33:01 หลังจากดูซีรีส์ 3blue1brown และเข้าร่วมวิดีโอในซีรีส์นี้ ฉันเป็นแฟนตัวยงของคอลัมน์ และพบว่าคอลัมน์มีความหมายมากกว่าแถวมาก หากคุณต้องการทำความเข้าใจความหมายทางเรขาคณิตของพีชคณิตเชิงเส้น ฉันขอแนะนำให้ทุกคนดูเพลย์ลิสต์ 3blue1brown ทุกอย่างที่คุณใช้ในพีชคณิตเชิงเส้นมีค่าเทียบเท่าทางเรขาคณิต เหตุใดเมทริกซ์ที่มีดีเทอร์มิแนนต์เท่ากับ 0 จึงไม่มีอินเวอร์ส การแปลงเชิงเส้น (เมทริกซ์) ปรับเปลี่ยนพื้นที่อย่างไร เวกเตอร์พื้นฐานสร้างพื้นที่อย่างไร ดีเทอร์มิแนนต์ของการแปลงเชิงเส้นเป็นปัจจัยที่พื้นที่ของบางสิ่งในพื้นที่นั้นเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร และอื่นๆ####[]