Как записать видео с программы?
Лекцию можно записывать в файл, а не с экрана. Любой плеер, который поддерживает стримы и умеет записывать их на диск. Например, vlc, obs
Зум штатно пишет, можно на него со скайпа переползти.
Или заюзать софт, пишущий с экрана, например SimpleScreenRecorder или специльно под скайп - skype call recorder