Trong các nhóm z / nz được giới_thiệu ở trên , phần_tử 1 là nguyên_thuỷ , vì_vậy các nhóm này là theo chu_kỳ .Thật vậy , mỗi phần_tử được thể_hiện dưới dạng một tổng_số của chúng là 1 .Bất_kỳ nhóm tuần_hoàn nào có các phần_tử N là đẳng_cấu cho nhóm này .Một ví_dụ thứ hai cho các nhóm theo chu_kỳ là nhóm các gốc phức_tạp của sự thống_nhất , được đưa ra bởi các số_phức Z thoả_mãn Zn = 1 .Những con_số này có_thể được hiển_thị dưới dạng các đỉnh trên một n-gon thông_thường , như thể_hiện màu xanh_lam ở bên phải Đối_với n = 6 .Hoạt_động nhóm là nhân các số_phức .Trong hình , nhân với Z tương_ứng với một vòng quay ngược chiều kim đồng_hồ với 60 ° .Sử_dụng một_số lý_thuyết trường , nhóm FP × có_thể được hiển_thị là theo chu_kỳ : ví_dụ , nếu p = 5 , 3 là một máy phát từ 31 = 3 , 32 = 9 4 , 33 2 và 34 1 .
Một nhóm được dán nhãn khi phần_tử 1 là nguyên_thuỷ là gì ?
theo chu_kỳ