Как сделать систему личных сообщений на Django?
класс Сообщение(модели.Модель):
    отправитель = модели.ИностранныйКлючь(относиться_к_имени="отправленные_сообщения")
    получатель = модели.ИностранныйКлючь(относиться_к_имени="полученные_сообщения")
    дата_отправка = модели.ДатаВремяПоле(автоматический_сейчас_добавить=Правда)
    текст_сообщения = модели.ТекстовыйПоле()
Подойдет и MySQL. 
Создаете две таблицы, одна для сообщений (поля id, user_id, message, dialog_id), вторая - для диалогов (поля id, user1_id, user2_id). user_id, user1_id и user2_id - айди юзеров из таблицы с юзерами.
При создании сообщения добавляете в первую таблицу само сообщение, айди автора и айди диалога (создаете диалог в таблице с диалогами с айди обоих участников переписки, если его еще не существует).