Есть SIP приложение для Android работающее в фоновом режиме?
Скорее всего энергосберегающий режим убивает фоновые процессы (не xiaomi случайно?). Должно всё работать, по крайней мере у меня вот Zаdarma SIP и Linphone отлично работают в фоне.
Насколько я знаю у андройда есть встроеный SIP клиент, у меня на HTC есть такой и он работает в фоновом режиме