Можно ли использовать сразу несколько «интернетов» на компьютере?
Можно, нужно будет только маршруты прописать. Уточните, что хотите получить в итоге?
Про маршрутизацию уже сказали, можно прописать например вручную, список сайтов (к сожалению все ip адреса, что в условиях geo cdn уже сложно), на которые будешь подключаться через какой канал интернета.

Существуют технологии, позволяющие использовать несколько каналов (интернет подключения) чтобы организовать подключение к удаленному серверу на суммарной скорости (т.е. ширина канала складывается), называется это по разному, агрегация, бондинг и т.п. (кстати там существуют разные алгоритмы, как то ускорение пинга, увеличение ширины канала или увеличение надежности на выбор), на linux настраивается из коробки, первый же гугл ответ

Повторяю, скорость увеличится не до интернета, а от тебя до твоего сервера, если на нем скорость выше чем у тебя дома (ограничение провайдера) то ты можешь получить ускорение, используя его как vpn сервер. Так делают к примеру если у тебя несколько модемов и сим карт от разных провайдеров и тебе нужно сложить их скорости.

точно помню продавались железки с таким функционалом и услугой
p.s. https://habr.com/ru/company/vdsina/blog/479026/