Найти максимум в целых числах для n,m: n/(n+m) + (N-n)/(N-n + M-m)
Сделал замену переменных (x = n, y = n + m, X = N, Y = N + M) и продиференцировал. В итоге максимум достигается при n + m = (N + M) / 2. В случае четного N + M максимум функции равен 2 * N / (N + M)
Ну, если максимум что мы можем выжать из n/(n+m) это 1, при m = 0. Идем дальше, (N-n)/(N-n + M-m) тут лучшим случаем будет тот, где разность M — m минимальна, то есть 1. Следовательно, при M = 1, m = 0, n = 1, N = INF, предел (N-n)/(N-n + M-m) равен единице, а значит максимум функции стремится к 2.