Notification from database?
В PostgreSQL есть триггеры, сначала CREATE FUNCTION, а после CREATE TRIGGER. Реагируют на insert/update/create.
В mysql с этим вроде сложенее.
Если вам нужно получать уведомления на уровне приложения, то listen/notify в postgresql хорошо подходят. Начиная с 9.х версии можно еще и отправлять полезную нагрузку вместе с уведомлением.
Проблемы могут быть в библиотеках, через которые вы работаете с postgres'ом, например я использовал в java postgresql odbc, но там приходится делать select 1, чтобы клиент получил нотификейшены, а, например, в питоновском psycopg2 такой проблемы нет.

Если за пределы бд вылезать не нужно, то годятся триггеры, тем более что у постгреса есть мощные встроенные процедурные языки: plpgsql, plperl, там можно хоть через сендмейл почту слать на каждый инсерт.