PHP-сессии. Сколько их создается для одного посетителя?
Пока думал о причино-следственных связях происходящего и писал ответ, тут уже без меня и написали много и на часть вопросов ответили... и даже прояснилось кое что...
Как Вы понимаете, сказать с большей вероятностью сложно, но мне картина видится, в таком порядке:
1. У Вас есть сайт на ВП
2. Админка ВП или её признаки, доступны по стандартным адресам
3. Заходит бот, в поисках свежего ВП для взлома (с целью рассылки спама), и пытается брутфорсить Вашу админку, или ещё что-то в таком духе делать
3.1 Возможно ему приглянулась админка не ВП, а какого другого сайта... без подробных логов доступа угадать - как пальцем в... небо!
4. Бот несколько часов генерирует паразитные запросы
5. Каждый такой запрос, создаёт новый файл сессии
6. По умолчанию, файл сессии ПХП хранится 24 часа
7. Файлов сессий стало слишком много
Это наверное, самый вероятный вариант из всех, что мне удалось придумать не имея доступа к серверу и практически никакой информации о происходящем внутри оного... 
Возможные полезные действия с Вашей стороны:
а) Можно настроить время жизни сессий в ПХП
б) Не хранить админки в свободном доступе
в) Выбрать и установить какой-то механизм защиты от ботов. Не сложно догадаться, что пользователь не мог запрашивать 500 страниц в минуту...
судя по всему у вас испменеджер и отключена чистка сессий