Как сделать такой переход на другую страницу?
Гуглить Morphing modal overlay
https://codyhouse.co/demo/morphing-modal-window/in...
по клику текущая страница заменяется ее скрином (https://habrahabr.ru/post/138331/) с position fixed, под ней грузится новая, когда загрузилась, делаем ее скрин, скрины красиво убираем. Такую анимацию, проще на svg наверное сделать. Остается страница которая нужна.