Почему клик не срабатывает больше одного раза?
Во-первых, прислушайтесь к совету, что дал Роман, и сделайте так:$(document).on('click', '.ui-datepicker .ui-state-default', function () {...});
Во-вторых, если после первого раза перестаёт срабатывать, то нужно смотреть на элемент .ui-state-default в консоли и наблюдать, что с ним происходит после клика. Мне кажется, вполне очевидно, что такого класса больше нет.Update
Если в найденных ячейках событие срабатывает 1 раз, а попытка поймать его в document не венчается успехом, какой вывод следует?
Очевидно, что:
— после выбора даты таблица перерисовывается полностью
— всплытие события принудительно останавливают где-то в пределах элемента с инициализацией календаря
Как поступить в таком случае?
1. Можно вспомнить про первую фазу распространения события и написать примерно такое для борьбы с любителями preventDefaultdocument.addEventListener('click', function (e) {
	var target = $(e.target).closest('.ui-state-default');

	if (target.length) {
		...
	}
}, true);
2. А можно (и это правильный способ), почитать API того плагина, что вы используете, и найти там вот такую штуку:$('#datepicker').datepicker({
	onSelect: function () {
		...
	}
});
Евгений Петров: 
клик по одному из нескольких одинаковых элементов<td class=" " data-handler="selectDay" data-event="click" data-month="3" data-year="2015"><a class="ui-state-default" href="#">20</a></td>