Возможно ли легально открыть офис в квартире (для ИП)?
Отмечайте в теле вопроса о какой стране речь.

Вцелом ИП может работать где угодно, а юр адрес повесить на абонентский ящик или ближайший бизнес центр — это стоит копейки.
Конкретизируйте, что Вы имеете в виду под «легально открыть офис в квартире»?

Адрес местонахождения (раньше — юридический) — у Вас и так будет по прописке. А то где вы будете сидеть и работу работать — совершенно никого не касается и ни кем не контролируется. 

Чем вызван вопрос то?