చీకట్లోంచి చీకట్లోకి వెలుగుపూలు విరజిమ్మి….. | Journo Dreams
చీకట్లోంచి చీకట్లోకి వెలుగుపూలు విరజిమ్మి…..
by ఫణీన్ద్ర పురాణపణ్డ in మనసా స్మరామి, సైన్సు సంగతులు
చీకట్లోంచి చీకట్లోకి వెలుగుపూలు విరజిమ్మాడాయన. ఆ విషయం.. ఆయన చనిపోయిన వందేళ్ళకు కానీ తెలియరాలేదు. ఆయనే శ్రీనివాస రామానుజన్.
తీవ్ర అనారోగ్యంతో బాధపడుతున్న శరీరం గురించి లెక్క లేదు కానీ… ఆస్పత్రి మంచం మీద కూడా అంకెల గారడీలను కనిపెట్టిన మహానుభావుడాయన. ఆ విషయాన్ని ఆయన గురువులాంటి గణితవేత్త జి.ఎచ్. హార్డీ ఇలా వివరించాడు :
"ఆస్పత్రిలో చికిత్స పొందుతున్న రామానుజన్ ను చూడడానికి వెళ్ళాను. నేనెక్కి వెళ్ళిన టాక్సీ నెంబర్ 1729. నాకు ఆ సంఖ్య నిస్తేజంగా ఉన్నట్టు అనిపించింది. అదేమీ అపశకునం కాకూడదని కోరుకున్నాను. ఆ విషయాన్నే రామానుజన్ కు చెప్పాను. ఐతే అదదో అపురూపమైన సంఖ్య అని చెప్పుకొచ్చాడు రామానుజన్. రెండు సంఖ్యల ఘనాల కూడికగా రెండు రకాలుగా చూపగల అతి చిన్న సంఖ్య అదేనని అప్పటికప్పుడే చెప్పేశాడు. (1క్యూబ్+12క్యూబ్ = 9క్యూబ్ + 10క్యూబ్ = 1729)"
కాలక్రమంలో ఆ సంఖ్యకు రామానుజన్ నెంబర్ అన్న పేరు వచ్చిందనుకోండి. ఇంతకీ… ఆ రామానుజన్ ఇప్పుడెందుకు గుర్తొచ్చినట్టు?
1920లో మరణ శయ్య మీద నుంచే రామానుజన్ కొన్ని గణిత సూత్రాలు రూపొందించారు. అవి సరైనవో కావో, అసలవి ఎలా పనిచేస్తాయో పరిశీలించమంటూ లండన్ లో ఉన్న హార్డీకి సవినయంగా పంపించారు. గణితశాస్త్ర చరిత్రలో అంతవరకూ లేని ఎన్నో కొత్త గణిత సిద్ధాంతాలు వాటిలో ఉన్నాయి. సరే… వాటిని హార్డీ పరిష్కరించలేకపోయాడు. అంతేనా… ఇప్పటివరకూ వాటిని ప్రపంచంలోని ఏ శాస్త్రవేత్తా పూర్తిగా పరిష్కరించలేకపోయారు.
ఇన్నాళ్ళకిన్నాళ్ళకు… సుమారు వందేళ్ళ తర్వాత… రామానుజన్ సూత్రాలను అర్ధం చేసుకోగలిగారు గణిత శాస్త్రవేత్తలు. రామానుజన్ రూపొందించిన సిద్ధాంతం… కృష్ణబిలాల ప్రవర్తనను విస్పష్టంగా వివరిస్తుందని వారు కనుగొన్నారు. "రామానుజన్ రాసిన మార్మిక లేఖల్లోని సమస్యలను పరిష్కరించగలిగాం. తొంభైరెండేళ్ళుగా ఆ సమస్యలు పరిష్కారం కోసం ఎదురుచూస్తున్నాయి" అని చెప్పారు కెన్ ఓనో. అమెరికా జార్జియా రాష్ట్రంలోని అట్లాంటాలో ఉన్న ఎమొరీ విశ్వవిద్యాలయంలో గణితవేత్త ఆయన.
"1920లో రామానుజన్ తన లేఖలో ప్రతిపాదించిన ఫంక్షన్… అప్పటికి ఉనికిలో ఉన్న తీటా ఫంక్షన్స్ కంటె విభిన్నమైనది. అదే సమయంలో వాటికి చాలా సన్నిహితంగా ఉంది. దాంతో… దాని అసలు కథని కనుగొనడం చాలా కష్టమైంది. అయితే 2002లో శాండర్ జ్వెగర్స్ పరిశోధనల సమయంలో… రామానుజన్ ప్రతిపాదనలను అర్ధం చేసుకోడానికి దారి దొరికింది. ఆ వెంటనే నేను, నా సహచరులు కలిసి… కొన్ని ఆధునిక గణిత ఉపకరణాలను వాడి ఆ ప్రతిపాదనలను పరిశీలించాం. రామానుజన్ సూత్రీకరణలన్నీ సరైనవీ, కచ్చితమైనవీ అని నిరూపించగలిగాం. సరస్వతీ దేవి వరప్రసాదమని రామానుజన్ భావించిన ఒక ప్రతిపాదనను వివరించగల సూత్రాన్ని కనుగొనగలిగాం. ఆయన రూపొందించిన ఫంక్షన్ ఇవాళ్టికీ కచ్చితంగా పనిచేయగలిగేలా ఉండడం మమ్మల్ని విస్మయానికి గురిచేసింది. 1920ల్లో కృష్ణబిలాల గురించి ఎవరికీ తెలీదు. ఆనాటికే రామానుజన్ ఈ మోడ్యులర్ ఫామ్స్ తయారు చేశాడు. ఆ ఫంక్షన్స్ ని ఉపయోగించడం ద్వారా… కృష్ణబిలాల సంక్లిష్ట ప్రవర్తనను అర్ధం చేసుకోడం సాధ్యమేనని భావిస్తున్నాం" అని కెన్ ఓనో వివరించారు.
