Как отключить анимацию для пользователей при повторном входе на сайт?
в куки запишите 
анимация = посмотрел
Вам нужно где-то записать, что пользователь был на сайте, а потом проверить, что он зашел второй раз...
Однако что вы подразумеваете под пользователем? Регистрацию? Или только по IP?
Если зарегистрированного - то, очевидно, первый раз он посмотрел сайт, перед регистрацией. А значит - после регистрации добавьте опцию "Если зарегистрированный - анимацию не показывать".
Если по IP - откуда вы будет знать, что под этим IP ваш сайт смотрел один и тот же человек? А если анимация - реклама проекта? Тогда ее увидит только первый пользователь, например с корпоративного компьютера.