Поддерживает ли Bitbucket сервер Delphi 7?
я думаю вам нужно немножко изучить git. для git нет разницы на каком языке вы пишете - он пооверяет хэш файла и если файл изменился то его можно закоммитить и потом отпрвить на сервер( запушить) . 
вобщем на битбакете можно хранить дельфи проекты.
Не будет вообще разницы что вы используете для разработки.
Читайте https://habrahabr.ru/post/150673/
Например здесь проекты для делфи от делфи 5 до xe 10https://bitbucket.org/ingword/examples