Что значит запись >> 2>&1?
>> /dev/null - перенаправление stdout в /dev/null2>&1 - перенаправление stderr в stdout (который пойдет в /dev/null)
мне больше нарвится вариант
&>   перенапправить  и перезаписать вывод и ошибки
&>> перенаправить    и дописать         вывод и ошибки

в вашем случае stdout & stderr в бездну))  :
php /path/to/artisan schedule:run &> /dev/null