Стоит ли использовать Lumen для больших web-сайтов и стоит ли уходить в сторону?
надо плясать от задачи. если пишешь только для себя, то вообще пофигу чем и как пользоваться.
прелесть фреймворков в том, что они решают типовые задачи и задают некий стандарт, что в свою очередь выливается в упрощение поддержки/развития кода, в том числе и сторонними людьми.
Lumen - это микро-фреймворк на основе Laravel (хотя, на самом деле, все, что их объединяет - один автор :) ). Это когда вам Laravel много, но хочется похожего окружения. У него другая область применения. То, что большинство решений нужно реализовывать самому - фишка фреймфорка. Как Symfony и Silex.