यही वह जगह है जहां यदि आप वास्तव में लीजेंड्रे समीकरण को हल करते हैं तो आपको पोलीनोमिअल हल मिलते हैं, तो स्थिरांक प्राप्त करने के लिए इस डॉट उत्पाद का उपयोग करना होगा, लीजेंड्रे पोलीनोमिअल की यह ऑर्थोगोनल गुण है।