Как составить проверку?
Потому что эта конструкция if name == ('Kirill') or ('Maks'): работает не так, как вам кажется. Она проверяет, что переменная name равна строке "Kirill" или строка "Maks" истинна. Так как непустая строка всегда истинна, ветка else никогда не будет выполняться. Судя по всему, вам нужно такое условие if name == 'Kirill' or name == 'Maks': или такое if name in ('Kirill', 'Maks'):
Надо было просто за общую скобку написать всё ;)
if name == ('Kirill' or 'Maks'):