Можно ли в сети каким-либо образом зафиксировать дату публикации материала?
чтобы информация хранилась приватно, не была доступна кому бы то ни было без ссылки, в том числе краулерам, а дата добавления фиксировалась  при добавлении материала без возможности ее изменения и при рассмотрении дела в суде или любой другой организации эта информация в обязательном порядке принималась бы во внимание?Информация в любом случае будет доступна владельцу сервиса.Где бы ни хранилась дата, владелец сервиса сможет её изменить.Суд никому ничего не обязан. Тем более, что есть разные юрисдикции, каждая со своими законами.Даже если суд решит вас послушать, нужно будет проводить экспертизу, на что владелец ресурса может и не дать разрешения. А без доступа к потрохам ни один нормальный эксперт заключения не даст.
Исходя из вышеперечисленного, ответ на ваш вопрос - нет (и быть не может), идите к нотариусу.
> Можно ли на просторах сети зарегистрировать дату создания графического и текстового материала, но таким образом, чтобы информация хранилась приватно, не была доступна кому бы то ни было без ссылки, в том числе краулерам, а дата добавления фиксировалась  при добавлении материала без возможности ее изменения 
Можно, конечно.  Самая известная и, наверное, надежная контора, что предоставляет такие услуги — Бюро авторских прав США при Библиотеке Конгресса, но наверняка есть и другие.
> и при рассмотрении дела в суде или любой другой организации эта информация в обязательном порядке принималась бы во внимание?
Нет, конечно.   Глобальный империализм пока не наступил, то есть не существует «порядков», обязательных для «любой организации» на этой планете.