MySQL не справляется с нагрузкой от веб-приложения, нужны логи для дальнейшего разбора
Однозначно вам надо было бы выложить свой my.cnf
и параметры сервера mysql 
а также включить mysql slow query log и выложить его сюда.
Советы ставь перкону тут больше от лукавого чем в помощь.
А почему не достаточно одного лога медленных запросов? Ведь сам MySQL особо то… ничего не дает для анализа.