Yes, here is an example where the normalize vector does not contain any fraction.

Consider a 3 dimensional vector A = (3,4,5). To normalize it, calculate the unit vector u = (x/z, y/z, z/z), where z = (x^2 + y^2 + z^2)^(1/2) = (3^2 + 4^2 + 5^2)^(1/2) = (9 + 16 + 25)^(1/2) = (50)^(1/2) = 7. So, the normalized vector is u = (3/7, 4/7, 5/7).

We can see that by multiplying each component of the normalized vector u by 7, we get back the original vector A.
 ใช่ นี่คือตัวอย่างที่เวกเตอร์ที่ทำให้เป็นมาตรฐานไม่มีเศษส่วนใดๆ พิจารณาเวกเตอร์สามมิติ A = (3,4,5) หากต้องการทำให้เป็นมาตรฐาน ให้คำนวณเวกเตอร์หน่วย u = (x/z, y/z, z/z) โดยที่ z = (x^2 + y^2 + z^2)^(1/2) = (3^ 2 + 4^2 + 5^2)^(1/2) = (9 + 16 + 25)^(1/2) = (50)^(1/2) = 7 ดังนั้น เวกเตอร์ที่ทำให้เป็นมาตรฐานคือ u = (3/7, 4/7, 5/7) เราจะเห็นได้ว่าโดยการคูณแต่ละองค์ประกอบของเวกเตอร์ที่ทำให้เป็นมาตรฐาน u ด้วย 7 เราจะได้เวกเตอร์ดั้งเดิม A กลับคืนมา
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence