Архитектура Unity 3D приложения для олимпиады. Как лучше?
 Мы не гос. организация, а группа энтузиастов, и хочется "сэкономить" на разработке 
И зачем вам разработка? Что, много раз вот так удавалось, без опыта такие вопросы решать?
Поищите готовые (или полуготовые) решения на гитхабе.
Юнити для таких задач не особо подходит, лучше брать что-нибудь на javascript. Можно, конечно, встроить интерпретатор Lua или Python, но вы потратите кучу времени на разработку и тестирование песочницы, и непонятно тогда на кой чёрт вам юнити. Если хотите бюджетно, то лучше поищите что-нибудь другое.