Где лучше обрабатывать ошибки в SPA?
Везде
Валидация полей ввода должна выполнятся на фронте для лучшей интерактивности и во-избежание лишней нагрузки на сервер при обработке заведомо неверных данных, а так же на сервере для пресечения злоумышленников которые обходят проверку на фронте. 
Желательно чтобы правила были идентичны для фронта и бэка