为大学生量身定制关于'微积分第二册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '集成应用'. In particular, section '物理应用'. Write a new unit titled '质量和密度'. Here's some text for inspiration: 我们可以使用积分来开发一个基于密度函数计算质量的公式。首先，我们考虑一根细杆或电线。定位杆，使其与$x\text{-轴对齐，}$杆的左端在$x=a$，杆的右端在$x=b$（[链接]）。请注意，尽管我们在图中用一定的厚度描述了杆，但出于数学目的，我们假设杆足够薄，可以被视为一维物体。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
质量和密度