Возможно ли отвязать Postgresql от проекта на Python?
Нет
Нельзя перезжать на плохую субд
Насколько намертво? Используете raw-запросы к базе? 
Как вариант - попробовать выливать данные в фикстуры и их импортировать. Но могут быть проблемы в зависимости от  конкретной реализации.