এতিয়া, শুক্ৰবাৰৰ দিনা ৰাতিপুৱা সেই পাঁচজন শিশুৰ বাবেই আপুনি গিলাছত ফলৰ ৰস সাজু কৰিলে আৰু মডেলটো অনুসৰি সম্পূৰ্ণ আত্মবিশ্বাসেৰে তিনি গিলাছ আপেলৰ ৰস আৰু দুগিলাছ সুমথিৰাৰ ৰস লৈ আপুনি তেওঁলোকক দিবলৈ গ'ল। কিন্তু, সেইদিনা হঠাতে এজনে ক'লে "মই আজি আপেলৰ ৰস নাখাওঁ, সুমথিৰাৰ ৰসহে খাম।" লগে লগে আপোনাৰ পূৰ্বানুমান ভুল বুলি প্ৰমাণিত হ'ল। অৰ্থাৎ, পূৰ্বৰ অভিজ্ঞতা তথা তথ্যৰ ভিত্তিত প্ৰস্তুত কৰা আৰ্হিটোত, মানে সমীকৰণকেইটাত সন্নিবিষ্ট নথকা নতুন কাৰক এটা আহি পৰাৰ লগে লগেই পূৰ্বানুমান ভুল হৈ পৰিল।
সূৰ্য্যৰ তাপ, পৃথিৱীৰ ঘূৰ্ণন, মাধ্যাকৰ্ষণ, বায়ুকণাৰ পৰস্পৰৰ ঘৰ্ষণ আদিৰ প্ৰভাৱত বায়ুমণ্ডলত অৱস্থাৰ অহৰহ পৰিৱৰ্তন ঘটি থাকে। বায়ুকণাৰ গতিৰ ফলত বায়ুমণ্ডল বৰ্তমান কেনে অৱস্থাতে আছে; বৰ্তমান অৱস্থাত কোনো স্থানত বায়ুৰ বেগ আৰু বায়ুৰ গতিৰ দিশৰ ক্ৰিয়া-প্ৰতিক্ৰিয়াই সেই স্থানত বা আন স্থানত ভৱিষ্যতে কেনে প্ৰভাৱ পেলাব তাক বিশ্লেষণ কৰি নিৰ্ণয় কৰাটোৱেই হ'ল বতৰৰ আগলি-বতৰা উলিওৱা। উষ্ণতা, ঘনত্ব, চাপ, আৰ্দ্ৰতা, বিভিন্ন অক্ষাংশত বায়ুৰ গতিৰ প্ৰকৃতি ইত্যাদি বহুকেইটা কাৰকৰ (চলকৰ) তাৰতম্যই ইয়াত ক্ৰিয়া কৰে। এইসমূহৰ বিভিন্ন মান তালিকাভুক্ত কৰি প্ৰয়োজন-সাপেক্ষে উপস্থাপন কৰা, ইয়াৰ এটা কাৰকৰ ওপৰত আন এটা কাৰকে কি প্ৰভাৱ পেলাই তাক সমীকৰণভুক্ত কৰা, পৰ্যবেক্ষণ কৰা, বিভিন্ন অক্ষাংশত এইবোৰৰ তাৰতম্য নিৰ্ণয় কৰা আদি কামত গণিত-বিজ্ঞানৰ বিভিন্ন শাখা, যেনে, স্থানাংক-জ্যামিতি, সাংখ্যিক বিশ্লেষণ, আংশিক অৱকলজ সমীকৰণ, তাপগতিবিজ্ঞান আদি ব্যৱহাৰ হয়।
বৰ্তমানৰ অৱস্থা এটাৰ ভিত্তিত ভৱিষ্যতৰ অৱস্থা এটা নিৰ্ণয় কৰিবলৈ সাধাৰণতে এই চলকসমূহৰ পৰস্পৰৰ সম্পৰ্ক প্ৰকাশক সাতটা সমীকৰণ লোৱা হয়। অতি সাধাৰণভাৱে ক'বলৈ গ'লে, বতৰৰ বিশ্লেষণটো হৈছে এটা ত্ৰিমাত্ৰীক অৱস্থাৰ বিশ্লেষণ -  কোনো এটা স্থান বাচি লওঁতে তাৰ অনুভূমিক দৈৰ্ঘ, প্ৰস্থ আৰু বিভিন্ন উচ্চতালৈকে বায়ুৰ গতিৰ কথা বিবেচনা কৰিব লগা হয়। গতিকে নিৰ্দিষ্ট এটা দিশে বায়ুৰ গতি নিৰ্ণয় কৰিবলৈ যাওঁতে সমীকৰণবোৰত আংশিক অৱকলজ জড়িত হৈ পৰে।
