Переход из разработчика в аналитика/архитектора/руководителя проекта. Каковы плюсы и минусы?
 2) Архитектора 
Толковый архитектор по сути технический (ну или продуктовый) РП. Остальное - просто проектировщик.
 3) Руководителя проекта 
Когда надоедает смотреть, как ломаются и мухлюют менеджеры.
 Какие плюсы и минусы у каждого из вариантов? 
Аналитики слишком разные бывают и у всех все по разному. А на счёт РП и Архитектора готовьтесь к тому, что будете в рабочее время только сидеть на ВКС или на очных встречах, а непосредственную работу делать после рабочего времени. Также предстоит очень много читать (нормально, если читаешь 100-150 страниц в день). Ну и умение планировать задачи, добиваться их выполнения от совершенно рандомных людей, с вами никак несвязанных.
В каких случаях и на каком этапе карьеры разработчику стоит задуматься о переходе в:
Да в любом. Переход в каждое требует определенных наработок, и сами по себе они не появятся, поэтому можно задумываться и прилагать усилия

1) Аналитика
Если интересно общаться с заказчиком, разбираться в требованиях заказчика, в продукте на уровне его использования и решения бизнес задач, и в принципе больше интересно направление не кодить а помогать решать бизнес проблемы и постановкой задач.

2) Архитектора
Желательно после достижения уровня senior

3) Руководителя проекта
Как только захочешь стать руководителем, можно задумываться о руководителе. Профильные курсы, если есть возможность по-совместительству. Переход из разработчиков в руководителей проектов не линейный.

Какие плюсы и минусы у каждого из вариантов?
Все эти направления - это не вертикальный рост, это уход в другую область. В каждой области есть свои нюансы, и опыт разработчика там лишь отчасти помогает, а так - довольно разные компетенции