hmmm... to je zaujímavé. Nikdy som v škole nezažil, že nemôžete integrovať funkciu exp(-x^2) analyticky. A potom som vyriešil nejaký podobný integrál, z exp(-x^3/3)... dostal som odpoveď a čudoval som sa, prečo mi všetci povedali, že sa to nedá vyriešiť. nie. Vlastne môžeš.  Tu je riešenie integrálu exp(-x^2): https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to +xintegrál je 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1), čo v skutočnosti môžete získať aj sami pomocou definície neúplných gama funkcií a integrácie po častiach. Musíte len poznať neúplné funkcie gama. a nahradiť -x^2 za -t. Ak to urobíte, dostanete integrál, ktorý je takmer samotnou definíciou neúplnej gama funkcie. https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_function Zdá sa, že musíte byť presný, čo máte na mysli pod pojmom analytika. analytické sú všetky goniometrické funkcie a exp plus nejaké sqrt a všetky ich možné kombinácie....Funkcie gama a všetky druhy iných integrálov nie sú zahrnuté. Takže toto nie je potrebné integrovať numericky, ak máte po ruke incgamma alebo erf. A myslím, že existuje dôvod, prečo to nazývate chybovou funkciou. A už ani nepotrebujete tabuľky. Toto je jeden príklad, keď sa analytická matematika akosi zastavila skôr, ako bola vynájdená neúplná funkcia gama a ďalšie integrálne definované funkcie a podobne. Myslím, že toto je v skutočnosti prípad, keď by ľudia rázne nesúhlasili len preto, že sa to naučili inak, bez toho, aby presne definovali, čo v tomto prípade znamená vlastne analytický. Vždy som sa čudoval, prečo si to ľudia myslia, až kým som nenarazil na toto video od nemeckého profíka, ktorý vlastne tieňuje trochu svetla na to. Zdá sa, že je to len kvôli historickej definícii analytického https://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) Pre inžiniera by som povedzte, že toto vyhlásenie naozaj nedáva zmysel. Každopádne výpočet gamma a gammainc funkcií, tiež hypergeometrických funkcií je iný príbeh sám o sebe, najmä keď násobím špeciálne funkcie ako exp a erf medzi sebou, aby som ich dostal, toľko si pamätám z výpočtu niečoho, čo sa tiež nazýva F1. Každopádne... neúplné gama funkcie sú už vážne cool. Keďže ich môžete vypočítať v rámci štandardných matematických knižníc a sú všeobecným prípadom mnohých ďalších špeciálnych funkcií, ako je chybová funkcia, exponenciálny integrál, myslím, že aj vzdušné. Pre mnohé riešenia ód druhého rádu s premenlivým koeficientom to bolo v mnohých prípadoch užitočné. A wolfram alpha si s tým vie celkom dobre poradiť ^ (skúste napríklad integrál exp(-1/3*x^3))####[]