Что дописать в скрипте?
код.
upd:
@another_dream скорее всего Вы изобретаете велосипед. В частности, кнопки управления там предусмотрены. Если все равно настаиваете на изменении, то делать примерно надо так:
При нажатии next ищете элемент с классом selectedcircle, проверяете, есть ли после него еще элемент, если есть - то убираете классы selectedcircle у элементов и следующему присваиваете класс selectedcircle. Аналогично для prev.
p.s. Непонятно, зачем Вы понаписали столько классов, все можно было решить куда лаконичнее, например, использую data-атрибуты.
Сам скрипт
Хэнд-мэйд для имитации переходов: $('.circles').on('click', '.firstcircle, .secondcircle, .thirdcircle, .fourthtcircle', function(e) {
    e.preventDefault();
    $('.firstcircle, .secondcircle, .thirdcircle, .fourthtcircle').removeClass('selectedcircle');
    $(this).addClass('selectedcircle');
    });