Protokollet Universal Blind Quantum Computation (UBQC) [1] gör det möjligt för en klient att utföra kvantberäkning på en fjärrserver. I en idealisk miljö garanteras perfekt integritet om kunden är kapabel att producera specifika, slumpmässigt valda enskilda qubit-tillstånd. Ur teoretisk synvinkel kan detta utgöra minsta möjliga kvantkrav, men ur en pragmatisk synvinkel kan man aldrig uppnå en perfekt utveckling av sådana stater som skall sändas längs långa sträckor. Vi introducerar begreppet -blindhet för UBQC, analogt med begreppet -säkerhet utvecklat för andra kryptografiska protokoll, vilket gör att vi kan karakterisera robustheten och säkerhetsegenskaper av protokollet under möjliga brister. Vi presenterar också en avlägsen blind singel qubit förberedelseprotokoll med svaga sammanhängande pulser för kunden att förbereda, på ett delegerat sätt, kvanttillstånd godtyckligt nära perfekt slumpmässiga enstaka qubit tillstånd. Detta gör det möjligt för oss att effektivt uppnå -blind UBQC för alla > 0, även om kanalen mellan klienten och servern är godtyckligt förlust. Medan moderna framsteg i kvantinformation gör framsteg mot skalbara kvantdatorer, är drömmen om små och privatägda kvantdatorer fortfarande mycket avlägsen. Realistiskt sett kan stora kvantservrar inom en snar framtid ta en roll som liknar den som ockuperas av massiva superkluster idag. De kommer att nås på distans av ett stort antal kunder, med hjälp av sina hembaserade enkla enheter, för att lösa uppgifter som verkar svåra för klassiska datorer, samtidigt som de åtnjuter full integritet garanteras av ett effektivt kryptografiskt system. En liknande fråga har också tagits upp i samband med klassiska kund-/serverscenarier. Med tanke på ovillkorlig säkerhet studerade Abadi, Feigenbaum och Killian begreppet "komputera med krypterade data", och visade att ingen NP-hård funktion kan beräknas blint om villkorslös säkerhet krävs, såvida inte polynomhierarkin kollapsar på den tredje nivån [2]. En relaterad fråga som erbjuder integritet med beräkningsantaganden, så kallade helt homomorfisk kryptering, förblev öppen i 30 år [3]. Olika protokoll har utarbetats med målet att förverkliga sådana delegerade, men ändå privata och säkra, kvantdata [1, [4] [5] [5] [6] [7]. Dessa protokoll varierar beroende på deras krav på kunden och den uppnåeliga säkerhetsnivån. Bland dem står den universella blinda kvantdatorn (UBQC) som föreslagits av Broadbent, Fitzsimons och Kashefi [1] som den optimala, med de lägsta kraven på klienten: i synnerhet behövs inget kvantminne. Den säkerhet som erbjuds av det idealiska UBQC-protokollet är ovillkorlig: servern kan inte lära sig något om klientens beräkning, inmatning eller utmatning. Denna säkerhetssmak kallas blindhet. Möjligheten att använda olika fysiska resurser för UBQC har åtgärdats [7, 8] och UBQC:s potential har redan lett till experimentella demonstrationer i liten skala [9]. Det enda "icke-klassiska" kravet för klienten i den idealiska UBQC är att hon kan förbereda enstaka qubits i staten 0 + e i på 1 med  på 0, π/4,. ..., 7π/4........................................................................................ Blindheten i UBQC-protokollet har bara etablerats i det ideala fallet där kunden förbereder perfekta qubits. Vid varje fysiskt genomförande kommer dock förberedelserna oundvikligen att vara ofullständiga, och detta måste beaktas innan man gör något uttalande om säkerheten. Till exempel kunde qubits kodas i polariseringen av en enda foton som genereras av en realistisk enda fotonkälla. Sedan helt undertrycka sannolikheten för att oavsiktligt skicka två eller mer identiskt polariserade fotoner i stället för en är mycket svårt, men en sådan händelse skulle ogiltigförklara den perfekta integriteten för kunden. Även om framtiden