Можно ли роутер заразить вирусом?
Можно ли роутер заразить вирусом?
Можно.

Закинуть на него именно вирус какой-нибудь, троян?
Например, для DDoS-атаки и др.

Роутер имеет файловую систему?
Имеет.

https://www.kaspersky.ru/blog/router-malware/33319/
Да просто сосед пользуется твоим паролем. Смени и все будет норм. А соседа видно по мак-адресам которые щас подключены.