Как сделать валидацию формы на vue.js?
Разумеется полностью за вас никто делать задание не будет. Но наводящий пример сделать можно - codepen. Общая идея должна быть понятна: с помощью v-model связываем данные с инпутами, с помощью computed-свойств проверяем данные на правильность. В примере только одно поле, вам нужно его расширить на несколько.
Чтение документации 