title: Fossil, Oregon

text:
Thành phố Fossil là quận lị của Quận Wheeler, Oregon, Hoa Kỳ . Tên của thành phố là do bưu điện trưởng đầu tiên của thành phố là Thomas B. Hoover chọn cho vì ông tìm thấy một số mẫu vật hóa thạch trong trang trại của mình. Dân số theo thống kê năm 2000 là 469 người.

Lịch sử
Bưu điện thành phố Fossil được thiết lập vào ngày 28 tháng 2 năm 1876. Thành phố được thành lập năm 1891, và trở thành quận lỵ ngay sau khi Quận Wheeler được thành lập vào năm 1899.

Địa lý
Fossil nằm ở vị trí  (44.999595, -120.214239). Vĩ tuyến 45 độ chạy qua thị trấn và dấu hiệu ghi dấu vĩ tuyến được đặt trên Xa lộ Oregon 19.

Theo Cục điều tra dân số Hoa Kỳ, thành phố có tổng diện tích là 0,8 dặm vuông Anh (2,0 km²), tất cả đều là mặt đất.

Những nơi hấp dẫn
Fossil là nơi có đồng hóa thạch mở cho công chúng duy nhất tại Hoa Kỳ. Cánh đồng này nằm phía sau Trường Trung học Wheeler. Bất cứ ai trả một khoảng tiền phí nhỏ đều có thể vào săn tìm những mẫu vật hóa thạch và có quyền giữ ba mẫu vật tìm được.

Hai bảo tàng nằm trên phố chính tại Fossil, một là bảo tàng xe hơi cổ và cái kia là bảo tàng lịch sử và tiền sử địa phương.

Trong kỳ nghĩa cuối tuần lần thứ hai trong tháng 8, Fossil có mở hội chợ quận Wheeler và trình diễn Rodeo; vào kỳ nghĩa cuối tuần lần thứ nhất của tháng 7, Lễ hội Bluegrass Quận Wheeler được tổ chức tại sân cỏ của tòa án quận.

Tham khảo

Liên kết ngoài
Oregon Blue Book listing for Fossil

Quận lỵ Oregon
Thành phố của Oregon


title: (8360) 1990 FD1

text:
{{DISPLAYTITLE:(8360) 1990 FD1}}

(8360) 1990 FD1 là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi Atsushi Sugie ở Dynic Astronomical Observatory Nhật Bản, ngày 26 tháng 3 năm 1990.

Xem thêm
Danh sách các tiểu hành tinh: 8001–9000

Tham khảo

Thiên thể phát hiện năm 1990
Tiểu hành tinh vành đai chính


title: Trichocosmia

text:
Trichocosmia là một chi bướm đêm thuộc họ Noctuidae.

Các loài
 Trichocosmia drasteroides (Smith, 1903)
 Trichocosmia inornata Grote, 1883

Tham khảo

Natural History Museum Lepidoptera genus database
Trichocosmia at funet

Liên kết ngoài

Hadeninae


title: Anthidium edwini

text:
Anthidium edwini là một loài ong trong họ Megachilidae hay ong maso.

Chú thích

Tham khảo

edwini
Động vật được mô tả năm 1935


title: Smaragdina nigricollis

text:
Smaragdina nigricollis là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Medvedev miêu tả khoa học năm 2004.

Chú thích

Tham khảo

Smaragdina


title: Pseudepunda

text:
Pseudepunda là một chi bướm đêm thuộc họ Noctuidae.

Chú thích

Tham khảo

Natural History Museum Lepidoptera genus database

Acronictinae


title: Người Nhật

text:
Người Nhật (Kanji: 日本人, rōmaji: nihonjin, nipponjin) là dân tộc đóng vai trò chủ thể của đất nước Nhật Bản. Trên thế giới có khoảng 130 triệu người hậu duệ của dân tộc Nhật, khoảng 127 triệu người trong số đó là cư dân của Nhật Bản. Người gốc Nhật sống ở nước ngoài được gọi là  (Nhật hệ nhân). Thuật ngữ "người Nhật hay dân tộc Nhật Bản" cũng được sử dụng trong một số ngữ cảnh để chỉ các dân tộc khác, bao gồm cả người Yamato, người Ainu, người Triều Tiên và người Ryukyu.

Người Nhật sử dụng tiếng Nhật, một ngôn ngữ thuộc loại hình ngôn ngữ chắp dính và được coi là một ngôn ngữ biệt lập. Chữ viết sử dụng bốn loại chữ Hiragana, Katakana, Rōmaji và chữ Kanji.

Tham khảo

Liên kết ngoài

 CIA The World Fact Book 2006
 The Association of Nikkei & Japanese Abroad
 Discover Nikkei- Information on Japanese emigrants and their descendants
 Jun-Nissei Literature and Culture in Brazil
 The Ministry of Foreign Affairs of Japan
 The National Museum of Japanese History
 Japanese society and culture
 Dekasegi and their issues living in Japan


title: Vũ khí

text:
Vũ khí (chữ Hán 武器) (nghĩa: vũ là võ thuật, quân sự; khí là đồ dùng) là các vật được sử dụng với mục đích gây sát thương hoặc gây hại. Chúng thường được sử dụng để tăng hiệu lực và hiệu quả của các hoạt động như săn bắn, tội phạm, thực thi pháp luật, tự vệ và chiến tranh. Nói chung, vũ khí có thể được hiểu là bao gồm bất cứ thứ gì được sử dụng để đạt được lợi thế về chiến thuật, chiến lược, vật chất hoặc tinh thần trước kẻ thù hoặc địa điểm của kẻ thù.

Trong khi các đồ vật thông thường - gậy, đá, chai thủy tinh, ghế, xe cộ - có thể được sử dụng làm vũ khí ngẫu nhiên, thì nhiều vật được thiết kế rõ ràng cho mục đích gây sát thương. Những dụng cụ này rất đa dạng, từ dạng đơn giản như dao, rìu và kiếm cho đến dạng phức tạp như: súng, pháo xe tăng, máy bay quân sự, tàu chiến, tên lửa, bom, mìn,... Một yếu tố nào đó của lĩnh vực khoa học  được tái mục đích, chuyển đổi hoặc tăng cường để trở thành vũ khí chiến tranh được gọi là vũ khí hóa, chẳng hạn như: các loại mầm bệnh (vũ khí sinh học), các loại khí độc, chất độc hóa học (vũ khí hóa học), năng lượng hạt nhân (vũ khí hạt nhân),...

Lịch sử

Thời tiền sử

Việc sử dụng các đồ vật làm vũ khí đã được quan sát thấy ở các loài tinh tinh, dẫn đến suy đoán rằng loài người đầu tiên đã sử dụng vũ khí từ năm triệu năm trước. Tuy nhiên, điều này không thể được xác nhận bằng chứng cứ vật lý bởi vì gậy gỗ, giáo và đá không định hình sẽ để lại một hồ sơ không rõ ràng. Các loại vũ khí rõ ràng sớm nhất được tìm thấy là giáo Schöningen, tám cây giáo ném bằng gỗ có niên đại hơn 300.000 năm. Tại địa điểm Nataruk ở Turkana, Kenya, rất nhiều bộ xương người có niên đại 10.000 năm trước có thể là bằng chứng về chấn thương ở đầu, cổ, xương sườn, đầu gối và tay, bao gồm cả những mảnh obsidian găm vào xương có thể gây ra từ mũi tên và các xẻng mài nhọn trong cuộc xung đột giữa hai nhóm săn bắn hái lượm. Nhưng việc giải thích bằng chứng về chiến tranh ở Nataruk đã bị đặt dấu hỏi.

Thời cổ đại

Những vũ khí cổ đại sớm nhất là những cải tiến tiến hóa của các công cụ thời kỳ đồ đá mới, nhưng những cải tiến đáng kể về vật liệu và kỹ thuật chế tạo đã dẫn đến một loạt cuộc cách mạng trong công nghệ quân sự.

Sự phát triển của các công cụ kim loại bắt đầu bằng đồng trong thời đại đồ đồng đá (khoảng 3.300 TCN) và tiếp theo là thời đại đồ đồng, dẫn đến việc tạo ra kiếm và các vũ khí tương tự của thời đại đồ đồng.

Trong thời kỳ đồ đồng, các công trình và công sự phòng thủ đầu tiên cũng xuất hiện, cho thấy nhu cầu an ninh ngày càng tăng. Những vũ khí được thiết kế để phá vỡ các công sự ngay sau đó, chẳng hạn như battering ram, được sử dụng vào năm 2500 TCN.

Sự phát triển của nghề luyện sắt vào khoảng năm 1300 TCN ở Hy Lạp đã có tác động quan trọng đến sự phát triển của vũ khí cổ đại. Sự phát triển này không phải là sự ra đời của kiếm thời đại đồ sắt, tuy nhiên do các thanh kiếm này không vượt trội so với kiếm bằng đồng, mà là do việc thuần hóa ngựa và sử dụng rộng rãi bánh xe có nan gỗ vào khoảng 2000 năm TCN. Điều này dẫn đến sự ra đời của xe ngựa kéo nhẹ, có khả năng di chuyển được cải thiện tỏ ra quan trọng trong thời đại này. Việc sử dụng chiến xa có bánh xe đẩy đạt đỉnh vào khoảng năm 1300 TCN và sau đó suy tàn, không còn phù hợp về mặt quân sự vào thế kỷ thứ 4 TCN.Một số nước Châu Á như Việt Nam ,Ấn Độ còn sử dụng voi chiến như một vũ khí trên bộ.

Kỵ binh phát triển sau khi ngựa được lai tạo để hỗ trợ khối lượng của con người. Ngựa đã giúp mở rộng phạm vi và tăng tốc độ khi tấn công.

Ngoài vũ khí trên bộ, tàu chiến, chẳng hạn như trireme, đã được sử dụng vào thế kỷ thứ 7 TCN

Hậu cổ đại

Chiến tranh châu Âu trong suốt lịch sử Hậu cổ điển được thống trị bởi các nhóm hiệp sĩ ưu tú được hỗ trợ bởi bộ binh đông đảo (cả trong vai trò chiến đấu và tầm xa). Họ đã tham gia vào chiến đấu cơ động và các cuộc bao vây bao gồm nhiều vũ khí và chiến thuật bao vây khác nhau. Knights trên lưng ngựa đã phát triển chiến thuật để sạc với cây thương cung cấp tác động đến sự hình thành của đối phương và sau đó vẽ vũ khí thực tế hơn (chẳng hạn như thanh kiếm) khi họ đánh cận chiến. Ngược lại, bộ binh, ở thời đại trước khi có các đội hình có cấu trúc, dựa vào các loại vũ khí rẻ và chắc chắn như giáo và kiếm trong chiến đấu gần và cung tên từ xa. Như quân đội trở nên chuyên nghiệp hơn, thiết bị của họ đã được chuẩn hóa và binh chuyển sang dùng mâu. Mâu thường có chiều dài từ 7 đến 8 feet, và được sử dụng cùng với các loại vũ khí nhỏ hơn (kiếm ngắn).

Trong chiến tranh ở phương Đông và Trung Đông, các chiến thuật tương tự đã được phát triển độc lập với những ảnh hưởng của châu Âu.

Sự xuất hiện của thuốc súng từ châu Á vào cuối thời kỳ này đã tạo ra một cuộc cách mạng trong chiến tranh. Đội hình lính ngự lâm, được lính cầm mâu bảo vệ đã chiếm ưu thế trong các trận chiến mở, và pháo thay thế trebuchet như một vũ khí công thành chính.

Hiện đại

Tiền hiện đại
Thời kỳ Phục hưng châu Âu đánh dấu sự khởi đầu của việc thực hiện các loại súng trong chiến tranh phương Tây. Súng và tên lửa được đưa vào chiến trường.

Về chất lượng, súng cầm tay khác với vũ khí trước đó vì chúng giải phóng năng lượng từ các chất đẩy dễ cháy như thuốc súng, chứ không phải từ một vật đối trọng hoặc lò xo. Năng lượng này được giải phóng rất nhanh và có thể được tái tạo mà người dùng không cần nỗ lực nhiều. Do đó, ngay cả những vũ khí ban đầu như súng hỏa mai cũng mạnh hơn nhiều so với vũ khí do con người sử dụng. Súng ngày càng trở nên quan trọng và hiệu quả trong suốt thế kỷ 16 đến thế kỷ 19, với những cải tiến tiến bộ trong cơ chế đánh lửa, sau đó là những thay đổi mang tính cách mạng trong việc xử lý đạn dược và thuốc phóng. Trong cuộc Nội chiến Hoa Kỳ, các ứng dụng vũ khí mới bao gồm súng máy và tàu chiến không tải đã xuất hiện và vẫn là vũ khí quân sự hữu dụng và dễ nhận biết ngày nay, đặc biệt là trong các cuộc xung đột hạn chế. Vào thế kỷ 19, động cơ đẩy tàu chiến thay đổi từ động cơ buồm sang động cơ hơi nước chạy bằng nhiên liệu hóa thạch.

Kể từ sau cuộc chiến tranh Pháp-Ấn giữa thế kỷ 18 ở Bắc Mỹ đến đầu thế kỷ 20, vũ khí do con người sử dụng đã được giảm từ vũ khí chính trên chiến trường sang vũ khí dựa trên thuốc súng. Đôi khi được gọi là "Thời đại của Súng trường", thời kỳ này được đặc trưng bởi sự phát triển của súng dành cho bộ binh và đại bác để yểm trợ, cũng như sự khởi đầu của vũ khí cơ giới hóa như súng máy. Đặc biệt lưu ý, Howitzers đã có thể phá hủy pháo đài xây và các công sự khác, và phát minh duy nhất này đã gây ra cuộc Cách mạng trong các vấn đề quân sự (RMA), thiết lập các chiến thuật và học thuyết vẫn được sử dụng cho đến ngày nay.

Thời đại công nghiệp

Một đặc điểm quan trọng của chiến tranh thời đại công nghiệp là sự leo thang về công nghệ - các đổi mới nhanh chóng được kết hợp thông qua việc nhân rộng hoặc bị phản công bởi một đổi mới khác. Sự leo thang công nghệ trong Chiến tranh Thế giới thứ nhất (WW I) rất sâu sắc, bao gồm cả việc đưa máy bay vào tham chiến và chiến tranh hải quân với sự ra đời của hàng không mẫu hạm.

Thế Chiến thứ nhất
Chiến tranh thế giới thứ nhất đánh dấu sự ra đời của chiến tranh công nghiệp hóa hoàn toàn cũng như vũ khí hủy diệt hàng loạt (ví dụ, vũ khí hóa học và sinh học), và vũ khí mới đã được phát triển nhanh chóng để đáp ứng nhu cầu thời chiến. Trên hết, nó hứa hẹn với các chỉ huy quân sự về sự độc lập khỏi con ngựa và sự hồi sinh trong chiến tranh cơ động thông qua việc sử dụng rộng rãi các phương tiện cơ giới. Những thay đổi mà các công nghệ quân sự này đã trải qua trước và trong Chiến tranh thế giới thứ hai chỉ mang tính tiến hóa, nhưng nó đã định hình sự phát triển của vũ khí trong phần còn lại của thế kỷ.

