Как отправлять почту с сервера, скрывая IP этого сервера?
Возьмите промежуточный сервер, на котором будет ТОЛЬКО почта и либо пересылайте через него, вырезая лишние заголовки, либо сразу отправляйте через него.
Можно это сделать с помощью тоннеля GRE — Ваш сервер будет ходить в Интернет через сервер AntiDDoS, но не все AntiDDoS-сервисы так делают.

В ПМ могу посоветовать тех, кто точно делает)