Sortimentplanering är ett viktigt problem som uppstår inom många branscher såsom detaljhandel och flygbolag. En av de viktigaste utmaningarna i ett sortiment planering problem är att identifiera "rätt modell" för substitution beteende kunder från data. Fel i modellval kan leda till mycket suboptimala beslut. I detta papper presenterar vi en ny valmodell som är en samtidig approximation för alla slumpmässiga nytta baserade diskreta val modeller inklusive multinomial logit, boet logit och blandningar av multinomial logit modeller. Vår modell är baserad på en ny primitiv för substitution beteende där substitution från en produkt till en annan modelleras som en statsövergång av en Markov kedja. I synnerhet anser vi att en Markov kedja där det finns ett tillstånd för varje produkt, och modellera ersättningsbeteendet enligt följande: en kund anländer i det tillstånd som motsvarar hans mest föredragna produkt. Om denna produkt inte är tillgänglig, övergår han/hon till andra produktstater enligt övergångssannolikheterna i Markovkedjan. Därför approximeras kundernas preferenser av Markovian övergångar i denna valmodell. Vi visar att valet sannolikheter som beräknas av vår modell är en bra approximation till sann val sannolikhet för någon slumpmässig nytta diskret baserad val modell under milda förhållanden. Dessutom är de exakta om den underliggande modellen är en multinomiell loggmodell. Vi ger också en datadriven procedur för att uppskatta parametrarna i Markovs kedjemodell som inte kräver någon kunskap om den latenta valmodellen. Dessutom visar vi att problemet med optimering av sortimentet enligt vår valmodell kan lösas effektivt i polynomtid. I ett problem med optimering av sortimentet är målet att hitta ett sortiment (eller erbjudandeset) som maximerar de totala förväntade intäkterna. Resultatet är ganska förvånande eftersom vi inte ens kan uttrycka sannolikheten för olika erbjudanden med hjälp av en enkel funktionell form i Markovs kedjemodell. Utöver de teoretiska gränserna utför vi också numeriska experiment och observerar att det genomsnittliga maximala relativa felet i urvalssannolikheten för vår modell med avseende på de verkliga sannolikheterna för ett erbjudande är mindre än 3% (medelvärdet tas över olika anbudsuppsättningar). Därför ger vår modell en dragbar datadriven metod för att välja modellering och optimering av sortimentet som är robust för att modellera valfel. Dessutom ger statsövergången primitiv för substitution intressanta insikter för att modellera substitution beteende i många verkliga tillämpningar.
Andra arbeten i denna riktning inkluderar att lära Markov kedja approximationer för val modeller REF.