2017 Paquetes Vacanze Romantic Vacation per Couples in Amore\nPakistani di viaghju uccidintali di u paese per una scena romantica\nVede ancu: U Stati Stati Uniti Tropichi Delights | Europa è nazione\nCalifurnia è u restu di l'Occidenti sò particularmente attraenti à e parenti. Vede s'ellu unu di quelli eseddi inspirati u vostru viulente per andà à punente per una luna di miela inolvocita o una merezzione bona:\nDESTINAZIONE DI VIA DI VIAGHJU: Maui, Hawaii\nL'hôtel / Resort: Wailea Beach Resort\nPaesaggio Romantic Getaway:\nUn alloghju à una stanza di cunvivialità restituita\nU vitturinu di ghjornu à dui in HUMBLE MARKET KITCHIN da Roy Yamaguchi\nCanattaghju à l'Exclusive Outrigger Canoe è "swim with the turtles" sperienza per 2 cù un espertu cultural haïai è un vigore expertu\nSnorkel tour da a Costa Wailea per 2\nUn locu di u ghjornu di casabella\nCumpera di Sunset cocktail chì sopra l'acqua\nRate: Starting at $ 539 per night per permanenza di quattru noite o più longu\nVale: A 21 dicembre 2017.\nDIANA DESTINAZIONE DI VIAGHJU: San Francisco, CA\nL'hôtel / Resort: Hotel Vitale\nAlloghji à una stanza di viaghjate\nClasse di massaggi di 110 minuti, insegnatu da un massage therapist licensed\nRitual bathing per dui in Spa Vitale\n50 minuti massaggi parelli in Spa Vitale\nRate: Starts at $ 799 based in double occupancy.\nVàlidu: In corsu .\nDESTINAZIONE DI VIA DI VIAGHJU: Santa Ivins, Utah\nHotel Romantico / Resort: Red Mountain Resort\nU Pasticceria Hotel: Retreat Essencial\nTrè pranzi salutivi à ogni ghjornu\nAmparu di ghjornu di guidata di i ghjorni di fitness è di fitness\nDimustrenze di culazioni\nWi-Fi gratuiti in camere è in ogni locu\nBeni benissimu d 'acqua di bottiglia è di muntagna\nRate: Starts at $ 270 per persone, per notte based in double occupation.\nValid: 30 dicembre 2017.\nOffers from previous years:\nOCCUPATIONAL TRAVEL DESTINATION: Las Vegas\nL'hôtel / Resort: Bellagio\nPaesaggio di Romantic Vacation:\nSuite Executive Suite Check-in\nUna sola notte in a Lakeview Cypress Suite\nTrasporti di Limo à è da l'Aeroportu di McCarran\nAmbrata di Cagliani Veuve Clicquot\nMassage à couples à Spa Bellagio (50 minuti)\nPrix-fixe pranzu per duie à Picasso o Michael Mina\nRate: Starts at $ 995 plus tax.\nDESTINAZIONE DI VIA DI VIAGHJU: Sedona, Arizona\nL'Hotel / Resort: L'Auberge de Sedona\nAlloghji per dui o in un allughjatu o càmmara\nChampagne è fragole entri à a sala à l'arrivu\nDinner crèdit di $ 170 à L'Auberge Restaurant on Oak Creek\nA cullezione di u culore di $ 36 à l'altru\nRate: Starts at $ 355 plus taxes.\nVàlidu: in permanente; dati neri-fora puderanu applicà.\nDI VIAGHJU DESTINAMENTI: Santa Fe, NM\nL'hôtel / Resort: Inn of the Five Graces\nPaesaggio di Romantic Vacation: Paint the Town Red\nUntere di a notte\nCòtici di frutta fodera\nCilieggi bianche è chjara cum'è Champagne spumante\nU salottu di u rosu rosu nantu à i bagnu di staffu\nFrette, banchieri cù rolli capisce Turcu\nInzulu russu per puderà brusgià o piglià a casa\nDui braccialetti di eternità in dui filati rossi\nRate: $ 555 per notte.\nDIANA DI VIAGHJU DESTINAMENTU: Sundance, Utah\nL'hôtel / Resort: Sundance Resort\nUna sola notte in una suite\nA vacanze per dui\nUn pranzu per duie in u premiu Foundry Grill\nRate: $ 449 basatu in a usanza doppja.\n>>> Scuperte fabulosa di viaghji di romantica >>>\nDISCLAIMER: Qualchese di i siti web culligati da stu situ Web annunziu ùn sò micca affiliate in cap manera with About.com, Inc. I servizii prestazioni da ogni cumpagnia o individuali chì pudete accessu da u situ Web annantu à u situ Web estenu fora di u cuntrollu di About.com, Inc. è About.com, Inc. ùn devi esse responbili à voi o à qualsiasi altru in cunnessione cù qualsiasi servizii di servizii provduti.\nQuesti tratti di sughjetti romantica pudete furnisce cù una sperienza di viaghja chì duverà ricordu. Verificate in spessu, cum'è più paesi vi si aghjuntà.\nVede ancu: Uvest Occidentale | Tropichi Delights | Europa è nazione\nDESTINAMENTU VIA DI VIAGHJU : Verona, NY\nL'hôtel: A casa di casa in Turning Stone Resort\nU Paesu Romanticu:\nSuite à a lodge\nUna duva rosè è chocolati in u vostru suite\nCena romantica per 2 in a dinastia Wildflowers\nU lamentu di u lettu o in i fiori\nQuaranta tardi di 1h00\nValuta: Varia data.\nDestination Info: Turning Stone Casino Resort per Romantics\nDI VIAGHJU DESTINAMENTI: Asheville, NC\nL'hôtel / Resort: Omni Grove Park Inn\nPasticceria Getaway Romantic Valentine:\n$ 100 cucina è copertazione credit\nVettore di Chandon vini spumante\nU serviziu di u turnariu romanticu\nConcierge pre-call for assistance with touches romantic touches and personal requests\nRate: Starts at $ 265 per notte.\nVale: À u 30 dicembre di 2016.\nDestination Info: North Carolina per i Romantici\nDI VIAGHJU DESTINAMENTU SURGHJENTU : Charleston, SC\nL'hôtel / Resort: Planters Inn\nEmilia Romantica Getaway Package: Elegante Interlude\nUna sola notte in un spaziu eleganti\nTour di carru privatu per dui di u rughjonu storicu\nA vacanze per dui in a dining room di a Peninsula Grill o un patio interno.\nPagliaghja di u Ultimate Coconut Cake è a champagne frittu da a vostra stanza\nUna pianta Inn Innata Teddy Bear è a rosula rossa longa\nRate: Da $ 529 a night.\nVale: À u 15 dicembre di u 2016.\nDestination Information: Charleston per i Romantici\nDI VIAGHJU DESTINATARI: New Orleans, Louisiana\nL'hôtel / Resort: Loews New Orleans Hotel\nCò cocktail di ghjunghje à u Swizzle Stick Bar\nTastu di vinu à u Wine Institute di New Orleans\nCopia di In a Terra di Còcteles da i Cogni di a Cumpagnia di a Famiglia di Ristoranti di u Commander\nRecuperazione cunghjunta cun vigore d'anti-resguia\n10% di i servizii di Balance Spa\nRate: Starts at $ 259 per notte.\nVale: À dicembre 2016.\nInfo destinazione: New Orleans per i Romantici\nDESTINAMIENTO DI VIA DI VIAGHJU : Miami, Florida\nHotel: Pullman Miami Airport\nU Paesu Romanticu: Tempu per Amore\nU servu servitore in a stanza o in a risturante ogni ghjornu\nRigalu Romanticu cum'è fiori o dolci\nA tarifa: Accende à $ 252 per notte, basatu in a usanza doppja, cù una sita di 2 ghjorni minimu necessaria.\nDestination Information: Miami pè Romantics\n>>> More Getaways Romantic >>>\nVULACI TROPICAL DESTINO : U Caraibulu\nL'hôtel / Resort: Sandals Resorts\nPensamentu di Getaway Romantic Vacation:\nHè tres o più notte di nuttatura\nSfrancate finu à u 65% è aghjunghje à $ 1000 di crèditu aereu\nPranzi Tutti i alloghji è snacks\nTutti i terreni è i sport di l'acqua\nCasamento novu cumplessu\nVale: A dicembre 2017.\nDestination Info: Sandali\nVULACI TROPICAL DESTINAMENTU : Nicaragua\nL'hôtel / Resort: Mukul Beach, Golf & Spa\nQuattru notte di stanza (un mínimo di quattru noite hè obligatu)\nAposentazione per duie ogni ghjornu à La Terraza\nBenvenuta l'ampiglia di champagne\nDui tratti spa di 60 minuti\nI parcorsi di u viaghju di u viaghju da u Managua Airport o l'Estero da Costa Esmeralda\nUn 200ml di bottiglia di u Flor de Caña Rum Extralite\nUtilizazione di u gimmau privatu, l'accessu à Internet wifi in alta veloce in i stanzi d'ospiti è l'espazio publicu, cù trasferimenti di caccia di pruprietariu di golf\nRate: Starts at $ 550 per notte based in double occupation. Impôt à l'impiegatu 17% è 10% à a tarifa di ricerca.\nVale: À u 31 di dicembre di u 2017.\nInformazione destinazione: solu Nica\nPAGA DI VIAGHJE TROPICAL A: Nevis\nL'hôtel / Resort: Nisbet Plantation Beach Club\nPruggillu di Getaway Romantic Vacation: Nevis è per Lovers\n6 allughji di nunnamentu\nU lamentu di u lavoro di Champagne à a stanza di a prima matina è di ogni ghjornu in a coconuts per u restu di a vostra sughjettu\nCandlelit pranzu per duie nantu à a spiaggia\nCinque corsi di temi trè pratendu nantu à a Great House\nA vela è u snorkeling di creueri seguitatu da u pranzu in un restaurant di Pinney's Beach\nScooter di 2 i ghjorni\nMassage in un parascu d'una ora in u Palms Spa\nTé di tè dopu ghjornu\nAppartementi di u trasportu di l'Itagutu cù trasportu da San Kitts (SKB) o Nevis (NEV)\nTitulazione: Inizio à $ 6,149 durante l'invernu. A tarifa di verane accumenza à $ 3,889. Libru in ligna o telefuni (800) 724-2088\nValid: annu allu.\nDestination Info: Nevis Tourism\nVACATION TROPICAL DESTINO : Turks & Caicos\nL'hôtel / Resort: The Somerset on Grace Bay\nPianu di Getaway Romantic: Turks & Caicos Romance Package\n7 settimana di nozze in una villa di lusso di luoggiu\nCena privata di cuna per dui\nAmbrata di champagne frittata à l'arrivu\nMassage in pare suite\nIn-room Wi-Fi è tutte comodità di risidui\nImposti applikabbli è gratuessi\nRate: Per couple principia per $ 4,995 per sette nuttati. Ricerete in ligna o telefuni senza diritti (888) 386-8770.\nPAGA DI VIAGHJE TROPICAL A: Anguilla\nL'hôtel / Resort: Malliouhana, An Auberge Resort\nCummercia persunale di ghjornu\nRate: Starts at $ 445 per notte.\nVale: À u 16 dicembre di u 2017.\nDestination Info: Tourism in Anguilla\nVede ancu: Uvest Occidentale | Urienti Uriani Europa è nazione\n>>> More Packages Romantichi >>>\nDESTINAMENTU ROMANTIQUE: Budapest, Ungheria\nHotel Romantico / Resort: Quarter Stage Gresham Palace\nVino spumante è funghi di frasi à l'arrivu\nRomantic decorazione di l'habitació cù petali è candele rose\nCundinette à l'annuncia di u ghjornu perin in Kollázs Brasserie & Bar o in a cunversazione in a stanza\nValuta: Accumenza à 285 Euro per ogni nùmmira. Seite minimu di dui ghjoculi.\nVale: À u 31 di dicembre di 2016.\nDestination Information: Budapest per i Romantici\nDESTINAMENTU ROMANTIQUE: Cusco, Peru\nL'hôtel rome / Resort: JW Marriott El Convento Cusco\nTri nuttati in un terrazza di giardinu\nFull Day Excursion à Machu Picchu (inclusi i trasporti di trasporti in ersa ida trine per via di u Peru Rail, lunch à l Belmonte Sanctuary Lodge è entru passageru)\nExcursione di u Ghjaddu à u Scenicu u Sacru di l'Inca à cavallu\n6-Course Chef's Tasting dinner romantic for two at Pirqa Restaurant (apprezzata n ° 1 restaurant in Cusco frà utilizatori di l'utilizatori)\nA tarifa: U pacchju hè di $ 2725 USD per una sera di 3 noite, è ùn manca micca 10% di imposte o 25 USD di u tarifu mediu di u ghjornu, chì i compete dui Pisco Sours, un bufalini di u colazione di u biancu, l'acqua cumplimenta in sala, sistema di ossigenu in a stanza , WiFi di u ghjornu, 25 spa spa, $ 10 voucher restaurant, è tour di l'istituti stòrici.\nDestination Info: Peru per Romantics\nL'annu hè ghjovanu è parechje hotele è stagione ùn anu micca annunziatu i so paesi romantici. Ma stava in sintonia - è vede ciò chì era dispunibili l'annu per avè una idea di ciò chì hè prubabilmente offrule.\nVede ancu: Uvest Occidentale | Urienti Uriani Tropichi Delights\nDESTINAMENTU ROMANTIQUE: Dubline, Irlanda\nL'hôtel / Resort: The Merrion\nRomance à u Prugramma Merrion:\nAlloghji à a casa principale\n"U so" è "Massaggio di corpu di pierre à chjuccaccia cù un vetro di Champagne per ognuna\nAccessu gratuitu à u Spa Tethra di Merrion\nRate: Starts at $ 1,186\nVale: Da u dicembre 2015.\nInformazione Destination: Dublin per Romantics\nDESTINAMENTU ROMANTIQUE: Dubrovnik, Croazia\nL'Hotel Romantique / Resort: Hotel Excelsior\nTri alli di noite per dui persone\nAmmaezza di vitezza di u vini spumante è u fruttu chjuccu\n120 minuti spa trattu per dui\nUpgradazione di persunale (sottumette à disponibilità)\nLate checkout (sottumessu à dispunibilità)\nRate: Starts at $ 398.\nVale: À u 31 di dicembre di u 2015.\nInformazione destinazione: Dubrovnik per Romantics\nDESTINAMENTU ROMANTIQUE: Tokyo, Giappone\nL'Hotel Romantico / Resort: Palace Hotel Tokyo\nUn sferimentu di notte\nAmmazza di rinaghjina romantica di fiori freschi, frutti è champagnes\nUna sola perla akoya per stabbilisce in un saccu di ghjuvelli di u vostru sceglie\nRate: Starts at $ 720.\nDestination Info: Tokyo per i Romantici\nUvesti uccidintali Urienti Uriani Tropichi Delights\nDove si dorme nantu à una Getaway Weekend Romantic\nU Niagara Falls Honeymoon Right for You?\nLibro un Crucero di Valentine's Day para 2018\nChì ghjè un Paese romantico?\nI 8 destinazioni più romantichi per i mover d'arti\nEtiopia è Tempiu Average\nJet Lag Panorama è Natural Remedies\nU trasportu in Asia\nGuida à Romance & Dating in Vancouver, BC\nFoto di Cascway Bay Water Park à Cedar Point\nU Parc National di Zion, Utah - Quandu hà bisognu à sapè à Zion


