Как реализовать такую структуру?
Ну дак обычнм селектом и сделатьДобавить бордер.Отключить стрелочку-webkit-appearance: none;
   -moz-appearance:    none;
   appearance:         none;Добавить background c вашей стрелкойОстальное по вкусу
Еще вариант - сверстать обычным дивом с фоновым изображением стрелки. А по клику показывать скрытую часть.