Gedurende 13 minuten (21:00-34:30) probeert professor Jerison te rechtvaardigen dat (1-cos x)/x naar nul gaat, zonder, denk ik, het argument te leveren. Hoewel hij mij ervan overtuigt dat de "1-cosx gap" sneller naar nul gaat dan de booglengte, laat hij niet zien dat hij snel genoeg naar nul gaat. Als hij bijvoorbeeld 10 keer sneller naar nul zou gaan dan de booglengte, zou de limiet 1/10 naderen, niet nul. Ik kan me vinden in zijn argument dat (sinx)/x naar 1 gaat en heb dat argument zelfs gebruikt om de "kleine hoek"-benadering in de natuurkunde te verdedigen. (Larson 3e editie, blz. 81, geeft echter een rigoureuze uitleg met behulp van limietgevallen van driehoekige gebieden die de sectie van het cirkelvormige gebied begrenzen die door de hoek wordt weggeveegd, en vervolgens de squeeze-stelling toepassen, (1-cosx)/x blijft over als oefening. Maar zodra je de limiet van (sinx)/x naar 1 hebt gaan, vermenigvuldig je gewoon de boven- en onderkant van (1-cosx)/x met (1+cos), de teller wordt (sinx)^2 en de uitdrukking wordt: [(sinx)/x] [(sinx)/(1+cosx)], de eerste factor gaat naar 1 en de tweede naar nul. Het is goed om de eigenschappen van limieten hiervoor te herhalen. Waar fouten kunnen worden gevonden, wordt het goede vaak genegeerd. MIT en de betrokken professoren doen een GROTE dienst aan het publiek door deze online cursussen te construeren. Ik ben verbaasd over de breedte en complexiteit van de aangeboden cursussen. Ik dank alle MIT-mensen die hierbij betrokken zijn enorm. De voorbeelden en problemen die in de klas zijn behandeld zijn uitstekend. Ik vind veel van de bewijzen gemakkelijker te volgen dan in sommige teksten. Bedankt Professor Jerison!.####[]