Возможно ли следить за пользователем, пришедшем по рекламе в Yandex Direct?
Как вариант добавьте в базу пользовтелю поле, в котором храните откуда он пришел. В ссылках с директа ставьте спец параметр (типа ?from=direct). При заходе с этим параметром запоминайте посетителя (сессии/куки). При регистрации смотрите есть ли установленные куки, что посетитель с директа и заполняйте это поле в базе.
А дальше смотрите придет ли этот пользователь через неделю или нет.
Где-то были на хабре статьи про отслеживание посетителей с контекста, правда с ходу найти не смог.
Не пробовали использовать сервисы типа WebVisor?
Если знаете IP-адрес, то я думаю проблемы вообще пропадут.