Как лучше забэкапить сайт Joomla?
Я всегда использую Akeeba Backup 
https://www.akeebabackup.com/products/akeeba-backu...
Лучшего не нашёл.
Сколько переносил сайты на движке этом, никогда проблем не было. Обычно делаю так:
1. Архив, любой, хоть ZIP, TAR и тд
2. Дамп БД