Фиксированное меню и якорь?
1. якорь сделай не на <p>, а создай прямо перед ним <a name="news" class="anchor"></a> - это будет якорем. важно, ничего не размещать внутри этой ссылки. 
2. для ссылок .anchor создаем стили:.anchor {
margin-top: -100px;
display: inline-block;
position: relative;
height: 1px;
width: 1px;
}
где 100px нужно заменить на высоту вашей фиксированной шапки. таким образом якорь будет физически находиться на 100px (или сколько там у вас) выше, чем он должен быть.
https://yadi.sk/d/_W2iiErieyFwC - исходники