Какой текстовый редактор выбрать?
vim - один из самых лучших текстовый редакторов. Есть все что вы хотите и даже больше.
НО весьма не дружелюбен для новичков.sublime text  - дружелюбный, куча плагинов. 
для организации работы с notepad++ рекомендую эту статью
Aptana Studio.
1)Бесплатный - очень
2)Возможность работы сразу по ftp - да
3)Подсветка синтаксиса - да (куча тем, кастомизация)
4)Настраиваемая изначальная кодировка файла - не уверен, вероятно, присутствует
5)Было видно дерево проекта(папки проекта и связанные файлы) - да