Разрешено ли использовать C функции в C++?
Можно долго рассказывать про плохой стиль или разницу между парадигмами программирования.
Можно холиварить, а можно знать, что 90% кода никто никогда не увидит. 
Также можно вспомнить, что С++ сам автор называл "С с классами". 
Так что да, можно.
Да, можно, есть даже стиль где в с++ не используются с++ либы, только от с.