PHP. Выполнение скрипта на фоне или аналоги
А в каком месте у вас тут «связь с браузером разрывается»?
Пишите в сокет, запуская другой скрипт, и будет вам счастье.
Честно говоря, я уже немного подзабыл пхп, но если мне изменяет память при разрыве соединения апач\другой вэб сервер убьет поток с пхп скриптом. По крайней мере при настройках по-умолчанию. Я намекаю на то, что если вы и найдете способ убить соединение, то уверены ли вы что Апач не убьет ваш скрипт? 

Если вам нужно сделать асинхронную обработку, вставьте в конец страницы невидимый img, а src ему ссылку на скрипт. Страница будет загружена, пользователь доволен а обработка пойдет в фоне. Но тут нет гарантии, что пользователь не закроет браузер пока ваша обработка не кончится (картинка не «загрузится»). Можете ему прогресс бар какой аяксом показывать. (Один скрипт, на который ссылка в картинке, пилит что-то в фоне и пишет прогресс в базу, другой его пользователю по аяксу отдает). А вообще все эти серверные обработки на PHP вещь неблагодатная. Лучше всего заведите табличку, в которую пишите все что надо асинхронно выполнить, и пусть каждые 10 секунд по cron на сервере запускается тот же php (хотябы через wget специального урла) и делает все асинхронное. Последнее решение наиболее стабильное. И избавляет от необходимость держать открытым браузер.