«Новый» подход к рекурсии?
Нет, подход не «новый».

Автор, дам советы по изложению больших текстов (не литературных, а по делу).

Название не должно содержать интригу, а быть максимально понятным.
В первом абзаце должно быть вступление, которое ещё детальнее раскрывает тему и объясняет, что будет дальше (но не частично, а полностью). Не нужно начинать издалека. Это просто обобщение, абстрактный уровень того, что будет дальше. То есть нужно начать с главного, с объяснения сути.
В последнем абзаце примерно то же самое, что и в первом, то есть тоже обобщение, только с позиции завершения (с позиции выводов).
И с учётом специфики этого ресурса, среднюю часть лучше вообще загнать под спойлер, если там больше 2 абзацев. Большие статьи лучше вообще в другом месте публиковать, но порядок изложения тот же нужен будет.

Что-то уж больно на бред воспалённого сознания похоже.

В любом, абсолютно любом рекурсивном алгоритме есть условия завершения рекурсии, при которых алгоритм возвращает специальное заранее статически заданное значение.

Но можно начать и с обычных чисел Фибоначчи.

В случае рекурсивной реализации ряда Фибоначчи это условие n<2 и специальное значение 1. Смешно, но совершенно такие же и условие, и спецзначение у Хофштадтера.