Существуют ли алгоритмы сжатия случайных данных с конечным алфавитом?
Случайные данные - это наихудший вариант для сжатия. Практически все алгоритмы сжатия данных без потерь основаны на поиске закономерностей и повторяющихся последовательностей. В случайной последовательности нет ни того, ни другого.
Универсальные алгоритмы сжатия не смогут сжать случайные данные (см. ответ Rsa97). Но если знать специфику данных, откуда они поступают, может что-то и получится. Например, все же выявить какие-то закономерности.