入门统计学旨在为非数学或工程专业的学生提供一学期的统计学入门课程。它侧重于对统计结果的解释，尤其是在现实世界的环境中，并假设学生对中级代数有一定的理解。除了部分练习和家庭作业集结束之外，每个主题的示例在整个文本中逐步解释，然后是一个TryIt问题，该问题被设计为学生的额外练习。这本书还包括协作练习和统计实验室，旨在让学生有机会一起工作并探索关键概念。为了支持今天的学生理解技术，这本书在整个战略点都有TI 83、83+、84或84+计算器说明。虽然这本书的构建是为了让每一章都建立在前一章的基础上，但它可以重新排列以适应任何教师的特殊需求。
m47830
OpenStax是莱斯大学的非营利组织，我们的使命是改善学生接受教育的机会。我们的第一本公开许可的大学教科书于2012年出版，此后我们的图书馆已经扩大到超过25本大学和美联社®课程的书籍，被数十万学生使用。我们的低成本个性化学习工具OpenStax导师正在全国各地的大学课程中使用。通过与慈善基金会的合作以及与其他教育资源组织的联盟，OpenStax正在打破最常见的学习障碍，并赋予学生和教师成功的力量。
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关于OpenStax的资源
*入门统计学2e*遵循一学期统计学入门课程的范围和顺序要求，面向数学或工程以外专业的学生。本文假设了一些中级代数知识，并侧重于统计应用而不是理论。*入门统计学2e*包括创新的实际应用，使文本相关和可访问，以及协作练习、技术集成问题和统计实验室。
关于*入门统计2e*
追加资源
关于作者
序言
导言
m46913
导言
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概率是一种用于研究随机性的数学工具。它处理事件发生的几率（可能性）。例如，如果你把一枚**公平的**硬币扔了四次，结果可能不是两个正面和两个反面。但是，如果你把同一枚硬币扔了4000次，结果将接近半正面和半反面。任何一次投掷中正面的预期理论概率是$\frac{1}{2}$或0.5。即使几次重复的结果是不确定的，但当有许多次重复时，结果是有规律的。在阅读了英国统计学家卡尔·皮尔逊的故事后，他把一枚硬币扔了24000次，结果是12012个正面，其中一位作者把一枚硬币扔了2000次。结果是996个正面。分数$\frac{996}{2000}$等于0.498，非常接近预期概率0.5。
概率
在统计学中，我们通常想研究一个总体。你可以把总体想象成被研究的人、事物或物体的集合。为了研究总体，我们选择一个样本。抽样的想法是选择较大总体中的一部分（或子集），并研究该部分（样本）以获得有关总体的信息。数据是从总体中抽样的结果。
关键术语
统计、概率和关键术语的定义
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下面是比较德安扎学院和山麓学院最近春季入学的非全日制和全日制学生人数的表格。这些表格显示计数（频率）和百分比或比例（相对频率）。百分比列使比较大学中相同的类别变得更容易。在数字中显示百分比通常很有帮助，但在比较总数不相同的数据集时尤其重要，例如本例中两所大学的总入学人数。请注意山麓学院的非全日制学生比例与德安扎学院相比有多大。
定性数据讨论
收集整个人群的信息通常成本太高，或者实际上是不可能的。相反，我们使用人群样本。**样本应该与其所代表的人群具有相同的特征。**大多数统计学家使用各种随机抽样方法试图实现这一目标。本节将描述一些最常见的方法。随机抽样有几种不同的方法。在每种形式的随机抽样中，人群中的每个成员最初都有相等的机会被选入样本。每种方法都有优点和缺点。描述最简单的方法称为**简单随机样本**。如果使用简单随机抽样技术，任何一组*n*个体都有同等的可能性被选为任何其他一组*n*个体。换句话说，每个大小相同的样本被选中的机会相等。例如，假设Lisa想从她的微积分预科班上组成一个四人学习小组（她自己和另外三个人），小组有31名成员，不包括Lisa。要从她班上的其他成员中随机选择一个大小为三的简单样本，Lisa可以把所有31个名字放在一顶帽子里，摇晃帽子，闭上眼睛，挑出三个名字。一个更技术化的方法是Lisa首先列出她班上成员的姓氏以及一个两位数的数字，如[link]：
抽样
任何一组数据都存在差异。例如，16盎司罐装饮料可能含有多于或少于16盎司的液体。在一项研究中，测量了8个16盎司罐装饮料，并生产了以下数量（盎司）的饮料：
数据变化
之前提到过，来自同一人群的两个或多个样本，随机抽取，并且具有接近相同的人群特征，很可能彼此不同。假设多琳和荣格都决定研究学生每晚在大学睡觉的平均时间。多琳和荣格各自抽取500名学生的样本。多琳使用系统抽样，荣格使用整群抽样。多琳的样本将不同于荣格的样本。即使多琳和荣格使用相同的抽样方法，他们的样本也很可能不同。然而，两者都不会错。
样本的变化
