Какие проблемы встречаются при использование PostgreSQL для 1c на Linux Mint?
Поскольку COM-технология, в принципе работает только под Windows, естественно, все решения с её использованием под Linux работать не будут. К сожалению таких решений довольно много.
Подробнее написано например тут
Что касается PostgreSQL, то в ИТС описаны некоторые недостатки работы с ним, причем это недостатки не самого PostgreSQL, а алгоритмов взаимодействия с ним 1С, т.е. в будущих релизах это может быть исправлено. 
Подробно здесь
Если поднимаете на Минте (по сути Дебиан) сервер 1С и вам не нужны виндузные примочки, то все будет отлично. В зависимости от того как разберетесь с конфигами у вас будет проседание производительности по сравнению с виндовс и скулем на точно таком же железе или наоборот получите выигрыш.

Если будете на линуксе использовать клиентскую часть, то тут могут ждать сюрпризы - нужно проводить тестирование. Когда-то очень давно я пробовал - были ужасные шрифты и черные квадраты вместо некоторых картинок - и я отказался от затеи (на линуксе оставил сервер, а пользователей продолжил держать на винде).