Պարզելու համար հանրակրթական դպրոցներում երկրաչափական սահմանման դասավանդման մեթոդների իրական վիճակը, մենք իրականացրեցինք փաստահավաք փորձ, որի նպատակն էր պարզել սահմանման սահմանման դասավանդման ներկա վիճակը, պարզել `ուսուցիչները գո՞հ են դասագրքերի խնդիրների համակարգից , իմանալ սահմանման ուսուցման մեթոդաբանությունը: դասագրքում կամ իր մեկնաբանմամբ հայեցակարգի սահմանումն է, բայց այն կիրառելի չէ հատուկ խնդիրների լուծման ժամանակ: Գործող մեթոդաբանության համաձայն ՝ նոր ներդրված հայեցակարգը որոշելուց հետո ուսուցիչներն արագորեն անցնում են վերջինիս հատկություններն ու բնութագրերը ձևակերպելու և դրանք ապացուցելու և խնդիրները լուծելու միջոցով դրանք օգտագործելով:   Ինքնորոշման գիտելիքները ստուգելու համար բավական է աշակերտին կրկնել դասագրքի սահմանումը ՝ «Ո՞ր պատկերն է կոչվում» հարցով: շրջանի մեջ:   Փորձեր Հանրակրթական դպրոցներում երկրաչափական սահմանումների ուսուցման իրական իրավիճակը պարզելու համար փաստացի ուսումնասիրություն կատարեք 15 դպրոցների 100 մաթեմատիկայի ուսուցիչներից ուսուցման սահմանումների ներկա վիճակի վերաբերյալ, պարզել `արդյոք ուսուցիչները գոհ են դասագրքերի խնդիրների համակարգից: գաղափարը դասագրքի կամ անձնական մեկնաբանության միջոցով, բայց չկարողանալ այն օգտագործել հատուկ խնդիրների լուծման ժամանակ: Նպատակը Հարցերին պատասխանելու համար ուսուցիչներին տրվեց 8 հարցից բաղկացած հարցաթերթիկ: Նշված հարցի պատասխանները մենք վերլուծելու ենք առանձին `վկայակոչելով դրանցից յուրաքանչյուրը: Հարցաշար Հարց 1. Ո՞րն է հասկացությունների սահմանման ձեր մեթոդը: Ուսուցիչների կողմից նշված հարցին տրված պատասխանները շատ տարբեր էին:   Ուսուցիչներից ոմանք լավ չէին հասկանում հարցի բովանդակությունը, քանի որ սահմանման մեթոդները նշելու փոխարեն նրանք ձևակերպեցին, թե որն է հասկացությունը կամ որն է սահմանումը: Եկեք որոշ մեջբերումներ կատարենք: • «Հայեցակարգը մտքի տարրական ձևն է, որն արտացոլում է առարկան»: • "Սահմանումը առարկաների և ձյան հատկություններն է": • «Սահմանել ՝ նշանակում է ասել, թե դա ինչ է»: Եղել են ուսուցիչներ, ովքեր հասկացել են հարցի բովանդակությունը, բայց սխալ պատասխաններ են տվել:   Օրինակ ՝ «Հայեցակարգերի սահմանման վերաբերյալ շարադրությունների երկրաչափական մեկնաբանությունը»:   Ուսուցիչների մեծամասնության համաձայն, աքսիոմը, թեորեմը, լեման, նշանը և հատկությունները սահմանման մեթոդ են: Եկեք մի քանի մեջբերում կատարենք: • «Երկրաչափության մեջ սահմանման մեթոդները տարբեր են ՝ աքսիոմա, թեորեմ, լեմման, նշան, հատկություն»: • «Կանոնները, դիտարկումը, օրինակների նշումը սահմանման մեթոդ է»: • «Հասկացությունները կարող են սահմանվել` նկարագրելով թեորեմ, աքսիոմա, օժանդակ հայտարարություններ, սահմանումներ »: Ուսուցիչներից երկուսն էլ նշեցին «Եթե…, ապա Another»: Եվս երկու ուսուցիչներ նշեցին, որ դա ուղղակի սահմանման անգիր իմանալը որոշման մեթոդ է: • «Նրանք սահմանումն ասում են անգիր, ապա բացատրում օրինակներով»: • «Սահմանումը սահմանման միջոց է, որը ցույց է տալիս այն նկարելիս»: Ուսուցիչներից ոմանք առանձնացրեցին սահմանումները ՝ օգտագործելով բառ առ բառ նկարազարդումներ:  Օրինակ, սահմանում և • «Սահմանման մեթոդները խոսքի միջոցով են, դիագրամների միջոցով»: • «Հասկացությունները սահմանվում են ընդգծելով»: Որոշ ուսուցիչներ չեն տվել հայեցակարգի սահմանումների անվանումները, բայց օրինակներ կամ բացատրություններ են օգտագործել `մի քանի դեպք նշելու համար. •« անկյունագիծը սահմանվում է որպես զուգահեռագիր, քառակուսին `ուղղանկյուն կամ անկյունագիծ»: • «Սահմանել հայեցակարգը որպես արդեն սահմանված հասկացություններ»: • «Նկարագրություն. Այս դեպքում առարկան ներկայացվում է որոշակի առանձնահատկություններով: » • «Հայեցակարգը սահմանվում է նկարագրությամբ, այլ հասկացությունների փոխկապակցմամբ»: • «Սահմանում, որը ցույց է տալիս սահմանված օբյեկտի ծագումը» և այլն: Ուսուցիչներից 7-ը չեն պատասխանել հարցին, իսկ 5-ը նշել են այն, ես չգիտեմ: Հարց 1 Հաճախականության տոկոսը Հարց 1-ի վերլուծություն Ոչ պատասխան Ոչ ճիշտ պատասխան Հաջորդ պատասխան Khanel Հարցը սխալ է հասկացել Սխալ պատասխան khanel Աղյուսակ 1. Պատասխանել. չգիտեմ Նկար 1. Հարց 1-ի վերլուծություն հարց 2. Կա՞ն երկրաչափական հասկացություններ, որոնք սահմանված չեն, եթե այո, ապա թվարկեք մի քանիսը: 2-րդ հարցը ավելի շատ նման պատասխաններ տվեց ուսուցիչներին: 100 մանկավարժներից 68-ը նշել են, որ կան երկրաչափական հասկացություններ: Ահա որոշ պատասխաններ. (Նախնական) ելակետ • «Կետ, գիծ, ​​հարթություն»: • «Ալիք, ուղիղ, հատված, ճառագայթ»: • «Երկրաչափական հասկացությունները, որոնք երկրաչափության հիմքն են, սահմանված չեն, դրանք նկարագրված են:   Երկրաչափության հիմնական հասկացություններից մեկը կետն է, գիծը, հարթությունը և այլն: 100 ուսուցիչներից 14-ը կարծում են, որ կան որոշ հասկացություններ, որոնք սահմանված չեն:  Օրինակներ. • «Ոչ, երկրաչափության դասագիրքը միակ դասագրքերից է, որը գերազանց գիտելիքներ է տալիս»: • «Մենք չունենք, բոլոր երկրաչափական հասկացությունները սահմանված են»: • «Ոչ, քանի որ ընդհանուր առմամբ յուրաքանչյուր հասկացություն կարող է սահմանվել ըստ իր բնութագրերի»: • «Նույնիսկ եթե կան հասկացություններ, որոնք չունեն հստակ սահմանում, դա չի նշանակում, որ հնարավոր չէ դրանք սահմանել: Conceptանկացած հայեցակարգ կարող է սահմանվել: « Մյուս 18 ուսուցիչները տարբեր պատասխաններ տվեցին, ոմանք կարծում