数据、采样以及数据和采样的变化
m46882
对答案进行四舍五入的一个简单方法是将最终答案比原始数据中的小数点后一位进行四舍五入。只对最终答案进行四舍五入。如果可能的话，不要对任何中间结果进行四舍五入。如果有必要对中间结果进行四舍五入，将它们进行到至少是最终答案小数点后两位的两倍。例如，四、六、九三个测验分数的平均值为6.3，四舍五入到最接近的十分之一，因为数据是整数。大多数答案将以这种方式四舍五入。
答案和四舍五入
测量一组数据的方式称为其测量水平。正确的统计程序取决于研究人员熟悉测量水平。不是每种统计操作都可以用于每组数据。数据可以分为四个测量水平。它们是（从最低到最高）：
测量水平
20名学生被问及他们每天工作多少小时。他们的回答（以小时为单位）如下：56332475235654435253。
频率
频率、频率表和测量级别
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对统计信息的广泛滥用和歪曲经常给这个领域带来坏名声。有人说“数字不会说谎”，但是用数字来支持他们主张的人经常这样做。
伦理学
实验设计与伦理
m50252
数据收集实验
m50243
采样实验
抽样和数据
m46925
导言
m46934
茎叶图（St😍ts）、线图和条图
m46924
频率多边形类似于线图，正如线图使连续数据在视觉上易于解释一样，频率多边形也是如此。
频率多边形
假设我们想研究一个地区整整一个月的温度范围。每天中午，我们记录温度，并把它写在日志里。可以用这些数据做各种统计研究。我们可以找到当月的平均温度或中位数。我们可以构建一个直方图，显示温度达到某个值范围的天数。然而，所有这些方法都忽略了我们收集的一部分数据。
构建时间序列图
重要的是要记住，我们开发各种呈现数据的方法的真正原因是为了深入了解观察结果所代表的主题。我们希望获得对数据的“感觉”。这些观察结果是非常相似，还是分布在广泛的值中，它们是聚集在光谱的一端，还是均匀分布，等等。我们试图获得数字数据的视觉画面。不久我们将开发数据的正式数学度量，但我们的视觉图形呈现可以说明很多问题。不幸的是，它也可以说明很多分散注意力、令人困惑的问题，并且就视觉留下的印象而言是错误的。许多年前，达雷尔·赫夫写了《如何与统计数据撒谎》一书。它已经印刷了25多次，售出了150多万册。他的观点很苛刻，并使用了许多旨在误导的实际例子。他想让人们意识到这种欺骗，但也许更重要的是教育，这样其他人就不会在无意中犯同样的错误。
如何不与统计撒谎
直方图、频率多边形和时间序列图
m46930
如果你做一点研究，你会发现几个计算第k个百分位数的公式。这是其中之一。
求第k个百分位数的公式
在数据集中查找值百分比的公式
百分位数表示数据按从小到大的数字顺序排序时数据值的相对地位。数据值的百分比小于或等于第p个百分位数。例如，15%的数据值小于或等于第15个百分位数。
解释百分位数、四分位数和中位数
数据位置的度量
m46920
盒子地块
m46928
大数定律说，如果你从任何总体中获取越来越大的样本，那么样本的平均值$\overline{x}$很可能越来越接近*µ*。这将在文本后面更详细地讨论。
大数定律和平均值
你可以把抽样分布想象成一个有很多样本的**相对频率分布**。（关于相对频率的回顾，请参阅**抽样和数据**）。假设30名随机选择的学生被问及他们前一周看了多少部电影。结果在下面显示的**相对频率表**中。
抽样分布和抽样分布的统计量
当只有分组数据可用时，您不知道单个数据值（我们只知道间隔和间隔频率）；因此，您无法计算数据集的精确平均值。我们必须做的是通过计算频率表的平均值来估计实际平均值。频率表是一种数据表示，其中分组数据与相应的频率一起显示。要从分组频率表中计算平均值，我们可以应用平均值的基本定义：*平均值*=我们只需要修改定义以适应频率表的限制。
计算分组频率表的平均值
数据中心的措施
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偏度和平均值、中位数和模态
m46922
均方差
在描述性统计：数据中心的度量中讨论了抽样分布的统计量。统计量从一个样本到另一个样本的变化程度称为统计量的抽样变异性。您通常通过标准误差来衡量统计量的抽样变异性。均值**的**标准误差是标准误差的一个例子。它是一个特殊的均方差，被称为均值抽样分布的均方差。您将在中心极限定理一章中讨论均值的标准误差（现在没有）。均值标准误差的符号是$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$其中*σ*是总体的均方差，n是样本的大小。
统计数据的抽样变异性
回想一下，对于分组数据，我们不知道单个数据值，因此我们无法精确地描述数据的典型值。换句话说，我们无法找到确切的平均值、中位数或模式。但是，我们可以通过以下公式找到分组数据的平均值来确定中心度量的最佳估计：


