Можно ли на python написать полноценный браузер?
Теоретически - можно на любом языке.
Практически - зачем оно вам надо? В одиночку это уже непосильный труд. Все равно что самому собирать реактивный самолет из говна и палок (говно в данном случае не имеет отношения к питону)
Да, вполне можно за несколько лет написать с нуля нечто очень похожее на современный браузер. Питон для этого подходит очень плохо в силу своих особенностей, а в браузере важна высокая скорость работы многих сложных участков кода. Для написания браузера имеет смысл использовать компилируемые в нативнй код ЯП с развитыми оптимизаторами. Если цель изначально учебная - то еще можно присоединиться к какому-нибудь OpenSource проекту.