Запросы в базу данных. LARAVEL?
Когда ж документацию-то начнут люди читать.
Во-первых что такое where('username', '=', Auth::user())
Auth::user() это целый объект, вы его весь сравниваете с username вместо Auth::user()->username.
Во-вторых уже написали get() делать надо, но тогда может выдать массив строк из базы. Поэтому используйте ->first().
А потом результат только после проверки что результат вообще есть, иначе в случае любой ошибки у вас будет undefined propertyif($user) {

}
В-третьих если вы пишите авторизацию, то делаете это зря: php artisan make:auth
Это имеется?use Illuminate\Http\Request;