У меня есть одно сомнение. Если EA = U, где E — матрица исключения, а U — верхняя треугольная, то det(EA) = det(E)*det(A) = det(U). Однако в свойстве 7 обсуждалось, что сначала мы проводим исключение, получаем U, а затем используем свойство 7, поскольку так проще, и определитель U будет таким же, как у A. Это возможно только если det(E) = 1 (используя свойство 9). Всегда ли это так?####[]