为 '微积分第一卷' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '函数和图形'. In particular, section '功能回顾'. We have already covered the following unit in this section: '函数'. We have already covered the following units in this section: '函数', '表示函数'. We have already covered the following units in this section: '函数', '表示函数', '组合功能'. Write a new unit titled '函数的对称性'. Here's some text for inspiration: 某些函数的图具有对称性，有助于我们理解函数及其图的形状。例如，考虑[link]（a）中所示的函数$f\old（x\right）={x}^{4}-2{x}^{2}-3$。如果我们将位于*y*-轴右侧的曲线部分翻转到*y*-轴上，它正好位于*y*-轴左侧的曲线顶部。在这种情况下，我们说函数具有关于*y*-轴的对称性。另一方面，考虑[link]（b）中所示的函数$f\old（x\right）={x}^{3}-4x$。如果我们将图旋转180美元\text°{}$关于原点，新图将看起来完全相同。在这种情况下，我们说函数对原点具有对称性。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
函数的对称性