Vi studerar låg rank matris och tensor slutföra och föreslå nya algoritmer som använder adaptiva provtagningsprogram för att få starka prestanda garantier. Våra algoritmer utnyttjar adaptivitet för att identifiera poster som är mycket informativa för att lära kolumnutrymmet i matrisen (tänjare) och följaktligen, våra resultat håller även när radutrymmet är mycket sammanhängande, i motsats till tidigare analyser. I frånvaro av buller, visar vi att man exakt kan återställa en n×n matris av rank r från endast  och (nr 3/2 log(r)) matrisposter. Vi visar också att man kan återställa en order T tensor genom att använda poster i T −1/2 T 2 log(r). För bullriga återhämtning, vår algoritm konsekvent uppskattar en låg rank matris korrumperad med buller med hjälp av  och 3/2 polylog(n) poster. Vi kompletterar vår studie med simuleringar som verifierar vår teori och visar skalbarheten hos våra algoritmer.
REF studerade några adaptiva provtagningsalgoritmer för lågvärdiga tensorer.