Sammanfattning Exakt prognostisering av bostäder energibelastning påverkas starkt av användningen av elektriska 8 apparater, som inte bara påverkar elektrisk energianvändning men också interna värmevinster, som 9 i sin tur påverkar termisk energianvändning. Det är därför viktigt att korrekt förstå de 10 egenskaperna hos apparatens användning och att inbädda denna förståelse i prediktiva modeller till 11 stöd för belastningsprognoser och byggnadsutformning beslut. Nedifrån-och-upp tekniker som står för 12 olika socio-demografiska egenskaper hos de boende och deras beteende 13 mönster utgör ett kraftfullt verktyg i detta syfte, och kan potentiellt informera design 14 av Demand Side Management strategier i hem. I detta syfte presenteras i detta dokument en jämförelse av alternativa strategier för att stokastiskt 16 modellera den tidsmässiga energianvändningen av låglastapparater (vilket innebär att de vars årliga en-17 ergy andel är individuellt liten men betydande när de betraktas som en grupp). Särskilt kategorier av små apparater: audiovisuella apparater, datorer, kök och andra små apparater. Av detta dras slutsatsen att en modell av den varaktighet för vilken apparater överlever i diskret är påslagen, den varaktighet för vilken de kommer att förbli på och deras fluktuerande effekt 23 kräver medan den är på. Men i vår vardag använder vi också otaliga lågspänningsapparater. Deras 24 individuella andel av energianvändningen kan vara liten, i vissa fall till och med försumbar, men det är betydande 25 när de betraktas som en grupp (eller grupper). Syftet med detta dokument är att hitta en parsimonisk strategi för modellering av fyra cate-27 gories av lågspänningsapparater: audio-visuella, datorer, kök och andra apparater, som 28 gemensamt står för dem som inte representeras av aktuella enhetsspecifika modeller. Det 29 2 arbete som presenteras här utökar och vidareutvecklar det som infördes [3]. I avsnitt 3 beskrivs de matematiska metoder som används i modellering, 3 med deras tillämpning presenterad i avsnitt 4, tillsammans med simuleringsresultat och utvärderingar 4 av prestanda; avsnitt 5 avslutar dokumentet. Nedifrån-och-upp metoder beskriver dynamiken i ett system genom att explicit modellera be- Angående apparat modellering, nedifrån-och-upp metoder kan konfigureras på olika ag-16 aggregation nivåer: från en ren mikrosimulering där varje enhet är uttryckligen modellerad, till 17 strategier som anser aggregeringar av enhet för typologier av dem. Detaljerade mikrosimuleringsmetoder beaktas i probabilistiska empiriska modeller (som (inklusive information om apparaters cykler). Den anser att 14 apparater plus mis-26 cellan, även om endast 9 olika ingångsövervakade effektcykler beaktas, 27 resulterar i en begränsning av mångfalden av profiler som genereras, vilket i sin tur leder till dåliga 28 3 resultat som uppskattar energibehovet i valideringen av modellerna. Paatero och Lund [6] 1 introducerar en social slumpfaktor (förutsatt att fånga den sociala variationen i efterfrågan) som 2 förbättrar mångfalden av de mönster som erhålls; men endast årliga konsumtionsdata för de 3 16 slutanvändningarna används för generering av modellerna, tillsammans med annan aggregerad statistik, 4 som begränsar upplösningen till timliga tidssteg. I allmänhet beskriver dessa metoder inte i 5 termer av modellparametrar apparaternas dynamiska beteende, men de genererar empiriska 6 profiler av effektefterfrågan som en funktion av tiden. Relativt mer aggregerade metoder är modeller baserade på datauppsättningar för tidsanvändning (TUS). I TUS dataset fyller respondenterna i dagböcker för sin verksamhet under dagen vanligtvis under 9 en veckasperioder, t.ex. matlagning, sömn, resor till arbetet osv. Dessa data ger 10 en kraftfull inmatning till bottom-up modeller, eftersom det inkapslar mycket detaljerad information 11 som beskriver boendes verksamhet, som kan relateras till användningen av apparater. För detta ändamål, Richardson et al. [11].................................................................. Baserat