为大学生量身定制关于'微积分第二册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '集成技术'. In particular, section '不当积分'. We have already covered the following unit in this section: '在无限间隔上积分'. We have already covered the following units in this section: '在无限间隔上积分', '集成不连续积分'. Write a new unit titled '比较定理'. Here's some text for inspiration: 直接评估一个不适当的积分并不总是容易的，甚至是不可能的；然而，通过将它与另一个精心选择的积分进行比较，可能会确定它的收敛或发散。为了看到这一点，考虑两个连续函数$f\old（x\right）$和$g\lev（x\right）$满足0美元\le f\lew（x\right）\le g\lew（x\right）$对于$x\ge a$（[link]）。在这种情况下，我们可以将这些函数在$\lev[a， t\right]$形式的区间上的积分视为面积，因此我们有关系.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
比较定理