在 '微积分第二册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '集成技术'. In particular, section '不当积分'. Write a new unit titled '在无限间隔上积分'. Here's some text for inspiration: 我们应该如何定义类型为${\int}_{a}^{+\infty}f\old（x\right）dx的积分？$我们可以将${\int}_{a}^{t}f\old（x\right）dx$积分为任何值$t，因此当我们替换较大的值$t时，观察这个积分的行为是合理的。$[link]表明${\int}_{a}^{t}f\old（x\right）dx$可以解释为$t的各种值的面积。$换句话说，我们可以将不适当的积分定义为限制，作为积分的限制之一，不受限制地增加或减少。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
在无限间隔上积分