Ioanniskepplerih00kepl 0271 crop.jpg
{{Creator:Johannes Kepler}}
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Ioanniskepplerih00kepl 0271 crop, thumb Page from {{w Harmonices Mundi}} by {{w Johannes Kepler}}  thumb, The dual of a Platonic solid can be constructed by connecting the face centers. In general this creates only a topological dual.Images from Kepler's Harmonices Mundi (1619)
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Ioanniskepplerih00kepl 0271 crop, Drawings of cubes, Long s in Latin, Pairs of dual Platonic solids, Representations of Platonic solids in Harmonices Mundi, Harmonices Mundi; Smithsonian scans
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イオアニスケップレリー 0271 作物、親指 ヨハネスケプラーの親指による {{w Harmonices Mundi}} のページ、プラトニック固体の双対は、フェイスセンターを接続することで構築できる。一般に、これは位相双対のみを作成する。
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イオアニスケップレリー 0271作物、立方体図、ラテン語でlong s、双対プラトン性の数詞、Harmonices Mundiにおけるプラトン性の数詞の表象、Harmonices Mundi; Smithsonian scans
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platonic