19:40 „Mewtwo ist unter Lambda eins“ Von diesem Pokémon habe ich noch nie gehört, ist es neu?####[]
vielen Dank MIT OCW für das Teilen solch wunderbaren Wissens mit detaillierten Erklärungen. Für diejenigen, die nicht in der Lage sind, an die Quelle zu kommen, um Dinge zu lernen, ist das wirklich eine großartige und fantastische Plattform. Danke!####[['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
Aus den Kommentaren schließe ich, dass es ideal ist, bei der Bestimmung der Zerlegung von rechts nach links zu arbeiten (1:####[['arbeiten', 'Other', 'POS']]
Dieser Kurs ist ausgezeichnet und wird in der modernen Welt dringend benötigt.####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME] ...uni ?? Ich war in Australien und das war der einzige Ort, an dem ich diesen Begriff je gehört habe. Sind Sie aus Australien? Ich frage mich nur, ob Australien der einzige Ort ist, an dem der Begriff „Uni“ vorkommt.####[]
Nachdem ich mir das 3blue1brown-Video zur Dualität angesehen habe, sehe ich xT*A*x lediglich als das Ergebnis der Anwendung einer linearen Transformation auf einen Vektor x und der anschließenden Rückprojektion dieses neuen Vektors auf x; wenn die Vektoren immer noch „in die gleiche Richtung“ zeigen, d. h. die Projektion positiv ist, dann ist A positiv definit####[['3blue1brown-Video zur Dualität', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Ist dies die Universität oder die High School des MIT?####[]
Die Lösung für x mit w und z sollte w+(v^T w)z/(1-v^T z) sein. Strang hat (vw^T)z im Zähler.####[]
@[USERNAME]Danke, Mann! Das war eine sehr gute Erklärung :)####[['Erklärung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Dieser Typ ist großartig! Die Vorlesungen gefallen mir wirklich gut.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Mein Gott, hör auf, die Kamera zu bewegen :<####[['Kamera', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
36:24  ...SPORT. ES IST IM SPIEL!####[]
Ja, es hätte s = Geschwindigkeit und ds/dt = Beschleunigung heißen müssen. Die Ableitung der Geschwindigkeit ist die Beschleunigung.####[]
Ich werde Sek. x differenzieren. „Macht nichts, das machen wir gleich.“ Wortspiel beabsichtigt?####[]
Das ist mir entgangen. Ich muss es mir nochmal ansehen.####[]
Einstein konnte es nicht, aber... Gilbert kann es!####[['Gilbert', 'Instructor', 'POS'], ['Einstein', 'Instructor', 'NEG']]
@[USERNAME]Die Hendersen-Haselbach-Gleichung für pKa und pH verwendet diese Methode der kleinsten Quadrate####[]
weil du nicht Steve Jobs bist :( ich auch nicht.####[]
Habe einen Crashkurs in Lin-Algebra gemacht, bei dem diese rein berechnet wurden. Ich kannte alle Schritte. Aber wusste ich sie wirklich? Jetzt weiß ich sie. Danke Gilbert Strang. Ich bemühe mich, ALLE Ihre Kurse zu machen, die Sie im Internet anbieten. Was für eine bemerkenswerte Welt, in der wir heute leben.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Kurse', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
So viel Liebe und Respekt für Prof. Strang! Vielen herzlichen Dank!####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
Ich dachte, diese MIT-Zauberer sollten die Crème de la Crème sein. Wie kommt es, dass sie noch nicht auf die Kosinusregel gestoßen sind? Ich bin noch nicht einmal mit der Highschool fertig und wir haben schon viel komplexere Sachen gemacht!####[['MIT-Zauberer', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]ich stimme voll und ganz zu, das ist verrückt! Mein Mathematikstudium ist viel, viel schwieriger als das hier!!!####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
Nein danke. Ich bin einverstanden mit Analysis####[['Analysis', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
19:16, warum befinden sich alle 5x5-Matrizen in einem 25-dimensionalen Vektorraum?####[['5x5-Matrizen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['25-dimensionalen Vektorraum', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Er ist amüsant.. Hält die Vorlesung interessant####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
4:28 Gott, ist das falsch? Sollte es nicht x = 1 und y = 2 sein? Y ist ok, aber x = -1 scheint nicht richtig zu sein####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
25:10 Student: – *Hüsteln* Professor: – Möchtest du etwas sagen …?####[]
ja, beides bleibt gleich!####[]
Dieser Typ ist ein unglaublicher Professor, ich habe von ihm Lineare Algebra gelernt, obwohl ich noch auf dem College war. Liebe Grüße aus Brasilien <3####[['Professor', 'Instructor', 'POS']]
Du hast einen neuen Hemdprofessor bekommen :D.####[]
Zeitstempel und Zusammenfassung für Vorlesung 3: Quotientenräume, der Baire-Kategoriesatz und der Satz der gleichmäßigen Beschränktheit0:00 – Zusammenfassung von Vorlesung 2Letzte Vorlesung: Lineare Operatoren zwischen normierten Vektorräumen sind genau dann stetig, wenn sie beschränkt sind. Der Raum beschränkter Operatoren zwischen zwei solchen NVS bildet selbst einen NVS unter der Operatornorm. Wenn das Ziel ein Banachraum ist, wird dieser Raum beschränkter Operatoren ebenfalls zu Banach: Dies ist eine Möglichkeit, neue Banachräume von bestehenden zu unterscheiden, indem alle beschränkten Operatoren in sie einbezogen werden. 0:59 – UnterräumeEin Unterraum eines gegebenen Vektorraums ist unter Addition und Skalierung (lineare Kombinationen) intern abgeschlossen. Satz: Ein Unterraum W eines Banachraums V ist selbst Banach, genau dann, wenn er ein abgeschlossener Unterraum von V in Bezug auf die durch die Norm induzierte Metrik ist. Abgeschlossenheit bedeutet, zu zeigen, dass W alle seine Grenzpunkte enthält (jede konvergente Folge in W hat ihren Grenzwert in W). Wir können jede beliebige Folge in W nehmen; der Hypothese (Vollständigkeit) zufolge ist sie Cauchy und konvergiert in W. Umgekehrt können wir, wenn der Unterraum abgeschlossen ist, eine Cauchy-Folge in W nehmen – wenn wir sie als Folge im umgebenden Banach-Raum V betrachten, konvergiert sie durch Abschluss zu einem Element in W. Dies zeigt, dass jede Cauchy-Folge in W in W konvergiert, also ist W Banach. 5:14 – QuotientenräumeEine weitere wichtige Möglichkeit, durch Übergehen zu Unterstrukturen neue Räume aus alten zu bilden, umfasst den Prozess der Quotientenbildung. Gegeben sei ein Unterraum W von V. Führen Sie eine Äquivalenzrelation für Vektoren in V ein (und überprüfen Sie diese), indem Sie zwei Vektoren gemeinsam identifizieren, wenn ihre Differenz in W liegt. Dies ermöglicht uns, die Quotientenmenge V/W unter dieser Äquivalenzrelation zu bilden; außerdem erbt sie natürlich die Operationen von V und wird zu einem eigenständigen Vektorraum. 11:31 – Von Seminormen zu Normen. Denken Sie daran, dass eine Seminorm Homogenität und die Dreiecksungleichung erfüllt, aber nicht notwendigerweise Definitheit – betrachten Sie die Norm der Ableitung einer Funktion; sie weist die beiden erstgenannten Eigenschaften auf, löst sich aber bei konstanten Funktionen auf Null auf. Theorem: Eine Seminorm auf einem Vektorraum wird zu einer Norm auf ihrem Quotienten, der mit dem Unterraum aller Vektoren genommen wird, auf denen die Seminorm Null ist. Intuitiv: Das Vorhandensein von Vektoren mit der Seminorm Null stellt ein „Hindernis“ der Seminorm dar, eine Norm zu werden. Indem wir das Hindernis im Quotienten kollabieren lassen, erhalten wir eine wahre Norm. 23:11 – Baire-Kategoriensatz. Ein Eckpfeiler der allgemeinen Topologie mit wichtigen Anwendungen in der Analyse. Die hier gegebene Version besagt, dass, wenn ein vollständiger metrischer Raum als zählbare Vereinigung abgeschlossener Mengen ausgedrückt werden kann, mindestens eine der abgeschlossenen Mengen eine offene Kugel enthält (Gleichung: hat einen inneren Punkt/nicht leeren Innenraum). Es kann umformuliert werden, um zu sagen, dass der zählbare Schnitt offener, dichter Mengen in einem vollständigen metrischen Raum dicht bleibt. (Hinweis: Ein zweites Ergebnis, das für die Funktionalanalyse nicht so relevant ist, besagt, dass dasselbe für lokal kompakte reguläre Räume gilt. Dies ist besonders wichtig bei der Untersuchung lokal kompakter Hausdorff-Räume. Die hier bewiesene Version erfordert eine Form des Auswahlaxioms; über ZF erweist es sich als gleichwertig mit einer schwächeren Form von Auswahl, die ausreicht, um den Großteil der reellen Analyse aufzubauen.) 50:39 – Der Satz der gleichmäßigen Beschränktheit Unser erstes wichtiges Ergebnis der Funktionalanalyse: Es besagt, dass eine Folge punktweise beschränkter Operatoren auf einem Banachraum ebenfalls gleichmäßig beschränkt ist. Genauer gesagt ist eine Folge linearer Operatoren von einem Banachraum zu einem normierten Vektorraum in der Operatornorm gleichmäßig beschränkt, sobald jeder einzelne Operator beschränkt ist. Indem gezeigt wird, dass jeder dieser Operatoren Beschränkungen hat, die mit jedem Punkt variieren können, behauptet dieser Satz, dass für alle Operatoren in der Folge eine vom Punkt unabhängige und global anwendbare Beschränktheit gewählt werden kann.####[]
Ich dachte, er würde bei 46:37 anfangen zu weinen =/####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Unterrichten ist für diesen Kerl nur ein Gehaltsscheck.####[['Unterrichten', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
10 Personen waren 10 Jahre alt####[]
Warum sagt er, dass seine Definition mehrdeutig ist? Inwiefern wird die Definition einer Funktion weniger mehrdeutig, wenn man sie als eine Teilmenge von AxB definiert?####[['AxB', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dies steht nicht im Divergenzsatz.####[]
Zum letzten Teil: Warum ist es (rechts - links)? Das liegt an Methode 2, bei der der Grenzabschnitt auf der Y-Achse festgelegt und die Änderung der X-Achse ausgewertet wird. Das bedeutet (y+2)-(y^2) = dx. Aus der Perspektive der X-Achse ist der X-Wert der geraden Linie (x=y+2) definitiv größer als der X-Wert von Arc BC (x=y^2). Oder Sie können einfach eine Linie zeichnen, z. B. y=1 (horizontale Linie). Sie wissen, dass der X-Wert der geraden Linie > der X-Wert von Arc BC ist.####[]
nur für den Fall, dass sich jemand fragt, welches Programm er zum Generieren dieser Parabeln verwendet hat, ist 3D-XplorMath. Es ist ein wirklich unterhaltsames Programm, das relativ einfach zu verwenden ist, sogar so habe ich mein Anzeigebild generiert :)####[['3D-XplorMath', 'Other', 'POS'], ['Programm', 'Other', 'POS']]
Für einen Gymnasiasten ist das natürlich leicht zu verstehen. Es ist die dritte Vorlesung... Die Leute in diesem Klassenzimmer haben nur Schulmathematik hinter sich.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
danke MIT du bist der Beste!####[['MIT', 'Other', 'POS']]
Danke (2 Jahre danach), weil ich es nicht verstanden habe. Jetzt ist es offensichtlich :D !####[['NULL', 'Other', 'POS']]
Wie kann er Summe der Flächen mit Volumen vergleichen? Es ist besser, wenn wir n*(n+1*(2n+1)/6) verwenden, um Summe der n^2 Terme darzustellen und es mit den anderen beiden Termen zu vergleichen.####[['Summe der Flächen mit Volumen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n*(n+1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Summe der n^2 Terme', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
„Und ist auch früher gestorben …“ LOL####[]
diese Vorlesung deckt den größten Teil meines Mathematik- und Regelungstechnikmoduls ab. Leute, ein Genie####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
1:02:16 Sie haben mir tatsächlich ein schlechtes Gewissen gemacht, weil ich (c) gewählt habe. Das war bei weitem der demütigendste Check-in bisher.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Hören Sie am Anfang mit Kopfhörern zu, das vermittelt Ihnen den Eindruck eines Unterrichtsraums.####[]
dieser Typ ist so cool####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Ich bin ein Ingenieurstudent an einem zweijährigen College, dessen Name hier ungenannt bleiben soll. Ich kann dem MIT-Vorlesung eines Mannes viel besser folgen als jedem anderen Mathematikprofessor, den ich am Junior College hatte....Das muss man sich mal vorstellen.####[['MIT-Vorlesung eines Mannes', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Mathematikprofessor', 'Instructor', 'NEG']]
Ich bin verwirrt darüber, wie er erklärt hat, dass das Hinzufügen eines x-Teils zum Nullraum keinen Unterraum ergibt. Ich denke, es ist so. Der Nullraum sollte immer den Ursprung enthalten, also ist es in diesem Fall eine Ebene, die durch den Ursprung verläuft, da das x-Teil ein Vektor ist, der nicht in dieser Ebene liegt, ergibt die Addition der beiden nie eine Null, also ist es kein Unterraum.####[]
Für alle, die es interessiert: Der Kosinussatz wird auch „Al-Kashis Gesetz“ genannt (in Frankreich und der arabischen und persischen Welt). Al Kashi war ein persischer Mathematiker (ich empfehle Ihnen, seine Wikipedia-Seite zu besuchen). Großartig Vorlesung! Ich war wirklich überrascht, dass die Amerikaner das, was Schüler in Syrien in der 11. Klasse lernen, an der Universität lernen. An alle aus anderen Ländern: Wann haben Sie das Skalarprodukt gelernt? Einfach nur neugierig####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
11:41"Zeilen von C sind Kombinationen von Zeilen von B."Aber das funktioniert doch nur bei quadratischen Matrizen, oder?####[['Zeilen von C', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dieses Video bleibt immer wieder bei etwa 20:00 stehen. Ich hatte gehofft, die Wiederholung zu sehen, die hier beginnen sollte, und dann zu den Lehrbuchproblemen zurückzukehren, aber ich kann mir Vorlesung 8 anscheinend nicht in meinem Browser ansehen; das ist ein weiteres Problem.####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Die Sache ist, dass Analysis am Anfang schwer erscheint, aber wenn man später weitermacht und Kurse auf noch höherem Niveau belegt, erkennt man, dass Analysis nur die Einführung in die höhere Mathematik ist. Mein Lieblingsmathematikfach war schon immer Differentialgleichungen.####[['Analysis', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Differentialgleichungen', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
sehr nützlich und hilfreich, würde ich sagen, danke MIT.####[]
Ich denke, es ist besser, sich zuerst das erstaunliche Video TA Linan Chen anzusehen und dann zurückzukommen und sich das hier Vorlesung anzusehen.####[['TA Linan Chen', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
heyyy, hör auf, die Kamera zu bewegen####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
5:14 Wie viele Reihen muss ein Mann hinuntergehen?####[['Reihen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Hallo Leute, könnt ihr Bücher zu diesem hervorragenden Kurs empfehlen? Danke####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]Kennen Sie die Taylor-Reihe oder die Bernoulli-L’Hôpital-Regel? Dies ist nur die erste Vorlesung. Die ersten paar Vorlesungen (zum Beispiel in Mathematik) an technischen Universitäten auf der ganzen Welt sind Wiederholungen der letzten Schulstunden. 23 Leute sind meiner Meinung nach Schulkinder wie Sie.####[]
Meine Highschool-Lehrerin ist viel schneller als dieser Typ und das um 8:00 Uhr, wenn ich noch nicht wach bin. Jemand sollte mit ihr reden.####[['Highschool-Lehrerin', 'Other', 'NEG']]
ein wesentlicher Satz wie dieser, dessen Beweis wird in der sogenannten großen Universität nicht erklärt. Und eine dumme algebrische Operation in einem Integral wird bewiesen. So eine Schande####[['Universität', 'Other', 'NEG']]
Seine Lehre ist rigoros, präzise, streng und prägnant, auf den Punkt gebracht, und hilft mir, mein unklares Verständnis von Statistik zu klären.####[['Lehre', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Welches Buch liest Gilbert Sir? Kann mir jemand den Namen nennen? Ich komme aus Indien und bin gerade dabei, meinen Master zu machen, und ich brauche das hier Kurs####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Bitte, ich kann nicht gut sehen …####[]
Minute 40. Leeres Feld verlassen. Ich brülle in mein Zimmer: „Ja! Da ist es, ich sehe es mir an!“####[]
Dieser Typ ist der NULL von Lineare Algebra.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Mr. Rogers', 'Other', 'POS']]
Der Unterschied zwischen der Elektrotechnik- und der Mathematikabteilung besteht darin, dass die Elektrotechnik bei 0 und die Mathematik bei 1 zu zählen beginnt... paraphrasiert bei 18:10. Das hat mich zum Lachen gebracht.####[['Unterschied', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Sehr hilfreich für zukünftige Studierende! Tolle Arbeit! Danke!####[['Arbeit', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
endlich fügt sich alles aus den letzten paar Vorlesungen zusammen. Ich verstehe es endlich!####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME] Das liegt daran, dass nicht alle Studenten die gesamten 50.000 $ (das sind jetzt die Summen) bezahlen. Etwa 85 % der Studenten erhalten Stipendien vom MIT. Um diese Stipendien zu erhalten und sicherzustellen, dass auch künftige Studenten diese erhalten, sind Spenden erforderlich.####[]
Lol. Das „R“ in der idealen Gasgleichung ist nicht „Radius“.####[['R', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Wunderschön Vorlesung, einfach wunderschön. Prof. Strang zeichnet die Schönheit von Lineare Algebra an eine Tafel.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Tafel', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
diese ersten Worte "die letzte Vorlesung in Linearer Algebra am MIT diesen Herbst" machen schon jetzt nostalgische Gefühle in dir wach :'(####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Linearer Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'NEU']]
ich schaue mir alle Vorlesungen mit 1,25-facher Vergrößerung an, aber diesen Typ nicht. Er ist schnell.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Dieser Typ ist unglaublich ... Als Lehrer das an meinem College unterrichteten, war für mich alles wie am Schnürchen gelaufen ...####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Lehrer', 'Instructor', 'POS']]
Wirklich nützlich. Vielen Dank####[]
Der Untertitel lautete „Badezimmer mit Fenster“ 31:13 Was zur Hölle?####[]
Beste Erklärung für die Exponentialfamilie####[['Erklärung', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
nicht-triviale Lösungen gibt es nicht für nxn-Matrix, wenn ihre Spalten linear unabhängig sind####[['nxn-Matrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Spalten', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['linear unabhängig', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Vielen Dank für Ihre Videos und Vorlesungsnotizen. Ich wünschte, ich könnte spenden, aber vielleicht verdiene ich, wenn ich damit erfolgreich bin, durch die Gnade Allahs besser####[['Videos', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Vorlesungsnotizen', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Ich bitte unseren Herrn, Sie und Ihre ganze Familie zu beschützen. Und danke MIT Open Courseware für alles####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Überrascht, dass Prof. Gilbert dies Vorlesung ohne überwältigende Leistung beenden konnte, was zeigt, wie professionell er ist####[['Prof. Gilbert', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
00:00 - 10:14Komponente eines Vektors entlang einer Richtung10:15 - 24:25Fläche eines 2D-Fünfecks, Determinante zweier Vektoren im 2D-Raum24:26 - 32:453D-Raum: Volumen32:46 - 47:06Kreuzprodukt3D-Raum: Fläche47:07 Volumen ohne Determinante####[]
Wie kommt man dazu, eine Zufallszahl für x auszuwählen? wie x=0. Wie ist das möglich? Was übersehe ich?####[['Zufallszahl für x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['x=0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Ich finde es toll, dass viele Universitäten und Hochschulen so etwas machen. Es ist sehr hilfreich, verschiedene Sichtweisen auf dasselbe Thema zu betrachten. Das ist sehr gut erklärt, danke.####[['Universitäten und Hochschulen', 'Other', 'POS']]
„Lass es mich einfach auf die altmodische Art machen …“ haut mich um …####[]
Vielen Dank für Ihre Lektionen!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Lektionen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Das ist ein tolles Video! Hier ist mein Tutorial zu Stochastischer Gradientenabstieg mit Codeerklärung (in Python). Hoffe, es könnte auch hilfreich sein. https://youtu.be/uXuBUkW_0tA####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Stochastischer Gradientenabstieg', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Warum geben Sie als Beispiel Höhe in min 40 an, wenn wir wissen, dass es sich um eine kontinuierliche Variable handelt und wir über diskrete Variablen sprechen? Bitte korrigieren Sie meine Ideen, wenn ich etwas falsch verstehe####[['Höhe', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ausgezeichnet Vorlesung, tolle visuelle und konzeptionelle Erklärungen, sehr geschätzt!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Erklärungen', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
gibt es irgendwo Material, mit dem ich alleine üben kann?####[]
Wow, ich kann nicht glauben, dass er hier erst 30 Jahre alt war.####[['er', 'Other', 'POS']]
Nach drei oder mehr Jahren des Studiums lineare Algebra habe ich endlich die grundlegende Bedeutung von SVD verstanden ... es hat wirklich einen sehr, sehr langen Weg gebraucht, um hierher zu gelangen ... Danke Dr. Strang.####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['grundlegende Bedeutung von SVD', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich nehme etwas von dem, was du trinkst :)####[]
Großartig, dann nehme ich an, dass Sie sich zumindest die Mathematikkurse angesehen haben, die das MIT tatsächlich zu bieten hat? Dies ist ein Kurs, den Sie je nach Ihren individuellen Umständen und Ihrem Interessengebiet belegen müssen oder nicht. Dieses Material und 18.03 Differentialgleichungen reichen für einen Großteil der Physik aus, es ist also wirklich egal, wann Sie es tatsächlich behandeln, solange Sie es am Ende beherrschen.####[['Mathematikkurse', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Kann mir jemand erklären, wie er das inverse bei 21:42 geschrieben hat?####[['inverse', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ungefähr 19:55 Minuten im Thema.####[]
@[USERNAME] Über all diesen Kommentaren befindet sich ein Link zu den Kursmaterialien. Folgen Sie diesem Link und wählen Sie „Readings“ (Lesungen). Dort finden Sie den Autor und den Titel des Buches.####[]
Korrektur eines Fehlers aus der vorherigen Vorlesung 0:43Einführung in die vier fundamentalen Unterräume (Spaltenraum, Nullraum, Zeilenraum, linker Nullraum) 4:20Basis und Dimension jedes fundamentalen Unterraums 11:44Basis und Dimension des Spaltenraums 12:50Dimension des Zeilenraums (es ist der Rang) 14:41Basis und Dimension des Nullraums 17:05Dimension des linken Nullraums (m - Rang) 19:41Basis des Zeilenraums (von Null verschiedene Zeilen im rref) 21:08Basis des linken Nullraums 29:48Überprüfung der vier fundamentalen Unterräume 42:09Ein neuer Vektorraum aller 3 mal 3 Matrizen 42:32####[]
Du gehst zur Schule, um ein extrem teures Stück Papier zu bekommen, das bestätigt, dass du Dinge weißt, die andere kostenlos lernen können :)####[['zur Schule', 'Other', 'NEU']]
Freie Physik Vorschau! Mein Favorit!####[['Vorschau', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Hervorragend Klarheit. Weltbekannt Professor der Mathematik. Sehen Sie, wie er auf der Bühne agiert. Man sollte inspirieren. Ich ziere Ihre Fersen.####[['Klarheit', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['Professor', 'Instructor', 'POS']]
Gill wird wild auf Trig 2:30####[['Gill', 'Instructor', 'POS']]
Ich dachte, Schwachsinnige, die im Unterricht Musik spielen, gäbe es nur an beschissenen Unis wie meiner in der Dritten Welt. Ich schätze, diese Schwachsinnigen) gibt es leider überall ...####[['Schwachsinnige', 'Other', 'NEG']]
Zeitleiste des Vorlesungsvideos LinksVorlesung 0:0Eliminationspivots und ein Beispiel 3:9Fehler der Eliminationsmethode 10:34Erweiterte Matrix 14:50Operationen der Matrizenelimination 19:24Zeilenoperationen der Matrizenmultiplikation 20:22Spaltenoperationen der Matrizenmultiplikation 21:43Elementare Matrix 24:46Alle Eliminationsschritte in einer Matrix einschließen 33:29####[]
oh mein Gott, das ist einfach unglaublich, danke, MIT, danke Professor Strang####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
warum lachen alle? liegt es an seinem Akzent?####[]
Die Art, wie er den Ideenfluss verbindet..........####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
haha, er hat den Kindern einen „ich hasse euch und werde euch gleich umbringen... oh Mist, ich werde gefilmt“-Blick zugeworfen####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME]Halte deinen Mist aus solchen Videos raus. Du willst wirklich Mathematikvorlesungen am MIT spammen? Irrsinn.####[['Mist', 'Other', 'NEG']]
Als Deutscher muss ich zur Kenntnis nehmen: „Eigen“ ist ein deutsches Wort und bedeutet „eigenes“ oder „selbst“.####[]
lol, ich bin hier, weil mein Calc3 Professor bei Purdue die schlechtesten 2-Kurs-Review-Vorlesungen aller Zeiten gehalten hat!! Ich werde mir einen Ratemyprofesor-Account einrichten, nur um über ihn zu reden####[['Professor', 'Instructor', 'NEG']]
42:34 kann jemand das Wahrscheinlichkeitsfrage bitte noch einmal erklären?####[['Wahrscheinlichkeitsfrage', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Der binomische Lehrsatz kann auf jeden reellen oder komplexen Exponenten angewendet werden, so dass der Beweis der Grenzpotenzregel für jeden Exponenten gilt.####[]
Oh meine Käsestangen!!! Ich habe tatsächlich (einige) von dem verstanden, was er gesagt hat. Ein großes Lob an den Professor!!!####[['Professor', 'Instructor', 'POS']]
ich schaue mir jede Woche 3 Vorlesungen von ihm an. Das ist unglaublich.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
das kann ich tatsächlich verstehen! juhuu!####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Gut Vorlesungen, aber der Typ ist so ein Arschloch.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Einstein sagt mir, dass es nicht notwendig ist, Informationen wie die Schall- oder Lichtgeschwindigkeit griffbereit zu halten, aber ich tue es trotzdem gerne und der Prozess, um sie zu berechnen, Methoden des Wahnsinns, Quantenbewusstsein, viele Variablen im Chaos selbst####[]
fertig!!! Aber ich muss sie mir wahrscheinlich alle nochmal ansehen####[]
Auch von mir ein Dankeschön. Ich habe diese Serie wirklich genossen und Lineare Algebra, die mittlerweile mein Lieblingszweig in der Mathematik ist, gründlich gelernt.####[['Serie', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Mathematik beschränkt sich nicht nur auf Formeln und Algebra, es geht um Erkenntnisse und Denkprozesse, und das macht sie so schön. Danke Prof. Gilbert Strang für die wunderbaren Vorlesungen####[['Prof. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
Welche Übungen könnte ich machen, um das Gelernte aus diesem Video zu integrieren?####[]
Reinste Schönheit. Ich habe das gerade beendet Kurs, einfach aus Freude an der sehr schön erklärten Mathematik. Vielen Dank Prof. Auroux und MIT. Gott segne Sie.####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Mathematik', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Gerade als ich dachte, er hätte keine Tafel mehr zum Schreiben, bewegt er sich nach rechts und siehe da, da sind noch mehr davon####[]
Betrag des Kreuzprodukts ist Fläche. Aber wie finde ich Betrag eines Vektors, der drei Komponenten i, j, k hat?####[['Betrag des Kreuzprodukts', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Fläche', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Betrag eines Vektors', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['drei Komponenten i, j, k', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
18:09 Warum geht der range von r von 0 bis 1? Ich denke, die Definition von S in diesem Problem muss verfeinert werden. S sollte ein Parameter von z = x^2 + y^2 zwischen z=0 und z=1 sein. Es ist ein wenig verwirrend, einfach „über der Einheitsscheibe“ zu sagen.####[['S', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['r', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Wenn ein Weiser auf den Mond zeigt, schaut der Narr auf seinen Finger.####[]
26:05 „Was hat es gekostet?“~40:00 „Alles“####[]
1,25 Geschwindigkeit wird als normal angesehen.####[]
Lineare Algebra nutzlos? Dummer Junge, der Computer, auf dem Sie diesen Kommentar schreiben, würde ohne sie nicht existieren ... verdammt, nichts in der modernen Welt funktioniert ohne die lineare Algebra, die im Hintergrund verwendet wird. Lernen Sie etwas, bevor Sie Ihren Mangel an Wissen teilen.####[['Lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Das war eine viel einfachere Vorlesung als die vorherigen. Gott sei Dank für die Pause.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich liebe den Sarkasmus seiner Stimme in 27:50 "In case you care" xd####[['Stimme', 'Other', 'POS']]
Das Schöne an der Infinitesimalrechnung ist, dass die Maschinerie selbst nicht kompliziert ist. Es gibt nur begrenzte Werkzeuge, aber der Umfang und die Anwendung sind so breit wie die Vorstellungskraft der Menschheit. Man muss nur die Intuition entwickeln und dann ist alles einfach, gut Vorlesungen von OCW, wie immer####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Es ist großartig! Vielen Dank Professor!####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Vielen Dank Dr. Strang, dass Sie dies intuitiv und selbstverständlich gemacht haben. Ich hatte SVD nur bruchstückweise durchgearbeitet und hatte nie das, was ich als ausreichend gut verstehen konnte, bis ich dies sah Vorlesung.####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['SVD', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich habe das Gefühl, dass ich alles aus Vorlesung gut weiß, aber wenn ich sitze und die Übungen mache, kann ich die meisten nicht lösen. Lohnt es sich, weiterzumachen?####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Übungen', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Ab etwa 20:00 Uhr hat der Professor nicht mehr klar erklärt, wie er von dx.dy auf r.dr.d(theta) umgestellt hat.Kann mir jemand helfen? Ich meine, es mir Schritt für Schritt zeigen.Ich wäre so dankbar.[iminent=aqC6F9gUWfOB] Edle Haltungen verdienen Anerkennung.####[['Professor', 'Instructor', 'NEU'], ['dx.dy', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r.dr.d(theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Vielen Dank! Gott segne Sie!####[]
Vielen Dank an Professor Strang und das gesamte MIT-Team für die kostenlose Bereitstellung eines der besten Inhalte. Ich habe die Reise heute abgeschlossen.####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT-Team', 'Other', 'POS']]
Da hat doch 10:40 Professor die Notation geändert, oder? Ich glaube, er vertauscht die Notation von g(.) und b(.).####[['Professor', 'Instructor', 'NEU'], ['g(.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b(.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Gott, ich liebe die Art, wie Sie unterrichten!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
nach 10 Jahren kann ich immer noch nicht ganz verstehen, warum die Dimension von Nullraum n-r ist …####[['Nullraum', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Um klarere Bilder der Tafelinhalte zu erhalten, sehen Sie sich die OCW Scholar-Seite für jede Vorlesung an. Hier ist die Seite für diese Vorlesung: https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/2.-partial-derivatives/part-c-lagrange-multipliers-and-constrained-differentials/session-42-constrained-differentials/####[]
Er erstellt ein Verhältnis eines vollständigen Kreises. Das ist etwa so, als würde man sagen, 90/360 = 1/4. Eine andere Möglichkeit, seine Gleichung zu erhalten, besteht darin, die Gleichung für die Bogenlänge zu integrieren:Bogen = rθ∫Bogen = Bogenfläche = ∫rθ dθ = 1/2 r^2 θ####[]
Kann mir bitte jemand sagen, warum bei 7:50 die Sekunde ∆x gegen 1 und nicht gegen Null tendiert?####[['∆x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Mann, ich wünschte, mein College hätte so was Tafeln. Nein, ich mache Witze – das MIT ist echt klasse! Ich wünschte, ich hätte so was Professor!####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['Tafeln', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Kann mir jemand erklären, was er um 15:58 gesagt hat, Delta L ist gleich Delta h mal Delta L, woher hat er diese Formel?####[]
Also... warum zahlen die Leute, um College zu besuchen? Warum schauen sie sich das nicht einfach auf YouTube an, laden das Lehrbuch herunter und machen ein paar standardisierte Tests? Kein College-Quatsch, lernen Sie in Ihrem eigenen Tempo. Sie könnten auch viel schneller lernen.####[['College', 'Other', 'NEG']]
Freut mich, diese Vorlesungen zu sehen. Es wäre eine Ehre gewesen, von diesem Professor unterrichtet zu werden! Viele Dinge machen heute Sinn, die vor zehn Jahren, als ich aufs College ging, keinen Sinn ergaben.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor', 'Instructor', 'POS']]
Überhaupt nicht (vorausgesetzt, Sie gehören zu den oberen 10 %). Die Leute am MIT haben Engagement, Interesse und Einfallsreichtum gezeigt und sind außerdem ziemlich schlau. Die meisten Studenten an Spitzenuniversitäten sind überhaupt nicht brillant. Sie sind einfach viel besser Studenten.####[['Leute am MIT', 'Other', 'POS'], ['Studenten', 'Other', 'NEG']]
