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Las matrices son correctas; pero no la matriz que se da en la página citada de angelfire.com a pesar de que el camino de derivación que se da allí es correcto. allí sólo el prefactor ab de un término de c3 tiene que ser eliminado. 
posible citación para la matriz correcta: Técnicas TABMAtemáticas en cristalografía y ciencia material / Edward Prince / Springer 1994 (ver capítulo ""tensor métrico"").
las definiciones de la página de angelfire citadas son iguales a las definiciones aquí, sólo hay un error en cálculo.

Por cierto: aquí no se necesita ningún químico. Cada científico puede probar que estas matrices son correctas.

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