为 '微积分第三册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '多重集成'. In particular, section '多积分中变量的变化'. We have already covered the following unit in this section: '平面变换'. Write a new unit titled '雅可比学派'. Here's some text for inspiration: 回想一下，我们在本节开头附近提到，每个分量函数都必须具有连续的第一偏导数，这意味着${g}_{u}，{g}_{v}，{h}_{u}，$和${h}_{v}$存在并且也是连续的。具有此属性的转换称为${C}^{1}$转换（这里$C$表示连续）。设$T\old（u，v\right）=\lew（g\lew（u，v\right），h\lew（u，v\right）\right），$其中$x=g\lew（u，v\right）$和$y=h\lew（u，v\right），$是一对一的${C}^{1}$转换。我们想看看它如何将$uv\text{-平面}$中的一个小矩形区域$S，$$\text{Δ}u$单元转换为$\text{Δ}v$单元（见下图）。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
雅可比学派