Где начинающему верстальщику найти первые заказы для портфолио?
Какие есть ресурсы или компании, которые дают несложные задания по вёрстке за малую оплату?
Никаких. На рынке огромное количество начинающих верстальщиков, которые никому не нужны. Так что ваша задача сейчас - наращивать профессиональный уровень и репутацию, а про деньги пока придётся забыть.
Я бы рекомендовал для начала создать собственный вебсайт-портфолио "Я - верстальщик".
Потренируетесь. Покажите его обществу, полезная критика поможет Вам не сесть в лужу с первыми реальными клиентами. А уже потом думать о портфолио, которое сможете на свой же сайт и выложить.

Когда более уверены в своих силах, сможете не просто предлагать свои услуги, а конкретно показать что Вы умеете. Более того, когда Вы подучитесь, Вам и постоянную работу найти станет легче.
Компании, куда вы придете Ваше портфолио интересно. Но вероятность 95%, что прямо сразу дадут тестовое задание за отдельным столом. А на Ваши примеры, которые Вы неизвестное время и неизвестно с чьей помощью делали обратят косвенное внимание. Я сам так начинал лет ... назад. Поработал в условиях потогонной системы, но пришлось уйти из-за смерти обоих родителей в течение одного года. Не смог полноценно работать не отвлекаясь. Ушел в менеджеры по продажам. А спустя многие годы это умение мне пригодилось, хотя очень многое поменялось.

Т.е. зарабатывать копеечку, на мой взгляд, следует начинать тогда, когда не придется краснеть за свою работу.

Далее можете поискать запросы типа "нужен вебсайт" и предложить свои услуги. Причем, на первых порах не за копеечку, а даже ради ссылки на свой сайт. Это очень поможет вам в дальнейшем. Как правильно уже писали выше - Вам в первую очередь нужен опыт и профессионализм.

Я бы не рекомендовал начинать как фрилансер без опыта. Вы мало того, что будете демпинговать на и так подорванном рынке услуг по созданию вебсайтов. Ваши услуги по верстке вряд ли сразу будут профессиональными. одна ошибка - мелочь, а куча косяков нарастающим валом бьют по индустрии в целом. 
Неглупые заказчики решают не платить денег, а сделать "как для себя"...

Может стоить начать с ученической зарплаты на испытательный срок в фирме, которая Вас научит стандартам, профессионализму, взаимодействию с коллегами? Плюс куча скрытых вещей, которые на форумах никто в открытый доступ не выкладывает?

Хоитие побаловаться - ищите приключений. Хотиет сделать эту работу основой для развития - ищите постоянную работу в серьезной компании. Перспектива - помощь по смежным специальностям. То тому помог, то тому. предложат обучение. И постепенно, при соображалке продвинетесь по пути:
веб-разработчик, дизайнер, проектировщик интерфейсов, программист на ... чем угодно, что востребовано.
А может тим-лидом станете...   Вариантов - масса! 
А в кого вы вырастете подбирая копеечные заказы у недоучек, делающих ГС на "тяп-ляп"?