为 '中级代数2e' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '序列、级数和二项式定理'. In particular, section '算术序列'. We have already covered the following unit in this section: '确定序列是否为算术'. We have already covered the following units in this section: '确定序列是否为算术', '求算术序列的一般项（*n*th Term）'. Write a new unit titled '求算术序列的第一个*n*项的和'. Here's some text for inspiration: 与一般序列一样，求算术序列的和通常很有用。任何算术序列的前$n$项的和${S}_{n}，$写成${S}_{n}={a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…+{a}_{n}。$仅仅通过添加所有项来求和可能很乏味。因此，我们也可以开发一个公式来使用序列的第一项和最后一项来求序列的和。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
求算术序列的第一个*n*项的和