Почему мобильник может не видеть интернет по WiFi?
Проверить подключение телефона к другим роутерам/точкам доступа. Если не работает - заводской брак телефона или кривизна его прошивки. Если работает с другими устройствами  - менять роутер провайдера на что-то приличное.
Возможно проблема в том что телефон определяет сеть как общественную и ждёт от роутера формы  подтверждения регистрации.  
Я сталкивался с подобным. 
У вас открытая сеть?