为大学生量身定制关于'大学物理第三卷'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '现代物理学'. In particular, section '放射性衰变' of '核物理' part. Write a new unit titled '放射性衰变定律'. Here's some text for inspiration: 当单个原子核随着辐射的发射转化为另一个原子核时，该原子核被称为衰变。所有$Z>82，$的原子核都会发生放射性衰变，一些$Z<83的不稳定同位素也会发生放射性衰变。$衰变率与物质中原始（未衰变）原子核*N*的数量成正比。衰变损失的原子核数量，时间间隔*dt*中的$\text{−}dN$.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
放射性衰变定律