В чем недостатки сайта на чистом php?
Стоит ли тратить время на изучение того же yii или можно все писать просто на php?
Стоит 100%, к тому же если Вы знаете хорошо php уйдет на это минимум времени. Думаю, что изучение yii2 и написание на нем Вашего не сложного проекта в сумме займет меньше времени, чем написание на голом php. Я конечно не беру во внимание случай если Вы решили забить на безопасность и планируете написать 4 php файла, которые пишут в базу все подряд, не используют кеш и т.д.В чем преимущества сайта на обычном php без использования фреймворков? 
Единственное преимущество - теоретически меньшая ресурсоемкость. Теоретически, потому что все зависит от кривости рук программиста и его желании делать хорошо и правильно.В чем недостатки сайта на обычном php без использования фреймворков?
можно долго перечислять, но основное скорость разработки. Зачем писать то что уже написано?
сам пищу сайты на php но понимаю что надо изучать что то новое расти так сказать ) решил изучить laravel, но позже, доделаю проект и потом...а может еще один и потом... :)
насколько я понимаю, фреймворк сокращает время на написание кода в разы, да и приложения быстрей работают наверное, вот только на изучение кучу времени нужно потратить, так что откладываю все время...