Какой есть легковесный редактор/IDE для веб-разработки с live-редактированием?
ИМХО среди бесплатных и легковесных Sublime Text самый лучший для ваших решений. Среди платных webStorm(да и не сильно он ресурсы хавает по сравнение с другими ide такого плана). Ну можно еще в сторону облачных посмотреть по типу codenvy.
Плагин для Sublime вот
Попробуйте Sublime Text 3 с расширением LiveReload. Но есть более продвинутый и в то же время простой вариант. Есть такое приложение python-livereload, которое поддерживает много чего (например компиляция coffee на лету во время написания кода) + отставит вас в любимой IDE, для которой нет расширения LiveReload. У меня возникла та же проблема, когда расширение LiveReload для Vim устарело, сейчас использую python-livereload и очень доволен.

UPD. Оно не требует установки расширения для броузера