ԿԻՍԱՀԱՂՈՐԴԻՉՆԵՐՈՒՄ ԷԼԵԿՏՐՈՆԱՅԻՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳԻՀԱՎԱՍԱՐԱԿՇԻՌ ՎԻՃԱԿԻՑ ՍԻՄԵՏՐԻԿ ՇԵՂՈՒՄՆԵՐԻՄԱՐՄԱՆ ՕՐԻՆԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸՆերածությունԿիսահաղորդիչներում  դիտվող  պատահական  պրոցեսների  ուսումնասիրությունն ունի ինչպես տեսական, այնպես էլ կիրառական մեծ նշանակությունև այսօր էլ շարունակում է համարվել բուռն զարգացող բնագավառ։
 Պատահական  պրոցեսներով  են  պայմանավորված  կիսահաղորդիչներումև կիսահաղորդչային սարքերում հոսանքի տարատեսակ աղմուկները։
  Չնայածերկարամյա տեսական և փորձարարական ուսումնասիրությունների՝ հոսանքիցածրհաճախային  աղմուկի  առաջացման  միասնական  մեխանիզմը  շարունակում է մնալ չբացահայտված (օր.՝ [1])։
 աղմուկի  առաջացման  հիմնական  պատճառների  թվին  է  դասվումհաղորդականության  էլեկտրոնների  շարժունակության  ֆլուկտուացիան  ( մոդել), ինչն  էլ հետևանք է  էլեկտրոնի  քվազիիմպուլսի  ռելաքսացիայի  ժամանակի ( -աղբյուր) և հաղորդականության գոտու էներգետիկ մակարդակներիզբաղեցվածության  ( -աղբյուր)  ֆլուկտուացիաների  [2-5]։
 -ֆլուկտուացիան  բաղկացած  է  ջերմային  (ներգոտային  ցրումներ)  գաուսյան  և  ոչ  ջերմային(գեներացիոն-ռեկոմբինացիոն  և  այլն)  ոչ  գաուսյան  բաղադրիչներից  [3]։
   Նաևհենց այս երկակիությունն է թույլ տալիս կապ որոնել շարժունակության ֆլուկտուացիայի  ևաղմուկի  միջև,  որը  նույնպես  օժտված  է  գաուսյան  և  ոչգաուսյան երկակի հատկություններով։
 Էլեկտրոնային համակարգի անհավասարակշիռ բաշխման ֆունկցիան։
 Սիմետրիկ և ասիմետրիկ շեղումներՊատահական պրոցեսների ուսումնասիրման քվազիդասական, բայց և առավել ընդհանրական մոտեցում է բազմամասնիկային համակարգի բաշխմանֆունկցիայի ուսումնասիրությունը։
 Հավասարակշռության վիճակից շեղված էլեկտրոնային համակարգը նկարագրվում  է  միամասնիկային  անհավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիայով՝1/f1/f%k%nk%nk%1/f, որտեղ-ն ժամանակն է,-ն՝ էլեկտրոնի քվազիալիքային վեկտորը,-ը՝ շառավիղ վեկտորը։
  Համարելով, որ-ը կախված չէ-ից՝ այն գրենք տեսքով։
  Հավասարակշռության վիճակից փոքր շեղումների (ֆլուկտուացիաների)  դեպքում  անհավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիան  կարելի  է  ներկայացնել  հավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիայի  և  հավասարակշիռբաշխման ֆունկցիայի ֆլուկտուացիայի գումարի տեսքով՝ ։
