Запрет разглашать свои навыки, это норма?
Они не имеют право запрещать разглашать общедоступную информацию, не принадлежащую им. Я подписывал кучу nda и ни разу не встречал такое. 

А вообще, рекомендовал бы я тебе бежать от таких договор куда подальше. Как правило если такие пункты встречаются в договоре, значит дальше тебя такие муки... и каждый - от уборщицы до сео будут пытаться тебя кинуть и обмануть
NDA в россии не работает. 
Можешь смело забить и  публиковать информацию