Как добавить класс следующему элементу и удалить у предыдущего?
Лови :-)$(function() {
  $('.btn-news').click(function(e) {
    var $current = $('.content-block.active');
    $current.removeClass('active');
    $current.next('.content-block').addClass('active');
  });
});
Через index этого класса при чередования элементов в массиве each лучше будет.