Liebe Macrakis: Ich war derjenige, der diese Lösung überhaupt gegeben hat. Das goldene Verhältnis erscheint natürlich in den 5. Wurzeln der Einheit; wenn man die Wurzeln in der komplexen Ebene plant, bilden sie die Eckpunkte eines Fünfecks. Dies erklärt dann, warum Sie eine Menge trigonometrischer Winkel pi*n/5 in Bezug auf das goldene Verhältnis ausdrücken können. Zum Beispiel cos 18 = (b/4)sqrt[2] = 5^(1/4)/2 sqrt[φ].  Wenn man eine quintische Gleichung löst, sind natürlich die fünften Wurzeln der Einheit involviert, weshalb die radikale Lösung des quintischen x^5-5x+12 = 0 in Bezug auf das goldene Verhältnis ausgedrückt werden kann.  Ich hoffe, es ist jetzt klarer.