Как заказывать приложение на андроид?
Что просить программиста, чтобы я мог потом отдельно просить дизайнера "натянуть" дизайн не обращаясь к первому разработчику?
Так это не работает. Сначала дизайн, потом приложение. Это не лендинг на вордпрессе.

Что просить программиста, чтобы можно было потом другого программиста просить добавить функционал, не повторяя работу с нуля?
Исходный код. В идеале с хорошей архитектурой.

Сколько примерно это может стоить?
От нуля до бесконечности.
Вы бы для начала вменяемое ТЗ составили.
Я вот, например, по вашему описанию не понял ни функционал приложения, ни, соответственно, объём работ по нему.