OTRS vs Jira Service Desk?
Мы используем Devprom - бесплатный трекинг задач + Kanban + недорогой, но приятный и функциональный сервис-деск
У вас явно не те масштабы, чтобы внедрять OTRS или Jira и пугать сотрудников их интерфейсами. Берите Redmine, пробуйте базовый функционал и, если его мало - сторонние модули. Где-то тут даже Service Desk плагин мелькал, платный.
Ещё вам вариант - облачный Битрикс24, для небольшого количества пользователей он бесплатен на базовом тарифе. Не уверен в нём в качестве полноценной Service Desk, но возможности техподдержки и постановки задач есть да и к себе ставить не нужно.
Ну и экономьте бюджетные средства! :)