Всем доброй ночи,поможете разобраться с JSON в C#?
Как правильно отметил GavriKos, у Вас json не валидный{
"Name": "Apple",
"Expiry": 1230422400000,
"Price": 3.99
}
Вот валидный, например. 
json["name"] - выведет, то что нужно
Во-первых, как заметили выше, проверь JSON на валидность. Если все ок, выбирай любой из вариантов ниже.
Напиши класс с полями Name, Expiry, Price, а потом ньютонсофтом скасти. Выглядеть это будет примерно так:public class MyClass
{
    public string Name {get;set;}
    public string Expiry {get;set;}
    public string Price {get;set;}
}

public class Parser
{
    public void Process(string json)
    {
        var result = JObject.Parse(json).ToObject<MyClass>();

        var name = result.Name;
        var expiry = result.Expiry;
        var price = result.Price;
    }
}
Есть менее красивый, но рабочий вариант без создания класса:public class Parser
{
    public void Process(string json)
    {
        var result = JObject.Parse(json);

        var name = result["Name"];
        var expiry = result["Expiry"];
        var price = result["Price"];
    }
}
В последнем случае надо будет приводить типы значений к требуемым.