Jag älskar hur varje föreläsning hittills lyckats komma på ett nytt och kreativt sätt att spela in ljud. Det är gulligt köp irriterande.####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['sätt att spela in ljud', 'Teaching_Setup', 'POS']]
1 minut in och jag är uttråkad fan det här..matte är halt.####[['matte', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Jag tror att han är en kinesisk lärare####[]
Lmfao han är bra men hans franska accent gör hans föreläsning konstig####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Varför har metoden för Ex 3 dtheta, det är vettigt för mig när du hittar integralen wrt dx multiplicerar du funktionen med dx för att bilda en serie rektanglar, men varför multiplicerar vi höjd ges av sintheta av vinkeln?####[['dtheta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['höjd', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
fick ett annat sätt att lite mindre klumpigt integrera med pi/8cos^4(t)=cos^2(t) - cos^2(t) sin^2(t)=cos^2(t)-1/4 sin^ 2(2t)dubbelvinkelformler igen, original integrand blir 3/8+1/2 cos(2t) +1/8 cos(4t)glad integration####[]
Exemplet med buss mellan ankomsttid är ett dåligt/kontraaktivt exempel. Om bussar går med en hastighet av 4 per timme, går du på en slumpmässig tidpunkt i många dagar och din genomsnittliga väntetid bör vara 7,5 minuter. Varför skulle bussbolaget följa folk genom att säga att vi kör bussar vars tid bestäms av giftprocessen och inte en enhetlig/förutbestämd tid?####[]
underbart föreläsning tack så mycket!!!####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Dessa paradoxer och adressen till dem: så bra!####[['paradoxer', 'Other', 'POS']]
Bra föreläsning! Men är det inte meningen att vi ska göra en ortogonal projektion? Istället gjorde han en projektion parallellt med Y-axeln eftersom han beräknar p1, p2 och p3 genom att ta t-värdena 1, 2 och 3. Du kan också se det på hans ritning. Varför tar han denna projektion istället för den ortogonala? Och hur kan e visa sig vara ortogonalt mot p ändå?####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['ortogonal projektion', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Python-kod för Markov-kedjans n-stegsövergångsexempel: http://nbviewer.jupyter.org/github/YoungxHelsinki/jupyter-notebook-cheatsheet/blob/master/Markov%20chain%20n-step%20transition%20example.ipynb####[]
@[USERNAME]Jag tror att kameramannen brukar somna. han kanske är ett proffs som inte förstår ett ord i matematik, så han blir irriterad och tar små tupplurar####[['kameramannen', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Gud välsigne MIT! Tack så mycket!####[['MIT', 'Other', 'POS']]
söt, gjorde det här för en och en halv termin sedan i highshcool. klarade testet för det också :Dgosh kalkyl är fantastisk!####[['kalkyl', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Tack det här är ovärderligt. Bra intervju.####[['intervju', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Jag trodde aldrig att jag skulle kunna kommentar "först" på någon Strang-föreläsning O__O Lucky me XD####[['kommentar', 'Other', 'POS']]
bevis på att A^tA var inverterbar runt 39:00 var fantastiskt!####[['bevis', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['A^tA', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['inverterbar', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Professor Strang detta föreläsning förklarar i detalj Clusters in Graphs och hur egenvektorer bestämmer kluster. Rollen som Spectral Clustering och det börjar med Laplacian Matrix. Tack till MIT för alla dessa fantastiska föreläsnings.####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
"det här är mer än bara en återvändsgränd; det är en krasch, brännskada OCH SJÄLVFÖRSTÖRELSE"####[]
Åh.. herregud.. tavlan och krita är fenomenala..!####[['tavlan', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['krita', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Wtf, jag lärde mig detta när jag var 15. Hur är MIT en av de bästa universiteten i världen??####[['MIT', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Other', 'NEG']]
Jag gillar den här läraren men han har förklarat mycket dåligt de relaterade skatteproblemen. Är väldigt svårt att se skönheten i matematik med den här mannen men är ok för praktiska tillfällen.Tack MIT####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
varför använde han den tredje derivata av x(theta) men bara den andra derivata för y(theta) i taylor ungefär?####[['derivata', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Föreläsningen har blivit odödlig, sir! Tack!(Ref - första meningen av Prof. Strang i föreläsningen)####[['Föreläsningen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
det här är livets skönhet, tack så mycket Professor Strang och MIT!####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Den här mannen är en bra lärare!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME] Det här är så fel man....du menar (X-Xo) --> 0????det kommer att vara vettigt om du säger vad jag just skrev...du KAN INTE ta med -Xo över andra sidan eftersom --> inte är >DUH.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Jag förstår inte grejen med konvergenshastigheten :S ..Du tar skillnaden och vad sedan..?####[['konvergenshastigheten', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['skillnaden', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Vill bara tacka honom och säga att jag älskar gnistan i hans ögon när han undervisar####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ingenting gör mig lyckligare än att se Dr. Casey Rodriguez äta en kaka och dricka en burk vätska####[['Dr. Casey Rodriguez', 'Other', 'POS']]
Jag kan tänka mig att algoritmen där man subtraherar a1 från alla efterföljande a också skulle vara mycket lättare att parallellisera.####[['algoritmen', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Stor förbättring av video kvalitet jämfört med 18.06####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Du har åtminstone övertygat mig om autism.####[]
Att lära sig linjär algebra med dig är som att titta på film. det är fascinerande, spännande, övertygande och roligt. tack så mycket Professor Strang! Jag är så lycklig att få lära mig detta ämne med dig!####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Tillämpningen av Fundamental Theorem of Linear Algebra är det ständiga temat för professor Strangs föreläsningar: http://mathworld.wolfram.com/FundamentalTheoremofLinearAlgebra.htmlJag har aldrig hört talas om denna teorem innan dessa föreläsningar ), och jag är en gammal bastard. Så det här har varit en rolig lärorik!####[['Fundamental Theorem of Linear Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['föreläsningar', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Använd hörlurar och ställ in ljudläget på Mono Audio.####[]
prof gilbert strang : lär mig skönheten i linjär algebra mig : undrar hur vi ska få de där suddgummin som fastnar bakom ryggtavlan ........####[['prof gilbert strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEG']]
Vid 41:54, Strang får egenvärdena korrekta från minnet.  Jag är imponerad!####[['Strang', 'Instructor', 'POS']]
Jag är väldigt glad över varför det är så här fullt av bots i rymden och curl. Tack, det hjälper verkligen####[['bots', 'Other', 'POS'], ['curl', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]varför skulle det finnas en kvadratrot 2 pi där, jag förstår inte betydelsen av vad han säger när det inte finns några fudge-faktorer och detta är den sanna asymptotiska variansen. Varför skulle det finnas något av det?####[['kvadratrot 2 pi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dessa kurser är de bästa i matematik.####[['kurser', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Intressant bevis: visar sannolikheten för att två separata tillfälliga händelser är större än sannolikheten för att en enstaka händelse inträffar i händelsernas universum genom att säga att de inte är tillfälliga händelser, utan 1 enskild händelse med en större sannolikhet än en en enda händelse som inträffar i det specifika universum. Väldigt smart.####[['bevis', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Detta skulle vara mycket bättre om en brusreducerande mikrofon hade använts.####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['brusreducerande mikrofon', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Att mata in 100 kubikcentimeter och 1 kubikmeter gav olika svar eftersom _inmatningarna var olika._En kubikmeter är lika med en miljon kubikcentimeter eftersom vi räknar i den tredje dimensionen. I den andra dimensionen är en kvadratmeter lika med tio tusen kvadratcentimeter, och i den första dimensionen är en meter lika med hundra centimeter. När du konverterar enheter i högre dimensioner _kvadrar eller kuberar du konverteringsfaktorn._####[]
