2500 меток на онлайн карте доступной для всех. Как и где это можно сделать?
Сервиса с "конструктором", который бы позволял без программирования сгенерировать страницу с картой, которая отображала бы содержимое базы, с возможностью импорта в базу и поиска по ней, и с кластеризацией маркеров на карте - не существует. 
Есть сервисы с частью описываемого функционала - Mapbox Studio, Nextgis Web (импорт данных, визуализация данных), но не со всем.
Для того, чтобы получить весь функционал, придется программировать.
OpenStreetMap к вашему вопросу не имеет почти никакого отношения - этот проект представляет из себя картографическую базу данных всего мира (карту, которая сделана на основе этой базы, можно использовать, как фон для вашей визуализации, на этом связь заканчивается).
Для облегчения реализации искомого, вы можете использовать, например, фреймворки GeoExt, Leaflet.js
Как базу - SpatiaLite (SQLite с пространственными расширениями). 
На всякий случай: встречные вопросы "а почему нет таких сервисов" и "где найти программистов, которые помогут", мне задавать не надо. Нет - потому что нет, программистов искать - на биржах фрилансеров.
а гугл никак ??
Leaflet как оболочка для «Яндекс.Карт» — отображаем 100 тысяч маркеров на карте
https://habr.com/ru/post/283354/