Как настроить отказоустойчивый web-service в 2х датацентрах?
> 2
Поднимаете 2 NS-сервера (на каждом из фронтов), каждый из которых отдаёт одну А-запись, смотрящую "в себя" (в ip текущего фронта). 
При падении веб-сервера тушите dns-сервер тоже. 
Процентов 5% пользователей всё равно отвалится (те, у кого TTL в кеше игнорится), но в отличии от тупого RR, здесь всё же какая-то отказоустойчивость есть (ns-сервера перебираются до получения хоть какого-то ответа).
> 1. Каким образом браузер работает с 2мя A записями?
Большинство браузеров "берет" первую попавшуюся А-запись и работает с ней, как будто она одна. 
Браузеры поумнее выбирают следующую А-запись, если с сервером из первой записи не получилось установить tcp-соединение (но всякие 502/444/etc они честно отобразят с первой записи).
Вам не хватает просто VRRP между 2 серверами, чтобы при недоступности одного из серверов, его IP адрес брал себе второй сервер. В этом случае, сайт будет доступен по 2 A записям.
К сожалению, да же последний Chrome, кеширует только первый попавшийся IP адрес из полученных от DNS. И в случае, если IP адрес станет недоступен, браузер не делает повторный резолв для получения других IP адресов. По этой причине и нужно перебрасывать IP на второй сервер.
TTL в одну минуту это очень сильно. Нагрузка на NS серверы будет чрезмерная. С рабочим VRRP, такой TTL вам не понадобится.
Подобная услуга VRRP между дата-центрами имеется, к примеру, у Selectel