1.  Ներածություն։
  Մի շարք մաթեմատիկական, ֆիզիկական, տեխնիկական և այլ բնույթի խնդիրների լուծումը պահանջում է տարրական ֆունկցիաների  արժեքների  հաշվում  փոփոխականի  տարբեր  արժեքների  դեպքում։
   Այդիսկ  պատճառով  արդեն  միջնադարում  ստեղծվեցին  եռանկյունաչափականֆունկցիաների արժեքների աղյուսակներ, ինչպես նաև բանաձևեր՝ որոշ ֆունկցիաների արժեքների մոտավոր հաշվման համար։
  Իսկ ավելի ուշ լայն կիրառումստացան նաև շարքերի տեսությունը, շղթայական կոտորակները և այլն, որոնցմիջոցով ներկայացվում էին տարրական ֆունկցիաները և որոշվում էին նրանցարժեքները [1-4]։
  Նորագույն տեխնոլոգիաների զարգացմանն ընդառաջ վերջինտարիներին  համապատասխան  մասնագետների  կողմից  ստեղծվել  են  համակարգչային  մաթեմատիկական  փաթեթներ,  որոնք  հզոր  գործիք  են  զանազանմաթեմատիկական խնդիրների լուծման, մասնավորապես, տարրական ֆունկցիաների արժեքների հաշվման համար։
  Նմանատիպ փաթեթներից են MAPLE,MATHEMATICA,  MATLAB,  MACSYMA  և  այլ  համակարգչային  փաթեթներ։
 Մասնավորապես,  MAPLE  փաթեթը  զանազան  մաթեմատիկական  խնդիրներիլուծման համար հզոր և ճկուն գործիք է։
  Փաթեթի ավելի քան 2000 հրամաններըհնարավորություն  են  տալիսլուծելու  հանրահաշվի,  մաթեմատիկականանալիզի,  դիֆերենցիալ  հավասարումների  և  մի  շարք  այլ  մաթեմատիկականոլորտների  խնդիրներ,  մասնավորապես,  հաշվել  տարրական  ֆունկցիաներիարժեքները փոփոխականի տարբեր արժեքների դեպքում [5, 6]։
 Այս աշխատանքի առաջին մասում ներկայացված է եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների  արժեքների  հաշվման  անալիտիկ  մեթոդները  շարքերի  ևշղթայական  կոտորակների  միջոցով,  իսկ  երկրորդ  մասում  ներկայացված  ենMAPLE համակարգչային փաթեթի որոշ հնարավորություններ, որով անհատական համակարգչի վրա ուզած ճշտությամբ կարելի է հաշվել եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների  արժեքները,  կատարել  ինտերպոլյացիա,  կառուցել  ֆունկցիաների գրաֆիկները և այլն։
 2. Եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արժեքների հաշվումը շարքերիև շղթայական կոտորակների միջոցով։
 2.1. Սինուսի և կոսինուսի արժեքների հաշվումը։
  ֆունկցիաների արժեքների հաշվման համար օգտվում ենք ևնրանց՝ աստիճանային շարքերի վերլուծության հանգամանքից [1-4].։
                             (2)(1) և (2) շարքերը  x -ի մեծ արժեքների դեպքում դանդաղ են զուգամիտում,  ֆունկցիաներըբայց  նկատի  ունենալով  այն  հանգամանքը,  որպարբերական  ֆուկցիաներ  են  և հաշվի  առնելով  բերման  բանաձևերը՝  կարողենք  եզրակացնել,  որ  բավարար  է  կարողանալ  հաշվել  այդ  ֆունկցիաների  միջակայքում։
   Ընդ  որում,  կարելի  է  օգտվել  հետևյալարժեքները  ևռեկուրենտ բանաձևերից.որտեղմիջոցով. գումարելիները որոշվում են հետևյալ առնչությունների։
           (4)Համանմանորենորտեղմիջոցով. գումարելիները որոշվում են հետևյալ առնչություններիՔանի որ։
              (6) միջակայքում (1) շարքը մոդուլով մոնոտոն նվազող անnR  մնացորդային անդամի համարդամներով նշանահաջորդ շարք է, ապա նրատեղի ունի հետևյալ գնահատականը [1].։
                                        (7)Համանմանորեն  (2)  շարքի  մնացորդային  անդամի  համար  տեղի  ունիհետևյալ գնահատականը.։
