Возможно ли полностью поместить сайт в строку URL?
Это извращение и как любое извращение не должно существовать.
Возможно даже нарушает какое-нибудь RFC.
Есть давно проверенные механизмы - заголовки,query string. Используйте их для генерации.
Очень странный вопрос. Для начала, стоило бы спросить самого себя, "зачем?" Вот действительно, каков практический сценарий использования, который вы себе представляете?
Что же касается возможности реализации, то с этим есть одна существенная проблема: чтобы декодировать содержимое такого URL и превратить его в страницу, нужен "загрузчик" этого содержимого, то есть физически существующая страница с пустым body и неким кодом на JavaScript в заголовке, который будет читать URL, декодировать его и встраивать в DOM-дерево страницы. Таким образом, прямой ответ на вопрос, возможно ли поместить код страницы полностью в URL - нет, это невозможно, так как нужен загрузчик кода из URL.