Как в коде телеграм бота указать путь к фото на сервере VPS/VDS?
А какой мне теперь путь указывать?
Относительный.
Указать тот путь, по которому лежат файлы на сервере, очевидно же.
Если картинки в папке с ботом, то лучше относительные пути использовать