Базис 4-x мерного пространства?
Да, конечно. Это верно всегда.
Но для строгости надо уточнить. Вы пишите:если 4 координата 0 , это же все равно вектор 3-х мерного пространстваЭто тоже верно, но только в том случае если вы выбрали трёхмерное подпространство плоским и перпендикулярным четвёртом базисному вектору.
Я думаю, надо делать аналогию с 2D-плоскостью и 3D-пространством. Любой вектор в плоскости можно выразить через координаты пространства, но ещё нужна информация, как плоскость расположена в пространстве (4 числа, допустим, нормаль к плоскости и расстояние до центра координат).