Какой CMS выдержит большую нагрузку Wordpress или Joomla?
10к в день - это в среднем примерно один в 8 секунд. Это не нагрузка. Даже в часы пик.
Проблема решается чтением логов, поиском узкого места, оптимизацией настроек.
Конфигурация в вопросе не указана, поэтому в ответе конкретики тоже не будет.
Ключевые слова: nginx, xcache или apc, innodb, memcached.
У хостера могут быть ограничения для используемого тарифа. Например не более 5 запросов в секунду, если подключено более 300 пользователей. И тому подобное. Если ограничения превышены, то или уменьшается приоритет твоих запросов или вообще на секунду-другую блокируется. Это пальценебное предположение, читай логи сперва, как уже посоветовали.