Blockkodningssystem med variabel längd undersöks för diskreta minneslösa kanaler med idealisk återkoppling under kostnadsbegränsningar. Övre och nedre gränser finns för minsta möjliga sannolikhet för avkodningsfel P e,min som en funktion av begränsningar R, P och τ på överföringshastigheten, genomsnittskostnaden respektive genomsnittlig blocklängd. För givet R och P är de nedre och övre gränserna till exponenten − (ln P e,min )/τ asymptotiskt lika med τ → ∞. Den resulterande tillförlitlighetsfunktionen, lim τ →∞ (− ln P e,min )/τ, som en funktion av R och P, är konkava i paret (R, P) och generaliserar den linjära tillförlitlighetsfunktionen av Burnashev [2] för att inkludera kostnadsbegränsningar. Resultaten generaliseras till en klass av diskreta minneslösa kanaler med godtyckliga alfabet, inklusive additiva Gaussiska ljudkanaler med amplitud och kraftbegränsningar.
Nakiboglu och Gallager REF undersökte kodningssystem med variabel längd för (inte nödvändigtvis diskreta) minneslösa kanaler med återkoppling med varierande längd och kostnadsbegränsningar och fastställde tillförlitlighetsfunktionen.
Error Exponents for Variable-length Block Codes with Feedback and Cost Constraints