title: Tìm kiếm nhị phân

text:
Trong khoa học máy tính, tìm kiếm nhị phân (), còn gọi là tìm kiếm nửa khoảng (half-interval search), tìm kiếm logarit (logarithmic search), hay chặt nhị phân (binary chop), là một thuật toán tìm kiếm xác định vị trí của một giá trị cần tìm trong một mảng đã được sắp xếp. Thuật toán tiến hành so sánh giá trị cần tìm với phần tử đứng giữa mảng. Nếu hai giá trị không bằng nhau, phần nửa mảng không chứa giá trị cần tìm sẽ bị bỏ qua và tiếp tục tìm kiếm trên nửa còn lại, một lần nữa lấy phần tử ở giữa và so sánh với giá trị cần tìm, cứ thế lặp lại cho đến khi tìm thấy giá trị đó. Nếu phép tìm kiếm kết thúc khi nửa còn lại trống thì giá trị cần tìm không có trong mảng.

Tìm kiếm nhị phân chạy theo thời gian logarit trong trường hợp tệ nhất, thực hiện  bước so sánh, trong đó  là số phần tử trong mảng,  là kí hiệu O lớn, và  là phép toán logarit. Thuật toán tìm kiếm nhị phân nhanh hơn so với tìm kiếm tuyến tính, ngoại trừ các trường hợp mảng có kích thước nhỏ. Tuy nhiên, mảng phải được sắp xếp trước khi áp dụng tìm kiếm nhị phân. Một số cấu trúc dữ liệu chuyên dụng được thiết kế cho việc tìm kiếm nhanh, ví dụ như bảng băm, có thể thực hiện tìm hiệu quả hơn tìm kiếm nhị phân. Tuy nhiên, thuật toán này có thể dùng để giải quyết nhiều loại vấn đề hơn, như tìm phần tử nhỏ nhất hoặc lớn nhất tiếp theo trong mảng so với giá trị cho trước, kể cả khi nó không có trong mảng.

Có nhiều biến thể của phép tìm kiếm nhị phân. Cụ thể, phương pháp "đổ xuống một phần" (fractional cascading) giúp tăng tốc tìm kiếm nhị phân với cùng một giá trị trong nhiều mảng. Phương pháp này cho phép giải quyết hiệu quả một số vấn đề về tìm kiếm trong hình học tính toán và nhiều lĩnh vực khác. Thuật toán tìm kiếm mũ (exponential search) mở rộng tìm kiếm nhị phân sang các danh sách không có giới hạn. Các cấu trúc dữ liệu cây tìm kiếm nhị phân và B-cây được xây dựng dựa trên tìm kiếm nhị phân.

Thuật toán
Thuật toán tìm kiếm nhị phân hoạt động trên các mảng đã được sắp xếp. Thuật toán bắt đầu bằng việc so sánh một phần tử đứng chính giữa mảng với giá trị cần tìm. Nếu bằng nhau, vị trí của nó trong mảng sẽ được trả về. Nếu giá trị cần tìm nhỏ hơn phần tử này, quá trình tìm kiếm tiếp tục ở nửa nhỏ hơn của mảng. Nếu giá trị cần tìm lớn hơn phần tử ở giữa, quá trình tìm kiếm tiếp tục ở nửa lớn hơn của mảng. Bằng cách này, ở mỗi phép lặp thuật toán có thể loại bỏ nửa mảng mà giá trị cần tìm chắc chắn không xuất hiện.

Quy trình
Cho một mảng  có  phần tử với các giá trị hoặc bản ghi đã được sắp xếp sao cho , và giá trị cần tìm , chương trình con sau đây sử dụng tìm kiếm nhị phân để tìm chỉ số của  trong .
 Gán  với giá trị  và  với giá trị .
 Nếu , quá trình tìm kiếm thất bại.
 Gán  (vị trí của phần tử đứng giữa) với giá trị floor của , tức là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng .
 Nếu , gán  với  và quay lại bước 2.
 Nếu , gán  với  và quay lại bước 2.
 Khi , quá trình tìm kiếm hoàn tất; trả về .

Quy trình lặp này dùng hai biến  và  để lưu giới hạn tìm kiếm. Quy trình này có thể diễn giải bằng mã giả như dưới đây, trong đó tên các biến và kiểu giữ nguyên so với như trên, floor là hàm floor, và không_thành_công là một giá trị cụ thể thông báo tìm kiếm thất bại.

 function binary_search(A, n, T) is
     L:= 0
     R:= n − 1
     while L ≤ R do
         m:= floor((L + R) / 2)
         if A[m] < T then
             L:= m + 1
         else if A[m] > T then
             R:= m - 1
         else:
             return m
     return không_thành_công

Ngoài ra, thuật toán có thể lấy giá trị ceiling của . Điều này có thể thay đổi kết quả nếu giá trị cần tìm xuất hiện nhiều hơn một lần trong mảng.

Cách làm khác
Trong quy trình trên, thuật toán kiểm tra phần tử ở giữa () có bằng giá trị cần tìm () không ở mỗi phép lặp. Một số cách làm bỏ qua bước này ở mỗi phép lặp. Khi đó thuật toán chỉ kiểm tra điều này khi chỉ còn một phần tử còn lại (khi ). Nhờ đó mà vòng lặp so sánh được thực hiện nhanh hơn do mỗi phép lặp đã loại bỏ được một bước so sánh. Tuy nhiên, với cách làm này thì số phép lặp trung bình tăng lên.

Hermann Bottenbruch cho xuất bản cách áp dụng đầu tiên bỏ qua bước kiểm tra này vào năm 1962.

 Gán  với giá trị  và  với giá trị .
 Khi ,
 Gán  (vị trí của phần tử đứng giữa) với giá trị ceiling của , tức là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng .
 Nếu , gán  với .
 Trường hợp còn lại, ; gán  với .
 Khi , quá trình tìm kiếm hoàn tất. Nếu , trả về . Nếu không, tìm kiếm thất bại.

Với ceil là hàm ceiling, mã giả cho phiên bản này như sau:

 function binary_search_alternative(A, n, T) is
     L:= 0
     R:= n − 1
     while L != R do
         m:= ceil((L + R) / 2)
         if A[m] > T then
             R:= m - 1
         else:
             L:= m
     if A[L] = T then
         return L
     return không_thành_công

Phần tử lặp lại
Quy trình trên có thể trả về bất cứ chỉ số nào có giá trị phần tử bằng giá trị cần tìm, kể cả khi trong mảng có các phần tử xuất hiện lặp lại. Ví dụ, với mảng  và giá trị cần tìm là , thuật toán có thể trả về một trong hai kết quả đúng là phần tử thứ 4 (chỉ số là 3) hoặc thứ 5 (chỉ số là 4). Quy trình chuẩn trong trường hợp này sẽ trả về phần tử thứ 4 (chỉ số 3). Thuật toán này không phải lúc nào cũng trả về vị trí đầu tiên xuất hiện giá trị cần tìm (ví dụ với mảng , kết quả trả về vẫn là phần tử thứ 4). Tuy nhiên, có một số trường hợp cần phải tìm phần tử nằm xa nhất về phía bên trái hoặc bên phải mang giá trị cần tìm khi giá trị này xuất hiện lặp lại trong mảng. Trong ví dụ trên, phần tử thứ 4 là phần tử đứng xa nhất về bên trái mang giá trị 4, trong khi phần tử thứ 5 là phần từ đứng xa nhất về bên phải mang giá trị 4. Cách làm thứ hai ở trên sẽ luôn trả về chỉ số của phần tử đứng xa nhất về bên phải nếu tồn tại các phần tử lặp lại.

Quy trình tìm phần tử xa nhất về bên trái
Để tìm phần tử xa nhất về bên trái, ta có thể dùng quy trình sau:

 Gán  với giá trị  và  với .
 Khi ,
 Gán  (vị trí của phần tử đứng giữa) với giá trị floor của , tức là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng .
 Nếu , gán  với .
 Trường hợp còn lại, ; gán  với .
 Trả về .

Nếu  và  thì  là phần tử đứng xa nhất về bên trái có giá trị bằng . Kể cả khi  không nằm trong mảng,  là hạng của  trong mảng, hay số phần tử trong mảng nhỏ hơn .

Với floor là hàm floor, mã giả cho phiên bản này như sau:

 function binary_search_leftmost(A, n, T):
     L:= 0
     R:= n
     while L < R:
         m:= floor((L + R) / 2)
         if A[m] < T:
             L:= m + 1
         else:
             R:= m
     return L

Quy trình tìm phần tử xa nhất về bên phải

Để tìm phần tử xa nhất về bên phải, ta có thể dùng quy trình sau:

 Gán  với giá trị  và  với .
 Khi ,
 Gán  (vị trí của phần tử đứng giữa) với giá trị floor của , tức là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng .
 Nếu , gán  với .
 Trường hợp còn lại, ; gán  với .
 Trả về .

Nếu  và , thì  là phần tử đứng xa nhất về phía bên phải có giá trị bằng . Kể cả khi  không có trong mảng,  sẽ là số phần tử trong mảng lớn hơn .

Với floor là hàm floor, mã giả cho phiên bản này như sau:

 function binary_search_rightmost(A, n, T):
     L:= 0
     R:= n
     while L < R:
         m:= floor((L + R) / 2)
         if A[m] > T:
             R:= m
         else:
             L:= m + 1
     return R - 1

Hiệu suất

Về mặt số phép so sánh, hiệu suất của thuật toán tìm kiếm nhị phân có thể được phân tích bằng cách biểu diễn quá trình chạy thuật toán trên cây nhị phân. Nút gốc của cây là phần tử đứng giữa mảng. Phần tử đứng giữa nửa nhỏ hơn là nút con bên trái của nút gốc, và phần tử đứng giữa nửa lớn hơn là nút con bên phải của nút gốc. Phần còn lại của cây cũng được dựng như vậy. Bắt đầu từ nút gốc, tùy theo giá trị cần tìm nhỏ hơn hay lớn hơn nút đang xét mà thuật toán sẽ duyệt theo cây con bên trái hay bên phải.

Trong trường hợp tệ nhất, thuật toán thực hiện  lần lặp so sánh, trong đó  là ký hiệu của hàm floor cho kết quả là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng giá trị bên trong, và  là phép logarit nhị phân. Nguyên nhân là do khi gặp phải trường hợp tệ nhất, thuật toán phải đi tới bậc sâu nhất trong cây, và số bậc trong cây luôn bằng  với bất cứ phép tìm kiếm nhị phân nào.

Trường hợp tệ nhất còn có thể xảy ra khi giá trị cần tìm không có trong mảng. Nếu  ở dạng  thì trường hợp này luôn xảy ra. Nếu không, thuật toán có thể thực hiện phép lặp nếu phải đi tới bậc sâu nhất của cây. Tuy nhiên, nếu thuật toán kết thúc ngay ở bậc sâu thứ hai của cây, quá trình tìm kiếm có thể chỉ cần thực hiện  phép lặp, ít hơn trường hợp tệ nhất một phép.

Giả sử mỗi phần tử có xác suất được thực hiện tìm kiếm như nhau, trung bình thuật toán tìm kiếm nhị phân thực hiện  phép lặp khi phần tử cần tìm có mặt trong mảng, hay xấp xỉ bằng . Khi phần tử cần tìm không có trong mảng, thuật toán thực hiện trung bình  phép lặp, nếu giả sử khoảng giữa và bên ngoài các phần tử đều có xác suất được tìm như nhau.

Trong trường hợp tốt nhất, khi giá trị cần tìm nằm ngay giữa mảng, vị trí của nó được trả về ngay sau một phép lặp.

Về mặt số phép lặp, không có thuật toán tìm kiếm nào chỉ bằng so sánh các phần tử có thể có hiệu suất trung bình hay thậm chí trong trường hợp tệ nhất tốt hơn tìm kiếm nhị phân. Cây so sánh biểu diễn tìm kiếm nhị phân có số bậc ít nhất có thể do mọi bậc phía trên bậc thấp nhất của cây đều được lấp đầy hoàn toàn. Nếu không, thuật toán tìm kiếm có thể loại bỏ một vài phần tử trong mỗi phép lặp, làm tăng số phép lặp cần thực hiện trong trường hợp trung bình và tệ nhất. Các thuật toán tìm kiếm khác dùng cách so sánh đều bị rơi vào trường hợp này, do mặc dù chúng có thể chạy nhanh hơn với một số giá trị cần tìm nhất định, hiệu suất trung bình trên tất cả phần tử vẫn kém hơn tìm kiếm nhị phân. Bằng cách chia mảng thành hai nửa, thuật toán tìm kiếm nhị phân đảm bảo được kích thước của hai mảng con giống nhau nhất có thể.

Độ phức tạp không gian
Thuật toán tìm kiếm nhị phân cần ba con trỏ để trỏ tới các phần tử, bất kể kích thước của mảng; đó có thể là chỉ số các phần tử trong mảng hoặc con trỏ tới địa chỉ trong bộ nhớ. Tuy nhiên, thuật toán cần ít nhất  bit để mã hóa một con trỏ tới một phần tử trong mảng có  phần tử. Do đó, độ phức tạp không gian của tìm kiếm nhị phân là . Ngoài ra, thuật toán còn cần  không gian để lưu trữ mảng.

Trường hợp trung bình
Số phép lặp trung bình được thực hiện bởi thuật toán tùy thuộc vào xác suất mỗi phần tử được thực hiện tìm kiếm. Trường hợp trung bình khi tìm kiếm thành công và không thành công là khác nhau. Ta giả sử mỗi phần tử có xác suất được tìm như nhau nếu tìm kiếm thành công. Nếu tìm kiếm không thành công, ta giả sử các khoảng giữa và ngoài các phần tử có xác suất được tìm giống nhau. Trường hợp trung bình khi tìm kiếm thành công là số phép lặp cần thực hiện để tìm mọi phần tử chính xác một lần, chia cho , số phần tử trong mảng. Trường hợp trung bình khi tìm kiếm không thành công là số phép lặp cần thực hiện để tìm một phần tử trong mọi khoảng chính xác một lần, chia cho  khoảng.

Tìm kiếm thành công

Khi biểu diễn bằng cây nhị phân, một lần tìm kiếm thành công có thể được biểu diễn bằng một đường đi từ gốc tới nút cần tìm, gọi là đường đi trong (internal path). Độ dài của một đường đi là số cạnh (đường nối giữa các nút) mà đường đó đi qua. Số phép lặp mà một lần tìm kiếm thực hiện, với điều kiện độ dài của đường đi tương ứng với lần tìm đó là , là  tính cả phép lặp ban đầu. Độ dài đường đi trong (internal path length) là tổng độ dài tất cả các đường đi trong. Do chỉ có một đường đi duy nhất từ gốc tới bất cứ nút nào, mỗi đường trong đó biểu diễn cho một phép tìm kiếm phần tử tương ứng. Nếu có  phần tử, và độ dài đường trong là , thì số phép lặp trung bình cho một lần tìm kiếm thành công là , trong đó đã cộng thêm một bước lặp ở đầu.

Do tìm kiếm nhị phân là thuật toán tối ưu cho việc tìm kiếm bằng cách so sánh, bài toán được đơn giản hóa thành việc tính độ dài đường đi trong tối thiểu của tất cả cây nhị phân có  nút, tức là bằng:

Ví dụ, với một mảng 7 phần tử, phần tử gốc cần một phép lặp, hai phần tử bên dưới gốc cần hai phép lặp, và bốn phần tử dưới nữa gần ba phép lặp. Trong trường hợp này, độ dài đường đi trong là:

Số phép lặp trung bình sẽ là  dựa theo công thức với trường hợp trung bình. Tổng  có thể rút gọn thành:

Thay  vào phương trình :

Với  là một số nguyên, phương trình trên tương đương với phương trình trong trường hợp trung bình cho một lần tìm kiếm thành công như đã chỉ ra ở trên.

