Գիտ. ղեկավար՝ ֆ․մ․գ․թ․, դոց. Գ. Տոնոյան 2016 թվականի ԱՄՆ-ի նախագահական ընտրությունները ևստացված  արդյունքները  մեծ  քննարկումների  տեղիք  տվեցինհամաշխարհային հանրությունում, որոնք նույնիսկ բողոքի ակցիաներիպատճառնահանգներում։
   Թրամփիանհավանականշատհարցականներ  առաջացրեց,  որոնց  որոշ  պատասխաններ  կփորձենքտալ այս աշխատության  մեջ։
  Մեր օրինակում   կդիտարկվեն ԱՄՆ-իընտրություններում հանդես եկած առանցքային նահանգներն, ինչպեսնաև այն նահանգները, որտեղ բնակչությունը համեմատաբար մեծ է(բայց  առանցքային  նահանգներ(1-11  նահանգ)դիտարկելձայներիիրենցմեծամասնությունը տվել են Թրամփին, իսկ II խմբի (12-22 նահանգ)մեջ այն նահանագներն են, որոնք իրենց ձայների մեծամասնությունըտվել  են  Քլինթոնին։
   Յուրաքանչյուր  նահանգում  ընտրվելէբնակչության  ընտրանքային  զանգված32,  որոնց  տրվել  են  որոշակիհարցեր33։
   Հետազոտության  հիմնական  նպատակն  է  պարզել,  թե նահագների  բնակչությանը  տրված  հարցերից  որո՞նք  են  եղելամենաորոշիչները,  և  դիտարկված  նահանգներից  որո՞նք  ենամենատիպական«հակա-Թրամփական»«Թրամփական»նահանգները։
   Հետազոտություններըդիսկրետկլաստերային  վերլուծությամբ,մոդելավորմանմեթոդներով  ևայնուհետև  համեմատվել  են  ստացված  արդյունքները։
   Առաջին  և32  Ընտրանքային  դիտարկման  ժամանակ  հետազոտության  են  ենթարկվում  որոշակիկարգով ընտրված համակցության միավորների մի մասն, իսկ ստացված արդյունքներըտարածվում են ամբողջ համակցության վրա։
 33  Իրականում  յուրաքանչյուր  նահանգի  ընտրանքային  զանգվածին  տրվել  են  20-25տարատեսակ  հարցադրում՝  կապված  նրանց  նախասիրությունների,  կենսակերպի,քաղաքական  հայացքների  և  այլնի  հետ,  բայց  մենք  առանձնացրել  ենք  այն  10ամենակարևոր  հարցադրմանը,  որոնք,  ըստ  մեզ,  առավել  կարևոր  են  և  տիպականերկրների մեծամասնության (ինչպես նաև ՀՀ-ի) համար։
 http։
 //edition.cnn.com/election/results  All states, Exit Pollsևկատարվելեներկրորդ խմբերի համար X հատկությունն1 է – «Նահանգները ընտրումեն Թրամփին»։
 Դիտարկենք դիսկրետ մոդելավորման I մեթոդը՝ Ախտորոշմանթեստը2 կամ ուղղակի  թեստը։
  Ստորև ներկայացված են  10  հարց(հայտանիշները)  և  հարցման  արդյունքների  ցուցանիշնահանգի և II՝ 12-22 նահանգի օբյեկտների բազմության համար) (P1)  {ընտրողների մեծամասնության տարիքը 45 –ից բարձր է}(P2)  {ընտրողների մեծամասնությունը (70%-ից ավելին)սպիտակամորթ է}(P3)  {ընտրողների մեծամասնությունը «թերի բարձրագույն» և ավելիկրթություն ունի}(P4)  {ընտրողների մեծամասնության եկամուտը 50․000 դոլարից100.000 դոլար է}(P5)  {ընտրողների մեծամասնությունը դեմոկրատ չէ} (P6)  {ընտրողների մեծամասնություն- քաղաքաբնակներ,արվարձաննային շրջաններ}(P7)  {ըստ ընտրողների մեծամասնության՝ Բարաք Օբամայի վարածքաղաքականությունն (արտաքին և ներքին) արդյունավետ էր}(P8)  {ընտրողների մեծամասնությունը մինչև ընտրությունները նշել է,որ իր ձայնը կտա Թրամփին}(P9)  {ընտրողների 70%-ից ավելին  դժգոհ է դաշնայինկառավարության իրականացրած քաղաքականությունից}(P10) {ընտրողների մեծամասնությունը կարծում է՝ Թրամփը կարող էճիշտ տնտեսական քաղաքականություն  վարել}1 Հ․ Սարգսյան, Գ․ Տոնոյան, Ն․ Քոչինյան - «Դիսկրետ մոդելավորումը ճանաչողության ևդասակարգման խնդիրներում», Զանգակ, Երևան – 2015 , էջ 9-13։
