Как добавить прямоугольной области функционал кнопки?
Так делать вообще не надо. Кнопка должна быть кнопкой. Кнопка тоже прекрасно стилизуется.
Здравствуйте. Как уже упомянули, лучше кнопки делать кнопками. Но функционал калькулятора вы всё равно будете писать на JavaScript. Там конечно неважно div это или кнопка, но раз уж для кнопки сделали отдельный элемент - то его точно стоит использовать. Если вы с JavaScript вообще не знакомы - рекомендую сначала выучить этот язык. Потом уже станет понятно как реализовать функционал калькулятора. Код, по моему, никто не будет писать вместо вас, так что учитесь, поищите в интернете и точно найдёте то, что вам понадобится.