Стоит ли сейчас начинать изучать React Native или все переходят на Flutter?
Стоит или не стоит изучать - вопрос так не должен стоять
Всегда лучше изучить что-то чем не изучить
Мигрировать с любой технологии для кроссплатформенной разработки будут не на другую платформу, а на нативные решения
Писать новое кроссплатформенное будут на чем-то хайповом, если ТЛ неопытный. 
Если опытный - будут делать кроссплатформенный прототип, на том на чем можно сделать его ASAP
А после проверки маркетинговых гипотез будут делать нативное приложение под те платформы, которые опрадали себя
Для игр ситуация будет несколько иной
все переходят
Вы живете в черно-белом мире?