Как правильно сделать свой сервер GIT?
https://about.gitlab.com/ + gitlab ci +  если надо docker
Ищите как настроить, это обширная тема и немало материала по ней
1. Создать на сервере bare-репозиторий;
2. Добавить в рабочие копии разработчиков новый remote на этот сервер;
3. В bare-репозитории добавить хук (я использую update), в котором сделать чекаут нужной ветки в нужный каталог;
4. Запустить при необходимости тесты