Где учиться на веб программиста?
По сути таких вузов нет, материал слишком быстро устаревает. Если быть точно то вообще необязательно идти в вуз, это сверх квалификация и такое только в странах СНГ встречается.
Веб программист - это всё-таки синтетическая профессия, которая объединяет в себе достаточно большой набор понятий и технологий. 
Начните с малого: изучите хотя бы Python и JS, а там видно будет. На полгодика у Вас занятие есть :)