Удаленка — хочу услышать людей, работающих на удаленке
Тестовые задания вообще всегда надо выполнять с оглядкой — чтобы они были параллельно полезны вам лично для будущего портфолио. Моя статистика успешности прохода с тестовыми заданиями за последние лет 5 — процентов 20, и (гораздо) чаще на работу брали, не прося сделать тестовых заданий. Т.е. их вообще выполнять вредно, если есть, что показать вместо них или сделать что-то за час-два в онлайне или при встрече. В редких случаях (один из 10) — когда на сделанное тестовое задание даже не отвечают.

По теме — некоторое значение имеет, в какой области вы рассчитываете получить удалённую работу. Бекенд в целом востребованнее на удалённую и сдельно-удалённую (может, и не намного), а в целом — удалённые заказчики беднее, если смотреть по России, поэтому надо при поиске работы исходить из финансовых возможностей компаний (да, частных лиц не рассматривать, разве что для работы на интерес) и прежде выяснить, имеют ли они уже удалённых работников. По сфере веб-программирования у меня сложилось впечатление, что компаний, не боящихся удалённой работы — 7-10% от общего числа, и слова «не боящихся» надо понимать как «уже работающих» с удалёнными сотрудниками. Только если они имеют опыт работы с удалёнкой, они пойдут на сотрудничество с вами. Далее встаёт вопрос финансов. Некоторая часть компаний считает (в России-СНГ), что удалённый работник получает 50-75% офисных работников. Может, они таких и найдут, но будьте к этому готовы, особенно, если речь заводится о сдельной работе с фиксированным бюджетом. И остаётся только малая часть компаний (ну процента 3, если оценить от всех), которые рассматривают почасовую работу с нормальной ставкой. Впрочем, и сдельные работы могут быть с нормальной ставкой, если админство какое-нибудь, но не для реалий веб-разработки.

Итак, алогритм поиска — компания, уже работающая удалённо + почасовой расчёт. Возможно, среди западных рабочих групп такие условия более обычны и процент найденных будет больше.
Думаю, если искать среди российских компаний, но вначале можно поработать чуть-чуть в офисе, рассказав о своих планах на удалёнку, а потом начальник, возможно, просветлеет, поставит велопарковку и поймёт, что удалённо вы будете справляться с работой не хуже. Лучше сразу прийти в офис со своим компьютером и чашкой) Самое перспективное место для таких планов – это стартапы, а не большие закостенелые компании с негибкой бюрократией. Ну, то есть искать работу в интересном стартапе, как бы попутно интересуясь, не против ли они удалёнки. Не нести гордо идею удалённой работы впереди самой работы. Ну и не делать тестовые задания кому ни попадя)