Вопрос по поводу осноение JavaSE: куда двигаться дальше?
Больше практики. Напишите какую-нибудь несложную игрушку (змейка/тетрис и т.д.). Попробуйте работу с сетью и сделайте сетевой вариант игры (например для шахмат).
Поизучайте базы данных, SQL. Попробуйте написать на Java  программу, которая будет работать с БД. 
Почитайте книги по паттернам проектирования.
Ну и пытайтесь собственно устраиваться на работу.
Больше практики. Напишите какую-нибудь несложную игрушку (змейка/тетрис и т.д.). Попробуйте работу с сетью и сделайте сетевой вариант игры (например для шахмат).
Поизучайте базы данных, SQL. Попробуйте написать на Java  программу, которая будет работать с БД. 
Почитайте книги по паттернам проектирования.
Ну и пытайтесь собственно устраиваться на работу.