Какой роутер в котором одновременно работает WiFi по WAN и LAN?
Ну начнем с того что роутер вообще никакого отношения к WiFi не имеет, и не умеет с ним работать.
Если вы говорите про SOHO роутеры - там в  одном корпусе роутер, свитч, точка доступа WiFi и еще куча всякого хлама.
Если вы хотите получать доступ в интернет через WiFi вам нужен либо отдельный либо встроенный WiFi модуль.
Если вы хотите еще и раздавать по WiFi - нужен либо еще один WiFi модуль, либо использовать virtual AP.Вообще существует такие с домашнем классе?Да любой микротик с вайфаем умеет это. Настраиваем подключение к провайдеру по WiFi, NAT,  делаем виртуальную AP и все пожалуй.Обязательно он должен быть двух диапазонный?Без разницы.
такой роутер должен уметь режим повторителя
взять wifi из одной сети и раздать в другую