Как убрать незашифрованную страницу?
Во-первых, редирект с HTTP на HTTPS настроить, как посоветовали выше, а во-вторых, добавить заголовок Strict-transport-security, чтобы браузеры после первого открытия сайта запомнили это и при последующих открытиях сайта автоматом подключались по HTTPS, не дёргая лишний раз HTTP.
Как сделать так, чтобы при вводе обоих вариантов, загружалась страница с защищённым соединением?
Включить редирект на https.
Ты не уточнил какой сервер, поэтому Пример для nginxserver {
	listen 80 default_server;
	listen [::]:80 default_server;
	server_name _;
	return 301 https://$host$request_uri;
}