Какие ещё есть связки кроме Apache+Nginx?
NGINX+ваш бекэнд.

На беке может быть только php на php-fpm.
Может быть только node.js.
Может быть только Python.
Может быть только Golang.

А может быть так, что на бекэнде много технологий. Могут быть все сразу (особенно в крупных компаниях).

Что-то тяжелое пишется на го или может быть, даже на расте. Что-то попроще пишется на питоне или на пыхе.

Связок как таковых, сейчас нет. Обычно это просто nginx. За ним уже бекэнды.

Касаемо балансировки. Тут тоже все просто. Это делают, как сервисы для балансировки, которые нужно покупать. Например, amazon, cloudflare, selectel, etc.
Можно и самому сделать. На том же nginx. Или HAproxy.
Самое быстрое из того что я трогал (в порядке убывания):
lwan
rocket
caddyserver
tornado