Как передавать проект на back end?
Если в ТЗ прописан bootstrap, то в выполненной работе должен быть именно bootstrap - и никак иначе. Если же в ТЗ такого требования нет, то какие претензии?
Использовать в вёрстке названия классов, совпадающие с названиями классов общеупотребительной библиотеки - это очень плохой тон: те самые грабли, на которые Вы с размаха наступили. Неужели один раз переименовать названия своих классов сложнее, чем из раза в раз исправлять последствия своего ошибочного решения?
Если Вы знали, что на бэкенде хотят бустрап, то при верстке Вы должны были это учесть, соответственно учесть как именовать свои классы. А так просто прихотью Вы создаете проблемы, которые могут привести к увеличению стоимости продукта. Радости работодатель от этого не испытает.
Хороший исполнитель тот, который реализует все пожелания, тем более ему за это платят.
Поэтому добавьте бустрап и переименуйте классы, чтобы не было конфликтов имен.