Một_số không_gian tôpô có_thể được ban cho một luật nhóm .Để luật_pháp và cấu_trúc liên_kết đan_xen tốt , các hoạt_động của nhóm phải là các chức_năng liên_tục , nghĩa_là , G • H và G 1 không được thay_đổi dữ_dội nếu G và H chỉ thay_đổi rất ít .Các nhóm như_vậy được gọi là các nhóm tôpô , và chúng là các đối_tượng nhóm trong danh_mục không_gian tôpô .Các ví_dụ cơ_bản nhất là real r đang được bổ_sung , ( r { 0 } , · ) , và tương_tự với bất_kỳ trường tôpô nào khác như các số_phức hoặc số p-adic. Tất_cả các nhóm này đều nhỏ gọn cục_bộ , vì_vậy chúng có các biện_pháp HAAR và có_thể được nghiên_cứu thông_qua phân_tích hài_hoà .Trước_đây cung_cấp một hình_thức trừu_tượng của các tích_phân bất_biến .Có nghĩa là bất_biến , trong trường_hợp số_thực chẳng_hạn :
Các nhóm nhỏ gọn cục_bộ chia_sẻ các biến nào có_thể được nghiên_cứu bằng phân_tích hài_hoà ?
Các biện_pháp Haar