Какой есть бюджетный вариант для выноса пк в другую комнату?
usb/vga по utp кабелю не прокинется. usb больше 2-3 метров без активного повторителя даже напрямую (без потерь на переключении на UTB) не будет нормально работать, а VGA будет сильно сдавать в качестве.
Длинные HDMI тоже могут терять.
Гораздо дешевле и надежнее будет дырявить стену. Купить и пролжить гофру, замазать цементом и закрыть красивыми заглушками. Все это в сумме будет и дешевле и главное надежнее.
По моему вы решаете задачу не так.
 Можно взять БУ KVM, такие продаются. Возможно без USB , но с USB будем решать отдельно.
Есть различные удаленные режимы работы с машинами, начиная от RemoteFX у MS который вам нормально протащит отображение видеоигр,проброс USB. Для того, что бы дать конкретный совет - нужно изначально понимать задачу, зачем вам это все. Есть мат платы с удаленным доступом, так называемые чипсеты серии Q.