Как запомнить что юзер выбрал десктоп-версию и не давать сработать мобильному css?
ну не думаю, что приписывать к КАЖДОЙ ссылке на сайте гет-параметр — было бы правильным и простым решением, не кажется?
Поставьте куку до закрытия браузера, да и все.
не знаю на чем у вас сайт написано, но логика такая.
Подключаете в качестве В нем проверяете наличие куки, если кук нету делаете вставляете @import дефолтные стили.
Если кука есть, то вставить стили только для декстопа или мобилы.
В которых идет определение 
Хотя можно точно также на уровне шаблона определить что за браузер и в зависимости от него подключать необходимые стили.
PS Я бы сделал один стиль отдельный для мобилок, чтобы максимально уменьшить его размер, и один полный, в котором будет все.
Да поддерживать сложнее, но вы можете мобильный стиль подключать через @import основного.