Должно ли резервное железо хоть изредка, но работать?
Неоднократно читал, что аккумуляторам в ноутбуке лучше всего проходить цикл разрядки/зарядки минимум хотя бы раз в месяц, чтобы они не теряли емкость и не портились. 
Ерунда.

То есть если такой период есть, то пусть в холостую, но запускать их один раз в данный период профилактически необходимо?
Нет. Не существует никакого параметра "время ненаработки на отказ" ни для одной компьютерной железки, это же не машина, в двигателе которой желательна циркуляция масла, чтоб "не прикипало".
Не парьтесь.
лучше всего проходить цикл разрядки/зарядки минимум хотя бы раз в месяц, чтобы они не теряли емкость и не портились.Да, но только для NiMh аккумуляторов из 2000 годов. Литиевый аккум дольше всего прослужит на 60% заряда. Если у вас в ноутбуке есть фича "недозаряжать аккум", включите её. У меня на Lenovo Yoga была - итого аккум хорошо работает спустя 8 лет

есть ли период, за пределами которого они не должны лежать без действия (чтобы не испортились)?Напротив, каждое включение уменьшает ресурс устройства. Включить можно, но разве только чтобы убедиться, что оно ещё живое и не сдохло от падения/окисления

всё ли будет нормально с резервными комплектующими после того как их подключить?При соблюдении условий хранения, бережном обращении и изначальной работоспособности - да