Nginx 500-504 ошибки?
Конечно может. Как минимум можно в конфиге писать, какие статусы возвращать.
Если nginx используется только для раздачи статики, и нет соединений с бэкендами (http, fastcgi), то кроме случаев с return 500 и возможно каких-то совсем экзотических ситуаций, типа нехватки файловых дескрипторов, ошибку 500 он возвращать не будет.