Как открывать сайты используя два разных подключения?
Это можно сделать маршрутизацией. 
С двумя оговорками - для прописки постоянных маршрутов нужны права админа и в принципе пользователь может сам что-то накосячить в маршрутах.
Идея какая - на LAN пишете статический ip адрес и полное отсутствие default router.
На wifi адрес и default router раздаёт dhcp на точке доступа.
Если в lan одна ip сеть, то уже всё решено - в эту ip-сеть трафик пойдёт через lan, в остальные - через wifi.
Если сетей больше одной, то руками пишете маршруты route add 192.168.2.0 mask 255.255.255.0 10.1.1.10 -p
где 192.168.2.0 - сеть, куда надо идти через lan, 10.1.1.10 - маршрутизатор в сети lan (в той же подсети, что и ваш ноутбук), а -p - это команда запомнить маршрут даже после перезагрузки.
И так для каждой lan-подсети.
Ну и маршрутизатор в lan нужно организовать.
Вот мой подобный вопрос. Вдруг помогут метрики.