Можно ли в одном действии сразу назначить переменную, достать из неё [0] и сравнить?
$msg = 'Удалить Александр Петров';
$command = explode(' ', trim($msg), 2);
if(mb_strtolower($command[0]) === 'удалить') {
  // здесь нужно работать c $command[1]
}
А регулярки почему в сторонке отдыхают?
$re = '/^удалить (.+)$/ui';
$msg = 'Удалить Александр Петров';
if(preg_match($re, $msg, $m)) {
  $alexPetrov = $m[1];
  // здесь нужно работать c "Александр Петров"
}