Проверка e-mail адреса через js, как дозволить регистрацию через определённые ящики?
Ну, допустим. После валидации 
var sps = mail.split('@');
var domain = sps[sps.length - 1];
var domains = ['main.ru', 'yandex.ru', 'gmail.com'];

if (domains.includes(domain)) {
   // все ок
}
Но это некорректно. Вам придется составлять очень длинный список "популярных" почтовых доменов. У самого майла их штук 5 вроде. У меня вот почта на своем домене, и что мне теперь, закрывать вкладку с вашим сайтом?
Сделайте тупо выпадающий список с доменами.