Можно ли использовать встроенную графику процессора на выделенном сервере?
Совершенно верно, можно будет, и для этого не нужна даже встройка - работать будет и совсем без видеокарты.
Графическая карта нужна для вывода изображения на монитор. 
RDP изображение на монитор не выводит, поэтому к графической карте он не имеет никакого отношения.