Продвижение НЧ запросов, латиница и кириллица?
По-разному, в зависимости от ситуации. В вашем случае я бы посоветовал выбрать наиболее частотный ключ из этих 3-х (Роял Дент Москва) и продвигать страницу под него + добавлять вхождения из других ключей (Royal Dent, отзывы). Яндекс и Гугл не тупые - поймут, что роял дент и royal dent это одно и то же и всё будет ок.
Я бы использовал официальное название, так, как оно в документах клиники указано. А вообще, транслитерацию поисковики понимают уже давно.