Можно ли в ОпенСервере создать сайт, в котором index.php, который инклюдит сайт/index.php из дропбокса?
не хотите копировать - сделайте симлинк. Всяко лучше чем то что выше.
Просто укажите где должен OpenServer искать файлы сайта
И не нужно никаких симлинков