متى ولدة ناريمان حسين فهمي صادق ؟
ولدت ناريمان صادق بالقاهرة في 31 أكتوبر 1933، والدها حسين فهمى صادق وكيل وزارة المواصلات ونجل علي بك صادق من أعيان مصر في ذلك الحين وآخر منصب تقلده قبل وفاته هو سكرتير عام وزارة المواصلات، والدتها أصيلة هانم ابنة كامل محمود من أعيان محافظة المنيا.[1][5]
ومن الأساليب المتبعة في التقدير في مجال الحساب على الأعداد: جمع وطرح الطرف الأمامي، قسمة وضرب الطرف الأمامي، تدوير الأعداد لأقرب(10 ، 100 ‘ 1000 ، ………الخ) واستخدام الأعداد المتوافقة. أما في مجال الكسور العادية فتشيع أنماط المقارنة المتعلقة بحجم الكسور مثل "أكبر من" أو "أصغر من" نصف أو من واحد أو اقرب إلى النصف أو إلى الواحد. وفي مجال الكسور العشرية يستخدم تدوير الأعداد لتقدير ناتج جمع العمليات الحسابية(أبو سالم ، 1996م).
وللمزيد حمل
كتاب
تنمية الحساب الذهني السريع
الحس العددي
يُعرف الحس العددي بأنه الشعور الحسي بالعدد الذي يوجه عملية اتخاذ القرار بذكاء ومرونة حول الاستخدامات العددية (Howden, 1989)، ويعتبر هذا الحس العددي ضروريا للحياة اليومية؛ وذلك للحكم على معقولية التقديرات أو الحسابات (NCTM, 1989)، كذلك فإن الحس العددي يمنح الشخص المرونة في الانتقال من تمثيل عددي إلى آخر.
وكما يتضح من خلال المعايير التي حددها المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في الولايات المتحدة الأمريكية في العام 2000 في مجال الأعداد والعمليات عليها، فإن الحس العددي يتضمن:
وبالطبع فإن هذه المعايير لا يمكن تحقيقها عن طريق التدريس التقليدي، أي عن طريق الحفظ الاستظهاري والتركيز المبالغ به على سرعة الحساب، وعلى العكس فإن تنمية الحس العددي تتطلب تعلما عن طريق الاستكشاف والبحث عن الأنماط والعلاقات العددية (السواعي، 2004)، وبالتالي فإنه لتحقيق الحس العددي يحتاج الطلاب فرص لاستكشاف وبناء العلاقات بين الجوانب الثلاث المكونة للنظام الرياضي، وهي: الكميات الموجودة فعليا في الوقت والمكان، الأرقام، الرموز الرسمية مثل الإشارة العددي والعملية الحسابية (Griffin, 1997).
ونظرا لحداثة مصطلح الحس العددي في الرياضيات كما بين ذلك ماكنتوش ورفاقه (Mcintosh et al, 1997) في أمريكا وأستراليا والسويد واليابان وتايوان، فقد تعرض إلى الكثير من الأسئلة والاستفسارات إلى جانب البحث والتنقيب بين المهتمين والتربويين والباحثين، وواضعي المناهج، وبالتالي ظهرت أسئلة عديدة مثل: ما تعريف الحس العددي؟ وما مكونات الحس العددي؟
ونتيجة لهذه التساؤلات فقد أُعطي الحس العددي تعريفا عاما متفقا عليه من قبل بعض المهتمين في مجال تربية الرياضيات كما بينت ريز (Reys, 1992)، وينص التعريف على أن الحس العددي هو إحساس الإنسان بخصائص الأعداد والعمليات عليها ومعناها وفهم كيف ومتى ولماذا نستعملها، فكما أن أسلوب حل المشكلات يعتبر الأساس في الرياضيات بشكل عام فإن الحس العددي يعتبر الأساس في دراسة الأعداد والحساب الذي يعتمد على الفهم، وعرف ماكنتوش ورفاقه (Mcintosh et al, 1997) الحس العددي على أنه يعود إلى الفهم العام للأعداد والعمليات، ويشمل ذلك الميل والقدرة في استخدام هذا الفهم بطرق مرنة من أجل إصدار أحكام رياضية وتطوير استراتيجيات مفيدة وفعالة في معالجة الأعداد والعمليات، كما يشمل انطباعات الشخص عن الحس العددي وأن الأعداد عبارة عن شيء له وجود ومعنى وأن الأعداد مفيدة وأن الرياضيات هي طريقة تفكير منظمة ومنطقية.
