Диструбутив на такое железе Linux?
В утиль. Вы серьёзно думаете что процессор, который при выпуске 13 лет назад стоил 89$, способен работать вне холодильников и стиральных машин?
Во-первых, ни один современный браузер на системе с 1 Гб памяти "нормально" работать уже не будет, независимо от ОС.
Во-вторых, ваши хотелки вообще со старым железом несовместимы.
В-третьих, Линукс и Скайп - вещи весьма плохо совместимые, M$ постаралась.
Поэтому - увы, вам нужно менять либо задачи, либо железо.
P.S. У меня на подобных машинках под Xubuntu работают, например, сотрудницы, которым для работы достаточно браузера, причем без всяких там тяжелых страниц - но такая работа отнюдь не для привыкших к тому, чтобы все летало.