यदि इस फ़ंक्शन में कोई डिसकॉन्टिनुइटी है तो यह फॉरिएर श्रृंखला एक औसत मान में कनवर्ज हो जाएगी जो कि बाईं ओर के मानों का औसत है और डिसकॉन्टिनुइटी के दाईं ओर जो है वह डिसकॉन्टिनुइटी के नजदीकी मानों का औसत है।