Каковы современные тенденции веб программирования?
Работаю фул-стек разработчиком уже давно и использую именно такой стек почти везде, поделюсь мнением. 
Стек Bootstrap + Laravel + VueJS вы выбрали отлично, подойдет для любого уровня приложений. У нас хайлоад управление админкой мы делаем на Laravel + VueJS, а хайлоад апи на симфони и ноде.
Отвечая на ваши вопросы: чтобы оно было универсально, то есть корректно отображалось на смартфонах, планшетах, десктопах 
Bootstrap как раз для этого, изучите все детали верстки на разные устройства. чтобы оно корректно работало на старых/дешевых смартфонах 
Забудьте про jQuery, пишите на vuejs (>es6) + vanilla js, используйте вебпак + полифилы если старые девайсы нужны.
Подытожу: учите bash + git + composer + laravel + vuejs + bootstrap + sass + js (es6) + docker. (бутстрап по желанию, если объем стилей не большой пишите на чистом css)
Можете взглянуть на MEAN