"Малый" апгрейд компьютера, что обновить?
Все зависит от задач. В качестве офисного  он еще вполне пойдет.
Для того чтобы он работал адекватно нужно - 
1)Провести осмотр блока питания и системной платы на предмет вздувшихся конденсаторов и стабильной работы
2)Выкинуть планки памяти с обоих слотов в мусорное ведро, вместо них поставить планки по 4Гб
3)Купить SSD диск размером не менее 120Гб и поставить систему на него, штатный HDD проверить (посмотреть SMART) и если он исправен, то оставить вторым диском.
4)Переустановить систему x64.
Если планируется запускать какие-то задачи тяжелее офисных -  тогда менять все полностью.
Причину глюков и синего экрана определи и исправь. Ну озу чуток добавь. 
Остальное норм все.