Добавлять класс именно тому элементу на который навели?
Пардоньте, но вы решаете крайне простую задачу через задницу..item:hover .basket {
	display: block;
}
Попробуйте вот так$(document).ready(function() {
	$('.item').hover(function(){
		// найдите Ваш .basket только у конкретного элемента, который получил hover
		$(this).find('.basket')
			.toggleClass('animated bounceInDown')
			.css({'display': 'block'});
	});
});