Как сделать что бы модальное окно исчезало после того как уводишь мышку в сторону?
Слушайте событие mouseout на модалке.
можешь через css повесить hover на родительский элемент.#child {
display: none;
}

#parent:hover #child {
display: block;
}
и обернуть форму в родителя:<div id='parent'>
 <div id='child'>Child</div>
</div>