Как узнать, на какой объект навешан скрипт в Unity3D?
Если ошибка возникает непосредственно в вашем классе, то при клике на ошибку должно подсвечивать объект в иерархии.  
Или как вариант в поиске в иерархии можно ввести полное название класса - отобразятся все объекты с этим классом.
gameObject доступен по умолчанию в скрипте если он как компонент добавлен к нему.