Маршрутизация доменов третьего уровня во внутренние IP адреса
То что вам нужно — это не маршрутизация, а проксирование.
Все А-записи указывают на 172.23.45.34, а далее веб-сервер на этой машине в зависимости от заголовка Host проксирует запрос на один из бекендов. Настраивается штатными средствами в любом современном веб-сервере.
Создаете поддомен, в его A запись указываете свои внутренний ип (хоть локалхост) и все. Через любую панель управления хостингом возможно