Как для каждой кнопки в цикле задать свой обработчик?
Alex Alex, почти правильно ответил, проблема в том что у тебя один show на все формы, поэтом при клике на одну у тебя раскрываются все. Суть решения в том что ты сделаешь компонент формы и будешь циклом выводить его и тогда у каждой формы будет свой show и, соответственно, открываться будет нужная, а не все
<div v-for="cat in categories" :key="cat.id">
     <app-form :category="cat" /> //тут весь компонент у которого будет свой show
</div>
Можно конечно еще через event.target или ref, но как по мне это уже будет костыль, не самое элегантное решение
Свойство должны быть не глобальным, а частью категории
<button @click="cat.show = !cat.show">Добавить денег</button>

<div v-show="cat.show">
  // тут хочется вывести форму добавления денег
</div>