Rest-ful сервер с Android клиентом — с чего начать?
Бекенд можно реализовывать на Spring, Jersey (или связке Spring + Jersey) или полноценном Java EE (где основной реализацией REST является опять таки Jersey). Имхо, но Spring в чистом виде проще и лучше. Погугли на тему Spring Boot + REST.
На фронтенде опять же можно использовать Spring Android для написания клиентской части.
Взаимодействие будет по протоколу HTTP. Приложение шлет серверу HTTP-запросы, получает ответы и обрабатывает их.
Начать можно не с приложений, а с несколько другого случая - с сайтов. Ведь сайт - это по сути то же самое, тоже сервер + клиент (клиент написан на HTML+CSS+JS и выполняется в браузере). По сайтам инфы больше, она более структурирована. А уже осознав, что такое сервер и бек-енд, можно и за Android браться.