Приоритеты HDMI DVI
Я так понял из вашего объяснения что телевизор не постоянно подключен по HDMI? Попробуйте выставить в ATI catalyst -> Display Options -> Display detection галочку на «manual detection only». Ну и соответственно в настройках винды укажите ваш монитор как главный.
У меня на Nvidia такая проблема была. Для себя решил её подключением монитора в D-Sub (VGA)