Abstrakt. Vi ger en O( ε log n)-tillnärmningsalgoritm för SPARSEST CUT, EDGE EXpanSION, BALANSED SEPARATOR, och GRAPH Conductancy problem. Detta förbättrar O(log n)-uppskattningen av Leighton och Rao (1988). Vi använder en välkänd semidefinit avkoppling med triangeln ojämlikhet begränsningar. Centralt för vår analys är en geometrisk teorem om projektioner av punktuppsättningar i d, vars bevis gör väsentlig användning av ett fenomen som kallas mäta koncentration. Vi beskriver också en intressant och naturlig "ungefärlig certifikat" för en grafs expansion, vilket innebär att inbädda en n-node expander i den med lämplig dilatation och trängsel. Vi kallar det ett expanderande flöde.
Deras approximationsalgoritm använder en O ( ε log n) - approximation för den glesaste skär problemet REF, som är baserad på en semidefinit programmering av problemet.
Expander flows, geometric embeddings and graph partitioning
{'venue': 'JACM', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}