为 '具有核心支持的大学代数2e' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '解析几何'. In particular, section '双曲线'. We have already covered the following unit in this section: '双曲线顶点和焦点的定位'. Write a new unit titled '用标准格式写出双曲线方程'. Here's some text for inspiration: 就像椭圆一样，用标准形式编写双曲线方程可以让我们计算关键特征：它的中心、顶点、共顶点、焦点、渐近线，以及横轴和共轭轴的长度和位置。相反，可以根据双曲线的关键特征找到双曲线方程。我们首先找到以原点为中心的双曲线的标准方程。然后我们将把注意力转向寻找以原点以外的某个点为中心的双曲线的标准方程。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
用标准格式写出双曲线方程