m62204
OpenStax是莱斯大学的非营利组织，我们的使命是改善学生接受教育的机会。我们的第一本公开许可的大学教科书于2012年出版，此后我们的图书馆已经扩大到超过25本书，被全球数十万学生使用。我们的低成本个性化学习工具OpenStax导师正在全国各地的大学课程中使用。OpenStax的使命是通过慈善基金会的慷慨支持实现的。通过这些合作伙伴关系，并在我们OpenStax合作伙伴的额外低成本资源的帮助下，OpenStax正在打破最常见的学习障碍，并赋予学生和教师成功的能力。
关于OpenStax
关于OpenStax的资源
*大学物理*是为两到三个学期的微积分为基础的物理课程而设计的。该文本的开发符合大多数大学物理课程的范围和顺序，并为数学、科学或工程职业生涯提供了基础。这本书为学生学习物理的核心概念以及了解这些概念如何应用于他们的生活和他们周围的世界提供了一个重要的机会。
关于*大学物理*
追加资源
关于作者
序言
m58504
导言
在本节结束时，您将能够：

*确定折射率，给定介质中的光速
*列出光线从一个光源传播到另一个位置的方式
m58505
第一次测量光速是由丹麦天文学家奥莱·罗默（Ole Roemer，1644-1710）于1675年进行的。他研究了木星四个大卫星之一木卫一的轨道，发现它围绕木星有一个42.5小时的公转周期。他还发现这个值波动几秒钟，这取决于地球在其围绕太阳的轨道上的位置。罗默意识到这种波动是由于光速有限，可以用来确定*c*。
光速：早期测量
光速在物质中的速度比在真空中要小，因为光与物质中的原子相互作用。光速在很大程度上取决于材料的类型，因为它的相互作用因不同的原子、晶格和其他子结构而异。我们可以定义一个描述材料中光速的常数，称为折射率*n*：
物质中的光速
在上一章关于电磁波的章节中，你已经研究了光的一些波特性。在这一章中，我们主要从射线特性开始。光可以通过三种方式从一个源传播到另一个位置（[链接]）。它可以通过空白空间直接来自源，例如从太阳到地球。或者光可以通过各种介质，例如空气和玻璃，到达观察者。光也可以在被反射后到达，例如被镜子反射。在所有这些情况下，我们可以将光的路径建模为一条称为射线的直线。
光的射线模型
光的传播
在本节结束时，您将能够：

*解释光从抛光和粗糙的表面反射
*描述角反射器的原理和应用
m58509
光线击中由两个相互垂直的反射面组成的物体，反射回来的方向正好与它来的方向平行（[链接]）。只要反射面是垂直的，这是正确的，并且它与入射角无关。（为了证明，请参阅本节末尾的[链接]。）这样的物体被称为角反射器，因为光从它的内角反弹。角反射器是回射器的子类，它们都将光线从它们来的方向反射回来。尽管证明的几何形状要复杂得多，角反射器也可以用三个相互垂直的反射面构建，并且在三维应用中很有用。
角反射器（后反射器）
反射定律
在本节结束时，您将能够：

*描述光线进入介质后如何改变方向
*应用折射定律解决问题
m58510
折射
在本节结束时，您将能够：

*解释全内反射现象
*描述光纤的工作原理和用途
*分析钻石闪闪发光的原因
m58511
光纤是广泛应用的全内反射技术之一。在通信中，它被用来传输电话、互联网和有线电视信号。光纤采用光从塑料或玻璃纤维向下传输。因为纤维很薄，进入其中的光很可能以大于临界角的角度撞击内表面，因此被全反射（[链接]）。光纤外部的折射率必须小于内部。事实上，大多数光纤具有不同的折射率，以允许更多的光通过全内折射率沿光纤引导。如图所示，光线在角落周围反射，使纤维成为微小的光管。
光纤：电话内窥镜
角反射器（The Law of Reflection）在满足全内反射的条件时是完全高效的，用普通材料很容易获得小于45美元的临界角\text{°}. $ 这些完美镜的一个用途是在双筒望远镜中，如[link]所示。另一个用途是在潜艇中发现的潜望镜中。
角落反光镜和钻石
全内反射
在本节结束时，您将能够：

*解释棱镜中色散的原因
*描述色散对产生彩虹的影响
*总结分散的优缺点
m58512
色散
在本节结束时，您将能够：

*描述惠更斯原理
*用惠更斯原理解释反射定律
*用惠更斯原理解释折射定律
*用惠更斯原理解释衍射
m58523
[链接]展示了镜子如何以与入射角相等的角度反射入射波，验证反射定律。当波面撞击镜子时，小波首先从镜子的左侧发射，然后从右侧发射。靠近左边的小波有时间走得更远，产生了一个沿所示方向传播的波面。
反射
折射定律可以通过将惠更斯原理应用于从一种介质通过到另一种介质（[link]）的波阵面来解释。图中的每个小波都是在波阵面穿过介质之间的界面时发出的。由于光速在第二种介质中较小，因此波在给定时间内行进的距离没有那么远，新的波阵面如图所示改变方向。这就解释了为什么当光线变慢时，光线会改变方向以变得更接近垂直。斯内尔定律可以从[link]（[link]）中的几何学推导出来。
折射
当波穿过一个开口时会发生什么，例如光线穿过一扇敞开的门进入黑暗的房间？对于光线，我们观察到门道在房间地板上有一个尖锐的阴影，没有可见光绕着角落弯曲进入房间的其他部分。当声音穿过一扇门时，我们在房间里到处都能听到它，从而观察到声音在穿过这样的开口时传播出去（[link]）。在这种情况下，声波和光波的行为有什么区别？答案是光的波长很短，就像光线一样。声音的波长与门的大小有关，并绕着角落弯曲（对于频率为1000 Hz，
衍射
惠更斯原理
在本节结束时，您将能够：

*解释偏振光通过偏振滤光片时强度的变化
*通过反射和布鲁斯特角计算偏振效果
*描述散射偏振的效果
*解释偏振材料在液晶显示器等器件中的使用
m58525
光是一种电磁波。正如上一章电磁波所指出的，电磁波是由垂直于传播方向（[link]）振荡的不同电场和磁场组成的*横波*。然而，一般来说，电场和磁场的振荡没有特定的方向；它们在垂直于传播方向的任何随机定向平面上振动。**极化**是一种属性，即波的振荡相对于波的传播方向确实有一个确定的方向。（这与讨论电荷分离的极化类型不同。）具有这种方向的波被称为极化。对于电磁波，我们将极化方向定义为平行于电场的方向。因此，我们可以认为电场箭头显示极化方向，如[link]。
马卢斯定律
到目前为止，你可能已经猜到偏振太阳镜可以减少反射光的眩光，因为光是偏振的。你可以自己检查一下，把偏振太阳镜拿在面前，在观察水或玻璃反射的光时旋转它们。当你旋转太阳镜时，你会注意到光线变得明亮和暗淡，但不是完全变黑。这意味着反射光是部分偏振的，不能被偏振滤镜完全阻挡。
反射偏振
偏振滤光片有一个充当狭缝的偏振轴。这个狭缝通过电场平行于轴的电磁波（通常是可见光）。这是通过垂直于轴排列的长分子来完成的，如[链接]所示。
偏振滤光片的原子解释
如果你把偏振太阳镜拿在面前，一边旋转一边看蓝天，你会看到天空变得明亮和暗淡。这清楚地表明被空气散射的光是部分偏振的。[链接]有助于说明这是如何发生的。由于光是横向电磁波，它使空气分子的电子垂直于它行进的方向振动。然后电子像小天线一样辐射。由于它们垂直于光线的方向振荡，它们产生垂直于光线方向偏振的EM辐射。当沿着与原始光线垂直的线观察光线时，如图所示，与原始光线平行的散射光中不可能有偏振，因为这需要原始光线是纵波。沿着其他方向，另一个偏振的一个分量可以沿着视线投射，散射光只是部分偏振。此外，多次散射可以从其他方向给你的眼睛带来光线，并且可以包含不同的偏振。
散射偏振
虽然你无疑知道在手表、计算器、电脑屏幕、手机、平板电视和许多其他地方发现的液晶体显示器（LCD），但你可能不知道它们是基于偏振的。液晶之所以如此命名，是因为它们的分子即使在液体中也可以对齐。液晶具有这样的特性，即它们可以将穿过它们的光的偏振旋转90美元\text{°}$。此外，这种特性可以通过施加电压来关闭，如[link]所示。有可能在小的、定义明确的区域中快速操纵这一特性，以创建我们在如此多的LCD设备中看到的对比度图案。
材料中的液晶和其他偏振效应
极化
光的本质
m58526
导言
在本节结束时，您将能够：

*描述平面镜是如何形成图像的。
*区分真实图像和虚拟图像。
*查找位置并表征平面镜创建的图像的方向。
m58527
反射定律告诉我们，入射角与反射角是相同的。将此应用于[link]中的三角形*PAB*和*QAB*，并使用基本几何图形，表明它们是全等三角形。这意味着物体到镜子的距离*PB*与镜子到图像的距离*BQ*相同。物体距离（表示为${d}_{\text{o}}$）是镜子到物体的距离（或者更一般地说，从创建其图像的光学元件的中心）。类似地，图像距离（表示为${d}_{\text{i}}$）是镜子到图像的距离（或者更一般地说，从创建它的光学元件的中心）。如果我们测量到镜子的距离，那么物体和图像在相反的方向，所以对于平面镜，物体和图像的距离应该有相反的符号：
在平面镜中定位图像
如果一个物体位于两面镜子的前面，你可能会在两面镜子中看到图像。此外，第一面镜子中的图像可能充当第二面镜子的对象，因此第二面镜子可能会形成图像的图像。如果镜子彼此平行放置，物体放置在它们之间中点以外的点，那么这个图像的图像过程将永无止境地继续下去，正如你站在两边都有镜子的走廊上时可能已经注意到的那样。这显示在[link]中，它显示了蓝色物体产生的三个图像。请注意，每个反射都前后反转，就像将右手手套从里往外拉会产生左手手套一样（这就是为什么你右手的反射是左手）。因此，图像1和2的正面和背面都相对于对象反转，并且图像3的正面和背面相对于图像2反转，图像2是图像3的对象。
多个图像
平面镜形成的图像
在本节结束时，您将能够：

