m.domain.ru -&gt; domain.ru/m на nginx (но с подковыркой)
Не совсем понятно — по какому адресу эта статика правильно лежит? И правильно ли, что запросы к статике вы проксируете? Может напрямую энджиниксом отдавать?
Вам надо во втором сервере написать что-то вроде

location /m/public/mobile {
             proxy_pass                    http://localhost:8080/public/mobile/$uri;
             proxy_set_header        X-Real-IP $remote_addr;
             proxy_set_header        X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
             proxy_set_header        Host $http_host;
             proxy_cache off;
             proxy_redirect off;
}


Правда я не помню навскидку насчет $uri и /$uri — в каком-то из этих вариантов он выкинет из $uri location и в итоге у вас на бэкенд уйдет нужный запрос.