Есть ли библиотека на Go позволяющая добавить значок на панель задач Windows 10?
Это не значки и ни какое-то специальное винапи. Это просто встраивание окна в другое окно. Находят панель задач и устанавливают её родителем (SetParent) своего окна.
Роман Денискин, так, набросал пример на Питоне, так как Go не владею. Надеюсь, покажет, какие функции WinAPI использовать. Проблема в том, что твоё окно на панели задач придётся позиционировать вручную, а уж чтобы пользователь мог его таскать по панели задач... дикая морока.

Можно покопаться в COM-интерфейсах панели задач. DeskBands вроде ближе к твоим потребностям, но по-моему от них отказались.

код
# -*- coding: utf-8 -*-
import typing as t
import tkinter as tk
import ctypes
import ctypes.wintypes as w
 
def ErrorIfZero(result, func, args):
    if not result:
        raise ctypes.WinError(ctypes.get_last_error())
    return result
 
# используем user32.dll
user32 = ctypes.windll.user32
# описываем используемые функции, типы и константы 
WNDENUMPROC = ctypes.WINFUNCTYPE(w.BOOL, w.HWND, w.LPARAM)
 
user32.EnumWindows.argtypes = [WNDENUMPROC, w.LPARAM]
user32.EnumWindows.restype = w.BOOL
user32.GetClassNameW.argtypes = [w.HWND, w.LPWSTR, w.INT]
user32.GetClassNameW.restype = w.INT
user32.GetClassNameW.errcheck = ErrorIfZero
user32.GetWindowLongW.argtypes = [w.HWND, w.INT]
user32.GetWindowLongW.restype = w.DWORD
user32.SetWindowLongW.argtypes = [w.HWND, w.INT, w.LONG]
user32.SetWindowLongW.restype = w.DWORD
user32.SetWindowPos.argtypes = [w.HWND, w.HWND, w.INT, w.INT, w.INT, w.INT, w.UINT]
user32.SetWindowPos.restype = w.BOOL
user32.SetWindowPos.errcheck = ErrorIfZero
user32.SetParent.argtypes = [w.HWND, w.HWND]
user32.SetParent.restype = w.HWND
user32.GetParent.argtypes = [w.HWND]
user32.GetParent.restype = w.HWND
 
GWL_STYLE = w.INT(-16)
WS_CHILD = 0x40000000
SWP_NOACTIVATE = 0x0010
SWP_NOZORDER = 0x0004
SWP_SHOWWINDOW = 0x0040
 
 
# определяем дескриптор окна панели задач
def get_taskbar_window() -> w.HWND:
    class_buf = ctypes.create_unicode_buffer(256)
    handle: w.HWND = 0
    
    #callback - функция будет проверять каждое окно
    def process_window(hWnd: w.HWND, lParam: w.LPARAM) -> w.BOOL: 
        length = user32.GetClassNameW(hWnd, class_buf, len(class_buf))
        name = ''.join(class_buf[:length])
        if 'Shell_TrayWnd' == name: # имя класса окна панели задач всегда "Shell_TrayWnd"
            nonlocal handle
            handle = hWnd
            return 0 # нашли, стоп
        return 1 # не нашли, идём дальше
    # перебираем окна верхнего уровня
    user32.EnumWindows(WNDENUMPROC(process_window), 0)
    if handle == 0:
        raise ValueError('Taskbar not found')
    return handle
 
 
def make_attachment() -> tk.Tk: #создаём простое окно
    root = tk.Tk()
    
    def button_command():
        print('Bye!')
        root.destroy()
    
    item = tk.Button(root, text='Hello, World!', command=button_command)
    item.pack(expand=True, fill='both')
    return root
 
 
def attach(root: tk.Tk, hTaskbar: w.HWND):
    hTop: w.HWND = user32.GetParent(w.HWND(root.winfo_id())) #дескриптор окна верхнего уровня для нашего приложения
    user32.SetParent(hTop, hTaskbar) #задаём родителем панель задач
    user32.SetWindowLongW(hTop, GWL_STYLE, WS_CHILD) #говорим, что наше окно на самом деле дочернее, а не верхнего уровня
    user32.SetWindowPos(hTop, 
        0, #z-order - после какого окна должно идти наше. 0 - наверху
        500, 0, # положение окна, пикселей
        100, 40, # рамер окна, пикселей
        SWP_NOACTIVATE | SWP_NOZORDER | SWP_SHOWWINDOW) # позиционируем и показываем окно
 
 
hTaskbar = get_taskbar_window()
root = make_attachment()
# откладываем вызов attach(root, hTaskbar)
# так как ткинтер некоторые настройки задаёт не сразу же
root.after(1, attach, root, hTaskbar) 
root.mainloop()