Как можно перенести программы в /home?
Можно ещё почистить корневой раздел. Наверняка логи всё заняли.
почистить, как выше сказано, обязательно. 
для этого советую поставить консольную ncdu или что нить с графическим интерфейсом.
и запустить с пропуском подмонтированных файловых систем $ sudo ncdu -x /
если место после этого хватаь не будет, то перенести тяжелые каталоги, те же /var/cache /var/log, на другие разделы софтлинками и прямым монтированием.