Kinder haben es zum ersten Mal gesehen Zykloide, und JEE-Studenten in INDIEN erinnern sich, nachdem sie ROTATION-Fragen gelöst haben :)####[['Zykloide', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Prof: "du bist leicht zu unterhalten" hahahahaha @35:47####[['Prof', 'Instructor', 'NEU']]
Die Aufrufe liegen bereits unter 100.000.####[]
das muss ich mir noch mal ansehen. Matrixmultiplikation als Elimination und Bewegung####[]
Wenn Sie das Konzept der Graphenfilterung in 5 Minuten kennenlernen möchten, schauen Sie sich das an und kommentieren Sie Ihre Meinung https://youtu.be/AlpVGHMONI0####[]
4:37 bis 4:42 Ja, schalte das aus. Es lenkt mich ab.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Ich habe genug Prüfungen in Mathe und anderen Fächern bestanden. Ich habe den Unterricht abgebrochen, weil die anderen Studenten und Dozenten verrückt sind.####[['Studenten', 'Other', 'NEG'], ['Dozenten', 'Instructor', 'NEG']]
Das hat mir wirklich gefallen Vorlesung … hat mir geholfen, die doppelte Integration durch perfekte Visualisierung zu verstehen … danke Prof.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof', 'Instructor', 'POS']]
Was ist die Frage bei 30:51? Oh, und das Wort Parallelipiped klingt lustig.####[['Parallelipiped', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Wir machen das in der High School auf Französisch --'Aber guter Lehrer übrigens####[]
Ich zweifle nicht daran, dass dieser Mann ein Genie der linearen Algebra ist, aber ich habe keine Ahnung, wovon er spricht. Seine Art) zu sprechen ist nicht linear.####[['Mann', 'Instructor', 'NEG']]
wie heißt der Professor?####[]
Hey, ich weiß, die Schule hat wieder begonnen und die Sommerkurse sind wieder da, das heißt, die Aufsätze und Hausaufgaben sind wieder da. Ich könnte Ihnen bei der Bearbeitung der Arbeiten behilflich sein und garantiere Ihnen, dass Sie mit einem Aufsatz der Güteklasse A+ etwas für Ihr Geld bekommen. Kontaktieren Sie mich bitte über meine E-Mail-Adresse  kristenchantelle5@gmail.com####[]
Gibt es eine Fortsetzung? Wie Lineare Algebra 2?####[['Lineare Algebra 2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dies ist der richtigste Weg, um lineare Algebra zu lernen. Stellen Sie direkten Sinn her, aber lassen Sie sich nicht von Tausenden von Definitionen und Beweisen überwältigen.####[['Definitionen und Beweisen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Weg', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['direkten Sinn', 'Other', 'POS']]
Verdammt, das ist eine großartige Vorlesung … stellt irgendwie eine Verbindung zum kleinsten Quadrate-Problem her, indem man reine lineare Algebra interpretiert, ohne die Infinitesimalrechnung zu verwenden. Was für eine Erleuchtung.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['reine lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
nett vortrag, danke herr auroux####[['vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['herr auroux', 'Instructor', 'POS']]
LOL bei der Abstimmung über Summenformel des Sinus####[['Summenformel des Sinus', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Es ist hilfreich, eine geometrische Ansicht davon zu haben. Großartig Vorlesung!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ich hatte gerade einen dieser OOOOOOOOh-Momente####[]
Interessante Tatsache, die im Video nicht erwähnt wird: Wenn die Matrix A singulär ist, geht im Prozess Information verloren, weil zwei linear unabhängige Vektoren im Eingaberaum auf denselben Ausgabevektor abgebildet werden könnten, wodurch sie nicht mehr zu unterscheiden wären. Als der Professor die Matrix für die gewöhnliche Differenzierung einer Polynomfunktion besprach, fiel auf, dass sie singulär war. Dies entspricht der beliebigen Integrationskonstante, d. h. es gehen Informationen verloren, also speichert man sie im Voraus über Anfangsbedingungen, damit man den Eingabevektor rekonstruieren kann. Die lineare Algebra ist für diese Art von Erkenntnissen erstaunlich.####[]
18:42 Warum haben sie angefangen zu klatschen? Lol####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
2:43 Warum Siri nach Mitternacht stören?####[]
Ergebnisse: Bei jedem Eintrag scheint es, dass das Verhältnis der Energie eines beliebigen Elements zu der von Wasserstoff die Hälfte seiner Masse ergibt. Ich denke, dass die kinetische Energie eines beliebigen Elements die Gesamtmasse von Wasserstoff ist. Was bedeutet das? Ich denke, dass sich alle Elemente mit der gleichen kinetischen Energie bewegen und dass ihre Unterscheidung das Ergebnis von etwas anderem ist. Ich muss noch mehr recherchieren. Sagen Sie mir, wenn Sie die Antwort gefunden haben. Bitte kommen Sie und holen Sie mich. Jemand. Ich habe das Leben als Bauer langsam satt.####[]
Es schneit zu dieser Zeit in Boston?####[]
ein neuer Kurs, wir sind Ihre Schüler.####[]
neun Personen haben den „Gefällt mir“-Knopf versehentlich um ein paar Zentimeter verfehlt####[['„Gefällt mir“-Knopf', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Wenn Sie nicht verstehen, warum diese Einträge Null ergeben haben, hier ist ein Beweis dafür: https://ltcconline.net/greenl/courses/203/MatricesApps/cofactors.htm####[]
Was ist mit den verdammten Arschlöchern, die 14 Minuten zu spät reinspazieren und anfangen, Möbel zu verschieben und ihre verdammten Büchertaschen auf- und zuzumachen? Ich wünschte, Strang hätte etwas von Sadoway in sich und würde die arroganten Idioten rauswerfen.####[['Strang', 'Instructor', 'NEG']]
„Mithilfe von Mathematik Kunst verstehen“ von Ingrid Daubechies | TEDxDuke: https://www.youtube.com/watch?v=jrF1SGPyF4g####[]
Für alle, die sich nicht sicher sind, warum hier u[t] = exp(At* u[0]) angezeigt wird, gibt es ein Video von @3Blue1Brown, in dem es sehr gut erklärt wird: Titel: „Wie (und warum) man e mit einer Matrix potenziert | DE6“ Link: https://www.youtube.com/watch?v=O85OWBJ2ayo&list=PLZHQObOWTQDNPOjrT6KVlfJuKtYTftqH6&index=7&ab_channel=3Blue1Brown Hoffe, das hilft Ihnen weiter~####[['3Blue1Brown', 'Instructor', 'POS'], ['u[t] = exp(At', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
1. Was sind Eigenvektoren und Eigenwerte? @00:002. Beispiel 1: Eigenvektoren von Projektionsmatrizen @5:243. Beispiel 2: Eigenvektoren von Permutationsmatrizen @10:424. So finden Sie Eigenwerte und Eigenvektoren @16:35 a. Det(A - lambda * I) = 0 @16:45 b. Eigenwerte finden @23:25 c. Eigenvektoren finden @26:205. A + 3*I hat dieselben Eigenvektoren wie A, wobei die Eigenwerte um 3 addiert werden @29:376. Eigenwerte(A + B) != Eigenwerte(A) + Eigenwerte(B) @32:537. Eigenwerte von Rotationsmatrizen @37:00 a. Komplexe Eigenwerte @42:048. Eigenvektoren von Schermatrizen @45:42####[]
Wenn ich Tattoos hätte, würde ich mir ein Tattoo mit Gilbert Strangs Namen darauf machen lassen:) Toller Typ, toller Vortrag, tolles MIT####[['Gilbert Strangs', 'Instructor', 'POS'], ['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Laden Sie auf dem Computerbildschirm unterrichtete Kurse in Form einer Infografik hoch####[]
18:13 um die Bedeutung von span zu wiederholen####[]
Ich habe das Buch „Lineare Algebra und Lernen aus Daten“ gekauft, es wird als Kursunterlage für die Kursreihe verwendet. Ich könnte es kostenlos aus meiner Universitätsbibliothek ausleihen, aber ich denke wirklich, dass es ein Buch ist, das es wert ist, behalten zu werden, und ich möchte Dr. Strang meinen Respekt dafür aussprechen, dass er seine Weisheit selbstlos mit uns teilt. Vielen Dank, Professor.####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS']]
19:07 zweiter Teil der Vorlesung####[]
Wow, NULL ist großartig, weil es diese auf YouTube stellt.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Dozent: „Ich spreche eigentlich eher schneller, also hoffe ich, dass ihr das alle versteht.“ Ich: spiele mit doppelter Geschwindigkeit.####[['Dozent', 'Instructor', 'NEU']]
ALLES, WAS ICH JETZT WEISS, IST, dass Kreis mit Linie Theta und Sinus und 2 ist, das ist so ziemlich alles in Trigonometrie####[]
Das zeigt, dass man ein brillanter Mensch, aber ein beschissener Lehrer sein kann. MIT oder nicht, ich bleibe bei Khan Academy.####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Khan Academy', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Ändern Sie die Reihenfolge der Integration. Wenn Sie dies tun, sollten Sie die Grenzen des äußeren Integrals erhalten: untere = 0, obere = 3; Grenzen des inneren Integrals: untere = 0, obere = y/3, wobei das Integral e^(y^2)dxdy ist. Jetzt erhalten Sie xe^(y^2) und werten das von 0 bis y/3 aus, um y/3e^(y^2)dy zu erhalten. Verwenden Sie jetzt die Substitution u=y^2du=2ydy du/2=ydy, was 1/6e^u für den Integranden ergibt, wobei die Grenzen 0 und 9 sind, und ergibt bei der Auswertung 1/6(e^9-1)####[]
Einfach ein phänomenaler Professor und Kurs. Ich habe mir ein paar Vorlesungen angesehen, um einem meiner Kinder bei ihrem Mathe-Kurs zu helfen, und habe am Ende den ganzen Kurs belegt, weil er so viel Spaß gemacht hat. UNTERHALTSAM! Tolle Arbeit, MIT. Die Mühe, die Sie in diese OCW-Kurse gesteckt haben, wird wirklich geschätzt.####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['OCW-Kurse', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Großartig Vorlesungen! Es war ein Segen, den Online-Unterricht von Prof. Strang zu besuchen.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
bitte poste den Kurs zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung! :D Danke übrigens für die Videos!####[['Videos', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
37:13 Kann mir jemand sagen, warum das so ist? (-1/Steigung der Tangente)####[['(-1/Steigung der Tangente', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Stimmt ... die nächste Generation wird viel intelligenter sein als wir ... weil irgendwann jeder Hauptfach Universität OCW machen wird ... und die Studenten so vielen verschiedenen Professoren zum selben Thema zuhören werden####[['Universität', 'Other', 'NEU'], ['OCW', 'Other', 'NEU'], ['Professoren', 'Instructor', 'NEU']]
DR. Strang, dies ist eine beeindruckende Vorlesung, die die Leistungsfähigkeit von numerische lineare Algebra demonstriert. Die Regelungstheorie/-technik verwendet eine enorme Menge lineare Algebra, um satellitenartige Probleme zu lösen. Robotersysteme, die Teil der Regelungstechnik sind, verwenden ebenfalls eine große Menge lineare Algebra.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['numerische lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
das ist der einfachste Teil von calcmath sollte Ihre Logik/Problemlösungsfähigkeiten testen, nicht Ihre Auswendiglernfähigkeiten####[['calcmath', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Okay, falls sich jemand wie ich für Lineare Algebra und nicht unbedingt für Differentialgleichungen interessiert, aber diese Vorlesung der Vollständigkeit halber dennoch verstehen möchte, ist hier die Liste aller Theorien zu Differentialgleichungen, die Sie für diese Vorlesung benötigen, und wo Sie Inhalte zum Erlernen finden:1. Separierbare Differentialgleichungen – Khan Academy – dies ist für v(t)=exp(Lambda t) v(0)2. Lineare homogene Gleichungen 2. Ordnung – Khan Academy – das brauchen Sie, wenn Sie eine Berechnung im nächsten Punkt dieser Liste verstehen möchten (ist sowieso schnell zu lernen)3. Systeme von Differentialgleichungen – MIT OCW 18.03, Vorlesungen 24 und 25 – behandelt im Wesentlichen das erste Beispiel dieser Vorlesung, geht aber tatsächlich die Schritte durch, um zu erklären, was passiert; es wird dringend empfohlen, sich beide Videos anzusehenAls jemand, der in Zukunft wahrscheinlich nicht viele Differentialgleichungen anwenden wird, fand ich diese Vorlesung trotzdem nützlich, um die Eigenschaften von Eigenstuff aus der vorherigen Vorlesung zu verstärken; auch der allerletzte Teil der Vorlesung ist sehr cool####[]
hat mich wirklich umgehauen! Seiner Vorlesung zuzuhören ist ein wahres Vergnügen!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich finde das Vorlesung etwas chaotisch.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Ich liebe den Stil dieses Typen ... Ich kann auf seiner Website keine Videos finden ...####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Eine völlig neue Sicht der Welt####[['Sicht', 'Other', 'POS']]
wie hast du das faktorisiert 19:53 Differenzialgleichung?####[['Differenzialgleichung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Herr Strang! Ahahaha, so schön bei 43:10####[['Herr Strang', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME]Ich denke, diese Statistik stimmt. Denn ich glaube nicht, dass Studenten sich Vorlesungen noch einmal ansehen müssen, die sie bereits zum zweiten Mal live in der Uni gesehen haben. Ich denke, diese Videos sind hauptsächlich für Selbstlerner oder diejenigen gedacht, die ihr Gedächtnis auffrischen möchten. Ich bin selbst 25 und kein Student.####[['Videos', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[USERNAME]Ich bin bei 8 Stunden Mathe pro Woche####[]
wer zum Teufel kann hier den „Gefällt mir nicht“-Button einfügen? es ist kostenlos Vorlesung, du wirst krank und kannst hier finden, was du verloren hast!! Danke MIT!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Diese Kurse sind großartig, vielen Dank MIT OCW####[['Kurse', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
Na und, wenn er es vergessen hat? Mein Lehrer vergisst viele Formeln, aber beim Integrieren ist er immer noch ein Tier.####[['Formeln', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Integrieren', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Lehrer', 'Instructor', 'POS']]
Ich möchte vor Glück weinen.####[]
Warum hat er (x^10-1) und (x^2-1) durch NULL geteilt? Kann mir das bitte jemand erklären? Ich wäre sehr dankbar. Danke! :D <3####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['(x^10-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x^2-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Hahaha, um 24:06 dachte ich genau dasselbe: „Prof, was sagen Sie??“####[]
Warum sagt er am Ende, dass Matrix eine Differentialgleichung 5. Ordnung in eine Differentialgleichung 1. Ordnung umwandelt? Es gibt höhere Ordnungen auf der linken Seite …####[['Matrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich schaue nur aus Interesse zu, aber er erklärt das viiiiiiiel besser als mein Lehrer, als ich noch zur Schule ging …####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Lehrer', 'Instructor', 'NEG']]
@[USERNAME]Lol, ja. Ich meine, ich liebe Amerika von ganzem Herzen, aber verdammt, die Leute werden wie Scheiße behandelt. Alles, was sie interessiert, sind ihre Reichen und Superreichen. Deshalb gilt: FRIEDEN, sobald ich meinen Abschluss habe!####[['Amerika', 'Other', 'POS'], ['Leute', 'Other', 'NEG']]
ich habe in meinem Unterricht gerade eine ziemlich schlechte Note  bekommen und wünschte, ich hätte mehr Zeit damit verbracht, mir seine Videos anzuschauen …####[['', 'Other', 'NEG'], ['Videos', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Dieser Typ ist so süß####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
die 9 Personen, denen das nicht gefallen hat Video ...####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
ungefähr um 14:04 Uhr, was wäre, wenn sich in Bezug auf den Fluss auch Kurve bewegt? Wie geht man das an?####[['Kurve', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Diese Vorlesung hat mir Kopfschmerzen bereitet, wahrscheinlich, weil ich keine Ahnung von Physik habe.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Nein, ich habe über numerische Mathematik gesprochen, das Lösen von Aufgaben wie Polynominterpolation, numerische Integration, das Lösen von Differentialgleichungen (ODE) durch Näherung usw. :)####[]
Prof. Alex: Die Welt ist Sylvester.Tweety: Hey! Und ich?####[['Prof. Alex', 'Instructor', 'NEU']]
nett Vorlesung, aber ich höre immer das COS-Produkt und nicht das CROSS-Produkt ...####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
X²+y²+z²1 ist die Gleichung der Einheitskugel####[['X²+y²+z²1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Einheitskugel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
warum wir immer eine ebene Fläche betrachten, um zu beweisen, dass Gradient senkrecht zu Tangentenvektor der Fläche ist... was passiert, wenn sich das Teilchen auf einer Fläche bewegt, die in ihrem gesamten Definitionsbereich keinen konstanten Wert hat?####[['ebene Fläche', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Gradient', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Tangentenvektor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['konstanten Wert', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Definitionsbereich', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['senkrecht', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Einer der Gründe, warum ich diesen tollen Lehrer wirklich mag, ist, dass er immer drei Tafeln hintereinander löscht, sodass ich die Chance habe, zu überspringen####[['Lehrer', 'Instructor', 'POS']]
"Ich musste nicht MIT"zugestimmt####[['MIT', 'Other', 'NEU']]
Ich kann das nicht verstehen, weil ich noch in der achten Klasse bin, hahahahahahaha####[]
Nun, das ist eine furchtbar unerfahrene Mathematik (1. Klasse). Wie kommt man zur mehrdimensionalen Analysis, ohne solide Kenntnisse in Trigonometrie und Vektorgeometrie zu haben?####[['class', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Wenn er beweist, dass (1-cosθ/θ) gegen 0 tendiert, wenn θ in der geometrischen Interpretation gegen 0 geht, sollte er dann nicht 2θ anstelle von θ verwenden, da er das Theta dupliziert hat, als er es auf der scheinbaren x-Achse gespiegelt hat? Und warum scheint er etwas zu verwenden, das für mich wie sinθ aussieht (die grüne Linie, die die Höhe eines bestimmten Punkts auf dem Einheitskreis angibt), wenn er beweist, dass der Zähler der Funktion deutlich „schneller“ abnimmt als der Nenner, da θ die Länge des Bogens von 0 bis zu einem bestimmten Winkel auf dem Einheitskreis sein sollte?####[['(1-cosθ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['sinθ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['θ', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Dieser Mann ist eine Legende. Danke für alles.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
13 Minuten lang (21:00-34:30) versucht Professor Jerison zu rechtfertigen, dass (1-cos x)/x gegen Null geht, ohne, wie ich glaube, dies zu begründen. Während er mich davon überzeugt, dass die „1-cosx-Lücke“ schneller gegen Null geht als die Bogenlänge, zeigt er nicht, dass sie schnell genug gegen Null geht. Wenn sie beispielsweise 10-mal schneller gegen Null ginge als die Bogenlänge, würde sich die Grenze 1/10 nähern, nicht Null. Ich bin mit seinem Argument einverstanden, dass (sinx)/x gegen 1 geht, und habe dieses Argument tatsächlich verwendet, um die „Kleinwinkel“-Näherung in der Physik zu verteidigen. (Larson 3. Auflage, S. 81 gibt jedoch eine strenge Erklärung unter Verwendung von Grenzfällen dreieckiger Flächen, die den Abschnitt der kreisförmigen Fläche begrenzen, der vom Winkel überstrichen wird, und wendet dann den Squeeze-Satz an. (1-cosx)/x bleibt als Übung übrig. Aber sobald Sie den Grenzwert von (sinx)/x gegen 1 haben, multiplizieren Sie einfach die Ober- und Unterseite von (1-cosx)/x mit (1+cos), der Zähler wird zu (sinx)^2 und der Ausdruck wird: [(sinx)/x] [(sinx)/(1+cosx)], der erste Faktor geht gegen 1 und der zweite gegen Null. Es ist gut, die Eigenschaften von Grenzwerten zu diesem Zweck zu überprüfen. Wo Fehler zu finden sind, wird das Gute oft ignoriert. Das MIT und die beteiligten Professoren leisten der Öffentlichkeit einen GROSSARTIGEN Dienst, indem sie diese Online-Kurse erstellen. Ich bin erstaunt über die Breite und Komplexität der angebotenen Kurse. Ich danke allen daran beteiligten MIT-Leuten zutiefst. Die Beispiele und Probleme im Kurs sind ausgezeichnet. Ich finde viele der Beweise sind leichter zu verstehen als in manchen Texten. Danke, Professor Jerison!####[]
Ich folge vollständig dem MIT Kursmaterial, um meine Vorkurse im Ingenieurwesen zu studieren. Super > Danke, MIT####[['Kursmaterial', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Die Erklärung zum Maisfeld hat mich umgehauen! Danke, jetzt verstehe ich Vektorfelder!####[['Vektorfelder', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Warum ist die Lautstärke niedrig af####[['Lautstärke', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Er hat den süßesten französischen Akzent ^^Großartig Vorlesung####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
„Bei der Statistik geht es darum, Erwartungen durch Durchschnittswerte zu ersetzen.“####[]
Also... Linienintegrale über Skalarwerte und Funktionen werden hier nicht behandelt Kou?? Wie kann das u)!!####[['Kou', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['u', 'Other', 'NEU']]
Eine kurze Anmerkung für diejenigen, die am Beweis orthogonaler Eigenvektoren der Matrix A unter der Bedingung AA*＝A*A (15:30) interessiert sind, http://www.cs.uleth.ca/~holzmann/notes/eigen.pdf, siehe Seite 2.####[]
oh.mein.Gott.ich mache gerade multivariabel in meinem letzten Highschool-Jahr und meine Abschlussprüfung ist nächste Woche. Das ist Gold wert. DANKE MIT.####[['multivariabel', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Dieses Gefühl, wenn man in einem MIT-Kurs alles findet, was man braucht. Großen Respekt, Prof.####[]
Können wir die Lösungen für die Aufgabensätze finden?####[]
Als ob Sie es mit 1,5-facher Geschwindigkeit gesehen hätten####[]
Die Erfindung und Entwicklung von Google ist auf Markow-Matrizen zurückzuführen. Die Dinge, die wir täglich in unserem Leben sehen und verwenden, basieren auf mathematischen Theorien und Konzepten.####[['Markow-Matrizen', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
@[USERNAME]Inwiefern ist das Zeitverschwendung?####[]
Alle Lebewesen sind gesegnet, Gilbert Strang in ihrer Mitte zu haben, ob sie sich dessen bewusst sind oder nicht.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
Schwarze Löcher als Singularitäten erfüllen die Singularitätstheorie nicht. Sie stellen vielmehr einen instationären Zustand dar, verdampfen und verschwinden im Raum, wodurch die Markow-Matrizen der Singularität ausgetrickst werden. Dies ist wirklich ein Hut ab vor Einstein, der vorhersagte, dass die Bildung einer Singularität durch Schwarze Löcher für ihn nicht akzeptabel sei. Wird der ehrenwerte Rogen Penrose dies erklären? Sankaravelayudhan Nandakumar im Namen des Forschungsausschusses des Hubble-Teleskops. 9940463369 nandakumarcheiro.nandakumar@gmail.com S. Nandakumar.####[]
Dies ist keine Vorlesung, das ist Kunst.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Kann es angewendet werden in Wirtschaft####[['Wirtschaft', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
ja, es wird komplizierter, wenn abgeleitete Formel in die Mischung geworfen wird.####[['abgeleitete Formel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich finde diese Videos recht interessant, allerdings stört mich die Schreibstörung, mit der viele Lehrer zu kämpfen haben. Unklare und unordentliche Handschrift. Es wäre schön, wenn sie diese Aspekte verbessern könnten.####[['Lehrer', 'Instructor', 'NEG'], ['Videos', 'Other', 'NEG']]
Dieser Typ ist wirklich ein guter Lehrer.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Im Gegensatz zu Mathe fehlt in den anderen Fächern Videos Texte. Ich hoffe, dass sie so früh wie möglich die notwendigen Schritte unternehmen werden.####[['Mathe', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Videos', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['Texte', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
43:30 Wie kann Spaltenraum von Q derselbe sein wie Spaltenraum von A?? Ich weiß, dass ihre Dimensionen gleich sind, aber Q besteht aus orthogonalen Vektoren und A nicht. Ich brauche ein paar Hilfen, Leute {{{(>_<)}}}####[['Dimensionen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['orthogonalen Vektoren', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Spaltenraum von Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Spaltenraum von A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dieses Video ist unglaublich! UNGEFALLEn! Alle Prinzipien passen so gut zur Realität! LANG LEBE MATRIZEN.####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prinzipien', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MATRIZEN.', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Großartig Vorlesung! Ich habe einen Moment gebraucht, um das zu verarbeiten r x v = konstant. Ich habe Keplers 2. immer als „gleiche Fläche in gleicher Zeit“ betrachtet, aber das bedeutet „proportional zur Zeit“.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['r x v = konstant', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich kann nicht glauben, dass die Studenten um 48:30 anfangen, ihre Sachen zu packen, mit den Tischen herumzuschlagen usw., bevor er überhaupt mit dem Reden fertig ist. So unhöflich. Sie haben gerade eine Vorlesung von einem brillanten Mathematiker gehört und haben trotzdem keinen Respekt!####[['Studenten', 'Other', 'NEG'], ['Mathematiker', 'Instructor', 'POS']]
dieser Typ ist großartig. Die Professoren an der Universität von Toronto haben keine Ahnung von Mathe …####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Professoren', 'Instructor', 'NEG']]
Ich finde nur, dass Strangs Art zu sprechen ein bisschen wie die von David Lynch klingt. Stimmt das jemand zu?####[]
Vielen Dank Sir. Ich hoffe, Sie lesen das!!####[['Sir', 'Instructor', 'POS']]
für det( A + B ) = ? gibt es keine Formel...####[]
Ich schätze es wirklich, dass Gilbert Strang uns einen so intuitiven Kurs gibt. Nachdem ich einige Kurse an amerikanischen Hochschulen gesehen habe, denke ich, dass die amerikanische Hochschulbildung viel besser ist als die in China.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Kurse', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich glaube, es gibt ein Problem bei 18.01sc (auf der MIT OCW-Website): In einem der Rezitationsvideos werden wir darauf hingewiesen, dass wir uns Darstellung von Funktionen als Reihen bewusst machen sollen, bevor es eingeführt wird.####[['Rezitationsvideos', 'Other', 'NEG'], ['Darstellung von Funktionen als Reihen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Das Dartscheibenproblem. Es stellt sich heraus, dass es 1 % sind und er sagt, das ist ziemlich viel? Mir scheint, 1 % ist ziemlich wenig.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Oh je. Was ist mit der MIT-Studentenschaft passiert? Universitäten sind nur politisch korrekte, geldgierige, evolutionär unlogische Einheiten, die an diesem Punkt der Korruption ausgesetzt sind.####[['MIT-Studentenschaft', 'Other', 'NEG'], ['Universitäten', 'Other', 'NEG']]
Ich liebe seine Vorlesungen, aber ich glaube, da ist ein kleiner Fehler drin, korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege. Professor Strang sagte, {(1,1,2),(2,2,5),(3,3,8)} bildet eine Basis für R^3, aber kann dieser Satz von Vektoren nicht nur Vektoren erzeugen, bei denen x1 und x2 gleich sind? Sie können also nicht (1,0,0) aus den Vektoren erhalten und schon gar nicht die Gesamtheit von R^3, richtig? Die erste und zweite Zeile wären sogar genau gleich, wenn man sie als Matrix schreibt, also sollten sie aus diesem Grund auch linear abhängig sein. Auch hier übersehe ich vielleicht etwas, aber für mich ergibt das keinen Sinn. Bearbeiten: Die Kommentare hätten nach „Neu zuerst“ sortiert werden sollen, es scheint, dass viele Leute das auch gesehen haben, aber es hat es nicht in die Top-Kommentare geschafft.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
In allen unseren Vorlesungen werden Projektoren und Computer verwendet. Es ist schön, im Unterricht mal wieder gute, altmodische Tafeln zu sehen =)####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]Dies wird eine Zusammenfassung sein, bevor die schwierigeren Dinge in Angriff genommen werden.####[]
wo finde ich solche Übungssätze, die viele, viele solcher Aufgaben enthalten?####[]
Ist das eine Einführung in Mathematik? Wenn Sie beispielsweise fortgeschrittene Algebra und Trigonometrie belegt haben, ist das der beste Einstieg? Ich habe im Moment ein Lehrbuch und ziemlich viel Freizeit. Ist dieses Video der richtige Einstieg? Danke :)####[]
geometrischer Ansatz zur Infinitesimalrechnung ist sehr hilfreich für das Verständnis aller möglichen Konzepte.####[['geometrischer Ansatz zur Infinitesimalrechnung', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Gerade fertig geworden! 18.01. Beginne auch in Kürze am 18.02. Auch 6.042J / 18.062J fertig, Ergänzung Single & Multi von Herbert Gross fertig. (Übrigens, ruhe in Frieden) hatte ab 6.00 eine Pause (werde weitermachen und bald fertig werden). Vielen Dank für diese tollen Vorlesungen MIT!####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Single & Multi', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
A Transponierte ist nichts anderes als der Zeilenraum, richtig? Also sollte der Nullraum von A Transponierte im Zeilenraum liegen, aber der Professor sagt A^T.(b-P)=0, wobei b-p =e und e im Spaltenraum ist, aber es sollte im Zeilenraum sein, richtig?####[['Transponierte', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Eine indische Ausgabe dieses Buches ist nur in Indien erhältlichhttp://www.wellesleypublishers.com/buy.html####[]
Es scheint, dass dieser Kurs eine Kombination dessen ist, was normalerweise in zwei Kurse) unterteilt wird, die typischerweise „Kalkül 1“ und „Kalkül 2“ heißen. Ist das richtig?####[['Kurs', 'Other', 'NEU']]
Diese Rezitationen sind eigentlich sehr gut. Sie sind hilfreich, um die Konzepte schnell zu wiederholen.####[['Rezitationen', 'Other', 'POS'], ['Konzepte', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
„Hm, ich weiß nicht, ob ich das besonders gut gemacht habe.“ Das sage ich auch nach meinen Algebra-Prüfungen!####[]
Schaut sich das 2022 irgendjemand an?####[]
Wann immer ich Geld verdiene, werde ich spenden!####[]
Da San Francisco relativ hügelig ist, kann die Höhenlage eines Hauses ein gutes Mittel sein, um die beiden Städte zu unterscheiden.####[]
Wer hat sonst noch mit 1,5-facher oder 1,75-facher Vergrößerung zugesehen? Danke, Prof. Strang. Danke, MIT OCW.####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
Wow. Ich konnte es nicht wahrnehmen, bis ich daraus lect sehe, dass die Lagrange-Multiplikatormethode, beispielsweise, dass die Maximalwerte von f bei unendlich hoch Hyperbel liegen.####[['lect', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Lagrange-Multiplikatormethode', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Maximalwerte von f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['unendlich', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Hyperbel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Das bringt mich dazu, Beifall zu spenden. Ich habe mir seine Zusammenfassung Vorlesung angesehen, in der dieser Kurs besprochen wurde, und hätte zu Hause beinahe geklatscht. Ich sollte sein Buch kaufen – ich habe ein anderes gekauft, das gut funktioniert, aber das Bild des Zeilenraums, Spaltenraums, Nullraums, linken Nullraums und des Fundamentalsatzes der linearen Algebra, das dieser Kurs entwickelt, nicht betont.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Jemand rette mich zurück, ich habe es nicht benutzt Stop-Loss, ich habe es nicht kommen sehen####[['Stop-Loss', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Wenn Philippe Ihnen zu schnell spricht, vergessen Sie nicht, dass Sie die Geschwindigkeit in den Einstellungen verlangsamen können. Bei mir hat 0,75 funktioniert.####[['Philippe', 'Instructor', 'NEU'], ['Geschwindigkeit', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
Voraussetzung für diesen Kurs ist 18.06 Lineare Algebra. Weitere Informationen und Kursmaterialien finden Sie unter MIT OpenCourseWare unter: https://ocw.mit.edu/18-065S18.####[]
Das ist wirklich großartig und brillant Dozent, so etwas habe ich noch nie gesehen. Mir gefällt die Methodik, die er verwendet, und er weiß, wie er seine Studenten einbindet. Jetzt kann ich sehen, wie Lineare Algebra angewendet wird. Danke Gilbert Strang und MIT.####[['Dozent', 'Instructor', 'POS'], ['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Methodik', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Warum wurde die gemeinsame Dichte nicht durch f(x) geteilt, um die Posterior-Wahrscheinlichkeit zu erhalten?####[['f(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Diese Studenten wissen nicht, wie viel Glück sie in diesem Hörsaal haben. Vielleicht sitzt dort ein zukünftiger Forscher, der vielleicht auf den Schultern begabter Menschen aus der Vergangenheit steht und dabei hilft, ein Heilmittel für einige dieser schrecklichen Krankheiten zu finden, indem er lernt, wie er seine Denkweise anwenden kann. Kurse wie diese trainieren junge Köpfe für Konzepte, die sie mit 30 Jahren und mehr mit einem Jahrzehnt oder mehr an Wissen aus dem wirklichen Leben herausfordern werden. An alle jungen Leute, dies ist euer Weckruf, fangt an!####[]
