I metro-line korsning minimering problem, vi ges en plan graf G = (V, E) och en uppsättning L enkla vägar (eller linjer) som täcker G, det vill säga, varje kant e E tillhör minst en väg i L. Problemet är att rita alla vägar i L längs kanterna på G så att antalet korsningar mellan stigar minimeras. Detta korsande minimeringsproblem uppstår till exempel när man ritar metrokartor, där flera transportlinjer delar på sina rutter. Vi presenterar en ny line-layout-algoritm med O( på engelska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, tyska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, spanska, För den första varianten, i vilken det så kallade periferitillståndet håller och ändliga sidouppdrag ges i inmatningen, Asquith et al. [1] gav en tidsalgoritm för O(-)- (-)- (-)- (-)-(-)-(-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-)-)-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-(-)-)-(-)-)-(-(-)-)-)-)-)-)-)-(-)-)-)-)-)-)-)-)-)-)-(-)-)-)-)-)-(-)-)-)-)-(-)-)-)-(-)-)-)-)-)-)-)-(-)-)-)-)-(-(-(-(-(-(-(-(-)-)-)-)-)-)-)-)-)-)-(-(-(-(-)-(-(-(-)-(-)-)-)-(-)-) För den andra varianten, där alla linjer är stigar mellan grad-1 hörn av G, Argyriou et al. [2] gav en tidsalgoritm för O((-)-(-)-(-)-(-)-(-)-(-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-)-(-)-(-)-(-)-)-)-(-)-)-(-)-(-)-)-(-(-)-)-)-)-)-(-)-)-(-)-)-(-(-)-)-(-)-)-(-)-)-(-(-)-(-)-)-)-(-)-(-(-(-)-)-)-)-)-)-)-(-)-)-)-)-)-)-)-)-)-)-(-)-)-)-)-)-)-(-)-)-)-(-)-)-)-)-)-(-)-)-)-)-)-(-)-)-)-(-(-(-(-(-(-(-(-)-)-(-)-)-)-)-)-)-)-)-(-(-(-(-(-(-(-(-)-(-)-)-)-)-)-) RB 24 RB 24 RB 26 RB 48 RB 26, 48 RB 25 RB 24, 26, 48 RB 24, 26, 48 RB 27, 38 27 RE 7 8 RE 5 RE 5 RE 12, 22 RE 9 RE 7 RE 5, 12, 22 RE 5, 12, 22 RE 12 RE 12 RE 22 RE 1 RE 1, 8, 9 RE 1 RE 5 RE 5 RE 7 RE 1 RB 48 RB 48 RE 7 RE 8 RB 27 RB 27 RE 8 RE 9 15 6 12 5 S 11 S 11 S 11 S 11 (S 13) S 12
Nyligen lade Nöllenburg REF fram en O( på engelska)-algoritm för dessa varianter av MLCM-problemet.
An Improved Algorithm for the Metro-line Crossing Minimization Problem
{'venue': 'Graph Drawing', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}