Firebase для большого проекта?
Ценник есть на их странице, но лучше закладывайтесь в интерфейсы что бы можно было потом поменять.
1. скорее всего справится не хуже чем ваш сервер на ноде+монго. ну как минимум пока не будет сотен тысяч активных пользователей. 
2. Цены на их странице есть. размер предполагаемой "удачи" вы должны быть способны определить
3. есть sdk. + http апи. что-то "писать" там не надо
4. нормально.