Как разделить текстовый файл на части с равным количеством строк?
забудьте про cmd
Powershell гораздо легче дастся вам в освоении.
пример для вашего случая$file = get-content "путь к файлу"
$parts = 4 #количество частей
$lines = [math]::Round($file.Length/$parts) 
for ($i = 0; $i -le $parts; $i++) {
    $file | Select -Skip ($lines*$i/1) -First ($lines*($i+1)/1) | Set-Content -Path "путь к целевой папке\part_$i.txt"
}
Быстро он будет работать только в случае относительно небольших файлов. поскольку файл загружается в память полностью.
Если размер вашего файла идет на гигабайты - можете попробовать адаптировать под вас скрипт
https://stackoverflow.com/questions/1001776/how-ca...
В скрипте есть условие сравнения с размером целевых файлов - вы можете изменить его на условие сравнения с количеством строк в файле
Нагромоздили кода вы не меряно, все это можно сделать гораздо компактнее. 
Я не стал разбираться, т.к. реально много кода для такой задачи.
Из вашего описания не ясно как именно разбивать на строки: 
1.брать первые несколько строк и писать в один файл, следующую порцию в другой и т.д. 
2.берем одну строку кладем в первый файл, вторую - во второй и т.д., когда заканчиваются файлы начинаем снова с первого файла.
Пункт 2 реализовывается вообще элементарно в одном цикле чтения и с одним счетчиком файлов.
Пункт 1: нужно сначала подсчитать общее количество строк (можно циклом и счетчиком, а можно поиграть с find /c /v "" <имя файла>, понятно, что find будет работать гораздо быстрее, но не совсем понятно как find будет вести себя с пустыми строками, нужно поэксперименировать) и прикинуть по сколько строк будет приходиться на каждый из файлов. Затем с помощью for /f "skip=X" - читаем файл построчно с пропуском нужного количества строк, и подсчетом скопированных строк. Так же не сильно сложно. Я думаю, после ваших героических усилий вы сможете упростить  ваш код.
Будут вопросы - кидайте сюда.
PS: PowerShell, конечно, гораздо мощнее, но его синтаксис кажется мне страшней, чем у батников, возможно это по тому, что то я язык cmd знаю, а пош до сих пор нет :-)