Vi anser att den extragradienta metoden för att minimera summan av två funktioner, den första är smidig och den andra är konvex. Under Kurdyka-Lojasiewicz antagande, bevisar vi att den sekvens som produceras av den extragradienta metoden konvergerar till en kritisk punkt av problemet och har ändlig längd. Analysen utvidgas till fallet när båda funktionerna är konvexa. Vi tillhandahåller en 1/k konvergenshastighet som är klassisk för gradientmetoder. Dessutom visar vi att resultatet av den senaste tidens småskaliga komplexitet kan tillämpas på denna metod. Med tanke på den extragradienta metoden är tillfället att beskriva exakt linjesökning efter proximala nedbrytningsmetoder. Vi ger detaljer för genomförandet av detta system för 1 reglerade minst kvadrater problem och ger numeriska resultat som tyder på att kombinera icke-accelererade metoder med exakt linje sökning kan vara ett konkurrenskraftigt val.
Helt nyligen föreslog REF en utökad extragradientmetod (EEG) för att minimera summan av två funktioner som en är smidig och en annan är konvex.
Extragradient Method in Optimization: Convergence and Complexity
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}