Как освободить место в root-разделе?
Я к словам Дмитрия добавлю: 
Место закончилось - это сосем не повод добавлять его, а скорее повод провести анализ - почему закончилось.
Без такого анализа решение о добавлении пространства - это борьба с симптомами.
Посмотреть что занимает место: du -csh /* | sort -h
Создать раздел, перенести на него имеющиеся данные (например из /var), примонтировать новый раздел (например в /var).