Пройтись по строке и если есть одинаковый символ, exit?
К примеру эта задача вполне себе решается через регулярное выражение, можно проверить здесь.
function allUnique($str) {
    $strUniqueChars = count_chars($str,3); // 3 - режим, возвращается строка без повторений символов
     /* Если строка без повторений по длине равна изначальной
     * значит повторений изначально и не было */
    return strlen($str) === strlen($strUniqueChars);
}

var_dump( allUnique('1234') ); // bool(true)
var_dump( allUnique('41234') ); // bool(false)PHP docs: count_chars