Как сделать так, чтобы пользователям ie8 и ниже, при входе на сайт, предлагалось обновить версию браузера?
https://browser-update.org/
В любом случае, не нужно делать таких радикальных решений, что на ie8 вообще ничего не отображается. Нормальная практика - деградация сайта до версии по проще, которая будет работать везде.
Рекомендую писать так:<!--[if IE]>
<p>Пожалуйста, <a href="http://firefox.com">обновите ваш браузер</a> до новой версии.</p>
<![endif]-->
IE8-10 не поддерживает даже Microsoft.