Почему электроны при разомкнутой цепи не «вытекают» из проводника?
Покидают. Но тут же возвращаются обратно.
Как только какой-то электрон покинет проводник, суммарный заряд проводника станет положительным (число оставшихся электронов меньше, чем положительный заряд атомных ядер), и этот беглый электрон притянет обратно. Собственно, такой процесс происходит постоянно, при высоких температурах заметно бодрее (см. "Термоэлектронная эмиссия").
Потому что их удерживают ядра атомов, которые заряжены положительно.