Возьмут ли студента программистом С++ на неполный рабочий день? Какие требования?
ответ один - ищите вакансии, пишите, спрашивайте там. Везде свое. В целом - вы должны нести какую-то пользу или сразу или в ближайшем будущем. 
Вакансии где "много надо"  - туда тоже пишите, в 90% вакансии составляют HR по принципу "спрошу что там наши разработчики знают и все впишу в столбик". Реально в работе нужно будет хорошо если треть. А часто и меньше.
Я в 2008 так устраивался.
 Какие требования вообще к новичку? Вакансий без опыта нет толком, а там где 3-6 лет - целый перечень. Из того, что смог найти - сам C++, библиотека STL, понимание принципов ООП и git. 
Чтобы не пил, на работу ходил, обучаемый был.
 Будет ли хоть какая-та польза для самой компании? 
Месяца через три будет, может раньше.
 Ну и нужен ли вообще кому-то программист без опыта и на полставки? 
Не факт, что полставки. Можно и на целую, но с гибким графиком и выработкой 40 часов в неделю.
 Какую зарплату можно просить, чтобы и наглым не посчитали, и чтобы не меньше кассира получать? 
Сейчас наверно надо просить на уровне стипендии