Какой смысл создавать объект, если можно использовать статический метод?
Представьте интернет магазин. Есть объект: товар. У товара есть что? Ну цена например. Если сделать только класс Product и статический метод getPrice(), то у всех товаров будет только одна цена. А если использовать объекты, то у каждого товара будет свой метод getPrice(), который будет отдавать цену именно этого товара.
И вообще, раз вы задаете такой вопрос, вы еще не научились думать в ООП режиме, у вас в голове засел процедурный подход. "Надо написать функцию, что б она что-нибудь посчитала". Выбивайте эту мысли из головы. Ищите в задачах объекты, объединяйте их в классы. Придумывайте, как эти объекты будут воздействовать друг на друга
в статичиском методе невозможно использовать $this, это не логично
подумай теперь что из этого выплывает
с помощью стат поля можно например считать  общ кол-во обьектов даного класса
т к как поле $count единое для всех обьектов, создавая новый обьект мы можем просто увиличивать этот счечик и в любое время узнать значение счечикаclass A {
  $x;
  static $count = 0;
  staric $className = "A";

  function __construct($x) {
    $this->x = $x;
    self::count += 1;
  }
}

$one = new A(5);
$two = new A(10);$one->x;  // 5
$two->x;  // 10

A::count; //2

$two::className(); // A (Начиная с PHP 5.3.0)
(примеры образные)