Почему может не работать :after в mozille?
Для input не применяется :before и :after.
Например: shpargalkablog.ru/2013/12/input-before-after.html
Или же jQuery, собственно.
input.partial-check поставили position: relative; ?
а лучше залейте сюда ( jsfiddle.net  ) фрагмент кода и скиньте ссылку, потому, что так тяжело сказать