Slumpmässig projektion har använts i stor utsträckning i dataklassificeringen. Den kartlägger högdimensionella data till en lågdimensionell subrymd för att minska beräkningskostnaden för att lösa det relaterade optimeringsproblemet. Medan tidigare studier fokuserar på att analysera klassificeringsprestandan av att använda slumpmässig projektion, i detta arbete, anser vi återhämtningsproblem, dvs. hur man korrekt återställa den optimala lösningen till det ursprungliga optimeringsproblemet i det högdimensionella utrymme baserat på den lösning som lärts från subrymden spänns över av slumpmässiga projektioner. Vi presenterar en enkel algoritm, kallad Dual Random Projection, som använder den dubbla lösningen av det lågdimensionella optimeringsproblemet för att återställa den optimala lösningen på det ursprungliga problemet. Vår teoretiska analys visar att med en hög sannolikhet, den föreslagna algoritmen kan exakt återställa den optimala lösningen till det ursprungliga problemet, förutsatt att datamatrisen är av låg rang eller kan väl approximeras av en matris med låg rang.
Zhang m.fl. REF studerade problemet med att återställa den ursprungliga optimala lösningen w * och föreslog en dubbel återhämtningsmetod, dvs. att använda den inlärda dubbla variabeln i det reducerade funktionsutrymmet för att återställa modellen i det ursprungliga funktionsutrymmet.
Recovering the Optimal Solution by Dual Random Projection
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}