Влияет ли IP на доставляемость почты?
Не знаю, как работают Spark или Canary, никогда не пользовался, а вот протоколом SMTP пользовался.

gmail.com очень неохотно доставляет письма от частных smtp серверов  даже (с настроенным DKIM, SPF, и т.п.) , только от авторитетных и wellknown. Поэтому после плясок я отказался от идеи поднимать свой smtp сервер.
gmail.com вообще гораздо охотней и надёжней доставляет через web интерфейс чем от smtp клиента. Для smtp клиентов есть тонкости настройки. Адреса, порты и SSl/TLS требования периодически меняются.
Конечно smtp сервер знает IP адрес клиента который к нему обращается. Это первая после рукопожатия smtp команда в обмене -- `EHLO 100.500.000.000` И если у сервера есть основания считать адрес ненадёжным, вполне может на этом и прекратить общение. 
Всему этому есть здравое объяснение -- smtp древний, слабо защищённый протокол, разработанный в старые времена когда интернет был дружелюбным. Сегодня для защиты от атак и злоупотреблений smtp серверы не имея гарантий протокола вводят искуственные ограничения.

Не должно - почту доставляет сервер, а не мобильное приложение.
Хотя теоретически, можно притянуть за уши, что какой-то антисмам смотрит на заголовки письма (туда попадает IP, с которого сообщение попало на почтовый сервер), но это маловероятно.