Problemet kan presenteras för dig som ett enkelt delningsproblem, med instruktioner för att hitta kvoten. Du kan också ha ett bråk, med ett polynom som täljare och en binomial som nämnare. Du bör erkänna detta som en möjlighet att utföra division.  Till exempel kan ett divisionsproblem anges som, Hitta kvoten när 3x2+20x+12 {\displaystyle 3x^{2}+20x+12} är dividerat med x+6{\displaystyle x+6}..... Samma problem skulle kunna fråga dig, En faktor för 3x2+20x+12 {\displaystyle 3x^{2}+20x+12} är x+6{\displaystyle x+6}. Vad är den andra faktorn? Slutligen kan exakt samma problem bara visas som 3x2+20x+12x+6 {\displaystyle {3x^{2}+20x+12} {x+6}}. Du bör känna igen att bråkformen betyder att dela täljaren med nämnaren. Precis som du skulle med siffror, börja med att rita en lång division symbol, något som denna: ) Polynomet som är din utdelning går i utrymmet under symbolen. Divisorn placeras till vänster om symbolen.  Den "delning" är den stora termen vars faktorer du försöker hitta. "Divisorn" är den faktor som du delar med. Den "quotient" är svaret på alla divisionsproblem. Med polynom, kommer detta problem att se ut som: x+6)3x2+20x+12  på\displaystil x+6 {\overline {)3x^{2}+20x+12}}}. När du gör lång division med siffror, du inte försöker dela hela antalet i ett steg. Du tittar på det första ett eller två nummer av utdelningen och uppskattar hur många gånger den första siffran i divisorn kommer att gå in på det. Du kommer att göra samma sak med polynom uppdelning. Titta på den första terminen av divisorn och bestämma hur många gånger som kommer att gå in på den första terminen av utdelningen.  Till exempel, om du delar 642 med 3, du börjar med att överväga hur många gånger 3 kommer att delas in i den första siffran av 642. Tre går in i sex två gånger, så du kommer att skriva en 2 över 6 över divisionslinjen. För polynomdivisionen, betrakta den första termen i utdelningen, 3x2 {\displaystyle 3x^{2}} och den första termen divisor, x {\displaystyle x}. 3x2 {\displaystyle 3x^ {2}} dividerat med x {\displaystyle x} lämnar en faktor på 3x {\displaystyle 3x}. Skriv 3x {\displaystyle 3x} ovanför 3x2 {\displaystyle 3x^{2} under divisionssymbolen. Med första gången av din kvot satt ovanför barlinjen, multiplicera nu det med den fullständiga divisorn. Skriv resultatet under utdelningen. Med 3x{\displaystyle 3x} som första term för din kvot multiplicera 3x{\displaystyle 3x} med x+6{\displaystyle x+6}. Gör detta genom att multiplicera 3x med varje term. Gör först 3x och 3x*x} och sedan 3x och 6 {\displaystyle 3x*+6}. Skriv resultatet, 3x2+18x {\displaystyle 3x^{2}+18x} under de två första termerna i polynom 3x2+20x {\displaystyle 3x^{2}+20x}. Precis som nästa steg i lång division är att subtrahera resultatet från det ursprungliga numret, i detta problem kommer du att subtrahera polynomet minus binomial du just skrev ner. Du borde ha skrivit ditt tidigare steg under liknande termer av polynom, så du kan helt enkelt subtrahera nedåt. Rita en linje under den nedre binomialen och subtrahera. I körexemplet ska de första termerna radas upp för att subtrahera 3x2-3x2 {\displaystyle 3x^{2}-3x^{2}}. Detta annullerar till noll. Sedan subtrahera de andra termerna, 20x−18x {\displaystyle 20x-18x}. Under subtraktionslinjen skriver du ditt svar på 2x {\displaystyle 2x}. I numerisk lång division, skulle du nu ta ner nästa siffra i talet. I polynom långa division, kopiera ner nästa term av polynom. I det här exemplet är nästa (och sista) term för polynomet +12 {\displaystyle +12}. Kopiera det ner till botten, bredvid 2x {\displaystyle 2x}, för att skapa binomial 2x+12 {\displaystyle 2x+12}. Jämför denna nya utdelning, 2x+2 {\displaystyle 2x+2} med divisorn x+6{\displaystyle x+6}. Tänk på hur många gånger den första termen, 2x{\displaystyle 2x} kan dela den första termen i divisor x{\displaystyle x}. 2x{\displaystyle 2x} dividerat med x{\displaystyle x} är 2{\displaystyle 2}. Skriv detta resultat, 2\\displaystyle 2} som nästa term för din kvot överst på problemet. Eftersom 2\ showstyle 2} är positiv, skriv det som +2\ playstyle + 2}. Detta ger kvoten på 3x+2 {\displaystyle 3x+2} ovanför divisionslinjen. Fortsätt processen genom att multiplicera. I det här exemplet multiplicerar du +2 {\ displaystyle +2} gånger varje term i divisorn x+6 {\displaystyle x+6}. Detta ger resultatet 2x+12 {\displaystyle 2x+12}. Skriv detta resultat i botten av den långa division problem, rada upp villkoren med resultatet av din föregående subtraktion. Rada upp gemensamma termer och sedan subtrahera. Binomialen längst ner på problemet från din tidigare subtraktion var 2x+12 {\displaystyle 2x+12}. Under det är den senaste produkten, som också är 2x+12 {\displaystyle 2x+12}. När du subtraherar varje term blir resultatet noll. När du har använt alla termer i det ursprungliga polynomet, och din subtraktion annullerar alla termer till noll, är du klar med den långa divisionen. Resultatet av 3x2+20x+12 {\displaystyle 3x^{2}+20x+12} dividerat med x+6{\displaystyle x+6} är 3x+2{\displaystyle 3x+2}. Alternativt, om du arbetar med problemet i bråkform, kommer resultatet att se ut så här: 3x2+20x+12x+6=(3x+2)(x+6)x+6=3x+2 {\displaystyle [frac {3x^{2}+20x+12} {x+6}}={\frac {(3x+2)x+6)} {x+6}}=3x+2}
Läs problemet. Sätt upp ett långt divisionsproblem. Uppskattar den första termen av din kvot. Multiplicera din första termin av divisorn. Subtrahera. Genomför nästa utdelningsperiod. Börja om på nytt. Multiplicera den sista termen av kvoten av divisorn. Subtrahera. Rapportera resultatet.