在 '微积分第二册' 上创建一个引人入胜且易于访问的电子学习模块，专为没有该主题知识的中学生量身定制。
We are writing on chapter '集成应用'. In particular, section '积分、指数函数和对数'. We have already covered the following unit in this section: '作为积分的自然对数'. We have already covered the following units in this section: '作为积分的自然对数', '自然对数的性质'. We have already covered the following units in this section: '作为积分的自然对数', '自然对数的性质', '定义数字*e*'. We have already covered the following units in this section: '作为积分的自然对数', '自然对数的性质', '定义数字*e*', '指数函数'. We have already covered the following units in this section: '作为积分的自然对数', '自然对数的性质', '定义数字*e*', '指数函数', '指数函数的性质'. Write a new unit titled '一般对数和指数函数'. Here's some text for inspiration: 我们通过查看除$e之外的基的指数函数和对数来结束本节。$指数函数是形式为$f\old（x\right）={a}^{x}的函数。$请注意，除非$a=e，否则$我们仍然没有对无理指数的这些函数进行数学上严格的定义。让我们在这里通过定义函数$f\old（x\right）={a}^{x}$来纠正这一点，根据指数函数${e}^{x}。$然后我们检查具有$e$以外的基的对数作为指数函数的反函数。.

不要使用传统的教科书方法，而是使用基于故事的叙述来解释概念。尝试：

    - 避免使用技术术语，并以直接、对话的语气表达想法，以激发好奇心并与年轻观众的经历产生联系。
    - 包括思想实验和现实生活场景等互动元素。 目标是主题平易近人且有趣，激发人们对其如何应用于日常生活的好奇心。
    - 不要在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。 不要使用图像。
一般对数和指数函数