Как подключать API?
Тебе сначала надо понять как работает твой сайт. И вообще на php ли он. 
Что бы это понять в большинстве случаев php приходится изучить. Хотя бы до среднего уровня. 
Обычные владельцы сайтов иногда могут обойтись готовыми плагинами под различные популярные CMS.
1. Написать все эти функции для сайта(внутри) и сделать их доступными по различным запросам(Rest API).
2. Написать сами скрипты, которые будут обращаться через это апи и парсить данные.wiki toster