为 '微积分第二册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '序列和系列'. In particular, section '交替系列'. We have already covered the following unit in this section: '交替系列测试'. We have already covered the following units in this section: '交替系列测试', '交替级数的剩余部分'. Write a new unit titled '绝对和条件收敛'. Here's some text for inspiration: 考虑一个级数$\sum_{n=1}^{\infty}{a}_{n}$和相关级数$\sum_{n=1}^{\infty}|{a}_{n}|。$这里我们讨论这两个级数收敛关系的可能性。例如，考虑交替谐波级数$\sum_{n=1}^{\infty}{\左（-1\右）}^{n+1}\text{/}n。$项为这些项绝对值的级数是谐波级数，因为$\sum_{n=1}^{\infty}|{\左（-1\右）}^{n+1}\text{/}n|=\sum_{n=1}^{\infty} 1\text{/}n。$由于交替谐波级数收敛，但谐波级数发散，我们说交替谐波级数表现出条件收敛。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
绝对和条件收敛