Можно ли проносить компьютер/ноутбук через рентгеновский аппарат на таможне, не навредит ли?
1. На стойке регистрации попросите наклеить "Бьющиеся предметы". Тогда ваш багаж не будут кидать, а аккуратно выложат и он не будет кататься по ленте транспортера, биться о другие чемоданы. Обычно чемоданы с такой пометкой выдаются руками, через отдельное окно.
2. Рентген никак не повредит вашим устройствам. Это всего лишь свет в невидимом диапазоне. Излучение ионизирующее - да. Но там облучение еще меньше, чем в обычном рентген-аппарате. В общем, не переживайте.
3. В аэропорту спрашивают о ноутбуках не потому, что боятся за их повреждения, а потому, что их часто используют в качестве контейнера для перевозки всяческих ништяков.
4. Жесткий диск вряд ли вам дадут провезти в кармане. У него почти цельный стальной корпус, который обычным рентгеном не просветишь. Его просто могут разобрать. Так что лучше в багаж. Его сканируют чуть-чуть иначе и никто его разбирать не будет.
5. За жизнь жесткого диска можете переживать в последнюю очередь. На дворе не 95-96 года. Сейчас их делают, как бы, противоударными. От небольшой встряски от броска вашего чемодана с ним ничего не будет. Чтобы не быть голословным, предлагаю вам провести эксперимент. Найдите старый рабочий HDD, который не жалко выбрасывать. Год производства - начиная с 2008 и хоть до сего дня. Само-собой - SATA. Убедитесь, что он работает. Даже советую проверить на бэд-блоки. Затем выбросите его со второго этажа на землю (не на асфальт, иначе это уже будет перебор), подключите вновь и посмотрите. Скорее всего, на нем даже бэдов не появится.  Главное, чтобы плата не повредилась. Так что ваш жесткий диск выдержит - не сомневайтесь :)
Удачного полета :)
P.S. На всякий случай позвоните в вашу авиакомпанию и уточните у них условия перевозки грузов подорбного характера. С подробностями по каждой комплектухе. Как и где провозить позволяют правила аэропорта/авиакомпании, а как и где - не позволяют. Иначе в аэропорту, в теории, можете попасть в крайне неприятную ситуацию.
Таможенники спрашивают про ноутбук не потому, что он может повредится, а потому что он площадью обычно с сумку и закроет все остальные предметы для сканирования. 
Проносил ноутбук и телефон через сканеры аэропорта в ручной клади минимум 6 раз (один и тот же) - все живо до сих пор. А вот сдавать в багаж - не рекомендую, тут Antony прав.