Как снова показать класс при повторном нажатии?
а просто toggleClass использовать нельзя ?
обработать состояние css у body, типа:if ($('body').css('overflow-y') == 'hidden'){
    $('body').css('overflow-y': 'auto');
}else{
    $('body').css('overflow-y': 'hidden');
}
На ошибки этого кода, проверьте сами