在 '微积分第一卷' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '函数和图形'. In particular, section '反函数'. Write a new unit titled '反函数的存在'. Here's some text for inspiration: 我们从一个例子开始。给定一个函数$f$和一个输出$y=f\左（x\右），$我们通常有兴趣找出$x$被$f映射到$y$的一个或多个值。$例如，考虑函数$f\左（x\右）={x}^{3}+4。$由于任何输出$y={x}^{3}+4，$我们可以为$x$解这个方程，发现输入是$x=\sqrt[3]{y-4}。$这个方程将$x$定义为$y的函数。$将此函数表示为${f}^{-1}，$并写入$x={f}^{-1}\左（y\右）=\sqrt[3]{y-4}，$我们看到对于$f域中的任何$x$，{f}^{-1}\左（f\左（x\右）\右）={f}^{-1}\左（{x}^{3}+4\右）=x。$因此，这个新函数，${f}^{-1}，$“撤销”了原始函数$f$所做的事情。具有此属性的函数称为原始函数的反函数。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
反函数的存在