"

 Materie 0-by-0 

(Încep o nouă subsecţiune pentru a distinge comentariile mele de secţiunea anterioară nesemnată.)

Datorită conexiunii cu transformările liniare, este important să se permită 0by-n și n-by-0 matrice.

Ca răspuns la MattTait, determinantul matricei unice 0-by-0 nu este 0, ci 1.  Există mai multe moduri de a vedea acest lucru:
În cazul în care unul definește determinantul ca o sumă peste permutările produselor de intrare, există o permutare a setului gol, iar produsul corespunzător este produsul gol, care este 1.
Dacă cineva doreşte ca calculul factorilor determinanţi prin expansiunea de către minori să funcţioneze pe matricea nonzero 1-de-1, determinantul matricei 0-by-0 trebuie să fie 1.
De asemenea, se poate calcula modul în care transformarea liniară corespunzătoare multiplică volumul 0-dimensional.
Determinatorul unei matrice de bloc 
A 0
0 B
este produsul det(A) și det(B).  Pentru ca acest lucru să se mențină atunci când A este 0-by-0 și B este o matrice nesingulară, trebuie să se definească det(A)=1.   

 Ordinea unei matrice 

Nu cred că această utilizare a "ordinului" este comună în literatura matematică curentă.  Pentru mine, o matrice de ordine 3 ar fi mai probabil o matrice M, astfel încât M^3 = I. Cred că este mai bine să rămânem la terminologia standard ""dimensions"."   

 F^ {n x m} 

Cred că este mai frecvent să scrieţi, nu, pentru spaţiul de m-by-n matrice cu intrări în F. (Înţeleg că este în bijecţie cu hărţi liniare de la.)   "