Как перестать делать chmod и начать жить?
Попробуйте командой umask воспользоваться, с ее помощью вроде можно задать маску с правами на вновь создаваемые файлы и каталоги.
Причем тут nginx...
Кто за php отвечает, apache или fpm? Вот у них и правьте user/group в конфигах.
Вангую: это php-cli пишет логи по кронтабу с дефолтными user/group.