В курсах итальянского исчисления есть лучшие доказательства для пределов sinx/x=1 и (cosx-1)/x=0... здесь объяснение очень запутанное, и в частности, как я могу сказать, что пределы будут 1 и 0, а не, например, 0,99 и 0,01? Вместо этого мы используем теорему сравнения для первого предела (sin x < x < tan x) и трюк для второго предела (1-cos x = 2sin^2(x/2)). Очень просто и понятно.####[]