В чём может быть проблема (Нет доступа к приложению)?
на сервере:tcpdump -i eth_в_мир -vnn udp port 7777 -c 100
стучитесь клиентомвидите прилетающие пакеты, но нет исходящих - проблема либо в файерволе, либо в приложении, либо в маршрутизациивидите двусторонний обмен - проблема в адресации ответовничего не прилетает - препятствие в пропуске (возможно отсеиваются мелкие UDP пакеты)
netstat -lu что говорит?
политики selinux настраивали?
попробуйте для теста отключить SELinux - setenforce 0