Abstrakt. Vi introducerar en perkolering modell på Z d, d ≥ 3, där de diskreta linjer av hörn som är parallella med koordinataxeln helt avlägsnas slumpmässigt och oberoende av varandra. På detta sätt en vertex tillhör den lediga uppsättningen V om och endast om ingen av de d-linjer som den tillhör, tas bort. Vi visar förekomsten av en fasövergång för V eftersom sannolikheten för att ta bort linjerna varierar. Vi konstaterar också att i den vissa region av parametrar utrymme där V innehåller en oändlig komponent, den trunkerade konnektivitet funktion har makt-lag förfall, medan inom regionen där V inte har någon oändlig komponent, det finns en övergång från exponentiell till makt-lag förfall. I det särskilda fallet d = 3 sträcker sig maktlagens förfall genom hela regionen där V har en oändlig ansluten komponent. Vi visar också att antalet oändliga anslutna komponenter i V är antingen 0, 1 eller ∞.
I REF studeras förekomsten av en fasövergång och konnektivitetsfallet.
Bernoulli line percolation
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}