Jag håller inte med om lösningen av "notationsproblemet" vid 19'13". Problemet är väl stressat, men dåligt löst, om en katt ska kallas en katt! En liten "röra" springer verkligen runt där, i föreläsningsnotationen, och förvirringen stiger med paradox från en ganska annan orsak än den som betonas, om RIGOR ska kallas RIGOUR! Den lilla "röran" som är kärnan av dessa förväxlingar är helt enkelt att, genom ändringen av variabler, även om f(x,y) = x+y = 2u+v = g(u,v), som är NUMERISKA LIKNANDEN och som är NUMERISKT sanna, ändå funktionerna f och g ÄR INTE samma eftersomf : (x,y) --> f(x,y)=x+y, och g : (u,v) --> g(u,v) = 2u+v, SOM ÄR likvärdigt skrivet (eftersom variabler är "DUMMY VARIABLES") g : (x,y) --> g(x,y) = 2x+y. Från detta rigorösa funktionella (eller algoritmiska) sätt att se på det är uppenbart att f och g är OLIKA algoritmer, det vill säga OLIKA funktioner! Med saker förtydligade på detta sätt, alla förvirringar, fara, paradox... helt enkelt försvinna : (df/dx)y = 1, och (dg/du)v=2 Inga fler pb!...Mer över, var nu tydligt medveten om att vi kan skriva, med absolut noggrannhet : (dg /du)v = (dg/dx)y, MEN BARA OM DU LÄSER DENNA IDENTITET PÅ RÄTT SÄTT SKA MAN LÄSA DEN, DET ÄR TILL GENOM "FUNCTIONS SPIRIT", OCH INTE "nummeranda". Varför det? Eftersom variabler i dessa uttryck ÄR OCH MÅSTE SE PÅ SOM "DUMMY VARIABLER"! Närmare bestämt, vad båda dessa uttryck (dg/du)v eller (dg/dx)y verkligen betyder, är enkelt och otvetydigt: DIRIVE MED RESPEKTION TILL DEN FÖRSTA VARIABLEN (AV DET BESTÄLLDA PARET, AV KORSPRODUKTEN AV SET) , ATT HÅLLA DEN ANDRA "VARIABELN" KONSTANT. Därför kunde vi på motsvarande sätt ha skrivit (dg/dk)@ (eller andra galna "namn" på variabler), om vi hade definierat funktionen "i ett sådant CHART", märkt (k,@), med :g : (k , @) --> 2k+@DETTA är det enda sättet att uttrycka saker riktigt tydligt och noggrant, utan att någonsin ge upphov till notationsförvirring eller paradox! Helt enkelt genom att kalla en funktion för en funktion, och INTE "en katt för en hund", stöka med ord och begrepp, genom ganska "fysiker" lata notationer som någon gång visar sig vara "dåliga" vanor. Det är i själva verket ett KEDJEREGEMSFEL som uppstår när man på ett missvisande sätt identifierar f med g. Om man verkligen vill differentiera med avseende på samma variabel, till exempel x, och hålla y konstant, är det möjligt! Men för att utföra det utan stök och misstag, SKA man INTE naivt jämföra (df/dx)y=1 med (dg/du)/v=2, som helt klart är OLIKA (och inget fel med det!). Men istället SKA man tänka "funktionellt" istället för "numeriskt"! Det betyder att man tydligt måste beräkna den "KÄDDA FUNKTIONEN" G, som skiljer sig från g, men som är relaterad till g genom ändringen av variabel. Vi uttrycker alltså först förändringen av variabeln på RIKTIGT SÄTT! Det vill säga som följande FUNKTION :C : (x,y) --> C(x,y) = (u,v) = (x, y - x)Vi minns därför att FUNKTIONEN g definieras som följande algoritm :g : (@,#) --> 2@ +#, eller motsvarande (eftersom vilken funktion som helst ÄR, ÄR den definierar ALGORITM!), men mer bekvämt (för vår KEDJNINGSFUNKTIONER MÅL) :g : (u,v) --> g(u,v) = 2u+vDessa två FUNKTIONER är nu klokt kedjade för att bygga FUNKTIONEN G definierad enligt följande :G(x,y) = g(u) ,v) = g( (u,v) ) = g(C(x,y)) = (goC)((x,y)) = (goC)(x,y)Vi ser nu tydligt vad som är denna FUNKTION G : DEN KJÄDDA FUNKTIONEN AV g och C :G = goC Det centrala "o" som betyder KEDJNING (KOMPOSITION) OPERATIONEN PÅ FUNKTIONELLT RYMD, definierad, i allmänhet, för två valfria funktioner A : E--> F, och B : F --> G, mycket enkelt som :BoA : E --> G , x --> BoA(x) = B(A(x))Som alltså alternativt skulle kunna kallas "THE BOA RULE" istället för de vanliga "dimma" och "gof" för "FUNCTION CHAINING"... (skämt!)I vårt exempel vi får då, slutligen, eftersom u=x och v=y-x :G(x,y) = (goC)(x,y) = g(C(x,y)) = g( (u,v) ) = g(u,v) = g(x, y-x) = 2x + (y-x) = x +ySÅ VI "UPTÄTTER" ATT för alla x och alla y har vi :G(x,y ) = f(x,y)Det betyder FUNKTIONELL JÄMMALIGHET :G=fSå vad har vi gjort? Vända om? Ja, på ett visst sätt, för vi har INSISTERAT på att differentiera g med avseende på x, I EN NUMERISK BETYDNING, istället för att göra det på ett FUNKTIONELLT RIKTIGT SÄTT, det vill säga att differentiera med avseende på dess FÖRSTA variabel i ALGORITMEN g : (@, #) --> g(@,#) = 2@ + #I denna NUMERISKA SENS är alltså x inte längre en DUMMY VARIABEL, men ett "NUMMER BILDAD TILL f"! Fysikern skulle kalla det en "fysisk observerbar". Det här sättet att se på saker gör det komplicerat och kan leda till förvirring om man inte tydligt förstår KEDJEFUNKTIONSNYCKLEN OCH DEN FAKTISKA MAPPNING AV MANIFOLDEN (SÅDÄRFÖR ÄNDRING AV KARTONFORMATIONER, ofta differentierbar för ett vanligt grenrör) som ligger under alla detta... Vi har alltså på ett sätt "väntat om", vilket leder till G=f! Men när vi gör det HAR vi ändå TYDLIGT SKRIVT SAKER I KEDJEFUNKTIONER PÅ RIKTIGT SÄTT, som visar sig vara EXTREMT ANVÄNDbara i högre och mer abstrakt DIFFERENTIALGEOMETRI, där avgörande begrepp om TÄCKNING och UNIVERSELL TÄCKNING, TANGENTRUMME, GRUPPER, LIGNALGEBRA, LÖGDERIVANT. DERIVAT, KONNEXIONER, DIFFERENTIALFORMER,...till exempel, är användbara, och kräver att KEDJNINGSFUNKTIONSPROCESSEN tydligt förstås och bemästras! Slutligen, ofta, kommer detta missbruk av notation som vilseledande sätter f=g att hanteras utan skada av "mänsklig dator", med vissa vanor och smidighet. MEN bara i ganska lätt område. Tvärtom kommer det att leda till katastrofala förvirringar, missuppfattningar, dramatiskt falska resultat och chear non sens tolkningar, i mer suttle område...lika, inte för att namnge dem, generell relativitetsteori, Riemansk differentialgeometri, kondenserad materia, plasma, etc. .KÄDNINGSFUNKTIONENS ANVÄNDNING är en av de enklaste, men viktiga i all matematik! Det är byggstenen för kapslade strukturer, en inuti den andra likadan Pandora-lådan, MEN "LÅDOR" SOM AVSÖR FASCINERANDE STRUKTURER SOM GRUPP, ALGEBRA, CLIFFORD,...TOPOS... : PointsFunctions, från punkter till pointsFunctional (eller Operator), från funktioner till funktioner, etc...Allt ingår I...KATEGORI Groetendick SPIRIT...deap!####[]
Fantastiskt sätt att introducera Pseudoinverse.  GS är en bra lärare.   Tack OCW för att du gjorde detta tillgängligt####[['GS', 'Instructor', 'POS']]
krita är ungefär tre gånger tjockare än hans tumme####[]
Jag vill tacka MIT för att ha lagt upp detta och Sir Gilbert Strang för en sådan fantastisk föreläsning####[['Sir Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
är det bara jag eller har statliga högskolor en helt annan kursplan?####[]
Jag har precis märkt att min lärare aldrig lärde mig hela stegen... bara genvägarna. Det här är jättebra!####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Akut fråga! Kan vi beskriva en grund för icke-delrum? Till exempel går inte ett plan genom ursprunget???####[]
Än så länge är detta enkelt####[]
Om Denis Auroux var min mattelärare hela mitt liv skulle Euler äta upp mitt damm.####[['Denis Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
Jag fattade inte "rangle" förrän eleverna påpekade det####[]
