Как реализовать имитацию 3 кликов после нажатия на кнопку?
Можно попробовать так:$('#button-main').click(function(){
  $('#button-1').trigger("click");
  $('#button-2').trigger("click");
  $('#button-3').trigger("click");
});
Если не поможет, то разбираться с объектом event. Будет что-то примерно такое:var event = document.createEvent("MouseEvents");
        event.initEvent("click", true, true); 
        event.synthetic = true; 
        document.getElementById('button-1').dispatchEvent(event, true);
При загрузке страницы с таким кодом все кнопки прокликиваются отлично.<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
  setTimeout(function(){
  $('#button-main').trigger('click');
  },2000);
  setTimeout(function(){
  $('#button-1').trigger('click');
  },3000);
  setTimeout(function(){
  $('#button-2').trigger('click');
  },4000);
  setTimeout(function(){
  $('#button-3').trigger('click');
  },5000);
 });
</script>