为 '当代数学' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '比例和比例'. We have already covered the following unit in this section: '构造比率来表达两个量的比较'. Write a new unit titled '使用和应用比例关系解决问题'. Here's some text for inspiration: 使用比例来解决问题是一种非常有用的方法。它通常用于当你知道比例的三个部分，而有一部分是未知的。比例通常通过设置类似的比率来解决。如果$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$是两个比率，例如$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}，则称分数为**比例**。此外，两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$成比例$\左（\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\right）$当且仅当$a×d=b×c$。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
使用和应用比例关系解决问题