Mysql автоматически индексирует те поля которые имеют свойство unsigned?
Никакое отношение наличие знака у целочисленных типов к индексации не имеет.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D...
Нет, не индексирует.
А свойство UNIQUE - это и есть указание создать индекс с условием уникальности значений в индексе, а следовательно и в самом поле с таким свойством.