Что не так с моим ООП на Python?
user = Newbie(login, password)
Какое-то неправильное ООП.

Метод logging наверно нужно переименовать, например на auth_user
И использовать в нём переменные экземпляра класса т.е. self.passwordи self.login
Поскольку метод не объявлен как статический, то нужно создать конкретный экземпляр класса и вызывать уже для него. То есть
newb = Newbie(login,password)
newb.logging(login,password)
Ну или ещё вариант — Newbie.logging(newb,login,password)
Кстати, если логин и пароль запомнили в self, то зачем передавать их в logging в параметрах ещё раз? Лучше используйте self.login и self.password.