Как запрограммировать формулу суммы вероятности?
напишите рекурсивную функцию
P(A1, A2, A3, A4, ..., An) = P(A1) + P(A2, A3, A4, ..., An) — P(A1) * P(A2, A3, A4, ..., An)
P(A+B) = P(A)+P(B)-P(A)*P(B)
Это формула только для независимых событий. 

Для зависимых событий правильная ваша вторая формула (что для n событий) которая для двух будет такая:
P(A+B) = P(A)+P(B)-P(A*B)
или она же
P(A+B)=P(A)+P(B)−P(A)*P(B∖A)