Возможно форму помещать в другую форму?
Нет, это не правильно.
https://www.w3.org/TR/xhtml1/#prohibitionsform must not contain other form elements.
Тег form не может содержать вложенный тег form по правилам стандарта, Степан Романов все верно указал.
Насколько понял, вы хотите получить различный набор полей с одной страницы, тогда Вам стоит взглянуть на тег fieldset, Ref: htmlbook.ru/html/fieldset
Он позволяет группировать поля формы и по необходимости отключать группу(ы) целиком, указав атрибут disabled только для fieldset.