David Hilbert (1862-1943): Königsberg-etik Göttingen-era - Elhuyar Aldizkaria\nHasiera » Erreportajeak » David Hilbert (1862-1943): Königsberg-etik Göttingen-era\n1993/12/01 78. zenbakia\nDuela 50 urte, Bigarren Mundu Gerrako bataila gogorrak gertatzen ari ziren bitartean, Alemaniako Göttingen hirian hil zen, 81 urterekin, David Hilbert matematikaria. Henri Poincaré frantsesarekin batera, azken “matematikari unibertsal” kontsideratu dute; Matematikaren alor guztiak ezagutu eta landu baitzituen. Askoren ustez, XX. mendeko Matematikaren garapenean ez du beste inork horrenbesteko eraginik izan.\nAlferrik arituko zarete gaur egungo atlasetan Königsberg hiriaren bila. Postdam-go akordioen ondorioz Ekialdeko Prussiako hiri hau Errusiar Errepublikaren esku gelditu zen eta jatorrizko populazio germaniarra ordezkatu ondoren Kaliningrad izen berria ipini zioten. Gaur egun Polonia eta Lituaniaren artean errusiarrek Baltiko itsasora irteteko duten lur-sail txiki batean aurkituko duzue Kaliningrad.\nGarai hobeak bizi izan zituen Königsberg-ek aurreko mendeetan. Bertan jaio, bizi eta hil zen eman duen semerik ospetsuena: Immanuel Kant filosofo handia (1724-1804). 1740.ean hiriko Unibertsitatera sartu zen, urte batzuk geroago bertako irakasle bilakatu zelarik. Königsbergen jaio zen Johann Müller (1436-1476) ere, sorterriaren izena latinizatuz Regiomontanus izengoitia erabili zuen astronomo eta matematikaria.\nMatematikan problema kurioso batek eman zion ospea hiriari: Königsberg-eko zubienak, alegia. Pregel ibaiaren gainean XVIII. mendean zazpi zubi zeuden, alde biak eta irlatxo bi elkartuz. Paseoan joanda zubi guztietatik behin eta behin bakarrik igarotzea posible ote zen galderari, Euler matematikari ospetsuak eman zion ezezko erantzuna, grafoen teoria deitzen dugun alorreko lehen problema ebatziz.\nHiri hartan jaio zen David Hilbert 1862.eko urtarrilaren 23an. Aita, Otto, epailea zen; ama, Maria, etxekoandrea, baina Filosofia eta Astronomiaz interesatua. Sei urte geroago alaba bat jaio zitzaien. Lehen ikasketak Königsberg-en bertan egin zituen; eskola pribatuan gehienak (eta ez oso gustora dirudienez) eta publikoan Unibertsitate aurreko azkena.\n18 urte zituenean Unibertsitatera sartu zen. Königsbergeko Unibertsitatean 1544.ean sortutako “Collegium Albertinium” zelakoaren ondorengoa zen eta Matematika Sailean Jacobi ospetsua izan zen irakasle XIX. mendearen erdialdera. Hilberten gaztaroan Matematikan goi-mailako postuko (katedraduna nolabait) irakasle bakarra zegoen: Heinrich Weber. Hura joan zenean Ferdinand Lindemann etorri zen. Lindemann ospetsu egin zen þ zenbakia traszendenta dela frogatu zuelako (hots, ez da koefiziente osoak dituen polinomio baten erroa), bide batez grekoek nahi zuten zirkuluaren koadratura ezinezkoa zela erakutsi zuelarik. Honetaz aparte ez du, hala ere, garrantzi handirik Matematikan Lindemannek. Laster irakasle gazte bat heldu zen Königsbergera eta berau izen zen Hilberten maisu nagusia. Adolf Hurwitz zuen izena.\nCarl Friedrich Gauss eta Wilhelm Weber-en omenez Göttingenen dagoen monumentua.\nGazteagoa izan arren, Hilberten kurtso berekoa zen Hermann Minkowski ere. Errusiako tsarrengandik ihesi Königsbergen instalatu zen familia judutar baten hirugarren semea zenak, oso gazterik erakutsi zuen Matematikarako zaletasuna eta trebezia eta 17 urte baino ez zituenean Frantziako Zientzi Akademiak urtero deitzen zuen lehiaketara lan bat aurkeztu eta lehen postua eskuratu zuen (Henry Smith ingelesarekin batera). Hilbert, Minkowski eta Hurwitzen artean sortu zen adiskidetasunak urte askotan iraun zuen eta eragin handikoa izan zen beren heziketa matematikoan. Arratsaldero Königsbergen ibilaldi bat egiten zuten elkarrekin.\nAlemaniako Unibertsitateetan irakasleek nahi zituzten kurtsoak proposatu eta ikasleek gogokoenak hartzen zituzten lau urteko epean. Ez zen gaika azterketarik egiten eta laugarren urtearen amaierako proba bakarraren ondoren lortzen zen titulua. Ohizkoa zen gainera lau urteetako denboraldi bat beste Unibertsitate batean edo batzuetan igarotzea. Hilbertek lehenaren erdia besterik ez zuen egin Königsbergetik kanpo, Heidelbergen alegia, besteak beste Fuchs-en ikastaroa entzunez. Lau urteren buruan ikastaldiak bukatu eta Doktorego-hitzaldirako gai bila hasi zen. Lindemannek aldaezin algebraikoen gaia proposatu zion eta lan ederra burutu zuen, 1885.eko otsailean doktore bilakatu zelarik. Soldaduskara dei egin ez ziotenez, bidaia bat egitea erabaki zuen, eta Hurwitzen aholkuari jarraituz Klein bisitatzera joan zen.\nFelix Klein. Poincaré frantsesarekin lehiatu zen problema bat ebatzi nahian eta irabaztea lortu arren osasun-arazoak pairatu zituen eta horien ondorioz ez zuen beste kreazio-lanik eskaini.\nFelix Klein 1849.ean jaio zen eta 23 urterekin Erlangen-go Unibertsitateko katedradun izendatu zuten. Bertako sarrera-hitzaldia “Erlangengo programa” izenez ezagutzen da eta klasiko bilakatu da Geometrian. Urte batzuk geroago bost urte gazteago zen Poincaré frantsesarekin lehiatu zen problema bat ebatzi nahian eta irabaztea lortu arren osasun-arazoak pairatu zituen eta horien ondorioz ez zuen beste kreazio-lanik eskaini.\nEragin handia izan zuen hala ere bere bizitza guztian eta Hilbertek Leipzig-en bisitatu zuen Klein; Erlangendik hara joana baitzen. Hilabete batzuk Kleinekin egin eta gero, honek Parisera joan zedila aholkatu zion eta han aurkitu zituen Hilbertek Frantziako matematikari handiak (Poincaré ere bai noski). Hala ere, 64 urteko Hermite-rekin izan zituen Hilbertek solasaldirik gogokoenak, aldaezinen teoriaz gehienbat, non “Gordan-en problema” izenez ezagutzen zena ebazteke baitzegoen. Pariseko egonaldiaren berri zehatzak ematen zizkion Kleini eskutitzez.\nKönigsbergerako bidean Göttingenen gelditu zen Klein bisitatzera (Leipzig ere utzia zuen ordurako) eta Berlinen Kronecker-ekin egotearren. Etxera itzulita, habilitazio-lanari ekin zion gogor eta 1886.eko uztailean lortu zuen hori. Horrenbestez, Unibertsitatean irakasle izateko lehen pausoa ematen zen (privatdozent izeneko maila): ikastaroak proposa zitezkeen eta gutxieneko ikasle-kopurua egonez gero ematen ziren; irakaslearen soldata ikasleek ordaintzen baitzuten.\n1888.ean bidaia handi bat egitea erabaki zuen 21 matematikari bisitatuz (gaur egun izen handitzat ditugunak asko). Lehenengoa Paul Gordan zen, “aldaezinen erregea”, eta honekin egon eta laster, Gordanek hogei urte lehenago frogatu zuen aldaezinei buruzko teorema erraztu zuen lehenbizi eta problema ireki orokorra erabat ebatzi gero. Ustegabe ederra izan zen eta ospe handia lortu zuen Hilbertek.\n1892.ean Käthe Jerosch-ekin ezkondu zen. Seme bakarra izan zuten. Hurwitz Zurichera joan eta Hilbertek eskuratu zuen haren postua Königsbergen. Aldaezinen teoria ebatzita utzi eta gero, Zenbakien Teorian hasi zen eta e eta þ zenbakien traszendentzia frogatu zuen berriro. Lindemann ere joan zen Königsbergetik eta Hilbertek haren postua lortuz irakasle-maila gorena eskuratu zuen. 1893. urtean Alemaniako Matematikarien Elkarte sortu berriak Hilbert eta Minkowskiri Zenbakien Teoriaren orduko egoeraz txostena eskatu zien. Lana banatu egin zuten eta Hilbert arlo algebraikoaz ari zen.\nGeorg-August Göttingengo Unibertsitatea. 1737an eraiki zen. Europako famatuenetakoa izan zen.\nKleinek aspaldian zeukan Hilbert Göttingenera eramateko gogoa eta 1894. urtearen amaieran Heinrich Weber-ek utzi zuen postua eskaini zion. Hilbertek onartu egin zuen.\nAlemaniako erdialdean dagoen hiri txikia da Göttingen; Unibertsitateak famatu bihurtu duena. XIV. mendeko eskola baten haritik, 1536.ean lortu zuen Unibertsitatea izateko eskubidea hiriak, baina 1737ra arte ez zen eraiki Georg-August Unibertsitatea. Laster Europako famatuenetakoa izan zen, baina XIX. mendean beherantz egin zuen eta gero Matematika eta Fisikako Fakultateei esker berreskuratu zuen aspaldiko fama. Gaur egun 140.000 inguru biztanletik laurdena baino gehiago dira Unibertsitateko ikasle, irakasle edo bestelako langile. Hiriko kaleetan zoazelarik etxe guztietan aurkituko dituzu biztanle ospetsuen oroimenezko plakak eta 30etik gora dira Unibertsitateko ikasle edo irakasle izandakoen artean Nobel saria jaso dutenak. Ez zuen kalte handirik jasan Mundu Gerran eta Unibertsitateko Liburutegia oraindik ere Alemaniako onenetarikotzat daukate.\n1895.ean heldu zen Hilbert Göttingenera. Ehun urte lehenago, 1795.ean, hamazortzi urteko Gauss gaztea heldu zen ikasle gisa hiru urte pasatzera. 1799.ean Helmstedt-eko Unibertsitatean Doktore bilakatu eta 1807.ean Göttingengo Astronomi irakasle eta Behatokiko zuzendari izendatu zuten. Bertan gelditu zen hil arte (1855) eta hiriko parke batean ikus daiteke haren hilobia. Geroago Dirichlet eta Riemann ere Unibertsitateko irakasle izan ziren.\nHilbertek Königsbergen utzitako postua lagunmin zuen Minkowskik hartu zuen, baina hurrengo urtean Zürichera joan zen (non urte batzuk geroago ikasleen artean Einstein izan baitzuen). Minkowskiren interesak beste alde batetik zebiltzan garai hartan eta ez zuen astirik hartu Matematikarien Elkarteak eskaturiko txostena burutzeko. Hilbert ordea, buru-belarri Zenbakien Teorian aritu zen eta 1896.ean argitaratu zen bere zatia; Zahlbericht izenburupean urtetarako gelditu den maisulana.\nTxostena idatzi eta gaiaz aldatzea erabaki zuen. 1898-99 ikasturterako Geometriaz proposatu zuen ikastaroak harridura sortu zuen hasieran. Bertan Geometria euklidearraren axiomak birplanteatu zituen eta axioma-sistemari osotasuna, independentzia eta kontraesanik eza eskatu behar zitzaizkiola erabaki ondoren Geometriari oinarri finkoa ezarri zion. Gauss eta Wilhelm Weberri Göttingenen eraiki zitzaien monumentuaren inauguraziorako Matematikaren beste liburu klasiko bat atera zuen: Geometriaren Oinarriak izenekoa.\nGeometriako lana burutu eta berriro aldatu zen gaiaz: Dirichlet-en printzipioa aztertzeari ekin zion, Analisi Matematikoko ekarpenekin hasiz. Riemann-ek bere tesian hain maisuki erabilitako printzipioak frogapenik ez zuelakoan, Weierstrass-ek kritikatu egin zuen eta kontradibide bat aurkitu ere bai. Honekin betirako galduta zegoela uzte zutenei, Hilbertek erratuta zebiltzala erakutsi zien. Aurreko baldintzak ondo zehaztuta nola erabil zitekeen ikusi ondoren, Hilbertek lehenago lortutako ondorioak salbatu eta berriak eskaini zituen.\n1900. urtean Parisen Matematikarien Nazioarteko Bigarren Kongresua ospatu zen. Bertan hitzaldi bat emateko gonbitea jaso zuen Hilbertek eta mendemugak aukera ezin hobea eskaintzen ziola pentsatuta, Matematikan ebatzi gabe zeuden problemarik garrantzitsuenak aztertzea erabaki zuen. Inor gutxik egin zezakeen horrelako lanik; arlo desberdinei buruzko ezagutza zabala behar baitzen. Hogeita hiru problemako zerrendak (ahozko hitzaldian denbora faltaz hamar besterik aipatu ez zituen arren) mende honetan eragin handia izan du: problema batzuk aspaldi ebatzi ziren, beste batzuk oraintsu (Fermat-en azken teorema aipatzen zuen, esaterako) eta badaude ebazteke dirautenak ere. Kongresuko hitzaldirik arrakastatsuena izan zen zalantzarik gabe.\nMunduko matematikari nagusien aurrean Hilberten ospeak gorakada handia izan zuen eta momentu horretan Poincaré alde batera utzita beste inork ez ziola aurrea hartzen esan daiteke.\nHilberten izena kontzeptu eta emaitza askorekin lotu da Matematikan. Analisi modernoan duen balioagatik eta Fisikan izan dituen aplikazioengatik, Hilberten espazioa da garrantzitsuenetarikoa. Kontzeptu honetara heltzeko bidearen hasiera, ikasle batek Hilberti Inar Fredholm matematikari suediarraren lana erakutso zionekoa izan zen. Lan honen arabera ekuazio integralak eta Algebrako ekuazio linealak antzekoak ziren eta antzeko tratamendua onar zezaketen. Gaiak berehala erakarri zuen Hilbert eta hasteko Fredholm-en lana erraztu eta garatu egin zuen. Gero, 1904.ean funtzio eta balio propioen teoria aurkeztu zuen (Teoria espektrala).\nGöttingengo matematikarien hizketaldia, 1902.\n1901. urtean Erhard Schmidt ikasle berria heldu zen Göttingenera Berlinetik. Unibertsitateko giroa ikusita, ez zuen Berlinera itzuli nahi eta hango ikaskideei deitu zien bera bezala joan zitezen. Schmidt-ek doktorego-tesian (1905) ekuazio integralen gaiarekin segitu eta Hilberten teoria beste ikuspuntu batetik aurkeztu zuen (etorkizunean garrantzizkoa gertatu zen).\nMende hasiera honetan Geheimrat (ingelesen Sir moduko titulua nolabait) izendatu zuten eta Fuchs hil zenean (1902) Berlingo lanpostua eskaini zioten. Berlin hiriburua erakargarria zen arren, berak bazekien egote hutsarekin Matematika Departamentuak maila gorena zuela, eta hiri txikia bere lanetan aritzeko hobea zelakoan, Göttingenen gelditzea erabaki zuen. Lehenago Leipzigeko eskaintza eta geroago Heidelberg-ekoa ere utzi zituen. Hori bai, gelditzearen truke beste irakasle-postu bat eskatu zuen Hermann Minkowski aspaldiko adiskidea albora ekartzearren, eta lortu ere lortu zuen. Apur bat geroago Carl Runge heldu zen Matematika Aplikaturako irakasle modura eta egunero lau irakasle nagusiek (Klein, Hilbert, Minkowski eta Rungek) elkarrekin ibilaldia egiteko ohitura hartu zuten.\nKleinen ospeak ikasleak Göttingenera erakarri bazituen ere, Hilbertekin kopuruak gora egin zuen. Ehunetik gora ikaslek entzun ohi zituzten Hilberten ikastaroak. Zerrenda amaiezina litzateke gero famatu izan diren Hilberten ikasle matematikari eta fisikariena.\nZientzia esperimentaletako irakasleek bezala, Kleinek laguntzaile bat zeukan. Hilbertek ere gauza bera egin zuen eta urtero ikasle bat Hilberten laguntzaile izendatzen zuten. Honen eginkizuna maisuarekin batera klasea prestatu eta batzuetan idaztea ere izaten zen. Haiseran dirurik ez zuten jasotzen lanaren truke eta gainera esfortzu berezia egin beharrean zeuden, baina berarekin ikasitakoak konpentsaziorik nahikoa ematen omen zien. 1905. urtean Max Born izan zen Hilberten laguntzaile.\n1957.ean “Göttingeneko oroitzapenak” izeneko hitzaldian lana zer zen eta nola antolatzen zuten kontatu zuen Bornek eta Hilberti eta Göttingeneko bizitza zientifikoari buruzko beste xehetasun asko ere bai. Merezi du lekuko baten eskutik gelditu zaigun deskribapen hori irakurtzeak. Irakurle interesatuak “Zientzia eta Kontzientzia Aro atomikoan” liburuan aurki dezake (Elhuyar-Elkar, XX. mendeko klasikoak, Islada bilduma 8).\nHermann Minkowski. Hilberten adiskide izanik Göttingengo Unibertsitatean irakasle izatera heldu zen.\n1905.ean Hungariako Zientzi Akademiak Bolyai saria sortu zuen (“azken 25 urteetan Matematikaren aurrerapenerako ekarpenik handiena egin duenarentzat”) eta Poincaréri eman zioten, Hilberten aipamena eginez. Bost urte geroago bigarrenez eman zenean, Hilbert izan zen irabazlea eta Poincarék, epai-mahaiko idazkari izanik, Hilberten lanak goraipatu egin zituen.\nBitartean, 46 urte zituela depresioak jota gelditu zen eta osasun-egoitza batean atseden hartuz igaro behar izan zuen denboraldi bat. Handik irtenda, Waring-en problema ebatzi zuen, berriro jendea harrituta utzi zuelarik. Bestalde, kreazioaldia zuen Minkowski 1909.eko urtarrilean hil egin zen apendizitisaren ondorioz, Hilbert oso minduta geratu zelarik. Waring-en problemari buruzko argitalpena hildako adiskideari eskaini zion.\nOrduan hasi zen pentsatzen Fisikan lan egiteaz. Egia esan, ardura hori 1900.eko problema-zerrendan erakutsi zuen, baina ordurarte proiektua ez zuen bere gain hartu. Helburu argia zuen: Matematikak bezala Fisikak ere axiomatizazioa beharrezkoa zuen. Eginkizun hori betetzeko, haren iritziz matematikari bat behar zen: “Fisika zailegia baita fisikarientzat”. Baina lehenengo Fisikaren egoera ulertu behar zuen eta garapen berrien informazioa eskuratu, eta horretarako bigarren laguntzailea hartzea erabaki zuen: fisikaria oraingoan. Arnold Sommerfeld fisikari lagunari (Königsbergekoa hau ere) eskatu zion lan horretarako gazte bat bidal ziezaion eta Paul Ewald, lehenago Göttingengo ikasle izana, bilakatu zen laguntzaile (1912). Honen ondoren Alfred Landé-k bete zuen lana.\nFisikaren baitan oso aldaketa handiak ari ziren gertatzen garai horretan eta zaila zen dena menperatzea. Hasieran gasen teoria zinematikoan, erradiazioaren teoria elementalean, ekarpenen bat egin zuen ekuazio integralen bidez, eta gero, 1915.ean, Fisikaren oinarriak izeneko lana kaleratu zuen. Ez zuen eraginik izan, eta artean urte askotan laguntzaile fisikaria mantendu eta Fisikako ikastaroak eman arren, Matematikaz gero eta gehiago arduratu zen.\nHilbertek Fisikari buruzko ardura galdu arren, antolatu zuen Fisikako mintegiak segitu egin zuen. Gerra ostean, Max Born, Hilberten aspaldiko laguntzailea, Fisikako irakasle izendatu zuten eta goi-mailako Institutua lortzea izan zen hasieratik honen helburua. Horrela suertatu zen; belaunaldi gazteko partaideak kalitate handikoak izan baitziren. “Umeen Fisika” deitu zitzaion fisikari gazte haiek egindako lanari eta batez ere 1925-26 biurtekoan, emaitza apartak lortu zituzten.\nWerner Heisenberg-ek Mekanika Kuantikoaren formulazio matematikoa asmatu zuen, laster Born eta Pascual Jordan-ek osatua (“Matrizeen Mekanika”). Hilabete batzuk geroago, Erwin Schrödinger-ek beste formulazio bat aurkeztu zuen (“Uhin Mekanika”) bere izena daraman ekuazioaren bidez. Hasieran harridura sortu zuen bi formulaziok (itxuraz erabat desberdinak) teoria bera azaltzea, baina laster ikusi zuten matematikoki baliokideak zirela. Hilbert eta bere lankideek prestaturiko tresneria matematikoa (Hilberten espazioa, eragileak, Teoria espektrala) dago formulazio bien oinarrian eta aparteko arrakasta izan zen hori.\nPoincaré. Bolyai saria irabazi zuen 1905ean. 1910ean Hilbert izan zen irabazle eta Poincarék, epai-mahaiko idazkari izanik, Hilberten lanak goraipatu egin zituen.\nL.E.J. Brouwer holandar matematikariaren eskutik intuizionismoa indarra hartzen ari zen Matematikan. Hilbert erabat aurka zegoen eta Matematikari kaltea baino ekarriko ez ziolakoan, Matematikaren oinarrietan lan egiteari ekin zion. Paul Bernays eraman zuen laguntzaile modura Göttingenera, bereziki proiektu horretan elkarlanean aritzeko. Hilbertek ezin zuen onartu existentzi frogapenak (hau da, ebazpenaren eraiketarik ematen ez dutenak) Matematikatik kanpora utzi behar izatea, bere lanetan hain emankor izan eta gero. Gai hau izan zen erretiratu arte Hilberten ardura nagusia.\nEmmy Noether heldu zen Göttingenera eta emakume zelako ez zioten Unibertsitateko agintariek habilitazioa eman nahi irakasle modura ari zedin. Hilbert saiatu zen egoera aldatzen, baina urte askotako tradizioa haustea ia ezinezkoa zen. Hasieran Hilberten izenean kurtso batzuk proposatu eta Noetherrek ematea izan zen behin-behineko konponketa. Gero, 1919.ean, Privatdozent izatea lortu zuen, baina inoiz ez zioten lanpostu iraunkorrik eman. Hala ere, Göttingenen eman zituen urteetan beti gidatu zuen ikerketa-talde bat; arrakasta handiz gidatu ere.\nGöttingenen beste aldaketa garrantzizkorik ere egon zen: Klein erretiratu eta Richard Courant-ek hartu zuen haren postua. Courant berehala nabarmendu zen antolatzaile lanetan eta Unibertsitateko Institutu Matematikoa lortu zuen; Kleinen urte luzetako ametsa. Lehenago matematikariak Filosofi Fakultatearen parte ziren eta independente izanik bere proiektuak hobeto gauzatuko zirela uste zuten. 1929.ean edifizio berria ere lortu zuen. Bestalde, Julius Springer liburu-argitaratzailearekin zuen harremana aprobetxatuz lankidetza-akordioa egin zuen Matematikako lanak argitaratzeko; gaur egungo Springer etxearen Matematika-bildumen lehen urratsak argitaratzeko, alegia.\n1925.eko udazkenean anemiaz gaixotu zen Hilbert. Anemia-mota berezia zen eta hilgarritzat zeukaten orduan. Urte berean Ameriketan sendabide berria probatzen hasiak ziren. Artean ona zela guztiz egiaztatu gabe zegoenez, lagun batzuen eragina beharrezkoa izan zen Hilberti tratamendua aplikatu ahal izateko. Ondorio positiboak izan zituen eta gaitzetik sendatu egin zen.\n1930.ean, 68 urte betetzearekin batera erretiroa hartu behar izan zuen. Ordezkatzeko Hermann Weyl-i eskaini zioten postua eta urte batzuk lehenago Göttingengo lana errefusatu eta Zürichera joan zen arren, oraingoan baiezkoa eman zuen. Ez zuen asko iraun; 1933.ean Alemaniako egoerak okerrera egin zuenean Estatu Batuetara joan baitzen, Princeton-go Institutura.\nKönigsbergen “ohorezko hiritar” izendatu zuten Hilbert eta okasio hartan azken urteetan aztergai nagusi izan zuen Matematikaren oinarria gaitzat hartuta hitzaldi bat eman zuen. Bere argudioaren arabera, matematikaren barneko galderak baiezko ala ezezko erantzuna dute eta hor daude ebazpenaren zain. Hitzaldiaren amaieran bere jarreraren lema bilakatu ziren hitzak bota zituen: “Wir müssen wissen. Wir werden wissen.” (Jakin egin behar dugu. Jakingo dugu.) Geroago bere hilarrian jarri zituzten hitzok.\nHilberten baikortasun horri aurka egiten zion emaitza lortu zuen, hala ere, urte berean Kurt Gödel matematikari gazteak: axioma-sistema baten barruan beti daude erabakiezin diren proposizioak.\nGerra eta Politika\nHilbert eta Käthe Jerosch senar-emateak.\nLehen Mundu Gerrak izan zuen eragina Göttingengo lanean. Ikasle eta irakasle batzuk frontera deitu zituzten eta urte haietan, lanak segitzen zuen arren, giroa ez zen berdina izan. 1914. urtean Alemaniako kultur munduko pertsonaia ospetsu askok Kaiserraren aldeko deklarazioa sinatu zuten gerraren erantzukizuna Alemaniak ez zuela aldarrikatuz. Hilbertek ez zuen sinatu nahi izan, baina bai Kleinek eta, horrenbestez, Pariseko Zientzi Akademiak hau egotzi zuen bitartean, Hilberti mantendu egin zioten ohorezko postua. Etxean, ordea, batzuk traidoretzat hartu zuten eta gauza bera gertatu zitzaion Darboux matematikari frantsesaren heriotzaren okasioan (1917) laudoriozko artikulua idatzi zuenean.\nGerra bukatu zenean Alemaniaren egoera eta bereziki Göttingengoa egokia iruditu ez eta Bernara joatea bururatu omen zitzaion Hilberti, baina asmo hutsa izan zen dena eta Göttingenen segitu zuen.\nNazioarteko mailan gerraren ondorioak nabariak izan ziren matematikari alemaniarrentzat. 1920. urtean Strasburg-en eta 1924.ean Toronto-n antolatu ziren Matematikarien Nazioarteko Kongresuetara ez zituzten alemaniarrak gonbidatu. Bai ordea 1928. urtean Italiako Bologna hirian antolatu zen kongresura, gerra amaitu zenetik hamar urte geroago. Baina orduan Alemanian bertan sortu zen itzelezko eztabaida, bi jarrera elkarren aurrean ipiniz: alemaniar nazionalistak, Bieberbach buru zutela, boikotaren alde zeuden; beste talde bat, Hilbertekin batera, parte hartzearen aldeko kanpaina egiten saiatu zen. Zatiketa haren ondorioz batzuk etxean gelditu ziren bitartean, 67 matematikari alemaniar, Hilbert buru zutelarik, Bolognan egon ziren.\n1932. urtean nazien gorakada gertatu zen hauteskundeetan eta laster hasi ziren nabaritzen Alemania osoan juduen aurkako mehatxuak, eta are gehiago Göttingenen, non zientzilari asko jatorriz judu baitziren. Batzuk berehala, eta beste batzuk geroago, lanpostuak galduta edo galzorian zeukatela ihes egiten hasi ziren toki seguruagoen bila. Courant 1934. urtean Estatu Batuetara joan zen eta ihesi zihoazen hainbat matematikariri lagundu zien, hango Unibertsitateetan lana bilatuz. Urte batzuk geroago Göttingengo ereduari jarraituz Matematika Institutua antolatu zuen New Yorken; gaur egun bere izena duen Insitutua, alegia.\nHilbert eta Herman Weyl. Hilbert erretiratu zenean Herman Weylek eskuratu zuen bere postua.\nHilbert Göttingenen bizi zen artean etxea beti zegoen zabalik eta jende ugari pasatzen zen bertatik (ikasle eta irakasleak). Baina azken urteetan inguruko jende gehiena Unibertsitatetik joanda zegoen eta gero eta bakarrago gelditu zen emaztearekin. Adinez ere aurreratuz zihoan eta ez zuen beste inora bizitzera joateko adorerik eta Göttingenen eman zituen azken urteak. Geroztik ere jaso zuen onespenik, hala nola 1939.ean Suediako Zientzi Akademiak Mittag-Leffler saria eman zionean.\n1943.eko otsailaren 14ean alemanek Stalingrad-en bataila nagusia galdu eta egun batzuk geroago hil zen David Hilbert Göttingenen, kalean erortzearen ondorioz. Hiletara dozena bat lagun baino ez ziren bildu. Aspaldiko lankideetatik Arnold Sommerfeld fisikariak izan zuen bertan egoterik eta berak egin zuen hildakoaren laudorioa talde txikiaren aurrean. Emaztea bi urte geroago hil zen.\nGaur egun Königsberg ez dago eta Göttingen ez da Parisekin lehian ari den Unibertsitate ospetsua. Hilberten eragina XX. mendeko matematikari guztiengan ukaezina bada ere, Alemanian sortu zen zientzilari-talde bikainaren sakabanaketak batez ere Estatu Batuetako lehen mailako zentruen sorreran izan zuen eragina. Nonnahi egonik ere, Hilberten eskolako partaideek lanari ekiteko orduan beti izan zuten Göttingengo eredua.\n1970. urtean Constance Reid-ek argitaratu zuen Hilberten biografia izan dut informazio iturri nagusi lan hau idaztean. Geroago Courantena ere idatzi zuen eta 1986.ean biak batera agertu ziren “Hilbert-Courant” izenburuarekin, Springer argitaletxean.


