Могли бы помочь с подбором комплектующих?
В вашем случае лучшее что можно сделать, заменить троицу материнку/процессор/память.
Бюджет в 10к очень связывает руки. Присмотритесь к itx и мини-atx материнским платам с интегрированным процессором, только берите процессор не старее пары лет, лучше J4105 - четыре ядра или J4005 - два ядра но быстрее в сингле (1150 single thread cpubench rating). Стоят они порядка 7 т.р., на оставшиеся деньги закупаете оперативной памяти ddr4, возможно сначала 4gb, потом подкопите и докупите еще. Современный процессор, современная видео (само собой интегрированная) и абсолютно бесшумный (40ват в пике потребления)
Все остальные варианты дороже. Можно собрать на базе прошлой технологии amd phenom 6x или 4x и ddr3 оперативки (при должном старании можно найти материнку с поддержкой ddr2/ddr3) но это реальный шаг назад.
Однозначно - замена мат. платы и процессора и памяти.
Обоснование - текущая платформа поддерживает только DDR2, на мат плате 2 слота  поэтому памяти вы максимум поставите 4гб, это не серьезно. Сейчас даже для офисной работы минимум 8Гб, а под описанные вами задачи желательно не менее 16Гб памяти.
В итоге чтобы вы не делали - будет тормозить даже банальная работа в браузере на текущей платформе.
Поэтому берете самую недорогую мат плату современную и процессор - pentium,  core-i3 или i5 максимальной частоты - тут уж как по финансам.
И память DDR4 минимум 8гб.
Под систему обязательно SSD.
В 10тыс не уложитесь, минимум 20тыс.
Процессор пентиум под сокет LGA 1151-v2 около 8тыс.
Мат. плата под этот же сокет  - 4тыс
Память DDR4 8Гб - 4,5тыс.
Недорогой SSD 2-4тыс.
Это при условии что корпус, блок питания вполне годные и пойдут от старого.