Katika kozi za calculus za Kiitaliano kuna uthibitisho bora zaidi wa mipaka sinx/x=1 na (cosx-1)/x=0... hapa maelezo yamechanganyikiwa sana, na haswa ninawezaje kusema kwamba mipaka itakuwa 1 na 0. na si, kwa mfano, 0.99 na 0.01? Tunatumia badala yake nadharia ya kulinganisha kwa kikomo cha kwanza (sin x < x < tan x) na hila ya kikomo cha pili (1-cos x = 2sin^2(x/2)). Rahisi zaidi na wazi zaidi.####[]