[jQuery] По нажатию ссылки изменялся URL?
Проблема в получении id во время клика?

jQuery('.groups').click(function() {
    var id = $(this).attr('id')
    window.location.href = /* нужные вам действия с id */
});

Если я правильно вас понял, то GET параметр по клику можно менять так: