Какова должна быть правильная архитектура парсера на PHP?
Для начала бы хоть объяснил что именно ты парсишь.
 А если понадобится писать не в базу, а в файл, писать Parser2? 
класс должен выполнять свою непосредственную задачу - парсить, работа с хранилищами данных - отдельная тема, соответственно каждое хранилище - отдельный класс и все они реализуют интерфейс.
Тут как минимум три класса, а при правильной архитектуре и всё 10.

1) получить откуда-то данные
2) преобразовать/очистить как-то данные
3) сохранить куда-то данные

Почему может быть много классов? Потому что вместо *откуда-то*, *как-то* и *куда-то* можно подставить много чего. И это решается всякими фабриками и прочим.