Что сделать, чтобы найти тот самый «баланс»?

Лучше иметь вышку, чем не иметь.
В 99.99% случаев вышка не нужна для работы.
Вышка облегчает поиск первой работы.
Вышка не нужна для эмиграции.

Доучивайтесь в школе, поступайте в ВУЗ, после первого же семестра начинайте искать летнюю стажировку, пытайтесь устроиться в университетский ВЦ или на кафедру, договаривайтесь курса с 4-го на свободное посещение занятий и выход на полную ставку. Посвящайте свободное время не математике, а изучению прикладных знаний и практике.
Школу закончи ОБЯЗАТЕЛЬНО. Так же как и предметы учи все, это общее развитие, мозга в том числе. 
Дальше или в вуз или в армию/купить военник. 
По возможности(финансовой, если с работой получится) съезжай жить отдельно, после 18ти...