Почему все верят исходникам?
 и существуют какие-то гарантии того, что скачиваемый проект точно такой же, как в репозитории? 
Нет. Выкладка исходников и сборочной документации, где описано, как собрать проект - это и есть эта самая гарантия. Тот, кто реально заморачивается безопасностью - тот не просто соберет из исходника, он сначала проведет ревизию кода, а уже потом соберет. Правда таких среди пользователей телеги напрмер - вряд ли больше сотой доли процента.
Обычно выкладка сырцов означает, что ты можешь, если захочешь проверить исходники на отсутствие закладок и собрать из них проект.
если  скачивать  с  официального сайта а  не  откуда  попало  то  конечно  соответствуют.  Но  подавляющее  количество  пользователей телеграма понятия  не  имеют  о  существовании  гитхаба  и что там  исходники телеграма.  поэтому  и  не парятся