Как нормально перебрать json?
Вам бы перед тем как браться такие вещи реализовывать, хорошенько основы JavaScript изучить.
В первом случае у вас в json массив, во втором объект содержащий массив.
Перебрать элементы во втором случае можно так:{cont.continents.map(el => (
  <li key={el.code}>{el.name}</li>
))}
Я вам настоятельно рекомендую пока отложить React и потратить пару дней на изучение основ JavaScript, а так же синтаксиса ES6, JSX и экспериментальных фич языка используемых в  React.
папробуйте так{Object.keys(text).map( 
 (item, index) =>{
            return (<li key={index}>{text[item].id}   {text[item].title} <img src={text[item].image} alt=""/>   </li>    );} )
          }