Выборка json или mysql?
json - это формат обмена данными.
mysql - это система управления базами данных.
Как вы их можете сравнивать?)
Быстрее будет через MySQL,  так как вы сможете сразу составить запрос поиска по введеной пользователем букве,  а если использовать json то нужно будет открывать весь файл и потом искать.