Persistensdiagram (PD) spelar en nyckelroll i topologisk dataanalys (TDA), där de rutinmässigt används för att beskriva topologiska egenskaper hos komplicerade former. PD har starka stabilitetsegenskaper och har visat sig vara användbara i olika inlärningssammanhang. De lever dock inte i ett utrymme som är naturligt utrustat med en Hilbertstruktur och jämförs vanligen med icke-Hilbertianska avstånd, såsom flaskhalsavståndet. För att införliva PDs i en konvex inlärningsrörledning, har flera kärnor föreslagits med en stark betoning på stabiliteten i den resulterande RKHS avstånd w.r.t. Störningar av polisen. I denna artikel, Vi använder Sliced Wasserstein approximation av Wasserstein avstånd för att definiera en ny kärna för PDs, som är inte bara påvisbart stabil men också diskriminerande (med en gräns beroende på antalet punkter i PDs) w.r.t. Det första diagramavståndet mellan PD. Vi demonstrerar också dess praktiska, genom att utveckla en approximationsteknik för att minska kärnans beräkningstid, och visar att vårt förslag är gynnsamt jämfört med befintliga kärnor för PDs på flera riktmärken.
REF tillämpar Wasserstein avstånd till punktmoln segmentering genom att utveckla en uppfattning om avstånd på topologiska persistensdiagram.
Sliced Wasserstein Kernel for Persistence Diagrams
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}