Как развивать навыки дизайна?
Для начала нужно понять, что есть дизайн. Дизайн создается не для определенного круга людей, он создается для широких масс потребителей. Дизайн скорее проектирование, с элементами рисования ) 
Для начала нужно выбрать направления в дизайне (например - дизайн печатной продукции, графический дизайн, веб-дизайн, 3D и т.д.) и вникать ). Читать статьи, следить за тенденциями, применять полученные знания на практике. Все приходит с опытом.
Нужно уточнить, дизайн чего? Если веб-дизайн (как указано в тегах), начать можно с типографики. Типографика вообще везде пригодится, даже просто по жизни. Как правило, рекомендуют книги. Книги - это полезно. Но я люблю формат статей и уроков. 
Хорошая отправная точка.
Рисовать уметь не нужно. Нужно уметь решать проблемы графическим способом (опять таки, если речь про веб-дизайн). Рисование - это к иллюстраторам. От дизайнера требуется наладить канал связи между сервисом/продуктом и потребителем. Визуальная коммуникация, причём эффективная и наименьшими средствами. Ну а основа коммуникации в вебе - текст. Так что изучай типографику.