Как запускать go lang скрипты с помощью php exec?
Что я делаю не так?
Абсолютно все. Начнем с того, что нет такого понятия как "go-скрипт". Есть исходняй код на Go и компилятор+линковщик. Команда go build <имя-файла.go> запускает процесс компиляции и линковки. На выходе вы получите бинарный файл для текущей операционной системы и архитектуры процессора (по умолчанию, можно изменить через параметры). Далее помещаете полученный бинарный файл в директорию из PATH. Все. Можете запускать хоть через PHP, хоть через bash.
GOPATH и GOROOT нужны для работы самого Go, а у вас PHP не может найти исполняемый файл Go, так что либо укажите полный путь к нему (типа, /usr/local/go/bin/go), либо добавьте в переменную окружения PATH путь к нему.