Как лучше установить Linux Mint на локальную сеть организации?
Кроме уже упомянутых вариантов, стоит еще ознакомиться с тем, что такое:
1) оркестрация (например, Ansible может вам помочь не только в однотипном развертывании, но и в дальнейшем обслуживании этих машин, если оно предполагается) 
2) preseed - если от вас требуется только однотипная установка с минимумом усилий с вашей стороны.
можно выгрузить созданный образ в облако и залить с помощью clonezilla, если еще и PXE сервер в офисах поднятьЭ можно без флешек обойтись...

а так в любом случае флешка нужна

объединить - с помощью VPN