Запуск скрипта в определенное время?
Если правильно понял// Функция проверки вхождения текущего часа в отрезов от from до to (не включительно)
function isHourRange(from, to) {
   var now = new Date();
   var curHour = now.getHours();
   return curHour >= from && curHour < to;
}

if(isHourRange(0, 9)) {
   $('.ageWindow').fadeIn(100);
}
Насколько я понял addAge - это колбек модалки при закрытии, поэтому эту функцию лучше не удалять.
Вот для показа по локальному времени клиента:var TIME_FROM = 0;
var TIME_TO = 9;

var date = new Date();
var clientLocalHour = date.getHours();

if (clientLocalHour >= TIME_FROM && clientLocalHour < TIME_TO) {
  $('.ageWindow').fadeIn(100);
}

function addAge() { 
  $('.ageWindow').fadeOut(500);
}
Вот для показа по локальному времени вашего сервиса(считается на стороне клиента, часовой пояс +3 Москва):var SERVICE_TIMEZONE = 3;
var TIME_FROM = 0;
var TIME_TO = 9;

var date = new Date();
var clientLocalHour = date.getHours();
var timezoneOffset = date.getTimezoneOffset() / 60;
var serviceComputedHour = clientLocalHour + timezoneOffset + SERVICE_TIMEZONE;

if (serviceComputedHour >= TIME_FROM && serviceComputedHour < TIME_TO) {
  $('.ageWindow').fadeIn(100);
}

function addAge() { 
  $('.ageWindow').fadeOut(500);
}SERVICE_TIMEZONE - часовой пояс, сейчас стоит +3 Москва, можно задать любой (целое число в диапазоне от -12 до 12)TIME_FROM - время начала показа TIME_TO - время окончания показа
По-хорошему, конечно, переименовать метод закрытия модалки, класс и поправить название метода в слушателе закрытия модалки, но боюсь вы не разберетесь как это сделать.