Можно ли починить такой фонарь?
Можно. Отдайте на ремонт человеку разбирающемуся.
Раз без зарядки не горит - проблемы с аккумулятором. Или отвалился или сдох от удара, третьего не дано.
Возьмите мультиметр, померяйте напряжение на аккумуляторе. Если ноль - меняйте аккумулятор.