Существует ли приложение родительского контроля с таким функционалом?
Вот хороший способ сделать из ребенка киборга. Почему бы не дать ребенку самому разобраться что хорошо а что плохо? Да, игр для детей много, но и они, дай ему неделю сидеть за планшетом без перерывов, вскоре надоедают. Для ускорения процесса ставьте уже заранее прокаченные приложения где все платные возможности уже открыты. Отнимая любимую игрушку у ребенка, вы провоцируете ситуацию как с Адамом и Евой "запретный плод сладок". Считаю нужным делать так, чтобы детей тошнило от этих игр, вызванное внутренними факторами тяги к обучению, а не внешними путем ограничений, давая лишь узкий коридор их мыслям и действиям.
Да и еще хотел отметить важный момент, нужно запрещать детям хвастаться всем тем, что купили им родители, дяди и тети. Разрешается хвастаться только всем тем, что сделал он сам (ребенок)! Это тоже часто  помогает. Хвалите ребенка только за созидательную деятельность.
Из всего что пробовал пока больше всего понравилось https://play.google.com/store/apps/details?id=com.... только оно платное. Тестовый период кажись месяц.