Как написать имитацию живого присутствия на страницах сайта на PHP?
Посмотрите в сторону Human Emulator или selenium.
Суть в том что нужен именно эмулятор браузера. Браузерный движок. Curl просто получит ответ сервера (HTML). Никаких событий браузера он передать не может, JS выполнить тоже.
Под эту задачу подходит selenium Webdriver + codeception