Vi anser att tidsberoende reseförsäljarproblem (TDTSP), en generalisering av det asymmetriska reseförsäljarproblemet (ATSP) för att införliva tidsberoende kostnadsfunktioner. I vår modell kan kostnaderna för en båge ändras godtyckligt över tiden (och inte bara beroende av positionen i turen). TDTSP visar sig vara strukturellt svårare än TSP. Vi bevisar att det är NP-hard och APX-hard även om en generaliserad version av triangeln ojämlikhet är nöjd. I synnerhet visar vi att även beräkningen av ett träd blir svåråtkomlig när det gäller tidsberoende kostnader. Vi härleder två IP-formuleringar av TDTSP baserat på tidsförlängning och föreslår olika prissättningsalgoritmer för att hantera den betydligt ökade problemstorleken. Vi introducerar flera familjer av skärande plan för TDTSP samt olika LP-baserade primära heuristik, en förökningsmetod och en förgrening regel. Vi utför beräkningsförsök för att utvärdera effektiviteten av våra strategier på slumpmässigt genererade fall. Vi kan minska det optimala gap som återstår efter en timmes beräkningar till cirka sex procent, jämfört med ett gap på mer än fyrtio procent som erhålls av en off-the-shelf IP lösare. Slutligen gör vi ett första försök att lära oss starka förgreningsbeslut för TDTSP. Vid nuvarande tillstånd förbättrar denna metod inte körtiderna.
Även REF behandlar BVS som ett rankingproblem, och specialiserar sina modeller till kombinatoriska klass av tidsberoende resande säljare problem.
3 M ay 2 01 8 Cuts , Primal Heuristics , and Learning to Branch for the Time-Dependent Traveling Salesman Problem