Существует ли сервис или способ который скажет с какого поискового запроса и с какого рекламного объявления пришел человек?
Отчеты - Стандартные отчеты - Источники - Источники сводка 
Смотрели данный пункт? 
Если хотите посмотреть с какого объявления в Яндекс Директ перешел человек - надо связать аккаунт директа с метрикой и смотреть Отчеты - Стандартные отчеты - Источники - Рекламные системы. Там будет видно с какого объявления.
Установите на сайте JIVOSITE бесплатный онлайн чат для консультанта - там все показывает, от куда куда и что делает посетитель и на  какой странице сидит с какой куда перешел. Или поставьте какой нибудь скрипт готовый на php , но зачем создавать велосипед если есть готовое решение.