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We are writing on chapter '几何'. In particular, section '镶嵌'. Write a new unit titled '镶嵌属性和转换'. Here's some text for inspiration: 规则镶嵌意味着图案由全等的规则多边形组成，大小和形状相同，包括*某种类型的运动*；即某种类型的变换或对称。这里我们考虑平移、旋转、反射或滑动反射的刚性运动。镶嵌平面具有以下属性：


*模式重复并填充平面。
*没有间隙或重叠。形状必须完美地结合在一起。（埃舍尔确定一个合适的镶嵌可以没有间隙和重叠。）
*使用转换组合形状。
*所有形状都在一个顶点连接。换句话说，如果你要在一个顶点周围画一个圆，它将包括在该顶点接触的每个形状的一个角。
*对于正则全等多边形的镶嵌，在一个顶点相遇的内角的度量之和等于${360}^{\Circ}。$.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
镶嵌属性和转换