Будут ли проблемы если в названии домена используется типа брендовое слово?
Могут если у владельцев компании появится сильное желание у вас отобрать этот домен. Подобные прецеденты были с компаниями вроде Google, Nike, Apple
Товарный знак или бренд должны регистрироваться правообладателем. В РФ регистрация идёт по виду деятельности. Т.е. если 7up оформлен как бренд для сока, то другая компания может оформить продажу компьютеров под маркой 7up.
С международным правом все немного сложнее.