Есть ли в этом мире подходящий международный интернет-эквайринг?
https://gumroad.com  не уверен что подойдет но попробуйте подключите прием через paypal через посредника (например westernbid)https://payoneer-ru.custhelp.com/app/answers/detai...
валютный интернет экваринг как правило могут себе позволить только крупные банки. Обратитесь напрямую в местные крупные банки и узнайте есть ли такая услуга. В россии например все пару банков такое делают, они с покупателя списывают валюту а потом  и перечисляет на счет с конвертаций в рубли (такие требования законодательства). Некоторые могут начать рабоать только если есть хорошие обороты 
От той платежной системы что у вас есть сейчас можно вот что сделать
1) попросите чтобы вам открыли все страны на прием платежей
2) отключите 3DS - не во всех странах знают как им пользоваться (потеря на конверсии в оплату), вырастит риск фрода - но его можно компенсировать например через api maxmind minFraud.
3) при оплате картой валюта которой отличается, мастеркад и виза конвертируют валюты примерно на 3-4% выше от биржевого курса (у них на сайтах есть калькуляторы). Берите курс с openexchangerates и либо увеличвайте на сайте сумму в долларах, либо уменьшайте сумму в гривнах при оплате (на 3-4% чтобы у клиентов примерно столько списывалось сколько и должно быть)
сам не пробовал но вот такю инфу нашел по самой простой форме компании в сша LLC в вайоминге
зарегать LLC  удаленно в вайоминге (нет налогов в штате) https://www.wyomingagents.com/llc
получите  EIN  https://www.wyomingagents.com/wyoming-ein-number
зарегаете payoneer 
зарегаете stripe и настроите вывод на payoner
если есть возможность лучше конечно слетать и открыть счет в сша
налог 20% с прибыли + небольшая фикс плата штату ежегодно
если есть продажи в США нужно платить налог с продаж (размер налога от штата зависит)
сервис для помощи с налогами  https://taxfyle.com/
тут процесс описан 
https://lhe.io/stripe-payoneer-integration/
boss_lexa На прием платежей и так все страны открыты, а 3DS они отключить не могу, аргументируя это тем что 3дс-проверка инициируется со стороны визы/мастеркард.
Спасибо, Ваши советы действительно полезные. Очень помогли. Буду пробиваться по последнему предложенному вами методу.