Что здесь подкоректировать чтобы в поисковом фильтре можно было второй раз отфильтровать без перезагрузки страницы?
сделайте два массива - оригинальный ( его не трогайте и не меняете )
и текущий фильрованный - его выводите.
При смене фильтра из оригинального делаете новый фильтрованный
А так вы на первом фильтре удалили все остальные данные и все, адьос - их больше нет и взять неоткуда.
https://codesandbox.io/s/exciting-murdock-5m91c - готовый пример. Кешированный объект, с которого происходит фильтр, а стейт просто заполняется отфильтрованным значением