Tìm kiếm không thành công
Ta có thể biểu diễn lần tìm kiếm không thành công bằng cách thêm vào cây các nút ngoài, tạo thành cây nhị phân mở rộng. Nếu một nút trong, hoặc một nút có trong cây, có ít hơn hai nút con, thì ta sẽ thêm vào các nút con bổ sung, gọi là các nút ngoài, để mỗi nút trong đều có hai nút con. By doing so, an unsuccessful search can be represented as a path to an external node, whose parent is the single element that remains during the last iteration. Đường đi ngoài (external path) là đường đi từ gốc đến một nút ngoài. Độ dài đường đi ngoài (external path length) là tổng độ dài tất cả đường đi ngoài unique. Nếu số phần tử là  ( là số nguyên dương), và độ dài đường đi ngoài là , thì số phép lặp trung bình cho một lần tìm kiếm không thành công là , trong đó đã tính một phép lặp lúc đầu. Trong công thức này, ta lấy độ dài đường đi ngoài chia cho  chứ không phải  vì có  đường đi ngoài biểu diễn cho các khoảng giữa và ngoài các phần tử trong mảng.

Tương tự, bài toán này có thể đơn giản hóa thành bài toán tính độ dài đường đi ngoài tối thiếu của tất cả cây nhị phân có  nút. Với tất cả các cây nhị phân, độ dài đường đi ngoài bằng độ dài đường đi trong cộng với . Thay  vào ta có:

Thay  vào công thức tính , ta có thể xác định trường hợp trung bình cho những lần tìm kiếm không thành công:

Hiệu suất của các cách thay thế
Mỗi phép lặp trong cách tìm kiếm nhị phân trên thực hiện một hoặc hai lần so sánh để kiểm tra phần tử ở giữa có bằng với giá trị cần tìm không. Giả sử mỗi phần tử có xác suất được tìm bằng nhau, mỗi phép lặp thực hiện trung bình 1,5 lần so sánh. Một cách làm khác của thuật toán sẽ thực hiện kiểm tra phần tử giữa ở cuối mỗi lần tìm kiếm. Theo cách này, trung bình mỗi phép lặp bỏ qua 0,5 lần so sánh, tiết kiệm thời gian hơn một chút trên mỗi phép lặp ở hầu hết các loại máy tính. Tuy nhiên, cách này lại khiến mỗi lần tìm kiếm luôn phải thực hiện số phép lặp tối đa, trung bình mỗi lần tìm cộng thêm một phép lặp. Vì vòng lặp so sánh chỉ được thực hiện  lần trong trường hợp tệ nhất, việc tăng nhẹ hiệu suất ở mỗi phép lặp không thể bù lại cho phép lặp cần thực hiện thêm khi  không lớn.

Thời gian chạy và mức sử dụng cache
Trong quá trình phân tích hiệu suất của thuật toán, một vấn đề khác cần lưu ý là thời gian cần để so sánh hai phần tử. Với các số nguyên và chuỗi ký tự, khoảng thời gian này tăng tuyến tính do độ dài mã hóa (thường là số bit) của các phần tử tăng theo. Ví dụ, một cặp số nguyên dương 64 bit sẽ cần phải so sánh số bit gấp đôi so với một cặp số nguyên dương 32 bit. Trường hợp tệ nhất được đạt đến khi hai số nguyên bằng nhau. Điều này có thể đáng lưu tâm khi độ dài mã hóa của các phần tử ở mức lớn, ví dụ như khi so sánh các số thuộc kiểu nguyên lớn hơn hay so sánh các chuỗi ký tự dài, khiến cho việc so sánh rất tốn thời gian. Hơn nữa, so với các số nguyên hoặc chuỗi ký tự ngắn thì so sánh các giá trị dấu phẩy động (cách biểu diễn số thông dụng nhất của số thực) thường còn tốn thời gian hơn..

Trên hầu hết các kiểu kiến trúc máy tính, bộ vi xử lý có bộ nhớ cache riêng tách biệt khỏi RAM. Do nằm ngay trong bộ xử lý, bộ nhớ cache có thể truy cập nhanh hơn nhưng thường chỉ chứa được ít dữ liệu hơn RAM. Do đó, hầu hết các bộ xử lý lưu địa chỉ những vùng bộ nhớ đã được truy cập gần đây và cả những vùng bộ nhớ xung quanh chúng. Ví dụ, khi truy cập vào một phần tử trong mảng, phần tử này, cùng với cả những phần tử được lưu gần đó, có thể được lưu vào trong RAM để sau đó có thể truy cập nhanh hơn được vào các phần tử khác liền kề (tính địa phương trong truy xuất - locality of reference). Với một mảng đã sắp xếp, quá trình tìm kiếm nhị phân có thể phải nhảy sang các vùng bộ nhớ nằm xa nếu mảng có kích thước lớn, không giống như các thuật toán (như tìm kiếm tuyến tính hay dò tuyến tính trong bảng băm) truy cập các phần tử theo thứ tự lần lượt. Điều này làm thời gian chạy của thuật toán tăng lên đôi chút với các mảng lớn trên hầu hết các hệ thống.

Tìm kiếm nhị phân với các hệ thống khác
Áp dụng tìm kiếm nhị phân với các mảng đã được sắp xếp là một giải pháp rất không hiệu quả khi xen giữa các phép chèn và xóa còn là các phép truy hồi, mỗi thao tác đó phải mất  thời gian để thực hiện. Ngoài ra, yêu cầu phải sắp xếp trước các mảng có thể làm phức tạp việc sử dụng bộ nhớ, đặc biệt là khi các phần tử thường được chèn vào trong mảng. Một số cấu trúc dữ liệu khác có thể hỗ trợ các thao tác chèn và xóa hiệu quả hơn nhiều. Tìm kiếm nhị phân có thể được dùng để thực hiện so khớp chính xác và thao tác quan hệ tập hợp (xác định giá trị cần tìm có phải là một tập hợp nhiều giá trị không). Hai bài toán này cũng có thể được thực hiện nhanh hơn trên các cấu trúc dữ liệu khác. Tuy nhiên, khác với các hệ thống tìm kiếm khác, tìm kiếm nhị phân hiệu quả hơn trong phép so khớp xấp xỉ, thường chỉ thực hiện trong  thời gian bất kể kiểu hay cấu trúc của các giá trị. Ngoài ra còn có một số phép toán, như tìm phần tử nhỏ nhất và lớn nhất, có thể được thực hiện hiệu quả trên mảng đã được sắp xếp.

Tìm kiếm tuyến tính
Tìm kiếm tuyến tính là một thuật toán tìm kiếm đơn giản: nó kiểm tra mọi bản ghi cho tới khi tìm thấy giá trị cần tìm. Tìm kiếm tuyến tính có thể được thực hiện trên danh sách liên kết, cho phép các thao tác chèn và xóa nhanh hơn so với mảng. Tìm kiếm nhị phân nhanh hơn tìm kiếm tuyến tính trên các mảng đã được sắp xếp trừ khi mảng có kích thước nhỏ, mặc dù trước khi tìm kiếm cần phải thực hiện sắp xếp lại mảng trước. Tất cả các thuật toán sắp xếp dựa trên thao tác so sánh các phần tử, như sắp xếp nhanh và sắp xếp trộn, cần ít nhất  phép so sánh trong trường hợp tệ nhất. Khác với tìm kiếm tuyến tính, tìm kiếm nhị phân có thể được ứng dụng để tìm so khớp xấp xỉ một cách hiệu quả. Một số thao tác như tìm phần tử nhỏ nhất và lớn nhất có thể được thực hiện hiệu quả chỉ khi mảng đã được sắp xếp.

Cây

Cây tìm kiếm nhị phân là một cấu trúc dữ liệu dạng cây nhị phân hoạt động dựa trên nguyên lý của tìm kiếm nhị phân. Các bản ghi trong cây được biểu diễn theo thứ tự đã được sắp xếp, và mỗi bản ghi có thể được tìm bằng một thuật toán tương tự tìm kiếm nhị phân, thực hiện trung bình theo thời gian logarit. Các phép chèn và xóa cũng cần trung bình thời gian logarit trong cây tìm kiếm nhị phân. Chúng có thể được thực hiện nhanh hơn so với các thao tác chèn và xóa theo thời gian tuyến tính trên các mảng đã được sắp xếp, đồng thời các thao tác có thể thực hiện trên mảng đã được sắp xếp cũng có thể được thực hiện trên cây nhị phân, bao gồm cả các phép truy vấn khoảng và truy vấn xấp xỉ.

Tuy nhiên, tìm kiếm nhị phân thường hiệu quả hơn trong việc tìm kiếm, do các cây nhị phân hầu như đều không cân bằng tuyệt đối, khiến hiệu suất kém hơn đôi chút so với tìm kiếm nhị phân. Điều này thậm chí vẫn áp dụng với các cây tìm kiếm nhị phân tự cân bằng, vì chúng hiếm khi tạo ra cây có số bậc nhỏ nhất có thể. Ngoại trừ các cây tìm kiếm nhị phân đã cân bằng, việc có quá ít số nút trong có đúng hai nút con có thể khiến cây bị mất cân bằng rất nhiều, khiến thời gian tìm kiếm ở trường hợp trung bình và tệ nhất có thể tiến tới ngưỡng  phép so sánh. Cây tìm kiếm nhị phân cần nhiều không gian hơn so với mảng đã được sắp xếp.

Cây tìm kiếm nhị phân hữu ích nhất cho việc tìm kiềm nhanh trong các ổ cứng ngoài, bởi cây tìm kiếm nhị phân có thể được dựng hiệu quả trong các hệ thống tập tin. Cấu trúc B-cây tổng quát hóa phương pháp tổ chức cây này. B-cây thường được dùng để tổ chức các ổ lưu trữ dài hạn như cơ sở dữ liệu và hệ thống tập tin.

Băm
Với các mảng kết hợp, bảng băm, một cấu trúc dữ liệu dùng hàm băm để ánh xạ các khóa thành các bản ghi, thường hoạt động nhanh hơn tìm kiếm nhị phân trên một mảng chứa các bản ghi đã được sắp xếp. Hầu hết các cách triển khai bảng băm chỉ yêu cầu trung bình thời gian hằng số khấu hao. Tuy nhiên, việc băm có thể không hữu ích khi thực hiện các bài toán so khớp xấp xỉ, ví dụ như tính khóa nhỏ nhất tiếp theo, khóa lớn nhất tiếp theo và khóa gần nhất, do khi tìm kiếm thất bại, thông tin duy nhất được đưa ra là giá trị cần tìm không có trong bất cứ bản ghi nào. Tìm kiếm nhị phân là cách làm lý tưởng đối với những bài toán như vậy, khi chỉ thực hiện với thời gian chạy logarit. Tìm kiếm nhị phân cũng hỗ trợ so khớp xấp xỉ. Một số phép toán, như tìm phần tử nhỏ nhất và lớn nhất, có thể được thực hiện hiệu quả trên các mảng đã được sắp xếp, nhưng không thể trên bảng băm.

Các thuật toán quan hệ tập hợp
Một vấn đề liên quan tới tìm kiếm là quan hệ tập hợp. Bất cứ thuật toán nào thực hiện tra cứu, như tìm kiếm nhị phân, cũng có thể dùng cho quan hệ tập hợp. Một số thuật toán khác được thiết kế phù hợp hơn với quan hệ tập hợp. Mảng bit là cách làm đơn giản nhất, thường được dùng khi số khóa bị giới hạn. Cấu trúc này lưu trữ các bit một cách nhỏ gọn, mỗi bit biểu diễn cho một khóa trong khoảng cho trước. Mảng bit hoạt động rất nhanh, chỉ trong thời gian .  Một loại mảng Judy là Judy1 có thể xử lý hiệu quả các khóa 64-bit.

Nếu chỉ cần kết quả xấp xỉ, ta có thể sử dụng bộ lọc Bloom, một cấu trúc dữ liệu xác suất khác dựa trên hàm băm, lưu trữ một tập hợp các khóa bằng cách sử dụng một mảng bit và nhiều hàm băm để mã hóa các khóa. Các bộ lọc Bloom chiếm ít không gian hơn nhiều so với các mảng bit trong hầu hết mọi trường hợp và không hoạt động chậm hơn là bao: với  hàm băm, các phép truy vấn kiểm tra phần tử chỉ cần thời gian . Tuy nhiên, sử dụng bộ lọc Bloom có thể đem kết quả dương tính giả.

Các cấu trúc dữ liệu khác
Còn có các cấu trúc dữ liệu khác có thể cải thiện tìm kiếm nhị phân trong một số trường hợp với cả mục đích tìm kiếm lẫn các thao tác khác có thể được thực hiện trên các mảng đã được sắp xếp. Ví dụ, các phép tìm kiếm, so khớp xấp xỉ và các thao tác khác trên mảng đã được sắp xếp có thể được thực hiện hiệu quả hơn tìm kiếm nhị phân nếu áp dụng trên các cấu trúc dữ liệu chuyên biệt như cây van Emde Boas, fusion trees, trie và mảng bit. Các cấu trúc dữ liệu chuyên biệt này thường chỉ nhanh hơn vì chúng sử dụng các tính chất của những khóa có điều kiện nhất định (thông thường những khóa này là các số nguyên nhỏ), và do đó thời gian chạy hoặc không gian cần sử dụng có thể lớn nếu không đáp ứng được các điều kiện ấy. Với điều kiện có thể sắp xếp được các khóa, các thao tác này luôn luôn có thể được thực hiện hiệu quả trên một mảng đã được sắp xếp trước, không phụ thuộc vào các khóa. Một số cấu trúc như mảng Judy sử dụng kết hợp nhiều phương pháp nhằm đơn giản hóa điều kiện trên, nhưng vẫn giữ được sự hiệu quả và khả năng thực hiện so khớp xấp xỉ.

Biến thể

Tìm kiếm nhị phân đồng nhất

Thay vì lưu các giới hạn trên và dưới, tìm kiếm nhị phân đồng nhất lưu khoảng cách về chỉ số của phần tử đứng giữa ở vòng lặp này với vòng lặp tiếp theo. Thuật toán sẽ lập một bảng dò tìm (lookup table) chứa các khoảng cách này. Ví dụ, nếu mảng cần tìm là , phần tử giữa () sẽ là . Trong trường hợp này, phần tử giữa của mảng con bên trái () là  và phần tử giữa của mảng con bên phải () là . Thuật toán sẽ lưu giá trị , chính là khoảng cách từ hai chỉ số con trên tới phần tử giữa ban đầu là . Để giảm không gian tìm kiếm, thuật toán sẽ cộng thêm hoặc trừ bớt lượng thay đổi này so với chỉ số của phần tử đứng giữa. Tìm kiếm nhị phân đồng nhất có thể chạy nhanh hơn trên các hệ thống không có khả năng tính được điểm giữa một cách hiệu quả, như trên các máy tính thập phân.

Tìm kiếm mũ

Tìm kiếm mũ là thuật toán mở rộng của tìm kiếm nhị phân với các danh sách không có giới hạn. Thuật toán bắt đầu bằng việc tìm phần tử đầu tiên có chỉ số là một lũy thừa của hai và đồng thời có giá trị lớn hơn giá trị cần tìm. Sau đó, chỉ số này sẽ được đặt làm giới hạn trên, và quá trình tìm kiếm tiếp tục dưới dạng tìm kiếm nhị phân. Một lần tìm kiếm thực hiện  phép lặp trước khi bắt đầu tìm kiếm nhị phân, cộng thêm nhiều nhất  phép lặp khi thực hiện tìm kiếm nhị phân, trong đó  là vị trí của giá trị cần tìm. Tìm kiếm mũ cũng hoạt động với các danh sách có giới hạn, nhưng chỉ hiệu quả hơn tìm kiếm nhị phân khi giá trị cần tìm nằm gần đầu mảng.

