regioner sömlöst blanda tillsammans med avseende på geometri och färg. Tekniken producerar högkvalitativa kompositer med betydligt mindre ansträngning än konventionella bildsammansättningstekniker. I detta avseende ger polymorfering bildsammansättning vad bildförvrängning har fört med sig för att korslösa i att härleda morfering: en rikare, mer sofistikerad klass av visuella effekter som uppnås med intuitiv och minimal användarinteraktion. Först ska vi titta på det matematiska ramverket för polymorf, följt av warpfunktionsgenerering och förökning, blandning av funktionsgenerering och det implementerade polymorfsystemet. Metamorfos exempel visar användningen av polymorf för bildsammansättning. I detta avsnitt presenteras den matematiska ramen för polymorf. Vi utökar ramen för metamorfos för två bilder 3, 4 för att generera en mellanbild från flera bilder. Ramverket optimeras ytterligare genom att begreppet centralbild introduceras. Slutligen inför vi förbehandlings- och efterbehandlingssteg för att öka nyttan av polymorferingstekniken. Överväg n indata bilder I1, I2,..., In. Vi formulerar varje ingångsbild som en vertex av en (n-1)-dimensionell simplex. En mellanbild betraktas som en punkt i simplexen. Alla punkter anges i barycentriska koordinater i R n−1 genom b = (b1, b2,..., bn), med förbehåll för begränsningarna bi ≥ 0 och  på n i =1 bi=1. Varje ingångsbild Ii motsvarar ith vertex av simplex, där bara ith barycentric koordinat är 1 och alla andra är 0. En mellanbild I anges i en punkt b, där varje koordinat bi bestämmer den relativa påverkan av indatabilden Ii på I. Vid konventionell morfering mellan två bilder innebär övergångshastigheterna 0 och 1 käll- respektive målbilderna. 3, 4 En mellanbild representeras sedan av ett reellt tal mellan 0 och 1, som bestämmer en punkt i 2D barycentriska koordinater. Bilden representation i polymorf kan betraktas som en generalisering av det som används för morfering mellan två bilder. I den konventionella metoden, morfering bland n indata bilder innebär en sekvens av animeringar mellan två bilder, till exempel, I0 → I1 →... → In. Animeringssekvensen motsvarar en väg som besöker alla hörn längs kanterna på simplexen. I kontrast kan polymorfering generera en animering som motsvarar en godtycklig väg inne i simplexen. Animationen innehåller en sekvens av mellanbilder som blandar alla n indatabilder åt gången. I det följande överväger vi förfarandet för att generera den mellanbild som förknippas med en punkt längs vägen. Förfarandet kan enkelt tillämpas på alla andra punkter längs vägen för att generera en animering. Antag att vi vill generera en mellanbild I vid punkt b = (b1, b2,..., bn) från ingångsbilder I1, I2,..., In. Varje koordinat bi av I används som relativ vikt för Ii i linjär interpolation av varp och färger. Vi kallar b en blandning vektor. Den bestämmer blandningen av geometri och färg bland indatabilder för att generera en mellanbild. För enkelhetens skull behandlar vi blandningsvektorerna för både geometri och färg som identiska, även om de kan skilja sig åt i praktiken. Figur 1 visar warpfunktionerna som används för att generera en mellanbild från tre indatabilder. Varje warpfunktion i figuren förvränger den ena bilden mot den andra så att motsvarande egenskaper sammanfaller i deras former och positioner. Observera att warpfunktionen Wij är oberoende av den angivna blandningsvektorn b, medan Wi bestäms av b och Wij. Eftersom det inte finns några geometriska förvrängningar mellan den mellanliggande bilden I och den slutliga mellanbilden I, räcker det med att figur 1 avbildar varparna direkt från I till I och utelämnar alla hänvisningar till -Ii. På detta sätt betraktar figuren endast warpfunktionerna och försummar färgblandningen. Med tanke på bilder II och warpfunktioner Wij, summerar följande ekvationer stegen för att generera en mellanbild I från en blandning vektor b. Wi •Ii betecknar tillämpningen av warpfunktion --Wi till bild II. p och r representerar punkter i I respektive I relaterat av r=Wi(p). Färg interpolation