Գաղտնիք չէ, որ ուսուցման արդյունավետության, ինչպես նաեւ կրթության որակի բարձրացման ուղիներից մեկը միջառարկայական կապերի վեր հանումն ու անմիջական կիրառումն է ուսուցման գործընթացում, քանզի այդ կապերի շնորհիվ է, որ դպրոցական դասընթացը դառնում է ամբողջական, իսկ ուսուցումն էլ՝ առավել արդյունավետ եւ նպատակային։
  Միջառարկայական կապերը ժամանակակից աշխարհում գիտության եւ հասարակության մեջ տեղի ունեցող ինտեգրացիոն գործընթացների անմիջական եւ կոնկրետ արտացոլանքն են։
   Այդ կապերը կարեւոր դեր են խաղում սովորողների պրակտիկ եւ տեսական գիտելիքների յուրացման գործընթացում։
  Միջառարկայական կապերի վեր հանումն օգնում է սովորողների ձեռք բերված գիտելիքները դարձնել գործնականում առավել իմաստալից եւ կիրառելի։
   Այդ կապերը էական դեր են խաղում սովորողների մոտ համակարգային մտածողության զարգացման գործընթացում։
   Դրանք հնարավորություն են տալիս որեւէ ուսումնական առարկայի ուսուցման 244ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ արդյունքում ձեւավորված կարողությունները եւ հմտությունները փոխանցել այլ առարկաների բնագավառ։
  Դիդակտիկայի տեսակետից միջառարկայական կապերի օգտագործումը որոշակիորեն բարձրացնում է ուսուցման գիտական մակարդակն եւ նպաստում է մատուցվող նյութի սովորողների կողմից հեշտ յուրացմանը։
  Միջառարկայական կապերի մասին Յան Ամոս Կոմենսկին իր «Մեծ դիդակտիկա» աշխատությունում նշում է, որ ուսումնական առարկաների փոխկապակցված ուսուցումը սովորողներին հնարավորություն է ընձեռում բացահայտել ուսումնասիրվող առարկաների եւ երեւույթների միջեւ եղած կապերը։
   Հայտնի մանկավարժը մասնավորապես նշում է. «Ամեն ինչ ամրապնդել բանականության հիմունքներով, նշանակում է ամեն ինչ սովորել՝ մատնացույց անելով պատճառները, այսինքն ոչ միայն ցույց տալ, թե ինչպես է այս կամ այն բանը տեղի ունենում, այլ նաեւ ցույց տալ, թե ինչու դա այլ կերպ լինել չի կարող։
   Չէ՞ որ իմանալ որեւէ բան, նշանակում է այն ճանաչել իր փոխկապվածության մեջ» [1, 181-182 էջեր]։
  Ըստ էության միջառարկայական կապերն որպես դիդակտիկական հասկացություն կախված են շրջակա միջավայրի եւ աշխարհի ուսումնասիրման մակարդակից ու դրսեւորվում են որպես.  միջգիտական կապերի արտացոլանք ուսուցման գործընթացում,  հանրակրթական տարբեր առարկաների ուսումնական նյութերի փոխկապվածությունն ապահովող միջոց, որի նպատակն է գիտության տեսական հիմքերի դասավանդման որակի բարելավումը, սովորողների աշխարհայացքի ձեւավորումը եւ զարգացումը,  ուսումնական առարկաների փոխպայմանավորվածությունն ապահովող դիդակտիկական գործոն,  սովորողների գեղագիտական ճաշակի ձեւավորմանը նպաստող գործոն։
  Միջառարկայական կապերի մասին իր դիտարժան մոտեցումներն է ներկայացրել նաեւ հայտնի մանկավարժ Յուրի Կոնստանտինովիչ Բաբանսկին՝ իր «Մանկավարժական աշխատանքների ընտրանի» հայտնի աշխատությունում, որտեղ հեղինակը մասնավորապես նշում է. «Անկարե245ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ լի է մեկ ուսումնական առարկայի շրջանակներում ձգտել ճշգրիտ պատկերացում ստանալ իրականության մեջ տեղի ունեցող այս կամ այն երեւույթի մասին, ըստ այդմ նմանօրինակ խնդիրներն անհրաժեշտ է լուծել միջառարկայական ընդհանրացումների միջոցով» [2, 304-305 էջեր]։