Global Digital Suction Apparatu Market Outlook 2021 - RnR Market Research\nGlobal Digital Suction Apparatu Market: Regional Analysis\nThe report offers in-depth assessment of the growth and other aspects of the Digital Suction Apparatu market in important regions, including the U.S., Canada, Germany, France, U.K., Italy, Russia, China, Japan, South Korea, Taiwan, Southeast Asia, Mexico, and Brazil, etc. Key regions covered in the report are North America, Europe, Asia-Pacific and Latin America.\nGlobal Digital Suction Apparatu Market: Competitive Landscape\n1 Digital Suction Apparatu Market Overview\n1.1 Product Overview and Scope of Digital Suction Apparatu\n1.2 Digital Suction Apparatu Segment by Type\n1.2.1 Global Digital Suction Apparatu Production Growth Rate Comparison by Type 2020 VS 2026\n1.3 Digital Suction Apparatu Segment by Application\n1.3.1 Digital Suction Apparatu Consumption Comparison by Application: 2020 VS 2026\n1.4 Global Digital Suction Apparatu Market by Region\n1.4.1 Global Digital Suction Apparatu Market Size Estimates and Forecasts by Region: 2020 VS 2026\n1.5 Global Digital Suction Apparatu Growth Prospects\n1.5.1 Global Digital Suction Apparatu Revenue Estimates and Forecasts (2015-2026)\n1.5.2 Global Digital Suction Apparatu Production Capacity Estimates and Forecasts (2015-2026)\n1.5.3 Global Digital Suction Apparatu Production Estimates and Forecasts (2015-2026)\n1.6 Digital Suction Apparatu Industry\n1.7 Digital Suction Apparatu Market Trends\n2.1 Global Digital Suction Apparatu Production Capacity Market Share by Manufacturers (2015-2020)\n2.2 Global Digital Suction Apparatu Revenue Share by Manufacturers (2015-2020)\n2.4 Global Digital Suction Apparatu Average Price by Manufacturers (2015-2020)\n2.5 Manufacturers Digital Suction Apparatu Production Sites, Area Served, Product Types\n2.6 Digital Suction Apparatu Market Competitive Situation and Trends\n2.6.1 Digital Suction Apparatu Market Concentration Rate\n3.1 Global Production Capacity of Digital Suction Apparatu Market Share by Regions (2015-2020)\n3.2 Global Digital Suction Apparatu Revenue Market Share by Regions (2015-2020)\n3.3 Global Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n3.4 North America Digital Suction Apparatu Production\n3.4.1 North America Digital Suction Apparatu Production Growth Rate (2015-2020)\n3.4.2 North America Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n3.5 Europe Digital Suction Apparatu Production\n3.5.1 Europe Digital Suction Apparatu Production Growth Rate (2015-2020)\n3.5.2 Europe Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n3.6 China Digital Suction Apparatu Production\n3.6.1 China Digital Suction Apparatu Production Growth Rate (2015-2020)\n3.6.2 China Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n3.7 Japan Digital Suction Apparatu Production\n3.7.1 Japan Digital Suction Apparatu Production Growth Rate (2015-2020)\n3.7.2 Japan Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n4 Global Digital Suction Apparatu Consumption by Regions\n4.1 Global Digital Suction Apparatu Consumption by Regions\n4.1.1 Global Digital Suction Apparatu Consumption by Region\n4.1.2 Global Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Region\n4.2.1 North America Digital Suction Apparatu Consumption by Countries\n4.3.1 Europe Digital Suction Apparatu Consumption by Countries\n4.4.1 Asia Pacific Digital Suction Apparatu Consumption by Region\n4.5.1 Latin America Digital Suction Apparatu Consumption by Countries\n5 Digital Suction Apparatu Production, Revenue, Price Trend by Type\n5.1 Global Digital Suction Apparatu Production Market Share by Type (2015-2020)\n5.2 Global Digital Suction Apparatu Revenue Market Share by Type (2015-2020)\n5.3 Global Digital Suction Apparatu Price by Type (2015-2020)\n5.4 Global Digital Suction Apparatu Market Share by Price Tier (2015-2020): Low-End, Mid-Range and High-End\n6 Global Digital Suction Apparatu Market Analysis by Application\n6.1 Global Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Application (2015-2020)\n6.2 Global Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate by Application (2015-2020)\n7 Company Profiles and Key Figures in Digital Suction Apparatu Business\n7.1.1 3M Health Care Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.1.2 3M Health Care Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.1.3 3M Health Care Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.2.1 Adherium Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.2.2 Adherium Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.2.3 Adherium Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.3.1 Capsule Technologies Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.3.2 Capsule Technologies Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.3.3 Capsule Technologies Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.4.1 Cohero Health Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.4.2 Cohero Health Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.4.3 Cohero Health Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.5.1 Novartis AG Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.5.2 Novartis AG Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.5.3 Novartis AG Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.6.1 Propeller Health Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.6.2 Propeller Health Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.6.3 Propeller Health Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.7.1 Sensiron AG Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.7.2 Sensiron AG Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.7.3 Sensiron AG Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.8.1 Teva Pharmaceuticals Industries Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.8.2 Teva Pharmaceuticals Industries Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.8.3 Teva Pharmaceuticals Industries Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.9.1 Amiko Digital Health Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.9.2 Amiko Digital Health Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.9.3 Amiko Digital Health Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.10.1 AstraZeneca Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.10.2 AstraZeneca Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.10.3 AstraZeneca Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.11.1 Boehringer Ingelheim International GmbH Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.11.2 Boehringer Ingelheim International GmbH Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.11.3 Boehringer Ingelheim International GmbH Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n7.12.1 GlaxoSmithKline Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\n7.12.2 GlaxoSmithKline Digital Suction Apparatu Product Introduction, Application and Specification\n7.12.3 GlaxoSmithKline Digital Suction Apparatu Production Capacity, Revenue, Price and Gross Margin (2015-2020)\n8 Digital Suction Apparatu Manufacturing Cost Analysis\n8.1 Digital Suction Apparatu Key Raw Materials Analysis\n8.3 Manufacturing Process Analysis of Digital Suction Apparatu\n8.4 Digital Suction Apparatu Industrial Chain Analysis\n9.2 Digital Suction Apparatu Distributors List\n9.3 Digital Suction Apparatu Customers\n11.1 Global Forecasted Production of Digital Suction Apparatu (2021-2026)\n11.2 Global Forecasted Revenue of Digital Suction Apparatu (2021-2026)\n11.3 Global Forecasted Price of Digital Suction Apparatu (2021-2026)\n11.4 Global Digital Suction Apparatu Production Forecast by Regions (2021-2026)\n11.4.1 North America Digital Suction Apparatu Production, Revenue Forecast (2021-2026)\n11.4.2 Europe Digital Suction Apparatu Production, Revenue Forecast (2021-2026)\n11.4.3 China Digital Suction Apparatu Production, Revenue Forecast (2021-2026)\n11.4.4 Japan Digital Suction Apparatu Production, Revenue Forecast (2021-2026)\n12.1 Global Forecasted and Consumption Demand Analysis of Digital Suction Apparatu\n12.2 North America Forecasted Consumption of Digital Suction Apparatu by Country\n12.3 Europe Market Forecasted Consumption of Digital Suction Apparatu by Country\n12.4 Asia Pacific Market Forecasted Consumption of Digital Suction Apparatu by Regions\n12.5 Latin America Forecasted Consumption of Digital Suction Apparatu\n13.1.1 Global Forecasted Production of Digital Suction Apparatu by Type (2021-2026)\n13.1.2 Global Forecasted Revenue of Digital Suction Apparatu by Type (2021-2026)\n13.1.2 Global Forecasted Price of Digital Suction Apparatu by Type (2021-2026)\n13.2 Global Forecasted Consumption of Digital Suction Apparatu by Application (2021-2026)\nTable 1. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) Growth Rate Comparison by Type (2015-2026)\nTable 2. Global Digital Suction Apparatu Market Size by Type (K Units) (US$ Million) (2020 VS 2026)\nTable 3. Global Digital Suction Apparatu Consumption (K Units) Comparison by Application: 2020 VS 2026\nTable 4. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) by Manufacturers\nTable 5. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) by Manufacturers (2015-2020)\nTable 6. Global Digital Suction Apparatu Production Share by Manufacturers (2015-2020)\nTable 7. Global Digital Suction Apparatu Revenue (Million USD) by Manufacturers (2015-2020)\nTable 8. Global Digital Suction Apparatu Revenue Share by Manufacturers (2015-2020)\nTable 9. Company Type (Tier 1, Tier 2 and Tier 3) (based on the Revenue in Digital Suction Apparatu as of 2019)\nTable 10. Global Market Digital Suction Apparatu Average Price (USD/Unit) of Key Manufacturers (2015-2020)\nTable 11. Manufacturers Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 12. Manufacturers Digital Suction Apparatu Product Types\nTable 13. Global Digital Suction Apparatu Manufacturers Market Concentration Ratio (CR5 and HHI)\nTable 15. Global Digital Suction Apparatu Capacity (K Units) by Region (2015-2020)\nTable 16. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) by Region (2015-2020)\nTable 17. Global Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) by Region (2015-2020)\nTable 18. Global Digital Suction Apparatu Revenue Market Share by Region (2015-2020)\nTable 19. Global Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 20. North America Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 21. Europe Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 22. China Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 23. Japan Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 24. Global Digital Suction Apparatu Consumption (K Units) Market by Region (2015-2020)\nTable 25. Global Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Region (2015-2020)\nTable 26. North America Digital Suction Apparatu Consumption by Countries (2015-2020) (K Units)\nTable 27. Europe Digital Suction Apparatu Consumption by Countries (2015-2020) (K Units)\nTable 28. Asia Pacific Digital Suction Apparatu Consumption by Countries (2015-2020) (K Units)\nTable 29. Latin America Digital Suction Apparatu Consumption by Countries (2015-2020) (K Units)\nTable 30. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) by Type (2015-2020)\nTable 31. Global Digital Suction Apparatu Production Share by Type (2015-2020)\nTable 32. Global Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) by Type (2015-2020)\nTable 33. Global Digital Suction Apparatu Revenue Share by Type (2015-2020)\nTable 34. Global Digital Suction Apparatu Price (USD/Unit) by Type (2015-2020)\nTable 35. Global Digital Suction Apparatu Consumption (K Units) by Application (2015-2020)\nTable 36. Global Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Application (2015-2020)\nTable 37. Global Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate by Application (2015-2020)\nTable 38. 3M Health Care Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 40. 