Почему не может найти id?
Я тоже не нахожу id, может дело в том, что их нет?
Вот так должно работать:<ol id="cheapestsites">
    <li v-for="site in cheapsites[0].thecheapestsites">
        {{site}}
    </li>
</ol>
Желательно и reject из промиса тоже отлавливать.