В чем разница между статичными и фабричными методами?
Не надо сравнивать два разных понятия.
"Статичный метод" - это терминология объекто-ориентированного программирования. Метод, принадлежащий непосредственно классу.
"Фабричный метод" -это терминология из области паттернов программирования. Метод, позволяющий создавать объекты.
В статье показано, как используя статичный метод, реализовать фабрику. Вот и всё.
Фабрика - какой-то кусок кода, который создает объект и возвращает его.
Фабричные методы могут быть статическими. Но не обязательно.
Некоторые статические методы могут быть фабриками, но не обязательно.
Этот как "кирпичный" и "гараж"
Гараж может быть из кирпичей, но бывают и железные, и бетонные, и деревянные.
Кирпичный может быть гараж, а может быть дом, или забор, например.