其中$f=$间隔频率和*m*=间隔中点。
分组频率表的标准差
当比较来自不同数据集的数据值时，均方差很有用。如果数据集有不同的均值和标准差，那么直接比较数据值可能会产生误导。
比较来自不同数据集的值
数据传播的衡量标准
m50253
描述性统计
描述性统计
m46938
导言
m46942
术语
m46948
如果以下为真，则两个事件是独立的：
独立活动
*A*和*B*如果不能同时发生，则是互斥事件。这意味着*A*和*B*不共享任何结果，并且*P*（*A*AND*B*）=0。
互斥事件
独立和互斥事件
m46947
如果*A*和*B*是在样本空间上定义的两个事件，则：*P*（*A*AND*B*）=*P*（*B*）*P*（*A*|*B*）。
乘法法则
如果*A*和*B*在样本空间上定义，则：*P*（*A*OR*B*）=*P*（*A*）+*P*（*B*）-*P*（*A*AND*B*）。
加法规则
概率的两条基本规则
m46935
应急表
m46944
树形图是一种特殊类型的图形，用于确定实验的结果。它由标有频率或概率的“分支”组成。树形图可以使一些概率问题更容易可视化和解决。下面的例子说明了如何使用树形图。
树形图
维恩图是表示实验结果的图片。它通常由一个表示样本空间S的框以及圆形或椭圆形组成。圆形或椭圆形代表事件。
文氏图
树图和维恩图
m50256
概率主题
概率主题
m46955
*X*或*Y*等大写字母表示随机变量。*x*或*y*等小写字母表示随机变量的值。如果***X*是随机变量，则*X*用单词写成，*x*以数字形式给出。**
随机变量表示法
导言
m46963
离散随机变量的概率分布函数（PDF）
m46959
平均值或期望值和标准偏差
m46950
*X*~*B*（*n*，*p*）
二项式的表示法：*B*=二项式概率分布函数
二项分布
m46953
*X*~*G*（*p*）
几何表示法：G=几何概率分布函数
几何分布
m46964
*X*~*H*（*r*，*b*，*n*）
超几何的表示法：H=超几何概率分布函数
超几何分布
m46961
*X*~*P*（*μ*）
泊松表示法：P=泊松概率分布函数
泊松分布
m50257
离散分布（扑克牌实验）
m50259
离散分布（使用三个规则骰子的骰子实验）
离散随机变量
m46967
连续概率分布的图形是一条曲线。概率用曲线下的面积表示。
连续概率分布的性质
导言
m46965
连续概率函数
m46972
均匀分布
m46969
在[link]中回想一下，客户之间的时间量是指数分布的，平均为两分钟（*X*~*Exp*（0.5））。假设距离上一个客户到达已经过去了五分钟。由于现在已经过去了异常长的时间，客户似乎更有可能在下一分钟内到达。对于指数分布，情况并非如此——等待下一个客户所花费的额外时间不取决于距离上一个客户已经过去了多少时间。这被称为**无记忆属性**。具体来说，**无记忆属性**表示
指数分布的无记忆性
指数分布和泊松分布之间有一个有趣的关系。假设两个连续事件之间经过的时间遵循指数分布，平均为*μ*个时间单位。还假设这些时间是独立的，这意味着事件之间的时间不受先前事件之间时间的影响。如果这些假设成立，那么每单位时间的事件数量遵循平均 *λ* = 1/μ的泊松分布。回想一下离散随机变量一章，如果*X*具有平均为*λ*的泊松分布，那么$P\old（X=k\right）=\frac{\lambda}^{k}{e}^{-\lambda}}{k！}$。相反，如果每单位时间的事件数量遵循泊松分布，那么事件之间的时间量遵循指数分布。（*k*！=*k*\*（*k*-1\*）（*k*-2）\*（*k*-3）\*…3\*2\*1）
泊松与指数分布的关系
指数分布
m50260
连续分布
连续随机变量
m46977
导言
m46980
如果*X*是正态分布的随机变量，*X*~*N(μ, σ)*, 则*z*-分数为：
*Z*-分数
标准正态分布
m46973
概率是使用技术计算的。TI-83+和TI-84计算器会根据需要给出说明。
概率计算
使用正态分布
m50261
正态分布（圈数）
m50264
正态分布（小指长度）
正态分布
m46983
导言
m46994
样本均值（平均值）的中心极限定理
m46997
和的中心极限定理
m46992
中心极限定理的例子
使用中心极限定理
m50268
中心极限定理（口袋变化）
m50269
中心极限定理（Cookie食谱）
中心极限定理
m47008
导言
m47002
要为单个未知总体均值构造可信区间 *μ*, **其中总体均方差已知**，我们需要$\overline{x}$作为对*μ*的估计，我们需要误差范围。这里，误差范围（*EBM*）称为总体均值的误差界（缩写为***EBM***）。样本均值$\overline{x}$是未知总体均值*μ*的**点估计**。
计算置信区间
当我们计算可信区间时，我们找到样本均值，计算误差界，并使用它们来计算可信区间。然而，有时当我们阅读统计研究时，研究可能只陈述可信区间。如果我们知道可信区间，我们可以逆向工作以找到误差界和样本均值。
向后工作以查找误差界或样本平均值
如果研究人员需要特定的误差范围，那么他们可以使用误差界公式来计算所需的样本量。
计算样本量*n*
使用正态分布的单一总体均值
m47001
使用学生t分布的单一总体均值
m46999
在计算比例的可信区间的过程中引入了一定的误差。因为我们不知道人口的真实比例，我们被迫使用点估计来计算抽样分布的适当均方差。研究表明，由此产生的均方差估计可能存在缺陷。
*p*的“加4”置信区间
如果研究人员需要特定的误差范围，那么他们可以使用误差界公式来计算所需的样本量。
计算样本量*n*
a人口比例
m50270
置信区间（住宅成本）
m50272
置信区间（出生地）
m50274
自信区间（女子身高）
置信区间
m47041
导言
