Как найти сайт в интернете по куску верстки?
Думаю так не получится найти. Даже если было бы можно, то есть вероятность что верстку сменили, а также таких кусков верстки может быть великое множество.
Как бороться? Если вы уже наработали портфолио, то покажите готовые работы и что можете сделать. А делать сайт с нуля для них дело совсем подозрительное.
 Посмотрите отзывы о компании, действительно ли крутые ребята или шарашка. Если шарашка, то и не нужно туда идти. 
Считайте что получили опыт)
Не надо с этим бороться. Тестовое задание не должно вызывать подозрений. Например лендинг, это уже готовая работа. А например от карточки товара толку мало. И это не должно занимать много времени. Максимум 3-4 часа с перекурами.