Есть ли смысл хешировать уже захешированные пароли?
Да, есть смысл для bcrypt как минимум. Задача bcrypt в том, чтобы замедлить процесс брутфорса и сделать его ресурсоемким и  сложно реализуемым на специализированном оборудовании / GPU / ботнетах и т.п. (см. например openwall.info/wiki/john/GPU/bcrypt). Это сильно замедляет возможности подбора даже относительно слабых паролей.
Есть еще более интересные алгоритмы, например Argon2 и yescrypt.
Вводить разные хэши для разных пользователей не стоит, решение с "перехэшированием" старых хэшей вполне безопасно.
Я не являюсь специалистом в криптографии.
Однако исходя из известных мне базовых принципов криптографии это занятие как минимум бессмысленно, как максимум вполне возможно понизит безопасность.Сейчас в базе лежат захешированные (SHA256) пароли пользователей + соль (uuid v4)Смысл этой фразы непонятен.
Как могут в базе лежать захешированные пароли? Что это вообще такое?
Бывают пароли - придуманные пользователем последовательности символов используемые для аутентификации.
Бывают хэши - результат работы функции хэширования.
О хэшированных паролях слышу в первый раз.
Обычно в базе хранят хэши паролей. Это нормальная практика.
А у вас что-то непонятное.