Взаимодействие форм и сервлета?
Правильнее будет, конечно, оформить всё в одном :)

Согласно подходу модель-вид-контроллер (один из основных шаблонов проектирования веб-приложений), такой сервлет будет контроллером. Единственная точка входа позволяет легко контролировать доступ к приложению, делать предварительную обработку запроса, и направлять его нужным обработчикам. 

Это относится не только к описанному случаю страницы с несколькими формами, но и приложению в целом. В частности, так работают фреймворки Spring и Struts.
Правильнее будет, конечно, на каждую форму свой сервлет.
Если в одном, то придется получать, допустим, по одному полю с каждой формы и проверять, существуют ли они. И по этому понимать, с какой формы пришел запрос. Но на мой взгляд, это очень корявое исполнение.