Как записать результат функции в переменную?
function myFunc(arg) {
  return arg
}

let result = myFunc('Строка')
console.log(result) // Строка
но если написать let abc = function(arg), то abc равняется undefined 
Именно так писать и нужно. Но функция при этом должна возвращать значение.
При этом function - это условное имя функции. Поскольку это служебное слово, его для именования использовать нельзя.
Покажите саму функцию.