Можно ли на древний пк установить linux mint?
Должен пойти. Но лучше попробовать livecd и выбрать какую-нибудь лёгкую графическую оболочку (mate, xfce). Вообще для слабых ПК есть lubuntu.
Но как по мне, если windows 7 устраивает и не тормозит, то почему бы и не остаться на нём?
Комп еще не древний.  И win10 и тот-же Xfce на <любой дитрибьютив linux> будет работать стабильно.