Таким чином, гіперкомплексні системи бувають комутативними та некомутативними. Інше важливе питання, в залежності від відповіді на яке можна поділити гіперкомплексні системи на дві категорії: чи має дана система дільники нуля? У скінченновимірній алгебрі відсутність дільників нуля рівносильна тому факту, що ця алгебра є тілом.