Vilken pärla av en lärare! En legend. Jag lärde mig inte C i kalkyl under 5 år av mina ingenjörsstudier långt tillbaka 1974-79. Sedan kom välsignelsen i förklädd och förresten var jag tvungen att lära ut lite kalkyl för min dotter på hennes forskarutbildning i nationalekonomi. Och det var så jag landade på professor Gilbert Strangs video och jag blev kär i kalkyl som alla dessa år var en slags skräck för mig. Vilket vackert och stilrent sätt att undervisa i matematik. Jag har aldrig sett någon lärare med så stor kunskap och samtidigt bekväm med att undervisa nybörjare. Gud välsigne professor Strang med hälsa och lycka. Hälsningar Anup Kumar GuptaIndia####[]
hoah detta föreläsning är tufft men väldigt intressant på samma gång :3####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
13:22, tur att sova i min föreläsningssal####[]
Om du inte förstår professorns förklaring klockan 15:00 är vinkelhastigheten 1 eftersom v = wr och v är lika med r i princip eftersom r vektor som roteras 90 grader blir v; så w = 1####[]
Skulle gärna se mer från Alex Townsend. Vilken fantastisk föreläsare!####[['Alex Townsend', 'Instructor', 'POS'], ['föreläsare', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Om du gillar Khan kanske du också gillar en kanal som heter PatrickJMT; även om du förmodligen känner honom redan.####[]
Jag är förvirrad med Thm2, instruktören sa och förklarade som att x är grövre än x' men eftersom x' finns i x och med tanke på definitionen av partitionen, borde inte hans förklara vara motsatt medan han bevisar Thm2? så x innehåller x' och mer tror jag####[['Thm2,', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tack så mycket Prof. Gilbert####[['Prof. Gilbert', 'Instructor', 'POS']]
Gjorde den här från Lec 1. Mycket nöjd####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Vet någon vilken film eller boktitel han pratar om under de sista minuterna av föreläsningen kl. 43:47?####[]
kan någon ge mig anteckningar####[]
Det är på riktigt algebraisttimmar, mina killar.####[['algebraisttimmar', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Tack, Prof. Gilbert Strang och MIT.####[['Prof. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
MIT har gjort stor tjänst för mänskligheten genom att spela in sina föreläsningar och dela dem online. Det här är så vackert, framtida generationer kommer att minnas honom som Mozart i detta ämne####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Mitt vänstra öra lär sig medan mitt högra öra blir uttråkad eftersom det redan har lärt sig detta.####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
Vid 31:20 innehåller en dfa konverterad från nfa alltid 2^q tillstånd ?Jag menar , Q' är lika med P(Q) eller ( 5: Q') är en delmängd av P(Q) ?####[['dfa', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['nfa', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['2^q tillstånd', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['P(Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["Q'", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Till alla som funderar på att se alla 35 föreläsningar, gör det. Professor Aroux undervisar bättre än någon jag någonsin sett förut. Allt är strukturerat, genomtänkt och flyter från ett ämne till ett annat så enkelt att du kommer att bli förvånad över att du precis satt igenom 50+ minuter av matematik.####[['Professor Aroux', 'Instructor', 'POS'], ['föreläsningar', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Partiella bråk startar 0:45 till 18:20, vilket också är viktigt.####[['Partiella bråk', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Det är klart att han gillar fysik. Det är bra.####[['fysik', 'Other', 'POS']]
Det finns många kommentarer om att några av Prof.s förklaringar inte är tillräckligt rigorösa. MIT har 2 eller 3 nivåer av inledande kalkyl. Den här är för förstaårsstudenter med liten eller ingen gymnasiekalkyl, och som förmodligen kommer att studera eng. där nyckeln är att få rätt svar snarare än att vara strikt korrekt. Om du går in på OCW:s hemsida kan du hitta den som riktar sig till elever som vill gå in i matematik eller fysik som huvudämne. Det är helt annorlunda och mycket svårare.####[['kommentarer', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Prof.s', 'Instructor', 'NEG']]
Tack så mycket, sir. Från Indien.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Dang, jag går i förskoleklassen och vill få en tjuvstart på kalkyl, och inget av detta eller föreläsning en var meningsfull, han fortsatte att prata om gränser och derivator och visade till och med exempel, men förklarade aldrig hur man får dem så bra, eller ens vad de var...har ppl i den här klassen tidigare exponering för det här?####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['kalkyl', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['gränser', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['derivator', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ppl', 'Other', 'NEU']]
32:36 någon som märker att han inte sa det? :D####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Sir, i den sista av föreläsningen Hur dessa två kolumnvektor passerar genom ursprunget ????####[['kolumnvektor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
33:31 Minnie Mouse lär sig Calculus 2. Bra föreläsning!####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
100 elever i en klass. varje betalar 50USD per dag för universitetet. kanske 25USD enbart för detta föreläsning. (2500USD totalt!) Och vi får det gratis!Detta hjälper verkligen de som inte har möjlighet att lära sig och avancera.####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
3:13 "går långt tillbaka till grekerna..." :) ja, sir, jag tror att greker fortfarande finns i världen.####[['sir', 'Instructor', 'NEU']]
Vad skulle något om detta användas till?####[]
6 personer har inte hjärnor####[['personer', 'Other', 'NEG']]
Den här killen är fantastisk.  Jag studerade ingenjör vid ett universitet mindre prestigefyllt än MIT, och jag minns att professorer vägrade att förklara sina algebrasteg.  De var som "du borde veta det här redan".####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Och publiken var mållös.####[]
hur är 27:55 tvådimensionellt?####[]
gör folk vektorkalkyl bara för skojs skull? och min vän säger att han tycker om det.####[['vektorkalkyl', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Helt legendariskt. Professor Strang förklarar linjär algebra 10 gånger bättre än min egen professor i skolan. :)####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['linjär algebra', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['professor', 'Instructor', 'NEG']]
Den här killen är en legend. Jag älskar honom. Prydligheten i hans föreläsningar är precis som skönheten i matematik, och 18.02 är definitivt min favorit MIT öppen kurs.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['föreläsningar', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT öppen kurs', 'Other', 'POS'], ['matematik', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
@[USERNAME]så han kopplade in HELA termen, som multiplicerades med X - Xo, till derivatformeln?####[]
Detta professor är en ren legend####[['professor', 'Instructor', 'POS']]
Mycket bra föreläsning.  Mycket enkel att förstå.  Tack för att du delar med dig.####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Du kan till och med härleda lagen om cosinus enbart från elementär geometri och blotta definitionen av sinus och cosinus. Använd bara Pythagoras så kommer du dit.####[['Pythagoras', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Det här är mer en revidering av linjär algebra och multivariaträkning, för det faktiska innehållet i PCA, gå till föreläsning 20 härhttps://www.youtube.com/watch?v=a1ZCeFpeW0o####[]
Blev instruktören förvirrad? med cos-termen har C punkt C vinkeln noll så cos (0) är 1, det är därför ingen cos visas i C punkt C, har inget att göra med att gå tillbaka till definitionen av punktprodukt, (så enkelt! )####[['instruktören', 'Instructor', 'NEU']]
Alla ansikten med kombination Egenansikten!!!####[]
