Сравнение времени в строковых переменных на JS?
не решение. но намек на негоfunction timeToDate(time) {
    var chunks = time.split(':');
    var date = new Date();
    date.setHours(Number(chunks[0]));
    date.setMinutes(Number(chinks[1]));

    return date;
}
еще можно moment.js использовать.
Ну суть такая: Создать одинаковые объекты даты, установить каждому требуемое время, посчитать дифф.
Топорный вариант без использования сторонних библиотек:var date1 =  new Date();
date1 = date1.setHours.apply(date1, "18:20".split(":"));
var date2 =  new Date();
date2 = date2.setHours.apply(date2, "20:21".split(":"));
var diff = date2 - date1;