Информатика и вычислительная техника (бакалавр) -> Математика и компьютерные науки (магистратура) возможно?
Вы серьезно думаете что есть разница на какой факультет вы пойдете и в какой вуз? Вроде сами написали что мальчик не маленький, но такие розовые очки большие носите.

Для чего нужна вышка в России(если вуз не топовый):
1. Показать руководству компании что у вас хватило терпения отдать 4(5) года своей жизни ради бумаги а4.
2. Получить базовые знания Computer Scince (если конечно повезет с преподователем, на заочке даже заморачиваться не стоит, это тоже самое самообучение, только с сессией и вашими деньгами).
3. Всё.

Какой профит дает:
1.Возможность прыгнуть на руководящую должность, при условии что компании есть разница есть ли у вас вышка или нет.
2. Всё.

Нужна ли магистратура программисту?
Если работодатель просит - да, если нет - нет.
Что нужно программисту: мозги, терпение, усидчивость, умение понимать бизнес логику и процессы, навыки коммукативности.
Дак вот, правда ли можно отучиться на 1 факультете бакалавр, а магистратуру пройти совсем на другую ?Бакалавр действительно может выбрать абсолютно любое направление, поступая в магистратуру. 
я понимаю что придется самому доучить те вещи, которые нужны для магистратурыСдать вступительные экзамены по темам, знания в которых напрочь отсутствуют - несколько затратно по времени... Хотя, в зависимости от выбранной специальности.
которых не было в программе бакалавраНа заочном вовсе не стоит ожидать получения каких-то знаний. Из моего опыта, большинство сессий: "Посмотрел пример - сделал по аналогии".

P. S. В моем учебном заведении часто говорили о профите некоторых "комбинаций" высшего образования (для нацеленных на работу в банковском секторе, например, программирование+экономика). Имелось в виду второе высшее, но, думаю, с "бакалавр+магистратура" работает аналогично.