Целесообразно ли в redis хранить логи?
Да, совершенно верно, редис хранит все в памяти хоть и синхронизирует на диск. Писать туда логи - плохая идея. Если используете LIST, делайте LTRIM хотя бы чтобы убирать старые логи и хранить последние N записей. Но лучше перенести куда-нибудь в logstash.net,  например
Если данные аналитического характера, с "натуральными" индексами, то попробуйте посмотреть на mongo capped collection. Данные сами будут "вычищаться", и при это быстрый доступ к последним данным.