Почему не получается работа с файловой системой на node js?
В ноде запускается простенький веб-сервер, который отдаёт реакт-приложение браузеру.
Реакт работает на клиенте, он никак не связан с нодой.
потому что реакт не исполняется в ноде (фс это модуль ноды), реакт собирает свой бандл используя ноду и модуль вебпак, далее это ванильный js скрипт и html + css и все. ноды там более никогда нет.