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OpenStax是莱斯大学的非营利组织，我们的使命是改善学生接受教育的机会。我们的第一本公开许可的大学教科书于2012年出版，此后我们的图书馆已经扩大到超过35本书，数十万学生在大学和美联社®课程中使用。OpenStax导师和罗孚是我们的低成本个性化学习工具，正在全国各地的大学和高中课程中使用。通过与慈善基金会的合作以及与其他教育资源组织的联盟，OpenStax正在打破最常见的学习障碍，并赋予学生和教师成功的权力。
关于OpenStax
关于OpenStax资源
该教学材料最初是通过德克萨斯州教育局（TEA）的一项倡议创建的，旨在免费向各地区提供高质量的开源教学材料。第84届德克萨斯州立法机关（2015年）拨款创建州开发的开源教学材料，并要求优先考虑支持科学、技术、工程和数学学习的高级中学课程。
关于*统计*
额外资源
关于作者
序言
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导言
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统计学和数学的所有其他分支一样，使用数学模型来描述现实世界中发生的现象。一些数学模型是确定性的。当一个值从另一个值精确确定时，可以使用这些模型。确定性模型的例子是描述汽车从静止状态加速的二次方程或描述热量从炉子到锅的传递的微分方程。这些模型相当准确，可以用来回答问题和进行高度精确的预测。例如，航天机构使用确定性模型来预测火箭脱离地球引力并进入轨道所需的确切推力。
统计模型
概率是一种用于研究随机性的数学工具。它处理一个事件发生的几率。例如，如果你把一枚**公平**的硬币扔了四次，结果可能不是两个正面和两个反面。但是，如果你把同一枚硬币扔了4000次，结果将接近于半正面和半反面。任何一次投掷中正面的预期理论概率是$\frac{1}{2}$或.5。即使少数重复的结果是不确定的，但当有许多重复时，结果是有规律的。在阅读了英国统计学家卡尔·皮尔森的故事后，他把一枚硬币扔了24000次，结果是12012个正面，其中一位作者把一枚硬币扔了2000次。结果是996个正面。分数$\frac{996}{2,000}$等于0.498，非常接近预期概率.5。
概率
在统计学中，我们通常想研究一个总体。你可以把总体想象成被研究的人、事物或物体的集合。为了研究总体，我们选择一个样本。抽样的想法是从更大的总体中选择一部分或子集，并研究该部分——样本——以获得关于总体的信息。数据是从总体中抽样的结果。
关键术语
统计、概率和关键术语的定义
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以下表格比较了德安扎学院和山麓学院2010年春季入学的非全日制和全日制学生人数。这些表格显示了数量、频率以及百分比或比例、相对频率。例如，要计算德安扎学院非全日制学生的百分比，除以9,200/22,496得到0.4089。四舍五入到最接近的千分之一-小数点后第三位，然后乘以100得到百分比，即40.9%。
定性数据讨论
下面是一张*双向表*，也称为列联表，显示了50名成年人最喜欢的运动：20名女性和30名男性。
双向表的边际分布
边际分布和*条件分布*之间的区别在于，重点只关注人口的特定子集（而不是整个人口）。例如，在表格中，如果我们只关注喜欢足球的女性分组人口，那么我们可以计算条件分布，如下表所示。
双向表中的条件分布
在决定哪个图表最能代表你的数据后，你可能需要在口头报告或多媒体演示中向一个班级或其他团体展示你的统计数据。在进行口头演示时，你必须准备好准确解释你是如何收集或计算数据的，以及你为什么选择类别、规模，以及你正在展示的图表的类型。尽管你可能已经制作了许多数据图表，但一定要只使用那些真正证明你统计研究的既定意图的图表。在准备演示文稿时，确保所有颜色、文本和比例对整个观众都是可见的。最后，确保给你的观众留出时间提问并准备好回答它们。
呈现数据
收集整个人群的信息通常成本太高，或者实际上是不可能的。相反，我们使用人群的样本。**样本应该与其所代表的人群具有相同的特征。**大多数统计学家使用各种随机抽样方法试图实现这一目标。本节将描述几种最常见的方法。有几种不同的**随机抽样方法**。在每种形式的随机抽样中，人群中的每个成员最初都有相等的机会被选入样本。每种方法都有利弊。描述最简单的方法称为**简单随机样本**。在简单随机样本中，每组都有相同的被选中机会。换句话说，相同大小的每个样本都有相等的被选中机会。例如，假设丽莎想从她的微积分预科班上组建一个四人学习小组（她自己和其他三个人），该小组有31名成员，不包括丽莎。为了从她班上的其他成员中选择一个简单的3号随机样本，丽莎可以把所有31个名字放在一顶帽子里，摇晃帽子，闭上眼睛，挑出三个名字。一个更技术化的方法是丽莎首先列出她班上成员的姓氏和一个两位数的数字，如[链接]。
抽样
我们需要批判性地评估我们读到的统计研究，并在接受研究结果之前对其进行分析。需要注意的常见问题包括：
批判性评价
任何一组数据都存在差异。例如，16盎司罐装饮料可能含有多于或少于16盎司的液体。在一项研究中，测量了8个16盎司罐装饮料，并生产了以下数量（盎司）的饮料：
数据变化
之前提到过，来自同一人群的两个或多个样本，随机抽取，并且具有接近相同的人群特征，可能会彼此不同。假设多琳和荣格都决定研究学生每晚在高中睡觉的平均时间。多琳和荣格各自抽取500名学生的样本。多琳使用系统抽样，荣格使用整群抽样。多琳的样本将不同于荣格的样本。即使多琳和荣格使用相同的抽样方法，他们的样本也很可能不同。然而，两者都不会错。
