Как быстро выбрать максимальное значение id?
limit 1 означает, что поиск будет идти полный (оптимизированный по индексу, если индекс есть).
Но потом вам будет отдан только 1 строка из найденных.
То есть сам limit 1 ускоряет не поиск, а передачу результата между сервером и вашей программой, если вам нужна только 1 строка, а прочие строки результата не нужны.
В случае с max() все равно результатом будет 1 строка, так что что с limit 1, что без него - разницы нет.
Повангую:
Если вам нужен ID дня новой строки, то это 
https://www.tutorialspoint.com/mysql/mysql-using-s...
Это действительно радикально быстрее.
max(id) будет искать по индексу, если он есть. 
Если нет - по всем строкам. 
Отсюда вывод - нужен индекс. Плюсом будет descending index
Если что - автор вопроса "все знает" .