Как явно указать свой индекс к массиву?
Никак, для этого нужно использовать объект.
var Places = new Array();
Places[12] = {
            coordinates:    [50.542184,137.013194],
            baloonHeader:   'ЛЯЛЯЛЯ',
            baloonBody:     'ЛЯЛЯЛЯЛ',
            baloonFooter:   'ЛЯЛЯЛ'
        };
Places[17] = {
            coordinates:    [50.542184,137.013194],
            baloonHeader:   'ЛЯЛЯЛЯ',
            baloonBody:     'ЛЯЛЯЛЯЛ',
            baloonFooter:   'ЛЯЛЯЛ'
        };