Существует ли документ, рекомендующий замену оборудования после 3/5 лет использования?
Не в ту сторону копаете. И не от той стены.
Руководство, оно прежде всего считает прибыль. То, что техника старая - само по себе не важно. На заводах, вон, могут использовать оборудование, которое еще помнит времена Менделеева, и ничего - задачи свои выполняет? Выполняет!
Собирайте настоящие объективные доказательства, как например:
1) Отсутствие запчастей после прекращения поддержки производителей.
2) Возрастание риска отказов и простоев.
3) Экономия электроэнергии и серверного пространства, для тех же мощностей.
4) Возможность роста и расширения, доп. клиенты.
Ну и т.п. ближе к Вашим реалиям.
Доказывать разумеется надо с цифрами "в руках".
Существует ли документ, рекомендующий замену оборудования после 3/5 лет использования?Нет, только внутренние нормативы организации если там такое прописано.

 Есть ли в природе то ли рекомендации, то ли прямые документы от, примером, HP или DELL, что оборудование лучше заменить раз в 3/5 лет?Нет конечно.
Зачем менять оборудование если оно справляется с задачами?
А если не справляется, можно и через полгода менять.

желательно штатовские, они будут иметь больший "вес"А если штатовские инструкции посоветуют вам утопиться - утопитесь? Поражает идиотизм людей преклоняющихся перед "штатовским".  По факту - большая часть штатовского - пьяный бред идиотов.