Ax=b の研究で 4 つの 基本サブスペース を重視する理由に関する以下の質問への回答: Strang 教授の言葉 (この講義ではありません) によれば、「4 つの 基本サブスペース を理解すると、Ax=b の理解がベクトル空間の観点、具体的にはベクトル サブスペース レベルの理解にまで高まります」。これは、たとえば A=U∑V^T の場合の単一値分解 (SVD) など、さまざまな種類の行列因数分解を学習するときに役立ちます。ここで、U は行空間の正規直交ベクトルで構成され、V は列空間の正規直交ベクトルで構成され、∑ は特異値の二乗の対角行列です。同様に、他のすべての行列因数分解 QR、Q(LAMBDA)Q^T などは、部分空間による記述の恩恵を受けます。この理解/洞察は、最適化、機械学習、不適切問題などにおいて非常に強力で、重要です。このベクトル部分空間アプローチを無視しないでください。一見、初めて学習したときには目立たないように見えますが、信じてください、これは純金であり、Strang 教授が説明する明快さは非常に貴重です...彼自身が言ったように、行列のセットや関数のセット (微分方程式の例、高速フーリエ変換の前置き) に拡張すると頭が混乱しますが、得られる配当は莫大です。####[['基本サブスペース', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]