Какими инструментами пользуются дизайнеры сайтов?
Без сарказма, бумага, карндаш, ножницы и клей даже иногда. Экономят кучу времени. Лично для меня интерфейс мозг → рука → карандаш самый быстрый и самый гибкий.
А дальше уже зависит от команды. Если у всех Скетч, то Скетч. Если фронтенд под виндой сидит, то ФШ. Мне долго был мил иллюстратор, из-за векторности, но с появлением Скетча это прошло, хотя иконки в нём мне удобней рисовать до сих пор.
Уже написали несколько раз про инвижн, он незаменим, особенно для арт-директорской работы и согласований. Ну и он как тудушка для графики отлично работает. Еще есть всякие https://webflow.com/, бывает очень удобно. Не всегда, не для всего, но когда что-то простое, вроде лендингов, то сильно укорачивает время разработки. 
По-факту рисовать всё равно в чём. Важно из чего ваш конкретный фронтэндер умеет/может извлекать информацию.
0. дизайнер
1. любой(!) графический редактор (моя связка: Corel+Photoshop)
2. любая(!) верстальная программа (мои: IDEA+Sublime)
3. любой(!) движок localhost (IDEA+Denver)
4. поиск по тегам "html\css" + "поиск\картинки > большие\svg\gif\CC BY-SA 2.0"