अब, हम एक मुख्य डुआलिटी प्रमेय की ओर बढ़ते हैं, जो कहता है, यदि प्राइमल और डुअल  संभव समाधान हैं, स्वतंत्र रूप से दोनों के पास व्यवहार्य समाधान हैं, तो दोनों में ऑबजेकटिव फ़ंक्शन के समान मूल्य के साथ इष्टतम समाधान होंगे।