为 '微积分第一卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '衍生品的应用'. In particular, section 'Maxima和Minima'. Write a new unit titled '绝对极限'. Here's some text for inspiration: 考虑函数$f\old（x\right）={x}^{2}+1$在间隔$\old（\text{−}\infty，\infty\right）上。$As$x\to\text{±}\infty，$$f\old（x\right）\to\infty。$因此，函数没有最大值。然而，由于${x}^{2}+1\ge 1$对于所有实数$x$和${x}^{2}+1=1$当$x=0时，$函数有一个最小值，1，当$x=0时。$我们说1是$f\old（x\right）={x}^{2}+1$的绝对最小值，它发生在$x=0。$我们说$f\old（x\right）={x}^{2}+1$没有绝对最大值（见下图）。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
绝对极限