I detta dokument behandlas oåterkalleliga investeringar i konkurrerande forskningsprojekt med osäker avkastning inom ramen för ett patentsystem som omfattar alla vinnare. Osäkerhet tar sig två olika uttryck: projektets tekniska framgång är probabilistisk, medan det ekonomiska värdet av det patent som ska vinnas utvecklas stokastiskt över tiden. Enligt teorin om verkliga alternativ skapar osäkerhet ett optionsvärde av fördröjning, men med två konkurrerande företag verkar rädslan för företräde undergräva detta tillvägagångssätt. I icke-kooperativ jämvikt uppstår två investeringsmönster beroende på parametervärden. I en förebyggande balans mellan ledare och följare investerar företag sekventiellt och optionsvärden minskas genom konkurrens. Ett symmetriskt utfall kan dock också förekomma, där investeringen är mer försenad än motsvarigheten till ett enda företag. Om man jämför detta med det optimala mönstret för kooperativa investeringar, visar det sig att investeringarna blir mer försenade när företagen agerar icke-kooperativt, eftersom var och en av dem avhåller sig från att investera i rädsla för att starta en patenttävling. Konsekvenser av analysen av empiriska och politiska frågor inom FoU beaktas. JEL-klassificeringsnummer: C61, D81, L13, O32. Nyckelord: verkliga alternativ, företräde, FoU, investeringar. Adress: Nationalekonomiska institutionen, University of Warwick, Coventry CV4 7AL, Storbritannien. Tfn: (024) 76 523052; fax: (024) 76 523032; e-post: ecsfa@dredd.csv.warwick.ac.uk ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Alla fel förblir författarens ansvar. 1 När ett företag har möjlighet att göra en oåterkallelig investering som står inför framtida osäkerhet finns det ett optionsvärde av försening. I analogi med en finansiell köpoption är det optimalt att skjuta upp utnyttjandet av möjligheten att investera, även när det skulle vara lönsamt att göra det på en gång, i hopp om att få en högre utdelning i framtiden. Med hjälp av denna insikt förbättras det verkliga tillvägagångssättet med traditionella investeringsbedömningsmetoder baserade på nettonuvärde, genom att värdet av förseningen och flexibilitetens betydelse kan kvantifieras och uttryckligen införlivas i analysen. De verkliga investeringsmöjligheterna i världen, till skillnad från de finansiella alternativen, stöds sällan av rättsliga avtal som garanterar innehavarens rättigheter i exakta termer. De flesta verkliga alternativ är icke-proprietära investeringsmöjligheter vars villkor är något vaga eller subjektiva, och långt ifrån garanterade. I synnerhet påverkas ett företags förmåga att behålla optionen ofta av möjligheten att ett annat företag kan utnyttja en relaterad option, vilket påverkar värdet av det första företagets investering. I ett fåtal fall ger en juridisk rättighet som oljeleasing eller patent ett företag en äganderätt som liknar den som beviljas genom en finansiell option. Eller ibland har ett företag en så stark marknadsposition, som i en naturlig monopol- eller nätindustri, att dess investeringsmöjligheter i praktiken är äganderättsligt skyddade. I de flesta branscher finns det dock en viss grad av konkurrens, antingen faktisk eller potentiell, och alternativet att investera kan inte hållas oberoende av strategiska överväganden. När ett litet antal företag konkurrerar med en fördel för den förste, undergrävs var och ens förmåga att fördröja av rädsla för företräde. Överväga en situation där två företag har möjlighet att utnyttja en option och den första att göra det får den underliggande tillgången i sin helhet, vilket lämnar den andra flyttaren tomhänt. Varje företag skulle vilja utnyttja alternativet precis innan dess rival gör det, vilket ger upphov till diskontinuerliga Bertrandstil reaktionsfunktioner. Med symmetriska företag elimineras värdet av försening och alternativet kommer att utnyttjas så