Как получить «хвост» файла начиная со строки, содержащей определенную подстроку?
Например, awk:
/нужная_строка/ { found = 1 }

found { print }
tail -f file.txt | grep 'needle'

UPD:
при помощи команды вытаскиваете номер строки  awk '/needle/{print NR}' file.txt
затем при помощи tail -n +NR file.txt