Το γενικευμένο διωνυμικό θεώρημα του Νεύτωνα 

Ο Ισαάκ Νεύτωνας είχε γενικεύσει τη φόρμουλα σε άλλους εκθέτες εξετάζοντας μια άπειρη σειρά:

όπου r μπορεί να είναι οποιοσδήποτε πολύπλοκος αριθμός (ιδίως r μπορεί να είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός, όχι απαραίτητα θετικός και όχι απαραίτητα ακέραιος), και οι συντελεστές δίνονται με 

Αυτό είναι το ίδιο με το \frac{r}{k! \,{r-k)!  Τα πραγματικά στοιχεία ορίζονται για ΟΛΟΥΣ τους σύνθετους αριθμούς, εκτός από τους αρνητικούς ακέραιους

Δεν ξέρω γιατί σας αρέσει να αφαιρέσετε σχετικές πληροφορίες, ίσως επειδή σας αρέσει (δεν ξέρω για ποιο λόγο) να αρνηθείτε τον ορισμό των μη-αντιδραστικών!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!