Detta dokument fokuserar på att erhålla klusterinformation om en distribution från sin i.i.d. Prover. Vi utvecklar teoretiska resultat för att förstå och använda klusterinformation som finns i eigenvektorerna av dataadjacencymatriser baserade på en radiell kärna funktion med en tillräckligt snabb svans sönderfall. I synnerhet ger vi populationsanalyser för att få insikter om vilka eigenvectors som ska användas och när klusterinformationen för distributionen kan återvinnas från provet. Vi lär oss att ett fast antal toppeignvekatorer samtidigt kan innehålla redundant klusterinformation och missa relevant klusterinformation. Vi använder denna insikt för att designa dataspektroskopisk klusterbildning (DaSpec) algoritm som använder korrekt utvalda eigenvekatorer för att bestämma antalet kluster automatiskt och för att gruppera data därefter. Våra resultat utökar intuitionerna bakom befintliga spektraltekniker såsom spektralklustring och Kernel Principal Components Analysis, och ger ny förståelse för deras användbarhet och sätt att misslyckas. Simuleringsstudier och experiment på verkliga data utförs för att visa potentialen hos vår algoritm. I synnerhet har DaSpec visat sig hantera obalanserade grupper och återvinna kluster av olika former bättre än de konkurrerande metoderna.
Shi och Al. Utveckla i REF teoretiska resultat baserade på en radiell likhetsfunktion med ett tillräckligt snabbt sönderfall av svansen.
Data spectroscopy: Eigenspaces of convolution operators and clustering
{'venue': 'Annals of Statistics 2009, Vol. 37, No. 6B, 3960-3984', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}