Путь будущего математика, не ошибочен ли?
Здравствуйте. Решил внести свою малую лепту, вопрос вызвал некие эмоциональные реакции.
Все, что написано ниже - мое исключительно субъективное мнение, заранее прошу прощения у несогласных.
Можно стать математиком. Если очень хочется - то даже нужно. Однако, математика - это не просто какое-то насыщенное романтикой облако где-то высоко, состоящее из наборов теорем и красивых доказательств, которые стоит знать ради них самих. Это ежедневный, тяжелый, выматывающий труд. Собственно, бэкграунд у Вас уже есть, теоретически, Вы можете разобраться с чем угодно в математике сами, только с учетом очень значительных, иногда, временных затрат. Вы себя делаете сами, поэтому традиционный путь, который прошла девушка с матмеха (respect!) Вам вряд ли подойдет, хотя примеры есть в научном мире, когда резкий поворот на математику происходит после узкоинженерного образования - академик Глушков, например, который создал систему ОГАС. Вам предстоит как-то самому решать, что изучать, а что нет, и бороться с мыслью, "имею ли я право или тварь дрожащая".
Итак, есть 2 пути:Плюньте на личную жизнь, забудьте про Германию, там нечем заниматься в плане фундаментальной учебы по точным наукам, Вам сказали правильно. Ступайте на матмех в СПбГУ или мехмат МГУ. У вас не получится ни то, ни другое, если вы не сможете потратить часов 20 в день на самоподготовку в течение где-то полугода. Если у Вас нет денег на 2-е высшее образование, поступите в НМУ - там образование бесплатное, высшее, для всех, с позиции слушателя через год перейдете в студенты. Только там очень сложно, там отличная подготовка, входной уровень - 3-й курс мехмата МГУ. Сейчас бросьте все, начните заниматься по скаченным программам для 1-2 курса мехмата или матмеха. Решайте много задач, как можно больше, по плану. В общем, войдете в контекст, пройдете огонь и воды и как раз в НМУ. Тяжело и страшно, но возможно. Вы - строитель, можете устроиться в контору, занимающуюся проектированием сооружений и зданий. Освойте ANSYS в механическом приложении, ADAMS, читайте сопромат и вычметоды в механике сплошных сред. Добейтесь понимания процесса расчетов на всех этапах проектирования. Найдите на ближайшем факультете строительной механики руководителя, который сможет поставить перед Вами сложную расчетную задачу. Займетесь вычматом, численными методами, не пренебрегая теорией, затем напишите пару статей, проверьте свои выкладки перед сообществом профессионалов. Решите большую задачу, потом детализируйте решение. На все про все около 5 лет. Потом защититесь, если будет нужно, материал будет уже наработан.
Самое главное - иметь доступ к задачам. Как Вы его найдете - дело Ваше. Поступать куда-то необязательно, хотя и желательно. Все зависит от Вашего упорства и трудолюбия, академик Зельдович вообще не имел высшего образования, это не помешало ему стать выдающимся ученым в теории горения, к примеру, и еще очень много чего.
Никто не знает всей математики, можно быть специалистом в какой-то области, она может быть более связана или менее с другими областями. Образование на матфаках нацелено на развитие прикладных навыков в решении и постановке задач и расширение кругозора будущего специалиста, знакомство с контекстом в каждой области математики из расчета, что никто не знает, что будет делать он потом. У Вас есть возможность идти от обратного, только придется очень много читать и прорешивать.
В конечном итоге, математик - это тот, кто решает задачи, допускающие математическую формулировку. Теоретические, или более прикладные, не важно. Решая задачи возрастающей сложности, однажды обнаружите себя математиком.
Обратите внимание на математиков-американцев, они относятся к математике более чем утилитарно, в общем-то, однако, и космические программы реализуют, и подводные лодки у них ходят, и вообще в целом, хоть и не без проблем, все нормально. Тоже подход, критикуемый, но рабочий. Они чаще всего идут от задач и не заморачиваются насчет глубинной методической базе в виде миллиона теорем, при построении какой-нибудь системы адаптивного управления чем-нибудь.
Спасибо за внимание.
Что делать - решать Вам. В Вашей ситуации я бы искала работу, учитывая Ваш текущий диплом. В офисе/удалённую/на фрилансе - хоть как-то. Теперь поясню, почему.Читала на форумах, что в Германии работодатели при прочих равных отдают предпочтение немцам. С учётом этого найти работу в офисе может быть трудно.Раз Вы пишете в комментариях, что основная цель - это обеспечивать себя, то логично, что нужно и искать работу, а не идти учиться. По себе знаю, что совмещать серьёзную полноценную учёбу на дневном отделении и работой - это непростой выбор. Совмещение не позволяет полностью погрузиться ни в учёбу, ни в работу, в результате может не быть ни карьерного роста (на работе), ни пользы от учёбы. И это уже не говоря про потенциальные проблемы со здоровьем, проистекающие от нехватки свободного времени. Ну и заработать, работая неполный рабочий день, понятно, получится меньше, чем если работать полный день. Сейчас Вам может казаться не очевидной мысль о том, что учёба противоречит работе, но по мере того, как пройдёт год, два, три, Вы можете разочароваться в учёбе, а при этом работу всё равно нужно будет искать.Насторожило, что сейчас Вашим будущим управляет девушка. Это плохой знак. Если у неё получается склонить Вас к какому-то решению, значит, Вы пока не понимаете, чего хотите. Похоже, есть противоречие целей. С одной стороны, Вы хотите к девушке, с другой стороны - обеспечивать себя (понимая, что в офис в Германии Вас с текущим дипломом не возьмут). 
Резюме: 
Сначала я бы взяла листок бумаги/Excel/Xmind/какой-нибудь органайзер типа LeaderTask, выписала туда цели, прописала, что для их реализации нужно. Если получились бы альтернативные варианты, то выписала бы их в табличку, прописала "плюсы", "минусы". Я так выбирала между продолжением учёбы по гуманитарному направлению в России, началом учёбы по IT-направлению в России и началом учёбы за границей.
Потом я бы выбрала какой-то вариант, приняв тот факт, что я отказываюсь от "плюсов" других вариантов.
Если бы я была на Вашем месте, то скорее всего, выбрала бы вариант переезда в Германию с предварительным нахождением удалённой работы (устройством на фриланс/да хоть открытием булочной - нахождением чего угодно, что обеспечивало бы Вас). При этом варианте Вы будете с девушкой, будете чувствовать себя уверенно благодаря наличию дохода, и не потеряете время, пытаясь найти себя. Я бы советовала искать работу уже сейчас, ориентируясь на текущие умения. У Вас уже сейчас есть потребность зарабатывать. Чем больше Вы тянете с трудоустройством, тем больше будете чувствовать разрыв между своими уже осознаваемыми потребностями (в заработке) и своими смутными стремлениями учиться (раз Вы рассуждаете о математике и связанных с ней перспективах, то идея учиться математике в Германии выглядит явно незрелой). И если Ваша цель - обеспечивать себя, то рассмотрите все варианты достижения этой цели. Работа в качестве наёмного сотрудника в офисе/на удалёнке, работа на фрилансе/открытие своего дела/сдача в аренду жилья в России и т. д. Сейчас Вы рассмотрели только один вариант достижения целей, а он достаточно противоречив. Рассмотрев другие возможности, Вы сможете найти что-то, что и к целям Вас приблизит, и не потребует компромиссов.
Всё вышесказанное навеяно моим опытом. Надеюсь, он поможет Вам разобраться, чего Вы хотите, и сделать выбор, о котором Вы не будете потом жалеть.