PXE загрузка без DHCP сервера, то есть через роутер?
Можно и без DHCP, если только будете начальную загрузку делать с какого-нибудь носителя в котором будет драйвер сетевого адаптера, прописанный статический адрес и софт для дальнейшей загрузки по BOOTP. В свое время встречал такой конструктор, который подготавливал загрузочную дискету для загрузки по сети, этот носитель предназначался для сетевых адаптеров не поддерживающих PXE, но в целом как раз удовлетворяет вашим хотелкам.
При загрузке через БИОС PXE такой возможности я ни разу не встречал.
DHCP в схеме удаленной загрузки нужен не просто для выдачи адреса, но и для указания сервера удаленной загрузки.
Нужен не столько dhcp сервер, сколько BOOTP сервер. Который обычно в продвинутых роутерах встроен в DHCP сервер. С домашним роутером в стоке не прокатит, если только прошивать на WRT и поднимать там.