В чем ошибка сборки webpack?
Замените babel на babel-loader:module: {
    loaders: [
      {
        test: /\.jsx?$/,
        loader: 'babel-loader?presets[]=es2015,presets[]=react,presets[]=stage-0'
      },
      ... 
    ]
  }
Ну а по-хорошему перепишите конфиг по-современному:module: {
    rules: [
      {
        test: /\.js$/,
        exclude: /\/node_modules\//,
        use: [
          {
          loader: 'babel-loader',
          options: {
            presets: ['es2015', 'stage-0', 'react']
          }
        }]
      },
      ...
  ]
}
Попробуйте поменять ваш babel лоадер на babel-loader в конфиге вебпака