Что быстрее: json или sqlite?
Вам следует более детально расписать чего вам нужно добиться.
Сейчас вы пытаетесь сравнивать две совершенно разные функциональности.
Сериализация json довольно не быстрая операция, но всё зависит от того, какой объём и каких данных вы будете сериализовать, а потом ка кхотите эти данныеиспользовать.  sqlite размещает свою БД в файловой системе и там свои накладные расходы на ее использование, а сериализацию json можно делать в памяти, однако тут будет уже сиьно важно какие объёмы и в какой структуре у вас данные. Доступ к большому количеству однотипных записей в sqlite можно сделать по индексу, а json, если его прдставлять в виде строки, нужно сперва десериализовать в структуры данных. Это требует много памяти и никакого индекса на данном этапе у вас нет.

В общем, вы не корректно поставили вопрос. поэтому на него нельзя ответить простым и понятным способом.
Неьзя сравнивать тёплое с мягким.
Есть два пути:

сделать два варианта с тестовой информацией и протестировать их, выбрать подходящий
разработать и сделать внутри своей программы стандартный интерфейс для своей базы данных, а базу подставлять по мере необходимости. 
