На сколько хорошо подходит C# в роли сервера для игры?
Не нужно путать C и C#.
Это совершенно разные языки и у них общего почти ничего нет. Даже C и C++ - это разные языки.
Что касается сервера, то здесь в первую очередь надо рассматривать не язык, а платформу и архитектуру.
В первую очередь надо продумать архитектуру и уже под неё подбирать языки.
Какая у вас будет платформа, ОС?
Выше правильно отметили что не надо языки путать.
А на ubuntu .net core отлично справится, хотя все зависит от специфики.