Ինչպես  գիտենք,  միկրոմասնիկների  փոխազդեցությունների  ժամանակիրականանում  է  բախվող  մասնիկների  էներգիայի  և  իմպուլսների  վերաբաշխում, որը կարող է ուղեկցվել նաև այլ մասնիկների գոյացմամբ։
  Մասնավորապես առաձգական փոխազդեցությունները  բնորոշվում են փոխազդող մասնիկների  գումարային  կինետիկ  էներգիայի  պահպանմամբ  և  փոխազդեցությանբոլոր  տեսակների դեպքում էլ  կարող են  նկարագրվել  պարզ երկրաչափականսխեմաների`  իմպուլսային  դիագրամների  օգնությամբ։
   Եվ  բնականաբարբարձր  էներգիաների  դեպքում  դիտարկվում  են  դիագրամների  ռելյատիվիստական  տարբերակները[1]։
   Ընդհանուր  առմամբ  իմպուլսային  դիագրամներիմեթոդը  լայնորեն  կիրառվում  է  առաձգական  ոչ  ռելյատիվիստական  [2]  ևռելյատիվիստական  [3],  ինչպես  նաև  ոչ  առաձգական  բախումների  պրոցեսների  համար։
   Իմպուլսային  դիագրամները  հնարավորություն  են  ընձեռումգտնելու  փոխազդող  մասնիկների  իմպուլսներն  ու  էներգիաները  ցրման  պրոցեսից  հետո  ցրման  կամայական  անկյան  դեպքում,  ինչպես  նաև  լուծելուհակադարձ խնդիրը։
 Ստորև,  համանման  պրոցեսների  գրաֆիկական  վերլուծության  նպատակով  առաջարկվում  է  հետևյալ  մոտեցումը։
   Օգտվելով  իմպուլս-էներգիայիռելյատիվիստական ինվարիանտի մաթեմատիկական ներկայացումից՝գաղափարը,  որտեղ  հորիզոնականդադարիներմուծենքէներգիայի արժեքների, իսկերկչափէներգիական  տարածության  առանցքը  թվագրվում  է  ըստ  մասնիկի ուղղաձիգ առանցքը` ըստ «շարժման»իմպուլսն է։
   էներգիայի  արժեքների,  որտեղմասնիկի  ռելյատիվիստականՆման երկրաչափական մոդելավորմամբ, մասնավորապես,Գծ.1ռելյատիվիստական էլեկտրոնի էներգիական վիճակը կարտապատկերվի հատվածով,  որի  հորիզոնական  «բաղադրիչը»` -էլեկտրոնի  դադարի էներգիան է, իսկ ուղղաձիգ «բաղադրիչը»` , որտեղ   էլեկտրոնի  ռելյատիվիստական  իմպուլսն  է  (Գծ.1)։
   Այսպիսով՝  մասնիկների  էներգիական  վիճակները  էներգիական  տարածության  մեջ  արտապատկերվում  են  կետերով  կամ  կառուցողական  հարմարություններով  թելադրվողուղղի  չուղղորդված  հատվածներով,  որոնք  O  սկզբնակետը  (էներգիայի  հաշվանքի սկիզբը) միացնում են էներգիական տարածության մեջ մասնիկի դիրքը42022cmcPE20cmEPcPeE20cmEeexcPEeeyePEOyE,x,20cmeeEcPeնշող  կետին։
   Այժմ  նման  մոդելավորման  կիրառմամբ  փորձենք  վերլուծել  միքանի ռելյատիվիստական պրոցեսներ։
 1.Կոմպտոնի երևույթը։
 Գծ.2Ինչպես գիտենք ճառագայթման փոխազդեցությունը միջավայրի հետհանգեցնում  է  նրա  ցրմանը։
   Կառուցենք  Կոմպտոնի  երևույթի  էներգիականդիագրամը։
   Փոխազդեցությունից  առաջ  փոխազդող  մասնիկների  (ազատ  ևանշարժ էլեկտրոնի ու ընկնող ֆոտոնի) էներգիական վիճակները արտապատկերենք էներգիական տարածության մեջ, համապատասխանաբար  A և Bկետերով  (OA= և  OB=   հատվածներով,  որտեղ  ֆոտոնի  սկզբնական իմպուլսն է)։
 Լրիվ  էներգիայի  պահպանման  օրենքը  փաստում  է  փոխազդող  մասնիկների  մեկուսացված համակարգի լրիվ էներգիայի (OA  և OB հատվածներիերկարությունների (OA+OB գումարի) ինվարիանտությունը.Վերջին  փաստի  երկրաչափական  արտապատկերման  նպատակովկառուցենք A և B   կիզակետերով էլիպս, որը անցնում է  EO տարածության  O սկզբնակետով (Գծ.2)։
