Как изменять переменную каждый цикл?
Это не нужно делать.
"Переменная", имя которой может меняться в цикле - это индекс массива. Списка или коллекции.
В данном случае a - это список, и обращаться к его элементам можно по индексам, a[1], a[2], и так далее

Соответственно, код будет
a = []
i = 1
while i <= 5:
  a[i] = i
  i += 1
Язык позволяет это делать:
a = 0
while a < 5:
   locals()[f'a{a}'] = a
   a += 1

# >>> a1
# 1
# >>> a2
# 2
# >>> a3
# 3

Но как сказали уже коллеги - за использование данного приема в реальных приложениях вам будут ломать руки, и, возможно, - бить по лицу...