Как можно подключиться к mysql через ftp?
Не возможно, для подключения можно использовать например workbench
https://www.mysql.com/products/workbench/
Моя любимая цитата... (Леонид Резник "Магический треугольник")

"...Ответ Надсистемы мгновенно разрушил радужные надежды: «Задача не имеет решения»..."

Единственным способом подключения к MySQL является подключение по протоколу mysql :) Обычно используют phpmyadmin или же консольную команду mysql