Как получить ID сообщения бота в python TelegramBotApi, либо aiogram?
Для бота, которым будет пользоваться более 1 человека лучше не прибегать к способу: 
@dp.message_handler()
async def other_command(message: types.Message):
    next_id = message.message_id + 1
В этом случае мы записываем id сообщения, которого ещё не существует, если другой пользователь отправит сообщение раньше, чем бот,  то  message.message_id + 1  присвоится именно сообщению другого пользователя. 
Бот не сможет удалить сообщение с next_id = message.message_id + 1, и возникнет ошибка "Message can't be edited"
Для много пользовательского бота, что бы не возникало такой ситуации лучше написать: 
@dp.message_handler()
async def bot_answer(message: types.Message):
    msg = await message.answer('Последнее сообщение бота')
    next_id = msg.message_id
Единственный вариант который приходит в голову это последнее сообщение пользователя + 1.
То есть:
@dp.message_handler()
async def other_command(message: types.Message):
    next_id = message.message_id + 1
next_id - id любого следующего сообщения, не важно от кого.