Գիտություն Ղեկավար ՝ ف․م․ Բ.գ.թ., դոց. Ռ.Ավետիսյան Պլատոնը նախազգուշացրեց Աթենքի 5-րդ կառավարիչներին ծայրահեղ անհավասարության վտանգի մասին:  «Քաղաքացիների շրջանում չպետք է լինի ոչ ծայրահեղ աղքատություն, ոչ էլ չափազանց հարստություն», - գրում է Էռնան, - «երկուսն էլ մեծ չարիքների պատճառ են դառնում»: Այս ուսումնասիրության ընթացքում հաշվի կառնվեն եկամտի անհավասարությունը չափելու Gինի գործակիցը, ինչպես նաև հարակից հասկացությունները: Լորենցի կորը առաջարկվել է ամերիկացի տնտեսագետ Մաքս Օտտո Լորենցի կողմից 1905 թ.` որպես բնակչության եկամուտների տարբերակման ցուցանիշ 2: Iniինիի գործակիցը կամ iniինի ինդեքսը տնային տնտեսությունների եկամուտների բաշխումը վիճակագրորեն շեղված կատարյալ հավասարումից 3 աստիճանն է: Օգտագործելով Լորենցի կորը, մենք կարող ենք հաշվարկել 4 գործակիցը: ePietra (գրականության մեջ հայտնի է նաև որպես Հուվեր ինդեքս, Ռոբին Հուդ ինդեքս, Շուտց ինդեքս), որը ցույց է տալիս, թե ամբողջ եկամտի որ մասը պետք է վերաբաշխվի հասարակությանը ՝ կատարյալ հավասարության հասնելու համար:  PietraiPietra ինդեքսը, ըստ էության, ցույց է տալիս առավելագույնը 2 Տե՛ս մանրամասները այստեղ ՝ https: //hy.wikipedia.org/wiki/ Լորենցի_կոր 3 Հասանելի է այստեղ ՝ https: //stats.oecd.org/glossary/detail.asp?ID=48424 iniինիի գործակիցի հաշվարկման մեթոդները հասանելի են հետևյալ հղումով ՝ https. // en.wikipedia.org/wiki/Gini_coeffic#Calculation5 Lubrano M. Անհավասարության և աղքատության էկոնոմետրիկան ​​Դասախոսություն 4.  Lorenz- ի կորերը, Gini- ն այստեղ է ՝ http: //www.vcharite.univ-mrs.fr/PP/lubrano/cours/Decture-4.pdf անհավասարության ինդեքս կամ անձանց էջ 16: Հասանելի է գործակիցների հիման վրա Աղյուսակ 1:  2011 ՀՀ տվյալների գործոն ից = Zu զզվելի / Մաքսիմ Առանձին-առանձին aln խմբավորում * 1: Շեղում: Լորենցի կորի և կատարյալ հավասարության գծի միջև հեռավորությունը  Հաջորդ հայտարարությունում ապացուցվելու է, որ այն կետում, որտեղ տեղի է ունենում առավելագույն շեղում, Լորենցի կորի շոշափումը զուգահեռ է կատարյալ հավասարության գծին:   Pietra ինդեքսը ցույց է տալիս etisalum կուտակային հավասարություն 1: Որպես օրինակ, տես Աղյուսակ 1: Նշված օրինակում հաշվարկեք x = 5.10 points կետերում (cid: 1876) (նշ. 3043), Լորենցի բնութագիր Բնակիչ Ինտերպոլյացիայի բազմանդամ% Վիճակ% Շեղում% հավասար մակարդակի շեղումներ:   Այստեղ (cid) 1876) (նշ. 3043) կետն է, որտեղ գրանցվում է ցուցանիշը: Pietra- ի կողմից բոլոր հաշվարկները կատարվել են `օգտագործելով ստացված interpolation բազմապատկիչը: Այս համատեքստում առաջարկվում է հաշվարկել անհատական ​​խմբերի «ներդրումը» Պիետրա ինդեքսավորման գործընթացում:   Օրինակում առանձնացված է յուրաքանչյուր խմբի զուտ «ներդրումը» Պիետրա ինդեքսում, որը ներկայացված է երրորդ սյունակում:   Հաշվարկն իրականացվել է նախորդ խմբի շեղումը ներկայիս խմբից հանելով:  Օրինակ, հինգերորդ խմբի համար մենք կունենանք. L (25) -L (20) = 17,24-14,54 = 2,99: Արդյունքում ստացված գործակիցը ՝ Առավելագույն շեղումը ∗ 100%, ցույց է տալիս առանձին խմբերի քաշը etանց շեղում Պիետրա ինդեքսի ձեւավորման մեջ: Այն պետք է լինի ցուցանիշ `քաղաքականություն մշակելիս` մատնանշելով