为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '多重集成'. In particular, section '三重积分'. Write a new unit titled '三变量的可积函数'. Here's some text for inspiration: 我们可以在 ${ℝ}^{3}$中定义一个矩形框$B$为$B=\lew\{\lew（x， y，z\right）|a\le x\le b，c\le y\le d，e\le z\le f\right\}。$我们遵循类似于在矩形区域上的双积分中所做的过程。我们将区间$\old[a， b\right]$划分为$l$子区间$\左[{x}_{i-1}，{x}_{i}\right]$等长$\text{Δ}x=\frac{b-a}{l}，$将区间$\lee[c，d\right]$划分为$m$子区间$\左[{y}_{j-1}，{y}_{j}\right]$等长$\text{Δ}y=\frac{d-c}{m}，$并将区间$\old[e，f\right]$划分为$n$子区间$\左[{z}_{k-1}，{z}_{k}\right]$等长$\text{Δ}z=\frac{f-e}{n}。$然后矩形框$B$被细分为$lmn$子框${B}_{ijk}=\左[{x}_{i-1}，{x}_{i}\右]{\规则{0.2em}{0ex}}×{\规则{0.2em}{0ex}}\左[{y}_{j-1}，{y}_{j}\右]{\规则{0.2em}{0ex}}×{\规则{0.2em}{0ex}}\左[{z}_{k-1}，{z}_{k}\右]，$如[链接]所示。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
三变量的可积函数