为 'Precalculus 2e' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '三角恒等式和方程'. In particular, section '使用三角函数建模'. Write a new unit titled '确定正弦函数的振幅和周期'. Here's some text for inspiration: 任何在固定时间周期内重复的运动都被认为是周期性运动，可以用正弦函数来建模。正弦函数的振幅是从中线到最大值的距离，或者从中线到最小值的距离。中线是平均值。正弦函数在中线上下振荡，是周期性的，在设定的周期内重复值。回想一下正弦和余弦函数图，正弦函数和余弦函数的周期是2美元\pi。$换句话说，对于$x的任何值，$.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
确定正弦函数的振幅和周期