Как тематика сайта влияет на ранжирование в поисковиках?
Влияет достаточно ощутимо. Исключения можно найти, но в целом поисковые системы отдают предпочтение специализированным сайтам, где помимо ответа на свой конкретный вопрос посетитель сможет найти дополнительную ценную информацию из этой же области.
p.s. пример из комментариев с allbest.ru некорректный, там собраны рефераты и другие студ. работы. Т.е. у сайта есть своя ниша - рефераты.
upd. Кроме того, есть такое понятие, как ядро аудитории, то есть люди которые регулярно посещают ваш сайт из закладок и т.п. - это положительно влияет на ранжирование. Поэтому тематические сайты в приоритете.
В целом никак, масса примеров когда мультитематические сайты ранжируются высоко