Как отправить с помощью mailer письмо, с нужной мне почты?
Насколько я вижу, mail1 не проходит авторизацию, скорее всего надо либо в настройках включить портальный пароль (это они так обычный назвали) либо использовать пароли приложений


Но вообще очень плохой вариант.  С одной стороны яндекс может блочить отправку через свой SMTP, подробнее писал в этой статейке
https://7fk.ru/nastroyka-smtp/
С другой стороны отправка через mail1 с полем from mail2 будет всеми почтовиками восприниматься как спуффинг и письма далеко не везде попадут даже в папку спам
Ну, если сам никак не можешь догадаться, то я подскажу: прописать в настройках пароль от этой почты.
Можешь не благодарить