С чего начать изучение деплоя?
Написать (заплатить) бекендеру, чтобы он описал схему, по которой у вас все работает. После этого можно будет уже пройтись по пунктам и понять, что к чему.
Предложить руководству нанять девопса
Без понимания, как бекендер организовал все - что-то советовать бессмысленно
Чисто фронту докер не нужен
Деплой может осуществляться прямо после сборки вебпаком/гульпом всего хозяйства, простым копированием