Какой самый быстрый метод по поиску в DOM?
скорость скорее от сложности селекторов зависит 
см таблицу "Измерение производительности" тут например
https://www.scorp13.com/workflow/skorost-css-selek...
можно пример, где "querySelector не успевает найти элемент"? как-то никогда не видел такого :)
Вроде быстрее всего из DOM id вытаскивать. По мне дак это самый быстрый способ.