Заменил коннектор, пропал интернет, почему?
Что за бесконтактный коннектор? Если дешевле 150 рублей за штуку, то можете его просто выкинуть. Позвоните провайдеру, тот придет с хорошей обжимкой и разъемами. Без обжимки или дорогих "полевых безобжимных" коннекторов работать не будет.
Ну а по делу:
- удалять нужно только внешнюю оболочку
- оголять контактные проводники не нужно
- нельзя расплетать жилы больше, чем на 3 сантиметра от разъема
- после удаления, аккуратно выровнять все жилы, разложить по цветам пары проводов
- цвета могут быть по annex A или по  annex B (обычно второй), но они не взаимозаменяемы, лучше смотреть на другой стороне кабеля
 - две пары по annex B переплетаются в разъеме между собой бело-синий - синий и бело-зеленая - зеленая!
 - сами жилы по annex B: бело-оранжевый - оранжевый, бело зеленый - синий, бело-синий - зеленый, бело-коричневый - коричневый
- разложенные пары по цветам ровно обрезаем и заправляем в разъем, если разъем полевой, то  после вставки делаем дополнительную ровную обрезку, обжимаем или придавливаем крышку.
- проверяем тестером или вставляем в порт компьютера
Никто не знает, в чем может быть проблема?
Я знаю. Про тебя еще 200 лет назад написал дедушка Крылов ""Беда, коль пироги начнет печи сапожник, А сапоги тачать пирожник"
Лично я за свою жизнь проложил несколько десятков км витой пары и обжал несколько сотен коннекторов, но когда у меня дома случилась подобная ситуация, я тупо позвонил провайдеру. И это не смотря на то что у меня есть хороший кремпер и пара десятков качественных коннекторов

купил я безинструментальный коннектор, 
А я всегда думал кто эту срань покупает