Я скачал бесплатный макет для Wordpress. Я хочу интегрировать его в другую CMS. Но этот макет не открывается без Wordpress'а. Как быть?
лучше поискать другой макет
Установи его на вордпресс. Зайди через фронтенд - т.е. через браузер. У тебя будет вёрстка. Её сохраняй как html, css, js и вот на руках у тебя файлы без бекенда - который привязан к вордпресс. 
С этими файлами делай все что нужно для натягивания на другую cms.
Если у шаблона есть демо сайт - ставить его на ВП не нужно. Сохраняй оттуда фронтенд.
Но помни что все равно у тебя по лицензии GPL должен новый шаблон к другой CMS быть. А еще возможно изображения по другой лицензии. т.к. на них не распространяется GPL. Так что изображения найди свободные по лицензии.