Проектна діяльність - ДПТНЗ «ВМВПУ»\nМетод проектів, навчання в співпраці знаходять все більшого поширення в системах освіти різних країн світу. В такому напрямку працюємо і ми.\nЗ метою розвитку творчих здібностей учнів, покращення результативності навчання та залучення учнів до науково-пошукової роботи наукове товариство «Еврика» координує напрямок проектної діяльності в ДПТНЗ «ВМВПУ» вже майже десять років.\nЩорічно близько 50 проектів різної тематики створюється учнями нашого навчального закладу під керівництвом викладачів та майстрів виробничого навчання.\nВ кінці травня проводиться захист інформаційно-телекомунікаційних проектів, де учні представляють свої напрацювання.\nДослідження проекту «Лідер очима молоді», керівники Гавриш Н.Л., Петрова В.О. вчить учнів лідерським якостям, знайомить з обов’язковими атрибутами, без яких лідер не може існувати. В проекті також представлені інвестиційні проекти, в яких висвітлюються бізнес-ідеї учнів 48 групи. Робота в даному проекті надає можливість учням проявити свої лідерські якості, які безпосередньо пов’язані з професійною діяльністю.\nПроекти «Бумеранг добра» та «Творіть добро, щоб кращим став цей світ» спонукають творити добро, покращуючи тим самим світ, в якому ми живемо. Вчать бачити позитивні сторони у всьому, що нас оточує.\nПроект «Екологічні проблеми сьогодення» має навчально-виховний характер. Метою проекту є з’ясувати, як вирішити екологічні проблеми в нашому регіоні і в країні в цілому. В ході роботи над проектом учні знаходили інформацію про проблему забруднення навколишнього середовища, знищення лісів. Проводили опитування та дослідження за темою: «Що я можу зробити для збереження навколишнього середовища». Також проект інформативно формує екологічну культуру учнів, прищеплює учням та громадськості усвідомлення відповідальності за утримання в належному стані місця проживання.\nНавчальний проект «Реклама і ми» був продовженням вивченої теми, в якій учні мали можливість більш детально дослідити роль реклами і її вплив на нашу свідомість. Матеріали даного проекту дають можливість знайти загальні відомості про рекламу, як одного з важливих засобів комунікації і наскільки вона дійсно впливає на кругозір та стимулює до придбання того чи іншого товару (керівники Джус М.В., Козачок А.В.).\nСлід відмітити творчий проект «Освіта у Великобританії та в Україні», керівник Бзовська Н.П, де учні провели порівняльний аналіз щодо системи та якості сучасної освіти у різних країнах світу. Оригінальною є ідея проекту «Їжа богів» керівники Прядун В.С., Андрущенко Л.С.\nЗа результатами проведеного конкурсу-презентації проектів, шляхом голосування, були визначені кращими наступні проекти:\nІ місце: «Бумеранг добра» - керівники Коваль І.А., Дриманова А.А.\nІІ місце: «Лідер очима молоді» - керівники Гавриш Н.Л., Петрова В.О.\nІІІ місце: «Творіть добро, щоб кращим став цей світ» - керівники Коваль І.А. Захарчук М.Л., Драчук Н.В.


До Європейського тижня мобільності діти розповіли про своє пересування і дали поради, як людям бути активнішими\nМи поспілкувались з дітьми, які навчаються у Вересівській ЗОШ, ЖЕЛ №24, ЗОШ №8 і ЗОШ №36 до Європейського тижня мобільності (далі – ЄТМ). Саме ці навчальні заклади беруть участь в проєкті «TUMI: шлях до школи». Під час розмови дізнались думки дітей про сталу мобільність, їхнє пересування до школи, активність і що варто змінити в Житомирській міській ОТГ.\nЄТМ – щорічна загальноєвропейська ініціатива (16 – 22 вересня), спрямована на покращення стану довкілля і умов життя в громадах, що заохочує місцеву владу європейських країн запроваджувати та підтримувати сталий розвиток транспорту. У 2020 році тема ЄТМ – «Мобільність з нульовими викидами для всіх».\nРозпочнемо знайомство з Єлизавети Ткаченко, учениці Житомирського екологічного ліцею №24. Єлизавета дістається до школи пішки, бо живе неподалік, проте свій маршрут до школи вважає не дуже зручним, оскільки на деяких ділянках немає тротуарів і доводиться йти по проїжджій частині. Тим не менше дівчина любить пересуватись містом пішки.\n«Одна з найбільших дистанцій, яку я долала містом, складає близько 30 тисяч кроків. Це майже цілий день. Зазвичай ми ходимо з друзями і навіть не помічаємо, як багато проходимо і як швидко летить час! Мене це перезавантажує. Крім цього, коли ти гуляєш пішки, то у будь-який момент легко можеш змінити свій маршрут, піти, куди хочеш», – розповіла Єлизавета.\nНа думку школярки, в Житомирі багато проблем, які треба вирішувати першочергово, бо вони загрожують здоров'ю і життю дітей. Наприклад, відсутні тротуари, немає достатнього освітлення, провулки, з яких авто вилітають одразу на людей.\n«Я вмію кататись на велосипеді і самокаті, але катаюсь переважно за містом, коли приїжджаю на відпочинок. У Житомирі незручно пересуватись не велосипеді, на мою думку, а водіям не вистачає культури водіння», – вважає Єлизавета.\nПочати з простих прогулянок, зарядки зранку, просто більше рухатись містом... такі поради людям від Єлизавети, щоб бути більш активними.\n«Під час прогулянки ти відчуваєш природу і просто піднімається настрій. Українці, ходіть більше пішки! Особливо під час карантину, коли небезпечно їздити в маршрутках, де багато людей», – закликає людей дівчина.\nУченицю ЗОШ №36 Анну Хіжніченко до школи на авто підвозять батьки, бо вона живе далеко від школи. Іноді школярка дістається на навчання громадським транспортом. Анна вміє і любить кататись на велосипеді, але не може назвати його своїм основним засобом пересування. Щоб безпечно кататись у Житомирі на двоколісному, на думку дівчини, необхідні велосипедні доріжки і веломаршрути по всьому місту.\n«Змалечку треба заохочувати дітей, показувати їм приклади, чому неактивність є шкідливою», – вважає учениця ЗОШ №36, а ще переконана, щоб бути активною людиною насамперед потрібно мати бажання бути такою.\nДівчина брала участь у Таборі мобільності та проведенні пішохідного аудиту інфраструктури навколо школи в рамках проєкту «TUMI: шлях до школи» і зізналась, що відтоді по-іншому подивилася на наше місто.\n«У нас багато проблем, яких я раніше не помічала, але і варіантів вирішення цих проблем не менше», – розповіла Анна.\nНа її думку, потрібно проводити масові бесіди з водіями про те, як себе поводити на дорозі, а усім житомирянам і гостям міста школярка радить бути уважними і не порушувати правила дорожнього руху.\nАнгеліна Горкуша навчається у Вересівській ЗОШ і пересувається до школи пішки або на авто.\n«У моїй сім'ї лише в мене є велосипед. Зазвичай я їжджу на велосипеді в магазин, до бабусі, на зустрічі з друзями. Велосипед – це зручний і швидкий засіб пересування на короткі дистанції», – такі думки Ангеліни до Європейського тижня мобільності.\nЗа словами школярки, коли хороша погода і немає дощу вона ходить до школи пішки, а коли йде дощ, то її підвозить мама.\n«Якщо в дощ я буду ходити пішки, то буду приходити до школи уся брудна, бо в нас погані дороги», – розповіла дівчина.\nА для того, щоб бути більш активними і здоровими, на думку Ангеліни, людям треба більше гуляти, ходити пішки, займатись спортом, а не сидіти вдома і в гаджетах.\nЗазвичай учня ЗОШ №8 Михайла Талько до школи на авто підвозять батьки. Іноді школяр дістається на навчання громадським транспортом, а от пересуватись по місту любить пішки, особливо в компанії друзів і якщо немає обмежень по часу.\n«Я вважаю себе активною людиною, бо більшу частину часу по місту пересуваюсь пішки. Найбільшу дистанцію, яку долав, орієнтовно складала 25 тисяч кроків. Це був візит до Києва», – ділиться Михайло.\nЮнак також розповів, що вміє кататись на велосипеді, але так склалось, що до велоїзди бажання ніколи не мав. Хоча школяру подобається, коли люди надають перевагу екотранспорту. За словами Михайла, у всіх нас є можливість ходити пішки, але не у всіх є мотивація і бажання це робити.\n«На жаль, ми всі дуже ліниві. Щоб бути більш активним, крім можливостей, людині потрібно мати мотивацію, – переконаний учень ЗОШ №8. – Коли ти кажеш, доводиш людям, що вони будуть більш здоровими, то це не працює. Ніхто за своїм здоров'ям не стежить. Лише коли людина хворіє, то згадує про своє здоров'я».\nНа думку Михайла, фундаментом звичок дитини є сім'я, а далі на неї впливає соціум.\n«Нам усім (і пішоходам, і водіям) треба думати один про одного, бути більш толерантними, розуміти проблеми інших, вникати в них і пам'ятати, що ми можемо помінятись місцями: водій може стати пішоходом, а пішохід пересісти на авто», – підсумовує Михайло.\nБогдана Волинець навчається у Вересівській ЗОШ і найчастіше пересувається пішки, а іноді – на велосипеді або автобусі. На думку Богдани, шлях до школи є небезпечним, бо по дорозі можна зустріти безпритульних собак і машини, що мають велику швидкість, а ще не всюди є тротуари та освітлення. «Так бути не повинно», – переконана Богдана.\n«Я катаюсь на роликах, самокаті, велосипеді, бо мені це подобається. Переважно катаюсь разом із друзями, – розповіла школярка. – Щоб бути активними і більше ходити, я вважаю, що потрібно, щоб люди не лінувалися це робити».\nАнастасія Захарченко з ЗОШ №36 на навчання дістається громадським транспортом або пішки. Дівчина вважає себе достатньо активною, але якщо у неї немає десять додаткових важких речей: спортивної форми тощо у руках, наявність яких змушує обирати громадський транспорт.\n«Я вмію кататись на велосипеді, на роликах, на скейті і, можна сказати, що люблю цим займатися. А задумалась я тому, бо якби по-справжньому це любила, то робила б це частіше, а не раз на місяць», – зізналась Анастасія.\nЗа словами школярки, зараз для водіїв робиться дуже багато, а для пішоходів майже нічого і наводить приклад тротуарів. Вони мали б бути ширшими і кращої якості, ніж є зараз, на думку Анастасії.\n«Щоб бути більш активною, я вважаю, що людина має це хотіти. Якщо вона сама не хоче ходити більше, щоб бути більш здоровою, красивою, то її змушувати немає сенсу, бо це нічого не змінить», – вважає учениця ЗОШ №36.\nУчениця ЖЕЛ №24 Олеся Расквасова до школи пересувається громадським транспортом.\nНа думку Олесі, на спосіб пересування дітей найбільше впливають їхні батьки, оскільки вони хвилюються чи діти безпечно дійдуть до школи. Крім цього, на вибір дітей впливає інфраструктура.\n«Я не вмію кататись на велосипеді, на роликах і на скейті, але з задоволенням хотіла б навчитись. Думаю, це допомогло б мені пересуватись не лише в школу, а й містом, – зізналась Олеся. – Я живу далеко від школи і для того, щоб щодня носити важкі речі, підручники тощо громадський транспорт – найкращий вихід. Коли маю більше часу, то намагаюсь пересуватись пішки».\nШколярка не вважає себе достатньо активною, оскільки розуміє, що в її житті можна багато що змінити. За словами Олесі, треба розвивати велоінфраструктуру.\n«Я пересіла б на велосипед, якби поруч була досвідчена людина старшого віку, яка могла б мене навчити, як правильно їздити на двоколісному і деякий час усе підказувати та контролювати, щоб не було страхів, – такими думками поділилась Олеся в рамках Європейського тижня мобільності. – Мені дуже хотілося б, щоб уроки фізкультури були трохи іншими, щоб це не були уроки, через які ми пересідаємо на громадський транспорт, бо несемо свою спортивну форму, а були б корисні і практичні уроки. Наприклад, з їзди на велосипеді та роликах».\nІлля Шкуринський навчається в ЗОШ №8 і до школи дістається пішки або громадським транспортом. Тим не менше, на думку учня, ходити пішки не завжди безпечно, бо авто часто паркуються на тротуарах і людям доводиться рухатись проїжджою частиною.\n«Я вмію кататись і на велосипеді, і на скейті, і трохи на роликах, але перевагу надаю скейту. З скейтом я здружився з дитинства, а найбільше мені подобається ходити пішки», – розповів Ілля.\nЗа словами школяра, проєкт «TUMI: шлях до школи» відкрив очі на все, що є навколо нас, а ще що він почав звертати увагу на те, на що раніше не звертав увагу і на те, що так бути не повинно.\n«Дорослим (батькам) необхідно розмовляти з дітьми, розказувати про переваги активного способу життя. В садочку важливо все пояснювати вихователям, бо діти всмоктують у себе всі приклади, звички, як губки. Потім важливою є роль школи. А почати можна з уроків фізкультури. Вони не повинні бути однотипними, а мають бути цікавими і різноманітними. Тоді вони будуть подобатись дітям», – вважає Ілля.\nСпробуйте більше пересуватись без шкоди для довкілля: пішки, на велосипеді або самокаті, трамваї чи тролейбусі. Експериментуйте і будьте активними, адже життя – рух!\nМатеріал підготувала Аліна Кундіч до Європейського тижня мобільності для проєкту «TUMI: шлях до школи»


