....................................... Skriv om den kvadratiska ekvationen i dess faktoriserade form. Det finns flera sätt att faktor ut en kvadratisk ekvation, men när det är gjort, bör du vara kvar med två uppsättningar av parenteser som, när multipliceras tillsammans, motsvarar din ursprungliga ekvation. Exempel: (med nedbrytning) 3x2 - 6x - 45 Faktorer ut den gemensamma faktorn: 3 (x2 - 2x - 15) Multiplicera a- och c-termer: 1 * -15 = -15 Hitta två tal med en produkt som är lika med -15 och en summa som är lika med b-värdet, -2:3 * -5 = -15; 3 - 5 = -2 Substitutera de två värdena i ekvationen ax2 + kx + hx + c: 3x2 + 3x - 5x - 15) Factor polynomet genom gruppering: f(x) = 3 * (x + 3) * (x - 5) När funktionen x, f(x), är lika med 0, kommer parabeln att korsa x-axeln. Detta kommer att inträffa när endera uppsättningen faktorer är lika med 0. Exempel: 3 * (x + 3) * (x - 5) = 0  på +3 = 0 på 0 - 5 = 0 på = -3 ;  på = 5 Därför är rötterna: (-3, 0) och (5, 0) Symmetriaxeln för ekvationen ligger direkt mellan de två rötterna i ekvationen. Du måste veta symmetriaxeln eftersom vertex ligger på den. Exempel: x = 1, detta värde ligger direkt mellan -3 och 5 Plug x-värdet för din symmetriaxel i endera ekvationen för din parabol. Y-värdet blir y-värdet för din vertex. Exempel: y = 3x2 - 6x - 45 = 3.12 - 6.1 - 45 = -48 Vid denna punkt bör dina senast beräknade x- och y-värden ge dig koordinaterna för din vertex. Exempel: (1, -48)
Faktor ekvationen Hitta den punkt där ekvationen korsar x-axeln. Beräkna mittpunkten. Koppla in x-värdet i den ursprungliga ekvationen. Skriv ner vertex-punkten.