يبدأ الإثبات في النهاية بـ: f(x) x->a = f(a) - تعريف المستمر. لذا فإن f(x) x->a - f(a)=0. ثم يتم التبسيط إلى f'(a)*0، ومع ذلك، فإن هذا ينطبق فقط إذا كانت الدالة متصلة. إذا لم تكن الدالة متصلة، فسيتم تبسيطها إلى f'(a)*بعض الثوابت. بما أن f(x) x->a - f(a)=c - ليست متصلة. مما يجعلها ليست = 0. ولكي تكون قابلة للاشتقاق، يجب أن تذهب x-a إلى الصفر (حسب التعريف). هكذا يعني الاشتقاق الاستمرارية. آمل أن يكون هذا مفيدًا.####[]