Как взаимодействовать с headless CMS?
поставил Strapi и теперь не могу понять, как мне связать ее с фронтом? 
Где он хранится, как вывести его на PHP сайт?
Момент номер 1: А с каких пор PHP стал фронтом? Тот факт, что вы вставили в [filename].php кусок html-разметки, не делает язык фронтэндом.
Момент номер 2: Допустим, вы все-таки понимаете разницу между серверной частью сайта и клиентской и действительно хотите передавать данные сперва в PHP. В таком случае возникает вопрос - а нафига? Вся логика (ну или как минимум - основная), связанная с обработкой данных уже реализована в Strapi, с "той стороны" нужно "тупо" отправлять и принимать данные (очень упрощенно, но в текущий момент это не важно). И в 2022-м году для этого достаточно JS, крутящегося в браузере.
(Нет, безусловно, существуют сложные сервисы, передающие данные между разными "независимыми" серверами (см. микросервисы), но что-то мне подсказывает, что это не ваш случай)
Какие-то rest api, фреймворки 
Ну так почитайте про эти "какие-то". Как минимум, rest api - вещь максимально конкретная.
Если говорить максимально просто то выглядит это так:

Клиентская часть (js в браузере/полноценное приложение на пк/смартфоне,  либо другой сервер, как уже писал выше) посылает get/post/...-запрос по определенному адресу.
Серверная часть принимает этот запрос, выделяет данные пришедшие в теле запроса (которые есть не всегда)
Серверная часть делает какую-то магию (выборку данных из бд, в т.ч. и на основе полученных от клиента данных, или как-то обрабатывает их).
Серверная часть отправляет готовые данные в одном из форматов (зачастую json, но иногда могут быть и другие, по типу xml).
Клиентская часть получает их и отображает их (с применением какой-то логики или без)

Это если рассматривать максимально примитивный вариант. На деле в этом процессе задействовано больше слоев по типу авторизации.
Хабр