为 '微积分第一卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '集成应用'. In particular, section '曲线之间的区域'. We have already covered the following unit in this section: '两条曲线之间区域的面积'. We have already covered the following units in this section: '两条曲线之间区域的面积', '复合区域的面积'. Write a new unit titled '关于*y*定义的区域'. Here's some text for inspiration: 在[link]中，我们必须计算两个独立的积分来计算区域的面积。然而，还有另一种方法只需要一个积分。如果我们将曲线视为$y的函数，$而不是$x的函数会怎样？$查看[link]。请注意，左图以红色显示，由函数$y=f\old（x\right）={x}^{2}表示。$我们可以很容易地为$x$解决这个问题，并用函数$x=v\lee（y\right）=\sqrt{y}表示曲线。$（请注意，$x=\text{−}\sqrt{y}$也是函数$y=f\lee（x\right）={x}^{2}$作为$y的函数的有效表示。$然而，根据图表，很明显我们对正平方根感兴趣。）类似地，右图由函数$y=g\lew（x\right）=2-x，$表示，但也可以很容易地由函数$x=u\lew（y\right）=2-y表示。$当图表示为$y的函数时，$我们看到该区域在左侧以一个函数的图为界，在右侧以另一个函数的图为界。因此，如果我们对$y进行积分，$我们只需要计算一个积分。让我们为这种类型的积分开发一个公式。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
关于*y*定义的区域