Nginx как фронтенд другого прокси
Проще squid настроить, чтобы «Host» понимал:

http_port 3128 vhost
Вы уверены, что в GET должен быть указан протокол http и домен? Никогда с подобным не сталкивался. Домен указан в host (как и требуется), а протокол указан в строке GET. По-моему дело в чем-то другом.