Можно ли создать адекватный интернет-магазин на wix?
Сайт, который вы указали содержит не стандартный функционал поэтому какую вы CMS не выбрали бы вам все равно придется её допиливать под ваши нужды. По мне так такой сайт лучше создать сразу с нуля. Если говорить о стандартных решениях, которые вы указали, то могу посоветовать netcat. Это CMS не дешева поэтому придется вложиться.
Аксиома: серьезные цели не реализуются на конструкторах. Забудьте о wix и ему подобных.
Если бюджет маленький , обратите внимание на ECWID 
Не уверена, что он ответит всем Вашим требованиям, но присмотреться стоит.
2 года назад у них была неудобная система оплаты, но я решила это подключением QiwiShop ( даже документов не нужно было).