snart som utdelningen från att göra detta blir marginellt positivt. Under 2 sådana omständigheter blir den verkliga alternativmetoden irrelevant och den traditionella NPV-regeln dyker upp som lämplig metod för investeringsbedömning. För att i detalj studera spänningen mellan verkliga alternativ och strategisk konkurrens anpassas Fudenbergs och Tiroles kontinuerliga tidsramar (1985) i två viktiga avseenden till det specifika sammanhanget för konkurrerande investeringar i forskning och utveckling. Företagens vinstfunktioner specificeras så att de omfattar två olika former av osäkerhet: ekonomisk osäkerhet om projektets framtida lönsamhet och teknisk osäkerhet om hur framgångsrika FoU-investeringarna i sig är. Ekonomisk osäkerhet ger upphov till alternativvärden och en tendens till försening, vilket inte skulle uppstå inom en deterministisk ram. Den tekniska osäkerheten, i kombination med ett patentsystem som alla vinner på, skapar en preemptioneffekt som motverkar incitamentet att skjuta upp. Den omedelbara sannolikheten för framgång, eller riskfrekvens, för konkurrerande företag fångar i en enkel form styrkan i den första-mover fördel, vilket gör att resultaten för olika grad av företräde lätt kan jämföras. Den tekniska osäkerheten driver i själva verket en kil mellan ett företags beslut att investera och investeringens resultat, vilket ger en viss möjlighet för den som följer att hoppa på ledaren och bevara dess optionsvärde i viss utsträckning. Det bör noteras att den fördel som den första aktören har fått inte nödvändigtvis är bestående: om genombrottet inte uppnås före den efterföljande investeringen är det lika sannolikt att de två företagen kommer att lyckas från och med då. Riskfrekvensen har i själva verket två olika effekter i denna modell. Den direkta effekten av rivalens riskkvot är att minska det förväntade värdet av investeringen till den andra dragaren, eftersom det finns en viss sannolikhet att ledaren kommer att göra upptäckten först. Denna effekt är jämförbar med effekten av konkurrerande investeringar i produktmarknadsduopolmodeller som Smets (1991): med optionsvärdet oförändrat, leder minskningen av investeringsvärdet till att följaren agerar senare. I detta dokument finns det emellertid också en andra effekt: risknivån för rivaliserande innovation minskar själva optionsvärdet och tenderar att påskynda investeringarna. Alternativvärden och preemption samverkar alltså i denna modell. Detta står i kontrast till befintliga bidrag på området, där rollerna för optionsvärden och konkurrens är additiva: i dessa modeller är den enda effekten av rivalitet att minska värdet på investeringar, medan optionsvärdet av fördröjning förblir oförändrat. Med fokus på Markov perfekt jämvikt, resultatet av det icke-kooperativa tvåspelarspelet tar en av två former beroende på parametervärden. Det första är ett förebyggande resultat för ledare och följare där ett företag investerar strikt tidigare än det andra och alternativvärden undergrävs av konkurrensen. Den andra har en mångfald av equilibria, inklusive en kontinuum av symmetrisk equilibria där båda företagen investerar vid samma utlösningspunkt. Pareto-dominant jämvikt sammanfaller med den optimala regeln om gemensamma investeringar som skulle väljas av företag som går med på att anta en gemensam utlösande punkt. Detta resultat innebär en större försening än motsvarigheten till ett enda företag. Riskfrekvensens roll i den icke-kooperativa jämvikten kan förstås enligt följande. Dess inverkan när det gäller att sänka det förväntade värdet av investeringen till den andra omgången, i förhållande till det företag som investerar först, skapar en fördel i första omgången som tenderar att leda till förebyggande åtgärder. Men när det första företaget investerar värdet av sin konkurrents möjlighet att skjuta upp sin investering minskar det också, vilket