Как избежать прописывания полных путей?
ничего никуда не пишет
Пишет, еще как, просто вы не знаете в какую директорию :)
Абсолютный путь все равно нужен, но его легко получить через __DIR__:file_put_contents(__DIR__.DIRECTORY_SEPARATOR."t.txt","test\r\n");
Теперь файл будет сохраняться в ту же директорию, где лежит скрипт.
<?php
file_put_contents(__DIR__ . "/t.txt","test\r\n"); ?>
Запишет в папку со скриптом.