Можно ли с помощью js открыть вкладку инкогнито в хроме?
Можно, если написать расширение. Выглядеть будет примерно так:chrome.windows.create({"url": url, "incognito": true});
Через JS с веб-страницы - нельзя. Можно - с помощью параметров командной строки Chrome, например.