Вопрос по официальной регистрации бизнеса?
Вам лучше обратиться к профильному юристу (за деньги), потому что в таком сценарии работы есть много очень скользких мест, где Вы рискуете привлечь к себе внимание как налоговой, так и спецслужб. Правильно написали про отмывание, с которым сейчас очень активно борются, причем даже при достаточно безобидном сервисе есть немалый риск словить очередного борца за количество посаженных идиотов. 

Как минимум - регистрируйтесь обязательно. Работайте официально. Опять же, все стримеры работают давно как ИП или самозанятые, то есть отчитываются за получаемые деньги. Заодно подумайте, куда будете принимать деньги. Вам нужен официальный расчетный счет в банке. 

ИП или ООО - посоветовать сложно. Если Вы не в одиночку будете работать, то лучше и безопаснее ООО. ИП отвечает за свои косяки сам всем своим имуществом (включая машины, квартиры и прочее). ООО же отвечает только уставным капиталом, то есть теми 10 тыс. руб., что Вы потратите на регистрацию. Но для ООО нужно сдавать отчетность, то есть нужен хороший бухгалтер (и поверьте моему опыту, на бухгалтере не надо экономить, знаю не один десяток фирм, разорившихся из-за нерадивого бухгалтера, и еще больше, плативших кучу лишних налогов). 

Вообще, очень рекомендую составить бизнес-план и просчитать экономику Вашего проекта. Поймете, сколько денег придется вложить и сколько потребуется людей, чтобы это все работало. 

P.S. Не обижайтесь, но лучше на раннем этапе продумать неприятные вещи, чем столкнуться с ними, запустив сервис и увидев счет из банка на несколько тысяч рублей за поступившие из Беларуси два доллара; или еще хуже, получив повестку в ФСБ из-за того, что через Ваш сервис прогнала деньги запрещенная в России организация.
Я бы поискала примерно подобные сервисы и почитала пользовательские соглашения на их сайтах, оферты...
По идее, все сильно зависит от числа участников, оборотов и от географии (будут ли транграничные переводы). Боюсь, есть ненулевой потенциальный риск привлечь внимание борцов с отмыванием неправедно полученных денег и финансированием всяких запретных личностей.