Innan du effektivt kan undervisa Singapore Math, måste du förstå inte bara hur det fungerar, men filosofin bakom dess utveckling.  Singapore Math är förmodligen inte som den matte utbildning du växte upp med, så det kan ta lite att vänja sig vid.  Den allmänna filosofin i Singapore Math förklaras bäst med hjälp av sitt ramverk, som har 5 komponenter: Begrepp, Skills, Processes, Attitudes, och Metacognition.  Dessa 5 komponenter är nyckeln till utvecklingen av matematiska problemlösning förmågor.   Begreppen avser numeriska, algebraiska, geometriska, statistiska, probabilistiska och analytiska begrepp.  Skills hänvisar till numerisk beräkning, algebraisk manipulation, rumslig visualisering, dataanalys, mätning, användning av matematiska verktyg och uppskattning.  Processer avser resonemang, kommunikation och kopplingar, tänkande färdigheter och heuristik, samt tillämpning och modellering.  Attityder syftar på trosuppfattningar, intresse, uppskattning, tillförsikt och uthållighet.  Metakognition avser övervakning av ett eget tänkande och självreglering av lärande. Studenterna behöver lära sig var och en av dessa matematiska begrepp – numeriska, algebraiska, geometriska, statistiska, probabilistiska och analytiska – som individuella idéer, men ännu viktigare, de behöver lära sig hur de är sammankopplade.  Studenterna behöver få ett urval av material och exempel för att förstå dessa begrepp och förstå hur de alla hänger ihop.  De måste också kunna tillämpa dessa begrepp i aktiv matematisk problemlösning för att vara mer säkra på sina matematiska färdigheter. Studenterna behöver lära sig en mängd olika matematiska färdigheter, bland annat: numerisk beräkning, algebraisk manipulation, rumslig visualisering, dataanalys, mätning, användning av matematiska verktyg och uppskattning.  De behöver dessa färdigheter för att lära sig och använda de matematiska begrepp de får lära sig.  De nyckeln till Singapore Math, dock, är att inte över-betona hur och under-betona varför. ska eleverna förstå varför en matematisk princip fungerar, inte bara hur man löser ett matematiskt problem. Matematiska processer, ibland även kallade kunskapsfärdigheter, inkluderar förmågor som: resonemang, kommunikation och kopplingar, tänkande färdigheter och heuristik, samt tillämpning och modellering.  Alla dessa kunskaper behövs och används för att bättre förstå ett matematiskt problem och den process som används för att lösa det.   Resonans — är förmågan att analysera ett specifikt matematiskt problem och utveckla logiska argument om problemet.  Studenterna lär sig dessa färdigheter genom att tillämpa samma resonemang på olika matematiska problem i olika sammanhang.  Kommunikation — är matematikens språk.  En student måste kunna förstå ett problems matematiska språk och uttrycka begrepp, idéer och argument på samma språk.  Anslutningar – är förmågan att koppla ihop matematiska begrepp.  Det är också förmågan att koppla ihop matematiska idéer med icke-matematiska ämnen och den verkliga världen.  Att kunna göra dessa kontakter gör det möjligt för den studerande att faktiskt förstå vad som lärs ut i sitt dagliga liv.  Tankefärdigheter – är färdigheter som kan hjälpa en student att tänka igenom ett matematiskt problem, och kan inkludera: klassificera, jämföra, sekvensera, analysera delar eller helar, identifiera mönster och relationer, induktion, avdrag, och rumslig visualisering.  Heuristik – liknar tankefärdigheter och är indelade i fyra kategorier: förmågan att representera problemet (t.ex. diagram, lista, etc.); förmågan att göra en beräknad gissning; förmågan att arbeta genom processen på olika sätt; och förmågan att förändra problemet för att bättre förstå det.  Ansökan – innebär att man använder matematiska problemlösningsfärdigheter som en student utvecklar av olika anledningar, inklusive varje dag problem och situationer.  Matematisk modellering – är att kunna tillämpa representationer av data på ett specifikt problem och sedan bestämma vilka metoder och verktyg som ska användas för att lösa problemet. Av någon anledning får matte alltid dåligt rykte i skolan.  Men detta rykte inte nödvändigtvis utvecklas eftersom matematik är svårt.  Det utvecklas delvis eftersom matte kan vara tråkigt.  Vilken unge vill tillbringa timmar med att lära sig sina tidstabeller!?  Matematiska attityder är konceptet att göra matte roligt och spännande så ett barns upplevelser med att lära matte är positiva. Förutom roliga och spännande, matematiska attityder hänvisar också till förmågan för en student att ta ett matematiskt koncept, metod, eller verktyg de har lärt sig och använda det i sin verkliga dagliga liv.  Denna typ av ansökan sker när en student förstår varför ett begrepp fungerar och inser vilka andra situationer som begreppet kan tillämpas på. Metakognition är ett udda koncept – det handlar om att kunna tänka på hur man tänker, och proaktivt kontrollera det tänkandet.  Det används för att bättre lära eleverna problemlösning färdigheter utan att överväldiga dem.  Några sätt på vilka metakognition används för att undervisa Singapore Math är: Undervisning allmän (icke-matematiska) problemlösning och tänkande färdigheter och visar hur dessa färdigheter kan användas för att lösa problem (både matematiska och icke-matematiska). Att få eleverna att tänka igenom ett problem högt, så deras sinnen är bara fokuserade på det problem som finns. Att ge eleverna problem att lösa som kräver att studenten att planera hur de ska lösa problemet, och sedan utvärdera hur de löste problemet. Att ha studenter lösa samma problem med hjälp av mer än en metod eller koncept. Att låta eleverna arbeta tillsammans för att lösa ett problem genom att diskutera olika metoder som skulle kunna tillämpas. Singapore Math försöker inte lära en student alla begrepp och metoder på en gång.  I stället införs dessa begrepp stegvis under en tidsperiod.  Först får en student lära sig ett konkret begrepp som är mycket specifikt, såsom att manipulera tal genom att räkna.  Då får studenten lära sig konceptet med hjälp av bilder istället för faktiska tal.  Slutligen får studenten lära sig konceptet genom att använda ett abstrakt förhållningssätt där ett tal ofta representerar något annat.
Lär dig ramen för Singapore Math. Förstå de matematiska begreppen. Utveckla matematiska färdigheter. Förstå de matematiska processerna. Forma matematiska attityder. Ge en metakognitiv upplevelse. Tillämpa metoden i etapper.