Как при background-size: cover; держать точку на нужном месте?
Делайте img, кидайте его в div с position: relative, и этот div будет иметь такие же размеры, как и картинка в нем. Маркер тоже кидайте в этот div, и задавайте left, top в процентах, они будут относительный размера блока (который такого же размера как картинка).
Примерsnippet
Если кружок на фоне будет четко по центру (по вертикали и горизонтали), то можно так.marker {
  width: 10px;
  height: 10px;
  background: red;
  position: absolute;
  top: 50%;
  left: 50%;
  transform: translate(-50%, -50%);
}
Только в данном случае надо четко задать высоту для body height: 100vh;