Как вывести данные в цикле с форматированием?
Возможно. Просто запоминайте предыдущее значение.
$last_value='';
while ( $item = mysqli_fetch_array( $result ) ) {
    
    $html. = '<tr>'."\r\n";
    $html. = '<td>'.$item['a1'].'</td>'."\r\n";
    $html. = '<td>'.$item['b1'].'</td>'."\r\n";
    $html. = '</tr>'."\r\n";
        
  if ($item['a1'] == $last_value) { 
    $html. = '<tr>'."\r\n";
    $html. = '<td>&nbsp;</td>'."\r\n";
    $html. = '<td>&nbsp;</td>'."\r\n";
    $html. = '</tr>'."\r\n";
  }
    $last_value = $item['a1']; //можно добавить в else, но можно и так.
}