Как реализовать карту?
Решал некоторое время назад похожую задачу и использовал вот такую библиотеку https://www.react-simple-maps.io/
Там и карта простая, и маркеры можно кастомные выводить, и географию до границ США ограничить
Как вариант, можно взять svg-карту США отсюда (там разного уровня детализации карты)
Далее, разбить ее на части в виде стейтлесс компонентов. 
И уже по клику или как-нибудь как надо отображать элементы на этих областях.
В приведенном вами примере, кружки отображаются посередине зоны. Высчитать их позицию не так уж и сложно.
Поковыряйтесь в документации SVG, там все есть)
P.S. Для отображения кружков советую использовать тег g, внутри него уже path
P.P.S. Карта Казахстана (в каком-то старом проекте разрабатывал)