Найти закономерность между числами?
невозможно решить в вашей постановки задачи. 

Вы говорите, что есть 5 чисел, то есть нам известены x1, x2, x3, x4, x5. Есть незвестная произвольная функция F, которая вычисляет x6 = F(x1, x2, x3, x4, x5).

Задача: Угадайте F и значение x6.

xDDD
Ну если бы ещё задачу сформулировать попонятнее.
«Других переменных, кроме 5 чисел — нет, но могут быть константы.» — а константы не являются числами?

«Действия могут быть любого характера, не только математические» — я не представляю себе не-математические действия над числами. Число — это математическая абстракция. Побитный сдвиг — это умножение на степень 2, к примеру,… 

Разве что, как в той детской задачке, нематематические действия над числами — это когда восьмёрка соответствует двойке, потому что в восьмёрке два кружочка. Но если это такой алгоритм, тогда конечно вряд ли его можно подобрать…

Если вы из головы задачу придумали, нужно её сформулировать строже.