Программа на C#, которая выполняет("возможно интерпретирует") другую программу. Возможно ли?
можете "притянуть" js:
https://github.com/tjanczuk/edge
https://github.com/nilproject/NiL.JS
можете притянуть F#
https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/fsharp/tut...
и даже сам C#
https://msdn.microsoft.com/ru-ru/magazine/mt614271.aspx
https://habrahabr.ru/post/170385/
... и тд..
это про "скриптование"...
... а "динамическая компиляция и загрузка C#" - это вообще обдолбаная тема в поисковиках
lua, ironpython.
Для чего-то своего - пишите интерпретатор на основе грамматики вашего языка)