Controle, prova e demonstração
Raciocinar é uma das seis competências da base comum da matemática do 4º ciclo (anos 7, 8 e 9 do currículo obrigatório na França). Inclui provar, argumentar, demonstrar, e afirma a centralidade da demonstração. As avaliações do programa reconhecem a dificuldade desse ensino. O texto a seguir questiona os avanços na pesquisa sobre a aprendizagem e o ensino de demonstração e sua capacidade de esclarecer a implementação dos programas atuais. Ele volta ao vocabulário, insistindo em particular nos diferentes regimes de validação da atividade do aluno. Em seguida, aborda essas questões na problemática da validação no sentido da teoria das situações didáticas. Os temas principais são a articulação entre prova e conhecimento, evocando brevemente o modelo ck¢, e a relação entre prova e argumentação.