Как сделать правильную семантическую разметку?
Удивительно, но заказчик прав. А тебе рекомендую обратиться к документации, что есть footer и header. Там же и найдешь уточняющую информацию к моему ответу.
С одной стороны прав тот кто платит, с другой надо бы выслушать аргументацию. Почему ему надо так как он хочет, и почему вы считаете что вы правы. 
Если это просто хотелки с обоих сторон - делайте как говорят. Принципиально это не меняет ничего.