Как применяется импликация в программировании?
wiki смотрели?В языках программирования импликация используется, как правило, неявно. Например, конструкция, предполагающая истинность условия B в данном участке программы:if ( выражение A ) {
    if ( выражение B ) {
       сделать_что-то_полезное
    }
       else {
       <font color=Red>сбой</font>
    };
 }
будет успешно выполняться тогда и только тогда, когда верна импликация A→B. В то же время эти условия можно спокойно написать в одной строке, объединив их оператором конъюнкции.if ( выражение A ) and ( выражение B ) {
    сделать_что-то_полезное
 }
При стандартных опциях компилятора (Delphi, C++ Builder) проверка идет до тех пор, пока результат не станет очевидным, и если А ложно, то (А и В) ложно вне зависимости от В, и не нужно ставить еще один условный оператор.//выражение A - ложно
 if ( выражение A ) {
    //Дальше проверка не идет
    ... if ( выражение B ) {
       сделать_что-то_полезное
    } ...
 }
В функциональных языках импликация может быть не только правилом вычислений, но и видом отношения между данными, то есть обрабатываться (в том числе и выполняться) и создаваться по ходу выполнения программы. 
Проблемы понимания импликации алгебры булевой возникают из "объяснений"  импликации естественным языком:  "если то",  "следовательно".

Нет в импликации естественного языка.
Наши языковые интуиции в импликации лишь сбивают с толку.

Это функция, принимающая две переменные (каждая 0 или 1) и возвращающая 0 или 1, в зависимости от своей таблицы истинности.

Мнемоника импликации; 1 -> 0 = 0.

В остальных случаях бинарная/булева функция "импликация" вернёт 1.