ما هو العدد الأولي؟
العدد الأولي و<b data-parsoid='{"dsr":[20,37,3,3]}'>العدد الأول[1] هو عدد طبيعي أكبر قطعاً من 1، لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى واحد فقط. يُدعى كل عدد طبيعي أكبر قطعاً من 1 وغير أولي عددا مؤلفا. على سبيل المثال، 5 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 وعلى 5، بينما 6 هو عدد مؤلف لأنه قابل للقسمة على 1، وعلى 2 وعلى 3 وعلى 6. تقيم المبرهنة الأساسية في الحسابيات الدور المركزي للأعداد الأولية في نظرية الأعداد: كل عدد صحيح طبيعي أكبر قطعا من 1 يساوي جداء مجموعة وحيدة ما من الأعداد الأولية (بغض النظر إلي ترتيب هؤلاء الأعداد داخل هاته المجموعة). هاته المبرهنة تستلزم إقصاء 1 من لائحة الأعداد الأولية.
إذا كانت كل الأرقام الأولية موجودة أكثر من مرة يطلق على العدد عدد قوي ("Powerful number"). إذا لم يتكرر أي عدد أولي يطلق على العدد عدد صحيح خال من المربعات ("squarefree") (كل الأعداد الأولية بالإضافة إلى رقم ١ أعداد صحيحة خالية من المربعات)