Как кроссбраузерно детектировать наличие установленного скайпа?
Гарантированно узнать вы не можете никак. Только если пользователь установил какие-либо скайпо-плагины к браузеру.
1) перебрать navigator.plugins[] — если там есть упоминание о Skype — то это он и есть
2) попытка коммуникации через skype:// протокол