Các cuộc chiến ở giữa hai Thế chiến
Giai đoạn đổi mới trong thiết kế vũ khí này tiếp tục diễn ra trong giai đoạn giữa các cuộc chiến tranh (giữa Thế chiến I và Thế chiến II) với sự phát triển liên tục của các hệ thống vũ khí của tất cả các cường quốc công nghiệp lớn. Các công ty vũ khí chính là Schneider-Creusot (có trụ sở tại Pháp), Škoda Works (Tiệp Khắc), và Vickers (Anh). Những năm 1920 cam kết giải trừ quân bị và cấm chiến tranh và khí độc, nhưng việc tái vũ trang đã tăng lên nhanh chóng trong những năm 1930. Các nhà sản xuất vũ khí phản ứng nhanh nhạy với bối cảnh chiến lược và kinh tế đang thay đổi nhanh chóng. Các khách hàng mua vũ khí chính của ba công ty lớn là Romania, Nam Tư, Hy Lạp và Thổ Nhĩ Kỳ - và ở mức độ thấp hơn là ở Ba Lan, Phần Lan, các nước Baltic và Liên Xô,

Hình sự hóa việc dùng khí độc
Các nhà phê bình hiện thực hiểu rằng chiến tranh không thể thực sự bị đặt ngoài vòng pháp luật, nhưng những hành vi thái quá tồi tệ nhất của nó có thể bị cấm. Khí độc đã trở thành trọng tâm của cuộc thập tự chinh trên toàn thế giới vào những năm 1920. Khí độc không giúp chiến thắng trận đánh, và các tướng sĩ không muốn dùng nó. Những người lính ghét nó dữ dội hơn nhiều so với đạn hay đạn nổ. Đến năm 1918, đạn pháo hóa học chiếm 35% nguồn cung cấp đạn dược của Pháp, 25% của Anh và 20% trong kho dự trữ của Mỹ. “Nghị định thư về cấm sử dụng trong chiến tranh về chất gây ngạt, khí độc hoặc khí khác và các phương pháp gây chiến bằng vi khuẩn” [“Nghị định thư Geneva”] được ban hành vào năm 1925 và đã được tất cả các nước lớn chấp nhận là chính sách. Năm 1937, khí độc được sản xuất với số lượng lớn, nhưng không được sử dụng ngoại trừ chống lại các quốc gia thiếu vũ khí hiện đại hoặc mặt nạ phòng độc.

Thế chiến thứ hai
Nhiều vũ khí quân sự hiện đại, đặc biệt là vũ khí trên bộ, là những cải tiến tương đối nhỏ của các hệ thống vũ khí được phát triển trong Thế chiến II. Xem công nghệ quân sự trong Thế chiến II để biết thêm chi tiết. Tuy nhiên, Thế chiến II có lẽ đã đánh dấu thời kỳ phát triển vũ khí điên cuồng nhất trong lịch sử nhân loại. Một số lượng lớn các thiết kế và khái niệm mới đã được đưa vào thực địa, và tất cả các công nghệ hiện có đã được cải tiến từ năm 1939 đến năm 1945. Vũ khí mạnh nhất được phát minh trong thời kỳ này là bom nguyên tử, tuy nhiên nhiều loại vũ khí khác có ảnh hưởng đến thế giới, chẳng hạn như máy bay phản lực và radar, nhưng bị lu mờ bởi tầm nhìn của vũ khí hạt nhân và tên lửa tầm xa.

Vũ khí hạt nhân
Kể từ khi hiện thực hóa vũ khí hủy diệt cả hai bên (MAD), lựa chọn hạt nhân của chiến tranh tổng lực không còn được coi là một kịch bản có thể sống sót. Trong Chiến tranh Lạnh những năm sau Thế chiến II, cả Hoa Kỳ và Liên Xô đều tham gia vào một cuộc chạy đua vũ trang hạt nhân. Mỗi quốc gia và các đồng minh của họ liên tục cố gắng vượt qua nhau trong lĩnh vực vũ khí hạt nhân. Một khi khả năng công nghệ chung đạt đến mức có thể đảm bảo sự hủy diệt của Trái Đất x100 lần, thì một chiến thuật mới phải được phát triển. Với nhận thức này, kinh phí phát triển vũ khí chuyển trở lại chủ yếu tài trợ cho việc phát triển các công nghệ vũ khí thông thường để hỗ trợ các cuộc chiến tranh hạn chế hơn là chiến tranh tổng lực.

Phân loại

Theo người dùng

 Vũ khí cá nhân (hoặc vũ khí nhỏ) - được thiết kế để một người sử dụng.
 Vũ khí hạng nhẹ - vũ khí 'di động' có thể yêu cầu một nhóm nhỏ vận hành.
 Vũ khí hạng nặng - pháo và vũ khí tương tự lớn hơn vũ khí hạng nhẹ (xem SALW).
 Vũ khí săn bắn - được sử dụng bởi thợ săn để chơi thể thao hoặc kiếm thức ăn.
 Vũ khí có nhóm đi theo phục vụ - lớn hơn vũ khí cá nhân, yêu cầu hai người trở lên để vận hành chính xác.
 Vũ khí công sự - được lắp đặt cố định hoặc được sử dụng chủ yếu trong công sự.
 Vũ khí miền núi - để sử dụng cho lực lượng miền núi hoặc những người hoạt động ở địa hình khó khăn.
 Vũ khí phương tiện - được gắn trên bất kỳ loại phương tiện chiến đấu nào.
 Vũ khí đường sắt - được thiết kế để lắp trên các toa tàu, kể cả đoàn tàu bọc thép.
 Vũ khí máy bay - được mang theo và sử dụng bởi một số loại máy bay, máy bay trực thăng hoặc phương tiện bay khác.
 Vũ khí hải quân - gắn trên tàu thủy và tàu ngầm.
 Vũ khí không gian - được thiết kế để sử dụng trong hoặc phóng từ không gian.
 Vũ khí tự hành - có khả năng hoàn thành nhiệm vụ với sự can thiệp hạn chế hoặc không có sự can thiệp của con người.

Theo chức năng

 Vũ khí phản vật chất (lý thuyết) sẽ kết hợp vật chất và phản vật chất để gây ra một vụ nổ mạnh.
 Vũ khí bắn cung hoạt động bằng cách sử dụng một sợi dây được căng và uốn cong để phóng tên hoặc đạn.
 Pháo binh là loại súng có khả năng phóng đạn hạng nặng trên khoảng cách xa.
 Vũ khí sinh học phát tán các tác nhân sinh học, gây bệnh hoặc nhiễm trùng.
 Vũ khí hóa học, đầu độc và gây phản ứng.
 Vũ khí năng lượng dựa vào việc tập trung các dạng năng lượng để tấn công, chẳng hạn như laser hoặc tấn công âm thanh.
 Vũ khí nổ sử dụng một vụ nổ vật lý để tạo ra chấn động vụ nổ hoặc phát tán mảnh đạn.
 Súng sử dụng điện tích hóa học để phóng đạn.
 Vũ khí cải tiến là những đồ vật thông thường, được tái sử dụng làm vũ khí, chẳng hạn như xà beng và dao làm bếp.
 Vũ khí cháy gây sát thương bằng lửa.
 Vũ khí phi sát thương được thiết kế để khuất phục mà không giết chết kẻ thù.
 Vũ khí từ tính sử dụng từ trường để đẩy đạn, hoặc tập trung các chùm hạt.
 Vũ khí cận chiến hoạt động như phần mở rộng vật lý của cơ thể người dùng và tác động trực tiếp đến mục tiêu gần.
 Vũ khí dạng lưỡi, được thiết kế để đâm xuyên qua da thịt và gây chảy máu.
 Dụng cụ cùn, được thiết kế để làm gãy xương, chấn động hoặc gây ra chấn thương do đè.
 Tên lửa là tên lửa được dẫn đường đến mục tiêu sau khi phóng. (Cũng là một thuật ngữ chung cho vũ khí phóng đạn).
 Vũ khí rải rác, được thiết kế để di động trên chiến trường, tấn công khi phát hiện một mục tiêu.
 Vũ khí hạt nhân sử dụng vật liệu phóng xạ để tạo ra sự phân hạch hạt nhân và/hoặc các vụ nổ tổng hợp hạt nhân.
 Các loại vũ khí nguyên thủy sử dụng ít hoặc không sử dụng các yếu tố công nghệ hoặc công nghiệp.
 Vũ khí tầm xa (không giống như vũ khí cận chiến), nhắm mục tiêu vào một vật thể hoặc người ở xa.
 Tên lửa sử dụng thuốc phóng hóa học để tăng tốc đường đạn
 Vũ khí tự sát khai thác sự sẵn sàng chết của người điều hành chúng sau cuộc tấn công.

Theo mục tiêu

 Vũ khí phòng không nhắm mục tiêu vào tên lửa và các vật thể bay trên không.
 Các loại vũ khí chống công sự được thiết kế để nhắm vào các cơ sở của kẻ thù.
 Vũ khí chống người được thiết kế để tấn công con người, riêng lẻ hoặc số lượng.
 Vũ khí chống bức xạ nhắm vào các nguồn bức xạ điện tử, đặc biệt là bộ phát ra đa.
 Vũ khí chống vệ tinh nhắm vào các vệ tinh quỹ đạo.
 Vũ khí chống chiến hạm nhắm vào các tàu và phương tiện trên mặt nước.
 Vũ khí chống tàu ngầm nhắm vào tàu ngầm và các mục tiêu dưới nước khác.
 Vũ khí chống tăng được thiết kế để đánh bại các mục tiêu bọc thép.
 Vũ khí từ chối khu vực nhắm vào các lãnh thổ, làm cho nó không an toàn hoặc không thích hợp cho việc sử dụng hoặc đi lại của kẻ thù.
 Vũ khí săn bắn là vũ khí được sử dụng để săn các động vật săn.
 Vũ khí hỗ trợ bộ binh được thiết kế để tấn công các mối đe dọa khác nhau đối với các đơn vị bộ binh.

Sản xuất vũ khí
Ngành công nghiệp vũ khí là một ngành công nghiệp toàn cầu liên quan đến việc mua bán và sản xuất vũ khí. Nó bao gồm một ngành công nghiệp thương mại liên quan đến nghiên cứu và phát triển, kỹ thuật, sản xuất và phục vụ vật liệu, thiết bị và cơ sở vật chất quân sự. Nhiều nước công nghiệp phát triển có ngành công nghiệp vũ khí trong nước để cung cấp cho các lực lượng quân sự của họ - và một số nước cũng có hoạt động buôn bán vũ khí đáng kể để công dân sử dụng cho mục đích tự vệ, săn bắn hoặc thể thao.

Các hợp đồng cung cấp quân đội của một quốc gia nhất định được các chính phủ ký kết, khiến các hợp đồng vũ khí có tầm quan trọng chính trị đáng kể. Mối liên hệ giữa chính trị và buôn bán vũ khí có thể dẫn đến sự phát triển một " khu phức hợp quân sự-công nghiệp ", nơi các lực lượng vũ trang, thương mại và chính trị trở nên liên kết chặt chẽ.

Theo Viện nghiên cứu SIPRI, khối lượng chuyển giao quốc tế các loại vũ khí chính trong năm 2010–14 cao hơn 16% so với năm 2005–2009 , và doanh số bán vũ khí của 100 công ty sản xuất vũ khí tư nhân và dịch vụ quân sự lớn nhất thế giới đạt tổng cộng 420 tỷ USD trong năm 2018.

Luật hóa
Việc sản xuất, sở hữu, buôn bán và sử dụng nhiều loại vũ khí được kiểm soát chặt. Việc này có thể được luật hóa ở cấp chính quyền địa phương hoặc trung ương, hoặc hiệp ước quốc tế. Ví dụ về các biện pháp kiểm soát như vậy bao gồm:

 Quyền tự vệ
 Luật dao
 Luật súng hơi
 Luật súng
 Luật buôn bán vũ khí
 Hiệp ước kiểm soát vũ khí
 Hiệp ước Bảo tồn Không gian

Luật sử dụng súng
Tất cả các quốc gia đều có luật và chính sách điều chỉnh các khía cạnh như chế tạo, mua bán, chuyển giao, sở hữu, sửa đổi và sử dụng vũ khí nhỏ của dân thường.

Các quốc gia quy định quyền tiếp cận súng cầm tay thường sẽ hạn chế quyền truy cập vào một số loại vũ khí nhất định và sau đó hạn chế các hạng người có thể được cấp giấy phép tiếp cận các loại súng đó. Có thể có các giấy phép riêng biệt dành cho săn bắn, bắn súng thể thao (hay còn gọi là bắn mục tiêu), tự vệ, thu thập và cất giấu, với các bộ yêu cầu, quyền và trách nhiệm khác nhau.

Luật kiểm soát vũ khí
Các hiệp ước và thỏa thuận quốc tế đặt ra những hạn chế đối với việc phát triển, sản xuất, tích trữ, phổ biến và sử dụng vũ khí từ vũ khí nhỏ, vũ khí hạng nặng đến vũ khí hủy diệt hàng loạt. Việc kiểm soát vũ khí thường được thực hiện thông qua việc sử dụng ngoại giao tìm cách áp đặt các giới hạn đó khi các bên tham gia đồng ý, mặc dù nó cũng có thể bao gồm nỗ lực của một quốc gia hoặc một nhóm quốc gia nhằm thực thi các giới hạn đối với một quốc gia không đồng ý.

Luật buôn bán vũ khí
Vận chuyển vũ khí là buôn bán vũ khí và đạn dược lậu. Điều gì cấu thành việc buôn bán vũ khí hợp pháp rất khác nhau, tùy thuộc vào luật pháp địa phương và quốc gia.

Những loại vũ khí cơ bản

 Cung tên
Dao
 Kiếm
 Mã tấu
 Phi đao
Rìu
 Bom
 Đạn
 Mìn
 Rốc két
 Tên lửa
 Lựu đạn
 Thủy lôi
 Ngư lôi
 Súng ngắn
 Súng trường
 Súng cối
 Đại bác

Tham khảo

Liên kết ngoài

Quân sự
Bài cơ bản sơ khai
An ninh
Thiết bị quân sự


title: 2645 Daphne Plane

text:
2645 Daphne Plane (1976 QD) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 30 tháng 8 năm 1976 bởi Helin, E. F. ở Palomar.

Tham khảo

Liên kết ngoài
JPL Small-Body Database Browser 2645 Daphne Plane

Tiểu hành tinh vành đai chính
Được phát hiện bởi Eleanor F. Helin
Thiên thể phát hiện năm 1976


title: Bộ tiêu chuẩn ISO 9000

text:
Bộ tiêu chuẩn ISO 9000 là Bộ tiêu chuẩn quốc tế được xây dựng nhằm trợ giúp các tổ chức, thuộc mọi loại hình và quy mô trong việc xây dựng, áp dụng và vận hành các hệ thống quản lý chất lượng có hiệu lực. ISO 9000 được duy trì bởi tổ chức Tổ chức tiêu chuẩn hóa quốc tế (ISO), là tổ chức đang được hoạt động dựa trên giấy chứng nhận quyền công nhận tiêu chuẩn này.

Mặc dù các tiêu chuẩn này được bắt nguồn từ sản xuất nhưng chúng có thể áp dụng cho các loại hình tổ chức, bao gồm cả các trường đại học và cao đẳng. Một "sản phẩm" theo cách nói trong từ điển ISO là một vật thể hay dịch vụ hay phần mềm nào đó mang tính vật chất. Nhưng trên thực tế, theo tiêu chuẩn ISO 2004, "hiện tại các lĩnh vực dịch vụ được tính toán đi quá xa so với số liệu cao nhất của chứng nhận ISO 9001:2000, khoảng 30% trong tổng số. "theo cuộc điều tra về ISO 2004.

Hiện nay một số tiêu chuẩn trong Bộ tiêu chuẩn này đã được dịch sang tiếng Việt và được ban hành thành các Bộ TCVN 9000 tương ứng.

Bộ tiêu chuẩn TCVN ISO 9000 được triển khai tại Việt Nam từ những năm 1995, đến nay đã góp phần không nhỏ làm thay đổi sự lãnh đạo và quản lý các tổ chức, doanh nghiệp, thay đổi tư duy quản lý, kinh doanh của nhiều chủ doanh nghiệp, họ đã có tầm nhìn chiến lược trong kinh doanh, làm ăn có bài bản, không theo kiểu trước mắt  .

