После переустановки не работает MySQL
По логам очевидно, что сервер не стартует из-за отсутствия баз. Базы создаются скриптом из папки scripts, а не mysql_upgrade. Проще всего было бы переустановить пакет с полным удалением и позволить установщику самому сделать работу.
Команда service — просто обертка для скриптов, которые лежат в /etc/init.d/.
Аргументом этой команды передается название скрипта из папки /etc/init.d и дополнительные аргументы для него.
Соответственно, название всех доступных сервисов — файлы в этой папке.

Найти правильное название Вашего сервиса можно, например, так:
ls /etc/init.d/*sql*