Лірник Сашко: «За моїми казками можна географію вивчати» – Література. Сучасна українська література. Всеохопний літературний портал\nЛірник Сашко: «За моїми казками можна географію вивчати»\nІнтерв’ю1 коментар22 views 0\nЕкс-учасник гурту «Вій» Олександр Власюк, більше відомий як Лірник Сашко, не дуже любить розповідати про те, як він став казкарем. Просто тому, що його постійно про це питають. Ну, батько читав маленькому Сашкові багато казок, і з чотирьох років хлопчик почав вигадувати казки сам. Ну, пізніше креативність проривалася участю у різних шкільних та інститутських заходах. Ну, доля закинула в Мурманськ. Ну, розказував казки дітям у недільній школі, створеній українською громадою. Ну, зі своїми казками почав їздити на різні фестивалі – на одному такому познайомився з лідером «Вія» Дмитром Добривечором та його сестрою Лесею, в яку відразу закохався. Ну, на запрошення Дмитра переїхав до Києва, де й донині живе і працює. А гроші вкладає у запис власних дисків. Проте заробляє і як артист – на життя не скаржиться, але наголошує, що для дітей завжди виступає безкоштовно.\n– Ви починаєте безпосередньо там, де закінчили кобзарі?\n– Мабуть, так. До нас дійшли в основному записи дум і пісень, але насправді кобзарі і лірники казки оповідали – від села до села, і воно було, просто не записане. Я спробував цю традицію відродити – і в мене вийшло!\n– Ви друкуєте свої казки?\n– Так, друкував у журналі «Соняшник», зараз має вийти книжка – одна в Англії, одна тут.\n– Як ставитеся до друкованої літератури – читаєте?\n– Аякже! Запоєм! Страшенно люблю філософські книги, історичну літературу (починав зі Старицького, Грушевського, ще люблю придворні штуки, легенди, сучасних авторів – це, наприклад, Мартиросян, який пише про історію Трипілля), ну і казки, звичайно.\nЖолдака читаю, люблю Ірену Карпу, Забужко зачитуюсь – така магія слова! Мені ще вчитися до неї дуже довго!\n– Як говорить ваш мурманський досвід – чи можна зберегти мову без друкованого слова?\n– Ми передплачували «Літературну Україну», дитячий журнал «Соняшник», я сам читав, і дітям у недільній школі… У нас і зараз у сім’ї велетенська бібліотека.\nДля збереження культури потрібне оточення, доброзичливе ставлення… У Росії патріотизм проявляється більше, ніж тут, бо ти мусиш доводити, що ти такий існуєш на світі, а тут легше. Здається, наше майбутнє – у єднанні з діаспорою.\n– Чим відрізняється диск, над яким ви зараз працюєте, від трьох попередніх?\n– Казки там більш дорослі і більш сучасні. Детальніше розповідати не буду, бо в процесі запису з’ясувалося, що це будуть відразу два диски, і які саме казки туди ввійдуть, а які випадатимуть із концепції, поки що ніхто не може сказати…\n– Одна ваша казка – про Чорного козака – має стати «народним фільмом»…\n– Так, цю казку знімає народ – село Легедзино під Уманню, вони вже зняли фільм «Ойра» про Махна. Як це відбувається? Самі люди орендують камеру, самі стають і акторами, і костюмерами… Наскільки довго триватиме знімальний процес, ще не відомо. Натурні зйомки вже почалися.\n– Але ж легенда про Чорного козака насправді виглядає зовсім інакше?\n– Те це й не легенда, це в батьковому селі таке було… Сабадаш, Жашківського району… Насправді нікого вигаданого у мене нема – всі ці люди або живуть, або жили. За моїми казками можна географію вивчати. Якщо згадуються три могили, то там вони і є: одна яничарська, друга козацька. Я сам свого часу бачив, як їх розривали тракторами, і «Казка про яничарський скарб» у мене з’явилася тоді, коли я побачив оці кістяки у яничарській могилі – турки ж садили своїх небіжчиків, вони там у колі й сидять – у мене в казці це є…\n– Отже, Ганна Шулячка з казки про Чорного козака – теж особа історична?\n– Звичайно! Стара Шулячка довго мучилася – не могла померти. Попросила сусідську дитину: «Позви мені людей. Хай все село зійдеться…» Усе село прийшло до її хати, і вона розказала: «Маю тяжкий гріх на душі! Коли татари напали на село, а ми з людьми заховалися в очеретах, то моя дитина плакала, і я оце намистечко кидала…»\n– А коштувало ж добре намисто чи не більше, ніж увесь її маєток!\n– Та справа не в ціні, а в тому, що треба було забавити дитину… «А вона потім заплакала, і мені прийшлось її втопити, щоб людей урятувати від татар… І я так прожила до старості, дітей у мене вже не було… тому простіть мені, люди, цей гріх…» Кожен їй сказав «я тобі прощаю», розібрали стріху над нею – і тоді вона померла…\n– Себто вона була відьмою?\n– За народними звичаями стріху розбирають над людьми, які дуже страждають, не можуть померти – якийсь гріх мають. Не лише над відьмами… Відьом і так не бракує! Мені брат розказав (я потім з’ясовував, виявилося правдою), що Конотоп – це єдине місце на всій Землі, де на Великдень, коли піп тричі церкву обходить, то його охороняють чоловіки, взявшись за руки. Бо є таке повір’я: якщо в цей час відьма доторкнеться до попа, то матиме незбориму силу. Але головне не це – а те, що всі баби рвуться до попа! Щипаються, кусаються, б’ються, чоловіки всі в синцях… І це в наш час!\n– Чудасія, справді! Ну, різні чудеса вас, напевне, якщо не переслідують, то принаймні супроводжують?\n– Ось, наприклад, у Шешорах розказую казку, і треба мені акторів. Розказую: циган – раз – і коло мене стоїть циган, у червоній сорочці, кучерявий, справжній! А про жида Лейбу розказую, вибираю: «Ти будеш жидом!» – «Я не жид!» – «Ні, ти жид!» – «Я не жид!» Тут ззаду: «Я жид!» Обертаюсь – натуральний стоїть, в ярмулочці, з пейсами… Треба було Смерті – тут два готи підійшли, розмальовані… Раз воно так посилається, значить, я на правильному шляху!\n– Те, що ви при записі використовуєте тільки живий звук, робить казки неймовірно щирими, живими… Так би мовити, ручної роботи.\n– Ексклюзив! Як яйця Фаберже! І от коли я писав про кримських татар, мені треба було конче кримсько-татарську мелодію, пісню, музику їхню. А, як на зло, нема в мене таких знайомих! Я вже кого не питав… Через Інтернет знайшли пісню, яку співав дитячий хор. Ми вирішили: раз це співають діти, значить, матюків там немає. Ми її переписали, Леська вивчила і заспівала. Але ж музику треба було зіграти на татарському кобизі! Де знайти? Я попросив Дмитра Добривечора – він мені не дав. Але «Кому вниз» написали своїм шанувальникам – і їм літаком передали в Київ справжній дутар. Вийшла дуже цікава музика, що аж по шкірі дере! Вона справжня! Коли я пишу казку, то ми просто вживаємося – причому настільки, що дуже шкода потім щось викидати…\n– Себто дутар вам подарували?\n– Та ні. Ми лише записали, що треба, – і на майбутнє, може, ще знадобиться. Там десь годин сто двадцять однієї тільки музики! Потім із неї крихітки вибираєш, щоб поставити… Це дуже важка праця, але потім із цього виходить така смачна штука! Не набридає – я сам слухаю, вона в мене на телефоні стоїть. Цим і відрізняється мистецтво від попси: попсу почув – і забув. А це і я буду слухати, і діти мої, й онуки! До мене підходять: «Це ви народні казки десь записали?» – «Так! Народні!»\n– Приємно, напевне, бути автором народних казок? Та ще й до того стирати грані між художнім вимислом і реальністю?\n– Ой, я тобі таку історію з цього приводу зараз розкажу…\nЯ грав весілля. Справжній музикант повинен хоча б раз у житті відіграти весілля. На Андріївському узвозі на День Києва зібралися Едік Драч, Кеша Лук’яненко, Леська і я. Я казки розказую, щось граю – ну, для душі. Підходить до нас хлопчина в шортиках – з акцентом, видно, що американець. Каже: «Я тут вчуся, з українською дівчиною одружуюся і хочу, щоб ви мені зіграли!» Ми домовилися. Приїхали його родичі з Америки – всі емігранти якогось там покоління. Старі діди такі, у вечірніх костюмах, смокінгах… Виїхали ще бозна-коли. Всі українською мовою добре володіють… Що мені сподобалося – коли вони слухають, то не їдять. Ну, ми там грали, грали, а потім почали казки розказувати. Підійшов дід, який із Чикаго, і питає: «Відки ви то знаєте? Ота казка про Пудика і жида Лейбу – то ж у моєму селі було, я те пам’ятаю!»\nIсторiя про втоплену дитину вражае. Зайвий раз переконалась, що ми страшно як вiддаленi вiд свого корiння. В телевiзорi самi лише потоки лайна, i хто користуеться ним як единим джерелом iнформацii, вважае що ото i е культура,i так треба жити. Дякую сайтовi NBB за посилання на "Друга читача".


