Как распарсить данные из массива?
В поле full_response приходит просто текст. Как парсить - зависит от того, в каком виде нужно получить данные в итоге. Предполагаю, что вам нужно что-то вроде этогоfunction makeArray($keys, $value) {
  $result = [];
  if (sizeof($keys) == 1) {
    $key = $keys[0];
    $result[$key] = $value;
  } else {
    $key = array_shift($keys);
    $result[$key] = makeArray($keys, $value);
  }
  return $result;
}

$path = 'http://api.warface.ru/user/stat/?name=Элез&server=1';
$content = file_get_contents($path);
$content = json_decode($content, TRUE);
$fullResponse = $content['full_response'];
$fullResponse = explode("\n", $fullResponse);
$result = [];

foreach ($fullResponse as $string) {
  $string = preg_split('/[\s]*=[\s]*/u', $string, -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY);
  if ($string) {
    preg_match_all('/[\s]*\[([^\[\]]+)\]([^\[\]]+)/', $string[0], $matches);
    $keys = [];
    $i = 1; $total = \sizeof($matches);
    for ($i; $i < $total; $i+=2) {
      $keys = [];
      foreach ($matches[$i] as $num => $key) {
        $keys[] = $key;
        $keys[] = $matches[$i+1][$num];
      }
      $array = makeArray($keys, $string[1]);
      $result = array_merge_recursive($result, makeArray($keys, $string[1]));
    }
  } 
}
$content['full_response'] = $result;

echo '<pre>';
var_dump($content);
echo '</pre>';
Вам достаточно знать что формат вывода - json. Дальше сами справитесь) массивов тут пока что нет и массивы никто не парсит. Http всегда выдает текстовые данные