Как правильно подходить к верстке под мобильные устройства при наличии дизайн-макета для больших экранов?
Я всегда в таких случаях предлагаю два варианта:
1. Делаю адаптив полностью на моё усмотрение. Претензии в стиле "а нельзя вот этот блок не слева показать, а справа?" не принимаются.
2. Жду дизайн-макеты адаптив под каждое разрешение экрана. Никакой инициативы от меня.
Иначе вы потратите очень много времени на утверждения и в итоге сделаете кучу ненужной работы.
В данном случае правильно заключить письменное соглашение о том, что мобильная версия делается без дизайн макета с соответствующими допусками и оговорками или хотя бы подтвердить такое соглашение по e-mail переписке. Далее можно подобрать сайт/сайты с похожим макетом и изучить его поведение при изменении размеров, можно показать заказчику, что будет сходное поведение/реализация. Например https://css-tricks.com/  — у сайта хедер (лого/навигация), двухколоночный контент, футер. В мобильной версии меню преобразуется в  "three line", второстепенные элементы скрываются, блоки контента идут друг под другом (одна колонка). Если верстка сайта блочная, то особых проблем быть не должно. И много базовых вещей можно  прочитать у Маркотта, "Отзывчивый веб-дизайн". Как-то так)