Компонент не вмонтирован?
class Rate extends React.Component {
    constructor(props) {
        super(props);
        this.state = {
            date: '',
            currencyRat: {},
        }
        this.currency = ['USD', 'RUB', 'CAD'];
    }
    componentDidMount() {
        this.getRate(); // не в конструкторе надо вызывать, а в componentDidMount
    }
    getRate() {
        fetch('https://api.exchangeratesapi.io/latest')
            .then(data => {
                return data.json(); // забыли вызвать функцию
            })
            .then(data => {
                console.log(data)
                this.setState({ date: data.date })
            })
    }
Не могу понять почему ошибку выдает.Потому что вызываете setState в конструкторе, по сути.

нужно запустить через componentDidMount но это тоже не сработалоА должно было. Но поскольку код вы не показали, в чём там был подвох нам неизвестно. Скорее всего, вы просто добавили вызов в componentDidMount, но не убрали его из конструктора.