Самый быстрый и наименее ресурсоёмкий алгоритм расчёта контрольных сумм?
посмотрите в сторону CRC
Тут еще многое от реализации алгоритма зависит, к примеру, в hash функции встроенной в PHP, самый быстрый алгоритм md5, а crc32 почти в 2 раза медленнее, а тот же adler32 в 4 раза медленнее, хотя по описаниям в той же wiki должен быть одним из самых быстрых как раз adler32.