Зачем писать такой большой код?
Все зависит от ситуации - метод решает какую-то отдельную задачу, разделение на методы нужно для того чтобы не повторять один и тот же код, а просто вызвать готовый метод. Позволяет структурировать код.  Избегать ошибок - вы решили немного поменять код и не нужно лезть и искать по всему проекту, где вы его использовали, просто исправляете метод. В вашем случаи, если вы не собираетесь вызывать те методы из других функций, то можно все совместить в одной.
Насколько я понял метод InitializeArray находит минимум и максимум в массиве и затем печатает их.
Поэтому желательно назвать метод InitializeArray так чтобы из названия было понятно что он делает. Например вместо InitializeArray можно назвать метод find_min_and_max_and_print_them - т.е. найти минимум и максимум и вывести их. От метода WriteLine можно избавиться потому что он ничего по сути не делает.
Ещё можно обернуть в функцию место где создается массив и вводятся данные.
И ещё нужно сделать чтобы размер массива где то указывался.
В java конечно CamelCase, но на мой взгляд underscore легче читается.
 Куски кода нужно оборачивать в функции для инкапсуляции, т.е. чтобы скрыть подробности работы за названием функции, поэтому функциям нужно давать имена из которых понятно что данная функция делает. Например InitializeArray - не очень понятное название для функции которая ищет и выводит максимум и минимум. А например если такую функцию назвать Найти_минимум_и_максимум_в_массиве_и_вывести_значения - то сразу всё понятно.
Код не проверял возможно есть ошибки, но думаю примерная суть понятна.
Т.е. в целом можно сделать так:public class Main
{
    const int ARRAY_SIZE = 5;
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        int[] working_array = create_array_and_fill_it_from_stdin();
        find_max_and_min_in_array_and_print_them(working_array);
    }
    public static int[] create_array_and_fill_it_from_stdin(){
        int[] array = new int[ARRAY_SIZE];
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        for (int i = 0; i < array.length; i++){
            String s = reader.readLine();
            int value = Integer.parseInt(s);
            array[i] = value;
        }
        return array;
    }
    public static void find_max_and_min_in_array_and_print_them(int[] array){
        int max = array[0];
        int min = array[0];
        for (int i = 0; i < array.length; i++){
            if (max < array[i])
                max = array[i];
            if (min > array[i])
                min = array[i];
        }
        System.out.println("Minumum is: "+min);
        System.out.println("Maximum is: "+max);        
    }
}