Formeln är a2‐b2=(a‐b)(a+b) {\displaystyle a^{2}-b^2}=(a-b)(a+b)}. Termerna a2{\displaystyle a^{2}} och b2{\displaystyle b^{2} är de perfekta rutorna i ditt polynom, och a{\displaystyle a} och b{\displaystyle b} är rötterna till de perfekta kvadraterna. Det här är värdet för a {\displaystyle a}. För att hitta detta värde, ta kvadratroten från den första perfekta kvadraten i polynomet. Kom ihåg att en kvadratrot av ett tal är en faktor som du multiplicerar med sig själv för att få det numret. Sedan (3x) (3x)(3x)=9x2 {\displaystyle (3x)(3x)=9x^{2}} är t.ex. kvadratroten från 9x2 {\displaystyle 9x^{2} 3x{\displaystyle 3x}. Så du bör ersätta detta värde för en {\displaystyle a} i skillnaden mellan kvadratformeln: 9x2−25=(3x−b)(3x+b) {\displaystyle 9x^{2}-25=(3x-b)(3x+b)}. Detta är värdet för b{\displaystyle b}, som är kvadratroten från den andra termen i polynomet. Till exempel, sedan (5) (5)=25 {\displaystyle (5)(5)=25}, är kvadratroten från 25 {\displaystyle 25} 5 {\displaystyle 5}. Så du bör ersätta detta värde för b{\displaystyle b} i skillnaden mellan kvadratformeln: 9x2−25=(3x−5)(3x+5) {\displaystyle 9x^{2}-25=(3x-5)(3x+5)}. Använd FOIL-metoden för att multiplicera de två faktorerna. Om ditt resultat är ditt ursprungliga polynom, vet du att du har faktoriserat korrekt. Till exempel:(3x−5)(3x+5) {\displaystyle (3x-5)(3x+5)}=9x2+15x−15x−25{\displaystyle =9x^{2}+15x-15x-25}=9x2-25{\displaystyle =9x^{2}-25}.
Ställ in formeln för skillnaden mellan rutor. Koppla in den första termen i formeln. Koppla in den andra termen i formeln. Kolla ditt arbete.