Как определить есть ли объект на сцене?
А что такое "объект"? И чем ваш объект отличается от другого.

Так вариантов вагон:
- какой то флаг в его эвейке/дестрое
- какой то флаг в том что его инстансит/уничтожает (а еще лучше коллекция)
- поиск по скрипту
- поиск по тегу/слою
- поиск по имени (буээ)
Если ты про обычный GameObject , то в каждого такого объекта есть activeSelf и activeinHiearchy.
If(obj.activeSelf)
//Если объект просто существует
if(obj.activeinHiearchy)
//Если объект существует и активный