Выбор платежной системы для сайта с возможностью ввода и вывода денег?
юрлицо из Украины или РФ годится только для локальной работы внутри страны. 
Чтобы сделать прием и выплаты  в разные страны в разных валютах нужно юрлицо в евросоюзе или США,
там есть для этого платежная инфраструктура.
Зарегистрировать зарубежную компанию несложно.
Но чтобы открыть банковский счет как правило нужно лететь в страну где компания зарегистрирована
Чтобы подключить прием платежей по картам - нужно проходить службу безопасности и доказывать адрес нахождения в стране где компания зарегистрирована.
Сервисы для платежей
https://stripe.com/
https://www.braintreepayments.com/
https://transferwise.com
https://www.currencycloud.com
Работаю с подобным же проектом прямо сейчас.
У нас договора с несколькими банками под это (с неколькими, потому что условия не идеальные, приходится выкруживать, с какими-то картами один лучше, с какими-то другой).
Напрямую в Visa/MasterCard без миллионых (в долларах) вложений вы не подключитесь.
Вам нужно просто напрямую договориться с банком. Небольшие банки легче идут навстречу.
На сайтах банках этой информации нет. Это нужно беседовать с руководством банка идти лично.
Без официального договора этого никто не делает. Да и там будут дополнительные требования - дело в том, что эта схема сильно подходит от отмыв денег, поэтому банки подозревают и накладывают некоторые условия.
Еще как вариант подключиться для вывода в ePayments, Payoneer и т.п. Но тут вывод на произвольные карты большие объемы не получится. От пользователей будет требоваться зарегистрироваться.
Самая простая часть в ваших требованиях - это снятие денег с карт. Это не делает только ленивый. Обычное подключение к любой платежной системе, обслуживающий интернет-магазины. Их уйма просто.
P.S.:
Боюсь, вам комиссии не понравятся.
А минимизировать их - это только если вы свой банк сделаете и напрямую к Visa/MasterCard подключитесь.