కాప్రేకర్ స్థిరాంకం 6174: ఒక భారతీయ ఉపాధ్యాయుడు కనిపెట్టాడు.. 72ఏళ్లుగా గణిత శాస్త్రజ్ఞులు ఆశ్చర్యపోతున్నారు - BBC News తెలుగు
కాప్రేకర్ స్థిరాంకం 6174: ఒక భారతీయ ఉపాధ్యాయుడు కనిపెట్టాడు.. 72ఏళ్లుగా గణిత శాస్త్రజ్ఞులు ఆశ్చర్యపోతున్నారు
అప్‌డేట్ అయ్యింది 13 ఏప్రిల్ 2021
6174 ఇది చూసేందుకు మిగతా సంఖ్యల మాదిరిగానే కనిపిస్తుంది. కానీ, అది 1949 నుంచి ఇప్పటివరకు గణిత శాస్త్రజ్ఞులను, ఔత్సాహికులను ఆశ్చర్యానికి గురిచేస్తోంది.
ఈ కింది స్టెప్పులను జాగ్రత్తగా గమనిద్దాం.
1. ఏదైనా నాలుగు అంకెల సంఖ్యను ఎంచుకోండి. అందులో సున్నాతో సహా కనీసం రెండు అంకెలు వేర్వేరుగా ఉండాలి. ఉదాహరణకు 1234
2. ఆ సంఖ్యలోని అంకెలను అవరోహణ క్రమంలో అమర్చండి. అంటే, పైన మనం తీసుకున్న సంఖ్యకు అవరోహణ క్రమం 4321 అవుతుంది.
3. ఇప్పుడు ఆ సంఖ్యను ఆరోహణ క్రమంలోకి మార్చండి. 1234 అవుతుంది.
4. పైన వచ్చిన పెద్ద సంఖ్య నుంచి చిన్న సంఖ్యను తీసివేయండి: అంటే 4321 నుంచి 1234ను తీసివేస్తే 3087 వస్తుంది.
5. నాలుగవ స్టెప్పులో వచ్చిన సంఖ్యకు చివరి మూడు స్టెప్పులు మళ్లీమళ్లీ రిపీట్ చేయండి.
అలాగే చేద్దాం.
ఇప్పుడు, మళ్లీ 3087లోని అంకెలను అవరోహణ క్రమంలో పెడితే 8730 వస్తుంది. దానిని ఆరోహణ క్రమంలోకి మార్చితే 0378 వస్తుంది.
పెద్ద సంఖ్య నుంచి చిన్న సంఖ్యను తీసివేస్తే
ఇప్పుడు మళ్లీ 8352కి అవరోహణ, ఆరోహణ క్రమాలను తీసుకుని, వాటిలో పెద్ద సంఖ్య నుంచి చిన్న సంఖ్యను తీసివేయాలి.
మరోసారి, 6174లోని అంకెల అవరోహణ క్రమంలో పెడితే 7641, ఆరోహణ క్రమంలో పెడితే 1467 అవుతుంది. అందులో పెద్ద సంఖ్య నుంచి చిన్న సంఖ్యను తీసివేస్తే...
ఇప్పుడు మీకు ఒక విషయం స్పష్టంగా అర్థమై ఉంటుంది. 6174ను అలా చేసుకుంటూ పోతే ఒకే ఫలితం పునరావృతం అవుతుంది.
ఇప్పుడు మరో సంఖ్యను చూద్దాం. 2005కి అలా చేస్తే ఏమవుతుందో పరిశీలిద్దాం.
ఇప్పుడు కూడా ఆఖరికి 6174 వచ్చింది.
మూడో ఉదాహరణగా 3743 సంఖ్యను కూడా చూద్దాం.
చూశారుగా... మీరు ఏ సంఖ్యను తీసుకున్నా సరే ఆఖరికి 6174 వస్తుంది. ఈ సంఖ్యను ఎన్నిసార్లు అవరోహణ, ఆరోహణ క్రమాల్లోకి మార్చి తీసివేతలు చేసినా.. వచ్చే ఫలితం ఇదే.
సంఖ్యలపై అనేక ప్రయోగాలు, అధ్యయనాలు చేసిన ప్రముఖ భారతీయ ఉపాధ్యాయుడు దత్తాత్రేయ రామచంద్ర కాప్రేకర్ 6174 సంఖ్య ప్రత్యేకతను గురించారు. దాని గురించి 1949లో మద్రాసులో జరిగిన గణిత సదస్సులో కాప్రేకర్ వివరించారు. అందుకే ఆ సంఖ్యకు 'కాప్రేకర్ స్థిరాంకం' అని పేరు పెట్టారు.
