Существуют ли бесплатные конструкторы LP?
Так искатьТакое находить
Не видел , но самый дешевых 2 + оптимальные по функционалу 
lptrend.com/r/rptvjl1m7s - на котором мы сделали лендинг свиданий на крыше 
И ЛП Платформа 
https://platformalp.ru/reg/THUXATEI - вот этот по функционалу по интереснее будет