Почему тормозит мышка в играх с usb-хабом?
Исправит ли ситуацию активный хаб?
Любой USB хаб -- активный, потому что так протокол USB устроен. Ты наверно говоришь о том, нужно ли ему внешнее питание, или он получает его из порта к которому подключен.
В любом случае, чтобы дать ответ на твой вопрос нужно разбираться с тем, что у тебя происходит. Смотреть в логи ядра и т.п.
Купить хаб с внешним питанием от сети 220 вольт. Они копейки стоят.
И убедиться, что все работает.
Или, если не работает, то проблема была не в хабе.
Имхо, мышь да плюс клавиатура с подсветкой - это довольно много для хаба без питания, даже удивительно, что у вас хоть как-то работает.
Тут вона недавно на Тостере жаловался чел, что у него одна только клавиатура с подсветкой на ноуте не работает, а работает только на десктопе. И заработала она только с хабом с внешним питанием. То есть вам еще повезло.
P.S.:
Иногда к нотбуку/материнской плате идет дополнительный софт, который умеет включать подачу на USB дополнительного (усиленного питания). Как бы "для зарядки мобильных устройств", но фактически и ваш случай годится для этого.а вот в игре уже мышка как-будто замирает на 2 секунды и происходит просадка FPS.
Если замирает именно картинка, как вы пишете "просадка FPS", то мышь тут не при делах.
Это или сеть лагает (если сетевая игра) или не тянут видеокарта/процессор/диск (именно в таком порядке как я перечислил, то есть вернее всего видеокарта). 
Еще как вариант - это фризы из-за перенагрева системы, когда охлаждения не хватает и автоматика делает HALT железу, чтобы не произошло фатального перегрева. Но это менее вероятно.