Как написать JS код для изменение цвета элементов по нажатию кнопки?
Менять надо не у #but, а у его дочерних div.square свойство style.backgroundColor.
JS обработчик лучше писать отдельно от HTML разметки.
snippet
Если правильно понял, то засунь блоки в querySelectorAll и пробегись по ним через цикл for или forEach, а внутри цикла уже и напиши логику своей стилизации