为大学生量身定制关于'当代数学'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '图论'. In particular, section '欧拉小径'. We have already covered the following unit in this section: '欧拉小径'. Write a new unit titled '五个房间拼图'. Here's some text for inspiration: 正如欧拉确定只有具有偶数度顶点的图才有欧拉回路一样，他也意识到具有欧拉轨迹的图中唯一的奇数度顶点是开始顶点和结束顶点。例如，在[link]中，图*H*正好有两个奇数度顶点，顶点*g*和顶点*e*。注意我们在[link]的Excercise 3中看到的欧拉轨迹从顶点*g*开始，到顶点*e*结束。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
五个房间拼图