Можно ли сортировать по цене в компоненте search.page?
Если вы выводите товары, то разумнее использовать компонент catalog.search. А там можно сортировку использовать любую, какую поддерживает catalog.section. В том числе и по цене.
Нативно, не знаю о такой возможности.
Дело в том, что search.page ищет по таблице с индексируемым контентом, а не по товарам. Соответственно и нет возможности сортировать по цене (т.к. в поиске отдельной строки для цен нет).
Я вижу только возможностью кастомизации компонента - ограничение области поиска + дополнение сортировкой поисковых результатов, однако я бы рекомендовал переписать компонент под ваши нужды