Как расставить шесть чисел так, чтобы сумма первых трех была примерно равна сумме остальных?
Что-то вы преувеличили количество необходимых перестановок. Выбор левой тройки однозначно определяет выбор правой тройки (а также ее сумму). Поэтому всего необходимо перебрать 6!/(3!*3!) = 20. А это уже мало
Отсортировать в порядке убывания, потом первые два элемента положить в разные кучки, а каждый следующий - в ту из кучек, где сумма на данный момент меньше. Работать будет не всегда (например, 25,25,20,20,9,1), зато не требует перебора.