Нужны ли алгоритмы с графами в региональном этапе по программированию?
Вы рассуждаете неверным образом. 

Олимпиада - это конкурс по поиску талантов, а не стандартный экзамен по критериям. Если на олимпиаде появится задача, решить которую можно чуть красивее при помощи этих алгоритмов и там же будет участник, который эти алгоритмы знает, вы обломаетесь.
Да, могут быть нужны. Про то, что ограничения порядка 10^5 - это не факт. Может быть и задача, где ограничения меньше, а решение сложнее.

Потом, еще важные алгоритмы - максимальное паросочетание, максимальный поток и максимальный поток минимальной стоимости (в порядке увеличения сложности и уменьшения частоты).

Далее, что за дерево отрезков на графе?! А еще дейкстра может быть написан за (n+m)logn. И форд-беллман работает за nm, а не n^2.