Правильная структура сайта?
конечно можете.
а не работает из–за косяка в путях: скорее всего у вас используются относительные пути, которые ломаются при переносе файла в другую папку.
htmlbook.ru/samhtml/ssylki/absolyutnye-i-otnositel...
Как правильно располагать файлы в корне сайта?
Как удобно. Нет единого общепринятого способа. Можете изучить 2-3 открытых проекта где-нибудь на github и сделать по образу и подобию.