Поиск target'a с меньшим z-index?
Курсор можно поставить через CSS:cursor: url("");
Вот только лучше не картинку, а файл курсора - почитайте как сделать или посмотрите видео: тык.
CSS Pointer-events. Выставьте на none для вашего курсора и он сразу станет прозрачным для кликов.