Возможно ли написать ПО на RN под обе платформы не имея Mac и iPhone?
Если нет мака то есть прекрасная возможность установить хакинтош. Это лучший выход что бы не тратить кучу бабла на железяки от apple и телефона вашей жены хватит что бы выложить приложение в магазин. Только вы должны знать что аккаунт разработчика apple стоит 100 уе в год.
Как правило то, что пишется на RN выглядит хуже именно на Android.
С каждой версией Android ситуация улучшается.
Тестировать под iOs на реальном девайсе все равно не получится, только симулятор.
Cбилдил и поставил на девайс себе и своим друзьям 'покликать' - это можно и нужно делать только на Android. 
Покупать мак для чтоб попробовать наверное не стоит, опять же если цель разработка на RN - то лучше мака ничего нет. С Хакинтошем только время потеряете, x-code работать не будет, тоже самое и с виртуалками, слишком много завязано на архитектуру.PS еще есть Expo - это вариант стартануть без мака но это свои библиотеки и связанные с этим ограничения, но для разового проекта и чтоб не лезть в тулинг под RN норм вариант