Как найти координаты точки?
Перечитав ваш вопрос раз 5, вроде бы уловил его смысл. Как я понял, есть прямоугольный треугольник ABC (В – прямой угол). Известны длины всех сторон, координаты на плоскости вершин B и C. Надо найти координаты вершины A:
При таких условиях задача имеет два решения: точка с одной или с другой стороны от прямой BC (на рисунке – сверху или снизу, под BC)
Надо взять вектор BC, повернуть его на 90° (в одну или в другую сторону), и длину разделить на bc и умножить на ab:x = Bx - ab * (Cy - By) / bc
y = By + ab * (Cx - Bx) / bc
// в другую сторону:
x = Bx + ab * (Cy - By) / bc
y = By - ab * (Cx - Bx) / bc
Я плохо понял, что надо сделать. Но попробую.
1. Переведи известный катет в вектор: (X3−X1, Y3−Y1).
2. Поверни его на 90° в нужную сторону. Например, x'=y, y'=−x.
3. Приведи к нужной длине (теорема Пифагора). Получился вектор-катет.
4. Прибавив вектор-катет к вершине (X1, Y1), получаем второй конец.