Как организовать сбор статистики, обработать и вывести в приятном для глаза виде?
Для отрисовки графиков используйте D3.js
Ссылки в тему:
infogra.ru/infographics/vizualizatsiya-osnovy-chas...
serganbus.github.io/blog/2015/01/28/d3-materials
https://www.dashingd3js.com/table-of-contents
Как всегда запрос "Хочу всё и бесплатно"
1) У большинства сервисов есть API.
2) Я использую TalendOpenStudio. В нём можно выстроить работу Запрос к RESTApi -> трансформация -> таблица (Excel/база)
3) TOS умеет генерировать скрипт, который можно залить на сервер и настроить автоматическую работу через cron или Планировщик.
4) Как только база заполнена, визуализируйте чем хотите. Либо d3.js, если умеете и нужно веб френдли.  Либо Excel если он у всех на работе есть. Я использую Tableau, но вам он не подойдёт. Скорее какой-нибудь Cyfe. Он почти бесплатный + часть ваших потребностей покроет встроенными коннекторами
Ну либо пишите всё сами. У facebook к примеру есть готовый SDK для питона и для PHP. Курите документацию и по другим сервисам. 
Если API нет, то придётся писать Crawler. Но я, например, студентов нанимаю, чтобы ручками всё делали. 
Дерзайте.