Как оформить сайт в поисковой выдаче?
Микроразметка (семантическая разметка) Schema.org
Поисковые системы генерируют выдачу самостоятельно. Невозможно напрямую задать в каком-нибудь «Вебмастере» вид своего сайта в поиске. «Яндекс» и Google даже описание могут сгенерировать сами, не обращая внимания на ваш метатег description!
Однако можно попробовать повлиять на то, как поисковик показывает ваш сайт в выдаче.
Ссылки на статьи справа могут появиться, если на вашем сайте есть микроразметка Schema.org.
Например, вот микроразметка на моем сайте (в формате ld+json):
<script type="application/ld+json">
{
  "@context" : "http://schema.org",
  "@type" : "Article",
    "url" : "https:// названиесайта ",
  "publisher":{
      "@type":"Organization",
      "name":" названиесайта ",
      "logo":{"@type":"ImageObject","url":"https://названиесайта.info/img/metro.jpg"
      }
   },
   "author":{
      "@type":"Organization",
      "name":" названиесайта ",
      "logo":{"@type":"ImageObject","url":"https://названиесайта /img/metro.jpg"
      }
   },
   "headline": "заголовок страницы",
   "mainEntityOfPage": "https:// названиесайта ",
   "articleBody": "описание страницы
.",
   "image":[
      "https:// названиесайта /img/metro.jpg"
   ],
   "datePublished":"2020-03-01T08:59:59+03:00",
   "dateModified":"2020-03-01T08:59:59+03:00"
}
</script>
Вам придется разобраться, какую разметку нужно создать на сайте, чтобы получить красивую выдачу. А потом подождать месяцев шесть, пока выдача изменится.
Кстати, кажется, пока «Яндекс» не поддерживает формат ld+json. Для него придется реализовывать микроразметку другим образом, а ld+json подходит только для Google.
Что касается дополнительных ссылок (расширенного сниппета), которые появляются в выдаче снизу, например, с контактами и прочим, их можно получить, если на вашем сайте есть меню. 
В «Яндексе» есть подробные указания на этот счет. Самое главное: нужно, чтобы на сайте было меню основных разделов, в ссылках меню должен быть атрибут alt, который должен отражать их назначение.
Тексты внутренних ссылок, которые ведут на эти разделы, должны совпадать с title и h1 разделов и т. д. Вот тут есть все подробности https://yandex.ru/support/webmaster/search-results...