Что имеется ввиду, когда говорят, что система должна обеспечивать персистентность?
То и имеется что система восстанавливает состояние свое или документа на определенном состоянии. 
Прочитайте вот этот перевод
https://translate.google.com/?sl=auto&tl=ru&text=p...
В 99% случаев имеется в виду, что система сохраняет своё состояние на диск, и после перезагрузки состояние потеряно не будет.

В остальном 1% надо смотреть на контекст и уточнять у того, кто это написал или сказал