గణిత శాస్త్ర చరిత్ర - వికీపీడియా
చరిత్రపూర్వ గణిత శాస్త్రం[మార్చు]
పురాతన తూర్పు మధ్యధరా ప్రాంతం (3వ సహస్రాబ్ది BC–500 BC)[మార్చు]
ప్రధాన వ్యాసము: Babylonian mathematics
ప్రధాన వ్యాసము: Egyptian mathematics
అంతేకాకుండా, ఆర్‌హింద్ తాళపత్రాల్లో ఉన్న మూడు క్షేత్ర గణిత అంశాలు వైశ్లేషిక జ్యామితిని సులభంగా అర్థం చేసుకోవడం ఎలాగో సూచిస్తాయి: (1) మొదటి మరియు మొట్టమొదటి అంశం, π {\displaystyle \pi } యొక్క కచ్చితమైన స్థూలమానాన్ని ఒక శాతం కంటే తక్కువ పరిధిలో ఎలా తెలుసుకోవాలో సూచిస్తుంది; (2) రెండొవ అంశం, వృత్తంలో చతురస్రాన్ని నిర్మించడం వంటి సమస్యకు పురాతన ప్రయత్నాన్ని సూచిస్తుంది; (3) మూడొవ అంశం ద్వారా కాటాంజెంట్‌ను తొలిసారి ఉపయోగించినట్లు తెలుస్తోంది.
గ్రీకు మరియు హెలెనిస్టిక్ గణిత శాస్త్రం (సుమారుగా 600 BC–300 AD)[మార్చు]
ప్రధాన వ్యాసము: Greek mathematics
చైనీయుల గణిత శాస్త్రం (సుమారుగా 2వ సహస్రాబ్ది BC–1300 AD)[మార్చు]
ప్రధాన వ్యాసము: Chinese mathematics
భారతీయుల గణిత శాస్త్రం (సుమారుగా 800 BC–1600 AD)[మార్చు]
ప్రధాన వ్యాసము: Indian mathematics
Pāṇini (సుమారుగా 5వ శతాబ్దం BC కాలం) సంస్కృత వ్యాకరణం యొక్క సూత్రాలు రూపొందించాడు.[29] అతను తయారు చేసిన సంజ్ఞామానం ఆధునిక గణిత శాస్త్ర సంజ్ఞామానానికి సరిపోలి ఉంటుంది, ఆయన ఆదిసూత్రాలు, రూపాంతరాలు మరియు పునరుత్పత్తిని ఉపయోగించాడు. పింగళ (సుమారుగా 3వ-1వ శతాబ్దం BC) తన యొక్క ఛందస్సు రచనలో ద్విసంఖ్యా వ్యవస్థను పోలిన ఒక సాధనాన్ని ఉపయోగించాడు. మీటర్లు యొక్క కాంబినేటోరిక్స్‌పై అతని యొక్క చర్చలు ద్విపాద సిద్ధాంతాన్ని సులభంగా అర్థం చేసుకునేందుకు ఉపయోగపడతాయి. ఫిబోనాక్కీ సంఖ్యలకు (mātrāmeru అని కూడా పిలుస్తారు) సంబంధించిన ప్రాథమిక ఆలోచనలను కూడా పింగళ రచనలు కలిగివున్నాయి.[30]
ఇస్లామిక్ గణిత శాస్త్రం (సుమారుగా 800–1500)[మార్చు]
ప్రధాన వ్యాసము: Mathematics in medieval Islam
9వ శతాబ్దంలో, Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī హిందూ-అరబిక్ అంకెలపై మరియు సమీకరణాలను పరిష్కరించే పద్ధతులపై అనేక ముఖ్యమైన పుస్తకాలు రాశాడు. 825 కాలంలో రాయబడిన అతని పుస్తకం ఆన్ ది కాలిక్యులేషన్ విత్ హిందూ న్యూమరల్స్, అల్-కిండి గ్రంథాలు భారతీయ గణిత శాస్త్రం మరియు భారతీయ సంఖ్యామానాలు పశ్చిమ దేశాలకు వ్యాప్తి చెందడంలో కీలకపాత్ర పోషించాయి. అల్గారిథం (క్రమసూత్ర పట్టిక) అనే పదం అతను ఉపయోగించిన అల్గోరిత్మి అనే పదాన్ని లాటిన్‌లోకి అనువదించడంతో ఏర్పడింది, ఇదిలా ఉంటే ఆల్జీబ్రా అనే పదం అతని రాసిన ఒక గ్రంథం Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa'l-muqābala (ది కాంపెండియస్ బుక్ ఆన్ కాలిక్యులేషన్ బై కంప్లీషన్ అండ్ బాలెన్సింగ్ ) శీర్షిక నుంచి ఉద్భవించింది. అల్-ఖ్వారిజ్మీని "బీజగణిత పితామహుడి"గా పరిగణిస్తున్నారు, ఈ విభాగానికి అతను మూలాధారాలను అందించాడు.[34] ధన మూలాలతో వర్గ సమీకరణలకు బీజగణిత పరిష్కారం కనుగొనేందుకు అతను కూలంకష వివరణను అందించాడు,[35] మొట్టమొదట బీజగణితాన్ని ప్రాథమిక రూపంలో బోధన చేసిన, దాని అభివృద్ధికి కృషి చేసిన వ్యక్తిగా కూడా అతను గుర్తింపు పొందాడు.