Timeout ajax запроса?
уберите на время запроса click-хэндлер у кнопки.
Можно кучей способов.
Убрать обработчик с события clickvar $button = $("button#send-ajax");
function clickHandler () {
    // Отправка Ajax
    // ...

    // Отключаем обработку события клика
    $button.off('click'); 

    // Включаем через 3 секунды
    setTimeOut(function () { $button.on('click', clickHandler); }, 3000);
}

// Включаем обработчик события
$button.on('click', clickHandler)При нажатии проверяем переменную времени последнего клика, если времени прошло более 3-5 сек. выполняем запрос и обновляем время в переменной.По аналогии с первым примером, только спрятать кнопку на время вместо удаления обработчика