На чём нынче пишут современные браузерные игры?
Ничего не поменялось. Языки подросли, но это все тот же JS на фронте. И любой как бэк. Разве что фреймворков стало больше
https://phaser.io - ваш выбор.
Вот моя попытка написать туториал по написанию игры Сапёр.