В коде favicon-а нету а ico на вкладке есть. Это как так?
Разве так должно быть?
Вообще нет, но не забывайте, что это хром... А хром делает запрос файла "favicon.ico" не зависимо от того, есть ли он в коде страницы или нет (для хрома это мало интересный факт). В следствии чего, при отсутствии в коде ссылки на "фавикон", хром пытается скачать её самостоятельно из корня папки/сайта, что собственно и произошло в Вашем случае, в чем можно убедиться пройдя по ссылке.
P.S. Что на этом сайте в корне забыла иконка фейсбука -  понятия не имею.
есть же - https://www.instagram.com/static/images/ico/apple-...