på 7 olika aktiviteter skapas en belastningskurva för apparaterna 3 med hjälp av sannolikheten för att en apparat slås på när en aktivitet utförs, och 4 med hjälp av ett fast effektomvandlingssystem. Med hjälp av ett kalibreringsförfarande baserat på den totala 5 tiden för användning av en apparat, får de årliga energiprognoser. Även om denna inställning 6 säkerställer en bra övergripande matchning i den årliga energiefterfrågan, innebär detta inte att det saknas 7 kompenserande fel i modellering av olika typer av apparater, eller att de dynamiska 8 egenskaperna för användningen av apparater är väl representerade. Även om aktivitetsmodellering är en lovande metod för att erhålla exakt energiefterfrågan 10 profiler, denna verksamhet-tillämpa parning metod underlättar inte modellering av intervallet 11 av apparater, eftersom de aktiviteter som registreras i undersökningar om tidsanvändning är otillräckligt 12 detaljerade, begränsar tillämpligheten av denna metod på modellering av antingen relativt hög-13 belastning anordningar eller aggregat av små och stora apparater för vilka det finns svaga empiriska 14 bevis. Det har inte gjorts någon rigorös validering av dessa bottom-up modelleringsstrategier fram till 15 datum, vare sig dessa är baserade på TUS-data eller inte, för att visa sin förmåga att troget 16 fånga energianvändning / effekt efterfrågan dynamik. Dessa metoder har inte heller någon rigorös grund 17 för att modellera beroendet av ägande av apparater och relaterade användningsegenskaper som en 18 funktion av hushållens sociodemografiska sammansättning. Som ett partiellt svar på dessa brister tilldelar Jaboob [2] hushållen (exklusivt stora) ansökningar som en funktion av deras sociodemografiska egenskaper. Verksamheten 21 av medlemmarna i dessa hushåll förutsägs sedan, från vilken den villkorliga sannolikheten 22 att relaterade apparater kommer att slås på modelleras, liksom den motsvarande varaktigheten som 23 de kommer att förbli på och deras tidsvarierande genomsnittliga strömbehov under tiden. Således löser denna mod-24 elling kedja rigoröst dynamiska variationer i medeleffektefterfrågan, i motsats till 25 statiska kraftomvandlingssystem. Dessutom ger den möjlighet att användas tillsammans med 26 explicita modeller av lågspänningsapparater för att få korrekta värden för den totala elanvändningen i ett hus på 27. I detta syfte och informerade av dessa tidigare ansträngningar, är vår uppgift att utveckla en parsimonisk Metoder I detta arbete är vi intresserade av att modellera energi- och kraftbehoven hos låglast 4-apparater för att stödja byggande, system och nätverksdesign. För att bidra till förutsägelser om bostäders energianvändning måste vi ta itu med mångfalden i boende 6 egenskaper och mänskligt beteende. Därför identifierar vi följande modelleringsuppgifter: 7 I Utför tilldelning av apparater med låg belastning, med hjälp av kumulativa distributionsfunktioner som beskriver toppeffektbehovet hos aggregat av apparater. Anordningar är indelade i 9 fyra grupper: audio-visuell, dator, litet kök och annat (felaktigt hus-10 arbete, trädgård och personlig vård apparater). II Modellera den karakteristiska användningen av dessa apparater i enskilda hushåll. I detta syfte utnyttjar vi fraktionerad energianvändning f : förhållandet mellan den faktiska och den maximala energi 13 E max som en apparat kan använda, bestämd med dess märkeffekt. Modellering f, Vi kan 14 skilja mellan: • Slå på / av händelser. • Fluktuerande krav medan apparaterna används. Två överväganden måste beaktas vid utförandet av dessa uppgifter.  • Överlevnadsanalys kan modellera på- och avkoppling av apparater, liksom varaktigheten 13 en apparat förblir i olika energitillstånd. I den metod som presenteras här har vi testat en rad strategier för att hitta den 15 mest parsimoniska strategi. I detta har vi sett till att antalet subjektiva beslut 16 som behövs för modellering har minimerats, så att metoden kan tillämpas på lämpligt sätt 17 oberoende av de uppgifter som används för att uppskatta modellernas koefficienter. Process X(t) är därför en Markov process om för varje n och t 1 < t 2 < · · < t n : Markov kedjor beskriva processen för att göra övergångar mellan ett nuvarande tillstånd i till ett framtida 24 tillstånd j, enligt en sannolikhetsfördelning, beskrivs med en tillståndsövergång sannolikhet 25 7 matris (eller Markov matris) enligt följande: där är sannolikheten att en övergång från i till j sker, ges av förhållandet mellan övergångar 3 som inträffar för att ange j från i till det totala antalet övergångar som sker från i. Måtten på en Markov-matris m × m anges av antalet tillstånd m som definieras i 5 systemet. Samtidigt kan koefficienterna i matrisen bero på tiden. I det första fallet, en tid-homogenous Markov process beaktas, där systemet 7 kan beskrivas med hjälp av en enda matris. Vi anser sedan en tid-inhomogene Markov 8 kedja, där antalet matriser r ges av antalet tider som anses 9 har olika övergångssannolikhet. Till exempel, om det antas att sannolikheterna är 10 olika för varje timme av en dag, sedan r = 24 (med tanke på en enda dag). Detta innebär att den 11 sannolikhetsfördelningen ges av en matris av dimension r × m × m. Lämplig dimensionering av Markovmatriserna är inte en trivial uppgift: om m och r är 13 inställda för låg eller till och med lika med 1, får systemets dynamik eller temporal variation inte Den tidigare sönderdelas D i en bohierarki av kluster, representerad av ett dendrogram, dvs.. ett träddiagram som delar upp databasen i undergrupper av mindre storlek, tills varje objekt 8 tillhör en undergrupp. Processen kan vara agglomerativ eller divisiv, beroende på om 9 strukturen är gjord från bladen mot roten eller från roten till bladen. Poängen. DBSCAN är en typisk densitetsbaserad klusteralgoritm som utvecklades 1996 [18]. Kärnan bakom DBSCAN är att för varje objekt i ett kluster, där de mest betydande kluster samtidigt väljs från olika densitetsnivåer. Intressant är att författarna också visar att nåbarhet tomter är likvärdiga med dendrograms 14 av enkellänk klustering metoder. sannolikhetstäthetsfunktion (p.d.f.) f (t) ges av en Weibull-fördelning: där k > 0, λ > 0 och γ > 0 är Weibulls form-, skala- och lokaliseringsparametrar ger sannolikheten för att händelsen har inträffat av varaktigheten t. Överlevnadsfunktionen S(t) = 1 − F (t) = P {T ≥ t} definieras sedan som komplement till c.d.f, och beskriver 24 sannolikheten att förbli i ett givet tillstånd före t: 10 Genom invertering av ekvationen (5) är det möjligt att få direkt den varaktighet för vilken en apparat 1 kommer att fortsätta (överleva) i ett visst energitillstånd s som: givet ett tal w  och [0, 1) dras slumpmässigt från en enhetlig distribution. Två fall har studerats i detta arbete, som antingen definierar: • Två energitillstånd, s 0 för f = 0 och s 1 för f  på/av tillstånd. Således är det uttryckligen modellerat att sätta på/av händelser. stater. Därför, händelser av varje händelse och varaktigheter först extraheras från data, och 11 används för att passa Weibull fördelningar, erhålla skala, form och plats parametrar λ och k. Dessa fördelningar används sedan för att beräkna överlevnadstider i en simulering med hjälp av ekvation (6). artificiellt representera en stokastisk process genom ett provtagningsförfarande, som kommer att bestämmas 18 genom den särskilda underliggande sannolikhetsfördelningen av den givna processen. När det gäller det specifika problemet här anges sannolikhetsstrukturen antingen av a) Markov-modellerna. Få n s använda t s (λ, k, loc) s Få tillstånd s använda P s (t) För det senare fallet, ekvation (6) multipliceras med dess motsvarande medelvärde eller median fraktionerad energiF, beroende på den 11 använda strategin, vilket leder till en simulerad fraktionerad energiprofil 12 Ett slutsteg omvandlar dessa profiler från fraktionerade till faktiska energivärden: och deras tidsbundna elektriska energianvändning under 1 eller 2 månader, med poster varannan minut. Av de 250 