uppnås genom att försvaga pixel färger för ingångsbilder och lägga till de förvrängda bilder. Bilden till vänster i figur 2 är ett resultat av vanlig korslösning av ingångsbilderna Ii. Observera att bilden visas triple-exposed på grund av blandningen av feljusterade funktioner. Bilderna till höger om Ii illustrerar processen för att skapa en mellanbild som jag använder den föreslagna ramen. Även om intensiteten av mellanliggande bilder Ii bör verka försvagad, visar vi bilderna i full intensitet för att tydligt demonstrera förvrängningar. Blandningsvektorn som används för figuren är b = (1/3, 1/3, 1/3). Den resulterande bilden blandar jag lika former, positioner, och färger ögon, näsa, och mun på ingångs ansikten. IEEE Computer Graphics och Applications 59 Den ram som presenteras ovan genererar en enhetlig mellanbild där vi använder samma blandning vektor över hela bilden. Vi kan få en mer visuellt övertygande mellanbild genom att applicera olika blandning vektorer på dess olika delar. Tänk till exempel på en ansiktsbild som har ögon, öron, näsa och mun från fyra olika indatabilder. Vi introducerar en blandning funktion för att underlätta en icke-uniform mellan bild som har olika blandning vektorer över sina punkter. En blandningsfunktion anger en blandningsvektor för varje punkt i en bild.  Januari/februari 1998 Det strikta kravet på att behålla specificerade funktioner i de ingående bilderna har gett ett onaturligt resultat runt munnen och hakan i figur 3. Ytterligare bearbetning kan vara nödvändigt för att ta itu med de artefakter som ingår i den nuvarande processen. För det första kommer vi att överväga hur man kan minska runtime beräkning och minne overhead för att generera en mellanbild. Figur 4, centrala bilden IC har streckade gränser eftersom det inte är faktiskt konstruerat i processen att generera en mellanbild. Vi introducerade det för att ge ett konceptuellt mellansteg för att härleda nödvändiga warp- och blandningsfunktioner. Alla bilder, inklusive en inmatningsbild, kan göras för att spela rollen av den centrala bilden. Men vi har definierat den centrala bilden att ligga på centroiden av simplex för att etablera symmetri i metamorfos ramen. I de flesta fall avser en central bild en naturlig mellanbild bland de ingående bilderna. Den blandar på samma sätt funktionerna i indataavbildningarna, till exempel en prototypansikte bland indataansikten. Optimering med en central bild IEEE Computer Graphics och Applikationer 61 Polymorphing visar sig användbart i funktionsbaserad bildsammansättning, där utvalda funktioner från inmatning Januari/februari 1998 Warp funktioner med förbehandling och efterbehandling. Mellan bildgenerering med förbehandling och efterbehandling. bilder blandas sömlöst i en mellanbild. I så fall, om de valda funktionernas former och positioner inte stämmer överens mellan de ingående bilderna, kanske bilden mellan dem inte har funktioner i lämpliga former och positioner. Till exempel, mellan ansikte i Figur 3 behåller hår, ögon och näsa, och mun och haka funktioner från ingång ansikten, men det verkar onaturligt. Detta beror på den stela placeringen av utvalda inmatningsregioner i ett lapptäcke av felaktigt skalade och placerade element-akin till en skär-och-past-operation där jämn blandning begränsades till områden mellan dessa regioner. Vi kan övervinna detta problem genom att lägga till ett förbehandlingssteg till metamorfosramen. Innan du använder ramverket på ingångsbilder Ii, kan vi tillämpa warpfunktioner Pi till Ii för att generera förvrängda ingångsbilder I′ i. Förvrängningarna ändrar former och positioner för de valda funktionerna i Ii så att en mellanbild från I′ i har lämpliga funktioner former och positioner. I så fall tillämpar vi ramverket för I′ i istället för Ii, behandla I′ i som indata bilder. Efter att ha fått fram en mellanbild genom ramen behöver vi ibland efterbehandling av bilder för att förbättra resultatet, även om förbehandlingssteget redan har tillämpats. Vi kanske till exempel vill minska storleken på mellansidan