Drobky ve vzdálených končinách\nNa přelomu srpna a září letošního roku uplyne deset let od objevu prvního tělesa z Kuiperova pásu – dosud nejvzdálenější domény ve výzkumu Sluneční soustavy. U příležitosti tohoto výročí uveřejňujeme seriál, který by měl shrnout naše dosavadní znalosti nejen o transneptunikcých objektech, ale i celé vnější oblasti Sluneční soustavy.\nMalá tělesa v meziplanetárním prostoru, jako jsou komety a planetky, představují zbytek materiálu, který zbyl v okolí Slunce po zárodečné pramlhovině. Mohou proto být klíčem k odpovědím na otázky, jak vznikla Sluneční soustava a jak se dále vyvíjela. Přestože již dnes máme poměrně dobrou představu o mechanismu akrece planet z materiálu zárodečného disku, některé detaily týkající se vzniku a vývoje zejména vnějších oblastí našeho planetárního systému je třeba ještě „doladit“. Kuiperův pás představuje unikátní laboratoř pro testování našich hypotéz. A nejen to, jeho studium přináší řadu nových otázek, na které ještě odpovědi neznáme. Otevírá se zde nové pole výzkumu, a po deseti letech jsme nejspíše teprve na počátku.\nJedním z prvních, kteří nastínili možnost vzniku pásu těles za drahou Neptunu byl Keneth Edgeworth. Proto se někdy užívá označení Edgeworth-Kuiperův disk (E-K disc), ale poslední léta již převažuje název Kuiperův pás. V pracích z let 1943 a 1949 se zabývá vznikem a vývojem Sluneční soustavy – na základě (z dnešního pohledu) jednoduchého matematického modelu obhajuje myšlenku vzniku akrecí ze zárodečného disku z plynu a prachu a vyvrací teorie vyvržení planet z materiálu Slunce. Jako logický důsledek akreční teorie je i vznik menších těles za drahou Neptunu – bylo by neoddůvodněné předpokládat, že zárodečný disk končí náhle za Neptunem. Materiál v těchto oblastech by měl spíše zvolna řídnout a dát vznik početnému pásu velmi malých těles.\nZ Edgeworthova modelu vychází, že tempo akrece je tím pomalejší, čím delší je oběžná doba formujících se objektů – a ta je v tomto pásu řádově stokrát delší než v pásu planetek mezi Marsem a Jupiterem a tak autor uzavírá, že tato tělesa budou mnohem menší, než v té době známé planetky (což, jak dnes již víme, pravda není). Čas od času má být některé z těchto ledových těles vychýleno ze své dráhy, dostane se do vnitřních částí Sluneční soustavy a my ho pozorujeme jako kometu.\nO dva roky později vychází kniha Astrophysics, mezi jejímiž autory figuruje i Gerard Kuiper. I ten přichází s hypotézou oblaku těles za Neptunem, jako důsledkem po vzniku našeho planetárního systému (dovolme si malou „fonetickou“ odbočku: v angličtině se jméno Kuiper běžně vyslovuje jako kaiper, ale správná výslovnost by měla být koiper, neboť zmiňovaný byl Holanďan). Kuiper zřejmě Edgeworthův článek přehlédl a tuto myšlenku vyslovuje nezávisle. Ač původně nazývaný po obou autorech, dnes už se Kuiperův pás označuje častěji po svém druhém „prorokovi“. Kdo ví, možná proto, že byl Kuiper astronomem všeobecně známějším, nebo prostě díky jeho jednoduššímu jménu.\nVůbec první systematickou prohlídku vnějších oblastí Sluneční soustavy vedl ve 30. a 40. letech dvacátého století C. Tombaugh při pátrání po deváté planetě. Tombaughovo hledání bylo zaměřeno na oblasti v blízkosti ekliptiky s dosahem do 17. magnitudy a kromě objevu Pluta v roce 1930 žádné další těleso nenalezl. Ani hypotetické Trojany planety Saturn (objekty v libračních bodech soustavy Slunce – Saturn, nacházející se 60° před a za Saturnem) se mu nepodařilo detekovat (prví Trojan Jupitera byl objeven v roce 1906).\nV 70. a 80. letech, tak, jak se vyvíjela počítačová technika, bylo možné provádět stále náročnější a rozsáhlejší simulace transportu těles z hypotetického Kuiperova pásu směrem ke Slunci, kde se z nich stávají krátkoperiodické komety. Hlavními argumenty pro tyto studie byly vlastnosti drah komet s oběžnými dobami menšími než 200 let – tzv. krátkoperiodických:\nOběžné doby většiny (tehdy i dnes) známých kper. komet jsou kratší než 15 let (pro 100 ze 120 komet).\nVšechna tato fakta (jak uvidíme dále) naznačují, že na vzniku krátkoperiodických komet se významně podílejí vnější obří planety. To samo o sobě ale pro existenci Kuiperova pásu nesvědčí. Dlouho se například věřilo, že krátkoperiodické komety mohou vznikat při blízkých setkáních s obřími planetami z komet dlouhoperiodických, které k nám přilétají z mnohem větších dálek, z Oortova oblaku komet, který obepíná Sluneční soustavu ve vzdálenostech 50 až 100 tisíc astronomických jednotek (dlouhoperiodické komety mají sklony drah úplně náhodné, takže tato obálka by měla být kulová). Pes byl zakopán jinde – pravděpodobnost takového setkání je velmi malá a abychom vysvětlili pozorovaný počet komet krátkoperiodických, museli bychom tu mít obrovskou populaci přilétávajících dlouhoperiodických komet – tisíckrát až desetitisíckrát více, než kolik jich skutečně pozorujeme! Navíc by se sklony drah takto vzniklých krátkoperiodických komet příliš nelišily od sklonů těch dlouhoperiodických, takže bychom tu měli jak prográdní, tak retrográdní k. per. komety.\nNaproti tomu dostatečně hustý disk komet na transneptunických drahách, neustále narušovaný gravitačními poruchami velkých planet, vyhovuje lépe. Neobvyklé těleso, obíhající mezi drahou Saturnu a Uranu – planetka Chiron o velikosti 100 km, kterou objevil Charles Kowal 18. října 1977 – do tohoto schématu rovněž dobře zapadlo. Mohlo by jít o jakýsi přechodný stupeň mezi objekty Kuiperova pásu a kometou.\nKrátkoperiodické komety přibývají ve Sluneční soustavě tempem řádově 1 kometa za 100 let (samozřejmě stejnou rychlostí i ubývají – padají do Slunce, srážejí se s planetami, rozpadají se vlivem slunečního záření – proto jejich populace zůstává přibližně stejná). Takto rychlý přísun těles (ano, z astronomického hlediska je to poměrně rychlý proces) vyžaduje, aby v oblasti velkých planet existovala dostatečně velká „zásobárna“, ze které budou doplňovány (nemluvě o Kuiperově pásu, který musí živit tuto zásobárnu) – odhadem asi 105 komet. Chiron pak představuje špičku ledovce. Z pozorování komet je navíc již dlouho známo, že jejich rozdělení podle jasností se řídí přibližným vztahem log N(H) ~ Hk (logaritmus počtu komet N s absolutní magnitudou menší než H je úměrný k-té mocnině H). Pokud tato závislost platí v celém rozsahu magnitud, potom mezi 105 kometami jasnějšími než H=16 (nejslabší známé komety) budou mít největší objekty absolutní magnitudu mezi 3,5 až 7,7. Takže existence Chironu, jenž má H=7,0 není překvapující.\nTombough v letech 1929 až 1945 prohledal 19500 deg2 (čtverečních stupňů) v oblasti ekliptiky do limitní magnitudy 16. Objevil pouze planetu Pluto (14 mag). Ve stejné době snímkoval i 25500 deg2 do 15,5 mag a 28000 deg2 do 13,5 mag, bez výsledku. V letech 1939 – 1940 prohledal 1530 deg2 v oblasti ekliptiky do 17,3 mag.\nKowal snímkoval 6400 deg2 v oblasti ekliptiky do mag. 20 v letech 1976 – 1985. Objevil planetku (Kentaura) Chiron (18 mag.)\nLuu a Jewitt v roce 1987, 297 deg2 pomocí Schmidtovy komory do 20 mag, dále 0,34 deg2 do 24 mag. pomocí CCD.\nLevison a Duncan\tv letech 1988 -- 1989, 4,9 deg2 do 22,5 mag.\nJejich nezdar spočíval především v příliš jasné limitní magnitudě nebo malé oblasti, která byla prohledávána (nebo obojí). Limitní magnituda udávaná u těchto prohlídek neznamená, že objekt dané jasnosti bude vždy objeven. Většinou se volí tak, že existuje 50% pravděpodobnost odhalení tělesa o dané jasnosti na snímcích. Mohlo by se zdát, že neúspěšné prohlídky jsou bezcenné a nemají informační hodnotu, ale není tomu tak. Umožňují totiž omezit závislost počty a rozměry hypotetických těles, jak uvidíme dále.\nV roce 1993 přicházejí astronomové M. Holman aj. Wisdom z Massachusetts Institute of Technology s rozsáhlou simulací, která si klade za cíl stanovit doby, po které jsou objekty na různých drahách mezi velkými planetami schopny vydržet, než dojde k jejich blízkému setkání s nějakou planetou (dráhy těchto malých těles se zvolna mění díky gravitačnímu působení planet) a jsou vyslány do vnitřních oblastí Sl. soustavy jako kometa, nebo naopak vyvrženy ven. Z těchto dob můžeme odvodit množství těles, které se v daných oblastech vyskytují – čím delší je jejich životní doba, tím větší populaci lze očekávat.\nŽivotní doby, které vidíme na obrázku, jsou jen orientační a v žádném případě neznamenají, že po daném čase bude těleso z oblasti vyvrženo. Některé částice v simulaci „přežily“ po celou dobu výpočtu (800 mil. let), žádná z nich ovšem nezažila blízké setkání s některou z planet dříve, než udává graf. „Vrcholky“ v zobrazené závislosti, které odpovídají svou polohou poloosám drah velkých planet, představují objekty, které byly zachyceny v libračních oblastech těchto planet (Trojané Jupiteru, Saturnu, Uranu a Neptunu).\nNa přelomu října a září 1992 se neúnavné duo hledačů transneptunických objektů David Jewitt a Jane Luu konečně dočkalo. Na snímcích pořízených v noci 30. a 31. 8 a 1. 9. pomocí 2,2-metrového dalekohledu Havajské University objevili objekt asi 23 magnitudy – dostal označení 1992 QB1 –s pomalým retrográdním (tedy pohybující se zdánlivě opačným směrem, než obíhají planety – v blízkosti opozice se takto jeví pohyb všech těles za drahou Země) pohybem, který mohl odpovídat kruhové dráze ve vzdálenosti 37 až 59 AU – tedy prokazatelně za Neptunem. Než však mohlo být definitivně prokázáno, že se jedná o těleso z Kuiperova pásu, musela být uskutečněna ještě další astrometrická měření s dostatečným časovým odstupem. Samotná pozorování z těchto tří nocí totiž nevylučovala ani parabolickou dráhu v blízkosti Země – mohlo tak jít o slaboučkou kometu. Něco ale naznačovala i červená barva objektu. O objektech Kuiperova pásu se dnes často říká, že (některé) mají výrazně červenou barvu. To je ale pouze astronomická hantýrka, která znamená, že ve fotometrickém filtru R (red) má objekt větší jasnost než ve filtru V (visual). Kdybychom se na takové těleso mohli podívat pouhým okem, určitě by nám nepřipadalo červené, ale spíše docela obyčejně černé. Právě jeho velmi tmavá barva způsobuje, že objekt září více v tepelném – infračerveném – oboru a tudíž je v červené oblasti jasnější než ve vizuální. Červenou barvu povrchu může způsobit vysoký obsah organických látek – jak tyto sloučeniny na povrchu vznikají, si řekneme v některých z dalších částí seriálu.\nToto první těleso dostalo později jméno Cubewano, podle výslovnosti jeho označení QB1 (kjú bí uan).\nK datu 27. 6. 2002 je známo již celkem 560 těles Kuiperova pásu a 117 Kentaurů a objektů rozptýleného disku. Více k tomu řekne obrázek a komentář k němu.\nVedle vlastního Kuiperova pásu existují ve vnějších oblastech Sluneční soustavy další dvě již několikrát zmiňované dynamické skupiny – Kentauři a objekty rozptýleného disku (Scattered Disc Objects – SDOs). Kentauři jsou tělesa obíhající mezi drahami Neptunu a Jupitera, kam se dostali vlivem blízkých setkání s velkými planetami nebo díky jejich dlouhodobému gravitačnímu působení. Název této skupiny není samoúčelný – Kentaur, napůl člověk a napůl kůň, má symbolizovat přechodné stadium mezi planetkou a kometou, některá tělesa z této skupiny totiž skutečně jeví známky kometární aktivity, především v blízkosti perihelu své dráhy.\nObjekty rozptýleného disku vznikají podobně jako Kentauři (nebo lze říci, že jsou jejich předstupněm), ale jejich dráhy sahají do větších vzdáleností. Perihelia sice leží v oblasti velkých planet, ale největší afelia zatím známých těles jsou až 400 AU.\nPři pohledu na Kuiperův pás ze severní strany ekliptiky zaujme na první pohled jeho značně nepravidelná paprskovitá struktura. I toto je artefakt různých metod jejich hledání. Lze je obecně rozdělit na dva typy – tzv. wide field survey a pencil-beam survey.\nWide field prohlídky jsou zaměřeny na prohledání co možná největší oblasti ekliptiky, používají se k nim spíše menší dalekohledy a kratší integrační doby (pod 300 s). Mezi nejvýkonnější v této metodě patří prohlídky s pomocí těchto dalekohledů: Cerro-Tololo InterAmerican Observatory 1,5 m telescope, University of Hawaii 2,2 m telescope, Canada-France-Hawaii 3,6 m telescope (poslední dva stojí na vrcholu sopky Mauna Kea), 2,5 m Isaac Newton Telescope (La Palma, Kanárské ostrovy), 4 m Mayall Telescope v Kitt Peaku.\nPencil-beam prohlídky pátrají v úzké oblasti (ve „svazku o velikosti tužky“) a jejich cílem je nalézt co možná nejslabší objekty s využitím obřích dalekohledů (např. Keckovy dalekohledy na Havaji nebo 8,2 m VLT v Chile) a dlouhých expozičních dob. Právě objekty z těchto prohlídek vytvářejí „paprsky“ v rozložení známých těles, protože všechny leží v malém výseku oblohy. Za krátkou dobu několika let od objevu do současnosti se ani nestihnou na své dráze posunout tak, aby to bylo výrazně zřetelné.