ఆస్ప్రతి మంచమ్మీది చీకట్లోంచి నిశీధి వీధుల గహన కృష్ణబిలాల చీకట్లోకి వందేళ్ళ క్రితమే వెలుగు పువ్వులు విరజిమ్మాడు. ఒక శంకరాచార్యుడూ, ఒక వివేకానందుడి లానే పిన్న వయసులో ఈ లోకాన్ని వదిలిపెట్టి వెళ్ళిపోయాడు. ఈ భూమ్మీదకు వచ్చిన లెక్క పూర్తయి పోయిందనుకున్నాడు కాబోలు… 32ఏళ్ళ వయసులోనే తిరిగి రాని లోకాలకు మరలిపోయాడు. ఏ వ్యోమసీమల్లో ఏ కాంతివేగాలనూ ఏ కాలగమనాలనూ గణిస్తున్నాడో.
cheekatlonchi cheekatloki velugupuulu virajimmi.. | Journo Dreams
cheekatlonchi cheekatloki velugupuulu virajimmi..
by fanindra puranapanda in manasa smarami, sainsu sangatulu
cheekatlonchi cheekatloki velugupuulu virajimmaadaayana. aa vishayam.. aayana chanipoyina vandellaku cony teliyaraaledu. aayane srinivasa ramanujan.
teevra anaarogyamtho baadhapadutunna sareeram gurinchi lekka ledu kaani aaspatri mancham meeda kuudaa ankela gaaradeelanu kanipettina mahanubhavudayana. aa vishayaanni aayana guruvulanti ganitavetta ji.ech. hardy ilaa vivarinchaadu :
"aaspatrilo chikitsa pondutunna ramanujan nu chudadaniki vellaanu. nenekki vellina taxi nembar 1729. naaku aa sankhya nistejamgaa unnattu anipinchindi. ademi apasakunam kaakuudadani korukunnanu. aa vishayaanne ramanujan ku cheppaanu. aithe adadho apuroopamaina sankhya ani cheppukochadu ramanujan. rendu sankhyala ghanala kuudikagaa rendu rakaluga chuupagala athi chinna sankhya adenani appatikappude cheppesadu. (1cube+12cube = 9cube + 10cube = 1729)"
kaalakramamlo aa sankhyaku ramanujan nembar anna paeru vachindanukondi. intakee aa ramanujan ippudenduku gurtochinattu?
1920loo marana sayya meeda nunche ramanujan konni ganita suutraalu roopondinchaaru. avi sarainavo kaavo, asalavi ela panichestayo pariseelinchamantuu landan loo unna haardeeki savinayamgaa pampinchaaru. ganitasastra charitralo antavarakuu laeni enno kotta ganita siddhaantaalu vaatilo unnaayi. sare vaatini hardy parishkarinchalekapoyadu. antena ippativarakuu vaatini prapanchamloni e saastravettaa puurtigaa parishkarinchalekapoyaru.
innaallakinnaallaku sumaru vandella tarvaam ramanujan suutraalanu ardham chesukogaligaru ganita saastravettalu. ramanujan roopondinchina siddhaantam krishnabilaala pravartananu vispashtamgaa vivaristundani vaaru kanugonnaru. "ramanujan raasina maarmika lekhalloni samasyalanu parishkarinchagaligaam. tombhairendellugaa aa samasyalu parishkaaram kosam eduruchustunnaayi" ani cheppaaru ken ono. america jarjia rashtramloni atlantalo unna emory vishwavidyaalayamlo ganitavetta aayana.
"1920loo ramanujan tana lekhalo pratipaadinchina function appatiki unikilo unna tiitaa functions kante vibhinnamainadi. adhe samayamlo vaatiki chala sannihitamgaa undi. dantho daani asalu kathani kanugonadam chala kashtamaindi. ayithe 2002loo shander jwegers parisodhanala samayamlo ramanujan pratipaadanalanu ardham chesukodaniki daari dorikindi. aa ventane nenu, naa sahacharulu kalisi konni aadhunika ganita upakaranaalanu vaadi aa pratipaadanalanu pariseelinchaam. ramanujan suutreekaranalannii sarainavee, kachitamainavii ani niroopinchagaligaam. saraswati devi varaprasaadamani ramanujan bhaavinchina oka pratipaadananu vivarinchagala suutraanni kanugonagaligam. aayana roopondinchina function ivaaltikee kachitamgaa panicheyagaligelaa undadam mammalni vismayaaniki gurichesindi. 1920llo krishnabilaala gurinchi evariki teleedu. aanaatike ramanujan ee modular fams tayaaru cheshaadu. aa functions ni upayoginchadam dware krishnabilaala sanklishta pravartananu ardham chesukodam saadhyamenani bhavistunnam" ani ken ono vivarinchaaru.
aasprati manchammeedi cheekatlonchi nisheedhi veedhula gahana krishnabilaala cheekatloki vandella kritame velugu puvvulu virajimmaadu. oka sankaraachaaryuduu, oka vivekaanandudi laane pinna vayasulo ee lokanni vadilipetti vellipoyaadu. ee bhoommeedaku vachina lekka puurtayi poyindanukunnadu kabole 32ella vayasulone tirigi raani lokalaku maralipoyadu. e vyomaseemallo e kaantivegaalanuu e kaalagamanaalanuu ganistunnado.