Проблема с кодировкой в MySQL. Что можно сделать?
из того, что видно на вашем первом скриншоте - это с очень высокой долей вероятности несовпадение 1251 и UTF 
или данные в UTF а отображение в 1251 или наоборот.
такая шляпа может быть (как один из вариантов) если у вас сами php скрипты, в которых идет работа с базой,  сохранены в 1251 а база хранит UTF.  (или наоборот)
Сейчас указано только сопоставление utf8_unicode_ci, а кодировка не utf8.
Создайте базу данных с кодировкой utf8 и сопоставлением utf8_general_ci, а затем устанавливайте необходимую CMS.