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 Objeções ao exemplo dado; ambíguo e falso 

""A probabilidade de tomar dados com mais de dois desvios padrão da média é aproximadamente 0,05. Foram feitas seis medições, de modo que a probabilidade de se estar tão longe da média é de.05*6 =.3"

Tenho várias objeções a esta afirmação: a primeira frase acima é verdadeira no caso de dados de uma distribuição normal para os quais a verdadeira variação média e verdadeira são conhecidas. Em geral não é verdade. Além disso, no exemplo dado, os valores observados (estimados) desses parâmetros são usados. Não se pode simplesmente substituir os valores verdadeiros dos parâmetros pelos valores estimados e esperar que qualquer afirmação probabilística que se esteja tentando fazer permaneça verdadeira (e não necessariamente mesmo "aproximadamente" verdadeira como declarado, especialmente para uma amostra de tamanho 6).

Além disso, mesmo que os dados sejam de uma distribuição normal e se alguém conheça os valores verdadeiros dos parâmetros (ou boas estimativas deles), a afirmação probabilística feita (a segunda frase acima) é ambígua e falsa: a probabilidade de que "um deveria estar tão longe da média" (no sentido exato) é de fato zero, uma vez que a distribuição normal não tem massas de pontos. Se o evento cuja probabilidade se pretende calcular é "exatamente um deve estar tão longe ou mais longe da média", então esse valor é realmente, e não 0,3 como reivindicado. Ou, a probabilidade de que "pelo menos um deve estar tão longe ou mais longe da média é realmente, não 0,3 como reivindicado. 

Eu iria corrigir o artigo eu mesmo, mas primeiro eu gostaria de ouvir o que os outros pensam sobre tudo isso.  30 de junho de 2005 22:46 (UTC)