[36] భాగాహారం చేసిన పదాలను సమీకరణం యొక్క రెండోవైపుకు మార్చడానికి సంబంధించిన, అంటే, సమీకరణం యొక్క రెండు భాగాల్లో ఉన్న సమ విలువలను రద్దు కొట్టివేయడం (రద్దు చేయడం) వంటి "తగ్గింపు" మరియు "సమీకరణ"ల యొక్క ప్రాథమిక పద్ధతిని ఆయన పరిచయం చేశాడు. ఈ చర్యను అల్-ఖ్వారిజ్మీ మొదట అల్-జబర్‌ గా వర్ణించాడు.[37] అతను ప్రతిపాదించిన బీజగణితం "పరిష్కరించాల్సిన సమస్యల శ్రేణితో సంబంధం లేకుండా, సమీకరణాలకు అన్ని సాధ్యమయ్యే మాతృకలను అందించే జతలు కలిగిన మొదటి పదాలతో వివరణ ప్రారంభమవుతుంది, దీని నుంచి స్పష్టంగా వాస్తవ వస్తు అధ్యయనం స్థాపించబడుతుంది." అతను ఒక సమీకరణాన్ని దాని సొంత లక్ష్యం కోసం అధ్యయనం చేశాడు మరియు "సాధారణ పద్ధతిలో, ఇప్పటివరకు ఒక సమీకరణం సులభంగా సమస్యను పరిష్కరిస్తున్న క్రమంలో బయటపడలేదు, అనంత శ్రేణి సమస్యలను పరిష్కరించేందుకు ప్రత్యేకంగా ఇది అభివృద్ధి చేయబడింది."[38]
11వ శతాబ్దంలో, ఒమర్ ఖయ్యమ్ డిస్కషన్స్ ఆఫ్ డిఫికల్టీస్ ఇన్ యూక్లిడ్ అనే పుస్తకం రాశాడు, యూక్లిడ్స్ ఎలిమెంట్స్, ముఖ్యంగా సమాంతర స్వీకృత సిద్ధాంతంలో లోపాలు ఈ పుస్తకంలో ప్రస్తావించాడు, వైశ్లేషిక క్షేత్ర గణితం మరియు యూక్లిడ్-యేతర క్షేత్రగణిత విభాగాలకు పునాది వేశాడు.[ఉల్లేఖన అవసరం] ఘన సమీకరణలకు సాధారణ క్షేత్ర గణిత పరిష్కారాన్ని కనుగొన్న తొలి వ్యక్తిగానూ ఆయన పరిగణించబడుతున్నాడు. క్యాలెండర్ సంస్కరణలో కూడా అతను ప్రభావవంతమైన పాత్ర పోషించాడు.[ఉల్లేఖన అవసరం]
మధ్యయుగ ఐరోపా గణిత శాస్త్రం (సుమారుగా 500–1400)[మార్చు]
ప్రారంభ మధ్యయుగ కాలం (సుమారుగా 500–1100)[మార్చు]
ఐరోపాలో గణిత శాస్త్రానికి పునర్జన్మ (1100–1400)[మార్చు]
ప్రారంభ ఆధునిక ఐరోపా గణిత శాస్త్రం (సుమారుగా 1400–1600)[మార్చు]
ఐరోపా ఖండంలో పునరుజ్జీవనోద్యమం ప్రారంభ సమయంలో, గణిత శాస్త్రం రోమన్ సంఖ్యలను ఉపయోగిస్తూ, గుర్తులకు బదులుగా బంధాలను పదాలతో వ్యక్తపరుస్తూ ప్రతిబంధకమైన సంజ్ఞామానంతో పరిమితంగా ఉండేది: కూడిక గుర్తు, సమాన గర్తు అందుబాటులో లేవు మరియు x ఉపయోగం అసలు తెలియదు.[ఉల్లేఖన అవసరం]
లియోన్‌హార్డ్ యూలర్‌ను 1700వ శతాబ్దంలో అత్యంత ప్రభావవంతమైన గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిగా చెప్పుకోవచ్చు. సెవెన్ బ్రిడ్జెస్ ఆఫ్ కోనిగ్స్‌బర్గ్ సమస్యతో రేఖాచిత్ర సిద్ధాంతం యొక్క అధ్యయనాన్ని గుర్తించడం వద్ద నుంచి అనేక ఆధునిక గణిత శాస్త్ర పదాలు మరియు సంజ్ఞామానాలు ప్రామాణీకరించడం వరకు ఆయన కృషి కనిపిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మైనస్ 1 యొక్క వర్గ మూలాన్ని ఆయన i అనే గుర్తుతో సూచించాడు, ఒక వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతకు మరియు దాని యొక్క వ్యాసానికి గల నిష్పత్తిని π {\displaystyle \pi } అనే గ్రీకు అక్షరంతో సూచించి ప్రాచుర్యం కల్పించాడు. అనేక సిద్ధాంతాలు మరియు సంజ్ఞామానాలు కనిపెట్టడం ద్వారా సంస్థితి శాస్త్రం, రేఖాచిత్ర సిద్ధాంతం, కలన గణితం, కాంబినేటరిక్స్ మరియు సంక్లిష్ట విశ్లేషణ యొక్క అధ్యయనాలపై విశేష కృషి చేశాడు.
