Стоит ли называть домен как у популярного зарубежного сайта?
Не стоит. Вам этот "mysite.com" будет прямым конурентом по запросу "mysite", и если он действительно популярен, то бороться с этим будет тяжело, люди будут кликать на первую ссылку в выдаче и к вам не попадут. А если через несколько лет вдруг mysite.com решит расшириться на зону "ru", вы будете являться киберсквоттером =)
Если товарный знак зарегистрирован, то могут и засудить в случае чего