m47033
零假设和替代假设
m47029
结果和I型和II型错误
m47036
当您使用正态分布（通常称为z检验）对单个总体均值*μ*进行假设检验时，您从总体中抽取一个简单的随机样本。您正在测试的总体是正态分布的，或者您的样本量足够大。您知道总体均方差的值，但实际上很少知道。
假设
假设检验所需的概率分布
m47044
假设你对总体的一个属性做了一个假设（这个假设是零假设）。然后你随机收集样本数据。如果样本的属性在假设为真的情况下极不可能发生，那么你会得出结论，你对总体的假设可能是不正确的。（记住，你的假设只是一个假设——它不是事实，它可能是真的，也可能不是真的。但是你的样本数据是真实的，数据向你展示了一个似乎与你的假设相矛盾的事实。）
稀有事件
使用样本数据计算得到测试结果的实际概率，称为*p*-值。*p*-值是**概率，如果零假设为真，则从另一个随机选择的样本中获得的结果将与从给定样本中获得的结果一样极端或更极端。**
使用样本检验零假设
决定是否拒绝或不拒绝零假设的系统方法
是比较*p*-值和一个**预设或先入为主的α（也称为“显著性水平”）**。预设*α*是第一类错误的概率（当零假设为真时拒绝零假设）。它可能会也可能不会在问题开始时给你。
决定和结论
罕见事件、样本、决策和结论
m47019
完整假设测试示例
附加信息和完整假设测试示例
m50277
单一均值和单一比例的假设检验
一个样本的假设检验
m47057
导言
m47050
两个标准偏差未知的总体均值
m47061
两个已知标准偏差的总体均值
m47060
比较两个独立人口比例
m47045
匹配或配对样品
m50278
双均值双比例假设检验
使用两个样本进行假设检验
m47088
导言
m47062
关于卡方分布的事实
m47064
拟合优度测试
m47077
独立的考验
m47091
同质性测试
m47082
卡方检验的比较
m47085
单方差检验
m50279
实验室1：卡方拟合优度
m50280
实验室2：独立性的卡方检验
卡方分布
m47098
导言
m47100
对于线性方程*y*=*a*+*bx*，*b*=斜率和*a*=*y*-截距。从代数中回忆，斜率是描述直线陡峭程度的数字，*y*-截距是直线穿过*y*轴的点（0，*a*）的*y*坐标。
线性方程的斜率和*Y*-截距
线性方程
m47109
散点图
m47117
残差图可用于帮助确定一组（*x*，*y*）数据是否线性相关。对于用于创建相关线的每个数据点，可以计算残差*y*-*y*，其中y是响应变量的观察值，*y*是相关线预测的值。这些值之间的差异称为残差。残差图在水平轴上显示解释变量*x*，在垂直轴上显示该值的残差。残差图通常与数据的散点图一起显示。虽然数据的散点图应该类似于直线，但残差图应该看起来是随机的，没有模式，也没有异常值。它还应该显示恒定的误差方差，这意味着残差不应该随着解释变量*x*的增加而持续增加（或减少）。
剩余地块
拟合最佳拟合线的过程称为**线性回归**。寻找最佳拟合线背后的想法是基于数据分散在一条直线上的假设。最佳拟合线的标准是最小化平方误差（SSE）的总和，也就是说，使其尽可能小。您可能选择的任何其他线的SSE都将高于最佳拟合线。这条最佳拟合线称为**最小二乘回归线**。
最佳拟合的最小二乘准则
线的斜率，*b*，描述了变量的变化是如何相关的。在数据所代表的情况下解释线的斜率很重要。你应该能够用简单的英语写一个解释斜率的句子。
理解斜坡
除了看散点图并看到一条线似乎是合理的，你怎么能判断这条线是否是一个好的预测器呢？使用相关系数作为*x*和*y*之间关系强度的另一个指标（除了散点图）。
相关系数*r*
**变量*r*2称为**决定系数，是相关系数的平方，但通常以百分比表示，而不是十进制形式。它在数据的上下文中有一个解释：
确定系数
回归方程
m47111
这些假设的文字含义：
进行假设测试
考虑第三次考试/期末考试的例子。
最佳拟合线是: *ŷ* = –173.51+4.83*x*，*r*=0.6631，有*n*=11个数据点。回归线可以用来预测吗？**给定第三次考试的分数（*x*值），我们可以用这条线来预测期末考试的分数（预测的*y*值）吗？**
第三次考试与最后一次考试示例：临界值法
检验相关系数的显著性需要满足关于数据的某些假设。这个检验的前提是数据是从更大的总体中获取的观测点样本。我们没有检验整个总体，因为这样做是不可能或不可行的。我们正在检验样本，以得出一个结论，即我们在样本数据中看到的*x*和*y*之间的线性关系是否提供了足够有力的证据，以便我们可以得出结论：总体中*x*和*y*之间存在线性关系。
检验相关系数意义的假设
检验相关系数的意义
m47105
预测
m47107
我们可以通过观察散点图和最佳拟合线的图表来猜测异常值。然而，我们想要一些关于一个点需要多远才能被视为异常值的指导方针。**作为粗略的经验法则，我们可以将位于最佳拟合线上方或下方两个标准差以上的任何点标记为异常值**。使用的均方差是残差或误差的均方差。
识别异常值
在[link]中，前两列是第三次考试和期末考试数据。第三列显示从最佳拟合线计算出的预测**值: *ŷ* = –173.5+4.83*x*。残差或误差已在表格的第四列计算：观察*y*值−预测y值=*y* − *ŷ*.
异常值的数值识别
从数字和图形上，我们已经将点（65,175）识别为异常值。我们应该重新检查这个点的数据，看看数据是否有任何问题。如果有错误，我们应该尽可能修复错误，或者删除数据。如果数据是正确的，我们会将其留在数据集中。对于这个问题，我们会假设我们检查了数据，发现这个异常值数据是一个错误。因此我们将继续并删除异常值，以便我们可以探索它如何影响结果，作为一种学习经验。
异常值如何影响最佳拟合线？
如果您没有函数LinRegTTest，那么您可以通过执行以下操作来计算第一个示例中的异常值。