են, որ բոլոր հասկացությունները սահմանված են, բայց դասագրքերում սահմանումները դժվար է ձևակերպել: Որոշ ուսուցիչներ կարծում են, որ միակ հասկացությունը, որը չի սահմանվում, կետն է:  Օրինակներ. • «Երկրաչափության մեջ միայն կետ հասկացությունը չունի սահմանում: "•" Չկան այնպիսի հասկացություններ, որոնք սահմանված չեն:   Նույնիսկ տերմինը երկրաչափորեն հիմնարար է, բայց այն սահմանվում է նկարագրությամբ: » հարթությունը համարվում է ճառագայթ և • «Երկրաչափական հասկացությունները շատ բարդ են, դրանք լավ սահմանված չեն:  Օրինակ ՝ գիծ, ​​կետ, հարթություն, շառավիղ և այլն: Հարց 2 Հաճախականության տոկոսը Հարց 2 NoNoTable 2. Այլ Հարց 3. Եթե ուսանողները կարող են բառացիորեն ձևակերպել հասկացության սահմանում, կարո՞ղ ենք ենթադրել, որ նրանք գիտեն հայեցակարգի սահմանումը: Ուսուցիչների մեծ մասը կարճ պատասխաններ տվեց նշված հարցին ՝ այո կամ ոչ, իսկ ուսուցիչների 10% -ը նույնպես մեկնաբանեց իրենց պատասխանը:  Եկեք որոշ մեջբերումներ կատարենք: • «Եթե ձևակերպումն արվում է անկախ քննարկումներից հետո, ապա կարելի է ենթադրել, որ, այո, այն յուրացված է»: • «Հայեցակարգի սահմանումը բավարար է այն յուրացնելու համար, այն պետք է օգտագործվի խնդիրների լուծման ժամանակ»: • «Սահմանումն անհրաժեշտ է, բայց ոչ բավարար: Լրացուցիչ հարցերի կամ օրինակների օգտագործումը կարող է օգտագործվել սահմանման ճիշտ սահմանման տիրապետումը ստուգելու համար: » • «Ուսանողների շրջանում, ովքեր բառացիորեն ձևակերպում են հայեցակարգը, կլինեն սովորողներ, ովքեր լիովին չեն տիրապետում սահմանմանը, և սովորողներ, ովքեր ունեն այդ հասկացությունը:  Դա կբացահայտվի հայեցակարգին վերաբերող հարցերի քննարկման արդյունքում: « Ստորև կներկայացնենք թվային տվյալները ուսուցիչների կողմից երրորդ հարցի պատասխանների վերաբերյալ:   Հաջորդ հարցի նպատակը պարզաբանելն է, թե ինչպես են ուսուցիչները պարզում `ուսանողները գիտե՞ն որոշակի հասկացության սահմանում, թե ոչ: Աղյուսակ 3. Հարց 3-ի վերլուծություն Հարց 3-ի Հաճախականության տոկոսները Այո Ոչ Հարց 4. Խնդրում ենք նկարագրել, թե ինչպես եք իմանում, արդյոք ուսանողները գիտեն որոշակի երկրաչափական հայեցակարգի սահմանում, թե ոչ: Պատասխանները շատ տարբեր էին:   Հետաքրքիրն այն է, որ չորրորդ հարցի պատասխանը հակասում է երրորդ հարցին: Ուսուցիչների 1/3-ը պատասխանեց հարցին. նա կարող է սահմանել հայեցակարգը », մեկը Դասավանդողը պատասխանեց երրորդ հարցին, որ« եթե ուսանողը բառացիորեն արտասանում է հասկացության սահմանումը, ապա նա գիտի հայեցակարգի սահմանումը »և պատասխանեց չորրորդ հարցին: «Եթե ուսանողը ի վիճակի է սահմանել սահմանումը, նա ի վիճակի է այն կիրառել խնդիրների լուծման ժամանակ, ապա ուսանողը տիրապետում է հայեցակարգի