Почему SQLite не нужно запускать, тогда как MongoDB должен быть запущен?
потому что у sqlite нет никакого сервера.
https://ru.wikipedia.org/wiki/SQLite
Потому что SQLite - это всего лишь библиотечка, позволяющая работать sql-запросами с данными в файле, а не настоящая СУБД. Она не предназначена ни для многопользовательского доступа, ни для существенных нагрузок.