Почему mysqldump в cron не работает?
При использовании в cron крайне желательно полностью прописывать пути ко всем файлам, как в командной строке, так и внутри запускаемых скриптов.
Если не знаете полного пути к mysqldump, выполните команду which mysqldump
сделайте .sh файл и запускайте его.