Как осуществить запись из формы в .json файл посредством JS?
File API
Ограничения: требуется разрешение пользователя. То есть тихо записать в файлик не выйдет.
Никак. Из браузерного JS невозможно открыть файл на запись. Сама идея что-то делать из браузера на локальном компьютере абсурдна - слишком большая дыра для вирусов.
Если требуется хранение данный именно на стороне клиента, то используй LocalStorage. Или записывай информацию на сервер и по ajax-запросу передавай её с сервера в JS.