Как асинхронно запускать функцию, которая блокирует управление?
1) находите любой код асинхронного парсера (asyncio, loop - вот это во все ) 
2) заменяете вызовы вызовами вашей функции (срабатывание негарантировано)

выбрасываете

читаете про многопоточность и мультипроцессинг
Отвечу сам себе. Асинхронно вызывать функцию, в которой есть блокировка управления - плохая идея. Здесь помогла многопоточность (Спасибо dimonchik2013 ). Переписал код.