Как с помощью PHP проверить существует ли номер телефона в месседжерах Viber или Telegram?
Вы оперируете неверными представлениями об этом API.
Вам никто не позволит посылать сообщения произвольным пользователям. 
Только тем, кто подписался на ваш аккаунт. 
Их ID можно получить списком в get_account_info.
И вам все-таки стоит обратиться к людям, которые умеют.
Просто потому, что я, например, увидел это API 10 минут назад... а вы с ним без подсказок разобраться не смогли.
Ну мне например подобное надо для открытия чата с номером, которого нет в адресной книге.
Клиент прислал номер, я за "бугром". И хочу инициировать чат с клиентом не внося его пока в контакты (вдруг не заладится сходу).
То что можно внести в контакты и после писать-звонить круто. Но лишние движения
Написал пока страничку на сайте для себя, которая генерирует ссылку на веб.вотсапп и вайбер чат. При нажатии открывается соотв. app в смартфоне. Если номер конечно зареган в мессенджере.
Но в идеале, хочется чтобы можно было генерировать ссылку предварительно проверив сработает ли она.