Перезапись свободного пространства с целью удаления старых файлов навсегда
Насколько мне известно, не существует надежного способа удалить данные с SSD средствами самого SSD. Он переназначает адреса физических блоков и программы могут в итоге затирать не те блоки, которые хотели бы.
А зачем переустанавливать? 
Сделайте копию нужных файлов (и самой ОС), затем low level format, и восстановите систему и загрузчик.