Почему не работает style.display относительно массива?
цикл неправильныйwhile ( i < items) {
    blocks.push(item);// корректно будет: blocks.push(item[i]);
    i++;
}
//но проще все таки так:
blocks = $('li');//так как похоже что у  вас в item передается массив элементов
исходя из того, что в конечном итоге нужен только первый элемент весь код лучше тогда заменить на:if (winSize.width() < 700) {
    $('li')[0].style.display = 'none';
}
var $items = $('li'),
    winSize = $('div').width();

if (winSize < 700) {
    $items.eq(0).hide();
}

alert(winSize);
Судя по коду, вам нужно изучить документацию jQuery и как с ним работать.