Возможно ли обрабатывать радиочастоты на микроконтроллере?
Нет, так как нужно выполнять преобразование Гильберта и Фурье, а они требуют очень больших ресурсов. Преобразование Фурье реализовано в приемнике Пион-DSP, на stm32f407 - тактовая частота 168МГц. С Гильбертом ещё хуже, его можно реализовать на ПЛИС,DSP, либо как в SDR-приемниках на цифровых элементах.
Есть такая статья про SDR приемник на AVR: www.elektor-magazine.com/fileadmin/E-book_AVR_Soft...