3M Health Care Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 42. Adherium Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 43. Adherium Production Sites and Area Served\nTable 44. Adherium Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 46. Capsule Technologies Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 47. Capsule Technologies Production Sites and Area Served\nTable 48. Capsule Technologies Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 50. Cohero Health Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 51. Cohero Health Production Sites and Area Served\nTable 52. Cohero Health Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 54. Novartis AG Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 55. Novartis AG Production Sites and Area Served\nTable 56. Novartis AG Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 58. Propeller Health Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 59. Propeller Health Production Sites and Area Served\nTable 60. Propeller Health Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 62. Sensiron AG Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 63. Sensiron AG Production Sites and Area Served\nTable 64. Sensiron AG Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 66. Teva Pharmaceuticals Industries Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 67. Teva Pharmaceuticals Industries Production Sites and Area Served\nTable 68. Teva Pharmaceuticals Industries Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 70. Amiko Digital Health Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 71. Amiko Digital Health Production Sites and Area Served\nTable 72. Amiko Digital Health Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 74. AstraZeneca Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 75. AstraZeneca Production Sites and Area Served\nTable 76. AstraZeneca Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 78. Boehringer Ingelheim International GmbH Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 79. Boehringer Ingelheim International GmbH Production Sites and Area Served\nTable 80. Boehringer Ingelheim International GmbH Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 82. GlaxoSmithKline Digital Suction Apparatu Production Sites and Area Served\nTable 83. GlaxoSmithKline Production Sites and Area Served\nTable 84. GlaxoSmithKline Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units), Revenue (Million US$), Price (USD/Unit) and Gross Margin (2015-2020)\nTable 88. Digital Suction Apparatu Distributors List\nTable 89. Digital Suction Apparatu Customers List\nTable 93. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) Forecast by Region (2021-2026)\nTable 94. North America Digital Suction Apparatu Consumption Forecast 2021-2026 (K Units) by Country\nTable 95. Europe Digital Suction Apparatu Consumption Forecast 2021-2026 (K Units) by Country\nTable 96. Asia Pacific Digital Suction Apparatu Consumption Forecast 2021-2026 (K Units) by Regions\nTable 97. Latin America Digital Suction Apparatu Consumption Forecast 2021-2026 (K Units) by Country\nTable 98. Global Digital Suction Apparatu Consumption (K Units) Forecast by Regions (2021-2026)\nTable 99. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) Forecast by Type (2021-2026)\nTable 100. Global Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) Forecast by Type (2021-2026)\nTable 101. Global Digital Suction Apparatu Price (USD/Unit) Forecast by Type (2021-2026)\nTable 102. Global Digital Suction Apparatu Consumption (K Units) Forecast by Application (2021-2026)\nFigure 1. Picture of Digital Suction Apparatu\nFigure 2. Global Digital Suction Apparatu Production Market Share by Type: 2020 VS 2026\nFigure 7. Global Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Application: 2020 VS 2026\nFigure 11. North America Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) and Growth Rate (2015-2026)\nFigure 12. Europe Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) and Growth Rate (2015-2026)\nFigure 13. China Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) and Growth Rate (2015-2026)\nFigure 14. Japan Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) and Growth Rate (2015-2026)\nFigure 15. Global Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) (2015-2026)\nFigure 16. Global Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units) (2015-2026)\nFigure 17. Digital Suction Apparatu Production Share by Manufacturers in 2019\nFigure 18. Global Digital Suction Apparatu Revenue Share by Manufacturers in 2019\nFigure 19. Digital Suction Apparatu Market Share by Company Type (Tier 1, Tier 2 and Tier 3): 2015 VS 2019\nFigure 20. Global Market Digital Suction Apparatu Average Price (USD/Unit) of Key Manufacturers in 2019\nFigure 21. The Global 5 and 10 Largest Players: Market Share by Digital Suction Apparatu Revenue in 2019\nFigure 22. Global Digital Suction Apparatu Production Market Share by Region (2015-2020)\nFigure 23. Global Digital Suction Apparatu Production Market Share by Region in 2019\nFigure 24. Global Digital Suction Apparatu Revenue Market Share by Region (2015-2020)\nFigure 25. Global Digital Suction Apparatu Revenue Market Share by Region in 2019\nFigure 26. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) Growth Rate (2015-2020)\nFigure 27. North America Digital Suction Apparatu Production (K Units) Growth Rate (2015-2020)\nFigure 28. Europe Digital Suction Apparatu Production (K Units) Growth Rate (2015-2020)\nFigure 29. China Digital Suction Apparatu Production (K Units) Growth Rate (2015-2020)\nFigure 30. Japan Digital Suction Apparatu Production (K Units) Growth Rate (2015-2020)\nFigure 31. Global Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Region (2015-2020)\nFigure 32. Global Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Region in 2019\nFigure 33. North America Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 34. North America Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Countries in 2019\nFigure 35. Canada Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 36. U.S. Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 37. Europe Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 38. Europe Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Countries in 2019\nFigure 39. Germany America Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 40. France Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 41. U.K. Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 42. Italy Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 43. Russia Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 44. Asia Pacific Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 45. Asia Pacific Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Regions in 2019\nFigure 46. China Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 47. Japan Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 48. South Korea Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 49. Taiwan Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 50. Southeast Asia Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 51. India Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 52. Australia Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 53. Latin America Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 54. Latin America Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Countries in 2019\nFigure 55. Mexico Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 56. Brazil Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate (2015-2020) (K Units)\nFigure 57. Production Market Share of Digital Suction Apparatu by Type (2015-2020)\nFigure 58. Production Market Share of Digital Suction Apparatu by Type in 2019\nFigure 59. Revenue Share of Digital Suction Apparatu by Type (2015-2020)\nFigure 60. Revenue Market Share of Digital Suction Apparatu by Type in 2019\nFigure 61. Global Digital Suction Apparatu Production Growth by Type (2015-2020) (K Units)\nFigure 62. Global Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Application (2015-2020)\nFigure 63. Global Digital Suction Apparatu Consumption Market Share by Application in 2019\nFigure 64. Global Digital Suction Apparatu Consumption Growth Rate by Application (2015-2020)\nFigure 66. Manufacturing Cost Structure of Digital Suction Apparatu\nFigure 67. Manufacturing Process Analysis of Digital Suction Apparatu\nFigure 68. Digital Suction Apparatu Industrial Chain Analysis\nFigure 72. Global Digital Suction Apparatu Production Capacity (K Units) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 73. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 74. Global Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 75. Global Digital Suction Apparatu Price and Trend Forecast (2021-2026)\nFigure 76. Global Digital Suction Apparatu Production Market Share Forecast by Region (2021-2026)\nFigure 77. North America Digital Suction Apparatu Production (K Units) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 78. North America Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 79. Europe Digital Suction Apparatu Production (K Units) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 80. Europe Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 81. China Digital Suction Apparatu Production (K Units) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 82. China Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 83. Japan Digital Suction Apparatu Production (K Units) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 84. Japan Digital Suction Apparatu Revenue (Million US$) and Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 85. Global Forecasted and Consumption Demand Analysis of Digital Suction Apparatu\nFigure 86. North America Digital Suction Apparatu Consumption (K Units) Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 87. Europe Digital Suction Apparatu Consumption (K Units) Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 88. Asia Pacific Digital Suction Apparatu Consumption (K Units) Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 89. Latin America Digital Suction Apparatu Consumption (K Units) Growth Rate Forecast (2021-2026)\nFigure 90. Global Digital Suction Apparatu Production (K Units) Forecast by Type (2021-2026)\nFigure 91. Global Digital Suction Apparatu Revenue Market Share Forecast by Type (2021-2026)\nFigure 92. Global Digital Suction Apparatu Consumption Forecast by Application (2021-2026)


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COMUNICAZIONI SOCIALI - 2009 - CSonline 1. Città comunicanti. Media e metropoli nello scenario contemporaneo - autori-vari - Vita e Pensiero - Fascicolo digitale Comunicazioni Sociali Vita e Pensiero


tiré : allemand » français | PONS\nfrançais » allemand T ti tiré\nTraductions de „tiré“ dans le dictionnaire français » allemand (Aller à allemand » français)\ntiré(e) [tiʀe] ADJ (fatigué)\ntiré1 [tiʀe] SUBST m FIN\ntiré d'un effet, chèque\nBezogene(r) m Fachspr.\nTrassat m Fachspr.\ntiré2 [tiʀe] SUBST m\ntire1 [tiʀ] SUBST f\nKiste f sl\ntire2 [tiʀ] SUBST f can (sirop d'érable)\ndickflüssiger Ahornsirup m\ntire-bouchon <tire-bouchons> [tiʀbuʃɔ͂] SUBST m\npantalon en tire-bouchon\nKorkenzieherlocken Pl haben\ntire-bouchonner [tiʀbuʃɔne] VERBE intr\ntire-bouchonner chaussettes, pantalon:\ntire-fesses <pl tire-fesses> [tiʀfɛs] SUBST m fam\ntire-fond [tiʀfɔ͂] SUBST m inv\n1. tire-fond (pour suspendre un lustre):\n2. tire-fond (grosse vis à bois):\nExpressions couramment utilisées avec tiré\nà tire-larigot fam\nil a tiré sa révérence euph (mourir)\ner hat uns [für immer] verlassen euph\nbac tiré par des câbles\nmanger/boire à tire-larigot\nêtre à couteau tiré avec qn\nmit jdm spinnefeind sein fam\nil lui a carrément tiré dessus\ner hat einfach [o. glatt] auf ihn/sie geschossen fam\nillustration qui tire sur le jaune\nTableau de conjugaisons pour tire-bouchonner


Puccini: Tosca - Decca: 0743828 - Blu-ray | Presto Classical\nKaufmann is so eloquent that the deficiencies flying around him on stage vanish as soon as he opens his mouth...A modest word of praise, too, for Giuseppe Scorsin as the Sacristan, characterfully bumbling round Anthony Ward’s annoying sets in his pullover with holes...But the music that matters comes from Kaufmann’s throat, mellifluously convincing no matter what the production’s ills.\nVocally, the honours here go to Jonas Kaufmann whose Cavaradossi is wonderfully sung...On this sort of form, there isn’t a tenor to touch him in this repertoire at the moment. Emily Magee has a Wagnerian-sized soprano capable of circumnavigating the role of Tosca with ease...Thomas Hampson makes for a suave and slimy Baron Scarpia


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'gratuite' in Tools for journalists | Scoop.it You are the content you publish\nFollow\ttag 'gratuite'\nCurrent selected tag: 'gratuite'. Clear.\nVia Béatrice D.\tPartager\nBéatrice D.'s comment,\tNovember 30, 2013 4:45 PM


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▷ Profolan – Recensioni ed opinioni nello 2019 Funziona o è truffa?\nby David Redman September 14, 2018, 9:45 pm 51.9k Views\n→ Fare clic qui per ordinare Profolan ←\nPrevious article Profolan opinioni ed recensioni - Funziona o è truffa?\nNext article Profolan opinioni ed recensioni - Funziona o è truffa?


