Människor bevisar teorem genom att förlita sig på betydande resonemang på hög nivå och problemspecifika insikter. Proof assistenter erbjuder en formalism som liknar mänskligt matematiskt resonemang, som representerar teorem i högre ordning logik och bevis som hög nivå taktik. Men mänskliga experter måste konstruera bevis manuellt genom att ange taktik i bevisassistenten. I denna uppsats studerar vi problemet med att använda maskininlärning för att automatisera interaktionen med bevisassistenter. Vi konstruerar CoqGym, en storskalig dataset- och inlärningsmiljö som innehåller 71K människoskrivna bevis från 123 projekt utvecklade med Coq proof assistent. Vi utvecklar ASTactic, en djupt lärandebaserad modell som genererar taktik som program i form av abstrakta syntaxträd (AST). Experiment visar att ASATactic utbildad på CoqGym kan generera effektiv taktik och kan användas för att bevisa nya teorem som inte tidigare kan bevisas med automatiserade metoder. Koden finns på https://github.com/ Princeton-vl/CoqGym.
Slutligen, CoqGym REF extraherar också taktik och bevis stat information i stor skala och använder den för att konstruera en djupt lärande modell som kan generera full taktik skript.
Learning to Prove Theorems via Interacting with Proof Assistants
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}