Как сделать приложение для сайта?
Сделать вменяемую мобильную верстку и использовать webview.
Апи сайта, есть не что иное как страница сайта, которая работает не на вывод HTML кода а на вывод например JSON или XML, при этом при запросе такой страницы обычно нужно указывать GET или POST запрос. Например обработчик формы есть есть часть АПИ сайта. Подытоживая: Если мы можем обратиться к странице с GET или POST запросом и получить данные, то это можно назвать апи.
Пример:<?php
header('Content-Type: application/json');
$answer = new StdClass();  
if($_GET['response'])
    {
       $answer->success = true;
       $answer->message = 'Message: '.$_GET['response'];
    } else {
       $answer->success = fail;
       $answer->error = true;
       $answer->message = 'No GET Params';
    }
    $json = json_encode($answer);
    echo $json;
Такой php файл по сути является API. Правда он кроме того что проверяет гет параметр больше ничего не делает. Но для примера достаточно.