  Գեղագիտական ճաշակի հետ կապված հարկ է նշել, որ Ն. Ռոշչինան, սովորողների գեղագիտական ճաշակի ձեւավորմանը նվիրված իր [3] աշխատությունում, հենվելով մաթեմատիկական գեղեցիկի արտաքին եւ ներքին գեղագիտության վրա, առանձնացնում է մաթեմատիկայի գեղագիտական զարգացման երեք մակարդակ։
   Դրանցից առաջինը նա համարում է զգայական կամ տեսողական մակարդակը՝ ի նկատի ունենալով մաթեմատիկական օբյեկների արտաքին գեղագիտությունը։
  Հաջորդ մակարդակը Ն. Ռոշչինան կոչում է այլընտրանքային մակարդակ, ի նկատի ունենալով, որ այս մակարդակը հնարավորություն է ընձեռում գեղեցիկը տեսնել մաթեմատիկական օբյեկտների համեմատության մեջ։
  Գեղագիտական ճաշակի ձեւավորման եւ զարգացման վերջին՝ երրորդ մակարդակը Ն. Ռոշչինան կոչում է բարձրագույն մակարդակ, ինչն ըստ նրա, թույլ է տալիս սովորողներին առաջադրված խնդիրների եւ դրանց լուծումների բազմազանությունից ընտրել հնարավոր «գեղեցիկն» եւ փաստարկել այդ ընտրությունն, ինչը ենթադրում է մաթեմատիկական օբյեկտների ինչպես արտաքին, այնպես էլ ներքին գեղագիտության ընկալում։
  Ըստ այդմ ակնհայտ է, որ հանրահաշվի եւ երկրաչափության միջառարկայական կապերը լավագույնս կարող են նպաստել սովորողների գեղագիտական ճաշակի ձեւավորմանն եւ զարգացմանը, ի ցույց դնելով մաթեմատիկական օբյեկտների ինչպես ներքին, այնպես էլ արտաքին գեղագիտությունը։
  Այս համատեքստում, արժեւորելով առհասարակ ուսուցման պրոցեսում միջառարկայական կապերի վեր հանման կարեւորությունն ու օգտակարությունը, ինչպես նաեւ սովորողների գեղագիտական ճաշակի ձեւավորման խնդիրները, սույն աշխատանքում փորձել ենք անդրադառնալ, մասնավորապես, հանրահաշիվ եւ երկրաչափություն առարկաների միջառարկայական կապերի որոշ դրսեւորումների վեր հանմանը։
  Ավելորդ չէ նշել, որ հանրահաշվի հանրակրթական կարեւորագույն արժեքներից ու առանձնահատկություններից մեկը նրա կիրառությունն 246ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ է հարակից ուսումնական առարկաներն ուսումնասիրելու, դրանցում առաջացած օրինաչափությունները հասկանալու եւ հիմնավորելու մեջ։
  Այստեղ հատկանշականն այն է, որ բացառությամբ հայոց լեզվի, ուսումնական այլ առարկաների (երկրաչափություն, ֆիզիկա, քիմիա, կենսաբանություն եւ այլն) հետ հանրահաշվի միջառարկայական կապերում «թելադրող» կողմը հենց հանրահաշիվն է։
  Առանձնակի «ամուր» են հատկապես երկրաչափության հետ հանրահաշվի միջառարկայական կապերը, որոնք, չնայած վերը նշած «թելադրող» հանգամանքի, ունեն երկակի բնույթ։
   Մի կողմից հանրահաշվական գիտելիքը օգտագործվում է երկրաչափական խնդիրներն ու պրոբլեմներն ուսումնասիրելու համար, մյուս կողմից առկա է նաեւ հակառակ կապը, երբ երկրաչափական խնդիրները լցնում են հանրահաշվական գիտելիքի կիրառման ոլորտը եւ առարկայական ու առավել հետաքրքիր են դարձնում հանրահաշվական «վերացական» նյութի ուսուցումը։
  Սույն աշխատանքը նվիրված է հենց այդ հակառակ կապի հնարավոր կիրառությունների վեր հանմանը։
