Создает ли балансировщик NGINX репликации в БД между серверами?
А зачем нужен балансировщик? У вас так много HTTP запросов? Сколько в секунду в пике?
Есть ли мониторинг СУБД? Что показывают различные параметры нагрузки?

Преждевременная оптимизация - корень всех бед

И, вообще, похоже на ошибку молотка.
Нет. Работа с БД не входит в функции Nginx.