Phần chính bắt đầu ở 12:00.05:30 Errr, không, hình vuông không "được tạo thành từ" các điểm. Nó *chứa* những điểm đó. Một điểm chỉ đánh dấu một vị trí nhất định bên trong hình vuông (đã tồn tại từ trước) đó. Người ta _không thể_ xây dựng diện tích của hình vuông từ các điểm, bởi vì CÁC ĐIỂM KHÔNG CÓ DIỆN TÍCH NÀO TỰ CHÚNG!!! Diện tích chỉ có thể được tạo ra từ các diện tích nhỏ hơn (ví dụ: đơn vị). Nếu không thì sẽ không có sự khác biệt giữa một số vô hướng, một vectơ, một giả vectơ và một giả vô hướng trong Đại số Clifford, v.v. Có một lý do khiến chúng ta phân biệt các chiều đó, phải không? :P Sự vô lý của tuyên bố đó xuất hiện rõ ràng ở 06:10 khi ông ấy viết tổng xác suất cho các điểm này. Ông ấy đã nói trong bài giảng trước rằng xác suất của một điểm là 0 (vì nó không có diện tích và chúng ta giả định rằng diện tích = xác suất trong mô hình này), và ông ấy đã nêu lại giả định này một lần nữa trong bài giảng này tại đây. Vậy thì thực ra chúng ta đang *cộng các số 0 ở đây*! Và chúng ta _không thể_ có được kết quả dương (trong trường hợp này: 1) từ việc cộng các số 0, bất kể chúng ta cộng bao nhiêu số 0 (có thể là 10, 100 hoặc vô hạn). Vì vậy, vế phải của phương trình này không thể bằng vế trái và toàn bộ phương trình là sai.06:40 Không, lỗi không nằm ở điểm này. Hợp thì ổn, miễn là chúng ta cộng các diện tích thực tế. Sai lầm nằm ở chỗ giả định rằng một điểm có thể có diện tích :P07:20 Tất nhiên là tôi có thể! Lập luận đường chéo hóa của Cantor là một ví dụ. Một ví dụ khác là đường cong lấp đầy không gian của Hilbert. Tóm lại: đúng, có nhiều cách sắp xếp các điểm trên một bề mặt, cũng như trong không gian, bằng cách xâu chuỗi chúng trên một đường thẳng. Nói cách khác, tồn tại các hàm ánh xạ các điểm trên một bề mặt (hoặc trong không gian) lên một đường thẳng. Và đây là một bằng chứng khác cho thấy đây không phải là điểm sai của lập luận này. Giả định "các điểm có diện tích" là.17:20 Nếu xác suất của B là 0, thì chúng ta đang tự mâu thuẫn, vì "|B" trong "P(A|B)" được cho là có nghĩa là B đã xảy ra *chắc chắn*. Vì vậy, nó _không thể_ là 0! Chính câu nói rằng "B đã xảy ra" có nghĩa là xác suất này _không_ phải là 0, và chúng ta có thể đưa nó vào mẫu số. Logic, ông Titskills :P####[]