Можно ли на i7 3770 поставить 4 плашки оперативы?
Непонятно где вы взяли что ПРОЦЕССОР поддерживает только две планки?
Это может относиться к материнке, а не к процессору.
Процессор может поддерживать 2 канала памяти, максимальное количество памяти, но явно не слоты.
Будут работать спокойно 4 плашки. 
Можно не сомневаться в процессоре хотя бы потому, что у вас предтоповый десктопный процессор для этого сокета. Лучше 3770(K) уже нет.