Как правильно вести разразработку в PhpStorm?
Правильно - использовать систему контроля версий. Например git.
Если совсем правильно, то для деплоя нужно использовать, соответствующий инструмент (например Capistrano или любой другой аналог)
Для бедных, можно настроить банальный хук.
При пуше (или мерже) допустим в мастер, на рабочий сервер улетает хук. Обработчик хука в свою очередь стянет все изменения из репозитория системы контроля версий, и запустит все необходимые команды (миграции, прогрев кеша, и вообще всё, что душе угодно).
Правильно вести разработку локально