Какую модель ардуино выбрать для проекта?
Arduino Nano / Arduino UNO 14 выходов - хватит по идее
Не хватит - можно сократить количество задействованных входов для кнопок.
Так например:studrobots.ru/analog_buttons
Да собственно говорю любую.
Но проще разобраться будет с Uno.