\nDůležitý rozdíl mezi těmito dvěma přístupy je problém s follow-up astrometrií u pencil-beam prohlídek. Po objevu tělesa je nutné pořídit další snímky s časovým odstupem pro určení poloh potřebných k výpočtu dostatečně přesných parametrů dráhy. Jinak by byl objekt velmi brzo ztracen. Zatímco vlastní dalekohledy určené k prohlídce používají mozaiku velkých kamer, např. osm či dvanáct kamer s rozlišením 2048 x 4096 pixelů v ohniskové rovině dalekohledu, které jim umožňují snímkovat naráz velkou část oblohy, pro follow-up pozorávní postačuje obvykle menší dalekohled i menší kamera. Přestože expoziční časy musí být delší, celkový pozorovací čas je mnohem kratší než u prohlídek, neboť pozorovatelé již vědí, kde objekt hledat. Objekty nalezené pomocí pencil-beam prohlídek jsou ale někdy tak slabé, že pro jejich následná pozorování malé dalekohledy nestačí. Takže follow-up astrometrie je buď zcela nemožná, nebo je třeba žádat o další drahý čas na obřích teleskopech.\nPoslední věcí, která bije do očí hned na první pohled, je fakt, že Kuiperův pás jakoby náhle končí ve vzdálenosti 50 AU od Slunce. Vysvětlení se pokusíme nalézt v další části seriálu.\nZastavme se ještě předtím, a objasněme si některé pojmy, které se již výše objevily. Za drahou Jupitera, vedle komet typu Schwassmann-Wachmann 1, které obíhají v blízkosti jeho dráhy, dělíme nově objevená tělesa do těchto kategorií:\nObjekty Kuiperova pásu (Kuiper Belt Objects – KBOs), které se dělí na tzv. klasické objekty Kuiperova pásu (CKBOs), neboli Cubewanos – podle svého typického představitele, a tělesa v orbitální rezonanci s Neptunem. Z rezonantních tvoří největší část tzv. Plutinos (Pluto je jejich největším členem), které jsou v rezonanci 3:2.\nObjekty rozptýleného disku (Scattered Disc Objects – SDOs).\nKentauři jsou tělesa, která obíhají v oblasti velkých planet, tedy mezi drahou Jupiteru a Neptunu. Svůj název si vysloužili tím, že některé z nich jeví známky kometární aktivity, jedná se tedy o přechodné stadium mezi planetkou a kometou. Tato tělesa se na své dráhy dostávají gravitačním vlivem planet – nejprve Neptuna a později i ostatních vnějších planet. Nejde jen o přímá setkání, která jsou v tomto směru nejúčinnější, ale i dlouhodobé vzdálené gravitační působení může při vhodných kombinacích elementů dráhy tělesa a rušící planety jejich dráhy měnit. Při těchto změnách zůstává zachována velká poloosa dráhy, ale excentricita se mění (v časové škále desetitisíců až statisíců let), čímž se těleso dostává v perihelu blíže a blíže ke Slunci, až jeho dráha protne dráhu některé z planet a velmi brzy dojde k těsnému setkání.\nKentaury, na rozdíl od transneptunických těles, je poměrně složité objevit a vyžaduje to větší nároky na dalekohledy. A to i přesto, že jsou blíže a tudíž by měly být jasnější. Jenže právě díky blízkosti a rovněž kvůli výstředným drahám je jejich úhlový pohyb na obloze podstatně vyšší. Typické objekty Kuiperova pásu mají úhlový pohyb asi 3 vteřiny za hodinu. To umožňuje snímkovat oblohu s poměrně dlouhými expozičními časy, aniž by se na snímku objekt výrazně posunul (běžná praxe je ta, že expoziční čas by neměl překročit dobu, za kterou se těleso posune více, než o kolik ho rozmaže přirozený seeing – chvění atmosféry, což pro tělesa z Kuiperova pásu a velmi kvalitní pozorovací podmínky dává asi 600 s). Naproti tomu Kentauři se mohou pohybovat i rychlostmi až 20’’ za hodinu. Během delších expozic se proto na snímcích „rozmažou“ svým vlastním pohybem a stávají se tak efektivně mnohem slabšími. Jinak řečeno, dlouhé expozice u těchto těles nemají význam a magnitudový dosah se jimi nezvýší.\nPodobným mechanismem jako Kentauři se na své dráhy dostávají i objekty rozptýleného disku. Od Kentaurů se liší tím, že jsou naopak vyvrženy na dráhy zasahující daleko za oblasti Kuiperova pásu (rekordmanem je těleso 2000 OO67, jehož afélium je ve vzdálenosti 1099 AU od Slunce). Jejich perihely ale leží v Kuiperově pásu nebo mezi velkými planetami (alespoň u těch známých, většina SDOs byla objevena v blízkosti svých perihelů, protože do větších vzdáleností zatím „nedohlédneme“). Objekty rozptýleného disku a Kentauři tak tvoří dvě původem velice podobné skupiny a navzájem se „míchají“ – z Kentaurů se mohou stát SDOs, jestliže dojde k jejich těsnému přiblížení k nějaké z planet.\nKlasické objekty Kuiperova pásu obíhají za Neptunem po drahách ne příliš odlišných od kruhových. Jejich velké poloosy mají hodnoty přibližně od 40 do 46 AU a perihelia leží minimálně 2 AU za drahou Neptunu.\nNaproti tomu tělesa v rezonanci mají dráhy výstřednější a mnohé z nich se dostávají blíže Slunci než Neptun. Orbitální rezonance 3:2 znamená, že během tří oběhů Neptunu oběhne těleso okolo Slunce dvakrát. Jejich velké poloosy mají hodnoty přibližně 39,4 AU. Vedle rezonance 3:2 jsou ještě poměrně významné rezonance 2:1 (a ~ 47,8 AU) a 4:3 (a ~ 36,4 AU), ačkoli co do počtu známých těles jsou obsazeny mnohem méně.\n-- Pro zodpovězení první otázky je vhodné nejprve se seznámit s pojmem luminositní funkce (resp. kumulativní luminositní funkce). Ta udává rozdělení objektů podle jejich magnitudy. Kumulativní l. f., která nás bude zajímat nejvíce, určuje počet všech objektů jasnějších než jistá hodnota magnitudy. Je jasné, že směrem ke slabším objektům jejich počet (zejména skutečný) rychle narůstá. Na pozorovaný počet se obvykle můžeme spolehnout pouze do jisté meze jasnosti – proto je tak významné u všech prohlídek pečlivě stanovit jejich limitní magnitudu. Obvykle se luminositní funkce nevyjadřuje přímo v počtech těles, ale v jejich plošné hustotě, tedy počtu na jeden čtvereční stupeň oblohy (celkový počet nalezených těles se dělí plochou oblasti, která byla při dané prohlídce propátrána). U slabších objektů, které zatím dosavadními prostředky nevidíme, se musíme spolehnout na to, že jejich rozdělení se řídí stejnými pravidly, jaké platí pro tělesa jasnější. Tento předpoklad není neopodstatněný, pro jiná tělesa – planetky hlavního pásu a komety – v jejichž počátcích výzkumu se předpokládalo totéž, se ukázal být jako správný.\nkde N(r>R) je počet objektů s rozměrem větším než R. Faktor n se stanovuje z pozorování a když ho určíme (pomocí luminositní funkce – rozměry objektů totiž souvisí s jejich jasností), můžeme určit počty i malých slabých objektů, které ještě nevidíme a odtud odvodit celkovou hmotnost populace. A navíc – pro hodnoty n, které vycházejí pro Kuiperův pás (n = 4) i planetky, je hmotnost soustředěna do největších objektů, čímž se naše odhady ještě zpřesní (neznalost přesného počtu menších nevnáší do výpočtů velkou chybu). Zde je nutno podotknout, že pochopitelně neznáme všechny objekty větší než dejme tomu 100 km, ale víme, jakou část oblohy již prohlídky prohledaly a můžeme stanovit, jak rychle ubývá objektů s rostoucí vzdáleností od roviny ekliptiky (viz následující část) – a odtud jejich celkový počet. Díváme se zkrátka na Kuiperův pás jen skrz malá okénka snímků prohlídek a doufáme, že v místech, kam jsme se ještě nepodívali, vypadá pohled stejně.\nO určení sklonu luminositní funkce transneptunických těles je snaha již od prvních prohlídek a z počátku, kdy bylo měření ještě málo, zdálo se, že jejich rozdělení podle velikostí bude složitější než zmiňovaný jednoduchý vztah – ten určuje v logaritmické škále přímka. Dnes již situace vypadá lépe. Všechna měření ještě nedávají tentýž výsledek, ale začínají se kolem této přímky pěkně kupit.\n-- Objekty Kuiperova pásu vznikly, stejně jako ostatní tělesa a planety, akrecí z materiálu pramlhoviny v okolí Slunce. Proces akrece vyžaduje velmi tenký disk – jednotlivá tělíska materiálu musí mít malé sklony drah – a téměř kruhové dráhy slepujících se částic. Kdyby tomu tak nebylo, tj. dráhy by byly excentrické a skloněné vůči sobě, vzájemné rychlosti srážejících se částic by byly natolik velké, že by nedocházelo k jejich slepování ve větší tělesa, ale naopak k jejich tříštění na menší kousky. Odborně se těmto dvěma rozdílným stavům říká fragmentační a akreční mód. Současný Kuiperův pás se již nachází v módu fragmentačním, což znamená, že po zformování objektů muselo nějakým způsobem – zřejmě vlivem současně se tvořících velkých planet – dojít k „rozházení“ jejich drah.\nPochopení toho, jak jsou rozděleny sklony těles Kuiperova pásu, je klíčové pro určení jejich celkového počtu a hmotnosti, a pro stanovení dynamických procesů, které ho ovlivňují nyní a v minulosti. Dnes známé objekty představují velmi nereprezentativní vzorek – největší sklony drah dosahují hodnot okolo 45 stupňů. Nicméně absolutní většina drah má sklony velmi malé, více jak polovina drah má sklony nižší než 5 stupňů. Odhad skutečné „tloušťky“ disku ale vyžaduje trochu podrobnější analýzu. Převážná většina hledacích programů se soustřeďuje do oblastí v blízkosti ekliptiky. Jenže zatímco objekt s nízkým sklonem dráhy se pohybuje poblíž ekliptiky dlouho, více skloněná dráha způsobí, že těleso stráví mnohem delší dobu ve větších ekliptikálních šířkách a oblastmi u roviny ekliptiky proletí rychle – tím rychleji, čím větší je sklon dráhy – pravděpodobnost jejich objevu se tak snižuje. Naopak je zcela jasné, že při snímkování oblastí o dané ekliptikální šířce b nemůžeme nalézt objekty, jejichž sklon dráhy je menší než b – tyto objekty stráví celou dobu svého oběhu v šířkách menších.\n-- Okolo poslední otázky, na rozdíl od předchozích dvou, se ještě stále točí řada dohadů. Na svém vnitřním okraji je Kuiperův pás přibližně ohraničen drahou Neptunu. To je zcela pochopitelné – všechny objekty, které se dostávají blíže ke Slunci než Neptun, dříve či později ovlivní blízké setkání s touto planetou (výjimku tvoří tělesa chráněná rezonancí 3:2 s Neptunem, např. Pluto) a vede buď k jejich úplnému vyvržení ze Sluneční soustavy, nebo přechodu na výstřednou dráhu mezi objekty rozptýleného disku či Kentaury. Ale pro existenci vnější hranice ve vzdálenosti zhruba 50 AU žádný podobný logický důvod nemáme (známe i objekty které byly objeveny za touto hranicí, nebo mají dráhy takové, že se za tuto hranici dostávají, ale jejich perihelia jsou pod 50 AU, tedy jde pouze o rozptýlené objekty z Kuiperova pásu).\nMožností, jak tento problém vysvětlit, ať již správných či nikoli, existuje celá řada. Nejprve je třeba rozhodnout, zda vzdálenější objekty nevidíme jen proto, že jsou příliš slabé. Ať již pro jejich vzdálenost, menší rozměry, nebo tmavější povrch. Je zcela jisté, že hustota materiálu v prachovém disku, z nějž vznikla Sluneční soustava, se vzdáleností klesala a tudíž musí klesat i počty transneptunických těles. Stejně tak vzdálenější tělesa se nám jeví slabší. Menší hustota materiálu rovněž mohla způsobit, že ve větších vzdálenostech již nevznikla tak velká tělesa. Všechny tyto jevy by ale měly způsobit pozvolný úbytek se vzdáleností a ne tak ostrou hranu. Navíc během deseti let, co tyto objekty pozorujeme, bychom se zvyšujícím se dosahem přístrojů měli zaznamenat vzdálenější objekty, ale ani to se neděje – již od prvních větších prohlídek je hranice na 50 AU patrná.\nA proč by mohla mít tato tělesa temnější povrch? Působením částic kosmického záření totiž z látek na jejich povrchu uniká vodík a vytvářejí se složitější organické molekuly, než jen vodní a metanový led. Povrch těles tak černá, neboť tyto sloučeniny jsou velmi tmavé. Vzájemnými srážkami a dopady menších těles je ale povrch obnovován nezčernalým materiálem z větších hloubek. Pokud by ke srážkám ve větších vzdálenostech nedocházelo např. díky malému počtu těles, mohly by být vzdálenější tělesa skutečně tmavší. Nicméně i mezi známými objekty se najdou značné rozdíly v albedu – zřejmě některá tělesa jsou bombardována více než jiná, ale ani malé albedo nejčernějších těles, které známe, ani laboratorní výsledky z měření odrazivosti sloučenin, které by na povrchu měli vznikat, nestačí k tomu, abychom jen pouhým zčernáním povrchu pozorovaný úbytek těles za 50 AU mohli vysvětlit.\nPřipusťme tedy, že vnější pozorovaná hranice Kuiperova pásu je reálná. Existují dvě hypotézy, podle kterých by k tomu mohlo dojít. První z nich (jak ji v roce 2000 navrhli astronomové Ida, Larwood a Burkert) předpokládá blízký průlet jiné hvězdy v ranných etapách vývoje našeho systému. V dnešní době je něco podobného krajně nepravděpodobné, protože hvězdy v Galaxii jsou velice řídce rozprostřeny, než aby mohlo dojít k náhodnému těsnému průletu. Pokud ale Slunce vzniklo v nějaké otevřené hvězdokupě (která se později rozpadla), mohl skutečně některý z členů takové soustavy minout Slunce v tak malé vzdálenosti, že by doslova „očesal“ vnější oblasti disku, který ho obklopoval.