Как спрятать часть картинки, а остальную часть сделать фоном?
1. отрезать полголовы и разместить отдельной картинкой поверх меню.
2. сделать меню двуслойным - снизу фон, сверху текст, между ними - картинка
Зависит от верстки. Можно задать позицию логотипа абсолютную и поставить z-index меньше чем у блока меню.