ในการพิสูจน์ครั้งสุดท้าย (A'A สามารถผกผันได้) ทำไมเขาจึงได้รับอนุญาตให้คูณทั้งสองข้างด้วยเวกเตอร์แถว  ไม่ควรเปลี่ยนชุดคำตอบหรือไม่ ตัวอย่างเช่น สมมติว่า [x1 x2 x3 x4]' = 0 จากนั้นเวกเตอร์ x = 0 แต่ถ้าฉันคูณทั้งสองข้างด้วย [1 -1 0 0] ดังนั้น [1 1 0 0]' จะกลายเป็นคำตอบ ฉันควรถือว่าการดำเนินการ  นี้สามารถเพิ่มคำตอบได้เท่านั้น ดังนั้นการพิสูจน์จึงยังคงใช้ได้ (เนื่องจากหลังจากการดำเนินการ  มีเพียง 0 เท่านั้นที่อยู่ในพื้นที่ว่าง)####[['เวกเตอร์แถว', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['การดำเนินการ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]