Sammanfattning Vi analyserar problemet med att packa fyrkanter på nätet: Med tanke på en halvinfinit band av bredd 1 och en okänd sekvens av kvadrater av sidlängd i [0, 1] som anländer från ovan, en i taget. Målet är att packa dessa objekt när de anländer, minimera den resulterande höjden. Precis som i det klassiska spelet Tetris, måste varje kvadrat flyttas längs en kollisionsfri väg till sin slutdestination. Dessutom står vi för gravitationen i båda rörelserna (kvartor får aldrig gå upp) och positionen (alla slutdestinationer måste stödjas underifrån). Ett liknande problem har beaktats tidigare; det bästa tidigare resultatet är av Azar och Epstein, som gav en 4-konkurrenskraftig algoritm i en miljö utan gravitation (dvs. med möjlighet att låta kvadrater "hänga i luften") baserat på idéer om hyllpackning: Squares tilldelas olika horisontella nivåer, vilket möjliggör en analys som påminner om vissa bin-packing argument. Vi tillämpar en geometrisk analys för att fastställa en konkurrensfaktor på 3,5 för heuristisk heuristisk nederst-vänster och presentera en 34 13  på 2.6154-konkurrensalgoritm.
Fekete m.fl. REF anses vara en Tetris-liknande online förpackning med tyngd; det vill säga varje objekt måste stödjas underifrån i sin slutliga position.
Online Square Packing
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}