Wordpress: собственный обработчик POST-запросов?
Вот вам простая и понятная инструкция -> "Обработка POST-запросов в WordPress или куда слать..."
По аналогии с аяксом. 
Отправляеш форму на урл admin-post.php?action=some/action
ну или параметр action можн в форму вписать как hidden поле
и юзаеш action admin_postadd_action( 'admin_post_some/action',    'some_action_post_callback' );
function some_action_post_callback() {
//do something with form data and redirect to url
}