तो, हम यहां प्राप्त कर रहे हैं कि इस 𝛿(𝑥 − 𝑎) का इंटीग्रल बराबर 𝑢(𝑡 − 𝑎) है, जिसका अर्थ है कि कुछ अर्थों में, इसका मतलब है कि इस हेविसाइड फ़ंक्शन का डेरीवेटिव डिराक डेल्टा फ़ंक्शन है और जो से आ रहा है यह लैपलेस ट्रांसफॉर्म भी क्योंकि हेविसाइड फंक्शन के डेरीवेटिव का लैपलेस ट्रांसफॉर्म डिराक डेल्टा फंक्शन के लैपलेस ट्रांसफॉर्म के बराबर था।