Uppskattningen av en gles vektor i den linjära modellen är ett grundläggande problem inom signalbehandling, statistik och kompressiv avkänning. I detta dokument fastställs en lägre gräns för det genomsnittliga felet, som innehåller oavsett vilken sensor/designmatris som används och oberoende av uppskattningsförfarandet. Denna lägre bundet mycket nästan matchar den kända övre bundet en får genom att ta en slumpmässig projektion av den glesa vektorn följt av en l 1 estimering förfarande såsom Dantzig selector. I detta avseende kan inte kompressiva avkänningsmetoder i huvudsak förbättras.
I REF visade författarna en lägre gräns för minimax-risken på uppskattningen av  på alla designmatriser och med den hårda gleshetsbegränsningen, men den kunde vara långt ifrån den övre gränsen i allmänhet.
How well can we estimate a sparse vector?
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}