为大学生量身定制关于'初等代数2e'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '有理表达式和方程'. In particular, section '解决均匀运动和工作应用'. We have already covered the following unit in this section: '解决均匀运动应用'. Write a new unit titled '解决工作应用'. Here's some text for inspiration: 假设Pete可以在10小时内粉刷一个房间。如果他以稳定的速度工作，1小时内他会粉刷房间的$\frac{1}{10}$。如果Alicia需要8小时来粉刷同一个房间，那么1小时内她会粉刷房间的$\frac{1}{8}$。如果Pete和Alicia一起工作（并且不干扰彼此的进度），需要多长时间来粉刷房间？.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
解决工作应用