Как подключить файлы, лежащий на другом сервере?
Вообще, обычно для задач подобных тем, что Вы описали - используют Git и другие системы контроля версий, который рассылают уведомления о том, что исходный код на источнике обновился, зависимые серверы получив такое уведомление (оно ещё называется "пуш") - они скачивают обновление и развораичвают его локально, подобный процесс так же иногда называется "сборкой".

Но, насколько я понимаю, у Вас случай несколько проще и не требует "тяжелой артилерии". В этом случае, может быть актуально использовать программы типа sshfs или ftpfs и прочие подобные штуки.

Почитать можно например тут или тут.

Если простой вариант Вас не устроит - можете попробовать использовать такие сервисы как например GitHub или BitBucket, там есть такая штука как "Веб-хуки", именно она как раз таки рассылает уведомления о том, что исходный код был изменен, можете попробовать написать простенький скрипт, например на том же PHP, который бы стягивал изменения из удалённого репозитоиря и проводил прочие манипуляции подобного толка.
Думаю более оптимальным решением будет использовать Git + GitHub/Bitbucket + deployer.

То есть у вас будут локальный код, код на GitHub/Bitbucket (это будет основным источником) и код на серверах (production).

Работать будете примерно в таком порядке:

Получаете самую последнюю версию кода из основного источника (GitHub/Bitbucket);
Делаете изменение в локальном коде и отправляете эти изменения в основной источник;
Через deployer обновляете (deploying) код во всех серверах разом из основного источника;


Так вы можете добавить еще N количество серверов и легко управлять кодом.