Как наладить процесс разработки?
Да особо никак. Весь ваш рабочий процесс — череда производственного хаоса, непонятных ТЗ, требований несведущего руководства и отсутствие менеджера проекта. И вот в рамках этого вы должны работать без относительно чёткого плана, без простроенной системы коммуникации, обязанностей. 
Уж сами решайте, работать или уходить. Если получается работать без особых проблем, нормальные человеческие отношения внутри коллектива, рабочая туалетная комната в офисе, если получается адекватно зарабатывать и получать знания — можно и подержаться на этой работе.
В вашей ситуации, вряд-ли получиться повлиять на процесс. Надо поговорить с ПМ, или кто там за него, и если толку не будет, и всё это действительно не комфортно, поискать что-то другое - вдруг... 
Но обольщаться не стоит - хорошо поставленный процесс разработки, это скорее редкость а не правило.