Можно ли ставить оценки (звезды) приложению не переходя в Google Play и App Store?
Нет, нельзя.
максимум, что можно сделать - показать пользователю плашку "оценить"(самописную), если он выберет 5 звезд - кинуть его в маркет, иначе - в свою фидбечницу.
Можно ли получить брачный штамп в паспорте, не посещая ЗАГС? Ваш вопрос звучит очень похоже :)