I detta arbete introducerar vi en ny typ av urn modell med oändliga men räkna många färger indexerade av en lämplig oändlig uppsättning. Vi anser främst indexering uppsättning av färger att vara d-dimensionella heltal lattice och överväga balanserade ersättningssystem i samband med avgränsad ökning slumpmässiga promenader på det. Vi bevisar centrala och lokala begränsa teorem för den förväntade konfigurationen av urnan och visa att oavsett den null återkommande eller övergående beteende av de underliggande slumpmässiga promenader, konfigurationerna har asymptotic Gaussian distribution efter lämplig centrering och skalning. Vi visar att ordningen för alla icke-noll centrering är alltid O (log n) och skalningen är O ε log n. Arbetet ger också liknande resultat för urn modeller med oändligt många färger indexeras av mer allmänna gitter i R d.
I REF föreslås modellen på urnor som innehåller ett oändligt antal färger och när ersättningssystemen är balanserade och associerade med avgränsade steg slumpmässiga promenader på färgrymden (t.ex. Z d ), centrala och lokala gräns teorem för slumpmässiga färgen på den n: e valda bollen kan bevisas.
P\'olya Urn Schemes with Infinitely Many Colors
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}