Что такое авторизация на токенах?
JWT
В случае ларавеля возьмите официальную документацию по laravel passport.
А если прям вкратце - Вводим логин пароль, если тру то вам выдается токен,каждый последующий запрос должен отправляться с токеном, токен это ваш ключ определяющий что это именно Вы,а не хрен с горы.
Токен может и устаревать у passport-а кажется это время 1 год.
https://gist.github.com/zmts/802dc9c3510d79fd40f9d...
Вот тут прям все подробнейше, а еще лучше коменты к статье