Как написать простую нейросеть для определения рейтинга банка?
По-моему, начать лучше с того, чтобы найти какого-нибудь эксперта и поговорить с ним вживую часик-другой. Может даже договориться заплатить за консультацию, если среди друзей такого не найдется.
Чересчур общий вопрос для такого сервиса вопросов-ответов, как Тостер.
Не очень понял вопрос "как написать"? Может вас все-таки интересует "Какой метод использовать"? 
Задам еще один вопрос - почему нейросеть? Для обучения нейросети необходимо ОЧЕНЬ много данных.  Порядка нескольких тысяч. Они есть у вас?
Теперь по методу.  Все зависит от того, какие (по типу) данные у вас есть.   Если они изменены в количественной шкале - то можно попытаться применить методы ранговой регрессии, метод главных компонент, ну может еще что-то из области теории шкалирования.
Если же у вас данные представлены в различных шкалах - количественной, ранговой, номинальной, дихотомической, то наиболее простой путь - строить классификатор. Например - на основе деревьев. 
Ну, а если очень повезет, то может быть сработает и  k-NN метод или какие нибудь из его модификации.
"Библиотек" - а точнее, модулей, реализующих указанные методы в библиотеке Scikit-Learn (на Python) -  более чем достаточно.