В чем ошибка данного js кода?
document.getElementById("button_one")у вас нет элемента с id="button_one"document.querySelectorAll('h1')возвращает группу элементовfunction startQuest() {
  var startLink = document.querySelector('.button_one');
  startLink.onclick = function() {
    var title = document.querySelector('h1');
    title.style.display = 'none';
  }
}
querySelectorAll возвращает NodeList, у которого нет свойства style.
Нужно перебрать все элементы и каждому установить стиль.