Tìm kiếm nội suy

Thay vì tính điểm giữa, tìm kiếm nội suy ước lượng vị trí của giá trị cần tìm dựa vào các phần tử lớn nhất, nhỏ nhất và kích thước của mảng. Thuật toán này hoạt động dựa trên thực tế rằng trong nhiều trường hợp, vị trí đứng giữa có thể không phải vị trí ước lượng tốt nhất. Ví dụ, nếu giá trị cần tìm nằm gần với phần tử lớn nhất trong mảng, nhiều khả năng nó sẽ nằm ở cuối mảng.

Một loại hàm nội suy thường được sử dụng là nội suy tuyến tính. Nếu  là mảng cần tìm,  lần lượt là các giới hạn dưới và trên, và  là giá trị cần tìm, thì giá trị cần tìm được ước lượng nằm ở khoảng  khoảng cách giữa  và . Khi áp dụng nội suy tuyến tính, and the distribution of the array elements is uniform or near uniform, tìm kiếm nội suy thực hiện  phép so sánh.

Trong thực tế, tìm kiếm nội suy chạy chậm hơn tìm kiếm nhị phân đối với các mảng nhỏ, do tìm kiếm nội suy cần nhiều tính toán hơn. Độ phức tạp thời gian của thuật toán này tăng chậm hơn so với tìm kiếm nhị phân, nhưng chỉ bù đắp được cho phần tính toán cộng thêm khi mảng có kích thước lớn.

Đổ xuống một phần

Đổ xuống một phần là kỹ thuật nhằm làm tăng tốc tìm kiếm nhị phân với cùng một giá trị trong nhiều mảng khác nhau đã được sắp xếp. Nếu thực hiện tìm từng mảng tách riêng nhau ta phải cần  thời gian, trong đó  là số mảng. Phương pháp đổ xuống một phần làm giảm con số này xuống còn  bằng cách lưu các thông tin cụ thể ở mỗi mảng về mỗi phần tử và vị trí của chúng ở các mảng khác.

Phương pháp đổ xuống một phần ban đầu được phát triển để giải quyết các bài toán trong hình học tính toán. Phương pháp này đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác, như khai phá dữ liệu và định tuyến giao thức Internet.

Tổng quát với đồ thị
Tìm kiếm nhị phân đã được tổng quát để hoạt động với một số loại đồ thị, trong đó giá trị cần tìm được lưu trong một đỉnh thay vì phần tử của một mảng. Cây tìm kiếm nhị phân chính là một trong số những cách tổng quát đó—khi một đỉnh (nút) trong cây được truy vấn, thuật toán sẽ xác định hoặc là đỉnh đó chính là giá trị cần tìm, hoặc đi tìm cây con có giá trị cần tìm. Quá trình này còn có thể khái quát hơn nữa như sau: cho một đồ thị vô hướng, trọng số dương và một đỉnh cần tìm, khi truy vấn một đỉnh, thuật toán sẽ xác định hoặc đỉnh đó bằng đỉnh cần tìm, hoặc tìm được cạnh kề nằm trong đường đi ngắn nhất từ đỉnh đang xét đến đỉnh cần tìm. Thuật toán tìm kiếm nhị phân tiêu chuẩn là trường hợp đặc biệt khi đồ thị chỉ là một đường đi. Tương tự, các cây tìm kiếm nhị phân là trường hợp mà các cạnh thuộc cây con bên trái hoặc bên phải được tìm ra nếu đỉnh được truy vấn không bằng đỉnh cần tìm. Với mọi đồ thị vô hướng có trọng số dương, luôn tồn tại một thuật toán có thể tìm ra một đỉnh cho trước trong  phép truy vấn ở trường hợp tệ nhất.

Tìm kiếm nhị phân nhiễu

Các thuật toán tìm kiếm nhị phân nhiễu (noisy binary search) có thể giải quyết các trường hợp mà thuật toán không thể so sánh chính xác các phần tử trong mảng. Ở mỗi cặp phần tử đều tồn tại một xác suất nhất định rằng thuật toán thực hiện sai phép so sánh. Tìm kiếm nhị phân nhiễu có thể tìm vị trí chính xác của giá trị cần tìm với một xác suất cho trước, nhằm kiểm soát độ chính xác của kết quả. Mỗi lần tìm kiếm nhị phân nhiễu phải thực hiện trung bình ít nhất  phép so sánh, trong đó  là hàm entropy nhị phân và  là xác suất một lần tìm kiếm cho ra kết quả sai. Bài toán tìm kiếm nhị phân nhiễu có thể được coi là một trường hợp của trò chơi Rényi-Ulam, một biến thể của trò chơi Hai mươi câu hỏi trong đó các câu trả lời có thể sai.

Tìm kiếm nhị phân lượng tử
Các máy tính cổ điển khi thực hiện tìm kiếm nhị phân bị giới hạn số phép lặp ở mức  trong trường hợp tệ nhất. Các thuật toán lượng tử dành cho tìm kiếm nhị phân vẫn chỉ bó buộc trong khoảng  phép truy vấn (biểu diễn cho phép lặp trong trường hợp cổ điển), nhưng có hệ số nhỏ hơn một, do đó làm giảm độ phức tạp thời gian trên các máy tính lượng tử. Bất cứ thao tác tìm kiếm nhị phân lượng tử chính xác nào—tức là thao tác luôn cho kết quả đúng—cần ít nhất  phép truy vấn ở trường hợp tệ nhất, trong đó  là hàm logarit tự nhiên. Có một phương pháp tìm kiếm nhị phân lượng tử chính xác chạy trong  phép truy vấn ở trường hợp tệ nhất. So với các thuật toán khác, thuật toán Grover là thuật toán lượng tử tối ưu cho việc tìm kiếm trong một danh sách các phần tử chưa được sắp xếp, với  phép truy vấn.

Lịch sử
Ý tưởng về việc sắp xếp một danh sách để tìm kiếm được nhanh hơn đã có từ thời cổ xưa. Ví dụ được biết tới sớm nhất là tấm bảng của Inakibit-Anu từ thời Babylon vào . Tấm bảng này chứa khoảng 500 con số ở hệ thập lục phân và các số nghịch đảo của chúng được sắp xếp theo thứ tự từ điển, khiến việc tìm kiếm dễ dàng hơn. Ngoài ra trên Quần đảo Aegean còn phát hiện được một vài danh sách những cái tên được sắp xếp theo chữ cái đầu tiên. Catholicon, một cuốn từ điển Latin được hoàn thành vào năm 1286 SCN, là tác phẩm đầu tiên mô tả các quy tắc sắp xếp các từ theo thứ tự bảng chữ cái, thay vì chỉ theo vài ký tự đầu tiên.

Vào năm 1946, John Mauchly là người đầu tiên nhắc tới tìm kiếm nhị phân trong Moore School Lectures, một khóa học về máy tính tại Trường Kỹ thuật Điện tử Moore, Đại học Pennsylvania. Năm 1957, William Wesley Peterson xuất bản phương pháp đầu tiên cho giải thuật tìm kiếm nội suy. Mọi thuật toán tìm kiếm nhị phân đã được xuất bản chỉ hoạt động với các mảng có độ dài ở dạng  cho tới năm 1960, khi Derrick Henry Lehmer cho xuất bản một thuật toán tìm kiếm nhị phân có thể hoạt động với mọi mảng. Năm 1962, Hermann Bottenbruch trình bày thuật toán tìm kiếm nhị phân được áp dụng bằng ngôn ngữ ALGOL 60, trong đó bước kiểm tra phần tử giữa được đưa xuống cuối, làm tăng số phép lặp trung bình thêm một, nhưng giảm được một bước so sánh mỗi phép lặp. Thuật toán uniform binary search được phát triển bởi A. K. Chandra tại Đại học Stanford vào năm 1971. Năm 1986, Bernard Chazelle và Leonidas J. Guibas giới thiệu phương pháp đổ xuống một phần (fractional cascading) nhằm giải quyết nhiều vấn đề về tìm kiếm trong hình học tính toán.

Thư viện hỗ trợ
Nhiều thư viện chuẩn của các ngôn ngữ có các chương trình con thực hiện tìm kiếm nhị phân:
 C cung cấp hàm bsearch() trong thư viện chuẩn, thường được triển khai bằng tìm kiếm nhị phân, mặc dù tiêu chuẩn chính thức không yêu cầu.
 Standard Template Library của C++ cung cấp các hàm binary_search(), lower_bound(), upper_bound() và equal_range().
 COBOL cung cấp động từ SEARCH ALL có chức năng thực hiện tìm kiếm nhị phân trên các bảng được sắp xếp trong COBOL.
 Gói thư viện chuẩn sort của Go cung cấp các hàm Search, SearchInts, SearchFloat64s, và SearchStrings, lần lượt có chức năng thực hiện tìm kiếm nhị phân tổng quát, tìm kiếm các lát số nguyên, số thập phân dấu phẩy động và chuỗi ký tự.
 Java cung cấp một bộ các phương thức static chồng binarySearch() trong các lớp  và  chứa trong gói java.util chuẩn, lần lượt có chức năng thực hiện tìm kiếm nhị phân trên các mảng trong Java và trên các List.
 Microsoft's .NET Framework 2.0 cung cấp các phiên bản static tổng quát của thuật toán tìm kiếm nhị phân trong các lớp collection base. Ví dụ như phương thức BinarySearch<T>(T[] array, T value) trong System.Array
 Với Objective-C, framework Cocoa cung cấp phương thức NSArray -indexOfObject:inSortedRange:options:usingComparator: trong Mac OS X từ bản 10.6 trở lên. Framework Core Foundation C của Apple cũng chứa hàm CFArrayBSearchValues().
 Python cung cấp mô đun bisect.
 Lớp Array của Ruby có chứa phương thức bsearch có cả chức năng so khớp xấp xỉ.

Ghi chú và tham khảo

Ghi chú

Chú thích

Tài liệu

Giải thuật tìm kiếm


title: Sergey Konstantinovich Krikalyov

text:
Sergei Konstantinovich Krikalyov (sinh ngày 27 tháng 8 năm 1958, Leningrad) — phi hành gia Liên Xô và Nga, kỷ lục gia về tổng thời lượng có mặt trên vũ trụ (803 ngày cho sáu lần xuất phát — theo nguyên trạng ngày 11 tháng 10 năm 2005).

Năm 1981 tốt nghiệp Học viện cơ khí Leningrad, nhận bằng kỹ sư cơ khí.

Từ tháng 2 năm 2007 — phó chủ tịch Energia về các chuyến bay có người lái (cùng giữ vị trí bay trong đội ngũ phi hành gia).

Các chuyến bay vũ trụ

«Liên hợp ТМ-7» được phóng ngày 26 tháng 11 năm 1988, phi hành đoàn gồm chỉ huy Aleksandr Aleksandrovich Volkov, kỹ sư tàu Krikalyov và phi hành gia Pháp Jean-Loup Jacques Marie Chrétien. Phi hành đoàn trước còn ở lại trên trạm «Hoà bình» 26 ngày, thiết lập thời gian có mặt trên trạm lâu nhất từ phi hành đoàn 6 người. Sau đó, khi phi hành đoàn trước quay lại Trái Đất, Krikalyov, Polyakov và Volkov tiếp tục thực hiện các thí nghiệm trên trạm. Liên quan đến việc có mặt của phi hành đoàn sau được đảm bảo, họ đã chuẩn bị cho trạm chuyến bay không người lái và quay lại Trái Đất ngày 27 tháng 4 năm 1989. Cho chuyến bay này Krikalyov đã được trao danh hiệu Anh hùng Liên Xô.

Năm 1990 Krikalyov được chuẩn bị cho chuyến bay thứ hai của mình như là thành viên của phi hành đoàn dự bị cho chuyến du hành dài ngày lần tám lên trạm «Hoà bình».

Tháng 12 năm 1990 Krikalyov bắt đầu việc chuẩn bị cho sự tham gia vào chuyến du hành thứ chín lên trạm «Hoà bình». Liên hợp ТМ-12 được phóng ngày 19 tháng 5 năm 1991 cùng chỉ huy Anatoly Pavlovich Artsebarsky, kỹ sư tàu Krikalyov và nữ phi hành gia Anh Helen Sharman. Sau một tuần Sharman quay lại Trái Đất phi hành đoàn trước, còn Krikalyov và Artsebarsky ở lại trên «Hoà bình». Trong mùa hè họ đã thực hiện sau chuyến đi ra ngoài không gian mở, theo đó thực hiện vô số các thí nghiệm khoa học, cũng như các công việc bảo trì trạm.

Theo kế hoạch việc trở về của Krikalyov cần phải diễn ra sau 5 tháng, nhưng vào tháng 7 năm 1991 Krikalyov đã đồng ý ở lại trên trạm «Hoà bình» trong vai trò kỹ sư tàu cùng phi hành đoàn tiếp theo (cần phải có mặt vào tháng 10), bởi hai chuyến bay tiếp theo được hợp thành một. 2 tháng 10 năm 1991 vị trí kỹ sư tàu trên tàu «Liên hợp ТМ-13» là Tokhtar Aubakirov, phi hành gia từ Kazakhstan, người không được chuẩn bị cho các chuyến bay dài ngày. Ông và Franz Artur Viehböck, phi hành gia đầu tiên của Áo, cùng với Artsebarsky ngày 10 tháng 10 quay lại Trái Đất, còn chỉ huy Aleksandr Volkov ở lại cùng Krikalyov. Sau khi thay phi hành đoàn vào tháng 10 Volkov và Krikalyov tiếp tục các thí nghiệm trên «Hoà bình», thực hiện thêm một chuyến đi ra ngoài không gian mở và quay lại Trái Đất ngày 25 tháng 3 năm 1992. Trong thời gian chuyến bay đất nước đã thay tên gọi — khi bay các phi hành gia từ Liên Xô, còn khi về đã là Nga. Cho chuyến bay này Krikalyov đã được trao danh hiệu Anh hùng Liên bang Nga № 1.

Trong hai chuyến bay đầu tiên Krikalyov ở ngoài vũ trụ hơn một năm và ba tháng và thực hiện 7 chuyến đi ra ngoài không gian mở.

Tháng 10 năm 1992 lãnh đạo NASA thông báo rằng trên tàu sử dụng nhiều lần Mỹ sẽ bay phi hành gia Nga, có kinh nghiệm bay vũ trụ. Krikalyov đã trở thành một trong hai ứng cử viên, được gởi bởi Cơ quan vũ trụ Nga để huấn luyện cùng phi hành đoàn STS-60. Tháng 4 năm 1993 ông được thông báo là ứng cử viên chính.

Krikalyov tham gia vào chuyến bay STS-60 — chuyến bay phối hợp Mỹ-Nga đầu tiên trên tàu sử dụng nhiều lần (shuttle). Chuyến bay STS-60, bắt đầu vào 3 tháng 2 năm 1994, là chuyến bay thứ hai cùng mô-đun Spacehab (Space Habitation Module) và chuyến bay đầu tiên với thiết bị WSF (Wake Shield Facility). Trong thời gian 8 ngày phi hành đoàn tàu Discovery đã thực hiện nhiều thí nghiệm khoa học khác nhau trong lãng vực công nghệ vật liệu, trong thiết bị WSF cũng như trong mô-đun Spacehab, thí nghiệm sinh học và các quan sát bề mặt Trái Đất. Krikalyov đã thực hiện phần công việc đáng kể với tay lái khoảng cách. Thực hiện 130 vòng và bay 5486215 kilomet, 11 tháng 2 năm 1994 tàu Discovery thực hiện hạ cánh tại Trung tâm vũ trụ mang tên Kennedy (bang Florida). Như vậy Krikalyov đã trở thành phi hành gia Nga đầu tiên, thực hiện chuyến bay trên tàu Mỹ.

