Какой вариант лучше для игр i3-9100, или i3-9100F + GeForce GT 710 Silent LP?
Оба варианта очень плохи "для игр". Озвучьте бюджет, какое железо уже есть и под какие игры нужно, тогда можно будет советовать конкретные железки.
Но если варианты только эти два, то с отдельной видяхой лучше, за счет выделенной видеопамяти.
Процессор бери amd из бюджетных, если есть видеокарта. 
Я взял себе 2700х, 16гб ОЗУ (3333), куллер, мать новую
Все вместе вышло около 30т. 
По итогу, фпс больше, чем у знакомого на пк с 5-ым интлом (один из новых), так же 16гб
Проц мне обошёлся в 10т на скидках к чёрной пятницы.
По поводу видеокарты. Во всяком случае лучше брать отдельно, подкопите. Я урвал 1050 ti с маинфермы за 6т до сих пор без нариканий работает (выбирал очень придирчиво и все проверял, она как обычная карта, которая не знала предельных нагрузок и температур).
Из вашей ситуации однозначно 2-ой вариант будет лучше. Можете посмотреть тесты - все встанет на свои места :)