Может ли модуль hc-05/hc-06 работать автономно, без микроконтроллера(ардуино)?
Нет, не может, тк чип на этих модулях не может работать самостоятельно. Для его работы нужен ещё 1 микроконтроллер, который будет с ним общаться по uart (например ардуино)
Можно обойтись, но для этого вам понадобиться преобразовать Ваши 5V  в сигнал DTMF посредством DTMF декодера типа такого 

его описание есть в сети, на выходе аудио вы получаете стандартные аналоговые сигналы (значения ) управления в связи, и можете их транслировать по воздуху удобными средствами в т.ч. и через блютус. Как детектировать сигнал на Вашей трубке, можно нарыть так же в сети.
Пока писал ответ, на ум пришел еще более простой вариант для которого можно построить примитивный DTMF генератор, тастатура которого на определенную цифру от 0 до 9 и #, * будет получать импульс от датчика 5V  с подтяжкой к земле, на выходе генератора имеем нужный сигнал к примеру кнопке на трубке которая запрограммирована на набор нужного номера, но там нужно все делать вдумчиво.