Какая доля языков в BakcEnd-е Web Enterprise по количеству проектов?
Несколько лет назад Java очень сильно рулил в энтерпрайз сегменте. Но сейчас майкрософт сделал все, чтобы .NET стал как минимум не хуже. 
Если выбор между Java и .NET, то я однозначно рекомендую .NET, т.к. на данный момент он развивается гораздо быстрее, имеет прекрасную поддержку и документацию, бесплатную качественную среду разработки, перспективы реальной кроссплатформенности. На стороне .NET маркетинг, готовые решения, новейшие технологии.
На самом деле изучать можно обе технологии. Они во многом похожи (если брать начальный уровень). А дальше все зависит от того, какая будет работа/заказы.
Однако не стоит забывать, что существуют и другие языки. Например, Python. Да, он медленнее, но очень часто "узкие места" просто реализуют на C и все становиться прекрасно.
если вас интересуют перспективы, зачем вы смотрите в прошлое?
больше всего проектов уверен на чём-нибудь типа ПХП из-за большого наследия. 
язык (+ фреймворк) это всего-лишь инструмент, не партесь по поводу какой инструмент для вас будет самым удобным, со временем вы сами поймёте какой вам больше будет по душе, может быть несколько даже для разных случаев)
в начале пути - это не должно вас волновать.