На чем лучше делать серверную часть для мобильного приложения на iOS (SWIFT) и Android (Java)?
Что знаете, на том и пишите.
Серверная часть и iOS. Повеселили. Какое отношение к  серверной части имеет iOS, мб просто Swift, эмм? А если по делу, то наверное серверную часть не пишут ни на одном из этих языков. Java - забыть как страшный сон(ИМХО). Swift тема крутая, + на Линкусе без проблем крутится, но он пока молод. На сервер его ещё рано. Не вся основная библиотека(Foundation) переделана от привязки к obj-c runtime. Пишите на том, на чём пишут все: NodeJS, Php, Ruby, Python.