Sau chuyến bay STS-60 Krikalyov quay lại công việc của mình ở Nga. Ông theo chu kỳ được gởi đến tập sự Trung tâm vũ trụ mang tên Johnson ở Houston, để làm việc ở Trung tâm điều khiển các chuyến bay với phục vụ tìm kiếm cứu hộ trong quy trình các chuyến bay hợp tác Mỹ-Nga. Cá nhân ông đã tham gia việc đảm bảo mặt đất các chuyến bay STS-63, STS-71, STS-74, STS-76.

Krikalyov được chỉ định trong phi hành đoàn đầu tiên của Trạm không gian quốc tế vào tháng 12 năm 1998 ở trên TKGQT với nhiệm vụ ngắn ngày trên tàu con thoi Endeavor.

Tháng 10 năm 2000 trong thành phần phi hành đoàn đầu tiên của chuyến du hành dài ngày Sergei Krikalyov cùng Yury Gidzenko và William Sheperd đã bắt đầu các chuyến bay có người lái thường xuyên lên TKGQT.

11 tháng 10 năm 2005 Sergei Krikalyov thực hiện chuyến bay thứ sáu của mình, quay lại Trái Đất từ TKGQT với bộ phóng của tàu «Liên hợp ТМА-6» sau nửa năm trên quỹ đạo.

Huy hiệu và danh hiệu
 Anh hùng Liên Xô với việc trao Huân chương Lenin và huy chương đặc biệt — Huy chương «Sao vàng» (1989)
 Anh hùng Liên bang Nga với việc trao huy chương đặc biệt — huy chương «Sao vàng» (huy chương № 1) (1992)
 Huân chương «Vì sự phục vụ Tổ quốc» bậc IV (2002)
 Huân chương Danh dự (1998)
 Huân chương Hữu nghị các dân tộc (1992)
 Danh hiệu danh dự «Phi công-phi hành gia Liên Xô» (1989)
 Huy chương «Tưởng niệm 300 năm Sankt-Peterburg» (2005)
 Sĩ quan Huân chương lê dương danh dự (1989, Pháp)
 Ba huy chương NASA «Cho chuyến bay vũ trụ» (1996, 1998, 2001)
 Huy chương NASA «Vì những phục vụ xã hội xuất sắc» (2003)
 Công dân danh dự Sankt-Peterburg (2007)
 Kiện tướng thể thao ưu tú Nga

Tham khảo

Nhà du hành vũ trụ Liên Xô
Phi hành gia Nga
Anh hùng Liên Xô
Sĩ quan Liên Xô


title: Wail

text:
Wail là một xã ở tỉnh Pas-de-Calais, vùng Hauts-de-France của Pháp.

Địa lý
Wail có cự ly 21 dặm Anh (33 km) về phía đông nam Montreuil-sur-Mer, tại giao lộ đường D98 và D340, 4 dặm Anh (6 km) về phía đông Hesdin.

Dân số

Địa điểm nổi bật
 Nhà thờ St. Martin, thế kỷ 18.

Tham khảo
INSEE
IGN

Liên kết ngoài
 Wail on the Quid website

Xã của Pas-de-Calais


title: Austrostelis iheringi

text:
Austrostelis iheringi là một loài Hymenoptera trong họ Megachilidae. Loài này được Schrottky mô tả khoa học năm 1910.

Chú thích

Tham khảo

Austrostelis
Động vật được mô tả năm 1910


title: 742 Edisona

text:
742 Edisona

742 Edisona là một tiểu hành tinh ở vành đai chính, thuộc nhóm tiểu hành tinh Eos. Nó được Franz Kaiser phát hiện ngày 23.2.1913 ở Heidelberg, và được đặt theo tên Thomas Edison, nhà phát minh người Mỹ

Tham khảo

Liên kết ngoài
Orbital simulation from JPL (Java) / Ephemeris
 Phát hiện Circumstances: Numbered Minor Planets

Tiểu hành tinh vành đai chính
Thiên thể phát hiện năm 1913


title: Belgeard

text:
Belgeard là một xã thuộc tỉnh Mayenne trong vùng Pays de la Loire tây bắc nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 150 mét trên mực nước biển.

Tham khảo

Xã của Mayenne


title: Adam Riess

text:
Adam G. Riess (sinh năm 1969, Washington, D.C., Hoa Kỳ) là một nhà vật lý thiên văn tại Đại học Johns Hopkins và Viện Khoa học Kính thiên văn vũ trụ và được biết đến với nghiên cứu của mình trong việc sử dụng siêu tân tinh như đầu dò vũ trụ. Ông và Brian P. Schmidt và Saul Perlmutter được trao giải Nobel Vật lý năm 2011 nhờ phát hiện vũ trụ đang giãn nở với tốc độ tăng dần.
Adam Guy Riess (sinh năm 1969, Washington, DC) là một nhà vật lý thiên văn tại Đại học Johns Hopkins và Viện Khoa học Kính thiên văn vũ trụ và được biết đến với nghiên cứu của mình trong việc sử dụng siêu tân tinh như đầu dò vũ trụ. Riess chia sẻ cả năm 2006 Shaw giải thưởng Thiên văn học và giải Nobel Vật lý với Saul Perlmutter và Brian P. Schmidt năm 2011 để cung cấp bằng chứng cho thấy sự mở rộng của vũ trụ đang tăng tốc.

Giáo dục
Riess tốt nghiệp Viện Công nghệ Massachusetts vào năm 1992, nơi ông là thành viên của Fraternity Phi Delta Theta. Ông nhận bằng tiến sĩ từ Đại học Harvard vào năm 1996. Luận án tiến sĩ Riess đã được giám sát bởi Robert Kirshner và kết quả trong các phép đo trên hai mươi loại Ia siêu tân tinh mới và một phương pháp để làm cho siêu tân tinh loại Ia vào chỉ số khoảng cách chính xác bằng cách điều chỉnh để can thiệp bụi và không đồng nhất nội tại.

Tham khảo

Người đoạt giải Nobel Vật lý
Người Hoa Kỳ đoạt giải Nobel
Sinh năm 1969
Nhà vật lý thực nghiệm
Nhà thiên văn học Hoa Kỳ
Cựu sinh viên Viện Công nghệ Massachusetts
Cựu sinh viên Đại học Harvard
Giải thưởng MacArthur Fellows
Giáo sư Đại học California tại Berkeley
Nhân vật còn sống
Người Mỹ gốc Đức


title: Ngày Động vật thế giới

text:
Ngày quốc tế động vật được tổ chức vào ngày 4 tháng 10 hàng năm, là một ngày dành riêng cho việc tuyên truyền cổ động việc chăm sóc động vật trên toàn thế giới.

Lịch sử
Ngày Động vật thế giới khởi đầu ở Firenze, Ý vào năm 1931 tại một hội nghị của các nhà sinh thái học. Vào ngày này, đời sống động vật trong mọi hình thức được biểu dương, và các sự kiện kỷ niệm đặc biệt được dự trù ở mọi nơi trên toàn thế giới.

Ban đầu, ngày 4 tháng 10 được chọn làm "Ngày Động vật thế giới" vì đó là ngày lễ kính thánh Phanxicô thành Assisi, một người yêu thiên nhiên và là vị thánh bảo trợ động vật cùng môi trường. Nhiều nhà thờ trên khắp thế giới giữ nghi thức chúc phúc lành cho động vật trong ngày Chúa nhật gần ngày 4 tháng 10 nhất.

Tuy nhiên, hiện nay "Ngày Động vật thế giới" đã vượt khỏi phạm vi lễ kính một vị thánh Kitô giáo, và được những người yêu động vật thuộc mọi tín ngưỡng và quốc tịch cử hành. Việc chúc phúc lành cho động vật được tổ chức trong các nhà thờ, giáo đường Do Thái giáo, hoặc do các tu sĩ tuyên úy động vật ở các vườn thú vv... Các nhóm cứu cấp động vật tổ chức việc quyên góp gây quỹ lập các nơi trú ẩn cho động vật và dành các ngày riêng cung cấp thông tin, giáo dục về các động vật hoang dã.

Tại Argentina, ngày động vật được tổ chức vào ngày 29 tháng 4 như một sự tuyên dương cái chết (năm 1926) của Tiến sĩ Lucas Ignacio Albarracín. Albarracín, cùng với Domingo Faustino Sarmiento, là một trong những người sáng lập ra "Argentina Sociedad Protectora de animales" (Hội bảo vệ Động vật Argentina) và người đề xuất Luật bảo vệ động vật quốc gia Argentina (số 2786).

Tham khảo

Liên kết ngoài
 World Animal Day
 4 octobre: Journée mondiale des animaux
 SPA
 World Animal Day in Pakistan

Ngày lễ
Động vật
Ngày lễ và Ngày Hành động trong tháng Mười
Ngày Hành động


title: Hintertiefenbach

text:
Hintertiefenbach là một đô thị thuộc huyện Birkenfeld, bang Rheinland-Pfalz, Đức. Đô thị này có diện tích 4,68 km².

Tham khảo

Xã của bang Rheinland-Pfalz
Xã và đô thị ở huyện Birkenfeld


title: Jimmy Wales

text:
Jimmy Donal "Jimbo" Wales (IPA: ; sinh 7 tháng 8 năm 1966) là nhà sáng lập và Chủ tịch Quỹ Hỗ trợ Wikimedia, một định chế phi lợi nhuận điều hành bách khoa toàn thư mở Wikipedia cùng các đề án wiki khác. Wales cũng là nhà sáng lập Fandom Inc.(trước đây là Wikia), công ty điều hành dịch vụ hosting web Fandom.

Thời niên thiếu
Jimmy Wales chào đời tại Huntsville, tiểu bang Alabama (Hoa Kỳ), vào tháng 8 năm 1966, không rõ ngày (theo Wikipedia tiếng Anh là ngày 7). Cha của Wales, nay đã về hưu, là người quản lý một cửa hàng thực phẩm. Mẹ của Wales, Doris, và bà ngoại Erma điều hành một trường tư thục nhỏ "theo truyền thống trường học một phòng", cũng là nơi Wales đến để học tập. Thường thì chỉ có bốn học sinh cho một cấp lớp nên trường dồn chung từ cấp lớp 1 đến cấp lớp 4, và từ cấp lớp 5 đến cấp lớp 8. Wales nhận xét rằng kinh nghiệm đến trường của mình không có gì khác biệt bởi vì hai giáo viên chính của cậu là mẹ và bà ngoại. Học sinh ở đây được hưởng một sự tự do đáng kể để có thể học bất cứ thứ gì họ thích; triết lý giáo dục của trường chịu ảnh hưởng phương pháp Montessori. Người ta kể rằng Wales tiêu tốn nhiều thì giờ để nghiền ngẫm bộ Bách khoa Toàn thư Thế giới (World Book Encyclopedia).

Sau lớp tám, Wales được gửi đến Trường Randolph, thuộc loại hình trường dự bị đại học (prep school - thường có học phí cao với chương trình học tập tốt), cho phép học sinh trực tiếp sử dụng phòng thực tập vi tính và các kỹ thuật khác. Wales kể lại rằng loại hình trường học này là quá mắc cho gia đình cậu, nhưng họ tin vào tầm quan trọng của giáo dục:

"Giáo dục luôn luôn là niềm đam mê trong gia đình tôi... bạn biết đó, chính sự tiếp cận theo cách truyền thống với kiến thức, tri thức và hệ thống là nền tảng cho một cuộc sống tốt đẹp."

Wales nhận văn bằng cử nhân tại Đại học Auburn và bằng thạc sĩ tại Đại học Alabama. Về sau, Wales tham dự các khoá học cho chương trình tiến sĩ chuyên ngành tài chính tại Đại học Alabama và Đại học Indiana.

Sự nghiệp

Giảng dạy
Wales giảng dạy tại Đại học Alabama và Đại học Indiana khi đang theo đuổi chương trình cao học, nhưng không viết luận án tiến sĩ.

Tài chính
Wales hành nghề buôn bán chứng khoán tại Chicago, chỉ trong vòng vài năm ông kiếm đủ tiền để "sống cùng vợ con cho đến hết đời".

Doanh nghiệp
Năm 1996, Wales thành lập một cổng tìm kiếm gọi là Bomis, cho đến giữa năm 2005 vẫn còn bán ảnh khiêu dâm. Vì những hoạt động ở Bomis, trong một cuộc phỏng vấn trên chương trình truyền hình C-SPAN vào tháng 9 năm 2005, Brian Lamb đã hỏi Wales về sự dính líu của ông đối với điều mà Lamb gọi là "những bức ảnh bẩn thỉu". Đáp lại, Wales miêu tả Bomis là một "công cụ tìm kiếm dành cho nam giới".

Trong một cuộc phỏng vấn với tạp chí Wired, Wales không cho là nội dung của Bomis thuộc loại "khiêu dâm nhẹ": "Nếu phim xếp loại R (cấm khán giả dưới 17 tuổi) là khiêu dâm, thì Bomis là khiêu dâm, nếu những phim ấy không khiêu dâm, Bomis cũng không". Nay Wales không còn dính líu đến công ty này.

Tháng 3 năm 2000, ông thành lập Nupedia.com, một "bách khoa toàn thư miễn phí", và thuê Larry Sanger đảm nhiệm vị trí tổng biên tập. Trong khi Wales còn là CEO, Bomis tặng hơn 100.000 USD (chủ yếu là qua lợi nhuận và cung cấp đường truyền miễn phí) cho Nupedia và Wikipedia, và tiếp tục hỗ trợ đến năm 2002.

Wikipedia và Quỹ Hỗ trợ Wikimedia

Việc sử dụng một wiki để tạo lập nội dung bách khoa toàn thư đã được Larry Sanger đề ra từ ngày 10 tháng 1 năm 2001. Wales thiết lập và khởi động nó vào ngày 15 cùng tháng. Vào lúc ấy Wikipedia chỉ là một trang điện tử thiết kế theo kỹ thuật wiki (cho phép độc giả dễ dàng tiếp cận để biên tập nội dung bài viết bằng cách thêm, bớt hoặc chỉnh sửa) như là một dụng cụ hợp soạn nội dung ban đầu của bách khoa toàn thư cho Nupedia. Nhưng chính sự phát triển vượt trội của Wikipedia mau chóng giúp nó trở thành đề án chính trong khi Nupedia bị loại bỏ.

Năm 2002, Sanger ra khỏi dự án, đưa lên mạng lời từ chức. Trong đó, ông chỉ trích phương pháp của Wales là "chống lại giới tinh hoa". Đáp lại, Wales mô tả mình là "chống giới khoa bảng (anti-credentialist). "Đối với tôi, điều quan trọng là nhận định đúng sự việc. Nếu một người thực sự thông minh và tỏ ra tuyệt vời trong công việc, tôi không quan tâm về việc người ấy chỉ là một học sinh trung học hay là một giáo sư Harvard; hiệu quả công việc mới là quan trọng … Tại Wikipedia bạn không thể dựa trên học vị … Bạn phải tiến vào thị trường ý tưởng (nơi chân lý hoặc phương pháp tốt nhất đến từ quy trình chọn lọc dựa trên sự cạnh tranh của các ý tưởng khác nhau, được trình bày tự do và công khai) và phải cộng tác với người khác."

Vào giữa năm 2003, Wales thành lập Quỹ Hỗ trợ Wikimedia, một tổ chức phi lợi nhuận đặt trụ sở tại St. Petersburg, tiểu bang Florida, nhằm hỗ trợ Wikipedia và các đề án anh em còn non trẻ của nó. Wales tự bổ nhiệm mình và hai đồng sự, hoạt động tích cực cho Wikipedia, vào ban quản trị năm thành viên; hai người còn lại được bầu chọn bởi các đại diện của cộng đồng. Động thái này giải thoát Wales và Bomis khỏi gánh nặng tài chính hỗ trợ Wikipedia trong khi giúp ông duy trì vị trí lãnh đạo trọn đời.

