为大学生量身定制关于'中级代数2e'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '序列、级数和二项式定理'. In particular, section '算术序列'. We have already covered the following unit in this section: '确定序列是否为算术'. We have already covered the following units in this section: '确定序列是否为算术', '求算术序列的一般项（*n*th Term）'. Write a new unit titled '求算术序列的第一个*n*项的和'. Here's some text for inspiration: 与一般序列一样，求算术序列的和通常很有用。任何算术序列的前$n$项的和${S}_{n}，$写成${S}_{n}={a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…+{a}_{n}。$仅仅通过添加所有项来求和可能很乏味。因此，我们也可以开发一个公式来使用序列的第一项和最后一项来求序列的和。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
求算术序列的第一个*n*项的和