Как в зависимто от языка менять логотип wordpress?
Используйте функцию wpm_get_language()
Посмотрите что выводит и делайте проверку отталкиваясь от вывода
Вот так я сделал

switch (wpm_get_language()) {
  case 'en':
    //for English
    break;
  case 'de':
    //for Germany
    break;
  default:
   //for others
}