Есть ли универсальный способ получения рут прав?
Нет.
Нет, каждый раз нужно искать какой-то путь. Если рекавери нет и самому собрать никак, то остается только путь через перешивку.

Все, что Вы делаете - Вы делаете на свой страх и риск!

Если тел на MTK (то есть опознается и работает с FlashTool), мне помог такой вот способ (рут на безымянном китайце Vertex Impress Play)
- Ищется архив своей! прошивки (оттуда понадобится boot.img. На худой конец можно через FlashTool сбэкапить)
- Делается бэкап через FlashTool. Это заодно формирует scatter, который понадобится
- На телефон ставится Magisk и закидывается boot.img из прошивки
- Magisk патчит boot.img
- Запатченый boot.img закидывается на комп и зашивается через FlashTool 

PROFIT!