Какой PHP-фреймворк для приложения по обработке данных из разных источников?
эмм.... кагбе никакой фреймворк не мешает создать объект на основании внешних данных.
Как-бы фреймворк - это инструмент, а пользоваться инструментом должен мастер, который уже сотворит им чудо. Нет волшебной кнопки "Сделать хорошо". Ну раз вопрос в пыхоразделе, то логично взять Laravel, так как в нем проще всего быстро создавать такие чудные приложения. В нем из коробки есть все средства для этого.