I detta dokument utvidgar vi vårt tidigare arbete med den stokastiska blockmodellen, en allmänt använd generativ modell för sociala och biologiska nätverk, och problemet med att härleda funktionella grupper eller samhällen från nätets topologi. Vi använder hålrumsmetoden för statistisk fysik för att få en asymptotiskt exakt analys av fasdiagrammet. Vi beskriver i detalj egenskaperna hos fasövergången för detekterbarhet/odetekterbarhet och den enkla/hårda fasövergången för detektionsproblem i samhället. Vår analys översätts naturligt till en trosförökningsalgoritm för att härleda gruppmedlemskapen i noderna på ett optimalt sätt, d.v.s. som maximerar överlappningen med de underliggande gruppmedlemskapen och lär sig de underliggande parametrarna i blockmodellen. Slutligen tillämpar vi algoritmen på två exempel på verkliga nätverk och diskuterar dess prestanda. Innehåll
Denna lucka visades först i det enklare sammanhanget för den stokastiska blockmodellen REF.
Asymptotic analysis of the stochastic block model for modular networks and its algorithmic applications
{'venue': 'Phys. Rev. E 84, 066106 (2011)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Computer Science', 'Mathematics', 'Medicine']}