Можно ли создать нормальный сайт без фреймворков?
Конечно
Конечно можно, фреймворки нужны для быстрой разработки, как писал вышел Дмитрий  - самое главное это сетка и медиа запросы. 
Также, мне как backend программисту не очень нравится возиться с версткой, я берут бутстрап, и без знания как спозиционировать тот или иной элемент работаю просто с сеткой и не заморачиваюсь.