Какой Фреймворк выбьрать и как лучше реализовать?
На каком Фреймворки такое сделать, кто что посоветует с чем работать и как начать?Вообще пофиг, любой подойдет, такое можно и на голом пхп или питоне накалякать (да и не только на них). 

так-же, где хранить эти сылкис (имя/фирма) использовать для этого БД или какой-то есть другой способ?Можно в бд, есть и другие способы, например в файлах, если операция разовая - можно в памяти (редис, мемкэш), можно что-то типа как описал Владимир Коротенко, почему нет...
Пусть будет абсолютно дубово.
По сабмиту формы генерируется файл фирма-имя.php
В Nginx настраивается правило перезаписи
www.название-сайта.ru/фирма-имя -> www.название-сайта.ru/фирма-имя.php

Собственно на этом и все. 
Сам файл содержит инклюды заголовка и подвала.

PS вы случаем не массовыми рассылками собрались заниматся?