Не могу понять: как использовать геттеры и сеттеры?
Лучше прочитайте учебник, чем вкладки открывать. Толку больше будет.
Совсем простым языком:
Конструктор создает объект "Кошка" с заданным именем, возрастом  и весом
this - текущий объект, в которые запишутся эти значения
Чтобы получить имя кошки используется геттер. Имя самой кошки вы изменить не сможете.
Чтобы изменить имя кошки используем сеттер.
Но вам бы книжку почитать, без знания азов дальше никак. Ну или видео на youtube посмотрите