Можно ли при шаринге в твиттер прикрепить картинку?
лично я делаю такую разметку в head<meta name="twitter:card" content="">
		<meta name="twitter:site" content="">
		<meta name="twitter:creator" content="">
		<meta name="twitter:title" content="">
		<meta name="twitter:description" content="">
		<meta name="twitter:image:src" content="">
Никита Наумов прав, но лучше самому почитать об этом в официальной документации https://dev.twitter.com/cards/overview
Аналогично стоит реализовать meta-теги для красивого шаринга в остальных социальных сетях.