Бывает ли синхронный Node.JS (для начального обучения веб-разработке на сервере)?
Учитесь работать асинхронно. Плакать хочется когда видишь зависающие гуи. Сетевых синхронных приложений слава богу не видел, точнее веб серверы есть но они горы процессов своих запускают. Учитесь сразу писать нормально. Нельзя научиться варить варенье из г. Берите несложные задачи но делайте правильно. Не так уж это и сложно. Нормальные программы все асинхронны. А  применение синхронности там где нужна истинная асинхронность это неграмотность и некомпетентность.
Многие методы из стандартной библиотеки имеют соответствующую синхронную пару, напр. fs.rename(oldPath, newPath, callback) и fs.renameSync(oldPath, newPath), так что можно, наверное, выкрутиться.
А вообще JS и на клиенте не отличается особой «синхронностью»: AJAX, обработчики событий — все это асинхронное, и если на сервере вдруг будет по-другому, это будет немного странно.