Как переделать готовый сайт на другом движке?
Всю верстку, скорее всего придётся делать заново. Это необходимо, чтобы добиться наилучшей производительности. 
Нужно озаботится переносом контента. Это тот ещё геморой. Я бы писал какую-то утилиту, которая бы вытягивала контент с джумлы, преобразовывала в пригодный для ВП вид и импортировала обратно.
Считай сверстать и разработать сайт с нуля. Только вместо "нуля" есть интерактивный макет. 
Максимум что можно использовать это стили, и то частично так как сам html будет меняться.
Вот так сделать не пробовали?
https://ru.wordpress.org/plugins/search/joomla/