առավել խոցելի խմբերը `հարկային և սոցիալական քաղաքականության ուղղությունները: Եկամուտների բաշխման գործառույթ:   Ըստ դեկիլային խմբերի, մենք կառուցում ենք եկամտի բաշխումը բնութագրող գործառույթը `հիմնվելով եկամտի միջին բաշխման տվյալների վրա, օգտագործելով 1 Սա հիմնված է Լորենցի կորի հատկության վրա, ըստ որի Լորենցի կորը հզորության գործակիցն է հավասար ընդհանուր ուժ (cid): 2869) (նշ. 2868) (խնամել 3537) (նշ. 1876) - (նշ. 1876) (նշ. 3036) (խնամել 1876) (նշ. 3038) - (նշ. 1876) (նշ. 3036) (խնամել 3036) (նշ. 2880) (նշ. 2868) (նշ. 3036) (նշ. 2999) (նշ. 3038) Լագրանժի ինտերպոլացիա:   Lagrange- ի ինտերպոլացիայի ֆունկցիան ունի հետեւյալ տեսքը. 1 (cid): 2869) (նշ. 2868) (խնամել 1838) ((նշ. 1876)) = (մուրհ. 3533) (նշ. 1877) (նշ. 3038) (խնամել 3038) (նշ. 2880) (նշ. 2868) Եկամուտ (cid) 1877) (նշ. 3036) i-decile խմբի կուտակային միջին եկամտի մասնաբաժնում `2 տոկոսով և (cid): 1876) (նշ. 3036) դեկիլային խումբը, որը կառավարում է այդ եկամուտը տոկոսային արտահայտությամբ (օրինակ `5 = 10-ի համար x = 50%): Լագրանժի ինտերպոլացիայի լրացուցիչ անդամ:  Տրված գործառույթի համար f (x), Lagrange- ի ինտերպոլացիայի բանաձեւը ունի հետևյալ ձևը (cid): 1858) ((նշ. 1876)) = (մուրհ. 1838) ((նշ. 1876)) + (նշ. 1837) ∗ (նշ. 2033) ((նշ. 1876)), որտեղ (նշ. 2033) ((նշ. 1876) կոչվում է համաներման անդամ 3: ածանցյալը: Ինտերպոլացիա ինտերպոլյացիայի արդյունքում ստացված ֆունկցիայի ածանցյալն ունի բազմանդամի (cid) հետադարձ գործառույթ: 3041) (խնամել 1838) (նշ. 4593) = (մուրհ. 3533) (նշ. 1877) (նշ. 3038) (նշ. 3430) (նշ. 3533) (նշ. 3438) 1: (խնամել 1876) - (նշ. 1876) (նշ. 3037) ∗ (նշ. 3537) (նշ. 1876) - (նշ. 1876) (նշ. 3036) (խնամել 1876) (նշ. 3038) - (նշ. 1876) (նշ. 3036) (խնամել 3434) (խնամել 3442) (խնամել 2869) (նշ. 2868) (խնամել 3038) (նշ. 2880) (նշ. 2868) (խնամել 3037) (նշ. 2880) (նշ. 2869) (խնամել 2869) (նշ. 2868) (խնամել 3036) (նշ. 2880) (նշ. 2869) (նշ. 3036) (նշ. 2999) (նշ. 3038) (cid) 2009 թ.)) Շոշափող, որը կազմավորվել է ինտերպոլացիայի բազմանդամ ածանցյալի անկյունով, գրանցվելով Microsoft Excel- ում `տալով x իր արժեքը, որտեղ գրանցվում է հավասար մակարդակից առավելագույն շեղում, մենք ստանում ենք 1 արժեք ուսումնասիրված տարիների համար: Ինչպես գիտենք, ֆունկցիայի ածանցյալը նրա (cid) է: 1876) (նշ. 2868) ցույց է տալիս գործառույթի գծապատկերի այդ կետում շոշափողի աբսսիսայի (cid) առանցքը: 2009) = 1 ⇒ (cid: 2009) = 45∘: 1 Մանրամասների համար տե՛ս Fichtengolts GM դասընթաց դիֆերենցիալ և ինտեգրալ մաքրման վերաբերյալ հատոր 1, Մ.  FIZMATLIT, 2001, էջ. 2632 Եթե z1, z2, z3, z4, z5 նշանակում են համապատասխանաբար 1-ից 5-րդ խմբերի միջին եկամուտները, իսկ ընդհանուր բնակչության միջին եկամուտները ըստ z- ի, ապա y5 = (z1 + z2 + z3 + 3 Մ. Դիֆերենցիալ և ինտեգրալ մաքրում հատոր 1, Մ.  FIZMATLIT, 2001, էջ. 264 Քանի որ նմանատիպ արդյունք է ստացվում, եթե հաշվի առնենք Lorencicor- ը (պայմանականորեն նշանակված F (x)) արտահայտող գործառույթը: Հաշվի առնենք G = xF (x) գործառույթը, որի համար (cid: 1876) (նշ. 2868) կրիտիկական կետ է:  Քանի որ (cid. 1876) (նշ. 2868) կրիտիկական կետ է G = xF (x) ֆունկցիայի համար, ապա այդ պահին ֆունկցիայի ածանցյալը կվերցնի 0 արժեքը. G '(x) = 1-F' (x) = 0 ⇒ F '( x) = 1:   Ստացվում է, որ (cid. 3052) (նշ. 3116) (խնամել 3051) (նշ. 3116) (նշ. 2879) (նշ. 3028) = 1 ⇒ (նշ. 1853) = (մուրհ. 