Многомерная аппроксимация полиномами?
Никакой особой разницы между одномерным и многомерным линейным МНК нет, если в одномерном МНК матрица A

1 x1 x1^2 x1^3…
1 x2 x2^2 x2^3…
1 x3 x3^2 x3^3…
…

то в многомерном матрица та, какая нужна:

1 x1*y1 x1*y1^2…
1 x2*y2 x2*y2^2…
1 x3*y3 x3*y3^2…
1 x4*y4 x4*y4^2…
…

А дальше стандартное coefs = inv(A^T * A) * A^T * вектор_z.
Многомерная полиномиальная регрессия