.net это библиотека C#?
Ну вообще с неймингом у майков есть проблемы, да.
.NET - Это общее название для всей экосистемы, которая включает в себя все реализации виртуальных машин, все языки, и все компиляторы.
.NET Framework, .NET Core, .NET 5,6, Mono - это реализации виртуальной машини и стандартной библиотеки. Виртуальная машина исполняет код на промежуточном языке.
.NET standard - спецификация на стандартную библиотеку
CIL, MSIL - Название промежуточного языка .NET (да, одно и то же называется одним именем)
ADO.NET, ASP.NET и прочее - это либо части стандартной библиотеки, либо части фреймворка. (например aspnetcore не входит в .netstandard, зато идёт вместе с .NET 5).
Roslyn и csc - компилятор C#
.net это framework, который включает в себя библиотеки, утилиты, компиляторы, виртуальную машину clr и целую философию microsoft, которая объединяется средой разработки visual studio

у .net есть opensource часть, которая поддерживается даже майкрософт (но скорее всего только ради послаблений антимонопольного комитета) например gnome в linux активно использует mono project, инструментарий, позволяющий запускать clr приложения (а при наличии библиотек от майкрософт даже собранные для windows) кроссплатформенно.