首先，**平方每个|*y* – *ŷ*|**
异常值的数值识别：计算*s*并手动查找异常值
样本相关系数表的95%临界值
异常值
m50283
回归（离学校的距离）
m50285
回归（教科书成本）
m50287
回归（燃油效率）
线性回归和相关
m47121
导言
m47124
零假设只是所有的群体总体均值都是相同的。替代假设是至少有一对均值是不同的。例如，如果有*k*组：
零假设和替代假设
单向方差分析
m47128
*F*分布的表示法是*F*~*F**df*（*num*），*df*（*denom*）
记谱法
F分布和F比
m47119
关于F分布的事实
m47125
两个方差检验
m50288
实验室：单向方差分析
F分布和单向方差分析
m47864
*使用以下信息回答接下来的六个练习：*在对纳斯达克100只股票的调查中，纳斯达克股票过去一年的平均涨幅为9%。
第三章
*使用以下信息来回答接下来的两个练习：*最近一项关于信用卡的民意调查发现，35%的受访者使用的信用卡每收取一美元就有一英里的空中旅行。30%的受访者每月收费超过2,000美元。在收费超过2,000美元的受访者中，80%的人使用的信用卡每收取一美元就有一英里的空中旅行。
第四章
*使用以下信息回答接下来的七个练习：*最近对圣克拉拉县初中孩子的母亲进行的一项研究报告称，76%的母亲受雇于有薪职位。在那些受雇的母亲中，64%的人从事全职工作（每周工作时间超过35小时），36%的人从事兼职工作。然而，在人口中的所有母亲中，49%的人从事全职工作。研究的人口由圣克拉拉县初中孩子的母亲组成。让E=就业，F=全职就业。
第五章
*使用以下信息回答接下来的两个练习：X*~*U*（3,13）
第六章
*使用以下信息回答接下来的三个练习：*理查德家具公司从上午10点到下午2点连续统一地运送家具。我们对个人在上午10点开始时间后等待交货的时间（以小时为单位）感兴趣。
第七章
*使用以下信息回答接下来的三个练习：*假设随机选择的15个人的样本被置于特殊的减肥饮食中。体重减轻的数量（以磅为单位）遵循一个未知的分布，平均值等于12磅，均方差等于3磅。假设体重减轻的分布是正态的。
第八章
**73.**丽贝卡和马特是一对14岁的双胞胎。马特的身高比14岁男孩身高的平均值低两个标准差。丽贝卡的身高比14岁女孩身高的平均值高0.10个标准差。解释一下。

