Как починить отправку через smtp.mail.ru?
однако интерфейс biz.mail.ru не позволяет создавать таких паролей (можно создать только для личного аккаунта - такой пароль тоже не работает). 
Вы просто не умеете создавать)  Все работает. В случае почты для домена,  нужно каждому юзеру загрузить новый пароль, по инструкции https://help.mail.ru/biz/domain/users-contacts/users   Раздел Массовое добавление пользователей. Нужно руками создавать CSV файл и загружать в веб морде, там где Пользователи.
сначала я парился с этими двумя паролями (пароль приложения, пароль пользователя) в настройках smtp (ввел первый, потом второй, потом в обратном порядке и т.п.). мало того что не получилось ничего пофиксить, так еще и мысли о будущем заставили меня просто удалиться с этого мойлсру (мало ли что им еще в голову придет?!). сейчас арендовал другой сервер и там налаживаю свою почту. целее будет