Как подключиться один раз к базе?
в классическом пхп это невозможно: скрипт умирает по окончанию своей работы со всеми данными и конектами.
можно сделать постоянно живущий сервис или сервер, но зачем? в "каждый раз подключаться к базе снова и снова" нет ничего критичного, если у вас не какой–нить хайлоад.
а чтоб не копипастить код подключения из файла в файл придуманы инклюды и/или единая точка входа.
Можно, для воркеров подключения могут жить довольно долго. Правда при длительном простое возможен разрыв соединения, так что перед обработкой данных стоит проверять соединение, живое ли оно.