Куда разместить методы?
Как по мне, так вы сами ответили на свой вопрос.DB (для работы с базой данных, получение/внесение записей).
А в классе Application можно получить объект из базы данных через ваш класс DB для того, чтобы уже класс Application с ним работал.Application (приложение, работа с объектом)
Если следовать методике MVC - то в asp.net mvc модель - это класс, описывающий структуру таблицы (свойства) + методы обьектов данного класса.
Если следовать методике Perl+Mojolicious, то в модель у меня уходят просто запросы к sql, т.к вещей вроде Hibernate я не использую