Можно ли одновременно изучать несколько языков программирования?
Никто не может Вам гарантировать, что Вы не окажетесь в психушке, не зависимо от того, будете Вы их изучать или не будете :)
По делу. Если языки отличаются друг от друга существенно, как указанные Вами, то переключаться между ними будет несложно. Сложнее было бы, если бы Вы изучали, скажем, C++, C# и Java. 
Это будет тем более не сложно, если Вы уже умеете программировать. Хотя бы на каком нибудь одном языке. А вот если все три для Вас, это программирование с нуля, то я бы поостерегся.
Вы окажетесь в психушке, если будете изучать, но не будете писать)
Вообще, сложности обычно возникают, если в языках по разному реализованы одинаковые подходы, тогда легко запутаться и не понять вовсе.
А вообще, это нормально, изучать одновременно взаимосвязанные языки, если вы, например, используете их вместе. Если вы заходите написать сайт на django, то вам придется изучить python, параллельно изучая js (предположим, что языки верстки вы знаете), а потом и много смежных технологий.
А учить ЯП просто ради того чтобы его знать - смысла никакого нет.