Wordpress и собственная логика, возможно ли?
Вы неправильно понимаете суть плагинов в WordPress. Воспринимаете это как что-то плохое, или сложное, или тяжелое, или как-то еще. Все на самом деле просто:
1. WordPress в процессе выполнения подключает кучу файлов - и своих, из ядра, и пользовательских.
2. Любой пользовательский код, где бы он ни находился - в mu-плагине, в обычном плагине, в шаблонах темы, в functions.php или в файле, который подгружается с помощью autoload вообще из другой папки при использовании Composer - абсолютно любой пользовательский файл подключается и выполняется идентично и одинаково. Для PHP и для WordPress это просто код, который надо выполнить.
3. Разница между тем, куда помещать свой пользовательский код только в удобстве и очередности подключения и исполнения этого кода, а также обновления и прочие плюшки. Исходя из этого:
- mu-плагин обычно 1 php-файл, его нельзя отключить в админке, выполняется из пользовательского кода условно первым. Не использует систему обновлений плагинов, поэтому изменения надо заливать вручную. Выполняется до pluggable функций WP, то есть может их переопределять. Используется для разных задач, когда конкретный пользовательский код нужно выполнить ДО обычных плагинов, когда он критичен для работы проекта и его нельзя отключать и тд. При смене темы сайта функциональность из mu-плагина остается.
- обычный плагин - может быть как простым (1 файл), так и любой сложности. Выполняется после mu-плагинов, перед pluggable. Используется для всего остального. Можно выключить из админки, обновить (с WP.org, сайта разработчика и даже со своего репозитория), при смене темы сайта остается.
- functions.php активной темы. Загружается после обеих типов плагинов, сразу перед срабатыванием хука init. При смене темы, разумеется, любая функциональность которая определена в этой файле будет утеряна. Обновляется вместе с темой. Еще стоит помнить про то, что их может быть 2 - родительской темы и дочерней.
Еще важно - в теме принято держать только то, что касается вывода и отображения информации на фронте сайта. Тема - это про внешний вид, дизайн и оформление. Функциональность должна быть в плагинах.
Для WordPress в целом абсолютно все равно, где будет ваш код. И да, ваша функция / класс будет идентично работать (и по производительности в том числе), не важно где она будет - в functions.php или в плагине. Это будет все та же функция или класс, только в случае с плагином в голове документа будет блок с комментарием, который и определяет, что это плагин. Все. Больше никакой разницы.
Ну не создавайте плагин, а добавьте нужный рнр код в functions.php. Будет тот же плагин, только без плагина) 
О какой именно логике идет речь? Может есть что-то готовое...