Как input полю при потере фокуса запретить прыгать?
Делаем метод:onMouseDown(e) {
  e.preventDefault();
}
И добавляем его кнопке удаления значения в качестве обработчика соответствующего события:onMouseDown={this.onMouseDown}
Добавить к imput border: 1px solid transparent; У вас при фокусе добавляется 2 пикселя высоты за счет бордера, отсюда и меняется высота и идет прыжок, если вам нужно при фокусе менять цвет бордера то просто меняет border-color. а не размер бордера.