Как при создании темы WP добавить в нее функциональность некоторых плагинов?
Почитать о том, как создать функционал плагина, можно в многочисленных статьях или уроках, в том числе и на оф. сайте (где есть список хуков, экшенов и всего прочего, что необходимо для создания плагина или виджета).
Теперь о том, как это встроить в тему.
В каждой теме есть файл functions.php. В нем находятся все функции и код, не входящий в шаблоны, добавляющий сайдбары, разного рода фишки (например, у некоторых тем в коробке есть слайдеры и т.п). Вам остается всего лишь написать код, оформить его (например, в виде класса), подключить и вызвать в functions.php каким-либо способом. Собственно, от плагина этот файл по сути мало чем отличается. Рекомендую к прочтению статью.
Также советую скачать одну из тем с нестандартным функционалом и посмотреть, как это реализовано там.
В принципе, Алексей Николаев достаточно детально подсказал, я лишь добавлю, что как раз внедрение функционала в тему - плохая идея. Есть такое понятие site-specific plugin. Весь функциональный код необходимо делать в виде плагина. Тогда при смене темы у вас ничего не поломается. Кроме того, сделав это все в виде своего плагина, достаточно легко из него вывести подсказку и даже принудить человека установить/активировать нужные плагины.