Как в bash скрипте определить является ли файл видео и получить его разрешение?
как часть ffmpeg проекта, есть ffprobe, им и пользуйтесь.

ffmpeg.org/ffprobe.html

Получить можно в разном формате. И обычный текст(ini) или csv,xml,json

Примеры:
$ ffprobe -v error -select_streams v:0 -show_entries stream=width,height -of default=nw=1 "My video file.mpg" 
width=704
height=576

$ ffprobe -v error -select_streams v:0 -show_entries stream=width,height -of csv=p=0 "another vide file.mkv"
1280,720

$ ffprobe -v error -select_streams v:0 -show_entries stream=width,height -of json "one_more video.mkv"
{
    "programs": [

    ],
    "streams": [
        {
            "width": 1152,
            "height": 480
        }
    ]
}
Ну, натравите на файл какой-нибудь ffmpeg в режиме отображения метаданных, распарсите нужные поля.