 Էլիպսը, հանդիսանալով կետերի այնպիսի երկրաչափական տեղ, որոնցհեռավորությունների  գումարը  տրված  երկու  (A  և  B)  կիզակետերից  ունի  միևնույն  հաստատուն  արժեքը,  էներգիական  տարածության  մեջ  միավորում  էփոխազդող մասնիկների (էլեկտրոնի և ֆոտոնի) համակարգի բոլոր հնարավորէներգիական    արդյունարար  վիճակները  փոխազդեցությունից  առաջ  և  հետո։
 EO2cmecPP.2constcPcmOBOAeEOAKBKKFIIIIIIԱյդպիսի  հնարավոր  արդյունարար  վիճակներից  է,  օրինակ,  համակարգիսկզբնական` O կետով արտապատկերվող վիճակը։
  Դիտարկենք համակարգի`կամայական    K    կետով  նշված  արդյունարար  վիճակը,  որը  կարտապատկերիհամակարգի  վիճակը  էլեկտրոնի  և  ֆոտոնի  փոխազդեցության  որոշակի  պրոցեսից հետո (էլեկտրոնի վրա ֆոտոնի ցրման  պրոցեսից հետո)։
  Այստեղ պետքէ ենթադրել, որ BK հարվածը արտապատկերում է ցրված ֆոտոնի էներգիականվիճակը,  իսկ  AK  վերաբերում  է  հետհարվածի  էլեկտրոնին  (չնայած  նմանհամապատասխանությունը միարժեք չէ, և պրոցեսի հնարավոր ելքերից է նաևհակադարձ համապատասխանությունը)։
  Այժմ  պտույտների ենթարկենք AK ևBK  հատվածները,  ցրված  ֆոտոնի  և  հետհարվածի  էլեկտրոնի  էներգիականվիճակները  էներգիայի  հաշվանքի  EO   ֆիքսված  համակարգին  համադրելունպատակով։
   Այդպիսի  գործառույթը  հնարավորություն  կտա  պարզելու  հետհարվածի  էլեկտրոնի  և  ցրված  ֆոտոնիիմպուլսների  մեծությունները(Գծ.2)։
 Քայլ 1։
 Գծենք  B  կենտրոնով և BK շառավղով  կետում հատվելը։
  Այս դեպքում  աղեղը մինչև E առանցքի հետ  ցրված ֆոտոնի էներգիան է,ցրված ֆոտոնի իմպուլսը։
 Քայլ  2։
 Գծենք  A   կենտրոնով և AK   շառավղովհետ    կետում հատվելը։
  Այս դեպքում աղեղը մինչև  E  առանցքի, որտեղ -հետհարվածի էլեկտրոնի իմպուլսն է։
 Քայլ  3։
 Գծենք  O  կենտրոնով  և  աղեղը մինչև F կետում      աղեղի  հետ  հատվելը։
   Արդյունքում  կձևավորվի  BOF    իմպուլսային շառավղով եռանկյունը (Գծ.3), որտեղ։
 Գծ.3ePPIKcPKBPIIK422222cmcPOAKOKAAKee,cPKOeePKOIIIIcPcPcPecPOBcPKBBKBFcPKOOFeԱկնհայտ  է,  որ  BOF  եռանկյան  նախահիմքի  վրա,  մասշտաբային  ձևափոխության  ճանապարհով,  կարելի  է  ձևավորել  Կոմպտոնի  երևույթի  իմպուլսային դիագրամը (Գծ.4), Գծ.4  ֆոտոնի ցրման անկյունն է։
 որտեղԱյժմ վերլուծենք Կոմպտոնի երևույթի համար էներգիական դիագրամիկառուցման  և  հնարավոր  կիրառության  քայլերը։
   Ենթադրենք՝  փորձնականորեն չափվում է ցրված ճառագայթման ալիքի երկարությունը(ցրված ֆոտոնիհաճախությունը), այսինքն՝ հայտնի են ցրված ֆոտոնիիմպուլսի, ինչպես  նաև  նրա  էներգիական  վիճակը  EO   տարածության  մեջ  արտապատկերող    երկարության  բացարձակ  մեծության  արժեքները։
   Կարելի  էընդգծել էներգիական դիագրամի կառուցման հետևյալ ալգորիթմը (Գծ.5)։
 Գծ.5  առանցքների վրա ֆիքսենք ընկնող ֆոտոնի և անշարժ էլեկտրոնիէներգիական  վիճակներն  արտապատկերող  B  (OB= )  և  A  (OA= կետերը։
 2.Կառուցենք  A,B  կիզակետեր ունեցող և O  սկզբնակետով անցնող էներգիական էլիպսը։
