Как вытащить данные с полуубитого жёсткого диска?
Если данные ценные - только к спецам, имеющим нормальное оборудование.
Если данные не ценные, и потерять их не страшно - можно самому.
Есть утилиты для снятия образа диска, с игнорированием ошибок, однако учитывая что диск отваливается, а не начинает тормозить  - они вряд ли помогут.
Можно попробовать охлаждать диск перед чтением - но повторю еще раз, это только в образовательных целях, когда данные не важны.
мониторинг температуры делали?
может он перегревается