Как безопасно сохранить пароль в Android-приложении при его сборке?
Никак. Это неверный подход в принципе. При желании найти ваш ключ проблемой не будет.
Один дропбокс для пользователей? СЕРЬЕЗНО?! С режимом чтения-записи для всех? Вы там что, БД хранить собрались?
Один на всех - очень, очень плохая идея! Посмотрите лучше в стороноу Dropbox API (если они есть, я хз). Пусть каждый хранит свои файлы у себя в аккаунте, а при установке приложения логинится туда самостоятельно. 
Еще раз повторюсь: очень плохая идея! Даже если вы зашьете его незаметно в KeyStore, то есть риск что его все равно получат: https://habrahabr.ru/post/169717/