Каково количество возможных отношений между N числами?
Вообще ваша последовательность похожа на https://oeis.org/A000670:
Number of ways n competitors can rank in a competition, allowing for the possibility of ties.
Also number of asymmetric generalized weak orders on n points.
Also called the ordered Bell numbers.
Если брать только буквенные обозначения, не привязываясь к числу то формула такая:
количество перестановок БУКВ * количество перестановок используемых знаков
буквы: A, B
знаки: =, <, >
количество перестановок букв: A B, B A - 2
количество перестановок знаков: =, <, > - 3
2 * 3 = 6
1) A = B
2) B = A
3) A < B
4) B < A
5) A > B
6) B > A