Будет ли такая команда удалять папку старше определённого времени?
Нужно пойти в Google, задать поиск по "find search directories older than",
найти строку с директориями и добавить ее в скрипт с ключем -delete
find $dest -type d \( -name "*-1[^5]" -o -name "*-[023]?" \) -ctime +30 -exec rm -R {} \; 2>&1
find $dest -type d -name "*-*" -ctime +180 -exec rm -R {} \; 2>&1

Зачем -exec rm -R {}, если у find есть опция -delete ?

 Как сделать, чтобы удалялись каталоги старше определённого времени, с учётом, что там нет файлов младше этого самого определённого времени? 
Выполнять поиск каталогов - для этого в find можно добавить опцию искать только каталоги.