أما الحس العددي من وجهة نظر جرينو (Greeno, 1991) فهو عبارة عن مصطلح يحتاج إلى تحليل نظري بدلا من إعطاءه تعريفا محددا، وهو عبارة عن تفكير مفاهيمي أو استدلالي مفاهيمي بمعنى أن الحس العددي يشتمل على المرونة الحسابية للأعداد والتقدير العددي وإصدار أحكام كمية واستدلالية.
ومن هنا نرى أن الحس العددي يشير إلى فهم الشخص العام للأعداد والعمليات والقدرة على التعامل معها بمواقف الحياة اليومية والتي بالتأكيد الأرقام جزء منها (Yang, 2005)، كما يتضح أيضا أنه عبارة عن شعور حدسي نحو الأعداد واستخداماتها المختلفة وتفسيراتها، وإدراك عدة مستويات من الدقة عند إجراء العمليات الحسابية، والقدرة على تعقب الأخطاء الحسابية، وإحساس عام نحو الأعداد، والحس العددي ليس شيء منته يمتلكه أو لا يمتلكه الطالب، وليس وحدة دراسية يمكن أن تدرس ثم ننتهي منها، بل هو طريقة من طرق التفكير والتي يمكن إكسابها لدى الطالب إذا وجدت طرق تدريس وفرص تعلم مناسبة (Reys, 1992).
مكونات الحس العددي:
مكونات الحس العددي الأساسية
هذا وقد قام ماكنتوش ورفاقه (Mcintosh et al, 1992, 1997)، بتجميع هذه المكونات في ستة مجموعات، وهي: مفهوم العدد، التمثيل المتعدد للأعداد، تأثير العمليات، الصيغ والتعابير المتكافئة، استراتيجيات العد والحساب، ونقاط الإسناد، وفيما يلي شرح لهذه المجموعات مع مثال لكل مجموعة:
أولا: مفهوم الأعداد: فهم معنى وحجم الأعداد ومقدارها، ويتم هذا عن طريق فهم النظام العشري للأعداد الطبيعية والصحيحة والكسور العادية والكسور العشرية، وتشمل الأنماط والقيمة المنزلية التي تزودنا بإرشادات حول معنى وحجم ومقدار الأعداد، مثل: 5/6 كسر أقل من واحد صحيح وهو قريب من العدد واحد بسبب العلاقة بين البسط والمقام، أو 1000 عدد كبير بالنسبة لعدد طلاب صف، وعدد صغير بالمقارنة مع عدد سكان بلد ما، ويرتبط مفهوم العدد أيضا بالقدرة على استخدام مقارنات رياضية تشمل مقارنة بالنسبة لحجم ومقدار الأعداد من خلال صور تمثيلية أو رسم توضيحي يقدمه المتعلم.
مثال:
مثال:
ثالثا: تأثير العمليات:
أن يفهم ويستوعب الطالب معنى العمليات وتأثيرها بشكل عام، أو على مجموعة محددة من الأعداد، فمثلا: القسمة وتعني تجزئة العدد إلى مجموعة من الأعداد المتكافئة، ومثلا: إذا ضربنا أي عدد موجب في كسر أقل من واحد صحيح تكون النتيجة أقل من هذا العدد، ويشمل تأثير العمليات قدرة الطالب في الحكم على معقولية الحل وصحته في ضوء فهم الأعداد والعمليات التي استخدمها.
مثال:
أ- أكثر بقليل من 87.
رابعا: الصيغ والتعابير المتكافئة: وهي عبارة عن قدرة الطالب على فهم، واستعمال صيغ متكافئة، ومن خلال ترجمة صيغة معينة إلى صيغة أخرى مكافئة لها، ويكون هذا الفهم والاستعمال مستندا إلى خصائص العمليات مثل التبديل والتجميع والتوزيع والهدف من هذه الصيغ المتكافئة هو التسهيل والاختصار وتطوير استراتيجيات للحل، مثل استخدام خاصية التوزيع لإيجاد حاصل ضرب 7×52 = 7 × (2+50) = 14 + 350 = 364.
