Abstrakt. Modulär nedbrytning är grundläggande för många viktiga problem i algoritmisk grafteori inklusive transitiv orientering, igenkänning av flera klasser av grafer, och vissa kombinatoriska optimeringsproblem. Följaktligen har det funnits en strävan mot en praktisk, linjär tid algoritm för problemet. Detta papper posits en sådan algoritm; vi presenterar en linjär-tid modulär nedbrytning algoritm som fortskrider i fyra enkla steg. Detta uppnås genom att man inför begreppet att faktorisera permutationer till ett tidigare rekursivt tillvägagångssätt. Den enda datastruktur som används är en ordnad lista över träd, och vart och ett av de fyra stegen är enkla traversaler av dessa träd. Tidigare algoritmer var antingen ytterst komplicerade eller tillgrep opraktiska datastrukturer.
Det finns nu en praktisk linjär tid algoritm för att beräkna den modulära nedbrytningen av någon graf REF.