为大学生量身定制关于'微积分第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '集成应用'. In particular, section '通过切片确定体积'. Write a new unit titled '卷和切片方法'. Here's some text for inspiration: 正如面积是二维区域的数值度量一样，体积也是三维实体的数值度量。我们大多数人都通过使用基本的几何公式来计算固体的体积。例如，矩形固体的体积可以通过乘以长度、宽度和高度来计算：$V=lwh。$球体体积的公式$\左（V=\frac{4}{3}{3}\pi{r}^{3}\右），$锥体$\左（V=\frac{1}{3}\pi{r}^{2}h\右），$和金字塔$\左（V=\frac{1}{3}Ah\right）$也被引入。虽然其中一些公式是仅使用几何推导出来的，但所有这些公式都可以通过积分得到。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
卷和切片方法