Как хранить большие JSON массивы, которые постоянно обновляются (API)?
Задать сначала вопрос нужно, как именно используются полученные данные.

Только ли для чтения или возможны изменения, или изменения только те что приходят от озона (т.е. вопрос, будут ли меняться данные после того как получены от озона)? есть ли поиск и фильтрация данных? Многопользовательский ли доступ или сервис для себя? Ожидается ли серьезная переделка в будущем с расширением функционала или это код на один раз, как часть эксперимента?

А сами данные, в формате, получаемом от озона нужны в совместимом формате (не нужна ли агрегация данных с нескольких запросов?)?

Тут конечно рекомендуют использовать базы данных, но в некоторых случаях это может оказаться оверкилом, и возможно, тебе будет достаточно хранить полученные данные прямо как есть в файлах (не объединяя их), и при запросе, просто считывать их полностью (можно сразу после получения данных, делать по ним индекс и складывать рядом тоже в файл)

Работа с файлами, в случае когда тебе сразу нужно много данных, может оказаться быстрее и на разработку не потратишь много времени.

Но стоит только этим данным начать меняться, или количество данных станет несоизмеримо больше чем однократно запрашиваемые, индексные файлы и код работы с ними станут сложнее и станет проще перенести все данные в sql базу.

p.s. я воспринимаю хранение в файлах как использование nosql база данных, тем более что это очень даже быстро, и даже если хранение данных в режиме много файлов в одной записи

p.p.s. хранение файлов в php формате (var_export) и подключение их include может оказаться самым быстрым способом из всех возможных, для readonly 'баз данных' (json или serialize медленнее в полтора два раза).
upd. мне тут подсказали что есть еще более быстрый сериализатор php - igbinary и входит в поставку того же debian/ubuntu
Не уверен, что стоит писать все эти данные в MySQL, ведь каждый раз придется полностью очищать таблицу от старых данные и записывать новые.А что мешает не удалять, а менять данные?
INSERT ... ON DUPLICATE KEY UPDATE