Возможно ли восстановление битого пикселя?
Битый пиксель - это фактически, сгоревший транзистор в матрице. Ничего вы с ним не сделаете.
Очевидно, что он не попадает на скриншот, потому что проблема находится именно в матрице дисплея, а не в видеопамяти.
Если транзистор не окончательно вышел из строя - можно попробовать "расшевелить" его периодической многократной сменой цвета этого пикселя (в Убунту, помню, был даже скринсейвер подобный, выводящий на экран ползущие черно-белые полосы). Некоторые источники упоминают мягкий физический массаж этого места на матрице (ногтем пальца) - осторожно, никаких гарантий!