Почему высота не работает?
https://learn.javascript.ru/height-percent
Фиксится довольно просто - jsfiddle.net/9zxcn6wb
почему не срабатывает высота у wrap,По тому, что у родительского (по отношению к нему) элемента не задана высота. Проценты - это относительная величина, в данном случае, она будет равна 100% height родителя, а height у родителя не задан(а).
P.S. Если добавить родителю height: 100%;, думаю проблема решиться.