Antigua Luberri, atzerrira zabalik - Irutxuloko Hitza : Irutxuloko Hitza\nAntigua Luberri, atzerrira zabalik\nAntigua Luberriko ikasleak, hirian izan diren alemaniarrekin batera, asteleheneko ekimenean. (Argazkia: Antigua Luberri).\nEuropako hamaika hezkuntza proiektutan parte hartzen du Antigua Luberri ikastetxeak. Horri esker, batxilergo eleanitzeko ikasleek, hizkuntzan ikasi eta mugikortasun programetan parte hartzeko aukera dute. Atzerriko hizkuntzak jakitea gero eta garrantzitsuagoa da, baita kanpoaldean egonaldiak egin izana ere. Horretaz jabeturik, hezkuntza eleanitzaren aldeko apustua egiten dutenak gero eta gehiago dira. Etorkizunari begira ekar ditzakeen abantailez gain, ikasleentzako aberasgarria ere bada. Horiek gainera, elkartruke proiektuekin uztartuz gero, ikastea erakargarriago bilakatzen da. Aukera hau ematen duen ikastetxeetako bat Antigua Luberri da. Antiguako ikastetxeak urteak daramatza batxilergo eleanitza irakasten; eta aukera hau hautatzen dutenek euskara eta gaztelania jakiteaz gain, ingelesa eta frantsesa menperatzera iristen dira. Ikastetxe aitzindaria da. Izan ere, ELOS –Europar eta nazioarteko orientabidea duen ikastetxea– proiektuan parte hartzen duen EAEko bost ikastetxeetako bat baita 2007tik. “Profil zehatza eta ezaugarri batzuk zituzten ikastetxeak behar zituzten, eta proposamen hori orain lauzpabost urte egin ziguten”, argitu du ikastetxeko Europar Koordinatzailea den Eva Insaustik. Besteak beste, ikasle trukaketak, laguntzaile linguistikoak nahiz proiektu europarretan parte hartzea eskatzen zuten. Azken urteetan, Alemania, Irlanda, Estonia, Frantzia, Danimarka eta Norvegiako ikastetxeekin. Aurten, Comenius mugikortasun programari esker, bi ikasle donostiarrek Chateaudunen(Frantzian) ikasiko dute Eguberria arte. “Astean zehar barnetegian daude, eta asteburuetan, beraien burua eskaini duten bertako familiekin. Hiruhileko osoa egongo dira. “Hasieran pixka bat kostatu bazaie ere, ondo moldatzen ari dira”, azaldu du Insaustik. Ekimen hau gauzatzen lehenak dira EAEn. Alemana ere bai Europako egitasmo horren barruan ere, Alemaniako Miden hiriko Kurt-Tucholsky-Gesamtschuleko 20 bat ikasle Donostian izan dira, astelehena arte. Bertakoak aldiz, apirilean joango dira Midenera. 2000. urtean Dublinen (Irlanda) egindako mintegi batean izan zuten elkarren berri, eta ordutik, etengabe elkarlanean aritu dira hainbat proiektutan. Batxilergo Eleanitzeko lehen urteko ikasleak alemaniarrekin batera garapen iraunkorrari buruzko proiektua gauzatzen ari dira Nazioarteko Ikasketak hautazko irakasgaiaren barruan. Garapen iraunkorraren hainbat alor aztertzen ari dira, nagusiki, hirugarren munduko herrialdeak aintzat hartuz. Boluntariotzaren urtea dela kontuan hartuta, GKEk egiten duten lana ere barneratu dute. Lana ingelesez jorratzen ari badira ere, helburuetako bat linguistikoa denez, partaideek beste hizkuntza atzerritar bat ikasi behar dute. Hori horrela, alemaniarrek gaztelera ikasiko dute eta donostiarrek, Angie Trieglaff Comenius hizkuntza laguntzaile alemaniarraren eskolak jasoko dituzte astean behin. Insaustik gogoratu duenez, “ikasle gehienentzat alemana beraien bosgarren hizkuntza izango da. Elebiduna izateaz gain, ingeles maila oso ona dute, eta askok, frantsesa ere ikasi dute DBHn”. Astelehenean ospatu zen Hizkuntzen Europako Egunari lotuta, Insaustik, Pili Ibañezek eta Xabier Alberdik osatzen duten batzordeak, hainbat ekimen prestatu zituen. Comenius programako partaideek hainbat hizkuntzatan “Hitza” idatzita zuten bokadiloekin irudi bat osatu zuten. Horrez gain, ikastetxeko ikasle guztiek txapelketa batean parte hartu zuten. Hamabost hizkuntzatan idatzitako testuak banatu zituzten, eta hauek zegokien hizkuntzarekin lotu behar zituzten partaideek.


