Что значит «опыт верстки под битрикс, вордпресс и т. д.»?
Тут 2 варианта:
1. Заказывают верстку, подразумевают создание шаблона/темы для CMS. По хитрости, по не знанию, по глупости - не важно. Важно не подписаться пилить это по цене только верстки.
Верстка - это когда макет превращается в набор html/css/js файлов.
Да, могут быть вариации. Может быть сразу под движок: Smarty, Twig, Jade, или все шаблоны в Handlebars, или сразу чтобы всё под Angular было. Но это всё частные случаи, требующие более высокой квалификации, или находящиеся уже где-то во front-end разработке.
2. Просят учесть особенности CMS.
Маленьких нюансов может быть много.
Вот Битрикс, например, и его Эрмитаж (тыкнул в блок - тут же его отредактировал если по простому). Где-то лишняя обертка элемента, чтобы в режиме редактирования не разваливалось. Везде - z-index меньше 1000, чтобы Эрмитаж не перекрывало.
Wordpress вообще генерирует огромное количество своих классов. Взять те же навигационные меню. Использовать их = наплевать на все эти ваши БЭМ и прочее.
И т.д.
Если я верстал и без проблем натягивал свои макеты на Wordpress - могу ли сказать что у меня есть опыт верстки под Wordpress?
Могу.
Так же как могу сказать что есть опыт верстки под Drupal (не знаю натягивали ли какие-то из моих работ на Drupal, но чё бы нет). 
Правда нет гарантии что человек, который будет натягивать мою верстку, не затупит например с.nav
    .nav__list
        .nav__item
Когда ему движок выдаст меню в виде.menu
    ul
        li
Но я не считаю это своей проблемой.Когда понадобилось, оказалось нет ничего сложного 1 раз потратить время и написать свой вывод меню в Wordpress, чтобы можно было любую верстку натянуть. Почему так не может сделать тот кто натягивает? Почему в ТЗ об этом не предупредили?
Уменьшает ли "опыт верстки под CMS" время верстки?
Если не были оговорены нюансы (те же меню WP) - то нет.
Может увеличиться время натягивания верстки на движок, но это уже проблемы заказчика, который не озвучил требования заранее.
Таким образом, хотя в идеале на движок должно быть возможным натянуть любую верстку, действительно некоторые имеют CMS особенности.
Об этих особенностях следует договариваться заранее. Должно быть конкретное ТЗ на верстку.
В остальном как правило речь об "опыте верстки под %CMS%" - просто болтовня.
Что непонятного в слове "опыт"?
Сложно предположить сколько времени займет верстка нового шаблона под известную CMS и под ту, которую первый раз видишь?
И ежу понятно, что время это займет разное. Вот заказчик и хочет человека с опытом работы с определенной CMS.