Почему не работает форма на php?
Отправляйте письмо через smtp.
Для php есть готовые библиотеки, например phpmailer.
Через простую функцию mail письма часто попадают в спам или вообще не доходят (не обрабатываются почтой т.к. нет подписей, и нет возможности проверить отправителя)
Хостеры зачастую ее выключают.
Потому что функцию mail все режут почти, используйте phpmailer например
А функции чувствительны к регистру? Я всегда пишу trim а не Trim