భూ స్థిర బదిలీ కక్ష్య లేదా భూ సమన్వయ బదిలీ కక్ష్య (GTO) ఒక హోమన్ బదిలీ కక్ష్య. భూ స్థిర కక్ష్యలోకి పంపాల్సిన ఉపగ్రహాలను సాధారణంగా రెండు దశల్లో పంపిస్తారు. మొదటి దశలో ఉపగ్రహవాహక నౌక (రాకెట్) ఉపగ్రహాన్ని బదిలీ కక్ష్యలోకి చేరుస్తుంది. రెండవదశలో ఉపగ్రహంలోని థ్రస్టర్లను మండించి దాన్ని బదిలీ కక్ష్య నుండి భూస్థిర లేదా భూ సమన్వయ కక్ష్యలోకి చేరుస్తారు.[1]
బదిలీ కక్ష్య అధిక దీర్ఘవృత్తాకార భూకక్ష్య. దీని అపోజీ 42,164 కి.మీ. (భూ ఉపరితలం నుండి 35,786 కి.మీ.) ఉంటుంది. ఇది భూ స్థిర కక్ష్య వ్యాసార్థానికి సమానం. బదిలీ కక్ష్య యొక్క కాలం 10.5 గంటలు.[2] అపోజీ భూమధ్యరేఖపై గానీ, దానికి దగ్గరగా గానీ ఉండేలా అపోజీ ఆర్గ్యుమెంటు ఉంటుంది. పెరిజీ, వాతావరణంపైన ఎక్కడైనా ఉండవచ్చు. సాధారణంగా భూతలం నుండి కొద్ది వందల కి.మీ. ఎత్తు ఉంటుంది. అందుచేత లాంచరు డెల్టా-వి అవసరం తక్కువగా ఉంటుంది. అలాగే బూస్టరు కక్ష్యలో ఉండిపోయే కాలం తక్కువగా ఉండి, అంతరిక్ష శిథిలాలు తక్కువగా ఉండేలా చూస్తుంది.
బదిలీ కక్ష్య నుండి భూ స్థిర కక్ష్యలోకి వెళ్ళేందుకు ఎలక్ట్రికల్ ప్రొపల్షన్ లాంటి లో-థ్రస్టు ఇంజన్లను వాడదలచినపుడు సూపర్‌సింక్రొనస్ (భూస్థిర కక్ష్య కంటే ఎక్కువ అపోజీ) కక్ష్యను బదిలీ కక్ష్యగా ఎంచుకుంటారు. థ్రస్టు తక్కువ కావడాన, ఈ పద్ధతిలో గమ్యాన్ని చేరేందుకు బాగా ఎక్కువ సమయం పడుతుంది.[3][4] వాహకనౌక, ఉపగ్రహాన్ని సూపర్‌సింక్రొనస్ కక్ష్యలోకి ప్రక్షేపిస్తుంది. దీని అపోజీ 42,164 కి.మీ.కి పైన ఉంటుంది. భూ స్థిర బదిలీ కక్ష్యల్లో ఉపగ్రహపు లో-థ్రస్టు ఇంజన్లను ఇనర్షియల్ దిశలో నిరంతరం మండిస్తారు.
హోమన్ బదిలీ కక్ష్యను వాడేట్లైతే, భూ స్థిర కక్ష్యను చేరేందుకు కొద్ది రోజుల సమయం సరిపోతుంది. లో-థ్రస్టు ఇంజన్లను వాడినట్లైతే, కొన్నినెలల సమయం అవసరం.
బదిలీకక్ష్యాతలానికీ, భూమధ్య రేఖా తలానికీ మధ్య గల కోణాన్ని బదిలీ కక్ష్య వాలు (ఇన్‌క్లినేషన్) అంటారు. వాహకనౌకను ప్రయోగించిన కేంద్రపు అక్షాంశం, ప్రయోగ అజిముత్ (దిశ) పై ఇది ఆధారపడి ఉంటుంది. వాలు, అసమకేంద్రత (ఎక్సెంట్రిసిటీ) రెండూ సున్నా అయితేనే భూస్థిర కక్ష్యను చేరగలం. ఒక్క అసమకేంద్రత మాత్రమే సున్నా అయితే భూ సమన్వయ కక్ష్యను సాధించగలం గానీ భూ స్థిర కక్ష్యను చేరలేం. కక్ష్యను మార్చేందుకు అవసరమైన డెల్టా వి, తక్షణ వేగానికి అనులోమ నిష్పత్తిలో ఉంటుంది కాబట్టి, ఈ వేగం అతి తక్కువగా ఉండే అపోజీ వద్ద ఇంజన్లను మండించి వాలు, అసమకేంద్రత రెంటినీ ఒకేసారి మారుస్తారు.