\nDruhá z hypotéz, kterou vypracoval J. Hahn, vlastně tak docela existenci objektů za 50 AU nevylučuje, pouze předpokládá, že jsou v místech, kde je zatím nikdo nehledal. Vznik těles z protoplanetárního disku vyžaduje velmi tenký disk s téměř kruhovými oběhy částic a velmi malými sklony drah, menšími než 0,2o (jinak by vzájemné rychlosti při srážkách byly příliš vysoké a nedocházelo by k akreci, ale ke fragmentaci). Objekty, které nyní pozorujeme, mají velké sklony díky gravitačnímu vlivu Neptunu. Ale poruchy od této planety se již neprojevují za 2:1 rezonancí, která leží velmi blízko hranici 50 AU (velké poloosy drah na 2:1 rezonanci jsou 47,8 AU). Za ní by se tudíž mohl nacházet neexcitovaný disk o původní, malé tloušťce (tj. 0,2 stupně), Je nepravděpodobné, že by se nacházel přesně v rovině ekliptiky (ta je dána oběžnou rovinou Země a ve Sluneční soustavě není nijak významná). Spíše by se mohl nacházet v tzv. invariantní rovině, která představuje jakýsi „vážený průměr“ oběžných rovin všech planet (v prostrou se nemění díky zákonu zachování momentu hybnosti) a je velmi blízká oběžné rovině Jupiteru. Od ekliptiky je odkloněna asi necelé 2 stupně, a zatím nikdo systematickou prohlídku zaměřenou na tuto rovinu neuskutečnil.\nJak velké KBO jsme dnes schopni detekovat? Dvěstěkilometrová a stokilometrová tělesa jsou rutinou, padesátikilometrová poměrně častá, ale s menšími rozměry je to horší a horší. Předpokládáme, a zdá se to být zcela logické, že Kuiperův pás se menšími tělesy jen hemží. Pokud má být zdrojem krátkoperiodických komet, musí obsahovat i objekty velikosti deseti či pěti km. Takové velikosti mají totiž jádra krátkoperiodických komet. Jejich jasnost se musí pohybovat mezi 27 a 28 magnitudou, zatím zcela mimo dosah pozemských dalekohledů. Ne však pro Hubbleův vesmírný dalekohled – jak se ukázalo v roce 1994. Tým astronomů z Texaské univerzity, Southwest Research Institutu a Queens Univerzity v Kanadě ukázal, že je možné použít HST i pro prohlídku Kuiperova pásu, byť s pomocí značně sofistikovaných metod.\nBěhem 21. až 23. října 1994 pořídil HST celkem 34 snímků jednoho malého políčka oblohy s co nejmenším množstvím hvězd a vzdálených galaxií, u ekliptiky, v souhvězdí Býka, o celkové ploše pouhých 4 čtverečních úhlových minut. Na rozdíl od jiných prohlídek byla vybrána oblast nikoliv v opozici se Sluncem (kde jsou objekty v „úplňku“ a tudíž nejjasnější), ale v tzv. kvadratuře, úhel Slunce – Země – objekt svíral 90o. Pro objekty v kvadratuře se totiž do jejich pohybu na obloze nepromítá pohyb Země a tak je jejich zdánlivá úhlová rychlost dána čistě jen jejich vlastním pohybem. To umožňuje daleko snáze určit vzdálenost objektu, jestliže předpokládáme, že se pohybuje okolo Slunce po kruhové dráze (bylo již předem jasné, že žádná follow-up pozorování nebudou moci být uskutečněna, a proto bylo třeba, aby si astronomové byly jisti, že to, co pozorují, jsou skutečně objekty z Kuiperova pásu).\nKaždá expozice byla dlouhá přibližně deset minut. Na CCD kameře dalekohledu (byla použita WFPC2) se za tuto dobu objekt z Kuiperova pásu posune asi o jeden pixel, nicméně v průběhu 30 hodin, ve kterých byly jednotlivé snímky pořizovány, už to znamenalo celkem 300 pixelů dlouhou stopu, „vytečkovanou“ tak, jak se objekt objevoval na jednotlivých snímcích posunutý.\nBohužel, nalézt na těchto snímcích stopy po pomalém pohybu objektů bylo zprvu zcela nemožné. Každý snímek byl zaplaven stovkami stop po průletu částic kosmického záření. Některé vypadají jako čárky, jiné jako body, v závislosti na směru letu částice, a jsou běžným průvodním jevem i u snímků pořizovaných pozemskými dalekohledy (ovšem ne v tak velkém počtu). Náhodné koincidence těchto falešných „objektů“ na různých snímcích, vytvářející iluzi pohybujícího se objektu, by byly mnohem častější, než skutečně zachycené reálné těleso.\nTakto poznamenány jsou veškeré surové snímky z HST. Tento šum se běžně odstraňuje tak, že se pořídí více snímků téže oblasti oblohy, a ty se poté „spojí“ v jeden snímek takovým způsobem, že výsledný obrázek obsahuje pouze to, co mají všechny surové snímky společné (tzv. mediánový filtr). Výsledkem jsem ony krásné obrázky, které všichni známe. Naneštěstí je to postup použitelný pouze pro statické objekty – jakýkoliv pohybující se objekt je tímto způsobem ze snímků „vyčištěn“ stejně jako stopy kosmických částic.\nA tak se astronomové rozhodli použít přesně obrácený postup – takto vyčištěný snímek odečetli od všech 34 expozic. Získali 34 snímků, na kterých nebyly žádné hvězdy ani galaxie, ale jen stopy částic a možná objekty z Kuiperova pásu. A jak v nich tato tělesa nalezli? Nejprve zvolili náhodně parametry 500 drah typických pro KBOs. Pro každou z těchto náhodně zvolených drah spočítali, jakou rychlostí a jakým směrem by se takový objekt na snímcích pohyboval. Snímky vyčistili mediánovým filtrem, ale tak, že je na sebe poskládali vzájemně posunuté o tento vypočtený pohyb. Ze snímků tedy zmizelo vše, co tomuto pohybu neodpovídalo. Zůstala jen tělesa s drahami podobnými dané zvolené dráze. Tímto postupem bylo nalezeno 53 objektů do 28,6 mag. Mnoho z nich ale stále mohly být jen náhodné kombinace chyb. Aby i tuto možnost ošetřili, provedli stejný postup, ale snímky poskládali tak, jak by to odpovídalo pohybu těles v opačném směru. Hledali tak objekty, které by se musely vyskytovat na retrográdních drahách. I na takto upravených snímcích skutečně nalezli „objekty“, ale bylo více než o polovinu méně. A protože v Kuiperově pásu zatím neznáme jediný objekt, který by se pohyboval na retrográdní dráze (tedy opačným směrem než všechny ostatní) a rovněž vznik takového tělesa je krajně nepravděpodobný, lze se domnívat, že tyto objekty jsou pouze důsledkem šumu.\nNuže, je-li zastoupení šumu mezi prográdními a retrográdními objekty stejné, pak část z oněch 53 nalezených je pouhý šum a zbude 29 objektů v rozsahu 27,8 až 28,6 mag (předpoklad albeda 4% dává rozměry 5 až 10 km) . Které z nich jsou pravé, a které falešné, stanovit nelze. Nicméně 29 těles o velikosti na snímku o velikosti čtyř čtverečních úhlových minut představuje 25 tisíc těles na čtvereční stupeň, odkud dostáváme odhad 2 x 108 takovýchto kometárních jader v celém Kuiperově pásu.\nPojem orbitální resonance 3:2 s Neptunem již v článku několikrát padl, ale on sám i vše ostatní, co s ním souvisí, si zaslouží více pozornosti. Sama rezonance 3:2 znamená, že těleso uskuteční tři oběhy okolo Slunce, zatímco Neptun stihne oběhnout dvakrát. Podle třetího Keplerova zákona jsou velké poloosy jejich drah přibližně 39,4 astronomické jednotky. V současnosti známe na těchto drahách něco přes 110 těles a Pluto představuje jejich největšího člena – proto se jim přezdívá Plutinos.\nZajímavé je, že mnohá z nich mají perihel uvnitř dráhy Neptunu – jeho dráhu kříží – a řada dalších se k ní přibližuje na malou vzdálenost. Přesto nedochází k jejich blízkému setkání s touto planetou. Zásluhu na tom má právě ochranný mechanismus 3:2 rezonance. Ten je znám již od roku 1964 pro Pluto a zřejmě se uplatňuje i u ostatních těles. C. J. Cohen a E. C. Hubbard z U. S. Naval Weapons Laboratory ve Virginii tehdy použili vojenský počítač k výpočtu dráhy Pluta zpět do minulosti o 120 tisíc let se započtením gravitačních poruch všech velkých planet (výpočet běžel asi 80 hodin).\nVzájemný poměr oběžných dob Pluta a Neptuna způsobuje, že během jednoho oběhu Pluta, od perihelu do perihelu, vykoná Neptun 1,5 svého oběhu. Je-li tedy v okamžiku jednoho přísluní Pluta Neptun například o 90o za Plutem, bude při následujícím přísluní 90o před ním, a tato situace se po dvou obězích Pluta vždy periodicky opakuje. Pluto se tak nikdy nemůže přiblížit k Neptunu na vzdálenost menší, než je jistá minimální hodnota (asi 18 AU), a tak k těsnému setkání (které by způsobilo jeho vyvržení na velmi excentrickou dráhu – mezi Kentaury či SDOs) nemůže dojít.\nPoměr oběžných dob Pluta a Neptunu není přesně ideálních 3:2, to by bylo samo o sobě velmi nepravděpodobné a navíc na Pluto působí Neptun sám i další planety. A tak se úhel mezi Plutem v perihelu a Neptunem zvolna mění. Nikdy ale neklesne až blízko k nule – zásluhu na tom má sám Neptun. Pokud je úhel mezi Plutem v přísluní a Neptunem malý a Pluto se nachází před Neptunem, Neptun ho na jeho dráze mírně zpomaluje. To vede k tomu, že se oběžná doba Pluta zmenšuje, a proto do následujícího přísluní (přesněji řečeno, do přísluní po dvou obězích, v němž je opět blízko Neptunu) dorazí o trochu dříve. Neptun tak za Plutem začíná „zaostávat“ a úhel mezi Plutem v přísluní a Neptunem se začíná zvětšovat. To se děje tak dlouho, až druhé přísluní (které do té doby nastávalo vždy v dostatečné vzdálenosti od Neptunu, než aby to mělo nějaký vliv) „dožene“ Neptun zezadu. Úhel mezi Plutem v perihelu a Neptunem je tak opět malý, tentokrát se ale Neptun nachází před Plutem a začíná ho na dráze urychlovat. Oběžná doba Pluta se zvětšuje, do perihelu tak dospívá pokaždé později a situace je opačná než v případě předchozím – přísluní vzadu za Neptunem začíná couvat. Oběžná dráha Pluta se tak chová jako veliké kyvadlo, s periodou jednoho kyvu 19 670 let.\nDalší otázkou (dnes již zodpovězenou) je, jak vůbec došlo k tomu, že Pluto a další tělesa byla zachycena v rezonanci 3:2. Pokud srovnáme celkový počet těles v Kuiperově pásu s počtem Plutinos, uvidíme, že na rezonantních drahách je jich až neobvykle mnoho. Na první pohled by se mohlo zdát, že se zde uplatnil jakýsi přírodní výběr: tělesa, která křížila dráhu Neptunu a nebyla chráněna rezonancí byla již dávno ze svých drah vymetena blízkými setkáními s planetou. Jenže všechna tělesa v rezonanci mají velké excentricity a sklony drah, což naznačuje, že na těchto drahách nemohla vzniknout (srážkové rychlosti částic by byly tak vysoké, že by se vzájemně nespojovaly ve větší objekty, ale naopak tříštily), ale odehrál se zde nějaký složitější proces, který vedl k tomu, že se na tyto dráhy tělesa dostala až následně. Vysvětlení tkví ve vzniku a dalším vývoji velkých planet – Jupiteru až Neptunu.\nPo vzniku vnějších planet Sluneční soustavy, nebo alespoň jejich dostatečně hmotných zárodků, zbylo v těchto oblastech ještě velké množství malých těles, mnohem větší – až o několik řádů, než dnešní pozorovaná hustota Kuiperova pásu. Při častých setkáních s planetami byla tato malá tělesa systematicky vypuzována na výstředné dráhy. Některá mířila směrem ke Slunci – byly to obří komety, které v době zvané „éra velkého bombardování“ přinesly vodu na planetu Zemi. Další směřovala do vzdálených oblastí Sluneční soustavy a dala vznik Oortovu oblaku komet.\nPři každém takovém setkání malého objektu s planetou se rovněž lehce měnila dráha planety. Jestliže bylo těleso vyvrženo na dráhu mířící ven, planeta sama trochu energie ztratila a dostala se na dráhu mírně bližší ke Slunci. V opačném případě naopak na úkor ztráty energie malého tělesa si planeta „přilepšila“ a dostala se na vzdálenější dráhu. Jednotlivé situace byly závislé na geometrii takového setkání a pro osamocenou planetu by byly zhruba vyrovnané – stejné množství těles by bylo vyvrženo dovnitř i ven a planeta by svou dráhu neměnila.\nKombinací vzájemného působení všech čtyř vnějších planet byla ale situace složitější. Většina Neptunem dovnitř rozptýlených těles vstupovala do sféry vlivu Uranu, Saturnu a Jupiteru. Naopak tělesa, která rozptýlil Jupiter směrem od Slunce se setkávala se Saturnem, Uranem a Neptunem. A proto tato setkání již nebyla vyrovnaná – vzdálenější planety se potkávali více s tělesy o vyšších energiích, které jim udělil Jupiter, a naopak k Jupiteru proudila již zbržděná tělesa z vnějších oblastí. Jupiter, jakožto nejhmotnější planeta, snižoval svou dráhu nejméně, ale o to více intenzivnější byl tok těles od něj rozptýlený vně. Během „čištění“ prostoru od zbylého materiálu se tak Jupiter dostal o 0,2 astronomické jednotky blíže ke Slunci, na jeho dnešní dráhu. Naproti tomu Saturn zvýšil svou dráhu o 0,8 AU, Uran o 3 AU a Neptun asi o 8 astronomických jednotek! Zdá se to až neuvěřitelné, nicméně tato čísla nepadají z nebe, jsou výsledkem mnoha numerických simulací, které provedli zejména astronomové J. A. Fernandez a W. H. Ip v roce 1984 a Renu Malhotra z Lunárního a planetárního institutu v Texasu v 90. letech.\nV dobách svého vzniku byl tedy Neptun ve vzdálenosti zhruba 22,2 AU od Slunce. Stejně tak i poloosy drah, příslušející 3:2 rezonanci (i všech ostatních rezonancí) byly blíže Slunce. Během doby, za níž se Neptun přesouval na jeho současnou dráhu, což trvalo asi 30 milionů let, putovala spolu s ním i 3:2 resonance a působila jako jakýsi „pluh“ na tělesa za drahou Neptunu. Jak narůstal gravitační vliv Neptunu na tělesa za jeho drahou, excentricity i sklony jejich drah rostly a poté, co se dostala do resonance, zvyšovaly se i velké poloosy jejich drah, spolu s narůstající vzdáleností Neptunu od Slunce. Tělesa zůstala uvězněna v resonanci, která je „odtlačila“ až do dnešních poloh.