Wie konnten sie sich darauf vorbereiten, den Unterricht zu verlassen, bevor er die Vorlesung beendet hatte? Ich würde den ganzen Tag bleiben, um seiner Vorlesung zuzuhören!!!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ich mag seinen Akzent :D####[['Akzent', 'Other', 'POS']]
Funktioniert Guass-Jordan-Elimination nur für quadratische Matrizen? Was ist mit rechteckige Matrizen?####[['Guass-Jordan-Elimination', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['quadratische Matrizen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['rechteckige Matrizen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Interessant ist, dass in der ersten Sitzreihe niemand so aussah, als würde er sich Notizen machen.####[]
Gilbert macht richtig gute Andeutungen auf die nächste Vorlesung. Ich muss mich zwingen, mit dem Anschauen aufzuhören, damit ich schlafen kann.####[['Gilbert', 'Instructor', 'POS']]
Wo ist Vorlesung Nr. 28?####[]
können Sie mir bitte sagen, warum wir Lagrange-Multiplikator in der Pyramide genommen haben? (am Ende der Vorlesung) … warum müssen die Gradienten beider Funktionen parallel sein?####[['Lagrange-Multiplikator', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Der eigentliche Teil der Vorlesung beginnt um 9:55 Uhr####[]
Ich nicke mit dem Kopf in Richtung Bildschirm, als würde ich Rockmusik hören, obwohl das nicht der Fall ist.####[]
Unsere indischen Lehrer sind die besten. Jai Hind. Unser Unterrichtsstil ist der beste, da er auf Interaktion mit beiden Seiten beruht.####[['indischen Lehrer', 'Instructor', 'POS'], ['Unterrichtsstil', 'Other', 'POS']]
todsimpel, schlechte Qualität, chaotisch Handschrift. Hätte viel einfacher, leichter und schneller erklärt werden können####[['Handschrift', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
weil ihnen Wissen wichtiger ist als ihr Aussehen####[]
Kann durch Lambda-Kalkül erklärt werden, viel prägnanter und eleganter####[['Lambda-Kalkül', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Für mich jede Menge Denkübungen zum Verknüpfen von Punkten. Danke Professor. Hoffentlich wird Ihr Kurs zur hochdimensionalen Statistik auch auf YouTube verfügbar sein.####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['Kurs zur hochdimensionalen Statistik', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
wow, das Vorlesung hat mir die Augen geöffnet. Danke, Professor Strang!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Bei 31.40 kann ich auch sagen, dass eine Matrix nur dann invertierbar ist, wenn durch lineare Kombination ihrer Spalten linear unabhängige Vektoren erzeugt werden können.####[]
@[USERNAME]korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege. Die Funktion ist symmetrisch über den Ursprung, nicht über die linke und rechte Seite, wie Professor Jerison vielleicht fälschlicherweise sagte. Das bedeutet, dass der 1. und 3. Quadrant symmetrisch sind und der 2. und 4. Quadrant symmetrisch sind.####[]
Bin ich die einzige Person, die dies Videos mit 1,25-facher Geschwindigkeit ansieht? :D####[['Videos', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
MIT hat wirklich gute Arbeit geleistet####[['MIT', 'Other', 'POS']]
44:25 „orthogonal Matrizen ändern die Länge von x nicht“ Ich schätze, er meinte orthonormal. [Gilbert Strang verwendet orthogonal und orthonormal synonym]####[['orthonormal', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Gilbert Strang', 'Instructor', 'NEU'], ['orthogonal', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Sir, gute Nacht/guten Tag/guten Nachmittag. Diese Videoserie sieht toll aus, aber ich würde gerne wissen, welche mathematischen Kenntnisse ich brauche, um diesen Kurs zu verstehen. Danke.####[['Videoserie', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Wie kann das letzte Problem gelöst werden, wenn man y = acos(theta) setzt? Tatsächlich ist y, y = asin(theta), wie kann also y acos(theta) sein?####[['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['acos(theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['y=acos(theta)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['y=asin(theta)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
21:47 Diese Tafeln sind eigentlich sehr schön. Ich habe mir auch die Physikvorlesungen in Stanford (von Professor Leonard Susskind) angesehen und die haben auch sehr schöne Tafeln (eigentlich Whiteboards). Mir ist aufgefallen, dass Spitzenuniversitäten immer ausgezeichnete Tafeln haben, weil diese guten Professoren es immer vorziehen, ihre Demonstrationen und Berechnungen selbst an der Tafel zu machen. Meine Uni war sehr mittelmäßig und die Lehrer auch. Nach einem ganzen Semester haben sie selten noch etwas an die Tafel geschrieben, sie haben nur wiederholt, was im Lehrbuch steht und die Powerpoint-Präsentation abgespielt, auf der die meisten Berechnungen und Ergebnisse schon geschrieben waren. Eine Ausnahme war mein Professor für mathematische Physik. Er war ein brillanter Typ und hat seine Demonstrationen immer an der Tafel gemacht, und während des Unterrichts können wir ihn oft über die Größe der Tafel und die schlechte Qualität der Kreide klagen hören :)####[]
Prof. Gilbert Strang, ich sollte Ihre Kurse besuchen – Lineare Algebra und Matrixmethoden für ML als Voraussetzung für mein Graduiertenprogramm in Elektrotechnik an der UBC, Kanada. Ich muss sagen, ich habe beim Besuch Ihrer Vorlesungen die Zeit völlig vergessen und Sie haben meine Sichtweise auf Mathematik verändert. Vielen Dank und ich schulde Ihnen viel für Ihre Inspiration. Ich möchte in Zukunft ein Professor wie Sie werden. Wünschen Sie mir alles Gute, wenn Sie diese Nachricht zufällig gesehen haben! Viele Grüße von Simran Suresh, Indien####[['Prof. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Matrixmethoden für ML', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Elektrotechnik an der UBC, Kanada', 'Other', 'NEU'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Bei 14:20 ist die Formel Dimension intuitiver, wenn sie als dim(S) + dim(U) – dim(S∩U) = dim(S+U) angegeben wird, d. h. „die Dimension von S addiert zur Dimension von U minus der Dimension der Schnittmenge von S und U ist die Dimension von S+U“ … so ausgedrückt ist es viel einfacher zu visualisieren, n'est-ce pas?####[['Dimension', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
er sagt dir, that t ist NULL, was eine Möglichkeit ist, ter Ableitungt herauszufinden. t)hier sind ihre Regeln, ich weiß nicht, warum er sie nicht durchgehen würde.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['Ableitungt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['s', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['nx^(n-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
danke! wünschte, ich hätte Geld zum Spenden ;####[]
woher kommt der Logarithmus?####[['Logarithmus', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Es ist immer so traurig, wenn man bedenkt, dass ein Lehrvideo Video, das 99 % besser ist als alle anderen, 10 Jahre nach dem Hochladen nur 70.000 Aufrufe hat.####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Vielen Dank Prof. David Jerison und Prof. Muller. Habe gerade die gesamte Vorlesungsreihe abgeschlossen.18/4/22####[['Prof. David Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['Prof. Muller', 'Instructor', 'POS'], ['gesamte Vorlesungsreihe', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Es ist sehr, sehr nützlich. Vielen Dank.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Dies ist Analytische Mathematik, kurz gesagt, die Analyse geht von der Variablen aus und endet bei der Klarheit der Funktion.....####[['Analytische Mathematik', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Er hat den Boden statt des Bretts gestoßen :36:13####[]
Wenn Sie meinen, dass Sie noch viel lernen müssen. Wenn Sie nicht viel Geld haben, aber fähig sind, wird Ihnen der Großteil der Studiengebühren erstattet.####[]
Ich stimme zu. Ich belege jetzt seit 3 Jahren Analysis und dies ist das erste Mal, dass ich das Konzept eines Differentials wirklich verstanden habe.####[['Konzept eines Differentials', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
warum ist Wahrscheinlichkeit von P(1Kopf) 3p(1-p)^2...? Sollte es nicht 2p(1-p)^2 sein, denn die Wahrscheinlichkeit, dass es passiert, ist nur 2 statt 3... oder verstehe ich das falsch? Es steht in 9:14, bitte helfen Sie####[['Wahrscheinlichkeit von P(1Kopf', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Vielen Dank, Sir. Ich wollte mich nur bedanken, dass Sie mir einen tieferen Einblick in die Wahrscheinlichkeitsrechnung gegeben haben. Ich habe das von der 1. Vorlesung bis heute studiert. Die letzten 5 Vorlesungen werde ich später studieren.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Lieber Gilbert Strang!! Ich möchte deine Hände küssen, deine heiligen Hände, denn du bist mein Guru der Matrix-Algebra. Du erklärst es so gut. Deine Art zu unterrichten ist wunderbar.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Art zu unterrichten', 'Other', 'POS'], ['Matrix-Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Ich stimme dir bezüglich Kreide wirklich zu. Ich bin es so leid, auf einen Computerbildschirm zu starren und mich Tag für Tag mit den 32 oder wie vielen Lichtblitzen pro Sekunde herumschlagen zu müssen. Ich glaube, der Lehrer fühlt sich irgendwie präsenter und mehr mit dem Material verbunden, wenn er Kreide verwendet. Ich mag Online-Aufgaben auch nicht.####[['Computerbildschirm', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['Kreide', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['Aufgaben', 'Other', 'NEG']]
Wenn er Taylors Formel vorstellt, ist das nicht ganz richtig, da die von ihm vorgestellte Formel für MacLaurin-Reihe gilt, da diese bei 0 zentriert ist.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['Taylors Formel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MacLaurin-Reihe', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
dieser Typ ist ein Supermann in Mathematik####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Ich habe dies verwendet, um mir im Sommer im Selbststudium Vektorrechnung beizubringen, und habe dabei das erste Jahr des grundlegenden Multi-Calc-Kurses am College von Lektion 15 bis Lektion 29 abgeschlossen. Außerdem habe ich Schaums Vektoranalyse für Aufgaben und SJ Colleys Vektorrechnung als zusätzliche Referenz verwendet. Ich habe mir alle Videos mit mindestens 1,25-facher Geschwindigkeit angesehen und sie in 2 Wochen durchgelesen. Dennis Auroux ist ein absolutes Vergnügen und seine Board-Rubbel-Fähigkeiten sind sooo beeindruckend! Seine Erklärungen sind spektakulär und ich habe seinen Schwerpunkt auf Anwendungen (insbesondere aus der Physik – Trägheit, Maxwell-Gleichungen usw.) wirklich genossen. Was ich vermisst habe, waren fehlende Informationen zu den Frenet-Serret-Gleichungen, die ich im Allgemeinen super fand, und die fehlende Möglichkeit, weitere Aufgaben zu üben, aber hey, Sie könnten beides auch alleine machen, so wie ich! Wie auch immer, 12 Jahre nach der Veröffentlichung dieses Videos würde ich dies Kurs immer noch von ganzem Herzen empfehlen. Es ist super! Danke, MIT, dass Sie dies der Öffentlichkeit zugänglich gemacht haben, und danke, Prof. Auroux, dass Sie einfach ein großartiger Dozent sind!####[['Dennis Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
um 21:04, min(X,Y=2), deckt der rot schattierte Bereich den gesamten Bereich des Ereignisses B ab? kann mir das jemand erklären, ich bin verwirrt####[['min(X,Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Alan Edelman ist eindeutig gelehrt genug, um die Übereinstimmung der Linearen Algebra mit den angewandten Themen des maschinellen Lernens und der neuronalen Netzwerke festzustellen.####[['Alan Edelman', 'Instructor', 'POS']]
18:38 Ich dachte, die Ableitung ist keine Zahl? *_* Ich bin verwirrt####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Manchmal fühlt sich Mathe wie eine Religion an. Vertrau mir, bis ich es beweise. Zumindest beweist er es.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['Mathe', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]WARUM IN DER WEITEN WEITEN WELT DES SPORTS SOLLTE DAS FUNKTIONIEREN?!?!?!? Unglaublich.####[]
hmmm … das ist interessant. Ich habe in der Schule nie gelernt, dass man die Funktion exp(-x^2) nicht analytisch integrieren kann. Und dann habe ich ein ähnliches Integral gelöst, von exp(-x^3/3) … und eine Antwort bekommen und mich gewundert, warum mir alle gesagt haben, dass das nicht gelöst werden kann. Nein. Das kann man tatsächlich. Hier ist die Lösung des Integrals von exp(-x^2): https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+of+exp%28-t%5E2%29+from+-inf+to+x das Integral ist 1/2*sqrt(pi)*(erf(x)+1), was man tatsächlich auch selbst ermitteln kann, mit der Definition unvollständiger Gammafunktionen und partieller Integration. Sie müssen nur die unvollständigen Gammafunktionen kennen und -x^2 durch -t ersetzen. Wenn Sie das tun, erhalten Sie ein Integral, das fast die genaue Definition der unvollständigen Gammafunktion ist. https://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_functionSie müssen anscheinend genau angeben, was Sie mit analytisch meinen. analytisch umfasst alle trigonometrischen Funktionen und exp plus einige sqrt und alle ihre möglichen Kombinationen … Gammafunktionen und alle möglichen anderen Integrale nicht inbegriffen.Sie müssen dies also nicht numerisch integrieren, wenn Sie incgamma oder erf zur Hand haben. Und ich schätze, es gibt einen Grund, warum Sie es Fehlerfunktion nennen. Und Sie brauchen auch keine Tabellen mehr. Dies ist ein Beispiel dafür, wo die analytische Mathematik irgendwie zum Stillstand gekommen ist, bevor die unvollständige Gammafunktion und andere integral definierte Funktionen und dergleichen erfunden wurden. Ich schätze, das ist tatsächlich ein Fall, in dem die Leute heftig anderer Meinung wären, nur weil sie es anders gelernt haben, ohne genau zu definieren, was in diesem Fall eigentlich analytisch bedeutet. Ich habe mich immer gefragt, warum um alles in der Welt die Leute das denken, bis ich auf dieses Video eines deutschen Professors gestoßen bin, das tatsächlich ein wenig Licht in die Sache bringt. Dies scheint nur an der historischen Definition von analytisch zu liegenhttps://www.youtube.com/watch?v=l6w868U8C-Mhttps://en.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(differential_algebra) Für einen Ingenieur würde ich sagen, dass diese Aussage nicht wirklich Sinn ergibt. Wie auch immer, die Berechnung von Gamma- und Gamma-Funktionen, auch hypergeometrischen Funktionen, ist eine ganz andere Geschichte, insbesondere wenn man spezielle Funktionen wie exp und erf miteinander multipliziert, um sie zu erhalten. So viel weiß ich noch aus der Berechnung von etwas, das auch F1 genannt wird. Wie auch immer ... unvollständige Gamma-Funktionen sind schon echt cool. Da man sie in Standard-Mathematikbibliotheken berechnen kann und sie der allgemeine Fall vieler anderer spezieller Funktionen wie Fehlerfunktion, Exponentialintegral sind, finde ich sie sogar abwegig. Für viele Lösungen von Oden zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten war es in vielen Fällen nützlich. Und Wolfram Alpha weiß ziemlich gut damit umzugehen ^ (versuchen Sie zum Beispiel das Integral von exp(-1/3*x^3))####[]
interessant Video und sehr wichtig für Ingenieure. Sie sollten diese Informationen nutzen. Glückwunsch!!!####[['Video', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Falls Sie sich wundern: In Minute 30:38 verwendet er die Steigungspunktformel. Ich wäre auch dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, warum er in Minute 47:30 O(x²) verwenden kann, um Werte mit größeren Exponenten als 2 wie x³, x⁴ und höher zu beschreiben.####[]
War ein sehr gutes Video.####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Hallo Leute! Könnt ihr das bitte noch einmal hochladen und dabei statische Hintergrundgeräusche entfernen?####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['statische Hintergrundgeräusche', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Beste Methode, Determinanten zu lehren. Ich habe mir immer Sorgen darüber gemacht, dass dies der schlimmste Teil von Lineare Algebra ist, da es sich um eine große Formel handelt, die mir vorgesetzt wurde. Ich war begeistert von der Intuition bezüglich der Eigenschaft 9 von Volumina von n-dimensionalen Würfeln. Ich hätte nie gedacht, dass Determinanten mich so begeistern würden. Es lebe Prof. Strang. Danke, MIT.####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Volumina von n-dimensionalen Würfeln', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Vielen Dank, das war wirklich hilfreich####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Zeit, mit der Serie 18.02 zu beginnen :)####[]
Und so wurde es unsterblich####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich studiere Computertechnik am IPN in Mexiko und werde nach diesem Sommer Lineare Algebra belegen. Ich kann nicht glauben, dass ich gerade diese gefunden habe Videos. Es ist, als würde ich einen Kurs am MIT belegen! Ich könnte diesen Kurs jetzt unmöglich nicht bestehen. Vielen Dank, dass Sie diese hilfreichen Informationen mit uns teilen.####[['Videos', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Gefällt mir x100! Diese Vorlesungen sind einfach großartig.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Lebensretter und ich werde mich für jede Mathestunde bei MIT anmelden. Ich weiß nicht, warum mein Professor annimmt, dass ich schlauer bin als MIT Studenten####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['Professor', 'Instructor', 'NEG'], ['MIT Studenten', 'Other', 'POS']]
Denkt er sich das nur aus?Ich habe keine Ahnung wovon er spricht oder warum er darüber spricht####[['wovon', 'Other', 'Neu']]
haha XDhabe mir bis zum Schluss den Arsch abgelacht :p####[]
Können Sie mir ein Buch zum GLM empfehlen, insbesondere zum Teil zum Testen von Hypothesen, der im Kurs nicht behandelt wird? Danke####[['Buch', 'Other', 'POS'], ['GLM', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Teil zum Testen von Hypothesen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Es gibt nur wenige Fälle, in denen ich Schwierigkeiten hatte zu verstehen, was Prof. Tsitsiklis sagt ... einer davon ist -- 21:48: Es besteht eine ziemlich hohe Wahrscheinlichkeit, dass Y einen Wert nahe 0 annimmt. Warum? Kann mir das bitte jemand erklären ... Wie auch immer, dies sind einige der besten (und anspruchsvollsten) Vorlesungen zum Thema Wahrscheinlichkeit auf YouTube. Ich finde sie einfach toll. Prof. Tsitsiklis und sein Team von TA zeigen ihre absolute Hingabe, diese hervorragenden Inhalte zu liefern, was lobenswert ist. Ihr Einsatz und ihre Hingabe führten dazu, dass sie kleine Beträge an MIT OCW spendeten, um das Anliegen des MIT, Bildung unter die Massen zu bringen, voranzutreiben.####[['Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS'], ['TA', 'Instructor', 'POS']]
Der Beweis am Ende beginnt mit: f(x) x->a = f(a) – die Definition von kontinuierlich. Also f(x) x->a – f(a)=0. Dann vereinfacht sich zu f'(a)*0, was jedoch nur gilt, wenn eine Funktion kontinuierlich ist. Wenn eine Funktion nicht kontinuierlich wäre, würde sie sich zu f'(a)*eine Konstante vereinfachen. Da f(x) x->a – f(a)=c – nicht kontinuierlich ist, wäre es nicht = 0. Und um differenzierbar zu sein, muss x-a gegen Null gehen (per Definition). So impliziert differenzierbar kontinuierlich. Ich hoffe, das hilft.####[]
Ich verstehe nicht, warum Rang(P) 1 ist. Kann mir bitte jemand helfen?####[['Rang(P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Vielen, vielen Dank!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Ist das aus einem Mathematikkurs oder so etwas wie Physik oder Ingenieurwesen?####[]
@[USERNAME] Ich bin mir nicht sicher, ob es dir jemand gesagt hat oder ob du das nächste Video schon gesehen hast, er hat darauf hingewiesen. Ich wollte es dir nur mitteilen.####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Im Abschnitt Zeilenraum orthogonal zum Nullraum (Zeit 25,40) benötigen wir Transponieren für Zeile. Denn (Zeile)*x ist das Skalarprodukt, nicht (Zeile)^T*x.####[['Transponieren für Zeile', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
schöne Methode. er riskiert sogar, während der Vorlesung dumm zu wirken, aber seine Methode ist so schön, so effektiv. Er ist ein ECHTER LEHRER.####[['Methode', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['er', 'Instructor', 'POS']]
37:19 „Unabhängigkeit: betrachtet Kombinationen, die ungleich Null sind. Spanning: betrachtet alle Kombinationen. Basis: diejenige, die Unabhängigkeit und Spanning kombiniert. Dimension eines Raums: Anzahl der Vektoren in jeder Basis (weil alle Basen die gleiche Nummer haben).“####[]
Gibt es einen Kurs zu den Grundlagen der Elektronik?####[]
@[USERNAME]Die Khanacademy vermitteln einem zwar die Intuition, aber die Fähigkeit, sie abzuleiten, bringt diese hier, zumindest für mich, an die Spitze. Obwohl Herr Khan großartig darin ist, einem Intuition zu vermitteln, denke ich, dass es für einen viel besser ist, die Gleichungen ableiten zu können, um die Intuition zu bekommen. Außer ein paar Beispielen erklärt er einem außerdem nicht, wie man etwas ableitet. (Soweit ich das gesehen habe.)####[['Khanacademy', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
so süß... ich wünschte, mein Professor für lineare Algebra Prof wäre tatsächlich daran interessiert, Mathematik zu unterrichten####[['Prof', 'Instructor', 'NEU']]
35:55 Größe der Identitätsmatrix sollte nxn sein, damit es konform ist, oder nicht?####[['Größe der Identitätsmatrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Wenn ich das Vorlesung verstehen muss, um mit dem Rest des Kurses fortfahren zu können, sollte ich die Mathematik lieber für immer aufgeben ...####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
also ist da tatsächlich ein Fehler bei 33:11... es muss 3*2^(2/3)*V^(2/3) sein####[]
Ich denke, intuitiv liegt (rechts - links) an der Richtung der Achse. So wie oben immer größer als unten ist, ist die positive Richtung für die horizontale Achse von links nach rechts festgelegt, daher sind die Zahlen rechts größer. So lässt sich das vielleicht einfacher erkennen.####[]
dieser Typ ist ein Genie. Meine Güte, er hat einen schnellen Verstand.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME]ja, aber weil du das differenzierst und G(a) immer eine Konstante ist, dann ist seine Ableitung G'(x)####[]
liegt es an meinem Computer oder ist die Lautstärke etwas niedrig?####[]
Was war so lustig an der Ebenenkreuzung?####[['Ebenenkreuzung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
20:30 Woher kommt dx? Aus d(u*v)/dx=u*dv/dx+v*du/dx ergibt sich d(u*v)=u*dv+v*du, dann integrieren wir beide Seiten, ∫1d(u*v)=∫u*dv+∫v*du, schließlich erhalten wir u*v=∫u*dv+∫v*du####[]
Genial Serie! Ab 31:00 verwendet er jedoch eine lockere Sprache und ist bei der Notation nicht sehr präzise (oder ich übersehe etwas). Meiner Meinung nach ist es nicht korrekt, Y=g(X) zu schreiben. Darüber hinaus schreibt er darunter auch g(x) (kleines „x“). Ich denke, korrekt müsste Y=g o X sein (wobei „o“ die Funktionskomposition ist). Nur dann ergibt g(x) (kleines „x“) Sinn. Wenn das, was er schreibt, „Y=g(X)“, die korrekte Form ist, was ist dann die Definitionsmenge von g?####[['Serie', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
wem gefällt ein Video nicht, in dem dieser Mann mitspielt?####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
Im Allgemeinen denken die Leute aus Indien, besonders aus Bihar, dass sie sehr gut in Mathematik sind, aber meiner Erfahrung nach ist das eher eine Art „Betrug“. Hier ist die tatsächliche Mathematik!!! Das hat mir wirklich gut gefallen Vorlesung, ich möchte den gesamten Analysis-Teil von hier aus absolvieren, nicht um mich einzuarbeiten, sondern nur, um mein Verständnis auf die nächste Ebene zu bringen! Danke MIT :)####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
Dies ist ein Meisterwerk der Erklärung der Grundlagen der linearen Algebra, obwohl es nicht die fortgeschrittenen Themen wie Ableitungen behandelt, die in ML und DL verwendet werden. Es wird dringend empfohlen, den gesamten OCW-Kurs zu absolvieren, anstatt sich nur die Videos anzusehen.####[['Meisterwerk', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich war so nervös, als ich an meinem College Analysis mit mehreren Variablen belegen musste, weil ich Vektorrechnung, die ich am Ende von Analysis 2 lernen musste, nicht verstand. Jetzt ist mir klar, dass es gar nicht so schwer ist, weil ich es verstehe, und dieses Nebenfach Mathematik ist meins!####[['Vektorrechnung', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Analysis 2', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Analysis mit mehreren Variablen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Professor Jerison, vielen Dank für die faszinierende Analysis-Reihe!####[['Professor Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['Analysis-Reihe', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
die Klasse ist so wild... das muss an diesem sexy französischen Akzent liegen####[['Klasse', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Kann mir jemand den Materiallink sagen?####[]
Wie nennt man eine Unstetigkeitsstelle wie bei der Funktion y=1/(x^2)?####[]
@[USERNAME]Genau das ist mein Punkt. Ich stelle in Frage, wie wahr der „Weltklasse“-Charakter des MIT ist, angeblich eine Institution, die hochkarätigen Köpfen vorbehalten ist. Wenn das das ist, was Sie im ersten Jahr haben, und wenn, wie Sie sagen, Alumni „durch Aufschreiben“ lernen müssen, danke, aber ich bleibe hier an meiner kostenlosen öffentlichen Universität und gehe für meinen Aufbaustudiengang an die Lomonossow-Universität in Moskau! Und ich war genauer... nicht über das Aufschreiben von Dingen oder nicht, sondern über die Ausstellung...####[]
Es ist nicht so, dass sie einen Zahlenfehler gefunden hat, sondern die Kraft ihrer Argumentation dafür. Ich bin schockiert, wer auch immer dieses Mädchen ist, sie ist eindeutig brillant.####[['NULL', 'Other', 'POS']]
Hör auf, dem Typen mit der Kamera zu folgen!! Ich will die Tafel sehen. Wir sind hier, um uns auf Theoreme zu stützen, nicht um das Hemd des Typen zu bewundern!!####[['Kamera', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['Tafel', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['Theoreme', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Hemd des Typen', 'Other', 'NEG']]
Dieser Kurs ist wirklich der Hammer in der Mathe-Reihe,####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
das ist wirklich hilfreich, was mir das Gefühl gibt, dass Mathematik nicht so konzeptionell ist####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Ich bin immer noch verwirrt wegen unabhängig Vektoren. Wie können [112], [225] unabhängig sein? 2(1)-2 =0. Wir erhalten also eine 0, wenn wir eine lineare Kombination verwenden, richtig?####[['Vektoren', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Was soll ich sagen... ich besuche diese Vorlesungen abends, bevor ich schlafen gehe, und ich hätte nie gedacht, dass ich mal nur zum Spaß Analysis studieren möchte. Ich lerne eigentlich gar nicht gern, aber all diese MIT-Vorlesungen sind so interessant! Außerdem ist Denis süß :3####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
hey...für welchen Kurs steht 21.01??####[]
Sogar Gilbert Strang sagt uns nicht, woher die Determinantenformel kommt... Wirklich traurig... Die Eigenschaften 1-3 sind auch aus dieser Formel ableitbar.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'NEU']]
@aqcpatrick, mein Fehler. Du hast recht, -10 ist richtig.####[]
Hat er gerade damit angefangen, dass das viel einfacher und intuitiver sei?? Warum klang mein Dozent dann immer, als käme er aus dem Weltall???####[['Dozent', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Sehr gut Vorlesung Professor Strang, vielen Dank von Amazon Forest.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Kamera: Ich sehe, du lernst etwas über Morkov Matric- (3:43)Heyy, nimm kein Hemd, Alter####[]
es ist mir egal, sie verlangen immer noch so viel Geld, dass sie diese anbieten können, ohne um Spenden zu bitten####[]
@[USERNAME]Computer sind einer der Hauptgründe, warum die Leute nicht verstehen, wie man rechnet.####[]
warum ist A-lamda I um 19:00 singulär?####[['A-lamda I', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich kann ohne zu zögern sagen, dass diese Vorlesungen nicht mit den Vorlesungen vergleichbar sind, die ich an der Universität für Lineare Algebra besuche. Es ist unheimlich, wie oft ich beim Anschauen dieser Videos denke: „Jetzt verstehe ich es, ich verstehe es!“ Hut ab vor Ihnen Prof. Strang!####[['Prof. Strang!', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Videos', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
4:14: Okay, lass uns abstimmen, ist es sin-sin oder sin-cosin? Beweis durch Popularität!####[['sin-sin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['sin-cosin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Professor Strang, einfach: Nochmals vielen Dank!!!####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Der Professor erinnert mich an Stuart aus Big Bang Theory :)####[['Professor', 'Instructor', 'NEU']]
Ich habe einen Zweifel. Wenn EA = U, wobei E die Eliminationsmatrix und U die obere Dreiecksmatrix ist, dann ist det(EA) = det(E)*det(A) = det(U). Bei Eigenschaft 7 wurde jedoch besprochen, dass wir zuerst die Elimination durchführen, U erhalten und dann Eigenschaft 7 verwenden, da dies so einfacher ist und die Determinante von U dieselbe wie A ist. Das ist nur möglich, wenn det(E) = 1 ist (unter Verwendung von Eigenschaft 9). Ist das immer der Fall?####[]
Danke Gilbert Strang und MIT fürs Teilen. Ok, bereit für die Reise! Los gehts####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'NEU']]
lol, ich glaube, ich sehe bei 43:17 direkt neben dem +-Zeichen ein GESICHT!!####[]
'Ich war der kleine Bruder' lol, toll Vortrag wie immer####[['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Um 22:00 gilt M = B nur, wenn B invertierbar ist, richtig? Was ist mit anderen Fällen, in denen B nicht invertierbar ist?####[['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['M = B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Die Klasse war reine Kunst####[['Klasse', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
lol, habe noch nie gesehen, dass jemand am Ende seiner Gleichung einen Punkt setzt (ca. 7:10)####[]
Was für ein wunderbarer Mensch und muss außerdem Lehrer ausgezeichnet sein.####[['Lehrer', 'Instructor', 'POS']]
mit hoher Qualität von Tafel####[['Tafel', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
41:10 Gott sei Dank gibt es integrierte Funktionen in Numpy für diesen Mist####[['integrierte Funktionen in Numpy', 'Other', 'POS']]
In Minute 1:12:26 sagt er: „Es ist tabu, auf die Rückwand zu schreiben.“ Warum benutzen sie die Rückwand nicht und warum ist es tabu?####[]
lol @ 32:20 und die Reaktion der Klasse …####[]
14:24 Dies verdeutlicht den Unterschied zwischen den Beispielen 2 und 3. Zeigt nur, wie unintuitiv manche Wahrscheinlichkeitsprobleme sein können.####[['Wahrscheinlichkeitsprobleme', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Mir gefällt LaTeX-Folien####[['LaTeX-Folien', 'Other', 'POS']]
kann mir jemand sagen, welches Buch ähnliche Erklärungen wie seines enthält?####[]
Die nächste Vorlesung kann sein....pures Glück. :D####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Vielen Dank Professor Gilbert Strang und MiT für diese absolut fabelhafte Serie über lineare Algebra, die Studenten auf der ganzen Welt zugute kommt. Für mich ist das die USA von ihrer besten Seite. Grüße aus Trondheim, Norwegen.####[['Professor Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Serie', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich wünschte, ich hätte diesen Typen für Analysis I und II. Ich kann nicht glauben, was für einen Unterschied so etwas wie eine schöne und klare Handschrift macht!####[['Handschrift', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Hoch und niedrig sind relative Begriffe. Wenn Sie Ihren kleinen Bruder mit einem Pfeil treffen *wollen*, dann ist 1 % subjektiv niedrig, aber bei Wahrscheinlichkeitsfragen, die sich mit dem Risiko von Körperverletzungen wie diesen befassen, ist 1 % unannehmbar hoch. Ähnlich verhält es sich, wenn man versucht, die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass ein neues Medikament eine tödliche Nebenwirkung hat. Selbst wenn die Todeswahrscheinlichkeit 0,001 % beträgt, bedeutet das immer noch, dass man davon ausgehen würde, dass zehn Menschen daran sterben, wenn eine Million Menschen das Medikament einnehmen. Ist die Zahl der Todesfälle von zehn Menschen für Sie zu hoch oder zu niedrig?####[]
Das ist nicht Taylor, sondern McLaurin####[]
Wer ist für die Lautstärkeschwankungen verantwortlich?GAH! Dieses Video ist fast unerträglich.####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Lautstärkeschwankungen', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
