Գիտական ​​լեզվի, այսինքն ՝ գիտական ​​արտահայտման միջոցների խնդիրը առաջնային դեր է խաղում բնական գիտություններում, հատկապես ֆիզիկայում: Բնական գիտությունների առջև ծառացած խնդիրների բնույթից ելնելով ՝ լեզվական բանական արտահայտության հարցը հանգեցնում է որոշակի երևույթների որոշակի նմանությունների և օրինաչափությունների որոնմանը, որոնց կարելի է հասնել միայն հստակ տրամաբանական համակարգի միջոցով ՝ մաթեմատիկական օգնությամբ: աբստրակցիաներ:   Նման խնդիրներ անպայմանորեն առաջանում են ուսուցման գործընթացում, երբ ուսուցանվող գաղափարների ներկայացման և յուրացման արդյունավետությունը պայմանավորված է գիտական ​​լեզվի և արտահայտչական միջոցների հիմնավորված ընտրությամբ:   Իսկ առհասարակ տարբեր ֆիզիկական երեւույթների նկարագրության տեսության ընդհանրության փաստը ցույց է տալիս ֆիզիկայում մաթեմատիկական աբստրակցիաների, տրամաբանական սխեմաների կիրառման անհրաժեշտությունը, բնականաբար, արտացոլում է բնության միասնական և ընդհանուր բնույթը, նրա գիտելիքների ընթացքը:   Նման ընդհանուր իմաստ ունեցող գաղափարներից մեկը ֆիզիկական վիճակի գաղափարն է:  Ինչպես գիտենք, դասական ֆիզիկայում ֆիզիկական համակարգի դինամիկ վիճակը որոշվում է ժամանակի յուրաքանչյուր կետում, եթե հայտնի են համակարգը բնութագրող դինամիկ փոփոխականների արժեքները:   Մասնավորապես, մեխանիկական համակարգի վիճակը տալու համար բավական է ինչ-որ պահի նշել դրա բոլոր ընդհանրացված կոորդինատներն ու ընդհանրացված արագությունները:  Իսկ դասական ֆիզիկան ըստ էության զբաղվում է միայն ժամանակի ընթացքում համակարգի վիճակի փոփոխությունների ուսումնասիրմամբ, և նույնիսկ դասական պետության գաղափարի կիրառման մեթոդաբանական վերլուծություն սովորաբար չի իրականացվում:   Սակայն, ի տարբերություն դասական ֆիզիկայի, քվանտային տեսության մեջ դինամիկ համակարգերի դինամիկ վիճակի միջև համապատասխանությունը, ինչպես դինամիկ փոփոխականները, այդպիսի ուղղակի բնույթ չունի:   Քվանտային պետական ​​գաղափարը հիշեցնում է իրական տարածությունում անփոփոխ վեկտորի գաղափարը, և դրա տարբեր ներկայացուցչությունները համարժեք են կոորդինատների որոշակի համակարգում վեկտորային կանխատեսումների համակարգին:   Իսկ վեկտորի գաղափարը ոչ միայն պարզեցնում է հաշվարկման դժվարությունները, այլ նաև թույլ է տալիս բացահայտորեն հաշվի առնել դրա անփոփոխ բնույթը և անկախությունը կոորդինատային բազայի ընտրությունից: Այս գերժամանակակից մաթեմատիկական ալգորիթմի առավելություններն են `մշակել նույն համակարգը որոշ դասական վիճակներ (մասնավորապես` ջերմային, էլեկտրական և օպտիկական) ներկայացնելու համար:  Նմանատիպ փորձեր արդեն առաջարկվել են ջերմային և էլեկտրական վիճակների և համապատասխան մոդելավորման համարների կողմից [1], [2], [3]:   Քննարկված իրավիճակի մոդելավորման բոլոր օրինակները սերտորեն կապված են գծայնության գաղափարի հետ `որպես աբստրակցիայի այլընտրանք:   Որոշակի պայմաններում, մաթեմատիկական վերացականությունների լայն կիրառումը, որը հիմնված է իրադարձությունների ընթացքի գծայինության վրա, հստակ ցույց է տալիս այս գաղափարի էական դերը գիտական ​​հետազոտությունների մաթեմատիկականացման, ինչպես նաև ուսուցման գործընթացներում համապատասխան ալգորիթմների ներդրման մեջ:   Քվանտային տեսության հիմքում ընկած Հիլբերտի տարածության գծայնությունը, օրինակ, թույլ է տալիս պետության նոր վեկտորային վեկտորներ կազմել քվանտային վիճակների երկու կամայական վեկտորներից:   Այսինքն ՝ հիմնական սկզբունքն այն պնդումն է, որ քվանտային համակարգի դինամիկ վիճակը թույլ է տալիս գծային ծածկույթ (գերադասություն), որը նման է իրական տարածության ցանկացած վեկտորի, ոչ թե օրթոգոնալ բաղադրիչների վերլուծության «զուգահեռացման կանոնին»:   Նման ալգորիթմը բնորոշ է դասական պետությունների (ջերմային, էլեկտրական) առաջարկած վերոնշյալ մոդելավորման համակարգերին: Այժմ, ամփոփելով կատարված ընդհանուր դատողությունները, շեշտենք հետևյալ եզրակացությունները, որոնք առանցքային են համարվում այս նախորդ ([2], [3]) աշխատությունների համար. Ֆիզիկայի դասավանդման գործընթացում, որը մեծապես համահունչ է ժամանակագրական ուղուն ֆիզիկական գիտությունների զարգացումը, ուսուցումը, մնալով ավանդական շրջանակներում, բաժանված է երկու ոչ փոխկապակցված փուլերի: Դասական գաղափարների ներածություն ադրում Ոչ քվանտային ֆիզիկական տեսությունների ձևակերպում ՝ հիմնված դասական տրամաբանական սխեմաների վրա, բ) փուլ: Դասական գաղափարների հակասություն, քվանտային մեխանիկայի ներդրում: Որպեսզի ուսանողների շրջանում ֆիզիկական գիտությունների ընդհանուր, ավելի իրատեսական ընկալում ձեւավորվի ընդհանուր առմամբ իրենց շրջապատող իրականության վերաբերյալ, մեր կարծիքով, ցանկալի է իրականացնել դասավանդման դասական (ոչ քվանտային) փուլին վերաբերող գործընթացները ա) այդպիսի մաթեմատիկական հիմքի ներդրում (ֆիզիկական վիճակի հայեցակարգի մոդելավորում (շեշտադրումը գերադասման ֆունկցիայի վրա), որը բնութագրում է մանրադիտակի քվանտային մեխանիկական դիտարկումներին:  Հետևյալ աշխատանքը նվիրված է օպտիկական վիճակի գաղափարի մաթեմատիկական մոդելավորմանը:   Առաջարկվող դրույթներն ընդգծում են դասական պետությունների մաթեմատիկական ներկայացման ընդհանուր բնույթը և մեթոդական առավելությունները, չնայած, մեր կարծիքով, դրանք հետագա կատարելագործման և մշակման կարիք ունեն: Ինչպես գիտենք, կիրառական օպտիկայում սովորաբար լինում են ոչ ներդաշնակ, բարդ սպեկտրալ լուսային ալիքներ, երբ անհրաժեշտ է հաշվի առնել միջավայրի բեկման ինդեքսի կախվածությունը ալիքի երկարությունից (ցրվածություն) և բավականաչափ մեծ լույսի օգտագործումը հոսքերը չեն սահմանափակվում պարաքսիալ ճառագայթներով:   Երկրաչափական օպտիկայի տեսանկյունից, այդպիսի բացասական գործոնները հանգեցնում