Как правильно делать изменения в папке vendor?
В папке vendor вносить изменения нельзя. Если вам нужно было изменить логику для Auth/Passwords, то можно было попробовать этот вопрос решить путем написания кода в app/http/controllers/auth/PasswordController файле
Папка vendor должна быть в режиме read-only. Если надо немного расширить или переопределить логику, то можно воспользоваться советом hakkol. Если же нужно что-то пропатчить под себя или изменить какой-то пакет достаточно серьезно, то можно форкнуть его и править отдельным проектом. Затем композером заменить зависимость на свою, добавив свой репозиторий как источник.