Можно ли подключиться к чужому интернету?
Можно отправиться добывать золото для страны на четыре года. 
УК РФ ст. 272, часть 2. Корыстная заинтересованность тут прям очевидна :)
Если этот роутер расположен близко и возможно к нему через вайфай подключиться.
Иначе - для подключения к этому роутеру всё равно придётся использовать интернет, и в чём тогда будет разница, что так через свой интернет сидите, что через свой + чужой роутер?