为大学生量身定制关于'大学物理第三卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '现代物理学'. In particular, section '粒子通过势垒的量子隧道' of '量子力学' part. We have already covered the following unit in this section: '隧道和势能'. Write a new unit titled '隧道和波函数'. Here's some text for inspiration: 假设能量*E*沿*x*-轴（向右正方向）行进的均匀且与时间无关的电子束或其他量子粒子遇到[link]所描述的势垒。问题是：束中单个粒子穿过势垒的概率是多少？答案可以通过求解束中粒子与时间无关的薛定谔方程的边值问题来找到。这个方程的一般形式由[link]给出，我们在这里重现：.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
隧道和波函数