Как записать файл на флешку, на которой установлен Linux?
Все зависит от файловой системы на линуксе. Просто установите себе в ОС драйверы, поддерживающие запись в нужную фс. Скорее всего, линукс установлен на ext3/ext4, если так, то можете воспользоваться этим драйвером.
Если хотите обеспечить доступ по сети, то смотрите в сторону samba
Для Total Commander есть плагин.Выполните поиск по "ext4"