Могу ли я перенести Windows 10 с hdd на ssd без установлений дополнительных программ?
Встроенными средствами Windows это пока не сделать. Нужны сторонние утилиты. Лет 20 назад мы использовали Partition Magic. Потом появились утилиты от Acronis. Но они больше не развиваются. 
Сейчас безусловный фаворит — AOMEI.  Там есть бесплатная версия в которой выполнишь команду Migrate OS to SSD. Утилиту можно установить в системе, либо использовать загрузочную флешку.
Вам не нужно устанавливать на комп никакие программы (и тем более покупать их), а достаточно обзавестись любым популярным ремонтно-восстановительным LiveDVD или LiveUSB - Реаниматор, MultiBoot, диски Сергея Стрельца и т.д., тысячи их. Заимев такой инструмент, вы сможете использовать его не только для решения данной проблемы, но и во множестве других случаев.
При выборе рекомендую обратить внимание на те LiveDVD/LiveUSB, которые содержат набор утилит 2k10 - это несколько сотен утилит, каждая снабжена краткой аннотацией. Среди них есть AOMEI Partition Assistant и парагоновский HDM, оба они умеют делать "Миграцию ОС на SSD" - то, что вам и нужно. Перенос Винды через резервную копию подходит для этого гораздо хуже (там могут вылезти проблемы, о которых тут было многократно спрошено/отвечено).