Как послать 2 формы?
В одном, конечно.
Вызов двух обработчиков можно реализовать костылями на js, но это ненадёжно.

В относительно больших системах это вообще разнесено на обработчики событий - после создания заказа генерируется событие и на него уже реагирует N обработчиков, каждый из которых занимается своим делом.
Отслеживаете отправку через javascript ajax, отправляете сколько угодно и куда угодно писем после удачной оплаты например.

Был бы какой то код, то подсказали бы более конкретно, а так только гадать что у вас там...

Вот тут примеры кода, как забрать данные из формы, как отправить + php https://stackoverflow.com/questions/16616250/form-...

В пхп естественно вы вольны делать что угодно.

+ Аякса в том, что все это делается фоном, пользователь продолжает тусить по сайту, пока вы там отправляете письма и прочие штуки.