为 '微积分第一卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '衍生品的应用'. In particular, section '应用优化问题'. Write a new unit titled '解决封闭、有界区间上的优化问题'. Here's some text for inspiration: 接下来的优化问题的基本思想是一样的。我们有一个特定的量，我们有兴趣最大化或最小化。但是，我们也有一些需要满足的辅助条件。例如，在[link]中，我们有兴趣最大化矩形花园的面积。当然，如果我们不断地使花园的边长变大，面积会继续变大。但是，如果我们对周长可以使用多少围栏有一些限制呢？在这种情况下，我们不能让花园像我们喜欢的那样大。让我们看看如何在周长受到一些约束的情况下最大化矩形的面积。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
解决封闭、有界区间上的优化问题