Если присутствует определённый класс, то к другому контейнеру добавляется ещё класс?
У вашего слайдера есть эвенты, подпишитесь на них и при смене слайдера проверяйте какой элемент сейчас is-selected и далее проверяйте какой у вас класс у этого элемента black image итд...
Я просто не пользуюсь данным слайдером... предпочитаю OWL
В офф. документации нашел это:// jQuery
$carousel.on( 'change.flickity', function( event, index ) {
  console.log( 'Slide changed to ' + index )
});
Можно так, но как выше описали правильней...$('.dot').on('click', (e)=>{
  if($('.black').hasClass('is-selected')) {
    $('.bar').addClass('on-black');
} else {
  $('.bar').removeClass('on-black');
}})