Как запустить 2 анимации svg на странице (В примере запускается только одна)?
Присваивать разным элементам одинаковый id – плохая практика, он и расшифровывается как уникальный признак, идентификатор. Лучше использовать для этого классы.
Но вот рабочий вариант с использованием id:
window.onload=function(){
     let paths = document.querySelectorAll('[id=p]');
      paths.forEach(function(path) {
        const length = path.getTotalLength();
        path.style.strokeDasharray = length;
        path.style.strokeDashoffset = length;
      });
   }
getElementById отдает всего один элемент, поскольку двух элементов с одним идентификатором быть не должно.