Учат ли институты сисадминов?
Системные администраторы гуглят, читают книжки, ходят на курсы. Примерно в таком порядке.
И конечно учат английский, без него вообще забудьте про IT.
Получите базовые навыки администрирования чего-либо, устройтесь стажером к интернет-провайдеру.
Ищите стажировку/работу, в этом айтишном деле нужна практика и только практика
В институте вы всеравно не получите навыков с которыми вас сразу ррраз и возьмут, и вы зря про "зашкварный город на 500тыс", я в начале своей карьеры без проблем нашёл работу админом в городе с населением в 60тыс, и даже деньги платили :)