Vi är intresserade av att tilldela ett på förhand angivet antal noder som ledare för att minimera medel-kvadratavvikelsen från konsensus i stochastiskt påtvingade nätverk. Detta problem uppstår i flera applikationer inklusive kontroll av vehikulära formationer och lokalisering i sensornätverk. För nätverk med ledare som utsätts för buller visar vi att booleska begränsningar (en nod är antingen en ledare eller inte) är den enda källan till konvexitet. Genom att lätta på dessa begränsningar till deras konvexa skrov får vi en lägre gräns på det globala optimala värdet. Vi använder också en enkel men effektiv girig algoritm för att identifiera ledare och beräkna en övre gräns. För nätverk med ledare som perfekt följer deras önskade banor, identifierar vi ytterligare en källa till icke konvexitet i form av en rangrestriktion. Avlägsnande av rankrestriktionen och avslappning av Booleska begränsningar ger en semidefinit program som vi utvecklar en anpassad algoritm väl lämpad för stora nätverk. Flera exempel som sträcker sig från vanliga gitter till slumpmässiga grafer ges för att illustrera effektiviteten hos de utvecklade algoritmerna.
Algoritmer för att välja ledare för att minimera effekten av buller i agentstaterna, baserat på olika giriga heuristik och konvexa avkopplingar, infördes i [26]- REF, respektive.
Algorithms for leader selection in stochastically forced consensus networks
{'venue': 'IEEE Trans. Automat. Control (2014), vol. 59, no. 7, pp. 1789-1802', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}