Виртуальная память в Linux?
При каких условиях два региона в одном процессе отображаются на одну физическую память?
Отображение доступно на чтение, но недоступно на запись.
 — да.
Отображение имеет тип 'Private copy on write'.
 — да, если в этот регион не было записей.
Если отображение имеет тип shared, физческие страницы находятся в page cache и разделяются всеми процессами, отображающими этот файл в память как shared, а так же файловыми системами, читающими и пишущими в него.
Я думаю, что должна быть общая. Но можно, на всякий случай, проверить: сделать два mmap'а в одном процессе и посмотреть объем использованной памяти.
Но, возможно, стоит подумать над тем, чтобы приложение делало mmap один раз а далее в те места, где файл используется, передавать указатели на память.