为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '向量值函数'. In particular, section '向量值函数演算'. We have already covered the following unit in this section: '向量值函数的导数'. We have already covered the following units in this section: '向量值函数的导数', '切线向量和单位切线向量'. Write a new unit titled '向量值函数的积分'. Here's some text for inspiration: 我们在反导数中引入了实值函数的反导数，在定积分中引入了实值函数的定积分。这些概念中的每一个都可以扩展到向量值函数。此外，正如我们可以通过分别微分分量函数来计算向量值函数的导数一样，我们也可以用同样的方式计算反导数。此外，微积分基本定理也适用于向量值函数。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
向量值函数的积分