На что влияют разрешения брандмауэра защитника Windows?
Эти окошки вылезают исключительно для входящих соединений. В результате нажатия кнопки "разрешить доступ" создаётся правило разрешающее приложению принимать подключения на любой порт. При нажатии на кнопку отмена, создаётся правило блокирующее входящие подключения. Профили(общественный,частный) значат лишь то, что когда когда сетевой адаптер назначает себе профиль, то активируются и правила брандмауэра этого профиля. Отличие частных сетей от общественных, заключается в наличии брандмауэра на шлюзе изолирующего сеть от подключений извне, что делает весь входящий трафик чуть более доверенным. Никаких фильтров по разрешённым ip-адресам автоматически не назначается. Так, что если есть IPv6 и нет фильтра на шлюзе, то частный профиль перестаёт отличаться от общественного.
При подключении к сети винда или сама пытается ее тип определить, или спрашивает это у вас. Ну и дальше обрабатывается соответствующее правило по типу сети.