Как исправить ошибку Uncaught TypeError: Cannot read property 'addEventListener' of undefined?
Цикл работает больше, чем кол-во элементов. Уберите  равно i < videoItems.length
Вы пытаетесь на последней итерации цикла получить videoItems[videoItems.length], а его, естественно, не существует.
Правильно так:for (var i = 0; i < videoItems.length; i++) {
    videoItems[i].addEventListener("click", nextMovie); //Ошибка больше не возникает :)
}