Скрипт powershell работает или завис?
в сторону дебаггинга и, для этого, разделения кода на шаги.
Отдебажите - можно будет в однострочник склеивать.
Например, можно вынести в отдельные шаги get-mailbox с ключом -verbose
можно добавить проверку get-mailboxfolderpermission
Ну и добавить опять же verbose к add-mailboxfolderpermission
Ну и можно для дебага писать какую конкретно идентити сейчас будем менять, Write-Host $Mailbox.Name
1. ">>_" - ошибка синтаксиса, не закрыта кавычка, скобка, прочее. Т.е. ждать можете вечно - скрипт не работает -)
2. у вас для всех ящиков en-US/en-GB локаль? сомневаюсь. Наверняка русская, папка Calendar для русской локали будет называться "Календарь". Таков Exchange.
3. вообще плохая практика сразу травить скрипт на всех пользователей лучше все же "get-mailbox IIvanov" и посмотреть что будет
4. полагаю ошибка где-то тут: "$($Mailbox.Name):\Calendar", но не уверен -) проверять некогда.