MySQL Select LIKE — где зарыт СКЕЛЕТ ???
///// верно ли сверяю
if($result_mode['vopros'] == "$searchData")
конечно нет, если там будет "привет", а в запросе "прив"
База-то результат найдет, а вы этой проверкой результат выбрасываете в помойку.
PS весь код стоит выбросить в помойку.
Покажи готовый запрос, без кода.
И не вижу открывающуюся фигурную скобку while.
И точка с запятой в конце запроса лишняя.