在 '微积分第三册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '多重集成'. In particular, section '多积分中变量的变化'. Write a new unit titled '平面变换'. Here's some text for inspiration: 平面变换$T$是一个函数，它通过变量的变化将一个平面中的区域$G$转换为另一个平面中的区域$R$。$G$和$R$都是 ${ℝ}^{2}的子集。$例如，[link]显示了一个区域$G$在$uv\text{-平面}$中通过变量的变化转换为$xy\text{-平面}$中的区域$R$$x=g\左（u，v\right）$和$y=h\左（u，v\right），$或者有时我们写$x=x\左（u，v\right）$和$y=y\左（u，v\right）。$我们通常假设这些函数中的每一个都有连续的第一偏导数，这意味着${g}_{u}，{g}_{v}，{h}_{u}，$和${h}_{v}$存在并且也是连续的。这一要求的必要性很快就会变得清晰。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
平面变换