Увидит ли ноутбук память больше максимального по докам объема?
Ограничение, как правило, накладывает контроллер памяти. Учитывая Ваш контроллер памяти, который в процессоре, и наличие двух посадочных мест под SO-DIMM, 16 Гиг памяти должны завестись. И как всегда, не забывайте обновить BIOS. При использовании равных модулей, получите бонус в виде двухканального доступа, примерно +5 — 15% быстродействия. Должно работать и 4+4 и 4+8 и 8+8. Удачи.
www.google.ru/search?q=Satellite+L870+16gb+ram
Желательно брать что-то из этого списка, потому что теоретически проблемы могут быть (на самом деле, они могут быть всегда, но в данном случае шанс напороться на несовместимость выше).