Vi presenterar ett nytt ramverk för optimal kontroll av PDE:er med hjälp av Koopmans operatörsbaserade ordermodeller (K-ROM). Genom att införa ett begränsat antal konstanta kontroller omvandlas det dynamiska styrsystemet till en uppsättning autonoma system och motsvarande optimala kontrollproblem till ett problem med tidsoptimering. På så sätt omvandlas ett icke-linjärt oändligt-dimensionellt kontrollproblem till ett lågdimensionellt linjärt problem. Med hjälp av ett konvergerande resultat nyligen för Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) visar vi att den K-ROM-baserade lösningen är förenlig med hela systemets lösning. För att illustrera resultaten tar vi hänsyn till ekvationen 1D Burgers och ekvationerna 2D Navier-Stokes. De numeriska experimenten visar anmärkningsvärda prestanda både när det gäller lösningstider och noggrannhet.
Arbetet i REF beaktade problemet med flödesreglering med hjälp av en begränsad uppsättning indatavärden.
Koopman operator-based model reduction for switched-system control of PDEs
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Dynamical Systems', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}