Как в php немедленно выводить данные?
То что вы хотите не нужно делать через http, либо используйте web-socket, либо полностью перетащите этот функционал на фронт. Http предназначен для получения данных, а не отправки команд-сигналов с сервера. Манипуляции с ajax или переполнением буфера - также будут извращением.
Функции контроля вывода

<?php
header( 'Content-type: text/html; charset=utf-8' );
echo 'Begin ...<br />';
for( $i = 0 ; $i < 10 ; $i++ )
{
    echo $i . '<br />';
    flush();
    ob_flush();
    sleep(1);
}
echo 'End ...<br />';
?>