Как создать удобный и незаметный редирект со своего сайта на сайт магазина?
 3. При заказе на моем сайте будет автоматически идти заказ в другом магазине
Так делать не стоит с юридической точки зрения. Вам нужно указывать посредника.
С технической точки зрения система автоматизации заказа реализуется через API магазина посредника. В данном случае вы несете ответственность за обработку и хранение данных пользователей со всеми вытекающими.
Это сложно, долго и дорого. Готовы? Если нет, то промо-код и реферальные ссылки для вас самое то.
Измените схему работы, не понятно кто тут агент.

Если агенты - это магазины, то вы находите клиента и даете подрядчику выполнить заказ, при этом деньги должны идти через Вас, ответственность тоже Ваша.
Но вы не хотите заморачиваться.

Вариант когда вы - агент, вас тоже не устраивает, так как клиенты могут в дальнейшем работать не через вас, к тому же вам могут просто не заплатить за агентские услуги.

Но третьего варианта здесь нет! Нужно выбрать кто здесь агент.