Aşağıdaki, Ax=b çalışmasında 4'ün temel alt uzaylar neden önemli olduğuna dair soruya cevap verin: Profesör Strang'in ifadesiyle (bu derste değil) "dört'ü temel alt uzaylar anlamak, Ax=b'nin anlaşılmasını bir vektör uzayı bakış açısına, özellikle bir vektör alt uzayı anlayışına yükseltir." Bu, farklı tipteki matris çarpanlarına ayırma işlemlerini öğrenirken karşılığını verecektir, örneğin, A=U∑V^T olan Tek Değerli Ayrıştırma, SVD. U satır uzayındaki ortogonal vektörlerden, V sütun uzayındaki ortogonal vektörlerden, ∑ tekil değerlerin karelerinin diyagonal matrisinden oluşur. Benzer şekilde, diğer tüm matris çarpanlarına ayırmaları QR, Q(LAMBDA)Q^T, vb. alt uzaylar açısından tanımlanmalarından faydalanır. Bu anlayış/içgörü, Optimizasyon, Makine Öğrenmesi, kötü ortaya konmuş problemler, vb. açısından süper güçlü, hatta kritiktir. Lütfen bu Vektör Alt Uzayı yaklaşımını göz ardı etmeyin, sadece ilk kez öğrenildiğinde parlamıyor gibi görünüyor, ancak inanın bana, saf altın ve Profesör Strang'ın bunu açıkladığı netlik paha biçilemez... Bunu kendisi söyledi, matris kümelerine ve fonksiyon kümelerine (diferansiyel denklem örneği, Hızlı Fourier Dönüşümü'nün bir öncüsü) genişletildiğinde zihninizi büküyor, ancak elde ettiğiniz temettüler çok büyük####[['temel alt uzaylar', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]