Voyez les choses ainsi. Supposons que la roue ne tourne pas mais est simplement entraînée. La courbe décrivant le chemin d'un point de la roue serait égale au déplacement de la roue. De même, si la roue ne bouge pas mais tourne simplement sur place, la longueur de l'arc serait de 2pi pour chaque révolution. La cycloïde comprend à la fois la révolution et la translation dans sa longueur.####[]