ما هو علم ميكانيكا الهاميلتوني؟
ميكانيكا الهاميلتوني Hamiltonian mechanics هو إعادة صياغة للميكانيك الكلاسيكي تم إيجاده من قبل ويليام روان هاميلتون عام 1833، وقد نجحت النظرية في الخروج بنفس النتائج التي توقعتها الميكانيكا الكلاسيكية غير الهاميلوتنية، فالنظرية تستخدم صياغات رياضية مختلفة وتقدم فهماً أكثر تجريداً للميكانيكا الكلاسيكية، بالإضافة إلى أنها قدمت مساهمات هامة في مجال ميكانيكا الكم، نشأ ميكانيكا هاميلتون من ميكانيكا لاجرانج ، وهو صياغة أخرى للميكانيكا الكلاسيكية وضعه جوزيف لويس لاغرانج Joseph Louis Lagrange عام 1788.[1] لكن بجميع الأحوال يمكن إشتقاق ميكانيكا هاملتون دون الرجوع لميكانيكا لاجرانج بإستخدام الفضاءات السمبلكتية symplectic spaces.
إن علم الكون الكمومي الحلقي هي نموذج مصغر تناظرياً و محدود للثقالة الكمومية الحلقية, تقول بأن كوننا يتضخم و في نهاية المطاف سيتقلص و يعود بالتضخم من جديد و هكذا دواليك, أي أن الكون يتنفس بلا نهاية. أدت دراسة هذا العلم إلى العديد من النجاحات, و منها بزوغ ميكانيكية محتملة للتضخم الكوني، مؤديةً إلى حل مشكلة الانفرادية الثقالية بالإضافة إلى تطوير الهاميلتونيات الفعالة و الشبه-كلاسيكية. بدأ هذا الحقل الفرعي أصلاً بواسطة مارتن بوجوفالد Martin Bojowald و أبهاي أشتيكار Abhay Ashtekar في معهد هندسة و فيزياء التثاقل في جامعة بنسلفانيا و لا زالوا يقومون بالأبحاث حول هذا العلم, إلا أن هناك الكثيرين من الباحثين النشطاء يعملون في جوانب مختلفة في هذا المجال.