Как получить русский текст из json на Python?
Так проблемы с записью в файл?
json.dump(obj, fp, *, skipkeys=False, ensure_ascii=True, check_circular=True, allow_nan=True, cls=None, indent=None, separators=None, default=None, sort_keys=False, **kw)
выделенное в False, json по умолчанию юникод кодирует так. Файл должен быть открыт в utf-8
Возможно имеется ввиду кодировка, непосредственно при получении json от сервера. 
Тогда решение такое. Проверяем текущую кодировку в библиотеке Requests.
print(responce.encoding)  # ISO-8859-1
Меняем на utf-8
<code lang="python">
responce.encoding = "utf-8"
</code>

Вместе приблизительно так: 
<code lang="python">
url = "https://your_url.me"
responce = requests.get(url=url)
responce.encoding = "utf-8" # После этой строки кириллические символы вместо экранированных
</code>