Какие есть приложения на iphone измеряющие пройденное человеком расстояние?
Странные у Вас требования очень. Где же Вы раскопали девайс с ios6 на борту и зачем требование на отсутствие интернета?
Из того чем лично пользуюсь: 
Приложение Runkeeper - доступ в интернет требуется, но не постоянно. Из плюсов - строит маршрут по GPS, можно потом на карте смотреть где бегал/гулял.
Браслет jawbone + родное приложение UP. Браслет полностью автономен до 10 дней, приложение без интернета не работает вообще. Из минусов - нет gps трека, погрешность измерений достаточно большая (поездку в метро регулярно воспринимает как забег )))
Поиск по словам шагомер)))) в ап сторе