Почему не понимает тип даты?
По спецификации, тип DATE в SQL выглядит так: yyyy-mm-dd. Заходим в документацию Qt и видим одну из сигнатур (doc.qt.io/qt-5/qdate.html#toString-1 ):
QString QDate::toString(Qt::DateFormat format = Qt::TextDate) const
Т.е. нужно так: ui->dateEdit->date().toString(Qt::ISODate)
Что вернёт 2018-08-18 — то и подойдёт