为大学生量身定制关于'微积分第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '衍生品的应用'. In particular, section 'Maxima和Minima'. Write a new unit titled '绝对极限'. Here's some text for inspiration: 考虑函数$f\old（x\right）={x}^{2}+1$在间隔$\old（\text{−}\infty，\infty\right）上。$As$x\to\text{±}\infty，$$f\old（x\right）\to\infty。$因此，函数没有最大值。然而，由于${x}^{2}+1\ge 1$对于所有实数$x$和${x}^{2}+1=1$当$x=0时，$函数有一个最小值，1，当$x=0时。$我们说1是$f\old（x\right）={x}^{2}+1$的绝对最小值，它发生在$x=0。$我们说$f\old（x\right）={x}^{2}+1$没有绝对最大值（见下图）。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
绝对极限