Можно простыми словами объяснить принцип работы метода Apply в Java Script?
methods.init.apply(this, arguments);
Здесь метод init объекта methods вызывается c переопределенным контекстом this и в него передаются все аргументы, которые были переданы в функцию easyFader.
Проще, вроде, некуда.
читается как "Примени вызов функции (которая хранится в этом свойстве) с таким контекстом вызова и такими аргументами"
Далее гуглить что такое контекст вызова.