Как сохранить изменения в загрузочной флэшке?
Если Linux, то при создании флешки через unetbootin можно указать кол-во свободного места, которое можно использовать для сохранения всякого.

Но проще тупо установить Linux на флешку.
Загрузочная флешка - это примерно то же, что и любой носитель информации (дискета, ж.диск). Поведение системы зависит от того, какие программы с неё загрузились и работают.

Если Вы про аналог LiveCD - то никак, оно заточено на работу без сохранения изменений. Значит, надо записать на флешку то, что сохраняет изменения.