Возможно ли хранить в LocalStorage браузера набор элементов, созданных jQuery?
Там хранятся только строки и сериализуемые (в строки) объекты. Дополнительные поля легко хранятся, если допрограммировать их сохранение (КО).
Если вам нужна производительность, зачем jquery еще заставляете парсить ваш код?
$("<li/>", {
    class: "input-append"
}).append(
$("<input/>", {
    type: "text",
    name: "a_name[]",
    id: "a_name[]"
})).append(
$("<a/>", {
    class: "remove_name",
    href: "#",
    text: "remove"
})).appendTo("#names");
