Drodzy Macrakis: Byłem tym, który dał to dokładne rozwiązanie na pierwszym miejscu. Złoty stosunek naturalnie pojawia się w piątym korzeniu jedności; jeśli układasz korzenie w złożonej płaszczyźnie, tworzą one szczyty Pentagonu. To wyjaśnia, dlaczego można wyrazić wiele kątów trigonometrycznych pi*n/5 w kategoriach złotego stosunku. Na przykład cos 18 = (b/4)sqrt[2] = 5^(1/4)/2 sqrt[φ].  Kiedy rozwiązuje się równanie kwintyczne, naturalnie zaangażowane są piąte korzenie jedności, dlatego radykalne rozwiązanie kwintycznego x^5-5x+12 = 0 może być wyrażone w kategoriach złotego stosunku.  Mam nadzieję, że teraz będzie wyraźniej.