Почему Яндекс предлагает на странице результатов искать в других поисковиках, а Google нет?
Потому что в Яндексе решили так, а в Гугле по другому. Или какой ответ вы расчитывали получить?
Яндекс чаще выкатывает всякие новые фичи и алгоритмы, чтобы их оценить, нужно получать больше фидбека от пользователей.

Панель, предлагающая поискать в других поисковиках, нужна как одно из средств, оценивающих качество поиска.