Почему планировщик задач Laravel сильно грузит процессор?
1. У ларавел нет никакого особого планировщика, используется cron.
2. Ты каждую минуту запускаешь неизвестно что делающие задания. Может, ты там триллион знаков числа Пи считаешь.
3. Провидцев и предсказателей тут нет.

P.S. Команды, запускающие методы контроллера — ужас.
Посмотрите, насколько тяжела эта задача сама по себе без крона и что она делает. Может там есть какой-то лок ресурсов, базы и т.д.
Само по себе поднятие пхп, парсинг и выполнение скрипта штука довольно ресурсоёмкая. Если это нужно делать каждую минуту, может стоит написать демона со sleep.