Подключение к БД в Class?
Либо делать класс DB instance (но говорят что инстанц - плохо),
либо создать объект бд в одно месте, и передавать конструктору каждого класса, использующего БД
Либо так как сказал Анатолий 
Либо сделайте супер-класс DBObjectclass DBObject
{
    protected $db = null;

    public function __construct() 
    {
        //Тут код для инициализации соединения с БД
        $this->db = $connection;
    }
}
И все остальные классы наследуйте от негоclass Script extends DBObject {

     function GetNewOrders() {
          $query = $this->db->query(...);
          //Ну и так далее
     }

}