在 '入门业务统计2e' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '连续随机变量'. In particular, section '指数分布'. We have already covered the following unit in this section: '指数分布的无记忆性'. Write a new unit titled '泊松与指数分布的关系'. Here's some text for inspiration: 指数分布和泊松分布之间有一个有趣的关系。假设两个连续事件之间经过的时间遵循指数分布，平均时间单位为*μ*。还假设这些时间是独立的，这意味着事件之间的时间不受先前事件之间时间的影响。如果这些假设成立，那么每单位时间的事件数量遵循平均*μ*的泊松分布。回想一下，如果*X*具有平均*μ*的泊松分布，那么$P\左（X=x\右）=\frac{\mu}^{x}{e}^{-\mu}}{x！}$。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
泊松与指数分布的关系