Как удаленно обновлять программу на php?
а при чем тут пхп?
удаленный доступ есть - фтп или автоматизация. 
удаленного доступа нет - кататься с флешкой по городу или обучить людей на местах.
Я бы в идеале вынес из локальной сети в интернет этот сервис и выдал всем централизованные доступы, но если возможности нет то добро пожаловать в начало пути DevOps. Возьмите, для старта, Jenkins и научите его развертывать обновления. Можно по расписанию, можно по обновлению master ветки из репозитория