为 '当代数学' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '概率'. In particular, section '期望值'. We have already covered the following unit in this section: '期望值'. We have already covered the following units in this section: '期望值', '解释期望值'. Write a new unit titled '使用期望值'. Here's some text for inspiration: 现在我们知道如何找到和解释期望值，我们可以把注意力转向使用它们。假设有人提出和你一起玩游戏。如果你掷骰子得到6，你得到10美元。然而，如果你得到5或以下，你就输了1美元。这是你想玩的游戏吗？让我们看看期望值：获胜的概率是$\frac{1}{6}$，失败的概率是$\frac{5}{6}$，所以期望值是10美元×\frac{1}{6}+\左（-1\右）×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}\大约0.83美元。这意味着，平均而言，每次你玩这个游戏都会领先大约83美分。这是一笔很大的交易！另一方面，如果滚动6的奖金下降到\3美元，期望值变为3美元×\frac{1}{6}+\左（-1\右）×\frac{5}{6}=-\frac{1}{3}\约-0.33美元，这意味着您每次玩游戏平均应该损失约33美分。玩那个游戏不是一个好主意！一般来说，赌场和彩票公司就是这样赚钱的：每场游戏对玩家来说都有一个负期望值。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
使用期望值