Сколько треугольников на картинке?
ДЛЯ ПОТОМКОВ: не верьте всему, что пишут в интернетах! это решение неправильное!

При увеличении стороны треугольника на 1
C(i+1) = 
C(i) /* все треугольники предыдущей фигуры (которая со стороной i) */
+ 2i+1 /* треугольники со стороной 1, пририсованные к одной из сторон предыдущей фигуры*/
+ i /* треугольники со стороной 2 накладывающиеся на предыдущую на 1 */
+ i-1 /* треугольники со стороной 3 накладывающиеся на предыдущую на 2*/
+ i-2 /* треугольники со стороной 4 накладывающиеся на предыдущую на 3*/
+ итд до нуля (тоесть до i-i)
Интересно посмотреть на график такой зависимости.