Как найти работу начинающему проектному менеджеру(PM)?
Для начала поднимите самооценку и ищите работу не на стажировку, а на полноценного проджект менеджера. Ищите, кто-нибудь откликнется. И сейчас, похоже, скорее норма получить 100 отказов, прежде чем кто-то согласится пособеседовать. Раньше примерно каждый десятый отклик переходил в личное общение. 
Еще советую искать ваканчии в той предметной области, где есть опыт (в которой был продуктовый стартап). Знание предметной области сильно повышает шансы попасть в компанию.
ну вот вам первый проект заинтересовать х менеджера 
можно тут и скрамить и доски применить