Как ускорить время SELECT MySQL?
Во-первых не позорься, убери тег big data. 11 лямов - это не бигдата, а кошкины слёзки. 
Во-вторых, надо учиться задавать вопросы.
Не вопрос вида "доктор, у меня рука болит, как сделать чтобы не болела", а подробно излагать, что за поиск, что за запрос, что за данные, что за столбец, есть ли индекс, что показывает explain.

В текущем же виде ответ только один - помазать зеленкой добавить индекс
если индекс есть, и поиск идет по полному совпадению, то смотреть, влезает ли индекс в память
Если поиск идет по частичному совпадению - то выносить его в отдельный сервис, sphinx/elastic
Возможно ли реализовать эту задачу и если да, то какие есть методы?
Шлите нам 
- параметры железа
- explain вашего запроса
- my.cnf