PHP относительные даты. Как обозначить например третий вторник месяца, или последний четверг месяца, или первый понедельник месяца?
echo date('d.m.y', strtotime('third tuesday of this month'));
https://www.php.net/manual/ru/function.strtotime.php
https://www.php.net/manual/ru/datetime.formats.rel...

как обозначить в базе
Что значит обозначить даты в базе?
Заранее записываете нужные высчитанные нужным способом
Для php вам Александр Аксентьев написал
а в базе второе воскресенье получить можно вот так (на примере MySQL)
-- если задавать год вручную
-- SET @thisYear = '2019';
-- SET @thisYearDecemberBegin = CONCAT(@thisYear, '-12-01');

-- декабрь этого года
SET @thisYearDecemberBegin = CONCAT(YEAR(NOW()), '-12-01');

SELECT DATE_ADD(@thisYearDecemberBegin 
 , INTERVAL
 ( ( 8 - DAYOFWEEK(@thisYearDecemberBegin) ) % 7 ) + 7
 DAY
 ) AS second_sunday_of_month;
можно это все в хранимку завернуть.
Вот тут хорошие примеры для разных СУБД.

С последним днем похожая история - DAYOFWEEK() LAST_DAY() и немножко арифметики.