Несколько вопросов по линуксу от новичка?
По поводу логов - logrotate настрой, он наверняка уже установлен, только разобраться как натравить его на лог твоей программы. Но опять же, некоторые проги с ума сходят от такого. Нужно пробовать.
кто сказал что место закончилось если df -h говорит что оно есть?

если лог файл не открыт постоянно на запись (кстати зависит от того как именно программа туда пишет данные, может и получится) его можно обрезать штатной утилитой 
truncate -s 0 logfile
а на будущее, нужно настроить чтобы логи писались не в один и тот же файл а по интервалу в новый (например имя файла с текущей датой, делит логи по суткам), чистить такие логи проще всего по крону