Как покрыть полигон прямыми?
Предлагаю вращать не прямые, а фигуру. Для этого достаточно домножить координаты каждой вершины на матрицу поворота. Ну, а прямые можно взять горизонтальные (y=c1, y=c2, ...). Так будет значительно проще искать пересечения сторон с этими прямыми.
Уравнение прямой y=kx+b. За поворот отвечает k. k=tg A, где A - угол места.