Как на обычном хостинге защитить логи сервера от редактирования, или как получить не измененные логи?
Хм если вас поимели то ни как. Если же по взрослому то логи должны писаться на другую машину Юникс системы это умеют впрочем и Виндоуз но там это крайне редко используется
Может быть какое то готовое решение (php скрипт?) существует для мгновенной передачи всего что появляется в логах, в другое место за пределы хостинга?
Разумеется. Более того, в нормальных-то сетях существуют специальные серверы логов, которые только и делают, что принимают логи с других серверов. syslog называется.
Если хостинг - Ваш (в смысле Вы админ) - man rsyslog (или man syslog-ng, смотря что стоит). Если хостинг - не Ваш - писать в саппорт.