1. Ներածություն.   Ներկայումս լայնորեն օգտագործվում են համակարգչային մաթեմատիկայի հետևյալ համակարգերը. Mathematica, Matlab, Mathcad և Maple, որոնք թույլ են տալիս լուծել գիտատեխնիկական խնդիրները ՝ առանց խորանալու ծրագրավորման նրբությունների մեջ:   Ավելին, «Մաթեմատիկա» համակարգը միշտ համարվել է որպես աշխարհի առաջատար համակարգչային մաթեմատիկայի համակարգ [1-5]:  Մաթեմատիկայում խնդիրների մեծ մասը լուծվում է երկխոսության ռեժիմում, առանց ավանդական ծրագրավորման, օգտագործելով ստանդարտ օպերատորներ:  Միևնույն ժամանակ, այն ունի բարձր մակարդակի ժամանակակից ծրագրավորման լեզու: Ուշադրություն դարձրեք, որ Մաթեմատիկայի միջավայրում որոշակի իրական և իրական ժամանակի ինտեգրալների հաշվարկը կարող է իրականացվել դրա ստանդարտ օպերատորների կողմից [3-5]:  Սակայն մեծ հետաքրքրություն է առաջացնում որոշակի վերջավոր ինտեգրալների հաշվարկը ըստ աստիճանի շարքերի [6,7]:  Աշխատանքում նշված մեթոդին համապատասխան `Մաթեմատիկայի միջավայրում մշակվում են հաշվարկային ծրագրեր` որոշակի իսկ ինտեգրալների հաշվարկման համար: 2. Որոշակի ինտեգրալների հաշվարկման համար քայլաշարերի կիրառումը:   Որոշակի ինտեգրալների ըստ աստիճանի շարքերի հաշվարկման մեթոդը հիմնված է ֆունկցիոնալ շարքերի ինտեգրալ անդամների թեորեմի վրա [6,7]:  Այսինքն, եթե ֆունկցիոնալ շարքը հավասարապես համընկնում է որոշակի հատվածում, ֆունկցիան այդ շարքի հանրագումարն է, ինտեգրալների ֆունկցիոնալ շարքը (   փոփոխականի նկատմամբ, որտեղ) նույնպես հավասարապես զուգահեռ է այդ հատվածում և կոտորակը ֆունկցիան է: Այստեղ մենք կանդրադառնանք ոչ թե թեորեմի ապացույցին, այլ դրա կիրառմանը: Այսպես ունենք ինտեգրալը:  Վերլուծեք Թեյլորի շարքի կետի մոտակայքում գտնվող գործառույթը (ենթադրենք, որ ֆունկցիան բավարարում է Թեյլորի սերիայի վերլուծության պահանջվող բոլոր պայմանները [6,7] կետի շուրջ) ...] (...) () (21 xuxuxun], [ba) (xs ...) (...) () (21ynyydxxudxxududxxuybyaydxxs) (dxxfba) (L) ( xf0x) (xf0x 000200000) (! 2) (") (! 1) (') () (xxxfxxxfxfxfxf100) (000) () (!) () () (!) (nnnnnnxxnxfxfxxnxf Այդ դեպքում, ինտեգրվելով, մենք կստանանք արդյունքը. շարքի անդամները պահպանվել են: Մաթեմատիկայի միջավայրի ստանդարտ օպերատորի օգնությամբ si3 հաշվարկելով ՝ մենք մեծ ճշգրտությամբ կստանանք 1.84865253:   Համեմատելով ՝ կարող ենք ասել, որ տվյալ մեթոդը մեծ ճշգրտություն է ապահովում:   Բացարձակ սխալ ՝ միայն 10 անդամ պահելու մեջ  ...) (! 2) (") (! 1) (') () (200000 babababadxxxxfdxxxxxfdxxfdxxfL  100) (000) () (!) () (...) (!) (Nbannbabanndxxxnxfdxxfdxxxnxf202000) () (! 2) (')) ((xaxbxfabxfL 10 10010100) (30300) () ()! 1 () () () (! 3) ("nnnxaxbnxfxaxbxf 110100) (0) () ()! 