Какой файлообменник работает с API и как с ним работать?
Dropbox, google drive, yandex disk. Обертки для этих api есть на github.com там же и инструкция как с ними работать.
Google Drive, Google Cloud Storage, авторизация в обоих идентична, с помощью client_account.json, это файл с токеном который нужно сперва получить в браузере создав (зарегистрировав) приложение, затем использовать на своем сервере как Credentials, для PHP есть библиотека (SDK).