kan ge skalbar och feltolerant kvantberäkning som krävs för servern, är det osannolikt att perfekta kvantenheter som krävs för att garantera den perfekta säkerheten för kunden någonsin kommer att uppnås i praktiken. Det viktigaste bidraget i detta dokument är i denna riktning: vi undersöker säkerheten i UBQC med realistiska brister för kunden. För detta ändamål introducerar vi ramen för ungefärlig blindhet (-blindhet) där (liten) parameter kvantifierar den maximala sannolikheten för att framgångsrikt skilja mellan det faktiska protokollet och det ideala som infördes [1]. Ett liknande tillvägagångssätt för att definiera ungefärlig säkerhet har varit en milstolpe i samband med kryptografi, och nyligen utvidgats till fallet med kvantnyckelfördelning (QKD) [10, 11, 27] och andra kvantkryptografiska primitiver i de s.k. avgränsade lagrings- och bullriga lagringsmodellerna [12] [13] [14]. Vi kommer att visa att säkerhetsnivån verkligen är högre när de stater som kunden förberett är närmare de ideala qubits. Vi introducerar sedan ett protokoll som tillåter kunden att förbereda qubits på ett delegerat sätt på serverns plats. Kunden behöver koda kvantinformationen till polariseringen av svaga sammanhängande pulser som skickas till servern via en godtyckligt förlorad kvantkanal. Därför, bördan av att förbereda mycket bra qubits sätts på servern, som behöver särskilt för att kunna utföra icke-demolition kvantmätningar arXiv:1108.5571v3 [quant-ph] 15]. Vi kommer att visa att dessa realistiska krav (för kunden) är kompatibla med -blind UBQC, där kan göras godtyckligt små. Detta tillvägagångssätt har slående likheter med QKD:s historia där de första protokollen krävde sanna enskilda fotoner men senare blev kompatibla med de mycket mer praktiska svaga sammanhängande pulserna. Vi börjar med en kort sammanfattning av UBQC-protokollet. Universal Blind Quantum Computation.-UBQC-protokollet fastställs inom ramen för mätningsbaserad kvantberäkning (MBQC) [16] [17] [18]. I MBQC är den underliggande resursen ett multipartit insnärjd kvanttillstånd och beräkningen utförs genom att utföra mätningar på dess delsystem. I synnerhet kan detta resurstillstånd vara ett generiskt tegeltillstånd, en nära släkting till klustertillståndet (se bilaga B för närmare information). Genom att tillämpa enstaka qubit-mätningar parametriserade av en mätvinkel från den diskreta uppsättningen {0, π/4,. .., 7π/4}, som kollapsar det uppmätta qubit-tillståndet till en av de två eigenstates.........., 7π/4}, som kollapsar det uppmätta qubit-tillståndet till en av de två eigenstates......................................................................... Här är själva beräkningen kodad enbart i mätvinklarna och den underliggande resursen är generisk. Den klassiska och kvantmässiga delen av MBQC kan begreppsmässigt separeras. Man kan föreställa sig en klassisk regulator som genererar mätvinklar och en kvantenhet som förbereder resurstillståndet, utför mätningarna (som styrenheten bestämmer) och returnerar mätresultaten till styrenheten. Resultaten är avgörande för den adaptiva strukturen hos MBQC: eftersom de är probabilistiska måste de efterföljande mätvinklarna vara beroende av dem för att säkerställa deterministisk beräkning [19, 20]. Den centrala idén bakom UBQC är att använda denna separation och tilldela den klassiska styrenheten till klienten och kvantenheten till servern. För att säkerställa integritet måste dock beräkningen kodas: detta uppnås i UBQC genom att effektivt koda resurstillståndet. Standardförfarandet för MBQC, för att förbereda resurstillståndet, är att börja med en uppsättning qubits i ett fast tillstånd, säger  på + :=  på + 0, och att tillämpa en insnärjning drift av den kontrollerade fas grinden (ctrl-Z) till några av dem. I UBQC, som kontrast, klienten kommer att ge den inledande fasen roterade qubits av formen  på +  på servern, utan att informera honom om värdena av  på  på  till, π/4,. ..., 7π/4........................................................................................ Genom att tillämpa insnärjningsgrindarna förbereder man sedan ett kodat resurstillstånd. Om man nu skulle mäta en qubit i det vanliga MBQC-protokollet med en viss mätvinkel skulle detta vara detsamma som att mäta den pre-roterade qubiten (i tillståndet  på +  och med vinkeln δ =  på + på mod 2π, som fas rotation och ctrl-Z gate pendla. I det här fallet säger endast mätvinkeln ingenting om beräkningskörningen, men en skadlig server kan fortfarande försöka lära sig något om  ska när det ges δ, därav också om  och (d.v.s. om beräkningen). För att lösa detta säkerhetshål utnyttjar UBQC MBQC:s probabilistiska natur. Klienten skickar en modifierad mätvinkel δ =  och +rπ mod 2π, där r 0 (0, 1} väljs slumpmässigt av klienten och döljs från servern. Värdet på r kan tolkas som en flip av mätresultatet, som enkelt kan kompenseras av kunden. Nu är kvantinformationen (pre-roterade qubits) och den klassiska informationen (mätningsvinklar) tillgänglig för servern inte längre korrelerad till kundens önskade beräkningsvinklar (betecknas) och detta utgör crux av beviset på blindhet av UBQC [1]. Man kan sammanfatta UBQC-protokollet på följande sätt: Inledningsvis, i förberedelsefasen, skickar klienten S (storleken på beräkningen) slumpmässigt pre-roterade qubits i tillstånden {-+ -i } S i=1, till servern, hålla vinklarna -i hemlighet. Servern bygger sedan upp tegelläget med hjälp av de mottagna qubits och ctrl-Z interaktionen. Fortsätter sekventiellt på varje qubit, om den önskade mätvinkeln för qubit i var i (definierad för det icke-preroterade resurstillståndet, och inklusive de nödvändiga anpassningarna till vinkeln baserat på tidigare mätresultat s k <i ), kommer klienten att be servern att mäta qubit med avseende på vinkeln δ i = i +  på i + r i π mod 2π, där den binära parametern r i väljs slumpmässigt. Servern rapporterar varje mätresultat s i som klienten vänder om r i = 1. När det gäller en ärlig server ger detta förfarande det korrekta resultatet av beräkningen. Dessutom, oavsett den skadliga aktiviteten hos servern klientens integritet är ovillkorlig - protokollet är blind (se bilaga avsnitt B för detaljer). Denna blindhet håller dock bara om kunden kan förbereda de nödvändiga qubits perfekt. I ett praktiskt genomförande är ofullkomlighet oundviklig och perfekt blindhet kan inte uppnås. Därför krävs en uppfattning om ungefärlig blindhet. Ungefärlig blindhet.-En svårighet att karakterisera UBQC protokollet är att det är adaptiv. När det gäller blindhet spelar dock de rapporterade resultaten s i av servern ingen roll; de påverkar endast riktigheten av protokollet [28]. Därför kan man anta att s i = 0 (dvs. Servern mäter alltid in i +1 eigenvärdet, liknande ett scenario efter valet), och eftersom de slumpmässiga parametrarna r i kan väljas i förväg, kan behovet av adaptiv struktur ignoreras. Därför kan blindhet studeras genom följande gemensamma tillstånd av klienten och servern:, som innehåller all relevant information om säkerheten för en körning av ett UBQC-protokoll som ses av servern. Kunden har också tillgång till vinklarna i. Dessa vinklar utgör dock inte den hemlighet som kunden vill dölja – för blindhet är endast r i-parametrarna och de (anpassade) beräkningsvinklarna relevanta. I det presenterade gemensamma tillståndet placerar vi alltså uttryckligen kundens hemlighet i klientens register, och all information som är tillgänglig för servern i serverns register. I detta klassiska-kvantum (cq) tillstånd, S betecknar den totala storleken på beräkningen. Kundens register innehåller användarens hemliga klassiska information - beräkningsvinklarna i tecken på önskad beräkning, och r i-parametrarna väljs slumpmässigt och är okända för servern. Serverns register innehåller kvantinformation - de qubits i stater  på + i som skickas av klienten, samt mätning 3 vinklar δ i. Observera att i, r i och δ i alla representeras av klassiska, ortogonala tillstånd. Om den information som delas av klienten och servern kan beskrivas av staten π ideal AB, då en skadlig server inte kan lära sig något om beräkningen av klienten [1]. Eftersom säkerheten innehar för någon åtgärd av servern, alla UBQC protokoll beskrivs av ett tillstånd av formuläret för alla helt positiva spår bevarande karta E (representerar eventuella avvikelser från protokollet av servern) är lika blind. Vi hänvisar till sådana stater som villkorslöst blinda stater och definiera familjen F av sådana stater enligt följande: För att analysera effekterna av brister som orsakas av ett realistiskt genomförande, Vi anser att de inställningar där kunden skickar allmänna stater ρ  påi i stället för de perfekta staterna. I detta fall, den gemensamma stat som representerar all information som utbyts i protokollet ges av: Vi kan nu införa begreppet -blindhet: Definition 1. Ett UBQC-protokoll med ofullständig kundförberedelse beskrivet av den gemensamma staten π är blind om spåravståndet mellan familjen av villkorslöst blinda stater och staten π {ρ  på i } AB är mindre än : Ett sådant begrepp om säkerhet är särskilt önskvärt eftersom det är kompatibelt [11, [21] [22] [23]. Man kan också utvidga den till en mer allmän miljö med beaktande av förkunskaper om beräkningen (se bilagan, avsnitt C). Om de delstater som genereras av kunden är okorrelerade (vilket gäller till exempel om processen för att bestämma parametrarna i är slumpmässig och minnesfri), avståndet mellan det perfekt blinda tillståndet och det ungefärliga tillståndet π {ρ  och i } AB kan begränsas i termer av avståndet mellan de enskilda staterna ρ  på i och motsvarande perfekta qubit-tillstånden  på +  till i. I synnerhet, definiera för vissa CPTP karta E oberoende av alla i, sedan kan man visa (se tillägget, avsnitt C) att Detta innebär att förmågan att förbereda goda approximationer av staterna  på +  på översätts till förmågan att utföra ungefär-blinda universella kvantdata. Detta är dock inte helt tillfredsställande ur kundens perspektiv. I själva verket, kunden kan bara uppnå ett givet värde av prep i praktiken, vilket innebär att för en fast säkerhetsparameter, kan hon inte utföra en beräkning med mer att / prep steg. För att möjliggöra beräkning av godtycklig storlek, är det nödvändigt att förbereda godtyckliga bra qubits och lösningen är att delegera denna uppgift till servern, som antas vara mycket mer kraftfull än klienten. Vi fortsätter med att presentera en sådan Remote Blind qubit State Preparation (RBSP) protokoll där kunden bara behöver förbereda svaga sammanhängande pulser med en given polarisering. Kraven för kunden är därför minimala. I synnerhet är de desamma som i de flesta praktiska genomföranden av diskret-variabel QKD. Svårigheten här överförs till servern som måste utföra en kvant-non-demolition mätning för att få den önskade qubit. Som vi kommer att visa, med hjälp av RBSP protokoll S gånger, kunden kan nå en gemensam stat π {ρ  och i } AB som är ε-nära familjen F av perfekt blinda stater. UBQC med Remote Blind qubit State Förberedelse med hjälp av svaga sammanhängande pulser.