Почему n^3 работает быстрей чем 2^n?
Потому что если подставить в формулу N >= 10, то значение 2^N больше N^3.
Ответом на вопрос может послужить расчет предела отношений двух функций. Если мы утверждаем, что одна "растет" быстрее другой, то берем их отношение и считаем его предел (при n->∞). Если значение устремится к бесконечности - утверждение верно.
В случае n^3 и 2^n так и получается: тыц