Vi studerar diametern, eller det genomsnittliga avståndet mellan platser, i ett skalfritt nätverk, med N platser och examen distribution pk / k  på, dvs sannolikheten för att ha k länkar utgående från en webbplats. I motsats till diametern på vanliga slumpmässiga nätverk eller små globala nätverk, som är kända för att vara d lnN, visar vi, med hjälp av analytiska argument, att skalfria nätverk med 2 < < 3 har en mycket mindre diameter, beter sig som d lnlnN. För 3, vår analys avkastning d lnN= lnlnN, som erhållits av Bollobas och Riordan, medan för > 3, d lnN. Vi visar också att man för alla > 2 kan bygga ett deterministiskt skalfritt nätverk med d lnlnN, som är den lägsta möjliga diametern.
Resultat 1 I REF visade författarna med hjälp av analytiska argument att skalfria grafer med 2 < γ < 3 har en mycket mindre diameter, beter sig som D  till ln N.
Scale-free networks are ultrasmall.
{'venue': 'Phys. Rev. Lett 90, 058701 (2003)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Physics']}