Sbharris, Você diz que a derivação da força C é livre. 

Você já olhou para a derivada? Ele se concentra em torno de um triângulo vetor em que os dois lados mais curtos roteiam uma velocidade de partícula real através de um ponto em um quadro de referência imaginário. A expressão ωXr para a velocidade de um desses dois componentes só se aplica no limite quando é puramente tangente. Portanto, o outro componente, que representa a velocidade da partícula em relação ao quadro rotativo, deve ser radial.

Quando chegamos à expressão final, o termo de Coriolis ωXv, seria de fato permitido tomar qualquer direção em um plano perpendicular a ω se v fosse livre. Mas v não é livre. Ele é restrito pela derivação a ser apenas uma velocidade radial.