これまでのすべての 講義 で、新しい独創的な 音声を録音する方法 が考案されているのが気に入っています。かわいいけれど、イライラします。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['音声を録音する方法', 'Teaching_Setup', 'POS']]
1分も経たないうちに飽きてきた。これはクソだ。数学 つまらない。####[['数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
彼は中国語の先生だと思う####[]
彼は良い人だけど、フランス語のアクセントが講義を変にしている####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
例 3 の方法に dtheta があるのはなぜですか。dx に関する積分を求めるときに関数に dx を掛けて一連の長方形を形成するのは理にかなっています。しかし、sintheta で与えられた 高さ に角度を掛けるのはなぜですか。####[['dtheta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['高さ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
もう少し簡単に積分できる別の方法を見つけました。pi/8cos^4(t)=cos^2(t) - cos^2(t) sin^2(t)=cos^2(t)-1/4 sin^2(2t)の2倍角の公式を再度適用すると、元の積分関数は3/8+1/2 cos(2t) +1/8 cos(4t)になり、うまく積分できます。####[]
バスの到着間隔の例は、悪い/反作用的な例です。バスが 1 時間あたり 4 本のペースで運行している場合、何日もランダムな時間に行くと、平均待ち時間は 7.5 分になるはずです。バス会社は、均一/事前に決められた時間ではなく、ポアソン過程によって時間が決まるバスを運行していると言って人々をだますのでしょうか。####[]
素晴らしい講義）本当にありがとうございました！！！####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
それらパラドックスとそれらのアドレス指定：とても良いです！####[['パラドックス', 'Other', 'POS']]
素晴らしい 講義! しかし、直交投影 を行うべきではないでしょうか? 代わりに、彼は Y 軸に平行な投影を行いました。これは、t 値 1、2、3 を取得して p1、p2、p3 を計算しているためです。彼の図でもそれがわかります。なぜ彼は直交投影ではなくこの投影を行ったのでしょうか? また、e が p に直交することが判明するのはなぜでしょうか?####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['直交投影', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
マルコフ連鎖 n ステップ遷移の例の Python コード: http://nbviewer.jupyter.org/github/YoungxHelsinki/jupyter-notebook-cheatsheet/blob/master/Markov%20chain%20n-step%20transition%20example.ipynb####[]
@[USERNAME]カメラマン はたいてい寝てしまうと思います。数学がまったくわからないプロなので、イライラして少し昼寝をするのかもしれません####[['カメラマン', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
神のご加護をMIT！本当にありがとうございました！####[['MIT', 'Other', 'POS']]
すごい。高校で1学期半くらい前にこれをやったよ。テストも満点だったよ :Dgosh 微積分 はすごいね！####[['微積分', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ありがとう、これは貴重なものです。素晴らしいですインタビュー。####[['インタビュー', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ストラングの講義で「一番」になれるなんて思ってもみませんでした O__O ラッキーです XD####[['NULL', 'Other', 'POS']]
39:00 あたりの A^tA が 可逆 であることの 証明 は素晴らしかったです!####[['証明', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['A^tA', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['可逆', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Strang 教授のこの 講義 では、グラフ内のクラスターと、固有ベクトルがクラスターを決定する仕組みについて詳細に説明しています。スペクトル クラスタリングの役割と、その始まりはラプラシアン マトリックスです。これらすべての素晴らしい 講義 を提供してくれた MIT に感謝します。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
「これは単なる行き止まりではありません。墜落、燃焼、そして自滅です」####[]
ああ、なんてことだ、ボードとチョークは驚異的だ。####[['ボード', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['チョーク', 'Teaching_Setup', 'POS']]
何だこれ、15歳のときに学んだのに。MIT が世界最高の大学の 1 つってどういうこと??####[['MIT', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Other', 'NEG']]
この先生は好きですが、関連するレートの問題の説明が非常に下手です。この先生の指導では数学の美しさを理解するのは非常に難しいですが、実際の例には問題ありません。MITに感謝します。####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
なぜ彼はテイラー近似において x(theta) の 3 番目 導関数 を使用し、 y(theta) の 2 番目 導関数 のみを使用したのでしょうか?####[['導関数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
講義 は不滅になりました、先生！ ありがとうございます！(参照 - 講義中の ストラング教授 の最初の文)####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ストラング教授', 'Instructor', 'POS']]
これが人生の美しさです。ストラング教授とMITに心から感謝します！####[['ストラング教授', 'Instructor', 'POS']]
この人は素晴らしい先生です！####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME] これは完全に間違っています....つまり (X-Xo) --> 0 ということですか? 私が今書いたことを言えば意味がわかります... --> は >DUH ではないので、-Xo を反対側に持ち込むことはできません。####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
収束率 について理解できません :S .. 差 を取って、その後はどうなるのでしょうか..?####[['収束率', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['差', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ただ彼に感謝したいし、彼が教える時の目の輝きが大好きだということを言いたい。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
クッキーを食べながら缶入りの液体を飲む姿を見ることほど私を幸せにするものはありません。####[['Dr. Casey Rodriguez ', 'Other', 'POS']]
後続のすべての a から a1 を減算する アルゴリズム も、並列化がはるかに簡単になると考えられます。####[['アルゴリズム', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
18.06と比較してビデオ品質が大幅に向上####[['ビデオ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
まあ、少なくとも自閉症については納得できました。####[]
あなたと一緒に線形代数を学ぶのは、映画を見るようなものです。魅力的で、刺激的で、説得力があり、楽しいです。本当にありがとうございます。ストラング教授! あなたと一緒にこの科目を学べてとても幸運です!####[['ストラング教授', 'Instructor', 'POS']]
線形代数の基本定理 の応用は、ストラング教授の 講義 の一貫したテーマです: http://mathworld.wolfram.com/FundamentalTheoremofLinearAlgebra.html 私はこれらの 講義 までこの定理について聞いたことがなく、古いバスタードです。ですから、これは楽しい学習体験でした!####[['線形代数の基本定理', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ヘッドフォンを使用し、サウンド モードをモノラル オーディオに設定します。####[]
ギルバート・ストラング教授: 線形代数の美しさを教える 私: バックボードの後ろに挟まった消しゴムをどうやって取り出すのか考えています.......####[['ギルバート・ストラング教授', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEG']]
41:54 で、Strang は固有値を記憶から正しく導き出しました。感心しました!####[['Strang', 'Instructor', 'POS']]
宇宙とカールにボットがいっぱいあるなんて、本当に嬉しいです。ありがとう、本当に助かります####[['ボット', 'Other', 'POS'], ['カール', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]なぜそこに square root 2 pi があるのでしょうか。不正確な要素がなく、これが真の漸近分散であるのに、彼が言っていることの意味がわかりません。なぜそのようなものがあるのでしょうか。####[['square root 2 pi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
