Շնորհիվ  միջառարկայական  կապերի`  դպրոցական  դասընթացը  դառնում է ամբողջական, իսկ ուսուցումը` արդյունավետ և նպատակասլաց։
 Առանձնակի է հանրահաշվի դերը երկրաչափության մեջ։
  Շատ դեպքերում  տպավորությունն  այնպիսին  է,  թե  այս  երկու  առարկաների  միջև  միջառարկայական  կապը  խիստ  միակողմանի  է,  այսինքն`  հանրահաշվականապարատն  է,  որ  նպաստում  է  տարբեր  երկրաչափական  հիմնահարցերի  ևխնդիրների քննարկմանն ու լուծմանը։
  Սակայն նման եզրահանգումը թվացյալէ,  որովհետև  առկա  է  նաև  հակառակ  կապը,  երբ  տարբեր  երկրաչափականսկզբունքների  և  օրինաչափությունների  կիրառմամբ  հնարավոր  է  լուծել  հանրահաշվական  որոշ  խնդիրներ։
   Սույն  աշխատանքը  նվիրված  է  հենց  այդ  հակառակ  կապի  դրսևորմանը,  երբ,  օգտագործելով  երկրաչափության  դպրոցական  դասընթացից  հայտնի  տարբեր  փաստեր,  առաջարկվում  են  հանրահաշվական ոչ տիպային որոշ խնդիրների լուծման նոր մոտեցումներ։
 Խնդիր 1 ։
  պարամետրի ո՞ր արժեքների դեպքումհավասարման  արմատների  տարբերության  մոդուլը  կընդունի  մեծագույնարժեք։
 Լուծում  1  (հանրահաշվական)։
   Եթե  տրված  հավասարումն  ունի  արմատներ,ապա  այդ  արմատների  տարբերության  մոդուլի  համար  կունենանք`հետևաբարհեշտէնկատել,որ, երբ։
 Լուծում 2 (երկրաչափական)։
  Նկատենք, որ տրված հավասարումը համարժեքէ  հետևյալ  հավասարմանը`,  որը  ուղղանկյունդեկարտյան  կոորդինատային  համակարգում ներկայացնում է կենտ  շառավղով  շրջանագծիրոնով  ևհավասարում /նկ.1/։
  Եթե տրված հավասարումը ար պարամետրի ինչ-որժեքի  դեպքում  ունի  արմատներ,  ապաայդ արմատների տարբերության մոդուլը  հավասար  կլինի  լարի  երկարությանը։
   Ուրեմն,  տրված  հավասարման  արմատների  տարբերության  մոդուլը  կընդունի  մեծագույն  արժեք,  երբ  լարի  երկարությունը  կլինի  առավելագույնը։
   Իսկ  դա  տեղի  կունենա միայն  այն  դեպքում,  երբ-ը  շրջանագծի  տրամագիծն  է,  այսինքն,  երբ։
 Խնդիր 2։
  Որոշել արտահայտության արժեքը.։
 Լուծում  1  (հանրահաշվական)։
   Քանի  որուրեմն`,  հետևաբար։
 1a0218622aaxx21xx4442128222aaa4max21xx4a44322axxOa4;3S2ra0a21AA21AA21AA4a25132arctgarctg0513214arctgarctgarctg   251320arctgarctg15132151325132arctgarctgtg45132arctgarctg ÝÏ.1xaOS340a1A2A1x2xԼուծում  2  (երկրաչափական)։
   Դիտարկենք  տասնհինգ  հատ  միավոր  կողմովքառակուսիներից  կազմված/նկ.2/։
   Հեշտ  է  նկատել,  որ  ուղղանկյունը  ուղղանկյունըկետի շուրջ ժամսլաքի ուղղությամբլիս  կվերադրվիհատվածը կվերադրվի-ով պտտե  ուղղանկյանը,  իսկ հատվածին, հետևաբարկարող  ենք  պնդել,  որ  ևուրեմն`։
   Մյուս  կողմից`  ևեռանկյուններից  կունենանք`,  և  քանի  որ-ն  ևսուր  անկյուններ  են,  ուրեմն`,  և-ն։
 Այսպիսով, կունենանք`։
 Խնդիր 3։
  Ապացուցել հավասարությունը.Լուծում 1 (հանրահաշվական)։
  Ունենք`։
 Լուծում 2 (երկրաչափական)։
  Դիտարկենք ուղիղ անկյունովեռանկյունը, որում և։
  Այդ եռանկյան և կողմերի վրահամապատասխանաբար վերցնենք և կետերն այնպես, որ և /նկ.3/։
  Հեշտ է նկատել,որ, հետևաբար եռանկյունուց կունենանք` ։
  Մյուս կողմից և եռանկյուններիցկունենանք` և։
