इसके लिए, हमारे पास एक प्रमेय है जो कहता है कि यदि एफ (टी) प्रत्येक परिमित अंतराल में एक टुकड़ावार निरंतर कार्य है और → ∞ के रूप में घातीय क्रम का है, तो एफ (टी) यानी एफ (एस) का लाप्लास ट्रांसफॉर्म सभी एस > ए के लिए मौजूद होगा।