Имеет ли законное право доменный регистратор запрашивать реальные личные данные?
Имеет, как и любое юр. лицо, оказывающее услуги по договору . 
Регистратор требует ваши данные, чтобы заключить с вами договор. Вы вправе не предоставлять ему эти данные, отказавшись от услуги. 
Начать изучать вопрос можно отсюда - base.garant.ru/10164072/28
> приватное использование домена является платной услугой
Если вы про private person во whois - то зависит от наглости регистратора, почти у всех эта услуга бесплатна.
Кто вам мешает сходить ногами в офис российского регистратора и лично предъявить паспорт при регистрации домена? И вопросов никаких по иностранному законодательству не будет, и разрешение на сбор персональных данных сможете на месте проверить.
А с иностранными регистраторами - они работают в своей стране по своим законам. Не нравится - проходите мимо.