Какой проект для начинающего программиста на Javascript?
Если вы начинающий, целесообразно было бы покопаться не в фреймфорках, а в чистом коде. Т.е. поизобретать немножко велосипеды. Это полезно в том смысле, что вы будете представлять как работает тот или иной механизм в составе фреймворка.
Да, подобная игрушка - хорошее поле для набора первоначального опыта. И не жалейте времени на переделку сделанного :-)
Ну учите заодно Express.js (раз, два). Его хватит чтобы написать минимальный сервер под вашу игру, и он на JS. 2 зайцев одним выстрелом.