Как вурнуть массив из ajax?
Потому что это работает не так, как вы подумали. Вы присваиваете своей переменной ссылку на сам AJAX-объект, а не результат выполнения AJAX-запроса. С данными полученными в AJAX-запросе вам нужно работать именно в коллбэк-функции. То есть вот так:success: function (res) {
    /* здесь весь остальной код для работы с данными полученными в запросе */
}});
Или прописать отдельную функцию и передавать ее имя:function customFunc(res) {
    /* здесь весь остальной код для работы с данными полученными в запросе */
}

$.ajax({ // получаем массив вопросов
    .....
    success: customFunc
});
А присвоить эти данные переменной можно только через промис. Например так:(async () => {
    let array = await new Promise(resolve => {
        $.ajax({ // получаем массив вопросов
            type: "POST",
            url: '/site/questions',
            cache: false,
            dataType: 'json',
            global: false,
            success: function (res) {
                return resolve(res);
            }
        });
    });
    console.log(array); /* вот сейчас в переменной будет то, что вам нужно */
})();
В общем кажется у меня  получилось. Вот как нужно было сделать! Всем спасибо!var arr = [];


    $.ajax({ // получаем массив вопросов
        type: "POST",
        url: '/site/questions',
        cache: false,
        dataType: 'json',
        global: false,
        async:false,
        success: function (res) {
            console.log(JSON.stringify(res));
            getArray(res);
        }});

    function getArray(res) {
        // console.log(JSON.stringify(res));
        arr = JSON.stringify(res);
    }

    console.log(arr);