Der Beweis am Ende beginnt mit: f(x) x->a = f(a) – die Definition von kontinuierlich. Also f(x) x->a – f(a)=0. Dann vereinfacht sich zu f'(a)*0, was jedoch nur gilt, wenn eine Funktion kontinuierlich ist. Wenn eine Funktion nicht kontinuierlich wäre, würde sie sich zu f'(a)*eine Konstante vereinfachen. Da f(x) x->a – f(a)=c – nicht kontinuierlich ist, wäre es nicht = 0. Und um differenzierbar zu sein, muss x-a gegen Null gehen (per Definition). So impliziert differenzierbar kontinuierlich. Ich hoffe, das hilft.####[]