սահմանմանը»: Վերոնշյալ պատասխանների անհամապատասխանությունը ցույց է տալիս, որ. 1. Սահմանումների ուսուցումը փոխաբերական բնույթ է կրում, քանի որ ուշադրություն չի դարձվում սահմանումների կիրառման ուսանողների ունակությանը:  Օրինակ ՝ ուսանողները երբեմն պարզաբանում են «զուգահեռագիր» սահմանումը, բայց նրանք նույնիսկ չեն կարող զուգահեռագիծը ընտրել գրատախտակին գծված մի քանի քառակուսիներից, այսինքն ՝ ճանաչել այն: 2. Որոշ ուսուցիչներ նույնիսկ անորոշ պատկերացում ունեն հասկացությունների մասին: Հայեցակարգի սահմանումը ընկալվում է որպես դասընթացի թեմայի մի մաս, որն անհրաժեշտ է անգիր սովորել և ավարտել:   Այս հայեցակարգի և հատկությունների սահմանումը հաճախ հայտնաբերվում է: Չորրորդ հարցին պատասխանեց ուսուցիչներից մեկը: «Ուսանողը տիրապետում է հասկացության սահմանմանը, եթե նա ի վիճակի է թվարկել տվյալ հասկացության հատկությունները»:  Այս պարագայում ուսուցիչն ունի հստակ հասկացություն «հասկացություն» մոտ «հասկացության հատկություն»:   Ուսուցիչները, ովքեր ձեւակերպել են նշված հարցի պատասխանը ՝ հղում կատարելով 3. հարցին. «Եթե ուսանողները բառացիորեն ձևակերպեն հասկացողության սահմանում»:  Հարցվածների միայն 2% -ն է նշել, որ անհրաժեշտ է դիտարկել պարտադիր մակարդակի խնդիրներ: «Ես առաջարկում եմ բնորոշ խնդիրներ ՝ ուղղված հարկադրանքի մակարդակին, հարցեր եմ տալիս սահմանման վերաբերյալ հակասական ենթադրություններով»:  Ուսուցիչները տվեցին այլ, հետաքրքիր պատասխաններ:  Եկեք որոշ մեջբերումներ կատարենք: Սահմանումների սահմանումը յուրացնելու համար. «« Ամփոփում պարզ է դառնում, որ ուսանողները յուրացրել են այս կամ այն ​​սահմանման հայեցակարգը »: • «Եթե ուսանողները հայեցակարգի սահմանումը կապում են կյանքի հետ, ապա նրանք տիրապետելու են հայեցակարգի սահմանմանը»: 100 ուսուցիչներից 3-ը, հավանաբար, չգիտեին ՝ ինչպես պարզել ՝ իրենց աշակերտները գիտե՞ն սահմանումը, թե ոչ: Աղյուսակ 4. Հաճախականության տոկոսը Հարց 4-ի վերլուծություն Գիտելիքը Նրանք կարող են կիրառել գիտական ​​գծեր Կանալիզացնել․ տիպի խնդիր ․ Կարող են կիրառել հատկություններՕտեռնոտ պատասխան Հարց 4 Հարց 5. Եթե ուսանողները սխալ են մեկնաբանում սահմանումը, ապա ի՞նչ քայլեր եք ձեռնարկում: Ուսուցիչներից 27-ը կարծում են, որ եթե աշակերտը սխալ է մեկնաբանում հայեցակարգի սահմանումը, ապա անհրաժեշտ է միայն կրկնել սահմանումը:  Օրինակ ՝ «Սխալը բացատրում եմ դիագրամի միջոցով»: օգնեք ուսանողներին դասարանում: «Դասարանում ես կրկնում եմ այնքան ժամանակ, քանի դեռ այն աշակերտը, որը ճիշտ չի արտասանել»: Ուսուցիչները կոչ են անում Նախորդ հարցերում մենք անդրադարձել ենք այն փաստին, որ հայեցակարգի բնութագիրը ճանաչող ուսուցիչները հայեցակարգի հատկությունները և մտածում են, որ հասկացության հատկությունների առկայության դեպքում նրանք գիտեն հայեցակարգի սահմանումը:  Նույն ուսուցիչները պատասխանեցին այս հարցին. «Եթե ուսանողը սխալ արտասանի ուսանողներին, հայեցակարգի սահմանումը կվերադարձվի: Բոլոր 7 ուսուցիչները կարծում են, որ անհրաժեշտ է դիտարկել հակասական ենթադրություն: բացասական օրինակներ, կամ makeEx Օրինակ. 