Можно ли контролировать нагрузку на процессор?
Во-первых, переезжайте на нормальный VPS. Зачем вам хостер, который не предоставляет вам обещанных ресурсов?
VPS хостер должен предоставлять все ресурсы, которые пообещал.
1) посмотрите в cgroup
2) так тоже можно. Но зачем?
3) какое-то узкое место есть всегда. Если есть полная утилизация CPU - значит в него и упёрлись. Если CPU утилизируется не полностью - значит упёрлись во что-то другое. В ввод-вывод (диск, сеть), память или ещё во что-нибудь. Распаковка довольно простого zip'а - скорей всего в диск упёрлась.
man nice
Но лучше сьекномить на паре завтраков и купить нормальное
serverbear.com/compare/lowendbox