Как сдвинуть второй внутренний элемент в правый край окна с помощью flexbox? Ну или с помощью каких-либо других инструментов css?
 Желательно с помощью flexbox.
С помощью флексбокс это делать неудобно. Придется добавлять псевдо с той же шириной, как у правого блока. 

Ваши друзья в данном случае гриды (2 способа) или абсолюты (гриды лучше).
https://jsfiddle.net/056uLsa1/
https://jsfiddle.net/179wtyrk/

https://codepen.io/AnnaSummer/pen/ZEjwKea (тут оба варианта)
Недавно предлагал вот такое решение. https://jsfiddle.net/DelphinPRO/qghvzfxm/