Hai nhóm G và H được gọi là đẳng_cấu nếu có tồn_tại nhóm đồng hình A : G → H và B : H → G , sao cho việc áp_dụng hai chức_năng khác trong mỗi hai thứ_tự có_thể đưa ra các hàm nhận_dạng của G và H. Đó là , a ( b ( h ) ) = h và b ( a ( g ) ) = g cho bất_kỳ g g và h nào trong H. Từ quan_điểm trừu_tượng , các nhóm đẳng_cấu mang cùng một thông_tin .Ví_dụ : chứng_minh rằng g • g = 1g đối_với một_số phần_tử g của g tương_đương với chứng_minh rằng A ( g ) ∗ a ( g ) = 1h , vì áp_dụng A cho bình_đẳng thứ nhất mang lại thứ hai và áp_dụng B trả lại đầu_tiên .
Các nhóm đẳng_cấu tương_tự làm gì ?
Nhóm đẳng_cấu