Как складывать буквы?
Изучите тему "системы счисления". Потом "арифметические операции в различных системах счисления". А дальше все будет понятно.
вот, например, book.kbsu.ru/theory/chapter4/1_4_10.html по операциям.
(в вашем случае будет 62-ричная система счисления.)
В Си есть функция itoa, которая принимает base в качестве базы системы исчисления. Внезапно, 36 - то что вам нужно. Правда сначала будут идти цифры, потом уже буквы. Если надо наоборот, смотрим реализацию, исправляем где надо.