Как добавить анимацию?
проще добавлять класс, на пример active и в стилях добавить анимацию к .gameend,active
Если с классом .flipInX то пример.game-info {
  transition: all .52s ease-in-out;
  opacity: 0;
  transform: translateX(1000%);
}

.game-info.hidden {
  opacity: 1;
  transform: translateX(0%);  
}