Как сделать постоянный рандомный вызов переменной?
Не ньюкайте каждый раз Random, а сделайте его тоже статичным.
Если в конструкторе класса Random указать параметр Seed и выставить его равным к примеру текущим тикам, то даже в вашем варианте сработает. А если нет, то и вправду только вариант freeExec 

Random rnd = new Random((int)DateTime.Now.Ticks);