Как сделать появление второго select при выборе значения в первом html\php?
А РНР здесь и ни при чем. Для этого нужен javascript.
Такая логика называется chained select. Для нее должен работать AJAX-запрос к серверу: в запросе город, в ответе - список серверов. Либо, если список не слишком велик, эти данные можно сразу включить в страницу и просто выбирать нужные по событию изменения первого select.
Логика следующая.
Есть 3 селекта страна регион город
Со стороны php проверяется наличие параметров country region city
По умолчанию регион и город скрыты то есть не выводятся в разметке. При наличии в get запросе параметра страна отображается список регион и так далее. 
Пример запроса

Select.php
Select.php?country=ru
Select.php?country=ru&region=31
Select.php?country=ru&region=31&city=309530

Последний возвращает Россия Белгородская область г. Старый Оскол