Как использовать slick для товаров?
Попробуйте задать z-index в стиле элементов, которые вы хотите отображать поверх.
Как это - перекрывает?) Не понятно, нужен codepen или jsfiddle
Навскидку - поиграйтесь z-index - ами всех блоков в слайдере (и контейнера, и подкладки), слик любит их задавать с избытком