Programazioa Blues Hotsak 2021 - Soraluze - Plaentxia.eus\nJaialdiaren kartel iragarlea.\nWartermelon Slim Blues Band (Kontzertua)\nOspetsua da blues munduan: kazetari, historialari eta kamioilaria dugu aldi berean, bizitza ikuspegi satirikoz aurkezten digu, politikari buruz eta gerraren aurka kantatuz...\nAzaroak 19, 20:00etan Herriko Antzokian.\nIzo Fitzroy banda (Kontzertua)\nSoul eta Blues munduan ondo trebatutako emakume britainarra. Soul garaikidearen ahots nabarmenenetako bat dugu Izo Fitzroy. Gospelaren barruan hazia eta Motown zein rock klasikoaren soinuetan babestua.\nAzaroak 20, 20:00etan Herriko Antzokian.\nEunice vs Mayka Edjole (Kontzertua)\nA Beloved Tribute to Nina Simone's Music. Nina Simone artista eta aktibista ospetsuak Eunice zuen lehen izena. Grezieratik dator eta "garaipena lortzen duena" esan nahi du. Aukeratutako errepertorio honetan, bere ibilbide aberatsean ukitu zituen estilo eta genero guztiak batzen dira arrakasta handiko zenbait abestiren ondoan.\nAzaroak 21, 20:00etan Herriko Antzokian.\nJanis Joplin: Little girl blue (Film proiekzioa)\nJanis Joplin abeslariari buruzko dokumental musikala. Lanak musika asko du, baina musika hori abestu zuen emakumea nabarmentzen du, maitasunez, sakontasunez eta leuntasunik gabe.\nAzaroak 25, 21:00etan Herriko Antzokian.\nNiko Etxart & Hapa-Hapa (Kontzertua)\nUrte guztietako jakituria eta errepertorio anitz distiratsu baten jabe, bere beste sustrai nagusiaren ikerkuntza eta gozatze hutsean bermatzen du bere beste fazeta, jaialdi honetan izango den "bluesman"-a hain zuzen ere. Niko Etxart (ber)aurkitzeko luxuzko aukera.\nAzaroak 26, 20:00etan Herriko Antzokian.\nKoko-jean & The Tonics (Kontzertua)\nMusikalki desberdinak diren lau munduren onentsuena proposatzen digu soul, erritmo eta groovez betetako eztanda bakarrean. Bartzelonan bizi den abeslari afro-katalan honek hankaz gora jarri zuen Bartzelonako soul eta rythm & blues eszena duela urte batzuk, The Tonics taldearekin abentura berri bila abiatuta.\nAzaroak 27, 20:00etan Herriko Antzokian.\nMusika Eskolako Konboak (Kontzertua)\nSoraluzeko Musika Eskolako ikasle eta irakasleek osatutako taldeak euren trebetasunak erakutsiz. Gertuko gozamena.\nAzaroak 28, 13:00etan Herriko Antzokian.\nBluesaren zuzeneko mundua (Erakusketa)\nAlex Rodriguez Cruz argazkilariak zuzeneko blues emanaldietan ateratako argazkiak.\nAzaroaren 19tik 28ra, erakusketa gelan.


