Գիտական լեզվի, այսինքն՝ գիտական արտահայտչամիջոցների հիմնահարցըբնական  գիտություններում,  առանձնապես  ֆիզիկայում,  առաջնահերթ  դեր  էխաղում։
 Ելնելով  բնական  գիտություններին  առաջադրված  հիմնախնդիրներիբնույթից`լեզվային  ռացիոնալ  արտահայտչականության  հարցը  հանգում  էբնական երևույթների բազմազանության մեջ որոշակի ընդհանրությունների ուօրինաչափությունների  որոնմանը,  որը  հաջողվում  է  իրագործել  միայն  տրամաբանական հստակ համակարգի շրջանակներում, մաթեմատիկական վերացարկումների  օգնությամբ։
   Նմանատիպ  խնդիրներ  անհրաժեշտաբար  ծագումեն  նաև  դասավանդման  գործընթացում,  որտեղ  ուսուցանվող  գաղափարներիմատուցման  և  յուրացման  արդյունավետությունը  պայմանավորված  է  և  թելադրվում է գիտական լեզվի ու արտահայտչամիջոցների հիմնավորված ընտրությամբ։
   Եվ  ընդհանրապես  տարաբնույթ  ֆիզիկական  երևույթների  տեսականնկարագրության  ընդհանրության  փաստը  ի  ցույց  է  դնում  ֆիզիկայում  մաթեմատիկական  վերացարկումների  և  տրամաբանական  սխեմաների  կիրառմանանհրաժեշտությունը  և  բնականաբար  արտացոլում  է  բնության,  նրա  իմացության  պրոցեսի  միասնական  ու  ընդհանրական  բնույթը։
   Նման  ընդհանրականիմաստ ունեցող գաղափարների շարքին կարելի է դասել ֆիզիկական վիճակիգաղափարը։
  Ինչպես գիտենք, դասական ֆիզիկայում ֆիզիկական համակարգիդինամիկական  վիճակը  ժամանակի  յուրաքանչյուր  պահին  որոշված  է,  եթեհայտնի  են  համակարգը  բնութագրող  դինամիկական  փոփոխականների  արժեքները։
   Մասնավորապես  մեխանիկական  համակարգի  վիճակը  տալու  համար  բավարար  է  նշել  որոշակի  պահին  նրա  բոլոր  ընդհանրացված  կոորդինատներն ու ընդհանրացված արագությունները։
  Եվ դասական ֆիզիկան զբաղվում  է  ըստ  էության  միայն  համակարգի  վիճակի  ըստ  ժամանակի  փոփոխության ուսումնասիրությամբ, իսկ դասական վիճակի գաղափարի կիրառությանթեկուզ  մեթոդաբանական  վերլուծություն  սովորաբար  չի  կատարվում։
   Սակայն,  ի  տարբերություն  դասական  ֆիզիկայի,  քվանտային  տեսության  մեջհամակարգի դինամիկական վիճակի և դինամիկական փոփոխականների միջևհամապատասխանությունը  նման  ուղղակի  բնույթ չունի։
   Քվանտային  վիճակիգաղափարը արտաքնապես հիշեցնում է իրական տարածության մեջ վեկտորիինվարիանտ հասկացությունը, իսկ նրա տարբեր ներկայացումները համարժեքեն կոորդինատների որոշակի համակարգում վեկտորի պրոյեկցիաների համակարգին։
   Եվ  վեկտորի  գաղափարը  ոչ  միայն  պարզեցնում  է  հաշվարկայինդժվարությունները, նաև թույլ է տալիս բացահայտորեն հաշվի առնել նրա ինվարիանտ բնույթը և անկախությունը կոորդինատային բազիսի ընտրությունից։
