Почему нельзя тип Any привести к Int?
потому что у этих типов не совпадают протоколы:error: protocol type 'Any' cannot conform to 'BinaryInteger' because only concrete types can conform to protocols
print( Int(str) )
и да, кастить в строку и затем в инт.
А если без кавычек?
let str: Any = 12
print( str as! Int )