Нужна ли программисту профильная математика?
Знание математики определит ваш потолок как программиста.  Формальный ответ на ваш вопрос: не обязательна. 
Для разработки несложных приложений, решения типичных практических задач можно ограничиться базовой математикой. Но если у вас есть амбиции, хочется быть в «высшей касте», «на острие», то сильный математический скилл совершенно необходим.
На информационные или технические специальности обычно требуется Математика + Русский язык + Физика либо Математика + Русский язык + Информатика. И Русский и Математика нужны профильные.
Базовые можно, только если специальность не требует эти предметы для поступления(например, на многие гуманитарные специальности не нужна математика).