বতৰ পূৰ্বানুমানত গাণিতীক আৰ্হি ব্যৱহাৰৰ বাটকটীয়া হ'ল লুইছ ফ্ৰাই ৰিচাৰ্ডছন। একাধাৰে গণিতজ্ঞ, পদাৰ্থবিজ্ঞানী, বতৰবিজ্ঞানী আৰু মনোবিজ্ঞানী লুইছ ফ্ৰাই ৰিচাৰ্ডছন ৰয়েল চছাইটিৰ সদস্য (FRS) ৰূপেও নিৰ্বাচিত হৈছিল। প্ৰথম বিশ্বযুদ্ধৰ সময়ত তেওঁ যেতিয়া গাণিতিক পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰিছিল, তেতিয়া মাথোঁ ৬ ঘণ্টাৰ পিছৰ বতৰৰ অগজাননীৰ বাবে আংশিক অৱকল সমীকৰণসমূহ হাতেৰে সমাধান কৰিবলৈ সময় লাগিছিল প্ৰায় ছয় সপ্তাহ; আৰু সেইয়াও সম্পূৰ্ণ সঠিক নাছিল। আধুনিক কম্পিউটাৰ তথা চুপাৰ কম্পিউটাৰৰ ব্যৱহাৰে এইসমূহ বহু সহজ কৰি তুলিছে, যাৰ বাবে আজিৰ পৰা বিশ বছৰৰ আগতে ৫ দিনৰ পূৰ্বানুমান যিমান সঠিক আছিল তেনেদৰে আজি ৭ দিনৰ পূৰ্বানুমান সঠিক হৈ উঠিছে বুলি কোৱা হয়; কিন্তু বহু সমস্যা তথা সমীকৰণ এতিয়াও সমাধানহীন হৈয়ে থকা বাবে এইখিনিও সম্পূৰ্ণ সঠিক হৈ উঠা নাই।
বতৰৰ ভৱিষ্যত অৱস্থা নিৰ্ণয় কৰিবলৈ, অৰ্থাৎ সমীকৰণসমূহ সমাধান কৰিবলৈ বৰ্তমান অৱস্থাটোক আদি চৰ্ত (initial condition) হিচাপে লোৱা হয়। এই উদ্দেশ্যে বিভিন্ন স্থানত বিভিন্ন উচ্চতাত আৰ্দ্ৰতা, উষ্ণতা, চাপ আদি নিৰ্ণয় কৰিবলৈ দৈনন্দিন যি পৰ্যবেক্ষণ কৰা হয় সেইয়া আজিও সম্পূৰ্ণ নিখুঁত হৈ উঠা নাই। এই পৰ্যবেক্ষণ প্ৰক্ৰিয়াসমূহ অত্যন্ত খৰচি আৰু বৰ্তমানো ইয়াত মানুহ জড়িত থাকিব লগা হয়। সেয়েহে বৰ্তমান বিশ্বজুৰি কেইবাহাজাৰ এনে পৰ্যবেক্ষণ-আস্থান আছে যদিও ইয়াৰ অৰ্ধাংশই জনবসতি অঞ্চলতহে স্থাপিত। কিন্তু পৃথিৱীৰ প্ৰায় ৭২ শতাংশ অংশ পানীৰে আবৰি আছে, আৰু ইয়াৰে প্ৰায় ৯৭ শতাংশই মহাসাগৰত পৰে। তাৰোপৰি এই কেন্দ্ৰসমূহৰ কিছু সংখ্যকৰ তথ্যহে উচ্চ-মানদণ্ডৰ বুলি বিবেচিত। মহাসাগৰীয় অঞ্চলৰ বায়ুমণ্ডলৰ তথ্যৰ বাবে সীমিত পৰিমাণে হ'লেও বৰ্তমান কৃত্ৰিম উপগ্ৰহ ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে যদিও আৰ্দ্ৰতা আৰু ডাৱৰৰ আৱৰণে এইসমূহৰো তথ্য সঠিক নোহোৱাত প্ৰভাৱ পেলাই আছে। গতিকে, সঠিক তথ্য আহৰণৰ বাবে