Как показать выбранные поля checked?
Ну у вас есть 2 массива
1. Способы оплаты// $payment = array();
Array ( 
    [0] => Array ( 
           [id] => 1 
           [name] => WebMoney 
    )
    [1] => Array ( 
           [id] => 2 
           [name] => Яндекс.Деньги
     )
    [2] => Array ( 
           [id] => 3 
           [name] => Qiwi 
    ) 
    [3] => Array (
           [id] => 4 
           [name] => Visa/MasterCard
    )
)
2. Выбранные способы // $cheked = array();
Array ( 
    [0] => Array ( 
          [id] => 1 
          [name] => WebMoney
    ) 
    [1] => Array ( 
          [id] => 2 
          [name] => Яндекс.Деньги
    )
)
Вывод способов оплатыforeach($payment as $key=>$value){
     $c = array_key_exists($key, $cheked) ? 'Выбран' : 'Не выбран';
     echo $value['name'].' '.$c.'<br/>';
}
ИЛИforeach($pay as $key=>$value){
     $c = in_array($value, $check) ? 'Выбран' : 'Не выбран';
     echo $value['name'].' '.$c.'<br/>';
}WebMoney Выбран
Яндекс.Деньги Выбран
Qiwi Не выбран
Visa/MasterCard Не выбран
Обходите в цикле первый массив, из второго спрашивайте если там есть такой элемент, то проставлять checked.