من هو محمد الأمين باي؟
محمد الأمين باشا باي أو محمد الأمين باي أو الأمين باي ولد في الرابع من سبتمبر 1881 وتوفي يوم 30 سبتمبر 1962. آخر البايات التونسيين، تولى العرش الحسيني ما بين 15 ماي 1943 و25 جويلية 1957 تاريخ إعلان الجمهورية التونسية.
كان القصر في البداية الإقامة المفضلة لإسماعيل السني، أحد أبرز أعيان العائلة الحسينية وصهر محمد باي ومحمد الصادق باي. في 1867، اتُهِم إسماعيل السني بتدبير مؤامرة ضد هذا الأخير، فتم إعدامه. انتقلت ملكية القصر إذا للصادق باي، وسمَّاه قسر السعيد واستقر فيه إبتداءًا من 1869 بعد أن أدخل عليه تغييرات هامة. في 12 مايو 1881، وقع محمد الصادق باي في هذا القصر على معاهدة باردو التي أقرت الحماية الفرنسية في تونس.
بعد وفاة الصادق باي في 1882، ترك علي باي الثالث قصر السعيد مفضلا الإقامة في المرسى. الجيوفيزيائي الفرنسي شارل لالمون الذي أقام بتونس عدة سنوات بعد إقرار الحماية، قال بخصوص القصر: «قصر السعيد محاط بحدائق عظيمة. مشاتله رائعة، تغطي عدة هكتارات وتحتوي على آلاف أشجار التفاح الذهبية. القصر نفسه في حالة جيدة، وبعض شققه تتمتع بصيانة جيدة». 
في بداية القرن العشرين، عاد القصر ليصبح إقامة للبايات، حيث أقام به محمد الهادي باي، وهو الوحيد الذي فعل ذلك بعد محمد الصادق باي. في 1951، جعل محمد الأمين باي من القصر مركزا استشفائيا يحمل إسمه، قبل أن يعاد تسميته باسم أبو القاسم الشابي في 1957. أثناء هذه المدة، شهد المبنى عدة إضافات وتغييرات.
نظرا لأهمية القصر، حاولت السلطات التونسية إنشاء متحف لتاريخ تونس الحديث والمعاصر فيه في 1981. لأسباب مختلفة، لم يتم افتتاح المتحف أبدا. بعد الثورة التونسية في 2011، جاءت فكرة افتتاح متحف لتاريخ البايات المراديين (1613-1702) والحسينيين (1705-1957) داخل القصر. 
في 2016 و2017، استضاف القصر معرض فني اسمه ، ركز على فترة الإصلاحات التي شهدتها البلاد في الفترة بين 1830 و1881.