Где применяется комбинаторика в информатике?
На самом деле довольно много где. К примеру, комбинаторика, по сути впервые упомянутая Лейбницем, вышла в так называемую задачу о семи мостах, которая дала начало теории графов, и уже на основе которой разработаны, например, сетевые протоколы динамической маршрутизации. Из той же оперы - решение задачи о кратчайшем пути в графе, которая сейчас, вроде бы, решается полным или частичным перебором, что тоже является комбинаторикой, а уже само решение такой задачи ложится в основу маршрутизации в сетях. Так же она является неотъемлемой частью создания искусственных нейронных сетей, что является частью развития отрасли искусственного интеллекта. Так же применяется в криптографии.
Перебор паролей, например.
UPD. Расчеты всевозможные, например каково количество возможных битовых строк длиной N бит, если известно что в них ровно X бит выставлено в 1.