Нейросети для анализа логов?
Как вам уже ответили , "любой" - нельзя. Отдельных видов -  вполне можно.  И, ксати, не только логи при этом анализируются. Только вот в одном посте на форуме об этом не расскажешь.
Тут как минимум пересекаются две области знаний - машинное обучение (и нейросети, как один из инструментов, применяемых в ней) и кибербезопасность.  Что бы разобраться и в том и в другом надо потратить не одну сотню (!) часов.  
Есть уйма литературы на эту тему, поэтому почему вам удалось найти только " несколько коротких статей и видео" абсолютно непонятно.
Начните, например, вот с этих статей:
D. Berman, A Survey of Deep Learning Methods for Cyber Security
V. Rao Vemuri. Machine learning in computer security
Monowar H. Bhuyan,. Network Anomaly Detection: Methods, Systems and Tools
А делее можно переходить и до более серьезным источникам:
1. Leigh Metcalf, William Casey. Cybersecurity and Applied Mathematics
2. Iván Carrascosa et.al. Data Analytics and Decision Support for Cybersecurity Trends, 
Methodologies and Applications.
3. Big Data Analytics in Cybersecurity. Edited by Onur Savas and Julia Deng
4. Brij B. Gupta. Machine Learning for Computer and Cyber Security Principles, Algorithms, and Practices
5. Nour Moustafa, Designing an online and reliable statistical anomaly detection framework for dealing with large high-speed network traffic
6.  Joshua Saxe, MALWARE DATA SCIENCE Attack Detection and Attribution
........... и т.д. -  в общем источников масса.
И все легко ищется в сети. Удачи
Можно. Начните с предметной области - ИНС тут так, сбоку.
Что такое аномальная активность? Какие метрики собираются? Как все это классифицировать/категоризировать.
Ну а дальше уже дело техники - имея кучу признаков сделать обучающую выборку и скормить ее ИНС.