(Errcode: 2) Почему не запускается mysql автоматически после перезагрузки сервера?
Вангую, что /var/run монитируется в /tmp. Это так?
Если да, то логично, что директория /var/run/mysqld пропадает после перезагрузки (/tmp ведь очищается каждый раз).
Тогда есть два пути:
1) Не монтировать /var/run в /tmp (не факт что ничего не сломается, если так по умолчанию настроен дистр);
2) В конфиге mysql поменять пути в переменной socket и pid-file:socket=/var/lib/mysql/run/mysqld.sock
pid-file=/var/lib/mysql/run/mysqld.pid
Не забудьте создать директорию /var/lib/mysql/run/ и дать ей нужные права.
Для автозагрузки надо один раз запустить:systemctl enable  mysql
Вероятно, у вас это и так сделано. А проблема в том, что кто-то при обновлении сбросил chmod/chown