Ошибка 404 wp-json?
Админка->Настройки->Постоянные ссылки

Выбери какой-то тип формирования постоянных ссылок и нажми "Сохранить изменения"

В свежей WP >5.0   постоянно такая проблема, вдруг и тебе поможет
Помогло добавление в настройках NGINX
location /wp-json/ {
    try_files $uri $uri/ /index.php;	
}