Почему пустой $_REQUEST после отправки формы?
Потому что вы не передаете никакого значения по этому параметру из формы.
Нужно добавить свойство value="значение" в <button>
А зачем вам значение кнопки? Какая в этом логика?
Это же не поле ввода какое-нибудь, не чекбокс и т.д.?
У вас же всего одна кнопка submit.
А что есть? Другие поля есть? Попробуйте:var_dump($_REQUEST);