Очереди Laravel. Как выполнять задачи в фоне?
Читаем внимательно документацию: https://laravel.com/docs/queues
Если коротко, то по умолчанию у вас в env используется QUEUE_DRIVER=sync, что по сути значит "никаких очередей, выполняй всё сразу". Если вы хотите, чтобы очереди выполнялись в фоне, вам нужно изменить драйвер на один из подходящих вариантов. К примеру, если изменить на database и создать в БД нужные таблицы, то все задания будут помещаться в эти таблицы. Для их выполнения нужно либо запускать php artisan queue:work (одноразовое выполнение всех заданий), либо php artisan queue:work --daemon (демон, который будет висеть и мониторить добавление заданий в очередь), либо, лучше всего, использовать supervisor, который будет сам следить за тем, чтобы демон висел в памяти.
Всё это легко гуглится, ключевые слова в предыдущем абзаце. Supervisor есть смысл использовать только на продакшене, но если не хотите заморачиватся с его установкой и настройкой, достаточно будет добавить в автозапуск только запуск демона очереди. Правда если по какой-то причини процесс вылетит - вам нужно будет вручную его перезагрузить.
Единственное, что приходит в голову, это либо передать задачу внешнему приложению, либо попробовать запустить задачу в отдельном потоке, но  на счёт PHP я не уверен, насколько хорошо такая идея сработает и сработает ли вообще, т.к. у PHP есть параметр "ограничение времени работы скрипта", "количество пулов", иначе говоря, изначально PHP не рассчитан на работу "в режиме реального времени".
Обычно, для задач используют планировщики, например, записать в базу список задач, которые нужно делать, а планировкщик каждые N-минут ходит по ним, проверяет и выполняет их по списку соотв. Либо, как я уже писал выше - передайте управление внешнему приложению (если очень хочется, это может быть PHP-скрипт, запущенный в CLI-режиме [т.е. без веб-сервера], который не имеет ограничений на время выполнения).