样本的变化
数据、采样以及数据和采样的变化
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四舍五入的一个简单方法是将最终答案比原始数据中的小数点后一位进行四舍五入。只四舍五入最终答案。如果可能的话，不要四舍五入任何中间结果。如果有必要四舍五入中间结果，将它们至少进行到最终答案小数点后两位的两倍。由于四舍五入错误，预计你的一些答案会与文本不同。
答案和四舍五入
测量一组数据的方式称为其测量水平。正确的统计程序取决于研究人员熟悉测量水平。不是每种统计操作都可以用于每组数据。数据可以分为四个测量水平。它们如下（从最低到最高）：
测量水平
20名学生被问及他们每天工作多少小时。他们的回答，以小时为单位，如下： 5,6,3,3,2,4,7,5,2,3,5,6,5,4,4,3,5,2,5,3。
频率
频率、频率表和测量级别
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对统计信息的广泛滥用和歪曲经常给这个领域带来坏名声。有人说“数字不会说谎”，但是用数字来支持他们主张的人经常这样做。
伦理学
实验设计与伦理
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数据收集实验
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采样实验
抽样和数据
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导言
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茎叶图（St😍ts）、线图和条图
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频率多边形类似于线图，正如线图使连续数据在视觉上易于解释一样，频率多边形也是如此。
频率多边形
要构建时间序列图，我们必须查看配对数据集的两个部分。我们从标准笛卡尔坐标系开始。横轴用于绘制日期或时间增量，纵轴用于绘制我们正在测量的变量的值。通过以这种方式使用轴，我们使图表上的每个点对应一个日期和一个测量数量。图表上的点通常按照它们发生的顺序由直线连接。
构建时间序列图
直方图、频率多边形和时间序列图
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如果你做一点研究，你会发现几个计算第k个百分位数的公式。这是其中之一。
求第k个百分位数的公式
在数据集中查找值百分比的公式
百分位数表示数据按从小到大的数字顺序排序时数据值的相对地位。数据值的百分比小于或等于第*p*个百分位数。例如，15%的数据值小于或等于第15个百分位数。
解释百分位数、四分位数和中位数
数据位置的度量
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盒子地块
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大数定律说，如果你从任何总体中获取越来越大的样本，那么样本的平均值$\overline{x}$很可能越来越接近*µ*。这个定律将在文本后面更详细地讨论。
大数定律和平均值
您可以将抽样分布视为具有大量样本的**相对频率分布**。有关相对频率的回顾，请参阅**第1章：抽样和数据**。假设随机选择的30名学生被问及他们前一周观看的电影数量。结果在下面显示的**相对频率表**中。
抽样分布和抽样分布的统计量
当只有分组数据可用时，您不知道单个数据值（我们只知道间隔和间隔频率）；因此，您无法计算数据集的精确平均值。我们必须做的是通过计算频率表的平均值来估计实际平均值。频率表是一种数据表示，其中分组数据与相应的频率一起显示。要从分组频率表中计算平均值，我们可以应用平均值的基本定义：*平均值*=我们只需要修改定义以适应频率表的限制。
计算分组频率表的平均值
数据中心的措施
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偏度和平均值、中位数和模态
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均方差
当研究人员研究一个人群时，他们经常使用样本，要么是为了方便，要么是因为不可能访问整个人群。*变异性*是用来描述这些结果中可能出现的差异的术语。常见的变异性类型包括以下几种：
样本的可变性类型
在描述性统计：数据中心的度量中讨论了抽样分布的统计量。统计量从一个样本到另一个样本的变化程度称为统计量的抽样变异性。您通常通过标准误差来衡量统计量的抽样变异性。均值**的**标准误差是标准误差的一个例子。标准误差是抽样分布的方均差。换句话说，它是重复抽样产生的平均均方差。您将在中心极限定理一章中讨论均值的标准误差（不是现在）。均值标准误差的表示法是$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中*σ*是总体的均方差，*n*是样本的大小。
统计数据的抽样变异性
回想一下，对于分组数据，我们不知道单个数据值，因此我们无法精确地描述数据的典型值。换句话说，我们无法找到确切的平均值、中位数或模式。然而，我们可以通过使用公式找到分组数据的平均值来确定中心度量的最佳估计