 Վիճակների նկարագրության նշված մաթեմատիկական ալգորիթմի առավելությունները  միտք  են  հարուցում  հնարավորինս  նույնպիսի  համակարգ  մշակելնաև  դասական  որոշ  վիճակների  (մասնավորապես  ջերմային,  էլեկտրական  ևօպտիկական) ներկայացման համար։
  Նմանատիպ փորձեր ջերմային և էլեկտրական  վիճակների  տրման  ու  համապատասխան  մոդելավորումների  համարմեր  կողմից  արդեն  առաջարկվել  են  [1],  [2],  [3]։
   Վիճակների  մոդելավորմանքննարկված բոլոր օրինակները սերտորեն առնչվում են վերացարկման մեկ այլարդյունք  հանդիսացող  գծայնության  գաղափարի  հետ։
   Որոշակի  պայմաններում երևույթների ընթացքի գծայնության հիման վրա կառուցված մաթեմատիկական  վերացարկումների  լայն  կիրառությունները  միանշանակ  վկայում  ենայդ գաղափարի էական դերի մասին գիտական ուսումնասիրությունների մաթեմատիկականացման,  ինչպես  նաև  ուսուցման  գործընթացներում  համապատասխան  ալգորիթմների  ներդրման  մեջ։
   Քվանտային  տեսության  հիմքումդրված հիլբերթյան տարածության գծայնությունը, օրինակ, հնարավորություն էընձեռում քվանտային վիճակների երկու կամայական վեկտորներից ձևավորելանվերջ  բազմությամբ  վիճակի  նոր  վեկտորներ։
   Այսինքն՝  որպես  հիմնականսկզբունք՝ հանդես է գալիս այն պնդումը, որ քվանտային համակարգի դինամիկական վիճակը թույլ է տալիս գծային վերադրում (սուպերպոզիցիա), որը համանման  է  իրական  տարածության  մեջ  կամայական  վեկտորի`ոչ  օրթոգոնալբաղադրիչների  վերլուծության  «զուգահեռագծի  կանոնին»։
   Նման  ալգորիթմըհատկանշական  է  նաև  դասական  վիճակների  (ջերմային,  էլեկտրական)  մերկողմից  առաջարկվող  և  վերը  նշված  մոդելավորման  համակարգերի  համար։
 Այժմ, հանրագումարի բերելով կատարված ընդհանրական դատողությունները,ընդգծենք  այս  և  նախորդ([2],[3])  աշխատանքների  համար  առանցքային  համարվող հետևյալ եզրահանգումները. ֆիզիկայի դասավանդման գործընթացներում,  որոնք  մեծ  մասամբ  համընթաց  են  ֆիզիկական  գիտության  զարգացմանժամանակագրական  ուղուն,  դասավանդումը,  մնալով  ավանդական  ձևաչափիշրջանակում, տարանջատվում է երկու՝ միմյանց հետ չշաղկապվող փուլերի.ա)  փուլ.  դասական  գաղափարների  ներդրում  և  դասական  տրամաբանականսխեմաների  հիման  վրա  ֆիզիկական  ոչ  քվանտային  տեսություններիշարադրում,բ)  փուլ.  դասական  գաղափարների  հակացուցում,  քվանտամեխանիկականդրույթների ներմուծում։
 Սովորողների  մեջ  ֆիզիկական  գիտության  և  ընդհանրապես  շրջապատող իրականության մասին միասնական և առավել իրատեսական ընկալում ուկարծիք  ձևավորելու  նպատակով,  մեր  պատկերացմամբ,  ցանկալի  է  երևույթների դասական (ոչ քվանտային), դասավանդման ա) փուլին վերաբերող գործընթացները  իրականացնել  այնպիսի  մաթեմատիկական  նախահիմքի  ներդրմամբ  (ֆիզիկական  վիճակի  գաղափարի  մաթեմատիկական  մոդելավորում,վիճակների  վերադրման`  սուպերպոզիցիայի  գործառույթի  ընդգծում),  որըհատկանշական  է  միկրոաշխարհի  քվանտամեխանիկական  դիտարկումներիհամար։
