为 '代数和三角学2e' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '三角学的进一步应用'. In particular, section '参数方程'. We have already covered the following unit in this section: '参数化曲线'. We have already covered the following units in this section: '参数化曲线', '消除参数'. We have already covered the following units in this section: '参数化曲线', '消除参数', '从参数定义的曲线中寻找笛卡尔方程'. Write a new unit titled '求由矩形方程定义的曲线的参数方程'. Here's some text for inspiration: 虽然我们刚刚展示了只有一种方法可以将一组参数方程解释为矩形方程，有多种方法可以将矩形方程解释为一组参数方程。我们可以用来找到参数方程的任何策略，如果它产生等价性，都是有效的。换句话说，如果我们选择一个表达式来表示$x，$然后将其替换为$y$方程，它在与矩形方程相同的域上产生相同的图，那么参数方程组是有效的。如果域在参数方程组中受到限制，并且函数不允许$x$的值与矩形方程的域相同，那么图就会不同。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
求由矩形方程定义的曲线的参数方程