original sfärisk parametrisering oktahedral parametriseringsgeometri bild (belyst) återsmält geometri Figur 1: Demonstration av sfärisk parametrisering och efterföljande omsampling till en geometrisk bild. Nyligen, Gu et al. [2002] införde geometriska bilder, där geometrin tas upp i ett helt vanligt 2D-rutnät. Processen innebär att klippa ytan till en disk med hjälp av ett nätverk av kapade stigar, och sedan mappa gränsen för denna disk till en kvadrat. Både geometri och andra signaler lagras som 2D-galler, med rutnätsprover i implicit korrespondens, vilket undanröjer behovet av att lagra en parametrisering. Dessutom gör gränsparametriseringen både geometri och texturer sömlösa. Den traditionella metoden för att parametrisera en yta innebär att skära den i diagram och kartlägga dessa styckvis på en planar domän. Vi introducerar en robust teknik för att direkt parametrisera en genus-noll yta på en sfärisk domän. En viktig ingrediens för att göra en sådan parametrisering praktisk är minimeringen av en stretch-baserad åtgärd, för att minska skalförvrängning och därmed förhindra undersampling. Vårt andra bidrag är ett system för provtagning av den sfäriska domänen genom att använda enhetligt uppdelade polyhedraldomäner, nämligen tetrahedron, oktahedron och kub. Vi visar att dessa särskilda semiregelbundna provtagningar på ett bekvämt sätt kan representeras som helt vanliga 2D-galler, dvs. geometriska bilder. Dessa bilder har dessutom enkla regler för gränsutvidgning som underlättar många bearbetningar. Tillämpningar inkluderar geometri remeshing, nivå-av detalj, morfering, kompression och slät yta indelning. I alla tre tillvägagångssätt skärs ytan först i en eller flera diskliknande diagram med hjälp av ett nätverk av kapade stigar, och en parametrisering bildas bitvis på varje diagram. En priori-konstruktion av sjökortsgränserna eller avskurna stigar är heuristisk, och begränsar kvaliteten på den uppnåeliga parametriseringen. I texturatlaser väljs både antalet diagram och deras ytlängder heuritiskt för att minimera parametrisk distorsion på plana polygoner, samtidigt som en god förpackningseffektivitet bibehålls. Vid semi-regelbunden återmätning, ytkartor väljs för att ha låg-förvrängning kartor på vanliga domän ansikten, och för att ha ungefär samma storlek. Slutligen, i geometriska bilder, är ytan heuritiskt klippt i en skiva som förhoppningsvis kartlägger väl på en kvadrat.
Praun och Hoppe REF använder sfärisk parametrisering för att kartlägga en genus-noll yta på en sfärisk domän.
Spherical parametrization and remeshing