পুণেৰ ইণ্টাৰ-ইউনিভাৰ্ছিটি চেণ্টাৰ ফৰ এষ্ট্ৰোনʼমী এণ্ড এষ্ট্ৰোফিজিক্স বা আইইউচিএ ৰ প্ৰাঙ্গনত আৰ্যভট্টৰ ভাস্কৰ্য,
আৰ্যভট্ট (দেৱনাগৰীঃ आर्यभट) (৪৭৬ - ৫৫০)[1][2] প্ৰাচীন ভাৰতৰ সকলোতকৈ বিখ্যাত গণিতজ্ঞসকলৰ মাজৰ এজন। ভাৰতৰ প্ৰথম কৃত্ৰিম উপগ্ৰহৰ নাম তেওঁৰ নামেৰে "আৰ্যভট্ট" ৰখা হয়।
প্ৰাচীন ভাৰতীয় গণিতৰ ইতিহাসত আৰ্যভট্টৰ হাতত ধৰিয়ে ক্লাছিকেল যুগ (কিম্বা স্বৰ্ণযুগ) আৰম্ভ হয়। গণিত আৰু জ্যোতিৰ্বিদ্যা সংক্ৰান্ত আৰ্যভট্টৰ বিভিন্ন কাম মূলতঃ দুখন গ্ৰন্থত সংকলিত হৈছে বুলি জনা গৈছে। ইয়াৰ ভিতৰত 'আৰ্যভট্টীয়'ও, এখন যিখন উদ্ধাৰ কৰা হৈছে। এইখন ৰচিত হৈছিল চাৰিটা খণ্ডত, মুঠ ১১৮টা স্তোত্ৰত। তেওঁৰ অন্য এক কৰ্ম হৈছে 'আৰ্য-সিদ্ধান্ত'। আৰ্য-সিদ্ধান্তৰ কোনো পাণ্ডুলিপি বিচাৰি পোৱা নাযায়, কেৱল [বৰাহমিহিৰ], ব্ৰহ্মগুপ্ত আৰু প্ৰথম ভাস্কৰৰ কাৰ্যত ইয়াৰ উল্লেখ পোৱা যায়। আৰ্যভট্টই গ্ৰন্থ ৰচনা কৰিছিল পদবাচ্যৰ আকাৰত।
মাত্ৰ ২৩ বছৰ বয়সত আৰ্যভট্টই এই গ্ৰন্থখন সংকলন কৰিছিল। ইয়াৰ চাৰিটা অধ্যায় আছে দশগীতিকা, গণিতপাদ, কালক্ৰিয়াপদ আৰু গোলপাদ। দশগীতিকা, কালক্ৰিয়া আৰু গোলপাদ অধ্যায়ত গোলীয় ত্ৰিকোণমিতি আৰু জ্যোতিৰ্বিদ্যা সংক্ৰান্ত বিষয়াৱলী আছে। আনহাতে গণিতপাদত আছে পাটীগণিত, বীজগণিত, সমতল ত্ৰিকোণমিতি, দ্বিঘাত সমীকৰণ, প্ৰথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যাৰ ঘাতবিশিষ্ট পদ সমূহৰ বৰ্গ আৰু ঘনৰ সমষ্টি আৰু এখন ছাইন অনুপাতৰ তালিকা। ইয়াৰ উপৰিও এই অধ্যায়ত সেই সময়ৰ জনপ্ৰিয় জ্যোতিষচৰ্চাৰ প্ৰয়োজনীয় ৩৩টা গাণিতিক প্ৰক্ৰিয়াৰ বৰ্ণনা আছে। গণিতপাদত আৰ্যভট্টই পাই-ৰ মান অৰ্থাৎ বৃত্তৰ পৰিধিৰ লগত ইয়াৰ ব্যাসৰ অনুপাতৰ মান ৩.১৪১৬ হিচাপে চিহ্নিত কৰিছিল,সুদুৰ মনি গান্ধী।
আৰ্যভট্টৰ কৰ্মৰাজিত দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিৰ পূৰ্ণ ব্যৱহাৰ পোৱা যায়। আৰ্যভট্টই অৱশ্যে তেওঁৰ লিখনিত প্ৰচলিত ব্ৰাহ্মী লিপি ব্যৱহাৰ কৰিছিল। পদবাচ্যৰ আকাৰত গ্ৰন্থ ৰচনা কৰি সংখ্যা উপস্থাপনৰ এক নিজস্ব পদ্ধতি তেওঁ তৈয়াৰ কৰিছিল। তাত সংখ্যাক শব্দৰ আকাৰত উপস্থাপন কৰা হৈছিল। ব্যঞ্জনবৰ্ণবিলাকক তেওঁ ব্যৱহাৰ কৰিছিল বিভিন্ন অংক হিচাপে আৰু স্বৰবৰ্ণবিলাকৰ সহায়ত বুজাই দিছিল যে কোনটো অংক কোন অৱস্থানত আছে। সেই দিশৰ পৰা তেওঁৰ দ্বাৰা ব্যৱহৃত দশমিক সংখ্যা ব্যৱস্থা ঠিক আজিকালিৰ দশমিক সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ নিচিনা নহয়, কেৱল পদ্ধতিগত বিবেচনাতহে আজিকালিৰ দশমিক সংখ্যাৰ লগত সামঞ্জস্যপূৰ্ণ। তেওঁৰ দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিত শূন্য আছিল নে নাই সেই বিষয়ে দ্বিমত আছে। শূন্যৰ সমতুল্য এটা ধাৰণা তেওঁৰ কৰ্মত আছিল, সেইটোক কোৱা হৈছিল 'খ' (শূন্যতা অৰ্থত)। 