Почему не работают исключения php?
Выглядит странно ))
1) Конкретно в примере что на скринах - в метод не передается переменная, которая там нужна.
2) Если хотите перехватывать все исключения, используйте 
catch(Throwable $e)

3) в комментариях вы привели код :

if (!empty($_FILES['Files'])) {
    $fileComponent = new fileComponent($_FILES['Files']); //Инициализируем класс
    try {
     $fileComponent->checkMime($mime); //$mime - атеншон!это откуда?незаметно подбросили полицаи?
..................

$mime  ОТКУДА в нем ?
......//Инициализируем класс
try {
......checkMime(!!!ТУТ!!!);