Программы C++, скомпилированные в TDM-GCC, кроссплатформенные?
Если вы скомпилировали их в .exe, то нет - компилировать нужно под конкретную платформу.
Кросс-платформенно означает, не то, что один и тот же бинарник будет работать везде, а что код написан таким образом, что его можно скомпилировать под разные платформы в соответствующие бинарники.
Не бывает кроссплатформенной компиляции, если у языка нет виртуальной машины. Форматы исполняемых файлов у линукса и винды абсолютно разные, рантайм у них тоже разный.
Кроссплатформенным бывает код, который можно собирать под разные системы.
На сайте этого тулчейна написано же:A compiler suite for 32- and 64-bit Windows based on the GNU toolchain
Значит, что он умеет только винду.