Как сделать чтобы вместо цифр отображалось соответствующее цифре изображение при нажатии на кнопки?
{this.state.image}
меняйте на<img src={this.props.items[this.state.image].img} />
, а<App />
на<App items={items} />
UPD. https://jsfiddle.net/69f71jbk/
Что-то такое можно :)const items = [
    { img: "https://pbs.twimg.com/profile_images/3117087049/697e0334a13361c6ab68ce00aefefa4f.jpeg" },
    { img: "http://vkclub.su/_data/gifts/134.jpg" },
    { img: "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn%3AANd9GcTBIqdLHvhxu4LAxudRrH2OoJSctYh9pw3NyziKUwbpp77tsOvu" }
];



class App extends React.Component {
  state = {
    image: 1,
  }

  plus = () => {
  	const img = this.state.image;
    this.setState({
      image: (img + 1) % 3,
    });
  }
  
  minus = () => {
    const img = this.state.image;
    this.setState({
      image: (Math.abs(img - 1)) % 3,
    });
  }
  
  render() {
  const {image} = this.state;
    return (
      <div>
        <button onClick={this.minus}>Prev</button>
        <button onClick={this.plus}>Next</button>
        {this.state.image}
        <img src={items[image].img} />
      </div>
    );
  }
}

ReactDOM.render(<App />, document.getElementById('root'));