Как сравнить две базы данных без доступа к данным?
Вопрос чем-то похож на: "Как научиться кататься на велосипеде без велосипеда". Не очень понятно как вы собираетесь делать выборку данных без данных ...
Так как подробностей нет, буду гадать на гуще ...
1) Как справедливо отметил kmg4e можно сравнивать хеш суммы (что это вам подскажет гугл). Т.к. хэш по факту не содержит самих данных, то можете запросить из базы хеши. Не очень правда ясно где вы возьмете хэш, если доступа к БД у вас нет ...
2) Вообще как правило данные в БД разделяют на несколько таблиц. Например:
Таблица 1. Users: id, login, passHash, email, token итп.
Таблица 2. Users_Profile: ФИО, фозраст, адрес, группа крови и другие персональные данные.
Соответственно можно на уровне SQL дать доступ пользователю только к первой  таблице и сравнивать их. Тут как бы вопрос по каким именно параметрам вам их надо сравнивать.
3) Ну никто не отменял Select с выбором выдаваемых столбцов. Можно сделать какое-то приложение с API которое бы (в JSON например, или сразу CSV) выдавало только разрешенные данные.
Сравнивайте хэши.