Nginx reverse proxy в зависимости от ответа сервера?
Традиционное решение проблемыlocation / {
    proxy_pass http://10.10.10.10:8000;
    proxy_intercept_errors on;
    error_page 401 = @fallback;
}

location @fallback {
    proxy_pass http://10.10.10.11:8888;
}
В такой ситуации стоило бы сначала разобраться, почему отдается 401 от бэкенда. И на бэкенде заменил 401 на другую ошибку (как пример 404). Например, если на бэкенде тоже nginx, то это делается просто директивой error_page. Ну а на фронтенде включить второй сервер в апстрим с параметром backup и proxy_next_upstream http_404;
В этом случае запрос уйдет на второй бэкенд.
Как вариант немного посложнее (я бы, например, поступил так) - взять исходники nginx, найти там модуль proxy, написать по образу и подобию обработки других ошибок кусок кода для обработки http_401, сделать патч на будущее (пригодится при обновлениях), собрать свой пакет с измененными исходниками и проапгрейдиться. Ну а дальше по накатанной - proxy_next_upstream http_401; и сервер в апстриме с параметром backup.
В любом случае, маловато информации - почему возникает ошибка? Она там должна быть или это какой-то баг? Можно ли исправить баг, если это баг? Есть ли смысл в другом бэкенде, если получен 401? Возможно, если не надо дальше обрабатывать запрос, а отдавать запросу заглушку, просто отдать заглушку?