훌륭한 강의(19/20)이지만 lect5와 동일한 발언입니다. 벡터 공간과 아핀 공간 사이에 큰 혼란이 있고, 특히 아핀 원점(0,0,0)과 0 벡터 사이에 혼란이 있습니다. 0 벡터는 어디에도 없습니다. 그는 아핀 공간에 살고 있지 않습니다. 사실 이러한 명백한 역설은 벡터 공간의 진정한 정의의 핵심을 파고들어야만 극복할 수 있습니다. 1차원 벡터 공간의 경우, 이들은 심각한 정의에 따라 전체 평면을 채우는 무한히 많은 평행 아핀 선의 동등 클래스입니다. 마찬가지로 2차원 베스터 공간은 전체 3공간 R^3을 채우는 무한히 많은 평행 아핀 평면의 동등 클래스입니다. 따라서 핵심 단어는 표현(독일어로 Vorstellung)입니다. 아핀 라인은 특정 표현이며, 방향을 제공하는 "킹"의 "장관"입니다: 1차원 벡터 공간. 마찬가지로 아핀 평면은 특정 표현이며, 2방향을 고정하는 "킹&퀸"의 장관입니다: 2차원 벡터 공간####[]