为 '具有核心支持的大学代数2e' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '多项式和有理函数'. In particular, section '多项式函数图'. We have already covered the following unit in this section: '多项式函数图的识别特征'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '用因式分解求多项式函数的零点'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '用因式分解求多项式函数的零点', '识别零及其多重性'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '用因式分解求多项式函数的零点', '识别零及其多重性', '确定最终行为'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '用因式分解求多项式函数的零点', '识别零及其多重性', '确定最终行为', '了解度与转折点的关系'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '用因式分解求多项式函数的零点'. Write a new unit titled '使用中值定理'. Here's some text for inspiration: 在某些情况下，我们可能知道图上的两个点，但不知道零。如果这两个点在*x*-轴的相对两侧，我们可以确认它们之间有一个零。考虑一个多项式函数$f$，其图是光滑和连续的。中值定理指出，对于$f域中的两个数$a$和$b$，$如果$a和$f\左（a\right）\ne f\左（b\right），$则函数$f$接受$f\左（a\right）$和$f\左（b\right）之间的每个值。$（虽然定理是直观的，但证明实际上相当复杂，需要更高的数学。）我们可以将这个定理应用于一个特殊情况，这在绘制多项式函数时很有用。如果连续函数$f$在$x=a$的图上的一个点位于$x\text{-}$轴上方，而$x=b$的另一个点位于$x\text{-}$轴下方，则在$x=a$和$x=b$之间必须存在第三个点，该图与$x\text{-}$轴交叉。将此点称为$\左（c，{\规则{0.5em}{0ex}}\text{}f\左（c\右）\右）。$这意味着我们确信有一个解决方案$c$其中$f\左（c\右）=0。$.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
使用中值定理