Как перейти на другую версию go?
Зачем вам go на сервере? Деплойте туда уже собранные бинарники и нет проблем.
Соберите бинарь аппликухи на go 1.3 и на go 1.6. Если с 1.6 не пойдет, просто запустите старый бинарь с 1.3.
Если "на попробовать" то достаточно перебить глобальные переменные GOROOT и GOPATH.
По этому "на попробовать" можно запускать все команды так $GOROOT/bin/go version  или перебить глобальную переменную PATH добавив туда $GOROOT/bin.
Пример:export GOROOT=$HOME/lab/go/go
export GOPATH=$HOME/lab/go/gopath
export PATH=$GOROOT/bin:$GOPATH/bin:$PATH
Для отката достаточно переоткрыть терминал.
Также есть вариант через gvm
Александр Павлюк прав. Незачем держать go на сервере.