title: Tiếng Latinh thông tục

text:
Tiếng Latinh thông tục (tiếng Latinh: sermo vulgaris, tiếng Anh: Vulgar Latin) hay còn được gọi là tiếng Latinh bình dân hoặc Latinh khẩu ngữ, là một phổ rộng bao gồm nhiều phương ngữ xã hội của tiếng Latinh được nói tại khu vực xung quanh bồn địa Địa Trung Hải trong và sau thời kỳ Đế quốc La Mã. Nó được phân biệt với tiếng Latinh cổ điển - là hình thức tiêu chuẩn cũng như thể viết của ngôn ngữ này.

Theo dòng lịch sử, tiếng Latinh thông tục ít được chuẩn hóa, có sự đa dạng và biến thể rất lớn tùy theo vùng miền địa lý. Các ngôn ngữ thuộc nhóm ngôn ngữ Rôman, đại diện tiêu biểu nhất là các ngôn ngữ quốc gia như tiếng Ý, tiếng Pháp, tiếng Tây Ban Nha, tiếng Bồ Đào Nha và tiếng Romania, đều được tiến hóa trực tiếp từ tiếng Latinh thông tục, mà không phải là tiếng Latinh cổ điển.

Nguồn gốc của thuật ngữ
Trong thời kỳ Cổ điển, các tác gia La Mã ám chỉ đến hình thức ngôn ngữ không trang trọng, sử dụng trong lời ăn tiếng nói hằng ngày là sermo plebeius hoặc sermo vulgaris, có nghĩa là 'tiếng thông tục/thường dân'.

Cách sử dụng hiện đại của thuật ngữ Latinh thông tục (Vulgar Latin) có từ thời Phục Hưng, khi các nhà tư tưởng người Ý bắt đầu đưa ra giả thuyết rằng ngôn ngữ của họ bắt nguồn từ một loại tiếng Latin 'bị hỏng' mà họ cho rằng đã tạo thành một thực thể khác biệt với văn học Cổ điển, mặc dù các ý kiến khác nhau rất nhiều liên quan đến bản chất của phương ngữ 'thô tục' này.

Tuy nhiên, nhà ngôn ngữ học người Pháp đầu thế kỷ 19 Raynouard, được coi là cha đẻ của môn Ngữ văn tiếng Rôman hiện đại, quan sát thấy các ngôn ngữ Rôman có nhiều đặc điểm chung không hề tồn tại trong tiếng Latinh, hay ít nhất là không có trong tiếng Latinh 'chuẩn mực' tức tiếng Latinh Cổ điển, ông kết luận rằng tất cả chúng đều phải có một tổ tiên chung nào đó (mà ông tin rằng gần giống với tiếng Occitan cổ) đã thay thế tiếng Latinh một thời gian trước năm 1000. Tiếng này được ông gọi là la langue romane hay "ngôn ngữ La Mã".

Tuy nhiên, bài luận 'chuyên nghiệp' đầu tiên về ngôn ngữ Rôman đã được xuất bản bởi nhà ngôn ngữ học người Đức Lorenz Diefenbach, ngay sau đó là cuốn Ngữ pháp của Ngôn ngữ Rôman của Friedrich Diez, tác phẩm đầu tiên áp dụng phương pháp so sánh hiện đại cho nhóm ngôn ngữ này. Chính Diez cuối cùng đã phổ biến cách sử dụng thuật ngữ tiếng Latin thông tục trong thời hiện đại, mặc dù ông chỉ đơn giản là mượn thuật ngữ này từ các tác phẩm của nhiều nhà tư tưởng thời Phục Hưng Ý khác nhau.

Nguồn gốc
Bằng chứng trực tiếp về tiếng Latinh thông tục phi văn học đến từ các nguồn sau:

 Các lỗi ngữ pháp, cú pháp, và chính tả thường xảy ra trong văn khắc tiếng Latinh.
 Việc chèn các từ hoặc cấu trúc thông tục vào các văn bản đương đại, dù có hay không có chủ ý.
 Đề cập rõ ràng về các cấu tạo hoặc thói quen phát âm nhất định của các nhà ngữ pháp Rôman.
 Từ vựng thời La Mã vay mượn từ vựng sang các ngôn ngữ lân cận như Basque, Albanian hoặc Wales.

Lịch sử
Vào cuối thế kỷ thứ nhất sau Công nguyên, người La Mã đã chinh phục toàn bộ lưu vực Địa Trung Hải và thành lập hàng trăm thuộc địa ở các tỉnh bị chinh phục. Trong nhiều thế kỷ, điều này - cùng với các yếu tố khác khuyến khích sự đồng hóa ngôn ngữ và văn hóa, chẳng hạn như sự thống nhất về chính trị, đi lại thường xuyên và thương mại, nghĩa vụ quân sự, v.v. - đã làm cho tiếng Latinh trở thành ngôn ngữ chính trên khắp phần phía tây của Địa Trung Hải. Bản thân tiếng Latinh cũng tuân theo các khuynh hướng đồng hóa tương tự, do đó các biến thể của nó có lẽ đã trở nên đồng nhất hơn vào thời điểm Đế quốc La Mã sụp đổ so với thời kỳ trước đó. Ở đây không có nghĩa rằng ngôn ngữ đã không thay đổi trong suốt những năm qua, mà đúng hơn là những thay đổi đang diễn ra có xu hướng ảnh hưởng như nhau đến tất cả các khu vực.

Sự sụp đổ của Đế quốc Tây La Mã làm suy yếu hoặc loại bỏ tất cả các yếu tố đồng nhất này, và do đó xu hướng chuyển sang phân kỳ ngôn ngữ thay vì hội tụ. Một trường hợp cực đoan là cuộc xâm lược và định cư của người Slavơ ở vùng Balkan, dường như đã cách ly những người nói tiếng Latinh địa phương khỏi những người bản ngữ Latinh xa hơn ở phía tây; theo đó, tiếng Rôman vùng Balkan hiện đại khác biệt về nhiều mặt so với các nhánh khác trong ngữ hệ của nó.

Tuy nhiên rất khó để nói chính xác khi nào và như thế nào cách phát âm của tiếng Latinh bắt đầu khác biệt xét theo khu vực địa lý, vì ảnh hưởng của những thay đổi thực sự trong các thanh âm đang diễn ra này đã bị thể viết che giấu khi hình thức chính tả tương đồng nhau vẫn còn tồn tại suốt 5 hoặc 6 thế kỷ Công nguyên trong thế giới nói tiếng Latinh. Tuy nhiên, phân tích thống kê cẩn thận về các lỗi chính tả cho thấy một số khác biệt giữa các khu vực vào cuối thời kỳ này, đáng kể nhất là trong việc xử lý các nguyên âm gần giống nhau /ɪ/ và /ʊ/.

Tuy vậy tiếng Latinh thể nói được sử dụng dường như vẫn duy trì được sự thống nhất ở một mức độ nào đó, chỉ phân mảnh thành nhiều phiên bản Rôman sơ khai khác nhau từ khoảng có lẽ là thế kỷ 7 trở đi.

Từ vựng

Luân chuyển vốn từ vựng
Qua nhiều thế kỷ tiếng nói Latinh mất nhiều từ vựng khác nhau và thay thế chúng bằng từ mới phát sinh tại bản địa hoặc vay mượn từ các ngôn ngữ láng giềng như tiếng Gaul, tộc Giéc-manh, hoặc Hy Lạp. Tuy nhiên, ngôn ngữ văn học nói chung vẫn giữ lại những từ cũ hơn.

Một ví dụ điển hình là sự thay thế của động từ bất quy tắc cổ điển ferre, có nghĩa là 'mang, cầm', với động từ thường portare. Tương tự như vậy, động từ loqui, có nghĩa là 'nói', đã được thay thế bằng nhiều lựa chọn khác nhau như fabulari và narrare hay parabolare vay mượn của tiếng Hy Lạp.

Các trợ từ trong tiếng Latin cổ điển gặp phải tình trạng đặc biệt kém, với tất cả những từ sau đây đã biến mất khỏi thể nói: an, at, autem, donec, enim, etiam, haud, igitur, ita, nam, postquam, quidem, quin, quoad, quoque, sed, sive, utrum và vel.

Trôi dạt ngữ nghĩa
Nhiều từ còn tồn tại đã trải qua một sự thay đổi về nghĩa; một số trường hợp đáng chú ý là causa ('chủ đề' → 'đồ vật, thứ, món, cái gì'), civitas ('dân cư' → 'thành phố'), focus ('lò sưởi' → 'lửa'), manducare ('nhai' → 'ăn'), mittere ('gửi' → 'đặt'), necare ('giết người' → 'chết đuối'), pacare ('xoa dịu' → 'trả tiền'), và totus ('toàn bộ' → 'tất cả, mọi thứ').

Phát triển ngữ âm

Thay đổi phụ âm

Mất phụ âm mũi

 Phụ âm cuối /m/ đã bị mất trong các từ đa âm. Trong các từ đơn lẻ, nó có xu hướng tồn tại dưới dạng /n/.
 /n/ thường được mất trước các phụ âm xát, dẫn đến kéo dài đền bù của nguyên âm trước nó (ví dụ sponsa 'vị hôn thê'> spōsa có /o/ được kéo dài).

Ngạc âm hóa
Các tiền nguyên âm trong chỗ gián đoạn (sau một phụ âm và trước một nguyên âm khác) trở thành [j], được viết tắt bởi các phụ âm trước.

Xát âm hóa

/w/ (ngoại trừ sau /k/) và liên phụ âm /b/ hợp nhất thành âm lưỡng xát /β/.

Đơn giản hóa các cụm phụ âm

 Cụm /nkt/ giảm thành [ŋt].
 /kw/ được phân tách thành /k/ trước các hậu nguyên âm.
 /ks/ trước hoặc sau một phụ âm, hoặc ở cuối từ, được rút gọn thành /s/.

Thay đổi nguyên âm

 Hệ thống cổ điển về độ dài nguyên âm âm vị đã sụp đổ, để lại sự khác biệt về chất như là yếu tố phân biệt giữa các nguyên âm; do đó mô hình đã thay đổi từ / ĭ ē ĕ ā ă ŏ ō ŭ ū / thành / i ɪ e ɛ a ɔ o ʊ u /.
 Theo đó, tất cả các nguyên âm dài không nhấn trọng âm (cũng như các nguyên âm nhấn trọng âm trong âm tiết đóng) được rút ngắn, trong khi tất cả các nguyên âm nhấn trọng âm trong âm tiết mở đều được kéo dài.
 Các nguyên âm kép /ae̯/ và /oe̯/ lần lượt biến thành đơn âm [ɛː] và [eː]  vào khoảng thế kỷ thứ 2.
 Đến cuối thời Đế quốc La Mã /ɪ/ hợp nhất với /e/ ở hầu hết các vùng, mặc dù không phải ở Châu Phi hoặc một vài khu vực ngoại vi tại Ý.
 Một thế kỷ sau /ʊ/ giảm xuống /o/ ở hầu hết những nơi trước đây đã bị ảnh hưởng bởi sự hợp nhất /ɪ/ - /e/, ngoại trừ vùng Balkan và một phần của miền nam nước Ý.

Ngữ pháp

Mạo từ trong ngôn ngữ Rôman
Thật khó để xác định khi nào các mạo từ xác định không hề có trong tiếng Latinh nhưng có mặt trong tất cả các ngôn ngữ Rôman, phần lớn là do thể nói mang tính khẩu ngữ cao mà nó phát sinh hiếm khi được viết ra cho đến khi các ngôn ngữ con bị phân kỳ mạnh mẽ; hầu hết các văn bản còn sót lại trong thời kỳ đầu của ngôn ngữ Rôman cho thấy các mạo từ đã được phát triển đầy đủ.

Các mạo từ xác định được phát triển từ đại từ hoặc tính từ chỉ định (một sự phát triển tương tự được tìm thấy trong nhiều ngôn ngữ Ấn-Âu, bao gồm tiếng Hy Lạp, Celtic và Giéc-manh); so sánh với số phận của các tính từ chỉ định ille, illa, illud "đó/cái đó" từ tiếng Latinh đã hình thành trong ngôn ngữ Roman, trở thành le và la trong tiếng Pháp (tiếng Pháp cổ là li, lo, la), tiếng Catalan và Tây Ban Nha el, la và lo, tiếng Occitan lo và la, Tiếng Bồ Đào Nha o và a (tách "l" là đặc điểm chung của tiếng Bồ Đào Nha), và tiếng Ý il, lo và la. Tiếng Sardegna cũng đi theo cách riêng của mình, hình thành mạo từ bắt nguồn từ ipse, ipsa "này/cái này" (su, sa); một số phương ngữ Catalan và Occitan có các mạo từ từ cùng một nguồn. Trong khi hầu hết các ngôn ngữ Romance đặt mạo từ trước danh từ, thì tiếng Romania có cách riêng của nó, bằng cách đặt mạo từ sau danh từ, ví dụ: lupul ("con sói ấy" - từ * lupum illum) và omul ("người đàn ông ấy" - * homo illum), có thể là kết quả của việc ở trong vùng liên hợp ngôn ngữ Balkan.

Sự chỉ định này được sử dụng trong một số ngữ cảnh trong vài văn bản ban đầu theo những cách cho rằng các chỉ từ tiếng Latinh đang mất dần sức mạnh. Kinh thánh Vetus Latina có đoạn văn Est tamen hoang daemon sodalis peccati ("Ma quỷ là bạn đồng hành của tội lỗi"), trong bối cảnh gợi ý rằng từ này có ý nghĩa hơn một mạo từ. Nhu cầu dịch các văn bản thánh kinh ban đầu bằng tiếng Hy Lạp Koine, với một mào từ xác định, có thể đã tạo động lực cho tiếng Latinh Kitô giáo để chọn một bản thay thế. Aetheria sử dụng ipse tương tự: per mediam vallem ipsam ("xuyên qua giữa thung lũng"), cho thấy rằng nó cũng đang suy yếu trong sử dụng.

Trong thể nói ít trang trọng hơn, các hình thức được tái tạo cho thấy rằng các câu biểu diễn tiếng Latinh kế thừa đã được thực hiện mạnh mẽ hơn bằng cách ghép với ecce (ban đầu là một thán từ: "kìa!"), từ đó sinh ra ecco trong tiếng Ý thông qua eccum, một dạng rút gọn của của ecce eum. Đây là nguồn gốc của cil trong tiếng Pháp cổ (*ecce ille), cist (*ecce iste) và ici (*ecce hic); tiếng Ý có questo (*eccum istum), quello (*eccum illum) và (hiện nay chủ yếu là tiếng Tuscan) có codesto (*eccum tibi istum), cũng như qui (*eccu hic), qua (*eccum hac); Tây Ban Nha và Tiếng Occitan có aquel và Bồ Đào Nha aquele (*eccum ille); acá trong tiếng Tây Ban Nha và cá trong tiếng Bồ Đào Nha (*eccum hac); aquí của Tây Ban Nha và aqui Bồ Đào Nha (*eccum hic); Tiếng Bồ Đào Nha acolá (*eccum illac) và aquém (*eccum ble); acest trong tiếng Romania (*ecce iste) và acela (*ecce ille), và nhiều dạng khác.

Chữ số unus, una (một) cung cấp các mạo từ không xác định trong mọi trường hợp (tương tự, đây là một sự phát triển ngữ nghĩa thông thường trên khắp châu Âu). Điều này được dự đoán trong tiếng Latinh cổ điển; Cicero viết cum uno gladiatore nequissimo ("với một võ sĩ giác đấu vô đạo đức nhất"). Điều này cho thấy unus đã bắt đầu thay thế quidam trong ý nghĩa của "một số" hoặc "một số" của BC thế kỷ 1.

Mất giới tính trung lập

Ba giới tính ngữ pháp của tiếng Latinh cổ điển đã được thay thế bằng hệ thống hai giới tính trong hầu hết các ngôn ngữ Rôman.

Giới tính trung lập của tiếng Latinh cổ điển trong hầu hết các trường hợp giống hệt với giới tính nam cả về mặt cú pháp và hình thái. Nhầm lẫn đã bắt đầu tại các văn tự grafiti tại Pompeii, ví dụ như cadaver mortuus cho cadaver mortuum ("xác chết"), và hoc locum cho hunc locum ("nơi này"). Sự nhầm lẫn về hình thái thể hiện chủ yếu trong việc sử dụng đuôi đề cử -us (-Ø sau -r) trong thứ nguyên o.

Trong tác phẩm của Petronius, người ta có thể tìm thấy balneus thay thế balneum ("bồn tắm"), fatus thay fatum ("số phận"), caelus thay caelum ("thiên đường"), amphitheatre thay amphitheatrum ("đấu trường vòng cung"), vinus thay vinum ("rượu vang"), và ngược lại, thesaurum thay cho thesaurus ("kho báu"). Hầu hết những hình thức này được thể hiện trong văn nói của Trimalchion, một người tự do Hy Lạp thất học.

