为 '当代数学' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '实数系统与数论'. In particular, section '几何序列'. We have already covered the following unit in this section: '识别几何序列'. We have already covered the following units in this section: '识别几何序列', '求有限几何序列的和'. Write a new unit titled '使用几何序列解决实际应用'. Here's some text for inspiration: 几何序列有许多应用，其中之一是复利。复利是指存入账户的钱发生的事情，无论是储蓄还是个人退休账户，或者个人退休账户。账户上的利息会定期计算并添加到账户中。这意味着后来赚取的利息会获得自己的利息。这使得钱增长得更快。如果利息每个月都增加，我们说它是每月复利的。如果利息每天增加，那么我们说它是每天复利的。存入账户的金额称为本金，并表示为$P$。账户从本金中赚钱。它赚的金额是账户中资金的百分比。以十进制表示的利率表示为$r$。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
使用几何序列解决实际应用