Зачем аккумулятору 3 контакта и что с ним случается при перезарядке?
Зачем аккумулятору на цифровой технике 3 контакта, если он может заряжаться и от двух?
Третий контакт используется для передачи данных по протоколу 1-Wire (на аккумуляторах с 4 и более контактами, например, в ноутбуках, используется i2c протокол).
В аккумуляторе встроен датчик температуры и контроллер контроля заряда, который сообщает заряд в процентах и способен отключать аккумулятор в случае переразряда или перезаряда. Есть и более тупые аккумуляторы, где третий пин заведён на термистор и служит только для измерения температуры. 
На аккумулятор также может возлагаться и более крутая функциональность. В фотоапаратах Sony аккумулятор рулил подсветкой дисплея, в PSP аккумулятор управлял сервисным режимом запуска приставки, в последней ревизии туда засунули даже AES шифрование и обмен ключами. Да, всё это на третьем контакте.И что происходит с аккумулятором, когда он зарядился до максимума и его оставили заряжаться дальше, включенным в сеть? У зарядного устройства есть какой-нибудь предохранительный режим после полной зарядки аккумулятора?
заряд литиевого аккумулятора происходит по схеме CC-CV (Constant Current - Constant Voltage). На начальном этапе зарядки, зарядное устройство следит, чтобы зарядный ток не выходил за пределы допустимого (обычно порядка 1C, то есть примерно равному емкости аккумулятора в mAh). Как только напряжение аккумулятора подходит к максимально допустимому (4.2 В для обычных, иногда 4.35 В для аккумов повышенной емкости, 3.6 В для высокотоковых LiFePO4), зарядка ограничивает ток, чтобы напряжение не превышало эту планку. То есть сама зарядка следит, чтобы перезаряда никогда не случилось. Можно сравнить с наполнением ведра сначала быстрым потоком воды, насколько позволяет шланг, потом всё уменьшая поток воды, чтобы плещущаяся вода не переливалась через край, в конце аккуратно по капельке добавляют чтоб полностью наполнить и не пролить....И скорость зарядки аккумулятора зависит от диаметра проводов в трансформаторе зарядки?
Их же там соотношение 230 на первичной и 6 на вторичной? 
В современных зарядниках стоят импульсные преобразователи, никаких трансформаторов. Скорость зарядки ограничена 1) максимальным током, что может выдать зарядка, 2) максимальным током, что может принять телефон, 3) проводами, через которые идёт зарядка. Обычный USB может пропустить не более 2 ампера, дальше пойдёт перегреваться и небезопасно. Вместо повышения зарядного тока, производители пошли по пути повышения напряжения. Зарядка выдаёт 12 вольт, телефон внутри преобразует в меньшее напряжение, с большим током. В итоге и провод не греется, и потерь меньше. А ещё чем больше емкость аккума телефона, тем большим током его можно заряжать, больше энергии накопится на начальном этапе заряда....
Черт, что-то много написал. Позадавайте уточняющих вопросов, чтоб всё подряд не описывать.
... скорость зарядки аккумулятора зависит от диаметра проводов в трансформаторе зарядки?
Да уж полный пизд... восторг конечно а не вопрос !
Из самой грамотной нации в Советском Союзе  - мы превратились в это вот !!!
Хотя сам вопрос конечно же очень даже стоящий и далеко неоднозначный.
Тут написано куча всяких предназначений для третьей ноги аккумулятора, 
однако все это весьма расплывчато и неоднозначно. 
Понравилось например выражение системного программиста 
 ...устройство следит, чтобы зарядный ток не выходил за пределы допустимого (обычно порядка 1C, то есть примерно равному емкости аккумулятора в mAh)....
"Это как же,  вашу мать извиняюсь , понимать.."  Ток вообще измеряется в амперах 
а 1С - это бухгалтерская программа! 
Давайте попробуем по его совету выставить ток заряда для аккумулятора емкостью 1200 mAh
Итак подключаем плюс на плюс минус на минус и дальше ЧТО ??
Какой ток в амперах надо установить в цепи чтобы он был порядка 1С ???
Ах ну да тут написано "...то есть примерно равный емкости аккумулятора
то есть 1200 чего он НЕ написал,  поэтому давайте возмем mA и получим 1200mAh = 1.2 A
Надеюсь даже кошке понятно что это бред!  
Так что давайте заниматься каждый своим делом. 
Как все наверное помнят - Пироги - пирожник а сапоги - сапожник. 

А вот самое интересное в этом вопросе выглядит несколько неожиданно!
А ничего что вы, имея перед собой на столе
мультиметр, нагрузочную вилку и два одинаковых аккумулятора,
не сможете однозначно отличить 
тот аккумулятор, который был заряжен пару дней назад, 
от того, который вы только что вынули из телефона, который сам отключился
по причине разряда батареи !! 
Потому что они оба будут заряжены! и разница в токе через вилку будет ничтожна!
А теперь давайте вспомним сколько в жизни таких ситуаций, 
когда от уровня заряда аккумулятора мобильника может зависеть очень даже много ?
И  зачем аккумулятор, в котором еще полно энергии, - отправлять на перезарядку?  
Я не знаю почему именно так получается, но это я видел своими глазами
и каждый может при желании повторить мой маленький эксперимент.