Как запускать функцию строго в указанное время с точностью до минуты, при том что время лежит в базе и нагружать базу нельзя?
Если один запрос в минуту из крона - это слишком большая нагрузка, то проблема у вас где-то в другом месте.
Ставить скрипт в крон, который будет каждую минуту дергать базу - как раз то, что вам и нужно. Никакой нагрузки на базу это не даст. Там же простейший селект по одной таблице.