Почему страница .html перестаёт видеть style.css?
Рано вам ещё в Spring, очень рано. Вы же не отличаете относительные ссылки от абсолютных, а это основы известные любому верстальщику.
Рекомедую прочитать документацию thymeleaf.

Убедитесь, что файл css лежит в resources/static/css/style.css

Вы стили подключаете неправильно.
<link href="css/style.css" type="text/css"  rel="stylesheet"/>.

Должно быть так:
<link th:href="@{/css/style.css}" type="text/css"  rel="stylesheet"/>.
При таком синтаксисе учитывается context path.

Ну и как отметил коллега Сергей Горностаев изучите основые HTML / CSS.