Как реализовать автопостинг в Instagram через не официальное API?
Сделать это на Laravel так же, как и на php.
Нет и не будет для Laravel готовых пакетов для данного функционала, придется писать свое.
Берите приложение Android, декомпилируйте, прогоняйте сниффером, сверяйте запросы - и в итоге придете к решению.
Никто просто так не будет давать вам готовый код - ибо это деньги и большой труд.
Я пользуюсь бесплатным Myref.pro для автопостинга в Инстаграм.

Отлично работает. Не знаю через апи или нет.