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We are writing on chapter '实数系统与数论'. In particular, section '实数'. Write a new unit titled '定义和识别实数'. Here's some text for inspiration: 实数是有理数和无理数的组合。实数代表所有存在的物理距离的集合，以及0和这些物理距离的负数。例如，如果您测量三个单位，并将该距离分成八（8）个相等的长度，则您形成的距离为$\frac{3}{8}$单位。此外，如果您绘制一个直角三角形（一个角度等于90度的三角形），一条边长为1，另一条边长为3，三角形的长边将有长度$\sqrt{10}$单位，如[链接]所示。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
定义和识别实数