Как оптимизировать сайт для PageSpeed?
Судя по данным GPS, на что лично я бы обратил внимание в первую очередь:

1) включите кэш браузера.
Это делается в htaccess + на стороне хостинга должно быть включено. Проще всего если ISP панель используется. Ставьте срок 365 дней. Если лень разбираться просто напишите хостеру: прошу поставить кеш браузера для всех статических элементов (картинки, шрифты, стили и т.п.) на 365 дней. Нормальный хостер сделает бесплатно или подскажет где сделать. Если хостер ненормальный, то попробуйте сами всунуть правила в htaccess (они если погуглить - найдутся, просто их много разных вариаций, надо пробовать какие подойдут к конкретному хостингу)

вообще это самый простой пункт обычно.

2)  Настройте подходящий размер изображений
Тут тоже все просто - у вас фотка большая, а стоит она в мелком квадрате. Зачем? Поставьте туда мелкие фото. То есть просто сохраните их в редакторе с меньшей шириной и высотой.

3) Удалите неиспользуемый код JavaScript - ничего вы тут толком не сделаете.
скрин i.imgur.com/qEbmxsh.png - все скрипты что можно укажите async - вот как в первом сделано. И проверьте чтобы страница норм отображалась.

4) рекомендую выкинуть шаринг, скрин i.imgur.com/6z5kK1d.png - им обычно уже не пользуются, а он влияет на page speed

Хотя бы так, думаю, баллов 10-15 может дать такая штука.
ForSureN1, Технические вещи, которые выдает гпси относятся к нескольким специалистам сразу: Админу, в части настроек сервера, в том числе настройках кэширования статики, Фронтенду, по оптимизации кода и изображений, и Бэкенду, по оптимизации кода, чаще всего относящемуся к скорости запросов в бд, где обычно и происходит затык. 

В вашем случае часть работ лежит на админе, в частности 
Сократите время до получения первого байта от сервера
Задайте правила эффективного использования кеша для статических объектов

Ну и остальное в основном ваше - код почистить и минифицировать, жс подшаманить что возможно, задать размеры картинкам и блокам для сокращения лэйаут шифтинга...