Установка SSD в ноутбук с уже установленной Windows?
Перед тем, как ноут выключить и вынуть диск - отключить различные функции вроде быстрого запуска и гибернации. Иначе есть риск, что гибернация всё же будет использована, что может навредить целостности файловой системы, если между засыпанием и пробуждением диск извлекался и использовался на другой системе (я однажды так сломал системный раздел, пришлось из бэкапа восстанавливать). Точка восстановления не спасёт никак,  она хранится на том же томе.
Разные чипсеты на разных материнках это значит разные контроллеры, не уверен про современное железо, но предыдущее поколение имело несовместимые драйвера контроллера диска, и при попытке к примеру с intel машины запустить систему на amd (или наоборот) вызывало синий экран смерти.

Решение - удалить/отключить драйвера контроллера диска, заменив на стандартный.

Еще вариант, переключить диск в режим ide в bios, но этот способ не даст гарантий.

Точку восстановления сделай, это позволит откатить диск назад когда вернешь диск назад, но лучше конечно сделать резервную копию системы, это больше гарантий даст что сможешь вернуть как было.