Из-за чего может съезжать весь контент при открытии модального окна?
потому что при открытой модали назначается стиль с padding-right для тега body. Это либо ошибка modal.js от бутстрапа, либо вы что-то сами добавили
И заворачивайте всё, что в теге body, во .wrapper. В будущем поможет избежать многих проблем