ما هو علم ميكانيكا الهاميلتوني؟
ميكانيكا الهاميلتوني Hamiltonian mechanics هو إعادة صياغة للميكانيك الكلاسيكي تم إيجاده من قبل ويليام روان هاميلتون عام 1833، وقد نجحت النظرية في الخروج بنفس النتائج التي توقعتها الميكانيكا الكلاسيكية غير الهاميلوتنية، فالنظرية تستخدم صياغات رياضية مختلفة وتقدم فهماً أكثر تجريداً للميكانيكا الكلاسيكية، بالإضافة إلى أنها قدمت مساهمات هامة في مجال ميكانيكا الكم، نشأ ميكانيكا هاميلتون من ميكانيكا لاجرانج ، وهو صياغة أخرى للميكانيكا الكلاسيكية وضعه جوزيف لويس لاغرانج Joseph Louis Lagrange عام 1788.[1] لكن بجميع الأحوال يمكن إشتقاق ميكانيكا هاملتون دون الرجوع لميكانيكا لاجرانج بإستخدام الفضاءات السمبلكتية symplectic spaces.
علم ميكانيكا الأرض (Geomechanics) (من البادئة اليونانية "geo-" بمعنى "الأرض" أما mechanics) فتعني أنها تتضمن دراسة جيولوجية لسلوك التربة والصخور. ويتمثل الفرعان الأساسيان لعلم ميكانيكا الأرض في ميكانيكا التربة وميكانيكا الصخور. ويتناول أولاهما سلوك التربة بدءًا من الانزلاقات الأرضية صغيرة النطاق حتى الانزلاقات واسعة النطاق. أما ثانيهما فيتناول قضايا في علوم الأرض لها علاقة بوصف الكتل الصخرية وميكانيكا الكتل الصخرية مثل تلك الميكانيكيات المطبقة في صناعة النفط أو الأعماق السحيقة وتصميم الأنفاق وكسر الصخور وثقبها. وهناك جوانب من علم ميكانيكا الأرض تتداخل مع أجزاء من الهندسية الجيوتقنية والجيولوجيا الهندسية والهندسة الجيولوجية. والتطورات الحديثة من هذا العلم تتصل بـعلم الزلازل والميكانيكا الاستمرارية والميكانيكا غير الاستمرارية وميكانيكا الحركة الحيوية.