Как авторизоваться ВК посредством CURl и PHP?
упускаете то, что curl умеет куки:
www.electrictoolbox.com/php-curl-cookies
blog.davenicholas.me.uk/2013/04/session-cookies-an...
google -> php curl cookie
есть библиотека для PHP для получения авторизационной куки remixsid https://github.com/biganfa/vk-auth