Законна ли слежка за сотрудниками на работе?
Ваша история браузинга в рабочее время - показывает то, чем вы занимаетесь на работе. Так что не паникуйте понапрасну-вполне логично, что работодатель хочет контролировать процесс. С другой стороны, если вам дискомфортно - просто побеседуйте с работодателем на эту тему и обсудите проблему.
И да, если вам есть что скрывать, просто не переходите по ненужным ссылкам.
P.S. многие люди работают на почасовой оплате на фриланс-биржах Odesk и Elance. Обе биржи обязывают устанавливать софт, который снимает скриншоты каждые 5-10 минут. Что позволяет работодателю понимать, что оплаченное время было потрачено на работу. И ничего, живем.
1.  История браузинга - ПДн не является. Если совсем извернуться - можно притянуть их по определению к ПДн 4-ой категории ( обезличенные и (или) общедоступные персональные данные) но это для вас ничего не меняет. 
2. Законно или нет - вопрос очень сложный, зависит от вашего трудового договора, должностной инструкции и прочего, но в общем случае это законно т.к. разрешено всё что не запрещено.