 Ինչպես գիտենք, քվանտային կառուցվածքներում, մասնավորապես `սահմանափակ թողունակությամբ կիսահաղորդիչների դեպքում, նմուշի տարանջատման սահմանի մոտ առաջանում է մի փոքր շրջադարձային շերտ, ինչը հանգեցնում է էներգետիկ գոտիների եզրերի տատանմանը, այսինքն` պոտենցիալ լիցք ստեղծելու համար լիցքավորողներ:  Նման տարասեռության համար (օրինակ, սովորաբար առաջանում են երկակի հետերուցվածքներ), որտեղ նեղ շերտի հաստությունը էլեկտրաստատիկ ներուժի պաշտպանիչ երկարությունն է:  Արդյունքում առաջանում են միաչափ «ուղղանկյուն» պոտենցիալ հորեր, որոնցում տեղայնացված է երկչափ էլեկտրոնային գազ: Ժամանակակից, gEgEAsGaAlGaAsxx1AsGaAlGaAsAsGaAlxxxx11 // la molecամանակակից մոլեկուլային էպտաքսիայի տեխնոլոգիաների կիրառումը հնարավորություն է տալիս ձեռք բերել բոլոր քվանտային հորատանցքերը կոմպոզիտային եգ խառնուրդային ցանցերում:   Այն հասանելի է դառնում գերշանցքային շերտերի վերահսկելիության արդյունքում ՝ ստեղծելով լայն հնարավորություններ կիսահաղորդչային կառուցվածքների կատարողականը: Ավելին, ջրհորի հավանական պրոֆիլը ամբողջությամբ կանխորոշում է կապված պետությունների էներգետիկ մակարդակների դիրքը:  Հորատանցքի նախնական հնարավոր վերափոխման արդյունքում առկա են անհատական ​​միջանկյալ մակարդակների հերթափոխեր `ըստ էներգետիկ մասշտաբի, ջրհորի էներգետիկ սպեկտրից բևեռացված մակարդակների հեռացում կամ նորմալ մակարդակներում սպեկտրի ավելացում, տեղայնացված տատանումներ տեղայնացում, ցրման կառավարում և այլն:   Մասնավորապես, harախարի աշխատանքը նվիրված է քվանտային վիճակների սպեկտրալ կառավարման ալգորիթմին [1]: Փորձենք կիրառել երկրաչափական մոդելավորման հնարավորությունները ստորև ներկայացված այնպիսի խնդիրների վրա, որոնք կարող են երաշխիքներ տալ որակական (հաճախ նաև քանակական) քանակական գնահատականներ կատարելու համար ՝ շրջանցելով հաշվարկային դժվարությունները: Հեշտության համար եկեք քննարկենք կողմնորոշման անսահման խորը ուղղանկյուն պոտենցիալ խնդիրը, որն աբստրակցիայի արդյունք է, որտեղ եթե այլ արժեքներ է ընդունում:    տող .1 Դրական զույգ ունեցող պետությունների համար այն -cent է: Բացասական զուգակցված վիճակների համար դա զույգ է [2] (նկ. 1): Եկեք այժմ երկրաչափորեն ներկայացնենք (1) (3) և (4) հավասարումների լուծումները պոտենցիալ հորատանցքում `ներմուծելով ալիքային ֆունկցիայի ինքնաթիռի գաղափարը, որի առանցքներից մեկը -c- ի և այլ –ների արժեքները, որոնք համապատասխանում են տարածական կոորդինատի փոփոխությանը ՝ միջակայքում:   Հեշտ է նկատել, որ «փուլային» հարթության ներուժը introduced22 * 222 ալիքի գործառույթներին է ներկայացվում introduced22 * 222 namEnnxaacos2n22 * 222namEnnxaa Insin2n Իոնալ xdxxdx2ax2axxqxp, հորատանցքում տեղայնացված քվանտային մասնիկի դիսկրետ վիճակների ֆունկցիոնալ վարքը ներկայացված է էլիպսաձեւ «փուլային հետագիծ»:  Իրոք, փուլային հետագծերի հավասարումը կստանանք հատկապես դրական զույգ ունեցող