Восстановление данных с отформатированного диска?
не одной фотки и ни одного документа, в чем может быть проблема
У вас точно жёсткий диск в смысле HDD с вращающимися пластинами, а не SSD (твердотельный накопитель)? Для последнего, к сожалению, ситуация вполне реалистичная.

Дальше вопросы: 
-- в ноутбуке нет никаких ухищрений "для скорости", наподобие маленького кэширующего ССД?
-- какая файловая система использовалась на отформатированном диске?
-- сколько времени прошло после форматирования (чем больше, тем хуже)?
-- сохраняли ли какие-либо новые данные на отформатированный диск?

Recuva, R-studio, Hetman Partition Recovery, Wondershare, Pandora Recovery это те которые вспомнил 
Если речь о Windows и соответствующих ФС, то попробуйте также R.saver. Он бесплатный, не требует установки. Главное - скачивайте и распаковывайте не на отформатированный диск. 

если я его занесу в сервис, разве у их есть какой-то другой софт для восстановления?  
Есть PC-3000 с Дата экстрактором. Однако, если вы на 100% уверены, что проблема исключительно логическая, то какие-то заметные улучшения он даст только в отдельных случаях. 
В нормальных местах диагностика бесплатная, вот памятка по выбору такого центра восстановления данных: https://xn----7sbbfbnfa0a2audfacc2cat8e9f.xn--p1ai/
У них есть опыт в подобных делах. Несите. Пусть смотрят. Они точно скажут можно/неможно и сколько по деньгам, может это вам и не надо