Можно ли заменить матрицу с tn на ips на lenovo z580 с большим разрешением?
Можно. Я заменил на своем Lenovo Z500 TN 1366x760 на IPS 1920x1080, хоть в линейке Z500 только с TN 1366x760. Просто смотрите в AIDA64 или подобном тип матрицы и с помощью спецификации подбираете заменяемую.
Бывают случаи, когда производители экономят на шлейфе, который от видеокарты до матрицы - не хватает проводов (в ссылке ниже описано решение). Так же часто ставят шлейфы, которые не отдельными проводами, а лентой - тогда очень проблематично будет вставлять недостающие части.
Совместимые матрицы: www.kv.by/content/vzaimozamenyaemost-sovremennykh-...
Решение проблемы со шлейфом: www.gamedev.ru/pages/l/swap_matrix_fullhd
Тут гуглить надо и сравнивать спецификации на разные модели матриц. 
Помимо интерфейса есть другие важные детали, например толщина матрицы.
В первую очередь нужна спецификация на штатную матрицу.
Навскидку никто не ответит.