um 45:22, wie kann das Trägheitsmoment die Dimension [M*l^4] haben? Ich denke, es müsste [M*l^2] sein, richtig####[['[M*l^4]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
wo kann ich auf die Folien zugreifen?####[]
möchte verstehen, warum A_s zwei identische Zeilen hat-.-####[['A_s', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['identische Zeilen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
In dieser Vorlesung scheinen es etwas an Beispielen und Illustrationen zu mangeln.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Beispielen', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['Illustrationen', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Hallo, kann mir jemand helfen, wie ich Analysis auf lineare Weise lerne? Von Grund auf, meine ich. Vielen Dank, das wird mir eine große Hilfe sein.####[['Analysis', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
wie ist der Linienintegral-Grenzwert von Beispiel 1: c3 Kurve von 0 bis 1/Wurzel2 ??? warum ist das Punkt (1/Wurzel2,1/Wurzel2)####[['Punkt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['c3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Index für euch5:46 Einführung in den Kurs9:50 Beginn der ersten Unterrichtsstunde25:50 Drittes Axiom42:15 Beispiel für ein diskretes Gleichmäßigkeitsgesetz####[]
Vielen Dank für diesen hervorragenden Vortrag. Bitte legen Sie einen Nachweis für die allgemeine Krankenhausregel vor.####[['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Transpose(a)*(b-xa) ist ein Skalarprodukt, denn, wie man deutlich sehen kann, ist Transpose(a) ein Vektor, aber was ist mit diesem Ausdruck (b-xa)?! Nun, (b-xa) ist ein Vektor, denn wir wissen, dass (b) der Vektor ist, und wir wissen auch, dass (a) ein Vektor ist und (x) ein Skalar ist, daher Vektor-Skalar*Vektor=Vektor####[]
Ich fand es total cool, als er die beiden Schleifen auf dem Bild zusammenfügte, anschließend die beiden Basisvektoren Vektor für N(A^T) addierte und einen abhängigen Vektor erstellte. Ich hatte eigentlich erwartet, dass das nur theoretisch passieren würde, aber als ich es tatsächlich sah, hat es mich einfach umgehauen.####[['N(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Vektor', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Kann hier jemand die Frage (bei 42:42) beantworten: „Wenn Matrizen A und B dieselben 4 Unterräume haben, dann _____Lückentext____.“####[['Matrizen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Unterräume', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich bin verwirrt über Schnittmenge). 1) Wenn Schnittmenge) nicht Ursprung enthält, können Sie nicht mit Null multiplizieren und erfüllen daher Bedingung 22) nicht. v&w kann in beiden Unterräumen vorkommen und kann in beiden addiert oder skalar multipliziert werden, aber wenn der Unterraum einmal eingeschränkt ist, woher wissen Sie dann, dass dies immer noch zutrifft?####[['Schnittmenge', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['v&w', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Schnittmenge', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Ursprung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Unterräumen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
53:38 H ist positiv definit, wenn wir auf ein Minimum testen. Aber für konvex, wenn wir nur d2f/dx2>=0 brauchen, dann brauche ich nur 2 diagonale Einträge, wenn H positiv ist. Keine Anforderung für fxx und fyy.####[]
Dieser Typ könnte der schlechteste Professor aller Zeiten sein####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Großartig Prof. … er macht Lineare Algebra sinnvoller und leichter verständlich … ich meine, es soll einfacher sein … der Zweck von Lineare Algebra ist es, komplexe Dinge leichter lösbar zu machen … aber leider unterrichten viele Lehrer es nicht richtig, wodurch es so schwer zu lernen scheint####[['Prof.', 'Instructor', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Lehrer', 'Instructor', 'NEG']]
So jemanden habe ich noch nie gesehen … Unglaublich!!!!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
das habe ich in der Highschool machen lassen####[]
Ist hier jemand im Jahr 2020?####[]
Kann ich nicht auch andere Werte für x2 und x4 wählen, um andere spezielle Lösungen zu finden? Würden diese nicht auch den Nullraum an eine andere Stelle verschieben und Bereiche abdecken, die noch nicht definiert wurden? Oder enthält die spezielle Lösung + Nullraum die Menge aller möglichen Lösungen für Rx=b?####[['Werte für x2 und x4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
könnte jemand erklären, wie man das Integral bei 28:00 berechnet?####[['Integral', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Warum wird bei 42:10 Zigma * zur Simulation von M verwendet, können wir dafür nicht einfach direkt A verwenden?####[['Zigma *', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Danke Professor Strang, Sie inspirieren Menschen, Mathematik zu lieben, wie es sein sollte!####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
28:43 Ich bin etwas verwirrt, warum wir hier Nullvektor bekommen, sollte es nicht Vektor 3, -1 sein? https://matrixcalc.org/en/#%7B%7B1,2%7D,%7B3,6%7D%7D%2A%7B%7B3%7D,%7B-1%7D%7D####[['Nullvektor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Vektor 3, -1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich denke, B_j sollte eine Transponierung von A sein, ersetzt durch b 24:16####[['B_j', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Diese Serie macht mein Leben so einfach####[['NULL', 'Other', 'POS']]
ich war die kleine Schwester und mir wurde ein Pfeil genau zwischen die Augen getroffen, ungefähr einen halben Zoll hoch. Die Wahrscheinlichkeit ist 1.####[]
Weiß jemand etwas Konkreteres über die Ergebnisse von Srebro ? Wurden sie bereits verifiziert? Wie allgemein sind sie? 44:54####[['', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Diese Vorlesungen verdienen eine höhere IMDB-Bewertung als die meisten Netflix-Serien.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Beschütze diesen Mann um jeden Preis! Jetzt wissen wir, wie ein Engel aussieht!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Nein, ImageNet sind nur Trainingsdaten. Sie bestehen aus einer Reihe von Bildpaaren und einer Beschreibung in Worten dessen, was auf dem Bild zu sehen ist. Es hat nichts mit neuronalen Netzwerken zu tun, außer der Tatsache, dass CNNs derzeit die besten Tools zur Bildklassifizierung und damit zum Gewinnen von ILSVRC-Herausforderungen sind.####[['ImageNet', 'Other', 'NEU'], ['neuronalen Netzwerken', 'Other', 'NEU'], ['CNNs', 'Other', 'POS']]
nett!!! So lerne ich nie Determinante####[['Determinante', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
A*S=S*Lambda (Unter Verwendung der linearen Kombinationsansicht (Ax1=b1 Spaltenteil) der Matrixmultiplikation), das ist brillant und klar! Danke!####[['A*S=S*Lambda', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
Armer Hund, mir hat mein eigener Kommentar gefallen, wie traurig.####[]
Ich mache eine Pause von Elden Ring, um etwas zu lernen, das mir hilft, nicht zu sterben####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Elden Ring', 'Other', 'NEU']]
Sie können auch 1, 2 und dann 3 mit einem von ihnen vertauschen.####[]
was ist die Intuition hinter 'Ax = b hat keine Lösung, jedoch Transpose(A Ax = Transpose(A) b) hat eine Lösung'. Ich habe eine harte Zeit####[['Ax = b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Transpose(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Warum zum Teufel friert mein Video bei 00:27 Sekunden ein? Es fühlt sich an, als würde mein Ethernet-Dienstanbieter mich daran hindern, mir etwas Tolles anzuhören lec! Wie auch immer, brauche einen Kaffee ...####[['lec', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
und wenn jemand das Kursmaterial hat, sagen Sie mir bitte, wo ich es bekommen kann, der unten geteilte Link enthält eine defekte Zip-Datei####[]
dann haben wir im Grunde genommen eine Reihe von Rechtecken. Wenn n gegen unendlich geht, wird die Breite der Rechtecke unendlich klein und die Werte für f(x) werden über dieses Intervall ziemlich gleich, sie unterscheiden sich sehr wenig. Wir können also f(x) mit der Differenz dx, der sehr kleinen Breite, multiplizieren und die Stammfunktion jedes einzelnen Rechtecks erhalten. Die Summe ergibt dann eine Reihe von Rechtecken und ist nun wie folgt. [F(n)-F(n-1)] + [F(n-1) - F(n-2)] ...-[F(2) - F(1)]. DANN kommt der erstaunliche Teil...####[]
Sehr geehrter Herr Professor, Lineare Algebra ist faszinierend. Ich hatte Schwierigkeiten, Algebra zu verstehen, weil ich nicht über die Symbole und Notationen hinaussehen konnte. Aber mir war vorher nicht klar, dass Algebra eine symbolische Sprache zum Ausdrücken geometrischer Formen ist.####[['Lineare Algebra', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Ich habe gerade 10 Minuten damit verbracht, zurückzugehen und zu überprüfen, warum die -1 um 9:00 Uhr in der zweiten Reihe erschien, kopfschüttel.####[]
c=a-b, weil es von b nach a führt. numerisch: b+c=b+a-b=a####[]
Endlich mal ein echtes Analysevideo Vorlesungsreihe vom OCW :'). Danke####[['Vorlesungsreihe', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Oh, ich kann Ihnen nicht genug danken!!! Danke!!####[]
Warum haben alle bei 43:25 geklatscht?####[]
Ich bin wirklich froh, dass ich nicht aufgegeben habe und so weit gekommen bin. Vielen Dank Prof. Strang####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
Ist das der nächste Kurs nach Analysis mit einer Variablen am 18.01.? Ich frage, weil sie in meiner Schule vor der Vektorrechnung andere Themen hatten, Sachen wie Taylor-Erweiterungen und fortgeschrittene Integrationstechniken unter Verwendung trigonometrischer Identitäten.####[]
Als jemand, der 40 Jahre lang Mathematik studiert und 30 Jahre lang Mathematik unterrichtet hat, kann ich sagen, dass Professor Strangs Weisheit und Einsicht erstaunlich ist. Darüber hinaus ist seine Fähigkeit, diese Einsicht mit Begeisterung zu teilen (wie schrullig und nerdig sie auch sein mag), ein Geschenk für uns alle. Vielen Dank, Sir. Segne alle, die sich dem Unterrichten widmen.####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Falls jemand mit dieser Vorlesung Schwierigkeiten hat, Wikipedia erklärt den Test der zweiten Ableitung wunderbar und intuitiv: http://en.wikipedia.org/wiki/Zweiter_partieller_Ableitungstest#Geometrische_interpretation_im_Fall_mit_zwei Variablen####[['Wikipedia', 'Other', 'POS']]
manche ihrer Verhaltensweisen sind wirklich kindisch####[['Verhaltensweisen', 'Other', 'NEG']]
Endlich nehme ich an meinem „ersten Analysekurs für Erwachsene“ teil!####[]
Die Aufschlüsselung der Dezimaldarstellung von reellen Zahlen war genial. Danke! Es fällt mir auch auf, dass an einer Weltklasse-Universität wie MIT Vorlesungen immer noch auf so traditionelle Weise gehalten werden.####[['Aufschlüsselung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Dezimaldarstellung von reellen Zahlen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Warum werden freie Variablen gewählt, um 0 und 1 anzunehmen, um die Gleichung zu lösen, warum nicht pivotieren? Wenn ich das tue, erhalte ich einen anderen Nullraum und seinen gültigen Nullraum. Kann mir jemand helfen zu verstehen, warum nur freie Variablen gewählt werden, warum können wir nicht mit demselben Prozess fortfahren, indem wir Pivotvariablen als 0 und 1 verwenden und so mehr Lösungen erhalten?####[]
Mit Schüler weiß nicht, wie man Determinante berechnet####[]
Ich mag die Video-Vorlesung 14 nicht-unabhängige Variablen aus Ihrem####[['Video-Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Was ist die Anwendung von Skalarprodukt in Multivar-Kalkulationen? Sollten wir damit rechnen, es zum Nachdenken über Gradienten zu verwenden? Kritische Punkte?####[['Skalarprodukt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
28:37 Das war peinlich. Sieht aus, als hätte er tatsächlich die Klasse verlassen, der arme Kerl.####[['NULL', 'Other', 'NEU ']]
Wir gehen davon aus, dass ein Missverständnis von komplexe Zahlen zu einem Missverständnis von algebrische Algorithmen führen kann. In diesem speziellen Fall werden wir auch mit Übungen in Arbeitsbereichen zurechtkommen. Gebäude C.####[['komplexe Zahlen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['algebrische Algorithmen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
wie kann ich die Pivot-Nummer in einer Matrix finden?####[['Pivot-Nummer', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Welches Buch würde zu dieser Vorlesungsreihe passen?####[['Buch', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
Ich verstehe nicht einmal Englisch, also was mache ich hier, lol####[]
„Praktisch, eine Schere dabei zu haben“ 28:10####[]
Super Vorlesung!! Hat mir sehr geholfen.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Die Schüler sind von etwas Minimalem so begeistert.####[['NULL', 'Other', 'POS']]
er gab bei 0:50 beide Schreibweisen an####[]
56:29 Untertitel Korrektur: Statt Persönlichkeitsdichte hätte es Wahrscheinlichkeitsdichte heißen müssen. Danke für den Inhalt =)####[['Untertitel', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Wusste nicht, dass 18.06 seit Jahrhunderten existiert, lol. Die Prüfung aus dem Jahr Null.####[['Prüfung', 'Other', 'NEG'], ['18.06', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
23:32 Verschiedene Möglichkeiten zum Verallgemeinern der Lösung für Testdaten verwenden die an Ihre Verlustfunktion gebundene Lipschitz-Kontinuität (Normalerweise haben wir beim Anwenden von SGD eine Methodik, die beides mithilfe der Lipschitz-Kontinuitätsbeschränkungsprojektion kombiniert.####[]
Ich mache diese Aussage, nachdem ich Polynominal Crystal Agebra IV mit den polynomischen Kristallen auf der X-, Y- und Z-Achse verstanden habe, die sich um „ZEIT“ = 4D-Algebrie und die Grenzwertfragebögen zur Infinitesimalrechnung unter Verwendung der Newtonschen Physik drehen. WARUM führen Sie diese „DUMMHEIT DER FREIMAURERISCHE US-IDIOTEN-Regierung“ nicht aus? Jetzt, da Sie die Mathematik unseres UNIVERSUMS vollständig verstehen, können Sie sie sicherlich an den „WISSENSCHAFTSSOZIALISMUS der ELEKTRIFIZIERUNG – Photonen der Physik-Infinitesimalrechnung – Algebrie I, II, III und Algebrie IV, polynomische Graphiken“ anpassen!!####[]
Was wäre, wenn ... es über 9000 wäre?####[]
Tolles Video, Sir! Danke Ihnen!####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Ihnen', 'Instructor', 'POS']]
14:11 – er hat einfach damit angefangen. Keine Theorie, keine Beschreibung des „Plans“ hinter dem, was wir taten. Können wir eine THEORIE davon bekommen, anstatt Zeit mit dem Ausarbeiten Algebra zu verschwenden? Was TUN wir eigentlich mit diesen Ideen?####[['Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Der YouTube-Link für Vorlesung 14 ist eigentlich Vorlesung 4.####[]
Ich habe das hier zufällig angeklickt und mir angesehen. Eigentlich wollte ich mir Yoonas Big Mouth auf Disney+ ansehen. Danke Prof. Strang für das Wissen.####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME]Ja, es war ein lahmer Witz. Als Teilzeitlehrer kann ich Ihnen sagen, dass diese Witze nie funktionieren, am allerwenigsten zu Beginn des Unterrichts. Aber eine Eins für den Aufwand, lol####[['Witz', 'Other', 'NEG']]
Das ist eigentlich eine beschissene Vorlesung, er erklärt nicht einmal, was es bedeutet, beide Seiten zu integrieren####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
11:34 hat einen Tippfehler in b gemacht, es sollte doch [1, 2, 2] heißen, oder?####[]
46:47 „Es ist ein sehr beliebtes Modell, um betrunkene Menschen zu modellieren“ lol####[]
Wenn die Matrix alle Verbindungen hat, hat sie eventuell Zyklen, aber es ist kein Fehler. Was ist eine korrekte Strenge Kriterium?####[['Kriterium', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Mir sind sie aufgefallen, seit ich die 4. Vorlesung gesehen habe. Ich glaube, es sind eine Art computergenerierte Kommentare, die jemand am MIT verwendet. Aber zu welchem Zweck, weiß ich nicht. Gruselige Scheiße####[['die 4. Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['computergenerierte Kommentare', 'Other', 'NEG']]
Meine bevorzugte Methode zum Invertieren einer Matrix beliebiger n×n-Werte besteht darin, ihre Determinante zu ermitteln (um sicherzustellen, dass sie invertiert werden kann), dann eine erweiterte Matrix zu schreiben, sodass aug(A)= [A | I], und eine Zeilenreduktion durchzuführen, bis man aug(A)= [I | A] erhält, wobei das A auf der rechten Seite von aug(A) die Inverse von A ist, sofern die Matrix invertierbar ist. xD####[]
Der Moderator von „Wer wird Millionär“ war Regis. Hallo, Untertitel-Leserkameraden!####[]
Wenn Platon mit seiner Ideenlehre Recht hatte, bin ich ziemlich sicher, dass dies das IDEAL ist Vorlesung.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
nun, er hat das Buch buchstäblich geschrieben!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Ich liebe auch diese Reihe von Vorlesungen, aber in dieser Vorlesung finde ich, dass er senkrecht nicht ausreichend erklärt. Das Beispiel mit der Tafel und dem Boden ist einfach verwirrend (zumindest für mich und meine Kollegen), weil sie offensichtlich einen rechten Winkel bilden und daher (8: senkrecht) sind. Und offensichtlich sind sie beide Teilräume. Das führt mich zu der Annahme, dass die Definition falsch ist, was sie sicher nicht ist.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['(8: senkrecht', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Beispiel', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['Reihe von Vorlesungen', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['Tafel', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['rechten Winkel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['senkrecht', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Teilräume', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Das ist eine schöne Vorlesung zum Thema Elimination von Matrizen, die ich endlich zum ersten Mal lerne. DR. Strang, mir gefällt die Art, wie Sie Matrizenmultiplikation erklären.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Elimination von Matrizen', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Matrizenmultiplikation', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Niemand: Dr. Strang behielt die gleiche Kleidung bei, außer bei 2-3 Vorlesungen, wo er den Pullover über dem Hemd trug.####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Sollte grad(f) nicht [x by] sein, statt [2x 2by]?####[['grad f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['[x by]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['[2x 2by]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Vielleicht ist es möglich, spanische Untertitel einzufügen, gracias.####[]
Unabhängigkeit, Basis und Dimension. Hmmm, klingt wie ein Titel von Robert Nozick. Danke Dr. Strang!####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS']]
Für diese Vorlesungen bin ich sehr dankbar. Allerdings nervt die Kamerabewegung manchmal.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Kamerabewegung', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
46:15 Heilige Scheiße! Er hat genau hier einen Teaser zu abstrakte Algebra gegeben! Ich habe gerade abstrakte Algebra beendet und mir diese Vorlesungen nur angesehen, weil ... ich keinen Grund brauche, und das ist mir erst jetzt aufgefallen! Prof. Strang ist unglaublich. Ich bin froh, dass ich mir diese Vorlesungen von überall und zu jeder Zeit ansehen kann, wenn ich will :)####[['abstrakte Algebra', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Habe im Moment mit diesem Thema zu tun, verstehe nichts davon – geringes Selbstvertrauen. Aber wenn ich mir das ansehe Vorlesung, verstehe ich alles wieder.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich habe herausgefunden, welches rosa ist!####[]
Gilbert Strang – eine Legende im Werden …####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
zahlenmäßig falsch. Ich habe vor über einem Monat akzeptiert, dass die Einheiten richtig waren. Lerne bitte lesen.####[['Einheiten', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
GOAT Vorlesungen als erster Kurs in Wahrscheinlichkeitsrechnung####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Wahrscheinlichkeitsrechnung', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Sieht aus, als wäre ich am MIT.####[]
29:33 sollte lauten: Sie können einen von Null verschiedenen Vektor x mit Ax=0 finden.####[['von Null verschiedenen Vektor x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Ax=0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Sie meinen also, dass die Arbeit als Ingenieur eine sitzende Tätigkeit ist, bei der man sich mit Berechnungen und Materialtests beschäftigt? Meine Güte, dann sind wir Wissenschaftler und keine Ingenieure.####[]
Die Leidenschaft für Mathematik und das Unterrichten davon ist deutlich spürbar du und wirklich ansteckend. Ich bin dir ewig dankbar. <3####[['du', 'Instructor', 'POS']]
Warum dies nur 300.000 Aufrufe erhielt = 30.000 Aufrufe pro Jahr aus aller Welt. Es gibt Millionen von Ingenieur-, Mathematik- und Naturwissenschaftsstudenten, die jedes Jahr lineare Algebra benötigen.####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Dr. Strang Danke, dass Sie mir geholfen haben, lineare Algebra und ihre wichtigen Konzepte neu zu lernen. Als ich diesen Kurs an der University of Maryland Baltimore County belegte, war es dem Professor egal, ob ich es lernte oder nicht.####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Ist dF/dt in 22:38 nicht ein Vektor? Kann das jemand erklären? Danke####[['dF/dt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
„Wir wissen nicht wirklich, was es bedeutet, durch Differentiale zu dividieren.“ Ich hätte schwören können, dass Abraham Robinson für irgendetwas berühmt war … was war das noch mal?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dank MIT OCW konnte ich den Mathematikstoff von zwei Jahren in einem einzigen Sommer absolvieren.####[['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]Dies ist Calc 2. Ihr Argument ist ungültig. ocw (Punkt) mit (Punkt) edu/courses/mathematics/18-02-multivariable-calculus-fall-2007/####[]
Mathe-Legende. Vielen Dank, Sir, für Ihre Liebe zu den Schülern und zum Unterrichten Mathe####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Mathe', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Mmm, das letzte Problem: dass 3x2-Matrix mit der Nullmatrix [0,0] multipliziert wird, ergibt das nicht eine weitere Nullmatrix?!####[['3x2-Matrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Nullmatrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich finde, dass der Unterricht ab 18:30 Uhr chaotisch wird, mit gelegentlicher Klarheit, Prof. Strang fängt an, Fakten rauszuwerfen, die keinen klaren logischen Zusammenhang haben. Zum Beispiel die Einführung von Oberhessenberg, Tridiagonale und Bidiagonale, warum wir nach ihnen suchen und inwiefern sie helfen. QR-Methoden sind für mich nicht sehr selbstverständlich.####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'NEG']]
Welches Buch verwendet diese Klasse?####[['Buch', 'Other', 'NEU']]
Ich mag das wirklich Videovorlesung 07: Rezension. Von Ihrem####[['Videovorlesung 07', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
18:06 Warum hat er 2 Einheiten abgezogen?####[['Einheiten', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
ich glaube, es gibt einen sehr kleinen Fehler im Graph von (a_i*x-b^2). Die Verwirrungsbereich-Grenze ist nicht a_i/b_i, sondern b_i/a_i####[['Verwirrungsbereich', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Graph von (a_i*x-b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['a_i/b_i', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b_i/a_i', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
In diesem Artikel finden Mathematiker heraus, dass die schnellste Multiplikationsmethode n*log(n) Schritte statt der üblichen n^2-Schritte sind. https://www.quantamagazine.org/mathematicians-discover-the-perfect-way-to-multiply-20190411/ Professor Strang zeigt Ihnen in dieser Vorlesung, wie das geht.####[['Professor Strang', 'Instructor', 'NEU']]
Der indische Aufstieg ist viel klarer und verständlicher als dies.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Vergessen Sie nicht eine weitere tolle Sache am MIT. Das MIT bietet beispielsweise die Möglichkeit, Folgendes zu teilen Vorlesungen.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Frage: Das x-Teilchen muss 0 haben, was den freien Variablen in A entspricht, und um die freien Variablen in A zu finden, müssen Sie es zeilenweise reduzieren, aber nachdem Sie dies getan haben, warum können Sie dann nicht einfach beliebige Zahlen für die Pivot-Variablen im x-Teilchen auswählen? Warum sollten Sie sie lösen, indem Sie ein „b“ festlegen, wenn der Vektor sowieso ein gültiges „b“ ergibt?####[]
dieser Mann ist wahnsinnig lustig####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
das inspiriert mich zu einem kleinen Beitrag zum MIT OCW####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Sehr hilfreich für zukünftige Studierende! Tolle Arbeit! Danke!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Arbeit', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Warum liegt der Nullraum von A in Rn statt in Rm, wenn die speziellen Lösungsvektoren m Komponenten haben####[['Nullraum von A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Rn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Rm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['speziellen Lösungsvektoren', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Jeder hier ist gesegnet durch MITocw####[['MITocw', 'Other', 'POS']]
Danke für den wunderbaren Inhalt :D Professor Strang ist mein Vorbild. Er hat die Schönheit, die mit der Zeit nicht rostet.####[['Inhalt', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Großartig Vorlesung. Kann jemand meine Frage beantworten: Ich verstehe, dass der Fehlervektor (b-p) am kleinsten ist, wenn e orthogonal zum Spaltenraum ist. Was mich verwirrt, ist der quadrierte Fehleranteil. Ich dachte, dass durch die Projektion das Xhat gelöst wurde, das den Fehlervektor statt des Fehlerquadrats minimieren könnte. Kann mir jemand helfen, das zu klären?####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['quadrierte Fehleranteil', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]Ich denke, x ist auf Zahlen zwischen 0 und 1 beschränkt####[['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Glaubt sonst noch jemand, dass er mit der gleichen Leidenschaft über Mathematik spricht wie NULL über Chemie? Ich liebe diesen Kerl.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Chemie', 'Other', 'POS'], ['Walter White', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]Ich glaube nicht, dass ich jemals gelernt habe, dass die Eigenvektoren einer symmetrischen (oder orthogonalen) Matrix orthogonal sind. Das scheint ... magisch ...####[['Eigenvektoren', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Wer sieht sich das sonst noch mit 2x an??####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Tatsächlich ist mir die FLÄCHEN-VOLUMEN-VERWIRRUNG gleich beim ersten Mal aufgefallen und ich habe auch die Potenz von 1 verstanden :) Also verdiene ich ein Dankeschön von einem MIT-Professor ... Hurra!####[['FLÄCHEN-VOLUMEN-VERWIRRUNG', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
@[USERNAME]Sie benötigen mindestens Vorkalkulation. Normalerweise überspringen Schüler Multikalkulation nicht (obwohl sie es können), da nur sehr wenige Highschools Multikalkulation unterrichten, obwohl sie eine Prüfung für Fortgeschrittene anbieten, um es zu überspringen, wenn Sie es auf irgendeine Weise gelernt haben.####[['Multikalkulation', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['mindestens Vorkalkulation', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
warum müssen wir dx in ein Integral schreiben??####[['dx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Integral', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich bin ein Ingenieurstudent und habe so lange danach gesucht. Reelle Analyse, Funktionale Analyse. Ich hoffe, dass es in Zukunft Komplexe Analyse geben wird. Dies ist äußerst nützlich für die digitale Signalverarbeitung. Eine seltsame Sache ist, dass derzeit alle maschinellen Lernsachen nicht für Dinge ausgelegt sind, die komplexe Zahlen enthalten####[['Reelle Analyse', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Funktionale Analyse', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Komplexe Analyse', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['maschinellen Lernsachen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['komplexe Zahlen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich liebe einfach die Art, wie er unterrichtet! Danke####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'POS']]
ngl, gut Video, aber das Vorschaubild kriecheeeeee####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Großartig, großartig Vorlesung, weil Prof. Strang die Kernideen und die intuitive Bedeutung erläutert und sich darauf konzentriert – nicht nur auf die Mechanik, wie es die meisten Bücher und Tutorials tun. Danke, Prof. Strang, dass Sie Ihren großartigen Verstand und Ihre Fähigkeiten als großartiger Pädagoge mit uns teilen!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
wie oft hat Ihnen das Ansehen einer Vorlesung ein Lächeln ins Gesicht gezaubert? Ich musste ständig lächeln – jedes Mal, wenn er auf die Art und Weise, wie er es erwähnte, auf etwas hinwies, an das ich nicht gedacht hatte. So ein toller Lehrer!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Lehrer', 'Instructor', 'POS']]
Das prof ist ziemlich lustig.####[['prof', 'Instructor', 'POS']]
Ich hoffe, den meisten von euch ist aufgefallen, dass es sich bei 42:21 um eine „Toilettenfunktion“ handelte ;)####[['Toilettenfunktion', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Ich liebe Sie Sir. Liebe Grüße aus Indien.####[['Sir', 'Instructor', 'POS']]
dies wurde 1999 aufgenommen.####[]
@3:30, warum lässt er die Sigma-Skalare (Singulärwerte) in dieser Summe der linken und rechten Singulärvektoren weg, um X zu erzeugen? Ist das richtig?####[['Sigma-Skalare', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Gott sei Dank für den Studenten bei 38:58. Ich dachte für eine Minute, ich verliere den Verstand.####[]
Ein lebender Meister der linearen Algebra, der sich von spontanen Einsichten nicht einschüchtern lässt, wenn er die tieferen Bedeutungen artikuliert, die in der mysteriösen mathematischen Kreatur namens Matrizen verborgen sind.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Danke MIT, danke Herr Strang, so sollte ALLES gelehrt werden!!!####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['Herr Strang', 'Instructor', 'POS']]
Er baut auf Adjungiert für triviale Mittel. Gut gemacht.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Adjungiert', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['triviale Mittel', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Wie können wir Rohdaten bei der Berechnung der Dimension des Spaltenraums in Beziehung setzen?####[]
Dies scheint eine gute Einführung Kurs zu sein und ich finde es hilfreich, mein bisheriges Wissen zu überprüfen und aufzufrischen. Es gibt auch eine wunderbare Vorlesungsreihe des MIT, die 1970 von dem großartigen Herb Gross gehalten wurde und „Calculus Revisited“ heißt. Herb lebt noch und macht neue Videos zu Mathematik für die Klassen 1 bis 12. Wenn Sie seine Videos zur Analysis kommentieren, wird er Ihnen vielleicht antworten. Er ist wirklich ein einzigartiger und großartiger Dozent und ich kann diese Reihe wärmstens empfehlen. Sie finden sie auf YouTube oder auf derselben Website, auf der diese Vorlesungsreihe läuft.####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Je öfter ich diese Videos sehe, desto mehr hasse ich den Kameramann####[['Kameramann', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Ich freue mich so sehr darüber!####[['NULL', 'Other', 'POS']]
Sehr schön und prägnant Erklärung. Danke.####[['Erklärung', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Ich habe die ganze Reihe durchgearbeitet und dies ist der BESTE Statistikkurs, den ich je besucht habe. Vielen Dank Prof. Tsitsiklis für Ihre Klarheit und Prägnanz. Ich hätte nie gedacht, dass ein Statistik-Anfängerkurs mein Verständnis so sehr verbessern und mir so viel Selbstvertrauen geben würde. Das ist Magie!####[['Statistikkurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS']]
Selbst wenn Gott Lineare Algebra lehren würde, wäre es nicht besser als das.####[['Lineare Algebra', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Wenn du für die Abschlussprüfungen 100 %ig im Eimer bist...####[]
