Как включить прокси на сервере без домена?
Впиши server_name 61.61.61.61;

Как nginx обрабатывает запросы
В вашей конфигурации, если нет других серверных блоков, всё и так будет работать.

Просто надо поменять вот эту кривоту:
location /test1 {
    root /var/www/test1;

location /test2 {
    root /var/www/test2;
на вот такое:
location / {
    root /var/www;