Как сохранить данные из input при прекращение печати jquery?
Пример не приведу, но вам поможет debounce.

Смысл заключается в том, когда вы печатаете, вы вызываете функцию debounce которая в свою очередь вызовет функцию сохранения.

Здесь важно настроить правильные таймауты.

Когда вы тапаете по клаве, вызывается функция debounce, перестаете тапать начинается отчет.
Условно через 10 сек если ваши пальцы не прикасались Клавы, то функция завершиться и произойдет сохранение.

Но если вы будете активно тапать и не выйдете за рамки условных 10 секунд, то функция  не завершиться.
Это будет происходить до того момента, пока не перестанете тапать
Можно что-то такое прикрутить
let searchTimer;
$('#findField').keyup(function () {
        window.clearTimeout(searchTimer);
        if ($('#findField').val().length > 2) {
            searchTimer = setTimeout(function () {
            }, 1000);
        } else {
            
        }
    });