Прием платежей на сайте?
Во-первых, зачем кидать деньги после каждого турнира на карту? Создайте кошелек внутри кабинета, пусть на него капают денюшки. А потом по запросу выводятся.
Во-вторых, пусть указывают номер карты при регистрации, в чем проблема? 
С физ лицами работают сейчас очень немногие. Я подключал для своего проекта фри кассу, нареканий не было, а если говорить о автопереводе средств, это не безопасно. Лучше пусть ждут поступления средств сутки, чем вы лишитесь всех своих средств.
если физлица из РФ - кошелек яндекс деньги
https://tech.yandex.ru/money/apps/
API кошелька позволяет частным лицам использовать возможности сервиса Яндекс.Денег:
— получать и отправлять переводы и совершать платежи с банковских карт или из кошелька в Яндекс.Деньгах;
— запрашивать информацию о кошельке: баланс, историю платежей и переводов;
— получать HTTP-уведомления о переводах.