Можно ли придать переменной int ЛЮБОЕ целое значение, к примеру, из промежутка (C++ && Java)?
Не надо вам в программирование лезть видимо, видимо о остатке при делении в начальной школе вы и не слышали (если уж про математику говорить)//if (i == 0 || i == (number) || i== (number * 2) || i == (number * 3)) {...}  //и так далее
if(i == 0 || i % number == 0) {...}
//if (i == 1 || i == (1 + number) || i== (1 + number * 2) || i == (1 + number * 3)) {...}
if (i == 1 || i % number == 1) {...}
// Ну и на последок
int mod = i % number;
И творите что надо с mod, будет хранить у себя ваше число.
P.S. Ну и да, не нужны проверки i==0, i==1, видимо я сам был в ударе.
Можно ли придать переменной int ЛЮБОЕ целое значение
нет