Какое взять реле для коммутации 12V DC по сигналу 220V AC?
реле это просто катушка с сердечником, которая при прохождении тока замыкает (размыкает)  контакты.  Бери  любое  реле на 220 вольт хоть такое www.amperkin.ru/modulnye-knopki-rele-kontrolya/pro...
и соединяй им контакт хоть на 12 хоть на 120 вольт.
Как-то вы все усложняете, вам схему от детектора движений 220V включать нужно, ну так и запитайте 12v блок питания от этого детектора, не нужно тут реле.