为大学生量身定制关于'微积分第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '函数和图形'. In particular, section '三角函数'. We have already covered the following unit in this section: '弧度测量'. We have already covered the following units in this section: '弧度测量', '六个基本三角函数'. We have already covered the following units in this section: '弧度测量', '六个基本三角函数', '三角恒等式'. Write a new unit titled '三角函数的图和周期'. Here's some text for inspiration: 我们已经看到，当我们绕着单位圆移动时，三角函数的值会重复。我们可以在函数的图表中看到这种模式。设$P=\old（x， y\right）$为单位圆上的一个点，设$\theta$为相应的角$。$由于角$\theta$和$\theta+2\pi$对应于同一点$P，$\theta$和$\theta+2\pi$处的三角函数的值是相同的。因此，三角函数是周期函数。函数$f$的周期被定义为最小的正值$p$，使得$f域中所有值$x$的$f\左（x+p\right）=f\左（x\right）$。$正弦、余弦、正割和余割函数的周期为2美元\pi。$由于正切和余切函数在长度为$\pi的间隔上重复，$它们的周期是$\pi$（[link]）。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
三角函数的图和周期