Как сделать, чтобы из HTML данные отправлялись в PHP, а потом так же обратно в игровую зону в HTML с точными координатами игрока?
Это вам в сторону WebSocket надо копать. Что бы данные в реальном времени могли отображаться в браузере.
На php надо написать обработчик, который принимает данные из запроса. На стороне фронта сделать ajax запросы. Дальше соответственно на основании полученного ajax ответа менять координат игрока, и так по циклу
Если подробнее, на бэкенде организуете хранилище данных для всех игроков (база, память редис.. что угодно). Я так понимаю перемещение игроков осуществляется нажатием мыши или клавиатурой. Соответственно вешаете тригер на это событие(нажатие на кнопку или что), отправляя аяксом новые данные по игроку на бэкенд, одновременно получая в ответ.   В ответе координаты всех игроков, соответственно их применяете.
А лучше сделать на основе веб сокетов, тогда не будет лагов... но и обрывы связи надо будет тоже обрабатывать..