Почему не может прочитать свойство?
function создает собственный контекст this, используй стрелочную функцию или бинди контекст. И ты в селекторе точку пропустил.
Вынеси showSlide как метод класса, и обратись к нему в методе animation как this.showSlide

Либо используй стрелочную функцию, как выше подсказали