В каком порядке учить c# по тролсену?
Я бы рекомендовал читать вначале всю первую половину (части I - V, главы 1 - 18), а затем читать те остальные части, которые интереснее и важнее для вас. 
Первые пять частей - основы самого языка c# и основы .net. Это пригодится всегда и в любом типе проектов. Разве что, пятая часть не так важна, как предыдущие части, но в любом случае - осознание в пятой части даёт понимание того, как шарп работает вообще.
А вот в остальных частях рассматриваются конкретные технологии - работа с БД и сетевые программы, работа с оконными приложениями, и создание сайтов.
В части VI рассматриваются три подхода работы с БД, каждый из них нужен для изучения, хотя использовать вы будете EF (или LINQ to SQL, который в книге не рассматривается). Также в разделе рассматривается работа с сетевым программированием - как передать денные из одной программы в другую (или из двух экземпляров одной программы). Если это вам сейчас не так важно, то вы можете для начала изучить WPF и/или ASP.NET, а потом вернуться к этому разделу.
Раздел VII рассказывает об оконных программах. Забудьте про WinForms, и используйте WPF - он намного мощнее и удобнее. Единственно, для чего может пригодиться WinForms - это поддержка старых проектов, а также кросс-платформенные платформы (хотя там тоже есть варианты с WPF). В книге не рассмотрены паттерны проектирования, поэтому отдельно изучите паттерн MVVM. Даже сейчас вы не планируете изучать WPF И оконные Win-приложения, то всё равно потратьте время - какой же вы программист, который не может сделать калькулятор? :)
Раздел VIII рассказывает о создании сайтов с помощью ASP.NET. Но этот раздел самый бесполезный из всей книги - сейчас сайты на ASP.NET делаются по другому, чем автор описывает - гораздо лучше использовать ASP.NET MVC (а вскоре выйдет релиз ASP.NET MVC 5.0, где многое также изменится). Хотя этот раздел всё-равно полезный, благо, не очень большой.
В порядке приоритета!