Доказательство в конце начинается с: f(x) x->a = f(a) - определение непрерывности. Так что f(x) x->a - f(a)=0. Затем упрощается до f'(a)*0, однако это справедливо только в том случае, если функция непрерывна. Если бы функция не была непрерывной, то она бы упростилась до f'(a)*некоторая константа. Так как f(x) x->a - f(a)=c - не является непрерывной. Что сделало бы ее не = 0. И для того, чтобы быть дифференцируемой, x-a должна стремиться к нулю (по определению). Вот как дифференцируемость подразумевает непрерывность. Надеюсь, это поможет.####[]