Возможно ли создать сайт « поиск авиабилетов » на Vue или ...?
Нет.
Если вы задаете такие вопросы, то лично у вас ничего не выйдет.
А вообще можно конечно.
Дело не в инструменте.А в степени вашего владения им.Инструменты-то - универсальны.
возможно ли создать сайт авиабилетов на Vue
vue - это один из инструментов в этой задаче. Тут вероятно понадобится api на backend на каком-нибудь yii2(3) или laravel. Понадобятся уверенные знания html, css, js, npm, webpack, composer.
А vue будет решать лишь часть задач.
Ваш вопрос похож на "можно ли из метала построить ракету". Как бы и да и нет. Одного метала мало будет, если надо, что бы полетела.
В случае с авиабилетами прийдется видимо еще ознакомится с api сервисов, которые дают данные. Понять что такое json и/или xml. Вероятно не обойдется без ajax. 
Я бы сказал, что это самый плохой вариант для изучения чего-то. Так как он весьма не прост и требует опыта и стека достаточно серьезного. Тренироваться лучше на "кошках" ))))