*描述球面镜的图像形成。
*使用光线图和镜像方程来计算球面镜中图像的属性。
m58528
我们可以定义两种一般类型的球面镜，如果反射面是球体的外侧，这种镜就叫凸面镜；如果内侧面是反射面，就叫凹面镜。
曲面镜
要找到球面镜形成的图像的位置，我们首先使用光线追踪，这是一种绘制光线并使用反射定律来确定反射光线的技术（稍后，对于透镜，我们使用折射定律来确定折射光线）。结合一些基本的几何形状，我们可以使用光线追踪来找到焦点、图像位置以及其他关于镜子如何操纵光线的信息。事实上，我们已经在上面使用了光线追踪来定位球面镜的焦点，或者平面镜的图像距离。要定位物体的图像，您必须定位图像的至少两个点。定位每个点需要从物体上的一个点绘制至少两条光线，并构建它们的反射光线。反射光线相交的点，无论是在真实空间还是在虚拟空间，都是图像的对应点所在的位置。为了使光线追踪更容易，我们将注意力集中在四种“主要”光线上，它们的反射很容易构建。
使用光线追踪定位图像
光线追踪对镜子非常有用。这里总结了光线追踪的规则以供参考：
光线追踪规则总结
对于平面镜，我们证明了形成的图像与物体具有相同的高度和方向，它位于镜子后面和物体在镜子前面的距离相同。虽然曲面镜的情况有点复杂，但使用几何方法可以得出简单的公式，将物体和图像距离与凹面镜和凸面镜的焦距联系起来。
反射成像——镜像方程
小角度近似是上面讨论球面镜成像的一个基石，当这个近似被违背时，那么球面镜创建的图像就变得失真了，这种失真被称为像差，这里我们简单讨论两种具体的像差：球面像差和昏迷。
偏离小角近似
球面镜
在本节结束时，您将能够：

*描述由单个折射表面形成的图像
*确定图像的位置并使用光线图计算其属性
*确定图像的位置并使用单个折射表面的方程计算其属性
m58529
如果你看一根部分浸没在水中的直杆，它看起来在表面弯曲（[链接]）。这种奇怪效果背后的原因是水中的杆的图像比杆的实际位置更接近表面，所以它与杆在水面上的部分不一致。同样的现象解释了为什么水中的鱼看起来比实际更接近水面。
平面界面处的折射-视深度
球面形状在光学中起着重要作用，主要是因为高质量的球面形状比其他曲面更容易制造。为了研究单个球面的折射，我们假设一端有球面的介质无限期地继续存在（“半无限”介质）。
球面界面处的折射
折射形成的图像
在本节结束时，您将能够：

*使用光线图来定位和描述透镜形成的图像
*使用薄透镜方程来描述和定位由透镜形成的图像
m58530
**光线追踪**是确定或跟踪（追踪）光线路径的技术。
光线追踪和薄镜头
我们使用光线追踪来研究镜头可以创建的不同类型的图像。在某些情况下，镜头形成真实图像，例如当电影放映机将图像投射到屏幕上时。在其他情况下，图像是虚拟图像，无法投影到屏幕上。例如，眼镜形成的图像在哪里？我们使用薄透镜的光线追踪来说明它们是如何形成图像的，然后我们开发方程来定量分析薄透镜的特性。
薄透镜成像
我们已经看到，平行于光轴的光线被引导到会聚透镜的焦点。在发散透镜的情况下，它们以这样一个方向出来，即它们似乎来自透镜对面（即平行光线进入透镜的一侧）的焦点。不平行于光轴的平行光线会发生什么（[link]）？在会聚透镜的情况下，这些光线不会在焦点会聚。相反，它们聚集在平面中称为焦平面的另一个点上。焦平面包含焦点，并垂直于光轴。如图所示，平行光线在穿过透镜中心的光线穿过焦平面的地方聚焦。
斜平行射线与焦平面
光线追踪使我们能够得到图像形成的定性图像。为了获得数字信息，我们从薄透镜光线追踪的几何分析中导出一对方程。这些方程，称为薄透镜方程和透镜制造商方程，允许我们定量分析薄透镜。
薄透镜方程
薄透镜方程和透镜制造商方程广泛适用于涉及薄透镜的情况。我们将在以下示例中探讨图像形成的许多特征。
使用薄透镜方程
薄镜片
在本节结束时，您将能够：

*了解人眼如何形成图像的基本物理学
*认识到视力受损的几种情况以及治疗这些情况的光学原则
m58531
眼睛在形成图像的方式以及它能检测到的丰富细节和颜色方面是非凡的。然而，我们的眼睛通常需要一些校正才能达到所谓的“正常”视力。事实上，正常视力应该被称为“理想”视力，因为将近一半的人需要某种视力校正，所以需要眼镜绝不是“不正常的”。我们眼睛形成的图像和常见的视力校正可以用本章前面讨论的光学来分析。
眼睛物理学
需要某种类型的视力矫正是非常普遍的。典型的视力缺陷用几何光学很容易理解，有些很容易纠正。[链接]说明了两种常见的视力缺陷。近视，或近视，是看到近物体的能力，而远处的物体是模糊的。眼睛过度收敛来自远处物体的近乎平行的光线，光线在视网膜前交叉。来自近处物体的更多发散光线会聚在视网膜上，形成清晰的图像。到能清楚看到的最远物体的距离称为眼睛的远点（通常远点在无穷远处）。远视，或远视，是清楚地看到远处物体的能力，而近处物体是模糊的。远视眼不能充分汇聚来自近处物体的光线，使光线在视网膜上相遇。
视力矫正
眼睛
在本节结束时，您将能够：

*描述相机的光学元件
*表征相机创建的图像
m58532
相机
在本节结束时，您将能够：

*了解简单放大镜的光学原理
*描述由简单放大镜创建的图像
m58533
简单放大镜
在本节结束时，您将能够：

*解释显微镜和望远镜操作背后的物理学
*描述这些仪器创建的图像并计算其放大率
m58534
尽管眼睛能看到大大小小的物体的能力是了不起的，但它显然在它能检测到的最小细节上是有限的。想要用肉眼看到超越可能的东西的愿望导致了光学仪器的使用。我们已经看到一个简单的凸透镜可以产生放大的图像，但是用这样的透镜很难获得大的放大倍率。放大倍率大于5美元{\规则{0.2em}{0ex}}×{\规则{0.2em}{0ex}}$很难不扭曲图像。为了获得更高的放大倍率，我们可以将简单的放大镜与一个或多个附加镜头结合起来。在本节中，我们将检查放大我们用肉眼看不到的细节的显微镜。
显微镜
望远镜是用来观察远处物体的，产生的图像比肉眼产生的图像大得多。望远镜收集的光比肉眼多得多，可以用更大的放大倍数和更好的分辨率观察到昏暗的物体。望远镜是在1600年左右发明的，伽利略第一个用它们来研究天空，产生了巨大的影响。他观察了木星的卫星、月球上的陨石坑和山脉、太阳黑子的细节，以及银河系由大量单个恒星组成的事实。
望远镜
艾萨克·牛顿在1670年左右设计了第一台反射望远镜，以解决所有折射望远镜中发生的色差问题。在色差中，不同颜色的光在透镜中的折射量略有不同。结果，图像周围出现彩虹，图像看起来模糊不清。在反射望远镜中，来自远处光源的光线落在固定在管子底端的凹面镜表面上。使用镜子而不是透镜消除了色差。凹面镜将光线聚焦在其焦平面上。设计问题是如何观察聚焦的图像。牛顿使用了一种设计，其中凹面镜的聚焦光被反射到管子的一侧，变成目镜[[link]的（a）部分]。这种布置在许多业余望远镜中很常见，被称为牛顿设计。
反射望远镜
显微镜和望远镜
几何光学与图像形成
m58536
导言
在本节结束时，您将能够：

*解释干扰现象
*定义双缝的相干和相消干涉
m58537
杨氏双缝干涉
在本节结束时，您将能够：

*确定双缝干涉的亮条纹和暗条纹的角度
*计算屏幕上明亮条纹的位置
m58538
干涉数学
在本节结束时，您将能够：

*描述多狭缝干扰的次级最大值的位置和强度
m58539
多缝干涉
在本节结束时，您将能够：

*描述反射时发生的相位变化
*描述由共同光源的反射光线形成的条纹
*解释薄膜中颜色的外观
m58540
我们之前看到（Waves），机械波的反射可能涉及180美元\text{°}$的相变。例如，在较重的弦所连接的边界反射时，弦上的行波被反转（即180美元\text{°}$的相变）。然而，如果第二根弦更轻（或更准确地说，线性密度更低），则不会发生反转。光波产生同样的效果，但光的决定性参数是折射率。光波在界面反射时会发生180美元\text{°}$或$\pi$弧度的相变，超过界面是折射率较高的介质。从折射率较低的介质反射时不会发生相变（[链接]）。由于波的周期性，这种相变或反转相当于$\text{±}\lambda\text{/} 2$的行进距离或路径长度。路径长度和折射率都是薄膜干涉的重要因素。
反射引起的相位变化
当两种光线的路径长度差为积分或半积分波长时，薄膜干涉最具建设性或破坏性。也就是说，对于垂直入射的光线，
结合路径长度差异和相位变化
薄膜中的干扰
在本节结束时，您将能够：

*解释用迈克尔逊干涉仪观察到的镜面运动引起的条纹变化
*解释因介质变化而用迈克尔逊干涉仪观察到的条纹变化
m58541
迈克尔逊干涉仪
干扰
m58542
导言
在本节结束时，您将能够：

