Поиск из браузера в проводнике windows?
Да, знаю другой путь. Win + E -> вставить в поле поиска -> Enter
Готовых решений, скорее всего, нет. Но задача тривиальная.
Нужно лишь написать простой веб сервер, который будет запущен локально, и, получая от расширения обыкновенный HTTP запрос, выполнять поиск в файловой системе и отдавать ответ расширению.
Ну и не забыть добавить дополнительным параметром при отправке запроса секретный ключ, ибо на локалхост по факту с любого сайта можно сделать запрос, т.е. ограничить доступ к веб серверу, разрешив его лишь этому расширению, которое также надо написать.

---

Пофикшенный и адаптированный для браузера вариант ответа QWERTYUIOPas:

function searchInFileExplorer(search, location) {
    window.open(`search-ms:displayname=${search}&crumb=System.Generic.String:${search}&crumb=location:${location}`);
}
searchInFileExplorer("Search Text", "C:\\Users\\");

Собственно, с таким подходом можно написать простой юзерскрипт, задача которого получить выделенный текст и запустить эту функцию.

Правда, это работает только с Latin1 кодировкой. (только английские символы)

И с переменными среды тоже не работает: 
"C:%HOMEPATH%\\Downloads" ("\\" т.к. экраннирование)