为 '微积分第二册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '参数方程和极坐标'. In particular, section '极坐标'. We have already covered the following unit in this section: '定义极坐标'. We have already covered the following units in this section: '定义极坐标', '极地曲线'. Write a new unit titled '极坐标中的对称性'. Here's some text for inspiration: 在研究直角坐标中函数的对称性时（即，形式为$y=f\左（x\right）\右），$我们讨论关于*y*-轴的对称性和关于原点的对称性。特别是，如果$f\左（\text{−}x\right）=f\左（x\right）$对于$f域中的所有$x$，$f$是一个偶数函数，它的图相对于*y*-轴是对称的。如果$f\左（\text{−}x\right）=\text{−}f\左（x\right）$对于$f域中的所有$x$，$f$是一个奇数函数，它的图相对于原点是对称的。通过确定图表现出哪些类型的对称性，我们可以了解更多关于图的形状和外观。对称性还可以揭示生成图形的函数的其他属性。极曲线中的对称性以类似的方式工作。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
极坐标中的对称性