↑ Katz 2007, pp. 194–199
↑ O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (February 1996). "A history of calculus". University of St Andrews. Retrieved 2007-08-07. Cite web requires |website= (help)CS1 maint: multiple names: authors list (link)
ganita saastra charitra - vikipedia
charitrapurva ganita saastram[maarchu]
puraatana thoorpu madhyadhara praantam (3va sahasrabdi BC–500 BC)[maarchu]
pradhaana vyaasamu: Babylonian mathematics
pradhaana vyaasamu: Egyptian mathematics
antekakunda, arehind taalapatraallo unna moodu kshetra ganita amsaalu vaislaeshika jyaamitini sulabhamgaa artham chesukovadam elago suuchistaayi: (1) modati mariyu mottamodati amsam, u {udisplaystyle upi } yokka kachitamaina sthoolamaanaanni oka saatam kante takkuva paridhilo ela telusukovalo suuchistumdi; (2) rendova amsam, vruttamlo chaturasraanni nirminchadam vanti samasyaku puraatana prayatnaanni suuchistumdi; (3) moodova amsam dwara kaataanjentinu tolisari upayoginchinatlu telustondi.
greeku mariyu helenistic ganita saastram (sumaruga 600 BC–300 AD)[maarchu]
pradhaana vyaasamu: Greek mathematics
chaineeyula ganita saastram (sumaruga 2va sahasrabdi BC–1300 AD)[maarchu]
pradhaana vyaasamu: Chinese mathematics
bhaaratheeyula ganita saastram (sumaruga 800 BC–1600 AD)[maarchu]
pradhaana vyaasamu: Indian mathematics
Pyuini (sumaruga 5va sataabdam BC kaalam) samskruta vyaakaranam yokka suutraalu roopondinchaadu.[29] atanu tayaaru chesina sangnaamaanam aadhunika ganita saastra sangnaamaanaaniki saripoli untundi, aayana aadisuutraalu, roopaantaraalu mariyu punarutpattini upayoginchaadu. pingala (sumaruga 3va-1va sataabdam BC) tana yokka chhandassu rachanalo dwisankhya vyavasthanu polina oka saadhanaanni upayoginchaadu. meetarlu yokka combinatoricsom athani yokka charchalu dwipaada siddhaantaanni sulabhamgaa artham chesukunenduku upayogapadataayi. fibonacky sankhyalaku (mutrumeru ani kuudaa pilustaaru) sambandhinchina praathamika aalochanalanu kuudaa pingala rachanalu kaligivunnayi.[30]
islamic ganita saastram (sumaruga 800–1500)[maarchu]
pradhaana vyaasamu: Mathematics in medieval Islam
9va sataabdamlo, Muuammad ibn Musu al-uwurizmu hindu-arabik ankelapai mariyu sameekaranaalanu parishkarinche paddhatulapai aneka mukhyamaina pustakaalu raasaadu. 825 kaalamlo rayabadina athani pustakam aan dhi caliculation vith hindu neumarals, all-kindi grandhaalu bhaarateeya ganita saastram mariyu bhaarateeya sankhyaamaanaalu paschima deshaalaku vyaapti chendadamlo keelakapatra pooshinchaayi. algaritham (kramasutra pattika) ane padam atanu upayoginchina algoritmi ane padaanni latineloki anuvadinchadamto erpadindi, idila unte algibra ane padam athani raasina oka grandham Al-Kitub al-mukhtauar fu husub al-uabr wa'l-muqubala (dhi compendius buk aan caliculation bai compleasion and balensing ) sheershika nunchi udbhavinchindi. all-khwarijmeeni "beejaganita pitamahudi"gaa pariganistunnaaru, ee vibhaagaaniki atanu muulaadhaaraalanu andinchaadu.[34] dhana muulaalatoe varga sameekaranalaku beejaganita parishkaaram kanugonenduku atanu koolankasha vivarananu andinchaadu,[35] mottamodata beejaganitaanni praathamika roopamlo bodhana chesina, daani abhivruddhiki krushi chesina vyaktigaa kuudaa atanu gurtimpu pondaadu.