Можно ли запитать устройство 5v 3a от повербанка через USB Type-C без PD триггера?
Все зависит от доброты китайца, проектировавшего банк. Если китаец злой и следует стандартам, больше 500mA он вам без умного контроллера не отдаст. 

Кстати, кроме PD есть еще QC разных модификаций, и там для того чтобы сработал триггер, достаточно насобирать правильную конфигурацию резисторов на пинах разъема.

Далее, хвосты USB-C -> barell jack 5, 9, 12, 20V торгуются на том же Али буквально по цене борща в столовке - нет никаких помех, чтобы на устройстве поставить стандартную дырку под barell jack и обзавестись таким проводом с али - микросхема у него внутри разъема сидит - к вам придут 2 провода сразу с нужным напряжением.


По второму вопросу (распайка) - все опять же зависит от доброты китайца. По стандарту, без комбинации резисторов на пинах (то есть, вы распаяли просто + и просто -), он вам больше 500mA 5V не отдаст.

Чтобы не изучать всю гору спецификаций в питании (это реально несколько толстенных PDF), просто возьмите хвост с али за сто рублей на нужное напряжение.

Да и пайка разъема usb-c на плату или на кабель - то еще удовольствие - без хорошего инструмента и прямых рук - вы будете портить платы и детали до приобретения инструмента и навыка пайки.
купить нужный по энергоемкости павербанк и в него (прям на выводы батареи аккумов) впаять модуль DC/DC на 5В 3А для твоего устройства

вариант посложнее: набрать нужное количество 18650 банок, к ним модуль DC/DC преобразователь на твое рабочее напряжение, а также модуль зарядки твоих банок сиречъ CC/CV на напряжение батареи + корпус под это все.