Как получить response запроса в Axios?
https://github.com/mzabriskie/axios#handling-errors
прям на главной ведь
.then((res)=>{
   console.log (res.data) - это и есть ответ сервера
}
вам нужно использовать call back или промис
или делать, то что хотите прямо в then (тот же промис только от axios)
типа onSignUp(user){
   axios.post(`/profile`, user)
      .then((res)=>{
                          console.log("AXIOS: " +  res);
if(res.data == "все окей"){
alert('точняк')
document.location.href = 'urlafterautorization'
}
      })
      .catch((err)=>{
        console.log("AXIOS: " +  err);
      });