Annie is building a diorama for her history class. The amount of time she spent building it is equal to three times the amount of time she spent planning it minus 5 minutes. If she spent 67 minutes on the diorama total, how many minutes did she spend building it?
Let p be the planning time in minutes and b be the building time. We know that b = 3p - 5 and b + p = 67
Substituting the first equation into the second equation, we get 3p - 5 + p = 67
Combining like terms, we get 4p - 5 = 67
Adding 5 to both sides, we get 4p = 72
Dividing both sides by 4, we get p = 18
Substituting this value into b = 3p - 5, we find that b = 3 * 18 - 5 = <<3*18-5=49>>49
#### 49
Annie tarih dersi için bir diorama inşa ediyor. İnşa etmek için harcadığı süre, planlamak için harcadığı sürenin üç katından 5 dakika eksiğine eşittir. Diorama için toplam 67 dakika harcadıysa, onu inşa etmek için kaç dakika harcamıştır?
p dakika cinsinden planlama süresi ve b de inşa süresi olsun. Biliyoruz ki b = 3p - 5 ve b + p = 67
İlk denklemi ikinci denklemde yerine koyduğumuzda 3p - 5 + p = 67 elde ederiz
Benzer terimleri birleştirerek 4p - 5 = 67 elde ederiz
Her iki tarafa 5 ekleyerek 4p = 72 elde ederiz
Her iki tarafı 4'e bölerek p = 18 elde ederiz
Bu değeri b = 3p - 5 değerinde yerine koyduğumuzda, b = 3 * 18 - 5 = <<3*18-5=49>>49 olduğunu buluruz.
#### 49