Caro Macrakis: Sono stato io a dare la soluzione esatta in primo luogo. Il rapporto d'oro appare naturalmente nella quinta radice dell'unità; se tracciate le radici nel piano complesso, formano i vertici di un pentagono. Questo spiega perché è possibile esprimere un sacco di angoli trigonometrici pi*n/5 in termini di rapporto d'oro. Per esempio, cos 18 = (b/4)sqrt[2] = 5^(1/4)/2 sqrt[φ].  Quando si risolve un'equazione quintica, naturalmente sono coinvolte le cinque radici dell'unità, quindi perché la soluzione radicale del quintic x^5-5x+12 = 0 può essere espressa in termini di rapporto d'oro.  Spero che ora sia più chiaro.