Несколько свитчей к одному через один, можно ли?
Нормально. Главное чтобы пропускной способности хватило и чтобы не подключили глупые коммутаторы в кольцо
Схематично выглядеть должно так: Коммутатор -> 5 коммутаторов(по одному на кабинет) -> к одному свитчу в отдельном кабинете еще один подключить
Главная проблема в том, что как только один клиент будет обращаться к другому клиенту в такой сети, и загрузит весь канал (будет качать бэкап, или например загружать его на сервер), то остальные пользователи, подключенные к этому же свичу, получат очень грустное соединение ко всем узлам, в т.ч. и к интернет. У вас же по одному порту подключен один свич, на котором еще гирлянда из свичей и пользователей. Все упрется именно в этот один порт и будет всем только мешать.
Решением этого будет агрегирование каналов, если такое есть в ваших свичах, то используйте, если свичей еще нет, присмотритесь к устройствам с такой функцией.
Если грамотно скомпонуете и распределите нагрузку, то проблем не заметите (кроме тех, что озвучены - дешевые свичи дают очень грустные и неуловимые баги в сети)