Существуют ли способы искать через поисковик или другим путем адаптивные и не адаптивные сайты?
Как вариант - представлятся яндексу мобилкой и парсить выдачу:
Задача очень специфическая. Вряд ли найдете готовое решение. Придется писать свое:
1. Получаете список сайтов по запросу. Можно через API поисковиков, можно по каталогам сайтов.
2. Каждый полученный сайт скармливаете какому-нибудь online анализатору, чтобы отличить адаптивные сайты от не адаптивных.
https://www.google.com/webmasters/tools/mobile-fri...
3. В результате получаете отфильтрованный список сайтов по вашему критерию.