1с УТ10.3 — Почему не проходит автоматический обмен с РИБ?
По всей видимости при загрузке очередного объекта, система пытается его зарегистрировать для последующей выгрузки на сайт (это к вопросу, как может зависеть обмен РИБ с ОбменССайтом). И падает, потому что пытается получить значение параметра сеанса "НаличиеОбменаССайтом", которое не было инициировано (это у вопросу, куда копать и смотреть).
Уточните, что вы подразумеваете под ручным и автоматическим обменами?
Возможно, параметр сеанса НаличиеОбменаССайтом инициализируется в модуле обычного приложения, вместо модуля сеанса. Т.к. автоматический обмен, скорее всего, настроен с полными правами, то выполняется он на сервере, где модуль обычного приложения не выполняется, а значит не инициализируется необходимый параметр сеанса.