Как программируются карты доступа?
Турникеты управляются Системой Контроля и Управления Доступом (СКУД). Это программно-аппаратный комплекс, т.е.  ПО и железки (замки, сигнализация). Этим самым ПО и программируются. В одних случаях достаточно прописать только номер карты в систему, в других её нужно программировать с помощью специального терминала и мастер-ключа.
matrix proxy card это коммерческое название конкретной конторы, которая продает решение на базе каких-то карточек.