Ax=b를 연구할 때 4개기본 부분 공간에 관심을 두는 이유에 대한 아래 질문에 답변하세요. 스트랭 교수님의 말씀에 따르면(이 강의에서는 언급하지 않음) "4개기본 부분 공간를 이해하면 Ax=b에 대한 이해가 벡터 공간 관점, 구체적으로는 벡터 부분 공간 수준으로 높아집니다." 이는 단일 값 분해, SVD(여기서 A=U∑V^T)와 같이 다양한 유형의 행렬 인수 분해를 배울 때 도움이 됩니다. 여기서 U는 행 공간의 정규직교 벡터로 구성되고, V는 열 공간의 정규직교 벡터로 구성되고, ∑는 특이값의 제곱의 대각 행렬입니다. 마찬가지로 다른 모든 행렬 인수분해 QR, Q(LAMBDA)Q^T 등은 부분 공간에 대한 설명으로부터 이점을 얻습니다. 이러한 이해/통찰력은 최적화, 머신 러닝, 잘못 제기된 문제 등에서 매우 강력하고 심지어 중요합니다. 이 벡터 부분 공간 접근 방식을 무시하지 마십시오. 처음 배울 때 빛나지 않는 것처럼 보일 뿐이지만, 저를 믿으십시오. 순금과 같으며 Strang 교수님이 설명하는 명확성은 매우 귀중합니다. 교수님이 직접 말씀하셨고, 행렬 집합과 함수 집합으로 확장하면 정신이 흐트러질 것입니다(미분 방정식 예, 고속 푸리에 변환의 서곡). 하지만 얻는 이익은 엄청납니다.####[['기본 부분 공간', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]