为 '当代数学' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '数学和…'. In particular, section '数学与音乐'. We have already covered the following unit in this section: '与声音相关的频率基础'. We have already covered the following units in this section: '与声音相关的频率基础', '音高基础'. We have already covered the following units in this section: '与声音相关的频率基础', '音高基础', '音符值、半步、全步和八度音阶'. Write a new unit titled '八度音阶的频率'. Here's some text for inspiration: 相距一个八度的音符具有相同的名称，并且在频率值上是相关的。给定任何音符的频率，同一个音符高一个八度的频率会加倍，当你在键盘或任何其他乐器上上下移动音符时，这种模式会继续下去。歌曲作者和歌手利用这种知识来上下改变音符的音高，以与一个人的音域保持一致。无论演奏或演唱哪个C，音高都是相同的，频率之间的关系是一两个幂。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
八度音阶的频率