Abstrakt. Vi utvecklar ett abstrakt ramverk som omfattar de viktigaste egenskaperna hos bilinjära grupper av kompositsystem som krävs för att konstruera säkra parbaserade kryptosystem, och vi visar hur man använder prime-order elliptiska kurvgrupper för att konstruera bilinjära grupper med samma egenskaper. I synnerhet definierar vi en generaliserad version av subgruppen beslutsproblem och ger explicita konstruktioner av bilinjära grupper där den generaliserade subgrupp beslut antagande följer av beslutet DiffieHellman antagande, beslut linjära antagande, och / eller relaterade antaganden i prime-order grupper. Vi tillämpar vårt ramverk och våra prime-order gruppkonstruktioner för att skapa effektivare versioner av kryptosystem som ursprungligen krävde komposit-order grupper. Speciellt, vi anser Boneh-GohNissim krypteringssystem, Boneh-Sahai-Waters förrädare spårningssystem, och Katz-Sahai-Waters attribut-baserade krypteringssystem. Vi ger en säkerhet teorem för prime-order gruppen omedelbar av varje system, med antaganden av jämförbar komplexitet till dem som används i komposit-order inställning. Vår omvandling av de två sista systemen till prime-order grupper svarar på ett problem som Groth och Sahai.
För att övervinna detta problem av ineffektivitet, Freeman presenterade en allmän ram som konverterar kryptografiska system från sammansatta order bilinear grupper till prime order bilinear grupper REF.
Converting pairing-based cryptosystems from composite-order groups to prime-order groups
{'venue': 'In Preprint', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}