Laravel: как сделать кнопку для отправки изменений в БД?
Дак вызывайте по кнопке метод контроллера и всё. 
Можно с помощью get запроса, например кнопка «в работу» — это ссылка на url «/work/id», где id - номер заявки.
Можно с помощью post запроса, тогда в шаблоне делаете Form::open, кнопка «в работу» — это submit, а так же добавляете скрытое поле с id заявки. Ну и в контроллере получаете форму и меняете статус.
Спасибо большое за подсказку. Перекопал массу информации и пришел к решению как вы описали. Кнопка это ссылка на /tikets/{{id}}/work В контроллере создал метод который по id записи меняет ее статус и все получилось отлично!