Куда лучше помещать одинаковую логику для разных контроллеров/моделей?
Всегда старайтесь смотреть на "старший" фреймворк откуда все это дело портируется с первого дня создания laravel. (в хорошем смысле без холиваров).
Долгое время в rails я просто выносил общую логику в модули, не знаю как сейчас конкретно это делается в php, но концептуально это просто все набор функциональных методов (не содержащих состояния) объединенных в неймспейс - фактически это может быть и класс любой.
В общем делается инклюд и пользуешься.
Говоря про рельсы в итоге там для этой функции появились концерны - что будет в laravel для этого неизвестно, но можно просто смело использовать функциональные классы. (функциональное программирование)
UPD собвстенно в рельсах для этого есть концерны, хелперы для другого - но в вашем случае хелперы помогут если не делать "свои" концерны как я указал.
Да куда угодно. То что вы описали (isJson и т.п.) - имхо им место как раз в хелперах. А так - все завсист от функционала. Сервисы, репозитории, агрегаты, вылидаторы, поведения, трейты, филтры, фабрики, билдеры, адаптеры и т.п. - список огромный