Какие данные хранит в себе $app->user->identity?
Доброй ночи.
Например так, поле moneyecho Yii::$app->user->identity->money;
Но лучше в таблице оставить данные для авторизации, токенов и прочей служебной информации, а подробную информацию о пользователе вынести в другую таблицу, назвать её, например, profile и связать с первой таблицей по id пользователя.
В модели Profilepublic function getUser()
{
  return $this->hasOne(User::className(), ['id' => 'id_user']);
}
В модели Userpublic function getProfile()
{
  return $this->hasOne(Profile::className(), ['id_user' => 'id']);
}
Подробней о связях между моделями здесь
Там все что есть в моделе user. Но не вижу проблемы проверить это самостоятельно, для наглядности например так:<pre>
<?php print_r(Yii::$app->user->idendity); ?>
</pre>