Analys är en gren av matematik som tittar på siffror och linjer, vanligtvis från den verkliga världen, och kartlägger hur de förändras. Även om detta kanske inte verkar användbart i början, är kalkyl en av de mest använda grenarna av matematik i världen. Tänk dig att ha verktygen för att undersöka hur snabbt ditt företag växer när som helst, eller plotta loppet av ett rymdskepp och hur snabbt det är att bränna bränsle. Analys är ett viktigt verktyg inom teknik, ekonomi, statistik, kemi och fysik och har bidragit till att skapa många verkliga uppfinningar och upptäckter. Funktioner är regler för hur tal relaterar till varandra, och matematiker använder dem för att göra grafer. I en funktion har varje inmatning exakt en utgång. Till exempel, i y=2x+4, {\displaystil y=2x+4,} varje värde av x{\displaystyle x} ger dig ett nytt värde av y.- Det är en uppvisningsstil. Om x=2, {\displaystyle x=2,} sedan y=8.- Vad är det med dig? Om x=10, {\displaystyle x=10,} sedan y=24.Det är en stil som du, 24. Alla kalkylstudier fungerar för att se hur de förändras, med hjälp av funktioner för att kartlägga verkliga relationer.  Funktioner skrivs ofta som f(x)=x+3.- Vad är det? Detta innebär att funktionen f(x) {\displaystyle f(x)} alltid lägger till 3 till det nummer du anger för x.- Vad är det med dig? Om du vill mata in 2, skriv f(2)=(2)+3, {\displaystyle f(2)=(2)+3,} eller f(2)=5.- Vad är det som händer?  Funktioner kan kartlägga komplexa rörelser också. NASA, till exempel, har en funktion som beskriver hur snabbt en raket kommer att gå baserat på hur mycket bränsle den bränner, vindmotståndet och själva raketens vikt. Infinity är när du upprepar en process om och om igen. Det är inte en specifik plats (du kan inte gå till oändligheten), utan snarare beteendet av ett antal eller ekvation om det görs för evigt. Detta är viktigt att studera förändring: du kanske vill veta hur snabbt din bil rör sig vid varje given tidpunkt, men betyder det hur snabbt du var på den aktuella sekunden? Millisekunder? Nanosekund? Du kan hitta oändligt mindre mängder tid för att vara extra exakt, och det är där kalkyl kommer in. En gräns berättar vad som händer när något är nära oändligheten. Ta nummer 1 och dela den med 2. Fortsätt sedan att dela den med 2 om och om igen. 1 skulle bli 1/2, sedan 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, och så vidare. Varje gång blir antalet mindre och mindre, få närmare till noll. Men var skulle det sluta? Hur många gånger måste man dividera med 1 och 2 för att få noll? I kalkylen sätter du en gräns i stället för att svara på den här frågan. I detta fall är gränsen 0.  Gränser är lättast att se på en graf – är de punkter som en graf nästan berör, till exempel, men aldrig gör? Gränser kan vara ett tal, oändlighet, eller inte ens existera. Till exempel, om du lägger till 1 + 2 + 2 + 2 + 2 +... för alltid, skulle ditt sista nummer vara oändligt stort. Gränsen skulle vara oändlighet. Analys bygger på många av de former av matematik du har lärt dig under en lång tid. Att känna till dessa ämnen helt och hållet kommer att göra det mycket lättare att lära sig och förstå kalkyler. Några ämnen att uppdatera inkluderar: Algebra. Förstå olika processer och kunna lösa ekvationer och system av ekvationer för flera variabler. Förstå de grundläggande begreppen för uppsättningar. Vet hur man ritar ekvationer.   Geometri. Geometri är studiet av former. Förstå de grundläggande begreppen trianglar, kvadrater och cirklar och hur man beräknar saker som område och omkrets. Förstå vinklar, linjer och koordinatsystem Trigonometri. Trigonometri är gren av matematik som handlar om egenskaper cirklar och rätvinkliga trianglar. Kunna använda trigonometriska identiteter, grafer, funktioner och inversa trigonometriska funktioner. Analys är inte lätt att förstå utan att se vad du gör. Graphing miniräknare ta funktioner och visa dem visuellt för dig, så att du bättre förstå de ekvationer du skriver och manipulerar. Ofta kan du se gränser på skärmen och beräkna derivat och funktioner automatiskt. Många smartphones och surfplattor erbjuder nu billiga men effektiva grafer apps om du inte vill köpa en full kalkylator.
Vet att analys är studiet av hur saker och ting förändras. Kom ihåg att funktioner är relationer mellan två tal, och används för att kartlägga verkliga relationer. Tänk på begreppet oändlighet. Förstå begreppet gränser. Granska viktiga matematiska begrepp från algebra, trigonometri och prekalculus. Köp en grafkalkylator.