Как решить проблему из-за переноса домена на другой хостинг?
Это кэш не на уровне браузера, а на уровне днс-записей у провайдера. Новые днс-записи про домен могут распространяться до 48 часов. У товарищей заказчика и у самого заказчика можно попробовать попросить открыть сайт с телефона например, наверняка там другой провайдер и нету днс-записей в кэше.
Для начала попробуй сбросить кеш днс на пк и маршрутизаторах заказчика, а потом уже думай о кеше провайдера.
Но скорее всего сброс кеша на ПК поможет
Вот пример как сбросить на разных ос
www.techiecorner.com/35/how-to-flush-dns-cache-in-...