Как правильно отконвертировать JS код, под поддержку IE?
babel-preset-env + указание конкретных targets.browsers
И добавьте babel-polyfill. babel-preset-env сам выберет те, которые нужны.
Итак, вместо отдельных пресетов, стал использовать latest. Также подключил babel-polyfillspoiler{
        test: /\.(js|jsx)$/,
        include: [
          paths.appSrc,
          path.resolve(paths.appNodeModules, 'svg-inline-react')
        ],
        loader: 'babel-loader',
        options: {
          presets: [
            'latest"
          ]
        }
      },