Из-за чего возникает ошибка The EntityManager is closed?
EntityManager закрывается сам при любой ошибке связанной с ORM, например если запрос к БД некорректный, это большая проблема в проектах где используется демонизация PHP процессов. Если ваше приложение базируется на PSR-15 и PHP-DI, вы можете поддерживать EntityManager всегда открытым используя следующее промежуточное ПО:
https://github.com/autorusltd/doctrine-persistent-...
В любом случае, даже если это не ваш стек, вы можете, как минимум, понять, как его переоткрывать. Но самое важное, контролируйте ошибки в вашем приложении, не усложняйте его, постарайтесь писать так, чтобы работа с БД происходила только в endpoint-ах (репозиториях, которые вызываются в endpoint-ах), а не была размазана по проекту...
А какой результат выполнения$this->em->isOpen();до добавления новой сущности? Если false - то произошла ошибка где-то до этого.
Обрабатываются ли события prePersist, postPersist? Ошибка может быть там, особенно если в них еще раз вызывается flush.