Сколько места нужно команде gzip?
нет

gzip - потоковый архиватор, он не работает с файлами, он работает с потоками.

tаr сам сжимать не может, опция говорит что нужно передать выходной поток не в файл а в gzip (можно убедиться, что удалив gzip из системы, опция в tar перестанет работать)

Поэтому выход tar перенаправляется в gzip, который на ходу сжимает, и уже пишет в .tgz файл. Промежуточного файла не создается.

P.S. степень сжатия gzip гораздо ниже любого другого архиватора, который имеет возможность проанализировать файл целиком, но именно его архитектурное преимущество и позволяют связке tar+gzip держаться на плаву столько лет.
Здравствуйте, Сергей!
Прочитайте данную документацию: https://linux-faq.ru/page/komanda-gzip , может что нибудь и найдете для себя.