Важна ли престижность вуза в карьере программиста?
Да, диплом MIT - это хорошее подспорье в карьере.
учёба требует слишком много времени при этом не даёт полезных знаний взамен
Цитата из википедии:
Учёба — совокупность организованных мероприятий, направленных на получение знаний, умений, приобретение опыта. Наиболее качественный результат наблюдается при заинтересованности изучающего в изучаемом объекте, явлении, свойстве.
Очевидно что то, что ты называешь учебой - не может ей являться, если она не дает полезных знаний.
если например позже решу из программиста в какую-то менеджерскую отрасль двигаться 
Сначала решай куда двигаться, а потом двигайся.
Всё зависит от компании. У нас, например, у разработчиков диплом даже не спрашивают. Вот у менеджеров разные корочки очень даже приветствуют. Более того, у нас даже ген. директор сказал, чтобы на проджектов принимали кандидатов с оконченной вышкой и магистратурой из определённых ВУЗов.