Как правильно принять данные JSON в модальное окно Bootstrap3?
Во-первых, подгрузка данных в модальное окно через remote с версии 3.3.0 уже помечено как устаревший функционал. В 4й версии bootstrap его удалят вовсе.
Во-вторых, что следует так же и из первого, используйте события 'show.bs.modal'/'shown.bs.modal', подгружайте ajax-ом данные с сервера по этим событиям и формируйте уже modal-body на основе полученных данных...
Мало получить json, его нужно еще и распарсить.  И вопрос тут больше не по laravel.