Возможно ли копировать полностью всю ОС Ubuntu через ssh?
файлы заблокированные на чтение в linux есть точно так же как и в других системах, исторически любое резервное копирование предлагается (в любой ос) делать через создание снапшота (в linux это средствами lvm если он используется или при использовани cow файловых систем таких как btrfs/zfs/... прямо их средствами), снапшот является замороженным мгновенным снимком файловой системы, без ограничений по чтению.

совершенно нормально, используя root копировать с помощью обычного cp (scp если по ssh) или rsync или к примеру tar -c . | ssh user@server tar -x скопирует все удаленно, завернув сначала в tar а на удаленной машине распаковав (с помощью ключей tar можно контролировать например файловую систему --one-file-system или передачу hardlink и symlink, например --dereference и --hard-dereference добавят в архив сам файл а не линк на него...)

осторожно, в рабочей системе могут быть запущенные базы данных, копировать файлы которых на живую нельзя (не будет гарантий что будут корректно скопированы данные), такие базы нужно копировать средствами баз данных

p.s. если же все же хочется скопировать систему как есть, а снапшоты недоступны, то лучше перевести диск в режим ro: mount -r remount,ro /dev/sd... и так с каждым разделом, на котором размещена система (тогда начнут отваливаться программы, пытающиеся делать запись) и уже получившиеся данные копировать
в этом случае можно использовать partclone, умеет копировать раздел как dd но не передавая сектора, помеченные как свободные, что заметно быстрее (собственно это самый быстрый способ скопировать раздел)
Не только можно, но иногда это единственный способ бэкапа - например бэкап удаленного VPS, где конечно же к адмиской панели тебя никто не пустит:

# dump -0auL root -f - /dev/vda2 | bzip2 | ssh yaadmin@srv.zhopa.ru -p 22 dd of=vda2.dump.bz2
Параметры, которые нужно менять:

    -L root - метка бэкапа
    /dev/vda2 - имя устройства, с которого снимается бэкап
    yaadmin@srv.zhopa.ru - пользователь и имя сервера, куда передается бэкап
    vda2.dump.bz2 - имя файла, куда будет записан бэкап (по умолчанию он будет в домашнем каталоге пользователя)

После отработки команды в домашнем каталоге юзера yaadmin на сервере srv.zhopa.ru будет файл vda2.dump.bz2, который представляет из себя пожатый bzip2 бэкап, снятый командой dump