Как внутри v-on = «...» получить глобальный контекст?
Сделайте отдельный метод:@click="onClick"methods: {
  onClick() {
    this.myVueMeth1();
    this.myVueMeth2();
    document.forms[0].submit();
  },
},
UPD. Конечно, вы можете определить computed свойство для document, типа так:computed: {
  document() {
    return document;
  },
},
Тогда ваш первый пример заработает. Но это какое-то варварство, на мой взгляд.
Проще и правильнее все перенести в метод, но если сильно хочется, то нужно поменять контекст вызова:@click = "function(){ myVueMeth1(); myVueMeth2(); document.forms[0].submit() }.bind(this)"