Каким методом решается данная задача?
Это частный случай задачи о ранце, которая чуть ли не в каждом втором учебнике встречается.
Хм ... На первый взгляд.
1) Выбирается самый тяжёлый , средний и лёгкий. Например XYZ соответственно.
2) W делится на самый тяжёлый , X.
3) Остаток от пункта 2 делится на Y.
4) Остаток от 3 Делится на Z.
Дальше ты по сути повторяешь эти пункты. Т.е. это цикл.
5) Снова делишь W на X. Но к остатку прибавляешь вес ЕЩЕ одного X. 
6) Вполняешь 2-5, пока делится не перестанет.
Думаю дальше ясно.