Как реализовать api для веб-приложения на js и node.js?
iframe-ы + js который этот iframe создает.
посмотри в сторону sails.js там фуллрест апи из коробки, апи сразу имеет встроенные методы типо создать, обновить, найти, удалить и тп, можно дописывать свои или отключать блокировать уже встроенные.