[36] bhagaharam chesina padaalanu sameekaranam yokka rendovaipuku maarchadaaniki sambandhinchina, ante, sameekaranam yokka rendu bhaagaallo unna sama viluvalanu raddu kottiveyadam (raddu cheyadam) vanti "taggimpu" mariyu "sameekarana"la yokka praathamika paddhatini aayana parichayam cheshaadu. ee charyanu all-khwarijmi modata all-jabarn gaa varninchaadu.[37] atanu pratipaadinchina beejaganitam "parishkarinchaalsina samasyala shrenitho sambandham lekunda, sameekaranaalaku anni saadhyamayye maatrukalanu andinche jatalu kaligina modati padaalatoe vivarana praarambhamavutundi, deeni nunchi spashtamgaa vaastava vastu adhyayanam sthaapinchabadutundi." atanu oka sameekaranaanni daani sonta lakshyam kosam adhyayanam cheshaadu mariyu "saadhaarana paddhatilo, ippativaraku oka sameekaranam sulabhamgaa samasyanu parishkaristunna kramamlo bayatapadaledu, ananta shreni samasyalanu parishkarinchenduku pratyekamgaa idhi abhivruddhi cheyabadindi."[38]
11va sataabdamlo, omar khayyam discutions af deficalties in ucklid ane pustakam raasaadu, ucklids eliments, mukhyamgaa samantara sweekruta siddhaantamlo lopalu ee pustakamlo prastaavinchaadu, vaislaeshika kshetra ganitam mariyu ucklid-yetara kshetraganita vibhaagaalaku punaadi vaesaadu.[ullekhana avasaram] ghana sameekaranalaku saadhaarana kshetra ganita parishkaaraanni kanugonna toli vyaktigaanuu aayana pariganinchabadutunnaadu. calender samskaranalo kuudaa atanu prabhaavavantamaina paatra pooshinchaadu.[ullekhana avasaram]
madhyayuga iropa ganita saastram (sumaruga 500–1400)[maarchu]
praarambha madhyayuga kaalam (sumaruga 500–1100)[maarchu]
airopalo ganita saastraaniki punarjanma (1100–1400)[maarchu]
praarambha aadhunika iropa ganita saastram (sumaruga 1400–1600)[maarchu]
iropa khandamlo punarujjeevanodyamam praarambha samayamlo, ganita saastram roman sankhyalanu upayogistuu, gurtulaku badulugaa bandhaalanu padaalatoe vyaktaparustuu pratibandhakamaina sangnaamaanamto parimitamgaa undedi: kuudika gurtu, samaana gartu andubaatulo levu mariyu x upayogam asalu teliyadu.[ullekhana avasaram]
leoneyhard eularemu 1700va sataabdamlo atyanta prabhaavavantamaina ganita saastrajnudigaa cheppukovachhu. seven bridges af conigseberg samasyatho rekhachitra siddhaantam yokka adhyayanaanni gurtinchadam vadda nunchi aneka aadhunika ganita saastra padaalu mariyu sangnaamaanaalu praamaaneekarinchadam varaku aayana krushi kanipistundi. udaaharanaku, minus 1 yokka varga muulaanni aayana i ane gurthutho suuchimchaadu, oka vruttam yokka chuttukolataku mariyu daani yokka vyaasaaniki gala nishpattini u {udisplaystyle upi } ane greeku aksharamtho suuchimchi praachuryam kalpinchaadu. aneka siddhaantaalu mariyu sangnaamaanaalu kanipettadam dwara samsthiti saastram, rekhachitra siddhaantam, kalana ganitam, combinatorics mariyu sanklishta vislaeshana yokka adhyayanaalapai visesha krushi cheshaadu.
u Katz 2007, pp. 194–199
u O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (February 1996). "A history of calculus". University of St Andrews. Retrieved 2007-08-07. Cite web requires |website= (help)CS1 maint: multiple names: authors list (link)