1 () () (nnnnxaxbnxfxf30sin3dxxxsi] [nSn. Accuracyշգրտությունն ապահովելու համար, Մաթեմատիկայի միջավայրում անբաժանելի հաշվարկման ծրագիրը (7) այսպիսի տեսք կունենա: Projectրագրի իրականացման արդյունքում մենք ստանում ենք. Այսպիսով, ճշգրտությունն արդեն պահպանվում է շարքի 8 անդամների կողմից: Նկատի ունեցեք, որ ծրագրերը թույլ են տալիս կատարել հաշվարկներ որևէ որոշակի ինտեգրալի դեպքում, պարզապես անհրաժեշտ է համապատասխանեցնել մուտքային տվյալները առաջին տողերում: Մենք կարող ենք, օգտագործելով վերը նշված թեորեմը, համապատասխան ճշգրտությամբ ստանալ ֆունկցիան և կառուցել գծապատկերը:  Այսպիսով, եթե մենք ընդունենք վերը նշված ծրագրի գծապատկերները, կստանանք (նկ. 1), ապա կստանանք գործառույթը:  Շին. Նկ. 161021.284865474.184865253.10001.0sixxb S գույնը համապատասխանում է S [1] -ին, կապույտը S- ին [2], կարմիրը S [3] -ին, իսկ նարնջագույնը S [4] -ին:   Նշենք, որ շարքի անդամների հետագա ավելացման արդյունքում ստացված արդյունքները համընկնում են կարմիր-նարնջագույն կորերի հետ: 3. Քայլերի շարքի օգտագործումը ոչ ինտեգրալների հաշվարկման համար:  Հիմա եկեք ունենանք անսահման ինտեգրալ անսահման գործառույթից ՝ վերջավոր եզրերով:  Հետո ենթադրեք, որ Ֆունկցիայի հատուկ կետը համապատասխանում է ինտեգրալի ստորին սահմանին:  Նշենք, որ մնացած բոլոր դեպքերը կարող են հանգեցնել վերոնշյալ դեպքի:  Այսպիսով, եթե հատուկ կետն է, ապա.  Եվ եթե հատուկ կետը կետն է, ապա. Այսինքն ՝ բոլոր դեպքերը կարող են դրան հանգեցնել, երբ հատուկ կետը ինտեգրալի ստորին սահմանն է: Ենթադրենք, որ կետի շրջակայքում վերլուծվում է (4) աստիճանի շարք:   (4) աստիճանի շարքը ինտեգրելով ՝ անդամ առ անդամ կստանանք հետևյալ ֆունկցիան. Ֆունկցիա, որի (8) ֆունկցիան զուգահեռ կլինի:  Եկեք ցույց տանք, որ այս պահին դա կլինի կողմամետ:  Հաշվի առեք տողը (8), երբ, քանի որ տողը (4) ցանկացած կետում զուգահեռ է, ապա մենք ունենք կոնվերգենցիաների հաջորդականության Դալամբեր ինդեքսը: 1 է  Հետևաբար, երբ (11) սահմանը 1-ից պակաս է, և ապա (9) սերիան զուգահեռ կլինի կետին և հետ, և գործառույթը կլինի ֆունկցիայի ընդհանրացված սկզբնական մասը, հետևաբար և: Հետեւաբար, ինտեգրալը ըստ աստիճանի շարքի հաշվարկման վերը նկարագրված մեթոդը կիրառելի է նաև այս դեպքում: Հաշվի առեք ինտեգրալը, որտեղ 0-ը հատուկ կետ է ինտեգրալ ֆունկցիայի համար:  Ըստ նկարագրված մեթոդի, ինտեգրալի հաշվարկման ծրագիրը ունի հետևյալ տեսքը. 𝑎 = 0; 𝑏 = 1 2⁄; x0 = 1 3⁄; 𝑛 = 300; [x_]:  = 𝑥 - 1 2⁄ (1 - 𝑥) −1 2⁄; Implementationրագրի իրականացման արդյունքում մենք ստանում ենք. Մաթեմատիկա միջավայրի ստանդարտ օպերատորի օգնությամբ հաշվարկելով ինտեգրալը, կստանանք 1.57079633:  Համեմատելով ՝ կարելի է ասել, որ վերոհիշյալ մեթոդը ապահովում է մեծ ճշգրտություն և բավականին արագ զուգավորում: 100) (200) 1 ()) (()! 2 ()! 