На каких технологиях в связке с PHP можно написать систему учета денег?
HTML, CSS - бесусловно, для веб-приложения нужны
AJAX как средство подгрузки данных - подойдет
MYSQL как БД - вполне подойдет
Выбор языка программирования особо не важен, так как его задача по большому счету делать запросы к БД и формировать HTML ответы. PHP вполне подойдет, если вы его знаете.
ИМХО.
Используйте PHP, самый простой язык для этой задачи.