Когда нейрон должен «выстрелить» при динамическом колличестве связей?
Функция (называемая по науке активационной) выбирается в соответствии с желанием левой пятки исследователя, в тренде сейчас логистическая функция

и пороговая

Так как активационная функция — от одного аргумента, все значения «на входе» нейрона складываются с весами, выбор активационной функции не зависит ни от весов, ни от числа входов.
Почитайте в википедии, там правда очень хорошо всё расписано.

при постоянном различномКак-как, простите?
В голове, разумеется, не статичны, но ИНС — не голова, а модель. Модель на то и есть модель, чтобы упрощать действительность.
В связи с чем последний вопрос лишён смысла, в классических ИНС не «импульс», а входное значение (число), и они (входные значения) либо все есть разом, либо нет.