Как сжать строку для отправки через GET-запрос?
Перевести коды в другую систему счисления.
Например, взяв 64-разрядную систему [0-9a-zA-Z\-_] из 78900 получим jgQ.
Если все числа укладываются в определённый диапазон, то можно попробовать отказаться от подчёркиваний и записать каждое число с фиксированным количеством разрядов и лидирующими нулями. Тогда, например, 123_78900_44343_4349 преобразуется в 01XjgQaQT13Z
zip + base64 (или типа того, может UUE даст больше сжатие)
но после base64 может оказаться, что размер станет еще больше.