Как изменять данные при нажатие на submit?
1. Откройте debug панель и посмотрите почему, там есть ответ. Мы же не медиумы. А у Вас под рукой все ответы в дебаг панеле. Может быть запрос не туда идет или валидацию не проходит.
2. Все Ваше вью можно заменить на:<?= Html::a('Выполнить', ['check', 'id' => $model->id], [
            'class' => 'btn btn-primary',
            'data' => [
                'confirm' => 'Вы уверены, что хотите одобрить эту ерунду?',
                'method' => 'post',
            ],
        ]) ?>
Далее в контролере можно оставить что-то такое (можно и более красиво, но боюсь запутаю):public function actionCheck($id)
    {
        if($model = $this->findModel($id)){
           $model->status = 7;
           $model->save();
        }
        return $this->redirect(Yii::$app->request->referrer);
    }
Может потому что rules() нет правила для статуса?