Как сохранять пропорции?
После получения каждого сообщение проверяйте текущее количество сообщений в чате.... если оно превышает N количество сообщений - скрывайте или удаляйте первоеsuccess: function(data){
   $('#chat').append(data);
   count_messages++;
   if(count_messages > 100){
    $('#chat > div.message:first-child').remove();
  }
}
overflow : hidden? и внутрь уже див с вертикал алигн боттом.