Как удалить get параметр с помощью js/jquery?
Тут два вопроса в одном.

Первый – получить параметры запроса и удалить из них искомый. Это работа с апи URL и searchParams - там есть метод delete() для удаления параметра. В итоге из URL получим новую адресную строку без лишнего параметра.

Второй – заменить адресную строку, не перегружая страницу. Это работа с history API и методом pushState(), то что вовсю используется в одностраничных сайтах. Как бы переходишь по страницам, адрес меняется, но на деле страница не перегружается, а изменяется динамически.

const url = new URL(document.location);
const searchParams = url.searchParams;
searchParams.delete("test"); // удалить параметр "test"
window.history.pushState({}, '', url.toString());
используй https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/API/URL ,  или  https://dmitripavlutin.com/parse-url-javascript/