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We are writing on chapter '三角恒等式和方程'. In particular, section '双角、半角和减速公式'. We have already covered the following unit in this section: '使用双角公式寻找精确值'. We have already covered the following units in this section: '使用双角公式寻找精确值', '使用双角公式验证身份'. We have already covered the following units in this section: '使用双角公式寻找精确值', '使用双角公式验证身份', '使用简化公式简化表达式'. Write a new unit titled '使用半角公式寻找精确值'. Here's some text for inspiration: 下一组恒等式是半角公式，它可以从简化公式中导出，当我们有一个特殊角度一半大的角度时，我们可以使用它。如果我们用$\frac{\alpha}{2}替换$\theta$，$正弦的半角公式是通过简化方程并求解$\matrm{sin}\左（\frac{\alpha}{2}\右）找到的。$注意半角公式前面有一个$±$符号。这并不意味着正表达式和负表达式都是有效的。相反，它取决于$\frac{\alpha}{2}$终止的象限。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
使用半角公式寻找精确值