Как вызвать функцию из тела родительской функции?
Какой-то странный у вас подход. Вы вызываете myBigFunction, которая вызывает func1, которая в свою очередь вызывает две остальные. Почему бы вам в том месте, где вы пишитеfunc1('func2');
func1('func3'); не написать func2();
func3();?
В крайней случае можно написать вот так:function myBigFunction() {
	
	var methods = {
		func1: function(functionName) {
			methods[functionName]();
		},
		func2: function() {
			console.log('2');
		},
		func3: function() {
			console.log('3');
		}
	}
	
	methods.func1('func2');
	methods.func1('func3');

}
Если так ставится вопрос, то может Вы не правильно подошли к решению самой задачи?
Ну а если все так критично, то самое простое, что приходит в головуswitch(functionName){
    case 'func2': func2(); break;
    case 'func3': func3(); break;
}
Вынесите только его в отдельный метод.