В чем могут помочь js фреймворки(React, Angular)?
C MVC фреймворками все понятно, но они меня не интересуют. А что делать с инструментами, нацеленными больше на фронтенд (React, Angular) ?
Открою вам страшную тайну - MVC фреймворки как раз на фронтэнд и нацелены, а не на бэкэнд.
ReactJS - библиотека, а не фреймворк. Это вопервых. И решает эта библиотека задачу оптимизации взаимодействия с DOM при связывании данных между представлением и моделью данных.
Angular - полноценный фреймворк, к которому можно подключить тот же React для вьюх. Используют его в основном при реализации Single Page Application-ов.Были ли у вас практические задачи, с которыми мог справиться только js фреймворк? Какие?
Все задачи можно решить на чем угодно. Вопрос в сроках и кривости. Angular позволяет организовать структуру приложения, разделить его на слои, предоставляет ViewModel... все то что писать с нуля маленький ад и скучно. Ну и опять же все можно покрыть тестами и т.д.Могут ли быть полезны данные инструменты в совместной работе с Rails, например?
Если брать ангуляр - я его использую только в контексте SPA. Это может быть не все приложение а только какая-то его часть но все же... А для SPA разницы нет вообще на чем бэкэнд реализован. От бэкэнда нужна только апишка. 
Реакт же можно использовать в принципе для построения view на клиенте. Так что можно и его юзать. Зависит от задачи. Скажем если в задачи входит организация работы жирной формы - то лучше взять knockout.js. А если вам нужно рендрить какие-то данные в реалтайме - можно вооружиться реактом.Нужно ли вообще тратить время и искать себе задачи, которые можно решить привычным jQuery, который в большей степени знают все (вопрос дальнейшей поддержки) ?
Куча народу знает jQuery но не знает JS. И это грусть и печаль. Скорее всего если у вас в задачах стоит реализовать слайдер какой или что-то такое то ни Angular ни React вам не нужны. Ну или в контексте сайтиков тоже не особо есть от них польза (только в специфических случаях). А вот если пишите приложения какие-то, можно уже задуматься ибо если вам придется реализовывать весь бойлерплейт, да еще и не будет DI то с высокой долей вероятности (все же нормальные разработчики существуют) вы получите шматок гуано дико связанный и приносящий боль при рефакторинге. А еще использование только jQuery это на 99% отсутствие каких-либо тестов на фронтэнде.
p.s. Я на ангуляре пишу админки к примеру для своих проектов. Ну и все все все что вписывается в концепцию SPA. Реакт планирую использовать как альтернативу phonegap (react-native вышел), поскольку он является слоем абстракции над формированием представления (за счет промежуточного виртуального DOM).
1) Нет ни одной задачи которой нельзя решить на языке на котором он написан.
2) Могут.
3) Зависит от конкретной задачи.
p.s. почитайте про spa и думаю большинство вопросов отпадут.