Как диагностировать проблему долгой загрузки страниц при подключении SSL сертификата?
OCSP stapling настройте. И кеширование ssl-сессий для клиентов. 
(на nginx это действительно проще сделать). 
Ну и да - ssl-хендшейк лочит воркеры web-сервера, так что их может банально не хватать.
Наймите админа проблема у вас явно не типичная, на апаче он должен летать не хуже нгинкса