Извлечь имя из текста на php возможно?
Сильно зависит от реальной задачи, которая в вопросе не указана. 

Одно дело если ваш текст имеет определённый формат и вы знаете что имя в тексте точно есть и где его искать. Или вы знаете что имена могут быть не произвольными, а строго из какого-то списка. В этом случае вам, естественно, могут помочь регулярки, поиск по словарю и т.п.

Если же речь идёт о произвольном тексте - то здесь всё сильно интереснее. Ведь имён очень много, они могут иметь разные формы (полное / краткое имя), падежи (Саша, Саше, Сашу, Сашей и т.п.), могут быть написаны с ошибками, опечатками, неоднозначностями написания (Артем / Артём), транслитом и т.п.

Здесь я бы рекомендовал в первую очередь обращаться к специализированным сервисам. Если речь идёт о русском языке - в голову первым делом приходит, конечно же, dadata.ru и их API по стандартизации имён. Да, это стоит каких-то денег, но работает очень хорошо, могу сказать по своему опыту.
кроме регулярок и словаря ничего не поможет.