Как организовать открытие модального окна при переходе на другую страницу?
Можно как предложил Артур передавать id, и на серверной части чекать URI, можно через hash, 
mysite.com/#1 или номер, или код, что угодно
Hash можно проверить так:window.location.hash
передавать id видео в url и при загрузке целевой проверять наличие id
и придумывать сложнее не требуется )