Работает код на чистом js быстрее чем jquery?
Вопрос сам по себе глупый. Jquery - это и есть js. По сути, это набор функций, упрощающий разработку и сокращающий код. То что будет быстрее зависит от твоего ур-я. jq писали не глупые люди, сможешь ли ты написать лучше? Не думаю. Другое дело, что функции в jq более универсальны, для этого приходится жертвовать скоростью, но разница в скорости выполнения скрипта будет в пару десятков миллисекунд, а вот что касается скорости загрузки, ты можешь сократить код с jquery на 20-30% минимум.
jQuery написан на всё том же чистом JavaScript, но добавляет тяжёлый довесок для удобства.
Можно написать реализацию вашего алгоритма с использованием и без использования jQuery и сравнить на миллионе прогонов на сайте jsPerf – и другие смогут повторить ваши тесты на их компьютерах/браузерах, ведь от этого тоже многое зависит.