Нужно ли для программиста высшее образование после средне-специального?
Высшее образование Вам понадобится, если вы Вы захотите в будущем занимать руководящие должности. 
Я не говорю что диплом ВУЗа обязателен, но некоторые работодатели уже не ставят даже на должность нач.отдела без диплома (был случай). 
Так же в некоторых сферах, например информационной безопасности, для получения/подтверждения лицензии необходимо, что бы в штате были специалисты с высшим техническим образованием.
Программисты разные бывают, есть веб-программисты, которым высшее нужно для галочки разве что, а есть те, кто пишут движки, физику и многое другое, которым нужна сильная математика, которую в ВУЗе все-таки дают на неплохом уровне.
Поэтому уточняйте ваш вопрос. :)