Есть ли аналог Terminal server в linux?
https://wiki.ubuntu.com/Multiseat
https://wiki.archlinux.org/index.php/xorg_multiseat
Первые две ссылки это по поводу один компьютер - несколько рабочих мест
По поводу сетевого доступа
X протокол с рождения поддерживает работу по сети, просто ставите X сервер на операционку клиента (если винда то например https://sourceforge.net/projects/xming/) и с него подключаетесь на X-клиент на сервере
Есть еще VNC, NX и даже RDP можно поднять на линуксе.

Один из вариантов это LTSP который помогает развернуть бездисковые терминалы (когда базовая операционка загружается по сети и подключается к терминальному серверу) https://ltsp.org/
Есть ли вообще что-то такое под *nix?
VNC, NoMachine (если еще жива). XfreeRDP в режиме сервера, вообще любой X-клиент, существующий для винды (поскольку сетевые возможности в Х заложены изначально)