Раскройка сферы на «почти квадратные» участки
Представьте себе куб. Надуйте его до состояния сферы. Получилась сфера, разбитая на 6 квадратов.

Если надо более мелкие квадраты, то можно каждую грань разбить на 4 квадрата.
Такой вариант легко приходит в голову, однако хочется, чтобы 
чем мельче участки, тем ближе каждый из них к квадрату

В идеале также хочется, чтобы каждый «квадрат» (в кавычках, потому что на деле — «почти квадрат») имел ровно 4 соседних, и в каждом узле сходились ровно 4 «квадрата».