Какие могут быть проблемы при переезде сервера с ARM на x86?
Что угодно.
Формально, для языков высокого уровня проблем нет.
Фактически вылезти может что угодно и где угодно. А может и не вылезти.
Проверять просто.
Наиболее вероятное место косяков - в расширениях (написанных на C, как правило).
В тех частях, что на PHP, проблем быть не должно.
Ну, основные проблемы - из-за "грязных хаков" типа предположений о размере переенных в байтах, о порядке байтов в числе, о форматах чисел с плавающей точкой. Обычно вылезает в Си-программах; в языках типа Python, PHP, Perl такое бывает реже, но при старании тоже можно влететь. в проблемы. А Java изначально затачивалась на стандартное выполнение везде и всегда - правда, это не полностью удалось, но там вероятность несовместимости минимальна.
Наиболее частые проблемы - при смене разрядности системы - 32 или 64 бита (другие разрядности бывают, но в наше время встречаются совсем редко).
Для начала - укажите язык разработки.