为大学生量身定制关于'当代数学'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '几何'. In particular, section '直角三角形'. We have already covered the following unit in this section: '勾股定理'. We have already covered the following units in this section: '勾股定理', '距离'. We have already covered the following units in this section: '勾股定理', '距离', '${30}^{\Circ}\text{-}{60}^{\Circ}\text{-}{90}^{\Circ}$三角形'. We have already covered the following units in this section: '勾股定理', '距离', '${30}^{\Circ}\text{-}{60}^{\Circ}\text{-}{90}^{\Circ}$三角形', '4美元{5}^{\Circ}\text{-} 4{5}^{\Circ}\text{-}9{0}^{\Circ}$三角形'. Write a new unit titled '三角函数'. Here's some text for inspiration: 三角学是在公元前200年左右发展起来的，当时在天文学和测量领域需要确定距离和计算角度的度量。三角学是关于角度测量与主要是直角三角形中边长的关系（或比率）。然而，三角学在计算其他三角形中缺失的边长和角度以及许多应用中很有用。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
三角函数