С чего начинать развиваться веб-дизайнеру?
Первый этап — подумать, надо ли это вам вообще. К хорошему дизайну на кривой козе не подъедешь.
Прежде всего: Майк Монтейро «Дизайн — это работа». Даже если не будете потом заниматься дизайном — книга все равно полезная.
Во многом избавляет от романтического подхода вроде «дизайнер — это художник».
Второй этап — учиться: смотреть и делать свое.
Только, во имя всех скандинавских богов,  смотреть не на Behance и Dribble. Там красиво, конечно, стиль, все дела, но в конечном итоге 95% работ там просто картинки.
А веб–дизайн — в первую очередь сценарий. Дизайнер определяет то, как пользователь будет пользоваться сайтом: в его власти сделать интерфейс простым и ясным или запутать до невозможности.
Посмотрите работы бюро Горбунова, особенно процесс создания.
Соответственно свои работы тоже нужно рассматривать с точки зрения полезного действия, а не внешней красоты. Эстетика — это третий этап.
Учиться значит читать, в первую очередь. Чтобы делать правильно — нужна система.
Читать лучше от общего к частному, начать стоит с этого:
Дональд Норман «Дизайн привычных вещей»
Виктор Папанек «Дизайн для реального мира»
Параллельно:
Генрих Альтшуллер «Найти идею»
37Signals «Getting Real»
Веб — это интерфейс, значит:
Джеф Раскин 
«Новые направления в проектировании компьютерных систем», «Об интерфейсе»
Брюс Тогнаццини «Главные принципы интерактивного дизайна»
Якоб Нильсен «Веб-дизайн. Книга Якоба Нильсена»
Веб — это шрифт и текст, стало быть:
Ян Чихольд «Новая типографика»
Эмиль Рудер «Типографика»
Нора Галь «Слово живое и мертвое»
Саша Карепина «Искусство делового письма»
Веб — структура и верстка:
Тим Харровер «Настольная книга газетного дизайнера»
Мюллер-Брокман «Модульные сетки в графическом дизайне»
Оставлю за кадром книги по самоуправлению и переговорам, это уже другая фаза.
Про английский язык и умение верстать уже сказали, повторяться не буду.
Сразу в бой, бери проект на пару с кем-то ( для уверенности), только цену знай своим умениям. 
И лучше сразу не тешить себя иллюзиями по поводу перспектив в web дизайне, тут не очень сытно кормят. Хотя говорят что художник и должен быть голодным.