Нужно ли для приложения делать отдельный дизайн?
100% нужно!
зависит от дизайна.  моб приложение не должно быть перегруженно, что частенько встречается на сайтах. 
ну и просто верстануть сайт под моб приложение получится очень неоднозначный эффект. некоторые простые са