Где брать задания для совершенствования навыков и получения опыта?
Идеальный вариант — всё-таки найти работу. Думаю, не бывает такого, что ее нет. Можно предложить свои услуги бесплатно: это будет выгодно и компании и вам, т.к. получите столь необходимый опыт. Тут нужно просто желание и настойчивость.

Еще есть вариант примкнуть к опен-сорс сообществу и получать задания на разработку уже для реального продукта. Однако, вариант с работой мне видится намного более полезным.
Если еще позволите добавить, однажды получил задание написать на Objective-C программку, которая должна работать с базами данных под «яТелефон». При учете, что с базами данных у меня на то время было туго, а с маком я вообще никогда не работал. На первых порах мозги вообще плавились. Но уже под конец завершения все обретало более-менее логичную форму.
Кстати, если ищете источник для вдохновления, то могу предложить некий хакатон «с самим собой». Просто берете какую-нибудь программу по зубам и пытаетесь написать ее аналог, но собственными силами.