"

 αντιρρήσεις για το παράδειγμα που δίνονται· διφορούμενες και ψευδείς 

""Η πιθανότητα λήψης δεδομένων περισσότερες από δύο τυπικές αποκλίσεις από τη μέση τιμή είναι περίπου.05. Έχουν ληφθεί έξι μετρήσεις, οπότε η πιθανότητα ότι κάποιος θα πρέπει να είναι τόσο μακριά από το μέσο όρο είναι.05*6 =.3""

Έχω αρκετές αντιρρήσεις σε αυτή τη δήλωση: η πρώτη πρόταση που προανέφερα ισχύει στην περίπτωση δεδομένων από μια κανονική κατανομή για την οποία είναι γνωστή η πραγματική μέση και πραγματική διακύμανση. Γενικά δεν είναι αλήθεια. Επιπλέον, στο παράδειγμα που δίνεται, χρησιμοποιούνται οι παρατηρούμενες (εκτιμημένες) τιμές αυτών των παραμέτρων. Δεν μπορείς απλά να αντικαταστήσεις τις αληθινές τιμές των παραμέτρων με τις εκτιμώμενες τιμές και να περιμένεις οποιαδήποτε πιθανή δήλωση προσπαθείς να κάνεις για να παραμείνεις αληθινή (και όχι απαραίτητα ακόμη και "σχεδόν"" αληθινή όπως αναφέρεται, ειδικά για ένα δείγμα μεγέθους 6).

Επιπλέον, ακόμη και αν τα δεδομένα προέρχονται από μια κανονική κατανομή και αν κάποιος τυχαίνει να γνωρίζει τις πραγματικές τιμές των παραμέτρων (ή τις καλές εκτιμήσεις τους), η πιθανοληπτική δήλωση που γίνεται (η δεύτερη πρόταση παραπάνω) είναι διφορούμενη και ψευδής: η πιθανότητα ""κάποιος πρέπει να είναι τόσο μακριά από το μέσο όρο"" (με την ακριβή έννοια) είναι στην πραγματικότητα μηδενική, δεδομένου ότι η κανονική κατανομή δεν έχει καμία μάζα point. Εάν το γεγονός του οποίου η πιθανότητα είναι γραφτό να υπολογιστεί είναι ""ακριβώς ένα θα πρέπει να είναι τόσο μακριά ή περισσότερο από τη μέση "," τότε η τιμή αυτή είναι στην πραγματικότητα, όχι 0.3 όπως ισχυρίζονται. Ή, η πιθανότητα ότι "τουλάχιστον ένας θα πρέπει να είναι τόσο μακριά ή περισσότερο από το μέσο όρο είναι στην πραγματικότητα, όχι 0.3 όπως ισχυρίζονται. 

Θα διόρθωνα το άρθρο μόνος μου, αλλά πρώτα θα ήθελα να ακούσω τι σκέφτονται οι άλλοι για όλα αυτά.  30 Ιουνίου 2005 22:46 (UTC)"