1.马特比丽贝卡矮2.1英寸。
2.与其他14岁的女孩相比，丽贝卡非常高。
3.丽贝卡比马特高。
4.马特比普通14岁男孩矮。
第九章
*使用以下信息来回答接下来的三个练习：*在柯克伍德滑雪场的一项调查中，记录了以下信息：
第十章
*使用以下信息回答接下来的四个练习：*假设车主保留汽车（购买的新车）的时间正态分布，平均为七年，均方差为两年。我们对个人保留汽车（购买的新车）的时间感兴趣。我们的人口是购买新车的人。
第十一章
*使用以下信息回答接下来的两个练习：*最近一项关于美国少女怀孕的调查得到了720名12-19岁女孩的回答。6%的受访女孩说她们已经怀孕了。我们对12-19岁美国女孩怀孕的真实比例感兴趣。
第十二章
*使用以下信息回答接下来的两个练习：*假设任何独立年份发生干旱的概率为20%。在发生干旱的年份中，配水的概率为10%。然而，在任何一年，配水的概率为5%。
第十三章
解决方案
复习练习（第3-13章）
m47865
实践测试1
实践测试1解决方案
实践测试2
实践测试2解决方案
实践测试3
实践测试3解决方案
实践测试4
实践测试4解决方案
*使用以下信息回答接下来的两个练习：*一个实验包括掷两个12面骰子（数字1-12印在每个骰子的侧面）。

