Как распарсить json идущий друг за другом со вложенностью?
$str = '{"param1": "value1","param1": "value1","param1": "value1","param1": {},"param1": "value1"}{"param1": "value1","param1": "value1","param1": "value1","param1": {},"param1": "value1"}{"param1": "value1","param1": "value1","param1": "value1","param1": {},"param1": "value1"}';
$arr = explode('}{', $str);
print_r($arr);

Array
(
[0] => {"param1": "value1","param1": "value1","param1": "value1","param1": {},"param1": "value1"
[1] => "param1": "value1","param1": "value1","param1": "value1","param1": {},"param1": "value1"
[2] => "param1": "value1","param1": "value1","param1": "value1","param1": {},"param1": "value1"}
)

+немного допилить напильником каждый элемент массива до нормальной json-строки и дальше как обычно

изврат, конечно
Вы можете воспользоваться json_decode(), чтобы конвертировать в массив, пересобрать и вернуть в json обратно с помощью json_encode()

Пример ваш не работает, потому что вы три массива скопировали в одну строку. Тот, который работает вернет вам один ключ => значение

$json = '{"param1": "value1","param1": "value1","param1": "value1","param1": {},"param1": "value1"}';
$json = json_decode( $json, true );
var_dump($json); // печатает array(1) { ["param1"]=> string(6) "value1" }