其中$f=$间隔频率和*m*=间隔中点。
分组频率表的标准差
如前所述，*z*-分数允许我们比较来自不同数据集的统计数据。如果数据集具有不同的均值和标准差，那么直接比较数据值可能会产生误导。
比较来自不同数据集的值
数据传播的衡量标准
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描述性统计
描述性统计
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导言
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术语
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如果以下为真，则两个事件是独立的：
独立活动
*A*和*B*如果不能同时发生，则是互斥事件。这意味着*A*和*B*不共享任何结果，并且*P*（*A*AND*B*）=0。
互斥事件
独立和互斥事件
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如果*A*和*B*是在样本空间上定义的两个事件，则*P*（*A*AND*B*）=*P*（*B*）*P*（*A*|*B*）。
乘法法则
如果*A*和*B*在样本空间上定义，则*P*（*A*OR*B*）=*P*（*A*）+*P*（*B*）−*P*（*A*AND*B*）。
加法规则
概率的两条基本规则
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应急表
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树形图是一种特殊类型的图形，用于确定实验的结果。它由*分支*组成，标有频率或概率。树形图可以使一些概率问题更容易可视化和解决。以下示例说明了如何使用树形图：
树形图
维恩图是表示实验结果的图片。它通常由一个表示样本空间*S*的框以及圆圈或椭圆形组成。圆圈或椭圆形代表事件。
文氏图
树图和维恩图
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概率主题
概率主题
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*X*或*Y*等大写字母表示随机变量。*x*或*y*等小写字母表示随机变量的值。如果***X*是随机变量，则*X*用单词书写，*x*以数字形式给出。**
随机变量表示法
导言
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离散随机变量的概率分布函数（PDF）
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平均值或期望值和标准偏差
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*X*~*B*（*n*，*p*）
二项式的表示法：*B*=二项式概率分布函数
二项式分布（可选）
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*X*~*G*（*p*）
几何表示法：G=几何概率分布函数
几何分布（可选）
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*X*~*H*（*r*，*b*，*n*）
超几何的表示法：H=超几何概率分布函数
超几何分布（可选）
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*X*~*P*（*μ*）
泊松表示法：P=泊松概率分布函数
泊松分布（可选）
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离散分布（扑克牌实验）
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离散分布（幸运骰子实验）
离散随机变量
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连续概率分布的图形是一条曲线。概率由曲线下的面积表示。
连续概率分布的性质
导言
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连续概率函数
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均匀分布
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在[link]中，回想一下，客户之间的时间是指数分布的，平均为两分钟（*X*~*Exp*（0.5））。假设距离上一个客户到达已经过去了五分钟。由于现在已经过去了异常长的时间，客户似乎更有可能在下一分钟内到达。对于指数分布，情况并非如此——等待下一个客户所花费的额外时间不取决于距离上一个客户已经过去了多少时间。这被称为**无记忆属性**。具体来说，**无记忆属性**表示以下内容
指数分布的无记忆性
指数分布和泊松分布之间有一个有趣的关系。假设两个连续事件之间经过的时间遵循指数分布，平均为*μ*个时间单位。还假设这些时间是独立的，这意味着事件之间的时间不受先前事件之间时间的影响。如果这些假设成立，那么每单位时间的事件数量遵循平均 *λ* = 1/μ的泊松分布。回想一下离散随机变量一章，如果*X*具有平均为*λ*的泊松分布，那么$P\old（X=k\right）=\frac{\lambda}^{k}{e}^{-\lambda}}{k！}$。相反，如果每单位时间的事件数量遵循泊松分布，那么事件之间的时间量遵循指数分布。（*k*！=*k*\*（*k*-1\*）（*k*-2）\*（*k*-3）…3\*2\*1）
泊松与指数分布的关系
指数分布（可选）
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连续分布
连续随机变量
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导言
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如前所述，如果*X*是正态分布的随机变量，*X*~*N(μ, σ)*, 那么*z*-分数是
*Z*-分数
标准正态分布
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使用正态分布
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正态分布-圈速
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正态分布-小指长度
正态分布
m79647
导言
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样本均值（平均值）的中心极限定理
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和的中心极限定理（可选）
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中心极限定理的例子
使用中心极限定理
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中心极限定理（口袋变化）
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中心极限定理（Cookie食谱）
中心极限定理
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导言
