Как правильно сохранить переменную для сайта?
Эти данные, которые ввёл пользователь — они важны для вас? Если да, то, наверное, лучше отправлять их на сервер и сохранять в БД, используя механизм сессий. А если не важны для вас, но важны/удобны для пользователя, то посмотрите в сторону local storage. Ссылка 1 Ссылка 2
Сессии. Для PHP это например $_SESSION.  Если бекенд у вас JS, то тут возможны варианты.
Кстати почитайте про SPA.