                                             (8) Այդ պատճառով էլ ֆունկցիաների արժեքների հաշման գործընթացը  կարելի  է  դադարեցնել,  եթե  հերթական  ստացված  անդամն  իրբացարձակ մեծությամբ փոքր կլինի թույլատրվող  սխալանքից։
  ևՕրինակ 1. հաշվելռադիան  ռադիան։
 Օգտվելով (4)-ից՝ կունենանք. մինչև510   ճշտությամբ.510   ճշտությամբ.Այսպիսով՝Օրինակ 2. հաշվել։
  մինչև ռադիան ռադիան։
 Օգտվելով (6)-ից՝ կունենանք.Այսպիսով՝0։
 510   ճշտությամբ.Օրինակ 3. հաշվել մինչև ռադիան։
  ռադիանՕգտվելով (6)-ից՝ կունենանք.։
 Այսպիսով՝Օրինակ 4. հաշվել մինչև510   ճշտությամբ.։
  ռադիան ռադիան։
 Օգտվելով (4)-ից՝ կունենանք.։
 Այսպիսով՝Համանմանորեն կարելի է հաշվել ցանկացած անկյան կոսինուսը։
 2.2. Տանգենսի և կոտանգենսի արժեքների հաշվումը։
 Տանգենսի  արժեքը  նպատակահարմար  է  որոշել  շղթայական  կոտորակներիմիջոցով [2]։
  ԸնդունելովԼամբերտի բանաձևի [2] հիման վրա կունենանք.։
 y-ի՝  մինչևԱյդ դեպքում կունենանք.3։
 10  ճշտությամբ  որոշման  համար  բավական  է  վերցնել15։
 13։
 11։
 7։
 5։
 9։
        (11)Ունենալով  y-ը՝ (9)-ից կորոշենք  tgx -ը։
 Օրինակ 5. հաշվել ռադիան մինչև ռադիան։
 510   ճշտությամբ.15։
 13։
 15։
 11։
 13։
 15։
 15։
 11։
 9։
 13։
 7։
 9։
 11։
 13։
 15։
 Օգտվելով (11)-ից՝ կունենանք.15։
 13։
 11։
 9։
 7։
 5։
 3։
 5։
 7։
 9։
 11։
 13։
 15։
 Այսպիսով՝։
 Ունենալով անկյան տանգենսը՝ հեշտությամբ կարելի է որոշել այդ անկյանկոտանգենսը։
 3.  Եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների  արժեքների  հաշվումը  համակարգչային MAPLE փաթեթի միջոցով։
  Համակարգչային MAPLE փաթեթում եռանկյունաչափական ֆունկցիայի արժեքը կարելի է որոշել՝ կիրառելով evalf(f,n) հրա, իսկ n-ը՝ տասմանը, որտեղ f-ը հաշվելու ենթակա ֆունկցիան է, օրինակ՝նորդական  կոտորակի  ստորակետից  հետո  պահվող  թվանշանների  քանակը։
 Այս  հրամանի  միջոցով  x արգումենտի  կամայական  արժեքի  համար  ակնթարթորեն հնարավոր է ստանալ վերևում բերված օրինակների պատասխանները՝ուզած ճշտությամբ [6]։
 Օրինակ1.  հաշվել  ֆունկցիայի  արժեքը10    ճշտությամբ-ում։
 Օրինակ 2. հաշվել ֆունկցիայի  արժեքը-ում։
 Քննարկված յուրաքանչյուր օրինակում պատասխանը (ֆունկցիայի արժեքը) ստացվում է վայրկյանի ընթացքում, և հեշտ է համոզվել, որ համընկնում էանալիտիկորեն հաշված արժեքին։
 Գ ր ա կ ա ն ո ւ թ յ ո ւ ն Տեղեկություններ հեղինակների մասինՄարգարյան Լիլիթ Մկրտչի – ՇՊՀ, Գիտության և հետազոտության բաժնի վարիչ, Բարձրագույն մաթեմատիկայի  և մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայի ամբիոնի ասիստենտ, ֆիզմաթ. գիտ. թեկնածու, E-mail։
  lilit-margaryan1986@mail.ru Սարգսյան Սամվել Հովհաննեսի - ՇՊՀ, Բարձրագույն մաթեմատիկայի և մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայի ամբիոնի վարիչ, ՀՀ ԳԱԱ թղթ. անդամ, ֆիզմաթ գիտ. դոկտոր, պրոֆեսոր,E-mail։

Մեթոդական բնույթի այս աշխատանքում ներկայացված է եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արժեքների հաշվման անալիտիկ մեթոդները, որոնց  հիման վրա լուծված են մի քանի տիպային վարժություններ։
  Այնուհետև նկարագրված  է  եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների արժեքների  հաշվման իրականացումը համակարգչային MAPLE փաթեթի միջոցով և դիտարկված են կոնկրետ  օրինակներ։
