Стоит ли идти в институт ради фронтенда?
1. Образование в области компьютерных наук нужно прежде всего для общего развития. Алгоритмы, структуры данных, разные языки программирования, паттерны проектирования, математика, статистика — все это вам постепенно расскажут в ВУЗе. Самому тоже можно все это узнать, только знания будут, скорее всего, не систематизированы. Если вы действительно хотите связать свою жизнь с разработкой — идите учиться. Главное, чтобы ВУЗ хороший был. 
Лично я очень жалею, что выбрал гуманитарный ВУЗ. Сейчас бы, конечно, сделал все по-другому. 
2. Диплом нужен только если соберетесь работать в Европе или Штатах. В РФ он нужен для галочки.
лучше вложится в изучение английского языка, в любую фирму возьмут стажером\джуном с отличным английским и базовыми знаниями по программированию, тем более весь прибыльный фриланс на зарубежных биржах