为 '微积分第二册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '集成技术'. In particular, section '数值积分'. We have already covered the following unit in this section: '中点规则'. We have already covered the following units in this section: '中点规则', '梯形法则'. We have already covered the following units in this section: '中点规则', '梯形法则', '绝对和相对误差'. Write a new unit titled '辛普森法则'. Here's some text for inspiration: 使用中点规则，我们使用矩形估计曲线下区域的面积。从某种意义上说，我们用分段常数函数逼近曲线。使用梯形规则，我们使用分段线性函数逼近曲线。如果我们使用分段二次函数逼近曲线呢？使用辛普森规则，我们就这样做了。我们将区间划分为偶数个子区间，每个子区间宽度相等。在第一对子区间上，我们近似${\int}_{{x}_{0}}^{{x}_{2}}f\左（x\右）dx$与${\int}_{{x}_{0}}^{{x}_{2}}p\左（x\右）dx，$其中$p\左（x\右）=A{x}^{2}+Bx+C$是通过$\左（{x}_{0}，f\左（{x}_{0}\右）\右），$$\左（{x}_{1}，f\左（{x}_{1}\右）\右），$和$\左（{x}_{2}，f\左（{x}_{2}\右）\右）$（[链接]）。在下一对子区间上，我们近似${\int}_{{x}_{2}}^{{x}_{4}}f\左（x\右）dx$，另一个二次函数的积分通过$\左（{x}_{2}，f\左（{x}_{2}\右）\右），$\左（{x}_{3}，f\左（{x}_{3}\右）\右），$和$\左（{x}_{4}，f\左（{x}_{4}\右）\右）。$这个过程在每一对连续的子区间上继续。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
辛普森法则