Надо ли конвертировать картинки в webp?
минимум используют расширение webp, по большей степени стандартные png и jpg
Тут не в формате проблема... А в "обратной совместимости" движков, на которых сайты сделаны. Всем же нужно заявлять, как ВордПрессу: "системные требования - php 7.4, но наш движок прекрасно работает и на 5.6".

Возьмите, как пример, тот же ВордПресс. Самый популярный движок в мире! Чтобы добавить в него поддержку веппи, достаточно указать новый MIME тип webp. Вот только все изображения в нем обрабатываются через getimagesize. Поэтому, если сайт крутится на сервере, где php < чем 7.1, все webp каринки будут иметь ширину и высоту 0. То есть, отображаться не будут...
Вы думаете, ВордПрессовцы будут переписывать свой image.php, внедряя в него imagewebp (для php < 7.1), или придумывать костыли, как с поддержкой html5? Не будут! Во-первых, потому, что сколько там жизни осталось этим устаревающим php? А во-вторых, как мне поддержка ответила еще года полтора назад  - "А зачем? Ведь есть множество плагинов". Заметьте, никто не говорит, что плагины эти - монстры. Они просто есть.
Вот и получается... ВордПресс, половина всех сайтов, если сам не напишешь (кода на страницу ноута размером, с созданием набора картинок по брейкпоинтам), то надо ставить плагин. Весом в половину всего ВордПресса. Который содержит в себе еще и инструменты для локального преобразования изображений из формата в формат. Ну кто таким заморачиваться будет? 
Да... И это я ещё не говорил про кэширование и создание наборов (вдруг вы хотите своё творение со своего айФона видеть)...

Поэтому... Что-то мне подсказывает, что с остальными движками все примерно также. Если и есть где-нибудь веппи, то скорее всего ресурсы эти либо на голом html/php/&Co, либо владелец сам озадачился/внедрил...

P.S. Я сам считаю, что использовать webp надо (и использую). Поверьте, есть места в нашей необъятной родине, где мобильный интернет работает так, чтоб лучше бы его вообще не было. И это - в 300 км от Москвы. И я ещё, на пробу, эксперимент проводил: брал исходник nef и с одинаковой потерей качества преобразовывал в jpg и webp (80%). Разница в итоговом размере получаемых файлов просто потрясающая.
По моему опыту, соцсеть Фейсбук не поддерживает этот формат для шаринга ссылок.