Может ли сломанный процессор открыть окно входа в Windows 10?
Быстрее вызволяйте ноут из рук вандалов, пока они действительно его не убили (а может уже). Ни процессор, ни мать тут не при чём явно. С вас просто хотят срубить бабла по-лёгкому.
Вы уверены что речь идет о процессоре? Ведь ждут то они по вашим словам материнку! Или там вообще все запаяно (что нормально у большинства low-end железа)? В этом случае уже не важно что сломалось, перепаивать никто за бесплатно не будет, а стоит обычно это под половину стоимости железа и проще заменить чем ремонтировать.

С большой вероятностью могла глючить видеокарта или тот ее блок, который внутри процессора или связанные с ним внешние компоненты.