Можно ли перезагрузить компьютер по RDP, если он завис?
Можно ли перезагрузить компьютер по RDP, если он завис?Нет конечно.
Как вы подключитесь по RDP если он завис? Только ехать.

Вообще есть способы решения таких проблем -
1. Розетки управляемые по WIFI и SMS.
2. Сторожевой пес на мат. плате.
3. IPKVM встроенный в мат. плату.
компьютер перестал пинговаться,
А раньше он пинговался?
Если отвалились пинги, то видимо отвалилась сеть и уже о каких-то удаленных действиях речи быть не может в принципе.
Если же она еще шевелится, то, например, команда shutdown умеет работать по сети. Можно зайти на другой комп в сети и выдать shutdown для вашего пациента. 
Вообще для того что бы не зависеть от работоспособности ОС нужно использовать что-нибудь типа IPMI, vPro и т.п. А это требует предварительной подготовки еще на этапе покупки компов.