Как правильно делать соединение с базой данных?
как грамотнее всего подключаться и отключаться к базе данных. Грамотнее всего использовать готовые фреймворки, или хотя бы компоненты от популярных качественных фреймворков. 

Так же нет необходимости закрывать соединение, оно само автоматически закроется по завершении пхп скрипта. 

Еще - подключать файл соединения везде где нужно соединение - плохая идея. Его подключают 1 раз в главный скрипт и больше не возвращаются к этому вопросу, иначе постоянно будете открывать на каждый чих соединение, что достаточно дорогая операция, вместо использования уже открытого соединения.
Лучше всего работать с БД через ORM