Android: передача данных из Service в поворачивающуюся Activity?
Кэшируйте данные в бд, память или файл из сервиса.
Я в подобной ситуации предпочитаю не наступать в эту кучку дерьма

1 Регистрирую ресивер в онкреэйте
2 отключаю рекреэйт при повороте

Учтите — для 13 sdk (android:targetSdkVersion=13) и выше — добавился screenSize (android:configChanges=«keyboardHidden|orientation|screenSize»)

Но в моем случае задержка между запросом ответом — обычно меньше секунды и я не вижу юзер кейсов в которых бы апп падало. Возможно у Вас другой случай и мб лучше подойдет AIDL вместо Broadcast ов