Как из математика адаптироваться-переквалифицироваться в программиста?
Сесть за компьютер и начать программировать. Через n часов вы станете программистом, где n - от нуля до бесконечности.
1. Свыкнуться с мыслью, что от абстрактного решения до реально работающего кода долгий путь (это и есть работа разработчика).
2.  Вас будут раздражать технические проблемы/отладка первое время, из-за сложившегося мышления. Надо быть морально готовым и преодолевать усилием воли. 
3.  Изучать сами технологии. Математическая подготовка поможет быстро схватывать теорию.
4. Начинать писать не только алгоритмический код, выбрать направление.