There are several formulas that generate all prime numbers, but they're not efficient enough to be of any practical use. For example, a formula devised by C. P. Willans in 1964 does technically return the $n$th prime, but it does so by summing $2^n$ values, each of which requires a factorial to compute. 

As for randomness, as the set of prime numbers is fixed, it can't be "truly" random, only pseudorandom. It's also not uniform, as evidenced by e.g. the Ulam spiral and its unnatural frequency of straight lines.
มีหลายสูตรที่สร้างจำนวนเฉพาะทั้งหมด แต่ก็ไม่ได้มีประสิทธิภาพเพียงพอที่จะนำไปใช้งานจริงได้ ตัวอย่างเช่น สูตรที่คิดค้นโดย CP Willans ในปี 1964 ในทางเทคนิคแล้วจะส่งกลับจำนวนเฉพาะลำดับที่ $n$ แต่ก็ทำได้โดยการรวมค่า $2^n$ ซึ่งแต่ละค่าต้องใช้แฟกทอเรียลในการคำนวณ สำหรับการสุ่ม เนื่องจากชุดของจำนวนเฉพาะได้รับการแก้ไขแล้ว จึงไม่สามารถสุ่ม "อย่างแท้จริง" ได้ แต่จะเป็นเพียงการสุ่มเทียมเท่านั้น มันยังไม่สม่ำเสมออีกด้วย ดังเห็นได้จากเกลียว Ulam และความถี่ของเส้นตรงที่ไม่เป็นธรรมชาติ
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence