Как отрефакторить классы с неоднородными конструкторами?
Я бы использовал service locator для формирования списка сервисов и передавал его в конструктор фабрики.

Альтернативно можно определить фабрику как service subscriber, тогда формирование service locator'а будет, возможно, ещё проще.

Если же каким-то образом (например через общий интерфейс или статический метод класса-фабрики), определить список сервисов, которые умеет создавать фабрика, то можно создать compiler pass, который будет формировать service locator на этапе компиляции контейнера через анализ их зависимостей. Это чуть сложнее, но не потребует править код при расширении списка создаваемых фабрикой классов.
Я упустила в описании вопроса то, что мои "неудобные" параметры были скалярными, а не объектами.
Ответ Flying о service subscribers натолкнул на мысль о поисках способа достать только конфиги/параметры из контейнера, а не тащить весь контейнер в свою фабрику - можно использовать Symfony\Component\DependencyInjection\ParameterBag\ParameterBag.
Ссылка на документацию: Symfony 4.1 - Getting container parameters as a service