Как тестировать асинхронные action в Redux?
Redux-thunk отлично тестируется (документация).
Суть в том, что вам нужно протестировать ожидание: в store случилось столько-то действий, с такими-то данными и типами (что вы и делаете для Request + Error), у вас не хватает мока для запроса на сервер.
Здесь есть текст и видео "тестирование redux экшенов и редьюсеров" с подробностями, если не очень нравится пример из документации.
Пример теста логина из второго тестового задания.
В этом то самая большая проблема redux-thunk. Он сложно поддается тестированию, т.к. нужно мокать getStore и dispatch, а также запрос к серверу. Единственный выход - это написать свою реализацию store. 
Как пример: https://michalzalecki.com/testing-redux-thunk-like...