Как лучше всего организовать работу с двумя базами данных?
Можно попробовать абстрагироваться на уровне ORM, если таковой есть - т.е. объекты одних классов извлекаются через одно подключение к БД, другие - через другое. Если SQL-запросы пишете сами, то и думать нечего - структириуете код, как считаете естественным, и где-то в каком-то классе или контроллере (например, Logger) храните в поле необходимое подключение к БД. В другом модуле/классе - другое.
Создаёте два класса отвечающих за подключение к БД, в зависимости от того какая база данных нужна - используете тот или другой. Конкретная реализация зависит от используемых БД, ЯП, фрэймворка и т.д.)