 3.Գծենք B կենտրոնով և շառավղով  աղեղը, մինչև էլիպսի հետ K   կետումհատվելը։
  Նման կերպ որոշակի կդառնա փոխազդող էլեկտրոնից և ֆոտոնիցբաղկացած  համակարգի  արդյունարար  էներգիական  վիճակը    EO   տարածության մեջ փոխազդեցությունից հետո արտապատկերող K  կետի դիրքը։
 4.Կառուցենք  հետհարվածի  էլեկտրոնի  էներգիական  վիճակի  AK      հատվածը  )։
 Հետագա  կառուցումները  պետք  է  շարունակել  ըստ  վերը  նշված  (1-3)քայլերի ընթացակարգի։
 Այսպիսով՝  էներգիական  վիճակների  դիագրամը  հնարավորություն  էընձեռում  ըստ  ցրված  ֆոտոնի  հաճախության  հայտնի  արժեքի  գնահատելու իմպուլսը,ֆոտոնի ցրման անկյան մեծությունը, հետհարվածի էլեկտրոնիինչպես  նաև  անկյան  մեծությունը։
   Հնարավորություն  է  ընձեռվում  նաև  ուսումնասիրելու  ցրման  պրոցեսի  հնարավոր  տարբեր  ելքերի  պարամետրերիփոխկապվածությունները,  ցրումից  հետո  համակարգի  արդյունարար  վիճակըբնորոշող K կետի` ըստ էներգիայի էլիպսի աղեղի թույլատրելի տեղաշարժերիդեպքում։
 Հեշտ  է  նկատել,  որ  համակարգի  վերջնական  արդյունարար`  M  կետով,  հետհարվածի  էլեկտրոնիպատկերվող  վիճակի  դեպքում,  երբ    AM=OA= իմպուլսը` (դրանում  կարելի  է  համոզվել,  գծելով    A    կենտրոնով  և    AM  շառավղով աղեղ, որը E առանցքի հետ կհատվի O կետում (Գծ.6))։
 Գծ.6cP2cmecPIeEeP2cme0ePՇարունակելով  կառուցումը  ըստ  քայլերի  (1-3) ընթացակարգի  և հաշվիառնելով,  որ  OA+OB=AM+BM,  այսինքն՝  BM=OB  կարող  ենք  համոզվել,  որիմպուլսային դիագրամը այս դեպքում կունենա հետևյալ տեսքը (Գծ.7).(ցրման բացակայություն)։
 Գծ.7Գծ.8Իսկ երբ համակարգի վերջնական արդյունարար վիճակը պատկերվումէ  N  կետով,  ապա  քայլերի  (1-3)  ընթացակարգը  հանգեցնում  է  B  կենտրոնով  ևBN շառավղով I աղեղի ու O կենտրոնով, ON շառավղով III աղեղի կառուցումներին, որոնք հատվում են միայն N կետում (Գծ.8), այսինքն` ֆոտոնի`անշարժէլեկտրոնի  վրա  ցրման  իմպուլսային  դիագրամը  այս  դեպքում  կընդունի  հետևյալ տեսքը (Գծ.9)։
 Գծ.9(ցրում  դեպի  հետ)։
   Այսպիսով`  համակարգի  վերջնական  արդյունարար  վիճակը ֆոտոնի` էլեկտրոնի վրա ցրումից հետո պատկերող K կետի թույլատրելիտեղաշարժերը  կարող  են  կատարվել  ըստ  էներգիական  էլիպսի  աղեղի  MN հատվածի,  և  ըստ այդմ էլ  ֆոտոնի  ցրման  միջակայքում։
     անկյունը  փոփոխվում  է  Այժմ  դիտարկենք  հակադարձ  խնդիրը։
   Ենթադրենք`  պահանջվում  է  անկյան  տակ  ցրված  ճառագայթման  ալիքի  երկարությունը  հաճախությունը)։
   Այդ  նպատակով  կատարենք  հետևյալ  նախնագտնել  որոշակի(ֆոտոնիկան վերլուծությունները (Գծ.10)։
 Գծ.10Այստեղ։
  Իսկ ըստ լրիվ էներգիայի պահպանմանօրենքի, որտեղ-հետհարվածիէլեկտրոնի լրիվ էներգիան է։
 -ից ըստ կոսինուսների թեորեմի  , որտեղ։
  Մյուս կողմից։
  Վերջին երկու  առնչություններից կստանանք`  Սակայն, ինչպես գիտենք Կոմպտոնի երևույթի համարՎերջին արդյունքը համեմատելով   (**) -ի հետ, կստանանքԱնդրադառնանք  հակադարձ  խնդրին  և  առաջարկենք  էներգիական(ըստ   -ի)։
   (4)                                                                                                                                    դիագրամի կառուցման հետևյալ ընթացակարգը։