1905లో మహారాష్ట్రలోని దహాను పట్టణంలో దత్తాత్రేయ రామచంద్ర కాప్రేకర్ జన్మించారు. గణిత ఉపాధ్యాయుడిగా పనిచేస్తూ... సంఖ్యలపై అనేక పరిశోధనలు చేశారు. ఒక్కమాటలో చెప్పాలంటే, అంకెలతో ఆడుకోవడం అంటే ఆయనకో వ్యసనంగా మారింది.
"మద్యం ప్రియులు మనసు ప్రశాంతంగా ఉండాలంటే ఎప్పుడూ వైన్ తాగుతూనే ఉండాలని అనుకుంటారు. సంఖ్యల విషయానికొస్తే నాకు కూడా అలాగే అనిపిస్తుంటుంది" అని కాప్రేకర్ అనేవారు.
సరికొత్త గణిత సూత్రాలు, పరిశీలనల గురించి వివరించేందుకు ఆయనను అప్పట్లో పాఠశాలకు తరచూ ఆహ్వానిస్తుండేవారు.
అయితే, ఆయన ఆలోచనల గురించి కొందరు నవ్వుకునేవారు కూడా. ఆయన చేసే పనిని వారు ఒక నవ్వులాటగా చూసేవారు. కానీ, తర్వాత అలాంటివారే కాప్రేకర్‌ గొప్పతనాన్ని గ్రహించారు. భారత్‌లోనే కాదు, ప్రపంచవ్యాప్తంగా అనేకమందికి కాప్రేకర్ పేరు పరిచయమైంది.
ఈ యువకుడు ఫాస్టెస్ట్ హ్యూమన్ కాలిక్యులేటర్ కావడానికి రోడ్డు ప్రమాదం ఎలా కారణమైంది?
'కాప్రేకర్ స్థిరాంకం' గురించి తెలిసిన తర్వాత మరికొంతమంది గణిత శాస్త్రజ్ఞులు కూడా సంఖ్యలతో ప్రయోగాలు చేయడం ప్రారంభించారు.
కాప్రేకర్ విధానంలో 6174 సంఖ్య వచ్చేందుకు దగ్గరి మార్గాలు ఏమైనా ఉన్నాయా? అన్న కోణంలో జపాన్‌లోని ఒసాకా యూనివర్సిటీ ఆఫ్ ఎకనామిక్స్‌కు చెందిన యుటాకా నిషియామా లోతైన పరిశీలన చేశారు. 6174 సంఖ్య రావాలంటే గరిష్ఠంగా 7 స్టెప్పులు అవసరం అవుతాయని ఆయన కనుగొన్నారు.
"ఏడు స్టెప్పుల్లో 6174 రాకపోతే, మీరు ఎక్కడో పొరపాటు చేసినట్లేనని గ్రహించాలి. అప్పుడు మొదటి నుంచి మరోసారి ప్రయత్నించాలి" అని అంటున్నారు యుటాకా.
495 కూడా ప్రత్యేకమే
ఆ తర్వాత జరిగిన ప్రయోగాలలో 6174 మాదిరిగానే మూడు అంకెల సంఖ్యలకు కాప్రేకర్ పద్ధతిని అనుసరిస్తే... చివరికి ఫలితం 495 వస్తుందని వెల్లడైంది.
copraker sthiraankam 6174: oka bhaarateeya upaadhyaayudu kanipettaadu.. 72ellugaa ganita saastrajnulu aascharyapotunnaaru - BBC News telugu
copraker sthiraankam 6174: oka bhaarateeya upaadhyaayudu kanipettaadu.. 72ellugaa ganita saastrajnulu aascharyapotunnaaru
aptadet ayyindi 13 epril 2021
6174 idhi chusenduku migata sankhyala maadirigaane kanipistundi. cony, adhi 1949 nunchi ippativaraku ganita saastrajnulanu, autsaahikulanu aascharyaaniki gurichestondi.
ee kindi steppulanu jaagrattagaa gamaniddam.
