Innan du kan gå vidare måste du noggrant läsa problemet för att förstå vad som begärs av dig. Läs följande problem: Ditt bankkonto ökar linjärt varje vecka. Om efter 20 veckors arbete, ditt bankkonto är på $560, medan efter 21 veckors arbete det är på $585, hitta ett sätt att uttrycka förhållandet mellan hur mycket pengar du har tjänat och hur många veckor du har arbetat i sluttning-intercept form. Skriv y=mx+b\\displaystil y=mx+b}. m {\displaystyle m} representerar lutningen (förändring) och b {\displaystyle b} (y-interceptet) representerar y-koordinaten där linjen skär y-axeln. Notera att problemet säger, "Ditt bankkonto ökar linjärt varje vecka", vilket innebär att du sparar samma summa pengar varje gång, vilket innebär att det kommer att ha en jämn lutning. Den "smooth", konsekventa sparplanen gör den linjär. Om du inte sparar samma mängd hela tiden, då är det inte linjärt. För att hitta lutningen måste du hitta förändringstakten. Det här är m=ΔyΔx=y2‐y1x2-x1\\displaystil m={\frac [Delta y}\Delta x}}={\frac {y2-y1} {x2-x1}}. Denna symbol: Δ{\displaystyle\Delta } är en grekisk symbol som heter "Delta", vilket betyder ändring i. Om du började med $560 och nu har $585 nästa vecka, då har du tjänat $25 efter 1 veckas arbete. Du kan räkna ut detta genom att subtrahera $560 från $585. $585-$560=$25\\display stil \$585-\$560=\$25}. För att hitta y-interceptet, eller b{\displaystyle b} i y=mx+b{\displaystyle y=mx+b}, måste du hitta utgångspunkten för problemet (där det skär [vertikal axel] y-axeln. Detta innebär att du behöver veta hur mycket pengar du började med på ditt konto.  Om du hade $560 efter 20 veckors arbete, och du vet att du tjänar $25 efter varje vecka av arbete, då kan du multiplicera 20 \times 25 för att räkna ut hur mycket pengar du tjänade i dessa 20 veckor. 20×25=500 {\displaystyle 20\ times 25=500}, vilket innebär att du tjänade $500 under dessa veckor. Eftersom du har $560 efter 20 veckor och har tjänat $500, kan du räkna ut hur mycket du började med genom att subtrahera 500 från 560. 560 - 500 = 60. Därför, b=60\\display stil b=60}. Nu när du känner till lutningen, m{\displaystyle m}, är 25, (25 dollar intjänade per 1 vecka), och avlyssnaren, b{\displaystyle b}, är 60, du kan ansluta dem till ekvationen: y=mx+b {\displaystyle y=mx+b} Substitute m {\displaystyle m} (slope) och b{\displaystyle b} (y-intercept) enligt följande: y=25x+60 {\displaystyle y=25x+60} I denna ekvation, y {\displaystyle y} representerar mängden intjänade pengar, och x{\displaystyle x} representerar mängden veckor du har arbetat. Försök att koppla in ett annat antal veckor i ekvationen för att se hur mycket pengar du har tjänat efter en viss mängd veckor. Prova två exempel: Hur mycket pengar har du tjänat efter 10 veckor? Ersätt x {\displaystyle x} med 10 {\displaystyle 10} i denna ekvation för att ta reda på: y=25x+60{\displaystyle y=25x+60} y=25(10+60{\displaystyle y=25(10)+60} y=250+60{\displaystyle y=250+60} y=310{\displaystyle y=310}. Efter 10 veckor har du tjänat 310 dollar. Lägg märke till hur y {\ displaystyle y} är (manipulerad/beroende variabeln).   Hur många veckor måste du jobba för att tjäna 800 dollar? Lägg till "800" i variabeln y {\displaystyle y} i ekvationen för att få värdet x {\ displaystyle x}.  y=25x+60 {\displaystyle y=25x+60} 800=25x+60 {\displaystyle 800=25x+60} 800−60 {\displaystyle 800-60} 25x=740 {\displaystyle 25x=740} 25x25=74025 {\displaystyle \frac {25x}}={\frac {740} {25}}} x=29.6 {\displaystyle x=29.6}. Du kan tjäna 800 dollar på nästan 30 veckor.
Läs problemet. Tänk på problemet i form av lutningsinterception. Hitta lutningen av linjen. Hitta y-interceptet. Skriv ekvationen i sluttning-intercept form. Pröva det.