为大学生量身定制关于'大学代数2e'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '方程组和不等式'. In particular, section '用克莱默法则求解系统'. Write a new unit titled '2×2矩阵行列式的求值'. Here's some text for inspiration: 行列式是一个实数，在数学中非常有用，因为它有多种应用，例如计算面积、体积和其他数量。在这里，我们将使用行列式来揭示矩阵是否可逆，通过使用方阵的条目来确定方程组是否有解。然而，也许更有趣的应用之一是它们在密码学中的应用。安全信号或消息有时以矩阵编码发送。数据只能用可逆矩阵和行列式解密。出于我们的目的，我们将重点放在行列式上，作为矩阵可逆性的指示。计算矩阵的行列式涉及遵循本节中概述的特定模式。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
2×2矩阵行列式的求值