Могут ли принять человека на работу .Net программиста без высшего образования?
Нет. Это запрещено законом.
В 2007 году меня приняли на должность инженера-программиста (это запись в трудовой книжке) в компанию https://www.ot.ru/
В тот момент еще не было высшего, я был в академе. 
Начальник настаивал на получении высшего собственно я и сам хотел закончить. Так что поступил на заочное, получил кстати отпуск на период сессии. 
Другой момент, это требования заказчиков. Поэтому пришлось получать MCPD + несколько других сертификатов. 

Собственно и все. На последнюю устраивался, там графа была документы об образовании, дипломы при наличии. 
То есть требований особенных нет.