Не срабатывает onClick:(?
ReferenceError: submit is not defined
Загляните в консоль и кликните, чтоб узнать какую ошибку выдает.
не объявления функция submit()
А что вы пытаетесь submit()? Не объявлено что нужно сабмитить.
Если хотите обычным javascript сделать, то присвойте форме имя, например name = "registrationForm" и пропишите в событии onClick = "registrationForm.submit()"
Можно так же $('#form').submit().
А лучше присвойте идентификаторы вашей форме и "ссылке-кнопке" и навесте jquery событие при клике на конкретную кнопку. 
Если вы уже используете jquery, то зачем вы пытатmся использовать старый добрый dom.