Как лучше реализовать приложение «Расписание ВУЗа»?
Вы замахиваетесь на создание программного комплекса.
Для создания функционального продукта вам нужно обеспечить создание и редактирование расписания, его хранение и доставку до конечного пользователя (преподаватели и студенты).
1. Для хранения вам нужно спроектировать и реализовать базу данных.
В БД нужно реализовать поддержку различных факультетов/групп, разграничение прав доступа на создание/редактирование, группы пользователей (студенты-преподаватели-декан-админы). Наиболее простой и доступный вариант - MySQL
2. Для передачи данных на мобильный телефон вам нужно спроектировать и реализовать REST Api. Реализуется в виде отдельного приложения для той ОС, на которой работает университетский сервер.
3. Собственно приложение занимается отображением данных.
Однако тут я вижу пару сложностей.
1. Человеческий фактор. Для того, чтобы вашей системой пользовались, она должна быть удобна. То есть, не только вам, но и тем, кто будет смотреть расписание, а так же тем, кто его будет создавать/редактировать.
Word вы в формат БД не переведете автоматом, а учиться работать с БД только для заполнения расписания никто не захочет. Вывод - нужно делать интерфейс работы с БД для обслуживающего персонала. 
Так же, далекто не у всех Android смартфоны, так что iOS вы оставляете "в пролете". Для обеспечения доступности расписания желательно сделать веб-интерфейс. Тогда можно будет заходить и с ПК, но этим вы добавляете еще одно звено в ваш комплекс.
2. Сложность системы для реализации. В отсутствие опыта и силами одного человека невозможно изучить все представленные темы, а уж сделать качественный продукт - тем более.
3. Неочевидный, но очень важный фактор - UI/UX, то есть, дизайн и юзабилити. Это отдельная и достаточно объемная задача, когда для каждой части комплекса, имеющей интерфейс нужно делать дизайн-макет, тестировать его на контрольной группе конечных пользователей, исправлять и так далее.
C реляционными БД лучше не связываться -- неудобно будет хранить информацию разношерстую. 
Посмотрите arangodb.com