Det är mer troligt att ditt system av ekvationer inte kommer att ha ett par matchande eller motsatta koefficienter. När du radar upp de två ekvationerna och jämför koefficienter, om inte två koefficienter (A och B i standardformat) matchar exakt, måste du ta ett par extra steg.  Betrakta till exempel dessa två initiala ekvationer: 3x+2y=6{\displaystyle 3x+2y=6} 8x−4y=2{\displaystyle 8x-4y=2} När du undersöker dem, finns det inga matchningskoefficienter för liknande termer. Det vill säga, 3x matchar inte 8x, och 2y matchar inte -4y. Det finns inte heller några motsatser. Undersök de två ekvationerna och bestäm vilket tal du kan använda för att multiplicera en av ekvationerna, för att skapa ett par matchande eller motsatta koefficienter. Till exempel, med tanke på systemet 3x+2y=6{\displaystyle 3x+2y=6} och 8x−4y=2{\displaystyle 8x-4y=2}, bör du kunna se att den första ekvationen innehåller en term 2y{\displaystyle 2y} och den andra ekvationen innehåller en term -4y{\displaystyle 4y}. Om du dubblar den första termen, kommer du att ha ett par motsatta koefficienter.  Multiplicera varje term av ekvationen för att skapa en ny ekvation för att lösa. I det här exemplet multiplicera varje term i den första ekvationen med 2 {\displaystyle 2}. Detta gör den ursprungliga ekvationen 3x+2y=6{\displaystyle 3x+2y=6} till 6x+4y=12{\displaystyle 6x+4y=12}. Lägg märke till att du nu har ett par motsatta koefficienter i y {\displaystyle y} termer av 4y {\displaystyle 4y} och -4y {\displaystyle 4y}. I vissa fall kan du behöva göra en dubbel multiplikation, eller använda en fraktion. Till exempel, i systemet 2x−3y=2{\displaystyle 2x-3y=2} och 5x+2y=1{\displaystyle 5x+2y=1}, det finns inga koefficienter som är enkla heltal multiplar av varandra. Du kan multiplicera den första ekvationen med 5/2 {\displaystyle 5/2} för att skapa 5x−152y=5{\displaystyle 5x-{\frac {15} {2}}y=5}, och nu är x{\displaystyle x} koefficienterna redo att avbrytas. Alternativt, om du föredrar att inte arbeta med bråk, kan du multiplicera den första ekvationen med 5 och den andra ekvationen med 2. Detta skulle skapa två helt nya ekvationer, enligt följande: 2x−3y=2{\displaystyle 2x-3y=2} (första ursprungliga ekvationen) 5x+2y=1{\displaystyle 5x+2y=1} (andra ursprungliga ekvationen) Nu multiplicerar du den första ekvationen med 5, och den andra ekvationen med 2 5 ska(2x−3y=2) {\displaystyle 5*(2x-3y=2)}→10x−15y=10{\displaystyle 10x-15y=10} 2 ska(5x+2y=1) {\displaystyle 2*(5x+2y=1)}→→10x+4y=2{\displaystyle 10x+4y=2} Om du har skapat ett matchande par av koefficienter, kommer du att subtrahera termer för att eliminera en variabel. Om du har skapat ett par motsatta koefficienter, kommer du att lägga till termer för att eliminera en variabel. Betrakta följande exempel: 6x+4y=12{\displaystyle 6x+4y=12} (första ekvationen) 8x−4y=2{\displaystyle 8x-4y=2} (andra ekvationen) ---------------------------------------- 14{\displaystyle 14x=14} (lägg ihop två ekvationer för att avbryta y-termer) x=1{\displaystyle x=1} (dela med 14 för att få en lösning) Ta den lösningen, i vårt exempel x=1, och ersätt den i stället för x{\displaystyle x} i någon av de ursprungliga ekvationerna. Detta fungerar enligt följande: 3x+2y=6{\displaystyle 3x+2y=6} (originalekvation) 3 och 1+2y=6 {\displaystyle 3*1+2y=6} (ange x-värde) 3+2y=6 {\displaystyle 3+2y=6} (förenkla multiplikation) 2y=3{\displaystyle 2y=3} (bidra 3 från båda sidor) y=32{\displaystyle y={\frac {3}}} (dela båda sidor med 2) Verifiera att du har gjort arbetet korrekt genom att kontrollera dina lösningar. Du bör kunna placera dina två lösningar, i detta exempel x=1 {\displaystyle x=1} och y=32{\displaystyle y={\frac {3} {2}}, i var och en av de ursprungliga ekvationerna. När du sedan förenkla ekvationerna, bör du få sanna uttalanden.  Till exempel, kontrollera den första ekvationen: 3x+2y=6 {\displaystyle 3x+2y=6} (originalekvationen) 3 och 1 + 32=6 {\displaystyle 3*1+2* {\frac {3}}=6} (ange x- och y-värden) 3+3=6 {\displaystyle 3+3=6} (förenkla multiplikation) 6=6 {\displaystyle 6=6} (förenkla tillägg för att få en lösning) Det sanna uttalandet 6=6 {\displaystyle 6=6} visar att lösningen är korrekt.   Kontrollera nu den andra ekvationen, enligt följande: 8x−4y=2{\displaystyle 8x-4y=2} (originalekvationen) 8-1-4-32=2 {\displaystyle 8*1-4* {\frac {3}}=2} (ange x- och y-värden) 8-6=2{\displaystyle 8-6=2} (förenkla multiplikation) 2=2{\displaystyle 2=2} (förenkla subtraktion) Det sanna uttalandet 2=2{\displaystyle 2=2} visar att lösningen är korrekt. Den slutliga lösningen, som du har visat sig fungera i båda ekvationerna, är x=1 {\displaystyle x=1} och y=32 {\displaystyle y={\frac {3} {2}}. Om du arbetar med att rita linjära funktioner kan du också skriva din lösning som ett beställt par. Detta för detta exempel, skulle du skriva x=1 {\displaystyle x=1} och y=32 {\displaystyle y={\frac {3} {2}} i formen (1,32) {\displaystyle (1,{\frac {3}}}.
Undersök ekvationerna i standardformat. Skapa ett par matchande eller motsatta koefficienter. Lägg till eller subtrahera de två nya ekvationerna. Ersätt den lösningen till en av dina ursprungliga ekvationer. Kolla dina två lösningar. Skriv upp din lösning.