Пустая переменная $_FILES после отправки формы на тильде?
enctype="multipart/form-data"
В аттрибут формы. Гуглится за 1.5 минуты.

Upd. Не увидел что вы полностью отправляете на JS.

Насчёт загрузки файлов не уверен что сработает serialize
Используйте FormData()
$( document ).ready(function() {
    //удаляем тильдовскую отправку формы
    $( "#form371121162 button[type='submit']" ).attr('id', 'submit-btn');
    $( "#form371121162 button[type='submit']" ).removeAttr('type');

    //добавляем ajax по клику на кнопку
    $( "#form371121162 #submit-btn" ).click(function(e) {
      console.dir(e);
      var msg = new FormData($("#form371121162")[0]);
      $.ajax({
        data: msg,
        method: "POST",
        url: '/api.php',
      });
    });
  });