为大学生量身定制关于'当代数学'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '图论'. In particular, section '汉密尔顿循环'. We have already covered the following unit in this section: '汉密尔顿之谜'. We have already covered the following units in this section: '汉密尔顿之谜', '汉密尔顿循环vs.欧拉电路'. Write a new unit titled '阶乘'. Here's some text for inspiration: 在许多数学领域，我们必须计算像7美元\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$或11美元\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$这样的乘积，这些乘积涉及将特定数字中的所有计数数乘以1。想象一下，该乘积碰巧是从100到1的所有数字。这是很多文字！数学家们没有把所有这些都写出来，而是想出了一种速记符号。例如，我们写7美元！$，而不是7美元\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$，这是“7阶乘”。换句话说，从$n$到1的所有计数数的乘积称为$n$阶乘，它写为$n！$.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
阶乘