Можно ли узнать размер файла, его тип, не скачивая целиком?
если сервер отдаёт эту инфу то да, а если на отдаёт то нет.
Зависит от того кто раздаёт файлы короче.
Ну а инфа в заголовках соответственно.
как вариант curl -m 1 -sS -D - -X HEAD https://hsto.org/r/w120/webt/5a/80/fd/5a80fd8c368f0954751429.png 2>/dev/null | grep -Po '(?<=Content-Length: )(\d+)|((?<=Content-Type: )[a-z\-]+/[a-z\-]+)'

image/png
12597
HEAD не сработает если целевой сервер отдает редирект. Для такой задачи лучше реализовать небольшой скрипт или приложение.