Как предоставить товар покупателю по API ключу?
Оплата проходит через Free-kassa
После оплаты на Ваш скрипт-обработчик приходит информация о платеже. Вы её проверяете, и если всё ок (хэш совпадает, сумма нужная и т.д.) -- генерируете ключ и сохраняете в БД, отправив его на почту клиенту.

Как мне сгенерировать сам ключ ? Какие плагины для этого существуют? Стандартные функции PHP, гуглите "generate pass php"

Как клиент может авторизоваться по ключу ?
Пишите скрипт, который проверяет переданный через GET key в БД (наличие данного ключа в базе, время его жизни), и если всё ОК - выдаёт результат в виде товара.
Software License Manager плагин кое что умеет.

Но я подобное писал самостоятельно используя headless wordpress и rest api - так проще контролировать. И процесс полностью автоматический - без моего участия.

Там хитростей нет: в момент оплаты генерите пароль, отсылаете клиенту. Он его вводит у себя в форме активации вашего плагина-темы - запрос идет на ваш сайт. Вы проверяете активацию, ставите флаг активировано и записываете домен что пришел. Отправляете ему грубо говоря "ок". на стороне клиента увидел скрипт этот Ок и разблокировал функционал, записав в опции что лицензия прошла.
Временная активация - пишете дату активации и срок лицензии в отдельные таблицы бд. Часовым кроном сверяете например. Если лицензия закончилась - отсылаете на сервер клиента запрос - и там пишете в БД что срок лицензии кончился. Это выводит: или сообщение или блокировку функционала. Но блокировать работу функционала сразу - плохая практика. Вы можете кому-то без предупреждений поломать бизнес. Это отразится на вашей репутации как магазина так и разработчика. В итоге вас обходить стороной будут. Мне бы это не понравилось.

Другой вопрос что php защищать и типа активировать ключами - школьник это сможет обойти. А вот студиям, что захотят взломать активацию и массово ставить нуленые плагины/темы своим клиентам - будет грозить юр ответственность. Так что это защита в основном от совсем неопытных и от веб студий. Но не все студии понимают что взламывать часть приложения нельзя, хоть это и идет по GPL лицензии.