Какую программную АТС на основе Asterisk выбрать (FreePBX, 3CX ...)?
FreePBX Distro. Ставится сам, настроен из коробки. Манов полон инет.
Ещё можно Elastix посмотреть.
Как раз-таки с бубном вы будете танцевать когда поставите готовую сборку. Мой совет поставить голый астериск и настраивайте что и когда угодно. 
Если вы поставите сборку FreePBX и вам понадобится какой-то не стандартный функционал, вот тогда вы и будете танцевать с бубном, поскольку у него все будет вшито в его интерфейс и шаг влево, шаг вправо у вас будет ограничен. То ли дело голый астер, который можно настроить как вам душе угодно.