Какое решение выбрать для сохранения данных?
Я предпочитаю большие объемы данных писать в БД.
Подключите room, ormlite или любой другой ORM и используйте SQlite.
Идеальное решение -  удалённый сервер с развёрнутой базой данных и Rest API к нему.
Можно использовать Firebase бесплатно.