Динамический массив строк, используя string, в чем проблема?
Честно говоря, проблема в вашей тупизне.
Для начала почитайте книгу. Там всё просто и легко. Много вопросов отпадут сами собой.
P.S. изменив переменную i вы не измените размер массива s.
i++;
    a[2] = "monday";
Выход за пределы массива. Массив длины 2 имеет два элемента: [0] и [1].