Можно ли без содания полноценного приложения получать лишь уведомления?
Модно.молодежно. телеграм бот.
Можно воспользоваться браузерными пуш уведомлениями, т.е. рисуешь веб приложение (обязательно https) выбираешь какой-нибудь провайдер (скорее всего это будет google cloud messaging), открываешь этот веб сайт, он предлагает подписаться на уведомления - подписываешься, вот и все. Пуши слать средствами выбранного провайдера.

Не изучал рынок провайдеров пушей, но почти наверняка если тебе только для себя можно найти полностью бесплатное решение.

upd. как я понял, веб уведомления на андроид не приходят на заблокированном устройстве, наличие запущенного браузера не требуется, но на десктопе они приходят только если браузер запущен.