Можно ли к сайту привязать ip стороннего провайдера?
Можно. Nginx Proxy.
Только к SEO это никакого отношение не имеет. Байки 10 летней давности.
Вообще это называется реверспрокси. Выше уже рекомендовали nginx - он хорошо с этим справляется и не требователен к ресурсам системы.
Алгоритм примерно следующий - берёте дешёвый VDS, ставите на нём nginx и настраиваете его как реверспрокси к основному хостеру. В DNS указываете IP новой vds.
Взять доп VDS дешевле чем доп IP?