Будет ли изменение нагрузки на БД и сайт?
во первых https://stackoverflow.com/questions/12864557/selec...
аналогия тут такая у тебя рота солдат.
select count() - быстро ответили 40. Так информация всегда в готовом виде
select count() where  - заглянули в списки - ответили
а вот 
query и $mysqli_result->num_rows; уже по армейски
select *  - рота стройся на плацу
в наличие столько то
и все стоят ждут команду налево по одному бегом марш
Ну тут очевидно лучше "SELECT COUNT(*)" в первом запросе: результатом будет искомое число строк, а не 100000 строк с одной колонкой. И да, конкатенация в запросах - зло, используйте mysqli_prepare() и mysqli_stmt_bind_param().