Алгоритм надежной системы голосования, исключающий «накрутки»?
Не бывает голосований исключающих накрутки(хорошим примером являются выборы у нас в стране).

Единственное, что нужно сделать это поставить защиту от накруток, обход которой не является рентабельной в случае победы.
Проблема — в регистрации пользователей, пока либо легко но ненадежно, либо надежно но сложно.

Круче уже предложенного, только регистрация 'по паспорту'.

Можно воспользоваться базами тех кто уже этим занимается, например webmoney (атестаты выше формального), но ясно, что не у всех есть вебмани регистрация, тем более неформальная.
Так же, если я все верно понимаю, можно сделать прямой прием карт visa/mastercard, суммы первоначального вложения приличные, но идентификация будет хорошей, возможно есть посредники, которые предоставят такую идентификацию. 

Можно воспользоваться тем же механизмом, что и webmoney — потребовать от пользователя выслать минимальный платеж в системе contact (от 50р но у них самое лучшее покрытие офисами по стране), будет возможность получить информацию о том кто отослал — паспортные данные.