Возможна ли компиляция ядра ОС под Windows?
Да. Вы не поверите, но программисты Microsoft ядро для своей ОС компилируют под Windows.
Причём именно с помощью Visual Studio.
Ядро какой ос? Linux? Если используя именно компилятор от Майкрософт (а именно он идет с VisualStudio) - то скорее всего нет - разные понимания стандарта с/с++, так что скорее всего нахватаете ошибок. Если запихнуть в VS какой нить gcc (так можно) - то при наличии всех либ и исходников - да, можно.
P.S. - VisualStudio ничего не компилирует. Это продвинутый блокнот. Компилирует компилятор.