Как скрыть факт подключения к интернету?
Вряд ли будут ковырять так глубоко. Достаточно кэша браузера.
Если у вас есть компетентные люди настолько что расковыряют дальше - то давно бы уже зарезали интернет на компах.
П.С.
Если ваш трафикс считается на шлюзе - то уже ничего сделать вы не сможете.
Что был инет проверить достаточно просто - это куча программ требующих для работы инет. Что он есть сейчас достаточно набрать "ping ya.ru". 
Если будут проверять фактическое наличие то 3 выхода:
1. заблокировать на роутере остальные компы.
2. задать статические ип адреса - без указания шлюза
3. испортить маршрутизацию на компах - удалить маршрут по умолчанию. команда "route delete 0.0.0.0"