  Ստորև ներկայացվող աշխատանքը  նվիրված է օպտիկական վիճակիգաղափարի  մաթեմատիկական  մոդելավորման  հարցերին։
   Առաջարկվողդրույթներն  ընդգծում  են  դասական  վիճակների  մաթեմատիկական  ներկայացման  ընդհանրական  բնույթն  ու  մեթոդական  առավելությունները,  չնայած,մեր կարծիքով, կարոտ են հետագա կատարելագործման ու մշակման։
 Ինչպես  գիտենք,  կիրառական  օպտիկայում  սովորաբար  առկա  են  ոչներդաշնակ, բարդ սպեկտրային բաղադրությամբ լուսային ալիքներ, երբ հարկէ  լինում  հաշվի  առնել  միջավայրի  բեկման  ցուցչի  կախումը  ալիքի  երկարությունից (դիսպերսիա), իսկ բավարար չափով մեծ լուսային հոսքերի օգտագործումը  հարկադրում  է  չսահմանափակվել  լոկ  պարաքսիալ  ճառագայթներիգործադրումով։
   Երկրաչափական  օպտիկայի  տեսանկյունից  նման  բացասական գործոնները բերում են օպտիկական համակարգերի ձևավորած պատկերների  բազմաբնույթ  թերությունների,  որոնց  մանրակրկիտ  և  համակողմանիուսումնասիրությունները  հանգեցրել  են  ժամանակակից  օպտիկական  սարքերի չափազանց բարձր կատարելագործմանը։
 Օպտիկական  սարքաշինության  զարգացմանը  զուգընթաց՝  հաջողվել  էնկատելիորոն  նվազեցնել  արտապատկերման  սխալները։
   Նման  ձեռքբերումները  իրագործվում  են  հիմնականում  բազմաոսպնյակային  համակարգերիկիրառմամբ։
   Գործնականում  կիրառվող  բեկող  համակարգերի  մեծամասնությունը առնվազն պարունակում է երկու կամ ավելի բեկող մակերևույթներ։
 Հենց  այդ  պատճառով  էլ  կարևորվում  է  կենտրոնացված  բարդ  օպտիկականհամակարգերի հանգամանալից դիտարկումը։
 Օպտիկական  համակարգերի  ընդհանուր  տեսությունը  մշակել  էԳաուսը    դեռևս  1841թ.,  որը  հետագայում  զարգացվել  է  այլ  գիտնականներիաշխատանքներում։
   Գաուսի տեսությունը  փոխառնչություններ  է հաստատումառարկաների  ու  պատկերների    տարածություններում  համալուծ  կետերի,գծերի ու հարթությունների միջև` կրելով զուտ երկրաչափական բնույթ։
 Այժմ  պարզ  համակարգերից  բարդ  օպտիկական  համակարգի  ձևավորման տեսական և գործնական հետաքրքրություն ներկայացնող այդ հիմնահարցին  փորձենք  տալ  մեկ  այլ  մեկնաբանություն`  ֆիզիկական    (տվյալ  դեպքումօպտիկական) վիճակների վեկտորական ներկայացման համատեքստում։
  Ներմուծենք  օպտիկական  համակարգի ֆիզիկական վիճակի գաղափարը`  համակարգով  անցնող  ճառագայթների  վարքի  վրա  այդ  վիճակի  արտացոլման  գնահատման  մտայնությամբ։
