为大学生量身定制关于'代数和三角学2e'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '三角学的进一步应用'. In particular, section '向量'. We have already covered the following unit in this section: '向量的几何视图'. We have already covered the following units in this section: '向量的几何视图', '寻找幅度和方向'. We have already covered the following units in this section: '向量的几何视图', '寻找幅度和方向', '执行向量加法和标量乘法'. We have already covered the following units in this section: '向量的几何视图', '寻找幅度和方向', '执行向量加法和标量乘法', '乘以标量'. We have already covered the following units in this section: '向量的几何视图', '寻找幅度和方向', '执行向量加法和标量乘法', '乘以标量', '查找组件表单'. We have already covered the following units in this section: '乘以标量', '向量的几何视图', '查找组件表单', '乘以标量'. Write a new unit titled '使用*i*和*j*的向量执行操作'.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
使用*i*和*j*的向量执行操作