Каким образом создается запись в логах о том, что для записи лога недостаточно места?
access_log буферизуется, error_log - нет, сразу флашится на диск. 
Для сбрасывания нескольких килобайт буфера nginx места не нашел, а строки в error_log влезли.
так получилось/совпало просто
ну, наверно, error log  имеет приоритет, но в конкретный момент времени процесс не может знать, есть ли место, или уже кончилось, в даннмо случае error  логу повезло, влезла хоть часть