Какой есть аналог $emit для модулей vuex?
А функция subscribe у стора не решит вашу проблему? Подпишитесь на мутации каким-то обсервером, и по приходу определенной мутации, изменяющей пользователя - каскадом диспатчите экшны для изменения связанных данных.
Или через watch на конкретно блок данных user, аналогично.
Описано в документации скудно, см. раздел API Reference
Подписка на мутации решает вашу задачу.
Диспатчите нужные экшены, набивающие стэйты других модулей. В компонентах используйте вотчеры и геттеры.
Если что то не понимаете, не получится. Напишите, вечером буду дома по МСК, накидаю пример.