Как сделать смену даты на сайту каждую субботу?
Если не надо проверять, действительно ли выпуск в прошлую/текущую субботу уже был, 
а просто менять дату на текущую или последнюю субботу, то в шапку сайта вставить:echo date('d.m.Y',date('w')!=6? strtotime("last Saturday"): time());
Если сайт интегрирован с внешним сервисом:cron/crontabЗапуск PHP скрипта по расписанию cron. Когда не вс...
Если на сайте есть админка и каждую неделю редактор делает пост газеты, то правильнее просто привязать к добавлению поста сразу и обновление даты в шапке, тогда и cron не понадобится.