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要为单个未知总体均值构造可信区间, *μ*, *其中总体均方差是已知的*，我们需要$\overline{x}$作为*μ*的估计值，我们需要误差范围。总体均值的误差范围称为总体均值的误差界（*EBM*）。样本均值，$\overline{x}\text{，}$是未知总体均值的**点估计值**，*μ*。
计算置信区间
当我们计算可信区间时，我们找到样本均值，计算误差界，并使用它们来计算可信区间。然而，有时当我们阅读统计研究时，研究可能只陈述可信区间。如果我们知道可信区间，我们可以逆向工作以找到误差界和样本均值。
向后工作以查找误差界或样本平均值
如果研究人员希望有特定的误差范围，那么他们可以使用误差界公式来计算所需的样本量。在这种情况下，我们得到了所需的误差范围，*EBM*，我们需要计算样本量*n*。
计算样本量*n*
使用正态分布的单一总体均值
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利用学生t分布的单一总体均值
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在计算比例的可信区间的过程中引入了一定的误差。因为我们不知道人口的真实比例，我们被迫使用点估计来计算抽样分布的适当均方差。研究表明，由此产生的均方差估计可能存在缺陷。
*加4**p*的置信区间
如果研究人员需要特定的误差范围，那么他们可以使用误差界公式来计算所需的样本量。
计算样本量*n*
a人口比例
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置信区间（住宅成本）
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置信区间（出生地）
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自信区间（女子身高）
置信区间
m79660
导言
m79661
零假设和替代假设
m79662
结果和I型和II型错误
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当您使用a对单个总体均值*μ**进行*假设检验时
学生的*t*-分布（通常称为*t*-测试），为了测试正常工作，需要满足一些基本假设。您的数据应该是来自近似正态分布的总体的简单随机样本。您使用样本均方差来近似总体均方差。请注意，如果样本量足够大，即使总体不是近似正态分布的，*t*-测试也会起作用。
假设
假设检验所需的分布
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假设检验的思考过程可以总结如下：你想检验总体的某个特定属性是否为真。你假设数值数据的真实总体均值或分类数据的真实总体比例。这个假设是零假设。然后你收集代表总体的样本数据。从这个样本数据中，你计算样本均值（或样本比例）。如果你观察到的值不太可能发生（一个罕见的事件），如果零假设是真的，那么你想知道为什么会发生这种情况。一个合理的解释是零假设是假的。
稀有事件
在您收集数据并获得检验统计量（样本均值、样本比例或其他检验统计量）后，您可以确定在零假设为真时获得该检验统计量的概率，该概率称为*p*-值。
使用样本检验零假设
决定是否拒绝或不拒绝零假设的系统方法
是比较*p*-值和一个预设的或先入为主的*α*，也称为检验的显著性水平。预设的*α*是第一类错误的概率（当零假设为真时拒绝零假设）。它可能会也可能不会在问题开始时给你。
决定和结论
罕见事件、样本、决策和结论
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完整假设测试示例
附加信息和完整假设测试示例
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单一均值和单一比例的假设检验
一个样本的假设检验
m79667
导言
m79668
两个标准偏差未知的总体均值
m79669
两个已知标准偏差的总体均值
m79670
比较两个独立人口比例
m79672
匹配或配对样品（可选）
m79671
双均值双比例假设检验
使用两个样本进行假设检验
m79673
导言
m79674
关于卡方分布的事实
m79675
拟合优度测试
m79676
独立的考验
m79678
同质性测试
m79679
卡方检验的比较
m79682
单方差检验
m79683
实验室1：卡方拟合优度
m79685
实验室2：独立性的卡方检验
卡方分布
m79700
导言
m79686
对于线性方程*y*=*a*+*bx*，*b*=斜率和*a*=*y*-内概念。从代数中，回想一下斜率是描述直线陡度的数字；*y*-截距是直线穿过*y*-轴的点（0，*a*）的*y*-坐标。
线性方程的斜率和*y*-插值
线性方程
m79689
拟合最佳拟合线的过程称为**线性回归**。我们假设数据分散在一条直线上。为了找到那条线，我们最小化平方误差之和（SSE），或者使其尽可能小。您可能选择的任何其他线的SSE都高于最佳拟合线。这条最佳拟合线称为*最小二乘回归线*。
最佳拟合的最小二乘准则
最适合第三次考试/期末考试示例的线图如下：
第三次考试与期末考试示例
线的*y*-截距，*a*，描述了绘图线与*y*-轴交叉的位置。当*x*为零时，最佳拟合线的*y*-截距告诉我们关系的最佳值。在某些情况下，当*x*=0时，弄清楚*y*是什么是没有意义的。例如，在第三次考试与期末考试的例子中，当第三次考试分数或*x*为零时，就会发生*y*-截距。由于所有分数都是围绕及格分数分组的，因此没有必要弄清楚当第三次考试为零时，期末考试分数或*y*会是什么。
理解和解释*y*-截距
线的斜率，*b*，描述了变量的变化是如何相关的。在数据所代表的情况下解释线的斜率很重要。你应该能够用简单的英语写一个解释斜率的句子。
了解斜率
除了看散点图并看到一条线似乎是合理的，你如何确定这条线是否是一个好的预测因子？使用相关系数作为*x*和*y*之间关系强度的另一个指标（除了散点图）。
相关系数*r*
变量*r*2被称为决定系数，它是相关系数的平方，但它通常以百分比表示，而不是十进制形式。它在数据的上下文中有一个解释：
确定系数
回归方程
m79691
假设在词语中的含义：
进行假设检验
考虑第三次考试/期末考试的例子。
最佳拟合的线是: *ŷ* = –173.51+4.83*x*，带*r*=.6631，有*n*=11个数据点。回归线可以用来预测吗？给定第三个考试分数（*x*值），我们可以用这条线来预测期末考试分数（预测的*y*值）吗？
第三次考试与期末考试示例：临界值法
检验相关系数的显著性需要满足关于数据的某些假设。这个检验的前提是数据是从更大的总体中获取的观察点样本。我们没有检查整个总体，因为这样做是不可能或不可行的。我们正在检查样本，以得出一个结论，即我们在样本数据中看到的*x*和*y*之间的线性关系是否提供了足够强的证据，我们可以得出结论，在总体中*x*和*y*之间存在线性关系。
检验相关系数意义的假设
测试相关系数的重要性（可选）
m79692
预测（可选）
m79694
我们可以通过观察散点图和最佳拟合线的图表来猜测异常值。然而，我们想要一些关于一个点需要多远才能被视为异常值的指导方针。*作为粗略的经验法则，我们可以将位于最佳拟合线上方或下方两个标准差以上的任何点标记为异常值*。使用的均方差是残差或误差的均方差。
识别异常值
在[link]中，前两列包括第三次考试和期末考试数据。第三列显示从最佳拟合线计算出的预测**值: *ŷ* = –173.5+4.83*x*。本章第3节中提到的残差或误差已在表格的第四列中计算：观察*y*值-预测*y*值=*y* – *ŷ*.
异常值的数值识别
从数字和图形上，我们已经将点（65,175）确定为异常值。回想一下，删除异常值后，重新计算最小二乘回归线和汇总统计数据可用于确定异常值是否也是一个有影响的点。这个过程还允许您比较变量相关性的强度以及省略任何异常值前后斜率的可能变化。
异常值如何影响最佳拟合线？
如果您的计算器上没有函数LinRegTTest，那么您必须通过执行以下操作来计算第一个示例中的异常值。



