Будет ли правильным в php при авторизации просто занести только логин в сессию?
Обычно при успешной авторизации запоминаю в сессию только id пользователя. Если логин в вашем случае уникален, то можно и его. Суть в том, чтобы при необходимости, вы могли в любой момент вытащить по этому полю остальные данные пользователя.
Лучше добавить User Agent, а если можно - и IP, и сверять их с текущими.