これらコースは数学では最高です。####[['コース', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
興味深い 証明: 2 つの別々の同時発生の確率が、イベントの宇宙で単一のイベントが発生する確率よりも大きいことを、それらは偶然のイベントではなく、特定の宇宙で単一のイベントが発生する確率よりも高い 1 つの単一のイベントであると言うことによって示しています。非常に巧妙です。####[['証明', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
ノイズキャンセリングマイクが使われていれば、もっと良くなったでしょう。####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['ノイズキャンセリングマイク', 'Teaching_Setup', 'POS']]
100 立方センチメートルと 1 立方メートルを入力すると、_入力内容が異なるため_異なる答えが返されます。_3 次元で計算しているため、1 立方メートルは 100 万立方センチメートルに相当します。2 次元では、1 平方メートルは 1 万平方センチメートルに相当し、1 次元では、1 メートルは 100 センチメートルに相当します。より高い次元で単位を変換する場合は、_変換係数を 2 乗または 3 乗します。_####[]
19'13 の「表記法の問題」の解決に私は強く反対します。問題はよく強調されていますが、猫を猫と呼ぶべきかどうかは、よく解決されていません。講義の表記法では確かにちょっとした「混乱」が起こっており、強調されている原因とはかなり異なる原因から逆説的な混乱が生じています。厳密さを厳密さと呼ぶべきかどうかは、この混乱の核心にあるちょっとした「混乱」は、変数の変更によって、f(x,y) = x+y = 2u+v = g(u,v) となり、数値的な等式であり数値的に正しいにもかかわらず、関数 f と g が同じではないという点です。f : (x,y) --> f(x,y)=x+y、g : (u,v) --> g(u,v) = 2u+v となり、これは等式として記述されます (変数は「ダミー」であるため)。変数") g : (x,y) --> g(x,y) = 2x+y。この厳密な機能的 (またはアルゴリズム的) な見方から、f と g が異なるアルゴリズム、つまり異なる関数であることは明らかです。このように物事が明確になると、すべての混乱、危険、パラドックス... は単に消えます : (df/dx)y = 1、および (dg/du)v=2 これ以上 pb はありません!...さらに、絶対的な厳密さで次のように記述できることがはっきりとわかります : (dg/du)v = (dg/dx)y。ただし、この恒等式を「関数の精神」を通してではなく「数の精神」を通して読む適切な方法で読む場合に限ります。なぜでしょうか?これらの式内の変数は「ダミー変数」であり、そう見なされなければならないからです。より正確には、これらの式 (dg/du)v または (dg/dx)y が実際に意味することは、単純かつ明確に、2 番目の「変数」を一定に保ちながら、最初の変数 (順序付きペア、集合のクロス積) に関して導出することです。したがって、関数を「そのようなチャート」で (k,@) とラベル付けして定義した場合、(dg/dk)@ (または変数のその他の奇妙な「名前」) と同等に記述できます。:g : (k , @) --> 2k+@ これは、表記の混乱やパラドックスを一切引き起こさずに、物事を真に明確かつ厳密に表現する唯一の方法です。関数を関数と呼び、「猫を犬」と呼ばないだけで、言葉や概念をいじりまわし、かなり「物理学者」的ないい加減な表記法を使って、それが「悪い」習慣であることが時々判明します。実際、f を g と誤って同一視すると、連鎖規則の誤りが生じます。同じ変数、たとえば x に関して、y を一定に保ちながら微分化したい場合、それは可能です。しかし、混乱や間違いを起こさずにそれを実行するには、(df/dx)y=1 と (dg/du)/v=2 を単純に比較すべきではありません。これらは明らかに異なります (そして、それについては何も間違っていません)。その代わりに、「数値的に」ではなく「機能的に」考える必要があります。つまり、g とは異なるが、変数の変更によって g と関連している「連鎖関数」G を明確に計算する必要があります。したがって、まず変数の変更を適切な方法で表現します。つまり、次の関数:C:(x,y) --> C(x,y) = (u,v) = (x, y - x)したがって、関数gは次のアルゴリズムとして定義されます:g:(@,#) --> 2@ +#、または同等です(関数の本質は、それを定義するアルゴリズムであるため)が、より便利なのは(関数の連鎖の目標に対して):g:(u,v) --> g(u,v) = 2u+vです。これらの2つの関数は、次のように定義される関数Gを構築するために賢明に連鎖されます:G(x,y) = g(u,v) = g( (u,v) ) = g(C(x,y)) = (goC)( (x,y) ) = (goC)(x,y)これで、これが何であるかがはっきりとわかります。関数 G: g と C の連鎖関数 :G = goC 中央の "o" は関数空間での連鎖 (合成) 操作を意味し、一般に任意の 2 つの関数 A: E--> F と B: F --> G に対して次のように非常に簡単に定義されます :BoA: E --> G , x --> BoA(x) = B(A(x)) したがって、これは「関数連鎖」の通常の「霧」と「gof」の代わりに「BOA ルール」と名付けることもできます... (冗談です!) この例では、最終的に、u=x および v=y-x であるため、次の式が得られます :G(x,y) = (goC)(x,y) = g(C(x,y)) = g( (u,v) ) = g(u,v) = g(x, y-x) = 2x + (y-x) = x +yしたがって、すべてのxとすべてのyについて、次式が成り立つことを「発見」します。 :G(x,y) = f(x,y)これは、関数の等式 :G=fを意味します。では、何をしたのでしょうか。方向転換ですか。はい、ある意味ではそうです。なぜなら、数値的な意味で、gをxに関して微分することを「主張」したからです。関数的に適切な方法、つまりアルゴリズムgの最初の変数に関して微分するのではなく: (@,#) --> g(@,#) = 2@ + #したがって、この数値的な意味では、xはもはやダミー変数ではなく、「fに付随する数値」です。物理学者はこれを「物理的観測可能量」と呼ぶでしょう。この見方は物事を複雑にし、チェーン関数キーと、実際にはこれらすべての背後にある多様体チャート マッピング (したがって、チャート変換の変更、通常の多様体では微分可能な場合が多い) を明確に理解していない場合は混乱を招く可能性があります... つまり、ある意味で「方向転換」し、G=f に至ったのです。しかし、そうすることで、連鎖関数の正しい方法で物事を明確に記述することができ、それがより高度で抽象的な微分幾何学で非常に役立つことが明らかになります。そこでは、被覆と普遍被覆、接空間、群、リー代数、リー微分、共変微分、接続、微分形式などの重要な概念が役に立ち、連鎖関数プロセスを明確に理解して習得する必要があります。最後に、多くの場合、誤解を招くような f=g を設定するこの表記法の乱用は、ある程度の習慣と機敏さを持つ「人間のコンピューター」によって損傷なく処理されます。ただし、かなり簡単な領域に限られます。それどころか、より微妙な領域で、破滅的な混乱、誤解、劇的に誤った結果、そして意味のない解釈につながります...名前を挙げるわけではありませんが、一般相対性理論、リーマン微分幾何学、凝縮物質、プラズマなど...関数操作の連鎖は、すべての数学の中で最も単純ですが重要なものの 1 つです。これは、パンドラの箱のように 1 つが他の箱の中にある入れ子構造の構成要素ですが、グループ、代数、クリフォード、...トポス... のような魅力的な構造を明らかにする「箱」です。ポイント関数、ポイントからポイントへ関数 (または演算子)、関数から関数へなど...すべて、カテゴリ Groetendick SPIRIT に含まれています...深い!####[]
擬似逆行列を導入する素晴らしい方法です。GS は素晴らしい教師です。これを公開してくれた OCW に感謝します。####[['GS', 'Instructor', 'POS']]
チョークの太さは彼の親指の約3倍である####[]
これを公開してくれたMITと、素晴らしい講義をしてくれたギルバート・ストラング卿に感謝したい。####[['Sir Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
それは私だけでしょうか、それとも州立大学のカリキュラムはまったく異なるのでしょうか?####[]
先生が私に手順全体を教えてくれたことは一度もなく、ショートカットだけを教えてくれたことに今気づきました。これは素晴らしいですね!####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
緊急の質問です。非部分空間の基底を記述できますか? たとえば、平面は原点を通りません???####[]
ここまでは簡単です####[]
もしデニス・オールーが私の人生の数学の先生だったら、オイラーは私の塵を食っていただろう。####[['デニス・オールー', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
生徒たちが指摘するまで「rangle」の意味がわからなかった####[]
なんと素晴らしい先生でしょう。伝説の先生です。私は 1974 年から 1979 年にかけて 5 年間工学を学んでいましたが、その間微積分学を習いませんでした。その後、幸運が訪れ、たまたま娘の経済学の大学院課程で微積分学を教えることになりました。それがきっかけで、ギルバート ストラング教授のビデオに出会い、これまでずっと恐怖の対象だった微積分学に夢中になりました。なんと美しくスタイリッシュな数学の教え方でしょう。これほど豊富な知識を持ちながら、初心者に教えるのが得意な先生は見たことがありません。ストラング教授のご健康とご多幸を祈ります。敬具アヌップ クマール グプタインド####[]
ああ、これは講義難しいけど、同時にとても興味深いです：3####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
13:22 、MITの講義室で眠れてラッキー####[]
15:00の教授の説明が理解できない場合は、角速度は1です。なぜならv = wrであり、vは基本的にrに等しいからです。rベクトルを90度回転させるとvになるので、w = 1です。####[]
Alex Townsend の講演をもっと聞きたいです。本当に素晴らしい 講師 です!####[['Alex Townsend', 'Instructor', 'POS'], ['講師', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
