Vi studerar svans beteende för maximal diskret Gaussian fri fält på en 2D box med Dirichlet gräns tillstånd efter centrering av dess förväntningar. Vi visar att den uppvisar ett exponentiellt förfall för höger svans och ett dubbelt exponentiellt förfall för vänster svans. I synnerhet, vårt resultat innebär att variansen av den maximala är av ordning 1, förbättra en o (log n) bunden av Chatterjee (2008) och bekräfta en folklore gissning. En viktig ingrediens för vårt bevis är ett resultat av Bramson och Zeitouni (2010), som visade tätheten hos det centrerade maximum tillsammans med en utvärdering av förväntan upp till en additiv konstant.
I REF, Ding erhållna gränser till höger och vänster svans av den senaste maximum av DGFF.
Exponential and double exponential tails for maximum of two-dimensional discrete Gaussian free field
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}