В чем проблема при подключении удаленного рабочего стола?
Несколько раз наблюдал такую картину на системе, которой отдали команду выключения (то есть либо она в процессе выключения, либо в процессе выключения произошла ошибка и она - и не выключилась, и подключиться можно к ней только локально). Службы удаленного рабочего стола, на сколько знаю, нормально перезапустить можно только перезагрузкой, так что если есть возможность, это первое что я бы попробовал. Далее смотреть журнал системы на предмет ошибок.
Посмотрите логи системы и приложений, там иногда бывает что-нибудь интересное