为大学生量身定制关于'当代数学'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '概率'. In particular, section '组合'. We have already covered the following unit in this section: '组合：当顺序不重要时'. Write a new unit titled '计数组合'. Here's some text for inspiration: 排列和组合肯定是相关的，因为它们都涉及选择一个大组的子集。让我们探索这种联系，这样我们就可以弄清楚如何利用我们对排列的了解来帮助我们计算组合。我们将举一个基本的例子。我们有多少种方法可以从组A、B、C、D和E中选择3个字母？如果顺序很重要，这个数字是${}_{5}{P}_{3}=60$。这足够小，我们可以在下表中列出它们。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
计数组合