カーンが好きなら、PatrickJMT というチャンネルも気に入るかもしれません。ただし、おそらくすでに彼のことをご存知でしょう。####[]
私はThm2について混乱しています。講師はxはx'よりも粗いと説明しましたが、x'はxに含まれており、分割の定義を考慮すると、Thm2を証明しているときに説明は逆であるべきではないでしょうか？つまり、xにはx'が含まれており、さらに多く含まれていると思います。####[['Thm2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ありがとうございましたギルバート教授####[['ギルバート教授', 'Instructor', 'POS']]
Lec 1からここまで来ました。とても満足です####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
講義の最後の 43:47 で彼が話している映画または本のタイトルを知っている人はいますか?####[]
誰か私にメモをくれませんか####[]
それは本当です代数学者の時間、みんな。####[['代数学者の時間', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
ギルバート・ストラング教授とMITに感謝します。####[['ギルバート・ストラング教授', 'Instructor', 'POS']]
MITは、講義を録画してオンラインで共有することで、人類に多大な貢献をしてきました。これはとても素晴らしいので、将来の世代は彼をこの分野のモーツァルトとして記憶するでしょう。####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
左耳は学習中ですが、右耳はすでに学習しているため退屈しています。####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
31:20 で、nfa から変換された dfa には常に 2^q 状態 が含まれますか?つまり、Q' は P(Q) と等しいですか、それとも Q' は P(Q) のサブセットですか?####[['dfa', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['nfa', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['2^q 状態', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['P(Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["Q'", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
35 回の講義 講義 をすべて視聴することを考えている人は、ぜひ視聴してください。 Auroux 教授 は、私がこれまでに見たどの教授よりも優れた教授です。すべてが構造化され、よく考えられており、1 つのトピックから次のトピックへと非常にスムーズに流れるため、50 分以上の数学の授業を座って受けただけなのに驚くでしょう。####[['Auroux 教授', 'Instructor', 'POS'], ['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
部分分数）は0:45から18:20までですが、これも重要です。####[['部分分数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
彼が物理学が好きなのは明らかです。それは良いことです。####[['物理学', 'Other', 'POS']]
コメント の中には、教授の 説明が厳密ではないという意見が多数あります。MIT には、入門レベルの微積分が 2 つか 3 つあります。これは、高校で微積分をほとんどまたはまったく学んだことがなく、おそらく工学を専攻する新入生向けです。工学では、厳密に正しいことよりも正しい答えを出すことが鍵となります。OCW の Web サイトにアクセスすると、数学または物理学を専攻したい学生向けのコースを見つけることができます。これはまったく異なり、はるかに難しいです。####[['コメント', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['教授の', 'Instructor', 'NEG']]
本当にありがとうございます。インドより。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
おいおい、私は数学入門クラスにいて、微積分 をすぐに始めようと思っているんだけど、このクラスも 講義 も全然意味がわからなかった。先生は 極限 や 微分 について話し続けて、例も示してくれたけど、どうやってそれをうまく得るのか、あるいはそれが何なのかさえ説明してくれなかった...このクラスの 人 は、以前にこのクラスに触れたことがあったの?####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['微積分', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['極限', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['微分', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['人', 'Other', 'NEU']]
32:36 彼がそんなことを言っていないことに気づいた人はいますか? :D####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
先生、講義の最後で、これら 2 つ 列ベクトル はどのようにして原点を通過するのでしょうか?####[['列ベクトル', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
33:31 ミニーマウスが微積分 2 を学びます。素晴らしい 講義!####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
1 クラスに 100 人の学生がいます。各自が大学に 1 日あたり約 50 ドルを支払います。おそらく、これ (1 回の講義) だけで 25 ドルです。(合計 2,500 ドル!) そして、私たちはそれを無料で手に入れることができます。これは、学習や進歩の機会がない人々にとって本当に役立ちます。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
3:13 「ギリシャ人まで遡る…」 :) まあ、先生、ギリシャ人は今でも世界に存在すると思います。####[['先生', 'Instructor', 'NEU']]
これを何に使うのでしょうか?####[]
6 人々 は脳を持っていない####[['人々', 'Other', 'NEG']]
この人はすごい。私はMITほど有名ではない大学で工学を学んだが、教授たちが代数の手順を説明することを拒否したのを覚えています。彼らは「これはもう知っているはずだ」と言っていました。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
そして観客は言葉を失いました。####[]
27:55 は2次元ですか?####[]
人々はベクトル計算をただ楽しみのためにやるのでしょうか？私の友人はそれを楽しんでいると言っています。####[['ベクトル計算', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
本当に伝説的です。ストラング教授 は、線形代数 を、私が学校で学んだ教授 よりも 10 倍も上手に説明します。: )####[['ストラング教授', 'Instructor', 'POS'], ['線形代数', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'NEG']]
この人は伝説です。私は彼が大好きです。彼の 講義 のきちんとした感じは 数学 の美しさとまったく同じで、18.02 は間違いなく私のお気に入りです MIT 公開講座。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT 公開講座', 'Other', 'POS'], ['数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
@[USERNAME]それで、彼はX - Xoを乗じた項全体を微分式に代入したのですか?####[]
これは教授純粋な伝説です####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
非常に良いです講義。非常に理解しやすいです。共有していただきありがとうございます。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
余弦定理は、初等幾何学と正弦と余弦の単なる定義からのみ導くこともできます。ピタゴラス を使用するだけで、そこに到達できます。####[['ピタゴラス', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
これは線形代数と多変量微積分の復習です。PCA の実際の内容については、ここの講義 20 をご覧ください https://www.youtube.com/watch?v=a1ZCeFpeW0o####[]
インストラクター は混乱しましたか? cos 項では、C dot C の角度は 0 なので、cos (0) は 1 です。これが、C dot C に cos が表示されない理由です。ドット積の定義に戻ることとは何の関係もありません (とても簡単です!)####[['インストラクター', 'Instructor', 'NEU']]
固有面の組み合わせを持つ任意の面!!!####[]
今日このコースを始めました。すぐに完了できるといいのですが。学習の旅を楽しんでいます。####[['NULL', 'Other', 'POS']]
MITは教授黒板の掃除用に水とスポンジを用意してください。####[['黒板', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
今まで見た中で最高のチョーク####[['チョーク', 'Teaching_Setup', 'POS']]
この（1シリーズ）はブレイキング・バッドのレベルの高さです。同じ高低差、緊張感、謎、興奮####[['シリーズ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
滑車がボードを動かすよりも速く彼がボードを消すとき、みんなが歓声を上げるのが大好きです : P####[['歓声', 'Other', 'POS']]
