Как вычислить новую ширину квадрата, если повернуть его на 45 градусов?
Извиняюсь, если не прав, но если это квадрат, то значит вам нужно найти просто длину диагонали. 
Т.к. квадрат вы повернули, то грубо говоря, ширина = диагонали.
Повернуть его обратно, вычислить, а потом повернуть так, как надо.