For a vector A in a n dimensional space (a, b, c, …), the corresponding normalized vector is u = (a/z, b/z, c/z, …) where z = (a^2 + b^2 + c^2 …)^(1/2).

As an example in a 2 dimensional space:
Let vector A be a vector with its initial point at the origin and terminal point at (2,3), such that A = (2,3). Calculate the unit vector u = (x/(x^2 + y^2)^(1/2), y/(x^2 + y^2)^(1/2)) = (2/(2^2 + 3^2)^(1/2), 3/(2^2 + 3^2)^(1/2)) = (2/(13^(1/2)), 3/(13^(1/2))). Therefore, A = (2,3) normalizes to u = (2/(13^(1/2)), 3/(13^(1/2))).
สำหรับเวกเตอร์ A ในปริภูมิมิติ (a, b, c, …) เวกเตอร์ที่ทำให้เป็นมาตรฐานที่สอดคล้องกันคือ u = (a/z, b/z, c/z, …) โดยที่ z = (a^2 + b^ 2 + ค^2 …)^(1/2) ตามตัวอย่างในปริภูมิ 2 มิติ: ให้เวกเตอร์ A เป็นเวกเตอร์โดยมีจุดเริ่มต้นที่จุดกำเนิดและจุดสิ้นสุดที่ (2,3) โดยที่ A = (2,3) คำนวณเวกเตอร์หน่วย u = (x/(x^2 + y^2)^(1/2), y/(x^2 + y^2)^(1/2)) = (2/(2^ 2 + 3^2)^(1/2), 3/(2^2 + 3^2)^(1/2)) = (2/(13^(1/2)), 3/(13^ (1/2))). ดังนั้น A = (2,3) ทำให้เป็นมาตรฐาน u = (2/(13^(1/2)), 3/(13^(1/2)))
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence