Замена ubuntu на mint без потери данных?
Да, просто переносите нужные данные из одного дистрибутива в другой. 
Желательно не переносить всю директорию целиком, т.к. в ~ лежат настройки для данного пользователя, а перенести только нужные данные (Downloads, Documents, Video и пр.)
А в чем проблема скопировать ~ на флешку, например? /user/ вообще может быть на отдельном разделе...