'খ' ৰ ধাৰণাটো কোনো অংক হিচাপে আছিল নে শূন্যস্থান জ্ঞাপক চিহ্ন হিচাপে আছিল সেই লৈ বিতৰ্ক আছে। প্ৰচলিত কিতাপবোৰত সেইটোক শূন্যস্থান জ্ঞাপক চিহ্ন হিচাপে চিহ্নিত কৰা হৈছে, যদিও Georges Ifrahএ দাবী কৰিছিল যে আৰ্যভট্টই পৰোক্ষভাৱে সেইটোক এটা দশমিক অংক হিচাপেই ব্যৱহাৰ কৰিছিল। দশমিক পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি তেৱেঁই প্ৰথম পূৰ্ণাঙ্গ গাণিতিক প্ৰক্ৰিয়া বৰ্ণনা কৰিছিল, ইয়াৰ ভিতৰত আছিল সংখ্যাৰ বৰ্গমূল আৰু ঘনমূল নিৰ্ণয়। এয়াই আছিল দশমিক সংখ্যা ব্যৱস্থাক পূৰ্ণাঙ্গৰূপত স্থাপিত কৰাৰ বাবে সকলোতকৈ বেছি জৰুৰী, কাৰণ স্থানাঙ্ক ব্যৱস্থাত সংখ্যাৰ উপস্থাপন বিভিন্ন সময়ত বিভিন্ন সভ্যতাত ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল যদিও স্থানাঙ্ক ব্যৱস্থাত গাণিতিক প্ৰক্ৰিয়াবোৰৰ ব্যৱহাৰ প্ৰতিষ্ঠা কৰা হোৱা নাছিল, গতিকে ইয়াৰ পদ্ধতিগত উপযোগিতা সম্পূৰ্ণৰূপে অনুধাবিত হোৱা নাছিল। সেই সময়ত সবাতোকৈ জৰুৰী আছিল দশমিক পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰি পদ্ধতিগত সাধাৰণীকৰণ নিশ্চিত কৰা, যিটো সৰ্বপ্ৰথম কৰিছিল আৰ্যভট্টই। সেইবাবে তেৱেঁই পূৰ্ণাঙ্গ দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি প্ৰৱৰ্তনৰ কৃতিত্বৰ দাবীদাৰ।
আৰ্যভট্টই তৈয়াৰ কৰা ছাইন তালিকাখন ইয়াত উল্লেখ কৰা হʼল। আৰ্যভট্টই তেওঁৰ ছাইন তালিকাত sinθ ৰ সলনি Rsinθ ব্যৱহাৰ কৰিছিল। ইয়াত R অৰ দ্বাৰা এক নিৰ্দিষ্ট বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ বুজোৱা হৈছে। আৰ্যভট্টই এই ব্যাসাৰ্ধৰ মান ব্যৱহাৰ কৰিছিল 3438, ইয়াৰ সম্ভাব্য কাৰণ হʼব পাৰে যে আৰ্যভট্টই এক মিনিট পৰিমাণ কোণৰ বাবে একক ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্তত বৃত্তচাপৰ দৈৰ্ঘ্যকে এক একক হিচাপে ধৰি লৈছিল। এটা বৃত্তৰ সম্পূৰ্ণ পৰিধিয়ে তাৰ কেন্দ্ৰত (360 × 60) = 21600 মিনিট কোণ ধাৰণ কৰে। সেই হিচাপত বৃত্তৰ পৰিধি হʼল 21600 একক আৰু সেই বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ হʼব 21600/2π, আৰ্যভট্টৰ হিচাপত পোৱা π = 3.1416 ব্যৱহাৰ কৰিলে ব্যাসাৰ্ধৰ মান প্ৰায় 3438 হয়।
