อาจคุ้มค่าที่จะสังเกตว่าแทนที่จะใช้อนุพันธ์ย่อย เราสามารถทำงานกับอนุพันธ์ได้ในฐานะการแปลงเชิงเส้นตามที่เป็นจริง และยังพิจารณาเครือข่ายในลักษณะที่มีโครงสร้างมากขึ้น ซึ่งจะทำให้เห็นชัดเจนว่าแนวคิดพื้นฐานของ BPP นำไปใช้กับกรณีทั่วไปมากขึ้นได้อย่างไร มีขั้นตอนหลายขั้นตอนที่เกี่ยวข้อง 1.- หน่วยประมวลผลทั่วไปมากขึ้น ฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้อย่างต่อเนื่องของอินพุตและน้ำหนักใดๆ ก็ใช้ได้ อินพุตและน้ำหนักเหล่านี้สามารถอยู่ในพื้นที่ฮิลเบิร์ตใดๆ ก็ได้นอกเหนือจากปริภูมิยูคลิด อนุพันธ์คือการแปลงเชิงเส้น และอนุพันธ์ของหน่วยประมวลผลประสาทคือผลรวมโดยตรงของอนุพันธ์ย่อยเทียบกับอินพุตและเทียบกับน้ำหนัก นี่คือการแปลงเชิงเส้นที่แสดงเป็นผลรวมของข้อจำกัดต่อปริภูมิย่อยที่เสริมกันสองปริภูมิ 2.- เลเยอร์ทั่วไปมากขึ้น (จำนวนหน่วยใดๆ ก็ได้) เลเยอร์หน่วยเดียวอาจสร้างคอขวดที่ทำให้เครือข่ายทั้งหมดไร้ประโยชน์ การนำหน่วยต่างๆ หลายหน่วยมารวมกันในเลเยอร์ที่ไม่ซ้ำกันนั้นเทียบเท่ากับการนำผลคูณของหน่วยเหล่านั้น (เป็นฟังก์ชันในความหมายของทฤษฎีเซต) เลเยอร์เป็นฟังก์ชันของอินพุตและน้ำหนักของหน่วยทั้งหมด อนุพันธ์ของเลเยอร์คือผลคูณของอนุพันธ์ของหน่วย นี่คือผลคูณของการแปลงเชิงเส้น 3.- เครือข่ายที่มีเลเยอร์จำนวนเท่าใดก็ได้ เครือข่ายคือองค์ประกอบ (เป็นฟังก์ชันและในความหมายทางทฤษฎีของเซต) ของเลเยอร์ต่างๆ ตามกฎลูกโซ่ อนุพันธ์ของเครือข่ายคือองค์ประกอบจากอนุพันธ์ของเลเยอร์ นี่คือองค์ประกอบจากการแปลงเชิงเส้น 4.- ข้อผิดพลาดกำลังสองของฟังก์ชัน ...——-เนื่องจากความคิดเห็นนี้ยาวเกินไป ฉันจะหยุดตรงนี้ ประเด็นคือ มุมมองทั่วไปมากช่วยชี้แจงหลายแง่มุมของ BPP หากคุณสนใจเรื่องราวทั้งหมดและมีความคุ้นเคยกับปริภูมิฮิลเบิร์ต โปรดค้นหาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายย้อนกลับในปริภูมิฮิลเบิร์ตใน Google นอกจากนี้ยังมีบทความที่เกี่ยวข้องกับสูตรเมทริกซ์สำหรับการแพร่กระจายย้อนกลับในเครือข่ายกึ่งเชิงเส้นอีกด้วย หากต้องการดูอัลกอริธึมการเรียนรู้เชิงลึกแบบใหม่ซึ่งมีประสิทธิภาพมากกว่า ควบคุมได้ และเร็วกว่า BPP มาก ให้ค้นหาวิดีโอเกี่ยวกับการเรียนรู้เชิงลึกโดยไม่ต้องย้อนกลับในแพลตฟอร์มนี้ ในคำอธิบายมีลิงก์ไปยังซอฟต์แวร์สาธิต อัลกอริธึมใหม่นี้ใช้ผลลัพธ์ทั่วไปและทรงพลังดังต่อไปนี้ (ค้นหาใน Google): โพลีฮีดรอนและเพอร์เซ็ปตรอนมีความเท่าเทียมกันในเชิงหน้าที่ สำหรับพื้นฐานแนวคิดเบื้องต้นของ NN โปรดดูบทความ Neural Network Formalism Daniel Crespin####[]