Abstract Dimensionalitetsminskning har nyligen studerats i stor utsträckning för tillämpningar för datorseende. Vi presenterar en ny multilinjär algebrabaserad metod för minskad dimensionalitet representation av flerdimensionella data, såsom bildensembler, videosekvenser och volymdata. Innan vi minskar dimensionaliteten omvandlar vi den inte till en vektor som görs genom traditionella dimensionalitetsreduktionstekniker som PCA. Vår strategi fungerar direkt på den flerdimensionella formen av data (matris i 2D och tensor i högre dimensioner) för att ge vad vi kallar en Datumas-Is representation. Detta bidrar till att utnyttja spatio-temporala uppsägningar med mindre information förlust än bild-asvector metoder. En effektiv rank-R tensor approximation algoritm presenteras för att approximera högre-order tensorer. Vi visar att rank-R tensor approximation med Datumas-Is representation generaliserar många befintliga metoder som använder image-as-matris representation, såsom generaliserad låg rank approximation av matriser (GLRAM) (Ye, Y. in Mach. Lär. 61:167-191, 2005), rang-one nedbrytning av matriser (RODM) (Shasua, A., Levin, A. i [44][45][46][47] 2004). Vår strategi ger den mest kompakta data representation bland alla kända image-as-matris metoder. Dessutom föreslår vi en annan rank-R tensor approximation algoritm baserad på skiva projektion av tredje ordningen tensorer, som behöver färre iterationer för konvergens för viktiga specialfall av 2D-bildensembler, t.ex. video. Vi utvärderade resultatet av vårt tillvägagångssätt jämfört med andra tillvägagångssätt på ett antal datauppsättningar med följande två huvudresultat. För det första, för ett fast kompressionsförhållande, ger den föreslagna algoritmen den bästa representationen av bildensembler visuellt såväl som i minsta kvadrat betydelse. För det andra ger föreslagen representation den bästa prestandan för objektklassificering.
I synnerhet Wang och Ahuja REF presenterar en ny multilinjär algebrabaserad metod för minskad dimensionalitet representation av flerdimensionella data, såsom bildensembler, videosekvenser och volymdata.
A Tensor Approximation Approach to Dimensionality Reduction
{'venue': 'International Journal of Computer Vision', 'journal': 'International Journal of Computer Vision', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}