Vi presenterar Local Moment Matching (LMM), en enhetlig metod för symmetrisk funktionsuppskattning och fördelningsuppskattning under Wasserstein avstånd. Vi konstruerar en effektivt beräkningsbar estimator som uppnår minimax-hastigheterna vid uppskattning av distributionen upp till permutation, och visar att insticksmetoden hos vår omärkta distributionsskattare är "universal" vid uppskattning av symmetriska funktioner hos diskreta distributioner. I stället för att göra bästa polynom approximation explicit som i befintlig litteratur av funktionell estimering, plug-in metoden genomför polynom approximation implicit och uppnår optimal prov komplexitet för entropi, effektsumma och stöd storlek funktioner.
REF uppnår den optimala prov komplexiteten i begränsade felsystem för att uppskatta effektsummafunktionen, stödet och entropin.