Как нажатием кнопки разрывать соединение с интернетом для конкретного приложения?
1. Написать BAT файл, который добавит запрещающие правила файрвола для приложения, либо портов, которые приложение использует.
2. Создать на него ярлык.
3. Добавить к ярлыку горячие клавиши.
Вы хотите в случае прихода "маски шоу" рвать соединение с удаленным сервером? ))) 
Надежнее - поставить кнопку для перезагрузки роутера. 

А так - недостаточно информации. Хотя бы скажите в какой ОС вы это хотите реализовать. 

Если в общем и целом - парсите вывод net stat на предмет соединений от программы и прибивайте их при необходимости. Тем же .bat/.sh скриптом. Но не проще ли тем же скриптом просто закрыть программу?