Какие есть аналоги Mail.Ru-агента для проверки почты mail.ru?
любой почтовый клиент, например, Mozilla Thunderbird
Есть просто маленькие программы и расширения для браузеров, которые могут проверять почту и сигнализировать. Поищите в сети. Я пользуюсь Xfce4 Mailwatch Plugin для почты на gmail. Хотя таки штуки работают со всеми почтовыми сервисами, поддерживающие pop3-протокол.