Есть ли браузер в котором можно заблокировать все сайты, кроме определенного списка?
в настройках соединения (в браузере)
нужные/указаные домены пускаем по обычному пути,(не используя прокси)
а все остальные заворачиваем на несуществующий прокси.
более гибко можно настроить через .pac файл ,указав файл в настройках браузера
https://en.wikipedia.org/wiki/Proxy_auto-config
Прокси почему не хотите использовать? Белый список закинул, остальные в блок и браузер настроить на этот прокси.