  Ստորեւ նախ համառոտակի կնշենք երկրաչափական այն «գործիքակազմը» եւ հանրահաշվական խնդիրների այն դասերը, որոնցում երկրաչափական ապարատը, մեր կարծիքով, կարող է ունենալ իր արդյունավետ եւ էվրիստիկ կիրառությունը, որից հետո կքննարկենք հանրահաշվի դպրոցական դասընթացում դիտարկվող տարբեր տիպային եւ ոչ տիպային խնդիրներ եւ վերջիններիս լուծման համար հակիրճ կնշենք հայտնի հանրահաշվական մոտեցումների մասին ինչպես նաեւ կառաջարկենք երկրաչափական նոր մոտեցումներ՝ ի ցույց դնելով երկրաչափության ապարատի հնարավոր եւ օգտակար կիրառությունները հանրահաշվական նյութի ուսուցման պրոցեսում։
   Ընդ որում անհրաժեշտ է ի նկատի ունենալ, որ առաջարկվող երկրաչափական նոր մոտեցումները կիրառելի են ոչ միայն կոնկրետ դիտարկված առանձին խնդիրների լուծման համար, այլ ընդհանրապես հանրահաշվական խնդիրների վերոգրյալ դասերի համար, ինչում էլ կայանում է աշխատանքի բուն գիտամանկավարժական նորույթը։
  Այժմ անցնենք հանրահաշվական խնդիրների առանձին դասերի քննարկմանը։
  247ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ 1. Մոդուլով հավասարումների եւ անհավասարումների որոշակի դասեր։
  Ինչպես գիտենք, հանրահաշվի դպրոցական դասընթացում դիտարկվում են տարբեր տիպի մոդուլով հավասարումներ եւ անհավասարումներ եւ մեկից ավել մոդուլ պարունակող հավասարումների կամ անհավասարումների լուծման համար հայտնի հանրահաշվական մոտեցումը այսպես կոչված միջակայքերի եղանակն է [4, 52-54 էջեր], որը որպես մեթոդ էությամբ բավական պարզ ու կիրառելի լինելով հանդերձ մի քանի մոդուլների պարագայում նաեւ զգալի ժամանակատարր է։
  Ստորեւ, որոշակի դասի մոդուլով հավասարումների եւ անհավասարումների համար կառաջարկենք լուծման այլ մոտեցում։
  Այսպես, ի նկատի ունենալով իրական թվի մոդուլի երկրաչափական մեկնաբանությունը, համաձայն որի կամայական a իրական թվի մոդուլը, դա կոորդինատային ուղղի վրա կետի՝ սկզբնակետից ունեցած հեռավորությունն է, եւ հետեւյալ երկրաչափական հայտնի, ակնհայտ առնչությունները, այն է` միեւնույն ուղղին պատկանող կամայական A ; B եւ X կետերի համար AX  BX  AB [5, էջ 87], ընդ որում.  հավասարության դեպքը տեղի ունի այն եւ միայն այն դեպքում, երբ X կետը պատկանում է AB հատվածին,  երբ X կետը չի պատկանում AB հատվածին, ապա AX  BX  2 XM , որտեղ M -ը AB հատվածի միջնակետն է, գումարը կարելի է դիտարկել որպես հատվածների երկարությունների գումար, որտեղ A  a  -ն, B  b  -ն եւ X  x  -ը կոորդինատային ուղղին պատկանող կամայական կետեր են։
  Այսպիսի մոտեցման կիրառման արդյունքում AX  BX  2 XM հավասարությունը հնարավորություն է ընձեռում դիտարկվող երկու մոդուլների գումարը փոխարինել իրեն համարժեք մեկ մոդուլով եւ, ըստ այդմ, համապատասխան հավասարումներում կամ անհավասարումներում խուսափել միջակայքերի եղանակից։
  248ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ Այսպես, համաձայն վերը նշածի, օրինակ հավասարման համար կունենանք հետեւյալ դեպքերը.  երբ  երբ երբ r  a  b եթե եւ եթե , ապա տրված հավասարումը համարժեք է կամ որ նույնն է՝ հավասարմանը։
