Что такое расстояние Хемминга?
Фиг знает как объяснить доступно, но попробую.
К примеру, есть два вектора A1 и A2.
Длина  A1 равна 10 и длина A2 равна 10.
Расстояние будет одинаковым, т.к. нет никаких расхождений.
Если увеличить длину одного из векторов, то разница в длинах как раз и будет расстоянием Хемминга.
Но это пример плохой, но подходит для начала.
Другой пример поближе к жизни.
Возьмем две строки (там же длина везде сравниваемых объектов должна быть одинакова).
К примеру, пусть будет вот так:
$a = "abcdef";
$b = "abcdfe";
Длины строк у нас одинаковые, но побитово - разные, поэтому можно найти расстояние.
Оно будет равно двум: в первой и второй строке последние два байта разные.
То есть имея две одинаковые по длине строки мы сравниваем их побайтово и количество различающихся байт и есть расстояние Хемминга.
Я не очень уверен, что это прям вот совсем правильное объяснение, но надеюсь суть оно донесет.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D...
Что тут не ясно?