Существуют ли html5 плееры для YouTube, который не отображает логотип YouTube?
Сначала нужно задаться вопросом, не нарушаете ли вы любое из положений политики YouTube, публикуя видео с их хостинга у себя на сайте без их логотипа.
На коленке так jsfiddle.net/qhnuzL4t
Думаю идея с использованием api понятна.
Если что - пиши ;)