Lagen Cosinus kan du lösa någon triangel när du vet två sidor längder och mätning av vinkeln mellan dem. Det fungerar på alla trianglar, och är en mycket användbar formel. Kosinernas lag anger att för varje triangel med sidorna a, b och c, med motsatta vinklarna A, B och C: c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C). Den första sidan som du vet bör märkas a, och vinkeln mot den är A.  Den andra sidan som du vet bör märkas b; vinkeln mot den är B.  Den vinkel som du vet bör märkas C, och den tredje sidan, den du behöver lösa för att hitta omkretsen av triangeln, är sidan c. Till exempel, föreställa sig en triangel med sidan längder 10 och 12, och en vinkel mellan dem 97°.  Vi kommer att tilldela variabler enligt följande: a = 10, b = 12, C = 97°. Du kommer först att behöva hitta kvadraterna av a och b, och lägga till dem tillsammans.  Hitta sedan cosinus för C genom att använda cos-funktionen på din miniräknare, eller en online cosinuskalkylator. Multiplicera cos(C) med 2ab och subtrahera produkten från summan av a2 + b2.  Resultatet är c2.  Hitta kvadratroten av detta värde och du har längden av sidan c. Använda vår exempel triangel: c2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos(97).  c2 = 100 + 144 – (240 × -0,12187) (Rund cosinus med 5 decimaler.) c2 = 244 – (-29.25) c2 = 244 + 29.25 (För minussymbolen genom när cos(C) är negativ!) c2 = 273,25 c = 16,53 Kom ihåg att Perimeter P = a + b + c, så allt du behöver göra är att lägga till längden du just beräknat för sidan c till de värden du redan hade för a och b. I vårt exempel: 10 + 12 + 16.53 = 38.53, omkretsen av vår triangel!
Lär dig Cosinus lag. Titta på din triangel och tilldela variabla bokstäver till dess komponenter. Koppla in din information i ekvationen och lös för sidan c. Använd sidan längd c för att hitta omkretsen av triangeln.