Почему в Chrome не анимируется favicon?
Если не найдете ответ, можете попробовать через скрипт<link rel="shortcut icon" id="favicon_id" href="http://yraaa.ru/anim_icon1.gif"> 

<script>
setTimeout(function() {document.getElementById('favicon_id').href='Второе изображение.gif'}, 1000)
setTimeout(function() {document.getElementById('favicon_id').href='Третее изображение.gif'}, 2000)
setTimeout(function() {document.getElementById('favicon_id').href='Четвертое изображение.gif'}, 3000)
setTimeout(function() {document.getElementById('favicon_id').href='Последнее изображение.gif'}, 4000) }
</script>
а должен? не вижу смысла использовать анимационную иконку...