هل للإفتراضات  أهمية في صياغة النظريات؟
... شيء نقبله بدون برهان، وليس من قبيل الدقة أن نصف فرضية معينة بأنها صحيحة أو خاطئة؛ ذلك أنه لا توجد طريقة لإثبات كونها صحيحة أو خاطئة (فإن وجدت هذه الطريقة، فلا يجوز عندئذٍ اعتبارها افتراض). ومن الأفضل النظر للافتراضات باعتبارها مفيدة أو غير مفيدة، وذلك اعتمادًا على مدى توافق الاستدلالات المستخرجة منها مع حقائق الواقع... ومن جهة أخرى، يبدو واضحًا أن الافتراضات هي النقاط الأضعف في أي حجة منطقية، حيث يلزم قبولها بناءً على إيمان بفلسفة علوم تستمد فخرها من جذورها العقلانية. ولأننا ملزمون بالبحث عن نقطة انطلاق معينة، فلا سبيل أمامنا سوى هذه الافتراضات، مع ضرورة الحرص على الانطلاق من أقل عدد ممكن من الافتراضات قدر الإمكان.
أهم ما يميز الصياغة الرياضية لميكانيكا الكم عن الصياغات الرياضية للنظريات السابقة لها هو اعتمادها على بنى رياضية مجردة، مثل فضاء هلبرت والمؤثرات على هذه الفضاءات. العديد من هذه البنى لم تكن موجودة قبل بداية القرن العشرين. في المفهوم العام اشتقت هذه البنى واقتبست من التحليل الدالي, وهو موضوع رياضي بحت تتطور بالموازاة مع ميكانيك الكم وتأثر به ليلبي احتياجاته. باختصار فإن الكميات الفيزيائية مثل الطاقة والزخم لم تعد تعتبر دوالا رياضية على بعض فضاءات الطور، لكن مؤثرات على هذه الدوال.