Как вычислить формулу для расчета?
L = π * R * acos((R - P) / R)
где:
L - искомая длина дуги
R - радиус окружности, равен половине диаметра, который равен стороне описывающего квадрата
P - высота от нижней точки круга
для указанных на рисунке чисел:
P = 25 см
R = 100 см / 2 = 50 см
L = π * 50 см * acos((50 см - 25 см) / 50 см) = π * 50 см * acos(0.5) = 164.49 см (примерно)
По рисунку легко посчитать синус угла, смотри:Тригонометрические_функции
По синусу найти угол.
По углу  длину окружности.