Что нужно изучать после изучения php(включая ООП) для больших проектов?
"Серьезный уровень" не стыкуется с CMS. Надо знать современные CMS краями (что бы понимать что есть на рынке), что бы писать хорошие CMS используя framework или писать сам framework.
Если у Вас возник такой вопрос - "Вы еще не знаете php и ооп". 
Практикуйтесь. Больше пишите, изучите популярные решения типа yii2 и laravel. Почитайте что нового в php7. Напишите свою cms для начала, на базе полученного опыта прийдет понимание того, что Вы еще не знаете.
Если изучили паттерны проектирования - переходите к микро-фреймворкам.
Сводка фреймворков по скорости - здесь.
Я бы рекомендовал fat-free framework.