Есть ли хорошая библиотека Java-браузера?
webkit штатно идет с jre на всех платформах как часть javafx кажется с 1.7 версии, в android - это android.webkit, плюс точно знаю есть аналогичные опенсорс компоненты для chromium. 
Работает абсолютно все, кроме загрузки файлов (ее можно до реализовать самому, правда довольно кривовато).
Так это CEF