Почему sleep не работает в linux хостинге?
На хостинге какой веб сервер?

max_execution_time какой установлен?

Зачем вам вечный цикл? Большинство хостинг провайдерам, подобный код в основном проблемы доставит (особенно, если запускать через веб сервер в несколько процессах).

Какой код ответа от сервера вы получаете?

Есть ли связка из nginx + apache ? Если да, то какие таймауты соединения настроены? 

Через сколько часов/минут хостинг провайдер ваш убивает процессы?

Что выводиться в errors_log?

Я могу ещё накидать с десяток правильно поставленных вопросов, на которые вам могут дать ответ. 

На вопрос, почему у меня не работает, а тут нет, можно дать ответ, что вы что-то не так делаете. В чем-то, я понимаю ТП хостинга, к которому вы обращались.

Настоятельно рекомендую, для получения полезного ответа, формируйте нормальные вопросы.

А ещё, на виртуальном хостинге, не создавайте демонов (процессы, висящие в фоне), никто этого не любит и за милую душу навесит ограничения на ваш сайт/аккаунт.
Техподдержка такая техподдержка. Они всегда будут перекладывать ответственность на вас, у них работа такая. Ну и компетенции не те иначе бы они работали не в поддержке, а в разработке.

На самом деле в php.ini можно запретить выполнение любой внутренний функции директива disable_functions

остальное проверяйте по инструкции qid00000000 

смотреть все это лучше через phpinfo(); так как для cli режима может использоваться другой php.ini

что не сможете выяснить сами, например тайминги на серверах, требуйте с техподдержки.