Trong các ngôn ngữ Rôman hiện đại, thể chủ cách kết thúc bằng s đã bị bỏ rơi hầu hết, và tất cả từ được thay thế bằng kết thúc o đều có nguồn gốc từ -um: -u, -o, hoặc -Ø. Ví dụ: murum tính đực ("bức tường") và caelum trung tính ("bầu trời") đã phát triển thành: muro và cielo trong tiếng Ý; Bồ Đào Nha có muro, céu; Tây Ban Nha có muro, cielo, Catalan có mur, cel; Romania là mur, cieru> cer; Pháp có mur, ciel. Tuy nhiên, tiếng Pháp cổ vẫn có -s trong thể chủ cách và -Ø trong thể nghiệp cách ở cả hai từ: murs, ciels [chủ thể] - mur, ciel [khách thể].

Đối với một số danh từ trung tính của thể biến cách thứ ba, dạng khách thể có tác dụng; đối với những từ khác, thì dạng chủ cách/nghiệp cách tỏ ra hiệu quả (hai dạng này giống hệt nhau trong tiếng Latinh cổ điển). Bằng chứng cho thấy giới tính trung lập đã chịu áp lực rất lớn từ thời kỳ đế quốc..Tiếng Pháp (le) lait, tiếng Catalan (la) llet, tiếng Occitan (lo) lach, Tây Ban Nha (la) leche, Bồ Đào Nha (o) leite, tiếng Ý (il) latte, tiếng León (el) lleche và Romania lapte (le) (có nghĩa là "sữa"), tất cả đều bắt nguồn từ dạng không tiêu chuẩn nhưng đã được chứng thực bằng từ trung lập trong tiếng Latinh là lacte hoặc thể nghiệp cách lactem giống đực. Trong tiếng Tây Ban Nha, từ này trở thành giống cái, trong khi trong tiếng Pháp, Bồ Đào Nha và Ý, nó trở thành giống đực (trong tiếng Romania, từ này vẫn là trung tính, lapte / lăpturi). Tuy nhiên, các dạng trung tính khác vẫn được bảo tồn trong tiếng Rôman; như nom trong Catalan và Pháp, nome trong León, Bồ Đào Nha và Ý, nume tại Rumani (nghĩa là "tên") tất cả bảo tồn được thể chủ cách/nghiệp cách nomen trong tiếng Latinh, chứ không phải là hình thức dạng khách thể *nominem (mà vẫn tạo ra tiếng Tây Ban Nha nombre).

Hầu hết các danh từ trung tính có dạng số nhiều kết thúc bằng -A hoặc -IA; một số trong số này đã được phân tích lại thành các đơn từ giống cái, chẳng hạn như gaudium ("niềm vui"), gaudia số nhiều; dạng số nhiều nằm ở gốc của dạng số ít giống cái trong tiếng Pháp (la) joie, cũng như của tiếng Catalan và Occitan (la) joia (tiếng Ý la gioia là một sự vay mượn từ tiếng Pháp); tương tự đối với lignum ("thanh gỗ"), ligna số nhiều, có nguồn gốc danh từ số ít giống cái ở Catalan (la) llenya và tiếng Tây Ban Nha (la) leña. Một số ngôn ngữ Rôman vẫn có một dạng đặc biệt bắt nguồn từ số nhiều cổ ngữ được coi là giống cái về mặt ngữ pháp: ví dụ: BRACCHIUM: BRACCHIA "(nhiều) cánh tay" → Ý (il) braccio: (le) brucia braț(ul) tiếng Romania: brațe (le).

Biến hình trong tiếng Ý ở những danh từ dị hoán tính như l'uovo fresco ("một quả trứng tươi" - giống đực) / le uova fresche ("nhiều quả trứng tươi" - giống cái) thường được phân tích như đực dạng số ít và cái dạng số nhiều, với một bất thường trong số nhiều -a (thể số ít của giống cái). Tuy nhiên, nó cũng phù hợp với sự phát triển lịch sử của họ khi nói rằng uovo chỉ đơn giản là một danh từ trung lập thông thường là ovum và ova là số nhiều) và phần kết thúc đặc trưng cho những từ này phải có sự đồng thuận giới tính với những danh từ này là -o ở số ít và -e ở số nhiều. Sự thay thế tương tự về giới tính tồn tại trong một số danh từ tiếng Romania nhất định, nhưng được coi là thường xuyên vì nó phổ biến hơn trong tiếng Ý. Do đó, có thể cho rằng một giới tính trung lập còn sót lại vẫn tồn tại ở tiếng Ý và tiếng Romania.

Trong tiếng Bồ Đào Nha, dấu vết của số nhiều neutetrung tính có thể được tìm thấy trong các hình thức tập thể và các từ có nghĩa miêu tả về kích thước lớn hơn hoặc độ bền. Do đó, người ta có thể sử dụng ovo/ovos ("trứng / nhiều trứng") và ova / ovas ("trứng cá", "một bộ trứng"), bordo / bordos ("(các) phần của một cạnh") và borda / bordas ("cạnh / các cạnh"), saco / sacos ("túi / nhiều túi") và saca / sacas ("bao / nhiều bao"), manto / mantos ("áo khoác / nhiều áo khoác") và manta / mantas ("chăn / nhiền chăn"). Những ví dụ khác, nó dẫn đến các từ có giới tính có thể bị thay đổi ít nhiều tùy ý, như fruto/fruta ("trái cây"), caldo / calda ("nước lèo"), v.v.

Các dạng này đặc biệt phổ biến khi chúng có thể được sử dụng để tránh các dạng bất thường. Trong tiếng Latinh, tên của các loài cây thường là giống cái, nhưng nhiều tên đã bị từ chối trong mô hình biến cách thứ hai, vốn bị chi phối bởi các danh từ giống đực hoặc giống cái. Tiếng Latinh pirus ("cây lê"), một danh từ giống cái có đuôi giống nam tính, đã trở thành nam tính trong tiếng Ý (il) pero và tiếng Romania păr(ul); trong tiếng Pháp và tiếng Tây Ban Nha, nó được thay thế bằng các từ phái sinh nam tính (le) poirier, (el) peral; và bằng tiếng Bồ Đào Nha và tiếng Catalan bởi các phụ âm (a) pereira, (la) perera.

Như thường lệ, các bất thường vẫn tồn tại lâu nhất trong các hình thức được sử dụng thường xuyên. Từ danh từ biến cách thứ tư manus ("tay") là một danh từ giống cái có đuôi -us, tiếng Ý và tiếng Tây Ban Nha trở thành (la) mano, tiếng Romania mânu> mâna (số nhiều), tiếng Catalan (la) mà, và Tiếng Bồ Đào Nha (a) mão, bảo tồn giống cái cùng với hình thức giống đực.

Ngoại trừ các danh từ dị biệt tiếng Ý và Romania, các ngôn ngữ Rôman khác không có dấu vết của danh từ riêng, nhưng vẫn có đại từ tân ngữ. Tiếng Pháp celui-ci / celle-ci / ceci ("cái này"), tiếng Tây Ban Nha éste / ésta / esto ("cái này"), tiếng Ý: gli / le / ci ("với anh ấy" / "với cô ấy" / "với nó"), Catalan: ho, açò, això, allò ("nó" / này / này-đấy / đó kia); Tiếng Bồ Đào Nha: todo / toda / tudo ("tất cả của anh ấy" / "tất cả của cô ấy" / "tất cả của nó").

Mất cách gián tiếp
Sự thay đổi nguyên âm tiếng Latinh thông tục gây ra sự hợp nhất của một số đuôi kết thúc trong các phân tách danh và tính từ. Một số nguyên nhân bao gồm: mất m cuối cùng, sự hợp nhất của ă với ā, và sự hợp nhất của ŭ với ō (xem bảng). Do đó, vào thế kỷ thứ 5, số lượng các trường hợp tương phản đã giảm đáng kể.

Dường như cũng có xu hướng nhầm lẫn rõ rệt các dạng cách khác nhau ngay cả khi chúng chưa trở thành từ đồng âm (giống như các số nhiều khác nhau nói chung), điều này cho thấy rằng sự biến cách danh nghĩa được hình thành không chỉ bởi sự hợp nhất ngữ âm mà còn bởi các yếu tố cấu trúc.  Do sự không tồn tại của hệ thống trường hợp danh từ sau những thay đổi ngữ âm này, Latinh thông tục đã chuyển từ một ngôn ngữ tổng hợp rõ rệt sang một ngôn ngữ phân tích nhiều hơn.

Theo Meyer-Lübke, thể sở hữu cách đã chết vào khoảng thế kỷ thứ 3, và bắt đầu được thay thế bằng "de" + danh từ (ban đầu có nghĩa là "về/liên quan", về sau suy yếu thành nghĩa "của") vào đầu thế kỷ thứ 2 TCN. Các trường hợp ngoại lệ còn lại là một số đại từ, một số biểu thức hóa thạch nhất định và một số tên riêng. Ví dụ, tiếng Pháp jeudi ("Thứ Năm") <Tiếng Pháp cổ juesdi <Tiếng Latinh thông tục " jovis diēs"; tiếng Tây Ban Nha es menester ("nó là cần thiết") < "est ministeri "; và tiếng Ý terremoto ("động đất") <" terrae motu" cũng như những cái tên như Paoli ("của Paolo") hay Pieri ("của Piero")

Thể vị cách kéo dài hơn so với thể sở hữu, mặc dù Plautus, vào thế kỷ thứ 2 trước Công nguyên, đã cho thấy một số trường hợp thay thế bằng cấu trúc "ad" + nghiệp cách. Ví dụ: "ad carnuficem dabo".

Các thể nghiệp cách phát triển thành trường hợp giới từ, thay thế nhiều trường hợp của nguyên ủy cách.  Vào cuối thời kỳ đế quốc, thể nghiệp cách ngày càng được sử dụng nhiều hơn như một trường hợp gián tiếp nói chung.

Mặc dù ngày càng có nhiều trường hợp hợp nhất, các hình thức chủ cách và nghiệp cách dường như vẫn còn khác biệt trong thời gian dài, vì chúng hiếm khi bị nhầm lẫn trong các văn bản khắc. Mặc dù các văn bản của người Gaul từ thế kỷ thứ 7 hiếm khi nhầm lẫn giữa cả hai hình thức, người ta tin rằng cả hai trường hợp bắt đầu hợp nhất ở châu Phi vào thời cuối đế chế, và muộn hơn một chút ở các vùng của Ý và Iberia. Ngày nay, tiếng Romania duy trì hệ thống hai trường hợp, trong khi tiếng Pháp cổ và tiếng Occitan cổ có hệ thống gián tiếp chủ thể hai trường hợp.

Sử dụng nhiều hơn các giới từ
Việc mất đi một hệ thống trường hợp danh từ hữu ích có nghĩa là các mục đích cú pháp mà nó phục vụ trước đây giờ phải được thực hiện bởi các giới từ và các cách diễn giải khác. Những phần tử này tăng lên về số lượng, và nhiều phần tử mới được hình thành bằng cách ghép các phần tử cũ. Các hậu duệ ngôn ngữ Rôman có đầy đủ các phần tử ngữ pháp như tiếng Tây Ban Nha donde, "ở đâu", từ Latinh de + unde, hoặc tiếng Pháp dès "từ", từ de + ex, trong khi Tây Ban Nha và Bồ Đào Nha tương đương desde là de + ex + de. Tây Ban Nha después và Bồ Đào Nha depois, "sau", đại diện cho de + ex + post.

Một số phức hợp mới này xuất hiện trong các văn bản văn học trong thời kỳ cuối đế chế; dehors trong tiếng Pháp, tiếng Tây Ban Nha có de fuera và tiếng Bồ Đào Nha de fora ("bên ngoài") đều đại diện cho de + foris (tiếng Romania afară - ad + foris). Trong một số trường hợp, các hợp từ này được tạo ra bằng cách kết hợp một số lượng lớn các phần tử, chẳng hạn như adineauri tiếng Romania ("mới đây") từ ad + de + in + illa + hora.

Tiếng Latinh cổ điển:

 Marcus patrī librum dat. "Marcus tặng cha của [anh ấy] một cuốn sách/cuốn sách ấy."

Tiếng Latinh thông tục:

 * Marcos da libru a patre. "Marcus tặng một quyển sách/cuốn sách này cho cha của [anh ấy]."

Cũng giống như trong trường hợp dạng vị cách biến mất, tiếng Latinh thông tục đôi khi thay thế trường hợp tiêu chuẩn biến mất bằng giới từ de theo sau là nguyên ủy cách, sau đó cuối cùng là nghiệp cách (hình thức gián tiếp).

Tiếng Latinh cổ điển:

 Marcus mihi librum patris dat. "Marcus tặng cho tôi cuốn sách của cha [anh ấy].

Tiếng Latinh thông tục:

 * Marcos mi da libru de patre. "Marcus tặng cho tôi cái sách của cha [anh ấy]."

Đại từ
Không giống như trong cấu trúc danh và tính từ, đại từ giữ phần lớn sự phân biệt trong trường hợp. Tuy nhiên, nhiều thay đổi đã xảy ra. Ví dụ,  của ego (đại từ tôi ngôi thứ nhất tiếng Latinh) đã bị mất vào thời cuối đế quốc và eo xuất hiện trong các bản viết tay từ thế kỷ 6.

Phó từ
Tiếng Latinh cổ điển có một số hậu tố khác nhau làm trạng từ cho tính từ: cārus, "thân yêu", tạo thành cārē, "thân yêu"; ācriter, "dữ dội", từ ācer; crēbrō, "thường xuyên", gốc từ crēber. Tất cả những hậu tố nguồn đã bị mất trong Latinh thông tục, nơi phó từ được hình thành bởi hình thức thể nguyên ủy giống cái - đuôi mente, mà ban đầu là thể nguyên ủy của mens, và do đó có nghĩa là "với một tâm thế...". Vì vậy, vēlōx ("nhanh chóng") thay vì vēlōciter ("nhanh chóng") đã cho ra veloci mente (ban đầu là "một tâm thế nhanh trí"). Điều này giải thích quy tắc phổ biến để hình thành trạng từ trong nhiều ngôn ngữ Rôman: thêm hậu tố - ment(e) ở dạng giống cái của tính từ. Sự phát triển minh họa một trường hợp ngữ pháp hóa trong sách giáo khoa trong đó một hình thức tự chủ, danh từ có nghĩa là 'tâm trí', trong khi vẫn được sử dụng từ vựng tự do trong ví dụ: tiếng Ý có venire in mente 'đến trong tâm trí', trở thành một hậu tố hiệu quả để tạo thành các trạng từ trong tiếng Rôman như tiếng Ý chiaramente, tiếng Tây Ban Nha claramente 'một cách rõ ràng'.

Động từ

Nhìn chung, hệ thống động từ trong các ngôn ngữ Rôman ít thay đổi từ tiếng Latinh cổ điển hơn so với hệ thống danh từ.

Bốn lớp chia động từ thường tồn tại. Các cách chia thứ hai và thứ ba đã có các dạng thì không hoàn hảo giống hệt nhau trong tiếng Latinh, và cũng có chung một phân từ hiện tại chung. Bởi vì sự hợp nhất của i ngắn với ē dài trong hầu hết các tiếng Latinh thông tục, hai cách chia động từ này thậm chí còn gần nhau hơn. Một số dạng được sử dụng thường xuyên nhất trở nên không thể phân biệt được, trong khi những dạng khác chỉ được phân biệt bằng cách đặt ứng suất:

Hai cách chia động từ này được ghép trong nhiều ngôn ngữ Rôman, thường bằng cách hợp nhất chúng thành một lớp duy nhất trong khi lấy phần cuối của mỗi từ trong hai cách chia ban đầu. Những đuôi kết thúc tồn tại khác nhau đối với mỗi ngôn ngữ, mặc dù hầu hết có xu hướng ủng hộ các kết thúc cách chia thứ hai hơn so với cách chia thứ ba. Chẳng hạn tiếng Tây Ban Nha hầu hết đã loại bỏ các dạng chia thứ ba để ủng hộ các dạng cách chia thứ hai.

Tiếng Pháp và tiếng Catalan cũng làm như vậy, nhưng thay vào đó có xu hướng tổng quát hóa cách chia nguyên mẫu thứ ba. Catalan nói riêng gần như loại bỏ hoàn toàn đuôi chia động từ thứ hai theo thời gian, giảm nó xuống một lớp di tích nhỏ. Trong tiếng Ý, hai đuôi nguyên mẫu vẫn tách biệt (nhưng được đánh vần giống hệt nhau), trong khi các cách chia hợp nhất ở hầu hết các khía cạnh khác giống như trong các ngôn ngữ khác. Tuy nhiên, kết thúc ở cách chia thứ ba ở ngôi thứ ba số nhiều vẫn tồn tại để ủng hộ phiên bản cách chia thứ hai, và thậm chí còn được mở rộng sang cách chia thứ tư. Tiếng Romania cũng duy trì sự phân biệt giữa các đuôi kết thúc cách chia thứ hai và thứ ba.

