Как найти совпадения в массивах разной длинны?
var ar1 = ['white', 'red', 'black', 'orange'];
var ar2 = ['white', 'black'];
var res = [];
var res2 = [];

for (var i = 0; i < ar1.length; i++) {
    if ( ar2.indexOf(ar1[i]) !== -1 ) {
        res[res.length] = ar1[i];
    }
}

// или

for (var i = 0; i < ar1.length; i++) {
    for (var j = 0; j < ar2.length; j++) {
        if (ar1[i] == ar2[j]) {
            res2[res2.length] = ar1[i];
        }
    }
}

alert(res);
alert(res2);
Сравнивайте в цикле