Стоит ли делать однотипные методы во vuex?
Так, конечно же, можно, но теряется смысл мутаций и самого вьюкса. Имена мутаций подсказывают разработчику как самим именем, так и логами мутаций во Vue DevTools, что произошло. И очень желательно, если мутация будет называться каким-то близким к бизнесу именем. Не "установить значение X в положение Y" (то, как ты хочешь сделать), а "показать хэдер" или "сделать пользователя авторизованным".
Одна функция отвечает за одно действие, не нужно универсальных методов. Это будет тяжело поддерживать и со временем  вы напихаете в нее еще всякого, она же универсальная.