Сворачивание Outlook в трей при закрытии окна программы?
Штатно - можно. 
В трее щелкаешь правой кнопкой на OutLook - "скрывать свёрнутое", сворачиваешь outlook. Всё.ъ
ps: Пришёл сюда из гугла, а тут врут, нашёл ответ в другом месте и перепостил сюда.
Штатно - никак. 
Можно поставить add-on.