Какими еще способами, кроме поисковых систем, можно исследовать где и как рекламирует свой продукт конкурент?
Думаю, что сама постановка задачи «скопировать действия конкурента» ошибочна. Ищите свои пути для продвижения продукта, больше экспериментируйте и, что важнее всего, считайте результаты своих действий. Важно же не только чем заниматься, то еще важнее как. То, что у конкурента может получаться хорошо, у вас не пойдет и наоборот.

Однако, если по сабжу, то:
1) Самое важное — это смотреть рынок глазами покупателя, то есть читать те же сайты, что и он, состоят в тех же группах в соц. сетях, периодически задавать те же поисковые запросы, читать журналы, ходить на мероприятия и т.д.
2) Некоторые забывают закрыть доступ к счетчикам статистики, например, к li запретили, а на мейле нет. Оттуда уже можно много всего интересного узнать.
3) Прикидываться покупателем конкурентов самому.
4) Прикидываться потенциальным партнером конкурента.
5) Спрашивать коллег по рынку иногда можно даже конкурентов напрямую, например, во время общения в калуарах.
Некоторые покупают постовые\обзоры в blogun.ru/ — все предложения рекламодателей там открыты, можете поискать вашего конкурента.