Почему не работают функции jQuery для подгружаемого контента?
$('.delShelving').on('click', function() {
// меняем на 
$(document).on('click', '.delShelving', function() {
и пробуем. Должно теперь заработать.
А дальше идём в гугл, оттуда попадаем на сайт jQuery на странику метода .on() и читаем что такое Direct and delegated events и как они баблятся (bubble) наверх по DOM дереву.
Почитайте про прямую и делегированную обработку, используйте$('parent').on('click', 'child', function(){ //... });
// parent — ближайший родитель, который не добавляется динамически
// child — Ваш элемент, на который Вы навешиваете событие click, т. е. '.delShelving'