Grandes conferencias (19/20) pero la misma observación que en la conferencia 5, hay una gran confusión entre el ESPACIO VECTORIAL y el ESPACIO AFIN, y en particular entre el ORIGEN AFIN (0,0,0) y el VECTOR 0. El vector 0 NO ESTÁ EN NINGÚN LUGAR. NO vive en el espacio afín. En realidad, estas aparentes paradojas solo se pueden superar si se profundiza en la verdadera definición de un espacio vectorial. Para el espacio vectorial unidimensional, son, por definición seria, una CLASE EQUIVALENTE de infinitas líneas afines paralelas que llenan todo el plano. De manera similar, un espacio vestorial bidimensional es una clase equivalente de infinitos planos afines paralelos que llenan todo el espacio tridimensional R^3. La palabra clave es, por tanto, REPRESENTACIÓN (Vorstellung en alemán). Una línea afín es una REPRESENTACIÓN particular, un "ministro" de un "Rey" que da la DIRECCIÓN: el ESPACIO VECTORIAL unidimensional. De manera similar, un plano afín es una REPRESENTACIÓN particular, un ministro de un "Rey y una Reina" que fija la DOS DIRECCIÓN: el ESPACIO VECTORIAL bidimensional.####[]