CMS для социальной сети с поддержкой Ajax
Из последних интересных проектов — Oxwall(http://demo.oxwall.org/) и Vanillaforums(там куча модулей, и интересно можно обыграть), ну SE и PHPFox тту уже назвали. Еще есть вариант BuddyPress и Drupal с модулями.

Сам бы такое делал на Python/Django
Из соц. CMS знаю только InstantCMS. Сделано в России. Сама по себе она бесплатная, платные кое-какие модули и компоненты к ней.
Из минусов: Мне не понравилась её документация. Совсем не понравилась. И она жрёт много памяти, хотя работает достаточно резво.
Ajax в ней есть (на основе jquery), но как активно используется — не скажу.
prooflink: www.instantcms.ru/