Скорость i2c для ЖК экрана?
Скорость i2c должна быть как минимум в 8 раз выше, чем скорость параллельного интерфейса.
Atmega может дрыгать пинами на частоте 8 Mhz при кварце 16 Mhz. Остальные тормоза вам создает программная реализация с кучей абстракций. Хотите драйва - переписывайте все на C, без абстракций и с кучками на асм. 
Или меняйте контроллер на ARM.
ИМХО можно выкинуть и2ц модуль и воткнуть пару сдвиговых регистров, которыми дрыгать через SPI (в случае если не надо читать что-то из памяти дисплея, что только при выводе символов на дисплей не особо-то и нужно, ардуина врядли будет молотить с такой скоростью, что надо будет состояние дисплея запрашивать).
Сам по себе аппаратный SPI будет гораздо меньше телодвижений делать чем I2C, что обеспечит некоторый прирост в скорости (по сравнению с I2C), но надо будет перевернуть все библиотеки и по сути создать новую.
И судя по даташиту на микруху неизвестно, как она отреагирует на превышение скорости тактирования, она в принципе похоже рассчитана на 100 кГц. С определенной частоты может просто начать неадекватно работать.