Как скрывать элемент, при клике вне его области и вне области его дочек?
Дочки-Сыночки : https://codepen.io/topicstarter/pen/gOYgOGr примерно так
Возможно у вас должен быть какой то идентификатор о том, что сейчас меню открыто, потому как в данный момент у вас получается, что вы нажимаете на гамбургер, который попадает под условие и меню сразу закрывается
Попробуйте добавлять класс show к тегу родителя меню, а потом его проверять на наличие этого тега или же как более лучший вариант писать в .data элемента информацию типа show=true и потом проверятьjQuery(function($){
  $(document).mouseup(function (e){ 
    var div = $("#menu-mobile-menu"); 
    if (!div.is(e.target) 
        && div.has(e.target).length === 0) { 
      if (div.hasClass('show')) {
        div.hide(); 
      }
    }
  });
});