Как быстро развернуть у себя чужой проект на django?
При помощи docker-контейнеров
Если разработчик проекта не криворукий (часто встречаются проекты где даже нет перечня зависимостей  типа requirements.txt) - то написание правильного docker-compose.yml  - спасет отца русской демократии )

К примеру что там у нас? БД?
смотрим DATABASES в settings.py проекта. Что там у нас? django.db.backends.postgresql?
Ок - подняли контейнер по имени postgres с постгресом. В переменных окружения передали пароль, пользователя, и имя БД. Прописали в settings HOST postgres и пр.
Что там дальше? кеш на redis?
Подняли контейнер с redis с именем redis - сделали соответствующее изменение в CACHES  в том же settings.py 
celery - worker и beat - разнесли по разные контейнеры с питоном
В одном стартанул стартанули что-то вроде
celery  -A имя_проекта worker
в другом
celery  -A имя_проекта beat
apache - чтобы стартовать в режиме для разработчика - он пока не нужен.. Можно стартовать чуть попозже когда с проектом более-менее разберетесь...

Нет тестовых фикстур и данных для БД? Не беда - вооружаетесь Faker и factory_boy к примеру. Накидываете по модели объект для создания фейковых сущностей - и вперед...

И так - несколько шагов - и у вас приложение которое начинает подавать признаки жизни - ну а далее - по симптомам...
Ну...никак? Без тестовой бд это вряд-ли заработает, как там оно организованно - неизвестно. Проси у заказчика инструкцию к проекту. Вообще данных маловато для ответа.