Dirulaguntzak, 2011 urterako, udalei, koadrilei, eta mankomunitatei - Eusko Jaurlaritza\nDirulaguntzak, 2011 urterako, udalerri, koadrila eta mankomunitateei\nJustifikatzeko behar diren agiriak aurkezteko epea, 2012ko otsailaren 29 arte.\nEmakunde-Emakumearen Euskal Erakundeak Euskal Autonomia Erkidegoko udalerriei, koadrilei eta mankomunitateei eta 4.3 artikuluan aipatzen diren elkarteei emango dizkien diru-laguntzak arautzen dira ebazpen honen bidez, eta horien deialdia egiten da. 2011. urtean emakumeen eta gizonen egoeraren diagnostikoa egiteko eta/edo berdintasunerako planak egin, ebaluatu eta egokitzeko behar den laguntza teknikoa kontratatzeko emango dira diru-laguntzak, Emakumeen eta Gizonen Berdintasunerako otsailaren 18ko 4/2005 Legearen 15.3 artikuluan ezarritakoa betez eta EAEko Emakumeen eta Gizonen Berdintasunerako indarreko Plana garatuz. Diru-laguntzen baldintzak hurrengo artikuluetan finkatuko dira, aurrekontuko IV. kapituluko kredituetan zehaztutako mugen barruan.\nZenbatekoa, hasieran behintzat, laurehun mila (400.000) eurokoa izango da.\nEbazpena, 2010eko abenduaren 22koa (E.H.A.A. Zk. 250/2010)\nEmakunde-Emakumearen Euskal Erakundeko zuzendariarena, 2011ko ekitaldian Euskal Autonomia Erkidegoko udalerrieri, koadrilei eta mankomunitateei diru-laguntzak ematea arautzen duena. Diru-laguntza horiek emakume eta gizonen berdintasunari buruzko diagnostikoak egiteko eta/edo berdintasunerako planak sortu, ebaluatu eta egokitzeko behar den laguntza teknikoa ahalbidetzeko emango dira.\nEskabideak Emakunde-Emakumearen Euskal Erakundearen egoitzara bidali behar dira (Manuel Iradier kalea, 36, 01005 Vitoria-Gasteiz); bestela, administrazio-prozeduraren araudian aurreikusitako edozein bidez aurkez daitezke.\nEmakundek emango dituen dirulaguntzak, 2011 urterako, EAEko udalerri, koadrila eta mankomunitateei\n1.- EAEn indarrean dagoen Emakumeen eta Gizonen Berdintasunerako Plana garatuz, diagnostikoak eta emakumeen eta gizonen berdintasunerako planak sortu, ebaluatu eta egokitu nahi dituzten EAEko udalerri, koadrila, mankomunitate eta udalerrien elkarteek eska ditzakete ebazpen honetan araututako diru-laguntzak. Laguntza teknikoak sortutako gastuak ordaintzeko erabili beharko dute diru-laguntza.\n2.- Ez dira onuraduntzat hartuko lehenengo atalean sartutako erakundeen menpe edo horiei lotuta dauden edo horietan partaidetza duten pertsona juridikoak, zuzenbide publikokoak edo pribatukoak. Aurrekoa gorabehera, erakunde onuradunek pertsona juridiko horien bidez kudea dezakete diru-laguntzaren gastua.\nOnuradunen betebeharrak hemen kontsultatu Emakundek emango dituen dirulaguntzak, 2011 urterako, EAEko udalerri, koadrila eta mankomunitateei\nEuskadiko Erkidego Autonomoko udalerri, koadrila, edo mankomunitate izatea, baita Udalerri-multzoek ere aukera izango dute.\nKoadrila, mankomunitate eta bi udalerriren edo gehiagoren elkarteak diru-laguntza programa bateratu bat egiteko eskatzen badu, proiektuko udalerri guztien berariazko baimena jaso beharko da eskabidean. Horietan sartuta dauden udalerriek ezingo dute euren kabuz laguntzarik eskatu elkarteak, koadrilak edo mankomunitateak eskatutako antzerako proiektu baterako.\nDiru-laguntzaren zenbatekoak ezingo du gainditu diruz lagunduko diren jardueretarako, udalerriak, koadrilak, mankomunitateak edo udalerri-multzoak aurkeztutako aurrekontuaren %75. Proiektu bakoitzeko 15.000 euro emango dira gehienez, proiektua udalerri batek aurkezten badu, eta 30.000 euro, koadrila, mankomunitate edo udalerri-multzo batek aurkezten badu.\nJarduerak gauzatu ondoren eta diru-laguntzaren zenbateko osoa justifikatu ondoren ordainduko da diru-laguntza; horretarako, 2012ko otsailaren 29a baino lehen -egun hori barne-. Justifikaziorako behar diren agiriak zeintzu diren jakiteko ebazpena begiratu.\nEskaera I. eranskina (Eskaera)\nEskaera egiteko inprimaki eredua (pdf formatoan 114 Kb)\na) Estatutuen fotokopia\nKoadrila edo mankomunitatearen estatutuen fotokopia. Mankomunitate-elkartearen izaera juridikoa eta jarduera-mota adierazi beharko dira.\nb) Identifikazio Fiskala\nc) Datuen altarako Fitxa - Hirugarren Parte Interesduna (II. eranskina)\n"Datuen Alta (edo berri) / Doakion Hirugarren" inprimakia (II. erankina). Inprimaki hori ez da aurkeztu beharko erakundea Eusko Jarularitzako Hirugarrenen Erregistroan alta emanda dagoenean.\nd, e, f) Zinpeko Adierazpenak (III. eranskina)\nZinpeko adierazpenak, non, baldintza batzuk (ebazpenaren 7. artikuloko 1. puntuan adierazten direnak: d, e, eta f).\ng) Lan-prozesuaren proiektua (IV. eranskina)\n2011ko abenduaren 31 baino lehen egin beharreko lan-prozesuaren proiektua.\nh) Proiektuaren onarpena (V. eranskina)\nProiektua koadrila, mankomunitate edo udalerri-multzo batek egiten badu, udalerri bakoitzaren onarpen adierazia jasotzen duen agiria aurkeztu beharko da, 4. artikuluko hirugarren paragrafoan ezarritakoaren arabera.\ni) Gaikuntzaren egiaztagiria\n5.3 artikuluan eskatzen den gaikuntzaren egiaztagiria (emakumeen eta gizonen berdintasunaren alorreko gaikuntza).\nj) Kontratazio agiriak\nUdalerri, udalerri-multzo, koadrila edo mankomunitateko berdintasun-teknikariaren kontratua hedatzen denean edo beren-beregi lan-proiektua egiteko aldi baterako berdintasunerako teknikariak zuzenean kontratatzen direnean, horren egiaztagiria, agintari eskudunak egina.\nk) Hasitako politikekin jarraitzeko konpromisoa (VI. eranskina)\nLaguntza teknikorako diru-laguntza udalbatzak edo dagokion osoko bilkurak onartutako planik ez duen udalerriak, koadrilak, mankomunitateak edo udalerri-multzoak eskatzen badu, hasitako politikekin jarraitzeko konpromisoa agertu beharko du organo eskudunak (VI. eranskina).\nEsleipen-irizpideak egiaztatzea ahalbidetzen duen beste edozein agiri.\nMemoria - VII. eranskina (Laguntza emateko dokumentua)\n1.– Jarduerak gauzatu ondoren eta diru-laguntzaren zenbateko osoa justifikatu ondoren ordainduko da diru-laguntza; horretarako, 2012ko otsailaren 29a baino lehen -egun hori barne-agiri hauek aurkeztu behar dira:\n– Diru-laguntza jaso duten jarduerak direla-eta egindako gastuak justifikatzeko, jatorrizko faktura, nomina edo agiriak, soldata justifikatzen dutenak; edo diru-laguntza jaso duten jarduerei dagokienez egindako gastua justifikatzen duten jatorrizko egiaztagiriak, udalerriko idazkariak edo esku-hartze zerbitzuko arduradunak eginak; edo Emakunde-Emakumearen Euskal Erakundeak konpultsatutako fotokopiak -Emakundek jatorrizko fakturei zigilua jarriko die, eta berriro ere erakunde interesdunari itzuliko dizkio-, funtsak behar bezala erabili direla egiaztatzeko behar diren xehetasunak adierazita. Fakturen edo agirien data 2011ko abenduaren 31koa izango da gehien jo\nta. Egiaztagiria eta kasuan kasuko diruz lagundutako jarduera lotzen dituzten agiri osagarriak ere aurkeztu beharko dira (fakturak, nominak …).\n– Egindako lan-proiektua justifikatzeko memoria. Memoria horretan nahitaez deskribatu beharko dira lortutako helburuak, erabilitako metodologia (egindako lan-prozedura, herritarrek parte hartzeko mekanismoak eta neurri osagarriak, kronograma, adierazleak eta berrikuntzak) eta egindako gastuen eta lortutako sarreren xehekapena, udal-ekarpena zehaztuta (VII. eranskinaren arabera).\n– Diagnostiko, plan eta/edo ebaluazioaren kopia, euskaraz eta gaztelaniaz.\n– Diru-laguntza jaso duten jarduerei buruz egiten den publizitate orotan, Emakunde-Emakumearen Euskal Erakundearen laguntza aipatu dela justifikatzen duten agiriak. Emakunderen logotipoa agertu beharko da (VIII. eranskinaren arabera) nola justifikazio moduan aurkeztu beharreko diagnostiko, plan eta/edo ebaluazioaren kopian hala jatorrizko agirian.\n2010/12/31 - 2011/02/10\n2010eko otsailaren 10 (hau barne) da azken eguna.\nEBAZPENA, 2011ko ekainaren 20koa, Emakunde-Emakumearen Euskal Erakundeko zuzendariarena, beraren bidez 2011ko urterako udalerriei, koadrilei eta mankomunitateei diru-laguntzak ematen dira


