Как объединить повторяющее значение переменных?
Ответа здесь не будет, но будет небольшой совет. Шарахните себя линейкой по рукам за прямые запросы в базу и разберитесь немного с хранимыми процедурами. А заодно вместо звездочки приучайтесь писать весь набор столбцов. При Join разных сущностей есть риск склеить различные таблицы с одинаковыми полями,но разными значениями. Также возможно вы будете тащить из базы данные которые вам не нужны, что приведет к лишней нагрузке на БД.
ваша проба не засчитана: group by идет перед частью условия из where. Для счастья перенесите в конец:SELECT  department.titli_dep 
FROM tasks
INNER JOIN department ON tasks.id_dep_tas=department.id_dep   AND id_oper_tas=$id_oper GROUP BY department.titli_dep
Во вторых при группировке нужно указывать все столбцы, по каким проводится группировка и столбцы тля агрегатной обработки. Так что "*" в запросе не тянет.
ПС: для поставленной задачи  вы можете вынести такую группировку во view (проекцию) и потом джойнить запрос к ней с другоми таблицами для вывода нужных данных. Или ломать голову с вложенными запросами. Решение не единственное.