Какой процессор взять c GTX 560?
на какой денег хватит
Бери любой FX-83** +  модели, или i7 3770k. Но лучше забудь об этом барахле если нет ничего. Если нужно брать мать и проц, то лучше купи бюджетную мать на AM4 и проц Ryzen 3 1200 или 1300X, те же деньги, но потом сможешь проапргейдить до нормального ПК.