Соблюдено ли понятие — синглтон?
Нет. У вас публичный конструктор, вы не реализовали магические методы __clone, __wakeup и многое другое.
Нет. Синглтон ограничивает создание новых объектов изменением области видимости конструктора. А само создание выносится в статический метод этого класса.