అరోహణ లేదా అవరోహణ నోడ్‌ వద్ద కక్ష్య వాలును మార్చేందుకు అవసరమైన Δ {\displaystyle \Delta } V ని కింది విధంగా లెక్కించవచ్చు:[5]
24,582 కి.మీ. సెమీ మేజర్ అక్షం ఉన్న బదిలీ కక్ష్యకు పెరిజీ వేగం 9.88 కి.మీ./సె, అపోజీ వేగం 1.64 కి.మీ/సె ఉంటుంది. అపోజీ వద్ద వాలు మార్పును చేపడితే చాలా తక్కువ ఖర్చు అవుతుందని సుస్పష్టం. వాస్తవంలో, వాలు మార్పుతో పాటు కక్ష్య వర్తులీకరణం (అపోజీ కిక్) కూడా చేపడతారు. దీనివలన తక్కువ Δ {\displaystyle \Delta } V సరిపోతుంది. వాలు మార్పు Δ {\displaystyle \Delta } V, వర్తులీకరణ Δ {\displaystyle \Delta } V ల వెక్టర్ మొత్తమే సంయుక్త Δ {\displaystyle \Delta } V. త్రిభుజంలోని ఏ రెండు భుజాల పొడవుల మొత్తమైనా మూడో దానికంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది కాబట్టి, సంయుక్త విన్యాసంలో ఖర్చయ్యే Δ {\displaystyle \Delta } V విడివిడిగా జరిగే విన్యాసాల్లో అవసరమైన దానికంటే తక్కువగా ఉంటుంది. సంయుక్త Δ {\displaystyle \Delta } V ని కిందివిధంగా లెక్కించవచ్చు:
ఇక్కడ V t , a {\displaystyle V_{t,a}} బదిలీకక్ష్య అపోజీ వద్ద వేగ పరిమాణం, V GEO {\displaystyle V_{\text{GEO}}} భూ స్థిర కక్ష్యలో వేగం.
వాలును సున్నాకు తగ్గించేందుకు అతి తక్కువ ఇంధనం అవసరమయ్యే అపోజీ వద్ద కూడా, ఇంధనం బాగానే అవసరమౌతుంది. ఈ కారణంగా భూమధ్య రేఖకు దగ్గరగా ఉన్న ప్రయోగ వేదికలకు ఉన్నత అక్షాంశాల వద్ద ఉండే వేదికలకన్నా చాలా ప్రయోజనం ఉంది. కజఖ్‌స్థాన్ లోని బైకొనూర్ కాస్మోడ్రోమ్‌ 46 డిగ్రీల ఉత్తర అక్షాంశం వద్ద ఉంది. అమెరికాలోని కెనడీ స్పేస్ సెంటరు 28.5 డిగ్రీల ఉత్తర అక్షాంశం వద్ద ఉంది. ఏరియేన్ రాకెట్ ప్రయోగ కేంద్రమైన కౌరు, 5 డిగ్రీల ఉత్తర అక్షాంశం వద్ద ఉంది. పసిఫిక్ మహా సముద్రంలోని తేలియాడే ప్రయోగ వేదికలు సరిగ్గా భూమధ్య రేఖపై ఉంటాయి.
