Как сделать такое на Slick Slider?
у Slick есть опция arrows, поставьте ее в true и стилизуйте. Зачем изобретаете велосипед?
jsfiddle.net/c8mLedyx/embedded/result,js,css,html
Ну и стилизуем как вам надо.
Т.е. описываем свой файл slick-theme.css