Нормально ли такое поведение браузеров?
Во-первых, для задания поведения textarea существует правило resize, и вам давно пора про это знать.
Во-вторых, уже порядком надоели разработчики, которые считают пользователей дураками, а свои предпочтения по размеру шрифтов, поведению GUI аксиомой. Постарайтесь понять, что не нужно лезть туда, куда вас пользователь не просит лезть. Дайте ему увеличивать поле так, как ему это удобно. Не навязывайте свои стандарты «красоты».
Нормально со времен браузерных войн.
Честно говоря, не совсем понял вопрос. Вам необходимо запретить изменение размеров textarea? Тогда так:textarea {
resize: none;
}
Вам не нравятся инлайновые стили? Пишите:textarea {
display: block;
}