hushållen övervakades 26 av dem dessutom under ett helt år, med 10 min-16 utes upplösning. Eftersom uppgifterna för en månad inte mättes under samma månad för alla 17 hushåll användes endast de uppgifter som registrerats för de 26 husen under ett helt år i den 18-analys som presenteras här, för att undvika eventuella säsongseffekter på användningen av apparater. De relevanta lågspänningsapparater som finns i datasetet var indelade i fyra kategorier, efter den typ av verksamhet som innebär deras användning: -audio-visuell (utom TV-apparater, som betraktas som högspänningsapparater med tanke på deras 22 omfattande användning), -beräkning, -små kök apparater (utom spisar, mikrovågsugnar och ugnar), 14 En brist i datasetet är att det inte finns någon information som beskriver 1 märkeffekt av apparaterna, vilket utgör en utmaning för den exakta uppskattningen av E max. Con-2-sekvenser som härletts från detta och den föreslagna lösningen diskuteras i avsnitt 3.2.2. Det förfarande som antogs i vårt arbete var att testa en rad strategier för att modellera en apparat 4 kategori, den audiovisuella kategorin, för att identifiera den mest parsimoniska tillvägagångssätt, och 5 sedan att distribuera detta till andra kategorier av apparater. I detta avsnitt presenteras arten av de data som används för att testa modelleringsmetoderna. 8 Tabell 1 visar det totala antalet fall av varje underkategori av apparater som beaktas 9 i den audiovisuella kategorin, som finns i de 26 husen, vilket leder till totalt 102 fall för 10 i kategorin. Vårt första steg var att utvinna fraktionerade energivärden från elanvändningen 11 poster, eftersom Med tanke på en uppskattning av max denna omvandling ger en normaliserad profil för varje värden på f = 0 uteslöts för att hjälpa till med tolkningen. För att beräkna E max från data användes den maximala energiposten för varje profil 8. Förekomsten av diskrepansposter för samma typ av apparat tyder på att 9 en datarengöringsprocess var nödvändig. Detta kan bero på att varje datapunkt 10 representerar den energi som motsvarar den genomsnittliga effekt som en apparat drar under en period av 11 17 minuter. Eftersom detta kan variera mellan 0 och namnskylten kan det vara 1 som det beräknade värdet av E max härrör från en apparat som har arbetat med högre 2 effekt under en kortare tidsperiod (t.ex. en vattenkokare som aldrig tar 10 minuter att koka). Detta problem löstes genom att få maximala energivärden från 2-minuters data (även utsatt för en rengöring för-processen), i syfte att välja konsekventa poster.  där e i representerar något fel mellan förutsägelse och observation y i. K-fold cross vali-2 dation är en beräknings dyrt metod, men producerar en korrekt uppskattning av 3 godhet passform. prestanda mellan simulerings- och observationsdatamängder under valideringsperioden. Tidsserieanalys ger en kraftfull metod för att jämföra och förstå interna stru- som definieras som var μ k, σ k är medelvärdet och standardavvikelsen för processen k = X, Y, respektive av matchande fall mellan simulerade och observerade värden, dvs...: I ett idealiskt fall skulle man ha T P R = 1 och T N R = 1 (eller F P R = 1 − T N R = 0). Jämförelse av dessa indikatorer kan ritas i mottagaroperativt karakteristiskt utrymme (ROC). Denna analys kan kompletteras med den modellnoggrannhet som ger en indikation på modellens övergripande prestanda. För flerstatssystem (som i 9 vårt fall, med flera energitillstånd) är detta en särskilt exigent utvärderingsteknik.  Tillämpning av valideringsmetoder I detta arbete utförs 10-faldig korsvalidering för varje tillvägagångssätt som föreslås. 