Как оставить вкладку меню выделенной после того, как пользователь перешел по ней?
Зачем яваскриптом то??? Если человек перешёл по ссылке и страница перезагружается, соответственно контент отдаётся серваком, а сервак должен знать куда вы переходите, соответственно просто докидываете на пункт меню класс active, а в стилях для этого класса пропишите фон. Вот и всё..
просто в стилях пишете.ваш_класс_меню:active{
сюда пишите стиль активной ссылки ( где находится пользователь в данный момент)
}