Как найти и заменить второе вхождение?
Примерно так:sed ':a;N;$!ba;s/""/"world"/2'
, где двоеточие - определение метки с именем a;N - добавить новую строку к pattern space;$ - к последней строке;! - применить;b - переход к метке, в данном случае к метке a;s - поиск и замена;/""/ - что ищем, в данном случае пустые кавычки;"world" - на что заменить найденное совпадение, в данном случае  на "world";/2 - замена второго совпадения.echo "hello: \"\"
hello: \"\"
hello: \"\"" | sed ':a;N;$!ba;s/""/"world"/2'
Еще можно такой вариант попробовать:sed '2s/""/"world"/1'
text="\
abc
hello: \"\"
def
hello: \"\"
ghi
hello: \"\"
jkl
hello: \"\"
mno\
"

echo "$text"

echo "$text" | sed '
  /hello: ""/ {
    x
    /^\.$/ {
      x
      s/""/"world"/
      x
    }
    s/^/./
    x
  }
'Вывод[guest@localhost sh]$ text="\
> abc
> hello: \"\"
> def
> hello: \"\"
> ghi
> hello: \"\"
> jkl
> hello: \"\"
> mno\
> "
[guest@localhost sh]$ 
[guest@localhost sh]$ echo "$text"
abc
hello: ""
def
hello: ""
ghi
hello: ""
jkl
hello: ""
mno
[guest@localhost sh]$ 
[guest@localhost sh]$ echo "$text" | sed '
>   /hello: ""/ {
>     x
>     /^\.$/ {
>       x
>       s/""/"world"/
>       x
>     }
>     s/^/./
>     x
>   }
> '
abc
hello: ""
def
hello: "world"
ghi
hello: ""
jkl
hello: ""
mno
[guest@localhost sh]$