Trong lĩnh vực hành chính nhà nước, Bộ tiêu chuẩn này cũng đã bắt đầu được áp dụng từ những năm 2006 theo các quyết định của Thủ tướng chính phủ   Về việc áp dụng hệ thống quản lý chất lượng theo tiêu chuẩn TCVN ISO 9001:2000 vào hoạt động của các cơ quan hành chính nhà nước. Đến nay hầu hết các bộ ngành đã áp dụng hoặc lên kế hoạch triển khai nghiên cứu áp dụng tại các đơn vị trực thuộc, tuy nhiên vẫn còn một vài bộ, ngành chưa triển khai hệ thống này . Do ngôn ngữ và cách trình bày Bộ tiêu chuẩn ISO 9000 khi triển khai áp dụng tại Việt Nam chủ yếu chỉ là dịch từ tiếng Anh, bên cạnh đó bộ tiêu chuẩn ISO 9000 rất cô đọng, nên khó hiểu làm cho việc áp dụng ISO tại Việt Nam còn nhiều hạn chế, kết quả thu được chưa tương xứng với tiềm năng của ISO. Các tổ chức, doanh nghiệp nếu triển khai và áp dụng thành công, duy trì tốt hiệu lực của hệ thống quản lý chất lượng theo Bộ tiêu chuẩn ISO 9000, đặc biệt là các Tiêu chuẩn ISO 9001: 2008 và ISO 9004:2009 sẽ là chìa khoá quan trọng mang lại thành công cho sự hội nhập và cạnh tranh quốc tế trong một thế giới phẳng hiện nay.
Sau nhiều lần được xem xét và thay đổi, hiện nay Bộ tiêu chuẩn ISO 9000 bao gồm các tiêu chuẩn chính sau:

 Tiêu chuẩn ISO 9000:2005 Hệ thống quản lý chất lượng - Cơ sở và từ vựng: tiêu chuẩn này mô tả cơ sở của các hệ thống quản lý chất lựợng và quy định các thuật ngữ cho các hệ thống quản lý chất lượng, nó chứa đựng những ngôn ngữ cốt lõi của bộ tiêu chuẩn ISO 9000
 Tiêu chuẩn ISO 9001:2008 Hệ thống quản lý chất lượng - Các yêu cầu: Đây là tiêu chuẩn trung tâm quan trọng nhất của Bộ tiêu chuẩn ISO 9000, nó sử dụng ở bất kì tổ chức mà thiết kế, phát triển, sản xuất, lắp đặt hay phục vụ cho bất kì 1 sản phẩm nào hoặc cung cấp bất kì kiểu dịch vụ nào. Nó đem lại số lượng yêu cầu mà các tổ chức cần phải hoàn thành nếu như nó làm vừa lòng khách hàng thông qua những sản phẩm và dịch vụ hoàn chỉnh mà làm thỏa mãn mong chờ của khách hàng. Đây chỉ là sự thực hiện một cách đầy đủ đối với bên kiểm soát thứ ba mà trao bằng chứng nhận.
 Tiêu chuẩn ISO 9004:2009 Hệ thống quản lý chất lượng - Quản lý cho sự thành công lâu dài của tổ chức - Một cách tiếp cận quản lý chất lượng.
 Tiêu chuẩn ISO 19011:2002 Hướng dẫn đánh giá hệ thống quản lý chất lượng và môi trường: Tiêu chuẩn này hướng dẫn về cách giá các hệ thống quản lý chất lượng và

Tham khảo

Liên kết ngoài
Tiếng Việt
Hiện trạng việc áp dụng ISO,
Tiếng Anh
ISO Management and leadership standards .
International Organization for Standardization.
FAQs on ISO 9000 - General
FAQs on ISO 9001 - General
ISO's Technical Committee 176  on Quality Management and Quality Assurance.
Technical Committee No. 176, Sub-committee No. 2, which is responsible for developing ISO 9000 standards.
Basic info  on ISO 9000 development.
ISO 9000 FAQs .

Quản lý chất lượng
Chất lượng
Tiêu chuẩn ISO


title: Natri bisulfat

text:
Natri bisulfat, hay bisulfat natri, natri hydrosulfat là các tên gọi của hợp chất vô cơ có công thức hóa học NaHSO4. Nó là sản phẩm dạng hạt, khô rất dễ chuyên chở và bảo quản. Nó là chất hút ẩm mạnh ở dạng khan. Dung dịch của muối này có tính axit mạnh, với dung dịch có nồng độ 1 M có pH nhỏ hơn 1.

Phương pháp pha trộn lượng vừa đủ tỉ lệ 1:1 natri hydroxide và axit sulfuric sẽ tạo ra natri hydrosulfat và nước.
NaOH + H2SO4 → NaHSO4 + H2O
Phương pháp thứ hai là cho natri chloride (khan) tác dụng với axit sunfuric đặc ở nhiệt độ cao sẽ tạo ra natri hydrosulfat và khí hydro chloride.
NaCl + H2SO4 → NaHSO4 + HCl
Dung dịch natri hydrosulfat thu được sẽ được làm lạnh từ từ để tạo thành tinh thể. Khí HCl thì được hoà tan vào nước để tạo axit clohydric như là một sản phẩm phụ có ích của phản ứng.

Chỉ có hai nhà sản xuất ở Mỹ: Jones-Hamilton Co. sử dụng phương pháp axit sunfuric/axit clohydric để sản xuất dạng khan, còn Jost Chemical thì lại dùng phương pháp natri hydroxide/axit sunfuric để sản xuất ở dạng ngậm nước.

Sử dụng
Natri hydrosulfat được dùng chủ yếu để làm giảm độ pH. Đối với những ứng dụng kĩ thuật, nó được dùng trong chế tác kim loại (giai đoạn cuối), làm sạch sản phẩm, và làm giảm độ pH của nước để việc khử trùng bằng chlor có hiệu quả, bao gồm cả hồ bơi. Natri hydrosulfat còn được AAFCO phê duyệt làm chất phụ gia trong thức ăn, kể cả thức ăn cho động vật. Natri hydrosulfat còn làm chất oxy hóa nước tiểu để giảm thiểu sỏi tiết niệu cho mèo. Nó được FDA chứng nhận là an toàn (GRAS - Generally Recognized As Safe) và xác định sự có mặt trong các sản phẩm tự nhiên. Ở EU nó có số E là E514ii. Natri hydrosulfat được dùng trong nhiều loại thực phẩm, bao gồm đồ uống, gia vị, nước sốt và thịt nhồi. Nó còn được dùng rộng rãi trong quá trình chế biến thịt và gia cầm, và gặp nhiều trong việc ngăn ngừa sự biến chất của những sản phẩm vừa mới sản xuất.

Trong ngành kim hoàn, natri hydrosulfat là nguyên liệu chính dùng trong dung dịch axit làm tẩy để loại bỏ lớp kim loại bị oxi hoá ở bề mặt sau khi nung nóng.

An toàn
Natri hydrosulfat, dưới dạng bột trắng, làm đổi màu giấy chỉ thị sang đỏ..Nó được dùng để che giấu sự phân hủy,thâm ở thực phẩm, nếu dùng quá liều sẽ gây ngộ độc ở người như buồn nôn, chóng mặt,…

Tham khảo

Liên kết ngoài
Trang chủ AAFCO
U of Illinois Research
Food Chemicals Codex
Browning Inhibitor Study

Hóa chất
Muối sulfat
Hợp chất natri
Muối acid
Phụ gia thực phẩm
Sản phẩm làm sạch


title: Megapenthes solitarius

text:
Megapenthes solitarius là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Fall miêu tả khoa học năm 1934.

Chú thích

Tham khảo

Megapenthes


title: Bulbophyllum quadrangulare

text:
Bulbophyllum quadrangulare là một loài phong lan thuộc chi Bulbophyllum.

Chú thích

Tham khảo

The Bulbophyllum-Checklist
The internet Orchid species Photo Encyclopedia

quadrangulare


title: Mitromorpha nodilirata

text:
Mitromorpha nodilirata là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Mitromorphidae, họ ốc cối.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Mitromorpha
Động vật được mô tả năm 1986


title: 125 TCN

text:
Năm 125 TCN là một năm trong lịch Julius.

Sự kiện

Sinh

Mất

Tham khảo

Năm 125 TCN


title: Mitra leforti

text:
Mitra leforti là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Mitridae, họ ốc méo miệng.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Mitra
Động vật được mô tả năm 2007


title: Messier 7

text:
Messier 7 hay M7, còn gọi là NGC 6475 và đôi khi là cụm sao Ptolemy, là một cụm sao phân tán gồm các ngôi sao trong chòm sao Thiên Yết (Scorpius).

Cụm sao này dễ dàng phát hiện bằng mắt thường, nằm gần với "ngòi" của con bò cạp Scorpius. Nó đã được biết đến trong thời cổ đại; lần đầu tiên được nhà thiên văn thế kỷ 1 là Ptolemy ghi nhận, và ông đã miêu tả nó như là một tinh vân vào năm 130. Giovanni Batista Hodierna đã quan sát nó trước năm 1654 và đếm được 30 ngôi sao trong nó. Charles Messier lập danh lục cụm sao này năm 1764 và sau đó đưa nó vào danh sách các thiên thể tương tự sao chổi của ông, gọi là 'M7'.

Các quan sát viễn vọng với cụm sao này phát hiện khoảng 80 ngôi sao trong một trường quan sát 1,3° bề rộng. Với khoảng cách ước tính cho cụm sao này là 800-1.000 năm ánh sáng thì nó tương ứng với đường kính thực tế khoảng 18-25 năm ánh sáng. Độ tuổi của cụm sao này khoảng 220 triệu năm trong khi ngôi sao sáng nhất có cấp sao biểu kiến bằng 5,6.

Xem thêm
Thiên thể Messier

Tham khảo

Liên kết ngoài

 Messier 7 trên SEDS

007
Thiên thể NGC
Cụm sao phân tán
Chòm sao Thiên Yết
Nhánh Lạp Hộ
Cụm sao mở


title: Tuva

text:
Cộng hòa Tyva (; , Tyva Respublika), Tuva () hay Đường Nỗ Ô Lương Hải (唐努烏梁海 - tên gọi vào thời nhà Thanh), là một nước cộng hòa thuộc chủ thể liên bang của Nga. Nước cộng hòa này về mặt địa lý nằm tại khu vực trung tâm của châu Á, thuộc miền nam Siberia. Tuva có biên giới với Cộng hòa Altai, Khakassia, Buryatia vùng Krasnoyarsk, tỉnh Irkutskthuộc Nga và Mông Cổ ở phía nam. Một phần lớn diện tích của Tuva là các dãy núi, rừng cây và thảo nguyên.

Phần lớn cư dân tại nước cộng hòa là người Tuva, tuy nhiên tiếng Nga được sử dụng rộng rãi tại đây. Thành phố thủ đô là Kyzyl. Cơ quan quản lý tại Tuva là Đại Khural, cơ quan này bầu lên một chủ tịch có nhiệm kì bốn năm. Chủ tịch hiện nay là Vladislav Khovalyg.

Địa lý
Nước cộng hòa nằm tại cực nam của Siberia. Diện tích: . Thủ đô Kyzyl của cộng hòa nằm gần "trung tâm châu Á" về mặt địa lý. Phần phía đông của nước cộng hòa chủ yếu là rừng và có địa hình cao, và phía tây là một vùng đất thấp và khô.
Biên giới:
Bên trong Liên bang Nga: Cộng hòa Khakassia (Tây bắc/bắc), Krasnoyarsk (bắc), Irkutsk (bắc/đông bắc), Cộng hòa Buryat (đông), Cộng hòa Altai (tây nam/tây)
Quốc tế: Mông Cổ (nam) (chiều dài biên giới:  (giáp các tỉnh Uvs, Zavkhan, Khovsgol)
Điểm cao nhất của nước cộng hòa là núi Mongun-Tayga, . Khoảng cách Bắc-Nam xa nhất:  còn khoảng cách Đông-Tây xa nhất: . Lòng chảo Ubsunur là một Khu dự trữ sinh quyển thế giới, một khu vực bảo vệ môi trường và có sức hút đối với du khách.
Có trên 8.000 sông suối tại nước cộng hòa. Gần như toàn bộ lãnh thổ nước cộng hòa thuộc phần thượng lưu của Sông Enisei, con sông dài thứ năm trên thế giới. Hầu hết các con sông tại Tuva đều là chi lưu của sông Yenisei. Ngoài ra cũng có một số suối khoáng trên địa bàn. Các sông chính tại Tuva là: Bolshoy Enisei (cũng gọi là Ulug-Khem), Kantegir, Khemchik, Maly Enisei (cũng gọi là Ka-Khem hay Kaa-Khem), Thượng Enisei (cũng gọi là Biy-Khem hay Bii-Khem). Trên lãnh thổ Tuva có một số hồ nước, nhiều trong số đó bị đóng băng hay là hồ nước mặn. Các hồ chính bao gồm: Todzha, (100 km²)—hồ lớn nhất, Uvs Nuur Di sản thế giới chung với Mông Cổ, Kadysh và Many-Khol.

Lãnh thổ Cộng hòa Tuva là một bồn địa núi có độ cao khoảng 600 m so với mực nước biển, được các dãy núi Sayan và Tannu-Ola bao quanh. Các dãy núi và đồi thấp chiếm đến 80% diện tích của nước cộng hòa. Núi Mongun-Tayga 'Núi Bạc' (3.970 m) là điểm cao nhất tại Siberi và cũng cùng tên với sông băng trên núi.

Các nguồn tài nguyên khoáng sản tự nhiên tại Tuva gồm có than đá, quặng sắt, vàng, và cobalt. Amiăng cũng từng là một loại khoáng sản quan trọng.
Cộng hòa Tuva cũng có nhiều loài động vật hoang dã như chó sói, gấu, báo tuyết, sóc đất, cáo bay, đại bàng, và nhiều loại cá.

Tuva có khí hậu lục địa. Nhiệt độ trung bình vào tháng giêng dao động từ -45 °C cho đến -28 °C. Nhiệt độ trung bình vào tháng 7 là khoảng  và đôi khi có thể lên tới 30 °C. Có ít mưa vào mùa hè và rất ít tuyết vào mùa đông. Lượng mưa trung bình là khoảng  tại vùng đồng bằng và  tại vùng đồi núi. Hầu hết diện tích đất đai tại Tuva chịu ảnh hưởng của tầng đất đóng băng vĩnh cửu.

Lịch sử

Người Mông Cổ đã kiểm soát Tannu Uriankhai, bao gồm cả Tuva từ năm 1207 đến 1757, và sau đó vùng chịu sự quản lý của nhà Thanh tại Trung Quốc và được xếp là một phần của Ngoại Mông cho đến khi triều đại này sụp đổ vào năm 1911. Trong khi diễn ra Khởi nghĩa Vũ Xương năm 1911 tại Trung Quốc, Sa hoàng Nga đã cho hình thành một phong trào ly khai trong cộng đồng người Tuva. Tuva sau đó được độc lập trên danh nghĩa với tên gọi Cộng hòa Urjanchai trước khi nằm dưới quyền bảo hộ của nước Nga với tên gọi Kray Uryankhay dưới quyền cai trị của Sa hoàng Nicolai II vào ngày 17 tháng 4 năm 1914. Một thủ phủ của vùng Tuva được lập ra và được mang tên Belotsarsk (Белоца́рск; nghĩa là, "Đô thị của Sa hoàng Trắng"). Trong lúc đó, năm 1911, Mông Cổ trở thành một nước độc lập dưới sự bảo hộ của Nga.

Sau Cách mạng Nga năm 1917 kết thúc chế độ phong kiến chuyên quyền, hầu hết lãnh thổ Tuva bị Bạch vệ Nga chiếm đóng từ 5 tháng 7 năm 1918 đến 15 tháng 7 năm 1919 do Aleksandr Kolchak cầm đầu. Pyotr Ivanovich Turchaninov trở thành kẻ thống trị của khu vực này. Đến mùa thu năm 1918, phần phía tây nam của Tuva bị quân Trung Quốc chiếm đóng còn phần phía nam thì do quân Mông Cổ do Khatanbaatar Magsarjav lãnh đạo chiếm đóng. Từ ngày tháng 7 năm 1919 đến tháng 2 năm 1920, Hồng quân đã kiểm soát Tuva, nhưng quyền kiểm soát lại thuộc về Trung Quốc từ 19 tháng 2 năm 1920 đến tháng 6 năm 1921.

Đến ngày 14 tháng 8 năm 1921, những người Bolshevik được Nga giúp đỡ đã thành lập nước Cộng hòa Nhân dân Tuva, người dân địa phương gọi là Tannu-Tuva. Năm 1926, thủ đô (Belotsarsk; Khem-Beldyr từ năm 1918) được đổi tên thành Kyzyl, có nghĩa là "Đỏ"). Tuva trở thành một quốc gia độc lập trên lý thuyết giữa hai cuộc chiến tranh thế giới. Các lãnh đạo Cộng sản mới bắt đầu tập thể hóa đất đai, vốn vẫn đặc trưng với nền chăn nuôi du mục trước đó. Đồng thời phát động một chiến dịch nhằm dẹp bỏ Phật giáo và Shaman giáo trong nước.

