Что такое {Component}? И для чего оно в конкретном примере?
Это называется named export. Изюминка в том, что у React есть только default export.
Вопрос - как оно тогда работает, если это named export, а у React только default?
Ответ в том, что React поставляется как CommonJS версия, а не ESModule.
Можно увидеть в исходниках, что везде в конце пишется "module.exports = React"
https://unpkg.com/react@16.8.6/index.js
https://unpkg.com/react@16.8.6/cjs/react.development.js
https://unpkg.com/react@16.8.6/cjs/react.productio...
Дальше происходит магия (вероятно, вебпака), и получается, что default export дополнительно продублирован named export'ами. 
Смотрите пример: https://codesandbox.io/embed/charming-wilbur-b6fwo
Я везде пишу React и всем советую.
И по поводу "меньше символов":// 70 chars
import React from 'react';
export class Foo extends React.Component {};

// 79 chars
import React, { Component } from 'react';
export class Foo extends Component {};
Импорт React.Component.
Для чего? - Ну, ОЧЕВИДНО, чтобы использовать его при определении классового компонента.