Använda uttrycket format ax2 + bx + c = 0, identifiera a och c termer och lista ut vilka faktorer de har. För 3x2 + 2x-8 betyder det:a = 3 och har en uppsättning faktorer: 1 * 3 c = -8 och har fyra uppsättningar faktorer: -2 * 4, -4 * 2, -8 * 1, och -1 * 8. Du kommer att fylla i konstanterna för varje uttryck i det utrymme du har gjort:( x )( x ) För en term i vårt exempel, 3x2, finns det bara en möjlighet för vårt exempel: (3x ) (1x ) Låt oss säga att vi valde 8 och 1. Skriv det i:(3x 8)(x 1) Beroende på tecknen i det ursprungliga uttrycket är det möjligt att räkna ut vad tecknen för konstanterna ska vara. Låt oss kalla de två konstanterna för våra två faktorer h och k:Om ax2 + bx + c sedan (x + h) x + k) Om ax2 - bx - c eller ax2 + bx - c då (x - h)(x + k) Om ax2 - bx + c sedan (x - h)(x - k) För vårt exempel, 3x2 + 2x - 8, måste tecknen vara:(x - h)(x + k), vilket ger oss de två faktorerna:(3x + 8) och (x - 1) Ett snabbt första test att köra är att se om medeltiden är åtminstone rätt värde. Om det inte är det, kan du ha valt fel c-faktorer. Låt oss testa vårt svar:(3x + 8)(x - 1) Genom multiplikation, vi kommer fram till:3x2 - 3x + 8x - 8 Förenkla detta uttryck genom att lägga till liknande termer (-3x) och (8x), vi får:3x2 - 3x + 8x - 8 = 3x2 + 5x - 8 Vi vet nu att vi måste ha identifierat fel faktorer:3x2 + 5x - 8  på 3x2 + 2x - 8 I vårt exempel, låt oss prova 2 och 4 i stället för 1 och 8:(3x + 2) (x - 4) Nu vår c termen är a -8, men vår utanför / inside produkt (3x * - 4) och (2 * x) är - 12x och 2x, som inte kommer att kombinera för att göra korrekt b termen av +2x.-12x + 2x = 10x 10x 2x Låt oss försöka flytta 2 och 4 runt:(3x - 2) Nu är vår c-term (4 * 2 = 8) fortfarande okej, men utanför / inside produkter är -6 och 4x. Om vi kombinerar dem:-6x + 4x = 2x 2x  ska -2x Vi är ganska nära den 2x vi siktade på, men det är fel tecken. Vi kommer att hålla oss till samma order, men swap som man har minus:(3x - 4)(x + 2) Nu är c-termen fortfarande okej, och utsidan/insidan produkter är nu (6x) och (-4x). Sedan:6x - 4x = 2x 2x = 2x Vi kan nu känna igen det positiva 2x från det ursprungliga problemet. Detta måste vara de rätta faktorerna.
Ange faktorerna för en term och c-termen. Skriv ner två uppsättningar parenteser med tomma utrymmen. Fyll utrymmena framför x: s med ett par möjliga faktorer av ett värde. Fyll i de två utrymmena efter x: n med ett par faktorer för konstanterna. Bestäm vilka tecken (plus eller minus) som ska vara mellan x-variablerna och talen. Testa ditt val med första-uter-inre-last (FOIL) multiplikation. Byt ut dina val om det behövs. Omvänd ordern om det behövs. Dubbelkolla dina skyltar om det behövs.