Trong thì hoàn thành, nhiều ngôn ngữ khái quát đuôi -aui thường thấy nhất trong cách chia động từ đầu tiên. Điều này dẫn đến một sự phát triển bất thường; về mặt ngữ âm, phần cuối được coi là song ngữ  thay vì chứa bán nguyên âm , và trong các trường hợp khác,  chỉ đơn giản là bỏ đi, vì nó không tham gia vào quá trình chuyển âm từ  sang . Do đó, amaui trong tiếng Latinh, amauit ("Tôi yêu, anh ấy/cô ấy yêu") đã trở thành các từ * amai và * amaut trong tiếng Rôman nguyên thủy, ví dụ như tiếng Bồ Đào Nha amei, amou. Điều này cho thấy rằng trong ngôn ngữ nói, những thay đổi trong cách chia động từ này đi trước sự mất đi của .

Một thay đổi hệ thống lớn khác là thì tương lai, được tu bổ lại trong tiếng Latinh thông tục với các động từ khiếm khuyết. Một thì tương lai mới ban đầu được hình thành với động từ bổ khuyến là habere, *amare habeo, nghĩa đen là "yêu tôi phải/có" ("Tôi có yêu/tôi phải yêu", có sắc thái của nghĩa tương lai). Điều này đã được quy ước thành một hậu tố tương lai mới trong các hình thức tiếng Rôman phương Tây, có thể được nhìn thấy trong các ví dụ hiện đại sau về "Tôi sẽ yêu":

    (je + aimer + ai) ← aimer ["yêu"] + ai ["tôi có"].
 Tiếng Bồ Đào Nha và Galicia   (amar + [ h ]ei) ← amar ["yêu"] + hei ["tôi có"]
 Tiếng Tây Ban Nha và    (amar + [ h ] e) ← amar ["yêu"] + he ["tôi có"].
    (amar + [ h ]o) ← amare ["yêu"] + ho ["tôi có"].

Một cấu trúc phức tạp của hình thức 'có/phải' (habere ad trong tiếng Latinh hậu kỳ) được sử dụng làm tương lai là đặc điểm của tiếng Sardegna:

 Ap'a istàre < apo a istàre 'Tôi sẽ ở lại'
 Ap'a nàrrere < apo a nàrrer 'Tôi sẽ nói'

Thể câu điều kiện sáng tạo (khác biệt với mệnh đề phụ) cũng được phát triển theo cách tương tự (dạng nguyên mẫu + cách chia của habere). Thực tế là đuôi thể tương lai và đuôi thể điều kiện ban đầu là những từ độc lập vẫn còn khác nhau rõ ràng trong tiếng Bồ Đào Nha, mà trong các các thì cho phép hoán đại từ đối tượng được kết hợp giữa gốc của động từ và phần đuôi kết thúc của nó: "Tôi sẽ yêu" (eu) amarei, "Tôi sẽ yêu bạn" amar-te-ei, từ amar + te ["bạn"] + (eu) hei = amar + te + [ h ] ei = amar-te-ei.

Trong tiếng Tây Ban Nha, tiếng Ý và tiếng Bồ Đào Nha, đại từ nhân xưng vẫn có thể được lược bỏ khỏi các cụm động từ như trong tiếng Latinh, vì phần cuối vẫn đủ khác biệt để truyền đạt thông tin đó: venio > vengo ("Tôi đến"). Tuy nhiên, trong tiếng Pháp, tất cả các phần cuối thường đồng âm ngoại trừ ngôi thứ nhất và thứ hai (và đôi khi cả ngôi thứ ba) số nhiều, vì vậy các đại từ luôn được sử dụng (je viens) ngoại trừ trường hợp câu mệnh lệnh.

Trái ngược với tính liên tục kéo dài hàng thiên niên kỷ của phần lớn hệ thống động từ chủ động, hiện đã tồn tại qua 6000 năm tiến hóa được biết đến, thể bị động tổng hợp hoàn toàn bị mất đi trong ngôn ngữ Rôman, được thay thế bằng các dạng động từ phản thể — được cấu tạo bởi động từ "to be" cộng với một phân từ bị động — hoặc các dạng phản thân — bao gồm một động từ và một đại từ thụ động.

Ngoài những phát triển về ngữ pháp và ngữ âm, có nhiều trường hợp động từ kết hợp với nhau thành thể phức tạp trong tiếng Latinh được rút gọn thành những động từ đơn giản trong ngôn ngữ Rôman. Một ví dụ kinh điển về điều này là các động từ thể hiện khái niệm "đi". Hãy xem xét ba động từ cụ thể trong tiếng Latinh cổ điển diễn đạt khái niệm "đi": ire, vadere và ambitare. Trong tiếng Tây Ban Nha và tiếng Bồ Đào Nha, ire và vadere được hợp nhất thành động từ ir, dẫn xuất một số dạng liên hợp từ ire và một số từ vadere. Andar được duy trì như một động từ riêng biệt có nguồn gốc từ ambitare.

Thay vào đó, tiếng Ý đã hợp nhất vadere và ambitare thành động từ andare. Gắt hơn, tiếng Pháp hợp nhất ba động từ Latinh với, ví dụ, thì hiện tại bắt nguồn từ vadere và ambulare (hoặc một cái gì đó tương tự) và thì tương lai bắt nguồn từ ire. Tương tự, sự phân biệt giữa các động từ tiếng Rôman cho động từ "to be", essere và stare, đã bị mất trong tiếng Pháp khi những động từ này hợp nhất thành động từ être. Trong tiếng Ý, động từ essere kế thừa cả hai nghĩa từ tiếng Rôman "thì, là", trong khi stare chuyên thành một động từ biểu thị vị trí hoặc nơi ở, hoặc tình trạng sức khỏe.

Sắp xếp thứ tự từ
Latinh cổ điển trong hầu hết các trường hợp thông qua một trật tự từ SOV (Chủ ngữ + Vị ngữ + Động từ) trong thể văn bình thường, mặc dù các trật tự từ khác cũng được sử dụng, chẳng hạn như trong thơ, kích hoạt bởi đánh dấu biến tố của chức năng ngữ pháp của từ. Tuy nhiên, trật tự từ trong các ngôn ngữ Rôman hiện đại thường áp dụng trật tự từ SVO (Chủ ngữ + Động từ + Vị ngữ) tiêu chuẩn. Những dấu tích của trật tự SOV vẫn tồn tại trong các vị trí của đại từ hoán đối (ví dụ tiếng Ý [io] ti amo "[Tôi] yêu bạn").

Xem thêm

 Nhóm ngôn ngữ Rôman
 Gallo-Romance
 Gallo-Italic
 Ibero-Roman
 Tiếng Romania

Lịch sử của các ngôn ngữ Rôman cụ thể

 Tiếng Sicilia
 Âm vị học Catalan
 Lịch sử tiếng Pháp
 Lịch sử tiếng Ý
 Lịch sử tiếng Bồ Đào Nha
 Lịch sử tiếng Tây Ban Nha
 Tiếng Pháp cổ

Tham khảo

Trích dẫn

Công trình đã tham khảo

 General

 Carlton, Charles Merritt. 1973. A linguistic analysis of a collection of Late Latin documents composed in Ravenna between A.D. 445–700. The Hague: Mouton.

 Gouvert, Xavier. 2016. Du protoitalique au protoroman: Deux problèmes de reconstruction phonologique. In: Buchi, Éva & Schweickard, Wolfgang (eds.), Dictionnaire étymologique roman 2, 27–51. Berlin: De Gruyter.

Chuyển dịch sang ngôn ngữ Rôman

 To Romance in general

 Ledgeway, Adam (2012). From Latin to Romance: Morphosyntactic Typology and Change. Oxford: Oxford University Press.

  (esp. parts 1 & 2, Latin and the Making of the Romance Languages; The Transition from Latin to the Romance Languages)

 To French

 To Italian

 To Spanish

 To Portuguese

 To Occitan

 To Sardinian

Đọc thêm
 Adams, James Noel. Năm 1976. Văn bản và Ngôn ngữ của Biên niên sử Latinh thô tục (Anonymus Valesianus II). London: Đại học London, Viện Nghiên cứu Cổ điển.
 -. Năm 1977. Tiếng Latinh thô tục của các chữ cái của Claudius Terentianus. Manchester, Vương quốc Anh: Manchester Univ. Nhấn.
 -. 2013. Sự biến đổi xã hội và ngôn ngữ Latinh. Cambridge: Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
 Burghini, Julia và Javier Uría. 2015. "Một số bằng chứng bị bỏ quên về 'đàn áp lướt' trong tiếng Latinh Vulgar: Consentius, 27,17,20 N." Glotta; Zeitschrift Für Griechische Und Lateinische Sprache 91: 15–26. .
 Jensen, Frede. Năm 1972. Từ Vulgar Latin đến Old Provençal. Đồi Chapel: Nhà xuất bản Đại học Bắc Carolina.
 Lakoff, Robin Tolmach. Năm 2006. Vulgar Latin: So sánh Thiến (và Các lý thuyết so sánh về cú pháp). Kiểu 40, nos. 1–2: 56–61. .
 Rohlfs, Gerhard. Năm 1970. Từ tiếng Latinh thô tục sang tiếng Pháp cổ: Giới thiệu về việc nghiên cứu ngôn ngữ tiếng Pháp cổ. Detroit: Nhà xuất bản Đại học Bang Wayne.
 Weiss, Michael. Năm 2009. Sơ lược về lịch sử và ngữ pháp so sánh của tiếng Latinh. Ann Arbor, MI: Beechstave.

Liên kết ngoài

Tiếng Latinh
Ngôn ngữ
Ngữ hệ Ấn-Âu
Ngữ hệ Ý


title: Bước chân trên dải Trường Sơn

text:
Bước chân trên dải Trường Sơn hay Bước chân trên dãy Trường Sơn là một ca khúc nhạc đỏ nổi tiếng của nhạc sĩ, Đại tá Vũ Trọng Hối ra đời vào năm 1966.

Hoàn cảnh sáng tác
Cuối thập niên 60, đầu thập niên 70 của thế kỷ 20, trong bối cảnh Chiến tranh Việt Nam, Vũ Trọng Hối là một trong những nhạc sĩ quân đội đi thực tế tại chiến trường. Trong những ngày tham gia chiến đấu trên dãy Trường Sơn, ông đã có ý định viết một ca khúc về những "người chiến sĩ Trường Sơn kiêu hãnh". Mặc dù đã bắt đầu hình thành từ tháng 4 năm 1966 với tên gọi "Chiến sĩ Trường Sơn", nhưng phải đến vài tháng sau, cùng với sự hợp tác viết lời của Nghệ sĩ Nhân dân Đăng Thục (tức nhà viết chèo Tào Mạt), Vũ Trọng Hối mới cho ra đời nhạc phẩm Bước chân trên dải Trường Sơn.

Đón nhận
Bước chân trên dải Trường Sơn là một trong những ca khúc nhạc cách mạng Việt Nam bất hủ, được xem là bản "quân ca" của những người lính Trường Sơn. Bài hát từng được thể hiện bởi nhiều ca sĩ, nghệ sĩ như Nguyễn Duy Nãi, Trọng Tấn, Nghệ sĩ ưu tú Việt Hoàn. Đây là ca khúc về đề tài Trường Sơn thành công nhất trong giai đoạn Chiến tranh Việt Nam, đồng thời là một trong những hành khúc ngắn và súc tích nhất trong danh sách ca khúc hiện đại Việt Nam. Đến nay, bài hát vẫn thường xuyên xuất hiện trong các chương trình nghệ thuật liên quan đến Trường Sơn, Quân đội nhân dân Việt Nam.

Sự việc liên quan
Vào tháng 5 năm 2017, có thông tin cho rằng, Cục Nghệ thuật biểu diễn vừa cấp phép phổ biến cho hơn 300 ca khúc nhạc đỏ, trong đó có Bước chân trên dải Trường Sơn. Sự việc này đã gây nhiều tranh cãi khi nhiều bài hát trong danh sách vốn là những tác phẩm đã phổ biến từ trước đến nay. Tuy nhiên, Cục Nghệ thuật biểu diễn đã nhanh chóng đính chính rằng, đây là công việc cập nhật bổ sung danh sách các ca khúc đã được phổ biến rộng rãi, không phải cấp phép mới.

Tham khảo

Nguồn

Ca khúc nhạc đỏ
Bài hát năm 1966
Bài hát tiếng Việt


title: An phi

text:
An phi (chữ Hán: 安妃) là một tước hiệu được phong cho các phi tần trong thời phong kiến ở vùng Á Đông. Từ An (安) trong mỹ hiệu mang ý nghĩa là "yên lành, tĩnh lặng".

Trung Quốc

Tống
 Minh Tiết Hoàng hậu Lưu thị, kế hậu của Tống Huy Tông, trước được phong làm An phi.

Minh
 Trịnh An phi, phi tần của Minh Thái Tổ.
 Dương An phi, thụy là Trang Hi Đoan Túc, phi tần của Minh Anh Tông.
 Thẩm An phi và Cao An phi, đều là phi tần của Minh Thế Tông.
 Tiền An phi, phi tần của Minh Mục Tông.

Xem thêm
Mỹ từ An còn được ban cho tước Tần ở một số triều đại các nước Á Đông:
 Hồ Thị Tùy, phi tần của Thánh Tổ Minh Mạng nhà Nguyễn, được phong An tần ở hàng Ngũ giai.
 Lý An tần, phi tần của Thánh Tổ Khang Hy nhà Thanh.
 An tần Lý thị, phi tần của Triều Tiên Hiếu Tông.

Tham khảo

Tước hiệu hoàng gia


title: Penthea saga

text:
Penthea saga là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.

Chú thích

Tham khảo

Penthea
Pteropliini


title: Scriptoplusia hokowensis

text:
Scriptoplusia hokowensis là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Scriptoplusia


title: Trần Văn Kiểm

text:
Trần Văn Kiểm (sinh năm 1966) là thẩm phán cao cấp người Việt Nam. Ông hiện giữ chức vụ Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Nam Định.

Tiểu sử
Trần Văn Kiểm sinh năm 1966, quê quán tại xã Hải Anh, huyện Hải Hậu, tỉnh Nam Định.

Ông có bằng Thạc sĩ Luật học.

Ông là đảng viên Đảng Cộng sản Việt Nam.

Ngày 13 tháng 6 năm 2013, Trần Văn Kiểm, Chánh án Tòa án nhân dân thành phố Nam Định, tỉnh Nam Định, được Chánh án TAND tối cao bổ nhiệm giữ chức vụ Phó Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Nam Định (Quyết định số 1519/QĐ-TCCB ngày 13/6/2013), Lương Hồng Minh, Phó Chánh án được bổ nhiệm làm Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Nam Định.

Ngày 3 tháng 6 năm 2016, Trần Văn Kiểm, Phó Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Nam Định, được Chánh án Tòa án nhân dân tối cao Việt Nam Nguyễn Hòa Bình bổ nhiệm giữ chức vụ Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Nam Định thay cho ông Lương Hồng Minh được Tòa án tối cao điều động làm Vụ trưởng Vụ giám đốc kiểm tra I, Tòa án nhân dân tối cao.

Hiện nay (2018), ông đang là Tỉnh ủy viên Tỉnh ủy Nam Định, Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Nam Định.

Tham khảo

Người họ Trần tại Việt Nam
Người Nam Định
Đảng viên Đảng Cộng sản Việt Nam
Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Nam Định
Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Việt Nam đương nhiệm
Thẩm phán cao cấp Việt Nam


title: Lucanus atratus

text:
Lucanus atratus là một loài bọ cánh cứng trong họ Lucanidae. Loài này được  mô tả khoa học năm 1831.

Tham khảo

Lucanus
Động vật được mô tả năm 1831


title: Oreocharis

text:
Oreocharis có thể là
 Chi thực vật Oreocharis thuộc họ Gesneriaceae
 Chi động vật Oreocharis thuộc họ Curculionidae
 Chi động vật Oreocharis thuộc họ Paramythiidae


title: Drepanoblemma incurvata

text:
Drepanoblemma incurvata là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Drepanoblemma


title: Alpina wehrlii

text:
Alpina wehrlii là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.

Chú thích

Tham khảo

Alpina


title: Bayandelger, Sükhbaatar

text:
Bayandelger (tiếng Mông Cổ: Баяндэлгэр) là một sum của tỉnh Sükhbaatar ở miền đông Mông Cổ. Vào năm 2009, dân số của sum là 4.568 người.

Địa lý
Sum có diện tích khoảng 7.282 km. Trung tâm sum, Shiree, nằm cách tỉnh lỵ Baruun-Urt 140 km và thủ đô Ulaanbaatar 600 km.

Khí hậu
Bayandelger có khí hậu thảo nguyên lạnh (phân loại khí hậu Köppen BSk) với mùa hè ấm áp và mùa đông rất lạnh giá. Hầu hết lượng mưa rơi vào mùa hè. Mùa đông rất khô.

