为 '微积分第一卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '函数和图形'. In particular, section '三角函数'. We have already covered the following unit in this section: '弧度测量'. We have already covered the following units in this section: '弧度测量', '六个基本三角函数'. We have already covered the following units in this section: '弧度测量', '六个基本三角函数', '三角恒等式'. Write a new unit titled '三角函数的图和周期'. Here's some text for inspiration: 我们已经看到，当我们绕着单位圆移动时，三角函数的值会重复。我们可以在函数的图表中看到这种模式。设$P=\old（x， y\right）$为单位圆上的一个点，设$\theta$为相应的角$。$由于角$\theta$和$\theta+2\pi$对应于同一点$P，$\theta$和$\theta+2\pi$处的三角函数的值是相同的。因此，三角函数是周期函数。函数$f$的周期被定义为最小的正值$p$，使得$f域中所有值$x$的$f\左（x+p\right）=f\左（x\right）$。$正弦、余弦、正割和余割函数的周期为2美元\pi。$由于正切和余切函数在长度为$\pi的间隔上重复，$它们的周期是$\pi$（[link]）。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
三角函数的图和周期