Qt For Linux
Конечно-же с репозиториев.
Лицензия — LGPL, позволит пилить что-то под Qt, не открывая исходники.
устанавливайте qt-creator, он стянет все нужное в качестве зависимостей, в репах убунту он есть. из доков могу порекомендовать Макса Шлее.