Как добавить в базу данных несколько записей?
В должен передаваться массив в котором количество значений соответствует количеству заполнителей (в Вашем случае 2):
$sql = 'INSERT INTO users(nickname, email) VALUES(:nickname, :email)';
  $query = $pdo->prepare($sql);
  $query->execute([':nickname'=> $nickname, ':email' => $email]);
Ошибка в строке
$query->execute(['nickname', 'email' => $nickname, $email]);
вероятно, должно быть так
$query->execute(['nickname' => $nickname, 'email' => $email]);
и еще,
'VALUES(:nickname, email)'
должно быть так:
'VALUES(:nickname, :email)'