Что быстрее, простой поиск или сортировка + поиск?
Сложность простого поиска -n
Сложность бинарного поиска - Log(n)
А вот скорость быстрой сортировки неконстантна, и в худшем случае составляет n^2.
Так что однозначного  ответа нет. Все зависит от входных данных.
Однако, если поиск делается часто, а данные не меняются (т.е. можно один раз отсортировать) - то определенно быстрее бинарный поиск.
Обосновывается это все математикой и ничем другим.
Линейный поиск - N
qsort - NlogN
Бинарный поиск logN
Для одноразового поиска - линейный поиск выигрывает