i figur 3 som inte är lätt att göra genom att förbehandla indatabilder. För att postbehandla en mellanbild I′, applicerar vi en warpfunktion Q till I′ och genererar den slutliga bilden I. Efterbehandlingssteget är användbart för lokal förfining och global manipulering av en mellanbild. Figur 5 visar de warpfunktioner som används i metamorfosramen, inklusive förbehandlings- och efterbehandlingsstegen. Warp funktioner Pi förvränga ingångsbilder Ii mot I′ i, från vilken en mellanbild I′ genereras. Tillämpa warpfunktion Q till I′ härleder den slutliga bilden I. Figur 6 illustrerar processen med mellanliggande bilder. Vid förbehandling, håret på ingångsbild I0 och munnen och hakan av I2 flytta uppåt och till nedre högra, respektive. Näsan i I1 smalnar något. Ansiktet i-mellan bild I' nu verkar mer naturligt än det i Figur 3. Vid efterbehandling skalas ansiktet i I′ ned horisontellt för att generera den slutliga bilden I. Vid tillägg av förbehandlingssteget till metamorfosramen, förvrängde ingångsbilder I′ i bestämma den centrala bilden I′ C och warpfunktionerna W′ iC och W′ Ci. Men i så fall, när vi tillämpar olika warpfunktioner Pi för inmatningsbilder Ii, måste vi omkompilera W′ iC och W′ Ci för att tillämpa ramen för I′ i. Detta kan bli mycket besvärligt, särskilt eftersom flera förbehandlingar kan vara nödvändiga för att få en tillfredsställande bild. För att övervinna denna nackdel, vi konfigurerar figur 5 till figur 7 så Skillnaderna mellan denna ram och att i avsnittet "Optimering med en central bild" ligger endast i beräkningen av warpfunktioner WC och --Wi. Vi inkluderade ytterligare funktionssammansättningar för att införliva förbehandlings- och efterbehandlingseffekter. I figur 7 visas bilder I' i och I' med streckade gränser eftersom de faktiskt inte är konstruerade för att generera I. Som i IEEE Computer Graphics och Applications W C2 Figur 8 visar ett exempel på mellan bildgenerering med ramen. Mellanliggande bilder Ii är samma som de förvrängda bilder som genereras om vi tillämpar warpfunktion Q till bilder _ I′ i figur 6. Med andra ord återspeglar Ii förbehandlings- och efterbehandlingseffekterna utöver de snedvridningar som definieras genom blandning av funktion -BC. Därför behövs bara tre mellanliggande bilder för att få den slutliga mellanbild I, som i figur 3, snarare än sju som i figur 6. Observera att jag är samma som i figur 6. Eftersom n indatabilder, genererar en mellanbild genom ramen kräver en lösning på vart och ett av följande tre problem: s hur man hittar 2n warpfunktioner WiC och WCi, s hur man anger en blandningsfunktion -BC på IC, och s hur man anger warpfunktioner Pi och Q för förbehandling och efterbehandling. Detta avsnitt tar upp problemet med härledda warpfunktioner WiC och WCi, samt Pi och Q. En konventionell bildmorferingsteknik beräknar warpfunktioner för (n- 1) par indatabilder. Vi propagerar för warpfunktionerna för att få Wij för alla indatapar. I genomsnitt Wij för varje i producerar WiC. Vi beräknar WCi som invers funktion av WiC genom att använda en warp generation algoritm. Pi och Q härleds från användarinmatningen specificerad av primitiver såsom linjesegment överlagda på bilder. Vi kan härleda warpfunktionerna mellan två indatabilder med en konventionell bildmorferingsteknik. Traditionellt, bild morfering mellan två bilder börjar med att etablera sin korrespondens med par av funktioner primitiva såsom mesh noder, linjesegment, kurvor, eller punkter. Varje primitiv anger en bild, eller landmärke. En algoritm beräknar sedan en warpfunktion som interpolerar funktionens korrespondens över inmatningsavbildningarna. De flera bildmorferingsalgoritmer som används gemensamt skiljer sig åt i fråga om det sätt på vilket funktioner specificeras och warpfunktioner genereras. Vid mesh warpning beräknar 1 bicubic spline interpolation en warpfunktion från korrespondensen av mesh punkter. I fältmorfering, 2 par av linjesegment specificerar dragkorrespondenser, och viktat medelvärde bestämmer en warpfunktion. På senare tid har tunnplåtssplines 