СТАТИЧНІ І ДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБ’ЄКТІВ КЕРУВАННЯ\nОписание: Лінійні диференціальні рівняння автоматичних систем і їх елементів Найбільш спільною і найбільш повною формою математичного описання автоматичних систем і їх елементів є диференціальне рівняння. Але для більшості реальних елементів вихідне рівняння складене строго у відповідності з законами фізики є нелінійним. Тому завжди прагнуть перейти від складнішого розвязання нелінійного рівняння до лінійного диференціального рівняння 2.1 де і  відповідно вхідна і...\n2.1 Лінійні диференціальні рівняння автоматичних систем і їх елементів\nНайбільш спільною і найбільш повною формою математичного описання автоматичних систем і їх елементів є диференціальне рівняння. Але для більшості реальних елементів вихідне рівняння, складене строго у відповідності з законами фізики, є нелінійним. Ця обставина сильно ускладнює всі наступні процедури аналізу. Тому завжди прагнуть перейти від складнішого розв’язання нелінійного рівняння до лінійного диференціального рівняння\nде і – відповідно вхідна і вихідна величини елементу або системи; , – коефіцієнти рівняння.\nРівняння (2.1) встановлює зв’язок між вхідною величиною як в перехідних, так і в установлених режимах.\nКоефіцієнти диференціального рівняння залежать від різних фізичних констант, що характеризують швидкість протікання процесів в елементах. Такими константами є, наприклад, маси частинок, що рухаються, індуктивності і ємності електронних ланцюгів, теплоємності нагрівальних елементів.\nІнколи параметри деяких елементів систем змінюються в часі, причому швидкість їх зміни співставляється з швидкістю процесів управління в системі. Тоді систему називають нестаціонарною, або системою зі змінними параметрами. Системою зі змінними параметрами є, наприклад, автоматична система керування приводом повороту потужного екскаватора, якщо в процесі повороту одночасно виконується висування ручки з ковшом. В міру віддалення ковша від центра повороту платформи екскаватора сильно збільшується маховий момент маси навколо вертикальної осі і, отже, значно буде змінюватись один з коефіцієнтів диференціального рівняння.\nВ більшості практичних випадків коефіцієнти рівняння мало змінюються, і системи є системами з постійними параметрами. Далі будуть розглядатися тільки такі системи.\nЯкщо при складанні лінійного диференціального рівняння (2.1) використовуються лінеаризовані статичні характеристики або прийняті допущення про лінійності тих чи інших взаємозв’язків, то рівняння справедливе лише для малих відхилень вхідної і вихідної величин від їх значень в статичному режимі Але для спрощення записів часто в лінійному рівнянні відхилення позначають тими ж символами (без знаку ), що й самі величини.\nДля автоматичних систем керування, що описуються лінійним рівнянням (2.1), справедливий принцип накладання або суперпозиції, згідно з яким зміна вихідної величини , що виникає при дії на систему декількох вхідних сигналів, дорівнює сумі зміни величини , що викликаються кожним сигналом окремо. Ця властивість лінійних систем має практичне значення, так як, дякуючи йому, значно полегшує всі розрахунки.\nРозглянемо тепер типові форми запису лінійного диференціального рівняння (2.1), які використовуються в різних задачах теорії автоматичного управління.\nЯк і в інших галузях науки і техніки, всі фізичні змінні, які входять в рівняння, можуть бути виражені у відносних одиницях. Для цього кожний доданок ділять на сталу величину, що має розмірність тієї змінної , яка входить в цей доданок. Сталі величини називають базовими. Як базові величини приймають переважно номінальні або встановлені значення змінних х і у.\nВигідною формою запису лінійних диференціальних рівнянь є символічна або операторна. Перехід до цієї форми здійснюється введенням скороченого умовного позначення операції диференціювання: Відповідно коефіцієнту похідну змінної у позначають\nтоді рівняння (2.1) в символічній формі буде мати вигляд\nМногочлени від р степеня п і т, що знаходяться в лівій і правій частинах рівняння (2.3), називаються диференціальними операторами. Кожний такий оператор встановлює співвідношення між функцією часу і визначеною сукупністю похідних цієї функції. Многочлен\nназивають власним оператором, а многочлен\n– вхідним оператором або оператором дії.\nНазва “власний” обумовлена тим, що многочлен характеризує власний рух елемента, рух за відсутності внутрішньої дії. Оператор називають також характеристичним.\nУ всіх реальних елементах і системах порядок найвищої похідної в вхідному операторі не може бути більшим від порядку найвищої похідної в власному операторі, тобто, всі . Якщо в процесі яких-небудь формальних викладок утворюється рівняння, в якому , то вважають, що це рівняння відповідає фізично нереалізуючій системі.\nРівняння елементів невисокого порядку () в теорії автоматичного управління прийнято записувати в так званій стандартній формі. При стандартній формі запису рівняння перетворюється таким чином, щоб коефіцієнт при вихідній величині був рівний одиниці. При цьому коефіцієнт перед вхідною величиною в правій частині рівняння стає рівним передавальному коефіцієнту, а коефіцієнти при похідних вихідної величини будуть мати розмірність часу в степені, рівній порядку відповідної похідної. Наприклад, рівняння другого порядку\nшляхом ділення всіх членів на коефіцієнт може бути приведене до стандартної форми\nКоефіцієнти називають сталими часу. Вони характеризують динамічні властивості елемента. Часто при дослідженні автоматичних систем виявляється вигідним перехід від природного часу t, виміряного в секундах, хвилинах, до так званого безрозмірного (відносного) часу . Цей перехід здійснюють за допомогою деякого сталого (в загальному випадку – довільно вибраного) множника , який має розмірність часу.\nЯк множник часто беруть сталу часу одного з елементів, що входять в систему. Величину, обернену до множника , називають масштабом часу і позначають .\nОператор k-кратного диференціювання за безрозмірним часом зв’язаний із звичайним оператором диференціювання співвідношенням\nВикористовуючи співвідношення (2.9), можна будь-яке диференціальне рівняння записати в безрозмірному часі, який вимірюється в умовних одиницях . Наприклад, рівняння (2.6) буде мати вигляд\nЯкщо коефіцієнт перетворення часу вибирають за визначеним правилом, а саме:\nто можна максимально спростити диференціальне рівняння. Так, рівняння (2.10) набуде вигляду\nВ лівій частині рівняння замість трьох числових коефіцієнтів залишився лише один коефіцієнт . Така компактна форма запису була вперше використана І.А.Вишнеградським (для рівняння 3-го порядку) і називається формою Вишнеградського.\nВажливою перевагою цієї форми є те, що введення безрозмірного часу в диференціальне рівняння не впливає на характер функції (міняється тільки масштаб незалежної змінної t). Тому заміна масштабу часу широко використовується при дослідженні автоматичних систем на аналогових обчислювальних машинах. При цьому приходять як до “приско-рення” часу (), так і до “сповільнення” часу ().\nЗаміна масштабу часу полегшує в багатьох випадках аналіз динаміки автоматичних систем, дозволяє одержати результати в найбільш загальному, універсальному вигляді.\nПриклад. Складемо і запишемо в типових формах диференціальне рівняння механічної частини виконуючого пристрою, зображеного на рис. 2.1. Сила , утворена електромагнітом і прикладена в точці 3, через важіль передається на виконавчий орган – заслінку. Вихідною величиною слід вважати переміщення заслінки , так як від величини переміщення залежать пропускна здатність трубопроводу і режим роботи всього наступного ланцюжка елементів автоматичної системи. (Зазначимо, що нерідко призначення електромагніта – створення тиску на об’єкт, і тоді як вихідну величину слід розглядати силу).\nЗгідно з відомим законом механіки – принципом Даламбера – сума всіх моментів, діючих на важіль, повинна дорівнювати нулю\nТак як кут повороту важеля змінюється в невеликих межах, то замість обертового руху можна розглядати поступальний, а рівняння руху записати для лінійного переміщення однієї з точок важеля (наприклад, для точки 1). Відповідно всі сили і маси необхідно привести в дану точку. Тоді замість рівняння моментів (2.13) можна записати рівняння сил, приведених в точку 1\nРисунок 2.1 – Конструктивна схема електромагнітного виконавчого пристрою\nСила інерції пропорційна прискоренню в точці 1 і масі пересувних частинок пристрою\nде т – сума мас, приведених в точку 1, кг.\nСилу демпфера з достатньою для практичних розрахунків точністю можна вважати пропорційною швидкості переміщення точки 2\nде – коефіцієнт демпфування, що залежить від конструктивних параметрів демпфера (площі поршня і діаметра дірок в ньому), Н/(м/с).\nСила пружності пружини пропорційна величині переміщення точки 4\nде – коефіцієнт пружності (жорсткості) пружини, Н/м.\nПідставляючи вирази (2.15), (2.16), (2.17) у рівняння сил (2.14), одержимо диференціальне рівняння, котре зв’язує вхідну і вихідну величини механічної частини пристрою\nПісля ділення лівої і правої частини рівняння (2.18) на величину його можна записати в стандартній формі\nде – стала часу, яка характеризує коливальні властивості пристрою, с; – стала часу, яка характеризує демпфуючі властивості, с; – передавальний коефіцієнт пристрою, що залежить від пружності пружини і співвідношення плечей руки, м/Н.\nПри складанні рівняння (2.19) було прийнято, що сила тертя пропорційна швидкості переміщення і що ліве і праве плечі ручки не доходять до відказу. Обидва ці передбачення справедливі лише при обмеженому діапазоні зміни величин і їх похідних. Тому, хоч лінеаризація в явному вигляді і не здійснюється, рівняння (2.19) є в дійсності лінеаризованим і, отже, справджується лише для відхилень l і Fe вказаних величин від значень, котрі відповідають точкам лінеаризації або серединам діапазонів, які розглядаємо.\nЗапишемо тепер рівняння (2.19) у відносних одиницях. Для цього приймемо як базові значення змінних деякі сталі величини і і введемо позначення і . Тоді рівняння (2.19) після нескладних перетворень набуде вигляду\nде – безмежний передавальний коефіцієнт приладу.\nДля того, щоб записати рівняння в безмежному часі, візьмемо за одиницю часу одну з сталих часу приладу, наприклад, величину . Тоді час, який вимірюється в одиницях ,\nдиференціальне рівняння (2.20) матиме вигляд\nде – безрозмірний коефіцієнт рівняння.\n2.2 Перехідні функції\nДиференціальне рівняння є найзагальнішою формою описування елемента і не дає уяви про передавальні властивості елемента. Уяву про ці властивості дає функція , яка є розв’язком диференціального рівняння. Але одне і те ж диференціальне рівняння може мати, як відомо, декілька розв’яз-ків, конкретний вигляд яких залежить від початкової умови і від характеру функції , від початкового стану елемента і від виду внутрішньої дії. Тому прийнято динамічні властивості елементів і систем характеризувати розв’язком, відповідним нульовим початковим умовам (елемент знаходиться в статичному режимі) і одній з типових дій. Як типові дії приймають одиничну ступінчасту дельта-функцію або гармонічну функцію.\nНайбільш уявлення про динамічні властивості елемента дає його перехідна функція (характеристика). Перехідною функцією називають зміну вихідної величини в часі, яка виникає після подання на вхід одиничної ступінчастої дії при нульових початкових умовах. Перехідна функція може бути задана у вигляді графіка (рис. 2.2, а) або у формульному вигляді. Формульний вираз функції для конкретного елемента можна знайти, розв’язуючи його диференціальне рівняння при і при Друга умова означає, що вихідна величина у і її похідні до ()-го порядку безпосередньо перед подачею ступінчастої дії дорівнюють нулю.\nРисунок 2.2 – Перехідна (а) та імпульсна перехідна (б) функції\nПерехідна функція , як і будь-який розв’язок неоднорідного диференціального рівняння вигляду (2.1), має складові: вимушену і вільну . Вимушена складова перехідного процесу, є , як відомо, власним розв’язком вихідного рівняння. При ступінчастій дії вимушена складова рівна встановленому значенню вихідної величини, котре може бути визначене безпосередньо з диференціального рівняння (при )\nВільна складова може бути знайдена як розв’язок відповідного диференційного рівняння в наступному вигляді:\nде – корені характеристичного рівняння; – постійні інтегрування, котрі залежать від початкових умов.\nХарактеристичне рівняння, яке відповідає диференціальному рівнянню, являє собою, як відомо, алгебраїчне рівняння, степінь і коефіцієнти якого співпадають з порядком і коефіцієнтами лівої частини цього диференціального рівняння. Для диференціального рівняння, записаного у формі (2.1), характеристичне рівняння має вигляд\nСтруктура характеристичного рівняння (2.24) співпадає з структурою лівої частини диференціального рівняння, записаного в символічній формі (2.3) і з структурою власного (характеристичного) оператора D(p) (2.4). Тому при записі характеристичного рівняння часто замість символу , котрий означає невідому заміну алгебраїчного рівняння, використовують символ р. Але при цьому р означає вже не операцію диференціювання, а деяке комплексне число, яке є розв’язком (коренем) характеристичного рівняння.\nДля лінійних елементів і систем, крім принципу суперпозиції, справедливе ще одне загальне правило: реакція на неодиничну ступінчасту дію рівна похідній перехідної функції на величину множника а, . Ця властивість широко використовується при дослідженні і розрахунку лінійних систем.\nІмпульсною перехідною функцією називають зміну вхідної величини , яка виникає після надання на вхід дельта-функції, при нульових початкових умовах (рис. 2.2, б).\nЯкщо вхідна дія являє собою неодиничний імпульс , ординати функції вихідної величини будуть в а разів більші ординат функції , .\nІмпульсна перехідна функція рівна похідній від перехідної функції\nі навпаки, перехідна функція рівна інтегралу від імпульсної перехідної\nЗа допомогою імпульсної системи перехідної функції елемента можна визначити його реакцію на вхідну дію вільного виду. Зв’язок між зміною вхідної і вихідної величин в часі встановлюється інтегралом Дюамеля, або інтегралом згортки\nТак як при вхідна дія , а при функція (умова фізичного виконання), то межі інтегрування у (2.27) можна вважати нескінченними\nПерехідні характеристики і називають також часовими.\nПриклад 1. Знайдемо перехідну функцію елемента, який описується рівнянням\nПерехідна функція має дві складові\nВимушена складова згідно з (5.9) в даному випадку рівна\nВільну складову будемо шукати у вигляді\nВраховуючи початкову умову , одержимо Тоді\nПриклад 2. Визначимо за допомогою інтеграла Дюамеля реакцію елемента (2.29) на дію вигляду\nІмпульсна перехідна функція елемента згідно з (2.25)\nФункцію , яка описує зміну вихідної величини після надання лінійної дії, одержимо, підставляючи вираз (2.34) в інтеграл (2.27)\n2.3 Передавальні функції\nНайбільш розповсюдженим методом описування і аналізу автоматичних систем є операційний. В основі методу лежить перетворення Лапласа\nяке встановлює відповідність між функціями дійсної змінної t і функціями комплексної змінної р. Функцію часу , яка входить в інтеграл Лапласа (2.36), називають оригіналом, а результат інтегрування – функцію – називають зображенням функції за Лапласом.\nПеретворення Лапласа виконується лише для таких функцій часу, котрі рівні нулю при . Ця умова забезпечується, зазвичай, множенням функції на одиничну ступінчасту функцію . З математичної і фізичної точок зору такий штучний прийом повністю конкретний, так як функції описують процеси в автоматичних системах, які починаються з деякого моменту часу, а цей момент часу завжди може бути прийнятий за початок відліку.\nВ табл. 2.1 показані зображення простих функцій часу, які найчастіше використовуються в розрахунках автоматичних систем.\nТаблиця 2.1 – Зображення простих функцій часу\nОсновні властивості перетворення Лапласа показані в таблиці 2.2. Кожну з цих властивостей використовують при аналізі автоматичних систем операційним методом.\nНайбільш важливими властивостями перетворення Лапласа є властивості, які формулюються, зазвичай, у вигляді правил: при нульових початкових умовах диференціювання оригіналу за змінною t відповідає множенню зображення на комплексну змінну р, а інтегрування оригіналу – діленню на р. Так, на цих двох властивостях оснований операційний метод розв’язку диференціальних рівнянь. Метод полягає в наступному. Вихідне диференціальне (або інтегродиференціальне) рівняння замінюють на алгебраїчне рівняння відносно зображення . Отже, замінюють на (цю процедуру називають алгебраїзацією диференціального рівняння), потім, розв’язуючи алгебраїчне рівняння при заданому , знаходять зображення і, накінець, за зображенням визначають функцію . Зворотний перехід від зображення до оригіналів в більшості практичних задач можна зробити за допомогою таблиць, які знаходяться в спеціальних довідниках з операційного обчислення.\nШироке розповсюдження операційного методу в теорії автоматичного керування обумовленого ще й тим, що з його допомогою визначають так звану передавальну функцію, яка є найкомпактнішою формою описання динамічних властивостей елементів і систем.\nТаблиця 2.2 – Основні властивості перетворення Лапласа\nЗміщення аргументу зображення\nПравило множення зображень (теорема згортки)\nТеорема про значення оригіналу\nВикористаємо перетворення Лапласа до лінійного диференціального рівняння загального вигляду (2.1), припускаючи, що до подання зовнішньої дії система знаходилась в спокої, і що всі початкові умови рівні нулю. Використовуючи властивість лінійності і правило диференціювання (див. табл. 2.2) можна одержати алгебраїчне рівняння у вигляді:\nПорівнюючи рівняння (2.37) з рівнянням у символічній формі (2.3), можна помітити повну аналогію їх структур. Різниця рівнянь лише в значенні символа р: в першому рівнянні він означає операцію диференціювання, в другому – комплексну змінну.\nВведемо тепер поняття передавальної функції. Передавальною функцією W(p) називають відношення зображення вихідної величини до зображення вхідної величини при нульових початкових умовах\nДля системи, яка описується рівнянням (2.1), передавальна функція рівна відношенню вхідного оператора до власного оператора\nЗ виразу (2.39) видно, що передавальна функція не залежить від виду вхідної дії і характеризує лише власні динамічні властивості елемента або системи.\nРозглянемо тепер основні властивості і особливості, якими володіють передавальні функції автоматичних систем і їх елементів.\nПередавальна функція встановлює зв’язок між вхідною і вихідною величиною як в динамічному, так і в статичному режимах.\nПередавальна функція дійсних елементів являє собою правильний раціональний дріб, в якому степінь полінома, що знаходиться в чисельнику, менший або дорівнює степеню полінома знаменника . Всі коефіцієнти передавальної функції – дійсні числа, що характеризують параметри елемента.\nПередавальна функція є функцією комплексної змінної , яка може при деяких значеннях змінної р перетворюватись в нуль або нескінченність. Значення змінної р, при якому функція перетворюється в нуль, називають нулем, а значення, при якому перетворюється в нескінченність – полюсом передавальної функції. Очевидно, що нулями передавальної функції є корені полінома , а полюсами – корені полінома . Корені поліномів чисельника і знаменника можуть бути комплексними, уявними і речовими числами (в тому числі і нульовими). Якщо ці корені відомі, то передавальна функція може бути представлена в такому вигляді\nде – корені многочлена (нулі ); – корені многочлена (полюси ).\nТаким чином, кожній конкретній передавальній функції з заданими коефіцієнтами відповідає визначеність сполучення нулів і полюсів. За розподіленням нулів і полюсів передавальної функції і комплексної площини з координатами  і  можна судити про властивості елемента або системи.\nЯкщо поліноми і мають один або декілька нульових коренів, то передавальну функцію вигідно записувати в такій формі, щоб ці полюси і нулі були виділені в явному вигляді. Так, якщо передавальна функція має в точці полюс кратності v, то таку передавальну функцію можна записати у вигляді\nПередавальна функція (2.40) має полюси в точці , коли один або декілька менших коефіцієнтів многочлена рівні нулю: , (). Таку передавальну функцію можна представити у вигляді\nде при ; при ; .\nВеличину v називають порядком астатизму. Коефіцієнт k має розмірність\nі з деякою умовою може бути названий передавальним коефіцієнтом. Умова полягає в тому, що поняття передавального коефіцієнта було введено як характеристика статичного режиму, а в елементах з статичного режиму роботи не існує.\nЯкщо , то елемент називається статичним, а його передавальна функція при рівна передавальному коефіцієнту\nПередавальна функція елемента пов’язана з його імпульсною перехідною функцією перетворення Лапласа\nУ справедливості виразу (2.46) можна впевнитися, якщо врахувати, що функція характеризує зміну вихідної величини при і що зображення дельта-функції рівна 1.\n2.4 Частотні характеристики\nЧастотні характеристики описують передавальні властивості елементів і систем в режимі встановлених гармонічних коливань, викликаних зовнішніми гармонічними діями. Знаючи частотну характеристику елемента, можна визначити його реакцію на гармонічну дію будь-якої частоти, а також на суму гармонічних дій різної частоти. Частотні характеристики широко використовуються в теорії і практиці автоматичного керування, так як реальні умови, що діють на автоматичні системи, можуть бути представлені як сума гармонічних сигналів. Позитивною властивістю частотних характеристик є те, що вони можуть бути безпосередньо визначені експериментальним шляхом. Розглянемо фізичну сутність і різновид частотних характеристик. Нехай на вхід лінійного елемента (рис. 2.3, а) в момент часу подано гармонічну дію відповідної частоти \nЧерез деякий час, необхідний для протікання перехідного процесу (для зникнення вільної складової), елемент ввійде в режим встановлених вимушених коливань, а вихідна величина буде змінюватись за гармонічним законом з тією ж частотою , але з іншою амплітудою і зі зрушенням по осі часу (рис. 2.3, б)\nде – фазове зрушення між вхідним і вихідним сигналами, град.\nПовторюючи такий експеримент при фіксуючому для різних значень частоти (від 0 до ), можна встановити, що амплітуда і фазове зрушення  вихідного сигналу конкретного елемента залежать від частоти дії. Подаючи гармонічну дію на вхід різних елементів, можна переконатися, що величини і  залежать також від типу і параметрів елементу. Отже, залежності амплітуди і зрушення  від значень частоти  можуть служити характеристиками динамічних властивостей елементів.\nРисунок 2.3 – Визначення понять частотного методу\nТак як амплітуда вихідного сигналу залежить ще від амплітуди вхідного сигналу , то доцільно при описанні передавальних властивостей елементів розглядати відношення амплітуд і .\nЗалежність відношення амплітуд вихідного і вхідного сигналів від частоти називають амплітудною частотною характеристикою (скорочено АЧХ). Вона позначається . Залежність фазового зрушення між вхідним і вихідним сигналами від частоти називають фазовою частотною характеристикою (ФЧХ) . Можливий вид цих характеристик показаний на рис. 2.4, а і б. Аналітичні вирази і називають відповідно амплітудною і фазовою частотними функціями.\nа – амплітудна; б – фазова; в – амплітудно-фазова\nРисунок 2.4 – Частотні характеристики\nАмплітудна і частотна характеристики показують, як елемент пропускає сигнали різної частоти. Оцінку пропускання виробляють по відношенню амплітуд і . Фазова частотна характеристика показує, яке відставання і випередження вихідного сигналу по фазі створює елемент при різних частотах.\nАмплітудна функція має розмірність, рівну відношенню розмірності вихідної величини до розмірності вхідної. В деяких випадках використовують безрозмірну функцію .\nАмплітудну і фазову частотні характеристики можна об’єднати в одну загальну – амплітудно-фазову частотну характеристику (АФЧХ). Амплітудно-фазова частотна характеристика являє собою функцію комплексного змінного , модуль якої рівний , а аргумент рівний . Кожному фіксованому значенню частоти відповідає комплексне число , яке на комплексній площині можна зобразити вектором, що має довжину і кут повороту (рис. 2.4, в). Негативні значення , що відповідають відставанню вихідного сигналу від вхідного, прийнято відраховувати за годинниковою стрілкою від позитивного напряму дійсної осі.\nПри зміні частоти від нуля до нескінченності вектор буде повертатися навколо початку координат, одночасно буде збільшуватися або зменшуватися довжина вектора. Крива, яку при цьому опише кінець вектора, і є амплітудно-фазовою характеристикою. Кожній точці характеристики відповідає відповідне значення частоти. Проекції вектора на дійсну і уявну осі називають відповідно дійсною частотною характеристикою і уявною частотною характеристикою. Позначають їх так: . Зазначимо, що дійсна частотна характеристика завжди парна функція частоти, а уявна характеристика – завжди непарна функція.\nАмплітудно-фазова функція , як і будь-яка комплексна величина, може бути представлена в показниковій\nабо в алгебраїчній формі\nЗв’язок між різними частотними функціями наступний:\nАналітичний вираз для амплітудно-фазової характеристики конкретного елемента можна одержати з його передавальної функції підстановкою\nОскільки амплітудно-фазова функція , як і передавальна функція, являє собою звичайний дріб, то її модуль може бути знайдений за відомим правилом: як відношення модуля чисельника до модуля знаменника:\nа аргумент функції – як різниця аргументів чисельника і знаменника\nАмплітудно-фазова характеристика встановлює зв’язок між вхідним і вихідним сигналами не тільки для випадку, коли вони є гармонічними функціями, але і тоді, коли мають довільний вигляд. Вона рівна відношенню зображення за Фур’є вихідної величини до зображення вхідної величини\nВ цьому випадку змінна  змінюється від - до +, так як будь-який реальний сигнал може бути розкладений на суму тільки попарно спряжених векторів, що обертаються.\nКористуючись співвідношенням (2.56) та зворотним перетворенням Фур’є, можна встановити зв’язок між частотними і часовими характеристиками. Врахуємо, що при вихідна величина і зображення за Фур’є дельта-функції рівне 1. Тоді імпульсну функцію можна записати так:\nВідповідно амплітудно-фазова функція є зображенням за Фур’є імпульсної перехідної функції\nТак як при функція , то нижня межа інтегрування прийнята рівною нулю.\nЯкщо (2.58) використати для імпульсної перехідної функції, записаної в безвимірному часі , то амплітудно-фазова характеристика стане функцією безвимірної частоти\nде – масштабний множник, прийнятий за одиницю часу.\nСпіввідношення (2.59) означає, що якщо розтягувати (стискати) графік функції вздовж осі часу в разів, то графіки амплітудної і фазової характеристик будуть стискатися (розтягуватися) вздовж осі частот  в разів. Ця властивість використовується при побудові безвимірних частотних характеристик і при аналізі зв’язку перехідних процесів з частотними характеристиками систем.\nПри практичних розрахунках автоматичних систем вигідно використовувати частотні характеристики побудови в логарифмічній системі координат. Такі характеристики називають логарифмічними. Вони мають меншу кривизну і тому можуть бути приблизно замінені ламаними лініями, складеними з декількох прямолінійних відрізків. Причому ці відрізки в більшості випадків вдається побудувати без громіздких обчислень, за допомогою декількох простих правил. Крім того, в логарифмічній системі координат легко знаходити характеристики різних з’єднань елементів, так як множенню і діленню звичайних характеристик відповідають додавання і віднімання ординат логарифмічних характеристик.\nЗа одиницю довжини по осі частот логарифмічних характеристик приймають декаду. Декада – інтервал частот, розташований між самовільним значенням і його десятикратним значенням . Відрізок логарифмічної осі частот, що відповідає одній декаді, рівний 1. Переважно, в розрахунках використовують логарифмічну амплітудно-частотну характеристику (ЛАЧХ)\nординати якої вимірюють в логарифмічних одиницях – белах або децибелах (скорочено дБ).\nБел – одиниця вимірювання відношення потужностей двох сигналів. Якщо потужність одного сигналу більша (менша) потужності другого сигналу в 10 разів, то ці потужності відрізняються на (). Так як потужність гармонічного сигналу пропорційна квадрату його амплітуди, то при використанні цієї одиниці для вимірювання відношення амплітуд перед логарифмом з’являється множник 2. Наприклад, якщо на деякій частоті , то це означає, що потужності вхідного і вихідного сигналів відрізняються в 1002 разів, на або на відповідно і .\nПри побудові фазової частотної характеристики логарифмічний масштаб використовують тільки для осі абсцис.\nНа рис. 2.5 показані логарифмічна амплітудна характеристика (товста лінія) і відповідна їй наближена характеристика у вигляді прямолінійних відрізків (тонка лінія). Частоти, що відповідають точкам стику відрізків, називають сполучними і позначають .\nПравила і приклади побудови наближених логарифмічних характеристик конкретних елементів будуть дані в главі 4.\nЗа видом частотних характеристик всі елементи і системи діляться на дві групи: мінімально-фазові і немінімально-фазові. Мінімально-фазовими є елементи (системи), в яких всі полюси і нулі передавальної функції мають негативні і рівні нулю дійсні частини. Такі елементи дають мінімальний фазовий зсув порівняно з будь-якими іншими елементами, які мають таку саму амплітудну характеристику , але дійсна частина хоча б одного полюса або нуля якої додатна.\nМінімально-фазові елементи володіють цінною для практичних розрахунків властивістю: їх частотна передавальна функція повністю визначається однією з трьох складових: , або . Це істотно полегшує завдання аналізу і синтезу мінімально-фазових систем.\nРисунок 2.5 – Логарифмічна амплітудна частотна характеристика\nПриклад. Знайдемо аналітичний вираз для частотних характеристик елемента, передавальна функція якого має вигляд\nАмплітудно-фазова функція елемента\nВираз для амплітудно-частотної характеристики знайдемо як відношення модулів\nа для фазової – як різницю аргументів чисельника і знаменника\n2.5 Статичні характеристики типових з’єднань елементів\nАлгоритмічна структура будь-якої автоматичної системи управління являє собою комбінацію трьох типових з’єднань елементів: послідовної, паралельної і обернено-паралельної дії. Кожне з’єднання може бути за простими правилами замінене одним елементом, статичні і динамічні властивості якого еквівалентні властивостям з’єднання.\nПри послідовному з’єднанні (рис. 2.6, а) вихідна величина кожного попереднього елемента є вхідною для наступного (і тільки для нього одного). Якщо елементи лінійні і в статиці характеризуються передавальними коефіцієнтами , то згідно з визначенням передавального коефіцієнта можна записати систему рівнянь\nВикидаючи з (2.65) проміжні змінні , одержимо рівняння\nз якого випливає, що передавальний коефіцієнт еквівалентного елемента\nа – послідовне; б – паралельне;\nв – зустрічно-паралельне (із зворотним в’язком)\nРисунок 2.6 – Типові з’єднання елементів\nТаким чином, загальний передавальний коефіцієнт послідовно з’єднаних елементів рівний добутку передавальних коефіцієнтів цих елементів. Розмірність загального передавального коефіцієнта рівна добутку розмірностей коефіцієнтів.\nТак як при послідовному з’єднанні вихід кожного попереднього елемента є входом наступного, то передавальні коефіцієнти всіх елементів повинні визначатися лінеаризацією статичних характеристик в точках, які відповідають одному і тому ж режиму.\nПаралельним з’єднанням називають таке з’єднання, при якому на вхід всіх елементів поступає одна і та ж дія, а їх вихідні величини (з відповідними знаками) підсумовуються (рис. 2.6, б). Згідно з цим визначенням\nПідставляючи в (2.69) рівняння статики окремих елементів\nЗвідси випливає, що еквівалентний передавальний коефіцієнт паралельно з’єднаних елементів рівний сумі передавальних коефіцієнтів елементів\nВідзначимо, що підсумування сигналів в одній точці можливе лише в тому випадку, коли вони мають однакову розмірність. Тому коефіцієнти всіх паралельно включених елементів і коефіцієнтів завжди мають одну і ту ж розмірність.\nОбернено-паралельним з’єднанням двох елементів (з’єднанням з оберненим зв’язком) називають таке з’єднання, при якому вихідний сигнал першого елемента поступає на вхід другого, а вихідний сигнал другого елемента з вхідним знаком підсумовується з загальним вхідним сигналом (рис. 2.6, в). Перший елемент, в якому напрям подачі сигналу співпадає з напрямом передачі загального сигналу, називають елементом прямого ланцюга. Другий елемент, в якому напрям передачі сигналу протилежний напряму передачі загального сигналу, називають елементом зворотного зв’язку.\nЗалежно від знаку сигналу зворотного зв’язку розрізняють позитивні і негативні зворотні зв’язки. Якщо сигнал зворотного зв’язку підсумовується (на схемі знак “+”) з загальним вхідним сигналом х, то зворотний зв’язок є позитивним. Якщо сигнал зворотного зв’язку віднімається від загального сигналу (на схемі знак “–“), то зворотний зв’язок є негативним.\nРозглянемо статичні властивості з’єднання зі зворотним зв’язком. Нехай елементи прямого і зворотного зв’язків лінійні і характеризуються коефіцієнтами і . Тоді згідно з визначенням поняття “зворотний зв’язок” можна записати рівняння прямого ланцюга\nі вузла підсумування\nПідставляючи вираз (2.74) в (2.75), а потім вираз (2.75) в (2.73), одержимо рівняння статики всього з’єднання із зворотним зв’язком\nЗвідси еквівалентний передавальний коефіцієнт\nде знак “+” відповідає негативному зворотному зв’язку, а знак “–“ – позитивному.\nЗ виразу (2.77) випливає, що негативний зворотний зв’язок зменшує еквівалентний коефіцієнт, а позитивний - збільшує. Якщо при позитивному зворотному зв’язку добуток коефіцієнтів рівний одиниці, то коефіцієнт зростає до нескінченності.\nЗ’єднання з негативним зворотним зв’язком володіє позитивною (доброю) властивістю: при достатньо великому добутку величина еквівалентного передавального коефіцієнта практично не залежить від коефіцієнта .\nЦя властивість широко використовується при конструюванні високо стабільних приладів з елементів зі змінними коефіцієнтами.\nОцінимо вплив нестабільності коефіцієнта на спричинені ним зміни вихідної величини в двох випадках: коли елемент прямого ланцюга діє без зворотного зв’язку і коли він охоплений негативним зворотним зв’язком.\nНехай без зворотного зв’язку деякому фіксованому значенню відповідає значення , а в з’єднанні із зворотнім зв’язком таке ж значення вихідна величина приймає при значенні вхідної величини, рівному . Приріст вихідної величини, який виникає через зміни коефіцієнта на величину ,\nВ з’єднанні зі зворотним зв’язком така ж зміна коефіцієнта створить приріст вихідної величини\nВраховуючи умову вибору значення , можна приріст виразити через приріст\nВираз (2.81) показує, що негативний зворотний зв’язок зменшує відхилення вихідної величини, яке виникає через нестабільність коефіцієнта прямого ланцюга, в разів.\nПриведені викладки ілюструють стабілізуючі дії негативного зворотного зв’язку при параметричному збуренні – при зміні параметра охоплюючої ланки. В главі 6 буде показано, що негативний зворотний зв’язок стабілізує вихідну величину і при координатних збуреннях. Саме дякуючи цьому, негативний зворотний зв’язок лежить в основі всіх замкнутих систем керування.\nРозглянемо тепер методи одержання еквівалентних статичних характеристик з’єднань, які складаються з нелінійних елементів. В цьому випадку не можна використовувати формули (2.67), (2.72) і (2.77), еквівалентні характеристики доводиться визначати графічно.\nНа рис. 2.7 показано, як можна послідовним переносом точок побудувати еквівалентну статичну характеристику послідовного з’єднання трьох елементів з нелінійними характеристиками (рис. 2.7, а).\nНа рис. 2.8, б показано побудову еквівалентної характеристики паралельного з’єднання трьох нелінійних елементів (рис. 2.8, а). Вихідні сигнали першого і третього елементів підсумовуються, а вихідний сигнал другого – віднімається.\nТепер розглянемо зустрічно-паралельне з’єднання (рис. 2.9, а). В першому квадранті на рис. 2.9, б побудована характеристика елемента прямого ланцюга , а в другому квадранті – характеристика елемента зворотного зв’язку . Прослідкуємо, як будується еквівалентна характеристика при негативному зворотному зв’язку. Задамося деяким фіксованим значенням y* вихідної величини і визначимо, чому повинен дорівнювати вихідний сигнал х з’єднання. За характеристикою зворотного зв’язку знаходимо значення y*зз, яке відповідає значенню y*. Значення y*зз сигналу зворотного зв’язку віднімається від вхідного сигналу, тому значення вхідного сигналу повинно бути рівне .\nПовторюючи цю процедуру для кількох значень вихідної величини, отримаємо характеристику з’єднання з негативним зворотним зв’язком (лінія 1).\nЗа допомогою аналогічних міркувань і побудови можна отримати еквівалентну характеристику для додаткового зворотного зв’язку (лінія 2).\nРисунок 2.7 – Побудова статичної характеристики послідовного з’єднання елементів\nРисунок 2.8 – Побудова статичної характеристики\nпаралельно з’єднаних елементів\nРисунок 2.9 – Побудова статичної характеристики елемента,\nохопленого зворотним зв’язком\n3491. Лабораторная работа ДИНАМІЧНІ МАСИВИ 19.08 KB\nВизначити добуток позитивних елементів кожного стовпця матриці А її розмір вводити з клавіатури а елементи розмістити в памяті динамічно. Визначити добуток елементів парних стовпців матриці її розмір вводити з клавіатури а елементи розмістити в памяті динамічно. Визначити суму елементів матриці які за модулем перевищують одиницю у кожному парному стовпці і кількість таких елементів. Розмір матриці вводити з клавіатури а елементи розмістити в памяті динамічно.\n8705. Лекция ТО – 2 рульового керування 111.09 KB\nСьогодні на занятті ми вивчимо тему âТО  2 рульового керуванняâ і дізнаємось який перелік робіт входить до ТО  2 рульового керування автомобіля. План: ТО  2 рульового керування. Під час ТО  2 в обовязковому порядку потрібно перевірити технічний стан рульового механізму як з робочою парою червяк  ролик так і у автомобілів з гідро підсилювачем.\n8961. Лекция Системи автоматичного керування 286.68 KB\nЗворотні звязки При побудові системи автоматичного керування досить широко використовуються зворотні звязки. Зовнішній зворотним звязком називається такий звязок при якому вихід системи зєднаний з її входом. Додатнім зворотним звязком називається такий звязок при якому подача вихідного сигналу на вхід системи підсилює дію вхідної величини.\n5614. Курсовая Теорія автоматичного керування (ТАК) 487.83 KB\nДля розробки та ефективної експлуатації автоматичних систем регулювання (АСР) необхідно знати загальні закони їх побудови і дії, методи дослідження і настройки. Ці питання вивчає наука про автоматичні системи керування.\n4664. Конспект урока Прийоми керування верстатом 147.85 KB\nПрийоми керування верстатом Мета: Ознайомити учнів з режимами різання фрезерного верстата фрезами закріпити знання з правил техніки безпеки під час фрезерування; розвинути навички фрезерування; виховати в учнів бережливе ставлення до інструменту та матеріалів. Вивчення нового матеріалу Режими різання фрезерного верстата Виконуючи технологічну операцію фрезерування необхідно знати режими різання якою має бути ширина фрезерування глибина та швидкість різання а також швидкість подачі. Глибина різання  товщина шару металу що знімає...\n3853. Лабораторная работа Керування та моніторинг WatchGuard System 530.54 KB\nОзнайомитись та навчитись працювати з системним диспетчером WatchGuard System Manager. Ознайомитись з основними процедурами керування і моніторингу пристроїв Firebox.


