在 '微积分第二册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '序列和系列'. In particular, section '散度和积分检验'. We have already covered the following unit in this section: '发散测试'. We have already covered the following units in this section: '发散测试', '积分测试'. We have already covered the following units in this section: '发散测试', '积分测试', '*p*-系列'. Write a new unit titled '估计序列的价值'. Here's some text for inspiration: 假设我们知道一个级数$\sum_{n=1}^{\infty}{a}_{n}$收敛，我们想估计该级数的和。当然，我们可以用任何有限和$\sum来近似该和_{n=1}^{N}{a}_{n}$其中$N$是任何正整数。我们在这里解决的问题是，对于收敛级数$\sum_{n=1}^{\infty}{a}_{n}，$\sum的近似值有多好_{n=1}^{N}{a}_{n}\text{？}更具体地说，如果我们让.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
估计序列的价值