ఉపగ్రహ వాహక రాకెట్లు నేరుగా బదిలీ కక్ష్యను చేరి ఉపగ్రహాన్ని ప్రక్షేపిస్తాయి. కానీ ఈసరికే భూ నిమ్న కక్ష్యలో ఉన్న ఉపగ్రహం బదిలీ కక్ష్యలోకి చేరేందుకు, తన కక్ష్యా దిశలో రాకెట్‌ను పేల్చాల్సి ఉంటుంది. స్పేస్ షటిల్ నుండి ఉపగ్రహాన్ని ప్రయోగించినపుడు ఇలా చేసేవారు; స్పేస్ షటిలు నుండి ఉపగ్రహాన్ని బయటికి పంపాక, షటిలు నుండి అది సరిపడినంత దూరం పోయాక, పెరిజీ కిక్ మోటారు అనే మోటారును మండించి బదిలీని సాధించేవారు.
కొన్ని వాహకనౌకలు తమ పేలోడును నేరుగా భూ స్థిర కక్ష్యలోకి తీసుకువెళ్ళగలిగినప్పటికీ, చాలా నౌకలు బదిలీ కక్ష్య వరకే వెళ్ళి ఉపగ్రహాన్ని ప్రక్షేపిస్తాయి. ఉపగ్రహాన్ని భూస్థిర కక్ష్యలోకి తీసుకువెళ్ళే బాధ్యత ఆ ఉపగ్రహపు ఆపరేటరుది. అపోజీ దాకా చేసే 5 గంటల ప్రయాణం, దానిలో ఉండే బ్యాటరీ జీవిత కాలం కంటే ఎక్కువగా ఉండవచ్చు. బదిలీ విన్యాసాలు ఒక అపోజీ వద్ద గానీ, అంతకంటే ఎక్కువ అపోజీల వద్దగానీ జరుగుతాయి. ఉపగ్రహం, వాహకనౌక నుండి విడివడ్డాక దానిలో ఉన్న సౌర శక్తి దానికి అవసరమైన శక్తిని ఇస్తుంది. ఈ రోజుల్లో వాహక నౌకలు ఒక్క ప్రయోగంలో చాలా ఉపగ్రహాలను తీసుకుపోతున్నాయి. ఇది ఖర్చులను తగ్గిస్తోంది.
ఈ కారణంగా వాహక నౌక సామర్థ్యాన్ని బదిలీ కక్ష్యకు ఎంత బరువు తీసుకెళ్ళగలదనే విధంగా లెక్కిస్తారు. నేరుగా భూ స్థిర కక్ష్యకు తీసుకెళ్ళగల బరువు కంటే ఇది ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, డెల్టా హెవీ రాకెట్టు సామర్థ్యాన్ని ఇలా చెబుతారు:[6]
భూస్థిర బదిలీ కక్ష్యకు: 14,220 కి.గ్రా. (185 కి.మీ. x 35,786 కి.మీ. 27.0 డిగ్రీల వాలు వద్ద), ప్రస్తుతం పనిచేస్తున్న ఏ ఇతర వాహనానికి కూడా ఇంతటి సామర్థ్యం లేదు. (ఇంత పేలోడును ఇది ఇంతవరకూ తీసుకుపోయిన దాఖలాల్లేవు.)
బదిలీ కక్ష్య నుండి భూ స్థిర కక్ష్యకు చేరవేసే విన్యాసాన్ని ఒకే మోటరు ఇంపల్సుతో చెయ్యాలంటే, అపోజీ భూమధ్య రేఖను దాటే బిందువు వద్ద ఉండాలి. దాని ఎత్తు సమన్వయ కక్ష్య ఎత్తు అంత ఉండాలి కూడా. అంటే దానర్థం, పెరిజీ ఆర్గ్యుమెంటు 0 డిగ్రీలు గాని, 180 డిగ్రీలుగానీ ఉండాలి. భూమి గోళాకారపు అపక్రమం కారణంగా పెరిజీ ఆర్గ్యుమెంటు క్రమంగా అస్థిరతకు లోనౌతుంది కాబట్టి, దాన్ని ప్రయోగ సమయంలోనే పరిగణనలోకి తీసుకుని, సరైన సమయానికి ఉపగ్రహం సరైన స్థానంలో ఉండేలాగా వాహకనౌకను పంపిస్తారు. (ఉదాహరణకు, ఏరియేన్ 5 ప్రయోగాల విషయంలో, అది ఆరవ అపోజీ[7]). బదిలీ కక్ష్య యొక్క వాలు సున్నా అయితే (సముద్రం మీద నుండి ప్రయోగించిన సందర్భాల్లో లాగా), ఇది వర్తించదు.
