Как стать разработчиком? Есть ли вузы связанные с разработкой?
Разработчиком можно стать и без ВУЗа. А можно ВУЗ закончить, но не стать.
Любой вуз где есть специальность "программное обеспчение" или как то так. 
Ни в одном вузе никогда не будет факультетов ТОЛЬКО с профильными предметами. 
Ну и как минимум любому разрабу не помешает математика (и все около нее).