Abstrakt. Detta papper tar itu med tre algoritmiska problem för probabilistic automata på ändliga ord: Empty Problem, Isolation Problem och Value 1 Problem. Emptiness problemet frågar, med viss sannolikhet 0 ≤ λ ≤ 1, om det finns ett ord som accepteras med sannolikhet större än λ, och Isolation Problem frågar om det finns ord vars acceptans sannolikhet är godtyckligt nära λ. Båda dessa problem är kända för att vara obeslutsamma [8, 2, 3]. Om problemet med tomhet, vi ger en ny enkel obeslutbarhet bevis och bevisa att det är decidable för automata med en probabilistisk övergång och obeslutbar för automata med så få som två probabilistiska övergångar. Value 1 Problemet är det speciella fallet av Isolation Problem när λ = 1 eller λ = 0. Problemet Värde 1 var en öppen fråga. Vi visar att Value 1-problemet är obeslutbart. Dessutom introducerar vi en ny klass av probabilistisk automata, -acyklisk automata, för vilken Value 1 Problemet är decidedable.
Nyligen visade vi att detta problem är obeslutbart för probabilistic automata REF.
Probabilistic Automata on Finite Words: Decidable and Undecidable Problems
{'venue': 'ICALP', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}