Как получить повернутую линию?
Что значит повернуть на 47%? Процентов от чего? От 180 градусов, от 360?
Вокруг какой точки повернуть?

Положите на стол карандаш. Относительно левого ближнего угла стола у него заданы координаты концов. Можете померять линейкой x1, y1, x2, y2.
Теперь поворачивайте карандаш на 47%. Я бы даже видос такой глянул.
я начал этим еще в классе 8 заниматься, и никакой аналитической геометрии там нет, а начал потому как учился программировать 3d графику, так что отсылки к вузу не очень иногда уместны

надо векторы проведенные из начала координат в точку начала/конца линии умножить на матрицу поворота
каждый из таких векторов
результирующие векторы будут указывать на начало и конец отрезка повернутого вокруг начала системмы координат (точки 0,0)

Если нужно вокруг любой другой точки, то сначала переносят отрезок так, чтоб точка поворота совпала с началом координат , потом сам поворот, затем обратно переносят. все это можно проделать с помощью матриц, причем можно вычислить одну матрицу сразу на 3 преобразования

гуглить про матрицы преобразования / программирование графики и читать азы