*解释衍射现象和观察它的条件
*描述通过单个狭缝的衍射
m58543
通过单个狭缝的光形成的衍射图案与我们在干涉一章中讨论的双狭缝或衍射光栅形成的衍射图案有些不同。[link]显示了单狭缝衍射图案。请注意，中心最大值在任何一侧都大于最大值，并且强度在任何一侧都迅速下降。相比之下，衍射光栅（Diffraction Grats）产生间隔均匀的线条，这些线条在中心的两侧慢慢变暗。
单缝衍射
单缝衍射
在本节结束时，您将能够：

*计算相对于单狭缝衍射峰中心最大值的强度
*计算相对于屏幕上任意点的中心最大值的强度
m58544
单缝衍射的强度
在本节结束时，您将能够：

*用两个狭缝描述干涉和衍射的组合效果，每个狭缝都有有限的宽度
*确定衍射图中干涉条纹的相对强度
*识别缺失的订单（如果有）
m58623
双缝衍射
在本节结束时，您将能够：

*讨论从衍射光栅获得的图案
*解释衍射光栅效应
m62592
干涉中多狭缝干涉的分析使我们能够考虑当狭缝*N*的数量接近无穷大时会发生什么。回想一下，在主极大值之间出现了$N-2$次极大值。我们可以看到将出现无限数量的次极大值，以及它们之间无限数量的暗条纹。这使得条纹之间的行间距，因此极大值的宽度，无穷小。此外，因为次极大值的强度与1美元\text{/}{N}^{2}$成正比，所以它接近零，因此不再看到次极大值。剩下的只有主极大值，现在非常明亮，非常狭窄（[link]）。
衍射光栅：无限数量的狭缝
衍射光栅在应用中的应用在哪里？衍射光栅通常用于光谱色散和光分析。它们特别有用的是它们形成比双缝更清晰的图案。也就是说，它们的明亮条纹更窄更亮，而它们的黑暗区域更暗。衍射光栅是单色器的关键部件，例如，用于生物或医学样品中特定波长的光学成像。可以选择衍射光栅来专门分析活检样品中患病细胞中分子发出的波长，或者用选定的光波长帮助激发样品中的战略分子。另一个重要用途是光纤技术，其中光纤被设计为在特定波长下提供最佳性能。一系列衍射光栅可用于选择用于此类用途的波长。
衍射光栅的应用
衍射光栅
在本节结束时，您将能够：

*描述分辨率的衍射极限
*描述光束传播的衍射极限
m58548
圆形孔径和分辨率
在本节结束时，您将能够：

*描述X射线与原子级结构相互作用时显示的干涉和衍射效应
m58664
X射线衍射
在本节结束时，您将能够：

*描述如何将三维图像记录为全息图
*描述如何从全息图形成三维图像
m58552
全息摄影
衍射
光学
m58555
导言
在本节结束时，您将能够：

*描述爱因斯坦狭义相对论解决的理论和实验问题。
*陈述狭义相对论的两个假设。
m58556
所有的速度都是相对于某个参照系测量的。例如，汽车的运动是相对于它在行驶道路上的起始位置测量的；射弹的运动是相对于它发射的表面测量的；行星的轨道运动是相对于它围绕的恒星测量的。力学采用最简单形式的参照系是那些没有加速的参照系。牛顿第一定律，惯性定律，正好适用于这样一个框架。
惯性框架
经典力学的原理不仅在惯性框架中最简单，而且在所有惯性框架中都是一样的。爱因斯坦的理论的第一个假设是基于这样一种观点，即这适用于所有物理定律，而不仅仅是力学定律。
爱因斯坦的第一个假设
爱因斯坦狭义相对论的第二个假设是关于光速的。19世纪末，经典物理学的主要原理已经确立。其中两个最重要的定律是电磁定律和牛顿定律。19世纪初杨的双缝实验等研究令人信服地证明了光是一种波。麦克斯韦的电磁方程暗示电磁波在真空中以$c=3.00×{10}^{8}{\规则{0.2em}{0ex}}\text{m/s}$的速度传播，但他们没有具体说明光具有这种速度的参照系。已知有许多类型的波，并且都在某种介质中传播。因此，科学家们假设某种介质携带光，即使是在真空中，光也以相对于该介质（通常称为“以太”）的速度*c*传播。
爱因斯坦的第二假设
物理定律的不变性
在本节结束时，您将能够：

*从爱因斯坦的假设中表明，在一个惯性框架中同时测量的两个事件不一定在所有惯性框架中同时发生。
*描述同时性如何是相对运动中不同惯性框架中的观察者的相对概念。
m58656
同时性相对性
在本节结束时，您将能够：

*解释如何在不同的参考帧中以不同的方式测量时间间隔。
*描述如何区分适当的时间间隔和扩张的时间间隔。
*描述介子实验的意义。
*解释为什么孪生悖论不是矛盾。
*计算给定帧中对象的速度的时间膨胀。
m58563
有相当多的实验证据表明方程$\text{Δ}t=\gamma\text{Δ}\tau$是正确的。一个例子是在从深空不断降落在地球上的宇宙射线粒子中发现的。这些粒子与高层大气中的原子核的一些碰撞导致了被称为介子的短寿命粒子。当介子相对于测量半衰期的观察者处于静止状态时，它的半衰期（一半物质衰变的时间）为1.52μs。这是适当的时间间隔$\text{Δ}\tau。$如果牛顿关于时间和空间的假设是正确的，这种短时间允许很少的介子到达地球表面并被检测到。然而，宇宙射线粒子产生的介子具有一定范围的速度，有些速度接近光速。人们发现，由地球观察者测量的介子半衰期（$\text{Δ}t$）随速度变化，与方程$\text{Δ}t=\gamma\text{Δ}\tau预测的完全一样。介子移动得越快，它的寿命就越长。我们在地球上看到介子在它自己的静止框架内持续的时间比它预测的半衰期长得多。从我们的框架来看，介子相对于我们静止时衰变得更慢。结果，更多的介子到达地面。
介子的半衰期
时间膨胀的一个有趣结果是，相对于地球高速移动的太空旅行者的年龄将小于宇航员在地球上的双胞胎。这通常被称为双胞胎悖论。想象一下宇航员以这样的速度移动，$\gamma=30.0，$如[链接]。在她的框架中需要2.00年的旅行在地球双胞胎的框架中需要60.0年。假设宇航员旅行了1.00年到另一个恒星系统，短暂探索了这个区域，然后旅行了1.00年。旅行开始时40岁的宇航员在宇宙飞船返回时将是42岁。然而，地球上的一切都将老化60.0岁。地球双胞胎如果还活着，将是100岁。
孪生悖论
时间扩展
在本节结束时，您将能够：

*解释同时性和长度收缩是如何相关的。
*描述长度收缩和时间膨胀之间的关系，并用它来导出长度收缩方程。
m58565
两个经过的观察者总是看到他们相对速度的相同值。即使时间膨胀意味着火车乘客和站在铁轨旁的观察者测量火车通过的时间不同，他们仍然同意相对速度是相同的。相对速度是距离除以经过的时间。如果地面上的观察者和火车上的观察者测量火车通过地面观察者的长度的时间不同，就他们的相对速度达成一致意味着他们还必须看到不同的行驶距离。
适当长度
为了关联不同观察者测量的距离，请注意，在我们的介子示例中，相对于地球观察者的速度由
长度收缩
长度收缩
*描述经典力学的伽利略变换，将不同惯性框架中测量的位置、时间、速度和加速度联系起来
*推导出相应的洛伦兹变换方程，与伽利略变换相反，符合狭义相对论
*用四维时空解释洛伦兹变换和相对论的许多特征
m58568
一个事件由它相对于一个特定惯性参照系*S*的位置和时间（*x*，*y*，*z*，*t*）来指定。例如，（*x*，*y*，*z*，*t*）可以表示粒子在时间*t*的位置，我们可以观察这些位置很多不同的时间来跟踪粒子的运动。假设第二个参照系$S\Prime$相对于第一个参照系以速度*v*移动。为简单起见，假设这个相对速度是沿着*x*轴的。然后两个参照系中时间和坐标之间的关系是
伽利略变换方程
然而，伽利略变换违背了爱因斯坦的假设，因为速度方程表明，沿*x*轴以*c*速度移动的光脉冲在另一个惯性框架中将以$c-v$的速度传播。具体来说，在未引发的框架中，球形脉冲在时间*t*具有半径$r=ct$，在引发的框架中，在时间$t\Prime$也具有半径$r\Prime=ct\Prime$。用笛卡尔坐标表达这些关系给出了
洛伦兹变换方程
相对论现象可以用四维时空中的事件来分析。当以这种方式看待孪生悖论、时间膨胀、长度收缩和同时性对相对运动的依赖等现象时，它们被视为空间和时间性质的特征，而不是电磁学的特定方面。
时空
洛伦兹变换
在本节结束时，您将能够：

*推导出符合狭义相对论的方程，用于将一个惯性参考系中的速度转换为另一个参考系。
*将速度变换方程应用于以相对论速度移动的物体。
*检查相对论变换方程预测的综合速度与经典预期的速度相比如何。
m58569
想象一辆汽车在晚上沿着笔直的道路行驶，如[链接]。司机看到光线在汽车参照系内以*c*的速度离开前灯。如果伽利略变换应用于光，那么汽车前灯发出的光将以$u=v+c的速度接近行人，这与爱因斯坦的假设相反。
速度变换
假设一个物体*P*以恒定的速度$u=\左（{u}_{x}^{\Prime}，{u}_{y}^{\Prime}，{u}_{z}^{\Prime}\right）$在$S\Prime$帧中测量。$S\Prime$帧以速度*v*沿其$x\Prime\text{-轴}$移动。在时间增量$dt\Prime$中，粒子沿$x\Prime\text{-轴位移$dx\Prime$。应用洛伦兹变换方程给出了未启动轴中相应的时间增量和位移：
速度的相对论变换
相对论速度变换
在本节结束时，您将能够：

