Вынужден думать об апгрейде старого ПК Windows XP. Виснет. Часто слетает Интернет. Как это сделать оптимально?
Если в основном серфинг и таблицы - то, КМК:

Ревизия охлаждения "по кругу". Предварительно - измерить температуры ЦП и ГПУ, потом - измерить снова.
Ревизия БП на уровни выходных напряжений.
Ревизия материнки и БП на "опухание" конденсаторов-"бочонков".

Потом можно решать.
Есть ли смысл делать апгрейд такого ПК? Как оптимально сделать апгрейд?Комп вполне приемлемый (в больнице, где я работаю, множество компов гораздо слабее, и ничего, работают). Но апгрейд, конечно, желателен. Прежде всего это касается памяти. Сейчас у вас 8 Гб, и это приемлемо для среднестатистических применений, но память - такая вещь, что чем её больше, тем лучше. В вашем случае возможность наращивания единственная - это замена модулей на 4-гиговые. Модули DDR2 с объёмом 4 Гб - большая редкость, но на Али я их находил (хотя по большей части для процессоров AMD, но нельзя исключать, что найдутся и универсальные, для INTEL/AMD). Опционально можно апгейдировать и проц - вместо Core2 Duo там же, на Али, поискать замену на Core 2 Quad, если найдёте под сокет LGA775.
1). Почему ПК зависает и вылетает из Интернета, вылетает в СИНИЙ экран? WinXP давно уже перестала быть совместимой как с современным софтом и железом, так и с современным интернетом, отсюда и БСОДы. В принципе если ограничить себя локальным софтом тех же времён, что и XP (т.е. весьма старыми версиями программ) и не лазить в интернет, то жить с таким компом ещё можно. Но куда ж без интернета-то? А там работает "сладкая парочка", рекурсивно подгоняющая друг друга - рост сложности сайтов и рост мощности железа (а под новое железо у старых ОС нет драйверов, и не будет никогда). Старые браузеры не смогут открыть новые сайты, старые антивирусы ни от чего современного не смогут защитить, а новые на компе с XP просто не запустятся. Так что на WinXP - только локально. Если вы и вправду собираетесь работать только в Word и Excel, то Office 2007 вам будет в самый раз.
2). Можно ли после апгрейда вместо моей Win XP поставить Win-10? Или такой ПК уже не потянет Win10 ?Ну почему же - прекрасно потянет. В моём окружении множество компов даже с более слабым процом, и они работают с Win10, обновляются, и если не открывать множество закладок в браузере (ограничиваясь тремя-четырьмя), даже не особо тормозят. Что касается драйверов, то под системное железо у "десятки" как правило драйверы находятся. А вот под внешнее (принтера, сканеры и т.п., если они тоже времён WinXP) - да, тут возможны проблемы.