Standardformeln för beräkning av kovariansen är  och (xi-xavg) (yi-yavg)/(n-1) {\displaystyle\Sigma (x_{i}-x_{\text{avg}} (y_{i}-y_ {text{avg}})/(n-1)}. För att använda denna formel, måste du förstå betydelsen av variablerna och symbolerna:  på\displaystyle \Sigma } - Denna symbol är den grekiska bokstaven  påsigma., I matematiska funktioner betyder det att lägga till en serie av vad som än följer den. I denna formel, betyder tecknet att du kommer att beräkna de värden som följer i täljaren av bråket, och lägga till dem alla tillsammans, innan du dividerar med nämnaren.   xi {\displaystyle x_ {i}} - Den här variabeln läses som "x sub i." I subscriptet representerar en räknare. Det innebär att du kommer att utföra beräkningen för varje värde av x som du har i din datauppsättning.  xavg {\displaystyle x_ {avg}} - Den X(avg) indikerar att x(avg) är medelvärdet av alla dina x-datapunkter. Genomsnittet skrivs ibland också som ett x med en kort horisontell linje dragen över det. I den stilen, variabeln läses som  på x-bar, men det betyder fortfarande genomsnittet av datamängden.  yi {\displaystyle y_ {i}} - Den här variabeln läses som "y sub i." I underskriften representerar en räknare. Det innebär att du kommer att utföra beräkningen för varje värde av y som du har i din datauppsättning.  Yavg {\displaystyle y_ {avg}} -  påvisar att y(avg) är medelvärdet för alla dina y-datapunkter. Genomsnittet skrivs ibland också som ett y med en kort horisontell linje dragen över det. I den stilen, variabeln läses som "y-bar", men det betyder fortfarande genomsnittet av datamängden.  n{\displaystyle n} - Den här variabeln representerar antalet objekt i datamängden. Kom ihåg att för en covariance problem, består en enda  på plats av både ett x-värde och ett y-värde. Värdet av n är antalet par av datapunkter, inte enskilda nummer. Innan du börjar arbeta, är det bra att samla in dina uppgifter. Du bör göra en tabell som består av fem kolumner. Du bör märka varje kolumn enligt följande: x{\displaystyle x} - fyll denna kolumn med värdena för dina x-datapunkter.  y{\displaystyle y} - fyll denna kolumn med värdena för dina y-datapunkter. Var noga med att anpassa y-värdena till motsvarande x-värden. I ett covariance problem är ordningen på datapunkter och parningar av x och y viktiga.  (xi-xavg) {\displaystyle (x_{i}-x_{\text{avg}}} - Lämna kolumnen tom i början. Du fyller den med data efter att du har beräknat medelvärdet av x-datapunkterna.  (yi-yavg) {\ displaystyle (y_{i}-y_ {\text{avg}}} - Lämna kolumnen tom i början. Du fyller den med data när du har beräknat medelvärdet av y-datapunkterna.  - Låt den sista kolumnen vara tom också. Du kommer att fylla den när du går vidare. Detta urval datamängd innehåller 9 nummer. För att hitta genomsnittet, lägg ihop dem och dela summan med 9. Detta ger dig resultatet av 1+3+2+5+8+7+12+2+4=44. När du dividerar med 9, är genomsnittet 4,89. Detta är värdet som du kommer att använda som x(avg) för kommande beräkningar. På samma sätt bör y-kolumnen bestå av 9 datapunkter som sammanfaller med x-datapunkterna. Hitta genomsnittet av dessa. För denna datamängd kommer detta att vara 8+6+9+4+3+3+2+7+7=49. Dela detta belopp med 9 för att få ett genomsnitt på 5.44. Du kommer att använda 5.44 som värdet av y(avg) för kommande beräkningar. För varje objekt i x-kolumnen måste du hitta skillnaden mellan det numret och genomsnittsvärdet. För detta provproblem innebär detta att man subtraherar 4.89 från varje x-datapunkt. Om den ursprungliga datapunkten är lägre än genomsnittet blir resultatet negativt. Om den ursprungliga datapunkten är större än genomsnittet blir resultatet positivt. Se till att du håller reda på de negativa tecknen.  