Как обратиться к бд если она занята другой программой?
Никак, SQLite не предназначен для конкурентного доступа.
Юзай субд, у которых есть конкурентный доступ - Mysql, Postgres и т.д.

Из костылей - написать третью программу, которой на вход будут поступать запросы, а она будет возвращать ответ. Передача запросов какой-либо очередью или же через http или сокеты. 

Но если ты не можешь поднять нормальную субд - вряд ли ты поднимешь тот же rabbitmq