պետությունների քանակից:  Վերոհիշյալը ճիշտ է զույգ բացասական վիճակների համար: Ըստ և արժեքների (ստորին քվանտային վիճակների համար) կառուցեք մի քանի փուլային հետագծեր, որոնց մեկնարկային և ավարտական ​​կետերը համապատասխանում են քվանտային միկրոմասնիկի տեղայնացման տիրույթին, համապատասխանաբար և վերջնակետերին (նկ. 2):   Հիմա փուլային հարթությունում մուտքագրենք բևեռային կոորդինատները:  Մենք կունենանք փուլային հետագծի հավասարություն:                 (6) Այսինքն, ուղղանկյուն պոտենցիալ հորատանցքում յուրաքանչյուր քվանտային վիճակ գծագրվում է փուլային հարթության վրա ՝ վեկտոր-գծի, տողի 2-ի ռոտացիայի միջոցով, որն իրականացվում է միջակայքում տարածական կոորդինատի փոփոխությանը զուգահեռ:  Ավելին, պտտման անկյունը նույնիսկ վիճակների համար, և նույնիսկ պետությունների համար `. Այստեղ ենթադրվում է, որ անկյունը հաշվարկվում է մեկնարկային առանցքից ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ:   Էլիպսաձեւ հետագծի մակերեսը և քվանտային էներգիայի էներգիան:                                  (7) Հեշտ է տեսնել, որ a- ն այն տարածքն է, որը նկարագրված է շառավղի վեկտորի կողմից յուրաքանչյուր քվանտային վիճակը ֆազային հարթությունում սկզբից մինչև վերջ պտտվելու դեպքում, որը համապատասխանում է կոորդինատների փոփոխության տիրույթին: , x22axaanxn23anxn2qnaABSN222nnnSnmnamE222 * 2222 * 2nSn2qp, nx22axannNSSn2 Իրոք, սրա մեջ մասնավորապես, շառավիղ-վեկտորը գծում է «կես» էլիպս, այս դեպքում `շառավիղը` վեկտորը երկու անգամ պտտվում է էլիպսաձեւ հետագծի երկայնքով և այլն:   Այսպիսով, մասնիկի ՝ ամբողջական էլիպսի դեպքում, քվանտային վիճակի էներգիան ուղղակիորեն կապված է համապատասխան շառավիղ-վեկտորի կողմից գծված տարածքի հետ: Վերջնական եզրակացության կարելի է հանգել նաև ավելի ընդհանուր չափման մեջ միկրոթելքի արդյունքում:   Իրոք, մասնիկի քվանտային անշարժ վիճակը Շառավիղ-վեկտորի կողմից կազմված տարրական հատվածի տարածքը մոտավորապես հավասար է տարրական հատվածի տարածքին, որտեղ և (նկ. 3): Այսինքն, գծագրված վերջնական մակերեսը 3 տող է:  Եվ շառավիղ-վեկտորը (ա) Մյուս կողմից ՝ տվյալ քվանտային վիճակի միջին էներգիան:  Հաշվի առնելով այն փաստը, որ իմպուլսային օպերատորը ինքնալուծարվում է, մենք ունենք (բ) Միացնելով (ա) և (բ) արդյունքները, մենք կարող ենք գրել .1 n2n4nnEnnS Xqxp; 2222xxqpOBMSdSOBNONOBdBN: LddldSNB221212121212220122121xxdxxxddSS 2121 * 2 * 2xxxxedxxUdxmpUTEdxxUmExxe122222 (ենթակա է նորմալացման պայմանի) և (գ) Հաշվի առնելով քննարկվող խնդրում առկա ներուժի ֆունկցիոնալ վարքագիծը (  (Գ) –ի աջ կողմում գտնվող երկրորդ տերմինը կարելի է կայուն համարել, այսինքն ՝ շառավղի վեկտորի կախվածության եզրակացությունը շերտի վեկտորից, որը ներկայացնում է այդ վիճակը «փուլային» հարթությունից «փուլային» հարթությունից կարելի է համարել վավեր: Եկեք այժմ դիտարկենք ավելի բարդ պրոֆիլով քվանտային ջրհորի երկրաչափական