为 '代数和三角学2e' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '先决条件'. In particular, section '实数：代数要领'. Write a new unit titled '实数分类'. Here's some text for inspiration: 我们用于计数或枚举项目的数字是自然数：1,2,3,4,5，等等。我们用集合符号将它们描述为$\old\{1,2,3，…\right\}$其中省略号（…）表示数字继续无穷大。当然，自然数也称为*计数数*。任何时候我们枚举团队成员、计数集合中的硬币或计算树林中的树木，我们都在使用自然数集。整数集是自然数加零的集合：$\old\{0,1,2,3，…\right\}$.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
实数分类