Galton's correlation diagram 1875.jpg
Francis Galton
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Galton's correlation diagram 1875, Scatterplots, Francis Galton, Images with inappropriate JPEG compression
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Galton's correlation diagram 1875, Francis Galton's correlation diagram, 1875, Francis Galton's 1886 illustration of the correlation between the heights of adults and their parents. The observation that adult children's heights tended to deviate less from the mean height than their parents suggested the concept of "regression toward the mean", giving regression its name. The "locus of horizontal tangential points" passing through the leftmost and rightmost points on the ellipse (which is a level curve of the bivariate normal distribution estimated from the data) is the OLS estimate of the regression of parents' heights on children's heights, while the "locus of vertical tangential points" is the OLS estimate of the regression of children's heights on parent's heights. The major axis of the ellipse is the TLS estimate., Francis Galton's 1886 illustration of the correlation between the heights of adults and their parents. The observation that adult children's heights tended to deviate less from the mean height than their parents suggested the concept of "regression toward the mean", giving regression analysis its name., Galton's correlation diagram 1886
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ガルトンの相関図 1875、スキャッタープロット、フランシス・ゴルトン、JPEG圧縮が不適切な画像
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ガルトンの相関図 1875, フランシス・ゴルトンの相関図 1875, フランシス・ゴルトンの1886年のイラストでは、大人の高さと親の高さの相関関係を示している。成人の子供の身長は、親よりも平均身長から逸脱する傾向があるという観察は、「平均への回帰」の概念を示唆し、名前を後退させた。楕円の左端と右端を通過する「水平接線の軌跡」は、親子の高さの回帰のOLS推定値であり、「垂直接線の軌跡」は親の高さの回帰のOLS推定値である。楕円の主な軸はTLS推定である。フランシス・ゴルトンの1886年のイラストでは、大人の高さと親の高さの間の相関関係を示している。成人の子供の身長が親よりも平均身長から逸脱する傾向があるという観察は、回帰分析にその名前を与えた。
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galton correlation negative correlation positive correlation correlation coefficient dependence