Альтернативный market
Во-1, проверьте файрволы. Avast, DroidWall и прочие.

Во-2, снесите замусоренный /system/etc/hosts — наверняка он забит паранойей от AdFree или RomToolbox\Ad Blocker. (точнее она не паранойя, но файл может иметь ненужные вхождения)

В-3, снесите через, например, Titanium Backup маркет и попробуйте стереть данные связанных с ним служб. Инсталлируйте Google Apps заново

В-4, попробуйте альтернативы alternativeto.net/software/android-market/

В-5, к этому времени система у вас будет настолько расшатана и убита, что проще станет накатить новую стабильную прошивку.
А с карты устанавливать приложения нельзя?