Работает ли второй индекс после первого?
Тут есть несколько моментов:
1). Да, порядок перечисления условий в запросе в данном случае значения не имеет
2). Если ииндексы отдельные, то планировщик запроса может использовать оба, НО:
3). В данном случае индекс по sex имеет очень плохую селективность ( www.akadia.com/services/ora_index_selectivity.html ), так что я бы поставил надкусанный огурец против португальского эскудо на использование индекса по date и последовательное сканирование того, что выбралось
4). Однако чтобы окончательно прояснить для себя, что действительно используетcя нужно запустить explain и эти вопросы отпадут ( и появятся новые :))
Порядок условий в запросе значения не имеет. mysql тупой, но, к счастью, не до такой степени.
По второму вопросу: на усмотрение планировщика. index merge mysql умеет, но это может быть дороже поиска по одному индексу и дальнейшей фильтрации.