Компьютер, независимо от ОС, живет по UTC, наплевав на BIOS-время. А сам BIOS ресетится, если отключить питание ПК (CR2032 менял трижды). Есть идеи?
Надо (не побоюсь этого слова) измерить ток, потребляемый системными часами от таблетки 2032. Прямо вот так взять мультиметр, настроить его на измерение микроамперов, и включить в разрыв проводов, которыми подсоединена эта таблетка, вытащенная из своего гнезда. Наличие описанной в вопросе проблемы будет подтверждено, если этот ток равен нулю. 
Но тут есть нюанс: штатный потребляемый ток от 2032 очень мал (мизерные доли микроампера), и не всякий мультиметр достоверно отличит его от нуля - ток может оказаться ниже порога чувствительности прибора или его ошибки измерения.
Одной из причин непотребления тока может быть отсутствие (банальная утеря) перемычки на материнке, с помощью которой сбрасываются настройки BIOS/часов. Если перемычки на материнке не подписаны, то найти её может помочь чертёж в техническом описании этой материнки.
Убунты (или другого подобного) второй системой нет? Она по умолчанию хранит железные часы в UTC, и при перезагрузке из одной системы в другую будет подобный скачок.
Конечно, если время всегда сбрасывается на 00:00 1 января, то проблема где-то в железе.