Vi etablerar gränser på KL skillnaden mellan två multivariata Gaussiska fördelningar när det gäller Hamming avstånd mellan kanten uppsättningar av motsvarande grafiska modeller. Vi visar att KL skillnaden begränsas nedan av en konstant när graferna skiljer sig åt med minst en kant; detta är i huvudsak den snävaste möjliga gräns, eftersom klasser av grafer finns för vilka kantavvikelsen ökar men KL skillnaden förblir begränsad ovan av en konstant. Som en naturlig följd av vår KL nedre gräns, fastställer vi också ett urval storlekskrav för korrekt modellval via maximal sannolikhetsbedömning. Våra resultat rigoriserar föreställningen att det är viktigt att uppskatta kantstrukturen i en Gaussisk grafisk modell exakt för att approximera den sanna fördelningen för att stänga precision.
För Gaussiska grafiska modeller, Jog et.al visade i REF att om två Gaussiska grafiska modeller skiljer sig med minst en kant, då KL skillnaden mellan de gemensamma distributionerna av de två modellerna avgränsas bort från 0.
On model misspecification and KL separation for Gaussian graphical models
{'venue': '2015 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)', 'journal': '2015 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}