Как покрыть тестом try/catch при помощи JUNIT4?
мусье документацию на жэ-юнит четыре читали?
https://junit.org/junit4/faq.html#atests_7@Test(expected = MyMegaException.class)
public void testIfItBroke() {
    MyClass mega;
    mega.methodThatThrows(wrong params);
}
и, да, я бы использовал что-то более специфичное, чем Throwable.
Стесняюсь спросить: зачем тестировать данный блок кода? Ради 100% или чтобы Идея не подсвечивала?
Бытует мнение, что тестировать нужно бизнес логику и скользкие моменты в частности.
Более того, ошибка вашего примера теста в том, что
ExceptionUtils.getStackTrace(e)
в коде и тесте скорее всего будут разные, поэтому тест не выполниться. Это на будущее