I vissa fall kan grafering av lösningarna för alla ojämlikheter i systemet visuellt visa dig var vissa, om inte alla, av hörnen ligger. När det inte, dock, måste du hitta vertex algebraiskt. Om du använder en diagramkalkylator för att rita ojämlikheterna, kan du vanligtvis bläddra över till hörnen och hitta koordinaterna på det sättet. För att lösa för systemet av ojämlikhet, måste du tillfälligt ändra ojämlikheter till ekvationer, så att du kan hitta värden för x och y.  Exempel: För systemet av ojämlikhet: y < x y > -x + 4 Ändra ojämlikheten till: y = x y = -x + 4 Även om det finns ett par olika sätt du kan lösa för x och y, är substitution ofta det enklaste att använda. Koppla in värdet av y från en ekvation till den andra ekvationen, effektivt "subscribe" y i den andra ekvationen med ytterligare x-värden.  Exempel: Om: y = x y = -x + 4 Då kan y = -x + 4 skrivas som: x = -x + 4 Nu när du bara har en variabel i ekvationen, kan du enkelt lösa för den variabeln, x, som du skulle i någon annan ekvation: genom att lägga till, subtrahera, dividera och multiplicera. Exempel: x = -x + 4 x + x = -x + x + 4 2x = 4 2x / 2 = 4 / 2 x = 2 Anslut ditt nya värde för x till en av de ursprungliga ekvationerna för att hitta värdet av y. Exempel: y = x y = 2 Vertex är helt enkelt den koordinat som består av dina nya x- och y-värden. Exempel: (2, 2)
Diagramisera lösningarna i systemet med linjära ojämlikheter. Ändra ojämlikheten till ekvationer. Ersätt den ena variabeln för den andra. Lös för den första variabeln. Lös för den återstående variabeln. Bestäm vertexen.