Каким образом в NodeJS я могу понять — что таблица изменилась (и уведомить клиента далее)?
Используйте RethinkDB, она создавалась как раз для этих целей.
В идеале для работы с базой надо создавать отдельный класс, в котором на соответствующих методах можно вызывать все что угодно.