Как разобрать такую строку {i:0;s:15:"_identity-admin";i:1;s:14:"[3,null,21600]";}?
Похоже, что строка неполная. Ваша строка - это сериализованный массив, но спереди ещё должен быть признак массива (a) и его длина (2).
$t = unserialize('a:2:{i:0;s:15:"_identity-admin";i:1;s:14:"[3,null,21600]";}');
var_dump($t);
// array(2) {
//   [0] => string(15) "_identity-admin"
//   [1] => string(14) "[3,null,21600]"
// }
a:2 - массив с длиной 2 элемента
i:0 - целочисленный индекс 0
s:15 - строка длиной 15 символов
Подробнее о формате можно посмотреть в первом комментарии к serialize.
Похоже на https://www.php.net/manual/en/function.serialize.php