Особенность или уязвимость DNS-серверов reg.ru?
По поводу очищения домена из базы, это абсолютно на проблема, занимает обычно от 2 дней до недели. 
1) Прикрепляете к домену свой чистый сайт, 
2) добавляете в гугл консоль и яндекс вебмастер, в обоих системах есть проверка сайта на вирусы. Подаете заявки на проверку сайта.
3) ESET. Информация есть на этой  странице. Им нужно отписаться на их email (желательно на английском), о том что сайт false positive.
4) Sophos AV. Заходите на эту страницу , выбираете "Web Address" и заполняете форму, в комментарии пишете также что "false positive url"

ps. Если добавится другой антивирус то ищем сайт антивируса и формы обратной связи или почты поддержки и отписываемся туда с пометкой "False Positive Submission". Обычно компании отвечают 1-3 суток и убирают сайт.

ps2. По своему опыту скажу что на историю домена не повлияет, не один десяток сайтов чистил от вирусов, закрывал дыры. Потом отписывался компаниям антивирусов и сайт возвращался в поисковик и обратно в топы поиска (конечно если он там был до этого=) )
reg.ru вообще странно обращается с dns. Если вы, например, включите https через их лк, то ns сменятся. Если была одна ns запись, потом вы ее сменили, то в ходе редактирования dns можете обнаружить, что снова раздается старый ns.