Vi anser att matrisen slutföra problemet med att återvinna en strukturerad matris från bullriga och partiella mätningar. Nya arbeten har föreslagit dragbara estimatorer med starka statistiska garantier för det fall där den underliggande matrisen är låg-rank, och mätningarna består av en delmängd, antingen av de exakta enskilda posterna, eller av de poster som störs av additiv Gaussian buller, som således implicit lämpar sig för tunn-tailed kontinuerliga data. Det kan hävdas att vanliga tillämpningar av matriskomplettering kräver estimatorer för a) heterogena datatyper, såsom skevkontinuerliga, räkna, binära, etc., b) för heterogena bullermodeller (bortom Gaussian), som fångar varierande osäkerhet i mätningarna, och c) heterogena strukturella begränsningar bortom låg rang, såsom blockparsitet, eller en superpositionsstruktur av låg rank plus elementvis gleshet, bland annat. I detta papper ger vi en mycket enhetlig ram för generaliserad matris komplettering genom att överväga en matris komplettering inställning där matrisen poster provtas från någon medlem av den rika familjen av exponentiella familjedistributioner; och införa allmänna strukturella begränsningar på den underliggande matrisen, som fångas av en nedbrytbar norm legalizer R(.). Vi föreslår en enkel konvex legaliserad M - estimator för detta generaliserade ramverk, och tillhandahålla en enhetlig och ny statistisk analys för denna klass av estimatorer. Vi bekräftar äntligen våra teoretiska resultat på simulerade datauppsättningar.
Relaterat arbete och framtida Vägbeskrivning: Det närmaste relaterade arbetet är resultatet av konsekvens av matriskomplettering under nedbrytbar normreglering av REF.
M L ] 1 5 S ep 2 01 5 Exponential Family Matrix Completion under Structural Con straints