Как через php перезагрузить nginx?
Не занимайтесь фигнёй. Есть такая замечательная вещь как IaC (Infrastructure as Code). Инструментов под это куча, а обращение к этому уже можно делать через php ибо эти инструменты имеют свой API. Подготавливаете конфигурации, обновляете их на php и перезапускаете развертывание. Все счастливы
Проанализируйте, как работают и как сделаны панели управления хостингом, прежде чем делать собственный велосипед с квадратными колёсами.
Обычно, есть отдельно веб интерфейс, и отдельно инструментарий работающий с повышенными привилегиями, связанные через какое-то межпроцессное взаимодействие, в простейшем случае, например, через базу данных.