Как зеленому дизайнеру взять первый заказ на фрилансе?
Попрактикуйтесь сначала в самом дизайне. Сделайте портфолио. 
Фриланс в первую очередь это менеджмент и продажи. Потом всё остальное.
я боюсь взять первый заказ из-за того, что это как-то наверное может повлиять на дальнейшую репутацию (хотя мне кажется, что это звучит как бред) 
Если уж совсем не облажаетесь (скорее в личном плане, а не профессиональном), то не повлияет. Ну то есть если очень плохо сделаете работу, вам справедливо не заплатят - это никак не повлияет на репутацию, которая будет через год - все забудут, что там сделал новичок на первой работе. Просто поступайте по совести и вам нечего волноваться.