Возможно ли на сервере, средствами PHP проверить поддерживает ли браузер определенное API?
все что клиент изначально знает о браузере - это то что браузер говорит ему в "User-Agent". что бы узнать больше вам надо отправить "шпиона" в браузер, который выяснит что он умеет, и уже на основании этого подтянет требуемые обработчики.
Используя библиотеку modernizr на стороне клиента можно определить поддерживаемые функции и отправлять их в заголовке HTTP или теле.