首先，平方每个|*y* – *ŷ*|.
异常值的数值识别：计算*s*并手动查找异常值
样本相关系数表的95%临界值
异常值
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回归（离学校的距离）（可选）
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回归（课本成本）（可选）
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回归（燃油效率）（可选）
线性回归和相关
m79701
导言
m79703
零假设是所有的群体总体均值是相同的。替代假设是至少有一对均值是不同的。例如，如果有*k*组
零假设和替代假设
单向方差分析
m79704
*F*分布的表示法是*F*~*F**df*（*num*），*df*（*denom*），
记谱法
F分布和F比
m79705
关于F分布的事实
m79706
两个方差检验
m79708
实验室：单向方差分析
F分布和单向Anova
m79709
*使用以下信息回答接下来的六个练习。*在对纳斯达克100只股票的调查中，纳斯达克股票过去一年的平均涨幅为9%。
第三章
*使用以下信息来回答接下来的两个练习。*最近一项关于信用卡的民意调查发现，35%的受访者使用的信用卡每收取一美元就有一英里的空中旅行。30%的受访者每月收费超过2,000美元。在收费超过2,000美元的受访者中，80%的人使用的信用卡每收取一美元就有一英里的空中旅行。
第四章
*使用以下信息回答接下来的五个练习。*最近对圣克拉拉县初中孩子的母亲进行的一项研究报告称，76%的母亲受雇于有偿职位。在那些有工作的母亲中，64%的人全职工作——每周超过35小时——36%的人兼职工作。然而，在人口中的所有母亲中，49%的人全职工作。研究对象是圣克拉拉县初中孩子的母亲。让E=就业，F=全职就业。
第五章
*使用以下信息回答接下来的两个练习。X*~*U*（3,13）
第六章
*使用以下信息回答接下来的三个练习。*理查德家具公司从上午10点到下午2点连续统一地运送家具。我们对个人在上午10点开始等待交货的时间后的时间感兴趣。
第七章
*使用以下信息回答接下来的三个练习。*假设随机选择的15个人的样本被置于特殊的减肥饮食中。体重减轻的数量（以磅为单位）遵循一个未知的分布，平均值等于12磅，均方差等于3磅。假设体重减轻的分布是正态的。
第八章
**73。**丽贝卡和马特是14岁的双胞胎。马特的身高比14岁男孩身高的平均值低两个标准差。丽贝卡的身高比14岁女孩身高的平均值高0.10个标准差。解释一下。

