为 '微积分第二册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '整合'. In particular, section '微积分基本定理'. Write a new unit titled '积分的中值定理'. Here's some text for inspiration: 积分中值定理指出，在封闭区间上的连续函数在该区间的某个点取其平均值。该定理保证，如果$f\old（x\right）$是连续的，则在区间$\old[a， b\right]$中存在一个点*c*，使得*c*处的函数值等于$f\old（x\right）$除以$\old[a，b\right]。$我们借助我们在上一节末尾提出的函数平均值公式，用数学方法陈述了这个定理。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
积分的中值定理