Как заархивировать папку по частям и отправить на почту(разную)?
Написать свой скрипт (.bat или .ps), в котором запускать архивацию и отправку почты.
Отправлять можно через blat или Send-MailMessage
Отправка архивов на почту - худшая форма передачи данных, неужели нельзя по другому?

Автоматизировать - значит написать приложение, вариантов 100500, бери делай, это не сложно
Вот к примеру как отправить почту с вложениями с помощью PowerShell