Должен ли я компилировать .cpp для репозитория на GitHub?
Нет, исполняемых файлов в репозитории быть не должно. Они не универсальны, могут иметь странные зависимости, да и сам гитхаб предназначен для исходников.
Вот, например, тут есть какой-то .gitignore для C++, пользуйтесь: https://github.com/github/gitignore/blob/master/C%...
В репозитории должны быть только исходные коды.
Если хотите делиться бинарниками, то для этого есть такая штука как GitHub releases.