Какая ОС самая производительная в плане работы с БД/API сервера?
В этих инструментах все же бутылочным горлышком будет не ОС - а ПО, mysql и php , и ресурсы которые для них прежде всего критичны.
Для mysql это Объем ОЗУ и производительность жесткого диска, ну и в третьей степени уже процессор. Для php процессор на первом месте, далее ОЗУ, ну и потом уже все остальное.
Снова таки многое зависит от сценариев работы самого приложения и в целом структуры проекта.
Короче говоря,  в вашем базовом уровне ОС не столь критична в разрезе производительности, этот вопрос может подняться уже на другом этапе развития проекта, и даже там это скорее всего уже будет вопрос масштабируемости и отказоустойчивости.
Самое первое - структра приложения и базы данных. Можно любую систему убить ненужными запросами и кривой архитектурой. Что касается производительности, что на дебиан, что на редхат/уентос/федора, что на убунте, что на винде, произволительность типовых приложений будет одинакова. Ну а когда дойдете до бигдата, вы не будете смотреть на систему, а будете смотреть на архитектуру своего ПО! И может такое случиться, что все системы будут участниками общего приложения.