Можно ли использовать VueJS для VK App вместо React?
Видимо вы не совсем понимаете, чего именно собираетесь делать. Здесь куда больше работы в backend части. Продумывать архитектуру хранения/получения данных, формирования запросов. Выбор баз данных (вероятно комбинировать часть в sql, часть в nosql) и тд и тп. Фронт пишите на чем пожелаете (это вершина айсберга) . На МОЙ взгляд самые интересные фреймворки React, Angular, Vue. Ну и js я бы заменил на ts.
Vue использовать можно

вам нужно это подключить https://www.npmjs.com/package/@vkontakte/vk-bridge и вызвать метод VKWebAppInit
vkBridge.send('VKWebAppInit');