Отдача картинок с GET параметрами не средствами nginx, а php
Можно. Назначить расширению jpg обработчиком php например (тогда в jpg надо хранить текст скрипта :) ).

Или, как выше сказано, rewrite/redirect: из запроса GET /upload/articles/58fa0825907dc76e67e8cb1150a7ac36.jpg?w=100&h=100&strict делать запрос GET /superscript.php?path=/upload/articles/58fa0825907dc76e67e8cb1150a7ac36.jpg&w=100&h=100&strict

Хотя, если стоит задача масштабирования, я бы пошёл другим путём:
 — при запросе nginx проверяет есть ли файл /upload/articles/58fa0825907dc76e67e8cb1150a7ac36_100х100_strict.jpg 
 — если нет, то вызывает php для генерации
 — отдаёт файл (он уже есть обязательно, если не было фатальных ошибок)

Плюсы: php вызывается только один раз, при первом обращении
Минусы: требуется больше места на диске; при изменении оригинального файла нужно удалять сгенерированные
Напрашивается вопрос: Зачем?.. Nginx намного лучше выдает изображения
А по сабжу. Rewrite наше все.