Есть ли готовый модуль на Joomla, который собирает заявки в БД и выгружает их где-то в админке joomla?
Самое простое решение: Google Forms + iframe(на Jooml'e)
Чуть сложнее: Chronoforms + DB + ваша админка/просмоторщик/phpmyadmin
Chronoforms например умеет создавать таблицы и хранить там информацию