Мобильное меню и сео. Стоит ли избегать дубля?
Подмена элементов контента медиа-запросами в зависимости от размера экрана - стандартный приём в веб-дизайне, поэтому не следует этого опасаться, в данном случае уж точно.
никак не влияет, если оно не слишком объемно. обоснование мнения -  как правило пункты меню все равно дублируют в футере.