Может ли регистратор для аналоговых камер передавать информацию на сервер напрямую, а не записывать на свой диск?
Может. Фактически он так и делает. 
Классический пример: при отсутствии жесткого диска он не перестает работать
Или вопрос касается видеорегистраторов 15-20 летней давности? 
Если триплекс - то может
Справка по древним аналоговым регистраторам:
Симплекс - может выполнять только одну задачу в один момент времени. К примеру, если вы начали просматривать записи в архиве видеорегистратора, запись на жесткий диск остановится. 
Дуплекс - такие DVR позволяют одновременно просматривать архив видео и вести запись. 
Триплекс - вместе с просмотром архива и записью доступна трансляций видео на монитор. 
Пентаплекс - самый распространенный тип видеорегистраторов. на них можно одновременно делать практически все операции: записывать видео на диск, смотреть архив, смотреть видео в реальном времени на мониторе, производить удаленную настройку и т. д.
может, если отдает потоки с камер. (большинство XM, Dahua, hiwatch регов так умеют)