Как правильно присваивать переменную?
Потому что в первом случае вы присваиваете переменной объект, а потом уже взаимодействуете с его свойством.
Во втором случае - вы присваиваете переменной значение свойства, которое является строкой, а строки в JS передаются по значению, а не по ссылке (в отличие от объектов и массивов).
Ваша переменная outPutData хранит ссылку на экземпляр объекта, это у вас там какой-нибудь div или span, не важно, любой элемент разметки. Инструкция outputData = 'Введите значение' стирает ее и кладет в переменную строку 'Введите значение'. Если вам нужно помнить это строку положите ее в отдельную переменнуюlet string = 'Введите значение'
если вам нужно чтоб ваша строка стала методом для outputData, можно прописать outputData.prop=string,
проконсольте и убедитесь что она теперь стала свойством outPutData. 
 Тем не менее на экран она не выведется, потому что нужно сначала сделать из нее textNode (с помощью все того же innerHTML например), в общем курите мануал, потому что никто не будет создавать отдельно для вас туториал на каждый чих, когда все уже написано в справочниках, у Фленагана например.