Парсить через свой сайт или напрямую в приложение?
Лучше пусть это делает сервер, и клиент общается по АПИ, из плюсов вижу: экономия ресурсов, возможность хранения на сервере, быстрый клиент( клиент сделал один запрос, сервер может сходить в несколько источников, либо уже сходил и отдал из кэша/хранилища), возможность реализовать на любом серверном языке программирования.
Если из Андроид-приложения:
1) Лишняя работа (каждый же пользователь будет на Андроиде это делать).
2) Лишние затраты аккумулятора, серьезные ограничения на фоновую работу
Поэтому - через сервер (не через веб-сайт).
Плюс данные с сервера можно отдавать в уже переваренном подготовленным к отображению виде и упакованными.
И по уму - серверов должно быть несколько, так как если вы с одного IP адреса начнете обходить все подряд на сайте, то админы сайтов за нагрузку вас и забанить могут