Как правильно запросить данные из модели через json?
Можно не плясать с бубном, а почитать документацию про связи, из которой узнать про методы with() и load().
А если не стесняться открывать код базовой модели, то и про свойство with = [] можно узнать...
//Первый
$user = User::find($user_id);

//Второй
$user = User::where('id', $user_id)->first();