Как узнать, использует ли сайт API?
Уважаемый пишите по подробнее!
Например: "У Yandex'a есть API?" или "Использует ли site.ru API других сервисов?".
Это неправильный вопрос.
Вы можете узнать снифферами: 
- какие JS библиотеки/фреймворки используются
- веб-сервер (Apache/Nginx/IIS)
- иногда платформу (Debian/Fedora/Windows etc.)
- иногда язык серверной части (PHP/node.js etc.)
- иногда серверный фреймворк (Yii/Zend etc.)
- практически всегда - CMS, если она есть конечно (Wordpress/Joomla/Magento etc)
Используйте вот такие снифферы (это расширения для Chrome):WappalyzerGhostery