Как взаимодействует vue с бэкендом?
Так же возможен вариант когда Vue рендерится на стороне сервера. Это когда сервер сам сует данные в шаблоны, после парсит комоненты vue к html-строке и отдает такой вариат клиенту. Этот механизм называется серверный рендеринг. Ваш описанный механизм называется клиентский рендеринг. Если их совместить, то получится изоморфное приложение.
Все верно.
В случае с Vue можно сказать - есть "классический" вариант, когда SPA-приложение. 
А есть более тесная связка Vue с бэкендом - это Nuxt.js (SSR).
В этом случае можно интегрировать тесную взаимосвязь с backend при помощи Express.js или Koa.js, к примеру. Но для этого нужны хорошие знания бэкенда - Node.js, MongoDB, Mongoose.