Как проверить существует ли домен?
Совсем не обязательно завязываться на какие либо сервисы. Всю информацию можно запросить с DNS-сервера вашего провайдера. Впрочем, вы можете запросить информацию с любого DNS-сервера, например, гугловского 8.8.8.8.
Делай запрос к whois серверам