I detta dokument studerar vi problemet med online-tilldelning av rutter till virtuella kretsar (både punkt-till-punkt och multicast) där målet är att minimera den nödvändiga bandbredden. Vi koncentrerar oss på fallet med permanenta virtuella kretsar (dvs., när en krets är etablerad, det finns för alltid), och beskriva en algoritm som uppnår en O (logn) konkurrensförhållande med avseende på maximal överbelastning, där n är antalet noder i nätverket. Informellt visar våra resultat att i stället för att känna till alla framtida önskemål räcker det att öka bandbredden i kommunikationslänkarna med en O(logn) faktor. Vi visar också att detta resultat är snävt, d.v.s. För alla online-algoritmer finns det ett scenario där O (logn) ökning av bandbredd är nödvändig. Vi ser virtuell krets routing som en generalisering av en on-line belastning balansering problem, definieras enligt följande: jobb anländer på nätet och varje jobb måste tilldelas en av maskinerna omedelbart vid ankomst. Att tilldela ett jobb till en maskin ökar maskinens belastning med en mängd som beror både på jobbet och på maskinen. Målet är att minimera den maximala belastningen. För de relaterade maskinerna beskriver vi den första algoritmen som uppnår konstant konkurrensförhållande. För det orelaterade fallet (med n maskiner) beskriver vi en ny metod som ger O (logn)-konkurrenskraftig algoritm. Detta står i kontrast till den naturliga giriga hållningen, som vi visar är n-konkurrenskraftig. Den virtuella kretsen routing resultatet följer som en generalisering av orelaterade maskiner fallet.
Trots denna hårdhet, även i det fall där krav som ska styras anländer online, en O (log n)-konkurrensförhållande är möjligt REF.
On-line routing of virtual circuits with applications to load balancing and machine scheduling