Как правильно определить namespace?
Если вы пишете всё сами без композера, то вам и автолоадер писать нужно самостоятельно.
Погуглите "php autoload without composer"
Возможно вот этот материал вам поможет сориентироваться
https://jeremycurny.com/2016/06/30/php-psr-4-autol...
А автолоадер подключен? Если что, то его нужно вызывать в самом начале index.phpspl_autoload_register(function (String $class) {
    $sourcePath = '/home/user/example/new/';
    $replaceDirectorySeparator = str_replace('\\', DIRECTORY_SEPARATOR, $class);
    $filePath = $sourcePath . $replaceDirectorySeparator . '.php';
    if (file_exists($filePath)) {
        require($filePath);
    }
});