Что случится, если не закрыть поток чтения/записи?
Блокировка файлов.
Рост расхода памяти.
И т.п.
Как вариант -  рано или поздно кончатся файловые дескрипторы и, если сборщик мусора не просечет фишку (тут увы, я не подскажу, ибо не знаю как он в яве работает), то при попытке открыть файл вы огребете. (применительно, например, к линуксу - сетевые сокеты тоже считаются, как оно под виндой не знаю).