En koefficient är antalet framför en variabel, som multipliceras med variabeln. Variabeln är det okända värdet, vanligtvis betecknat med x {\ displaystyle x} eller y {\ displaystyle y}.. Graden avser exponenten för variabeln. Till exempel, en andra gradens term har ett värde på den andra makten (x2{\displaystyle x^{2}}) och en fjärde gradens term har ett värde på den fjärde makten (x4{\displaystyle x^{4}}). Till exempel, i polynom 36x4−100x2 {\displaystyle 36x^{4}-100x^{2}, är koefficienterna 36 {\displaystyle 36} och 100 {\ displaystyle 100}, variabeln är x{\ displaystyle x}, och den första termen (36x4{\ displaystyle 36x^{4}}) är en fjärde gradens term, och den andra termen (100x2{\ displaystyle 100x^{2}) är en andra gradens term. En av de vanligaste faktorerna är den högsta faktorn som fördelas jämnt i två eller flera termer. Om det finns en faktor som är gemensam för båda termerna i polynomet, faktor detta ut. Till exempel, de två termerna i polynom 36x4-100x2 {\displaystyle 36x^{4}-100x^{2}} har en största gemensam faktor av 4x2 {\displaystyle 4x^{2}}. Faktorer för detta blir problemet 4x2(9x2−25) {\displaystyle 4x^{2}(9x^{2}-25)}. Om du tog hänsyn till en av de vanligaste faktorerna, tittar du bara på de termer som finns kvar inom parentesen. En perfekt kvadrat är resultatet av att multiplicera ett heltal med sig själv. En variabel är en perfekt kvadrat om dess exponenten är ett jämnt tal.Du kan bara faktor med hjälp av skillnaden i kvadrater om varje term i polynomet är en perfekt kvadrat. Till exempel, 9x2 {\displaystyle 9x^{2} är en perfekt kvadrat, eftersom (3x(3x)=9x2{\displaystyle (3x(3x)=9x^{2}. Talet 25 {\displaystyle 25} är också en perfekt kvadrat, eftersom (5) (5)=25{\displaystyle (5)(5)=25}. Således kan du faktor 9x2−25 {\displaystyle 9x^{2}-25} med hjälp av skillnaden mellan kvadratformeln. Du vet att du hittar skillnaden om du har ett polynom som subtraherar en term från en annan. Skillnaden av kvadrater gäller endast för dessa polynomials, och inte de i vilka tillägg används. Till exempel kan du inte faktor 9x2+25 {\displaystyle 9x^{2}+25} med hjälp av skillnaden mellan kvadratformeln, eftersom i detta polynom hittar du en summa, inte en skillnad.
Identifiera koefficienten, variabeln och graden av varje term. Leta efter den största gemensamma faktorn. Bestäm om villkoren är perfekta kvadrater. Se till att du hittar skillnaden.