Нужен ли диплом программисту?
"сайты" = это не программирование
Если фрилансить всю жизнь - нет.
Для знаний - не особо
Для устройства на работу - да (ну по крайней мере в РФ). И не надо слушать тех, кто будет говорить, что это не так. Это на самом деле вечная тема. Без диплома не возьмут ни в одну более-менее крупную контору (а уж про госконторы или паче чаяния, госслужбу/силовые структуры и говорить нечего). 
Да, это всего лишь бумажка. Но без нее ты - ... эээ ну ты понял, да кто?