Как сделать слайдер на jquery без плагинов?
Ну как. Скрываются все слайды, потом показывается первый. Потом скрывается и показывается второй. И так по кругу.
Самый простой вариант, который пришел на ум - заюзать setTimeout или цикл. Не обдумывая разработку перелистывания для себя так точно не скажу, не дорос еще. 
Получаем позицию блока-родителя (.slider), размером, например 400х400, получаем позицию активного слайда (.slide .active) аналогичного размера (чтобы проще было воспринимать), смещаем полосу (.slider__list) со слайдами на эту позицию. Все это в сет таймаут (рекурсивный), сеттаймер или цикл, но это мысли навскидку.