Yolanda leaves home for work at 7:00 AM, riding her bike at 20 miles per hour. 15 minutes after she leaves, her husband realizes that she forgot her lunch, and jumps in the car to bring it to her. If he drives at 40 miles per hour and follows the exact same route as Yolanda, how many minutes will it take him to catch her?
Let x be the number of minutes it takes Yolanda's husband to catch her.
We know that Yolanda will spend a total of x + 15 minutes riding her bike since she left 15 minutes before her husband.
The distance each person travels is equal to their travel speed times the number of minutes they spend traveling. That means Yolanda's distance is equal to 20 mph * (x + 15) and her husband's distance is equal to 40 mph * x
Yolanda's husband catches up to her when they've both traveled the same distance, which is when 20(x + 15) = 40x
We can simplify this equation by multiplying 20 through the parentheses to get 20x + 300 = 40x
Then we can subtract 20x from each side to get 300 = 20x
Finally, we divide both sides by 20 to find that x = 15.
#### 15
Yolanda sabah 7:00'de işe gitmek için evden çıkar ve bisikletiyle saatte 20 mil hızla gider. O çıktıktan 15 dakika sonra kocası öğle yemeğini unuttuğunu fark eder ve ona getirmek için arabaya atlar. Eğer saatte 40 mil hızla gider ve Yolanda ile aynı rotayı izlerse, Yolanda'yı yakalaması kaç dakika sürer?
Yolanda'nın kocasının onu yakalaması x dakika sürsün.
Yolanda'nın kocasından 15 dakika önce yola çıktığı için bisikletiyle toplam x + 15 dakika geçireceğini biliyoruz.
Her bir kişinin kat ettiği mesafe, seyahat hızları ile seyahatte geçirdikleri dakika sayısına eşittir. Bu da Yolanda'nın mesafesinin 20 mph * (x + 15) ve kocasının mesafesinin 40 mph * x
Yolanda'nın kocası, her ikisi de aynı mesafeyi kat ettiklerinde, yani 20(x + 15) = 40x olduğunda ona yetişir.
Bu denklemi, 20x + 300 = 40x elde etmek için parantez içinden 20 ile çarparak basitleştirebiliriz
Daha sonra 300 = 20x elde etmek için her iki taraftan 20x çıkarabiliriz
Son olarak, x = 15 değerini bulmak için her iki tarafı da 20'ye böleriz.
#### 15