Как выгнать ботов из анонимного чата?
Если паттерны поведения предсказуемы (интервалы, фразы, наличие ссылок) - автоматически блокировать по обнаружении, но вы это уже отчасти делаете.
Если паттерны непредсказуемы, вариантов немного:Ручная модерация. Добавить больше операторов в чат среди постояльцев.Трекить источник подключения. Возможно, что боты запускаются с одних сетей. Можно закрыть им доступ к чату.Минимальная капча на вход. Не обязательно делать её сверх-сложной.Заблокировать подключение хостам со списков DNSBL и Tor-exit нод.
Юзерам ведь тоже надоели спамеры?
Так дайте зарегистрированным пользователям возможность попросить полномочия модератора-спамореза, способного единолично, одной кнопкой, скрыть любое сообщение от анонима. 
Адекватным завсегдатаям - дайте.
Останется вам только отслеживать злоупотребляющих этим делом и отбирать у них плюсометы.