Как мне обратиться к модулю fs у Node.js?
тут важно понимать, что модуль fs это часть node.js и в бандле, который ты передаешь на клиент уже никакой node.js у клиента не будет. а потому ты должен обеспечить использование коровых модулей node.js только там, где ты знаешь, что это будет запущено нодой, а не в браузере.
Вебпак старается решить такого рода зависимости и может объявлять пустые объекты для фронта, но это все равно не приведет к ожидаемому тобой результату.
в nodejs - так как вы написали. 
а в баузере (как вы пытаетесь использовать) - никак. 

Если хотите использовать json файл, то либо через require('./myfile.json') и убедиться что вебпак это поймет, либо весь json скопировать в js файл const json = {....} 
export default json и подключить как обычно