在 '微积分第一卷' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '衍生品'. In particular, section '反函数导数'. Write a new unit titled '反函数的导数'. Here's some text for inspiration: 我们首先考虑一个函数及其逆函数。如果$f\old（x\right）$既是可逆的又是可微的，那么$f\old（x\right）$的逆也是可微的，这似乎是合理的。[链接]显示了函数$f\old（x\right）$和它的逆${f}^{-1}\左（x\right）之间的关系。$看${f}^{-1}\左（a\right）\右）$的图上的点$\左（a，{f}^{-1}\左（x\right）$有一条斜率为${\左（{f}^{-1}\右）}^{\素数}\左（a\right）=\frac{p}{q}。$这个点对应于$f\左（x\右）$图上的一个点$\左（{f}^{-1}\左（a\右）， a\右）$具有斜率为${f}^{\素数}\左（{f}^{-1}\左（a\右）\右）=\frac{q}{p}的切线。$因此，如果${f}^{-1}\左（x\右）$在$a处是可微分的，$那么一定是这样的情况.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
反函数的导数