Кроссплатформенное приложение + web сервис + синхронизация баз этого всего. На чем все это писать?
Если QT берется только ради кроссплатформенности, так существует xamarin для мобильного C#+mono для Linux, OS X.
Delphi XE5 также позволяет делать приложения под iOS,Andoid,Windows и OS X.
Это так, если уж вы работали с С# и Delphi.
С точки зрения пользователя, по моему, удобней таки отдельный интерфейс для каждой платформы по гайдлайнам. Меня, например, бесит приложение ВК на андроиде, которое, похоже делалось с одним интерфейсом на все платформы ибо, например, на физическую кнопку "назад" оно не реагирует.
Я бы сделал так:
1. Для десктопов использовал NodeWebkit (будет работать сразу под Win/Lin/OSX).
2. Сервер тоже на Node.js (таким образом одной технологией убиваете два зайца).
3. Для iOS и Android сделал бы нативные приложения с учетом UI гайдлайнов каждой платформы. Но если дорого и сроки, то можно попробовать PhoneGap/Cordova или что-то подобное.
Рекомендовать по выбору инструментов не особо просто когда нет информации о специфике приложения.