4,8 och flernivås friformsdeformationer 3 använts för att beräkna warpfunktioner från utvalda punkt-till-punktkorrespondenser. I den här artikeln använder vi multilevel friform deformationsalgoritm 3 för att generera warpfunktioner mellan två indatabilder. Vi valde denna algoritm eftersom den effektivt genererar C 2 -kontinuerlig och en-till-en Feature Artikel januari/februari 1998 8 Mellan bildgenerering med optimal förbehandling och efterbehandling. Varpfunktioner. Egenskapen en till en garanterar att den förvrängda bilden inte viker tillbaka på sig själv. En warpfunktion representerar en kartläggning mellan alla punkter i två bilder. I detta arbete sparar vi warpfunktionerna i binära filer för att minska drifttidens beräkning. En warpfunktion för en M × N-bild lagras som en M × N-matris av målx- och y-koordinater för alla källpixlar. När korrespondensen mellan två bilder Ii och Ij är etablerad, kan vi härleda warpfunktioner i båda riktningarna, Wij och Wji. Därför lagrar vi två M × N-matriser av målkoordinater för varje par indatabilder för vilka funktionskorrespondens har fastställts. Figur 9 visar warpgenereringsprocessen. I figurerna 9a och 9b, De angivna funktionerna är överlagda på ingångsbilder I0 och I1. Figurerna 9c och 9d illustrerar warpfunktionerna W01 och W10 som genereras av funktionerna genom deformationen av friform i flera nivåer. Vi kan härleda warpfunktionerna mellan två bilder genom att ange deras funktionskorrespondens. Flera bilder kräver dock att warpfunktioner bestäms för varje bild till varje annan bild. Detta förvärrar det redan tråkiga och besvärliga arbetet med att specificera särdragskorrespondens. Till exempel behöver n-inmatningsbilder upprätta en funktionskorrespondens mellan n(n‐1)/2-par av bilder. Vi tar nu itu med problemet med att minimera denna funktion specifikation ansträngning. Betrakta en riktad graf G med n hörn. Varje vertex vi motsvarar indata avbild Ii, och en eij kant ansluter vi till vj om warpfunktion Wij från Ii till Ij har härletts. För att minimera funktionen specifikation ansträngning väljer vi först (n − 1) par bilder så att de tillhörande kanterna utgör en ansluten graf G. Vi anger funktionen korrespondens mellan de valda bildparen för att erhålla warpfunktioner mellan dem. Dessa warpfunktioner kan sedan förökas för att härleda de återstående warpfunktionerna för alla andra bildpar. Utbredningen sker på samma sätt som den som används för att beräkna den transitiva stängningen av graf G. Anslutningen av G garanterar att warpfunktioner bestäms för alla bildpar efter spridning. För att bestämma en okänd warp funktion Wij, passerar vi G för att hitta någon vertex vk delas av befintliga kanter eik och ekj. Om vi kan hitta en sådan vertex vk, uppdaterar vi G för att inkludera eij och definiera Wij som den sammansatta funktionen Wkj°Wik. När det finns flera sådana vk, är de komponerade warpfunktionerna genom dessa vk beräknade och genomsnittliga. Om ingen vk ansluter vi och vj förblir Wij okänd och eij läggs inte till i G. Denna procedur itererar för alla okända warpfunktioner, och iterationen upprepas tills alla warpfunktioner bestäms. Om Wij förblir okänd i en iteration, kommer det att bestämmas i en efterföljande iteration som G uppdateras. Från anslutning av G krävs högst (n − 2) iterationer för att lösa varje okänd warpfunktion. Med warpförökningsmetoden måste användaren ange funktionskorrespondenser för (n − 1) bildpar. Detta är mycket mindre ansträngning än med tanke på alla n(n-1)/2 par. Figur 10 visar ett exempel på warpförökning. Figur 10a illustrerar warpfunktionen W02, som härleddes genom att ange överensstämmelse mellan ingångsbilderna I0 och I2. För att bestämma warpfunktion W12 från I1 till I2, komponerar vi W10 och W02, som visas i figur 9d respektive figur 10a. Figur 10b visar den resulterande W12 = W02°W10. Lägg märke till att de vänstra och högra sidorna av håret har vidgats i W12 och smalare i W02. Vi överväger nu hur warpfunktionerna ska härledas bland den centrala bilden IC och alla indatabilder Ii. IC