hmmm... ini menarik. Saya tidak pernah diajarkan di sekolah bahwa Anda tidak dapat mengintegralkan fungsi exp(-x^2) secara analitis. Dan kemudian saya memecahkan beberapa integral yang mirip, dari exp(-x^3/3)... dan mendapat jawaban dan bertanya-tanya mengapa semua orang mengatakan kepada saya bahwa ini tidak dapat diselesaikan. Tidak. Anda sebenarnya bisa. Berikut adalah solusi integral dari exp(-x^2) :https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to+xintegralnya adalah 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1)yang sebenarnya dapat Anda peroleh sendiri juga dengan definisi fungsi gamma tidak lengkap dan integrasi dengan bagian-bagian. Anda hanya perlu mengetahui fungsi gamma tidak lengkap. dan mengganti -x^2 dengan -t. Jika Anda melakukannya, Anda memperoleh integral yang hampir merupakan definisi fungsi gamma tidak lengkap. https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_functionSepertinya Anda harus tepat dengan apa yang Anda maksud dengan analitik. analitik adalah semua fungsi trigonometri dan exp ditambah beberapa sqrt dan semua kemungkinan kombinasinya....Fungsi gamma dan semua jenis integral lainnya tidak termasuk.Jadi tidak perlu mengintegralkan yang ini secara numerik jika Anda memiliki incgamma atau erf. Dan saya kira ada alasan mengapa Anda menyebutnya fungsi kesalahan. Dan Anda juga tidak memerlukan tabel lagiIni adalah salah satu contoh di mana matematika analitik telah berhenti sebelum fungsi gamma yang tidak lengkap dan fungsi integral terdefinisi lainnya dan sejenisnya ditemukan. Saya kira ini sebenarnya adalah kasus di mana orang-orang akan sangat tidak setuju hanya karena mereka mempelajarinya sebaliknya tanpa mendefinisikan dengan tepat apa sebenarnya arti analitik dalam kasus ini.Saya selalu bertanya-tanya mengapa orang berpikir seperti itu sampai saya menemukan video ini oleh seorang profesor Jerman yang benar-benar menaungi sedikit cahaya di atasnya. Tampaknya ini hanya karena definisi historis analitikhttps://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) Bagi seorang insinyur, saya akan mengatakan pernyataan ini tidak masuk akal. Bagaimanapun, menghitung gamma dan fungsi gammainc, juga fungsi hipergeometrik adalah cerita lain, terutama saat mengalikan fungsi khusus seperti exp dan erf satu sama lain untuk mendapatkannya, itu yang saya ingat dari menghitung sesuatu yang juga disebut F1.Ngomong-ngomong... fungsi gamma yang tidak lengkap sudah sangat keren. Karena Anda dapat menghitungnya dalam pustaka matematika standar dan itu adalah kasus umum dari banyak fungsi khusus lainnya seperti fungsi galat, integral eksponensial, saya pikir bahkan airy. Untuk banyak solusi ode orde kedua koefisien variabel, itu berguna dalam banyak kasus. Dan wolfram alpha tahu cara menanganinya dengan cukup baik ^ (coba misalnya integral dari exp(-1/3*x^3))####[]