Isogeometrisk analys (IGA) introducerades av Hughes et al. År 2005 [1] som en ny metod för att överbrygga klyftan mellan geometribeskrivningen och numerisk analys. Liknar det finita elementet tillvägagångssätt, IGA-konceptet för att lösa en partiell differentialekvation leder till ett (linjärt) system av ekvationer. Villkorsnumret för koefficientmatrisen är en avgörande faktor för systemets stabilitet. Det beror starkt på domänparameteriseringen, som ger isogeometrisk diskretisering. I detta papper härleder vi en gräns för tillståndsnumret för stelhetsmatrisen i Poisson ekvationen. I synnerhet undersöker vi hur domänparameteriseringen och knutavståndet påverkar det numeriska systemets stabilitet. De faktorer som förekommer i vårt band kan användas för att kvantifiera stabilitetsegenskaperna hos en given domänparameterisering.
Pilgerstorfer och Jütler REF visade att stelhetsmatrisens tillståndsnummer, som är en nyckelfaktor för det linjära systemets stabilitet, i hög grad beror på domänparameteriseringens kvalitet.
Bounding the influence of domain parameterization and knot spacing on numerical stability in Isogeometric Analysis
{'venue': None, 'journal': 'Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}