Размазанная картинка iframe, но почему?
Короче. Проблема в том, что труба воспринимает display: none как нулевые высоту и ширину, поэтому дает постеру самое плохое качество (пиксели эти самые). В сети нашлись варианты как сделать кастомный постер хорошего качества через youtube api. Но я нашел способ проще. Вместо того, чтобы долго рассказывать, просто покажу:snippet
Единственный минус: в контент табов больше ничего кроме видео не впихнешь, так как страницы размечены под 16 на 9.
UPD: Тут подумал, а что если при загрузке страницы вкладки будут обе активные (т.е. видны и видео загрузится), и только по docready ты будешь ненужные прятать скриптом? Это должно сработать.
UPD2: Проверил, работает.
Не уверен на 100 процентов 
Но провел такое наблюдение
1) в первой табе видео было четким. Во второй слегка (да) размыто. Но после нажатия Play - оба стали нормально отображаться (в плане картинки)
2) Если отобразить сразу два видео (убрал display:none) - то со старта картинка выглядит одинаково во боих видео
Это не решение проблемы, но все же.