Есть ли какой нибудь чек-лист по обслуживанию ОС linux?
Я бы порекомендовал с выбора и установки системы мониторинга и использования её преднастроенных шаблонов.
Конечно это капля в море и без реального опыта всё равно будут пробелы в обслуживании сервера. Но с другой стороны это даст стартовую точку от которой уже можно плясать дальше.
Например Zabbix.  Достаточно легко разворачивается и имеет много встроенных шаблонов (сам Linux, веб-сервер, бд) с предустановленными триггерами, что позволит вам взглянуть комплексно взглянуть на сервер и сделать какие-то выводы.
По-моему это называется мониторингом ОС. Есть куча ПО: платного и бесплатного. Есть такие, которые при правильно настроенной системе высылают сообщения по мылу/смс если что не так.