Допустим ли скролл для домашней страницы, где в страницу не влезает больше половины кнопки?
зависит от макета, иногда убогий скрол меньшее из зол, если макет не продуман под маленькое разрешение то часто лучше скролл чем мелкий текст и тд
Это не баг. 
Но и сверстать возможно, практически под каждый современный смартфон.
Другой вопрос сколько это займёт времени.
Доплачивайте за адаптивную вёрстку, если не было оговорено ранее.