Как передать из python скрипта json для ajax запроса?
Кгхм. Тестовое задание - это ведь такая штука, которая используется для того, чтобы оценить уровень знаний и компетенцию, да?
Без фреймоврков? Это не прикол?
Я вижу два варианта,
1) самому обрабатывать WSGI вроде это не сильно сложно, но понадобиться еще например uwsgi и nginx. Вобще кажется не очень удобно убедет с этим возится.
2) написать свой http сервер.  Например отнаследоваться от SimpleHTTPServer , вот пример.
Что касается БД, то впринципе без разницы возьми одну из этих, какую лучше знаешь MySQL / Postgres / MongoDB. Хотя если упоминается слово "таблицы" явно намек на реляционную, так что монгу вычеркиваем.
Для фильтров просто индексы нормально подобрать и все.