Можно ли использовать одну базу для двух движков Wordpress на разных хостингах?
Можно, при условии, что хотябы 1 из них поддерживает внешние подключения к mysql
C другой стороны, точка отказа как 1 была, так одна и остаётся.
Правильное: смотрите в сторону репликации mysql. Лучше Master-master, но master-slave тоже сойдёт как резерв.
WP очень любит обращаться в базу по любому пустяку, так что вынесение ее в далекие дали черевато.
Правильнее было бы сделать репликацию базы, но если у вас там какие-то изменения типа комментариев, то надо делать master-master репликацию, которая для 2 серверов имеет проблемы, лучше поставить 3й. 
Если же изменения централизованы ( админ или api ) то можно сделать master-slave реплику.

Но проблема мне видится в другом — наплывы посетителей решаются через кеширование. Если у вас там нет юзерозависимых блоков, то достаточно поставить nginx с 1 минутным кэшем перед wp и нагрузка стабилизируется