The transpose of a matrix involves reflecting the matrix over its diagonal, so the order of the matrices in a product is important when taking the transpose.

Using the given matrices A and B, if we multiply them together to form AB, then taking the transpose of the product (AB)^T would result in flipping the rows and columns of the product AB.

Therefore, we have:

(AB)^T = B^T A^T

So, the transpose of the product AB is equal to the product of the transposes of B and A in reverse order.
 การทรานสโพสของเมทริกซ์เกี่ยวข้องกับการสะท้อนเมทริกซ์บนเส้นทแยงมุม ดังนั้นลำดับของเมทริกซ์ในผลคูณจึงมีความสำคัญเมื่อทำการทรานสโพส การใช้เมทริกซ์ A และ B ที่กำหนด หากเราคูณพวกมันเข้าด้วยกันเพื่อสร้าง AB จากนั้นการนำทรานสโพสของผลิตภัณฑ์ (AB)^T จะส่งผลให้มีการพลิกแถวและคอลัมน์ของผลิตภัณฑ์ AB ดังนั้นเราจึงได้: (AB)^T = B^TA^T ดังนั้น ทรานสโพสของผลิตภัณฑ์ AB เท่ากับผลคูณของทรานสโพสของ B และ A ในลำดับย้อนกลับ
spam fails_task lang_mismatch pii not_appropriate hate_speech sexual_content quality toxicity humor helpfulness creativity violence