Как запустить скрипт, если он думает что элемента нет?
Вешайте listener на родительский элемент, в который динамически добавляются элементы. В этом лисенере проверяйте по какому именно элементу произошёл клик.
Делегирование событий<ul onclick="fn(event)" fsish="16">
    <li name="one">один</li>
    <li name="two">два</li>
    <li name="three">три</li>
    <li name="four">четыре</li>
    <li name="five">пять</li>
  </ul>
  <script>
  function fn (e) {
    alert(e.target.getAttribute('name'));
    e.stopPropagation();
  }
  </script>