为大学生量身定制关于'当代数学'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '几何'. In particular, section '直角三角形'. We have already covered the following unit in this section: '勾股定理'. We have already covered the following units in this section: '勾股定理', '距离'. We have already covered the following units in this section: '勾股定理', '距离', '${30}^{\Circ}\text{-}{60}^{\Circ}\text{-}{90}^{\Circ}$三角形'. Write a new unit titled '4美元{5}^{\Circ}\text{-} 4{5}^{\Circ}\text{-}9{0}^{\Circ}$三角形'. Here's some text for inspiration: ${45}^{\Circ}\text{-}{45}^{\Circ}\text{-}{90}^{\Circ}$三角形是另一个*特殊*三角形，这样我们就可以找到所有边的尺寸。与${90}^{\Circ}$角相邻的两个角相等，每个角测量${45}^{\Circ}。$如果两个角相等，则它们的相对边也相等。边之间的比率为1美元： 1：\sqrt{2}，$或$x：x\sqrt{2}，$如[链接]所示。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
4美元{5}^{\Circ}\text{-} 4{5}^{\Circ}\text{-}9{0}^{\Circ}$三角形