Дівчата з камерою VR\nДодаток VR з дівчатами. Онлайн-чати з жінками в режимі 3D, 360 відео та зображень. Безкоштовно, Інтернет, Iphone, Android. Відеочат VR з незнайомими людьми та онлайн-камери\nЗа допомогою Flirtymania можна стирати всі межі спілкування та спілкуватися з незнайомцями на різному рівні. Відчуйте присутність красивої дівчини перед вами за допомогою камерного шоу в прямому ефірі!\nБудьте готові до миттєвого спілкування - за допомогою технологій VR ви більше не можете просто дивитися та спілкуватися, але ви також можете відчути присутність красивої дівчини прямо перед вами.\nOmegle розмовляти з незнайомцями\nVR -чат -камера дозволить вам увійти в кімнату красивої дівчини всього за кілька кліків. З невимовним відчуттям присутності людини наші дівчата легко готові виконати всі ваші найпотаємніші бажання.\nVR камера чату\nНайбільш звичайні речі стають надзвичайними з камерами VR. За допомогою чату VR ви зможете максимально детально побачити тіло, обличчя, ноги та все, що вам потрібно. Забудьте про низькоякісні трансляції, ми пропонуємо якість відео 5K зі швидкістю 90 та 120 кадрів в секунду - усі веб -камери VR кристально чисті.\nVR -чат з авторитетами\nНемає обмежень щодо типу пристрою. PlayStation VR, HTC Vive, Oculus Quest, Google Cardboard або будь -який інший пристрій - ми гарантуємо доступність з будь -якого пристрою та зображення найвищої якості.\nПовна безпека даних та анонімність;\nПрацює на всіх платформах;\nПриватні та публічні чати з дівчатами онлайн;\nПожертвування та платна діяльність.\nМоделі чату VR\nVR переносить пожертви та оплачувану діяльність на новий рівень. Тепер ви можете переглянути абсолютно всі дії з будь -якого ракурсу. Пересувайтеся по кімнаті і отримуйте максимально реальні емоції від присутності дівчини в кімнаті.\nСправжній відеочат у реальному часі з гарячими красунями! Що найцікавіше, ви двоє можете поговорити в приватному житті, ніхто не зможе перервати ваше веселощі разом. Тільки вона, ти і справжній зачаровуючий досвід. Відеочат FlirtyMania VR має сувору систему модерації, на відміну від інших подібних платформ.\nVR -чат з незнайомцями


