Как подсчитать количество элементов в массиве если нужны определенные?
А дальше count результата.array_filter(
    $array,
    function($row) {
        return $row['height'] > 173;
    }
);
// UPDATE$scoolChild = array(
    'Антон'	=>	172,
    'Семен'	=>	165,
    'Лена'	=>	189,
    'Иван'	=>	171,
    'Петр'	=>	182,
    'Сидор'	=>	176,
    'Аня'	=>	180,
    'Таня'	=>	179,
    'Маня'	=>	171
);

$tall = array_filter(
    $scoolChild,
    function($height) {
        return $height > 173;
    }
);
В лоб (сами элементы ведь не нужны? только количество?):$cnt = 0;
foreach($scoolChild as $iname => $height)
{
  if ($height > 173)
    $cnt++;
}
Немного элегантнее:$scoolChild_filtered = array_filter($scoolChild, function($item){
  return $item > 173;
});
Писал на коленке, могут быть ошибки.