Как обезопасить рабочую почту и яндекс диск для 5-6 пользователей?
Для начала, сама мысль использовать совместно один аккаунт, крайне вредна с точки зрения безопасности. Всё концептуально неправильно построено. Ну и, конечно, использование такого сервиса для каких-то важных вещей это тоже плохая идея.

Ваша мысль не сработает. Изменить поведение сервиса вы не сможете.
Если с почтой то можете сделать 6 почт а с основного всем пересылать  на них 
Диск можно расшарить папки 
Как сказали выше  NextCloud отличное решение  
у яндекса есть пароли для сервисов отдельные 
также у них есть приложение для авторизации на ихз сервисе двухфакторное