Abstrakt. En stokastisk modell för kemiska reaktioner presenteras, som representerar populationen av olika arter som är involverade i en kemisk reaktion som det kontinuerliga tillståndet för ett polynomiskt stokastiskt hybridsystem (pSHS). pSHS motsvarar stokastiska hybridsystem med polynomiska kontinuerliga vektorfält, återställ kartor och övergångsstyrka. Vi visar att för pSHS, dynamiken i de statistiska ögonblicken av dess kontinuerliga tillstånd, utvecklas enligt infinit-dimensionell linjära vanliga differentialekvationer (ODEs), som kan approximeras av finita-dimensionella icke-linjära ODEs med godtycklig precision. På grundval av detta resultat tillhandahålls ett förfarande för att bygga upp denna typ av tillnärmning. Detta förfarande används för att konstruera ungefärliga stokastiska modeller för en mängd olika kemiska reaktioner som har framträtt i litteraturen. Dessa reaktioner inkluderar en enkel bimolekylär reaktion, för vilken man kan lösa huvudekvationen; en sönderfallande-dimeriserande reaktion som uppvisar två distinkta tidsskalor; en reaktion för vilken de kemiska hastighetsekvationerna har en kontinuum av jämviktspunkter; och bistable Schögl reaktion. Noggrannheten hos de ungefärliga modellerna undersöks genom att jämföra med Monte Carlo-simuleringar eller lösningen till huvudekvationen, om sådan finns tillgänglig.
En modellteknik som använder SHS för att konstruera modeller för kemiska reaktioner med ett enda reactant specie presenteras i REF.
Stochastic models for chemically reacting systems using polynomial stochastic hybrid systems
{'venue': 'Int. J. Robust Nonlinear Control', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}