Как вычислить погрешность, при которой два числа с плавающей точкой можно считать равными?
Если речь идёт об абстрактной математике, то надо рассматривать представление плавающего типа (float, double, long double) в конкретной архитектуре. В большинстве случаев используется IEEE 754-1985. Скажем, для float32 в нормализованной форме точность - то есть единица младшего разряда мантиссы - в зависимости от экспоненты может быть от 1.175494351×10−38 до 3.402823466×1038.
Если же речь о прикладных задачах, то точность выбирается исходя из модели процесса. Скажем, при поиске кратчайшего маршрута поездки достаточно точности в десяток метров, а при парковке нужны, как минимум, сантиметры.
Погрешность связана с процедурой измерения.
Применительно к численным вычислениям это означает следущее:
1) Если две различные реализации одного и тогоже схожи (наличествуют большие куски одного и тогоже кода), то точность определяется стандартом чисел, в которых идет вычисления (про это и говорил Rsa97)
2)В противном случае точность оценивается в рамках той задачи, которая решается. Приведу пример на примере решения задач небесной механики.
a) Решается научная задача по моделирования движения небесных тел. Тогда получаемая погрешность = погрешности модели.
б) Решается прикладная задача по вычислению положения спутника. Тогда погрешность  = предъявляемым требованиям.