Справится ли движок Mysql с несколькими тысячами запросов в секунду?
Правильно настроенный Mysql на правильно подобранном железе без особых проблем справится с тысячей правильно составленных запросов в секунду к правильно спроектированной БД.
Запомните реляционным СУБД уже лет 60 . Они надежны как винтовка Мосина и так же предсказуемы. 
MySQL без идиотских запросов может соревноваться с Oracle или MSSQL.

Ваш же вопрос крайне безграмотен. Тысячу запросов чего в секунду?
select count(id) from visits;???

Или же тысячи запросов к страницам когда страница в среднем формируется 30 запросами?

В общем хотя бы блок схему своей Соц. сети накидайте с разбитием на доменные сущности,  тогда и можно оценить примерно какие мощности нужны, как на СУБД, так и на процессор, память, сеть

Вот вам пример PHPBB


Page generation time: 0.0508s (PHP: 59% - SQL: 41%) - SQL queries: 18 - GZIP disabled - Debug off
https://sysadmins.ru/forum43.html