Может ли инвалид без руки работать тестировщиком игр?
"Тестировщиком руками" - сможет, но не все игры, конечно.
Пошаговые игрушки типа героев - без проблем. Головоломки всякие, мобильные игры, где вообще одним пальцем зачастую можно играть.
А вот 3д-шутеры, и всякие высокоскоростные игры, типа платформеров или доты будет сложно проходить одной рукой.
Хотя некоторые вон приспосабливаются ногами еще что-то нажимать.

Значительная часть работы тестировщика - не играть, а писать репорты.
Ну и есть еще автотесты - писать тесты кодом, чтобы они исполнялись автоматически при каждой пересборке проекта. Это ОЧЕНЬ востребовано, и не только в играх - любой софт. И за это платят как правило больше, чем за тестирование руками, и это точно можно делать одной рукой.
В теории в ААА проектах, а то и меньше всегда есть какие то инструменты для людей с ограниченными возможностями, возможно стоит смотреть в этом направлении тестирования. Так сказать из первых рук