Востребована ли профессия веб-разработчика?
Днище, само собой. Вон ребята взяли да за день в конструкторе сайтов soundcloud склепали!
"Раз на раз не приходится". Зависит не только от самой профессии, но и от человека. Важно как Вы совершаете заданную работу. Вообще количество сайтов растёт с каждым днем и нужны люди, которые всё это будут делать. 
Нет невостребованной профессии!