在 '微积分第三册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '向量微积分'. In particular, section '曲面积分'. We have already covered the following unit in this section: '参数曲面'. We have already covered the following units in this section: '参数曲面', '参数曲面的表面积'. We have already covered the following units in this section: '参数曲面', '参数曲面的表面积', '标量值函数的曲面积分'. We have already covered the following units in this section: '参数曲面', '参数曲面的表面积', '标量值函数的曲面积分', '曲面的方向'. Write a new unit titled '向量场的表面积分'. Here's some text for inspiration: 有了可定向表面的想法，我们现在准备定义向量场的表面积分。该定义类似于沿平面曲线的向量场通量的定义。回想一下，如果**F**是二维向量场，*C*是平面曲线，那么**F**沿*C*的通量定义涉及将*C*切成小块，在每块中选择一个点，并在该点计算$\text{F}·\text{N}$（其中**N**是该点的单位法向量）。向量场的曲面积分的定义以同样的方式进行，除了现在我们将曲面*S*切成小块，在小块（二维）中选择一个点，并在该点计算$\text{F}·\text{N}$。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
向量场的表面积分