Как синхронизировать бд в андроид приложении с бд сервере?
Дык REST API же. Мобильное приложение — это просто обёртка к этому API. Оно авторизуется, запрашивает данные, показывает их Вам. Если Вы что-то в приложении меняете, оно формирует соответствующий запрос на изменение, отправляет его серверу. Куда и как пишет сервер, мобильного приложения совершенно не касается, это не его забота. Точно так же, сервера не касается, какую информацию и как кэширует у себя мобильное приложение. Можете просто кэшировать JSON с данными, можете полноценную базу данных развернуть и там полную копию данных хранить. Суть в том, что не надо обмениваться по сети SQL дампами, только строго регламентированное взаимодействие через API. Это, в конце концов, гораздо безопаснее.
С помощью HTTP запросов.