为大学生量身定制关于'当代数学'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '代数'. In particular, section '比例和比例'. We have already covered the following unit in this section: '构造比率来表达两个量的比较'. Write a new unit titled '使用和应用比例关系解决问题'. Here's some text for inspiration: 使用比例来解决问题是一种非常有用的方法。它通常用于当你知道比例的三个部分，而有一部分是未知的。比例通常通过设置类似的比率来解决。如果$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$是两个比率，例如$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}，则称分数为**比例**。此外，两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$成比例$\左（\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\right）$当且仅当$a×d=b×c$。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
使用和应用比例关系解决问题