为 '微积分第三册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '多重集成'. In particular, section '计算质量中心和惯性矩'. We have already covered the following unit in this section: '二维质心'. Write a new unit titled '惯性矩'. Here's some text for inspiration: 为了清楚地理解如何使用双积分计算惯性矩，我们需要回到第一卷第6.6节中矩和质心的一般定义。质量为$m$的粒子绕轴的惯性矩为$m{r}^{2}，$其中$r$是粒子与轴的距离。我们可以从[link]中看到，子矩形${R}_{ij}$关于$x\text{-轴}$的转动惯量为${\左（{y}_{ij}^{\*}\右）}^{2}\rho\左（{x}_{ij}^{\*},{y}_{ij}^{\*}\）\text{Δ}A.$类似地，子矩形${R}_{ij}$关于$y\text{-轴}$的转动惯量为${\左（{x}_{ij}^{\*}\右）}^{2}\rho\左（{x}_{ij}^{\*},{y}{ij}^{\*}\）\text{Δ}A.$转动惯量与质量的旋转有关；具体来说，它测量质量抵抗绕轴旋转运动变化的趋势。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
惯性矩