Должен ли разработчик заниматься ручным тестированием?
>Иногда за такие косяки могут влепить штраф. 
Беги оттуда!!!
Баги будут всегда - если начальство ожидает от тебя 0 багов, или снижает ЗП (при этом сами скорее всего не имеют даже definiton of done, жлобят на тест инженера), то ничего хорошего там не будет.
Если работодатель платит вам за выполнение определенной работы то вы должны ее выполнять.
Не нравится - уходите туда где есть тестировщики.
На самом деле от ошибок не спасают и выделенные тестировщики, хотя, конечно, вероятность ошибки падает.
PS: работал в свое время в организации, которая в своем продакшене по факту тестировала официально купленное не дешевое ПО с поддержкой. Хорошо хоть разрабы работали практически в он-лайне и была с ними прямая связь. Багов хватало, в т.ч. достаточно серьезных.