Как сверстать фоновое изображение, которое выходит за пределы ширины сайта?
Вариант такой:
у Вас будут 2 блока: <div class="section">
<div class="inner-wrap">Тут содержимое </div>
</div>
И стили .section {
width: 100%;
background: url('.....') no-repeat top center
}

.inner-wrap {
width: 1200px;
margin: 0 auto;
}
background-position: center;
background-size: cover;
Пробовали? cover растягивает фон (пропорционально) так, чтобы весь элемент был заполнен, но часть фона может обрезаться (судя по описанию, Вам именно это и нужно)