为 'Precalculus 2e' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '方程组和不等式'. In particular, section '带逆的求解系统'. Write a new unit titled '求矩阵的逆'. Here's some text for inspiration: 我们知道实数$a$的乘法逆是${a}^{-1}，$和$a{a}^{-1}={a}^{-1}a=\左（\frac{1}{a}\右）a=1。$例如，${2}^{-1}=\frac{1}{2}$和$\左（\frac{1}{2}\右）2=1。$矩阵的乘法逆在概念上是相似的，只是矩阵$A$和它的逆${A}^{-1}$的乘积等于单位矩阵。单位矩阵是一个方阵，包含主对角线上的1和其他地方的零。我们通过${I}_{n}$来识别单位矩阵，其中$n$代表矩阵的维数。观察以下方程。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
求矩阵的逆