Att lösa linjära regressionsproblem baserat på det totala kriteriet för minsta kvadrat (TLS) har väldokumenterade meriter i olika tillämpningar, där perturbationer förekommer både i datavektorn och i regressionsmatrisen. Befintliga TLS-metoder tar dock inte hänsyn till gleshet som eventuellt förekommer i regressionskoefficienternas okända vektor. Å andra sidan är gleshet det nyckelattribut som utnyttjas av modern kompressiv provtagning och variabla urvalsmetoder för linjär regression, som inkluderar buller i data, men inte tar hänsyn till störningar i regressionsmatrisen. Det nuvarande pappret fyller denna lucka genom att formulera och lösa TLS optimeringsproblem under glesa begränsningar. Nära-optimum och reducerad-komplexitet suboptimum sparse (S-) TLS algoritmer är utvecklade för att ta itu med den perturbed komprimerande provtagning (och den relaterade ordbok inlärning) utmaning, när det finns en obalans mellan den sanna och antagna baser som den okända vektorn är gles. De nya S-TLS-systemen möjliggör också störningar i regressionsmatrisen hos den minst absoluta urvals- och krympningsoperatören (Lasso) och ger TLS möjlighet att hantera glesa, underbestämda modeller för "terrorsinvariabler". Intressanta generaliseringar kan ytterligare utnyttja förkunskaper om störningarna för att erhålla nya viktade och strukturerade S-TLS-lösare. Analyser och simuleringar visar den praktiska effekten av S-TLS vid kalibrering av missmatchningseffekterna av moderna nätbaserade metoder för kognitiv radioavkänning och robust uppskattning av arrivalriktning med hjälp av antennmatriser.
I REF föreslås en effektiv algoritm baserad på kognizant total least-squares (TLS) för perturbed compressive sampling för att gemensamt återställa signalen x och mätningsperturbationsmatrisen E från de komprimerade mätningarna.
Sparsity-Cognizant Total Least-Squares for Perturbed Compressive Sampling
{'venue': 'IEEE.Trans.Signal.Processing 59 (2011) 2002-2016', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}