Babel или Typescript? Есть ли смысл учить второй?
Вы напрасно придаете столь высокое значение новым фичам.
Гугль Аналитик на моих сайтах показывает, что процент морально устаревших браузеров у посетителей очень велик - около 40% древностей.
И, кстати, противопоставление Typescript и Babel - вообще не уместно.
Typescript - идет по другому пути.
Он более надежен по определению, так как значительная часть проверок выполняется еще до того, как код идет в реальный браузер.
Если вас устраивает функционал Typescript - это будет вполне себе целесобразно. Качество ваших проектов будет выше.
Если же вам по каким то веским причинам нужен ES6 - используйте Babel на здоровье.
TypeScript  и Babel сравнить можно, разве что в отношении того что их реализация предполагает прекомпиляцию JS,
Тем не менее, Babel - это просто прекомпилятор (т.е. он не вводит каких-то своих требований или понятий/концепта просто позволяет писать, например используя синтаксис нового стандарта JS, получая на выходе код совместимый с интерпритаторами JS которые его не поддерживают),
В то время как TypeScript - это всё таки, другой подход/концепт ("не поворачивается" назвать его полноценным языком)
Его основные "фичи" - строгая типизация, интерфейсы (в понятии ООП), сигнатуры методов подключаемых библиотек.
В Vanilla JS (в "чистом" JS) - этого нет как "явления", многим этого очень не хватет. (Особенно программистам которые пришли в JavaScript с других языков, не будем называть каких :))
Тем не менее одно неоспоримое преимущество использования TypeScript всё же есть - если это не home project, то он не позволяет при интенсивной разработке "выстрелить себе в ногу", по крайне мере в отношении - типизации и сигнатуры.