[Локальный сервер OpenStreetMap] Изменения, сделанные в режиме редактирования, не появляются в режиме просмотра карты?
Нужно разбираться в архитектуре системы, базы данных и технологиях отображения на клиенте. Сам по себе тайл-сервер лишь часть системы и служит для генерация тайлов для клиентов из имеющихся данных.В режиме редактирования на тайл-сервере всё есть:
Не понятно что есть в режиме редактирования, а чего нет в других режимах.
По вашим описаниям, проблемы могут быть с БД. Для редактирования используется отдельная БД, а для отображения другая.
Могут быть проблемы с настройками обновлений. К примеру, у вас есть какой-то период после которого добавляются обновления на сервер, или они должны пройти модерацию. 
Может быть проблемы с кэшем.  Допустим, у вас для ускорения работы сгенерирован кэш, а при добавлении новых данных он не обновляется.
Чтобы конкретно сказать нужно понимать какие технологии у вас используются.
нужно пнуть сервер перерисовать тайлы карты.
ибо изменения записываются в базу данных, а смотрите растровые тайлы.
или настроить автоматический рендеринг измененного места.