Как избавиться от взломов сайта на Joomla?
Большинство проблем связанных с безопасностью у Joomla (впрочем, как и у многих других CMS того же рода) вызываются из-за, в лучшем случае, "дырявых" модулей  и шаблонов. В худшем случае они были специально изменены, чтобы взламывать сайты их пользователей. Особенно это касается платных модулей, которые были выложены где-то бесплатно - шанс того, что заражение происходит через такие модули наиболее велик.
И если есть что-то такое, то рекомендую снести. Но вообще вам надо внимательно изучить логи сервера и выяснить через что именно происходит заражение.
Ещё, как вариант, можно попробовать поставить на сайт веб-антивирус, например, santivi.com - теоретически должно помочь.
Ответьте по-честноку, шаблоны с дополнениями качались бесплатно, без СМС?