Существует ли специальность, совмещающая фронтенд-разработку (вёрстка+ JS) и видео монтаж?
Да, называется Компьютерщик!
Есть видео редакторы в веб 
https://spark.adobe.com/
https://tyle.io/
Еще одно перспективное направление - редакторы коротких медиа роликов для социалок 
https://yala.social/
Если есть время или деньги, можно попробовать сделать свой продукт, или поискать работу в подобных стартапах