Название для маленькой, но гордой софтверной студии
Я почти уверен (на 95%), что в результате вы назовете «Студия Фритоника».

Во-первых, название ничуть не странное, оно я бы сказал «свежее» и реально запомнится людям (особенно второе слово и по нему вас смогут найти).

Во-вторых, падеж вы можете установить сами. Студия «Фритоника» — именительный падеж, а Студия Фритоника — винительный. Кроме того, вашим клиентам, думаю, важен не падеж, а услуги и их качество.

В-третьих, название, которое не содержит в смысловой части словарного слова (извиняюсь), дает простор для визуального продвижения. В частности, это касается фирменных персонажей. Нужен для «студентов» — нарисовали Фритоника в кедах… для ученых — в очках -)) и т.д. Гораздо проще связать персонаж с именем, чем просто с названием «бла-бла-бла софт».

Далее, при росте и развитии с таким «непривязанным» названием легко можно выделить департаменты. Студия Фритоника, Фритоника-софт, Фритоника-консалтинг и т.д. Вы не завязываетесь на штампах и ярлыках.

Можно много писать в общем. Ну и напоследок:
фриТОНИКА при морфологическом разборе содержит часть слова «электроника», что в свою очередь, особенно в неподготовленных умах, в определенной мере гармонирует с:
…Разработка и сопровождение ПО, Подготовка и предоставление программистов-контрактников, Разработка пользовательской документации и обучающих медиа-материалов (в первую очередь видео), ИТ-консалтинг…
и далее по вашему списку.

Вот такое мое мнение. Я убежден, что названия не стоит связывать с видом деятельности. По крайней мере сам никогда так не делаю.
Рахим, я вот как поступил.

Выписал слова из ассоциативного ряда. Получился такой список: multimedia, it, education, programs, software, study, united, merge, -cast, computing, calculations.

Мысль пока по названию пришла такая: "Prostudio" (про — потому что программинг и нечто продвинутое, студио — т.к. студия) или "Prostudy" (программинг + образование/обучение, а ещё игра звукоряда с русским «простуди», а также словом «просто/простой» :) )

И да, домены в com оба заняты, но можно что-то в начале или конце добавить для веб-адреса, как, например, у 37 сигналов — они «hq» добавляли. 

Если не подойдут эти 2 варианта, с утра ещё поразмышляю, как проснусь.