Сильно ли print тормозит выполнение программы?
Тормозить будет, а вот заметно это станет, только если у вас 'долгие' операции либо же миллионы 'быстрых' операций. Любой вывод на экран/жд/ другой носитель по определению не моментален.
Если абстрагироваться от языков программирования, решаемой задачи, и всего прочего - то будет, притом очень сильно.
А конкретику уже нужно смотреть.
Для замера есть профайлеры.