Должен ли веб-программист уметь рисовать/верстать/создавать дизайн?
тыжпрограммист. :)
По делу, субъективно.
Базовых навыков верстки, дизайна, работы в графических редакторах, для общего понимания работы коллег и умения вести предметный разговор, будет более чем достаточно.
каждый человек занимается только тем, что он умеет и что ему нравиться
количество навыков и умений не зависит от внешних факторов и может быть любым от нуля до многих