Как проверить данные на их случайность?
Не эксперт, но попробовал бы визуализировать данные и посмотреть на них глазами на предмет повторяющихся паттернов.



UPD: https://www.random.org/analysis/
Лучший генератор данных: веб-камеру направьте на небо и проблема случайности решена.

Про ГСПЧ:
Всегда используем только N-ную часть периода (не более 1/5, которую всегда определяем перед использованием новых коэффициентов) и сохраняем коэффициенты в "отслужившие".
После - генерируем новые коэффициенты через бесконечную дробь.