Cùng với giáo sư Lê Văn Thiêm , ông là một trong hai người tiên phong trong việc xây dựng ngành toán học Việt Nam . Giáo sư Hoàng Tuỵ được coi là cha đẻ lĩnh vực tối ưu hoá toàn cục ( global optimization ) trong toán học ứng dụng . Không chỉ là nhà toán học , giáo sư Hoàng Tuỵ cũng có nhiều đóng góp cho giáo dục Việt Nam . Ông cũng là sáng lập viên Viện Nghiên cứu phát triển ( IDS ) mà ông là chủ tịch hội đồng viện . Tháng 3-1959 , giáo sư Hoàng Tuỵ trở thành một trong hai người Việt Nam đầu tiên bảo vệ thành công luận án phó tiến sĩ khoa học toán - lý tại Đại học Lomonosov ở Matxcơva . Từ năm 1961 - 1968 , ông là chủ nhiệm khoa toán Đại học Tổng hợp Hà Nội ; viện trưởng Viện Toán học Việt Nam từ năm 1980 - 1989 . Năm 1964 , ông phát minh phương pháp " lát cắt Tụy " ( Tuy ' s cut ) và được coi là cột mốc đầu tiên đánh dấu sự ra đời của một chuyên ngành toán học mới : Lý thuyết tối ưu toàn cục ( global optimization ) . Tháng 8-1997 , nhân dịp giáo sư tròn 70 tuổi , Viện Công nghệ Linköping ( Thuỵ Điển ) tổ chức hội thảo quốc tế với chủ đề " Tìm tối ưu từ địa phương đến toàn cục " để tôn vinh giáo sư Hoàng Tuỵ , " người đã có công trình tiên phong trong lĩnh vực tối ưu toàn cục và quy hoạch toán học tổng quát " . Tháng 12-2007 , nhân dịp ông tròn 80 tuổi , một hội nghị quốc tế về " Quy hoạch không lồi " đã được tổ chức ở Rouen , Pháp để ghi nhận những đóng góp tiên phong của giáo sư Hoàng Tuỵ cho lĩnh vực này nói riêng và cho ngành tối ưu toàn cục nói chung . Trong những năm của thế kỷ 21 , giáo sư Hoàng Tuỵ đã có một số bài viết phê phán , góp ý thẳng thắn về sự yếu kém , lạc hậu và tiêu cực trong ngành giáo dục Việt Nam cũng như tham gia nhiều hội nghị tham luận về cải cách giáo dục .
Theo thông tin từ gia đình , GS Hoàng Tuỵ - nhà toán học tiêu biểu của Việt Nam - vừa qua đời chiều nay 14-7 .