Как в переменную записать метод?
В js между свойствами объекта и его методами нет никакой разницы. Собственно, метод - это свойство, содержащее функцию. А к свойствам, помимо доступа через точку (o.foo) можно получить доступ и через квадратные скобки (o['foo']). Польза этого в том, что в квадратные скобки можно передать переменную и таким образом реализовать доступ к свойству по имени, которое определяется в процессе выполнения.
Скомбинировав эти знания, получаем следующий код: $('.filter').removeClass('active')[mobile ? 'slideUp' : 'fadeIn']();
Эффективно - так.var mobile = /Android|webOS|iPhone|iPad|iPod|BlackBerry/i.test(navigator.userAgent);

$.fn.slideOrFade = function() {
  return mobile ? this.slideUp() : this.fadeIn();
};

$('.filter').removeClass('active').slideOrFade();