Как привязать авто к водителю на SQL сервер базе данных?
1) Если запрос частый, а смена водителей редкая - хранить кто к какой машине привязан прямо сейчас явно. Дополнительно для истории хранить вашу табличку.
2) Если смена водителей частая (а в такси так бывает) - логично хранить не только время начала, но и время конца привязки, на уровне логики приложения следить что бы интервалы не пересекались.
водитель и одно из его авто в любой момент времени составляют экипаж
соответственно хранить эту связь в отдельной таблице
при смене машины обновлять состав экипажа