Как перенести VDS сервер Ubuntu на другой хостинг?
Самый простой способ это подсмотреть точный дистрибутив, как я понял это Ubuntu 16.04, нужно задеплоить на новом VPS точно такой же сервер с Ubuntu 16.04, и затем с помощью команды rsync, вроде такой:

sudo rsync -aAXvP — exclude={/boot/,/dev/,/etc/fstab,/etc/modprobe*,/etc/modules/,/lost+found/,/etc/mtab,/etc/network*,/etc/sysconfig/ip*,/etc/sysconfig/kernel,/etc/sysconfig/network*,/lib/modules/,/media/,/mnt/,/proc/,/run/,/sys/,/tmp/,/var/lib/lxcfs/,/var/lock/}  root@mysite.ru:/ /
я бы попробовал это сделать например на любой системе виртуализации у себя дома, на работе, потом на хостовой машинке подменить hosts файл и проверить что всё работает (за одно этот образ машины можно потом будет сохранить как бэкап) и если всё ок - покупать новую VPS и повторить.

PS
В целом можно потом на той же машине на которую скопировался сайт попробовать обновить дистрибутив до 22.04 и уже на новую впс если всё взлетит (нужно проверить весь функционал), уже ставить систему с поддержкой, т.к. 16.04 закончилась в августе 2021.
Какая панель управления VDS? Если в ней нет возможности самому сделать образ текущего диска, тогда можно попросить хостера, чтобы сделал образ и выдал его.