На чем основан принцип обучаемости нейронных сетей?
Нейронная сеть (как природная, так и искусственная) по сути своей представят функцию (да, Y=F(X) только очень сложную), выходом Y которой является некоторое поведение субъекта (или программы), а входом X служит некоторая императивная информация (от органов чувств, например). Суть обучения в поиске оптимального значения F(X), при котором достигается наилучшая приспособленность субъекта/программы к поставленной задаче (для живых существ задача - выживание). Обучение происходит путем мелких итеративных шагов от менее оптимальных вариантов функции F к более оптимальным (а не перебором всех возможных вариантов). Подавая на вход F различные значения X, учитель (или естественный отбор) "поощряет" варианты, при которых F дает на выходе более точные значения Y (лучше соответствующие поставленной задаче) и "наказывает" за худшие (относительно предыдущих достижений) варианты. "Поощрение" и  "наказание" происходит путем (нерезкого) усиления/ослабления тех нейронных связей, которые были более других задействованы в ходе последней итерации, то есть внесли в успех/неудачу наибольший вклад. Таким образом в ходе мелких последовательных итераций "интеллект" (возможно даже без кавычек) нейронной сети постепенно затачивается под решаемую задачу (простой перебор не дал бы таких результатов и за 100500 лет).
Принцип обучаемости основан на знаниях: на значениях входных и выходных коэффициентов всех предыдущих поколений/циклов/итераций.