Как убрать кнопки с Диалогового окна?
Судя по коду, авторами этого не предусмотрено. Можно сделать такой хак:
унаследовать свой диалог от DatePickerDialog, переопределить:public View onCreateView(...) {
    final View root = super.onCreateView(...);
    root.findViewById(com.wdullaer.materialdatetimepicker.R.id.ok).setVisibility(View.GONE);
    root.findViewById(com.wdullaer.materialdatetimepicker.R.id.cancel).setVisibility(View.GONE);
    return root;
}
И добавить использование autoDismiss, как советовал razer89.
Но, на самом деле, с точки зрения юзабилити это плохо.
Из документации к библиотеке:DatePickerDialog autoDismiss(boolean autoDismiss) If set to true will dismiss the picker when the user selects a date. This defaults to false
Попробуйте установить этот параметр в true. Не факт, что кнопки пропадут, но диалог должен начать скрываться после выбора даты