Αγαπητέ Μακράκη: Εγώ ήμουν αυτός που έδωσε την ακριβή λύση εξ αρχής. Η χρυσή αναλογία εμφανίζεται φυσικά στις 5ες ρίζες της ενότητας.Αν σχεδιάσετε τις ρίζες στο σύνθετο επίπεδο, σχηματίζουν τις κορυφές ενός πεντάγωνου. Αυτό εξηγεί τότε γιατί μπορείτε να εκφράσετε πολλές τριγωνομετρικές γωνίες pi*n/5 όσον αφορά τη χρυσή αναλογία. Για παράδειγμα, cos 18 = (b/4)sqrt[2] = 5^(1/4)/2 sqrt[f].  Όταν λύνετε μια κιντική εξίσωση, φυσικά εμπλέκονται οι πέντε ρίζες της ενότητας, εξ ου και γιατί η ριζοσπαστική λύση του κιντικού x^5-5x+12 = 0 μπορεί να εκφραστεί με όρους της χρυσής αναλογίας.  Ελπίζω να είναι πιο σαφές τώρα.