Trong một bài báo nổi_tiếng năm 1936 với Garrett_Birkhoff , tác_phẩm đầu_tiên từng giới_thiệu logic lượng_tử , Von_Neumann và Birkhoff trước_tiên đã chứng_minh rằng cơ_học lượng_tử đòi_hỏi một tính_toán mệnh_đề khác_biệt đáng_kể so với tất_cả các logic cổ_điển và phân_lập nghiêm_ngặt một cấu_trúc đại_số mới cho logic lượng_tử .Khái_niệm tạo ra một_phép tính_mệnh đề cho logic lượng_tử lần đầu_tiên được nêu trong một phần ngắn trong tác_phẩm năm 1932 của von Neumann , nhưng vào năm 1936 , nhu_cầu tính_toán mệnh_đề mới đã được chứng_minh thông_qua một_số bằng_chứng .Ví_dụ , các photon không_thể đi qua hai bộ lọc liên_tiếp được phân_cực vuông_góc ( ví_dụ : một bộ chiều theo chiều ngang và theo chiều dọc khác ) , và do_đó , một fortiori , nó không_thể vượt qua nếu bộ lọc thứ ba phân_cực được thêm vào hai , trước đó Sau khi họ liên_tiếp , nhưng nếu bộ lọc thứ ba được thêm vào giữa hai bộ khác , các photon thực_sự sẽ đi qua .Thực_tế thử_nghiệm này có_thể chuyển thành logic là tính không hợp_tác của kết_hợp .Nó cũng đã được chứng_minh rằng các định_luật phân_phối logic cổ_điển , và , không hợp_lệ đối_với lý_thuyết lượng_tử .
Von_Neuman đã làm_việc trên một bài báo vào năm 1936 giới_thiệu logic lượng_tử ?
Garrett_Birkhoff