Как сделать обработку данных без перезагрузки страницы?
Форму отправляете через AJAX:$.ajax({
        url: 'some-url',
        type: 'post',
        dataType: 'json',
        data: $('form#myForm').serialize(),
        success: function(data) {
                   // тут перезагружаете страницу
                   // можно добавить проверку ответа 
                   // (например, если всё ок, а если нет, то выводить ошибку)
                   location.reload();
                 }
    });
Да, тут поможет AJAX. На клиенте делаем:$.post('/call.php', { data: data }, function(result) {
   // json
   result = JSON.parse(result);
   // actions
});
И в серверной части (например, на PHP)if (isset($_SERVER['HTTP_X_REQUESTED_WITH']) && strtolower($_SERVER['HTTP_X_REQUESTED_WITH']) == 'xmlhttprequest') {
   // vars
   $data = isset($_POST['data']) ? flt_input($_POST['data']) : NULL;
   // actions
   $result = some_function($data);
   // output
   echo json_encode($result, true);
   exit();
}
Конечно, есть более сложные и интересные способы на основе COMET-технологии (те же WebSockets), но для начала стоит освоить AJAX.