Почему выдает ошибку Uncaught SyntaxError?
Потому что у вас где-то в коде синтаксическая ошибка.
Ваш К.О.
P.S. Если хотите её найти, то читайте сообщение об ошибке полностью.
Код с вопроса у меня запускается без ошибок и пишется в localStorage значения arr по клику на "+"