Abstract-Much forskning har ägnats åt problemet med att återställa Poissoniska bilder, nämligen för medicinska och astronomiska tillämpningar. Men restaureringen av dessa bilder med hjälp av toppmoderna regularizers (t.ex. de baserade på flerskaliga representationer eller total variation) är fortfarande ett aktivt forskningsområde, eftersom de tillhörande optimeringsproblemen är ganska utmanande. I detta dokument föreslår vi en strategi för att dekonvergera Poissonian bilder, som bygger på en alternativ riktning optimering metod. Standarden legalisering (eller maximum a posteriori) restaureringskriteriet, som kombinerar Poisson log-likelihood med en (icke-smooth) convex regularizer (log-prior), leder till svåra optimeringsproblem: log-likelihood är icke-kvadratisk och icke-separerbar, regularizern är icke-smooth, och det finns en icke-negativitetsbegränsning. Med hjälp av standardkonvexa analysverktyg presenterar vi tillräckliga förutsättningar för existens och unikhet av lösningar av dessa optimeringsproblem, för flera typer av regularizers: totalvariation, rambaserad analys, och rambaserad syntes. Vi angriper dessa problem med ett exempel på den alternerande riktningsmetoden av multiplikatorer (ADMM), som tillhör familjen av utökade Lagrangian algoritmer. Vi studerar tillräckliga förutsättningar för konvergens och visar att dessa är uppfyllda, antingen under totalvariation eller rambaserad (analys och syntes) legalisering. De resulterande algoritmerna visar sig överträffa alternativa toppmoderna metoder, både när det gäller hastighet och återställningsnoggrannhet.
En annan linje av algoritmer baseras på den alternerande riktningsmetoden av multiplikatorer (ADMM), som föreslås i REF att utföra dekonvolution i närvaro av Poisson buller.
Restoration of Poissonian Images Using Alternating Direction Optimization
{'venue': 'IEEE transactions on image processing : a publication of the IEEE Signal Processing Society', 'journal': 'IEEE transactions on image processing : a publication of the IEEE Signal Processing Society', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Medicine']}