এতিয়াও বহু যান্ত্ৰিক দুৰ্বলতা দূৰ কৰিবলৈ বাকী আছে। আৰু কেৱল কিছু সংখ্যক স্থানৰ তথ্যৰেই বতৰৰ আগলি-বতৰা সঠিককৈ নিৰ্ণয় কৰিব পৰা নাযায়; তাৰ বাবে পৰ্যবেক্ষিত স্থানৰ সংখ্যা অধিক হ'ব লাগিব। তাৰোপৰি পৰ্যবেক্ষণ ব্যৱস্থা যেতিয়া উন্নত হৈ গৈ থাকিব তেতিয়া যথেষ্ঠ সঠিক আৰু পৰ্যাপ্ত পৰিমাণৰ প্ৰাৰম্ভিক তথ্য লৈ পিছৰ গণনাসমূহ কৰিবৰ বাবে কম্পিউটাৰৰো বহু উৎকৰ্য সাধন হ'ব লাগিব। আকৌ, এই পৰ্যবেক্ষণসমূহ অহৰহ (continuously) কৰা নহয়, নিৰ্দিষ্ট সময় একোটাৰ ব্যৱধানতহে নিয়মীয়াকৈ লোৱা হয়। ফলত, নিৰ্ভৰ কৰিব পৰা বহু তথ্য সেই সুৰুঙাত থাকি যায়।
এই সমস্যাসমূহৰ উপৰি আন বহু সমস্যাও বতৰৰ আগজাননী দিয়া প্ৰক্ৰিয়াত আছে। ব্যৱহৃত সমীকৰণসমূহ সূত্ৰবদ্ধ কৰোঁতে কিছুমান ত্ৰুটি ৰৈ গৈছে। কাৰণ, এইসমূহ নূন্যাধিক (approximate) মান লৈহে সূত্ৰবদ্ধ কৰা হৈছে। আনহাতে, কিছুমান কাৰক এই ব্যৱহৃত সমীকৰণসমূহত অন্তৰ্ভুক্ত হোৱাই নাই। উদাহৰণস্বৰূপে, অ'জন আৰু ধূলিৰ পৰিমাণে বায়ুমণ্ডলৰ অৱস্থাত প্ৰভাৱ পেলায়; কিন্তু এই সমীকৰণসমূহে ইহঁতক অন্তৰ্ভুক্ত কৰিব পৰা নাই।
পানীৰ অৱস্থাৰ পৰিৱৰ্তনেও বতৰত এক ব্যপক প্ৰভাৱ পেলায়। এক গ্ৰাম বৰফ গলিবলৈ প্ৰায় ৮০ কেলৰি তাপ প্ৰয়োজন। সেইদৰে এক গ্ৰাম পানী বাষ্প হ'বলৈ প্ৰায় ৫৯৭ কেলৰি তাপ প্ৰয়োজন। যেতিয়া, জলীয় বাষ্প গোট মাৰে আৰু পানী বৰফলৈ পৰিবৰ্তন হয় তেতিয়া প্ৰতি গ্ৰামত ক্ৰমে প্ৰায় ৫৯৭ কেলৰি আৰু ৮০ কেলৰী তাপ উৎপন্ন হয়। এই তাপে বায়ুত যথেষ্ঠ ক্ৰিয়া কৰে। যেতিয়া অধঃক্ষেপণ (precipitation) হয়, আকাশত জলীয় বাষ্পৰ ঘনীভৱনৰ (condensation) ফলত তাপ উৎপন্ন হয়। ফলত, অধিক বৰষুণ হোৱা স্থান এটুকুৰা বায়ুমণ্ডলৰ তাপৰ এটা উৎসত পৰিণত হয়। সেয়েহে, বতৰ পূৰ্বানুমানৰ বাবে কেতিয়া ক'ত অধঃক্ষেপণ হয় তাক নিৰ্ণয় কৰা প্ৰয়োজন হয়। যিটো এটা খুৱ দুৰূহ কাম।
