Как наилучшим образом интегрировать laravel с битрикс?
bitrix как бекенд, а laravel как фронтенд? Are you kidding me? O_O
Пишите под laravel магазин, либо остановитесь на bitrix, но не стоит их смешивать.
Или хотя бы для фронтенда юзайте фронтенд - angular, ember etc.
По структуре, для разделов каталога можно взять пакет 
Nested set: https://github.com/etrepat/baum 
Готового адаптера нет, и вообще смешивать в одном проекте 2 платформы - очень плохая затея. Видел как-то Битрикс смешанный с Symfony "для скорости". Работало оно крайне криво, и судя по всему проблема реально была не в нагрузке, а в неумении прошлого разраба настраивать кеш Битрикса. 
И непонятно что вы пытаетесь выиграть таким подходом.