Используются ли паттерны js в веб разработке?
Паттерны используются везде и это не зависит от языка. 
Фреймворки в основном на MVC , MVVM.
Шаблоны проектирования тем и хороши, что работают практически с любыми языками. В js они есть и встроенные и  самому можно наприкручивать.EventListener, MutationObserver, Intersection_Observer_API - это же наблдателиdocument.createElement - это же строитель
А вот пример фасада:$(document).ready(function() { 
    // какой-то код
});
Так можно долго продолжать. В любых фреймворках можно выявить шаблоны.