14 3. Vad är det för fel på dig? Slutligen bör den valda metoden fungera bra vid beräkningen av den totala energianvändningen. Varje simulerad instans omvandlas till en energiprofil med hjälp av de befintliga apparaternas maximala energivärden. Den totala energiförbrukningen under valideringsperioden erhålls sedan 17 och jämförs för den relevanta kategorin av anordningar. Valideringsdatamängden är en delmängd av de data som motsvarar 10% av tillgängliga resultat och diskussioner I detta avsnitt förklarar vi först tillämpningen av de tekniker som presenteras i 3. Som en första inflygning, {t, f } rymden var godtyckligt uppdelad med m = 11 (11 energi 5 stater: en för off-state plus tio av 0,1 fraktionerad energi bredd) och r = 24 (en timlig 6 tillstånd per timme), vilket leder till 264 underavdelningar. Klusterteknik tillämpades sedan på datauppsättningen för audiovisuella apparater. Exklusive 8 poster när apparaterna är avstängda (dvs. f = 0,0), det finns över 2,8 · 10 6 datapunkter (från totalt över 4 · 10 6 ), som fortfarande är stor med tanke på den beräknade kostnaden för de 10 klusteralgoritmer som används. För att lösa detta problem genomfördes ett slumpmässigt urvalsförfarande [27], där man valde 50 000 poäng som ungefär motsvarar 2 % av den totala storleken på de 12 datamängderna. Genomföranden av DBSCAN- och OPTICS-algoritmerna testades och bekräftade att 4. Samband med varje cell ett fraktionerat energivärdeF som motsvarar medianvärdet 1 av de punkter som den innehåller. OPTICS kräver två parametrar för att producera beställningen av punkterna: för det första, gener-3 ating avstånd  på 0, hänvisar till den största avstånd som beaktas för klusterbildning (kluster kommer att vara 4 kan extraheras för alla  på ett sådant att 0 <  på i <  på 0 ); för det andra, det minsta antalet punkter 5 som kommer att definiera en kluster MinPts. Den algoritm som används för att automatiskt extrahera de 6 kluster från beställning av punkterna och deras räckvidd avstånd använder sig av ytterligare 7 7 parametrar [19], där den klusterstruktur som erhålls kommer att variera. För detta arbete, den 8 OPTICS algoritmen genomfördes i Python 1. Efter ett systematiskt sökande efter en väl fungerande lösning representerar en uppsättning lyckade parametrar olika nivåer (som sammanfattas i De två alternativ som beaktas för överlevnadsmodellerna en enkel två-state (on-off) förvånansvärt väl den dagliga säsongsvariationen, med tanke på att tidsberoendet 10 ingår endast i övergångarna mellan stater, men inte i deras varaktighet. 11 Tabell 3 kompletterar dessa resultat med numeriska värden för Pearsons koefficient och 12 tidsfördröjning vid maximal korrelation. Återigen uppnås det bästa värdet för Pearsons koefficient och 13 tidsfördröjning med hjälp av modellerna med ett större antal temporaltillstånd 11x24-SHESD 14 och Survival Multistate, följt av OPTICS-4x12 och OPTICS-5x14.  I det föregående avsnittet jämfördes den simulerade signalen under hela perioden, men vi 2 är också intresserade av hur väl den genomsnittliga dagliga profilen är representerad, i termer av den 3 prediktiva kraften i simulerade energitillstånd och den därav följande fraktionerade energiprofilen. Fractional energi tillstånd förutsägelse. Figur 7 visar beroendet av RMSE (beräknad 5 för varje 10-minutersperiod) med tid för sannolikheten att hitta systemet i var och en av 6 de definierade energitillstånden. Överlevnadsmetoden på/av ger RMSE-värden en storleksordning på 7 magnituder större än för Markov-modellerna, vilket indikerar en dålig total uppskattning av de 8 två stater som beaktas. Eftersom det bara finns två tillstånd definierade, är deras sannolikhet att vara 9 simulerade kompletterande, P s=0 (t) = 1 − P s=1 (t); därför innebär en dålig uppskattning av P s=0 (t) 10 en dålig uppskattning av P s=1 (t). Dessutom innebär formen på kurvorna för överlevnad och OPTICS-1x3-modeller att 12 systemets tidsberoende inte är väl inkapslat. Den förra uppvisar en 13 ökning av fel under de sena timmarna, vilket tyder på en sämre förutsägelse av on-state; medan 14 RMSE i den senare ökar både på kvällen och under natten, avslöjar en gest att ju större antalet energitillstånd (14 i detta fall), desto mer exakt 7 sannolikhetsförutsägelse. Som anges i avsnitt 3.3 kan noggrannheten hos modellering av tillstånd också utvärderas 9 med hjälp av ROC-parametrar, som visas i tabell 4. Även om detta är ett särskilt betungande