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Eu acho que alguém está sendo um pouco estúpido e dizendo isso porque um vegetariano não comeu grãos, etc. Deve ser definido como opcional. Eu acho que isso é errado, porque:
Ninguém afirma que as nozes e os grãos não são vegetais.
Eu não ouvi ninguém dizer que uma dieta de nozes e sementes é não-vegetariana.
Se incluirmos isso teríamos que adicionar muitas outras exclusões, por exemplo, muitos Jains não comem vegetais de raiz, alguns grupos hindus evitam alimentos "quentes" ([Guna Batzrajistic]) como chili, pimenta, mostarda, etc. 
Eu vou restaurar o seu edit. "