Возможно ли сделать через CSS с помощью repeat повтор последней линии пикселей картинки?
Неуниверсальный способ: отрежьте эту последнюю линию, поставьте ее повторяющимся фоном блоку. Затем в блоке создайте еще блок и уже ему поставьте обычный фон.
Если вам нужна кроссбраузерность (т.е. IE<11), да ещё и "резина", то нет. А если вас устраивают последние версии браузеров, и резина не нужна, то можно.
Почитайте про border-image. Там есть параметр stretch - это то что вам нужно.