Как выполнить скрипт независимо от готовности страницы?
А как же JS найдёт эти самые элементы с классом success-pay, если страница ещё не готова? Как минимум должен загрузиться HTML DOM, а в вашем случае ещё и jquery. Чтобы найти и разобраться с другими причинами задержек, смотрите вкладку DevTools Network. 
И это $('.success-pay').click(); не обработчик, а триггер события.
Если хотите максимальной скорости, то можно переписать на JavaScript и разместить код перед закрывающим тегом body:<script>
var el = document.getElementsByClassName('success-pay');
for (var i = 0; i < el.length; i++) {
    el[i].click();
}
</script>
<!-- Дальше уже подключайте jquery и прочее -->
<script src="//code.jquery.com/jquery-2.1.4.min.js"></script>
</body>
а смысл? у вас так долго грузится страница?
почитайте про то, как рендерятся страницы, вы уверены, что ваш обработчик не тормознет загрузку или не сломает стили?
а если по факту, ваш обработчик находится в чем-то вроде $(function(){}) или $(document).ready, из-за чего грузится после загрузки страницы. И да, без jquery не работает, имейте в виду.