Как подменить диск в Linux?
добавить диск, смонтировать в другое место
сделать rsync
остановить приложение
сделать rsync
отмонтировать старый диск
перемонтировать новый диск в /mnt/files
запустить приложение

Если между диском и ФС случайно оказался LVM - то смигрировать силами LVM без остановки приложения.
Нормальный вариант.
Есть и другой, если данные хранятся структурированно по папкам:
1. Создать папку в корне и подмонтировать туда диск на 2 ТБ.
2. Создать slink в папке /mnt/files на место расположения нового диска.
3. Сделать так, чтобы приложение хранило данные в новом месте.