Vi studerar problemet med att fördela odelbara föremål till en uppsättning rationella agenter där varje agents slutliga nytta beror på den inneboende värderingen av den tilldelade posten samt fördelningen inom agentens lokala grannskap. Vi anger agenternas lokala närhet i form av en viktad graf. Detta utvidgar modellen med ensidiga marknader till att omfatta ytterligheter i grannskapet. Vi betraktar lösningskonceptet stabilitet och visar att det kanske inte alltid finns stabila tilldelningar, till skillnad från när det gäller ensidiga marknader. När det underliggande lokala grannskapet grafen är symmetrisk, en 2stabil tilldelning garanteras att existera och alla decentraliserade mekanismer där par av rationella spelare går med på att byta objekt slutar i en sådan tilldelning. Vi visar att computing en 2-stabil tilldelning är PLS-komplett och ytterligare identifiera underklasser som är dragbara. När det gäller asymmetriska grannstrukturer visar vi att det är NP-komplett att kontrollera om det finns en 2-stabil fördelning. Sedan identifierar vi strukturella begränsningar där stabila tilldelningar alltid finns och kan beräknas på ett effektivt sätt. Slutligen studerar vi begreppet avundsfrihet inom denna ram.
Alldeles nyligen, inom ramen för ensidiga marknader, anser Massand och Simon problemet med att fördela odelbara objekt till en uppsättning rationella agenter där varje agents slutliga nytta beror på den inneboende värderingen av den tilldelade posten samt fördelningen inom agenterna lokala grannskap REF.