påskyndar konkurrensreaktionen på dess investeringar. Företräde är alltså tveeggat: ledaren får en privilegierad ställning under en tid, men optionsvärdets effekt tenderar att påskynda konkurrentens reaktion. I väntan på denna reaktion kan ett företag i stället välja att skjuta upp sin egen investering. I själva verket väljer ett investeringsföretag den tidpunkt då patenttävlingen börjar och det är bättre för varje företag om detta försenas tills den optimala gemensamma investeringspunkten har uppnåtts. En bra analogi är beteendet hos tävlande i ett långdistanslopp, som vanligtvis stannar kvar i en flock som fortsätter i en måttlig takt under större delen av sträckan, tills nära slutet när någon försöker bryta sig loss och sprinten för avslutningen börjar. Jämfört med befintliga duopolmodeller för reella optioner kan resultatet av de gemensamma investeringarna uppnås som en icke-kooperativ jämvikt. Den fullt ut optimerade regeln om kooperativa investeringar härleds som jämförelseriktmärke. Det har visat sig att det rör sig om sekventiella investeringar i de två enheterna, så att forskningsinsatserna fasas in med tiden. Jämfört med den icke-kooperativa jämvikten mellan ledare och följare är de kooperativa utlösningspunkterna högre än deras icke-kooperativa motsvarigheter, eftersom optionsvärdena inte längre undergrävs genom företräde. Den icke-kooperativa jämvikten i saminvesteringen anses, även om den är att föredra framför det förebyggande resultatet för ledare och följare, inte vara det helt optimala valet av samarbetsvilliga företag. Det kan dock tolkas som det näst bästa alternativet för företag som är tvungna att välja en symmetrisk 4-investeringsregel, med tanke på svårigheten att komma överens om ett asymmetriskt investeringsmönster eller göra sidobetalningar för att stödja den fullt optimerande lösningen. Det är intressant att notera att när samtidiga investeringar är jämviktsresultatet, ökar tiden till första investering genom strategiska interaktioner mellan icke-kooperativa företag, jämfört med den kooperativa lösningen. Genom att kombinera oåterkalleliga investeringar under osäkerhet med strategiska interaktioner i samband med teknisk osäkerhet sammanförs tre delar av den ekonomiska litteraturen. Verkliga alternativ modeller har använts för att förklara förseningar och hysteres uppstår i ett antal sammanhang, men dessa är oftast satt i en monopolistisk eller helt konkurrenskraftig ram. McDonald och Siegel (1986) Reinganum (1983) och Dixit (1988). Dessa dokument förutsätter dock att återgången till framgångsrik forskning och utveckling (eller efterfrågan på den produktmarknad som den härrör från) är deterministisk, vilket utesluter varje optionsvärde i fråga om förseningar och därmed sammanhängande timingfrågor. Befintlig litteratur som kombinerar verkliga alternativ med strategiska interaktioner är ännu relativt begränsad. Smets (1991; sammanfattad i Dixit och Pindyk 1994, s. 309-314), undersöker irreversibelt marknadsinträde för ett duopol som möter stokastisk efterfrågan. Icke-kooperativt beteende leder till en asymmetrisk jämvikt mellan ledare och följare. När ledarskapsrollen exogent pre-assigned så att följaren inte kan investera förrän efter det att den utsedda ledaren har gjort det, kan det kooperativa symmetriska resultatet sedan uppnås. Grenadier (1996) överväger det strategiska utnyttjandet av optioner som tillämpas på fastighetsmarknaderna. Gemensam investering uppstår först när den underliggande stokastiska processen börjar med ett tillräckligt högt utgångsvärde på 5 och inte ens då görs nödvändigtvis vid optimal tidpunkt. I ett tvåspelarspel där varje spelares träningskostnad är privat information hittar Lambrecht och Perraudin (1997) utlösningspunkter som ligger någonstans mellan monopolet och enkla NPV-resultat. I en modell med två perioder beaktar Kulatilaka och