Стоит ли использовать redis, как временное хранилище игровых данных? И стоит ли менять mysql на postgreSQL?
300-400 запросов в секунду для примитивных запросов не будет проблемой для mysql. Разумеется если будут настроены нужные индексы и кеширование запросов, особенно если хар-ки сервера позволят их полностью хранить в ОЗУ. Я бы отдал предпочтение тому, с чем лучше знакомы разработчики и админ. Усложнять логику, менять технологии и увеличивать риски без веских причин, моё мнение, не имеет смысла.
постгре и мускуль на малых данных работают одинаково, поменяете шило на мыло, редис дат значимую производительность, но для начала просто прикиньте, нужно ли вам ускорение? Что-то тормозит? У вас задача именно ускорить приложение?