DatePicker улетел, это баг или фича?
Ем сейчас мясо. Вроде и на курицу похоже, а с другой стороны и на утку, и даже на кролика немного. Вы не подскажете, какое именно мясо я сейчас ем?
Столкнулся с похожей проблемой, позиционирование относительно импута скрипт вычислял неверно.  Посмотрите в код инпута инспектором, скорее всего у вас параметры top, left вычислены неправильно. 
Разбор полетов показал, что виноваты стили дополнительных решений, конкретно у меня скрипт бокового меню использовал стиль body,html{overflow:auto!important}, что приводило к ошибке в datepicker. 
Советую попробовать поочередно поотключать стили на общие элементы страницы, скорее всего найдёте проблему в них.