Как сделать чтобы в месте моего клика мышью появлялся элемент?
Например, так: codepen.io/andreasstorm/pen/rHDjf
Там CoffeeScript, на JS будет что-то вроде:$('html').on('mousedown', function (e) {
        $('i').addClass('active').css('left', e.pageX).css('top', e.pageY);
        $('span').html('X:' + e.pageX + 'px  Y:' + e.pageY);
});
$('i').bind('transitionend webkitTransitionEnd oTransitionEnd MSTransitionEnd', function () {
        $('i').removeClass('active');
});
Вторая часть (transitionend webkitTransitionEnd...) нужна, чтобы после завершения анимации спрятать элемент.
Вот еще похожий пример: codepen.io/JesGraPa/pen/pvgOQM
Легкотня тык пык.