.. + xr). Detta är generatorfunktionen för en enda die. Koefficienten för xk-termen är sannolikheten att die visar k. Det är beräkna (1/rn) x + x2 +... + xr)n. Om n är större än ca 2, kommer du förmodligen att vilja göra detta på en dator. Till exempel kastar två vanliga 6-sidiga tärningar har exakt samma fördelning av summor som en die märkt (1, 2, 2, 3, 4) och en annan märkt (1, 3, 4, 5, 6, 8). Detta beror på att (x+x2 +x2+x3+x3+x4)(x+x3 +x4+x5+x6+x8) = (x+x2 +x3+x4+x5+x6)(x+x2 +x3+x4+x5+x6).
Skriv polynomet (1/r)(x + x2 +. Höj detta polynom till nth makt för att få motsvarande generator funktion för summan som visas på n tärningar. Beräkningsmässigt motsvarar detta den tidigare metoden, men ibland är teoretiska resultat lättare att härleda med en genererande funktion.