Liên Xô đã sáp nhập hoàn toàn Tuva vào lãnh thổ của mình từ năm 1944, với sự tán thành của Tiểu Khural (quốc hội) Tuva. Salchak Toka, lãnh đạo cộng sản Tuva, nhậm chức Bí thư thứ nhất của Đảng Cộng sản Tuva, và trở thành lãnh đạo trên thực tế của Tuva cho đến khi ông qua đời vào năm 1973. Tuva ban đầu có vị thế Tỉnh tự trị Tuva và sau đó trở thành Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Xô viết Tự trị Tuva vào ngày 10 tháng 10 năm 1961. Liên Xô trong giai đoạn này đã đóng cửa Tuva với phần còn lại của thế giới.

Vào tháng 2 năm 1990, Phong trào Dân chủ Tuva được Kaadyr-ool Bicheldei thành lập, ông là một nhà ngữ văn tại Đại học Kyzyl. Mục đích của đảng là để cung ứng việc làm và nhà ở (cả hai đều ở mức thấp), và cũng để nâng cao vị thế của ngôn ngữ và văn hóa Tuva. Sau đó, cùng năm đã diễn ra một làn sóng tấn công chống lại một cộng đồng người Nga vốn có quy mô khá lớn tại Tuva, và kết quả là 88 đã thiệt mạng. Binh lính Nga cuối cùng đã phải được điều động đến. Nhiều người Nga đã rời khỏi nước cộng hòa trong thời kỳ này. Đến ngày nay, Tuva vẫn khá biệt lập và khá khó khăn để có thể tiếp cận.

Một hiệp ước đã được ký kết vào ngày 31 tháng 3 năm 1992, theo đó thành lập Liên bang Nga. Một Hiến pháp mới cho nước cộng hòa được đưa ra vào ngày 22 tháng 10 năm 1993. Hiến pháp quy định thành lập một nghị viện gồm 32 thành viên (Khural Tối cao) và một Khural Vĩ đại, chịu trách nhiệm về chính sách đối ngoại và có thể thay đổi Hiến pháp, và bảo đảm rằng luật pháp Tuva sẽ được ưu tiên. Hiến pháp cũng cho phép một cuộc trưng cầu dân ý có thể diễn ra nếu Tuva muốn độc lập. Hiến pháp này được thông qua với 53,9% (hay 62,2%, theo nguồn) người dân Tuva tán thành trong cuộc trưng cầu dân ý ngày 12 tháng 12 năm 1993.

Chính trị

Người đứng đầu chính quyền Tuva là Chủ tịch Chính phủ, được bầu lên trong mỗi nhiệm kỳ kéo dài 4 năm. Chủ tịch Chính phủ đầu tiên là Sherig-ool Oorzhak. Năm 2007, Chủ tịch chính phủ là Sholban Kara-ool. Cơ quan lập pháp của Tuva, Đại Khural, có 162 ghế và được bầu trong mỗi nhiệm kỳ bốn năm.

Trong Quốc kỳ hiện nay của Tuva, màu vàng là biểu tượng cho sự thịnh vượng, màu xanh dương biểu thị cho sự can đảm và sức mạnh, màu trắng cho sự tinh khiết và được lựa chọn từ ngày 17 tháng 12 năm 1992. Hiến pháp nước cộng hòa được thông qua vào ngày 23 tháng 10 năm 1993.

Hành chính

Kyzyl
Ak-Dovurak
Barun-Khemchiksky
Bay-Tayginsky
Chaa-Kholsky
Chedi-Kholsky
Dzun-Khemchiksky
Erzinsky
Kaa-Khemsky
Kyzylsky
Mongun-Tayginsky
Ovyursky
Piy-Khemsky
Sut-Kholsky
Tandinsky
Tere-Kholsky
Tes-Khemsky
Todzhinsky
Ulug-Khemsky

Kinh tế
Tuva đang phát triển các ngành khai mỏ như than đá, cobalt, vàng và một số kim loại khác. Ngành chế biến thực phẩm, nghề mộc và cũng đã phát triển. Hầu hết các hoạt động sản xuất công nghiệp tập trung tại thủ đô Kyzyl và thành phố Ak-Dovurak. Dựa theo chỉ số HDI, cộng hòa Tuva là khu vực nghèo nhất tại nước Nga.

Giao thông
Tuva hiện tại không có đường sắt. Hiện có ba tuyến đường bộ chủ đạo để tới Tuva, một tuyến đường mòn băng qua các dãy núi nối từ Khakassia đến Ak Dovurak, và một tuyến đường trải nhựa nối giữa Khakassia (Abakan) và Kyzyl tuy nhiên cả hai đều bị ảnh hưởng bởi tuyết rơi và lở tuyết trong mùa đông. Tuyến đường thứ ba đi về phía nam tới Mông Cổ. Kyzyl có cả các xe bus công cộng và các xe bus nhỏ của tư nhân.

Phà chở khách Đại Enisei (Bii-Khem) giữa Kyzyl và Toora-Khem tại Todzha (Thượng Tuva) hoạt động khi mức nước không quá thấp hay nước chảy quá nhanh. Có một sân bay nhỏ tại Kyzyl và có các chuyến bay gián đoạn.

Văn hóa
Người Tuva nổi tiếng với kỹ thuật hát hầu âm xướng. Khuresh, hình thức đẫu vật truyền thống Tuva là môn thể thao phổ biển tại đây. Các cuộc thi đấu được tổ chức tại lễ hội Naadym hàng năm tại Tos-Bulak.

Sainkho Namtchylak là một trong số ít các ca sĩ đến từ Tuva được quốc tế biết đến. Bà có mối liên hệ mật thiết với văn hóa Tuva. Hàng năm bà đều mời các nhạc công phương Tây đến biểu diễn tại Kyzyl và để nghiên cứu về đất nước, văn hóa và ngôn ngữ. Trong những năm gần đây Kongar-ool Ondar cũng trở thành một người được quốc tế biết đến, phần nhiều bởi ông đã góp mặt trong bộ phim Genghis Blues cùng ca sĩ nhạc blues người Mỹ Paul Pena. Huun-Huur-Tu là một nhạc công Tuva nổi bật từ cuối thập niên 1990, trong khi Alash nổi lên vào đầu thập niên 2000.

Người Tuva là một dân tộc giàu truyền thống về văn học truyền miệng, bao gồm nhiều thể loại và phạm vi từ những câu đố và cách ngôn rất ngắn đến nhiễu khẩu lệnh, nhưng câu truyện hư ảo, anh hùng, rùng rợn và sử thi và có thể mất hàng giờ để kể mỗi câu truyện. Một ví dụ và đoạn trích của các câu truyện thuộc thể loại sử thi, như Boktu-Kirish, Bora-Sheelei đã được xuất bản. Nghệ thuật này hiện đang gặp nguy cơ biến mất do những người kể chuyện đã cao tuổi và không được lớp trẻ kế tục.

Tôn giáo
Ba tôn giáo phổ biến tại Tuva là Phật giáo Tây Tạng, Chính Thống giáo Đông phương và Shaman giáo. Lãnh đạo của Phật giáo Tây Tạng hiện nay là Tenzin Gyatso, Đạt-lai Lạt-ma thứ 14. Vào tháng 9 năm 1992, Đa-lai Lạt-ma thứ 14 đã viếng thăm Tuva trong ba ngày. Ngày 20 tháng 9, ông ban phúc và tôn phong lá cờ mới màu vàng-xanh dương và trắng của Tuva, vốn được chính thức thông qua ba ngày trước đó.

Người Tuva cùng với người Uyghur tại Trung Quốc là hai dân tộc Turk duy nhất chủ yếu gắn bó với Phật giáo Tây Tạng, kết hợp với Shaman giáo bản địa.
Vào thế kỷ 16 và 17, Phật giáo Tây Tạng đã tăng thêm mức phổ biến tại Tuva. Số lượng đền chùa dược xây mới hay phục hồi đã tăng lên, và nhiều người đã trở thành các sư thầy và lạt-ma.

Hoạt động tôn giáo đã suy giảm do chính sách hạn chế tôn giáo trong thời kỳ Xô viết nhưng hiện nay đang được phát triển trở lại.

Giáo dục
Các cơ sở giáo dục bậc cao quan trọng nhất tại nước cộng hòa là Đại học Quốc gia Tuva và Học viện Nhân văn Tuva, cả hai đều nằm tại thủ đô Kyzyl.

Nhân khẩu
Theo điều tra năm 2002, dân số Tuva là 305.510 người. Người Tuva là một dân tộc Turk và với dân số là 235.313 người (77,02%), dân tộc này chiếm đa số tại nước cộng hòa. Người Tuva là một trong những dân tộc thiểu số đông dân nhất tại Siberi và cùng với người Yakut tại Cộng hòa Sakha là hai vùng tự trị duy nhất tại Siberi mà người Nga chỉ là thiểu số. Trong thời kỳ 1959-2002 người Tuva tại nước cộng hòa đã tăng gấp đôi về số lượng. Thêm vào đó, trong những năm gần đây nhiều người Nga đã chuyển đi và khiến cho số lượng của họ chỉ còn lại 61.442 người và chiếm 20,11% tổng dân số. Tỷ lệ dân cư đô thị tại Tuva năm 2002 là 51,5% và tỷ lệ dân cư nông thôn là 48,5%.

Ngôn ngữ chính thức là tiếng Tuva (một ngôn ngữ Turk) và tiếng Nga (một ngôn ngữ Slav). Bên ngoài Kyzyl, các điểm định cư có ít người Nga và nói chung người Tuva sử dụng ngôn ngữ mẹ đẻ của mình như ngôn ngữ thứ nhất. Tuy nhiên, cố một cộng đồng nhỏ theo phái Nghi thức Cổ tại nước cộng hòa rải rác tại một số vùng biệt lập. Trước thời kỳ Xô viết, có một số làng có nhiều người Nga theo phái Nghi thức Cổ sinh sống, nhưng sau đó họ dần dần phải rút vào những cánh rừng Taiga để tránh tiếp xúc với bên ngoài. Phần lớn các làng phái Nghi thức Cổ như là Erzhei, Uzhep, Unzhei, Zhivei và Bolee Malkiye (tất cả đều thuộc Kaa-Khemsky). Các điểm định cư Chính thống giáo cực đoan khác cũng hiện diện tại những vùng thượng du xa xôi.

Người Nga chiếm đa số tại duy nhất một trong mười khu vực đó là Kaa-Khemsky, một trong những vùng biệt lập nhất tại Tuva. Dân cư ở đây chủ yếu theo Phái Nghi thức Cổ. Người Tuva có quan hệ gần gũi về mặt sắc tộc và ngôn ngữ với người Khakas ở phía bắc và người Altai ở phía tây, nhưng gần gũi về mặt văn hóa với người Mông Cổ ở phía nam hơn và cũng có quan hệ với người Buryat ở phía đông, cả hai nhóm cuối đều tương đồng về mặt tôn giáo với người Tuva.

Tham khảo

Liên kết

  Official website of Tuva
  photos from Tuva by Stanislav Krupar http://www.krupar.com/index.php?file=www/en/gallery/gallery.html&cat=20
 WorldStatesmen- Russia
 Singing Stones -The Republic of Tuva
  Website of Tuva
  Friends of Tuva website
   Friends of Tuva, Japan
  Some Tuvan stamps issued in 1920s/1930s
  Genghis Blues, official movie site
  Animated slideshow presentations of Tuva
     More completed collection of Tuva Stamps(1926-1943)
  TyvaWiki:Main Page
  The Tuva Trader; Tuva and Richard Feynman media, products and information
  Buga-shadara  A traditional Tuvan boardgame

Tuva
Nhà nước Turk tự trị


title: Giá trị riêng và vectơ riêng

text:
phải|nhỏ|250x250px|Ma trận biến đổi A tác động bằng việc kéo dài vectơ x mà không làm đổi phương của nó, vì thế x là một vectơ riêng của A.
Trong đại số tuyến tính, một vectơ riêng hay vectơ đặc trưng (Tiếng Anh: eigenvector)  của một biến đổi tuyến tính là một vectơ khác vectơ không mà được nhân với một hệ số vô hướng khi biến đổi tuyến tính đó được áp dụng lên nó. Hệ số vô hướng tương ứng, thường được ký hiệu là , được gọi là giá trị riêng (Tiếng Anh: eigenvalue).

Nói một cách hình học, một vectơ riêng tương ứng với một giá trị riêng thực khác 0 có cùng phương sau khi nó được kéo dài ra bởi phép biến đổi và giá trị riêng là hệ số nhân. Nếu giá trị riêng là âm thì vectơ sẽ đổi chiều. Một cách dễ hiểu, trong một không gian vectơ đa chiều, vectơ riêng không bị quay đi.

Định nghĩa chính tắc
Giả thiết  là một biến đổi tuyến tính từ một không gian vectơ  trên trường  vào chính nó và  là một vectơ khác  trong .

Vậy thì  là một vectơ riêng của  khi ảnh của nó qua phép biến đổi  bằng một vô hướng nhân với . Tức là:

trong đó  là một vô hướng trong , gọi là giá trị riêng, giá trị đặc trưng, hay nghiệm đặc trưng tương ứng với .

Có sự tương ứng trực tiếp giữa các ma trận vuông cấp n và các biến đổi tuyến tính tự đồng cấu từ một không gian vectơ n chiều vào chính nó, trên cơ sở bất kỳ của không gian vectơ. Vì vậy trong một không gian vectơ hữu hạn chiều, việc định nghĩa giá trị riêng và vectơ riêng sử dụng ngôn ngữ của ma trận và ngôn ngữ biến đổi tuyến tính là tương đương.

Nếu  là hữu hạn chiều, phương trình trên là tương đương với

trong đó  là ma trận vuông biểu diễn cho tự đồng cấu  và  là vectơ tọa độ của .

Tổng quan
Vectơ riêng và giá trị riêng có vai trò nổi bật trong việc phân tích các biến đổi tuyến tính. Trong tiếng Anh, giá trị riêng và vectơ riêng tương ứng được gọi là eigenvalue và eigenvector (). Tiền tố eigen- được mượn từ tiếng Đức eigen (cùng gốc với từ tiếng Anh own), nghĩa là "sở hữu", "đặc trưng". Ban đầu được sử dụng để nghiên cứu các trục chính của sự quay của các vật rắn, giá trị riêng và vectơ riêng ngày càng có nhiều ứng dụng, ví dụ: trong phân tích ổn định, phân tích rung động, lý thuyết orbital nguyên tử, nghiên cứu băng hà trong địa chất, hệ số lây nhiễm cơ bản, và công nghệ nhận diện khuôn mặt.