   Ինչպես  գիտենք,  նման  հարցադրման  համար  բավարար  են  օպտիկական  համակարգի  վեց  ուղենիշային  հարթությունները (երկու կիզակետային, երկու գլխավոր, երկու հանգուցային) և վեց կետերը (կիզակետերը,  գլխավոր  կետերը,  հանգույցները),  որոնց  փոխադարձ  դասավոր հեռավորություններով,վածությունները բնորոշվում են կիզակետային ևիսկ  դիրքերը  կախված  են  համակարգի  բեկող  մակերևույթների  կորությանշառավիղներից,  միմյանցից  ունեցած  հեռավորություններից,  այդ  մակերևույթffներով  սահմանազատված  միջավայրերի  բեկման  ցուցիչներից։
   Համակարգիֆիզիկական բնութագրերի մասին նման համապարփակ տեղեկատվություն իրմեջ պետք է ամփոփի, մեր կարծիքով, հենց օպտիկական վիճակի գաղափարը,որի  մաթեմատիկական  ռացիոնալ  ներկայացմանն  է  նվիրված  սույն  դիտարկումը։
 2.Դիտարկենք  պարզագույն  օպտիկական  համակարգերի  գործունեությունըերկրաչափական  օպտիկայի  մոտավորությամբ։
   Նման  մոտավորությունը,  երբկարելի  է  լիովին  ձերբազատվել  լույսի  ալիքային  հատկություններից,  համահունչ է լույսի կորպուսկուլյար` ֆոտոնային մեկնաբանմանը, որից կարելի էօգտվել  օպտիկական  վիճակի  գաղափարի  ներդրման  համար,  այսինքն՝վերլուծել  օպտիկական  համակարգի  գործունեությունը  քվանտամեխանիկական տեսանկյունից։
 Մասնավորապես  դիտարկենք  բեկման  տարբեր  ( )  ցուցիչներովմիջավայրերը տարանջատող գնդաձև բեկող մակերևույթի օրինակը։
 Ենթադրենք  աղբյուրից առաքվող  ճառագայթը, մակերևույթի վրաբեկվելով,  հատում  է  գլխավոր  օպտիկական  առանցքը  կետում։
   Որպեսզի   հանդիսանա  աղբյուրի  օպտիկական  պատկերը,-  ից  առաքվող,… պարաքսիալ ճառագայթները- ի վրա բեկվելուց հետո պետքէ  հատեն  առանցքը  միայն  կետում։
  Այժմ երկրաչափական  օպտիկայինշված  խնդիրը  վերլուծենք  քվանտամեխանիկական  տեսանկյունից`լուսայինճառագայթները  դիտարկելով  որպես  ֆոտոնների  համընթաց  շարժման21,nn1SPS1EF2S2S1S1SPS1PS1PS1EFMN2S1S2S1n2nPPPվիճակները  մոդելավորող  ուղիներ։
   կետում  լույսի  կետային  աղբյուրիօպտիկական  պատկերի  ձևավորման հարցը  շաղկապվում  է-ում  առանձինամբողջական  ֆոտոնների  գրանցման  հավանականության  հետ։
   Իսկ  նմանհավանականության  գնահատումը  կարելի  է  իրականացնել  ըստ  [4]`  հետևյալկերպ։
   Լույսի  թույլ  կետային  աղբյուրի  առաքած  մեկական  ֆոտոններովիրականացվող  գիտափորձի  դեպքում-ից  առաքվող  ֆոտոնի  համընթացշարժման վիճակը  ընդգրկում է ըստ ;… ուղիներով ֆոտոնիմիաժամանակյա  շարժման  վիճակները  (ֆոտոնի  վարքի  հավանականայինիմաստ  ունեցող  վերադրման  սկզբունք[3])։
 -ում  ամբողջական  ֆոտոնիգրանցման  փաստը  ենթադրում  է  ուղիներովլույսիմիաժամանակյա  անցման  ժամանակների  հավասարություն։
   Պարաքսիալ;… ուղիներից յուրաքանչյուրին համապատասխանեցնենք    կոմպլեքս  վեկտոր  (հավանականության  լայնույթ),  որտեղ  անկյունըհամեմատական  է  համապատասխան  ճանապարհովլույսի  տարածմանժամանակին։
  Ձևավորենք բոլոր պարաքսիալ ուղիների կոմպլեքս վեկտորներիգումարը, որի բացարձակ մեծության քառակուսին կբնորոշի -ից ֆոտոնիառաքմանլրիվ  հավանականությունը։
