Нормален ли такой подход для работы с git'ом(хранение дизайн+код)?
Сетевой диск/гуглодрайв/дропбокс. Ещё можно прикреплять файлы к задачам в такс-менеджере, тогда сразу видно что к чему. 
Незачем хранить дизайн в гите.
гит не рекомендуется использовать для хранения крупных файлов (типа больших макетов в псд формате). 
могу посоветовать всё же подключить что-нибудь типа гугл диска, и там расшарить для нужных людей доступ.