\nVedle 3:2 rezonance se v Kuiperově pásu objevují i další poměry oběžných dob, zejména 2:1 resonance (pro dráhy s velkými poloosami 47,8 AU) a 4:3 na 36,5 AU. Dnes i na nich známe některé objekty, ale jejich počty jsou nižší, než by vycházelo ze simulací. I tyto resonance totiž putovaly skrz dřívější Kuiperův pás a tělesa by se v nich měla nahromadit. Tento pozorovaný deficit zatím není zcela objasněn. Co ovšem vysvětluje průchod 2:1 resonance Kuiperovým pásem, jsou velké excentricity a sklony drah ostatních těles – klasických KBO. Právě v rezonancích je vliv Neptuna na malé objekty největší a jejich excentricity i sklony drah podléhají, než se ustálí na nějaké výsledné hodnotě, značným změnám. Ale ne všechny byly v těchto rezonancích zachyceny. Tato zbylá tělesa, která nebyla odtlačena až k hranici 47,8 AU nyní tvoří klasický Kuiperův pás.\nJe jasné, že v současném stavu výzkumu vnějších oblastí Sluneční soustavy jsme schopni stanovit chemické složení pouze povrchu těles. Prvním objektem z transneptunické oblasti, který se dočkal takové analýzy, byl Pluto, a to poměrně „nedávno“, přestože byl objeven již před sedmdesáti lety. Poprvé v roce 1976 interpretují astronomové D. Cruikshank, C. Pilcher a D. Morrison spektrální měření tak, že povrch je pokryt zejména metanovým ledem. Fotometrická pozorování, publikovaná v roce 1987 ukazují, že povrch není metanem pokrytý rovnoměrně a v roce 1993 zveřejňuje skupina vedená C. Owenem data, podle kterých je nejhojněji na Plutu zastoupen dusík (N2 jako led), a následuje metan a oxid uhelnatý (CO). Dusík tvoří pravděpodobně i největší část jeho řídké atmosféry, která nyní – jak se Pluto vzdaluje od Slunce – zvolna zamrzá, nicméně v plynné podobě se v ní zatím podařilo detekovat pouze metan. Zatímco v rovníkových oblastech Pluta je pokrytí dusíkem menší, v oblasti pólů, kde teploty klesají až pod 40 Kelvinů (-233o C) se vytvářejí polární čepičky z dusíkového ledu, což bylo potvrzeno jak na základě infračervených pozorování z družice ISO, tak pomocí Hubbleova vesmírného dalekohledu.\nPovrch Pluta je svým způsobem v Kuiperově pásu ojedinělý. Je to dáno především jeho velikostí, díky které si dokáže udržet řídkou atmosféru. Proto je povrch neustále v kontaktu s těmito plyny, které se z něj vypařují a opět se srážejí. Pozorování zákrytu hvězdy Plutem v roce 1988 dokonce naznačují, že by se u jeho povrchu mohly vyskytovat mlhy (ale je to pouze jedno z možných vysvětlení pozorovaných jevů). Plutu podobným tělesem (a také nejlépe prozkoumaným, zejména díky sondě Voyager 2) by mohl být ještě Neptunův měsíc Triton, ačkoliv jeho původ je zřejmě jiný.\nOstatní menší objekty již o své lehké těkavé plyny přišly, a mnohé potkal ještě daleko zajímavější osud, o kterém se zmíníme později. Jejich spektra se nejvíce podobají spektru vodního ledu. Začneme u Charonu, měsíce Pluta, který, ač je mu možná nejpodobnější svou velikostí, má povrch značně odlišný (jedny z posledních měření rozměrů obou těles dávají průměry 1151 ± 4 km pro Pluto a 591 ± 5 km pro Charon). V jeho spektru (které se měří, stejně jako pro ostatní vzdálené objekty, v blízkém infračerveném oboru, tj. mezi 1,0 a 2,5 mm), dominuje vodní led a ostatní zmrzlé plyny mají prakticky nedetekovatelné zastoupení. Vodní led je sice „ušpiněn“ dalším světlým materiálem (asi z 15%), ale ten se v dané oblasti vlnových délek neprojevuje a zůstává proto neznámým. Výjimku tvoří ještě jedna zvláštnost ve spektru okolo vlnové délky 2,21 mm, kterou Christophere Dumas , Richard Terrile z JPL a další spoluautoři interpretují jako možný výskyt kyanovodíku (HCN). Jeho zvýšené množství je především na straně přivrácené k Plutu (jak známo, Pluto s Charonem tvoří tzv. oboustranně vázaný systém – natáčejí k sobě stále stejnou tvář) a může pocházet z jeho atmosféry. Z jejích nejvyšších vrstev unikají dusík s metanem, které se působením ultrafialového záření ze Slunce rozpadají na ionty. Ty se pak mohou slučovat na povrchu Charona a vytvářet kyanovodík.\nProtože Pluto nyní vstupuje do oblasti, kde oblohu protíná pás Mléčné dráhy, bude v tomto hustém poli hvězd docházet k zákrytům mnohem častěji. Bude proto možné studovat změny v jeho chladnoucí atmosféře i tímto velmi levným způsobem.\nNa Charonu (a nejen na něm) se zřejmě vyskytuje i vodní led v krystalické formě. To naznačuje, že míra kráterování povrchu mikrometeority je stále vysoká. Působením částic kosmického záření totiž vodní led přechází do amorfního stavu. Možné vysvětlení toho, že i nyní na povrchu vidíme krystalický led, je vypařování horních vrstev působené bombardováním malými meteority a jejich zpětná kondenzace.\nOstatní transneptunické objekty jsou po chemické stránce zatím velmi málo probádané. Jsou velmi málo jasné a tudíž vyžadují pro pořizování spekter velké nároky na přístrojovou techniku. Samotné Pluto s Charonem byly nejlépe prostudovány pomocí Hubbleova dalekohledu, pro ostatní tělesa se většinou používají 10metrové Keckovy dalekohledy na Havaji. Jejich spektra jsou ale zatížena tak velkým šumem, že jen obtížně v nich lze rozeznat známé charakteristiky. Vodní led tak byl detekován pouze na tělesech 2000 EB173 a 1996 TO66, u obou ale v množství menším než 10%.\nBližší a jasnější Kentauři jsou pro dalekohledy snazším cílem. Nejvyšší množství vodního ledu bylo zatím naměřeno u Pholuse (asi 7%), spolu s nějakým lehkým uhlovodíkem, nejpravděpodobněji metanolem. Naproti tomu Kentaur Chiron neobsahuje na svém povrchu led prakticky žádný. Rozdíl mezi těmito dvěma tělesy by mohl být způsoben výskytem komy u Chirona, který je při své vzdálenosti již dostatečně ohříván Sluncem. Lehké těkavé plyny jako dusík, CO a metan se proto uvolňují do jeho atmosféry a z ní namrzají na povrchu, takže znemožňují detekci vodního ledu. Nicméně další z Kentaurů, 1997 CU26, při stejné vzdálenosti jako Pholus vodní led na povrchu obsahuje a proto je tato jednoduchá úvaha nedostatečná. Chaotické chování drah v oblasti mezi velkými planetami nám navíc neumožňuje stanovit jejich historii do minulosti, takže tato tělesa mohla projít různým vývojem. Ta, která se kdysi dostala na dráhy bližší Slunci už o svůj vodní led mohla přijít.\nDalší „chemický výzkum“ těchto vzdálených objektů tak může přinést ještě mnoho zajímavého.\nZde si dovolme malou odbočku k popisu, jakým způsobem se procento vodního ledu ze spektra stanovuje. Jako příklad použijeme metodu, kterou postupovali Michael Brown a Christopher Koresko z Oddělení pro geologické a planetární vědy na Caltechu. Laboratorní spektra vodního ledu jsou již dlouho známa. Ve spektru KBO a Centaurů se ale jejich absorbční charakteristiky projevují s relativně mnohem menší intenzitou. To znamená, že na povrchu se vyskytuje ještě další temný materiál, který projevy vodního ledu potlačuje. Nalézt na Zemi takto velice tmavou látku, která navíc v blízkém infračerveném oboru má úplně ploché spektrum, není úplně nejjednodušší. A tak astronomové z Caltechu použili jako reprezentativní vzorek organický materiál extrahovaný z uhlíkatých chondritů (nejprimitivnější typ meteoritů, který pochází pravděpodobně z vnějších oblastí hlavního pásu mezi Marsem a Jupiterem). Složením spektra této látky se spektrem vodního ledu v poměru, který nejlépe odpovídá tomu pozorovanému, pak umožňuje stanovit, jaký podíl má tmavá látka a led.\nJe předpoklad vysokého procenta organických látek na těchto objektech opodstatněný? Ano, ale pouze co se týče jejich povrchových vrstev – ty jsou totiž neustále bombardovány energetickými částicemi kosmického záření. Laboratorní pokusy v osmdesátých letech ukázaly, že z lehkých látek, jako metan, čpavek i vodní led, se jeho vlivem uvolňují atomy vodíku a sloučeniny spolu reagují a vytvářejí složité komplexy uhlovodíků. Možná si je lze představit jako jakýsi dehet, ovšem zmražený na teplotu okolo 50 K. Tento proces způsobuje zčernání povrchu, které se někdy v astronomické terminologii nazývá též zčervenáním – tmavá tělesa září převážně v infračerveném oboru a proto jejich jasnost v červeném filtru je větší než ve filtru modrém.\nPrávě měření magnitud v různých fotometrických filtrech je další z možných způsobů studia objektů Kuiperova pásu. Poskytuje sice méně informací, ale je mnohem méně náročný na použité přístroje, než měření spekter. Takto bylo prostudováno již několik desítek těles a přineslo to zajímavé výsledky – všechny objekty Kuiperova pásu totiž nejsou ani zdaleka zčervenalé stejnou měrou, a stejně tak i jejich albeda se vzájemně dost liší – některé objekty mají až dvakrát vyšší odrazivost než jiné. Protože proces zčervenání kosmickým zářením působí spolehlivě na všechna tělesa, musí existovat proces, který z podpovrchových vrstev uvolňuje čerstvý vodní led. Poprvé přišli s vysvětlením Jane Luu z Harwardu a David Jewitt z Havajské univerzity v roce 1996. Jev nazvali collisional resurfacing -- přetváření povrchu v důsledku vzájemných kolizí, ke kterým v Kuiperově pásu zřejmě dochází dosud.\n…a v prach se obrátíš\nVzájemné srážky mezi tělesy Kuiperova pásu produkují značné množství prachu. Tyto malé částečky meziplanetární hmoty pak zvolna putují Sluneční soustavou směrem ke Slunci, vlivem záření ze Slunce a slunečního větru (to skutečně není překlep – zatímco sluneční gravitace vždy nad tlakem záření převáží a proto by tělíska zůstala na stálých oběžných drahách, do hry vstupuje ještě další efekt: protože se částice prachu pohybují, působí sluneční vítr a záření nikoliv bočně ke směru letu, ale nalétává na částečky i mírně zepředu. To způsobuje brzdnou sílu působící proti směru jejich pohybu a jejich pozvolné spirálování ke Slunci). Prach tak zaplňuje celou Sluneční soustavu a díky gravitačnímu působení planet vytváří pásy o různé hustotě – i na něj mají vliv orbitální rezonance, a v některých oblastech je životnost zrníček delší. Vedle Kuiperova pásu přispívají svým podílem i komety. O celkovém množství meziplanetárního prachu a zastoupení jednotlivých složek přinesly informace sondy Pioneer 10 a 11. Přestože měření sondy prováděli v sedmdesátých a začátkem osmdesátých let, jejich podrobnou analýzu provedli a zveřejnili M. Landgraf, J.-C. Liou, H. A. Zook a E. Grün až v květnu tohoto roku.\nZařízení na sondách Pioneer sestávalo z panelů pokrytých buňkami s plynem, které byly umístěny na zadní straně hlavní antény. Každá taková buňka (celý detektor jich obsahoval 234) byla překryta tenkou membránou, která při nárazu prachové částice praskla a plyn z ní unikl do prostoru. Pokles tlaku byl registrován jako změna napětí mezi dvěma elektrodami v buňce, které plyn odděloval jako izolátor. Při typické dopadové rychlosti 20 km/s byly přístroje schopny zaznamenat náraz částice větší než 10 mm.\nZa celou dobu činnosti detektorů naměřily obě sondy dohromady 225 nárazů. Největší koncentrace částic byla naměřena v okolí dráhy Jupitera, kde ještě převažuje prach z komet, do větších vzdáleností množství částic mírně klesá a za drahou Saturnu už zůstává téměř konstantní – zde už ale dominuje prach pocházející z Kuiperova pásu. Jeho hustota je přibližně 1,2 částice na 100 kilometrů krychlových – směšně malé číslo, ale pro celou oblast za drahou Saturnu až k Neptunu to představuje zhruba 1,5 1014 tun hmoty. A protože životnost jedné částice je asi 10 milionů let (takže by během této doby všechen prach z vnějších oblastí Sluneční soustavy zmizel díky setkáním s planetami), musí se v Kuiperově pásu vyprodukovat v průměru asi 50 tun prachu za sekundu.\nA to je pouhá špička ledovce, tvořeného fragmenty po vzájemných kolizích. Jen nejmenší částečky totiž podléhají spirálování pod vlivem záření a slunečního větru, takže jsou detekovatelné z meziplanetárních sond. Odhadované množství všech zbytků ze srážek KBOs je stokrát až desettisíckrát větší.\nNová metoda určování drah\nObjevy nových těles za drahou Neptunu přinesly novinky i do nebeské mechaniky. Vedle již zmiňované otázky různých rezonancí je to i změna v samotném způsobu určování drah. Tento problém je starý již dvě stě let – od okamžiku, kdy Piazzi objevil planetku Ceres a geniální matematik Gauss odvodil (prý) za jednu noc metodu na stanovení její dráhy, která je v různých obměnách, zjednodušeních a vylepšeních používána dodnes. Všechny dosavadní varianty Gaussovy metody pro určení drah planetek z napozorovaných pozic vycházejí ze základního předpokladu, že planetky obíhají okolo Slunce po eliptických drahách, jejichž tvar a orientaci hledáme.\nU transneptunických těles tomu není jinak – i ony se samozřejmě řídí stejnými pravidly nebeské mechaniky, jako například planetky hlavního pásu. Značné odlišnosti má ale jejich pohyb, který pozorujeme ze Země.