素晴らしい講義先生。インドから愛を込めて🇮🇳🇮🇳####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[ユーザー名](まず、私は英語を母国語としていないので、間違いがあったらごめんなさい) 無料の動画を批判するのはちょっとバカげていると思います。つまり、誰かがお金を払っているなら、「お世辞ではない」と評価しても構わないのです。(コメント 1 件)...私の国には「A caballo regalado, no le mires el diente」(贈られた馬の口を覗くな) という表現があります。これは無料の男性/女性です...心配しないでください。あなたがただの観察であって、批判ではないことはわかっています。####[['コメント', 'Other', 'NEG']]
なぜ彼はそれを「ベクトル」と呼ぶのでしょうか?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['ベクトル', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
こんにちは、私の質問は、なぜ指数関数を使用するのかということです。####[['指数関数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ステータス）は非常に難しいサブです。####[['Stat', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
私は本当に好きですマトリックスによるあなたの排除からのビデオ####[['マトリックスによるあなたの排除からのビデオ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
これら講義と、これらのビデオをまとめる努力に感謝します。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
無駄な情報がなく、本質的に面白く、テンポもよい。残りの講義シリーズも、この最初の導入と同じようにうまく行われることを期待します。####[['導入', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['講義シリーズ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
私のアイビーリーグ以外の大学と同じ内容です。実際、ここの教授はとても優秀で、私はすべてを自分で学ばなければならなかったので、より難しかったと思います。####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['アイビーリーグ以外の大学', 'Other', 'NEU']]
私はまだ微積分を履修していませんが、多くの人がこれを高等教育を求める人々のアキレス腱だと言います。それが真実でないことを願います。####[['微積分', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
学習の勾配と速度を補足するのに適した ビデオ :-) : https://www.youtube.com/watch?v=NomUbVmmyro####[['ビデオ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
私は経済学者ですが、これ教授があれば、6か月でエンジニアにもなれます。これらの教授は絵のレッスンを受けているのかどうかも気になります。彼の円は良いです！####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
あの（講義）ホールで誰かがひどい咳をしていることに気づかずにはいられません。####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['講義', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
11:00 では、単変量の場合を扱っているので、det の部分は省略できます。多変量の場合、det(AB) = det(A)*det(B) という追加の事実が必要であり、結果は同様になります。####[]
彼らはどの本に従っているのでしょうか?####[]
ああ、おい…言葉が多すぎるし、行が多すぎるし、自己混乱を招くだけだ…落ち着いて、ウォッカ マティーニで十分だ…####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
23:30 「保険のような、もう少し合法的なビジネスも含まれる」笑！####[]
@[USERNAME] 君、感謝しなよ。教授はいなくて、試験 がやっとあるんだから、笑####[['試験', 'Other', 'NEG']]
こうした良い学校の好きなところは、教師 が教えることに専念していることです。他のほとんどの 教師 は下手で退屈で、結局は自己中心的になります。私はあなたたちが大好きです。####[['教師', 'Instructor', 'POS'], ['他のほとんどの教師', 'Instructor', 'NEG']]
ああ、私はこの男を愛している！####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
拝啓、線形近似式 は テイラー展開 の最初の 2 つの項ではありませんか? 線形近似 は テイラー級数 に似ていますが、線形関数 についてですか?####[['線形近似式', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['テイラー展開', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['線形近似', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['テイラー級数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['線形関数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
そうです、彼は 収束半径 をカバーしなかった理由を説明するのにかかった時間と同じ時間で、比率テストをカバーできたはずです。####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['収束半径', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
しかし、決定要因とは何でしょうか?####[['決定要因', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
34:35 で彼が何を言っているのか誰か説明してくれると嬉しいです。よく分かりません。自分の混乱をもっと具体的に説明できたらいいのに！####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
残りはなぜアップロードされないのですか?####[]
40:46 で、b が下限のうち最大のものである場合、b < b_0 とすべきでしょうか。一方、最小の上限と最大の下限の両方の 2 番目のケースでは b ≤ b_0 と書かれています。講義の後のメモと 2 番目のケースを確認したところ、c と c_0 を使用しているときに c < c_0 と書かれています。c_0 または b_0 が最大の下限と見なされることを考えると、厳密にはより小さい値であるべきなのか疑問に思いました。####[]
なぜCn+1ブロック=Cn+1の質量中心は####[['ブロック=Cn+1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
これはいいものだチョーク####[['チョーク', 'Teaching_Setup', 'POS']]
神のご加護を ギルバート・ストラング、そしてこれらをウェブ上に公開してくれた MIT にも感謝します。インターネットが登場する前、私たちはいったい何をしていたのでしょうか?####[['ギルバート・ストラング', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Teaching_Setup', 'POS']]
これは、私たち全員が読んで愛読しているマイケル・シプサーの本です####[['本', 'Other', 'POS'], ['マイケル・シプサー', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]その通りです。基本的に大学1年目はAレベルよりずっと簡単です。2年目は厳しい現実に直面することになります。必死に勉強します。もちろん、ここにいる天才たち投稿は全員、1年生のときにダークエネルギーを発見していました（そうでなければ、彼らがこれについてとても上から目線でうぬぼれている様子から、そう思うでしょう講義。）MITには最も優秀な人材を教育する経験があり、第一原理を復習することは正当な目的があるかもしれないということに彼らは気づいていないのです。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['投稿', 'Other', 'NEG']]
これコメント欄は驚くほど肯定的ですね…ちょっと疑ってしまいますね :,D####[['コメント欄', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]おそらく、私はすでにラグランジュ乗数を理解しているからでしょうが、それほど迷う必要はありません。これは説明かなり良いと思います。####[['ラグランジュ乗数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['説明', 'Teaching_Setup', 'POS']]
@[ユーザー名]すみません、あなたの言っていることを理解できたと思います。おそらく「P U L は、直線 L が平面内にある場合 (「内」ではない) にのみサブスペースであると思います」と書きたかったのだと思います。完全に納得です。ありがとうございます。####[]
私たちはすでに11年生で勉強していますそして彼らは大学で勉強していますインドの教育はアメリカよりも高いです####[]
33:01 3blue1brown シリーズを視聴し、このシリーズのビデオに参加した後、私は列の大ファンになり、行よりも列の方がはるかに意味をなすことがわかりました。線形代数の幾何学的な意味を理解したい場合は、3blue1brown の再生リストを視聴することをお勧めします。線形代数で使用するすべてのものに幾何学的等価物があり、行列式が 0 に等しい行列に逆行列がない理由、線形変換 (行列) が空間を変更する仕組み、基底ベクトルが空間を生成する仕組み、線形変換の行列式がその空間内の領域が変化する係数である仕組み、などがわかります。####[]
