&quot;Проводник&quot; для телефона?
ES File Explorer play.google.com/store/apps/details?id=com.estrongs.android.pop&hl=en
Простой в работе, но умеет практически все то, что вы перечислили в требованиях к нему.
Для себя выбрал уж больше года назад ASTRO
Причем спустя месяц перешел на платную версию (стоит 100 рублей с копейкой).