Стоит ли писать веб-приложение используя только yii2 + jquery?
А нужен ли вам перевод системы на SPA?
Если хочется больше интерактива на странице - можно взять vue и сделать на нем динамические элементы.
Не советовал бы без опыта сходу браться за переписывание всей системы.
Скорее всего сильно затянется + будут текущие работы по проекту, который нужно будет делать на старой версии.
В результате получится каша.
Поделитесь мнением пожалуйста, стоит ли потихоньку реализовывать spa-приложение и развиваться как фуллстак-разработчик, или стоит углубиться в бекенд-разработку.
Да, думаю стоит. Тем более что обслуживать проект вида "независимый фронтенд + API для него" гораздо легче. Получается двойная польза: более лёгкое обслуживание и масштабирование и, как вы уже сказали, саморазвитие себя как fullstack-разработчика