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We are writing on chapter '微积分导论'. In particular, section '连续性'. Write a new unit titled '确定函数在一个数字处是否连续'. Here's some text for inspiration: 让我们考虑一个关于日期和地点的温度的具体例子，例如2013年6月27日，亚利桑那州凤凰城。[链接]中的图表显示，凌晨2点，温度为${96}^{\Circ}\text{F}$。到下午2点，温度上升到${116}^{\Circ}\text{F，}$，到下午4点，温度上升到${118}^{\Circ}\text{F}\text{.}$凌晨2点到下午4点之间的某个时间，外面的温度一定正好是${110.5}^{\Circ}\text{F}\text{.}$事实上，${96}^{\Circ}\text{F}$和${118}^{\Circ}\text{F}$之间的任何温度都发生在那天的某个时候。这意味着${96}^{\Circ}\text{F}$和${118}^{\Circ}\text{F}$之间的输出中的所有实数都是由函数根据中间值定理在某个时候生成的，.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
确定函数在一个数字处是否连续