Как отправлять авторизованную Почту с сайта PHP?
отправляйте через SwiftMailer он будет отправлять через яндекс, сто раз так делал. надо будет только указать логин/пароль от ящика.
Нужно настраивать MTA на сервере который отвечает за отправку писем (exim, sendmail, postfix), если погуглить то можно найти. Настройка состоит в том чтобы к каждому письму прикреплялся DKIM публичный ключ.