Как отправить процесс PID на обработку и выполнение посредством видеокарты?
нельзя просто так взять и отправить процесс на видеокарту.
найдите библиотеку, подходящую к вашему языку, среде и видеокарте, определите, что в этих утилитах можно оптимизировать для выполнения на видеокарте, и перепишите соответствующий код для работы на видеокарте с использованием найденной библиотеки.
Если это ноут и карта нвидиа в дуале с интел, а таких ноутов навалом, то копай в сторону bumblee и optirun

Программу с оптиран стартуют так
$ optirun программа
И она стартует программу с выводом через нвидиа, а не через интел