Как правильно сделать обработку большого количества элементов DOM?
Судя по ответу сервера подозреваю, что вы пробегаете по этому массиву и для каждого product_id ищете элемент в DOM.
Может оказаться гораздо быстрее, если сервер отдаст ответ как один объект {'product_id' : 'count', 'product_id' : 'count}
В таком случае можно сразу найти в DOM коллекцию нужных элементов и по их product_id брать count из объекта.
И ещё надо попытаться оптимизировать вёрстку - максимально избавиться от лишних обёрток, ато, бывает, понаверстают "матрёшек", а потом при любом изменении DOM браузер подвисает..