Можно ли форматировать текст в заголовках, и страдает ли от этого SEO?
Допустимо, но лучше span
Есть мнение, что в заголовках h1 / h2 на странице должен быть только чистый текст, и ничего более, никаких вложенных , и так далее. Что это якобы плохо влияет на сео. 
У Вас вопрос должен быть к хозяину этого мнения и вопрос такой: "с чего вдруг?"
Вставляйте все что хотите. Робот все равно выбирает от туда текст, а не структуру. Так что тут разве что проблема кол-ва символов для заголовка и то под вопросом.