Можно ли в гитхаб объединять код в одном файле при совместной работе, а не заменять версии?
Получается, что он заменит мой файл своимНе заменит, потому что когда он попытается свои правки отправить, он получит сообщение о том, что есть конфликты, которые нужно руками разрешить.
Но поскольку резолвить конфликты - это та ещё канитель, разработчики заранее договариваются, что и где они делают, чтобы зоны работы максимально не пересекались, а файлы делаются небольшими (например, шапку и подвал выносят в свои отдельные шаблоны).

Правильно ли я понимаюГит на сервере никак не связан с вашим компьютером.

Нормально лиДа делайте как хотите, полиции гита урезали финансирование и они теперь никого не арестовывают. Но вообще для "кусков кода" есть https://gist.github.com.
в разные ветки каждый пушит свои изменения
мержите их в какой нибудь dev
ресолвите конфликты
если что то в деве пошло не так, откатываете изменения и ресолвите еще раз и так до нужного результата
мержите dev в мастер
готово