في أي عام انتقل غريزمان لأتلتيكو مدريد؟
يوم 28 يوليو 2014، وصل أتلتيكو مدريد إلى اتفاق مع ريال سوسيداد على انتقال غريزمان مقابل مبلغ قُدر ب30 مليون يورو. تجاوز اللاعب الاختبارات الطبية في ذات اليوم ووقع مع النادي على عقد مدته 6 سنوات يوم 29 يوليو. لعب غريزمان أول مباراة رسمية له مع الأتليتي يوم 19 أغسطس في مباراة ذهاب كأس السوبر الإسباني 2014 التي انتهت بنتيجة 1–1 في البرنابيو بعد أن دخل بديلًا لساؤول في الدقيقة 57. يوم 17 سبتمبر، سجل اللاعب أول هدف له مع أتلتيكو مدريد في مباراة مجموعات في دوري أبطال أوروبا ضد أولمبياكوس في مباراة خسرها بنتيجة 3–2. يوم الأول من نوفمبر، سجل غريزمان هدفين ضد قرطبة في مباراة فاز بها الأتلتيكو بنتيجة 4–2 وكانا أول أهدافه في الدوري مع النادي. يوم 21 ديسمبر 2014، سجل الفرنسي أول هاتريك له مع أتلتيكو ضد أتلتيك بيلباو في مباراة انتصر فيها النادي المدريدي بنتيجة 4–1. وحاز على جائزة لاعب الشهر لشهر يناير رُغم أنه لم يشارك إلا في ثلاث مباريات من مباريات أتلتيكو الخمس في ذلك الشهر.
نهائي كأس ملك إسبانيا 2013 كان النهائي رقم 111 في تاريخ البطولة. وجمع النهائي قطبي مدريد أتلتيكو مدريد وريال مدريد في 17 مايو 2013 على ملعب سانتياغو برنابيو في مدريد. وكان هذا أول نهائي يجمع الفريق منذ نهائي كأس ملك إسبانيا 1992 عندما فاز اتلتيكو مدريد 2-0 على ريال مدريد. قبل المباراة تقابلا الفريقين في أربع نهائيات سابقة وكانت في 1960، 1961، 1975; وجميعها أنتصر فيها أتلتيكو مدريد بإستثناء 1975. وتأكيداً للتاريخ فاز أتلتيكو مدريد للمرة العاشرة في تاريخة بالكأس بنتيجة 2-1 بعد أن امتدت المباراة إلى الأشواط الإضافية. وكانت هذه المرة الأولى التي يحقق فيها أتلتيكو بطولات في موسميين متتاليين منذ 1992، بعد فوزهم بالدوري الأوروبي الموسم الذي يسبقه. وكان هذا أول فوز لأتلتيكو مدريد في الديربي بعد 13 سنة.