Vi föreslår en ny formulering med hjälp av den närmaste punktkartläggningen för att integrera över släta kurvor och ytor med gränser som beskrivs av deras närmaste punktkartläggningar. I motsats till den vanliga praxis med nivåuppsättning metoder, den volym integraler som härrör från vår formulering exakt sammanfaller med den yta eller linje integraler som man vill beräkna. Vi studerar olika aspekter av denna formulering och ger en geometrisk tolkning av denna formulering i termer av de enskilda värdena i den jakobska matrisen av närmaste punktkartläggning. Dessutom utökar vi formuleringen - initialt härledd för att integrera över grenrör av codimension ett - att inkludera integration längs kurvor i tre dimensioner. Några numeriska exempel presenteras.
Dessutom, författarna i REF visade att Jacobian kan uttryckas som produkten av non-noll singular värden av den Jacobian matrisen av den närmaste punktkartläggningen P 0.
Integration over curves and surfaces defined by the closest point mapping
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Numerical Analysis', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}