Нужно ли после установки PHP устанавливать дополнительные модули?
Думаю очевидно, что в имени каждого модуля описана технология которую он реализует. Так вот читайте, если не знаете что это ставьте, если знаете и оно вам нужно ставьте, если знаете и не нужно не ставьте. Хотя я как правило прописываю не больше 7, многое тянется вслед за common.
Я обычно ставлю так:apt-get install php5-cli php5-fpm
все это основное что будет необходимо для работы php.
Вы при установке увидите какие зависимости оно тянет. 
Дальнейшие расширения необходимы в зависимости от проекта.
Почитайте мануал по php. Там описано какие  расширения идут в поставке по умолчанию, какие нет.
Т.е если расширение популярно, то оно обычно доступно в репозиториях вашей ос.
И при необходимости вы его можете поставить.