Где хранить логотип веб-сайта?
Веб-сайт - это набор файлов. В том числе и статический контент.
Вот положите туда.

UPD: В связи с вопросами читателей я даю расшифровку термина static content.
В типичном архетипе проекта для Spring Boot WEB этим обзывается фолдер
src/main/resources/static
куда складывают js, css, favicon и прочие одноразовые ресурсы которые относятся 
к веб-приложению. 

И мне кажется что логотим веб-сайта тоже можно туда положить. Надеюсь что я
был правильно понят и никого не обидел и не задел ничьи чувства.
Так же, согласно требованиям, логотип нужно хранить в виде массива байтов в БД, но, повторюсь, нельзя создавать новую таблицу.
Взаимоисключающие требования

Как вариант, если в проекте есть таблица, которая хранит файлы в binary, то можно завести в ней признак isLogo и поставить constraint, что логотип может быть только один.

Ну и вообще посмотрите какие таблицы уже есть в проекте, может приткнуть этот файл куда-то можно.

Формальные требования будут выполнены.