Как на Vue сделать динамическое добавление полей?
Поскольку вопрос абстрактный (только шайтан знает как вы организовали у себя разделение на компоненты, какое хранилище и.т.д), то ответ будет таким же - codepen. Но общую идею понять можно.
Vue вроде бы классная штука! сейчас как раз в ней разбираюсь.
В вашем случае нужно просто пополнить массив
https://jsfiddle.net/0mx8mtcj/1/
Набор методов для работы с массивами в Vue https://vuejs.org/v2/guide/list.html#Array-Change-...