Как подключить библиотеку С++ без DLL-файла?
Разумеется. 
Называется статическая линковка - всё встраивается в exe файл.
Первое, что в поисковике попалось: 
https://social.msdn.microsoft.com/Forums/vstudio/e...
Собрать программу можно и без наличия dll, главное чтоб был lib файл от этой dll и файлы заголовки для статического связывания.
В случае динамического связывания (с помощью LoadLibrary() и GetProcAddress()) не нужен и lib файл.
Какое именно связывание используется у вас - вам виднее.
DLL понадобится на этапе исполнения программы. В случае статического связывания без DLL программа не загрузится с соответствующей ошибкой от ОС. В случае динамического связывания LoadLibrary() вернет ошибку, если dll не доступна.