Зачем нужна перезагрузка роутера?
Когда что-то тормозит, принято перезагружать это. Три раза.
Интернет это никак не ускоряет.
Роутер это по сути компьютер, и на нем работает программа, которая собственно и выполняет все задачи по маршрутизации трафика и прочее.
Как и любое другое ПО эта программа не идеальна, в некоторых случаях она офигенно не идеальна - попросту глючная.
У программы в процессе работы накапливается множество проблем - ошибки, утечки памяти, и.т.д. в результате в некоторых случаях из-за этого роутер начинает тормозить или попросту виснет.
Чтобы вернуть его в нормальное рабочее состояние, его тупо перезагружают.
Вот и все.
В некоторых  роутерах есть встроенный ватчдог, который сам контролирует работу роутера, и в случае проблем перезагружает его.