Как редактировать CSS WordPress темы из браузера?
Ну можно сколхозить следующим образом. 
1) В хроме можно привязывать файл из dev тулза в локальный файл. Погуглите, в недавних обновлениях было.
2) Этот привязанный файл переопределяете поверх серверного. т.е. чтобы браузер вместо удаленного качал локальный. Можно использовать всякие переопределяющие файлы проги, прокси, локальный сервер, или например расширение для хрома https://chrome.google.com/webstore/detail/resource... Я обычно же использую BrowserSync, перехожу через консоль в директорию, где будут лежать переопределяемые файлы, и выполняюbrowser-sync start --proxy адрес_сайта --files './' --ss './'
И создается локальный сервер, через который я работаю. Структуру папок нужно иметь такую же, как и на сервере. т.е. если там стиль лежит в /styles/style.css, то и вы создавайте эту папку и кидайте туда этот файл. Плюс бонусом будет LiveReload. Так можно менять все статические файлы. Серверные скрипты так сделать не получится. К тому же, файл физически на вашем компьютере, и после всех изменений, нужно кинуть измененный файл на сервер. 
PS: По хорошему, правки лучше не делать сразу на продакшн сервере, но если надо, то пусть.
Редактируйте CSS в каком-нибудь редакторе, сохраняйте, а затем открывайте браузер с вкладкой сайта и просто нажимайте Ctrl+F5.