Как заставить браузер работать через одно соединение?
Поставьте перед "как бы сервером" нормальный сервер-прокси, пусть она к нему одно соединение держит, или вообще или на каждого клиента. а с клиентами уже по человечески работает, без этих необсуждаемых фантазий
Все браузеры открывают при необходимости больше соединений, и не все могут изменить это
sgdev-blog.blogspot.com/2014/01/maximum-concurrent...
Для firefox:
about:config: network.http.max-connections-per-server
То, что у вас работают некоторые браузеры - скорее случайность, чем правильная работа. Видимо какие-то статические данные они уже закешировали, поэтому им одного соединения хватает.