 -ն  ընդհանուր  դեպքում  Ֆերմի-Դիրակի  բաշխման  ֆունկցիան  է,  իսկչայլասերված դեպքում այն ներկայացվում է Բոլցմանի բաշխմամբ՝որտեղ-ը  Ֆերմիի  էներգիան  է,-ն՝քվազիալիքային  վեկտորով  վիճակում  գտնվող  էլեկտրոնի  էներգիան,-ն՝  Բոլցմանի  հաստատունը,-ն՝  բացարձակ ջերմաստիճանը։
  ֆլուկտուացիան կարելի է ներկայացնել սիմետրիկ և ասիմետրիկ բաղադրիչների գումարի տեսքով՝ ։
 [4] աշխատանքում ցույց է տրված, որ բաշխման ֆունկցիայի ասիմետրիկֆլուկտուացիայով  պայմանավորված  է  հոսանքի  խտության  ֆլուկտուացիան,իսկ  շարժունակության  ֆլուկտուացիան  պայմանավորված  է  բացառապեսբաշխման ֆունկցիայի սիմետրիկ ֆլուկտուացիայով։
 Էլեկտրոնի  շարժունակության  ֆլուկտուացիայի  ուսումնասիրման  խնդրում, փաստորեն, հավասարակշռության վիճակից սիմետրիկ շեղման դեպքումանհավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիան  կարելի  է  ներկայացնել  հավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիայի  և  հավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիայիֆլուկտուացիայի սիմետրիկ բաղադրիչի գումարի տեսքով՝։
 Հավասարակշիռ բաշխման ֆունկցիայի սիմետրիկ ֆլուկտուացիայի ժամանակային կախման հավասարման ստացումը էլեկտրոն-ակուստիկական ֆոնոն ներգոտային ցրումների դեպքումՊարզության  համար  դիտարկենք  համասեռ,  չայլասերված,  n-տեսակի,սֆերիկ  իզոէներգետիկ  մակերևույթներով  կիսահաղորդիչ։
   Այս  դեպքում  ունենք հայտնի դիսպերսիոն առնչությունը՝որտեղ-ը  Պլանկի  բերված  հաստատունն  է,-ը՝  էլեկտրոնի  էֆեկտիվզանգվածը,տրվող-ն՝  քվազիալիքային  վեկտորի  մոդուլը։
   Հաշվի  առնելով  (3.1)-ով կախումը՝ (2.5)-ը կարելի է ներկայացնել այսպես.։
 Ենթադրենք,  որ  հաղորդականության  էլեկտրոնային  համակարգը  հավասարակշռության  վիճակից  ֆլուկտուացվում  է  ներգոտային  էլեկտրոն-ֆոնոնցրումների հետևանքով։
 Հավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիայի  սիմետրիկ  ֆլուկտուացիայի  ժամանակային կախվածության հավասարումը ստանալու համար օգտվենք Բոլցմանի  քվազիդասական  կինետիկ  հավասարումից։
   Ինչպես  հայտնի  է  [6-8],Բոլցմանի հավասարման ցրումների ինտեգրալը տրվում է հետևյալ կերպ՝որտեղ  և-ն  էլեկտրոնի՝  համապատասխանաբար  քվազիալիքային վեկտորով բնութագրվող վիճակից-ից  վիճակ անցումների տեմպերն են։
  Նման անցումներն իրականանում են ֆոնոնների կլանմամբկամ արձակմամբ։
