Какие существуют методы извлечения Фамилии Имени Отчества из текста?
ну вот сходу шаблон для написания regexp: 
1. два или три слова (разделитель: не буква или цифра (или несколько))
2. все 1-е буквы - заглавные, 
3. минимум одно слово - состоит НЕ из 1 буквы.
4. если слово из 1-й буквы - следующий символ обязательно: "." (точка)
5 расстояние Левенштейна по словарю имен, фамилий и отчеств (через их сочетания).
Отбой. Если кому интересно Яндекс некоторое время назад опубликовал исходные тексты tomita парсера (github.com/yandex/tomita-parser). Надо признать кода очень много и изучить его работы изнутри будет достаточно интересно, но касательно заданного вопроса вывод такой: используются данные из mystem и достаточно большое кол-во правил (код на C++).