Существует ли браузер на android с автообновлением страницы?
Ответ найден! 
Приложение "D Refresh" из Google Play! 
С помощью приложения "app cloner" делаю 3 копии "D Refresh", и каждая копия - это будто отдельная вкладка) 
Замечательно работает в фоне, за ночь накрутилось 6 из 8 часов ^^
Сомневаюсь, браузеры обычно не создаются с расчётом на работу в фоновом режиме. Тут скорее всего требуется своё решение, это должно быть не слишком сложно реализовать, нужен только Android разработчик.