С++ проект под Android. С чего начать?
Эклипс - это IDE. Qt - это фреймворк. Никто вам не запрещает писать в эклипсе с использованием Qt. 
Производительность кода на с++ отличная, по сравнению с джавой. Большинство игр на дроиде не зря на нем пишутся.
Написание Qt-приложений без Qt-Creator напоминает езду на велосипеде без педалей. 
Вы смешали два понятия: Разработку с использованием QT и разработку для Андроид. Так как большая часть программ на Андроид пишется на Java, то и среда берется для Java - то есть Eclipse.
Хоть Eclipse и универсален и позволяет привинтить Qt, лучше все же использовать QtCreator. Он поддерживает разработку с использованием Qt для Андроид без проблем.