Почему не отправляется форма submit?
Куча лишнего кода, делающего непонятно что, и непонятно зачем.
Выбросил часть, работает:  https://jsfiddle.net/cy5z2h0d/1
скорее всего потому что validate_form()
почитайте как вызываются функции в javascript