Как сделать такое приложение под Android?
пишем сайту апи, пишем приложение, кешируем данные ─ приложение работает офлайн ) 
уточните вопрос, потому что сейчас ответ  начать писать приложение, писать и закончить ))
К вашему сожалению/счастью такое приложение уже создано androidp1.ru/cosmos-browser-prosmotr-saytov-bez-do... , если хотите создать с нуля то нужно просто сохранять посещенные страницы в удобном формате, начиная от text и заканчивая jpg и pdf
Вот ещё https://play.google.com/store/apps/details?id=it.n...
4pda.ru/forum/index.php?showtopic=173998 
https://www.google.ru/webhp?sourceid=chrome-instan... для более детального анализа