在 '微积分第二册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '微分方程导论'. In particular, section '微分方程基础'. We have already covered the following unit in this section: '一般微分方程'. Write a new unit titled '一般和特殊解决方案'. Here's some text for inspiration: 我们已经注意到，微分方程${y}^{\Prime}=2x$至少有两个解：$y={x}^{2}$和$y={x}^{2}+4。$这两个解之间唯一的区别是最后一项，它是一个常数。如果最后一项是一个不同的常数呢？这个表达式还会是微分方程的解吗？事实上，任何形式为$y={x}^{2}+C的函数，$其中$C$代表任何常数，也是一个解。原因是${x}^{2}+C$的导数是$2x，$与$C的值无关。$可以证明，这个微分方程的任何解都必须是$y={x}^{2}+C的形式。$这是微分方程通解的一个例子。[link]中给出了其中一些解决方案的图表。（*注意*：在这张图中，我们使用了$C$的偶数值，范围在$-4$到$4$之间。$事实上，$C的值没有限制；$它可以是整数，也可以不是整数。）.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
一般和特殊解决方案