Нужен сервер раздающий видео таким образом, чтобы на клиентской стороне его можно было проиграть html5-плеером, но нельзя было получить прямую ссылку?
Вам нужно прикрутить к своему NGINX DRM
Все что выкладывается интернет возможно скачать. 
Любой браузер при воспр виде вначале скачивает кусочек этого видео... так что всё равно все скачается. 
Можно вашу ссылку на трансляцию натравить в vlc и там нажать кнопку запись, без всяких захватов. 

Так же как и любые прямые эфиры в соц сетях и прочих сайтах) 
Так что особо не заморачивайтесь