Локальная установка webpack?
1. Да, вам нужен файл package.json, сгенерировать его можно с помощью npm init (по ходу отвечая на вопросы)
2. Во втором видео на 52й секунде Илья устанавливает webpack "глобально":npm i -g webpack
Поэтому у него хоть и нет в проекте папки node_modules - все корректно работает.
Дополнительно:
Если вы устанавливаете модули локально, создается папка node_modules, куда они собственно говоря и устанавливаются.
P.S. советую посмотреть его скринкаст по node.js, чтобы стало понятно, как node.js ищет пакет, в упрощенном случае: сначала локально, потом глобально (почему упрощенно? потому что, так же еще ищет сначала у вас по относительному пути с расширением .js, потом .json, потом локально тоже самое в node_modules, потом глобально... Может быть что-то еще упустил, в скринкасте по node.js это точно было)
1. это предупреждения, что npm не может сохранить запись о пакете в файл package.json, ничего особо критичного, чтобы избавить создавай этот файл (командой npm init, если делаешь проект для себя, то просто на все вопросы нажимай enter, потом можешь поправить любым текстовым редактором)
2. в папку node_modules сохраняются устанавливаемые в данный проект (папку) модули, соответственно удаляя эту папку удаляешь и webpack
p.s. настоятельно советую почитать базовые вещи про то как работает npm