Как создавать AJAX приложения?
Мне нравится Backbone.js
Уроки свободно ищутся в гугле
Сформулируйте вопрос точнее. AJAX это очень абстрактное понятие. На каком языке вы хотите делать серверную часть? Рекомендую начинать с википедии, прочитать статью про AJAX, как технологию. Потом сделайте что-то по урокам, типа этих:
ajaxs.ru/lesson/ajax
Потом можете побаловаться JQuery, backbone и прочими прелестями. Но для нормального понимания, строго рекомендую чистый JS на клиентской стороне