Как сделать так чтобы при пополнение Qiwi кошелька, деньги уходили на другой Qiwi кошелек?
Во-первых нужно намутить хендлер приема платежей. Либо на пыхе захерачить скрипт, на который прилетают колбеки от киви, либо же на питоне или другом языке сделать мониторинг истории платажей через api.

Во-вторых нужен демон, который вертится на серваке и чекает какую-нибудь очередь (RabbitMQ допустим). Или же заколхозить (никогда так не делай :-) ) очередь на СУБД (mysql или что у тебя там). Этот демон ловит задачу из очереди и начинает её выполнение - либо все данные лежат в самой задаче и хранятся в очереди, либо же в очереди лежит только id запроса в базе. Дергаем все нужные данные и запросом к api qiwi переводим деньги на кошель, который указал отправитель. 

Вот и вся магия. Вот, как уже profesor08 указал на документацию -> https://developer.qiwi.com/
Тут есть все что надо: https://developer.qiwi.com/