مثال:
 أ‌- 92.
خامسا: استراتيجيات العد والحساب: وتشمل القدرة والبراعة في استخدام أساليب الحس العددي في عمليات العد وإجراء الحسابات، مثل أسلوب التقدير وأسلوب الحساب الذهني.
مثال:
مثال:
سادسا: نقاط الإسناد: استخدام أسلوب الحس العددي في قياس أوضاع مختلفة، وذلك عن طريق الفهم في استخدام المقاييس المعيارية وغير المعيارية والمقاييس الشخصية، مثل: وزن كتاب الرياضيات حوالي 400 غم، خمس حبات برتقال تزن واحد كيلوغرام، وهنالك المقاييس الرياضية والفيزيائية، مثل: الكتلة، والحجم، والطول، والزمن، والزوايا.
مثال:
أهمية الحس العددي:
منذ أن أصبح الحس العددي عاملا مهما في تعليم الرياضيات كثر النقاش والبحث حوله، فأولا تم تحليله من خلال المنظور النفسي، وثانيا تم وصف تطور خصائص الحس العددي، وثالثا من خلال إعداد أنشطة عملية موجهة والتي تشجع على تطوير الإحساس بالعدد من خلال النقاش الصفي، وفي النهاية قدمت هذه النقاشات إطارا نظريا مفيدا وذو معنى للحس العددي، حيث تم وصفه في مبادئ ومستويات مدارس الرياضيات، فالحس العددي هو القدرة على تفكيك الأرقام بشكل طبيعي، فاستخدام أرقام معينة مثل 100 أو 1/2 كمرجع هو استخدام للعلاقات ضمن العمليات الحسابية لحل المشكلات وفهم نظام قاعدة الرقم 10، والتخمين، والشعور بالأرقام والقدرة على معرفة التقريب والقيم المطلقة للأعداد (Yang, 2005).
إن امتلاك قدر كاف من الحس العددي يعطي التلميذ الثقة في نفسه، والطمأنينة والراحة النفسية في معالجة الأعداد والعمليات (Mcintosh et al, 1992, 1997)، وهذا أهم ما يسعى إليه المعلمون والباحثون والتربويون؛ لأنه يؤدي إلى حب الرياضيات والنظر إليها على أنها ذات طبيعة منطقية، ومنظمة، ومفيدة في حياتنا، وأنه من دون الأعداد تكون الحياة صعبة بقدر كبير، هذا من الجانب الوجداني، والنفسي، والعملي، أما من الجانب العقلي والذهني فإن الحس العددي يمثل نمطا سلوكيا يسهم في تطوير التفكير الرياضي لدى الطالب، وتطوير المهارات العقلية وفوق العقلية من خلال التفكير في معقولية الحل، وتبرير وتعليل وتفسير الإجراءات العقلية التي يقوم بها، والنظر إلى الأعداد والعمليات من عدة زوايا وجوانب، بالإضافة إلى النظرة الشمولية للأعداد والعمليات عليها في معالجة المسائل الحسابية، فعلى سبيل المثال أوضحت ريز (Reys, 1992) أن الطالب الذي لديه حس عددي جيد ينظر إلى المسألة: 2/3 1 + 3/4 + 1/3، نظرة شاملة قبل الخوض في تفاصيل هذه المسألة الحسابية، حيث يقوم بإعادة ترتيب المسألة كما يلي: 2/3 1 + 1/3 + 3/4، وبعد ذلك يحسب في ذهنه، فيجد أن النتيجة تساوي 3/4 2، والطالب الذي لديه حس عددي جيد يستطيع بسهولة اكتشاف الأخطاء في الإجابات، وتعقبها من خلال الحساب الذهني والتقريب، ويستطيع أن يبتكر استراتيجيات لمعالجة الأعداد.
مما سبق يتبين أن للحس العددي الأثر الكبير، حيث يتيح للطلاب إمكانية الإدراك العميق للأعداد والمرونة في التعامل معها، كذلك فهو ينمي سرعتهم في الأداء وخاصة في المواقف الحياتية.