Почему inline функция класса C++ медленнее обычной inline функции?
Вопрос, почему первый вариант (sum(v1,v2,v3)) медленнее чем второй (direct_sum(v1,v2,v3)) примерно на 10%? 
Потому что вы не показали ни опций компилятора, полной програмы, ни способа измерения времени.
Откомпилировав оба примера с вашими опциями я получил идентичный ассемблерный код для цикла вычислений.
А вы дебагер откройте и посмотрите. Мой совет пишите максимально проще. Я вот смотрю и думаю вообще какой смысл в структуру sum запихивать оператор, когда изначально структура должна хранить в себе набор данных.