Как вызвать Функцию из Chrome.Extension
addEventListener Вам в помошь, причем устанавливайте ее из расширения. Ато было бы слишком мажорно тягать данные из расширений.
Невозможно. Контент-скрипты из расширений выполняются в песочнице и взаимодействовать с клиентским скриптом могут только через DOM (он у них общий).

То есть:
Контент-скрипт ничего не знает о переменных и функциях, определенных на странице.
JS на странице ничего не знает о переменных и функциях, определенных контент-скриптами. 

Обо всем этом не раз написано в доках по хромовским расширениям.