Дальнейшее развитие, как реализоваться дальше?
Читаешь учебникПишешь пет-проектУстраиваешься в офисPROFIT
Обработка каждого хода на сервере в пятнашках? Зачем? А если быть точнее, то что там обрабатывать?
А так, раз js, то в качестве бэкэнда NodeJS