Как сделать такой эффект у слайдера?
Увеличение можно сделать через css-анимацию. Время анимации перенести в setInterval переключения слайдов.
Для такого эффекта нужно использовать css свойство `transform: scale(1);`
описать процесс анимации в css файле, примерно так@keyframes scale {
    0% {
        transform: scale(1);
    }
    100% {
        transform: scale(2);
    }
}
теперь задать время выполнения анимации, эффекты и т.д..myScale {
  animation: scale 3s linear;
  animation-fill-mode: forwards;
}
И в конце остается написать код который будет ставить и удалять класс `.myScale` на элемент который нужно увеличивать. Для этих целей можете посмотреть плагин https://github.com/Talalaev/Jazzy. Он помогает устанавливать и убирать класс анимации, легко делать задержки, обрывать анимацию и т.д.
так же генерирует события в js в процессе выполнения анимации. можно использовать с любой готовой анимацией например с https://daneden.github.io/animate.css/