Позволит ли ангулар написать мне реал тайм чат?
angular - это морда. к чату нужен сервер.
На angular можно написать только фронтенд. Для бекэнда надо выбрать что то другое.
Если хотите писать на php то посмотрите мой стартап он создан для облегчения написания любых реал таим приложений.