为大学生量身定制关于'大学物理2e'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '工作、能源和能源'. In particular, section '引力势能'. We have already covered the following unit in this section: '克服重力所做的工作'. We have already covered the following units in this section: '克服重力所做的工作', '势能与动能的转换'. Write a new unit titled '使用势能简化计算'. Here's some text for inspiration: 方程$\text{Δ}{\text{PE}}_{\text{g}}=\text{mgh}$适用于任何高度变化为$h$的路径，而不仅仅是当质量被直线向上提升时，只要$h$与地球半径相比很小。请注意，正如我们在均匀圆周运动和引力中了解到的那样，地球引力的力确实会随着与地球的距离而减小。对于距离的微小变化，这种变化可以忽略不计，但是如果你想在涉及到月球旅行甚至更远的问题中使用势能，牛顿的万有引力定律必须被考虑在内。这种更完整的处理超出了本文的范围，对于我们这里考虑的问题也没有必要。（见[链接]。）计算$\text{mgh}$（一个简单的乘法）比计算沿着复杂路径所做的功要容易得多。引力势能的思想有双重优点，即它的适用性非常广泛，而且它使计算更容易。从现在开始，我们将考虑质量$m$的任何垂直位置$h$的变化都伴随着引力势能$\text{mgh}$的变化，我们将避免计算由引力或反引力所做功的等价但更困难的任务。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
使用势能简化计算