Как понять теорему Евклида о бесконечном множестве простых чисел?
На вики понятнее:Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число,  не включённое в этот набор.
И далее по ссылке:Основная теорема арифметики утверждает, что любое составное число может быть разложено в произведение простых множителей
Любое натуральное число, большее 1, имеет простой делитель.
M > 1, следовательно, имеет простой делитель, который не может совпадать ни с одним из входящих в рассмотренное произведение, так как не делится ни на один из них.