Может ли провод провайдера повесить роутер?
Во-первых, количество ответов icmp echo reply от маршрутизатора зависит не только от "загрузки" сети, но и от загрузки самого маршрутизатора и его настроек (rate-limiting, qos, etc). Поэтому никогда не следует торопиться с выводами при "пропадании" некоторой части "пингов". 
Во-вторых, вполне вероятно, что оборудование провайдера шлёт вам какой-либо трафик (как пример, lldp), который пытается обрабатывать ваш маршрутизатор, утилизируя при этом драгоценные такты ЦП. Если есть возможность, можно уточнить детали загрузки процессора (какой процесс потребляет больше всего процессорного времени). Также можно воткнуть кабель провайдера в компьютер с запущенным wireshark и посмотреть, какой именно трафик идет к вам.
У "пионернетов" зачастую случаются такие аварии как "кольцо". В этом случае в вашу сторону летит широковещательный, а ионгда и юникастовый трафик, который вам даже не предназначен.
При этом роутеру может сильно поплохеть.
Вы можете подключить ПК напрямую к кабелю, и воспользоваться анализатором трафика, например wireshark/windump/tcpdump чтобы точно понять виноват-ли провайдер.