են օպտիկական համակարգերի կողմից ձևավորված պատկերների տարբեր արատների, որոնց մանրամասն և համապարփակ ուսումնասիրությունները հանգեցրել են ժամանակակից օպտիկական սարքերի չափազանց բարձր կատարելագործմանը: Օպտիկական գործիքավորման մշակմանը զուգահեռ հնարավոր էր դիտավորյալ նվազեցնել պատկերման սխալները:   Նման նվաճումներն իրականացվում են հիմնականում բազմաօպտիկական համակարգի կիրառման միջոցով:   Գործնականում օգտագործվող հրակայուն համակարգերի մեծ մասը պարունակում է առնվազն երկու կամ ավելի բեկող մակերեսներ: Այդ պատճառով օգտագործվում է բարդ օպտիկական համակարգերի մանրամասն դիտում: Օպտիկական համակարգերի ընդհանուր տեսությունը մշակվել է Գաուսի կողմից 1841 թվականին, որը հետագայում մշակվել է այլ գիտնականների կողմից:   Գաուսյան տեսությունը հաստատում է փոխկապակցվածություն օբյեկտների և պատկերների տարածությունների բարդ կետերի, գծերի և հարթությունների միջև ՝ ունենալով զուտ երկրաչափական բնույթ: Այժմ փորձենք մեկ այլ մեկնաբանություն տալ տեսական-գործնական հետաքրքրության այս խնդրին `պարզ համակարգերից բարդ օպտիկական համակարգի ձևավորման գործում` ֆիզիկական (տվյալ դեպքում `օպտիկական) վիճակների վեկտորային ներկայացման համատեքստում:  Եկեք ներկայացնենք օպտիկական համակարգի ֆիզիկական վիճակի գաղափարը համակարգով անցնող ճառագայթների վարքի վրա այդ պետության արտացոլումը գնահատելու գաղափարի հետ:   Ինչպես գիտենք, նման հարցի համար օպտիկական համակարգի վեց տեղեկատու հարթությունը (երկու առանցքային կետ, երկու հիմնական կետ, երկու հանգույցային կետ) բավարար են: Վեց կետերը (ֆոկուսային կետեր, հիմնական կետեր, հանգույցներ) ՝ փոխադարձ հեռավորություններով, սահմանվում են որպես կիզակետեր: մակերեսների կորության ճառագայթներից, միմյանցից հեռավորությունից, այդ մակերեսներով սահմանափակված միջավայրի բեկման ինդեքսներից, ff f.   Մեր կարծիքով, համակարգի ֆիզիկական բնութագրերի վերաբերյալ նման համապարփակ տեղեկատվությունը պետք է, մեր կարծիքով, ամփոփի օպտիկական վիճակի բուն գաղափարը, որի մաթեմատիկական ռացիոնալ ներկայացումը նվիրված է այս դիտմանը: 2. Հաշվի առեք երկրաչափական մոտավորությամբ պարզ օպտիկական համակարգերի աշխատանքը:   Նման մոտեցումը, երբ հնարավոր է լիովին ազատվել լույսի ալիքի հատկություններից, համահունչ է լույսի կորպուսկուլյար, ֆոտոնային մեկնաբանությանը, որը կարող է օգտագործվել օպտիկական վիճակի գաղափարը ներմուծելու համար, այսինքն ՝ վերլուծել քվանտային մեխանիկական տեսանկյունից օպտիկական համակարգի գործունեություն: Մասնավորապես, բեկումը համարեք տարբեր ( գնդաձեւ բեկման ինտերֆեյսի օրինակ `միջավայրերը ցուցիչներով բաժանող: Ենթադրենք, որ աղբյուրից առաքված փնջը հատում է հիմնական օպտիկական առանցքը մի կետում ՝ վնասելով մակերեսը:   Որպեսզի բեկումից հետո աղբյուրի օպտիկական պատկերը փոխանցվի the պարաքսիալ ճառագայթներից, պետք