Почему выключатся компьютер (интерессно)?
Возможно БП старый и "выдохся" и ему не хватает мощности. И/или вздулись конденсаторы на материнской плате / БП. Проверить легко - посмотреть вздулись ли конденсаторы и заменить БП на новый и заведомо исправный.
Memtest оперативки, HDD test жесткого на bad blocks, проверка шлейфов. Еще попробуйте передернуть батарею биоса.