Какой роутер, усилитель или антенну поставить?
 Также ТЗ включает в себя невозможность поставить принимающую точку доступа (репитер, роутер), т.е. ноутбук, телефон и т.п. должны как-то ловить с берега.Это никак невозможно!
Не забывайте, что WiFi это двусторонняя связь.
Поэтому ваш телефон ловить сигнал с берега будет прекрасно, а вот передать на берег ничего не сможет, поэтому связи не будет.Усилитель с хорошей антенной поможет, только подключать его надо не к роутеру, а к клиенту - телефону, ноутбуку.
Бетонный дом... на острове... 1000м2... В Алькатрасе что-ли интернет будет? =)
Если по делу, то если до острова добить достаточно просто, то с бетонными стенами есть проблемы, так же как и с формой здания и его этажностью. 
Указанная вами антенна до острова добъёт с лёгкостью. Интернет будет в комнатах, выходящих окнами на эту антенну.  Если без ретрансляторов в заднии, то другого способа, кроме как расставить антенны со всех сторон здания я не вижу, но я не шибко специалист в этой отрасли.