Так що подальший розвиток у цій галузі відбувався досить повільно та епізодично. Щодо досліджень цього періоду, можна, наприклад, зазначити, що в 1940-х роках виходили статті канадсько-американського математика Івана Найвена (Ivan Niven, 1915–1999), у яких досліджувалися різні властивості кватерніонів, наприклад, щодо добування з них коренів.