Можно ли сверстать сайт без psd макета?
Я Вам больше скажу, можно и без картинки. Не вижу в этом проблем. Photoshop - это удобно, но совсем не обязательно.Какие инструменты (онлайн сервисы) могут помочь в этом?
Базово нужен только блокнот, а дальше идут способы облегчить себе жизнь. Их оооооочень много, тут не перечислить.
В 2007 году было 25% заказов с макетами в виде картинки, в 2017 таких заказов чуть более чем 85%! Что говорит о перегретом рынке дизайнеров, они видимо чуют свой скорый конец и задирают свои ценники, ибо роботизация этой отрасли назрела и уже на подходе))) UPD. Статистика моих выполненных работ, сорри что сразу не указал)))
По Вашему вопросу:
1. Иной раз сайт создается из наброска на салфетке из дорогого ресторана, ужин в коем иной раз составляет 3 бюджета на сайт)))
2. Спрашивая про онлайн-сервисы, Вы тем самым подтверждаете свою абсолютную лень или, что более вероятно, пишете курсовик на тему "Осведомленность программистов об онлайн-сервисах". Как раз макет в psd более приспособлен для так называемых онлайн-сервисов, а сервис для распознавания и преобразования в верстку именно рисунка думаю не будет еще лет 100) Ибо профита в том мало.... Хотя есть что-то похожее по типу - пришлите рисунок, нажмите кнопку ОПЛАТИТЬ и через неделю у вас верстка - это да, это наше всё!
3. Не было, нет и думаю вряд ли появится такой макет, который невозможно было бы реализовать в виде html+css+js! 
4. Ваши стенания о непрозрачности элементов, тех же кнопках, просто до слёз))) Как писали выше, для начала покажите ваш так называемый невероятно сложный макет, чтобы продолжать далее в предметном духе, а не в стиле "На заборе написано..." или "Если бы у бабушки был ..." 
Небольшая подсказка - коли уж Вам дали задание сверстать сайт по рисунку, то и верстайте соответственно, все , что как вы говорите непрозрачное - таки верстайте с максимально возможным приближением, было бы смешно и грустно смотреть на того заказчика, который бы требовал пиксель-перфект, предоставив рисунок и не более... Другое дело, если это Вы подвязались на нечто такое, тогда смешно и грустно будем смотреть уже на Вас!