Как закрыть модалку кликом вне окна?
Варианта 2
1) Вешаете @click.self на фон. https://jsfiddle.net/37e4wmgo/3/
2) Вешаете вот это https://www.npmjs.com/package/vue-click-outside на форму.
У тебя есть два пути, в первом тебе надо искать нужный узел, во втором тебе надо расположить за элементом другой фоновый элемент, по которому кликаешь. Второй проще, но требует дополнительный элемент на странице(фон видимый/невидимый) и дополнительные стили для него, чтоб он был на весь экран, позади нужного элемента и он не должен быть родителем отображаемого элемента. 
При первом варианте ты вешаешь обработчик клика на body, в нем ты получишь текущий target по которому был произведен клик, далее тебе надо рекурсивно проверить, не является ли он потомком или самим отображаемым элементом, если нет, то клик был за пределами. Проверять надо e.target.parentNode.