うーん...これは興味深いですね。学校では関数 exp(-x^2) を解析的に積分できないことは教わりませんでした。その後、exp(-x^3/3) の似たような積分を解き、答えを得たので、なぜみんなこれは解けないと言うのか不思議に思いました。いいえ、解けます。exp(-x^2) の積分の解は次のとおりです:https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to+xこの積分は 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1) で、不完全ガンマ関数の定義と部分積分を使用して自分でも実際に得ることができます。不完全ガンマ関数を知っていて、-x^2 を -t に置き換えるだけでよいのです。そうすれば、不完全ガンマ関数の定義そのものに近い積分が得られます。 https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_function解析的という言葉の意味を正確に理解する必要があるようです。解析的とは、すべての三角関数とexp、いくつかのsqrt、およびそれらのすべての可能な組み合わせを指します。ガンマ関数やその他の積分は含まれません。したがって、incgammaまたはerfが手元にある場合は、これを数値的に積分する必要はありません。また、これを誤差関数と呼ぶのには理由があると思います。また、表ももう必要ありません。これは、不完全ガンマ関数やその他の積分定義関数などが発明される前に解析数学が停止した一例です。この場合、実際に解析的とは正確に何を意味するのか定義せずに、他の方法で学んだという理由だけで、人々が激しく反対するケースだと思います。ドイツ人教授が実際に少し光を当てているこのビデオに出会うまで、なぜ人々は一体なぜそう考えるのかいつも不思議に思っていました。これは解析学の歴史的な定義によるものだけのように思えますhttps://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) エンジニアにとって、この発言はあまり意味をなさないと思います。とにかく、ガンマ関数やガンマインク関数、超幾何関数の計算は、特に exp や erf などの特殊関数を掛け合わせてそれらを得る場合は、それ自体が別の話です。F1 とも呼ばれるものを計算したときのことを覚えています。とにかく... 不完全ガンマ関数はすでに真剣にクールです。標準的な数学ライブラリ内で計算でき、誤差関数、指数積分、エアリーのような他の多くの特殊関数の一般的なケースであるためです。可変係数の 2 次オードの多くのソリューションでは、多くの場合に役立ちました。そして、Wolfram Alpha はそれをうまく処理する方法を知っています ^ (たとえば、exp(-1/3*x^3) の積分を試してください)####[]