Как оформить вызов методов один за другим?
Не знаю что конкретно вы делаете, но, возможно, вам нужна цепочка обязанностей.
Суть вопроса абсолютно непонятна.
Термин "вызов "по цепочке" имеет совершенно определенное значение, которое не имеет ничего общего с вызовом нескольких методов подряд. Это сильно сбивает с толку. 
плюс абсолютно бессмысленный код, который вообще ничего не показывает, даже пресловутый "вызов по цепочке"
плюс непонятно, в чем конкретно вопрос. 
можно ли в start() написать
$this->one()
$this->two()
$this->three()
?
Можно