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 Einwände gegen gegebenes Beispiel; zweideutig und falsch 

""Die Wahrscheinlichkeit, Daten mehr als zwei Standardabweichungen vom Mittelwert zu nehmen, ist ungefähr 005. Sechs Messungen wurden durchgeführt, so dass die Wahrscheinlichkeit, dass man so weit vom Mittelwert entfernt sein sollte,.05*6 =.3""

Ich habe mehrere Einwände gegen diese Aussage: Der erste Satz oben gilt für Daten aus einer normalen Verteilung, für die die wahre mittlere und wahre Varianz bekannt ist. Im Allgemeinen ist es nicht wahr. Darüber hinaus werden im vorliegenden Beispiel die beobachteten (geschätzten) Werte dieser Parameter verwendet. Man kann nicht einfach die wahren Werte der Parameter durch die geschätzten Werte ersetzen und erwarten, dass jede probabilistische Aussage, die man versucht, wahr zu bleiben (und nicht unbedingt sogar "rund" wahr, wie gesagt, vor allem für eine Stichprobe von Größe 6).

Außerdem, selbst wenn die Daten aus einer normalen Verteilung stammen und wenn man die wahren Werte der Parameter (oder deren gute Schätzungen) kennt, ist die probabilistische Aussage (der zweite Satz oben) zweideutig und falsch: Die Wahrscheinlichkeit, dass "man so weit vom Mittelwert entfernt sein sollte" (im genauen Sinne) ist in der Tat Null, da die normale Verteilung keine Punktmassen hat. Wenn das Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll, ""genau sollte man so weit oder weiter vom Mittelwert entfernt sein""" ist, dann ist dieser Wert tatsächlich, nicht 0,3, wie behauptet. Oder die Wahrscheinlichkeit, dass ""mindestens einer so weit oder weiter vom Mittelwert entfernt sein sollte, ist tatsächlich nicht 0,3, wie behauptet. 

Ich würde den Artikel selbst reparieren, aber zuerst würde ich gerne hören, was andere über all dies denken.  30. Juni 2005, 22:46 Uhr (UTC)"