Как проверить наличие RTSP потока от видеорегистратора с помощью C#?
А аля чего тут С#?

Идеальный вариант - по микротику с VPN на каждую точку, которые подключаются клиентами к вашему IP - тогда никакие порты пробрасывать не надо и все настройки можно пилить удаленно или вообще через аркестр
По пингу, скорости и прочему - Zabbix стандартными проверками, если регики/камеры умеют в SMNP - туда же их
По тесту RTSP как уже выше написали bash скрипт парсинга ответа ffmpeg с выгрузкой в заббикс
Ну и на графане это все по красивее задизайнить
На C# есть библиотека для работы с RTSP - RtspClientSharp
И есть пример плеера - RtspViewer