Abstract-This brev föreslår en generaliserad ram med gemensam normalisering som lär sig lägre dimensionella subrymder med maximal diskriminerande kraft genom att använda Riemannian geometri. Vi modellerar likheten/skillnaderna mellan subrymder med hjälp av olika mått som definieras på Grassmannian och formulerar dimensionalitetsreduktion som ett icke-linjärt hinderoptimeringsproblem med tanke på ortogonaliseringen. För att få den linjära kartläggningen, härleder vi de komponenter som krävs för att utföra Riemannian optimering från den ursprungliga Grassmannian genom en ortonormal projektion. Vi respekterar den riemannska geometrin hos Grassmann-grenröret och söker efter denna projektion direkt från ett Grassmann-grenrör till ett annat ansikte mot ansikte utan några ytterligare omvandlingar. I denna naturliga geometri-medvetet tillvägagångssätt, alla metriska på Grassmann grenrör kan teoretiskt vistas i vår modell. Vi kombinerar fem mätvärden med vår modell, och inlärningsprocessen behandlas som ett oöverskådligt optimeringsproblem på ett Grassmann-grenrör. Experiment på flera datauppsättningar visar att vårt tillvägagångssätt leder till en betydande noggrannhetsvinst jämfört med toppmoderna metoder.
Därefter föreslog Liu en generaliserad Grassmannian ram för dimensionalitetsminskning för Grassmann-grenröret i REF.
Joint Normalization and Dimensionality Reduction on Grassmannian: A Generalized Perspective
{'venue': 'IEEE Signal Processing Letters', 'journal': 'IEEE Signal Processing Letters', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}