Как сделать ос где только браузер и одна вкладка, которая загружается сама?
Настроить автоматический вход в систему и запуск браузера в kiosk mode. Например
firefox --kiosk https://ваш.сайт
Ищи про автозапуск браузера в режиме kiosk, так умеет хром точно, есть https://porteus-kiosk.org/, который чисто под это вроде как заточен, но это можно сделать с любым дистром по идее.