ՄԵՏԱՂԱԿԱՆ ՆԱՆՈՄԱՍՆԻԿՈՎ ԿԱՊՎԱԾ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆԴԻՊՈԼԱՅԻՆ ՃԱՌԱԳԱՅԹԻՉՆԵՐԸ ԱՐՏԱՔԻՆԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ԴԱՇՏՈՒՄՆերածությունՔվանտային  խճճված  վիճակը,  որը  քվանտային  մեխանիկայում  սուպերպոզիցիայի  սկզբունքի  դրսևորումներից  է,  ենթադրում  է  համակարգի  մի  վիճակ,  որի  ալիքային  ֆունկցիան  չի  ներկայացվում  առանձին  ստացիոնար  վիճակների ալիքային ֆունկցիաների տեսքով։
  Ամենապարզ համակարգը, որումկարելի  է  ստանալ  խճճված  վիճակ,  երկու  քվանտային  ճառագայթիչներիցկազմված  համակարգն  է։
   Այս  համակարգի  հիման  վրա  բազմաթիվ  ուսումնասիրություններ  են  կատարվել  [1-6],  բայց  քիչ  ուշադրություն  է  արժանացելխճճված  վիճակի  ձևավորման  և  ռելաքսացման  պրոցեսների  ղեկավարմանը,որը  ավելի  հետաքրքրական  է  քվանտային  ինֆորմատիկայում  կիրառությանտեսանկյունից։
   Պետք  է  նշել,  որ  մասնավորապես  խճճված  վիճակի  ձևավորման պրոցեսը արագացնելու հնարավոր եղանակներից են Պյորսելի երևույթը,ինչպես  նաև  գերճառագայթման  պրոցեսը  [6]։
   Ուշագրավ  արդյունքներ  ենստացվել,  նաև  այդ  պրոցեսի  վրա  ռեզոնանսային  էլեմենտի  ազդեցությանդեպքում  [7]։
   Մենք  դիտարկել  ենք  նմանատիպ  համակարգ  և  ուսումնասիրելենք խճճված վիճակի ձևավորման արագացման վրա արտաքին ռեզնանսայինդաշտի հավելյալ ազդեցությունը։
 Օպտիկական  հաճախությունների  տիրույթում  քվանտային  դիպոլայինճառագայթիչների (ՔԴՃ), ինչպիսիք են մոլեկուլները կամ քվանտային կետերըև մետաղական նանոմասնիկում (ՄՆՄ) լոկալիզացված մակերևութային պլազմոնի (ԼՄՊ) միջև ռեզոնանսային կապը թույլ է տալիս ղեկավարել ճառագայթվող  էլեկտրամագնիսական  էներգիայի  հոսքը,  և  ընկած  է  արագ  զարգացողքվանտային  պլազմոնիկայի  հիմքում  [8]։
   Մետաղական  նանոկառուցվածքիհետ  մեկ  մոլեկուլի  փոխազդեցությանը  վերաբերող  փորձերը  [9-11],  հիմք  ենշարունակելու  ընտրված  ուղղությունը։
   ՔԴՃ-ՄՆՄ  համակարգի  ամենաքննարկվող հատկությունը ֆլուրեսցենտային ճառագայթման փոփոխություննէ  (ուժեղացում  կամ  թուլացում),  որը  որոշվում  է  ճառագայթային  և  ոչ  ճառագայթային  անցումների  տևողություններով,  վերջինները  մեծանում  են  ՄՆՄ-իշրջակայքում [10-14]։
 Ներկա  աշխատանքում  մենք  ցույց  ենք  տալիս,  որ  արտաքին  ռեզոնանսային  էլեկտրամագնիսական  դաշտի  առկայությամբ,  ՄՆՄ-ի  հետ  ռեզոնանսորեն կապված երկու ՔԴՃ-երը կարող են ձևավորել կայուն սուպերպոզիցիոնվիճակ ավելի արագ, քան մեկ առանձնացված ՔԴՃ-ի սպոնտան անցումը։
 Քննարկվող  ռեզոնանսային  համակարգի  համար  իրականանում  ենհետևյալ կարևոր պայմանները՝ԼՄՊ-ի  մարման  արագությունը  շատ  ավելի  մեծ  է  (5  կարգով),  քանառանձնացված մեկ ՔԴՃ-ի սպոնտան անցման արագությունը։
  Սա թույլ կտաանտեսելու  ՄՆՄ-ի  արձագանքի  հապաղումը։