Kinh tế
Sum có một trường học, bệnh viện, trung tâm thương mại và nhà văn hóa.

Tham khảo

Sum của tỉnh Sükhbaatar


title: Onthophagus croesulus

text:
Onthophagus croesulus là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ hung (Scarabaeidae).

Chú thích

Liên kết ngoài

C


title: Marinaldo Cícero da Silva

text:
Marinaldo Cícero da Silva (sinh ngày 21 tháng 9 năm 1986) là một cầu thủ bóng đá người Brasil.

Sự nghiệp câu lạc bộ
Marinaldo Cícero da Silva đã từng chơi cho Kashima Antlers.

Thống kê câu lạc bộ

J.League

Tham khảo

Sinh năm 1986
Nhân vật còn sống
Cầu thủ bóng đá nam Brasil
Cầu thủ bóng đá São Paulo FC
Cầu thủ bóng đá nước ngoài ở Hy Lạp
Cầu thủ bóng đá nam Brasil ở nước ngoài
Cầu thủ bóng đá nước ngoài ở Nhật Bản
Cầu thủ bóng đá J1 League


title: Paul Edwards (cầu thủ bóng đá, sinh năm 1982)

text:
Paul Edwards (sinh ngày 10 tháng 11 năm 1982) là một cựu cầu thủ bóng đá người Anh thi đấu ở Football League cho Crewe Alexandra.

Tham khảo

Cầu thủ bóng đá Anh
Cầu thủ bóng đá English Football League
Sinh năm 1982
Nhân vật còn sống
Cầu thủ bóng đá Crewe Alexandra F.C.
Cầu thủ bóng đá Stafford Rangers F.C.
Cầu thủ bóng đá Southport F.C.
Vận động viên Derby
Tiền đạo bóng đá


title: Leptothelaira longicaudata

text:
Leptothelaira longicaudata là một loài ruồi trong họ Tachinidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Leptothelaira


title: Euxoa costaobsoleta

text:
Euxoa costaobsoleta là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Euxoa


title: Myiopharus pavida

text:
Myiopharus pavida là một loài ruồi trong họ Tachinidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Myiopharus


title: 384 (số)

text:
384 (ba trăm tám mươi tư) là một số tự nhiên ngay sau 383 và ngay trước 385.

Tham khảo

Số chẵn


title: Donacoscaptes strigulalis

text:
Donacoscaptes strigulalis là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Donacoscaptes


title: Irene Naa Torshie Addo

text:
Irene Naa Torshie Addo (sinh ngày 30 tháng 9 năm 1970) là một chính trị gia và luật sư người Ghana, cựu Thứ trưởng Bộ Ngoại giao và là thành viên của Nghị viện Quốc hội Tema West.

Tuổi thơ
Irene Naa Torshie Addo sinh ra ở Osu, Accra, vào ngày 30 tháng 9 năm 1970.

Giáo dục
bà là một luật sư chuyên nghiệp và đã nhận được bằng LLM (Nghiên cứu về giới và phát triển) từ Đại học Warwick năm 1999.

Sự nghiệp
Là thành viên của Đảng Yêu nước mới, bà trở thành Thành viên của Quốc hội Ghana cho Tema West trong cuộc bầu cử năm 2008  và nhậm chức vào ngày 7 tháng 1 năm 2009 đến ngày 6 tháng 1 năm 2017 sau khi mất quyền bầu cử của Đảng Yêu nước mới cho Carlos Ahenkorah vào năm 2015.

Cuộc sống cá nhân
Ly hôn với hai đứa con, bà ấy là người theo đạo Thiên chúa, là người theo đạo Báp-tít. Bà có hai cô con gái trong cuộc hôn nhân đầu tiên: Samantha và Simone và một cậu con trai nuôi Stanely. Người lớn nhất Samantha Abigail Nana Adobea Addo. Simone Antonia Naa Adoley Addo thứ hai. Người trẻ nhất Stanely Walter Kwamena Adom Addo.

Xem thêm

 Các nghị sĩ được bầu trong cuộc bầu cử quốc hội Ghana, 2008
 Đảng yêu nước mới

Tham khảo

Nhân vật còn sống
Sinh năm 1970


title: Hải quan (báo)

text:
Tạp chí Hải quan là cơ quan báo chí của Tổng cục Hải quan (Bộ Tài chính). Mục tiêu của tạp chí này là tuyên truyền đường lối phát triển kinh tế của Đảng và Nhà nước Việt Nam, về các vấn đề kinh tế đối ngoại, chính sách, chế độ về quản lý hải quan, chính sách tài chính, thuế, đầu tư, xuất, nhập khẩu và hoạt động sản xuất kinh doanh của cộng đồng doanh nghiệp.

Lịch sử
Tiền thân là Tòa soạn tạp chí "Hải quan Việt Nam", được cấp phép xuất bản báo chí số số 96/BC-GPXB ngày 28/4/1990 do Bộ Văn hóa-Thông tin-Thể thao-Du lịch cấp và Quyết định thành lập của Tổng cục trưởng Tổng cục Hải quan Trương Quang Được ban hành ngày 30/5/1990.

Ngày 13/10/1998, Báo Hải quan được Bộ trưởng Bộ Văn hóa-Thông tin cấp giấy phép hoạt động báo chí số 2170/1998-GPXB-BC với số lượng bản kỳ là 5000 bản/kỳ. Trụ sở Tòa soạn: Số 51 Đường Nguyễn Văn Cừ - Gia Lâm - Hà Nội. Tổng Biên tập Báo Hải quan là ông Phạm Ngọc Toàn.

Báo Hải quan thành lập Chi nhánh phía Nam thuộc Báo Hải quan. Văn phòng giao dịch của Chi nhánh đặt tại 74 Hai Bà Trưng Quận 1 Thành phố Hồ Chí Minh theo Quyết định số 190/QĐ-TCCB của Tổng cục Trưởng Tổng cục Hải quan Phan Văn Dĩnh ngày 30/3/1999.

Ngày 10/3/2011, Bộ Thông tin và Truyền thông đồng ý bổ nhiệm Bà Vũ Thị Ánh Hồng làm Tổng biên tập Báo Hải quan.

Năm 2011, Báo Hải quan chính thức có phiên bản Báo Hải quan điện tử theo Giấy phép số 251/GP-BTTT của Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 23/02/2010.

Tháng 7 năm 2016, Báo Hải quan có Báo Hải quan điện tử phiên bản tiếng Anh. theo Giấy phép số 26/GP-BTTT của Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 02/02/2015

Ngày 29 tháng 7 năm 2016, báo Hải quan nhận Huân trương Lao động hạng Nhất.

Báo Hải quan được thành lập với giấy phép số: 26/GP-BTTTT, ngày 02-02-2015 của Bộ Thông tin và Truyền thông.

Tháng 01 năm 2019, Báo Hải quan chính thức ra mắt Bản tin chuyển động Hải quan số 01 /2019, được đăng tải trên chuyên mục Chuyển động Hải quan và bản tin được sản xuất định kỳ mỗi tháng 1 bản tin.

Năm 2020, theo Quy hoạch phát triển và quản lý báo chí toàn quốc đến năm 2025, báo Hải quan chuyển đổi mô hình thành Tạp chí Hải quan.

Tham khảo

Liên kết ngoài
Báo Hải quan điên tử  (Tiếng Việt)
Báo Hải quan điện tử phiên bản tiếng anh  (English)

Báo chí tiếng Anh
Báo điện tử Việt Nam


title: Bảo tàng Quốc gia Slovakia ở Martin

text:
Bảo tàng Quốc gia Slovakia ở Martin là một chi nhánh theo định hướng dân tộc học của Bảo tàng Quốc gia Slovakia, nằm ở Martin, Slovakia. Bảo tàng định hướng trưng bày các hiện vật liên quan đến dân tộc học. Từ năm 1961, nó còn được gọi tên là Bảo tàng Dân tộc học ở Martin.

Lịch sử
Bảo tàng Quốc gia Slovakia ở Martin là chi nhánh lớn nhất, lâu đời nhất trong số các chi nhánh của Bảo tàng Quốc gia Slovakia. Bảo tàng được xây dựng vào cuối thế kỷ 19 và cũng là thành viên thành lập Hiệp hội Bảo tàng học Slovak vào năm (1893).

Kể từ khi thành lập, bảo tàng đã thu thập được các bộ sưu tập các hiện vật mang tính địa lý và lịch sử quốc gia (dân tộc học, khảo cổ học, lịch sử, thuyết số học, lịch sử nghệ thuật, nghệ thuật và điêu khắc, lưu trữ và thư viện). Các hiện vật được thu thập từ khắp lãnh thổ Slovakia và cả từ nước ngoài. Năm 1961, bảo tàng được sáp nhập với Bảo tàng Slovak ở Bratislava.

Tình trạng hiện tại
Bảo tàng hiện hoạt động như một bảo tàng chuyên ngành quốc gia. Bảo tàng hướng tới các tư liệu lịch sử- địa chất về sự phát triển văn hóa dân gian ở Slovakia, bao gồm các nhóm dân tộc, người Slovakia sống ở nước ngoài, cũng như các hiện vật dân tộc học có niên đại từ xa xưa nhất cho đến tận ngày nay nay. Bảo tàng cũng tạo cơ sở cho việc phát triển các bảo tàng khác như Bảo tàng Martin Benka, Bảo tàng Karol Plicka, Bảo tàng Làng Slovak, Thư viện Chuyên nghiệp và Cơ quan Lưu trữ Chỉ định Đặc biệt, Cửa hàng Khảo cổ học và Lịch sử Văn hóa.

Xem thêm

 Bảo tàng Làng Slovak, Martin, Slovakia

Tham khảo

Bảo tàng quốc gia
Bảo tàng dân tộc ký


title: Alf Agar

text:
Alfred Agar (28 tháng 8 năm 1904 – 1989) là một cầu thủ bóng đá người Anh.

Ông thi đấu cho Esh Winning, Shildon, West Stanley, Dundee, Barrow, Carlisle United, Accrington Stanley, Oldham Athletic, York City và Scarborough.

Ghi chú

Sinh năm 1904
Mất năm 1989
Cầu thủ bóng đá nam Anh
Tiền đạo bóng đá
Cầu thủ bóng đá Esh Winning F.C.
Cầu thủ bóng đá Shildon A.F.C.
Cầu thủ bóng đá West Stanley F.C.
Cầu thủ bóng đá Dundee F.C.
Cầu thủ bóng đá Barrow A.F.C.
Cầu thủ bóng đá Carlisle United F.C.
Cầu thủ bóng đá Accrington Stanley F.C. (1891)
Cầu thủ bóng đá Oldham Athletic A.F.C.
Cầu thủ bóng đá York City F.C.
Cầu thủ bóng đá Scarborough F.C.
Cầu thủ bóng đá English Football League
Người County Durham (huyện)


title: Vĩnh Hưng, Bình Giang

text:
Vĩnh Hưng là một xã thuộc huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương, Việt Nam.

Tên của xã được ghép từ tên của hai xã cũ là Hưng Thịnh và Vĩnh Tuy.

Địa lý
Xã Vĩnh Hưng là xã cực bắc của huyện Bình Giang. Một phần của xã nằm ở phía bờ bắc sông Sặt (địa bàn xã Hưng Thịnh cũ).

Xã Vĩnh Hưng có vị trí địa lý:
Phía đông giáp xã Hùng Thắng
Phía tây giáp tỉnh Hưng Yên
Phía nam giáp thị trấn Kẻ Sặt và xã Vĩnh Hồng
Phía bắc giáp huyện Cẩm Giàng.

Xã Vĩnh Hưng có diện tích 6,43 km², dân số năm 2018 là 6.727 người, mật độ dân số đạt 1.046 người/km².

Lịch sử
Trước đây xã Vĩnh Hưng vốn là hai xã Vĩnh Tuy và Hưng Thịnh.

Trước khi sáp nhập, xã Vĩnh Tuy có diện tích 4,46 km², dân số là 4.003 người, mật độ dân số đạt 8.98 người/km². Xã Hưng Thịnh có diện tích 1,97 km², dân số là 2.724 người, mật độ dân số đạt 1.383 người/km².

Ngày 16 tháng 10 năm 2019, Ủy ban Thường vụ Quốc hội ban hành Nghị quyết số 788/NQ-UBTVQH14 về việc sắp xếp các đơn vị hành chính cấp huyện, cấp xã thuộc tỉnh Hải Dương (nghị quyết có hiệu lực từ ngày 1 tháng 12 năm 2019). Theo đó, sáp nhập toàn bộ diện tích và dân số của hai xã Hưng Thịnh và Vĩnh Tuy thành xã Vĩnh Hưng.

Di tích

Đình Hồ Liễn
Đình làng Hồ Liễn là di tích lịch sử có từ thời nhà Đinh. Đình, chùa làng Hồ bị địch phá khi đến đóng bốt nay đã phục hồi chùa ở bến đò Mao, đình chỉ còn phần hậu cung thờ hai vị Thành hoàng. Còn giữ được thần phả đã dịch ra chữ quốc ngữ, tóm tắt như sau: Vị Thành hoàng thứ nhất là người làng, con ông Phạm Hoàng và bà Trương Thị Bạch tên hiệu là Huyền Thông Thái úy. Phạm Nhật Công là tướng của Đinh Bộ Lĩnh có công dẹp loạn 12 sứ quân thống nhất đất nước Đại Cồ Việt.
Vị thần thứ hai là công chúa con vua Lý Cao Tôn, về chùa Hồ cắt tóc đi tu, sau tịch ở chùa Đức Minh huyện Gia Lộc.

Chú thích

Tham khảo


title: Namcito

text:
Nam Nguyễn, còn được biết đến với nghệ danh Namcito, sinh ngày 11 tháng 03  năm 1983, là một nhà sản xuất phim, đạo diễn, nhà làm phim kiêm doanh nhân người Việt Nam.

Tiểu sử
Namcito xuất thân từ gia đình có truyền thống nghệ thuật. Mẹ anh là diễn viên chèo. Cô dì chú bác đều tham gia nghệ thuật trong quân đội.

Sự nghiệp
Anh bắt tay thực hiện bộ phim điện ảnh đầu tiên Gái già lắm chiêu (2016) cùng đạo diễn Bảo Nhân. Đây là tác phẩm mở đầu cho những thành công liên tiếp của vũ trụ Gái già lắm chiêu.

Hai người tiếp tục sản xuất các dự án thành công như Mùa oải hương năm ấy, Chạy đi rồi tính, series điện ảnh Gái già lắm chiêu, Cô gái từ quá khứ. Thành công của Gái già lắm chiêu 2, Gái già lắm chiêu 3 và Gái già lắm chiêu V - Những cuộc đời vương giả mang về cho cả hai giải thưởng Đạo diễn xuất sắc tại các giải thưởng điện ảnh như Ngôi Sao Xanh 2019, Giải Cánh diều 2020.

Ngoài ra, Namcito và Bảo Nhân còn thực hiện remake bộ phim Hàn Quốc nổi tiếng She was pretty (VTV3), với tựa Việt Mối tình đầu của tôi.

Đầu năm 2022, bộ đôi Đạo diễn/Nhà sản xuất chính thức công bố ra mắt vũ trụ điện ảnh mới mang tên Vũ Trụ Mỹ Nhân.

Danh sách phim và chương trình

Phim điện ảnh

Phim truyền hình

Phim sitcom

Chương trình talkshow, phim du lịch

Giải thưởng và đề cử

Tham khảo

Liên kết ngoài

 Danh sách phim điện ảnh Việt Nam có doanh thu cao nhất

__LUÔN_MỤC_LỤC__

Nhân vật còn sống
Đạo diễn Việt Nam
Biên kịch phim Việt Nam
Sinh năm 1983


title: Olesicampe patula

text:
Olesicampe patula là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Olesicampe


title: Laophila icasta

text:
Laophila icasta là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Laophila


title: Yamura Ken

text:
Yamura Ken (sinh ngày 9 tháng 6 năm 1997) là một cầu thủ bóng đá người Nhật Bản.

Sự nghiệp câu lạc bộ
Yamura Ken hiện đang chơi cho Albirex Niigata.

Tham khảo

Sinh năm 1997
Nhân vật còn sống
Cầu thủ bóng đá nam Nhật Bản
Cầu thủ bóng đá Albirex Niigata
Tiền đạo bóng đá
Cầu thủ bóng đá J2 League


title: Macarthuriaceae

text:
Macarthuriaceae là một họ thực vật trong bộ Caryophyllales và bao gồm một chi duy nhất, Macarthuria

Macarthuriaceae gồm những cây thân thảo hoặc những cây giống như cói hoặc cứng, có thân màu xanh lá cây và lá tiêu giảm. Hoa nhỏ có năm bao hoa, đôi khi cũng có năm "cánh hoa" và tám nhị hoa hợp nhất.

