ما هو علم ميكانيكا الهاميلتوني؟
ميكانيكا الهاميلتوني Hamiltonian mechanics هو إعادة صياغة للميكانيك الكلاسيكي تم إيجاده من قبل ويليام روان هاميلتون عام 1833، وقد نجحت النظرية في الخروج بنفس النتائج التي توقعتها الميكانيكا الكلاسيكية غير الهاميلوتنية، فالنظرية تستخدم صياغات رياضية مختلفة وتقدم فهماً أكثر تجريداً للميكانيكا الكلاسيكية، بالإضافة إلى أنها قدمت مساهمات هامة في مجال ميكانيكا الكم، نشأ ميكانيكا هاميلتون من ميكانيكا لاجرانج ، وهو صياغة أخرى للميكانيكا الكلاسيكية وضعه جوزيف لويس لاغرانج Joseph Louis Lagrange عام 1788.[1] لكن بجميع الأحوال يمكن إشتقاق ميكانيكا هاملتون دون الرجوع لميكانيكا لاجرانج بإستخدام الفضاءات السمبلكتية symplectic spaces.
اهتم هاملتون في السنوات الأوائل بدراسة إصدار الأنطمة للأشعة وعلم البصريات. وقام بنشر عدة بحوث علمية في هذا المجال، ثم قام في عامي 1834 و1835 بنشر صياغته للميكانيكا، تلك الصياغة التي تعرف حتى وقتنا هذا والمعروفة باسمه وتستخدم لدراسة الميكانيكا الكلاسيكية، حتى أنها تطبق أيضا على الأنظمة الكمومية في ميكانيكا الكم. اهتم كذلك بالأعداد المركبة وقام بتطويرها تطويرا هائلا حتى أننا نطبقها في وقتنا الحاضر في مجال رسومات الحاسوب.