Что нужно сделать для того, чтобы на стороннем сервере не заблокировали, если я оттуда граблю данные?
Первым делом я бы протестировал на другом сервере, а действительно ли будет забанен ip при большом кол-ве запросов. Такое встречается не так уж и часто. 
Подмена user-agent вряд ли поможет. 
Остается два варианта - или ограничить частоту запросов (Например 1 в секунду) или через прокси. 
Как вариант сделать так - имеем массив с прокси и или достаем информацию через них подключаясь к ним по очереди, или достаем информацию асинхронно, где каждый запрос на отдельном прокси имеет паузу в пару секунд.
Есть прокси-провайдер резидентных прокси. Пул IP - 10 миллионов, 190+ стран.