Игра для Андроид по сюжету из фильма — будут ли проблемы с авторскими правами?
Дело не в сюжете, а в персонажах, на которые имеют права компании.
Достаточно внести изменения в его имя и внешний вид.
P.S. А вообще, почитайте на сайте правообладателя, насчет "лицензированности".
Даже если изменить имя и немного внешний вид - могут все равно заблокировать за похожесть. Особенно будьте бдительны с названием игры.