Как в инпут писать old, value из модели, или пустой value?
Я если правильно тебя понял, то тебе просто нужно написать<input type="text" name="name" value="{{ old('name', $model->name) }}">
То есть, при отправке формы, если есть ошибка, покажет то что ввел пользователь, а так покажет значение модели.
Тебе не нужен LaravelCollective
https://github.com/LaravelCollective/html и Form::model.