रेडियल भाग को लैगुएरे बहुपदों से पहचाना जाएगा और हाइड्रोजन परमाणु गणित को थोड़ा और कठोर स्तर पर ले जाने का एक बहुत अच्छा उदाहरण है और दिखा रहा है कि इस विशेष वास्तविक समस्या के लिए विश्लेषणात्मक हल मौजूद हैं।