在 'Precalculus 2e' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '三角恒等式和方程'. In particular, section '和乘积和乘积和公式'. We have already covered the following unit in this section: '将产品表示为总和'. Write a new unit titled '将总和表示为产品'. Here's some text for inspiration: 有些问题需要我们刚刚使用的过程相反。和到乘积公式允许我们将正弦或余弦的和表示为乘积。这些公式可以从乘积到和的恒等式中导出。例如，通过一些替换，我们可以导出正弦的和到乘积恒等式。让$\frac{u+v}{2}=\alpha$和$\frac{u-v}{2}=\beta。$.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
将总和表示为产品