Как программно разорвать PPPoE соединение и поднять его заново?
> Я правильно понимаю, что OS на компьютере понятия не имеет, что соединение организовано через PPPoE? Это подтверждается и тем, что RASAPI не находит никаких соединений.
Да. С точки зрения ОС, вы находитесь в одноранговой сети, в которой есть роутер, задача которого пустить машины сети в интернет. А сами машины ничего дальше торчащего в вашу сеть интерфейса роутера не видят. 
> Я пробовал поднять telnet/ssh соединение 
Если у вас JWNR2000 на чипах Atheros (ревизии 0, 1, 3), то на него можно поставить openwrt. Там уже будет ssh. 
> в веб морде нет интерфейса перезагрузки.
есть. Ищите что-то в духе "advanced view", чтобы показывать все возможности морды. 
Ну и в последних версиях Netgear GUI аналогично.
Если у вас роутер раздает инет только для одного клиента, можно роутер перевести в режим моста и поднять PPPoE уже на самом компе.