Abstract-Vi visar att varje kod i en viss klass av BCH-koder över GF(p) Index Tem-BCH-koder, begränsade kanaler, decading, Lee metrisk, partiell-respons kanaler. HE Lee metrisk [ll, [2] utvecklades som en altema-Tiver till Hamming metrisk för överföring av icke-binära signaler (vanligtvis tagen från GFIp) över vissa bullriga kanaler. Lee avståndet d, (x,y) mellan två element x, y i GF (p) är det minsta absoluta värdet av alla heltal kongruent, Modulo p, till skillnaden x -y. Därför är Lee metrisken "cirkulär" när den tillämpas på GF(p), och har därför ibland föreslagits för användning i samband med fasmodulering [3, avsnitt 8.21 Definitionen av Lee metrisk kan generaliseras på ett enkelt sätt också till heltalsringar. I [81, Nakamura fick en konstruktion av koder för Lee metrisk över ringen av heltal modulo 2h som kan korrigera upp till två fel. En icke-linjär konstruktion över sådana ringar för att korrigera förskrivet antal fel beskrevs nyligen av Orlitsky 191. Hans konstruktion är baserad på att dela ett kodord av en binär BCH-kod till icke-överlappande h-tuples och om den senare som Gray-kod representationer av heltalen mellan 0 och 2h -l. Lee metrisk sträcker sig till symboler som dras från alfabetet rationella heltal, där Lee avståndet mellan symboler motsvarar det absoluta värdet av deras skillnad. Jinushi och Sakaniwa [lo] rapporterade nyligen en konstruktionsmetod för felkorrigering koder över heltal som bygger på egenskaper generaliserade Hadamard matriser. (De använder termen absolut summering dktunce för att hänvisa till Lee avstånd i konterad av heltal alfabetet.) Karabed och Siegel [ll] konstaterade att ensembler av heltal sekvenser med högre ordning nulls i effektspektral densitet vid rationella submultiples av symbolen frekvens har betydande Lee-avstånd egenskaper. Den lägre gränsen på minsta Lee avstånd av sådana sekvenser generaliserar en lägre gräns på den minsta Hamming avstånd för binärblockkoder med högre-order spektral densitet noll vid noll frekvens, på grund av Schouhamer Immink och Beenker [12]. Som nämns i [ll], utseendet av Newtons identiteter i beviset för de lägre gränserna på minsta Lee avstånd för heltal spektral-null koder föreslog förekomsten av effektiva, iterativ avkodning algoritmer liknar dem som utvecklats för BCH och Goppa koder i hamming metrisk. Detaljerna i en sådan avkodningsalgoritm för spektral-null koder kommer att presenteras i detta dokument, men i det bredare sammanhanget av en klass av BCH 0018-9448/94$04.00 0 1994 IEEE
Dessa koder använder det faktum att upprepningsfel är likvärdiga med fel i l 1 -metrisk och är baserade på Lee-metrisk BCH-koder REF.
Lee-metric BCH codes and their application to constrained and partial-response channels
{'venue': 'IEEE Trans. Inform. Theory', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}