Как подобрать диод для батарейки 3v, которая будет использоваться в качестве резервного питания?
То, что вы ищете называется идеальный диод. По-сути диод с малым прямым сопротивлением.

Можете использовать MAX40200AUK+T или более современный MAX40203. Эти микросхемы специально предназначены для решения вашей проблемы. Стоят немного дороже, чем диоды, но не нужно изобретать велосипеды.


Эти микросхемы есть на алишке. Не очень дорогие, только доставку прийдется подождать. 
Удачи!
Диод шотки даст примерно 0.3 падение напряжения, можно по каталогам поискать самый самый и потом попытаться его где-то купить.
Какой потребляемый ток от батареи? Можно взять германиевые Д310 и запараллелить их для большего тока.