Нагрузка != сопротивление?
Как вы ловко связали механическое сопротивление вращению с сопротивлением току. Только неправильно.
Если взять мотор постоянного тока, коллекторного типа (самый простой вариант), то на холостом ходу обмотки в моторе коммутируются с определенной скоростью. Как только вы дадите на вал мотора нагрузку, скорость коммутации обмоток упадет. Учитывая индуктивный характер обмотки (это ведь катушка, не так ли?), ток в катушке нарастает постепенно. То есть чем ниже скорость вращения двигателя, тем больший ток проходит через обмотки мотора. Если мотор вообще остановился - часть обмоток превращается в постоянно включенный обогреватель. А обмотки не рассчитаны на постоянное прохождение тока через них.
В электрических двигателях ток пропорционален моменту, следовательно, когда вы тормозите вал двигателя, момент увеличивается, а, следовательно, и ток.