Если витую пару завести на пины ардуино, то как определить, что с другой стороны она куда-то подключена?
Я так понял, вам нужна идея алгоритма, определяющего, что другой конец линии подключён или не подключён к сетевому порту, чтобы вы реализовали его на ардуинке.
Это элементарно.  Проверка основана та том факте, что линия подключается к сетевому контроллеру через импульсные трансформаторы, т.е. обмотки с небольшим количеством витков провода. Фактически это аналог "прозвонки". Для 100-мегабитного соединения:
1. Подаём на пин, к которому подключён оранжевый провод, попеременно 0 и 1.
2. Через небольшую паузу (1...5 миллисекунд, чтобы закончились всякие переходные процессы на линии) на пине, к которому подключён бело-оранжевый провод, проверяем, что там есть.
3. Если подаваемый и принимаемый сигналы совпадают, то подключение есть. Если принимаемый сигнал не меняется, подключения нет.
4. Для гарантии повторяем то же самое на зеленой паре.

Для гигабитного соединения делаем такую же проверку и на синей и коричневой парах (а можно и не делать).

PS: С опозданием пришло в голову, что описанная процедура годится только если на другом конце линии - обычный порт, без PoE-питания. Если оно там есть, то между парами приложено 12 или 48 вольт, и при подключении к ардуине обеих пар это напряжение пойдёт прямо на её пины, что нехорошо. Поэтому проверять надо только на одной паре, и вторую (для подтверждения) можно проверять только после отключения первой. Так надо делать всегда, поскольку заранее неизвестно, есть ли на том конце PoE.
В принципе никак.