Как осуществить верстку, в которой настолько плавные переходы между страницами?
1. Если Вам нужен vanills JS, то используйте barbajs.org/transition.html
Или любой из плагинов для jquery
2. Дизайнер(моушен) рисует анимацию, Вы как верстальщик ее реализуете 
3. 
У них на сайте просто сделали блоки разные и анимируют их(я бы делал в canvas - www.pixijs.com/)
4. Да. Каждая страница является отдельной полноценной страницей со своим адресом, тегами и тд
1 ajax
2 нет без js никак
3 долго трудились 
4 одно другому не мешает