TDD/BDD в чем разница и для каких видов модулей стоит использовать?
TDD
 - пишем тесты - маленький кусочек, то что можно минут за 10 написать. На этом этапе мы формулируем что мы хотим написать.
 - пишем код - пишем код, который делает тесты "зелеными". то есть все работает. Мы делаем это максимально быстро, самым тупым способом, который просто быстрее всего сделать.
 - рефакторинг - после того как все работает, или еще через пару итераций, что бы набралось чуть больше "грязи", чистим код поочередно. Важно при рефакторинге чистить что-то одно. Либо код, либо тесты (да да, их тоже надо рефакторить иногда устраняя дублирование). Поправили код - прогнали тесты, все хорошо? тогда можно тесты подправить. Ну и т.д.
BDD
 - пишем фичаспеки - это этап детализации более высокоуровневых требований. Фич. Обычно на этом этапе просто записываются мысли как что должно работать. В этом плане описание фичи описывает юзкейс, а сценарии - детализируют поведение фичи. То есть если у кого-то возникает вопрос как что должно работать, люди описывают пример в виде сценария. Типа что есть, что мы делаем и что в итоге должна выдать система.
 - пишем код - так же как и в случае с tdd, можно писать код для разных уровней.
 - рефакторинг.
TDD - для одного разработчика, BDD - для команды. А BDD-style assertions для chai - это пафос. По сути это "планирование фич" в рамках библиотек и отдельных объектов. Чуть меньший масштаб. Но ничем от TDD вообще не отличается, хотя если сильно постараться можно так же оценивать ценность фич для пользователей нашей библиотеки и т.д. 
Как никак в BDD основная мысль - фичаспеки должен иметь возможность читать продукт оунер или стэкхолдеры, то есть те кому проект собственно нужен, что бы говорить должно работать так или нет. В случае с библиотеками... ну вы пишите что-то для девелоперов, а они в состоянии читать тесты как фичаспеку. И в принципе от предметной области недалеко.
Очень советую вот эту книгу для понимания концепции BDD - BDD in action. Написана достаточно простым для восприятия языком, основные идеи можно понять из 1-й главы.