Какими средствами разрабатываются онлайн-опросники, как, например, typeform.com?
1. Очень импонируют онлайн-опросники вроде typeform.com, но хочется сделать похожее свое. Не совсем понимаю, какими средствами на backend и frontend это делается. 
Фронтенд typeform.com
* underscore.js
* jQuery
* собирали и сжимали возможно через Gulp
* CSS возможно скомпилирован их SCSS или LESS
* CSS/JS фреймворков не вижу. Писали с нуля?
Бакенд
* ОС Ubuntu (по заголовкам ответа)
* Apache 2.2 (по заголовкам ответа)
* nginx 1.4.6 (по заголовкам ответа)
* Язык программирования, возможно, PHP  (по наличию куки PHPSESSID) но может быть что-то другое
* Кэширование на уровне nginx и HTTP
* Возможно кэширование в memcached/redis или иначе
* Сжатие в gzip
2. Где правильнее хранить полученные от опроса данные? Может имеет смысл сразу куда-то результаты отправлять (на мыло), а не хранить их?
База данных реляционная (MySQL или PostgreSQL), но может быть смесь SQL + noSQL.
На мыло можно посылать копию, но хранить где-то надо, чтобы посмотреть если мыло потеряется.
3. Как это правильнее реализовать? ЦМС не нужна по сути? 
Я бы для такой одноразовой задачей вообще Google Forms воспользовался или вот же typeform.com
На самом деле это проект включает просто уйму технологий.
Вот их скрытое меню навигации: take.ms/sfRHZ (дурацкое скажу меню)
Я только часть пометил стрелками. Эти стрелки выделяют части проекта, которые сделаны на разных технологиях или платформах.
Есть какая-то система управления контентом (CMS) для публикации цен и других небольших страниц, а может быть это статические страницы.
Блог на "тумблере" hellotypeform.tumblr.com
Есть API для подключения сторонних сервисов + документация на API и консоль для тестирования docs.typeform.io/v0.3/page/sandbox написано на node.js + фреймфорк Express 
Есть какая-то внутренняя система биллинга, а платежи принимают через https://stripe.com/
Подключена какая-то система работы с пользователями helpcenter.typeform.com (Zendesk?)
Вот нашёл ещё информацию об их стеке технологий: stackshare.io/typeform
Ого-го список!
И ещё информацию о финансировании: https://www.crunchbase.com/organization/typeform
Проект TYPEFORM.COM с 2012 года, в прошлом году получили $1.4 миллиона баксов  и за это время они могли с любых костылей уже переписать всё с нуля.
Павел Волынцев: да уж, такой проект на коленке не повторить. спасибо, Павел )