Можно ли сделать ссылкой псевдокласс (:before, :after)?
Это какое-то извращение. Делайте отдельный блок с абсолютным позиционированием, а на ссылки события на смену слайда
Мистер знает толк в извращениях.
Панель controls есть в любом уважающем себя слайдере.
Если уж делаете свой велосипед, идите тем же путем, что и остальные.<ul>
   <li><a href="#">ссылка на слайд 1</a></li>
   <li><a href="#">ссылка на слайд 1</a></li>
   <li><a href="#">ссылка на слайд 1</a></li>
   <li><a href="#">ссылка на слайд 1</a></li>
</ul>
Размещаете данный блок ниже блока со слайдами и привязываете переход.
Чтобы они оказались на картинке используете абсолютное позиционирование.
https://habrahabr.ru/post/252075/ + демо jsfiddle.net/ReizorTM/a068hw55