Зачем используют константы для объявления длины массива?
Чтоб можно было быстро изменить.

Подробнее. Вот ты объявил массив размером 20 элементов.
Далее ты пишешь код, где используешь значение размера, например, для перечисления элементов в цикле.
Типа: от 0 до 20 - 1 печатать() и так сотни раз в коде.  
А затем ты решил изменить размер массива. И что ты будешь делать? Искать везде число 20?

В то время, как нормальне люди лишь изменят константу, а остальной код останется не изменным:
от 0 до РАЗМЕР_МАССИВА - 1 печатать()

Разумеется, ты можешь каждый раз в коде вычислять размер массива и писать так:
от 0 до ДлиннаМассива(массив) - 1
но это лишняя операция, да и к тому же бесполезная, т.к. размер массива у тебя всегда одинаковый
В каком языке? В плюсах это позволяет сконструировать массив на стеке (если я не ошибаюсь) и условно (очень условно!) до старта мейна - собственно потому и надо там использовать константы чтобы количество выделяемой памяти было жестко фиксировано на этапе сборки проекта.