Как определить провайдера при авторизации через соц сети?
Попробуйте вот так:http://oauth.vk.com/authorize?client_id=3333333&redirect_uri=http%3A%2F%2Fmysite%2Findex.php%3Fdo%3Dauth_social%26provider%3Dvk%26response_type%3Dcode
Вы пытаетесь передать url в urle. 
Для аргументов url в php используйте php.net/manual/ru/function.urlencode.php
в вашем случае вижу вариант только проверь с помощью js атрибут href и отправить аяксом post на сервер 
а вообще я бы сделал так:
пользователей заставлял бы жать на ссылки вида 
/auth/provider/vkontakte
... 
А там уже Location: oauth.vk.co ...