Docker самоубиваемый контейнер (ромео и джульета)?
Вообще в системах типа доккера придерживаются обратной стратегии - если что-то упало, то это желательно автоматически поднять заново, а все остальные контейнеры должны быть к этому готовы.
Однако, можно наверное сделать третий контейнер, единственной задачей которого будет проверять статус первого контейнера и останавливать второй если надо.
Функция watchdog'а должна лежать на приложении в зависимом контейнере (падать при недоступности зависимости), контейнеры сами по себе изолированы друг от друга.