Det är ABSTRACT. I den här artikeln bevisar vi "svart låda" resultat för att vända algoritmer som avgör om ett vittne existerar till algoritmer för att ungefär räkna antalet vittnen, eller att ta prover från uppsättningen vittnen ungefär enhetligt, med i huvudsak samma körtid. Vi gör det genom att utvidga ramen för Dell och Lapinskas (STOC 2018), som omfattar beslutsproblem som kan uttryckas som kantdetektering i bipartitgrafer med begränsad orakleåtkomst; vårt ramverk omfattar problem som kan uttryckas som kantdetektering i godtyckliga k-hypergrafer med begränsad orakleåtkomst. (Att simulera detta oraklet motsvarar i allmänhet att åberopa en beslutsalgoritm.) Detta omfattar många viktiga problem i både finkornig inställning (t.ex. k-SUM, k-OV och viktad k-Clique) och parameteriserad inställning (t.ex. inducerade subgrafer av storlek k eller vikt-k-lösningar till CSP). Ur algoritmisk synvinkel kommer våra resultat att göra utvecklingen av nya ungefärliga beräkningsalgoritmer betydligt enklare; det ger faktiskt redan en ny toppmodern algoritm för ungefär räkna grafmotiv, förbättra på Jerrum och Meeks (JCSS 2015) om inte ingångsgrafen är mycket tät och önskat motiv mycket liten. Vårt k-hypergraph reducering ramverk generaliserar och stärker resultaten i grafen oracle litteratur på grund av Beame et al. (ITCS 2018) och Bhattacharya et al. (CoRR abs/1808.00691).
Dell m.fl. REF använde sig av besluts orakel som infördes av Björklund m.fl. att ungefär räkna motiven.
Approximately counting and sampling small witnesses using a colourful decision oracle
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}