Что тут не так?
Вижу код создания инвайта и код его отправки, но в упор не вижу где бот ждет сообщение от пользователя, где он анализирует его текст и принимает решение отправить инвайт или нет.
Похоже, что всё работает как и задумано, нет кода для чтения поступивших команд - нет реакции на команды.
Добавь ивент на выполнение твоих команд
@bot.event
async def on_message(message):
    await bot.process_commands(message)