Не включается компьютер с 4 pin а без него работают вентиляторы, почему???
Вот единственно правильный алгоритм в Вашем случае:
 Если есть мультиметр, и умеете им пользоваться - отключаем от мат платы все питания, мультиметр на прозвонку (ну или на измерение сопротивления в минимальном диапазоне) - и проверяем по +12В питание процессора (4pin). Если там короткое замыкание (несколько ом сопротивление) - мат.плату с процессором в ремонт. А лучше весь комплект - т.к. возможно блок питания убил плату.
Если нет мультиметра - ставим заведомо исправный БП, и проверяем. Не помогло - опять же мат.плату в ремонт (или лучше в комплекте). Помогло - старый БП в ремонт (или на мусорку, смотря что за БП, некоторые нет смысла чинить). 
С мультиметром быстрее.
Проверять с другим рабочим блоком питания.
Возможно БП не тянет нагрузку - процессор, а без нагрузки демонстрирует минимальную работоспособность.