Чем спецификация отличается от API?
В данном случае отличается тем, что это стандартная спецификация. Разработчик Hibernate может как угодно и когда угодно поменять своё API, но JPA меняется только в процессе многолетнего согласования примерно полусотни крупных компаний.
JPA - Java Persistence API
Ваш вопрос: чем API отличается от API.
Ответ - ничем.