\nPředevším je to fakt, že zdánlivému pohybu TNOs po obloze dominuje tzv. reflexní pohyb – efekt vyvolaný oběhem Země okolo Slunce, kdy se nám objekty promítají v průběhu roku na různá místa oblohy. Příspěvek jejich vlastního oběhu je malý, protože obíhají velice pomalu. Žádný z objektů Kuiperova pásu rovněž nepozorujeme déle než deset let. Za tuto dobu se v prostoru nestihly posunout ani o dvacetinu oblouku své dráhy. Navíc gravitační síla, kterou Slunce v této vzdálenosti působí, je asi tisíckrát menší, než ve vzdálenosti Země.\nA tak astronomové Gary Bernstein a Bharat Khushalami z Michiganské univerzity přišli v roce 2000 v jistém smyslu s bláznivým nápadem – pohyb transneptunických těles budeme na tomto malém časovém intervalu, po který je pozorujeme, považovat za přímočarý (a případně pro zpřesnění jen mírně rušený slabou gr. silou Slunce). A tudíž místo hledání šesti elementů eliptické dráhy – velké poloosy, výstřednosti, sklonu, délky výstupného uzlu, argumentu perihelia a střední anomálie – hledáme jiných šest parametrů: x, y, z, vx, vy, vz - polohu v prostoru v okamžiku objevu a složky vektoru rychlosti. Pozdější polohy pak spočteme z těchto parametrů jako výsledek prostého přímočarého pohybu, případně se započtením rušivého vlivu gravitace Slunce (dráha nebude přímka, ale nějaký složitější oblouk v prostoru, jehož tvar nás ale primárně nezajímá).\nTento nápad je celý motivován jedinou snahou: na základě malého počtu pozorování předpovědět co nejpřesněji polohu objektu na obloze pro následující období. Astrometrie slabých transneptunických objektů totiž není levná záležitost a vyžaduje použití velkých dalekohledů se špičkovou technikou. Každé pozorování je zatíženo chybou a tato chyba se promítá i do určení dráhy a následných pozic a navíc s časem nejistota narůstá. Je-li chyba příliš velká, může se stát, že objekt bude úplně ztracen – na jeho znovunalezení by bylo třeba prohledat příliš velký výsek oblohy a to si nikdo nemůže z časových a finančních důvodů dovolit. Ukazuje se, že metoda vyvinutá astronomy z Michiganu dává pro časové období relativně blízké okamžiku objevu znatelně lepší předpovědi, než klasický způsob určování drah. Ačkoliv se zatím nestala standardem a mnohé observatoře a instituce (např. i Minor Planet Center Mezinárodní astronomické unie) se drží zaběhlých schémat, možná jednou tyto metody zcela nahradí.\nTímto náš seriál končí. Ještě by možná bylo o čem povídat – jen v průběhu jeho přípravy přišly na svět další novinky, mezi nejdůležitější asi patří nedávný objev dosud největšího objektu (kromě Pluta), velikého asi jako Charon. Ale ty si necháme někdy na příště v podobě samostatných článků.\nVyšlo v IAN 9. 9. 2002


Asi každý z Vás se teď diví, že Vám nabízíme ručně tkané tapisérie do Vašich domácností a kanceláří, vždyť jde přece o něco, s čím se člověk běžně setkává na zámcích a hradech. Většinou jde o výjevy a zaznamenání nějaké historické události, ale tak tomu nemusí být vždy. I Vaše domácnost se může pyšnit ručně tkaným gobelínem na zdi, na kterém může být vyobrazeno Vaše oblíbené zvíře či třeba město nebo krajina, prostě cokoliv, co dotvoří Váš interiér.\nNaše společnost se už po léta zabývá nejen opravou historických tapisérií, ale také ručním tkaním originálních gobelínů. Jsme zde pro všechny. Našimi gobelíny si můžete vyzdobit jak Vaši kancelář, tak třeba hotel nebo Váš obývací pokoj. Je samozřejmě jen na Vás, jakou si zvolíte předlohu a v jakých barvách a také jakým stylem si přejete tento kobereček na zeď vytvořit. Vyjdeme Vám plně vstříc ve Vašich požadavcích.\nJak tedy vidíte, zhotovujeme originální a jedinečné tapisérie na zakázku a to za pomocí hned několika různých technik. Věnujeme se ručnímu tkaní tapisérií středověkou technikou, tak zvaným melírováním za pomocí vícebarevných nití. Dále se věnujeme ručnímu tkaní hladkých kilimových koberců rypsovou technikou podle výtvarných předloh a to jak na vertikálních tak v horizontálních stavech a nakonec také ručnímu vázání koberců jednodušších předloh na ručních stavech bez mechanického příhozu.\nJen nahlédněte k nám a podívejte se na ukázky naší práce a jistě i si oblíbíte tento druh dekorace, který dokonale dotvoří a doladí Váš interiér. Všude, kde nainstalujete naše tapisérie, si vytvoříte naprosto jedinečné a originální prostředí. Vytvořte si takové unikátní prostředí i u Vás doma a to díky našim uměleckým dílům. I u Vás doma si můžete připadat jako na zámku.


VY_32_INOVACE_ 03_ Lidé a čas Roční období (SADA ČÍSLO 2) - ppt stáhnout\nPrezentace na téma: "VY_32_INOVACE_ 03_ Lidé a čas Roční období (SADA ČÍSLO 2)"— Transkript prezentace:\n1 VY_32_INOVACE_ 03_ Lidé a čas Roční období (SADA ČÍSLO 2)\nČLOVĚK A JEHO SVĚT VY_32_INOVACE_ 03_ Lidé a čas Roční období (SADA ČÍSLO 2)\n2 INFORMACE PRO UČITELE Jméno autora výukového materiálu: Mgr. Lenka Červinková Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen: leden 2012 Ročník, pro který je VM určen: 1.– 6. ročník ZŠ speciální (možno použít i pro žáky starší – opakování probraného učiva) Vzdělávací obor: Člověk a jeho svět Učivo: roční období – jaro, léto, podzim, zima Metodické poznámky: Výukový materiál slouží k nácviku základní orientace v čase – určování ročního období a charakteristiky období. Prezentace obsahuje jak výukovou část, tak i část vhodnou pro procvičení daného učiva. Použité zdroje: DVD 320 000x obrázky – Terasoft, kliparty MS Office, MS Word\n3 „Ahoj kamarádi! Tak se tak s Emilkou koukáme na hodiny a rozhodli jsme se, že je právě nejvyšší čas na další společné povídání a plno zábavných úkolů. A o čem, že si budeme povídat? O čase!“ Tak honem! Ťukni na žluté tlačítko a jdeme dál!\n4 Byly jednou jedny hodiny: „TIK, ŤAK“ ozývalo se. Co jsou to hodiny\nByly jednou jedny hodiny: „TIK, ŤAK“ ozývalo se. Co jsou to hodiny? A co je to vlastně ten čas? Maminka s tatínkem často říkají: „Teď nemůžu, teď nemám čas.“ Ale co to vlastně ten čas je a jak se měří? To si povíme právě teď. Čas je něco, co pořád ubíhá. Někdy se nám zdá, že čas ubíhá rychleji, jindy zase pomaleji, ale doopravdy čas běží pořád stejně rychle. Jen se nám zdá, že to co nás baví, uteče rychle a naopak to, co nechceme dělat, nelíbí se nám, se vleče.\n5 ZIMA JARO PODZIM LÉTO\n6 ZIMA JARO ROK PODZIM LÉTO\n7 Podívej se na následující obrázek. U každého ročního období je strom\nPodívej se na následující obrázek. U každého ročního období je strom. Klikni na něj a dozvíš se více o jednotlivých ročních obdobích.\n8 ROK JARO LÉTO PODZIM ZIMA\n9 jaro Začíná být tepleji. Slunce mírně hřeje. Den se prodlužuje a noc zkracuje. Stromy i květiny rozkvétají. Vracejí se ptáci z jižních krajin. Většina zvířat má mláďata. Příroda se probouzí k životu. Loučíme se se zimou při vynášení „Smrtky“ (postava ze dřeva a slámy). K jaru patří Velikonoce. Den matek slavíme druhou neděli v květnu. 21. březen – jarní rovnodennost a první jarní den. 1. června slaví všechny děti Mezinárodní den dětí.\n10 LÉTO Slunce krásně hřeje, je velmi teplo. Občas bývá bouřka. Celá příroda je zelená. Dozrává ovoce i zelenina. Všude je vidět plno zvířat. V červnu končí školní rok. Začínají letní prázdniny. Chodíme k vodě a užíváme si sluníčka. Na polích probíhají žně (sklizeň obilí). Na loukách sušíme seno pro zvířata. Den je dlouhý a noc je krátká června - letní slunovrat, první letní den.\n11 PODZIM Slunce méně svítí, bývá chladno. Často prší a fouká vítr. Občas se objeví mlha. Den se zkracuje a noc prodlužuje. Listí se barví, žloutne a opadává. Někteří ptáci odlétají do teplých krajin. Rostliny a zvířata se začínají připravovat na zimu. Sadaři sklízejí ovoce. Děti sbírají kaštany a šípky. 23. září je den podzimní rovnodennosti a první podzimní den.\n12 ZIMA Mrzne, je chladno. Někdy sněží, jindy prší. Fouká studený vítr. Den je krátký a noc dlouhá. Listnaté stromy jsou holé. V přírodě můžeme vidět jen málo zvířat. 21. prosince – zimní slunovrat a první zimní den. V prosinci se těšíme na nejkrásnější svátky v roce – na Vánoce. Když je dost sněhu, chodíme sáňkovat a lyžovat. V zimě se konají karnevaly.\n13 Nastal čas na opakování a procvičování. Tak vzhůru, jdeme plnit úkoly!\n14 1. 2. 3. 4. 6. 7. 8. (Roční období) (Roční období) …………MÁ 12 MĚSÍCŮ\nSVÍTÍ MĚSÍC MÁME NOC, SVÍTÍ SLUNCE MÁME …… 2. MĚSÍC …………… 6. (Roční období) 7. JE …., HURÁ JDEME DO ŠKOLY 8. MĚSÍC O KTERÉM SE ŘÍKÁ: …… ZA KAMNA VLEZEM\n15 ZAKROUŽKUJ OBRÁZKY, KTERÉ PATŘÍ K jarU\n16 ZAKROUŽKUJ OBRÁZKY, KTERÉ PATŘÍ K LÉTU\n17 ZAKROUŽKU OBRÁZKY, KTERÉ PATŘÍ K PODZIMU\n18 ZAKROUŽKUJ OBRÁZKY, KTERÉ PATŘÍ K ZIMĚ\n19 PRIMA, JSI ŠIKULKA!!!\n20 POUŽITÉ ZDROJE: Obrázky: DVD x obrázky – Terasoft, multimedia s.r.o. Klauny nakreslila Bc. Milena Švermová. Kalendář nakreslila Mgr. Lenka Červinková.\nStáhnout ppt "VY_32_INOVACE_ 03_ Lidé a čas Roční období (SADA ČÍSLO 2)"


Dárková sada pro regeneraci Paul Mitchell Marula Oil + DÁREK - Paul Mitchell | Svět kadeřnictví.cz\nDárková sada pro regeneraci Paul Mitchell Marula Oil + DÁREK\nLuxusní dárková sada Marula Oil je péče obohacená o vzácný marulový olej. Je ideální pro celkovou regeneraci vlasů, pro suché, křehké, poškozené, namáhané a nepoddajné vlasy. Mastné kyseliny vlas hydratují, opečovávají, hloubkově regenerují, redukují roztřepené konečky až o 80% a zlepšují až o 80% strukturu vlasu. Marulový olej, díky technologii pr... více »\nTyp: šampon 222 ml + kondicionér 222 ml + olej 50 ml\nLuxusní dárková sada Marula Oil je péče obohacená o vzácný marulový olej. Je ideální pro celkovou regeneraci vlasů, pro suché, křehké, poškozené, namáhané a nepoddajné vlasy. Mastné kyseliny vlas hydratují, opečovávají, hloubkově regenerují, redukují roztřepené konečky až o 80% a zlepšují až o 80% strukturu vlasu. Marulový olej, díky technologii průběžného účinku, opakovaně uvolňuje hydratační a pečující účinky. Výsledkem jsou krásné, citelně i viditelně, zdravější a lesklejší vlasy.\nMarula Oil šampon Rare Oil Replenishing - 222 ml\nŠampon Marula Oil je šetrný, bezsulfátový šampon bez parabenů je obohacený o zastudena lisovaný marulový olej, který je plný vysoce účinných antioxidantů a regenerujících mastných kyselin. Vlasy hydratuje, uklidňuje a změkčuje. Díky technologii průběžného účinku zásobník látek ulpívá na vlasu a je opětovně aktivován při každém doteku. Výsledkem je, že vlasy jsou krásně hebké, jsou dokonale hydratované a plné objemu.\nMarula oil kondicionér rare oil replenishing - 222 ml\nOlej Marula oil na vlasy i pleť rare oil treatment - 50 ml\nOlej do vlasů Marula Oil je obohacený o zastudena lisovaný marulový olej plný vysoce účinných antioxidantů a regenerujících mastných kyselin, které poskytují vlasům hloubkovou hydrataci, kontrolu a dokonalou hebkost. Marulový olej a mastné kyseliny hýčkají nejen vlasy, ale i pokožku.\n1. Aplikujte jako intenzivní péči před mytím vlasů nebo až na umyté, ručníkem vysušené vlasy před foukáním. Pár kapek lze použít na vysušené konečky pro eliminaci statické elektřiny.\n2. Olej zapracovávejte do vlasů od konečků ke kořínkům:\n- 1 kapka pro normální vlas\n- 2 kapky pro krepaté vlasy\n- 3 kapky pro extrémně krepaté vlasy\n+ zdarma dárek luxusní taštička\nK dárkové sadě Marula Oil zdarma luxusní černobílá taštička se zlatým zipem. Všechny přípravky Marula Oil můžete mít prakticky uloženy v prostorné taštičce.\nRozměry: 175 x 60 x 275 mm\nTyp: hydratační kondicionér 710 ml − 120104 Skladem 2 ks\nTyp: lak na vlasy 300 ml − 120303 Skladem poslední 1 ks 890,- Kč\nTyp: maska 200 ml − 120112 Externí sklad (do 3 dnů)\nTyp: olej 7 ml − 120120 Skladem 5 ks 249,- Kč\nTyp: olej pro jemné vlasy 50 ml − 120131 Skladem 2 ks\nTyp: primer 139 ml − 120201 Skladem poslední 4 ks\nTyp: šampon pro jemné vlasy 710 ml − 120014 Skladem 1 ks\nTyp: stylingový krém 3v1 150 ml − 120211 Skladem poslední 1 ks 780,- Kč\nZastřihovač vlasů Philips HC5440/15 - síťový/akumulátorový\nStylingový krém 3v1 PM Marula Oil Rare Oil Replenishing - 150 ml


Vynikající výsledky v celostátním kole SOČ | Gymnázium Brno, třída Kapitána Jaroše\nPozvánka na Den otevřených dveří (11.1.2022)\nVynikající výsledky v celostátním kole SOČ\nNapsal uživatel kubistova dne 16.06.2021 - 08:48\nVe dnech 11. - 13. května proběhlo Celostátní kolo Studentské odborné činnosti, ve kterém se zůčastnilo celkem sedm studentů z naší školy. Jejich výsledky byly vynikající. Tradičně nejúspěšnější byl obor Matematika, zde jsme získali 2. místo (Adéla Heroudková) a 3. místo (Zdeněk Pezlar), Antonín Sekerka získal 12. místo stejně jako Vojtěch Stránský ve Fyzice. Všichni jmenovaní studenti byli z 3.A. V Chemii vybojoval 2. místo Pavel Karásek (3.C) a v Biologii 3. místo Adrena Jedličková (2.B). Posledním velmi úspěšným oborem byl obor Zemědělství, lesnictví a potravinářství, kde získal 2. místo Ondřej Rychlý z 3. A. Všem našim úspěšným studentům děkujeme za reprezentaci školy a přejeme další úspěchy - třeba v mezinárodních soutěžích, na které byli nominováni.\nZeptala jsem se zúčastněných studentů na čtyři otázky, které vám pomohou udělat si představu o některých aspektech takovéto soutěže v roce poznamenaném covidovou pandemií (bohužel se mi nepodařilo získat odpovědi od všech).\nZdeněk Pezlar (3.A, obor Matematika, Téma: Isogenie v kryptografii, https://www.youtube.com/watch?v=tfpiH1E0tqs)\nProč jste do soutěže šli?\nSOČku jsem letos znovu psal, protože jsem se chtěl zase dostat do nějaké hezké části matematiky. Vesměs celý život zajímá šifrování a decentní část mé práce byla propojena s mou loňskou SOČkou, takže toto téma mi bylo velmi blízké.\nCo vám dala osobně účast na SOČ, co všechno jste se naučili?\nMěl jsem možnost téma, kterému jsem se věnoval, studovat a pochopit na velmi hluboké úrovni. Ve své práci jsem vesměs propojoval dvě velmi různé oblasti matematiky a když jsem konečně začal plně chápat jejich četná spojení, byl to úžasný pocit. Též se samozřejmě vždy hodí další zkušenosti s plánováním času a obhajobou své práce.\nJak vás ovlivnila situace s covidem?\nDíky covidu jsem měl přes školní rok více času na psaní práce, na druhou stranu jsme se ale nemohli se školitelem setkávat osobně, ani se v dalších kolech potkat s dalšími soutěžícími, což byla rozhodně škoda.\nJaké máte dojmy z průběhu a organizace SOČ?\nCelá soutěž byla vzhledem k naší situaci organizovaná naprosto výborně, za to se zasloužili jak lidé ze samotné SOČky, tak i učitelé na naší škole. Já osobně si myslím, že jsem odvedl slušnou práci, bohužel jsem úplně nezvládl finální obhajobu, 3. místo je ale pořád velmi dobrý výsledek. Je potřeba pogratulovat prvnímu i druhému místu, oba měli excelentní práce a obhajoby, stejně jako ostatním, kteří se účastnili celostátního kola, nebo vůbec nějakou práci napsali.\nPoznámka – na druhém místě byla Adéla Heroudková (Téma: p-adická čísla, https://youtu.be/ojzHzU0vQBc) z naší školy! V matematické sekci také soutěžil Antonín Sekerka z 3.A s prací Hladké variety a jejich aplikace - https://www.youtube.com/watch?v=pPA-U1zwjJU),\nVojtěch Stránský (3.A, obor Fyzika, Téma: Problematika měření velikosti ohniska rentgenky s radiochromickým filmem, https://www.youtube.com/watch?v=BizrFZJT1y4)\nChtěl jsem se seznámit se školou, kam chci jít a ideálně tam poznat pár lidí.\nCo vám osobně dala účast na SOČ, co všechno jste se naučili?\nZkušenost do příštího ročníku. Hlavně tu, že chci být nezávislý na pracovišti.\nAno, musel jsem kompletně změnit téma z tématu praktického a využitelného na téma, kde nebyl žádný objev a psal jsem práci spíše, protože jsem už začal.\nMírně jsem se ztrácel v komunikaci, vypadl jsem z pořadové listiny na krajské kolo. Celkově krajské kolo moc nefungovalo, ale celostátní bylo výborně zorganizováno.\nPavel Karásek (3.C, obor Chemie, Téma: Leptání povrchu křemenných kapilár za působení superkritické vody, https://www.youtube.com/watch?v=5Dks6tlgWa0)\nDo SOČky jsem se přihlásil, protože jsem měl příležitost pracovat na Ústavu analytické chemie AV ČR, kde svou práci SOČ dělala před třemi lety i moje sestra. Motivovalo mě především její téma, které jsem chtěl rozšířit a posunout o kousek dál.\nPři svém výzkumu jsem si vyzkoušel práci v profesionálním prostředí a největší zkušenosti jsem získal samotným sepisováním práce, které zabralo více času, něž jsem předpokládal.\nCo se týče situace s “covidem“, tak ta mi paradoxně hodně pomohla. V průběhu první karantény jsem totiž měl možnost přístupu do laboratoří, a tak jsem v době první distanční výuky od března chodil každý den měřit experimenty, které byly pro moji práci zásadní.\nS online formou letošního kol jsem problém neměl, protože vše bylo srozumitelně naplánováno a vysvětleno. Bohužel mě jen mrzí, že jsem si nezkusil živou prezentaci a diskuzi před publikem, ale tak snad někdy jindy.\nAdriena Jedličková (2.B, obor Biologie, Téma: Imunitní reakce a reparace cílových orgánů po inhalaci rozpustných nanočástic olova, https://www.youtube.com/watch?v=VRcHBHNALms)\nJedná se o skvělou příležitost něco nového se naučit, poznat svět vědy a seznámit se se zajímavými lidmi.\nDíky SOČ jsem se naučila hrozně moc nových věcí, zlepšila se nejen ve znalostech biologie, ale také v komunikaci a jednání s lidmi. Naučila jsem si víc věřit a stát si za svými názory a nápady. Poznala jsem skvělý kolektiv kolegů, kteří mi neskutečně pomohli a celou dobu mě podporovali a pomáhali mi.\nMěsíc jsem nemohla chodit do laboratoře, ale během této doby jsem se mohla věnovat více škole a nastudovat nějakou literaturu a lépe se tak seznámit s fieldem mé práce.\nOrganizace SOČ se mi moc nelíbila, byl to naprostý zmatek. Změněné propozice pro prezentace, kolaps systému při výměně videa, dva různé komunikační kanály v krajském a celostátním kole, pozdní připojení poroty nebo taky zmatky při průběhu obhajob v CP (rozdílné pokyny od poroty, dvě verze dokumentu s pokyny od centrální komise SOČ)...\nOndřej Rychlý (3. A, obor Zemědělství, lesnictví a potravinářství, Téma: Detekce viru afrického moru prasat pomocí supermagnetických nanočástic, https://www.youtube.com/watch?v=ZwNgBPsKLrY)\nDo SOČ jsem šel hlavně proto, protože jsem se chtěl nad rámec výuky rozvíjet v oborech, co mě zajímají. Také jsem od starších kamarádů věděl, že se jedná o zkušenost, která mě skvěle připraví na další studium, protože se budu moci dostat na pracoviště, se kterými se středoškolské prostředí může jen těžko měřit.\nSOČ mi nakonec dala ještě mnohem víc. Nejenom, že jsem se dostal do skvěle vybavené laboratoře, dostal jsem se do vědeckého kolektivu, díky čemuž jsem získal představu, jak to ve vědě vlastně funguje. Navíc jsem se naučil orientovat v laboratoři, a hlavně používat její vybavení, od pipety až po aparaturu na elektrochemická měření. Díky tomu, že jsem se dostal do praxe a získal mnohem lepší přehled, co mě baví a co naopak ne, a tedy i čemu bych se chtěl v budoucnu věnovat. Samozřejmě jsem se také naučil, psát odbornou práci – ač to byl běh na dlouhou trať, jsem za tuto zkušenost velmi rád, psaní nějaké další práce, mě při dalším studiu totiž jen asi těžko mine.\nCovid moji práci bohužel také ovlivnil, jako asi všechny z nás. Nepovedlo se mi třeba dosáhnout všech cílů, které jsem měl ze začátku stanovené. Oproti ostatním jsem měl asi ale ještě celkem štěstí. Díky tomu, že jsem práci dělal v soukromé laboratoři, jsem mohl na experimentální části práce pracovat alespoň v době, kdy situaci nebyla až tak závažná. Zatímco ti, kteří pracovali v prostorách nějaké univerzity, do laboratoří kvůli protiepidemickým opatřením nemohli.\nCo se organizace týče, mám z ní trošku smíšené pocity. Myslím si, že by soutěž probíhala jinak, kdybychom mohli své práce představovat před živým publikem. Mám pocit, že jsem přišel o atmosféru, která by se s prezenční soutěží pojila. Musím ale říct, že ač muselo být organizování soutěže on-line formou jistě velice náročné, tak organizátoři to zvládli skvěle, a že vše proběhlo nejlépe, jak je to jen v takovéto podobě možné. Distanční provedení mělo ale i svá pozitiva, například jsem se třeba naučil pracovat s videem, které jsem musel pro svoji obhajobu natočit.


antidepresiva a jine leky + alkohol a marihuana | uLékaře.cz\nuLékaře.cz Poradna lékaře antidepresiva a jine leky + alkohol a marihuana\nPsychiatrie Marek 11.10.2013\nDobrý den. Drive jsem kouril marihuanu a pil alkohol ve velkem mnozstvi. marihuanu jsem kouril denne a alkohol pil nejmene 2-3x tydne do stavu velke opilosti. Chodil jsem k psychiatrovi, ktery mi predepisoval antidepresiva a jine leky, nakonec i lexaurin, i kdyz o tom vsem byl obeznamen. Nekolikrat jsem se ho ptal, jestli to neni velky problem, ze do toho piju (hodne jsem pil asi 4 roky) a kourim denne marihuanu (10let), na coz mi vzdy odpovedel, ze to dobre neni, ale ze je potreba to takto lecit.. Jelikoz jsem mu veril, tak jsem cinil, jak mi rekl! Zajima me, jaky vliv na mozek tyto skutecnosti maji.. Jiz abstinuji pres pul roku, ale nemam absolutne zadnou radost ze zivota, vlastne ho ani poradne nepobiram, nedostava se mi "odmeny" za me ciny v podobne pocitu, ktere vlastne nemam.. Mam dobrou praci, kde denne potrebuji resit logicke ulohy, ale absolutne toho nejsem schopen, nezvladam logicky uvazovat, nejak myslet, udrzet vubec myslenku.. Pripada mi, ze jsem touto celkovou kombinaci totalne zdementnel!! dekuji za odpoved..\nDobrý den, konzumace alkoholu a marihuany v popsaném množství a četnosti Vám sama o sobě snadno přivodí problémy s pamětí, uvažováním a myšlením. Je jen dobře, že jste dokázal s obojím přestat a že píšete, že abstinujete a máte práci. Antidepresiva a anxiolytika (léky proti úzkosti, jako je Lexaurin) poruchy myšlení nenavozují, naopak mohou pomoci zmírnit obtíže navozené alkoholem a hlavně marihuanou. U Lexaurinu jako benzodiazepinového anxiolytika hrozí vznik návyku, ale to byste ho musel užívat řádově měsíce a déle, což předpokládám, že nenastalo. Co se týká Vašich přetrvávajících obtíží, držím Vám pěsti, abyste dokázal dál abstinovat jak s alkoholem, tak s marihuanou, a abyste měl v pořádku metabolismus - popsané obtíže mohou ukazovat na jaterní nebo jiné metabolické poruchy (máte v nedávné době zkontrolovaná játra? krevní testy? ...pokud ne, doporučuji vyhledat vašeho praktického lékaře a své problémy mu popsat - problém se soustředěním, přemýšlením, žádná radost ze života.. praktický lékař Vás může vyšetřit po tělesné stránce a přešetřit, zda Vaše obtíže náhodou neplynou třeba z poruchy krevního obrazu nebo zmiňovaných jater apod. a podle toho pak stanovit další postup). Se svým psychiatrem jste o nynějším problému s myšlením hovořil? Obecně lze zkusit podpořit metabolismus mozku - lecitinem, přípravky s ginkgo biloba, piracetamem apod, ale jelikož máte za sebou poměrně bohatou psychiatrickou minulost (podle popisu) a nevím, jak jste na tom tělesně, neodvažuji se rovnou něco z toho doporučit, raději se poraďte s lékařem, který Vás lépe zná (praktik nebo psychiatr).


Studenti posnídají se svým rektorem - Moravskoslezský deník\nStudenti posnídají se svým rektorem\nOSTRAVA - Neobvyklou akci pro studenty vymyslel rektor Ostravské univerzity (OU) Jiří Močkoř. V pátek o půl deváté ráno posnídá se studenty v salonku hotelu Imperial.\nRektor Ostravské univerzity Jiří MočkořFoto: Deník/Miroslav Kucej\n„Ze studentů univerzity rektor nevybíral podle žádného klíče, přihlásit se mohl kterýkoli z nich, a to na základě rektorovy pozvánky umístěná na portále Ostravské univerzity,“ sdělila mluvčí OU Hana Jenčová s tím, že během snídaně si mohou studenti popovídat s rektorem o tom, čím žijí a co je pálí. Rektor naopak seznámí studenty s ožehavými tématy, které trápí jeho.\n„Podobné akce bych chtěl dělat tak jednou dvakrát za semestr, a to proto, že jako rektor nepřijdu se studenty příliš do kontaktu. Od snídaně s nimi očekávám, že budou uvolnění a otevření a že mi řeknou, co je trápí, jaký mají názor na kvalitu studia a strukturu výuky a že mi poskytnou cenné podněty ke zlepšení jak výuky, tak chodu celé univerzity,“ prozradil včera redakci rektor. Na dotaz, co bude ke snídani, se smíchem řekl: „To opravdu nevím, ale zřejmě to bude standardní snídaně se vším všudy. Snídani v Imperiálu zaplatí univerzita ze svých zdrojů, a to těch, z nichž může podobné akce financovat,“ uzavřel Močkoř.


AIG prodá spolu s vládou své akcie za téměř 9 mld. USD - Patria.cz\nAIG prodá spolu s vládou své akcie za téměř 9 mld. USD\nAmerická pojišťovna American International Group (AIG) prodá společně s americkou vládou své akcie v hodnotě téměř devíti miliard dolarů (zhruba 150 miliard Kč). Oznámila to dnes firma spolu s ministerstvem financí. Podíl vlády v AIG (31,13 USD, 5,10%) by tak měl klesnout ze současných 92 procent.\nMinisterstvo financí prodá 200 milionů akcií AIG a firma sama prodá 100 milionů akcií. Ministerstvo má navíc opci na prodej dalších 45 milionů akcií, což by zvýšilo hodnotu transakce nad deset miliard dolarů. Při prodeji 200 milionů akcií by měl podíl vlády v AIG klesnout na 77 procent, napsala agentura Reuters.\nPojišťovna se v září 2008 ocitla na pokraji kolapsu a zachránit ji musela vláda. Stát poskytl AIG z peněz daňových poplatníků rekordních 182,5 miliardy dolarů a pojišťovnu téměř zcela ovládl. Představitelé ministerstva v minulosti předpověděli, že získají zpět veškeré prostředky, které byly na záchranu podniku vynaloženy.\nAIG minulý týden oznámila, že se v letošním prvním čtvrtletí propadla do ztráty 543 milionů dolarů kvůli nákladům souvisejícím se splácením vládní pomoci a s březnovým zemětřesením v Japonsku. Ve stejném loňském období vykázala AIG čistý zisk 359 milionů dolarů.


