Abstract-We studerar en klass av distribuerade konvexa begränsningar optimeringsproblem där en grupp av agenter syftar till att minimera summan av enskilda objektiva funktioner medan varje önskar att all information om sin objektiva funktion hålls privat. Vi visar att det är omöjligt att uppnå differential integritet med hjälp av strategier som bygger på att störa de interagenta meddelandena med buller när den underliggande bullerfria dynamiken är asymptotiskt stabil. Detta motiverar vår algoritmiska lösning baserad på perturbering av enskilda funktioner med Laplace buller. I detta syfte upprättar vi en allmän ram för differentierad privat hantering av funktionella data. Vi utformar vidare efterbehandlingssteg som säkerställer att de perturbed-funktionerna återfår de ursprungliga funktionernas jämnhet och konvexitet samtidigt som de differentialt privata garantierna för det funktionella perturberingssteget bevaras. Denna metod gör att vi kan använda alla distribuerade koordinationsalgoritm för att lösa optimeringsproblem på de bullriga funktionerna. Slutligen band vi uttryckligen omfattningen av det förväntade avståndet mellan de perturbed och sanna optimizers som leder till en övre gräns på privacyaccuracy trade-off-kurvan. Simuleringar illustrerar våra resultat.
I den första kategorin är varje agent objektiv funktion störd med buller på ett differentialt privat sätt, vilket garanterar differential integritet på funktionell nivå och är att föredra för system med asymptotiskt stabil dynamik REF.
Differentially Private Distributed Convex Optimization via Functional Perturbation