Что делают эти строки в коде?
Допустим, есть всего 10 слайдов.Производится попытка установить в качестве текущего слайд номер 14. Что делать? Очевидно, установить в качестве текущего четвёртый - остаток от деления изначально указанного номера на количество слайдов.Как установить минус второй (-2) слайд? - очевидно, это второй с конца, надо добавить количество слайдов, чтобы получить реальный номер.Зачем одновременно добавляется количество слайдов и берётся остаток? - чтобы один и тот же код корректно обрабатывал переходы из конца в начало и из начала в конец.
Эту строчку можно упростить
 ЗаменивslideIndex = (slideIndex + slides.length + n) % slides.length;
НаslideIndex = (slideIndex  + n) % slides.length;Про упрощение обманул, как заметил 0xD34F в своем ответе добавление slides.length нужно для приведения номера слайда к легитимному диапазону в случае если он отрицательный.
Сама строка просто перелистывает на n слайдов вперед. Делается это так:
К номеру текущего слайда добавляется число слайдов на которые надо перескочить вперед а затем, на случай если полученный новый номер текущего слайда больше числа слайдов находим остаток от деления полученного номера на общее число слайдов
В этой строчкеslideIndex = n % slides.length;
Просто выставляется новый номер текущего слайда а  на случай если он больше числа слайдов находим остаток от его деления на общее число слайдов