Как увеличить количество запросов в секунду Laravel (PHP)?
1) отключить дебаг на продакшене, сильно тормозит, проверено
2) включить OpCacher, кеширование опкодов увеличивает быстродействие
3) сделать профилирование, определить узкие места кода. Как правило это запросы... По оптимизации и профилировании запросов есть много информации в интернете. Большинство людей во фреймворках  используют ОРМ. Надо помнить, что ОРМ как правило делает НЕ оптимальные запросы.
4) Может стоит какие-то данные закешировать или вычислить при старте фреймворка.
5) если проблема в вычислениях, то часть кода вынести в отдельный микросервис и написать его на чем-то более быстром, например golang. Это выносится на отдельный url ( роутер) и разруливается nginx location. Это уже крайняк...
6) Могут быть проблемы в самой архитектуре приложения, может что-то стоит вынести в отдельные части (воркеры) и подтягивать AJAX или WebSocket уже после загрузки страницы: по запросу запускаем подзадачу, которая по готовности оповестит страницу и та уже  вытянет оставшиеся данные .  

как, врач не сможет поставить правильный диагноз, не осмотрев пациента, так и тут,  не покрутив ручки, не изучив код и  архитектуру нельзя, что либо-правильно посоветовать
А очереди к диску? К сети? А вообще нужно найти долгие запросы: https://pgcookbook.ru/article/slow_queries_search.html и проанализировать план их выполнения с помощью чего-нибудь типа https://explain.tensor.ru/