Может ли сайт принадлежать Васе, один раздел ООО Ромашка, а другой ООО Букашка?
Можно
Владелец интернет магазинов никакими бумажками что они торгуют на сайте не имеют
В чем вопрос то? Ты сейчас описал yandex market/amazon/aliexpress/прочая шушера. 
>> то владельцы интернет-магазинов имеют какую-то бумажку, где написано что они торгуют на таком-то сайте, да?
В законодательстве нет "интернет-магазинов" и домен к юридическому адресу не привязан.