Авторизация через telegram?
Глянь как это сделали на сайте Storebot. Бегло взглянув, можно увидеть, что при нажатии "Log in" генерируется специальный ключ, который нужно отправить боту. Общие данные о пользователе бот сможет получить без проблем по API.
В Telegram добавлен плагин для входа https://telegram.org/blog/login