为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '参数方程和极坐标'. In particular, section '极坐标'. We have already covered the following unit in this section: '定义极坐标'. We have already covered the following units in this section: '定义极坐标', '极地曲线'. Write a new unit titled '极坐标中的对称性'. Here's some text for inspiration: 在研究直角坐标中函数的对称性时（即，形式为$y=f\左（x\right）\右），$我们讨论关于*y*-轴的对称性和关于原点的对称性。特别是，如果$f\左（\text{−}x\right）=f\左（x\right）$对于$f域中的所有$x$，$f$是一个偶数函数，它的图相对于*y*-轴是对称的。如果$f\左（\text{−}x\right）=\text{−}f\左（x\right）$对于$f域中的所有$x$，$f$是一个奇数函数，它的图相对于原点是对称的。通过确定图表现出哪些类型的对称性，我们可以了解更多关于图的形状和外观。对称性还可以揭示生成图形的函数的其他属性。极曲线中的对称性以类似的方式工作。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
极坐标中的对称性