Как разрабатываются сложные анимации для web сайтов (с точки зрения дизайна)?
Чтобы сделать анимацию, что нужно увидеть, как она работает и получить элементы, из которых она состоит. Так что в идеале: гифка или видео + объекты анимации в виде изображений. 
Иногда, вместо полного видео, хватает и статических изображений трех состояний: исходное, промежуточное и конечное. + описание на пальцах переходов и эффектов. Тут как с дизайнером договоритесь. Если он там нечто эпическое планирует, то лучше увидеть это в динамике. 

На первом сайте. кстати, анимация не канвас, а css.
Можно нарисовать красивую моушн графику в after effects затем через movinbody экспортировать  в json. В YouTube много таких примеров.