Как убрать фокус с элемента при повторном клике на него?
Метод blur - https://learn.javascript.ru/focus-blur
Но лучше бы переделать всю эту кухню на добавление класса.
Переключайте состояние меню открыто/закрыто переключением класса (например .active) 

btn.addEventListenner('click', () => menu.classList.toggle('active'))