Как реализовать умный поиск товаров по сайту с подсказаками?
Добрый день. 
Я бы рекомендовал поставить https://searchbooster.io/ru/
Для подключения вам нужен XML фид, можно YML по стандарту Яндекс.Маркет.

Система индексирует все товары и дальше позволяет работать с:

синонимами
транслитом
корректирует опечатки
сохраняет поисковую историю
генерит поисковые подсказки и.д.

Компонент bitrix:search.title
p.s. Как сделать живой поиск Bitrix?