Как передать модель во все view с __construct?
Так, как написано в документации.
Правильный вариант вам подсказал выше JhaoDa, завести провайдер, извлекать и пробрасывать данные в нужный шаблон через View::compose. Код, который вы налепили в конструкторе контроллера попахивает, там ему не место.
Но если надо быстрый и кривой костыль, то можете  View::share('new_comments_moderate', $this->new_comments_moderate);