Нужен ли react.js в полу динамическом сайте (или в конкретном случае)?
Реакт по своей концепции необходим для компонентного управления содержимым страницы, плюс также имеет приятный бонус в виде серверного рендеринга приложения, то есть реакт как вирус вползает в одном маленьком компоненте, а заканчивается отображением всего приложения с помощью реакта.
1 )Реакт - это функциональный подход к разработке UI. 
2) Реакт принято считать V из MVC. Его чаще всего используют с какой-либо реализацией flux (MVC не используется). 
3) В основе реакта - виртуальный DOM
Исходя из этих тезисов - на реакте (читай react + flux) надо делать все приложение, иначе профита никакого. Соответственно, если вам нужно сделать только форму входа - отбросьте реакт, Вам это не нужно. 
А вот если вам нужно разработать SPA (или даже просто сайт, на котором будет куча UI), то, поверьте, с jQ это все превратиться в спагетти, приправленные костыльной пастой очень и очень быстро.
PS. Для реакта есть свой бутстрап с блекджеком - https://react-bootstrap.github.io/