*解释观测者和光源相互靠近或远离时观察波长的频率和波长偏移的来源
*导出相对论多普勒位移的表达式
*将多普勒位移方程应用于现实世界的示例
m58570
假设*S*中的观察者看到来自$S\Prime$中的光源的光以速度*v*（[link]）移动。光的波长可以在$S\Prime$内测量——例如，通过使用镜子设置驻波和测量节点之间的距离。这些距离是以$S\Prime$作为其静止框架的适当长度，当在观察者的框架*S*中测量时，会发生因子$\sqrt{1-{v}^{2}\text{/}{c}^{2}}$的变化，其中测量$S\Prime$中波长的标尺被视为移动。
相对论性多普勒效应
观察到的电磁辐射波长${\lambda}_{\text{obs}}$比源远离观察者时发射的波长长（称为“红移”）。同样，当源向观察者移动时，波长较短（称为“蓝移”）。变化量由
红移和蓝移
光的多普勒效应
在本节结束时，您将能够：

*用质量和速度定义相对论动量
*显示相对论动量与经典动量的关系
*展示相对论动量守恒如何限制质量低于$c$的物体的速度
m58571
相对论动量
在本节结束时，您将能够：

*解释功能定理如何导致物体相对论动能的表达式
*展示相对论能与经典动能的关系，并对任何有质量的物体的速度设置限制
*描述粒子的总能量如何与其质量和速度相关
*解释相对论与能量质量等效的关系，以及能量质量等效的一些实际含义
m58572
相对论的第一个假设指出，物理定律在所有惯性框架中都是相同的。爱因斯坦证明了粒子能量守恒定律在相对论上是有效的，但是对于以速度和质量表示的能量，以符合相对论的方式。
动能和极限速度极限
动能的表达式可以重新排列为：
总相对论能
储存在静止物体中的能量会发生什么，比如通过充电放入电池的能量，或者储存在玩具枪压缩弹簧中的能量？能量输入成为物体总能量的一部分，从而增加了它的静止质量。所有储存的和势能在一个系统中变成质量。看似矛盾的是，质量守恒原理（意味着总质量是恒定的）是十九世纪科学证实的伟大定律之一。为什么没有注意到它是不正确的？下面的例子有助于回答这个问题。
储能和势能
我们经典地知道动能和动量是相互关联的，因为：
相对论性能量和动量
相对论能
相对论
m58757
导言
在本节结束时，您将能够：

*应用Wien和Stefan定律分析黑体发出的辐射
*解释普朗克的能量量子假设
m58761
黑体辐射
在本节结束时，您将能够：

*描述光电效应的物理特性
*解释为什么光电效应不能用经典物理学解释
*描述爱因斯坦关于辐射粒子的想法如何解释光电效应
m58762
光电效应有三个经典物理学无法解释的重要特征：（1）没有滞后时间，（2）光电子动能对入射辐射强度的独立性，以及（3）截止频率的存在。让我们检查一下这些特征中的每一个。
光电效应的特点
爱因斯坦在1905年解释了光电效应。爱因斯坦推断，如果普朗克关于能量量子的假设描述电磁辐射和空腔壁之间的能量交换是正确的，它也应该描述光电极表面对电磁辐射的能量吸收。他假设电磁波以离散的包携带能量。爱因斯坦的假设超越了普朗克的假设，因为它指出光本身由能量量子组成。换句话说，它指出电磁波是量子化的。
工作函数
光电效应
在本节结束时，您将能够：

*描述康普顿的实验
*解释康普顿波长偏移
*描述X射线实验如何确认辐射的粒子性质
m58763
与以静止质量为特征的物质粒子${m}_{0}不同，$光子是无质量的。在真空中，与物质粒子可能改变速度但无法达到光速不同，光子只以一种速度传播，这正是光速。从牛顿经典力学的角度来看，这两个特征暗示光子根本不应该存在。例如，我们如何找到质量为零的物体的线性动量或动能？如果我们将光子描述为相对论粒子，这种明显的悖论就消失了。根据狭义相对论，自然界中的任何粒子都遵循相对论能量方程
光子动量
康普顿效应是一个术语，用于描述当X射线散射在某些材料上时观察到的不寻常的结果。根据经典理论，当电磁波从原子上散射时，散射辐射的波长预计与入射辐射的波长相同。与经典物理学的这一预测相反，观察表明，当X射线从某些材料上散射时，例如石墨，散射的X射线与入射X射线的波长不同。阿瑟·H·康普顿及其合作者对这一经典上无法解释的现象进行了实验研究，康普顿在1923年给出了解释。
康普顿效应
正如康普顿给出的那样，康普顿位移的解释是，在目标材料石墨中，价电子松散地束缚在原子中，表现得像自由电子。康普顿假设入射的X射线辐射是光子流。这个流中的入射光子与石墨目标中的价电子碰撞。在这个碰撞过程中，入射光子将其部分能量和动量转移到目标电子，并以散射光子的形式离开场景。这个模型从定性的角度解释了为什么散射辐射比入射辐射具有更长的波长。简单地说，一个失去了一些能量的光子以频率较低的光子出现，或者等效地以波长较长的光子出现。为了证明他的模型是正确的，康普顿用它来推导康普顿位移的表达式。在他的推导中，他假设光子和电子都是相对论粒子，碰撞遵循两个常识性原则：（1）线性动量守恒和（2）总相对论能量守恒。
康普顿位移
康普顿效应
在本节结束时，您将能够：

*解释原子发射辐射的吸收光谱和发射光谱的区别
*描述卢瑟福金箔实验和原子核的发现
*解释氢的原子结构
*描述氢原子早期量子理论的假设
*总结玻尔的氢原子量子模型如何解释氢原子的辐射光谱
m58764
为了得到电子*n*次轨道的大小${r}_{n}$和电子在其中的速度${v}_{n}$，我们求助于牛顿力学。作为一个带电粒子，电子在其圆形轨道的中心经历了对带正电荷的原子核的静电拉力。这种静电拉力是导致电子绕原子核旋转的向心力。因此，向心力的大小与静电力的大小一致：
电子轨道
电子在*n*个轨道上的总能量${E}_{n}$是其动能${K}_{n}$和静电势能${U}_{n}之和。$利用[链接]，我们发现
电子能量
为了获得电子从第*n*个轨道跃迁到第*m*个轨道时发射辐射的波长，我们使用玻尔量子化条件的第二个和[link]来计算能量。只有当电子从激发态跃迁到低能量态时，原子才能发射能量。在这种跃迁过程中，发射的光子带走了跃迁所涉及的状态之间的能量差。跃迁不能向另一个方向发展，因为光子的能量不能是负的，这意味着对于发射，我们必须有${E}_{n}>{E}_{m}$和$n>m。因此，玻尔的第三个假设给出了
氢的光谱发射线
氢原子的玻尔模型
在本节结束时，您将能够：

*描述德布罗意的物质波假设
*解释德布罗意假说如何给出玻尔氢原子量子理论中角动量量子化的基本原理
*描述Davisson-Germer实验
*解释德布罗意关于物质波的想法以及它们如何解释电子衍射现象
m58765
德布罗意的物质波
在本节结束时，您将能够：

*识别电磁波表现得像一束光子和粒子表现得像波的现象
*描述电子显微镜背后的物理原理
*总结导致量子力学发展的科学思想的演变
m58766
波粒对偶
光子和物质波
m58573
导言
在本节结束时，您将能够：

*描述波函数的统计解释
*使用波函数来确定概率
*计算位置、动量和动能的期望值
m58576
单色光的双缝干涉（[link]）提供了波函数$\text{}\左（x， t\右）$的物理含义的线索。（另见电磁波和干涉。）光波的波函数由*E*（*x*，*t*）给出，其能量密度由$|E{|}^{2}$给出，其中*E*是电场强度。单个光子的能量仅取决于光的频率，${\ε}_{\text{光子}}=hf，$so$|E{|}^{2}$与光子的数量成正比。当来自${\text{S}}_{1}$的光波与来自${\text{S}}_{2}$的光波在观察屏幕处（距离*D*）发生干涉时，产生干涉图形（图的（a）部分），亮条纹对应光波的相长干涉点，暗条纹对应光波的相消干涉点（（b）部分）。
使用波函数
我们现在可以开始回答本节开头提出的问题了。首先，对于由$\text{😍}\左（x， t\right）=A{\规则{0.2em}{0ex}}\text{sin}\左（kx-\omega t\right）$描述的行进粒子，什么是“挥舞？”基于上述讨论，答案是一个数学函数，除其他外，它可以用来确定在进行位置测量时粒子可能在哪里。其次，如何使用波函数进行预测？如果有必要找到一个粒子在某个区间内被发现的概率，请将波函数平方，并在感兴趣的区间内进行积分。很快，您将很快了解到波函数也可以用于进行许多其他类型的预测。
波函数的一种解释
在本节后面，您将看到如何使用波函数来描述“自由”或受力束缚于其他粒子的粒子。波函数的具体形式取决于物理系统的细节。量子理论的一个特点是，这些函数通常是复数函数**s**。复数函数是包含一个或多个虚数$\左（i=\sqrt{-1}\右）$的函数。实验测量只产生实数（非虚数），因此必须稍微修改上述使用波函数的过程。一般来说，在时间*t*时，在窄区间（*x*，*x+dx*）中发现粒子的概率由
复共轭
在经典力学中，运动方程的解是一个可测量量的函数，例如*x*（*t*），其中*x*是位置，*t*是时间。请注意，粒子在任何时间*t*都有一个位置值。然而，在量子力学中，运动方程的解是波函数，$\text{}\左（x， t\right）。$粒子在任何时间*t*都有许多位置值，只有找到粒子的概率密度，$|\text{}\左（x，t\right）{|}^{2}$，可以知道。具有相同波函数的大量粒子的位置平均值预计为
期望值
波函数
在本节结束时，您将能够：

