Expressjs однопоточен?
Она будет одинакова, да, но так делать не рекомендую, если вы решили эту переменную использовать как быстрый in-memory кеш. Потому что в таком случае ваше API становится не масштабируемым, т.к. значение переменной A может быть в таком случае разным у разных нод.
Внутри запроса свой скоуп. Но если вы вынесете  переменную наружу и будете что-то с ней делать в запросе и возвращать пользователю ответ, то все пользователи будут иметь доступ к одной переменной.