Алгоримы, математика, как решается такое уравнение?
Через W-функцию Ламберта.
При переносе правой части в левую получаем монотонную функцию, а они имеют ровно один корень (если имеют вообще — проверка теоремой Больцано-Коши). Дальше приближёнными методами можно получить численное решение или же применять методы вроде описанной выше функции.