Sehen Sie, Ihr Produktregelargument ist zirkulär. Der Beweis der Produktregel „nimmt“ zwei Dinge an: 1) Dass die Grenzen existieren. 2) dass die Funktionen differenzierbar sind (zumindest um die Grenzen herum). Kontinuität kann nicht bewiesen werden, wenn das die Annahme ist, von der Sie ausgehen.####[]