素晴らしい シリーズ の素晴らしい結末。MIT OpenCourseWare に感謝します。David Jerison 教授 に感謝します。Haynes Miller 教授 に感謝します。####[['シリーズ', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['David Jerison 教授', 'Instructor', 'POS'], ['Haynes Miller 教授', 'Instructor', 'POS']]
なぜ彼はワッシャーの方法を説明しなかったのですか？朗読ビデオでそれについて言及しています。####[['ワッシャーの方法', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ビデオ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ビデオ', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
エンジニアリングを学んでいた頃にこれ（1 つのビデオ）を見ていればよかったと思います。今は 26 歳ですが、今でも問題なく見ます。####[['つのビデオ', 'Other', 'POS']]
私はこのビデオを観るのに8時間を費やした。そして今、学校の問題をチェックして、また最初からやり直しだ。8時間を無駄にした...米国とEUは、マトリックスの用途と概念がこんなにも違うなんて、とんでもない話だ####[['用途', 'Other', 'Neg'], ['概念', 'Other', 'Neg']]
よかったです。今年は多変数微積分をたくさん学びました (ハワイの 3 年生にとっては初めてのことです)。最高でした。でも、今年は AP 微積分 BC も受講していたので、試験のために戻すのがちょっと難しくて、結局 BC 試験で MV 微積分を使おうとしました (笑)。コースの教材を復習するのに時間を費やすのは賢いアイデアですね ^^####[]
彼が自分の間違いに気づいたとき、本当に面白かったです :D:D####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
地球上で最高の男####[]
講義のたびに、視聴回数が減っています。他の皆さん がすべての問題を解いたり、講義を見たりしているのを尊敬しています。最後にお会いしましょう!####[['他の皆さん', 'Other', 'POS']]
私がこれまで見てきた多くの線形代数 コース では、学生は単に基本的な部分空間間のさまざまな関係について説明されるだけです。しかし、この コース では、これらの考え方が説得力がありながら分かりやすく提示されています。これは非常に重要です。なぜなら、これにより、学生は単に特性や公式を暗記するのではなく、線形代数の重要な考え方を直感的に理解できるようになるからです。ストラング教授 による素晴らしい講義です!####[['コース', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ストラング教授', 'Instructor', 'POS']]
29:10 疑問に思っている人のために、証明を説明した論文を以下に示します:- https://www.cse.iitk.ac.in/users/manindra/algebra/primality_v6.pdf####[]
phi が 0 から 180 までに制限されているのはなぜですか####[['phi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]放物線 は、xy 平面で単位円になることがわかっているので、境界に関しては問題になりません。二重積分は xy 平面のみを考慮するため、積分を設定するために必要なのはそれだけです。####[['放物線', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
彼が提示している概念を理解することと、それを他の人に説明できることとを比較すると、何が違うのでしょうか。二重否定を使っても、何の違いもありませんが、要点はわかります。もちろん、教授と学生の違いはそれだけではありませんが、十分に興味を持っている人を見つけることができれば、その人に説明してみてください。そうすれば、レッスンを決して忘れないでしょう。教授でない場合、難しいのは、練習するために興味を持っている人を見つけることです。通常、これを自分で行う方法は、証明を書くことです。####[]
私は本当にビデオ講義16：微分方程式、変数の分離が好きです####[['ビデオ講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['微分方程式', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['変数の分離', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
そしてこのコンテンツを提供してくれたMITに感謝します####[]
とても素晴らしいです講義彼の一生懸命な仕事に感謝します####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['仕事', 'Other', 'POS']]
これ 投稿 を見られて嬉しいです。来学期はオーストラリアの東半分に行って これ を勉強したいと思っています。####[['投稿', 'Other', 'POS'], ['これ', 'Other', 'POS']]
ストラング教授、この貴重な知識を私たち全員と共有してくださったことに心より感謝いたします。そしてもちろん、このような素晴らしいコンテンツをアップロードしてくださったMITにも感謝します。私はこの2.5か月間、すべてのビデオを見て、10の問題セット、3つのクイズ、そして最終試験の準備をしてきました。私の解答も、LaTeXとPDF形式でhttps://github.com/alivay/mit_1806_linear_algebraにアップロードしました。####[['ストラング教授', 'Instructor', 'POS'], ['ビデオ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
なぜカメラが揺れているのか？ボードに焦点を合わせないのはなぜ？気が散る原因がもっとある####[['カメラ', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
マトリックスの名前は何かと聞かれたときに最前列で手を挙げた女の子... :'( 大学は、先生が質問をして、15秒間見つめてから自分で答える、高レベルの「ドーラといっしょに大冒険」のようなものだ####[['先生', 'Instructor', 'NEU']]
私: 「それで…何ですか? もう一度説明してもらえますか?」彼: 「どの部分ですか?」私: 「全部です」彼: 「MIT OCW…わかりました、では次は…」####[]
それで、ちょっとおしゃれな気分だったので、1/8 - cos(4x) /8 を x だけの項に簡略化し始めました。最終的には sin^2(x cos^2(x)) になりました。これは、積分関数に定数を加えたものと同じなので、かなり興味深いですね。これを試した人はいますか?####[['sin^2(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
放物線と正規曲線の関係が優れている関係。####[['関係', 'Other', 'POS']]
なぜこれらビデオ講義はダウンロードできないのですか？####[['ビデオ講義', 'Other', 'NEU']]
多くの数学について言えることですが、その秘訣は代数計算をすることではなく、数字と方程式の関係を理解することです。####[]
ギルバート・ストラング世界中の大学生なら誰でも知っている名前。彼は天才であり、素晴らしい教師です####[['ギルバート・ストラング', 'Instructor', 'POS']]
11 週間かけて 講義 をすべて視聴し、宿題をすべてこなし、試験をすべて受けて、ようやく終了しました。この 講義 シリーズを作成して投稿してくださった Strang 教授 と MIT には感謝してもしきれません。明らかに優秀な数学者で、実際に入門レベルのコースを教えるのを楽しんでいる人を見つけるのは非常に稀で、Strang 教授 とこれらのビデオで約 30 時間を過ごすのは本当に楽しかったです。以前に線形代数を受講したことがありますが、10 年ぶりに復習する必要があり、このコースは概念を詳しく説明するのに最適でした。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Strang 教授', 'Instructor', 'POS']]
今、あなたは数学者にとって、またこの分野に関係する人々にとって祝福であることに疑いの余地はありません。私は職業上、あなたの講義をしばしば楽しみます。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['sir', 'Instructor', 'POS']]
19:00 数学的帰納法による証明。41:41 ポンピング補題####[['ポンピング補題', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
最後の証明 (A'A は可逆) で、なぜ両辺に 行ベクトル を掛けることが許されているのでしょうか? それによって解の集合が変わるのではないですか? たとえば、[x1 x2 x3 x4]' = 0 とします。すると x = 0 ベクトルになります。しかし、両辺に [1 -1 0 0] を掛けると、[1 1 0 0]' が解になります。この 演算 は解を追加することしかできないと仮定して、証明は依然として有効であると仮定すべきでしょうか (演算 の後、0 だけがヌルスペースにあるため)?####[['行ベクトル', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['演算', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
サーギルバート・ストラングはまだ生きていますか？####[['ギルバート・ストラング', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME] さん、( d/dx +x y = 0) は dy/dx +xy = 0 と変換されるという最初の部分は理解できますか? ちょっと混乱しています。最初の式から、dy/dx = f(x) = y であることが分かります。したがって、y は dy/dx に等しいはずなので、式は (d/dx)(dy/dx) = -xy ではないでしょうか?####[['( d/dx +x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dy/dx +xy = 0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
