Какой метод для формы поиска выбрать?
посмотрите как делает гугл или яндекс - однозначно GET:
- можно дать ссылку на поиск
- не будет окошка "отправить еще раз" при обновлении страницы
ну и по логике методов, у вас на сервере ничего не меняется значит лучше использовать GET
из минусов - нельзя писать запросы длиннее 2000 символов (ограничение на максимальную длинну URL в IE)
RFC 7231
Рекомендуется, чтобы запросы GET и HEAD применялись только для получения данных, запросы POST, PUT и DELETE - для изменения данных.