Существуют ли среди великих программистов люди начавшие кодить лет в 18 — 25?
Не такого понятия "великий программист". Некоторые в 40 лет начинают и успешно занимаются этой профессией.
"Великие" программисты, как правило, становятся таковыми из-за того, что являются первопроходцами.
Возможно сейчас нету (может и есть, но навскидку я не припомню никого), но это не значит, что в будущем их не будет.
Так что дерзайте, главное начать.