Остатки в интернет-магазине в режиме реального времени
Максимально приближенные — это получать данные непосредственно из 1С. Со всеми вытекающими (нагрузка на сервер и пр.).
В 1С 8 существует механизм веб-сервисов.

Если вы не выделяете некоторое количество товара специально для продажи в интернет-магазине, очень трудно добиться синхронизации остатков в режиме реального времени. В реальности в большинстве случаев синхронизация остатков в режиме реального времени не нужна, достаточно синхронизации через определенный промежуток времени.
> Я далек от программинга в 1С, но просто интересно, — разве нельзя при отпуске товара в оффлайн магазине (и проведении соотв. операции в 1С), посылать какой то запрос на списание единицы товара с и-нет магазина? 

Технически можно. Вопрос лишь в ресурсах.
Если у вас в минуту проводится 10 документов, влияющих на остатки, то вы получите 10 синхронизаций в минуту. Потянет ваш веб-сервер такую нагрузку? Потянет ваш сервер 1С такую нагрузку?
К тому же подобная синхронизация есть репликация, которая сама по себе весьма непроста в реализации.