Можно ли создать архив tar в котором бы сохранились даты создания-изменения файла?
Они и так хранятся там, см. например www.fileformat.info/format/tar/corion.htm
mtime — это время последней модификации файла на момент его архивирования.
Если посмотреть на хексдамп непакованного архива, можно увидеть это поле:
00000000  2e 67 69 74 69 67 6e 6f  72 65 00 00 00 00 00 00  |.gitignore......|
00000010  00 00 00 00 00 00 00 00  00 00 00 00 00 00 00 00  |................|
00000020  00 00 00 00 00 00 00 00  00 00 00 00 00 00 00 00  |................|
00000030  00 00 00 00 00 00 00 00  00 00 00 00 00 00 00 00  |................|
00000040  00 00 00 00 00 00 00 00  00 00 00 00 00 00 00 00  |................|
00000050  00 00 00 00 00 00 00 00  00 00 00 00 00 00 00 00  |................|
00000060  00 00 00 00 30 30 30 30  36 36 34 00 30 30 30 30  |....0000664.0000|
00000070  37 36 34 00 30 30 30 30  37 36 34 00 30 30 30 30  |764.0000764.0000|
00000080  30 30 30 30 30 30 30 00  31 32 30 34 33 37 30 32  |0000000.12043702|
00000090  36 37 36 00 30 31 33 32  30 31 00 20 30 00 00 00  |676.013201. 0...|
...

12043702676 — это оно.
В GNU/Linux не хранятся даты создания файлов.
Дата модификации и так не должна меняться от запаковки/распаковки.
Дату доступа можно сохранить — --atime-preserve.