Det är ABSTRACT. Expansion komplexitet och maximal ordning komplexitet är både finare mått på pseudorandomness än den linjära komplexitet som är den mest framträdande kvalitetsmått för kryptografiska sekvenser. Det förväntade värdet av Nth maximal order komplexitet är av storleksordning log N medan det är lätt att hitta familjer av sekvenser med Nth expansion komplexitet exponentiellt i log N. Detta kan leda till antagandet att maximal order komplexitet är en finare mått än expansion komplexitet. I detta dokument ger vi dock två exempel, Thue-Morse sekvensen och Rudin-Shapiro sekvensen med mycket liten expansion komplexitet men mycket stor maximal ordning komplexitet. Mer exakt, vi bevisa explicita formler för deras Nth maximal order komplexitet som är båda av den största möjliga storleksordningen N. Vi presenterar resultatet på Rudin-Shapiro sekvensen i en mer allmän form som en formel för maximal ordning komplexitet av vissa mönstersekvenser.
Sol och al. REF fann också att den maximala order komplexiteten är en bättre komplexitet jämfört med expansion komplexitet, som tillämpades på Thue-Morse sekvensen och Rudin-Shapiro sekvensen.
On the Maximum Order Complexity of the Thue-Morse and Rudin-Shapiro Sequence
{'venue': None, 'journal': 'Uniform distribution theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}