Что думаете о Livewire и Inertia.js?
Про inertia почти ничего не скажу. Про livewire - Для mvp, низкобюджетных стартапов, инди-проектов, того что по умолчанию для ограниченной аудитории и не должно быть слишком нагруженным, админок каких-то... вполне себе вариант.
Для более серьёзных вещей и с расчетом на перспективу - я бы оставалась на проверенных технологиях.
Из подводных камней - с технологической стороны - дикое смешение ответственностей. С практической - каждый чих изменения в интерфейсе - та же кнопочка счетчика, смена таба, или еще чего, реализованного без православных скриптов - это запросы на сервер. И еще - серьёзный локинг на этих технологиях, их апдейтах.
А конкретно tailwind мне таки зашёл, если его с умом готовить и выносить наборы в scss. В компании с purgecss на выходе можно получить очень лёгкий css файлик. Но он обязательно в компании с компонентами - блейд, или js -фреймворков (И это, разумеется с позиции бекендера. Если на проекте есть заведующий фронтом - то ему и править балом). 
В любом случае я бы посоветовала не полагаться только на мнение других, а покрутить и пощупать всё самому. Как минимум - они на хайпе, и значит есть вероятность что все равно с ними столкнётесь рано или поздно
Livewire это конечно 100% костыль. Для тех кто не хочет/не умеет с js, но блин как с ним все быстро))
юзал на двух фичах с формами - разработка моментальная. Ни роутов не надо, ни компоновки json, ну и без программирования js. Очень быстро. 
От vue конечно отказываться не стоит, но если что-то запилить по быстрому без перезагрузки то можно поиграться. 
И у этого костыля даже свои тесты есть))