Как организовать разработку сайтов на wordpress с git?
Выше уже ответили, что с git нельзя на хостингах,
то рекомендую grunt или gulp попробовать. 
Очень удобно и по фтп аплоад можно настроить и предварительно в git фиксацию замутить.
С git нельзя ни на каких хостингах работать, только на VPS, на самом деле вообще очень неудобная штука, гораздо проще комментарии писать с датой и временем, когда внесено изменение, к тому же лично мне не хочется на GitHub или куда-либо еще свой код загружать, пусть он приватен для посетителей, но администраторы самого GitHub могут его смотреть, это не конфиденциально, я бы на месте заказчиков не одобрял бы.