इसे इस तरह से सोचें। मान लें कि पहिया घूमा नहीं बल्कि बस घसीटा गया। पहिये पर एक बिंदु के पथ का वर्णन करने वाला वक्र पहिये के विस्थापन के बराबर होगा। इसी तरह, अगर पहिया घूमा नहीं बल्कि बस अपनी जगह पर घूम गया तो चाप की लंबाई प्रत्येक चक्कर के लिए 2pi होगी। साइक्लॉयड में चक्कर और अनुवाद दोनों ही इसकी लंबाई के हिस्से के रूप में शामिल हैं।####[]