Какой использовать алгоритм сортировки, если требуется сложность не более O(n) и максимальная производительность?
Если возраст целочисленный, хорошо подходит cортировка подсчетом. Как раз за O(n).
В задаче указано важное условие, что будет сортироваться возраст людей, т.е. это диапазон от 1900 - 2015 при очень грубой оценке. Отсортировать МОЖНО за линию (O(N)), используя сортировку подсчетом или поразрадную сортировку.