У 1240 році був учасником облоги та захоплення Києва. Надалі Бурундай брав участь у походах проти Галицько-Волинського князівства та Польщі. Після завершення європейського походу Бурундай підтримав правителя Улусу Джучі — Золотої Орди Бату-хана, проти якого виступила низка чингізидів. У 1251 році здійснив похід проти володаря Чагатайського улусу Єсу-Мунке (союзника великого хана Ґуюка).