Запись экрана без разрешения конечного пользователя. Законно?
Начиная от неправомерного доступа к компьютерной информации и заканчивая разработкой и использованием программ с негласным получением информации.
На сколько я знаю ТК, на рабочем месте в рабочее время сотрудников можно как снимать на камеру, так и записывать их экран - дополнительно предупреждать их и спрашивать разрешения не требуется. Достаточно их подписи в стандартном трудовом договоре.
По поводу удаленщиков,  я думаю, таких судебных прецедентов еще нет, но, скорее всего, тоже можно, потому что на время выполнения обязанностей по ТК человек теряет свое право на отказ от съемки согласно ТК (в рабочее время нет никакой частной жизни).