Как передать переменную в SQL запрос?
Кто ж вас редбину-то учит, не давая даже базовый синтаксис?
Переменную никогда не передают прямо в запрос. Её надо передавать отдельно.
echo  json_encode(R::getAll('SELECT * FROM `category` WHERE `id_user` = ?', [$id_user]));
Попробуй SQL в двойных ковычках ".
"SELECT * FROM `category` WHERE `id_user` = $id_user"
или 'SELECT * FROM `category` WHERE `id_user` = ' . $id_user