Как сделать текст-ссылку со стилизованным подчеркиванием?
такое делается нижней границей 
border-bottom
у нее можно и цвет и толщину и эффекты задать. в отличие от text-decoration: underline
В варианте с нижним бордером нужно правильно подобрать line-height, чтобы выглядело как стандартное подчеркивание. В примере вероятнее всего это , и имеет padding,  если применять border непосредственно к  <a> , то линия будет шире слова.  Чтобы этого не возникало, нужно само слово обернуть в  span: <span>Home</span> или любой строчный контейнер,  и задать ему уже border-bottom, line-height и чтобы работала высота строки - display: inline-block, при наличии соседнего текста в строке еще и vertical-align: baseline, чтобы выделенное слово по высоте букв осталось на общей линии строки
Пример:a > span { border-bottom: 1px solid red;
    display: inline-block;
    line-height: 0.7;
    vertical-align: baseline; }