Почему системник не даёт картинку?
Вызовите специалиста или отнесите комп в сервис. Судя по Вашему описанию проблемы Вам лучше самому не лезть. А то вместо оранжевых сигналов белый дым пойдёт.
Какой кулер гудит? В БП, на процессоре, на корпусе? Кулеры вращаться должны, а не гудеть.
На каком таком выводе питания нет вообще?
Запчастей нет, спикера нет, тестера (блок питания проверить) скорее всего тоже. Смысл какой соваться?
Все, как обычно. 
Находим спикер, цепляем.
Слушаем, как пищит.
Гуглим на другой тачке или даже на телефоне.
Еще можно откинуть кулер и стартовать комп, прижав палец к процу на несколько секунд. Если палец чувствует тепло, то по-крайней мере проц заводится.