Как студенту начать работать в web-сфере?
1. Читайте книжки и блоги по выбранным вами направлениям. 
2. Создавайте портфолио, выкладывайте на гитхаб. Для портфолио ищите интересные задачи по нужной вам тематике, решайте их и выкладывайте. 
Вас не берут на работу не только потому что у вас нет опыта, но и потому что вы студент. А студенты считаются не очень ответственными сотрудниками, так как у вас то сессия то каникулы и домой нужно съездить. Из-за того, что у меня ничего не выходит в университете, приходится прогуливать пары. 
В жизни очень много чего не дается с первого раза, и если вы будете использовать такой подход, то ничего не достигните.
Работать в пятидневку и одновременно учиться физически не возможно, будет страдать и качество работы и учебы. Я считаю что вам нужно потерпеть и доучиться, что бы деньги родителей не были потрачены впустую. Ваша специальность и диплом вполне будут котироваться на рынке труда. 
А за  время обучения поставьте перед собой конкретные цели. Например: Освоить яваскрипт. Берете в интернете тесты, проходите, смотрите что вы не знаете и работаете над этими темами. 
Помимо этого заходите на фрилансерские сайты и смотрите какие там задачи по выбранной теме. Не ленитесь, поститесь на вакансию. Глядишь пригласят на собеседование, и даже если вы его не пройдет, все равно получите бесценный опыт - опыт в собеседованиях. Там же можете смотреть в целом, что требуется на рынке и развиваться в этих направлениях.
Хочу Вас познакомить с новым проектом.
yoprofi.com
Сервис еще не стартовал. Но уже скоро откроется, и при старте будет доступно 200 уроков css и 210 html все уроки интерактивы. Подписывайтесь на новости. Рекомендуйте своим друзьям