Diagram of a golden section search.jpg
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Diagram of a golden section search, Search algorithms, Golden ratio, Images with inappropriate JPEG compression
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Diagram of a golden section search, A diagram of a golden section search showing the technique of narrowing the interval in x containing a minimum of a function f[x], using the maximally efficient golden ratio., Diagram of the golden section search for a minimum. The initial interval enclosed by X1 and X4 is divided into three intervals, and f[X] is evaluated at each of the four Xi. The two intervals containing the minimum of f(Xi) are then selected, and a third interval and functional value are calculated, and the process is repeated until termination conditions are met. The three interval widths are always in the ratio c:cr:c where r = φ − 1=0.619... and c = 1 − r = 0.381..., φ being the golden ratio. This choice of interval ratios is the only one that allows the ratios to be maintained during an iteration.
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ゴールデンセクション検索の図、検索アルゴリズム、黄金比、JPEG圧縮が不適切な画像
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黄金分割探索の図。黄金分割探索の図。黄金分割探索の図。黄金分割の図。最小値を求める。黄金分割探索の図。関数 f[x] を含む x の区間を狭める手法を示す。X1とX4に囲まれた初期間隔は3つの間隔に分けられ、f[X]は4つのXiのそれぞれで評価される。次に、f(Xi) の最小値を含む2つの区間を選択し、3番目の区間と関数値を計算し、終了条件が満たされるまでプロセスを繰り返す。3つの間隔幅は常にc:cr:cの比率で、r = φ − 1=0.619... 、c = 1 − r = 0.381... 、φは黄金比である。この区間比の選択は、繰り返しの間に比率を維持できるようにする唯一の方法である。
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golden section searcher