Как провести анализ времени выполнения веб приложения?
Для «извнутри» (производительность php скриптов):

xhprof 
newrelic
xdebug

Для снаружи:
webpagetest.org — удобный профайлер загрузки страницы из разных мест, разными браузерами
если используете вас php-fpm, то там есть slow log чтоб долго не заморачиваться. ну и если используете фреймворк, то там как правило есть встроенный бенчмарк