Играет ли роль записи в трудовой книжке?
Почитайте другие вопросы в этом теге. Первую работу найти невероятно трудно, будь ты хоть семи пядей во лбу, без подтверждённого опыта никуда не берут. А запись в трудовой таковым как раз и является.  Кроме того, я искренне завидую другим высказавшимся, у меня опыт обратный - было уже не раз, когда я успешно проходил техническое собеседование на работу мечты, но меня зарезали кадры или бизнес из-за того, что в трудовой записей мало (в начале карьеры) или записи в основном админа и управленца, а не программиста (когда за плечами было уже больше 15 лет стажа), было когда СБ прессовало из-за несоответствия записей в трудовой с местами работы в резюме.
Всем плевать на трудовую.
Кроме, разве что госконтор. Но и им плевать. Так только для порядка ее смотрят.
P.S.:
Если там запись об увольнении "по статье" - это может иметь значение, да.