Написал программу- как проверить, что не нарушаю лицензии?
Размещайте. 
https://ru.wikipedia.org/wiki/BASS

Freeware — библиотека бесплатна для некоммерческого использования;
Shareware — «условно-бесплатная» лицензия позволяет использовать BASS в коммерческих целях неограниченным количеством shareware-продуктов, при одном условии — стоимость продукта не может превышать более €40 за каждый; подходит для индивидуальных лиц (не организаций);
Единая коммерческая лицензия — позволяет использовать BASS только в одном коммерческом продукте;
Неограниченная (безлимитная) коммерческая лицензия — позволяет использовать BASS в неограниченном количестве коммерческих продуктов.

Можете размещать. Пока вы не будете продавать программу или она не станет слишком популярной ее лицензионная чистота будет никому не интересна.
Т.к. вы используете сторонние компоненты (BASS audio library), то на них распространяется лицензия, указанная авторами компонента. Ваш код она тоже может затрагивать, надо читать конкретную лицензию.