Как сделать на CSS c linear-gradient фон с мозаикой из черных маленьких квадратиков?
С линейным не знаю, но можно сделать с радиальным. Накидал тут 3 варианта, с возрастающей степенью упоротости, в зависимости от того насколько принципиально чтобы были квадраты:
https://codepen.io/Arseny_dp/pen/OJMmVvv

А так, с фоновой картинкой довольно чистый вариант. Почему не хотите его использовать?

на линейном что то типо такого https://codepen.io/shadezp/pen/OJMmxqE