Не могу понять для чего нужна эта строка в коде?
Таким неэлегантным способом автор получает номер очередной бутылки, чтобы отреагировать особым обраом на предпоследнюю бутылку, то есть сказать, что после нее осталась одна бутылка (именно в единственном числе).
Сделай так (последние 8 строчек твоего кода)

if beer_num==1:
    print("No more bottles of beer on the wall.")
elif beer_num==2:
    word="bottle"
    print(new_num,word,"of beer on the wall.")
    print()