Как передавать большие объёмы данных между серверами?
А  в чем проблема? 14 суток конечно немало но и объемы у вас хорошие. 
Настройте вторую площадку и копируйте данные. 
Вам выше посоветовали TeraCopy. 
Как я понял это какие то документы? Или банальный видеохостинг?
В общем задачка вроде бы типовая. Если проект "горячий" то вам возможно стоит настроить Master-Slave конфигурацию для базы данных.
Купить и использовать оборудование 100G Ethernet. Если найдете и денег хватит :)