Как запустить php скрипт в фоне?
screen/tmux/etc
вот по скрину - https://www.rackaid.com/blog/linux-screen-tutorial...
Я бы рекомендовал Supervisord.
Плюсы:  Запустит скрипт после ребута При падении скрипта - поднимет Есть web интерфейс,в котором легко управлять процессами Легко настраивается Более правильный способ
Минусы (ну это и не минусы вовсе):  Не выйдет запустить на обычном хостинге
В логах Supervisord можно наблюдать, то что выводит скрипт в консоль, лог конкретного процесса можно смотреть в т.ч. и через web-интерфейс. По делу же, лучше скрипт переписать на вывод хотя бы в свой лог файл.