Как правильно обрабатывать запросы Telegram Bot API?
Странная проблема.
Посмотрите что начинает глючить в обработчике. Если он написан прямыми руками - все должно отлично работать.
Можно конечно и очередь какую впилить, но это реально полезно только если у вас какой то дикий пиковый хайлоад бывает, а ресурсов на ответ требуется много.UPD на всякий случай уточню: не стоит писать обработчиков бота на базе каких либо тяжелых фреймворков
В твоем случае лучше реализовать web-hook в АПИ телеграма, если нужно использовать PHP. PHP не очень подходит для бесконечно работающей программы. (чем и является бот).