Năm 2009, Macarthuria được đặt cùng với Limeum trong họ Limeaceae, dựa trên hình thái của nó, vào thời điểm đó chưa có bằng chứng phân tử nào tiến hành với Macarthuria. Trước đó, Endress và Bittrich đã đặt nó trong họ Molluginaceae. Tuy nhiên, vào năm 2011, bằng chứng phân tử đã được công bố, cho thấy Macarthuria có quan hệ chị em với tất cả các họ cốt lõi trong bộ Caryophyllales. Vì vậy, Macarthuria cần được đặt trong một họ riêng của nó, Macarthuriaceae.

Thqm khảo

Bộ Cẩm chướng
Macarthuriaceae


title: Metallactulus dublonensis

text:
Metallactulus dublonensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Lucanidae. Loài này được  mô tả khoa học năm 1939.

Tham khảo

Metallactulus
Động vật được mô tả năm 1939


title: Cleora neomenia

text:
Cleora neomenia là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.

Chú thích

Tham khảo

Cleora


title: Polymixis roseotincta

text:
Polymixis roseotincta là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Polymixis


title: Nguyễn Duy Gia

text:
Nguyễn Duy Gia (sinh năm 1938) là nhà quản lý kinh tế, Đảng viên Đảng Cộng sản Việt Nam, nguyên Tổng giám đốc Ngân hàng Nhà nước Việt Nam

Ông sinh năm 1938 tại huyện Triệu Phong, tỉnh Quảng Trị.

Quá trình công tác
Lớn lên ông theo học ngành kinh tế.

Năm 1974, bảo vệ thành công luận án tiến sĩ khoa học Kinh tế tại trường Ðại học Tổng hợp Humboldt, Beclin, CHDC Ðức.

Ngày 20/2/1981 – 21/6/1986 ông được bổ nhiệm giữ chức Tổng Giám đốc Ngân hàng Nhà nước Việt Nam, và là người trẻ nhất được bổ nhiệm chức vụ này (kế nhiệm là Lữ Minh Châu).

Ông cũng chính là tác giả của tờ tiền giấy mệnh giá 30 đồng của Việt Nam, được in 2 lần vào các năm 1981 và 1985; Đây là tờ tiền độc nhất vô nhị trên thế giới, thể hiện tư tưởng khác biệt của ông nói riêng và các lãnh đạo Việt Nam nói chung trong giai đoạn đó.

Sau đó ông chuyển sang giữ chức Phó Hiệu trưởng rồi Hiệu trường Học viện Hành chính Quốc gia (1991 - 1997)

Sau khi nghỉ hưu ông chuyển sang công tác nghiên cứu khoa học.

Hiện ông đang giữ chức Viện trưởng Viện nghiên cứu Kinh tế Tài chính tại TP Hồ Chí Minh.

Chú thích

Người Quảng Trị
Người Sài Gòn
Thống đốc Ngân hàng Nhà nước Việt Nam


title: Loxophlebia crocata

text:
Loxophlebia crocata là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Loxophlebia


title: Pravinwat Boonyong

text:
Pravinwat Boonyong (, sinh ngày 13 tháng 2 năm 1990), còn được biết với tên đơn giản Big () là một cầu thủ bóng đá người Thái Lan thi đấu ở vị trí trung vệ cho câu lạc bộ Giải bóng đá Ngoại hạng Thái Lan Ratchaburi Mitr Phol và đội tuyển quốc gia Thái Lan.

Sự nghiệp quốc tế

Anh đại diện U-23 Thái Lan ở Đại hội Thể thao Đông Nam Á 2013. Pravinwat là một phần của đội hình Thái Lan ở Giải vô địch bóng đá Đông Nam Á 2014. Vào tháng 5 năm 2015, anh được triệu tập vào Thái Lan để thi đấu Vòng loại giải vô địch bóng đá thế giới 2018 khu vực châu Á với Việt Nam.

Quốc tế

Bàn thắng quốc tế

U-23

Danh hiệu

Câu lạc bộ
Bangkok Glass
 Cúp Hiệp hội Bóng đá Thái Lan (1): 2014

Quốc tế
U-23 Thái Lan
 Sea Games  Huy chương Vàng (1); 2013

Thái Lan
 Giải vô địch bóng đá Đông Nam Á (2): 2014, 2016

Cá nhân
 Vua phá lưới Sea Games (1): 2013

Tham khảo

Liên kết ngoài

Sinh năm 1990
Nhân vật còn sống
Người Kanchanaburi
Cầu thủ bóng đá Thái Lan
Hậu vệ bóng đá
Cầu thủ Giải bóng đá Ngoại hạng Thái Lan
Cầu thủ bóng đá BG Pathum United F.C.
Cầu thủ bóng đá Buriram United F.C.
Cầu thủ bóng đá Chainat Hornbill F.C.
Cầu thủ đội tuyển bóng đá trẻ quốc gia Thái Lan
Cầu thủ đội tuyển bóng đá quốc gia Thái Lan


title: Acasis unicolorata

text:
Acasis unicolorata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.

Chú thích

Tham khảo

Acasis


title: Đường cong lãi suất

text:
Trong tài chính, đường cong lợi suất là một đồ thị mô tả cách thức lợi suất của các khoản nợ - chẳng hạn như trái phiếu - thay đổi như thế nào theo hàm số năm còn lại của chúng cho đến khi đáo hạn.

Đặc trưng và ý nghĩa của đường cong lợi suất
Đường cong lợi suất đối với các trái phiếu do Chính phủ phát hành được coi là đường cong lợi suất tham chiếu do rủi ro tín dụng gần như bằng 0.

Khoảng chênh lệch giữa đường cong lợi suất của một loại trái phiếu nào đó só với đường cong lợi suất tham chiếu sẽ hình thành nên chênh lệch tín dụng (credit spread). Mức độ rủi ro của chủ thể phát hành càng cao thì chênh lệch tín dụng càng lớn và ngược lại.

Đường cong lợi suất được sử dụng như một công cụ định giá trái phiếu, đồng thời được các nhà kinh tế sử dụng như một cảnh báo về tình hình kinh tế vĩ mô trong tương lai.

Phân loại
Về cơ bản có ba loại đường cong lợi suất chính:
 Đường cong lợi suất lồi (normal yield curve): là đường cong lợi suất được hình thành trong điều kiện bình thường khi nhà đầu tư kì vọng không có sự thay đổi vĩ mô bất thường nào và nền kinh tế duy trì tốc độ tăng trưởng bình thường.

Trong điều kiện này, các trái phiếu có kì hạn dài sẽ có lợi tức cao và ngược lại. Điều này là do trái phiếu có thời gian dài hơn thì rủi ro sẽ cao hơn, do đó lợi tức yêu cầu phải cao hơn nhằm bù đắp rủi ro.

 Đường cong lợi suất phẳng (flat yield curve): là đường cong lợi suất được hình thành trong điều kiện các nhà đầu tư có kì vọng trái ngược nhau về thị trường.

Trong điều kiện đó, thị trường rất khó tự quyết định hướng chuyển động của lợi suất trong tương lai. Do đó, lợi suất của các kì hạn khác nhau có xu hướng bằng nhau. Trường hợp này thường xuất hiện trong quá trình chuyển đổi nền kinh tế từ khủng hoảng sang tăng trưởng hoặc ngược lại.

 Đường cong lợi suất lõm (inverted yield curve): là đường cong lợi suất được hình thành trong điều kiện bất bình thường của thị trường, do đó rất hiếm khi xuất hiện.

Trong điều kiện này, trái phiếu ngắn hạn có lợi suất cao hơn trái phiếu dài hạn. Khi đường cong lõm xuất hiện, đó là tín hiệu cảnh báo nền kinh tế rơi vào suy thoái, khủng hoảng.

Lí do lợi suất của trái phiếu ngắn hạn cao thể hiện nhu cầu thanh khoản của nền kinh tế trong ngắn hạn rất cao, do đó các chủ thể phát hành chấp nhận một lãi suất cao để huy động vốn ngắn hạn. Điều này thường xảy ra khi Chính phủ thực hiện chính sách thắt chặt tiền tệ, làm giảm khả năng tiếp cận vốn của nền kinh tế.

Tham khảo

Liên kết ngoài

Euro area yield curves – European Central Bank website
Dynamic Yield Curve – This chart shows the relationship between interest rates and stocks over time.

 Yield curve: 10-Year Treasury Constant Maturity Minus 2-Year Treasury Constant Maturity, daily since June 1976, via FRED

Kinh tế học
Bài sinh viên đóng góp cho Wikipedia
Đường cong kinh tế


title: Aweil, Nam Sudan

text:
Aweil là thủ phủ bang Bắc Bahr el Ghazal của Nam Sudan.

Vị trí
Aweil nằm ở quận Aweil Trung, gần biên giới quốc tế với Cộng hòa Sudan và vùng Abyei. Vị trí này cách thủ đô Juba khoảng 800 km (500 mi) về phía tây bắc.

Aweil dễ xảy ra lũ lụt. Thành phố nằm gần hợp lưu của sông Lol và sông Pongo. Độ cao trung bình của nó là khoảng 425 mét (1.394 ft) trên mực nước biển.

Giao thông
Aweil có một nhà ga trên tuyến đường sắt đến Wau. Thành phố cũng có một sân bay.

Người nổi tiếng

 Valentino Achak Deng
 Madut Aluk
 Paul Malong Awan

Hình ảnh

Xem thêm

 Bắc Bahr el Ghazal
 Sân bay Aweil

Tham khảo

Liên kết ngoài

 Location of Aweil At Google Maps

Thủ phủ bang Nam Sudan
Khu dân cư ở Bắc Bahr el Ghazal
Bahr el Ghazal


title: Scopula clarifrufa

text:
Scopula clarifrufa là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.

Chú thích

Liên kết ngoài

C


title: Phyllaristomyia fiebrigi

text:
Phyllaristomyia fiebrigi là một loài ruồi trong họ Tachinidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Phyllaristomyia


title: Stuart Croft (cầu thủ bóng đá)

text:
Stuart Dunbar Croft (sinh ngày 12 tháng 4 năm 1954) là một cựu cầu thủ bóng đá người Anh thi đấu ở vị trí hậu vệ ở Football League cho Hull City, Portsmouth và York City và ở bóng đá non-league cho Bridlington Trinity.

Tham khảo

Sinh năm 1954
Nhân vật còn sống
Người Ashington
Cầu thủ bóng đá Anh
Hậu vệ bóng đá
Cầu thủ bóng đá Portsmouth F.C.
Cầu thủ bóng đá York City F.C.
Cầu thủ bóng đá Bridlington Trinity F.C.
Cầu thủ bóng đá English Football League
Cầu thủ bóng đá Hull City A.F.C.


title: Danh sách thuật toán

text:
Bài viết này là danh sách các thuật toán cùng một mô tả ngắn cho mỗi thuật toán.

Thuật toán tổ hợp

Thuật toán tổ hợp tổng quát
 Thuật toán Brent: tìm một chu trình trong một dãy các giá trị của hàm số chỉ dùng hai biến lặp
 Thuật toán rùa và thỏ của Floyd: tìm một chu trình trong một dãy các giá trị của hàm số
 Thuật toán Gale–Shapley: giải quyết bài toán hôn nhân bền vững
 Bộ sinh số giả ngẫu nhiên (phân bố đều—xem thêm Danh sách bộ sinh số giả ngẫu nhiên với bậc hội tụ và các tính chất khác):
 Bộ sinh ACORN
 Blum Blum Shub
 Bộ sinh Fibonacci trễ
 Bộ sinh đồng dư tuyến tính
 Mersenne Twister

Thuật toán đồ thị

 Thuật toán tô màu: các thuật toán để tô màu đồ thị
 Thuật toán Hopcroft–Karp: biến đồ thị hai phía thành một cặp ghép cực đại
 Thuận toán Hungary: tìm một cặp ghép hoàn hảo
 Mã Prüfer: biến một cây gắn nhãn thành chuỗi Prüfer của nó và ngược lại
 Thuật toán ngoại tuyến tìm tổ tiên chung thấp nhất Tarjan: tìm tổ tiên chung thấp nhất cho các cặp đỉnh của một cây
 Sắp xếp tô pô: tìm thứ tự tuyến tính của các đỉnh dựa trên quan hệ phụ thuộc của chúng

Vẽ đồ thị

 Thuật toán hướng lực (còn gọi là thuật toán lò xo)
 Spectral layout

Lý thuyết mạng

 Phân tích mạng lưới
 Phân tích liên kết
 Thuật toán Girvan–Newman: tìm những cộng đồng trong hệ thống phức tạp
 Phân tích liên kết web
 Tìm kiếm Chủ đề dựa trên Siêu liên kết (thuật toán HITS)
 PageRank
 TrustRank
 Mạng luồng
 Thuật toán Dinitz: thuật toán đa thức mạnh để tìm luồng cực đại trong một mạng lưới luồng.
 Thuật toán Edmonds–Karp: trường hợp đặc biệt của Ford–Fulkerson
 Thuật toán Ford–Fulkerson: tìm luồng cực đại trong một đồ thị
 Thuật toán Karger: phương pháp Monte Carlo để tính phép cắt cực tiểu của một đồ thị
 Thuật toán đẩy–đổi tên: tìm luồng cực đại trong một đồ thị

Đường đi
 Thuật toán Edmonds (còn gọi là thuật toán Chu–Liu/Edmonds): tìm số nhánh cực tiểu hay cực đại
 Cây bao nhỏ nhất Euclid: tìm cây bao nhỏ nhất của một tập hợp các điểm trên mặt phẳng
 Đường đi ngắn nhất Euclidean: tìm đường đi ngắn nhất giữa hai điểm không đi qua chướng ngại vật
 Bài toán đường đi dài nhất: tìm đường đi dài nhất trong một đồ thị
 Cây bao nhỏ nhất
 Thuật toán Borůvka
 Thuật toán Kruskal
 Thuật toán Prim
 Thuật toán đảo-xóa
 Bài toán đường đi ngắn nhất
 Thuật toán Bellman–Ford: tìm đường đi ngắn nhất trong một đồ thị có trọng số (trọng số cạnh có thể âm)
 Thuật toán Dijkstra: tìm đường đi ngắn nhất trong một đồ thị có trọng số cạnh không âm
 Thuật toán Floyd–Warshall: tìm đường đi ngắn nhất giữa tất cả các cặp đỉnh trong một đồ thị trọng số có hướng
 Thuật toán Johnson: tìm đường ngắn nhất giữa tất cả cặp đỉnh trong một đồ thị trọng số có hướng thưa

 Bài toán đóng bắc cầu: tìm đóng bắc cầu của một quan hệ hai ngôi
 Bài toán người bán hàng
 Thuật toán Christofides
 Thuật toán láng giềng gần nhất
 Quy tắc Warnsdorff: phương pháp heuristic để giải bài toán mã đi tuần.

