Велика ли разница между asp.net и asp.net core?
Принципиально разницы нет - если вы хорошо разбираетесь в ASP NET, то легко перейдёте на ASP NET Core.
Может я зря разделяю технологии и игнорирую проекты на Asp.Net Core?
Зря. Core работает быстрее и имеет больше разных возможностей.  Framework не актуален сейчас и все с него массово уходят. (От части из-за того что даже MS перевела его только на security-обновления, тоесть никаких новых фич там уже не будет)
По крайней мере все проекты на Framework, где я был - либо уже находились в состоянии перехода, либо имели переход в планах.

UPD: В .net 6 ещё и новый API для описания ендпоинтов появился:
(вот буквально весь hello world с ним)
using Microsoft.AspNetCore.Builder;

var builder = WebApplication.CreateBuilder(args);
var app = builder.Build();

app.MapGet("/hello", () => "Hello, World!");

app.Run();
Разница есть

Для примера возьмём задачу получить IP адрес пользователя (За креативность не ругайтесь, как раз такую таску делаю).
Для выбора есть два варианта:
1 - Через Dns
2 - Через HttpContext

Отличие в том, что при использовании Dns.GetHostEntry(Dns.GetHostName()) вы сможете получить некий список IP адресов и вроде бы проблем в этом нету. Но их нету лишь до того времени, пока вы будете работать на Windows. Такой способ получения IP НЕ БУДЕТ работать на других системах (Linux/Mac) и у вас возникнут проблемы с деплоем на эти системы.
Почему?
Dns это класс, который входит в библиотеку .Net Framework а именно System.Net, в тоже время HttpContext(HttpContextAccessor) входит в библиотеку Microsoft.AspNetCore.Http, соответственно, проблем с деплоем на другие системы у вас не возникнет

Приходим к тому заключению (Думаю, это знаю почти все, что работали вообще на .Net Core системе), что система .Net Framework грубо привязано к ОС Windows, а .Net Core является мультиплатформенной платформой для разработки