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We are writing on chapter '三角恒等式和方程'. In particular, section '求解三角方程'. Write a new unit titled '用正弦和余弦求解线性三角方程'. Here's some text for inspiration: 顾名思义，三角方程是涉及三角函数的方程。在许多方面类似于求解多项式方程或有理方程，只有变量的特定值才会是解，如果有解的话。通常我们会在指定的间隔内求解三角方程。然而，同样常见的是，我们会被要求找到所有可能的解，由于三角函数是周期性的，解在每个周期内重复。换句话说，三角方程可能有无限多的解。此外，像有理方程一样，在我们假设任何解都是有效的之前，必须考虑函数的域。正弦函数和余弦函数的周期都是2美元\pi。$换句话说，每2美元\pi$单位，*y-*值重复。如果我们需要找到所有可能的解决方案，那么我们必须在初始解决方案中添加2美元\pi k，$其中$k$是整数。回想一下给出周期为2美元的函数的所有可能解决方案的格式的规则\pi：$.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
用正弦和余弦求解线性三角方程