Как отправить данные из двух форм?
а всплывающее окно обязательно должно быть в другой форме? почему его не сделать частью первой?
На сабмит первой формы повесить обработчик $('form.#someID').on('click', function(event) {
            event.preventDefault();
...
потом дождаться заполнения второй формы и отправить на сервер данные через тот же аякс ...