I näthinnan och i kortikal skiva är det kollektiva svaret av spikande neurala populationer väl beskrivet av "maximal-entropi" modeller där endast par av neuroner interagerar. Vi frågade, hur bör sådana interaktioner organiseras för att maximera mängden information som representeras i befolkningens svar? I detta syfte utökade vi den linjära-ickelinjära-Poisson-modellen av enstaka neurala svar till att omfatta parvisa interaktioner, vilket ger en stimulansberoende, parvis maximal-entropi-modell. Vi fann att när vi varierade ljudnivån i enstaka neuroner och distributionen av nätverksingångar, de optimala parvisa interaktioner smidigt interpolerade för att uppnå nätverksfunktioner som vanligtvis betraktas som diskret-stimulerar dekorrelation, felkorrigering och oberoende kodning. Dessa funktioner återspeglade en avvägning mellan effektiv förbrukning av finit neural bandbredd och användning av redundans för att minska buller. Spontan aktivitet i det optimala nätverket återspeglade stimulans-inducerad aktivitetsmönster, och en-neuron responsvariabilitet överskattade nätverksbuller. Vår analys tyder på att nätverk i hjärnan snarare än att ha en enda kodning princip hårdtrådad i sin arkitektur, bör anpassa sin funktion till att ändra buller och stimulans korrelationer. anpassning  på neurala nätverk  på Ising modell  på attraherare tillstånd P opulationer av sensoriska neuroner koda information om stimuli i sekvenser av handlingspotentialer, eller spikar (1). Experiment med par eller små grupper av neuroner har observerat många olika kodningsstrategier (2-6): (i) självständighet, där varje neuron svarar oberoende på stimulansen, (ii) dekorrelation, där neuroner interagerar för att ge en inredningsrelaterad representation av stimulansen, (iii) felkorrigering, där neuroner svarar redundant, i mönster, för att bekämpa buller, och (iv) synergistisk kodning, där populationsaktivitetsmönster bär information otillgänglig från separata neuroner. Hur bör ett nätverk ordna sina interaktioner för att bäst representera en ensemble av stimuli? Teoretiskt har det förekommit kontroverser om vad som är den "korrekta" designprincipen för neurala befolkningskoder (7-11). Å ena sidan har neuronerna en begränsad repertoar av responsmönster, och informationen maximeras genom att använda varje neuron för att representera en annan aspekt av stimulansen. För att uppnå detta bör interaktioner i ett nätverk organiseras för att ta bort korrelationer i nätverksingångar och på så sätt skapa en dekorrelaterad nätverksrespons. Å andra sidan är neuroner bullriga, och buller bekämpas genom redundans, där olika mönster relaterade till buller kodar samma stimulans. För att uppnå detta, bör interaktioner i ett nätverk organiseras för att utnyttja befintliga korrelationer i neurala ingångar för att kompensera för buller-inducerade fel. En sådan avvägning mellan dekorrelation och buller minskning möjligen står för organisationen av flera biologiska informationsbehandlingssystem, t.ex. anpassning av center-surround mottagliga fält till omgivande ljusintensitet (12-14), strukturen av retinal ganglion cell mosaik (15-18), och det genetiska regulatoriska nätverket i en växande fruktfluga (19, 20). I konstruerade system är kompression (för att inreda inkommande dataström), följt av återinförande av felkorrigerande redundans, ett etablerat sätt att bygga effektiva koder (21). Här studerar vi optimal kodning genom nätverk av bullriga neuroner med en arkitektur som experimentellt observeras i näthinnan, kortikal kultur, och kortikal skiva-d.v.s., parvis funktionella interaktioner mellan celler som ger upphov till en gemensam responsfördelning som liknar den "ising modellen" av statistisk fysik (6, (22) (23) (24) (25) (25) (26). Vi utökade sådana modeller för att göra dem stimulerande beroende, och på så sätt bygga en enkel modell av stimulans-drivna, parvis-interaktiva, bullriga, spikande neuroner. När interaktionen är svag, minskar vår modell till en uppsättning konventionella linjära-icke-linjära neuroner, som är villkorligt oberoende med tanke på stimulansen. Vi frågade hur intern anslutning inom ett sådant nätverk bör anpassas till den statistiska strukturen av indata, med tanke på buller i systemet, för att maximera representerad information. Vi fann att eftersom buller och stimulans korrelationer varierade, ett optimalt parvis-kopplat nätverk bör välja kontinuerligt bland oberoende kodning, stimulans inredning, och redundant felkorrigering, i stället för att ha en enda universell kodning princip hårdtrådad i nätverksarkitekturen. I den höga bullerregimen, de resulterande optimala koder har en rik struktur organiserad kring "attractor mönster", som påminner om minnen i ett Hopfield nätverk. Den optimala koden har egenskapen att avkodning kan uppnås genom att observera en delmängd av den aktiva neurala populationen. Som en följd av detta kan buller som mäts i enskilda neuroners svar avsevärt överskatta nätverksbuller, genom att ignorera felkorrigerande redundans. Våra resultat tyder på att nätverk i hjärnan bör anpassa sina kodningsstrategier som stimulans korrelationer eller bullernivåer förändras. I analysen av experimentella data från samtidigt registrerade neuroner, en diskretizes spik tränar σ i ðt på i 1⁄4 1;...; N neuroner i små tid bins av varaktighet Δt. Därefter indikerar σ i ðt på 1⁄4 1 att neuronen jag har avfyrat i tid bin t, och σ i ðt på 1⁄4 −1 indikerar tystnad. För att beskriva nätverksaktiviteten, måste vi överväga den gemensamma sannolikhetsfördelningen över N-bitars binära svar av neuronerna, Pðfσ i g., under loppet av ett experiment. Specificering av en allmän fördelning kräver ett exponentiellt antal parametrar, men för näthinnan, kortikal kultur, och kortikal skiva, Pðfσ i g. är väl approximerad av den minimala modell som står för observerade genomsnittliga bränningshastigheter och kovariances (6, (22) (23) (24) (25) (26). Denna minimala modell är en maximalentropifördelning (27) och kan skrivas i Ising-form Här beskriver h i inneboende fördomar för neuroner att skjuta, och J ij 1⁄4 J ji är parvisa interaktionstermer, som beskriver effekten av neuron i på neuron j och vice versa. Vi betonar att J ij modellen funktionella beroenden, inte fysiska kopplingar. nämnaren Z, eller partitionsfunktionen, normaliserar sannolikhetsfördelningen. De åtgärder som föreskrivs i denna förordning är förenliga med yttrandet från ständiga kommittén för växter, djur, livsmedel och foder.
En nyligen genomförd studie REF visade att när ljudet i nervcellerna ökar och deras tillförlitlighet sjunker, så blir de optimala kopplingarna mellan nervcellerna som maximerar den information som nätverket förmedlar om ingångarna större, vilket skapar en redundant kod som minskar bullerpåverkan.
Optimal population coding by noisy spiking neurons
{'venue': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'journal': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Computer Science']}