Почему сайт с простейшими sql запросами «валит» VPS уже при 50 активных посетителей?
Действительно. Какой-то глупый VPS. Разве может LIKE '%...' тормозить?
У вас виртуалка на openvz, скорее всего. Бегите оттуда ) 
Тем более, скорее всего, действительно плохо настроенная. 
Приходите в жаббер, помогу поселиться на digitalocean (там kvm), расскажу как настроить. Первый месяц у do бесплатен.