Почему на локальном хосте все работает, а на рег.ру нет?
В новых версиях PHP, если не ошибаюсь, выпилили mysql, нет? Используйте MySQLi, если проблема в этом.Внимание
Данное расширение устарело, начиная с версии PHP 5.5.0, и удалено в PHP 7.0.0. Используйте вместо него MySQLi или PDO_MySQL.
https://www.php.net/manual/ru/function.mysql-conne...
Как отладить(может пригодиться):
проверь что в $result находится:$result = mysql_query("SELECT * FROM country");
var_dump($result);
Если с версией PHP все ок, то посмотри, какие ошибки выводяться:mysql_errormysql_errno 
Ну и я надеюсь, вывод ошибок включен?ini_set('display_errors', 1);
ini_set('error_reporting', E_ALL);
И как заметили в комментариях, дамп базы не забыли загрузить?
Если нет, то проверьте данные для подключения, название бд\таблиц, все сходится?
Дорогие господа! Благодарю вас за помощь! За подсказ о проверке. Благодаря ей я узнал, что проблема была В подключении, а именно в ПРОБЕЛЕ!!!!!! 
        $db_host = "localhost";
	$db_user = "Имя";
	$db_password = "Пароль";
	$db_base = " База"; --- Вот из-за этого пробела я провозился целый день!!!!)))))