在最后一个证明（A'A 是可逆的）中，为什么他被允许将两边乘以行向量？这不应该改变解集吗？例如，假设 [x1 x2 x3 x4]' = 0。那么 x = 0 向量。但如果我将两边乘以 [1 -1 0 0]，那么 [1 1 0 0]' 就变成了解。我是否应该假设这个操作只能添加解，因此证明仍然有效（因为在操作之后，只有 0 在零空间中）？####[['行向量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['操作', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]