är den enhetliga mellanbild som motsvarar en blandningsvektorn (1/n, 1/n,..., 1/n). Därför är warpfunktioner från Ii till IC enkla att beräkna från den grundläggande metamorfosramen. Det vill säga, Computing warp funktion WCi från IC tillbaka till Ii, är dock inte enkelt. Vi bestämmer WCi som den inversa funktionen av WiC. Varje punkt p i Ii kartläggs till en punkt q i IC av WiC. Inversen av WiC bör kartlägga varje q tillbaka till p. Därför, motsvarande punkter q för pixlar p i Ii ger WCi utspridda positionsbegränsningar, WCi(q) = p. Multilevel fri-form deformation teknik, som används för att härleda warp funktioner, kan också tillämpas på begränsningarna för att beräkna WCi. När warpfunktioner Wij är en-till-en, är det inte matematiskt klart att deras genomsnittliga funktion WiC också är en-till-en. Men konceptuellt kan vi förvänta oss att WiC ska vara en-till-en eftersom det är warpfunktionen som kan genereras genom att flytta funktionerna i Ii till de genomsnittliga positionerna. I det värsta fallet att WiC inte är ett till ett, positionsbegränsningar, WCi(q) = p, kan ha två olika positioner för en punkt q. I så fall ignorerar vi en av de två positionerna och tillämpar den fria formen på de återstående begränsningarna. Figur 11 visar exempel på warpfunktioner mellan indatabilder och en mittbild. Figur 11a illustrerar warpfunktion W0C från I0 till IC, vilket är genomsnittet av identitetsfunktionen, W01 i figur 9c och W02 i figur 10a. I figur 11b, WC0 har härletts som invers funktion av W0C med flera nivåer fri-form deformationsteknik. Warpfunktioner Pi för förbearbetning härleds på ett liknande sätt som de mellan två bilder-vi överlagra primitiva såsom linjesegment och kurvor på bild Ii. Men i detta fall väljer de primitiva delarna i Ii att förvränga, i stället för att ange funktionskorrespondens med en annan bild. Pi definieras genom att flytta primitiverna till de önskade förvrängda positionerna för de utvalda delarna och beräknas genom att tillämpa den friformiga deformationstekniken i flera nivåer på förskjutningarna. Figur 12 visar den primitiva och dess rörelse specificerad på ingångsbild I2 för att definiera warpfunktion P2 i figur 6. Den primitiva har flyttats till den nedre högern för att ändra positioner i mun och haka. Vi kan härleda warpfunktion Q för efterbehandling på samma sätt som Pi. I detta fall väljer primitiver överlagda mellan bild I' i figur 7 delar för att förvränga mot den slutliga mellanbild I. De överlagda primitiverna flyttas för att definiera Q, och flera nivåer fri-form deformation beräknar Q från rörelserna. Vi konstruerar I′ endast för att möjliggöra specifikation av funktioner och deras rörelser, inte för processen mellan bildgenerering. Efterbehandlingsprocessen illustrerad i figur 13 vågrätt skalar ner den primitiva som anges på I′ för att göra ansiktet smalare. Detta avsnitt tar upp problemet med att skapa en blandning funktion -BC definieras på den centrala bilden IC. En blandning vektor räcker för att bestämma en -BC som genererar en enhetlig mellanbild. En icke-uniform mellanbild kan dock specificeras genom att tilldela olika blandningshastigheter till utvalda delar av olika indatabilder. Vi härleder motsvarande -BC genom att samla alla blandningshastigheter på IC och tillämpa spridda data interpolation på dem. För att generera en enhetlig mellanbild från n-inmatningsbilder måste en användare ange en blandningsvektorn b = (b1, b2,..., bn), med förbehåll för begränsningarna bi ≥ 0 och för att generera en icke-uniform mellan bild I, tilldelar en användare ett verkligt värde bi  på [0,1] till en vald region Ri av indatabild Ii för vissa i. Det värde bi som tilldelats Ri bestämmer Ii:s inflytande på motsvarande del R i bilden I. När bi närmar sig 1, färgerna och formerna av funktioner i Ri dominerar de i R. Omvänt, när bi närmar sig 0, inverkan av Ri på R minskar. Figur 14a, 14b och 14c visar de polygoner som används för att välja regioner i I0, I1 och I2 för att generera I i figur 3. Alla punkter inuti polygonerna i figurerna 14a, 14b