Можно создать приложение (игру) для фанатов какой-нибудь франшизы, не имея на неё прав?
 и все права на данную франшизу принадлежат её владельцам
ну так свяжитесь с владельцами франшизы и узнайте ;-)
Без связи - я б не рискнул. Потому что все равно могут или судиться начать, или банально - удалить из маркета.
С правовой точки зрения: нет, нельзя, если иного не указано в лицензии на использование товарных знаков и интеллектуальной собственности. 
С фактической точки зрения: так делают, но на свой страх и риск.
А ещё есть отдельный геморрой с тем, что например при загрузке в АппСтор\ГуглПлей с вас, с высокой долей вероятности, спросят про права на трейдмарки и прочее. 
Но это если говорить о мобильных приложениях.