Будет ли нагрузка на сервер при подгрузке картинки img src="url"?
Нет, клиент будет запрашивать файл напрямую с сервера указанного в src
Нет, если ссылка указана на всего один внешний источник
Но, может быть так, что в коде гдето будет указано несколько источников в порядке резервного приоритета, одним из которых будет являться ваш сервер, то тогда нагрузка будет