André Silva » Partite di club » CL Qualificazioni\nCL QF 2016/2017 FC Porto 2 1 2 0 1 1 0 0\nChampions League 10 4 9 1 4 2 0 0 » Ch. League-Partite\nBundesliga 64 42 53 11 24 3 0 0 » Bundesliga-Partite\n∑ 305 116 225 80 80 30 0 0 » Tutte le partite della società\nYouth League [Pr.] 6 4 6 0 0 0 0 0 » Youth League-Partite\n∑ 6 4 6 0 0 0 0 0 » Tutte le partite della società


Americas Best Value Inn Hotel, Corte Madera - Discount San Francisco Hotels - i4sanfrancisco\nAmericas Best Value Inn Corte Madera deals, rooms, reviews and details.\nAmericas Best Value Inn Corte Madera photos.\nHome > Americas Best Value Inn-Corte Madera/San Francisco > Summary\nAmericas Best Value Inn, Corte Madera Overview\nWelcome to the Americas Best Value Inn hotel in marvelous Corte Madera, California. A 1.5 star property, Americas Best Value Inn has 18 rooms and is conveniently located for business or pleasure at 1595 Casa Buena Dr.\nAmenities and features at this hotel include Access via exterior corridors, Air conditioning, Clock radio, Coffee/tea maker and Complimentary toiletries as well as Direct-dial phone, Electronic/magnetic keys and Extra towels/bedding.\nNearby attractions include Abercrombie & Fitch, Bridge, Park and 7-Eleven and for your dining pleasure, there are seven restaurants within 2 miles of this property including Denny's and The Cheesecake Factory as well as Starbucks and Kentucky Fried Chicken.\nOther Hotels Near Americas Best Value Inn include Best Western Plus Corte Madera Inn, Budget Inn, Marin Suites Hotel, Extended Stay Deluxe San Rafael - Francisco Boulevard East, Courtyard By Marriott Larkspur Landing Sfo Bay Area\nAmericas Best Value Inn Corte Madera Details\nAmericas Best Value Inn Corte Madera Photos\nAmericas Best Value Inn Corte Madera Map\nThe Preceding Original Content describing Americas Best Value Inn-Corte Madera/San Francisco is Copyright © 2020 by www.i4sanfrancisco.com - All Rights Reserved.\nSEARCH Americas Best Value Inn-Corte Madera/San Francisco RATES


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Una Fundazione Nova per a Teoria di u ghjocu - U World Rock Paper Scissors Association\nScrittu da: CB Garcia è WI Zangwill\nPrufissori di Scienze di Gestione in a Scuola di Imprese di Booth (i dui pensionati)\nRevisatu August 18, 2018 da (Garcia è Zangwill [8, 9]).\nSegniTheory teoria di u ghjocu, dilema di prigiuneru, bayesianu, probabbilità subjectiva\nastrattu： Von Neumann è Morgenstern (VNM), usendu l'ipotesi utilità prevista, furnì a formulazione fundamentale di u prublema di a teoria di u ghjocu. Finu à questu puntu, però, sta formulazione era stata difficile di risolve senza impone supposizioni supplementari. Nash avia da suppone chì i ghjucatori sò stati disaccoppiati in modu chì a probabilità di u ghjucatore A per piglià una azione era indipendente da a probabilità di u ghjucatore B di piglià una azione. In stu documentu, eliminemu l'assunzioni di Nash, cumprese una supposizione chì e strategie di i ghjucatori sò cunuscenza cumuna, è propondemu un mudellu chì hè cumplettamente equivalente à u prublema generale di a VNM. A nostra formulazione facilmente soluzione elimina alcune di e difficoltà inerenti cù l'approcciu Nash, chì spessu produceva risultati contradictori è contraintuittivi, per esempiu, à u dilemma di u prigiuneru, à u ghjocu di a gallina, à u paradossu di Newcomb, à a caccia di stagni è à molti altri ghjochi. Per esempiu, abbandunendu l'assunzione mutuale di l'indipendenza di Nash in u dilema di i prigiuneri, u nostru mudellu dimustra chì i ghjucatori sò capaci di ottene rimborsi superiori, è per ottene ciò, ùn anu micca bisognu di ghjucà cooperativamente o di cumunicazione, ma solu applicanu u teorema di Bayes, in stile di (Harsanyi ; Kadane è Larkey ). U nostru avvicinamentu divide u spaziu di a probabilità in duie semi-spazii o regioni, chì e so dimensioni relative dipendenu da i saldi. Avà, ùn ci hè micca bisognu di stima precisamente a probabilità, ma solu di determinà in quale regione si trova. Questa furnisce vantaghji significativi postu chì, se una regione hè considerablemente più grande cà l'altra, questu rende immediatamente una idea sustanziale di cume u ghjocu. A nostra soluzione generale, chì ùn hè micca correlata, dì in u sensu di Aumann , cuntene l'equilibri Nash cum'è soluzioni particulari. In cuntrastu à e soluzioni descriptive Nash, a nostra suluzione hè una coppia prescrittiva di strategie puri-aspettative raziunali, rendendu un novu fundamentu per a teoria di u ghjocu. Estendemu a nostra dimarchja versu i ghjoculi in generale M-Person, cum'è l'illustravamu in u ghjocu di scogliu di scogliu di carta è u prublema di bar-crowding.\nSommariu di i Risultati.\nAvà riassumemu qualchi risultati, basatu annantu à i dettagli è i pagamenti espliciti furniti quì sottu. Cridemu chì questi risultati dimostranu u valore di a nostra dimarchja per l'insignamentu è a ricerca postu chì i risultati presentanu spessu soluzioni novi.\nPartita di cuurdinazione: L'assunzione di l'indipendenza Nash falla l'approcciu bayesianu superiore chì adopemu. Per i pagamenti forniti quì sottu, ghjucate a prima strategia se crede chì a probabilità di l'avversariu à ghjucà a so prima strategia hè almenu 1 / 3, altrimenti ghjucà a seconda strategia. Nash ùn furnisce nunda di quandu applicà quale strategia. Inoltre, se i pagamenti sò cambiati, u nostru approcciu furnisce probabilità rivisate. Battaglia di i sessi: Dui partiti sò diffirenti per induve andavanu, ma ùn sò micca permessi di cumunicà. Tramindui i partiti piglianu un bonu rimborsu sì tramindui si ne vanu à a listessa scelta, postu chì almenu e duie sò inseme. Un partitu datu hà da ottene un bonu si i dui andanu à a scelta di u partitu. Nemmenu vene un bon rimborsu si vanu in diversi lochi. Dati i pagamenti presentati quì sottu, u ghjucatore A deve ghjucà a so strategia desiderata se crede chì l'altru ghjucatore sceglie ancu A scelta desiderata di A cun una probabilità di almenu 33%. In cuntrastu, Nash furnisce trè equilibri senza alcuna intuizione di ghjucà quandu è senza analisi di e probabbilità. Sottu li corrisponde: Dui ghjucatori, Even è Odd, simultaneamente revelanu un centesimu. Sì i sordi si paragunanu, Ancu mantenenu e duie sordi; altrimenti Odd mantene e dui sordi. U unicu equilibriu Nash per stu ghjocu di summa zero hè per i dui ghjucatori à ghjucà aleatoriamente. Dati i pagamenti quì sottu, Ancu duverà ghjucà capi se crede chì Odd ghjucarà capi cù probabilità di almenu 50%. Invece, Odd duverà ghjucà capi se crede chì Even ghjucarà capi cù probabilità di massimu 50%. Partita di pollu: Duie vitture sò veloci versu l'altru è sò vicinu à avè un colpu di capu. Nash suggerisce chì una vittura duve virare è l'altra hè dritta, ma offre poca visione da quale deve gira. Dati i pagamenti di seguitu, u nostru approcciu suggerisce di girà si credi chì l'avversariu sferisce cù a probabilità di massimu 90%, altrimenti vai drittu. Osservate quì chì i dui ghjucadori chì giranu (o i dui vanu dritti) ùn hè micca un equilibriu di Nash, ma chì i dui ghjucadori chì giranu (o i dui vanu dritti) in l'aspettativa chì l'avversu anderà drittu (o infernatu) hè un scenariu di equilibriu. Inoltre, se i pagamenti sò cambiati, u nostru approcciu furnisce una probabilità aghjurnata. Razza di Armi: ogni paese inizialmente raccoglie arme per ùn esse attaccatu. Ma cumu dimustratu quì sottu, diminuisce i ritorni nantu à e braccia di stazzunamentu si materializanu, apre una opportunità per un trattatu di paci. Nash ùn identifica micca l'opportunità per u trattatu di paci. Caccia a fuga: caccia a stagione se credi chì l'avversariu caccia a staghjunalità cù probabilità almenu 50%, altrimenti caccia a lepre. (L'equilibri puri di Nash sò per i dui per caccia i stagni, o per i dui per caccia a liebre). U prublema di Newcomb: se u prublema di Newcomb hè prisentatu cum'è un dilema di un prigiuneru, a soluzione à u prublema di Newcomb si pò ghjunghje in dui modi: cume l'equilibriu Nash non cooperativu utilizendu u principiu di dominanza, o cum'è una soluzione cooperativa utilizendu l'ipotesi utilitaria prevista. U ghjocu di forbici Rock-paper: L'equilibriu Nash hè per voi di ghjucà un X-NUMX sided die aleatoriamente. Ciò chì pare una nova strategia per questu ghjocu anticu hè per voi di ghjucà à u rock se crede chì u vostru avversariu hà da ghjucà a carta cù probabilità di 33% massimu è tisore cù una probabilità di almenu 33%; per ghjucà à carta si crede chì u vostru avversariu hà da ghjucà forbici cun probabilità di massimu 33% è scoglià cù a probabilità di almenu 33%; altru per ghjucà a forbici. (U nostru approcciu vi pò aiutà si dite, avete datu nantu à u ghjocu di u to avversariu nanzu di u ghjocu.) U ghjocu di bar-crowding hà 3 amici A, B, è C: Quellu chì và à u bar solu ùn ottene nunda - stà in casa hè un megliu scelta. Sì dui amichi andanu à a barra, questu hè a megliu opzione. Sì tutti i trè vanu, a barra tira tutti i trè. L'equilibri Nash sò per tutti per stà in casa, o per tutti per ghjucà a so prima strategia cun probabilità uguale à 33%. Ma sè avete qualchì intesu nantu à i vostri amichi è ponu stima i probabbilità bayesiane di u so cumpurtamentu, a nostra strategia pò aiutà.