REST API и язь много-ко-многим
Мне кажется, надо не усложнять API и возвращать категории товара (их id и название например) вместе с товаром, по ссылке /products/id. А если есть реальная потребность получать какие-то свойства товара отдельно (только цена и описание например), добавьте параметр ?fields=field1,field2

Проектировать API стоит не из каких-то абстрактных соображений, а из планируемых сценариев использования, и из соображений простоты.
раз уж начали так, то так и продлжайте:
GET /product_categories/id
GET /category_prodycts/id
Апи не обязательно должно быть грамотное, в первую очередь оно должно быть похожим (см функции пхп, все ведь привыкли к беспорядочному набору, и это уже даже не напрягает, но за параметрами каждой функции большинство лезет в доки или пользуется подсказками, этого не выучить никому)