bhoo sthira badili kakshya leda bhoo samanvaya badili kakshya (GTO) oka homan badili kakshya. bhoo sthira kakshyaloki pampaalsina upagrahaalanu saadhaaranamgaa rendu dasallo pampistaaru. modati dasalo upagrahavaahaka nauka (racket) upagrahaanni badili kakshyaloki cherustundi. rendavadasalo upagrahamloni thrasterlanu mandinchi daanni badili kakshya nundi bhusthira leda bhoo samanvaya kakshyaloki cherustaaru.[1]
badili kakshya adhika deerghavruttaakaara bhookakshya. deeni apozy 42,164 ki.mee. (bhoo uparitalam nundi 35,786 ki.mee.) untundi. idhi bhoo sthira kakshya vyaasaarthaaniki samanam. badili kakshya yokka kaalam 10.5 gantalu.[2] apozy bhoomadhyarekhapai gaanee, daaniki daggaragaa gaanee undela apozy aargyumentu untundi. periji, vaataavaranampaina ekkadaina undavacchu. saadhaaranamgaa bhootalam nundi koddi vandala ki.mee. ettu untundi. anducheta lancharu delta-vi avasaram takkuvagaa untundi. alaage boostaru kakshyalo undipoye kaalam takkuvagaa undi, antariksha sithilaalu takkuvagaa undela chustundi.
badili kakshya nundi bhoo sthira kakshyaloki vellenduku electrical propalsion lanti loo-thrastu injanlanu vaadadalachinapudu superisinkronas (bhusthira kakshya kante ekkuva apozy) kakshyanu badili kakshyagaa enchukuntaaru. thrastu takkuva kaavadaana, ee paddhatilo gamyanni cherenduku baga ekkuva samayam padutundi.[3][4] vahakanauka, upagrahaanni superisinkronas kakshyaloki praksheepistundi. deeni apozy 42,164 ki.mee.ki paina untundi. bhoo sthira badili kakshyallo upagrahapu loo-thrastu injanlanu inartial disalo nirantaram mandistaaru.
homan badili kakshyanu vaadetlaithe, bhoo sthira kakshyanu cherenduku koddi rojula samayam saripotundi. loo-thrastu injanlanu vaadinatlaite, konninelala samayam avasaram.
badileekakshyaatalaaniki, bhoomadhya rekha talaanikee madhya gala konanni badili kakshya vaalu (inclination) antaaru. vaahakanaukanu prayoginchina kendrapu akshaamsam, prayoga ajimut (disha) pai idhi aadhaarapadi untundi. vaalu, asamakendrata (exentricity) rendoo sunna ayithene bhusthira kakshyanu cheragalam. okka asamakendrata matrame sunna ayithe bhoo samanvaya kakshyanu saadhinchagalam gaanee bhoo sthira kakshyanu cheralem. kakshyanu maarchenduku avasaramaina delta vi, takshana vegaaniki anuloma nishpattilo untundi kabatti, ee vegam athi takkuvagaa unde apozy vadda injanlanu mandinchi vaalu, asamakendrata rentinee okesari maarustaaru.
arohana leda avarohana node vadda kakshya vaalunu maarchenduku avasaramaina u {udisplaystyle uDelta } V ni kindi vidhamgaa lekkinchavacchu:[5]
24,582 ki.mee. semi mager aksham unna badili kakshyaku periji vegam 9.88 ki.mee./se, apozy vegam 1.64 ki.mee/se untundi. apozy vadda vaalu maarpunu chepadithe chala takkuva kharchu avutundani suspashtam. vaastavamlo, vaalu maarputho paatu kakshya vartuleekaranam (apozy kik) kuudaa chepadataru. deenivalana takkuva u {udisplaystyle uDelta } V saripotundi. vaalu maarpu u {udisplaystyle uDelta } V, vartuleekarana u {udisplaystyle uDelta } V la wector mottame samyukta u {udisplaystyle uDelta } V. tribhujamloni e rendu bhujala podavula mottamainaa moodo daanikante ekkuvagaa untundi kabatti, samyukta vinyaasamlo kharchayye u {udisplaystyle uDelta } V vidividigaa jarige vinyaasaallo avasaramaina daanikante takkuvagaa untundi. samyukta u {udisplaystyle uDelta } V ni kindividhamgaa lekkinchavacchu:
ikkada V t , a {udisplaystyle V_{t,a}} badilikakshya apozy vadda vega parimaanam, V GEO {udisplaystyle V_{utext{GEO}}} bhoo sthira kakshyalo vegam.
