Чем тестирование при помощи Test-complete лучше чем использование Auto-It или Python?
Во первых Test-Complete — дорогостоящий продукт.

1) поддерживает кросбраузерное веб тестирование (в том числе и html5). 
2) поддерживает распредделенное тестирование на нескольких компьютерах. 
3) поддерживает тестирование производительности.
4) поддерживает кроссязыковую интеграцию не привязывая к какому то скриптовому языку, на котором удобно писать сисадминам, но не профессионалам в разработке.
А вообще почитайте на их официальном сайте — там много чего интересного.

Auto-It — тулза для тестирования windows приложений, которая по моему практически потеряла актуальность с развитием Microsoft Automation Framework. 
С ним работают только любители конкретно этого продукта, которые продают именно эти свои знания.

Забейте на инструменты. Они не так много тут решают. Реальные вопросы: как сделать так, чтобы тесты окупались, как сделать, чтобы они не требовали изменений при изменении продукта, как их встроить в рабочий процесс.
Вот их придется решать. И законченной теории тут нет — есть только армия любителей — которые считают что они что то умеют.
Так что просто делайте а не инструменты изучайте — и все придет с опытом.
С TC не работал, только с AutoIT и python+webdriver.
АвтоИТа мне более чем хватало для выполнения простых действий.
питоном автоматизировал только веб — удобно.

вам TC может быть полезен только для 2 пункта, 1 и 3 решаются питоном или вообще встроенными средствами винды.

GUI-интерфейс — это веб-интерфейс, то и тут лучше взять питон+webdriver
если это десктоп, то или AutoIT, или TC — TC будет удобнее только тем, что там есть хорошие средства записи скриптов, в AutoIT придется все писать чисто руками.