Как в Vue передать из компонента в родителя?
@changeMessage="changeMessage"
Да ну? Я вот слышал, будто бы

директивы прослушивания событий v-on внутри DOM-шаблонов автоматически преобразуются в нижний регистр (из-за нечувствительности HTML к регистру), поэтому v-on:myEvent станет v-on:myevent — что делает прослушивание события myEvent невозможным
в родителе написать:var vm = new Vue({
    el: '.app',
    data: {
        data: null,
        message: 'Hello World'
    },
    mounted () {
       this.$on('changeMessage', (message) => {
         this.message = message
       })
    }
})
раз вы используете кастомные события, так читайте доку, как их слушать