Как собирать статистику по тому, на какие кнопки и сколько раз нажимает пользователь?
https://metrika.yandex.ru/ тут есть такой функционал. Просто ставим счетчик, и смотрим куда юзеры кликают на тепловой карте.
к метрике google analitics ещё. считать кнопки — это на кнопки нужно цели навесить. А, есть подобные системы, которые на сам сайт устаналиваются.