För att förenkla funktionen måste du bryta nämnaren i dess faktorer så mycket som möjligt. För att hitta asymptoter, kan du mestadels ignorera täljaren.  Till exempel, anta att du börjar med funktionen x−25x2+5x {\displaystyle {frac {x-2} {5x^{2}+5x}}}. nämnaren 5x2+5x {\displaystyle 5x^{2}+5x} kan räknas in i de två termerna (5x(x+1) {\displaystyle (5x(x+1)}. Som ett annat exempel, betrakta funktionen y=3x+1x2+2x+1 {\displaystyle y={\frac {3x+1} {x^{2}+2x+1}}. Du bör känna igen nämnaren som en enkel kvadratisk funktion, som kan räknas in i (x+1)(x+1) {\displaystyle (x+1)(x+1)}. Inse att vissa nämnare funktioner kanske inte kan faktoriseras. I ekvationen y=x2−2x2+3x−1{\displaystyle y={\frac {x^{2}-2} {x^{2}+3x-1}}} kan funktionen i nämnaren, x2+3x−1{\displaystyle x^{2}+3x-1} inte räknas in. För detta första steg, måste du bara lämna det i den formen. Om du behöver granska factoring av funktioner, kolla in artiklarna Faktor algebraiska ekvationer eller Faktor Second Degree Polynomials (kvadratiska ekvationer). Fortfarande bortse från täljaren av funktionen, ställa in faktor nämnaren lika med 0 och lösa för x. Kom ihåg att faktorer är termer som multiplicerar, och för att få ett slutvärde på 0, att ställa in en faktor lika med 0 kommer att lösa problemet. Beroende på antalet faktorer som finns, kan du hitta en eller flera lösningar.  Till exempel, om en nämnare funktion faktoriseras som (5x)(x+1) {\displaystyle (5x(x+1)}, skulle du ställa in detta lika med 0 som (5x)(x+1)=0{\displaystyle (5x)(x+1)=0}. Lösningarna kommer att vara alla värden av x som gör detta sant. För att hitta dessa värden, ställ in varje enskild faktor som är lika med 0, för att skapa två miniproblem av 5x=0{\displaystyle 5x=0} och x+1=0{\displaystyle x+1=0}. Den första lösningen är x=0{\displaystyle x=0} och den andra är x=−1{\displaystyle x=-1}. Med ett annat exempel med nämnaren x2+5x+6 {\displaystyle x^{2}+5x+6} kan detta räknas in i de två termerna (x+3)(x+2) {\displaystyle (x+3)(x+2)}. Att ställa in varje faktor som är lika med 0 leder till x+3=0{\displaystyle x+3=0} och x+2=0{\displaystyle x+2=0}. Därför skulle lösningarna för detta problem vara x=−3{\displaystyle x=-3} och x=−2{\displaystyle x=-2}. Arbetet du har gjort till denna punkt identifierar värden av x för vilka nämnaren för funktionen är lika med 0. Inse att en rationell funktion verkligen är ett stort divisionsproblem, med värdet av täljaren dividerat med värdet av nämnaren. Eftersom det är odefinierat att dividera med 0, representerar varje värde för x för vilket nämnaren är lika med 0 en vertikal asymptot för den fullständiga funktionen.
Faktorera nämnaren för funktionen. Hitta värden för vilka nämnaren är lika med 0. Förstå innebörden av lösningarna.