Через какое устройство интернет сильнее и стабильней?
Роутер плюс модем это довольно стандартная и широко используемая комбинация. Берите её. Совет: роутер берите нормальный - микротик или кинетик; на модеме тоже не экономьте и берите с выводом под внешнюю антенну - её тоже сразу покупайте и на крышу монтируйте.
Ну телефон я бы тоже на постоянной основе не стал использовать, просто даже чтобы не занимать его! Между 2 и 3 разница практически только в том, что п.2 чаще подразумевает только wi-fi подключение и само устройство компактное, мобильное, а п.3 это обычный роутер как с проводным, так и с беспроводным подключением. Ничего чудовищного в нём нет. Какой к нему брать модем, нужно смотреть поддерживаемые модели в инструкции и желательно отзывы в интернете почитать.
Но мне почему-то кажется, что в Вашем случае, качество канала в большей степени будет зависеть от сотового оператора. Уж если у него связь хреновая, то тут хоть какое устройство бери... Было бы хорошо найти возможность потестировать разных операторов.