为大学生量身定制关于'微积分第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '衍生品的应用'. In particular, section '牛顿方法'. Write a new unit titled '描述牛顿方法'. Here's some text for inspiration: 考虑寻找$f\old（x\right）=0的解的任务。$如果$f$是一次多项式$f\old（x\right）=ax+b，$则$f\商（x\right）=0$的解由公式$x=-\frac{b}{a}给出。$如果$f$是二次多项式$f\商（x\right）=a{x}^{2}+bx+c，$f\商（x\right）=0$的解可以通过二次公式找到。然而，对于3次$或更多的多项式，寻找$f$的根变得更加复杂。虽然对于三度和四度多项式存在公式，但它们相当复杂。此外，如果$f$是5次$或更大的多项式，则已知不存在这样的公式。例如，考虑函数.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
描述牛顿方法