在 '当代数学' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '几何'. In particular, section '镶嵌'. Write a new unit titled '镶嵌属性和转换'. Here's some text for inspiration: 规则镶嵌意味着图案由全等的规则多边形组成，大小和形状相同，包括*某种类型的运动*；即某种类型的变换或对称。这里我们考虑平移、旋转、反射或滑动反射的刚性运动。镶嵌平面具有以下属性：


*模式重复并填充平面。
*没有间隙或重叠。形状必须完美地结合在一起。（埃舍尔确定一个合适的镶嵌可以没有间隙和重叠。）
*使用转换组合形状。
*所有形状都在一个顶点连接。换句话说，如果你要在一个顶点周围画一个圆，它将包括在该顶点接触的每个形状的一个角。
*对于正则全等多边形的镶嵌，在一个顶点相遇的内角的度量之和等于${360}^{\Circ}。$.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
镶嵌属性和转换