Переход по ссылке, как узнать перешел ли пользуватель?
Можно повесить обработчик JS на ссылку и при клике сперва отправлять запрос на бекенд, а после - перенаправлять юзера по ссылке. 
Либо перенаправлять на промежуточную страницу, где фиксировать переход и отправлять его дальше. 
Самый простой способ - можете повесить цель метрики на ссылку и в метрике смотреть, сколько было переходов (это улучшеный вариант первого способа, где не надо ничего колхозить, метрика все сделает за вас).
Сколько времени провел там можно узнать, только если сайт ваш - по той же метрике. Если сайт чужой, то никак не узнаете.
Показывай iframe 100% на 100% на своем сайте, так узнаешь сколько пользователь провел на сайте