Как выполнить «action.php» 10 раз после нажатия кнопки SUBMIT?
Надо остановиться, включить голову, и подумать, что ты делаешь неправильно.
Если вы стандартно отправляете форму на сервер - то почти так, как сказал zdiii. Необходимо поправить action.php:for($i = 0; $i < 10; $i++;) {
    // ваш код
}
Если через AJAX (вижу, у вас там тег Javascript стоит), то присваиваете форме id (для удобства), а затем примерно так:$("#YourFormId").submit(function(){
    for (var i = 0; i < 10; i++) {
        $.post(form.attr('action'), form.serialize(), function(response) {
            // делаете что-то с ответом сервера
        });
    }
    return false;
});
Во втором варианте action.php трогать не надо, а форма именно отправляется к нему 10 раз.