Как в Yii сделать связь в виде полей, а не объекта?
Объявите в классе User соответствующие геттеры. В PHPDoc можно описать "виртуальные" свойства, чтобы IDE не предупреждала об использовании магии./**
...
 * @property string $inn
 * @property string $snils
 */
class User extends ActiveRecord 
{
...
    public function getInn()
    {
        return $this->profile->inn;
    }  
    
    public function getSnils ()
    {
        return $this->profile->snils ;
    }   
...
}
что бы 101 запроса не было, нужно при подключение связи использовать 
joinWith(['profile', 'profile.photos' ],true);
Тогда основной зарос будет с join а связи погрузятся через where  IN ( ... )
Я не рекомендую реализовывать через гетеры, то что вы хотите сделать
вы ведь можете сделать так
$profile = $user->profile;
$profile->inn;