Как офлайн хранить данные из БД в приложении Win Forms?
в exe ни как. если только сохранять в отдельный файл - json, csv, xml.. на самом деле много вариантов, хоть свой формат запилить 
или в легковесную встраиваемую БД

ps популярные варианты - SQLite, MS SQLCE, LiteDB.. на самом деле много вариантов
pps даже Access - прикол в том что первичен уже давно не сам Access, а движок. он встроен в любую винду по дефолту. очень много поколений
ppps а как "скопировать" эти самые "куски" из общей базы архива - я не знаю.  таки смотрите сюда (если конечно у вас MS SQL, о чем можно предположить по разнообразным отрывкам)
https://docs.microsoft.com/en-us/sql/integration-s...
https://docs.microsoft.com/ru-ru/sql/integration-s...
а еще оч даже на ура можно использовать LINQpad для этих же целей
Я вам предлагаю (настойчиво) не заниматься строительством лисапедов. Такие программы известны в отрасли уже давно. 

Работают они так - программа ставит вместе с собой нужный сервер SQL, потом заливает в него нужную базу - и бегом.

Писать отдельный код, который будет, по сути, кривой, плохо оттестированной и отлаженной реализацией SQLite - это самое плохое решение.