Как правильно написать парсер?
Зачем парсер когда есть API?
Чтобы работать через прокси - гуглите "Прокси лист", найдете понравившийся вам список публичных проксей. Далее гуглите "curl через прокси php" - посмотрите как работать с проксями через курл.