Отправляет ли мой провайдер запросы к Телеграм в офлайне?
Он связывается каждые 5 секунд (или даже чаще, ну или чуть реже), если запущен. Но точно ни о каких минутах речи нет.
Если речь о компьютере, то соединение (сессия) установлено всё время. Если речь о телефоне — зависит от настроек энергосбережения телефона и клиента, а также от возможностей клиента (их много).