Как правильно оформиться дистанционным работником?
Мне кажется не стоит начинать работать пока не получите на руки копию трудового договора со всеми подписями и печатями, трудовую книжку после трудоустройства хранит организация и возвращается, она с записями при увольнении. Тут вы можете попросить скан страницы трудовой где сделана записать что вас устроили на работу.
То что просит прислать курьерской службой — это нормально. Документы между юр лицами также часто отправляют через курьера, чтобы было наверняка и быстро. 
Насчет смущаещего фактора «получение обратно» — вы можете поделиться своими опасениями с работодателем и попросить прислать вам сразу же сканы по электронной почте, а потом также отправить вам посредством курьерской службы. 

Мое мнение — что опасаться нечего, но нужно общаться с работодателем и не бояться делиться с ним своими опасениями (касается различных ситуаций)