Как поменять аттрибуты папки через ftp с помощью c#?
сhmod - не стандартная фтп команда, потому ее поддержка зависит исключительно от желания разработчиков фтп сервера. судя по "метод не поддерживается" - у вас как-раз ситуация когда ее не реализовали.

посмотреть список доступных комманд можно через help. Например, для файлзиллы: 
Command:	help
Response:	214-The following commands are recognized:
Response:	   ABOR   ADAT   ALLO   APPE   AUTH   CDUP   CLNT   CWD 
Response:	   DELE   EPRT   EPSV   FEAT   HASH   HELP   LIST   MDTM
Response:	   MFMT   MKD    MLSD   MLST   MODE   NLST   NOOP   NOP 
Response:	   OPTS   PASS   PASV   PBSZ   PORT   PROT   PWD    QUIT
Response:	   REST   RETR   RMD    RNFR   RNTO   SITE   SIZE   STOR
Response:	   STRU   SYST   TYPE   USER   XCUP   XCWD   XMKD   XPWD
Response:	   XRMD
Response:	214 Have a nice day.

Ну и в таком случае - никак вы не поменяете т.к. фтп сервер не умеет такое делать. Поиск других нугет пакетов с другими клиентами не поможет т.к. причина - то, как сам фтп сервер реализует протокол.

UPD: судя по RFC1123 - ожидаемая комманда должна быть SITE CHMOD 777 FILENAME, остальные варианты - шаг в сторону от стандарта
Простейший метод это поставить nuget пакет с этой функциональностью. Поищите их их там много