Può avere senso includere una breve prova che qualsiasi spazio topologico che soddisfi determinate condizioni semplici deve essere incalcolabile e forse che i reali soddisfano tali condizioni.  Che i reali sono innumerevoli può essere dimostrato più semplicemente dal fatto che sono ordinati in modo lineare in modo che tra i due punti c'è un altro e soddisfano la proprietà meno-upper-bound (di certo non c'è bisogno di parlare di decimali, anche se questo è un modo per farlo).