Чем нейронные сети отличаются от ИИ?

Искусственный интеллект — название всей области, как биология или химия.

Машинное обучение — это раздел искусственного интеллекта. Важный, но не единственный.

Нейросети — один из видов машинного обучения. Популярный, но есть и другие, не хуже.

Глубокое обучение — архитектура нейросетей, один из подходов к их построению и обучению. На практике сегодня мало кто отличает, где глубокие нейросети, а где не очень. Говорят название конкретной сети и всё.
источник
Тем же, чем рука от человека.
НС - это часть ИИ.