AMS1117 почему просидает напряжение?
ams1117 должно хватать на esp8266.
Определенно не хватает конденсатора
Попробуйте повторить Тыц
желательно что-то небольшое?
например, справочник Розенталя. и гугл
закон Ома вспомни/узнай, и всё встанет на свои места. сопротивление нагрузки - величина переменная (особенно, в момент старта), сила тока ограничена возможностями твоего бп,  напряжению просто некуда деваться, кроме как просЕдать.
Электролит поставь в параллель с питанием, а лучше - стаб.