Стоит ли делать регистрацию на Ajax?
Если вы хотя бы в перспекстиве планируете, помимо собственно веб-морды (HTML+CSS+JS), писать еще и мобильный/десктопный клиент, и в нем планируется поддержка регистрации, то лучше сделать AJAX, и не просто AJAX, а удобное стройное REST API с JSON. Оно реально облегчает написание дополнительных клиентов.
Ведь в клиенте вам придется на какой-нибудь Java (если под Android) делать эти замые запросы к back-end (те, которые делает веб-морда), а отправлять из джавы запрос в формате application/x-www-form-urlencoded (и уж тем более получать ответ в виде HTML, который потом мучительно парсить регулярками или либами типа jsoup) - явно не очень удобно, да и по производительности тоже не очень - HTML всегда избыточен. Лучше, чтобы хотя бы в ответе был JSON, а для этого уже нужен AJAX.
Так разницы то и нет. В обоих случаях обычный сетевой запрос.
Да и PHP это серверный код, а ajax клиентский.