يبدو اسم "بيت الحكمه"، الذي حملته مكتبه اسست في عهد الخلافه العباسيه، مثيرا للخيال، خاصه انه ما من اثر الان، لهذه المكتبه العتيقه التي دمرت في القرن الثالث عشر الميلادي، ما يجعل من المتعذر علينا، ان نحدد بدقه مكانها او شكلها وتصميمها. لكن الغموض الذي يكتنف هذه المكتبه، لا ينفي انها كانت تشكل مناره فكريه كبري في بغداد خلال العصر الذهبي للحضاره الاسلاميه، وانها مثلت ايضا مهدا لمفاهيم متعلقه بعلم الرياضيات، مثل التحويل الرياضي، والصفر، وكذلك ارقامنا "العربيه" المستخدمه في وقتنا الحالي. وفي بادئ الامر، تاسست مكتبه "بيت الحكمه" كمكان لحفظ مجموعه الكتب الخاصه بالخليفه هارون الرشيد في اواخر القرن الثامن الميلادي، ثم تحولت بعد ذلك بنحو 30 عاما، الي صرح علمي يمكن للجميع ارتياده. وبدا في ذلك الوقت ان هذا الصرح يجتذب العلماء من مختلف انحاء العالم الي بغداد، بفضل ما سادها من اجواء مفعمه بروح الفضول العلمي والفكري النابضه بالحياه، فضلا عن حريه التعبير التي كانت تنعم بها المدينه. ففي رحابها كان يسمح للعلماء المسلمين والمسيحيين واليهود، ان يجروا ابحاثهم دون تفرقه. وبارشيف هائل كان يضاهي في حجمه نظيريه القائمين حاليا في المكتبه البريطانيه بلندن، او المكتبه الوطنيه في باريس؛ اصبح "بيت الحكمه" في نهايه المطاف، مركزا لا نظير له، لدراسه العلوم بصفه عامه والعلوم الانسانيه خاصه، بما في ذلك الرياضيات وعلم الفلك والطب والكيمياء والجغرافيا والفلسفه والادب والفنون، جنبا الي جنب مع موضوعات ذات طابع ملتبس ومريب مثل الخيمياء والتنجيم. مواضيع قد تهمك نهايه وبعيدا عن ان تصور شكل هذا الصرح العظيم، يتطلب ان يطلق المرء العنان لخياله، فان من المؤكد ان "بيت الحكمه" كان يؤذن بنهضه ثقافيه، من شانها تغيير مسار علم الرياضيات بشكل كامل. وقد دمرت هذه المكتبه، خلال حصار المغول لبغداد في عام 1258. ووفقا لاساطير متداوله في هذا الشان، تم القاء عدد كبير من المخطوطات التي كانت تحويها في نهر دجله، ما ادي الي ان تصطبغ مياهه بالسواد بسبب الحبر. رغم ذلك، فقد تضمنت الاكتشافات التي شهدتها اروقه هذه المكتبه، مفاهيم رياضيه مهمه، احتفت بها بعد ذلك، الامه الاسلاميه ثم اوروبا، فالعالم باسره في نهايه المطاف. ويقول جيم الخليلي، عالم الفيزياء في جامعه سري البريطانيه: "لا يجب ان ينصب اهتمامنا علي التفاصيل الدقيقه الخاصه بالمكان او الزمان، الذي شيدت فيهما مكتبه 'بيت الحكمه'.. الاكثر اهميه، يتمثل في تاريخ الافكار العلميه نفسه، وكيف تطورت هذه الافكار". ويتطلب تتبع الارث الذي خلفته تلك المكتبه في مجال علم الرياضيات، قدرا من السفر عبر الزمن، لكن علي شاكله "العوده للمستقبل"، علي نحو ما. فلمئات السنوات، وحتي انحسار عصر النهضه الايطاليه، كان هناك اسم واحد مرادف لعلم الرياضيات في اوروبا، وهو ليوناردو بيزانو، الذي اطلق عليه هذا الاسم نسبه الي مدينته بيزا، وعرف بعد وفاته باسم فيبوناتشي. وقد ولد هذا الرجل في بيزا في عام 1170، وتلقي تعليمه الاساسي في مدينه بجايه الجزائريه الساحليه. وعندما كان في اوائل العشرينيات من العمر، زار دولا اخري في منطقه الشرق الاوسط، افتتانا منه بالافكار المتعلقه بعلم الرياضيات، التي انتقلت حينذاك من الهند غربا عبر بلاد فارس. وعندما عاد الي ايطاليا، نشر فيبوناتشي كتاب "ليبر اباتشي"، وهو احد اوائل الكتب الغربيه، التي تناولت نظام العد الهندي العربي. سافر فيبوناتشي الي عده دول في منطقه