Твиты валят сервер
Включите временно логи доступа и твитните статью сами. 
Может твиттер пытается сделать превьюшку ссылки и нечаянно наступает на какую-то вашу «ахиллесову пяту» вроде циклического редиректа или чего-то подобного. Логи должны пролить свет на что именно.
Скорее всего причина не в плагине твитера. Так как front-end плагин не может влиять на server-side.