Как называть классы, при использовании пространства имен?
 То есть неймспейс свою задачу не выполнил. 
Выполнил. С этим расчетом он и вводился — резолвить одинаковые названия. Вы СМОГЛИ в скрипте использовать одинаковые названия, что и нужно было от неймспейсов… подключили один класс из одного неймспейса и другой с таким же названием

А то, что вы хотите опустить неймспейс (игнорировать его суть) — это вопросы к вам… то, что можно неймспейс выносить в секцию use — это оптимизация, чтобы визуальный мусор неймспейсов убрать… очевидно, при явном конфликте эту оптимизацию не допустить

Вы можете или с неймспейсом юзать оба
Или добавить as

use MyPHPProject\Strings as MyStrings;
use AnotherPHPProject\Strings;

Писать пространство имен полностью, что не очень красиво AnotherPHPProject\Strings()

Не устаю писать, красиво это не когда мало букв, а когда все понятно с первого взгляда.
IDE подставит за вас длинный namespace. А по нему отлично видно, что данный класс не внутренний, а подключенная внешняя зависимость.
А вот алиасы часто использовать не очень хорошо, т.к. по нему сразу не видно, что это за класс.