Как правильно пользоваться Dev Tools (или где hover)?

Когда вы применили :hover к нужному элементу, это не значит, что именно у него будут показаны стили дочерних элементов. На примере div:hover a — после выбора состояния :hover для родителя нужно выбрать именно a, потому что стили применяются именно к нему, несмотря на то, что они идут от :hover родителя (что, чёрт, логично).
Автор, на вашем скриншоте есть строка с Filter, а рядом кнопка :hov.
Нажмите её, и выберите :hover, тогда появятся стили.