Что энергоэффективней, соленоид или BLDC мотор при статическом удержании веса?
Зависит от того, как подвеска устроена. Если вес поместили в магнитное поле и он в этом поле висит, то в первом приближении, мотор и соленоид будут жрать одинаково (нужно создать такую индукцию, чтобы она компенсировала силу тяжести). 
Мотор будет чуть выигрывать за счет трения в узлах подвески.

Для уточнения, нужно конечно считать.

Если же вес - это ферромагнитный якорь, который притянули к магниту и через него замкнулись линии поля, тут другое дело - за счет гистерезиса можно сильно выиграть в токе. В качестве эксперимента, подергайте дверь подъезда, там примерно 100-150 кг на отрыв, а работать этот замок может с полдня от ИБП-шной батареи на 7Ач 12В
Магнит, ещё эффективней червячная передача или движки с тормозом