Должен ли объект в Java сериализовать сам себя?
1 класс должен решать 1 задачу сериализация это уже вторая задача, и она должна быть в отдельном классе. Как вариант в декораторе исходного класса.
если поместить сереализацию\десереализацию в объект класса, то для десериализации объект должен переписать сам себя, что язык сделать не позволит, поэтому десереализовать можно будет либо в одно из полей того же класса либо в отдельный объект.