Vi visar först hur man konstruerar en O(n)-djup O(n)-storlek kvantkrets för tillägg av två n-bitars binära tal utan tillhörande qubits. Den exakta storleken är 7n - 6, som är mindre än för någon annan kvantkrets som någonsin konstruerats för tillägg utan tillhörande qubits. Med hjälp av kretsen, föreslår vi sedan en metod för att bygga en O(d(n))-djup O(n)-storlek kvantkrets för tillägg med O(n/d(n)) underordnade qubits för alla d(n) =  på (log n). Om vi tillåts att använda obundna fläkt-ut grindar med längd O(n ε ) för en godtycklig liten positiv konstant ε, kan vi ändra metoden och konstruera en O(e(n))-djup O(n)-size krets med o(n) bihang qubits för alla e(n) =  och (log * n). I synnerhet ger dessa metoder effektiva kretsar med djup O(log n) respektive djup O(log * n). Vi använder våra kretsar för att bygga effektiva kvantkretsar för Shors diskreta logaritmalgoritm.
De utvecklade också en adder med kompromisser mellan O(n/d(n)) ancillae och O(d(n)-djup för d(n) =  på (log n) REF.
Quantum Addition Circuits and Unbounded Fan-Out
{'venue': 'Quantum Information and Computation, Vol. 10, No. 9&10, (2010) 0872-0890', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics', 'Computer Science']}