Стоит ли изучать JavaScipt и C# одновременно с нуля?
Конечно нет. Эволюционно мозг человека сложился так что С++ и С# можно одновременно изучать, но JS и C# нет. Когда вы будете изучать JS вы будете тут же забывать C# полностью и наоборот. Вот C++ хороший, он сочетается с C#.
Расскажу свои субъективные впечатления. 
Я достаточно неплохо знаю С# и сравнительно недавно начал изучать JS.
Сначала С# тебя "ведет" в обучении, он не дает делать совсем глупые вещи, он обучает тебя ООП. Конечно, можно писать на С# и в процедурном стиле, но в основном в книгах и видеоуроках вас будут учить в С# объектно-ориентированному программирования, а потом через несколько лет вы (возможно =) ) придете к паттернам проектирования.
С JSом все не так. В JS можно много того что нельзя в С#. JS - это свобода самовыражения. Нужно четко понимать: что вы хотите сделать и как вы это хотите сделать и почему нельзя делать по другому, хотя это проще. Я бы назвал JS даже не языком, а метаязыком. Чтобы работать с JS нужно самому определить себе правила и им следовать (С# сам эти правила задавал). А вот какие выбрать правила, тут уже нужен опыт. 
С# можно изучать самостоятельно легко и ненапряжно, а для JS нужны определенные знания и опыт. Я думаю можно совместить, но, по моему мнению, в таком случае для JS нужен хороший живой наставник.