ممم... هذا مثير للاهتمام. لم أكن أعلم في المدرسة أنه لا يمكنك تكامل الدالة exp(-x^2) تحليليًا. ثم حللت تكاملًا مشابهًا، لـ exp(-x^3/3)... وحصلت على إجابة وتساءلت لماذا أخبرني الجميع أنه لا يمكن حل هذا. لا. يمكنك بالفعل. إليك حل تكامل exp(-x^2): https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to+x التكامل هو 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1) والذي يمكنك الحصول عليه بنفسك أيضًا باستخدام تعريف الدوال غير المكتملة جاما والتكامل بالأجزاء. عليك فقط معرفة الدوال غير المكتملة جاما. واستبدل -x^2 بـ -t. إذا فعلت ذلك، فستحصل على تكامل وهو تقريبًا التعريف الحقيقي للدالة غير المكتملة جاما. https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_functionيبدو أنه يجب أن تكون دقيقًا فيما تقصده بالتحليل. التحليل هو كل الدوال المثلثية والأس بالإضافة إلى بعض الجذر التربيعي وجميع تركيباتها المحتملة.... لا يتم تضمين دوال جاما وجميع أنواع التكاملات الأخرى. لذا لا داعي لدمج هذا رقميًا إذا كان لديك incgamma أو erf في متناول اليد. وأعتقد أن هناك سببًا لتسميتها دالة خطأ. ولا تحتاج أيضًا إلى جداول بعد الآنهذا مثال واحد حيث توقفت الرياضيات التحليلية نوعًا ما قبل اختراع دالة جاما غير المكتملة والدوال التكاملية المحددة الأخرى وما شابه ذلك. أعتقد أن هذه في الواقع حالة حيث يختلف الناس بشدة لمجرد أنهم تعلموها بطريقة أخرى دون تحديد دقيق لما يعنيه التحليل في هذه الحالة. لطالما تساءلت لماذا يعتقد الناس ذلك حتى صادفت هذا الفيديو لأستاذ ألماني يلقي الضوء عليه بالفعل. يبدو أن هذا يرجع فقط إلى التعريف التاريخي للتحليل https://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) بالنسبة للمهندس، أود أن أقول إن هذا البيان لا معنى له حقًا. على أي حال، فإن حساب غاما ووظائف غاما، وكذلك الوظائف فوق الهندسية هي قصة أخرى في حد ذاتها، خاصة عند ضرب وظائف خاصة مثل exp وerf مع بعضها البعض للحصول عليها، وهذا كل ما أتذكره من حساب شيء يسمى أيضًا F1. على أي حال... وظائف غاما غير المكتملة رائعة بالفعل. نظرًا لأنه يمكنك حسابها داخل مكتبات الرياضيات القياسية وهي الحالة العامة للعديد من الوظائف الخاصة الأخرى مثل دالة الخطأ والتكامل الأسي، أعتقد أنها حتى جيدة التهوية. بالنسبة للعديد من حلول معاملات متغيرة من الدرجة الثانية، كان ذلك مفيدًا في كثير من الحالات. ويعرف ولفرام ألفا كيفية التعامل مع الأمر بشكل جيد ^ (حاول على سبيل المثال التكامل لـ exp(-1/3*x^3))####[]