Как имитировать клик по кнопке с постоянно меняющемся ID?
$('[id^="deny_request_"]').click();
Если эта кнопка — ваша, то нужно просто добавить неизменный data-атрибут и ориентироваться на него.
$("#tity_request_"+Постоянно разные цифорки).click();
Постоянно разные цифорки через переменную.