Нормально ли, что если я удалю что-то из MySQL вручную, а не через админку на сайте, то сайт будет работать некорректно?
Никто в базу лазить не должен, разве только для создания таблиц и столбцов, да и то это должно быть через миграции.
Вам повезло что у "автора" пустая строка, а не критическая ошибка отсутствия переменной.
В целом у вас слишком много вопросов, на большую часть нельзя дать однозначного ответа
Если вы удалите пользователя и будет пустая строка вместо "Пользователь удален" - сайт вполне нормально разработан. Такие вещи нужно доделывать по ходу эксплуатации :) Что если пустой результат то пишем это, а если не удалить, а добавить в новое поле 1, то будем писать "Пользователь забанен" (вдруг потом захочется такое) и по всему сайту проверять это поле на наличие единички и делать соотв. действия и т.д.
Нужно ли учитывать, что кто-то может залезть в MySQL - это не нужно учитывать. Если кто то будет залазить, то сайт уже не только ваш :)
Про сбой на хостинге при добавлении - это практически не возможно.
Даже если у пользователя не 1 таблица, а несколько, то запись в них произойдет за 0.01 сек. или быстрее.
Шанс, что запись в 1 таблицу произойдет, а в другую не успеет - очень и очень мал :)
Хотя при определенных условиях такое может быть, например, при загрузке больших объемов