Стоит ли создавать аккаунт гугл с такой же датой рождения,если прошлый акк взломали?
Могут же по прошлому аккаунту и новый взломать? - конечно могут, если вы к новому аккаунту установите пароль от старого аккаунта. Что бы такого не произошло, установите пароль сложнее 123456, например такой - C3my8SHo0g6 и не используйте его на других сайтах. 

У меня взломали аккаунт - да никто на "взламывал" ваш аккаунт, просто боты подобрали пароль к вашей учетной записи и ещё к сотням, наверное. Вот если бы запустили червя на сервера gmail, либо перехватили управления теми же серверами, или на худой конец использовали паяльник(обязательно с утюгом) - это был бы взлом, хардкор.

Угон паролей перебором, или когда у юзеров один простой пароль на все сервисы - я не считаю это взломом, это тупость самих пользователей. В 99% случаев юзеры сами виноваты.
1. Почему не восстановил
2. С норм паролем (~20 символов всех видов в перемешку) врядли кто-то взломает