Um 33:30: Woher wissen wir, dass x=xp+xn eine vollständige Lösung von Bx=b ergibt? Ich stelle es mir so vor, dass B*xp+B*xn=b+0, also erhalten wir nur eine bestimmte Lösung, die wir willkürlich gewählt haben. Kann ich lineare Kombinationen mit den Nullraum-Basisvektoren machen, um alle anderen Lösungen zu erhalten, oder was übersehe ich? Danke####[['x=xp+xn', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['lineare Kombinationen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ausgehend von Vorlesung 4 habe ich das Gefühl, als würden meine Ohren sinnlich gestreichelt.####[['Vorlesung 4', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Für alle, die das hier sehen und das Gefühl haben, das Konzept nicht ganz verstanden zu haben: Prof. Strang hat eine aktualisierte Vorlesung in 18.065 zum SVD, in der es meiner Meinung nach klarer dargelegt wird: https://youtu.be/rYz83XPxiZo####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
hat jemand die Themen aufgeschrieben, die er behandelt hat?####[]
11:57 Typ isst in der ersten Reihe... wie respektlos. Ich würde ihn aus der Vorlesung werfen.####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Mir gefällt, dass er es nicht einmal ausführlich erklären muss, sondern dass alle bereits an seinem Unterricht Lineare Algebra interessiert waren. Er ermutigt die Schüler wirklich, sich andere Erkenntnisse zu überlegen, die auf dem fundierten Hintergrund basieren, den er ihnen vermitteln könnte.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Habe 1992 die Prüfung 18.06 abgelegt und er hat sie unterrichtet. Tolles Zeug und ein großartiger Professor.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
hat jemand Lösungen für die Problemsätze auf OCW?####[['Problemsätze', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Mein Klassenkamerad und ich haben Calc BC im Selbststudium studiert … uns wurde gesagt, wir sollten Trigonometriesubstitutionen lernen, wir haben 2–3 Wochen damit verbracht und dann herausgefunden, dass es in der AP-Prüfung nicht drankommt – *seufz* Trigonometriesubstitutionen verarscht alle.####[['Trigonometriesubstitutionen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Sie sind einer der besten Lehrer Sir Viele Grüße und gute Gesundheit aus Indien ...####[['Sir', 'Instructor', 'POS']]
Er hat die Idee der Gruppentheorie einfach ganz lässig am Ende der Vorlesung eingebaut – Genial! Wenn man nur eine Mathematik-Playlist mit den besten Dozenten) der Welt erstellen könnte … vielleicht mache ich das.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Zweifellos eine der interessantesten Vorlesungen. Die Art und Weise Professor wie hier und da und fast überall Forschungsideen präsentiert wurden, haut mich einfach um. Es war sehr, sehr interessant und das Beste daran ist, dass es auch für Nicht-Mathematiker erschwinglich ist (dachte, es käme von einem Mathematiker, aber ich finde, dass der mathematische Teil sehr wenig zählt, es ging mehr in Richtung der intuitiven Seite SGD).####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['SGD', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Mit doppelt so hoher Geschwindigkeit ansehen. Gern geschehen####[]
war er immer alt? :P####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
... und sie treffen sich zufällig, also, sie waren *verabredet* um Punkt x = 1, y = 2! :))####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Punkt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
11:20 Die Matrix ist keine Rotation um irgendeinen Winkel, sondern eigentlich eine Spiegelung. (Das erkennt man daran, dass det(Q)=-1)####[['Matrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Normale Menschen im Alter von 65 Jahren oder jünger: Ich bin endlich von der Hektik des Lebens erlöst Gilbert Strangs in der Zukunft mit 90 Jahren: Heute werden wir mit Matrixmethoden beginnen …####[['Gilbert Strangs', 'Instructor', 'POS']]
Die zweite Basis für R^3 ist keine Basis, da -(1,1,2)+2*(2,2,5)=(3,3,8); d. h. die Vektoren sind nicht linear unabhängig.####[]
Was für eine erstaunliche Vorlesung, danke!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich habe diese Vorlesung am 16. September 2022 um 22:35 Uhr beendet. Vielen Dank Prof. Strang, der letzte Monat (7. August - 16. September) war so wunderbar und unvergesslich.####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
7:19 bis 8:09 waren die hoffnungslosesten und verwirrendsten Sekunden meines Lebens.####[['7:19 bis 8:09', 'Other', 'NEG']]
Das Integral über den Hexenkessel Beispiel gibt einfach die Gesamtenergie im Kessel an, richtig? Das hat mir gefallen Vorlesung!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Beispiel', 'Other', 'POS']]
Hallo OCW-Team, wo ist die 13. Vorlesung? Wurde sie nicht aufgezeichnet?####[['13. Vorlesung', 'Other', 'NEU']]
Ich hoffe, dass jeder, der etwas Gutes von OCW bekommt, irgendwann etwas zurückgeben kann, wenn es ihm gut geht, und es so, wie wir es können, immer besser macht und immer mehr Menschen hilft, sich so gut zu fühlen wie wir. Danke.####[['OCW', 'Other', 'POS']]
Ich denke, dies könnte als Beweis für die Behauptungen in min 18:15 dienen: * im entarteten Fall haben wir eine Linie (x + b / (2a) * y) = 0, für die z immer 0 ist. Sie verhält sich wie im Fall von z = x^2, ist aber gedreht (weil der Term, der y^2 beeinflusst, im Grad-Fall Null ist). * für die entgegengesetzten Vorzeichen (Sattel): Wenn wir y = 0 fixieren und x ansteigen lassen, erhalten wir positive Werte, aber wenn wir uns für die Linie (x + b / (2a) * y) = 0 bewegen (dasselbe wie im Grad-Fall), erhalten wir eine Abnahme der z-Werte. (weil y^2 positiv ist und der Term, der es beeinflusst, im Sattelpunkt-Fall negativ ist). Für die Bedingungen der Übung beginnen wir bei (0,0) und die Vorzeichen von oben sind im Fall (1 / 4a) positiv (also ändern, wenn negativ). Sie können einige Funktionen auf Google darstellen: z. B. kopieren und einfügen 6*x**2+5*x*y+y**2 und x**2+4*x*y+4*y**2####[]
@[USERNAME]Die Vereinigung ist kein Unterraum. Die Vereinigung ist größer als P oder L, also kann sie definitiv kein Unterraum von einem von beiden sein. und indem man einen Vektor aus P mit einem Vektor aus U addiert, kann man zu einem Punkt gelangen, der weder in P noch in U liegt, oder anders gesagt, indem man zwei Punkte aus P∪L addiert, kann man zu Punkten außerhalb von P∪L gelangen (irgendwo in R³). Aber um einen Unterraum zu bilden, muss man in der Lage sein, beliebige Vektoren aus diesem Unterraum zu addieren, und das Ergebnis muss in diesem Unterraum liegen.####[]
Ich habe versucht, Differentiale anhand verschiedener Quellen zu studieren und bin immer verwirrt. In diesem Video geht er explizit auf das Problem des Vertrauens in Differentiale ein. Ich verstehe das Konzept zum ersten Mal.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Was du gerade verlassen hast am Ende des Unterrichts hat mich völlig schockiert!!####[['Was du gerade verlassen hast', 'Other', 'NEG']]
Niedlichkeitslevel jenseits von Gut und Böse @49:35####[['@49:35', 'Other', 'POS']]
Gefällt sonst noch jemandem die gelbe Kreide um 13:37 wirklich?####[['gelbe Kreide um 13:37', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Prof. Gilbert Strang ist selbst eine Legende!####[['Prof. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
Feynman hätte es geliebt Prof. Strang.####[['Prof. Strang.', 'Instructor', 'POS']]
Ich glaube, er hat vor 26:23 einen Fehler bei A+B gemacht, weil ich mir nicht ganz sicher bin, aber wie ich gesehen habe, hat er ein Rechteck mit der Länge A und der Breite B gebildet, allerdings hat er gesagt, dass A+B die Diagonale dieses Rechtecks ist, aber theoretisch gesehen sind alle Diagonalen eines Rechtecks die Quadratwurzel der Summe aus Länge und Breite im Quadrat, richtig? Und bevor das Video bei 23:33 ankommt, sehe ich ein paar Studenten, die die Frage stellen, die ich hätte stellen sollen. Aber NIEMAND IST PERFEKT. Also seien Sie bitte nett zu ihm.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Ich kann auf der MIT-Website keinen guten Optimierungskurs (mit Videovorlesungen) finden. Irgendwelche Vorschläge?####[['Optimierungskurs (mit Videovorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['MIT-Website', 'Other', 'NEU']]
der einzige Teil der Single-Var-Kalkulation, den ich nicht mag ... hauptsächlich, weil mir beim Ausarbeiten dieser Probleme immer das Papier ausgeht!####[['Teil', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Ich schätze, ich bin der kleinste Typ, der diese Vorlesung gesehen hat####[]
quad et demonstratum – es ist Lateinisch und bedeutet „was bewiesen werden musste“. Es wird üblicherweise am Ende eines mathematischen Beweises verwendet.####[]
48:58 warum ist das nicht 1/2 * a1 * 2u1/sqrt(u1^2+h^2 )?####[['1/2 * a1 * 2u1/sqrt(u1^2+h^2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Hut ab Professor, Sie sind eine Inspiration!####[['Professor', 'Instructor', 'POS']]
Sehr gut, aber man sollte meinen, das MIT könnte sich Besseres leisten Tafelwischer.####[['Tafelwischer', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Weil MIT einfach so toll ist. Schade, dass ich noch nie etwas über das Bewerbungsverfahren für US-Universitäten gehört habe. Dieses Jahr haben es nur 19 Leute aus meinem Land an US-Universitäten geschafft. Das zeigt, wie wenig Fortschritt es in unserem Land gibt.####[['MIT', 'Other', 'POS']]
Ich bin Informatikstudent und schaue mir diese Vorlesungen an Vorlesungen, weil ich das Gefühl hatte, dass ich die lineare Algebra für zwei Bereiche besser verstehen muss: maschinelles Lernen und Quanteninformation. Es ist unglaublich, dass sich beide Bereiche mit diesem Kurs zur linearen Algebra überschneiden (ML wurde angesprochen, als wir Projektionsmatrizen behandelten, da dies genau die geschlossene Form der linearen Regression ist) und jetzt wird QI behandelt, das komplexe Vektorräume verwendet. :)####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Nett Video. Ich habe noch nie gesehen, wie etwas aufgeht Tafeln. Es wäre schön, diese beim Unterrichten zu haben, hehe.####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Tafeln', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Hoffe, wir werden Nachbarn im Himmel Mr Strang.####[['Mr Strang', 'Instructor', 'POS']]
Was für eine erstaunliche Vorlesung von Prof. Jerison####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Jerison', 'Instructor', 'POS']]
Endlich habe ich den Ursprung der Methode der kleinsten Quadrate verstanden ... (ich bin im 2. Jahr Luftfahrt und dieser Lehrer ist tausendmal besser als meine Uni-Lehrer. Einige könnten lernen, wie man zusätzlich zur Algebra-Stunde unterrichtet)####[['Lehrer', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['Methode der kleinsten Quadrate', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
während der 8. Vorlesung fand eine Prüfung statt, daher kein Video.####[]
41:03 *Das große D wird dir dreimal vorgespielt.*####[]
sie haben sich sicher auf die Party am Freitagabend gefreut!https://media.tenor.com/images/6cc59dc71e354ee0eca6d4cc3415bcdb/tenor.gif####[]
wie kann ich an diese Vorlesung Lehrbuch kommen?? pdf oder so####[['Lehrbuch', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
@[USERNAME]nehmen Sie die partielle Ableitung nach x und dann nach y…####[]
Wo ist Vorlesung 26? Das ist die 3. verschwundene Vorlesung :-)####[['Vorlesung', 'Other', 'NEU']]
Ich stimme dir zu. Ich meine, ich glaube, er meint das Erste, das ergibt für mich mehr Sinn :/####[['NULL', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
Großartig Vorlesung, aber es wäre cool, wenn die Kamerabewegung weniger wäre. Er schreibt einigermaßen klar und sehr ordentlich. Auch ein großartiger Prof.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
16:30 Die Beziehung zwischen freier Variable, Rang und Sonderlösungsmenge####[]
Als würde man jemandem wie Aristoteles beim Lehren zusehen####[['Aristoteles', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Oh, er ist so ein toller Lehrer!!! mit angemessener Pause und einer moderaten Geschwindigkeit!! Ich bin froh, dass ich viel lerne.####[['Lehrer', 'Instructor', 'POS'], ['angemessener Pause', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['moderaten Geschwindigkeit', 'Teaching_Setup', 'POS']]
33:18 Das Flirten beginnt bei Zeile 2, nicht bei Matrixzeile, die ich meine.####[['Zeile 2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Matrixzeile', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
dieser Typ muss soooo viel bezahlt bekommen####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Leute, warum ist am Ende des Videos nicht b(Transponierung * q1 = 0), sondern so, dass a(Transponierung)*q2 0 ist?####[['b(Transponierung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Selbst im hohen Alter ist er messerscharf. Ich habe erlebt, wie alte Dozenten verwirrt waren; dieser Mann ist extrem scharfsinnig. Großartige Vorlesungen und Lehrtätigkeit.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
was ist Konvex? so ....hahah####[['Konvex', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
„AHHH, tut mir leid, dass er immer noch da ist“^.^####[]
Das ist sehr informativ!! Ich kann es kaum erwarten, morgen wieder in Unterricht zu gehen!!####[['Unterricht', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich liebe diesen Typen. Ich unterrichte einen Kurs wie diesen und mache mir Notizen. Diesen Vorlesungen zuzuhören ist ein Vergnügen! :)####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Woher wissen Sie, was diese „Punks“ wissen oder nicht wissen?####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Seien Sie nicht zu aufgeregt, er trägt kein anderes Hemd, sondern einen Mantel, darunter können Sie das heißgeliebte Hemd sehen.####[]
@[USERNAME]When the Professor erwähnt, dass das System singulär ist, warum sagt er, dass es so ist, weil (0,0,..0) eine Lösung von the system ist. Macht ein nicht-trivialer Nullraum der Matrix A die the-Gleichung Ax=0 nicht singulär?####[['System', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['er', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Am 4:11 besteht der Nullraumvektor nicht aus 5 Nullen?####[['Nullraumvektor', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
danke Dr. am aus Kenia, Universität von Nairobi, ich studiere Wirtschaftswissenschaften, das ist sehr hilfreich####[['Dr. am', 'Instructor', 'POS']]
Zuerst wirkt der Stil dieses Typen  unbeholfen und tollpatschig, aber 30 Minuten später merkt man, dass er einen völlig in seinen Bann gezogen und fasziniert hat. Erstaunlich Unterricht.####[['', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['Unterricht', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ein großes Dankeschön an diesen Prof. für seine Bemühungen, uns Kurse über lineare Algebra zu geben####[['Prof.', 'Instructor', 'POS']]
Großartiger Mann. Großartiger Lehrer. Er versteht wirklich, was Unterrichten bedeutet. Während des Unterrichts wird er fast zum Schüler. Ich liebe seinen Humor. „Verwirrung vortäuschen?“ Ich liebe seine Bodenständigkeit und seine Unkompliziertheit. Gott, warum sind meine Dozenten nicht wie er?####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Ich habe einen Abschluss in Mathematik und mir gefallen diese Vorlesungen immer noch. Auroux ist ein großartiger Dozent.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Auroux', 'Instructor', 'POS']]
Wo ist der Zeitstempel-Typ?####[['Zeitstempel-Typ', 'Other', 'NEU']]
Wenn wir x,y,z hoch 1 haben, können wir es dann nicht mithilfe der linearen Algebra lösen? Wenn ja, welches Feld löst es?####[]
Warum sollten bei 23:34 a_1 und a_2 beide senkrecht zum Vektor b stehen? Wie ist das überhaupt möglich?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['a_1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['a_2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Vektor b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
weiß jemand, ob dieser Kurs nur für Ingenieure ist?####[]
hier geht ihr runter zum Aufgabensatz und seht, welche Aufgaben zu welcher Vorlesung gestellt wurden:https://ocw.mit.edu/courses/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/pages/assignments/und hier findet ihr die Hausaufgaben mit Lösungen (als Bonus gibt es ergänzende Notizen):https://math.mit.edu/~jorloff/suppnotes/suppnotes01-01a/index-01A.html####[]
Das ist das Beste. Vielen Dank für dieses kostenlose Qualitätswissen! <3####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Der Professor hat diese Konzepte gut erklärt, sodass sie intuitiv erscheinen :) Danke!####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['Konzepte', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Ich habe einen Beweis geschrieben, der erklärt, wohin der Kosinus gegangen ist, falls es jemanden interessiert. Ich habe ihn auf meinem Github unter https://github.com/darrenstarr/JupyterNotebooks/blob/master/Dot%20Product%20(law%20of%20cosines)%20Proof.ipynb veröffentlicht.####[]
Vielen Dank Prof. Strang für die kostenlose Bereitstellung####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
wo sind Vorlesungen: 8,17,26 und 34???####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
44:58 Was ist E mal A? EA Sports####[['E mal A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['EA Sports', 'Other', 'NEU']]
24:42 was zum Teufel!! XD. So zufällig und ohne Grund. Das war so unerwartet, hat mich buchstäblich so überrumpelt und überrascht, lol. Urkomisch####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
Ich liebe diesen Typen, er zeigt tatsächlich die GANZE Art, Dinge zu tun. Und sein Beweis für die Produktregel ist wunderschön <3####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Beweis', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Eine Vogelperspektive auf Optimierungsalgorithmen -> http://fa.bianp.net/teaching/2018/eecs227at/####[]
Fantastisch Unterrichtsstil ... Vielen Dank!!!####[['Unterrichtsstil', 'Teaching_Setup', 'POS']]
danke für das Videoich habe Schlaflosigkeit, also schaue ich mir das an, hoffe, dass ich einschlafen kann####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['Schlaflosigkeit', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]hör auf zu wünschen und tu etwas dagegen####[]
Ich habe nur eine Frage, die in dieser Vorlesung nicht behandelt wird: Welche Farbe hat die Tafel eigentlich?####[]
6:12 „Negativ unendlich“ sollte undefiniert sein. Richtig?####[]
Ich bin ein Doktorand mit Schwerpunkt Elektro- und Computertechnik. Obwohl die meisten von uns im Grundstudium lineare Algebra gelernt haben, möchte ich diesen Kurs allen wärmstens empfehlen, die sich für maschinelles Lernen und Signalverarbeitung interessieren. Vielen Dank Prof. Strang!####[['Prof. Strang!', 'Instructor', 'POS'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
m ist eine Anzahl von Zeilen, und Spaltenm Leerzeichen) liegt in R^m?####[['Spaltenm', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['m', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Die Unterschiede zwischen kanadischen Universitäten und dem MIT sind in puncto Qualität um ein Vielfaches größer. Ich bin so dankbar, dass das MIT das gemacht hat.####[]
Ich liebe die Art, wie er Parallelogramm sagt <3####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
"je mehr Theta es sich mit Theta bewegt, desto mehr Unsicherheit entfernt es von Thetas..." wow####[['Theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Unsicherheit', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
15:35 Wenn du das Falsche einkreist####[]
Es hat mich überrascht, dass es für diesen erstaunlichen Vortrag in 10 Jahren nur 200.000 Aufrufe gab.####[['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Aufrufe', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]Aaber woher wissen wir, dass B) invertierbar ist? Ich habe einen Beweis gefunden, der nicht voraussetzt, dass B) invertierbar ist:Angenommen, wir haben x, sodass AB)x = lambda * x. Die linke Seite multipliziert beide Seiten mit B): B)AB)x = lambda * B)x. Dies zeigt, dass B)x ein Eigenvektor von B)A ist und sein Eigenwert Lambda ist.####[['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich finde, es ist eine tolle Leistung####[['NULL', 'Other', 'POS']]
Wie würdest du das hinbekommen?####[['NULL', 'Other', 'NEU ']]
Keine Neuigkeiten Sorgen. Wir hören zu.####[['Neuigkeiten', 'Other', 'POS']]
Ich bin so traurig. Ich habe das Gefühl, als würde ich fast meine Grenze berühren.####[]
Professor Strang zuzuhören ist wie einen Science-Fiction-Film zu sehen. Von Zeit zu Zeit sehe ich genau dasselbe Konzept aus verschiedenen Blickwinkeln.####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Kann mir jemand sagen, warum wir Untere Dreiecksmatrix L nicht direkt aus Kombiniertes E erhalten können, das einfach durch Verwendung von Gaußsche Elimination abgeleitet werden könnte? Dankeee####[['Untere Dreiecksmatrix L', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Kombiniertes E', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Gaußsche Elimination', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]LOL aurox könnte dich mit seinem Gehirn mathematisch in zwei Teile falten, Sohn####[['aurox', 'Instructor', 'POS']]
Toll, jetzt muss ich mir das alles noch einmal ansehen.####[]
Warum lachen sie jedes Mal, wenn der Professor die Schnittebenen zeigt?####[]
es wäre toll, wenn du aufhören würdest zu denken!####[]
VIEL besser als mein Prof. für Lineare Algebra####[['Prof. für Lineare Algebra', 'Instructor', 'NEG']]
keine Ahnung, warum niemand seine Fragen beantwortet? Warum ignorieren sie ihn?? Ich saß zu Hause und sah mir seine Vorlesungen an. Ich wollte ihm gerade antworten, als er fragte ;((((####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Warum gilt unsere Welt als dreidimensional? Warum kann sie es nicht sein n-Dimensionen?####[['n-Dimensionen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich hoffe, er wird MINDESTENS 197 Jahre alt.####[]
Einfach das Beste.... MIT Ich liebe es####[['MIT', 'Other', 'POS']]
31:59 Der Grund, warum Sie dieses Problem lösen können, indem Sie einen endlichen Automaten erstellen, der die Sprache B erkennt, ist im Grunde, dass dieser endliche Automat die Parität der Anzahl der zuvor gesehenen Einsen im Auge behält. Er hat zwei Zustände, einer davon merkt sich, dass er bisher eine ungerade Anzahl von Einsen gesehen hat, der andere merkt sich, dass er zuvor eine gerade Anzahl von Einsen gesehen hat. Und das ist typisch für diese Automaten, endliche Automaten. Es gibt mehrere verschiedene Möglichkeiten, die Sie beim Lesen der Eingabe im Auge behalten müssen, und jeder dieser Möglichkeiten ist ein Zustand zugeordnet. Wenn Sie also einen Automaten entwerfen, müssen Sie darüber nachdenken – während Sie die Eingabe verarbeiten –, welche Dinge Sie im Auge behalten müssen. Und Sie werden für jede dieser Möglichkeiten einen Zustand erstellen.41:52 Zeigen Sie endliche Automaten, die regulären Ausdrücken entsprechen.####[]
Warum werden Dinge wie Ableitung am MIT auf diese Weise erwähnt? Das ist einfach Schulmathematik.####[['Ableitung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['MIT', 'Other', 'NEG'], ['Schulmathematik', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
der Witz über Hillary und Monica ... Strang BASED####[]
Handelt es sich hierbei um einen Mathematikkurs  für Studenten? Wenn ja, in welchem Jahr belegen Studenten diesen  normalerweise?####[['', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
darf ich fragen, wie 106 Telefonleitungen berechnet wurden? Ich habe versucht, pi_b = 0,01 einzustellen und einige Zahlen einzusetzen, um das benötigte i anhand der Gleichung bei 30:15 zu berechnen, aber es scheint, dass die rechte Seite der Gleichung mit größerem i größer wird ...####[]
OK, wir führen hier eine Determinantenformel aus. lol!####[['Determinantenformel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ab Vorlesung Nr. 2 die schlechteste Reihe in OCW, die ich gefunden habe. Die Qualität ist seit 18.01 steil gesunken, was ist nur mit den europäischen Dozenten los? Ich bin der Meinung, dass die richtige Lehrmethode darin besteht, komplizierte Aussagen zu beweisen und dabei in unbehaglicher Ruhe nicht intuitive mathematische Objekte zu definieren, anstatt aufschlussreiche Beispiele zu liefern, obwohl dies nur notwendiges Grundwissen und nicht der Kern des Kurses ist; und am Ende des Tages kann man nicht einmal herausfinden, wie man Probleme durch Rezitation löst. Gott, ich will Jerison zurück.####[]
Ist dies sinnvoll, wenn ich nur Grundkenntnisse in Mathematik kenne?####[['Grundkenntnisse in Mathematik', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
10:56 „Mit neuen Notationen geht neue Verantwortung einher.“ ~Auroux####[]
Ich habe meine 3 Angewandte Lineare Algebra-Kurse tatsächlich mit Bravour bestanden, indem ich mich einfach an all diese Ergebnisse erinnerte, weil der Dozent nie versucht hat zu erklären, was hinter den Kulissen passiert. Nach fast 20 Jahren bin ich also immer noch hier und versuche herauszufinden, was Sache ist. Ich hätte zu MIT gehen sollen.####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['Angewandte Lineare Algebra-Kurse', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Intelligenz ist der Besitz von Wissen ... Schlauheit = gut im Lernen und/oder gut im Anwenden oder Nutzen von Wissen.####[['Besitz', 'Instructor', 'POS']]
Das Beste Diskussion zu Baye, das ich gefunden habe.####[['Diskussion', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Beantworten Sie unten eine Frage dazu, warum uns die 4 fundamentalen Unterräume beim Studium von Ax=b wichtig sind: In den Worten von Professor Strang (nicht in dieser Vorlesung) „erhöht das Verständnis der vier fundamentalen Unterräume das Verständnis von Ax=b auf eine Vektorraumperspektive, genauer gesagt auf eine Verständnisebene von Vektorunterräumen.“ Das wird sich beim Erlernen unterschiedlicher Arten von Matrixfaktorisierungen auszahlen, z. B. Einzelwertzerlegung, SVD, wobei A=U∑V^T. Wobei U aus orthonormalen Vektoren im Zeilenraum besteht, V aus orthonormalen Vektoren im Spaltenraum, ∑ durch die Diagonalmatrix der Quadrate der singulären Werte. Ebenso profitieren alle anderen Matrixfaktorisierungen QR, Q(LAMBDA)Q^T usw. von ihrer Beschreibung in Form von Unterräumen. Dieses Verständnis/diese Einsicht ist äußerst mächtig, sogar entscheidend, bei Optimierung, maschinellem Lernen, schlecht gestellten Problemen usw. Bitte ignorieren Sie diesen Vektor-Unterraum-Ansatz nicht, es ist nur scheinbar so, dass er nicht zu glänzen scheint, wenn man ihn zum ersten Mal lernt, aber glauben Sie mir, er ist pures Gold, und die Klarheit, mit der Professor Strang ihn erklärt, ist von unschätzbarem Wert ... er hat es selbst gesagt, es verwirrt Ihren Verstand, wenn man es auf Matrizensätze und Funktionssätze ausweitet (das Beispiel der Differentialgleichung, ein Auftakt zur schnellen Fourier-Transformation), aber die Dividenden, die Sie daraus ziehen, sind enorm####[['fundamentalen Unterräume', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Bis 19:00 Zeilenoperation Elimination und Rücksubstitution (Zeilen-Eschelon-Form)####[]
Daumen hoch für das Kamerawinkel-Management-Team; tolle Video-Audio-Bearbeitung.####[['Kamerawinkel-Management-Team', 'Other', 'POS'], ['Video-Audio-Bearbeitung', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Er erklärt es so klar, dass es erstaunlich ist. Anstatt einfach mit Definitionen um sich zu werfen, erklärt er es tatsächlich und gibt Beispiele, warum und wie es funktioniert, und zwar auf vereinfachte Weise.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Es ist einfach mit vietnamesischen Studenten####[]
Dove-Schokolade ist nicht weich wie Seide. Dies Vorlesung ist. in der Tat####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
36:05 vor 300.000 Leuten schlafen ... eine verdammte Legende####[]
Sehr schönes Board Arbeit und ausgezeichnet Vorlesung.####[['Arbeit', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ich empfehle, zuerst 3Blue1Brown und diese Klassen zu versuchen, einen Zoom in C.Lay Buch zu nehmen ... dass visión kann viel besser verstehen, dies Video####[['3Blue1Brown', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['C.Lay Buch', 'Other', 'NEU'], ['Video', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['diese Klassen', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Ich habe darauf gewartet, seit ich auf Sipsers Seite geguckt und gesehen habe, dass es für OCW rezensiert wurde!####[]
Handelt es sich hierbei um eine Unterrichtsstunde für die Fakultät für Mathematik?####[['Unterrichtsstunde', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Fakultät für Mathematik', 'Other', 'NEU']]
u r Kommentar ist zufälliger als Chaos.####[['Kommentar', 'Other', 'NEG']]
Geben Sie beim nächsten Mal bitte das Hauptthema jeder Vorlesung in den Videotitel ein.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Videotitel', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
Mann, diese Beweise sind verdammt schlampig.####[['Beweise', 'Instructor', 'NEG']]
Taylor-Näherung wird fast genauso gehasst wie Steve Bartman####[['Taylor-Näherung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Steve Bartman', 'Other', 'NEG']]
Großartig Video großartig Vorlesung großartig Professor.####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich war bei ihm bis „Hallo, dies ist die erste Vorlesung…“####[]
Es ist mein Traum, Prof. Gilbert Strang zu treffen. Seine Stimme, seine Worte, seine Taten berühren meine Seele. Bitte, Prof., lesen Sie meinen Kommentar, damit ich nur dadurch zufrieden sein kann. Und ich bete, dass Sie 1000 Jahre leben.####[['Prof. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
eine Tafel mit Kreide & Staubwedel ... so was habe ich schon lange nicht mehr gesehen!! ... Bin überrascht, dass in dieser Vorlesung keine Whiteboards / Powerpoint verwendet werden.####[['Tafel', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['Kreide', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['Staubwedel', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Whiteboards', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['Powerpoint', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
Gelb + Blau = Grün, er unterrichtet auch Kunst!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Denken Sie daran, die Geschwindigkeit Wiedergabe auf das 1,5-fache zu erhöhen.####[['Wiedergabe', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
es hat 5 Monate gedauert, bis mein Lehrer das erklärt hat 30-Minuten-Video####[['Lehrer', 'Instructor', 'NEG'], ['30-Minuten-Video', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Was passiert in bedingte PMF, wenn Wahrscheinlichkeit jeder Zufallsvariable nicht gleich ist? Wie skalieren wir dann jede Wahrscheinlichkeit?####[['bedingte PMF', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Wahrscheinlichkeit jeder Zufallsvariable', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Der beste Kurs der linearen Algebra. Danke Prof. Strang!####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
Leute in den Kommentaren versuchst du wirklich, mitzumachen####[['Leute', 'Other', 'NEU']]
"Ihr Dozent ist nicht Rembrandt" HAHAHAH, danke dafür####[['NULL', 'Other', 'POS']]
Danke Professor Strang. Ihre Vorlesungen sind großartig.####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Professor Strang, vielen Dank für eine tolle Vorlesung über Distanzmatrizen, die Struktur neuronaler Netze und die Lernfunktion. All diese mathematischen Konzepte verbessern mein Verständnis des maschinellen Lernens.####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
29:48 berühmtes Auroux-Schnellradieren :-)####[]
@[USERNAME]Jip...das stimmt, aber wenn es um Mathematik, Naturwissenschaften und Technologie geht, ist MIT am besten, die Website ist web.mit.edu####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['Mathematik', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Naturwissenschaften', 'Other', 'POS'], ['Technologie', 'Other', 'POS']]
Seine Vorlesungen gefallen mir sehr gut!####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]Nun, wenn Sie bis 2:30 zugesehen hätten, hätten Sie gehört, dass es in „Naturwissenschaften, Ingenieurwissenschaften, Politikwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften“ verwendet wird, aber da Sie das offensichtlich nicht verstehen, bezweifle ich, dass Sie Differenzierung in ihrer einfachsten Form verstehen.####[]
Mir gefällt nicht wie dieser Mann das Brett löscht. Aber seine Erklärung gefällt mir.####[['Erklärung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['wie dieser Mann das Brett löscht', 'Instructor', 'NEG']]
Kann mir jemand einen Hinweis geben, warum ich A(TAX(hat)=A(T)b) verwende, um [C,D] um 21:05 zu lösen? Meines Wissens kann AX(hat) nicht b sein, wenn wir eine Linie anpassen, deren Punkte P1, P2, P3 sind, statt b1, b2, b3 oder [1 2 2]_t?####[['A(T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich bin hier, weil ich die Mechanik der Fast Fourier-Transformation lernen möchte.####[]
gibt es beim Suchen eines orthogonalen Vektors bestimmte Schritte zum Suchen, oder müssen wir (durch Inspektion) einen Vektor finden, der, wenn er mit einem anderen Vektor über das Skalarprodukt multipliziert wird, Null ergibt?####[['orthogonalen Vektors', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich bekam Gänsehaut, als ich das zum ersten Mal sah Vorlesung. Er ist ein unglaublicher Lehrer.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
persönlicher Index: Def des endlichen Automaten: 20:00 reguläre Sprachdef: 29:00####[]
