为大学生量身定制关于'大学物理第一卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '力学'. In particular, section '牛顿旋转第二定律' of '固定轴旋转' part. Write a new unit titled '牛顿旋转第二定律'. Here's some text for inspiration: 到目前为止，我们已经发现了许多与本文中使用的平移术语相对应的术语，最近的是扭矩，即力的旋转模拟。这就提出了一个问题：牛顿第二定律$\Sigma\stackrel{\to}{F}=m\stackrel{\to}{a}$是否有类似的方程，其中涉及扭矩和旋转运动？为了研究这个问题，我们从牛顿第二定律开始，研究单个粒子绕轴旋转并执行圆周运动。让我们在距离枢轴点（[链接]）*r*的点质量*m*上施加力$\stackrel{\to}{F}$。粒子被限制在固定半径的圆形路径上移动，力与圆相切。我们应用牛顿第二定律来确定加速度的大小*$a=F\text{/}m$*在$\stackrel{\to}{F}$方向上。回想一下，切向加速度的大小与角加速度的大小成正比$a=r\alpha$。将此表达式代入牛顿第二定律，我们得到.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
牛顿旋转第二定律