Fan och Li föreslår en familj av varierande urvalsmetoder via straffbar sannolikhet med konkava strafffunktioner. De icke-konkav bestraffad sannolikhet estimatorer njuta av orakel egenskaper, men maximering av den bestraffade sannolikhetsfunktionen är computationally utmanande, eftersom den objektiva funktionen är icke-differentiable och nonconcave. I den här artikeln föreslår vi en ny enhetlig algoritm baserad på den lokala linjära approximationen (LLA) för att maximera den bestraffade sannolikheten för en bred klass av konkava strafffunktioner. Konvergens och andra teoretiska egenskaper hos LLA-algoritmen fastställs. Ett utmärkande drag för LLA-algoritmen är att LLA-skattaren vid varje LLA-steg naturligt kan anta en gles representation. Därför föreslår vi att man använder LLA-skattningen i ett steg från LLA-algoritmen som de slutliga uppskattningarna. Statistiskt visar vi att om regulariseringsparametern väljs på lämpligt sätt, har LLA-skattningarna i ett steg oraklets egenskaper med goda initiala skattningar. Beräkningsmässigt, de ett-steg LLA estimeringsmetoder dramatiskt minska beräkningskostnaden för att maximera den icke konkav bestraffade sannolikheten. Vi utför en del Monte Carlo simulering för att bedöma den finita provprestandan hos de enkla skattningsmetoderna i ett steg. Resultaten är mycket uppmuntrande.
Nyligen föreslog Zou & Li Ref en ny lokal linjär approximation (LLA) som avsevärt förbättrar LQA.
One-step sparse estimates in nonconcave penalized likelihood models
{'venue': 'Annals of Statistics 2008, Vol. 36, No. 4, 1509-1533', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}