Tìm kiếm đồ thị

 A*: trường hợp đặc biệt của tìm kiếm theo lựa chọn tốt nhất sử dụng heuristic để tăng tốc độ tìm kiếm
 B*: một thuật toán tìm kiếm đồ thị theo lựa chọn tốt nhất, tìm đường đi từ một đỉnh đến đỉnh khác với chi phí thấp nhất
 Quay lui: từ bỏ lời giải toàn phần khi chúng không thỏa mãn toàn bộ bài toán
 Tìm kiếm beam: thuật toán tìm kiếm heuristic tối ưu hóa tìm kiếm theo lựa chọn tốt nhất, làm giảm yêu cầu bộ nhớ
 Tìm kiếm beam stack search: kết hợp tìm kiếm beam với quay lui
 Tìm kiếm theo lựa chọn tốt nhất: duyệt một đồ thị theo thứ tự quan trọng sử dụng một hàng đợi ưu tiên
 Tìm kiếm hai hướng: tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến đỉnh khác trong đồ thị có hướng
 Tìm kiếm theo chiều rộng: duyệt đồ thị theo từng cấp độ
 Tìm kiếm brute force: phương pháp tìm kiếm chính xác, nhưng không hiệu quả trong nhiều trường hợp
 D*: thuật toán tìm kiếm heuristic gia tăng
 Tìm kiếm theo chiều sâu: duyệt đồ thị từng nhánh một
 Thuật toán Dijkstra: trường hợp đặc biệt của A* khi không có hàm heuristic nào được dùng
 General Problem Solver: một thuật toán chứng minh định lý với mục đích giải những bài toán tổng quát
 Tìm kiếm theo chiều sâu tăng dần (IDDFS): một chiến thuật tìm kiếm không gian trạng thái
 Tìm kiếm điểm nhảy: một phiên bản tối ưu của A*
 Tìm kiếm theo chiều rộng lexicographic (Lex-BFS): một thuật toán thời gian tuyến tính để sắp xếp các đỉnh của đồ thị
 Tìm kiếm chi phí đều: thuật toán tìm kiếm cây tìm đường đi ngắn nhất
 SSS*: tìm kiếm không gian trạng thái duyệt cây trò chơi theo lựa chọn tốt nhất giống A*

Đồ thị con
 Clique
 Thuật toán Bron–Kerbosch: tìm clique cực đại trong đồ thị vô hướng
 Thuật toán clique lớn nhất MaxCliqueDyn: tìm clique lớn nhất trong đồ thị vô hướng
 Thành phần liên thông mạnh
 Thuật toán thành phần liên thông mạnh dựa trên đường đi
 Thuật toán Kosaraju
 Thuật toán tìm thành phần liên thông mạnh của Tarjan
 Bài toán đồ thị con đẳng cấu

Thuật toán chuỗi

Approximate sequence matching
 Thuật toán bitap: thuật toán mờ xác định nếu hai chuỗi (string) gần bằng nhau
 Thuật toán ngữ âm
 Daitch–Mokotoff Soundex: một biến thể của Soundex dùng được cho họ tiếng Slav và tiếng Đức
 Double Metaphone: một phiên bản cải thiện của Metaphone
 Metaphone: thuật toán sắp xếp từ dựa vào phát âm trong tiếng Anh
 NYSIIS: một phiên bản cải thiện của Soundex
 Soundex: a phonetic algorithm for indexing names by sound, as pronounced in English
 String metric: tìm mức độ giống nhau hoặc khác nhau (khoảng cách) giữa hai strings
 Khoảng cách Damerau–Levenshtein: cải thiện khoảng cách Levenshtein
 Hệ số Dice: một đo lường giống nhau liên quan đến chỉ số Jaccard
 Khoảng cách Hamming: tổng số vị trí khác nhau
 Khoảng cách Jaro–Winkler: đo độ giống nhau giữa hai string
 Khoảng cách sửa đổi Levenshtein: đo sự khác nhau giữa hai string dựa trên số sửa đổi cần để biến string này thành string kia

Thuật toán chọn lựa

 Quickselect
 Introselect

Tìm kiếm chuỗi
 Tìm kiếm tuần tự: tìm một đối tượng trong một chuỗi không thứ tự
 Thuật toán chọn lựa: tìm đối tượng lớn thứ k trong một chuỗi
 Tìm kiếm bậc ba: tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm đơn điệu chặt
 Chuỗi đã sắp xếp
 Tìm kiếm nhị phân: tìm một đối tượng trong một chuỗi có thứ tự
 Tìm kiếm Fibonacci: dùng chia để trị nhằm giảm số vị trí khả dĩ sử dụng dãy Fibonacci
 Tìm kiếm nhảy (tìm kiếm khối): tìm kiếm tuần tự trên một phần của chuỗi
 Tìm kiếm nội suy (tìm kiếm từ điển): biến thể của tìm kiếm nhị phân sử dụng độ lớn của đối tượng cần tìm với giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong chuỗi
 Tìm kiếm nhị phân đều: một tối ưu của thuật toán tìm kiếm nhị phân cổ điển

Trộn chuỗi

 Thuật toán trộn đơn giản
 Thuật toán trộn k chiều
 Hợp (trộn sao cho các phần tử trong đầu ra là duy nhất)

Hoán vị chuỗi

 Xáo trộn Fisher–Yates (còn gọi là xáo trộn Knuth): xáo trộn ngẫu nhiên một tập hữu hạn
 Thuật toán Schensted: thiết lập một cặp bảng Young từ một hoán vị
 Thuật toán Steinhaus–Johnson–Trotter (còn gọi là thuật toán Johnson–Trotter): tạo ra hoán vị
 Thuật toán sinh hoán vị của Heap: đổi chỗ các phần tử để tạo hoán vị tiếp theo

Tổ hợp chuỗi

Bắt cặp trình tự

 Biến đổi thời gian động: đo sự giống nhau của hai chuỗi trình tự, có thể khác nhau về thời gian hay vận tốc
 Thuật toán Hirschberg: tìm bắt cặp trình tự với chi phí nhỏ nhất giữa hai chuỗi trình tự, dựa trên khoảng cách Levenshtein
 Thuật toán Needleman–Wunsch: tìm bắt cặp toàn bộ giữa hai chuỗi
 Thuật toán Smith–Waterman: tìm bắt cặp cục bộ giữa hai chuỗi

Sắp xếp chuỗi

 Sắp xếp đổi chỗ
 Sắp xếp nổi bọt: với mỗi cặp phần tử, đổi chỗ nếu chúng không theo thứ tự
 Sắp xếp cocktail hay sắp xếp nổi bọt hai chiều, một sắp xếp nổi bọt đi lần lượt từ đầu về cuối và từ cuối lên đầu
 Sắp xếp lược
 Sắp xếp gnome
 Sắp xếp chẵn lẻ
 Sắp xếp nhanh: chia chuỗi thành hai phần, với các phần tử thuộc phần này lớn hơn các phần tử thuộc phần kia, rồi sắp xếp mỗi phần
 Hài hước hoặc không hiệu quả
 Bogosort
 Sắp xếp stooge
 Slowsort
 Lai
 Flashsort
 Introsort: bắt đầu với sắp xếp nhanh và chuyển sang sắp xếp vun đống khi độ sâu truy hồi vượt quá ngưỡng nhất định
 Timsort: thuật toán dựa trên sắp xếp trộn và sắp xếp chèn. Được dùng trong Python 2.3 trở lên và Java SE 7.
 Sắp xếp chèn
 Sắp xếp chèn: xác định vị trí của phần tử hiện tại trong chuỗi đã sắp xếp và chèn nó vào vị trí đó
 Sắp xếp thư viện
 Shellsort: cải tiến sắp xếp chèn
 Sắp xếp cây (sắp xếp cây nhị phân): xây dựng và duyệt cây nhị phân để tạo ra chuỗi được sắp xếp
 Sắp xếp chu kỳ: sắp xếp tại chỗ với số lần viết lý thuyết tối ưu
 Sắp xếp trộn
 Sắp xếp trộn: sắp xếp nửa đầu và nửa sau của chuỗi một cách riêng biệt, rồi trộn hai chuỗi
 Slowsort
 Sắp xếp sợi
 Sắp xếp không so sánh
 Sắp xếp hạt đậu
 Sắp xếp xô
 Burstsort
 Sắp xếp đếm
 Sắp xếp chuồng bồ câu
 Sắp xếp người đưa thư: biến thể của sắp xếp xô sử dụng cấu trúc cấp bậc
 Sắp xếp theo cơ số: sắp xếp chuỗi từng chữ cái một
 Sắp xếp chọn
 Sắp xếp vun đống: biến chuỗi thành một đống, bỏ phần tử lớn nhất khỏi đống và thêm vào cuối chuỗi
 Sắp xếp chọn: chọn phần tử nhỏ nhất trong chuỗi còn lại, thêm nó vào chuỗi đã sắp
 Smoothsort
 Khác
 Bitonic sorter
 Sắp xếp bánh nướng
 Sắp xếp mì Ý
 Sắp xếp tô pô
 Sắp xếp lấy mẫu

Chuỗi con

 Thuật toán Kadane: tìm mảng con lớn nhất với kích thước bất kỳ
 Bài toán chuỗi con chung dài nhất: tìm chuỗi con chung dài nhất của các chuỗi đã cho
 Chuỗi con tăng dài nhất: tìm chuỗi con tăng dài nhất của một chuỗi đã cho
 Bài toán chuỗi mẹ chung ngắn nhất: tìm chuỗi mẹ chung ngắn nhất chứa hai hoặc nhiều hơn các chuỗi cho trước

Xâu con

 Bài toán xâu con chung dài nhất: tìm xâu con dài nhất của hai hoặc nhiều hơn các xâu cho trước
 Tìm xâu con
 Thuật toán Aho–Corasick: thuật toán dùng trie để tìm tất cả xâu con thuộc một tập hữu hạn các xâu
 Thuật toán tìm xâu Boyer–Moore: thuật toán tuyến tính để tìm xâu con
 Thuật toán Boyer–Moore–Horspool: đơn giản hóa Boyer–Moore
 Thuật toán Knuth–Morris–Pratt: tìm kiếm xâu con mà không cần kiểm tra lại những ký tự đã thỏa
 Thuật toán Rabin–Karp: tìm nhiều mẫu hình hiệu quả
 Thuật toán tìm xâu Zhu–Takaoka: một biến thể của Boyer–Moore
 Thuật toán Ukkonen: một thuật toán trực tuyến, thời gian tuyến tính để xây dựng cây hậu tố
 Đối sánh kí tự đại diện
 wildmat: một thuật toán đệ quy mã nguồn mở được sử dụng rộng rãi
 Thuật toán đối sánh kí tự đại diện Krauss: một thuật toán không đệ quy mã nguồn mở

Toán học tính toán

Đại số trừu tượng

 Tìm kiếm Chien: một thuật toán đệ quy để xác định nghiệm của một đa thức trên một trường hữu hạn
 Thuật toán Schreier–Sims: tính một cơ sở và tập sinh mạnh (BSGS) của một nhóm hoán vị
 Thuật toán Todd–Coxeter: thuật toán tạo lớp kề (coset).

Đại số máy tính

 Thuật toán Buchberger: tìm một cơ sở Gröbner
 Thuật toán Cantor–Zassenhaus: phân tích đa thức trên trường hữu hạn
 Thuật toán Faugère F4: tìm một cơ sở Gröbner
 Thuật toán Gosper: tìm tổng các số hạng siêu hình học mà bản thân chúng cũng là số hạng siêu hình học
 Thuật toán hoàn thành Knuth–Bendix: thuật toán viết lại hệ thống quy luật
 Thuật toán chia đa biến: dùng cho đa thức nhiều biến
 Thuật toán kangaroo Pollard (còn gọi là thuật toán lambda Pollard): thuật toán để giải quyết bài toán lôgarit rời rạc
 Phép chia đa thức lớn: thuật toán chia đa thức cho một đa thức khác có bậc bằng hoặc nhỏ hơn
 Thuật toán Risch: thuật toán tìm tích phân bất định, tức nguyên hàm

Hình học

 Bài toán cặp điểm gần nhất: tìm hai điểm gần nhất từ các điểm cho trước
 Thuật toán phát hiện va chạm: kiểm tra sự va chạm hay giao nhau của hai khối
 Thuật toán hình nón: xác định các điểm trên bề mặt
 Thuật toán bao lồi: xác định bao lồi của một tập các điểm
 Quét Graham
 Quickhull
 Thuật toán gói quà hay hành quân Jarvis
 Thuật toán Chan
 Thuật toán Kirkpatrick–Seidel
 Biến đổi khoảng cách Euclid: tính khoảng cách giữa tất cả các điểm trong mạng lưới và một tập hợp các điểm.
 Băm hình học: tìm vật thể hai chiều biểu diễn bởi các điểm rời rạc dưới một biến đổi afin
 Thuật toán khoảng cách Gilbert–Johnson–Keerthi: tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai hình lồi.
 Thuật toán Jump-and-Walk: định vị điểm trong phép đạc tam giác
 Làm mịn Laplace: thuật toán làm mịn một lưới đa giác
 Giao điểm đường thẳng: xác định liệu hai đường thẳng cắt nhau, thường với một thuật toán đường quét
 Thuật toán Bentley–Ottmann
 Thuật toán Shamos–Hoey
 Thuật toán hộp giới hạn tối thiểu: tìm hộp giới hạn tối thiểu có hướng chứa các điểm cho trước
 Tìm kiếm hàng xóm gần nhất: tìm các điểm gần điểm cho trước nhất
 Thuật toán điểm trong đa giác: kiểm tra xem liệu điểm cho trước có nằm trong một đa giác không
 Thuật toán phối chuẩn tập điểm: tìm biến đổi giữa hai tập điểm để canh chuẩn chúng tốt nhất
 Thước kẹp xoay: xác định tất cả những cặp điểm đối cực trên một đa giác lồi hay bao lồi.
 Thuật toán dây giày: xác định diện tích của đa giác
 Tam giác phân
 Tam giác phân Delaunay
 Thuật toán Ruppert: tạo tam giác phân Delaunay chất lượng
 Thuật toán Chew thứ hai: tạo tam giác phân Delaunay ràng buộc
 Thuật toán tam giác phân đa giác: chia một đa giác thành các tam giác nhỏ hơn
 Sơ đồ Voronoi, đối ngẫu hình học của tam giác phân Delaunay
 Thuật toán Bowyer–Watson: tạo sơ đồ Voronoi với số chiều bất kỳ
 Thuật toán Fortune: tạo sơ đồ Voronoi

Thuật toán lý thuyết số

 Thuật toán Stein (còn gọi là thuật toán GCD nhị phân): tính ước chung lớn nhất một cách hiệu quả
 Phương pháp Chakravala: một thuật toán tuần hoàn để giải phương trình b6ạc hai không xác định, bao gồm phương trình Pell
 Lôgarit rời rạc:
 Bước nhỏ bước lớn
 Thuật toán phân tích chỉ số
 Thuật toán rho Pollard cho lôgarit
 Thuật toán Pohlig–Hellman
 Thuật toán Euclid: tính ước số chung lớn nhất của hai số
 Thuật toán Euclid mở rộng: giải phươgn trình
 Phân tích số nguyên: phân tích một số nguyên thành tích các ước nguyên tố
 Đồng dư bình phương
 Thuật toán Dixon
 Phương pháp phân tích Fermat
 Sàng trường số tổng quát
 Phân tích đường cong elliptic Lenstra
 Thuật toán p − 1 Pollard
 Thuật toán rho Pollard
 Sàng bậc hai
 Thuật toán Shor
 Sàng trường số đặc biệt
 Chia thử
 Thuật toán nhân: nhân hai số với nhau
 Thuật toán nhân Booth: thuật toán nhân hai số nhị phân trong ký hiệu bù hai
 Thuật toán Fürer: thuật toán nhân số lớn với độ phức tạp thấp
 Thuật toán Karatsuba
 Thuật toán Schönhage–Strassen
 Toom–Cook multiplication (Toom3)
 Thặng dư bình phương: tính căn bậc hai modulo một số nguyên tố
 Thuật toán Tonelli–Shanks
 Thuật toán Cipolla
 Thuật toán tìm nghiệm Berlekamp
 Thuật toán Odlyzko–Schönhage: tính giá trị của hàm zeta Riemann
 Thuật toán Lenstra–Lenstra–Lovász (còn gọi là thuật toán LLL): tìm một cơ sở lưới ngắn và gần vuông góc trong thời gian đa thức
 Kiểm tra tính nguyên tố: kiểm tra xem một số có phải số nguyên tố
 Phép kiểm tra tính nguyên tố AKS
 Phép kiểm tra tính nguyên tố Baillie–PSW
 Phép kiểm tra tính nguyên tố Fermat
 Phép kiểm tra tính nguyên tố Lucas
 Phép kiểm tra tính nguyên tố Miller–Rabin
 Sàng Atkin
 Sàng Eratosthenes
 Sàng Sundaram

Thuật toán số

Giải phương trình vi phân

 Phương pháp Euler
 Phương pháp Euler đảo
 Quy tắc hình thang (phương trình vi phân)
 Phương pháp đa bước tuyến tính
 Phương pháp Runge–Kutta
 Phương pháp đa lưới (phương pháp MG): một nhóm các thuật toán giải phương trình vi phân sử dụng hệ thống rời rạc hóa
 Phương trình vi phân riêng phần:
 Phương pháp hiệu hữu hạn
 Phương pháp Crank–Nicolson cho phương trình khuếch tán
 Phương pháp Lax–Wendroff cho phương trình sóng for wave equations
 Tích phân Verlet: lấy tích phân một phương trình chuyển động Newton

Hàm sơ cấp và đặc biệt

 Tính π:
 Thuật toán Borwein: tính giá trị của 1/π
 Thuật toán Gauss–Legendre: tìm các chữ số của π
 Thuật toán Chudnovsky: tính các chữ số của π
 Công thức Bailey–Borwein–Plouffe (công thức BBP): một thuật toán nhỏ giọt để tính chữ số nhị phân thứ n của π
 Thuật toán chia: tính thương và/hoặc số dự khi chia hai số
 Phép chia số lớn
 Phép chia hồi phục
 Phép chia không hồi phục
 Phép chia SRT
 Phép chia Newton–Raphson: dùng phương pháp Newton để tìm nghịch đảo của D, và nhân nghịch đảo đó với N để tìm thương số Q
 Phép chia Goldschmidt
 Hàm lượng giác và hyperbolic:
 Thuật toán BKM: tính hàm sơ cấp sử dụng bảng lôgarit
 CORDIC: tính giá trị của hàm lượng giác và hyperbolic sử dụng bảng arctan
 Lũy thừa:
 Lũy thừa chuỗi cộng: lũy thừa số mũ nguyên dương với số phép nhân tối thiểu
 Thuật toán bình phương và nhân: tính lũy thừa số mũ lớn của một số nhanh chóng
 Phép nhân mô-đun Montgomery: thuật toán thực hiện số học môđun hiệu quả khi cơ số lớn
 Thuật toán nghịc đảo phép nhân: tính nghịch đảo phép nhân của một số
 Phương pháp Newton
 Làm tròn: làm tròn số
 Thuật toán nhỏ giọt: tính giá trị của một hằng số toán học mà không cần biết những chữ số trước đó
 Căn bậc hai và căn bậc  của một số
 Thuật toán alpha max cộng beta min: xấp xỉ căn bậc hai của tổng hai bình phương
 Phương pháp tính căn bậc hai
 Căn bậc n
 Thuật toán dịch căn bậc n: tính từng chữ số
 Lấy tổng:
 Tách nhị phân: một phương pháp chia để trị giúp tăng tốc việc tính toán nhiều chuỗi với hệ số hữu tỉ
 Thuật toán tổng Kahan: phương pháp lấy tổng số dấu phẩy động chính xác

