Как в yii2 restful в ответе сервера выбрать сразу все значения без пагинации?
Можно задать размер страницы:/games?per-page=1000
При запросе /games выполняется yii\rest\IndexAction, который возвращает ActiveDataProvider(['query' => $modelClass::find(),]). Т.е. объект Pagination там дефолтный ($pageParam = 'page', $pageSizeParam = 'per-page', $pageSizeLimit = [1, 50]). А дефолтный yii\data\Pagination пытается забрать параметры из $request->getQueryParams().
Просто объясните разработчикам API что для REST лучше делать так:
/games?start_from=2&limit=20 + заголовок все X-Pagination-* заголовки отдавать... ну вроме разве что Page-Count и Current-Page
Таким образом если на клиенте придется поменять количество айтемов на страницу, не придется пинать разработчиков API.
Далее по вашей проблеме. 7 запросов это глупо. Если вам нужно сделать механизм кеширования данных например, то тогда да, тогда забираем все данных (хотя опять же можно делать это постепенно, все очень зависит от целей которые вы приследуете) и храним их у себя периодически проводя инвалидацию кеша.
В целом же это может быть и один запрос получающий первую порцию данных и подгружающий новую порцию по мере необходимости. Например если у вас реализована пагинация и вы хотите что бы все работало максимально быстро, можно при скроле скрина, если пользователь приближается к пагинации, сразу делать запрос за следующей пачкой данных, что бы пока пользователь тыкнул на кнопку next даные уже подгрузились бы. Ну или делать бесконечный скрол. Как уже говорилось - все зависит от вашего юзкейса. Но рекомендации относительно API все же передайте, ибо будут проблемы.