Sammanfattning Vi observerar en stokastisk process där en konvolution produkt av en okänd funktion och en känd funktion korrumperas av Gaussian brus. Vi vill uppskatta kvadraten L 2 -normen av den okända funktionen från observationer. För att nå detta mål utvecklar vi adaptiva estimatorer baserade på våget och tröskel. Vi bevisar att de uppnår (nära) optimala konvergensgrader under det genomsnittliga kvadratfelet i ett brett spektrum av jämnhetsklasser. Keywords Deconvolution · Quadratic functions · Adaptive curve estimation · Wavelets · Global triming Vi observerar den stokastiska processen {Y (t); t [0, 1]} där {W (t); t [0, 1]} är en (icke-observerad) normal Brownisk rörelse, f är en okänd enperiodisk funktion sådan att 1 0 f 2 (t)dt < ∞, och g är en känd enperiodisk funktion sådan att 1 0 g 2 (t)dt < ∞. Målet är att uppskatta f, eller en mängd beroende på f, från {Y (t); t  till [0, 1]}. Konvolutionsmodellen (1) illustrerar effekten av ett linjärt tidsinvariantsystem på en ingångssignal f när data korrumperas med ytterligare buller.
REF beaktar adaptiv uppskattning av L2-normen i en modell där en konvolutionsprodukt av en okänd funktion och en känd funktion korrumperas av Gaussiskt brus.
On adaptive wavelet estimation of a quadratic functional from a deconvolution problem
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}