1. «Ես փորձում եմ ուսանողներին բացատրել սխալը, բերել մի օրինակ, որը հերքում է դրա սահմանումը»: 2. «Մենք գալիս ենք ճիշտ սահմանման ՝ նրանց սխալին հակասող ենթադրությամբ»: Ուսուցիչներից 5-ը կարծում են, որ յուրաքանչյուր ուսանող անհատական ​​մոտեցման կարիք ունի: «Յուրաքանչյուր դեպքի համար անհրաժեշտ է անհատական ​​վերաբերմունք»: Ուսուցիչներից 16-ը կարծում են, որ պետք է հաշվի առնել գործնական օրինակներ (14 ուսուցիչ) կամ ստանդարտ խնդիրներ (2 ուսուցիչ): 10 ուսուցիչ շատ տարբեր պատասխաններ տվեց. • «Ես սխալ ժամանակ եմ տալիս աշակերտին դասագրքից անգիր սովորելու համար»: • «Ես ուղղում եմ, հակառակ դեպքում ես թույլ եմ տալիս, որ այն նորից կրկնվի»: • «Ես փորձում եմ յուրաքանչյուր բառի իմաստը բացատրել սահմանման մեջ»: Հարց 5 Վերլուծություն աղյուսակ 5. Անհատական ​​վերաբերմունք Կիրառական օրինակներ Նկարչություն դասի օգնություն օգնություն Բացասական օրինակներ Սեփականության դիմում Այլ հարցումներՀաճախականության հետաքրքրություններ Հաջորդ հարցի միջոցով մենք ուզում ենք պարզել, թե արդյոք հարցմանը մասնակցող ուսուցիչները համաձայն են, որ դասագրքերը չունեն պարտադիր մակարդակի հատուկ խնդիրներ `հատուկ հասկացությունների սահմանումների ընդունման համար: Հարց 6. Կա՞ն կրթության պարտադիր մակարդակի ստանդարտ խնդիրներ, որոնք ուղղված են ներկայիս երկրաչափության դասագրքերում հատուկ սահմանումների մշակմանը և յուրացմանը:  Եթե ​​այո, ապա թվարկեք դրանցից մեկը: 16 ուսուցիչ կամ, այլ կերպ ասած, հարցվածների միայն 16% -ը համաձայն է մեզ հետ, 64 մանկավարժներ պատասխանեցին, որ կան այդպիսի խնդիրներ, նրանք նույնիսկ բերեցին որոշ կոնկրետ խնդիրներ:   11 մանկավարժներ չեն պատասխանել հարցին, իսկ 9 մանկավարժներ անհասկանալի պատասխաններ են տվել: Եկեք կատարենք թվային վերլուծություն: Հարց 6-ի Ոչ-Ոչ-անզգայուն պատասխանների հաճախականության հետաքրքրությունների աղյուսակ 6. Ոչ-պատասխան-Պատկեր 2. Հարց -6-ի վերլուծություն Մենք առանձին-առանձին վերլուծելու ենք այն 64 ուսուցիչների պատասխանները, ովքեր կարծում են, որ դասագրքերում կան հատուկ սահմանումների պարտադիր սահմանումներ:   17 ուսուցիչ պնդում է, որ դրանք կան, բայց դրանք շատ են, մեջբերենք պատասխաններից մեկը. • «Կան թեմաներ, բայց շատ փոքր քանակությամբ: Բացի այդ, խնդիրները միջին բարդության են, ինչը