Spel kan representeras på många olika sätt, och olika representationer av spel påverkar komplexiteten av problem i samband med spel, såsom att hitta en Nash jämvikt. Den traditionella metoden för att representera ett spel är att uttryckligen lista alla utbetalningar, men detta medför en exponentiell uppblåsning när antalet agenter växer. Vi studerar två modeller av koncis representerade spel: kretsspel, där payoffs beräknas av en given booleansk krets, och grafspel, där varje agents payoff är en funktion av endast de strategier som spelas av sina grannar i en given graf. För dessa två modeller studerar vi komplexiteten av fyra frågor: att avgöra om en viss strategi är en Nash jämvikt, hitta en Nash jämvikt, avgöra om det finns en ren Nash jämvikt, och avgöra om det finns en Nash jämvikt där utdelningar till spelarna uppfyller några givna garantier. I många fall får vi tajta resultat som visar att problemen är fullständiga för olika komplexitetsklasser.
Ett mycket liknande ramverk till Booleska spel är det av Booleska krets spel REF.
The computational complexity of nash equilibria in concisely represented games