Как связать события, Jquery?
На самом деле не совсем понятно...)) Но одно ясно точно, по дому так перемещаться оооочень не хорошо. Если кнопки у вас рядом лежат, то вы можете воспользоваться селектором .siblings() - то есть соседний элемент. А лучше выложите это на jsfiddle или хотя бы покажите макет и хтмл.
Или вот так, если я правильно всё таки понял..))$(".btn-finish, #modal-btn-finish").on("click", function(){
	var _text = $("#input").val(),
		_td = $(this).parent().parent().find('td');

	if ( _text !== "" ){
		_td.eq(4).html(t);
	} else {
		_td.eq(1).html('Завершена');
	}
});
Такую конструкцию$(this).parent().parent().find('td')
лучше заменить на$(this).parents('td')
Тогда при изменении верстки (добавление еще одного слоя, например) - скрипты не придется переписывать.