Два сайта с одинаковыми оформлением. Влияет ли это на продвижение в гугле?
нет, если текст и контент будет разный. 
Куча сайтов в интернете на одинаковых или стандартных шаблонах Wordpress и т.п.
Повлияет. Но вы этого не заметите, потому что Google уже несколько лет дает индивидуализированные выдачи каждому пользователю, в зависимости от кучи факторов. Поэтому париться не нужно по этому поводу.