Как решить проблему с запуском сборки проекта gulp?
1. Удалить package-lock.json
2. Удалить node_modules (подчистую, проверяй права и что все ключевые зависимости есть в package.json)
3. Запустить установку npm install (должен быть package.json)
4. Радоваться жизни

PS: Ну и да, сверить версии совместимости модулей.

PPS: Еще может помочь флаг --legacy-per-deeps или установка через yarn.
У меня была такая ошибка. Заработало, когда удалил gulp-responsive (благо он не нужен был на в верстке) и тыкнул npm install. У коллеги все работало изначально, поэтому тут скорее проблема совместимости-версионности.