Vi betraktar en dynamisk social nätverksmodell där agenter spelar upprepade spel i parningar som bestäms av ett stokastiskt utvecklande socialt nätverk. Enskilda agenter börjar interagera slumpmässigt, med interaktioner modelleras som spel. Spelets belöningar avgör vilka interaktioner som förstärks, och nätverksstrukturen framträder som en följd av dynamiken i agenternas inlärningsbeteende. Vi studerar detta i en mängd olika spel-teoretiska förhållanden och visar att beteendet är komplext och ibland olikt beteende i avsaknad av strukturell dynamik. Vi hävdar att modellering nätverksstruktur som dynamisk ökar realism utan att göra problemet med analys intractable. P luftar från en population på 10 individer interagerar upprepade gånger. De kanske samarbetar för att jaga hjortar och kaniner, eller samordna vilken konsert de ska delta i tillsammans; de kanske är inblandade i den något mer antagonistiska situationen att förhandla för att dela upp en fast lön, eller försöka undkomma den oönskade men övertygande jämvikten i en fånges Dilemma. Allteftersom tiden går anpassar spelarna sina strategier, kanske genom att införliva slumpmässighet i sina beslutsregler, för att passa deras miljö. Men de kan också utöva kontroll över sin omgivning. Spelarna kan ha val över parningar men inte perfekt information om de andra spelarna. De kan förbättra sin lott på två olika sätt. Ett barn som blir mobbat lär sig antingen att slåss bättre eller att fly. På liknande sätt kan en spelare som får otillfredsställande resultat välja antingen att ändra strategier eller att byta medarbetare. Oavsett om interaktionen mestadels är samarbetsvillig eller mestadels antagonistisk är det naturligt och önskvärt att tillåta utveckling av det sociala nätverket (benägenheten för varje par att interagera) samt individernas strategier. Vi bygger en modell som omfattar båda dessa utvecklingssätt. Tanken är enkel. (*) Enskilda agenter börjar interagera slumpmässigt. Interaktionerna är modellerade som spel. Spelets belöningar avgör vilka interaktioner som förstärks, och det sociala nätverkets struktur framträder som en följd av dynamiken i agenternas inlärningsbeteende. Eftersom detaljerna i det specifika spelet och förstärkningsdynamiken varierar, får vi sedan en klass av modeller. I detta dokument behandlar vi några enkla förstärkningsdynamik, som kan tjäna som grund för framtida undersökningar. Tanken på en samtidig utveckling av strategi och sociala nätverk verkar vara nästan helt outforskad. Faktum är att de mest noggrant studerade modellerna av evolutionär spelteori antar medelfältsinteraktioner, där varje individ alltid är lika benägna att interagera med varandra. Standardbehandlingar av evolutionär speldynamik 1 2 fungerar helt i detta paradigm. Detta beror i stor utsträckning på att modellen är teoretisk. Modeller har införts som tillåter agenterna viss kontroll över valet av partner (3), men kontrollen utövas fortfarande i en medelfältsmiljö: man väljer mellan den nuvarande partnern och ett nytt val slumpmässigt från hela befolkningen. Evolutionära biologer vet att evolutionär dynamik kan påverkas av icke-random möten eller befolkningsstruktur, som i Sewall Wrights modeller av diverse parning (4). Wright (5) insåg redan att ett positivt samband mellan möten kunde ge en redogörelse för altruismens utveckling. Behovet av sociala nätverksmodeller har därför länge varit erkänt. När det sociala nätverket är modellerat är det nästan alltid statiskt. § Interaktioner kan till exempel endast förekomma mellan spelare vars platser är nära, enligt vissa givna rumsliga data. Biologiska modeller där möten styrs av rumslig struktur har blivit allt vanligare under 1990-talet; se till exempel Durretts, Levins och Neuhausers arbete (7-9). En liknande hypotes om rumslig struktur, i ett spelteori sammanhang, uppstår i ref. - Tio. - Vad är det för fel på dig? Här är teknik från statistisk mekanik anpassad till analysen av spel vars interaktioner sker mellan grannar i ett rutnät. Ett antal färska undersökningar av spelteoretiker, några direkt inspirerade av biologiska modeller, har visat att dynamiken i strategisk interaktion kan vara slående annorlunda om interaktion styrs av någon rumslig struktur, eller mer allmänt, någon graf struktur (11-13). Till exempel, en-shot Fångar Dilemma spel spelas med grannar på en cirkel eller torus tillåter samarbete att utvecklas på ett sätt som den slumpmässiga möte modellen inte. Den rumsliga strukturen eller grafstrukturen kan vara viktig för att avgöra vilka jämviktsfaktorer som är möjliga, om upprepade interaktioner kan förväntas konvergera till jämvikt, och i så fall hur snabbt konvergensen sker (14). Eftersom resultatet av ett upprepat spel kan variera med valet av nätverksmodell, är det viktigt att få nätverksmodellen rätt. Ytterligare framsteg i spelteorin och adaptiva strategier skulle i hög grad förbättras av en teori om nätverk av social interaktion. I synnerhet skulle det vara önskvärt att ha en ram inom vilken modeller kan utvecklas som är både lätthanterliga och rimliga som en mekanism som styr samspelet mellan en population av agenter som försöker förbättra sin lott. När nätverket förändras mycket långsammare än individernas strategier är det rimligt att modellera det sociala nätverket genom en struktur som är fast, om än möjligen slumpmässig. Frågan om att realistiskt modellera slumpmässigheten i ett sådant fall tas upp i ett antal tidningar, av vilka ett färskt och välkänt exempel är modellen "småvärlden" (15). I den andra ytterligheten (16-18) är utvecklingen av social struktur modellerad av agenter som rör sig på en fast graf i avsaknad av strategidynamik. I det allmänna fallet är dock interaktionsstrukturerna flytande och utvecklas parallellt med strategin. Vad som krävs här är en dynamik av interaktionsstruktur för att modellera hur sociala nätverk bildas och modifieras. Vi skiljer denna strukturdynamik från den strategiska dynamik genom vilken individer ändrar sina individuella beteenden eller strategier. I detta dokument introducerar vi en enkel, additiv modell för strukturdynamik, och vi utforskar det resulterande systemet under flera förhållanden: med eller utan diskontering av det förflutna, med eller utan extra buller, och i närvaro eller frånvaro av strategisk dynamik. Gemensamt för alla våra modeller är en stokastisk utveckling † Till vem reprint förfrågningar bör behandlas.
Slutligen, i en studie vid skärningspunkten mellan samhällsvetenskap och statistik, en enkel modell av en "stochastically evolving social network" används för att vägleda parningar för upprepade spel REF.
A dynamic model of social network formation
{'venue': 'Proceedings of the National Academy of Sciences', 'journal': 'Proceedings of the National Academy of Sciences', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Medicine']}