Hình học
 Phương pháp tập mức (LSM): một phương pháp theo dõi bề mặt và vật thể

Nội suy và ngoại suy

 Nội suy Birkhoff: một mở rộng của nội suy đa thức
 Nội suy bậc ba
 Nội suy Hermite
 Nội suy Lagrange: nội suy bằng đa thức Lagrange
 Nội suy tuyến tính: phương pháp hợp chỉnh đường cong bằng đa thức tuyến tính
 Nội suy bậc ba đơn điệu: biến thể của nội suy bảo toàn tính đơn điệu của tập dữ liệu
 Nội suy đa biến
 Nội suy nhị bậc ba: tổng quát của nội suy bậc ba cho hai chiều
 Nội suy song tuyến tính: mở rộng của nội suy tuyến tính cho hai biến trên mặt phẳng
 Lọc Lanczos ("Lanzosh"): phương pháp nội suy nhiều biến cho tập dữ liệu kỹ thuật số
 Nội suy hàng xóm gần nhất
 Nội suy tam bậc ba: mở rộng của nội suy bậc ba cho ba chiều
 Nội suy Pareto: phương pháp xấp xỉ trung vị và những tính chất khác của tập dữ liệu theo phân bố Pareto
 Nội suy đa thức
 Thuật toán Neville
 Nội suy spline: giảm sai số do hiện tượng Runge.
 Thuật toán de Boor: B-spline
 Thuật toán de Casteljau: đường cong Bézier
 Nội suy lượng giác

Đại số tuyến tính

 Thuật toán giá trị riêng
 Phép lặp Arnoldi
 Phép lặp đảo
 Phương pháp Jacobi
 Phép lặp Lanczos
 Phép lặp lũy thừa
 Thuật toán QR
 Phép lặp thương Rayleigh
 Quá trình Gram–Schmidt: trực chuẩn hóa các vectơ
 Thuật toán nhân đa thức
 Thuật toán Cannon: một thuật toán phân tán để nhân đa thức phù hợp với máy tính trong mạng lưới N × N
 Thuật toán Coppersmith–Winograd: nhân đa thức vuông
 Thuật toán Freivalds: thuật toán ngẫu nhiên để kiểm tra kết quả nhân đa thức
 Thuật toán Strassen: nhân đa thức nhanh

 Giải hệ phương trình tuyến tính
 Phương pháp gradient song liên hợp
 Phương pháp gradient liên hợp: thuật toán giải một dạng hệ phương trình tuyến tính
 Phép khử Gauss
 Phép khử Gauss–Jordan
 Phương pháp Gauss–Seidel: giải hệ phương trình tuyến tính từng bước
 Đệ quy Levinson: giải hệ phương trình bằng ma trận Toeplitz
 Phương pháp Stone (SIP): giải hệ tuyến tính thưa
 Over-relaxation liên tục (SOR): tăng tốc độ hội tụ của phương pháp Gauss–Seidel
 Thuật toán ma trận ba đường chéo (thuật toán Thomas): giải hệ phương trình ba đường chéo
 Thuật toán ma trận thưa
 Thuật toán Cuthill–McKee: giảm băng thông của một ma trận thưa đối xứng
 Thuật toán bậc tối thiểu: hoán đổi các hàng và cột của một ma trận thưa đối xứng trước khi phân hủy Cholesky
 Phân hủy Cholesky ký hiệu: lưu trữ ma trận thưa hiệu quả

Monte Carlo

 Lấy mẫu Gibbs: tạo một chuỗi mẫu từ phân bố xác suất chung của hai hoặc nhiều biến ngẫu nhiên
 Monte Carlo Hamilton: tạo một chuỗi mẫu dùng Monte Carlo chuỗi Markov trọng số Hamiltonian
 Thuật toán Metropolis–Hastings: tạo một chuỗi mẫu từ phân bố xác suất của một hoặc nhiều biến
 Thuật toán Wang và Landau: mở rộng của thuật toán Metropolis–Hastings

Tích phân số

 Tích phân Monte Carlo (thuật toán MISER)

Tìm nghiệm

 Phương pháp chia đôi
 Regula falsi: xấp xỉ nghiệm của hàm số
 Phương pháp ITP: thuật toán tìm nghiệm nhanh hơn phương pháp chia đôi
 Phương pháp Newton: tìm nghiệm bằng đạo hàm
 Phương pháp Halley: dùng đạo hàm bậc một và hai
 Phương pháp giao tuyến: 2 điểm, 1 bên
 Phương pháp Ridder: 3 điểm, nhân hàm mũ
 Phương pháp Muller: 3 điểm, nội suy bậc hai

Thuật toán tối ưu hóa

 Cắt tỉa alpha–beta: tìm kiếm để giảm số đỉnh trong thuật toán minimax
 Branch và bound
 Thuật toán Bruss
 Phép nhân chuỗi ma trận
 Tối ưu hóa tổ hợp: những bài toán tối ưu hóa với tập kết quả là rời rạc
 GRASP: xây dựng liên tục một lời giải ngẫu nhiên tham lam và cải thiện nó bằng tìm kiếm địa phương
 Phương pháp Hungary: giải quyết bài toán phân công trong thời gian đa thức
 Thỏa mãn ràng buộc
 Các thuật toán chung cho thỏa mãn ràng buộc
 Thuật toán AC-3
 Thuật toán difference-map
 Thuật toán min-conflict
 Thuật toán Chaff: thuật toán để giải bài toán tính thỏa được Bool
 Thuật toán Davis–Putnam: kiểm tra sự hợp lệ của công thức logic bậc nhất
 Thuật toán Davis–Putnam–Logemann–Loveland (DPLL): quyết định tính thỏa được của công thức logic mệnh đề dưới dạng chuẩn liên kết, ví dụ như bài toán CNF-SAT
 Bài toán phủ chính xác
 Thuật toán X: một thuật toán bất định
 Dancing Links: một triển khai hiệu quả cho thuật toán X
 Phương pháp cross-entropy: một phương pháp Monte Carlo tổng quát cho tối ưu rời rạc và liên tục đa cực
 Tiến hóa vi phân
 Quy hoạch động: những bài toán có tính chất bài toán con trùng nhau và cấu trúc con tối ưu
 Phương pháp ellipsoid: is an algorithm for solving convex optimization problems
 Thuật toán tiến hóa: tối ưu hóa phỏng theo cơ chế sinh học của tiến hóa
 Chiến lược tiến hóa
 Lập trình biểu hiện gen
 Thuật toán di truyền
 Chọn lọc tỉ lệ thể chất – also known as roulette-wheel selection
 Lấy mẫu phổ ngẫu nhiên
 Chọn lọc giải đấu
 Thuật toán memetic
 Trí tuệ bầy đàn
 Tối ưu đàn kiến
 Thuật toán ong: thuật toán tìm kiếm bắt chước hành vi kiếm ăn của đàn ong
 Tối ưu bầy đàn
 Tìm kiếm lát vàng: thuật toán tìm cực trị của một hàm số thực
 Suy giảm độ dốc
 Tối ưu hóa siêu tham số
 Phương pháp điểm trong
 Quy hoạch tuyến tính
 Thuật toán Benson: giải quyết các bài toán tối ưu vectơ tuyến tính
 Phân tích Dantzig–Wolfe
 Tạo cột
 Quy hoạch số nguyên
 Branch and cut
 Phương pháp mặt cắt
 Thuật toán Karmarkar: thuật toán hiệu quả đầu tiên giải quyết quy hoạch tuyến tính trong thời gian đa thức.
 Thuật toán simplex
 Tìm kiếm đường thẳng
 Tìm kiếm địa phương
 Leo đồi
 Tìm kiếm tabu
 Tìm kiếm hàng xóm gần nhất (NNS): tìm những điểm gần nhất trong không gian metric
 Best Bin First: tìm đáp án xấp xỉ cho bài toán tìm kiếm hàng xóm gần nhất trong không gian rất nhiều chiều
 Phương pháp Newton trong tối ưu hóa
 Quy hoạch phi tuyến tính
 Phương pháp BFGS: một thuật toán tối ưu hóa phi tuyến tính
 Thuật toán Gauss–Newton: giải các bài toán bình phương tối thiểu phi tuyến tính
 Thuật toán Levenberg–Marquardt: giải các bài toán bình phương tối thiểu phi tuyến tính
 Phương pháp Nelder–Mead (phương pháp hạ dốc simplex): thuật toán tối ưu hóa phi tuyến tính
 Thuật toán odds (thuật toán Bruss): tìm phương án tối ưu để dự đoán một sự kiện trong một chuỗi các sự kiện ngẫu nhiên
 Simulated annealing
 Chui hầm ngẫu nhiên
 Thuật toán tổng tập con

Xem thêm
 Danh sách cấu trúc dữ liệu
 Danh sách thuật toán học máy
 Danh sách các thuật ngữ liên quan đến cấu trúc dữ liệu và giải thuật
 Heuristic

Tham khảo

Thuật toán


title: Sân bay Tadjoura

text:
Sân bay Tadjoura  là một sân bay ở Tadjoura, Djibouti.

Xem thêm

 Danh sách sân bay tại Djibouti

Tham khảo

Liên kết ngoài

Sân bay Djibouti
Vùng Tadjourah


title: Callopistria benguellae

text:
Callopistria benguellae là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Callopistria


title: Cửa khẩu Bavet

text:
Cửa khẩu Bavet là cửa khẩu quốc tế đường bộ tại thị xã Bavet, tỉnh Svay Rieng Campuchia.

Cửa khẩu Bavet thông thương với Cửa khẩu Mộc Bài ở xã Lợi Thuận huyện Bến Cầu tỉnh Tây Ninh, Việt Nam .

Hình ảnh

Tham khảo

Liên kết ngoài

Svay Rieng
Bavet
Biên giới Việt Nam-Campuchia


title: Okazaki Ryohei

text:
là một cầu thủ bóng đá người Nhật Bản thi đấu cho Shonan Bellmare.

Thống kê câu lạc bộ
Cập nhật đến ngày 23 tháng 2 năm 2018.

Tham khảo

Liên kết ngoài
Profile at Shonan Bellmare

Sinh năm 1992
Nhân vật còn sống
Cầu thủ bóng đá nam Nhật Bản
Cầu thủ bóng đá J1 League
Cầu thủ bóng đá J2 League
Cầu thủ bóng đá Shonan Bellmare
Cầu thủ bóng đá Roasso Kumamoto
Hậu vệ bóng đá


title: Danh sách giám mục tự phong Trung Quốc

text:
Sau khi chính quyền Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa thành lập năm 1949, quan hệ giữa Tòa Thánh và chính quyền Trung Quốc ngày càng trở nên căng thẳng và đến năm 1956 thì cắt đứt mọi quan hệ. Trên thực tế, dưới sự bảo trợ của chính quyền Trung Quốc, hình thành một giáo hội Trung Quốc tự chủ với sự điều hành của Hội Công giáo Yêu nước Trung Quốc và Giám mục đoàn Công giáo Trung Quốc, thường được gọi là giáo hội "nhất hội nhất đoàn", gần như độc lập với Giáo hội Công giáo hoàn vũ. Chính quyền Trung Quốc cũng thiết lập một hệ thống các giáo phận gần như tương ứng với địa giới hành chính và cơ cấu tuyển chọn giám mục cũng thoát ly khỏi giáo luật của Giáo hội Công giáo Rôma.

Dưới đây là danh sách các giám mục do giáo hội "nhất hội nhất đoàn" phong chức. Ban đâu, các ứng viên thường được đề cử bởi các linh mục địa phương, sau đó sẽ được Ủy ban Giáo vụ Trung Quốc và Hội Công giáo Yêu nước Trung Quốc lựa chọn bầu ra và phong chức giám mục. Các giám mục được phong bởi thể thức này không được Tòa Thánh chấp thuận, vì vậy không được công nhận chức thánh ở bất cứ đâu ngoài Trung Hoa đại lục, trừ Hồng Kông và Ma Cao.

Tuy Tòa Thánh Vatican tuyên bố không thừa nhận và phạt vạ tuyệt thông đối các giám mục do giáo hội "nhất hội nhất đoàn" tự phong bất hợp thức, nhưng một thỏa hiệp giữa Tòa Thánh và các giám mục nội địa Trung Quốc như một tiến trình hòa giải. Điều này cho phép các giám mục bất hợp thức đề nghị Tòa Thánh xem xét giải vạ và nối lại sự hiệp thông. Đổi lại, Tòa Thánh sẽ công nhận chính thức các giám mục này như những lãnh đạo tinh thần đã thành sự đối với giáo hội địa phương.

Danh sách

Xem thêm
 Danh sách giám mục Công giáo người Trung Quốc
 Quan hệ ngoại giao Tòa Thánh - Trung Quốc
 Giáo hội Công giáo tại Trung Quốc
 Hội Công giáo Yêu nước Trung Quốc
 Hội đồng Giám mục Trung Quốc
 Giáo hội hầm trú

Chú thích

Tham khảo

Kitô giáo tại Trung Quốc


title: Józefin, Tỉnh West Pomeranian

text:
Józefin  () là một ngôi làng thuộc khu hành chính của Gmina Lipiany, thuộc quận Pyrzyce, West Pomeranian Voivodeship, ở phía tây bắc Ba Lan.

Trước năm 1945 khu vực này thuộc về Đức như một phần của Landkreis Soldin trong Phổ tỉnh Brandenburg. Đối với lịch sử của khu vực, xem Neumark.

Tham khảo


title: Uemura Misaki

text:
là một cầu thủ bóng đá người Nhật Bản. Anh thi đấu cho FC Imabari.

Sự nghiệp thi đấu
Uemura Misaki thi đấu cho Júbilo Iwata từ năm 2014 đến năm 2015. Năm 2016, anh chuyển đến FC Imabari.

Thống kê câu lạc bộ
Cập nhật đến ngày 20 tháng 2 năm 2017.

Tham khảo

Liên kết ngoài
Profile at Jubilo Iwata

Sinh năm 1991
Nhân vật còn sống
Cầu thủ bóng đá nam Nhật Bản
Cầu thủ bóng đá J2 League
Cầu thủ bóng đá Japan Football League
Cầu thủ bóng đá Júbilo Iwata
Cầu thủ bóng đá FC Imabari
Cầu thủ bóng đá từ Mie


title: Artyom Pasko

text:
Artyom Andreyevich Pasko (; sinh ngày 3 tháng 4 năm 1992) là một cầu thủ bóng đá người Nga. Anh thi đấu cho F.K. Dynamo Sankt Peterburg.

Tham khảo

Liên kết ngoài
 Career summary by sportbox.ru

Sinh năm 1992
Nhân vật còn sống
Cầu thủ bóng đá Nga
Tiền vệ bóng đá
Cầu thủ bóng đá F.K. Baltika Kaliningrad
Cầu thủ bóng đá F.K. Volga Nizhny Novgorod
Cầu thủ bóng đá F.K. Sokol Saratov
Cầu thủ bóng đá F.K. Dynamo Sankt Peterburg


title: Lớp kề

text:
nhỏ| là nhóm , tức là tập các số nguyên mô đun 8 dưới phép cộng.Nhóm con  chỉ chứa 0 và 4. Có bốn lớp kề của : chính , , , và  (viết dùng ký hiệu phép cộng vì đây là nhóm cộng). Chúng cùng nhau phân hoạch tập  thành các tập có kích thước như nhau và không giao nhau. Chỉ số  bằng 4.

Trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết nhóm, nhóm con  của nhóm  có thể dùng để tách tập của nhóm  thành các tập hợp con không giao nhau và có kích thước bằng nhau được gọi là lớp kề (hay còn gọi là lớp ghép). Có hai loại lớp là lớp kề trái và lớp kề phải. Các lớp kề (cả trái và phải) đều có cùng số phần tử (lực lượng) với . Hơn nữa,  còn vừa là lớp kề trái vừa là lớp kề phải của chính nó. Số các lớp kề trái của  trong  bằng với số các lớp kề phải của  trong .Giá trị này được gọi là chỉ số của  trong  và thường được ký hiệu là .

