Рассудите — Заказчик не спешит платить за дополнительную работу
Ну вы же не СЕО'шник, и так как не было сразу оговорено это условие, то я считаю вполне правомерным было запросить доп. плату. 

А заказчик согласился доплатить и не доплатил? 

Вообще в таком случае надо брать предоплату. Ну и попытаться объяснить, что это не косяк с вашей стороны, а просто две различные реализации одного и того же и, что раз не было конкретного оговорено какой из вариантов нужен, выбрали на свое усмотрение.
При любой работе надо подписывать договор, даже если она дополнительная. Устная договоренность сейчас вообще ничего не значит. Я думаю, что все претензии к заказчику бессмысленны.