Где в реальном мире можно встретить симметричные матрицы?
Шахматное поле.
Любой объект.
Т.к. он равен любой единичной матрице.
А единичная - также является квадратной, а она - симметричной.
Т.е. (1) - это симметричная матрица.

Любое тело, имеющее хотя бы одну ось симметрии в качестве главной диагонали и с квадратным разбиением - будет примером симметричной матрицы.

Примеры: бабочка, ложка, плитка, зонт, сумка, карандаш/ручка, рюкзак, любой экран правильной формы, любая часть окна, ящик, любая часть сетки/решётки, человек, и т.д.