Что корректнее использовать em или стили?
В отрыве от контекста оба утверждения звучат верно.
Где вы хотите использовать em? Вот в чем вопрос.
В статье - там ему самое место.
Телефон в шапке должен быть наклонным - используйте стили.
HTML как раз и создан для того, чтобы описывать назначение объектов, которые содержит документ. А CSS создан для того, чтобы придавать нужный вид.
Тег  как раз логический:Элемент  предназначен для акцентирования текста. Браузеры отображают такой текст курсивным начертанием.
Он отображает курсив ПО УМОЛЧАНИЮ, но его смысл в том, чтобы СДЕЛАТЬ АКЦЕНТ НА ТЕКСТЕ.
Как делать акцент (красным, синим, жирным, курсивом, подчеркнутым, зачеркнутым...) это дело вкуса, и это реализуется через CSS.