Как рассчитать время работы батарейки?
Если грубо, то емкость батарейки (Вт*ч) разделить на мощность ленты (Вт).
Для более точного ответа нужны конкретные данные.
Емкость "батарейки" (правильно "гальванический элемент") зависит от множества факторов.
1. Состав: солевые (слабые/дешевые), щелочные (сильные/дорогие) и литиевые (повышенной емкости/космической цены). Солевые лучше вообще не брать, литиевые если иначе ни как, щелочные - самое то
2. Качество. Все зависит от добросовесности производителя, чем качественные состав тем выше емкость (ну и цена, разумеется)
3. Ток разряда. Один и тот же элемент при токе разряда 10мА проработает 1000ч (10000мА*ч), при токе 100мА - 70ч (70000мА*ч), при токе 1000мА - 5ч (5000мА*ч), 2000мА - 45 мин (1500мА*ч). 
 У аккумуляторов емкость примерно одинаковая при любом токе разряда, именно по этому на аккумуляторах емкость указывают, а на элементах нет
PS Питать светодиодную ленту от батареек вершина идиотизма. Есть куча преобразователей напряжения ценой примерно в $1 вход подключаешь к USB компа выход к ленте.