Как создать такой же ListView как на картинке?
Привет! Этот элемент называется "ExpandableListView. Его рекомендует использовать Google. Вот посмотри здесь как он выглядит а здесь документацию 
Вот неплохие примеры как его сделать:
1. Урок на startandroid и видео на yuotube
2. Еще одно видео на yuotube
3. простенький пример
4. Тоже неплохой пример
5. Ну и статья  на хабре
6. Еще один пример на github
Этот контролл больше похож не на ListView а на TreeView. Попробуйте погуглить с соответствующим запросом, вот первое что выдает поисковик:
https://code.google.com/p/tree-view-list-android/