Возможно ли написать сайт на питоне?
Да. но отдавать вам придётся все равно html, просто вы его будете сами генерировать
Поднимаете листенер и выводите в stdout, просто строки, браузер распарсит.  
привет мир!
это мой сайт.
здесь нет html тегов и css
типа такого, или что вы подразумеваете под сайтом?