Социальный сервис управления проектами
Мы используем Битрикс 24. Его вполне можно назвать «социальным», есть большое количество минусов, но в целом для описанной вами задачи вполне может подойти.
Раньше использовали www.teamlab.com/ru/ сейчас www.bitrix24.ru/