Смысл математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения?
Везде сплошные формулы и сухие определения, не дающие понять в чем реальный смысл и как это можно применить на настоящем показательном примере
Если вы не любите "сплошные формулы" - то, может оно вам не надо?
Но вот на примере ... например для случайного шума, записанного последовательными отсчётами в массив (вы же "программист" себя назвали?):double A[ 1024 ];
- мат.ожидание - это среднее значение по отсчётам массива, или постоянная составляющая сигнала;
- дисперсия - это мощность сигнала;
- СКО (средне-квадратичное-отклонение) - это средняя амплитуда сигнала;
Вот вам и "физический смысл".
Кажется есть логическая связь разброса (дисперсии) с законом обратных квадратов (падение интенсивности с удалением от источника).  
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D...