Как ограничить количество запросов к серверу?
Думаю стоит настроить ограничение на уровне веб-сервера.
Вот пример для nginx.
https://nginx.org/ru/docs/http/ngx_http_limit_req_...

Можно и с помощью кода, но это будет не так эффективно.
Вот для примера https://github.com/nikolaposa/rate-limit
Есть 2 варианта, и первый - как написал Максим Бабичев использовать ограничение на стороне сервера или кода, однако по вопросу не ясно что за запросы ты обслуживаешь, по этому, в случае если у тебя запросы однотипные, поможет кэширование, что позволит отдавать относительно свежие данные без запроса в бд. Ну, и если предполагается прям завал запросов из которых часть повторяющихся, а часть уникальных - отделить первые от вторых и по первым отдавать кэш, а по вторым использовать задержки.