vaalunu sunnaku tagginchenduku athi takkuva indhanam avasaramayye apozy vadda kuudaa, indhanam bagane avasaramoutundi. ee kaaranamgaa bhoomadhya rekhaku daggaragaa unna prayoga vedikalaku unnata akshaamsaala vadda unde vedikalakanna chala prayojanam undi. kajakhsntan loni baikonur casmodrome 46 degreela uttara akshaamsam vadda undi. americaloni kenadi space sentaru 28.5 degreela uttara akshaamsam vadda undi. ariane racket prayoga kendramaina kauru, 5 degreela uttara akshaamsam vadda undi. pasific mahaa samudramloni teliyade prayoga vedikalu sarigga bhoomadhya rekhapai untaayi.
upagraha vahaka raaketlu nerugaa badili kakshyanu cheri upagrahaanni praksheepistaayi. cony eesarike bhoo nimna kakshyalo unna upagraham badili kakshyaloki cherenduku, tana kakshya disalo raaketnu pelchalsi untundi. space shatil nundi upagrahaanni prayoginchinapudu ilaa chesevaaru; space shatilu nundi upagrahaanni bayatiki pampaka, shatilu nundi adhi saripadinanta dooram poyaka, periji kik motaru ane motarunu mandinchi badileeni saadhinchevaaru.
konni vahakanaukalu tama pelodunu nerugaa bhoo sthira kakshyaloki teesukuvellagaliginapp, chala naukalu badili kakshya varake velli upagrahaanni praksheepistaayi. upagrahaanni bhusthira kakshyaloki teesukuvelle baadhyata aa upagrahapu aaparetarudi. apozy daka chese 5 gantala prayaanam, daanilo unde batery jeevita kaalam kante ekkuvagaa undavacchu. badili vinyaasaalu oka apozy vadda gaanee, antakante ekkuva apojila vaddagaanii jarugutaayi. upagraham, vahakanauka nundi vidivaddaaka daanilo unna soura sakti daaniki avasaramaina saktini istundi. ee rojullo vahaka naukalu okka prayogamlo chala upagrahaalanu teesukupotunnaayi. idhi kharchulanu taggistondi.
ee kaaranamgaa vahaka nauka saamarthyaanni badili kakshyaku entha baruvu teesukellagaladane vidhamgaa lekkistaaru. nerugaa bhoo sthira kakshyaku teesukellagala baruvu kante idhi ekkuvagaa untundi. udaaharanaku, delta hevi rakettu saamarthyaanni ilaa chebutaaru:[6]
bhusthira badili kakshyaku: 14,220 ki.gra. (185 ki.mee. x 35,786 ki.mee. 27.0 degreela vaalu vadda), prastutam panichestunna e itara vaahanaaniki kuudaa intati saamarthyam ledu. (inta pelodunu idhi intavarakuu teesukupoyina daakhalaallevu.)
badili kakshya nundi bhoo sthira kakshyaku cheravese vinyaasaanni oke motaru impalsutho cheyyalante, apozy bhoomadhya rekhanu daate binduvu vadda undaali. daani ettu samanvaya kakshya ettu anta undaali kuudaa. ante daanartham, periji aargyumentu 0 degreelu gaani, 180 degreelugaanee undaali. bhoomi golakarapu apakramam kaaranamgaa periji aargyumentu kramangaa asthirataku lonautundi kabatti, daanni prayoga samayamlone parigananaloki teesukuni, saraina samayaniki upagraham saraina sthaanamlo undelaagaa vaahakanaukanu pampistaaru. (udaaharanaku, ariane 5 prayogaala vishayamlo, adhi aarava apozy[7]). badili kakshya yokka vaalu sunna ayithe (samudram meeda nundi prayoginchina sandarbhaallo laga), idhi vartinchadu.