Как научиться понимать английский язык на слух? Это вообще возможно?
Почитайте про "reductions".  Это основа основ.что, как он смог сжать это в одно слово бкз единой паузы
Это одна из фишек английского языка, особенно, американского акцента.
Например, "i bought him a car", который можно сказать "ай бОт хим э кАр", произносится, как "эбАрм'экАр" без задержек (звуки не такие, но, надеюсь, посыл поняли)
У самого были огромные проблемы с восприятием разговорного английского на слух. Решал через просмотр фильмов/сериалов в оригинале. По началу с субтитрами. TIP: смотрите те фильмы/сериалы, которые смотрели на русском, ибо самые большие проблемы с восприятием начинаются тогда, когда теряется контекст.
// edit
Что мне ещё определенно помогло – это прокачка произношения. Когда учишься говорить как нэйтив спикеры, то многие reductions попадают в отсек долгосрочной памяти, и затем они автоматически применяются при звуковом восприятии.
И ещё совет, капитанский такой: практиковать английский язык каждый день. Говорить дома на английском (я вот живу один, так не смущаюсь сам с собой разговаривать), петь песни (нередко включаю песни, гуглю слова и просто пою – тренировать моторику языка).
Если на работе английский задействуется - вообще класс.
В мемасики/картиночки не прочь позалипать? Залипайте в них на английском (к слову,  масса контента с reddit переводится – читайте, первоисточник).
Практика.
Если письмо освоено, то слушайте фильмы с английскими субтитрами, и со временем разовьётся навык понимания на слух.