Как правильно делать проверку данных из формы?
По вашему примеру:
Сначала вы естественно проверяете пришла ли вообще переменная isset.
потом лучше убрать пробелы trim чтобы правильно проверить strlen, а после уже преобразуете строку как вам нужно htmlspecialchars 
То есть по сути все правильно кроме того что trim желательно сделать до strlen...
здесь написал неправильное условие и сам убрал
Вот уж не знаю насколько правильно, но я бы например делал так:if ( isset($_POST['name']) ) {
	$name = trim($_POST['name']);

	if ( !empty($name) ) {
		$length = strlen($name);
		if ( $length < 2 ) {
			$errorValidation['nameShort'] = 'Имя не должно содержать меньше 2 символов';
		} elseif ( $length >= 20 ) {
			$errorValidation['nameLong'] = 'Имя не должно содержать больше 20 символов';
		} else {
			$name = strip_tags($name);
			$name = mysql_real_escape_string($name);
		}
	} else {
		$errorValidation['nameEmpty'] = 'Поле обязательное для заполнения';
	}
} else if (empty($_POST['name'])) {
	$errorValidation['nameEmpty'] = 'Поле обязательное для заполнения';
}
А уже тег  добавлял при выводе