 ABCDAEFDF090GCFHAFGFGFAF090AFG4GAFAFDABG32ADFDFADtg51ABBGBAGtgFADBAG32arctgFAD51arctgBAGFADGAFBAGBAD245132      32451arctgarctgarctgarctg3470sin170cos3000070sin170cos3000070cos70sin270cos2170sin23400000140sin30sin70cos30cos70sin44140sin40sin400090CABC020B3ACBCABDE030CAD020BDE060ADC040DEADAE020EBDEDBADC221DCDAEDBEDCABCBED0020320ctgctgACBC0020cos420cos2BDBEBDABDHEFCGÝÏ.2Քանի որ, ուրեմն կունենանք`որտեղից կստանանք`ինչն էլ պահանջվում էր ապացուցել։
 Խնդիր 4։
  Լուծել հավասարումը`։
 Լուծում 1 (հանրահաշվական)։
  Հավասարման երկու մասըբազմապատկելով ձախ մասի լծորդով, կունենանք`գումարելով տրված հավասարումը, կստանանք`։
  Ստացված հավասարմանը։
 Պատասխան`։
   Լուծում  2  (երկրաչափական)։
   Հեշտ  է  նկատել,  որ  եթե-նտրված  հավասարման  արմատ  է,  ապա-ն  ևս  կլինի  այդհավասարման արմատ, և ուրեմն բավական է տրված հավասարումը  լուծել  ոչ  բացասական-երի  համար  և  ստացվածարմատներին ավելացնել վերջիններիս հակադիր թվերը։
 Դիտարկենք և եռանկյունները, որոնցում և/նկ.4/։
  Կոսինուսների թեորեմիհամաձայն՝եռանկյուններից կստանանք` և և։
 Մյուս կողմից, եռանկյանանհավասարության համաձայն, եռանկյան համար կունենանք`, ընդ որում, հավասարությանդեպքը տեղի ունի այն և միայն այն դեպքում, երբհատվածին, հետևաբար տրված հավասարումը լուծում կունենա  միայն այնդեպքում, երբ կետը պատկանում է։
 Պատասխան`։
 Խնդիր 5։
  Ապացուցել, որ եթե և, ապաԼուծում 1 (հանրահաշվական)։
  Հեշտ է նկատել, որ ։
 BDCDBC0020cos41203ctg470sin170cos3420cos120sin30000421122xxxxxxxxx112200344142122222xxxxxxxxx0x0x0xxABDBCD1CDADxBD060ADB0120CDBABDBCD12xxAB12xxBCABC11222xxxxBCABACBAC00xBDDB0x5122ba122dc1bdacADCB4 ÝÏ.ABCDE3 ÝÏ.տեղի ունի այն և միայն այն դեպքում, երբ և։
 ,ընդ որում, հավասարության դեպքըԼուծում  2  (երկրաչափական)։
   Դիտարկենքորումքառանկյունը,  ևուռուցիկ/նկ.5/։
 Հեշտէնկատել,որ,  հետևաբարուռուցիկ  քառանկյունը  ներգծելի  է  և  նրահամար  տեղի  ունի  Պտղոմեոսի  թեորեմը,որի  համաձայն՝  շրջանագծին  ներգծածցանկացած  քառանկյան  անկյունագծերիարտադրյալը հավասար է այդ քառանկյանհանդիպակաց  կողմերի    արտադրյալներիգումարին։
   Ուստի  կարող  ենք  գրել`ընդ  որում,  հավասարության  դեպքը  տեղի  ունի  միայն  այն  դեպքում,  երբ  և-ն ուղղանկյուն է, այսինքն, երբ և։
 1222222dbcabdacbdaccadb0abcdABCDaABbBCcCDdDA1AC090ADCABCABCD1BDBDACbdacbdac0abcdABCDcadb0abcdABCD5 ÝÏ.Գ Ր Ա Կ Ա Ն Ո Ւ Թ Յ Ո Ւ Ն 1.  Ա.Հ.  Կարապետյան,  Հանրահաշիվ,  վարժությունների  ժողովածու,  Երևան, «Քվանտ» հրատ., 2000։
 2.  Կ.Գ.  Առաքելյան,  Մաթեմատիկայի  խնդիրների  ժողովածու  6-10,  Երևան,  ԷդիթՊրինտ, 2003։
 3.  Գ.  Գևորգյան,  Ա.  Սահակյան,  Հանրահաշիվ  և  մաթեմատիկական  անալիզիտարրեր  բնագիտական  հոսքի  համար,  11-րդ  դասարանի  դասագիրք,  Երևան,«Տիգրան Մեծ», 2011։
 Տեղեկություններ հեղինակների մասինՄանուկյան Վարդան Ֆրանցի - ֆիզմաթ. գիտ. թեկնածու, Գյումրու Մ. Նալբանդյանի անվանպետական մանկավարժական ինստիտուտ, դասախոս, E-mail։
  mvardan_1972@mail.ruՆիկողոսյան Գագիկ Սերյոժայի - ֆիզմաթ. գիտ. թեկնածու, ՀՊՏՀ Գյումրու մասնաճյուղ,ասիստենտ,  E-mail։

Աշխատանքը  վերաբերում  է  «Հանրահաշիվ»  և  «Երկրաչափություն»  առարկաների միջառարկայական կապի դրսևորմանը։
    Քննարկված  են    հանրահաշվի  դպրոցական  դասընթացի  ոչ  տիպային  որոշ խնդիրներ, որոնց համար բերված են ինչպես հանրահաշվական, այնպես  էլ երկրաչափական լուծումներ։
