БЭМ, блок или элемент?
Блок имеет смысл вне зависимости от контекста. Футер же имеет смысл только как элемент страницы. Плюс почти всегда футер имеет какие-то характеристики, определяющие его положение: position, margin... и т.д. Что сразу характеризует его как элемент.
Но это если рассматривать его как часть одного проекта. А если посмотреть шире, то один и тот же по структуре футер можно использовать в разных проектах. Для страницы - это элемент, а в целом он может быть блоком. 
Поэтому я думаю, что так: class="footer page__footer"
При этом классу page__footer задать стили, определяющие его положение на странице, а классу footer - все остальное. 
Если на одной странице футер отличается, то его следует переопределить через модификатор. Если отличия в положении, то модифицировать следует элемент: page__footer_modificator, при отличиях в оформлении - модифицируете блок: footer_modificator
сам спросил и сам ответил ;) тут ответ