Till exempel är den första datapunkten i x-kolumnen 1. Värdet som ska anges på första raden i kolumnen (xi-xavg) {\displaystyle (x_{i}-x_ {\text{avg}}} är 1-4.89, vilket är -3.89. Upprepa processen för varje datapunkt. Därför kommer den andra raden att vara 3-4,89, vilket är -1,89. Den tredje raden kommer att vara 2-4.89, eller -2.89. Fortsätt processen för alla datapunkter. De nio talen i denna kolumn bör vara -3,89, -1,89, -2,89, 0,11, 3.11, 2.11, 7.11, -2,89, -0,89. I den här kolumnen utför du liknande subtraktioner med hjälp av y-datapunkter och y-medelvärdet. Om den ursprungliga datapunkten är lägre än genomsnittet blir resultatet negativt. Om den ursprungliga datapunkten är större än genomsnittet blir resultatet positivt. Se till att du håller reda på de negativa tecknen.  För den första raden kommer därför din beräkning att vara 8-5,44, vilket är 2.56. Den andra raden kommer att vara 6-5.44, vilket är 0,56. Fortsätt dessa subtraktioner till slutet av datalistan. När du är klar bör de nio värdena i denna kolumn vara 2.56, 0,56, 3.56, -1.44, -2.44, -2.44, -3.44, 1.56, 1.56. Du fyller i raderna i den sista kolumnen genom att multiplicera de tal som du beräknade i de två föregående kolumnerna i (xi-xavg) {\displaystyle (x_{i}-x_ {\text{avg}}} och (yi-yavg) {\displaystyle (y_{i}-y_ {\text{avg}}}}}. Var noga med att sticka rad för rad och multiplicera de två talen för motsvarande datapunkter. Håll reda på eventuella negativa tecken när du går.  På den första raden i detta dataprov är värdet (xi‐xavg) {\displaystyle (x_{i}-x_{\text{avg}}} som du beräknade -3.89 och värdet (yi‐yavg) {\displaystyle (y_{i}-y_ {\text{avg}}} 2.56. Produkten av dessa två nummer är -3,89*2,56=-9,96. För den andra raden multiplicerar du de två talen -1,88*0,56=-1.06. Fortsätt multiplicera rad med rad till slutet av datamängden. När du är klar bör de nio värdena i denna kolumn vara -9,96, -1,06, -10.29, -0,16, -7.59, -5.15, -24.46, -4.51, -1.39. Det är här symbolen kommer in i bilden. Efter att ha genomfört alla beräkningar som du har gjort hittills, kommer du att lägga till resultaten. För detta urval datamängd, bör du ha nio värden i den sista kolumnen. Lägg ihop de nio siffrorna. Var noga med om varje nummer är positivt eller negativt. För denna datamängd bör summan vara -64,57. Skriv denna summa i utrymmet längst ner i kolumnen. Detta motsvarar värdet av täljaren för standardformeln för kovarians. täljaren för standardformeln för kovarians är det värde som du just har fullbordat beräkningen. nämnaren representeras av (n-1), vilket är bara en mindre än antalet datapar i din datauppsättning. För detta urval problem, det finns nio data par, så n är 9. Värdet av (n-1), därför är 8. Det sista steget vid beräkningen av kovariansen är att dela upp din täljare, (xi-xavg) (yi-yavg) {\displaystyle\Sigma (x_{i}-x_{\text{avg}} (y_{i}-y_ {text{avg}}}} med din nämnare, (n-1) {\displaystyle (n-1)}. Kvoten är kovariansen av dina data. För denna urvalsdatamängd är denna beräkning -64.57/8, vilket ger resultatet av -8.07.
Lär dig den vanliga kovariansformeln och dess delar. Ställ in din datatabell. Beräkna medelvärdet av x-datapunkterna. Beräkna medelvärdet av y-datapunkterna. Beräkna värdena (xi- xavg) {\ displaystyle (x_ {i}- x_ {\ text {avg}}}}. Beräkna värdena (yi-yavg) {\displaystyle (y_{i}-y_ {\text{avg}}}}. Beräkna produkterna för varje datarad. Hitta summan av värdena i den sista kolumnen. Beräkna nämnaren för kovariansformeln. Dela täljaren med nämnaren.