Certainly, here are some Python examples to demonstrate the weaknesses of using a symmetric probability distribution:

1. Lack of flexibility:
To demonstrate the lack of flexibility of symmetric probability distributions, we can compare the normal distribution to a bimodal distribution using the scipy.stats library:

```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

# Generate a bimodal distribution
x = np.concatenate((np.random.normal(-2, 1, 1000), np.random.normal(2, 1, 1000)))

# Fit a normal distribution to the data
mu, std = norm.fit(x)

# Plot the histogram and the fitted normal distribution
plt.hist(x, bins=30, density=True, alpha=0.5)
xmin, xmax = plt.xlim()
x_range = np.linspace(xmin, xmax, 100)
p = norm.pdf(x_range, mu, std)
plt.plot(x_range, p, 'k', linewidth=2)
plt.show()
```

The resulting plot shows that the normal distribution does not fit the bimodal data very well:

2. Skewness:
To demonstrate the issue of skewness, we can generate a skewed dataset and compare the normal distribution to the skewed distribution using the scipy.stats library:

```python
from scipy.stats import skewnorm

# Generate a skewed distribution
x = skewnorm.rvs(5, size=1000)

# Fit a normal distribution to the data
mu, std = norm.fit(x)

# Plot the histogram and the fitted normal distribution
plt.hist(x, bins=30, density=True, alpha=0.5)
xmin, xmax = plt.xlim()
x_range = np.linspace(xmin, xmax, 100)
p = norm.pdf(x_range, mu, std)
plt.plot(x_range, p, 'k', linewidth=2)
plt.show()
```

The resulting plot shows that the normal distribution does not fit the skewed data very well:

3. Outliers:
To demonstrate the sensitivity of symmetric probability distributions to outliers, we can add some outliers to a dataset and compare the normal distribution to the original distribution using the scipy.stats library:

```python
# Generate a normal distribution
x = np.random.normal(0, 1, 1000)

# Add some outliers
x = np.concatenate((x, [10, -10]))

# Fit a normal distribution to the data
mu, std = norm.fit(x)

# Plot the histogram and the fitted normal distribution
plt.hist(x, bins=30, density=True, alpha=0.5)
xmin, xmax = plt.xlim()
x_range = np.linspace(xmin, xmax, 100)
p = norm.pdf(x_range, mu, std)
plt.plot(x_range, p, 'k', linewidth=2)
plt.show()
```

The resulting plot shows that the normal distribution does not capture the outliers very well:

4. Limited descriptive power:
To demonstrate the limited descriptive power of symmetric probability distributions, we can generate a multimodal dataset and compare the normal distribution to the actual data using the scipy.stats library:

```python
# Generate a multimodal distribution
x = np.concatenate((np.random.normal(-2, 1, 500), np.random.normal(2, 1, 500), np.random.normal(5, 1, 500)))

# Fit a normal distribution to the data
mu, std = norm.fit(x)

# Plot the histogram and the fitted normal distribution
plt.hist(x, bins)
```
แน่นอนว่า นี่คือตัวอย่าง Python บางส่วนที่แสดงให้เห็นถึงจุดอ่อนของการใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบสมมาตร: 1. การขาดความยืดหยุ่น: เพื่อแสดงให้เห็นถึงการขาดความยืดหยุ่นของการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบสมมาตร เราสามารถเปรียบเทียบการแจกแจงแบบปกติกับการแจกแจงแบบไบโมดัลโดยใช้ scipy.stats ห้องสมุด: ```python นำเข้า numpy เป็น np นำเข้า matplotlib.pyplot เป็น plt จาก scipy.stats นำเข้า norm # สร้างการแจกแจงแบบ bimodal x = np.concatenate ((np.random.normal(-2, 1, 1,000), np. Random.normal(2, 1, 1000))) # ปรับการแจกแจงแบบปกติให้พอดีกับข้อมูล mu, std = norm.fit(x) # พล็อตฮิสโตแกรมและการแจกแจงแบบปกติที่พอดี plt.hist(x, bins=30, ความหนาแน่น =True, alpha=0.5) xmin, xmax = plt.xlim() x_range = np.linspace(xmin, xmax, 100) p = norm.pdf(x_range, mu, std) plt.plot(x_range, p, 'k ', linewidth=2) plt.show() ``` ผลลัพธ์ที่ได้แสดงให้เห็นว่าการแจกแจงแบบปกติไม่พอดีกับข้อมูล bimodal เป็นอย่างดี: 2. ความเบ้: เพื่อแสดงให้เห็นถึงปัญหาของความเบ้ เราสามารถสร้างชุดข้อมูลที่เบ้และเปรียบเทียบ การแจกแจงแบบปกติไปยังการแจกแจงแบบเบ้โดยใช้ไลบรารี scipy.stats: ```python จาก scipy.stats import skewnorm # สร้างการแจกแจงแบบเบ้ x = skewnorm.rvs(5, size=1000) # ปรับการแจกแจงแบบปกติให้กับข้อมูล mu , std = norm.fit(x) # พล็อตฮิสโตแกรมและการแจกแจงแบบปกติพอดี plt.hist(x, bins=30, Density=True, alpha=0.5) xmin, xmax = plt.xlim() x_range = np.linspace (xmin, xmax, 100) p = norm.pdf(x_range, mu, std) plt.plot(x_range, p, 'k', linewidth=2) plt.show() ``` ผลลัพธ์ที่ได้จะแสดงให้เห็นว่าค่าปกติ การแจกแจงไม่เหมาะกับข้อมูลที่บิดเบี้ยวเป็นอย่างดี: 3. ค่าผิดปกติ: เพื่อแสดงให้เห็นถึงความอ่อนไหวของการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบสมมาตรต่อค่าผิดปกติ เราสามารถเพิ่มค่าผิดปกติบางตัวลงในชุดข้อมูลและเปรียบเทียบการแจกแจงแบบปกติกับการแจกแจงแบบเดิมโดยใช้ไลบรารี scipy.stats: ` ``python # สร้างการแจกแจงแบบปกติ x = np.random.normal(0, 1, 1000) # เพิ่มค่าผิดปกติบางส่วน x = np.concatenate((x, [10, -10])) # ปรับการแจกแจงแบบปกติให้กับ data mu, std = norm.fit(x) # พล็อตฮิสโตแกรมและการแจกแจงแบบปกติพอดี plt.hist(x, bins=30, ความหนาแน่น=True, alpha=0.5) xmin, xmax = plt.xlim() x_range = np .linspace(xmin, xmax, 100) p = norm.pdf(x_range, mu, std) plt.plot(x_range, p, 'k', linewidth=2) plt.show() ``` ผลลัพธ์ที่ได้จะแสดงให้เห็นว่า การแจกแจงแบบปกติจับค่าผิดปกติได้ไม่ดีนัก: 4. อำนาจการอธิบายที่จำกัด: เพื่อแสดงให้เห็นถึงอำนาจการอธิบายที่จำกัดของการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบสมมาตร เราสามารถสร้างชุดข้อมูลแบบหลายรูปแบบและเปรียบเทียบการแจกแจงแบบปกติกับข้อมูลจริงโดยใช้ไลบรารี scipy.stats: ```python # สร้างการแจกแจงแบบหลายรูปแบบ x = np.concatenate((np.random.normal(-2, 1, 500), np.random.normal(2, 1, 500), np.random.normal(5 , 1, 500))) # ปรับการแจกแจงแบบปกติให้พอดีกับข้อมูล mu, std = norm.fit(x) # พล็อตฮิสโตแกรมและการแจกแจงแบบปกติที่พอดี plt.hist(x, bins) ```
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence