Как получить муниципальные деления из ФИАС?
Это значит что в новой версии адреса связанны по GUID - берем какойнибудь обьект  с AOLEVEL=1 (Республики), берем его myid=AOGUID, находим его дочерние объекты PARENTGUID=myid - получим города(AOLEVEL=4) и районы (AOLEVEL=3), потом так же для районов можно получить населенные пункты в них.
Смысл в том что кладр база не хранит историю адресов а в новой базе можно построить адрес который был в конкретную дату - до переименования. (поля STARTDATE и ENDDATE)
В большинстве случаев нужен лишь актуальный адрес - поэтому пришлось писать конвертер(который берет лишь актуальные адреса) - иначе база слишком жирная, а если брать для всей страны то вообще жесть. А потом уже обновлять если есть изменения.
Вообще в документации вроде все понятно расписано...
P.S. Пишу синхронизацию с ФИАС в корпоративную базу(Электроэнергетика) - пришлось изучить всю стркутуру.
На сколько я понял - надо брать базу общероссийского классификатора территорий муниципа... и по её кодам(ОКТМО) сопоставлять с базой ФИАС. Самому предстоит такое провернуть, но пока только собираю информацию.