Как лучше отправлять формы?
Если нужно выполнить валидацию формы на сервере, без перезагрузки страницы, то используется второй вариант.
1) Отправка просто через форму перезагружает страницу. Работает в принципе во всех случаях.
2) Отправлять форму через ajax удобно при валидации введенных полей. Однако это не сработает, если у клиента будет отключен JavaScript (такого я еще не встречал).
Тут скорее вопрос не "Как лучше?", а "Как надо?" в контексте какой-то задачи. В целом, используйте первый вариант, потом, если будет надо, переделаете под второй.