Telegram + Trello как интегрировать?
https://integram.org/ - это очень простое и быстрое решение без особых заморочек
Если у Trello есть API и оно умеет делать то, что вам нужно и у Telegram есть API и оно умеет делать то, что вам нужно, то все решается довольно таки просто. Если же нет, то придется писать супер-пупер велосипед. Что-то типа: на сервере открываем браузер под какой-нибудь учеткой, заходим в телеграм и трелло, выбираем нужные данные, формируем их и отправляем.