Vi tillhandahåller ett ramverk för att approximera 2-Wasserstein-avståndet och den optimala transportkartan, med möjlighet till effektiv utbildning samt statistisk och geometrisk analys. Med den kvadratiska kostnaden och med tanke på Kantorovich dubbel form av den optimala transportproblem, Brenier teorem anger att den optimala potentiella funktionen är konvex och den optimala transportkarta är lutningen av den optimala potentiella funktionen. Med hjälp av denna geometriska struktur, begränsar vi optimeringsproblemet till olika parametriserade klasser av konvexa funktioner och ägna särskild uppmärksamhet åt klassen av input-konvexa neurala nätverk. Vi analyserar den statistiska generaliseringen och den diskriminativa kraften hos den resulterande ungefärliga metriska, och vi bevisar en begränsad momentmatchning egenskap för den ungefärliga optimala kartan. Slutligen diskuterar vi en numerisk algoritm för att lösa det begränsade optimeringsproblemet och tillhandahålla numeriska experiment för att illustrera och jämföra det föreslagna tillvägagångssättet med de etablerade legaliseringsbaserade tillvägagångssätten. Vi diskuterar vidare praktiska konsekvenser av vårt förslag i en modulär och tolkningsbar design för GANs som kopplar samman generatorutbildningen med diskriminatorberäkningar för att möjliggöra inlärning av en övergripande kompositgenerator.
REF kombinerar fördelarna med GAN med flera idéer om den optimala transporten.
2-Wasserstein Approximation via Restricted Convex Potentials with Application to Improved Training for GANs
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}