Является ли домен some.site.ru поддоменом www.stire.ru?
Нет, не является.
www.site.ru самый обычный поддомен сайта site.ru, и автоматическое добавление www в некоторых браузерах, если не найдена версия без www не более чем улучшение юзабилити.
Нет. Поддомен всегда на следующем уровне. Домен some.site.ru является поддоменом домена site.ru.
Браузер может автоматически добавлять префикс www если не нашёл сайта site.ru.