Ошибка invalid literal for int() with base 10: ''?
Вы пытаетесь пустую строку преобразовать в целое число, а это даже звучит глупо. "Решить проблему" можно с помощью условий( если пустая строка, то присвоить 0, например) или конструкции try except.
Как решить?!
Суммировать только значения, являющиеся числами:

mon = sum(map(int, filter(lambda x: x.isdigit(), [cash, cash2, cash3, cash4, cash5])))