З вісімнадцятого століття вона була визнана як клас математичної діяльності, який іноді характеризують як теоретичну математику, всупереч тенденції вирішення потреб таких галузей науки як навігація, астрономія, фізика, економіка, техніка, та інших практичних застосувань. Іншим формулюванням цього є те, що чиста математика не обов'язково повинна бути прикладною: вона може вивчати абстрактні сутності по відношенню до їх внутрішньої природи, і може не приділяти увагу тому, як це проявляється в реальності. Хоча чистий і прикладних підходи є повністю відмінними філософськими поглядами, на практиці між прикладною і чистою математикою є дуже багато перетинів.