Как проверить передан ли в параметр функции event?
Можно с помощью оператора instanceof
function func(data) {
  if (data instanceof Event) {
    var id = data.target.id;
  } else {
    var id = data;
  }
}
Но лучше использовать кастомные события и проверять наличие поля detail в объекте события
function func(event) {
  const id = event.detail ? event.detail.id : event.target.id;
}
domElement.dispatchEvent(new CustomEvent('event-name', { detail: { id: 'id-42' } }));
Можно с помощью оператора instanceof
function func(data) {
  if (data instanceof Event) {
    var id = data.target.id;
  } else {
    var id = data;
  }
}
Но лучше использовать кастомные события и проверять наличие поля detail в объекте события
function func(event) {
  const id = event.detail ? event.detail.id : event.target.id;
}
domElement.dispatchEvent(new CustomEvent('event-name', { detail: { id: 'id-42' } }));