Почему комп запускается иногда не с первого раза, в чем причина?
Это 100% конденсаторы в блоке питания. Через 2-3-4-5 месяцев он совсем перестанет запускаться. Лично один раз перепаивал на блоке питания ATX и один раз на блоке питания монитора. 
Или, с меньшей вероятностью, конденсаторы на материнской плате.
Ну и самое маловероятное это неправильные настройки ACPI Power в BIOS.
ligisayan: если у вас вздутые конденсаторы - то именно это и проблема. Обычно конденсаторы достаточно крупные, и если у вас сгорела мать, у вас на ней могли остаться нормальные конденсаторы, перепаять их - это не чипы паять, вполне можно сделать в домашних условиях.
в 99% случаев причина - конденсаторы или недостаточный блок питания. Поэтому или мириться, пока мать вообще не перестанет включаться, или рискнуть перепаять.