Удаляю класс, а jQuery все равно обрабатывает его — как исправить?
От того, что вы удалили класс, обработчик события никуда не девается.

Сделайте однократно срабатывающий обработчик события:

$('.el1--closed').one('click', function() {
  $(this)
    .siblings()
    .slideToggle();
});
Или, вешайте делегированный обработчик:

$('.block').on('click', '.el1--closed', function() {
  $(this)
    .removeClass('el1--closed')
    .siblings()
    .slideToggle();
});
Вы не понимаете, как работают обработчики событий в JS.
$('.el1--closed').click(function () { ... })
Это читается как найти все элементы с указанным классом и к каждому прикрепить обработчик события 'click'. После этого обработчик остаётся прикреплённым к элементу до тех пор, пока вы не открепите его с помощью .off(). Изменение класса или других атрибутов элемента не влияет на уже прикреплённые обработчики.