Как автоматически разрешить просмотр изображений для всех получаемых писем в программе The Bat?
Настройка - Редактор и просмотр сообщений - HTML Viewer - Загружать встроенные изображения с внешних сайтов - Выбрать требуемую политику (Что нибудь вроде - загружать все).
Отсюда:Вы можете настроить также загрузку встроенных изображений с внешних сайтов, выбрав одну из опций – никогда, всегда или отклонять неизвестные. Чтобы задать более точные настройки, нажмите кнопку Настроить – будет открыто окно Управления загрузки изображений. 
ну не ясно , что за клиент, но рискну предположить, что показ картинок с сайтов определятся параметрами безопасности программы