Дедекиндово сечение. Какой в нем смысл?
Один из способов получить из рациональных чисел действительные.
Проблем не будет.
Однако эти супремумы и инфимумы стоило бы помучить.
Это один из способов определения вещественных чисел (наряду, например, с аксиоматическим, или в виде десятичных дробей, включая бесконечные).
Постоянно держать их в голове не нужно, нужно выучить свойства действительных чисел, основные теоремы. На действительных числах построен весь анализ.