Как в javascript последовательно обойти все элементы класса?
1. Берете список нужных элементов обычным селектором jquery
2. В обычным JS цикле (нумерованном) обходите весь список, беря элемент по порядковому номеру i
3. Устанавливаете timeout на i*1000 для установки класса
Можно и через .each с использованием $(this).index и таких же таймаутов
Просто setInterval var $elements = $('.class');
var index = 0;
var intervalId = setInterval(function() {
  if (index >= $elements.length) return clearInterval(intervalId);
  $elements.eq(index).css({border: '1px solid red'}); // тут делаем что нужно
  index++;
}, 1000);