Договор публичной оферты, Анонимность?
Публичная оферта - это когда какое-то конкретное лицо предлагает что-то неопределённому кругу лиц. Поэтому это конкретное лицо должно указать свои данные (чтобы идентифицировать себя). Соответственно, ни о какой анонимности здесь речи быть не может.
По вопросам публичной оферты Вам уже ответили. В свою очередь добавлю. если Вы хотите солидности, делайте ООО. 
ИП, это для тех, кто не собирается открыто и активно вести продвижение компании или продукта (и это я опускаю вопросы, связанные с нюансами ведения дел). Так что, если Вы собираетесь вести серьезные дела, то не стоит ограничивать себя.