Как правильно заполнить массив данными через prompt?
Вот вы хоть на одном сайте видели, чтобы вопросы пользователю задавались через prompt?
Никак не правильно, потому что никто не использует prompt в реальный проектах, потому что это атавизм, оставшийся из девяностых.

Из явных недочетов - у вас let используется везде, там где можно было бы применить const. И если вы уже проходили циклы, то наверное стоило делать не три одинаковых запроса, а применить цикл.
snippet
"use strict";
let typeShopOne = prompt("Какой тип товаров будем продавать?" , "Фрукты");
let typeShopTwo = prompt("Какой тип товаров будем продавать?" , " Овощи");
let typeShopThree = prompt("Какой тип товаров будем продавать?" , " Напитки");
let mainList = [];
mainList.push(typeShopOne, typeShopTwo, typeShopThree);
alert(mainList);
просто пушим ответы в массив