Как правильно выбрать ячейку SQLite3?
Про INSERT вам написали, а я добавлю. Никогда не составляйте запросы через форматирование строк, используйте подстановку параметров.
Начните с ознакомления с синтаксисом SQL и конкретно команды  INSERT, полезно бывает :) - www.sql-tutorial.ru/ru/book_operator_insert.html

servers_sql.execute(f"INSERT INTO servers(admin_channel) VALUES ('{channel}')  WHERE guild = '{guild}' ")