Java почему вылетает java.lang.NullPointerException?
А массив кто создавать будет?
int[] mass; - это ссылка на массив которая равна null, это означает, что любые обращения к ней, типа mass.length или mass[0] будут приводить NullPointerException. Вы пытаетесь узнать длину или получить доступ к нулевому элементу массива которого нет.
this.mass[mass.length+1] = e; - это вы что пытаетесь сделать? Присвоить значение ячейки массива, которая находится за пределами размера массива.... получите еще одно исключение.
Массив - структура фиксированной длины, т.е. уменьшать или увеличивать её размер нельзя, только заново пересоздавать и копировать элементы из старого в новый.
Индекс массива может принимать значение от 0 до length - 1.
В общем внимательно дочитайте всю главу о массивах...
В Java массив - тоже класс, а значит по него должна быть выделена память в куче.