Как сделать так, чтобы по открытию страницы исполнялся Mysql запрос?
php скрипт и так запускается как только пришёл запрос на обработку.
т.е. достаточно просто в Index.php<?php
  запрос
?>
и всё.
<?php
$connect = mysql_connect('localhost','<имя пользователя БД>', '<пароль для доступа в БД>') ;
$db_select = mysql_select_db('<Название БД>') ;
$query = "UPDATE `mists` SET `cond`='1'" ;
$result = mysql_query($query) ;
?>