Как через AJAX передать $_FILES?
Под вашу задачу можно так:$('.add').on('submit', function(){
    var formData = new FormData(this);
    $.ajax({
          type: "POST",
          url: "engine/ajax/my_addotziv.php",
          data:  formData,
          processData: false,
          contentType: false,
          success: function(data){
            // -- code ---
          }
     });
    return false;
});
И смотрим доки по FormData https://developer.mozilla.org/ru/docs/Web/API/FormData
Никак. Ajax не передаёт файлы.
Лучше найти библиотеку которая это так или иначе делает.
с помощью iframe или как-либо ещё.
Библиотеку выбирайте под задачи.