Как лучше всего получать уведомления от упавшего сервера на сотовый телефон?
Сделать бота в Телеграме и слать сообщения через АПИ, например.
Покупаете самую дешевую VDS рублей за 130(можно и дешевле если поискать), пишите скриптик  на пару строк который будет с определенной периодичностью слать на ваш сервер запросы.
Если у вас хостинг есть с каким нибудь сайтом - вполне можно на нем такое сделать.
В случае неответа (сервер завис или еще что-то) скрипт будет отправлять вам SMS и email.
Если нужны именно SMS - закидываете минимальный платеж на какой-нибудь сервис SMS рассылок и отправляете через API, можно и бесплатно sms.ru/free и дубликат себе на мыло.
Готовые бесплатные решения найти можно, но работают они не очень эффективно и алерты зачастую приходят через сутки, и только на почту.
Если вам реально нужны только алерты от самодиагностики - то тот же sms.ru/free.
Но вы их не получите если сервер реально упадет, вместе с самодиагностикой.