Куда записывать события по клику в ES6 javascript?
НАПРИМЕР вот как событие по клику реализовано в стандарте ES5
ES5 тут не при чем, это синтаксис jQuery
в ES5/ES6 на DOM-ивенты подписываются методом target.addEventListener(type, listener[, options]);
где type - тип ивента,
target - объект реализующий EventTarget интерфейс (например Element),
listener - коллбэк который вызывается после ивента.
Так же как и в es5
И почему у вас в конструкторе нет прототипов? 
Если бы были, было бы видно, что и куда.
Функции, относящиеся напрямую к конструктору - должны быть в прототипе (то есть в методе, если в es6)