为 '微积分第一卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '函数和图形'. In particular, section '函数的基本类'. Write a new unit titled '线性函数和斜率'. Here's some text for inspiration: 最容易考虑的函数类型是线性函数。线性函数的形式为$f\old（x\right）=ax+b，$其中$a$和$b$是常量。在[link]中，我们看到了当$a$为正、负和零时线性函数的示例。请注意，如果$a>0，$线的图形会随着$x$的增加而上升。换句话说，$f\old（x\right）=ax+b$在$\text上增加{(−∞, ∞)}. $ 如果$a<0，$线的图形会随着$x$的增加而下降。在这种情况下，$f\old（x\right）=ax+b$在$\text上减少{(−∞, ∞)}. $ 如果$a=0，$线是水平的。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
线性函数和斜率