ما هو تعريف الحَاسُوب؟
الحَاسُوب[1][2] هو آلة إلكترونية لها قابلية استقبال البيانات ومعالجتها إلى معلومات ذات قيمة يخزنها في وسائط تخزين مختلفة، وفي الغالب يكون قادراً على تبادل هذه النَتَائِج والمعلومات مع أجهزة أخرى متوافقة. وتستطيع أسرع الحواسيب في يومنا هذا القيام بمئات بلايين العمليات الحسابية والمنطقية في ثوانٍ قليلة. وتشغل الحواسيب برمجيات خاصة تسمى أنظمة التشغيل، فمن دونها يكون الحاسوب قطعة جامدة، وتبين أنظمة التشغيل للحاسوب كيفية تنفيذ المهام كما أنها في الغالب توفر بيئة للمبرمجين ليطوروا عليه تطبيقاتهم. إن هذا التعريف يبين الخطأ الشائع بين الناس من أن الحواسيب فقط هي تلك التي تعمل تحت بيئة ويندوز، وماكينتوش، ولينكس.
الدوال الحسابية هي المواد الأساسية في دراسة النظرية الحسابية . الدوال الحسابية هي التماثلية الرسمية للفكرة البديهية للخوارزمية. . وهي تستخدم لمناقشة الحسابية دون الإشارة إلى أي نموذج ملموس من الحساب مثل آلات تورنغ أو آلات التسجيل. ورغم ذلك فإن أي تعريف يجب أن يكون له مرجعية لبعض النماذج المحددة من الحساب ولكن كل التعريفات الصحيحة تحقق نفس الدرجة من الوظائف. نماذج معينة من الحاسوبية التي تؤدي إلى مجموعة من الوظائف الحسابية هي دوال تورنغ الحسابية ودوال المايكرو المتكررة.
قبل التعريف الدقيق للدالة الحسابية، غالباً ما كان يستخدم علماء الرياضيات المصطلح غير الرسمي محسوب بشكل فعّال . لقد أصبح هذا المصطلح منذ ذلك الحين معرّف بالدوال الحسابية . لاحظ أن الحاسوبية الفعّآلة لهذه الدوال لا تدل على أنه يمكن حسابهم بطريقة فعّآلة (بمعنى: يتم حسابهم في قدر معقول من الوقت). في الحقيقة، بالنسبة لبعض الدوال المحسوبة بشكل فعّال فهي قد تظهر أن أي خوارزمية تقوم بحسابهم سوف لن تكون فعّآلة في إدراك أن الوقت المنصرم من الخوارزمية يزيد باطراد ( أو حتى باطراد مضاعف) مع مدة المدخلات. مجالات الحاسوبية العملية و التعقيد الحسابي تدرس الدوال التي قد تكون محسوبة بشكل فعّال.