Как из компонента Child добавить родителю нужный класс?
Так делать не принято, и вам это не нужно.

Раз у всех этих элементов должен быть один класс, это должны быть корневые элементы экземпляров компонента Preloader. Тэг можно передать через props, как и те элементы, что сейчас являются соседними:

function Preloader({ Tag = 'h1', children }) {
  return (
    <Tag className={s.wrapper}>
      <div className={s.preloader}></div>
      {children}
    </Tag>
  );
}
<div className="App">
  <Preloader>hello, world!!</Preloader>
  <Preloader Tag="h2">fuck the world</Preloader>
</div>
Правильно сделать так:
<div className="App">
  <Preloader>
    <h1>
      Hello CodeSandbox
    </h1>
  </Preloader>
  <Preloader>
    <h2>
      Start editing to see some magic happen!
    </h2>
  </Preloader>
</div>

Костыль, чреватый глюками:
useLayoutEffect(() => {
  const parent = ref.current.parentNode; // ref - корневой элемент
  parent.classList.add(preloader.wrapper);
  return () => {
    parent.classList.remove(preloader.wrapper);
  }
}, []);