Я не могу понять как это работает?
Вложенный цикл. Перебирается y от нуля до 7, а внутри него перебирается x от нуля до 7, и внутри сумма x и y проверяется на четность.

y=1 и x=1 то в сумме двойка - четное число. Когда x=2 и y=2 в сумме 4, тоже четное. А когда y=2 а x=3 в сумме семь - нечетное. И когда y=5 а x=4 - тоже нечетное. Я вам по секрету скажу, их там половина нечетных.
Первая итерация: у == 0, х проходит от 0 до 7
0 + х ->  _#_#_#_#  
Вторая итерация: у == 1, х проходит от 0 до 7
1 + х -> #_#_#_#_ 

И так 8 раз.
Получается шахматная доска.