1. Ներածություն.   Ֆիզիկայի դասագրքերում, ձեռնարկների ձեռնարկներում բավականին լուսաբանված են մարմնի ֆիքսված կետերի միջև մարմնի շարժման նվազագույն ժամանակը որոշելու դասական խնդիրները:  Դասագիրքը [1] ներկայացնում է Հերոնի խնդիրը և գաղափար է տալիս ագարակի սկզբունքի մասին:   [2-4] Նշված թեմայի վերաբերյալ տեսական նյութը խորացվում է, ներկայացված են մի շարք խնդիրներ:  Տարբեր դասագրքերում ներկայացված և քննարկվում է բրախիստոխրոնիայի հայտնի խնդիրը [5]:  Այս աշխատանքի նպատակն է ներկայացնել և քննարկել ծանրության ազդեցության տակ գտնվող նվազագույն ժամանակում ուղղակիորեն շարժվող մարմինների խնդիրները:  Այդ նպատակով մենք նախապես կներկայացնենք մի հայտարարություն, որը հիմք է հանդիսանում քննարկվելիք խնդրի վերլուծության համար: 2. Գալիլեոյի թեորեմ:   Կան բազմաթիվ ֆիզիկայի դպրոցներ և համալսարաններ Խնդրագրերում մենք գտնում ենք տարբեր, բայց նմանատիպ ձևակերպումներ, որոնք կոչվում են Գալիլեոյի թեորեմ կամ Գալիլեոյի խնդիր [6-9]: Բերենք վերոհիշյալ թեորեմի առավել ընդհանուր ձևակերպումը: Շառավղով շրջանագծի ուղղահայաց տրամագծի վերին ծայրից անցքեր են դրվում այդ շրջանի տարբեր լարերի ուղղությամբ (նկ. 1):    Այդ պահից սկսած, տարբեր մարմիններ սկսում են սահել առանց միաժամանակ շփման:  Ապացուցեք, որ այս բոլոր մարմինները միաժամանակ հասնելու են շրջանագծին: Թեորեմն ապացուցելու համար քննարկենք մարմնի կամայական լարի վրա շրջանագծով սահող մարմնի շարժումը (նկ. 1):   Եկեք նշենք մետաղալարով ձևավորված անկյունը ուղղահայաց մասի նկատմամբ: Շարժման ընթացքում մարմնի վրա ազդում է ինքնահոս ուժը: Ազդեցության 1 ուժ:  Հետեւաբար, համաձայն Նյուտոնի երկրորդ օրենքի , Նախագծելով դինամիկայի այս վեկտորային հավասարումը `մետաղալարի երկայնքով ուղղված առանցքային մարմինը արագացնելու համար, մենք ստանում ենք հետևյալ արտահայտությունը.  Քանի որ մարմինը կատարում է միանման արագացող շարժում առանց նախնական արագության, դրա շարժման ժամանակը որոշվելու է արտահայտությամբ. Նկ. 2-ը լարի երկարությունն է:  Նկար 2-ից պարզ է, որ.  Վերջին արտահայտությունը դնելով մարմնի շարժման ժամանակի բանաձևում `մենք ստանում ենք. ,   Ստացված արտահայտությունից պարզ է դառնում, որ շարժման ժամանակը կախված է միայն շրջանի շառավղից և բացթողման արագացումից, կախված չէ լարի անկյունից ուղղահայաց և լոգարիթմական մարմնի զանգվածի նկատմամբ: ,  Այսպիսով, ապացուցվեց այն, ինչ պահանջվում էր:  Ուշադրություն դարձրեք, որ ստացված արդյունքը ճիշտ է համապատասխանեցված, և մարմինը գտնվում է այն մասի հետ, որը վերաբերում է որոշակի դեպքին, երբ այն ազատ անկում է կատարում շրջանի ուղղահայաց տրամագծի երկայնքով:  Մենք ավելորդ չենք համարում ընթերցողի ուշադրությունը հրավիրել RAAamNgmcosgacos22glaltlcos2RlgRt տողի տարբեր գծերով շարժման ժամանակների հավասարության ֆիզիկական որակական մեկնաբանության վրա: / 20  Այսինքն, քանի որ մետաղալարերի անկյունը ուղղահայաց նկատմամբ մեծանում է, դրա երկարությունը նվազում է, հետևաբար մարմնի անցած հեռավորությունը, բայց նաև մարմնի արագացումը նվազում են, հետեւաբար ՝ միջին