Как сделать отправку данных из формы в моём случае?
Ну для начала обзавестись бекендом, на node.js или php. На твой вкус, а потом приходи))
Можете воспользоваться сервисом https://formspree.io/ 
Но Дима Турков написал уже как правильно делать.