Как подключить часы реального времени к аналоговым пинам Arduino?
Правильно ли я понимаю, что нужно использовать аналоговые пины? 
Не совсем, но почти. RTC работают по протоколу I2C, а в Arduino аппаратный I2C выведен на пины А4, А5. Т.е. формально они могут быть аналоговыми входами, но в вашем случае у них будет друга функция тыц
нет. бери проц с большим количеством выводов.
выводы универсальные, переведи их в "цифровой" режим