Как выполнить скрипт при переходе по ссылке на новую страницу?
В URL добавляйте параметр, и проверяйте его наличие на новой странице.
К ссылке добавляем параметр opendiv=web<a href="http://site.ru/page.html?opendiv=web" class="link-new">
и на новой странице вставьте такой JS-кодfunction $_GET(key) {
	var s = window.location.search;
	s = s.match(new RegExp(key + '=([^&=]+)'));
	return s ? s[1] : false;
}

$(document).ready(function() {
    if($_GET['opendiv'] == 'web') {
        $('#web').toggleClass('active');
    }
});
который проверяет, есть ли в URL такой параметр, и если есть, то он открывает див с id="web".
как вариант записывать какой то "флаг" в localstorage и чекать его при загрузке страницы