Как сильно влияет композитный режим 1С битрикс на работу сайта?
ну вопервых это еще не сильно медленно видали и побольше.
1. Покажи страничку " /bitrix/admin/site_checker.php?lang=ru 
все ли там норм? 
2.  bitrix/admin/perfmon_php.php?lang=ru 
Все ли оптимально
3.  в меню есть "отладка" нажми ее и обнови страничку в идиале должен быть 1 некешируемый хит (агенты).
По факту рекомендую  следующее.
99% что у тебя прогеры разрабатывали  не парились включением кеша впринципе.
Включи его 
/bitrix/admin/cache.php?lang=ru
Дальше включить кеш у самих  компанентов, его тоже любят вырубать
Далее тут сложнее, дай в тык разработчикам пусть закешируют всю свою говнопись, ибо без втыка они не парятся этим вопросом.  В идиале 1 запрос на любой странице. НО по факту их окол 4 если есть корзинка.
100 - это уже жжж. 
Переезд на более мощьное железо.
НУ и ТОЛЬКО ПОСЛЕ ПОЛНОСТЬЮ КЕШИРОВАННОГО сайта на 100%
тебе нужно будет еще раз разметить весь сайт кешем для компазита.
И да он поможет но ТОЛЬКО после всего вышесказанного. По факту он нужен там где есть некешируемые запросы. Именно с ними позволяет работать композит. Например счетчик твовара в карзине.
Ну и да у композита появилась отдельная плюха работы с "мемкеш"  тут я еще не тестировал. 
Можешь заказать аудит, это займет около 10 часов. 
Делаю бесплатно, с кп  на устранение.
PS так же  обязательно зайди в  /bitrix/admin/perfmon_panel.php?lang=ru 
запусти "Тестировать производительность" в течение часа
После этого в закладке "Разработка"будут ошибки - все к устранению !
ТАк же если у тебя чудом нет кастома ядра ( 99% прогеров почему-то его кастомят, видимо совсем читать не умеют) так вот новый D7 движок на 16 версии как ни странно реально даст тебе еще прирост на 10% смело по сравнению с 15, но тут перед обновлением сделай бэкап !!!
И будет тебе 
Настройте сервер для начала. Сколько попугаев выдает битрикс? (на вкладке производительность)