Pobyt Ozdravný léčebný balíček, 7 nocí - Radium Palace | Lázně Travel\nCena již od 14 106 Kč os. / pobyt\n* "Cena od" je platná v období od 3.1.2023 do 31.1.2023 na pokoji: Dvoulůžkový pokoj Komfort Plus\n5 Perfektní (Celkem 36 hodnocení)\nMěl jsem pokoj 313. Velmi obtěžující je klíč od trezoru - navrhuji výměnu za digitální, čímž odpadne nutnost nošení klíče. Dále ve sprše je malý úchyt sprchy a není možné tam... Jiří K.\nBylajsem velmi spokojena. Děkuji. Lenka D.\nvelmi spokojeni, skvělá kuchyně ,denní úklid pokojů na vysoké úrovni,. Škoda, že nebylo možno doobjednat dodatečné procedury s ohledem na coronavirovou situaci. Pavel F.\nPobyt splnil všechna naše očekávání, vysoká profesionalita a kvalita služeb nás potěšila. Jediná připomínka je k pokoji č. 133 - okno je v těsném sousedství okapu, který při dešti... Libuše K.\nPobyt byl příjemný,jen u snídaně jsem postrádala větší sortiment sýrů a u večeře více zeleniny.Před první večeří jsme dlouho čekali na umístění .Jinak bylo vše v pořádku. Ivana M.\nS pobytem jsme byli maximálně spokojeni, mile nás překvapila i velmi dobrá úroveň nabízených kulturních pořadů. Zdenek M.\nSpokojeni Marie N.\nPlne Igor C.\nDobrý den, svůj názor na pobyt v lázních Jáchymov jsem vyjádřila po příjezdu domů osobním dopisem řediteli Lázní Jáchymov . Bohužel se mi nedostalo žádné odpovědi. Proto považuji... Marie s.\nVcelku ano Ladislav M.\nSleva 12% na vybrané termíny\nPobyt Ozdravný léčebný balíček, 7 nocí\nÚvod Česká republika Lázně Jáchymov Radium Palace Ozdravný léčebný balíček\nSleva 12.00% Akce je platná pro termíny od 1.2.2022 do 31.1.2023.\n7 nocí 8 dnů Polopenze První jídlo: Večeře Poslední jídlo: Snídaně 20 procedur Nástup možný po celý týden\nProdělali jste i Vy letos onemocnění COVID 19 a hledáte cestu zpět k Vašemu zdraví a k posílení imunity? Trápí Vás stále následky nemoci jako bolest kloubů a svalů, bolest hlavy a zvýšená únava? Následky nemoci lze zmírnit a Vaše tělo i mysl lze osvěžit v Léčebných lázních Jáchymov, kde je pro Vás připraven pestrý balíček.\nPobyt Ozdravný léčebný balíček zahrnuje na osobu:\npitná kúra luhačovické minerální vody Vincentka (1x láhev 0,7 l denně)\n2x dechová rehabilitace (individuální cvičení s fyzioterapeutem)\n5x oxygenoterapie (60 min.)\n3x inhalace luhačovické minerální vody Vincentka\n3x suchá uhličitá koupel (plynná)\n3x solná jeskyně (popř. solux)\n1x Vincentka - minerální voda z Luhačovic (0,7l)\nsleva 12% pouze pro klienty vybraných zdravotních pojišťoven (VZP, ZP MVČR, VOZP, OZP, ZPŠ, ČPZP a slovenské VŠZP), klienti ostatních ZP slevu nemohou využít a bude jim účtována plná cena (bez slevy)\npři rezervaci uveďte svou zdravotní pojišťovnu do poznámky\npři příjezdu do hotelu se musí klient prokázat kartičkou ZP, viz výše\nNenastoupení v termínu bez předešlého storna 100% poplatek\npostel délky: 200 cm, na pokoji župan.\nDvě menší místnosti (ložnice a obývací místnost) nejsou odděleny dveřmi. K dispozici župan. postel délky: 200 cm\nrozměry postele: 200 x 100 cm\nVybavení: TV/SAT, internetové připojení zdarma, telefon, minibar, trezor, fén, župan na pokoji, postele délky: 200 cm\nDvě menší místnosti (ložnice a obývací místnost) nejsou odděleny dveřmi. K dispozici župan, postele délky: 200 cm\nVybavení: TV/SAT, internetové připojení zdarma, telefon, minibar, trezor, fén, župan na pokoji. Rozměry postel: 200 x 100 cm\nVybavení: TV/SAT, internetové připojení zdarma, telefon, minibar, trezor, fén, župan na pokoji, rozměr postele: 200 x 100 cm .\nVybavení: TV/SAT, internetové připojení zdarma, telefon, minibar, trezor, fén, župan na pokoji. Délka postele: 200 cm .\nPlná penze - doplatek za oběd\nZvolte pokojJednolůžkový pokoj Komfort PlusJednolůžkový pokoj JuniorsuiteJednolůžkový pokoj SuperiorJednolůžkový pokoj Superior PlusDvoulůžkový pokoj Komfort PlusDvoulůžkový pokoj JuniorsuiteDvoulůžkový pokoj SuperiorDvoulůžkový pokoj Superior PlusSuite Standard\nLázně JáchymovAkademik Běhounek Komplex CurieLázeňský dům AstoriaMedical WellnessRelaxační pobytyRelax a wellness pobytyLázeňské pobyty\n5Perfektní (Založeno na 36 hodnocení)\n- 18.4.2022 -\n"Měl jsem pokoj 313. Velmi obtěžující je klíč od trezoru - navrhuji výměnu za digitální, čímž odpadne nutnost nošení klíče. Dále ve sprše je malý úchyt sprchy a není možné tam sprchu uchytit. Před naším pobytem někomu již několikrát spadla do vaničky. kde nechala po pádu stopy. Ohledně personálu: 1) standardní jídelna - výborně 2) Modrá jídelna - excelentní 3) Radonové vany - všechen personál nápomocný a milý, pouze na poslední přepážce (nevím jestli je poslední 5 nebo 6) je paní velmi komisní a pravděpodobně je již vyhořelá 4) Ruční masáže - thaiské super, částečné - pán masér s egyptským původem - skvělé a paní masérka také super. Jen jsme u 2 pánů na 1 a 2 zaznamenali, že odpočítávání zapnou okamžitě po vstupu do maérny bez ohlednu na svlečení masírovaného, takže - 2 minuty :-(( 5) Parafínové zábaly - v pořádku"\nVedení hotelu Vám děkuje za Váš čas a hodnocení Vašeho pobytu. Vaše připomínky jsme řešili a sjednali nápravu- úchyt na sprchu a dodržování času na procedurách. Je nám líto, že jste Vaše připomínky neřešil přímo na místě, vždy se snažíme vše operativně řešit. Co se týče trezoru na pokojích: jedná se o standardní vybavení a každý klient preferuje jiný druh trezoru. Věříme, že Vás v našem hotelu opět přivítáme neboť spokojený host je pro nás vždy největší odměnou.\nVedení hotelu Radium Palece\n- 1.1.2021 -\n" Bylajsem velmi spokojena. Děkuji."\n- 30.12.2020 -\n"velmi spokojeni, skvělá kuchyně ,denní úklid pokojů na vysoké úrovni,. Škoda, že nebylo možno doobjednat dodatečné procedury s ohledem na coronavirovou situaci."\n"Pobyt splnil všechna naše očekávání, vysoká profesionalita a kvalita služeb nás potěšila. Jediná připomínka je k pokoji č. 133 - okno je v těsném sousedství okapu, který při dešti je velice hlučný a neumožňuje v noci mít otevřené okno. Někdo před námi se již asi snažil okap odhlučnit použitím ručníku. "\n"Pobyt byl příjemný,jen u snídaně jsem postrádala větší sortiment sýrů a u večeře více zeleniny.Před první večeří jsme dlouho čekali na umístění .Jinak bylo vše v pořádku."\n6 330 Kč / os. / pobyt\n4 820 Kč / os. / pobyt\n15 523 Kč / os. / pobyt


Jak nakombinovat hypotéku, abyste neprodělali? - iDNES.cz\nPavel Svoboda, který se právě rozvádí, a jeho syn Jiří, který se naopak žení, musí oba řešit svou bytovou situaci. Jiří, kterému je 30 let, má naspořeno 400.000,- (manželka dostane věnem dalších 300.000,-) a na byt 3+1 v okresním městě potřebuje ještě 1 000.000,- půjčit. Pavel, který je 55 let starý, sice nemá naspořené prostředky, ale v rámci vyrovnání manželů mu jeho dnes již bývalá žena vyplatí 450.000 korun, a protože chce menší byt v Praze, uvažuje také o půjčce 1 000.000,-\nOba by chtěli splácet cca 20 let, což u Pavla vzhledem k jeho věku není možné (maximálně 15 let) a chtěli by porovnat možnosti kombinování hypotéky s jinými produkty.\nKombinovat hypotéku je možné v zásadě dvojím způsobem. Buď kombinace vychází z předpokladu, že hypotečnímu ústavu splácím jen úroky z půjčené částky a jistinu splácím jiným předem definovaným způsobem, a nebo prodloužením splatnosti a ušetřenou částku spořím, nejlépe se státní účastí. Hypotéku dle první možnosti je možné kombinovat v podstatě s těmito třemi produkty: se stavebním spořením (SS), investičním životním pojištěním (IŽP), kapitálovým životním pojištěním (KŽP).\nSS neakceptuje většina bank a když ano, tak je výhodné jej použít jen na poměrně nízký objem úvěru (max. do 600.000,-) či jen na jeho část, a tak můžeme i v kombinaci splácet bance část jistiny přímo.\nKombinování hypotéky s IŽP je možnost poměrně nová, kterou aktuálně nabízí jen jedna banka v součinnosti se svou partnerskou pojišťovnou - zatím jako pilotní projekt. IŽP jako produkt, který umožňuje na delším časovém horizontu dosáhnout při rizikovější investiční strategii zajímavého výnosu, je jistě nástroj s velkým potenciálem. Bohužel však v zatím představeném projektu (mimo jiných negativ) nese klient rizika spojená s investováním zcela sám, což jistě není ideální. Kombinace Hypotéky s IŽP je velice blízká variantě s KŽP (z níž de facto vychází), která je nejrozšířenější.\nKombinace s KŽP vychází ze dvou základních principů: finančního a principu zajištění.\nFinanční princip je složen z několika částí:\n1. v některých případech sníží banka úrokovou sazbu úvěru, a to až o 0,5 % (ovlivněno mnoha faktory – splatností, dobou fixace atd.)\n2. větší objem zaplacených úroků znamená větší odpočty ze základu daně (pouze při platnosti současné legislativy)\n3. KŽP vydělá více než je úrok z úvěru (reálně dosažitelné jen když pojistné nepřesahuje o mnoho maximum – 1000 Kč, které lze odečíst ze základu daně). Princip zajištění znamená splacení celého úvěru v případě smrti pojištěného (lze i rizikovým životním pojištěním) a splacením jistiny úvěru v případě plné invalidity pojištěného (pojišťovna „platí“ pojistné za pojištěného až do konce pojištění – pojišťovny toto nazývají zproštění od placení). Splacení jistiny lze doplnit u většiny pojišťoven připojištěním plného invalidního důchodu a tím financovat splácení úroků.\nJak tedy může vypadat situace v případě Pavla a Jiřího Svobodových. Jiří Svoboda má hrubý příjem 35.000,- a jeho manželka 20.000 korun, a proto by neměli mít problém se získáním hypotéky kvůli nízké bonitě. Hypotéku si zvolili s fixací na 5 let, kde jim banka nabídla úrok 4,2 % při anuitním splácení a 4,1 % při kombinaci s KŽP. Při použití pojistek s nejlepšími parametry na trhu získáme následující výsledky:\nJiří Svoboda - 30 let, délka doby splácení – 20 let\nsplácení anuitní kombinované\nsplátka jistiny * 2 697 Kč - Kč\nsplátka úroků * 3 500 Kč 3 417 Kč\nKŽP - Kč 4 120 Kč\nRŽP 349 Kč - Kč\nodpočet KŽP - Kč - Kč\nzisk KŽP - Kč - 130 Kč\nodpočet úroků - 875 Kč - 854 Kč\ncelkem 5 671 Kč 6 553 Kč\nZměna měsíční splátky každý rok 29 Kč - Kč\nZdroj: Výpočtové programy pojišťoven, hypotečních bank<?xml:namespace prefix = o />\n* stav v 1. měsíci, poměr mezi splátkou jistiny a úroku se během splácení mění, součet však zůstává stejný\nOdpočet pojistného KŽP není možné použít, neboť Jiří nesplní podmínky daňové uznatelnosti (60 let věku při ukončení smlouvy). Zisk KŽP je částka, kterou by bylo třeba spořit, aby se při stejném úroku (4%) dosáhlo reálného podílu na výnosech, který vyplatí pojišťovna při ukončení smlouvy. Změna měsíční splátky je způsobena pravidelným poklesem pojistného RŽP a poklesem odpočtu úroků. Obě tyto hodnoty zde klesají až k nule. Pro snadnější porovnání byl zvolen lineární pokles, ačkoli ve skutečnosti má jiný průběh.\nZ porovnání vyplývá, že Jiřímu se kombinace s KŽP finančně nevyplatí, a protože si ve svém věku myslí, že ho invalidita neohrozí, vybral si anuitní splácení. Zde jsem mu doporučil, aby si raději prodloužil splatnost (na 25 – 30 let) a ušetřené peníze spořil tak, aby je za 20 let použil pro splacení zbývající části úvěru.\nPavel má hrubý příjem 30.000,-, zvolil si také pětiletou fixaci a banka mu nabídla stejnou sazbu úroků jako synovi, ale bohužel, vzhledem k věku jen na 15 let. U Pavla dostaneme následující výsledky:\nPavel Svoboda - 55 let Délka trvání – 15 let\nsplátka jistiny 4 027 Kč - Kč\nsplátka úroků 3 500 Kč 3 417 Kč\nKŽP - Kč 6 163 Kč\nRŽP 2 072 Kč - Kč\nodpočet KŽP - Kč - 250 Kč\nzisk KŽP - Kč - 150 Kč\ncelkem 8 724 Kč 8 326 Kč\nzměna splátky každý rok - 63 Kč - Kč\nZdroj: Výpočtové programy pojišťoven, hypotečních bank\nPavel již může odečítat pojistné od základu daně (finanční výhodnost je na straně kombinace), a protože jeho nová životní družka čeká potomka, líbí se mu, že v případě kombinovaného splácení je kvalitně zajištěn i pro případ, že se stane plně invalidním. Rozhodl se tedy, že zvolí kombinované splácení. Ještě si s družkou rozmyslí, zda za 490,- měsíčně bude chtít krýt splácení úroků pro případ plné invalidity (pojišťovna by mu vyplatila měsíčně tolik, aby zaplatil celou splátku úroků). Negativa jsou především tyto: nákladné dřívější splacení (ať už částečné, či úplné) a finanční výhodnost vycházejí ze současné legislativy, která v průběhu splácení může doznat i zásadních změn.\nNa začátku se zdálo, že řešení v rámci rodiny budou vzhledem k prakticky stejným částkám, velice podobná, ale ukázalo se, že co je pro syna drahé, může být pro otce levné a naopak. Těchto výsledků je možné dosáhnout použitím těch nejkvalitnějších produktů, kde obzvlášť v životním pojištění (ať už RŽP či KŽP) existují na trhu rozdíly i v desítkách procent a tak se snadno může stát, že by i v našich případech mohli být závěry zcela opačné. Z těchto důvodů je dobré vybrat kvalitního poradce, který má na výběr více pojišťoven a umožní tak maximalizovat potenciál, který v sobě skrývá anuitní, ale i kombinované splácení.\nPokud vám bude nabízena kombinace hypotéky s čímkoli, chtějte pro porovnání i anuitní splácení\nŘešení bydlení není otázka, která by nesnesla týden odklad. Využijte jej pro srovnání všech dostupných nabídek a konstrukcí, které přicházejí do úvahy. Nezapomeňte také na pojištění kupované nemovitosti.\nVyvarujte se poradců, kteří vám budou slibovat nepřiměřený zisk pojistných produktů (8-10 %)\nÚroky u hypoték pomalu začínají růst\nTémata: Banky, Důchodová reforma, Důchody, Penzijní připojištění, Úvěry, Úvěry - Hypotéky, Bonita, Hypoteční banky, Hypotéka, Investice, Jistina, Odpočty, Papírové peníze, Pavel Svoboda (zastupitel Pardubice), Příjem, Splátka, Stavební spoření, Úroková sazba, Úroky, Úvěr, Zisk


Pelyněk pravý Ullrich 90 kapslí\nTablety, tobolky Pelyněk pravý Ullrich 90 kapslí\nkatalogové číslo: 17636\nPelyněk černobýl prohřívá podbřišek a posiluje dělohu, ulevuje od menstruačních křečí.\n450mg, Pelyněk černobýl (sušená nať), Artemissia vulgaris, Pelyněk pravý: (Před) menstruační komfort, chuť k jídlu, normální funkce ledvin a prostaty\nDávkování: Vzhledem k množství a účinnosti obsažených látek není možné užívat pelyněk dlouhodobě. Doba intenzivního užívání by neměla přesáhnout 2-3 měsíce v roce.\nUpozornění: Nepřekračujte doporučené dávkování. Nenahrazuje pestrou stravu. Není určeno pro děti, těhotné a kojící ženy. Ukládejte mimo dosah dětí. Skladujte v suchu při teplotě do 25 °C mimo dosah přímého slunečního záření.


