Как увеличить скорость загрузки сайта с большими фоновыми картинками?
Есть такая магия как LazyLoad
Для начала сжать картинки и возможно заюзать webp для браузеров которые его понимают. 
Еще бы в 2016-м году неплохо делать риспонсив, и в таком случае воспользоватся елементом picture для предоставления картинок под разные разрешения екрана.