Как сохранять сущность ViewController при переходе назад через Navigation Controller?
Одновременно. При переходе назад текущая удаляется, при переходе вперед создается новая.
Варианты:
1) Создать контейнер (например таббар контроллер) и сделать папки с плеером двумя табами
2) Добавить контроллеру с папками сильный указатель на плеер, и при необходимости перейти в него, пушить его, а не создавать новый.
Если плеер должен быть только один, можно создать сиглтон и управлять им откуда угодно