Какой фреймворк выбрать для моей задачи (пример сайта в вопросе)?
Подобные веб-приложения называются SPA (single page application).
Такие сейчас, в основном, делают при помощи одного из: Angular, React, Svelte, Vue. (Самые популярные - Angular и React. Самый наименее популярный - Svelte.)

В принципе, такое ты можешь сделать при помощи любой технологии - даже при помощи jquery, или вообще без сторонних библиотек.
Не уверен правда, сколько ты времени на это потратишь.
С другой стороны, если ты гениален, но плохо изучаешь новые вещи - может быть тебе проще будет навелосипедить всё с нуля.
Раз ты написал вверху питон, то возьми для backend, framework - FastAPI/SQLAlchemy и PostGreSQL - fast становится все популярнее, а остальные 2 уже де факто стандард. Бакенд заверни в докер/docker compose !