Как сделать чтобы скрипт window.screen.width срабатывал без перезагрузки страницы?
Слушай событие изменения размера окна и вызывай свой код. Ну или https://developer.mozilla.org/ru/docs/Web/API/Wind...
addEventListener("resize", (event) => {
 ... код который нужно выполнить при изменении размеров окна браузера. 
});