在 '微积分第一卷' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '函数和图形'. In particular, section '反函数'. We have already covered the following unit in this section: '反函数的存在'. Write a new unit titled '查找函数的逆'. Here's some text for inspiration: 我们现在可以考虑一对一的函数，并展示如何找到它们的逆函数。回想一下，一个函数将$f$域中的元素映射到$f范围内的元素。$反函数将$f$范围内的每个元素映射回其来自$f域的对应元素。$因此，要找到一对一函数$f的反函数，$给定$f范围内的任何$y$，$我们需要确定$f$域中的哪一个$x$满足$f\old（x\right）=y。$由于$f$是一对一的，因此正好有一个这样的值$x。$我们可以通过为$x解方程$f\左（x\right）=y$来找到值$x$。$这样做，我们可以将$x$写成$y$的函数，其中这个函数的域是$f$的范围，这个新函数的范围是$f的域。$因此，这个函数是$f，$的逆函数，我们写$x={f}^{-1}\左（y\右）。$由于我们通常使用变量$x$来表示自变量，$y$来表示因变量，我们经常交换$x$和$y的角色，$并写$y={f}^{-1}\左（x\右）。$当我们在同一轴上绘制函数$f$和它的逆${f}^{-1}$时，以这种方式表示反函数也很有帮助。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
查找函数的逆