Excellents cours (19/20) mais même remarque que dans le cours 5, il y a une grande confusion entre l'ESPACE VECTORIEL et l'ESPACE AFFINE, et en particulier entre l'ORIGINE AFFINE (0,0,0) et le VECTEUR 0. Le vecteur 0 n'est NULLE PART. Il ne vit PAS dans l'espace affine. En fait, ces paradoxes apparents ne peuvent être surmontés qu'en creusant au coeur de la véritable définition d'un espace vectoriel. Pour l'espace vectoriel de dimension 1, ils sont par définition une CLASSE ÉQUIVALENTE d'une infinité de lignes affines parallèles qui remplissent tout le plan. De même un espace vectoriel de dimension 2 est une classe équivalente d'une infinité de plans affines parallèles qui remplissent tout l'espace 3-R^3. Le mot clé est donc REPRÉSENTATION (Vorstellung en allemand). Une droite affine est une REPRÉSENTATION particulière, un "ministre" d'un "Roi" qui donne la DIRECTION : l'ESPACE VECTORIEL à 1 dimension. De même un plan affine est une REPRÉSENTATION particulière, un "ministre" d'un "Roi&Reine" qui fixe la DEUXIÈME DIRECTION : l'ESPACE VECTORIEL à 2 dimensions####[]