Почему пропадает интернет при включении VPN?
Как раз из-за шлюза.
Решается либо на ПК, либо, что лучше, на сервере VPN.
варианты решения
1. не давать пользователю дифолт впн-сервера, дифолтный остается провайдерский
2. можно отдавать дифолт впн-сервера, но тогда нужно выпускать наружу

вариант 1 предпочтительнее, на мой взгляд