Какие современные технологии используются для разработки системы управления хостелом/гостиницей?
можно  и просто  PHP без  всякого  vue
Я аналог 1С простейший делал на PHP без фреймворков, даже с онлайн кассой атол интегрировал, из готового что использовал PHPExcel для генерации печаток, CKeditor, Jquery, Twitter Bootstrap.
Есть альтернатива например YII.
Вопрос вообще такой, что знаете лучше, на том и делайте...