Ռացիոնալ համարակալման խնդիրը բազմաթիվ քննարկումների տեղիք է տվել և կարող է ներկայացվել աղյուսակային կամ գրաֆիկական եղանակներով հետազոտության ընթացքում [1-3]:   SternBroco ծառը օգտագործվում է որպես գծապատկեր գրաֆիկական ներկայացման մեջ [2, 6]:  Այն 1858 թ.-ին ինքնուրույն հայտնաբերեց գերմանացի մաթեմատիկոս Մորիս Շտերնը, իսկ 1860 թ.-ին `ֆրանսիական ժամագործ Աչիլ Բրոկը: Մինչ օրս կան բազմաթիվ գիտական ​​աշխատություններ, մենագրություններ և դիսերտացիաներ `նվիրված այս թեմայի վերլուծությանը ինչպես ժամանակակից մաթեմատիկայի, այնպես էլ ինֆորմատիկայի տեսանկյունից [1-6]: Բացի ռացիոնալ թվերից, ուսումնասիրության օբյեկտը իռացիոնալ թվերն էին [7], որոնց ճշգրտությունը մոտավոր գնահատվում էր Շտերն-Բրոկի ծառի կոտորակներով:  Showsառը ցույց է տալիս այդ մոտավոր արժեքները ստանալու ճանապարհը: 1. Stern-Broco ծառ:  Ռացիոնալ թվեր: Stern-Broccoli- ն այն բոլոր նեղացող բեկորների ներկայացումն է, որոնք պարբերաբար տեղակայված են սովորական ծառի գագաթին: Բացասական ծառը հետևյալն է. Stern-Brock ծառը «աճեցնելու» ալգորիթմը հետևյալն է. Առաջին քայլը:  Եկեք վերցնենք երկու կոտորակ. Չ (անվերջություն նկարագրող անջրպետական ​​կոտորակ) և հաշվարկի այդ կոտորակների «միջին» -ը («կոտորակների« միջին »-ը կոչվում է էկոտորակցություն): Առաջին քայլը կատարելով `մենք կունենանք հետևյալ տեսքը. Երկրորդ քայլ:   Երկրորդ մակարդակում համապատասխան «միջինները» կկազմակերպվեն հետևյալ կերպ. Երրորդ քայլ: Շարունակելով գործընթացը «անորոշ ժամանակով» ՝ մենք կարող ենք կառուցել ոչ-բացասական ոչ-բացասական կոտորակների մի ամբողջ շարք, որտեղ համարիչները դասավորված են նույն հաջորդականությամբ, ինչ հակառակ հերթականությամբ գրված հայտարարներն են: կոտորակների մակարդակներըԲոլորը: 1. Stern-Broco ծառի 6 մակարդակները: Այլ կերպ ասած, նախնական քայլում Stern-Broco ծառը ունի երկու բեկոր `ապագա բեկորների առաջին« նախնիները »: Առաջին քայլում ավելացվում է դրանցից մեկը ՝ նրանց «միջին» -ը: Երկրորդ քայլում հայտնվում են երկու կոտորակներ, երկու կոտորակներ: Երրորդ քայլում «ընտանիքը համալրվում է» այս չորս խմբակցություններով: Նշենք, որ Stern-Broco ծառի կառուցման իններորդ աստիճանի գագաթներին տեղադրված կոտորակների քանակը մեծանում է: Արդյունքում, մենք ստանում ենք երկվորյակ ծառ, որը ներկայացված է գրաֆիկի տեսքով, որի ճյուղերի վրա գրված են բեկորներ, «որոնք, ի վերջո, աճում են դեպի ներքև»: Stern-Broco ծառն ունի մի շարք հետաքրքիր հատկություններ: 1. Կոտորակների անվերադարձելիություն, 2. Կոտորակային դասավորություն (ծառի ամենափոքր բեկորը լինում է մեկ անգամ և միայն մեկ անգամ), 3. Բոլոր կոտորակների առկայությունը ՝ ամբողջականություն, 4. Stern-Broco ծառի կառուցման ցանկացած փուլում դասավորվում են կոտորակները ձախից աջ աճման կարգով: Երկու կոտորակների «միջին» մասը ընկած է այդ կոտորակների միջեւ: Երկու կոտորակների «միջին» -ը «մոտ 1» -ը «մոտ է» նրանցից յուրաքանչյուրին, 