Как сделать правильную сборку c vue.js?
Если прямо жалко все что уже наколил - подключай с cdn и работай. Но вангую, что потом такая дичь получится, что либо показывать стыдно будет, либо сам запутаешься. Это как старинный сайт с табличной версткой пытаться обновить, разбавляя таблицы div’ами:) 
Лучше собери vue cli и потихоньку интегрируй туда свой проект. Но только без Жквери. Это ужас будет:) Вью очень прост в освоении. Думаю труда не составит. Можешь мой проект развернуть и в нем подглядывать:) там полноценный интернет магазин и его функционал.
Правильно - без вашей сборки. Или / или. Не надо ужа и ежа скрещивать. Вот зачем вам jquery, например, если вы уже vue решили использовать? 
Ну или если вам так уж горит оставить в основе свою сборку, ну подключите vue через script<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/vue/dist/vue.js"></script>
но это сомнительное решение.