Какая структура у технологий ASP.NET?
Крайне  непродуктивно так разделять. Веб приложения в Windows  имеют очень большую историю. 
И ASP NET это только маленькое ответвление. 

Начать пожалуй стоит с Java, VB и ISAPI первые на клиенте второй на сервере. 
После того как IE порвал все браузеры и они рассорились с SUN
Microsoft начал  ваять свой язык общего назначения NET.  И немного до этого двигать ActiveX (COM)
Собственно ASP это смесь COM объектов ISAPI и IIS (очень  хорошо зашел за счет интеграции с уже кучей готовых объектов) 

После появления NET MS все же привязала его к своей инфраструктуре, следы есть до сих пор

Потом появился ASP NET и пачка других технологий, MVC и  WebAPI сильно позже

Net core это попытка отвязаться от старого наследия.

Следующая часть это NET 5, собственно net core и обычный нет сольются в одну ветку
https://devblogs.microsoft.com/dotnet/introducing-...

Так что ваш график будет выглядеть примерно так
         java, ASP, COM, JS, VBS                WCF, Silverligth, ASP NET,
с++   ------------------------------ C#          -------------------------         Net core (C#) 
VB    ------------------------------ VB NET --------------------------         Net core (VB) 

Но это все языки общего назначения, автоматическим управлением памяти. Правда сейчас акцент действительно сместился в сторону веба
Забей на старый .net и что там было. Не забивай голову, серверные, корпоративные, облачные. В ноябре выйдет .net 5, который фактически и будет net core, на нем будет  и asp.net, blazor, wpf, winforms, uwp. Все, что было в 4 станет legasy и будет только поддерживаться. Mvc, webapi, webpages это просто технологии. Mvc полноценное приложение, с контроллерами, шаблонами. Webpages это просто набор razor страниц, в которых можно код писать, ну webapi работает чисто с данными. В одном приложении можно все три смешать и никто вас не упрекнет. В основном, кто был на asp.net mvc уже переползли на asp.net core, для новых сразу core выбирают.