Удаление вложенных классов в элементах табов?
Добавьте$('.tab-el.'+selected_member+'').siblings().find('.appear').removeClass('appear')
Даже так:$('.inject').on('click', function(event){
      event.preventDefault();

      $(this).addClass('tab-color').siblings().removeClass('tab-color');
      var selectedTab = $('.tab-el.'+$(this).data('type'));
      selectedTab.closest('ul').find('.appear').removeClass('appear');
      selectedTab.addClass('appear').find('.project').addClass('appear');
Если я правильно понял, то при нажатии на любой таб должны скрываться (удаляться класс appear) все элементы .project и устанавливаться класс apper только у связанного по data-type блока. Тогда можно сделать так: $('.project').removeClass('appear');
А уже потом $('.tab-el.'+selected_member+'').find('.project').addClass('appear');
То есть логика такая: убрали у всех, установили у нужных