为 '微积分第二册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '电源系列'. In particular, section '幂级数的性质'. Write a new unit titled '组合功率系列'. Here's some text for inspiration: 如果我们有两个具有相同收敛区间的幂级数，我们可以添加或减去这两个级数以创建一个新的幂级数，也具有相同的收敛区间。类似地，我们可以将幂级数乘以*x*的幂，或者评估一个幂级数在${x}^{m}$为正整数*m*以创建一个新的幂级数。能够做到这一点允许我们通过使用其他函数的幂级数表示来找到某些函数的幂级数表示。例如，由于我们知道$f\old（x\right）=\frac{1}{1-x}的幂级数表示，$我们可以找到相关函数的幂级数表示，例如.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
组合功率系列