Как вставлять 2 отличающихся логотипа при посадке верстки на wordpress?
С помощью add_theme_support( 'custom-logo' ) можно добавлять 2 лого?
Можно добавить дополнительное поле с помощью Customizer и потом вывести его в теме.
Примерно так:function my_customize_register( $wp_customize ) {
    $wp_customize->add_setting('header_logo', array(
        'default' => '',
        'sanitize_callback' => 'absint',
    ));

    $wp_customize->add_control(new WP_Customize_Media_Control($wp_customize, 'header_logo', array(
        'section' => 'title_tagline',
        'label' => 'Логотип'
    )));

    $wp_customize->selective_refresh->add_partial('header_logo', array(
        'selector' => '.header-logo',
        'render_callback' => function() {
            $logo = get_theme_mod('header_logo');
            $img = wp_get_attachment_image_src($logo, 'full');
            if ($img) {
                return '<img src="' . $img[0] . '" alt="">';
            } else {
                return '';
            }
        }
    ));
}
add_action( 'customize_register', 'my_customize_register' );
И вывести в шапке<a href="/" class="header-logo">
	<?php
	$header_logo = get_theme_mod('header_logo');
	$img = wp_get_attachment_image_src($header_logo, 'full');
	if ($img) :
		?>
		<img src="<?php echo $img[0]; ?>" alt="">
	<?php endif; ?>
</a>Пример из реальной темы. Только там добавляется чекбокс, но принцип аналогичный.Статья по теме добавления поля для текста в подвале.
Грубо говоря, половина функционала wordpress напрямую зависит от вашей темы.
Исправьте тему, добавьте функционал. 
Не умеете, закажите работу фрилансеру.