为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '向量值函数'. In particular, section '空间运动'. Write a new unit titled '平面和空间中的运动矢量'. Here's some text for inspiration: 我们的出发点是使用向量值函数将物体的位置表示为时间函数。以下所有材料都可以应用于平面中的曲线或空间曲线。例如，当我们观察行星的轨道时，定义这些轨道的曲线都位于一个平面中，因为它们是椭圆的。然而，沿着螺旋运动的粒子在三维曲线上移动。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
平面和空间中的运动矢量