Сохранение прогресса игры, существуют ли решения?
Отправлять на сервер и там сохранять. Можно воспользоваться сторонними сервисами - например, AppWarp или Parse - по сути вам надо Backend-as-a-Service, их довольно много, но обратите внимание на AppWarp - они именно специализируются на бекенде для игр
Cookie или WebStorage. Желательно шифровать значения.