В чём отличие хэш-таблицы от словаря и ассоциативного массива в C#?
Словарь и ассоциативный массив - это синонимы. Хеш-таблица - это вариант реализации словарей.
не совсем понятно отличие между ассоциативным массивом, хэш-таблицей(hashtable) и словарём(dictionary/map)
Не стоит использовать перевод терминов, потому что в шарпе есть конкретные классы с конкретными названиями. 

Для примера рассмотрим Dictionary<TKey, TValue>.
и как это проявляется в языке c#
Заходите в репозиторий и смотрите интересующие вас детали реализации.