1.马特比丽贝卡矮2.1英寸。
2.与其他14岁的女孩相比，丽贝卡非常高。
3.丽贝卡比马特高。
4.马特比普通14岁男孩矮。
第九章
*使用以下信息回答接下来的三个练习。*在柯克伍德滑雪场的一项调查中，记录了以下信息。
第十章
*使用以下信息回答接下来的四个练习。*假设车主保留他们购买的新汽车的时间正态分布为平均七年和均方差两年。我们对个人保持他购买的新汽车多长时间感兴趣。我们的人口是购买新车的人。
第十一章
*使用以下信息回答接下来的两个练习。*最近对美国青少年的一项调查得到了720名15-18岁青少年的回答。6%的受访青少年表示他们计划去另一个国家上大学。我们对计划去另一个国家上大学的15-18岁美国青少年的真实比例感兴趣。
第十二章
*使用以下信息回答接下来的两个练习。*假设任何独立年份发生干旱的概率为20%。在发生干旱的年份中，配水的概率为10%。然而，在任何一年，配水的概率为5%。
第十三章
解决方案
附录A检讨工作（第3-13章）
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实践测试1
实践测试1解决方案
实践测试2
实践测试2解决方案
实践测试3
实践测试3解决方案
实践测试4
实践测试4解决方案
*使用以下信息回答接下来的两个练习。*一个实验包括掷两个12面骰子（数字1-12印在每个骰子的侧面）。

