VPS: Как связать веб интерфейс с командной строкой?
Зависит от языка программирования. В PHP это функия passthru. В других языкак есть аналоги.
Кстати присоединюсь к вопросу ТСа, но интересно, есть ли искоробочный вариант, чтобы получить прям действительно консоль, а не результат обработки команды и возврат к домашней папке?

Имеется ввиду, что если я выполнил как-то через PHP команду 
cd /usr/local/bin && ./script.sh

то после этого я оставался в последней директории . Или костылять для этого надо?