Как создать такой эффект?
А в чем проблема-то?
По ховеру к кнопке применяется transform translate. Направление и расстояние смещения зависит от позиции курсора относительно кнопки. Но уменьшено в несколько раз, чтобы кнопка смещалась только чуть-чуть и позволяла курсору уйти с неё. Когда курсор уходит, транслейт сбрасывается, кнопка плавно возвращается с transition.
Конечно, нужно будет повозиться с коэффициентами и изингами, чтобы выглядело естественно, но сам принцип тут очень прост.
Шутки про то, что забанили в гугле еще актуальны?)
А серьезно гуглиться ж в пару кликов.
https://www.youtube.com/watch?v=jcwHHbw5Hl8 - эффект с курсором
milkywaydoor.ru/znania/web-stat/biblioteka-animate... - что-то типа паралакса(фон двигаться с мышкой)
Ну и про кнопки/лого принцип +- такой же как и в видео только на hover эффекте.