Как в Yii2 выполнить сортировку для dataProvider из _search файла с ActiveForm?
Сортировка настраивается посредством свойства sort дата провайдера$dataProvider = new ActiveDataProvider([
     'query' => $query,
     'sort'=> [
     'attributes' => [
            'age',
            'name' => [
                'asc' => ['first_name' => SORT_ASC, 'last_name' => SORT_ASC],
                'desc' => ['first_name' => SORT_DESC, 'last_name' => SORT_DESC],
                'default' => SORT_DESC,
                'label' => 'Name',
            ],
        ],
 ]);
Заполните массив attributes параметрами по которым вам необходимо сортировать, и далее передавайте данные параметры через get строку запроса в виде ...?sort=-name
Предполагаю, что нужно создать новое свойство в ProductsSearch и каким то образов вставлять его значение в defaultSort. 
Как то не правильно добавлять в поисковую модель свойство для сортировки, все таки это логически разные вещи.
Просто сделайте select с значениями[
    'name' => 'name от а до я',
    '-name' =>  'от я до а',
    'price' => 'price по возрастанию',
    -'price' => 'price по убыванию'
]
и на уровне JS ловите выбор из этого списка значения и перезагружайте страницу