EJE — Ikaslan Gipuzkoa\nEJE (Empresa Joven Educativa) Industri Sailarekin elkarlanean sortutako hezkuntza programa bat da eta Hezkuntza Zikloetan ekintzailetza espiritua sustatzea du helburu. Hartan, ikasleek eskualdeen arteko merkatal jarduera garatzen duen enpresa sortzen dute gelan.\nEuropako Batasunaren ustez, EJE praktika ona adibideekin ikasteko modu desberdin bat da.\nEJE esperientzia praktikoan eta kanpoko agenteekin elkarrekintzan oinarritzen den tresna pedagogikoa da (enpresa proiektu baten garapena).\nGradu erdiko hezkuntza zikloetako ikasleei zein goi mailakoei dago zuzendua.\nIkasleek EJE metodologia bera jarraitzen duen beste enpresa baten bazkide izango den enpresa sortuko du.\nBi enpresa horien artean merkatal harremana hasiko da, produktuen katalogoak elkarri hartu eta ematean, eskaerak negoziatzean, produktuak inportatu eta esportatzean eta, azkenik, tokiko merkatuetan produktua merkaturatzean datzana.\nEJEk ondorengoak egiteko ematen du aukera:\nEkiteko gaitasunaren garapena indartzea.\nIkasleei bertako erakundeak, instituzioak eta enpresak ezagutzeko eta haiekin harremanetan jartzeko.\nEkiteko gaitasuna garatzeko.\nEnpresa munduaren inguruan dituzten ideia okerrak egiaztatzeko.\nGainera, ondorengo oinarrizko gaitasunak hartzen laguntzen du:\nAutonomia eta norberaren ekimena\nGizarte eta hiritartasun gaitasuna\nInformazioaren trataera eta gaitasun digitala\nKultura eta arte gaitasuna\nEzagutza eta mundu fisikoarekin elkarrekintza\nLanerako EJE metodologiaren bitartez, ikasleek beraien ikasketak zuzendu dezaten bilatzen da, Ikasketa aktiboaren alde egiten delarik.\nGelak bulego bihurtzen dira eta irakasleak aholkulari. Ikasleei zein irakasleei doako ikas materiala ematen zaie.\nHezkuntza departamentuak irakasle bat askatzen du ikastetxeen tutoretza bere gain hartzeko.\nHiritar aktiboak sortzea, parte hartzailea sustatu nahi da horrela, komunitateen garapenean sartzen dena eta, gainera, ekintzaileak diren pertsonak sortzen ere bai, ideiak edukitzeko eta haiek ekintza bihurtzeko gai direnak.\nIkasleek erronka berritzailea onartzen dute\nJarrera ekintzailea hartzen dute bizitzan\nEnpresa sortzeko beharrezkoak diren oinarrizko kontzeptuak ikasten dituzte\nHiritar izatea zer den hobeto ulertzen dute.


