När du tittar på något som sägs vara sant, se om du kan bevisa det. Om någon säger att något är sant, be dem att bevisa det för dig. Att försöka bevisa något för dig själv hjälper dig att träna din mattehjärna och börja tänka på alla matteproblem på det här sättet. Logik är grunden för ett matematiskt argument och nödvändigt för att utveckla ett korrekt bevis. Det finns självstudier guider på nätet eller läroböcker du kan köpa för att studera logik. Du kan också anmäla dig till en logikkurs på den lokala högskolan.  Spendera tid med att arbeta genom logiska problem och odla den typen av tankeprocess. Logik kommer att hjälpa dig att skriva bevis på ett ordnat sätt som folk inte kommer att kunna hitta fel med. Även om det kan tyckas konstigt att använda meningar för att förklara ekvationer och tal, skrivs ett korrekt matematiskt bevis ut i en grammatiskt korrekt mening. Om du inte kan skriva ditt argument i en mening, kanske du inte helt förstår vad du försöker säga och behöver tänka på det mer.  När du skriver ett bevis, skriv alltid i fullständiga meningar. Studera gamla bevis för att få en uppfattning om rätt format att använda. Den kontrapositiva av ett uttalande Om A, då B på är Om inte B, sedan inte A. Som ett exempel, den kontrapositiva av uttalandet Om jag är från New York, Jag är amerikan, är Om jag inte är amerikan, Jag är inte från New York. Den kontrapositiva är alltid sant som ibland kan vara svårt att linda huvudet runt. Skriv alltid om uttalanden med den kontrapositiva för att utöva den tankeprocessen. Konversationen av ett uttalande såsom Om A, då B till är  på B, sedan A. Det motsatta är inte nödvändigtvis ett sant påstående. När du studerar ett problem, fråga dig alltid om det motsatta är sant och försök sedan bevisa det. Även om det inte är sant, är det en bra övning att tänka på när man tänker på problem.
Ifrågasätt allt. Studera logik. Skriv i meningar. Skriv om uttalanden med kontrapositiv. Fråga dig själv om det motsatta i ett uttalande.