7 святих покровителів ЗМІ | CREDO\n24 Січня 2020, 14:49 706\nСьогодні Церква вшановує святого Франциска Сальського. Святий єпископ та Вчитель Церкви є також засновником Згромадження Відвідин Пресвятої Діви Марії. Журналісти вшановують його як свого особливого покровителя.\nНам важко уявити своє життя без засобів масової інформації. Покровитель сьогоднішнього дня свого часу розклеював листівки, щоб донести інформацію до своєї пастви. Церква впродовж століть намагалася йти в ногу з часом і використовувала для євангелізації найсучасніші засоби масової комунікації. Пропонуємо познайомитися з іншими святими покровителями журналістів, а також інших професій, пов’язаних зі ЗМІ.\n1. Святий Франциск Сальський\nПапа Пій ХІ проголосив св. Франциска покровителем письменників і журналістів у 1923 році. Святий розповсюджував листівки та буклети і так намагався надавати духовний супровід вірним своєї парафії, а згодом також дієцезії. Його листи та твори називають справжньою перлиною красного письменства.\n2. Архангел Гавриїл\nСаме Гавриїл повідомив людству найважливішу новину: вістку про те, що Слово стане тілом і оселиться між нами. Він — покровитель поштарів, радіо й телебачення.\n3. Свята Клара\nЯкось на Різдво Клара лежала хвора і навіть не мала змоги встати з ліжка, щоби піти на Святу Месу. Дивним чином Бог дав їй видіння Літургії під час перебування у келії, «в режимі» прямого ефіру. 1958 року Папа Пій ХІ своїм Апостольським листом проголосив святу Клару покровителькою телебачення.\n4. Святий Ізидор\nСвятий Ізидор — автор 20-томної енциклопедії, численних підручників, засновник численних шкіл та бібліотек. Цього середньовічного святого Папа св.Йоан Павло ІІ проголосив покровителем інтернету в 1998 році.\n5. Максиміліан Марія Кольбе\nСвятий Максиміліан прагнув здобути світ для Непорочної і для цього використовував найсучасніші засоби. Він, зокрема, вважається покровителем радіо.\n6. Святий Августин\nЩе одна непересічна постать в історії Церкви. Автор трактатів, чиї праці визначили напрям розвитку християнської філософії на тисячу років наперед, вшановується як покровитель видавців, друкарів та редакторів.\n7. Святий Йоан Боско\nЦього визначного педагога та вихователя молоді вшановують також як покровителя редакторів та книговидавництва.\nжурналісти медіа медіаосвіта святі\nсв. Августин св. Йоан Боско св. Клара св. Максиміліан Марія Кольбе св. Франциск Сальський


