Как сжать размер сохраняемого файла в Delphi?
TPicture про png ничего не знает. Посмотрите файл, он у Вас только с расширением png, а внутри обычный битмап. Нужно обратно к соответствующему классу перейти (TJPEGImage, TPNGImage):jpgout := TJPEGImage.Create;
  try
    with jpgout do
    begin
      Assign(Image1.Picture.Bitmap);
      SaveToFile('myfile.jpg');
    end;
  finally
    jpgout.Free;
  end;
В итоге подредактировал по примерам kalapanga и добился результатаjpg.Assign(Image1.Picture.Graphic);
     jpg.CompressionQuality := 100;
     jpg.Compress;
     jpg.SaveToFile(Edit1.Text+'\SnapShots(new)\'+numberStr+'(new).bmp');
     jpg.Free;