Почему Uncaught TypeError: form.getElementById is not a function?
Потому, что getElementById это метод объекта document
1. Ну вообще самый лучший вариант нужно использовать FormData (вот полноценный гайд https://learn.javascript.ru/formdata)
2. А вот решение ваше кастомное https://jsfiddle.net/Ravshanbek778/1h4oLsy3/2/