Какое клиент-серверное приложение учёта рабочего времени выбрать для корпоративной среды?
Есть море таких программ - от ежеминутного сбрасывания скриншотов на сервер до монстров информационной безопасности типа InfoWatch. 
Это - вопрос не программера или сисадмина, а безопасника. Потом же этот вал информации нужно обрабатывать.
Вопрос несколько раз вставал на нескольких работах, но как только доходило до цены вопроса и решения формальностей с оповещением сотрудников, снимался.
Вы хотите всех сотрудников контролировать? На счет какое ПО используют, можно через сборщик событий собирать метрики, кто запустил приложение, когда запустил, сколько по времени это приложение работало. На счет интернета, используйте прокси.
Infowatch это ПО которое предотвращает внутренние утечки, так сказать защита периметра изнутри. И да, пользователей нужно будет оповестить под роспись в журнале, иначе это нарушение законодательства России.