Может ли Python класс имитировать поведение массива?
Да, конечно может. Определите методы __iter__ и __getitem__. Первый для возможности использовать в цикле типа for i in a, второй для доступа a[i]. Там же рядом есть описание метода __setitem__ и ещё много чего интересного.
Не нашел нужных магических методов.
Вам поможет метод __getitem__.