क्योंकि, फ़ंक्शन को एक बिंदु पर विश्लेषणात्मक कहा जाता है यदि सभी बिंदु पर एक पड़ोस मौजूद है जिसका अर्थ है कि एफ (जेड) विश्लेषणात्मकता एफ (जेड) के लिए अर्थ है, कार्यों को न केवल जेड पर अलग होना चाहिए, बल्कि यह जेड के पड़ोस में भी भिन्न होना चाहिए।