Зачем Backbone отправляет данные в заголовке запроса?
Что вы имеете ввиду? По дефолту такого нет. Есть отправка поля _method в целях совместимости со старыми серверами, которые не понимают PUT/PATCH/DELETE. В моей практике это ни разу не было нужно, правда.
Что касается jQuery, то для изменения заголовков достаточно передать поле header в jQuery.ajax. Backbone, кстати, работает через jQuery, никакой магии.
А как ты подразумеваешь отправку данных через такие типы запроса? Почитай как формируются запросы HTTP.