Нужно ли в таких случаях делать защиту от инъекций?
Нужно, разумеется. 
Это как в одном пошлом анекдоте про поручика Ржевского, 
- Запрос есть? Значит нужно.

Если кажется, что защита слишком сложная, то либо вариант предложенный Сергей delphinpro в комментариях,
$stmt = mysqli_prepare($connect, "INSERT INTO `bd` (`id`, `name`, `tel`) VALUES (NULL, ?, ?)");
mysqli_stmt_execute($stmt, [$_POST['name'],  $_POST['tel']]);
Либо, поскольку это ещё не везде работает, пишется маленькая функция на 5 строк, и кладётся в файл, где прописано соединение с БД
function prepared_query($mysqli, $sql, $params, $types = "")
{
    $types = $types ?: str_repeat("s", count($params));
    $stmt = $mysqli->prepare($sql);
    $stmt->bind_param($types, ...$params);
    $stmt->execute();
    return $stmt;
}
И дальше просто 
$sql = "INSERT INTO `bd` (`name`, `tel`) VALUES (?,?)";
prepared_query($connect, $sql, [$_POST['name'], $_POST['tel']]);
Просто, быстро, аккуратно, безопасно
Я считаю, если ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ ОТПРАВЛЯЕТ КАКИЕ ТО ДАННЫЕ на сервер, и какие то данные нужно сохранить в базе данных, то ОБЯЗАТЕЛЬНО нужна защита от инъекции. ЕСЛИ данные НЕ ЗАВИСЯТ ОТ ОТПРАВЛЕННЫХ ДАННЫХ пользователем, защита от иньекции необязательна.