Почему такое разрешение экрана у bootstrap?
Паддинги нужны просто для того, чтобы контент не прилипал к краям экрана.
Это неудобно для просто и чтения, а небольшой паддинг улучшает просмотр.
Особенно остро это ощущается на мобильниках и сайтах в 100% ширины.
Почему именно 15 пикселей, это надо спросить у Бутстрапа.
Я например, всегда делаю контейнер 95%, и ограничиваю 1200 пикселей.
То есть у меня нет четкого паддинга, чем меньше экран, тем меньше паддинг.
Пробовал разные padding - 15 идеал. Не знаю, подбирал их twitter путем проб и ошибок или вычислял - но получилось очень правильно.
По поводу container - рассчитано из распространенности браузеров, но можно без проблем изменить или добавить еще, для этого есть less версия.
Не стоит забывать и про то, что изначально этот framework делался для себя, а потом перешел в opensource. Думаю большинство ответов именно в этом.
Так же стоит заметить, что третья версия уже немного устарела и кардинальные изменения в нее давно не вносились, потому что в разработке 4-я, которая пока еще в альфа версии, но судя по всему не за горами. В ней уже будет flexbox, уберут поддержку убогого IE8, переедут с px на rem и em, хотя padding 15px судя по всему оставят.