Về bản chất, một vectơ riêng v của một biến đổi tuyến tính T là một vectơ khác vectơ không sao cho nó vẫn giữ được hướng ban đầu khi T tác động lên. Tác động của T lên vectơ riêng chỉ làm kéo dài vectơ riêng, được gấp một giá trị vô hướng λ, gọi là giá trị riêng. Điều kiện này có thể được viết dưới dạng phương trình

được gọi là phương trình đặc trưng. Tổng quát, λ có thể là một vô hướng bất kỳ. Chẳng hạn, λ có thể là âm, trong trường hợp này vectơ riêng sẽ đảo chiều khi nó được kéo dài, hoặc giá trị riêng có thể bằng 0 hoặc là số phức.
nhỏ|320x320px|Trong phép ánh xạ trượt này mũi tên màu đỏ bị đổi hướng nhưng mũi tên xanh thì không. Mũi tên xanh là một vectơ riêng của phép biến đổi vì nó không bị làm cho lệch hướng, và vì độ dài của nó cũng không đổi nên giá trị riêng của nó bằng 1.
nhỏ|203x203px|Một ma trận 2×2 thực và đối xứng thể hiện phép biến đổi kéo dài và trượt trong mặt phẳng. Các vectơ riêng của ma trận này (các đường màu đỏ) là hai hướng đặc biệt sao cho mỗi điểm trên đó chỉ trượt đi theo hướng đó.
Ví dụ bức vẽ Mona Lisa sau đây là một minh họa đơn giản. Mỗi điểm của hình vẽ có thể được biểu diễn bằng một vectơ từ trung tâm của hình đến điểm đó. Biến đổi tuyến tính trong ví dụ này được gọi là phép ánh xạ trượt. Các điểm ở nửa trên bức vẽ bị dịch sang phải, còn các điểm ở nửa dưới bị dịch sang trái, tỉ lệ thuận với khoảng cách của chúng so với trục hoành ở giữa bức vẽ. Các vectơ tương ứng với mỗi điểm trong bức vẽ ban đầu vì vậy bị trượt sang bên trái hoặc phải, và bị làm cho ngắn vào hoặc dài ra bởi phép biến đổi. Ta cũng có thấy rằng những điểm nằm dọc theo trục hoành không bị di chuyển đi khi phép biến đổi tác động. Vì vậy, mỗi vectơ chỉ trực tiếp sang trái hoặc phải mà không có thành phần thẳng đứng là một vectơ riêng của phép biến đổi này, vì phép biến đổi không ảnh hưởng tới hướng của nó. Hơn nữa, trong ví dụ này các vectơ riêng trên đều có giá trị riêng bằng 1, vì vậy phép biến đổi cũng không làm độ dài của chúng thay đổi.

Các biến đổi tuyến tính có thể có nhiều dạng, chúng ánh xạ các vectơ trong nhiều loại không gian vectơ, vì thế vectơ riêng cũng có thể có nhiều dạng. Ví dụ, biến đổi tuyến tính có thể là một toán tử vi phân như , trong trường hợp này các vectơ riêng là các hàm được gọi là hàm riêng được nhân thêm bởi toán tử vi phân đó, chẳng hạn

Ngoài ra, biến đổi tuyến tính có thể có dạng một ma trận n × n, trong trường hợp này các vectơ là các ma trận cột n × 1. Nếu biến đổi tuyến tính được biểu diễn dưới dạng ma trận A cỡ n × n thì phương trình giá trị riêng ở trên có thể được viết lại dưới dạng phép nhân ma trận

trong đó vectơ riêng v là một ma trận cột n × 1. Đối với ma trận, các vectơ riêng và giá trị riêng có thể được sử dụng vào việc phân rã ma trận—ví dụ bằng cách chéo hóa nó.

Giá trị riêng và vectơ riêng làm phát sinh nhiều khái niệm toán học có liên quan chặt chẽ, và chữ riêng hay tiền tố eigen- dùng để đặt tên chúng:

 Tập hợp các vectơ riêng của một biến đổi tuyến tính, mỗi vectơ được ghép cặp với giá trị riêng tương ứng, được gọi là hệ riêng của biến đổi đó.
 Tập hợp tất cả vectơ riêng của biến đổi T tương ứng với cùng một giá trị riêng, cùng với vectơ không, được gọi là một không gian con riêng, hay không gian con đặc trưng tương ứng với giá trị riêng đó của T.
 Nếu một tập hợp các vectơ riêng của T tạo thành một cơ sở của không gian miền xác định của T thì cơ sở này được gọi là một cơ sở riêng của T.

Lịch sử
Trong các giáo trình, giá trị riêng thường được giới thiệu trong ngữ cảnh đại số tuyến tính hay lý thuyết ma trận. Tuy nhiên, về mặt lịch sử, khái niệm này phát sinh từ nghiên cứu các dạng toàn phương và phương trình vi phân.

Vào thế kỷ thứ 18, Leonhard Euler đã nghiên cứu về chuyển động quay của một vật rắn và khám phá ra vai trò của các trục chính. Joseph-Louis Lagrange nhận ra rằng các trục chính là các vectơ riêng của ma trận quán tính.

Vào đầu thế kỷ thứ 19, Augustin-Louis Cauchy đã thấy cách mà các công trình của họ có thể được sử dụng vào việc phân loại các mặt bậc hai, và đã tổng quát hóa nó  cho trường hợp số chiều tùy ý. Cauchy cũng là người đặt ra thuật ngữ racine caractéristique (nghiệm đặc trưng) cho cái ngày nay được gọi là eigenvalue (giá trị riêng); thuật ngữ của ông gắn với phương trình đặc trưng.{{efn| Augustin Cauchy (1839) "Mémoire sur l'intégration des équations linéaires" (Memoir on the integration of linear equations), Comptes rendus, 8: 827–830, 845–865, 889–907, 931–937.  From p. 827: "On sait d'ailleurs qu'en suivant la méthode de Lagrange, on obtient pour valeur générale de la variable prinicipale une fonction dans laquelle entrent avec la variable principale les racines d'une certaine équation que j'appellerai léquation caractéristique, le degré de cette équation étant précisément l'order de l'équation différentielle qu'il s'agit d'intégrer."  (One knows, moreover, that by following Lagrange's method, one obtains for the general value of the principal variable a function in which there appear, together with the principal variable, the roots of a certain equation that I will call the "characteristic equation", the degree of this equation being precisely the order of the differential equation that must be integrated.)}}

Sau đó, Joseph Fourier ứng dụng các công trình của Lagrange và Pierre-Simon Laplace vào việc giải phương trình nhiệt bằng phép tách biến số trong cuốn Théorie analytique de la chaleur xuất bản năm 1822. Charles-François Sturm đã phát triển thêm các ý tưởng của Fourier, và đã thu hút được sự quan tâm của Cauchy, người đã kết hợp chúng với các ý tưởng của riêng ông và đã đi đến kết quả rằng các ma trận đối xứng thực có các giá trị riêng thực. Kết quả này được mở rộng hơn bởi Charles Hermite vào năm 1855 đối với cái mà ngày nay gọi là ma trận Hermite.

Khoảng cùng thời gian đó, Francesco Brioschi đã chứng minh được các giá trị riêng của ma trận trực giao nằm trên đường tròn đơn vị, và Alfred Clebsch đã tìm ra kết quả tương ứng cho ma trận đối xứng chéo. Cuối cùng, Karl Weierstrass đã làm rõ một khía cạnh quan trọng trong lý thuyết ổn định khởi xướng bởi Laplace, bằng cách nhận ra rằng các ma trận khiếm khuyết (defective) có thể gây ra sự mất ổn định.

Cũng trong cùng thời gian này, Joseph Liouville đã nghiên cứu các vấn đề về giá trị riêng tương tự các vấn đề của Sturm; phân ngành được phát sinh từ công trình của họ ngày nay được gọi là lý thuyết Sturm–Liouville. Schwarz đã nghiên cứu giá trị riêng đầu tiên của phương trình Laplace trên các miền tổng quát, đến hồi cuối thế kỷ 19, trong khi đó Poincaré nghiên cứu phương trình Poisson sau đó vài năm.

Vào đầu thế kỷ 20, David Hilbert đã nghiên cứu các giá trị riêng của các toán tử tích phân bằng cách coi các toán tử là các ma trận vô hạn. Ông là người đầu tiên sử dụng từ tiếng Đức eigen, có nghĩa là "sở hữu", để chỉ các vectơ riêng và giá trị riêng vào năm 1904, mặc dù ông có thể đã dựa theo một cách dùng từ liên quan bởi Hermann von Helmholtz. Một thời gian thuật ngữ tiêu chuẩn để chỉ giá trị riêng trong tiếng Anh là "proper value", nhưng ngày nay thuật ngữ dễ nhận biết hơn "eigenvalue" là từ tiêu chuẩn.

Thuật toán tính số đầu tiên cho việc tính toán các giá trị riêng và vectơ riêng ra đời vào năm 1929, khi Richard von Mises xuất bản phương pháp lặp lũy thừa. Một trong những phương pháp phổ biến nhất hiện nay, thuật toán QR, được đề xuất một cách độc lập bởi John G. F. Francis và V. Kublanovskaya năm 1961.

 Giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận
Giá trị riêng và vectơ riêng thường được giới thiệu đến sinh viên khi học về các khóa đại số tuyến tính tập trung vào các ma trận.University of Michigan Mathematics (2016) Math Course Catalogue . Truy cập on 2016-03-27. Hơn nữa, các biến đổi tuyến tính trên một không gian vectơ hữu hạn chiều có thể được biểu diễn nhờ sử dụng các ma trận, điều này đặc biệt phổ biến trong các ứng dụng tính toán số.

Để bắt đầu, ta xét các vectơ  chiều gồm bộ  phần tử có thứ tự, ví dụ các vectơ ba chiều sau

Các vectơ này được gọi là các bội vô hướng của nhau, hay song song hoặc cùng phương, nếu tồn tại một vô hướng  sao cho

Trong trường hợp này .

Bây giờ xét biến đổi tuyến tính trên các vectơ  chiều được xác định bởi một ma trận  cỡ  × ,

hay

trong đó đối với mỗi hàng ta có,

 .

Nếu  và  là các bội vô hướng của nhau, tức là nếuthì  là một vectơ riêng của biến đổi tuyến tính  và hệ số nhân  là giá trị riêng tương ứng với vectơ riêng đó. Phương trình () là phương trình giá trị riêng cho ma trận .

Phương trình () có thể được nêu một cách tương đương dưới dạngtrong đó  là ma trận đơn vị  ×  và 0 là vectơ không.

 Giá trị riêng và đa thức đặc trưng
Phương trình () có nghiệm vectơ v khác 0 (gọi là nghiệm không tầm thường) khi và chỉ khi định thức của ma trận  bằng 0. Vì vậy các giá trị riêng của A là các giá trị λ thỏa mãn phương trìnhSử dụng quy tắc Leibniz cho định thức, vế trái của Phương trình () là một hàm số đa thức với biến λ và bậc của đa thức này là n, bằng cấp của ma trận A. Các hệ số của đa thức này phụ thuộc vào các phần tử của ma trận A, ngoại trừ hệ số của bậc n luôn là (−1)nλn. Đa thức này được gọi là đa thức đặc trưng của A. Còn Phương trình () được gọi là phương trình đặc trưng của A.

Từ định lý cơ bản của đại số ta suy ra rằng đa thức đặc trưng của một ma trận vuông A cấp n là một đa thức có bậc n, và có thể được phân tích thành tích của n nhân tử tuyến tính,trong đó mỗi λi có thể là số thực hoặc phức. Các số λ1, λ2, ... λn có thể không phân biệt, và là các nghiệm của đa thức và là giá trị riêng của A.

Lấy một ví dụ ngắn (sẽ được mô tả chi tiết ở mục ví dụ bên dưới), xét ma trận

Lấy định thức của ma trận , ta có đa thức đặc trưng của A là

Cho đa thức đặc trưng bằng 0 để có phương trình, nó có hai nghiệm tại  và , là hai giá trị riêng của A. Các vectơ riêng tương ứng với các giá trị riêng có thể tìm được bằng cách giải ra các thành phần của v trong phương trình  bằng cách chuyển về hệ phương trình tuyến tính thuần nhất. Trong ví dụ này, mọi vectơ riêng là bội vô hướng khác 0 bất kỳ của hai vectơ riêng

Nếu các phần tử của ma trận A đều là các số thực thì các hệ số của đa thức đặc trưng cũng là các số thực, nhưng các giá trị riêng có thể vẫn có phần ảo khác 0. Các tọa độ của các vectơ riêng tương ứng cũng có thể có phần ảo khác 0. Tương tự, các giá trị riêng có thể là các số vô tỉ ngay cả khi các phần tử của A đều là các số hữu tỉ, hay thậm chí nếu tất cả chúng đều là số nguyên. Tuy nhiên nếu các phần tử của ma trận A đều là các số đại số (bao gồm cả các số hữu tỉ), các giá trị riêng sẽ là các số phức đại số.

Các nghiệm phức của một đa thức thực với các hệ số thực có thể được nhóm thành cặp các liên hợp phức, tức là hai số của mỗi cặp chỉ có dấu khác nhau ở phần ảo còn phần thực thì giống nhau. Nếu bậc đa thức là lẻ thì theo định lý giá trị trung gian, ít nhất một nghiệm là thực. Vì thế, một ma trận thực vuông với số cấp lẻ có ít nhất một giá trị riêng thực, trong khi một ma trận thực vuông với số kích thước chẵn có thể không có bất kỳ một giá trị riêng thực nào. Các vectơ riêng tương ứng với các giá trị riêng phức này cũng là phức và cũng theo từng cặp liên hợp phức.

Việc tính toán bằng số định thức và đa thức đặc trưng trong thực tế là một vấn đề hoàn toàn khác với các lý thuyết nói ở trên. Tính toán ngày càng khó khăn với các ma trận có kích thước càng lớn, chưa kể các lỗi làm tròn không thể tránh khỏi. Kể từ ma trận cỡ bằng 5 trở lên, đa thức đặc trưng là bậc 5 hoặc cao hơn và do đó theo định lý Abel–Ruffini, không có công thức đại số tường minh cho các nghiệm giá trị riêng cho các ma trận này. Vì thế, người ta đưa ra các phương pháp tính xấp xỉ số để tính toán giá trị riêng và vectơ riêng. Thuật toán tính giá trị riêng bằng số sớm nhất là phép lặp lũy thừa, sau đó các thuật toán chính xác và hiệu quả hơn đã ra đời, chẳng hạn thuật toán QR vào năm 1961. Đối với các ma trận Hermite thưa, thuật toán Lanczos là một ví dụ về một phương pháp lặp hiệu quả để tính giá trị riêng và vectơ riêng, và còn được sử dụng trong nhiều mục đích có thể khác.

 Số bội đại số
Cho λi là một giá trị riêng của ma trận A cỡ n × n. Số bội đại số μA(λi) của một giá trị riêng λi là số bội của nghiệm λi của đa thức đặc trưng, tức là số nguyên dương lớn nhất k sao cho đa thức đó chia hết cho (λ − λi)k.

Giả sử ma trận vuông A có kích thước n và có d ≤ n các giá trị riêng phân biệt. Ở Phương trình () đa thức đặc trưng của A được phân tích thành tích của n thừa số tuyến tính với một vài thừa số có thể lặp lại, nhưng thay vào đó ta có thể viết đa thức đặc trưng thành tích của d thừa số, mỗi thừa số chỉ tương ứng với một giá trị riêng riêng biệt và được lũy thừa lên bậc bằng số lần lặp, chính là số bội đại số.

Nếu d = n thì ở vế phải là tích của n thừa số tuyến tính tương tự Phương trình (). Số bội đại số của mỗi giá trị riêng liên hệ với kích thước của ma trận n như sau.

Nếu μA(λi) = 1, thì λi được gọi là giá trị riêng đơn. Nếu μA(λi) bằng số bội hình học của λi , γA(λi), được định nghĩa ở mục sau, thì λi được gọi là giá trị riêng nửa đơn.

 Không gian con riêng, số bội hình học và cơ sở riêng của ma trận
Cho một giá trị riêng cụ thể λ của một ma trận A cỡ n × n. Định nghĩa E là tập hợp tất cả vectơ v'' thỏa mãn Phương trình (),

Mặt khác, tập hợp này chính là hạt nhân của ma trận (A − λI). Lại có, theo định nghĩa, bất kỳ một vectơ khác vectơ không nào thỏa mãn điều kiện này là một vectơ riêng của A tương ứng với λ. Vì thế, tập hợp E là hợp của vectơ không với tập hợp tất cả vectơ riêng của A tương ứng với λ, và E bằng tập hợp hạt nhân của (A − λI). E được gọi là không gian con riêng hay không gian con đặc trưng của A tương ứng với giá trị riêng λ. Tổng quát, λ là một số phức và các vectơ riêng là các ma trận cột n × 1 phức. Một tính chất của hạt nhân là nó cũng là một không gian con tuyến tính, nên E là một không gian con của ℂn.

