Как выполнить функцию после сабмита формы?
Код и не мог работать на странице формы, WordPress не позволит. Почитай про lifecycle. Хукаться и выполнять другие низкоуровневые действия можно только из functions.php или из плагина. Непосредственно из файла темы (шаблона) работать не будет, если на пальцах - в тот момент, когда инклудится и выполняется файл темы, все основные экшны уже давно выстрелили.
$arFields = array(
			'TITLE' => $name,
			'NAME' => $name,
			'COMMENTS' => $comm,
			'PHONE_MOBILE' => $email,
			'EMAIL_HOME' => "gererro@mail.ru",
			'OPPORTUNITY' => $budget,
			'CURRENCY_ID' => 'UAH'
);
В последней строке у вас стоит запятая.
А весь код скиньте, ото неясно