Есть ли на Linux умная файловая система с умным файловым менеджером для домашних пользователей?
Этим занимается не файловая система, а raid, который вы создаете на уровень ниже.
Также нужно просто настроить автоматическое создание бэкапов.
Таким образом нет смысла делать то, что вы описываете на уровне файловой системы - это уже многократно реализовано на уровне рейдов и бэкапов, например софтварный рейд для Linux.
Просто ваш пример не очень удачный. Если один файл сломался, значит данные сломаются во всех трех экземплярах, ибо при одновременном хранении, они одновременно и ломаются. Если пользователь создаст три места на одном диске, то тоже при отказе диска - все сломается, ибо диски обычно выходят из строя целиком.
А вот RAID как может оказать отказоустойчивость, если один из физических дисков вышел из строя.
Другой вариант - обычная синхронизация папок. Настроил ярлык, нажал кнопку - и один каталог синхронизировался с другим. Пока ничего не происходит - всегда есть резервная копия.
zfs позволяет выполнить отказоустойчивость на уровне файловой системы, но доступна не под все платформы.
Для этого также используют google drive, dropbox и другие облачные хранилища, которые позволяют хранить копии даже не в вашем помещении.
То есть вариантов того, что вы описали в мире - полно.
Любой SOHO NAS. Вставляете 4 диска, в красивой менюшке нажимаете кнопочку "Сделать за...сь", получаете результат. Дальше - только вовремя менять диски.