Как посчитать количество затронутых месяцев между двумя датами?
12 * (год2 - год1) + месяц2 - месяц1 + 1
Они то все верно показывают, тут всегда будет 1, месяц разница между ними это ясно. 
Делай +1, хз.
Хотя вот $start    = (new DateTime('08-10-2019'))->modify('first day of this month');
$end      = (new DateTime('10-11-2019'))->modify('first day of next month');
$interval = DateInterval::createFromDateString('1 month');
$period   = new DatePeriod($start, $interval, $end);

$countMonth = 0;

foreach ($period as $dt) {
    echo $dt->format("Y-m") . "<br>\n";
    ++$countMonth;
}

echo $countMonth;