Как лучше реализовать верстку?
Вырезаете три отдельных изображения, фон, кошка, собака.
Фону задаете background-size: cover;
Кошку с собакой позиционируете по краям.
Можно добавить к wrapper_bg свойства:
background-size: cover;
background-position: center top;
Но у вас в плане адаптивности есть проблемы поважнее. Блоки текста располагаются хаотично при уменьшении ширины вьюпорта. И потом адаптивная - не значит резиновая. Делайте @media-запросах. В случае с фоном подготовьте несколько полных бекграундов разного размера, и меняйте их в зависимости от размера экрана.