Как реализовать скрытие новостей из ленты у пользователя?
У вас в колледже экзамены что ли?
Ну вы бы, как нормальные студенты, списывали друг у друга, а не по одиночке ходили
Как организовать удаления записей из ленты пользователя?
Вариант 2 верный.
Не стоит бояться кол-ва записей в таблице.
В случае правильной оптимизации базы (создания индексов нужных индексов и верного построения запросов) всё будет достаточно быстро работать.