Если отвлечься от вопроса: «ЗАчем?», потянет ли Windows XP c 1Гб оперативки современный интернет?
Работать будет, но с приличным трудом. Просто откройте любой из сайтов в своём любимом браузере и посмотрите, сколько процессов в диспетчере задач запущено на деле (камень в огород хрома) и суммарный объем занимаемой памяти.
Виртуальная память не выручает. Для самой убогой ддр2 пропускная способность - 3 гигабайта в секунду. Сравните с крутым SSD на 500 мегабайт в секунду (время доступа до произвольного фрагмента информации - 0.5 мс). Замедление в самом идеальном случае без учета остальных факторов - не менее чем в 6 раз.
Linux + текстовый браузер  типа lynx / links - будет летать ВСЁ на 128 мегабайтах оперативной памяти благодаря тому, что JavaScript, CSS, Flash и картинки для этих браузеров пустой звук. Совсем...
Вот только конечному пользователю это не слишком сильно понравится. Та же авторизация в ВК будет довольно непривычным квестом. Есть версия под Windows, на посмотреть.
links.twibright.com/download.php - тут уже даже с поддержкой картинок и немного JS.
invisible-island.net/lynx
на XP/2003 сейчас помоему только Firefox работает, и то уже последняя версия вышла
А по вопросу, плохо потянет...у меня сейчас дома похожая машинка 1Гб...три вкладки в фаерфоксе (в calculate linux) ...и всё страшные тормоза