Как на шаред хостах на пхп держать инфу в оперативке?
для этого и есть мемкеш и ему подобные.
Если на шареде нельзя подключить мемкеш модуль и его вообще нет, то никак.
Пхп процессы отрабатывают и умирают (о чем говорит великая цитата, значение которой мало кто знает и применяет в ключе того что пхп говно: "PHP создан, чтобы умирать")
Если нужен такой кеш, то самый простой вариант записывать в файл инфу и забирать оттуда.
Если хватает прав, можно писать в /dev/shm