   Միևնույն  ժամանակ  ենթադրվում  է,  որ  ՔԴՃ-ՄՆՄ-ՔԴՃ  կապն այնքան ուժեղ է,  որ այդ համակարգի  ռելաքսացիոն  պրոցեսն  ավելի  արագ  է,  քան  առանձնացված  ՔԴՃ-ինը,  սա  իրհերթին թույլ կտա անտեսելու ՔԴՃ-ի սպոնտան անցումը։
 Ենթադրվում  է,  որ  ԼՄՊ-ի  գրգռումը  ՄՆՄ-ում  ազատ  էլեկտրոնների  տատանումների  արդյունք  է,  այդ  տատանումները  նանոչափերի  ՄՆՄ-ի  դեպքումկարող են դիտարկվել դասական հոսանքներ, քանի որ մեծ թվով էլեկտրոններեն մասնակցում այդ տատանումներին (∼100 nm−3), ուստի դրանց էներգետիկսպեկտրը  կարելի  է  համարել  անընդհատ։
   Այս  դասական  հոսանքները  հետագայում կներկայացվեն ԼՄՊ-ի քվանտային կոհերենտ վիճակների միջոցով [15]։
 Ենթադրվում է, նաև, որ ժամանակի սկզբնապահին գրգռված է միայն մեկՔԴՃ, իսկ արտաքին ռեզոնանսային դաշտն այնքան թույլ է, որ երկու գրգռվածՔԴՃ-երով վիճակը բացառվում է։
 Համարում ենք, որ արտաքին դաշտի և ՄՆՄ-ի կապը ռեզոնանսային է, ևարտաքին  դաշտի  անմիջական  ազդեցությունը  ՔԴՃ-երի  վրա  անհամեմատփոքր է, ՄՆՄ-ի միջոցով ազդեցությունից։
 2-րդ  ենթադրությունը  թույլ  է  տալիս  խնդիրը  լուծել  կիսադասական  մոտավորությամբ։
   Բացի  այս,  ռեզոնանսորեն  կապված  ՔԴՃ-ՄՆՄ  համակարգիռելաքսացման  դինամիկայի  ուսումնասիրության  ընթացքում  պարզվել  է,  որքվանտային  [16]  և  կիսադասական  [17]  մոտեցումները  նույն  արդյունքն  ենտալիս,  երբ  քվանտային  մոտեցման  դեպքում  հոսանքները  բնութագրվում  ենԼՄՊ-ի  կոհերենտ  վիճակներով։
   Ներկա  շարադրանքում,  մենք  ևս  կօգտագործենք կիսադասական մոտավորությունը։
 ՏեսությունՔննարկվող  ՔԴՃ-ՄՆՄ-ՔԴՃ  համակարգի  սխեմատիկ  տեսքը  պատկերված  է  նկ.  1-ում,  այն  բաղկացած  է  երկու  նույնական  ՔԴՃ-երից,  որոնքգտնվում են ՄՆՄ-ի կենտրոնով անցնող ուղղի վրա, ՄՆՄ-ի համապատասխանաբար ձախ և աջ կողմերում։
 Նկ. 1Ենթադրվում  է,  որ  արտաքին  լազերային  իմպուլսը  ձախ  կողմի  ՔԴՃ-ն,որը ՄՆՄ-ի կենտրոնից գտնվում է R10 հեռավորության վրա, զրոյական վիճակից բերում է 2-րդ՝ գրգռված վիճակի, ապա ՔԴՃ-ն ոչ ճառագայթային անցմանմիջցով  անցնում  է  օպտիկապես  ակտիվ  1  վիճակին`  E1  էներգիայով։
   Այդ  պահին  (սկզբնապահին),  երկրորդ՝  ՄՆՄ-ի  կենտրոնից  R10  հեռավորության  վրագտնվող  ՔԴՃ-ն  հանգստի  վիճակում  է՝  E0  էներգիայով։
   Համակարգի  վրագործում էդաշտ։
 1→  0  անցումը  ռեզոնանսի  մեջ  է  ԼՄՊ-ի  սեփական  հաճախության  հետ,ինչպես  նաև  արտաքին  դաշտի  հետ։
   Եռամակարդակ  համակարգի  օգտագործումը  հնարավորություն  է  տալիս  զերծ  պահել  բուն  ռելաքսացման  պրոցեսը գրգռման պրոցեսից։
  Համակարգի ալիքային ֆունկցիան ունի հետեւյալ տեսքը՝ (E1+E0)t ։
    (2)Այստեղ  ϕ00, ϕ10, ϕ01-երը  ՔԴՃ-երի  համակարգի  ալիքային  ֆունկցիաներնեն համապատասխանաբար, երբ երկուսն էլ հանգստի վիճակում են, առաջինը(ձախակողմյանը) գրգռված է, մյուսը՝ ոչ և երկրորդը (աջակողմյանը) գրգռվածէ,  իսկ  առաջինը  ոչ,  b00, b10, b01-երը  համապատասխան  վիճակների  հավանականության  ամպլիտուդներն  են։
