为大学生量身定制关于'大学物理第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '力学'. In particular, section '阻力和终端速度' of '牛顿定律的应用' part. We have already covered the following units in this section: '阻力', '终端速度'. Write a new unit titled '速度相关摩擦力的微积分'. Here's some text for inspiration: 当物体在表面上滑动时，其上的摩擦力近似恒定，由${\mu}_{\text{k}}N.$不幸的是，穿过液体或气体的物体上的摩擦力表现得并不那么简单。这种阻力通常是物体速度的复杂函数。然而，对于以中等速度在液体（如水）中直线运动的物体，摩擦力通常可以近似为.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
速度相关摩擦力的微积分