Что делать если заказчик затягивает оплату?
Во-первых, у Вас есть письменно зафиксированные обязательства - Ваши и заказчика?
В договоре?
Если нет, то нужно зафиксировать - объем, сроки выполнения Ваших обязательств, сроки оплаты в разбивку по этапам. Очень четко. И удостоверить подписями, печатями. Желательно если подписывает кто-то по доверенности, получить и копию этой самой доверенности. Нотариальную. 
И никаких подписей-факсимиле! Гелиевой ручкой тоже не подписывать.
Желательно, чтобы у Вас были подписанные клиентом документы по приемке отдельных объемов Вашей работы. Точнее это обязательно нужно - зафиксировать сам факт (или факты) выполнения Вами каждого задания.
Иначе даже при наличии договора будет трудно доказать именно выполнение работы и ее приемку.
Договор читайте внимательно, очень внимательно. На предмет подвоха и всяких подводных камней не в Вашу пользу.
Во-вторых, Вам нужно четко для себя выстроить структуру задач.
Как я поняла, у Вас есть выполненные мелкие задачи. Есть по ним документ о выполнении и приемке?
Если нет - нужно оформлять. Тут Вы и увидите многое о заказчике.
Далее, есть большая задача. Она разбита на этапы? Как будет происходить приемка и когда?
Это тоже в условия договора. Так же как и условия по оплате.
И третье - дописки. Это отдельные задачи, которые также должны быть зафикированы. Как дополнительные соглашения к основному договору.
Это все минимальный фундамент для Вашей зашиты.
Обычно, по практике суд встает на сторону работника.
Но без всех описанных документов Вы предельно уязвимы для заказчика.
А вот эти отговорки - когда-нибудь завтра... Очень настораживают.
Потом он уволился из-задержек в зп,но я продолжил работать с компанией.
сделать как он
пакостить не вариант, не известны последствия, помимо общего "облико морале"
можете перестать работать на них временно и посмотреть на реакцию