7. «Մոտ» կոտորակները միշտ էլ անթույլատրելի են: Միաժամանակյա կառուցման արդյունքում ստացված խորհրդանիշների հաջորդականությունը, որը որոշվում է ցանկացած ոչ-բացասական ռացիոնալ կոտորակով, կոչվում է Stern-Broco հաշվարկման համակարգ: Stern-Brocko Այսպիսով, եթե ծնողական գագաթի գծապատկերում ձախ «որդու» գագաթը նշանակենք 0 կամ L, իսկ աջ «որդի» գագաթը 1 կամ R գրաֆիկում, ապա մենք ունենք, օրինակ, համապատասխան LRRLR հաջորդականությունը կամ 01101 8/11 խմբակցությանը:   Սատուրնը ներկայացված է Ստեռն-Բրոկի կողմից «L R» կամ «0 1» հաշվարկման համակարգում: Համակարգչային մոդելավորումը թույլ է տալիս որոշել ռացիոնալ կոտորակի համարը, ուղին (ներկայացումը «LR» համակարգում) և կոորդինատները (մակարդակի համարը և կոտորակի համարը այդ մակարդակում), ինչպես նաև մոտակա կոտորակի համարը, ուղին, կոորդինատները և սերունդները Stern- Բրոք Օրինակ ՝ կոտորակի համարը 12 է, ուղին ՝ RRLL, իսկ «նախնիների» կոտորակային կոորդինատները ՝ [4; 5], այսինքն ՝ ծառի արմատից հաշված կոտորակը 12-րդն է և զբաղեցնում է 4-րդ մակարդակի 5-րդ դիրքը: Իսկ և կոտորակների ընդհանուր նախահայրը կոտորակն է, որի թիվը 4 է, ուղին ՝ LL, կոորդինատները ՝ [3,1], իսկ «սերունդները» ՝ և կոտորակներ: 1 Եթե երկու կոտորակների տարբերության համարիչը համարժեք է մեկին, ապա այդպիսի կոտորակները կոչվում են «մոտ» կոտորակներ: Համակարգչային մոդելավորումը հիմնված է հետևյալ ծրագրերի վրա. M1 = 0:  n1 = 1:  մ 2 = 1:  n2 = 0 n = 1:  p = n  q = 2 * np = a * (n1 + n2):  q = b * (մ 1 + մ 2) Եթե p <q Ապա մ 2 = մ 1 + մ 2:  n2 = n1 + n2.  n = 2 * n Եթե p> q Ապա m1 = m1 + m2:  n1 = n1 + n2:  n = 2 * n + 1 s = "":  y = "" s = c + s:   n = n \ 2 մ 1 = 0:  մ 2 = 1:  n1 = 1:  n2 = 0 Եթե z = "0" Ապա m2 = մ 1 + մ 2:  n2 = n1 + n2 Ուրիշ m1 = m1 + մ 2:  n1 = q = 1:  ես = 1  q1 = 1 q1 = q1 + 2 ^ (i - 1):  q = q + 2 ^ ես:  i = i + 1 u = i.  v = n - q1 + 1 m1 = 0:  մ 2 = 1:  n1 = 1:  n2 = 0 Եթե z = "L" Ապա m2 = մ 1 + մ 2:  n2 = n1 + n2 Ուրիշ m1 = m1 + մ 2:  n1 = Համակարգչային մոդելավորումը թույլ է տալիս «պտուղների» բոլոր հնարավոր թվային անցումները Stern-Broco ծառի վրա `ըստ կոտորակների, ըստ թվերի, ըստ ուղիների և կոորդինատների: Նկար. 2. Թվային անցումներ Stern-Brock ծառի վրա Այս նույն նման ենթածրագրերի հիման վրա թվաբանական գործողությունները կարելի է կազմել 10 Stern-Brock «LR» ծրագրերին զուգահեռ, որոնք այդ գործողություններն իրականացնում են հաշվիչ համակարգերում, օգտագործելով նույն կոտորակները: , Նկար. 3. Թվաբանական հաշվիչի միջերեսը Stern-Broko հաշվարկման համակարգում 2: Իռացիոնալ թվեր: Ինչ վերաբերում է իռացիոնալ թվերին, ապա դրանք ներկայացված են Stern-Broco ծառի վրա միայն իրենց մոտեցումների տեսքով: Օրինակ, e թվ π թվերը իռացիոնալ տրանս տրանսցենդենտալ թվեր են, դրանց արժեքը չի կարող ներկայացվել որպես m / n կոտորակ, որտեղ m և n ամբողջ թվեր են:   Հետեւաբար, դրանց