ներառական կրթության համար չէ: » Իսկ 47 ուսուցիչ կարծում է, որ դասագրքերում առկա խնդիրների համակարգը բավարար է սահմանումները լրացնելու համար:     Հետաքրքիր է, որ այն ուսուցիչները, ովքեր կարծում են, որ առկա առկա համակարգը բավարար է սահմանումը լիարժեք տիրապետելու համար, նրանք են, ովքեր կարծում են, որ հասկացության սահմանումը բնութագրում է հասկացության հատկությունները:  Հաշվի առեք մի քանի պատասխաններ. • «Կան, օրինակ, նկարիր շրջան և նկարիր դրա տարրերը, նշիր դրա հատկությունները»: • «Կան, օրինակ, եռանկյունաձեւ միջին կետեր, բարձունքներ, բաժանարարներ կառուցելու, բանաձևեր գրելու համար»: Հարց 7. Գոհ եք արդի երկրաչափության դասագրքերում առկա խնդիրների համակարգից, որոնք ուսանողներն ամբողջությամբ կարող են յուրացնել: Հարց տվողը վերաբերում է միայն հասկացության սահմանման յուրացմանը, բայց ընդհանուր առմամբ վերաբերում է հայեցակարգի լիարժեք տիրապետմանը, որը ներառում է հայեցակարգի սահմանման յուրացումը: Ուսուցիչների մոտ կեսը պատասխանեց, որ գոհ է առկա առկա համակարգից ՝ հասկացություններն ամբողջությամբ յուրացնելու համար:   Հարցվածների մոտ մեկ քառորդը պատասխանել է, որ խնդիրների համակարգը բավարար չէ հասկացություններն ամբողջությամբ ուսուցանելու համար:  Հետաքրքիր է, որ հարցվածներից ոմանք բացասական պատասխաններ են տվել 6-րդ և 7-րդ հարցերին: Օրինակ, 6-րդ հարցին պատասխանվեց, որ դասագրքերում առկա խնդիրների հասկացությունների սահմանումները լիովին յուրացված և կիրառական են, բայց 7-րդ հարցին պատասխանվեց, որ նրանք գոհ են երկրաչափության դասագրքերի խնդիրների համակարգից, որոնք նպաստում են հասկացությունների տիրապետում:   Wonderարմանում եմ, թե ինչ են հասկանում որոշ ուսուցիչներ, երբ ասում են, որ հայեցակարգը չպետք է ամբողջությամբ խթանվի:   Այն ընդգրկո՞ւմ է հայեցակարգի սահմանումը, թե՞ բավարա՞ր է անգիր իմանալ այդ սահմանումը: Ուսուցիչներից ոմանք կարծում են, որ դասագրքերում առկա խնդիրների համակարգը մասամբ բավարարված է:  Նրանցից մեկը նշեց, որ «խնդիրների համակարգը բավարար է մի քանի սահմանումների դեպքում, և դրանց մեծ մասը բավարար չէ, քանի որ դրանք ներառում են միջին կամ բարդ խնդիրներ:   Խնդիրների համակարգը հեշտ չէ ղեկավարել: «   Ուսուցիչներից մեկը նշեց, որ Շարիգինի դասագրքերում, որոնք օգտագործվում են հոսքային դասընթացներում, հասկացությունները յուրացնելու համար բնորոշ խնդիրներ ընդհանրապես չկան, քանի որ առկա խնդիրները միայն չափազանց բարդ են:   Որոշ ուսուցիչներ կարծում են, որ առկա առկա համակարգը բավարար է հասկացությունները յուրացնելու համար, բայց քիչ ժամանակ է հատկացվում տվյալ հայեցակարգը դասավանդելու համար:   Ուսուցիչներից մեկը կարծում է, որ խնդիրների առկայությունը և անթերի