Standardformen för en allmän kvadratisk funktion, som också kan kallas vertex-formen, ser ut så här: f(x)=a(x−h)2+k{\displaystyle f(x)=a(x-h)^{2}+k} Om din funktion redan ges till dig i denna form, behöver du bara känna igen variablerna a{\displaystyle a}, h{\displaystyle h} och k{\displaystyle k}. Om din funktion börjar i den allmänna formen f(x)=ax2+bx+c{\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c}, måste du fylla i kvadraten för att skriva om den i vertex-form. För att se över hur man slutför torget, se Fyll i torget. Precis som med en kvadratisk funktion skriven i sin allmänna form, kan du berätta riktningen av parabolen genom att titta på koefficienten a {\displaystyle a}. Om a\displaystyle a} i denna standardform är positiv, då parabolen öppnas uppåt. Om a\displaystyle a} är negativ, då parabolen öppnas nedåt. Titta på följande exempel: För f(x)=2(x+1)2−4{\displaystyle f(x)=2(x+1)^{2}-4}, a=2{\displaystyle a=2}, vilket är positivt, så parabolen öppnas uppåt. För f(x)=−3(x−2)2+2 {\displaystyle f(x)=-3(x-2)^{2}+2}, a=−3{\displaystyle a=-3}, vilket är negativt, så parabolen öppnas nedåt. Om parabolen öppnas uppåt, kommer du att hitta dess lägsta värde. Om parabolen öppnas nedåt, hittar du dess maximala värde. När funktionen skrivs i standardform är det lika enkelt att hitta det lägsta eller högsta värdet som att ange värdet på variabeln k{\displaystyle k}. För de två funktioner som anges ovan är dessa värden: För f(x)=2(x+1)2−4{\displaystyle f(x)=2(x+1)^{2}-4}, k=−4{\displaystyle k=-4}. Detta är funktionens minimivärde eftersom denna parabol öppnas uppåt. För f(x)=−3(x−2)2+2 {\displaystyle f(x)=-3(x-2)^{2}+2}, k=2{\displaystyle k=2}. Detta är det maximala värdet av funktionen, eftersom denna parabol öppnas nedåt. Om du tillfrågas om koordinaterna för det lägsta eller högsta värdet, kommer punkten att vara (h, k) {\ displaystyle (h, k)}. Observera dock att i ekvationens standardform är termen inne i parentesen (x−h) {\displaystyle (x-h)}, så du behöver det motsatta tecknet på det tal som följer x{\displaystyle x}.  För f(x)=2(x+1)2−4{\displaystyle f(x)=2(x+1)^{2}-4} är termen inne i parentesen (x+1), som kan skrivas om som (x-(-1)). Alltså, h==1\\display stil h=-1}. Koordinaterna för vertex för denna funktion är därför (−1,‐4) {\displaystyle (-1,4)}. För f(x)=−3(x−2)2+2 {\displaystyle f(x)=-3(x-2)^{2}+2} är termen inom parentesen (x-2). Därför, h=2{\display stil h=2}. Koordinaterna för vertex är (2, 2).
Skriv din quadratic funktion i standard eller vertex form. Bestäm grafens riktning. Ange lägsta eller högsta värde. Hitta vertexen.