Публикация переписки — можно ли, или нужно спрашивать согласия?
Публиковать можно, но только свою личную переписку и с оговорками.
Статья 138 относится к третьим лицам. Если вы получили доступ к чужой переписке, то вы нарушили эту статью.
Статья 137 запрещает публиковать информацию о частной жизни являющейся личной или семейной тайной.
Так же вам могут выкатить иск о персональных данных (замазывайте их), клевете, информации порочашей честь и достоинство или портящей деловую репутацию (это для юрлица).
Имхо всегда расшаривание личной переписки это нарушение закона и этики, даже если ты показываешь переписку где тебя мошенник кинул, так как не пойман не вор плюс без суда.