На какой движок проще перенести сайт?
Скупой платит дважды, глупый всегда. Мой совет обсудите с разработчиками что не устраивает. Если не сойдётесь в цене на перенос уйдёте к другим. Но ко всему нужно быть готовым, поэтому составьте ТЗ что есть и что не устраивает. С ним собственно и обратитесь к разработчикам, проще будет обосновывать.
Я бы Wordpress выбрал. Удобная CMS, поэтому и пользуется огромной популярностью.