Как организовать доступ с сайта на домашний сервер?
Здравствуйте. Начнем по порядку, как это вижу я (личное мнение, могу ошибаться):
1. 3. Перенести весь сайт с хостинга на домашний сервер.
Кране не рекомендую, тем более взять в аренду VPS на месяц будет дешевле затрат на электричество, нормальный интернет, белый ip и прочее...
2.  2. Доступ через OpenVPN.
Никогда не пробовал. 
3. 1. Установить веб-сервер на домашний сервер и расширть его в инет, для доступа через внешний ip.
Это уже ближе к правде... Если нужен доступ к файлам, ставьте фтп сервер. Если к исполняемым серверным файлам, ставьте веб сервер. Только прошу вас, забудьте про Уже реализовывал такое с помощью denwer на windows.. Это очень небезопасно! Уж лучше установить VirtualBox, поднять серверную OS и установить сервер. Хотя как я заметил, у вас домашний сервер с Ubuntu Server 14.04.1. На нем и поднимайте сервер.
а я вообще не понял что происходит.Если вы хотите получить доступ к файлам на вашем компе через сайт,то зачем vpn?
По мне одно дело когда идёт ssh + vpn,а другое дело когда сайт.