Какие юридические обязанности нужно соблюсти перед публикацией сайта?
1) http или htps?
Авторизация - https
Личный кабинет - тоже.
Остальное - неважно.2) Нужно ли мне писать правила сайта и пользовательское соглашение?
Да. 
Лучше юриста попроси.
Денег жаль если - студента-юриста.
Я делал у профессионального юриста всего за пару тысяч рублей.3) Нужно ли мне как-то узаконить монетизацию?
Юр. лицо, ИП.4) должен ли я зарегистрировать сайт в каком-нибудь там реестре?
Пока посещаемость мизерная - нет.6) Как защитить сайт от копирования? (копирайт) 
Идею сайта - нет. Голые идеи не патентуются в континетальном праве и это хорошо (у англо-саксов все хуже)
Дизайн можешь защитить.
Лучшая защита в этом случае - нападение.
К тому времени когда у тебя будет миллион пользователей и на тебя обратят внимание и тебя скопируют - тебя будет уже не догнать.
А пока у тебя 4 калеки на сайте - никто не будет заморачиваться тебя копировать.
1) http или htps?Если у вас есть форма для ввода пароля, то на этой странице крайне желательно иметь "htps", а лучше сразу на всем сайте, что бы на страницы его не делить...2) Нужно ли мне писать правила сайта и пользовательское соглашение?Если планируете хранить и обрабатывать персональные данные пользователей - думаю, стоит.3) Нужно ли мне как-то узаконить монетизацию?Это уже на Ваш страх и риск, в большей степени.4) должен ли я зарегистрировать сайт в каком-нибудь там реестре?Скорее всего нет, но закон об обработке персональных данных почитать стоит.5) Прошу у вас ссылок на источники со схожей тематикойНа сайты знакомстсв?!6) Как защитить сайт от копирования? (копирайт)Вариантов тут несколько основных:
1. Никак
2. Регистрировать статьи в Яндексе до их публикации (раньше там был подобный сервис, думаю и сейчас есть)
3. Подавать в суд на плагиаторов