\nAllargemu ancu a nostra dimarchja à u ghjocu di a persona M è uttene scopi simili. Per esempiu, mostremu a suluzione cumpleta per ghjoculi di e persone generale 2 è e persone generale 3 x 2 strategie di ghjocu.\nIpotesi Utilità Espera.\nIn un ghjocu 2-Person, lasciate chì i ghjucatori A è B avianu strategie 2: A1 o A2 per u giocatore A, è B1 o B2 per u giocatore B.\nU fundamentu per a teoria di l'utilità prevista hè u von Neumann - Teorema di l'utilità di Morgenstern (von Neumann è Morgenstern ): lasciate Aij è Bij pagare i giocatori A è B rispettivamente se u giocatore A juca Ai è u ghjucadore B ghjoca Bj, per i , j = 1 o 2. L'ipotesi utilitaria prevista stabilisce chì i ghjucatori A è B deve maximizà i so pagamenti previsti1:\ninduve pA (Ai è Bj) hè a probabilità di u ghjucatore A chì A ghjoca Ai è B ghjoca Bj, è simile per u ghjucatu B.\nPer u nostru approcciu, noi lintà L'assunzione di Nash chì e probabilità di ghjucatori sò reciprocamente indipendenti. Questu permette à u nostru prublema (1) esse più generale è ottene più soluzioni chì satisfanu l'ipotesi utilitaria prevista.\nSia EP (A | Ai) è EP (B | Bj) sianu i riti previsti, di A è B rispettivamente datu chì A ghjoca Ai è B ghjoca Bj, per i, j = 1, 2:\nCuminciamu per pruvà una Teorema di "Bayesian" elementariu di i ghjochi chì dimostra l'equivalenza di u nostru approcciu à a formulazione VNM:\nTeorema 1. I prublemi (3) sottu sò equivalenti à i prublemi (1):\nProva. By u teorema di Bayes,\nU massimu di l'equazione di sopra hè pA (A1) = 1 (ie, strategia di ghjocu A1) se EP (A | A1) ≥ EP (A | A2), o pA (A1) = 0 (vale à dì strategia di ghjocu A2) se EP ( A | A1) ≤ EP (A | A2). Quì, (3) contene per u giocatore A. Un argumentu simile tenga per u ghjucatore BQED\nDefinite e regioni VNM A1 è A2 per esse i polipi convex:\nComu si mostra in seguitu, A deve ghjucà a strategia A1 se aspetta chì B sia in a regione A1. Altrimenti, A devia ghjucà A2. A linea di equilibriu\nsepara u spaziu di probabilità in e duie regioni è furnisce un mezzu visuali d'aiutu per analizà a situazione.\nImportanza di e Regioni: E duie regioni sò impurtanti praticamenti, postu chì avà ùn hè bisognu di stima cù precisione a probabilità, ma solu di determinà quale di e duie regioni si trova. Spessu, si vedrà chì a probabilità prima sia in una regione. , è l'identificazione di quella regione hè infurmazione suficiente per suggerisce u ghjocu adattatu di u ghjocu. Per esempiu, suppunimu chì a regione A1 hè considerablemente più grande cà l'altra, dunque a probabilità hè abbastanza in quella regione A1. Questu furnisce infurmazioni convincenti chì u ghjucatore A probabili ghjucà A1.\nAnalogamente per B:\nI regioni VNM dipendenu di a distribuzione di probabilità prima di i ghjucatori, spessu chjamati simplici i prighi (Jaynes ; Harsanyi ; Kadane è Larkey ), che sono l'espressione di i jugatori di e credenze circa a distribuzione di probabilità di u so avversariu. \nCorollariu 2. Da (3), A ghjoca una strategia A1 se è solu s'ella aspetta chì u ghjucatore B sia in a regione VNM A1. Altro, A ghjoca una strategia A2. Grafia simile, B ghjoca a strategia B1 se è solu s'ella aspetta chì u ghjucatore A sia in a regione VNM B1. Altro, B ghjoca a strategia B2.\nProva. EP (A | A1) ≥ EP (A | A2) si è solu s'ellu A11 pA (B1 | A1) + A12 pA (B2 | A1) ≥ A21 pA (B1 | A2) + A22 pA (B2 | A2) si è solu se (A11 - A12) pA (B1 | A1) + (A21 - A22) pA (B2 | A2) + A12 - A21 ≥ 0.\nIn modu simili, EP (B | B1) ≥ EP (B | B2) se è solu s'ellu B11 pB (A1 | B1) + B21 pB (A2 | B1) ≥ B12 pB (A1 | B2)\n+ B22 pB (A2 | B2) si è solu se (B11 - B21) pB (A1 | B1) + (B12 - B22) pB (A2 | B2) + B21 - B12 ≥ 0. QED\nDa u Teorema 1 è u Corollariu 2, per i punti in e regioni (5) è (7), l'ipotesi utilità prevista tene, vale à dì, e regioni VNM definiscenu a soluzione generale per u ghjocu 2-Persona..\nSe i probabilità di u ghjucatu sò reciprocamente indipendenti, e regioni VNM simplificheghjanu per:\nProposta 3. Supponemu un equilibriu Nash (p (A1), p (B1)) si trova in VNM regione Ai è VNM regione Bj rispettivamente, per alcuni i, j = 1, 2. Allora, u ghjucatore A ghjucarà a strategia Ai è u ghjucatore B ghjucarà strategia\nProva. U prublema di equilibriu di Nash hè prublema (1), induve pA (Ai è Bj) = pB (Ai è Bj) = p (Ai) p (Bj), o prublema (3), induve pA (Bj | Ai) = p (Bj ) è pB (Ai | Bj) = p (Ai), per i, j = 1, 2. Cusì, Corollary 2 detene, induve e regioni VNM sò definite da (8), per pA (B1) = p (B1) è pB (A1) = p (A1). QED\nRicurdamu chì l'equazioni di equilibriu\nseparà e regioni VNM, rendendu cusì a suluzione generale à qualsiasi ghjocu. Queste stesse equazioni d'equilibriu, induve pB (A1) = p (A1) è pA (B1) = p (B1), rendenu l'equilibriu misto Nash11, cum'è noi mostriamo in a tabella sottu.\nProposta 4. Da ogni ghjocu A = [[A11, A12], [A21, A22]] è B = [[B11, B12], [B21, B22]], l'equilibri Nash per u ghjocu sò calculati da a fila applicabile di a Tabella 112.\nProva. Osservate chì (i, j) hè un equilibrio di Nash pura se è solu se sgn (2i - 1) * (A11 - A21)> 0 è sgn (2j - 1) * (B11 - B12)> 0, per i, j = 0, 1. Aduprendu questu fattu, per ogni fila in a Tabella 1, elencu tutte e coppie (i, j) chì sò puri d'equilibri Nash.\nFinalmente, per a coppia (a, b) definita da (9) per esse un equilibriu mista Nash, ci vole solu mostrà chì 0 <a <1 è 0 <b <1. Ma nutate chì per e fila 6, 7, 10 è 11 di Tabella 1, numeratore è denominatore di a, 1 - a, b o 1 - b sò positivi o dui negativi; per quessa a, 1 - a, b, 1 - b sò tutte più grande di 0. QED\nEsempiu di Dominanza Iterata.\nLasciate A = [[2, 2], [3, 1]] è B = [[0, 1], [0, 2]]. "Play A1 & B2" hè l'equilibriu Nash.\nProposta 5. Da A = [[2, 2], [3, 1]] è B = [[0, 1], [0, 2]], allora u giocatore A ghjucarà A1 è u giocatore B ghjucarà B2.\nProva. A regione VNM A1 hè: pA (B2 | A2) ≥ 1 / 2, e a regione VNM B2 è: pB (A2 | B2) ≥ -1. Quì, u ghjucadore B ghjucarà B2. U Jugatore A ancu sapi questu esse u casu, da quì pA (B2 | A2) = 1. Dapoi pA (B2 | A2) = 1 hè un puntu in a regione VNM A1, u ghjucatore A ghjoca A1. QED\nEsempiu di cuurdinazione.\nLet A = B = [[2, 0], [0, 1]]. Ci hè punti di equilibriu 3 Nash: "play A1 & B1", "play A2 & B2", è "play A1 (o B1) cù probabilità 1 / 3". A regione VNM A1 hè: 2pA (B1 | A1) ≥ pA (B2 | A2) è a regione VNM B1 è: 2pB (A1 | B1) ≥ pB (A2 | B2). Analizendu visuali questi VNM e regioni, A è B probabilmente sceglienu strategie A1 è B1 rispettivamente.\nProposta 6. Date A = B = [[2, 0], [0, 1]], se e probabilità di i ghjucatori sò reciprocamente indipendenti, allora ghjucate a prima strategia se crede chì a probabilità di l'avversariu di ghjucà a so prima strategia hè almenu 1 / 3, altru ghjoca a seconda strategia.\nProva. A regione VNM A1 hè: pA (B1) ≥ 1 / 3 è a regione VNM B1 hè: pB (A1) ≥ 1 / 3. QED\nEsempiu di Battaglia di i Sessi\nLasciate A = [[3, 1], [1, 2]] è B = [[2, 1], [1, 3]]. Ci hè punti di equilibriu 3 Nash: "ghjucà A1 & B1", "ghjucà A2 & B2", è "ghjucà A1 cù probabilità 2 / 3, ghjucà B1 cù probabilità 1 / 3". A regione VNM A1 hè: 2pA (B1 | A1) ≥ pA (B2 | A2) e a regione VNM B1 è: pB (A1 | B1) ≥ 2pB (A2 | B2). Preferite sceglite A1 è B preferite sceglie B2.\nProposta 7. Da A = [[3, 1], [1, 2]] è B = [[2, 1], [1, 3]], se i probabilità di i ghjucatori sò reciprocamente indipendenti, allora: ghjucate A1 se pA (B1 ) ≥ 1 / 3, altru ghjucà A2; ghjucate B1 se pB (A1) ≥ 2 / 3, altrimente B2.\nProva. A regione VNM A1 hè: pA (B1) ≥ 1 / 3 è a regione VNM B1 hè: pB (A1) ≥ 2 / 3. QED\nEsempiu di Pennies Corrispondente.\nLasciate A = [[1, -1], [-1, 1]] è B = [[-1, 1], [1, -1]]. Stu ghjocu di summa zero hà un equilibriu Nash mistu: "ghjucate A1 cù probabilità 1 / 2, ghjucate B1 cù probabilità 1 / 2".\nProposta 8. Date A = [[1, -1], [-1, 1]] è B = [[-1, 1], [1, -1]], se i probabilità di u giocatore sò reciprocamente indipendenti, allora: play A1 se pA (B1) ≥ 1 / 2, altrimente A2; ghjucà B1 se pB (A1) ≤ 1 / 2, altri ghjucate B2.\nProva. A regione VNM A1 hè: pA (B1) ≥ 1 / 2 è a regione VNM B1 hè: pB (A1) ≤ 1 / 2. QED\nEsempiu di ghjocu di pollastru (Sugden ).\nLasciate A = [[0, -1], [1, -10]] è B = [[0, 1], [-1, -10]]. L'equilibri Nash sò "play A1 (swerve) & B2 (go straight)", "play A2 (go straight) & B1 (swerve)" è "play A1 (B1) with 0.9 probability".\nProposta 9. In u ghjocu di caccia, se i probabilità di u ghjucatu sò reciprocamente indipendenti, allora: indettate se crede chì l'avversariu s'infilmarà cù a probabilità di massimu 90%, altrimenti vai drittu.\nProva. A regione VNM A1 hè: pA (B1) + 11pA (B2) ≥ 2, o pA (B1) ≤ 9 / 10. In modu analogu, a regione VNM B1 hè: pB (A1) ≤ 9 / 10. QED\nOsservate chì se u vostru avversariu mostra troppu entusiasmu (almenu 90%) per sfidassi, allura duvete andà à dritta.\nScenariu preferitu: I ghjucatori sò più probabili di girate di andà à andà in dritta.\nScenariu di pollo: Suppone pA (B1) = pB (A1) = 0. Tramindui ghjucatori aspetta chì l'altru ghjucatore sia drittu. Tramindui si giranu.\nScenariu di catastrofa: Supponemu pA (B1) = pB (A1) = 1. Tramindui ghjucatori aspettavanu chì l'altru ghjucatore si girà. Tramindui si ne và.