Kısmi türevler yerine türevlerin gerçekte oldukları doğrusal dönüşümler olarak kullanılabileceğini ve ayrıca ağlara daha yapılandırılmış bir şekilde bakılabileceğini ve böylece BPP'nin temel fikirlerinin çok daha genel durumlara nasıl uygulandığını açıklığa kavuşturabileceğini belirtmekte fayda olabilir. Birkaç adım söz konusudur. 1.- Daha genel işlem birimleri. Girişlerin ve ağırlıkların sürekli türevlenebilir herhangi bir fonksiyonu işe yarayacaktır; bu girişler ve ağırlıklar, Öklid uzaylarının ötesinde, herhangi bir Hilbert uzayına ait olabilir. Türevler doğrusal dönüşümlerdir ve bir sinirsel işlem biriminin türevi, girişlere ve ağırlıklara göre kısmi türevlerinin doğrudan toplamıdır; bu, bir çift tamamlayıcı alt uzaya olan kısıtlamalarının toplamı olarak ifade edilen doğrusal bir dönüşümdür. 2.- Daha genel katmanlar (herhangi bir sayıda birim). Tek birimli katmanlar, tüm ağı işe yaramaz hale getiren bir darboğaz yaratabilir. Birkaç birimi tek bir katmanda bir araya getirmek, bunların ürününü (küme teorisi anlamında fonksiyonlar olarak) almaya eşdeğerdir. Katmanlar, girdilerin ve birimlerin toplamının ağırlıklarının fonksiyonlarıdır. Bir katmanın türevi, birimlerin türevlerinin çarpımıdır; bu, doğrusal dönüşümlerin bir ürünüdür. 3.- Herhangi bir sayıda katmana sahip ağlar. Bir ağ, katmanlarının bileşimidir (fonksiyonlar olarak ve küme kuramsal anlamda). Zincir kuralına göre, ağın türevi, katmanların türevlerinin bileşimidir; bu, doğrusal dönüşümlerin bir bileşimidir. 4.- Bir fonksiyonun ikinci dereceden hatası. ...——-Bu yorum çok uzun olduğu için burada duracağım. Önemli olan, çok genel bir bakış açısının BPP'nin birçok yönünü açıklığa kavuşturmasıdır. Tüm hikayeyle ilgileniyorsanız ve Hilbert uzaylarına aşinalığınız varsa lütfen Hilbert uzaylarında geri yayılımla ilgili makaleler için Google'da arama yapın. Yarı doğrusal ağlarda geri yayılım için matris formülleri içeren ilgili bir makale de mevcuttur. BPP'den kat kat daha verimli, kontrol edilebilir ve hızlı olan tamamen yeni bir derin öğrenme algoritmasına bir göz atmak için bu platformda geri yayılım olmadan derin öğrenme hakkında bir video arayın; açıklamasında bir demo yazılımına bağlantılar var. Yeni algoritma aşağıdaki çok genel ve güçlü sonuca dayanmaktadır (Google'da arayın): Çokyüzlüler ve algılayıcılar işlevsel olarak eşdeğerdir. NN'lerin temel kavramsal temeli için Sinir Ağı Biçimciliği makalesine bakın. Daniel Crespin####[]