Какое оптимальное количество партиций для большой таблицы в MySQL?
>>Правда ли что чем больше партиций тем, по идее, выше производительность но больше занимает места?

нет не правда. В общем случае секционирование черевато просадкой по производительности. Лишь в частных случаях оно может дать выигрыш.

Как правило, выигрыш в производительности получается при отборе по предикату с низкой селективностью(высоким значением отношения числа отобранных строк по предикату к числу строк в исходном наборе), для которого использование индекса оказывается менее эффективно нежели полное сканирование набора данных. Если такой предикат отбора включен в ключ секционирования, фуллсканить приходится тем меньше, чем больше у нас партиций. 

Так же выигрыш в производительности может быть получен благодаря тому, что появляется возможность раскидать секции по разным дискам. В этом случае две сессии, сканирующие разные секции, физически расположенные на разных дисках, не конкурируют за доступ к диску, что дает весьма ощутимый профит, т.к. дисковые операции на данный момент одни из самых дорогих.

>> У таблицы есть «группирующие» поле
Не совсем понятно что вы имеете тут в виду. Если вы группируетесь по полю, которое является ключом секционирования, вероятнее всего вам придется сканировать весь набор записей, все секции, и первый, описанный мною случай, выигрыша в производительности тогда, определенно, не про вас. Я очень сомневаюсь что MySql способен, как оракл, параллелить выполнение стейтмента, потому и второй описанный случай выигрыша, тоже врядли о вас.
Из проблем с которыми сталкивались — проблема с уникальными индексами: «every unique key on the table must use every column in the table's partitioning expression».
Могу ошибаться за давностью, но вроде бы mysql на каждую партицию открывает файл, т.е. нужно увеличивать лимит на количество открытых файлов (ulimit).