   Հաշվի  առնելով  ժամանակներիհավասարությունը`  կարելի  է  պնդել,  որ  լույսի  տարածման  պարաքսիալուղիների վեկտորներն ունեն միևնույն կողմնորոշումը ( .)։
 Այնպես որ-աղբյուրից կետ ֆոտոնի առաքման (  կետում լույսի աղբյուրի օպտիկական պատկերի ձևավորման) հավանականությունը` ։
 Այլ  կերպ  ասած,  արդյունարար-վեկտորը  բնորոշում  է  գնդաձևմակերևույթի օպտիկական (ֆոկուսացնող) գործունեությունը։
 Նույնությամբ  ցանկացած  օպտիկական  համակարգում  (բեկող  մակերևույթների  համախմբում)  առարկայի  օպտիկական  պատկերի  ձևավորումըիրականանում  է  ողջ  համակարգի  միջով  աղբյուրից  առաքվող  ֆոտոններիհամընթաց  շարժման  վիճակների  վերադրման  արդյունքում,  որի  նկատմամբկարելի  է  կիրառել  դատողությունների  վերը  նշվածին  համանման  շղթա։
 Ընդհանրացնելով  կարող  ենք  ասել,  որ ցանկացած օպտիկական համակարգի օպտիկական գործունեությունը կարելի է պատկերել (մոդելավորել) որոշակիվեկտորով, որը մեկնաբանվում է որպես բեկող օպտիկական համակարգիվիճակի վեկտոր։
  Եվ  համակարգի  վիճակի  ուղղորդված  արդյունարար  վեկտորը կարելի է ներկայացնել ըստ բաղադրյալ վեկտորների վերլուծության, որի2S1S2S1S21PSS21SPS21SPS2S21PSS21SPS21SPS21PSS21SPS21SPSie1S2Sconstt~1S2S2S1S2~OWOբաղադրիչները համակարգի  առանձին  բեկող տարրերի  օպտիկական վիճակիվեկտորներն են։
  Հարկ է նկատի ունենալ, որ օպտիկական վիճակի գաղափարըմիայն ներմուծվում է տարբեր վիճակների վերադրման (տարբեր օպտիկականհամակարգերի  համատեղման`  սուպերպոզիցիայի)  մաթեմատիկական  ալգորիթմի  մշակման  նպատակով,  որտեղ  էական  նշանակություն  ունի  առանձինհամակարգերի  փոխադարձ  դասավորվածության  տարածական  գործոնը  (համակարգերի միջև եղած հեռավորությունները գլխավոր օպտիկական առանցքիերկայնքով)։
 Մասնավորապես,  արդյունարար  համակարգի  օպտիկական  վիճակը(նրա  միջով  անցած  ճառագայթների  ընթացքը)  կախված  է  առանձինենթահամակարգերի  օպտիկական  վիճակներից,  ինչպես  նաև  վերջիններիսփոխադարձ  դասավորվածություններից։
   Օպտիկական  դիագրամների  հնարավոր  կիրառությունները  կարող  են  արդարացված  լինել  ոչ  միայն  առանձինենթահամակարգերից  բարդ  օպտիկական  համակարգերի  ձևավորման  հաշվարկային  դժվարությունների  պարզեցման,  այլև  հակադարձ  խնդրի`  պահանջվող  պարամետրերով  (կիզակետային  հեռավորությունով)  համակարգիձևավորման  ամենահնարավոր  տարբերակների  քննարկման  առումով։
   Նմանօրինակ  դիտարկումներին  առավել  առարկայական  բնույթ  և  հստակությունհաղորդելու  նպատակով  նոր  գաղափարների  ներմուծումը  իրականացնենքստորև բերվող օպտիկական խնդիրների ուղղակի լուծումների հիման վրա։
