Как сделать binding текста из textbox в label?
При открытии второго окна, присвой DataContext`у объект из главного окна, и в главном при изменении значения вызывай событие INotifyPropertyChanged, для обновления визуального представления.
В конструктор второго окна передавайте Text из основного окна и присваивайте нужному Label.
Например так:public partial class SecondWindow: Window
{
    public SecondWindow(string text)
    {
        InitializeComponent();
        CategoryText.Text = text;
    }
}SecondWindow window = new SecondWindow(CategoryLabel1.Text);
Если используете MVVM, то передавайте свойство в ViewModel второго окна.