Что означает {!!}?
именно {!!} ничего не означает, такой конструкции нет.
вангую: это обычный плейсхолдер, который потом заменяется на актуальное значение.
Копался в исходниках и встретил такую конструкцию: {!TITLE!}. Как это называется и для чего это нужно?
В исходниках ЧЕГО?
Ванугую исходники шаблона какого-то скрипта. А данные конструкции - макросы, сниппеты, шаблоны вывода и тд. Кто как назовёт.
В общем читай документацию к тому, где ты это взял. Это не стандарт ни php ни html ни чего другого.