  Հեշտ է նկատել, որ առաջարկվող մոտեցման բազմակի կիրառման արդյունքում, նույն կերպ կարող են լուծվել նաեւ եւ այլ տիպի հավասարումները կամ համապատասխան անհավասարումները, որոնցում  -ն    0  , a -ն, b -ն, c -ն, d -ն եւ r -ը կամայական իրական թվեր են։
  Օրինակ 1։
   Լուծել x  1  x  3  6 հավասարումը [4, էջ 56]։
  Լուծում։
  Ունենք՝ Պատ.` 2. Պարամետրական հավասարումների եւ համակարգերի որոշակի դասեր։
  Պարամետրական հավասարումների եւ համակարգերի լուծման հանրահաշվական հայտնի մոտեցումների հիմքում ընկած է պարամետրից կախված գծային եւ քառակուսային հավասարումների արմատների գոյության հայտնի բանաձեւերը [6, 209-216 Էջեր]։
  249ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ Ի նկատի ունենալով երկրաչափության դպրոցական դասընթացից հայտնի տարբեր երկրաչափական օբյեկտների փոխադարձ դասավորությունների հնարավոր դեպքերը (օրինակ շրջանագծի եւ ուղղի կամ երկու շրջանագծերի փոխադարձ դասավորության հնարավոր դեպքերը) [7, 40-42 էջեր], մեր կարծիքով պարամետրից կախված բոլոր այն հավասարումները կամ համակարգերը, որոնց երկրաչափական «մեկնաբանությունները» հանգում են, օրինակ, շրջանագծի եւ ուղղի կամ երկու շրջանագծերի փոխդասավորությունների քննարկմանը, կարող են հեշտությամբ լուծվել երկրաչափական ապարատի անմիջական կիրառման արդյունքում, ինչը հնարավորություն կընձեռի խուսափել վերոգրյալ հանրահաշվական մոտեցումներից։
  Օրինակ 2։
   a պարամետրի ո՞ր արժեքների դեպքում համակարգն ունի ճիշտ երկու լուծում [8, էջ 37]։
  Լուծում։
   Հեշտ է նկատել, որ երբ համակարգը լուծում չունի, իսկ երբ առաջին հավասարումն ապա տրված ապա համակարգի ուղղանկյուն դեկարտյան կոորդինատային համակարգում կներկայացնի նով եւ կենտրոR  2  a  1  շառավղով շրջանագիծ, իսկ երկրորդ հավասարումը՝ y   x ուղղի նկատմամբ համաչափ եւ կոորդինատների սկզբնակետից կամ որ նույնն է, շրջանագծի կենտրոնից d  7 չափով հեռացված զուգահեռ ուղիղներ (տես նկ. 1)։
  Պարզ է, որ տրված համակարգը կունենա ճիշտ երկու լուծում այն եւ միայն այն դեպքում, երբ նշված զուգահեռ ուղիղները կշոշափեն Նկ. 1 250ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ նշված շրջանագիծը, այսինքն երբ Պատ.` a  2, 5 ։
  Օրինակ a պարամետրի որ արժեքների դեպքում x  4 x  a  6 a  12 հավասարման իրական արմատների քառակուսիների տարբերության մոդուլը կընդունի մեծագույն արժեք [9, էջ Լուծում։
   Նկատենք, որ տրված ելակետային հավասարումը համարժեք է  1 հավասարմանը, որը xOa ուղղանկյուն դեկարտյան կոորդինատային համակարգում ներկայացնում է կենտրոնով եւ շառավղով շրջանագծի հավասարում (տես նկ. 2)։
   Հեշտ է նկատել, որ եթե տրված հավասարումը a պարամետրի ինչ որ արժեքի դեպքում ունի իրական արմատներ, ապա այդ արմատների քառակուսիների տարբերությունը, ի նկատի ունենալով նաեւ Վիետի թեորեմը, հավասար a 0 կլինի 3 լարի երկարության քառապատիկին եւ ուրեմն, այն կընդունի մեծագույն արժեք, երբ լարի երկարությունը լինի առավելագույնը։
   Իսկ դա տեղի կունենա այն եւ միայն այն դեպքում, երբ լարը հանդիսանա շրջանագծի տրամագիծ, այսինքն երբ a  3 ։
