Как Instagram под iOS запоминает логин и как удалить все его данные, чтобы он заново запросил логин?
При необходимости разработчик приложения может выставить записям в Keychain такие атрибуты доступа, с которыми эти записи будут храниться локально и не попадут в iCloud Keychain. Вы можете найти эти атрибуты в документации: у них есть суффикс ThisDeviceOnly. Вот что говорится в описании к каждому из них:
Items with this attribute do not migrate to a new device. Thus, after restoring from a backup of a different device, these items will not be present.

В iOS доступ к Keychain-секретам имеется только у того приложения, которое их создало. Ни другие приложения, ни сам пользователь не могут обращаться к чужим записям. Как следствие, существует только один способ удалить записи без участия создавшего их приложения — стереть все данные с устройства.

P.S. Стоит добавить, что удаление самого приложения записи в Keychain не задевает — они будут храниться и дальше.
если вы хотите контроля над осью и данными, покупайте андроиды в которых можно получить рута