Большинство контактов на МК это регистры?
И почему их всего 4 основных для записи даже в современных процессорах, где этих ножек в разы больше, чем в МК?
Так смотрите современные МК.
Вот тут, например, 11 портов ввода-вывода и каждый порт может иметь до 16 выведенных пинов.
И не путайте порт с пинами и его регистры.
Состояние пинов может определятся не одним регистром, а целой группой.
Количество портов, конкретные регистры, которые управляют портами ввода-вывода зависят от конкретного МК. 
На ваш случай ответить нельзя, не зная о каком МК вы говорите.
В целом за порт отвечают регистры (несколько) определяющие работу выводов порта: работу на ввод или вывод, определяющие режим работы цифровой или аналоговый, регистры позволяющие вывести на ноги определенную периферию МК (альтернативные функции) и т.д. Более подробно имеет смысл рассматривать конкретный МК и от него плясать. В общем случае оно всё схожее, но в каждом конкретном МК могут быть различия в количестве регистров и их функциональности.
На ножки МК обычно выводят порты ввода-вывода (GPIO). В архитектуре для этого могут быть специальные команды записи в порт, или же они могут располагаться в некотором адресе виртуальной памяти и запись данных по этому адресу будет менять сигнал на выводах.
Регистры же это виртуальные "ячейки" в процессоре для исполнения инструкций. Например, если нужно сложить два числа, в два "входных" регистра записываются эти числа, а в "выходном" после исполнения команды процессором появится результат.
Порты и регистры обычно никак не связаны - порты это внешние коммуникации, а регистры - часть внутреннего устройства процессора