Что делать с background-position-x (-y) в Firefox и Opera?
Так background-position: x y;

Или используя JS (пропарсить и сохранить одну из координат, а вторую изменить)
1. Свойство background-position-x является нестандартным и не входит в спецификацию CSS.
2. Only properties that take numeric values are supported (e.g. backgroundColor is not supported).

Гугл намекает, что есть jquery.backgroundPosition плагин, который умеет анимировать background-position. Его оффсайт мертвый, но можно украсть его например отсюда из демо. Ну а дальше что-то типа:
var bp = element.css('background-position');
var bpSecondPart = bp.slice(bp.indexOf(' '));
element.animate({
	backgroundPosition: '-80px' + bpSecondPart
}, 500);
