Действительно ли в telegram полностью удаляются сообщения в секретных чатах?
Телеграм утверждает, что сообщения удаляются. Но так ли это на самом деле? Этого мы никогда не узнаем. Скорее всего, да, удаляются, но если телеграм захочет, то может их и сохранять.
Начнём с того, что вечно на серверах ничего не может храниться, для освобождения "места", некоторые данные удаляются. 
Ну а для ответа на твой вопрос, советую почитать "Условия пользования" Телеграма.