Постоянное копирование писем на локальный сервер?
В облаке настраивайте пересылку копий входящих и исходящих писем на сторонний почтовый сервер. Настройка зависит от того какие почтовые сервера используете.
Смотря какое облако. Gsuite например позволяет производить миграцию писем.