  Մասնավորապես, մեր կողմից դիտարկվող էլեկտրոն-ակուստիկական ֆոնոն ցրումների դեպքում անցման տեմպերը տրվում են հետևյալկերպ [6,7]՝ ևորտեղ-ն կիսահաղորդչի ծավալն է,-ն՝ խտությունը,-ն՝ ձայնի տարածման արագությունը կիսահաղորդչում,-ն՝ էլեկտրոն-ակուստիկական ֆոնոնփոխազդեցության դեֆորմացիոն պոտենցիալը,-ն՝ ֆոնոնի քվազիալիքայինվեկտորը  ( -ն՝  վերջինիս  մոդուլը),-ն՝  ֆոնոնների  հավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիան,-ն՝  Կրոնեկերի  դելտաներն  են,  որոնք  արտահայտում222nkmekhhnmk()ek00,sfffeeekkk%(,)(1)(,)(1)collffPffPftkkkkkkkkkk(,)Pkk(,)Pkkkkkk200,,0200,,02(,)()(1)(),22(,)()(1)(),2acqqqqacqqqqDPqggVvDPqggVvpeeeepeeeekkkkqkkkkqkkkkqkkkkqkkkkhhhhhhhhV0vacDqq0qg,kkqեն քվազիիմպուլսի պահպանման օրենքը,-ն՝ ֆոնոնի հաճախությունը, իսկԴիրակի դելտա ֆունկցիաների մեջ մտնող անդամները՝ համապատասխանաբար  կլանված  կամ  արձակված ֆոնոնների  էներգիաները։
  Դիրակի  դելտա ֆունկցիաներով տրվում է էներգիայի պահպանման օրենքը։
 Ֆոնոնները ենթարկվում են Բոզե-Այնշտայնի բաշխման՝։
 Տեղադրելով  (3.4)  արտահայտությունները  (3.3)-ի  մեջ,  այնուհետև  ի  նկատի ունենալով (3.1) առնչությունը և օգտվելով հայտնի անցումից [6-8]` Բոլցմանի հավասարումը կգրվի հետևյալ կերպ.որտեղ կատարվել է նշանակումը։
  Նշենք, որ (3.6) անցումը նման տեսքով գրելիս անտեսեցինք ցրման  հետևանքով  էլեկտրոնի  սպինի  փոփոխությամբ  պայմանավորված  երևույթները։
  Ինտեգրումը կատարվում է ըստ Բրյուլենի առաջին գոտու։
 Կատարենք (3.7) հավասարման գծայնացում՝ ընդունելով, որ տեղի ունիպայմանը։
  Այս դեպքում (3.7)-ը կգրվի՝Անհավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիան  ներկայացնենք  (3.2)  տեսքով։
 Ունենք՝qqmh10exp1qqBgkTh3(...)(...)2BZVdpkk00,00,(1)(1)(1)()(1)(1)(1)(),qqqBZqqqfBdqgffgfftqgffgffeeeeeeeeeeeeekkkkkkkkkkkkkqkkkkqkhh2302acDBvpp1,1kfffeeekk%==0,0,()()()։
 qqBZqqfBdqgffftqgfffeeeeeeeeeeekkkkkkkkkkkqkkkkqkhh00,s0,sfffftttteeeekkkk%%իսկ  (3.10)  հավասարման  աջ  մասի  ենթաինտեգրալային  արտահայտությանմեջ կատարվում են հետևյալ ձևափոխությունները՝Այնուհետև, հաշվի առնելով առնչությունները և ի նկատի ունենալով (3.5)-ը՝ հեշտ է ցույց տալ, որ Արդյունքում՝ (3.10)-ից ստացվում է՝։
                        (3.15)Ինտեգրումը  կատարելու  համար  դելտա  ֆունկցիաները  վերլուծենք  շարքի՝ ։
  (3.17)Այստեղ ածանցումները կատարվում են ըստ -ի։
 Ընդունելովպայմանը, շարքի վերլուծենք նաև-ն [7]՝ ։
 Ունենք նաև`0000,s00,s00,s,000000,s0,s0,s000000,s0,s0,s00111,qqqqqqqqqgfffgffffffgfgfgffffggfgfffgfeeeeeeeeeeeeeeeeeeeekkkkqkqkkkqkqkqkkqkkqkqkkqkkqkkkq%%%%%%%%%0000,s00,s00,s,000000,s0,s0,s000000,s0,s0,s00()1111qqqqqqqqqgfffgffffffgfgfgffffggfgfffgfeeeeeeeeeeeeeeeeeeeekkkkkkqkqkkkkqkkqkkqkkkqkkkkq%%%%%%%%%00exp,expqBBFFffkTkTeeeekkqkkmh0000000011101qqqqffgggfgfeeeekqkqkk0,s00,s0,s0,s,00,s0,s0,s,()()։
