Как в vue.js работать с компонентами?
В компоненте StoreModalComponent showModal удалить из data и перенести в  props:export default {
  props: {
    showModal:{ type: Boolean, default: false }
  }
}В родительском компоненте создать data свойство showModal и подписать на него только что созданные prop компонента  StoreModalComponent:<template>
  <store-modal-component :show-modal="showModal" />
</template>
Отображаться окну или нет - это не его, окна, дело. Соответственно, showModal переносите в родительский компонент и передаёте в окно как параметр.

В родителе:

data: () => ({
  showModal: false
})
<button @click="showModal = true">Открыть склад</button>
<store-modal-component
  :show-modal="showModal"
  @close="showModal = false"
></store-modal-component>
В окне:

props: [ 'showModal' ]

Также надо будет в .modal-mask заменить @close="showModal = false" на @click.self="$emit('close')" (модификатор self - это чтобы не обрабатывать клики с вложенных элементов, т.е., собственно окна и его содержимого).

https://jsfiddle.net/jesyd734/