Что нужно учить в API unity в первую очередь?
Английский учить надо, без него в разработке игр будет очень тяжело. Со стороны юнити вам надо разобраться как минимум с Transform, GameObject, Rigidbody, Collider, Update и FixedUpdate. Также вам надо понять как работает UI. После того, как всё это изучите, качайте Standard Assets, там есть пример с управлением машиной с джойстика, можете посмотреть как он сделан, про работу с камерами тоже есть пример. А вообще говоря, лучше попроходите туториалы, если раньше игры не делали, то на чистом API сложно будет учиться.
Для этого нужно знать Input.GetKey или что то такое. Остальное - ваша логика, апи для которой почти не нужон.