Как сделать веб-сервис который принимает абстрактный JSON объект в котором будет обычный список?
Твой код сам читает данные с другого сайта. А тебе нужен сервис, который будет принимать данные извне.

Что-то типа 
@RestController
@RequestMapping(produces = APPLICATION_JSON_UTF8_VALUE)
public class MyController {

    @PostMapping("process-json")
    @ResponseBody
    public ResponseEntity<String> processJson(@RequestParam(value = "stringArray")List<String> stringArray) {
        return process(stringArray);
    }
}
"Создать веб-сервис который
принимает json объект вида массив стрингов. Проверка массива инициализируется вызовом REST API, во входящие параметры которого передается массив строк (формат передачи данных -
JSON). "
Тут надо уточнить задание а не додумывать.
Какая разница со скольки сайтов принимать, если у вас этот JSON будет иметь одну структуру. Вам присылают JSON, и вы его обрабатываете