Vi anser att flera välstuderade problem i dynamiska algoritmer och bevisa att tillräckliga framsteg på någon av dem skulle innebära ett genombrott på en av fem stora öppna problem i teorin om algoritmer: 1) Är 3SUM problem på n nummer i O(n 2−ε ) tid för vissa ε > 0? 2) Kan man bestämma tillfredsställandet av en CNF-formel för n-variabler och poly n-klausuler i O((2 − ε) n poly n) tid för vissa ε > 0? 3) Är alla par kortaste vägar problem för grafer på n hörn i O(n 3−ε ) tid för vissa ε > 0? 4) Finns det en linjär tidsalgoritm som detekterar om en given graf innehåller en triangel? 5) Finns det en tidskombinationsalgoritm för n×n Boolesk matris multiplikation? De problem vi anser inkluderar dynamiska versioner av bipartite perfekt matchning, bipartite maximal vikt matchning, en källa räckvidd, en källa kortaste vägar, stark anslutning, subgraph konnektivitet, diameter approximation och vissa nongraph problem som Pagh problem definieras i en nyligen papper av P.traşcu [STOC 2010].
Dessutom är en kombinatorisk algoritm med en uppdateringstid för O (n 2- på ) utesluten under Boolesk matris multiplikationsanknytning REF.
Popular Conjectures Imply Strong Lower Bounds for Dynamic Problems
{'venue': '2014 IEEE 55th Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'journal': '2014 IEEE 55th Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}