Как подключить нейронную сеть к веб-приложению?
TensorFlow Serving поднимает веб-сервис с gRPC и REST api. С моделью h5.

Сценарий примерно такой. Пишете как для обычного сайта приём картинки. Далее её надо привести к нужному размеру и считать попиксельные значения и сформировать JSON. Этот JSON отправить cURL'ом на адрес-порт TensorFlow Serving и получить ответ в JSON. Скорее всего, это вектор вероятностей - зависит от вашей модели.
Понять, какому классу относится наибольшая из вероятностей, вернуть ответ веб-клиенту.
плохо знаком с тайпскриптом и нодой в целом, но подозреваю что как и пых, она имеет возможность запуска внешних скриптов оболочки. То есть алгоритм такой: загружаем файл, запускаем из командной строки питоновский скрипт с параметрами и путем до файла и ждем ответа от питона. Обрабатываем ответ в ноде и отдаем юзеру. Профит!