Список типовых популярных задач для разработчика бэка (см. текст) — существует ли? Где взять?
1. это опрос, а не вопрос.
2. в каждой отрасли будет свой, специфичный, набор.

хотите конкретики? окей: каждый день мне приходится принимать транзакции из 2–х дестяков различных источников и анализировать их. вам помогло это знание?
Автор видимо ждет каких-то мега-сложных ветряных мельниц с которым каждодневно борется типовой популярный бэкэндер, видимо чтобы начать превозмогать. 

типо таких, да?


Не шутка ни разу, заказчики иногда такие хлебные автопарки заказывают - закачаешься.


В реальности же, при появлении проблем требующих определенного подхода к решению, такой подход реализуется таким образом чтобы эта задача более не всплывала никогда. Потому что, кому в самом деле нравится махач с ветряной мельницей? Сверху может и прилететь за постоянно "я пофиксил" и "задача открыта повторно".

Пожалуй все это и есть популярная типовая задача всех нормальных бэкэндеров, и она единственная.
Единственное где вам это поможет, это рассказать об этом в портфолио или на собесе, типа был таск интересный и как вы превозмогли его. Профит.