Как вызвать private метод в Fragmente Android Studio?
В методе onCreateView, вместо
EditText editTextEmail = (EditText) v.findViewById(R.id.email);
        EditText editTextPassword = (EditText) v.findViewById(R.id.password);
Нужно
editTextEmail = (EditText) v.findViewById(R.id.email);
        editTextPassword = (EditText) v.findViewById(R.id.password);
Поясню:
У вас в пределах класса объявлены переменные private EditText editTextEmail, editTextPassword;
Затем, в методе onCreateView, вы при присвоении им значений, перед именем переменной пишете EditText Таким образом вы объявляете новые переменные, в пределах видимости метода, а переменные класса остаються неинициализированными, т.е. null.
Затем, после вызова, в методе userLogin у вас происходит обращение к переменной editTextEmail.getText() но, editTextEmail содержит null и такое обращение вызывает Null Point Exeption что для пользователя выглядит как просто закрытие приложения.
И не факт, что это единственная ошибка.
Не получается вызвать private void userLogin() в case 2. 

и что это значит? вот у вас же вызывается, вполне себе
case R.id.signIn:
                userLogin();
                break;

с точки зрения языка все ок. Ну а так дебажить и читать логи надо