Можно ли перезапустить сервер если он не отвечает?
Можно. Но если агент не отвечает на пинги, то есть ненулевая вероятность, что и команда на перезапуск до него не дойдёт. Обычно в подобных случаях используют ресет по IPMI и тому подобные вещи.
Зависший сервер - это как правило вообще неработающий комп, до которого уже никак не достучаться. И через Zabbix Agent в том числе.

Поможет только IPMI, который в полноценном сервере обязан быть (имеется ввиду НЕ персоналка, из скряжничества обозванная сервером). Либо watchdog, в сервере он тоже должен быть.