Как самому подсчитать расстояние в километрах по координатам долготы и широты?
Формула "гаверсинуса":const double R=6371;  // Earth's radius
double sin1=sin((lat1-lat2)/2);
double sin2=sin((lon1-lon2)/2);
return 2*R*asin(sqrt(sin1*sin1+sin2*sin2*cos(lat1)*cos(lat2)));
где lat1,lat2 - широты, а lon1,lon2 - долготы точек, выраженные в радианах.
Стоит ли ради этого подключать библиотеку?
вчера на хабре видел хорошую подборку библиотек, там аккурат есть  хорошая библиотека PHPGeoPHPGeo — простая библиотека для измерения расстояния между двумя координатами с высокой точностью. Она использует формулу Гаверсинуса и Винсента для вычисления расстояния. Вы можете интегрировать ее с любым приложением, связанным с картами или местоположениями.