Как подключиться к базе данных, если выводит подобные ошибки(phpmyadmin)?
подключиться к phpmyadmin - невозможно.
phpmyadmin - это не сервер БД, а всего лишь php оболочка для работы с ним
Ваша ошибка говорит о том, что mysql_query не смог самостоятельно подставить второй аргумент - ресурс.
Документация по функции: php.net/manual/ru/function.mysql-query.php
И вообще, у вордпресса есть своя оболочка для работы с базой данных, не нужно велосипеды изобретать. 
https://wp-kama.ru/function/wpdb