Как автоматически открывать pwa, сразу после успешной установки?
Решил вопрос. Точнее чуть по-другому сделал. 
Дело в том, что если открыть pwa по ссылке с которой его установили и указать путь такой же как в start_url, то в android сработает intent filter и еще нужно ссылку открыть в новом окне. 
Как написал antimodern это дип линки. Спасибо, тебе добрый человек! Как раз то, что нужно было мне)
Никак! Странный вопрос, зачем это делать, пользователь сам запускает приложение. Умник, перестань химичить дич.