Как отследить нажатие Enter при поиске?
1) Завернуть все input в <form>

</form>
2) Добавить<input type="submit" value="Поиск">
Тогда сработает Enter...
var input = document.querySelector('input[type="text"]');

input.addEventListener('keypress', function(e){
// если пользователь нажал на Enter, выполняем нужный код
// e.preventDefault() для того чтобы отключить действие браузера по умолчанию (обычно это отправка формы).
	if(e.which === 13){
  	e.preventDefault();
        alert('You clicked Enter');
  }
});
https://jsfiddle.net/cac6px2n/ - демо