Если роутер подключен к некой сети, а администратор этой сети не имеет доступа к роутеру, что он может посмотреть?
Вычисление левого маршрутизатора задача не слишком сложная. Во множестве компании сразу за ней следует увольнение, в некоторых с юридическими последствиями.
нет, не сможет. но роутер по "косвенным" признакам вычислить сможет, при желании(а оно ему надо?)

не проще было сисадмина попросить роутер поставить?)