Полностью поменять дизайн сайта на WP, при этом сохранив специфический функционал — какой подход будет правильным?
Хотите полный редизайн - дублируйте сайт и на дубле исправляйте дизайн со всем функционалом.
Хотите на чистом шаблоне - в ручную придется переносить все, что вы хотите видеть на новом шаблоне...
Если новой теме назначить родителем Вашу старую тему, то , возможно она подхватит весь фунционал старой темы.