Сколько времени занимает изучение Angular.js?
Потратте день, пройдитесь по документации, помечайте непонятные вещи. Сразу выделите минимум недельку на штуки типа директивы, скоупы и т.д. Так же не забывайте что помимо самого angular придется разбираться с модулями аля ui-router что еще пару недель добавит. Что-то можно изучать в процессе, что-то (например работу с $provide, $q и $http)  в любом случае придется освоить. Так же я так понимаю что у вас нет опыта в тестировании JS приложений, а без тэстов вы не сможете рефакторить и эксперементировать... А тесты сами по себе займут еще времени. Так же вам нужно разобраться с инфраструктурой - сборка проекта и т.д.
Словом... прикиньте сами и ответте на вопрос. А так можно только цифры с потолка брать аля 2000 часов.
Смотря какие у вас уже знания, если JS знаете, то недели 2-4 упорного изучения, и вы сможете делать что-то простенькое. Вообще все зависит только от вас. На этот вопрос никто не даст четкий ответ.
Бери и учи.10 000 часов нужно чтобы стать профи в любой области