Какой почтовый сервис для домена выбрать, чтобы моя аватарка отображалась у большинства?
Какой почтовый сервис для домена выбрать, чтобы фото профиля отображалось у всех получателей? 

Тебе же уже отвечали - не существует такого сервиса.
Аватарки не поддерживаются почтовым протоколом, это работает исключительно внутри сервисов.
Зарегался на яндекс - пользователи с яндекса могут видеть аватарку, если они пользуются веб яндексом.

Для гугла максимум можешь зарегать там почтовый ящик и добавить свой емайл в гугл. Тогда можно уже на гугловский профайл повесить аватарку и слать с основного емайла - пользователи гугловской веб почты увидят аватарку связанного профайла.

Но.
Нет такого стандарта. Все кто пользуются аутлуком, батом и другими - не увидят. Забей.
А с чего Вы вообще решили, что она должна там отображаться? Ее туда кто-то передал?