Сервис для отправки email с JS API?
1. AJAX в принципе обращается к серверной стороне
2. Какой нибудь сервис - это тоже серверная сторона.
Так что на ваш вопрос ответ - НЕТ. Так что лучше перефразируйте: с помощью какого сервиса можно отправлять email?
И собственно вопрос по данной теме: Какие существуют сервисы отправки email?
Нет