Как быть с изображениями при резиновой вёрстке?
1) Если есть возможность — я бы поставила парня отдельно картинкой (img), что бы он всегда был на месте,  а горы уже bg cover и не важно, как они там на разных разрешениях встанут. По мне это лучший вариант.
2) Обсудить это с дизайнером, объяснить ему суть проблемы (лучше набросать прототип), возможно дизайнер сам предложит решение. (Вариант на тот случай, если работаете с дизайнером).
3) Понадобится большая картинка, которую стоит подгружать на больших разрешениях (например от 1440 грузите картинку, у которой есть дополнительные поля с горами).  Тогда можно сохранить макет неизменным.
4) не растягивать картинку на всю ширину. Я понимаю, о чём вы спрашиваете, но если надо сохранить макет в таком виде, а это максимальный размер картинки, почему бы не отказаться от растягивания на 100vw и не задать максимальную ширину header на 1280 (например).
5) Смириться с тем, что картинка будет разной на разных разрешениях. Можно поиграть с bg-position на разных разрешениях, может что-то получится. Неплохой пример на кидзаье  самый первый блок девочка-доктор.
Я делаю fade, тень, уходящую в фоновый цвет (монотонный), по краям. Получается когда ширины изображения не будет хватать на нормальное отображение, будет просто плавный переход в монотонный цвет (очень красиво и стильно):)