Как развить мышление для программирования?
Опыт лучший учитель. Занимайся непосредственно программированием от легких задач к сложным. Я закончил физико-технический факультет и когда занялся программированием ничем не отличался от тебя путался в алгоритмах и с трудом строил циклы. Начинал с самого простого, брал учебник и разбирал примеры, придумывал задачки и храбро их решал, читал мануалы, находил толковые видеоуроки по нужному материалу. Терпение и труд делают свое черное дело, я занимаюсь Web-программированием и чем больше изучаю его, тем больше осознаю как много еще не знаю. Думаю, в программировании самое важное то, чтобы тебе самому было интересно им заниматься и ты с удовольствием тратишь на него свободное время и силы, все остальное придет со временем. Еще могу посоветовать найти компанию единомышленников или наставника, с кем можно посоветоваться и попросить помощи, мне в этом повезло, у меня лучший друг хороший программист, даже и не знаю, что бы без него делал)
Возьмите программу МГУ для мехмата/ВМК. Начинайте с подготовки к вступительным экзаменам. Вся информация есть в открытом доступе. Можете сравнить с MIT.