在 '微积分第三册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '空间中的向量'. In particular, section '交叉产品'. Write a new unit titled '叉积及其性质'. Here's some text for inspiration: 点积是两个向量的乘法，结果是标量。在本节中，我们介绍两个向量的乘积，它产生与前两个向量正交的第三个向量。考虑我们如何找到这样一个向量。让$\text{u}={u}_{1}，{u}_{2}，{u}_{3}$
和$\text{v}={v}_{1}，{v}_{2}，{v}_{3}$
是非零向量。我们想找到一个向量$\text{w}={w}_{1}，{w}_{2}，{w}_{3}$与$\text{u}$和$\text{v}$正交-也就是说，我们想找到$\text{w}$使得$\text{u}·\text{w}=0$和$\text{v}·\text{w}=0。$因此，${w}_{1}，$${w}_{2}，$和${w}_{3}$必须满足.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
叉积及其性质