Как в Twig вывести вывод метода класса?
Запустить статический метод класса можно вызовом через объект этого класса:class Test {
    private $x = 10;

    public static function getSTatic() {
        return 'static';
    }
    public function getNormal() {
        return 'normal ' . $this->x;
    }
}
Теперь в контроллере нужно создать объект этого класса и передать в шаблон:{{ test.normal }}
{{ test.static }}
В вашем случае можно вызвать вот так: {{ city.nameFromId(salonTables.cityId)) }}, где city - объект класса City.
Но вообще-то у вас лучше переделать всё полностью. Судя по тегу Symfony в вопросе, вы пользуетесь фреймворком Symfony2. Тогда вам вообще не стоит писать статические методы для получения записей, воспользуйтесь доктриной.
1) В шаблоне неправильно обращаться к базе данных, правильно подготовить все нужные данные в контроллере и передать их в шаблон:class SalonController extends Controller
{
    /**
     * @Route("/salon/{id}")
     * @Template
     */
    public function salonAction($id)
    {
        $salons = $this->getDoctrine()->getRepository('AppBundle:City')->findBy(array('cityId' => $id));

        return array('salons' => $salons);
    }
}
2) твиг сам экранирует вывод, делать |escape не обязательно
3) не стоит добавлять слово table в имя сущности, гораздо лучше писать их вот так: {% for salon in salons %}
{ salon.name }}
{{ salon.cityId }}
{% endfor %}
вот не нахожу решение для класса моя переменная php $value.vec_dl принимает три варианта: up, down, none 
<i class="fa fa-opencart  {{ value.vec_dl }} "></i> в twig не работает?