Puede tener sentido incluir una breve prueba de que cualquier espacio topológico que satisfaga ciertas condiciones simples debe ser incontable y tal vez los reales satisfagan esas condiciones.  Que los reales son incontables se puede probar más simplemente por el hecho de que son ordenadas linealmente de tal manera que entre cualquiera de dos puntos hay otro y satisfacen la propiedad menos superior (usted ciertamente NO necesita hablar de decimales, aunque esa es una manera de hacerlo).