Можно ли в slick slider сделать такой слайдер?
Это есть прямо в документации  Slider Syncing называетсяsnippet
Да, можно.
Пример - kenwheeler.github.io/slick , под заголовком "Slider Syncing". По факту, у вас 2 слайдера, один сверху, второй снизу. Нужно синхронизировать только.