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 Concordo plenamente com as sugestões de Vincent.
 Além disso, a escolha de números reais (como exemplo de grupo aditivo) é um exemplo particularmente bom; Eu recordo vivamente tentando convencer meus alunos do fato de que 0.99... = 1.00... que é verdadeiro em números reais, mas não é verdadeiro como dizem cadeias de dígitos. Este caso está muito relacionado com o caso do zero assinado; em ambos eles a fonte do "problema" é a representação e a "solução" é uma relação de equivalência.