Что такое циклическая ссылка?
Что такое циклическая ссылка?
рассмотрим следующий код:
var a = {};
a.a = a;
Теперь если мы попробуем обратиться например к a.a.a у нас получиться, и к a.a.a.a.a.a получится. При этом a == a.a == a.a.a == a.a.a.a == и т.д

Это и есть самый простой пример циклической ссылки.

... почему они мешают преобразованию объекта в JSON.
Потому что JSON по спецификации не может содержать циклических ссылок, следовательно наш объект a не может быть преобразован к JSON
потому что если переводить такой объект в строку, то первый ключ будет ссылаться на второй, а второй будет ссылаться на первый, а первый будет ссылаться на второй, а второй будет ссылаться на первый, а первый будет ссылаться на второй, а второй будет ссылаться на первый, а первый будет ссылаться на второй, а второй будет ссылаться на первый, а первый..... если это структура в памяти, то ничего страшного, но в строку тупо не выйдет перевести через JSON.stringify