*让事件*A*=两个骰子都显示偶数。
*让事件*B*=两个骰子都显示超过8的数字
练习期末考试1
练习期末考试1解决方案
**1**。进行了一项研究，以确定拥有汽车的青少年比例。拥有汽车的青少年人口比例为：


1.统计。
2.参数。
3.人口。
4.变量。
练习期末考试2
练习期末考试2解决方案
实践测试（1-4）和期末考试
m47873
以下表格提供了Terri Vogel日志中的圈速。在一系列比赛和练习跑中完成的2.5英里圈速以秒为单位记录。
圈速
下表列出了所有1999年首次公开募股（IPO）股票的价格，这些股票在交易的第一天价值至少翻了一番。
股票价格
数据集
m47874
单变量数据
连续分布与中心极限定理
假设检验-文章
双变量数据、线性回归和单变量数据
集团和合作伙伴项目
m47882
上课时间: __________________________

姓名: _____________________________________
一个样本的假设检验
上课时间: __________________________

姓名: _____________________________________
使用两个样本进行假设检验
上课时间: __________________________

姓名: ____________________________________
卡方分布
上课时间: __________________________

姓名: ____________________________________
F分布和单向方差分析
解决方案表
m47891
用数学书写的英语短语
公式
符号及其意义
数学短语、符号和公式
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传奇

*！[一个空白的计算器按钮]（…/…/media/ti83-buton. png）
代表按钮按下
* `[ ]` 代表黄色命令或钥匙后面的绿色字母
* `< >` 代表屏幕上的项目
快速提示
开始：

1.打开计算器。

！[on key]（…/…/media/ti83-on. png）
2.访问统计模式。

！[stat key]（…/…/media/ti83-stat. png）
3.如果需要，选择“<4： ClrList>”以从列表中清除数据。


！[4号键]（…/…/media/ti83-4. png）
，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
4.输入要清除的列表“[L1]”。

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[L1]'，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
5.显示最后一条指令。

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[输入]'
6.如果需要，继续以同样的方式清除剩余的列表。

！[箭头左键]（…/…/media/ti83-dir-left. png）
，

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[L2]'，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
7.访问统计模式。

！[stat key]（…/…/media/ti83-stat. png）
8.选择'<1：编辑 . . . >`

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
9.输入数据。数据值进入“[L1]”。（您可能需要箭头指向“[L1]”）。

*输入数据值并输入。（对于负数，请使用键盘底部的否定（-）键）。


！[负符号键]（…/…/media/ti83-否定. png）
，

！[9号键]（…/…/media/ti83-ine. png）
，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
*以相同的方式继续，直到输入所有数据值。
10.在“[L2]”中，输入“[L1]”中每个数据值的频率。

*输入频率并输入。（如果一个数据值只出现一次，则频率为“1”）。


！[4号键]（…/…/media/ti83-4. png）
，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
*以相同的方式继续，直到输入所有数据值。
11.访问统计模式。

！[stat key]（…/…/media/ti83-stat. png）
12.导航到“<CALC>”。
13.访问“<1:1-var Stats>”。

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
14.表示数据在“[L1]”…

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[L1]'，

！[逗号键]（…/…/media/ti83-逗号. png）
15……并指出频率在“[L2]”。

！[第二个键]（…/…/media/ti83-2nd. png）
，'[L2]'，

！[输入键]（…/…/media/ti83-enter. png）
16.应该显示统计信息。您可以向下箭头以获取剩余的统计信息。必要时重复。
操作单变量统计
我们将使用内置的STATPLOT应用程序构建两个直方图。第一种方式将使用默认的ZOOM。第二种方式将涉及自定义新图形。
绘制直方图
线性回归
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