Как узнать куда ушел юзер с сайта?
отслеживать нажатия кнопок, но ведь они не будут отслеживаться на адресной строке
Ну почему же, поставьте ему троян через какую-нибудь уязвимость в браузере, тогда будет отслеживаться
Если ушёл по ссылке с Вашего сайта, то можно. Простейшее решение — подмена всех ссылок на промежуточную (можно даже с предупреждением «осторожно, вы покидаете сайт»).
Любой другой переход со страницы отследить нельзя. 
Теоретически, за этим может следить расширение браузера, но оно должно ещё и что-то полезное делать, иначе не поставят :-)