-RBSP-protokollet är utformad för att fungera som en ersättning för processen att skicka en individuell perfekt slumpmässig qubit som gör det möjligt för ofullkomliga enheter och kanal. Idealiskt, dess resultat kommer att uppfylla följande egenskaper: (A) staten i serverns besittning är E( på + +  på) för en CPTP karta E, oberoende av  på egen hand känd för kunden garanterar perfekt blindhet, se Eq. (5); (B) Protokollet avbryts aldrig i det ärliga serverscenariot - garanterar robustheten i den omfattande UBQC; (C) i det ärliga serverscenariot, kartan E är identiteten - garanterar riktigheten av UBQC-protokollet. När brister beaktas närmar sig UBQC med RBSP i beredningsfasen blindhetens och robusthetens egenskaper asymptotiskt. Därför är vi intresserade av följande egenskaper: -blindhet, som beskrivs ovan, och -robustness som garanterar att den ärliga abort sannolikhet är mindre än. Trots det bristfälliga förberedelsestadiet, visar vi också att korrektheten i protokollet håller i det ärliga scenariot, när kunden inte avbryter. För att köra RBSP-protokollet skickar kunden en sekvens av N svaga sammanhängande pulser (liten amplitud, fasrandomized sammanhängande tillstånd) med slumpmässig polarisering σ i uppsättningen {0, π/4,. .., 7π/4} till servern. Om överföringen av kanalen från klienten till servern är tänkt att vara minst T, Då det genomsnittliga fotonnumret för källan är satt till μ = T. Detta värde av μ = T är optimalt för vår säkerhetsanalys, men andra värden är i princip tillåtna också. Den införda fas randomiseringen förenklar säkerhetsanalysen och får det tillstånd som avges från källan att vara: där  med sannolikhet p k = e −T T k /k!, med polarisering σ. Varje puls är då en probabilistisk blandning av Fock-tillstånd. Den poissoniska distributionen här är inte avgörande för RBSP-protokollet. Till exempel skulle det fungera lika bra (med justering av parametrar) med någon källa realisera en blandning av polarisering kodad foton num-4 ber tillstånd, såsom polariserade termiska tillstånd, förutsatt att sannolikheten för att få en enda foton inte är för liten. Servern utför sedan icke-demolitionsfoton nummermätningar på de pulser han får, och förklarar antalet utfall till klienten. Detta ytterligare krav på kvantservern, medan en utmanande uppgift redan har genomförts experimentellt [24]. Vid denna tidpunkt kontrollerar kunden antalet rapporterade vakuumtillstånd - om detta antal är större än N (e −T 2 + T 2 /6), avbryter hon protokollet. Ett högre värde skulle vara ett tecken på antingen en förlustigare än tros kanal, eller ännu viktigare, att servern ljög i ett försök att fuska. Om protokollet inte avbröts utför servern den sammanflätade delrutinen för 1D-kluster (I1DC) med hjälp av fotoner som erhållits genom antalet mätningar av de mottagna sammanhängande pulserna. I denna subrutin parar servern första och andra qubit (dvs. fotoner) med interaktionen ctrl-Z.(H) och den första qubiten av paret mäts sedan i Pauli X-basen och mätresultatet skickas till kunden. Den återstående qubit kopplas sedan till den tredje qubit i inmatningsmängden och mäts i samma bas. Denna process upprepas tills endast en qubit förblir omätt, i vissa tillstånd  på +. Med hjälp av hennes kunskap om polariseringarna av var och en av de pulser som ursprungligen sändes, och den rapporterade binära strängen av utfall, klienten kan beräkna vinkeln  på (se tillägget avsnitt D för detaljer). Paret  till (som innehas av klienten) och  på + (som hålls av servern), är det nödvändiga resultatet av RBSP-protokollet. Intuitionen bakom detta protokoll är följande. I1DC subrutinen är sådan att om servern är helt okunnig om polariseringen av minst en foton i 1D-klustret, då är han också helt okunnig om den slutliga vinkeln. För att utnyttja denna egenskap bör kunden se till att servern åtminstone en gång mäter en enda foton och placerar den i klustret. Fuskstrategin för servern består i att hävda att han fick 0 foton när han fick 1 och hävdar att han fick 1 när han faktiskt mätte flera (i vilket fall han kan lära sig något om deras polarisering). För att