В чем ошибка..?
Бегло прочитал, вижу в строке print:('...моментально съедает ваc!') ошибку, лишнее двоеточие. Дальше не читал, так как вы не оформили код в тег.
Поправил код, проверил, должно сработать 
import random
import time

def displayIntro():
  print('''Вы находитесь в землях,заселенных драконами.
  Перед собой вы видите две пещеры. В одной из них - дружелюбный дракон,
  который готов поделиться с вами сокровищами. Во второй -
  жадный и голодный дракон,который мигом вас съест.''')
  print()

def chooseCave():
  cave = ''
  while cave != '1' and cave != '2':
    print('В какую пещеру вы войдете?(Нажмите клавишу 1 или 2)')
    cave = input()

  return cave

def checkCave(chosenCave):
  print('Вы приближаетесь к пещере...')
  time.sleep(2)
  print('Её темнота заставляет вас дрожать от страха...')
  time.sleep(2)
  print('большой дракон выпрыгивает перед вами! Он раскрывает свою пасть и...')
  print()
  time.sleep(2)

  friendlyCave = random.randint(1, 2)

  if chosenCave == str(friendlyCave):
    print('... делится с вами своими сокровищами')
  else:
    print('...моментально съедает ваc!')



playAgain = 'да'
while playAgain == 'да' or playAgain == 'д':
  displayIntro()
  caveNumber = chooseCave()
  checkCave(caveNumber)

  print('попытаете удачу еще раз?')
  playAgain = input()