Как Vue.js заставить понимать jQuery, JS при переключении между компонентами?
Дело в том, что когда selected возвращает ложь, элемент удаляется из древа DOM и, следовательно, перестаёт работать jquery плагин инициализированный на нём. Чтобы это избежать, необходимо научиться понимать жизненный цикл Vue компонента. К тому же следует выделять код работающий с DOM но не являющийся неотъемлемой частью компонента в директивы. Например (для однофайловых компонентов):<template>
  <div v-fancy-plugin="{ argumentObjectKey: 'value' }"></div>
</template>
<script>
import $ from 'jquery'
import fancyPlugin from 'fancy-plugin'

export default {
  directives: {
    fancyPlugin: {
      inserted (element, argumentObject) {
        $(element).fancyPluginInit(argumentObject)
      }
    }
}
</script>
Таким образом jquery код будет инициализирован в момент помещения элемента в DOM древо.
Выкинуть jq.
Практически нет задач, которые решает jquery, но не решает vuejs в то же или меньшее количество кода. Исключение могут составлять всякие готовые компоненты типа календарей, но и их нарисовать/найти готовый для vue не так сложно.