Нужно ли грузить заново sitemap в гугл и яндекс при переезде с http на https?
Да конечно, URLы то поменялись! Надо сообщить об этом посредством sitemap.xml. При этом стоит его перегенерировать.
И не забудьте добавить новый сайт в GSC(WMT) с https://   (обратите внимание на то www или non-www версию вы используете и добавляйте именно ту) для того чтобы собирать статистику.
В соответствии со стандартом sitemap, файл должен содержать адреса именно того сайта, где он расположен. Поэтому да, стоит создать файлы с https-адресами и указать их в robots.txt.