Как описать график уравнением?
Это называется Curve Fitting. Интерполяция полиномами — частный случай.

По ссылкам попал на страницу Сжатие_с_использованием_вейвлет и понял, что то, что Вы пытаетесь сделать, — суть то же сжатие звукового (например) потока. Быть может, изучение алгоритмов кодирования мультимедийных данных натолкнёт на хорошие идеи.
Странный вопрос. Насколько я помню теорию связи, то информационный поток потому и рассматривают как стохастический (случайный) что его нельзя описать никаким законом (уравнением), иначе он становится детерминированым(заданным) и величина содержащейся информации становится равной описанию закона. Другое дело если вам нужно сохранить картинку очень приблизительно, тогда да, можно аппроксимировать. А если все-таки точно, то см. sebres