Поиск аппроксимирующей функции?
То, что Вы хотите осуществить, называется "идентификация системы".
Есть методы, основанные на переборе моделей с поиском наилучшей аппроксимации при условии минимума энтропии параметров модели, - это как раз отсеет Ваш "полином n-ого порядка".
Есть методы, основанные на многократном дифференцировании зависимости.
Есть иные подходы ...
Сплайнами довольно неплохо можно аппроксимировать. На википедии про них неплохо написано в общем здесь и есть пример построения кубического сплайна здесь