MySQL или PostgreSQL для PHP разработчика в 2020.Нужно ли изучать MySQL если знаешь PostgreSQL?
В идеальном мире разработчику достаточно знать стандартный SQL. Но мы живём не в идеальном мире, поэтому придётся сталкиваться с различиями в реализации стандарта и особенностями эксплуатации СУБД, а значит лучше учить и PostgreSQL, и MySQL. Причём лучше не по курсам, а по учебникам и документации.
1) Стоит ли изучать MySQL, зная PostgreSQL
Изучайте, MySQL что то типа записной книжки с sql интерфейсом, но зато быстрый и простой

2) Есть ли БОЛЬШАЯ разница какой СУБД пользоватся в веб-разработке с использованием PHP ?
(в принципе в интернете есть информация на этот счет поэтому этот вопрос можно пропустить)

Не очень большая, особенно если все делаешь внутри приложения

2) Возникнут ли у меня трудности при встрече с проектом с MySQL, если я выучу PostgreSQL
Я думаю что да, они всегда возникают см. закон Мерфи

3) Будут ли трудности с поиском работы, если я выберу PostgreSQL
Ни каких

4) В описании курса было упомянуто, что «Все знания, которые вы получите на курсе, легко применимы к другим СУБД, таким как MySQL, Microsoft SQL Server, Oracle» Правда или сахар для покупки курса?

Базовый SQL92  действительно одинаков для всех, но дьявол кроется в деталях.