Интересный факт, не упомянутый в видео: если матрица A является сингулярной, то процесс теряет информацию, потому что два линейно независимых вектора во входном пространстве могут быть отображены в один и тот же выходной вектор, что делает их неразличимыми. Когда профессор обсуждал матрицу для обычного дифференцирования полиномиальной функции, обратите внимание, что она была сингулярной. Это соответствует произвольной константе интегрирования, т. е. информация будет потеряна, поэтому вы сохраняете ее заранее с помощью начальных условий, чтобы вы могли восстановить входной вектор. Линейная алгебра удивительна для такого рода понимания.####[]