Взаимодействие React и сторонним API?
1. Вы не указали протокол(http в вашем случае). Поэтому ответ получаете не от API OWM, а от своего localhost:3000. Если бы вы внимательно посмотрели на свойство url в консоли, на вкладке network или хотя бы на своем скриншоте, вы бы это заметили.2. Ответ надо парсить методом res.json(). Но без указания протокола это бесполезно. Так как ваш localhost:3000 судя по статусу 200 возвращает html с приложением. Отсюда ошибка:SyntaxError: Unexpected token < in JSON at position 0
которую, как я вижу по обсуждению в комментариях, вы получаете, когда пытаетесь парсить ответ.
Исправленный вариант:fetch(`http://api.openweathermap.org/data/2.5/forecast/?q=${this.state.value}&cnt=1&APPID=e94f24c463ec7a0d1a69ebdebc88c694&lang=ru`)
      .then(res => res.json())
      .then(json => console.log(json));
иногда надоедает каждый раз делать res.json(), попробуй установить axios, там и возможностей побольше и не придется вручную в json форматировать