VPC Amazon Cloud, с чего начать или какие есть альтернативы? Как рассчитать стоимость?
lightsail, как можно догадаться по названию, это упрощенный(легкий) интерфейс над вычислительными - Elastic Compute Cloud (EC2) сервисами. И немного более дешевый в связи с тем, что контроля вам дают мало. Однако он сразу реализует некоторые паттерны и наборы сервисов для быстрого старта. Это - путь стартапов.
Lightsail, насколько я помню, запускается в "VPC по умолчанию" которым управляет AWS и где все сервера живут в публичной подсети, что небезопасно.
Та схема которую вы хотите, наверное, реализуется lightsail-ом, но для большего контроля все таки рекомендуется организовать свой VPC (Virtual Private Cloud) - компонент сетевых сервисов AWS.
В вашем случае потребуется что-то вроде(для оценки стоимости) : 
1. Балансировщик : 
- ALB\ELB сервис (отдельный прайсинг). HA сервиса обеспечивает AWS
или
- два инстанса нужного вам балансировщика (Nginx, HAProxy и другие). HA и прочая обеспечиваете вы.
2. N бэкендов нужного типа (смотрите стоимость конкретного инстанса соответствующего вашим потребностям)
3. реплицируемые базы : 
- вы можете взять 2 инстанса нужной мощности(платите за инстансы) и настроить все сами
или
- взять RDS (отдельный сервис, другой прайсинг) нужной базы где HA и обслуживанием будет заниматься AWS для вас, предоставляя вам эндпойнт для подключения с серверов.
4. Файловое хранилище. Тут интереснее
Если у вас Windows : вам понадобятся два инстанса для обеспечения отказоустойчивости и HA
Если у вас *nix : вы можете сделать так же как с WIndows или взять EFS (отдельный сервис, где вы платите за  занятое место) который высокодоступен и может быть подключен к разным *nix инстансам одновременно.
5. Внутренности VPC
VPC организуется так же как и любая сеть в железном эквиваленте.
Подсети - приватные, публичные
Настройка роутинга для публичных подсетей,  для приватных подсетей через NAT  инстанс\сервис
NAT инстанс или сервис
VPN инстанс или бастион (для доступа к инстансам в приватной подсети)
Вот тут вы уже можете подсчитать во сколько обойдется примерно владение только инстансами и необходимыми сервисами.
Сколько у вас будет непредвиденных расходов на передачу данных и тп. - вы сможете увидеть только по результатам билинга за первый месяц.
Это мое личное мнение по тому, как следовало бы сделать в вашем случае.
Может статься, что вы не осилите (у каждого своя скорость освоения) это достаточно быстро  и быстрее реализуете другую схему - это на ваш выбор
за все надо платить: сервера, трафик, сторедж,....
Вот прайс: https://aws.amazon.com/pricing/services/