Как рисовать дизайн сайта, не ограничиваясь сеткой Bootstrap?
Рисую без сетки, все хорошо в плане дизайна, но не хорошо для верстальщика, который ворчит. Рисую с сеткой, получается какой то не уклюжий дизайн (не всегда безусловно, зависит от идеи), но верстальщик доволен. 
Я сомневаюсь в Вашей компетентности, в Ваших дизайнерских способностях, если Вы задаете подобные вопросы. 
Каждый дизайнер знает что модульная сетка может быть разной. 
Креативный дизайнер не ограничивается сеткой bootstrap, но это обязательно какая-то сетка со своими вертикальными и горизонтальными ритмами. 
Если соблюдены ритмы, размеры текста и шрифтов, то для верстальщика нет проблем.
Начните хотя бы со статей о сетках, например Что такое модульная сетка и для чего она нужна в в... , Модульная сетка макета с нуля
--------------------------------------------------------------------Могу ли я рисовать без сетки, но при этом на этапе верстки, все это дело можно было бы подогнать под бутстрап? Ответ: нет! Максимум изменить количество колонок, подогнать gutter'ы, но это уже заморочки для верстальщика. НО, плох тот верстальщик, который зациклен на одном лишь bootstrap. 
Хороший верстальщик, этот тот который в основном верстает кастомно - без использования подобных html фреймворков. 
В таком случае любой дизайн можно сверстать без проблем.
И, возможно, что вам с верстальщиком стоит расстаться, чтобы не мучить друг друга! Либо научитесь идти на компромиссы и прислушиваться друг к другу! 
И стоит ознакомиться хотя бы с основами верстки, а то с вот таким мнением:верстальщик должен подстраиваться под тебя, а не ты под него. ты-творец, твори)) 
можете остаться наедине со своими "творениями"!
Верстальщик, который умеет только в бутстрап - самозванец.