为大学生量身定制关于'微积分第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '函数和图形'. In particular, section '函数的基本类'. Write a new unit titled '线性函数和斜率'. Here's some text for inspiration: 最容易考虑的函数类型是线性函数。线性函数的形式为$f\old（x\right）=ax+b，$其中$a$和$b$是常量。在[link]中，我们看到了当$a$为正、负和零时线性函数的示例。请注意，如果$a>0，$线的图形会随着$x$的增加而上升。换句话说，$f\old（x\right）=ax+b$在$\text上增加{(−∞, ∞)}. $ 如果$a<0，$线的图形会随着$x$的增加而下降。在这种情况下，$f\old（x\right）=ax+b$在$\text上减少{(−∞, ∞)}. $ 如果$a=0，$线是水平的。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
线性函数和斜率