Började denna kurs idag. Hoppas på att bli klar snart. Älskar resan att lära.####[['NULL', 'Other', 'POS']]
MIT vänligen tillhandahåll vatten och svampar för din professors svarta tavlan rengöringsbehov wtf####[['svarta tavlan', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Bästa krita jag någonsin sett####[['krita', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Den här -serien är Breaking Bad-nivå på hög nivå. Samma toppar och dalar och spänning och mystik och spänning####[['-serien', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Jag älskar hur alla hejar när han raderar brädan snabbare än remskivan flyttar den :P####[['hejar', 'Other', 'POS']]
Trevlig föreläsning sir. Kärlek från Indien🇮🇳🇮🇳####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME](Först och främst talar jag inte engelska som modersmål, så förlåt för mina misstag) Jag tycker att det är ganska dumt att kritisera dessa videor som är gratis, jag menar, om någon skulle betala skulle det var ok att ge "inte smickrande" kommentarer...Det finns ett uttryck i mitt land "A caballo regalado, no le mires el diente" (Se aldrig en gåva häst i mun) Det här är fria män/kvinna ... oroa dig inte, jag vet att du bara gör en observation och inte kritiserar####[['kommentarer', 'Other', 'NEG']]
Varför kallar han det en "vektor" ??####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['vektor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Hej sir Min fråga är att Varför vi använder exponentiell####[['exponentiell', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Stat är väldigt svårt..####[['Stat', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Jag gillar verkligen Video från din eliminering med matriser####[['Video från din eliminering med matriser', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Tack för dessa föreläsningar och för ansträngningen att sätta ihop dessa videor!####[['föreläsningar', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
informativ utan överflödig ludd, i sig underhållande och bra tempo. Jag hoppas att resten av föreläsningsserien är lika bra gjord som den här första introduktion####[['introduktion', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['föreläsningsserien', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
samma innehåll som mitt non ivy league-universitet. Faktum är att professorn är så bra här och jag var tvungen att lära mig allt jag skulle säga att det var svårare.####[['professorn', 'Instructor', 'POS'], ['non ivy league-universitet', 'Other', 'NEU']]
Jag har ännu inte tagit Calculus, många människor gör det som akilleshäl för dem som söker högre utbildning. Jag hoppas att det inte är sanningen.####[['Calculus', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
En bra video för att komplettera gradienten och inlärningshastigheten :-) : https://www.youtube.com/watch?v=NomUbVmmyro####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Jag är ekonom, men med detta professor kan jag också bli ingenjör om 6 månader. Jag undrar också om dessa proffs tar några ritlektioner. Hans kretsar är bra!####[['professor', 'Instructor', 'POS']]
Kan inte låta bli att märka att någon i den där föreläsnings salen har en rejäl hosta.####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['föreläsnings', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Klockan 11:00 gör han det univariata fallet, så det-delen kan utelämnas. För det multivariata fallet behöver du det ytterligare faktum att det(AB) = det(A)*det(B), och resultatet följer på liknande sätt.####[]
Vilken bok följer de?####[]
o, man...så många ord, så många rader, användbart för självförvirring...slappna av, man, votka martini kommer att göra jobbet...####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
23:30 "... inklusive lite mer legitima företag som försäkring", lmao!####[]
@[USERNAME]dude var tacksam, vi har ingen professor vi har tentamen äntligen lol####[['tentamen', 'Other', 'NEG']]
Det här är vad jag gillar med dessa bra skolor - att lärarna ägnar sig åt undervisning. De flesta andra lärare) är usla och tråkiga, och de blir naturligtvis egocentriska. Jag älskar er.####[['lärarna', 'Instructor', 'POS'], ['andra lärare', 'Instructor', 'NEG']]
Gud, jag älskar den här mannen!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Bäste herre, är inte linjär approximationsformel de två första termerna i Taylor Expansion? Är linjär approximation som Taylor-serien men för linjära funktioner?####[['linjär approximationsformel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Taylor Expansion', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['linjär approximation', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Taylor-serien', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['linjära funktioner', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ja, han kunde ha täckt förhållandestestet på precis så lång tid som det tog att förklara varför han inte täckte konvergensradie.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['konvergensradie', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
men VAD ÄR BESTÄMNING?####[['BESTÄMNING', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
om någon kunde förklara vad han säger vid 34:35, skulle det vara bra. Jag förstår det inte riktigt. Jag önskar att jag kunde vara mer specifik när jag förklarade min förvirring!####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
varför laddas inte resten upp?####[]
Vid 40:46, om b är den största av nedre gränser, ska det stå b < b_0, medan det står b ≤ b_0 för både andra fall av minsta övre gräns och största nedre gräns? Jag kollade anteckningarna till föreläsningen efter och det andra fallet; medan du använder c och c_0 står det c < c_0. Jag undrade om det strikt borde vara mindre givet c_0 eller b_0 anses vara den största nedre gränsen.####[]
Varför masscentrum för Cn+1block= Cn+1####[['block= Cn+1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Det här är lite fint krita####[['krita', 'Teaching_Setup', 'POS']]
gud välsigne gilbert strang och även tack till MIT för att du lade dem på webben vad i hela friden gjorde vi innan internet?####[['gilbert strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Teaching_Setup', 'POS']]
så det här är den där Michael Sipser vars bok vi alla läser och älskar####[['bok', 'Other', 'POS'], ['Michael Sipser', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]Ja, du har rätt, i princip är första året på Uni mycket lättare än A-nivåer. Andra året är ett oförskämt uppvaknande, du jobbar på dig. Naturligtvis upptäckte alla genierna inlägg här mörk energi under deras första år (eller så skulle man kunna tro att det var så de agerar så nedlåtande och självbelåtna om detta föreläsning.) Det har det inte gjort. gick upp för dem att MIT har viss erfarenhet av att utbilda några av de smartaste hjärnorna och att sammanfatta de första principerna kanske bara har ett giltigt syfte####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['inlägg', 'Other', 'NEG']]
Detta kommentarsfält är så förvånansvärt positivt... gör mig nästan misstänksam :,D####[['kommentarsfält', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]Kanske beror det på att jag redan förstår lagrangemultiplikatorer, men de borde inte vara så förlorade. detta förklaring är ganska anständigt, imho####[['lagrangemultiplikatorer', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['förklaring', 'Teaching_Setup', 'POS']]
@[USERNAME]Tyvärr, nu tror jag att jag förstod vad du sa. Jag tror att du menade att skriva "Jag tror att P U L är ett delrum endast OM (inte 'i') linje L ligger i planet." Det är helt vettigt. Tack.####[]
Vi studerar redan i klass 11. Och de studerar på college.Indisk utbildning är högre än Amerika####[]
