为大学生量身定制关于'微积分第二册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '集成应用'. In particular, section '指数增长和衰减'. We have already covered the following unit in this section: '指数增长模型'. Write a new unit titled '指数衰减模型'. Here's some text for inspiration: 指数函数也可以用来模拟减少的种群（例如，由于疾病），或者随着时间的推移分解的化合物。我们说这样的系统表现出指数衰减，而不是指数增长。模型几乎是一样的，只是指数中有一个负号。因此，对于一些正常数$k，$我们有$y={y}_{0}{e}^{\text{−}kt}。$.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
指数衰减模型