Abstrakt. Regelbundna minimeringsproblem med nonconvex, nonsmooth, kanske nonLipschitz strafffunktioner har fått stor uppmärksamhet under de senaste åren, på grund av deras breda tillämpningar i bildrenovering, signalrekonstruktion och variabelt urval. I detta dokument härleder vi affine-skalad andra ordning nödvändiga och tillräckliga villkor för lokala minimerare av sådana minimeringsproblem. Dessutom föreslår vi en global konvergent utjämnande förtroende region Newton metod som kan hitta en punkt som uppfyller den affine-skalad andra ordningen nödvändig optimalitet villkor från varje utgångspunkt. Numeriska exempel ges för att visa effektiviteten i den utjämnande förtroende regionen Newton metoden.
I REF, Chen, Niu och Yuan härledde affine-skalad andra ordning nödvändiga och tillräckliga villkor för lokala minimerare av problemet som inkluderar (1.4) som ett specialfall.
OPTIMALITY CONDITIONS AND A SMOOTHING TRUST REGION NEWTON METHOD FOR NONLIPSCHITZ OPTIMIZATION
{'venue': 'SIAM Journal on Optimization', 'journal': 'SIAM Journal on Optimization', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}