Синтез конечного и структурного автомата
Что входы, а что состояния в данном случае- вопрос исключительно терминологический. Проблема в том, что в рамки классического описания/синтеза КА счетчики не вписываются. Поэтому в академическом стиле их описывают отдельно, т.е. КА имеет выход для управления этим счетчиком и вход, являющийся значением счетчика. Поэтому если вам необходимо синтезировать КА «на бумажке», то лучше поступить именно так.
Другое дело, если вы описываете ваш автомат «на практике» на каком-нибудь языке программирования или описания аппаратуры. Здесь плодить лишние сущности смысла никакого нет и счетчик с его сигналом управления интегрируется непосредственно в описание КА.
Я бы рекомендовал вам перерисовать ваш автомат в виде графа, а не таблицы — станет намсного нагляднее. Ну а для начала потренироваться на более простой версии — просто детектирования нажатия с дебаунсом.
Пусть состояние кнопки считывается через определённые промежутки времени, достаточно короткие, но не очень. Состояние кнопки: 0 — кнопка не нажата, 1 — кнопка нажата.


состояние автомата/состояние кнопки
0
1


 0 
 0 
 1


 1 
 0 
 2 


 2 
 0 
 3 


 3 
 0 
 3 


Состояние автомата 1 — короткое нажатие кнопки, а состояние автомата 2 — длинное нажатие кнопки.