Какой тест не проходит решение?
Задача сводится к построению графа и нахождению кратчайшего пути в нём.
Каждый отсек, в котором нет стены, это узел графа.
Каждый возможный переход между отсеками, как в соседние, так и через гипертуннель, это ребро графа.
Простейшая задача на bfs. Без кода сложно сказать, где накосячено.

Никакого переполнения быть не может, bigInteger вам не нужен. Даже long не нужен: максимальная длина пути - 10000.