Как создавать глобальные функции или переменные?
Куда можно вынести функцию, чтобы она была видна во всех компонентах без подключения?
С помощью миксинов.
Сейчас это делается с помощью плагинов. Делаешь плагин, подключаешь его один раз перед инициализацией, и его функционал станет доступным во всем приложении.

https://ru.vuejs.org/v2/guide/plugins.html