Связать браузер и программу на QT
WebSockets, даже без плагинов, например,
github.com/ant-lafarge/QtWebsocket
Как вариант — модифицировать браузер для работы своих команд (или написать свой мини-браузер, например с более новой версией Qt, где есть QtWebKit), а сами команды передавать через сигналы или пайпы.