Как через JavaScript транслировать видео на TV?
Создаете html:<video width="320" height="240" controls>
  <source src="movie.mp4" type="video/mp4">
  <source src="movie.ogg" type="video/ogg">
  Your browser does not support the video tag.
</video>
поднимаете сервер на html://localhost:8080. Открываете на телевизоре адрес своего комьютера(что-то тип 192.168.0.240:8080 - смотреть настройки роутера). Смотрите.
А если серьезно, то Вам, очевидно, нужен сервер, который будет отдавать файлы(это делают стандартные библиотеки в nodeJS):const http = require('http');
const fs = require('fs');

http.createServer(function(req, res) {
	res.writeHead(200, {'Content-Type': 'video/mp4'});
	var rs = fs.createReadStream('video.mp4');
	rs.pipe(res);
}).listen(8080);
Запускаете сервер. Открываете на телевизоре адрес своего компьютера(что-то тип 192.168.0.240:8080 - смотреть настройки роутера). Смотрите.
Теперь добавляете свой функционал: библиотека\кодировка\сортировка и тд
Зачем это самому делать? Есть на php - Plex, есть на js(почти как у меня пример выше:) ) - куча своих велосипедов или классика
ps сервис Youtube написан на python
 Как-то это же реализовано у YouTube и вообще у Google Chrome
У браузера и сервиса? Как у Вас 2 абсолютно разные вещи оказались одинаковыми? 
1. Вы не объяснили что значит "отправить свое видео". Самый простой способ - открыть с флешки, тут js не нужен
2. У каждого Smart TV есть api, находите документацию и пишите приложение.