"

 Dragă DCstats şi Erosa 

Începem o nouă secţiune aici pentru că precedentul este ştearsă fără speranţă.

DCstats şi Erosa, vă înşelaţi în gândire. Jdannan şi Avenue au dreptate. Știu că acest lucru ar putea fi foarte dificil pentru tine de a accepta. Pretindeţi că aveţi referinţe care vă susţin interpretarea. Totuşi, cred că interpretezi greşit declaraţiile din manualele pe care le citeşti. Nu pot vorbi în numele prietenului tău "Statistican al industriei de hidrocarburi." Părerea mea e că i-ai transmis interpretarea greşită a situaţiei. Am un doctorat în matematică şi după ce am citit această pagină de discuţii şi m-am gândit că aproape îmi pierdeam minţile, m-am consultat cu alţi prieteni doctori şi statisticieni de-ai mei care au confirmat că Jdannan şi Avenue sunt într-adevăr corecte. Și interpretarea dată în articol este practic corectă, de asemenea. De fapt, este interpretarea pe care am văzut-o în fiecare carte de statistici la care m-am uitat.

Unele referinţe, deoarece acestea par a fi foarte importante pentru oameni:

"Atenţie! Există multă confuzie cu privire la modul în care se poate interpreta un interval de încredere. Un interval de încredere nu este o declarație de probabilitate despre θ, deoarece θ este o cantitate fixă, nu o variabilă aleatorie. "" Larry Wasserman, Toate statisticile: Un curs concise in Statistical Inference, p. 92
"Atenţie! Un interval de încredere de 95% nu înseamnă că există o probabilitate de 95% ca intervalul să conţină μ. Amintiți-vă, probabilitatea descrie probabilitatea de evenimente nedeterminate. Prin urmare, nu are sens să vorbim despre probabilitatea ca intervalul să conțină μ, deoarece media populației este o valoare fixă. Gândeşte-te aşa: să presupunem că dau cu banul şi obţin un cap. Dacă vă cer să determinaţi probabilitatea ca flip-ul să aibă ca rezultat un cap, nu ar fi 0,5, deoarece rezultatul a fost deja determinat. În schimb, probabilitatea este 0 sau 1. Intervalele de încredere funcţionează la fel. Deoarece μ este deja determinată, nu spunem că există o probabilitate de 95% ca intervalul să conţină μ."" ا Michael Sullivan III, Statistici: Decizii în cunoștință de cauză privind utilizarea datelor, p. 453
""Ideea estimării intervalului este complicată; un exemplu este în ordine. Să presupunem că, pentru fiecare λ, x este o variabilă reală aleatorie distribuită în mod normal despre λ cu variație unitară; apoi, așa cum este foarte ușor de văzut cu ajutorul unui tabel al distribuției normale, dacă M(x) este considerat a fi intervalul [x − 1.9600, x + 1.9600], apoi (1) P(λ în M(x) De obicei, se consideră necesar să avertizeze novice că o astfel de ecuație ca (1) nu se referă la probabilitatea ca o variabilă aleatorie λ să se afle într-un set fix M(x). Desigur, λ este dat și, prin urmare, nu aleator în contextul la îndemână; și având în vedere λ, α este probabilitatea ca M(x), care este o contracție a x, are ca valoare un interval care conține λ."" Leonard J. Savage, The Foundations of Statistics, p. 260

Neînțelegerea ta pare să se bazeze pe o înțelegere inadecvată a câtorva fapte:

 Media populației μ este o constantă fixă, nu o variabilă aleatorie.
 Criteriile finale ale intervalului de încredere sunt variabile aleatorii, nu constante fixe.
 O declarație despre nivelul de încredere al unui interval de încredere este o declarație probabilistică cu privire la criteriile finale ale intervalului considerate variabile aleatorii.

Problema dacă μ este "cunoscut" sau nu este un hering roșu complet. Ceea ce contează este că μ este fix, nu dacă este "cunoscut." Acest lucru nu are absolut nimic de-a face cu interpretări probabilistice ale fizicii cuantice, bunule lord.

Permiteți-mi să trec printr-un exemplu care are cele mai simple ipoteze. Să presupunem că avem o variabilă X distribuită în mod normal pe o populație cu μ = 100 și deviație standard σ = 16 și să presupunem că alegem eșantioane de dimensiune n = 100. Apoi, media barei X este o distribuție de eșantionare definită în spațiul tuturor eșantioanelor posibile de mărime 100 și are o medie μ = 100 și o abatere standard σ/sqrt(n) = 16/sqrt(100) = 16/10 = 1,6. Un interval de încredere de 95% pentru μ bazat pe această eșantionare este apoi dat de (X-bar − zα/2*σ/sqrt(n), X-bar + zα/2*σ/sqrt(n))) = (X-bar − (1,96)*1.6, X-bar + (1,96)*1.6) = (X-bar − 3.136, X-bar + 3.136).

Observaţi următoarele lucruri:

 Intervalul de încredere este definit a fi un interval aleatoriu, adică criteriile finale ale intervalului de încredere sunt variabilele aleatorii definite în termenii barei X medii a eșantionului.
 Noi "ştim" ce înseamnă populaţia μ este, şi totuşi noi Wer