এই সকলো সমস্যা অতিক্ৰম কৰা বুলি ধৰিলেও, বতৰৰ পূৰ্বানুমানৰ ডাঙৰ প্ৰত্যাহ্বানটো হ'ল ইয়াৰ অৰৈখিক খুৱ জটিল পৰিৱৰ্তন; অৰ্থাৎ কোনো এটা কাৰকৰ অতি সামান্য পৰিৱৰ্তনেই আন এটা কাৰকলৈ আনি দিয়া, অনুমান কৰিব নোৱৰা পৰ্যায়ৰ সাংঘাটিক বেছি পৰিৱৰ্তন। এনে ঘটনাৰ পৰাই বাটাৰফ্লাই এফেক্ট (Butterfly Effect) বোলা এক অৱধাৰণা আহিছে; যিটো অনুযায়ী এচিয়াৰ কোনো এক স্থানত এটা পখিলাই এবাৰ পাখি লৰোৱাৰ বাবেই কোনোবা এদিনা গোটেই নিউয়ৰ্ক চহৰৰ বতৰত ব্যাপক পৰিৱৰ্তন আহিব পাৰে।
বায়ুমণ্ডলত (দ্বিমাত্ৰীক আৰু ত্ৰিমাত্ৰীক ক্ষেত্ৰত) তৰল বা গেছৰ গতি প্ৰকাশক সমীকৰণকেইটাক কোৱা হয় -  "নেভিয়াৰ-ষ্ট'কছ ইকোৱেচনছ"; যি একে সময়তে বহুতো প্ৰভাৱিত কাৰক সামৰি লৈছে। শত বছৰৰ পূৰ্বে, উনবিংশ শতিকাত এই সমীকৰণকেইটা আগবঢ়োৱা হৈছিল। কিন্তু অৰৈখিকতাৰ বাবে ইয়াক সমধান কৰা এতিয়াও সম্ভৱ হৈ উঠা নাই। এই খিনিতে উল্লেখ কৰা প্ৰাসংগিক যে, বিশ্বৰ এটি আগশাৰীৰ গণিত সংস্থা ক্লে' গণিত প্ৰতিষ্ঠানে ২০০০ চনত সাতটা "মিলেনিয়াম প্ৰাইজ প্ৰব্লেমছ" ঘোষণা কৰে। এই সহস্ৰাব্দটোত প্ৰবেশৰ আগমুহূৰ্তত বিশ্বৰ শ্ৰেষ্ঠ গণিতজ্ঞসকল যিসমূহ কঠিন সমস্যা সমাধানত একান্তভাৱে লাগি আছিল তাৰ এক খটিয়ান ৰাখিবলৈ; সমাধানহীন গাণিতিক সমস্যাসমূহৰ গুৰুত্ব এতিয়াও যে প্ৰচুৰ সেই সম্পৰ্কে সৰ্বসাধাৰণৰ সচেতনতা জাগ্ৰত কৰিবলৈ; অতি কঠিন সমস্যাসমূহৰ সমাধানৰ দিশে কাম কৰাত গুৰুত্ব আনিবলৈ; তথা ইয়াৰ কৃতকাৰ্য্যতাক এক ঐতিহাসিক গুৰুত্ব প্ৰদানেৰে স্বীকৃতি প্ৰদান কৰিবলৈ অতি কঠিন সাতটো সমস্যা সমাধানৰ বাবে এই পুৰস্কাৰ ঘোষণা কৰা হৈছে। ইয়াৰ প্ৰতিটোৰে সমাধান দিওঁতালৈ ১০ লাখ মাৰ্কিন ডলাৰ আগবঢ়োৱা হ'ব। এতিয়ালৈকে এইসমূহৰ মাজৰ কেৱল এটাৰহে সমাধান ওলাইছে। আৰু নেভিয়াৰ-ষ্ট'কছ সমীকৰণৰ সমাধান আয়ত্ব কৰাটোও এই পুৰস্কাৰ ঘোষণা কৰা সাতটা সমস্যাৰ মাজৰে এটা। নেভিয়াৰ-ষ্ট'কছ সমীকৰণৰ সমাধান যদি এদিন আয়ত্ব কৰিব পৰা হয়গৈ তেন্তে আন বহু ক্ষেত্ৰৰ উত্তৰৰ লগতে ই বতৰৰ আগলি-বতৰাও বহু সহজসাধ্য কৰি তুলিব।
চামে চামে গৱেষক-অভিযন্তা-কম্পিউটাৰ বিজ্ঞানীয়ে এইবোৰ বিষয়ত গৱেষণাৰে উৎকৰ্ষ সাধি গৈ আছে। ইয়াৰ জৰিয়তেই অনাগত দিনত বতৰৰ আগলি-বতৰা সম্পূৰ্ণ সঠিক হৈ পৰিব বুলিও আমি নিসন্দেহে আশা কৰিব পাৰোঁ।
