Как исключить столкновение двух окружностей?
"Отодвинуть"  звучит как сдвинуть так, чтобы центры остались на той же прямой. Это было бы 
логично.
Уравнение прямой y = kx + b  строится по двум точкам. Для простоты перенесем центр одной из окружностей в начало координат, тогда уравнение будет y = kx. 
Из условия расстояния строим ещё одно уравнение:
y^2 + x^2 = 4r^2
Решаем систему из двух уравнений, получаем x и y, затем переносим центры обратно.

Отдельно рассмотреть случай, когда центры совпадают, и выбрать тривиальную прямую y = 0, например.
Есть много вариантов как это можно сделать. Один из них:
1) Переводите обычные декартовы координаты в полярные. Тогда центр второй относительно центра первой будет на расстоянии
r=R1+R2
2) Далее или выбираете фи произвольно, или же проходите с неким шагов весь круг, рассчитывая расстояние между центром второй окружности сейчас и центром второй окружности после двигания. Нужно выбрать минимум функции, тогда движение будет минимальным.
3) Перевести полярные обратно в декартовы