Стоит ли бросать работу и начать карьеру Front-end разработчика?
На моей первой работе была ситуация похожая на вашу. На работе конвейер и новых знаний вообще не было даже в планах. Чтобы исправить эту ситуацию, я начал параллельно с работой заниматься фрилансом. Сначала понемногу, потом все больше и больше. Как только доходы с фриланса превысили зарплату, я уволился и ушел на фриланс целиком.
Рассматривать работу джуниором в вашем случае я бы не стал, не потому что вам 29, а потому что вы до этого уже по сути им и были. Быстро, с помощью фриланса подтягивайте знания и в какой-то момент уже идите нормальным верстальщиком, или даже фронт енд разработчиком.
Что мешает остаться на работе и учить параллельно? 
Ничего не мешает делать тупую и неинтересную работу там и в свободное время учить JS.
"Джуниор" подразумевает под собой уже наличие какого-то опыта, и нет никаких джуниоров Html и middle css, хочешь быть фронт-енд'ером - задроть JS