Как правильно стабилизировать напряжение трансформатора?
1) Питать логику поставив линейные стабилизаторы напряжения 7805/7812 и т.п., а двигатели можно гонять и от 13.5В, особенно, если ток через двигатель будет управляться ШИМом.
2) Дурная идея - поставить на всё линейные стабилизаторы напряжения, попутно получив утюг. :)
3) Поставить на выходе трансформатора DC-DC преобразователи на требуемые напряжения и мощности.
4) Ардуина в большинстве своем спокойно выдержит 14В на входе, двигатель тоже. Если нужно из хлама снизить напряжение на 1-2 Вольта, то можете поставить последовательно с потребителями диоды, на них будет около 1В падать.
И да, раз такой вопрос, то стоит отметить, что выходное напряжение трансформатора под нагрузкой будет просаживаться, а при очень мощной нагрузке и вовсе первый попавшийся под руку трансформатор может её (нагрузку) не осилить. Стоило бы указать, что и как собираетесь крутить.
А вы как меряете вообще? Что-то мне подсказывает что 12В переменки вы меряете как постоянное напряжение, отсюда и 9-10 вольт. Поставьте фильтр для сглаживания напряжения и линейный стабилизатор L7812CV.