Что выбрать: ДБ как сервис или бэкенд как сервис?
Чтобы не тратить время на изучение тонкостей настройки пришла идея не настраивать свою БД на сервере, а взять готовую услугу с саппортом, мониторингом и другими плюшками.Что бы не тратить время на изучение тонкостей настройки БД - гораздо практичнее было бы нанять фрилансера, при руках из нужного места, соотв. квалификации и специализации, за час - он целый кластер настроил бы.Но возможно есть совсем BaaS-решение которое будет ещё проще в работе и по максимуму снимет с нас сейчас задачи по настройке и поддержке.По моему, примерно/почти у всех "облачных" сервисов есть услуги формата SaaS/"BaaS", например, вариация от гугла, от амазона, майкрософта (снизу есть ссылки на другие БД) и так далее... 
Но, я всё равно решительно не понимаю, какие задачи Вы хотите снять с себя? Задачи уровня apt install mysql-server ? Или задачи правки конфига? Если эти задачи - разовой услуги на час, думаю будет более чем достаточно (писал выше). 
Задачи "сервер с БД упал / случился дисконнект" - решается на уровне выбора хорошего хостера VPS/Dedic (либо хорошего канала связи, собственного сервера и личного/удаленного/аутсорсного/наёмного/etc сис. админа). А "облака" в теории - вообще не "падают".
Задачи уровня "мы не умеем проектировать БД и нормальной с ней работать, по этому всё тормозит и падает" - тоже довольно легко решаются привлечением в команду опытного тимлида укомплектованного набором нагаек и пряников.
Можно использовать разные SaaS, они обещают разный SLA.
https://azure.microsoft.com/en-us/pricing/details/...
https://aws.amazon.com/ru/rds/mysql/pricing/
https://cloud.google.com/sql/pricing
w2.cleardb.net/pricing
Но нужно учесть доступность сервисов в зависимости от региона.