Ноут выдаёт синий экран если на ютубе выбрать качество 1440p, будет ли то же самое, если я подключу к нему монитор 1920 * 1080?
Конечно. Устройство вывода же тут не при чем
Проверяйте монитор не ютубом, а специальным софтом для проверки.
Есть онлайн варианты, типа такого, и есть десктопные, с ещё большим количеством тестов.