Могу ли подключить третий монитор?
Зачем у вас подключкн монитор во встройку, если стоит полноценная видеокарта?
Если вы подключаете к видеокарте, не имеет значения сколько там мониторов поддерживает встройка ЦП

1060, если не изменяет память, поддерживает до 4х мониторов
Я подключал три монитора к интеловской встройке. Все работало без проблем. В игры я, по понятным причинам, на том компьютере не играл.