Внутренний сайт по имени, для новых устройств (не по айпи) Это возможно?
Вам нужно настроить DNS на вашем WiFi роутере. Гуглите настройка dns для гостевой сети wifi
осуществимо поскольку  вам нужно всего-лишь связать имя и домен.
Для этого можно сделать несколько вариантов
1. на Глобальном ДНС сервере купить домен и  там сопоставить вашу ДНС запись и айпи, айпи  ( но это платный вариант с покупкой домена)
2. вы поднимаете свой днс сервер и сопоставляете их уже у себя, смотри  предидущий коментарий.
3. поднять днс сервер на одном из компьютеров в сети и указать его как первичный днс.
но думаю вам хватит и  2 варианта.