Как убрать помехи от реле в atmega328p (arduino) во время прерывания?
У вас обмотка реле висит прямо на ногах контроллера? Это не правильно, конечно.
Даже очень маленькое реле имеет довольно не маленький ток срабатывания и удержания. Куда больше, чем может отдать контроллер. А также большую индукцию, которая при снятии напряжения даёт выброс.
Между обмоткой реле и выходом контроллера необходим силовой ключ на транзисторе. 
А выброс тока при отпускании реле можно гасить, например, на диоде включённом параллельно обмотке. 
Схемы можно погуглить по запросу "подключение реле к микроконтроллеру".
реле через ключ подключите
мега банально не рассчитана на такую нагрузку