Насколько популярны рекурсивные функции?
Рекурсивные функции не поппевцы. им популярными быть не нужно.
А вот программисту нужно изучить что такое рекурсивные функции и использовать их по назночению
Рекурсивно чрезвычайно удобно писать методы рекурсивных структур данных вродеtype tree:   //псевдокод
      payload: node
      left:    tree
      right:   tree
Обычное дерево, попробуйте написать для него линейные get() и put() циклами. Возможно, но хлопотно и не интуитивно. А рекурсивные структуры данных - повседневная практика.
Самая популярная рекурсивная функция - QuickSort, до недавнего времени встроенная сортировка почти всех ЯП. Хоар написал алгоритм qsort рекурсивным, так его обычно и реализуют. И еще GNU == GNU's Not Unix