Как записать данные формы в файл?
1. Проверяйте $_POST перед тем, как пишете в файл.
2. Т.е отправили опять форму? тогда все ок, если хотите избавится от дубликатов, можно читать файл, и лишь потом записывать информацию.
if (is_array($_POST))
{
    // записываем форму в файл
    ....
    // перезагрузим страницу, чтобы при обновлении форма не постилась еще раз
    // мы также можем проверить $_GET['done'] и вывести сообщение о том, что форма была успешно отправлена
    header('Location: '.$_SERVER['PHP_SELF']. '?done=1');
    exit;
}
а вообще валидацию ввода пользователя нужно делать всегда