Какая CMS под интернет-магазин лучше подходит для интеграции с 1С?
Какой 1с?  - Кучка разных конфигураций https://v8.1c.ru/
В каком формате? - Самописка или штатная.
для примера УНФ поддерживает такую интеграцию
Типовая интеграция с популярными системами управления сайтами (CMS): 1С-Битрикс, UMI.CMS, InSales, HostCMS, Rugento, Diafan.CMS, Shop-Script, а также сайтами, поддерживающими обмен по стандарту CommerceML.
Говорят, что WordPress + Woocommerce интегрируется  с новыми версиями розницы довольно неплохо, сам буду пробовать данный комплект