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We are writing on chapter '三角恒等式和方程'. In particular, section '求解三角方程'. Write a new unit titled '用正弦和余弦求解线性三角方程'. Here's some text for inspiration: 顾名思义，三角方程是涉及三角函数的方程。在许多方面类似于求解多项式方程或有理方程，只有变量的特定值才会是解，如果有解的话。通常我们会在指定的间隔内求解三角方程。然而，同样常见的是，我们会被要求找到所有可能的解，由于三角函数是周期性的，解在每个周期内重复。换句话说，三角方程可能有无限多的解。此外，像有理方程一样，在我们假设任何解都是有效的之前，必须考虑函数的域。正弦函数和余弦函数的周期都是2美元\pi。$换句话说，每2美元\pi$单位，*y-*值重复。如果我们需要找到所有可能的解决方案，那么我们必须在初始解决方案中添加2美元\pi k，$其中$k$是整数。回想一下给出周期为2美元的函数的所有可能解决方案的格式的规则\pi：$.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
用正弦和余弦求解线性三角方程