25:24 AB と BA が同じ 固有値 を共有していることを証明するために、ここでは B が 可逆 である場合のみを証明していると思います。したがって、これは一般的な証明ではありません。####[['AB', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['BA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['固有値', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['可逆', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
なぜ u_0 は A の固有ベクトルの 線形結合 として表されるのでしょうか? 29:55####[['u_0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['線形結合', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
私は自分の大学で 線形代数の授業 を受けています。トップ 20 の大学ですが、教授 は完全に間違えます! ベクトル空間を紹介したとき、線形結合の閉包について強調さえしませんでした! 線形代数は超難しいと思っていましたが、この ビデオ を見て、実はそれほど難しくないことがわかりました!####[['教授', 'Instructor', 'NEG'], ['線形代数の授業', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['ビデオ', 'Teaching_Setup', 'POS']]
38:40 「誰かこれを見たことある？」つまり…余弦定理が分からないのにどうやって MIT に入学したのか？####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
最終の線形代数試験で 75 点満点中 70 点を獲得しました。ありがとうございます MIT...####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
この人が大好きです。Taylor のもの については少し迷いましたが、それを見直す必要があり、主にパラメトリック表現の部分のためにここに来ました。####[['Taylor のもの', 'Instructor', 'POS']]
理由は分かりませんが、これがコース終わったことを知ると、少し悲しい気持ちになります。####[['コース', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
教授は顔色がかなり悪い。きっと病気に違いない。####[]
@[USERNAME]彼は講義2でそれについて話します。ただし、証明はしません。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
インドでは10年生でこれらすべてを学びます####[]
ギルはここで独り言を言っています-####[]
このコースは初心者向けですか。####[]
誰か、ビデオの最後の列空間の描画を手伝ってくれませんか? 行列 A から作成された 2 つの列のすべての可能な線形結合を合計すると、3D 空間内の 2D 平面になるということでしょうか?####[]
このように考えてみましょう。車輪は回転せず、単に引きずられたとします。車輪上の点の軌跡を表す曲線は、車輪の変位に等しくなります。同様に、車輪が動かず、単にその場で回転した場合、円弧の長さは 1 回転につき 2π になります。サイクロイドの長さには、回転と移動の両方が含まれます。####[]
非正方行列の逆行列はどうでしょうか?####[]
MIT黒板は無限大になる傾向がある####[['黒板', 'Teaching_Setup', 'POS']]
MIT OCWに心から感謝します!####[]
この男に敬意を表します。彼は歴史上誰よりも多くの学生 線形代数 を教えており、これからも永遠にそうし続けるでしょう。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['線形代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
46:31 最初から補因子式を使用します。####[['補因子式', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
混乱したふりをしないでください。私は MIT の講師の教育能力や彼らが扱う仕事について何も言っていません。私が言いたいのは、世界最高の工学部の一つという称号は、時折現れる才能ある学生と、彼らが利用できる幅広いリソースによるものだということです。####[]
イタリアの微積分学のコースでは、極限 sinx/x=1 と (cosx-1)/x=0 のよりよい証明が紹介されていますが、ここでは説明が非常に混乱しており、特に、極限が 1 と 0 であって、たとえば 0.99 と 0.01 ではないとどう説明すればよいのでしょうか。代わりに、最初の極限 (sin x < x < tan x) には比較の定理を使用し、2 番目の極限 (1-cos x = 2sin^2(x/2)) にはトリックを使用します。非常にシンプルで明確です。####[]
@[USERNAME]A^T * A と A * A^T が同じ非ゼロの固有値を持つという事実に、私は今驚いています。これは、det(B = det(B^T)) という事実と密接に関係していると思います。det は特性多項式/固有値を取得する場所だからです...####[['A^T * A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['A * A^T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['det(B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
今日、私はこの コース を修了しました。私は理科専攻ではなく、経済学を専攻している学生で、将来修士号を取得できるように数学を学び始めたばかりです。これは私が受講した最初の コース であり、数学をもっと学び、決して離れないようにする真の刺激を受けました。これは スタング教授 と MIT OCW なしでは実現できませんでした。本当にありがとうございました。言葉では感謝の気持ちを言い表せません。####[['スタング教授', 'Instructor', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS'], ['コース', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
わぁ... わぁ... わぁ... この 学生 は本当に MIT の 学生 なの? わぁ... 彼らの 質問 にはびっくりだ。SAT の満点を取っている人は何人いるの? :0####[['質問', 'Other', 'NEU'], ['学生', 'Other', 'NEG']]
領域の範囲を決定する際、関数は x に依存します。####[]
2 倍角の公式を使用して平方を展開する代わりに、複素指数を使用して cos theta を 4 乗に線形化することもできたのではないでしょうか。####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
16:00のgrad(f)は0.5(S+S tranposex-a)のはずだと思いますが、どうでしょうか？ とにかく、素晴らしい講義をありがとうございました！####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['grad(f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['0.5(S+S tranpose', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
24:31 右下の男のTシャツ。優秀なMIT学生です。####[['学生', 'Other', 'POS']]
恋する講座概要）####[['講座概要', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
28:10 y を見つけるのに (*) を使わなければならないのはなぜですか。簡単に解決できそうに思えますが?####[['(*', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ありがとうございます講義）：https://www.youtube.com/richcoast####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
数学分野に関わるすべての人々に祝福を####[['NULL', 'Other', 'POS']]
教授がなぜ投影をするのかを話している15分ほど前に頭の中で点と点がつながったとき、それは私にとって最も衝撃的な瞬間の1つでした。一瞬のうちに小さな脳、銀河脳ミームの上から下まで行ったような気がしました。すごいもちろん####[['もちろん', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS']]
これは大きなことだ####[]
半円 は x=+1 で微分可能かどうか疑問に思っていました。マイナス無限大になるので、微分可能ではないと思います。####[['半円', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
リック・アンド・モーティの大ファン（IQ 200）として、微積分ビデオを訪れて、教授たちが良い仕事をしているかどうかを確認しようと思いました。####[['微積分ビデオ', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['教授たち', 'Instructor', 'NEU']]
平均に関する最初の例を私がどう理解したか：標本空間をオメガ = { [a,0] , [0,b] } と定義しました。この標本空間上の分布は均一であると定義しました (したがって 1/2)。これで、各標本はオメガ内の値の 1 つを取るランダム変数として見ることができます。定義により、期待値は各結果とその確率の積の合計です。ただし、ランダム変数を標本の合計と定義すると、新しいランダム変数の期待値は各標本の期待値の合計になります。各標本は同じ期待値を持つため、合計を s で乗算したものに減らすことができます。PS 私は確率論についてあまり高度な知識がありません (現在コースを受講中です)。間違いがあればお知らせください。####[]
円周率について。円の周囲は 2*pi*r で、楕円は 4*a*E(e) であるのに、円の周囲は計算できるのに楕円の周囲は計算できないと言う人がいるのはおかしいと思います。ここで、r は円の半径、a は楕円の大きい方の半軸、e は楕円の偏心です。円周率と E(e) はどちらも正確に計算するのが難しいのですが、どういうわけか、一方の方程式は明確で、もう一方の方程式は明確でないと言う人がいます。####[]
