Где брать уникальное имя каждого пользователя для сохранения в базе данных?
Очень помог  этот гайд

Сделал аутентификацию через гугл и беру UID - уникальный идентификатор каждого юзера

Только вот хорошая ли это практика не уверен...
можно по разному. 
наиболее правильно - просто регистрация пользователей и привязка их к конкретному аккаунту. 
можно конечно привязать пользователя к конкретному устройству. но тогда пользователи с несколькими устройствами будут иметь несколько учеток. а оно вам надо?