为 '当代数学' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '图论'. In particular, section '汉密尔顿循环'. We have already covered the following unit in this section: '汉密尔顿之谜'. We have already covered the following units in this section: '汉密尔顿之谜', '汉密尔顿循环vs.欧拉电路'. Write a new unit titled '阶乘'. Here's some text for inspiration: 在许多数学领域，我们必须计算像7美元\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$或11美元\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$这样的乘积，这些乘积涉及将特定数字中的所有计数数乘以1。想象一下，该乘积碰巧是从100到1的所有数字。这是很多文字！数学家们没有把所有这些都写出来，而是想出了一种速记符号。例如，我们写7美元！$，而不是7美元\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$，这是“7阶乘”。换句话说，从$n$到1的所有计数数的乘积称为$n$阶乘，它写为$n！$.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
阶乘