Как правильно для фреймворка yii2 написать SQL запрос?
Это пример того что не стоит делать. У Вас есть фреймворк, так используйте его на 100%. Создайте модели, укажите зависимости. Намного проще будет работать. Читайте документацию
Cartridge::find()->joinWith('GetCartridge')->joinWith('Otvetstveniy')->all();
Предварительно создать модели Cartridge, GetCartridge, Otvetstveniy и связи между ними.