Берут ли на стажировки перваков?
Интересно узнать, возможно ли будет стажироваться с первого курса? 
Зачем?

Рассмотрим вас со стороны бизнеса - вам 18 лет, за вами нужно следить, денег вы не приносите, а скорее всего еще и обходитесь компании в копейку.

Почему берут на стажировку 4-5 курс = потому что они потенциальные наемные сотрудники. И проходя бесплатную(или нет) стажировку, компания уже берет в штат "знакомого" человека, который на выходе даст неплохой профит за меньшие деньги на старте.

PS: Альтернативный вариант. Вы гениальны и уровень вашего мышления превосходит ваших конкурентов. В данном случае компания дает вам намек что готовы взять вас сперва на стажировку, а потом на работу, а учеба переходит в этап - заочно. 

Этот вариант был бы самым идеальным для вас, так как студент заочник, дает фору студенту очнику в 4-5 годах корпоративной разработки, что на Российском рынке означает что возьмут 99% вас, а не очника.
При приеме на работу нередко смотрят на опыт и общее понимание темы, то есть если написать что-то хоть немного сложнее hello world можете, то шансы пройти собеседование есть.
Другой вопрос, что на собеседование нужно попасть, и вот тут уже появляется бюрократия и заслон из HR, которые, например, нередко сразу отметают все резюме без законченного высшего образования. Так что остаются знакомства, то есть кто-то, работающий в компании, в принципе нанимающей стажеров (а таких компаний тоже не так уж много), должен за Вас поручиться. 
Есть еще один вариант - Вы можете устроиться в компанию на должность, например, младшего помощника сисадмина или администратора, где знания не нужны никакие, опыт не нужен, и постепенно перебраться на работу программистом, просто находясь в коллективе. Есть шанс, что старшие коллеги подтянут Вас до уровня джуна, если увидят, что Вы способны и хотите учиться.