为大学生量身定制关于'统计学'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '抽样和数据'. In particular, section '统计、概率和关键术语的定义'. We have already covered the following unit in this section: '统计模型'. Write a new unit titled '概率'. Here's some text for inspiration: 概率是一种用于研究随机性的数学工具。它处理一个事件发生的几率。例如，如果你把一枚**公平**的硬币扔了四次，结果可能不是两个正面和两个反面。但是，如果你把同一枚硬币扔了4000次，结果将接近于半正面和半反面。任何一次投掷中正面的预期理论概率是$\frac{1}{2}$或.5。即使少数重复的结果是不确定的，但当有许多重复时，结果是有规律的。在阅读了英国统计学家卡尔·皮尔森的故事后，他把一枚硬币扔了24000次，结果是12012个正面，其中一位作者把一枚硬币扔了2000次。结果是996个正面。分数$\frac{996}{2,000}$等于0.498，非常接近预期概率.5。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
概率