Как сохранить исходный код HTML странницы в PHP?
Вам придется выполнить страницу на сервере. Если не страшитесь перекрещивать технологии, вам подойдет Phantomjs. Для PHP есть обертка над ним, чтобы не приходилось сильно страдать.
UPD: Примерно это будет выглядеть такuse JonnyW\PhantomJs\Client;
$client = Client::getInstance();
$client->isLazy();

$request  = $client->getMessageFactory()->createRequest();
$request->setTimeout(5000);
Подробнее тут
На сервере запускайте "движок" браузера.