“Irudimen eta pasio gehiago behar ditugu etorkizunari begira”. Noticias de Gipuzkoa\n“Irudimen eta pasio gehiago behar ditugu etorkizunari begira”\nKulturaren egoera eta etorkizuneko erronkak mintzagai izan zituzten atzo, Deustun, Azkaratek eta Lazkanok\nJosu González - 2018(e)ko apirilaren 19a, osteguna - 06:03etan eguneratua\nMiren Azkarate eta Jesus Mari Lazkano, atzo, Deustuko Donostiako campusean ospatu zen mahai-inguruan, Felix Arrietarekin. (Iker Azurmendi)\nDonostia. Udako giroan ekin zioten atzo Jesus Mari Lazkanok (Bergara, 1960) eta Miren Azkaratek (Donostia, 1955) Deusto Unibertsitateko DeustoForumek antolatutako Begiradak zikloaren azkeneko jardunaldiari, elurteak bertan behera utzi baitzuen joan den otsailean.\nKokapenak ere izan zuen zeresanik. Izan ere, Deusto Forum ekimenaren aurreko emanaldiak Donostiako campuseko Loiola Centrum aretoan ospatu badira ere, honakoa Tokiski aretoan egin zen. Edukiera txikiagoa du azken espazio horrek, eta hori ere egungo kulturak bizi duen egoeraren erakusgarri izan zen. Jesus Mari Lazkanok aipatu zuen moduan, "harro gaude gure kulturaz, baina kontzertu, antzerki edo erakusketa batera ez da horrenbeste jende azaltzen".\nKultura, gazteak, etorkizuna eta mundu globalizatua izan ziren aipatutako gai nagusiak. Felix Arrietak politologo eta irakasleak koordinatu eta gainbegiratu zuen saioa, ohi bezala. Hasteko eta kokatzeko, kultura hitzak zer esan nahi duen galdetu zuen Arrietak eta erantzunak bestelakoak eta originalak izan ziren.\nAzkaraterentzat, esate baterako, kultura komunitatean antolatzeko modu bat da: "Edozein esparru sartzen da bertan, enpresa, hezkun-tza, gastronomia, etabar".\nLazkanok, berriz, kulturari buruzko definizio bat ematea zaila dela esan zuen, margolari izanik, "berak barrutik ikusten baititu". Ondoren, kulturak mundua uler-tzen laguntzen digun elementu bat dela aipatu zuen. Berarentzat hiru ezaugarri nagusi ditu kulturak: batetik, integrazioa, gizartean integratuta dagoen heinean;bigarrenik, prozesu baten parte bat da, eraldatzen dena;eta azkenik, esperientzia nabarmendu zuen, bizi ditugun esperientziez osatuta dagoelako. Baina zer da esperien-tzia Lazkanorentzat? "Igeldora igo eta itsasoa begiratzean, burura etortzen diren abeslari, margolari, filosofo, kolore, usain, edota gau batean itsasoari begira neska harekin bizi izandakoek, horiek guztiek osatzen dute esperientzia. Eta hau, kulturaren zati aldaezina da. Bakoitzari Igeldoko itsasoa begiratzean burura etortzen zaizkion pentsamenduek osatzen dute esperientzia".\nGlobalizazioaGazteak eta kultura ere hizpide izan ziren. Azkarateren ustez, globalizazioak eta Internetek aldatu egin dute gazteek kultura kon-tsumitzen eta sortzen duten modua: "Niri betidanik gustatu izan zait bertsolaritza eta txikitatik jarraitu dut. Gogoratzen dut 60. hamarkadan egiten zen bertsolaritza oso desberdina dela gaurkoarekin alderatuta. Lehen gaiak baserriarekin eta landa munduarekin lotuta zeuden. Bertsoen mundua gizonezkoena zen, %95 gizonak ziren eta gehiengoak ez zuen unibertsitate titulurik. Gaurkoan, ordea, gauzak oso desberdinak dira. Txapelduna emakume bat da, BECera joaten diren entzuleak unibertsitarioak dira eta bertsolariek lantzen dituzten gaiak askoz ere zabalagoak dira. Hau ikusita, mundu globalizatu eta aldakor batean gaudela esan dezakegu".\nLazkanorentzat, aldiz, globalizazioaren ondorioz, gazteak hemen egiten denaren erreferentzia galtzen ari dira, eta hori aldatu egin behar dela azpimarratu zuen. "Gazteek ilusioa eta gauza berriak egiteko grina izan behar dute eta haiek dira guri erreleboa eman behar digutenak", gaineratu zuen. Denboraren balioa aldatu dela ere azaldu zuen bergararrak: "Denborak bere esanahia galdu egin du eta gazteek unean-unean nahi dituzte emaitzak".\nBestalde, erakusketetara, antzokietara edo musika emanaldietara ez dela jende asko hurbiltzen esan zuen Lazkanok: "Harro gaude gure kulturaz, baina ez dugu ia ezer egiten hura hobetzeko". Izan ere, "euskal kulturaren maila eta kalitatea oso altua" dela komentatu zuten, eta errealitate honi behar duen lekua eman behar zaiola ondorioztatu zuten.\nEuskararen bidegurutzea Euskararen egoera ere mintzagai izan zuten. Miren Azkarateren aburuz, "bidegurutze" batean gaude. "Alde batetik, inoiz baino gehiago erabiltzen da euskara erakundeetan, baina kalean beste kontu bat da. Gaur, 2008an baino euskara gutxiago entzuten da, eta hau, herritarren erantzukizuna da, herritarrok ez badugu euskaraz hitz egiten galdu egingo baita. Hizkuntza identitatearen parte garrantzitsua da eta badirudi gazteentzat ez dela erakargarria. Eskolan egiten duten zerbait da, eta hemendik atera eta gero beste hizkuntza batean aritzen dira", esan zuen.\nKulturaren etorkizunari dagokionez, Lazkanorentzat badira bi elementu etorkizuna aldatzeko gaitasuna izan dezaketenak: "Irudimenari gehiago eman eta pasioa jartzea ezinbesteko dira". Azkaratek, bere aldetik, "gure sustraiak non dauden jakin eta hauekin zerbait berria egitea izango da etorkizunaren erronka".


Soraluce makina-erremintaren ekoizlearen 60. urteurrena - Ekonomiaren KZ\nSoraluce makina-erremintaren ekoizlearen 60. urteurrena\nSoraluce makina-erreminta fabrikatzaileak Soraluce Summit-en edizio berri bat egingo du maiatzaren 18tik 20ra, Bergarako bere instalazioetan, fresaketa, mandrinaketa, funtzio anitzeko eta automatizazioko soluzioetan egindako sei hamarkadako jarduera ospatzeko.\nOhar baten bidez, enpresak adierazi du ekitaldi honetan “funtzio anitzeko makina berritzaile bat” aurkeztuko duela, “Neurri handikoa eta automatizazio maila handikoa, Krones Austriako enpresarentzat diseinatua, edarien eta elikagaien industriarako ekoizpen lerroetan munduko liderra dena”.\nSoraluce 1962an hasi zen lanean, eta 60 urteko jarduera ospatzeko Soraluce Summit-en edizio berri bat antolatu du, maiatzaren 18tik 20ra Bergarako instalazioetan egingo dena.\nHiru egunez, makina-erremintaren fabrikatzaileak azken belaunaldiko makineria, abangoardiako soluzio teknologikoak eta zerbitzu digitalak erakutsiko ditu jendearen aurrean.\nBeste berrikuntza batzuen artean, euskal enpresak dimentsio handiko funtzio anitzeko makina berri bat aurkeztuko du, fresatze- eta torneatze-prozesuak eta automatizazio-maila altua barne hartzen dituena Krones Austriako enpresarentzat.\nMakina honek mahai mugikorreko zubi-arkitektura du, eta fresaketa/torneaketako bi mahai errototraslatzaile ditu, 6.000 mm-ko diametrokoak, 7.100 mm-ko iraulketarekin, 40 tonara arteko piezetarako edukierarekin. Fresatzeko eta torneatzeko hainbat buru ditu, eta 500 erremintako biltegi robotizatua.\nGainera, Soralucek fresaketan, mandrinatzean, funtzio anitzetan eta automatizazioan egindako azken aurrerapenen eta proiektuen berri emango du, baita mekanizazioan txirbil-harroketaren gaitasuna handitzeko moteltze adimenduneko soluzio berrien berri ere.\nSoraluce Summiten, enpresak DAS moteltze aktiboko sistema aurkeztuko du, mekanizazio prozesua gainbegiratzen duen eta bibrazioa ezabatzeko alternatiba teknologikorik onena aukeratzen duen sistema adimenduna, eta DWS (Dynamic Workpiece Stablisher) moteltze aktiboko gailua, pieza malguen mekanizazio prozesuetatik bibrazioa ezabatzeko. 2020an, Prear the Quize saria merezi izan zuen.\nSoralucek digitalizazio industrialean eta ‘My Soraluce’ monitorizazio integraleko plataforman egindako berrikuntzak ere erakutsiko ditu.\nSoraluce Danobatgroup Mondragon Korporazioko makina-erremintaren dibisioko kide da. Alemanian, Italian, AEBetan, Txinan eta Erresuma Batuan bikaintasun-zentroak ditu, baita 120 ingeniarik eta 29 doktorek lan egiten duten I+G zentro propioa ere.\n← Europako maileguetatik 17 milioi euro baino gehiago iritsi dira Gasteizera\nElektrizitateak 187,27 euro/MWh balioko du ostegun honetan →\nEusko Jaurlaritzak enpresentzako laguntza berriak aurkeztuko ditu datorren astean\nTubacexeko langileek elkarretaratzea egin dute Derioko egoitzan\n2021-05-04 Andoni Beitia\nUkrainako gerrak kalte larriak egin diezazkioke Estatuko BPGri, Espainiako Bankuaren arabera


Lagertha - Wikipedia, entziklopedia askea.\nesploratzailea eta Skjaldmöa\nKondairaren arabera, Lagertha Norvegiako ezkutaria eta agintari bikingoa izan zen, eta Ragnar Lodbrok bikingo ospetsuaren emaztea. Bere istorioa Saxo kronistak bildu zuen XII. mendean. Gaur egungo informazioaren arabera, litekeena da Lagertha pertsonaia historikoa ez izatea, baizik eta bikingo gudari emakumeen isla izatea edo Thorgerd jainko norvegiarrarena.\nSaxok bildu zuen izena Lathgertha izan zen, ziurrenik antzinako eskandinavieraren Hlaðgerðr (Hlathgerth) formaren latinizazioa da. Ingelesezko iturrietan "Lagertha" agertzen da, baita "Ladgertha", "Ladgerda" edo antzekoren bat.\n1 Bizitza, Saxo Grammaticusen arabera\n1.1 Thorgerd eta Lagertha\nBizitza, Saxo Grammaticusen arabera[aldatu | aldatu iturburu kodea]\nSaxoren arabera, Lagertha Norvegia mendebaldeko Gaula ibarrean bizi zen, mapa honetan gorriz markatuta.\nLagertharen istorioa Gesta Danorumen bederatzigarren liburuko pasarteetan dago bildua, Saxo Grammaticus historialari kristauaren XII. mendeko lanean.  Gestaren(¶ 9.4.1-9.4.11) arabera, Lagertharen gerlari-ibilbidea Frø, Suediako erregeak Norvegia inbaditu eta Norvegiako Siward erregea hil zuenean hasi zen. Frøk hildako erregearen familiako emakumeak aterpe batean jarri zituen umiliazio publikorako. Ragnar Lodbrokek horren berri izan zuenean, armada batekin joan zen, Siward bere aitona mendekatzeko. Frørengandik tratu txarrak jaso zituzten emakume askok gizonen arropekin borrokatu zuten Ragnarren ondoan. Haien artean nagusi, eta Ragnarren garaipenaren giltza: Lagertha. Saxo hauxe kontatzen du:\n(Ingelesetik moldatua) Ladgerda, Amazona trebea, birjina zirudien arren, gizonezko baten adorea zuen, eta ausartenen aurka borrokatzen zuen ilea sorbaldetan askatuta zuela. Guztiak harritzen ziren bere ekintza paregabeekin, bizkarrean behera erortzen zitzaizkion ile-xerloek jakinarazten zuten emakumea zela.\nBere ausardiaz harrituta, Ragnarrek urrundik gorteatu zuen. Lagertak bere interesa agertu zuen eta Ragnar bere eskuaren bila iritsi zen, haren lagunei Gaular ibarrean itxaronaraziz. Lagertharen eskua lortzeko, Lagertharen etxea zaintzen zuen hartza hil behar izan zuen Ragnarrek. Lantzaz hil ostean, Lagertharen eskua lortu zuen. Saxoren arabera, Ragnarrek seme bat izan zuen berarekin, Fridleif, baita bi alaba ere, haien izenak bildu gabe daude. \nDanimarka itzuli gerra zibil bat borrokatu ostean, Ragnar (nork, Saxo arabera, oraindik ere haserretu zen Lagertha ezarri zuen bere aurka piztiak) dibortziatu Lagertha ordena ezkontzeko Thora Borgarhjört (Thora Borgarhjǫrtr), King alaba Herraud (Herrauðr) of Suedia. Abentura ugariren ondoren bere maitasun berriaren eskua irabazi zuen, baina Danimarkara itzultzean gerra zibil bati aurre egin zion berriro. Ragnarrek Norvegiara bidali zuen laguntza, eta oraindik maite zuen Lagertha, 120 ontzirekin etorri zen laguntza, Saxoren arabera.  Noiz batailaren altuera, Ragnar seme Siward zauritu zen, Lagertha gordeko Ragnar eguneko kontraeraso batekin:\nThorgerd eta Lagertha[aldatu | aldatu iturburu kodea]\nDavidsonek, Nora K. Chadwicken antzera, uste du Lagertha eta hainbat kontakizunetan agertzen den Thorgerd (Þorgerðr Hölgabrúðr) jainkosa bera direla.\nChristen Pramen Lagertha (1789) drama historikoa Saxoren testuetan oinarrituta dago.\nVincenzo Galeotti koreografoaren Letertha (1801) balleta Pramen lanean oinarritu zuen. Claus Schallek jarri zion musika, balletak arrakasta handia izan zuen Galeottiren Royal Theatrerentzat.\nDuela gutxi, Lagertha (Katheryn Winnickek haragiztaturik) Saxoren kondairan oinarritzen den 2013ko Vikings telesaileko pertsonaia nagusienetakoa da. Ezkutari eta Ragnarren lehen emazte gisa agertzen da.\n↑ a b c . (Latin original)\n(fr) Les guerrières vikings, ARTE kateko bideoa, 2020-03-10, eskuragarri 2020-06-04ra arte.\nOrriaren azken aldaketa: 8 iraila 2020, 17:08.


