Парсинг веб страницы на стороне пользователя (client side), возможно?
Такое невозможно из-за безопасности браузера.
Вы бы хотели, чтобы любой сайт в интернете мог обратиться к вашему сайту, используя ваши куки, прочитать личные данные и отослать неизвестно кому? Вся приватность бы рухнула во всём мире в один миг. Магазины, на которые вы заходите, читали бы ваши пароли и постили бы за вас сообщения во вконтакте.
Единственный выход - делать это на стороне сервера.
Правда, есть всякие извращения, расширение можно написать своё, но это уже выходит за рамки вопроса.
В виде расширения для браузера - очень легко, есть такие :)
Я частенько парсил сайты через расширение браузера, и причем громадные сайты по 20к страниц