为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '几个变量函数的微分'. In particular, section '部分衍生品'. Write a new unit titled '两个变量函数的导数'. Here's some text for inspiration: 当研究一个变量的函数的导数时，我们发现导数的一种解释是$y$作为$x的函数的瞬时变化率。导数的$莱布尼茨表示法是$dy\text{/}dx，$这意味着$y$是因变量，$x$是自变量。对于两个变量的函数$z=f\old（x， y\right）$，$x$和$y$是自变量，$z$是因变量。这立即提出了两个问题：我们如何将莱布尼茨表示法应用于两个变量的函数？此外，什么是导数的解释？答案在于偏导数。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
两个变量函数的导数