Что изменить в коде, чтобы перестали спамить боты через форму обратной связи?
1) Функция countme() в js не определена, она должна считать кол-во символов и писать его в поле формы count. Комментарий "сделать что-то с этим" значит что там нужно написать код, который будет исполняться если проверка не пройдена. Сама проверка заключается в том, что клиент вместе с сообщением присылает его длину.
2) gist/pastebin. \r\n\r\n\r\n\r\n - это переносы строк, их нужно либо переводить в html-ные переносы, либо письмо отправлять как текст
потому что экранировать надо 
и использовать слияние строк 
к примеру <? 
echo "Ваше имя {$_POST["login"]}"; 
или 
echo "Ваше имя". $_POST["login"] . "еще текст"; 
?>