Как исправить display: flex, если он не работает должным образом?
Ну так flex в top_title_line действует только на единственный вложенный тег shop_slider_navigation - никак не влияя на теги внутри shop_slider_navigation.

А чтобы распределить блоки внутри shop_slider_navigation, надо и display: flex; и настройки flex установить для shop_slider_navigation.

P.S. В редакторе вопроса есть кнопка вставки кода - с помощью которой можно нормально вставить и HTML, и CSS. Делать HTML картинкой не имеет смысла и только мешает отвечающим.
Оберни left и right блоки в обертку и вуаля