Как распарсить такую строку?
Перебираем символы: находим запятую - делим; находим кавычки - игнорируем запятые до следующей кавычки.
Не нужно мудрить и изобретать велосипед.  Такой формат строки называется CSV. Наверняка в шарпах есть готовые инструменты для работы с CSV.