Можно ли одной bitwise операцией (без циклического сдвига) определить степень двойки(номер бита)?
Если у вас нет под рукой какого-нибудь специфичного процессора (или АЛУ), в котором есть такая операция - никак.
Одной никак не получится. Но если есть мысль делать эту операцию для многих чисел, да параллельно - то можно так#include <stdio.h>

int f(int n) {
  	int k = 0;
  if((n & 0xFFFF) == 0)   k = 16, n >>= 16;
  if((n & 0x00FF) == 0)   k += 8, n >>= 8;
  if((n & 0x000F) == 0)   k += 4, n >>= 4;
  if((n & 0x0003) == 0)   k += 2, n >>= 2;
  if((n & 0x0001) == 0)   k += 1;
  	return k;
}

int main(void) {
  printf("%d\n", f(128));
  	return 0;
}