为大学生量身定制关于'代数和三角学2e'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '指数和对数函数'. In particular, section '指数和对数模型'. We have already covered the following unit in this section: '指数增长和衰减建模'. We have already covered the following units in this section: '指数增长和衰减建模', '利用牛顿冷却定律'. Write a new unit titled '使用逻辑增长模型'. Here's some text for inspiration: 指数增长不可能永远持续下去。指数模型虽然在短期内可能有用，但持续的时间越长，往往就会分崩离析。以一位有抱负的作家为例，她在第一天写了一行，并计划在一个月内每天写的行数增加一倍。到月底，她必须写170亿行，即5亿页。任何人在这么短的时间内写那么多是不切实际的，如果不是不可能的话。最终，指数模型必须开始接近某个极限值，然后增长被迫放缓。因此，使用有上限的模型而不是指数增长模型通常更好，尽管指数增长模型在接近极限值之前在短期内仍然有用。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
使用逻辑增长模型