Какой есть бесплатный Linux шлюз с функцией просмотра URL запросов клиентов?
Нужен вариант Linux сервера с веб интерфейсом
Смешались в кучу кони, люди... 

Видимо, Вам нужен прокси. Правда, QoS в прокси нет. И возможности  просмотра урлов в нем будут ограничены - из-за повсеместного внедрения https, которое как раз и внедряется для того, чтобы противостоять таким вещам. То есть, Вам нужен прокси с бампингом. И статистики в прокси нет - он просто отдает ее в лог, а лог уже можно разбирать самостоятельно, как хочется. Но если для статистики можно привернуть ELK (что вполне себе напрашивается, если уметь его готовить), то без бампинга Вы будете видеть в логе откровенное фуфло :)

Ну то есть - пошел юзер на https://mail.ru - ну типа почту почитать. Установил с ним https-соединение. А потом, находясь на этом сайте перешел на love.mail.ru - и вот он уже сидит и "строит свою любовь"! А в логе это нифига не отразится, ибо https.

Вот о чем в первую очередь думать надо. А бампинг - это собственные сертификаты, устанавливаемые на клиентов. Без этой возможности нифига работать не будет.
До 40 пользователей Ideco UTM бесплатен. А так pfsense.