IE8 окончательно сошёл с ума… ((
Легче бросить это дело, пользоваться нормальными браузерами, а для клиент-банков и тд завести виртуальную машину и и оттуда пользоваться.
И в итоге… Решение всё же было найдено. Когда мне окончательно надоело воевать с IE, я взял regmon от winternals и просмотрел обращения IE в реестр. Оказалось, что при попытки записи туда результатом является ACCESS DENIED. Запуск от имени Администратора тоже не спас. И тут до меня дошло посмотреть в настройки антивируса. Как это произошло не знаю, но там оказался заблокированным доступ IE в реестр. Когда я удалил это правило, все проблемы тут же пропали.