Почему не работает реактивность?
methods: {
  toggle() {
    this.isActive = !this.isActive;
  }
}
Поменяйте стрелочную функцию toggle: () => { на метод toggle() { и тогда все заработает.
P.S. Откуда вы все вообще решили, что в методах компонента нужно писать стрелочные функции? :)
Просто вы не первый с такой проблемой. Ощущение, будто все насмотрелись уроков по ES6 и стали бездумно писать стрелочные функции там, где они вовсе не нужны.
Потому что this внутри метода toggle - это не экземпляр vue. Не надо всюду пихать стрелочные функции.

Замените toggle: () => { на toggle() {.
Ну или (осторожно, говнокод)...
...перед new Vue добавьте const vm =; в toggle, соответственно, замените this на vm.
