Стоит ли использовать MongoDB?
MongoDB поудобнее будет для вашей задачи, причем на производительности минимально скажется.
Не за MySQL в данном вопросе, но в нём есть подходящий движок - Archive.
Интересно, что понимается под удобной работой. С логами в файле тоже удобно работать можно.