  Պատ.` Նկ. 2 3. Հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիաներից կազմված տարբեր արտահայտությունների արժեքների որոշում։
  251ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ Հանրահաշվի դպրոցական դասընթացում հանդիպում են տարբեր վարժություններ, որոնցում պահանջվում է որոշել հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիաներից կազմված տարբեր արտահայտությունների արժեքները եւ ընդունված հանրահաշվական մոտեցումը ենթադրում է այդ արտահայտությունները դիտարկել որպես անկյուններ, գնահատել վերջիններիս քառորդը եւ, հաշվելով այդ անկյունների սինուսը, կոսինուսը, տանգենսը կամ կոտանգենսը, ի վերջո որոշել ելակետային արտահայտության արժեքը [10, 155-160 էջեր]։
   Ստորեւ կառաջարկենք նմանատիպ խնդիրների լուծման ժամանակ կիրառել այսպես կոչված «քառակուսային ցանցի» մեթոդը, ըստ որի բավական է դիտարկել միավոր կողմով քառակուսիներից կազմված «ցանց» եւ նրանում, խնդրի պայմաններից ելնելով, հարմար կառուցումների միջոցով, անմիջականորեն հաշվել պահանջվող արտահայտության արժեքը։
   Առաջարկվող մոտեցումը, կարծում ենք, կարելի է համարել մեթոդ, ելնելով Պոյայի հայտնի այն դիտարկումից, համաձայն որի ամեն մի հնարք, որը կիրառելի է մեկից ավել դեպքերում, կարելի է համարել մեթոդ [11, էջ 14]։
  Օրինակ 4։
   Որոշել arctg 1  arctg թյան արժեքը [12, էջ 312]։
  Լուծում։
   Դիտարկենք արտահայտուչափսերի քառակուսային ցանցը (տես եւ նկ. 3)։
   Հեշտ է նկատել, որ  ACE  90 0 եւ ուղղանկյուն եռանկյուններից ունենք՝ Նկ. 3 եւ քանի որ  BAC ;  CAD եւ  DAF 252ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ անկյունները սուր են, ուրեմն՝  BAC  arctg 1 ;  CAD  arctg մյուս կողմից Պատ.` Հավելենք, որ ըստ նկ. 3-ի, դիտարկելով  CDA ;  ADF եւ ուղղանկյուն ապացուցել, որ եռանկյուններում, համապատասխանաբար, եւ  FDE անկյունները, հեշտությամբ կարելի է 4. Եռանկյունաչափական տարբեր հավասարությունների ապացուցում։
  Հանրահաշվի դպրոցական դասընթացում հանդիպում են բազում վարժություններ, որոնցում պահանջվում է ապացուցել եռանկյունաչափական տարբեր հավասարություններ եւ ընդունված հանրահաշվական մոտեցումը ենթադրում է տրված արտահայտությունների ձեւափոխություն՝ կիրառելով հիմնական եռանկյունաչափական նույնությունները, բերման բանաձեւերը, երկու անկյունների գումարի եւ տարբերության, կրկնակի անկյան, կես անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաների բանաձեւերը եւ այլն [10, 51-76 էջեր]։
   Ստորեւ կառաջարկենք նմանատիպ դեպքերում դիտարկել «հարմար» եռանկյուններ կամ բազմանկյուններ եւ, օգտվելով երկրաչափության դպրոցական դասընթացից հայտնի տարբեր թեորեմներից (օրինակ եռանկյունների համար սինուսների կամ կոսինուսների թեորեմներից կամ վեկտորական տարբեր առնչություններից) [13, 81-82 էջեր], անմիջականորեն հանգել պահանջվող հավասարության ապացուցմանը։
  Օրինակ 5։
   Ապացուցել հավասարությունը [10, էջ 83]։
  253ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ Լուծում։
