Может ли заказчик вернуть деньги за выполненный проект?
По сути у вас было 2 подписанных акта выполненных работ. На них можно подвести черту. По идее в споре должны остаться 20 неоплаченных часов. Наверное из этого и надо строить свою стратегию защиты. Так же можно указать на тот факт, что у клиента были сложности в оплате.
Вам сейчас нужно сделать сразу копию всех разговоров в скайпе, сохранить их в документе и приаттачить к переписке на Elance (это нужно, чтобы в случае дальнейшего разбирательства на нее ссылаться).
Дальше пишите клиенту, что получили такой вопрос от площадки, добавьте скрины работающего приложения у вас локально или где-то, где вы его можете продемонстрировать работающим. Добавьте, что вы обеспокоены тем, что клиент считает, что вы предоставили неработающий код, а вы его проверили и подтверждаете работоспособность (вышеуказанными скринами) и, как уже говорили ранее, готовы помочь в настройке. В идеале скажите, что это может занять от ... до... времени, можно описать, в чем может быть проблема. 
После этого письма клиенту пишите на Elance. Опишите, что код работает (добавляйте скрины или линк на демо, что угодно), вы клиенту это написали, предложили решить вопрос. Опять же, опишите, как обеспокоены тем, что клиент вас подозревает в некорректном поведении, а вы сделали всю работу честно. И т.к. вы новый разработчик, работаете на рейтинг, хотите дальше развиваться на площадке. И дальше спросите у Elance, как они могут помочь вам в текущей ситуации, например, предложить клиенту все же дать вам возможность настроить работу вашего кода на его стороне.
А теперь из реальной практики арбитражей. Если вы не придете к согласию, скорее всего вам в начале светит арбитраж на площадке, а если вы там не придете к общему решению, то и суд. Арбитраж помогают провести сотрудники Elance и их цель - помочь вам договориться. В ситуации с судом, его производит не Elance, а независимая площадка. Суд платный и вы стоимость суда делите между собой, клиентом и Elance. К сожалению в реалиях суд принимал решения о возврате денег за выполненную работу. Хотя по правилам Elance суд никак не может распоряжаться деньгами, которые уже были получены вами за работу, не лежат на Escrow и были оплачены клиентом ранее. 
Поэтому стоит договариваться.