Стоит ли опасаться составления контракта при оформлении на работу?
Все по  законодательству обязаны заключать контракт.
Чтобы вас не кинули попробуйте сходить в начальную школу и научиться читать документы ,которые подписываете.
(если ты в России)
Сперва узнай у них трудовой это договор или нет. 
Потом сюда приходи. Без этого разговор смысла не имеет.