Как решить проблему с авторизацией API Mojang?
Так у тебя массив в массиве.
Если читать оригинальную доку mojang.com, то видно, что ребята из ely.by передрали её с фундаментальными ошибками:
— забыли, что параметры передавать надо в json (впрочем, application/x-www-form-urlencoded тоже работает);
— зачем-то переименовали все параметры с большой буквы.
Запрос$curl = curl_init();

curl_setopt_array($curl, [
  CURLOPT_URL => "https://authserver.ely.by/auth/authenticate",
  CURLOPT_RETURNTRANSFER => true,
  CURLOPT_CUSTOMREQUEST => "POST",
  CURLOPT_POSTFIELDS =>"{\n\t\"username\":\"dacruz1599@yahoo.com\",\n\t\"password\":\"Dominicc1599\",\n\t\"clientToken\":\"7c825a05-817a-4aad-939e-02c9dd3d923a\"\n}",
  CURLOPT_HTTPHEADER => [
    "Content-Type: application/json"
  ],
]);

$response = curl_exec($curl);
даёт уже иной ответ:{
    "error": "ForbiddenOperationException",
    "errorMessage": "Invalid credentials. Invalid email or password."
}