Как эффективно хранить canvas попискельно в БД с последующим отображением?
Ну как минимум за $table->string('color', 18); надо руки сразу отрывать
То есть на координатах наэкономили, 4 байта в сумме, а потом хоба - в 4 раза больше на несчастный цвет. при том что цветов там явно не больше десятка. И это не говоря уже про нормализацию.

По уму надо придумать простой бинарный протокол, который получает поток байт выравненными кусками 
2 байта х
2 байта у
1 байт цвет
4 байта юзер (и нечего жадничать, никаких BigInteger. половины населения земного шара вполне хватит)
то есть всего 9 байт. 
а не под сотню, как сейчас - ещё и завернутое в скобочки/кавычечки джейсона

Если подумать, то можно юзера сразу не передавать. Всех юзеров никто смотреть не будет, а при наведении можно и отдельный запрос послать. Тогда можно и BigInteger оставить.
Получится всего 5 байт на пиксель, то есть 10 метров на всю карту. Дофига, но подъемно. 

По пагинации это дурь какая-то. Зачем "офсет-лимиты" если уже есть четкая разбивка. 
Кто мешает запрашивать тупо построчно? Скажем, по 100 строк картинки? 10 запросов по мегабайту. 
id в этой таблице по сути вообще не нужно, только если лара без него не сможет.  Но по уму первичный ключ - это ху.

Из БД получать 2 лимона строк конечно тоже не сахар
Но можно наверное увеличить строки, хотя бы виртуально.
Вью или процедура, которая комбинирует скажем сто строк в одну 

Насчет других хранилищ я не уверен. Там же наверняка нужна будет выборка обновлений, по таймстампу. 
Но в целом с Редисом поэкспериментировать можно.
Для оптимизации загрузки landing page, можно хранить копии этой картинки в уменьшенном виде. 2000х1000 => 1000x500 => 500x250 e.t.c. Так игроделы делают для быстрого рендеринга текстур. Mip-уровни кажется называется.
Обновлять эти mip уровни можно не спеша. Через минутку.

База mysql вам вобщем-то не нужна. Картинку можно в реальном времени править atomic операциями и хранить в raw формате. Не знаю делают ли такое на PHP. Возможно вам нужен рукастый програмист на C++ или еще на каком-то языке чтобы подружить PHP с С++ и сделать сервис для этой картинки.