Как разобраться в сетях?
Начинать надо с малого. Сначала эхо-сервер, потом чатик, многопользовательский чатик, многопоточный чатик, простой web-сервер и так далее, постепенно наращивая сложность. Кроме того, намного лучше идёт обучение, когда есть понимание принципов работы сетей. За этим знанием можно обратиться к учебнику "Компьютерные сети" Таненбаума.
Разбираетесь в чем суть игры и определяете какими данными нужно обмениваться (начало игры, конец игры, какие то действия). Пишите сервер, который принимает действия от других клиентов и передает их остальным и клиента который передает свои действия и принимает их от других с сервера.
Как правило сервер и клиент это 2 различных потока.