Как работает react js?
1. Грубо-говоря есть 1 страница в которую данные приходят по REST интерфейсу с ModX и он не участвует, непосредственно, в рендере. Сам по себе реакт рендерит страничку по кусочкам(компонентам), но вот внутри нет хорошего механизма для проверки нужно ли менять эти кусочки в DOM дереве - есть PureRenderMixin, но часто нужно городить руками.
2. Нет эта страница не должна перегружаться и от реакта в таком случае толку 0. Реакт - это шаблонизатор в MVC, он не занимается работой с моделью и в нём нет бизнес-логики.
3. Flux - это православный CQRS-ES, и непосредственно к modx отношения не имеет. Полноценной реализации этого паттерна, по всем канонам и с SOA, сейчас нет. Так что не стоит заморачиваться. Для работы с подобными вещами РНР / Python / Ruby довольно плохо подходят, так как там нужна асинхронность / многопоточность прямо с коробки, и без костылей типа gearmand или celery.
4. Надо ковыряться в самом реакте - там много недочётов и недоделок, но сейчас это наиболее полноценное и типобезопасное решение для рендеринга посредством VirtualDOM.
Возможно вам поможет подробный курс на русском языке по react.js