Насколько плоха идея сохранять все параметры запроса к странице в cookie?
потому что он олень. 
для шаринга давно придуманы сессии.
запрос
/index.html?a=1&b=2&c=3
самодостаточен, это дублирование кода и это однозначно плохо. 
И да в посте плохая практика передавать параметры, пусть они идут в теле запроса, хотя это не строгое определение. 
В post нормально отправлять запросы в REST нотации
Например
/user/orders

а в теле запроса добавлять параметры фильтрации.