»

 sprzeciw wobec danego przykładu; niejednoznaczne i fałszywe 

"Prawdopodobieństwo uzyskania danych o więcej niż dwóch odchyleniach standardowych od średniej wynosi około 0,05. Zrobiono sześć pomiarów, więc prawdopodobieństwo, że ktoś powinien być tak daleko od średniej, wynosi.05*6 =.3"

Mam kilka zastrzeżeń do tego stwierdzenia: pierwsze zdanie powyżej jest prawdziwe w przypadku danych z dystrybucji normalnej, dla których znane są prawdziwe średnie i prawdziwe różnice. Ogólnie rzecz biorąc, nie jest to prawdą. Ponadto w podanym przykładzie stosuje się obserwowane (szacunkowe) wartości tych parametrów. Nie można po prostu zastąpić prawdziwych wartości parametrów szacowanymi wartościami i spodziewać się, że każde stwierdzenie prawdopodobieństwa, które próbuje zrobić, pozostanie prawdziwe (i niekoniecznie nawet "około" prawdziwe, jak stwierdzono, zwłaszcza dla próbki o wielkości 6).

Ponadto, nawet jeśli dane pochodzą z normalnego rozkładu i jeśli zdarza się, że znamy prawdziwe wartości parametrów (lub dobre szacunki), stwierdzenie prawdopodobieństwa (drugie zdanie powyżej) jest niejednoznaczne i fałszywe: prawdopodobieństwo, że "powinien być tak daleko od średniego" (w dokładnym sensie) jest w rzeczywistości zero, ponieważ normalny rozkład nie ma mas punktów. Jeśli zdarzenie, którego prawdopodobieństwo ma być obliczone, jest "dokładnie jeden powinien być tak daleko lub dalej od średniej", to ta wartość jest faktycznie, a nie 0,3 jak twierdził. Albo prawdopodobieństwo, że "przynajmniej jeden powinien być tak daleko lub dalej od średniej jest faktycznie, a nie 0,3 jak twierdził. 

Chciałbym naprawić artykuł sam, ale najpierw chciałbym usłyszeć, co inni myślą o tym wszystkim.  30 czerwca 2005 22:46 (UTC)