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We are writing on chapter '元素的电子结构和周期性质'. In particular, section '量子理论的发展'. We have already covered the following unit in this section: '微观世界中的行为'. Write a new unit titled '原子的量子力学模型'. Here's some text for inspiration: 德布罗意发表了他的观点，即氢原子中的电子可以更好地被认为是圆形驻波，而不是在量子化圆形轨道上运动的粒子。此后不久，埃尔温·薛定谔通过推导今天所知的薛定谔方程扩展了德布罗意的工作。当薛定谔将他的方程应用于类氢原子时，他能够重现玻尔的能量表达式，从而重现了控制氢光谱的里德堡公式。薛定谔将电子描述为三维静止波或波函数，由希腊字母psi表示, *ψ*. 几年后，马克斯·伯恩提出了至今仍被接受的波函数的解释：电子是静止粒子，因此**表示的波不是物理波，而是复概率振幅。波函数${\text{😍}\psi\text{😍}}^{2}$的幅值的平方描述了量子粒子出现在空间中某个位置附近的概率。这意味着波函数可以用来确定电子密度相对于原子核的分布。在最一般的形式中，薛定谔方程可以写成：.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
原子的量子力学模型