Почему Прерывается интернет соединение по проводу?
Возможно проблемы с сетевой картой. Можно поставить туда либо PCI-E сетевую либо вообще USB-to-Lan.
неужели замена материнки? 
Не обязательно замена материнки, поставь внутреннюю сетевую карту в pci разъём и всё.
А точно дело не в роуете ?
Посмотри в роутере мак адреса разные на этих компах?