Как освоить Composer?
Обзор на русском можно посмотреть здесь . Дальше читайте и переводите документацию на официальном сайте, там всего несколько основных команд. 
А важность этого инструмента определяется вашими задачами: если вы пишите плагины под wordpress или настраиваете bitrix, знать его необязательно, а если используете современные фреймворки и open source библиотеки, то без него никуда.
Достаточно важен, это очень удобный способ управления пакетами для PHP, чтобы освоить нужно начать просто его использовать в своих проектах.