Не получается разобраться со словарями?
data = {
    'user': [
        {'name': 'Alex', 'age': 18}, 
        { 'name': 'Jack', 'age': 23}, 
        {'name': 'Anna', 'age': 17}
    ]
}

# Способ 1
names = []
for user in data['user']:
    names.append(user['name'])
print(names)

# Способ 2 
names = [user['name'] for user in data['user']]
print(names)

# Способ 3
names = list(map(lambda x: x['name'], data['user']))
print(names)

# Выбирайте, какой вам больше по душе
Мне так проще. А вам?ages = [user['age'] for user in data['user']]