Javascript try..catch?
Если в JSON.parse подать невалидный JSON, то он выкинет исключение. Вот тут-то и понадобится try..catch.
Согласен с первым комментарием: наиболее логичное место, где хочется использовать try/catch — это например оборачивать запросы через аякс на сервер, но в объекте XmlHttpRequest, да и не только — есть специальные методы типа onerror, в которых если надо можно реализовать обработку неверных ответов. Так что здесь использование try/catch теряет свой смысл. Так что, наверное, этот механизм можно использовать, если вы просто привыкли писать с использованием пользовательских исключений. То есть например проверка формы на валидность данных — проверяете, нашли ошибку, бросили сами исключение, сами его поймали и обработали. 
Возможно имеет смысл использовать try/catch при попытках использовать какие-нибудь вещи, доступные в современных браузерах, а в случае их отсутствия делать fallback на что-то простое.