Возможен ли соединение типа браузер — браузер?
Да. Зависит от необходимой поддержки браузеров. PeerJS.
www.html5rocks.com/en/tutorials/webrtc/datachannels
https://github.com/ShareIt-project/DataChannel-polyfill - полифил через websockets (задействует сервер).
Если кроссбраузерно, то только через flash.