Почему передаются только избранные параметры через форму?
Судя по форме, у вас наоборот не должны приходить поле "phone", так как в input id="phone" не заполнено name="phone". Но это если вы отправляете через post. Что вряд ли, по тому что для отправки нужно не < button type="submit" > а < input type="submit" >
Если же вы отправляете через AJAX (без перехода страницы) надо смотреть также в JS скрипт, какие именно он поля передаёт.
Добавьте атрибут name, там где его нет