Какие возможности дают куки которых нет в php и js?
Куки НЕ часть php или js. Куки - это отдельный собственный стандарт, в первую очередь используемый для хранения общего состояния между системами, взаимодействующими через HTTP протокол.
Т.е. их основная задача вообще вне рамок языков программирования.
Ну например PHPSESSID кука устанавливается для идентификации сессии.

Капец ты мастер задавать вопросы.