Хорошо ли использовать DTO в качестве объекта реквеста для api?
Сложно понять Вашу картину и что имел ввиду Ваш коллега. Об этом лучше спросить самого коллегу. Однако постараюсь помыслить на эту тему...

1. Конкретно DTO не совсем применима к API в чистом виде и работе с ней. Более правильно в запрос кидать json, а вот этот json уже маппить на вашу DTO, в которой будет высокоуровневая валидация от симфони и php7.4. Пример И само DTO.

2. Так как у вас система микросервисная, то DTO передавать по сети точно не нужно. Вы можете использовать DTO внутри своего приложения, но не использовать его по сети. DTO позволяет Вам в сервис/хэндлер/команду передавать не сам Request и не кучу параметров, а своё DTO, которая должна создаваться на основе запроса. Таким образом вы отделяете слои и ответственности. При изменении названий параметров DTO не обязательно их менять в API и наоборот. Нет зависимости и это хорошо! Так же хорошо и для тестируемости.

3. Если вы упомянули ParamConverter это по сути конвектор параметров, но опять же на уровне приложения, а не между запросами сети) Об использовании его можно почитать в документации симфони. С помощью него можно указать в методе DTO, которую он принимает, а конвектор, написанный вами, знает как это DTO создать на основе ваших переданных данных. То есть вы не DTO передаёте в запрос, а те же параметры, просто этот конвектор делает вам из этих параметров DTO.  Использовать его или нет - дело ваше. Вы правильно подметили, что в Yii2 такого нет. Можно заморочиться написать свой, но смысла от этого нет вообще) Использовать DTO я бы рекомендовал. Так как профит будет: разделение слоев, меньшая связанность и возможность валидации. А вот использовать конвектор - решение команды или разработчика. Оно позволяет вам создать вашу DTO на основе переданных параметров. Параметры никуда не денутся, они просто сразу лягут в DTO это один профит - чище код.
Помимо уже перечисленного, переданный в публичный метод сервиса набор параметров зачастую продолжает гулять по приватным методам или компонентам сервиса, и делать это проще с одной DTO, чем с пачкой параметров.