Провайдер подменяет DNS-записи и перенаправляет чужие DNS-серверы на свой —Это как?
Это легко. DNS-трафик не шифруется из коробки, его легко перенаправить в сети туда, куда нужно. 
Вам намекают на это - https://www.opendns.com/about/innovations/dnscrypt/
А если использовать свой DNS-сервер? (устновить локально службу DNS и использовать 127.0.0.1 как DNS-сервер в сетевых настройках).