В чем разница между HTMLCollection, возвращаемой getElementsByTagName и getElementsByClassName?
Почитайте что такое тэг, класс и селектор. После этого станет понятно на сколько ваш вопрос простой, и на сколько долго нужно разжевывать почему вы получаете РАЗНЫЕ коллекции.
По поводу сообщений в консоли рекомендую почитать про приведение типов в JavaScript, в частности, как объекты конвертируются в строки.
// По тегу, найдет все <p>....</p>
var paragraph1 = document.getElementsByTagName("p");

// По классу, найдет все <div сlass="p">....</div> (тег может быть любой)
var paragraph2 = document.getElementsByClassName("p");