Какие требования к хостингу для установки Sphinx?
Для сфинкса нужна VPS. 
Но если у вас всего 3 тысячи товаров и нет проблем с морфологией, то сфинкс не нужен. Полнотекстового mysql поиска хватит с головой
Так вроде тарифный план не предусматривает установку чего-то своего.. как я понял.. это типа разместили сайты с педнабором... 
купите VDS за копейки и радуйтесь.. вот вам как вариант - SSD вполне хватит для всего 250 рублей -
https://www.ihor.ru/vds