একাধিক অজ্ঞাত ৰাশি সম্বলিত সমীকৰণ (সাধাৰণভাবে ডায়োফেণ্টাইন সমীকৰণ নামে পৰিচিত) সমাধান কৰাৰ এটা সাধাৰণ পদ্ধতি তৈয়াৰ কৰিছিল আৰ্যভট্টই। ইয়াৰ নাম আছিল "কুত্তক।" প্ৰথম ভাস্কৰৰ কৰ্মত কুত্তক পদ্ধতিৰ ব্যাখ্যা দিয়াৰ সময়ত এটি উদাহৰণ ব্যবহাৰ কৰা হৈছে- "এনে এটা সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰা যাক 8 ৰে হৰণ কৰিলে 5, 9 ৰে হৰণ কৰিলে 4 আৰু 7 এৰে হৰণ কৰিলে 1 অৱশিষ্ট থাকে।" পৰৱৰ্তীকালত এই ধৰণৰ সমস্যা সমাধানৰ বাবে ভাৰতবৰ্ষত কুত্তক পদ্ধতিটোৱেই আদৰ্শ পদ্ধতি হিচাপে ব্যৱহৃত হৈছে। আৰ্যভট্টৰ কৰ্মৰাজিত প্ৰথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যাৰ ঘাতবিশিষ্ট পদ সমূহৰ বৰ্গ আৰু ঘনৰ সমষ্টিৰ সূত্ৰৰ উল্লেখ পোৱা যায়।
আৰ্যভট্টীয় গ্ৰন্থৰ দ্বিতীয় অধ্যায়ত আৰ্যভট্টই লিখিছিল- "চাৰিৰ লগত এশ যোগ কৰি তাক আঠেৰে পূৰণ কৰি তাৰ লগত বাসষ্ঠী হাজাৰ যোগ কৰিলে বিছ হাজাৰ একক ব্যাসৰ বৃত্তৰ পৰিধি পোৱা যায়"। সেই হিচাপে আৰ্যভট্টই পাইৰ মান নিৰ্ণয় কৰিছিল ((4+100)×8+62000)/20000 = 62832/20000 = 3.1416, যিটো তেওঁৰ সময় পৰ্যন্ত যিকোনো গণিতজ্ঞই বাহিৰ কৰা মানবিলাকৰ ভিতৰত সকলোতকৈ সঠিক।
আৰ্যভট্টীয় গ্ৰন্থখনৰ গোলপাদ অংশত আৰ্যভট্টই উদাহৰণৰ মাধ্যমেৰে উল্লেখ কৰিছিল যে পৃথিৱীয়ে নিজ অক্ষৰ সাপেক্ষে ঘুৰে। তেওঁ পৃথিৱীৰ আহ্নিক গতিৰ হিচাপো কৰিছিল। তেওঁৰ হিচাপত পৃথিৱীৰ পৰিধি আছিল ৩৯,৯৬৮ কিলোমিটাৰ, যিটা সেই সময় পৰ্যন্ত বাহিৰ কৰা যিকোনো পৰিমাপতকৈ শুদ্ধতৰ (ভুল মাত্ৰ ০.২%)। সৌৰ জগতত গ্ৰহবোৰৰ কক্ষপথৰ আকৃতি তেওঁৰ মতে আছিল উপবৃত্তাকৃতিৰ, তেওঁ এক বছৰ সময়ৰ প্ৰায় সঠিক এক পৰিমাপ আগবঢ়াইছিল, সূৰ্যগ্ৰহণ আৰু চন্দ্ৰগ্ৰহণৰ সঠিক কাৰণ উল্লেখ কৰা আৰু তাৰ সময় নিৰ্ধাৰণ কৰাৰ ক্ষেত্ৰতো তেওঁ সফল হৈছিল। তেওঁ সৌৰজগতৰ পৃথিৱীকেন্দ্ৰিক নে সূৰ্যকেন্দ্ৰিক আৰ্হি ব্যৱহাৰ কৰিছিল সেই লৈ বিতৰ্ক আছে। B.L. van der Waerden, Hugh Thurston ৰ লিখনিত আৰ্যভট্টৰ জ্যোতিৰ্বিদ্যা সংক্ৰান্তিয় হিচাপ-নিকাচৰ পদ্ধতিক সূৰ্যকেন্দ্ৰিক বুলি দাবী কৰা হৈছে। Noel Swerdlow য়ে অৱশ্যে এই কাৰণে B.L. van der Waerden ৰ প্ৰত্যক্ষ সমালোচনা কৰিছে আৰু বিভিন্ন ব্যাখ্যাৰ মাধ্যমেৰে দেখুৱাইছে যে আৰ্যভট্টৰ ধাৰণাত সৌৰজগত পৃথিৱীকেন্দ্ৰিকেই আছিল।
আৰ্যভট্টই সূৰ্যগ্ৰহণ আৰু চন্দ্ৰগ্ৰহণৰ হিন্দু পৌৰাণিক ধাৰণাৰ পৰিৱৰ্তে প্ৰকৃত কাৰণবোৰ ব্যাখ্যা কৰি গৈছে। ইয়াৰ লগতে তেওঁ সূৰ্য গ্ৰহণ আৰু চন্দ্ৰগ্ৰহণৰ সময়কাল নিৰ্ণয়ৰ পদ্ধতিও বাহিৰ কৰিছিল। আৰ্যভট্টই কৈছিল যে চন্দ্ৰৰ পোহৰ প্ৰকৃততে সূৰ্যৰ পোহৰৰ প্ৰতিফলনৰেই ফলাফল।
অ' কন্নৰ, জন যে.; ৰবাৰ্টছন, এডমাণ্ট এফ, "আৰ্যভট্ট", মেকটিউটৰ হিষ্ট্ৰী অৱ মেথমেটিকছ আৰ্কাইভ, ইউনিভাৰ্ছিটি অৱ ছেইণ্ট এনড্ৰিউছ, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/আৰ্যভট্ট_১.html .
