Какой из js фреймворков выбрать для данной задачи?
Angular.js а то что вы описываете зовется single page application.
РазДва
Если с фреймворками ни разу не работали то можно рассмотреть Backbone.js и потом использовать фреймворки на его основе - Marionette.js, Chaplin.js. Но тут придется разобраться еще с jQuery и Underscore.js. В плане не сложного освоения можно посмотреть в сторону Ember.js - большинство опций поддерживаются из коробки и минимум использования jQuery.
Если есть много времени и терпения то Angular.js.