Lớp kề là một trong những công cụ cơ bản để nghiên cứu lý thuyết nhóm; ví dụ chẳng hạn, nó đóng vai trò quan trọng định lý Lagrange phát biểu rằng cho bất kỳ nhóm hữu hạn  và bất kỳ nhóm con  của , số phần tử của  chia hết cho số phần tử của . Lớp kề của một loại nhóm đặc biệt (nhóm con chuẩn tắc) có thể dùng làm phần tử của một nhóm khác được gọi là nhóm thương (hay còn gọi là nhóm nhân tử). Lớp kề còn xuất hiện trong các nhánh khác của toán học như không gian vectơ và mã sửa lỗi.

Định nghĩa
Gọi  là nhóm con của nhóm  có phép toán được viết theo phép nhân (đứng kề nhau). Cho phần tử  thuộc , các lớp kề trái của  trong  là các tập thu được bằng cách nhân từng phần tử thuộc  bằng một phần tử cố định  thuộc  (ở đây  là nhân tử trái). VIết bằng ký hiệu như sau:,

Các lớp kề phải được định nghĩa tương tựa, chỉ thay ở chỗ  bây giờ là nhân tử phải, có nghĩa là,

Bởi  là giá trị tùy ý trong nhóm, nên sẽ dễ bị lầm tưởng rằng sẽ có nhiều lớp kề (trái hoặc phải) được sinh ra. Song, qua chứng minh, ta nhận ra bất kỳ hai lớp kề trái (hoặc tương ứng hai lớp kề phải) hoặc không giao nhau hoặc bằng nhau.

Nếu phép toán nhóm viết bằng phép cộng thì có thể đổi ký hiệu ở trên thành  hoặc , tương ứng.

Ví dụ đầu
Gọi  là nhóm nhị diện cấp 6. Các phần tử của nó được biểu diễn bởi tập . Trong nhóm này,  và . Bằng này đủ thông tin để điền toàn bộ bảng Cayley:

Gọi  là nhóm con . Các lớp kề trái (phân biệt) của  là:

 ,
 , và
 .

Bởi tất cả phần tử của  đều đã có xuất hiện trong một trong các lớp kề này. Nên dù có sinh thêm cũng sẽ không tạo ra thêm lớp kề mới, bởi lớp kề mới sẽ có một phần tử chung với một trong các lớp kề này và do đó bằng với lớp kề đó. Ví dụ chẳng hạn, .

Các lớp kề phải của  là:

 ,
  , và
 .

Trong ví dụ này, ngoại trừ  ra, không có lớp kề trái nào đồng thời là lớp kề phải cả.

Gọi  là nhóm con . Các lớp kề trái của  là  và . Các lớp kề phải của  là  và . Trong trường hợp này, mọi lớp kề trái của  cũng là lớp kề phải của .

Gọi  là nhóm con của  và ta giả sử rằng , . Khi đó, các mệnh đề sau tương đương với nhau:

Các tính chất

Tính chất không giao nhau của các lớp kề được chứng minh từ ý tưởng rằng nếu  thuộc  thì . Thật vậy, nếu  thì phải tồn tại  sao cho . Do đó . Song, vì  là một nhóm nên phép nhân trái bởi  là song ánh và .

Do vậy mỗi phần tử thuộc  chỉ nằm trong duy nhất một lớp kề trái của nhóm con , và  cũng là lớp kề trái của chính nó (đồng thời là lớp kề chứa phần tử đơn vị).

Từ đây ta có thể định nghĩa quan hệ tương đương "cùng một lớp kề trái" giữa hai phần tử trong nhóm. Nói rõ ra là, cho phần tử  và  của , và gọi chúng là tương đương nhau tương ứng với nhóm con  khi  (hoặc khi  thuộc ). Các lớp tương đương của quan hệ này các lớp kề trái của . Giống như mọi tập các lớp tương đương, các lớp tương đương này phân hoạch tập của nhóm G.  Đại diện lớp kề là phần tử đại diện theo nghĩa lớp tương đương. Tập các phần tử đại diện của tất cả các lớp kề được gọi là đường ngang (transversal). Có một số loại quan hệ tương đương khác trong nhóm, ví dụ như liên hợp chẳng hạn, song những phần như vậy sẽ không được đề cập dưới đây vì chúng tạo các lớp tương đương hoàn toàn khác biệt với lớp kề.

Các nội dung ở trên áp dụng tương tự với lớp kề phải.

Nếu  là nhóm giao hoán, thì  với bất kỳ nhóm con  của  và mọi phần tử  thuộc . Ngoài ra, cho phần tử  và nhóm con  của , lớp kề phải của  tương ứng với  đồng thời là lớp kè trái của nhóm con liên hợp  tương ứng với , tức là, .

Nhóm con chuẩn tắc
Nhóm con  của  được gọi là nhóm con chuẩn tắc của  khi và chỉ khi với tất cả các phần tử  thuộc , các lớp kề trái và lớp kề phải tương ứng bằng nhau, nghĩa là . Đây là trường hợp của nhóm con  ở ví dụ trên. Hơn nữa, các lớp kề của  trong  lập thành một nhóm được gọi là nhóm thương hay nhóm nhân tử .

Nếu  không chuẩn tắc trong , thì các tập các lớp kề trái của nó khác với tập các lớp kề phải. Nghĩa là, tồn tại phần tử  thuộc  sao cho không có phần tử  thỏa mãn . Điều này có nghĩa phân hoạch của  thành các lớp kề trái của  khác hoàn toàn với phân hoạch của  thành các lớp kề phải của . Nhóm con  ở ví dụ trên minh họa cho điều này. (Một số lớp kề có thể trùng nhau. Ví dụ chẳng hạn, khi  nằm trong tâm của , thì .)

Mặt khác, nếu nhóm con  là nhóm con chuẩn tắc, thì tập các lớp kề tạo thành một nhóm được gọi là nhóm thương  cùng với phép toán  được định nghĩa . Khi này mọi lớp kề trái cũng là lớp kề phải nên không cần phải phân biệt giữa "lớp kề trái" và "lớp kề phải".

Chỉ số của nhóm con

Mọi lớp kề (trái hoặc phải) của  đều có cùng số phần tử (hoặc có cùng lực lượng trong trường hợp  vô hạn) với . Hơn nữa, số lớp kề trái còn bằng số lớp kề phải, và số lượng này được gọi là chỉ số của  trong G, ký hiệu là . Định lý Lagrange cho phép ta tính giá trị chỉ số khi cả G và H đều hữu hạn:
Phương trình này vẫn đúng khi có nhóm vô hạn, song ý nghĩa của nó có thể chưa rõ (chẳng hạn như,nhóm G và H có thể vô hạn nhưng chỉ số của nhóm H có thể hữu hạn, như ở ví dụ số nguyên dưới đây)

Các ví dụ khác

Số nguyên
Gọi  là nhóm cộng của các số nguyên,  và  là nhóm con . Khi đó các lớp kề của  trong  là ba tập hợp , , và , và . Ba tập hợp này phân hoạch tập , nên không có lớp kề phải nào khác của . Do tính giao hoán của phép cộng nên  và . Nghĩa là mọi lớp kề trái của  cũng là lớp kề phải, do vậy  là nhóm con chuẩn tắc. (ta có thể dùng cách luận này để chứng minh mọi nhóm con của nhóm giao hoán đều chuẩn tắc)

Ví dụ này có thể tổng quát hóa thành như sau. Cho  vẫn là nhóm cộng các số nguyên, , và giờ gọi   là nhóm con , trong đó  là số nguyên dương. Khi đó các lớp kề của  trong  là  tập hợp , , ..., , trong đó . Không có nhiều hơn  lớp kề, bởi vì . Lớp kề  là lớp đồng dư của  modulo . Nhóm con  chuẩn tắc trong , do vật có thể lập thành nhóm thương , nhóm các số nguyên modulo m.

Vectơ
Một ví dụ khác đến từ lý thuyết của các không gian vectơ. Các phần tử (vectơ) của không gian vectơ tạo thành nhóm giao hoán dưới phép cộng vectơ. Các không gian con của không gian vectơ là các tập con của nhóm này. Cho không gian vectơ , không gian con , và một vectơ cố định  trong , các tập hợp

được gọi là không gian affin, và là lớp kề (cả trái và phải, bởi nhóm có giao hoán). Khi nói theo các vectơ 3 chiều trong hinh học, các không gian affin này được gọi được gọi là các "đường" hoặc "mặt phẳng" song song với không gian con là đường hoặc mặt phẳng tương ứng đi qua gốc tọa độ. Lấy ví dụ, xét mặt phẳng . Nếu  là đường thẳng đi qua gốc tọa độ , thì  là nhóm con của nhóm abel . Nếu  nằm trong , thì lớp kề  là đường  song song với  và chạy qua .

Ma trận
Gọi  là nhóm nhân các ma trận vuông sau,

và nhóm con  của ,

Cho một phần tử cố định thuộc , xét lớp kề trái

Nghĩa là, các lớp kề trái chứa tất cả các ma trận trong  có cùng phần tử góc trên bên trái. Nhóm con  chuẩn tắc trong , nhưng nhóm con sau

thì không chuẩn tắc trong .

Quỹ đạo của tác động nhóm

Nhóm con  của nhóm  có thể dùng để định nghĩa tác động của  trên  theo hai cách tự nhiên sau. Tác động phải,  cho bởi  hoặc tác động trái,  cho bởi . Quỹ đạo của  dưới tác động phải là lớp kề trái , trong khi quỹ đạo dưới tác động trái là lớp kề phải .

Lịch sử
Khái niệm của lớp kề đã có từ các bài của Galois năm 1830–31. Ông giới thiệu ký hiệu mới nhưng chưa đưa ra cái tên cho khái niệm. Thuật ngữ "co-set" (coset, tức lớp kề) xuất hiện ban đầu vào năm 1910 trong bài viết của G. A. Miller trong tạp chí Quarterly Journal of Mathematics (vol. 41, tr. 382). Có nhiều tên gọi được dùng khác bao gồm cả tiếng Đức Nebengruppen (Weber) và nhóm liên hợp (Burnside).

Galois lúc đó đang giải bài toán quyết định xem liệu một phương trình đa thức có thể giải bằng căn được không. Một trong những công cụ ông phát triển thành công là nhờ để ý nhóm con  của các nhóm phép thế  cảm sinh ra hai phân tích của  (nay ta gọi đó là lớp kề trái và lớp kề phải). Nếu hai phép phân tích tương đồng nhau, tức là nếu các lớp kề trái giống các lớp kề phải, thì có cách để rút gọn bài toán về với  thay vì . Camille Jordan trong lúc dẫn giải các công trình của Galois năm 1865 và 1869, đã dựng lên ý tưởng lớp kề và định nghĩa các nhóm con chuẩn tắc như ta có ngày nay, mặc dù ông không dùng thuật ngữ đó.

Mặc dù cách gọi lớp kề  là lớp kề trái của  tương ứng với , là cách gọi hay gặp ngày nay, vào thời gian lúc đó nó vẫn chưa được phổ quát. Ví dụ chẳng hạn,  vẫn gọi  lớp kề phải, nhấn mạnh vị trí của nhóm con nằm ở bên phải.

Ứng dụng từ lý thuyết mã hóa

Mã nhị phân tuyến tính là không gian con  chiều  của không gian vectơ  chiều  trên trường nhị phân . BỞi  là nhóm cộng giao hoán,  là nhóm con của nhóm này. Ta dùng mã để sửa sai các lỗi có thể xảy ra khi truyền thông tin. Khi từ mã (một phần tử thuộc ) được truyền đi, một số bit của nó thể bị đổi quá trình chuyển, khi đó nhiệm vụ của bên nhận là phải xác định tốt nhất từ mã gốc từ từ mã nhận được. Thủ tục này được gọi là giải mã nếu số lỗi được tạo ra rất ít trong quá trình truyền tin, khi đó toàn bộ thủ tục sẽ được thực hiện với rất ít sai sót, Một phương pháp cho giải mãbbao gồm sắp xếp các phần tử của  (từ nhận được là phần tử bất kỳ của ) thành mảng tiêu chuẩn. Mảng tiêu chuẩn là phân tích các lớp kề của  thành dạng bảng theo một cách nào đó. Thường là, hàng đầu tiên của mảng chứa các phần tử của , thứ tự thì có thể viết tùy ý, song "vectơ không" thì nên được viết trước, sau đó là một phần tử thuộc  chứa tối thiểu số bit 1 không xuất hiện trong hàng được chọn đầu tiên và lớp kề của  chứa phần tử đó được viết thành hàng thứ hai (tức là hàng sau bằng cách lấy tổng phần tử này với mỗi phần tử của  ở ngay trên đó). Phần tử đó được gọi là phần tử dẫn đầu lớp kề, và có thể cần lựa chọn khi xác định nó). Sau đó tiến trình được lặp lại, tiếp tục chọn một vectơ mới có tổi thiểu số bit 1 chưa xuất hiện trước đó làm dẫn đầu lớp kề và lập lớp kề của  chứa nó làm hàng tiếp theo. Quá trình kết thúc khi tất cả các vectơ của  đã được xếp vào tứng lớp kề.

Ví dụ mảng tiêu chuẩn của mã hai chiều  trong không gian 5 chiều  (cùng 32 vectơ) là bảng sau:

Thủ tục giải mã sẽ tìm từ nhận được trong bảng rồi sau đó cộng với nó với phần tử dẫn đầu lớp kề. Trong các phép nhị phân, phép cộng tương tự với phép trừ cho nên kết quả luôn ra một phần tử của  . Trong trường hợp các lỗi truyền tin xảy ra ở các vị trí khác không của phần tử dẫn đầu lớp kề thì kết quả thu về được sẽ là từ mã đúng. Trong trường hợp này, nếu chỉ có một lỗi xảy ra thì phương pháp sẽ luôn sửa sai cho nó, bởi tất cả phần tử dẫn đầu lớp kề có một bit 1 đều xuất hiện trong mảng.

Lớp kề đôi

Cho hai nhóm con,  và  (không nhất thiết phải phân biệt) của nhóm , lớp kề đôi của  và  trong  là các tập hợp dưới dạng . Đây là lớp kề trái của  và là lớp kề phải của  khi  và  tương ứng. Lớp kề đôi còn được gọi là lớp ghép đôi.

Lớp kề đôi  và  hoặc không giao nhau hoặc bằng nhaul. Tập các lớp kề đôi cho  và  cho trước lập thành phân hoạch của .

Lớp kề đôi  chứa đầy đủ lớp kề phải của  (trong ) dưới dạng , với  thuộc  và đầy đủ lớp kề trái của  (trong ) dưới , với  thuộc .

Các ứng dụng khác

 Các lớp kề của  trong  được dùng để xây các tập hợp Vitali, một loại tập không đo được.
 Lớp kề được dùng để định nghĩa khái niệm chuyển trong lý thuyết nhóm.
 Lớp kề rất quan trọng trong lý thuyết nhóm tính toán. Ví dụ chẳng hạn, Thuật toán Thistlethwaite cho giải khối Rubik dựa chủ yếu vào các lớp kề.
 Trong hình học, dạng Clifford–Klein là không gian lớp kề đôi , trong đó  là nhóm Lie khả quy,   là nhóm con đóng, và  là nhóm con rời rạc (của ) tác động chân chính và không liên tục trên không gian thuần nhất .

Xem thêm

 Heap
 Liệt kê lớp kề

Chú thích

Tham khảo

Đọc thêm

Liên kết ngoài

 Illustrated examples

Lý thuyết nhóm


title: Cherasphorus scultipennis

text:
Cherasphorus scultipennis là một loài bọ cánh cứng trong họ Lucanidae. Loài này được  mô tả khoa học năm 1864.

Tham khảo

Cherasphorus
Động vật được mô tả năm 1864

nl:Cherasphorus scultipennis


title: Nicky Romero

text:
Nick Rotteveel' (phát âm tiếng Hà Lan: [nɪk rɔtəveːl]; sinh ngày 6 tháng 1 năm 1989), được biết đến với tên chuyên nghiệp là Nicky Romero, là một nhạc sĩ người Hà Lan, DJ, nhà sản xuất thu âm và nhà hòa âm từ Amerongen, tỉnh Utrecht. [1] Anh đã làm việc với và nhận được sự hỗ trợ từ các DJ, như Tiësto, Fedde le Grand, Sander van Doorn, David Guetta, Calvin Harris, Armand van Helden, Avicii và Hardwell. [3] Anh hiện đang đứng ở vị trí 37 trong cuộc bình chọn Top 100 DJ hàng năm của DJ Mag. [4] Anh được biết đến với bản hit Toulouse.

Thời niên thiếu
Nick sinh ra và lớn lên ở Amerogen, Hà Lan. Sau đó, anh đến Kingston, Ontario, Canada một năm, rồi trở lại Hà Lan để kết thúc học kì cuối cùng của mình bên Pháp.

Tham khảo


title: Pseudopediasia calamellus

text:
Pseudopediasia calamellus là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Pseudopediasia


title: Idiochlora mystica

text:
Idiochlora mystica là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Idiochlora


title: Ptychamalia simplex

text:
Ptychamalia simplex là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.

Chú thích

Liên kết ngoài

Ptychamalia