Что такое бизнес логика android приложения?
Уберите слово бизнес и все становиться понятнее, а смысл не меняется.
Предположим, вы хотите написать программу, которая будет считать коммунальные расходы.
Бизнес логика тут простейшая - нужно ежемесячно вводить показания счетчиков и формировать цену исходя из тарифа. Следовательно нужно дать возможность устанавливать тариф для каждого месяца и возможность вводить показания счетчика. Может вы ошибочно ввели неправильные показания счетчика - значит должна быть возможность удалить показания или редактировать.
Возьмем что-то посложнее. Программу для интернет-магазина. Продумайте бизнес логику - например бонусы, или скидки на товар, при этом кто-то уже мог сделать заказ, который едет из Польши и будет доставлен клиенту через неделю. Видимо в заказе кроме списка товаров нужно отдельно добавлять цену именно для этого заказа. Бонус может высчитываться если было выбрано несколько конкретных товаров - все это нужно предусмотреть. Ну и так далее.
Бизнес-логика это часть тех.задания, когда программа делает то, что нужно клиенту. Технические алгоритмы клиенту не так важны. Будете вы пользоваться массивами или б-деревом, базой данных или хранить все в CSV файлике - это уже техническая часть.