为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '向量微积分'. In particular, section '格林定理'. We have already covered the following unit in this section: '微积分基本定理的扩展'. Write a new unit titled '格林定理的循环形式'. Here's some text for inspiration: 我们研究的格林定理的第一种形式是循环形式。这种形式的定理将简单封闭平面曲线*C*上的向量线积分与*C*所包围区域上的二重积分联系起来。因此，沿着简单封闭曲线的向量场的循环可以转化为二重积分，反之亦然。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
格林定理的循环形式