Почему не работает мой класс для подключения к MySql?
Это основы. Открываем php.net/manual/ru/language.oop5.basic.php и играем в игру "Найди 10 отличий".
PS
Подсказка:
Читаем про доступ к методам и свойствам классов в PHP.
разделите методы на более простые получение данных, вставка данных, вывод данных, избавтесь от повторения, осмысленные названия функций, класс больше подходит под модель для работы с одной таблицей visits.<?php
   class Database {
     private $host = "localhost";
     private $basename = "base100500";
     private $bd_user = "root";
     private $pass = "";
     private $mysqli;

    public function connection() 
{
    if(!$this->mysqli) { $this->mysqli= new mysqli($this->host, $this->bd_user, $this->pass, $this->basename); }
    if ($this->mysqli->connect_errno) { throw new Exception('Ошибка соединения: ' . $this->mysqli->connect_errno); }
    return $this->mysqli;
}

public function closeConnection()
{
    return $this->connection()->close();
}
     
     public function setSender($ip, $client, $ref, $time) {
       return $this->connection()->query("INSERT INTO visits(ip, client, ref, time) VALUES('$ip', '$client', '$ref', '$time')");
     }
     
     public function getReceiver() {
      return $this->connection()->query("SELECT * FROM visits ORDER BY id DESC LIMIT 1000");
    }
    
    public function showReceiver($receiver) {
       while($row = $receiver->fetch_assoc()) {
         echo "<tr>";
         echo "<td>".$row['id']."</td> <td>".$row['ip']."</td> <td>".$row['client']."</td> <td>".$row['ref']."</td> <td>".$row['time']."</td>";
         echo "</tr>";
       }
    }

   }




?>