Năm 2004, Wales nói rằng ông đã chi tiêu khoảng 500.000 USD để thành lập và điều hành các đề án Wiki. Đến cuối cuộc vận động vào tháng 1 năm 2005, Quỹ Hỗ trợ Wikimedia hoàn toàn được hỗ trợ tài chính bởi những khoản tặng lớn. Wales ngày càng tập trung hơn vào công tác quảng bá các đề án của tổ chức và thường xuyên đi diễn thuyết. Ngày 14 tháng 4 năm 2006, Wales nói chuyện tại Quỹ Long Now của Steward Brand với đề tài "Viễn kiến: Wikipedia và Tương lai của Văn hoá Tự do", thảo luận về những triết lý nền của Wikipedia, sự ủng hộ của ông dành cho phong trào Văn hoá Tự do, cùng những khó khăn Tổ chức Wikipedia có thể gặp khi phát triển quy mô của mình.

Tranh cãi về nguồn gốc của Wikipedia
Trong khi Larry Sanger tự nhận mình là người đồng sáng lập Wikipedia từ tháng 1 năm 2002, Wales luôn luôn gọi mình là nhà sáng lập duy nhất của Wikipedia. Báo chí trước đây thường gọi Sanger và Wales là người đồng sáng lập, nhưng điều này đã thay đổi sau khi Sanger ra đi. Một bài viết trên tạp chí Newsweek năm 2004 nói "(Wales) tạo lập Wikipedia" mà không nhắc đến Sanger. Năm 2006, Wales nói với báo Boston Globe rằng "thật ngớ ngẩn" nếu gọi Sanger là người đồng sáng lập. Sanger phản ứng quyết liệt, tuyên bố rằng không chỉ có công phát triển Wikipedia trong giai đoạn đầu, ông cũng là người đưa ra ý tưởng ứng dụng khái niệm wiki vào việc xây dựng một bộ bách khoa toàn thư mở. Rõ ràng là Sanger đã đặt tên cho đề án. Ông nói, "Tôi nhớ rất rõ buổi chiều tôi nghĩ ra ý tưởng này cho Wikipedia. "Tuy nhiên, Sanger thừa nhận từ Wales nẩy sinh nhiều ý tưởng bao quát hơn: "Nói cho rõ, ý tưởng về một nguồn mở, một bách khoa toàn thư của sự hợp tác, mở ra cho độc giả bình thường cùng đóng góp, hoàn toàn là của Jimmy, không phải của tôi, và ngân quỹ là đến từ Bomis. (…) Wales giao cho tôi trách nhiệm phát triển bộ bách khoa toàn thư này." Wales cho rằng một nhân viên của Bomis tên Jeremy Rosenfeld là người "đã đến cùng với ý tưởng làm một bách khoa toàn thư dựa trên nguyên lý Wikipedia", mặc dù ông cũng thừa nhận không có mối liên hệ nhân quả giữa lời đề nghị này và sự tạo lập Wikipedia.

Những hoạt động khác

Có lẽ từ những thành công của Wikipedia mà Wales thành lập công ty lợi nhuận Wikia, Inc. (không liên quan đến Wikimedia), làm chủ các wiki khác nhau và quản lý đề án Wikia.

Năm 2005, Wales được bổ nhiệm làm thành viên của Trung tâm Berkman về Internet và Xã hội tại Trường Luật Harvard thuộc Đại học Harvard. Năm 2006, Đại học Knox trao tặng Wales học vị danh dự.

Năm 2006, Wales được Quỹ Lĩnh vực Điện tử (Electronic Frontier Foundation, EFF) trao tặng Giải thưởng Pioneer.

Ngày 3 tháng 10 năm 2005, theo một thông cáo báo chí, Wales gia nhập Ban Giám đốc của Socialtext, một đơn vị cung ứng kỹ thuật wiki cho các doanh nghiệp. Năm 2006, Wales trở thành thành viên Ban Giám đốc tổ chức phi lợi nhuận Creative Commons. Wales được TIME số ra ngày 8 tháng 5 năm 2006 chọn vào danh sách 100 nhân vật có ảnh hưởng lớn nhất mà tạp chí này gọi là Những người Định hình Thế giới của Chúng ta, với nhận xét: " (...) Ngày nay Wikipedia Anh ngữ có hơn một triệu mục từ, gần gấp đôi số mục từ của Bách khoa Toàn thư Britannica. Mỗi năm con số này được nhân đôi. (...) ngụ ý rằng những tay nghiệp dư cũng có thể đóng góp nhiều như giới chuyên môn, và tài năng có thể tìm thấy bất cứ nơi đâu."

Wales đã từng cưới vợ, tên Christine, vào tháng 3 năm 1997. Tuy nhiên hiện tại họ đã chia tay khá sớm. Hai người có với nhau một con gái, Kira. Wales hiện sống ở St. Petersburg, Florida.

Bê bối
Năm 2008 ông công khai chia tay với người tình của mình trên Wikipedia, đáp lại bà này đã công khai bán một số bộ quần áo của ông để lại. Ngay sau đó, tháng 3 năm 2008 Jimmy Wales còn bị tố cáo đã đòi 5 000 đô la Mỹ (dollar) hỗ trợ từ Jeff V. Merkey, một chuyên gia máy tính, để biên tập lại mục từ viết về anh ta trên Wikipedia, vi phạm tính mở của Wikipedia , tuy nhiên Wales đã phản bác lại ý kiến đó bằng cách đưa ra nguyên văn lời tố cáo của Merkey và khẳng định rằng ông chỉ làm theo quy định "quan điểm trung lập là không thỏa hiệp". Mặc cho những thông tin đó, dường như cộng đồng Wikipedia luôn để dành một chỗ đứng cho ông.

Chú thích

Xem thêm
 Wikipedia
 Wikivoyage
 Wikibooks
 Wikiquote

Liên kết ngoài

 Trang cá nhân của ông Wales tại Wikipedia tiếng Anh
 Larry Sanger nói về nguồn gốc của Wikipedia (tiếng Anh)

Truyền thông

Âm thanh và video
 Open Source - The Wikipedia  May 19, 2005 - hosted by Christopher Lydon
 "The Intelligence of Wikipedia" Talk Video of Jimmy Wales talk given at the Oxford Internet Institute - thu âm 11 tháng 7 năm 2005.
 Video of Jimmy Wales discussing Wikipedia  40 minutes from a talk Jimmy held at Stanford on 2 tháng 9 năm 2005 available as an avi in torrent form and licensed under the Creative Commons (Quicktime: 200 MB, 70 MB)
 IT Conversations interview with Jimbo - thu âm 3 tháng 9 năm 2005
 "Q and A" interview  25 tháng 9 năm 2005 by C-SPAN's Brian Lamb
 Speech on Wednesday, 5 tháng 10 năm 2005
 Video of Jimmy Wales interview by Irene McGee of NoOne's Listening 9 minutes, from Media Alliance event held in San Francisco on 10 tháng 10 năm 2005
 Talk of the Nation - Wikipedia, Open Source and the Future of the Web, 2 tháng 11 năm 2005
 Audio of Jimmy Wales talk at the iSchool, UC Berkeley  about Community & politics & future plans & other things, 3 tháng 11 năm 2005
 Jimmy Wales Talks Wikipedia on The Writing Show  thu âm 5 tháng 12 năm 2005, posted 1 tháng 1 năm 2006
 8 tháng 2 năm 2006-22-40-29 Jimmy Wales Keynote Speech on Wikipedia, Mass Tech Leadership Council meeting, 8 tháng 2 năm 2006. Podcast by Dan Bricklin Podcast description.
 "Vision: Wikipedia and the Future of Free Culture"  for The Long Now Foundation in San Francisco, 14 tháng 4 năm 2006

Wales, Jimmy
Wales, Jimmy
Wales, Jimmy
Wales, Jimmy
Wales, Jimmy
Nhân vật còn sống
Wikia
Người viết blog Mỹ


title: Vệ hài Henry

text:
Vệ hài Henry hay lan hài núi đá (Paphiopedilum henryanum) là một loài lan thuộc Chi Lan hài, Họ Lan. Loài này sinh sống ở đông Đông nam Vân Nam và Quảng Tây, phía bắc Việt Nam.

Hình ảnh

Chú thích

Tham khảo

H


title: Giải thưởng Làn Sóng Xanh 2011

text:
10 ca sĩ được yêu thích nhất
Không phân biệt thứ hạng.

10 nhạc sĩ được yêu thích nhất
Không phân biệt thứ hạng

Các giải thưởng khác

Tham khảo

 Mỹ Tâm lập 'hattrick' tại giải Làn Sóng Xanh 2011

Làn Sóng Xanh


title: Luồng trên mạng

text:
Trong lý thuyết đồ thị, một luồng trên mạng, thường được gọi tắt là luồng, là một cách gán các luồng (dòng chảy) cho các cung của một đồ thị có hướng (trong trường hợp này được gọi là một mạng vận tải) trong đó mỗi cung có một khả năng thông qua, sao cho dung lượng luồng qua một cung không vượt quá khả năng thông qua của nó. Ngoài ra, ta còn có một điều kiện rằng dung lượng luồng vào một nút phải bằng dung lượng luồng ra khỏi nút đó, ngoại trừ trường hợp nó là một nút phát (hay nút nguồn) - nơi chỉ có dòng ra, hoặc một nút thu - nơi chỉ có luồng vào. Một mạng vận tải có thể được dùng để giả lập giao thông trên một hệ thống đường sá, dòng chảy trong các đường ống, dòng trong một mạch điện, hoặc bất cứ cái gì tương tự di chuyển qua một mạng lưới gồm các nút.

Định nghĩa

Cho một đồ thị  với các nút  và các cung , và hai nút đặc biệt: nút phát  (bậc trong bằng 0) và nút thu  (bậc ngoài bằng 0).
Cho  là dòng từ nút  tới nút , và  là khả năng thông qua (dòng lớn nhất có thể) của cung đó.
Một luồng trên mạng là một hàm số giá trị thực  với ba tính chất sau cho tất cả các nút  và :

 Đối xứng: . Tổng luồng từ  tới  phải bằng đối của tổng luồng từ  tới  (Xem ví dụ).
 Các điều kiện về khả năng thông qua: . Luồng dọc theo một cung không thể vượt quá khả năng thông qua của nó.
 Cân bằng luồng: , trừ khi  hoặc . Tổng luồng tới một nút bằng 0, ngoại trừ trường hợp đó là nút nguồn - nơi sinh luồng, và nút thu - nơi "tiêu thụ" luồng.

Lưu ý rằng  là tổng luồng từ  tới . Nếu đồ thị biểu diễn một mạng vật lý, và nếu có một luồng thực sự, chẳng hạn gồm 4 đơn vị, chảy từ  tới , và một luồng thực gồm 3 đơn vị chảy từ  tới , ta có  và .

Khả năng thông qua còn dư (residual capacity) của một cạnh là . Khái niệm đó định nghĩa một mạng còn dư (residual network), ký hiệu là , thể hiện lượng khả năng thông qua hiện có. Để ý rằng có thể có một cung từ  tới  trong mạng còn dư, ngay cả khi không có cung từ  tới  trong mạng ban đầu. Do các luồng theo các hướng ngược nhau triệt tiêu lẫn nhau, giảm luồng từ  tới  tương đương với tăng luồng từ  tới . Một đường tăng (augmenting path) là một đường đi , trong đó , , và , nghĩa là có thể gửi thêm luồng dọc theo đường đi này.

Ví dụ

Trên hình bên phải là một mạng vận tải với nguồn , nút thu , và bốn nút khác. Luồng và khả năng thông qua được ký hiệu . Lưu ý rằng trong mạng này, các điều kiện về đối xứng, khả năng thông qua và cân bằng luồng đã được thỏa mãn. Tổng luồng từ  tới  là 5, dễ thấy từ thực tế là tổng luồng từ  ra có giá trị bằng 5, và cũng bằng tổng luồng vào . Ta biết rằng không có luồng mới xuất hiện hoặc biến mất tại bất cứ nút nào khác.

Bên dưới là hình vẽ mạng còn dư từ luồng đã cho. Lưu ý rằng có khả năng thông qua trên một số cung mà khả năng thông qua ban đầu bằng 0, ví dụ đối với cung . Luồng này không phải là một luồng cực đại. Có cung với khả năng thông qua dương suốt dọc theo các đường ,  và , đó là các đường tăng. Khả năng thông qua của đường thứ nhất là . Đường đi cuối cùng không tồn tại trong mạng ban đầu, nhưng nếu ta gửi luồng theo đường đó, ta vẫn có một luồng hợp lệ.

Nếu đây là một mạng thực sự, có thể có một luồng có giá trị bằng 2 từ  tới  đồng thời với một luồng có giá trị bằng 1 từ   to , nhưng ta chỉ quản lý luồng tổng.

Ứng dụng

Một mạng vận tả có thể được sử dụng để giả lập một hệ thống bất kỳ nếu nó có các điều kiện như trong định nghĩa ở trên.

Hình dung một loại đường ống nối với nhau thành một mạng. Mỗi đường ống có một độ rộng nhất định, do đó nó chỉ có thể cho phép một dòng chảy với một lượng nước nhất định. Mỗi khi các đường ống gặp nhau, tổng lượng nước chảy vào điểm nối phải bằng lượng chảy ra từ đó. Ta có một nguồn nước, đó là điểm phát, và một điểm tập trung nước, đó là điểm thu. Khi đó một luồng có thể là một cách lấy nước từ nguồn tới nút thu. sao cho tổng lượng nước ra khỏi nút thu là không đổi. Về trực quan, tổng luồng của một mạng chính là tỷ lệ nước chảy ra từ điểm thu.

Luồng có thể so sánh với người hoặc vật liệu trên các mạng giao thông vận tải, hoặc với điện trên các hệ thống phân phối điện. Với mỗi mạng vật lý như vậy, luồng vào mỗi nút trung gian phải bằng luồng ra khỏi đó. Bollobás nêu đặc trưng này theo Kirchhoff's current law, trong khi các tác giả sau này (Chartrand) nhắc đến su duy rộng tới một số phương trình quy ước (conservation equation).

Tổng quát hóa và chuyên biệt hóa

Bài toán đơn giản nhất và thông dụng nhất cho luồng trên mạng là bài toán tìm luồng cực đại trong một đồ thị cho trước, với kết quả mong muốn là luồng tổng lớn nhất có thể từ điểm nguồn đến điểm thu. Có nhiều bài toán khác có thể được giải bằng các thuật toán luồng cực đại, nếu chúng được mô hình hóa dưới dạng các mạng vận tải, chẳng hạn như các bài cặp ghép hai phía, bài toán phân công công việc (assignment problem), bài toán vận tải.

Trong một bài toán luồng đa (multi-commodity flow problem), ta có nhiều điểm phát, nhiều điểm thu, và nhiều loại "hàng" cần chảy từ một nút phát cho trước tới một nút thu cho trước. Ví du, nhiều loại hàng được sản xuất tại nhiều nhà máy, và cần được chuyên chở đến cho các khách hàng khác nhau qua cùng một mạng giao thông.

Trong một bài toán luồng chi phí cực tiểu,  mỗi cung  có một chi phí cho trước , và chi phí gửi luồng  qua cung đó là . Mục tiêu là gửi một luồng có dung lượng cho trước từ nguồn tới điểm thu với chi phí thấp nhất.

Trong một bài toán luồng tuần hoàn (circulation problem), với mỗi cung , ngoài  còn có một cận dưới . Mỗi cung cũng có một chi phí. Thông thường, trong bài toán luồng tuần hoàn, điều kiện cân bằng luồng sẽ phải áp dụng cho mọi nút, và có một kết nối giữa điểm thu ngược trở lại điểm phát. Bằng cách này, ta có thể áp đặt luồng tổng bằng  và . Do luồng tuần hoàn trong mạng nên bài toán được đặt tên như vậy.