\nScenariu di equilibrio Nash: Suppone pA (B1) = 1 - pB (A1), è pB (A1) = 0 o 1. U ghjucatore chì aspetta chì l'altru ghjucatore sia direttu si ndararà, è u ghjucatore chì aspetta chì l'altru ghjucatore si ne puderà girà seranu diritti.\nEsempiu di razza d'Armi.\nIn a Proposizione 9, lasciate A = [[0, -x], [1, -10x]], B = [[0, 1], [-y, -10y]], per x, y ≥ 0. Chì A1 o B1 sia "cercate a pace" è A2 o B2 sia "attaccu nucleari". I valori x è y denotanu u materiale di armi di B è A rispettivamente.\nU Paese A cerca a pace se a probabilità chì l'attacchi B di u paese sia più grande di 1 / (9x + 1); altrimenti A attacca. La curva di probabilità pA (B1) = 1 / (9x + 1) scende rapidamente, per esempio, pA (B1) = 1 / 2 a x = 1 / 9, ma presto si piatta drammaticamente: B deve rapidamente immagazzinare inizialmente, ma come la curva flattens, ci serà pocu benefiziu à B per purtà armi.\nÈ listessu modu per u paese B.\nIn riassuntu, ogni paese accumene inizialmente armi per ùn esse attaccatu. Ma i ritorni in diminuzione rapida di e braccia di u materiale si materializanu, apre una opportunità per circà un trattatu di paci.\nComu illustrazione, cunzidiate u stockpile nucleare globale stimatu di 2018 di Tabella 2.\nBasatu nantu à i pagamenti sopra è a Tabella 2, una Corea di u Nordu raziunale duveria cercà un trattatu di paci cù i Stati Uniti è a Russia.\nLasciate A = [[4, 1], [3, 2]] è B = [[4, 3], [1, 2]]. L'equilibri Nash sò "play A1 (Stag) & B1 (Stag)", "play A2 (Hare) & B2 (Hare)" è "play A1 (B1) con probabilità 0.5".\nProposta 10. In a caccia di stagni, se e probabilità di i ghjucatori sò reciprocamente indipendenti, allora: caccia a stagione se credi chì l'avversariu caccia a stagia cun una probabilità di almenu 50%, altrimenti caccia a lepre.\nProva. A regione VNM A1 hè: 3pA (B1) + pA (B2) ≥ 2, o pA (B1) ≥ 1 / 2. In modu simili, a regione VNM B1 hè: pB (A1) ≥ 1 / 2. QED\nDilema di u prigiuneru.\nLasciate A12 <A22 <A11 <A21, è lasciate uguali u traspusizione di A. Siccomu A11 <A21 è A12 <A22, l'usu di u principiu di dominanza rende l'equilibriu Nash, à dì a soluzione non cooperativa "play A2 (difettu) è B2 (difettu) ". Ma postu chì A22 <A11, A è B sò megliu s'elli ghjucanu a suluzione cooperativa "ghjucà A1 (silenziu) è B1 (silenziu)".\nProposta 11. In u dilema di u prigiuneru, se e probabilità di u ghjucatu sò reciprocamente indipendenti, allora i ghjucatori ghjucanu senza cooperazione.\nProva. Fighjemu u latu di a sinistra di a regione VNM A1:\nSe A11 - A12 - A21 + A22 ≤ 0, allora (A11 - A12 - A21 + A22) pA(B1) + A12 - A22 ≤ A12 - A22 <0. Per d 'altra banda, se A11 - A12 - A21 + A22> 0, allora (A11 - A12 - A21 + A22) pA(B1) + A12 - A22 ≤ (A11 - A12 - A21 + A22) + A12 - A22 = A11 - A21 <0. Cusì, per qualsiasi precedente per u giocatore A, a regione VNM A1 hè u set nulu, per quessa deve ghjucà strategia 2.\nIn modu analogu, u ghjucatore B deve ghjucà a strategia 2. QED\nA proposizione 11 mostra chjaramente chì l'assunzione di l'indipendenza ci restringe à a suluzione micca cooperativa.\nEsempiu di dilema di classi prigiuneri.\nIn u dilema classico di prigiuneri, A = [[-1, -3], [0, -2]] è B = [[-1, 0], [-3, -2]].\nProposta 12. In u dilema classico di prigiuneri, se i prighi di i ghjucatori sò: pA (B1 | A1) + pA (B2 | A2) ≥ 3 / 2, pB (A1 | B1) + pB (A2 | B2) ≥ 3 i ghjucatori sparghjeraranu a suluzione cooperativa2.\nProva. A regione VNM A1 hè: pA (B1 | A1) + pA (B2 | A2) ≥ 3 / 2, è a regione VNM B1 è: pB (A1 | B1) + pB (A2 | XXUMX Eccu, per i priori dati, i ghjucatori A è B anu da ghjucà a suluzione cooperativa. QED\nIn a Proposition 12, noteu a barra alta necessaria per ghjucà à a suluzione cooperativa. I ghjucadori preferiscenu sceglie di ghjucà a suluzione non-cooperativa.\nUn Istanza induve l'approcciu Nash falla cunsiderà di ghjucà a Strategia Cooperativa.\nConsidera u dilema di u prigiuneru induve A11 - A12 = A21 - A22, A21 = A11 + m è A22 = A11 - M, induve m> 0 hè chjucu è M> 0 hè grande. Per esempiu, A = [[100, -3], [101, -2]]. Ricurdamu da a Proposition 11 chì, se e probabilità di ghjucatori sò reciprocamente indipendenti, allora i ghjucatori ghjucheranu micca cooperativamente.\nEvidentemente, seria insensatu chì i ghjucatori ùn anu mancu à cunsiderà a ghjucazione di a strategia 1 postu chì se un ghjucatu ghjucà 2, a probabilità chì l'altru ghjucatu ghjucà 2 produzarà una perdita significativa, dunque perchè risicate cusì. Claramente, l'approcciu Nash falla cunsidereghja di ghjucà a suluzione cooperativa ancu quandu hè a soluzione evidente da ghjucà - un puntu assai impurtante per dì, discussioni di rottura di u mercatu in mudelli di equilibriu ecunomicu in generale.\nPer d 'altra banda, cum'è a prossima pruposta mostra, abbandunendu l'assunzione di l'indipendenza, u nostru avvicinamentu hà da ghjucà a soluzione cooperativa piuttostu chè a suluzione non cooperativa.\nA linea nera hè a linea indiferenza per u dilema classicu di i prigiuneri. Un jocatore hè più prubabile di ghjucà a strategia 2 per via di a improbabile prubabilità di esse in a regione per a strategia di ghjucà\nA linea verde hè a linea d'indifferenza per questa istanza di u dilema di u prigiuneru: pA (B1 | A1) + pA (B2 | A2) = 1 + m / (M + m). Quì, a dimensione di a regione di probabilità per a strategia 1 hè guasi quella per a strategia 2. U nostru approcciu hè cunsigliatu à i ghjucatori à cunsidereghja ghjucà a strategia 1.\nProposta 13. Da un dilema di un prigiuneru induve A11 - A12 = A21 - A22, A21 = A11 + m è A22 = A11 - M, induve m> 0 hè chjucu è M> 0 hè grande, i ghjucatori A è B ghjucanu a soluzione cooperativa20.\nDunque, i ghjucatori ùn ghjucanu micca a suluzione non-cooperativa.\nAttualmente, per ghjunghje in a soluzione cooperativa, si assuncianu ipotesi, p.e., raziunalità delimitata, informazioni incomplete (Aumann and Maschler ; Acevedo and Krueger ; pA (A1 è B1) deve esse vicinu à 1.Què perchè A è B sò probabili di ghjucà a strategia 1, induve i so pagamenti sò abbastanza elevati è solu m unità menu di massimu.\nPer quessa, pA (B1 | A1) = pA (A1 è B1) / pA (A1) deve ancu esse vicinu à 1.\nA cuncludi ancu chì pA (A2 è B2) ≥ pA (A2 è B1) postu chì B hè più probabile di ghjucà a strategia 2 se A ghjucà a strategia 2. Dunque pA (B2 | A2) = pA (A2 e B2) / (pA (A2 e B1) + pA (A2 è B2)) ≥ 1 / 2. Concludi, aduprendu a Fig. 1, chì B hè abbastanza in a regione VNM A1. In modu simili, B giocarà a strategia 1. QED\nU Paradossu di Newcomb cum'è una Versione di u Dilemma di u Prigiuneru.\nIn u famosu paradossu di Newcomb (Wolpert è Benford ), ci hè un predittore B, un ghjucatore A è una scatula X. U ghjucatore A hè datu a scelta di piglià a casella X o a scatula X plus $ 1,000. Prima chì A faci a so selezzione, B predice ciò chì A farà, è e previsioni di B sò quasi sicure. Se B predice chì A pigliarà solu a scatula X, allora B mette $ 1,000,000 in a casella X. In questu casu, cum'è a casella hà una $ 1,000,000 in ella, A riceve $ 1,000,000 o $ 1,001,000 sicondu se A sceglie a casella X o X plus $ 1,000. Per d 'altra banda, se B predice chì A pigliarà a scatula X plus $ 1,000, allora B ùn posa nunda in a casella X. In questu casu, secondu a so scelta, A sia riceve $ 1,000 o nunda.\nU paradossu di Newcomb hè chì duie analisi perfettamente raziunali danu risposte cunflittu à u prublema d'ottimisazione di u ghjucatore A: in virtù di l'ipotesi utilitaria prevista, u ghjucadore A deve piglià solu a scatula X, postu chì u pagu previstu di piglià X hè assai più altu. Per d 'altra banda, sottu u principiu di dominanza, u jugatore A duverà piglià a scatula X plus $ 1,000.\nU paradossu hè megliu capitu da un passaghju in (Wolpert è Benford ): "... Newcomb hà dichjaratu ch'ellu avia solu X; perchè cumbatte un esse cum'è Diu? Tuttavia, Nozick hà dettu, "A quasi tutti, hè perfettamente chjaru è evidenti ciò chì deve esse fattu. A difficultà hè chì queste persone pare divèrtenu quasi uniformi annantu à u prublema, cù un gran numaru pensendu chì a mità opposta hè solu stupida. "...".\nWolpert è Benford risolvenu u paradossu dimustrendu chì u prublema di Newcomb riprisenta in fattu dui ghjochi sferenti cù risultati probabilistichi differenti.\nIn questa sezione, risolvemu u paradossu pusendu u prublema di Newcomb cum'è un dilema di i prigiuneri. Fendu cusì, a soluzione à u prublema di Newcomb pò esse ghjunghje in dui modi: cum'è a soluzione non cooperativa (pigliate a casella X plus $ 1,000) aduprendu u principiu di dominanza, o cum'è a soluzione cooperativa (pigliate solu casella X) aduprendu l'aspettatu. ipotesi utilità.\nSupponemu chì ci hè un ricco benefattore chì prumette di finanziare una matrice di rimborsu per u predictore B, rendendu u seguente ghjocu: A = [[$ 1,000,000, 0], [$ 1,001,000, $ 1,000]] è B = [[$ 1,000,000, $ 1,001,000 ], [0, $ 1,000]].\nSe B predice bè, B ottene ciò chì u ghjucatore A uttene. Ma se B predice sbagliatu, B uttene 1,001,000 $ minus ciò chì A vene21.\nDa a Proposition 13, i ghjucatori A è B ghjucaranu cooperativamente in stu ghjocu.