ما هو العدد الأولي؟
العدد الأولي و<b data-parsoid='{"dsr":[20,37,3,3]}'>العدد الأول[1] هو عدد طبيعي أكبر قطعاً من 1، لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى واحد فقط. يُدعى كل عدد طبيعي أكبر قطعاً من 1 وغير أولي عددا مؤلفا. على سبيل المثال، 5 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى 5، بينما 6 هو عدد مؤلف لأنه قابل للقسمة على 1، وعلى 2 وعلى 3 وعلى 6. تقيم المبرهنة الأساسية في الحسابيات الدور المركزي للأعداد الأولية في نظرية الأعداد: كل عدد صحيح طبيعي أكبر قطعا من 1 يساوي جداء مجموعة وحيدة ما من الأعداد الأولية (بغض النظر إلي ترتيب هؤلاء الأعداد داخل هاته المجموعة). هاته المبرهنة تستلزم إقصاء 1 من لائحة الأعداد الأولية.
والعدد 0 هو عدد زوجي لأن:
بعض المصطلحات في الرياضيات أصبح تعريفها  بديهيا ومعروف فمثلاً "عدد زوجي" يعني "عدد من مضاعفات إثنان" وهذا أمر متفق عليه. على عكس مصطلح "عدد زوجي" هناك مصطلحات مبنية بشكل مقصود لإقصاء الحالات البسيطة والبديهية والمتحولة لشكل أبسط. تعتبر الأعداد الأولية أحد الأمثلة الشهيرة على هذا،  فقبل القرن العشرين فإن تعاريف العدد الأولي كانت غير متوافقة ومختلفة عن بعضها،  حتى أن رياضيين بارزين مثل غولبداخ ولامبرت وليجاندر وآرثر كيلي  وكرونكر كتبوا أن العدد واحد هو عدد أولي. بينما التعريف الحديث للعدد الأولي يقول أن العدد الصحيح الموجب الذي يملك عاملان قسمة بالتمام هو عدد أولي وهذا يخرج العدد واحد من الأعداد الأولية. هذا التعريف يمكن تبريره بعد الإدراك أنه الأكثر بطبيعة الحال تناسباً مع النظريات التي تخص الأعداد الأولية، فمثلاً، نظرية المبرهنة الأساسية في الحسابيات تعتبر الأبسط لإثبات أن العدد واحد ليس عدد أولي.