Почему не понимает подключение require_once?
Как уговорить laravel подключить удаленный файл?
Похоже что точно также как и вас уговорить не использовать RedBeanPHP в связке с Laravel
И так, давайте подумаем вместе с упрямым товарищем 0ldn0mad  причем тут вообще Laravel?
Правильно, Laravel тут не при чем, тут на лицо явное отсутствие знаний, дебилизм (ИМХО) и явное отрицание познания основ.
Думаем где у нас RedBeanPHP? 
Правильно - в корне проекта
Думаем дальше. Где у нас контроллер в котором вы пытаетесь подключить RedBeanPHP?
Правильно, в app/Http/Controllers
Думаем еще, вы пишите require_once 'RedBeanPHP/rb.php';
где php ищет этот файл?
Верно, он ищет его тут app/Http/Controllers/RedBeanPHP/rb.php
Вот и ниточка вам! Но это не все? Думаем еще, а что же будет дальше?
Правильно, +100500 вопросов от товарища 0ldn0mad, потому что это редкостное г***но нормально так и не заработает и из-за него будут сыпаться ошибки одна за другой!
Ради бога, не лезьте вы со своим корявым RedBean и require_once в Laravel!
Либо колупайтесь дальше в своем похапе спагетти, либо, если уж используете современный фреймворк, используйте его собственные, нормалmные инструменты. Для работы с БД в Ларавеле служит Eloquent, который примерно в 100500 раз умнее этой протухшей фасоли