Как назначить домен локальному IP?
Поэтому можно ли обойтись БЕЗ покупки домена? 
Можно обойтись даже без LE :) Выпускаете самоподписанный сертификат на любое нужное имя, прописываете в локальном DNS или файлах hosts всех нужных машин пару IP- имя и вуаля.
Выпустите самоподписанный сертификат. 
LetsEncrypt нужен валидный домен-если он у вас есть выпустите сертификат и перенесите его на локальный сервер, добавив имя домена в hosts или еще куда.