Сколькими ходами кубик Рубика возвращается в изначальное положение?
Мне кажется, формулу тут фиг выведешь и надо на компьютере эмулировать действия в цикле, пока оно назад не вернется. В группах могут быть очень сложные структуры и формулы какой-то может и не быть.
Вопрос элементарно гуглится, даже в википедии. 
Ответ - 20 ходов в общем случае, 26 ходов в случае, если за ход считаем поворот грани на 90 градусов.