  տարածության մեջ կառուցենք էներգիական էլիպսը, որտեղ2.  B  կետից  OE  առանցքի  նկատմամբ  հայտնի  անկյան  տակ  տանենք  BC    ուղիղը։
 3. B   կետից էլիպսի առանցքի նկատմամբ ըստ (4) առնչության գնահատվող անկյան տակ տանենք  BD ուղիղը, որի հատման K կետը էներգիական էլիպսի  հետ  կբնորոշի  էլեկտրոն-ֆոտոն  համակարգի  վերջնական  վիճակըցրման պրոցեսից հետո։
  Ընդ որում,։
 4. Գծենք  B կենտրոնով և BK շառավղով  I աղեղը,  որը կհատվի  BC ուղղի հետF կետում։
  Արդյունքում կձևավորվի Կոմպտոնի երևույթի BOF իմպուլսայինդիագրամը, որի կողմերն են ։
 Այստեղ  հետհարվածի  էլեկտրոնի  իմպուլսն  է։
   Այսպիսով՝  գիտենալով  ֆոտոնի  ցրման(4) առնչության միջոցով գնահատել ցրված ֆոտոնի  անկյունը,  կարելի  է  էներգիական  դիագրամը  բնորոշողհաճախու իմպուլսը,թյունը,  ինչպես  նաև  հետհարվածի  էլեկտրոնի  իմպուլսի  մեծությունն  ուուղղությունը։
 Այժմ  էներգիական  դիագրամի  կիրառությամբ  դիտարկենք  հետևյալխնդիրը, որը վերաբերում է ֆոտոնների ցրմանը անշարժ էլեկտրոնների վրա։
 Օգտվելով  պահպանման  օրենքներից՝  ցույց  տալ,  որ  ազատ  էլեկտրոնըչի կարող ֆոտոն կլանել։
 Լուծում։
  Ըստ խնդրի հարցադրման փոխազդող մասնիկների համակարգի՝ սկզբնական ելակետային վիճակը ներառում է ֆոտոնի և ազատ էլեկտրոնինախնական  էներգիական  վիճակները,  որոնք  EO   էներգիական  տարածության մեջ արտապատկերվում են երկու OA=  հատվածներով (Գծ.11)։
 Նման  կերպ  սևեռվում  է  էներգիայի  A,B  կիզակետերով  էլիպսը,  որըէներգիայի հաշվանքի EO համակարգում կանխորոշում է ֆոտոն-ազատ էլեկտրոն համակարգի վերջնական վիճակն արտապատկերող K կետի թույլատրելի  դիրքերի  NMաղեղը  (AM=OA)։
     Հեշտ  է  նկատել,  որ  K  կետի  դիրքը  (համակարգի  վերջնական  վիճակը)  A  և  B  կիզակետերի  նկատմամբ  (համակարգիսկզբնական վիճակի նկատմամբ) տրվում է երկու (AK և BK) էներգիական հատվածների  օգնությամբ,  որը  ինքնին  փաստում  է  համակարգի  վերջնական  վիճակի  երկբաղադրիչ  լինելու  հանգամանքը։
   Նման  կերպ  բացառվում  է  ազատէլեկտրոնի կողմից ֆոտոնի կլանման ֆիզիկական իրողությունը, որը կհանգեցներ  ֆոտոն  կլանած  էլեկտրոնի  միաբաղադրիչ  վիճակի  գոյությանը։
   Այլ  կերպասած, պահպանման օրենքները թույլատրում են լոկ ազատ էլեկտրոնի կողմիցֆոտոնի  ցրման  երևույթները,  երբ  պահպանվում  է  համակարգի  երկբաղադրիչ(էլեկտրոն-ֆոտոն) կազմը փոխազդեցությունից առաջ և հետո։
 Գծ.11Գ ր ա կ ա ն ո ւ թ յ ո ւ ն Տեղեկություններ հեղինակի մասինՆիկողոսյան  Հրաչիկ Սուրենի -  ֆիզմաթ գիտ. թեկն., դոցենտ, Գյումրու Մ. Նալբանդյանի անվանպետական մանկավարժական ինստիտուտ,  ֆիզիկայի, տեխնոլոգիայի և նրանց դասավանդմանմեթոդիկայի ամբիոն, E-mail։

Աշխատանքում  դիտարկվում  են  առաձգական  ռելյատիվիստական  փոխազդեցությունների  վերլուծության    համար  էներգիական  դիագրամների  ձևավորման  առանձնահատկություններն  ու  հնարավոր  կիրառությունները։
   Ներմուծվում է երկչափ էներգիական տարածության գաղափարը, որը մոդելավորման նոր հնարավորություններ է ընձեռում։
