ما هي مساحة الصين ؟
جمهورية الصين الشعبية هي ثاني أكبر بلد في العالم من حيث مساحة البر،[4] وتعدّ الثالثة أو الرابعة فيما يتعلق بالمساحة الكلية.[81] يعود عدم اليقين حول المساحة الكلية للبلاد لسببين: أولهما صحة ادعاءات الصين حول أراض مثل اكساي تشين والمسالك عبر كاراكورام (حيث تطالب بهما الهند)،[82] وثانيهما كيفية حساب الحجم الإجمالي للولايات المتحدة حيث يعطي كتاب حقائق العالم الولايات المتحدة مساحة 9,826,630 كم2 (3,794,080 ميل مربع) [83] بينما تعطيها الموسوعة البريطانية 9,522,055 كم2 (3,676,486 ميل مربع).[84] يحد الصين 14 دولة وهي بذلك (إلى جانب روسيا) أكثر البلدان حدودًا مع دول أخرى؛ باتجاه عقارب الساعة من الجنوب جيران الصين هم: فيتنام ولاوس وبورما والهند وبوتان والنيبال وباكستان[85] وأفغانستان وطاجيكستان وقيرغيزستان وكازاخستان وروسيا ومنغوليا وكوريا الشمالية. بالإضافة إلى ذلك تقع الحدود بين جمهورية الصين الشعبية وجمهورية الصين في المياه الإقليمية. يبلغ طول الحدود البرية للصين 22,117 كم (13,743 ميل) وهي الأطول في العالم.
توجد دلالات تاريخية على استخدام التكامل في عهد قدماء المصريين (حوالي 1800 قبل الميلاد) فقد دلت بردية موسكو الرياضية على علمهم بصيغة لحساب حجم الهرم المقطوع. وتعد طريقة الاستنزاف من أوائل الطرق المستعملة في إيجاد التكاملات حيث تعود إلى 370 قبل الميلاد وكانت تحسب بها الحجوم والمساحات وذلك بتقسيمها إلى أشكال صغيرة غير منتهية معلومة المساحة أو الحجم. كما تم تطوير هذه الطريقة من قبل أرخميدس وتم استعمالها في حساب مساحات القطع المكافئ والتقريب لمساحة الدائرة. وفي الصين طورت طرق مماثلة في القرن الثالث الميلادي بواسطة ليوهوي، والذي استخدمها لإيجاد مساحة الدائرة كما تم استعمال هذه الطرق فيما بعد في القرن الخامس من قبل الرياضيين الصينيين - الأب والابن تسوتشونغ وزوجنغ لإيجاد حجم الكرة. في نفس القرن, استخدم الرياضي الهندي اريابهاتا طريقة مشابهة لحساب حجم المكعب.