   Առաջին  (երկրորդ)  ՔԴՃ-ի  դիպոլային  մոմենտը կլինի՝ որտեղ c. c–ն նշում է կոմպլեքս համալուծը ևԵնթադրենք,  որ  ՔԴՃ-երի  հեռավորությունը  ՄՆՄ-ից  շատ  ավելի  մեծ  է,քան  ՄՆՄ-ի  շառավիղը  (նկ.1  a)  և  բոլոր  չափերը  փոքր  են  ալիքի    երկարությունից՝ >>max[R10, R01], r<<min[R10, R01], այնպես, որ դրանց ստեղծած դաշտը  ՄՆՄ-ի  վրա  կարելի  է  համարել  համասեռ։
   Այդ  դաշտը  կունենա  հետևյալտեսքը՝3 ] = E⃗⃗⃗0e−i𝜔0t + c. c։
                            (5)Այստեղ՝  e0  եւ  e2-ը  համապատասխանաբար  վակումի  և  արտաքին  միջավայրի  դիէլեկտրական  հաստատուններն  են։
   ՄՆՄ-ի  վրա  բացի  այս  դաշտիցազդում է արտաքին ռեզոնանսային դաշտ և այս երկուսի ազդեցությամբ ՄՆՄում  գրգռվում  է  ԼՄՊ,  որն  իր  հերթին հետադարձ  դաշտ  է  ստեղծում  ՔԴՃ-երիշրջակայքում, որը ունի հետևյալ տեսքը՝որտեղ  e1 = e1r + ie1i  –ը  ՄՆՄ-ի  հարաբերական  դիէլեկտրական  թափանցելիությունն է։
 Օգտագործելով  ժամանակից  կախված  Շրոդինգերի  հավասարումը՝  (6)բանաձևով  տրված  դաշտի  պայմաններում,  ինչպես  նաեւ  աշխատելովպտտվող  դաշտի  մոտավորության  սահմաններում,  հավանականությանամպլիտուդների համար կստանանք հետևյալ արտահայտությունները՝∗𝑑⃗) b01։
                            (9)Կետը  նշանակում  է  ածանցյալ  ըստ  ժամանակի։
   Նշենք,  որ  սկզբնափուլերը  ներառված  են  b10, b01, b00-ում,  ինչպես  նաև  ℰ⃗0-ում։
   Ստացվածարտահայտությունները  ավելի  պարզ  տեսք  կունենան,  եթե  դիտարկենքռեզոնանսի  դեպքը  (ԼՄՊ-ի  մարումները  հարաբերականորեն  դանդաղ  են),այսինքն  տեղի  ունեն  հետևյալ  առնչությունները՝  |e1𝑟 + 2e2| ≪ e1𝑖  եւ  e2 ≫ e1𝑖։
 Առանց  ընդհանրությունը  խախտելու,  ենթադրենք,  որ  բոլոր  մեծություններըիրական են։
  Նշվածները հաշվի առնելով կունենանք՝որտեղ կատարված են հետեւյալ նշանակումները՝6 ℰ⃗0𝑑⃗∗ ։
             (13)Բազմապատկենք  (10)-ը  β10-ով,  (11)-ը  β01-ով  եւ  գումարենք  իրար,  կստանանք՝2։
                      (14)Այսպիսով երեք դիֆերենցիալ հավասարումներից կազմված համակարգը(10-12)  բերվեց  երկուսով  (12,  14)  կազմվածին։
   Լուծելով  վերջինը  ստանումենք՝այստեղ`𝜒-ն  և  A-ն  հաստատուններ  են,  որոնք  կորոշվեն  b00  𝛾 = √𝑞2𝜒2 − 4𝛼2։
                                              (16)2 = 1  եւսկզբնական  պայմաններից։
   Ենթադրենք՝  սկզբնապահին,  b01(0) = 0,  b00(0) = 2 ։
   Վերջապես,  հավանականության1, b10(0) = 1,  այս  պայմաններում՝  𝜒 = β10 ամպլիտուդների համար կգրենք՝2 ։
                                      (19)Այստեղ՝ A =  ։
 Նախքան  արդյունքների  քննարկմանը  անցնելը,  անդրադառնանք  վերըարված մի շատ կարևոր ենթադրության, ըստ որի՝ ՔԴՃ-ՄՆՄ-ՔԴՃ համակարգի ռելաքսացիան ավելի արագ է, քան մեկուսացված ՔԴՃ-ինը։
