С чего начать изучать Dart?
Имхо, официального сайта более чем достаточно для "начать". Прохождение Language Tour и Library Tour уже Вас основательно познакомит с Dart'ом. Там же есть описание нужных инструментов для работы с Dart, а также официальный style guide. Этого должно быть достаточно для "сесть и начать писать код". Если же этого мало, то там же есть ссылки на статьи и книги для более губокого изучения. Ну и заправлено все это примерами кода. Что не говори, а дока у Dart'а отличнейшая!
Касательно "на русском" - увы, не в курсе.
книга на русском языке - "Dart в действии" - Крис Баккет, нашел!!!