Как применить алгоритм «Разделяй и Властвуй» к неотсортированному массиву?
>количество запросов многократно превышает размер массива
Сортировка работает за O(n*log(n)), бинпоиск будет работать за O(log(n)). Суммарная сложность будет O(n*log(n)) при количестве запросов порядка n. 
Поиск полным перебором будет работать за O(n) для каждого запроса.  Суммарная сложность будет не лучше O(n ^ 2), что очевидно хуже.
Быстрее можно только с построением hash-таблицы. Но это дополнительная память и не  «Разделяй и Властвуй».
Перебор O(n)
Двоичный поиск на отсортированном массиве или двоичном дереве O(log n)