Ос для слабого пк для нормальной работы браузера и флеш-плеера?
я бы испытал Debian с LXDE.
Debian = стабильность
LXDE = очень быстрая работа графического интерфейса, по сравнению с разожравшимся XFCE
Самое оптимальное решение - взять планшет и найти подобную игру в магазине Google Play, ибо флеш-игры будут тормозить и на мощном компьютере.
А из легковесного на текущий ноут: Ubuntu + XFCE. Либо если без переустановки, рекомендую попробовать Chromium - он быстрее работает на компьютерах, где мало графической памяти.