Как отправить данные с формы и получить ответ ajax?
success: function(result) {
                $('.someClass').html(result); // выводим тег с определенным класс
                console.log(result); // выводим в консоль, что бы просто посмотреть что приходит и в каком виде
            },
<form method="post" action="/form.php">
   <input type="text" name="msg" value="message">
   <input type="submit">
</form>


<script>
$(document).ready(function() {

    $('form').submit(function(event) {
        event.preventDefault();

        $.ajax({
            type: $(this).attr('method'),
            url: $(this).attr('action'),
            data: $(this).serialize(),
            cache: false,
            processData: false,
            success: function(result) {
				// Ессно, поломает документ. Так, для наглядности
               document.write(result);
            },
        });
    });
});
</script>