Почему нарисованные svg в Adobe Illustrator выглядят таким образом?
Как вариант, после того как отрисуете всё что хотел в Illustrator. Выделите все объекты и нажмите:
Object - Expand Appearance



Тогда он все линии переведет в области, который в svg прописываются как path
Чтоб рисовать кривые без замыкания, нарисуйте две горизонтальные параллельные линии с контуром нужной толщины и на нужном расстоянии друг от друга, выделите их и в панели кисти нажмите New Brush-Art Brush (Новая кисть-Объектная кисть). В окне настроек можно всё так оставить, потом можно поменять параметры кисти, если надо будет. Рисуйте всё этой новой кистью, в браузере SVG тоже нормально будет отображаться.