Как задать высоту блока по размеру картинки фона?
Если я правильно понял задачу, то вы можете прописать так и фон будет подстраиваться под размер блокаbackground-position: center center;
  background-size: cover;
Виктор, а почему в вашем примере сразу не задать:
 background-image: url(...); ?