*描述位置-动量不确定性关系的物理含义
*解释量子理论中不确定性原理的起源
*描述能量-时间不确定性关系的物理含义
m58578
为了说明动量-位置不确定性原理，考虑一个沿*x*方向移动的自由粒子。粒子以恒定的速度*u*移动，动量$p=mu$。根据德布罗意的关系，$p=\hslash k$和$E=\hslash\omega$。如上一节所述，该粒子的波函数由
动量与位置
另一种不确定性原理涉及同时测量量子态能量及其寿命的不确定性，
能量与时间
海森堡测不准原理
在本节结束时，您将能够：

*描述薛定谔方程在量子力学中的作用
*解释时间相关和-独立薛定谔方程之间的区别
*解释薛定谔方程的解
m58579
薛定谔方程
在本节结束时，您将能够：

*描述如何建立平稳薛定谔方程的边值问题
*解释为什么盒子里的量子粒子的能量会被量子化
*描述薛定谔方程平稳解的物理意义以及这些解与时间相关量子态的联系
*解释玻尔对应原理的物理意义
m58580
盒子里的量子粒子
在本节结束时，您将能够：

*描述量子谐振子的模型
*识别谐振子的经典模型和量子模型之间的差异
*解释经典和量子模型重合的物理情况
m58581
简谐振子是指在平衡位置上经历简谐运动的粒子或系统，例如质量在弹簧上振动的物体。在本节中，我们只考虑一维的振动。假设质量沿
经典谐波振荡器
这个经典公式的一个问题是它不是通用的。例如，我们不能用它来描述量子效应很重要的双原子分子的振动。迈向量子公式的第一步是使用经典表达式$k=m\text{}{\omega}^{\text{} 2}$来限制提到原子之间的“弹簧”常数。这样势能函数就可以用更一般的形式写成，
量子谐波振荡器
量子谐波振荡器
在本节结束时，您将能够：

*描述量子粒子如何穿越势垒
*识别影响隧道概率的重要物理参数
*识别观察到量子隧道的物理现象
*解释量子隧道在现代技术中的应用
m58582
为了说明量子隧穿，假设一个球在一个表面上滚动，其动能为100 J。当球滚动时，它遇到了一座小山。放置在小山顶上的球的势能为10 J。因此，球（具有100 J的动能）很容易地滚过小山并继续前进。在经典力学中，球越过小山的概率正好是1——它每次都能越过。然而，如果小山的高度增加——放置在小山顶上的球的势能为200 J——球只能沿着小山的一部分前进，停止，并朝着它来的方向返回。球的总能量在到达山顶之前完全转化为势能。即使经过多次尝试，我们也不指望在山丘之外找到100-J球。因此，球越过山丘的概率正好为0，它被山丘向后或“反射”的概率正好为1。球*永远不会*越过山丘。球在山丘之外的存在是不可能的或“能量禁止的”
隧道和势能
假设能量*E*沿*x*-轴（向右正方向）行进的均匀且与时间无关的电子束或其他量子粒子遇到[link]所描述的势垒。问题是：束中单个粒子穿过势垒的概率是多少？答案可以通过求解束中粒子与时间无关的薛定谔方程的边值问题来找到。这个方程的一般形式由[link]给出，我们在这里重现：
隧道和波函数
1928年，伽莫夫将量子隧穿确定为原子核放射性衰变的机制。他观察到钍、铀和铋的一些同位素通过发射$\text{α}$-粒子（它们是双重电离的氦原子，或者简单地说，氦核）而解体。在发射一个$\text{α}$-粒子的过程中，原始原子核被转化为比原始原子核少两个中子和两个质子的新原子核。一个同位素发射的$\text{α}$-粒子具有大致相同的动能。当我们观察这些能量在各种元素同位素之间的变化时，最低动能约为4 MeV，最高约为9 MeV，因此这些能量具有相同的数量级。这大约是各种同位素之间的相似之处的终点。
放射性衰变
**场发射**是由于在表面法线方向（[link]）上施加的强外部电场而从导电表面发射电子的过程。正如我们在前面章节中对电场的研究中所知，施加的外部电场导致导体中的电子移动到其表面并停留在那里，只要当前的外部电场不是过强。在这种情况下，我们在整个导体内部，包括其表面都有恒定的电势。在势能的语言中，我们说导体内部的电子具有恒定的势能$U\左（x\右）=\text{−}{U}_{0}$（这里，*x*表示导体内部）。在[link]中表示的情况下，外部电场是均匀的，并且具有大小${E}_{g}$，如果一个电子恰好在导体之外，距离其表面*x*，它的势能必须是$U\old（x\right）=\text{−}e{E}_{g}x$（这里，*x*表示到表面的距离）。取表面的原点，因此$x=0$是表面的位置，我们可以将金属中传导电子的势能表示为[link]中所示的势能势垒。在没有外部电场的情况下，势能变成由$U\old（x\le 0\right）=\text{}{U}_{0}$定义的阶梯势垒，并由$U\old（x>0\right）=0$定义。
场发射
量子隧穿在半导体器件中有许多应用，如以纳米级设计的电子电路组件或集成电路；因此，“纳米技术”一词。例如，二极管（一种电路元件，当偏置电压的极性相反时，导致一个方向的电子电流不同于相反方向的电流）可以通过两种不同类型的半导体材料之间的隧穿结来实现。在这种隧穿二极管中，电子通过两个不同半导体之间接触处的单个势垒隧穿。在结处，隧穿电子电流随着结上施加的电位差而非线性变化，并可能随着偏置电压的增加而迅速下降。这与我们在家用电路中熟悉的欧姆定律行为不同。这种快速行为（由量子隧穿引起）在高速电子设备中是可取的。
共振量子隧穿
粒子通过势垒的量子隧道
量子力学
m58583
导言
在本节结束时，您将能够：

*用波函数、概率密度、总能量和轨道角动量描述氢原子
*确定氢原子的每个量子数（$n， l，m$）的物理意义
*区分原子的玻尔模型和薛定谔模型
*使用量子数计算氢原子的重要信息
m58584
氢原子的三个量子数（*n*、*l*、*m*）中的每一个都与不同的物理量相关联。主量子数*n*与电子的总能量相关联，${E}_{n}$。根据薛定谔方程：
量子数的物理意义
正如我们之前看到的，我们可以使用量子力学通过使用概率陈述来预测物理事件。因此，可以说，“此时电子以这种概率位于这个体积内”，但不是“此时电子位于位置（*x*，*y*，*z*）”为了确定在特定空间区域的氢原子中找到电子的概率，有必要对该区域上的概率密度$|{\psi}_{nlm}{|}^{2}$进行积分：
使用波函数进行预测
氢原子
在本节结束时，您将能够：

*解释为什么氢原子具有磁性
*解释为什么与轨道角动量相关的氢原子能级被外部磁场分裂
*用量子数计算氢原子轨道磁偶极矩的大小和方向
m58585
电子的轨道磁偶极矩
在本节结束时，您将能够：

*用五个量子数表示氢原子中电子的状态
*使用量子数字计算电子自旋和磁矩的大小和方向
*用氢原子内部的磁相互作用解释氢原子光谱的精细和超精细结构
m58586
电子自旋
在本节结束时，您将能够：

*解释泡利不相容原理对理解原子结构和分子成键的重要性
*用总能量、轨道角动量和原子中单个电子的自旋来解释周期表的结构
*描述周期表中原子的电子构型
m58587
排除原理与周期表
在本节结束时，您将能够：

*根据原子能水平和能量差异描述辐射的吸收和发射
*使用量子数估计多电子原子中原子跃迁产生的光子的能量、频率和波长
*在原子荧光和X射线的背景下解释辐射概念
m58590
当原子中的电子被高能紫外线（UV）光子的吸收激发到基态以上几步时，就会发生荧光。一旦被激发，电子就会以两种方式“去激发”。电子可以落回基态，发射出与激发它的能量相同的光子，也可以以一系列较小的步骤下降，发射出几个低能光子。其中一些光子可能在可见光范围内。衣服中的荧光染料可以通过将紫外线辐射转化为可见光，使颜色在阳光下看起来更亮。荧光灯在将电能转化为可见光方面比白炽灯丝更有效（效率约为四倍）。[链接]展示了一只被紫外线灯照亮的蝎子。皮肤表面附近的蛋白质发出一种特有的蓝光。
原子荧光
对原子能跃迁的研究使我们能够理解X射线和X射线技术。像所有电磁辐射一样，X射线是由光子组成的。当原子最外层的电子下降到内层时，就会产生X射线光子。（氢原子不发射X射线，因为电子能级间隔太近，不允许发射高频辐射。）这种跃迁通常是被禁止的，因为较低的状态已经被填满了。但是，如果内壳有一个空缺（一个内电子丢失了，也许是因为被高速电子撞走了），来自其中一个外壳的电子可以下降能量来填补空缺。这种跃迁的能量间隙相对较大，因此辐射的X射线光子的波长相对较短。
X射线
X射线有很多应用，比如在医疗诊断（[link]）、在机场检查行李（[link]），甚至在关键的飞机部件中检测裂缝。最常见的X射线图像是由于阴影。因为X射线光子有很高的能量，它们穿透了对可见光不透明的材料。X射线光子的能量越多，它穿透的材料就越多。穿透深度与材料的密度有关，也与光子的能量有关。材料密度越大，穿透的X射线光子越少，阴影越暗。X射线在识别骨折和肿瘤方面很有效；然而，过度暴露于X射线会损害生物有机体中的细胞。
X射线技术
原子光谱和X射线
在本节结束时，您将能够：

