Как продвигать каталог товаров (SEO) в котором товары периодически обновляются — какие то уходят, какие то приходят?
Можете не удалять страницы с отсутствующими товарами, а просто написать "нет в наличии". Часто публикуйте новости, статьи, заведите rss ленту и закиньте ее в каталоги. Тогда робот будет жить на вашем сайте. В Search Console можете добавлять новые товары.
Сильно зависит от товарной матрицы. Если у вас товарные карточки привлекают трафик больше, чем категории (к примеру, вы продаёте смартфоны или видеокарты), то удалять карточки сразу и наглухо не надо. Просто сортируйте их на категории куда-нибудь в конец списка, и удаляйте, если только такие карточки начинают создавать проблемы - отказной трафик, например.
Если речь о большом каталоге с чем-то и FMCG (носки какие-нибудь) - можно сносить сразу, это ни на что не влияет на объёмах и не привлекает самостоятельного трафика.
Не рекомендую использовать какие-нибудь редиректы, как многие любят. Это путь вникуда, и технические проблемы со сканированием в ближней перспективе.
Единственное - стоит удалять несуществующие товары из карты сайта, и в ряде случаев можно подумать об использовании meta robots - noindex, follow. В этом случае вы не потеряете вхождений ключа на категории, а роботы не будут засорять индекс мёртвыми урлами.