Paul's grades last semester were very bad. To encourage him, Paul's dad promised him $5 for every B+ he gets in his next scorecard and twice that amount for every A. If Paul obtains at least two A+ he'll double the previous rewards and would receive a flat $15 for every A+ obtained (with no extra bonus). If there are 10 courses with grades in Paul's scorecard, what's the maximum amount he could receive from his dad?
We know Paul would get $5 for a B+. However, we know this could be (2x) doubled if he obtains at least two A+. This means 2*$5 = $<<2*5=10>>10 for a B+ if Paul gets at least two A+
We know Paul would get twice the reward of a B+ if he gets an A. This means 2*$5 = $<<5*2=10>>10 for every A
However, we know his reward for every A could be (2x) doubled if he obtains at least two A+. This means 2*$10 = $<<2*10=20>>20 for every A if Paul gets at least two A+
We learn here then that Paul will get a higher reward for obtaining A grades ($20) than getting A+ grades ($15) as long as he's able to score at least two A+.
To maximize his payout, Paul will need to get only (2) two A+ from his 10 courses. Therefore he should aim to get an A in the remaining 10-2 = <<10-2=8>>8 courses
Assuming Paul can get two A+ and eight A in his next scorecard his total payout would be 2*$15 + 8*$20
This translates into $30 + $160 or $<<30+160=190>>190
#### 190
Paul'un geçen dönemki notları çok kötüydü. Paul'ün babası onu cesaretlendirmek için bir sonraki karnesinde alacağı her B+ için 5 dolar ve her A için bunun iki katını vereceğine söz verdi. Paul en az iki A+ alırsa önceki ödülleri ikiye katlayacak ve aldığı her A+ için 15 dolar alacak (ekstra bonus olmadan). Paul'un karnesindeki notların bulunduğu 10 ders varsa, babasından alabileceği maksimum miktar nedir?
Paul'ün bir B+ için 5 dolar alacağını biliyoruz. Ancak, en az iki A+ alırsa bunun (2x) iki katına çıkabileceğini biliyoruz. Bu, Paul en az iki A+ alırsa B+ için 2*$5 = $<<2*5=10>>10 anlamına gelir
Paul'ün A alırsa B+'nın iki katı ödül alacağını biliyoruz. Bu da her A için 2*$5 = $<<5*2=10>>10 anlamına gelir.
Ancak, en az iki A+ elde etmesi halinde her A için ödülünün (2x) iki katına çıkabileceğini biliyoruz. Bu, Paul en az iki A+ alırsa her A için 2*$10 = $<<2*10=20>>20 anlamına gelir
Buradan Paul'ün en az iki A+ alabildiği sürece A notu (20$) almak için A+ notu (15$) almaktan daha yüksek bir ödül alacağını öğreniyoruz.
Paul'ün kazancını en üst düzeye çıkarmak için 10 dersinden sadece (2) iki A+ alması gerekecektir. Bu nedenle kalan 10-2 = <<10-2=8>>8 dersten A almayı hedeflemelidir
Paul'ün bir sonraki karnesinde iki A+ ve sekiz A alabileceğini varsayarsak, toplam ödemesi 2*15$ + 8*20$ olacaktır.
Bu da $30 + $160 veya $<30+160=190>>190 anlamına gelir.
#### 190