Писать компоненты для CMS Joomla 3? Или писать все с нуля самому на Yii?
Я считаю что ответ очевиден - yii. Особенно если закрыть глаза на отсутствие у нас информации о ваших знаниях.
Через 1-2 проекта на yii разработка каждый раз будет сводиться к простому "конструированию" вашего сайта, но на уровне адекватного ООП кода и модулей Yii. Следовательно при стартовой кодовой базе у вас в CMS разработка будет сокращаться по времени каждый раз.
Охота обновлять джумлу с каждым выходом новой дыры? Ну то используй :D Я б ни под что серьёзное её не брал - писать то под неё можно и даже неплохо иногда выходит, но опосля может вылезти боком...