Как созданным записям при помощи v-for добавить интерактивность (а именно при нажатии кнопки мыши вызов функции)?
В дочернем компоненте обрабатываете клик по кнопке удаления так: @click="$emit('remove')".
А в родительском компоненте подписываетесь на это событие: @remove="removeFromBasket(item)".
Метод removeFromBasket объявлен в корневом Vue инстансе, а обработчик @click="removeFromBasket" в компоненте. Вы чего еще ждали?