A^T A V = V S가 S가 대각선이고 V가 직교하는 A^T A의 스펙트럼 분해이면 (A V)^T (A V)= S가 됩니다. 따라서 A의 0이 아닌 열과 연관된 AV의 0이 아닌 열은 AV의 다른 모든 0이 아닌 열과 직교합니다. 따라서 A V = U sqrt(S)인 직교 행렬 U를 찾을 수 있습니다. S의 대각선은 AV의 각 열의 제곱 노름을 제공하므로 이는 완벽하게 괜찮습니다. 이제 이는 A=U sqrt(S) V^T를 의미합니다. 필요한 경우 U를 완성하면 SVD 분해가 있습니다. 실제로 A^T A의 스펙트럼 분해를 계산한 후 Im(AV)에 직교하는 (AV)^T의 컨을 계산하고 이에 대한 직교 기저를 찾으면 물론 이 프로세스와 연관된 모든 특이 값이 0이 됩니다.####[]