"::::: Del artículo de la difeología: ""Diferentes colectores también generalizan la suavidad. Normalmente se definen como colectores topológicos con un atlas, cuyos mapas de transición son lisos, que se utiliza para tirar hacia atrás de la estructura diferencial" (minera de énfasis).  El punto no es si los colectores diferenciables se pueden definir sin un atlas (ya señalé que también se pueden definir con gavillas), sino que la definición clásica que la mayoría de los matemáticos siguen utilizando es la definición del atlas. Markus es correcto que la elección de un atlas para un colector topológico no importa, pero para ser un múltiple voy a sostener que debe tener algún atlas. Definir la esfera como un conjunto de ceros está implícitamente incrustando la esfera en otro espacio. Ya se ha señalado varias veces que una esfera topológica no tiene una estructura múltiple diferenciable única. ¿Cómo se induce la estructura múltiple diferenciable por la incrustación, y (más al punto) cómo se puede entender la estructura múltiple diferenciable correspondiente en una esfera topológica sin mencionar esta incrustación? Los espacios topológicos no están equipados con incrustaciones a priori. Que una esfera con una estructura múltiple diferenciable tiene una inserción topológica en el espacio euclidiano no implica en absoluto que la estructura diferenciable fue inducida por esta integración. - No, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no.  

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