为大学生量身定制关于'微积分第二册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '序列和系列'. In particular, section '交替系列'. We have already covered the following unit in this section: '交替系列测试'. We have already covered the following units in this section: '交替系列测试', '交替级数的剩余部分'. Write a new unit titled '绝对和条件收敛'. Here's some text for inspiration: 考虑一个级数$\sum_{n=1}^{\infty}{a}_{n}$和相关级数$\sum_{n=1}^{\infty}|{a}_{n}|。$这里我们讨论这两个级数收敛关系的可能性。例如，考虑交替谐波级数$\sum_{n=1}^{\infty}{\左（-1\右）}^{n+1}\text{/}n。$项为这些项绝对值的级数是谐波级数，因为$\sum_{n=1}^{\infty}|{\左（-1\右）}^{n+1}\text{/}n|=\sum_{n=1}^{\infty} 1\text{/}n。$由于交替谐波级数收敛，但谐波级数发散，我们说交替谐波级数表现出条件收敛。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
绝对和条件收敛