Как лучше всего организовать это на своем сайте?
1) Таблица пользователей
2) Таблица групп
3) Таблица пользователь_группа для связки многие ко многим
Нет. 2 таблицы: пользователи, группы. Соответственно в одном из полей храните соответствие пользователя группе , либо наоборот.
3 табльца опциональна, в ней id группы и id пользователя. Но нужна она если пользователь может принадлежать многим группам.