الشرق الاوسط، افتتانا منه بالافكار التي كانت قد انتقلت في زمنه من الهند غربا علي طول طرق التجاره وعندما ظهر الكتاب للمره الاولي عام 1202، كانت الارقام الهنديه-العربيه معروفه لعدد محدود من المثقفين، وكان التجار والعلماء الاوروبيون لا يزالون يتشبثون بالارقام الرومانيه، وهو الامر الذي جعل عمليتي الضرب والقسمه مضجرتين للغايه. ومن هنا اظهر كتاب فيبوناتشي كيفيه استخدام الاعداد في العمليات الحسابيه، عبر اساليب يمكن تطبيقها، علي امور عمليه من قبيل تحديد هامش الربح ومعدل الفائده، وسعر صرف العمله، وتحويل الاوزان وغير ذلك. وفي الفصل الاول من هذا العمل الموسوعي، كتب عالم الرياضيات الايطالي قائلا، ان علي من يريدون معرفه "فن الحساب، ودقته وابداعاته، تعلم كيفيه العد علي اصابع ايديهم"، وذلك في اشاره الي الاعداد من واحد الي تسعه، التي يتعلمها الاطفال في المدرسه. ومضي فيبوناتشي في كتابه بالقول: "مع هذه الاعداد التسعه وعلامه 0 التي يطلق عليها اسم الصفر، يمكن كتابه اي رقم مهما كان". وهكذا اصبحت الرياضيات فجاه متاحه للجميع، في شكل يمكن للكل الاستفاده منه. ولم تكن العبقريه التي تحلي بها فيبوناتشي، تتمثل فقط في قدراته الابداعيه كعالم رياضيات، لكنها تجسدت كذلك في فهمه الشديد للمفاهيم الرياضيه، التي عرفها العلماء المسلمون لقرون، من قبيل المعادلات الحسابيه والنظام العشري وعلم الحبر. وفي واقع الامر، اعتمد كتاب "ليبر اباتشي" بشكل كامل تقريبا، علي المفاهيم التي طورها عالم الرياضيات العربي الخوارزمي، الذي عاش في القرن التاسع الميلادي. وقد وفرت "الاطروحه الثوريه"، التي بلورها هذا الرجل - وللمره الاولي - طريقه منهجيه لحل المعادلات التربيعيه. وبفضل انجازاته علي هذا المضمار، غالبا ما يشار الي الخوارزمي، علي انه "مؤسس علم الجبر"، بل ان هذا العلم يعرف في اللغه الانجليزيه باسمه العربي ذاته، وبالهجاء نفسه ايضا . وفي عام 821، اختير ليكون عالما فلكيا، واسندت له مسؤوليه اداره "بيت الحكمه". ويوضح جيم الخليلي، ان ما توصل اليه الخوارزمي في علم الرياضيات، ادي الي تعريف العالم الاسلامي بنظام العد العشري. كما ساعد ذلك اخرين، ومن بينهم ليوناردو بيزانو، علي "نقل تلك المعارف الي مختلف انحاء اوروبا". لذا يدين فيبوناتشي بشكل كبير الي الخوارزمي، فيما يتعلق بارثه المرتبط بعمليات التحويل في علم الرياضيات الحديثه. ويعني ذلك ان مكتبه عتيقه كـ "بيت الحكمه"، جمعت بين رجلين فصلت بينهما فتره زمنيه تصل الي قرابه اربعه قرون، ما يجعل بوسعنا القول ان فيبوناتشي؛ اشهر عالم رياضيات في العصور الوسطي، كان يقف تقريبا علي اكتاف الخوارزمي، وهو رائد اخر من رواد هذا العلم؛ حقق انجازاته علي ذلك الدرب، في رحاب احد ابرز الصروح العلميه، للعصر الذهبي للحضاره الاسلاميه. وقد اكتسبت مكتبه "بيت الحكمه" مكانه اسطوريه، تتناقض بشكل ما، مع السجلات التاريخيه الضئيله التي تبقت لنا بشانها، وذلك لان المؤرخين ينزعون عاده للمبالغه في النطاق الذي عملت في اطاره هذه المكتبه والوظائف التي ادتها، بسبب الافتقار الي المعلومات الكافيه في هذا الصدد. وفي هذا الاطار، يقول الخليلي: "البعض يذهب للقول ان 'بيت الحكمه' لم يكن بهذه الفخامه، التي يتصورها الكثيرون في اذهانهم. لكن ارتباط هذه المكتبه برجال مثل الخوارزمي وما قام به في علوم الرياضيات والفلك والجغرافيا، يشكل بالنسبه لي دليلا دامغا، انها كانت اقرب الي اكاديميه علميه حقيقيه، وليست مجرد