Почему ток идет только по замкнутой цепи?
Почему ток идет только по замкнутой цепи?
Потому что электроны могут двигаться только по проводнику. И для движения им нужна электродвижущая сила (ЭДС, напряжение)

Если у нас на одном конце провода будут постоянно появляться электроны, а на другом конце исчезать, разве не пойдет по проводу ток? пойдет, так оно и работает. но нужно, чтобы кто-то подкидывал электроны с одного конца и забирал на другом

А если ток пойдет, то почему при соеденении плюса одной батарейки с минусом другой, ток не идет
вы здесь немного путаете с электростатикой. помните из школьного курса опыты с эбонитовой палочкой и большими металлическими сферами? Вот там как раз эта ситуация, на сфере скапливаются электроны и прикосновением, или соединением с другой сферой эти электроны перебегают. в случае с батарейкой и конденсатором ситуация немного другая. 
Допустим, есть конденсатор. В нём очень тонкой пластинкой разделены два проводника - пластины. При зарядке конденсатора, электроны с одной пластины перебегают на другую. Получается, на одной стороне электрончиков много, на другой - недостаток. Электроны хотят вернуться назад, чтобы уравновесить баланс назад и вернуться к нейтральности, но цепь разорвали и они не могут этого сделать. К тому же, пластины совсем близко друг к другу, и электроны и "дырки" через слой диэлектрика тянутся друг к другу, но не могут соединиться, мешает барьер. Кстати, чем сильнее они "тянутся", тем больше энергии может накопить конденсатор, за счет этого заряд и удерживается. Так вот. Если электрон попытается убежать из этой "ловушки", если вы соедините его ножку с каким-нибудь другим конденсатором, у него не получится! Потому что конденсатор потеряет нейтральность. "дырки" с другой стороны диэлектрика тянут электроны обратно.
А вот если замкнуть цепь, то другое дело! Электрон побежит на обратную сторону пластины через всю цепь, нейтральность сохранится, а заряды взаимоуничтожатся.

В батарейке и аккумуляторе немного похоже, но с привкусом химии и реакций
Возможно кто то прибежит и скажет что знает, объяснит с примерами, зарывшись в физику квантового мира или еще глубже...

Но вообще то ученые не очень то это понимают. Вся наука строится на экспериментах и попытках выявить закономерности и построить по ним формулу, позволяющую предсказывать поведение и решать иные задачи, например проектирования.

Поэтому нет ответа 'почему так', но можно найти ответ 'что будет если сделать так'.