मुझे एक संदेह है। यदि EA = U जहाँ E उन्मूलन मैट्रिक्स है और U ऊपरी त्रिकोण है, तो det(EA) = det(E)*det(A) = det(U)। हालाँकि गुण 7 पर यह चर्चा की गई थी कि हम पहले उन्मूलन करते हैं, U प्राप्त करते हैं और फिर गुण 7 का उपयोग करते हैं क्योंकि यह उस तरह से आसान है और U का निर्धारक A के समान होगा। यह केवल तभी संभव है जब det(E) = 1 (गुण 9 का उपयोग करके)। क्या हमेशा ऐसा ही होता है?####[]