Wake-On-Lan не будит комп после отключения от сети, возможно ли решить проблему?
Зачем вообще выключать ПК если он Вам нужен по удаленке? не отключайте его и всё
Проблема с включением после света - в БИОС есть настройка, которая может включить ПК при подаче питания

ПыСы вообще для ПК вредно, отключаться часто "пропаданием" электричества. Советую купить бесперебойник
Поставьте в биосе включаться при подаче электричества или last state. Будет включаться всегда или если бы включен.

WOL работает в определенных режимах питания, только при корректном завершении работы, насколько мне известно