Можно ли сделать «рабочий стол» на купленном сервере?
Конечно, можно, тем более там IP статический.
Для серверов на UNIX я использую VNC Viewer, для Windows - штатный удаленный рабочий стол (RDP), если медленно то подключите интернет по кабелю вместо Wi-Fi, хотя RDP очень быстрый.
Можно. У OVH есть и готовые системы с x2go, которые накатываются и работают, можно чистый Debian/Ubuntu поставить и поставить x2go.
Рекомендую именно x2go, он лучше чем vnc работает по сети.
Сам использую сервер у OVH с x2go в качестве запасного рабочего стола.