Каков процесс установки ОС при помощи SSH для сервера в другом ДЦ?
Никаков: SSH работает уже в установленной системе. 
Для установки осей используются подготовленные образы, загрузку по сети и kvm/ipmi.
Ни в чем.
Ось в начальном варианте ставит хостер. У Вас кнопочка в личном кабинете "Переустановить ОС", нажав которую Вы запустите процесс переустановки оси. ssh активируется автоматически когда ось установилась.
Если вдруг хостер, дающий возможность установиться со своего образа (видел такого, но он оказался гумном) - то обычно хостер дает VNC, где можно смонтировать образ и с него стартануть инсталлер.