Все ли правильно в данном процессе авторизации?
А как на счет OAuth2 авторизации? Не думали? Хорошо документированный протокол, которым пользуются все известные сервисы и не задаются вопросами. Как раз решает ваш вопрос. Редиректнулся на центральное приложение, авторизовался, вернулся назад с кодом и далее запросил токен по коду POST запросом. Куда надо сохранил.
В токене у вас в любом случае должна быть вся нужная информация. Например, в виде ID токена по протоколу OpenId Connect. После аутентификации пользователя переадресует на определенный эндпоинт по которому вы создаете для этого пользователя сессию и с которой он потом спокойно ходит по вашему ресурсу