Трудоустройство без диплома, но с сертификатом об окончании курсов программирования. Можно ли?
Всем плевать на корочки, а тем более на какой-то там сертификат. 
Важны только ваши знания и умения. 
Это точно.
Можно. Но очень желательно иметь публичное портфолио со своим кодом. 
Это может быть:
1) Участие в Open Source. 
2) Профиль на leetcode с >30 решёнными задачами оттуда. 
3) Своя софтина или сайт в продакшене т. е. делающий что-то полезное для людей.
4) Самое простое, но в последнюю очередь pet-проект на github.

А чисто с нуля или после курсов заскочить наврят-ли. Таких желающих и без вас очень много. 
IMHO если человек программирует без курсов и вышки значит он очень умён и мотивирован. Таких надо брать.