Как передавать переменную в скрипт parser.php и запускать по cron?
Почитайте про очереди.
Очередь можно хранить где угодно, хоть в базе.
Крон запускаясь получает данные из очереди и начинает работать.
Скрипт переделывать не нужно, если он у вас рабочий.
Просто запускайте по крону его и передавайте в GET нужные параметры. Например так:*/15 * * * * curl --request GET 'http://exemple.ru/parser.php?id=1000'