Имеется ли разница в мобильном Java приложении между double и int в JSON ответе?
у JSON есть только тип number
и 5.0 и 5 - оба значения валидны, с точки зрения JSON



Тут вопрос к тому, кто создает json или кто его интерпретирует. 
Готова ли сторона-приемник, что может прилететь число 5.5, например?

Если вам нужен строго int, по-хорошему, должен быть код, который принимает double и пытается преобразовать к инту
Вобщем вики пишет по поводу самого стандарта JSON:
Number: a signed decimal number that may contain a fractional part and may use exponential E notation, but cannot include non-numbers such as NaN. The format makes no distinction between integer and floating-point. JavaScript uses IEEE-754 double-precision floating-point format for all its numeric values (until later also supports BigInt[24]), but other languages implementing JSON may encode numbers differently.

Вобщем получается что стандарту пофиг. И интерпретацию числа он отдает на откуп программным средствам. 
И мне кажется что Андроид здесь вообще не при делах. Это слишком общее понятие. Гораздо важнее какой JSON-парсер вы используете в коде. Всего парсеров - огромный вагон. Но я вот регулярно использую 2 из них.
- Google GSON.
- Jackson
Вот попробуйте распарсить ваш документ с использованием г-сона и джаксона и посмотрите что будет на выходе. Там почти всегда рекурсивное дерево из таких шаблонов LinkedHashmap[String,Object] где вместо обжекта будет стоять то что вы ищете.