Современные самые часто используемые инструменты для веб-разработки?
stackshare.io, а все, что вам тут скажут - вкусовщина и приведет к холивору очередному.
Перед решение той или иной задачи. Стоит задать себе вопрос: "А может это уже сделано?"
Потом открыть google и вбить поисковый запрос, например "слайдер на jquery несколько картинок". Посмотреть штук 20 и решить, какой использовать. Ибо каждый из них чем-то хорош и годится для тех или иных случаев.
Писать с нуля - это утопия. Надо максимально использовать то что есть. И писать только уникальный функционал. Только если переделка того, что уже есть займет больше времени.
Я использую yii2 + bootstrap3 + jquery, остальное по необходимости.