Подойдёт ли PID регулятор или использовать другой алгоритм?
У вас проблема не на уровне регулирования а на уровне первоначального инженерного проектирования механизма.Нужно исходить из того, что есть.
У вас нет ничего, от слова вообще.
Хотите получить некоторый запас по времени реакции на изменения нагрузки и без изменений существующего механизма регулирования - ставьте маховик поувесистее.
Для любых других вариантов в принципе мало данных, причём не из разряда "может менятся 10 раз" а конкретных расчетов по нагрузке, тайминг диаграм и т.д..
при релейном управлении играет роль инерционность "ведомого" и при её недостаточности это никак не решается, перерегулирования (осцилляции об/мин) нельзя избежать.
пид можно попытаться применить, если взять за входное воздействие время перехода 0--1--0 от датчика. для холостого хода можно оценить среднее время и использовать его как нулевую точку. дальше попытаться подобрать под это закон с реальной нагрузкой. будет работать при приблизительно похоже "распределённых во времени" нагрузках.
инженерии тут 0 и успех определится только тем, какой из костылей подойдёт.