Почему компьютер все время выключается при запуске игры?
БП.
Почистить от пыли, поменять конденсаторы, купить новый на 500 :)
P.S. про перегрев ЦП, он не перегревается моментально, если у вас в простое или минимальных нагрузках (сёрфинг и т.п.) температура 30-40 то на охлаждение можете не грешить.
Cкорее всего БП.