Este logic să includem o scurtă dovadă că orice spaţiu topologic care satisface anumite condiţii simple trebuie să fie de necontestat şi poate că realii îndeplinesc aceste condiţii.  Că realii sunt de necontestat poate fi dovedit mai simplu din faptul că acestea sunt ordonate liniar, astfel încât între oricare două puncte există un alt și ei satisfac cel mai puțin legate de proprietate (cu siguranță nu trebuie să vorbim despre zecimale, chiar dacă este un mod de a face acest lucru).