为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '空间中的向量'. In particular, section '三维矢量'. We have already covered the following unit in this section: '三维坐标系'. Write a new unit titled '在3中编写方程'. Here's some text for inspiration: 现在我们可以表示空间中的点并找到它们之间的距离，我们可以学习如何在 ${ℝ}^{3}中编写几何对象的方程，例如线、平面和曲面。$首先，我们从一个简单的方程开始。比较方程$x=0$在 $ℝ,{ℝ}^{2}，{\规则{0.2em}{0ex}\text{和}{\规则{0.2em}{0ex}}{ℝ}^{3}$（[link]）的图表。从这些图表中，我们可以看到相同的方程可以描述一个点、一条线或一个平面。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
在3中编写方程