アメリカ人は大学でこれをやるの？笑 オーストラリアでは11年生でやるけど、時には10年生でやる####[]
上部の Z と 下部の Z がわかりません。誰か助けていただけませんか。####[['上部の Z', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['下部の Z', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
教授 は本当にその主題に夢中で、説明も上手です。彼は アルバート アインシュタイン の弟子だと思います。わあ 教授####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['アルバート アインシュタイン', 'Other', 'POS']]
確率の問題 の情報の明確さが 教授 の話し方の半分でもあればよかったのに...! 最後に教授が述べたように、提供される情報が最大限の明確さを維持しないと複数の解釈が容易に生じる可能性があるため、実際の状況に基づいて 確率の問題 を解く際に混乱するのは非常に簡単です。####[['教授', 'Instructor', 'NEU'], ['確率の問題', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
クラス が空であることを知ると、19:09 は信じられないほど面白くなります。####[['クラス', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
確かに、ある意味では復習になるかもしれませんが、私の大学では、これはすべて、コースに参加する前の非常に基本的な前提条件です。####[['大学', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
MIT が、あなたが言うように、世界基準の向上、人類の支援、すべての学生の教育などのために、中国人でも、ヨーロッパ人でも、南半球でも、北半球でもなく、特にアメリカ人に費用を負担するよう求めているという事実がなければ、私はあなたに同意するでしょう。アメリカ人は、そのような努力のために自分の肉体を犠牲にするよう絶えず求められるべきではありません。なぜ、外国人卒業生だけを輩出する学校に税金を払わなければならないのでしょうか。####[['外国人卒業生', 'Other', 'NEG']]
素晴らしい ビデオ、ようやく理解できました! :) ありがとう、MIT!!!####[['ビデオ', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ベクトル空間 の部分は 抽象代数 の入門のように聞こえました。 いいですね!####[['ベクトル空間', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['抽象代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
時間を無駄にしたくない人のために、本題は 09:56 から始まります。21:50 これが正しいかどうかわかりません :p これらの各ポイントに割り当てられた確率 0 は、どれか 1 つに当たる可能性が _まったく_ ないことを意味します :P つまり、その四角形の内側のどこにも当たることは許されず、外側に当たることも許されないので、ダーツを投げること自体が許されません :P 正確に言うと、精度が無限大に _近づく_ 場合、確率は 0 に _近づく_ が、_正確に_ 0 ではなく、単にそれに任意に近い値になる、というのが正しいと思います。####[]
元気そうでよかったです。元の 240p 品質 線形代数ビデオ よりもはるかに優れています。####[['線形代数ビデオ', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
この人は私が4年間数学を勉強して学んだ以上のことを教えてくれました。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
18:02 あたりで ストラング教授 が対称行列が得られるタイミングを示しているとき、彼は R^t を R で乗算しています。彼は順序を逆に書いていたのではないですか? R into R^t? ではないでしょうか?####[['R into R^t?', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ストラング教授', 'Instructor', 'POS']]
3Dにおける関係とは何ですか？####[]
線形代数 の幾何学的視点を養うことは非常に重要です。####[['線形代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
なぜこの 講義 は Idm によってダウンロードされず、これらの 講義 のうちの一部の 講義 しかダウンロードできないのでしょうか。####[['講義', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
6:07 で、E2 は E1 の 2 乗にほぼ等しいと書いています。しかし、E1 は E2 の 2 乗にほぼ等しいではないでしょうか?####[['E2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['E1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
MIT の学生は 余弦定理 をまだ見たことがない...残念####[['余弦定理', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
38:38 彼の言っていることがわかりません。Y は、待機しなければならない時間を示す ランダム変数 です。そして時間の場合は 連続 ではないでしょうか? そうすると、Y も (6: 連続 RV であるはずです。なぜ彼は PDF ではなく PMF について言及したのでしょうか?####[['Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['PMF', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['PDF', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['(6: 連続', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['連続', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ランダム変数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
うわー、Tsitsiklis 教授 はいい人だ！ Gilbert Strang と Walter Lewin を思い出した。たぶん MIT の教授はみんないい人なんだね？####[['Tsitsiklis 教授', 'Instructor', 'POS'], ['Gilbert Strang と Walter Lewin', 'Instructor', 'POS']]
期待値の合計 が平均を与える理由がわかりません。助けてください。よろしくお願いします。####[['期待値の合計', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
誰か、12:30 で何が起こっているのか理解するのを手伝ってくれませんか? 彼がそこで何をしたのか理解できません。####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
ああ、ストラング教授はすごく面白い。彼は自然に振る舞っている。彼がすごく好き。####[['ストラング教授', 'Instructor', 'POS']]
先生、あなたの説明の仕方は素晴らしいです。世界中の何十万人もの学生に利益をもたらすこの崇高な仕事をしてくださった NULL に感謝します。これからも素晴らしい仕事を続けてください。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
ありがとうストラング博士、講義1から34までここにいました。素晴らしいコース####[['ストラング博士', 'Instructor', 'POS'], ['コース', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ありがとう教授明日の朝試験があります####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
45:00r = m < nの場合、列の順列を許可すると、rref (A) = [ Id. F ] となります。####[]
私はギルバート・ストラング教授の講義を拝見できて幸運でした。本当に感謝しています。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ギルバート・ストラング教授の', 'Instructor', 'POS']]
非常に良いです。ありがとうございます。しかし、最初の例の 29:30 分で、なぜ「 X 」方向に (-1) になるのでしょうか? (+1) なので、ベクトルは < 1, 1, 0 > になると思います。####[['(-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
コロンビアが爆発したのは溶接工がOリングを怠ったからだ。バカ、事実を台無しにするな。コロンビアが爆発したのはパワーポイントのせいだ。おお、君は賢いな####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
非常に分かりやすい内容ベイズ推論。ありがとう教授。####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['内容', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ベイズ推論', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
4x4 行列 には 24 個の順列行列があるのに、3x3 行列 には 6 個あるのはなぜですか? どうしてそんなに早く計算できたのかわかりません。####[['4x4 行列', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['3x3 行列', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
数字を焦げるまで煮る####[['数字', 'Other', 'NEG']]