Tatsächlich sind Sie wie ein Magnet Prof. Strang! Ich konnte nicht glauben, dass ich alle Ihre Vorlesungen geschafft habe. Warum geht es nicht immer weiter... Danke!####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Dr. Gilbert hat diese Cofaktor-Dinge so offensichtlich gemacht!####[['Dr. Gilbert', 'Instructor', 'POS']]
hahhaah 29:53 „Ich betrachte Matrizen an diesem Punkt als Menschen“. Da wir uns dem Ende des Kurses nähern, möchte ich Ihnen neben einer Vielzahl anderer Anerkennungen NOCHMALS danken. Das war eine bemerkenswerte Reise, ich glaube nicht, dass irgendein anderer Dozent auf der ganzen Welt dies so unterhaltsam gemacht hätte wie Sie Mr Strang. Ein typisches Beispiel: Der Kommentar zu diesem Zeitpunkt fügt einfach diese zusätzliche Ebene der Neuheit und des Vergnügens hinzu, die die gesamte Erfahrung einfach bemerkenswert macht.####[['Mr Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Kommentar', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Konzept des Eigenvektors bei 1:02####[]
mir gefällt die Art, wie er sich auf die Einführung in ein Thema vorbereitet. Sehr nachdenklich und unterhaltsam.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
5 Jahre Physik + 4 Jahre Promotion in Astrophysik und dieser Mann hat es geschafft, mir ein viel klareres Bild von Algebraoperationen zu vermitteln als alle meine Professoren. Vielen Dank für diese Vorlesungen Prof. Strang!####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Algebraoperationen', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Professoren', 'Instructor', 'NEG']]
Warum hat er sich speziell für eine Schachtel mit quadratischem Boden entschieden?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Warum wird f als X^2 + Y^2 und nicht anders verstanden?####[['f', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['X', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
was in diesem Slot passiert, bleibt in diesem Slot ..####[['Slot', 'Other', 'NEU']]
@[USERNAME]Sie haben Recht: In italienischen Analysiskursen gibt es bessere Beweise, NICHT bessere Professoren. Hier gibt es einen großen Unterschied! :) Wir haben eine lange Mathematiktradition, aber ich denke, unsere Lehrer sind jetzt zu stolz und weit weg von den Schülern. Es ist kein Zufall, dass es auf YouTube keine offenen Italienischkurse gibt! Wie auch immer, es tut mir sehr leid, dass Sie schlechte Erfahrungen gemacht haben. Ich hoffe, Sie werden mit italienischen Kollegen bessere Erfahrungen machen.####[]
Ich mag wirklich die Video Transponiert, Permutationen, Räume R^nVon Ihrem####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Transponiert', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Permutationen', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Räume R^n', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Toll, eine hochgeladene Funktionsanalysereihe zu sehen.####[['Funktionsanalysereihe', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Professor Strang Danke für einen weiteren guten Plan Vorlesung über die Struktur neuronaler Netze für Deep Learning und maschinelles Lernen. Lernen ist ein lebenslanger Prozess.####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
WOW....Genial ...Professor ist direkt, auf den Punkt, einfach und umfassend zugleich bei der Erklärung der Konzepte....####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['Konzepte', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
man könnte meinen, das MIT hätte bis dahin ein automatisches Gerät zum Löschen von Tafeln erfunden.####[['automatisches Gerät zum Löschen von Tafeln', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Wolfgang J. Paul, wenn du hier bist: Erleichtere dir Hausaufgaben und Prüfungen!####[['Wolfgang J. Paul', 'Instructor', 'POS']]
„Projektoren versuchen Identität zu sein, aber es ist unmöglich.“####[['Projektoren', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Identität', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dies Vorlesung ist ein wahres Meisterwerk. Ich war beeindruckt von dem ähnlichen Gefühl, das man beim Anschauen spannender Thriller verspürt.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
wie kann er bei 6:50 „schummeln“? ich hatte schon Physik, bin mir aber nicht sicher, von welchen kleinen Details er spricht####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Danke Prof. Strang und danke MIT. Brillant Vorlesungen, wird sehr geschätzt.####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
selbst die Schönheit Gilbert Strang kann mich nicht dazu bringen, das verdammte Algebra zu lieben####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Gauss wird aufhören, aber Jordan sagt, mach weiter. :D####[]
Professor Jerison ist die Ziege####[['Professor Jerison', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME] Was soll das mit dem "richtig und normal"? Warum assoziierst du hier mit richtig oder falsch?####[]
hilft mir zu verstehen, wovon mein Lehrer eigentlich spricht, danke :)####[['Lehrer', 'Instructor', 'POS']]
Jemand sagte, er kenne den Kosinussatz nicht, dann stellt sich die nächste Frage: „Wie sind sie zum NULL gekommen?“####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['Kosinussatz nicht', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'NEU']]
Bei 32:32 lautet der Ausdruck tatsächlich S*Lamdba^100*c und nicht Lambda^100*S*c .####[]
Lehrer repräsentieren nicht die Schule. Es sind die Schüler, die das Thema aufnehmen und daraus lernen. Es ist nicht die Schule, sondern das erlernte Wissen. Oftmals hatten Absolventen das Gefühl, sie wüssten nichts über die Wissenschaft, die sie gelernt hatten, und suchten am Ende nach genetisch gemeinsamen finanziellen Aspekten. Wiedergewinnung der investierten Ausbildung. Wo wird dieses Wissen heutzutage abgeladen? Einrichtungen nutzen dieses Know-how? Was tun sie jetzt? Arbeit ist teuer. Anwendung minimal. F&E? Geld ist immer wichtig fürs Überleben. Überlebensausbeutung.####[]
Spricht er irgendwo über Vektorräume, Unterräume, euklidische Räume?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['Vektorräume', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Unterräume', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['euklidische Räume', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
lustigerweise war ich 1968 auf der weiterführenden Schule in Großbritannien und ich stimme free-from-influence voll und ganz zu. Gut gemacht Gabriella, dass du ihren Mann bedrängt hast, dies verfügbar zu machen.####[['Gabriella', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]wie hast du die Abschlussprüfung in linearer Algebra gemacht? ich muss in einer Woche 100 % lernen, denkst du, bin ich gut?####[]
Taylor-Serien sind großartig, alle sind ausgeflippt, HAHAHA!! Dummes MIT-Kind####[['Taylor-Serien', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Danke Prof.. Ein inspirierender Lehrer. Habe jede einzelne dieser Vorlesungen wirklich genossen. Wenn ich das Glück gehabt hätte, Sie vor 52 Jahren als einen meiner Dozenten gehabt zu haben, wäre es sicherlich anders gekommen. (Jahr 1: Mathe-Statistik Phil :: Abschluss in allen 3 angeboten :: Jahr 2-5 Phil) Karriere als Mathe-/Informatiklehrer und Softwareentwickler. Jetzt im Ruhestand. Grüße an Sie und Ihre Lieben####[['Prof.', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
der Rest wird nicht hochgeladen.####[]
danke Prof. Strang..... ich schätze Ihre Vorlesungsreihe sehr und sie weckt in mir Lust, fortgeschrittenere Mathematik zu studieren........... ich danke Ihnen wirklich sehr...####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungsreihe', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['fortgeschrittenere Mathematik', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
VIVA LA FRANCE! Dieser Mann versteht sein Handwerk.####[['Mann', 'Instructor', 'POS']]
Die erste Vorlesung hat 580.000 Zuschauer und Vorlesung 23 hat 30.000 Zuschauer? Wollen diese Leute wirklich etwas lernen?####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich weiß nicht einmal, warum ich noch zu meinen Vorlesungen zur linearen Algebra gehe. Dieser Typ ist unglaublich.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen zur linearen Algebra', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Das Auffälligste an der Potenzierung trigonometrischer Funktionen ist, dass der Kehrwert (-1) zum Anzeigen von Arcus-Funktionen verwendet wird, d. h. inverse Trigonometrie, nicht der Kehrwert.####[]
warumNULL hat er die Achsen mit weirdlNULL beschriftet? warumNULL hat er z für die vertikale Axt verwendet, wenn er einfach NULL hätte verwenden können, um Verwirrung zu vermeiden?####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['Achsen', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['z', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['vertikale Axt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
P = A.x(Hut), richtig? Warum ersetzt er also bei 32:10 P durch x(Hut).A.P? Bitte helfen Sie mir, die Intuition dahinter zu verstehen.####[['P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Bisher war dies die einzige schwierige Vorlesung. Ich glaube, bei dieser Vorlesung muss ich mir noch viel von dem, was er sagt, klarmachen. Am Anfang war es ok. Nach 30 Minuten wurde es schwierig, dann wurde es wieder einfacher.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
wow, das Vortrag ist wirklich dicht####[['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
das Video ist riesig. 45 Min.?####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Danke Denis, Sie sind ein großartiger Dozent.####[['Denis', 'Instructor', 'POS']]
ich liebe es, wie er am Ende immer wieder mit seinem erWerbespot nickt, bis er Video zu Ende ist xD####[['er', 'Instructor', 'POS'], ['Video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Werden wir später im Kurs eine Erklärung zum Beispiel mit den 9 Dimensionen bekommen? Ich habe es nicht gut verstanden, obwohl er ein Meister ist, wirklich ein großartiger Professor.####[['Professor', 'Instructor', 'POS']]
@ 38:30 es ist technisch gesehen Indien und nicht China! Indien liegt direkt auf der anderen Seite von Boston####[]
ich bin erstaunt, dass diese Top-Universitäten Universitäten nicht auf Whiteboards umsteigen … oder einfach die technische Abteilung nach einem Virtual-Reality-Board oder so etwas fragen####[['Whiteboards', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['Universitäten', 'Other', 'NEG']]
kann mir jemand sagen 6:48 warum das so ist? wie kann man Lambda mit Spur berechnen? Dankeeeee!####[['Lambda', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Spur', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Mein zweites Semester (Term 2) beginnt bald. Da haben wir Mathe 2 und um mich darauf vorzubereiten, bin ich hier. Mein Senior hat mir das vorgeschlagen. Ich bin im Grundstudium (1. Jahr) des IIT MADRAS (Indien) im Bachelor in Datenwissenschaft und -anwendungen. Scheint gut zu sein! Muss noch mehr erkunden! Übrigens, danke an die geschätzten Prof. Gilbert und MIT.####[['Prof. Gilbert', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Super Vorlesung! Danke Professor und MIT.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor', 'Instructor', 'POS']]
Die wichtigsten Ideen auf einen Blick Vortrag! Bravo Dr. Gilbert Strang! Ich liebe Ihre Präsentation!####[['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Dr. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Präsentation', 'Teaching_Setup', 'POS']]
In meinem Analysiskurs FTC2 wurde mir gesagt, dass das die einfachste Methode sei, die nur die Änderung der Variablen zeige. Hier muss ich das große Ganze dahinter verstehen.####[['FTC2', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
bei 48:42, von welcher Algebra spricht er, um 1/3 als Ergebnis der Summe aller Wahrscheinlichkeiten zu erhalten?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Um 28:11: Wie können wir annehmen, dass Nullraum 0 ist, wenn die freien Variablen 0 sind, in der reduzierten Staffelung Gl. = [-F I], um den Nullraum F = 0 zu finden, da die freie Variable 0 ist, aber ich kann trotzdem 1 anstelle von I schreiben, um Nullraum ungleich Null zu erhalten???####[['Nullraum', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Bei den aktuellen P-Sets bezweifle ich, dass OCW sie haben würde...sonst würden die Leute sie die ganze Zeit verwenden####[['OCW', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]Sind partielle Ableitungen in derselben Beziehung zu PDEs wie Ableitungen zu ODEs? Ich weiß ungefähr ein Semester lang über ODEs Bescheid und nahm daher an, dass die Beziehung zwischen Ableitungen und ODEs dieselbe ist wie zwischen partiellen Ableitungen und PDEs. Über PDEs weiß ich allerdings nicht wirklich etwas.####[['PDEs', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ODEs', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich bin bei etwa 17:25 verwirrt, detA sollte nicht detA^n*I sein? Denn es ist die Matrix von detA, also kann jede Zeile durch detA aufgeteilt werden, also ist das detA^n*I)!####[['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Matrix von detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['detA', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Das ist alles, woran ich mich aus Analysis 1 erinnere, die Ableitung von x^2 = 2x, lol. Natürlich war das die „Abkürzung“, aber wir mussten es mit der ganzen dy/dx-Notation machen. Ich erinnere mich, dass ich es geliebt habe, Quotientenableitungen zum Spaß zu machen. Was ist los mit mir? Übrigens, ich studiere Linguistik.####[['Ableitung von x^2 = 2x', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Warum wird das am MIT gelehrt? Ich finde, wenn man diese Schule besucht, sollte man zumindest etwas über FTC wissen. Trotzdem toll Video! Danke MIT####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['FTC', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
weshalb Sie Ihre Kalkulationen erst vor einem Jahr wiederholt haben.####[['Kalkulationen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich glaube, er spricht über ReLU und Batch-Norm? Ich werde es herausfinden!####[]
kann mir irgendjemand Logik/Beweis hinter dem rref-Algorithmus erklären? das ist mir völlig entgangen, lol..####[['Logik/Beweis hinter dem rref-Algorithmus', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
11:19 Ich denke, die Spalten von C sind Kombinationen der Spalten von B und die Zeilen von C sind Kombinationen der Zeilen von A. Wenn nicht, kann es mir jemand erklären? Ich mache mir Notizen und kann sie auf Discord teilen, um zu sehen, wie ich zu meiner Schlussfolgerung gekommen bin.####[]
das Ganze Vortrag war unglaublich.göttlich.gaussartig.strangartig..!!!!!!!!!!!!####[['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Wo ist die Fortsetzung Vorlesung zu PCA, sie scheint in den folgenden Vorlesungen zu fehlen?####[['Vorlesung', 'Other', 'NEU']]
Es ist niemand im Publikum.####[]
Ich habe 1981 Professor Strangs Buch „Lineare Algebra“ verwendet. Ich wünschte, es gäbe eine Möglichkeit, meine Fragen zu diesem Stoff zu stellen. Es gibt insbesondere eine Frage, die mich immer wieder beschäftigt. Wenn jemand weiß, wie und wo ich meine Frage stellen kann, lassen Sie es mich bitte wissen.####[]
Danke! Ich habe mich anhand dieser Vorlesung auf meine Abiturprüfung vorbereitet. Das hat mir wirklich geholfen!!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Sie wissen, warum er schreibt so schnell ist. Wenn Sie denken, es liegt am Stil, liegen Sie falsch. Wegen der Videolänge.####[['schreibt', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Wissen sie alle, wo Mumbai um 1:38 ist?####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
Mir gefallen Ihre intelligenten Fortgeschrittenenvorlesungen Vorlesungen. Sie sind sehr anspruchsvoll. Strang ist der Klügste. Danke.####[['Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Psh, dieses Beispiel hatte eine viel einfachere Lösung. Multiplizieren Sie einfach die ersten beiden Gleichungen, streichen Sie xy (da offensichtlich keines von beiden 0 sein kann), und Sie erhalten L^2 = 4. Ich bin jedoch froh, endlich Lagrange-Multiplikatoren zu lernen; mein Lehrer hat sie in AP Calc übersprungen, also kamen sie mir immer wie ein magischer Algorithmus vor, den ich nie kennenlernen würde und der auf triviale Weise Optimierungsprobleme löst.####[['Lösung', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Lagrange-Multiplikatoren', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Das Vortrag war wunderschön... Die Art und Weise, wie alles zusammenhängt und sich verbindet, ist atemberaubend... Unschätzbar wertvolles Wissen! Danke Herr Strang####[['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Herr Strang', 'Instructor', 'POS']]
27:45. Sollte es nicht einfach A sein? Ich meine A=[a1 a2]. aber jetzt haben wir a1(trans) und a2(trans) in den Spalten, nicht nur a1, a2. Wie könnte das A(trans.) sein??####[['A(trans.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
38:30 – Herr Strang gibt einen Hinweis zur Maximum Likelihood Estimate (MLE).####[]
Ich mag die Video Bände von Festplatten und Shells von Ihrem####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
33:24 Seine Sonne ist anscheinend „weiblich“, lol####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
wie wäre es, es ein Ei zu nennen ...####[]
Ich habe ein neues Wort gelernt: „Timesing“!####[]
OMG! Wie alle anderen hier war die ganze Vorlesungsreihe überwältigend! Ich war die ganze letzte Woche davon besessen und habe ungefähr 5 Stunden pro Tag damit verbracht, den Stoff aufzusaugen, es ist großartig! Ich hatte immer Probleme mit Lineare Algebra und in zwei Wochen habe ich eine Computer Vision-Prüfung, die stark von linearer Algebra abhängt. Ich habe versucht, irgendwie darum herumzukommen, wie ich es bei anderen Kursen getan habe, aber dann habe ich entschieden, dass es genug ist und ich verstehen muss, worum es bei Lineare Algebra wirklich geht. Ich hätte nie erwartet, dass es so elegant und so einfach sein würde! Das ist KUNST!####[['Vorlesungsreihe', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Es wird in der gesamten Physik eingesetzt, die bei der Herstellung praktisch aller elektronischen Geräte zum Einsatz kommt, einschließlich der Geräte, mit denen Sie Ihre Dummheit verbreiten. Ohne Infinitesimalrechnung wären Sie dumm UND einsam.####[['Infinitesimalrechnung', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Die Ableitung ist nicht einfach die Steigung einer Linie. Eine Funktion kann nichtlinear sein oder zwei Linien haben, die unstetig sind ... Siehe Vorlesung 1.####[]
Die Videos von Prof. Gilbert Strang haben mir während meines M.Eng.-Studiums geholfen, ich habe ihn mir während meiner Promotion 2011-2014 noch einmal angesehen. Letztes Jahr habe ich sein neues Buch bekommen, und heute sehe ich mir (noch einmal) an, wie er lineare Algebra für Datenanalyse, Signalverarbeitung und maschinelles Lernen unterrichtet, weil ich meinen Studenten Grundlagen der KI beibringen muss. Vielen Dank, Prof. Strang, Sie sind mein bester Online-Mentor in Mathematik!####[['Die Videos von Prof. Gilbert Strang', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Wow, vor 15 Jahren... Prof. Strang sieht aus wie ein Kind!####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'NEU']]
Sehr schöne Erklärung. Vielen Dank an Sie.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Wenn A^T A V = V S die Spektralzerlegung von A^T A mit S diagonal und V orthogonal ist, haben wir, dass (A V)^T (A V)= S. Daher sind die von Null verschiedenen Spalten von AV, die mit den von Null verschiedenen Spalten von A verknüpft sind, orthogonal zu allen anderen von Null verschiedenen Spalten von AV. Daher ist es möglich, eine orthogonale Matrix U zu finden, sodass A V = U sqrt(S) – beachten Sie, dass die Diagonale von S uns die quadrierte Norm jeder Spalte von AV gibt, was bedeutet, dass dies völlig in Ordnung ist. Nun bedeutet dies A=U sqrt(S) V^T. Wenn wir U vervollständigen, falls erforderlich, haben wir die SVD-Zerlegung. In der Praxis würden wir nach der Berechnung der Spektralzerlegung von A^T A den Kern von (AV)^T berechnen – orthogonal zu Im(AV) – und eine orthogonale Basis dazu finden, und natürlich wären alle mit diesem Prozess verknüpften singulären Werte Null.####[]
Du bist wirklich ein ausgezeichneter und wunderbarer Dozent für mich####[['Dozent', 'Instructor', 'POS']]
Phänomenale Serie, danke MIT & Prof.Auroux!####[['Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['Prof.', 'Instructor', 'POS']]
die Ableitung von 30x^3 + 12x^4 +15+ 1 ist 90x^2+48^3=0, richtig???####[['Ableitung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['30x^3 + 12x^4 +15+ 1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich schaue mir das in Dänemark zur Prüfungsvorbereitung an. Hätte das Kurs einfach zuerst sehen können, eine tolle Arbeit. Vielen Dank!####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
In der Formel der Minute 32:31 ist ein FEHLER. Es muss S(Λ^100)c sein, damit es so funktioniert, wie es soll. Trotzdem ist es eine ausgezeichnete Vorlesung, vielen Dank. :)####[['Formel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['es', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Es ist vielleicht erwähnenswert, dass man statt mit partiellen Ableitungen mit Ableitungen als den linearen Transformationen arbeiten kann, die sie wirklich sind, und die Netzwerke auch strukturierter betrachten kann, wodurch klar wird, wie die grundlegenden Ideen von BPP auf viel allgemeinere Fälle anwendbar sind. Es sind mehrere Schritte erforderlich. 1.- Allgemeinere Verarbeitungseinheiten. Jede kontinuierlich differenzierbare Funktion von Eingaben und Gewichten reicht aus; diese Eingaben und Gewichte können über euklidische Räume hinaus zu jedem Hilbert-Raum gehören. Ableitungen sind lineare Transformationen und die Ableitung einer neuronalen Verarbeitungseinheit ist die direkte Summe ihrer partiellen Ableitungen in Bezug auf die Eingaben und in Bezug auf die Gewichte; dies ist eine lineare Transformation, ausgedrückt als Summe ihrer Beschränkungen auf ein Paar komplementärer Unterräume. 2.- Allgemeinere Schichten (beliebige Anzahl von Einheiten). Einzelne Einheitenschichten können einen Engpass erzeugen, der das gesamte Netzwerk unbrauchbar macht. Das Zusammenfassen mehrerer Einheiten in einer einzigen Schicht ist gleichbedeutend damit, ihr Produkt zu nehmen (als Funktionen im Sinne der Mengenlehre). Die Schichten sind Funktionen der Eingaben und der Gewichte der Gesamtheit der Einheiten. Die Ableitung einer Schicht ist dann das Produkt der Ableitungen der Einheiten; dies ist ein Produkt linearer Transformationen. 3.- Netzwerke mit beliebiger Anzahl von Schichten. Ein Netzwerk ist die Zusammensetzung (als Funktionen und im mengentheoretischen Sinne) seiner Schichten. Nach der Kettenregel ist die Ableitung des Netzwerks die Zusammensetzung der Ableitungen der Schichten; dies ist eine Zusammensetzung linearer Transformationen. 4.- Quadratischer Fehler einer Funktion. ...——-Da dieser Kommentar zu lang wird, werde ich hier aufhören. Der Punkt ist, dass ein sehr allgemeiner Standpunkt viele Aspekte von BPP verdeutlicht. Wenn Sie an der ganzen Geschichte interessiert sind und sich mit Hilbert-Räumen auskennen, googeln Sie bitte nach Artikeln, die sich mit Backpropagation in Hilbert-Räumen befassen. Ein verwandter Artikel mit Matrixformeln für Backpropagation auf semilinearen Netzwerken ist ebenfalls verfügbar. Um einen Einblick in einen völlig neuen Deep-Learning-Algorithmus zu erhalten, der um Größenordnungen effizienter, kontrollierbarer und schneller ist als BPP, suchen Sie auf dieser Plattform nach einem Video über Deep Learning ohne Backpropagation; in seiner Beschreibung finden Sie Links zu einer Demosoftware. Der neue Algorithmus basiert auf dem folgenden sehr allgemeinen und leistungsstarken Ergebnis (google it): Polyeder und Perceptronen sind funktional äquivalent. Die elementaren konzeptionellen Grundlagen von NNs finden Sie im Artikel Neural Network Formalism. Daniel Crespin####[]
toll, wie Prof. Strang einen Fehler in Vorlesung 9 nutzt, um darauf aufmerksam zu machen, dass R(C(A) = R(C(A'))) ... viele egozentrische Profs hätten das einfach abgetan.####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['R(C(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Vielen Dank Professor StrangVielen Dank MIT OCW2022/08/07####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Als Abiturient lernt man genau das Gleiche####[]
Mir wurde beigebracht, dass die Inverse der Matrix A wie folgt gefunden werden kann: -> (1/ |A| * adj(A)) ...... ist es ok, wenn ich diese Methoden überspringe... denn ich mache das ziemlich oft####[['Inverse der Matrix A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(1/ |A|', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Diese Vorlesung ist unter allen anderen Vorlesungen) geschlossen!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
wie kann ich an die Arbeiten kommen, die Professor ihnen gegeben hat? Lädt sie irgendjemand auf eine Seite hoch?####[['Professor', 'Instructor', 'NEU'], ['Arbeiten', 'Other', 'NEU']]
Wünsche Ihnen ein langes Leben Prof. Strang. … die Welt wird Ihren Beitrag nie vergessen …####[['Prof. Strang.', 'Instructor', 'POS']]
Vielleicht hilft das jemandem: https://notebooks.azure.com/menziess/libraries/Python-Linear-Algebra####[]
Der Typ hat die Reihe falsch geschrieben! Die eigentliche Reihe hätte 1/2+1/4+1/8+1/16 sein müssen... Und er kann nicht weiter gehen als die doppelte Länge eines Blocks, gemessen vom linken Ende des oberen Blocks bis zum rechten Ende des unteren Blocks. Und das bedeutet, dass er tatsächlich unendlich viele Blöcke brauchen würde, um die Enden der oberen und unteren Blöcke auszurichten. Der Typ konnte also den unteren Block tatsächlich nicht passieren, es sieht nur aus diesem Blickwinkel so aus. (Glauben Sie mir, ich habe diese Frage im Physikunterricht in der High School gelöst.)####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Leute, zu dem Problem um 16:12: Die Integrandenfunktion ist sowohl für x = <0 als auch für x>0 kontinuierlich, also nehme ich an, dass der Definitionsbereich der Integrandenfunktion R-0 ist (es gab keine anderen Einschränkungen), aber im rückgängig zu machenden trigonometrischen Unterteil (24:21) nahm er an, dass Theta <90 ist, sodass die Lösung für x=positiv funktioniert. Hat er das Problem nur für x >0 gelöst oder hängt es irgendwie auch mit x<0 zusammen, aber das verstehe ich nicht?####[]
Ich habe gerade seine Lineare Algebra 18.06 aus dem Jahr 2005 beendet...Du meine Güte! Ich habe 10 Jahre an der Universität studiert und noch nie einen besseren Mathematikdozenten kennengelernt. Hervorragender Unterricht!!! Ich habe den Kurs beendet und kann problemlos einige Matrixoperationen durchführen, ohne sie aufzuschreiben. Ich wünsche Ihnen noch viele glückliche Jahre und gute Gesundheit Prof. Strang.####[['Prof. Strang.', 'Instructor', 'POS'], ['Mathematikdozenten', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
vielleicht liegt es daran, dass sie ihren Professoren so viel zahlen müssen? Und sie würden das Geld wahrscheinlich eher für Internet-Bildung verwenden, weil das Geld bestimmten Bereichen innerhalb MIT zugewiesen wird.####[['Professoren', 'Instructor', 'NEU'], ['MIT', 'Other', 'NEU'], ['Internet-Bildung', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
er ist der beste Professor, den ich kenne####[['Professor', 'Instructor', 'POS']]
„… es liegt daran, dass deine Schwester es weiß …“ Okay, das ist gruselig!####[]
46:19 Professor Strange lässt seine Wut an der Klasse aus####[['Professor Strange', 'Instructor', 'NEG']]
Ich mag diesen Typen nicht so sehr wie den anderen Prof., er scheint einige notwendige Erklärungen zu überspringen####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['anderen Prof.', 'Instructor', 'POS']]
Klar abhängig -v1 + 2v = v3. Aber das klärt er nächstes Mal. In diesem Vortrag ist es nicht so wichtig.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['abhängig -v1 + 2v = v3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Vielen Dank Dr. Strang. Ich habe die High School als funktioneller Analphabet in Mathematik abgeschlossen. Auf meinem Weg, mir selbst Mathematik beizubringen, sind Sie ein großartiger Mentor geworden.####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS']]
Was ist der Text, der für diese Klasse verwendet wird?####[['Text', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
Warum in aller Welt hat dieses Video so viele Dislikes? Absolut erstaunlich Vortrag.####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Der Zulassungsdirektor für Business Analytics an der McCombs School of Business sagte mir, ich solle mir diese Videos ansehen, um die lineare Algebra zu verstehen.####[['Videos', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Ich habe auf der MIT-Website an den Aufgabensätzen für diese Vorlesungen gearbeitet, aber es scheint keine Lösungen für die Aufgaben aus Teil B zu geben. Weiß jemand, wo ich diese finden könnte?####[['Aufgabensätzen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Schöne Vorlesung, aber Sie sollten den Vorlesungs-)Inhalt auch in die Beschreibung aufnehmen, damit die Leute nicht die ganze Vorlesung durchgehen müssen, um herauszufinden, ob sie für ihren Kurs relevant ist oder nicht.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Beschreibung', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Ich kann nicht verstehen, wie A jemals eine negative Zahl sein könnte, wenn es als e^c gegeben ist und e eine positive Zahl ist.####[['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['e^c', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Wird der Rest dieses Kurses auch veröffentlicht?####[]
entschuldigen Sie, ich habe bei 32"14 den Faden verloren. Was genau ist passiert, als er die letzte Zeile davon Matrix bekommen hat, die fast eine Identität war?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['Matrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Wenn ich jemals meinen Abschluss mache, dann verdanke ich das zu 100 % diesem Typen.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
nach 5 Minuten wurde mir klar, dass ich ein verdammter Esel war####[]
Gilbert Strang, ein großartiger Mathelehrer............####[['Gilbert', 'Instructor', 'POS']]
Er bringt Sie zum Nachdenken, anstatt einen Beweis nach dem anderen zu erbringen.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
einfach unglaublich, vielen Dank! Professor.####[]
Das ist mein Favorit Vorlesung####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
schau mal, wie toll dieser Dozent ist. Ich komme gerade aus dem JEMEN>...mit.edu/~jnt/home.html####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Gut Erklärung, aber die Konvention für die den Winkeln zugewiesenen Buchstaben (phi, theta) unterscheidet sich von der üblicheren. Theta wird normalerweise für den Winkel von der z-Achse verwendet####[['Theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Erklärung', 'Other', 'POS']]
Wenn ich Leuten erzähle, dass ich dort war MIT :-)####[['MIT', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]Lol, Sie müssen das eine oder das andere akzeptieren, aber keine Erklärung abgeben, wie Sie mit einfacherer Mathematik zu diesem Punkt gelangen können. Ich stimme zu, es hätte es einfacher gemacht, aber ich beschwere mich nicht, denn einfacher geht es in einer College-Vorlesung nicht. Vielleicht steht es irgendwo anders im Internet.####[]
"Shuffle" in der Praxis oder "Random Pick" in der Theorie bei 42:00####[]
Großartig Professor hat sein Hemd gewechselt####[['Professor', 'Instructor', 'POS']]
Hallo. Vielleicht können Sie mir helfen. Wenn bei einem Rennen 6 Windhunde antreten und alle die gleiche Chance haben, zu gewinnen oder Zweiter zu werden, und ich auf vier der sechs Windhunde setze, wie hoch sind dann die Chancen, dass einer meiner vier Tipps erfolgreich ist (das heißt, wie wahrscheinlich ist es, dass einer meiner vier Tipps Erster oder Zweiter wird)??? Ich hoffe, Sie können mir helfen! Prost!####[]
Zu viel Spannung! Ich fange jetzt mit dem nächsten Video an####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Ich bin tatsächlich an seinem aktuellen Büro vorbeigegangen. Falls es Sie interessiert: Er befindet sich im obersten Stockwerk der Mathematikabteilung der UC Berkeley.####[]
jeeeesssssuuuusssss .... muss mir dieses Video mit doppelter Geschwindigkeit ansehen. er redet soooo langsam####[['er', 'Instructor', 'NEG']]
Ich denke, wir können die Wahrscheinlichkeit einzelner Punkte im kontinuierlichen Stichprobenraum als Epsilon annehmen, was unendlich klein ist, aber wenn man es addiert, stellt sich heraus, dass es 1 ist, ohne die Mathematik/Wahrscheinlichkeit zu opfern####[]
Ich denke, Strang lässt im Beispiel der Differenzgleichung einen wichtigen Punkt aus, nämlich, dass die n eindeutigen Eigenvektoren eine Basis für R^n, bilden, weshalb u0 als lineare Kombination der Eigenvektoren ausgedrückt werden kann.####[['R^n,', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['u0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Mir gefällt das Video von Ihren Max-Min-Problemen sehr gut####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
