Как создать внешний IP для домашнего сервера?
на роуторе пробросить нужные вам порты на локальный ип вашего сервера , делов на пару мин
Вариант 1
Купить постоянный IP у своего провайдера. 
В среднем около 150 рублей в месяц.
И настроить на него один из поддоменов своего сайта, например, home.example.ruВариант 2
Если речь об TeamViewer, то в его настройках воспользуйтесь "Неконтролируемым доступом" и следуйте инструкциям. Если в итоге запоминать "Ваш ID" будет лень, то зарегистрируйте в TW аккаунт и привяжите свой компьютер к нему. Тогда из любой точки мира к нему можно будет подключиться. Конечно, если Ваш сервер на Windows.Вариант 3
Через VPN - это сложно и медленно. Но если очень хочется, то: роутер должен уметь работать с VPN в качестве сервера у Вас должен быть постоянный IP, или динамический типа "DynDNS" (есть бесплатные службы, уже внесенный в настройки вашего роутера в разделе Dynamic DNS. надо будет помнить свой IP или длинное доменное имя выбранного сервиса Dynamic DNS