Các nhóm thương_số và các nhóm nhỏ cùng nhau tạo thành một_cách mô_tả mọi nhóm theo cách trình_bày của nó : bất_kỳ nhóm nào là thương_số của nhóm miễn_phí so với các trình tạo của nhóm , được giới_thiệu bởi nhóm phụ của các mối quan_hệ .Ví_dụ , nhóm dihedral D4 có_thể được tạo bởi hai phần_tử R và F ( ví_dụ : r = r1 , vòng quay bên phải và f = fv chiều dọc ( hoặc bất_kỳ ) phản_xạ khác ) , có nghĩa là mọi đối_xứng của hình_vuông là một thành_phần hữu_hạn của hai đối_xứng hoặc nghịch_đảo của chúng .Cùng với các mối quan_hệ
Nhóm nào có_thể là thương_số của nhóm miễn_phí trên các máy_phát_điện của nhóm ?
bất_kỳ nhóm