Почему упала производительность базы MySQL при переносе на новый сервер?
Самый тупой вариант: в "самой последней версии mysql" query cache отключен по умолчанию. Но если речь о конкретном запросе с воспроизводимым результатом, то наверное дело не в этом. 

Поэтому надo задавать не вопрос "почему упала в два раза после переезда",  а надо разбираться с конкретным запросом. 
Вообще, вопрос конечно из серии "Дорогие учёные. У меня который год в подполе происходит подземный стук. Объясните, пожалуйста, как он происходит". Неужели так трудно задать конкретный вопрос?

создали два LXC контейнера... С какими характеристиками?
поставили последнюю версию MySQL... Какую?
на некоторых запросах... Каких?
меняли настройки базы... Какие?
перерыли рекомендации... Какие?


Всё-таки, вера советского человека в волшебную палочку или там цветик-семицветик нестребима. Что ламер в соседнем вопросе, что владелец прошаренного сервера, могут осилить только один сакраментальный вопрос, "Подскажите, в чем может быть проблема?". С наивной верой в то что решение проблемы - это не сложный и многоступенчатый процесс, для которого нужно предоставить как можно больше информации,  а где-то просто есть заветный гвоздик по которому надо просто ударить волшебным молоточком, и всё сразу заработает как надо.

Ну так-то в принципе такой гвоздик есть, называется innodb_buffer_pool_size. Но вы ведь по нему тоже пробовали стукнуть, когда "пробовали настройки"? Это же тоже важно в вопросе писать, чтобы не превращать отвечающих в гадалок на базаре
1) Проверьте скорость дисков на старом и новом сервере
2) Сколько памяти у MySQL на старом и новом сервере?
3) Покажите ваш my.cnf