为大学生量身定制关于'微积分第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '衍生品的应用'. In particular, section '相关费率'. Write a new unit titled '设置相关费率问题'. Here's some text for inspiration: 在许多现实世界的应用中，相关量相对于时间是变化的。例如，如果我们再次考虑气球的例子，我们可以说体积的变化率，$V，$与半径的变化率相关，$r。在这种情况下，我们说$\frac{dV}{dt}$和$\frac{dr}{dt}$是相关的速率，因为*V*与*r*相关。在这里，我们研究了几个相对于时间变化的相关量的例子，我们看看如何在给定另一个变化率的情况下计算一个变化率。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
设置相关费率问题