Поиск простых чисел?
Допустим i - составное, т.е. разлагается на p1*p2*..*pn, тогда, чтобы удостовериться в том, что оно составное, достаточно найти его наименьший делитель (пусть это p1).
Но он точно не больше произведения оставшихся делителей (p2*..*pn) == i / p1 - вот и всё.
Насчет диапазона longclaps написал правильно, объясню про остальное:
  Этот блок кода:if (!(i % j)){
    break;
}
проверяет, делится ли нацело i на j, если остаток от деления i % j равен 0, значит число i составное и перебирать остальные делители не имеет смысла, и внутренний цикл прерывается.
  Условие if (j > (i / j)) проверяет, закончился ли полностью цикл перебора делителей, если j > (i / j) значит, что внутренний цикл не прерывался, а это значит что делителей для i не нашлось, и поэтому оно простое и i выводится на экран.