Должен ли фронтенд разработчик уметь верстать (css)?
Фронт-энд разработчик не умеющий верстать, это как сантехник, не умеющий починить кран. CSS - это наверное самое легкое, что есть во фронт-энд, так что учите его, иначе вы не можете претендовать на его звание. Тем более на full-stack.
Можно даже js не знать, главное react и nodejs изучить. Извините, не сдержался.
А так вообще не претендую на истину, но мой взгляд таков: фронт обязан уметь верстать, понимать что такое БЭМ нейминг и уметь использовать на практике. Scss pug gulp по вкусу. Был опыт в компании подключили ко мне к вёрстке фронта(я верстальщик). Он написал ну прям достаточное количество отвратной вёрстки, которая не по бэму, а по кайфу(ща сдадим нормально все будет), не предусмотрено если 2 строчки заместо 1 будет. В исходники смотришь там медиазапросы одни сплошные. Прям супер абусфуцировал вёрстку. Прошло уже месяцев 6 вроде. Совсем недавно прекратились правки по его страницам. 
Ну и как это? Недофронтэнд или фронт неверстак? По мне так первый вариант и профнепригодность.
Я не говорю что фронт обязан верстать, я говорю о том что он обязан уметь верстать и делать это хорошо.