为大学生量身定制关于'大学物理AP®课程2e'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '运动学'. In particular, section '加速度'. Write a new unit titled '瞬时加速度'. Here's some text for inspiration: 瞬时加速度$a$，或在特定时刻*的*加速度，是通过与讨论时间、速度和速度中的瞬时速度相同的过程获得的——也就是说，通过考虑一个无穷小的时间间隔。我们如何仅使用代数来找到瞬时加速度？答案是我们选择代表运动的平均加速度。[链接]显示了两个非常不同的运动的瞬时加速度与时间的图表。在[链接]（a）中，加速度变化很小，整个间隔的平均值几乎与任何时间的瞬时加速度相同。在这种情况下，我们应该将这个运动视为具有等于平均值的恒定加速度（在这种情况下约为1美元\text{.}8 m{\text{/s}}^{2}$）。在[链接]（b）中，加速度随时间变化很大。在这种情况下，最好考虑较小的时间间隔，并为每个时间间隔选择平均加速度。例如，我们可以将0到1.0秒和1.0到3.0秒的时间间隔内的运动视为加速度分别为$+3\text{.}0 m{\text{/s}}^{2}$和$\text{-2}\text{.}0 m{\text{/s}}^{2}$的单独运动。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
瞬时加速度