Увеличение корневого каталога Linux?
apt-get clean сделайте и не ищите себе лишний геморрой.
Если же реально нужно ставить тонны софта — перенесите /var или /usr на отдельный раздел, это сильно проще и безопаснее, чем расширять живую файловую систему.
Самый большой объем занимает каталог usr. На диске есть предварительно выделеные 15гб неразмеченного места, как возможно перенести туда этот каталог?