Есть ли способы спарсить facebook?
Да, такое есть: набираете за копейки кучку школоло, даете им задачу, платите и получаете результат.
из личного опыта: на данный момент (не через API) такое сделать (например через один компьютер + аккаунт) невозможно. В лучшем случае капчу будете ловить, а так скорее всего забанят аккаунт (как у меня). 
п.с. фейс использует около 100 000 методов для определения качества поста и куда его пихнуть (в ленте новостей, кому отобразить и т.д.) - и подумайте, сколько они создали методов для того, чтобы (а они ведь категорически против!!!) - чтобы их не спарсили?? 
п.с.с. Прокси не поможет. 
возможно есть выход... как например с Instagram - его реверснули (оф. приложение для мобильника) - забрали оф. ID и SECRET приложения - и через него пользуются "закрытым" API (например постинг фото). Мне не интересно таким заниматься (реверснуть оф.приложение facebook для получения их ID и SECRET) ... но это путь возможно сможет вам помочь.
на счёт инста: я как раз это использую в своём приложении CatPost. Т.е. через комп я могу постить фото в инст. (хотя официально это запрещено)