och 14c har tilldelats värdet 1.0. Vi skapar en blandningsfunktion -BC genom att först projicera värdena bi på IC. Vi kan göra detta genom att kartlägga punkter i Ri på IC med warpfunktioner WiC. Figur 14d visar projektionen av de utvalda delarna i figurerna 14a, 14b och 14c på IC. Låta (b1, b2,..., bn) vara en n-tuple som representerar de beräknade värdena av bi på en punkt i IC. Denna n-tuple definieras endast i projektionen av Ri på IC. Eftersom användaren inte behöver ange bi för alla Ii, kan en del av bi vara odefinierad för n-tuple. Låt D och U betecknar uppsättningar av definierade och odefinierade element bi i n-tuple, respektive. Vidare, låt s vara summan av de definierade värdena i D. Det finns tre fall att beakta: s > 1, s ≤ 1 och U är tom, och s ≤ 1 och U är inte tom. Om s > 1, då vi tilldela noll till odefinierade värden och skala ner elementen i D för att uppfylla s = 1. Om s ≤ 1 och U är tomma, då vi skala upp elementen i D för att tillfredsställa s = 1. Annars tilldelar vi (1-s)/k till varje element i U, där k är antalet element i U. Normalisera n-tuples av de beräknade värdena kan vi få blandning vektorer för de punkter i IC som motsvarar de valda delarna Ri i Ii. Dessa blandning vektorer kan sedan förökas till alla punkter i IC genom spridda data interpolation. Vi konstruerar en interpolerande yta genom ith koordinaterna för dessa vektorer för att bestämma bi av en blandning vektor b på alla punkter i IC. För den utspridda datainterpoleringen använder vi flera nivåer B-splines, 9 en snabb teknik för att generera en C 2 -kontinuerlig yta. Efter att ha konstruerat n ytor, har vi en n-tuple vid varje punkt i IC. Eftersom varje yta genereras oberoende, är summan av koordinaterna i n-tuple inte nödvändigtvis lika med en. I så fall ska vi skala dem för att tvinga deras summa till en. De resulterande n-tuples vid alla punkter i IC definiera en blandning funktion -BC som uppfyller de användarspecificerade blandningsbegränsningar. Figur 15 illustrerar de konstruerade ytorna för att bestämma -BC som används i figur 3. Höjderna av ytorna i figurerna 15a, 15b och 15c representerar b0, b1 och b2 blandning vektor b vid de punkter i IC, respektive. I figur 14b, b1 är 1.0 vid de punkter som motsvarar ögonen och näsan i IC, som uppfyller de krav som anges i figur 14b. De är 0,0 runt håret, munnen och hakan på grund av värdet 1,0 som tilldelats dessa delar i figurerna 14a och 14c. Siffrorna 15a och 15c återspeglar också kraven för b0 och b2 som anges i figur 14. I detta avsnitt beskrivs genomförandet av ramen för polymorf. Vi presenterar också det implementerade systemets prestanda. Polymorfsystemet består av tre moduler. Den första modulen är ett bild morferingssystem som tar hänsyn till två indatabilder åt gången. Det kräver att användaren skapar funktionskorrespondens mellan två indatabilder och genererar warpfunktioner mellan dem. Vi antog morf-systemet som Lee presenterade på al. 3 eftersom det underlättar flexibla punkt-till-punkt-korrespondenser och producerar en-till-en warp-funktioner som undviker oönskade vikningar. Den första modulen tillämpas på (n − 1) par indatabilder, som motsvarar de kanter som valts för att utgöra en ansluten graf G. De genererade warpfunktionerna provtas vid varje pixel och lagras i binära filer. Den andra modulen är warpförökningssystemet. Den läser först de binära filerna av warpfunktionerna associerade med de valda kanterna i graf G. Dessa warpfunktioner förökas sedan för att härleda n(n-1) warpfunktioner Wij bland alla n indatabilder Ii. Slutligen beräknar den andra modulen 2n warp fungerar i båda riktningarna mellan den centrala bilden IC och alla Ii. De resulterande warpfunktionerna, WiC och WCi, lagras i binära filer och används som ingång till den tredje modulen, tillsammans med alla Ii. Den tredje modulen är mellanbildsgenereringssystemet. Den låter användaren kontrollera blandningsegenskaperna och förbehandlings- och efterbehandlingseffekterna i en mellanbild. För att bestämma blandningsegenskaperna för en enhetlig mellanbild