Как отображать поле только тогда, когда оно заполнено?
$cur_terms = get_the_terms( $post->ID, 'genres' );

if( $cur_terms && ! is_wp_error( $cur_terms )  ) {

    $array = array();

    foreach( $cur_terms as $cur_term ) {
        $array[] = $cur_term->name;
    }

    $comma_separated = implode( ", ", $array );
    echo '<div>Жанры: ' . esc_attr( $comma_separated ) . '</div>'; // term1, term2, term3

}
Ну первое, что приходит в голову...if(!empty($array)){
$comma_separated = implode(", ", $array);
echo '<div>Жанры:' . ' ' . $comma_separated . '</div>'; // term1, term2, term3
}