I vissa scenarier kommer oddsen för en viss händelse att förändras baserat på resultaten av tidigare händelser. Till exempel, om du har en burk full av tjugo kulor, varav fyra är röda och sexton av vilka är gröna, du har 4 : 16 (1 : 4) odds för att dra en röd marmor slumpmässigt. Låt oss säga att du ritar en grön marmor. Om du inte sätter tillbaka marmorn i burken, på ditt nästa försök, har du 4 : 15 odds för att rita en röd marmor. Sedan, om du ritar en röd marmor, du kommer att ha 3 : 15 (1: 5) odds på följande försök. Att rita en röd marmor är en beroende händelse - oddsen beror på vilka kulor som har ritats tidigare.   Oberoende händelser är händelser vars odds inte påverkas av tidigare händelser. Att vända ett mynt och få ett huvud är en oberoende händelse - du är inte mer benägna att få ett huvud baserat på om du fick ett huvud eller en svans förra gången. Om vi rullar en dör, är det lika troligt att vi får något av nummer 1 - 6. Men om vi rullar två tärningar och lägger till deras nummer tillsammans, även om det finns en chans att vi får något från 2 till 12, inte varje resultat är lika troligt. Det finns bara ett sätt att göra 2 - genom att rulla 2 1 s - och det finns bara ett sätt att göra 12 - genom att rulla 2 6 s. Däremot finns det många sätt att göra en sjua. Till exempel kan du rulla en 1 och en 6, en 2 och en 5, en 3 och en 4, och så vidare. I detta fall bör oddsen för varje summa återspegla det faktum att vissa resultat är mer sannolika än andra.  Låt oss göra ett exempel problem. För att beräkna oddsen för att rulla två tärningar med en summa av fyra (till exempel en 1 och en 3), börja med att beräkna det totala antalet utfall. Varje enskild tärning har sex utfall. Ta antalet resultat för varje die till kraften i antalet tärningar: 6(antal sidor på varje die)2(antal tärningar) = 36 möjliga utfall.  Nästa, hitta det antal sätt du kan göra fyra med två tärningar: du kan rulla en 1 och en 3, en 2 och en 2, eller en 3 och en 1 - tre sätt. Så oddsen för att rulla en kombinerad "fyra" med två tärningar är 3 : (36-3) = 3 : 33 = 1 : 11 Odds förändras exponentiellt baserat på antalet händelser som inträffar samtidigt. Dina odds för att rulla en "yahtzee" (fem tärningar som alla är samma nummer) i en rulle är mycket smala - 6 : 65 - 6 = 6 : 7770 = 1 : 1295! Ibland kan vissa utfall överlappa - de odds du beräknar bör återspegla detta. Till exempel, om du spelar poker och du har en nio, tio, jack, och drottning av diamanter i handen, du vill att ditt nästa kort antingen att vara en kung eller åtta i någon kostym (för att göra en rak), eller, alternativt, någon diamant (för att göra en färg.) Låt oss säga att dealern säljer ditt nästa kort från en vanlig femtiotvå kortlek. Det finns tretton diamanter på däcket, fyra kungar och fyra åttor. Det totala antalet gynnsamma resultat är dock inte 13 + 4 + 4 = 21. De tretton diamanterna innehåller redan kungen och åtta diamanter - vi vill inte räkna dem två gånger. Det faktiska antalet gynnsamma resultat är 13 + 3 + 3 = 19.  Således oddsen för att få ett kort som ger dig en rak eller flush är 19 : (52 - 19) eller 19 : 33.  Inte dåligt! I verkliga livet, naturligtvis, om du redan har kort i handen, du sällan delas ut kort från en komplett femtiotvå kortlek. Tänk på att antalet kort i kortleken minskar när kort delas ut. Dessutom, om du spelar med andra människor, måste du gissa vilka kort de har när du uppskattar dina odds. Detta är en del av det roliga i poker.
Differentiera mellan beroende och oberoende händelser. Bestäm om alla resultat är lika sannolika. Ta hänsyn till ömsesidig exklusivitet.