13 dakika boyunca (21:00-34:30), Profesör Jerison, (1-cos x)/x'in sıfıra gittiğini, bence, bir dava açmadan, haklı çıkarmaya çalışıyor. "1-cosx aralığının" yay uzunluğundan daha hızlı sıfıra gittiğine beni ikna ederken, bunun yeterince hızlı sıfıra gittiğini göstermiyor. Örneğin, yay uzunluğundan 10 kat daha hızlı sıfıra giderse, limit sıfıra değil 1/10'a yaklaşır. (sinx)/x'in 1'e gitmesiyle ilgili argümanı konusunda rahatım ve aslında bu argümanı Fizik'teki "küçük açı" yaklaşımını savunmak için kullandım. (Larson 3. basım, sayfa 81'de ise, açının süpürdüğü dairesel alanın kesitini sınırlayan üçgen alanların sınırlayıcı durumlarını kullanarak ve ardından sıkıştırma teoremini uygulayarak titiz bir açıklama sunar, (1-cosx)/x bir egzersiz olarak bırakılır. Ancak (sinx)/x'in limiti 1'e gittiğinde, (1-cosx)/x'in üst ve alt kısmını (1+cos) ile çarpın, pay (sinx)^2 olur ve ifade şu hale gelir: [(sinx)/x] [(sinx)/(1+cosx)], ilk faktör 1'e ve ikinci faktör sıfıra gider. Bunun için limitlerin özelliklerini gözden geçirmek iyidir. Hatalar bulunabildiğinde, iyiler genellikle göz ardı edilir. MIT ve ilgili profesörler bu çevrimiçi kursları oluşturarak BÜYÜK bir kamu hizmeti yapıyorlar. Sunulan kursların genişliği ve karmaşıklığı karşısında hayrete düştüm. Bu konuda çalışan tüm MIT çalışanlarına derinden teşekkür ediyorum. Sınıfta yapılan örnekler ve problemler mükemmel. Kanıtların çoğunu bazı metinlerden daha kolay takip edilebilir buluyorum. Teşekkürler Profesör Jerison!.####[]