Как сделать веб-кинотеатр для себя (видеоплеер)?
Хороший вопрос.
Сам делал что то такое (прототип) на Vue. awfulk1f.beget.tech/pj/cinema/index.html
Пока не доделываю этот проект. Есть пагинация, фильтр по алфавиту (отключен), сохранения просмотренного в cookies. 

Сам плеер - только HTML5. webm, mp4 - воспроизводит нормально. 
mdn говорит что с форматами всё довольно хорошо
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/Media...
https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/Media...

Если хотите, могу отправить исходный код проекта.  Со стилями там полный беспорядок, интересно было насколько проще такое сделать с фреймворком, чем на чистом JS.
Для домашнего использования можно попробовать какой-нибудь HomeMediaServer или simpleDLNA - натравливаешь их на свою библиотеку, и они на лету будут перекодировать видео для клиента.
Так можно будет смотреть с других компьютеров, телефона, телевизора.

А MKV - это контейнер, в котором может использоваться любой кодек, так что плеер должен уметь понимать их все.