Зачем резистoры семисегментнoму индикатoру?
Индикатор диодный. Диод зажигается не напряжением, а током. Очень трудно подобрать напряжение так, чтобы ток не превышал. Тут разница в доли вольта. 

Минимальное напряжение при котором заведется индикатор зависит от цвета. Оно должно быть не ниже падения напряжения светодиода. 



Вот тут поглядите. 

Резистор считается просто. Берем напряжение питания, вычитаем из него напряжение падения светодиода. Получаем рабочее напряжение U. Теперь надо подобрать такой резистор, чтобы по закону Ома (U=I*R) ток не превышал предельно допустимый для данного светодиода. У обычного индикаторного светодиода (не суперяркого) ток обычно 0.010А или даже 0.005А
1) Может быть короткое замыкание + выходной ток микрухи ограничен.
2) U / I если на землю.
3) Нужен минимальный ток, напряжение любое в пределах разумного.