为 '代数和三角学2e' 创建科学期刊文章的摘录，为该主题的专业人士和研究人员量身定制。
We are writing on chapter '方程组和不等式'. In particular, section '线性方程组：三个变量'. Write a new unit titled '三变量三方程的求解系统'. Here's some text for inspiration: 为了求解三变量方程组，即三乘三系统，我们将使用的主要工具是高斯消去法，以多产的德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名。虽然没有明确的操作顺序，但有具体的指导方针来说明可以进行什么类型的移动。我们可以对方程组进行编号，以跟踪我们应用的步骤。目标是一次消除一个变量，以实现上三角形形式，这是三乘三系统的理想形式，因为它允许直接的反向替换来找到解$\old（x， y，z\right），我们称之为有序三元组。上三角形形式的系统如下所示：.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
三变量三方程的求解系统