Какие есть варианты мониторинга файлов?
Можно посмотреть в сторону FileSystemWatcher
Можно отслеживать создание, изменение, удаление, и переименование файлов.
Перемещение файла = переименование в большинстве ОС (тк просто меняется путь, а имя является частью пути)
По хешу.  Но если файл будет одновременно изменен и переименован то не сработает.