Можно ли на горячую изменять правила в NAT?
Создайте свое правило ниже существующих, и отключайте по одному вышестоящие правила. Сразу проверяйте работоспособность той сети, правило для которой отключили.Не хотелось бы чтобы это отразилось на сотрудниках 
Если ошибетесь в правиле, все равно отразится.
В целом да. Если нигде не накосячите, никто не заметит.