Как реализовать свой API на домене?
Можно.

Регистрируете домен и прописываете в его настройках IP вашего сервера.

Далее у вас два варианта.

Если у вас всего один сервис на сервере - можете слушать сразу 80й порт, вместо 1234.
И это уже заработает.

Если доменов на сервере будет много - 
- cтавите веб сервер, например nginx, который слушает 80й порт на вашем IP
- настраиваете в nginx виртуальный хост для нужного вам домена и там прописываете, чтобы запросы, перенаправлялись на ваш сервис IP:порт(1234)

Пример конфига nginx (виртуальный хост)
server {
    listen *:80;
    server_name тут_ваш_домен;

    location / {
        proxy_pass http://тут_ip_вашего_сервиса:1234;
        proxy_set_header Host $host;
        proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
        proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
    }
}

встречный вопрос по коду
в коде вижу panic()

Почему в main не отлавливается через recovery()? Либо так и задумано?