Certainly! Here's an implementation of the Timsort algorithm in Lean 4:

lean

def insertion_sort {α : Type} [Inhabited α] [LE α] (a : Array α) (low : Nat) (high : Nat) : Array α :=
  let r := a.size
  let lo := max low 0
  let hi := min high r
  let mut i := lo + 1
  while i < hi do
    let x := a[i]
    let mut j := i
    while lo < j && x ≤ a[j - 1] do
      a[j] := a[j - 1]
      j := j - 1
    a[j] := x
    i := i + 1
  a

def merge {α : Type} [Inhabited α] [LE α] (a : Array α) (lo : Nat) (mid : Nat) (hi : Nat) : Array α :=
  let n := hi - lo
  let b := Array.mkEmpty (n+1)
  let mut i := lo
  let mut j := mid
  let mut k := 0
  while i < mid && j < hi do
    if a[j] < a[i] then
      b[k] := a[j]
      j := j + 1
    else
      b[k] := a[i]
      i := i + 1
    k := k + 1
  while i < mid do
    b[k] := a[i]
    i := i + 1
    k := k + 1
  while j < hi do
    b[k] := a[j]
    j := j + 1
    k := k + 1
  a.setSlice lo (lo+k) b

def timsort {α : Type} [Inhabited α] [LE α] [BEq α] (a : Array α) : Array α :=
  let n := a.size
  let minRun := 32
  let mut i := 0
  while i < n do
    let runLen := insertion_sort a i (min (i + minRun) n)
    i := i + runLen
  let mut size := minRun
  while size < n do
    for lo in range 0 n size*2 do
      let mid := lo + size
      let hi := min (lo + size*2) n
      if mid < hi then
        a := merge a lo mid hi
    size := size * 2
  a

The insertion_sort function is a basic implementation of the insertion sort algorithm. It sorts the elements in the array a between the indices low and high (inclusive) in place, by repeatedly moving each element to its correct position relative to the previous elements in the sorted sequence.

The merge function performs a merge operation between the two sorted halves of the array a from lo to mid and from mid to hi, respectively. It creates a new array b of size hi - lo, iterates over the two halves of a, and copies the smaller of the two current elements to b. Once one of the halves is exhausted, the remaining elements in the other half are copied to b. Finally, b is copied back to the corresponding slice of a.
แน่นอน! นี่คือการใช้งานอัลกอริทึม Timsort ใน Lean 4: Lean def insertion_sort {α : Type} [Inhabited α] [LE α] (a : Array α) (ต่ำ : Nat) (สูง : Nat) : Array α := ให้ r := a.size ให้ lo := สูงสุด ต่ำ 0 ให้ hi := นาที สูง r ให้ mut i := lo + 1 ในขณะที่ i < hi ให้ x := a[i] ให้ mut j := i ในขณะที่ lo < j && x ≤ a[j - 1] ทำ a[j] := a[j - 1] j := j - 1 a[j] := xi := i + 1 a def รวม {α : ประเภท} [อาศัยอยู่ α] [LE α] (a : Array α) (lo : Nat) (กลาง : Nat) (hi : Nat) : Array α := ให้ n := hi - lo ให้ b := Array.mkEmpty (n+1 ) ให้ mut i := แท้จริง ให้ mut j := mid ให้ mut k := 0 ในขณะที่ i < mid && j < hi do if a[j] < a[i] แล้วก็ b[k] := a[j] j := j + 1 else b[k] := a[i] i := i + 1 k := k + 1 ในขณะที่ i < mid do b[k] := a[i] i := i + 1 k := k + 1 ในขณะที่ j < hi do b[k] := a[j] j := j + 1 k := k + 1 a.setSlice lo (lo+k) b def timsort {α : Type} [ อาศัยอยู่ α] [LE α] [BEq α] (a : Array α) : Array α := ให้ n := a.size ให้ minRun := 32 ให้ mut i := 0 ในขณะที่ i < n ให้ runLen := insertion_sort ai (min (i + minRun) n) i := i + runLen ให้ mut size := minRun ในขณะที่ size < n do for lo ในช่วง 0 n size*2 ให้ mid := lo + size ให้ hi := min ( lo + size*2) n ถ้า mid < hi แล้ว a := รวม a lo mid hi size := size * 2 a ฟังก์ชัน insertion_sort เป็นการใช้งานพื้นฐานของอัลกอริธึมการเรียงลำดับการแทรก โดยจะจัดเรียงองค์ประกอบในอาร์เรย์ a ระหว่างดัชนีต่ำและสูง (รวม) ในตำแหน่งเดิม โดยย้ายแต่ละองค์ประกอบไปยังตำแหน่งที่ถูกต้องซ้ำๆ โดยสัมพันธ์กับองค์ประกอบก่อนหน้าในลำดับที่จัดเรียง ฟังก์ชันผสานดำเนินการผสานระหว่างสองส่วนที่เรียงลำดับของอาร์เรย์ a จาก lo ถึงกลาง และจากกลางถึงสูง ตามลำดับ โดยจะสร้างอาร์เรย์ b ใหม่ที่มีขนาดสูง - จริง วนซ้ำทั้งสองครึ่งหนึ่งของ a และคัดลอกองค์ประกอบที่เล็กกว่าของทั้งสององค์ประกอบปัจจุบันไปยัง b เมื่อครึ่งใดครึ่งหนึ่งหมด องค์ประกอบที่เหลือในครึ่งที่เหลือจะถูกคัดลอกไปที่ b ในที่สุด b จะถูกคัดลอกกลับไปยังส่วนที่สอดคล้องกันของ a
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence