Почему не работает preventDefault на submit?
#cartForm - должен быть id формы. И, желательно, проверить консоль на наличие ошибок.<form id="cartForm" method="post">
    <input type="text" />
    <input type="submit" />
</form>// Событие на id формы
$("#cartForm").on('submit', function (e) {   
    e.preventDefault();
    
    // Сохраняем сслыку на форму
    var form = this;
    
    $.ajax({
        url: 'some url'
    }).done(function(data) {
        // Ajax выполнен, отправляем форму
        form.submit();
    });
});
Может быть оба запроса выполнить с помощью AJAX?