Можно ли написать своё веб-приложение в рамках веб-сервера 1С?
Вы определитесь или клиент заходит на опубликованный 1С
 или отправляет в 1С, там всё просчитывается и ему возвращается цена
В первом случае, в рамках вашей 1С нужно создать гостевого пользователя с ограниченными правами для ваших клиентов и на рабочий стол разместить конструктор изделий. Все происходит внутри 1С и никуда не передается.
Во втором случае, клиент работает на вашем сайте и отправляет данные в 1С. Как реализовать HTTP-сервис с примером на 1С можете прочитать тут - infostart.ru/public/538808
Способы интеграции с 1С
Одно время сильно был озадачен подобными вопросами. 
И как раз в момент попытки интегрировать продукты 1С со сторонними сервисами и программами, вылезают все "прелести" платформы.
Но это тот самый случай, когда руководству можно веско предоставить приоритеты перехода на другие технологии, а не потакать желаниям одной бухгалтерии.