Odgovorite na pitanje u nastavku o tome zašto nam je stalo do 4 temeljni potprostori u proučavanju Ax=b: Riječima profesora Stranga (ne u ovom predavanju) "razumijevanje četiri temeljni potprostori podiže razumijevanje Ax=b na točku gledišta vektorskog prostora, konkretno, na razinu razumijevanja vektorskog potprostora "Isplatit će se kada naučite različite vrste faktorizacije matrice, na primjer, Single Dekompozicija vrijednosti, SVD, gdje je A=U∑V^T.  Gdje je U sastavljen od ortonormiranih vektora u prostoru retka, V od ortonormiranih vektora u prostoru stupca, ∑ od dijagonalne matrice kvadrata singularnih vrijednosti. Slično, sve ostale faktorizacije matrice QR, Q(LAMBDA)Q^T, itd. imaju koristi od njihovog opisa u terminima podprostora. Ovo razumijevanje/uvid je super moćan, čak kritičan, u Optimizacija, strojno učenje, loše postavljeni problemi, itd. Nemojte zanemariti ovaj pristup vektorskog podprostora, samo se čini da ne blista kada se uči po prvi put, ali vjerujte mi, to je čisto zlato i jasnoća s kojim profesor Strang objašnjava da je neprocjenjiv... on je to sam rekao, to vam poremeti um kada se proširi na skupove matrica i na skupove funkcija (primjer diferencijalne jednadžbe, uvod u brzu Fourierovu transformaciju), ali dividende koje dobivate su ogromne####[['temeljni potprostori', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]