արագության մոդուլը:  Ընդհակառակը, քանի որ մետաղալարերի անկյունը ուղղահայաց նկատմամբ նվազում է, մարմնի անցած հեռավորությունը մեծանում է, բայց միևնույն ժամանակ, ծանրության բաղադրիչը, որն արագացնում է մարմինը, մեծանում է միջին արագության մոդուլը: Գալիլեոյից թե թե թե թե թե թե թե թե թե թե ինչ թե թե թե ինչ թե թե թե թե լ լ ալի ալի ալի ալի ալի ալի Գալի ալի ես դա 3 տողերով շրջան է (նկ. 3): 3. Մեթոդական պարզաբանումներ և խնդիրների շարք:  Ֆիզիկայի տարբեր դասագրքերում և դասագրքերում Գալիլեոյի թեորեմի ապացույցը ներկայացված է կինեմատիկայի կամ դինամիկայի վերաբերյալ բաժիններում, որոնք այլևս չեն պարունակում խնդիրներ, որոնց լուծման համար դա կարող է օգտակար կամ կարևոր լինել:   Բացառություն է կազմում այն ​​հարցաշարը [7], որտեղ Գալիլեոյի թեորեմին հաջորդում է միայն մեկ խնդիր, որը կարող է լուծվել այդ թեորեմի կիրառմամբ:   Ինչպես միջառարկայական, այնպես էլ միջառարկայական կապերի զարգացումը և զարգացումը դասավանդման գործընթացի կարևոր գործառույթներն են `ուղղված դասավանդման որակի և բովանդակության բարելավմանը:  Միջառարկայական հարաբերությունների զարգացման տեսանկյունից նպատակահարմար ենք գտնում ներկայացնել թեորեմների և թեորեմների խնդիրները:   Ստորև կներկայացնենք խնդիրներ, որոնք, չնայած նույն բնույթին, կրթական մեթոդներով լուծվում են բոլորովին այլ ձևերով:  Վերջինս չի նպաստում այս համանման խնդիրների ընդհանուր լուսաբանմանը: Որպես նորույթ, մենք ներկայացնում ենք վերոհիշյալ խնդիրների վերլուծության միասնական մոտեցում `օգտագործելով Գալիլեոյի թեորեմը: AtA4 / 2gt Խնդիր 1:  Ուղղահայացից ո՞ր անկյան տակ պետք է ուղղվի շղթայից դուրս ցցված ուղիղ, սայթաքուն լանջը (նկ. 4), այնպես, որ այն հարթության վրա քառասուն դյույմ լինի ամենակարճ ժամանակահատվածում: [7] Լուծում   Նախ, եկեք խնդրի ֆիզիկական վերլուծություն կատարենք:  Հաշվի առեք կետից դուրս եկող հնարավոր տարբեր ուղղություններով երգչախմբերը (նկ. 5): Գալիլեոյի թեորեմի համաձայն, միաժամանակ հայտնվող քառակողմերը կլինեն ցանկացած պահի գծին շոշափող շրջանի վրա, որի շառավիղը ժամանակի հետ մեծանում է:   Նկար 5-ը ցույց է տալիս շրջանագծի մի քանի անընդմեջ դիրքեր `կետավոր գծերում բարձրացող շառավղով:  Երբ շրջանակը, որը քառակուսիների բոլոր հնարավոր ուղղություններով շարժվող երկրաչափական դիրքն է, մեծանում և շոշափում է թեք հարթությունը (պինդ շրջան), կետը հորիզոնական է: 4 Առաջին չորսը կետում արդեն հասնում են այդ մակարդակին:   Այսպիսով, պարզ է դառնում, որ շրջանագծի դեպի վեր ուղղված կորը ապահովում է նաև թեք հարթությանը ուղիղ ճանապարհով հասնելու նվազագույն ժամանակը:   Ելնելով վերոգրյալից ՝ անցնենք խնդիրների լուծման մաթեմատիկական փուլին:  Այսպիսով, այն անկյունն է, որով շարժվող չորսն ամենակարճ ժամանակահատվածում հասնում է թեք հարթությանը: տանգենտ լինելը ուղղահայաց է շրջանագծի շառավղին:   Դրանից հետո!  Մյուս կողմից, քանի որ. նույնն է!  