hmmm … das ist interessant. Ich habe in der Schule nie gelernt, dass man die Funktion exp(-x^2) nicht analytisch integrieren kann. Und dann habe ich ein ähnliches Integral gelöst, von exp(-x^3/3) … und eine Antwort bekommen und mich gewundert, warum mir alle gesagt haben, dass das nicht gelöst werden kann. Nein. Das kann man tatsächlich. Hier ist die Lösung des Integrals von exp(-x^2): https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to+x das Integral ist 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1), was man tatsächlich auch selbst ermitteln kann, mit der Definition unvollständiger Gammafunktionen und partieller Integration. Sie müssen nur die unvollständigen Gammafunktionen kennen und -x^2 durch -t ersetzen. Wenn Sie das tun, erhalten Sie ein Integral, das fast die genaue Definition der unvollständigen Gammafunktion ist. https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_functionSie müssen anscheinend genau angeben, was Sie mit analytisch meinen. analytisch umfasst alle trigonometrischen Funktionen und exp plus einige sqrt und alle ihre möglichen Kombinationen … Gammafunktionen und alle möglichen anderen Integrale nicht inbegriffen.Sie müssen dies also nicht numerisch integrieren, wenn Sie incgamma oder erf zur Hand haben. Und ich schätze, es gibt einen Grund, warum Sie es Fehlerfunktion nennen. Und Sie brauchen auch keine Tabellen mehr. Dies ist ein Beispiel dafür, wo die analytische Mathematik irgendwie zum Stillstand gekommen ist, bevor die unvollständige Gammafunktion und andere integral definierte Funktionen und dergleichen erfunden wurden. Ich schätze, das ist tatsächlich ein Fall, in dem die Leute heftig anderer Meinung wären, nur weil sie es anders gelernt haben, ohne genau zu definieren, was in diesem Fall eigentlich analytisch bedeutet. Ich habe mich immer gefragt, warum um alles in der Welt die Leute das denken, bis ich auf dieses Video eines deutschen Professors gestoßen bin, das tatsächlich ein wenig Licht in die Sache bringt. Dies scheint nur an der historischen Definition von analytisch zu liegenhttps://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) Für einen Ingenieur würde ich sagen, dass diese Aussage nicht wirklich Sinn ergibt. Wie auch immer, die Berechnung von Gamma- und Gamma-Funktionen, auch hypergeometrischen Funktionen, ist eine ganz andere Geschichte, insbesondere wenn man spezielle Funktionen wie exp und erf miteinander multipliziert, um sie zu erhalten. So viel weiß ich noch aus der Berechnung von etwas, das auch F1 genannt wird. Wie auch immer ... unvollständige Gamma-Funktionen sind schon echt cool. Da man sie in Standard-Mathematikbibliotheken berechnen kann und sie der allgemeine Fall vieler anderer spezieller Funktionen wie Fehlerfunktion, Exponentialintegral sind, finde ich sie sogar abwegig. Für viele Lösungen von Oden zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten war es in vielen Fällen nützlich. Und Wolfram Alpha weiß ziemlich gut damit umzugehen ^ (versuchen Sie zum Beispiel das Integral von exp(-1/3*x^3))####[]