ما هو علم ميكانيكا الهاميلتوني؟
ميكانيكا الهاميلتوني Hamiltonian mechanics هو إعادة صياغة للميكانيك الكلاسيكي تم إيجاده من قبل ويليام روان هاميلتون عام 1833، وقد نجحت النظرية في الخروج بنفس النتائج التي توقعتها الميكانيكا الكلاسيكية غير الهاميلوتنية، فالنظرية تستخدم صياغات رياضية مختلفة وتقدم فهماً أكثر تجريداً للميكانيكا الكلاسيكية، بالإضافة إلى أنها قدمت مساهمات هامة في مجال ميكانيكا الكم، نشأ ميكانيكا هاميلتون من ميكانيكا لاجرانج ، وهو صياغة أخرى للميكانيكا الكلاسيكية وضعه جوزيف لويس لاغرانج Joseph Louis Lagrange عام 1788.[1] لكن بجميع الأحوال يمكن إشتقاق ميكانيكا هاملتون دون الرجوع لميكانيكا لاجرانج بإستخدام الفضاءات السمبلكتية symplectic spaces.
وهو العلم المتعلق بميكانيكا الأجسام الطبيعية المشتتة (المؤلفة من أجزاء دقيقة أو ناعمة) ويعتبر فرعا من فروع علم ميكانيكا الأرض العام الذي تدخل ضمنه العلوم الخاصة التالية: ديناميكا الأرض في المجالين العالمي والمناطقى، ميكانيكا الصخور الصلدة أو المصمتة، ميكانيكا الصخور الرخوة أو الهشة (التربة الطبيعية) وميكانيكا الكتل العضوية والعضوية المعدنية (الطمى، الفحم وغير ذلك).[1][2][3][4] ويعتبر علم ميكانيكا التربة في نفس الوقت، فرعا من فروع علم الميكانيكا الإنشائية المبنى على أساس قوانين الميكانيكا النظرية (ميكانيكا الأجسام الصلبة الغير قابلة للانضغاط مطلقا) وكذلك على أساس قوانين الأجسام القابلة للتشوه أيضا، أي القابلة للانضغاط وتغير الشكل (قوانين اللدونة، المرونة، الزحف)، التي ستكون بالنسبة لتكوين وصياغة علم ميكانيكا التربة - كعلم مستقل - بمثابة قوانين ضرورية فقط ولكنها ليست من الشروط الكافية بحد ذاتها. وإذا اضفنا إلى علاقات (معادلات) الميكانيكا النظرية والميكانيكا الإنشائية للأجسام المصمتة القابلة للتشوه، إذا اضفنا لهم القوانين التي تشرح الخواص المتعلقة بتفتت التربة (الانضغاطية، النفاذية، مقاومة القص التماسية، التشوه التركيبى الطورى) عندئذ ببحثنا للتربة باعتبارها اجساما طبيعية مشتتة وثيقة الاتصال بظروف تكوينها وتامة التفاعل مع البيئة الطبيعية الجيولوجية المحيطة بها، يمكن في هذه الحالة صياغة أو تكوين ميكانيكا التربة كعلم من العلوم.