Abstract-Vi anser problemet med låg rank sönderdelning av ofullständiga tensorer. Eftersom många verkliga data ligger på en inneboende lågdimensionell subrymd har tensorer med låg grad av nedbrytning med saknade poster applikationer i många dataanalysproblem såsom recommender-system och bildinmålning. I detta dokument fokuserar vi på Tuckers nedbrytning som representerar en N th-order tensor i termer av N faktormatriser och en kärn tensor via multilinjära operationer. För att utnyttja den underliggande multilinjära low-rank struktur i högdimensionella datauppsättningar, föreslår vi en gruppbaserad log-sum strafffunktion för att placera strukturell sparhet över kärnan tensor, vilket leder till en kompakt representation med minsta kärn tensor. Den föreslagna metoden utvecklas genom att iterativt minimera en surrogatfunktion som majoriserar den ursprungliga objektiva funktionen. Denna iterativa optimering leder till en iterativt omvägd minst kvadratalgoritm. För att minska den beräkningsmässiga komplexiteten är dessutom en överavraxad monoton snabb iterativ krymptröskelteknik anpassad och inbäddad i den iterativa omviktade processen. Den föreslagna metoden kan automatiskt bestämma modellens komplexitet (dvs. multilinjär rankning). Simuleringsresultat visar att den föreslagna algoritmen erbjuder konkurrenskraftig prestanda jämfört med andra befintliga algoritmer. Index Terms-Tucker nedbrytning, låg rank tensor nedbrytning, tensor avslutning, iterativ omvägd metod.
För att bestämma den multilinjära rankningen av högdimensionella datauppsättningar automatiskt, Yang et al. REF använde en gruppbaserad log-sum strafffunktion för att placera strukturell sparhet över kärnan tensor.
An Iterative Reweighted Method for Tucker Decomposition of Incomplete Tensors
{'venue': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'journal': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}