Пример сайта,где используется API на yii2?
Вообще-то известные API обычно с нуля пишут, а не на PHP-фреймворках :) ВКонтакте не на Yii2 написан! :)
А то, про что говорите вы, это клиентские "обертки", на чужом сайте вы их не увидите даже если и будут, так что напишите сами сайт, или закажите эту работу за деньги.
API(FB,VK,Instagram) написанное на yii2 не бывает.  API(FB,VK,Instagram) написано самими FB,VK,Instagram и написано на своих framework-ах. 
Бывают сайты на yii2 которые используют api FB,VK и т.д.
Вы видимо сформулировали не верно. Какая задача стоит? Написать api или все же может быть компонент для удобной работы с api вышеперечисленных систем?