Как правильно понять, клетка в шахматах 1 бит или 13 бит?
Бит - минимальная единица информации. Он имеет два состояния, включено/выключено, истина/ложь, чёрное/белое, 0/1 и т.д.
Для того, чтобы закодировать N разных состояний необходимо ⌈log2N⌉ битов.
Таким образом, 13 состояний клетки потребуют ⌈log213⌉ = 4 бита.
Цвет клетки можно получить из её позиции на доске, отдельного бита для хранения при этом не требуется.
Если в клетке шахматного поля может хранится 13 возможных вариантов состояния (12 разных фигур + отсутствие фигуры),
Адресовать в памяти можно только байты. Но можно обращаться к отдельным битам байта.
для 13 возможных состояния понадобится 4 бита, при этом будет еще два варианта неиспользуемых.
Итого на 64 клетки можно обойтись 32 байтами.

Но если у вас всего 12 разных фигур, то не проще хранить координаты 12-фигур, на что нужно 6 бит на каждую фигуру? Можно округлить и хватит 12 байт на 12 фигур, или 24 байта на 24 фигуры, что еще меньше, чем 32 байта.