Jawab pertanyaan di bawah ini tentang mengapa kita peduli dengan angka 4 subruang fundamental dalam studi Ax=b: Dalam kata-kata profesor Strang (tidak dalam kuliah ini) "memahami angka empat subruang fundamental meningkatkan pemahaman Ax=b ke sudut pandang ruang vektor, khususnya, ke tingkat pemahaman subruang vektor" Ini akan terbayar ketika mempelajari berbagai jenis faktorisasi matriks, misalnya, Dekomposisi Nilai Tunggal, SVD, di mana A=U∑V^T. Dimana U tersusun dari vektor ortonormal di ruang baris, V dari vektor ortonormal di Ruang Kolom, ∑ oleh matriks diagonal kuadrat nilai singular. Demikian pula, semua faktorisasi matriks lainnya QR, Q(LAMBDA)Q^T, dll mendapatkan keuntungan dari deskripsi mereka dalam bentuk subruang. Pemahaman/wawasan ini sangat kuat, bahkan penting, dalam Optimasi, Pembelajaran Mesin, masalah yang diajukan dengan buruk, dll. Tolong jangan abaikan pendekatan Subruang Vektor ini, hanya saja tampaknya tidak bersinar ketika dipelajari untuk pertama kalinya, tetapi percayalah, itu emas murni, dan kejelasan yang dijelaskan Profesor Strang sangat berharga...dia mengatakannya sendiri, itu membengkokkan pikiran Anda ketika diperluas ke set matriks, dan ke set fungsi (contoh persamaan diferensial, pendahuluan untuk Transformasi Fourier Cepat) tetapi dividen yang Anda peroleh sangat besar####[['subruang fundamental', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]