Mặt_khác , những thay_đổi thông_qua Phanerozoi tương_quan tốt hơn nhiều với mô_hình hyperbol ( được sử_dụng rộng_rãi trong sinh_học dân_số , nhân_khẩu_học và vĩ_mô , cũng như đa_dạng_sinh_học hoá_thạch ) so với các mô_hình theo cấp_số nhân và logistic .Các mô_hình thứ hai ngụ_ý rằng những thay_đổi về sự đa_dạng được hướng_dẫn bởi một phản_hồi tích_cực bậc nhất ( nhiều tổ_tiên , nhiều hậu_duệ hơn ) và / hoặc phản_hồi tiêu_cực phát_sinh từ giới_hạn tài_nguyên .Mô_hình Hyperbolic ngụ_ý một phản_hồi tích_cực bậc hai .Mô_hình cường_điệu của sự gia_tăng dân_số thế_giới phát_sinh từ phản_hồi tích_cực bậc hai giữa quy_mô dân_số và tốc_độ tăng_trưởng công_nghệ .Đặc_tính cường_điệu của sự tăng_trưởng đa_dạng_sinh_học có_thể được tính_toán tương_tự bởi một phản_hồi giữa sự đa_dạng và phức_tạp cấu_trúc cộng_đồng .Sự giống nhau giữa các đường_cong của đa_dạng_sinh_học và dân_số con_người có_lẽ đến từ thực_tế là cả hai đều có nguồn_gốc từ sự can_thiệp của xu_hướng hyperbol với động_lực_học theo chu_kỳ và ngẫu_nhiên .
Những mô_hình nào ngụ_ý rằng những thay_đổi về sự đa_dạng được hướng_dẫn bởi một phản_hồi tích_cực bậc nhất ?
Các mô_hình theo cấp_số nhân và logistic