Как в JavaScript первым обработать event?
Никак, используя ту же фазу (иначе см. ответ evnuh про использование capturing, а не bubbling phase).
И вы этого не должны хотеть.
Можно. 
В JS эвенты находятся в двух состояниях - capturing и bubbling. Capturing - это первая фаза, когда эвент "углубляется" от корня DOM дерева (< body >) до своего target (элемента, на котором эвент сгенерирован), при этом все хендлеры, забинденные на любой из элементов на этом пути отработают (забиндены должны быть именно на фазу capture). Как только эвент дошёл до цели (< form >, например, если submit event), он меняет фазу на Bubbling. Bubbling - это наоборот, всплытие эвента вверх по дереву к корню DOM (от < form > до < body >). И снова эвент запускает все хендлеры, которые его слушают, только уже на фазе bubbling-a. К слову. в jQuery все эвенты работают только с фазой bubbling.  Да и вообще у всей этой системы, как обычно, куча нюансов на разных браузерах, кому интересно  - www.quirksmode.org/js/events_order.html
В вашем случае, если хотите, чтобы ваш хендлер отработал раньше всех, этого можно достичь, забиндившись на фазу capture. 
Например:jQuery(form).parent().get(0).addEventListener('submit', submit_handler, true);
// true в третьем параметре как раз и говорит, что бинд на фазе capture, а не bubble
Для пущей уверенности, можно забиндиться не на элемент, а на его родителя (как в моём примере), при этом сверяя target у эвента, что он точно предназначен нужному вам элементу. Это не гарантирует, что вы отработаете первым, ведь какой-нибудь хитрый засранец мог поставить бинд аж на сам < body > на фазе capture, но ситуация крайне редкая, плюс никакие JS библиотеки не работают с capture фазой.