hmmm... c'est intéressant. Je n'ai jamais appris à l'école qu'on ne pouvait pas intégrer analytiquement la fonction exp(-x^2). Et puis j'ai résolu une intégrale similaire, de exp(-x^3/3)... et j'ai eu une réponse et je me suis demandé pourquoi tout le monde me disait que cela ne pouvait pas être résolu. Non. En fait, c'est possible. Voici la solution de l'intégrale de exp(-x^2) :https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to+xl'intégrale est 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1)que vous pouvez également obtenir par vous-même avec la définition des fonctions gamma incomplètes et l'intégration par parties. Il vous suffit de connaître les fonctions gamma incomplètes. et de remplacer -x^2 par -t. Si vous faites cela, vous obtenez une intégrale qui est presque la définition même de la fonction gamma incomplète. Il semble que vous deviez être précis sur ce que vous entendez par analytique. analytique est toutes les fonctions trigonométriques et exp plus quelques sqrt et toutes leurs combinaisons possibles... Fonctions gamma et toutes sortes d'autres intégrales non incluses. Donc pas besoin d'intégrer celle-ci numériquement si vous avez incgamma ou erf sous la main. Et je suppose qu'il y a une raison pour laquelle vous l'appelez fonction d'erreur. Et vous n'avez plus besoin de tableaux non plus. C'est un exemple où les mathématiques analytiques se sont en quelque sorte arrêtées avant que la fonction gamma incomplète et d'autres fonctions intégrales définies et autres n'aient été inventées. Je suppose que c'est en fait un cas où les gens seraient vigoureusement en désaccord simplement parce qu'ils l'ont appris autrement sans définir précisément ce que signifie réellement analytique dans ce cas. Je me suis toujours demandé pourquoi diable les gens le pensaient jusqu'à ce que je tombe sur cette vidéo d'un professeur allemand qui y jette un peu de lumière. Il semble que cela soit uniquement dû à la définition historique de l'analytique https://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-M https://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) Pour un ingénieur, je dirais que cette affirmation n'a pas vraiment de sens. De toute façon, calculer les fonctions gamma et gammainc, ainsi que les fonctions hypergéométriques, est une autre histoire en soi, en particulier lorsque l'on multiplie des fonctions spéciales comme exp et erf entre elles pour les obtenir, je me souviens d'avoir calculé quelque chose également appelé F1. Quoi qu'il en soit... les fonctions gamma incomplètes sont déjà vraiment cool. Puisque vous pouvez les calculer dans les bibliothèques mathématiques standard et qu'elles sont le cas général de nombreuses autres fonctions spéciales comme la fonction d'erreur, l'intégrale exponentielle, je pense même qu'elles sont aérées. Pour de nombreuses solutions d'odes du second ordre à coefficients variables, c'était utile dans de nombreux cas. Et Wolfram Alpha sait très bien comment le gérer ^ (essayez par exemple l'intégrale de exp(-1/3*x^3))####[]