Как узнать уровень фронтенд разработчика?
@tnorman уровень логики не ниже, чем на серверной стороне?)) Посмешили.
Фронт-енд разработчик должен разбираться во фронт-енде, а не в PHP — фтопку PHP, вообще никакого PHP.
Основы построения баз — да, поскольку появится возможность работы с базами напрямую. Понимать принципы общения с сервером и другими компьютерами, знать про HTTP-заголовки, политику безопасности и, в частности, политику происхождения документа. То есть знание XMLHttpRequest, CORS и (хотя бы) представление о WebSocket, WebRTC.
Разбираться в клиентских технологиях — HTML, CSS, Javascript, SVG, canvas, многочисленные API, описанные в HTML. И если не знать про WebGL и API, то разбираться зачем это и к чему. Построение DOM, CSSOM, понимание узких мест и тенденций. Основные семантические конструкции и микроданные.
Понимать box model, visual formatting model, stacking context, работу с формами и элементами, медиа-элементами. Знать, что такое кодировка и как жить с разными кодировками при необходимости, хотя это уже редкость.
ООП соглашусь — наследование, инкапсуляция, понимание роли прототипов и умение их использовать. Знание основных паттернов и парадигм. Добавлю модель событий — просто знание (не жалкие 5 штук, а реальный охват, включая MutationObserver). Ну и регулярные выражения.
AJAX? Если не брать в расчёт XML-RPC, SOAP, WSDL, то выделять это в отдельный вопрос не стоит. А вот event loop (включая tasks и microtasks), на который завязана модель событий и все асинхронные вызовы знать обязательно. Также быть в курсе, что такое promise, зачем они и как использовать.
Знать основы проектирования, UX и построения UI. Очень много в работе фронт-енда основано на взаимодействии человека и интерфейса. Непонимание основ UX приводит к неприятным последствиям.
Что же насчёт Backbone или других конкретных технологий — это вообще дело наживное и акцентировать внимание не стоит.  Опыт приветствуется, но не является обязательным. ну только если проект не горит.
Безусловно, знание технологий разработки нужно, но я бы тогда поставил на Node.js, Grunt/Gulp, AngularJS.
Я могу ошибаться, я в этом плане совсем салага, но.
AJAX
Программирование 
Объектно ориентированное программирование 
MVC
Backbone пойдет очень хорошо для освоение фронт-енд, но не помешает так же вникнуть в серверную часть. PHP с его простенькими фреймворками навроде Slim.
Работа с базой данных.
Даже если непосредственный контакт с настоящей базой данных вам не предстоит, вам не помешает понимать, как бек-енд с ней работает. 
Если это предложение не покажется лишним, то вот по поводу PHP [ Slim, RedBean, SQLight]
Создание простейшего приложения на Backbone с пониманием того, что вы делаете, позволит вам называть себя "front-end developer". Просто фронт-енд это не дизайн, это уровень логики не ниже чем на серверной стороне, просто находящийся на стороне клиента.