为 '微积分第一卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '极限'. In particular, section '限制法'. We have already covered the following unit in this section: '使用极限法评估极限'. Write a new unit titled '多项式和有理函数的极限'. Here's some text for inspiration: 到目前为止，您可能已经注意到，在前面的每个示例中，$\underset{x\to a}{\text{lim}}f\away（x\right）=f\lee（a\right）的情况。$这并不总是正确的，但它确实适用于任何选择*a*的所有多项式以及定义有理函数的*a*的所有值的所有有理函数。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
多项式和有理函数的极限