Om du blir tillfrågad om en kubrot av nästan vilket tal som helst, börja med att välja en perfekt kub som är så nära som möjligt, utan att överskrida ditt målnummer. Om du till exempel vill hitta kubroten av 600, kom ihåg (eller använd en tabell med kubnummer) att 83=512 {\displaystyle 8^{3}=512} och 93=729 {\displaystyle 9^{3}=729}. Därför måste lösningen för kubroten av 600 vara något mellan 8 och 9. Du kommer att använda talen 512 och 729 som övre och nedre gränser för din lösning. Den första siffran kom från din kunskap om vissa kubnummer. För nästa siffra, uppskatta ett antal mellan 0 och 9 baserat på var ditt målnummer faller mellan de två gränsnumren. I arbetsexempelet faller målet på 600 ungefär halvvägs mellan gränstalen 512 och 729. Välj 5 för din nästa siffra. Prova att multiplicera ut uppskattningen som du för närvarande arbetar med för att se hur nära du kommer till målnumret. I detta exempel, multiplicera 8.5-8.5-8.5=614.1.8.5*8.5*8.5=614.1. När du har gjort din senaste uppskattning, kontrollera var resultatet faller i jämförelse med ditt målnummer. Om resultatet är över målet, måste du minska din uppskattning med en eller flera. Om resultatet är under målet, kan du behöva justera uppåt tills du överskrider målet. I detta problem är t.ex. 8.53 {\displaystyle 8.5^{3} större än målet på 600. Så du bör minska uppskattningen till 8.4. Cube detta nummer och jämför med ditt mål. Du kommer att finna att 8,4 och 8,4=592.7 {\displaystil 8,4*8,4*8,4=592,7}. Det här är nu lägre än ditt mål. Därför vet du att kubroten från 600 måste vara minst 8,4 men mindre än 8,5. Du kommer att fortsätta denna process för att uppskatta siffror från 0 till 9 tills ditt svar är så exakt som du vill att det ska vara. För varje omgång av uppskattning, börja med att notera hur din senaste beräkning faller mellan gränsnumren. I detta arbetsexempel visar din sista beräkningsrunda att 8.43=592.7 {\displaystyle 8.4^{3}=592.7}, medan 8.53=614.1 {\displaystyle 8.5^{3}=614.1}. Målet på 600 är något närmare 592 än det är till 614. Så för din nästa gissning, börja med att välja ett antal något mindre än halvvägs mellan 0 och 9. En bra gissning skulle vara 4, för en kub rot uppskattning av 8.44. Så många gånger som nödvändigt, kub din uppskattning och se hur det jämförs med ditt mål. Du vill hitta siffrorna som är precis under och precis ovanför målnumret. För detta fungerande exempel, börja med att hitta att 8.44 och 8.444=601.2 {\displaystyle 8.44*8.44*8.44=601.2}. Detta är bara knappt över målet, så hoppa ner och testa 8.43. Detta kommer att ge dig 8,43 och 8,43=599,07 {\displaystil 8,43*8,43*8,43=599,07}. Därför vet du att kubroten från 600 är något mer än 8,43 och mindre än 8,44. Fortsätt stegen för att uppskatta, jämföra och omvärdera så länge som det behövs, tills din lösning är så exakt som du önskar. Observera att med varje decimal kommer dina målnummer att komma närmare och närmare det faktiska antalet. Till exempel kubroten av 600, när du använde två decimaler, 8,43 var du borta från målet med mindre än 1. Om du fortsätter till en tredje decimal, skulle du finna att 8.4343=599.93 {\displaystyle 8.434^{3}=599.93}, mindre än 0,1 från det sanna svaret.
Använd kubnummer för att ställa in övre och nedre gränser. Beräkna nästa siffra. Testa din uppskattning genom att kubera den. Justera din uppskattning efter behov. Beräkna nästa siffra för mer precision. Fortsätt att testa din uppskattning och justera. Fortsätt så länge som önskas för precision.