Как угадать возраст за наименьшее кол-во попыток?
Имхо, для точного результата - только бинарный поиск как вы и делаете.
Все остальные способы - результат с вероятностью.
Попробуйте делить на три )
Ну и неплохо бы использовать статистику распределения, чтобы увеличить шансы.