Как реализовать функцию выбора города с выводом разного содержимого на WordPress?
Ну если топорно что ад - таксономия. Город в метку и вот вам архив города - разное содержимое.
Рассмотрите использование бесплатного плагина WT Geotargeting. С его помощью можно реализовать на сайте выбор города и отображение различной информации с привязкой к городу. В плагине предусмотрены шорткоды и функции. 

Если понадобится реализовать поддомены для городов, с единой панелью администратора (не мультисайт), то стоит рассмотреть расширенную платную версию плагина WT Geotargeting Pro, с возможностями которой можете ознакомиться на официальном сайте.