在 '微积分第一卷' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '衍生品'. In particular, section '指数和对数函数的导数'. We have already covered the following unit in this section: '指数函数的导数'. We have already covered the following units in this section: '指数函数的导数', '对数函数的导数'. Write a new unit titled '对数微分'. Here's some text for inspiration: 在这一点上，我们可以接受形式为$y={\lew（g\lew（x\right）\right）}^{n}$的函数的导数，以及形式为$y={b}^{g\lew（x\right）}，$其中$b>0$和$b\ne 1的函数。$不幸的是，我们仍然不知道函数的导数，例如$y={x}^{x}$或$y={x}^{\pi}。$这些函数需要一种称为对数微分的技术，它允许我们微分形式为$h\lew（x\right）=g{\lew（x\right）}^{f\lew（x\right）}的任何函数。$它也可以用来将一个非常复杂的微分问题转换成一个更简单的问题，例如找到$y=\frac{x\sqrt{2x+1}}{e}^{x}{\text{sin}}^{3}x}的导数。$我们在以下解决问题的策略中概述了这种技术。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
对数微分