Как при переходе на другую страницу сохранять выбранное значение select?
Нужно для каждого запоминаемого элемента свой ключ устанавливать.
snippet
С чекбоксами разбирайтесь сами, принцип тот-же, только checked выставить. С радио сложнее немножко.
Примерно так сохраняете данные о селектах.
snippet

На страницах которые вам нужны эти данные выводите примерно так
let select = localStorage.getItem(keySelect);
 let data = select ? JSON.parse(select) : {};
document.body.append(data['select-1'])