Analys låter dig mäta komplexa former som normalt är för svåra. Tänk till exempel på att försöka ta reda på hur mycket vatten som finns i en lång, märkligt formad sjö – det skulle vara omöjligt att mäta varje liter vatten separat eller använda en linjal för att mäta sjöns form. Analys kan du studera hur kanterna på sjön förändras, och använda den informationen för att lära dig hur mycket vatten som finns inuti. Att göra geografiska modeller och studera volym är att använda integration. Integration är den andra stora delen av analysen. Integration används för att mäta utrymmet under alla linjer, vilket gör att du kan hitta området udda eller oregelbundna former. Ta ekvationen y=4−x2, {\displaystyle y=4-x^{2},} som ser ut som en upp och ner upp och ner du kanske vill ta reda på hur mycket utrymme som finns under U, och du kan använda integration för att hitta det. Även om detta kan verka meningslöst, tänk på användningarna inom tillverkning – du kan göra en funktion som ser ut som en ny del och använda integration för att ta reda på området för den delen, hjälpa dig att beställa rätt mängd material. Man kan inte bara integrera en hel funktion. Till exempel, y=x{\displaystyle y=x} är en diagonal linje som pågår för alltid, och du kan inte integrera allt eftersom det aldrig skulle sluta. När du integrerar funktioner måste du välja ett område, såsom alla punkter mellan x=2{\displaystyle x=2} och x=5.Visa stilen x=5. Tänk dig att du har en platt linje ovanför en graf, som y=4.- Det är en stil du har. För att hitta området under den, skulle du hitta arean av en rektangel mellan y=0{\displaystyle y=0} och y=4.- Det är en stil du har. Detta är lätt att mäta, men det kommer aldrig att fungera för kurviga linjer som inte kan förvandlas till rektanglar lätt. Om du zoomar in mycket nära en kurva, ser det platt ut. Detta händer varje dag – du kan inte se jordens kurva eftersom vi är så nära dess yta. Integration gör ett oändligt antal små rektanglar under en kurva som är så liten att de i princip är platta, vilket gör att du kan mäta dem. Lägg ihop alla dessa för att få arean under en kurva. Föreställ dig att du lägger ihop en hel del små skivor under grafen, och bredden på varje skiva är "nästan noll. Integrals levereras med 4 delar. En typisk integral ser ut så här:∫f(x)dx {\displaystyle\int f(x)\mathrm {d} x} Den första symbolen, ∫, {\displaystyle\int,} är symbolen för integration (den är faktiskt ett långsträckt S). Den andra delen, f(x), {\displaystyle f(x),} är din funktion. När det är inuti integralen, kallas det integrand.  Slutligen, dx{\displaystyle\mathrm {d} x} i slutet talar om för dig vilken variabel du integrerar med avseende på. Eftersom funktionen f(x) {\displaystyle f(x)} beror på x, {\displaystyle x,} det är vad du bör integrera med avseende på. Kom ihåg att variabeln du integrerar inte alltid kommer att vara x, {\displaystyle x,} så var försiktig med vad du skriver ner.. Integration kommer i många former, och du kommer att behöva lära dig en hel del olika formler för att integrera varje funktion. De följer dock alla de principer som beskrivs ovan: integrationen sammanfattar ett oändligt antal saker.  Integrera genom substitution. Beräkna obestämda integraler. Integrera delar. Detta är en järnklädd kalkylregel som är så viktig att den har sitt eget namn: Calculus fundamentala teorem. Eftersom integration och differentiering är så nära besläktade, kan en kombination av dem användas för att hitta förändringstakten, accelerationen, hastigheten, platsen, rörelsen, etc. Oavsett vilken information du har. Till exempel, kom ihåg att derivatan av hastighet är acceleration, så att du kan använda hastighet för att hitta acceleration. Men om du bara vet accelerationen av något (som objekt som faller på grund av gravitation), kan du integrera det för att hitta hastigheten! Att spinna en platt form runt är ett sätt att skapa 3D fasta ämnen. Tänk dig att snurra ett mynt på bordet framför dig – lägg märke till hur det verkar bilda en sfär när det snurrar. Du kan använda detta koncept för att hitta volym i en process som kallas  på volym genom rotation.. detta låter dig hitta volymen av någon fast i världen, så länge du har en funktion som speglar den. Till exempel kan du göra en funktion som spårar botten av en sjö, och sedan använda det för att hitta volymen av sjön, eller hur mycket vatten den håller.
Vet att du använder kalkyl för att hitta komplexa områden och volymer. Vet att integration finner området under en graf. Vet att du måste välja ett område att integrera. Kom ihåg hur man hittar arean av en rektangel. Vet att integration lägger upp många små rektanglar för att hitta area. Känna till hur man korrekt läser och rätt integraler. Lär dig hur man hittar integraler Vet att integration vänder differentiering, och vice versa. Vet att integration kan också hitta volymen av 3D-objekt.