Поможет ли запись информации на весь возможный объем памяти после удаления — избежать восстановления информации?
поможет ли запись бессмысленной информации - стереть предедущую и предотвратить ее восстановление?
Да, поможет. Однако, необходимо держать в голове специфику вашего устройства.

На жёстких дисках (HDD) у вас есть возможность записать новые данные поверх именно в те сектора, где хранился стираемый файл. Благодаря этому вы можете взять программу наподобие Eraser и стирать информацию "таргетированно".

Сейчас эта ситуация начинает изменяться - у самых новых жёстких дисков начали появляться трансляторы, похожие на те, которые используются в SSD. 
Кроме того, часть моделей использует технологию Shingled Magnetic Recording (SMR), из-за которой возникает вопрос о том, что происходит с лентой, которая сначала записывается в медиакэш. Под капотом эта технология далеко не так проста, как кажется, но говоря кратко, даже формально будучи временным, дублирование информации в разных областях диска оставляет поводы для сомнений.

На твердотельных накопителях (SSD), флешках, и картах памяти записать информацию в нужный сектор не получится из-за механизма wear leveling, равномерно "размазывающего" данные по всему объёму флэш-памяти. 

Однако, у ССД есть TRIM, на который отчасти можно положиться, и который часто становится причиной безвозвратной потери информации после случайного удаления. 
Но в связи с тем, что наша цель - гарантированное удаление, безопаснее будет действительно заполнить свободное место какими-либо неважными данными.

И HDD и SSD можно затереть целиком, запустив тест записи "по всей поляне", любым софтом, который такое умеет. Например, Р.тестером. В качестве бонуса к затиранию бесплатно получите отчёт о состоянии поверхности/памяти.

Для обоих вариантов нужно помнить, что сектор с секретными данными может быть переназначен накопителем и выведен из пользовательского адресного пространства. После чего перезаписываться будет уже подставленный на его место резервный сектор, а не изначальный. 

Это уже одна из последних степеней беспокойства, приближающаяся к паранойе - в большинстве случаев доступ к содержимому переназначенных секторов и медиакэшу требует серьёзных знаний и специального оборудования. Информацию простого пользователя искать таким образом станут вряд ли.

Но если вы удаляете какую-то серьёзную корпоративную информацию, или секреты государственной важности, о последнем абзаце стоит помнить и рассмотреть идею физического уничтожения диска (либо его размагничивания специальными устройствами). Это наиболее безопасный способ, который поможет всем участникам процесса (в т.ч. и диску - ba-dum-tss!) спать спокойно.
да.
Но есть способы проще и быстрее.
Просто перезаписать файл другими данными, для этого есть море утилит.