जबकि, अगले उदाहरण में, हम देखेंगे कि जब फ़ंक्शन को 0 से ∞ में परिभाषित किया जाता है, तो हमारे पास दोनों संभावनाएं होती हैं, चाहे हम फ़ोरियर कोसाइन रिप्रजेंटेशन या फ़ोरियर साइन रिप्रजेंटेशन करना चाहते हों।