Как создать меню в виде адаптивной карусели?
overflow hidden
после двигаем блок, вправо или влево
В чём конкретно заключается сложность?
Как вариант - можно посмотреть исходник какой-нибудь карусели или урок по её созданию. Обычно используется viewport (видимый блок с overflow: hidden), в котором находится блок с элементами (фото, пункт меню и т.д.). При "движении" у внутреннего блока меняется горизонтальная позиция (с помощью left или margin).