@[USERNAME]संघ एक उप-स्थान नहीं है। संघ P या L से बड़ा है, इसलिए यह निश्चित रूप से उनमें से किसी का उप-स्थान नहीं हो सकता है। और P से एक सदिश को U से एक सदिश के साथ जोड़कर आप एक ऐसे बिंदु पर पहुँच सकते हैं जो न तो P में है और न ही U में या दूसरे शब्दों में P∪L से दो बिंदुओं को जोड़कर आप P∪L के बाहर के बिंदुओं (R³ में कहीं) पर पहुँच सकते हैं। लेकिन एक उप-स्थान बनाने के लिए आपको उस उप-स्थान से कोई भी सदिश जोड़ने में सक्षम होना चाहिए और परिणाम उस उप-स्थान में होना चाहिए।####[]