为大学生量身定制关于'微积分第三册'的全面而深入的教科书。
We are writing on chapter '多重集成'. In particular, section '一般区域上的双积分'. We have already covered the following unit in this section: '一般集成区域'. We have already covered the following units in this section: '一般集成区域', '非矩形区域上的双积分'. We have already covered the following units in this section: '一般集成区域', '非矩形区域上的双积分', '改变整合顺序'. We have already covered the following units in this section: '一般集成区域', '非矩形区域上的双积分', '改变整合顺序', '计算体积、面积和平均值'. Write a new unit titled '不适当的双积分'. Here's some text for inspiration: 不适当的二重积分是一个整数$\underset{D}{\iint}f{\规则{0.2em}{0ex}}dA$，其中$D$是无界区域或$f$是无界函数。例如，$D=\lee\{\lee（x， y\right）||x-y|\ge 2\right\}$是一个无界区域，函数$f\lee（x，y\right）=1\text{/}\lee（1-{x}^{2}-2{y}^{2}\right）$在椭圆${x}^{2}+2{y}^{2}\le 1$上是一个无界函数。因此，以下两个积分都是不适当的积分：.

尝试做到：

    - 严谨：确保概念的详细和深入的覆盖。
    - 引人入胜：以学术且引人入胜的语气写作，引起兴趣。
    - 应用：使用具体和实际的例子。 例如，如果主题是微积分积分，请包括您正在教授的概念的方程和证明。 再举一个例子，如果主题是美国历史，请包括日期、名称和关键事件。
    如果有数学表达式，请使用正确的 LateX 格式。 请勿使用图像，并避免在开头使用“欢迎来到本单元”等介绍性短语或在结尾使用结论。
不适当的双积分