Как сделать чтобы ссылки в меню сайта на Wordpress работали?
картинка так <img src="<?php echo esc_url( get_template_directory_uri() ); ?>/img/screenshot.png">

для меню используй встроенную штуку, называется меню  https://www.youtube.com/watch?v=Hls63xQLFY0
советую посмотреть что-то типа такого курса. сразу отпадет много вопросов
https://www.youtube.com/watch?v=tvGfno8VLnw&list=P...
Зарегистрируй меню через функцию wp - register_nav_menu(). Подробнее можешь посмотреть на wp-kama.ru.
Картинка - если картинка находится в папке темы, то оставляешь так же, если в папке upload - то меняешь путь до нее.