Какая версия 1C:управление торговлей должна быть для интеграции с Woocommerce?
В принципе любая подойдет. 
Но я бы отталкивался от интеграции, т.к. штатного обмена нет.
Определится будет делаться с нуля или готовая. И далее определялась какая будет 1С, т.к. конфигурация можно УТ есть разные редакции, а также можно использовать УНФ (симпатичная штучка для не крупных). Или какую инфую. 
По описанному функционалу УТ, особенно если последняя очень избыточная будет.
А базовая  или проф, будет не принципиально
Базовая от Проф отличается в основном тем, что конфигурацию нельзя менять.
Если у вас для интеграции не потребуется менять конфигурацию - пойдет и базовая.
Если придется - нужна проф.