Стоит ли переносить таблицу с PostgreSQL на NoSQL или другое решение?
Прежде чем переносить данные на NoSQL попробуйте использовать одно поле JSONB в PostgreSQL для хранения данных этих 150 колонок. Если результат устроит, переходить нет смысла.
MongoDB должна подойти. Такой эксперимент много времени не займёт. А вот со связанными таблицами сложнее.