Погас монитор, куда копать?
Первый тест — включите, подключите, и посветив фонариком попробуйте обнаружить картинку.
Если картинка просматривается — значит проблема с подсветкой, вероятнее всего инвертор (но не исключены и лампы, хотя вряд ли, если судить по симптомам отказа).
Если нет — количество вариантов расширяется: от блока питания до проблем с начинкой платы. Самостоятельно порешать вопрос можно, но если опыта нет — потратите много времени.
Было такое, грешил на кондеры, но проблема была в плате с блоком питания, нашел такую же за 500 руб, опять таки, тоже б/у, так что, учитывая дешевизную новых мониторов (3-4 тыс.), советую купить новый, если проблема не в кондерах, которые стоят копейки.