måste användaren tillhandahålla en blandningsvektorn. För en icke-uniform mellanbild väljer användaren regioner i Ii och tilldelar dem blandningsvärden. Om förbehandling och efterbehandling önskas, användaren måste ange primitiva på bilder Ii respektive I′, och flytta dem till nya positioner. När användarens inmatning är given, den tredje modulen första beräknar blandning funktion -BC och warp funktioner Pi och Q. Modulen genererar sedan en mellanbild genom att tillämpa polymorframen på Ii, WiC och WCi. Polymorf systemmodulerna är oberoende av varandra och kommunicerar genom binära filer som lagrar warpfunktioner. Alla bild morferingssystem kan fungera som den första modulen om det kan spara en härledd warpfunktion till en binärfil. Den andra modulen behöver inte indatabilder och manipulerar bara binära filer som skickas från den första modulen. De första och andra modulerna tillsammans tjänar till att beräkna warpfunktionerna WiC och WCi. Med tanke på indata bilder, dessa moduler kör bara en gång, Vi diskuterar nu prestanda polymorph systemet i termer av de exempel som redan visas. Indatabildernas upplösning i figur 2 är 300 × 360, och vi mätte körtiden på en Sun Sparc10 arbetsstation. Den första modulen, när den tillämpas på ingångsbildpar (I0, I1) och (I0, I2), härledda warpfunktioner W01, W10, W02 och W20. Den andra modulen, som körs utan användarinteraktion, beräknade WiC och WCi på 59 sekunder. Den tredje modulen tog sju sekunder för att få fram den enhetliga mellanbilden i figur 2 från blandning av vektor b = (1/3, 1/3, 1/3). En icke-uniform mellanbild kräver mer beräkning än en enhetlig mellanbild eftersom tre ytor måste konstrueras för att bestämma blandningsfunktion -BC. Det tog 38 sekunder att härleda mellanbilden i figur 3 från användarens ingång som visas i figur 14. För att kunna använda förbehandling och efterbehandling måste vi beräkna warpfunktionerna Pi och Q. Det tog 43 sekunder att härleda mellanbilden i figur 8, som inkluderar förbehandlings- och efterbehandlingseffekter som definieras i figur 12 och figur 13. Den översta raden i figur 16 visar ingångsbilderna, I0, I1 och I2. Vi valde tre grupper av funktioner i dessa bilder och tilldelade dem blandning värde bi = 1 för att generera mellan bilder. Grupperna bestod av hår, ögon och näsa samt mun och haka. Varje funktionsgrupp valdes i en annan indatabild. Till exempel visar figur 14 de funktionsgrupper som valts för att generera den vänstra längst in mellan bilden i den mittersta raden av figur 16. Observera att mellanbilden är densamma som I′ i figur 6. De mittersta och nedre raderna i figur 16 visar de mellanbilder som är resultatet av alla möjliga kombinationer för att välja dessa funktionsgrupper från indataavbildningarna. Figur 17 visar förändringarna i mellanbilder när vi varierar de blandningsvärden som tilldelas valda funktionsregioner i indataavbildningarna. Betrakta till exempel den mittersta bilden i den nedre raden av figur 16. Vi härledde den bilden genom att välja mun och haka, hår, ögon och näsa från ingångsbilder I0, I1 respektive I2. Blandningsvärde bi = 1 tilldelades varje vald funktionsgrupp. I figur 17, Vi genererade mellan bilder genom att ändra bi till 0,75, 0,5, 0,25 och 0,0, från vänster till höger och upp till botten. Observera att en minskning av ett tilldelat blandningsvärde minskar påverkan av den valda funktionen i bilden mellan. Till exempel, med bi = 0, de valda funktionerna i alla indata bilder försvinner i den nedre högra mellan bilden i figur 17. I polymorf representeras en mellanbild av en punkt i simplexen vars hörn motsvarar indatabilder. Vi kan generera en animering bland indata bilder genom att härleda mellan bilder på punkter som utgör en väg i simplex. Figur 18 visar en metamorfos sekvens bland indata bilder i Figur 16. Vi fick mellanbilder på provet
Ref ] beaktade sammansättningen av kartläggningar i warpberäkning.
Polymorph: Morphing Among Multiple Images
{'venue': 'IEEE Computer Graphics and Applications', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}