Как корректно предложить владельцу улучшить его сайт?
Ну, смотря что за сайт, и смотря зачем тебе это нужно.
Как вариант - забухать с ним и тонко в процессе из салата намекнуть, что его сайт го*но.
Сделать бесплатный технический и SEO аудит. Говорить только правду и намекать на проблемы в будущем, а так же дать примерное представление о перспективах после реконструкции.
Еще вариант, если проект не большой и больше в учебных целях, то можно сначала сделать отдельно, а потом уже предложить за н-ую суму.