在 '微积分第二册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '参数方程和极坐标'. In particular, section '极坐标中的面积和弧长'. Write a new unit titled '极地曲线所界定的区域面积'. Here's some text for inspiration: 我们已经研究了用直角坐标和参数定义的曲线定义的曲线下面积的公式。现在我们把注意力转向导出由极曲线界定的区域面积的公式。回想一下微积分基本定理的证明使用黎曼和的概念通过使用矩形来近似曲线下的面积。对于极曲线，我们再次使用黎曼和，但是矩形被圆的扇形代替。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
极地曲线所界定的区域面积