Vi anser att ensembler av kanalkoder som är partitionerade i bins, och fokuserar på analys av exakt slumpmässiga kodning fel exponenter i samband med optimal avkodning av indexet för bin som det överförda kodordet tillhör. Två huvudsakliga slutsatser uppstår från denna analys: i) för oberoende slumpmässigt urval av kodord inom en given typ klass, den slumpmässiga kodning exponenten för optimal bin index avkodning ges av den vanliga slumpmässiga kodning exponent funktion, beräknas med hastigheten av hela koden, oberoende av den exponentiella hastigheten av storleken på bin. ii) För denna ensemble av koder, suboptimal bin index avkodning, som baseras på vanlig maximal sannolikhet (ML) avkodning, är lika bra som den optimala bin index avkodning i termer av slumpmässig kodning fel exponenten uppnås. Slutligen, för fullständighetens skull, beskriver vi också hur vår analys av exakt slumpmässiga kodning exponenter sträcker sig till den hierarkiska ensemble som motsvarar superposition kodning och optimal avkodning, där för varje bin, först, ett moln centrum ritas slumpmässigt, och sedan kodorden i denna bin dras villkorligt oberoende med tanke på molnet center. För denna ensemble innehåller slutsatserna i) och ii), som nämns ovan, inte längre nödvändigtvis i allmänhet.
Dessutom analyserade Merhav i ett annat landmärke arbete i REF en slumpmässig kodning schema med en binning (superposition kodning) struktur och visade att en potentiellt suboptimal bin index dekoder uppnår slumpmässig kodning fel exponent för avkodning endast bin index.
Exact random coding error exponents of optimal bin index decoding
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}