Почему при указании минимальной высоты, блоки внутри блока с высотой в процентах теряют вообще свою высоту?
Проблема с height: 100%, проявляющаяся, когда у родительского элемента не установлен height, но указан min-height
Вам необходимо установить height: 1px для родителя, чтобы дочерний элемент смог занять всю высоту указанную в min-height.
.parent {
    min-height: 300px;
    height: 1px; /* Требуется, чтобы дочерний блок взял высоту 100% */
}

.child {
    height: 100%;
}

2) Чтобы блок занимал всю высоту экрана задайте ему 
.block{
height: 100vh;
}

Чтобы блок занимал весь экран, по ширине и высоту, то задайте ему 
.block{
height: 100vh;
width: 100vw;
}
а можно пример кода?