Что важнее для программиста?
Для непосредственно программирования - математика нужна на уровне базовой алгебры.
Программирование учите отдельно от вуза, иначе никак - вузовское программирование в своем большинстве примитивно и устаревшее.
Но вот что именно вы будете программировать? Не бывает программирования для программирование - суть работы в том, что вы пишете алгоритм для решения неких задач.
Если будете писать алгоритмы для 3д графики или - без геометрии и матана, без физики движения тел вы даже не поймете о чем идет речь.
Если писать что-то в области аудио/видео кодеков, алгоритмов сжатия - без матана, физики, теории чисел - не поймете что вообще делать.
Если будете ковырять криптографию, блокчейны, ИИ - комбинаторика, теория вероятностей и снова матан.
Если писать что-то в области финансов и бухгалтерии - математическая статистика, теории алгоритмов.
В общем чем больше математики, тем больше возможностей программировать что-то техническое, сложное и более интересное, чем простые сайты-визитки или мобильные игры уровня пасьянса.
Поэтому учите математику и интересуйтесь практическим применением полученных знаний.
Программисту важнее, внезапно, программная инженерия. На прикладной математике и информатике вас программировать учить не будут (программировать в целом, а не "программировать алгоритмы"). Но, с другой стороны, большой вопрос будут ли вас чему нибудь полезному учить на программной инженерии. Тут от вуза зависит. И так, получить ценные знания больше шансов на прикладной математике, но есть немалая вероятность, что эти знания вам не пригодятся в вашей специализации в программировании. А учиться программировать всё таки придется самостоятельно.