Как зарядить аккумулятор?
Есть отличные и простые модули для зарядки, что-то вроде этого geek.kg/mini-usb-li-charger и стоят они копейки! Как раз они и предназначены для заряда от MicroUSB.
Через микросхему "контроллер зарадя аккумулятора", их много, выбирайте подходящую по характеристикам.