Почему выборка с поиском по вложенному полю с обратной сортировкой тормозит?
Для начала неплохо было бы взглянуть на вывод explain.
Производительность приложения напрямую зависит от используемого индекса, но в данном случае вы используете $exists: false, что автоматически приводит к ситуации полного сканирования коллекции.
Индексирование такого поля не выход. Если вы хотите индексировать, то в индекс должно попадать значение. 
Чтобы решить проблему, вам необходимо при вставке добавлять нечто вроде updated: false.
Если вы храните там дату, то используйте дополнительное поле updatedAt. Не следует смешивать разные типы данных в одном поле - монга может не построить индекс.
Для обратной сортировки вы можете создать дополнительный индекс с обратным порядком.
Подробнее о сортировках можно прочесть здесь https://docs.mongodb.com/manual/tutorial/sort-resu...
Вы можете построить совмещенный индес с прямым проходом по свойству и обратной сортировкой, только следует соблюдать порядок.
потому  что модные до недавнего времени  nosql  базы данных не предназначены  для  сложных и  одновременно быстрых  выборок.   
   Это не  последняя  ваша  проблема - чем раньше  перейдете  на  нормальную реляционную БД  тем меньше  проблем в будущем.