I detta dokument presenterar vi en ny iterativ procedur för flerkanalig bild- och datarekonstruktion med Bregman avstånd. Motiveringen till vår strategi är att i många program flera kanaler delar en gemensam subgradient med avseende på en lämplig legalisering. Detta innebär önskvärda egenskaper såsom en gemensam kant inställd (och en gemensam riktning för normalerna till nivålinjerna) när det gäller den totala variationen (TV). Därför föreslår vi att bestämma varje iterera genom att reglera varje kanal med en viktad linjär kombination av Bregman avstånd till alla andra bildkanaler från föregående iteration. I detta avseende generaliserar vi den Bregman iteration som föreslagits av Osher et al. i [35] till flerkanaliga bilder. Vi bevisar konvergensen av det föreslagna systemet, analysera stationära punkter och presentera numeriska experiment på färgbild denoiserande, som visar det överlägsna beteendet hos vårt tillvägagångssätt i jämförelse med TV, TV med Bregman iterationer på varje kanal separat, och vektorisk TV. Ytterligare numeriska experiment inkluderar bilddeblurring och bildinmålning. Dessutom föreslår vi att den infimala konvolutionen av Bregman avstånd till olika kanaler från den tidigare iterationen för att uppnå oberoendet av tecknet och därmed självständigheten i riktningen av kanten. Medan detta arbete fokuserar på TV legalisering, det föreslagna systemet kan potentiellt förbättra någon variationell flerkanalig rekonstruktionsmetod med en en-homogen legalisering.
För att övervinna detta problem, i REF, den generaliserade Bregman avstånd (GBD) med avseende på den totala variationen (TV) används för att jämföra lutningar av bilder u 1 och u 2.
Color Bregman TV
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Numerical Analysis', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}