Почему при входе в сетевую папку windows запрашивает имя и пароль пользователя?
Вообще, у вас как-то по неправильному настроено, ибо ходить с одного компа на все в одной локале -- не есть комильфо. 
А по поводу вашей проблемы -- если у вас компы входят в одну WORKGROUP то она имеет некоторые тенденции к глюкам, сам лично использовал ее очень давно, но точно помню, что бывали периодические проблемы с принтерами в сети. Кроме того, не исключаю, что у вас стоит какое-то ПО аля ccleaner, которое по расписанию чистит компы от "мусора", в т.ч. подтирает ваши кренделя к сетевым шарам. Посмотрите в логи систем, посмотрите в планировщики.

Купите любой бюджетный NAS сервер, либо соберите его самостоятельно на отдельном компе с SAMBA шарой и явно раздайте права для конкретных пользователей в SAMBA, а не раскидыванием прав между учетками на компах.
>Но однажды Windows стала запрашивать имя и пароль у пользователей Иванов1,Иванов2... при входе на сетевые папки.

всё просто, когда то пользователь Иван Петров ввёл верный логин и пароль и нажал галочку "запомнить пароль". а потом этот запомненный пароль по различным причинам слетел.
> потом пароли исчезают.
ClassicShell
ну как бы, левый софт не совсем полезен. проверьте на чистой конфигурации. на вирусы.