Почему в  мозиле при наведении на ссылку ссылка сдвигается вниз?
Так много ошибок, подождите навести там порядок надо для начала)
jsfiddle.net/6Ey78/16
ну так, на скорую руку.
Это происходит из-за того, что элементы li в которые обёрнуты ссылки плавающие (float). 
Как сказали выше верстка ужасная. Переделывайте полностью.