WiFi роутер с помощью arduino?
Arduino не умеет wifi. 
esp8266 умеет wifi, его можно подключить к arduino, но на самом деле у esp8266 и мозгов достаточно, чтоб сразу и веб-сервер запустить, и ардуинка не нужна.
https://www.google.com/search?q=esp8266+web+server
Но для начала я бы посоветовал посмотреть внимательнее на роутер (погуглить его возможности), очень большая вероятность, что можно поднять вебсервер прямо на роутере, и не нужно ничего дополнительного подключать.
Esp 8266 подойдёт. Сама ардуина не обладает wifi радиомодулем