С помощью какой технологии можно создать button после нажатия на который появлялось к примеру текстовое поле?
С помощью какой технологии можно создать button после нажатия на который появлялось к примеру текстовое поле?
-javascript
А после ввода текста можно было сохранить введенный текст? 
куда сохранить?
если в cookie то тоже можно javascript
если в базу придётся ещё php подключать и нужную базу
https://jsfiddle.net/alex_sol/sn7uhpzo/ - самое примитивное, что можно сделать. Весь текст сохраняется в переменную text, с которой можно потом делать что угодно.