"::::Dall'articolo di diffeology: ""Differentiable collettori anche generalizzare la morbidezza. Essi sono normalmente definiti come collettori topologici con un atlante, le cui mappe di transizione sono lisce, che viene utilizzato per tirare indietro la struttura differenziale" (la miniera di enfasi).  Il punto non è se i collettori differenti possono essere definiti senza un atlante (ho già sottolineato che possono essere definiti anche con covoni), ma che la definizione classica che la maggior parte dei matematici stanno ancora usando è la definizione dell'atlante. Markus è corretto che la scelta di un atlante per un collettore topologico non importa, ma per essere un molteplice io contenderò che deve avere qualche atlante. Definire la sfera come un insieme di zeri è implicitamente incorporare la sfera in un altro spazio. E' già stato sottolineato più volte che una sfera topologica non ha una struttura diversificabile unica. Come si può comprendere la struttura diversiabile del collettore indotta dall'incorporamento, e (più al punto) come si può comprendere la corrispondente struttura diversiabile del collettore su una sfera topologica senza menzionare questa incorporazione? Gli spazi topologici non sono dotati di inserti a priori. Che una sfera con una diversa struttura multipla abbia un'inserzione topologica nello spazio euclideo non implica affatto che la struttura differenziabile sia stata indotta da questa inserzione. -  

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