Как забрать логи с сервера за определенное время?
через grep
находится в   1 клике  поиска
https://stackoverflow.com/questions/17238908/how-t...
И так логика простая вы делаете
cat  you.log | grep "условие по дате" | grep "ваше условие че вы там ищете" | grep " тут еще условие" > 111.txt
если последнее не делать то просто принтанет.
Каждое предидущее условие будет передаваться на новый ввод  вот этим символом |
то есть результат прошлой команды подастся на ввод следующей  эквивалент "И"
Но в реальной работе куда лучше использовать 
tail -f | grep поскольку вы  в отличие от открывания лога тут смотрите в режиме риалтамйм, очень удобно для работы.

Если у тебя диапазон даты то лучше подойдет 
awk
https://coderoad.ru/30352664/Grep-%D0%BC%D0%B5%D0%...