Как сделать вызов кода из другого файла при нажатии на кнопку?
В другом файле код находится в классе. Создаете объект этого класса и вызываете нужный метод (который должен быть публичным)
Судя по всему концепция модулей вам пока не известна, я думаю не стоит бежать впереди паровоза, и пока работать с кодом в классе формы.
Бить код на модули ради "как у больших дядь", на стадии начального обучения, имхо не нужно, только запутаетесь.