Как запустить .cs файлы без компиляции в exe?
Знаю, что .php файлы можно запустить без компиляции, закинув какую-то папку с файлами на диск с
Потому что php - интерпретируемый язык.

Каким образом я могу запускать .cs файлы без компиляции/ide?
Никак, так как C# - компилируемый язык.
Чисто теоретически ты можешь использовать C# Interactive, но там всё достаточно специфично и ограниченно.
Ещё ты можешь компилировать C# из консоли через dotnet SDK
Прямо без компиляции никак. Но у C# есть динамическая компиляция, т.е. часть кода может компилироваться "на лету".  Часть программы может быть в виде исходного кода, который будет компилироваться в процессе выполнения основной программы. Что-то вроде этого
Есть еще такое. 
Есть и много других примеров.