Both organisations supported the 2004 law against girls wearing the Muslim headscarf at school - to the point that LO leader Arlette Laguiller marched side-by-side on a feminist demonstration with minister Nicole Guedj of the ruling conservative UMP (Union pour une Majorité Populaire).

இந்த இரு அமைப்புக்களும், 2004ல் இயற்றப்பட்ட பெண்கள் முஸ்லிம் தலை மறைப்பை பள்ளிகளில் பயன்படுத்துவதற்கு எதிராக வந்த சட்டத்திற்கு ஆதரவு கொடுத்தன--எந்த அளவிற்கு என்றால், LO தலைவர் Arletter Laguiller மந்திரி Nicole Guedj என்னும் ஆளும் கட்சி கன்சர்வேடிவ் UMP உடன் ஒரு பெண்ணியக்க ஆர்ப்பாட்டத்தில் உடன் சென்று கலந்து கொண்ட முறையில்.
