Где JavaScript работает быстрее: в браузере или в NodeJS?
Учитывая что и там и там под капотом один и тот же V8 вопрос бессмысленный.

Если конечно вы под браузером понимаете (как большинство) Chrome и его клонов.
В Firefox другой движок, но и в этом случае корректнее сравнивать V8 vs SpiderMonkey.
В ноде и есть браузерный движок. Нода - в сути своей просто IO обертка для v8