Роутер работает в режиме свитча? Или же нет?
Чтобы спорить о разности сущностей не безграмотно, нужно определить, в чем реальная разница между ними.
Router, в общем и идеальном случае - устройство для межсетевой маршрутизации и работает, главным образом, на третьем слое по модели OSI.
Switch, в общем и идеальном случае - устройство для перенаправления пакетов внутри сети и работает, главным образом, на втором слое по модели OSI.
Всё то, что мы используем в повседневной практике, часто содержит сразу несколько разных устройств в одном. Например, та коробка, которая служит шлюзом между вашей домашней сетью и Ethernet-сетью провайдера, работает как router, потому что отвечает за маршрутизацию между двумя сетями. Но она же работает и как switch для вашей внутренней сети (когда пакет от вашего ноута идет прямо на ваш принтер, а не всем остальным и не в сеть провайдера). И разделить этот функционал нельзя ни физически, ни программно.
В вашем случае "главный роутер" выполняет функцию маршрутизации между внутренней сетью и сетью провайдера. А второе устройство (которое беспроводное) - вопрос чуть более сложный. Если оно не служит шлюзом (т.е. на Wifi-клиентах, которые подключены к нему, адресом default gateway настроен адрес "главного роутера"), не является DHCP-сервером для своих клиентов, и так далее, то оно выполняет функцию конвертера среды и switch. А если оно раздает клиентам адреса, управляет ими в отдельной логической сети, а само является клиентом в подсети "главного роутера" (так чаще всего бывает, если все настраивается автоматически), то оно таки выполняет функции роутера.
Зависит от самого роутера. Домашние как правило имеют на борту встроенный свич на 4 порта.