Berg (KOV): Věříme, že zde spalovna nebude vůbec | ParlamentniListy.cz – politika ze všech stran\nParlamentníListy.cz » Politika » Politici voličům » Berg (KOV): Věříme, že zde spalovna nebude vůbec\nOpozice prosadila první omezení pro spalovnu, město bude také hledat možnosti zavedení hnědých popelnic.\nNa pondělním jednání vsetínského zastupitelstva byl schválen návrh Koalice pro otevřený Vsetín (KOV), který dává první mantinely projektu vsetínské spalovny. Zastupitelé se shodli na vyjádření, že Vsetín je proti tomu, aby se na jeho území spaloval odpad z jiných částí Valašska. Dokumentace investora totiž připouští, že do takzvaného ZEVO může přicházet i odpad z Valašského Meziříčí, Rožnova pod Radhoštěm nebo Vizovic.\n„Je dobře, že se o spalovně a odpadech konečně na zastupitelstvu debatovalo. Schválilo se alespoň minimální omezení záměru, za což jsme rádi a ostatním zastupitelům děkujeme”, komentoval rozhodnutí Michal Berg (KOV). „Někomu z občanů se to možná může zdát málo, ale většina zastupitelů chce na další vyjádření čekat, až budou mít více informací. My samozřejmě za sebe, jakožto za spolek, a za občany, budeme podávat další připomínky a věříme, že potom zde spalovna nebude vůbec,“ dodal.\nPokračovat bude také komunikace s německým městem Mannheim, které je majitelem investorské firmy MVV Energie. “Zelení v Mannheimu vyhráli nedávné komunální volby, a to by celé situaci mělo pomoci. Zástupce investora zopakoval, že přes odpor občanů spalovnu prosazovat nebudou, a to je dobře,” uvedl Michal Berg.\nVedle toho se podařilo zastupitele přesvědčit o potřebě studie, která by měla prozkoumat možnosti nakládání s biologickým odpadem. Měla by tedy hledat cesty, jak do ulic dostat hnědé popelnice a komunitní kompostéry a odpad využít v bioplynových stanicích. „Vyřešení biologicky rozložitelného odpadu, který tvoří až třetinu obsahu našich popelnic, je prvním krokem ke snížení celkového množství komunálního odpadu,“ zdůvodňuje Berg.\nAnalýza alternativ nakládání s dalšími odpady, kterou KOV také navrhovala, bude nakonec po vzájemné dohodě opozice s vedením města součástí vyhodnocení plánu odpadového hospodářství, které Vsetín aktuálně připravuje. „Nechceme zatěžovat úředníky vypracováním dalších dokumentů. Kvitujeme tedy, že se vedení města rozhodlo náš nápad začlenit do již připravovaných materiálů,“ komentuje Berg. Lidé ve městě by tak postupně měli mít další informace o tom, co je možné s odpady dělat, pokud si nepřejí spalovnu.\nBerg (Zelení): Vsetín nesmí být popelnicí Valašska\nBerg (Zelení): Na pochod proti vsetínské spalovně vyrazily téměř dvě stovky lidí\nBerg (Zelení): Radnice se v otázce spalovny probudila po půl roce. K petici se přidá protestní pochod\nBerg (Zelení): Evropa musí mnohem silněji reagovat na požadavky klimatického hnutí\nspalovna , Vsetín , Berg


Hledat všechny nabídky ubytování v městě Bachwinkl\nAppartement ZöggelerApartmán je velký, kuchyňka vybavená, vše udržované v čistotě, příjemní pronajimatelé. Vždy jsme měli místo na parkování. S verandy je krásný výhled....Pokoje za noc již za3 507 CZK 1 hodnoceníGasthof Hubertus...Pokoje za noc již za Více oblastí v: Saalfelden am Steinernen Meer\nBachwinkl je jednou z nejnavštěvovanějších lokalit města Saalfelden am Steinernen Meer. Díky široké řadě atrakcí k objevování vás tato vyhledávaná část města nepřestane ohromovat.. Bachwinkl je obdařeno živým okolím, výbornými restauracemi, nákupními oblastmi a ohromujícími atrakcemi. Buďte si jisti hledáním přes Agoda.com naleznete ubytování za nejlepší možnu cenu ve městě Saalfelden am Steinernen Meer. Podívejte se na úplný seznam ubytování a najděte pro sebe ideální místo. Vložte svá cestovní data do našeho vyhledávacího pole a hledejte nejlepší ceny ubytování v Saalfelden am Steinernen Meer.\nVybrané hotely ve městě Bachwinkl, Saalfelden am Steinernen Meer\nBorivoj, Česká republika 3. února 2017 Gasthof Hubertus\nGasthof Hubertus se nachází 5 minut jízdy od centra Saalfeldenu a nabízí restauraci podávající...\nHotely v lokaci Bachwinkl: Appartement Zöggeler


Mobily dělají z lidí občas i debily - Blog iDNES.cz\n1. 09. 2017 21:23:03\n...a vůbec, i my rodiče přestaneme být pro své děti ti, co poradí, napoví nebo potěší dítě koupí voňavé knihy. Snad nebude tak zle...:)\nJenže, jsou i tací frajeři a frajerky, kteří využívají své chytré telefony jinak.\nNapříklad pěkné mladé slečny, co se děsí vrásek v obličeji a šetří si od patnácti let na botox, co se děsí mateřství, jelikož si pod tím pojmem představí vykojený kozy, povislá břicha a vypadané vlasy. A tak se snaží vypadat co nejlépe, aby jednou sbalily chlapa, co jim zaplatí silikony, liposukci, popřípadě nástřel nových vlasů. A například takové, co se děsí deštivého počasí..Stačí, aby přeběhly tramvajové koleje od výstupu metra do budky u stanice tramvaje bez deštníku a katastrofa je na světě!!\nOKAMŽITĚ tasí své mobily, nastaví si v nich zrcadlo a divadýlko začíná. Přehazují si vlasy ze strany na stranu, kontrolují si mejkap způsobem - přiblíží si zrcadlo co nejblíž a kontroluji, zda nedošlo k pokřivení, nedej bože rozmazání, řasy na oku!!! A následuje kontrola druhého oka, dále kontrola celého obličeje, zda někde nedošlo k umazání pudru, ve finále se do mobilu vyzubí a zkontrolují si chrup. A protože mezitím došlo k přesunu pramene vlasu z jedné strany na druhou, je třeba onen pramen vrátit zpět. I ty jeden nezbedo, já ti ukážu! A začíná ranní rozcvička krční páteře. Slečna hází svými dlouhými vlasy na jednu stranu, poté zkontroluje vizáž v zrcadle, které mezitím zmizelo. Následuje nervózní opětovné nastavování. Vizáž nesplňuje očekávání, následuje přehoz vlasů z druhé strany na první. Pořád to není ono...a tak se dívka předkloní a jednou rukou si prohrabává hřívu, vzápětí se prudce zvedne a vlasy hází dozadu.\nZrcadlo, zrcadlo, prosím, řekni jí, že JE nejkrásnější na světě!!!! Honí se mi hlavou...a ještě by to chtělo našpulit pusinku a trošku přimalovat, napadá mě. Ano, mé prosby byly vyslyšeny, i na pusinku došlo a poté CWAK! Ááááá, fotečka je na světě. A šup s tím dokonalým "lookem" na fejsbůk. To bude lajků a srdíček a pusinek a chvály, jak je slečna nejkrásnější na světě! Kam se hrabe nějaký trapný zrcadlo z pohádky!\nA přijíždí tramvaj. Stoj zkřižný, který slečna zaujala naprosto profesionálně, s ukázkově rovnými zády a vypnutým hrudníkem, se pomalu rozplétá a nohy se snaží o chůzi na příliš vysokých podpatcích. Do toho ještě přeci jen dívenka pohodí vlasy, zřejmě má pocit, že se přesunul další pramen vlasů z bodu A do bodu B, otázkou zůstává, zda zaujal správnou pozici. Pro jistotu následuje další kontrola mobilním telefonem v tramvaji. Možná další cwaknutí, aby se na fejsbůku vědělo, že cesta pokračuje sockou, ale image dívky je přesto stále dokonalá. Možná, že se pod fotografií objeví text ve smyslu "ach jo, chtělo by to new car, uznejte, že taková dáma přeci nemůže jezdit sockou, jak mám potom vykonávat svůj job dostatečně frešná?! Pls, sdílejte, třeba se najde medvídek, co by rád obdaroval krásnou holku. Všechny vás milískuju!!!!" Následuje pusinka, srdíčko a....brzy snad komentář nějakýho toho medvídka...\nA konečně přijíždí tramvaj i mně. K mému překvapení je dost volných míst, usednu, následuje zvukový signál při zavírání dveří. A v tom vletí rychlostí světla do polozavřených dveří frajer! A jelikož je zavalitější postavy, se dveřmi statečně bojuje, až se z toho dost zapotí. Vyhraje, dveře povolí a s výrazem naprosté spokojenosti se provalí dovnitř. A hned tasí mobil, výraz v obličeji už je téměř křečovitý, ale drží! Stoupne si uprostřed uličky, natáhne proti sobě ruku s mobilem a s výrazem debila ( snad mi to pán promine ) a vztyčeným palcem druhé ruky, před obličejem, se vyfotí. Jistě následuje okamžitý přesun fotografie na sociální síť, možná i s komentářem typu "si myslela, že mě nepustí, ale povolila, potvora, přeci nejsem žádná sračka, jsem FRAJER!" A zřejmě následují okamžité reakce, neboť po celou jízdu, co má chlápek přilepený nos na displeji, se směje a jezdí prsty po klávesnici. Hmm, ta hbitost prstů je obdivuhodná! Je to frajer, vážení, fakt!\nTak mě napadá, uvědomují si tito lidé, že nejsou v daný okamžik na daném místě sami?! Že při všem tom cenění zubů, špulení pusinek a házení vlasů, při všech debilních grimasách a následném focení jsou stále v "normálním" světě?! Nebo už jsou natolik pohlceni virtualitou, že všechno živé, hmatatelné, všechno to opravdové, co se kolem nich děje nevnímají?! Nereagují na komunikaci, protože po usednutí v MHD okamžitě tasí své mobily a cpou si sluchátka do uší, vrazí obličeje do mobilních displejů a nachází se v úplně jiném světě...\nA jsou i tací, co si sednou přímo naproti vám, se sluchátky v uších a mobilem v ruce neustále hovoří, probírají soukromá témata, sex, menstruaci, hádky s přítelem, problémy v práci, některá děvčata si mobil odloží do klína, vyndají z kabelky kosmetickou taštičku a začnou se vzhlížet v zrcátku a líčit se, přitom stále probírají dané téma. Až mají pocit, že vypadají dobře, vytáhnou pilník na nehty a pilují si nehtíky, jeden je třeba znovu přelakovat, nevadí, tasí lak a nehet přelakují. A při tom všem vás naprosto dokonale ignorují, stylem rozhovoru vám dávají najevo, že jste jim ukradenej, a pokud očkem mrknete, následuje pohled typu nečum, ty nádhero! A někteří to dokonce přímo sdělí "jako, čumí tady na mě jedna bloncka, se jako nedá, si ani člověk nemůže jako normálně pokecat?!"\nPřiznávám, že bych zasloužila na holou, cizí hovory se přeci neposlouchají!\nAutor: Mirka Švarcová | pátek 1.9.2017 21:23 | karma článku: 24.38 | přečteno: 712x