Есть ли в браузере переменная отвечающая за маштабированние?
Если и можно, то очень некроссбраузерно и коряво. Что-то вроде document.style.zoom="20%"; в Internet Explorer. А Вам это для чего? Если хотите пилить интерфейсы, не зависящие от масштаба страницы, используйте проценты, и другие единицы измерения вроде vw или vh.
Можно посмотреть значение window.devicePixelRatio
Проверял в Chrome, Mozilla, IE11.
jsfiddle.net/g8bg3h2v
=====================================================Вот еще пример: 
Можем узнать коэффициент масштабирования каждый раз, когда пользователь меняет его значение.