为大学生量身定制关于'微积分第二册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '集成技术'. In particular, section '三角代换'. Write a new unit titled '涉及$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$的积分'. Here's some text for inspiration: 在为包含$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}的积分制定一般策略之前，$考虑积分$\int\sqrt{9-{x}^{2}}dx。$这个积分不能使用我们到目前为止讨论过的任何技术来评估。但是，如果我们进行替换$x=3{\规则{0.1em}{0ex}}\text{sin}{\规则{0.1em}{0ex}}\θ，$我们有$dx=3{\规则{0.1em}{0ex}}\text{0.1em}{0ex}}\theta d\theta。$代入积分后，我们有.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
涉及$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$的积分