Почему не срабатывает событие, если элементы был добавлен appendTo?
Потому что на новые элементы не установлен обработчик события. Вам нужно слушать весь документ. $(document).on('click', '[name="CheckDisc"]', function(){
  alert('asd');
});
Вывести функцию обработчика в отдельную переменную:var clickFunction= function(){
  alert('asd');
}
И при добавлении добавлять обработчик :.appendTo("#TablePay").on("click",clickFunction);