Возможно ли поднять веб-сервер на сером IP?
192.168 - это не серый, а адрес в локальной сети.
Если ты никак не будешь проксиновать на него запросы, то никак до него из интернета не достучаться.
временно можно. например, через ngrok. 
на постоянку, без ухищрений - нет.