Как правильно добавить папку в исключение GitHub?
Если эта папка с файлами ранее была добавлена в репозиторий, то после добавления ее в .gitignore нужно удалить эти файлы из индекса git командой

git rm --cached .lh/ -r
GitHub тут не при чём, он лишь хранит репозиторий как есть, и не умеет игнорировать папки.

Не путайте сайт GitHub с программой GitHub Desktop, которая у вас на скрине. 

VSCode уже умеет работать с Git, зачем вам дополнительный клиент?

Игнор действует только на те файлы, которых ещё нет в Git-репозитории.
Но если вы уже закоммитили файлы, то Git в любом случае будет показывать их изменения.
Юра подсказал правильно — вам нужно удалить файлы из репозитория, если вы больше не хотите их отслеживать.
git rm --cached -r .lh/ 
git commit -m "Delete files"
git push