Vi studerar verktyg för slutledning beroende på modell urval händelser som definieras av den generaliserade lasso legalisering väg. Den generaliserade lasso uppskattning ges av lösningen av en straffad minst kvadrat regression problem, där straffet är 1 norm av en matris D gånger koefficienten vektorn. Den generaliserade lassobanan samlar in dessa uppskattningar eftersom straffparametern λ varierar (från 8 ned till 0). Lemaning en (sekvens) karakterisering av denna väg från Tibshirani & Taylor (2011), och senaste framsteg i post-selection inference från Lee et al. (2016), Tibshirani et al. (2016) utvecklar vi exakta hypotestester och konfidensintervall för linjära kontraster av den underliggande medelvektorn, beroende på någon modell val händelse längs den generaliserade lasso vägen (förutsatt Gaussiska fel i observationer). Vår konstruktion av inference verktyg håller för någon straffmatris D. Genom att inspektera specifika val av D, vi får efter urval tester och konfidensintervall för specifika fall av generaliserade lasso uppskattningar, såsom smält lasso, trend filtrering, och grafen smält lasso. I den sammanslagna lasso fallet, de underliggande koordinaterna för medelvärdet tilldelas en linjär ordning, och vårt ramverk gör det möjligt för oss att testa selektivt valda brytpunkter eller bytespunkter i dessa genomsnittliga koordinater. Detta är ett intressant och välstuderat problem med breda tillämpningar; vårt ramverk tillämpas på trendfiltrering och graf smält lasso fall tjänar flera program också. Bortsett från utvecklingen av selektiva inferensverktyg beskriver vi flera praktiska aspekter av våra metoder såsom (giltigt, d.v.s. fullt redovisat-för) efterbehandling av generaliserade lassouppskattningar innan man utför slutledning för att förbättra kraften, och problemspecifika visualiseringshjälpmedel som kan ges till dataanalytikern för att han/hon ska välja linjära kontraster som ska testas. Många exempel, från både simulerade och verkliga datakällor, presenteras för att undersöka de empiriska egenskaperna hos våra inferensmetoder.
Förutom de referenser om allmänna metoder efter valet som tidigare getts belyser vi det arbete som nyligen utförts av REF, som studerar post-selection inference för den generaliserade lasso, ett specialfall av vilket är den sammanslagna lasso.
Exact post-selection inference for the generalized lasso path
{'venue': None, 'journal': 'Electronic Journal of Statistics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}