Верно ли утверждение, что метод класса и функция-член класса одно и тоже?
Да, верно.
Нет разницы. То же, что и с "абстрактными методами" и "чисто виртуальными функциями-членами". Можно спорить о том, что есть свои кошерные названия, но это больше дань традициям. Проще же в общении с коллегами оперировать общеупотребимыми терминами. Конечно, это только в случае отсутствия каких-либо специфических особенностей!