Как вызвать события при нажатия на кнопку enter?
Нужно вызывать событие onkeypress<input name="text" type="text" id="textid" onkeypress="handleKeyPress(event)">
Обработчикfunction handleKeyPress(e){
 var key=e.keyCode || e.which;
  if (key === 13){ // Клавиша Enter
     doSomething();
  }
}
<button type="submit">Log In</button>
И укажи в теге форм action="ссылка на скрипт".
Используй метод fetch для отправки данных на сервер, далее сервер тебе вернут либо ошибку либо юзера