Как в v-model добавить computed?
У computed свойств можно делать (а вам в данной ситуации и нужно) и сеттеры:dateStart: {
  get() {
    return moment().subtract(1, this.selectedPeriod).toDate();
  },
  set(value) {
    // ну, тут вам виднее, какой должен код быть
  },
},
Ну как бы достаточно ясно намекают, что идет присвоение к dateStart, но неопределен setter, должно быть что-то типа:dateStart: {
      get: function () {
       return moment().subtract(1, this.selectedPeriod).toDate()
      },
      set: function (v) {
        // set here
      }
    }