Почему логотип становится нечетким на мобильных устройствах?
На мобильном устройстве может быть ретина дисплей. Для таких экранов нужно подставлять изображения х2 - х4 от реального размера.
Интерполяции не избежать когда у вас одно изображение, которое необходимо гонять туда-сюда. А это процесс непростой и неочевидный. Ради логотипа можно и попотеть: отрисуйте его для 4-5 разрешений и, используя media queries, подложите разные версии в разные разрешения.