Как найти расстояние между двумя отрезками?
Назовём концы отрезка как A1-A2 и B1-B2
Для начала проверьте вариант, когда отрезки пересекаются. В этом случае расстояние между ними равно нулю.
Берём первый конец первого отрезка (A1). Опускаем перпендикуляр на прямую, построенную на втором отрезке. Получаем точку пересечения O. Если точка O лежит внутри второго отрезка, то берём расстояние A1O. Если нет, то берём минимальное из A1B1 и A1B2.
Повторяем для точек A2, B1 и B2.
Из четырёх полученных расстояний выбираем минимальное. Это и будет расстоянием между непересекающимися отрезками.
Как найти расстояние между отрезками
Какое расстояние? 
1. Между срединами отрезков или межу вершинами отрезков?
Если взять вариант между срединами, а формат записи
X11 Y11 X12 Y12
X21 Y21 X22 Y22
то получим значение 1,414213562 что ровно в два раза больше чем ваше