Датчик движения на выходе даёт 3.3В, как поднять выход на 5В?
Подайте этот сигнал на базу NPN транзистора C3779 через резистор примерно 150 - 310 Ом, соорудив простейший транзисторный ключ. Обязательно нужен диод, включенный встречно-параллельно обмотке реле, иначе транзистор получится одноразовым.

Это называется - ключ на биполярном транзисторе - там расписано, как точно вычислить сопротивление.
Если исключить, что dd127 высоковольтный мощный транзистор. Т.е. несколько не для низковольтных сигнальной системы :)
То вполне можно использовать данный транзистор в режиме с общей базой.