Переход на mysqli, как по новым стандартам?
Открыть документацию? Да не, бред какой-то.
А вообще не надо менять шило на мыло, используйте PDO.
$check = $mysqli->query("SELECT * FROM users WHERE login='$name'");
if($check->num_rows){
echo 'Логин занят, придумайте другой';
}