Как начать работать с REST api конкретного ПО?
1. Нет на сервере МИС разворачивать ничего не надо
2. На своём сайте делаете модуль или функцию (с Битрикс не работал не знаю как там) с curl или guzzle в ней делаете запрос к серверу МИС с нужными параметрамиcurl_setopt($connection, CURLOPT_URL, "http://mis.ru/api/test.php?id=1");
3. Получаете ответ, разбираете его в зависимости от того в каком он формате
4. Данные полученные кладёте в БД или делаете с ними всё что хотите
5. Делаете через нужный промежуток времени такой же запрос или другой с другими параметрами. И всё.
Если с php знакомы то php.net/Curl вам поможет дальше надо смотреть доки API какие там методы к каким запросам, так сказать сложно.
Используйте curl на стороне битрикса + документация API инфо-системы для создания верных запросов.
Это всё.