Можно ли работать по ПСН без УСН?
Положения главы 26.5 НК РФ не запрещают индивидуальным предпринимателям  совмещать несколько режимов налогообложения.

То есть не запрещают и не обязывают.

Моментиков несколько: 
1. по умолчанию при регистрации ИП устанавливается ОСН (остальные - это специальные налоговые режимы). Переход на иные СНО осуществляется отдельным действием (заявление+оплата и т.п.).  
2. если вдруг часть дохода "не впишется" в рамки ПСН - при отсутсвии других СНО - будет действовать ОСН

Соответственно есть резон подумать/промоделировать ситуацию в случае п.2 и оценить "потери". Вполне очевидным окажется что наименее рискованные это УСН6%+ПСН или УСН15%+ПСН. Притом в общем-то УСН6%+ПСН отличается от ПСНonly - максимум на 3 печатных листа в год. imho - совсем необременительно.

p.s. ПСН по платежам - это  патент+ФФОМС+ПФР, УСН6% - это 6% - ФФОМС - ПФР[-1%ПФР от превышения 300тр]
Вы выбираете основной режим налогообложения: ОСН или УСН; и в дополнение к нему можете отдельный вид деятельности перевести на специальный - например на ПСН. ПСН без ОСН или УСН не бывает. 

Т.е. Вы будете использовать или ПСН+ОСН или ПСН+УСН.  

На патенте вы просто ведете книгу учета дохода, а вот по ОСН или УСН вам надо сдавать отчетность. Если вы не вели деятельность, кроме той, которая указана в ПСН - то в отчетности пишете нули. Но отчетности на ОСН в разы больше чем на УСН. По этой причине подавайте заявление на получение патента и сразу на переход на УСН.