Как в атрибуте pattern правильно прописать условие для формы?
^([a-z.]+@[a-z.]+\.[a-z.]+)$
Только латиница, обязательно @, а перед ней еще username, потом домен, обязательно точка, а после нее еще домен.
P.S Вы же знаете, что email бывают не только на латинице? ;)
Я в регулярных выражениях не силён, но есть множество отличных плагнов для того же jQuery.
Если Вам нужно просто проверить содержимое перед отправкой, сделайте функцию которая просто проверит содержимое формы и если все правильно то отправит на сервер данные. Если нужно динамически проверять, по мере того как пользователь вводит данные, то тут задача чуть сложнее. Можно еще воспользоваться html5 и input-у задать атрибут type=email и атрибут required. Такое действие сделает примитивную проверку на то, что введен именно эмейл. Правда этот способ не проверит наличие точки.