Пройдет ли такое приложение в App Store?
Пройдет, открытость/закрытость вашего API не имеет значения. Там речь об использовании недокументированный, считай закрытых, методов iOS SDK.
Подедржу, к вашему АПИ это не имеет никакого отношения. 
Приватное АПИ имеется со стороны SDK, например, есть стандартный метод для показа рядом с кнопкой "delete" кнопки "more" в ячейках таблицы. Эта функция есть, но она считается приватной (ее нет в документации), вот с ней не пропустят