Получить содержимое страницы другого сайта на JS?
Нет никаких вариантов кроме как через бэкенд.
CORS для того и создан, чтобы запретить такие запросы.
Причина - представь миллиард веб-страниц, обращающихся через браузер к сайту.
Это называется DDoS-атакой.
Вот так вот.
Конечно же можно, вам достаточно лишь запрашивать чужую страницу не напрямую, а через свой сайт.

Ваш сайт на PHP?