Какой подход правильный при верстке сайта?
0. https://www.google.com/search?q=media+queries
без js меняем дизайн в зависимости от типа екрана, width/height
1. В зависимости от задачи применяются все подходы, которы ты назвал
В твоем случае - выбирай, тот который ты сможешь реализовать
главное не удариться раньше времени в преждевременную оптимизацию
типаа что, если JS не будет работать в браузере много лишнего HTML кодапоисковики не смогут корректно индесировать страницу (кроме гугля, насколько я понял)ты понял неправильно. Все поисковики отлично индексируют html
Можно написать на серверном языке определение мобил и компа и для мобил, скрывать с помощью условий ненужные части