*描述产生激光所需的物理过程
*解释相干光与非相干光的区别
*描述激光在CD和蓝光播放器中的应用
m62593
在集成媒体设备（如智能手机）和数字流媒体兴起之前的几十年里，音乐和计算机数据经常在光盘（CD）上存储和共享。光盘是由塑料制成的6英寸直径的光盘，其中包含小“凸起”，“凹坑”靠近其表面以编码数字或二进制数据（[链接]）。凸起和凹坑沿着一条非常薄的轨道出现，这条轨道从光盘中心向外螺旋。轨道的宽度小于人类头发宽度的1/20，凸起的高度甚至更小。
数字存储：CD、DVD和蓝光
娱乐系统中使用的激光耗能很少，强度也不高。切割、钻孔和雕刻等用途需要更多的功率。而激光诱导核聚变等应用需要非凡的功率和强度。然而，制造更强的激光——大约每平方厘米千兆瓦——不仅仅是寻找更好的材料和增加电源的问题，因为超强激光脉冲有一个基本的复杂性：它们会降低激光束的质量，甚至损坏激光设备本身。
啁啾脉冲放大：从融合到眼科手术
激光
原子结构
m58591
导言
在本节结束时，您将能够：

*区分不同类型的分子键
*使用电离能、电子亲和力和库仑力的概念确定分子的解离能
*用交换对称性描述共价键
*用杂交的概念解释分子的物理结构
m58592
化学单位由许多不同种类的化学键形成。当电子从一个原子转移到另一个原子时，离子键就形成了。当两个或多个原子共享电子时，就会发生共价键。范德华键是由于电荷极化分子的吸引力而产生的，它比离子键或共价键弱得多。许多其他类型的键也存在。通常，键是通过不止一种机制发生的。本节的重点是离子键和共价键。
债券类型
多原子分子是由两个以上原子组成的分子。例子范围从简单的水分子到复杂的蛋白质分子。这些分子的结构通常可以从共价键和杂交的角度来理解。杂交是原子能量结构的变化，其中混合状态（可以写成其他状态的线性叠加）参与成键。
多原子分子的成键
分子键的类型
在本节结束时，您将能够：

*使用振动能和旋转能的概念来描述双原子分子中的能量转换
*解释双原子分子振动-旋转能谱的关键特征
*估计旋转分子的允许能量
*从振动-旋转吸收光谱确定双原子分子中原子之间的平衡分离距离
m58593
分子光谱
在本节结束时，您将能够：

*描述常见固体的包装结构
*解释固态和分子中键合的区别
*确定给定晶体特性的平衡分离距离
*确定给定晶体性质的盐的解离能
m58594
许多固体是通过离子键形成的。一个典型的例子是氯化钠晶体，正如我们之前讨论的。电子从钠原子转移到相邻的氯原子，因为钠中的价电子是松散结合的，氯具有很大的电子亲和力。带正电荷的钠离子和带负电荷的氯（氯离子）组织成一个扩展的规则原子阵列（[链接]）。
固体中的离子键
晶体也可以通过共价键形成。例如，共价键负责将钻石晶体中的碳原子保持在一起。碳原子的电子构型是1美元{s}^{2} 2{s}^{2}2{p}^{2}$-一个He核加上四个价电子。这种电子构型是一个完整的外壳缺少四个电子，因此通过在共价键中与其他碳原子共享这四个电子，所有碳原子的外壳都被填充。钻石的结构比大多数离子晶体更复杂（[link]）。每个碳原子是一个正四面体的中心，键之间的角度是110美元\text{°}. $ 这个角度是碳原子*p*轨道方向性的直接结果。
固体中的共价键
顾名思义，金属键负责金属晶体的形成。价电子基本上没有原子，能够相对容易地在金属晶体中移动。成键是由于正离子和传导电子之间的引力。金属键比离子键或共价键弱，解离能在1美元-3美元{\规则{0.2em}{0ex}}\text{eV}$范围内。
固体中的金属粘接
晶体固体中的键合
在本节结束时，您将能够：

*用电子数密度的概念描述金属的经典自由电子模型
*用泡利不相容原理解释金属的量子自由电子模型
*计算金属中自由电子的能级和能级行间距
m58596
金属的自由电子模型
在本节结束时，您将能够：

*描述确定晶体中电子能级的两种主要方法
*解释晶体能量结构中能带和间隙的存在
*解释为什么有些材料是好导体，有些是好绝缘体
*区分绝缘体和半导体
m58599
固体能带理论
在本节结束时，您将能够：

*描述由于掺杂而导致的半导体能量结构的变化
*区分n型和p型半导体
*描述霍尔效应并解释其意义
*使用霍尔效应实验的信息计算半导体的电荷、漂移速度和电荷载流子数密度
m58600
半导体和掺杂
在本节结束时，您将能够：

*使用扩散和漂移电流（零施加电压）的概念描述当n型和p型材料连接在一起时会发生什么
*解释p-n结对正向和反向偏置电压的响应
*描述晶体管在电路中的功能
*使用p-n结的概念解释其在音频放大器和计算机中的应用
m58601
也许用半导体可以创建的最简单的器件是二极管。二极管是一种电路元件，它只允许电流向一个方向流动，就像一个单向阀（参见金属中的传导模型）。二极管是通过将*p*型半导体连接到*n*型半导体（[link]）而创建的。这些材料之间的结称为*p-n*结。硅基二极管的能带比较如[link]（b）所示。价带和导带的位置相同，但杂质水平却大不相同。当形成*p-n*结时，来自*n*型材料导带的电子扩散到*p*侧，在那里它们与价带中的空穴结合。这种电荷的迁移在*n*侧留下正离子化的施主离子，在*p*侧留下负离子化的受体离子，在*p*-*n*结处产生一个狭窄的双层电荷，称为耗尽层。与耗尽层相关的电场阻止了进一步的扩散。电子穿过*p-n*结的势能由[link]给出。
二极管
如果二极管是单向阀，那么晶体管就是单向阀，可以小心地打开和关闭以控制电流。一种特殊的晶体管是结型晶体管。结型晶体管有三个部分，包括一个*n*型半导体，也称为发射极；一个薄的*p*型半导体，它是基极；另一个*n*型半导体，称为集电极（[link]）。当一个正端子连接到*p*型层（基极）时，一个小的电子电流，称为基极电流${I}_{B}，$流向终端。这导致一个大的集电极电流${I}_{c}$流过集电极。基极电流可以调整以控制大的集电极电流。电流增益因此
结晶体管
半导体器件
在本节结束时，您将能够：

*描述超导体的主要特征
*描述BCS超导理论
*根据磁场数据确定T=0 K的临界磁场
*计算电线保持超导的最大电动势或电流
m58602
除了零电阻，超导体还具有完美的抗磁性。换句话说，在存在外加磁场的情况下，超导体内部的净磁场始终为零（[link]）。因此，任何在超导样品处于正常状态时穿过它的磁力线，一旦样品变成超导，就会被驱逐出去。这些是迈斯纳效应的表现形式，你在电流和电阻一章中学到了。
超导体的性质
约翰·巴丁、利昂·库珀和罗伯特·施里弗在20世纪50年代提出了一种成功的超导理论，并因此获得了1972年的诺贝尔奖。这种理论被称为BCS理论。BCS理论很复杂，所以我们在下面定性地总结它。
超导体理论
超导性
凝聚态物理
m58606
导言
在本节结束时，您将能够：

*描述原子核的组成和大小
*用核符号表示原子核的组成
*解释重原子核中子数大于质子数的原因
*根据元素的同位素计算元素的原子质量
m58607
原子核中的质子数由原子序数*Z*给出。原子核中的中子数是中子数，*N*。核子总数是质量数，*A*。这些数字由
核子数
最简单的原子核模型是密集堆积的核子球体。因此，原子核的体积*V*与核子*A*的数量成正比，用
核尺寸
原子核的性质
在本节结束时，您将能够：

*计算大范围原子核的质量缺陷和结合能
*使用每个核子的结合能（BEN）与质量数$\左（A\右）$图来评估原子核的相对稳定性
*比较原子核中核子的结合能和原子中电子的电离能
m58608
根据核粒子实验，原子核$\左（{m}_{\text{nuc}}\右）$的总质量*小于*其组成核子（质子和中子）的质量之和。质量差或质量缺陷由
质量缺陷
在核物理中，最重要的实验量之一是每个核子的结合能（BEN），其定义为
每个核子的结合能图
核束缚能
在本节结束时，您将能够：

*用衰变常数和半衰期描述放射性物质的衰变
*使用放射性衰变定律来估计物质的年龄
*使用${}^{14}\text{C}$解释允许活体组织测年的自然过程
m58609
当单个原子核随着辐射的发射转化为另一个原子核时，该原子核被称为衰变。所有$Z>82，$的原子核都会发生放射性衰变，一些$Z<83的不稳定同位素也会发生放射性衰变。$衰变率与物质中原始（未衰变）原子核*N*的数量成正比。衰变损失的原子核数量，时间间隔*dt*中的$\text{−}dN$
放射性衰变定律
**放射性测年**是一种利用自然发生的放射性来确定材料年龄的技术，例如岩石或古代文物。基本方法是估计材料中原始的原子核数量和材料中现在的原子核数量（衰变后），然后使用衰变常数$\lambda$和[link]的已知值来计算衰变的总时间，*t*。
放射性测年
放射性衰变
在本节结束时，您将能够：

