В научной литературе зафиксировано не менее 400 доказателсьтв данной теоремы, я напишу самоё простое и распространённое.

**Утверждение**: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).

То есть, если *a* и *b* — катеты, а *c* — гипотенуза, то *a² + b² = c²*.

**Доказательство:** Мы можем доказать теорему алгебраически, показав, что площадь большого квадрата равна площади внутреннего квадрата (квадрата гипотенузы) плюс площадь четырёх треугольников:

- *(a + b)² = c² + 4 \* (1/2 \* ab)*
- *a² + 2 \* ab + b² = c² + 2 \* ab*
- *a² + b² = c²*

ч.т.д.

```text
      /\
     /  \
    /    \
   /      \
   \      /|=====:
    \  c / |     |
     \  /  | b   |
      \/___|_____|
       | a |
       |   |
       :===:                       
```
มีการพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้อย่างน้อย 400 ข้อที่บันทึกไว้ในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ ฉันจะเขียนข้อพิสูจน์ที่ง่ายและแพร่หลายที่สุด **ข้อความ**: ในสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้าน (ขา) นั่นคือ ถ้า *a* และ *b* เป็นขา และ *c* คือด้านตรงข้ามมุมฉาก ดังนั้น *a² + b² = c²* **ข้อพิสูจน์:** เราสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทพีชคณิตได้โดยการแสดงว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านใน (สี่เหลี่ยมด้านตรงข้ามมุมฉาก) บวกกับพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งสี่รูป : - *(a + b)² = c² + 4 \* (1/2 \ * ab)* - *a² + 2 \* ab + b² = c² + 2 \* ab* - *a² + b² = c²* ฯลฯ ```ข้อความ /\ / \ / \ / \ \ /|=====: \ c / | | \ / | ข | \/___|_____| | ก | | | :===: ```
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence