अतः इस पूरे अंतराल [0,1] के लिए निम्न परिबद्ध या तो इन उप अंतरालों के निम्न परिबद्ध के बराबर होगा जैसा कि पहले उप अंतराल में है क्योंकि पूरे अंतराल के लिए निम्न परिबद्ध 0 है और छोटे उप अंतराल 0, [] के लिए भी यह 0 है अतः यह दोनों बराबर हैं किंतु जैसे-जैसे हम आगे के उप अंतरालों की ओर चलते हैं हम देखते हैं कि इस पूरे अंतराल 0,1 के लिए निम्न परिबद्ध उप अंतरालों के निम्न परिबद्ध से छोटा अथवा बराबर होता है क्योंकि अन्य उप अंतरालों पर यह [] या []है जिसका अर्थ यह है कि निम्न परिबद्धों में छोटा अथवा बराबर का संबंध होता है और इस संबंध को इस प्रकार से लिखा जा सकता है।