Free birtual Oromo teklatuaren diseinua online | Loderi.com\nTeklatu birtuala Oromo online\nVirtual Oromo teklatua online free\nZinta Oromo zerbait behar baduzu, baina ordenagailua edo ordenagailu eramangarri English diseinua - teklatu birtuala Oromo zure ordenagailuaren pantailan behar duzu. Oso erraza da erabiltzeko eta erosoa da. Gune bat zerbait ez duzula gustuko edo zerbait funtzionatzen ez badago edo ez da egia - mesedez iezaguzu. Oso garrantzitsua da guretzat da. Loderi.com erabiliz teklatu birtual Oromo On, erabat dohainik eta online ahal u: • Idazteko gogoko Oromo hizkuntza-line on; • mezuak bidaltzeko lagunak rechtstreeks gure gune batetik; • Google eta YouTube denak bat ere (leiho berri batean irekiko da) • itzulitako Google itzultzailea erabiliz denak bat ere (leiho berri batean irekiko da) • Egin post on Facebook eta Twitter-en tweet; • zure oharrak idazketa jarraitua geroago Save (Sartu zaitez); • deskargatu eta zure dokumentuak inprimatu.\nOromo teklatu birtual bat idazten - libre eta erraza da\nDenbora luzean zehar gune interface eta Oromo teklatuaren diseinua zure erosotasunerako probatu dugu. Eta orain, zure konfidantza idazten erosotasuna-, gure Oromo teklatuan online pantailan edo zure monitorea dugu. Lord u online standard Oromo teklatua (QWERTY) teklatua eta Irudikapen zon erabil daiteke. Laster Oromo teklatua gehitu egingo dugu alfabetoaren formularioa. It zinta letrak oso erraza da, itzuli, inprimatu eta gorde, Facebook eta Twitter-ekin lagunekin harremanetan mantentzeko. Eta edo ikastaroa - zer Google bilaketa eta YouTube bideo gabe Internet da? Ekintza guztiak egiten dira sintesi gure web orrian klik batean - saiatu da! Era berean, u zure inprimakien gorde daiteke, geroago etengabeko horiek arku dat (Facebook, Twitter edo Google erabiliz hasi behar duzu).\nNola lortu zure webean teklatu birtuala erabili Oromo?\nU zure webgunean hil instalatu gure link, botoia, edo online birtual Oromo teklatu osoa - honetarako kopiatu eta itsatsi kode hemen zure webgune edo blogean behar duzu. Idazten digu eta deskribatzeko zer falta da - behar duzu ezaugarri hil iradokizunak gustura gaude (xehetasun gehiago - hobeto) - duzuna egingo dugu!\nOromo English teklatuaren itzulpenak batetik online\nOromo teklatuan taped online testua itzultzeko, egin klik Translate eta barri batean ezagunena mundu osoan online itzultzaile zabalduko da Google-ek. Berez, itzulpenaren English Oromo batetik, baina bere diskrezioa bakarra, beste edozein aukeratu ahal izango duzu.


"Bizilekua edonon dugula ere, Interneterako konexio azkarra izatea ezinbestekoa bihurtu da" - Noticias de Gipuzkoa\n"Bizilekua edonon dugula ere, Interneterako konexio azkarra izatea ezinbestekoa bihurtu da"\nmikel mujika / ruben plaza 08.06.2020 | 00:53\ndonostia – 2018an Foru Aldundiak LandaGipuzkoa egitasmoa abian jarri zuenetik, 2,3 milioi euroko inbertsioari esker, 2.000 baserri hornitu dira dagoeneko. Onuradunak 2.500 biztanle baino gutxiago dituzten Gipuzkoako herri-guneetatik bi kilometrora baino gertuago kokaturiko baserri, etxebizitza eta nekazal instalazioetako bizilagunak izan dira.\nBaina beste askoren txanda iristeke dago. Gipuzkoako hainbat herri txikietan badira oraindik 1.200 etxebizitza zerbitzu hori kontrata-tzeko aukerarik gabe, eta landa eremuan sakabanatuta dauden beste 4.000 baserrik ere ez dute beharrezko azpiegitura: 5.200 orotara, zerbitzurik gabe.\n"Gipuzkoako Foru Aldundiak lurralde orekaren alde lanean dihardu eta Gipuzkoako landa eremuko herritarren bizi baldintzak hiriguneetako bizilagunen parekoak izateko konpromiso irmoa hartu du. Gizartearen beharrak etengabe aldatzen doaz eta duela hogei urtekoek ez dute oraingoekin zerikusirik. Horren harira, bizilekua edonon egonda ere, etxean Interneteko konexio azkar bat izatea ezinbestekoa bihurtu da egun eta, ondorioz, Aldundiko LandaGipuzkoa egitasmoaren erronka nagusienetako bat banda zabal ultralasterra Gipuzkoako landa eremura zabaltzea da", adierazi du Lasa foru diputatuak.\nHedadura baserri guztietara heltzeko eman beharreko pausoak egin omen dituzte, Lasak dioenez, baina Gipuzkoako Foru Aldundia "lortutakoarekin ez dela konforma-tzen" aitortu du: helburua "landa eremuko baserri guztietara banda zabalarekin heltzea da, baserria edonon egonik ere, diskriminaziorik ez egitea, ez teknologia mailan, ezta prezioan ere; herri txikienetako biztanle gehienek hiriguneetan bizi direnek dituzten baldintza berdinak izatea lortu nahi da".\n"anbizioa" eta finantzaketa Hori guztia lortzeko, "anbizioz jokatuko" duela aitortu du Lasak, eta lankide-tzara deitu ditu Udalak, bai kudeaketan eta baita finantzaketan ere; izan ere, gehitu du foru diputatuak, "konplexutasun tekniko, administratibo eta ekonomiko handiko egitasmoa baita. Horretan dihardute Aldundiak eta Udalek elkarlanean eta dagoeneko, banda zabal ultralasterra hedatzeko geratzen diren 40 herri ertain eta handietako askok baiezkoa eman dute", azaldu du.\nHurrengo pausoa herri bakoitzarekin egin beharreko inbertsio ekonomikoa antolatzen hastea izango da. "Egia da COVID-19ak eragin nabarmena ekarriko duela Udal askoren finantza egoeran, eta aurreikusita zeuden epeak beharbada mantsotu egingo direla, baina Aldundiak lehentasuna ematen dio proiektu honi, eta ahaleginari eusteko konpromisoarekin jarraitzen du", esan du.\nHaur parkeek itxita jarraituko dute hilaren 22ra arte.


Koronabirusak hildakoak, osasun eremuka | Gizartea | Berria\nNoiz sortua: 2020-05-30 00:14:21\nHilberriak jakinarazteko taula, Eibarren (Gipuzkoa). GORKA RUBIO / FOKU Tamaina handiagoan ikusi\nDatuetan aldaketak egin ditu ostera Jaurlaritzako Osasun Sailak, eta informazio sorta berri bat eskaintzeari ekin dio maiatzaren 28tik aurrera. Orain, aurreneko aldiz, ikus liteke osasun eremu bakoitzean zenbat gaixo hil diren koronabirusaren eraginez.\nBaina datu hauetan osasun sistema publikoan hil diren gaixoak soilik agertzen dira. Zahar etxeetan edota klinika pribatuetan hildakoen datuak falta dira zerrenda honetan beraz. Gutxi gorabehera, koronabirusaren ondorioz hildako guztien heren bat faltako dira taula honetan, beraz.\nHilkortasunaren tasa kalkulatzeko, osasun eremu horretan zenbat kasu positibo detektatu dituzten hartzen du aintzat Osasun Sailak; kasu positibo horietatik zenbat heriotza gertatu diren kalkulatzen du.\nGoitik behera ordenatuta dago zerrenda: heriotza gehien izan dituzten osasun eremuak agertzen dira aurrena, eta batere izan ez dutenak daude taularen bukaeran. Heriotza kopuru bera izan duten eremuentzat, hilkortasun handienetik txikienera ordenatuta daude. Taula honen beheko partean daude aurrera eta atzera egiteko kontrolak. Zuzenean osasun eremu baten edo herri baten izena ere bilatu liteke, taularen goiko aldeko koadroan.\nKoronabirusa egunez egun\nKoronabirusaren krisiari buruzko buletin berezi honek azken 24 orduetan gertatutakoaren gakoak eskainiko dizkizu. Arratsaldero jasoko duzu.\nInformatzeak zenbat balio duen.


