Что почитать об экстраполяции?
В целом и описание задачи и термин "экстраполяция" довольно общие, и из постановки задачи конкретное направление сложно подсказать. Но вот ещё нексолько ключевых слов для поиска: мат.ожидание, дисперсия, распределение, доверительный интервал, неравенство Чебышева, теорема Колмогорова. А литературы о мат.статистике довольно много, и если что-то из этого не знакомо, наверное любая книга сможет дать общее представление. От себя могу посоветовать, например, "Наглядная математическая статистика" Логинова.
UPD: Лично мне было бы, наверное, сложно изучать такие вещи по сухим ресурсам вроде википедии. Поэтому рекомендую вооружиться также хорошим задачником по теме. Лично у меня в универе был сборник задач Свешникова, и по прошествии лет могу сказать, что он довольно неплох. Тем более, что на просторах сети достаточно и решений и обсуждений задач оттуда.
Направление верное. Ищите мат литературу. (интерполяция, апроксимация ..) 
Грубо говоря, Вам нужно найти функцию, результаты которой проходят через ваши точки.