Программист может быть только в одном яп профи или в нескольких?
Может в нескольких. Особенно если они в одном стеке.
В разных стеках - если ты работаешь в определенном проекте какое-то время (пару лет), ты естественно помнишь больше нюансов одного и остальные подзабываешь.
Многие языки требуют глубокого изучения в подходе а не синтаксисе
Важно не просто знать, а уметь делать качественные проекты. Вы можете уметь делать веб-сайты, при этом вы можете делать программы и писать iOS и Android приложения, но нужно делать все качественно, а не довольствоваться статусом "ЯП выучен". Приступать к другому, не познавши язык на достаточном уровне - глупо. Имхо.