Как развернуть приложение через ClickOnce, использующую Entity Framework?
В своем проекте делал вот так:App.config<system.data>
    <DbProviderFactories>
      <remove invariant="MySql.Data.MySqlClient" />
      <add
          name="MySQL Data Provider"
          invariant="MySql.Data.MySqlClient"
          description=".Net Framework Data Provider for MySQL"
          type="MySql.Data.MySqlClient.MySqlClientFactory, MySql.Data, 
                  Version=6.8.3.0, Culture=neutral, 
                  PublicKeyToken=c5687fc88969c44d"
      />
    </DbProviderFactories>
  </system.data>
Ну и MySql.Data.dll + MySql.Data.Entity.dll копировать в выходной каталог при сборке.
А положить либу в папку с программой не получится? Думаю для этого достаточно будет установить у референса свойство Copy Local в Copy Always.