GPS tracker + сервис?
Ваше пожелание иметь сутки или двое без подзарядки — существенно ограничивает выбор. 

Если говорить о непрерывной записи, то таких скорее всего и нет. Обычно, подобные устройства живут в таком режиме от 4-х до 8-ми часов.
Пример: GL200 — прожил 4 часа, GT13 — порядка 8-ми часов. Режим отправки на тестах мы всегда выставляли минимально возможный. Трек получается весьма подробный.

Если в режиме периодического пробуждения, то тут все заисит от интервала. Есть модели, у которых заявленное производителем время работы — до 2-х лет (!) от одного комплекта батарей. Например GPS Маркер или Авфтофон Маяк. Но сами должны понимать — в этом случае нормального трека не будет.

И кстати, из всех упомянутых только GT13 с натяжкой вписывается в ваш бюджет. Да есть, конечно модели вроде TK-102 стоимостью ощутимо ниже $100, но их качество оставляет желать лучшего, мягко говоря.

Можно еще рассмотреть не трекеры, а логгеры — фактически тот же трекер, но без телефонного модуля. Они только записывают трек, который потом скидывается на компьютер при подключении шнурком. Трек, соответственно, можно залить на любой сервис хранения треков. Но, к сожалению, не могу сказать по продолжительности работы — не пользовался данным типом устройств. Но логично предположить, что должен жить дольше. Да и стоит дешевле.

Отдельный пласт — софтовые трекеры. Если уже есть самртфон — можно установить на него, а если нет — то, за сопоставимые с вашими требованиями деньги, можно купить простенькое устройство на Andriod. Будет вам полноценный трекер. 
Например, RealTimeTracker для Andriod продержался 14 часов при 10-секундном интервале отправки координат на сервер. Через GPRS, конечно же. А в режиме отправки каждые 5 минут — я просто не замечаю расхода батареи трекером.
Если для офлайн-записи, то подойдет Live GPS Tracker. Может записывать трек полностью без интернет сколь угодно долгое время. При появлении связи — скинуть на сервер. По времени живет столько же, сколько RealTimeTracker. Есть дополнительные плюшки в виде путевых точек и фотографий.

И да — конечно же, все трекеры обычно имеют очередь из неотправленных координат при пропадании связи. Размер очереди обычно такой, чтобы хватало примерно на сутки без отправки данных.
Я вот такую штуку жду leikr.com