Как мутировать асинхронно vue store?
Мутации не могут быть асинхронными, они нужны только чтобы устанавливать данные в стор. Всю асинхронную работу делай в actions, затем оттуда вызывай коммиты мутаций
Надо использовать не мутацию, а action.
export const actions = {
  set_text: ({ commit }, payload) => { commit('set_text', payload) }
}