为大学生量身定制关于'微积分第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '衍生品'. In particular, section '定义衍生产品'. Write a new unit titled '切线'. Here's some text for inspiration: 我们通过重温正割线和切线的概念来开始微积分的研究。回想一下，我们使用正割线对点$\old（a， f\old（a\right）\right）$处的函数的斜率来估计变化率，或者一个变量相对于另一个变量的变化率。我们可以通过在$a$附近选择一个值$x$并通过点$\old（a，f\old（a\right）\right）$和$\old（x，f\old（x\right）\right），$来获得正割线的斜率，如[link]所示。这条线的斜率由差商形式的方程给出：.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
切线