Antxiñako Amak eta Irrintzik 50. urteurreneko jaialdia egingo dute bihar. Noticias de Gipuzkoa\nAntxiñako Amak eta Irrintzik 50. urteurreneko jaialdia egingo dute bihar\nDantzariekin eta txistulariekin batera, 50 urte hauetan beraiekin lan egin duten lagunek parte hartuko dute\nA.Z. - 2017(e)ko uztailaren 13a, osteguna - 06:11etan eguneratua\nZumarraga- Irrintzi dantza taldea eta Antxiñako Ama txistulari taldea 50. urteurrena ospatzen ari dira. Dantzariek eta txistulariek elkarren beharra dutenez, bi talde hauek mende erdi daramate elkarrekin lanean. Hori dela eta, urteurreneko ekitaldi asko elkarrekin antolatu dituzte. Bihar, 22.00etan, jaialdia egingo dute Zumarragako Zelai Arizti pilotalekuan. Eguraldi txarra egiten badu, Beloki pilotalekuan izango da.\nEkitaldia txistulariek Gabonetan antolatzen duten alardearen eta dantzarien urteroko jaialdiaren arteko fusioa izango da. Urte hauetan guztietan bi taldeekin kolaboratu duten lagunek parte hartuko dute: Goiargi eta Kimets abesba-tzek, Maddi eta Garazi Martin abeslariek, Oreka TX taldeko txalapartariek, Iratzarri taldeko dultzaineroek, Lurra dantza taldeak, Jose Quintas baxu-jotzaileak, Asier Alkorta gitarra-jotzaileak, Carlos Sagi perkusio-jotzaileak, Jabier Arratibel piano-jotzaileak, Maria Jesus Ugalde akordeoilariak, Edurne Iturbe, Egoitz Epelde eta Oihana Irastortza trikitilariek, metal boskoteak eta Urretxuko txistulari taldeak. 100 lagun baino gehiago igoko dira taulara.\nBeste ekimen batzuk Ostiral honetako jaialdia ez da Irrintzi eta Antxiñako Ama taldeetako kideek elkarrekin antolatu duten ekitaldi bakarra. Ekainean 50. urteurrenarekin lotutako beste bi ekimen aurkeztu zituzten: Antxiñe Mendizabal idazleak eta Josu Maroto marrazkilariak egindako ipuina eta Gattiken enpresak Zumarragako ezpata-dantzari buruz egindako dokumentala.


topic_facet:"Mekanizazioa (Heziketa Zikloa). Erdi maila" topic_facet:"Instalazioa eta mantenimendua (Lanbide Arloa)" topic_facet:"Lanbide Heziketa" topic_facet:"Sistema elektrikoak, pneumatikoak eta hidraulikoak (Modulua)" author_facet:"Arana, Jon"\nProposatutako gaia: Mekanizazioa (Heziketa Zikloa). Erdi maila Proposatutako gaia: Instalazioa eta mantenimendua (Lanbide Arloa) Proposatutako gaia: Lanbide Heziketa Proposatutako gaia: Sistema elektrikoak, pneumatikoak eta hidraulikoak (Modulua) Egilea: Arana, Jon\n1 Automatismo Elektrikoak, Pneumatikoak eta Hidraulikoak (Modulua) 1 Fabrikazio Mekanikoa (Lanbide Arloa) 1 Fabrikazio Mekanikoko Sistema Automatikoen Programazioa (Modulua) 1 Fabrikazio mekanikoko produkzioaren programazioa (Heziketa Zikloa). Goi maila Instalazioa eta mantenimendua (Lanbide Arloa) Lanbide Heziketa Gehiago ... 1 Mantentze-lan elektromekanikoa (Heziketa Zikloa). Erdi maila Mekanizazioa (Heziketa Zikloa). Erdi maila 1 Mekatronika Industriala (Heziketa Zikloa). Goi maila 1 Sistema automatizatuak (Modulua) Sistema elektrikoak, pneumatikoak eta hidraulikoak (Modulua) Guztiak ikusi ... gutxiago ...


Aiako Harria PN eta KBEren, Natura 2000 Sarean babestua, eta Lau Haizeta Parkearen Antolaketa-Planak 1995ean eta 1999 onartu ziren, hurrenez hurren. Arau horiek arautzen dituzte eremu babestuetan burutu daitezkeen erabilerak eta jarduerak: azpiegiturak, ehiza, arrantza, basogintza, abeltzaintza, ibilgailu motordunak, mendian ibiltzea, mendiko bizikleta… Era berean, azken urteetan handitu egin da Errenteriako habitat naturalen eta ingurune […]\nErrenteriako Listorreta-Barrengoloia aisialdi gunean Gida Zerbitzu Ofiziala martxan jarriko da aurten berriro ere. Abuztuaren bigarren asteburutik aurrera, Aiako Harria Parke Naturalean kokatuta dagoen eta Kontserbazio Bereziko Eremu (KBE) izendapena duen gune zoragarri honen natur eta kultur ondarea ezagutzeko aukera paregabea egongo da gida adituen eskutik. Natura 2000 Sarearen barruan babestuta dago Aiako Harria. Eskainiko diren […]\nFanderiako Errotako Ibaiaren Interpretazio Zentroak (Ibaiaren Etxea) egutegi berria aurkeztu du abuztutik aurrera hasiko den denboraldi berri honetarako: urte osoan zehar, hileko bigarren asteburuetan, 10:30etik 14:00ak bitartean, bisitariek aukera izango dute errotaren mekanismoa martxan ikusteko eta artoa irin nola bihurtzen den ezagutzeko ere. Gehiago irakurri\nUrtero legez, Aiako Harria natura-parkean kokatutako Listorretako aisiagunea ezagutzera emateko eta balioztatzeko hainbat jarduera berezi antolatu ditu Gipuzkoako Parketxe Sareak, Errenteriako Udalarekin elkarlanean. Jardueretan parte hartzeko nahitaezkoa da aurrez izena ematea 943 495 069 eta 688 895 068 telefono zenbakietara deituz edo arditurri@gipuzkoanatura.eus helbidera idatziz. Esan gabe doa, saio guztietan COVID-19arekin lotuta indarrean dauden prebentzio […]\nIngurumena | Kultura 2021-07-02 | 0\nErrenteria eta San Marko Gotorlekua lotzen dituen Tren Berdearen lehenengo jardunaldiak izandako arrakasta ikusita, zerbitzua erabiltzeko erreserba-sistema bat ezartzea komeni dela ikusi da. Hori horrela, hemendik aurrera beharrezkoa izango da beranduenez bezperan erreserba egitea. Erreserbak aurrez aurre egin daitezke Errenteriako turismo bulegoan, telefonoz 943 494 521 zenbakian, edo turismoa@oarsoaldea.eus helbidera idatziz. Pertsona bakoitzak gehienez 6 […]\nHerritarrak etxeko biohondakinak konpostatzera animatzeaz gain, konposta nola egiten den, nola erabili daitekeen, zer nolako tresnak behar diren eta beste hamaika zalantza argitzeko informazio postua jarriko du Udalak hiru auzoetan: Agustinetan, ekainaren 22an Fanderian, ekainaren 23an Alabergan, ekainaren 24an Gehiago irakurri


Arritxu Oliden Aretxabaletako alkatea izango da Mankomunitateko presidentea - Debagoiena - Goiena.eus\nArritxu Oliden Aretxabaletako alkatea izango da Mankomunitateko presidentea\nGoiena 2006-10-05 10:12\nArritxu Oliden izango da Debagoieneko Mankomunitateko presidente berria. Mankomunitateko gobernu batzordeak atzo arratsaldean egin zuen batzarra, eta bertan egin zuten presidentea hautatzeko bozketa.\nEAJ-k eta EA-k agintaldi honetarako duten akordioari jarraituz, presidente jeltzalea aukeratu zuten, Aretxabaletako alkate Arritxu Oliden esan bezala. Gobernu batzordea osatzen duten 16 lagunetik 14 izan ziren atzo Gatzagako Udalean egindako bileran, eta hauetatik bederatzik eman zuten Olidenen aldeko bozka.\nHark ordezkatuko du, beraz, Inazio Lakuntza Mankomunitateko buru bezala. Gogoratu, Lakuntza eta Arrasateko beste hiru ordezkariak kendu egin zituztela euren postuetatik, udalbatzarraren gehiengoaren esanetan Osoko Bilkuran hartutako erabakiak Mankomunitatean defendatu ez izanagatik.\nArrasateko lau ordezkari berriak\nOlidenekin batera, gobernu batzordeko lau kide berriek, Arrasateko lau ordezkari berriek, ere atzo hartu zuten euren kargua. Ezker Batuko Ander Rodriguez, PSE-ko Matilde Martin, PP-ko Itziar Lamarain eta talde mistoko Ines Aldai dira ordezkari berriak.


Arabako sozialistek aldarrikatu dute Nerbioiko araztegien lanak behin-behinean esleitu dituztela 31 milioi euroren truke - Aiaraldea - Aiaraldea.eus\nArabako sozialistek aldarrikatu dute Nerbioiko araztegien lanak behin-behinean esleitu dituztela 31 milioi euroren truke\nJulen Solaun Martinez 2020-05-21 14:47\nNerbioi ibaiaren irudi bat, Laudion.\nSozialisten aburuz, ibaiko isurketei amaiera emateak eskualdeko eskakizun historiko bat betetzea ekarriko du. Espainiako Gobernuak behin-behinez esleitu ditu Nerbioi ibaiako araztegiak egiteko lanak, 31.465.129,02 euroren truke.\nEspainiako Gobernuak Goi Nerbioiko saneamendu eta garbiketa aurrera eraman izana goraipatu du PSE-EEk, uraren zikloari dagokionez eskualdearentzako “lehentasuna” zela nabarmenduta.\nBerez, bi kolektore sare eta araztegi eraikiko dira horretarako. Markijanan kokatuta egongo den araztegira urak eramango dituen sarea egiteko 21.073.135,54 euro ordainduko ditu Gobernuak eta 3 urteren burua bukatu beharko dira. Amurrio eta Aiarako uren prosezua hartuko dute bere gain hor.\nHorrez gain, Basaurben egongo da urak tratatzeko beste azpiegitura, Laudio eta Orozkoko beharrei aurre egiteko. 10.391.993,48 euro bideratuko ditu hara Espainiako Gobernuak eta lanek 2 urte iraungo dute.\nEusko Jaurlaritzako hauteskundeen atarian, haraneko “eskakizun historiko bat” konpondu dela adierazi du alderdiko sozialistako Arabako idazkari nagusiak, Cristina Gonzalezek, ibaiko isurketei amaiera eman zaielako.\nEra berean, Nerbioi ibaiko goi arroko kolektoreen obraren proiektua behin-behinean esleitu izana ere goraipatu du Gonzalezek. “Aiara eta Arabarentzako oso berri ona da, ibai arabarren kutsadura puntu handienarekin amaitzea ekarriko baitu”, gehitu du idazkariak.\nBasaurbe eta Markixanako araztegien lizitazioa “oso berri ona” dela azpimarratu du alderdiko ingurumen idazkariak, Daniel Senderosek, Nerbioiko isurketei amaiera emango zaiela eta uraren kalitatea eta bioaniztasuna handituko direla argudiatuta.