undvika denna attack kontrollerar kunden helt enkelt att den rapporterade statistiken från servern är kompatibel med den förmodade transmittansen av kanalen. Observera att servern inte kan lära sig något användbart, även om han avviker från den föreskrivna I1DC subrutinen om en av de svaga sammanhängande pulserna genererade en foton, och förklarades som sådan. Vi ger nu mer kvantitativa uttalanden som bevisas i bilagan (tillsammans med detaljerade beskrivningar av både RBSP och I1DC). För den beskrivna RBSP protokoll, egendom (A) innehar utom med sannolikhet p misslyckas och egenskaper (B) och (C) hålla utom med sannolikhet p abort. Dessa sannolikheter p abort och p misslyckas kan avgränsas som funktioner i transmittansen T och parametern N enligt följande: Med hjälp av den bundna på p misslyckas, spåravståndet mellan den perfekt blinda qubit tillstånd och staten ρ  på genererad av RBSP kan begränsas som för en fast CPTP karta E oberoende av  ska. Av detta följer, enligt det kriterium som anges i uttryck (6), den gräns som anges i ekv. (7) och facket bundna, vi har att ett protokoll som använder RBSP genererade stater är -blind med ≤ S exp −N T 4 /18, där T är en lägre gräns på kanalen transmittans, och N antalet stater som används i varje instans av RBSP. Dessa resultat bevisas i detalj i tillägget och samlas in i följande huvudteoretik: Theorem 1. Ett UBQC-protokoll av beräkningsstorlek S, där kundens förberedelsefas ersätts med S-anrop till det sammanhängande tillståndet Remote Blind qubit State-förberedelseprotokollet, med en förlustkanal som ansluter klienten och servern för transmittans inte mindre än T, är korrekt, -robust och -blind för en vald > 0 om parametern N i varje instans av Remote Blind qubit State-förberedelseprotokollet som kallas är vald enligt följande: Vi bekräftar att RBSP-protokollet inte är immun mot buller i kanalen eller för betydande förberedelsefel på sidan av klienten. En metod för att utföra RBSP på ett feltolerant sätt, genom att anpassa tekniker som används för att säkerställa feltoleransen för själva UBQC [1, 8, 26], är under utredning av författarna. Buller kan dock bara äventyra riktigheten i vårt protokoll, men aldrig de garanterade säkerhetsnivåerna. Slutsatser och framtidsutsikter.-I detta arbete har vi tagit itu med säkerheten i UBQC under närvaro av brister genom begreppet -blindhet. Efter detta har vi gett en Remote qubit State Preparation preprotocol som gör det möjligt för en klient, med tillgång till svaga sammanhängande pulser, att njuta av UBQC med godtyckliga säkerhetsnivåer. Övergången från den idealiserade inställningen av UBQC med enkel foton qubits till det nuvarande protokollet med hjälp av svaga sammanhängande pulser för UBQC betydligt närmare verkliga applikationer för t.ex. Ett villkorslöst säkert kvantnät. Parallellen med utvecklingen av QKD är också mycket intressant. Observera att i QKD, svaga sammanhängande pulser inte var särskilt attraktiva för långdistanskommunikation innan uppfinnandet av protokoll med lockbete tillstånd [25]. Faktum är att dessa lockbete tillstånd gjorde den optimala intensiteten μ av den försvagade lasern vara ungefär en konstant, i motsats till den optimala μ  på T utan lockbete tillstånd. När det gäller UBQC kan det också vara så att lockbetestillstånd kan förbättra det optimala värdet av μ och därför avsevärt minska det antal svaga sammanhängande pulser som krävs i ett fall av RBSP för en given beräkning. Tack.-Vi tackar Erika Andersson för insiktsfulla diskussioner.
REF påpekade svårigheterna med att förbereda och skicka qubits över en lång sträcka.
Blind Quantum Computing with Weak Coherent Pulses
{'venue': 'Physical review letters', 'journal': 'Physical review letters', 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Physics']}