Как получить mail.ru рассылки в IMAP?
Ну вот не будучи программистом я вижу что вы получаете айтемы только из инбокса:const listMessages = await client.listMessages('INBOX', '1:*', ['uid', 'flags', 'envelope', 'body[]']);
Наверное нужно переписать код что бы тот рекурсивно обходил  все папки.
Как выше правильно заметил akelsey, вы получаете почту только с ящика INBOX, чтобы получить почту со всех ящиков, нужно получить все эти ящики, и для них отдельно грести письма. 
Вот так я вывел список ящиковclient.listMailboxes().then((mailboxes) => { console.warn(mailboxes); })
и получил вот такой ответСписок ящиков{ root: true,
  children:
   [ { name: 'INBOX',
       delimiter: '/',
       path: 'INBOX',
       children: [Array],
       flags: [Array],
       listed: true },
     { name: 'Нежелательная почта',
       delimiter: '/',
       path: '&BB0ENQQ2BDUEOwQwBEIENQQ7BEwEPQQwBE8- &BD8EPgRHBEIEMA-',
       children: [],
       flags: [],
       listed: true },
     { name: 'Нужное',
       delimiter: '/',
       path: '&BB0EQwQ2BD0EPgQ1-',
       children: [],
       flags: [],
       listed: true },
     { name: 'Спам',
       delimiter: '/',
       path: '&BCEEPwQwBDw-',
       children: [],
       flags: [Array],
       listed: true,
       specialUse: '\\Junk' },
     { name: 'Отправленные',
       delimiter: '/',
       path: '&BB4EQgQ,BEAEMAQyBDsENQQ9BD0ESwQ1-',
       children: [],
       flags: [Array],
       listed: true,
       specialUse: '\\Sent',
       specialUseFlag: '\\Sent' },
     { name: 'Черновики',
       delimiter: '/',
       path: '&BCcENQRABD0EPgQyBDgEOgQ4-',
       children: [],
       flags: [Array],
       listed: true,
       specialUse: '\\Drafts',
       specialUseFlag: '\\Drafts' },
     { name: 'Корзина',
       delimiter: '/',
       path: '&BBoEPgRABDcEOAQ9BDA-',
       children: [],
       flags: [Array],
       listed: true,
       specialUse: '\\Trash',
       specialUseFlag: '\\Trash' } ] }
Там много чего интересного. Вам же нужен параметр path, его вы и должны подставлять вместо INBOX.