Online-оплата для магазина на Laravel 5.2 для Украины и России?
Используйте omnipay, под него есть множество драйверов различных систем для оплаты, от интеграции банковских мерчантов до робокассы или вебмани.
https://github.com/ignited/laravel-omnipay
По большей степени все нужно узнавать у того кто заказывает, а исходя из предпочтений платежной системы сразу станет ясно. Скорее всего будете отсылать туда сколько денег над перевести и пачку секретных и проверочных ключей, после чего клиент платит в платежке и система шлет его обратно к Вам на сайт, на ту страницу которую Вы указали или файл. По крайней мере у меня так с робокассой было, не думаю что другие платежные системы сильно отличаются.