Bởi không gian con riêng E là một không gian con tuyến tính, nó là đóng đối với phép cộng. Tức là, nếu hai vectơ u và v thuộc tập E, được viết là , thì vectơ tổng , hay tương đương là A(u + v) = λ(u + v): với cùng λ, tổng của hai vectơ riêng cũng là một vectơ riêng. Có thể kiểm tra điều này bằng cách sử dụng tính phân phối của phép nhân ma trận. Tương tự, vì E là không gian con tuyến tính nên nó đóng đối với phép nhân vô hướng. Tức là, nếu  và α là một số phức, ta có  hay tương đương là A(αv) = λ(αv): mỗi vectơ song song với một vectơ riêng cũng là một vectơ riêng. Có thể kiểm tra điều này bằng cách chú ý rằng phép nhân vô hướng của các số phức với ma trận phức có tính giao hoán. Vậy tóm lại nếu các vectơ u + v và αv khác vectơ không thì chúng cũng là các vectơ riêng của A tương ứng với λ.

Số chiều của không gian con riêng E ứng với giá trị riêng λ, hay số vectơ riêng độc lập tuyến tính tối đa ứng với λ, được gọi là số bội hình học γA(λ) của giá trị riêng đó. Bởi E còn là hạt nhân của (A − λI), số bội hình học của λ cũng là số chiều của hạt nhân, hay còn gọi là số vô hiệu của ma trận (A − λI), được liên hệ với kích thước và hạng của (A − λI) bởi

Bởi theo định nghĩa của giá trị riêng và vectơ riêng, số bội hình học của một giá trị riêng phải ít nhất bằng 1, tức là ứng với mỗi giá trị riêng có ít nhất một vectơ riêng. Hơn nữa, số bội hình học của một vectơ riêng không thể vượt quá số bội đại số của nó. Ngoài ra, nhớ lại rằng số bội đại số của một giá trị riêng không thể vượt quá n:

Để chứng minh bất đẳng thức , trước tiên thấy rằng từ định nghĩa số bội hình học suy ra được sự tồn tại của  các vectơ riêng trực chuẩn  sao cho . Vì thế ta có thể tìm được một ma trận (unita)  với  cột đầu tiên là các vectơ riêng này, và các cột còn lại là một tập hợp trực chuẩn gồm  vectơ và chúng trực giao với các vectơ riêng của . Vì vậy  có hạng đầy đủ tức là nó khả nghịch, và  với  là ma trận mà khối ở phía trên bên trái là ma trận đường chéo . Từ đẳng thức này ta có . Nói cách khác,  đồng dạng với , suy ra rằng . Nhưng từ định nghĩa của  ta biết rằng  có một nhân tử ,có nghĩa là số bội đại số của  phải thỏa mãn .

Giả sử  có  các giá trị riêng phân biệt , trong đó số bội hình học của  là . Ta có số bội hình học tổng cộng của ,

là số chiều của tổng của các không gian riêng của tất cả các giá trị riêng của , hay tương đương là số vectơ riêng độc lập tuyến tính tối đa của . Nếu  thì

 Tổng trực tiếp của các không gian riêng của tất cả giá trị riêng  là toàn bộ không gian vectơ .
 Một cơ sở của  có thể được tạo ra từ  vectơ riêng độc lập tuyến tính của ; một cơ sở như vậy được gọi là cơ sở riêng Mọi vectơ trong  có thể được viết dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các vectơ riêng của .

 Các tính chất bổ sung của giá trị riêng
Cho  là ma trận vuông số phức  với các trị riêng . Mỗi trị riêng dưới đây có thể lặp lại tới  lần, trong đó  là số bội đại số. Sau đây là các tính chất của ma trận và các giá trị riêng của nó:

 Vết của , được định nghĩa là tổng của các phần tử trên đường chéo chính của nó, cũng chính là tổng của các giá trị riêng

 Định thức của  chính là tích của các giá trị riêng,

 Các giá trị riêng của lũy thừa bậc  của ; tức là các giá trị riêng của  với số nguyên dương bất kỳ , là  .
 Ma trận  khả nghịch khi và chỉ khi mỗi giá trị riêng của nó đều khác 0.
 Nếu  khả nghịch thì các giá trị riêng của  là  và số bội hình học của mỗi giá trị riêng đều bằng nhau. Hơn nữa, các giá trị riêng cũng có cùng số bội đại số.
 Nếu  bằng ma trận chuyển vị liên hợp phức , hay nếu  là ma trận Hermite, thì mọi giá trị riêng đều là thực. Điều này cũng đúng với các ma trận đối xứng thực bất kỳ.
 Nếu  không chỉ là ma trận Hermite mà còn là xác định dương, hay nửa xác định dương, xác định âm, hoặc nửa xác định âm thì mỗi giá trị riêng cũng tương ứng là đều dương, đều không âm, đều âm, hoặc đều không dương.
 Nếu  là ma trận unita thì mỗi giá trị riêng có giá trị tuyệt đối .
 Nếu  là một ma trận  và  là các giá trị riêng của nó thì các giá trị riêng của ma trận  (trong đó  là ma trận đơn vị) là . Hơn nữa nếu có số , các giá trị riêng của ma trận  là . Tổng quát hơn nữa, với một hàm đa thức với biến ma trận  ta có các giá trị riêng của ma trận  là . Vậy  là nghiệm của đa thức đặc trưng biến ma trận của chính nó.Nhận xét: từ kết quả trên, ta nhận thấy có một cách để tính nhanh định thức . Đó là ta tìm đa thức đặc trưng  của ma trận . Sau đó, tính giá trị của

 Đặc trưng biến thiên
Trong trường hợp ma trận Hermite, các giá trị riêng có thể được cho với một đặc trưng biến thiên. Giá trị riêng lớn nhất của ma trận Hermite  là giá trị lớn nhất của dạng toàn phương . Một vectơ  sao cho dạng toàn phương đạt giá trị lớn nhất đó, là một vectơ riêng.

 Vectơ riêng trái và phải
Nhiều lĩnh vực nghiên cứu biểu diễn các vectơ dưới dạng ma trận chỉ với một cột đơn hơn là ma trận với một hàng đơn. Vì lý do đó, từ "vectơ riêng" của một ma trận hầu như luôn đề cập đến vectơ riêng phải tức là một vectơ cột được nhân vào phía bên phải của một ma trận  cỡ  trong phương trình định nghĩa (),

Tuy vậy, vấn đề vectơ riêng và giá trị riêng cũng có thể được định nghĩa cho các vectơ hàng được nhân trái với ma trận . Theo đó phương trình định nghĩa là

trong đó  là một vô hướng và  là ma trận hàng . Một vectơ hàng  thỏa mãn phương trình này được gọi là một vectơ riêng trái của  và  là giá trị riêng tương ứng. Lấy chuyển vị của phương trình này ta có

So sánh với Phương trình (), ta thấy ngay rằng một vectơ riêng trái của  chính là chuyển vị của một vectơ riêng phải của , với cùng giá trị riêng. Hơn nữa, vì đa thức đặc trưng của cũng bằng đa thức đặc trưng của , giá trị riêng của các vectơ riêng trái của  cũng bằng giá trị riêng của các vectơ riêng phải của .

 Phân tích riêng và chéo hóa
Giả sử các vectơ riêng của A tạo thành một cơ sở, hay tương đương là A có n vectơ riêng độc lập tuyến tính v1, v2, ..., vn tương ứng với các giá trị riêng λ1, λ2, ..., λn (không nhất thiết phân biệt). Định nghĩa một ma trận vuông Q có các cột là n vectơ riêng độc lập tuyến tính của A,

Vì mỗi cột của Q là một vectơ riêng của A, nhân phải Q với A chính là nhân mỗi cột của Q với các giá trị riêng tương ứng,

Định nghĩa một ma trận chéo Λ với các phần tử đường chéo Λii là các giá trị riêng tương ứng với cột thứ i của Q. Vậy thì

Vì mỗi cột của Q độc lập tuyến tính nên Q khả nghịch. Nhân phải mỗi vế của phương trình với Q−1,

hoặc nhân trái mỗi vế với Q−1, ta có

Vì vậy A có thể được phân tích thành tích của một ma trận với các cột là các vectơ riêng, một ma trận chéo với các giá trị riêng nằm trên đường chéo, và nghịch đảo của ma trận với vectơ riêng. Đây được gọi là phân tích riêng của ma trận và nó là một biến đổi đồng dạng. Một ma trận A như vậy được gọi là đồng dạng với ma trận chéo Λ hay chéo hóa được. Ma trận Q chính là ma trận chuyển cơ sở của phép biến đổi đồng dạng. Về cơ bản, hai ma trận A và Λ thể hiện cùng một biến đổi tuyến tính khi biểu diễn trong hai cơ sở khác nhau, trong đó các vectơ riêng được chọn làm cơ sở khi biểu diễn phép biến đổi dưới dạng ma trận Λ.

Bây giờ, giả sử ma trận A chéo hóa được. Cho P là một ma trận vuông không suy biến sao cho P−1AP là một ma trận đường chéo D. Nhân trái hai vế với P, ta được  AP = PD. Mỗi cột của P vì thế phải là một vectơ riêng của A với giá trị riêng tương ứng là phần tử trên đường chéo của D. Vì các cột của P phải độc lập tuyến tính để P khả nghịch nên tồn tại n vectơ riêng độc lập tuyến tính của A. Vì vậy, suy ra các vectơ riêng của A tạo thành cơ sở khi và chỉ khi A là chéo hóa được.

Một ma trận không chéo hóa được thì được gọi là khiếm khuyết. Đối với các ma trận khiếm khuyết, ta có sự tổng quát hóa của các vectơ riêng trở thành các vectơ riêng tổng quát và ma trận chéo trở thành dạng chuẩn tắc Jordan. Trên một trường đại số đóng, một ma trận bất kỳ A luôn có dạng chuẩn tắc Jordan.

 Đẳng thức giá trị riêng-vectơ riêng
Đối với một ma trận Hermite, có thể tính bình phương của chuẩn của thành phần thứ j của một vectơ riêng đã chuẩn hóa, chỉ sử dụng các giá trị riêng của ma trận và các giá trị riêng của ma trận con tương ứng:

trong đó  là ma trận con được tạo ra bằng cách bỏ đi các hàng và cột thứ j từ ma trận ban đầu.

 Giá trị riêng và hàm riêng của toán tử vi phân
Định nghĩa giá trị riêng và vectơ riêng của một biến đổi tuyến tính T vẫn có thể áp dụng với trường hợp không gian vectơ là một không gian Hilbert hay không gian Banach vô hạn chiều. Một lớp các biến đổi tuyến tính trên không gian vô hạn chiều thường được sử dụng là các toán tử vi phân trên các không gian hàm. Cho D là một toán tử vi phân tuyến tính trên không gian các hàm khả vi vô hạn thực C∞ với đối số thực t. Phương trình định nghĩa giá trị riêng cho D là một phương trình vi phân

Các hàm thỏa mãn phương trình này chính là các vectơ riêng của D và thường được gọi là hàm riêng.

 Ví dụ toán tử đạo hàm
Xét toán tử đạo hàm  với phương trình giá trị riêng

Phương trình vi phân này có thể được giải ra bằng cách nhân cả hai vế với dt/f(t) rồi lấy tích phân. Nghiệm của nó là hàm mũ

là một hàm riêng của toán tử đạo hàm. Trong trường hợp này hàm riêng chính là hàm của giá trị riêng tương ứng với nó. Đặc biệt, với λ = 0 hàm riêng f(t) là một hàm hằng.

 Các ví dụ
Ví dụ ma trận vuông cấp 2

Xét ma trận

Hình ảnh bên phải cho thấy tác động của phép biến đổi này lên các điểm tọa độ trong mặt phẳng. Các vectơ riêng v của phép biến đổi này thỏa mãn Phương trình (), và các giá trị của λ sao cho định thức của ma trận (A − λI) bằng 0 là các giá trị riêng.

Lấy định thức để tìm đa thức đặc trưng của A,

Đặt cho phương trình đặc trưng bằng 0 và giải phương trình, nó có các nghiệm tại  và , cũng chính là hai giá trị riêng của ma trận A.

Với , từ Phương trình () ta có,

;

Mọi vectơ khác vectơ không với v1 = −v2 sẽ thỏa mãn phương trình này. Vì vậy,

là một vectơ riêng của A tương ứng với λ = 1, các bội vô hướng của vectơ này cũng vậy.

Với , Phương trình () trở thành

;

Mọi vectơ khác không với v1 = v2 thỏa mãn phương trình trên. Vì vậy,

và các bội vô hướng của nó là các vectơ riêng của A, ứng với λ = 3.

Vậy các vectơ vλ=1 và vλ=3 là các vectơ riêng của A tương ứng với các giá trị riêng  và .

Từ hình trên ta có thể thấy mỗi vectơ riêng không lệch khỏi span của nó.

 Công thức tổng quát cho giá trị riêng của ma trận vuông cấp 2
Giá trị riêng của một ma trận thực  là

Một cách biểu diễn khác là:

Chú ý các giá trị riêng luôn dương nếu b và c cùng dấu, do số hạng bên dưới dấu căn phải dương.

Ma trận vuông cấp 3
Xét ma trận

Đa thức đặc trưng của A là

Các nghiệm của đa thức đặc trưng là 2, 1, và 11, cũng là ba giá trị riêng duy nhất của A. Các giá trị riêng này tương ứng với các vectơ riêng   và , và bất kỳ các bội khác 0 của chúng.

Ma trận vuông cấp 3 với giá trị riêng phức
Xét ma trận hoán vị cyclic sau

Ma trận này dịch chuyển mỗi tọa độ thứ hai và thứ ba của vectơ lên vị trí liền trước đó và chuyển tọa độ thứ nhất xuống vị trí cuối cùng.

Đa thức đặc trưng của nó là 1 − λ3, với các nghiệm

trong đó  là đơn vị ảo với

Với giá trị riêng thực λ1 = 1, mỗi vectơ với ba thành phần của nó đều bằng nhau và khác 0 là vectơ riêng. Ví dụ,

Với cặp giá trị riêng liên hợp phức ta thấy,

Vậy

và

Vì vậy, hai vectơ riêng khác của A là phức,  và  tương ứng với giá trị riêng λ2 và λ3. Hai vectơ riêng phức cũng theo cặp liên hợp phức,

 Ma trận khả nghịch
Xét ma trận

Ta tìm cách biểu diễn ma trận nghịch đảo theo

Đa thức đặc trưng của ma trận  là

có các giá trị riêng , , và . Mọi giá trị riêng đều khác 0, vì thế  khả nghịch.

Theo tính chất ở trên ta có:

.

Do đó:

Đặt .

Ta có:
.

Do đó  khả nghịch và

Ma trận đường chéo
Ma trận với chỉ với các phần tử nằm trên đường chéo chính được gọi là ma trận đường chéo. Các giá trị riêng của một ma trận chéo chính là các phần tử trên đường chéo chính. Xét ma trận

Đa thức đặc trưng của A là

nó có các nghiệm , , và . Các nghiệm này là các giá trị riêng, cũng là các phần tử trên đường chéo chính của A.

Mỗi phần tử trên đường chéo tương ứng với một vectơ riêng với thành phần khác 0 duy nhất ở cùng hàng với phần tử đó. Trong ví dụ này, các giá trị riêng này tương ứng với các vectơ riêng có dạng sau ,

Ma trận tam giác
Một ma trận vuông mà các phần tử ở nửa trên của đường chéo chính đều bằng 0 thì được gọi là ma trận tam giác dưới, trong khi một ma trận với các phần tử ở nửa dưới đường chéo chính đều bằng 0 được gọi là ma trận tam giác trên. Tương tự các ma trận chéo, các giá trị riêng của ma trận tam giác chính là các phần tử của đường chéo chính.

Xét ma trận tam giác dưới sau,

Đa thức đặc trưng của A là

có các nghiệm hay giá trị riêng là , , và , cũng là các phần tử đường chéo của A.

Các giá trị riêng này tương ứng với các vectơ riêng có dạng sau (với c khác 0),

Ma trận với giá trị riêng lặp lại
Tương tự ví dụ trước, ma trận tam giác dưới

có đa thức đặc trưng là mà nghiệm là các phần tử trên đường chéo,

Nghiệm của đa thức này, tức các giá trị riêng là 2 và 3. Số bội đại số của mỗi giá trị riêng này là 2; nói cách khác chúng đều là các nghiệm kép. Tổng số bội đại số của tất cả các giá trị riêng phân biệt là μA = 4 = n, luôn bằng bậc của đa thức đặc trưng hay số kích thước của ma trận A.

