Abstrakt. Vi studerar problemet med icke-asymptotiska avvikelser mellan en referensmått μ och dess empiriska version Ln, i 1-Wasserstein metrisk, under det stående antagandet att μ uppfyller en transport-entropi ojämlikhet. Vi utökar några resultat av F. Bolley, A. Guillin och C. Villani [7] med enkla bevis. Våra metoder bygger på koncentrationsskillnader och sträcker sig till den allmänna utformningen av åtgärder på ett polskt område. Avvikelser för ockupationsmåttet för en kontrakterad Markovkedja i W 1-avstånd anges också. Under hela texten, flera exempel utarbetas, inklusive fall av Gaussiska åtgärder på åtskilda Banach utrymmen, och lagar om diffusionsprocesser.
Boissard REF utvidgade detta resultat till mer allmänna utrymmen snarare än R d när p = 1 och tillämpade det på ockupationsmåttet i en Markovkedja.
Simple bounds for the convergence of empirical and occupation measures in 1-Wasserstein distance
{'venue': None, 'journal': 'Electronic Journal of Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}