Определение положения точки с максимальным весом
В случае, если зависимость между координатами и весом точки, например, линейная, то нужно решить уравнение: w=a*x + b*y + c. Для этого необходимы 3 точки. 

После решения (найдены a, b и c) можно выразить уравнение прямой, для которой w=100:
y=(100 — a*x — c)/b.

Далее необходимо решить w=a'*x + b'*y + c' относительно другой комбинации точек.

Искомой точкой с весом 100 будет пересечением y=(100 — a*x — c)/b и y=(100 — a'x — c')/b'.

Повторюсь, что это решение для линейной зависимости между координатами и весом. Если я сделал ошибку в рассуждениях (а это очень вероятно, так как матан очень давно был), то напишите где.

Спасибо.
Можно попробовать триангуляцию. Для начала определим (произвольно) соответствие веса и радиуса окружности (потребуется позже). Затем берем три точки, строим для них окружности соответствущих их весам радиусов, получаем область, ограниченную точками пересечения окружностей. Далее увеличиваем/уменьшаем радиусы окружностей, стремясь уменьшить площадь ограниченной точками пересечения области. В конечном счете эта область выродится в точку, которая и будет искомым центром.