Можно ли в Bitrix написать API на основе компонента формы?
Можно ли это сделать? Можно.
Существует ли это в данный момент? Нет.
Вам придется самостоятельно разработать данный механизм, но за основу Вы можете взять хоть инфоблоки, хоть веб-формы, хоть даже свою таблицу.
Для этого есть Вебхуки.
https://dev.1c-bitrix.ru/learning/course/?COURSE_I...
https://dev.1c-bitrix.ru/learning/course/?COURSE_I...