Perotti (1998) värdet av strategiska investeringar i takt med att osäkerheten ökar. Papperet är uppbyggt på följande sätt: Modellen beskrivs i avsnitt 2. Optimeringsproblemet för ett enda företag som inte står inför någon faktisk eller potentiell konkurrens löses i avsnitt 3. Avsnitt 4 bygger på den optimala planen för kooperativa investeringar för två företag. Icke-kooperativ jämvikt i tvåspelarspelet återfinns i avsnitt 5. Resultaten behandlas i avsnitt 6 och avslutas därefter i avsnitt 7. Två riskneutrala företag, i = 1, 2 har möjlighet att investera i konkurrerande forskning Följande antaganden görs Antagande 1. Antagande 1 anger att patentets ursprungliga värde, 0 π, är tillräckligt lågt för att den förväntade avkastningen från omedelbara investeringar är negativ, vilket säkerställer att inget av företagen kommer att investera på en gång. Antagande 2 formaliserar irreversibla investeringar och begränsar företagets strategi i enlighet därmed: om företaget jag redan har investerat före datum τ då det förblir aktiv vid alla tidpunkter efter τ tills spelet slutar med en upptäckt. I en multiagentmiljö kan företagets investeringsproblem inte längre lösas med hjälp av de optimeringsmetoder som vanligtvis används vid analys av verkliga alternativ. Istället blir det optimala kontroll problemet ett stopptid spel (för en detaljerad analys se Dutta och Rustikhini (1991) ). I ett stopptid spel varje spelare har en oåterkallelig åtgärd sådan att, efter denna åtgärd av en eller flera spelare, förväntade utbetalningar i nästa delspel är fasta. Dutta och Rustichini möjliggör möjligheten att den stokastiska processen fortsätter att utvecklas efter ledarens agerande och att följaren fortfarande har ett drag att göra, vilket är fallet i detta dokument. Den stopptid spelet beskrivs av den stokastiska processen π tillsammans med payoff funktioner för ledaren och följare; dessa härleds i avsnitt 5 nedan. Spelet fortsätter enligt följande. I avsaknad av åtgärder som vidtas av endera företaget utvecklas den stokastiska processen enligt (1 (1988) och Fudenberg och Tirole (1991, kapitel 13). Med Markovian begränsning en spelares strategi är en stoppregel som anger ett kritiskt värde eller "trigger point" för den stokastiska variabeln π där företaget investerar. Som Fudenberg och Tirole (1985) påpekar, komplicerar användningen av kontinuerlig tid utformningen av strategier eftersom det finns en förlust av information inneboende i att ta gränsen för en diskret tid blandad strategi jämvikt. För att ta itu med detta problem de utökar strategin utrymme att inkludera inte bara den kumulativa sannolikheten att en spelare har antagit, men också den "intensitet" med vilken en spelare antar " strax efter" den kumulativa sannolikheten har hoppat till en. Även om denna formulering använder symmetriska blandade strategier, är jämviktsresultaten likvärdiga med dem där företag använder rena strategier och kan anta asymmetriska roller. Även om den underliggande ramen är ett utvidgat utrymme med symmetriska blandade 8 strategier, kommer analysen att fortsätta som om varje företag använder en (eventuellt asymmetrisk) ren Markov strategi. Vi börjar med att få fram den optimala stopptiden för ett enda företag som investerar i avsaknad av konkurrens. Företagets investeringsregel hittas genom att lösa den stokastiska optimal stopp problem (Från 1) det kan ses att om π någonsin går till noll det stannar där för evigt. Därför har alternativet att investera inget värde när 0 = π och ( )
Med tanke på den ekonomiska och tekniska osäkerheten analyserar REF strategiska investeringar i konkurrerande forskningsprojekt och identifierar förekomsten av icke-kooperativa och kooperativa spel.
Strategic Delay in a Real Options Model of R&D Competition
{'venue': 'Review of Economic Studies', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Economics']}