  (17-19) բանաձևերում  երևում  է,  որ  կապված  համակարգի  ռելաքսացման  արագությանբնութագրիչ  մեծությունը  𝛾-ն  է։
   Մեր  ենթադրությունների  շրջանակում  արտաքին դաշտը փոքր է, այնպես, որ 𝛾-ի (16) արտահայտության մեջ, արմատի տակերկրորդ  գումարելին,  որը  պայմանավորված  է  դաշտով,  փոքր  կլինի  առա2  արտադրյալով։
  Այսպիսով՝ կազջինից, ու 𝛾-ի արժեքը մեծապես կորոշվի 𝑞β10 մենք  վերջինի  եւ  մեկուսացված  ՔԴՃ-ի  ռելաքսացման  արագության  հարաբերությունը՝ օգտվելով Վիգներ-Վայցկոպֆի տեսության արդյունքներից [18]`որտեղ,  -ն  ՔԴՃ-ի  անցմանը  համապատասխանող  ալիքի  երկարությունն  է։
 Տարածված  դիէլեկտրիկների  համար  (օր.՝  ապակի  կամ  պոլիմեր)  𝜀2=2.25  է,ռեզոնանսային  պայմանները  (ԼՄՊ-ի  դանդաղ  մարման  համար)  հետևյալն  են՝ոսկու  դեպքում  ∼530  nm  ալիքի  երկարության  համար  e1𝑖 ≅2,35  և  արծաթիդեպքում ∼400 nm ալիքի երկարության համար e1𝑖 ≅0,22 [19]։
  Դիտարկելով 5nm  շառավղով  ՄՆՄ  եւ  max[R10,  R01]  =15  nm  վերցնելով,  η  հարաբերությանհամար ստանում ենք՝ մի դեպքում  ≈17 (ոսկի) և մյուս դեպքում ≈77 (արծաթ),այդպիսով, ամբողջությամբ արդարացնելով վերոնշյալ մոտավորությունը։
 Արդյունքներ և ամփոփումՄասնավորեցնենք  դիտարկումը,  անցնելով  սիմետրիկ  ՔԴՃ-ՄՆՄ-ՔԴՃհամակարգի, այսինքն այն դեպքին, երբ  R10 = R01։
  Նկ.2 a, b-ում պատկերվածեն b00, b10, b01 հավանականության ամպլիտուդների քառակուսիների կախումըժամանակից ( միավորներով) ոսկյա նանոմասնիկի դեպքում։
  Ռեզոնանսայինէլեմենտի  առկայությամբ  (առանց  դաշտի)  ՔԴՃ-ի  ռելաքսացիայի  ուսումնասիրությունները  [7,16,17]  ցույց  էին  տվել,  որ  ռեզոնանսորեն  կապված  ՔԴՃՄՆՄ  (ՔԴՃ-ՄՆՄ-ՔԴՃ)  համակարգի  ռելաքսացման  վարքը,  այլեւս  չի  բնութագրվում  էքսպոնենտով,  ինչպես  Վիգներ-Վայցկոպֆի  մոտեցման  դեպքում  [18],այլ  ցուցաբերում  է  աստիճանաձեւ  վարք,  նկ.  2-ից  երևում  է  որ,  դաշտի  առկայությամբ, եւս այս միտումը պահպանվում է։
 ԠՄյուս կողմից արտաքին դաշտիառկայության  պարագայում,  նույնպես,  առաջանում  է  կայուն  սուպերպոզիցիոն,  խճճված  վիճակ,  որը  կարելի  է  ղեկավարել  փոփոխելով  դաշտի  ինտենսիվությունը։
  Դաշտի բացակայության պարագայում նույն խնդիրը [7] իրականանալի դարձնելու համար մի կարևոր ենթադրություն է արված. ենթադրվումէ, որ ժամանակի սկզբնապահին արդեն զրոյից տարբեր հավանականությամբգոյություն  ունի  սուպերպոզիցիոն  վիճակ։
   Տեխնիկական  իրականացման  տեսանկյունից  այս  պայմանը  բավական  դժվար  իրականացվող  է,  մինչդեռ  ուշագրավ  է  այն  փաստը,  որ  դաշտի  առկայությամբ  սուպերպոզիցիոն  վիճակն  առաջանում է առանց նմանօրինակ նախապայմանների։
  Ներկայում շատ արագզարգացող  քվանտային  ինֆորմատիկայում  կիրառական  կարևոր  նշանակություն  ունեն  ՔԴՃ-երի  անցումային  պրոցեսները,  ինչպես  նաեւ  վերջիններիհնարավոր ղեկավարումը։
