بالنسبة لأولئك المرتبكين مثلي فيما يتعلق بمثال الصيد: بالنسبة للجزء د): يمكن إيجاد عدد الأسماك التي تم اصطيادها بطريقتين: ضع في اعتبارك 3 متغيرات عشوائية: F: عدد الأسماك التي تم اصطيادها T: الوقت (القيم التي يمكن أن يستغرقها الوقت) FishTime: FishingTime (القيم التي يستغرقها وقت الصيد، لاحظ أن هذا يختلف عن Time r.v.) 1) E[F] = E[F|0<T<2] * P(0<T<2) + E[F|T>2] * P(T>2) (0.6*2) * 1 + 1 * P(0,2) 2) E[F] = E[F|FishTime=2] * P(FishTime = 2) + E[F|FishTime>2] * P(FishTime>2) E * (1-P(0,2)) + 1 * P(0,2) هنا لن يكون E = lambda * tau وهذا لأنه إذا كان يصطاد لمدة ساعتين بالضبط فهذا يعني أنه سيصطاد بالتأكيد لم يتم اصطياد 0 سمكة. لذا نحتاج إلى حساب pmf الشرطي. أي P (اصطياد k سمكة | اصطياد سمكة واحدة على الأقل) ثم استخدم هذا لإيجاد القيمة المتوقعة الجديدة عن طريق الضرب في k والجمع لـ k = 1، 2.... ثم ضع هذا في E واحسب. يعطي نفس الإجابة.####[]