При отключении плагина ACF сайт перестает работать и не помогает подключение полей в function.php?
С чего это он должен работать после отключения плагина ? о_О
Ничего он не должен, поэтому и не работает.
Вам нужно написать свои get_field(), the_field() и остальные после отключения плагина, тогда будет работать.
Вопрос в другом: зачем вы отключили плагин-то? Это как отрезать себе руку и спрашивать, почему пальцы на руке не шевелятся.