\nSe Nash, u ghjucatore risolve u prublema aduprendu u principiu di dominanza, cusì face u preditore. Tramindui predittore è u ghjucadore saranu à a suluzione non cooperativa: pigliate X più $ 1,000. Se u ghjucatore risolve u prublema aduprendu l'ipotesi utilitaria aspettata, cusì face u predictor, è u dui predictor è ghjucatore saranu à a soluzione cooperativa: pigliate solu X. In ogni casu, a predizione di u predittore hè\nè Sadowski ) o novi metudi sò descritti, per esempiu, tit-per-tat, equilibri correlati (Axelrod ; Aumann ).\n21 Nota chì, pusendu u prublema di Newcomb cum'è un prublema PD, u predictore hè datu un incantu persunale chì hè assente in u prublema di Newcomb.\ncerta. Siccomu da a Proposition 13, i ghjucatori ùn ghjucanu micca a suluzione non-cooperativa, accordu cun Newcomb chì a cooperazione hè a strategia evidenti da piglià.\nNota in a Fig. 1, in ogni modu, a regione per a cooperazione hè negligibilmente più chjuca cà quella per a non-cuuperazione. Ùn ci hè micca dunque surprisa chì e persone dividinu uniformemente nantu à quale strategia di piglià.\nUna Generalizazione di u Dilemma di u Prigiuneru à e Persone M.\nPer capisce megliu cumu a soluzione Nash puderà abbandunà in i mudelli generale di equilibriu ecunomicu, generalizemu u dilema di i prigiuneri à i Persone M, cù ogni ghjucatore chì hà strategie 2, per M ≥ 2.\nScriveremu u ghjocu M-Person via arbuli binari.\nFig. 2 hè u dilemma di prigiuneru rimborsu per u ghjucadore A. Tree (2, 1) hè l'arbre binariu cù u ghjucatore B (ghjucatore 2) in quantu parenti, è u ghjucatore A (ghjucatore 1) da zitellu. Per ottene u rimborsu per u ghjucatore B, basta cambià u rolu di u genitore è u zitellu à Tree (1, 2). Ricurdate chì per u dilema di u prigiuneru, A12 <A22 <A11 <A21.\nIn seguitu, supponimu chì Tree (M - 1, M - 2, ..., 2, 1) denota u pagamentu di u A per un ghjocu (M - 1) -Personale, per M ≥ 3. Custruisci l'Arburu di u giocatore A (M, M - 1, ..., 2, 1) per un ghjocu di Persona M lascendu l'arbulu di A player (M - 1, M - 2, ..., 2, 1) esse l'arbureti su entrambi rami di u ghjucadore genitore M.\nI valori numerichi di a rimunerazione in l'arburu sub destra sò assuniti sferenti da quelli chì sò nantu à l'arburu sub left, sempre chì a relazione A12 <A22 <A11 <A21 si mantene in ogni locu in l'arbre.\nFinalmente, datu Tree (M, M - 1, ..., 2, 1) per u giocatore A, crea Tree (1, M, M - 1, ..., 3, 2) per u giocatore B (player 2) facendu 1 u più altu genitore; Arbulu (1, 2, M, M - 1, ..., 4, 3) per u giocatore 3 facendu 2 u sicondu genitore più altu, ..., Arbore (1, 2, 3, ..., M - 2, M, M - 1 ) per u jugatore M - 1 facendo M - 2 u terzu zitellu più bassu, Arbre (1, 2, 3, ..., M - 1, M) per u jugatore M facendu M - 1 u sicondu zitellu più bassu.\nQuesta completa a descrizzione di i pagamenti di i ghjucatori per un ghjocu di dilema di un prigiuneru M-Person, cù ogni ghjucatore chì hà strategie 2.\nTeorema 14. Per u dilema di u prigiuneru M-Person, M ≥ 2, aduprendu u principiu di dominanza, a suluzione Nash hè per i ghjucatori à ghjucà a strategia 2.\nProva. Sapemu digià chì u teorema tene per M = 2. Assumemu per induzione chì u teorema possa per M - 1, per M ≥ 3. Dimostremu chì u teorema tene per M.\nArbore datu (M, M - 1, ..., 2, 1) per u giocatore A, ricordate chì per custruzione, i sub arbuli di a filiera di manca è di diritta sò di forma Arbulu (M - 1, M - 2, ..., 2 , 1) per u giocatore 1, Tree (M, M - 1, ..., 2) per u player 2, Tree (2, M, M - 1, ..., 4, 3) per u giocatore 3, ..., Tree (2, ... , M - 2, M, M - 1) per u giocatore M - 1. Questi arburi sub sò identici per i ghjucatori 1, 2, ..., M - 1, eccettu per l'etichettatura in i nodi di i genitori. Innota chì a strategia di ogni ghjucatore 2 domina a so strategia 1 in ogni cundizione. Per induzione, aduprendu u principiu di dominanza, i ghjucatori 1 à M - 1 ghjucanu a strategia 2.\nDunque, datu Tree (1, 2, ..., M - 1, M) per u giocatore M, se M gioca 1, la paga per u giocatore M è b (u sicondu nodo più diritto di l'arbulu) mentre chì M gioca 2, il payoff per u jugatore M hè A22 (u node più dirittu di l'arburu). Per u principiu di dominanza, postu chì A12 <A22, u ghjucatu M ghjucarà ancu strategia 2. QED\nAvà supponemu chì ogni pagamentu di u tipu A11 hè assai più grande ch'è qualsiasi payoff di u tipu A22; è chì A21 = A11 + m, induve i pagamenti A11 è A21 si trovanu in nodi adjacenti.\nClaramente, l'approcciu Nash falla di cunsiderà ghjucà a suluzione cooperativa "strategia di ghjocu 1" ancu quandu hè a soluzione evidente per ghjucà.\nIn seguitu à l'argumentu inductive di u Teorema 14, pudemu ancu cuncludi chì, postu chì l'arbureti sottu à e branche di a manca è di a diritta sò di a forma Tree (M - 1, M - 2, ..., 2, 1) per u giocatore 1, Tree ( M - 1, M - 2, ..., 2) per u giocatore 2, Tree (2, M, M - 1, ..., 4, 3) per u giocatore 3, ..., Tree (2, ..., M - 2, M, M - 1) per u giocatore M - 1, per induzione, usendu l'ipotesi utilitaria prevista, i ghjucatori 1 à M - 1 ghjucanu a strategia 1 induve l'alloghju hè di u tippu A11.\nDunque, datu Tree (1, 2, ..., M - 1, M) per u giocatore M, se M gioca 1, il payoff per il giocatore M è un (u nodo più a sinistra dell'arbre) mentre chì si M si joca 2, il payoff per u jugatore M hè A21 = A11 + m (u sicondu nodo più à manca di l'arbulu). Siccomu A11 <A21, u jugatore M pò esse tentatu di ghjucà a strategia 2. Ma perchè u risicu di ghjucà a strategia 2 per m unità più di A11, quandu puderia purtà à un pagamentu di u tipu A22, un payoff significativamente menu di A11?\nPer l'ipotesi utilitaria prevista, u ghjucatu M deve ancu ghjucà a strategia 1.\nGhjochi in generale M-persona.\nInfine, generalizemu Teorema 1 per i ghjoculi in generale M-persona.\nSia ci sò M attori, induve ogni ghjucadore ha strategie possibili per ogni i = 1, 2, ..., M. Visto u vettore di strategia (j1, j2, ..., jM), lasciate che il rimborso al giocatore sia Aij1j2 ... jM. Sia xi sia una strategia mista per u giocatore i, vale à dì una strategia xi induve Σj xij = 1, xij ≥ 0, tutte j, è lasciate x = (xi, xi) denote e strategie di tutti i ghjucatori. U prublema di Nash hè:\ninduve EP (i | xi) hè u rimborsu previstu di u ghjucadore i datu xi è induve a summazione hè sopra tutte jk è tutte k.\nUna strategia x * hè un equilibriu di Nash se xi * hè una soluzione à u prublema di i ghjucatori sopra, datu xi *.\nPer u nostru approcciu, lascia pij1, j2, ..., jM Siate u ghjucatore Probabilità probabile chì u ghjucatu k ghjoca jk, per tutti i jk è tutti i k. A teoria di l'utilità prevista da Von Neumann – Morgenstern dice chì u scopu di u playeru hè di maximizà a so spiranza prevista:\ninduve a summazione hè sopra tutte e jk è tutte e k.\ninduve -I ghjoca j-i significa chì u ghjucatu k ghjoca jk è induve a summazione hè sopra à tuttu jk, per tutti k ≠ i.\nTeorema 15. I prublemi (13) sottu sò equivalenti à i prublemi (11):\nProva.. Per definizione,\ninduve a summazione hè sopra à tuttu rk, per ogni k ≠ i.\nU denominatore di (14) hè a probabilità pi (i ghjoca ji). Quì,\nDapoi Σ pi (i ghjoca ji) = 1 è pi (i ghjoca ji) ≥ 0 per tutti i ji, ghjè dopu à quellu ghjucadore chì ghjoca strategia [arg maxji EP (i | ghjoca ji)]. QED\nUn metudu per truvà la migliore strategia per u giocatore i hè u seguente: Per ogni coppia di strategie per u giocatore i, dici a strategia r e la strategia s, calculate u locu di punti induve i pagamenti previsti stanu cundiziunati à u ghjucadore chì ghjuche o r o s uguali. . Questu definisce una superficie d'indifferenza chì divide u spaziu di probabilità cundizionale in regioni 2 VNM. Una regione VNM hè marcata r perchè a strategia di scelta hè r, è l'altra regione VNM hè marcata s perchè a strategia di scelta hè s.\nDopu i calculi supra, ogni regione VNM serà stata tichjata tante volte quant'è ci sò pariglii distinti di strategie. Per ogni regione VNM data, pigliate una di e duie etichette multiple è elimine una di elle basatu annantu à a superficie d'indifferenza creata da stu paru di etichette. U prucessu finisce quandu ogni regione VNM hà una sola etichetta.\nGenerale 2-persona Ghjochi.\nLasciate chì u ghjucatore A hà strategie Ai, i = 1, 2, ... n1 è u ghjucatore B anu strategie Bj, j = 1, 2, ... n2. Assumemu chì e probabilità di u ghjucatu sò reciprocamente indipendenti. U prublema (13) hè:\nQuì, e regioni VNM sò definite da polytopes convex:\nCumu si pò osservà in (16), truvendu a suluzione stabilita in un ghjocu generale per a persona 2 hè semplice. Per esempiu, cunzidiate u ghjocu di più di duie anni Rock-Paper-forbici, induve l'equilibriu Nash: ghjucate ogni strategia cù 33% probabilità:\nA strategia A1 o B1 (rock) perde à a strategia A2 o B2 (carta) perde a strategia A3 o B3 (forbici) perde à u rock.\nPer u ghjucatore A, in generale avemu, induve 0 ≤ pA (Bj) ≤ 1,\nchì si reduce à\nE similariamente per u ghjucatu B.\nCiò chì pare una nova strategia per stu ghjocu anticu hè: play rock se crede chì u vostru avversariu hà da ghjucà a carta cù a probabilità di 33% massimu è forbici cù probabilità di almenu 33%; ghjucà a carta se crede chì u vostru avversariu hà da ghjucà forbici cù probabilità di massimu 33% è scoglià cù a probabilità di almenu 33%; altru ghjucà forbici22.\n3-persona Giochi induve Ogni Persona Hà 2 Strategie.\nApplicemu u Teorema 15 per truvà a soluzione stabilita in un ghjocu di persona 3, induve ogni giocatore A, B, è C hà 2 strategie Ai, Bi, Ci, per i = 1, 2 rispettivamente.