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We are writing on chapter '波浪与声学'. In particular, section '波的数学' of '波浪' part. We have already covered the following units in this section: '脉冲', '使用波函数对一维正弦波进行建模'. Write a new unit titled '介质的速度和加速度'. Here's some text for inspiration: 如[link]所示，波速是恒定的，代表波在介质中传播时的速度，而不是构成介质的粒子的速度。当波在介质中传播时，介质的粒子围绕平衡位置振荡。在横波在*x*-方向传播的情况下，粒子在*y*-方向上下振荡，垂直于波的运动。介质粒子的速度不是恒定的，这意味着有加速度。介质的速度，垂直于横波中的波速，可以通过取位置方程相对于时间的偏导数来找到。偏导数是通过取函数的导数来找到的，将所有变量视为常数，除了有问题的变量。在关于时间*t*的偏导数的情况下，位置*x*被视为常数。虽然如果你以前没见过，这听起来可能很奇怪，但这个练习的目的是找到一个点的横向速度，所以从这个意义上说，*x*-位置没有改变。我们有.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
介质的速度和加速度