ՍԱՀՄԱՆԻ ՓՈԽԱՆՈՒՄԸ ՏԻՊԼԻZԻՈՆ ՈՉՆՉԱՈ ASՆԵՐԻ ԱՍԻՄՊՏՈՔՍԻԿԱԿԱՆ ՎԱՐՔԻ ՎՐԱ   Այսինքն ՝ Ֆուրիեի շարքի միջոցով նամակագրություն է առաջանում գործառույթների «հաջորդականությունների» միջեւ: Սահմանում  Եթե ​​T- մատրիցը կազմվում է գործառույթին համապատասխանող Ֆուրիեի գործակիցների հաջորդականությամբ, ապա ֆունկցիան կկոչվի T- մատրիցայի խորհրդանիշ, որը նշվում է հետևյալ հավասարմամբ:   Եկեք նշենք գծի հատվածը վիտամիններով `մատրիցայի առաջին կարգի հիմնական անկյունը, հասկանանք այն մատրիցը, որը ստացվել է գծերի խաչմերուկում (cid): (3) -ն արդեն վերջավոր, քառակուսային մատրից է, որովհետև վերջավոր մատրիցների մասին հայտնի բոլոր հասկացությունների փաստերը նրա համար ճշմարիտ են: Դժվար չէ տեսնել, որ (1) Ֆուրիեի սերիայի գործակիցները օժտված են առանձնահատկությամբ:  Դրանից բխում է, որ մատրիցան ինքնալուծարվում է: (4) նշանակում է մատրիցայի որոշիչը = (cid):   Եթե ​​ածանցյալ մասում f (x) ֆունկցիան դրական է, որը բավարարում է հավասարումը, և դրա ածանցյալը պայմանական է, ապա տեղի կունենա հետևյալ սահմանային հավասարումը, որը կոչվում է. միջին երկրաչափական ֆունկցիան, որտեղ ` իսկ md- ը նշանակում է ֆունկցիայի Ֆուրիեի գործակիցները: Նշում.  (6) բանաձևում անդամը գործում է որպես նորմատիվային բազմապատկիչ:  Դա իրոք դժվար չէ տեսնել: ) Սահմանի հատման թեորեմ:  Հաշվի առեք նման խնդիրը: Դիր, հաջորդականություն, գործառույթ:  Անհրաժեշտ է պարզել, թե ինչ պայմաններում են միմյանց սահմանված գործառույթների ամբողջությունը միմյանց միանում Այս դեպքում սահմանային հավասարումը տեղի կունենա: Անալոգիայի միջոցով կարելի է ցույց տալ, որ նույնիսկ հավասար զուգահեռության դեպքում մենք չենք կարող պնդել հավասարությունը (7):  Այսինքն ՝ մոտավոր գործառույթների մոտ գործառույթը պետք է ընտրվի այնպես, որ դրանք բավարարեն որոշակի հատկությունները:  և նշում Նախքան բուն թեորեմին անցնելը նախ եկեք ապացուցենք օժանդակ պնդումը: Լեմա   Ենթադրենք, որ ոչ բարձր կարգի եռանկյուն բազմանդամների դրական մոտավորության քառակուսին համապատասխան ինտեգրալ գործառույթների շարունակականության մոդուլից և n, անկախ k- ից:   Այդ դեպքում գոյություն ունեցող արժեքները գոյություն ունեն այնպես, որ ապացույցները:   Օգտագործելով acksեքսոն-Ստեչկինի անհավասարությունը (տես [3]) մենք անմիջապես կարող ենք գրել, որ. Showույց տվեք (8) անհավասարության մյուս կողմը: Լեմման ապացուցվեց:   Եկեք անցնենք հիմնական թեորեմի ապացույցին: Թեորեմ   Ենթադրենք, որ գործառույթները և դրական են, բաժնում սահմանված ածանցյալ գործառույթները, և դրանց ածանցյալներն ունեն շատ գործառույթներ հավասար պայմանին (5):  Եթե ​​մասում և դրանց ածանցյալներից կազմված ֆունկցիայի ածանցյալում հաջորդականությունը միջինը միջինը զուգահեռ է գործառույթի սահմանին: Ապացույց   Հավասար զուգադիպության դեպքում, օգտագործելով (6), դժվար չէ տեսնել, որ ապացուցող հավասարումը (7) նույնն է, ինչ ապացուցել, թե որտեղ (9) ցույց է տալիս այդպիսի փոփոխություն, մենք նախ նշում ենք ֆունկցիայի Ֆուրիեի գործակիցը m: Ույց տվեք, որ Անդամն անսահման փոքր է:   Եկեք նշանակենք և փոխենք  Գումարը վերադարձվում է ձեզ , և (11) հավասարումը ստանալու համար մենք օգտագործեցինք Լագրանժի վերջավոր աճի բանաձևը:  Բայց քանի որ. , այնպես որ կարող ենք գրել, որ k- ի բավականին մեծ արժեքից սկսած, շարունակելով (11), կարող ենք գրել:  Հետո Օգտագործելով ինքնությունը, մենք ուր ենք հասնելու , և ընդունելով հողը:  անհավասարությունը կստացվի (12) -ից: Այսինքն, մենք կարող ենք գրել, որ վերջին ինտեգրալի համար մենք օգտագործում ենք մասերի ինտեգրման բանաձևը.  Դրանից օգտվելու դեպքում կստացվի, որ. Համադրելով ստացված անհավասարությունների շղթան ՝ կարող ենք գրել, որ կստացվի, որ, հատելով սահմանը (14) անհավասարությունը, այսինքն ՝ մենք ցույց տվեցինք, որ, իրոք, Մյուս կողմից, .  Այն անսահման փոքր է:        (15) (15) Վերջին հավասարման հանրագումարի առաջին գումարը անսահման փոքր է, հետեւաբար, վերջավոր է, իսկ երկրորդ գումարումը վերջավոր է ՝ համաձայն թեորեմի պայմանի, հետևաբար, ամբողջ գումարը վերջավոր է:  Հաշվի առնելով, որ անսահմանորեն փոքր թվի արտադրանքը անսահմանորեն պակաս է (10) -ից, մենք ստանում ենք, որ ուղեծրային էքսպոնենտալ ֆունկցիան շարունակական է, ուստի ճիշտ է (9):   Թեորեմը ապացուցեց: ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆԻիգրան ԴանիելՍԱՀԱՆԻ ՍԱՀՄԱՆԱՓԱԿՈՒՄԸ ՏԵՍԱԿԻ ՎԵՐԱԲԵՐՅԱԼԻ ԱՍԻՄՊՏՈՏԱԿԱՆ վարքի վերաբերյալ Հիմնաբառեր. Թեոպլիկյան մատրիցա, մատրիցայի խորհրդանիշ, Սեգիո: ։

Սույն  աշխատանքում  ստացվել  է  բավարար  պայման  տյոպլիցյան  դետերմինանտի ասիմպտոտիկ վարքի գնահատականը փոխարինելու տյոպլիցյան դետերմինանտների  ասիմպտոիկ  գնահատականների  հաջորդականության  սահմանով՝  սիմվոլի  մոտարկման  եղանակով։
   Տյոպլիցյան  դետերմինանտների  ասիմպտոտիկ  վարքի գնահատումն օգտագործվում է ստացիոնար գործընթացների հետազոտման  ժամանակ, գծային հիպոթեզների ստուգման և գնահատման խնդրիներում։
