为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '几个变量函数的微分'. In particular, section '最大/最小问题'. We have already covered the following unit in this section: '关键点'. We have already covered the following units in this section: '关键点', '第二导数检验'. Write a new unit titled '绝对极大和最小值'. Here's some text for inspiration: 当在一个封闭区间上找到一个变量的函数的全局极值时，我们首先检查该区间上的临界值，然后在区间的端点评估函数。当使用两个变量的函数时，封闭区间被一个封闭的有界集代替。如果该集合中的所有点都可以包含在一个有限半径的球（或圆盘）内，则该集合是*有界的。首先，我们需要找到集合内部的临界点并计算相应的临界值。然后，有必要在集合的边界上找到函数的最大值和最小值。当我们有所有这些值时，最大的函数值对应于全局最大值，最小的函数值对应于绝对最小值。然而，首先，我们需要确保这样的值存在。下面的定理就是这样做的。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
绝对极大和最小值