Как правильно использовать событие mouseover?
Например так: jsfiddle.net/p7D7B
Либо, если нужен перебор подряд, то так: jsfiddle.net/p7D7B/1
Добавлю.
1. onclick — не плохо, а очень плохо. Есть addEventListener.
2. Траверс (поиск) элемента нужно выполнить единственный раз и сохранить ссылку. А внутри обработчиков событий и ссылка не нужна — есть e.target, this и возможность пройти в дереве вверх.
3. Вам нужен не mouseover, а mouseenter, если только вы не горите желанием ловить все mouseout на внутренних элементах.