Можно ли создать 2 разных сайта на доменах: site.ru и www.site.ru?
Можно но не нужно, ПС сейчас такие сайты автоматически склеивают и могут вас не понять +)
Можно.
Пример для nginx:server {
  listen 80;
  server_name site.ru;
  root /var/www/site.ru;
}
server {
  listen 80;
  server_name www.site.ru;
  root /var/www/www.site.ru;
}