Что должен уметь менеджер проекта (продукта)?
Не обижайтесь, но, судя по задаваемым вопросам, Вам еще вообще рано думать о таких позициях. Трудоустройство - это, как бы, одно (тут может и повезти), но вот успешная работа - совсем другое. А для этого Вам нужно еще набираться и набираться опыта. По вопросам:
1. Менеджер проекта организует разработку так, чтоб с доступными ресурсами уложиться в бюджет (денежный или временной) и дать на выходе работающий и качественный продукт. Для этого он в первую очередь руководит людьми, координирует сроки, внешние зависимости, определяет методики, устанавливает формы отчетности, но может и персонал набирать, и технику закупать... короче, он отвечает за все, что нужно для того, чтоб все крутилось, т.е. определяет КАК разрабатывать.
Менеджер продукта отвечает за то, чтоб не просто что-то там разрабатывалось, но еще это что-то и продать, и, самое главное, получить прибыль. Его задачи - сделать продукт конкурентоспособным, востребованным на рынке, но сделать это максимально эффективно и в нужные сроки. Для этого он общается с потребителем (изучает его потребности), с конкурентами (изучает их сильные и слабые места), следит за трендами на рынке и в технологиях, за ценами, за патентами и торговыми марками, за стандартами и регулирующим законодательством, тусует на выставках, находит партнеров, составляет и заключает с ними договора... короче, он полностью определяет стратегию продукта, т.е. ЧТО нужно разрабатывать.
Разумеется, оба работают в тесном контакте друг с другом и, как правило, без формального "разграничения должностных обязанностей", знают продукт не хуже (а иногда и лучше) любого рядового разработчика и, в конечном итоге, совместно определяют успех или провал всей затеи... за что и получают либо лавры победителей и премии, либо пинка под зад. Иногда, в небольших проектах все это может выполнять один человек.
2. Для трудоустройства - как повезет, а вот для работы нужно обладать солидными знаниями и опытом во всех этих областях плюс, в идеале, глубокими знаниями технической стороны вопроса... как минимум, знать, чем отличается интерфейс от абстрактного класса ;)
3. Если это важно для продукта, то ОЧЕНЬ пригодятся, а если нет, то придется разбираться с теми технологиями, которые важны.
4. Корочка сама по себе мало кого интересует, но хотя бы общие представления о методиках управления проектами, формах отчетности, документообороте, психологии, стандартах, законодательстве и аналогичных вещах скорее всего ожидаются.  Без нее (особенно если нет портфолио) велика вероятность, что у соискателя даже не было шанса узнать о существовании этих замечательных вещей, так что такие резюме часто отметают уже кадровики, и до собеседования просто дело не доходит.
5. Самая смешная часть вопроса... сначала покажите на деле, что способны заработать денег для фирмы, а потом уже задумывайтесь над тем, сколько просить за этот свой навык :)
менеджер должен уметь управлять людьми, задачами и рисками.
ну хороший менеджер может смело претендовать на зп 200-300к в москве.