Как вывести в переменную данные из file_get_contents?
Ошибка в использовании регулярок вместо нормального разбора XML, например через SimpleXML.
В регулярке потенциальная ошибка в жадности. Если будет несколько записей product_name, то у вас выберутся все.
Ну и вы берёте $product_name[0], а там лежит полное совпадение с регуляркой. Найденная подстрока находится в $product_name[1].
1) при чем тут "вывести в переменную данные из file_get_contents"? 
2) все выводится, ищите ошибку в другом месте
3) Если вы получаете xml, то зачем вам регулярки, есть средства, предназначенные для работы с xml