Какая будет разница при подключении монитора по HDMI или VGA?
VGA - аналоговый сигнал. Динозавр и на современном тв/мониторе качественную картинку не получите. Качество, длина кабеля, качество выводов, и расстояние от компьютера к тв все это может иметь эффект на качество видео. 
DVI, HDMI, DP, etc - цифровой сигнал. HDMI, DP поддерживают передачу звука.
Используйте по возможности цифровой.
Встречал телевизоры, которые обрезают край картинки по контуру при подключении по HDMI. Скажем, на них не видны значки в трее снизу справа. Так что не факт, что покупка ТВ без проверки в магазине перед покупкой в качестве монитора - правильная идея. При подключении будьте готовы к такому сюрпризу.
А "правильный" телевизор лучше подключать по HDMI.