在 '微积分第二册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '集成技术'. In particular, section '不当积分'. We have already covered the following unit in this section: '在无限间隔上积分'. We have already covered the following units in this section: '在无限间隔上积分', '集成不连续积分'. Write a new unit titled '比较定理'. Here's some text for inspiration: 直接评估一个不适当的积分并不总是容易的，甚至是不可能的；然而，通过将它与另一个精心选择的积分进行比较，可能会确定它的收敛或发散。为了看到这一点，考虑两个连续函数$f\old（x\right）$和$g\lev（x\right）$满足0美元\le f\lew（x\right）\le g\lew（x\right）$对于$x\ge a$（[link]）。在这种情况下，我们可以将这些函数在$\lev[a， t\right]$形式的区间上的积分视为面积，因此我们有关系.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
比较定理