С чего начать написание своего движка на php?
Для таких целей лучше использовать фреймворки, потому что нет нечего хуже чем поддерживать самописные движки.
В общем, движок должен упростить мне работу как минимум в 2 раза.
Далеко, очень далеко не факт. Написать годный движок сложно. Особенно не имея опыта работы с другими, готовыми, хорошими примерами движков. И тут по движком скорее подразумевается именно фреймворк. Думаю, многие это проходят, тратят кучу времени, учаться делать неправильно, и только потом понимают свою ошибку и начинают переучиваться на уже существующих, проверенных решениях. Самые популярные из которых Yii2, Laravel и Symfony. Мне зашел именно последний))
Вы говорите делая акцент на "шаблонах"... Такое чувство, что вы работали с каким ни будь Wordpress или Joomla и вам там стало тесно, не хватает функционала - возникло желание сделать подобное, но лучше. Если проблема именно в "шаблонах", то это решит любой популярный шаблонизатор, типа Twig, Blade... может даже Smarty. Но опять таки, использовать шаблонизатор в своем "велосипеде" - решение так себе. 
Советую начать с изучения уже существующих фреймворков - это будет действительно хорошее решение ))