Как получить публичный IP за роутером?
Для доступа из интернета нужен белый IP адрес.
Как вы его получите неважно.
Можно попросить у провайдера чтобы он выдал его на ваш роутер, к которому вы имеете доступ, можно купить VDS с белым адресом поднять на нем VPN сервер и настроить проброс. А на нужной машине постоянно держать поднятым это подключение.
Если у Вас нет доступа к роутеру - никак.