Как рассчитать зарплату веб-разботчика и сисадмина?
Какой хитрожопый директор.
Вам не нужно соглашаться на муторные схемы частичной оплаты, т.к. соблюдаться они будут только на бумаге, ведь если сломается принтер, то вы все равно пойдете его ремонтировать, даже если время на "администрирование" уже было потрачено.
Просто просите прибавку которую считаете адекватной и работайте дальше. В любом случае содержать вас ему будет дешевле чем отдельно сисадмина и программиста.
Во-первых, пересмотрите ваш взгляд на админство. Админ работает хорошо, когда он пьёт пиво и гамает в дьяблу, а не носится целый день взмыленный. Так что тут как минимум 50/50. И ваш директор должен понимать, что долгосрочная надёжная работа существующего функционала важнее фич при нестабильном качестве (радость от новой фичи длится недолго, а вот огорчение от ошибки гораздо дольше, есть и исследования на эту тему). Ну и чтобы шеф тоже был доволен можно ввести штраф за простой или недоступность основных или второстепенных функций.
Поддержку пользователей тоже нужно разделить. Потому что ошибка сетевой карты и отравление мозга перекисью водорода в виде "я ничего не понимаю и понимать не хочу" - это разные вещи. Поэтому ошибки включаются в админство, а "пользовательские обращения" и "пользовательские обращения с обучением" оплачиваются по факту фиксировано + каждые полчаса дополнительно, потому что вместо консультирования тупых куриц ты мог бы писать свистелки. Заодно и директор будет знать, кто вместо работы не может попасть в одноклассники или не желает выполнять свою работу, перекладывая её на тебя.
Ну а по поводу программирования соглашусь с идеей дедлайнов. Согласуете объём работ  из расчёта 1/2 рабочего дня на программирование и стоимость доработки. В каком месяце сделал, в таком и получил стоимость доработки за срыв сроков - штраф. Соответственно премии за укладывание в срок как таковой нет, но чем больше времени ты тратишь, тем больше дополнений запрограммируешь, тем больше получишь в итоге.
Вот как-то так выглядит схема "и нашим и вашим" в моём представлении.