Как сделать проверку Большой буквы?
if (isset($name[0]) && $name[0] !== mb_strtoupper($name[0]) {
  echo "Вы написали с маленькой буквы!"
}
php:<?php

error_reporting(E_ALL);
ini_set('display_errors', 1);
ini_set('xdebug.var_display_max_depth', -1);

$tests = [];
mb_internal_encoding('UTF-8');
foreach ([
    'привет',        // false
    '5 - это число', // false
    '- минус',       // false
    'Привет',        // true
    'П',             // true
] as $index => $input) {
    $input = trim($input);
    $tests[] = (
        // Only letter (No numeric)
        preg_match('/^[\p{L}\p{Z}]/u', $input) &&
        // and is equal?
        0 === strcmp(
            $input,
            mb_strtoupper(mb_substr($input, 0, 1)).mb_substr($input, 1) // ucfirst
        )
    );
}

var_dump($tests);

// array(2) {
//   [0] => bool(false)
//   [1] => bool(false)
//   [2] => bool(false)
//   [3] => bool(true)
//   [4] => bool(true)
// }
Можно и попроще... $input = 'привет';
if (0 === strcmp($input, mb_strtoupper(mb_substr($input, 0, 1)).mb_substr($input, 1))) {
    // Сюда пройдут:  "5 - это число", "- знак".
    // Если всё это барахло считать за большие "буквы", то этой строчки хватит
}
И ещё проще, как предложил 27cm , если только русские буквы и латиница. Хватит с головой.