Существует ли кроссплатформенная программа для контроля рабочего времени сотрудников?
Это плохая идея. Если вы так не доверяете сотрудникам, то увольте их и возьмите других. Доверие - двусторонний процесс. Пока вы не доверяете им, они вам тоже не будут. Установите софт для слежки, они найдут, как заниматься херней. 
Можете почитать ответы на похожий вопрос годичной давности. Там есть и конкретные рекомендации по софту.
Как вариант можно позакрывать им сайты типа vk, odnoklassniki, facebook. И тогда работа пойдет активней )