Abstrakt. Vi visar att vänster/höger relation på uppsättningen s-t-patter i en plan graf framkallar en så kallad submodulär lattice. Om inbäddningen av grafen är s-t-planar, denna lattice är även på varandra följande. Detta innebär att Ford och Fulkersons översta vägalgoritm för maximalt flöde i sådana grafer verkligen är ett specialfall av en tvåfas girig algoritm på lattice polyhedra. Vi visar också att egenskaperna submodularitet och consecutivity inte kan uppnås samtidigt genom någon partiell ordning på sökvägarna om grafen är planar men inte s-t-planar, vilket ger en karakterisering av denna klass av grafer.
Matuschke och Peis REF visar att vänster/höger relation på s, t-patter i planar grafer också bildar en lattice.
Lattices and maximum flow algorithms in planar graphs
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}