Как убрать сбои в работе сайтов при использовании Connectify и VPN?
Потому что у тебя винда но ноутбуке. 
Роутер который умеет впн - Кинетик. Например KN-1112. 
В этой схеме впн надо включать либо на роутере, либо на оконечных устройствах. 
Либо на ноуте запустить линукс и сделать из него полноценный «роутер»
Ну вот еще, придумали проблему на ровном месте, какие то роутеры, USB-LAN и всякое такое...
Втыкаем ноут в ethernet и делаем его хотспотом... Можно дешевый USB свисток купить и проделать ту же операцию с каким нибудь неттопом, если там нет WiFi модуля, или он tethering не поддерживает.
spoiler
VPN запускать на клиентских машинах.