Установка Linux mint без флешки или диска?
Установить по сети с помощью PXE
Как правило лучше всего pxe, но если эта опция недоступна (невозможно подключиться проводом и нет возможности на чём-то рядом запустить dhcp+tftp), есть и другие варианты. Например, при наличии Windows можно в загрузчик NT добавить grub4dos и в него прописать netinst-вариант установки нужного дистрибутива. Ещё можно загрузить ipxe любым образом и уже из него загрузить нужный инсталлятор, например, по http.