Независимая анимация от положения объекта?
Анимируются объекты относительно своего родителя. Если у вас анимация лежит прямо в корне иерархии, то конечно она будет в абсолютных координатах.
Прицепить анимированный к пустому прокси объекту. И его ставить в рэндомных местах.