On defining the generalized functions<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$\delta ^\alpha \left( z \right)$"><mml:msup><mml:mi>δ</mml:mi><mml:mi>α</mml:mi></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>z</mml:mi><mml:mo>)</mml:mo></mml:mrow></mml:math>and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="$\delta ^n \left( x \right)$"><mml:msup><mml:mi>δ</mml:mi><mml:mi>n</mml:mi></mml:msup><mml:mrow><mml:mo>(</mml:mo><mml:mi>x</mml:mi><mml:mo>)</mml:…
International journal of mathematics and mathematical sciences