Можно ли сделать поиск объектов по координатам?
Под PostgreSQL существует PostGIS, который создан для рения задач, подобных вашей.
На русском о нем мало материалов, но кое-какие примеры есть тут и тут
на счёт радиуса не скажу, а вот в квадрате 500 метров можно