Figma и заказчик?
Не заказчики, а клиенты :) Забудьте это дурное слово. 
Все просто — предупреждайте клиента, что работаете в Фигме и никакого PSD у вас нет, потому что это прошлый век. Если он говорит, что его разработчики работают с PSD, просто объясните ему, что, во-первых, скорее всего они работают и с Фигмой, а если и не работают, то очень обрадуются тому удобству, которое она дает — возможность сразу смотреть параметры шрифтов, все отступы и расстояния, цвета, копировать css-сниппеты и очень удобно вытаскивать картинки из макета. 
Клиент не должен разбираться в современных подходах к разработке — для него Фотошоп еще долго будет стандартом. Но и не надо идти на поводу у клиента — просто объясняйте ему все как есть. У меня за три года, как я полностью перешел на Скетч, не было ни одного клиента, который бы все-таки потребовал Фотошоп. Короч, не надо бояться разговаривать. Клиент не барин, а партнер.
Клиенту, который смотрит на дизайн, лучше показывать презентацию проекта - прямо из фигмы по ссылке. 

Верстальщику лучше давать отдельный доступ к проекту. И не надо ничего сохранять и пересылать :)