Какова суть фреймворков и библиотек?
Библиотека это инструмент или набор каких-то инструментов.
  Бибилиотека для скачивания видео с ютуба
  Бибилиотека для кропа и ресайза картинок
  Бибилиотека для определения города по IP
Фреймворк может использовать десятки или сотни разных библиотек. Это набор не только инструментов, но и готовых компонентов, и еще и рекомендация по их использованию.
"набор для постройки скворечника"
В комплекте молоток, гвозди, столярный клей, 20 деревянных досточек разных форм и расцветок и инструкция с тремая вариантами скворечника на выбор.
Или вот два фреймворка:
Можно ли их использовать вместе? (Конечно, никто не запрещает)
Можно ли из этих деталей построить что-то совсем другое, не такое как в инструкции? (Конечно да)
Можно ли с этими фреймворками использовать детали еще и из этого?
(конечно можно, но придется что-то придумать для совместимости деталек. Быть может придется применить клей, изоленту, пластилин или жвачку. Или шуруповерт, или сварочный аппарат. Но ни в один комплект эти дополнительные инструменты не входят, как и скиллы к ним.)
Можете посмотреть еще сюда, этот ответ частично покрывает ваш вопрос:
Для чего нужны фреймворки, а-ля Laravel?
В программировании есть хороший подход, как Dont Repeat Yourself. Бессмысленно каждый раз изобретать велосипеды - имеющиеся модули складывают в библиотеки и используют повторно.
Наборы библиотек называют фреймворками. Фреймворки, как правило, специализированные - каждый под свою задачу. От QT и GTK, до YII2 и ThreeJS.
Набор библиотек, фреймворки, стараются оформлять в едином стиле. Зачастую фреймворк несет определенный Style Guide, рекомендации по окружению, архитектуру и другие решения. Просто что-то готовое, что не надо изобретать, но можно взять и использовать в какой-то момент. 
Вокруг фреймворков собираются сообщества разработчиков. Поэтому в каждый компонент фреймворка, как правило, уже вложено много-много труда. Один разработчик не сможет уделить столько времени и внимания разработке какой-то одной функции. А тысяча - может.
Коллеги, которые фреймворками брезгуют - не адекватны. Изобретение велосипедов полезно только для образования. В реальной работе оно несет проблемы:Неоправданная трата ресурсов, денег и времениБольше уязвимостей, создают менее качественные приложения
Поэтому, когда коллеги брезгуют фреймворками - это происходит скорее из-за того, что данный отдельно взятый коллега не желает изучать ничего нового из-за неумения учиться, либо страдает какими-то формами психических заболеваний. Это очень частое явление.