Как запускать анимацию каждый раз при нажатии?
Вы можете задать анимацию для блока с определенным классом. И при нажатии на кнопку присваивать блоку этот класс, возможно на время.
1) В css создаете класс (например animate-me)
2) на него навешиваете Вашу анимацию
.animate-me {
animation: animName 1s ease;
}
3) Вешаем событие на клик
$(document).ready(function () {
    $(".block").click(function () {
        $(this).toggleClass('animate-me');
    });    
});