Как создать нейронную сеть на php или JS?
Думаю перед тем как задавать подобные вопросы вам следовало бы хотя бы ознакомиться с тем что из себя представляет нейронная сеть или хотя бы один нейрон.
из популярных либ для JS - https://github.com/harthur/brain
Для PHP не в курсе ибо не было необходимости, проще вооружиться биндингом FANN.
В любом случае рекомендую вам пока не пользоваться библиотеками и попробовать с нуля реализовать пару нейронок. Может хоть поймете насколько это просто и сложно одновременно.
Ну и да, для чего-то серьезного стоит обучение хотя бы писать на c++ или D/Go/Rust хотя бы, можно так время обучения сократить с 10 часов до 2-х или с месяца до недели... сами понимаете. А уже использовать результаты можно и в JS.
В стэндфорде нейросети изучают на octave (клон matlab).
Язык немного странный, но там люто удобно умножать диких размерностей вектора и матрицы.
Есть онлайн курс: https://class.coursera.org/ml-004 (нейросети там на 4ой неделе, и наврядли будет понятно без первых 3ёх, но попробовать можно, конечно.)
И я сомневаюсь, что делать всё с нуля на всяких c++ - хорошая идея.
Может что-нибудьи получится, но самое примитивное, тормозное и неэффективное.