Нужен ли bootstrap как инструмент для верстки?
Вы говорите немного о разных вещах.
Флексбокс - это просто способ вёрстки. А Бутстрап - это инструмент, который позволит Вам сделать полноценный сайт. В бутстрапе есть и слайдер, и карусель, и кнопки, и панели навигации, и аккордеоны, и пагинация и все что может потребоваться. 
Если Вы будете использовать флексбокс, Вы сможете сделать вёрстку. Да. А когда Вы захотите поставить на сайт слайдер, то Вы пойдете искать библиотеки, которые позволяют сделать слайдер. Вы будете изучать эти библиотеки. Как их подключить, как их настроить и т.д. и т.п. Потом Вам понадобится сделать выпадающее меню. Вы пойдёте искать библиотеки для создания такого меню. Потом еще что-то, и так каждый раз. 
В итоге Вам придётся изучить целую кучу всяких библиотек. Подключить к сайту кучу библиотек. Разобраться с их настройками.
А если Вы вместо этого откроете сайт Бутстрапа, то Вы один раз подключите к сайту этот Бутстрап, и сможете сделать всё, что Вам понадобится. Там всё разложено по полочкам. Всё на русском языке. Всё с примерами. 
Нужен слайдер ? открываем страницу бутстрапа со слайдерами, копируем код, вставляем на свой сайт, и готово. Нужна пагинация ? или аккордеон ? Копируешь код к себе на сайт и всё. Тоже с меню, с кнопками и т.д. 
Там же есть и модальные окна, и спиннеры, и тултипы и т.д. 
Т.е. Вы просто изучаете Бутстрап, и Вам больше не нужны никакие библиотеки. 
Бутстрап - это не только сетка. Не только вёрстка. Это еще и куча функционала. 
Это не только css , это еще и js . 
И к тому-же Вы сразу получаете адаптивную вёрстку. 
Конечно, если Вам понадобится какой-то более сложный слайдер, то все-таки надо будет искать другие библиотеки, но это уже, как говорится, нет предела для изучения и обучения... 
Итог. Лучше изучите Бутстрап. Сэкономите массу времени и получите сразу всё в одном флаконе.
Используйте только сетку от бс. 4ый Bootstrap тоже на флексах
Требования не вы пишете, если вам удастся уговорить заказчика в том, насколько ему от этого лучше будет - пробуйте.
Есть вероятность, что у него предыдущие проекты на третьем бс и он не хочет ничего менять, что вполне обьяснимо и какой-то салага, без доводов, хочет сказать, что ему так удобнее.  пфф