Даже после gh auth login git требует имя пользователя?
давно пора понять, что с гитхабом проще работать ключами, а не логин/пароль.

у вас же есть консоль, что заставляет пользовать костыли вместо автоматической/сквозной авторизации?
Вы вошли в Github CLI, а нужно в Git.
Лучше авторизовываться по ключам (SSH), но можно при авторизации через консоль вместо пароля писать GitHub токен, сгенерированный в настройках аккаунта.