Есть ли возможность считать медиану выборки инкрементально?
Есть, и называется это Streaming Median:
https://programmingpraxis.com/2012/05/29/streaming...
https://habr.com/post/264987/
https://www.cse.wustl.edu/~jain/papers/ftp/psqr.pdf
Если числа целые — можно хранить информацию о том, сколько и каких чисел поступило, а потом рассчитывать на основе этих данных медиану. Если числа не целые — можно попытаться свести их к целым.
Экспериментально можно посмотреть, сильно ли отличается медиана от среднего. Если нет — то считать среднее. Если да, то проверить — вдруг есть некая зависимость между медианой и средним, если есть, то понять какая и оценивать медиану через среднее по этой зависимости.