*描述和比较三种类型的核辐射
*使用核符号描述核反应过程中发生的变化
*描述重元素衰变系列所涉及的过程
m58610
重不稳定的原子核发出$\alpha$辐射。在$\alpha$-粒子衰变（或α衰变）中，原子核失去两个质子和两个中子，因此原子序数减少了两个，而其质量数减少了四个。在衰变之前，原子核被称为父核。衰变中产生的原子核或原子核被称为子核或子核。我们用符号表示$\alpha$衰变
α衰变
在大多数$\beta$粒子衰变（或β衰变）中，电子（${\beta }^{-}$) 或正电子（${\beta }^{+}$) 由原子核发射。正电子的质量与电子相同，但其电荷为$\text{+}e$。因此，正电子有时被称为反电子。$\beta$衰变是如何发生的？一个可能的解释是电子（正电子）在衰变之前被限制在原子核中，并以某种方式逃逸。为了获得逃逸能量的粗略估计，考虑一个被困在盒子（或量子力学术语中的一维方阱）中的电子的简化模型，该模型具有典型原子核的宽度（${10}^{-14}\text{m}$）。根据量子力学中的海森堡测不准原理，电子动量的测不准为：
β衰变
处于激发态的原子核可以通过发射“伽马射线”光子衰变到较低能级，这被称为伽马衰变。这类似于原子电子的去激发。伽马衰变象征性地表示为
伽马衰变
$Z>82$的原子核不稳定，会自然衰变。这些原子核中的许多寿命非常短，因此在自然界中找不到。值得注意的例外包括${}_{{\规则{0.5em}{0ex}} 90}^{232}\text{T}\text{h}$（或Th-232），半衰期为1.39美元{\规则{0.2em}{0ex}}{10}^{10}$年，和${}_{{\规则{0.5em}{0ex}}92}^{238}\text{U}$（或U-238），半衰期为7.04美元{\{规则0.2em}{0ex}}}×{\规则{0.2em}{0ex}}{10}^{8}$年。当重核衰变为轻核时，较轻的子核可以成为下一次衰变的父核，依此类推。这个过程可以产生一系列称为该系列以稳定的核心结束。
放射性衰变系列
根据地质学家的说法，如果没有热源，地球应该在不超过10亿年内冷却到现在的温度。然而，地球已经有40亿年了。为什么地球冷却得这么慢？答案是核辐射，即放射性衰变产生的高能粒子从内部加热地球（[链接]）。
地球上的放射性
核反应
在本节结束时，您将能够：

*从产品和反应物的角度描述核裂变过程
*计算由裂变反应产生的粒子的能量
*在裂变炸弹和核反应的背景下解释裂变概念
m58611
铀可能发生连锁反应，释放出巨大的能量，这促使核科学家设想制造炸弹——原子弹。（这些发现发生在第二次世界大战前几年，许多参与这些发现的欧洲物理学家来自被占领的国家。）天然铀含有99.3美元\text{%}$U-238，只有0.7美元\text{%}$U-235，不会产生连锁反应。为了产生受控的、可持续的连锁反应，U-235的百分比必须增加到大约50美元\text{%}$。此外，铀样品必须足够大，因此典型的中子更有可能诱导裂变而不是逃逸。发生连锁反应所需的最小质量称为临界质量。当临界质量达到连锁反应自我维持的点时，这就是所谓的临界状态。最初的设计要求临界质量以下有两块U-235。当一块子弹形式的碎片射入第二块时，临界质量被超过，并产生连锁反应。
原子弹
第一个核反应堆是恩里科·费米于1942年12月2日在芝加哥大学校园的壁球场上建造的。反应堆本身含有富含3.6美元\text{%}$U-235的U-238。链式反应产生的中子移动得太快，无法引发裂变反应。减慢它们的一种方法是将整个反应堆封闭在高压下的水浴中。中子与水分子碰撞，减慢到足以用于裂变过程。减慢的中子分裂更多的U-235原子核，发生链式反应。链式反应进行的速度由插入反应堆的一系列由镉制成的“控制”棒控制。镉能够吸收大量中子而不会变得不稳定。
裂变核反应堆
裂变
在本节结束时，您将能够：

*从产品和反应物的角度描述核聚变过程
*计算聚变反应产生的粒子能量
*在聚变炸弹、太阳产生能量和核合成的背景下解释裂变概念
m58613
科学家现在认为，在地球和整个宇宙中发现的许多重元素最初是通过恒星热核内的聚变合成的。这个过程被称为核合成。例如，在较轻的恒星中，氢通过质子-质子链结合形成氦。一旦氢燃料耗尽，恒星就进入其生命的下一阶段，并融合氦。可能发生的核反应链的一个例子是：
核合成
1942年，罗伯特·奥本海默提出，原子弹的极高温度可以用来引发氘和氚之间的聚变反应，从而产生聚变（或氢弹）。氘和氚都是氢的同位素，它们之间的反应是由
氢弹
被认为在核聚变反应堆中最实用的聚变链是以下两步过程：
核聚变反应堆
核聚变
在本节结束时，您将能够：

*描述核技术的两种医疗用途
*解释核辐射造成的生物效应的起源
*列出常见辐射源及其影响
*使用共同剂量单位估算核辐射照射量
m58614
核物理的大多数医学和相关应用的核心是由放射性物质和非放射性物质之间的差异驱动的。最早的此类方法之一是被称为放射免疫分析（RIA）的精确测量和检测方法。放射免疫分析由Rosalyn Sussman Yalow和Solomon Berson在20世纪50年代后期开发，它依赖于竞争结合原理。对于被测量的特定物质，制备含有放射性同位素的样品。然后引入已知数量的抗体。通过测量反应后“未结合”抗体的数量，技术人员可以检测和测量目标物质的精确数量。放射免疫分析在癌症筛查、肝诊断、麻醉品调查和其他分析中至关重要。
医疗应用
核辐射可以对生物系统产生积极和消极的影响。然而，它也可以用来治疗甚至治愈癌症。我们如何理解这些影响？为了回答这个问题，考虑细胞内的分子，尤其是脱氧核糖核酸分子。
生物效应
人类也暴露在许多核辐射源中。[链接]中给出了各国不同来源的平均辐射剂量摘要。地球因铀、钍和钾的同位素而发射辐射。这些来源的辐射水平取决于位置，可能相差10倍。肥料含有钾和铀的同位素，我们在吃的食物中消化它们。肥料的放射性超过3000 Bq/kg，而碳14只有66 Bq/kg。
辐射源
核辐射的医学应用和生物效应
核物理
m58767
导言
在本节结束时，您将能够：

*描述四种基本力以及哪些粒子参与其中
*识别和描述费米子和玻色子
*识别和描述夸克和轻子家族
*区分粒子和反粒子，并描述它们的相互作用
m58768
回答这些问题的一个重要步骤是理解粒子及其相互作用。粒子相互作用用四种基本力**s**表示。按照强度递减的顺序，这些力是强核力、电磁力、弱核力和引力。
四股基本力量
自然界中存在大量亚原子粒子。这些粒子可以用两种方式分类：自旋的性质和参与四种基本力。回想一下，粒子的自旋类似于宏观物体绕其自身轴的旋转。这些分类类型将在下面单独描述。
基本粒子的分类
20世纪20年代后期，狭义相对论和量子力学被结合为电子的相对论量子理论。该理论的一个令人惊讶的结果是预测了每个电子的两种能量状态：一种与电子相关联，另一种与另一种电子质量相同但电荷为${\text{e的粒子相关联}}^{+}$. 这种粒子被称为反电子或正电子。正电子是在20世纪30年代通过实验发现的。
粒子和反粒子
粒子物理导论
在本节结束时，您将能够：

*区分三个守恒定律：重子数、轻子数和奇异数
*使用规则来确定反应前后粒子的总重子数、轻子数和奇异度
*使用重子数、轻子数和奇异守恒来确定粒子是否发生反应或衰变
m58770
迄今为止，没有任何守恒定律可以防止中子通过以下反应衰变
重子数守恒
轻子数守恒指出，相互作用前后轻子数之和必须相同。有三种不同的轻子数**s**：电子-轻子数${L}_{e}，$介子-轻子数${L}_{\mu}，$和tau-轻子数${L}_{\tau}。$在任何相互作用中，这些量中的每一个都必须*单独守恒*。对于电子和电子中微子，${L}_{e}=1；$对于它们的反粒子，${L}_{e}=-1；$所有其他粒子都有${L}_{e}=0。$类似地，${L}_{\mu}=1$对于介子和介子中微子，${L}_{\mu}=-1$对于它们的反粒子，${L}_{\mu}=0$对于所有其他粒子。最后，${L}_{\tau}=1、-1$或0，这取决于我们是否分别有tau或tau中微子、它们的反粒子或任何其他粒子。轻子数守恒保证了宇宙中电子和正电子的数量保持相对恒定。（*注：*据我们所知，轻子总数在自然界中是守恒的。然而，观测显示了家族轻子数的变化（例如，${L}_{e}\right）$在一种称为*中微子振荡的现象中。*）
轻子数守恒
在20世纪40年代末和50年代初，宇宙射线实验揭示了地球上从未观察到的粒子的存在。这些粒子是在介子与大气中的质子或中子碰撞中产生的。它们的产生和衰变是不寻常的。它们是在介子和核子的强核相互作用中产生的，因此被推断为强子；然而，它们的衰变是由作用更慢的弱核相互作用介导的。它们的寿命大约在${10}^{-10}$到${10}^{-8}{\规则{0.2em}{0ex}}\text{s}$之间，而通过强核反应衰变的粒子的典型寿命是${10}^{-23}{\{规则0.2em}{0ex}}\text{s}。$这些粒子也不寻常，因为它们总是在介子-核子碰撞中成对产生。由于这些原因，这些新发现的粒子被描述为*奇怪*。一对奇怪粒子的产生和随后的衰变在[link]中进行了说明，并遵循反应
奇异性保护
粒子守恒定律
在本节结束时，您将能够：

