Как программировать PROXY-КАРТ MATRIX?
Да вроде как он не программируется. Это просто считыватель, читает данные с карточки и шлёт их в контроллер.
Вам же уже сказали. Нужно выяснить формат карточек и почитать чем и как их программируют.
А вы кидаете фотку СЧИТЫВАТЕЛЯ, а не программатора.

Но поищу в гугле за вас.
1. Находим ваш считыватель, например тут https://ipro-gsm.ru/internet-magazin-2/product/bes...

2. Читаем техническое описание "Назначение изделия

Предназначен для использования в системах контроля доступа в качестве считывателя бесконтактных карт Proximity стандарта Em Marin и Hid и преобразования кода считанной карты в код Dallas TM и Wiegand 26."

Понимаем, что он умеет работать с картами Em Marin (еще одно коммерческое название производителя, который выпускает разные типы бесконтактных карт и брелков), все они собственно используют формат RFID

Читаем детали про Em Marin (https://ru.wikipedia.org/wiki/EM-4100) и RFID.
Для программирования - можно купить программируемые карточки и поискать китайские программаторы по 1500 руб, или оригинальные по 20.000 руб. Например тут https://proxrfid.ru/em-marine.html