Какой существует аналог pug для gulp чтобы подключать шаблоны html?
Rigger просто включит кусок кода по запросу. Шаблоном это назвать сложно.
Поэтому лично я предпочитаю Pug: плагин gulp-pug для Gulp.
Ввведение в Pug на русском:
https://www.reclamare.ua/blog/jade-preprocessor-ht...
Официальная справка:
https://pugjs.org/api/getting-started.html
То что Вы хотите: это плагин  gulp-rigger и потом уже в HTML пишите для блоков которые будете использовать такую конструкцию://= template/header.html или меню, одним словом все повторяющиеся блоки на страницах.