Зачем использовать ajax, если есть вебсокеты?
Разные технологии под разные задачи. Сравнивать некорректно. Вы же не будете делать отдельный вебсокет под простую отправку форму ос или аяксом долбить сервак чтобы получить новые сообщения в чатике?
Ну вот смотри. Вот у тебя есть обычный хостинг с пхп, раз так, то о каких вэбсокетах может идти речь, если хост может принять http запрос и отдать ответ? Другое дело, когда у тебя есть возможность на хосте постоянно держать соединение, тогда у тебя есть выбор. Если данные постоянно обновляются, то почему бы не сделать это на сокетах, а если нет, то и на фиг надо заморачиваться, сделал fetch и все.