Как правильно настроить OpenVPN сервер в связке с Bind9 в качестве приватного DNS сервера?
У вас в конфиге bind отсутствует параметр allow-recursion. Поэтому клиенты не могут рекурсивно запросы через него делать.

И уже не в качестве ответа, а в качестве совета - разверните (можно прямо в docker за пару минут) Adguard Home.
https://adguard.com/ru/blog/introducing-adguard-ho... 
Будет вам свой DNS, в том числе новых безопасных видов плюс blacklist от рекламы.

Боитесь за приватность - тогда поставьте специализированный для кеша и рекурсивных запросов unbound
https://github.com/NLnetLabs/unbound, не связывайтесь с bind для вашей задачи.
1. рекурсия в бинде разрешена для клиентов?
2. клиентам разрешено обращаться к кэшу? опции allow-query и allow-query-cache

еще - смотрите логи бинда, в его рабочем каталоге, если не включены логи - включите и смотрите. какие запросы, какая реакция.