บรรยายดีมาก (19/20) แต่ข้อสังเกตเหมือนกับใน lect5 คือมีความสับสนระหว่าง VECTOR SPACE กับ AFFINE SPACE อย่างมาก และโดยเฉพาะอย่างยิ่งระหว่าง AFFINE ORIGINE (0,0,0) กับ 0 VECTOR เวกเตอร์ 0 ไม่มีที่ไหนเลย เขาไม่ได้อาศัยอยู่ในปริภูมิ affine จริงๆ แล้ว ความขัดแย้งที่เกิดขึ้นนี้สามารถเอาชนะได้โดยการขุดลึกลงไปในแก่นของคำจำกัดความที่แท้จริงของปริภูมิเวกเตอร์เท่านั้น สำหรับปริภูมิเวกเตอร์ 1 มิติ พวกมันเป็นคลาสเทียบเท่าของเส้น affine ขนานกันจำนวนอนันต์ที่เติมเต็มระนาบทั้งหมดตามคำจำกัดความที่จริงจัง ในทำนองเดียวกัน ปริภูมิเวสเตอร์ 2 มิติเป็นคลาสเทียบเท่าของระนาบ affine ขนานกันจำนวนอนันต์ที่เติมเต็ม R^3 ในปริภูมิ 3 มิติทั้งหมด คำสำคัญคือ REPRESENTATION (Vorstellung ในภาษาเยอรมัน) เส้นแอฟฟีนเป็นตัวแทนเฉพาะ เป็น "รัฐมนตรี" ของ "ราชา" ซึ่งกำหนดทิศทาง: พื้นที่เวกเตอร์ 1 มิติ ในทำนองเดียวกัน ระนาบแอฟฟีนเป็นตัวแทนเฉพาะ เป็นรัฐมนตรีของ "ราชาและราชินี" ซึ่งกำหนดทิศทางสองทิศทาง: พื้นที่เวกเตอร์ 2 มิติ####[]