Frontend, Какой использовать подход для проекта?
А в чем тут собственно проблема? Возьмите для бутстрэпа скачайте тэмплэйт админки, как понимаю вам нужен дэшбоард - их миллиард. Бутстрэп можно скомпилировать оставив только нужные компоненты.  в 3 случае мне кажется вы очень долго будете тестировать фронтэнд
Раз уж речь идет о SPA, то вы явно будете переписывать/дорабатывать бекенд для работы через API, а значит ничего не мешает написать клиенты на чем угодно что уже знают ваши разработчики. Естественно в идеале выбирать один инструментарий для использования во всех клиентах(веб/мобильный/десктоп). Из популярных сейчас вариантов можно посмотреть на ReactJS/ReactNative, но стоит учитывать что для вашей задачи это может быть просто оверкил.
Для оформления как раз лучше второй вариант, то есть готовая популярная css-библиотека, для которой просто написать свои темы.
Переживать о размере библиотек в SPA точно не стоит: первая загрузка будет достаточно долгой(не забудьте сделать индикацию), но потом все будет браться из кеша, да и страница обновляться ведь не будет, все данные будут подгружаться по надобности и рендерится уже на клиенте.
Что касается чат-бота: не совсем понял о чем вы переживаете - вы же пользователю будете отдавать текстовую ссылку. Ну а при заходе пользователя на сайт вполне разумно сразу же детектить платформу клиента(например средствами nginx) и редиректить на соответствующую версию: легкую мобильную или полноценную или вообще на родной клиент в сторе, только лучше сразу предусмотрите возможность ручной установки нужной версии пользователем.