Удаляет не все элементы из TODO List приложения на андроид?
for (int i = 0; i < listCheckBoxChecked.size(); i++) {
            if (listCheckBoxChecked.get(i)) {
                listTasks.remove(i);
                listDate.remove(i);
                listCheckBoxChecked.remove(i);
            }
        }
Здесь ошибка. Удалять всегда нужно с конца. Иначе ты пропускаешь элементы.
public void removeSelected () {
        for (int i = 0; i < listCheckBoxChecked.size(); i++) {
            if (listCheckBoxChecked.get(i)) {
                listTasks.remove(i);
                listDate.remove(i);
                listCheckBoxChecked.remove(i);
            }
        }
        notifyDataSetChanged();
    }
Вот мне в упор не нравится этот метод. Смотри, у тебя список 1 2 3. Ты удаляешь элемент по индексу [0], получаешь список 23. Следующим ты удаляешь элемент по индексу [1] - получаешь список из числа 2. Теперь i = 2, size =1 -> выход из цикла