HDMI + TV, то работает, то не работает. В чем может быть причина?
1-я возможная причина, неисправность видеокарты. Бывали случаи когда при внешней исправности, работает во всех приложениях, но при подключении дополнительного монитора(телевизора) нормальная работа прекращается. Проверить можно на заведомо исправной видеокарте.
2-я возможная причина,  нехватка питания. Проверить работу с более мощным БП ПК.
3-я возможная причина, если к телевизору подключен антенный кабель кабельного тв, то на "общем" проводе этого кабеля может быть постороннее напряжение. Был подобный случай, не определялся тв, пока не отключили кабель кабельного тв.
Продолжу ответ...
4-ая - не качественный HDMI кабель. Кабель какой длины? Есть ли возле него какие-то источники помех? Есть ли на кабеле ферритовые кольца? (был у меня подобный случай, диагностировал подключением короткого качественного кабеля, при котором подобные симптомы исчезли)