Det är välkänt att Gödels system T-definierbara funktioner (N → N) → N är kontinuerliga, och att deras begränsningar från Baire-typen (N → N) till Cantor-typen (N → 2) är jämnt kontinuerliga. Vi erbjuder ett nytt, relativt kort och fristående bevis. Den huvudsakliga tekniska idén är en konkret uppfattning om generiska element som inte är beroende av att tvinga, Kripke semantik eller sheaves, som verkar vara relaterade till generiska effekter i programmering. Beviset använder standardtekniker från programmeringsspråksemantik, såsom dialoger, monader och logiska relationer. Vi skriver detta bevis i extensiv Martin-Löf typ teori (MLTT), i Agda notation. Eftersom MLTT har en beräkningstolkning och Agda kan ses som ett programmeringsspråk, kan vi köra vårt bevis för att beräkna moduli av (uniform) kontinuitet av T-definierbara funktioner.
Dessutom Escardó beskriver en förlängning till Gödels System T med en orakel, som tolkas i förhållande till en valsekvens, och använder detta för att bevisa den enhetliga kontinuiteten av alla T-definierbara funktioner på Cantor utrymme REF.
Continuity of Gödel’s system T definable functionals via effectful forcing
{'venue': 'MFPS', 'journal': 'Electr. Notes Theor. Comput. Sci.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}