Как передать метод из родительского компонента в дочерний?
Точно так же, как и всё остальное - добавляете описание в props, используете v-bind для привязки метода к экземпляру компонента.

Но вообще, так в vue делать не принято.
Принято иначе:
1. В дочернем компоненте генерируете событие: <button @click="$emit('click')".
2. В родительском на него подписываетесь: <component @click="onClick".
Крч, меня не особо поняли(написал я вроде все ясно), но решил сам.
Проблема в том, что при v-bind:somecode  в вашем представлении(если вы в фреймворке работает) или обычном index.php где у вас разметка при написании названия функции со скобками, вот такv-bind:ale=al() ваш код выполнится сразу по заходу на страницу и выполнится несколько раз, если он выполняется в v-for цикле.

Исправить можно просто убрав () скобки в привязке метода и тогда все будет хорошо.
Если же вам нужно будет передать параметры данной функции, то передать их нужно будет уже в коде компонента в js файле(там кавычки писать можно и передавать параметры тоже).

Вот мой конечный код:

Код из файла где будет ваша разметка
<div id = 'app'>
        <app-com v-for = 'user in users' :user = 'user' :ale="al"></app-com>
</div>

И сам JS:
Vue.component('app-com', {
    props: ['user', 'ale'],
    template: '<li>Имя: {{user.name}}, возраст: {{user.age}} ' +
        '<button v-on:click="ale(user.name)">Редактировать</button></li>',
});

let app = new Vue({
    el: '#app',
    data: {
        users: [
            {name: 'Артем', age: 20},
            {name: 'Андрей', age: 22},
        ],
        postFontSize: 1,
    },
    methods: {
        al: function(value) {alert(value)},
    },
});