С чего начать, чтобы сделать простой сервер для игры?
Начать нужно с составления схемы обмена данными между клиентом и сервером.
Затем - подберите технологии.
Затем - нужный язык для кодирования.
Если язык не важен - возьмите PHP за основу.
не знаю подойдет ли вам, посмотрите в сторону https://developers.google.com/games/services/