Как вывести значения переменных php в html странице?
Запишите нужные данные в сессию до редиректа. Или добавьте их в виде get-параметров в адрес редиректа.
1. В vklogin.php записать эти переменные в сессию, в index.php (не index.html!) вывести из сессии, удалить из сессии. Рекомендую.
2. В vklogin.php записать эти переменные в сессию, в index.html сделать ajax-запрос к новому php-скрипту, который вернет и удалит данные из сессии.
3. В vklogin.php записать эти переменные в куки (размер ограничен!), в index.html с помощью js вывести из кук, удалить из кук. Не рекомендую.