Какие вы знаете книги и ресурсы для изучения принципов проектирования микросхем для микроконтроллеров?
 Книжка 
Прочитайте "Искусство схемотехники". Книжка не сложная. Потом хватайтесь за МК
жмешь на кнопку - пищит
извиняюсь конечно, думаю и сами понимаете, но тут МК не нужен, пара проводков всего лишь и все последовательно соединить. 
советую все таки с ардуины начать, а потом можно и без него, главное с принципами схемотехники разобраться. программировать его легко, скачай ардуино иде, простой юсб кабель и в путь. У ардуины огромное сообщество, поэтому для новичков - быстрый старт гарантирован и очень прост.
для супер быстрого входа можешь посомтреть перевод амперкой небольшого курса от джереми, кое какие примеры рассчетов там есть, еще недавно на coursera курс появился на русском. 
с ардуиной начинать удобнее, отказаться от нее при необходимости можно легко, хотя смысла нет, стоит пару баксов (если брать mini or nano), и вся обвязка там есть, а попаять и так найдешь что, если затянет.