1876) (նշ. 2868) - (նշ. 1877) (նշ. 2868), այսինքն ՝ ա – ն ցույց է տալիս եկամտի հավասար մակարդակից առավելագույն շեղման չափը:   Մենք ստանում ենք, որ շառավղի հավասարումը առավելագույն շեղման կետում (cid) է: 1859) ((նշ. 1876)) = (մուրհ. 1876) - (նշ. 1853): MatLab ծրագրի միջոցով կառուցեք L (x) առաջին կարգի ածանցյալ (Նկար 1):  Արդյունքները ցույց են տալիս, որ L (x) (cid) գործառույթը: 1876) աճում է ∈ [0; 100] միջակայք: Նայելով այս ծրագրի կողմից ստացված երկրորդ կարգի ածանցյալի գրաֆիկին (Նկար 2), մենք տեսնում ենք, որ L (x) (cid) գործառույթը: 1876) ուռուցիկ է ∈ [0; 100] միջակայք *: Աղյուսակ 2 Iniինիի գործակիցների համեմատություն և ինտերպոլացիայի ճշգրտություն:   Օգտագործելով Lagrange- ի ինտերպոլացիայի ֆունկցիան `եկամուտը բաշխելու համար, մենք մակերեսի մեթոդով ստանում ենք iniինիի գործակիցը:   Հաշվի առնելով կատարյալ հավասարության գծի «Լորենցի կորի» մակերեսը, եկեք այն բաժանենք կատարյալի վրա * Որոշ տարիներ գծապատկերում արդյունքները բացասական են [0,5] տիրույթում: Հայաստանի Հանրապետություն Մաքսիմ ցրվածություն հետընտիր s / S եռակի նյուն: Ընդհանուր: որտեղ (S) Մաքսազերծումից առաջ s / S եռակի նյուն: Միացյալ Թագավորություն Մաքսիմ ցրվածություն հետընտիր s / S եռակի նյուն: Ընդհանուր: որտեղ (S) Մաքսազերծումից առաջ s / S եռակի նյուն: եռանկյուն մակերեսի վրա, որը կազմված է կատարյալ անհավասարության գծերով:   Ավելին, հաշվարկը կատարվում է `ներկայացնելով առաջինի տարածքը որպես երկու տարածքների գումար, տարածքը` առավելագույն շեղման կետից առաջ (որտեղ գրանցված է Պիետրա ինդեքսը) և տարածքը դրանից հետո: Արդյունքները տե՛ս Աղյուսակ 2-ում: Արդյունքները ցույց են տալիս, որ • Շեղման առավելագույն կետից առաջ տարածքը ավելի մեծ է, քան դրան հաջորդող տարածքը:  Վերջինս նշանակում է, որ միջին եկամուտից ցածր եկամուտ ունեցող խմբերը ամենամեծ մասնաբաժինն ունեն ինիի ինտեգրման գործընթացում: • Ունենալով iniինի գործակիցը հաշվարկված ընտրանքի տվյալների վրա և Լորենցի կորը ներկայացնող ինտերպոլացիայի բազմանդամով հաշվարկված iniինիի գործակիցը, փոխներարկման մնացած մասում մենք կարող ենք գտնել K- ի արժեքը: Մենք ունենք հետևյալ գործառույթը. (Cid): 1858) ((նշ. 1876)) = (մուրհ. 1838) ((նշ. 1876)) + (նշ. 1837) ∗ (նշ. 2033) ((նշ. 1876)): Այս համատեքստում հավասարման ձախ կողմը Լորենցի կորի ֆունկցիան է, իսկ աջ կողմը `միջքաղաքային բազմանդամ` մնացորդային տերմինով: Մենք ունենք iniինիի գործակիցներ, որոնք հաշվարկվել են տարբեր տարիների էմպիրիկ տվյալների հիման վրա:  Հետևյալ 1 հավասարումից ՝ [(cid. 1876) - (նշ. 1838) ((նշ. 1876))]] (նշ. 1856) (նշ. 1876) (խնամել 2873) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (նշ. 1837) (նշ. 1516) (նշ. 2033) ((նշ. 1876)) (նշ. 1856) (նշ. 1876) [(cid. 1876) - (նշ. 1858) ((նշ. 1876))]] (նշ. 1856) (նշ. 1876) (խնամել 2869) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (խնամել 