Увеличится ли конверсия если перейти на https?
Если вы имеете ввиду CTR с поиска - нет, не увеличится. Лично тестировал, сейчас готовлю большую статью по результатам тестов с применением эмодзи в сниппете, переходе на https, манипуляцией текстами сниппетов и прочим.
Если вы имеете ввиду конверсию на самом сайте - она наверняка увеличится, но % увеличения будет настолько мал что заметить его можно будет только при гигантском количестве посещений, например как у Амазон.
Однако, это сильно влияет на ранжирование, поэтому переходить на https обязательно.
Конверсию, вроде как нет, а вот доверие поисковиков и пользователей к сайту должно вырасти