Как запретить доступ к сайту, эмулировав его недоступность/неработоспособность/... etc?
Создайте в фаерволе правила для IP-адресов серверов онлайн-игры. Либо, если это не браузерки, можно даже заблокировать определенные порты (для Lineage 2 достаточно будет закрыть 2106 порт, на котором висит сервер авторизации).
Повесить проксю и прописать её в браузере по дефолту. Соответственно перехватив вызов к сайту возвращать ошибку.