Как применить событие для новодобавленного класса?
Даже через on('click' пробовал
а надо через $(document).on('click', '.qwe', function () {
https://jsfiddle.net/vkr7kog5/1/
 Далее если вызвать событие на этом новом классе 
Когда вы пишете $('div') - jquery делает выборку и кэширует результат выборки.
И события добавляет только этим элементам
Ок. Почему тогда не вызывается клик на этом же элементе при простом добавлении класса - спросите вы.
Тут тоже всё просто. сначала отработал $('div').click(...) - навесил события на все дивы. Далее тут же делается выборка с навешиванием события $('.qwe').on()- НО!
по диву-то еще никто не кликал и классов .qwe на странице не существует. Значит и событие клика на него не навешивается.
Всё! скрипт отработал. осталось висеть только событие клика на дивах.