Как обработать входящий вебхук?
Чтобы обработать входящий вебхук с авторизацией Bearer, необходимо следующее:

1. Проверить, что в заголовке запроса присутствует поле "Authorization" с префиксом "Bearer " и значением токена доступа.
2. Если поле "Authorization" присутствует, проверить валидность токена доступа с помощью сервера аутентификации.
3. Если токен валиден, обработать данные вебхука в соответствии с логикой, которую вы написали.
4 .Если токен невалиден, вернуть ошибку 403 (Forbidden).

Позже приведу пример
Немного не понятно что вы хотите. Вы хотите чтобы у вас была атворизация либо отправлять куда-то запросы с авторизацией?
Bearer токен - всего лишь специально сгенерированная строка, добавляете в хедер запроса, ну и всё.
Вот тут пример можете с кодом сгенерировать https://reqbin.com/post-online (выбрать наверху Generate Code)
<?php

$url = "https://google.com";

$curl = curl_init($url);
curl_setopt($curl, CURLOPT_URL, $url);
curl_setopt($curl, CURLOPT_POST, true);
curl_setopt($curl, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);

$headers = array(
   "Accept: application/json",
   "Authorization: Bearer СУПЕРСЕКРЕТНАЯСТРОКАТОКЕНА",
   "Content-Type: application/json",
   "Content-Length: 0",
);
curl_setopt($curl, CURLOPT_HTTPHEADER, $headers);
//for debug only!
curl_setopt($curl, CURLOPT_SSL_VERIFYHOST, false);
curl_setopt($curl, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false);

$resp = curl_exec($curl);
curl_close($curl);
var_dump($resp);

?>