Безопасно ли оплачивать в интернет магазинах напрямую визой?
Достаточно безопасно.
Все платежи совершенные таким образом можно оспорить. Т.е даже если магазин снимет с вас лишние деньги вы можете обратится в банк и вам вернут эти деньги. Хотя и не быстро.
Поэтому следует соблюдать определенные правила -
Не хранить на карте которой осуществляете платежи через интернет больших сумм. 
Подключать SMS информирование  и подтверждение платежей через SMS.
И не забывайте про еще один минус - через пэйпел возможно вернуть платеж если продавец не отправил товар, или отправил некачественный, а вот в случае оплаты картой это уже невозможно, только через суд.
Т.е банковская карта контролирует только платежи, а пэйпэл кроме этого контролирует продавца, и может играть роль арбитра.
Менее опасно чем снятие денег через банкомат.