Что такое абстракция?
Не претендую на истину в последней инстанции, но в моей голове это выглядит так:

Абстракция - это некоторое обобщение. Например, есть кошка, собака и попугай. Мы можем ввести абстракцию "домашние животные". Добавив в эту конструкцию волка и рысь мы можем ввести абстракцию "дикие животные". А затем ввести абстракцию "животные". А затем "живые существа" и т.д.

В объектно-ориентированном программировании абстракции принимают форму абстрактных классов и интерфейсов.
В обобщенном программировании абстракции принимают форму шаблонных классов и функций.
В функциональном программировании абстракции принимают форму функций высшего порядка.

"Чистая выдумка" - с моей точки зрения это не абстракция, это лишь способ выделения ответственности в отдельный класс. Но эта самая ответственность вполне конкретна.
Классы - тем более не абстракция. При любом моделировании мы переносим в модель существенные черты моделируемого явления (системы) и отбрасываем несущественные. То о чем вы говорите - неизбежная потеря деталей при построении модели.
Абстрактный класс в ООП - это не законченный класс, на основе которого нельзя создать объект, т.к. не всё описано.

Например, как уже писали в ответах, возьмём класс "животное". Мы можем описать в нём общие для всех животных вещи, например методы перемещения или свойства "вид" или "биологический класс". Мы не можем инициализировать такой объект, т.к. нет просто существа "животное". А вот унаследованный класс "собака" от абстрактного класса "животное" можно создать. При этом мы можем иметь один список "животных" и обращаться к общим методам и свойствам, которые описаны в абстрактном классе.
Абстрактный класс, как и интерфейс требует от дочернего класса реализовать всё, что описано в абстрактном классе, но не имплементировано, однако, может иметь и описанные готовые методы и свойства.