Mối quan hệ giữa các bài toán luồng

Nhiều biến thể của các bài toán luồng có quan hệ với nhau với hình thức bài này là tổng quát hóa hay chuyên biệt  hóa của bài kia. Trong cây dưới đây, một bài toán có thể được giải bằng một lời giải cho bài toán cha.

 Bài toán luồng với các điều kiện và hàm mục tiêu tùy ý.
 Bài toán luồng với các điều kiện tuyến tính.
 Bài toán luồng tuần hoàn đa (Multi-commodity circulation problem). Thuật toán thời gian đa thức duy nhất được biết là giải bằng quy hoạch tuyến tính.
 Bài toán luồng đa chi phí cực tiểu. Đặt tất cả các cận dưới bằng 0.
 Bài toán luồng chi phí cực tiểu. Giải với một loại hàng, 1 thu, 1 phát.
 Bài toán luồng cực đại. Đặt tất cả chi phí bằng 0 và cực đại hóa luồng.
 Bài toán tìm một đường đi ngắn nhất. Đặt tất cả các khả năng thông qua bằng 1, tìm luồng có độ lớn 1.
 Bài toán luồng đa. Đặt tất cả chi phí bằng 0.
 Đặt tất cả chi phí bằng 0. Giải với một loại hàng, 1 thu, 1 phát.
 Bài toán tìm đường đi ngắn nhất cho mọi cặp đỉnh. Cho các khả năng thông qua là vô hạn, tìm luồng độ lớn 1 cho  loại hàng, mỗi loại cho 1 cặp đỉnh.
 Bài toán luồng tuần hoàn. Giải với một loại hàng, 1 thu, 1 phát.

Trong tất cả các bài toán trên, ta có thể tìm một luồng cực đại hoặc một luồng có độ lớn cho trước.

Liên kết ngoài
 Maximum Flow Problem
 Maximum Flow
 Ford-Fulkerson Max Flow Labeling Algorithm

Tham khảo

Đọc thêm

Xem thêm
 Định lý luồng cực đại lát cắt cực tiểu

Lý thuyết đồ thị
Vận trù học
Giải thuật lý thuyết đồ thị


title: 2649 Oongaq

text:
2649 Oongaq (1980 WA) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 29 tháng 11 năm 1980 bởi E. Bowell ở Flagstaff (AM).

Liên kết ngoài
JPL Small-Body Database Browser ngày 2649 Oongaq

Được phát hiện bởi Edward Bowell
Tiểu hành tinh vành đai chính
Thiên thể phát hiện năm 1980


title: Dufourea neovernalis

text:
Dufourea neovernalis là một loài Hymenoptera trong họ Halictidae. Loài này được Bohart mô tả khoa học năm 1980.

Chú thích

Tham khảo

Dufourea
Động vật được mô tả năm 1980


title: Helicia shweliensis

text:
Helicia shweliensis là một loài thực vật thuộc họ Proteaceae. Đây là loài đặc hữu của Trung Quốc. Chúng hiện đang bị đe dọa vì mất môi trường sống.

Chú thích

Tham khảo
 Sun, W. 1998. Helicia shweliensis. 2006 IUCN Red List of Threatened Species.  Truy cập 21 tháng 8 năm 2007.

S
Thực vật Trung Quốc


title: Riegersburg

text:
Riegersburg là một đô thị thuộc huyện Südoststeiermark trong bang Steiermark, nước Áo. Đô thị  có diện tích 71,2 km², dân số cuối năm 2005 là 377 người.

Tham khảo


title: 9692 Kuperus

text:
9692 Kuperus (6354 P-L) là một tiểu hành tinh vành đai chính.

Tham khảo

Liên kết ngoài
JPL Small-Body Database Browser ngày 9692 Kuperus

Tiểu hành tinh vành đai chính
Thiên thể phát hiện năm 1960


title: Iphitromela

text:
Iphitromela là một chi bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae.
Chi này được miêu tả khoa học năm 1997 bởi Bechyne.

Các loài
Chi này gồm các loài:
 Iphitromela megascelina Bechyne, 1997

Chú thích

Tham khảo

Alticini


title: Tic-tac-toe

text:
Tic-tac-toe  là một trò chơi bảng phổ biến được viết trên bảng 3x3 9 ô. Hai người chơi, một người sử dụng ký hiệu 'O' và người kia sử dụng ký hiệu 'X', thay phiên nhau điền vào các ô bằng ký hiệu của họ. Người chiến thắng là người có thể tạo 3 chuỗi biểu tượng duy nhất đầu tiên, theo chiều ngang, chiều dọc hoặc đường chéo.

Người Việt Nam thường chơi một trò chơi tương tự gọi là "cờ đam". Bàn cờ không giới hạn ở 9 ô, có thể vẽ thêm nhiều ô, mở rộng cho đến khi có người đến điểm. Trong số 5, bạn giành chiến thắng.

Xem thêm
 Cờ thế
 Cờ tam quốc
 Cờ tướng
 Cờ úp
 Cờ vua
 Shogi
 Janggi
 Saturanga
 Cờ vây
 Cờ ca-rô
 Cờ gánh
 Cờ toán Việt Nam
 Cờ tư lệnh
 Cờ đam

Tham khảo

Trò chơi
Cờ (trò chơi)


title: Aparri, Cagayan

text:
Aparri đô thị loại 1 ở tỉnh Cagayan, Luzon, Philippines. Dân số năm 2007 xấp xỉ 61,024 người.

Các khu phố (barangay)
Aparri được chia thành 42 khu phố (barangay).

Tham khảo

Liên kết ngoài
 Official Website of the Municipality of Aparri
 Mã địa lý chuẩn Philipin
 Thông tin điều tra dân số Philipin năm 2000

Đô thị của Cagayan


title: Evel Knievel

text:
Robert Craig "Evel" Knievel, Jr. (phát âm như "I-vô Cơ-ni-vô"; 17 tháng 10 năm 1938-30 tháng 11 năm 2007) là tay đua xe máy mạo hiểm được trở thành một tên quen thuộc từ cuối thập niên 1960. Những pha bay trên xe máy, bao gồm lần thử bay qua Hẻm núi Sông Rắn (Snake River Canyon), là bốn trong danh sách top 20 sự kiện được coi nhiều nhất của chương trình TV Wide World of Sports.

Tham khảo

Liên kết ngoài
Trang chủ

Evel Knievel Days
Evel Knievel trong ABC's Wide World of Sports
Xe máy của Evel Knievel

Tay đua xe máy
Người Montana
Người giữ kỷ lực thế giới
Tín hữu Kitô giáo
Họa sĩ Mỹ
Nam diễn viên điện ảnh Mỹ
Nam diễn viên truyền hình Mỹ
Tín hữu Kitô giáo Mỹ
Họa sĩ Mỹ thế kỷ 20
Người Mỹ gốc Đức


title: Cnissostages mastictor

text:
Cnissostages mastictor là một loài bướm đêm thuộc họ Arrhenophanidae. Nó được tìm thấy ở Costa Rica to Peru.

Chiều dài cánh trước là 18.5-27.5 mm đối với con đực and 28–23 mm đối với con cái.

Tham khảo

Liên kết ngoài
Arrhenophanidae family

Cnissostages


title: Gluta papuana

text:
Gluta papuana là một loài thực vật thuộc họ Anacardiaceae. Loài này có ở có thể cả Indonesia và Papua New Guinea. Chúng hiện đang bị đe dọa vì mất môi trường sống.

Chú thích

Tham khảo
 Eddowes, P.J. 1998. Gluta papuana. 2006 IUCN Red List of Threatened Species.  Truy cập 21 tháng 8 năm 2007.

p
Thực vật dễ tổn thương


title: Peridroma albiorbis

text:
Peridroma albiorbis là một loài bướm đêm thuộc họ Noctuidae. Nó là loài đặc hữu của Hawaii.

Ấu trùng ăn hạt māmane.

Liên kết ngoài
Insects of Hawaii. Volume 7, Macrolepidoptera

Chú thích

Peridroma
Loài đặc hữu của Hawaii


title: Behaimia

text:
Behaimia là một chi rau đậu thuộc họ Fabaceae.
Nó gồm các loài:
 Behaimia cubensis

Chú thích

Tham khảo

Behaimia


title: Agapetus hessi

text:
Agapetus hessi là một loài Trichoptera trong họ Glossosomatidae. Chúng phân bố ở miền Tân bắc.

Tham khảo

Trichoptera miền Tân bắc
Agapetus


title: Turbo militaris

text:
Turbo (Lunatica) militaris là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Turbinidae.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo
 Williams, S.T. (2007). Origins and diversification of Indo-West Pacific marine fauna: evolutionary history and biogeography of turban shells (Gastropoda, Turbinidae). Biological Journal of the Linnean Society, 2007, 92, 573–592.

Liên kết ngoài

Turbo
Động vật chân bụng Úc


title: 11169 Alkon

text:
11169 Alkon là một tiểu hành tinh được phát hiện bởi LINEAR ở Học viện Công nghệ Massachusetts. Chương trình Liên kết Ceres được thành lập với một đối tác Science Service để đặt tên các tiểu hành tinh theo tên sinh viên được chọn qua cuộc thi tiểu luận. Người thắng cuộc sẽ đề xuất họ của ông nội anh ta để tưởng nhớ.

Tham khảo

Liên kết ngoài
 Ceres Connection Program

Tiểu hành tinh vành đai chính
Thiên thể phát hiện năm 1998


title: Athripsodes quathlambae

text:
Athripsodes quathlambae là một loài Trichoptera trong họ Leptoceridae. Chúng phân bố ở vùng nhiệt đới châu Phi.

Tham khảo

Chú thích

Trichoptera ở vùng nhiệt đới châu Phi
Athripsodes


title: Gemmula hawleyi

text:
Gemmula hawleyi là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Turridae.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Gemmula


title: Diuris drummondii

text:
Diuris drummondii, thường được biết đến với tên the Tall Donkey Orchid, là một loài lan. It is đặc hữu của the south-west of Western Australia.

Chú thích

Liên kết ngoài

drummondii


title: Hydromanicus eldaa

text:
Hydromanicus eldaa là một loài Trichoptera trong họ Hydropsychidae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.

Tham khảo

Hydromanicus


title: L'Hôpital-Saint-Blaise

text:
L'Hôpital-Saint-Blaise là một commune tỉnh Pyrénées-Atlantiques, thuộc vùng Nouvelle-Aquitaine, tây nam nước Pháp.

Xem thêm
Commune của tỉnh Pyrénées-Atlantiques

Tham khảo
INSEE
IGN

Xã của Pyrénées-Atlantiques
Di sản thế giới tại Pháp


title: Saint-Alban-d'Ay

text:
Saint-Alban-d'Ay  là một xã ở tỉnh Ardèche, vùng Rhône-Alpes ở đông nam nước Pháp.

Xem thêm
Xã của tỉnh Ardèche

Tham khảo

Saintalbanday


title: Giải vô địch bóng đá thế giới 1930

text:
Giải bóng đá vô địch thế giới 1930 là giải bóng đá vô địch thế giới đầu tiên (tên chính thức là 1930 Football World Cup - Uruguay / 1er Campeonato Mundial de Football) và được tổ chức từ 13 tháng 7 đến 30 tháng 7 năm 1930 ở Uruguay. Đây là kỳ World Cup duy nhất mà tất cả các trận đấu được tổ chức ở cùng một thành phố là Montevideo, Thủ đô nước Cộng hòa Đông Uruguay.

Uruguay được chọn làm nơi đăng cai kỳ World Cup 1930 là vì đội tuyển Uruguay đã xuất sắc giành huy chương vàng ở bộ môn bóng đá tại hai kỳ Thế vận hội liên tiếp vào các năm 1924 và 1928, và năm 1930 là năm kỷ niệm 100 năm ngày Uruguay giành được độc lập. Nhưng việc giải đấu diễn ra ở vùng Nam Mỹ khiến cho hầu hết các đội tuyển châu Âu đều không muốn đi gửi đội tham dự giải bởi hành trình bằng tàu thủy quá tốn kém và dài trong bối cảnh Đại khủng hoảng. Điều này đã khiến hai tháng trước khi khai mạc giải, vẫn chưa có đội tuyển nào của châu Âu đăng ký tham dự. Bằng nỗ lực vận động tích cực của ông Jules Rimet, Chủ tịch FIFA ở lúc đó và cũng là người sáng lập ra giải đấu, bốn đội tuyển châu Âu là Pháp, Bỉ, Romania và Nam Tư cuối cùng chấp nhận tham gia. 4 đội bóng này đã cùng lên chuyến tàu Conte Verde khởi hành ngày 21 tháng 6 năm 1930 tại vùng lãnh thổ Villefranche-Sur-Mer, Pháp; tàu dừng lại Rio de Janeiro ngày 29 tháng 6 để giải đón nhận thêm đội bóng Brasil trước khi cập bến ở Montevideo vào ngày 4 tháng 7. Đây cũng là kỳ giải World Cup duy nhất không hề có vòng loại và trận tranh hạng ba, năm 1986 thì FIFA căn cứ hiệu số bàn thắng nên công nhận đội Hoa Kỳ giành hạng 3.

Argentina, Uruguay, Hoa Kỳ và Nam Tư giành chiến thắng trong các bảng để lọt vào vòng bán kết. Trong trận chung kết, chủ nhà Uruguay cũng như là đội được yêu thích trước giải đấu đã xuất sắc đánh bại đội tuyển Argentina 4–2 trước 68.346 khán giả để chính thức trở thành đội tuyển đầu tiên vô địch World Cup.

Các sân vận động

Các đội tham dự
FIFA - cơ quan quản lý bóng đá thế giới, đã thảo luận về việc thành lập một giải đấu dành cho các đội tuyển quốc gia trong vài năm trước năm 1930. Tổ chức này đã thay mặt Ủy ban Olympic Quốc tế quản lý bộ phận bóng đá của Thế vận hội Mùa hè từ đầu thế kỷ 20 và sự thành công của cuộc thi tại Thế vận hội Mùa hè 1924 và 1928 đã dẫn đến việc thành lập Giải vô địch bóng đá thế giới . Tại đại hội FIFA lần thứ 17 ở Amsterdam vào tháng 5 năm 1928, giải đấu do chủ tịch Jules Rimet đề xuất và được ban tổ chức chấp nhận, phó chủ tịch FIFA Henri Delaunay tuyên bố: "Bóng đá quốc tế không còn được tổ chức trong giới hạn của Thế vận hội".

World Cup đầu tiên là kỳ duy nhất không có vòng loại. Mọi quốc gia liên kết với FIFA đều được mời tham gia thi đấu và có hạn chót là ngày 28 tháng 2 năm 1930 để chấp nhận. Cuộc thi ban đầu được lên kế hoạch là một giải đấu loại trực tiếp 16 đội với khả năng có vòng loại nếu thừa đội tham dự. Tuy nhiên, số đội không đủ 16 nên không có vòng loại. Rất nhiều sự quan tâm đã được thể hiện bởi các quốc gia ở châu Mỹ: Argentina, Brazil, Bolivia, Chile, Mexico, Paraguay, Peru và Hoa Kỳ, tất cả đều tham dự. Tổng cộng có bảy đội Nam Mỹ tham gia, nhiều hơn bất kỳ vòng chung kết World Cup nào sau đó, và có hai đội Bắc Mỹ tham dự. Tuy nhiên, do chuyến đi dài, tốn kém bằng tàu vượt qua Đại Tây Dương và thời gian dài vắng mặt của các cầu thủ, rất ít đội châu Âu muốn tham gia do cuộc khủng hoảng kinh tế đang diễn ra. Một số đội từ chối cho phép đi đến Nam Mỹ trong bất kỳ trường hợp nào, và không có đội châu Âu nào đăng ký tham gia trước thời hạn. Trong một nỗ lực để đạt được sự tham gia của một số đội châu Âu, Hiệp hội bóng đá Uruguay đã gửi thư mời tới Hiệp hội bóng đá Anh, mặc dù Vương quốc Anh (Anh, Bắc Ireland, Scotland và Wales) đã rút khỏi FIFA vào thời điểm đó. Ủy ban FA đã từ chối lời mời vào ngày 18 tháng 11 năm 1929. Hai đội đến từ châu Á - Nhật Bản và Xiêm La (Thái Lan ngày nay) rút lui. Trong khi Ai Cập - đội châu Phi duy nhất tham gia, đã rút lui do một cơn bão ở Địa Trung Hải, và họ bị lỡ chuyến tàu đi đến Uruguay.

