Как лучше организовать подключение к MySQL?
при каждом обращении к базе устанавливать соединение, выполнять запрос, обрабатывать результат и отключаться.
Смотря каким драйвером вы пользуетесь для подключения. Возможно есть функция ping (для mysqli точно есть), которой можно проверять соединение и переподключаться заново. А так же демоны на pcntl имеют свойство терять соединение во время форка потомков.