为 '微积分第三册' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '几个变量函数的微分'. In particular, section '切线平面和线性逼近'. We have already covered the following unit in this section: '切线平面'. We have already covered the following units in this section: '切线平面', '线性近似'. We have already covered the following units in this section: '切线平面', '线性近似', '可微分性'. Write a new unit titled '微分'. Here's some text for inspiration: 在线性近似和微分中，我们首先研究了微分的概念。$y的微分，$写为$dy，$定义为${f}^{\Prime}\左（x\right）dx。$微分用于近似$\text{Δ}y=f\左（x+\text{Δ}x\right）-f\左（x\right），$其中$\text{Δ}x=dx。$将这个想法扩展到两个变量函数在点$\左（{x}_{0}，{y}_{0}\right）$的线性近似，得到了两个变量函数的总微分公式。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
微分