При переносе самописного сайта на фреймворк, поменяется код?
Сам смысл "переноса" - переписывание  кода так, что вместо самописных элементов кода будут использоваться элементы кода фреймворка. 
Изменится ли именно HTML-код - зависит от того, о переписывании чего идёт речь. Если переписывают движок сайта, то HTML может и не меняться.
Если переписывают интерфейс, то есть речь о HTML + JavaScript фреймворке, то, очевидно, HTML поменяется.
Да.