Как ускорить процесс добавления функционала к сайту?
1. чтобы phpstorm видел изменения в системе и по запросу обновлял эти файлы
не понял. в какой системе?
на сервере и скачивал на локал? А зачем? Почитайте про hg-flow (он же git-flow): Вы ведете разработку задачи в отдельной ветке. пока она не закончена - вам вообще все равно что происходит в остальной системе.
или наборот что бы был автокомит? Так это наоборот весьма вредно. Сохраняются скрипты несколько раз в минуту, а комит - это осмысленное действие должно быть, с описанием что такое.
2.  так же добавил функционал , нажал кнопку отправил на сайт.
ставите на сервер любую систему автодеплоя. Есть PHPCI https://www.phptesting.org/ , можно свою простенькую написать за вечер. Настраиваете хуки из репозитория на неё и все - выкладывается все само
Дополню ответ Дмитрий Энтелис 
Когда-то натыкался на скрипт для деплоя из GitLab (не вижу проблем с гитхабом и т.п.) по хукам от Антона Супрун-а.
Сейчас нагуглил popel-studio.com/blog/article/avtomaticheskoe-razv...
Решение не идеальное но для простых задач и для старта "допилинга" вполне подходит.