Как сделать так, чтобы изображение с большим z-index не препятствовало нажатию кнопки под ним?
pointer-events: none; применить к картинке. Но это будет действовать на всей картинке, а не только на прозрачных частях. То есть все клики будут идти сквозь картинку
Разрежьте женщину на несколько частей с разной шириной так, чтобы незанятое изображением место попало под кнопку.