为 '微积分第二册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '集成技术'. In particular, section '不当积分'. Write a new unit titled '在无限间隔上积分'. Here's some text for inspiration: 我们应该如何定义类型为${\int}_{a}^{+\infty}f\old（x\right）dx的积分？$我们可以将${\int}_{a}^{t}f\old（x\right）dx$积分为任何值$t，因此当我们替换较大的值$t时，观察这个积分的行为是合理的。$[link]表明${\int}_{a}^{t}f\old（x\right）dx$可以解释为$t的各种值的面积。$换句话说，我们可以将不适当的积分定义为限制，作为积分的限制之一，不受限制地增加或减少。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
在无限间隔上积分