Как отправить данные из калькулятора на сайте?
В браузере: <p class="article_cost" id="test">213</p>

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>


<script>
alert($(".article_cost").html());

$.post(
  "/ajaxtest.php",
  {
   calculated: $(".article_cost").html()
  },
  onAjaxSuccess
);
</script>
На сервере:$f=fopen("log.txt","a");
fwrite($f,$_POST['calculated']);
Отправить на сервер (POST-запрос напрямую или через AJAX), а с сервера - уже на почту.
Без сервера - не получится.