CashBack как реализовать сервис?
Занимался системой коллективной лояльности полтора года.
Тут много неясного не с точки зрения программирования, а в первую очередь с юридической.
Во первых Вам нужно определиться с правовым статусом этих бонусов - это деньги или не деньги.
Если деньги - нужно реально открывать счет на клиента в банке или НКО, платить за клиента 13% ндфл, ну и все прелести 161-ФЗ.
Если не деньги - возникает вопрос обоснования финансовых переводов между юрлицами ну и накрывается идея выплат на карту. 
Решения однозначного нет, каждая система лояльности идет по своему пути но в целом разработка схемы и юридического обоснования это месяцы.
С технической стороны - могу навскидку озвучить множество вариантов реализации, но отталкиваться нужно от потребностей партнеров:
Можно опубликовать свой шлюз наружу и надеяться что с ним будут интегрироваться.
Можно интегрироваться на уровне учетного ПО / сайта / crm  партнеров подготовив модули под основные системы.
Можно делать пост-аналитику банковской выписки партнера.
Можно запустить отдельные интерфейсы на своей стороне с минимальной интеграцией.
В одних сферах бизнеса партнеров лучше работает одно, в других - другое.
PS 
Судя по вопросу Вы только в начале этого пути.
Крайне советую до начала проекта:
а) Проработать юридическую часть.
b) Найти первых якорных партнеров. Заодно поймете как им удобней с Вами интегрироваться.
В целом советую по крайней мере на старте идти по пути максимально простой для партнера интеграции.
Простой с точки зрения бизнеса (!), а не разработчика.
Совершает покупку через партнерскую ссылку как отследить тут?
Покупка у Вас или на другом сайте?
если у Вас, то передавать в url парамерт с id партнера
если где-то там, то либо тот сайт должен кидать запрос к Вашему api либо как-то грузить их сайт в iframe, но тут много подводных камней