Как узнать что угол между направлениями более 180 градусов?
Ваш вопрос слишком непонятный. 
Угол  между векторами всегда не больше 180 градусов.
Угол между противоположными векторами всегда равен 180 градусам.
Значение угла принято брать как минимальное по модулю.
При измерении углов нет левой или правой стороны. 
Значение угла выводится из скалярного произведения векторов.
На плоскости для определения углов есть atan2.