 Կատարենք  որոշակի  մեկնաբանություններ  I  և  II  աղյուսակիտվյալների  վերաբերյալ․  մեր  օրինակում  բնակչությունն  ըստտարիքային  կազմի  բաժանված  է  2  խմբի  (45-ից  բարձր  և  ցածր)։
 Վիճակագրական  տվյալների  համաձայն  միջին(30-45)  տարիքիմարդիկ  ավելի  հակված  են  քվեարկել  Քլինթոնի  օգտին,  քանի  որԹրամփը  հայտնի  է  իր  էքսցենտրիկ  պահվածքով  և  բավականին1  Յուրաքանչյուր  թիվ  ցույց  է  տալիս  տվյալ  նահանգի  էլեկտորալ  ձայները՝  կախվածբնակչության թվից։
  Այսինքն՝ տվյալ նահանգի կշիռն է․ ինչքան նահանգի բնակչությունըմեծ է, այնքան ձայները շատ են։
 որէ։
   Ռասսայի  պարագայում(լատինամերիկացիներ,նշենք,անկանխատեսելիոչաֆրիկացիներ,սպիտակամորթներնչինացիներ և այլն) ավելի հակված են Քլինթոնի թեկնածությանը (ովհամեմատաբար  ավելի  մեղմ  քաղաքականություն  կիրականացներնրանց նկատմամբ), հետևաբար, եթե տվյալ նահանգում նրանք շատլինեն,  ապա  ձայների  մեծամասնությունը  կգնար  Քլինթոնին։
   Մեծազդեցություն  ունի  բնակության  վայրը,  քանի  որ  քաղաքիարվարձանաններում  բնակվող  մարդիկ  իրենց  առօրյա-կենցաղային,ինչպես նաև ենթակառուցվածքային, սոցիալական և այլ  խնդիրներիլուծումը  տեսնում  են  հիմնականում  Քլինթոնի  նախընտրականծրագրում։
  Կրթությունը նույնպես կարևոր դեր է խաղում, քանի որ,հիմնականում,  բարձրագույն  կրթություն  ստացած  մարդիկ  Թրամփիծայրահեղական քաղաքականությունից խուսափում են։
  Ընտրողներիհայացքների  հետ  կապված  ասենք,  որ  բնակչությունը  կամդեմոկրատներ  են,  կամ  հանրապետականներ,  կամ  էլ  անկախ  են։
 Եկամուտների  մակարդակը  կդիտարկենք  50․000$-ից  100․000$սահմանները՝  որպես  բնակչության  միջին  խավ  (50․000$-ից  ցածրեկամուտ ունեցողները սովորաբար հարում են դեմոկրատներին, իսկ100․000$-ից  բարձր  եկամուտ  ունեցողները՝  հանրապետականնեինկամ անկախներին)։
  Բարաք Օբամայի վարած քաղաքականությունից«բավարարված»են  ևհետևաբար  Քլինթոնի  կողմնակիցներն  են։
   Բացի  այդ  Քլինթոնիներկայացրած  քաղաքական  ծրագիրը  կարծես  թե  Օբամայի  վարածքաղաքականությանէր,  իսկ  մարդիկ  նորնախագահից  փոփոխություններ  էին  ակնկալում։
   10-րդ  հայտանիշիհետ  կապված  նշենք,  որ  բոլոր  նահանգներում  հարցումներից  հետոպարզվել է, որ երկրի գլխավոր հիմնախնդիրը (ըստ ամերիկացիների)տնտեսությունն  է,  և  հետևաբար  կընտրվի  այն  թեկնածուն,  ովկկարողանա  ճիշտ  տնտեսական  քաղաքականություն  վարել․մարդիկ,  ապրելով  աշխարհի  ամենահարուստ  և  զարգացածերկրներից  մեկում,  զգում  են  իրենց  տնտեսության  թույլ  կողմերը  ևփոփոխություններ  են  ակնկալում  նոր  նախագահից  և  դաշնայինկառավարությունից։
 Հաշվենք հայտանիշների (Pj) և օբյեկտների (ei) տեղեկատվականկշիռները 2 աղյուսակների համար․ դիսկրետ մոդելավորման I մեթոդովինչքան  մեծ  է  հայտանիշի  կամ  օբյեկտի  տեղեկատվական  կշիռն,այնքան  այն  ավելի  մեծ  նշանակություն  ունի։