1 ()) ((limnnnnnxaxfnnxaxf000) (00) 1 (lim21lim) 1) (()) (( limxxxannnxfxxxfnnnnn100xxxaa) (xF) (xf], [babaaFbFdxxf) () () (xxdxxx 2 / 102/12 / 11dxxx2 / 102/12/11 Կառուցել գրաֆիկ, որը ներկայացնում է n- ի տարբեր արժեքներին համապատասխանող ինտեգրալի արժեքը: PlotLegends → {"S [50]", "S [100]", "S [150]", "S [200]", "ճշգրիտ արժեք"}, նկ. Գծապատկեր 2-ը պարզաբանում է գործնական զուգահեռության տեսանկյունից , Նշենք, որ տվյալ հաշվարկման ծրագիրը կարող է կիրառվել նաև վերոնշյալ պայմանները բավարարող ցանկացած ոչ-ինտեգրալ ինտեգրալի վրա:  Այս նպատակով պարզապես անհրաժեշտ է ծրագրի առաջին տողում մուտքագրել համապատասխան մուտքային տվյալները:   Բացի այդ, այստեղ կարող եք ստեղծել ծրագիր, որն ապահովում է նախնական ճշգրտություն: Այժմ դիտարկեք ինտեգրալը:  Իրականացնելով ծրագիրը նրա համար, մենք կստանանք. Եվ ճշգրիտ արժեքը 1,66179243 է: Xxdxxx2 / 102/12/11] 150 [] 200 [] 100 [] 150 [] 50 [] 100 [SSSSSSdxxx2 / 104 Իրականացնող ինտեգրալ / 32/11 ծրագրի համար մենք կստանանք. Եվ ճշգրիտ արժեքը 1.23370055 է: Ստացված արդյունքները հաստատում են նշված մեթոդով վերջավոր վերջավոր գործառույթներից ոչ ինտեգրալ ինտեգրալների հաշվարկման արդյունավետությունը: 4. Եզրակացություն:   Այսպիսով, աշխատության մեջ դիտարկված մոտարկման մեթոդները բավականին արդյունավետ են:  Ավելին, շնորհիվ «Մաթեմատիկա» միջավայրի ընձեռած լայն հնարավորությունների, այս մեթոդների հաշվարկման ծրագրերն ավելի հեշտ են իրականացնել, և ստացված արդյունքները կարելի է դիտել գծապատկերորեն, հետագա ուսումնասիրությունները կարող են իրականացվել ավելի դիտողական եղանակով, ինչը կատարվում է աշխատել  Հարկ է նշել, որ համակարգչային մաթեմատիկայի զարգացման այս փուլում մոտավորապես մեթոդները ավելի լայնորեն են զարգացել, որոնցում մաթեմատիկայի միջավայրը լայնորեն դիտվում է որպես աշխարհի առաջատար համակարգչային մաթեմատիկայի համակարգ: Գրականություն 2. Սարգսյան Ա.Հ., Մաթեմատիկա փաթեթի գրաֆիկական տարրերը և դրանց ուսուցումը, Մեթոդական աշխատանք, Գյումրի, հեղինակ: խմբ., 2014, 88 էջ: 3. Аладьев В. З., Шишков М. Լ. Մաթեմատիկայի միջին փաթեթի ներածություն 2.2. Մ. 4. Дьяконов В. P. Mathematica 516.7. Ամբողջական ձեռնարկ: Մ.  DMK Press- ը: 2010.литературы. Մ.  1970. 800 սմ  «Գիտություն»: Ֆիզիկա-մաթեմատիկական գրականության գլխավոր խմբագրություն: 1979.408. Տեղեկատվություն հեղինակների մասին Սարգսյան Արմենուհի Հակոբի - Ֆիզ. PhD, դոցենտ, GSPI, Բարձրագույն մաթեմատիկայի ամբիոնի մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայի ամբիոն, Լրացուցիչ կրթության հետբուհական և ամբիոնի վարիչ, էլ.  armenuhis@mail.ru Նաիրա Հակոբի Սարգսյան - Գյումրիի «Ֆոտոն» քոլեջ, էլ. ։

Աշխատանքում  դիտարկվում  է  աստիճանային  շարքերի  կիրառումը  որոշյալ և անիսկական ինտեգրալների հաշվման համար։
  Հաշվարկային ալգորիթմին համապատասխան՝ կազմված են հաշվարկային ծրագրերը Mathematica  միջավայրում,  որոնք  թույլ  են  տալիս  ապահովել  ուզած  ճշտություն։
   Ծրագիրը  կիրառված է կոնկրետ օրինակների վրա, և հետազոտություն է իրականացված  պրակտիկ զուգամիտության տեսակետից։
