Vi rapporterar förverkligandet av en nukleär magnetisk resonans kvantdator som kombinerar kvant Fourier transform med exponentierade permutationer, visar en kvantalgoritm för ordersökning. Denna algoritm har samma struktur som Shor algoritm och dess speedup över klassiska algoritmer skalor exponentiellt. Implementeringen använder en särskilt väl lämpad fem kvantbitarsmolekyl och möjliggjordes genom ett nytt tillståndsinitieringsförfarande och flera kvantkontrolltekniker. PAC-nummer: 03.67. Lx, 82.56.Dj Sökandet efter det experimentella förverkligandet av kvantdatorer har kulminerat i skapandet av specifika insnärjda kvanttillstånd, senast med fyra kvantbitar (qubits) med hjälp av instängda joner [1], och sju kvantbitar [2] med flytande tillstånd magnetisk resonans (NMR) [3, 4], och i det framgångsrika genomförandet av Grovers sökalgoritm [5] [6] [7] och Deutsch-Jozsa algoritm [8] [9] [10] på två, tre och fem qubit system (se [11] för ytterligare referenser). Men ett viktigt steg som ännu inte har tagits är en beräkning med strukturen på Shors faktoralgoritm [12, 13], som verkar vara gemensam för alla kvantalgoritmer som uppnår exponentiell upphastighet [14]. Denna struktur omfattar två komponenter: exponentierade enhetsoperationer och kvant Fouriertransform (QFT). Genomförandet av dessa komponenter är utmanande eftersom de kräver inte bara skapandet av statiska insnärjda tillstånd [1, 2], men också exakt dynamisk kvantkontroll över utvecklingen av flera insnärjda qubits, under loppet av tiotals till hundratals kvantportar för de minsta meningsfulla fall av denna klass av algoritmer. Utvecklingen av staterna är just där NMR kvantdatorer verkar ha en exponentiell fördel jämfört med klassiska datorer [15]. Här rapporterar vi det experimentella genomförandet av en kvantalgoritm för att hitta ordningen permutation [12, 13, 16], dess struktur är densamma som för Shors faktoralgoritm och den skalar exponentiellt snabbare än någon klassisk algoritm för problemet. Förverkligandet av denna algoritm möjliggjordes genom syntesen av en ovanlig molekyl med fem parvis kopplade, lätt adresserbara 19 F snurrar, och genom införandet av två nya tekniker: en effektiv och effektiv tidsmärkning schema för inledande tillstånd förberedelse, och en metod för exakt samtidig rotation av flera snurrar på närliggande frekvenser [17]. Ordningen av en permutation p kan förstås via följande analogi: föreställa sig 2 n rum och 2 n enkelriktade passager som förbinder rummen, med exakt en ingång och en utgång i varje rum (för vissa rum, passagen går ut kan loop tillbaka till rummet själv). Dessa regler säkerställer att när du gör övergångar från ett rum till nästa går igenom passagerna, måste du så småningom komma tillbaka till rummet du startade från. Definiera ordningen r som minsta antal övergångar som behövs för att återvända till startrummet y, där r kan bero på y. Ordersökningsproblemet är att avgöra r enbart genom försök av typen "göra x övergångar med hjälp av p från rum y och kontrollera vilket rum du är i." Matematiskt kommer vi att beskriva sådana prövningar som frågor av en orakel eller svart låda som utdata p x. Målet är då att hitta r med minsta möjliga antal frågor. Cleve visade att det inte finns någon annan resurs eller annan information än oraklet som är svår både för deterministiska och probabilistiska klassiska datorer [18], d.v.s. det finns en lägre gräns för antalet oraklefrågor som behövs för ordersökning som är exponentiellt i n. Däremot kan detta problem lösas mycket snabbare på en kvantdator, eftersom att hitta ordningen för p.y. är likvärdigt med att hitta perioden för funktionen f.x. p.x. y.. Den senare kan göras med en konstant sannolikhet för framgång i ett konstant antal funktionsutvärderingar med hjälp av en generalisering av Shor kvantalgoritm [16]. Detta beror på att kvantdatorn på något sätt kan göra övergångar till många rum samtidigt. När det gäller det antal orakelfrågor som krävs är gapet mellan kvant och klassiskt fall exponentiellt [18]. Vi experimentellt implementerade orderfinnande kvantalgoritm för att bestämma ordningen för en representativ delmängd av alla 4! 24 permutationer på 4 element, inklusive fall av varje möjlig order. Det kan bevisas att den bästa klassiska algoritmen behöver två frågor av oraklet för att avgöra r med säkerhet, och att med hjälp av bara en fråga av oraklet, sannolikheten för att hitta r med hjälp av en klassisk algoritm kan inte vara mer än 12. En optimal klassisk strategi är att först fråga orakel för värdet av p 3  på y: när resultatet är y, r måste vara 1 eller 3, annars r måste vara 2 eller 4. I båda fallen kan den faktiska ordningen endast gissas med sannolikhet 1 och 2. I kontrast till detta, sannolikheten för framgång 5452 0031-9700-00-85(25)-5452(4)$15.00
REF och antalet qubit i nuvarande kvantteknik är mycket begränsat.
Experimental Realization of an Order-Finding Algorithm with an NMR Quantum Computer
{'venue': 'Physical review letters', 'journal': 'Physical review letters', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}