Возможно ли работать в exe файле с помощью своей программы?
Перефразируйте вопрос, он вообще не дружит с логикой.
Видимо вы хотите dll-инъекции. Для этого вы на делфи можете написать свою dll, в которой у вас будут функции из exe. При обращении к нужной функции, ваша программа будет обращаться сперва к вашей dll, выполнять некий код, а затем либо выход из функции, либо переход дальше в оригинальную функцию.
Но оригинальную программу прийдется ковырять и дизассемблировать, чтобы понять какие функции в ней есть, как называются, какие у них аргументы и типы данных.
Сначала надо написать программу которая будет позволять сторонней программе выполнять определенные действия, а потом можно будет написать программу которая будет способна открыть другую программу и работать в ней в скрытом режиме который будет предусмотрен заранее при написании программы.