Как подключить json файл в vue.js правильно?
Так как вы используете подход single view component, то советую вам оформить ваш JSON файл как JSONP, и подключить через script :) 
Если бы вы использовали, допустим, webpack, то можно было бы в теле вашего app.js написать
const userData = require(‘axample.json’)
AJAX локально с файлами работать не будет, надо поднять локальный web сервер.