*比较和对比六个已知夸克
*使用强子的夸克组成来确定这些粒子的总电荷
*解释夸克存在的主要证据
m58771
如前所述，夸克以两个或三个为一组结合在一起形成强子。重子由三个夸克形成。样品重子，包括夸克含量和性质，在[link]中给出。有趣的是，delta plus（${\text{Δ}}^{+}$) 重子由与质子相同的三个夸克形成，但粒子的总自旋是3/2而不是1/2。同样，自旋3/2的${\text{Δ}}^{+}$ 的质量是质子质量的1.3倍，自旋3/2的delta零（${\text{}}^{0}$）重子是中子质量的1.3倍。显然，与粒子自旋（或角动量）相关的能量有助于其质量能量。同样有趣的是，没有重子被认为与顶夸克一起存在，因为顶夸克衰变得太快，无法在它们的生产中与其他夸克结合。
夸克平台组合
夸克是服从泡利不相容原理的费米子，所以得知三个夸克可以在一个原子核内结合在一起可能会令人惊讶。例如，两个上夸克如何存在于质子内的同一小空间区域？解决方案是发明第三个新属性来区分它们。这种属性被称为颜色，它在强核相互作用中的作用与电荷在电磁相互作用中的作用相同。因此，夸克颜色有时被称为“强电荷”。
颜色
夸克存在的第一个有力证据来自1970年左右在斯坦福线性加速器中心（SLAC）和欧洲核子研究中心进行的一系列实验。这项实验旨在探测质子的结构，就像卢瑟福用他的$\text{α}$粒子散射实验研究原子内部的结构一样。电子与能量超过20GeV的质子碰撞。在这个能量下，$E\大约pc$，所以电子的德布罗意波长是
夸克平台约束
夸克
在本节结束时，您将能够：

*比较和对比不同类型的粒子加速器
*描述典型碰撞梁机的用途、组件和功能
*解释典型多用途粒子探测器的每种子探测器的作用
*使用电荷轨道的曲率来确定粒子的动量
m58772
粒子加速器是一种用来加速带电粒子的机器。这种加速通常是通过强电场、磁场或两者兼而有之来实现的。粒子加速器的一个简单例子是范德格拉夫加速器（见电势）。这种加速器使用移动带在空心金属球体上收集电荷。当球体的静电电位差足够大时，该场被用来加速粒子通过真空管。范德格拉夫加速器产生的能量不足以产生新的粒子，但这种机器对原子核的早期探索很重要。
早期粒子加速器
新的粒子可以通过高能粒子的碰撞来产生。根据爱因斯坦的质能关系，碰撞粒子的能量转化为所产生粒子的质能。最有效的方法是使用粒子碰撞光束机。碰撞光束机在圆形加速器中产生两个反向旋转的光束，以恒定的能量存储光束，然后在所需的时刻，在敏感探测器的中心将光束相互聚焦。
碰撞光束机
粒子探测器的目的是精确测量粒子加速器产生的碰撞结果。探测器是多用途的。换句话说，探测器被分成许多子探测器，每个子探测器被设计成测量碰撞事件的不同方面。例如，一个探测器可能被设计成测量光子，另一个可能被设计成测量介子。为了说明子探测器如何有助于理解整个碰撞事件，我们描述了紧凑型介子电磁阀（CMS）的子探测器，它被用来发现大型强子对撞机上的希格斯玻色子（[链接]）。
粒子探测器
粒子加速器和探测器
在本节结束时，您将能够：

*根据四种基本力和交换粒子描述标准模型
*绘制一个简单的粒子相互作用的费曼图
*利用海森堡不确定性原理确定标准模型所描述的力的范围
*解释大统一理论背后的基本原理
m58774
粒子相互作用的标准模型包含两个思想：*电弱理论*和量子色动力学（QCD）（作用在色电荷之间的力）。电弱理论结合了经典电磁学的现代等价物量子电动力学（QED）理论和弱核相互作用理论。标准模型结合了相对论和量子力学。
标准模型简介
根据QED，电磁力通过光子交换在带电粒子之间传递。该理论基于三个基本过程：电子从一个地方行进到下一个地方，发射或吸收一个光子，并再次从一个地方行进到另一个地方。当两个电子相互作用时，一个电子发射光子，另一个电子接收光子（[link]）。光子将能量和动量从一个电子转移到另一个电子。在这种情况下，最终结果是排斥力。交换的光子是虚拟的。虚拟粒子是存在时间太短而无法观察到的粒子。由于光子通过时间$\text{Δ}t$极小，海森堡的不确定性原理指出，光子能量$\Delta E，$中的不确定性可能非常大。
电磁力
弱核力负责放射性衰变。弱核力的范围非常短（只有大约${10}^{-18}$m），像标准模型中的其他力一样，弱力可以用粒子交换来描述。（没有像库仑力这样的简单函数来描述这些相互作用。）交换的粒子是三个玻色子之一：${\text{W}}^{+},{\text{W}}^{\text{−}},$ 和${\text{Z}}^{0}$。标准模型预测了这些自旋1粒子的存在，也预测了它们的特定质量。结合之前的实验，带电W玻色子的质量预计为81美元{\规则{0.2em}{0ex}}\text{GeV/}{c}^{2}$，${\text{Z}}^{0}$的质量预计为90美元{\规则{0.2em}{0ex}}\text{GeV/}{c}^{2}$。欧洲核子研究中心的一项实验在20世纪80年代发现了具有这些质量的粒子——这是该模型的一个令人印象深刻的胜利。
弱核力量
强核相互作用描述了夸克之间的相互作用。这些相互作用的细节由QCD描述。根据这一理论，夸克通过发送和接收胶子结合在一起。正如夸克携带电荷[$\old（+2\text{/} 3\right）e$或$\old（-1\text{/}3\right）e\right]$决定夸克之间电磁相互作用的强度一样，夸克也携带决定强核相互作用强度的“色电荷”（红色、蓝色或绿色）。如前所述，夸克以颜色中性（或“白色”）组合的形式结合在一起，如红-蓝-绿和红-反红。
强大的核力量
物理学家早就知道粒子之间相互作用的强度取决于相互作用的距离。例如，两个带正电荷的粒子在短距离时比在长距离时经历更大的排斥力。在散射实验中，相互作用的强度取决于相互作用粒子的能量，因为更大的能量意味着更近更强的相互作用。
统一理论
标准模型
在本节结束时，您将能够：

*用哈勃图和宇宙学红移解释宇宙的膨胀
*描述宇宙膨胀和膨胀气球之间的类比
*利用哈勃定律对遥远星系的测量速度进行预测
m58775
1929年，埃德温·哈勃发表了现代天文学最重要的发现之一。哈勃发现（1）星系似乎远离地球，（2）衰退速度（*v*）与星系离地球的距离（*d*）成正比。*v*和*d*都可以用恒星光光谱来确定。[链接]给出了与样本说明性数据的最佳拟合。（哈勃最初的图表有相当大的散度，但总体趋势仍然很明显。）
哈勃定律
研究宇宙起源、演化和最终命运（宇宙学）的科学家认为，宇宙始于大约137亿年前的一次爆炸，称为大爆炸。这次爆炸不是粒子在空间中的爆炸，如烟火，而是空间本身的快速膨胀。向外移动的恒星和星系的距离和速度允许我们估计宇宙中所有物质何时曾经聚集在一起——在时间的开始。
大爆炸模型
在大尺度上，宇宙被认为是各向同性和均匀的。宇宙被认为是各向同性的，因为它在所有方向上看起来都是一样的，而均匀的，因为它在所有地方看起来都是一样的。一个各向同性和均匀的宇宙被称为是光滑的。光滑宇宙的假设得到了20世纪80年代和20世纪00年代进行的自动板块测量星系调查的支持（[链接]）。然而，甚至在收集这些数据之前，理论家就已经使用光滑宇宙的假设来简化宇宙膨胀的模型。这种光滑宇宙的假设有时被称为宇宙学原理。
宇宙的结构和动力学
大爆炸
在本节结束时，您将能够：

*用四种基本力描述早期宇宙的演变
*利用引力透镜的概念解释天文现象
*提供宇宙背景辐射方面的大爆炸证据
*区分暗物质和暗能量
m58776
在短暂的宇宙膨胀期之前，宇宙学家认为宇宙中的所有物质都被挤压到一个比原子小得多的空间中。宇宙学家进一步认为宇宙密度极高，温度极高，粒子之间的相互作用由单一的力控制。换句话说，四种基本力（强核、电磁、弱核和引力）在这些能量（[链接]）上合二为一。这种“统一”如何以及为什么在较低的能量下分解是物理学中一个重要的未解决问题。
早期宇宙
宇宙中轻元素氢、氦、锂和铍的相对丰度为大爆炸提供了关键证据。数据表明宇宙中的大部分氦是原始的。例如，事实证明宇宙中25%的物质是氦，这是一个过高的丰度，不能根据恒星中氦的产生来解释。
轻元素的核合成
根据宇宙学模型，大爆炸事件应该留下被称为宇宙微波背景辐射（CMBR）的热辐射。这种辐射的强度应该遵循黑体辐射曲线（光子和物质波）。维恩定律指出，峰值强度辐射的波长是
宇宙微波背景辐射
我们从直接观察中知道，反物质是稀有的。地球和太阳系几乎是纯物质，宇宙的大部分地区似乎也被物质所主宰。从太空向我们发射的湮灭辐射的缺乏证明了这一点，特别是电子和正电子相互湮灭产生的0.511-MeV$\γ$射线的相对缺乏。（自然界中的反物质是在粒子碰撞和${\beta衰变中产生的，但数量很少，很快就会湮灭，几乎纯物质幸存下来。）
反物质与物质
20世纪70年代，杰出的天文学家维拉·鲁宾开始研究螺旋星系的运动。她观察到它们的最外层和中心旋转得一样快，这不是预测的现象。她计算出星系的旋转速度应该足以导致它们飞走，除非它们的可观测物质和实际物质之间存在显著差异。这被称为星系旋转问题。鲁宾提出，星系内部和周围必须存在大量看不见的或黑暗的物质，才能产生旋转速度。
暗物质和暗能量
早期宇宙的演化
粒子物理与宇宙学
现代物理学
m58777
单位
m58615
转换因子
m58616
基本常数
m58617
天文数据
m58618
数学公式
m58619
化学
m58620
希腊字母