Почему не отрабатывает выезд блока при нажатии кнопки?
Я начал бы с того, что в дебаггере бы посмотрел и увидел бы ошибку про неизвестную easing функцию. Уберите из параметров к animate ", 'easeOutQuart'" и код начнет работать. Правда, общую кривость кода это не отменяет.
Автор, а можно изначальную задачу узнать, которая стояла?