Почему не добавляется новый элемент в store?
Вы повесили функцию add на онклик по кнопке. Что вы ожидаете получить в ней в качестве входящего параметра?
В переменную fieldText вам прийдёт собственно сам ивент click, как и должно быть. Что вам позволило думать что там должен быть какой-то текст?
Решение - заменить имя переменной (fieldText) в параметре функции add на какое-нибудь другое. Тогда функция add будет брать переменную fieldText из области видимости App(как раз хранящей значение из inputa), а не из локальной.