Подзапрос в условии ON для LEFT JOIN'а в MySQL
Понимаю, что этот не тот ответ, которого вы ждёте, но если не ошибаюсь, вот такой запрос будет работать правильно:
SELECT U.*, S.*
FROM `user` AS U
LEFT JOIN stats AS S 
  ON S.user_id = u.ID 
AND s.date = (
SELECT max(date) 
  FROM stats AS S2 
  WHERE s2.user_id = u.id
)


WHERE U.id =1 — по желанию :)
А если LIMIT убрат, он со всеми записями соединит? В SQLite, например, можно использовать внутренний идентификатор ряда без лимита, т. е. это было бы:

SELECT u.*, s.*
  FROM user u
  JOIN stat s ON s.rowid = (
       SELECT t.rowid
         FROM stat t
        WHERE t.user_id = u.id
     ORDER BY t.date DESC)
 WHERE u.id = ?

но там явно оговаривается, что (SELECT y ...) в выражении возвращает первую совпавшую запись, а не все; не знаю, как с этим в MySQL.