इसलिए, शुरू में देखिए कि इस समाकल का मूल्यांकन करने के तरीके में जटिल था लेकिन केवल कुछ परिवर्तन का उपयोग करके जो कि ध्रुवीय समन्वय प्रणाली को कहना था जिसने इस कार्टेशियन समन्वय प्रणाली को एक ध्रुवीय समन्वय प्रणाली में स्थानांतरित कर दिया जिससे हम इस संपूर्ण 𝑒 ^(−𝑥 2−𝑦 2) को प्रतिस्थापन समाकल के एक बहुत ही सरल विधि में और उस धातु प्रतिस्थापन से हमारा आवश्यक परिणाम यह होगा।