Синтаксис ООП в js и использование prototype
JS — объектно-ориентированный язык, но в нем отсутствуют классы, их заменяют конструкторы объектов, поэтому вместо обычного наследования через классы существует наследование через прототипы. Т.е. экземпляр класса наследует его свойства и методы, которые находятся в его прототипе.
Конструктор класса (function Obj() {}) — функция, в которой описаны свойства и методы прототипа, поэтому ко всем ним будет доступ при создании экземпляра.

В примере A конструктор пустой, а Obj.method присваивает метод объекту, а не его прототипу, поэтому он не будет наследован в obj = new Obj(). Этот пример не работает.

Пример B — правильный, здесь метод method добавляется в прототип и будет наследоваться всеми экземплярами.

Пример C чаще всего используется, когда нужно реализовать singleton или namespace, потому что это простой хэш без конструктора, его нельзя наследовать. Фактически это не объект в ООП понимании, а просто ассоциативный массив, в котором могут содержаться любые данные, методы и другие объекты.

Пример D аналогичен примеру C, только его свойство method содержит ссылку на внешнюю функцию. Этот пример можно использовать, когда нужно вызвать какую-то функцию из внешней библиотеки.

Пример E правильный и аналогичен примеру B, с разницей в том, что наследуемый метод задается сразу в конструкторе, а не через prototype.
Вообще, всем кто интересуется тем, как устроен Javascript, советую прочесть www.crockford.com/javascript/javascript.html