Как работает математика? Какие разделы обязательны к изучению для физики?
Математика работает в выдуманном мире, в котором есть некоторое количество аксиом и определений.
Поэтому она и является идеально точной наукой. Аксиомы не должны противоречить друг другу.
Она работает методом теорем и доказательств, которые выглядят как различные математические равенства или визуализация графиками. Для доказательства теоремы достаточно теоретической работы  - выведения этого равенства.

Физика работает иначе - есть законы природы, их потихоньку открывают и уточняют. Она работает экспериментально. Многие вычисления в физике могут приближаться по точности к математике, но всегда есть определенный предел, за которым непонятно как считать, потому что работать приходится не с заранее придуманными сущностями, а с реальными вещами, глубокую суть которых можно познавать вечно.

Если благодаря научному методу познания - то есть выдвижением гипотезы, проведением экспериментов с повторяемым результатом можно придумать формулы, этого может быть достаточно для практического использования в указанных условиях. Но всегда есть границы применения, например вода не всегда падает вниз - есть же невесомость.
спрашивать  надо  физиков  и  не  школьных  учителей.
зависит  от  того  какие  разделы  физики  собираетесь  изучать
Как  минимум  тензорное  исчисление,  векторная  алгебра и теория  групп