Как написать LINQ запрос?
Если имена через запятую, то разбивать нужно по запятой:movies.Where(x => x.Actors.Split(',').Contains(movieActors));
С проверкой на пустоту:movies.Where(x => !String.IsNullOrEmpty(x.Actors) && x.Actors.Split(',').Contains(movieActors));
Альтернативный вариант:movies.Where
(
  x => 
  !String.IsNullOrEmpty(x.Actors) &&
  x.Actors.Split(',').Any((actor) => actor.Equals(movieActors))
);
Еще один:movies.Where(x => !String.IsNullOrEmpty(x.Actors) && x.Actors.Split(',').IndexOf(movieActors) != -1);
Если имена содержат пробелы, еще более ресурсоемкий запрос с удалением пробелов будет примерно таким:movies.Where
(
  x => 
  !String.IsNullOrEmpty(x.Actors) && 
  x.Actors.Split(',').Select(a => a.Trim()).Any((actor) => actor.Equals(movieActors))
);
При ошибке: does not recognize the method 'System.String[] Split(Char[])'
вероятно придется получить данные (в массив):movies.ToList().Where
(
  x => 
  !String.IsNullOrEmpty(x.Actors) && 
  x.Actors.Split(',').Select(a => a.Trim()).Any((actor) => actor.Equals(movieActors))
);
Плохое решение, лучше структуру данных поменять, хранить актеров в нормальном виде, чтобы не приходилось их разбивать на массивы. Вариант поиска подстроки наиболее хорош в плане производительности: movies = movies.Where(x => x.Actors.Contains(movieActors));
Спасибо за помощь, но во всех случаях выходит ошибка при поиске. Ошибка такая же как и моём третьем варианте. 
LINQ to Entities does not recognize the method 'System.String[] Split(Char[])' method, and this method cannot be translated into a store expression.
Возникает при возврате значения
return View(movies.ToList().ToPagedList(pageNumber, pageSize));
Вот сам методpublic ActionResult Index(string movieTitle, string movieGenre, string movieActors, int? page)
        {
            int pageSize = 10; int pageNumber = (page ?? 1); //Настройки постраничной навигации (кол-во страниц/страница по умолчанию)

            var movies = from m in db.FilmsTables
                         select m;

            if (!string.IsNullOrEmpty(movieActors))
            {
                //movies = movies.Where(x => x.Actors.Contains(movieActors));
                //movies = movies.Where(x => arr.Contains(movieActors));
                //movies = movies.Where(x => x.Actors.Split(' ').Contains(movieActors));    

                movies = movies.Where
                (
                  x =>
                  !String.IsNullOrEmpty(x.Actors) &&
                  x.Actors.Split(',').Select(a => a.Trim()).Any((actor) => actor.Equals(movieActors))
                );
            }

            return View(movies.ToList().ToPagedList(pageNumber, pageSize));
        }