   Դիտարկենք O կենտրոն եւ միավոր արտագծյալ շրջաA 1 A 2 A 3 A 4 A 5 կանոնավոր բազմանկյունը նագծի շառավիղ ունեցող (տես նկ. Երկրաչափության դպրոցական դասընթացից հայտնի է, O կենտրոնով կամայական որ կանոնավոր n -անկյուն բազմանկյան հետեւյալ համար տեղի ունի հավասարությունը՝ հետեւաբար Նկ. 4 կանոնավոր հնգանկյան համար, մասնավորաբար, կունենանք՝ որտեղից կստանանք՝   , ինչն էլ պահանջվում էր ապացուցել։
  Հավելենք, որ նմանատիպ մոտեցման արդյունքում, կանոնավոր հնգանկյան փոխարեն դիտարկելով կանոնավոր յոթանկյուն, անմիջականորեն կհանգենք cos հավասարության ապացուցմանը։
  Օրինակ 6։
   Ապացուցել  4sin 70 0  2 հավասարությունը [10, էջ 194]։
   C  90 0 ուղիղ անկյունով  ABC ուղղանկյուն եռանկյունը, որում  B  10 եւ AC  1 (տես նկ. 5)։
   Այս եռանկյան BC եւ AB կողմերի վրա վերցնենք, համապատասխանաբար, D եւ E կետերն այնպես, որ  CAD  60 0 եւ  EDB  10 0 ։
    ADC ; Լուծում։
   Դիտարկենք 254ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ  AED եւ  BED եռանկյուններից հեշտ է նկատել, որ  ADC  30 0 ;  DAE   DEA  20 0 եւ  EDB   EBD  10 0 , հետեւաբար BE  ED  DA  2 AC  2 ։
   Մյուս կունենանք՝ կողմից  ABC եռանկյան համար սինուսների թեորեմից կստանանք՝  AED եռանկյունուց կունենանք՝ AE  2 ED cos 20 0  4cos 20 0  4sin 70 0 ։
   Քանի ուրեմն կստանանք՝ որ իսկ  4sin 70 0  2 , ինչն էլ պահանջվում էր ապացուցել։
  Ամփոփելով կարող ենք արձանագրել, որ երկրաչափական ապարատն իր արդյունավետ եւ էվրիստիկ կիրառությունը կարող է ունենալ հանրահաշվական տարբեր տիպային եւ ոչ տիպային խնդիրների (մոդուլով հավասարումներ, պարամետրական հավասարումներ եւ համակարգեր, ե- A ռանկյունաչափական նույնություններ) լուծման ժաՆկ. 5 մանակ, ինչն ինքնին միջառարկայական կապերի արտացոլման լավագույն դրսեւորում է։
   Ըստ այդմ կարող ենք փաստել, որ միջառարկայական կապերի վեր հանումը թույլ է տալիս էլ ավելի լավ ընկալելու իրականության մեջ գոյություն ունեցող միջառարկայական կապերի գեղագիտական նշանակությունը, ինչպես նաեւ նպաստում է սովորողների՝  ուսուցանվող առարկայի նկատմամբ հետաքրքրությունների մեծացմանը,  ճանաչողության գործընթացի ակտիվացմանը,  տրամաբանական եւ ստեղծագործական մտածողության զարգացմանը,  համադրող եւ ընդհանրացնող ունակությունների ձեւավորմանը։
  Հետազոտությունն իրականացվել է ՀՀ ԿԳՆ գիտության պետական կոմիտեի տրամադրած ֆինանսավորմամբ` 18T-5C287 ծածկագրով գիտական թեմայի շրջանակներում։

Աշխատանքը նվիրված է մաթեմատիկայի դպրոցական դասընթացում հանրահաշվի եւ երկրաչափության միջառարկայական կապերի որոշ հնարավոր դրսեւորումների վեր հանմանը։
  Հոդվածում նախապես հնարավորինս հակիրճ անդրադարձ է կատարվել դիդակտիկայի տեսանկյունից միջառարկայական կապերի էությանն ընդհանրապես, որից հետո առանձնացված եւ վեր են հանված հանրահաշվական խնդիրների այդ դասերը։
  Աշխատանքում քննարկված են նաեւ հանրահաշվի դպրոցական դասընթացում դիտարկվող տարբեր ոչ տիպային խնդիրներ, որոնց լուծման ընթացքում առաջարկվել են երկրաչափական ապարատի անմիջական կիրառմամբ նոր մոտեցումներ։
