Как настроить логирование медленных запросов в nginx?
В общем, решение такое:
1. Устанавливаем пакет nginx-extras.
2. В конфигурации location пишем:set $logging 0;
log_by_lua '
    if tonumber(ngx.var.upstream_response_time) >= 2 then
        ngx.var.logging=1
    end;
';

access_log /path/to/log format if=$logging
Всем спасибо за попытку помочь.
Бекенд на каком языке написан? 
Может быть лучше попытаться использовать slow лог в php-fpm? 
Решение "в лоб" для вашей задачи. Писать время выполнения запроса в лог - а потом парсить файл лог файл во время ротейта и "выцеплять" нужные запросы.