Как передать данные из компонента в компонент, с помощью routes?
Тут описывается общий подход к данному вопросу.
Но он применим в академических проектах или при крохотных приложениях.
В реальности надо использовать dataflow пакеты.  Прошу любить и жаловать - Redux.
Можно посмотреть в сторону:
https://reacttraining.com/react-router/#context.router
https://reacttraining.com/react-router/#history