Figur 1: Volymåtergivning av jetdata med hjälp av hixel. Vi visualiserar skalärfältet g som definieras i Avsnitt 6, vilket indikerar sannolikheten för att isoytan vid isovärdet σ = 0,506 passerar genom en voxel. Från vänster till höger, Vi visar hixels som block 2 3, 8 3, och 32 3 datavärden. Opacity är en triangel funktion centrerad på g = 0 och färg är en regnbåge karta, röd för höga värden, grön för mitten, och blå för låg. En av de största utmaningarna för dagens visualiserings- och analyssamhällen är de enorma mängder data som genereras från toppmoderna simuleringar. Traditionellt har ökningen av rumslig upplösning drivit större delen av dataexplosionen, men nyare ensembler av simuleringar med flera resultat per datapunkt och stokastiska simuleringar som lagrar individuella sannolikhetsfördelningar blir allt vanligare. Detta dokument introducerar en ny datarepresentation för skalärdata, så kallade hixels, som lagrar ett histogram med värden för varje provpunkt i en domän. Histogrammen kan skapas genom rumslig nedsampling, binning av ensemblevärden eller röstningsvärden från en given distribution. På detta sätt bildar hixels en kompakt men ändå informationsrik approximation av storskaliga data. I grund och botten, Hixels handel av data storlek och komplexitet för skalär-värdet "osäkerhet". Baserat på denna nya representation föreslår vi nya funktionsdetektionsalgoritmer med hjälp av en kombination av topologiska och statistiska metoder. I synnerhet visar vi hur man kan approximera topologiska strukturer från hixeldata, extrahera strukturer från multimodala distributioner och göra osäkra isoytor. I alla tre fallen visar vi hur användningen av hixels jämför med traditionella tekniker och ger nya möjligheter att återfå framträdande egenskaper som annars skulle vara antingen ogenomförbara att beräkna eller tvetydiga att dra slutsatsen. Vi använder en samling datortomografidata och storskaliga förbränningssimuleringar för att illustrera våra tekniker.  Med tanke på den ständigt ökande prestandan hos moderna superdatorer fortsätter toppmoderna simuleringar att öka i storlek och komplexitet. Dessutom simuleras inte bara allt mer komplexa fenomen vid högre upplösningar, utan nya former av data växer fram. Traditionellt har ökningen av komplexiteten drivits på av en ökning av den rumsliga upplösningen, vilket gjort det möjligt att studera mer invecklade situationer. Mer nyligen, ensembler av simuleringar blir allt vanligare att studera olika resultat och bestämma känslighet och osäkerhet inneboende i prediktiva simuleringar [22]. I sådana system multipliceras den rumsliga upplösningen med antalet ensemblemedlemmar (potentiellt hundratals eller tusentals enskilda simuleringar) och varje datapunkt innehåller nu många möjliga utfall. Slutligen håller nya paradigm på att utvecklas där simuleringar inbyggt agerar på slumpmässiga variabler eller sannolikhetsfördelningsfunktioner istället för skalärfält för att karakterisera fel [9]. I de första två fallen (hög rumslig upplösning och ensembler av körningar) är data i sin ursprungliga form för stor för att hanteras med traditionella tekniker medan i det tredje fallet (inträngande osäkerhet kvantifiering eller stokastiska simuleringar) finns det få tekniker som kan bearbeta en sådan representation. Därför är ett gemensamt tillvägagångssätt att dra prover från de kontinuerliga distributionerna och därmed skapa en ensemble. Med tanke på storleken på sådana uppgifter är det naturligt att söka efter reducerade representationer. Subsamplings- eller beräkningsmedel och standardavvikelser för rumsliga regioner är båda exempel på detta. Sådana tekniker har dock betydande nackdelar, särskilt när data inte är väl karakteriserade av något enskilt värde som är fallet för multimodala data. Som ett alternativ föreslår vi en ny enhetlig datarepresentation kallad hixel, som vid varje provtagningspunkt lagrar ett histogram med värden. Hixels approximerar naturligt alla tre ursprungliga datarepresentationer, kan vara betydligt mindre än källdata, och ger en mer graciös nedbrytning av den ursprungliga informationen än subsampling eller medelvärde eftersom de bevarar information om skalärans funktionsområde. Betrakta det syntetiska exemplet som visas i figur 2. Denna "ensemble" skapas genom att ta prover från två olika distributioner, en Poisson distribution (vänster topp) och en Gaussian distribution (vänster botten). En enkel statistisk analys av denna ensemble kan inte identifiera grundläggande egenskaper. Till exempel när du datoriserar en
Thompson och Al. REF använde hixlar (1D histogram) för att representera antingen en insamling av värden i ett datablock eller insamling av värden på en plats i ensembledata.
Analysis of large-scale scalar data using hixels
{'venue': '2011 IEEE Symposium on Large Data Analysis and Visualization', 'journal': '2011 IEEE Symposium on Large Data Analysis and Visualization', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}