Jquery .hover и смена background: почему фон дергается при смене?
То что у li-шек div родитель - уже странно как минимум, ибо должен быть ul. Ну и второе - дёргается потому что картинки не подгружены. Используйте прелоудер, чтобы загрузить все фоны, а потом уже показывайте контент.
Вопрос решен не был, оставили как есть из-за несистемности появления проблемы.