Abstract-Det är känt att det finns ett nätverk som inte har en skalar linjär lösning över något ändligt fält men har en vektor linjär lösning när meddelandedimensionen är 2. Det är inte känt om detta resultat kan generaliseras för en godtycklig meddelandedimension. I denna bokstav visar vi att det finns ett nätverk som medger en m-dimensionell vektor linjär lösning, där m är ett positivt heltal som är större än eller lika med 2, men inte har en vektor linjär lösning över något ändligt fält när meddelandedimensionen är mindre än m. Index Terms-Scalar linjär nätverk kodning, vektor linjär nätverk kodning, Matroid teori, diskret polymatroider.
I REF, Det har visats att för alla heltal m ≥ 2, Det finns ett nätverk som har en m-dimensionell vektor linjär lösning men har ingen w-dimensionell vektor linjär lösning för w < m.
On the Message Dimensions of Vector Linearly Solvable Networks
{'venue': 'IEEE Communications Letters', 'journal': 'IEEE Communications Letters', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}