Правильный подход к установке программ в Linux?
1. В основном из пакетного менеджера. В крайнем случае собираю пакет сам, иначе потом задолбаешься вычищать систему и разруливать зависимости.
2. По-тому, а какой скрипт вы предлагаете, например, для докера? Там скриптовать нечего, и так от пользователя требуются только базовые действия.
3. Самый правильный способ - через пакетный менеджер сситемы. Все остальное не правильный способ.
Если вам так нужны программы, которых под ваш дистр нет в виде пакетов - пинайте разрабов программы и дистра, или сами становитесь мэйнтейнером.
p.s.
Не очень понимаю, чем вам не понравилась инструкция докера? Там подробно, для дебилов, расписано как добавить сторонний репозиторий (докера) и его ключ в систему, и как установить все это и настроить. Причем под разные версии системы. Отличная инструкция, без указания очевидных вещей занимает один абзац. (где указано какой репозиторий добавить и какие настройки сети нужно сделать для докера)
Устанавливать что-то из исходников, конечно, имеет смысл, только если этого нет в пакетах.
Обычно это погоня за более свежей версией.
Но, гоняясь за более свежей версией при разработке, провоцируешь проблемы при развертывании / распространении результата (если у тебя не было пакетов, их может не быть и на боевом сервере / у пользователей). 
Смысл затеи при этом несколько теряется...
Ну, а если нужны свежайшие версии каких-то инструментов, то логичнее сидеть на тестовой версии системы, где такие пакеты появляются сразу после кое-какого тестирования. А не превращать стабильную систему в захламленную экспериментами.