От чего зависит плавность работы анимации на сайте?
Вам необходимость использовать Timeline в Chrome DevTools для профилирования производительности анимаций и не только.
Хотите знать основы оптимизации рендеринга - вам сюда https://www.udacity.com/course/browser-rendering-o...
Причин плохой оптимизации может быть вагон и маленькая тележка. У вас там могут огромные элементы анимироваться с помощью top/left вместо transform: translate, у вас при каждом скролле может идти repaint огромных картинок, забирая по 60-100мс на каждый шаг и так далее. Скорее всего причины крайне простые и связаны с использованием древних и убогих методик для анимаций, аля jQuery.animate (который до 3й версии юзает setTimeout вместо requestAnimationFrame под капотом).
Перенесите всю dom-анимацию в css, на js анимации быть не должно в принципе (за исключением canvas)