Как принять JSON ответ на PHP?
JSON.stringify не нужен$data = ['success' => false; 'message' => 'Тест', 'phone' => $_POST['phone']];
header('Content-Type: application/json');
echo json_encode($data);$.ajax({
    type: 'post',
    url: '/script.php'. // без http:// и домена
    dataType: 'json',
    data: {id: 5555, phone: 4444},
    success: function(data) {
         if (!data.success) {
               $("#error").html(data.message);	
               console.log(data.phone); // 4444
         } 
    }
});
Вы отправляете данные методом POST, значит им и принимайте. В глобальной переменной $_POST ищите.