Какой тип диаграммы UML выбрать?
В UML для этих случаев используется два типа диаграмм: Activity (активностей) и Sequence (последовательности). Диаграмма активностей больше подходит для описания алгоритмов, с ветками, условиями и т.п. Диаграмма последовательности больше подходит для описания взаимодействия компонентов при реализации некоторого сценария. То есть первое больше про логику (или бизнес-логику), а второе - про реализацию в системе.
В вашем случае видимо больше всего подойдет как раз диаграмма последовательности, вот пример:
Диаграмма видов деятельности. 