Datakommunikation inom minnet systemet av en enda processor nod och mellan flera noder i ett system är flaskhalsen i många iterativa sparse matris lösare som CG och GM-RES. Här k iterationer av en konventionell implementation utföra k sparse-matris-vector-multiplikationer och  på k) vektor operationer som punkt produkter, vilket resulterar i kommunikation som växer med en faktor av  och k) i både minne och nätverk. Genom att omorganisera sparse-matriskärnan för att beräkna en uppsättning matris-vektorn produkter på en gång och omorganisera resten av algoritmen därefter, kan vi utföra k iterationer genom att skicka O(log P ) meddelanden istället för O(k · log P ) meddelanden på en parallell maskin, och läsa matrisen A från DRAM till cache bara en gång, i stället för k gånger på en sekventiell maskin. Detta minskar kommunikationen till ett minimum. Vi kombinerar dessa tekniker för att bilda en ny variant av GMRES. Vår gemensamma-minne implementation på en 8-kärnig Intel Clovertown får speedups på upp till 4.3× över standard GMRES, utan att offra konvergensgrad eller numerisk stabilitet.
REF., de utformar en matris-effekt kärna för att minska den kommunikation som krävs för k på varandra följande sparse matris-vektor produkter.
Minimizing communication in sparse matrix solvers
{'venue': 'Proceedings of the Conference on High Performance Computing Networking, Storage and Analysis', 'journal': 'Proceedings of the Conference on High Performance Computing Networking, Storage and Analysis', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}