Работает ли SCSS, SASS во всех браузерах(втч. мобильных)?
В браузере работает только CSS. Всё остальное требует препроцессоров на сервере.
Препроцессоры это не какой-то отдельный/новый "язык" заменяющий css. Они просто позволяют более комфортно и быстро создавать конструкции в css. 
После написания стилей их нужно преобразовать в css. Чем и как - зависит от многого 
(Можно через ide/gulp`ом/библиотекой для серверного ЯП)