"::::::Din articolul de difeologie: ""Differentiable multiples also generaliz lineness. Acestea sunt în mod normal definite ca galerii topologice cu un atlas, ale cărui hărți de tranziție sunt netede, care este folosit pentru a trage înapoi structura diferențială "" (emfaza minei).  Ideea nu este dacă galeriile diferite pot fi definite fără atlas (am subliniat deja că pot fi definite și cu snopi), ci că definiția clasică pe care majoritatea matematicienilor o folosesc este definiția atlasului. Markus este corect că alegerea unui atlas pentru o galerie topologică nu contează, dar pentru a fi o multitudine voi susține că trebuie să aibă unele atlas. Definirea sferei ca un set de zerouri include implicit sfera într-un alt spaţiu. S-a subliniat deja de mai multe ori că o sferă topologică nu are o structură unică diferită. Cum este diferită structura multiplă indusă de încrucișare, și (mai mult la punct) cum se poate înțelege structura variabilă diferită corespunzătoare pe o sferă topologică fără a menționa această încrucișare? Spațiile topologice nu sunt echipate cu încrucișări a priori. Faptul că o sferă cu o structură variată diferită are o înglobare topologică în spaţiul euclidian nu implică deloc faptul că structura diferenţiată a fost indusă de această încrucişare. -  

"