在 '代数和三角学2e' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '多项式和有理函数'. In particular, section '多项式函数图'. We have already covered the following unit in this section: '多项式函数图的识别特征'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '用因式分解求多项式函数的零点'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '用因式分解求多项式函数的零点', '识别零及其多重性'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '用因式分解求多项式函数的零点', '识别零及其多重性', '确定最终行为'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '用因式分解求多项式函数的零点', '识别零及其多重性', '确定最终行为', '了解度与转折点的关系'. We have already covered the following units in this section: '多项式函数图的识别特征', '识别零及其多重性', '了解度与转折点的关系', '识别零及其多重性'. Write a new unit titled '使用中值定理'. Here's some text for inspiration: 在某些情况下，我们可能知道图上的两个点，但不知道零。如果这两个点在*x*-轴的相对两侧，我们可以确认它们之间有一个零。考虑一个多项式函数$f$，其图是光滑和连续的。中值定理指出，对于$f域中的两个数$a$和$b$，$如果$a和$f\左（a\right）\ne f\左（b\right），$则函数$f$接受$f\左（a\right）$和$f\左（b\right）之间的每个值。$（虽然定理是直观的，但证明实际上相当复杂，需要更高的数学。）我们可以将这个定理应用于一个特殊情况，这在绘制多项式函数时很有用。如果连续函数$f$在$x=a$的图上的一个点位于$x\text{-}$轴上方，而$x=b$的另一个点位于$x\text{-}$轴下方，则在$x=a$和$x=b$之间必须存在第三个点，该图与$x\text{-}$轴交叉。将此点称为$\左（c，{\规则{0.5em}{0ex}}\text{}f\左（c\右）\右）。$这意味着我们确信有一个解决方案$c$其中$f\左（c\右）=0。$.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
使用中值定理