Как делать фильтрацию PHP / RestAPI / RedBeanPHP?
Извиниться перед заказчиком, вернуть аванс, купить учебник или оплатить достойные курсы, освоить основы программирования, основы веб-программирования, основы SQL, основый безопасности веб-приложений, основы алгоритмов, основый работы с БД из РНР, и только после этого постепенно приступать к данной задаче. 

Сейчас этот треш нельзя выкладывать в продакшен ни под каким видом.
Через $_GET["category"] передать id категории собрать в массив и вместо foreach ($category as $categoryKey => $value)
и category LIKE '%$value%'  использовать оператор "in" есть такой в sql - 2sql.ru/novosti/sql-in

получиться что то типа такого  
$query .= "WHERE category IN ($categories)";