Как определить коллизию квадратов?
Алгоритмов тут за вас никто придумывать не будет. Этот ресурс не для этого.
Учитесь решать такие задачи начиная с более простых.
Двухмерный случай с квадратами можно упростить понизив размерность задачи.
Представьте, что у вас не квадраты, а отрезки и не на плоскости, а на оси.
Нужно сформулировать булево выражение, которое будет истинно только в случае наложения отрезков (хотя бы частичного).
Вам уже предлагали в комментариях попробовать представить квадраты не размерами, а координатами границ. Если у вас возникнут трудности и с вычислением координат правых нижних углов, то у меня для вас плохие новости...
Попробуйте решить задачу для отрезков на оси, а потом подумать как расширить её для квадратов на плоскости.
Если на этом этапе ещё не очевидно решение, то начинать следует с более простого. Хотя, казалось бы, куда уж проще.
Для разнообразия: расстояние между центрами квадратов меньше суммы радиусов вписанных окружностей.