Det är ABSTRACT. Med tanke på en digraf G, en parameter α, 1) och en fördelning λ över hörnen av G, den generaliserade PageRank surfa på G med parametrar α och λ är Markov kedjan på hörnen av G sådan att vid varje steg med sannolikhet α staten uppdateras med ett oberoende prov från λ, medan med sannolikhet 1 - α staten flyttas till en jämnt slumpmässig vertex i utkanten av det nuvarande tillståndet. Den stationära distributionen är den så kallade PageRank vektorn. Vi analyserar konvergens till stationaritet av denna Markov kedja när G är en stor gles slumpmässig digraf med givna grader sekvenser, i gränsen för försvinnande parameter α. Vi identifierar tre scenarier: när α är mycket mindre än omvänt av blandningstiden av G är avslappningen till jämvikten dominerad av den enkla slumpmässiga vandringen och visar en cutoff beteende; när α är mycket större än omvänt av blandningstiden av G tvärtom har ren exponentiellt sönderfall med hastigheten α; när α är jämförbar med omvänt av blandningstiden av G det finns ett blandat beteende interpolerande mellan cutoff och exponentiellt sönderfall. Denna trikotomi visas hålla enhetligt i utgångspunkten och för en stor klass av distributioner λ, inklusive utbredda såväl som starkt lokaliserade åtgärder. Våra resultat är avgörande baserat på den senaste tidens framsteg i analysen av blandningstider för den enkla slumpmässiga promenaden på glesa slumpmässiga digrafer [6, 7].
Huvudresultatet (Theorem 1.4) säger avståndet till stationaritet av icke-backtracking slumpmässig promenad på denna dynamiska DCM följer en trikotomi liknande den från REF.
Mixing time of PageRank surfers on sparse random digraphs
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}