Как сделать 3D анимацию такого плана как на сайте?
Саму птицу, как уже верно заметили, можно соорудить на WebGL. Как пример подобной штуки, только без частиц вокруг и без ядреного шума на самих крыльях:
snippet
программировать с библиотекой 3js