En parallell snabb direktlösare baserad på metoden Divide & Conquer för linjära system med separerbara blocktridiagonala matriser beaktas. Sådana system framträder t.ex. vid diskretisering av Poisson-ekvationen i en rektangulär domän med hjälp av vépoint nite di erence-schemat eller de delvis linjära nitelementen på ett trekantigt rektangulärt nät. Divide & Conquer metoden har den aritmetiska komplexiteten O(N log N), och det är nära relaterat till den cykliska reduktionen, men i stället för att använda matrisen polynomial factorization används den så kallade partiella lösningstekniken. Metoden presenteras och analyseras i en allmän bas q ram och baserat på denna analys, bas fyra variant väljs för parallellt genomförande med hjälp av MPI standard. Metodens generalisering till fallet med godtycklig blockdimension beskrivs. De numeriska experimenten visar den aktuella metodens sekventiella effektivitet och numeriska stabilitet jämfört med det välkända genomförandet av den generaliserade cykliska reduktionen. De goda skalbarhetsegenskaperna hos den parallella delnings- och Conquer-metoden visas i en distribuerad minnesdator Cray T3E.
En parallell snabb direktlösare för blocktridiagonala system med separerbara matriser, baserat på delning-och-konquer, har beskrivits i REF.
A Parallel Fast Direct Solver For Block Tridiagonal Systems With Separable Matrices Of Arbitrary Dimension
{'venue': 'SIAM J. Sci. Comput', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}