Куда можно задеплоить телеграм бота с sqlite?
Бесплатно - никуда (кроме heroku).
Платно - любой VDS.
Касательно же heroku - там есть поддержка postgresql. При нормальной структуре кода переписать с sqlite на postgresql относительно просто.
Vps за 100р арендуйте