Проживёт ли долго «игровой ноутбук», если на нём не играть?
Если ноут перегревается - это плохой производитель.
У нормального производителя ноут не должен перегреваться.
Он может нагреваться, может громче гудеть кулерами, но перегреваться не должен.
Просто не закрывайте выходные отверстия, держите в комнате чистоту и возможно периодически нужно чистить ноут от пыли.
Сколько проживет отдельно взятый экземпляр ни кому не ведомо, может 2 месяца, а может 20 лет
Обще мировая тенденция средний срок службы ноута 2-3 года. Их постоянно роняют, заливают различными жидкостями и пр. Даже если ноут доживает до столь почтенного возраста дальнейшая его эксплуатация не имеет смысла т.к. морально устаревает (игровых это касается особенно). 
Но все это касается всего мира и не работает в бывшем совке. Если для среднего американца отдать за ноут 1,5-2 штуки раз в два года не проблема то для нищего россиянина это неприемлемо.
PS 
1. "Игровой ноут" это не более чем прикол в реале таких не существует. Некоторые фирмы для особо упоротых за бешаные бабки продают стационары стилизованные под ноуты
2. Стационарный комп будет в 1,5-2 раза быстрее чем ноут за такие же деньги