մոդելավորման հնարավորությունը:   Մասնավորապես, հաշվի առեք անսահման բարձր պատերով ուղղանկյուն քվանտային ջրհորի հիմնական վիճակի էներգետիկ սպեկտրի փոփոխությունները ջրհորի կենտրոնում աղեղային ներուժի լրացուցիչ անկման պատճառով (նկ. 4):  Ընդունված քվանտամեխանիկական սխեմայի շրջանակներում [3] նման խնդրի լուծումը պահանջում է հաշվարկի որոշակի ծավալ, որի հնարավոր շրջանցումը հետևյալ դիտարկման նպատակն է:  Հարկ է նշել, որ հետերուցվածքների պոտենցիալ անկումը ձեռք է բերվում պինդ լուծույթի կազմը փոխելու միջոցով, որի արդյունքում 1,2,3 տիրույթներում արդյունավետ լիցքի զանգվածները հիմնականում տարբեր են: տող. 42121212012 xxdxxS2120122122xxedxxxUSmExUconstxUxExx, n N NnnS Նկարում պատկերված պրոֆիլով հորատանցքի թույլատրելի էներգիայի մակարդակների համար, որտեղ լիցքավորող արդյունավետ զանգվածները համապատասխանաբար 2 2 1, 3 տիրույթներում են:   «Ֆազային» հարթությունում գծեք միկրոմասնիկի հետագծերը 2 և 1, 3 տիրույթներում:  Քվանտային վիճակի փուլ էներգիայի հետ 2 տիրույթի համար:    2 տիրույթում փուլային հետագիծը (11) –ի նկատմամբ բևեռային կոորդինատների կողմից տրված էլիպս է: 1, 3 գոտիներում հավասար է փուլային հետագծի հավասարումը, որը ներկայացված է բևեռային կոորդինատներով, ունի հետևյալ տեսքը (նկ. 5): Ակնհայտ է, որ հնարավոր շարունակականության կոտրվածքի կետերում միկրոմասնիկի ալիքի ֆունկցիան և դրա առաջին կարգի ածանցյալը պետք է պահպանեն իրենց շարունակականությունը:   Երկրաչափորեն նշանակում է փուլային հետագծի խաչմերուկը փուլային հարթության որոշակի «թեքված» կետերում:  Այսինքն ՝ Ահա:   Եկեք քննարկենք այն դեպքը, երբ: Նման իրավիճակում, ըստ (13) –ի, և էլեկտրակայանը: 522122111 \ 1 cos11 0011MN21,2211121,22000cos11cos11 M ՝ MNMNM000k111k * 1 * 0mm10kk10: phase10E քվանտային վիճակը փուլային հարթությունում իրականացվում է փուլում հետ փուլային փուլի հողամաս, միջակայքում.   փուլային հետագծի տեղանքով, փուլային հետագծի կայքի հետ տիրույթում:   Նշենք, որ հոսանքի լրացուցիչ պոտենցիալ անկման բացակայության դեպքում քվանտային ջրհորի նախնական պրոֆիլի ստացիոնար քվանտային վիճակը գծագրվում է (երբ) փուլային հետագծով:   Այսպիսով, ելնելով պետական ​​էներգիայի եսի կախվածության վերոհիշյալ դիտումից ՝ փուլային հետագծով սահմանափակված փուլից, կարելի է եզրակացնել, որ այս դեպքում ջրհորի հավանական համընկնումը հանգեցնում է էներգիայի թույլատրելի մակարդակի իջեցմանը հիմնական ջրհորի պետությունն ըստ էներգիայի մասշտաբի:  Հեշտ է նկատել, որ նման իրավիճակում «Իջեցումը հանգեցնում է» -ի, ապա ՝ «իջեցմանը» (ըստ (13)) -ի, որն իր հերթին բերում է ավելի մեծ ներառման փուլով ֆազի ձևավորմանը, այսինքն ՝ էներգիայի մակարդակի շեղմանը էներգիայի մասշտաբի երկայնքով (նկ. . 