为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '多重集成'. In particular, section '圆柱和球面坐标系下的三积分'. We have already covered the following unit in this section: '圆柱坐标综述'. We have already covered the following units in this section: '圆柱坐标综述', '圆柱坐标积分'. We have already covered the following units in this section: '圆柱坐标综述', '圆柱坐标积分', '球坐标综述'. Write a new unit titled '球面坐标积分'. Here's some text for inspiration: 我们现在在球面坐标系中建立一个三重积分，就像我们之前在柱面坐标系中所做的那样。让函数$f\old（\rho，\theta，\phi\right）$在一个有界球面框中连续，$B=\左\{\左（\rho，\theta，\phi\right）|a\le\rho\le b，\alpha\le\theta\le\beta，\gamma\le\phi\le\psi\right\}。$然后我们将每个区间分成$l， m{\规则{0.2em}{0ex}}\text{和}{\规则{0.2em}{0ex}}n$细分，使得$\text{Δ}\rho=\frac{b-a}{l}，\text{}\theta=\frac{\beta-\alpha}{m}，\text{Δ}\phi=\frac{\psi-\gamma}{n}。$.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
球面坐标积分