Как написать функцию, которая изменяет текст во всех областях?
Ну если у вас работает и устраивает все что вы написали, то логичным продолжением будет написать функцию, которая делает из строки "mixcase".
Она может выглядеть так например:function toMixCase(str) {
	return str
        .split('')
        .map(char => Math.random() > 0.5 ? char.toLowerCase() : char.toUpperCase())
        .join('');
}
(Лучше конечно написать свою реализацию)
Ну и останется только заиспользовать эту функцию. Это не должно составить проблем.
Только не innerText, а textContent