Mặt khác, số bội hình học của giá trị riêng 2 chỉ là 1, bởi không gian con riêng của nó được span bởi duy nhất một vectơ riêng  nên chỉ có số chiều bằng 1. Tương tự, số bội hình học của giá trị riêng 3 cũng là 1 bởi không gian con riêng của nó được span bởi chỉ một vectơ riêng . Số bội hình học tổng cộng γA là 2, là giá trị số bội hình học nhỏ nhất có thể có của một ma trận với hai giá trị riêng khác nhau. Số bội hình học được định nghĩa tổng quát ở mục sau.

 Định nghĩa tổng quát
Khái niệm giá trị riêng và vectơ riêng được mở rộng một cách tự nhiên cho các biến đổi tuyến tính trên các không gian vectơ tùy ý. Cho V là một không gian vectơ bất kỳ trên một trường vô hướng K, và cho T là một tự đồng cấu tuyến tính từ V vào chính nó,

Ta gọi một vectơ v ∈ V khác vectơ không là một vectơ riêng của T khi và chỉ khi tồn tại vô hướng λ ∈ K sao choPhương trình này được gọi là phương trình (định nghĩa) giá trị riêng của T, và vô hướng λ được gọi là một giá trị riêng của T tương ứng với vectơ riêng v. T(v) là kết quả sau khi áp dụng biến đổi T lên vectơ v, còn λv là tích của vô hướng λ với vectơ v.

 Không gian con riêng, số bội hình học và cơ sở riêng
Cho một giá trị riêng λ, xét tập hợp

đây là tập hợp tất cả vectơ riêng ứng với λ hợp với vectơ không. E được gọi là không gian con riêng hay không gian đặc trưng của T tương ứng với giá trị riêng λ.

Bởi định nghĩa của một biến đổi tuyến tính ta có,

với mọi cặp (x,y) ∈ V và α ∈ K. Vì thế, nếu u và v là các vectơ riêng của T tương ứng với giá trị riêng λ, tức là u,v ∈ E, thì

Vì vậy, cả u + v và αv hoặc là vectơ không hoặc là vectơ riêng của T tương ứng với λ, tức là u + v, αv ∈ E, và E là đóng đối với phép cộng vectơ và nhân vô hướng. Không gian con riêng E tương ứng với λ vì thế là một không gian con của V. Nếu không gian con riêng đó có số chiều bằng 1, đôi khi nó được gọi là đường thẳng riêng.Số bội hình học γT(λ) của một giá trị riêng λ là số chiều của không gian con riêng ứng với λ, tức là số tối đa các vectơ riêng độc lập tuyến tính ứng với giá trị riêng đó. Bởi định nghĩa của giá trị riêng và vectơ riêng, ta có γT(λ) ≥ 1 vì mỗi giá trị riêng đều ứng với ít nhất một vectơ riêng.

Các không gian con riêng của T luôn tạo thành một tổng trực tiếp. Hệ quả là các vectơ riêng ứng với các giá trị riêng khác nhau luôn là độc lập tuyến tính. Vì thế, tổng các số chiều của các không gian con riêng không thể vượt quá số chiều n của không gian vectơ V, và không thể có nhiều hơn n giá trị riêng khác nhau.

Một không gian con bất kỳ được span bởi các vectơ riêng của T là một không gian con bất biến của T, sự thu hẹp của biến đổi T về không gian con đó là chéo hóa được. Hơn nữa, nếu các vectơ riêng của T có thể span toàn bộ không gian V, hay tương đương là V là tổng trực tiếp của các không gian con riêng tương ứng với mọi giá trị riêng của T, thì có thể lập một cơ sở của V từ các vectơ riêng độc lập tuyến tính của T được gọi là cơ sở riêng. Nếu T có một cơ sở riêng thì T được gọi là chéo hóa được.

 Vectơ riêng là vectơ không
Trong khi định nghĩa vectơ riêng sử dụng trong bài viết này loại trừ vectơ không, ta vẫn có thể định nghĩa giá trị riêng và vectơ riêng theo một cách mà vectơ không có thể là một vectơ riêng.

Ta lại xét Phương trình định nghĩa (). Định nghĩa giá trị riêng là bất kỳ vô hướng λ ∈ K sao cho tồn tại một vectơ khác không v ∈ V thỏa mãn (). Cần chú ý rằng định nghĩa giá trị riêng theo cách này phải yêu cầu vectơ khác vectơ không, nếu không thì bất kỳ vô hướng nào trong K cũng sẽ là giá trị riêng của vectơ không. Định nghĩa vectơ riêng v tương ứng với giá trị riêng λ là một vectơ bất kỳ thỏa mãn () với λ được cho trước. Cho trước một giá trị riêng, vectơ không cũng là một vectơ thỏa mãn Phương trình (), nên nó cũng là một vectơ riêng theo định nghĩa này.

 Lý thuyết phổ
Nếu λ là giá trị riêng của T, thì toán tử (T − λI) không là song ánh hay không tồn tại nghịch đảo (T − λI)−1. Mệnh đề đảo là đúng đối với trường hợp không gian vectơ hữu hạn chiều nhưng không đúng với vô hạn chiều. Tổng quát, toán tử tuyến tính (T − λI) có thể vẫn có nghịch đảo ngay cả khi λ không phải là giá trị riêng.

Vì lý do này, trong giải tích hàm các giá trị riêng có thể được tổng quát hóa thành phổ của một toán tử tuyến tính T tức là tập hợp tất cả các vô hướng λ sao cho toán tử (T − λI) không có nghịch đảo bị chặn. Phổ của một toán tử chứa tất cả các giá trị riêng nhưng không chỉ giới hạn ở chúng.

 Đại số kết hợp và lý thuyết biểu diễn
Ta có thể tổng quát hóa cấu trúc đại số tác động lên không gian vectơ, thay thế một toán tử tác động lên một không gian vectơ bằng một biểu diễn đại số – một đại số kết hợp tác động lên một mô đun. Nghiên cứu các tác động này là lĩnh vực của lý thuyết biểu diễn.

Khái niệm trọng số trong lý thuyết biểu diễn là một tương tự của khái niệm giá trị riêng, trong đó vectơ trọng số và không gian trọng số tương ứng là các tương tự của vectơ riêng và không gian con riêng.

 Ứng dụng

 Giá trị riêng của các phép biến hình
Bảng dưới đây liệt kê các ví dụ về các phép biến đổi hình học trong mặt phẳng cùng các ma trận 2×2 của chúng và các giá trị riêng và vectơ riêng.

 Phương trình động lực
Phương trình hiệu (công thức truy hồi) đơn giản nhất có dạng tuyến tính

     (a)

Các nghiệm của phương trình này là liên hệ tường minh của x theo t, có thể giải được từ phương trình đặc trưng

Để tìm phương trình đặc trưng, ta lập hệ k phương trình bao gồm phương trình thứ nhất là phương trình truy hồi (a) và k – 1 phương trình còn lại có dạng

, đây là hệ bậc nhất k chiều với vectơ biến

Tìm đa thức đặc trưng của ma trận của hệ rồi giải ra được k nghiệm đặc trưng  để thay vào liên hệ tường minh

Một ví dụ điển hình là tìm công thức tổng quát của dãy Fibonacci.

Phương pháp tương tự cũng được dùng để giải một phương trình vi phân có dạng

 Phương trình Schrödinger
Một ví dụ về phương trình giá trị riêng mà biến đổi  được biểu diễn dưới dạng một toán tử vi phân là phương trình Schrödinger không phụ thuộc thời gian trong cơ học lượng tử:

trong đó  hay toán tử Hamilton, là một toán tử vi phân cấp 2 và , hàm sóng là một trong số các hàm riêng của nó tương ứng với giá trị riêng , được hiểu là năng lượng.

Tuy nhiên, trong trường hợp ta chỉ quan tâm đến các nghiệm trạng thái biên (bound state) của phương trình Schrödinger, ta tìm hàm riêng  trong không gian các hàm khả tích bình phương. Bởi không gian này là một không gian Hilbert với tích vô hướng được định nghĩa, ta có thể xác định một tập cơ sở sao cho  và  có thể được biểu diễn tương ứng dưới dạng một mảng một chiều (tức là một vectơ) và một ma trận. Điều này cho phép biểu diễn phương trình Schrödinger dưới dạng ma trận.

Ký hiệu bra-ket thường được sử dụng trong ngữ cảnh này. Một vectơ biểu diễn trạng thái của một hệ, trong không gian Hilbert của các hàm khả tích bình phương được ký hiệu bởi . Với cách ký hiệu này, phương trình Schrödinger có thể viết là:

trong đó  là một trạng thái riêng của , và  biểu diễn cho giá trị riêng.  là một toán tử tự liên hợp quan sát được, đây là khái niệm vô hạn chiều tương tự với ma trận Hermite. Giống trường hợp ma trận, trong phương trình trên,  được hiểu là vectơ có được khi áp dụng biến đổi  tác động lên .

 Orbital phân tử
Trong cơ học lượng tử, và đặc biệt là trong vật lý nguyên tử và phân tử, theo lý thuyết Hartree–Fock, các orbital của nguyên tử hay phân tử có thể được định nghĩa là các vectơ riêng của toán tử Fock. Các giá trị riêng tương ứng được hiểu là các thế ion hóa qua định lý Koopmans. Trong trường hợp này, thuật ngữ vectơ riêng được sử dụng với một ý nghĩa khá chung hơn, vì toán tử Fock phụ thuộc tường minh vào các orbital và các giá trị riêng của chúng. Vậy nếu ta muốn nhấn mạnh khía cạnh này, ta phải nói về các bài toán giá trị riêng phi tuyến tính. Những phương trình này thường được giải bằng một quá trình lặp, được gọi trong trường hợp này là phương pháp trường tự nhất quán. Trong hóa lượng tử, ta có thể biểu diễn phương trình Hartree–Fock trong một tập hàm cơ sở hóa học không trực giao. Biểu diễn này là một bài toán giá trị riêng tổng quát gọi là các phương trình Roothaan.

 Phân tích thành phần chính

Phân tích riêng của một ma trận đối xứng nửa xác định dương hay PSD (positive semi-definite) thu được một cơ sở trực giao gồm các vectơ riêng, mỗi vectơ riêng có giá trị riêng tương ứng không âm. Phân tích trực giao của một ma trận PSD được sử dụng trong phân tích đa biến, trong đó các ma trận hiệp phương sai mẫu là PSD. Phép phân tích trực giao này được gọi là phép phân tích thành phần chính (PCA) trong thống kê. PCA nghiên cứu liên hệ tuyến tính giữa các biến. PCA được tiến hành trên ma trận hiệp phương sai hay ma trận tương quan (trong đó mỗi biến được tỉ lệ để có phương sai mẫu bằng 1). Đối với ma trận hiệp phương sai hay ma trận tương quan, các vectơ riêng tương ứng với các thành phần chính và các giá trị riêng tương ứng với phương sai giải thích bởi các thành phần chính. Phân tích thành phần chính của một ma trận tương quan cung cấp một cơ sở trực giao cho không gian của dữ liệu đã quan sát. Trong cơ sở này, các giá trị riêng lớn nhất tương ứng với các thành phần chính có liên hệ với tối đa hiệp phương sai trong một số dữ liệu đã quan sát.

Phép phân tích thành phần chính được sử dụng như một phương tiện để giảm chiều dữ liệu trong nghiên cứu các tập hợp dữ liệu lớn, chẳng hạn trong tin sinh học. Trong phương pháp luận Q, các giá trị riêng của ma trận tương quan xác định phán đoán về ý nghĩa thực tiễn của nhà phương pháp luận (khác với ý nghĩa thống kê trong kiểm định giả thuyết; xem tiêu chí xác định số nhân tố). Khái quát hơn, phân tích thành phần chính có thể được sử dụng làm phương pháp phân tích nhân tố trong mô hình phương trình cấu trúc (SEM).

 Phân tích rung động
Các bài toán giá trị riêng thường gặp trong lĩnh vực phân tích rung động của các cấu trúc cơ học với nhiều bậc tự do. Các giá trị riêng chính là các tần số tự nhiên (hay tần số riêng) của rung động, còn các vectơ riêng  biểu diễn hình dạng của các mốt rung động. Cụ thể, rung động không cưỡng bức được mô tả bởi

hay

tức là gia tốc tỉ lệ với vị trí (ta sẽ có  là hàm sin theo thời gian).

Trong  chiều,  trở thành ma trận khối lượng và  là ma trận độ cứng.

Vậy các nghiệm được chọn là một tổ hợp tuyến tính của các nghiệm của bài toán giá trị riêng tổng quát sau

trong đó  là giá trị riêng  là tần số góc (ảo).

Hơn nữa, rung động cưỡng bức được cho bởi

dẫn đến một bài toán gọi là bài toán giá trị riêng bậc hai,

Có thể được đơn giản về một bài toán giá trị riêng tổng quát bằng các biến đổi đại số nhưng phải giải một hệ lớn hơn.

Tính trực giao của các vectơ riêng  cho phép tách các phương trình vi phân sao cho hệ có thể được biểu diễn dưới dạng tổng tuyến tính của các vectơ riêng. Bài toán giá trị tổng quát của các cấu trúc phức tạp thường có thể được giải bằng phân tích phần tử hữu hạn.

 Tenxơ mô men quán tính
Trong cơ học, các vectơ riêng của tenxơ mô men quán tính xác định các trục chính của một vật rắn. Tenxơ mô men quán tính là một đại lượng quan trọng để xác định sự quay của một vật rắn quanh khối tâm của nó.

 Tenxơ ứng suất
Trong cơ học chất rắn, tenxơ ứng suất là đối xứng và vì thế có thể được phân tích thành một tenxơ đường chéo với các giá trị riêng nằm trên đường chéo và các vectơ riêng là một cơ sở. Vì nó là chéo nên theo định hướng này tenxơ ứng suất không có thành phần trượt; các thành phần nó có là các thành phần chính.

 Đồ thị
Trong lý thuyết phổ đồ thị, một giá trị riêng của một đồ thị được định nghĩa là giá trị riêng của ma trận kề  của đồ thị đó, hay của ma trận Laplace của đồ thị dưới toán tử Laplace rời rạc. Vectơ riêng chính thứ  của một đồ thị được định nghĩa là vectơ riêng ứng với giá trị riêng lớn thứ  hoặc nhỏ thứ  của ma trận Laplace. Vectơ riêng chính thứ nhất của đồ thị được gọi ngắn gọn là vectơ riêng chính.

Vectơ riêng chính được sử dụng để đo độ trung tâm của các đỉnh của nó. Một ví dụ là thuật toán PageRank của Google. Vectơ riêng chính của một ma trận kề được chỉnh sửa của đồ thị World Wide Web cho xếp hạng trang là các thành phần của nó. Vectơ này tương ứng với phân phối tĩnh của xích Markov được biểu diễn bởi ma trận kề đã được chuẩn hóa hàng. Tuy nhiên ma trận kề trước đó phải được chỉnh sửa để chắc rằng một phân phối tĩnh tồn tại. Vectơ riêng nhỏ thứ hai có thể được sử dụng để phân vùng đồ thị thành các cụm (cluster), qua phân vùng phổ hay các phương pháp có sẵn khác.

