Postfix, скрыть реального отправителя?
Конечно можно.

Но такое письмо зарубит ближайший спампротектор.

Поэтому работать будет в пределах вашего почтового сервера (например рассылать служебные рассылки от несуществуюшего пользователя), но наружу такие письма с вероятностью 99% будут резаться на всех почтовых узлах.
Подделка почтовых заголовков - крайне плохая идея. Уже не говоря о том, что ответ тоже пойдет на support@domain.tld, потому что протокол SMTP не предусматривает никакой защиты заголовка. То есть конечно, можно покопаться в мозгах постфикса и организовать нечто типа "почтового NAT", когда сервер "помнит", что письмо с заголовком X-Zhopa: AAAA на самом деле отправлял ivanov@domain.tld, письмо с заголовком X-Zhopa: BBBB отправлял petrov@domain.tld и при приеме меняет заголовок обратно - но, боюсь, писать это придется самому :)
Это не считая того, что обычно конторы, у которых переписка идет с одного адреса - могут быть посчитаны за шарашкины.