Как повесить обработчик события нажатия с передачей информации в блок?
Метод generateCalendar - убрать объявление локальной переменной currDate.

document.querySelector('.calendar-days').addEventListener('click', e => {
  if (e.target.classList.contains('calendar-day-hover')) {
    currDate = new Date(curr_year.value, curr_month.value, e.target.innerText);
    document.querySelector('.heading').innerText = currDate.toLocaleDateString('ru-RU');
    e.currentTarget.querySelector('.curr-date')?.classList.remove('curr-date');
    e.target.classList.add('curr-date');
  }
});
Готово. 
snippet