Убивает ли зарядка от солнца батарею?
Ой, глупости несёте… Почитайте ка лучше статью: 4pda.ru/2008/10/08/1155/

Оптимально для литиевой батареи — быть заряженной на процентов 45.

Недозаряд вообще не вредит. Вредит полный заряд/разряд. Собственно цикл заряда-разряда — это когда батарея полностью зарядилась, потом полностью разрядилась, потом снова полностью зарядилась, и т.д.
Это вредно. А если держать батарею полностью недозаряженной — но при этом и не давать ей полностью разрядиться — то вовсе ничто не испортится.
Первое, что подумал, как же будет нагреваться девайс, если прямо на него будет светить солнце. 

>Ведь цикличность зарядки сильно повысится. 
Повыситься, если не давать зарядиться полностью. А судя по площади крышки, это будет сделать очень трудно, т.к. будет требовать намного больше времени, чем классическая зарядка.