När man hanterar variabla uttryck är det viktigt att komma ihåg att termer med samma variabel och exponent (eller "liknande termer") kan läggas till och subtraheras som normala tal. Termerna måste inte bara ha samma variabel, utan också samma exponent. Till exempel kan 7x och 5x läggas till varandra, men 7x och 5x2 kan inte.  Denna regel omfattar även termer med flera variabler. Till exempel kan 2xy2 läggas till -3xy2, men inte -3x2y eller -3y2. Låt oss titta på uttrycket x2 + 3x + 6 - 8x. I detta uttryck kan vi lägga till 3x och -8x termer eftersom de är som termer. Förenklat är vårt uttryck x2 - 5x + 6. Fraktioner som endast har tal (och inga variabler) i både täljaren och nämnaren kan förenklas på flera sätt. Först, och kanske lättast, är att helt enkelt behandla bråket som ett divisionsproblem och dela täljaren med nämnaren. Dessutom kan alla multiplikativa faktorer som förekommer både i täljaren och nämnaren "dansas" eftersom de dividerar för att ge siffran 1. Med andra ord, om både täljaren och nämnaren delar en faktor, kan denna faktor tas bort från bråket, vilket lämnar ett förenklat svar. Låt oss till exempel överväga bråket 36/60. Om vi har en miniräknare praktisk, kan vi dela för att få ett svar på.6. Men om vi inte gör det, kan vi fortfarande förenkla genom att ta bort gemensamma faktorer. Ett annat sätt att tänka på 36/60 är (6 × 6)/(6 × 10). Detta kan skrivas om till 6/6 × 6/10. 6/6 = 1, så vårt uttryck är faktiskt 1 × 6/10 = 6/10. Men vi är inte klara än - både 6 och 10 delar faktor 2. Upprepar ovanstående procedur, vi är kvar med 3/5. Variabla uttryck i form av bråk erbjuder unika möjligheter till förenkling. Precis som normala bråk låter variabelt bråk dig ta bort faktorer som delas av både täljaren och nämnaren. Men i variabla bråk kan dessa faktorer vara både tal och faktiska variabla uttryck.  Låt oss överväga uttrycket (3x2 + 3x)/(-3x2 + 15x).Detta bråk kan skrivas om som (x + 1) (3x)/(5 - x), 3x visas både i täljaren och i nämnaren. Ta bort dessa faktorer från ekvationsbladen (x + 1)/(5 - x). På samma sätt, i uttrycket (2x2 + 4x + 6)/2, eftersom varje term är delbart med 2, kan vi skriva uttrycket som (2(x2 + 2x + 3))/2 och därmed förenkla till x2 + 2x + 3. Observera att du inte kan avbryta vilken term som helst - du kan bara avbryta multiplikativa faktorer som visas både i täljaren och nämnaren. Till exempel, i uttrycket (x(x + 2))/x, "x" annullerar från både täljaren och nämnaren, lämnar (x + 2)/1 = (x + 2). Men (x + 2)/x annulleras inte till 2/1 = 2. Vid hantering av variabel termer inom parenteser med en intilliggande konstant, ibland, multiplicera varje term i parenteser med konstanten kan resultera i ett enklare uttryck. Detta gäller för rent numeriska konstanter och för konstanter som inkluderar variabler.  Till exempel kan uttrycket 3x2 + 8 förenklas till 3x2 + 24, medan 3x(x2 + 8) kan förenklas till 3x3 + 24x. Observera att i vissa fall, t.ex. i variabelt bråk, ger konstanten i anslutning till parentesen en möjlighet till annullering och bör därför inte multipliceras genom parentesen. I bråket (3(x2 + 8)/3x, till exempel, visas faktorn 3 både i täljaren och nämnaren, så att vi kan avbryta den och förenkla uttrycket till (x2 + 8) / x. Detta är enklare och lättare att arbeta med än (3x3 + 24x)/3x, vilket skulle vara det svar vi skulle få om vi hade multiplicerat genom. Factoring är en teknik genom vilken vissa variabla uttryck, inklusive polynom, kan förenklas. Tänk på factoring som motsatsen till att "multiplicera genom parenteser" steg ovanför - ibland kan ett uttryck återges mer enkelt som två termer multipliceras med varandra, snarare än som ett enhetligt uttryck. Detta är särskilt sant om faktorisering ett uttryck låter dig avbryta en del av det (som du skulle i ett bråk). I speciella fall (ofta med kvadratiska ekvationer), kan factoring även du hitta svar på ekvationen.  Låt oss överväga uttrycket x2 - 5x + 6 en gång till. Detta uttryck kan faktor till (x - 3) x - 2). Så, om x2 - 5x + 6 är täljaren av ett visst uttryck med ett av dessa faktortermer i nämnaren, som är fallet med uttrycket (x2 - 5x + 6)/(2(x - 2)), kanske vi vill skriva det i factored form så att vi kan avbryta det med nämnaren. Med andra ord, med (x - 3) x - 2)/(2(x - 2)), de (x - 2) villkor annullera, lämnar oss med (x - 3)/2. Som antyds ovan, en annan anledning du kanske vill faktor ditt uttryck har att göra med det faktum att factoring kan avslöja svar på vissa ekvationer, särskilt när dessa ekvationer skrivs som uttryck lika med 0. Till exempel, låt oss överväga ekvationen x2 - 5x + 6 = 0. Factoring får oss (x - 3) (x - 2) = 0. Eftersom varje tal gånger noll är lika med noll, vet vi att om vi kan få någon av villkoren för parenteser att vara lika med noll, kommer hela uttrycket på vänster sida av likhetstecken att vara lika med noll också. Således är 3 och 2 två svar på ekvationen.
Lägg till som variabla termer. Förenkla numeriska bråk genom att dela eller "ta bort" faktorer. I variabelt bråk, ta bort variabla faktorer. Multiplicerade parenteser genom sina konstanter. Förenkla genom att faktorisera.