Почему импульсный трансформатор имеет малые габариты?
в среднем мощность трансформатора прямо пропорциональна частоте передаваемого тока и габаритам/поперечному сечению сердечника (с определенным упрощениями).
т.е. если частоту вместо 50 герц (частота напряжения ~220в) сделать 50 кгц, т.е в 1000 раз больше, то теоретически:
мощность при тех же габаритах увеличится в 1000 раз,
при той же мощности можно использовать сердечник в 1000 раз меньше.
на практике появляются дополнительные параметры и т.д.
Скин эффект важен для проводника, а не для магнитопровода. 
Для магнитопроводов в импульсных трасформаторах для разных частот используются разные материалы. 
И вот тут-то мы и приходим к тому, что только третий пункт имеет значение.