 qqBZqqfBdqgffftqgfffeeeeeeeeeeekkkkkkkkkkkqkkkkqk%%%%h%%%h21()()()()2qqqeeeeeeeeeekkkkkkkkkkmhmhhekqBkTh=0qg012BqqkTgh(3.17-19)  արտահայտությունները  տեղադրելով  (3.16)-ի  մեջ,  կատարելովհամապատասխան մաթեմատիկական գործողությունները, ստանում ենք՝ ։
 Հաշվի առնելովառնչությունը և (3.1)-ը, ըստ-ի ինտեգրումից անցնենք ինտեգրման ըստ-ի ՝-նԱյստեղՈւնենք նաև՝ և վեկտորների միջև անկյունն է։
             (3.22) ։
    (3.23)Տեղադրելով (3.21-23) արտահայտությունները (3.20)-ի մեջ՝ ստացվում է.0qvq0,s0,s0,s020,s0,s020,s0,s02()()()։
 BBZBZBBZfkTBdfftvBvdqffBvkTdqffeeeeeeeeeeeeeeekkkkkkkkkkkkkkkkkk%%%h%%h%%h2200sinBZBZdkdkddppkkek3/2230002sin2nBZmddddppeekkkhkk222222cos2cosnmqkkkkeeeekkkkh3/20,s20,s0,s300005/22050000,s0,s5/20522sin()222cos2sin()22c2nBnnBfmkTBffdddtvmBvffdddmBvkTppeeeppeeeeeeeeeeeeeeeeeeekkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk%%%hhhh%%hh20000,s0,sossin()։
 ffdddppeeeeeeekkkkkkk%%Ակնհայտ  է,  որ  (3.24)  արտահայտության  մեջ  հավասարման  աջ  մասի  առաջին ինտեգրալը հավասար է զրոյի։
  Մյուս երկու ինտեգրումները կատարելուհամար օգտվենք դելտա ֆունկցիայի ածանցյալի հետևյալ հատկությունից՝Ինտեգրման արդյունքում ստանում ենք՝ ։
                   (3.25)(3.26) արտահայտության մեջ նշանակենքև կատարենք փոփոխականի փոխարինում՝ ։
 Արդյունքում,  բաշխման  ֆունկցիայի  հավասարակշիռ  ֆլուկտուացիայիսիմետրիկ  բաղադրիչի  ժամանակային  փոփոխության  համար  ստացվում  էհետևյալ հավասարումը՝ ։
    (3.29)Ինչպես  տեսնում  ենք,  ստացված  հավասարումը  պարաբոլական  տիպիփոփոխական  գործակիցներով  դիֆերենցիալ  հավասարում  է։
   Այն  հանդիսանում է Ֆոկկեր-Պլանկի հավասարման մասնավոր դեպք [9]։
 Հիմնական  ֆիզիկական  պատկերացումներից  ակնհայտ  է,  որ  տեղի  ունիհետևյալ պայմանը՝Ակնհայտ  է  նաև,  որ  ներգոտային  ցրումների  դեպքում  ստացված  (3.29)հավասարումը  պետք  է  բավարարի  նաև  էլեկտորնների  կոնցենտրացիայիպահպանման  պայմանին։
   Վերլուծությունը  ցույց  է  տալիս,  որ  ասվածը  տեղիունի։
 ()()()()1nnnxnxyfxfxxydxx5/20,s0,s0,s055/20,s20,s0522822282։
