Курс по Vue.js с тяжелым проектом?
Ситуация такова, что устроился в компанию...

Вы сейчас проходите самый лучший курс. Мало того, вам за это еще и платят!
Приветствую!
Курс не подскажу, но поделюсь опытом.

В первую очередь важно понять, как устроено приложение в целом: структура проекта, основные библиотеки, где какие паттерны используются. Если библиотеки не знакомы, паттерны не понятны, то нужно копать инфу в сторону того, что не понятно. 
Уже на этом шаге вы поймете, что вам надо учить, ведь сейчас похоже вы в растерянности.

Дальше. Каждое большое приложение состоит из маленьких приложений. Работая над какой-то частью своего большого приложения, вы пишите или редактируете какой-то модуль, отдельное приложение. Оно может быть (и будет) связано с другими так или иначе. Вам нужно понять с чем оно связано: от кого зависит, кто зависит от него. Далее, понять тип и характер этих связей. Если его убрать, то что сломается и на сколько сильно? Когда вы это поймете, то уже будет гораздо проще понять, что делает этот модуль и как он это делает. Вот просто берете имя компонента и поиском по файлам ищете, потом читаете. Никакой магии.
Даже если у вас компоненты-спагетти, они ведь состоят из логических блоков. Каждый блок тоже приложение, верно? У него есть связи с другими, он что-то делает, как-то это делает.

То, что вы не можете с ходу разобраться во всех ньюансах крупного приложения, это нормально. Обычно так всегда  и бывает. Приходишь, куришь доку, код, правишь мелкие модули, ломаешь большие и так по кругу) Постепенно код откладывается в памяти и связывается в общую картинку, но это не всегда.