Как получить данные со второго домена через fetch, если Header set Access-Control-Allow-Origin * уже стоит?
В любом современном браузере откройте DevTool (кнопка F12), перейдите на вкладку Network, совершите необходимое обращение к другому домену, и смотрите, что именно браузер получил в этом запросе (щёлкнуть запрос, смотреть в окошечке слева во вкладке Response). Вот 100% там будет HTML вместо ожидаемого JSON.
Ваш сервер возвращает не JSON из-за чего ошибка. Попробуйте прочитать ответ второго сайта, как просто текст:
fetch('http://back.ru/site').then(res => {return res.text()}).then(data => {console.log(data)});