Как доказать, что не существует трех таких цифр (0-9), сумма квадратов которых равна 172?
Перебор.
98x — не получается
97x — не получается
96x — не получается
95x — не получается
94x — не получается
93x — x уже великоват
88x — не получается
87x — не получается
86x — не получается
85x — x уже великоват
77x — не получается
76x — x уже великоват
66x — x и подавно великоватВариант 2.
172 делится на 4. Любой квадрат делится на 4 с остатком 0 или 1 — потому у нас должны быть три чётных цифры.
Перебор сокращается.
88x — не получается
86x — x уже великоват
66x — x и подавно великоват, дальше перебирать нет смысла.
Так переберите все числа от 100 до 999 и убедитесь. Или вам нужно именно аналитическое доказательство?