Веб разработка + разработка игр?
но именно в программировании у меня есть огромное желание учить все подряд
Ну и не будете ничего знать тогда.

Учите программирование игр и параллельно почитывайте про веб, тогда будет успех.
Одновременно работать не сможете, потому что ни один руководитель не повесит на одного сотрудника две разные сферы.
90% современных игр под мобилки работают с бекендом, на котором собственно логика и крутится. И вакансий полно. Так что в геймдеве бекенд нужон.