Можно ли по графику написать функцию?
Вам следует смотреть в сторону следующих трех терминов: интерполяция, экстраполяция, аппроксимация. Тривиальным примером будет построение уравнения прямой по двум точкам, это уже аналитическая геометрия.
Смотря, какими знаниями и подходами вы обладаете. Можно пойти путем аналитики и искать похожие функции. Целый раздел математического анализа и линейной алгебры занимается этим. Можно пойти путем алгоритмов и попытаться привести картинку к какому либо плотному, на это есть свои разделы в численных методах. Можно вероятностным путем и искать функцию как плотность вероятности (или их сумму).