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As palavras "em geral" em geral referem-se ao caso geral. Em geral não é “em particular”, é “em geral”. Em geral, na formulação Lagrangiana (como citado repetidamente no artigo) se encontra a força centrífuga usando a definição em termos de, sem restrições sobre as "coordenadas Lagrangianas altamente abstratas, longe de qualquer coisa". Isso não é além do ponto, isto é, a literatura de várias áreas temáticas. 

Você está confundindo duas concepções divergentes aqui: "as forças fictícias / inerciais que surgem em termos de um quadro rotativo" não são absolutamente "apenas um caso especial das forças fictícias mais gerais que surgem sempre que um sistema de referência é usado em que as coordenadas espaciais de caminhos inerciais não são funções lineares da coordenada do tempo." Os primeiros são usados para definir quadros inerciais e são zero em tais quadros; os últimos são definidos independentemente do quadro, variam com o sistema de coordenadas independentemente do quadro, e podem bem ser não-zero em quadros inerciais. "