Как сделать оформление главного экрана наподобие того, что дали?
Можно на чистом css сделать:
бокс, внутри 4 бокса повернутые через transform, с overflow: hidden;
Анимация, где контент выезжает на том же transform: translate. 
Ну а дальше играем с размерами и позиционированием. 
Не забываем про transition.
Данный вами пример сделан с помощью SVG графики, с использованием библиотеки www.createjs.com/tweenjs