Как объединить домашние машины и удаленные сервера в одну сеть?
Если не лень расставлять везде клиентов, то вполне сработает OpenVPN. И в железе ничего менять не понадобится, и в сетевой схеме. Просто автоматом добавится еще один виртуальный сетевой интерфейс, на этой сети и организовывать лан.
Сервер - куда-нибудь в любую виртуалку, остальным - клиенты. Один раз установить и забыть.
Машина с одним физическим интерфейсом роутером работать может - если вы настроите VLAN, и получите таким образом бесконечное количество логических интерфейсов.
Для реализации вашей идеи нужно:
-прокинуть тоннели VPN до роутера со всех VPS
-задать правильную адресацию
Напрмер 10.0.1.1/30 - первая VPS, у роутера адрес 10.0.1.2/30
10.0.2.1/30 - вторая VPS, у роутера адрес 10.0.2.2/30
10.0.3.1/30 - третья VPS, у роутера адрес 10.0.3.2/30
...
Домашние машины рассадить в сеть
 10.1.0.0/16
Для интернета, проще всего поднять на всех VPS и роутере squid, а на домашних машинах выбирать нужный прокси.