Возможно ли применение корпоративной лицензии Windows на домашнем компьютере?
Ни один лицензированный поставщик не продаст вам корпоративный ключ, потому что для этого надо заключить соглашение от имени юрлица. Вас банально надурили.

А так вообще чисто к сведению - некоторые корпоративные лицензии разрешают использовать ос сотрудникам предприятия даже на домашних пк. Но сотрудникам, а не левым чувакам
Если у вас есть документ, что деньги заплачены за лицензию на право использовать Windows правомочному представителю Microsoft, то да.
Набор цифр и букв, который позволяет активировать Windows без лицензии (если это специально не оговорено Microsoft)— воровство (пиратство).