Как подключить роутер к аккумулятору 12в?
Аккумулятор его спалить не должен - внутри стоят стабилизаторы на 5В, 3,3В и что там еще ему (роутеру) нужно. 
Для меня более сложный - как обеспечить заряд этого аккума? Но если вам с этим всё ясно - спокойно подключайте.
Использовал для подобной задачи  делитель напряжения.