Алгоритм подсчёта количества страниц(может вы предложите лучше)
% — остаток от деления
floor() — округлить в меньшую сторону

$countPages = floor(RESULTS_COUNT/RESULTS_PER_PAGE);

if (RESULTS_COUNT%RESULTS_PER_PAGE >= MAX_ADDITIONS){
 $countPages++;
 };

return $countPages;
DeusModus

Алгоритм Cheese как раз и решает поставленную задачу. Cheese ведь использует ceil — нахождение наименьшего целого, которое больше полученного числа.