Нагрузка на Wordpress?
Вопросы будут и к хостингу (нужен VPS настроенный)
И к Вордпрессу. В ситуации с 300 тыс записей 100% категоричный отказ от встроенных функций ВП. Даже не пытайтесь. Все фильтры писать вручную с оптимизированными запросами в базу. Стараться по максимуму сократить переборы базы, т.к. его meta_query и прочие встроенные фильтры делают многократные бессмысленные переборы таблиц.
О цифрах по опыту
При оптимизированном VPS на 1 ядре + 1 Гб ОЗУ спокойно работают встроенные фильтры ВП (140 тыс записей) + 7 параметров фильтрации. Но при более сложном фильтре, чем простой отбор параметров появились проблемы даже при росте мощностей до 4 ядер + 4 Гб ОЗУ. Тормоза ощутимые, особенно при одновременной пользовательской активности в 150-200 человек. Оптимизировали сложные запросы, сделали их вручную и все вернулось к прежним 1 ядро + 1 Гб ОЗУ. 
На сайте с 420 тысячами записей появились проблемы  с фильтрами встроенными сразу. Переписали вручную и проблему сняли, для надежности работает на VPS 3 ядра + 2 Гб ОЗУ.
Обязательное использование кэширования запросов, например сервера Memcache. Также использовать встроенное транзитное кэширование ВП. Эти два подхода снимут любую проблему нагрузки на базу и фильтры наполовину.
Переход на php 7.0 в последнее время положительно сказался на работу ВП.
Насчет серверной оптимизации
При работе публично в обязательном порядке закрыть wp-login.php, xmlrpc.php, а также wp-json REST API. Данные мероприятия исключат любую лишнюю нагрузку от ботов. Отфильтровать доступ к папкам wp-admin и wp-includes, а также закрыть доступ к php кроме сервера к wp-content/plugins и папки темы.
Bопросы и к хостингу и к вордпрессу.