Кто/Как отвечает за синхронизацию объявлений между “.cpp” и “.h” файлами?
Если функция объявлена, но не определена, то будет ошибка линковки. Если даже не определена, или нет подходящих сигнатур, то ошибка компиляции.
За синхронизацию изменений отвечает сам программист. Помогать ему в этом могут разные средства разработки, например IDE. Многие IDE строят модель кода, и могут показывать сообщения об ошибках ещё до сборки программы. Помимо этого, IDE обычно предоставляют всевозможные варианты рефакторинга: хотите что-то переименовать, используйте соответствующую функциональность среды разработки. В этом случае, имя функции изменится корректно везде или почти везде.
На практике, если вы что-то забыли, то получите ошибку сборки программы (на одном из этапов). Если проект большой и сложный, то он может и собраться, но работать очень неожиданным образом, например если линковщик нашёл где-то символы, но не там где нужно :)
Ну и рекомендую почитать любую книгу по C++, всё что я написал выше, будет в первых главах книги.
Если у вас не совпадает объявление и реализация функции, код не соберется.
Достаточно умная IDE тут же напомнит вам об этом.
Ну, а если этот код выйдет из вашей зоны ответственности с такой ошибкой - собирайте канделябры...