Что изучить перед началом разработки под Windows 10 (в том числе mobile)?
Освойте нормально .Net, async\await, шаблоны проектирования, особенно MVVM.  Очень рекомендую Pluralsight, там тысячи великолепных видео курсов по теме. Но одними курсами не обойтись, надо еще почитать хотя бы Рихтера. 
При наличии нормальное базы начать писать по Win10  - раз плюнуть.
Копать в сторону Windows Universal App. А если подтянуть знание .Net, начните с Рихтера.