Как организовать ядро приложения в Yii2?
Делаете модуль ЯДРО, в нем другие модули. 
Все зависит от того что Вам надо, если модули независимы, то удобно как отдельные модули иметь, если они неотъемлемая часть ядра, то соответственно.
Тут скорее важно при написании этого ядра сделать его максимально абстрактным. Ему должно быть пофиг к чему оно подключено. А 1 это модуль или 10 - второй вопрос.
Можно также использовать advanced шаблон приложения, только не как бекэнд и фронтэнд, а как фронтэнд1, фронтэнд2 и т.д и допустим бекенд. Общие модули складывать в common. Всё остальное разносить по проектам