Почему может SELECT тормозить через какое-то время, помогает только перестройка пересоздание индекса?
Копать в сторону проверки плана запроса, посмотреть как оптимизатор решил исполнять ваш запрос во время "быстрой" работы и во время "медленной"
Ну вот сейчас такая же фигня. Запрос выполняется 1 минуту я его отменяю. 
Обновление статистики только индексов не помогло. 
После обновления статистики по столбцам - запрос нормально стал выполняться. 
Вот 99% всего запроса тут. И пока не знаю, можно ли тут как-то оптимизировать запрос. 