Как расшарить сайт, если провайдер выдаёт серый IP?
Нет, таких программ, но наверное, есть сервисы. Единственный вариант, это проксировать запросы через какой-то внешний сервер с белым ip, до которого нужно установить туннель со стороны домашней машины, с помощью openvpn например, или даже ssh, если надо временно.
Проблема не с KeenDNS, а в том, что к вам не маршрутизируются входящие соединения в принципе. 
Т.е. ни одно DynDNS  подобное решение не подходит просто по своей сути - проблема не в том, что у вас не постоянный адрес, проблема в том что он просто не доступен извне.
Как насчет кардинального решения?
https://yotagid.ru/internet/staticheskij-ip-ot-yota/