Какую OS установить на нереально старый комп?
Насколько древний?
На базе процессора Intel 8088?
CP-M, DOS
Linux требует как минимум i386, а многие и даже минимум Pentium.
Из Linux
Менее многих жрущий BunsenLab например.
Но не факт что в нем есть видеодрайвер под ваше железо.
Летает на старом железе Haiku, но она пока экспериментальная. И это не Linux
так и не прозвучало конфигурации нереально старого компа. Ни процессора ни памяти. предположим, что это х86
Тогда ставим в такой последовательности:
Колибри ОС, а именно её максимальную редакцию - Kolibri-N  (x86, 8mb)
Работает? Следующий кандидат:Tiny Core linux (486, 46mb)
Работает? Следующий кандидат:Slitaz (486, 128mb)
Работает? 
Если слитаз заведется, то можно смотреть разные легковесные линуксы в более тяжелых категориях
Не упомянул гайку, так как о ней писали выше - тоже, имхо, достойный кандидат.
Ну и для экспериментов можно попробовать разные aros, syllable, osfree, reactos
------
Заведется и работает - разные понятия. Не указано, для каких целей будет использоваться раритет