Почему в языке Java нет таких языковых конструкций как «свойства» и «индексаторы»?
По тем же причинам, почему в Java нет перегрузки операторов и огромного количества других плюшек. Разработчики языка не любят всякий синтаксический сахар, а свойства и индексаторы - это и есть синтаксический сахар над простыми методами.
Потому что Java делал не Хейлсберг.