Безопасность и разрешения android устройств. Для чего требуют информацию о телефоне и звонках?
По первому вопросу - да, сможет. А так как приложение не единственное, разработчик сможет построить обширную сеть ваших контактов.
Так как Андроид - профурсетка коммерческая, единственный способ ограничить приложения друг от друга - заполучить ROOT права и поставить XPrivacy.
Я рекомендую не ставить такие приложения или отключить у оператора любой вторичный функционал(мобильный банк, услуги через смс) - требующий отдельной оплаты. А если не дать разрешения приложению то скорее всего оно не будет работать.