Каким образом посчитать большое кол-во чисел после запятой?
Для точных расчетов используют Decimal
https://docs.python.org/3/library/decimal.html
Плавающая точка тут не поможет, её точность ограничена, и это не свойство языка.
Ты можешь попытаться схитрить, определив число знаков после запятой у исходного числа и умножив его на соответствующую степень 10 (т.е. убрав точку). Тогда ты возведёшь в квадрат целое, а Питон умеет работать с длинными целыми. Но имей ввиду, когда ты потом разделишь результат на удвоенную степень 10, ты снова потеряешь точность. Так что при выводе придётся считать цифры и писать десятичный разделитель вручную.