为大学生量身定制关于'大学物理第三卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '现代物理学'. In particular, section '粒子通过势垒的量子隧道' of '量子力学' part. Write a new unit titled '隧道和势能'. Here's some text for inspiration: 为了说明量子隧穿，假设一个球在一个表面上滚动，其动能为100 J。当球滚动时，它遇到了一座小山。放置在小山顶上的球的势能为10 J。因此，球（具有100 J的动能）很容易地滚过小山并继续前进。在经典力学中，球越过小山的概率正好是1——它每次都能越过。然而，如果小山的高度增加——放置在小山顶上的球的势能为200 J——球只能沿着小山的一部分前进，停止，并朝着它来的方向返回。球的总能量在到达山顶之前完全转化为势能。即使经过多次尝试，我们也不指望在山丘之外找到100-J球。因此，球越过山丘的概率正好为0，它被山丘向后或“反射”的概率正好为1。球*永远不会*越过山丘。球在山丘之外的存在是不可能的或“能量禁止的”.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
隧道和势能