Как компьютер складывает два числа?
Сигнал?
Вы путаете шину с какой шиной?

Вы сами точно понимаете на каком уровне детализации вы хотите получить ответ?
Если на логическом - почитайте как работает сумматор. Можно даже посмотреть видяшки. Сумматор это собственно суть работы любой архитектуры.

Если же вам на уровне архитектуры готового процессора - то можно посмотреть инструкции ассемблера для сложения чисел. Отправляем два числа в регистры, выполняем команду Add, получаем результат в регистрах, достаем его.

p.s. Счетчик команд обычно в шину не передается, это часть внутренней архитектуры процессора

Есть подозрение, что у вас намешались в голове отрывки разных лекций и вы путаете архитектуру с конкретной реализацией, и вообще путаетесь с терминами.
Я вас удивлю, но компьютер складывает, вычитает, умножает и делит точно так же как и вы - в столбик. Есть толко небольшая разница: у вас 10 цифр в числах, а у компьютера только два.