I den här artikeln studerar vi möjligheten att avsluta flera varianter av enkla heltalsslingor, utan förgrening i loopkroppen och med affina begränsningar som loopskydd (och möjligen en förutsättning). Vi visar att uppsägning av sådana slingor är oavgjort i vissa fall, särskilt när kretsen av slingan uttrycks av en uppsättning linjära ojämlikheter där koefficienterna är från Z  på {r} med r en godtycklig irrationell; när slingan är en sekvens av instruktioner, som beräknar antingen linjära uttryck eller stegfunktionen; och när slingan kroppen är en bitvis linjär deterministisk uppdatering med två bitar. Obeslutbarhetsresultatet bevisas genom en minskning från motprogram, vars uppsägning är känd för att vara obeslutbar. För det vanliga fallet av heltal linjär-fasthållning slingor med rationella koefficienter har vi inte lyckats bevisa antingen decidability eller obeslutbarhet av uppsägning, men vi visar att ett Petri nät kan simuleras med en sådan slinga; detta innebär några intressanta lägre gränser. Till exempel, terminering för en delvis specificerad indata är minst EXPACE-hård.
Beslutsamhet att avsluta flera varianter av enkla heltal slingor, utan förgrening i loopen kroppen och med affine begränsningar som loopen vakt (och möjligen en förutsättning) har beaktats i REF.
On the Termination of Integer Loops
{'venue': 'TOPL', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}