Как из string добавить в datagridView?
Тут зависит от того, как именно вы используете грид. Желательно выкладывать фрагмент кода.

Обычно с гридом используют DataSource, к примеру биндят в него dataSet, который содержит в себе Tables.

Выглядит это так:

dataGridView1.DataSource = dataSet.Tables[0]; 
(на месте "0" может быть и "Название таблицы") 

В таком случае нам потребуется добавлять строку в таблицу Tables[0] 

dataSet.Tables[0].Rows.Add(); 
dataSet.Tables[0].Rows[dataSet.Tables[0].Rows.Count - 1][int номер ячейки, куда добавить string] = receivedData;
Здесь нужно пояснить, что строки и ячейки в dataSet.Tables индексируются как .Rows[int индекс строки][int индекс столбца/ячейки (Cells)], и для того, что бы узнать, какая наша строка добавилась (а добавилась она в конец), мы, узнав количество Rows.Count строк, вычитаем из Count 1, т.к. индексирование в списках, массивах и т.д. начинается с 0, а в Count не может быть 0, если есть хоть одна строка, то Count уже будет равен 1.

Может потребоваться обновление грида:
dataGridView1.Update();
У дата грида есть датасорс вызываете по моему ds.Rows.Add(); в возвращаемом объекте заполняете столбцы и вызываете привязку данных. Если не разберётесь позже напишу.