Как открыть «чистую» консоль powershell?
Можно использовать параметр командной строки pwsh.exe -NoLogo

Подпишусь, если вдруг есть вариант через профиль это переопределить, или переменные среды.
не совсем "remove" но позволяет так же добиться чистого экрана при старте posh
1. 
запускаем powershell и смотрим значение переменной $PROFILE - выдаст где хранится автозагружаемый профиль Posh для вашего пользователя
2. 

если файл есть - дописываем туда последней строкой Clear-Host
если его нет - создаем его по нужному пути и пишем туда то же самое

Сохраняем
3. теперь при запуске powershell под вашей учетной записью будет всегда сначала выполняться этот набор команд.
Кстати туда можно записать много полезных алиасов, прописывать нужные пути (которые требуются только в среде powershell) - не переопределяя их на уровне системы, разные перемененные окружения и тд и тп, благо это обычный powershell скрипт.
В общем аналог bashrc