Как отправить e-mail с данными с формы (и еще некоторые другие) без php?
Можно воспользоваться каким-нибудь сервисом для отправки email-ов, имеющим rest-api для этого.
В общем-то, только через JS на стороне клиента через какое-нибудь API (того же mailgun). 
Но не очень безопасно - в JS придется светить данные доступа к API.