Возможно ли получать HTTP запросы с ардуино по COM порту?
Поток сознания.
Что хочется сделать, откуда поступают данные, где они должны обработаться, кто и какие действия должен предпринять и в каком конкретно месте этого процесса затык.
И откуда тут взялся PHP? Есть комп? Ардуина планируется быть подключенной куда? Зачем http по ком порту? 
Ваша ключевая проблема в том, что Вы еще сами не понимаете задачу. После уточнения вопроса уже будут более полезные ответы.
Лично я сделал себе схему FT232-to-ESP8266 и просто пообщался с ней в терминале с компа. Чтобы выяснить, как её инициализировать, как включить режим сервера, как включить режим клиента. В общем, там всё не столь тривиально. Пришлось повозиться, пока заработало.
Статей в Сети много, но лично я какого-то универсального рецепта не встретил.