   I  աղյուսակի  բոլորփակուղային թեստերի քանակը 30 է, իսկ  II-ինը՝ 2։
  I-ի փակուղայինթեստերն ավելի շատ են քան II-ի թեստերը, որը պայմանավորված էշարունակություննմարդիկ,սովորաբար,  դեմոկրատներնրանով,  որ  II աղյուսակի  (Քլինթոնին  ընտրած  նահանգները)    իրար«նման» են։
 I աղյուսակ     (Թրամփ)                              II աղյուսակ    (Քլինթոն) (I խումբ)          P6 = P10 = 0.733                             (I խումբ)         P՛3 = P՛7 = P՛9 = P՛4  = P՛6 =(II խումբ)         P9 = 0.7                                          (II խումբ)        P՛2 = P՛5 = 0.5(III խումբ)       P8 = 0.667                                      (III խումբ)       P՛1 = P՛8 = P՛10 = 0(IV խումբ)       P7 = 0.633(V խումբ)        P3 = 0.6(VI խումբ)       P1 = P5 = 0.567(VII խումբ)     P2 = 0.533(VIII խումբ)    P4 = 0.333  նախագահ։
 Տիպիկ  «Թրամփական»  նահանգներ  են  համարվում  Օհայոն(Oh), Յուտան (Ut), Արիզոնան (Az), Տեխասը (Tx), Փենսիլվանիան (Pa),(Fl)։
   Այս  նահանգներում  կան  բոլոր  նախադրյալները,Ֆլորիդանորպեսզի  Թրամփն  ընտրվի  որպես  Նշենք,  որընտրությունների արդյունքում Թրամփը հաղթեց ի շնորհիվ վերոնշյալ6 նահանգների։
  Սովորաբար ամեն 4 տարի մեկ՝ ընտրություններին,կարևոր նշանակություն ունի  Օհայոն (Oh) և նույնիսկ ասում են․ այնթեկնածուն, ով կհաղթի Օհայոում, նա էլ կդառնա հաջորդ նախագահը։
 Քննարկենք  նոր  օբյեկտի  ճանաչման  հարցն  ախտորոշմանթեստի  համար։
   Ցանկանում  ենք  որոշել,  թե  տվյալ  նահանգներիցորո՞նք  կարող  են  մտնել  E  օբյեկտների  բազմության  մեջ  (որոնք  ենբավարարում  X-հատկությանը)․  նոր  օբյեկտի  կշիռը  որոշվում  է (cid։
 1809)(cid։
 1810)(cid։
 2172)((cid։
 2192))·(cid։
 2202)(cid։
 4594) (cid։
 2168) համասեռկոմպակտ(cid։
 2196)(cid։
 2192)(cid։
 3128)(cid։
 2778) հետևյալ բանաձևով․ e(T) =  ∑  , որտեղ t՛ij  ցույց է տալիս, թե e՛օբյեկտն ինչ չափով է բավարարում P բազմության j-րդ հայտանիշին(j=1,2,..,10)։
   Եթե  min(T)-Ɛ  ≤  e՛(T)  ≤  max(T)+Ɛ,  ապա  կասենք,  որ  e՛օբյեկտը  օժտված  է  X  -հատկությամբ  և  այն  կարելի  է  ներառել  Eբազմությունում։
  Վերոնշյալ աղյուսկից՝ min(T)=0.407 ;  max(T)=0.846։
 Նյու Մեքսիկոն (Nm) ընդհանրապես չի մտնում այս բազմությանմեջ,  քանի  որ  նրա  կշիռը  անչափ  փոքր  է(Նյու  Մեքսիկոում  ձայներիէ  ի  օգուտ  Քլինթոնի)։
 հարաբերակցությունը  48%Հվ․Կարոլինան(Sc) և  Միսսուրին(Mo) իրենց ձայների մեծ մասը տվելէին Թրամփին, ինչպես և կանխատեսվում էր։
 Կլաստերային1  վերլուծություն.  հնարավորություն  է  տալիսհեռավորության որևէ չափման եղանակ ընտրելով՝ տրոհել օբյեկտներիկլաստերների։
   Թեստայինբազմությունըհետազոտությունների  ժամանակ  նախ  որոշվում  էր  հայտանիշներիկարևորությունները  (տեղեկատվական  կշիռները),  այնուհետև  ըստստացված  արդյունքների՝  օբյեկտների  տեղեկատվական  կշիռները։