\nAssumemu chì e probabilità di u ghjucatu sò reciprocamente indipendenti. Per u ghjucatore A, l'equazione (13) hè\nè simile per i ghjucatori B è C. Utilizendu Theorem 15, a suluzione hè definita da:\nEmu aduprà quì sopra per u ghjocu Bar-crowding:\nSe u ghjucatore hè in casa, u so pagamentu hè 1; se u ghjucatore hè solu in a barra, u so pagamentu hè 0; se u ghjucatore hè in a barra cù una altra persona, u so pagamentu hè 2; altru, u so pagamentu hè -1.\nAvemu: A111 - A211 = -2, A112 - A212 = A121 - A221 = 1, A122 - A222 = -1, quindi la regione VNM A1 è la regione -3pA (B1) (C1) - 2 ≥ 1, o equivalente a regione pA (B1) ≥ (1 - 2pA (C1)) / (2 - 3pA (C1)). Simile, a regione VNM B1 hè a regione pB (A1) ≥ (1 - 2pB (C1)) / / 2 - 3pB (C1)) è a regione VNM C1 hè a regione pC (B1) ≥ (1) - 2 - 1 - 2) / (3 - 1pC (A1)). L'equilibri Nash sò p (A) = p (B) = p (C) = 1 è p (A) = p (B) = p (C) = 3 / XNUMX.\nVulemu ringraziari Al Roth è Todd Davies per i so preziosi cunsiglii è guida in a preparazione di stu documentu.\n Per a simplicità, facemu a supposizione cumuna chì l'utilità hè una funzione lineale di u payoff (Starmer ). Quì, a maximizazione di l'utilità prevista hè a stessa cosa chì a maximizazione di i pagamenti previsti.\n L'approcciu bayesianu per i ghjochi difiere di u travagliu bayesianu precedente (per esempiu, Acevedo è Krueger ; Aumann ; Daley è Sadowski ; McKelvey è Palfrey ; Quattrone è Tversky ) in quessa, a diferenza di l'altri approcci, u nostru approcciu tene à probabilità cundiziunali inutilmente à l'ipotesi utilitaria prevista, chì a nostra soluzione sempre satisfà.\n Un criticu dichjara chì "i ghjucatori raziunali ùn anu micca è ùn deve micca cunzidiate e probabilità condiziunali ... Imagine un agent chì sapi chì a probabilità di pioggia hè p. A vostra "suluzione" pare esse chì l'agente duverà piglià un ombrello cun ellu se piove è lascià l'ombrello se ùn piove micca ".\nU teorema 1 mostra chì l'antica critica ùn hè micca giustificata. In quantu à l'ultima critica, lasciate EP (agentu | porta un ombrello) = p, è EP (agentu | ùn porta micca un ombrello) = 1 - p. A nostra suluzione seria allora: portà un ombrello si p ≥ 1 / 2; ùn portate micca ombrello si p ≤ 1 / 2.\n A probabilità condizionale di (2) ùn viola micca u principiu in Spohn : "Ogni modello di decisione quantitativa adatta ùn deve cuntene esplicitamente o implicitamente alcuna probabilità soggettiva per atti ..." Le probabilità di un giocatore sò probabilità subjective per l'avversariu. strategie, micca per e so propie strategie.\n Stu teorema serà generalizatu à unu per i ghjoculi in persona M.\n Ùn ci hè micca signalazione trà i ghjucatori.\n Si suppone chì e variabili indipendenti pA (B1 | A1) è pA (B2 | A2) si datanu in u prublema di maximizzazione, una simplificazione chì evita u prublema di regressione infinita (simile à l'ipotesi di Nash che p (B1) è dato per il giocatore A in a formulazione di u so prublema di maximizazione).\n Inuguaglianza (5) hè a soluzione (scuperta) à u prublema (1) in u stessu modu chì a formula quadratica hè a soluzione à una equazione quadratica generale.\n L'avventura di u ghjucatu pò esse dipende da avvenimenti casuali parzialmente osservabili, cum'è u clima. Per l'usu di prioi in ghjoculi cun infurmazione incompleta ghjucata da i ghjucatori Bayesiani, fate riferimentu (Harsanyi ).\n Questa soluzione generale cuntene l'equilibri Nash cum'è soluzioni particulare. In cuntrastu à e soluzioni descriptive Nash, a nostra suluzione hè un paru di strategie puri-aspettative raziunali piene. D’altronde, se per errore, u ghjucatore A hè in a regione VNM A1 è ghjucà A2, u Corollary 2 dichjara chì u ghjucatore A hà da uttenerà un ingiru più bassu previstu.\n Hè interessante di nutà chì in un equilibriu mista Nash, a strategia di un ghjucatore dipende da cunnosce a funzione di pagamentu di l'altru ghjucatore.\n I segni zero sò ignurati in u tavulinu, postu chì questi casi degeneranu: un ghjucatore ùn hè micca incapace di sceglie trà e so dui strategie. Inoltre, hè interessante nutà chì ogni equilibriu di Nash appare in esattamente quattru file.\n I seguenti 3 esempi sò adattati da (Davies ) in una manera chì puderia serve cum'è una tecnica pedagogica per i studienti in teoria di u ghjocu. A Tabella 1 pò esse usata per truvà l'equilibri Nash per tutti l'esempi di ghjocu di a persona 2 descritti in questu.\n L'azzione di A ùn anu micca impattu nant'à a scelta di l'azzione di B. Ciò hè perchè e credenze di A sò non correlate a credenze di B. Invece, se e credenze sono correlazionate, allora e probabilità di entrambi i ghjucatori deve uguali à 50%, altrimenti, se diciamo chì e probabilità di i ghjucatori sò tramindui> 50%, A sa chì B ghjucerà a strategia 2 (codici), e dunque a strategia di gioco 1 (capi) ùn pò micca esse una prescription curretta per A. Se dì, a probabilità di A hè> 50% è a probabilità di B hè <50%, B sapi chì A ghjucarà i capi, dunque i capi di ghjocu ùn ponu esse una prescription curretta per A. Etc. a suluzione unica hè dunque l'equilibriu Nash: ghjucà à casu per i dui.\n Innota chì pA (B1) = pB (A1) = 0 o 1 hè un scenariu di equilibrio: i dui ghjucatori giranu (o i dui vanu drittu) se i dui ghjucatori aspettanu chì l'altru ghjucatore va drittu (o infernatu). In cuntrastu, p (A1) = p (B1) = 0 o 1 ùn pò micca esse un equilibriu di Nash: se B va drittu (o gira), A girà (o va dritta).\n Fonti: Associazione à u Control d'Arme, Federazione di Scienziati Americani, Panel Internaziunale nantu à Materiali Fissili, Dipartimentu di Difesa di i Stati Uniti, Dipartimentu di Statu di i Stati Uniti è Istitutu Internaziunale di Ricerca di Pace di Stoccolma\n Dapoi u scrittu originale di Flood è Dresher, migliaia d'articuli sò stati publicati riguardanti questu. Una ricerca di Google Scholar di "dilema di prigiuneri" dà risultati 104,000 da sta scrittura. Per piacè, conferite (Kuhn ).\n Dunque, i ghjucatori ùn ghjucanu micca a suluzione cooperativa.\n Se u vostru avversariu ghjoca in modu casuale, u vostru avutu pò esse influenzatu da i ghjoculi di u vostru avversariu precedente di stu ghjocu.\n A formula pò esse estesa à M-persone, per M> 3.\n Stu ghjocu hè basatu nantu à u prublema di a barra di El Farol (Arthur ).\n U locu di l'indifferenza hè una curva quadratica passante per i punti (pA (C1), pA (B1)) = (0.5, 0), (0.33, 0.33), (0, 0.5).\n Aumann RJ (1974) Subjetività è Correlazione in Strategie Randomized. Journal of Economics Mathematical 1: 67-96\n Aumann RJ, Maschler M (1995) Ghjochi ripetuti cù informazioni incomplete. MIT Press, Cambridge Londra\n Axelrod R (1984) L'evoluzione di a cuuperazione. Libri basi\n Acevedo M, Krueger JI (2005) Ragionamentu evidenziali in u dilemma di u prigiuneru. U Revista Americana di Psicologia 118: 431-457\n Arthur WB (1994) Riunamentu Induttivu è Razionalità Legata. Revisione Economica Americana 84: 406-411\n Daley B, Sadowski P (2017) U Pensamentu Magicu: Un Risultatu di Rapprisentazione. Economie teoriche 12: 909-956 24 Stu ghjocu hè basatu nantu à u prublema di a barra El Farol (Arthur ). 25 Il locus di l'indifferenza hè una curva quadratica che passa per i punti (pA (C1), pA (B1)) = (0.5, 0), (0.33, 0.33), (0, 0.5).\n Davies T (2004) Teoria Utilità è Teoria di Ghjocu. Note di lezioni\n Garcia CB, Zangwill WI (2017) Un novu approcciu à a Guerra o à a Pace. Paper di travagliu\n Garcia CB, Zangwill WI (2018) Dominanza, Utilità Stritta è u Dilemma di u Prigiuneru. Paper di travagliu\n Harsanyi J (1967) Ghjochi Cù Informazioni Incomplete Played da "Bayesian" Players I - III. J. Management Science 14 (3): 159-182\n Kadane JB, Larkey PD (1982) Probabilità sughjettiva è a Teoria di i Ghjoculi. Scienza Management 28 (2): 113-120\n McKelvey RD, Palfrey TR (1995) Equilibrii di Risposte Quantale per i ghjochi di furmatu nurmali. Giochi è Comportamentu Econòmicu 10: 6-38\n Jaynes ET (1968) Probabilità precedente. Transazzioni IEEE nantu i Sistemi Scienza è Cibernètica 4 (3): 227-241\n Kuhn S (2017) Dilemma di u prigiuneru. Enciclopedia di Filosofia di Stanford\n Quattrone GA, Tversky A (1984) Causa Versus Contingenzi di diagnostica: On auto-ingannu è illusione di u votante. Journal of Personality and Psychology Social 46: 237-248\n Skyrms B (2004) U Stag Hunt è l'Evoluzione di a Struttura Soziale. Stampa di l'Università di Cambridge, Cambridge\n Spohn W (1977) Induve Luce è Krantz Generalizanu u Modelu di Decisione di Savage. Erkenntnis 11: 113-134\n Starmer C (2000) Sviluppi in a teoria di l'utilità non prevista: a caccia per una teoria discrittiva di scelta sottu u risicu. Journal of Letteratura Econòmica 38: 332-382\n Sugden R (2005) L'ecunumia di Diritti, Cooperazione è Benessere. Palgrave MacMillan, edizione 2: 132\n Von Neumann J, Morgenstern O (1953) Teoria di i Ghjoculi è u Comportamentu Econòmicu. Princeton University Press, New Jersey\n Wolpert DH, Benford G (2011) A Lezione di Paradossu di Newcomb. Sintesi 190: 1637-164


1. Ve 16.10.2020 09:00 - 18:00\n2. Sa 17.10.2020 09:00 - 18:00\n3. Sa 21.11.2020 09:00 - 18:00\nNumero del corso E_910123082\nData 16.10.2020 - 21.11.2020


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