Где найти стартапы, которые ищут дизайнеров в проект?
Знаю несколько таких сайтов, держите:AngelList — здесь есть раздел вакансий, где стартапы ищут людей себе в команду, UI/UX дизайнеры тоже нужны.
На стандартных площадках (по типу Behance и Dribbble) тоже можно встретить некоторые вакансии от молодых стартапов.
Есть русскоязычный сервис Spark, но не уверен, что точно живой.
Да и на просто иностранных сайтах по поиску работы, таких как Glassdoor, при рассмотрении вакансий, если приглядеться можно увидеть небольшие стартапы.
Надеюсь помог Вам, удачи!
Если Вы занимались дизайном интерфейсов мобильных приложений под iOS и Android, присылайте Ваше резюме на 9688595@gmail.com. Нам нужен крутой дизайнер и пара разработчиков с опытом работы со звуком и видео на мобильных устройствах.  Мы разрабатываем приложение для бизнес коммуникаций и совместной работы над проектами. Ближайшие аналоги Skype for business, Slack, HipChat.
Александр.