 Օբյեկտների  տեղեկատվական  կշիռների  հիման  վրա  կատարվում  էօբյեկտներիկլաստերայինվերլուծություններում 2 օբյեկտներ նույն կլաստերից (խմբից) են, ապաթեստային հետազոտման արդյունքում հավանականությունը մեծ է, որնույնպես  կլինեն  նույն  կլաստերից  (խմբից)։
   Հակառակը  միշտ  չէ,  որտեղի ունի։
 երկքայլայինկլաստերային  վերլուծության  մեթոդներ․  22    նահանգներն  ըստ  10հայտանիշների  կբաժանվեն  2  կլաստերի  (I  կլաստերի  մեջ  կմտնենՔլինթոնին ընտրած նահանգները, II-ի մեջ՝ Թրամփին ընտրածները)։
       2.Жамбю  М.  Иерархичемкий  кластер-анализ  и  соответствия.  –  М.։
   Финансы  и      3.Бююль  А.,  Цёфель  П.  SPSS։
   Искусство  обработки  информации.  Анализстатистических  данных  и  восстановление  скрытых  закономерностей։
   Пер.  с  нем.  —СПб.։
  ДиаСофтЮП, 2005. — Глава 20. Кластерный анализ , ст. 384-408.կլաստերավորման  Վարդի  ևդասակարգում։
   Նշենք,ՀիերարխիկորեթեԸստ Երկքայլային2 կլաստերային վերլուծություն I կլաստերիչափը 13 է, II-ինը՝ 9։
  Միչիգանը (Mc 0.407) և Հս․ Կառոլինան (Nc 0.5)առաջին կլաստերի մեջ չեն մտնում, որը կարող ենք հիմնավորել այնհանգամանքով,  որ  այս  2  նահանգի  տեղեկատվական  կշիռնամենափոքրն է։
  Ինչպես նաև այս նահանգներում էլեկտորալ ձայներիշատ  քիչ  տարբերությամբ  հաղթել  է  Թրամփը։
   Նույնիսկ  փաստացի3ձայների թվով Միչիգանում Թրամփը պարտվել է։
  Ըստ Վարդի մեթոդիկլաստերների չափերը նույնն են, բայց այստեղ  Հս․Կառոլինան (Nc 0.5)և Այովան (Iw 0.566) մտել են  առաջին  կլաստերի մեջ, չնայած, ըստթեստային  հետազոտման,  դրանք  մտնում  էին  Թրամփին  ընտրածնահանգների  մեջ։
   Համեմատաբար  փոքր  կշիռ  ունեին(չնայածամենափոքր կշիռ ունեցողները չէին)։
 Դիսկրետ  մոդելավորման  և  կլաստերային  վերլուծությանարդյունքում ստացված արդյունքները հիմնականում համընկնում են,բացի  այդ  հետազոտության  արդյունքները  համընկնում  են  նաևիրական նախագահական ընտրությունների արդյունքների հետ։
 2 Երկքայլային կլաստերային վերլուծությունը թույլ է տալիս ոչ միայն պարզել, թե ո՞րօբյեկտներն  ո՞ր  կլաստերներին  են  պատկանում,  այլ  նաև  գնահատել՝  ունե՞նք  լավկլաստերիզացիա, թե ոչ։
 3 Իրականում փաստացի ձայների թվով Քլինթոնն առաջ է անցել Թրամփից, բայց ԱՄՆ-իօրենսդրության համաձայն ընտրությունների արդյունքները որոշվում են ըստ էլեկտորալձայների։
 ԱՄՆ-Ի ՆԱԽԱԳԱՀԱԿԱՆ ԸՆՏՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐԻՔարամյան ՏիգրանՀԵՏԱԶՈՏՈՒԹՅՈՒՆ ընտրությունների  արդյունքները  ևԲանալի բառեր- Թրամփ, դիսկրետ մոդելավորում, թեստ, փակուղայինթեստեր, կլաստերիզացիա, հիերարխիկ անալիզ։

2016թ․  ռեզոնանսային  երևույթները  ԱՄՆ-ի  պատմության  մեջ  եզակի  դեպք  չեն։
   2000թ․  ԱՄՆ  նախագահական  ընտրությունների  արդյունքում  նախագահ  ընտրվեց հանրապետական Ջորջ Բուշը, չնայած բնակչության 48,4% քվեարկել  էր  դեմոկրատ  Ալ  Գորի  օգտին։
   Բնակչության  ընտրանքային  զանգվածին  տալով  որոշակի հարցեր՝ կարելի է կանխատեսել, թե ինչպիսի արդյունքներ  կունենանք՝ օգտվելով թեստային և կլաստերային վերլուծության մեթոդներից։