Лікарі розповіли, чому коронавірус майже не вражає дітей | ІНВЕСТОР-ЮА\nЛікарі розповіли, чому коронавірус майже не вражає дітей\nМедики повідомили, чому діти набагато менше ризикують інфікуватися коронавірусом, дорослі.\nКоментар: “SARS-CoV-2 жаліє дітей: вони хворіють менше, ніж дорослі. Якщо й хворіють, то перебіг хвороби легший. Найголовніше — діти до 9 років (за деякими даними, до 12 років) не помирають, і я маю надію, що не будуть помирати від цієї інфекції. Разом із тим, ця категорія все одно бере участь в епідемічному процесі — вони зустрічаються з цим вірусом і можуть його розносити. Отже, проблема коронавірусу у дітей стоїть так само гостро, як і в дорослих“, – розповідає доктор медичних наук Сергій Крамарьов.\nДеталі: Наразі серед вчених, лікарів немає єдиної думки щодо того, чому діти хворіють на коронавірус легше і в них немає тяжких наслідків, як у дорослих.\nПроте, існує ряд гіпотез:\nГіпотеза 1. Дітей частіше реєструють, навіть у випадку легких форм захворювання. Водночас їхні батьки, дорослі з легким перебігом хвороби, можуть не звертатися по медичну допомогу, що призводить до збільшення показника летальності серед дорослого населення.\nГіпотеза 2. Відомо, що коронавірус вражає легені. Вважається, що завдяки здоровішим, ніж у дорослих, легеням діти не схильні до тяжкого перебігу захворювання.\nГіпотеза 3. Вроджений імунітет у дітей міцніший у порівнянні з дорослими. Ті ж самі інтерферони, натуральні кілери — у дітей ці фактори активніші. Можливо, ці неспецифічні фактори захисту блокують вірус, що потрапляє в дитячий організм, і не дають розповсюджуватися на нижні дихальні шляхи.\nГіпотеза 4. Є теорія, що існує перехресний імунітет. Діти мають імунітет проти звичайних респіраторних коронавірусів, антитіла, що утворюються при цьому, можуть захищати також від нового коронавірусу.\nГіпотеза 5. У дітей набагато менше “мішеней” в організмі для проникнення вірусу, ніж в дорослої людини. Тобто, у дітей кількість рецепторів, в які проникає коронавірус, дуже мала, тому що ренінангіотензинова система (гормональна система, яка регулює артеріальний тиск і водно-електролітний баланс організму) остаточно розвивається у 16‒18 років. Це запобігає проникненню SARS-CoV-2 у клітини дитячого організму і може пояснювати, чому діти хворіють на коронавірус легше, і зазвичай без фатальних наслідків.\nЧитайте також: Чи може передаватися коронавірус через харчові продукти?\n← Українцям знижують ціни на тепло\nВООЗ розповіла, скільки коштує один тест на коронавірус →\nМетеорологи розповіли, чому в Україні цьогоріч тепла зима\n“100% точності”: у Бельгії створили найефективніший експрес-тест у світі


Сьогодні я хочу вас познайомити з програмою компанії Microsoft, про існування якої, я упевнена, далеко не усі знають. Microsoft Mathematics - не просто наворочений калькулятор, а справжній електронний розв'язник, який дозволить легко робити складні обчислення і розрахунки, а найголовніше - покаже як це правильно робиться!\nЧетверта версія цієї програми змінила назву Microsoft Math на Mathematics, а найголовніше - стала абсолютно безкоштовною і доступною для вільного скачування. Основне призначення програми - допомога в рішенні завдань найрізноманітнішого рівня складності по математиці, алгебрі, тригонометрії, фізиці і хімії. За допомогою Microsoft Mathematics можна поступово проглянути рішення рівняння або обчислення інтеграла, причому пропонуються для порівняння різні варіанти рішення.\nПрограма містить декілька додаткових модулів, кожен з яких націлений на своє коло завдань :\nEquation Solver - дозволяє будувати графіки і вирішувати системи рівнянь з багатьма невідомими.\nFormulas and Equations - бібліотека формул з самих різних галузей точних наук від тригонометрії до хімії з прикладами і поясненнями.\nTriangle Solver - інструмент для роботи з трикутниками.\nUnit Converter - засіб перетворення одиниць вимірів, включаючи довжину, площу, об'єм, вагу, температуру, тиск, енергію, силу, швидкість і так далі.\nПовний перелік функцій Microsoft Mathematics займе не одну сторінку, проте навіть стисле знайомство з можливостями програми дозволяє стверджувати, що нічого подібного серед безкоштовного ПО не спостерігається, та і комерційних конкурентів такого рівня знайти не так легко. Програма Microsoft Mathematics є корисним інструментом для школярів і студентів, що значно полегшує процес вивчення точних наук, а також може згодитися для усіх користувачів, у яких робота пов'язана з різними обчисленнями.\nВ архві версії для 32 і 64 розрядних операційних систем. Для більшості користувачів потрібно запустити MSetup_x86.exe.


