Как сохранить измененный значения после перезагрузки страницы?
Обновление надписи на кнопке при клике - одно. В целом, вам логично либо сделать отправку в корзину через AJAX, либо надпись на кнопке должен менять сервер при повторной загрузке страницы. Ведь он знает, что этот товар лежит в корзине.
Сохранять статус вам вообще не нужно.
js тут не причем. Обрабатывайте на серверной стороне и выводите нужную ссылку в зависимости от наличия товаров в корзине