Возможно ли перенести проект C# на C++/CLI?
Ровно там же написано для чего используется C++/ CLI
Для  работы со старым кодом и для обхода некоторых ограничений более выкоуровневых языков. 
На cli пишите ресурсоемкую часть кода, все остальное в том числе и интерфейс пишите на C#. 
Это наиболее правильный путь.
Очень упрощенно .net приложения (в том числе c#) "компилируются" в виртуальный код clr, который и выполняется "процессором"  - .net 
c/c++ - компилируются в машинные коды [конкретного семейства процессоров] и эти машинные коды выполняются процессором физической машины.

В итоге - дизайн winforms - более менее можно перетащить даже без использования мозга, все остальное - долго и сложно. С учетом практики выстраивания извращенной спутанной каши из логики и кода в winforms - можно считать что "нельзя")