Економіка торгівлі з використанням інформаційних технологій - Навчальний посібник (Юрченко Л. І.) - Глава: 3.4. багаторівнева мережева торгівля онлайн\nОсобливе місце в організації і керуванні торговими підприємствами займає логістика. Це наука про планування транспортування, складування й інших матеріальних і нематеріальних операцій, зроблених у процесі доведення готової продукції до споживача, відповідно до інтересів і вимог останнього, а також передачу, збереження й оброблення відповідної інформації.\nОдин з основних принципів логістики грунтується на твердженні: що неможливо виміряти - те неможливо планувати і тим неможливо керувати. Основними критеріями в логістичних схемах є: "точно в термін", "якість гарантована", "точна кількість", "швидке реагування".\nКомерційна логістика пов'язана з проблемами забезпечення процесу виробництва матеріальними ресурсами. Ці проблеми виникли в 60-х роках минулого століття, а причини їхнього виникнення пов'язані зі значним зростанням витрат на утримання запасів і транспортування продукції фірм. Тому фірми почали проводити дослідження у сфері просування матеріального потоку в каналах розподілу, скорочення витрат на зберігання запасів і транспортування продукції. У зв'язку з\nцим в економіці сформувалася нова наука - логістика. Основні проблеми:\nПланування матеріальних запасів.\nТранспортування продукції - вибір виду транспорту, складання графіків обслуговування споживачів.\nСкладування і складське оброблення - розміщення складів, керування складською переробкою, упакування і т.д.\nІнформація - оброблення запасів, прогнозування попиту.\nІнші функціональні сфері логістики - кадри, що обслуговують виробництво.\nЛогістика є життєво важливим компонентом економіки, і у 80-ті роки вона дуже швидко поширилася на Заході і в США. Наприклад, у США витрати на логістику в національному масштабі оцінюються в розмірі 15-23\_% валового національного продукту. І одна з основних причин, на думку американських економістів, - це процес дорегулювання економіки. Державний і приватний сектори виявляють зростаючу цікавість до сфери комерційної логістики.\nпродуценти (ті, хто виробляє продукти), постачальники;\nу приватному секторі споживач формує попит на продукцію виготовлювача. Виготовлювач виступає як постачальник. Він домовляється з транспортними агентствами про переміщення сировинних матеріалів на підприємство, а готової продукції - з підприємства на ринки. Таким чином, попит на транспортні перевезення - це виробничий попит. Уряд забезпечує значну частку транспортної інфраструктури, керує і керує послугами.\nНайбільш узагальнено логістика - це процес керування матеріальним потоком. Для його вивчення складаються економічні моделі, що характеризують вплив різних економічних показників на його величину. Мета моделі - з'ясувати, як екзогенні змінні впливають на ендогенні.\nПрипустимо, що величина попиту (матеріальний потік) О залежить від тарифу за перевезення продукції РВ і сукупного доходу споживача У. Цю залежність виразимо рівнянням попиту\n0Л = Б х (Рв ■*■ У).\nПрипустимо також, що матеріальний потік залежить від тарифу на перевезення РВ і ціни на пально-мастильні матеріали (ПММ) - Р^, тоді:\n0* = Б х (Рв + Рї) .\nПрипустимо також, що перевезення змінюється так, щоб забезпечувалася рівновага попиту та пропозиції:\nя* = а*.\nЦі три рівняння і складають модель "матеріальний потік", які можна проілюструвати на діаграмі (рис. 7):\nРис. 7. Баланс пропозиції та попиту: 5 - пропозиція; Б - попит;\nX - обсяг матеріального потоку\nКрива попиту показує співвідношення між тарифом на перевезення при постійному рівні сукупного доходу споживачів і матеріальним потоком. Оптимальний обсяг матеріального потоку визначиться в точці А перетинанням двох кривих (попиту та пропозиції). У цій точці встановлюється рівноважна ціна (тариф) на перевезення продукції й оптимальний матеріальний потік, що відповідає попиту за цією ціною (тарифу).\nОднак при зростанні сукупного доходу споживачів збільшується попит на потік матеріалів, тобто зміна однієї екзогенної змінної (сукупний доход У) впливає на обидві ендогенні перемінні: тарифи на перевезення і потік матеріалів. При підвищенні ціни на пально-мастильні матеріали пропозиція продукції (потік матеріалів) 5 зменшується, а ціна за перевезення продукції (потік матеріалів) збільшується (рис. 8).\nРис. 8. Обсяг загальних змін при зміні потоку матеріалів Розглянемо умови роботи логістики.\n1. Запаси відіграють буферну роль між транспортом, виробництвом і реалізацією. Завдяки їм економічно й ефективно функціонує уся виробнича система. Величина виробничих запасів повинна бути оптимальною для всієї виробничої системи.\n2. Транспорт при логістичному підході - це не тільки пе- ревезення від постачальника до споживача, з підприємства на склад, зі складу на склад, а також доставка зі складу спожива- чеві. Основними характеристиками транспорту є вартість і ступінь надійності.\nСкладське господарство - це складські приміщення для зберігання матеріалів, розміщення складських приміщень і їхнє використання.\nІнформація. Будь-яка логістична система керується за допомогою інформаційної і контролюючої підсистеми, що передає замовлення, вимоги про відвантаження і транспортування продукції, підтримує рівень замовлень.\nІнші функціональні області: виробниче планування і контроль над потоком матеріалів у процесі виробництва і споживання.\nКадри - важливий складовий елемент логістики. їхньому підбору і підготовці надається велике значення.\nОбслуговуючі виробництво підрозділу логістики, що обслуговують процес виробництва, повинні не тільки визначати його потреби, а й бути здатними згладжувати коливання попиту та пропозиції. Основною проблемою для неї є визначення розміру і розміщення підприємств. При розробленні враховуються моделі логістичної системи (табл. 17):\nЛогістична система усе більше застосовується в практичній діяльності різних підприємств, вона лягає в основу економічної стратегії фірми, коли логістика використовується як знаряддя в конкурентній боротьбі і розглядається як управлінська логіка для реалізації планування, розміщення і контролю над фінансовими і людськими ресурсами. Такий підхід забезпечує тісну координацію логістичного забезпечення ринку і виробничої стратегії. Якщо цього вдається досягти, то результатом є: необхідний асортимент запасів у потрібному\nмісці в придатний час. Координація зовнішнього і внутрішнього транспорту, що гарантує своєчасну доставку відповідно до економічних вимог, раціональне розміщення складського господарства і застосування упакування, що відповідає вимогам транспорту й дає можливість мінімізувати витрати сировини, знизити запаси у виробництві і готовій продукції, синхронізацію замовлень та транспорту.\nОсновою для аналізу системи логістики є концепція загальних витрат керування логістикою, що розглядає взаємини логістики і витрат виробництва. Спроби мінімізувати витрати якого-небудь окремого виду діяльності можуть призвести до підвищення усіх витрат при організації потоку матеріалів. Корінна перебудова, реорганізація і реконструкція спричиняють істотні витрати. У той же час прийняття концепції логістики дає можливість заздалегідь визначити рамки розвитку і домагатися його еволюційним шляхом. Ця концепція не тільки поєднує керування розрізненими функціями постачання, а й підвищує ефективність діяльності підприємств-спо-живачів. Витрати на фізичне забезпечення і розподіл американської промисловості становлять близько 20\_% ВВП.\nУвагу промислового менеджменту до логістики звернено тому, що концентрація на підвищення окремих процесів постачання виробництва або реалізації - це тупикова колія, що може призвести до розбалансування системи. На практиці традиційні цілі логістики часто вступають у конфлікт із цілями маркетингу і виробництва. Ціль - загальний оптимум.


порушення прав | Освіта-Інфо\nПозначка: порушення прав\nМожливість ухвалення школами рішень про вибір предметів або інтегрованих курсів, що передбачена новим Держстандартом базової середньої освіти, не призведе до втрати навчального навантаження або звільнення вчителів. Про це йдеться у роз’ясненнях Міністерства освіти і науки, що стосуються впровадження нового…\nУ Кропивницькому школи перейшли на дистанційне навчання через відключення у місті водопостачання. Батьків про це завчасно не попередили. Немає водопостачання – немає навчання! “Всеосвіта” вже писала, що 34 заклади загальної середньої освіти Кропивницького з 6 по 8 жовтня переходять на онлайн-навчання через те,…


Стаття 7.11. Користування об'єктами тваринного світу і водними\nСтаття 7.11. Користування об'єктами тваринного світу і водними біологічними ресурсами без дозволу (в ред. Федеральних законів від 06.12.2007 N 333-ФЗ, від 24.07.2009 N 209-ФЗ)\nКористування об'єктами тваринного світу або воднимибіологічними ресурсами без дозволу, якщо дозвіл обов'язково, або з порушенням умов, передбачених дозволом, а одно самовільна поступка права користування об'єктами тваринного світу або права на видобуток (вилов) водних біологічних ресурсів, за винятком випадків, передбачених частиною 2 статті 8.17 цього Кодексу, -\n(в ред. Федеральних законів від 06.12.2007 N 333-ФЗ, від 28.12.2009 N 380-ФЗ, від 24.07.2009 N 209-ФЗ)\nІнформація, релевантна "Стаття 7.11. Користування об'єктами тваринного світу і водними біологічними ресурсами без дозволу (в ред. Федеральних законів від 06.12.2007 N 333 - ФЗ, від 24.07.2009 N 209-ФЗ) "\nкористуванню суспільством природних ресурсів (право природокористування), інша частина - відносини з охорони навколишнього природного середовища (природоохоронні право). При регулюванні екологічних відносин використовуються відомі методи правового регулювання суспільних відносин. У першу чергу це адміністративно-правовий метод регулювання суспільних відносин, заснований на підпорядкуванні\nкористування повітряного простору; надання засобів навігації, радіотехнічного забезпечення та зв'язку, каналів зв'язку; аварійне оповіщення та координація польотів при проведенні пошуку та рятування; передача екіпажам оперативної аеронавігаційної інформації та змін до аеронавігаційної обстановці, а також метеорологічної інформації; забезпечення функціонування органів обслуговування\nкористування землі, а також відносини з охорони здоров'я людини. Відносини з охорони та використання земельних ресурсів регулюються Конституцією РФ; ЗК РФ; Федеральним законом від 10 січня 2002 р. N 7-ФЗ "Про охорону навколишнього середовища"; Законами РФ від 30 березня 1999 р. N 52-ФЗ "Про санітарно-епідеміологічне благополуччя населення ", від 19 липня 1997 р. N 109-ФЗ" Про безпечному поводженні з\nкористування водних ресурсів яких здійснюється для забезпечення питного та господарсько-побутового водопостачання двох і більше суб'єктів РФ. Перелік таких водойм (зазвичай це водосховища) затверджено розпорядженням Уряду РФ від 31 грудня 2008 р. N 2054-р. У порядку здійснення охорони водних об'єктів від негативного впливу господарської чи іншої діяльності людини Водний\nстаття 5/9-1 КК штату Іллінойс передбачає, зокрема, і такі, які повинні бути віднесені до об'єктивної сторони злочину і одночасно до характеристики винного, в тому числі вчинення вбивства пострілом, який був проведений особою, яка перебувала в автотранспортному засобі. Стаття 189 КК штату Каліфорнія в якості кваліфікуючої ознаки також називає вбивство пострілом,\nкористування водними біологічними (живими) ресурсами внутрішніх морських вод, територіального моря, континентального шельфу і (або) виключної економічної зони РФ передбачена ч. 2 ст. 8.17 КоАП (див. коментар) . 2. Згідно з Федеральним законом від 24 квітня 1995 р. N 52-ФЗ "Про тваринний світ" тваринний світ являє собою сукупність живих організмів всіх видів диких тварин,\nстаттях мова йде тільки про домашніх тварин . Покарання залежить від того, навмисно або з необережності вчинені такі дії, вчинені вони з низинних спонукань (ч. 2 ст. 232) або у вигляді промислу (ч. 2 ст. 235). У розділі III КК Іспанії "Про злочини проти громадського здоров'я "в ст. 364 передбачена відповідальність тих осіб, хто: 1) годує тварин, чиє м'ясо призначене для


Золоті сережки з діамантами. Артикул 52752/1.5б Золоті сережки з діамантами. Артикул 52752/1.5б: цена, фото - интернет-магазин Золотой Век\n26 190 грн 9 167 грн\nСережки з білого золота 585 проби з діамантами ідеально підкреслять смак і стиль своєї власниці. Мерехтіння дорогоцінних каменів у поєднанні з холодним блиском благородного білого золота і оригінальним дизайном створюють гармонійну композицію.\nКласичні золоті сережки з діамантами, без сумніву, привнесуть в образ кожної жінки шарм і чарівність.


