Mặc_dù Max khẳng_định von Neumann theo học ở cấp lớp phù_hợp với tuổi của anh ấy , anh ấy đã đồng_ý thuê gia_sư tư_nhân để hướng_dẫn anh ấy trong những lĩnh_vực mà anh ấy đã thể_hiện khả_năng .Năm 15 tuổi , ông bắt_đầu nghiên_cứu tính_toán tiên_tiến dưới thời nhà_phân_tích nổi_tiếng Gábor_Szegő .Trong cuộc họp đầu_tiên của họ , Szegő đã rất kinh_ngạc với tài_năng toán_học của cậu bé đến_nỗi anh ta đã rơi nước_mắt .Một_số giải_pháp tức_thì của Von_Neumann cho các vấn_đề trong tính_toán do Szegő đặt ra , đã phác_thảo về văn_phòng_phẩm của cha mình , vẫn đang được trưng_bày tại kho lưu_trữ von Neumann ở Budapest .Đến năm 19 tuổi , von Neumann đã xuất_bản hai bài_toán học lớn , thứ hai trong đó đưa ra định_nghĩa hiện_đại về các số thứ_tự , thay_thế định_nghĩa của Georg_Cantor .Khi kết_thúc giáo_dục của mình tại phòng tập_thể_dục , von Neumann đã ngồi và giành giải_thưởng Eötvös , một giải_thưởng quốc_gia về toán_học .
Ở độ tuổi nào von Neumann bắt_đầu nghiên_cứu tính_toán trước ?
15