System som består av många samverkande dynamiska nätverk – såsom människokroppen med sina biologiska nätverk eller det globala ekonomiska nätverket bestående av regionala kluster – uppvisar ofta komplicerade kollektiva dynamiker. Tre grundläggande processer som normalt är närvarande är misslyckande, skadespridning och återhämtning. Här utvecklar vi en modell för sådana system och hittar ett mycket rikt fasdiagram som blir allt mer komplext när antalet samverkande nätverk ökar. I det enklaste exemplet på två samverkande nätverk hittar vi två kritiska punkter, fyra trippelpunkter, tio tillåtna övergångar och två "förbjudna" övergångar samt komplexa hysteresloopar. Anmärkningsvärt nog anser vi att trippelpoäng spelar den dominerande rollen när det gäller att konstruera den optimala reparationsstrategin i skadade interaktionssystem. För att testa vår modell analyserar vi ett exempel på verkligt samspelande finansiella nätverk och hittar bevis på snabba dynamiska övergångar mellan väldefinierade stater, i överensstämmelse med vår modells förutsägelser.
Majdandzic m.fl. REF utvecklade ett fasdiagram för flerlagersnätverk för att hitta en optimal reparationsstrategi i skadade interaktionssystem.
Multiple tipping points and optimal repairing in interacting networks