Det första fokus i detta papper, är på lägre gränser på underpacketiseringsnivå α av en MSR-kod som kan utföra reparation på help-by-transfer mode (även kallad optimal-access egendom). Vi bevisar här en lägre gräns på α som visar sig vara snäv för fallet d = (n − 1) genom att jämföra med de senaste kodkonstruktionerna i litteraturen. Vi utökar också våra resultat till en [n, k] MDS-kod över vektor alfabetet. Vårt mål även här, är på lägre gränser på sub-packetization nivå α av en MDS-kod som kan utföra reparation av någon nod i en delmängd av w noder, 1 ≤ w ≤ (n − 1) där varje nod repareras (linjär reparation) genom help-by-transfer med minsta reparation bandbredd. Vi bevisar en lägre gräns på α för fallet d = (n − 1). Denna gräns håller för alla w(≤ n − 1) och visas vara tight, återigen genom att jämföra med senaste kodkonstruktioner i litteraturen. Anges också, är gränser för fallet d < (n − 1). Vi studerar formen av en vektor MDS-kod som har egenskapen att vi kan reparera misslyckade noder som tillhör en fast uppsättning Q noder med minsta reparation bandbredd och på optimalt sätt, och som uppnår vår lägre gräns på sub-packetization nivå α. Det visar sig intressant, att en sådan kod måste nödvändigtvis ha en kopplad lagerstruktur, liknande den för Ye-Barg koden.
Det visas i REF att en snäv nedre gräns för delförpackningsnivån av högkodade MSR-koder med optimal reparationsåtkomst är (d − k + 1) n d‐k+1.
A Tight Lower Bound on the Sub- Packetization Level of Optimal-Access MSR and MDS Codes
{'venue': '2018 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)', 'journal': '2018 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}