Как можно сделать такое подчеркивание при hover?
У ссылок уберите боковой padding, и добавьте его к li
а для плавного выпадающего меню нужно задействовать max-height и transition. У раскрытого max-height: 1000px у свёрнутого max-height: 0;
codepen.io/anon/pen/ZeKpqj
Сделай еще body {
  -webkit-font-smoothing: antialiased;
}