Поддерживаете ли вы сайты для старых телефонов?
Те, у кого нет даже 3 тысяч рублей на какой-то дешевый Андроид уже заведомо не являются платежеспособной аудиторией большинства сайтов, поэтому смысла на то, чтобы тратить на них время разработчиков (и соответственно, денег) нет.
Цинично? Да. Но это так или иначе рынок, если вы не занимаетесь совсем уж каким-то благотворительным проектом.
Обычно так: 
Для гостей (неавторизованных пользователей): к REST-API сайта подключается HTML-морда с линками и/или POST-формой (поиск по сайту) без JS.
Для пользователей: пишется мидлет J2ME. Например, клиент личного кабинета сервиса сайта. (который также работает через тот же REST-API)
Но это - довольно редко бывает необходимо.
В основном, для проверки статусов/баланса, что-то включить/отключить.
А иначе - это не нужно точно.