Как запускать docker контейнер по CRONу?
Надо на host-машине завести cron с запуском контейнера и передачи в него команды с последующей остановкой
нативно https://www.baeldung.com/spring-scheduled-tasks 
еще можно стандартный рест сервер в контейнер а в крон вызов его же
entrypoint - баш скрипт просто с  sleep loop  -  так часто делают когда внутри томкат и приложение собрано как вар и не хотят дать докеру узнать что каталина останавливалась
можно конечно и крон или систем д  или инит д поставить но для альпин и убунту будет не одинаково
все перечисленное кажется лучше чем городить крон снаружи с остановкой и пересозданием конейнера