Denk er eens zo over. Stel dat het wiel niet draaide, maar gewoon werd meegesleurd. De curve die het pad van een punt op het wiel beschrijft, zou gelijk zijn aan de verplaatsing van het wiel. Op dezelfde manier zou de booglengte 2pi zijn voor elke omwenteling als het wiel niet bewoog, maar gewoon op zijn plaats draaide. De cycloïde omvat zowel de omwenteling als de translatie als onderdeel van zijn lengte.####[]