En stor del av den samtida forskningen om komplexa nätverk bygger på utvecklingen av statistiska modeller som specificerar de lokala motiv som förknippas med makrostrukturella egenskaper som observerats i de faktiska nätverken. Detta statistiska tillvägagångssätt blir allt mer problematiskt i takt med att nätverkens storlek ökar. I samband med aktuell forskning om effektiv uppskattning av modeller för stora nätdatamängder föreslår vi en snabb algoritm för maximal sannolikhetsbedömning (MLE) som ger en betydande ökning av storleken på nätverk som kan styra empirisk analys. Algoritmen vi föreslår i detta dokument bygger på Markovkedjornas egenskaper i jämvikt, och därför kallas den jämviktsförväntning (EE). Vi demonstrerar prestandan hos EE-algoritmen i samband med exponentiella slumpmässiga grafmodeller (ERGMs) en familj av statistiska modeller som vanligen används i empirisk forskning baserad på nätverksdata som observeras vid en enda period. Hittills har bristen på effektiva beräkningsstrategier begränsat den empiriska omfattningen av ERGM till relativt små nätverk med några tusen noder. Det tillvägagångssätt vi föreslår möjliggör en dramatisk ökning av storleken på nätverk som kan analyseras med hjälp av ERGM. Detta illustreras i en analys av flera biologiska nätverk och ett socialt nätverk med 104 103 noder. Att utveckla effektiva metoder för dataanalys och statistiska slutsatser blir allt viktigare på grund av den utbredda tillgången på stora datamängder inom många vetenskapsområden. Detta är särskilt fallet för relationella data typiskt tar formen av fyrkantiga matriser som registrerar förekomsten av en eller flera relationer mellan enheter av intresse som representeras som nätverk noder 1, 2. Nätverksrepresentation av data är ett grundläggande verktyg för att förstå och modellera ett brett spektrum av komplexa system. Bland de tillgängliga modellerna för relationsdata betraktas exponentiellt slumpmässiga grafmodeller (ERGM) i allmänhet som "den mest lovande klassen av statistiska modeller för att uttrycka strukturella egenskaper hos sociala nätverk som observerats vid ett tillfälle i tiden"
Nyligen föreslog REF något mer skalbara parameteruppskattningar genom att utnyttja Markovkedjornas egenskaper i jämvikt, vilket gör det möjligt att dra slutsatser på ett nätverk med 10 5 noder.
Fast Maximum Likelihood Estimation via Equilibrium Expectation for Large Network Data
{'venue': 'Scientific Reports', 'journal': 'Scientific Reports', 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Mathematics', 'Computer Science']}