为 '微积分第三册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '几个变量函数的微分'. In particular, section '最大/最小问题'. We have already covered the following unit in this section: '关键点'. We have already covered the following units in this section: '关键点', '第二导数检验'. Write a new unit titled '绝对极大和最小值'. Here's some text for inspiration: 当在一个封闭区间上找到一个变量的函数的全局极值时，我们首先检查该区间上的临界值，然后在区间的端点评估函数。当使用两个变量的函数时，封闭区间被一个封闭的有界集代替。如果该集合中的所有点都可以包含在一个有限半径的球（或圆盘）内，则该集合是*有界的。首先，我们需要找到集合内部的临界点并计算相应的临界值。然后，有必要在集合的边界上找到函数的最大值和最小值。当我们有所有这些值时，最大的函数值对应于全局最大值，最小的函数值对应于绝对最小值。然而，首先，我们需要确保这样的值存在。下面的定理就是这样做的。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
绝对极大和最小值