为大学生量身定制关于'大学物理第二卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '电与磁'. In particular, section '金属中的传导模型' of '电流和电阻' part. We have already covered the following unit in this section: '漂移速度'. Write a new unit titled '电流密度'. Here's some text for inspiration: 虽然附加负号或正号来表示电荷的整体运动方向通常很方便，但电流是一个标量，$I=\frac{dQ}{dt}$。通常需要讨论电荷运动的细节，而不是讨论电荷的整体运动。在这种情况下，有必要讨论电流密度，$\stackrel{\to}{J}$，一个矢量量。电流密度是电荷通过无穷小区域的流动，除以面积。电流密度必须考虑电荷流动的局部大小和方向，电荷流动因点而异。电流密度的单位是每平方米安培，方向定义为正电荷通过该区域的净流动方向。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
电流密度