为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '多重集成'. In particular, section '计算质量中心和惯性矩'. We have already covered the following unit in this section: '二维质心'. Write a new unit titled '惯性矩'. Here's some text for inspiration: 为了清楚地理解如何使用双积分计算惯性矩，我们需要回到第一卷第6.6节中矩和质心的一般定义。质量为$m$的粒子绕轴的惯性矩为$m{r}^{2}，$其中$r$是粒子与轴的距离。我们可以从[link]中看到，子矩形${R}_{ij}$关于$x\text{-轴}$的转动惯量为${\左（{y}_{ij}^{\*}\右）}^{2}\rho\左（{x}_{ij}^{\*},{y}_{ij}^{\*}\）\text{Δ}A.$类似地，子矩形${R}_{ij}$关于$y\text{-轴}$的转动惯量为${\左（{x}_{ij}^{\*}\右）}^{2}\rho\左（{x}_{ij}^{\*},{y}{ij}^{\*}\）\text{Δ}A.$转动惯量与质量的旋转有关；具体来说，它测量质量抵抗绕轴旋转运动变化的趋势。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
惯性矩