Можно ли использовать фото с браузера на своём сайте?
Если лицензия разрешает - можно. Если не разрешает, или нет лицензии на фото - тогда нельзя.

Что нужно знать автору о лицензиях Creative Commons?

Прежде всего необходимо понять, что лицензия на использование фотографии обычно платная и если вдруг к Вам прилетит претензия о неправомерном использовании фото, то не получится сослаться на то, что где-то там в интернете вы скачали фото рядом с соответствующим значком лицензии. 
Даже если вы принесете соответствующий скрин, суду это не подойдет. Платить за нарушение будете именно вы. Ответственность от 10 000 руб. до 5 000 000 руб.
Причем тут у Вас еще и второе нарушение - переработка.

В платных фотобанках приобретается скорее не фото, а гарантия того, что вы не понесете убытков из-за данного фото.

Если к вам прилетит претензия по поводу приобретенного в фотобанке фото, то вы сможете все свои убытки регрессом возместить, обратившись в фотобанк.

Сейчас на юридическом рынке огромное количество фирм, которые ищут нарушения прав авторов и взыскивают серьезные компенсации.

Будьте аккуратнее.