Как рендерить react компонент с html?
Неправильный подход к разработке. Варианты, как это сделать правильно:
1. Данные забираются Ajax запросом по API
2. Если хотите отдавать данные со страницей, можно записать в любой тег в атрибут data-state или в тег скрипт, в ключ window.__data
3. Можно написать  node сервер с SSR и делать рендер на стороне сервера.
Какой примерно код должен быть в скрипте для NodeJS для выполнения серверного рендеринкга SPA на React?
Посмотрите мой ответ плиз, я описал пример серверного рендеринга Реакт-приложения на Ноде (там Redux, для Mobx схема почти такая же, с мелкими отличиями). Для пхп, уверен, тоже есть решения, если вам принципиально использовать на сервере именно пхп (но я бы посоветовал закапывать этого динозавра и посмотреть в сторону Ноде).