Как сделать выравнивание тултипа по вертикали по центру?
Любой из способов по запросу "CSS вертикальное выравнивание"
например,top: 50%;
transform: translateY(-50%);
Выложили бы свои стили, помощи могло бы быть больше.
используйте что то готовое, где яваскриптом выставляет в нужное положение.
например с bootstrap https://v4-alpha.getbootstrap.com/components/popovers/