Hai tháng trước khi bắt đầu giải đấu, không có đội nào từ châu Âu chính thức tham gia. Chủ tịch FIFA Rimet đã can thiệp và bốn đội châu Âu cuối cùng đã thực hiện chuyến đi bằng đường biển: Bỉ, Pháp, Romania và Nam Tư. Đội Romania, được huấn luyện bởi Constantin Rădulescu cùng đội trưởng Rudolf Wetzer và Octav Luchide, đã tham gia cuộc thi sau sự can thiệp của Vua Carol II mới lên ngôi. Nhà vua đã đích thân chọn cầu thủ và thương lượng với các nhà tuyển dụng để đảm bảo rằng các cầu thủ vẫn có việc làm khi họ trở về. Người Pháp tham dự bằng lời mời của chủ tịch FIFA Rimet, nhưng cả hậu vệ ngôi sao của Pháp Manuel Anatol và huấn luyện viên thường xuyên của đội Gaston Barreau đều không thể bị thuyết phục để thực hiện chuyến đi. Người Bỉ tham gia theo lời mời của phó chủ tịch FIFA người Bỉ gốc Đức Rodolphe Seeldrayers.

Đội Romania lên tàu SS Conte Verde tại Genoa, Ý. Đội Pháp và Nam Tư được đón tại Villefranche-sur-Mer, Pháp, vào ngày 21 tháng 6 năm 1930, và đón đội Bỉ tại Barcelona , Tây Ban Nha. Conte Verde mang theo Rimet, chiếc cúp và ba trọng tài châu Âu được chỉ định: hai trọng tài người Bỉ John Langenus và Henri Christophe, cùng với Thomas Balvay, một trọng tài người Pháp. Đội Brazil đã được đón khi thuyền cập cảng Rio de Janeiro vào ngày 29 tháng 6 trước khi đến Uruguay vào ngày 4 tháng 7. Quả bóng chính thức được sử dụng cho giải đấu là T-Model.

Danh sách các đội được mời

16 đội sau ban đầu đủ điều kiện tham dự giải đấu cuối cùng. Tuy nhiên, chỉ có 13 đội đã tham gia do sự rút lui của Ai Cập, Nhật Bản và Xiêm La.

Trọng tài
Sau đây là danh sách các trọng tài được chỉ định cho giải đấu. Các trọng tài in nghiêng chỉ được chỉ định làm trọng tài biên trong suốt giải đấu.

Châu Âu
 Thomas Balvay
 Henri Christophe
 Jan Langenus
 Costel Rădulescu

Bắc Mỹ
 Gaspar Vallejo

Nam Mỹ
 Gualberto Alonso
 Martin Aphesteguy
 Domingo Lombardi
 José Macías
 Francisco Mateucci
 Almeida Rêgo

 Ulises Saucedo
 Anibal Tejada
 Ricardo Vallarino
 Alberto Warnken

Vòng bảng

Bảng A

Bảng B

Bảng C

Bảng D

Vòng đấu loại trực tiếp

Bán kết

Chung kết

Vô địch

Cầu thủ ghi bàn

8 bàn
  Guillermo Stábile

5 bàn
  Pedro Cea

4 bàn
  Guillermo Subiabre
  Bert Patenaude

3 bàn

  Carlos Peucelle
  Preguinho

  Peregrino Anselmo

  Ivan Bek

2 bàn

  Luis Monti
  Adolfo Zumelzú
  Moderato

  André Maschinot
  Manuel Rosas
  Héctor Castro

  Pablo Dorado
  Santos Iriarte
  Bart McGhee

1 bàn

  Mario Evaristo
  Alejandro Scopelli
  Francisco Varallo
  Carlos Vidal
  Marcel Langiller
  Lucien Laurent
  Juan Carreño

  Roberto Gayón
  Luis Vargas Peña
  Luis Souza Ferreira
  Ştefan Barbu
  Adalbert Deşu
  Constantin Stanciu

  Jim Brown
  Héctor Scarone
  Blagoje Marjanović
  Branislav Sekulić
  Aleksandar Tirnanić
  Đorđe Vujadinović

Phản lưới nhà
Manuel Rosas  (trận gặp )

Danh hiệu
Vô địch : Uruguay

Á quân : Argentina

Hạng 3 : Mỹ (công nhận 1986)

Cầu thủ hay nhất : Jose Nasazzi Yarza (Uruguay)

Vua phá lưới : Guillermo Stábille (Argentina)

Găng tay vàng : Enrique Ballestrero (Uruguay)

Bảng xếp hạng giải đấu thế giới năm 1930 theo FIFA năm 1986

Tham khảo

Liên kết ngoài

 FIFA World Cup Uruguay ™ 1930 , FIFA.com

Bóng đá năm 1930
1930


title: Giả thuyết Morley-Vine-Matthews

text:
Giả thuyết Morley-Vine-Matthews là bản thử nghiệm khoa học chủ chốt đầu tiên về tách giãn đáy đại dương của học thuyết trôi dạt lục địa.

Các nhà địa vật lý Frederick John Vine và Lawrence W. Morley phát hiện một cách độc lập rằng nếu học thuyết tách giãn đáy đại dương là đúng thì các đá xung quanh các sống núi giữa đại dương sẽ thể hiện các kiểu mẫu của sự đảo cực từ một cách có hệ thống, là sự ghi nhận lại đảo cực địa từ của Trái Đất trong các đá núi lửa khi nó nguội đi. Cả hai bức thư Morley gởi cho tạp chí Tự nhiên và tạp chí nghiên cứu địa vật lý đều bị từ chối, vì vậy Vine và hướng dẫn của ông là Drummond Hoyle Matthews đã xuất bản lần đầu tiên vào năm 1963. Các cuộc khảo sát địa từ sau đó cho thấy rằng các kiểu mẫu là có thực và nó cung cấp các xác minh quan trọng cho học thuyết.

Tham khảo

Địa vật lý
Kiến tạo mảng
Lịch sử khoa học Trái Đất
Lý thuyết địa chất học


title: Bermo

text:
Bermo là một census town ở quận Bokaro ở bang Jharkhand, Ấn Độ.

Cơ cấu dân số
Theo cuộc điều tra dân số năm 2001 ở Ấn Độ, Bermo có dân số 16.954 người. Nam giới chiếm 53% và nữ giới chiếm 47% dân số. Bermo có tỷ lệ biết chữ bình quân 58%, thấp hơn mức trung bình quốc gia 59,5%; với 61% đàn ông và 39% phụ nữ biết chữ. 15% dân số dưới 6 tuổi.

Tham khảo

Thành phố thuộc bang Jharkhand


title: Saint-Bonnet-le-Chastel

text:
là một xã ở tỉnh Puy-de-Dôme trong vùng Auvergne-Rhône-Alpes miền trung nước Pháp.

Xem thêm
Commune của tỉnh Puy-de-Dôme

Tham khảo
INSEE
IGN

Xã của Puy-de-Dôme


title: Domrémy-la-Pucelle

text:
Domrémy-la-Pucelle là một xã trong vùng Grand Est, thuộc tỉnh Vosges, quận Neufchâteau, tổng Coussey. Tọa độ địa lý của xã là 48° 26' vĩ độ bắc, 05° 40' kinh độ đông. Domrémy-la-Pucelle nằm trên độ cao trung bình là 270 mét trên mực nước biển, có điểm thấp nhất là 268 mét và điểm cao nhất là 407 mét. Xã có diện tích 8,99 km², dân số vào thời điểm 1999 là 167 người; mật độ dân số là 19 người/km².

Thông tin nhân khẩu

Nhân vật nổi tiếng
 Jeanne d'Arc

Tham khảo

Xã của Vosges
Jeanne d'Arc


title: Megachile nigroscopula

text:
Megachile nigroscopula là một loài Hymenoptera trong họ Megachilidae. Loài này được Wu mô tả khoa học năm 1982.

Chú thích

Tham khảo

N
Động vật được mô tả năm 1982


title: Clanis baratana

text:
Clanis baratana là một loài bướm đêm thuộc họ Sphingidae. Loài này có ở Indonesia.

Chú thích

Tham khảo

Clanis


title: Mylochromis sphaerodon

text:
The roundtooth hap (Mylochromis sphaerodon) là một loài cá thuộc họ Cichlidae. Nó được tìm thấy ở Malawi, Mozambique, và Tanzania. Môi trường sống tự nhiên của chúng là hồ nước ngọt.

Chú thích

Tham khảo

 Kasembe, J. 2005. Mylochromis sphaerodon. 2006 IUCN Red List of Threatened Species.  Truy cập ngày 4 tháng 8 năm 2007.

Mylochromis


title: Vielle-Louron

text:
Vielle-Louron là một xã thuộc tỉnh Hautes-Pyrénées trong vùng Occitanie khu vực tây nam nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 948 mét trên mực nước biển.

Tham khảo
 INSEE

Xã của Hautes-Pyrénées


title: Dollon

text:
Dollon là một xã thuộc tỉnh Sarthe trong vùng Pays-de-la-Loire tây bắc nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao từ 71-177 mét trên mực nước biển.

Tham khảo
INSEE

Xã của Sarthe


title: Yasnaya Polyana

text:
Yasnaya Polyana (tiếng Nga: Я́сная Поля́на) là một điền trang cách Tula 14 km về hướng Tây Nam, được thành lập vào thế kỷ 17, sở hữu ban đầu là dòng họ Kartsev, sau đó là Volkonsky và Tolstoy. Ở đây , L. N. Tolstoy được sinh ra. Ông đã sống, sáng tác ở đây các tiểu thuyết Chiến tranh và hòa bình, Anna Karenina và nhiều tiểu thuyết khác. Mộ của ông cũng nằm ở đây. Đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra bộ mặt của điền trang là ông của nhà văn N. S. Volkonsky. Mùa đông năm 1941-1942, một chỉ huy quan trọng của Quân đội Đức Quốc xã đã đóng ở đây. Điền trang này còn trở nên nổi tiếng hơn vào năm 2018, khi được đặt tên cho 1 địa danh trong tựa game PUBG.

Mộ nhà văn

Trong những năm cuối đời Tolstoy không ít lần nói đến nguyện vọng được chôn trong rừng Hàng đặt cũ, trong khu vực của khe xói, tại "nơi của que xanh". Huyền thoại về chiếc que xanh hạnh phúc Tolstoy nghe được khi còn nhỏ từ người anh yêu quý Nikolai Tolstoy của mình. Khi Nikolai 12 tuổi, ông thông báo với gia đình về bí mật vĩ đại. Khám phá được nó thì sẽ không ai chết, sẽ không có chiến tranh và bệnh tật, con người sẽ là "những anh em kiến". Việc còn lại chỉ là tìm kiếm que xanh, mọc ở khu vực của khe xói. Và trên nó bí mật được viết. Bọn trẻ nhà Tolstoy đóng vai "những anh em kiến", ngồi dưới ghế bành, che khăn; ngồi chen chúc nhau, chúng đã cảm thấy, chúng tốt với nhau "dưới một mái nhà", bởi chúng yêu quý nhau. Và chúng mơ ước về "tình anh em kiến" cho tất cả mọi người. Khi già Tolstoy viết:"Điều đó đã rất, rất tốt, và tôi cảm ơn Chúa, rằng đã có thể chơi như vậy. Chúng tôi đã gọi đó là trò chơi, nhưng ngoài ra giữa đó tất cả trong ánh sáng là trò chơi". Tiến tới ý nghĩ hạnh phúc chung và tình yêu L. N. Tolstoy đã xoay đến trong sáng tác nghệ thuật, trong các luận văn triết học, và trong các bài báo in.

Câu chuyện về que xanh được Tolstoy nhắc đến trong phần đầu của di chúc: "Để không có nghi lễ nào diễn ra khi chôn tôi xuống đất; quan tài gỗ, và ai muốn, vác hay khiêng đến rừng Hàng đặt cũ, đối diện khe xói, tại chỗ của que xanh".

Bảo tàng

Bây giờ là bảo tàng của L. N. Tolstoy. Bảo tàng được thành lập theo quyết định của Ủy ban Hành pháp Trung ương toàn Nga ngày 10 tháng 6 năm 1921 nhờ vào rất nhiều ở những nỗ lực của A. L. Tolstaya. Trong thời gian Chiến tranh Thế giới thứ hai các hiện vật của được dời đến Tomsk, còn chính Yasnaya Polyana bị chiếm 45 ngày. Trong quá trình rút lui của quân phát xít Đức nhà của Tolstoy đã được giải phóng, nhưng đám cháy đã tiêu hủy nó. Đến tháng 5 năm 1942 điền trang đã mở cửa trở lại cho du khách. Trong những năm 1950 đã diễn ra những công việc phục chế quy mô lớn.

Trong các hiên vật của bảo tàng có các đồ đạc nguyên bản của điền trang, đồ vật cá nhân của L. N. Tolstoy, thư viện của ông (22 000 cuốn sách). Đồ đạc trong nhà-bảo tàng của L. N. Tolstoy được đặt như nó đã được nhà văn đặt, rời Yasnaya Polyana mãi mãi vào năm 1910. Giám đốc hiện nay (năm 2007) là V. I. Tolstoy, chắt của L. N. Tolstoy.

Tham khảo

Liên kết

Website chính thức của Bảo tàng Yasnaya Polyana

Lev Tolstoy


title: Phù Lỗ

text:
Phù Lỗ là một xã thuộc huyện Sóc Sơn, thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Xã Phù Lỗ có diện tích 6.26 km², dân số năm 2022 là 18.256 người, mật độ dân số đạt  người/km².

Xã Phù Lỗ hiện nay có mật độ khu dân cư tăng cao, có lịch sử là đầu mối giao thuơng giữa các tỉnh biên giới phía bắc và khu vực đồng bằng Sông Hồng do là điểm giao trên trục đường huyết mạch QL2 và QL3.

Địa giới hành chính
phía Bắc giáp xã Mai Đình
phía Nam giáp 2 xã Nguyên Khê và Xuân Nộn của huyện Đông Anh;
phía Đông giáp xã Đông Xuân;
phía Tây giáp xã Phú Minh.

Giao thông
Xã Phù Lỗ có tuyến quốc lộ 3, quốc lộ 2 và quốc lộ 18 chạy qua địa bàn.

Chú thích

Tham khảo


title: Rasun-Anterselva

text:
Rasun-Anterselva (tiếng Đức: Rasen-Antholz) là một comune ở Nam Tirol trong vùng Trentino-Nam Tirol của Ý, có vị trí cách khoảng 110 km về phía đông bắc của thành phố Trento và khoảng 60 km về phía đông bắc của thành phố Bolzano, ở biên giới với Áo. Tại thời điểm ngày 31 tháng 12 năm 2004, đô thị này có dân số 2.776 người và diện tích là 121,1 km².

Đô thị Rasen-Antholz có các frazioni (các đơn vị cấp dưới, chủ yếu là các làng) Anterselva di Sotto (Antholz Niedertal), Anterselva di Mezzo (Antholz Mittertal), Anterselva di Sopra (Antholz Obertal), Nove Case (Neunhäusern), Rasun di Sotto (Niederrasen) and Rasun di Sopra (Oberrasen).

