Аномальная нагрузка на Apache и MySQL?
Ну посмотрите логи апача в этот момент и проверьте какие кроны запускаются в этот момент
Я бы смотрел в логи apache и nginx - будет понятнее, откуда подключения, с одного ли адреса, на какую страницу и т.п. Возможно стоит обнаруживать такую активность и блокировать таких нежелательных гостей минут на 15 посредством fail2ban и iptables.
Возможно, положительно скажется на производительности переход от связки nginx+apache на связку nginx+php-fpm. (Личное мнение)