Как лучше подсветить небольшую звезду светодиодами?
Возьми пластиковую трубу, в ней размести 8 батареек (тип R14, но можно и тип AA, часа на 3-4 хватит), обязательно с пружинками по краям. А дальше все просто — кнопка (или выключатель) и светодиодная лента (лучше герметичную, если будет использоваться на улице — снегопад или падение в сугроб им не страшны). Если нужно разноцветие, то GRB-светодиодная лента и простенький контроллер.

P.S. Если руки на другое заточены, могу сам сделать (опыт есть), с тебя звезда.
Обязательно светодиодами? Можно использовать неоновую струну, имхо удобнее и быстрее будет обвести контур.