Как добавить функции плавности к линейному движению?
Какой то интересный перевод - функция плавности... Хотя вроде и правильный.
По сути своей это просто закон изменения значения в зависимости от времени. 
Вот разные варианты: https://easings.net/ru
Можно представить графиком - благо в юнити есть кривые, можно - сразу функцией - быстрее считать будет.
Например, простой линейный закон:
x = k*t. t - время с начала анимации, k - коэффициент - по сути скорость. 
Квадратичный закон:
x = k*(t^2) - за одно и то же время будет проходится все большее и большее расстояние.
Ну и т.д.
Можно аппроксимировать функцию линейными кусками - тогда на переходах будут углы. А можно использовать сплайны - квадратные, кубические и далее; тогда результат будет более плавным.
Если система развивается во времени - то иногда просто добавляют инерцию. Без инерции - скорость пропорциональна силе, и при резком изменении силы резко меняется и скорость. А с массой точки - приходится учитывать ускорение, там диф.уравнение второго порядка.