Когда использовать jpg а когда png?
Типичные примеры использования:

JPG — фото, иллюстрации без прозрачности, где важны цвета, переходы, оттенки и т. п. В таком случае JPG выигрывает у других форматов в плане соотношения качество/цветность/размер. Так себе для контрастных схем и текстов.

PNG — фотографии, схемы, графические элементы с прозрачностью, всякие вылетающие за границы элементы, где относительно много цветов (фото людей, инопланетян и т. п.). При соотносимом с JPG размере файла, PNG содержит гораздо меньше цветов, а сравнимые с JPG по количеству цветов файлы PNG будут весить очень много (поэтому для фото используют JPG). Если дело доходит до схем и текстов, PNG предпочтительнее JPG в силу отсутствия артефактов на контрастных краях.

GIF — анимации. Ну тут вообще отдельная песня. Ему на смену пророчат APNG и MP4, но воз и ныне там. 

SVG — иконки, иллюстрации. Поддерживает прозрачность, бесконечно тянется. Обычно те же иконки в SVG весят меньше, чем в PNG при одинаковом фактическом размере использования. Можно анимировать (отдельная тема и куча особенностей) и управлять с помощью CSS и JS, если встраивать inline (можно и через #use, но с ограничениями). Наверное, самый чувствительный к ошибкам формат, потому что состоит из кода: сложный SVG-файл может убить производительность. Можно очень легко зашить вредоносный код, поэтому запрещён в вёрстке писем.

P. S. Я не могу описать все случаи, бывают уникальные, так как процесс выбора формата зависит от контента вашего изображения. В каждом конкретном нетипичном случае — думайте сами. К примеру, если векторная иллюстрация весит много, то есть смысл перевести её в JPG или PNG. Иногда SVG-иконка может весить в разы больше её PNG-аналога (при одинаковом фактическом размере использования, например, 100 на 100 пикселей при 1:1 размере viewport к физическому разрешению экрана) — тут многое зависит от методов и качества создания таких иконок. Как правильно отметил @Adamosу, иногда затраты на рендеринг SVG (на стороне клиента) не окупают его преимуществ, и приходится использовать растровые изображения. Ну и т. д… Особенностей использования форматов — куча. 

P. P. S. Почитайте о Retina, ибо нет никакого «для ретины следует юзать JPG».
Для видео лучше PNG, JPG - в полосочку получается.