31:30 die aussagekräftigeren Antwortmöglichkeiten, weiter mit impliziter Differenzierung45:20 verwandte Raten####[]
Ich möchte nur wissen, wer am MIT aufgenommen wird, ohne bereits Analysis I belegt zu haben.####[['Analysis I', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Der Typ, der fragte: „Sollen wir das verstehen?“, hat mein Gehirn einfach davon abgehalten, unter Stress zu geraten und das Gefühl zu haben, warum verstehe ich nichts?####[['NULL', 'Other', 'POS']]
Diese Tafeln hauen mich um####[['Tafeln', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Dies könnte anderen helfen, die versuchen, dieses Material zu lernen. Ich fand es am einfachsten, mir ein paar Vorlesungen anzusehen, ohne mir jedoch allzu viele Gedanken darüber zu machen, was genau passiert. Dies gibt Ihnen eine Grundlage, auf der Sie aufbauen können. Nehmen Sie dann das Lehrbuch und arbeiten Sie es langsam durch. Schreiben Sie die Beispiele im Buch auf, wenn Sie auf sie stoßen, und gewöhnen Sie sich daran, sich ein Bild davon zu machen, was passiert. Das Spaltenbild ist der Schlüssel. Das Zeilenbild ist wahrscheinlich das, was Ihnen Ihr Mathelehrer in der Schule beigebracht hat. Das hat mich gerade sehr verwirrt. Ich mag Skalarprodukte nicht, aber die „Spaltenkombinationen“ sind sehr intuitiv, wenn man sich erst einmal vorstellen kann, warum sie funktionieren. Der Grund, warum ich dies einfacher fand, ist, dass die in den Videos vorgestellten Konzepte etwas locker sind, es ist nur ein Überblick. Das eigentliche Lernen kommt aus dem Lehrbuch.####[]
es ist so komisch, dass manche dieser MIT wie normale Menschen aussehen. manche der Mädchen sind echt heiß! ich muss sagen, ich bin schockiert, angesichts des Stereotyps, das mit MIT) verbunden wird...####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['Mädchen', 'Other', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'NEU']]
ich denke, er bricht mit der üblichen Konvention für m * n Matrix: m Zeilen, n Spalten ... was mich verwirrt hat, aber trotzdem ein toller Vortrag ... Edit: Ich habe mich geirrt 9:12 ... habe missverstanden, was er da gesagt hat, natürlich hat der Spaltenraum m (Zeilen viele) Komponenten, weil Spalten m (Zeilen viele) Komponenten nach unten gehen ... danke Robert Smits####[['Robert Smits', 'Instructor', 'POS'], ['m * n Matrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Es gibt nur drei Arten von Mathematikern: Diejenigen, die zählen können, und diejenigen, die es nicht können.####[]
Gut gemacht, Prof! Manche Leute sind einfach gut in Lineare Algebra, manche können andere dazu bringen, gut in Lineare Algebra zu sein!####[['Prof', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Lieber IDidactl, vielen Dank für Ihre Antwort. Jetzt habe ich es verstanden. Nochmals vielen Dank. Nehmen Sie auch an seinem Kurs teil?####[['IDidactl', 'Instructor', 'POS']]
Versuchen Sie: h t t p://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/video-lectures/ (Sie müssen die URL zu Beginn bearbeiten, da YouTube keine Links in Kommentaren zulässt.) Vorlesung 28 lautet: „Ähnliche Matrizen und Jordan-Form.“####[]
er kann es so verdammt gut erklären! Ich liebe ihn!!!!!!!!!!!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
dieser Typ kennt sich aus. Ich habe seine Klasse  sehr genossen. Auch ein fairer Bewerter, nicht schwer, aber fair.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich wartete auf die Frage, die der Student stellte.####[]
Es hat eine Weile gedauert, aber das Ganze Ein vermasseltes Beispiel ist wirklich gut, um zu sehen, warum die Nebendiagonalen 0 sind.####[['Ein vermasseltes Beispiel', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
welche Voraussetzungen sind hierfür am 18.06 erforderlich?####[]
Aus welchem Buch ist das Hausaufgabe, das er hinterlassen hat? Und welche Seiten sind das?? Das muss ich unbedingt üben!!!####[['Hausaufgabe', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
Wenn ein Punkt der Schnittpunkt zweier Linien ist und eine Linie der Schnittpunkt zweier Ebenen der Schnittpunkt zweier dreidimensionaler Räume? Das ergibt keinen Sinn, aber es scheint fast so, als ob es wahr wäre, wenn Sie der ursprünglichen Logik folgen würden.####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['es', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Linien', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Schnittpunkt zweier Ebenen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Ebenen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Schnittpunkt zweier dreidimensionaler Räume', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Punkt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Schnittpunkt zweier Linien', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Wenn jemand immer noch verwirrt ist und vollständig verstehen möchte, wie man die Produktregel herleitet, lesen Sie diese Vorlesungsnotiz von MIT OCW: ocw(dot)mit(dot)edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/1.-differentiation/part-a-definition-and-basic-rules/session-9-product-rule/MIT18_01SCF10_Ses9c.pdf####[]
warum ist y^Tx gleich 1?####[['y^Tx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Fertig (30.11.22). Auf zur Prüfung! Vielen Dank, Dr. Strang und das MIT OCW-Team!####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['MIT OCW-Team', 'Other', 'POS']]
Das eigentliche Skizzieren der Kurven beginnt bei etwa 30:00. Davor erfolgt eine Wiederholung/Erweiterung linearer und quadratischer Näherungstechniken.####[]
W. O. W. Genug gesagt.####[]
@[USERNAME]weil Beweisen Mathematik ist und die Kenntnis des Beweises hilft, den Satz zu verstehen####[]
Das ist eine großartige Vorlesung, und Prof. Jerison scheint ein sehr guter Lehrer zu sein. Obwohl ich ihr ohne Probleme folgen und sie verstehen konnte, liegt das nur daran, dass *ich mit dem Begriff des Integrals ohnehin vertraut bin*, da ich ihn in meiner bisherigen Mathematikausbildung bereits behandelt habe. Wenn ich in dieser Vorlesung zum ersten Mal mit diesem Thema in Berührung gekommen wäre, wäre ich angesichts des Tempos, mit dem Jerison vorging, und der Art und Weise, wie er die Konzepte und Notationen einführte, wahrscheinlich ziemlich verwirrt gewesen: Das Integralzeichen und das dx am Ende tauchten einfach plötzlich aus dem Nichts auf. Auf der Website des MIT heißt es, dass für diesen Kurs keine Vorkenntnisse in Infinitesimalrechnung erforderlich sind: Obwohl das technisch gesehen stimmt, hätte ich wahrscheinlich Schwierigkeiten, wenn ich das alles noch nie zuvor gesehen hätte.####[]
8:09 wenn dich jemand zwingt, seine Memes anzuschauen####[]
Sehr geehrte Damen und Herren, können Sie mir bitte etwas über andere Online-Organisationen sagen, die bereits kostenlos sind?####[]
Er hat offensichtlich ein tiefes Verständnis für das, was er sagt ... ausgezeichnet Vorlesung!! 🇧🇩🇧🇩####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Naja, gut Video, aber seine Vorlesungen sind nicht viel besser als die Vorlesungen an meinem College. Der herausragendste Lehrer am MIT ist Walter Lewin :D####[['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Vielen Dank, Prof. Strang. 17.05.2019 12:32:56####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS']]
Das ist die intuitivste und umfassendste Analysis Vorlesung, die ich je gesehen habe. Vielen Dank, MIT!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Professor du hast mich gerettet. Danke für deine Vorlesungen. Unser Hochschullehrer ist der schlechteste im Unterrichten von linearer Algebra.####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Hochschullehrer', 'Instructor', 'NEG'], ['linearer Algebra', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]sie können sich die besten Kreiden der Welt leisten. Diese Kreiden bestehen zu etwa 28 % aus Kalzium, weshalb diese Kreiden sehr robust sind und man lange gerade Linien zeichnen kann. Und wenn jemand Probleme mit den Zähnen hat, kann man sie auch essen. Aber vorher muss man die Kreiden zerschlagen oder von der weißen Tafel abkratzen und mit etwas Zitronen- oder anderer Säure mischen. Ohne Säure nimmt man kein Kalzium auf. Sie werden auch als essbare Kreiden bezeichnet.####[['Kreiden', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Ich wünschte, dieser Typ hätte mir Mathe 293 und 294 an der Cornell beigebracht. Mein Typ konnte kaum Englisch sprechen, geschweige denn erklären, was wir erreichen wollten. Ich verstand, dass wir Auftrieb relativ zur Strömung bekommen würden, wenn wir Eigenvektoren senkrecht zu NULL wollten ... aber dieser Typ hätte die Mathematik ein bisschen einfacher gemacht.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Mathe 293 und 294', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Eigenvektoren', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
wo ist der asiatische Typ, der Themen Teil für Teil aufteilt####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
Ich bin ein IITian. Wir haben einige Professoren, die das gut lehren. Die meisten sind sehr langweilig. Danke, MIT.####[['Professoren', 'Instructor', 'NEG']]
Danke Professor Strang, wirklich nützlich!!####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Ich brauchte 15 Sekunden, um zu realisieren, dass er Englisch sprach!####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
MIT-Studenten … sie kennen nicht einmal die Determinante … was zum Teufel …####[['MIT-Studenten', 'Other', 'NEG']]
Ich versuche wirklich herauszufinden, warum Matrixmultiplikation so funktionieren sollte, wie sie es tut, und ich kann keine gute Quelle finden, die sich mit diesem speziellen Thema befasst. Die Tatsache, dass nicht einmal Gauss es sehen konnte, ist ein gewisser Trost, aber ich würde wirklich gerne eine gute Erklärung in die Hände bekommen.####[['Matrixmultiplikation', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich habe gesehen, dass hierfür kein Lehrbuch erforderlich ist, aber wenn wir eine Ressource als Ergänzung zum Studium dieses OCW wünschen, welches Lehrbuch würden Sie empfehlen?####[]
Respekt an die Person bei 36:12 ... Ich habe mir die gleiche Frage gestellt!! Jetzt kommt es mir so vor, als wäre ich tatsächlich da####[]
Wenn heute sämtliche YouTube-Inhalte gelöscht würden, wäre der Verlust dieses Unterrichtsreihe für mich wahrscheinlich das Schlimmste.####[['Unterrichtsreihe', 'Teaching_Setup', 'POS']]
das ist ein Schlaflied für mich####[]
Ich verstehe jetzt, warum Amerikaner so mies drauf sind Mathe, verdammt (Ja, ich bin Franzose)####[['Mathe', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Bei 45:20: Wenn wir über den Nullraum sprechen, dann gäbe es tatsächlich eine unendliche Anzahl von Lösungen, aber wenn wir über Ax=b sprechen, dann muss es zunächst eine bestimmte Lösung geben, damit die unendlichen Lösungen existieren können. Habe ich Recht?####[]
Vielen Dank! Das ist eine tolle Vorlesung####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]auf eine ganz offensichtlich herablassend-pompöse Art und Weise … Das ist alles.####[]
Ich habe mir alle vorherigen Videos angesehen und dabei das meiste von dem verstanden, was passiert, aber ich hatte immer das Gefühl, dass ich keine Verbindung zwischen dem, was ich sah, und dem, was ich bereits wusste, hatte. Ich konnte die neuen Konzepte nicht in mein bisheriges Wissen integrieren. Es war ziemlich verwirrend. Aber in den ersten 18 Minuten Vorlesung hat es einfach Klick gemacht. Es ist, als ob ich im Weltraum schwebte und Schwierigkeiten mit der Navigation hatte, mich aber trotzdem von einem Punkt zum anderen bewegen konnte. Jetzt habe ich die Schwerkraft verstanden. Das ist ziemlich beeindruckend.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Vielen Dank Dr. Strang, ich bin schon sehr gespannt auf die nächste Vorlesung.####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Die Tafel und die Kreide wecken in mir den Wunsch, Dozent zu werden.####[]
Ich bin der 951. Zuschauer und der 2. Kommentator!!####[]
Wenn ich u => Sc ersetze, erhalte ich d/dt Sc = A Sc. Aber bei 30:20 erhält er S d/dt c = A Sc. Hat er irgendwo gesagt, dass d/dx und S vertauscht sind?####[]
Ich weiß nicht, warum ich weine####[]
Ich mag die Videographen, Netzwerke, Inzidenzmatrizen von Ihrem####[['Videographen', 'Other', 'POS'], ['Netzwerke', 'Other', 'POS'], ['Inzidenzmatrizen', 'Other', 'POS']]
Eine der besten Vorlesungen auf YouTube, Danke Prof. Gilbert für die schöne Erklärung.####[['Prof. Gilbert', 'Instructor', 'POS']]
Eine der besten Vorlesungen zur Analysis!####[['Vorlesungen zur Analysis', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Zuschauen Dr. Strang ist niemals langweilig####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS']]
Jerison vergleicht nur die Terme mit dem höchsten Grad im Zähler (1) und im Nenner (1/x), weil das alles ist, was zählt, wenn der Grenzwert gegen unendlich geht. Und ja, der Faktor verschwindet nach diesem Vergleich tatsächlich zu Null. Er hat nur die restlichen Terme im Voraus eliminiert, weil sie irrelevant sind, wenn x gegen unendlich geht.####[['Jerison', 'Instructor', 'NEU']]
Tatsächlich haben mir die Vorlesungen von Professor Miler viel besser gefallen als die Vorlesungen von Professor Jerison.####[['Professor Miler', 'Instructor', 'POS'], ['Professor Jerison', 'Instructor', 'NEU']]
Sehen Sie, Ihr Produktregelargument ist zirkulär. Der Beweis der Produktregel „nimmt“ zwei Dinge an: 1) Dass die Grenzen existieren. 2) dass die Funktionen differenzierbar sind (zumindest um die Grenzen herum). Kontinuität kann nicht bewiesen werden, wenn das die Annahme ist, von der Sie ausgehen.####[]
ich glaube nicht, dass YouTube dafür gemacht wurde._.####[]
Dichte in Gramm pro Kubikzoll???? Seltsam! Gegen Ende war er allerdings wirklich in Eile ...####[['Dichte', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Ich wünschte, ich hätte Lehrer wie ihn!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Hat dies Statistik etwas mit Geschäftsfeld zu tun?####[['Statistik', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Geschäftsfeld', 'Other', 'NEU']]
Tolle Vorlesungen (19/20), aber dieselbe Bemerkung wie in Vorlesung 5, es gibt große Verwirrung zwischen VEKTORRAUM und AFFINEM RAUM, und insbesondere zwischen dem AFFINEN URSPRUNG (0,0,0) und dem 0-VEKTOR. Der 0-Vektor ist NIRGENDWO. Er lebt NICHT im affinen Raum. Tatsächlich können diese offensichtlichen Paradoxien nur überwunden werden, indem man sich zum Kern der wahren Definition eines Vektorraums vorarbeitet. Für den 1-dim Vektorraum sind sie per ernsthafter Definition eine ÄQUIVALENTE KLASSE unendlich vieler paralleler affiner Linien, die die gesamte Ebene ausfüllen. In ähnlicher Weise ist ein 2-dim Vektorraum eine äquivalente Klasse unendlich vieler paralleler affiner Ebenen, die den gesamten 3-Raum R^3 ausfüllen. Das Schlüsselwort ist also DARSTELLUNG (Vorstellung auf Deutsch). Eine affine Linie ist eine besondere DARSTELLUNG, ein „Minister“ eines „Königs“, der die RICHTUNG angibt: den 1-dim VEKTORRAUM. Ebenso ist eine affine Ebene eine besondere DARSTELLUNG, ein „Minister“ eines „Königs und einer Königin“, der die ZWEI RICHTUNGEN festlegt: den 2-dim VEKTORRAUM####[]
Sie sind der König, Herr Strang! Danke####[['Sie', 'Instructor', 'POS']]
Ich wäre die nervige Person mit dem Laserpointer und der zerkauten Papiererbsenpistole.####[]
Vielen Dank, Professor Strang!####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Warum erlaubt meine Universität es Studenten nicht, die Vorlesungen aufzuzeichnen? Es ist so gut, diese zu Hause im Videoformat zu haben. Man kann sie sich noch einmal ansehen und die Zeit zurückspulen, wenn man etwas verpasst hat, weil man nicht aufgepasst hat. Sehr hilfreich.####[['Universität', 'Other', 'NEG'], ['Studenten', 'Other', 'NEU'], ['Videoformat', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Das liegt daran, dass du darin schlecht bist.####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Warum nicht Leipzig stetig und gerade beschränkt?####[['Leipzig', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ausgezeichnet Vorlesung. Vielen Dank fürs Teilen!####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
„Unsere kleine Matrix“ – eine Produktion von Gilbert Strang####[]
Bei t = 21:00 behandelt Strang die Definition der Inversion (und bei 32:00 gibt er ein Beispiel): Nehmen wir zunächst an, A sei eine n x m-Matrix. Wenn Sie dann eine Linksinverse L haben, die auf A einwirkt, wird eine Einheitsmatrix erzeugt, nennen wir sie I_n; ebenso, wenn Sie eine Rechtsinverse R haben, wird, wenn A auf R einwirkt, auch eine Einheitsmatrix erzeugt, nennen wir sie I_m. Eine Matrix ist also nur dann nicht singulär (manchmal fälschlicherweise als regulär bezeichnet), wenn m = n, A quadratisch ist und det(A) (nicht) = 0. Insbesondere wären alle Spalten und Zeilen der Matrix A unabhängig, wenn sie den vollen Rang = n hätte, sodass A invertierbar wäre.####[]
@[USERNAME]@[USERNAME]ja, ich lerne die Grundlagen davon im 9. Jahr in Australien und bin hierhergekommen, um mehr zu lernen, bevor ich in die Oberstufe gehe####[]
47:25 unten links: Wie ist Var(u^TX)definiert? Was bedeutet die „Varianz“ eines Zufallsvektors? Vielen Dank####[['Var(u^TX', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dieser Lehrer ist unglaublich! Nicht nur, dass er mir mit linearer Algebra geholfen hat, sondern es hat mich auch wirklich glücklich gemacht zu sehen, dass es immer noch Leute gibt, die so leidenschaftlich bei der Sache sind. Ich liebe es einfach!####[['Lehrer', 'Instructor', 'POS']]
Um 28:00 Uhr tat er das, was Walter Lewin tut. Ist es eine Voraussetzung für alle MIT-Professoren, diese „gepunktete Linie“ zeichnen zu können?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Heute habe ich diesen Kurs beendet. Ich möchte nur sagen, dass Prof. David Jerison ein ausgezeichneter und außergewöhnlicher Lehrer ist. Vielen Dank an alle, die es möglich gemacht haben, diesen Kurs online zu stellen und ihn allen kostenlos zur Verfügung zu stellen. Vielen Dank, MIT...####[['Prof. David Jerison', 'Instructor', 'POS'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
...weil sie Trottel sind, wahrscheinlich ein Erstsemesterjahrgang.####[]
Eine großartige Vorlesung. Bei 38,58 hätte er sagen sollen Wahrscheinlichkeit der Beobachtung der Daten, da die Daten nach den Parametern Theta verteilt sind####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['Wahrscheinlichkeit der Beobachtung der Daten', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Daten nach den Parametern Theta verteilt sind', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Dies ist DER Michael Sipser aus Sipsers Einführung in die Theorie der Berechnung.####[]
32:12 Ich verstehe nicht, warum die resultierenden Vektoren u1 und u2 heißen. Ich erwarte, dass Ax1 und Ax2 als Ergebnis der A-Multiplikation da sind. Wenn die U-Multiplikation eine Rotation ist, dann sind u1 und u2 einfach gedrehte Einheitsvektoren (genau wie v's, unterschiedliche Rotation)... Kann mir bitte jemand das Gegenteil beweisen?####[]
ist das nicht so, als würde man eine iterative Formel zur Annäherung an die Wurzel konstruieren?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
49 Minuten drin und ich hoffe immer noch, dass er bald zur PCA kommt, hahaha ... aber toll Vorlesung####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich kann das Buch nicht kaufen, wie viel werde ich dadurch verpassen??####[]
Die sind zu gut. Ich habe Tage damit verbracht, abstrakte Definitionen und formale Erklärungen in Büchern zu lesen, um Konzepte zu verstehen, die dieses Professor in 10 Sekunden so anschaulich und kreativ erklärt! Danke!####[['Professor', 'Instructor', 'POS']]
O, einen Professor wie ihn gehabt zu haben, der wollte, dass man Mathe lernt, im Gegensatz zu meinen Kursen, die darauf ausgelegt waren, so viele Studenten wie möglich von der Schule auszuschließen.####[['Professor', 'Instructor', 'POS']]
Hahaha, „33:33 Diese Orgie griechischer Buchstaben“####[]
Das war ein wunderschönes Ende. Es hat mich zum Weinen gebracht####[['Ende', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich wünschte, ich wäre auf eine Ivy-League-Universität gegangen, wo die Vorlesungen tatsächlich verständlich sind. Im Gegensatz zu meiner Universität |:####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Ivy-League-Universität', 'Other', 'POS'], ['Universität', 'Other', 'NEG']]
In 1:08:10 sollten diese Lambda keine Eigenwerte von Sigma sein? (oder Kovarianzmatrix?)####[['Lambda', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
@[USERNAME]OH MEIN GOTT, ich dachte, ich wäre der Einzige, der so denkt. Powerpoint hilft mir einfach nicht. Ich wünschte wirklich, meine Dozenten würden eine Tafel verwenden!####[['Powerpoint', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
diese Frau scheint wirklich verliebt zu sein, wenn man danach geht, wie sie ihn ansieht und mit ihm spricht, haha :D####[['Frau', 'Other', 'NEU']]
Wenn die Sprache der Angelsachsen Deutsch ist, waren sowohl Newton als auch Leibniz Deutsche, was für das deutsche Volk großartig ist. Es bedeutet, dass sie ihre eigenen Probleme auf ihrem eigenen Land lösen können.####[]
Ich konnte den Rest des Kurses nicht finden. Wo finde ich den Rest des Kurses?####[]
Ich beginne gerade mit Prof. Strangs Online-Kurs auf YouTube. Ich liebe seinen Stil, seine Geschwindigkeit und seine Leidenschaft, zum Nachdenken über die Antworten anzuregen. Der Mann scheint einer der wirklich begabtesten Pädagogen und Denker zu sein. Danke an MIT für die Online-Veröffentlichung dieses und anderer Informationen!####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Stil', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['Geschwindigkeit', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
Diese Vorlesung des MIT richtet sich an Elektrotechnikstudenten####[]
Ist das ein guter Kurs für Datenanalyse####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
1:14:50 Ich habe tagelang über diese Frage nachgedacht, die mit pset2 #4 zusammenhängt [Projektion von entscheidbar genau dann, wenn T-erkennbar]. Wie können wir sicher sein, dass der Beweis selbst keine Schleife verursacht? Im Sinne des Projektionsproblems: Wie kann ich sicher sein, dass erkennbar T neue Eingaben ausprobiert und seine Zeit nicht mit sinnlosen Kreisen in einem bestimmten Paar von (x,y) verschwendet?####[['T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['[Projektion von entscheidbar genau dann, wenn T-erkennbar]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
8. dimensionale Ebene innerhalb eines 9. dimensionalen Raums. Wenn die Werte der 8. und 9. Spalte gleich sind, dann wäre es wie eine Ebene über einer Ebene wie eine Zwiebel. Ich bin verwirrt.####[['8.', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['9. Spalte', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Selbstbildung mit solch guten Lehrern ist die Zukunft! Danke Professor Strang.####[['Lehrern', 'Instructor', 'POS'], ['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
finde es toll, wie viele kleine Extras er ständig einbaut, wie kleine „Notizen“, die man wissen muss ^^, das hält den Geist wach und unterhält ihn mit Staunen :D Ich wünschte, meine Professoren wären genauso engagiert bei ihren Vorlesungen :)####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Professoren', 'Instructor', 'NEG'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Was für ein Privileg muss es sein, einen so wunderbaren Professor zu haben. Danke, MIT, für diese 35 Vorlesungen!####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Aber wird die Lebensdauer einer Glühbirne tatsächlich durch den Poisson-Prozess ohne Gedächtnis modelliert? Ich würde denken, dass die Vergangenheit dem Glühfaden ihren Tribut abverlangt.####[]
why ist Q nicht auf der anderen Seite, wenn wir uns von where nach unten (South) bewegen, ist dh/dx 0 than, also h which Abnahme right? Ich meine, dh/dy < 0 für both Punkte right? why nur für den oberen?####[['Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['h', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dh/dy < 0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['dh/dx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Glücklich sind diejenigen, die das Buch direkt vom Autor studieren können …####[]
Er klingt wie Senator Pat Geary aus Der Pate 2.####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
So viel Energie für eine Aufzeichnung Video mit einer leeren Klasse. Vielen Dank Professor Gilbert!####[['Professor Gilbert', 'Instructor', 'POS'], ['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Verdammt, seine Witze kommen einfach nicht an.####[['Witze', 'Other', 'NEG']]
Das ist, was ich eine „wertvolle“ Mathematik Vorlesung nenne. Zeit wird darauf verwendet, den Studenten zu erklären, „warum“ Dinge wahr sind. In Institutionen, in denen ich war, wird Zeit darauf verwendet, den Studenten Folien vorzulesen und ihnen zu zeigen, wie man Probleme löst, ohne auch nur die geringste Ahnung von der Vorgehensweise zu haben, die dort zur Lösung eines Problems angewendet wird.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Institutionen', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]Ich habe diesen Kommentar vor zwei Jahren gemacht. Können Sie sich vorstellen, dass ich das in einem MIT-Klassenzimmer laut sage?? lmao. Deshalb gehe ich nicht dorthin ... Ob Sie es glauben oder nicht, ich bin nicht so oberflächlich. Beurteilen Sie meinen Charakter nicht aufgrund dieses einen Kommentars. Ich bin jetzt Lehrassistent für ein Mathematiklabor an meiner Universität. Ich habe 23 Studenten. lol.####[]
ist es möglich, alte Tests, Prüfungen oder Aufgaben zu posten?  Das wäre sehr nett.####[]
Können Sie Ihre Frage bitte näher erläutern?####[]
Komm schon, der Akzent hat mich umgebracht####[['Akzent', 'Other', 'NEG']]
Ich habe den gesamten Kurs heute, am 27.08.2021, abgeschlossen. Ich kann mich nicht erinnern, wann ich angefangen habe, aber das erste Kapitel hat mir viel Intuition vermittelt und diese hat mich ermutigt, bis zum Ende des Kurses) weiter zu lernen. Vielen Dank, Prof. Gilbert Strang. Sie sind mein großartiger Mathematiklehrer. Sie haben mich inspiriert, bei diesen Dingen weiterzumachen. Ich hoffe wirklich, dass ich Sie eines Tages treffen kann.####[['Prof. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Danke Professor! Es hilft wirklich sehr zu verstehen, wie 3D-Computervision funktioniert.####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
Was für ein erstaunlicher Vortrag und fesselnder Vortrager er ist. DANKE####[['Vortrag', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Vortrager', 'Instructor', 'POS']]
Ich habe so viel Respekt vor Professor Gilbert Strang. Er ist in diesen Videos schon so alt, aber er kann immer noch so großartige Vorlesungen halten. Tatsächlich schreiben wir das Jahr 2018 und er hält immer noch Vorlesungen!####[['Professor Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Videos', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Bei 32:00 ist the prove nur the component e und p egleich b. Aber ich denke, the e sollte be perpenspezifisch zu the line sein, nicht take the y components... i.e. bei 32:00, für den Beweis, ist there eine Annahme, dass die x-Komponente von b,e,p are the same. Wie auch immer, es ist ein great Video-Serien für review. :>####[['e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['Video-Serien', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]Weil er es gut erklärt hat.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Ich komme aus Indien. Ich liebe deine Lehre####[['Lehre', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]klingt französisch oder aus einem frankophonen Land####[]
Ok, ich weiß nicht einmal, was los ist und weiß nicht, wo ich anfangen soll zu lernen Kalkulation lol####[['Kalkulation', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Sie „brauchen“ keine Spenden. Sie müssen auch keine Inhalte kostenlos hergeben, aber sie tun es trotzdem.####[['NULL', 'Other', 'POS']]
lebensrettender Gott, danke####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Ich liebe diesen Kerl. Er ist so lustig und kann Sachen gut erklären.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Ich verstehe das nicht... Ich bin wirklich dumm, am MIT zu sein, aber was zum Teufel ist mit diesen Studenten los... sie sollten sich nicht durch so einen einfachen Scheiß verwirren lassen. Kann mir jemand sagen, ob die Studenten des MIT wirklich nicht so schlau sind, wie die Leute sagen?####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
Danke für die Analogie um 21:00. Das habe ich zum ersten Mal verstanden :)####[['Analogie', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Danke Professor Strang, Sie wissen nicht, wie hilfreich das für viele von uns ist!####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich habe hier eine Frage: Für mich ist ein Punkt in 3D nulldimensional, aber wenn ein Lebewesen kleiner ist als dieser Punkt, ein mikroskopisches Lebewesen, dann hat der Punkt eine gewisse Dimension. Ist es also so, dass ich den Vektor Räume, den ich studiere, in meinem vorhandenen Raum visualisieren kann und wenn sich jemand in einem anderen Raum befindet, wird er einen anderen Vektorraum verwenden? Bleibt die Lösung für ein bestimmtes Problem oder Beispiel in verschiedenen Räumen) dieselbe??####[['3D', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Räume', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Verdammt, ich dachte, Professor Lambeau von Good Will Hunting wäre dabei####[]
Für Check-in 21.2 kommt how D lehnt <D>1000000 ab bei Schritt 1? Bei Eingabe w markieren Sie f(n) Bandzellen whier n = |<D>1000000|. Dann wwas passiert?####[['D lehnt <D>1000000 ab', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['w', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['f(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n = |<D>1000000|', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Könnte ich (A^t(A)) als Skalarprodukt zweier Vektoren im Matrixraum betrachten?####[['(A^t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Wie sind wir zu Xpivot=-Fxfree gekommen?####[]
44:10 Verwenden Sie ein Diagramm, um die Gleichung zu ersetzen, oder eine Kodierung der Gleichung####[]
Machen Sie sich wirklich gute Notizen und verinnerlichen Sie diese. Versuchen Sie nun, dieselbe Vorlesung zu halten, ohne sie wie ein Skript auswendig zu lernen. Gar nicht so einfach, oder?! Sie sehen, dass Strang sich nicht auf Notizen bezieht. Arbeiten Sie weiter daran und Sie werden die Idee verinnerlicht haben.####[['Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Notizen', 'Other', 'POS']]
Ich habe mich nur gewundert. Sind sie Student am MIT? Warum sind sie so still??????####[['Student am MIT', 'Other', 'NEG']]
Ich bin Fayçal aus Casablanca in Marokko und danke Ihnen vielmals dafür Kurse, es lässt mich Matrizen klarer erkennen :)####[['Kurse', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Bravo!!! Ganz viel vom Besten und Premium Zeug.####[['Zeug', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Was für ein wundervoller Mann! Einfach wundervoll!####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Einem Benutzer gefiel dies nicht Video, weil er feststellte, dass es zwar hervorragend erklärt wurde 3D-Fluss, er es aber trotzdem nicht verstand####[['Video', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['3D-Fluss', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
tut mir leid, Leute, ich habe eine dumme Frage in der Minute 9:10 in der zweiten und dritten Matrix in der dritten Spalte, warum ist -2 und 5? ich habe diesen Teil nicht verstanden####[['Matrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Kann uns bitte jemand sagen, was wir falsch machen, wenn wir (*) at 26:32 t verwenden, um den Wert von y zu finden? Wenn ich 2 für x einsetze, erhält y^2 2 Werte, 0,73205 und -2,73205. Wir können -2,73205 verwerfen, da that t=imaginäre Werte für y ergibt. Kann mir bitte jemand sagen, was ich falsch mache? Vielen Dank im Voraus.####[['x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
„Der Zufall ist ein großer Teppich, auf den wir alles kehren, was wir nicht verstehen.“ Vertrauensvorschuss.51:12 – weil sich Echtzeitbeobachtung besser anfühlt.####[]
Über welches Buch spricht der Professor? 12:19####[]
Wow... wie schön es ist! Wie schön!!!####[['NULL', 'Other', 'POS']]
16:15 Warum hat die Landesinnere der japanischen Flagge (zweite Matrix) Rang 1? Vielleicht ist es 2?####[['Rang', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Dieser Typ ist etwas Besonderes. Ich gehe zu meinem Lineare Algebra-Unterricht und bin danach normalerweise verwirrter als vorher, aber dann schaue ich mir diese Videos an und in wenigen Minuten ergibt alles einen Sinn. Es geht nicht nur darum, was er weiß, sondern auch, wie er es erklären kann, einfach genial.####[['Videos', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Lineare Algebra', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Das ist wie pure intellektuelle Schokolade. Gilbert Strang hätte Wonkas Schokoladenfabrik übernehmen sollen, nicht Charlie.####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
