Какие задачи решает реактивное программирование?
Надеюсь, что правильно понял Ваш вопрос.Пример
Храню в БД фото с марса в формате HD, делаю запрос на 100 фотографии, задача - показать 100 фоток последовательно на экране.Стандартный поход: делаю запрос к базе на 100 фотографии, жду 2 секунды, получаю массив из 100 фотографии,
итератором бегаю по коллекции и показываю картинки на экране
псевдокод:pics = GetPicsFromDatabase();
foreach(var pic in pics)
  ShowPic(pic)Реактивный подход: делаю запрос к базе на 100 фотографии и обработчику запроса задаю коллбек, обрабатывающий следующий элемент коллекции
псевдокод:// somecode
GetPicsFromDatabaseReactive(NextPictureHandler);
// somecode
NextPictureHandler(Image pic)
{
  ShowPic(pic)
}
В первом случае мы сами явно вытягивали следующий элемент списка (pull), а во втором случае - источник данных сам вкидывал нам следующий элемент, когда он был готов (push).
В первом случае мы ждем, пока сформируется источник данных (как правило занимаем тред) и после этого сами ручками просматриваем результат, во втором случае источник данных сам нас уведомит, когда будет готов.
Что это нам дает?
Асинхронность - в UI например это дает отзывчивость)
Масштабируемость - источник данных (коллекция картинок) и приемник (наш псевдкод, показывающий картинки) не связаны, отсутствие связи дает нам возможность подключить хоть 10 обработчиков картинок (пример один в черно-белом выводит, другой сепию накладывает и т.п.)
Отказоустойчивость достигается тем, что если сдох первый обработчик, например в его треде вылетел эксепшн, который повалил тред (прошу прощения за грубый пример), то действие выполнится резервным обработчиком (мы же их можем навешивать хоть 10, правда?)
Есть два варианта получить данные. Можно пассивным способом, это когда мы сами делаем запрос на получение и нам приходит ответ (вариант pull). И есть второй вариант, когда данные сами нас уведомляют об изменениях и выталкивают данные нам (вариант push). Реактивное приложение, это когда приложение само извещает нас об изменении своего состояния. Не мы делаем запрос и проверяем, а не изменилось ли там что-то, а приложение само нам сигнализирует. Ну и конечно эти события, эти сигналы мы соответственно можем обрабатывать.
Реактивность дает слабую связанность в первую очередь. Во-вторых, в некоторых случая это дает возможность писать более простой и понятный код. Например мы можем взять обычную коллекцию, преобразовать ее к реактивной коллекции и тогда мы будем иметь коллекцию событий об изменении данных в ней. Мы очень просто получаем только те данные, которые изменились. По этой коллекции мы можем делать выборку, фильтровать и т.д. Если бы мы это делали традиционным способом, то нам нужно было бы закэшировать  текущие данные, потом делать запрос получить новые данные, потом их сравнить с кэшем и разница и будет те самые изменения.