Из-за чего платформа может дергаться?
Если ты используешь FixedUpdate (что правильно для физики), то соответственно нужно использовать fixedDeltaTime, а не deltaTime (которое для Update)
Вы можете закидывать платформу родителем для персонажа, тогда он будет двигаться вместе с ней, а когда персонаж выходит из коллайдера платформы - делать его самостоятельным объектом.