هل يمكن زراعة الكلى؟
زراعة الكلى أو زرع الكلى هو العملية التي يتم من خلالها زراعة كلية أو كليتين لمرضى الكلى المزمنين. يصنف زرع الكلى عادة إلى مانح-متوفى أو مانح-حي وذلك اعتماداً على أصل الجهة المانحة.
هل من الممكن أن يقابل عنصران من نفس العنصر من R؟ أي هل من الممكن أن يكون لهما نفس مجموعة العناصر عند القسمة على ؟ إذا كان هذا صحيحاً فإن كلاً من سيكون قابلاً للقسمة على كلٍ من n. وبما أن n أوليان مثنى مثنى، فإن سيكون قابلاً على القسمة على حاصل ضربهم N.
وبما أن هذا مستحيل الحدوث فإن الدالة ستكون دالة تقابل، حيث أن ، وبالتالي نحصل على علاقة التقابل.
يمكن رؤية الوجود من خلال البناء لعناصر x. لتكن ترمز للمعاكسات الضربية ل والتي يمكن الحصول عليها من خلال القسمة الإقليدية الممددة، والتي تكون معرفة إذا a و b أوليان فيما بينهما. البناء التالي للعناصر يبين لم نحتاج هذه الخاصية.