Монитор или телевизор при -6 градусов сможет работать?
Обычная техника сможет работать при таких условиях? 
Техника разная, обычно в инструкции по эксплуатации пишут допустимые нормы по эксплуатации и хранению телевизора.

при -6 градусов сможет работать?
Мне кажется это слишком. При перепаде температуры допустим будет 100% конденсат, и дорожки у вас попросту сгниют, либо будет КЗ на питании. В общем 90% что ваш телевизор зиму не переживет.

Вот вам пример доки новых телевизоров samsung

Работать будет в общем случае, без особых проблем.
Но гарантии нет.
Основная проблема влажность и как следствие конденсат. Если влажность невысокая и сильных перепадов температуры воздуха в помещении нет, проблем не должно быть.