При использовании Jquery браузеры не хотят запоминать логин/пароль. Почему?
Судя по всему используется jQuery.
1. onclick=«go_auth(); return false;»>
Здесь return false; лишний. Да и go_auth(); тоже, откровенно говоря.
Лучше сделать:
$('#authform').submit(function(){
 $.post("/actions/user/auth/ajax/", 
   {'auth[login]': $("#auth_login").val(), 'auth[password]': $("#auth_password").val()}, 
   function(data) { if(data!='ok') { window.location = "/user/auth/"+data; } $("#auth_panel").load('/actions/auth_panel/'); }
  );
 return false;
});

а обработчик onclick из инпута совсем убрать
Возможно, у текстовых инпутов отсутствует атрибут name?
Если отправлять данные ajax по id (что не очень правильно), то такое возможно.