Vi anser approximation algoritmer för nonuniform buy-at-bulk nätverk design problem. Den första icke-trivial approximationsalgoritmen för detta problem beror på Charikar och Karagiozova (STOC' 05); för ett exempel på h par deras algoritm har en approximation garanti för exp O ( log h * log log h) för uniform-demand fallet, och log D * exp O ( log h log stock h) för den allmänna efterfrågan fallet, där D är den totala efterfrågan. Vi förbättrar detta resultat genom att presentera den första polylogaritmiska approximationen för detta problem. Förhållandet vi får är O(log 3 h * min {log D, γ(h 2 )}) där h är antalet par och γ (n) är det värsta fallet förvrängning i att inbädda den metrisk som induceras av en n vertex graf i en fördelning över sina spännande träd. Med hjälp av den mest kända övre gränsen på γ(n) vi få en O(min {log 3 h * log D, log 5 h}) förhållande approximation. Således, för polynom i n krav vårt förhållande är O(log 4 h). Detta uppnås genom en kombinatorisk (nämligen girig) algoritm. För superpolynom i n krav förhållandet kan vara lika illa som log 5 h och använder LP metoder. Gemensamt arbete med C. Chekuri, M. Hajiaghayi och M. Salavatips.
Den första polylogaritmiska approximationsalgoritmen för non-uniform (multi-commodity) buy-at-bulk-nätverksdesign gavs i REF med en approximationsgrad på O(log 4 n).