Какой самый быстрый браузер?
Чем ответы поисковиков тебя не удовлетворили? Веб разработчик, который не может нагуглить себе браузер...
Слабый - это сколько оперативки?
Доставьте (докупите) хотя бы до 4GB. И тогда уже используйте любой браузер.
Где-то с 32GB начинается комфортная жизнь, можно параллельно и фотошоп, и премьер, и рам-диск, и виртуалку, и игры всякие запускать. Простите, размечтался. Слабый ПК - зло.