Стоит ли идти в магистратуру на программиста, если у тебя другая специальность?
Магистратура - предназначена для тех кто интенсивно работает в продвижении науки
Те у вас уже есть опыт работы в ИТ сфере на уровне выше среднего и вы занимаетесь научной деятельностью
Без ИТ опыта можно пойти в ИТ магистратуру, если у вас очень высокий уровень в математике и есть желание заниматься математикой в разрезе ИТ
Есть серьезные сомнения, как в том сможете ли вы поступить в магистратуру, так и закончить ее с какими то ни было позитивными для себя результатами
Учить кодить - вас там не будут
Учить решать задачи - вас там не будут
По-хорошему - вас там даже учить не обязаны
Однозначно да. 
По окончанию магистратуры выдается отдельный диплом о высшем образовании. 
А в нынешние времена диплом в области компьютер саенс довольно-таки ценится, особенно при работе на зарубежные конторы и/или эмиграции.
По поводу набора знаний - что в магистратуре, что на этих ваших интернетовских курсах никто вас учить не будет ) 
Но диплом гос. образца есть диплом гос. образца, а вот курсы такого не предложат. 
Ну и в целом, неплохо бы уже определяться, чем вы вообще будете заниматься в своей жизни. 
Осталось еще пару лет свободного ничегонеделания, а вот дальше ситуации станет резко плачевной.