Какую FastCGI-библиотеку для C/C++ посоветуете?
А может ну его, это фаст-сги, а взять сразу http библиотеку, и прямо с ее помощью все написать?
А потом пустить все через nginx чтобы исключить разные проблемы безопасности.
Например берем libevent http - он позволяет обрабатывать http запросы, пишем на его основе одно/многопоточный сервер.
Тоже самое можно сделать при помощи boost.asio, в самом бусте есть немало примеров посвященных созданию http серверов.
Кроме того вам уже указали на cppcms которая вроде как заточена под подобные задачи.
В любом случае если вы воспользуетесь этим советом - очень рекомендую не выставлять подобный самописанный сервер наружу, а настроить все так чтобы реальные запросы приходили бы на надежный веб-сервер, который затем будет проксировать запросы на ваш.
www.webtoolkit.eu/wt - как Qt, только веб. Мой выбор, однако за cppcms.com/wikipp/en/page/main. У cppcms порог вхождения ИМХО выше, но и возможностей для полёта своей фантазии больше.