Abstract-Gived en uppsättning punkter P och en fråga som Q, en grupp omslutande fråga (GEQ) hämtar punkten p Ã 2 P sådan att det maximala avståndet mellan p Ã till alla punkter i Q minimeras. Detta problem är likvärdigt med Min-Max fallet (minimering av det maximala avståndet) av aggregerade närmaste granne frågor för rumsliga databaser [27]. Detta arbete designar först en ny exakt lösning genom att utforska nya geometriska insikter, såsom minsta omslutningskula, konvex skrov, och längst voronoi diagram av frågegruppen. För att ytterligare minska frågekostnaden, särskilt när dimensionaliteten ökar, vänder vi oss till approximationsalgoritmer. Vår huvudsakliga approximationsalgoritm har ett värsta fall ffffi ffi 2 p - approximation förhållande om man kan hitta den exakta närmaste granne till en punkt. I praktiken överstiger dess approximationsförhållande aldrig 1,05 för ett stort antal datauppsättningar upp till sex dimensioner. Vi diskuterar också hur den kan utvidgas till högre dimensioner (upp till 74 i vårt experiment) och visar att den fortfarande håller en mycket bra approximation kvalitet (fortfarande nära 1) och låg frågekostnad. I fasta dimensioner utökar vi fffi ffi 2 p - approximationsalgoritmen för att få en ungefärlig lösning för GEQ-problemet. Båda approximationsalgoritmerna har Oðlog N administrativa sökkostnader i alla fasta dimensioner, där N och M är storleken på datamängden P och frågegrupp Q. Omfattande experiment på både syntetiska och verkliga dataset, upp till 10 miljoner poäng och 74 dimensioner, bekräftar effektiviteten, effektiviteten och skalbarheten hos de föreslagna algoritmerna, särskilt deras betydande förbättring jämfört med den senaste metoden. Index Villkor-Aggregate närmaste granne, ungefär närmaste granne, minmax närmaste granne, närmaste granne.
Den grupp som bifogar förfrågan REF är en specialiserad GNN, vilket minimerar det maximala avståndet mellan en POI och användarna.
Group Enclosing Queries
{'venue': 'IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering', 'journal': 'IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}