x/lnx は x=0 で定義されます。ln(0+) は - 無限大 = -1/0 に近づくため、f(x) = x/(lnx)f(0) = 0/(ln0) = x/(-1/0) = x*(-0/1) = 0 の場合、コメントでよく信じられていることとは異なり、x=0 は開いた点である必要はなく、表示されているように閉じている必要があります。####[]
31:40 たとえば、A = [2, 6; 6, 7] の場合、z = 0 に設定すると、実際に得られるのは十字形 (「X」の形) です。z が他の値と等しい場合は、双曲線が得られます。####[]
私の講義はとても賢いので、これらすべての35の（2：講義）を1つの（2：講義）で考えました。そのようなジェニウスを知っているのは私だけですか？####[['（2：講義', 'Instructor', 'NEG'], ['講義', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
私の 教授 は悪くないですが、この 教授 には及びません。わかりやすさがゼロです。####[['教授', 'Instructor', 'NEU']]
6:23 「あの長い無限シリーズ」うーん...####[]
くそっ女の子は席に座りたがらなかった。私の学習環境を乱していた。####[['女の子', 'Other', 'NEG']]
LOL - 私が視聴している MIT ビデオ には、あの迷惑な コンピューターで生成されたコメント が至る所にあります。なぜこのようなコメントが存在するのか、何か理論はありますか?####[['ビデオ', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['コンピューターで生成されたコメント', 'Other', 'NEG']]
最後の ベクトル セット がどのようにしてサブスペース / 平面を作成するのか理解できないようです。x、y、z は両方のベクトルで利用されるため、サブスペースは基本的に R3 全体になり、z により線形結合がその平面を無限に拡張できるのではないでしょうか。####[['ベクトル セット', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
明確で簡潔、首尾一貫しているので、誰がこれを嫌うだろうか####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
うわー、これはいい講義####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
16:20 小信号解析？ハハハ####[['小信号解析', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ストラングさん、講義 をありがとうございます!!! 200 万人の登録者がいるのに、あなたの講義 をフォローしているのはたったの 4000 人だという事実がまだ理解できません!! あなたのチェーンは、基礎科学に関して私が見つけた最高のチェーンの 1 つです。おめでとうございます!!!####[['ストラングさん', 'Instructor', 'POS'], ['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
映画のクライマックスのような感じ####[['NULL', 'Other', 'POS']]
18.06 は私のキャリアにおいて非常に重要な足がかりとなりました。####[]
@[USERNAME]私が言いたかったのは (>) これは単なる例です。f(x)>g(x) のようなものを微分して、それでも > となる可能性があるかどうかを尋ねたかったのですが、少し考えた後、これは絶対に起こり得ないことに気付きました。なぜなら、すべての実数 x に対して f(x) > g(x) であるという事実は、すべての実数 x に対して f(x) のグラフが g(x) よりも高いことを意味しているからです。しかし、f 導関数は、x における f の接線の傾きを表し、f の単調さを示します。私の言っていることを理解していただければ幸いです。また、reply への返信にも感謝します。####[['reply', 'Other', 'POS']]
ボウルを表す長い単語は何ですか？笑####[]
MITの教室にある静かな滝が大好きです####[['静かな滝', 'Other', 'POS']]
これらのレッスンのスライドを見つけられますか?####[]
釣りの例について私のように混乱している人のために:パート d): 釣れた魚の数は 2 つの方法で調べることができます3 つのランダム変数を考えてみましょう:F: 釣れた魚の数T: 時間 (時間が取る値)FishTime: 釣り時間 (釣りの時間が取る値、これは Time r.v. とは異なることに注意してください)1) E[F] = E[F|0<T<2] * P(0<T<2) + E[F|T>2] * P(T>2) (0.6*2) * 1 + 1 * P(0,2) 2) E[F] = E[F|FishTime=2] * P(FishTime = 2) + E[F|FishTime>2] * P(FishTime>2) E * (1-P(0,2)) + 1 * P(0,2)ここで E は = lambda * tau ではありません。これは、釣りをちょうど 2 時間行うと、彼が 0 匹の魚を捕まえることは絶対にありません。したがって、条件付き pmf を計算する必要があります。つまり、P(k 匹の魚を捕まえる | 少なくとも 1 匹の魚を捕まえる) です。次に、これを使用して、k を掛けて k = 1、2 について合計し、新しい期待値を見つけます。次に、これを E に入れて計算します。同じ答えが得られます。####[]
もしあなたが私のような一般人なら、このビデオで提供される情報とは何の関係もありませんが、私のように（私はレストランのシェフです）、心の中で「彼は一体何を話しているんだ!!?」と思うでしょう。そして私はこれを10分間も見続けました...####[['彼は', 'Instructor', 'NEG']]
これらの統計は心理学には適さない####[]
@[ユーザー名]私はこれらの動画の別のコメントでそれを読みました。正確なコメントは覚えていませんが。####[]
彼の本もとても良いようです。####[['本', 'Teaching_Setup', 'POS']]
+Osman ÇALIŞIR すべての講義ノート、解答付きの試験、課題は、MIT OpenCourseWare サイト (http://ocw.mit.edu/18-01F06) で入手できます。####[]
彼の英語は完璧です。ただ、アクセントが強いので、さらに賢く見え、まるで英語を一夜にしてマスターしたかのようです。####[['英語', 'Other', 'POS'], ['アクセント', 'Other', 'POS']]
「全員同時に話さないでください」というのは冗談なのか、それともクラスが空いているという事実を隠そうとしているのか？まだよく分からない :)####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
すごい！彼の教え方は素晴らしいです...本当にありがとう。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ストラング氏は本当に素晴らしくて信じられない人だと思いますが、彼が「ピボット変数と自由変数」について語ったときに、私は行き詰まってしまいました。つまり、彼はアルゴリズムについて非常によく説明してくれたのですが、私はこれらをそれと結び付けることができません。それは何を意味するのでしょうか?? ピボット列以外の列はなぜ何でも考えられるのでしょうか?? また、それをプロットしたい場合、グラフにどのような影響があるのでしょうか?? また、これらのピボット変数と自由変数の背後にある概念は何ですか、どこからどのように発生したのでしょうか?? ですから、皆さんがこれを手伝っていただけると本当にありがたいです!!####[]
それは、最初のブロックの端から何個のブロックをはみ出させる必要があるかを計算しているからだと思います。そうすれば、計算に含めなくて済みます。####[]
素敵ですヘアカット;）そしてもちろん素晴らしいです講義！####[['ヘアカット', 'Other', 'POS'], ['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
たった今、単変数微積分コース 全体を終了しました。これを可能にしてくれた MIT OCW に感謝します。ブラジル、2015 年。####[['MIT OCW', 'Other', 'POS'], ['単変数微積分コース', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
この 先生 は中学校でもあまり良くありません! 彼の デモンストレーション は非常に悪く、どうしてそれが MIT 先生 なのか理解できませんでした???!!! 彼の幾何学の デモンストレーション と 説明 は本当にひどいです!!!!####[['先生', 'Instructor', 'NEG'], ['デモンストレーション', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['幾何学のデモンストレーション', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['説明', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]私はビクトリアにいます、学校は先週の月曜日に始まりました####[]
「そんなことをしてごめんなさい」（本を見る）####[]
このコースをすぐに受講した方が良いですか、それともまず 18.06 を終了した方が良いですか? ありがとうございます!####[]
このコースの最初の問題集はウェブサイトには載っていないと思います。ウェブサイトには 18.01 の ps1 が表示されています。####[]
1行目を「彼」、2行目を「彼女」と呼ぶ18:35####[]
x の確率 が 1/2 以上になる計算方法を知っている人はいますか?####[['x の確率', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
2019年にこの（1人）が生きていることを嬉しく思います。神様が彼に長生きを与えてくださいますように####[['人', 'Instructor', 'POS']]
素晴らしい講義が無料で受けられるのは本当に嬉しいです。若者はインターネットがあり、他の大学、特に世界の他の地域の他の国の大学の資料から学べるということに感謝すべきです。####[['講義', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
三重積分を使用して四面体の体積を見つける方法を教えてください。限界値を求める手順は何ですか？####[['四面体の体積', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]