Когда стоит начинать учить фреймворки?
Ну, по-хорошему, ещё рановато.
Всё-таки, фреймворки служат для ускорения разработки веб-приложений, а не одностраничных черновиков. 
При чем это очень важный момент.
Не использовав в своей работе всё, что требуется при разработке веб-приложения (в том числе безопасность, следование рекомендациям протокола НТТР, валидация данных, и примрно ещё десяток нужных вещей) - то не сможешь реально понять, как много фреймворк делает за тебя.
Мое мнение - этот этап переходный. В эру микросервисов чем меньше дредноут - тем лучше. Раньше казалось "будем писать на ларавель - всегда найдем специалистов по ларавелю". Некоторые и сегодня так думают. Другие - следуют мысли "как хочешь так пиши, а вот тесты должны пройти". А те кто ещё хитрее и вовсе сделают тебя виноватым за выбор одного из фреймворков, причем если все будет работать - то молодцы будут они, а если ты не справился - то дурак ты, вот и решай - быть тебе с фреймворками или головой шевелить.

ООП, композер и пакеты - наш выбор. Дредноут где "всё включено" и без бутылки водки ничего нельзя отключить потому что "оно так настроено" - уже нет.

Подымая мысль о том, что фреймворк заботится о безопасности делая много вещей из коробки - добавлю, что в эпоху тех самих микросервисов ты либо будешь учить микро-фреймворк, который этого не делает, либо тебе скажут, что "на этом сервисе у нас только авторизация, а ты сюда зачем-то прикрутил троттлинг, ддос защиту, csrf защиту, защиту от иньекций и всё это вместе". Это все сжирает драгоценные миллисекунды и что важно - может быть сделано на других слоях тоже. В какой-то конторе крутой девопс способный сделать это на линуксах, в другой конторе были талантливые программисты, которые написали слой авторизации, который это уже делает за тебя и девопс это обернул так, что штука, которая разворачивает сервисы при каждом запросе это сама делает для тебя, а твое приложение делает это ещё раз.

Столкнуться с ними стоит. Но вот надеятся что автоматическая штука включающая всё что нужно - это решение - это этап развития, который пройти нужно, а потом забыть.