Можно ли использовать absolute в верстке письма?
Нарезаете картинку на куски. Нужные куски оборачиваете в ссылки.
Раскладываете все это по ячейкам таблицы.
Все в лучших традициях верстки прошлого века =))
Но зато, точно будет отображаться более или менее нормально.

Насчет огромности картинки. Рекомендованная ширина письма — не более 600-780 пикс.
Для проверки css свойств которые можно использовать в верстке писем можно использовать ресурс https://www.caniemail.com/

Но вообще письма лучше верстать таблицами, если необходимо ссылку наложить на картинку можно картинку сделать фоном ячейки, а в ячейку положить ссылку и позиционировать паддингами.