为 '微积分第二册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '集成技术'. In particular, section '不当积分'. We have already covered the following unit in this section: '在无限间隔上积分'. We have already covered the following units in this section: '在无限间隔上积分', '集成不连续积分'. Write a new unit titled '比较定理'. Here's some text for inspiration: 直接评估一个不适当的积分并不总是容易的，甚至是不可能的；然而，通过将它与另一个精心选择的积分进行比较，可能会确定它的收敛或发散。为了看到这一点，考虑两个连续函数$f\old（x\right）$和$g\lev（x\right）$满足0美元\le f\lew（x\right）\le g\lew（x\right）$对于$x\ge a$（[link]）。在这种情况下，我们可以将这些函数在$\lev[a， t\right]$形式的区间上的积分视为面积，因此我们有关系.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
比较定理