अंतिम प्रमाण में (A'A व्युत्क्रमणीय है), उसे दोनों पक्षों को पंक्ति सदिश से गुणा करने की अनुमति क्यों है? क्या इससे समाधान सेट नहीं बदलना चाहिए? उदाहरण के लिए, मान लीजिए [x1 x2 x3 x4]' = 0. तब x = 0 सदिश। लेकिन अगर मैं दोनों पक्षों को [1 -1 0 0] से गुणा करता हूँ, तो [1 1 0 0]' एक समाधान बन जाता है। क्या मुझे यह मान लेना चाहिए कि यह ऑपरेशन केवल समाधान जोड़ सकता है, इसलिए प्रमाण अभी भी वैध है (क्योंकि  ऑपरेशन के बाद), केवल 0 शून्य स्थान में है)?####[['पंक्ति सदिश', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['ऑपरेशन', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]