在 '微积分第三册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '几个变量函数的微分'. In particular, section '拉格朗日乘法器'. Write a new unit titled '拉格朗日乘法器'. Here's some text for inspiration: [link]是一种涉及利润函数最大化的应用情况，但受某些约束。在该示例中，约束涉及每月1美元可以生产和销售的高尔夫球的最大数量$\左（x\右），$和每月可以购买的最大广告小时数$\左（y\右）。$假设这些被合并成预算约束，例如$20x+4y\le 216，$考虑了生产高尔夫球的成本和每月购买的广告小时数。目标仍然是利润最大化，但现在对$x$和$y的值有不同类型的约束。$这个约束，当与利润函数$f\old（x， y\right）=48x+96y-{x}^{2}-2xy-9{y}^{2}结合时，$是一个最佳化问题的例子，函数$f\old（x，y\right）$称为目标函数。函数$f\old（x，y\right）$的各种水平曲线图如下。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
拉格朗日乘法器