Компилятор не определяет ajax, как решить?
$.ajax
p.s. и это не компилятор,  интерпретатор
оберни код в Ready function$( document ).ready(function() {
    // ваш скрипт
});
то есть$(document).ready(function() {
    btnSubmit.addEventListener("click", () => {
   let fullName = itemInputs[0].value,
       phone = itemInputs[1].value,
       street = itemInputs[2].value,
       houseNumber = itemInputs[3].value;
       console.log(fullName,phone,street,houseNumber);
});


$ajax({
  url: "php/data_processing.php",
  type: "POST",
  cache: false,
  data: {"fullName": fullName, "phone": phone, "street": street, "houseNumber": houseNumber },
  dataType: "html",
  success: function () {
    console.log("Вывод чипсов");
  }
});
});