Профессия веб-дизайнер мертва?
Для начала посмотрите, что такое ui/ux. Если у вас останутся вопросы касательно востребованности профессии "веб дизайнер", то посмотрите ещё раз.
Дизайн это не вещь сама по себе. Дизайн делается для чего-то и с какой-то целью. В бизнесе цель одна - продавать, поэтому дизайн должен способствовать продажам. Для этого и появились UX/UI, чтобы делать дизайн для лучших продаж. 
Сайт это не приложение, но в любом случае интерфейс взаимодействия с пользователем (дать информацию, подписаться, позвонить, купить, заказать и т.д.), а не просто картинку посмотреть. Если интерфейс удобный, то пользователь доволен и купит. Если неудобный, то пойдет дальше. Поэтому без UX/UI никак. 
Любому владельцу бизнеса не нужен дизайнер, который нарисует красивую, но безполезную фуйню. А дизайнер, который рисует грамотные интерфейсы, всегда будет востребован.