Где можно получить данные о пробках в городе а json формате?
А Яндексу (и никому другому тоже) нет смысла отдавать вам данные бесплатно без того, чтобы светить своим логотипом.
Вы упомянули php, отсюда делаю вывод, что какими-то языками программирования пользоваться умеете. Что если взять карту яндекса и графическими методами распарсить данные? Это самый бюджетный вариант, имхо. Использовать визуальные данные они разрешают, а уж как вы их используете - ваше дело.