Если не устанавливать яндекс метрику на сайт — повлияет ли это на поисковую оптимизацию?
Нет, но как вы анализировать будите? 
У yandex метрики есть свои плюсы
Не должно. Просто если вы продвигаетесь под яндекс... какая логика в том, чтобы не устанавливать?