Web server на Java для мобильного приложения, куда копать?
Наилучшим решением было бы использование RESTful веб-сервиса проверки наличия пользователя в БД.RESTful API для сервера
Если у вас конкретно glassfish, то по авторизации можно копать в сторону JAAS 
positivecode.blogspot.com/2013/03/jaas-glassfish-3.html
Но я бы посоветовал  следующий стек :  Spring security + REST (например RestEasy) + JPA (например Spring Data JPA)