ในหลักสูตรแคลคูลัสภาษาอิตาลีมีการพิสูจน์ที่ดีกว่าสำหรับลิมิต sinx/x=1 และ (cosx-1)/x=0... ในที่นี้คำอธิบายนั้นสับสนมาก และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ฉันจะบอกได้อย่างไรว่าลิมิตจะเป็น 1 และ 0 และไม่ใช่ 0.99 และ 0.01 ตัวอย่างเช่น เราใช้ทฤษฎีบทการเปรียบเทียบสำหรับลิมิตแรก (sin x < x < tan x) และกลเม็ดสำหรับลิมิตที่สอง (1-cos x = 2sin^2(x/2)) แทน ง่ายกว่าและชัดเจนกว่ามาก####[]