在 '大学物理第三卷' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '现代物理学'. In particular, section '波函数' of '量子力学' part. We have already covered the following units in this section: '使用波函数', '波函数的一种解释', '复共轭'. Write a new unit titled '期望值'. Here's some text for inspiration: 在经典力学中，运动方程的解是一个可测量量的函数，例如*x*（*t*），其中*x*是位置，*t*是时间。请注意，粒子在任何时间*t*都有一个位置值。然而，在量子力学中，运动方程的解是波函数，$\text{}\左（x， t\right）。$粒子在任何时间*t*都有许多位置值，只有找到粒子的概率密度，$|\text{}\左（x，t\right）{|}^{2}$，可以知道。具有相同波函数的大量粒子的位置平均值预计为.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
期望值