Для чего нужен LINQ?
LINQ помогает избегать многих велосипедов которые могут посетить ясную голову программиста.
Вместо громоздких циклов по поиску или фильтрации ваш код будет лаконичен и легко читаем.
Примеры как он используется можете посмотреть тут.
1. Нет, для этого используются другие библиотеки. 
2. Стоит учить во время изучения C#. По второй части этого пункта, человек не знающий ничего кроме синтаксиса C# никому не нужен. 
3. Учить лучше по оф. документации, но после того как будете понимать что такое лямбда-выражения. 
4. Не совсем понятно что вы имели ввиду. Если можно ткните пальцем в какой главе у Шилдта вы это читали.