Использовать INT для хранения времени?
Ну не знаю кто не одобряет, я всю свою жизнь храню дату в unix time stamp в int  в бд, это гораздо удобнее ведь ты хранишь время и дату в том часовом поясе в котором хочешь и в любой момент можешь привести к другому поясу и формату. И при этом системные настройки не особо на это влияют.
Аналогично использую постоянно, никаких проблем с часовыми поясами.
Только берите BIGINT, чтобы с датами после 2038 года проблем не было.