Когда нажимаю на ссылку, аккордеон закрывается полностью. Как настроить JQuery код так чтобы можно было переходить по ссылкам в аккордеоне?
Это происходит из-за того, что обработчик клика висит на теге li, в котором и находится весь ваш контент. Следовательно, когда вы нажимаете на ссылку, вы нажимаете и на элемент li и у Вас запускается обработчик.

https://codepen.io/soffrire/pen/RwjXKNZ
Ну так убедись сначала, что клик идет не по ссылке и только тогда применяй изменения:
$(document).ready(function(){
	$('.accordion-list > li > .answer').hide();
	$('.accordion-list > li').click(function() {
		if (event.target.tagName != 'A') {
			if ($(this).hasClass('active')) {
				$(this).removeClass('active').find('.answer').slideUp();
			} else {
				$('.accordion-list > li.active .answer').slideUp();
				$('.accordion-list > li.active').removeClass('active');
				$(this).addClass('active').find('.answer').slideDown();
			}
			return false;
		}
	});
});