Есть ли какие-то работающие альтернативы IP-адресации (и до кучи — DNS) как таковой? Как еще можно организовать сеть?
Весь интернет основан на IP-адресации, да, и все уровни выше опираются на IP.
На то он и Internet Protocol

Всё что ниже - оно опирается на MAC-адреса и номера портов. Но высокие уровни о Mac ничего не знают
Есть ещё ipv6 это как и станлартный ip (ipv4), но с более длинным адресом и возможностью его пробрасывать внутрь домашней сети для доступа снаружи, а так же через международные шлюзы обходить "черные списки" ipv4. Но для доступа к этим шлюзам нужны ipv4 адреса и если адреса шлюзов заблочат, то этот вариант тоже накроется.

Ещё бывают Mesh сети, которые можно построить на базе точек доступа WiFi, но это практикуется в Европе, в маленьких городах, где большие трудности с прокладыванием новых линий связи и строятся они так же на ip. 

Ну и конечно спутниковый интернет от Илона Маска, альтернатив ему за вменяемые деньги сейчас практически нет, но это тоже ip. 

Раньше ещё было FIDO оно работает по принципу электронной почты и раньше работало через телефонную сеть т. е. там не было никаких ip протоколов, там были другие протоколы для связи между модемами. Скорость низкая, сеть строилась на людях т. е. не только не было никакой анонимности, но были ещё и встречи всех участников.