Мультриметр измеряет емкость на постоянном токе?
Да, привычные мультиметры делают измерение ёмкости и индуктивности на переменном токе. Но способ измерить ёмкость на постоянном токе есть. Для этого надо воспользоваться параметром "постоянная времени RC-цепи":


Заряжаем конденсатор до известного напряжения, затем разряжаем его на резистор с известным сопротивлением. В момент подключения резистора надо запустить секундомер, и когда напряжение на конденсаторе упадёт примерно на две трети (точно - до уровня 36,8% от исходного), секундомер покажет величину постоянной времени (тау в формуле выше). Зная тау и сопротивление, по этой формуле элементарно вычисляем ёмкость.
нет. ни емкость ни индуктивность никак себя не проявляют на постоянном токе.
нужно как-либо меняющиеся значение тока/напряжения чтобы выяснить какова емкость/индуктивность у элемента.

для емкости обычно там схема простейшего генератора пилы на постоянном токе. частота импульсов обратно пропорционально емкости и прямо пропорционально силе тока (его переключают для разных диапазонов емкости).
частоту импульсов считают таймером проца, пересчитывается в емкость и отображают на индикаторе.
с индуктивностью схема LC-генератора с набором емкостей. действия аналогичные.
ничего сложного впиховывать не будут.