Konstruktionen av en meningsfull graf spelar en avgörande roll för framgången för många grafbaserade representationer och algoritmer för hantering av strukturerade data, särskilt i det framväxande området för grafsignalbehandling. En meningsfull graf är dock inte alltid lätt tillgänglig från data och inte heller lätt att definiera beroende på applikationsdomänen. I synnerhet är det ofta önskvärt i grafsignalbehandlingstillämpningar att en graf väljs så att uppgifterna medger viss regelbundenhet eller jämnhet i grafen. I det här dokumentet tar vi upp problemet med inlärningsgraf Laplacians, som är likvärdig med lärande graf topologier, så att inmatningsdata bildar grafsignaler med jämna variationer på den resulterande topologin. I detta syfte antar vi en faktoranalysmodell för grafsignalerna och inför en Gaussian probabilistic innan på latenta variabler som styr dessa signaler. Vi visar att Gaussian föregående leder till en effektiv representation som gynnar släthet egenskapen av graf signaler. Vi föreslår sedan en algoritm för att lära grafer som upprätthåller sådan egendom och bygger på att minimera variationerna av signalerna på den lärda grafen. Experiment på både syntetiska och verkliga data visar att det föreslagna ramverket för grafinlärning effektivt kan leda till meningsfulla graftopologier från signalobservationer under den smidighet som föregår.
För att undvika ovanstående full-rank begränsning av graf Laplacian matris, Dong et al. REF lätta på begränsningarna och föreslå att lära sig en giltig CGL under smidigheten innan.
Learning Laplacian Matrix in Smooth Graph Signal Representations
{'venue': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'journal': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}