ما هو عدد ميرسين الأولي؟
في الرياضيات، عدد ميرسين هو عدد صحيح موجب أصغر من قوة العدد اثنين بواحد:
كان واضحا أنه ليس بإمكان ميرسين التحقق من كل هذه الأعداد (n < 257) لصعوبة ذلك في عصر ميرسين. كذلك لم يكن بمقدور معاصريه التحقق من موضوعته، فبقيت كذلك إلى مائة سنة و ذلك عندما تحقق أويلر في 1750 من أن العدد التالي في قائمة ميرسين هو 2 31 − 1 {\displaystyle 2^{31}-1} ، و بعد قرن آخر و في 1876 بين إدوارد لوكاس أن العدد 2 127 − 1 {\displaystyle 2^{127}-1} أولي، و بعد سبع سنوات أثبت عالم الرياضيات الروسي بيرفوشين أن العدد 2 61 − 1 {\displaystyle 2^{61}-1} أولي و هذا لم يذكره ميرسين ، كذلك أثبت باورس (Powers ) في بداية القرن العشرين أن ميرسين أغفل أيضا العددين الأوليين 2 89 − 1 {\displaystyle 2^{89}-1} و 2 107 − 1 {\displaystyle 2^{107}-1} و بنهاية عام 1947 كانت سلسلة ميرسين للأعداد (n<258 ) قد اكتملت بشكلها الصحيح و هي: