Как создать .exe файл со встроенными библиотеками в CodeBlocks, чтобы была возможность открыть его на другом компьютере?
Вместе с экзе ложите дллки туда, а можно создать сетап программу которая зашьет исполняемый файл и либы в экзешник и будет устанавливать в нужное вам место иначе никак
Самый простой способ -- это поместить все библиотеки в директорию с исполняемым файлом. 
Можно ещё статически всё слинковать в один исполняемый файл, но для начинающих это сложнее.