Существуют ли вообще языки, платформы, где можно наследовать класс от двух и более базовых классов, не интерфейсов?
Вопрос больше похож на крик души, так как изначально не понятно чем вы пользуетесь. Для примера C++ www.c-cpp.ru/books/mnozhestvennoe-nasledovanie поддерживает множественное наследование.
Я бы все-таки пересмотрел архитектуру проекта. Раз для реализации выбран язык не поддерживающий множественное наследование, то при проектировании архитектуры следует учитывать ограничения инструмента.
Cписок языков с Multiple inheritance довольно обширен. И там есть упомянутый уже C++.
Основные проблемы связанные с множественным наследованием заключаются в совпадении имен полей и методов. Одна из таких известна как The Diamond Problem. Если просто:
-Class A содержит метод do()
-Class B & Class C наследуются от A и переопределяют do()
-Class D наследуется от B & C
Что мы получим здесь: new D().do()?
Вот на этот счет Java & С# предлагают концепцию множественного наследования НО от интерфейсов(+вводится новое ключевое слово interface). Конфликтов уже нет, так как мы реализуем интерфейсы для каждого отдельного класса.
А вот в С++  как такового понятия интерфейса нет(и ключевого слова тоже нет).  Его приходится уже "эмулировать" абстрактным классом. Подробнее здесь
P/s реализация поддержки концепции множественного наследования зависит только от языка, и отдана она на откуп создателям. Одни вот посчитали, что количество проблем от множественного наследования будет больше, чем это поможет решить задач. И не сделали этого в своем языке.