Зачем менять полярность в переменном токе?
Как минимум это удобно в плане того, что можно передавать по ЛЭП сотни килоВольт, а затем трансформаторами приводить к обычным 0.4 кВ. Трансформатор относительно прост и не требует электроники.

С постоянкой такой фокус не прокатит. Даже на несколько кВ найти полупроводники уже геморрой.
А передавать низкое напряжение не прокатит, т.к. сверхпроводники еще в каждый дом не проложили, а без них тысячи Ампер не пропустить до потребителей. :)

Да и генератором проще сразу переменку делать.

Электродвигатели на переменке проще и не требуют к себе столько внимания, сколько щеточные на постоянке. (Хотя сейчас уже все это несколько меняется, но раньше очень даже актуально было)
Оно не просто меняется, оно меняется по синусу (или косинусу).
Это очень удобно по многим причинам:
1) Производная синуса - косинус. И это одно и то же по форме, т.е. это тот же синус, только сдвинутый на 90 градусов по фазе. Т.е. устройства, которые работают как производная (трансформатор, или катушка индуктивности, например) и на выходе получается тоже переменный ток.
2) Первообразная синуса - тоже косинус (минус косинус). И тут то же самое. Если прибор работает как интегратор (конденсатор, например), то опять же - форма остаётся неизменной.
Всё это очень упрощает формулы, в итоге можно просто рисовать векторные диаграммы вместо решения кучи интегралов и производных
3) Как было выше сказано, электрические машины переменного тока более надёжные
4) Синус проще всего получить, вращая контур в постоянном магнитном поле. 
ЭДС=-Ф(t)'=-(B*S*cos(w*t))'=B*S*w*sin(w*t)
Формула "школьная", но суть должна быть ясна - изменяем угол равномерно (alpha=wt) и получаем на выходе гармонические колебания ЭДС индукции.