Каким должен LMS?
Я бы Вам рекомендловал для начала изучить существующие LMS. Хотя бы штуки три. Уверен, что у Вас тогда появятся идеи что должно быть в LMS.
Давно как пользователь работал с одной LMS. Расскажу как помню. Обращаю внимание, в реальной LMS некоторые данные относятся к личным, подлежащим особой защите/шифрованию. Проект, в идеале, должен быть доступен всем с планшетов, телефонов, стационарных ПК и информационных терминалов (а-ля терминалы возле магазинов, где деньги на телефон кладёшь). Форма аутентификации логин/пароль. Интеграция с почтовыми сервисами и с сервисами рассылки СМС. Приложение было рассчитано на следующие группы пользователей:
1). Интерфейс для учащегося.
Просмотр расписания предметов, приложенных к домашним заданиям файлов, возможность отправить готовое задание учителю, просмотр оценок по предметам по дням или итоговые / средние оценки. Урезанная копия социальной сети для переписки по топикам кружков, дополнительных занятий и прочего.
2). Интерфейс для преподавателя.
Электронный журнал с оценками, план проведения занятий с темами, возможность помечать для учащихся некоторые уроки как "контрольные", "практические" или "обычные". Назначение на какой-либо день особого "события" для класса - олимпиады, субботника, экскурсии и т.д. с рассылкой информации по профилям родителей и учеников.
3). Интерфейс для родителей.
Повторяет интерфейс учащегося с поправкой: только чтение. Возможность закрытой переписки с преподавателями и директорам по частным вопросам учащегося. Просмотр медицинской карточки.
4). Интерфейс для врача.
Содержит информацию, дублирующую медицинскую карточку учащегося. Расписание прививок и прочих медицинских мероприятий.
5). Интерфейс для сотрудника отдела кадров / директора.
Доступ к управлению по личным делам всех учащихся, включая абитуриентов, и сотрудников учебного заведения. Возможность зачислить в учебное заведение учащегося, подавшего заявку через интернет-портал. Возможность распечатывать документацию по формам, утверждённым Министерством Образования. Возможность сформировать расписание на ВСЁ учебное заведение на заданный период.
6). Интерфейс для разработчика.
Возможность составлять формы для отчётности с эмблемами учебного заведения с автоматической простановкой имён и реквизитов. Управление доступами, администрирование.
Честно говоря, это уже на несколько дипломов тянет. Я думаю, один алгоритм составления расписания - уже сам по себе диплом. Даже если на полноценное учебное заведение он будет работать день или два подряд.