Förbättring och upptäckt av långdragna strukturer i bullriga bilddata är relevanta för många biomedicinska bildtillämpningar. För att hantera komplexa korsningsstrukturer i 2D-bilder infördes 2D-orienteringspoäng U : R 2 × S 1 → C, som redan visade deras användning i en mängd olika applikationer. Här utökar vi detta arbete till 3D orienteringspoäng U : R 3 × S 2 → C. Först konstruerar vi orienteringspoängen från en given datauppsättning, som uppnås genom en invertibel sammanhängande tillståndstyp av transform. För denna omvandling introducerar vi 3D-versioner av 2D-tårtans vågetter, som är komplexa vågetter som samtidigt kan upptäcka orienterade strukturer och orienterade kanter. Här introducerar vi två typer av kaka wavelets: den första använder en diskret Fourier transform, och den andra är utformad i 3D generaliserade Zernike bas, så att vi kan beräkna analytiska uttryck för de rumsliga filter. För det andra föreslår vi ett icke-linjärt spridningsflöde på 3D-roto-translationsgruppen: korsande-bevarande sammanhållningshöjande diffusion via orienteringspoäng (CEDOS). Slutligen visar vi två tillämpningar av orienteringspoängomvandlingen. I den första applikationen tillämpar vi vår CEDOS-algoritm på verkliga medicinska bilddata. I den andra utvecklar vi ett nytt tubuläritetsmått med 3D orienteringspoäng och tillämpar tubularitetsmåttet på både artificiella och verkliga medicinska data.
Nyligen använde REF också generaliserade 3D Zernike basfunktioner för att representera en 3D-version av kak-vågor, som sedan får orienteringspoäng mellan långsträckta 3D-strukturer.
Design and Processing of Invertible Orientation Scores of 3D Images