为大学生量身定制关于'大学物理第三卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '现代物理学'. In particular, section '粒子通过势垒的量子隧道' of '量子力学' part. We have already covered the following units in this section: '隧道和势能', '隧道和波函数', '放射性衰变'. Write a new unit titled '场发射'. Here's some text for inspiration: **场发射**是由于在表面法线方向（[link]）上施加的强外部电场而从导电表面发射电子的过程。正如我们在前面章节中对电场的研究中所知，施加的外部电场导致导体中的电子移动到其表面并停留在那里，只要当前的外部电场不是过强。在这种情况下，我们在整个导体内部，包括其表面都有恒定的电势。在势能的语言中，我们说导体内部的电子具有恒定的势能$U\左（x\右）=\text{−}{U}_{0}$（这里，*x*表示导体内部）。在[link]中表示的情况下，外部电场是均匀的，并且具有大小${E}_{g}$，如果一个电子恰好在导体之外，距离其表面*x*，它的势能必须是$U\old（x\right）=\text{−}e{E}_{g}x$（这里，*x*表示到表面的距离）。取表面的原点，因此$x=0$是表面的位置，我们可以将金属中传导电子的势能表示为[link]中所示的势能势垒。在没有外部电场的情况下，势能变成由$U\old（x\le 0\right）=\text{}{U}_{0}$定义的阶梯势垒，并由$U\old（x>0\right）=0$定义。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
场发射