为 '大学代数2e' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '先决条件'. In particular, section '激进和理性指数'. We have already covered the following unit in this section: '评估平方根'. Write a new unit titled '使用乘积规则简化平方根'. Here's some text for inspiration: 为了简化平方根，我们重写它，使根中没有完美的正方形。平方根有几个属性允许我们简化复杂的根表达式。我们将看到的第一条规则是简化平方根的*乘积规则，*它允许我们将两个数字的乘积的平方根分离为两个独立有理表达式的乘积。例如，我们可以重写$\sqrt{15}$
作为$\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}。$
我们还可以使用乘积规则将多个部首表达式的乘积表示为单个部首表达式。.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
使用乘积规则简化平方根