Какие существуют препятствия в карьере Java Enterprise developer?
Отвечу не по Java, но:Ни разу за все собеседования на всех уровнях развития не спросили, где я учился (нигде)Хотя нет, вру, один раз спросили, и это было худшее место, где я работал, и я уволился через два часа.  Тот же ответ, ни разу не спрашивалиПоскольку не спрашивали, не отказывали, но очень сомневаюсь, что стали бы
Имхо
1) Вузов,которые действительно могут дать вам то,что вы тут описали - единицы, придется много добирать самому, посему ответ - почти не имеет.
2) Не скажу
3) Никогда такого не слышал,чтобы кому-то это было важно в случае с IT, может в каком-нибудь ЖКХ, уж не знаю))) Если вы тем более ценны, вас сами перевезут, поселят, возьмут вообще с другим гражданством
4) То же самое,если в ценны - никого это не волнует.