 2nnBffmBvftffmBvkTeeeeepeeepeeeekkkkkkkkkkkk%%%hh%%hh5/22422nacBmDkTphBxkTeekk0,s20,s0,s3/23/21/21/20,s2(,)22fxtffxxxxftxx%%%%0,s,(,)0xtfxt%Ակուստիկական  ֆոնոնների  վրա  ներգոտային  ցրումների  հետևանքովջերմային  հավասարակշռության  վիճակից  փոքր  սիմետրիկ  շեղման  դեպքումհաղորդականության  գոտու  էլեկտրոնային  համակարգի  անհավասարակշիռբաշխման  ֆունկցիան  ներկայացնելով  որպես  հավասարակշիռ  բաշխմանֆունկցիայի  և  բաշխման  ֆունկցիայի  հավասարակշիռ  ֆլուկտուացիայի  սիմետրիկ  բաղադրիչի  գումար,  և  օգտվելով  Բոլցմանի  գծայնացված  քվազիդասական  հավասարումից՝  բաշխման  ֆունկցիայի  հավասարակշիռ  ֆլուկտուացիայի սիմետրիկ բաղադրիչի ժամանակային փոփոխության համար ստացանք(3.29) հավասարումը։
  Ֆլուկտուացիայի սիմետրիկ բաղադրիչը արտահայտումէ էլեկտրոնների էներգիայի ֆլուկտուացիան [4], իսկ ստացված հավասարումըՖոկկեր-Պլանկի հավասարման մասնավոր դեպք է։
 Նշենք, որ վերը ներկայացված մոտեցումը կիրառելի է նաև այն դեպքում,երբ  էլեկտրոնային  համակարգի  հավասարակշռությունից  փոքր  շեղումը  պայմանավորված է գեներացիոն-ռեկոմբինացիոն պրոցեսներով։
 (3.29) հավասարման՝ ֆիզիկական պայմաններին բավարարող անալիտիկլուծման  ստացումը  մաթեմատիկական  տեսանկյունից  բավականին  բարդ  խնդիր է։
  Հավասարման լուծումը հետագայում թույլ կտա պարզել էլեկտրոնայինհամակարգի  անհավասարակշիռ  վիճակից  հավասարակշիռ  վիճակի  անցմանժամանակային օրինաչափությունները, ինչպես նաև ստանալ մի շարք կարևորարդյունքներ էլեկտրոնային համակարգը բնութագրող մեծությունների համար։
 Ստացված հավասարումը կարևոր նշանակություն ունի, մասնավորապես,էլեկտրոնների  շարժունակության  և  շարժունակության  ֆլուկտուացիայի  ուսումնասիրման խնդրում։
 ԳրականությունՏիգրան ԶալինյանԿԻՍԱՀԱՂՈՐԴԻՉՆԵՐՈՒՄ ԷԼԵԿՏՐՈՆԱՅԻՆ ՀԱՄԱԿԱՐԳԻ ՀԱՎԱՍԱՐԱԿՇԻՌՎԻՃԱԿԻՑ ՍԻՄԵՏՐԻԿ ՇԵՂՈՒՄՆԵՐԻ ՄԱՐՄԱՆ ՕՐԻՆԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸԲանալի բառեր՝ կիսահաղորդիչ, բաշխման ֆունկցիա, էլեկտրոն-ֆոնոն ցրումներ,շարժունակություն, ֆլուկտուացիա, Ֆոկկեր-Պլանկի հավասարումԱմփոփոում։

Դիտարկվել  են  չայլասերված  կիսահաղորդիչներում  հաղորդականության  էլեկտրոնային համակարգի` ջերմային հավասարակշռությունից պատահական շեղման և հավասարակշռության  վերականգնման  պրոցեսները։
   Համարվել  է,  որ  էլեկտրոնային  համակարգը  հայտնվել  է  անհավասարակշիռ  վիճակում  պատահական  էլեկտրոն-ֆոնոն  ցրումների  հետևանքով։
  Էլեկտրոն-ակուստիկական ֆոնոն ցրումների ինտեգրալով Բոլցմանի կինետիկական  հավասարման  գծայնացման  ճանապարհով  ստացվել  է  դիֆֆերենցիալ  հավասարում  էլեկտրոնների  անհավասարակշիռ  բաշխման  ֆունկցիայի  սիմետրիկ  բաղադրիչի  համար։
   Հավասարումը  հանդիսանում  է  Ֆոկկեր-Պլանկի  հավասարման  մասնավոր  դեպք։
   Հավասարման լուծումը թույլ է տալիս պարզել անհավասարակշիռ բաշխման ֆունկցիայի ժամանակային մարման օրինաչափությունները։
