Как сделать программу для взаимодействия с сайтом?
Если "заходить", в смысле браузером, то смотрите в сторону selenium или headless chrome.

Если все равно чем, то можно скачать страницу, вытащить каким-нибудь парсером из нее все ссылки, а затем скормить список ссылок wget-у, например. Там можно задержку между запросами поставить.
wget -qO- --keep-session-cookies --save-cookies cookies.txt --post-data 'login=hello@example.com&pass=qwerty123&remember=1' https://mysite.com/login
wget -nv --spider -i list.txt 
wget -nv --load-cookies cookies.txt --spider -i list.txt --limit-rate=20k -w 3

Или Teleport Pro скачать где-то на просторах интернетов.
Была мне недавно поставлена задача: сделать программку, которая будет на повторе заходить на какую-то ссылку с сайта, 
 В плане изучения программирования пока еще из консоли не выбрался
Кто вам такие задачи ставит?))
А вообще язык на котором пишете консоль логи на том и делайте. Передавайте списком сайты и делайте то что хотите.