Вікенд Золоте кільце Волині: виїзд з Вінниці 11 травня | Туроператор Бомба-Тур\nТур відбувся 11.05.2019\nРозпочинається наша мандрівка з містечка Клевань, яке раптово дістало всеукраїнську та світову популярність завдяки дивовижному відрізку залізниці, оточеному деревами. Тунель кохання по праву називають найбільш романтичним місцем в Україні. Адже навіть побіжний погляд на фотографії з цим природним дивом відкидає найменші сумніви в тому, що це місце заслуговує такої уваги до себе. Це зелений тунель у формі ідеальної за пропорціями арки, створений заростями дерев і кущів, які сплелися між собою.\nНайкраща реклама Луцька – 200-гривнева купюра. На лицьовій стороні банкноти зображена Леся Українка, яка кілька місяців проживала у Луцьку, а на зворотній - В’їзна вежа Луцького замку. Луцький замок у Інтернет-голосуванні посів перше місце у Всеукраїнському конкурсі “Сім чудес України: замки, палаци, фортеці”. Окрім замку оглянемо Кафедральний костел св. Петра і Павла, підземелля Луцька, Будинок родини Косачів, Лютеранську кірху, Будинок скульптора Миколи Голованя, головну cинагогу, Свято-Троїцький кафедральний собор, тощо. Вхідний квиток та екскурсійний супровід у Луцькому замку - 40 грн.\nЗамок князів Острозьких XVIст. в м.Дубно - один із настаріших замків України, який до цього часу несе у собі риси середньовіччя (суворі мури підземель зі склепіннями) парадного стилю (оздоблені ліпленням пишні палаци і такі ж зали). Дубенський замок ніколи не був узятий приступом. Нині Дубенський замок є окрасою краю та одним із семи чудес України у категорії замки. Вхідний квиток у Дубенський замок - 10 грн.\nНедалеко від села Тараканів Дубненського району, в мальовничій місцевості над Іквою, серед лісу, на пагорбі, збереглися розвалини форту, який ще іноді називають Нова Дубенська фортеця. Тараканівський форт — зразок військово-інженерного мистецтва російської фортифікаційної школи кінця ХІХ століття. Зовсім поруч шумить автомобілями траса Львів-Київ, а тут - сонне царство воєн ХХ століття. Екскурсійний супровід - 15 грн.\nУ другий день нашого туру відвідаємо Почаївську Свято-Успенська лавру — духовну скарбницю українського народу, якій протягом кількох століть поклоняється увесь світ. Це найбільша православна святиня Волині й друга, після Києво-Печерської лаври в Україні. Її історія нараховує сім з половиною століть. Нині на території Лаври діють сім церков: Успенський і Троїцький собори, Печерна, Антоніївська, Похвальна, Варваринська і Різдвяно-Богородицька церкви. Відвідування лаври - 10 грн.\nДалі по програмі ми відвідуємо м.Кременець - одне із найстаріших міст України. Стара частина Кременця розташована в глибокій вузькій долині, на дні якої проходить головна вулиця. Над містом нависає стрімка Замкова гора (абсолютна висота 397 м над рівнем моря), яку за іменем польської королеви й великої княгині литовської, італійки за походжеянням Бони Сфорци, яка в ХVI ст. протягом двох десятиліть володіла Кременцем, тепер частіше називають Боною. Вхідний квиток на гору - 10 грн.\nЗбаразький замок можна безперечно назвати перлиною та історичним скарбом Тернопільщини та справжньою окрасою старовинного Збаража. Одночасно замковий комплекс поєднує в собі риси і палацу і фортеці. Вхід на його територію охороняє масивна в'їзна вежа, до якої примикає міст. Замок обнесений кріпосними стінами з чотирма бастіонами по кутах і бійницями. Зовні вони були укріплені земляними валами та ровом. Вхідний квиток у замок - 40 грн.\n4-місний 775 грн 825 грн\n4-місний 830 грн 880 грн\n11 травня, Вінниця, Клевань, Луцьк, Дубно\n02:00 - виїзд із Вінниці (карманчк напроти центрального автовокзалу)\n12 травня, Почаїв, Кременець, Вінниця\n11:30 - 15:00 - екскурсія по м. Кременець та г. Бона, вільний час\n16:00 - 18:00 - екскурсія Збаразьким замком, вільний час


У чому полягають особливості догляду за бетоном, який твердіє при негативних температурах?\nПри температурі нижче 0°С в бетоні припиняються процеси гідратації, тобто взаємодія мінералів цементу з водою. При цьому твердіння бетону припиняється, тому що бетон замерзає, перетворюючись в моноліт, міцність якого обумовлюється силами змерзання. У бетоні з'являються внутрішні напруження, які викликані збільшенням об'єму вільної води приблизно на 9% при замерзанні. Вільна вода, замерзаючи на поверхні зерен заповнювачів у виді тонкої плівки, перешкоджає зчепленню ...\nцементного тіста з заповнювачем. Це також погіршує міцнісні властивості бетону замерзлого бетону.\nПісля відтавання бетону твердіння його при позитивній температурі відновляється, але міцність виявляється нижчою проектної, тобто тієї, котра була б досягнута при твердінні в нормальних умовах. Знижуються й інші властивості бетону: щільність, довговічність, зчеплення з арматурою і т.д. Властивості бетону погіршуються тим більше, чим раніше після укладання відбулося його замерзання.\nМінімальну міцність бетону до моменту його замерзання, достатню для досягнення їм після відтавання проектної міцності, називають критичною. Ця міцність для бетонів марок нижче 200 у конструкціях з ненапруженою арматурою повинна бути не меншою 50% проектної і не нижче 5 МПа. Для бетонів марок 200 і 300 вона складає 40%, а для бетонів марок 400 і 500 – 30% від 28-денної міцності.\nДля отримання в зимових умовах бетону високої якості необхідно забезпечити для нього такий температурно-вологісний режим, при якому фізико-хімічні процеси твердіння не порушуються і не сповільнюються. Тривалість підтримування такого режиму повинна забезпечувати досягнення критичної або проектної міцності.\nЗалежно від характеру витримування бетону способи зимового бетонування поділяють на дві групи: безпрогрівні та прогрівні. До безпрогрівних способів відноситься бетонування в тепляках, метод термоса, застосування бетонів із протиморозними добавками і «холодних» бетонів. До прогрівних відносять методи штучного підігріву бетону з застосуванням електрики, пари або гарячого повітря. Спосіб бетонування для конкретного об'єкта вибирають після техніко-економічного порівняння варіантів з урахуванням темпу бетонування, місцевих ресурсів і можливостей.\nВідкриті поверхні свіжоукладеного бетону відразу ж по закінченні, а також на час перерв у бетонуванні вкривають шаром утеплювача (шлаковатою, тирсою по шару толю і т.п.) для запобігання раннього заморожування і наступного руйнування верхніх шарів бетону.\nОбігрів бетону парою допускається застосовувати при наявності на будівельному майданчику достатньої кількості дешевої пари при температурі повітря не нижчій –15°С для немасивних конструкцій. Бетон варто вкривати двома шарами брезенту і подавати пару під брезент. Між поверхнею опалубки, неопалубленою поверхнею бетону і брезентом необхідно забезпечити вільний простір шириною 15...20 см за допомогою прокладок.\nПри обігріві парою під брезентом температура бетону, як правило, не піднімається вище 40°С.\nДля отримання гарячого повітря необхідно використовувати електрокалорифери або вогневі калорифери, які працюють на рідкому паливі. Схема руху гарячого повітря повинна передбачати рециркуляцію для зниження витрати палива і підвищення вологості повітря.\nЗастосування тепляків для зимового бетонування допустимо лише у виняткових випадках при техніко-економічному обґрунтуванні. Найбільш ефективні тепляки у вигляді легких надувних конструкцій, які можуть бути змонтовані і демонтовані в короткий термін з мінімальними витратами праці.


boulogne-vendee.fr Відгуки | - чи є цей сайт законним або фішинговим\nчи є boulogne-vendee.fr законним чи афера?\nМи збираємо дані з більш ніж 40 джерел, щоб визначити Рейтинг Довіри. Ми ще не зібрали всю необхідну інформацію про boulogne-vendee.fr. Будь-ласка, оновіть сторінку через 5 хвилин скориставшись посиланням нижче. Приносимо наші вибачення за незручності.\nboulogne-vendee.fr має дуже низький рейтинг довіри. Чому?\nboulogne-vendee.fr має дуже низький рейтинг довіри відповідно до нашого алгоритмом. Однак комп'ютери можуть помилятися. Веб-сайт має сильний індикатор того, що є шахрайством, але може бути безпечним для використання. Ми рекомендуємо вам перевірити веб-сайт за допомогою нашого check list або безпосередньо зв'язавшись з компанією.\nФакти про boulogne-vendee.fr ( Оновити дані )\nFrance: 53% / United States: 25% / Canada: 11% / United Kingdom: 6% / Germany: 3% / Ireland: 3%\nРейтинг boulogne-vendee.fr переглянуто 11 разів.\nРейтинг boulogne-vendee.fr останньо перевірявся 06-05-2019. Хотіли б мати оновленi цифри? Використовуйте посилання "Оновити дані" внизу цієї сторінки.


Втікачі з країн Південної Азії, Югославії, Македонії в таборі для втікачів поблизу угорсько-австрійського і словацького кордонів почали голодівку\n09 травня 2021, Київ 19:33\n24 квітня 2001, 10:53\nБудапешт, 23 квітня 2001 - Понад пів-сотні мешканців тимчасового гуртожитку для втікачів у північно-західному угорському місті Дьор, що є адміністративним центром області Дьор-Мошеншопрон, протестують у такий спосіб проти небажання еміґраційної влади перевести втікачів у готелі в містах Дебрецен, Бейкешчаба і Бічке, де більш ліберальні правила утримання нелегальних іміґрантів з Азії. Річ у тім, що кілька вихідців з Іраку, Бангладеш, Туреччини, Афганістану, Югославії та Македонії прагнуть більшої свободи пересування в Угорщині, й такі норми, на їхню думку, існують в інших таборах для втікачів. В цих установах також швидше розглядають прохання втікачів,- стверджують страйкарі. До речі, серед них є людина, яка вже пів-року чекає на відповідь влади на її прохання надати статус втікача. Інші страйкарі-голодувальники перебувають у Дьорі буквально кілька тижнів, а то й днів.\nІз 107-ми мешканців табору є багато таких, хто очікує від посольств своїх країн дозволу на повернення додому, тому що їх визнано економічними біженцями. Як повідомляє газета «Нейпсоводшак» від 23 квітня, нині кількість учасників голодування зменшилася до чотирьох осіб. Один із них – турецький громадянин Каранфіл Бюлент в короткому інтерв’ю дл цієї газети заявив, що втікачів ізолюють, і що вони й гадки не мають, де міститься бюро, яке розглядає справи втікачів. Він також додав, що втікачі не є злочинцями, відповідно – керівництво табору не має обмежувати їхню свободу пересування.\nТим часом, начальник гуртожитку майор прикордонної служби Шандор Кантор, зокрема, повідомив таке: тривалість розгляду справ нелегальних еміґрантів, які подали прохання щодо надання статусу втікача визначає Управління у справах втікачів та еміґрації. На розгляд відводиться зазвичай три місяці, однак через те, що іноземці часто дають про себе фальшиві дані, процес розгляду справи затягується. Сьогодні з Управління з питань втікачів та еміґрації до міста Дьор прибув представник від цієї установи, аби особисто поінформувати мешканців табору про стан їхніх справ. Сюди ж запросили одного ірацького активіста у справах захисту людських прав.