Можно ли написать бота на php для пользователя vk?
Можно.
Писать нужно на том инструменте, что лучше всего умеешь - это существенно проще и существенно быстрее.
Хоть изначально PHP и для других целей, то, технически нет никаких ограничений - PHP все тот же язык общего назначения с горой библиотек под разные случаи жизни.
В результате выйдет ничем не хуже и ничем не лучше, чем на других инструментах.
PHP конечно хороший, но не для таких целей. Используйте лучше другие технологии. Сейчас очень популярно стало писать на nodejs, python и т.п.