Как создать команду и организовать современный процесс разработки на C#/.NET?
Вот зачем вам 2 менеджера проекта, если приходится этот вопрос задавать здесь?
Однако, понимая, что команда застряла где-то в каменном веке, хочется хотя бы с чего-то начать.
Ну вот с гита и начните - он вам даст нормальные возможности и для тестирования и для CI.
Вы можете сказать - гит штука гибкая, нужно иметь какие-то требования к организации процесса чтобы подстроить под себя. Это верно, поэтому пока будете объяснять людям чем гит может быть полезен, сами поймёте что вам нужно.
Современный процесс разработки диктуется не языком и даже не платформой, а требованиями бизнеса к гибкости, коротким релизам и быстрому MVP, а также пониманием того, что "если они могут выкатываться 2 раза в день - то и нам бы надо почаще, чем раз в 3 месяца".