Значительно ли ускорится работа MySQL, если её размещать на SSD-VDS?
Только при условии, что проблема с производительностью действительно связана с дисковой подсистемой.
Полностью загруженный случайными запросами офисный диск выдает 20 Мегабайт в секунду. SSD аналогичного уровня выдает 300.
Да, при условии, что база не целиком в памяти. 
Обращение к ssd-диску занимает стабильно 0.1-0.3мс, к диску - 5-20мс (и время растет с ростом нагрузки на диск).  
SSD даёт намного больше IOPS (операций в секунду) - 20-150 на hdd против тысяч (или десятков тысяч) на ssd. 
На практике, конечно, всё зависит от того, насколько при вашей нагрузке mysql часто ходит в диск (да и вообще от нагрузки). 
И да - скорость чтения ничего не даст, mysql хорошо живет именно при высоких IOPS/низком latency у диска.