Как лучше организовать управление сервером?
"несколько запросов одновременно" - на каждое принятое основным потоком соединение делается форк задачи (или запускается поток с подзадачей) с передачей ему соединения. Такое умеют все web-серверы - Apache, Nginx, IIS.
"асинхронность" - это из другой оперы. Под ней обычно подразумевают работу в событийной модели, когда каждое событие запускает связанные с ним обработчики (или кладёт их в очередь исполнения). 
При этом обе эти вещи перпендикулярны друг другу. В том же браузерном JS основной поток страницы один, но работает асинхронно по событиям. При этом у каждой страницы свой основной поток, то есть браузер в целом работает многопоточно.
Ну и хотелось бы узнать ваше мнение, что лучше.
Всё зависит от задачи, а она нам неясна.
принимать несколько запросов одновременно
одновременно ни один сервер не умеет принимать запросы, т.к. количество процессоров физически ограничено. Есть имитация многопоточности.