Какую БД выбрать для веб-приложения домашнего использования (Java)?
Можно и H2 (https://ru.wikipedia.org/wiki/H2 описание фич) попробовать
1 +
2 +
3 +
4 +
Она крайне быстра (in-memory mode), хорошо подойдет для прототипирования, легко запустить, миграции могут автоматически накатится (те гибкость при смене схемы данных).
Правда, если проект перестанет быть "домашним" уже не подойдет,  но это уже совсем другая  история.
Попробуйте Oracle Express Edition 11g полностью бесплатная версия в т.ч. для корпоративного использования
www.oracle.com/technetwork/articles/sql/11g-xe-qui...
Есть правда ограничения 
Oracle Database XE can be installed on any size host machine with any number of CPUs (one database per machine), but XE will store up to 11GB of user data, use up to 1GB of memory, and use one CPU on the host machine.