hmmm... ovo je zanimljivo. Nikada nisam imao u školi da ne možeš integrirati funkciju exp(-x^2) analitički. I onda sam riješio neki sličan integral, od exp(-x^3/3)... i dobio odgovor i pitao se zašto su mi svi rekli da se to ne može riješiti. Ne. Vi zapravo možete.  Ovdje je rješenje integrala od exp(-x^2) :https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to +xintegral je 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1)što zapravo možete dobiti sami također uz definiciju nepotpunih gama funkcija i integraciju pomoću dijelovi. Samo morate znati nepotpune gama funkcije. i zamijenite -x^2 sa -t. Ako to učinite, dobit ćete integral koji je gotovo sama definicija nepotpune gama funkcije. https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_function Čini se da morate biti precizni što mislite pod analitikom. analitički su sve trigonometrijske funkcije i exp plus neki sqrt i sve njihove moguće kombinacije....Gama funkcije i sve druge vrste integrala nisu uključene. Dakle, nema potrebe za numeričkom integracijom ovoga ako imate incgamma ili erf pri ruci. I pretpostavljam da postoji razlog zašto to zovete funkcijom pogreške. Niti vam više trebaju tablice. Ovo je jedan primjer gdje je analitička matematika na neki način stala prije nego što su izumljene nepotpuna gama funkcija i druge integralno definirane funkcije i slično. Pretpostavljam da je ovo zapravo slučaj u kojem se ljudi žestoko ne bi složili samo zato što su naučili drugačije bez preciznog definiranja što zapravo znači analitičko u ovom slučaju. Uvijek sam se pitao zašto, zaboga, ljudi to misle dok nisam naišao na ovaj video njemačkog profesora koji zapravo sjenča malo svjetla na njemu. Čini se da je to samo zbog povijesne definicije analitičkoghttps://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) Za inženjera bih reći da ova izjava zapravo nema smisla. U svakom slučaju, izračunavanje gama i gamainc funkcija, također i hipergeometrijskih funkcija je druga priča za sebe, posebno kada se množe posebne funkcije kao što su exp i erf jedna s drugom da bi se dobile, toliko se sjećam iz izračunavanja nečega što se također zove F1. U svakom slučaju... nepotpune gama funkcije već su ozbiljno cool. Budući da ih možete izračunati unutar standardnih matematičkih biblioteka i oni su opći slučaj mnogih drugih posebnih funkcija poput funkcije greške, eksponencijalnog integrala, mislim čak i prozračne. Za mnoga rješenja varijabilnih koeficijenata drugog reda odes je bio koristan u mnogim slučajevima. A wolfram alpha zna kako to riješiti prilično dobro ^ (pokušajte na primjer integral od exp(-1/3*x^3))####[]