Dynamics, integrability and topology for some classes of Kolmogorov Hamiltonian systems in<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.gif" overflow="scroll"><mml:msubsup><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mo>+</mml:mo></mml:mrow><mml:mrow><mml:mn>4</mml:mn></mml:mrow></mml:msubsup></mml:math>
Journal of differential equations