Правомерно ли мне отказывают обменять кулер для процессора?
Вы можете поменять товар на другой или можете вернуть за него деньги в течение двух недель с момента покупки. Можно даже ничего не объяснять.
Недавно родственники купили бабушке новый телефон (для бабушек - с большими кнопками, с динамиком, которым мёртвых разбудишь). А он ей не понравился. И хоть не я лично покупал телефон и в магазине не присутствовал на момент покупки, я пришёл с чеком и коробкой с телефоном и сказал, чтобы вернули деньги.
Я даже принёс чужую карту, с которой совершалась покупка, потому что вернуть могут только на неё. И даже расписался чужой подписью. Это было в spoilerДНС.

Вы зря говорите что он не соответствует характеристикам, потому что тем самым вы вынуждаете их отсылать его в ТЦ, на факт выявления соответствия/несоответствия хар-ик. Скажите просто, что он вам не подходит и что хотите другой. Если есть чек, коробка и сам кулер не потерял товарный вид, они должны поменять.
Название магазина?
Вы уверены что он не исправен? может Вы его неправильно установили?
Ну и модель куллера и ЦП в студию)