Какие требования должны предъявляться к разработке мобильного приложения?
Советую довериться профессионалу, вы ему за это деньги платите.
Для тз обычно достаточно указать поддерживаемые устройства и версии систем (для iOS сейчас обычно 7+)
А зачем такие подробности? Внутреннюю архитектуру и спецификации к API по идеи должен описать тех.лид или ответственный разработчик - им виднее,  а так вы можете написать такое, что на практике придется переделывать.  
Для небольшого приложения: рисуем прототипы, делаем описание элементов к ним, описываем общие требования (цели, задачи, термины и т.д) требования к безопасности, тех. платформе (верхний уровень), ну соответственно эргономика, юзабилити, что получаем/что отдаем, администрирование и т.д.