Здравствуйте, дают ли АП за музыку в игре Google Play?
Если на музыку есть АП, то нельзя, приложение могут выпилить, а аккаунт забанить при жалобе.
https://freesound.org/ - неплохой сайт, можно найти звуки и музыку без АП
Только если у тебя есть право на использование этой музыки.
Например, если ты её написал сам, купил коммерческую лицензию, или используешь музыку со свободной лицензией (CC-0 или CC-BY), и при этом не нарушаешь условия этой лицензии (например CC-BY требует указания автора)

Сайт, где можно поискать музыку со свободной лицензией, вам уже дали в соседнем ответе.