Как сделать так, чтобы картинка поиска отображалась на всех страницах?
Прежде чем браться за Django, стоило бы выучить основы. В частности, что такое относительный и абсолютный URL. <input type="image" src="/static/img/search2.png">
Ну и документацию Django по обслуживанию статики тоже стоит почитать, чтобы не хардкодить пути.<input type="image" src="{% static 'img/search2.png' %}">
Чтобы гарантировано ловить статику надо выполнить команду collectstatic. Оно соберет все зависимости проекта в папку статики и оттуда захардкоженные пути сработают. 
А в остальном соглашусь с авторами предыдущих ораторов, надо читать документацию. В примере развертки проектов все это расписано на уровне «скопируй и сработает».