Обновить версию php?
Если это сделать будет ли работать сайт ?
Если используется устаревшая или отключенная функциональность - те места вашего сайте, где они используются будут сломаны.Или нужно что то менять на сайте что бы перейти на новую версию ?
Конечно нужно.
Правильно для таких вещей делать тестовый сервер (обычно поддомен основного сайта, часто беспаный.. а так на любом).. и на нем уже пробовать, т.к. по хорошему, протестировать полностью весь функционал сайта.
В основном при повышении версии php сохраняется обратная совместимость т.е. то что работает на старой версии, на новой тоже должно работать. Но есть и несовместимые изменения, на которые дал ссылку Олег .