Как сделать так, чтобы при выборе в списке был виден другой список?
По событию change для select надо показывать нужный. 
Можно фильтровать по значению option.
Как-то так:<select id="type">
    <option>Выбрать</option>
    <option value="muz">Музыка</option>
    <option value="book">Аудио книги</option>
</select>

<select id="muz" style="display:none">
    <option>Выбрать</option>
    <option value="">Рок</option>
    <option value="">Классика</option>
    <option>Рэп</option>
</select>

<select id="book" style="display:none">
    <option>Выбрать</option>
    <option value="">Рок</option>
    <option value="">Классика</option>
</select>$(function(){
      $('#type').change(function () {
           $('#'+ $(this).val() ).show();
      });
});
<select id="one">
    <option>Выбрать</option>
    <option>Музыка</option>
    <option>Аудио книги</option>
</select>

<select id="two" style="display:none">
    <option>Выбрать</option>
    <option>Рок</option>
    <option>Классика</option>
    <option>Рэп</option>
</select>

<select id="someid" style="display:none">
    <option>Выбрать</option>
    <option>Рок</option>
    <option>Классика</option>
    <option>Рэп</option>
</select>$(function () {

        $('#one').change(function () {
           $('#two').show();
        });
        $('#two').change(function () {
            $('#someid').show();
        });

    });
так?