Почему очищается сессия при закрытии браузера?
Так и должно быть, сессия очищается при закрытии браузера
php.ini тут не причем, лучше используйте кукиphp.net/manual/ru/features.cookies.php
Нашел ответ на сайтеКогда вы явно устанавливаете файл cookie, вы можете выбрать время его истечения. Когда вы используете session_start() для генерации файла cookie сеанса, его время истечения определяется значением session.cookie_lifetime в php.ini. Если вы установите значение 0, файлы cookie сеанса истекут, когда окно браузера будет закрыто. 
Поэтому прописал в config/web.php:'components' => [
        'session' => [
            'class' => 'yii\web\Session', 
            'cookieParams' => ['lifetime' => 2592000] 
        ],
]