Есть ли какая нибудь организация которая занимается полным тестом готового приложения?
Вам нужно чтобы приложение решало свою задачу или чтобы код был внутри красивый? Если решает, проверяйте только на наличие ошибок, для этого есть куча сервисов, например  testfairy.com . Если погуглить - с десяток аналогов наберется.
Если же в планах долгосрочное развитие приложения - забудьте о найме студентов. Какой бы не был потенциал, без опыта они не смог написать поддерживаемый и расширяемый код. Обратитесь в студию или наймите опытного специалиста с последующим переходом в штат.
Инструменты для самостоятельного тестирования - список . Из компаний наткнулся на qa-academy.ru.
Вообще, попробуйте на любой фриланс-бирже, например freelansim.ru разместить задание, наверняка найдется много тестировщиков мобильных приложений, выберите наиболее опытного.