Как получить данные с checkbox?
Вам нужно передать массив чекбоксов "add", а не присваивать каждому чекбоксу отдельное имя. И из этого массива вы получите значения отмеченных чекбоксов.

Например:
<input type="checkbox" name="add[]" value="101"> <!-- id товара в value -->
<input type="checkbox" name="add[]" value="102">
<input type="checkbox" name="add[]" value="103">
print_r($_POST['add']); // в $_POST['add'] у вас массив всех отмеченных id
или как предложили в ответе выше - отправить массив с ключами и взять значения ключей:
<input type="checkbox" name="add[101]" value="on"> <!-- id товара в ключе массива -->
<input type="checkbox" name="add[102]" value="on">
<input type="checkbox" name="add[103]" value="on">
$ids = array_keys($_POST['add']); // в $ids у вас массив всех отмеченных id
print_r($ids);
убрать бессмысленную черточку из имени поля и написать

$ids = array_keys($_POST['add']);