Код работает из консоли, но не работает по onclick, чтяднт?
Это из-за якоря в ссылке.
У вас получается такая логика:
1. Выполняется скрипт
2. Выполняется переход по якорю => теряем фокус с поля
Пробуйте возвращать false из обработчика onclick по нику<a href="#message_form" onclick="setSthToTextarea('Fox'); return false;">Fox</a>
Попробуй в конце функции добавитьdocument.getElementById('message').focus();