Как подключить синтез речи к сайту?
У Yandex speech kit есть api.
Вы можете к этому api обращаться, а потом при помощи js воспроизводить сгенерированную речь.
Тк в speech kit тарификация идёт за количество - лучше кэшировать результат для всех неизменённых текстов.

UPD: но вообще не вижу смысла в этом. В большинство браузеров уже включена такая функция совершенно бесплатно. Кому это реально надо (например слепым) - уже и так пользуются всякими разными экранными дикторами. Лучше озаботьтесь тем, чтобы экранные диктормы могли корректно прочитать разметку вашего сайта.
Так то в нормальных браузерах уже есть поддержка встроенного в систему TTS движка
https://developer.mozilla.org/ru/docs/Web/API/Web_...

Для теста я прямо из консоли js выводил звук(без каких либо библиотек)
window.speechSynthesis.speak(new SpeechSynthesisUtterance("Проверка синтеза речи"))
для озвучки больших текстов - надо дробить текст на предложения и скармливать ей по частям