Что выбрать при удаленной работе патент или ИП?
Вы сравниваете холодное с зеленым. ИП - организационно правовая форма ведения деятельности. Патент - система налогообложения.
Виды деятельности, для которых можно применять патентную систему налогообложение, перечислены в статье 346.43 НК РФ. В основном они относятся к бытовым услугам населению. 
Это, например: ремонт и пошив одежды; ремонт обуви; парикмахерские и косметические услуги; химическая чистка, прачечные; изготовление ключей, номерных знаков, указателей улиц; ремонт мебели; услуги фотоателье, фото- и кинолабораторий; ремонт жилья и других построек; ветеринарные услуги; изготовление изделий народных художественных промыслов; услуги поваров по изготовлению блюд на дому; перевозка пассажиров водным транспортом; ведение охотничьего хозяйства и осуществление охоты; экскурсионные услуги; розничная торговля, осуществляемая через объекты стационарной торговой сети с площадью торгового зала не более 50 квадратных метров по каждому объекту организации торговли; и другиеОбращаем внимание!
С 1 января 2016 года применять патентную систему налогообложение можно также к следующим видам деятельности:услуги общественного питания, оказываемые через объекты организации общественного питания, не имеющие зала обслуживания посетителей;оказание услуг по забою, транспортировке, перегонке, выпасу скота;производство кожи и изделий из кожи;сбор и заготовка пищевых лесных ресурсов, недревесных лесных ресурсов и лекарственных растений;сушка, переработка и консервирование фруктов и овощей;производство молочной продукции;производство плодово-ягодных посадочных материалов, выращивание рассады овощных культур и семян трав;производство хлебобулочных и мучных кондитерских изделий;товарное и спортивное рыболовство и рыбоводство;лесоводство и прочая лесохозяйственная деятельность;деятельность по письменному и устному переводу;деятельность по уходу за престарелыми и инвалидами;сбор, обработка и утилизация отходов, а также обработка вторичного сырья;резка, обработка и отделка камня для памятников;оказание услуг (выполнение работ) по разработке программ для ЭВМ и баз данных (программных средств и информационных продуктов вычислительной техники), их адаптации и модификации;ремонт компьютеров и коммуникационного оборудования.Субъекты РФ на региональном уровне могут устанавливать дополнительный перечень видов предпринимательской деятельности, подпадающих под патентную систему. 