Локальная бд без установки?
Попробуйте indexedDB
А что значит устанавливать нельзя? Запускать-то можно? Можно практически любой локальный сервер без установки запустить, просто портативная версия. 
Например для mysql будет mysqld --defaults-file=c:\mysql\my.ini ... и погнали работать. Для других баз похоже.