Как привязать @click к router-link?
И не будет работать. 
Если нужен и переход и событие, сделайте свой обработчик, например
<a @click="handleClick">Click Me</a>

methods: {
    handleClick () {
      console.log('click')
      this.$router.push('/daw')
    }
  }
Чисто для информации: @click.native="doSomething". 
Модификатор .native вешает клик на корневой элемент компонента, а не на сам компонент. 
Но с router-link так делать не стоит.