Как выполнить код последовательно?
Обратите внимание на ваши анимации. Они на самом деле запускаются одновременно. Чтобы выполнить последовательно, нужно использовать встроенный в анимации коллбэк.
Например вы показываете левую колонку:$('.left-col').fadeIn(6000);
чтобы выполнить код после завершения этой анимации нужно сделать так:$('.left-col').fadeIn(6000, function () {
    // этот коллбэк будет вызван после завершения анимации
});
Все правильно. Вам нужно на callback анимации вешать  или на complete функцию. Иначе все будет работать асинхронно.