Ich musste auf die Khan-Akademie gehen, um zu erfahren, was dieser Typ lehrte: Er musste nur sagen: „An diesem Punkt füge ich dieser Gleichung eine Null hinzu.“####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Erinnert mich an die Rolle von Alan Turing in The Imitation Game.####[['Alan Turing', 'Other', 'NEU']]
gibt es ein Lehrbuch für diesen Kurs?####[]
Er zeigt nur Anwendungen der linearen Algebra, lehrt sie aber nicht. Deshalb wirkt es „schlampig“. Man kann die Fourier-Transformation einfach nicht in 30 Minuten lehren.####[]
Das ist die beste Vorlesung, die ich je gehört habe. Vielen Dank Professor.####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor', 'Instructor', 'POS']]
Bitte erfassen Sie die mathematische Statistik 18.655, danke!####[]
Schlampe, das dachte ich auch; schade, dass ich das Kurs letztes Semester abgeschlossen habe####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
5/32 ist die Wahrscheinlichkeit von x-1/2(5/24)/(4/3) sind die BereicheWahrscheinlichkeit ist so viel interessanter, dass die Integrationsformeln (was ich in der Schule mache)####[['Wahrscheinlichkeit', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
MIT OCW, ich glaube, dass die Kopie der Prüfung zu Unit 4 auf der Kurs-Website ein paar Tippfehler enthält, da die angegebenen Aufgaben sich von denen unterscheiden, deren Antworten auf dem Lösungsblatt angegeben sind, insbesondere bei den Aufgaben Nr. 3 und Nr. 6a der oben genannten Prüfung zu Unit 4.####[]
in 30.41 schreibt er "setze u=Sv" er sagt, dass S die Eigenvektormatrix ist, aber er sagt nichts darüber, WAS DIESES "v klein" IST und warum er diesen Trick gemacht hat... es ist entmutigend####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['setze u=Sv', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
fielsjd hat recht. Ihr Kommentar ist lächerlich, weil (a) dies eine Einführungsvorlesung ist, (b) Sie den Schwierigkeitsgrad der Aufgaben oder Prüfungen nicht kennen, die oft viel schwieriger sind als der Unterrichtsstoff, und (c) Sie die Wettbewerbsfähigkeit der Benotung, d. h. die „Kurve“, nicht kennen. Als jemand, der an einer Schule in der Nähe des MIT mehrdimensionale Analysis belegt hat, sind dies alles SEHR WICHTIGE Überlegungen.####[['Kommentar', 'Other', 'NEG']]
@[USERNAME]Sie liegen immer noch falsch, es ist 3,3 und nicht 33####[]
wo bekomme ich die Übungen her, wie die Hausaufgaben an der Tafel####[['Übungen', 'Other', 'NEU'], ['Hausaufgaben', 'Other', 'NEU']]
Ich liebe den Akzent dieses Typen.####[['Akzent', 'Instructor', 'POS']]
Das Integral von sinx ist ziemlich einfach. Wenn Sie die Fläche von 0 bis n mal Pi berechnen möchten, prüfen Sie einfach, ob n ungerade oder gerade ist. Wenn n ungerade ist, ist die Fläche 2, wenn n gerade ist, ist die Fläche gleich null.####[['Integral von sinx', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Fläche von 0 bis n mal Pi', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Der Beweis von Abschlüssen mit NFAs fühlt sich wie ein Cheat-Code an####[['NFAs', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
„Akzent dies“, „Akzent das“, ich bin nicht einmal Muttersprachler, mein Englisch ist sehr einfach und ich kann diesen Kerl problemlos verstehen … warum beschwert ihr euch, Amerikaner?####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Herkömmliche Kamerawinkel waren VIEL angenehmer für das Auge.####[['Kamerawinkel', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Ton ist sehr leise und Handschrift auch nicht perfekt sichtbar.####[['Ton', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['Handschrift', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
Es ist der Professor aus Futurama im echten Leben! Haha Strang ist eine lebende Legende.####[['Strang', 'Instructor', 'POS']]
Das ist der beste Lineare Algebra-Kurs, den ich je erlebt habe. Worte können meine Dankbarkeit gegenüber Prof. Strang, seinen TAs und dem OCW-Team nicht ausdrücken. Ich bin überglücklich, nachdem ich diesen Kurs abgeschlossen habe.####[['Lineare Algebra-Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['OCW-Team', 'Other', 'POS'], ['TAs', 'Other', 'POS']]
Ich kann nicht glauben, dass ich mir das aus freien Stücken zur Unterhaltung ansehe. Er ist wahrscheinlich der beste Mathelehrer, den ich je hatte.####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
der dritte Pivot ist 3, nicht 5 wie im Beispiel. Interessanterweise ergab bei der Rücksubstitution -6 eine -2 für z, ebenso wie die -10, die gezeigt wurde####[]
Gefällt mir nicht. Ihr Plebs könnt in diesem Kommentarbereich keine Inhalte hinterlassen.####[]
was ist diesmal mit dem Ton passiert? lool, diesmal mehr Echo. Ich liebe es, auf diese Weise zu lernen, es ist soooo besser, als VERDAMMTE Bücher zu lesen! Er ist sehr kompetent. Aber vergiss nicht, Aufgaben zu den Themen zu üben, die du durchgehst, das hilft, die Ideen aus der Vorlesung zu behalten.####[['Ton', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
er tut es nicht, als würde er Mathematik machen, sondern wie Kunst, wie Poesie####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
ich bin 17 und weiß, was porf gerade gesagt hat, hahah :P####[['porf', 'Instructor', 'NEU']]
Damit ist alles ganz einfach Professor####[['Professor', 'Instructor', 'POS']]
was hat er zum Schreiben verwendet? ich kann nicht aufhören, daran zu denken das!####[['das', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
Der stinkende Dill listet pathogenetisch auf, weil Dezimalzahlen akut warm auf einer schelmischen Windschutzscheibe sind. lebendiger, heiserer Winkel####[]
warum lädt ihr nicht die neuesten Versionen der Vorlesungen hoch???####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
Ich habe heute den 18.06 abgeschlossen. Ich habe am 16.03.2020 in Japan angefangen (ich bin Chinese) und heute ist der 29.03. Diese 14 Tage haben mein Leben völlig verändert und mich inspiriert. Und Mathe ist jetzt etwas ganz Neues für mich. Diese Vorlesung war nicht wie eine Vorlesung, es ist viel mehr wie ein Spiel, eine Reise, ein inspirierender Film. Danke, Professor Strang, und danke an die Leute, die Mandarin-Untertitel für dieses Video Vorlesung gemacht haben! Professor Strang, Sie sind der BESTE LEHRER meines Lebens. Und ich werde mich für immer an die Vorlesung 18.06 erinnern.####[['Professor Strang,', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Alle Präsentationen dieses Dozenten sind ausgezeichnet und gut präsentiert, um sich Notizen zu machen und durch Zuhören zu lernen. Gutes Tempo.####[['Präsentationen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ist das eine Vorlesung für Idioten oder was? In den letzten beiden Vorlesungen) hat er ein oder zwei wichtige Punkte angesprochen und wiederholt sie jetzt ständig ...####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Ich gehe davon aus, dass es zur Pflichtlektüre gehört und die Studierenden es auch anderswo finden werden.####[]
Kann mein linearer Algebra Lehrer bitte lernen, von Ihnen zu unterrichten####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['Lehrer', 'Instructor', 'NEG']]
Er ist ein unglaublicher Lehrer. Die Art und Weise, wie er sein Wissen vermittelt, macht es sehr leicht, es zu verstehen und sich vorzustellen, was das Schöne an seiner Lehrweise ist.####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Vielen Dank M.I.T., dass Sie uns diese Vorlesungen zur Verfügung gestellt haben. Es ist aufschlussreich, solch talentierte Lehrer unterrichten zu sehen. Es ist geistig anregend, über diese Konzepte nachzudenken. Es ist befriedigend, zu lernen.####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Lehrer', 'Instructor', 'POS'], ['M.I.T.', 'Other', 'POS']]
Ich habe ein kleines Problem mit der Jacobi-Determinante. Warum müssen wir überhaupt den absoluten Wert der Determinante nehmen? Im Fall einer einzelnen Variablen kann die Ableitung ähnlich wie der „Wechselkurs“ von dx zu du betrachtet werden, wenn wir die Variablen ändern, und in dem Sinne ähnlich wie bei der Jacobi-Determinante, aber selbst wenn die Determinante negativ ist, nehmen wir dort keine absoluten Werte). Aber warum sollten wir im Fall der Jacobi-)Determinante absolute Werte) nehmen?####[['Jacobi-Determinante', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['absoluten Wert', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@ 30:01, sollte in der losen Grafik die Höhe des Rechtecks basierend auf [0,1] 1/2 betragen, also so hoch wie die mit einem Pfeil versehene aufrechte Linie in der Mitte?####[]
Ich ziehe es vor, zuerst die Integration entsprechend dem Pfad aufzuteilen und dann für jeden Pfad das geeignete Koordinatensystem auszuwählen. Vielen Dank.####[['geeignete Koordinatensystem', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Integration', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Pfad', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Sie sind der beste Lehrer, den ich je gesehen habe, also machen Sie weiter so####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
kennt jemand ein gutes Lehrbuch, das man für diesen Kurs kaufen kann?####[]
Gibt es welche Vorlesungsnotizen, auf die ich zurückgreifen kann?####[['Vorlesungsnotizen', 'Other', 'NEU']]
Ich muss wirklich viel nachdenken und mir vorstellen Vorlesung und ich habe es geliebt####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Wird das zufällig auf edX sein?####[]
Wie werden die Imaginärteile in der Fourier-Basis für JPEG berücksichtigt?####[]
Sehr nützlich Kurs! Sie können Lineare Algebra selbst lernen! Geben Sie Wissen an alle weiter, kostenlos und effizient.####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Mann, da passiert im Hintergrund eine MENGE Husten. Wenn im Jahr 2021 jemand so viel hustet), dann räumt den verdammten Raum!####[['NULL', 'Other', 'NEG'], ['Husten', 'Other', 'NEG']]
Ich würde einige Punkte verlieren, weil ich das Standardkoordinatensystem verwenden würde (siehe Konturdiagrammformular oben) :(####[['Standardkoordinatensystem', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Bringen Ihnen diese Kurse im Wesentlichen dasselbe bei wie ein AP-AB-Kurs Analysis an der High School?####[['Analysis', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich weiß, das ist eine dumme Frage, aber kann jemand erklären, warum r=2acos theta und nicht 2asec theta?####[['r=2acos theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['2asec theta', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Wie viele Stunden pro Tag? Ich möchte alle diese in einer Woche erledigen.####[['diese', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
Ja! Ich verstehe Vektorrechnung klar! Gute Arbeit, Lehrer!####[['Vektorrechnung', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Lehrer', 'Instructor', 'POS']]
ich wünschte, meine Uni hätte diese Tafel... sie ist genial, vor allem, weil ich SO LANGSAM bin####[]
Professor Strang – vielen Dank für die tollen Vorlesungen und all die Erkenntnisse, die Sie mit uns teilen!####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Vielen Dank Professor Denis Auroux und MIT. Habe gerade den 18.02. (18. August 2022) abgeschlossen. Analysis mit einer Variablen – Prof. David JerisonAnalysis mit mehreren Variablen – Prof. Denis Auroux.Nochmals vielen Dank!####[['Professor Denis Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['Prof. David', 'Instructor', 'POS']]
Ich bin neugierig, ob es neben diesem Kurs zur Wahrscheinlichkeitsrechnung noch einen weiteren Statistikkurs Kurs auf OCW gibt, der empfohlen wird. Ich denke, dieser Kurs wird mir am meisten nützen, aber ich denke, ein Statistikkurs Kurs mit Videovorlesungen wäre ausgezeichnet.####[['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Würde die Tatsache, dass der König tatsächlich König ist, nicht die Wahrscheinlichkeit verringern, dass das andere Geschwisterkind ein Junge ist? Denn wenn er ein Junge und älter wäre, wäre nicht der aktuelle König König, sondern sein Bruder! Könnte das bitte jemand näher erläutern?####[['Tatsache', 'Other', 'NEU']]
Ich glaube, ich brauche mein Subraumradio.####[]
@[USERNAME]es ist nur für bis zu 21 Jahre####[]
ist dies das erste Jahr am College?####[]
Ich fragte meinen Prof.: "Warum minimieren wir das Quadrat des Fehlers im LSM?" Er antwortete: "Um die Distanz zu verringern". Heute, nach 3 Jahren, habe ich verstanden, was er damit meint.####[['Quadrat des Fehlers', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['LSM', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Prof.', 'Instructor', 'NEU']]
MIT, ich denke, du solltest eines dieser Videos rausbringen, du hast zwei davon.####[]
20:55 Ist das... sinnvoll? hehe####[]
Um 27:20 muss ich die Zeile erraten, da ich nicht nachdenken will, also nehme ich die Zeile als [x,y,z] und löse sie dann manuell, um herauszufinden, dass x+z = -3 sie lösen wird. Ich dachte, ich bin so schlau, aber........Um 37:40 konnte ich es nicht lösen, indem ich die Variablen nahm, obwohl Matrix P leicht zu erraten war, aber zum Zeitpunkt der Vorlesung schien es schwer zu sein, aber ich denke, das kommt durch Übung####[['[x,y,z]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x+z = -3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
warum wurde M(e) mit 1 gleichgesetzt?####[['M(e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich möchte Sir Strang einfach nur dafür danken, dass er so eine tolle Serie gemacht hat. Seine Serie ist mir wirklich eine große Hilfe.####[['Sir Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Serie', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Kann irgendjemand meine Frage klären …! Bei 32.01 wurde angezeigt, dass r12(n) = 1- r11(n) … intuitiv ist das richtig, aber wenn ich r12(n) mit der normalen Methode berechne, erhalte ich r11(n-10,5+r12(n-1)0,8), was nicht dasselbe ist wie 1- r11(n) (Hier r11(n  = r11(n-1)0,2+r12(n-1)0,5))####[['r12(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r12(n) = 1- r11(n)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r11(n-1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['1- r11(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['r11(n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Professor Strang ist ein Meister der Lehre. Er ist ein Künstler. Seine Art zu lehren ist ein Meisterwerk. Vielen Dank, Sir. Respekt, aus Indien####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS']]
Am MIT löscht man die Tafel nicht! Man hebt sie nur an! :P####[]
Es ist höchste Zeit, dass alle Ihre Theorien zum Magnetismus, zu den Theorien über die Umwandlung elektrischer Energie und zur Supraleitung überdacht werden, da wir von außerirdischen fliegenden Untertassen beobachtet werden und die Möglichkeit besteht, dass wir in Zukunft von ihnen kontrolliert werden. Lesen Sie Cheiros Buch „World Predictions“ von Sankaravelayudhan Nandakumar.####[]
Vielleicht hätte Gil Strang Newton ersetzt, wenn er sein Zeitgenosse gewesen wäre####[['Gil Strang', 'Instructor', 'POS']]
Das ist so hilfreich, die ganze Serie. Mein Professor kann nicht aus einer Papiertüte heraus unterrichten. Endlich verstehe ich das alles! Mit diesen Videos bestehe ich meine Mathe-Klasse! Danke!####[['Serie', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Professor', 'Instructor', 'NEG'], ['Videos', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ok, aber was ist eigentlich der Unterschied Unterschied zwischen Pfad- und Oberflächenunabhängigkeit. Kann ein Feld pfadunabhängig, aber nicht oberflächenunabhängig sein... und 25:50 die Divergenz der Rotation eines Vektorfelds ist immer 0. Gilt das für alle Vektorfelder, unabhängig davon, ob sie skalares Potenzial haben oder nicht?####[['Unterschied zwischen Pfad- und Oberflächenunabhängigkeit', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ein Punkt, den er meiner Meinung nach stärker hätte betonen sollen, ist, dass Verkettung mit leere Sprache zu leere Sprache führt. Dann wird offensichtlich, warum kein Pfeil dasselbe ist wie Pfeil mit und leere Sprache.####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['Verkettung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['leere Sprache', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Pfeil', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Jedes Mal, wenn ich bei einem Problem nicht weiterkomme, sollte ich mich fragen: „Was würde MatLab tun?“####[]
30:00 es ist 2 und -1 richtig, da es in der richtigen Position ist####[]
Ich habe vor Monaten versucht, das Konzept aus diesem Video zu lernen, und ich schwöre, er hat mir Angst gemacht. WARUM LÄSST ER ES SO SCHWIERIG KLINGEN??? Diese ganze Vorlesung basiert auf der Punkt-Steigungs-Gleichung, die eigentlich sowieso nur die Steigungsformel ist. Wie erhält man die Steigung m? (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1) = m --> Steigung Dann bringen wir die x's in die my - y_1 = m(x - x_1) --> Punkt-Steigungs-Gleichung Dann lösen wir nach y,y = m(x - x_0) + y_0 --> Linearisierung Er lässt es so aussehen, als ob die Gleichung aus dem Nichts kommt... :o####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
39:38 Moment, warum hast du eine Linie? Warum ist es nicht eine Skizze wie ein durchgezogener Kreis oder so? Das verstehe ich nicht ganz.####[['durchgezogener Kreis', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Gute Beobachtung. In Portugal haben wir es mithilfe des Beweises des Squezze-Theorems gelernt, und das ist die richtige Art. Ich bin eigentlich Mathematiker. Der intuitive Ansatz, der in der Lektion verwendet wurde, hatte nur den Vorteil, dass den Schülern die Komplexität der Punktmengentopologie im grundlegenden Sinne erspart blieb.####[['Beweises', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['intuitive Ansatz', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Der David Attenborough der Mathematik####[]
Nun, es ist gut, dass ich diesen Kurs in der 11. Klasse belege (Stimme trieft vor Sarkasmus).####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
Wenn Ihnen die Komponenten zweier Vektoren gegeben sind (z. B. u=(2,3,6) und v=(2,3,-6)), wie verwenden Sie diese, um den Winkel zwischen ihnen zu finden?####[['Winkel', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Was ist die Summe der beiden Eigenwerte? Sag mir einfach, was ich gerade gesagt habe. :D####[['Eigenwerte', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
warum wird Iteration in Newton durchgeführt..ich verstehe die Logik dahinter nicht####[['Iteration in Newton', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
khkhkh, ich schätze, ich werde meinen Abschluss an einer Schule machen, an der ich noch nie war!####[]
30:30 ich denke, das sollte am Anfang der Vorlesung sein, aber es war eine sehr schöne Vorlesung, danke für deine Bemühungen <3####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Vielen Dank, Prof. Auroux und MIT! Ich lerne es von Vorlesung 1 bis Vorlesung 32. 兴隆--2017.11.12####[['Prof. Auroux', 'Instructor', 'POS']]
Beim ersten Mal ist es schwer zu erkennen, wie gut dies präsentiert wird. Je mehr man lernt LA, desto mehr schätzt man dies Präsentationsstil.####[['LA', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Präsentationsstil', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Vielen Dank Professor Strang! Ich werde morgen früh aufstehen und mir dieses Video als besten Teil des Tages ansehen! Außerdem muss ich mir nur für Professor Strangs Unterricht ein superteures Notizbuch kaufen!####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Video', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
ich habe an meiner eigenen Universität nichts über lineare Algebra gelernt. Dann habe ich diese Vorlesungen vom MIT gefunden. Das Zeug ist GOLD!!####[['Vorlesungen', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Eine Ableitung ist die Steigung einer Linie. Wenn die Linie beispielsweise Y = 2X ist, ist die Steigung 2, also ist Y=2 die Ableitung von Y=2X. Ein Grenzwert ist im Grunde das, was der Graph tun wird, wenn er sich dem Grenzwert immer weiter annähert.####[]
Ich habe ein Community College besucht und meine Dozenten waren mindestens so gut wie alle anderen Dozenten, die ich auf diesem Kanal gesehen habe. Insbesondere mein Physiklehrer Dr. Lecuyer, meine Mathematiklehrer Dr. Madson und Mr. Young.####[['Dr. Lecuyer', 'Instructor', 'POS'], ['Dr. Madson', 'Instructor', 'POS'], ['Mr. Young', 'Instructor', 'POS']]
bei 35:35, wenn wir die Ableitung der Antwort nehmen, wird das nicht x^3(x^4+2) sein. Wir brauchen x^4 multipliziert mit (x^4+2)^6. Kann jemand erklären, was da vor sich geht?####[['x^4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['(x^4+2)^6', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich verstehe nicht, warum Individuen den Stichprobenraum nicht immer explizit angeben. Auf diese Weise ist eine unbedingte Wahrscheinlichkeit abhängig vom gegebenen Stichprobenraum. Das zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit vom Stichprobenraum abhängt und es unterschiedliche Spezifikationen dafür geben kann.####[['Individuen', 'Other', 'NEG']]
kann mir jemand das Hutproblem erklären? insbesondere die Varianz. Vielen Dank!####[['Hutproblem', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Varianz', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Warum tragen diese Typen keine Masken?####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
Diese Leute sind der feuchte Traum eines jeden Stand-up-Comedians.####[['Leute', 'Other', 'NEU']]
wenn ich das hätte Klasse … würde ich durchfallen.####[['Klasse', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Ich glaube, wir leben jetzt in einer Simulation.####[['Simulation', 'Other', 'NEU']]
Ich wünschte, er wäre mein Lehrer :(. Er erklärt die Dinge so klar und ausführlich!####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Ich bin dankbar, dass ich diesen Kurs gefunden habe, der Professor war pure Liebe und ich konnte durch den Kurs lernen. Danke Professor, es war mir eine Ehre.####[['Professor', 'Instructor', 'POS'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
32:36 spricht hypothetisch über 9-dimensionalen Raum. „Es wird schwer sein, sich das vorzustellen … ich gebe nicht vor, es zu können.“ … „Tu so, als ob du es könntest“, das kann ich aber nicht.####[['9-dimensionalen Raum', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
Spricht er in diesem Video über das Beispiel der fallengelassenen Wassermelone?####[]
was haben die Studenten vor diesem Mann getan####[['die Studenten', 'Other', 'NEU']]
Sie können den Wert 2*y0 ermitteln, wenn die Ableitung von 1/x die Y-Kurve schneidet, indem Sie ähnliche Dreiecke zeichnen. Wenn die Steigung eine Änderung von y0 auf 0 widerspiegelt, wenn sich X von x0 auf 2*x0 ändert, dann sollte sie sich auch von y0 auf 2*y0 ändern, wenn sich X von x0 auf 0 ändert. Am einfachsten lässt sich das in einem Diagramm erkennen. Die Notation f' stammt von Lagrange, nicht von Newton.  Ich liebe MITOCW. Danke!####[['MITOCW', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Ich hatte das in meinem Bachelor in Informatik auf Deutsch. Mein Prof war viel schlimmer und er sprach in meiner Sprache. Ich verstehe das auf Englisch besser als mein Prof. In meiner Sprache. Großes Kompliment an Dr. Strang####[['Dr. Strang', 'Instructor', 'POS']]
falls wir zwei Einschränkungen hätten, x>0 & y>0, sollten wir dann auch eine weitere Variable für x & y hinzufügen? Ich schätze, in diesem Fall, wenn x & y größer als 0 sind, wären diese Variablen (gamma_x,gamma_y) 0. Vielen Dank im Voraus####[]
Ich liebe das Prof.. Danke####[['Prof.', 'Instructor', 'POS']]
Wenn Ihnen das Professoren Erklärungen nicht gefällt, empfehle ich Ihnen, sich die Thinkwell-Videos Analysis anzusehen. Leider sind sie nicht kostenlos, aber ich habe noch nie eine so intuitive, einfache und unterhaltsame Erklärung von Analysis gesehen, die Ihnen hilft, die Konzepte wirklich zu verstehen =)####[['Professoren', 'Instructor', 'POS'], ['Analysis', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Erklärungen', 'Teaching_Setup', 'POS']]
Oh Mann, diese Wahrscheinlichkeitsbeweise sind so verdammt schön … sind sie im Wesentlichen gleichwertig mit einer Art Zählen?####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Weiß jemand, wo die Notizen sind?####[]
Vielen Dank MIT für die Veröffentlichung.####[['MIT', 'Other', 'POS']]
Das Boss Baby hat eine Determinante von Null####[]
4:20 Wenn A singulär ist, dann ist $\lambda=0$ ein Eigenwert15:00 Eine nxn-Matrix hat n Eigenwerte und tr(A) ist die Summe der Eigenwerte19:30 „Ein wiederholtes Lambda ist die Quelle allen Übels in 18.06“25:00 Zeigt, dass das Polynom die Spur und die Determinante enthält, im 2x2-Fall.37:15 Beispiel: Vektor um 90 Grad drehen38:47 Die Determinante ist das Produkt der Eigenwerte.44:20 Wenn wir bei symmetrischen Matrizen bleiben oder annähernd symmetrische, dann bleiben die Eigenwerte reell.46:50 Bei einer dreieckigen Matrix können wir die Eigenwerte aus der Diagonale ablesen####[]
heilige Scheiße, er ist nicht einmal dein Lehrer und du küsst seinen Arsch, kannst sehen, wie du deine Profs dazu bringst, dich zu bestehen####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
Das Wesentliche beginnt bei 12:00.05:30 Ähm, nein, das Quadrat besteht nicht aus Punkten. Es *enthält* diese Punkte. Ein Punkt markiert nur einen bestimmten Ort innerhalb dieses (bereits vorhandenen) Quadrats. Man kann die Fläche des Quadrats nicht aus Punkten aufbauen, weil PUNKTE FÜR SICH KEINE FLÄCHE HABEN!!! Flächen können nur aus kleineren (z. B. Einheits-)Flächen aufgebaut werden. Andernfalls gäbe es in Clifford-Algebren usw. keinen Unterschied zwischen einem Skalar, einem Vektor, einem Pseudovektor und einem Pseudoskalar. Es gibt einen Grund, warum wir diese Dimensionen unterscheiden, oder? :PDie Lächerlichkeit dieser Aussage kommt bei 06:10 gut zum Vorschein, wo er die Summe der Wahrscheinlichkeiten für diese Punkte schreibt. Er sagte in der vorherigen Vorlesung, dass die Wahrscheinlichkeit eines Punkts 0 ist (weil er keine Fläche hat und wir in diesem Modell angenommen haben, dass Fläche = Wahrscheinlichkeit), und er wiederholte diese Annahme in dieser Vorlesung hier erneut. Also *addieren wir hier tatsächlich Nullen*! Und wir können kein positives Ergebnis (in diesem Fall: 1) erhalten, wenn wir Nullen addieren, egal wie viele wir addieren (seien es 10, 100 oder unendlich viele). Die rechte Seite dieser Gleichung kann also nicht gleich der linken Seite sein, und die gesamte Gleichung ist falsch.06:40 Nein, der Fehler liegt nicht in diesem Punkt. Die Vereinigung ist in Ordnung, solange wir tatsächliche Flächen addieren. Der Fehler liegt in der Annahme, dass ein Punkt eine Fläche haben kann :P07:20 Natürlich kann ich das! Cantors Diagonalisierungsargument ist ein Beispiel. Ein anderes ist Hilberts raumfüllende Kurve. Kurz gesagt: Ja, es gibt Möglichkeiten, Punkte auf einer Oberfläche sowie im Raum anzuordnen, indem man sie auf einer Linie auffädelt. Mit anderen Worten, es gibt Funktionen, die Punkte auf einer Oberfläche (oder im Raum) auf eine Linie abbilden. Und dies ist ein weiterer Beweis dafür, dass dies nicht das ist, was an diesem Argument falsch ist. Die Annahme „Punkte haben Fläche“ ist.17:20 Wenn die Wahrscheinlichkeit von B 0 ist, dann widersprechen wir uns selbst, denn das „|B“ in „P(A|B)“ sollte bedeuten, dass B *sicher* eingetreten ist. Es _kann_ also nicht 0 sein! Die Aussage, dass „B eingetreten ist“, bedeutet, dass diese Wahrscheinlichkeit _nicht_ 0 ist, und wir können sie in den Nenner setzen. Logik, Mr. Titskills :P####[]
Vielen Dank. Bitte, wir brauchen Organometallische Chemie .tq####[]
Ich glaube, es gab ein kleines Missverständnis bei der Frage, die ein Student um 17:30 Uhr gestellt hat. Der Student fragte, warum es die rechte Grenze geben muss. Als der Dozent „rechte Grenze“ aufschrieb, meinte er nicht die Grenze auf der rechten Seite (x->a+), sondern wörtlich die Grenze, die er auf der rechten Seite aufgeschrieben hatte. Technisch gesehen muss die rechte Grenze (x->a+) existieren, sonst würde die volle Grenze nicht existieren, aber das versteht sich von selbst.####[]
Dieser Typ hält die Vorlesung, als ob eine ganze Klasse von Studenten dort sitzen würde. Erstaunlich####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Professor Strang Danke für die Erklärung und Analyse von Definitionen und Ungleichungen aus Wahrscheinlichkeit und Statistik. Die Bilder und Beispiele helfen mir wirklich, die Qualität davon zu verstehen Vorlesung.####[['Professor Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
an denjenigen, der gefragt hat, wofür die 32 und die 11 stehen, denn E21 bedeutet Eintrag der 2. Reihe, 1. Spalte.####[]
Wowwwwwww.....Erstaunlich....Mein Traum ist, zu mit zu gehen.....Wie kann ich gehen??? Welche Bedingung mit will?####[['mit', 'Other', 'POS']]
Danke Prof. Strang, mir hat Ihr Kurs wirklich sehr gut gefallen. Vielen Dank####[['Prof. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Kurs', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
„sehr passend für mich als Ersatz Lehrer, um dir von Vertretung zu erzählen“ XD####[['Lehrer', 'Instructor', 'POS'], ['Vertretung', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]Sie sehen, der Gradient ist eine Art Operator. Wenn Sie ihn auf ein Skalarfeld anwenden, erhalten Sie ein Vektorfeld. Der Gradient selbst ist kein Vektor.####[]
er ist eine Legendedanke MIT####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
meint er mit „alle 3 x 3-Matrix“, dass die Matrix 3 Zeilen und 3 Spalten hat?####[['3 x 3-Matrix', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Das muss etwas sein, was die Studenten im ersten Jahr lernen … das MIT ist prestigeträchtig, so grundlegend kann es nicht sein …####[['MIT', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Technisch gesehen lässt sich die Menge aller unendlichen Binärzeichenfolgen auf jede abzählbar unendliche Menge abbilden, etwa die der ganzen Zahlen oder der rationalen Zahlen, nicht jedoch die der reellen Zahlen.####[]
48:14 Sie ändern es, indem Sie von der Lagrange-Mechanik zur Hamilton-Mechanik wechseln :D####[]
Das Vorlesung war ziemlich verwirrend####[['Vorlesung', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
Sehr gute Anleitung. Er hat eine perfekte Geschwindigkeit: gutes Wiederholungstempo, aber wenn man sich mit Vektoren nicht so gut auskennt, kann man es mit dieser Geschwindigkeit sehr schnell lernen. Sehr gut####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
Juhu, Professor Auroux. Er ist jetzt in Berkeley, HA, go Bears.####[]
„Bei der Statistik geht es darum, Erwartungen durch Durchschnittswerte zu ersetzen. Darum geht es bei der gesamten Statistik.“####[]
Ich bin sehr gespannt auf einen weiteren Videokurs Kurs von Prof. Gilbert Strang, einem der besten Lehrer, die ich je hatte!!####[['Videokurs', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Prof. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
Dies sind sehr gute Erklärungen zu linearen Transformationen und ihren Matrizen, noch einmal vielen Dank an den Paten der linearen Transformationen DR. Gilbert Strang. Ich belegte Ende der 1980er Jahre an der University of Maryland Baltimore County Einführung in lineare Algebra und mein Professor war nicht annähernd so gut wie Dr. Strang. Diese MIT-Legende ist ein seltener Fund.####[['DR. Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS']]
Um in Amerikas Schulen und Universitäten gute Noten zu haben, muss man nicht schlau sein. Die größten Idioten kriegen gute Noten und einen Studentenplatz.####[]
Ich bin verwirrt ... Für R² sind die Teilräume 1 Ursprung 2 Linie selbst ... Bis hierhin alles in Ordnung. Aber das letzte ist, dass es sich um eine beliebige Linie durch den Ursprung oder etwas anderes handelt.####[['R² subspaces', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
ich bin 17 und mache das in der Schule ...####[]
Die Studenten sind wirklich dumm. Der Professor versucht zu lehren, wie man den Grenzwert der Integrale einstellt, aber die Studenten wollen ihn nur berechnen. Sie schlagen immer wieder Möglichkeiten vor, die Berechnung zu „vereinfachen“, und übersehen dabei, dass es nicht im geringsten Interesse des Professors) ist, die Integration tatsächlich durchzuführen.####[['Studenten', 'Other', 'Neg'], ['Professor', 'Instructor', 'NEU']]
Wie lässt sich diese Idee auf Eigenwerte und Eigenfunktionen von Differentialoperatoren übertragen? Sie sehen nicht ganz wie Matrizen aus, oder?####[['Eigenwerte', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Eigenfunktionen', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Ich hatte nur Mathe bis zur 6. Klasse (ungefähr 12. Klasse) und wurde eines Tages eingeladen, mir einen Matrix-Unterricht anzusehen. Und ich muss sagen, nach den ersten 14 Minuten dieses Videos habe ich mich wirklich in Mathe verliebt.####[['Videos', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Mathe', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Die Videoserie ist eine großartige und schnelle Wiederholung der linearen Algebra.####[['Videoserie', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
Das Mikrofonrauschen und -rauschen stört in dieser Vorlesung, ich hoffe, dass jemand das beheben kann.####[['Mikrofonrauschen und -rauschen', 'Teaching_Setup', 'NEG']]