Как переиспользовать компоненты Vue?
Компонент геренирует событие, родитель подписывается на него назначая свой обработчик. Таким образом в каждом конкретном случае обработчики могут быть различными и один и тот же компонент становится универсальным. См. пример : 
snippet
Передать в компонент в качестве props функцию, которая должна вызываться по нажатию на кнопку/завершению редактирования строки.
Можно вместо непосредственной записи в компоненте вызывать событие, а его уже обрабатывать в том месте, куда вставлен компонент.