@[USERNAME]الاتحاد ليس فضاءً فرعيًا. الاتحاد أكبر من P أو L، لذا لا يمكن أن يكون فضاءً فرعيًا لأي منهما بالتأكيد. وبإضافة متجه من P مع متجه من U، يمكنك الوصول إلى نقطة ليست في P ولا في U أو بعبارة أخرى، بإضافة نقطتين من P∪L، يمكنك الوصول إلى نقاط خارج P∪L (في مكان ما في R³). ولكن لتكوين فضاء فرعي، يجب أن تكون قادرًا على إضافة أي متجهات من هذا الفضاء الفرعي ويجب أن تكون النتيجة في هذا الفضاء الفرعي.####[]