Какая разница между es2015 и stage-0?
Это не «версия».
Каждая фича, которую предлагается включить в ES, проходит несколько стадий, от 0 до 4. 0 — голое описание фичи в текстовом виде, 4 — фича имеет хорошие шансы попасть в следующий релиз, 3 — аналогично, но шансы поменьше. Таким образом, включая stage-0, можно использовать очень экспериментальные фичи. Есть вероятность, что они не войдут в стандарт вообще или заметно изменятся. В проекте, рассчитаном на долгую поддержку, я бы не стал их использовать, если только вы не активный участник TC39 или контрибютор babeljs.
es2015 и stage-0 это просто набор плагинов для babel
https://babeljs.io/docs/plugins/preset-stage-0/
https://babeljs.io/docs/plugins/preset-es2015
их можно и отдельно руками прописать