В каких случаях лучше использовать python на стороне сервера вместо php?
Let the battle begin!
Во всех
Для разных интернет-магазинов, блогов, корпоративных сайтов на скорую руку - PHP
Python (ИМХО) следует использовать если Вы пишете нестандартное веб-приложение (хотя, сюда могут подойти PHP-фреймворки, такие, как Symfony или Laravel).
Иными словами - на чём умеете, и на чём Вам лично удобнее - на том и пишете.
PHP "умирает" уже очень давно. Но он всё равно ещё долгое время будет оставаться актуальным.