为大学生量身定制关于'大学物理第二卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '热力学'. In particular, section '热容与能量均分' of '气体动力学理论' part. We have already covered the following unit in this section: '等体积理想单原子气体的热容'. Write a new unit titled '自由度'. Here's some text for inspiration: 在上一节中，我们发现$\frac{1}{2}m\stackrel{\text{-}}{v}^{2}}=\frac{3}{2}{k}_{\text{B}}T$和$\stackrel{\text{-}}{v}^{2}}=3\stackrel{\text{-}}{{v}_{x}^{2}}$，由此得出$\frac{1}{2}m\stackrel{\text{-}}{{v}_{x}^{2}}=\frac{1}{2}{k}_{\text{B}}T$。$\stackrel{\text{-}}{v}_{y}^{2}}$和$\stackrel{\text{-}}{v}_{z}^{2}}$也有同样的等式。因此，我们可以看看我们的能量$\frac{3}{2}{k}_{\text{B}}T$是$\frac{1}{2}{k}_{\text{B}}T$来自平移运动的三个维度中的每一个的贡献之和。转移到气体作为一个整体，我们看到公式${C}_{V}=\frac{3}{2}R$中的3也反映了这三个维度。我们将自由度定义为分子的独立可能运动，例如平移的三个维度中的每一个。然后，让*d*表示自由度的数量，单原子理想气体在恒定体积下的摩尔热容是${C}_{V}=\frac{d}{2}R，$其中$d=3$。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
自由度