С чего начать, чтобы войти в IT (не имея опыта и профильного образования)?
Начните ответа на вопрос: зачем?

IT сейчас очень распиарено, но там нет быстрых и простых денег, собственно как всюду. Я не знаю как в вашем городе, в Киеве junior manual QA зарабатывает примерно 600$, оренда однокомнатной квартиры у черта на куличках от 200$. До 2к$ вам потребуются годы, в принципе это скорее всего и будет вашим потолком в роли мануальщика. Бывают случаи, когда человек как специалист быстро дорастает до senior, но это исключения. В вакансиях вы наверняка увидете темы в стиле: от двух лет опыта, как правило это ложь, ищут по больше.

Бизнес аналитик в IT не особо отличается от бизнес аналитика вне IT. А вот от QA отличается очень сильно. Это примерно как сравнивать маляра и продавца-консультанта. Так что курсы QA вам вот ни как не помогут в направлении бизнес аналитики.

Бизнес аналитик - это фактически внутренний аудитор, IT тут ни при чем. Бух учет и юриспруденция же вам могут в этом направлении помочь.

Рекомендую внутри вашего же банка попытаться перепрофилироваться, вероятно в этом будет больше смысла.
Войти вайти неактуально уже несколько лет - вам надо машину времени на 10 дет назад, чтобы войти вайти и просто грести бабло лопатой. Эта сфера себя изжила уже, айтишников как собак нерезанных повсюду.