2869) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (խնամել 2869) = (cid: 2869) - (cid) 2869) (խնամել 2873) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (նշ. 1516) (խնամել 2873) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (նշ. 1516) (խնամել 2868) (խնամել 2868) (խնամել 3117) (նշ. 3116) (նշ. 3116) (նշ. 3116) (խնամել 3117) (նշ. 3116) (նշ. 3116) (նշ. 3116) [(cid. 3051) (նշ. 2879) (նշ. 3033) ((նշ. 3051))]] (նշ. 3031) (նշ. 3051) [(cid. 3051) (նշ. 2879) (նշ. 3013) ((նշ. 3051))]] (նշ. 3031) (նշ. 3051) (խնամել 2879) (նշ. 1516) մենք ստանում ենք. (cid. 1837) = (մուրհ. 1516) (խնամել 3117) (նշ. 3116) (նշ. 3116) (նշ. 3116) (խնամել 3104) ((նշ. 3051)) (նշ. 3031) (նշ. 3051) (խնամել 1516) Հարցման միջնորդման հանգույցների դեպքում `cid: 1858) ((նշ. 1876)) = (մուրհ. 1838) ((նշ. 1876)):   Երկու եղանակով (cid. 1516) ω (x) dx: (խնամել 2869) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (խնամել 2868) Iniինիի գնահատված գործակիցների միջև անհամապատասխանության պատճառը տվյալների միջինացումն է 2: որպես սոցիալական գործընկերության քաղաքականության հարկային արդյունավետություն (cid. 2869) (նշ. 2868) (նշ. 2868) (խնամել 2868) Պիետրա կիրառություն. 1 Այստեղ 5000-ը կատարյալ հավասարության գծերի կատարելության գծերի եռանկյան մակերես է, իսկ հավասարման ձախ կողմը ՝ iniինիի գործակիցն է, որը հիմնված է էմպիրիկ տվյալների վրա մակերեսային մեթոդով: 2 Երկրորդ մեթոդի կիրառումը հիմնված է միջին տվյալների վրա, և գնահատման առաջին մեթոդը կատարվել է միկրո տվյալների տվյալների հիման վրա: Ինդեքսի փոփոխության ցուցիչ 1:   Ինչպես նշվեց վերևում, Pietra ինդեքսը ցույց տալիս կուտակային անհավասարությունը մինչև առավելագույն շեղման կետը, այս առումով `վերը նշված ցուցանիշը` միջինից ցածր պատկեր ունեցող խմբերի եկամտի փոփոխությունների մասով: Հասարակության մեջ եկամուտների բաշխման կառուցվածքի որոշակի փոփոխություն:   Այն կարող է օգտագործվել որպես ցուցիչ քաղաքականություն մշակելիս ՝ մատնանշելով առավել խոցելի խմբերը ՝ հարկային և սոցիալական քաղաքականության ուղղությունները:   Այս համատեքստում Միացյալ Թագավորության վիճակագրական վարչության հրապարակած տվյալները դեցիլային խմբերում միջին եկամտի բաշխման վերաբերյալ ուսումնասիրվում են `ուսումնասիրելով դրանց կառուցվածքը 2:   Ըստ տարիների ընթացքում PietraIndex- ի հաշվարկման արդյունքում կառուցված դինամիկայի, գրաֆիկը ներկայացված է ստորև: ՊԵՏՐԱԳԻՆԻԻ ԱՍՈIԻԱ ANDԻԱՅԻ ԵՎ ՊԵՏՐՈՍԻ ԻՆԴԵՔՍԻ գնահատումը Հիմնաբառերի ներմուծում, քաղաքականություն ։

Հոդվածը նվիրված է Ջինիի գործակցի գնահատմանը՝ Լագրանժի ինտորպոլյացիայի միջոցով ստացված ֆունկցիայի կիրառմամբ։
  Ուսումնասիրությունում ներկայացված են վերը նշված մեթոդով հաշվարկված եւ վիճակագրական միկրո տվյալների հիման վրա ստացված Ջինիի գործակիցները։
  Հոդվածում քննարկվում է Լագրանժի ինտերպոլյացիայի կիրառման նպատակահարմարությունը՝ Լորենցի կորի կառուցման համատեքստում, ինչպես նաեւ Լագրանժի ինտերպոլյացիայի լրացուցիչ անդամի հաշվարկումը։
  Անդրադարձ է կատարվել նաեւ Պիետրաի ինդեքսին եւ դրա՝ որպես հարկային-սոցիալական քաղաքականության ինդիկատորի կիրառման հնարավորության բացահայտմանը։
