Как создать модуль для Joomla с фильтром таблицы?
Прежде всего, стоит иметь в виду, что datatable - это плагин к jQuery. Поэтому его скрипт нужно подключать ПОСЛЕ самого jQuery.
Кроме того, возможно, jQuery Вам и вовсе подключать не надо, если он уже итак присутствует (без Вашего подключения).
И Вы не указали версию Joomla. Непонятно, нет ли там конфликта с Mootools. Да и вообще непонятно, нет ли других конфликтов JS, не указали ссылку на проблемную страницу. Остаётся гадать )
Я решил проблему по другому. В папку js и css (в шаблоне) добавил нужные мне файлы и подключил их следующим образом.
// Add Stylesheets
JHtml::_('stylesheet', 'jquery.dataTables.min.css', array('version' => 'auto', 'relative' => true));

// Check for a custom js file
JHtml::_('script', 'jquery-3.5.1.js', array('version' => 'auto', 'relative' => true));
JHtml::_('script', 'jquery.dataTables.min.js', array('version' => 'auto', 'relative' => true));