在 '微积分第一卷' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '衍生品的应用'. In particular, section 'Maxima和Minima'. We have already covered the following unit in this section: '绝对极限'. Write a new unit titled '局部极值和临界点'. Here's some text for inspiration: 考虑[link]中显示的函数$f$。该图可以被描述为两座山，中间有一个山谷。函数的绝对最大值出现在较高的峰值，在$x=2处。$然而，$x=0$也是一个有趣的点。虽然$f\old（0\right）$不是$f的最大值，但对于所有靠近0的$x$，$f\old（0\right）$的值大于$f\old（x\right）$。我们说$f$在$x=0处有一个局部最大值。$类似地，函数$f$没有绝对最小值，但它确实在$x=1$处有一个局部最小值，因为$x$在1附近的$f\old（1\right）$小于$f\old（x\right）$。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
局部极值和临界点