为 '微积分第一卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '衍生品的应用'. In particular, section '线性近似和微分'. We have already covered the following unit in this section: '点函数的线性逼近'. Write a new unit titled '微分'. Here's some text for inspiration: 我们已经看到线性近似可以用来估计函数值。它们也可以用来估计函数值由于输入的微小变化而改变的量。为了更正式地讨论这个问题，我们定义了一个相关的概念：微分。微分为我们提供了一种估计函数由于输入值的微小变化而改变的量的方法。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
微分