Какие эффективные методы продвижения сайтов?
Я, возможно, банальную вещь напишу, но все же: Делать сайт ради сайта не нужно.
Если есть необходимость в сайте, которая может принести реальную пользу клиенту салона (будущему или настоящему), то посетители у сайта появятся сами.
Для салона-красоты это могли бы быть функции:
1. Запись в очередь (прям с главной страницы), в общую или к мастеру.
2. Информация о мастерах (подготовка, проф-ориентация)
3. Каталог причесок, чтобы можно было прям сразу пальцем ткнуть и сказать "хочу как тут".
4. Контакты,схема проезда и режим работы. 
5. Акции, которые будут доступны только постоянным посетителям и посетителям сайта.
По поводу продвижения, наверное имеет смысл делать гео-локационное продвижение, т.е. продвигать среди местных жителей через соцсети, как наиболее потенциальных клиентов. Но тут возникает вопрос: а кто ищет салоны в соцсетях? 
Сам недавно искал салон (парикмахерскую) поблизости, поэтому пишу то, чего на хватало.
Искал через 2Gis и карты. Туда же стоит в первую очередь адрес сайта забить, режим работы и контакты.UPD: Я еще добавлю: вы говорите, что заказчик хочет сконцентрироваться на онлайн и у него есть акции. Хороший вариант завлечь аудиторию на сайт - предоставить плюшки пользователям сайта. Например, всем сделавшим заказ через интернет - скидка 10%, или раздача купонов на бесплатную услугу. Возьмите пример с крупных сайтов - тот же Алиэкспресс.
За поддержку можете просить в зависимости от требуемых задач, дополнительного функционала и затраченного на них человеко-часов. Так что сможете примерно рассчитать стоимость требуемых задач и подать акт выполненных работ, что будет наиболее официально