Почему в бд MySql не сохраняются данные?
Во-первых, выражение myDb.commit ничего не делает. Тут видимо подразумевался вызов метода commit. Во-вторых, не надо использовать интерполяцию строк для формирования sql-запросов. В-третьих, не надо использовать глобальные переменные.
(message.text == "фб" or message.text == "Фб" or message.text == "ФБ" or message.text == "фБ") можно заменить на message.text.lower()=='фб'