6)   Եվ աճը, բնականաբար, բերում է հակառակ իրավիճակի: Կատարված որակական եզրակացությունները գրեթե համահունչ են ճշգրիտ քվանտային մեխանիկական դիտարկման արդյունքներին [3]:   Եկեք այժմ դիտարկենք առաջին հուզված քվանտայի իրավիճակը:  1. Ենթադրենք պոտենցիալ պետության պոտենցիալ հորատանցքը, երբ պրոֆիլը համապատասխանում է (ա) իրավիճակին, որը համարժեք է qp, 2M22bxa հարթությանը: 11M1NM2bx00NM02N22axb : 111N2bx11Emk2 * 112 * 1 * 0mm1n * 0m0k000 101101 MNMNMSS0U2n2bxmqp, : mMxxabbabx2322232 դասավորություն (նկ. 7 ) Այս դեպքում և փուլային հետագծերը հատվելու են այն կետերում, որտեղ (ինչպես նախորդ դեպքում), ըստ էության, պայմանի դեպքում):   Այսպիսով, ա) պրոֆիլի պոտենցիալ անցքում էներգիայի հետ անշարժ քվանտային վիճակն իրականացվում է ըստ փուլային հարթության փուլային հետագծի: Նկար 6 Համեմատության համար նշենք, որ ուղղանկյուն ներուժի հորատանցքը գծագրվում է ըստ նախէլիպտիկական հետագծի քվանտային վիճակի:  Երկու քվանտային վիճակների էներգիաների համակցված էներգիայի մակարդակները ա) ակնհայտ է բարդ պրոֆիլային հորատումը: շեղվում է դեպի վեր (երբ) (նկ. 7): 2. Այժմ ջրհորի պրոֆիլը տրվում է (բ) պայմանով: 232bxNabba23221100MN111000kk10 :  * 1 * 0mmE11011NM2n112n * 1 * 0mm2bxm այս դեպքում ,  և փուլային հետագծերը հատվելու են կետերում և բ) բարդ պրոֆիլի հորատման փուլային փուլային հետագծի ստացիոնար քվանտային վիճակը: Ֆազի և հետէներգետիկ վիճակի համեմատությունը նախնական ուղղանկյուն պոտենցիալ հորատանցքում ակնհայտ չէ, անհրաժեշտ է փուլային հետագծերով սահմանափակված տարածքների քանակական համեմատություն (նկ. 8):                                                              Նկար 7 (ա) (բ) Նկար. 8 Դիտարկումները ցույց են տալիս, որ քվանտային անշարժ վիճակների երկրաչափական պատկերումները վերոհիշյալ «փուլային» հարթությունում կարող են ծառայել որպես լրացուցիչ տվյալներ քվանտային ջրհորի տարբեր վերափոխումների ժամանակ հնարավոր էներգետիկ մակարդակի տեղաշարժերի վերաբերյալ: պրոֆիլ Որպեսզի ավելի հետեւողական լինենք, մենք կարող ենք ներկայացնել եռաչափ, այսպես կոչված, փուլային քվանտային տարածության գաղափարը. հավասարումը լրացնելով էներգիաների ուղղահայաց երրորդ առանցքով, որտեղ միկրոմասնիկի հնարավոր վիճակների ներկայացումները տեղայնացված են որոշակի մակերեսի վրա:   Նման մակերևույթի հորիզոնական էլիպսաձեւ հատվածները հատակով հատակին համապատասխանելու են դիսկրետ քվանտային վիճակներում միկրոմասնիկի ֆազային հետագծերին: 10 տող գրականություն Հեղինակ Տեղեկատվություն Հրաչիկ Սուրենի Նիկողոսյան - Ֆիզ. մաթ գիտնական թեկնածու, ֆիզիկայի, տեխնոլոգիայի և դրանց դասավանդման մեթոդների, EGMP ամբիոնի դոցենտ: ։

Աշխատանքում  ներմուծվում  է    «ֆազային»  հարթության  գաղափարը,  և  իրականացվում  են  քվանտային  ստացիոնար  վիճակների  երկրաչափական  արտապատկերումների  փորձեր,  որոնք  կարող  են  ծառայել  որպես  լրացուցիչ  միջոց  քվանտային  հորի  պրոֆիլի  տարաբնույթ  տրանսֆորմացիաների ժամանակ՝ հորի էներգիական մակարդակների հնարավոր տեղաշարժերի  մասին եզրահանգումներ կատարելու համար։
