Как разделяются служебные обязанности веб-дизайнера и граф-дизайнера?
Граф-дизайн — это про логотипы, буклеты, визитки, картинки для соцсетей и прочее. 
То есть, статика. 
Веб/ui/ux/интерфейс-дизайн — это про работающий продукт. Сайт или приложение. 
Кстати, очень мало людей могут успешно совмещать одно и другое. Я знаю всего парочку таких.
Графический дизайнер (например иллюстратор) - это художник
Веб дизайнер - это проектировщик визуальной части интерфейса