Возможна ли прокачка алгоритмов без хорошего знания синтаксиса?
Представьте себе вам  и вашей команде надо сделать какую-то работу, ну предположим - построить стену. Вы начальник. У вас в голове должен быть алгоритм решения этой задачи - изготовить раствор, заместить раствор, поднести кирпичи, уложить слой раствора, уложить слой кирпичей, если высота стены меньше заданной - повторять описанные выше действия. Разложив задачу на шаги и увязав их воедино вы получили алгоритм решения, который передаете исполнителем для выполнения. 
Аналогично в программировании. Вам ставят задачу, первым делом вы должны ее разбить на некоторые более простые действия и увязать их между собой. Теперь вы можете этот алгоритм описать - на русском языке, на английском, на китайском.... А можете на языке программирования С++ или Java Script. Вот тут алгоритмы сортировки вообще языком танца демонстрируют. Прикольненько  так и вполне понятненько :-). 
https://habr.com/ru/post/117200/
Конечно, когда мы говорим о программирования некие вещи надо знать - что такое память компьютера, как там данные можно сохранить и как их оттуда извлечь, и пр. 
Но цикл - это понятие не из программирования, но в разных языках оно просто реализовано немножко по разному. И сравнение и выбор - тоже проистекают из обычной жизни и только специальным образом воплощаются в языках.
Так что язык, который вы используете - это только средство описания алгоритмов, а никак не необходимый инструмент.
Подскажите возможна ли прокачка алгоритмов без хорошего знания синтаксиса, насколько вообще важны алгоритмы, где они точно могут пригодиться а где нет и где их можно прокачать?
Подскажите, возможно ли строить предложения без хорошего знания, что после обращений в русском языке ставится запятая, насколько вообще важно уметь говорить, где это точно может пригодится и как можно научится говорить?

Интересно тут несколько вещей:
1. ребенок не задает таких вопросов, он просто начинает говорить, и говорит еще и еще, пока это не начнет получаться хорошо.
2. хотя мой внутренний ru-lint зацепился за отсутствующую запятую, это не помешало понять мне заложенный Вами в текст смысл. Компьютеры в большинстве случаев так не могут, будет ошибка компиляции.
3. я здесь привожу в аналогию русский язык и делаю это так же используя русский язык, но мои знания в нем не совершенны, вполне возможно, что в данном тексте и я где-то неосознанно допустил ошибку, но смысл от этого сохранился

Ну и как заметили выше, алгоритмы это не только про программирование и они никак не привязаны к конкретному ЯП.