Как отцентрировать логотип с помощью флексбокс?
Флексбоксом это не получится, вам либо логотип нужно делать с обсолютным позиционированием, либо блоки с кнопками
А что вам нужно? Что бы логотип был сразу слева от меню? Тогда задайте ему margin-left: auto;
А если вам нужно, что бы логотип был всегда справа, в не зависимости от меню, то добавьте или ему order: 1, или же остальным элементам, а логотипу ничего не добавляйте. Не помню как именно :)