Можно ли работать программистом после 9 классов?
Никто не смотрит на образование, кроме гос. учреждений. В некоторых вакансиях есть вопрос о высшем, но несмотря на это, принимают без него, а если укажешь, что оно есть - поверят наслово.
> Как насчет Яндекса или Мэйла? Есть шансы?
Без опыта - нет. 
А работать можно, но лучше после 11 классов. 15-летнему (или сколько вам там, мне в 9м было 14 лет) работу сложновато найти. Официально трудоустраивают в лучшем случае с 16, с теми кто моложе, никто связываться не будет. 
Вышку можно получить потом (опять же - после 11 классов).