Как правильно считать посетителей сайта?
Для начала надо определиться, что считаем. 
И зачем. 
Без этого приступать к любой задаче бессмысленно.
Если надо повесить на страницу бессмысленный счетчик "сколько раз просмотрели статью", то тупо при каждом открытии и не париться. 
Если интересует какая-то осмысленная статистика, то сформулировать задачу и подбирать решение под неё.
Поставить счетчик от mail.ru/liveinternet и т.п. Лучше всё равно не сделаете - задача нетривиальна и полна нюансов.