مستودع للكتب المترجمه". لكن الامر لم يقتصر علي ارتباط تلك المكتبه بشخصيات مرموقه مثل الخوارزمي، فالعلماء والمترجمون الذين عملوا فيها، بذلوا بدورهم جهودا مضنيه، لضمان وصول اعمالهم الي متناول القراء. وتقول استاذه تاريخ الرياضيات في الجامعه المفتوحه بالمملكه المتحده، جون بارو-غرين، ان لمكتبه "بيت الحكمه" اهميه جوهريه، نظرا لانها شهدت عمليات الترجمه، التي قام بها العلماء العرب، للمفاهيم اليونانيه المرتبطه بالرياضيات، وهو ما شكل "حجر الاساس لفهمنا لهذا العلم". ومن هذا المنطلق، مثلت تلك المكتبه العتيقه، نافذه علي نظام العد اليوناني القديم، بقدر ما كانت في الوقت نفسه معقلا للابتكارات العلميه. يمكننا ان نري في الطبيعه امثله لما يعرف بـ "اعداد فيبوناتشي" او "متتاليه فيبوناتشي"، مثلما يظهر في الشكل الذي يتخذه حيوان بحري يعرف باسم "نوتي" او "نوتيلوس" فقبل وقت طويل من اكتشاف نظام العد العشري الذي نستخدمه حاليا، ونظام العد الثنائي الذي تبرمج به اجهزه الكمبيوتر الخاصه بنا، وكذلك قبل اكتشاف الارقام الرومانيه، او المنظومات الحسابيه التي استخدمها سكان بلاد الرافدين قديما، استخدم البشر طرقا بدائيه لاجراء العمليات الحسابيه. ومع اننا قد نجد هذه الطرق الان غير دقيقه او عفا عليها الزمن، فاننا نبقي قادرين علي ان نستمد منها دروسا ما، بشان العلاقات الانسانيه والسياقات التاريخيه والثقافيه التي انبثقت منها. فهذه الطرق العتيقه، تعزز مثلا فكره التجريد، وتوضح مفهوم اختلاف قيمه العدد بحسب الخانه التي يوضع فيها، وما اذا كان موضوعا في خانه العشرات او المئات او الالاف، علي سبيل المثال. ويساعدنا كل ذلك، علي ان نفهم بشكل افضل كيف تعمل الاعداد. وتقول بارو-غرين ان تلك الطرق المتنوعه تظهر لنا "ان الطريقه الغربيه لم تكن الوحيده، وان هناك قيمه حقيقيه تكمن في فهم طرق حسابيه مختلفه". ومن بين الطرق التي سادت في هذا الشان قديما، الاشاره الي العدد المتوفر من شيء ما، من خلال رسم هذا الشيء لمرات تساوي ذلك العدد. فعندما كان التاجر القديم يريد - علي سبيل المثال - ان يشير الي ان لديه نعجتين، كان بوسعه ان يرسم علي الطين صوره لنعجتين. لكن ذلك كان سيصبح غير عملي، اذا اراد الحديث مثلا عن 20 نعجه. وقد استمرت هذه الطريقه القديمه في الحساب، بشكل ما من خلال الارقام الرومانيه، حتي رغم استحداث الخوارزمي نظامه الخاص في هذا الشان، والذي اعتمد علي موضع العدد وخانته، للدلاله علي الكميه التي يعبر عنها. فمثلها مثل الاثار والصروح الشاهقه التي حفرت عليها، عمرت الارقام الرومانيه، اكثر من الامبراطوريه التي ولدت في ظلها. ولا يعلم احد علي وجه اليقين، ما اذا كان ذلك قد حدث بطريق الصدفه، او بحكم الارتباط العاطفي، او لوجود وظيفه ما لتلك الارقام. وفي الوقت الذي تحل فيه هذا العام الذكري الـ 850 لمولد فيبوناتشي، تحدق التهديدات بما تبقي من ارث الارقام الرومانيه. ففي المملكه المتحده مثلا، تم الاستغناء عن الساعات التقليديه، التي كانت موضوعه في الفصول الدراسيه، والمعروفه باسم "الساعات التناظريه، والاستعانه بدلا منها بساعات رقميه يسهل التعرف علي الوقت من خلالها. واتخذت هذه الخطوه خشيه ان يكون الطلاب، قد باتوا غير قادرين علي التعرف بدقه علي الوقت، الذي تظهره لهم الساعات التناظريه. وفي بعض مناطق العالم، لم تعد السلطات تستخدم الارقام الرومانيه، في لافتات الطرق او الوثائق الرسميه. كما توقفت هوليوود عن الاستعانه بتلك