Работа с SMS сообщениями в Android?
stackoverflow.com/questions/848728/how-can-i-read-sms-messages-from-the-inbox-programmatically-in-android
Только прочитайте до конца.
Спасибо, полезно.

но мне кроме чтения SMS нужно еще сделать так, чтобы приложение мгновенное реагировало на новое пришедшее SMS. 
Как можно такое реализовать, не подскажите?