为大学生量身定制关于'微积分第二册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '集成应用'. In particular, section '质量矩和中心'. We have already covered the following unit in this section: '弥撒和瞬间中心'. Write a new unit titled '薄板质心'. Here's some text for inspiration: 到目前为止，我们已经研究了线和平面上的点质量系统。现在，不是让系统的质量集中在离散的点上，我们想看看系统的质量连续分布在薄片上的系统。为了我们的目的，我们假设薄片足够薄，可以像二维一样处理。这样的薄片称为薄片。接下来，我们开发技术来寻找薄片的质心。在这一节中，我们还假设薄片的密度是恒定的。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
薄板质心