为 '大学物理第二卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '热力学'. In particular, section '压力、温度和RMS速度' of '气体动力学理论' part. We have already covered the following unit in this section: '蒸气压、分压和道尔顿定律'. Write a new unit titled '平均自由路径和平均自由时间'. Here's some text for inspiration: 我们现在明确地考虑碰撞。通常的第一步（这就是我们要做的）是计算平均自由路径，$\lambda，$一个分子与其他分子碰撞之间的平均距离，以及*平均自由时间*$\tau$，一个分子碰撞之间的平均时间。如果我们假设所有的分子都是半径为*r*的球体，那么如果它们的中心在彼此2*r*的距离内，一个分子就会与另一个分子碰撞。对于给定的粒子，我们说半径为4美元\pi{r}^{2}$的圆的面积是碰撞的“横截面”。当粒子移动时，它会跟踪具有该横截面面积的圆柱体。平均自由路径是长度$\lambda$，使得长度$\lambda$和横截面为4美元\pi{r}^{2}$的圆柱体中其他分子的预期数量为1。如果我们暂时忽略我们正在观察的分子以外的分子的运动，预期数量是分子的数量密度，*N*/*V*，乘以体积，体积为4美元\pi{r}^{2}\lambda$，所以我们有$\左（N\text{/}V\右）4\pi{r}^{2}\lambda=1，$或.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
平均自由路径和平均自由时间