Возможно ли с продажника попасть в руководители проектов?
Обычно ценность сотрудника рассматривают в двух аспектах: soft skills и hard skills.
С первым вопросов не возникает - продажи и управление имеют много общего в этой части.
Ключевой вопрос будет со вторым. Процессы, методологии, риски, отчетность - это специфика, которой обязательно нужно владеть, чтобы стать ПМ-ом в разработке ПО. 
Таким образом, ответ на вопрос кроется в том, каким образом и где Вы наберетесь этого опыта. 
Идеально поучаствовать в соответствующем внутреннем проекте (в текущей организации). Идеально пройти хотя бы обучение на курсах. Дальше где-то найти вакансию, где нужен сильный продавец и ПМ в разработке, это может быть какой-то стартап или новое направление в большой организации.
Вопрос достаточно интересный. Скорее я хотел бы спросить у вас, знаете ли вы куда именно хотите пойти и чем занимается конкретный человек?
Звучит немного, как "Хочу в управленцы, как думаете, смогу?". Не с целью обидеть, но стоит четко понимаеть, что есть тим-лид команды разработки и есть проектный менеджер. 
Быть тим-лидом команды без соответствующего опыта и багажа знаний невозможно. 
Если же мы говорим о проектном менеджменте, то тут больше возможностей. Вам нужно обладать представлением о структуре проекта и понимать логику и принципы работы той сферы, в которой вы собираетесь работать. Главное чтобы был человек, который сможет выполнить роль тим-лида или аналитики в команде разработки и подробно описать требования для команды разработки не в виде юзер-стори, а уже как конкретное тз для выполнения.