Зачем нужен google tag manager?
Гугл Тег Менеджер, на мой взгляд, просто незаменимая вещь для тех,  у кого на сайте много всяких кодов (конверсия, даблклик и мн. другие). В таком случае Тег менеджер заметно облегчает жизнь. Более того, если добавление каждого из таких кодов проходит через разработчиков, это ооооочень замедляет процесс. А вот через Тег Менеджет такой обычный код может добавить даже школьник.
Но есть и посложнее задачи: я, например, настроила автоматическое отслеживание кликов по внешним и внутренним ссылкам с записью анкоров, а также получение статистики по скачиванию файлов с сайта. Это делается с помощью автоматических событий, где, в отличие от обычных событий в Аналитике, не нужно ставить на страницу специальный код прямо для каждого события.
Я написала инструкцию о том, как настроить такие автоматические события в Тег Менеджере здесь (не сочтите за спам, я на этом не зарабатываю, просто пытаюсь помочь тем, кто интересуется такими настройками), а вот статья о том, как установить Тег менеджер и теги веб-аналитики.
Страница с описание и видео в котором рассказывается что это такое: developers.google.com/tag-manager/

Вкратце — это менеджер счетчиков и кодов отслеживания для рекламных кампаний и маркетинговых исследований.