Почему постфиксный и префиксный инкременты выдают одно и то же значение?
Разница между ++i и i++ только в том, чему равно само это выражение:
let i = 0;
alert(++i); // 1 – прибавили 1 и вернули результат

let j = 0;
alert(j++); // 0 – вернём значение до, и прибавим 1

// после уже всё одинаково
console.log(i, j); // 1, 1

Тут подробнее и лучше: Инкремент/декремент
Проблема была в непонимании работы постфиксного и префиксного инкремента. 

1. Префиксный инкремент (также и декремент) вычитывает значение и сразу же возвращает уже "новое", только что высчитанное.

2. Постфиксный инкремент (также и декремент) сначала выдает "старое" значение, а "новое" высчитывает уже после окончания инструкции. То есть... а++ – за пределами этой переменной с постфиксным инкрементом значение будет "новое", в пределах этой переменной с постфиксным инкрементом - пока еще "старое". 

Именно по этому в двух циклах for выдаются одинаковые значения, а в while -  разные.
for (let i = 0; i < 3; i++) alert( i );
1. Проверяется условие начала - выводится.
2. Выполняется шаг (в самом шаге переменная равна нулю, дальше шага - 1), выполняется сравнение - выводится и т.д.
let i = 0;
while (i++ < 5) alert( i );
1. К начальному значению прибавляется 1 с помощью постфиксного инкремента (сама инструкция с инкрементом еще равна нулю, поэтому сравнение происходит с нулем; за пределами уже 1, поэтому выводится 1).
То есть в while в условии находится само условие и шаг. В for все отдельно.