如果 A^T A V = V S 是 A^T A 的谱分解，其中 S 为对角线，V 为正交线，则有 (A V)^T (A V)= S。因此，与 A 的非零列相关的 AV 的非零列与 AV 的所有其他非零列正交。因此，可以找到一个正交矩阵 U，使得 A V = U sqrt(S) - 请注意，S 的对角线给出了 AV 每一列的平方范数，这意味着这完全没问题。现在，这意味着 A=U sqrt(S) V^T。如有必要，完成 U，我们就可以进行 SVD 分解。实际上，在计算 A^T A 的谱分解之后，我们将计算 (AV)^T 的核 - 与 Im(AV) 正交 - 并找到一个正交基，当然，与此过程相关的所有奇异值都将为零。####[]