Simulación del flujo sanguíneo y su interacción con la pared arterial mediante modelos de elementos finitos
Resumen
La biomecanica aplica las leyes de la mecanica a los seres vivos y en particular
la hemodinamica estudia el movimiento de la sangre en el sistema
cardiovascular. Una parte de las principales arterias son elasticas e interaccionan
con el flujo sanguineo, por lo que es mas realista tratar de forma
acoplada ambos fenomenos.
En esta tesis se desarrolla un modelo de fluido newtoniano incompresible
que simula la sangre y un modelo de solido hiperelastico incompresible para la
pared arterial, obteniendose los parametros constitutivos de este ultimo con
datos experimentales. Las ecuaciones se resuelven numericamente mediante el
metodo de los elementos finitos con un tratamiento especifico de la condicion
de incompresibilidad.
La interaccion fluido-solido se plantea con un metodo particionado con
acoplamiento fuerte en el que se utiliza la formulacion ALE para tener en
cuenta el movimiento de los contornos del fluido.
El modelo de interaccion se aplica a arterias coronarias con geometria
real cuyas mallas de hexaedros se generan automaticamente a partir de la
directriz y diametros de las arterias. Para simular la condicion de contorno
absorbente en el extremo final se desarrolla un modelo unidimensional de
interaccion, el cual se acopla al modelo tridimensional en dicho extremo. El
modelo final propuesto tiene por tanto doble acoplamiento.
Abstract
The objective of biomechanics is to apply the laws of mechanics to living
beings. In particular haemodynamics study the blood motion in the cardiovascular
system. A group of the principal arteries are elastic and interact
with the blood flow, so it’s more realistic to consider both phenomena in a
coupled way.
In this work an incompressible newtonian fluid model is developed to
simulate the blood and an incompressible hyperelastic solid model for the
arterial wall. The constitutive parameters of the solid are obtained from experimental
data. The equations are solved numerically by using the finite
element method with a special treatment of the incompressibility condition.
Fluid-solid interaction is set through a partitioned method with strong
coupling where the ALE formulation is used to take into account the movement
of the fluid boundaries.
The interaction model is applied to coronary arteries with real geometry
whose meshes are generated automatically from the longitudinal profile and
diameters of the arteries. In order to simulate absorbent boundary conditions
at the outlet a one-dimensional interaction model is developed. This 1D model
is coupled to the three-dimensional model at the outlet, so the final model
consists in the interaction of two coupled systems.
Keywords: haemodynamics, fluid-structure interaction, coupled models, newtonian
fluid, hyperelasticity, finite element method, mesh generation.