Как организовать сервер для приложений?
Сторонние сервисы,  конкретные яп все это дело десятое
1. Почитайте что такое RESTful API
2. Проанализируйте все экраны и функционал
3. Напишите документацию (она нужна в первую очередь именно вам, а не заказчику, сильно облегчит жизнь при написании клиента и севера )
4. Ложитесь спать. 
Пункт 4  на полном серьезе,  после написания документации, на нее стоит посмотреть свежим взглядом.
Если появилась мысль что за мудак это писал то стит вернуться к пункту 1 ) если нет не расстраивайтесь а приступайте к реализации, скорее всего она появится в процессе )))  
Для клиента рекомендую связку retrofit + gson
Для сервера что то что лучше знаете, в любом адекватном языке с нормальными инструментами для веба есть  средства для облегчения создания rest сервера
вот пример для php(использует микрофреймвокр slim, не зная php вполне реально разобраться за день)
www.androidhive.info/2014/01/how-to-create-rest-ap...
www.androidhive.info/2014/01/how-to-create-rest-ap...
если Java ближе можете посмотреть в торону Spring или еще чего то подобного, но там уже сложнее.
Вообще главное держите в голове мысль что все куда проще чем кажется, клиенту все равно на чем написан  сервер.
во всех таких вопросах советуют parse.com их тут уже не один десяток - поищи
а если всё сам хочешь, бери, например, spring. Зашарашишь на нем rest сервис, и вперед.