*让事件*A*=两个骰子都显示偶数。
*让事件*B*=两个骰子都显示大于8的数字
练习期末考试1
练习期末考试1解决方案
**1**。一项研究旨在确定拥有汽车的青少年比例。拥有汽车的青少年人口比例是


1.统计。
2.参数。
3.人口。
4.变量。
练习期末考试2
练习期末考试2解决方案
附录B实践测试（1-4）和期末考试
m79712
以下表格提供了Terri Vogel日志中的圈速。在一系列比赛和练习跑中完成的2.5英里圈速以秒为单位记录。
圈速
下表列出了所有1999年首次公开募股（IPO）股票的价格，这些股票在交易的第一天价值至少翻了一番。
股票价格
数据集
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单变量数据
连续分布与中心极限定理
假设检验-文章
双变量数据、线性回归和单变量数据
集团和合作伙伴项目
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上课时间: __________________________

姓名: _____________________________________
一个样本的假设检验
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两个样本的假设检验
上课时间: __________________________

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卡方分布
上课时间: __________________________

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F分布和单向方差分析
解决方案表
m79715
用数学书写的英语短语
公式1：阶乘
$n！=n\左（n-1\右）\左（n-2\右）…\左（1\右）\text{}$
公式
符号及其意义
数学短语、符号和公式
m79717
传奇

*！[一个空白的计算器按钮]（…/…/media/ti83-buton. png）
代表按钮按下
* `[ ]` 代表黄色命令或钥匙后面的绿色字母
* `< >` 代表屏幕上的项目
快速提示
要开始

1.打开计算器。

！[on key]（…/…/media/ti83-on. png）
2.访问统计模式。

！[stat key]（…/…/media/ti83-stat. png）
3.如果需要，选择“<4： ClrList>”以从列表中清除数据。


！[4号键]（…/…/media/ti83-4. png）
，那么

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）

.
4.输入要清除的列表“[L1]”。

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[L1]'，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）

.
5.显示最后一条指令。

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[ENTRY]'。
6.如果愿意，继续以同样的方式清除任何剩余的名单。

！[箭头左键]（…/…/media/ti83-dir-left. png）
，

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[L2]'，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
7.访问统计模式。

！[stat key]（…/…/media/ti83-stat. png）
8.选择'<1：编辑 . . . >`.

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
9.输入数据。数据值进入“[L1]”。（您可能需要箭头指向“[L1]”）。

*输入数据值并输入。对于负数，请使用键盘底部的否定键。


！[负符号键]（…/…/media/ti83-否定. png）
，

！[9号键]（…/…/media/ti83-ine. png）
，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）

.
*以相同的方式继续，直到输入所有数据值。
10.在“[L2]”中，输入“[L1]”中每个数据值的频率。

*输入频率并输入。如果一个数据值只出现一次，则频率为*1*。


！[4号键]（…/…/media/ti83-4. png）
，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）

.
*以相同的方式继续，直到输入所有数据值。
11.访问统计模式。

！[stat key]（…/…/media/ti83-stat. png）
12.导航到“<CALC>”。
13.访问“<1:1-var Stats>”。

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
14.表示数据在“[L1]”…

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[L1]'，

！[逗号键]（…/…/media/ti83-逗号. png）

，
15……并指出频率在“[L2]”。

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[L2]'，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）

.
16.应该显示统计信息。您可以向下箭头以获取剩余的统计信息。必要时重复。
操作单变量统计
我们将使用内置的[STAT PLOT]应用程序构建两个直方图。在第一种方法中，我们将使用默认的ZOOM。第二种方法将涉及自定义新图形。
绘制直方图
线性回归
TI-83、83+、84、84+分发和测试说明
TI-83、83+、84、84+计算器的注意事项
m79718
桌子