Vi analyserar hur (1 + λ) evolutional algoritm (EA) optimerar linjära pseudo-booleska funktioner. Vi bevisar att den finner det optimala av någon linjär funktion inom ett förväntat antal O ( 1 λ n log n + n) iterationer. Vi visar också att denna gräns är skarp för vissa linjära funktioner, t.ex. den binära värdefunktionen. Eftersom tidigare verk visar en asymptotiskt mindre körtid för specialfallet OneMax, följer det att för (1 + λ) EA olika linjära funktioner kan ha körtider av olika asymmetrisk ordning. Beviset på vår övre gräns är starkt beroende av ett antal klassiska och senaste driftanalysmetoder. I synnerhet visar vi hur man analyserar en process som visar olika typer av drifter i olika faser. Vårt arbete korrigerar en felaktigt påstådd bättre asymptotisk körtid i ett tidigare arbete [13]. Vi använder också våra metoder för att analysera körtiden för 1 + λ) EA på OneMax- testfunktionen och få en ny övre gräns för O (n log λ/ log λ) för det fall att λ är större än O (log n log log n/ log log log n); detta är den gränspunkt där en linjär hastighetsökning upphör att existera. Även om våra resultat oftast sporras av ett teoridrivet intresse, visar de också att det kan vara avgörande att välja rätt storlek på avkommans population. För både det binära värdet och OneMax testfunktionen observerar vi att när en linjär upphastighet upphör att existera, i själva verket, hastigheten-upp från en större λ minskar till sub-logaritmiska (fortfarande till priset av en linjär ökning av kostnaden för varje generation).
är bilden kompletterades i REF med ett bevis på att det förväntade antalet generationer som tas för att nd den optimala är.( n log n λ + n log log λ log λ ).