1. edaina naalugu ankela sankhyanu enchukondi. andulo sunnatho sahaa kaneesam rendu ankelu ververugaa undaali. udaaharanaku 1234
2. aa sankhyalooni ankelanu avarohana kramamlo amarchandi. ante, paina manam teesukunna sankhyaku avarohana kramam 4321 avutundi.
3. ippudu aa sankhyanu aarohana kramamloki marchandi. 1234 avutundi.
4. paina vachina pedda sankhya nunchi chinna sankhyanu teesiveyandi: ante 4321 nunchi 1234nu teesiveste 3087 vastundi.
5. nalugava steppulo vachina sankhyaku chivari moodu steppulu mallimalli repeate cheyandi.
alaage cheddam.
ippudu, malli 3087loni ankelanu avarohana kramamlo pedithe 8730 vastundi. daanini aarohana kramamloki maarchithe 0378 vastundi.
pedda sankhya nunchi chinna sankhyanu teesiveste
ippudu malli 8352ki avarohana, aarohana kramaalanu teesukuni, vaatilo pedda sankhya nunchi chinna sankhyanu teesiveyaali.
marosari, 6174loni ankela avarohana kramamlo pedithe 7641, aarohana kramamlo pedithe 1467 avutundi. andulo pedda sankhya nunchi chinna sankhyanu teesiveste...
ippudu meeku oka vishayam spashtamgaa arthamai untundi. 6174nu alaa chesukuntu pothe oke phalitam punaraavrutam avutundi.
ippudu maro sankhyanu chuddam. 2005ki alaa cheste emavutundo pariseeliddaam.
ippudu kuudaa aakhariki 6174 vachindi.
moodo udaaharanagaa 3743 sankhyanu kuudaa chuddam.
chusaruga... meeru e sankhyanu teesukunna sare aakhariki 6174 vastundi. ee sankhyanu ennisaarlu avarohana, aarohana kramaalloki marchi teesivetalu chesina.. vache phalitam ide.
sankhyalapai aneka prayogaalu, adhyayanaalu chesina pramukha bhaarateeya upaadhyaayudu dattatreya ramachandra copraker 6174 sankhya pratyekatanu gurinchaaru. daani gurinchi 1949loo madraasulo jarigina ganita sadassulo copraker vivarinchaaru. anduke aa sankhyaku 'copraker sthiraankam' ani paeru pettaaru.
1905loo mahaaraashtralooni dahanu pattanamlo dattatreya ramachandra copraker janminchaaru. ganita upaadhyaayudigaa panichestuu... sankhyalapai aneka parisodhanalu chesaru. okkamaatalo cheppalante, ankelatho aadukovadam ante aayanako vyasanamgaa maarindi.
"madyam priyulu manasu prasaantamgaa undalante eppuduu vine taagutuunee undaalani anukuntaaru. sankhyala vishayaanikoste naaku kuudaa alaage anipistuntundi" ani copraker anevaaru.
sarikotta ganita suutraalu, pariseelanala gurinchi vivarinchenduku aayananu appatlo paatasaalaku tarachuu aahvaanistundevaaru.
ayithe, aayana aalochanala gurinchi kondaru navvukunevaaru kuudaa. aayana chese panini vaaru oka navvulaatagaa chusevaru. cony, tarvaata alantivare coprakerky goppatanaanni grahinchaaru. bhaarathmone kaadu, prapanchavyaaptamgaa anekamandiki copraker paeru parichayamaindi.
ee yuvakudu fastest human caliculator kaavadaaniki roddu pramaadam ela kaaranamaindi?
'copraker sthiraankam' gurinchi telisina tarvaata marikontamandi ganita saastrajnulu kuudaa sankhyalatho prayogaalu cheyadam praarambhinchaaru.
copraker vidhaanamlo 6174 sankhya vachenduku daggari maargaalu emaina unnaya? anna konamlo japaanloni osaka university af ekanaamikse chendina yutaka nishiama lotaina pariseelana chesaru. 6174 sankhya ravalante garishtamgaa 7 steppulu avasaram avutaayani aayana kanugonnaru.
"edu steppullo 6174 rakapothe, meeru ekkado porapaatu chesinatlenani grahinchaali. appudu modati nunchi marosari prayatninchaali" ani antunnaru yutaka.
495 kuudaa pratyekame
aa tarvaata jarigina prayogaalalo 6174 maadirigaane moodu ankela sankhyalaku copraker paddhatini anusariste... chivariki phalitam 495 vastundani velladaindi.