Как сделать свои push уведомления без стороннего api?
Apple Push Notification service (APNs)
Firebase Cloud Messaging (бывший GCM)
это 2 главных выхода пушей для ведроида, хрома и апла.
Ну или гуглинг push notification server
Если имеется в виду прям вообще свой сервер.
С помощью PushSharp можно сделать свой API для рассылок уведомлений. По сути это обертка над стандартными FCM, APNS.