Могут ли расширения тырить персональные данные сразу после установки?
тащемта хромовские расширения спокойно качаются и распаковываются без установки. 
по крайней мере, ещё недавно такая возможность была.
Подтверждаю, расширение может гадить сразу после установки. Так, например, поступает ужасное расширение anonymox - это прокси. После установки оно сразу перегружает все вкладки, таким образом все куки моментально улетают к дяде.