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We are writing on chapter '实数系统与数论'. In particular, section '实数'. Write a new unit titled '定义和识别实数'. Here's some text for inspiration: 实数是有理数和无理数的组合。实数代表所有存在的物理距离的集合，以及0和这些物理距离的负数。例如，如果您测量三个单位，并将该距离分成八（8）个相等的长度，则您形成的距离为$\frac{3}{8}$单位。此外，如果您绘制一个直角三角形（一个角度等于90度的三角形），一条边长为1，另一条边长为3，三角形的长边将有长度$\sqrt{10}$单位，如[链接]所示。.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
定义和识别实数