Обнаружит ли меня провайдер, если я под VPN?
1. Нет.
2. Нет, у нас пока нет таких законов, в отличие, например, от Германии.
3. Да, хранит, по закону Яровой. Если качали через VPN, то хранится ваш зашифрованный трафик.
Если я нахожусь под VPN, то может ли меня обнаружить провайдер, точнее увидеть, что я качаю с торрента и что именно качаю(какой фильм или программу)?
Нет. Провайдер видит, что есть подключение к VPN, а также видит сколько и когда было перекачано трафика.Имеет ли права провайдер подавать на меня в суд за то что я качаю с торрента
Зависит от законодательства страны - где-то имеет, где-то нетэто может делать только тот кому принадлежат авторские права?
Зависит от законодательства страны - где-то может, где-то нет. Во многих случаях очень большую роль играет - что качаете.Хранит ли провайдер информацию о пользователях(что они качали и когда и в каком объеме ) 
ДаИ если я под ВПН, то доступна ли информация о скачанных мною файлах провайдеру с торрент сайтов?
Нет. Но опять же, если качаете допустим хаченые версии свежих игр или фильмов - не обольщайтесь VPN - кто Вам даст гарантию, что сам оператор VPN не сольет данные, например?