为大学生量身定制关于'大学物理第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '力学'. We have already covered the following units in this chapter: '导言', '标量和向量', '坐标系和向量的分量'. Write a new unit titled 向量代数. Here's some text for inspiration: 在本节结束时，您将能够：

*应用向量代数的解析方法来寻找合成向量并求解未知向量的向量方程。
*根据向量表达式解释物理情况。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
向量代数