Чем раньше пользовались разработчики до появления свойства min-width?
Зависит от ситуации. Не зазорно использовать JS для стайлинга отдельных частей в каком-нибудь IE6, что я в свое время и делал - иначе было просто нереализуемо. А в целом, табличная верстка - это топ, почти тот же флексбокс, только не семантический и не адаптивный. Для минимальной ширины можно взять 2 элемента, внутреннему (распорке в 1px) задать определенную ширину, а под ним - контент.
совсем давно пользовались распорками в ячейках таблиц из однопиксельных прозрачных гифов.  страшно подумать сколько файлов spacer.gif до сих пор лежит в интернете.
во времена ie6, когда мы уже заморачивались на семантику и стеснялись верстать таблицами, применяли ещё метод эмуляции min-width широкими бордерами по бокам враппера и компенсирующим их отрицательным маржином внутреннего дива.