Почему при promise в конструкторе не видно других методов?
Потому что ты в конструкторе возврашаешь new Promise
Конструктор не должен возвращать ничего. Вот пример без промиса и тоже выдает далеко не инстанс 
https://jsfiddle.net/9aomzdkg/
И как дальше вы собираетесь пользоваться этим экземпляром класса?