Как определить, что присвоено переменной в JavaScript?
Ничё не понял из Вашего вопроса :)
Тут создаётся объект/ассоц.массив с ключами dogs : Fido, Hunter, Snoopievar dogs = {
  Fido: "Mutt", Hunter: "Doberman", Snoopie: "Beagle"
};
Тут создаётся новая переменная myDog  в которую ложиться строка "Hunter" - строка в кавычках - это строка!var myDog = "Hunter";
Тут создаться новая переменная myBreed  и ей присваивается значение из dogs с ключём имя которого равно тому что лежит в переменной myDog , тоесть Huntervar myBreed = dogs[myDog];
Если бы было написано такvar myBreed = myDog;
То тут myBreed  присвоилась бы строка из myDog, но Выше Вы обращаетесь к массиву dogs и в квадратных скобка указываете ключ из которого нужно достать значение
var myDog = "Hunter";
Переменной присваивается значение 
var myBreed = dogs[myDog];
Другой переменной присваивается значение, которое берется из объекта (равняется записи myBreed = dogs.Hunter)