Как обработать последовательность inline клавиатур (python)?
Если кратко, то один из вариантов:
В callback_data передавать данные в json формате, по которым можно будет отследить на какой "стадии" сейчас находится пользователь в выборе ответов.
В вашем случае данные в json формате могут выглядеть, к примеру, следующим образом:
'{"animal_type": "Dolphin", 
"temptemperature_type": "Normal",
"is_volmit: true"}'

Json строка собирается из словаря и разбирается в словарь с помощью библиотеки json, методами dumps() и loads()

При нажатии на кнопку с выбором животного заполняется только первое поле, остальные можно заполнить None.
По сути выходит, что по callback_data каждой кнопки можно определить какой "путь" прошел пользователь до этого момента. И от этого уже плясать.

Можно также воспользоваться методом register_next_step_handler, но не уверен, что этот метод работает с inline кнопками
Проще но не идеально будет к callback_data = 'Yes' добавить какой нибудь маркер, например Dolphin и получится callback_data = 'Yes Dolphin' 
Тогда можно будет под каждое животное сделать сообщение.

Однако, лучше изучить ООП. Здесь, на мой взгляд, с ним бы было проще) 