Как добавить тег к задаче с помощью вебхука?
Вы опять задаете 2 вопроса в одном, что не очень хорошо.

Что касается ошибки, которую вы получаете: там по английски написано "Задача не найдена или у вас нет доступа".
Это означает что либо задачи с таким id не существует либо пользователь от которого создан веб-хук не имеет роли (ранее) или не имеет доступа (не видит в интерфейсе) этой задачи.

Что касается добавления тегов: в Битрикс24 не предусмотрен механизм добавления тегов есть только замена значения в поле.
Каждый раз когда вы выполняете запрос, все теги (это одно поле) заменяются вновь пришедшими.
Соответственно, чтобы добавить теги вы должны получить все теги, добавить необходимые и установить их. И да - для этого потребуется 2 обращения (на получение и на обновление).

Что касается количества тегов, то тут действует обычный http протокол и передача в GET-параметрах иерархичных структур, т.е. для установки 2х тегов запрос будет иметь вид:
/tasks.task.update?taskId=3564&fields[TAGS][]=тег1&fields[TAGS][]=тег2
У Вас ошибка говорит о том, что задача не найдена. А теги необходимо передавать в виде массива.