Почему не меняется значение в таблице при mysql_query равном true?
Ну для начала стоит открыть документацию и почитать. Особенно выделенный блок в самом начале.
php.net/manual/ru/function.mysql-query.php
Во вторых, я не вижу  $mysqli->error.
В третьих, почему переменная под запрос называется $conn ? 
Может вы просто забыли установить соединение с БД и сразу делаете запрос?
В четвертых, ошибки, логи, дебаг ?
Как вы поняли, что $arr[0] = 1. (где дебаг/трейс)
С подкл к БД все нормально.
$arr[0] мы получаем из json. Это вроде как строка. Может в этом проблема?
print mysql_affected_rows(); возвращает 0