Це приклад некомутативної гіперкомплексної системи без дільників нуля. Незважаючи на незручності, спричинені некомутативністю, кватерніони багато в чому схожі на комплексні числа і, мабуть, можуть бути названі найближчими до них за властивостями і в деяких розуміннях найпростішими для вивчення з-поміж усіх власне гіперкомплексних чисел (тут і далі слово «власне» перед прикметником «гіперкомплексний» означає, що дійсні та комплексні об'єкти виключаються з розгляду).