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We are writing on chapter '微积分导论'. In particular, section '连续性'. Write a new unit titled '确定函数在一个数字处是否连续'. Here's some text for inspiration: 让我们考虑一个关于日期和地点的温度的具体例子，例如2013年6月27日，亚利桑那州凤凰城。[链接]中的图表显示，凌晨2点，温度为${96}^{\Circ}\text{F}$。到下午2点，温度上升到${116}^{\Circ}\text{F，}$，到下午4点，温度上升到${118}^{\Circ}\text{F}\text{.}$凌晨2点到下午4点之间的某个时间，外面的温度一定正好是${110.5}^{\Circ}\text{F}\text{.}$事实上，${96}^{\Circ}\text{F}$和${118}^{\Circ}\text{F}$之间的任何温度都发生在那天的某个时候。这意味着${96}^{\Circ}\text{F}$和${118}^{\Circ}\text{F}$之间的输出中的所有实数都是由函数根据中间值定理在某个时候生成的，.

风格应该反映学术出版物的风格，而不是学校教科书的风格，旨在吸引知识渊博、具有深厚专业知识的读者。尝试：

    - 使用技术和学术语言提出先进的理论。
    - 包括对最新研究结果和该领域辩论的批判性分析，并对经验数据和统计方法进行详细检查。
    - 文章应反映顶级经济学期刊内容的深度和复杂性，面向该领域根深蒂固的读者。
    - 不要添加参考文献或将其添加在文章末尾。 如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式并且不要使用图像。
确定函数在一个数字处是否连续