为大学生量身定制关于'微积分第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '极限'. In particular, section '函数的极限'. We have already covered the following unit in this section: '限制的直观定义'. We have already covered the following units in this section: '限制的直观定义', '极限的存在'. Write a new unit titled '单面极限'. Here's some text for inspiration: 有时表明函数的限制在某一点上不存在并不能为我们提供关于该特定点上函数行为的足够信息。为了看到这一点，我们现在重新审视本节开头引入的函数$g\old（x\right）=|x-2|\text{/}\lee（x-2\right）$（参见[link]（b））。当我们选择接近2的*x*值时，$g\old（x\right）$不会接近单个值，因此*x*接近2时的限制不存在——即$\underset{x\to 2}{\text{lim}}g\old（x\right）$DNE。然而，仅此语句并不能为我们提供围绕*x*-value 2的函数行为的完整画面。为了提供更准确的描述，我们引入了单边限制的想法。对于2左边的所有值（或*2的负边），$g\old（x\right）=-1。$因此，当*x*从左边接近2时，$g\old（x\right）$接近−1。从数学上讲，我们说*x*从左边接近2时的极限是−1。象征性地，我们将这个想法表达为.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
单面极限