为大学生量身定制关于'微积分第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '极限'. In particular, section '限制的精确定义'. We have already covered the following unit in this section: '量化亲密度'. We have already covered the following units in this section: '量化亲密度', '证明极限法'. Write a new unit titled '单面和无限极限'. Here's some text for inspiration: 正如我们首先获得了对极限的直观理解，然后转向更严格的极限定义一样，我们现在重新审视单边极限。为了做到这一点，我们修改了极限的ε-delta定义，给出了一个点从右到左的极限的正式ε-delta定义。这些定义只需要对极限的定义稍作修改。在从右开始的极限定义中，不等式0美元替换了0美元<|x-a|<\delta，$确保我们只考虑大于（在）*a*右侧的*x*的值。类似地，在从左开始的极限定义中，不等式$-\delta替换了0美元<|x-a|<\delta，$确保我们只考虑小于（在）*a*左侧的*x*的值。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
单面和无限极限