Берут ли в менеджеров проекта людей с образованием менеджеров?
мне закрыта дорога в более менее крупные компании, должности тим-лидов, скрам-менеджеров и так далее.
Вы можете смело ответить HR менеджеру, что его место максимум в буфете. Я серьезно.
Не один HR менеджер в крупной компании, на должность тимлида не требует/спрашивает образование вообще.
В IT сфере важен только опыт,  знания и сам человек.
Я являюсь тимлидом, да и знакомых много кто работает на управлении командами или проектами не имеют даже полного среднего образования (у меня к примеру 9 классов и ПТУ - Повар 4 разряда и за последующие 20 лет не учился.).
Пример wb.ru / mail.ru / arndb - в этих компаниях трудятся знакомые с 9 или 11 классами образования, без ВО, на должностях выше описанных.
Ну а другой знакомый, имеет 2 высших профильных образования и его кроме как тупо программистом не берут. 
Т.к. мало опыта и знаний. Убить 10 лет на обучение и к 30 годам работать за копейки, это наша реальность.
У меня на одной работе ПМ был - закончил международные отношения на экономе. 
Ниче, норм. Техническую экспертизу правда приходилось наращивать самому
Еще все зависит от внутренних убеждений компании и задач, которые вешают на ПМ в компании:
кто-то заставляет менеджеров продавать и вести общение с заказчиком, где-то важнее именно планирование и ведение проекта и т.д.
Словом, если одни не берут, то это еще ничего не значит