Написать function expression суммы чисел геометрической прогрессии?
Вообще, вот:
const sumG = (n, g) => {
    let sum = 0;
    let lastNum = 1;
    let str = '';
    
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      sum += lastNum;
      str += `${lastNum} `;
      lastNum *= g;
    }
    str = str.slice(0, -1);
    
    console.log(str);
    return sum;
  };
  console.log(sumG(5,2));

НО в твоём коде есть проблемы, из-за которых он и работать не сможет.
Иф с большой буквы:
If(b1 > 1) {
Разные названия функций:
let sumG = 
SumG(5,2)
А так же просто кривой код.
Сумма должна быть числом или строкой?
let sum = "";
Это вообще, не рыба не мясо. Либо стрелочная должна быть, либо фанкшаном объявлять.
let sumG = function (n,g) {
Как-то так: let sumG = function (n,g) {
let b1 = 1;
let sum = 0;
for (let i = 1; i < n; i++){
	sum += b1;
	b1 *= g;
}
return sum;
};

Самое бредовое у Вас: sum = b1 + b1; внутри цикла.