Các nhóm đối_xứng là các nhóm bao_gồm các đối_xứng của các đối_tượng toán_học nhất_định , chúng có tính_chất hình_học , chẳng_hạn như nhóm đối_xứng giới_thiệu của hình_vuông , hoặc có tính_chất đại_số , như phương_trình đa_thức và các giải_pháp của chúng .Về mặt khái_niệm , lý_thuyết nhóm có_thể được coi là nghiên_cứu về đối xứng.T [ › ] đối_xứng trong toán_học đơn_giản_hoá rất nhiều nghiên_cứu về các đối_tượng hình_học hoặc phân_tích .Một nhóm được cho là hành_động trên một đối_tượng toán_học khác x nếu mọi thành_phần nhóm thực_hiện một_số hoạt_động trên X tương_thích với luật nhóm .Trong ví_dụ ngoài cùng bên phải dưới đây , một yếu_tố thứ_tự 7 của nhóm tam_giác ( 2,3,7 ) tác_dụng lên ốp_lát bằng cách hoán_vị các hình_tam_giác bị biến_dạng được đánh_dấu ( và các nhóm khác cũng vậy ) .Bằng một hành_động nhóm , mẫu nhóm được kết_nối với cấu_trúc của đối_tượng được tác_động .
Mẫu nhóm được kết_nối với cấu_trúc của mục_tiêu bằng hành_vi nào ?
hành_động nhóm