Låt oss säga att du behöver faktor 3x2 + 9x - 30. Leta efter något som faktorer i var och en av de tre termerna (den "största gemensamma faktorn", eller GCF). I detta fall är det 3: 3x2 = 3x2 9x = 3/3x) -30 = 3-10) Därför är det 3x2 + 9x - 30 = 3x2+3x-10). Vi kan faktor ut den nya trinomial med hjälp av stegen i avsnittet ovan. Vårt slutliga svar blir 3x-2(x+5). Ibland kan faktorn inbegripa variabler, eller du kan behöva faktor ett par gånger för att hitta det enklaste möjliga uttrycket. Här är några exempel: 2x2y + 14xy + 24y = (2y) x2 + 7x + 12) x4 + 11x3 - 26x2 = (x2)(x2 + 11x - 26) -x2 + 6x - 9 = (-1) x2 - 6x + 9) Glöm inte att faktorisera den nya trinomialen ytterligare med hjälp av stegen i metod 1. Kontrollera ditt arbete och hitta liknande exempel problem i exemplet problem nära botten av denna sida. Vissa kvadratiska trinomialer kan inte förenklas ner till den enklaste typen av problem. Lär dig hur man löser problem som 3x2 + 10x + 8, sedan öva på egen hand med exemplet problem längst ner på sidan: Ställ in vårt svar: (__ __) (___ __) Våra "första" termer kommer var och en att ha ett x, och kommer att multiplicera tillsammans för att göra 3x2. Det finns bara ett möjligt alternativ här: (3x __)(x __). Lista faktorer av 8. Våra alternativ är 1 gånger 8, eller 2 gånger 4. Testa dessa med användning av Utvändiga och Invändiga termer. Observera att ordning av faktorerna materia, eftersom Utsidan termen multipliceras med 3x i stället för x. Prova varje möjlighet tills du får en Outside+Inside resultat av 10x (från det ursprungliga problemet): (3x+1)(x+8) → 24x+x = 25x no (3x+8)(x+1) → 3x+8x = 11x no (3x+2)(x+4) → 12x+2x=14x no (3x+4)(x+2) → 6x+4x=10x ja Detta är den rätta faktorn. Din matte bok kan överraska dig med en ekvation med en hög exponent, såsom x4, även efter att du har använt enkel factoring för att göra problemet lättare. Försök ersätta en ny variabel som förvandlar den till ett problem du vet hur man löser. Till exempel: x5+13x3+36x =(x)(x4+13x2+36) Låt oss uppfinna en ny variabel. Vi säger y = x2 och kopplar in den: (x)y2+13y+36 =(x(y+9)(y+4). Byt tillbaka till den ursprungliga variabeln: =(x)x2+9)(x2+4) =(x)x±3)(x±2)
Använd enkel factoring för att göra mer komplicerade problem lättare. Leta efter svårare faktorer. Lös problem med ett nummer framför x2. Använd substitution för högre grad av trinomialer.