33:01 efter att ha sett 3blue1brown-serien och varit med i den här videon på den här serien är jag ett stort fan av kolumner och tycker att de är mycket mer vettiga än rader. Om du vill förstå den geometriska innebörden av linjär algebra rekommenderar jag alla att titta på spellistan 3blue1brown, allt du använder på linjär algebra har en geometrisk motsvarighet, varför matriser som har determinant lika med 0 inte har en invers, hur linjära transformationer (matriser) modifierar rymden, hur basvektorerna genererar rymden, hur bestämningsfaktorn för en linjär transformation är den faktor med vilken arean av något i det rummet förändras, och så vidare.####[]
Fantastiskt slut på en fantastisk -serie. Tack MIT OpenCourseWare, tack Professor David Jerison och tack Professor Haynes Miller####[['-serie', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor David Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['Professor Haynes Miller', 'Instructor', 'POS']]
Varför förklarade han inte metod för brickor? De nämner det i recitationen vid.####[['metod för brickor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vid', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vid', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Jag önskar att jag hade sett detta videor tillbaka i min teknik. Inga problem, jag kommer att se den nu även om jag är 26 nu.####[['videor', 'Other', 'POS']]
Jag tillbringade precis 8 timmar på att titta på de här videorna och nu när jag kollar problemen från min skola är jag igång igen, bara slösat bort 8 timmar...hur kan USA och EU ha så olika användningsområden och koncept av matris det suger åsnebollar####[['användningsområden', 'Other', 'Neg'], ['koncept', 'Other', 'Neg']]
trevligt, vi täckte en hel del multivariabel kalkyl i år (en första för juniorstudenter på Hawaii) det var fantastiskt, men eftersom vi också tog AP Calculus BC under det här året var det lite svårt att byta tillbaka till tentamen och jag avslutade upp försöker använda MV calc på BC examen lol.  Smart idé att lägga tid på att se över kursmaterialet ^^####[]
det var riktigt roligt när han såg sitt misstag :D:D####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Fantastisk kille på planeten####[]
Varje föreläsning minskar antalet visningar. För att alla andra gör alla problem, tittar på föreläsningarna etc. - du har min respekt. Vi ses i slutet!####[['alla andra', 'Other', 'POS']]
I många linjära algebra kurs som jag har sett får eleven helt enkelt berätta om de olika relationerna mellan de fundamentala delrummen. Men i denna kurs presenteras dessa idéer övertygande men ändå lättillgängligt. Detta är mycket viktigt eftersom det gör det möjligt för eleverna att verkligen förstå sådana nyckelidéer inom linjär algebra till den punkt där de blir intuitiva, istället för att bara memorera egenskaper och formler. Ännu en bra föreläsning avprofessor Strang!####[['kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
29:10 Här är uppsatsen som täcker beviset för alla som undrar:- https://www.cse.iitk.ac.in/users/manindra/algebra/primality_v6.pdf####[]
varför är phi begränsat från 0 till 180####[['phi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]parabel spelar ingen roll vad gäller gränser eftersom vi vet att den blir enhetscirkeln i xy-planet. Den dubbla integralen bryr sig bara om xy-planet, så det är allt du behöver veta för att ställa in integralen.####[['parabel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Vad är att förstå de begrepp han presenterar i jämförelse med att kunna förklara dem för någon annan? Det är inte ingenting, för att använda ett dubbelt negativt, men du fattar. Det är naturligtvis inte den enda skillnaden mellan professorer och studenter, men om du kan hitta någon tillräckligt intresserad, försök förklara det för dem, så kommer du aldrig att glömma lektionen. Om du inte är professor är en svår uppgift att hitta någon som är intresserad för att öva. Normalt är sättet att göra detta på egen hand att skriva korrektur.####[]
I Really Like The Videoföreläsning 16: Differentialekvationer, separation av variabler Från din####[['Videoföreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Differentialekvationer', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['separation av variabler', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Och tack MIT för detta innehåll####[]
det är väldigt trevligt föreläsning jag uppskattar hans hårda arbete####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['arbete', 'Other', 'POS']]
Glad att se detta postat. Hoppas på att åka till östra halvan av Australien nästa termin så att jag kan plugga detta.####[['postat', 'Other', 'POS'], ['detta', 'Other', 'POS']]
Professor Strang, jag vill ödmjukt tacka dig för att du delar denna ovärderliga kunskap med oss alla. Och naturligtvis, tack MIT för att du laddade upp så fantastiskt innehåll. Jag tillbringade de senaste 2,5 månaderna med att titta på alla videor, förbereda alla 10 problemuppsättningar, 3 frågesporter och slutprovet. Jag laddade till och med upp mina lösningar här - https://github.com/alivay/mit_1806_linear_algebra i latex- och pdf-format.####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['videor', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Varför vinglar kameran? Varför inte fokusera på tavlan? mer distraktioner####[['kameran', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Flickan som räckte upp handen på första raden när han frågade vad matrisen heter... :'( College är bara en hög nivå Dora the Explorer där läraren ställer en fråga, stirrar på dig för 15 sekunder, svarar sedan själv####[['läraren', 'Instructor', 'NEU']]
jag: "Så...Vad? Kan du förklara det igen?" honom: "Vilken del?" jag: "Allt det här" honom: "MIT OCW...Okej, så nästa..."####[]
Så... jag kände mig lite hip så jag började förenkla 1/8 - cos(4x) /8 i termer av endast x och jag slutade med bara sin^2(x cos^2(x) )).. Nu är det ganska intressant eftersom det är samma som integranden plus en konstant. Någon som provat detta?####[['sin^2(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Utmärkt förhållande mellan parabel och normalkurva.####[['förhållande', 'Other', 'POS']]
varför dessa videoföreläsningar inte ska laddas ner?####[['videoföreläsningar', 'Other', 'NEU']]
Man kan säga att om mycket matematik är tricket vanligtvis inte i att göra algebra. Det handlar om att förstå sambanden mellan tal och ekvationer.####[]
Gilbert Strang, namnet som alla studenter runt om i världen känner till. Han är ett geni och en bra lärare####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
Har precis slutat efter 11 veckor av att ha sett alla föreläsningar, gjort alla läxor och gjort alla tentor.  Kan inte tacka Prof. Strang och MIT tillräckligt för att de har skapat och lagt upp denna serie av föreläsningar.  Det är så sällsynt att hitta en uppenbart briljant matematiker som faktiskt verkar tycka om att undervisa på introduktionsnivå, och Prof. Strang var en sådan fröjd att spendera ~30 timmar med genom dessa videor.  Jag har gått linjär algebra tidigare men behövde en uppfräschning efter 10 år, och den här kursen var perfekt för att gå igenom begreppen.####[['föreläsningar', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
tvivla nu sir att du är välsignelsen för matematiker och även för relaterade till detta område, jag tycker ofta om dina föreläsningar i mina yrken####[['föreläsningar', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['sir', 'Instructor', 'POS']]
19:00 Bevis genom matematisk induktion.41:41 Pumpande lemma.####[['Pumpande lemma.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Vid det sista beviset (A'A är inverterbar), varför får han multiplicera båda sidorna med en radvektor? Borde inte det ändra lösningsmängden? Anta till exempel att [x1 x2 x3 x4]' = 0. Då är x = 0 vektor. Men om jag multiplicerar båda sidor med [1 -1 0 0], så blir [1 1 0 0]' en lösning. Ska jag anta att denna operation bara kan lägga till lösningar, så beviset är fortfarande giltigt (eftersom efter operationen) finns bara 0 i nollutrymmet)?####[['radvektor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['operation', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
