Abstrakt. Detta papper introducerar Mesh Adaptive Direct Search (MADS) klass av algoritmer för icke-linjär optimering. MADS utökar klassen Generalized Mönstersökning (GPS) genom att tillåta lokal undersökning, kallas röstning, i en tät uppsättning riktningar i utrymmet för optimeringsvariabler. Detta innebär att under vissa hypoteser, inklusive en svag begränsning kvalificering på grund av Rockafellar, MADS kan behandla begränsningar genom den extrema barriär tillvägagångssätt att sätta målet till oändlighet för ogenomförbara punkter och behandla problemet som oinskränkt. Det huvudsakliga GPS-konvergensresultatet är att identifiera gränspunkter där Clarke generaliserade derivat är icke-negativa i en ändlig uppsättning riktningar, som kallas raffinering riktningar. Även om icke-negativa kombinationer av dessa riktningar spänner över hela utrymmet, det faktum att det bara kan finnas ändligt många GPS-raffinering riktningar begränsar rigorös motivering av barriären till ändligt många begränsningar för GPS. MADS klass av algoritmer förlänga detta resultat; uppsättningen av raffinering riktningar kan även vara tät i R n, Även om vi ger ett exempel där det inte är. Vi presenterar en genomförbar instans av MADS, och vi illustrerar och jämför det med GPS på vissa testproblem. Vi illustrerar också begränsningen av våra resultat med exempel.
Till exempel, en generalisering av mesh adaptiv direkt sökning REF finner nedstigningsriktningar för nonsmooth problem genom att generera en asymptotiskt tät uppsättning av sökriktningar.
Mesh adaptive direct search algorithms for constrained optimization
{'venue': 'SIAM J. Optim', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}