Dolda Markov-modeller (HMM) är ett av de mest grundläggande och allmänt använda statistiska verktygen för modellering av diskreta tidsserier. I allmänhet, lärande HMMs från data är beräknings svårt (under kryptografiska antaganden), och utövare brukar tillgripa söka heuristik som lider av de vanliga lokala optima frågor. Vi bevisar att under en naturlig separation tillstånd (bounds on the least singular value of the HMM parametrar), det finns en effektiv och bevisligen korrekt algoritm för att lära HMMs. Provets komplexitet av algoritmen beror inte uttryckligen på antalet distinkta (diskreta) observationer-det implicit beror på denna kvantitet genom spektral egenskaper hos den underliggande HMM. Detta gör algoritmen särskilt tillämplig på inställningar med ett stort antal observationer, såsom de i naturligt språk bearbetning där utrymmet för observation är ibland orden på ett språk. Algoritmen är också enkel: den använder bara en singular värde sönderdelning och matris multiplikationer.
Det visar sig att (se REF ) identifiering av dolda Markov modeller från data är beräknings svårt.
A Spectral Algorithm for Learning Hidden Markov Models