cho bất_kỳ hằng_số c .Các nhóm ma_trận trên các lĩnh_vực này thuộc chế_độ này , cũng như các nhóm Adele và các nhóm đại_số adelic , là cơ_bản để lý_thuyết số .Các nhóm Galois của các phần mở_rộng trường vô_hạn như Nhóm Galois tuyệt_đối cũng có_thể được trang_bị cấu_trúc liên_kết , cái gọi là cấu_trúc liên_kết Krull , từ đó là trung_tâm để khái_quát_hoá kết_nối được phác_thảo ở trên của các trường và nhóm với các phần mở_rộng trường vô_hạn .Một khái_quát nâng cao của ý_tưởng này , thích_nghi với nhu_cầu của hình_học đại_số , là nhóm cơ_bản étale .
Nhóm nào là một quan_sát nâng cao về các phần mở_rộng trường vô_hạn và các nhóm được điều_chỉnh cho nhu_cầu của hình_học đại_số ?
Nhóm cơ_bản étale