Sammanfattning av denna webbsida: Vi studerar grafuppskattning och densitetsuppskattning i höga dimensioner med hjälp av en familj av densitetsuppskattningar baserade på skogstrukturerade oriktade grafiska modeller. För täthetsuppskattning antar vi inte att den verkliga fördelningen motsvarar en skog; snarare formar vi täthetsuppskattningar av de bivariata och univariata marginalerna, och tillämpar Kruskals algoritm för att uppskatta den optimala skogen på lagrad data. Vi visar en orakel ojämlikhet på överskottsrisken för den resulterande estimator i förhållande till risken för den bästa skogen. För grafuppskattning tar vi hänsyn till problemet med att uppskatta skogar med begränsade trädstorlekar. Vi bevisar att hitta en maximal vikt spänner skog med begränsad trädstorlek är NP-hård, och utveckla en approximation algoritm för detta problem. Betrakta trädstorleken som en komplexitetsparameter, väljer vi sedan en skog med hjälp av datadelning, och bevisa gränser på överskottsrisk och strukturval konsekvens av förfarandet. Experiment med simulerade data och mikroarraydata indikerar att metoderna är ett praktiskt alternativ till Gaussiska grafiska modeller.
I REF övervägdes problemet med att uppskatta skogar med begränsade komponentstorlekar och visade sig vara NP-hårda.
Forest Density Estimation