Какая запись кода более правильна с точки зрения Python?
for a in range(1, 10):
    print a
while вообще лучше  не использовать для такого типа циклов
Какая запись более правильна и почему "while a != 10: " или же "while a < 10:"
Эти записи семантически неравнозначны. Конкретно в вашем примере они будут работать одинаково, а вот если в какой-то момент нужно будет прибавлять к а 2, а не 1, то запись while a != 10 превратится в бесконечный цикл.
А как правильно с точки зрения питониста уже ответил Дмитрий Александрович.