Как не допустить вход на сайт двух пользователей под одним логином?
Плохая идея не пускать, вы ограничиваете пользователя. Человек зашёл на работе на сайт, дома уже не зайдёт...
Адекватный вариант выкидывать пользователя в старых местах и пускать в новых.
Создайте новую таблицу в мускуле, для сессий. В ней храните ИД сессии и хеш нужных вам данных, IP, например. При входе перезаписывайте. При каждой проверке сессии на сайте обращайтесь к этой таблице и проверяйте. Если данные не совпадают - все, вылет