Как получить элемент DOM одного компонента из другого?
Надо придерживаться архитектуры Vue: в компонент — данные, из компонента — события. Я вижу это так, компонент-менюшка получает от родителя массивом список ID всех элементов страницы, по которым нужна навигация. При выборе (в меню) какого-то элемента, компонент-менюшка отправляет "наверх" событие с ID выбранного элемента.

На это событие может подписаться родитель менюшки и осуществлять по нему нужный скрол. Либо на него могут подписаться сами элементы, и в случае если событие касается их, то делать, что им там надо в такой ситуации.
Надо придерживаться архитектуры Vue: в компонент — данные, из компонента — события. Я вижу это так, компонент-менюшка получает от родителя массивом список ID всех элементов страницы, по которым нужна навигация. При выборе (в меню) какого-то элемента, компонент-менюшка отправляет "наверх" событие с ID выбранного элемента.

На это событие может подписаться родитель менюшки и осуществлять по нему нужный скрол. Либо на него могут подписаться сами элементы, и в случае если событие касается их, то делать, что им там надо в такой ситуации.