Какие есть методики отладки веб-приложения?
Правильное решение в данном случае: поднять на новом сервере какой нибудь vagrant / docker с окружением максимально идентичным исходному. 
В остальные решения от лукавого, полноценный дебаг приложения со сложной логикой это гарантированные человеко-месяцы.
В вашем случае, 
- включать все логи и предупреждения
- смотреть устаревшие функции и заменять их с предыдущего кода
p.s. Возможно будет проще и дешевле переписать приложение.