Как выиграть подбрасывая монетку, зная что монета может быть несимметричной, но не зная какая именно и в какую сторону?
Для упрощения мы можем ставить только на выпадение орлаЭто не упрощение, а усложнение. Может быть все монеты чаще падают решкой, тогда ваши шансы на выигрыш в короткой серии бросков будут малы, а в длинной серии будут стремиться к нулю.

Если не ставить такое ограничение, то можно предложить простейшую стратегию: делать ставку на сторону, которая выпала в прошлом броске.
Более сложная стратегия - перед началом игры зафиксировать нечётное N, и после N бросков вычислять следующую ставку, как моду по N предыдущим броскам (или округлённое скользящее среднее, суть та же). В частном случае N=1 имеем выше упомянутую простейшую стратегию.
Это уже статистика. Берете выборку для каждой монеты, считаете "хи-квадрат", получаете с заданным уровнем достоверности ответ: случайно это она так падает или есть отклонение от равномерного распределения. Если отклонение есть - то смотрите в какую сторону перекос вам дает выборка. Собственно на эту сторону и нужно делать ставки, удваивая каждый раз при проигрыше.

Например: с вероятность 60% орел, 40% решка. Ставлю рубль на орла. Проиграл. Ставлю 2 рубля. Проиграл. Ставлю 4 рубля. Проиграл. Ставлю 8 рублей. Выиграл. Итого прибыль 1 рубль. Так как вероятность выпадения орла больше, то в конечном итоге игрок больше выиграет чем проиграет.