Как запустить функцию?
Вышлите СМС на номер +79281234567 с названием активируемой функции.
Что значит активировать? Выполнить? Ну так откройте учебник по Python, да прочитайте пару абзацев об использовании функций...
greeting('somename') в вашем случае.
def greeting():
	user_input = input('please, write your name: ')
	name = user_input
	print('Hey, ', name)
	return name
	
greeting()

либо так 

user_input = input('please, write your name: ')


def greeting(name):
	print('Hey, ', name)
	return name
	
greeting(user_input)