Какой сейчас актуальный способ переноса сайта на https?
Такой же, как и раньше. Рецепты описанные в документации поисковиков, очевидно, не приводят к проблемам.
От яндекса есть официальные рекомендации
https://yandex.ru/support/webmaster/yandex-indexin...
https://yandex.ru/support/webmaster/yandex-indexin...

Проверенный способ без вылета страниц
1. 301 редирект всех страниц http -> https
2. в вебмастере ставим галочку переезд на https
Именно переезд http -> https по момему опыту в яндексе происходит гладко и без особых просадок. Главное не накосячить с редиректом и ssl-сертификатом чтобы небыло роста отказов.

Технически такой переезд это смена главного зеркала через редирект, но именно в случае http -> https в рамках одного домена, всё проходит с минимумом просадок, и как-правило после перехода на https всегда наблюдали по итогу рост трафика из ПС.