Открыты ли порты, если ip выдан из-под NAT?
Не совсем понятно что и где должно быть открыто.
Порт считается открытым если его "слушает" т.е считывает с него информацию какой-то сервис.
Если например у вас NAT поднят на роутере, то по умолчанию на роутере закрыты все порты на внешнем интерфейсе и открыты все порты на внутреннем.
Открыты ли порты на компьютере - зависит от настроек компьютера и запущенного на нем софта.
Но доступа к портам комьютера из внешней сети нет, даже если они открыты - потому что из внешней сети доступен только роутер.
Таковы настройки по умолчанию - их можно менять, например переадресовывать трафик с порта роутера на порт локального компьютера (проброс портов), DMZ , UpNP
Похоже вы не понимаете что такое NAT.
Вообще зависит от настроек маршрутизатора - так как UPnP может открыть любой порт по запросу от клиента за NAT. 
А по умолчанию - открыты только порты самого маршрутизатора(согласно настройкам).