տանգենտ են կետից դեպի շրջան. vasarasrun- ն է և այո: Նկար. 5 Այսպիսով. որոնման անկյան համար մենք ստանում ենք. , AAAAAABCACACABAO090BACABCBBBCABABC290218000BCABAC, 2909000BAC2 /  Խնդիր 2:   Ուղղահայաց հարթությունում տրված է C շրջան:   Նույնը Ինչպե՞ս ուղղաթիռի ուղիղ ուղղությունը հարթության կետից ուղղել այնպես, որ այդ կետից առանց նախնական արագության սահող մարմինը հնարավորինս սեղմ ժամկետում հասնի շրջանագծին:  Անտեսեք հաղորդակցությունը [10]: Լուծում  Եկեք նախ դիտարկենք այն դեպքը, երբ - գտնվում է շրջանակից դուրս:   Նախորդ հարցում տրված ֆիզիկական վերլուծության անալոգիայով հեշտ է տեսնել, որ այժմ էլէվ կետն է և C Անհրաժեշտ է նվազագույն շառավղով շրջան կառուցել: Հպման կետը միացնող լարով ուղղորդված պարանով մարմնի շարժման ժամանակը նույնպես կլինի C շրջանին հասնելու նվազագույն ժամանակը (նկ. 6):  Շարունակեք լարը մինչև այն հատի C օղակը, և կողմից  Եկեք նշենք շրջանների հատման կետը: Եկեք միացնենք 6 կենտրոնները մի հատվածի հետ, որն ակնհայտորեն անցնում է հասարակածով:  Նկարից պարզ է, որ որպես հակառակ անկյուններ:  Մյուս կողմից, քանի որ - n և - հավասար են. ,  Ստացված հավասարումներից դա ակնհայտ է: ունի ուղղահայաց ուղղություն, Քանի որ այն կլինի նաև ուղղահայաց:   Վերջինից հետո 'C - ն շրջանագծի ստորին կետն է:   Ամփոփելով սա. Բոլորս գալիս ենք այն եզրակացության, որ C շրջանագծի արտաքին կետից դեպի այդ շրջան ամենակարճ ժամանակահատվածում ուղիղ ուղին բավական է ուղիղ գծով կետը C թաղանթին միացնելու համար: 7: շրջանագծի ստորին կետում:   Որոնման ուղին այն հատվածն է, որը միացնում է կորը ուղիղ և շրջանագծի հատման կետին: Շրջանի մեջ փակված շրջանագծի մեջ գտնվող կետերի դեպքում խնդիրը կարող է կրկին լուծվել նմանատիպ հավասարման միջոցով, այնպես որ մենք կսահմանափակվենք միայն վերջնական արդյունքը ներկայացնելով: Գծային շարժումը կլինի սկզբնական դիրքը C շրջանի վերին մասում: առնվազն եթե մարմինը սահիկին միացնող ուղիղ գծի երկայնքով (նկ. 7): AAAABABAOOBAOBOABABOOBABAOABOAOOA || գործնական հետաքրքրություն ներկայացնող խնդիրներ ցանելը:   Նման առաջադրանքները հնարավորություն են տալիս ակտիվացնել և աշխատել դասի յուրաքանչյուր աշակերտի վրա, խթանել նրանց նկատմամբ հետաքրքրությունը, սեր առաջացնել առարկայի նկատմամբ:   Եկեք քննարկենք նման խնդիր: Խնդիր 3:   Ո՞րն է տանիքի թեքության անկյունը համասեռ անկյունով, որպեսզի ջուրը դրա միջով անցնի ամենակարճ ժամանակում:  Դա տանիքի լայնությունն է:  Անտեսեք հաղորդակցությունը [8]: Լուծում  Իրականում, տանիքի ստորին եզրերը ամրագրված են այս խնդրի մեջ (նկ. 8), իսկ վերևը գտնվում է միջին ուղղահայաց հատվածում: Հիմքի եզրերով տանիքի գագաթին շրջան կազմենք:  Գալիլեոյի թեորեմի համաձայն, ժամանակն է, որ ջուրը հասնի և վերևից դեպի հիմք, որտեղ է գտնվում տանիքը հատող հավասարակողմ եռանկյան տրամագիծը:  Տանիքի տարբեր բարձունքների դեպքում մենք կունենանք տարբեր տրամագծերի շրջանակներ:  Նկար 8-ը ցույց է տալիս տանիքի որոշ հնարավոր հատվածներ և դրանց ուրվագծերը: Ուրը հոսելու է ամենակարճ ժամանակում դեպի այն կետը, որտեղ շրջանի ուրվագիծը նվազագույնն է:   Նշենք, որ քննարկվող բոլոր օղակները համարակալված են, և շրջանագծի տրամագիծը մեծ է: 8-ը հավասար է լարի երկարությանը:   Այստեղից