Как еще можно подставить вызов метода?
ни в чем, обычно так выглядит говн-код, т.к. ситуации когда это нужно крайне редкие
смысл в передаче названия метода или свойства через переменную, и всё. Типа в одном случае такой метод, в другом другой$method = 'getName';
$obj->$method(); // $obj->getName();

$method = 'getTitle';
$obj->$method(); // $obj->getTitle();
p.s. вопрос на ходу редактируется.. если что автор спрашивал "в чем смысл так делать"
$this->{$method['name']}($parser_name);
//можно и через рефлексию: 
$reflectionMethod = new ReflectionMethod($this, $method['name']);
$reflectionMethod->invoke($this, $parser_name);