Чем отличается REST от AJAX?
AJAX – технология обращения к серверу без перезагрузки страницы. 
REST – стиль архитектуры программного обеспечения.
Может быть вы что-то попутали? Сомневаюсь что такой вопрос мог быть на собеседовании
Некоторые вещи неуместно сравнивать. Просто каждая технология решает свои задачи и потому они нужны, чтобы дополнять друг друга, а не противостоять друг другу. Также не стоит верить собеседнику в его оценочных суждениях и соглашаться, что нужно искать какие-то различия. Например они отличаются тем, что в названии у них нет одинаковых букв, но одинаковы в том, что оба названия имеют в длину 4 буквы и оба являются сокращением.
В общем, не расстраивайтесь, что не срослось. Лучше искать тех людей, которые несмотря на ваше незнание какой-то технологии смогут разглядеть, что вы можете и увидеть в вас потенциал (наверняка он в вас есть). Тем более, что ни AJAX ни REST не существует, все они части одного целого. Как материки на одной планете.