为大学生量身定制关于'代数和三角学2e'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '三角恒等式和方程'. In particular, section '和乘积和乘积和公式'. We have already covered the following unit in this section: '将产品表示为总和'. Write a new unit titled '将总和表示为产品'. Here's some text for inspiration: 有些问题需要我们刚刚使用的过程相反。和到乘积公式允许我们将正弦或余弦的和表示为乘积。这些公式可以从乘积到和的恒等式中导出。例如，通过一些替换，我们可以导出正弦的和到乘积恒等式。让$\frac{u+v}{2}=\alpha$和$\frac{u-v}{2}=\beta。$.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
将总和表示为产品