为 '当代数学' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '图论'. In particular, section '汉密尔顿路径'. We have already covered the following unit in this section: '汉密尔顿路径'. Write a new unit titled '汉密尔顿路径的存在'. Here's some text for inspiration: 事实证明，在[link]的Graph*G*中，顶点*A*和*E*之间不存在Hamilton路径。为了理解为什么，让我们想象在一座桥的一边有一棵红苹果树，在桥的另一边有一棵绿苹果树。现在假设有人让你捡起每棵树下所有掉落的苹果，而不要过一次以上的桥，并确保你捡起的第一个苹果和最后一个苹果都是红色的。你会说，那是不可能的！要想让第一个和最后一个苹果都是红色的，要么需要把青苹果留在地上，要么需要两次过桥。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
汉密尔顿路径的存在