Разделение управления и запуска игры на разные компьютеры?
1. Купить хороший геймпад.
2. Купить беспроводные клаву и мышь
2. Если на геймпад и девайсы тратиться не хочется — удлиннить провода клавиатуры/мыши в кустарных условиях ;)
Через WI-FI удаленно можно будет управлять только новой мышкой от HP, да и то при условии что у Вас на компе будет WI-FI карточка. Через удаленный доступ Вы сможете поиграть только в неспешные игры, поскольку какой бы быстрый WI-FI не был, всеравно будут задержки — слишком много устройств по пути.
Выходы собственно те же самые что предложил dudeonthehorse.
 Или менять клаву с мышкой на беспроводные. Или покупать удленитили. Можно конечно еще комп ближе поставить.