lever sir Gilbert strang fortfarande??####[['Gilbert strang', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME]hej, förstår du den första delen när han sa att (d/dx +x y = 0), översätts till dy/dx +xy = 0? Jag är lite förvirrad över det. Jag ser från den första ekvationen som var en ge att dy/dx = f(x) = y. Därför borde y vara lika med dy/dx, så borde inte ekvationen vara (d/dx)(dy/dx) = -xy?####[['(d/dx +x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dy/dx +xy = 0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
25:24 För att bevisa att AB och BA delar samma egenvärden, tror jag att beviset här endast bevisar fallet när B är inverterbar. Så detta är inget allmänt bevis.####[['AB', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['BA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['egenvärden', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['inverterbar', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Varför kan u_0 skrivas som en linjär kombination av egenvektor till A? 29:55####[['u_0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['linjär kombination', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Jag går linjär algebra klass på min egen högskola. Det är ett topp 20-universitet, men professorn förstör grejer totalt! Han betonade inte ens stängningen av linjär kombination när han introducerade vektorrymd! Jag tyckte att linjär algebra var supersvårt men jag insåg att det faktiskt inte är efter att jag sett den här video!####[['professorn', 'Instructor', 'NEG'], ['linjär algebra klass', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['video', 'Teaching_Setup', 'POS']]
kl 38:40 "har någon sett detta förut?"  Jag menar...HUR KOM DU IN I M I T om du inte vet vad Cosinuslagen är????####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Jag fick 70 av 75 i min sista linjär algebra-examen tack MIT...####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Älskar den här killen. Jag gick lite vilse på Taylor-grejer men jag måste granska det och var här främst för den parametriska representationsdelen.####[['Taylor-grejer', 'Instructor', 'POS']]
Jag vet inte varför men jag känner mig lite ledsen att veta att det här kursen är över.####[['kursen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Professorn ser ganska grön ut. Han måste vara sjuk.####[]
@[USERNAME]Han pratar om det i lek 2. Han bevisar det dock inte.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
i Indien studerar vi allt detta i standard 10####[]
Gil pratar med sig själv här-####[]
Är denna kurs för nybörjare.####[]
Kan någon snälla hjälpa mig med ritningen av kolumnutrymmet i slutet av videon? Säger han att om jag summerade alla möjliga linjära kombinationer av de två kolumnerna gjorda av matris A, skulle jag sluta med ett 2D-plan i ett 3D-rum?####[]
Tänk på det så här. Låt oss säga att hjulet inte svängde utan bara drogs. Kurvan som beskriver banan för en punkt på hjulet skulle vara lika med hjulets förskjutning. På liknande sätt, om hjulet inte rörde sig utan helt enkelt vred på plats, skulle båglängden vara 2pi för varje varv. Cykloiden inkluderar både revolutionen och översättningen som en del av dess längd.####[]
Hur är det med inverser av icke-kvadratmatriser?####[]
MIT svarta tavlor tenderar till oändlighet####[['svarta tavlor', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Tack så mycket MIT OCW!####[]
Hälsa denna man, han har undervisat fler elever linjär algebra än någon annan i historien, och kommer sannolikt att fortsätta göra det för evigt!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['linjär algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
46:31 Använd Cofactor Formula från början.####[['Cofactor Formula', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Var inte förvirrad kille, jag säger inget om undervisningsförmågan om föreläsarna eller det arbete de täcker vid MIT. Allt jag säger är att titeln på att vara en av de bästa ingenjörsskolorna i världen beror på begåvade elever då och då och ett brett utbud av resurser tillgängliga för dem.####[]
I italienska kalkylkurser finns det bättre bevis för gränserna sinx/x=1 och (cosx-1)/x=0... här är förklaringen väldigt förvirrad, och i synnerhet hur kan jag säga att gränserna skulle vara 1 och 0 och inte till exempel 0,99 och 0,01? Vi använder istället jämförelsesatsen för den första gränsen (sin x < x < tan x) och ett trick för den andra gränsen (1-cos x = 2sin^2(x/2)). Mycket enklare och tydligare.####[]
@[ANVÄNDARNAMN]Det faktum att A^T * A och A * A^T har samma egenvärden som inte är noll är mig förvirrad just nu. Jag antar att detta är intimt relaterat till det faktum att det(B = det(B^T),) eftersom det är där vi får de karakteristiska polynomet/egenvärdena...####[['A^T * A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['A * A^T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['det(B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Idag slutförde jag den här kurs, jag är inte en naturvetenskaplig huvudämne jag är en ekostudent och har precis börjat lära mig matematik så att jag kan fortsätta Masters senare och det här är den första kursen) som jag tog och det inspirerade mig verkligen att lära mig mer matematik och aldrig lämna linjär algebra, detta kunde inte ha varit möjligt utan prof. Stang och MIT OCW. Tack så mycket ord kan inte uttrycka min tacksamhet.####[['prof. Stang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS'], ['kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['linjär algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Wa... Wa... Wa... Är dessa studenter verkligen MIT:s studenter?  Va.... Jag är förbluffad över deras frågor.  Hur många av dem har fullständiga SAT-poäng? :0####[['frågor', 'Other', 'NEU'], ['studenter', 'Other', 'NEG']]
vid bestämning av områdets intervall beror funktionen på x....####[]
Istället för att använda dubbelvinkelformeln och expandera kvadraten kunde han ha använt komplexa exponentialer för att linjärisera cos theta till den fjärde, eller hur?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Jag tycker att grad(f) kl. 16:00 borde vara 0,5(S+S transponeradx-a), eller hur? hur som helst, tack för den fantastiska föreläsningen!####[['föreläsningen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['grad(f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['0,5(S+S transponerad', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
24:31 killens tee längst ner till höger. Ett bra MIT student.####[['student', 'Other', 'POS']]
Förälskad i kursöversikt####[['kursöversikt', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
vid 28:10 varför har vi fastnat med att använda (*) för att hitta y. Det verkar lätt lösligt för mig?####[['(*', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Tack för detta föreläsning: https://www.youtube.com/richcoast####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Välsignelse till alla folk som är relaterade till matematikområdet####[['NULL', 'Other', 'POS']]
När jag kopplade ihop prickar i mitt huvud i cirka 15 minuter när professor pratade om varför vi gör den här projektionsgrejen, var det en av de mest jävla uppblåsta ögonblicken i mitt sinne. Jag kände för att gå från topp till botten i den lilla hjärnan - galax hjärnmeme på bara en sekund. Fantastiskt kurs####[['kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['professor', 'Instructor', 'POS']]
det här är de stora grejerna####[]
Jag undrade om en halvcirkel är differentierbar vid x=+1. Jag skulle säga nej, eftersom det blir minus oändlighet.####[['halvcirkel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Som ett ivrigt Rick and Morty-fan (200 IQ.) tänkte jag besöka kalkylvideor för att se om proffsen gjorde ett bra jobb.####[['kalkylvideor', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['proffsen', 'Instructor', 'NEU']]
