Добавить тегу класс через js?
// Одной
document.getElementsByTagName('img')[0].className += ' responsive';

// Всем
;(function () {

var img = document.getElementsByTagName('img');
	
  for (var i=img.length; i--;) {
  
        img[i].className += ' responsive';
  }

})();
как вариант:
var elem = document.querySelector('img');
elem.className = 'responsive';