Потенциометр для ардуино, какое нужно сопротивление?
В данном случае, ардуина является вольтметром, причем с достаточно большим входным сопротивлением.

Это означает, что выбор сопротивления потенциометра продиктован током, который будет через него течь в первую очередь. 100 Ом тоже будет работать (если его верно подключить и верно запрограммировать), но через него будет течь довольно большой ток (5V / 100 Ом = 0.05А = 50 миллиампер), что может создать проблему, если девайс имеет батарейное питание - батарейки будут быстро садиться.

Типичным выбором являются потенциометры с сопротивлением 10 000 - 100 000 Ом.

Лучший способ проверить потенциометр - измерить напряжение на выводе движка мультиметром, когда концы сопротивления подключены к источнику питания с известным выходным напряжением. Мультиметр при этом желательно иметь стрелочный, чтобы оценить плавность работы и отсутствие участков с плохим контактом между ползунком и дорожкой.
Потенциометр нужно использовать как "Делитель напряжения". 
На аналоговый вход Arduino подключаем ножку от "движка" потенциометра (как правило средний контакт).
Крайние ножки подключаем соответственно к "земле" и "Питанию".
Командой analogRead() читаем занчение на аналоговом входе.
Учитывая значение в 100 Ом при питании 5в ток через резистор будет примерно 0,5А. Блок питания может не оценить такого подхода. Потому как правило используют переменные резисторы в диапазоне 1КОм - 100КОм.

Вариант с "подтягивающими резисторами" рассматривать не будем, для старта хватит простого измерения напряжения на аналоговом входе.