պարզ է դառնում, թե որ հավասար է նվազագույն տրամագիծը:  Տանիքի հատվածը, որը համապատասխանում է այս դեպքին, ներկայացված է Նկարում `8-ում, որի ուրվագիծը գծված է ամուր գծի վրա:   Նկարիր որպես անկյուն, որը հիմնված է շրջանագծի վրա, որից պարզ է դառնում, որ - հավասարակողմ ուղղանկյուն է:   Վերջինից հետո եռանկյան հիմքին հարող անկյունը, որը տանիքի թեքության անկյունն է, հավասար է - ի dBCBCBCgDD / 2DBACCBA1CBA2BCdDdBAC090BACBCBAC0454: Եզրակացություն   Այսպիսով, աշխատանքի ընթացքում մենք հայտնաբերեցինք նմանատիպ խնդիրների մի խումբ և ներկայացրեցինք դրանց լուծման ընդհանուր մոտեցման տարբերակը:  Պետք է նշել, որ խնդիրների վերոհիշյալ դասը չի սահմանափակվում բերված օրինակներով, կան բազմաթիվ այլ խնդիրներ, որոնց մեծ մասը հեշտությամբ կարելի է լուծել նման ձվաբջջի միջոցով:   Ստեղծագործության մեջ առաջարկվող մոտեցումն ունի առանձնահատկություն, որ քննարկվող բոլոր խնդիրները լուծվում են միայն տարրական երկրաչափության կիրառմամբ:  Վերջինս օգտակար է երկու տեսանկյունից:  Մի կողմից, մաթեմատիկական գիտելիքների պահանջվող քանակը չի անցնում 10-րդ դասարանի աշակերտի գիտելիքները: մյուս կողմից ՝ լինելով միջառարկայական հաղորդակցության կարևոր դեմք, այն զարգացնում է ուսանողների վերլուծական հմտությունները: Հետազոտությունն իրականացվել է Համալսարանի կողմից տրամադրված ֆինանսական աջակցության շնորհիվ ՝ S ShSU 03-SCI-2017 գիտական ​​թեմայի շրջանակներում: Հղումներ 1. hazազարյան Է., Կիրակոսյան Ա., Մամյան Ա., Մելիքյան Գ., Մայիլյան Ս. «Ֆիզիկա -12»:  Ս ..  "Խմբագրել տպումը":   2011 թ.  264 էջ: 2. Avanesyan RE Օլիմպիական ֆիզիկայի խնդիրների ընտրություն:  Ս .. «Կռունկ»:   2013 թ.  252 էջ: 3. Avanesyan RE Ֆերմայի սկզբունքի կիրառումը կինեմատիկայում: Բնագետ.  2016 թ.  1 ֆունտ  էջ 41-47: 4. Ներսիսյան Բ.Բ., Սահակյան Լ.Հ. Համաչափություն երկրաչափական բնույթի խնդիրների մեջ:  Բնագետ.  2016 թ.  3 ֆունտ  Էջեր 31-34: 5. Goldstein G. Դասական մեխանիկա: Մ.  «Գիտություն»: 1975. 416 էջ 6: Յուզբաշյան ES Ընդհանուր ֆիզիկայի դասընթացի ձեռնարկ: Տեխնոլոգիա Ս ..  ԵՊՀ հրատարակչություն:  1982 թ.  224 էջ: 7. Վորոբյով II, ubուբկով Պ.Է., Կուտուզովա Գ.Ա., Սավչենկո Օ.Յա., ՏրուբաչյովԱ. Մ., Խարիտոնով Վ. Գ. Ֆիզիկայի խնդիրներ:   Ուսումնական ձեռնարկ / O.Ya. Սավչենկոյի խմբագրությամբ /, Երեւան:  «Տիգրան Մեծ».  2008 թ.  528 էջ: 8. Դավթյան Ա.մ. ֆիզիկայի խնդիրների լուծման մեթոդական ձեռնարկ: Կինեմատոգրաֆիա:  Ս ..  «Ֆիլ»:  2007 թ.  136 էջ: 9. Հովհաննիսյան Ռ., Շարխաթունյան Հ., Սարգսյան Ե. Ֆիզիկայի խնդիրներ »հարցերի ժողովածու, 9-10-րդ դաս. Դասագիրք:  Ս ..  «Լույս»:   2004 թ.  231 էջ: 10. Գրիգորյան Գ.Վ. Շրջանի շրջագծին հասնելու խնդրի մասին: Ֆիզիկայի ուսուցիչների գիտամեթոդական գիտաժողովների ժողովածու -3:  Ս ..  FMD  2009 թ.  Էջեր 31-33: ։

Աշխատանքը  նվիրված  է  մարմնի  թեք  հարթությամբ  շարժման  նվազագույն ժամանակի վերաբերյալ խնդիրների մի դասի քննարկմանը։
  Առաջարկված  և  ներկայացված  է  այդ  խնդիրների  վերլուծության  միասնական  մոտեցում`  Գալիլեյի թեորեմի կիրառմամբ։
