Как заставить Telegram бота отправлять сообщения другому боту?
Никак.

Если пользователь пишет вашему боту, можете через telethon взаимодействовать со вторым ботом
Боты не могут взаимодействовать между собой, потому что: что-бы бот получил возможность писать тебе, нужно дать ему разрешение (самое первое нажатие кнопки start, когда заходишь в диалог с ботом). То есть нужно, что бы один бот послал второму боту команду start, но он не может это сделать, потому что второй бот "не дал ему разрешение".
Возможно есть другие способы решения задачи, если ты напишешь саму задачу, а не свою идею.