 Xem thêm

 Định lý phổ
Phổ của ma trận
 Ma trận chéo hóa được
Dạng chuẩn tắc Jordan
Toán tử riêng
Mặt phẳng riêng
Giá trị suy biến
Thuật toán giá trị riêng
Trạng thái lượng tử riêng
Tần số riêng
Bài toán giá trị riêng bậc hai
Giá trị riêng chuẩn tắc

 Chú thích

 Trích dẫn

 Tham khảo

and

. Also published in:

Liên kết ngoài

 Vectơ riêng  trên Từ điển bách khoa Việt Nam
 What are Eigen Values? – non-technical introduction from PhysLink.com's "Ask the Experts"
 Eigen Values and Eigen Vectors Numerical Examples – Tutorial and Interactive Program from Revoledu.
 Introduction to Eigen Vectors and Eigen Values – lecture from Khan Academy
 Eigenvectors and eigenvalues | Essence of linear algebra, chapter 10 – A visual explanation with 3Blue1Brown
 Matrix Eigenvectors Calculator from Symbolab (Click on the bottom right button of the 2x12 grid to select a matrix size. Select an  size (for a square matrix), then fill out the entries numerically and click on the Go button. It can accept complex numbers as well.)
 “A Beginner's Guide to Eigenvectors”. Deeplearning4j. 2015. Bản gốc lưu trữ ngày 21 tháng 7 năm 2018. Truy cập ngày 18 tháng 8 năm 2015.
 Hill, Roger (2009). “λ – Eigenvalues”. Sixty Symbols. Brady Haran for the University of Nottingham.Theory

 Eigenvector – Wolfram MathWorld
 Eigen Vector Examination working applet
 Same Eigen Vector Examination as above in a Flash demo with sound
 Computation of Eigenvalues
 Numerical solution of eigenvalue problems Edited by Zhaojun Bai, James Demmel, Jack Dongarra, Axel Ruhe, and Henk van der Vorst
 Eigenvalues and Eigenvectors on the Ask Dr. Math forums: , Demonstration applets'''
 Java applet about eigenvectors in the real plane
 Wolfram Language functionality for Eigenvalues, Eigenvectors and Eigensystems

Ma trận
Đại số tuyến tính
Vật lý toán học
Đại số trừu tượng


title: Gnumeric

text:
Gnumeric là phần mềm bảng tính tự do, có những chức năng cơ bản tương tự như Microsoft Excel.

Gnumeric là thành phần trong bộ phần mềm văn phòng GNOME. Phiên bản đầu tiên của Gnumeric được phát triển bởi Miguel de Icaza, sau đó là Jody Goldberg.

Các định dạng file mà Gnumeric có thể xử lý rất đa dạng: XLS của Excel, ODS của OpenOffice.org Calc, file của Quattro và Lotus 1-2-3. Gnumeric có một định dạng file riêng của nó, .gnumeric, dựa trên XML. Dung lượng của File này rất gọn nhẹ so với XLS và ODS.

Ngoài khả năng xuất ra các file định dạng thông dụng, Gnumeric còn có thể xuất một vùng bảng tính dưới dạng văn bản TeX hoặc troff.

Phiên bản mới 1.10.5 của Gnumeric có bổ sung tính năng giải bài toán phi tuyến.

Tính toán
Gnumeric có nhiều hàm thống kê, và một số nghiên cứu cho thấy độ chính xác trong tính toán thống kê của Gnumeric là cao hơn so với Excel.

Trong Gnumeric, người dùng có thể đưa vào các khiển tố để thay đổi giá trị của ô một cách thuận tiện, chẳng hạn dùng con chạy (slider) tăng/giảm số đầu vào và quan sát sự biến đổi của kết quả tính toán.

Một tính năng đang thiếu ở Gnumeric là chưa cung cấp cho người dùng một loại ngôn ngữ script để mở rộng khả năng tính toán. Mặc dù vậy, có cách sửa file .gnumeric để thêm vào một đoạn mã lệnh Python nếu cần phải định nghĩa một hàm mới.

Phần mềm
Gnumeric được xây dựng dựa trên bộ công cụ GTK+. Các đồ thị của Gnumeric được vẽ dựa trên thư viện Cairo, và phông chữ dựa trên thư viện Pango. Những thư viện này thường đi kèm theo các bản Linux hiện đại có dùng GNOME desktop.

Tham khảo

Phần mềm văn phòng
Phần mềm bảng tính
Phần mềm tự do
Bộ phần mềm văn phòng GNOME
Lập trình bằng C
Dùng bộ công cụ GTK+
Giấy phép GPL
Phần mềm năm 2001

Phần mềm đa nền tảng


title: Bùi Giáng

text:
Bùi Giáng (17 tháng 12 năm 1926 – 7 tháng 10 năm 1998), là nhà thơ, dịch giả và là nhà nghiên cứu văn học của Việt Nam. Các bút danh khác của ông là: Trung niên thi sĩ, Thi sĩ, Bùi Bàn Dúi, Bùi Văn Bốn, Vân Mồng... Ông nổi tiếng từ năm 1962 với tập thơ Mưa nguồn.

Tiểu sử
Bùi Giáng sinh ngày 17 tháng 12 năm 1926 tại làng Thanh Châu thuộc xã Vĩnh Trinh, huyện Duy Xuyên, tỉnh Quảng Nam.

Cha ông là Bùi Thuyên, thuộc đời thứ 16 của dòng họ Bùi ở Quảng Nam. Do người vợ cả qua đời sớm nên ông lấy người vợ kế là bà Huỳnh Thị Kiền. Bùi Giáng là con đầu của Bùi Thuyên với Huỳnh Thị Kiền, nhưng là con thứ 5 nếu tính tất cả các anh em. Khi vào Sài Gòn, ông được gọi theo cách gọi miền Nam là Sáu Giáng.

Năm 1933, ông bắt đầu đi học tại trường làng Thanh Châu.

Năm 1936, ông học trường Bảo An (Điện Bàn) với thầy Lê Trí Viễn.

Năm 1939, ông ra Huế học tư tại Trường trung học Thuận Hóa. Trong số thầy dạy ông có Cao Xuân Huy, Hoài Thanh, Đào Duy Anh.

Tháng 3 năm 1945, Nhật đảo chính Pháp, nhưng sau đó ông cũng kịp đậu bằng Thành chung.

Năm 1949, ông tham gia kháng chiến chống Pháp, làm bộ đội Công binh.

Năm 1950, ông thi đỗ tú tài đặc biệt do Liên khu V tổ chức, được cử tới Hà Tĩnh để tiếp tục học. Từ Quảng Nam phải đi bộ theo đường núi hơn một tháng rưỡi, nhưng khi đến nơi, thì ông quyết định bỏ học để quay ngược trở về quê, để đi chăn bò trên vùng rừng núi Trung Phước.

Năm 1952, ông trở ra Huế thi tú tài 2 ban Văn chương. Thi đỗ, ông vào Sài Gòn ghi danh học Đại học Văn khoa. Tuy nhiên, theo T. Khuê thì sau khi nhìn danh sách các giáo sư giảng dạy lại, ông quyết định chấm dứt việc học và bắt đầu viết khảo luận, sáng tác, dịch thuật và đi dạy học tại các trường tư thục.

Năm 1965, nhà ông bị cháy làm mất nhiều bản thảo của ông.

Năm 1969, ông "bắt đầu điên rực rỡ" (chữ của Bùi Giáng). Sau đó, ông "lang thang du hành Lục tỉnh" (chữ của Bùi Giáng), trong đó có Long Xuyên, Châu Đốc.

Năm 1971, ông trở lại sống ở Sài Gòn. Thi sĩ Bùi Giáng mất lúc 2 giờ chiều ngày 7 tháng 10 năm 1998, sau một cơn tai biến mạch máu tại bệnh viện Chợ Rẫy (Thành phố Hồ Chí Minh, tức Sài Gòn cũ) sau những năm tháng sống "điên rồ lừng lẫy chết đi sống lại vẻ vang" (chữ của Bùi Giáng). Ông được chôn cất tại nghĩa trang Gò Dưa, quận Thủ Đức.

Tác phẩm
Theo thống kê chưa đầy đủ, tác phẩm của Bùi Giáng có (tạm phân theo thể loại):

Tập thơ
Mưa nguồn (1962), 140 bài thơ
Lá hoa cồn (1963), 46 bài thơ
Màu hoa trên ngàn (1963)
Ngàn thu rớt hột (1963)
Bài ca quần đảo (1963), 33 bài thơ
Sa mạc trường ca (1963)
Sa mạc phát tiết (1969)
Mưa nguồn hòa âm (1973), 40 bài thơ
Mùi Hương Xuân Sắc (1987)
Thơ Bùi Giáng (1994)
Rong rêu (1995), 18 bài thơ
Bèo mây bờ bến (1996), 12 bài thơ
Đêm ngắm trăng (1997), 108 bài thơ
Như sương (1998), 73 bài thơ
Mười hai con mắt (2001), 38 bài thơ
Thơ vô tận vui (2005)
Mùa màng tháng tư (2007)

Nhận định
Nhận xét về Bà Huyện Thanh Quan (1957)
Nhận xét về Lục Vân Tiên (1957)
Nhận xét về Chinh phụ ngâm và Quan Âm Thị Kính.
Nhận xét về truyện Kiều và truyện Phan Trần (1957)

Giảng luận
Giảng luận về Tản Đà Nguyễn Khắc Hiếu.
Giảng luận về Chu Mạnh Trinh
Giảng luận về Tôn Thọ Tường
Giảng luận về Phan Văn Trị

Tất cả đều được xuất bản năm 1957 – 1959.

Triết học
Tư tưởng hiện đại (1962)
Martin Heidegger và tư tưởng hiện đại I và II (1963)
Sao gọi là không có triết học Heidegger? (1963)
Dialoque (viết chung, 1965)

Tạp văn
Các sách xuất bản năm 1969, có:.
Đi vào cõi thơ
Thi ca tư tưởng
Sa mạc phát tiết
Sương bình nguyên
Trăng châu thổ
Mùa xuân trong thi ca.
Thúy Vân

Các sách xuất bản năm 1970, có:
Biển Đông xe cát
Mùa thu trong thi ca.

Các sách xuất bản năm 1971, có:
Ngày tháng ngao du
Đường đi trong rừng
Lời cố quận
Lễ hội tháng Ba
Con đường ngã ba-Bước đi của tư tưởng…

Sách dịch
Các sách xuất bản năm 1966, có:
Trăng Tỳ Hải
Sương Tỳ Hải
Cõi người ta
Khung cửa hẹp
Hoa ngõ hạnh
Othello

Các sách xuất bản năm 1967, có:
Bạo chúa Caligula
Ngộ nhận
Kim kiếm điêu linh

Các sách xuất bản năm 1968, có:
Con đường phản kháng
Mùa hè sa mạc
Kẻ vô luân

Các sách xuất bản năm 1969, có:
Nhà sư vướng luỵ
Ophélia Hamlet
Hòa âm điền dã

Các sách xuất bản năm 1973 và 1974, có:
Hoàng Tử Bé (1973)
Mùa xuân hương sắc (1974)...

Âm nhạc
Nhạc phẩm "Con mắt còn lại" (1992) của Trịnh Công Sơn lấy từ cảm hứng của bài thơ "Mắt buồn" trong tập thơ "Mưa nguồn".

Nhạc phẩm "Mùa thu chết" (1965) của Phạm Duy lấy lời thơ của Bùi Giáng dịch "L'Adieu", nguyên tác của Guillaume Apollinaire.

Hiện nay, nhiều tác phẩm của ông đã và đang được tái bản và xuất bản trong và ngoài nước.

Tình cảm với Kim Cương
Bùi Giáng có tình cảm với NSND Kim Cương khi bà mới 19 tuổi. Ông tỏ tình với bà nhưng không thành vì bà thấy ông có vẻ bất bình thường.

Sau đó, Bùi Giáng vẫn giữ tình cảm với bà trong suốt cuộc đời ông. Cả đời Bùi Giáng chỉ nhớ mỗi số điện thoại nhà của Kim Cương, khi ông làm náo loạn trật tự, bị công an "hỏi thăm" cũng chỉ biết đọc lên số điện thoại này; lúc bị ngã xe vào cấp cứu bệnh viện, tỉnh lại cũng mang số điện thoại ra để trả lời bác sĩ.

Đánh giá
Trước và sau năm 1975, đã có nhiều bài viết về ông và sự nghiệp văn chương của ông. Ở đây chỉ trích giới thiệu thêm ý kiến của nhà nghiên cứu T. Khuê được in trong Từ điển văn học (bộ mới):
Bùi Giáng viết rất nhiều, nhưng những gì còn lại chính là thơ. Thơ ông, ngay từ thuở đầu đã rong chơi, lãng mạn, tinh nghịch, nhẹ nhàng, hóm hỉnh, luôn là những lời vấn đáp lẩn thẩn về ý nghĩa cuộc đời, về lẽ sinh tồn, về những chuyện phù du, dâu bể, ẩn khuất khía cạnh dục tình khép mở của Hồ Xuân Hương...Từ Nguyễn Du, ông tạo nên một môtip bạc mệnh hiện đại, có màu sắc siêu thực qua tính cách tạo hình, có chất hoang mang của con người bất khả tri về mình, về người khác trong cuộc sinh tồn hiện hữu...
 Bùi Giáng đã tái dựng lục bát trong bối cảnh mới của thời đại hiện sinh. Nguồn thơ của ông phát tiết trong khoảng thời gian ngắn, chỉ hai năm 1962–1963 đã có tới 6 tập thơ…Chuyện hạ bút thành thơ của ông được xác định như là một hiện tượng độc đáo…Tuy nhiên bi kịch của Bùi Giáng là ông lập lại chính mình, ngay cả trong thơ, cho nên những hình ảnh đẹp, những tư tưởng tân kỳ, nhiều khi được dùng lại nhiều lần trở thành sáo và vô nghĩa...Nhưng dù sao chăng nữa, ông cũng đã tạo được một mẫu ngông thời đại, sáng tạo một kiểu say sưa, chán đời của thế kỷ 20, khác với Nguyễn Khuyến trong thế kỷ 19 hoặc Tản Đà ở đầu thế kỷ 20.

Chú thích

Tham khảo
T.Khuê, mục từ Bùi Giáng trong Từ điển văn học (bộ mới). Nhà xuất bản Thế giới, 2004.
Nhiều người viết, Đặc tuyển Thi sĩ Bùi Giáng, tạp chí Thời văn số 19, 1997.

Liên kết ngoài

Sinh năm 1926
Mất năm 1998

Nhà thơ Việt Nam thời kỳ 1945–1975
Nhà thơ Việt Nam thời kỳ từ 1976
Nhà thơ Việt Nam Cộng hòa
Dịch giả Việt Nam
Nhà nghiên cứu văn học Việt Nam
Người Quảng Nam


title: Hesperilla mastersi

text:
Hesperilla mastersi là một loài bướm ngày thuộc họ Hesperiidae. Nó được tìm thấy ở New South Wales, Queensland và Victoria. Nó cũng được tìm thấy ở Tasmania.

Sải cánh dài khoảng 40 mm. Ấu trùng ăn Gahnia melanocarpa và Gahnia radula.
Australian Insects
Australian Faunal Directory

Tham khảo

Liên kết ngoài

Hesperilla


title: Turris babylonia

text:
Turris babylonia là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Turridae.

Miêu tả

Phân bố

Hình ảnh

Chú thích

Tham khảo

 Drivas, J. & M. Jay (1988). Coquillages de La Réunion et de l'île Maurice
 Rosenberg, G. 1992. Encyclopedia of Seashells. Dorset: New York. 224 pp. page(s): 103
 Olivera B.M., Seronay R.A. & Fedosov A.E. (2010) Turris babylonia; re-evaluation of a species complex and description of Turris assyria, new species. Philippine Science Letters 3:46-58
 Kilburn R.N., Fedosov A.E. & Olivera B.M. (2012) Revision of the genus Turris Batsch, 1789 (Gastropoda: Conoidea: Turridae) with the description of six new species. Zootaxa 3244: 1-58.

Turris
Động vật được mô tả năm 1758


title: Kishtwar

text:
Kishtwar là một thị xã và là nơi đặt ủy ban khu vực quy hoạch (notified area committee) của quận Doda thuộc bang Jammu và Kashmir, Ấn Độ.

Địa lý
Kishtwar có vị trí  Nó có độ cao trung bình là 1638 mét (5374 feet).

Nhân khẩu
Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ, Kishtwar có dân số 15.806 người. Phái nam chiếm 61% tổng số dân và phái nữ chiếm 39%. Kishtwar có tỷ lệ 74% biết đọc biết viết, cao hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 82%, và tỷ lệ cho phái nữ là 62%. Tại Kishtwar, 11% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.

Tham khảo

Thành phố thuộc bang Jammu và Kashmir