Как подключается thunderbird?
Стереть шлюз по умолчанию. Локалка будет работать, а все что за ее пределами - ему просто будет некуда идти. Или поставить левый шлюз.
задача не убить сеть совсем, тут ТС наверное сам бы догадался....
может шлюз по умолчанию - локалхост или несуществующий, и маршрут в сеть ручками?