Какую базу выбрать для real-time web приложения на Node.JS?
а real-time с какой нагрузкой? если high-load это по определению не отдельно стоящий сервер.
если полностью фри, много инфы, и богатый функционал - https://www.postgresql.org/ - энтерпрайз уровень, реально противостоит и мс и ораклу
если все в "одном флаконе" - https://www.arangodb.com/ - интереснее тем что на табличной аналитике обещают перфоманс незначительно уступающий postgre, для документной модели скорость на уровне mongdb, бонусом идут - графовая модель (вынос мозга или счастье аналитика), собственный многопоточный форк node в ядре, ну в смысле прямой доступ к данным, триггеры... да почитайте уже сами ))) SQL-like+ACID+кластеризация - нет проблем
если надо очень быстро (- тогда побежали!.. из анекдота) - https://clickhouse.yandex/ очень быстро для SQL-like, но уже нюансики по синтаксису (кому то более приятные будут ибо функции на js похожи), кластеризация, а вот по ACID как то уже не пишут, ну или я не видел.. )))
во всех вариантах сокет/пушинг головняк самого вебприложения а не БД, напомню только что в Аранге есть готовый https://www.arangodb.com/why-arangodb/foxx/
ну из мира !sql вам наверное стоит все таки взглянуть на https://www.rethinkdb.com/ 
гугл, вики к вашим услугам.. и даже статья на хабре https://sohabr.net/habr/post/321380/
носкульность/документность это и скорость и простота разработки, а для вашего случая еще автоизвещение клиента "из-коробки"... но разгребать носкульные базы после года, другого успешной работы, то еще занятие - общий тренд в том, что обычно взлетевший проект вынужден переписываться на полноценный скуль, не взирая ни на стоимость разработки, ни на стоимость железа/облака
PS почитал каменты выше...
вообще то фишка rethinkdb уникальна, если вы до него уже добрались, вопрос странен...
3х звенное вебприложение вам писать без вариантов
в качестве основы серверной логики под .net  вам пойдет SignalR
в чисто линукс - node и npm к вашим услугам
но вместо "с миру по нитке" все таки покурите ArangoDB
Любая sql. 
Даже mssql теперь работает на линуксах. https://www.microsoft.com/ru-ru/sql-server/sql-ser...