Какой сделать ширину сайта?
А кто рисовал макет? Было ли в ТЗ на верстку требование сделать адаптивный дизайн?
Профессионал понимает, что макет под 1280px должен иметь мЕньшую ширину (например, 1200px), как раз из-за скроллбара.
Кроме того, в идеале под адаптивный дизайн должно быть несколько макетов.
Адаптивный != резиновый.
Адаптивный лишь означает, что у вас есть несколько наборов стилей под разные разрешения. Но это несколько жестких вариантов с конкретной шириной.
К примеру, в известном фреймворке для адаптивной верстки Bootstrap используются такие пороговые значения:
1. < 768px
2. < 992px (>=768px)
3. < 1200px (>=99px)
4. >=1200px
Соответственно под каждую такую ступень определенные элементы имеют четкие размеры.
Стандартный контейнер бутстрап имеет такие значения ширины:
1. без указания ширины
2. 750px
3. 970px
4. 1170px
Если делать адапривную вёрстку то нужно учитывать размеры минимум 4ч экранов (менее 420, до 768, до 992 и более 1200). все контейнеры ко умолчанию должны иметь css свойство box-sizing: border-box; и иметь степень вложенности .container>.row>.block где контейнер = width:100%, row = ширине относительно текущего media query (например 992px) и mergin-left: auto; mergin-right:auto;
для .row пишите что то типа этого @media only screen and (max-width: 420px) {
 .row {
  width:419px;
 }
}
@media only screen and (max-width: 768px) {
 .row {
  width:766px;
 }
}
@media only screen and (max-width: 992px) {
 .row {
  width:991px;
 }
}
@media only screen and (min-width: 1200px) {
 .row {
  width:1280px;
 }
}
А вообще если вы только озадачились адаптивной вёрсткой, то советую вам сразу начать с изучении фреймворка bootstrap, который упростит вам работу в разы. (Ну или воспользоваться другими альтернативными css фреймворками)