I detta dokument behandlas en inexakt primal-dual algoritm för semi-infinite programmering (SIP) för vilken den ger allmänna felgränser. För att genomföra den dubbla variabla uppdateringen skapar vi en ny proxfunktion för icke-negativa åtgärder som visar sig vara en generalisering av Kullback-Leibler divergens för sannolikhetsfördelningar. Vi visar att denna algoritm, under lämpliga förhållanden på felet, uppnår en O(1/-K) grad av konvergens när det gäller optimalitetsgap och begränsningsbrott. Vi använder sedan våra allmänna felgränser för att analysera konvergensen och prov komplexiteten i en specifik primal-dual SIP algoritm baserad på Monte Carlo integration. Slutligen tillhandahåller vi numeriska experiment för att demonstrera prestandan hos vår algoritm.
I REF föreslås en första ordningens primal-dual algoritm baserad på Monte Carlo integration över begränsningsindexet uppsättning för att lösa allmänna konvex SIP.
Primal-Dual Algorithm for Semi-Infinite Programming