Ett exponentiellt uttryck har en bas och en exponent. Basen är det stora antalet i uttrycket. Exponenten är det mindre antalet. Till exempel, i uttrycket 34 {\displaystyle 3^{4}}, 3 {\displaystyle 3} är basen och 4 {\displaystyle 4} är exponenten. Basen är det tal som multipliceras. Exponenten berättar hur många gånger basen används som en faktor i uttrycket. Till exempel 34=3×3×3=81 {\displaystyle 3^{4}=3\times 3\times 3\times 3\times 3=81}. En rationell exponent kallas också en fraktionerad exponent. Det är en exponent som tar formen av ett bråk. Till exempel, 412 {\displaystyle 4^ {\frac {1}}. Att ta ett nummer till 12\\displaystilen är som att ta kvadratroten av talet. Så, x12=x\\displaystil x^\frac {1} {2}}=\ sqrt {x}}}. Detsamma gäller för andra rötter och exponenter. Nämnaren för exponenten kommer att tala om för dig vilken rot du ska ta: x13=x3{\displaystyle x^{\frac {1}}= {\ sqrt[{3}}} x14=x4{\displaystyle x^{\frac {1} {4}={\ sqrt[{4}}}} x15=x5{\ displaystyle x^{\frac {1}}={\sqrt[{5}}}}}} Till exempel, 8114=814=3{\ displaystyle 81^{\frac {1} {4}}={\ sqrt [{4}}}}}}}} Till exempel, 8114=3}. Du vet att 3 är den fjärde roten av 81 sedan 3×3×3=81 {\displaystyle 3\times 3\times 3\times 3\times 3=81} Denna lag säger att (xa)b=xab{\displaystyle (x^{a})^{b}=x^{ab}}. Med andra ord att ta en exponent till en annan makt är detsamma som att multiplicera de två exponenterna. När du arbetar med rationella exponenter, ser denna lag ut som xab=(x1b)a {\displaystyle x^{\frac {a}}=(x^{\frac {1})^{a}}, sedan 1b×a=ab{\displaystyle [frac {1}}\b}}\ times a={\frac {a}}}.
Känner igen ett exponentiellt uttryck. Identifiera delarna av ett exponentiellt uttryck. Identifiera en rationell exponent. Förstå förhållandet mellan radikaler och rationella exponenter. Förstå den exponentiella lagen om maktbefogenheter.