Возможно ли сделать такое приложение под Android?
А смысл? Не можешь выключить телефон с кнопки - вытащи батарею, ну или хард резет сделай. Однако если вам надо, то я думаю это займет достаточно времени, ведь это скорее всего вам придется изменять код Андроида ИМХО.
Нет, нельзя. Для уровня приложений такой API недоступен, это возможно реализовать только на уровне прошивок.