Как получить корневой URL приложения в node.js?
если я правильно понял, нужен путь до файла приложения? скажем вы запускаете приложение /var/www/mysuperapp/app.js и вам нужно получить путь до этого файла.
если да, то переменная __dirname - то что вам нужно. эта переменная доступна внутри каждого файла, и содержит путь до файла, внутри которого используется.
если же у вас один файл вкладывается в другой, используется require и нужно везде знать корень приложения (главного файла), то самый простой вариант записать путь главного файла в глобальную переменную и использовать ее во вкладываемых файлах/* файл /var/www/mysuperapp.js */
global.__approot = __dirname;
require('./requires/child.js');

/* файл /var/www/requires/child.js */
console.log(__approot); // /var/www/
если хочется полного контроля - обратите внимание на свойство module.parent, и на объект module в целом, там достаточно много информации содержится, которая может быть полезной во многих случаях.
Посмотрите, как обрабатываются запросы в node-router.