Как предотвратить доступ к удалению чужих записей на сайте?
Для начала надо через логи вычислить злоумышленника и выяснить по какому URL производится удаление.
Может быть это совсем не тот URL, который вы подозреваете.
Внедрить защиту от CSRF и проверку существования сессии при удалении. Мой вопрос заданный вчера вам поможет Можно для тех кто в танке про CSRF?