Как бесплатному сервису зарегистрировать торговую марку в США?
Что такое бесплатный сервис?
Организация которая желает зарегистрировать торговую марку ведет коммерческую деятельность?
Если она не ведет коммерческую деятельность, то откуда у нее возьмется торговая марка?Торговая марка (товарный знак) существует только при наличии факта торговли и товара. Т.е явные признаки коммерческой деятельности.
Если организация ведет коммерческую деятельность и использует для торговли торговую марку (или собирается использовать), то тогда, и только тогда можно попытаться ее зарегистрировать.И каким образом можно подтвердить использование торговой марки? предоставив убедительные доказательства использования данной марки(знака) в вашей коммерческой деятельности. Например предоставив ссылки на ваш товар идущий под этой маркой.
Пока таких доказательств не будет, регистрация невозможна.
Регистрировать тут www.uspto.gov/trademarks-application-process/filin...   Если есть софт, то ничего доказывать не надо, просто ссылку ставите и все. В смысле когда заполнять форму на uspto будете. 
Однако, вам это вообще не надо. Никто не может отнять у вас сервис зарегестрировав трейдмарк после регистрации домена. регистрация нужна только если у вас там большйо бизнес растет, что бы разгонять похожие сервисы. Регистрация трейдмарка это не средство обороны. Это средтво атаки.