Как установить значение переменной без перезагрузки страницы?
Когда страница загрузилась - php закончил выполнение. Он уже не помнит переменных (за исключением сессионных)
Даже если Вы выполните запрос JQuery то сформировав ответ php так же умрет.
Выход - использование сессионых переменных. Или более точная постановка цели изменения переменной.
....
Дополнение по уточненным данным:$.ajax({
  type: "POST",
  url: "some.php",
  data: {param_name: 'Value'},
  success: function(msg){
    alert( "Data Saved: " + msg );
  }
});
а в some.php - встретить эти данныеif (isset($_POST["param_name"])) {    
         $tvoya_peremennaya= $_POST["param_name"]; 
}
Если я правильно понял вопрос, посылаете ajax-запрос к своей страничке на php и обрабатываете его уже кодом php