Можно ли записывать бэкап на диск, бэкап которого делается?
бэкапить диск, когда с него запущена система?Если речь про один и тот же раздел - то это бессмысленно и опасно, так как в бакап попадут неконсистентные данные, в 99% случаев это блокируется. Если разные разделы одного и того же диска - то проблем никаких нет, только скорость понизится.

Хранить бакапы нужно НА ДРУГОМ физическом носителе, лучше другой компьютер и в идеале, компьютер, находящийся в другом доме/городе

p.s. Создавать резервную копию системного диска могут очень небольшое количество софта. Для windows нужно использовать shadow copy, файлы будут доступны только как файлы, т.е. загрузочную копию так не создать. Точно помню что старая версия windows backup это умела. Обычно приложения для бакапа, работающие из системы плохо работают с системными файлами windows, т.е. если в момент восстановления ты попробуешь их скопировать, можно получить незагружаемую систему (я с таким сталкивался, то ли с правами что то неверное мутили, то ли с символическими ссылками ошибки были, но это было во времена win7, осадочек остался)

p.p.s. настоятельно рекомендую для резервного копирования использовать clonezilla, загрузившись с usb/cdrom/другого носителя, так как работает она с диском на уровне раздела (при этом поддерживает все файловые системы и позволяет пропустить копирование не занятого места, что очень экономит время)
spoilerодин раз acronis меня уже кинул, когда бакап, созданный старой версией приложения не мог быть развернут новой версией (различия в версиях были значительными)
Можно. Но умрет диск - умрет бэкап