Как изменить переменную в самовызывающиеся функции?
Нет, так как нельзя попасть в эту область видимости функции из вне не используя замыкания или аргументы функции.
Если только через отладку стопнуть в этом блоке выполнение скрипта и поменять. А так у тебя эта переменна закрыта в scope этой функции. Как вариант, ты можешь изменить объявление этой переменной на более высокий уровень замыкания, вплоть до глобального уровня определения в объект window.
Типа так:$(function() {
    window.variable = 5;
});
Но аккуратнее с глобальными переменными, это всегда дырка для багов.