为 '当代数学' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '实数系统与数论'. In particular, section '实数'. We have already covered the following unit in this section: '定义和识别实数'. We have already covered the following units in this section: '定义和识别实数', '识别实数子集'. Write a new unit titled '实数的识别性质'. Here's some text for inspiration: 实数的行为非常有规律。这些行为被称为实数的属性。了解这些属性有助于评估公式、处理方程或执行代数。熟悉这些属性在所有使用和操纵数字的环境中都很有帮助。例如，当乘以4美元×13×25美元时，您可以先乘以4和25。如果你知道乘积是100，它会使乘法更容易。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
实数的识别性质