Hur jag förstod början av exemplet om medelvärdet: Vi definierade vårt sampelutrymme till Omega = { [a,0] , [0,b] }. Vi definierade fördelningen över detta provutrymme till att vara enhetlig (därav 1/2). Nu kan varje prov ses som en slumpvariabel som tar ett av värdena i Omega. Per definition är förväntan summan av produkterna av varje utfall med dess sannolikhet. Men om vi definierar en slumpvariabel som summan av stickproven får vi förväntan på den nya slumpvariabeln är summan av förväntningarna för varje urval. Varje prov har samma förväntningar så vi kan reducera summan till en multiplikation med s. PS Jag har inte särskilt avancerade kunskaper i sannolikhetsteori (jag går en kurs just nu). Om jag har gjort ett misstag låt mig veta.####[]
Om pi. Jag tycker att det är roligt att folk säger att man kan beräkna en cirkels periferi men inte en ellips när cirkelns periferi är 2*pi*r och ellipsen är 4*a*E(e), där r är radien av cirkeln, a är ellipsens större halvaxel och e är ellipsens excentricitet. pi och E(e) är båda lika svåra att beräkna exakt men på något sätt säger folk att den andra ekvationen är explicit och den andra inte.####[]
amerikaner gör det här på college? LOL i Australien gör vi detta i år 11 / ibland år 10####[]
jag är förvirrad med övre z och nedre z kan någon hjälpa mig med det/####[['övre z', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['nedre z', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
professorn är verkligen intresserad av ämnet och förklarar verkligen bra. jag antar att han är en elev till albert einstien.wallah professor)####[['professorn', 'Instructor', 'POS'], ['albert einstien', 'Other', 'POS']]
Om bara sannolikhetsfrågor hade hälften så tydligt i sin information som sättet professor pratar..!Som han nämnde i slutet är det väldigt lätt att bli förvirrad när man löser sannolikhetsfrågorna) baserad på verkliga situationer eftersom den information som tillhandahålls lätt kan ha flera tolkningar om största klarhet inte upprätthålls.####[['professor', 'Instructor', 'NEU'], ['sannolikhetsfrågor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Att veta att klassen är tom, 19:09 blir otroligt rolig.####[['klassen', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
rättvist nog kan det vara en recension på något sätt men i min uni är detta alla mycket grundläggande förutsättningar innan du ens får vara med på kursen!####[['uni', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Jag skulle hålla med dig om det inte var för det faktum att MIT inte ber kineserna, inte européerna, inte de på södra halvklotet eller norra halvklotet, utan specifikt amerikanerna att stå för notan för att, som du sa, höja den globala standarden , hjälp mänskligheten, utbilda ALLA studenter, bla, bla, bla.  Amerikaner bör inte ständigt uppmanas att offra sitt eget kött för sådana ansträngningar.  Varför ska jag betala skatt för att betala för skolor som endast går ut utländska studenter?####[['utländska studenter', 'Other', 'NEG']]
Bra video, äntligen förstår jag! :) tack, MIT!!!####[['video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Delen vektorrymden lät som intro till abstrakt algebra. Trevlig!####[['vektorrymden', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['abstrakt algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Köttet börjar 09:56 för de som inte vill slösa bort sin tid.21:50 Jag är inte säker på om detta stämmer :p Sannolikheten för 0 tilldelad var och en av dessa punkter skulle innebära att det inte finns _absolut ingen chans_ jag slår _någon_ av dem :P Så jag skulle inte få slå någonstans innanför den rutten, och jag får inte heller slå utanför den, så jag får helt enkelt inte att kasta pilen överhuvudtaget :P Det som skulle vara korrekt att säga, tror jag, är att om precisionen _närmar sig_ oändligheten, _närmar sig_ sannolikheten_ 0, men den är inte _exakt_ 0, bara något godtyckligt nära det.####[]
Glad att se han är bra! Mycket bättre än 240p-kvaliteten på originalet linjära algebravideor.####[['linjära algebravideor', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['han är', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Den här killen lärde mig mer än jag lärde mig när jag studerade matematik i fyra år.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Runt 18:02 när prof strang visar när vi skulle få en symmterisk matris, mutiplar han R^t med R .  Skrev han inte ordningen omvänd? skulle det inte vara R till R^t??####[['R till R^t?', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['prof strang', 'Instructor', 'POS']]
vad är ett samband i 3 d?????####[]
Det är så viktigt att utveckla en geometrisk bild av linjär algebra.####[['linjär algebra.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
varför laddas inte denna föreläsning ner av Idm och bara några av föreläsning av dessa föreläsning kan laddas ner.####[['föreläsning', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
vid 6:07 skriver han E2 är ungefär kvadraten på E1 . Men borde det inte vara (2:E1) är ungefär kvadraten på (1:E2)?####[['E2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['E1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
MIT-studenter har inte sett cosinuslagen ... smh####[['cosinuslagen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
38:38 Jag förstod inte vad han menade. Y är en slumpvariabel som indikerar den tid vi måste vänta. Och för tiden, är det inte kontinuerlig? Då ska Y också vara en (6: kontinuerlig RV). Varför nämnde han PMF snarare än PDF?####[['Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['PMF', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['PDF', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['(6: kontinuerlig', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['kontinuerlig', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['slumpvariabel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dang - Prof Tsitsiklis är bra! Påminner mig om Gilbert Strang och Walter Lewin. Förmodligen är alla MIT-proffs bra, va?####[['Prof Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS'], ['Gilbert Strang och Walter Lewin', 'Instructor', 'POS']]
Jag förstår inte det faktum att varför summering av förväntade värden ger medelvärde?? Kan du hjälpa till tack på förhand.####[['summering av förväntade värden', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Vill någon hjälpa mig förstå vad som händer 12:30? kan inte förstå vad han gjorde där.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
herregud, prof. strang är så rolig. han beter sig naturligt. gillar honom så mycket.####[['prof. strang', 'Instructor', 'POS']]
sir din stil att förklara är enastående...Tack till NULL för att du utför detta ädla arbete som gynnar hundratusentals studenter i världen......fortsätt med det fantastiska arbetet!!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Tack Dr. Strang, varit här från Lec 1 till 34. Fantastiskt kurs####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Tack prof Jag ska skriva en tenta i morgon bitti####[['prof', 'Instructor', 'POS']]
45:00i fallet r = m < n, då rref (A) = [ Id.  F ] , om vi tillåter permutation av kolumner.####[]
Jag välsignade att se prof. Gilbert strang föreläsning. Mycket tacksam för dig.####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['prof. Gilbert strang', 'Instructor', 'POS']]
Mycket bra. Tack. Men i det första exemplet vid min. 29:30, varför går du (-1) i "X"-riktningen? Jag tror att det är (+1), så vektorn kommer att vara < 1, 1, 0 >.####[['(-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
colombia exploderade eftersom en svetsare slackade på en o ring u idiot dont fuck up fakta. columbia exploderade orsaken till power point lol wow du är smart####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Mycket bra innehåll att förstå Bayesiansk slutledning. Tack prof.####[['prof', 'Instructor', 'POS'], ['innehåll', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Bayesiansk slutledning', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Varför har en 4x4 matris 24 permutationsmatriser när en 3x3 matris har 6? Jag förstår inte hur de räknade ut det så snabbt.####[['4x4 matris', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['3x3 matris', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
