Как обновлять state при обновлении props?
Если я обновляю state в componentDidUpdate выводит ошибку о бесконечном цикле.
Добавьте проверку, что изменились именно props:componentDidUpdate(prevProps, prevState) {
  if (this.props.currentSearch !== prevProps.currentSearch) {
    // ваш код с вызовом setState
  }
}
сначала надо через shouldcomponentupdate проверить обновить или нет(true or false).