hmmm... det här är intressant. Jag har aldrig haft det i skolan att man inte kan integrera funktionen exp(-x^2) analytiskt. Och sedan löste jag en liknande integral, av exp(-x^3/3)... och fick ett svar och undrade varför alla sa till mig att detta inte går att lösa. Nej. Du kan faktiskt.  Här är lösningen av integralen av exp(-x^2) :https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to +xintegralen är 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1) som du faktiskt kan få själv också med definitionen av ofullständiga gammafunktioner och integration av delar. Du behöver bara känna till de ofullständiga gammafunktionerna. och ersätt -x^2 med -t. Om du gör det får du en integral som nästan är själva definitionen av den ofullständiga gammafunktionen. https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_functionDet verkar som om du måste vara exakt vad du menar med analytisk. analytic är alla trigonometriska funktioner och exp plus några sqrt och alla deras möjliga kombinationer .... Gamma-funktioner och alla typer av andra integraler ingår inte. Så du behöver inte integrera denna numeriskt om du har incgamma eller erf till hands. Och jag antar att det finns en anledning till att du kallar det felfunktion. Och du behöver inte heller tabeller längre. Detta är ett exempel där analytisk matematik liksom har stannat innan den ofullständiga gammafunktionen och andra integraldefinierade funktioner och liknande har uppfunnits. Jag antar att det här faktiskt är ett fall där människor starkt inte håller med bara för att de lärt sig det på annat sätt utan att exakt definiera vad som egentligen betyder analytisk i det här fallet. Jag har alltid undrat varför i hela friden folk tycker det tills jag stötte på den här videon av en tysk prof som faktiskt skuggade lite ljus på det. Det verkar bara bero på den historiska definitionen av analytichttps://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) För en ingenjör skulle jag vilja säg att detta uttalande inte riktigt är vettigt. Hur som helst att beräkna gamma och gammainc funktioner, även hypergeometriska funktioner är en annan historia i sig, speciellt när man multiplicerar specialfunktioner som exp och erf med varandra för att få dem, så mycket minns jag från att räkna ut något som också kallas F1. Hur som helst... ofullständiga gammafunktioner är redan seriöst coola. Eftersom du kan beräkna dem inom vanliga matematiska bibliotek och de är det allmänna fallet för många andra specialfunktioner som felfunktion, exponentiell integral, tycker jag till och med luftigt. För många lösningar av andra ordningens oder med variabel koefficient var den användbar i många fall. Och wolfram alpha vet hur man hanterar det ganska bra ^ (försök till exempel integralen av exp(-1/3*x^3))####[]