Платежные сервисы для сайта без ИП и/или регистрация на физ. лицо?
Да 
Payeer
Юмани точно работает с самозанятыми. Это для России.
Для остального мира посмотрите mycommerce.com или payproglobal.com. Они работают с самозанятыми из России.