Как правильно оценить стоимость работы дизайнера?
Адекватная - столько, сколько вы готовы потратить. 
Оценить тяжело. И зачастую стоимость обоснована опытом специалиста. Но кое-что можно вытащить из вашего Т3:1. Все это для desktop/tablet/mobile
Самое важное. Дизайнеру нужно разработать брендбук, с цветами-элементами. Нужен чтобы от платформы к платформе дизайн оставался узнаваемым. 
Диапазон от 50 до 2000 уе. Добротные результаты будут на уровне 170$2. музыкальный проигрыватель
Важно сколько экранов. На основе брендбука будет разработан дизайн для каждой платформы отдельно, учитывая наработки самих платформ. У каждой свой UX, поэтому этап обходить не стоит. Прайс на экран в райне 10$ (с учетам бренбука). У вас 1 декстоп, ios/android (телефон + планшет). Примерно 4-5 экранов. Грубо говоря: 5 устройств * 5 экранов приложения * 10$ = 250$.3.  Учитывайте стоимость работ UX специалиста, он важен и для проекта, и для дизайнера. 
Достойная работа будет сделана за 170 + 250 = 420$Главный посыл:
Смотрите портфолио специалиста, оно скажет больше любых слов. И спрашивайте цену. Когда поймаете себя на мысли что вот за такой дизайн я бы заплатил столько, и цифра совпадет со специалистом - вы нашли друг друга.
Адекватной цены не будет точно )
От цены сильно зависят качество и время работы большинства дизайнеров.
Дизайнер вполне может вам "занедорого" и быстро нарисовать внешний вид.
Но без трёх состояний каждой кнопки, не предусмотреть "резину" для промежуточных разрешений, не учесть поп-апы и другие подобные тонкости.
То есть макет-то будет, но верстать его потом можно задолбаться.
Поэтому если вы хотите дешевле рынка, скажем так, вам надо расписать весь ваш интерфейс подробно, снабдить мок-апами и чеклистом для будущей проверки.
А так, дизайн плеера с плейлистами, избранным, может эквалайзером для трёх систем даже чисто по времени выйдет на месяц-два. Сколько получает в месяц специалист нужного уровня?
P.S. Единственный способ сэкономить - сделать часть работы самостоятельно.