Rasen-Antholz giáp các đô thị: Bruneck, Gsies, Percha, Olang, Sand in Taufers, Welsberg-Taisten và Sankt Jakob in Defereggen (Áo).

Biến động dân số

Tham khảo

Liên kết ngoài
  Trang mạng của đô thị này

Đô thị Nam Tirol


title: Oberhosenbach

text:
Oberhosenbach là một đô thị thuộc huyện Birkenfeld, bang Rheinland-Pfalz, Đức. Đô thị này có diện tích 4,14 km².

Tham khảo

Xã và đô thị ở huyện Birkenfeld


title: Daphnella flammea

text:
Daphnella flammea là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Conidae.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

flammea


title: Norroy-le-Veneur

text:
Norroy-le-Veneur là một xã trong vùng Grand Est, thuộc tỉnh Moselle, quận Metz-Campagne, tổng Marange-Silvange. Tọa độ địa lý của xã là 49° 10' vĩ độ bắc, 06° 06' kinh độ đông. Norroy-le-Veneur nằm trên độ cao trung bình là 240 mét trên mực nước biển, có điểm thấp nhất là 167 mét và điểm cao nhất là 370 mét. Xã có diện tích 8,45 km², dân số vào thời điểm 2005 là 978 người; mật độ dân số là 115,1 người/km².

Thông tin nhân khẩu

Tham khảo

Xã của Moselle


title: Eleutherodactylus lemur

text:
The Rana Picuda (Eleutherodactylus lemur) là một loài ếch trong họ Leptodactylidae. Chúng là loài đặc hữu của Colombia.
Môi trường sống tự nhiên của nó là các khu rừng vùng núi ẩm nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới. Loài này đang bị đe dọa do mất môi trường sống.

Nguồn
 Castro, F. & Herrera, M.I. 2004. Eleutherodactylus lemur. 2006 IUCN Red List of Threatened Species.  Truy cập 22 tháng 7 năm 2007.

Chú thích

Tham khảo

L
Động vật lưỡng cư Colombia


title: Họ Tôm mũ ni

text:
Tôm mũ ni (danh pháp khoa học: Scyllaridae) là một họ của bộ động vật giáp xác mười chân sinh sống ở các vùng biển và đại dương ấm. Có thể dễ dàng nhận ra loài này qua bộ xúc giác rất to của chúng ở trước đầu trông giống như những cái đĩa lớn. Ở nhiều vùng của Việt Nam, ngư dân gọi loài này là tôm mũ ni vì xúc giác to gợi sự liên tưởng đến chiếc mũ ni che tai. Tất cả các giống tôm mũ ni đều có thể ăn được, và một số giống có giá trị thương mại cao như tôm mũ ni trắng, tôm mũ ni đỏ. Những tên gọi thông thường phổ biến nhất của họ này trong tiếng Anh là tôm hùm dép ("slipper lobster"), tôm hùm mũi xẻng ("shovel-nosed lobster") hay tôm hùm chấu chấu ("locust lobster"), nhưng họ này không phải là họ tôm hùm thực sự cũng như các họ khác mà tên thông thường có chữ "tôm hùm".

Chú thích

Tham khảo

Động vật giáp xác thương mại
Động vật giáp xác ăn được


title: Broindon

text:
Broindon  là một xã ở tỉnh Côte-d’Or trong vùng Bourgogne-Franche-Comté, phía đông nước Pháp. Khu vực này có độ cao từ 206-226 mét trên mực nước biển.

Tham khảo

Xã của Côte-d'Or


title: Pampow

text:
Pampow là một đô thị ở huyện Ludwigslust, bang Mecklenburg-Vorpommern, Đức. Đô thị này có diện tích 10,91 km², dân số thời điểm 31 tháng 12 là 2930 người.

Tham khảo

Xã của bang Mecklenburg-Vorpommern
Xã và đô thị ở huyện Ludwigslust-Parchim


title: Saadi

text:
Saadi (Sa‘di) (tiếng Ba Tư: سعدی, tên đầy đủ bằng tiếng Anh: Muslih-ud-Din Mushrif-ibn-Abdullah, khoảng 1203 – 1291?) – nhà thơ, nhà tư tưởng Ba Tư trung cổ, tác giả của những bài thơ – danh ngôn trở thành một khuynh hướng phổ biến trong văn học cổ Ba Tư.

Tiểu sử
Saadi sinh ở Shiraz, học ở Baghdad. Trong suốt 30 năm (1226 – 1255) ông đi phiêu du khắp các nước Hồi giáo, từ Ấn Độ đến Maroc. Một thời gian ông bị bắt giam ở Tripoli. Trở về Shiraz năm 1256, ông sống thu mình, chỉ tập trung sáng tác. Trong hai năm 1257 và 1258, ông viết được 2 tác phẩm lưu danh tên tuổi của ông muôn thuở: Bostan, 1257 và Gulistan, 1258.

Bostan (Vườn quả) – là một trường ca 9 chương, gồm chuyện kể, ngụ ngôn và những suy ngẫm triết lý. Saadi khuyên người quân tử cần nhân đạo và tận tụy với những kẻ dưới mình, bởi nếu không như thế thì mọi cố gắng chỉ mang lại sự phiền toái. Những suy ngẫm này đi cùng với những ví dụ bằng chuyện kể hoặc ngụ ngôn.

Gulistan (Vườn hồng) – gồm 8 chương về mọi mặt của cuộc sống. Những suy ngẫm về cuộc sống của các bậc Đế vương, về đức tính của người quân tử, về việc tự hài lòng với cái mình có, về cái lợi của sự im lặng, về cách thức giao tiếp xã hội, về giáo dục, về tuổi trẻ, tình yêu… Đấy là những câu chuyện nhẹ nhàng nhưng sắc sảo và hóm hỉnh, những câu ngụ ngôn, những lời khuyên bảo khôn ngoan. Một vài ví dụ: "Chớ thổ lộ hết những bí mật của mình cho bạn, vì rằng, bạn theo thời gian có thể trở thành thù, Cũng đừng làm mọi điều ác cho kẻ thù bởi biết đâu, sẽ có một ngày kẻ thù thành bạn…". "Hãy biết kiệm lời ngay với cả bạn bè, ngay cả khi nói với bức tường im lặng, vì rằng đằng sau bức tường im lặng, có thể có ai đấy lắng nghe…", "Đừng làm chó sói nhưng cũng chớ làm cừu non…"

Ngoài hai tác phẩm kể trên, Saadi còn là tác giả của nhiều thơ trữ tình viết bằng tiếng Ba Tư, tiếng Ả Rập rất nổi tiếng và một vài tiểu luận triết học. Saadi mất ở Shiraz.

Di sản
Bài thơ “Con cháu Adam” từ tác phẩm “Vườn Hồng” của Saadi được thêu bằng chỉ vàng trên một tấm thảm Ba Tư đặc biệt và được treo trang trọng ở trước cửa của Trụ sở Liên Hợp Quốc ở New York. Bài thơ này được dịch ra hầu hết các thứ tiếng của thế giới và hầu như ai cũng biết. Dưới đây là nguyên bản tiếng Ba Tư và bản dịch tiếng Việt của Nguyễn Viết Thắng. Bản tiếng Việt ưu tiên dịch bám sát ý của nguyên bản tiếng Ba Tư, riêng tiếng Anh có đến hàng chục bản dịch khác nhau:

Tổng Thư ký Liên Hợp Quốc Ban Ki-moon từng nói ở Tehran rằng: “Tại lối vào của Liên Hợp Quốc có một tấm thảm tuyệt vời. Tôi nghĩ rằng đây là tấm thảm lớn nhất của Liên Hợp Quốc, nó tô điểm cho bức tường ở Liên Hợp Quốc, là món quà tặng của nhân dân Iran. Cùng với tấm thảm này là những lời kỳ diệu của nhà thơ Ba Tư vĩ đại, Saadi. (At the entrance of the United Nations there is a magnificent carpet – I think the largest carpet the United Nations has – that adorns the wall of the United Nations, a gift from the people of Iran. Alongside it are the wonderful words of that great Persian poet, Sa’adi).

Tham khảo

Liên kết ngoài

 Golestan Saadi, the complete work, in Persian (ParsTech ). This work can be freely downloaded (File size, compiled in pdf format: 485 KB).
The Gulistan of Sa'di http://classics.mit.edu/Sadi/gulistan.html
Sa'di, Muslih al-Din, a biography by Professor Iraj Bashiri, University of Minnesota.
Sa'di and Shiraz
Sa'di's Tomb in Shiraz
Sa'di: A story about wealth vs. virtue - Translation from Washington State University
Scholarly article on Sa'di & his work, Encyclopaedia Iranica (Columbia University).
Saadi station in aaaHoo

Nhà thơ Ba Tư
Sinh năm 1184
Mất thế kỷ 13


title: Dia

text:
Dia là phần mềm tự do hỗ trợ vẽ các biểu đồ vec tơ, với các tính năng tương tự như Microsoft Visio.

Hỗ trợ nhiều định dạng
Dạng file riêng của Dia có phần mở rộng là dia, về bản chất là file XML được nén để tiết kiệm dung lượng.

Dia có khả năng mở nhiều loại file, ngoài *.dia, còn có các loại hình vec tơ: Visio XML *.vdx, DXF, SVG, và FIG (của XFig); và raster: BMP, PNG, GIF, JPG, XPM.

Dia có thể xuất ra nhiều dạng file khác ngoài số kể trên. Đó là các dạng file PostScript và PDF nhờ thư viện Cairo; các dạng EMF, WMF, EPS; và cả những đoạn mã lệnh khác nhau để phát sinh được hình vẽ (dùng Metapost, PSTricks, và XFig).

Phiên bản mới, Dia 0.97, đã cải thiện render và hỗ trợ in ấn với Gtk+/Cairo; khởi động nhanh hơn; có hộp thoại tìm kiếm và thay thế cho các đối tượng hình vẽ có tên; hình vẽ có thể chứa nhiều hình con có thể giữ nguyên tỉ lệ ngay cả khi ta thu phóng hình vẽ lớn. Ngoài ra còn có hỗ trợ xuất file EMF cho Linux x86.

Tính năng mở rộng
Phần mềm cho phép người dùng lập trình mở rộng bằng ngôn ngữ lập trình Python thông qua các plug-in. Đơn giản hơn, có thể tạo ra các hình cơ bản khác bằng cách tự viết những file XML ngắn.

Tham khảo

Phần mềm đồ họa vec tơ
Phần mềm tự do
GPL
Phần mềm cho Unix
Phần mềm đa nền tảng


title: Puceul

text:
Puceul là một xã thuộc tỉnh Loire-Atlantique, trong vùng Pays de la Loire ở phía tây nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao từ 26-82 mét trên mực nước biển. Theo điều tra dân số năm 2006 của INSEE, xã có dân số 879 người.

Tham khảo

Xã của Loire-Atlantique


title: Hetereucosma

text:
Hetereucosma là một chi bướm đêm thuộc họ Tortricidae.

Các loài
Hetereucosma fasciaria Zhang & Li, 2006
Hetereucosma fuscusiptera Zhang & Li, 2006
Hetereucosma rectangula Zhang & Li, 2006
Hetereucosma trapezia Zhang & Li, 2006

Xem thêm
Danh sách các chi của Tortricidae

Chú thích

Tham khảo

 tortricidae.com

Eucosmini


title: Thế kỷ 11

text:
Thế kỷ 11 là khoảng thời gian tính từ thời điểm năm 1001 đến hết năm 1100, nghĩa là bằng 100 năm, trong lịch Gregory.

Tham khảo

11
Thiên niên kỷ 2


title: Mangifera macrocarpa

text:
Mangifera macrocarpa là một loài thực vật thuộc họ Anacardiaceae. Loài này có ở Indonesia, Malaysia, Singapore, và Thái Lan.

Chú thích

Tham khảo
 World Conservation Monitoring Centre 1998. Mangifera macrocarpa. 2006 IUCN Red List of Threatened Species.  Truy cập 22 tháng 8 năm 2007.

macrocarpa
Thực vật dễ tổn thương
Thực vật Thái Lan


title: Épernon

text:
Épernon là một xã thuộc tỉnh Eure-et-Loir trong vùng Centre-Val de Loire ở bắc trung bộ nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 110 mét trên mực nước biển. Xã này có cự ly 27 27 km về phía đông bắc Chartres, tại nơi hợp lưu của các sông Drouette và Guesle.

Ban đầu, Epernon là quê nhà của cả bá tước Montfort và Amaury. Vào thế kỷ 11, họ đã cho xây pháo đài Épernon và Montfort để bảo vệ Lâu đài St Léger.

Tham khảo

 Encyclopedia Britannica (1911), Volume 9, p. 669. Accessed ngày 21 tháng 5 năm 2006
 Bristol-Meyers Squibb Epernon Facility

Liên kết ngoài
 escutcheon of Épernon
 Épernon official website

Jean Louis de Nogaret de La Valette

Xã của Eure-et-Loir


title: Yefim Isaakovich Zelmanov

text:
Efim Isaakovich Zelmanov (; sinh ngày 7 tháng 9 năm 1955) là một nhà toán học. Ông được biết đến với những nghiên cứu về các vấn đề tổ hợp trong đại số không kết hợp và lý thuyết nhóm, bao gồm lời giải của ông trong bài toán Burnside. Ông được trao Huy chương Fields tại Hội nghị Toán học Quốc tế tổ chức tại Zürich năm 1994.

Zelmanov sinh ra trong một gia đình người Do Thái ở Khabarovsk, Liên Xô (bây giờ thuộc Nga). Ông lấy bằng tiến sĩ tại đại học liên bang Novosibirsk năm 1980, và bằng cao hơn tại đại học liên bang Leningrad năm 1985. Ông làm việc ở Novosibirsk cho đến năm 1987, trước khi ông rời Liên Xô.

Năm 1990 ông chuyển đến Hoa Kỳ, trở thành giáo sư tại đại học Wisconsin–Madison. Sau đấy ông làm việc tại đại học Chicago năm 1994/5, tiếp đó là đại học Yale. Năm 2002, ông trở thành giáo sư tại đại học California, San Diego.

Những nghiên cứu ban đầu của Zelmanov tập trung vào đại số Jordan trong số chiều vô hạn. Ông đã chỉ ra rằng đồng nhất thức Glennie trong tình huống xác định sẽ sinh ra mọi đồng nhất thức tự thỏa mãn khác. Sau đó ông chỉ ra là đồng nhất thức Engel cho đại số Lie hàm ý đến đại số Lie lũy linh, trong trường hợp vô hạn chiều.

Tham khảo

Liên kết ngoài

The Work of Efim Zelmanov (Fields Medal 1994) by Kapil Hari Paranjape.

Người đoạt Huy chương Fields
Nhà toán học thế kỷ 20
Nhà toán học thế kỷ 21
Nhà toán học Nga


title: Phyllonorycter insignitella

text:
Phyllonorycter insignitella là một loài bướm đêm thuộc họ Gracillariidae. Nó được tìm thấy ở khắp châu Âu, ngoại trừ bán đảo Balkan.

Sải cánh dài 7–8 mm.

Ấu trùng ăn Lathyrus, Medicago lupulina, Ononis repens, Trifolium alpestre, Trifolium medium, Trifolium montanum, Trifolium pratense và Vicia species. Chúng ăn lá nơi chúng làm tổ. They create a lower surface tentiform mine that occupies only part of a leaflet. In full-grown leaves, the mine is strongly inflated và is largely hidden by the leaf.

Chú thích

Tham khảo

Phyllonorycter
Côn trùng châu Âu


title: Tritonoturris robillardi

text:
Tritonoturris robillardi là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Conidae.

mô tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

robillardi
Động vật được mô tả năm 1869