为 '微积分第一卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '极限'. In particular, section '函数的极限'. We have already covered the following unit in this section: '限制的直观定义'. We have already covered the following units in this section: '限制的直观定义', '极限的存在'. Write a new unit titled '单面极限'. Here's some text for inspiration: 有时表明函数的限制在某一点上不存在并不能为我们提供关于该特定点上函数行为的足够信息。为了看到这一点，我们现在重新审视本节开头引入的函数$g\old（x\right）=|x-2|\text{/}\lee（x-2\right）$（参见[link]（b））。当我们选择接近2的*x*值时，$g\old（x\right）$不会接近单个值，因此*x*接近2时的限制不存在——即$\underset{x\to 2}{\text{lim}}g\old（x\right）$DNE。然而，仅此语句并不能为我们提供围绕*x*-value 2的函数行为的完整画面。为了提供更准确的描述，我们引入了单边限制的想法。对于2左边的所有值（或*2的负边），$g\old（x\right）=-1。$因此，当*x*从左边接近2时，$g\old（x\right）$接近−1。从数学上讲，我们说*x*从左边接近2时的极限是−1。象征性地，我们将这个想法表达为.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
单面极限