Где и как хранится имя переменной?
Имя переменной нигде не хранится. 
Если по простому то: компилятор преобразовывает имя переменной в адрес и далее везде где было имя в коде появляется адрес.
Если по сложнее, то для стековых переменных (локальные переменные функции) - это будет даже не адрес, а смещение относительно начала стека функции. А начало стека функции записано в один из регистров процессора. Адрес локальной переменной получается сложением регистра и смещения.
Для глобальных переменных - адрес. Но и тут несколько сложнее, т.к. реальный адрес появляется только после того как ОС загрузит программу в память и тут работают в паре загрузчик ОС и  компилятор.
Для компилируемого языка (коим является Си) — в объектном файле (и будет выброшено, когда линкер соберёт EXE) и в отладочных данных. Больше нигде. Переменные различаем их адресом.
Возьми DosBox, возьми старый добрый Turbo Assembler и собери какой-нибудь COM-файл (пускай даже по руководству). А затем возьми хакерский просмотрщик типа Hiew и посмотри дизассемблер того, что получилось. Почему COM — потому что устроен он просто.