Införlivandet av ett införlivande är den ursprungliga matrisen. Detta är ganska intuitivt, eftersom allt du gör är att byta rader och kolumner. Om du byter dem igen, är du tillbaka där du började. I en fyrkantig matris införlivar "flipps" matrisen över huvuddiagonalen. Med andra ord kommer elementen i en diagonal linje från element a11 till nedre högra hörnet att förbli desamma. Varannan element kommer att röra sig över diagonalen och hamna på samma avstånd från diagonalen, på motsatt sida. Om du inte kan visualisera detta, rita en 4x4-matris på ett papper. Nu vik är över huvud diagonalen. Se hur element a14 och a41 touch? De byter platser i införlivandet, liksom varandra par som berör när vikt. En symmetrisk matris är symmetrisk över huvuddiagonalen. Om vi använder "flip" eller "fold" beskrivningen ovan, kan vi omedelbart se att ingenting förändras. Alla element par som handel platser var redan identiska. I själva verket är detta standard sättet att definiera en symmetrisk matris. Om matris A = AT, då matris A är symmetrisk.
(MT)T = M. Vänd fyrkantiga matriser över huvuddiagonalen. Överför en symmetrisk matris.