Какие самые нужные, общие знания в программной инженерии и embedded разработке?
Я занимаюсь эмбеддед-разработкой очень много лет (лет 20 примерно), и если я мог бы выбирать сейчас, я бы выбрал просто программирование. По одной простой причине - больше платят. Раньше я разрабатывал и железо, и схемы, и платы, и вообще делал всё, вплоть до испытаний и документации, но уже много лет я всем этим не занимаюсь, а занимаюсь только кодингом, по той же причине  - больше платят. 
В целом, если вы хотите именно в эмбеддинг, начните с микроконтроллеров семейства Stm32, купите недорогую плату Discovery или Nucleo и разбирайтесь. Также необходимо будет знать основы схемотехники. Даже если вы не будете сами разрабатывать схемы, всё равно придётся разбираться с готовыми схемами, и нужно будет полностью понимать, как что работает. Уметь держать паяльник и работать с осциллографом также будет большим плюсом.
Потом можно будет освоить FPGA и язык Verilog, но это очень на любителя и только при большом желании, потому что с зарплатами тут вообще печаль.
И да, английский нужен обязательно, без вариантов. Чтение технического текста свободно, быстро и без словаря - в любом случае, разговорный - только для международных компаний или при работе на иностранного заказчика, но это как раз самое вкусное. Так что английский нужен.
А так, программирование, оно и есть программирование. Языки: С - чаще всего, С++ - иногда, С# и другие - для "верхнего уровня", но тоже не помешают. Алгоритмы могут спросить на собесе, но сильно их заучивать не стоит. Более важен практический опыт, чем теория. Операционные системы - для верхнего уровня - Windows, Linux, для нижнего - различные РТОС или "голое железо". В мощных железках - Linux, так что с ним лучше дружить очень хорошо.
embedded на мой взгляд даст по жизни больше геморроя и меньше денег. Плюс стандартная ситуация углубиться в какую-то одну область или платформу, стать специалистом, а по прошествии 5-10 лет окажется что наступил EOL того в чём ты стал гуру.
Так что я бы советовал сосредоточиться на программировании, больше шансов достичь успеха.