koka upp siffror tills de bränns####[['siffror', 'Other', 'NEG']]
x/lnx DEFINIERAS vid x=0.ln(0+) närmar sig –oändlig = -1/0 så om f(x) = x/(lnx)f(0) = 0/(ln0) = x/(-1 /0) = x*(-0/1) = 0Trots populär tro här i kommentarerna behöver x=0 inte vara en öppen prick, utan stängd som visas.####[]
31:40 I fallet med A = [2, 6; 6, 7] till exempel, när vi ställer in z = 0, är det vi faktiskt får ett kors (en 'X'-form) ; när z euqals andra värden, då får vi en hyperbel.####[]
min föreläsning är så smart att han trodde att vi alla dessa 35 föreläsning) i en föreläsning) är jag den enda som känner sån Jenious####[['föreläsning', 'Instructor', 'NEG'], ['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Min professor är inte dålig, men han håller inte ett ljus för detta professor.  Noll förvirring.####[['professor', 'Instructor', 'NEU']]
6:23 "den där långa, oändliga serien" hmmm....####[]
fan tjej ville inte ta plats. stör min inlärningsmiljö.####[['tjej', 'Other', 'NEG']]
LOL - de där irriterande datorgenererade kommentarerna finns över hela MIT videor jag har tittat på. Några teorier varför de finns?####[['videor', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['datorgenererade kommentarerna', 'Other', 'NEG']]
Jag antar att jag inte förstår hur den sista vektoruppsättning skapar ett delrum/plan.  Eftersom x, y och z används i båda vektorerna, skulle inte delrummet i huvudsak vara hela R3 med linjära kombinationer som kan sträcka sig genom det planet oändligt på grund av z?####[['vektoruppsättning', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Tydligt, kortfattat, sammanhängande så vem ogillade detta####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Herregud det här är bra föreläsning####[['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
16:20 liten signalanalys? hahaha####[['liten signalanalys', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
tack Mr Strang för din föreläsning!!! Jag förstår ännu inte det faktum att med 2 miljoner prenumeranter är det bara 4000 som följer din föreläsning!! Din kedja är en av de bästa jag hittat när det gäller grundläggande vetenskap, grattis!!!####[['Mr Strang', 'Instructor', 'POS'], ['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Kändes som filmens klimax####[['NULL', 'Other', 'POS']]
18.06 var en mycket viktig språngbräda i min karriär.####[]
@[USERNAME]Jag menade (>)Detta var bara ett exempel. Jag ville fråga om det var möjligt att skilja på saker som f(x)>g(x) och fortfarande ha >Men efter lite funderande förstod jag att detta INTE kan hända inget sätt eftersom det faktum att f(x) > g(x) för varje reellt x betyder att grafen för f(x) är högre från g(x) för varje reell x. Men f-derivatan representerar lutningen av tangenten till f vid x, vilket ger oss monotonin i f. Hoppas du förstod vad jag menar. Tack också för svar####[['svar', 'Other', 'POS']]
Vad är ett långt ord för en skål?  lol####[]
älskar det lugna vattenfallet i dessa MIT-klassrum####[['lugna vattenfallet', 'Other', 'POS']]
Kan jag hitta några bilder till denna lektion?####[]
För de som är förvirrade som jag när det gäller fiskeexemplet:för del d): Antalet fångade fiskar kan hittas på två sätt.Tänk på 3 slumpmässiga variabler:F: Antal fångade fiskarT: Tid (värdena som tiden kan ta)FishTime: FishingTime (De värden som fisketiden tar, observera att detta skiljer sig från Tid r.v.)1) E[F] = E[F|0<T<2] * P(0<T<2) + E[F|T>2] * P(T>2) (0,6*2) * 1 + 1 * P(0,2) 2) E[F] = E[F |FishTime=2] * P(FishTime = 2) + E[F|FishTime>2] * P(FishTime>2) E * (1-P(0,2)) + 1 * P(0,2)Här E kommer inte vara = lambda * tau Detta beror på att om han fiskar i exakt 2 timmar betyder det att han definitivt inte kommer att fånga 0 fiskar. Så vi måste beräkna den villkorade pmf. Det vill säga P(fångar k fisk|fångar minst 1 fisk)Använd sedan detta för att hitta det nya förväntade värdet genom att multiplicera med k och summera för k = 1, 2....Sätt sedan detta för E och beräkna. Ger samma svar .####[]
om du är en slumpmässig person som jag är, vilket inte har något att göra med informationen i den här videon, som jag är (jag är en kock på en restaurang) tänker du för dig själv, WTF ÄR HAN TALAR OM!!? och jag såg detta i 10 jävla minuter....####[['HAN', 'Instructor', 'NEG']]
denna statistik passar inte för psykologi####[]
@[USERNAME]Jag läste det i kommentarerna till ett annat av dessa videoklipp. Jag minns dock inte den exakta kommentaren.####[]
Hans bok sömmar väldigt bra också.####[['bok', 'Teaching_Setup', 'POS']]
+Osman ÇALIŞIR Alla föreläsningsanteckningar, tentor med lösningar och uppgifter finns tillgängliga på MIT OpenCourseWares webbplats på: http://ocw.mit.edu/18-01F06####[]
hans engelska är helt felfri. har bara en tjock accent som får honom att verka ännu mer intelligent, nästan som om han behärskade engelska över natten####[['engelska', 'Other', 'POS'], ['accent', 'Other', 'POS']]
"talar inte alla på en gång" skämtar han, eller försöker dölja att klassen är tom? inte säker än :)####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Wow! Sättet han undervisar på är fantastiskt...Tack så mycket..####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Jag tror att Mr. Strang verkligen är fantastisk och otrolig, men jag fastnade när han sa om "pivot- och fria variabler", jag menar att han berättade om algoritmen väldigt bra, men jag kan inte koppla dessa till det som betyder det?? Varför kan icke pivotkolumner betraktas som något?? Och vilken effekt har det på min graf om jag vill rita upp den?? Och vad är konceptet bakom dessa pivot- och fria variabler, hur uppstod det var som helst? Så, om ni kunde hjälpa mig med detta, skulle det verkligen uppskattas!!####[]
Jag tror att det beror på att han räknar ut hur många block du behöver ha hängande över kanten på det första. Det skulle låta honom inte räkna med det i beräkningen.####[]
Snyggt klippt hår ;) Och jättebra föreläsning såklart!####[['klippt hår', 'Other', 'POS'], ['föreläsning', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Har precis avslutat hela Kurs för enkelvariabelkalkyl.Tack MIT OCW för att du gjorde detta möjligt.Brasilien, 2015.####[['MIT OCW', 'Other', 'POS'], ['Kurs för enkelvariabelkalkyl', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Detta lärare är inte så bra även för gymnasiet!  Hans demonstration är mycket dålig, jag kunde inte förstå hur det är möjligt, att han är MIT lärare ???!!! Hans geometriska demonstration och förklaring är riktigt dålig !!!!####[['lärare', 'Instructor', 'NEG'], ['demonstration', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['geometriska demonstration', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['förklaring', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]är i Victoria, skolan började i måndags####[]
"förlåt mig för att jag gör en sådan sak" (titta på boken)####[]
Är det bättre att ta den här kursen omedelbart eller avsluta 18.06 först? Tack!####[]
Jag tror att den första problemuppsättningen av den här kursen inte finns på webbplatsen. Webbplatsen visar ps1 från 18.01.####[]
kallar den första raden för 'HE', den andra raden för 'SHE'18:35####[]
någon som vet hur du skulle beräkna att sannolikheten för x är större än eller lika med 1/2?####[['sannolikheten för x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Jag är glad att se denna person vid liv 2019. Må Gud ge honom ett långt liv####[['person', 'Instructor', 'POS']]
Jag är verkligen glad att fantastiska föreläsningar är tillgängliga gratis. Unga människor borde uppskatta att de har internet och att de kan lära sig av material från andra universitet, särskilt från andra länder från en annan del av världen.####[['föreläsningar', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Sur hur man tar reda på volumme av tetrahedron med hjälp av triple integral.what är proceduren för gränser>?####[['volumme av tetrahedron', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]