Что нужно знать начинающему тестировщику?
Есть несколько вариантов вашего дальнейшего развития: 
1. Если вы готовы "тренироваться на кошках", смело идите (вернее, записывайтесь) на курсы Software Testing (у них еще полезный форум). Там есть разные варианты, основы вам дадут и это будет крепкая база по небольшой цене (только не выбирайте ускоренный курс, лучше возьмите простой базовый).  Перед этим можно заправиться онлайн-курсом Савина и курсом от Mail.ru (про него писали выше). Есть еще бесплатный вводный курс на Udacity.
2. Пойти на стажировку/обучение при крупной IT-компании (так училась я сама). Эти тренинги проводят Epam, ITransition, Veeam и другие. Ищите на хэдхантере по словам "QA/тестировщик/специалист по тестированию", затем выбирайте графу "без опыта". В Питере, кажется, есть несколько открытых позиций. Требуется знание логики и базовое понимание SQL. Кое-где - ООП (это уже зависит от компании и направления). Если указано, что ищут выпускников, а вы уже давно не выпускник, всё равно пишите: мотивацию ценят в первую очередь.
То, что очень сложно понять, не имея опыта, но можно предположить, зная себя и свои способности: решите, каким тестированием вы хотите заниматься.
- Веб-приложения, сайты и т.п.? Продолжайте зубрить Html/CSS/SQL, попробуйте поверстать. Без этих знаний попасть на джуниорскую должность тяжело - конкуренция высока.
- Функциональное - тот же SQL, администрирование (учите запросы в комстроке), язык (лучше Python или Java).
- Плюс, спросите себя, в какой сфере хотите работать. Если игровым тестировщиком, будет проще: на позицию джуна попасть легче, но нужен большой игровой опыт. Кроме того, есть мобильное тестирование, тестирование графического контента и артов и т.д. Подумайте, в чем вы сильны.
Главное, как заметили коллеги, - это заинтересованность, предельная внимательность, умение очень быстро учиться и быть гибким. Не бояться стрессовых ситуаций. Ах, да. И знание английского языка (как минимум) на уровне чтения спецификаций, а лучше - на уровне написания отчетов и баг-репортов. 
Подумайте над своим резюме и сопроводительным письмом - в 80% именно они решают, позвонят вам или нет. 
Удачи)
Основное качество, которое ждут от начинающего тестировщика: самообучаемость и способность самому искать информацию.
Ваша задача: получить задачу - решить задачу. Если в процессе решения возникают проблемы - максимально самостоятельно их решить (найти решение).
Так что перед тем, как задавать такие вопросы - лучше гуглить.
Примеры ответов от меня:  
Что почитать джуну тестировщику, кроме книг по тестированию?
QA engineer, с чего начать?
От других авторов тоже хватает ответов на этот вопрос. 
С советником выше не могу согласиться, очень ... ОЧЕНЬ странная подборка, особенно довольно сомнительные курсы от мейла и п.4, который вообще не нужен если не собираешься сдавать сертификацию. Потому что вода и переливание из пустого в порожнее.