   Ինչպես երևում  է նկ.  2-ից՝  կախված դաշտով  պայմանավորված  ժամանակային  հաստատունի  (α)  եւ  ՔԴՃ-ի՝  ՄՆՄ-ի  միջոցովինքնազդեցության դեպքում անցման բնութագրական ժամանակի հարաբերությունից,  անցումային  պրոցեսը  փոխվում  է  (արագանում  է  կամ  դանդաղում),այդպիսով  հնարավորություն  ընձեռելով  վերոնշյալ  պրոցեսը  դարձնել  կառավարելի։
   Հատկանշական  է,  որ  α/q  հարաբերությունը  կարելի  է  փոփոխել  ոչմիայն  դաշտի  մեծությունը  փոփոխելով,  ինչպես  երևում  է  (13)  նշանակումներից,  α/q  հարաբերության  մեծությունը  կարելի  է  փոփոխել,  փոփոխելով  ՔԴՃերի հեռավորությունը ՄՆՄ-ից։
 Ամփոփելով՝  մենք  անալիտիկ  ուսումնասիրել  ենք  ՄՆՄ-ի  հետ  ռեզոնանսորեն կապված երկու  ՔԴՃ-երի  ռելաքսացման  դինամիկան՝ օգտագործելով կիսադասական մոտավորությունը և հանգել ենք հետևյալ արդյունքներին՝•  Արտաքին  ռեզոնանսային  դաշտի  առկայության  դեպքում  ՔԴՃ-ՄՆՄՔԴՃ համակարգում ձևավորվում է կայուն խճճված վիճակ•  Դաշտի  առկայությունը  հանգեցնում  է  սուպերպոզիցիոն  վիճակիստեղծմանը՝  առանց  նախապես  ստեղծված  պայմանների  (սկզբնապահին՝ ոչ զրոյական սուպերպոզիցիոն վիճակ)•  Դաշտի մեծությունը և ՔԴՃ-ՄՆՄ հեռավորությունը փոխելով կարելի էղեկավարել  ՔԴՃ-ՄՆՄ-ՔԴՃ  համակարգի  անցումային  պրոցեսը  (արագացնել կամ դանդաղեցնել)։
 Նկ 2. Հանգստի վիճակի և գրգռված ՔԴՃ-ով վիճակի հավանականությանամպլիտուդների, համապատասխանաբար b00, b10, b01, քառակուսիների կախումըժամանակից՝ նորմավորված ըստ մեկուսացված ՔԴՃ-ի ռելաքսացման ժամանակի՝դաշտի α=0.1q (a) եւ α = 0.22q (b) պայմաններին բավարարող արժեքների դեպքում։
 ԳրականությունԹորգոմ ԵզեկյանՄԵՏԱՂԱԿԱՆ ՆԱՆՈՄԱՍՆԻԿՈՎ ԿԱՊՎԱԾ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ԴԻՊՈԼԱՅԻՆՃԱՌԱԳԱՅԹԻՉՆԵՐԸ ԱՐՏԱՔԻՆ ԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ԴԱՇՏՈՒՄԲանալի բառեր` Քվանտային խճճվածություն, քվանտային դիպոլային ճառագայթչի վարքիղեկավարում, լոկալիզացված մակերեւութային պլազմոնԱմփոփում։

Հետազոտվում է մետաղական նանոմասնիկի միջոցով ռեզոնանսորեն կապված երկու  քվանտային  դիպոլային  ճառագայթիչների  (մոլեկուլների,  կիսահաղորդչային  քվանտային  կետերի  և  այլն)  ռելաքսացման  վարքն  արտաքին  ռեզոնանսային  էլեկտրամագնիսական  դաշտի  առկայության  պայմաններում։
   Ցույց  է  տրվել,  որ  արտաքին  դաշտը  էապես  նպաստում է համակարգում ձևավորված խճճված վիճակի ռելաքսացման ընթացքի արագացման  վրա`  հատկապես  նրա  սկզբնական  էտապում։
   Հատկանշական  է,  նաև,  որ  դաշտի  առկայության  դեպքում  համակարգը  ռելաքսացվում  է  ոչ  ամբողջությամբ,  այլ  մասնակիորեն։
   Արտաքին  էլեկտրամագնիսական  դաշտի  օգնությամբ  ռելաքսացման  պրոցեսի  կառավարման հնարավորությունը, ինֆորմացիայի մշակման օպտիկական համակարգերի տարրային  հենքը հարստացնելու ուղիներից է։
