في الإثبات الأخير (A'A قابل للعكس)، لماذا يُسمح له بضرب كلا الطرفين في (متجه الصف 1)؟ ألا ينبغي أن يؤدي ذلك إلى تغيير مجموعة الحل؟ على سبيل المثال، افترض أن [x1 x2 x3 x4]' = 0. عندها يكون المتجه x = 0. ولكن إذا ضربت كلا الطرفين في [1 -1 0 0]، فإن [1 1 0 0]' يصبح حلاً. هل يجب أن أفترض أن هذه العملية  يمكنها فقط إضافة الحلول، وبالتالي يظل الإثبات صالحًا (نظرًا لأنه بعد العملية ، يكون 0 فقط في الفضاء الفارغ)؟####[['متجه الصف', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['العملية', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]