Как получить новые письма с более чем 100 ящиков Gmail?
Бан можно схлопотать при отправке.
При чтении - нет никаких проблем.
Самое простое - настроить сбор писем в один ящик.
На всех ящиках сделайте правило пересылки почты на другой адрес.
Так же можно использовать почтовый клиент вроде The BAT - подключаете все адреса и собираете в одном месте, чтобы не палить малину, можете написать скрипт, который будет менять прокси при сборе почты.