է անցնի առանցքը միայն կետում:  Եկեք հիմա քվանտային մեխանիկական տեսանկյունից վերլուծենք երկրաչափական օպտիկական խնդիրը ՝ հաշվի առնելով լույսի ճառագայթները որպես 21, nn1SPS1EF2S2S1S1SPS1PS1PS1EFMN2S1S2S1n2nPPP միաժամանակյա շարժման վիճակները մոդելավորող մոդելներ:   Լույսի աղբյուրի դիտակետային օպտիկական պատկերի առաջացման հարցը կապված է առանձին ֆոտոնների գրանցման հավանականության հետ:   Եվ հավանականության գնահատումը կարող է կատարվել ըստ [4] –ի ՝ հետևյալ ձևով.   Մեկ կետային լույսի աղբյուրի հետ մեկ ֆոտոնային փորձի դեպքում ֆոտոնի շրջադարձի վիճակը հայտարարվում է ըստ Ուղիներում սինխրոն ֆոտոնիմուն շարժման վիճային վիճակներ (ֆոտոնի վարքի հավանականական նշանակությամբ վերարտադրության սկզբունքը [3]): Գործում ամբողջական լուսանկարչական ձայնագրության փաստը ենթադրում է ալիքների միջով լույսի միաժամանակյա անցման ժամանակների հավասարություն:   Պարաքսիալ; համապատասխան Թող յուրաքանչյուր ուղին համապատասխանի բարդ վեկտորի (հավանականության լայնություն), որտեղ անկյունը համեմատական ​​է լույսի տարածման համապատասխան ժամանակի ուղու հետ:  Կազմեք բոլոր պարաքսիալ ուղիների բարդ վեկտորների հանրագումարը, որի բացարձակ չափի քառակուսին որոշելու է ֆոտոնացման հավանականությունը:   Հաշվի առնելով ժամանակի հավասարությունը, կարելի է պնդել, որ լույսի ցրող պարաքզիտների վեկտորները նույն կողմնորոշումն ունեն ( .) Այսպիսով, աղբյուրի կետով ֆոտոնների առաքում (  կետում լույսի աղբյուրի օպտիկական պատկեր կազմելու հավանականությունը. Այլ կերպ ասած, արտադրանքի վեկտորը սահմանում է փամփուշտի օպտիկական (ֆոկուսային) գործունեությունը: Նմանապես, ցանկացած օպտիկական համակարգում (բեկող մակերևույթների միավորում) օբյեկտի օպտիկական պատկերը ստեղծվում է աղբյուրից առաքված ֆոտոնների շարժման վիճակը հակառակ համակարգի միջոցով, որի վրա կարող է կիրառվել դատողությունների նման շղթա: Ընդհանուր առմամբ, կարող ենք ասել, որ ցանկացած օպտիկական համակարգի օպտիկական ակտիվությունը կարող է ներկայացվել (մոդելավորվել) որոշակի վեկտորի միջոցով, որը մեկնաբանվում է որպես բեկող օպտիկական համակարգի վեկտոր:  Եվ համակարգի վիճակի ուղղորդված արտադրանքի վեկտորը կարող է ներկայացվել կոմպոզիտային վեկտորների վերլուծությամբ, որոնցից 2 S1S2S1S21PSS21SPS21SPS2S21PSS21SPS21SPS21PSS21SPS21SPSie1S2Sconstt վիճակագրություն 1 S2S2S1S2 տարրերի բաղադրիչ մասեր համակարգն է.  Պետք է նշել, որ օպտիկական վիճակի գաղափարը ներդրվում է միայն տարբեր պետությունների գերադասման մաթեմատիկական ալգորիթմի մշակման նպատակով (տարբեր օպտիկական համակարգերի համատեղում), որտեղ անհատական ​​համակարգերի փոխադարձ դասավորության տարածական գործոնը (հեռավորությունները համակարգերը հիմնական օպտիկական առանցքի երկայնքով) կարևոր է: Մասնավորապես, արտադրողական համակարգի օպտիկական վիճակը (դրանով