Den M α energi som vanligtvis minimeras i grenade transportproblem bland singular 1-dimensionella rektifierbara vektor åtgärder approximeras med hjälp av en sekvens av elliptiska energier som definieras på mer regelbundna vektorfält. Förfarandet påminner om den av Modica-Mortola relaterade till tillnärmningen av omkretsen. I vårt sammanhang ersätts den dubbla brunnspotentialen av en konkav term. Papperet innehåller ett bevis på konvergens och numeriska simuleringar av optimala nätverk baserat på det tidigare resultatet.
Till exempel föreslår författarna i Ref en tillnärmning till det grenade transportproblemet baserat på modica-Mortola-funktionen där fasfältet ersätts av en vektorvärderad funktion som uppfyller en skillnadsbegränsning.
A Modica-Mortola Approximation for Branched Transport and Applications
{'venue': None, 'journal': 'Archive for Rational Mechanics and Analysis', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}