अब 𝑢 (𝑥, 0) का मान 𝑔(𝑥) दिया गया है, इसलिए वहां भी हम, फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म कर सकते हैं और अब यहां 𝑔̂_(𝑠) का फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म के लिए दिखाई दे रहा है, और यह 𝑢 के फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म का डेरीवेटिव है।