Существует ли API для перевода с карты на карту?
У ПСБ есть api, много кто использует.
Для людей попроще можешь поковырять https://perevedi.me/index.html?widget
Не слишком большая комиссия и api, считай, есть.
Есть API у Yandex.Money.
Можете ещё больше упростить себе жизнь и доверить эквайринг https://kassa.yandex.ru