Почему на production не рекомендуют использовать систему контроля версий?
prodaction пишется как production 
потому что в GIT не надо хранить настройки боевого сервера. В системе контроля хранят только исходники.
дальше их отправляют в CI (Непрерывная интеграция), которая в случае успешной сборки добавляет deploy скрипт под конкретный боевой production. И выкладывает на сервер, или выкладывает архив для ручного выкладывания.
Добавлю ко всему вышесказанному, что в некоторых случаях (часто бывает с PHP, например) папка .git может оказаться в публичной директории и какие-нибудь злоумышленники могут стянуть все исходники сайта.