Как проще всего сделать датчик закрывания распашных ворот?
1) геркон и магнит соответствующей мощности, технология много десятилетий применяется в охранных сигнализациях
2) питание геркону не нужно, наоборот, например, при закрытых воротах можно сделать полное отключение передатчика, заведя на него питание через этот самый геркон
3) любой передатчик, умеющий передавать сообщение на разрыв/замыкание цепи. 15м при отсутствии препятствий почти любой бюджетный передатчик обеспечит. 

Правильно заметили в комментарии, надежность батарей зимой на улице под большим вопросом.
Датчики угла поворота на петли? Передача через WiFi (esp8266 за $1), например. 

Или камера наблюдения, и периодический анализ картинки. Это несколько дороже, но камера может висеть на доме, и следить за воротами издали, что решает проблему проводов.