För att hitta den saknade sidan längd av en triangel, måste du veta längderna på de andra två sidorna, samt storleken på vinkeln mellan dem. Till exempel kan du ha triangel XYZ. Side YX är 5 cm lång. Side YZ är 9 cm lång. Vinkel Y är 89 grader. Hur lång är sidan XZ? Detta kallas också cosinus lag. Formeln är c2=a2+b2=2abcos.C {\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos {C}}. I denna formel, c {\ displaystyle c} är lika med den saknade sidolängden, och cos på \ displaystyle \cos {C} är lika med cosinus för vinkeln mittemot den saknade sidolängden. Variablerna a{\displaystyle a} och b{\displaystyle b} är längden på de två kända sidorna. Variablerna a{\displaystyle a} och b{\displaystyle b} är de två kända sidolängderna. Variabeln C {\ displaystyle C} är den kända vinkeln, som ska vara vinkeln mellan en {\ displaystyle a} och b{\ displaystyle b}. Till exempel, eftersom längden på sidan XZ saknas, kommer denna sida längd att stå för c{\displaystyle c} i formeln. Eftersom sidorna YX och YZ är kända, kommer dessa två sidolängder att vara en {\displaystyle a} och b{\displaystyle b}. Det spelar ingen roll vilken sida som är vilken variabel. Variabeln C\\displaystyle C} är vinkeln Y. Så, din formel bör se ut så här: c2=52+92−2(5)(9)cos.89 {\displaystyle c^{2}=5^{2}+9^{2}-2(5)(9)\cos {89}}. Gör detta med hjälp av en miniräknares cosinus funktion. Skriv helt enkelt in vinkelmätningen och tryck sedan på knappen COS{\displaystyle COS}. Om du inte har en vetenskaplig kalkylator, kan du hitta en cosinus tabell på nätet, såsom den som finns på Physics Lab webbplats. Du kan också helt enkelt skriva in "cosine x grader" i Google, (bifoga vinkeln för x), och sökmotorn kommer att ge tillbaka beräkningen. Till exempel är cosinus 89 ungefär 0,01745. Anslut detta värde till din formel: c2=52+92−2(5)(9)(0.01745) {\displaystyle c^{2}=5^{2}+9^{2}-2(5)(9)(0.01745)}. Du multiplicerar 2ab {\displaystyle 2ab} med den kända vinkelns cosinus. Till exempel: c2=52+92−2(5)(9)(0.01745) {\displaystyle c^{2}=5^{2}+9^{2}-2(5)(9)(0.01745)}c2=52+92−1.5707{\displaystyle c^{2}=5^{2}+9^{2}-1.5707} Kom ihåg att när du fyrkantigt ett tal, multiplicerar du det med sig själv. Square de två siffrorna först, sedan lägga till dem. Till exempel: c2=52+92−1.5707 {\displaystyle c^{2}=5^{2}+9^{2}-1.5707} c2=25+81−1.5707 {\displaystyle c^{2}=25+81-1.5707} c2=106−1.5707 {\displaystyle c^{2}=106-1.5707} Detta kommer att ge dig värdet av c2{\ displaystyle c^{2}}. Till exempel: c2=106−1.5707 {\displaystyle c^{2}=106-1.5707} c2=104.4293 {\displaystyle c^{2}=104.4293} Du kommer sannolikt att vilja använda en miniräknare för detta steg, eftersom antalet du hittar kvadratroten av kommer att ha många decimaler. Kvadratroten är lika med längden på den saknade sidan av triangeln. Till exempel: c2=104.4293 {\displaystyle c^{2}=104.4293} c2=104.4293 {\displaystyle\cqurt {c^{2}}= {\sqrt {104.4293}}} c=10.2191 {\displaystyle c=10.2191} Så den saknade sidolängden, c{\displaystyle c}, är 10.2191 cm lång.
Bedöm vilka värderingar du känner till. Sätt upp formeln för Cosinusregeln. Koppla in de kända värdena i formeln. Hitta cosinus för den kända vinkeln. Fullborda den nödvändiga multiplikationen. Lägg till kvadraterna på de kända sidorna. Subtrahera de två värdena. Ta kvadratroten av skillnaden.