13분 동안(21:00-34:30) 제리슨 교수는 (1-cos x)/x가 0으로 가는 것을 정당화하려고 시도했지만, 제 생각에는 그 주장을 하지 않았습니다. 그는 "1-cosx 갭"이 호 길이보다 더 빨리 0으로 간다는 것을 저에게 확신시켰지만, 그것이 충분히 빨리 0으로 간다는 것을 보여주지 않았습니다. 예를 들어, 호 길이보다 10배 더 빨리 0으로 간다면 한계는 0이 아니라 1/10에 가까워질 것입니다. 저는 (sinx)/x가 1로 간다는 그의 주장에 동의하며, 실제로 그 주장을 물리학에서 "작은 각도" 근사를 옹호하는 데 사용했습니다. (Larson 3판, 81페이지 그러나 원형 면적의 단면을 각으로 휩쓸어가는 것을 경계로 하는 삼각형 면적의 극한 사례를 사용하여 엄격한 설명을 제공하고, 그런 다음 압착 정리를 적용하면 (1-cosx)/x가 연습으로 남습니다. 그러나 (sinx)/x의 극한이 1이 되면 (1-cosx)/x의 위와 아래를 (1+cos)로 곱하기만 하면 분자가 (sinx)^2가 되고 표현식은 다음과 같습니다. [(sinx)/x] [(sinx)/(1+cosx)], 첫 번째 인수는 1이 되고 두 번째 인수는 0이 됩니다. 이에 대한 극한의 속성을 검토하는 것이 좋습니다. 오류가 발견되면 좋은 점은 종종 무시됩니다. MIT와 관련 교수진은 이러한 온라인 과정을 구성함으로써 훌륭한 공공 서비스를 제공하고 있습니다. 제공되는 과정의 폭과 복잡성에 놀랐습니다. 이에 참여한 모든 MIT 사람들에게 깊이 감사드립니다. 수업에서 다룬 예제와 문제는 훌륭합니다. 저는 많은 증명이 어떤 텍스트보다 따라가기 쉽다고 생각합니다. 감사합니다, 제리슨 교수님!####[]