test när 10 tillämpas på flerstatssystem, så att TPR inte förväntas vara hög. Återigen de 11 OPTICS 5x14 och överlevnad Multistate modeller överträffar sina motsvarigheter. Fractional energi genomsnittliga dagliga profil. Resterna i fraktionerad energi för en genomsnittlig dag För att jämföra resultaten, en ruta diagram presenteras i figur 9, och restfel reproducerar verkligheten, fel uppstår oundvikligen när man använder modeller uppskattade från aggregerade data 12 av de fyra typologier av apparat till förutsägelse av specifika enhetsbeteenden; fel 13 som kommer att minska i omfattning som storleken på lager av apparater simulerade ökar.  Komplexiteten i de olika tillvägagångssätten kan också användas för jämförelse, baserat på 3 typ och antal parametrar som modellerna behöver. De sammanfattas i (vanligtvis använda och högklassade) och sällan använda apparater (mycket sällan under loppet 10 av ett år, oberoende av deras nominella effekt). I båda fallen är dessa beteenden oupptäckta 11 genom vår modelleringsmetod, med motsvarande konsekvenser för prediktiv noggrannhet. När det gäller kökskategorin ledde de preliminära resultaten enligt beskrivningen i punkt 2 till att vattenkokaren elimerades som en del av kategorin. Som en högklassad apparat som vanligtvis 14 ägs och används är dess beteende dominerande, vilket vilseleder utvinningen av parametrar i den 15 modellen. Figur 11 visar resultaten för överlevnad multistate modell tillämpas på köket 16 33 kategori med och utan vattenkokare. I detta särskilda fall uppskattades den totala energianvändningen under-1 av modellen, på grund av dess oförmåga att skilja mellan strömförbrukningsmönstret för 2 denna apparat och de andra små köksmaskinerna. När det tagits bort, visar resultatet 3 en mycket bra passform med de observerade data. Kategorin andra apparater å andra sidan påverkas negativt av effekten av ovanliga fem apparater, som övervakades i undersökningen men används mycket sällan: flera används 6 endast för mindre än 1 % av den totala registrerade tiden. Följaktligen överskattades den totala energianvändningen som förutspåddes 7. Användningen av modellen visas i detta avsnitt på två sätt: den första innebär en enda 2-dagars simulering för ett specifikt hushåll (märkt i datasetet som "103028"), presenteras i 3 figur 12. Den innehåller 13 olika lågspänningsapparater, som beskrivs i tabell 9. Figur 4 12 visar modellens utgång för de fyra kategorierna vid användning av de förtecknade anordningarna. Som förväntat förutser modellen användningar av olika varaktighet och kan fånga spikarna 6 i profilerna. Men som väntat löser inte modellen de specifika egenskaperna 7 för de enskilda apparaterna, och det representerar inte olika beteenden mellan dem. Den vanligaste användningen av audiovisuella apparater och datorapparater är dock väl fångad. Uppskattning av motsvarande maximala effektbehov. I detta använder vi både diskreta (Markov) och kontinuerliga (överlevnads) tid slumpmässiga processer; och för de förra använder vi också klusteranalys för att effektivt dela upp statsövergången 19 sannolikhetsutrymme. Av detta drar vi följande slutsatser: • Modellen som förutsäger tid varierande delkraftskrav är förvånansvärt robust, med tanke på att det är modellering av aggregat. Vi finner att: Detta arbete är en del av ett större forskningsprogram för att på ett tillförlitligt sätt förutsäga maskinenergi 19 efterfrågan med hjälp av bottom-up tekniker för samhällen i hushåll, och att testa strategier 20 för hanteringen av dessa apparater krav för att förbättra samhällets energioberoende. Testning och utvärdering av dessa strategier för hantering av efterfrågan kommer att rapporteras i 22 ett kommande dokument. av små apparater i hemmen.
Slutligen, Sancho m.fl. REF presenterade en modell baserad på både diskreta Markov-processer och överlevnadsanalys.
A generalised model of electrical energy demand from small household appliances
{'venue': None, 'journal': 'Energy and Buildings', 'mag_field_of_study': ['Engineering']}