անցնող ճառագայթների ընթացքը) կախված է ինչպես առանձին համակարգերի օպտիկական վիճակներից, այնպես էլ վերջիններիս փոխադարձ պայմանավորվածություններից:   Օպտիկական դիագրամների հնարավոր կիրառությունները կարող են արդարացվել ոչ միայն անհատական ​​ենթահամակարգերից բարդ օպտիկական համակարգերի կառուցման հաշվարկային դժվարությունների պարզեցմամբ, այլ նաև անհրաժեշտ պարամետրերով հնարավոր համակարգայնացման ընտրանքների քննարկմամբ (կիզակետային երկարություն):   Նման դիտարկումներն ավելի օբյեկտիվ դարձնելու համար ներկայացնել նոր գաղափարներ պարզություն հաղորդելու համար ՝ հիմնված ներկայացվող օպտիկական խնդիրների ուղղակի լուծումների վրա: O3. Խնդիր 1. (ըստ [5] -ի): Գտեք կորության շառավղով երկու գնդաձեւ մարմիններից բաղկացած համակենտրոն համակարգի կիզակետային հեռավորությունը, որոնք առանձնացնում են համասեռ միջավայրերը ռեֆրակտորներով: Լուծում. Գծանկարը ցույց է տալիս երկու ոլորտի կիզակետերի դիրքերը, ինչպես նաև ամբողջ համակարգի կիզակետերը (կիզակետային երկարությունները) համապատասխանաբար օբյեկտների և պատկերների տարածություններում:  Կոորդինատների մեկնարկային կետերը կետերն են: Առաջին մակերեսի կիզակետային հեռավորությունը օբյեկտների տարածքում և պատկերների տարածքում:  Երկրորդ մակերեսի կիզակետային հեռավորությունը օբյեկտների տարածքում: Բոլոր հեռավորությունների ներքո և տառային խորհրդանիշները արժեքներն են և ներկայացված են հետևյալով. Անփոփոխ, - որտեղ   Դրանք չափվում են մետրերով, ինչը չափի գործակիցն է: Կառուցել օբյեկտների տարածքում համակարգի օպտիկական վիճակների վեկտորային դիագրամ:   Համաձայն օպտիկական վիճակների վեկտորային մոդելավորման առաջարկվող ալգորիթմի, մենք կարող ենք գծել առաջին մակերեսի օպտիկական վիճակը օբյեկտների տարածքում `բարդ հարթության վեկտորով:   Մոդելավորման նման ընտրությունը հեշտացնում է տարբեր օպտիկական վիճակների վեկտորների ներկայացումը տարբեր կողմնորոշմամբ:   - Վեկտորի հորիզոնական բաղադրիչը առաջին մակերեսի օպտիկական վիճակի անփոփոխ հատկությունն է, ուղղահայաց բաղադրիչը թեքված է:   Իսկ տարրական բեկման մակերեսի օպտիկական վիճակի նշված բնութագրի անփոփոխությունն ապահովում և պայմանավորում է վիճակի վեկտորի ընտրության ալգորիթմի ընդհանրությունը:  վեկտորի բացարձակ մեծությունը և ուղղությունը հորիզոնական առանցքի նկատմամբ: Երկրորդ մակերեսի օպտիկական վիճակը պատկերացնելու համար օբյեկտների տարածության մեջ `կառուցվածքային հարմարության տեսանկյունից, որի համար օպտիկական վիճակի անփոփոխ բնութագիրը (հորիզոնական բաղադրիչ)` Երկու բեկման մակերևույթների միջև միատարր, բեկման ինդեքս-օպտիկական միջակայքը, որի բնութագրերը (լույսի ցրման չափերը, բեկման ինդեքսը) որոշիչ են ամբողջ համակարգի օպտիկական գործունեության համար, ներկայացված է վեկտորով օպտիկական վիճակների վեկտորային գծապատկերներում: Վերջինիս բնութագրում