Задача с замощением прямоугольной области L образной плиткой
Для решения задач о покрытии есть специальный "Алгоритм X" Дональда Кнута.
На хабре есть хорошая статья на эту тему: habrahabr.ru/post/194410
На другом форуме мне ответили как решить эту задачу комбинаторно, вот код:# length % 3 = 0; width % 2 = 0
def calculate(length, width):
    degree = (length / 3) * (width / 2)
    print(2 ** degree)
 
if __name__ == "__main__":
    length = input("Enter L: ")
    width = input("Enter W: ")
    
    length = int(length)
    width = int(width)
    
    if length % 3 == 0:
        if width % 2 == 0:
            calculate(length, width)
        else:
            raise AssertionError("Wrong data!")
    elif length % 2 == 0:
        if width % 3 == 0:
            calculate(width, length)
        else:
            raise AssertionError("Wrong data!")
    else:
        raise AssertionError("Wrong data!")
    input()
Площадь двух соединённых плиток 2*3=6 можно взять за единицу, причём плитки могут соединятся двумя способами, а следовательно каждая полученная единица площади может принимать 2 состояния. Число всех состояний для двух единиц 2*2, для трёх 2*2*2 (формула комбинаторики для размещения из n по m), то есть в итоге 2 в степени количества единиц. Переменной degree присваивается количество данных единиц, после чего выводится 2 в степени degree.
Также спасибо @encyclopedist за познавательную статью! По ней сделать решение будет намного интересней!