Алгоритм нахождения синуса любого угла?
Смотря какая точность нужна. Есть формула Бхаскара, работающая на диапазоне от 0° до 180° (0-π):
sin(x°) = 4·x·(180−x)/(40500−x·(180−x))
sin(x) = 16·x·(π−x)/(5·π2−4·x·(π−x))
На большей части диапазона она даёт точность в пределах 0.2%, на краях точность падает до 2%.
Значения для углов вне этого диапазона можно получить из тождества:
sin(2·π+x) = sin(x)
sin(π+x) = -sin(x)
Гуглите - приближенное вычисление синуса (подставьте нужную).
Дело в том, что нет четкой формулы для нахождения значений этих функций, есть только приближенные, которые можно вычислять с заданной точностью, чем выше точность, тем дольше будет вычисляться.