Есть ли способ через API odnoklassniki.ru считать feed (ленту) группы?
Нет у них такой возможности в API. Сам недавно решал данную проблему. Единственное решение, которое пришло в голову - парсить HTML, там кстати к каждому посту, многое можно выдернуть из data-* атрибутов.
Метод есть, но он закрытый, api-support выдает его обычно