Как убрать помехи, сетевую наводку и движения электродов на графике?
Из графиков не очевидно, что на них является полезным сигналом, а что помехой.
Если помеха высокочастотная (мешают пики), то взять скользящее среднее.
Если наоборот, пики - это ваш сигнал, а помеха - то медленное колебание, которого помещается один с четвертью период на верхнем графике, тогда вычесть из полного сигнала скользящее среднее [и добавить просто среднее].
https://ru.wikipedia.org/wiki/Скользящая_средняя
Хочу дополнить hint000 . Достаточно разложить ваш сигнал в частотный спектр, а затем отфильтровать ненужные частоты. Судя по вашему графику, вы увидите в спектре отдельно стоящие лепестки/дельта функции, что означает, что полезный сигнал находится в строго определённой полосе частот. 
Возможно, вам даже будет достаточно методом подбора применить готовый полосовой фильтр или же фильтры высоких/низких частот.