الارقام في كتابه عناوين الاجزاء المختلفه من الافلام. ضمت مكتبه "بيت الحكمه" بين جنباتها الكثير من النصوص والكتب الرائده مثل كتاب "انجينيس انفينشينز" الذي يظهر في الصوره، ونشر عام 850 وتقول لوسي رايكروفت-سميث، المسؤوله عن موقع "كمبريدج ماثيماتيكس" الالكتروني، ان "ارثنا الغربي الاستعماري يؤثر حتما علي تحديد طبيعه القصص التي نرويها، وهويه الثقافه التي نميزها علي سواها. كما يحدد هذا الارث اي نوع من المعرفه نضفي عليه صفه الاستمراريه والخلود، عبر ادخاله في مناهج التعليم الرسمي". وتعكف رايكروفت-سميث، وهي معلمه سابقه للرياضيات، علي دراسه الاختلافات القائمه بين المناهج التي يتم تدريسها في هذا الشان في شتي بقاع العالم. فبينما لا تدرج مناطق مثل ويلز واسكتلندا وايرلندا مساله معرفه الارقام الرومانيه ضمن الاهداف التي تتوخاها نظمها التعليميه، ولا توجد في الولايات المتحده اي متطلبات موحده في هذا الصدد، ينص نظام التعليم المطبق في انجلترا، علي ضروره ان يكون بوسع التلاميذ قراءه هذه الارقام، من صفر الي 100. ولهذا السبب ربما لا يجد الكثيرون منا، اي معني خاص لرقم روماني مثل MMXX، لكنه يعني علي اي حال 2020، وهو العام الذي نعيش فيه حاليا. من جهه اخري، قد يتعين علينا الاقرار بفضل فيبوناتشي علي الرياضيات، فيما يتعلق بابتكاره النمط العددي الشهير المعروف باسمه، والذي يطلق عليه اسم "متتاليه فيبوناتشي"، وهي عباره عن متتاليه تكراريه، تبدا برقم 1، ويساوي كل رقم فيها، مجموع الرقمين السابقين له. ولا شك في ان "متتاليه فيبوناتشي" هذه جديره بالملاحظه بكل معني الكلمه، اذ تظهر لنا بتواتر مدهش في الطبيعه التي تحيط بنا، بدءا من شكل الاصداف البحريه، مرورا بمظهر الاوراق المتحوره - التي يعرف الواحد منها باسم "المحلاق" - والموجوده في بعض انواع النباتات المتسلقه، وصولا الي عدد التعاريج الموجوده حول راس نبته نبات عباد الشمس، وايضا شكل قرون الحيوانات، وترتيب البراعم علي سيقان النباتات. وقد غزت هذه المتتاليه العالم الرقمي كذلك، اذ يمكنك ان تجدها في علوم الكمبيوتر، فضلا عن انها وجدت طريقها، لتشمل جوانب متعدده من الثقافه الشعبيه، مثل الادب والسينما والفنون البصريه، والعماره. بل ان بوسع المرء ان يلمس وجودها في "لازمه" كلمات اغنيه بعينها، او النوته الخاصه بفريق اوركسترالي ما. لكن اللافت انه من النادر ان يدرج الاسهام الاكثر استمراريه لـ "ليوناردو بيزانو" علي صعيد الرياضيات، وهو ذاك المتعلق بنقله نظام العد الهندي العربي الي الثقافه الغربيه، في المناهج التي يتعلمها الاطفال في المدارس. وقد انجز عالم الرياضيات الايطالي ذلك، عبر رحله بدات في مكتبه عتيقه ظهرت قبل نحو الف سنه، عندما كانت غالبيه بقاع العالم المسيحي الغربي، يخيم عليها الظلام الفكري. انها قصه يجب ان تؤدي الي تقويض رؤيتنا للرياضيات، باعتبارها علما لعبت اوروبا الدور المركزي علي صعيده من جهه، ويتعين ان تلقي الضوء - من جهه اخري - علي الانجازات العلميه للعالم الاسلامي. كما تصلح هذه القصه، لكي تشكل اساسا يمكننا ان نؤكد من خلاله، علي ان للمعارف التي توصل اليها الانسان بشان الاعداد والرياضيات قبل قرون طويله، اهميه لا تزال مستمره. يمكنك قراءه الموضوع الاصلي علي BBC Future
قبل قرون طويله، جلبت مكتبه اسلاميه مرموقه "الارقام العربيه" الي العالم. ورغم اختفاء هذه المكتبه منذ امد بعيد، فان الثوره التي احدثتها علي صعيد الرياضيات والاعداد غيرت عالمنا.