Нужно-ли отказываться от https если сайт работает на http?
Лучше поставить редирект https -> http. Чтобы наверняка.
Нужно отказаться от http, на https сделать безусловный редирект с http. И в поисковой выдаче вы окажетесь выше, потому что httpsные ресурсы имеют приоритет над httpшными у нормальных поисковиков.