Kongruenta trianglar är sådana som har tre identiska sidor. Utse benen av längd a och b och hypotenusa av längd c. Pythagorean Theorem anger att summan av kvadrater av de två benen i en rätvinklig triangel är lika med kvadraten av hypotenusan, så vi måste bevisa a2 + b2 = c2. Kom ihåg, Pythagorean Theorem gäller endast för rätvinkliga trianglar. Med trianglar placerade på detta sätt, kommer de att bilda en mindre kvadrat (i grönt) inuti den större kvadraten med fyra lika sidor av längd c, hypotenusan av varje triangel. Den större kvadraten har sidor av längd a+b. Du kan rotera (vända) hela arrangemanget med 90 grader och det kommer att vara exakt samma. Du kan upprepa det här så många gånger du vill. Detta är bara möjligt eftersom de fyra vinklarna i hörnen är lika. Återigen, den större kvadraten kommer att ha sidor av längd a+b, men i denna konfiguration finns det två rektanglar (i grått) av lika storlek och två mindre rutor inom den större kvadraten. Den större av de mindre rutorna (i rött) har sidor av längd a, medan den mindre kvadraten (i blått) har sidor av längd b. Hypotenusan av de ursprungliga trianglarna är nu diagonalen av de två rektanglar som bildas av trianglarna. I båda fallen har du en stor kvadrat med sidor av a+b. Med tanke på detta, områdena i båda de stora rutorna är lika. Titta på båda arrangemangen, kan du se att den totala arean av den gröna kvadraten måste vara lika med de områden av den röda och blå rutor läggs ihop i den andra arrangemanget.  I båda arrangemangen täckte vi delvis ytan med exakt samma mängd, fyra grå trianglar som inte överlappade. Detta innebär att även området utanför trianglarna måste vara lika i båda arrangemangen. Därför måste arean av den blå och den röda kvadraten tillsammans vara lika med arean av den gröna kvadraten. Det blå området är a2, det röda området, b2 och det gröna området, c2. De röda och blå rutorna måste läggas ihop till lika arean av den gröna kvadraten; därför blå area + röd area = grön area: a2 + b2 = c2. Detta avslutar beviset.
Rita fyra kongruenta rätvinkliga trianglar. Ordna trianglar så att de bildar en kvadrat med sidorna a+b. Ändra samma fyra trianglar så att de bildar två lika stora rektanglar inuti en större kvadrat. Inse att området som inte bildas av trianglar är lika i båda arrangemangen. Ställ in områdena för varje arrangemang lika med varandra.