Profesor Jerison sa 13 minút (21:00 – 34:30) pokúša zdôvodniť (1-cos x)/x ide na nulu, myslím, že bez toho, aby to urobil. Aj keď ma presviedča, že „medzera 1-cosx“ ide na nulu rýchlejšie ako dĺžka oblúka, neukazuje, že ide na nulu dostatočne rýchlo. Napríklad, ak by to išlo na nulu 10-krát rýchlejšie ako dĺžka oblúka, limit by sa priblížil k 1/10, nie k nule. Som spokojný s jeho argumentom o tom, že (sinx)/x ide na 1 a v skutočnosti som tento argument použil na obranu aproximácie „malého uhla“ vo fyzike. (Larson 3. vydanie, str. 81 však poskytuje rigorózne vysvetlenie pomocou obmedzujúcich prípadov trojuholníkových oblastí ohraničujúcich sekciu kruhovej oblasti vytiahnutej uhlom a potom aplikovaním vety o stláčaní, (1-cosx)/x zostane ako cvičenie Ale akonáhle dosiahnete limit (sinx)/x na 1, vynásobte hornú a spodnú časť (1-cosx)/x číslom. (1+cos), čitateľ bude (sinx)^2 a výraz bude: [(sinx)/x] [(sinx)/(1+cosx)], prvý faktor bude 1 a druhý bude nula Je dobré preskúmať vlastnosti limitov. Tam, kde sa dá nájsť chyba, sa MIT často ignoruje a zainteresovaní profesori robia VEĽKÚ verejnú službu tým, že vytvárajú tieto online kurzy rozsah a komplexnosť ponúkaných kurzov Hlboko ďakujem všetkým ľuďom z MIT, ktorí sa do toho zapojili.####[]