चूंकि यहां हमारे पास अब 𝑢 का 𝑡 के सापेक्ष डबल डेरिवेटिव है तो हमारे पास यहाँ दो इनिशियल कंडीशंस होनी चाहिए, पहली 𝑢_(𝑥) है जो 𝑡 = 0 पर है और दूसरी 𝑡 के सापेक्ष इसका पार्शियल डेरीवेटिव और वह भी 𝑡 = 0 पर है ।