Как следить за элементом в компоненте Angular?
Каким образом в DOM элементе ни с того ни с сего может что-то измениться? Что бы в нём что-то изменилось должны произойти какие-либо события (События от устройств ввода, асинхронные вызовы по таймеру, ответ XHR запроса от сервера, запрос от сервера через сокеты и т.п.) так вот, вам следует следить именно за этими событиями, а не за элементом.
Как написали выше, чаще всего следить надо не за самим элементом а за данными, которые на него влияют. Но если всё-таки надо (например если нужно дождаться загрузки внутренностей стороннего компонента), то можно сделать костыль - например, по таймауту опрашивать нативный элемент:
1) В темплейте дайте элементу id с решёткой:
< div #myElement >...< /div >
2) В коде компонента получите доступ к этому элементу:
@ViewChild('myElement')
public myElement: ElementRef;
3) По таймеру проверяйте какое-нибудь свойство у JS-модели элемента (его размеры или наличие у него дочерних элементов):
let rect = this.container.nativeElement.getBoundingClientRect();
if (rect.width > 0) {
  console.log('Что-то изменилось!');
}