Как отключить setInterval, если он помещён в функцию?
// Выносим за пределы функции, чтобы иметь доступ из любой функции
let timeForQuestion;

function timer() {
    const checkTimer = document.querySelector("#checkTimer");
    function restOfTime() {
        if (Number(checkTimer.innerHTML == 0)) {
            checkTimer.parentElement.innerHTML = `<span style="color: #a8323e">Время закончилось</span>`
            clearTimeout(timeForQuestion)
            resultFalse(state);
        } else {
            checkTimer.innerHTML = checkTimer.innerHTML - 1;
        }
    }
    
    timeForQuestion = setInterval(restOfTime, 1000)
}

function resultFalse(elem) {
    clearInterval(timeForQuestion); // останавливаем интервал
    const falseAnswerCount = document.querySelector("#falseAnswerCount");
    falseAnswerCount.innerHTML = Number(falseAnswerCount.innerHTML) + 1;
    questionWindow.innerHTML = `<span style="color: #C30052">Ты совершил ошибку</span> <br> ${elem.currentAnswer.currentAnswerQuestion}`;
    createQuestionBtn.innerHTML = "Учту. Создать новый вопрос";
    fullDisableElem(answerButton);
    fullEnable(createQuestionBtn);
    changeInput("false");
}
Функции у вас перегруженны конечно. но вернёмся к интервалам.
В вашей функции timer() вы можете написать в конце:
function timer(delay = 1000) {
    //---    
    return setInterval(restOfTime, delay)
}
Далее, тогда при вызове timer() вы получаете идентификатор по которому таймер можно остановить в любой момент.
const questTimer = timer();
// ----
clearInterval(questTimer);
Функция resultFalse тоже так себе (в timer тоже нужно вынести лишнее), но там мы видим штуку changeInput, а значит можно повесить слушалку событий addEventListener на что-то что меняется и слушать в основной потоке/функции гдле вы создаете вопрос, таймер и тп. По срабатыванию события сбрасываете счётчик