Один queryset в разных шаблонах Django?
Вам нужен context processor.
Если представления разные - вам в любом случае на каждый запрос нужно будет сходить в базу и забрать кверисет. Вы можете зарефакторить это на уровне кода, вынести в миксин, например, но по производительности останется также. 
Потому что чтобы отдать данные в шаблон - вам надо сначала получить их из базы (это в общем случае, не считая кеширования и прочего)

Решить вашу задачу может переход на апи + фронт на JS. Тогда можно забрать один раз данные из апихи и переиспользовать на фронте сколько нужно, пока не потребуется обновление. Возможно для вашей задачи вам хватит одно апихи, отдающей json и простого на фронте.