Насколько небезопасна открытая точка доступа?
Совсем нежелательно. Самое безобидное, что халявщики забьют канал связи.

Из серьезного достаточно того, что злоумышленник будет находиться под IP адресом, ассоциированном с вами. Вопросы правоохранительных органов за кибер преступления будут адресованы Вам. 

Злоумышленник может получить контроль на роутера со всеми вытекающими - перехват пакетов, подмена сайтов. 

А дальше в меру фантазий. 

Защититься - не включать Wi-Fi:) 

А если серьезно, то использовать актуальные прошивки и протоколы шифрования. + прослушать к советам из гугла. Много их. https://www.google.com/search?q=защита+домашнего+wifi
Что может сделать злоумышленник, подключившись к моему роутеру (примерный сценарий)?
- разместить на сайте Бессмертного Полка фото Алоизыча/гиммлера/власова
- рассылать письма со ссылками на ЦП
- писать в ФСБ, прокуратуру, полицию о "якобы" заминированных зданиях
- обсерать какую-нибудь известную личность
- региться на сайте пида..сов
...
ну словом делать все то, для чего люди используют "тор через впн через тор через впн" - и их все равно находят. Потом конечно разберутся, но можете успеть полежать мордой в пол :)
 Как обеспечить защиту домашней сети?
- сменить ssid
- cменить пароль админа (а если есть возможность - и логин)
- установить ключ WPA2, причем поставить его символов 20-25
- включить контроль по MAC