 O3.Խնդիր 1. (ըստ [5]).  Գտնել կորությանև շառավիղներով երկու գնդաձևմակերևույթներից  բաղկացած  կենտրոնացված  համակարգի  կիզակետայինհեռավորությունը,  որոնք  միմյանցից  տարանջատում  է  բեկմանցուցիչներով համասեռ միջավայրերը։
 Լուծում.Գծագրում նշված են երկու գնդաձև բեկող մակերևույթների, ինչպես նաևողջ համակարգի կիզակետերի դիրքերը (կիզակետային հեռավորությունները),համապատասխանաբար,  առարկաների  և  պատկերների  տարածություններում։
  Կոորդինատների սկզբնակետեր են և կետերը։
 Առաջին  մակերևույթի  կիզակետային  հեռավորությունը  առարկաներիտարածությունում  իսկ պատկերների տարածությունում ։
  Երկրորդ  մակերևույթի  կիզակետային  հեռավորությունը  առարկաներիտարածությունում ։
 Ստորև  բոլոր  հեռավորությունների  տառային  սիմվոլներըմեծություններ են և ներկայացվում են հետևյալ կերպ.չափազուրկ,-որտեղ   չափվում  են  մետրերով,իսկմ -չափայնության գործակիցն է։
 Կառուցենք  համակարգի  օպտիկական  վիճակների  վեկտորականդիագրամը  առարկաների  տարածությունում։
   Ըստ  օպտիկական  վիճակներիվեկտորական  մոդելավորման  առաջարկված  ալգորիթմի,  առաջին  մակերևույթի օպտիկական վիճակը  առարկաների  տարածությունում  արտապատկերենքկոմպլեքս հարթության վեկտորով։
   Մոդելավորման  նման  ընտրությունը  դյուրին  է  դարձնումօպտիկական  վիճակի  հնարավոր  տարբեր  կողմնորոշումներով  վեկտորներիարտապատկերումը։
   -վեկտորի  հորիզոնականբաղադրիչը  առաջին  մակերևույթի օպտիկական վիճակի ինվարիանտ բնութագիրն է,  իսկուղղաձիգ  բաղադրիչը`  սևեռված։
   Եվ  տարրական  բեկողմակերևույթի  օպտիկական  վիճակի  նշված  բնութագրի  ինվարիանտությունըապահովում  ու  պայմանավորում է  վիճակի  վեկտորի  ընտրության  ալգորիթմիընդհանրականությունը։
  վեկտորի բացարձակ մեծությունը        ,  իսկ  ուղղվածությունը  հորիզոնական առանցքի նկատմամբ                                           ։
 Երկրորդ մակերևույթի օպտիկական վիճակը առարկաների տարածությունումկառուցողական հարմարության նկատառումներով արտապատկերենքվեկտորով,  որի  համար  օպտիկական  վիճակի  ինվարիանտ  բնութագիրը(հորիզոնական բաղադրիչը )`                                   ։
 Երկու  բեկող  մակերևույթների  միջև  առկա  համասեռ,  բեկման  ցուցչովօպտիկական  միջակայքը,  որի  բնութագրերը  (լույսի  տարածման  ուղղությամբչափսերը,  բեկման  ցուցիչը)  որոշիչ  են  ողջ  համակարգի  օպտիկական  գործունեության  համար,  օպտիկական  վիճակների  վեկտորական  դիագրամներումարտապատկերվում է   վեկտորով։
 Վերջինս  բնորոշվում  է  բաղադրիչներով  ևուղղվածությամբ, որտեղ(օպտիկական միջակայքի առկայությունընվազեցնում է համակարգի «օպտիկական ուժը»)։
