Нормально ли держать копию репозитория на хостинге?
Нужно отделять понятие исходного кода и развернутого приложения. Когда это вроде одно и тоже кажется что использовать систему контроля версий для деплоя можно. Но вообще система контроля версий придумана чтобы контролировать версии а не деплоить.
То есть концептуально такой подход неправильный.
Запахи данной проблемы будут проявляться например так: некоторые данные будут оказываться в продакшене, хотя там быть не должны (код для тестов например).

Перечисленные вами бонусы и плюсы использованного подхода на самом деле никакие не бонусы и не плюсы — специализированные системы деплоя все это позволяют делать.
Кроме этого они еще позволяют дофига всего.
Например автоматизированное заливание приложения на тестовый контур после чекинов, прогон длительных по времени тестов, сбор метрик кода, отслеживание истории деплоев, тестирования и т.д. Мгновенная сигнализация о любых проблемах с решением (вроде упавсего билда или теста) всем членам команды и еще много много всего.

Безусловно кое что можно сделать хуками системы контроля версий — но это на самом деле почесывание пяткой уха.
И дело тут вовсе не в том, на скриптовых языках проект или нет.
Вопрос в том серьезное ли это решение или поделка на коленке.

Как только ваш проект выйдет на определенный уровень (если это произойдет) — то вам придется использовать специализированные решения для деплоя и вы увидите в них необходимость.
Пока вы не видите в них необходимость — не парьтесь и используйте то, что привыкли.
не боитесь, что внутренние пароли, данные, удаленные из репозитария и т.п. окажутся в руках у злоумышленника?