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We are writing on chapter '帝国改革和殖民抗议，1763-1774'. In particular, section '面对国家债务：法印战争的后果'. Write a new unit titled '美国边境的问题'. Here's some text for inspiration: 随着法印战争的结束，英国至少在纸面上宣称拥有一片广阔的新领土。根据巴黎条约的条款，被称为新法国的法国领土已经不复存在。英国的领土现在从加拿大延伸到佛罗里达，英国的军事重点转移到维护国王新扩大的土地上的和平。然而，美洲大英帝国的大部分土地仍然在强大的本土邦联的控制之下，这使得任何声称英国控制大西洋沿岸定居点以外的领土都是空洞的。1763年战争结束后，英国在北美保持了一万名士兵，以保卫边境并击退帝国对手的任何攻击。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
美国边境的问题