Během vyučování jsem se několikrát setkal s tím, že postup výuky různých témat není úplně ideální. A měl jsem mnohokrát potíže s tím, že probíraná látka vyžaduje postupy, které žáci zatím ještě neznají. Typickým příkladem je sčítání a odčítání zlomků. Žáci jsou nuceni smíšená čísla nejdříve převést na zlomky, poté je sečíst a až nakonec znovu upravit, vykrátit a převést na smíšené číslo. To ale nutně vede k tomu, že se žáci při svých výpočtech obvykle ztrácejí ve zbytečně vysokých číslech, které z tohoto postupu nutně plynou. Když jsem žákům řekl, že celá čísla si mohou odložit stranou a počítat pouze zlomky, tak jsem narazil na problém, že žáci prozatím neumí počítat se zápornými čísly. Přijde mi nelogické se s žáky pouštět do operací, během kterých se mohou setkat s problémy, které nejsou schopní řešit a musí je tak obcházet zbytečně složitým a zdlouhavým způsobem, který nutně vede k větší pravděpodobnosti výskytu numerických chyb. Toto však není jen otázka matematiky. V zeměpise jsem učil o mapovém měřítku, přestože žáci ještě nejsou schopni popsat nutné náležitosti mapy. A při plánování s učitelem jsme se dohodli, že samotné téma mapy započneme až v následující hodině. Učitelé mi rovněž říkali, že je možné některé postupy přeskočit. Jenže je tu ten problém, že žáci pak nestíhají při případných zkouškách na víceletá gymnázia. Chápu, že není nutné učit žáky derivovat, protože pomocí derivace je hledání extrému kvadratických funkcích značně jednodušší a rychlejší, ale v případě zlomků neznalost operací se zápornými čísly vidím jako hrubý nedostatek.