Как избежать параллельных запросов MySql?
По-моему, это не вопрос, а очередная влажная фантазия.
Один и тот же юзер не в состоянии создавать "параллельные запросы". 
Тут скорее логика хромает. Зачем-то сделано удаление записи, дальше идёт какое-то анонимное голосование(?!). почему-то можно ставить плюсы несколько раз.
Удалите этот вопрос и вместо этого спросите, как сделать голосование нормально. В общем случае все делается 1 запросом.
Php и MySQL не решают эти вопросы сами по себе. Решения могут быть очень разные, например, тут достаточно, вероятно, поставить уникальный составной ключ на таблицу и тогда новые записи не появятся по тому как транзакции выполняются последовательно