Какое ПО есть для управления ПК в образовательном центре?
Заведите Active Directory, там всё это можно настроить. Позволит нормально управлять
Можнно на линуксе AD настроить, но там функционал меньше
или
поставьте линукс...

по факту Вам нужен хороший сисадмин. если что контакты есть в профиле
по жексткому это политики на белый лист программ. 
я бы еще ввел сброс по выходу есть такая штука. Сохраняются данные на шаре , а вот то что в системе изменилось сбрасывается