重点从 12:00.05:30 开始，呃，不，正方形不是“由”点构成的。它*包含*那些点。一个点只是标记了那个（预先存在的）正方形内的某个位置。人们不能用点来构建正方形的面积，因为点本身没有任何面积！！！面积只能由较小的（例如单位）面积构成。否则，在 Clifford 代数等中，标量、矢量、伪矢量和伪标量之间就没有区别了。我们区分这些维度是有原因的，对吧？:P 这句话的荒谬之处在 06:10 很好地体现出来了，他在那里写下了这些点的概率总和。他在上一节课中说一个点的概率是 0（因为它没有面积，我们假设在这个模型中面积 = 概率），他在这个课上再次重申了这个假设。所以我们实际上是*在这里加了 0*！而且我们无法通过对零求和得到正结果（在本例中为 1），无论我们加了多少个零（无论是 10 个、100 个还是无穷多个）。所以这个等式的右边不能等于左边，整个等式为假。06:40 不，错误不在于这一点。只要我们加的是实际面积，并集就可以了。错误在于假设一个点可以有面积 :P07:20 当然可以！康托尔的对角化论证就是一个例子。另一个是希尔伯特的空间填充曲线。长话短说：是的，有方法可以通过将点串联到一条线上来对曲面和空间中的点进行排序。换句话说，存在将曲面（或空间）上的点映射到一条线上的函数。这再次证明了这不是这个论点的错误之处。 “点有面积”假设是。17:20 如果 B 的概率为 0，那么我们就自相矛盾了，因为“P(A|B)”中的“|B”应该意味着 B 肯定发生。所以它不可能是 0！“B 发生”这一陈述本身就意味着这个概率不是 0，我们可以把它放在分母中。逻辑，Titskills 先生 :P####[]