ВУЗ после 11-го?
Ох уж эти "ВУЗ или опыт в IT". Те, кто окончил ВУЗ, будут аргументированно доказывать, что только там можно получить знаия по матанализу, по высшей математике, по ТПР и ООП. Те же, кто не доучился, будут доказывать, что всё выучили сами и зарабатывают по 150 000 р. на фрилансе.
Иди учись, без математики будешь только сайты-визитки клепать для контор мелкой руки.
Стоит ли сидеть дома и заниматься саморазвитием? 
Да, но обязательноИли отдать предпочтение ВУЗу?
...параллельно с этим. Дело в том, что одно другого не исключает.
На мой взгляд университет необходим, потому что:
1) Фундаментальные знания (которые именно составят базис для дальнейшего самосовершенствования)
2) Возможность стажировок
3) Возможность обучения по обмену в других странах
4) Возможность переезда для обучения в другие страны, допустим после первого курса или в магистратуру
5) Знакомства
6) И да, теоретические знания и практические навыки разработки ПО
7) Диплом, который полезен, как минимум для того, чтобы уехать работать в другую страну
Но:
1) Это должен быть нормальный университет в Мск или Спб. 
2) Всё что я перечислил можно получить и без обучения в университете, но у вас должна быть отличная мотивация и понимание что реально нужно. Пункт (7) ещё и от страны зависит, везде требования разные, но обычно 5+ лет опыта могут заменить диплом. 
Университет существенно это облегчает, если реально учиться, практиковаться самостоятельно и не забывать о стажировках.
Важно помнить, что обучение в университете, ничего не гарантирует, равно как и самостоятельно обучение. Есть множество примеров успехов и неудач в обоих случаях. Всё зависит в основном от человека и удачного стечения обстоятельств: можно и со степенью кандидата наук клепать лэндинги, а можно и без образования возглавлять R&D отдел в компании уровня гугл. 
К сожалению, ситуацию, близкую к первой, я наблюдал чаще, чем близкую ко второй... Но это зависит от многих факторов. На мой взгляд, основная причина этого: непонимание что и зачем ты делаешь. Это одна из причин того, что в России рекордное количество людей со степенями в юриспруденции/экономики и т.д., работают, скажем, на ресепшене.