Насколько безопасен Android 6.0.1?
Пользуйтесь спокойно. Если сторонних приложений нет, а разрешения настроенные, шанс потерять денежные средства с карточки минимальный. Это уже из разряда паранойи. Если всё-равно нервничаете - пользуйтесь самой свежей версией стороннего браузера (к примеру, Mozilla), отключите JS для всех веб сайтов кроме доверенных и поставьте антивирус + файрвол.
Если желаете - поищите новые прошивки на нужное устройство. Если совсем параноите и новых прошивок больше нет - шейте кастом ром на основе образа из Android SDK 
А так, повторюсь, практического смысла в этом нет. Уязвимости есть всегда. Только обычных людей никто ломать спецом не будет. А даже, если этот конкретный планшет будет взломан, двухфакторная аутентификация не позволит злоумышленнику воспользоваться Вашими средствами.
Лучше задумайтесь об использовании мобильного телефона (мобильный банк, передача конфиденциальной информации посредством телефонной связи). Алгоритм A5 (используется до сих пор в стандарте GSM) ломается после 8 секунд разговора, а подмена базовой соты делается проще простого. А если Вы перезагрузите телефон из-под подмененной базовой соты, злоумышленник без проблем получит Ваш iccid и imsi и сможет эмулировать вашу симкарту со всеми вытекающими. И Вы этого даже не поймете. Во дворе припаркован фургончик, а телефон даже и не поймет, что подключен к левой базовой станции. А кто-то уже обчищает вашу карточку переводами через смс банк.
Если ты ничего левого не ставишь и не скачиваешь - можешь не волноваться. Тем более только домашняя сеть.