Dessa komponenter uttrycks vanligen med en not som liknar den som används för att beskriva punkter i ett koordinatsystem (t.ex. <x,y,z> etc.). Om dessa bitar är kända, lägga till eller subtrahera vektorer är bara en enkel lägga till eller subtrahera x, y och z komponenter.  Observera att vektorer kan vara 1, 2 eller 3-dimensionella. Vektorer kan alltså ha en x-komponent, en x- och y-komponent, eller en x-, y- och z-komponent. Låt oss säga att vi har två tredimensionella vektorer, vektor A och vektor B. Vi kan skriva dessa vektorer i komponenter som A = <Ax,Ay,Az > och B = <Bx,Bz>, genom att använda x y z komponenter därefter. Med andra ord, lägg till x-komponenten i den första vektorn till x-komponenten i den andra och så vidare för y och z. Svaren du får från att lägga till x-, y- och z-komponenterna i dina ursprungliga vektorer är x-, y- och z-komponenterna i din nya vektor.  I allmänhet A+B = <Ax+Bx,Ay+Bz>. Vi lägger till två vektorer A och B. Exempel: A = <5, 9, -10> och B = <17, -3, -2>. A + B = <5+17, 9+-3, -10+-2> eller <22, 6, -12> Observera att subtrahera en vektor från en annan A-B kan tänkas lägga till "omvänd" av den andra A+(-B).  I allmänna termer, A-B = <Ax-Bx,Ay-By,Az-Bz> Låt oss subtrahera två vektorer A och B. A = <18, 5, 3> och B = <10, 9, -10>. A - B = <18-10, 5-9, 3(-10)> eller <8, -4, 13>
Uttryck en vektor i termer av komponenter i vissa koordinatsystem vanligtvis x, y, och möjligen z i vanliga 2 eller 3 dimensional utrymme (högre dimensionalitet är också möjligt i vissa matematiska situationer). För att lägga till två vektorer lägger vi helt enkelt till deras komponenter. För att subtrahera två vektorer, subtrahera deras komponenter.