Как сделать открытие страницы в новой вкладке в маленьком размере?
Можно, например на кнопку, повесить событие onclick и прописаь небольшой скрипт с кучкой параметров.  Источник с описанием кучки параметров.
<!doctype html>
<html lang="en">
 
    <body>
    <button id="search">Search with Google</button>
    </body>
 
    <script>
    document.getElementById("search").onclick = function() {
        var window = window.open("https://www.google.com", "_blank", "toolbar = yes, top = 500, left = 500, 
        width = 400, height = 400");
        window.focus();
    };
    </script>
 
</html>
window.open
window.prompt
window.alert
сейчас рекомендуется не использовать, попапы браузеры по умолчанию блокируют. 

Выход простой. Сделать модалку диалог, например как тут
https://getbootstrap.com/docs/4.0/components/modal/