Что быстрее поиск по файлу JSON в PHP или в базе посредством MySQL?
Быстрее будет выгрузить всю базу (без разницы из чего, из базы данных, или из JSON-файла) в Javascript нужной страницы, а потом именно Javascript ищет в этом всём выгруженном.
Если это обычный вопрос, что лучше, то храните в БД. Если реально пытаетесь выиграть несколько миллисекунд, то положите это все в redis. 
В принципе, хранение в массиве php скорее всего тоже будет достаточно быстрым, при условии использования php-fpm и без json.
Если нужен поиск подстроки в строке, то на таких объемах тоже вполне быстро будет работать. На больших придется рассматривать, что-то вроде Elastic, т.к. СУБД это делают плохо, а MySQL очень плохо.