Как подключить библиотеку jQuery из состава WordPress?
Просто не надо ничего перерегистрировать. Плюс она, как правило, подключена по умолчанию (но это зависит от темы).function jquery_enqueue() { 
    wp_enqueue_script('jquery'); 
}  
add_action('wp_enqueue_scripts', 'jquery_enqueue', 10);
wp_enqueue_script ( string $handle, string $src = false, array $deps = array(), string|bool|null $ver = false, bool $in_footer = false )$deps = array() зависимости сюда запишите
Мой пример(сори лень переделывать, но надеюсь будет понятно)wp_enqueue_script('admin.bundle', plugins_url('/admin.bundle.js', __FILE__), array('jquery'), '1.12', true);
wp_localize_script('admin.bundle', 'Slug_API_Settings',
    array(
        'root' => esc_url_raw(rest_url()),
        'nonce' => wp_create_nonce('wp_rest'),
        'ajaxurl' => admin_url('admin-ajax.php'),
        'myajaxnonce' => wp_create_nonce('myajax-nonce')
    )
);