է Բաղադրիչների կողմնորոշումը, որտեղ (օպտիկական տիրույթի առկայությունը նվազեցնում է համակարգի «օպտիկական հզորությունը»):  Համակարգում օպտիկական տիրույթի դերը որոշող բաղադրիչի տեսքը կանխորոշվում է հետֆիզիկական նկատառումներով: դա հակադարձ երկարության օպտիկական բնութագիր է, որը կախված է միայն կոմպոզիտային տարրերի տիրույթին հարակից օպտիկական անփոփոխ հատկություններից (երկու բեկող մակերևույթներ), ինչպես նաև մակերեսների փոխադարձ դիրքից: Առարկաների տարածքում երկու գնդաձեւ բեկման մակերեսներից բաղկացած ամբողջ օպտիկական համակարգի գործունեությունը կարող է ներկայացվել արդյունաբերական վեկտորով, որից 222 fnx12y222221fnO222nftg2nerefnfnndi 1222122212ffdnx1y221dnfftg2x 2212, fnfn 2nd211OOfniR1nftg կողմնորոշումը թույլ կտա գնահատել համակարգի կիզակետային հեռավորությունը (օպտիկական հզորությունը): Ինչպես ակնհայտ է շինարարությունից: Դիտարկումը հնարավորություն է տալիս գնահատել օպտիկական համակարգերի վեկտորային մոդելավորման առավելություններն ու նպատակահարմարությունը `անհրաժեշտ պարամետրերով համակարգերի նախագծման գործնական հետաքրքրության դեպքում: 21222111ffdnfnfnfn21122121111ffndnfnnff3222121212213211121nnRnnnRnndnRnnnRnnnf21213212213211121RRnnnnnRRNNNNNNNNFNNF3212321 R2O11fn22fn212ffdn Խնդիր 2. [5] Ո՞ր դեպքում բեկման ինդեքսով ապակուց պատրաստված հեռադիտակային ոսպնյակները ցրվելու են odոդում: Լուծում Խնդիրը լուծելու համար օգտագործեք (1):  Քննարկվող գործում: Հեռադիտակային ոսպնյակը ցրվելու է, եթե օբյեկտների տարածքում իր գնահատված վիճակի արտադրողական օպտիկական վեկտորը կողմնորոշված ​​է պատկերների տարածության մեջ, այսինքն ՝ արտացոլվում է վեկտորի միջոցով: Այս դեպքում դա վեկտորի կողմնորոշումն է, որը հնարավոր է, եթե: Այսինքն ՝ ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ 1. Մարգարյան Մ.Գ., Նիկողոսյան Հ.Ս., Կրթություն, բարեփոխումներ, խնդիրներ: Հանրապետական ​​գիտաժողովի նյութեր. Վանաձոր, 2010 թ. 2. Մարգարյան Մ.Ա., Նիկողոսյան Հ.Ս., Վեկտորներ ֆիզիկայի խնդիրների մեջ: Theերմային իրադարձություններ, «Դպիր», Գյումրի, 2010: 3. Նիկողոսյան Հ.Ս., Վեկտորներ ֆիզիկայի խնդիրների մեջ:  Էլեկտրաէներգիա, «Էլդորադո», Գյումրի, 2011: Տեղեկություններ հեղինակի մասին Հրաչիկ Ս. Նիկողոսյան - ֆիզիկոս: թեկնածու, Գյումրու Մ. Նալբանդյանի անվան պետական ​​մանկավարժական ինստիտուտ, ընդհանուր տեսական ֆիզիկայի ամբիոնի դոցենտ, էլ. ։

Աշխատանքում  ներկայացվում  է  օպտիկական  համակարգերի  համար  օպտիկական  վիճակի  գաղափարի  ֆիզիկական  հիմնավորվածությունն  ու  մեթոդական  պատճառաբանվածությունը։
   Առանձին  խնդրի  դիտարկման  օրինակով  ի  ցույց  է  դրվում  օպտիկական  համակարգի  համար  օպտիկական  վիճակների  վեկտորական  դիագրամի  կառուցման  ալգորիթմը  և  ընդգծվում  են  նման  դիագրամների առանձնահատկությունները։