անվանական կատարումը երբեք չի ավարտվում, այն պարբերական չէ: E թիվը բնական է, ինչպես և մաթեմատիկական հաստատունը, և π թիվը ցույց է տալիս շրջանագծի երկարության և տրամագծի հարաբերակցությունը և նաև մաթեմատիկորեն հաստատուն: Լոգարիթմի հիմքը. Նրանք ունեն հետևյալ ներկայացուցչությունը (մոտ հարյուրերորդական): Համակարգչային մոդելավորման արդյունքում մենք կունենանք հետևյալ աղյուսակը Stern-Broko հաշվարկման համակարգում e թվերի ներկայացման համար: Աղյուսակ 1:  E թվի հաջորդական մոտավորությունների վերլուծություն k: ա r: o: տ: o: k: ժ: ժ: r: ա p: ա n: ա ճ: ժ: r: ա մ: ա ժ: ժ: r: ե: n: տ: ա n: ի: դ: r: o: o: k: ժ: q: ե: ժ: r: ա n: ի: ա զ: թ: յ: յ: ժ: n: ւ: o: թ: ւ: o: տ: շ: ճ: Հարկ է նշել, որ Միխայիլ Մինկովսկին 190 թվին մաթեմատիկոսների միջազգային համագումարում առաջին անգամ ներկայացրեց e թիվը հետեւյալն է. Եվ համարի ներկայացման համար մենք կունենանք հետևյալ վերլուծության աղյուսակը Stern-Brock հաշվարկման համակարգում , Աղյուսակ 1:  Π – ի հաջորդական մոտավորությունների վերլուծություն r: ե: n: տ: ա n: ի: դ: r: o: o: k: յ: ժ: n: ւ: o: թ: ւ: o: տ: շ: ճ: յ: ժ: q: ե: ժ: r: ա n: ի: ա զ: թ: ժ: ժ: r: ա ժ: p: r: ա ա մ: n: ա ա ժ: ճ: ժ: k: ա r: o: տ: o: k: Π թվերի ներկայացման համար գոյություն չունի այնպիսի վերլուծական ներկայացուցչություն, ինչպիսին կար e թվի համար: Ներկայացնենք e, π, իռացիոնալ թվերի մոտավորությունները, ինչպես նաև ֆունկցիան ՝ ըստ Stern-Broco հաշվարկման համակարգի: Իռացիոնալ թվերի համակարգչային մոդելավորման ժամանակ օգտագործվում է հետևյալ ծրագրակազմի մասը [4]: ListBox1.Items.Add ("L"):  a = a / (1 - a) a = a - 1:  ListBox1.Items.Add («R») եզրակացություն:   Համակարգչային մոդելավորման արդյունքում Stern-Broco ծառի հիմնական հատկություններն ավելի տեսանելի են դառնում: -Առ աճող ալգորիթմի արդյունքում ստացվում են բոլոր ոչ բացասական ոչ նեղացող խմբակցությունները, որոնք դասավորված են կանոնավոր, անսահման ցածր աճող երկուական ծառերի գագաթներով: Բացասական ռացիոնալ կոտորակների նկարագրության համար հնարավոր է օգտագործել վերը նկարագրված Stern-Brock ծառի կառուցվածքի հայելային պատկերը `աճելով արմատից մինչև« պտուղները », որոնց արդեն իսկ բացասական ֆրակցիաներն են: Stern-Brockoits- ի իռացիոնալ թվերը ունեն իրենց համապատասխան մոտավորությունը և կարող են որոշվել նախադրված ճշգրտությամբ: Համակարգչային մոդելավորումն առավել ակնհայտ է դարձնում պարամետրերի վերափոխումը մյուսից արդյունքի վրա կոտորակների վրա կատարված թվաբանական գործողությունների արդյունքները: ։

Աշխատանքի  նպատակն  է  համակարգչային  մոդելավորման  կիրառմամբ  օրինաչափություն  սահմանել  Շտերն-Բրոկոյի  ծառում  առկա  դրական  ռացիոնալ  թվերի  միջև,  ուսումնասիրել  ռացիոնալ  և  իռացիոնալ  թվերի  ներկայացման  ձևերն  ու  մեթոդները։
   Հետաքրքիր  է  ունենալ  թվաբանական  հաշվարկիչ,  որը  կաշխատի  Շտերն-Բրոկոյի  հաշվարկման համակարգում։
