Abstrakt. Vi anser två oberoende slumpvariabler med given svans asymptotic (t.ex. effekt eller exponentiell). Vi hittar svansasymptotik för deras summa och produkt. Detta görs genom några besvärliga men rent tekniska beräkningar och kräver användning av Laplace-metoden för asymptotic av integraler. Vi minns också resultaten för asymptotic av P{sup t och 0 (X(t) − ct β ) > u} som u → ∞, där X = (X(t), t ≥ 0) är en självliknande lokalt stationär Gaussisk process; och vi finner asymptotic för samma sannolikhet efter att ha ersatt konstant c med en slumpmässig variabel η, oberoende av X. Vi hittar också den asymptotiska av P{sup t-0 (X(t)-ct β −-) > u} som u → ∞, där -är en slumpmässig variabel, X, η, -är oberoende.
(ii) Svanen asymptotic undersöks i REF för produkten och summan av slumpmässiga variabler i termer av asymptotic jämlikhet f pxq " gpxq.
Tail Asymptotic of Sum and Product of Random Variables with Applications in the Theory of Extremes of Conditionally Gaussian Processes
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}