Как вводить массив бесконечно пока не нажмешь отмену?
prompt возвращает строку, а при отмене null.. Можно воспользоваться рекурсией
function start() {
	let res = prompt("Введите значение", "");
	if(res !== null) {
		 alert(res);
		 start();
	}
}
start();

Если про массивы я правильно понял, то примерно так:
let arr = [];

function start() {
  let res = prompt("Введите значение", "");
  if (res !== null) {
    arr.push(res);
    alert(arr);
    return start();
  }
	arr.length = 0;
}
start();
что-то вроде такого?

const arr = [];

while(true) {
    let value = prompt("Введите значение");

    if(!value) {
      alert(arr);
      break;
    }

    arr.push(value);
}