Как 1 витую пару развести на 2 роутера?
Самая простая и адекватная это вторая схема.
Провод от провайдера в WAN вашего роутера.
Провод из LAN  порта вашего роутера тянете в квартиру соседнюю и включаете в LAN порт роутера там, предварительно выключив на нем DHCP.
Cобственно все.
Первая схема тоже будет работать, но она будет дороже  и настройка сложнее. 
Сколько жил в кабеле тоже не важно. Все равно в соседнюю квартиру кабель тянуть отдельный.
Интересно, как это получилось, что квартирный ввод был сделан 2-парным кабелем? Предельная экономия у провайдера, что ли? Если бы этот кабель был 4-парным, вывести линию к соседу по схеме 2 не составило бы труда, абсолютно не затрагивая весь ваш ремонт: 
1. Вскрываете изоляцию вблизи конца кабеля, отделяете синюю и коричневую пары, перерезаете их поближе к разъёму RJ45 и обжимаете эти пары на ещё один RJ54, используя порядок 1 - БС, 2 - С, 3 - БК, 6 - К. Этот разъём втыкаете в LAN.
2. На лестничной площадке, за пределами вашей квартиры, снова взрезаете изоляцию этого кабеля, снова отделяете синюю и коричневую пары и перерезаете их. Со стороны провайдера просто оставляете их в покое, а со стороны вашей квартиры наращиваете перерезанные концы отрезком кабеля с сохранением цветов. Я это обычно делаю пайкой, стараясь сохранить шаг и плотность свива витой пары - тогда линия сохранит своё волновое сопротивление и даже не заметит сростка.
3. Напаянный кусок кабеля ведёте к второму роутеру у соседа, настроенному как ТД, и там обжимаете третий RJ45, используя тот же порядок, что и в п.1.
Если же 2-парный кабель принципиально незаменим на 4-парный, то остаётся прокинуть второй кабель под плинтусами - современные плинтуса, как правило, снабжены кабель-каналами, и они прекрасно замаскируют даже сверления в стене.