Verkliga komplexa system är till sin natur tidsvarierande. Tack vare nya kommunikationssystem och ny teknik är det idag möjligt att producera och analysera sociala och biologiska nätverk med detaljerad information om tiden för varje länks förekomst och varaktighet. Standardgrafikmått som introducerats hittills i komplex nätverksteori är dock främst lämpliga för statiska grafer, dvs. grafer i vilka länkarna inte ändras över tid, eller grafer som byggts från tidsvarierande system genom att aggregera alla länkar som om de vore samtidiga i tiden. I detta dokument utvidgar vi begreppet uppkoppling, och definitionerna av nod- och grafkomponenter, till att omfatta tidsvarierande grafer, som representeras som tidsbeställda sekvenser av grafer som definieras över en fast uppsättning noder. Vi visar att problemet med att hitta starkt anslutna komponenter i en tidsvarierande graf kan kartläggas i problemet med att upptäcka maximal-kluster i en lägligt konstruerade statisk graf, som vi namnger den affina grafen. Det är därför ett fullständigt NP-problem. Som ett praktiskt exempel har vi utfört en temporal komponentanalys av tidsvarierande grafer konstruerade av tre datauppsättningar av mänskliga interaktioner. Resultaten visar att man genom att ta hänsyn till tiden i definitionen av grafkomponenter kan fånga upp viktiga funktioner i verkliga system. I synnerhet observerar vi en stor variation i storleken av nod temporal in- och out-komponenter. Detta beror på inneboende variationer i individers aktivitetsmönster, som inte kan upptäckas genom statisk grafanalys. PAC-nummer: 89,75. Hc,89.75.Fb Tidsvarierande grafer är en naturlig modell för nätverkade system där relationerna mellan noderna är inneboende dynamiska och fluktuerar över tiden, där länkar visas och försvinner vid specifika tidpunkter och ofta är återkommande. Här utvidgar vi begreppet uppkoppling och definitionerna av nod- och grafkomponenter till att omfatta tidsvarierande grafer, vi bevisar att hitta starkt anslutna komponenter i tidsvarierande grafer är ett NP-komplett problem och vi rapporterar även resultaten av komponentanalys som utförs på tre realtidsvarierande system. Denna analys bekräftar att de klassiska aggregerade representationerna av nätverk som utvecklas över tiden sköljer bort de flesta av de ursprungliga systemens rikedom. I synnerhet statisk graf felaktigt platta ner fluctiationer i storleken på in- och outcomponens av noder, och tenderar att avsevärt överskatta den faktiska storleken av de anslutna komponenterna i grafen.
Begreppet tidsrespekteringsväg kan också användas för att generalisera begreppet komponent, som i REF.
Components in time-varying graphs
{'venue': 'Chaos, 22, 023101 (2012)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics', 'Computer Science', 'Medicine']}