Как изменить значение переменной на лету?
Если бы получилось 150 а не 100 это был бы полный абзац всему программированию.
Программа выполняется строго в том порядке в котором записаны команды.
require подключает файл как php код.
весь ваш первоначальный пример эквивалентен<?php
$percent = '50';
$amount = $amount/100*$percent+$amount;

$amount = '100';
echo $amount;
Ну а про функции тут уже без меня написали)
А функции что, не подходят? Они так-то тоже умеют с глобальными переменными работать :)function changeAmount($percent)
{
	global $amount;
	$amount = $amount/100*$percent+$amount;
}

$amount = 100;

changeAmount(50);

echo $amount;