Как получить доступ к MySQL установленном внутри Docker контейнера?
Так у Вас проброшены порты (3306), подключайтесь к localhost:3306.
Но если локально уже работает мускуль, то поменяйте порт в compose-файле.
Вот тут можно почитать как посмотреть проброшенные порты:
https://docs.docker.com/engine/reference/commandli...
Для начала проверьте с хоста доступ до БД. Вам писали выше что порт 3306 должен быть доступен на localhost. Если доступ с паролем вашего docker-compose работает, тогда смотрите настройки сервиса `app`, возможно вы там используете не правильные данные для подключения. 
Ну и для сервиса `app` добавьте параметр links:
 - "database"