Как максимально быстро пройтись по списку из URL-ов, получить код (200 ОК или...) и записать в файл результат вида URL — 200 OK?
0. Не закрывать соединение после каждого запроса (зависит от того как у вас реализованно сейчас и что вы опрашиваете)
1. Использовать HEAD request
2. Использовать потоки (распараллелить)
3. Использовать gevent (с поддержкой python3 всё сложно). Тем не менее оно отлично дружит с requests, а на нём реализовать это не проблема вообще
4. Использовать шикарную библиотеку requests
основное время уходит на ожидание сетевого ответа.  можно конечно распараллелить через треды, но 
сложность кода возрастёт. 
рекомендую сделать на twisted,  он на такого рода задачи рассчитан.
 не более экрана строк займёт,  правда он только с python 2.x работает.