Какой модификатор ставить (БЭМ)?
В примере несколько вещей не очень:
1. Пустой тег header. Т.е. незаполненный классом.
2. Как в принципе верно подметил g33km нормой считается вкладывать в тег списка, потому что многоуровневую навигацию так проще оформлять за счет прослоек.
3. Но наличие пустых тегов тоже идет вразрез БЭМ-у, так как для вложенных элементов должны быть классы, которые позволяют ими управлять. Инкапсуляция классами предполагает отстраненность от тегов, хотя и и приходится на всякий случай (а для списком в обязательном порядке) обнулять отступы и т.д.
4. То, о чем говорит в своем ответе g33km:
Если данная навигация будет использоваться в разных местах в одном и том же виде, то ей не нужен класс .content-header__nav
глупость, так как это обыкновенный микс. Он нужен для того, чтобы определить местоположение блока навигации в блоке шапки.

Итого, если не сильно шатать трубу структуру, то данныый код может выглядеть следующим образом:
<header class="content-header">
    <a 
        href="/"
        class="content-header__logo logo">
        <img 
            src="/img/logo.svg" 
            class="logo__image"
            alt="">
    </a>
    <nav class="content-header__nav nav">
        <ul class="nav__list nav__list--inline">
            <li class="nav__item"><a href="" class="nav__link"></a></li>
            <li class="nav__item"><a href="" class="nav__link"></a></li>
            <li class="nav__item"><a href="" class="nav__link"></a></li>
            <li class="nav__item"><a href="" class="nav__link"></a></li>
        </ul>
    </nav>
</header>

...

<footer class="footer">
    <nav class="footer__nav nav">
        <ul class="nav__list nav__list--column">
            <li class="nav__item"><a href="" class="nav__link"></a></li>
            <li class="nav__item"><a href="" class="nav__link"></a></li>
            <li class="nav__item"><a href="" class="nav__link"></a></li>
            <li class="nav__item"><a href="" class="nav__link"></a></li>
        </ul>
    </nav>
</footer>

Подвал я указал для образца, как этот блок может быть использован «ниже на странице».

По логике базовый стиль должен обнулять нативные отступы, формировать базовые потребности (можно добавить еще и nav--white, чтобы покрасить в шапке в белый цвет, а в подвале нет (базовым цветом может быть черный у ссылок).

Ну и в принципе чуть больше можно почитать в моей новоявленной документации. Только вчера закинул в интернеты, дорабатываю и буду рад любым вопросам по этой теме. Контакты есть в профиле, врядли отвечу, но самые интересные образцы скорее всего пойдут на доброе дело.
1)Это будет называться не модификатор, а элемент.
2)nav-menu__li, поскольку, как было сказано, меню будет использоваться несколько раз внутри разных блоков.
3)Навигацию рекомендуется делать списком, то есть
<nav>
<ul>
    <li><a href=""></a></li>
    <li><a href=""></a></li>
    <li><a href=""></a></li>
    <li><a href=""></a></li>
</ul>
</nav>
4)Если данная навигация будет использоваться в разных местах в одном и том же виде, то ей не нужен класс .content-header__nav