տիրապետումը հասկացությունների լիարժեք ընկալման վրա ազդող գործոններ չեն, եթե ուսանողը ընդունակ է: Ստորեւ ներկայացնում ենք թվային վերլուծությունը: Աղյուսակ 7. Հաճախականության տոկոսը 7-րդ հարցի վերլուծություն 7-ի մասնակի հարց 8. Ի՞նչ մեթոդաբանություն կառաջարկեք ստուգել `արդյո՞ք սովորողը հմուտ է այս կամ այն ​​երկրաչափական հայեցակարգը սահմանելիս: Ինչպես և սպասվում էր և սպասվում էր, ուսուցիչների կեսից ավելին պատասխանեց, որ կսովորեցնեն ուսանողներին բառացիորեն սահմանել հայեցակարգը, ուսուցիչների մոտ մեկ երրորդը պատասխանեց, որ կքննարկի դասագրքում առկա խնդիրները, և եթե ուսանողները լուծեն առաջարկվող խնդիրները, ապա միանշանակ ասում են, որ ուսանողները գիտեն սահմանումը: Հետաքրքիր է, որ վերջիններս այն ուսուցիչներն են, ովքեր «լեման» տերմինը համարում են հայեցակարգի սահմանման ձևերից մեկը, ավելին `վերջիններս նույնացնում են« հասկացության սահմանում »և« հասկացության հատկություն »հասկացությունները:   Ուսուցիչներից ոմանք չեն պատասխանում հարցին, ոմանք էլ պարզապես սխալ են հասկացել հարցը. Հարցումների արդյունքները ապացուցեցին մեր մտահոգությունը, որ հասկացությունների սահմանումները ամբողջությամբ չեն իրականացվում դպրոցում, քանի որ. Ա) չկա հստակ մեթոդաբանություն, բ) դասագրքերի խնդիրների համակարգը բավարար չէ հասկացությունների սահմանումները լիարժեք տիրապետելու համար: Աղյուսակ 8. Հարց 8-ի սահմանման ձևակերպման վերլուծություն Հարց 8 դասագիրք Խնդիրի մոնիտորինգ Առաջարկություն. ՀաճախականությունՀաճախականություն Ոչ պատասխան Կատարեք Նկար 3. Հարց 8-ի վերլուծություն: Ուսուցիչներից ոմանք մեզ հետ համաձայնեցին, որ պահանջվող դասագրքերը պետք է ներառեն ստանդարտ մակարդակի պարտադիր առաջադրանքներ: Asիշտ այնպես, ինչպես անհրաժեշտ է ունենալ հասկացությունների սահմանումների ուսուցման հստակ մեթոդաբանություն, որը կնպաստի վերջիններիս լիարժեք յուրացմանը, այնպես, ինչպես հասկացությունների սահմանումը իմանալը անհրաժեշտ պայման է, բայց ոչ բավարար: понятий в школе далека от удовлетворительной, поскольку. ։

Մեր  նախորդ  աշխատանքներում  բազմիցս  նշվել  է,  որ  հանրակրթական  դպրոցում  մաթեմատիկական  հասկացությունների  սահմանումների  ուսուցման  գործող  համակարգը  հեռու  է  բավարար  լինելուց,  քանի  որ՝  ա)  չկա  հստակ  մշակված  մեթոդիկա,  որով  առաջնորդվեն  ուսուցիչները,  բ)  դասագրքերում  առկա  խնդիրների  համակարգը  չի  նպաստում  հասկացությունների  սահմանմանումների  յուրացմանն  ու  ձևավորմանը։
   Որպեսզի  կարողանանք  վերը  նշված  համոզմունքները հաստատել, անցկացրել ենք գիտափորձ ավելի քան 15  դպրոցների  մաթեմատիկայի  100  ուսուցիչների  շրջանում  և    կատարել  ենք վերլուծություն։