  Համակարգում օպտիկականմիջակայքի  դերը  բնորոշող    բաղադրիչի  տեսքը  կանխորոշվում  է  հետևյալֆիզիկական նկատառումներով. այն հակադարձ երկարության չափայնությամբօպտիկական բնութագիր է, որը կախված է միայն բաղադրյալ տարրերի (երկուբեկող  մակերևույթների)  միջակայքին  հարող  օպտիկական  ինվարիանտ  բնութագրերից,  ինչպես  նաև  մակերևույթների  փոխադարձ  դիրքորոշումից։
 Երկու  գնդաձև  բեկող  մակերևույթներից  բաղկացած  ողջ  օպտիկականհամակարգի  գործունեությունը  առարկաների  տարածությունում  կարելի  էարտապատկերելարդյունարար վեկտորով, որի222fnx12y222221fnO222nftg2nerefnfnndi22122212ffdnx1y221dnfftg2x2212,fnfn2nd211OOfniR1nftgկողմնորոշումը  հնարավորություն  կտա  գնահատելու  համակարգի  կիզակետային հեռավորությունը (օպտիկական ուժը)։
 Ինչպես ակնհայտորեն պարզ է կառուցումից, ։
 Կատարված  դիտարկումը  հնարավորություն  է  ընձեռում  գնահատելուօպտիկական  համակարգերի  վեկտորական  մոդելավորման  առավելություններն  ու  նպատակահարմարությունը,  պահանջվող  պարամետրերով  համակարգեր ձևավորելու գործնական հետաքրքրություն ներկայացնող խնդրում։
 21222111ffdnfnfnfn21122121111ffndnfnnff3222121212213211121nnRnnnRnndnRnnnRnnnf21213212213211121RRnnnnnndRnnnRnnnf3212321212222121nnnndnnRnnnRnRRnnf121OR2O11fn22fn212ffdnԽնդիր 2.[5]  Ո՞ր դեպքում բեկման  ցուցչով ապակուց պատրաստված ևօդում գտնվող երկուռուցիկ ոսպնյակը կլինի ցրող։
 Լուծում. Օգտվենք (1) խնդրի լուծումից։
  Քննարկվող դեպքում։
 Երկուռուցիկ  ոսպնյակը  ցրող  կլինի,  եթե  նրա`  առարկաների  տարածությունում  գնահատվող  օպտիկական  վիճակի  արդյունարար  վեկտորը  կողմնորոշված  լինի  պատկերների    տարածությունում,  այսինքն՝  արտապատկերվի վեկտորով։
 Այս դեպքում  վեկտորի կողմնորոշումն է , որը հնարավորէ, եթե    ։
 Այսինքն՝  Գ Ր Ա Կ Ա Ն Ո Ւ Թ Յ Ո Ւ Ն 1.  Մարգարյան  Մ.Ա.,  Նիկողոսյան  Հ.Ս.,  Կրթություն,  բարեփոխումներ,  հիմնախնդիրներ. Հանրապետական գիտաժողովի նյութեր. Վանաձոր, 2010։
 2.  Մարգարյան  Մ.Ա.,  Նիկողոսյան  Հ.Ս.,  Վեկտորները  ֆիզիկայի  խնդիրներում։
 Ջերմային երևույթներ, «Դպիր», Գյումրի, 2010։
 3.  Նիկողոսյան Հ.Ս., Վեկտորները ֆիզիկայի խնդիրներում։
  Էլեկտրականություն,«Էլդորադո», Գյումրի, 2011։
 Տեղեկություններ հեղինակի մասինՀրաչիկ Սուրենի Նիկողոսյան -  ֆիզմաթ գիտ. թեկն., Գյումրու Մ. Նալբանդյանի անվանպետական մանկավարժական ինստիտուտ, ընդհանուր և տեսական ֆիզիկայի ամբիոնի դոցենտ,E-mail։

Աշխատանքում  ներկայացվում  է  օպտիկական  համակարգերի  համար  օպտիկական  վիճակի  գաղափարի  ֆիզիկական  հիմնավորվածությունն  ու  մեթոդական  պատճառաբանվածությունը։
   Առանձին  խնդրի  դիտարկման  օրինակով  ի  ցույց  է  դրվում  օպտիկական  համակարգի  համար  օպտիկական  վիճակների  վեկտորական  դիագրամի  կառուցման  ալգորիթմը  և  ընդգծվում  են  նման  դիագրամների առանձնահատկությունները։
