Можно-ли написать back-end на C# на Linux? Стоит-ли?
Можно. .Net Core позволяет это.
Выполнение запроса за 5-10ms это достаточно быстро?
Можно ли?
КонечноСтоит ли?
Зависит от задач и кучи других факторов. Уточните, зачем и почему