Странность инициализации массива char?
Обнаружен бардак в голове! В вашей,  к сожалению.
char example[4]; - массив на 4 места. НА 4, КАРЛ!
Считаем (прописью) N (раз) A (два) M (три) E (четыре)
Все, место кончилось. Никакого завершающего символа на месте [4] нет, это ваше заблуждение.
Чтобы сохранить строку из четырех символов, нужен пятиместный массив. Что и потребовал компилятор.
Вывод - вам - доучиваться. А компилятор - молодец.
Итак:
char example[4]; - Создаем массив типа Char из 4х элементов.
В С\C++ индексация массивов начинается с нуля. Считаем внимательно 0, 1, 2, 3 = 4 элемента.char exampleTwo[4]="name";
Тут интереснее:
- exampleTwo - массив типа char из 4х элементов.
- "name" - строка. Из 5(!) элементов. Из 5, так как строка в C\C++ - это какой-то набор байт, который заканчивается 0 (нулем).char exampleTwo[5]="name";
Теперь все верно, мы в массив из 5 элементов заносим 5 элементов [n, a, m, e, 0]