Detta kan vara tröttsamt för ett stort antal tärningar, men är ganska enkelt. Detta är likvärdigt med att hitta alla partitioner av k i exakt n delar med ingen del större än r. Ett exempel för n=5, r=6, och k=12 visas som ett exempel. För att säkerställa att räkningen är både uttömmande och att ingen partition räknas två gånger, presenteras partitionerna i lexikografisk ordning och tärningarna i varje partition i icke-avtagande ordning. Det är därför de måste listas, inte bara räknas. I ett mindre 3 die exempel täcker partitionen 123 6 möjligheter (123, 132, 213, 231, 312, 321) medan partitionen 114 endast omfattar 3 (114, 141, 411) och 222 endast omfattar sig själv. Använd multinomial formel för att beräkna antalet sätt att permutera siffrorna i varje partition. Denna information har lagts till i tabellen från föregående avsnitt.  Eftersom varje dör har r lika sannolika ansikten, är detta helt enkelt rn.
Lägg märke till antalet tärningar, deras sidor och den önskade summan. Uppnå alla sätt som summan kan uppnås. Alla partitioner som listas i föregående steg är inte lika sannolika. Lägg till det totala antalet sätt att få den önskade summan. Dela på det totala antalet utfall.