Какие проекты добавлять на GitHub?
Github в частности и Git  вообще это инструмент, а не ч*номерка, поэтому можно дать следующие советы:

- стоит ли в отдельный репозиторий под названием "учебный" выкладывать коды, где я решаю учебные задачки/упражнения?
 Обязательно, вы делаете это прежде всего для себя, что бы видеть развитие проекта и свои прежние ошибки, или видеть отброшенные идеи, которые возможно понадобятся позже, не комментировать же этот код. 

- как правильно выложить проект, сделанный на Qt? Просто тупо всю папку проекта скинуть в репозиторий?
IDE вам поможет, как правило там еть очень хорошая интеграция.

Впрочем на самом гите есть шаблоны .gitignore для многих типов проектов, просмотрите их и модифицируйте под себя

- стоит ли выкладывать уже готовую папку с exe'шником без участия Qt, чтобы просто запустить приложение?

Не стоит, даже файлы данных и документацию лучше туда не складывать, бинарные файлы пусть хранятся где то снаружи, не раздувая обьем репозитория. 
Для релизов как правильно заметили есть специальная ссылка, релизы
1. решать вам.
 если считаете, что есть что показать, стоит.
если считаете иначе, не стоит. или пользуетесь приватными репо. 
2. решать вам. обычно в репо хранятся только необходимые для сборки файлы. 
3. гит - не лучшее место для хранения бинарников. но можно.