I detta dokument behandlas införandet av begränsningar för att genomdriva fysiskt baserade bevarandelagar i ensemblen Kalman filter. I synnerhet används begränsningar för att säkerställa att ensemblemedlemmarna och ensemblen innebär att massan bevaras och förblir icke-negativ genom mätuppdateringar. I vissa situationer filtrera algoritmer såsom ensemble Kalman filter (EnKF) och ensemble transform Kalman filter (ETKF) ger uppdaterade ensembler som bevarar massan men är negativa, även om de faktiska tillstånden måste vara icke-negativa. I sådana situationer, om negativa värden sätts till noll, eller en logtransform införs, kommer den totala massan inte att bevaras. I denna studie, massa och positivitet båda bevaras genom att formulera filteruppdateringen som en uppsättning av quadratic programmeringsproblem som införlivar icke-negativitet begränsningar. Enkla numeriska experiment visar att detta tillvägagångssätt kan ha en betydande positiv inverkan på den bakre ensemblefördelningen, vilket ger resultat som är mer fysiskt rimliga både för enskilda ensemblemedlemmar och för ensemblemedelvärdet. I två exempel kan en uppdatering som innehåller en icke-negativitetsbegränsning korrekt beskriva transporten av en skarp funktion (t.ex. en triangel eller kon). Ett antal genomförandefrågor återstår att ta itu med, särskilt behovet av att utveckla en beräkningseffektiv uppdatering av programplaneringen för stora ensembler.
På samma sätt, Janjié et al. I REF formulerades analyssystemet för den konventionella ensemblen Kalman-metoder som en uppsättning problem med quadratic programmering och tillämpade fysiska begränsningar för att säkerställa ensemblemedlemmarnas massbevarande och icke-negativitet.
Conservation of Mass and Preservation of Positivity with Ensemble-Type Kalman Filter Algorithms
{'venue': None, 'journal': 'Monthly Weather Review', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}