Vi definierar en L 2 - diparitetsmått mellan böjda högklassiga maskor och parameteriserade grenrör i termer av en L 2 norm. Den huvudsakliga tillämpningen av den föreslagna definitionen är att mäta och förbättra avståndet mellan en böjd högordermaska och en parameteriserad målkurva eller yta. Inflygningen gör det möjligt att överväga maskor med noderna ovanpå kurvan eller ytan (interpolativ) eller att röra sig fritt i det fysiska utrymmet (icke-interpolerande). För att beräkna avvikelsemåttet minimeras medelvärdet av de squared punktvisa skillnaderna i form av nodalkoordinater för en extra parametrisk högordermaska. För att förbättra noggrannheten i approximeringen av målgrenröret med en icke-interpolerande böjd högordnad maska, minimerar vi kvadraten på avvikelsemåttet uttryckt både i form av knutkoordinater för de fysiska och parametriska böjda högordnade maskorna. De föreslagna objektiva funktionerna är kontinuerligt olika och därför kan vi använda minimeringsalgoritmer som kräver den första eller andra derivatan av den objektiva funktionen. Slutligen presenterar vi flera exempel som visar att den föreslagna metoden genererar högorder approximationer av målgrenröret med optimal konvergenshastighet för den geometriska noggrannheten även när icke-uniforma parameteriseringar av grenrören föreskrivs. Följaktligen kan vi generera grova böjda högordermaskor betydligt mer exakta än finare lågordermaskor som har samma upplösning.
I referensreferensreferensdokumentet (REF) införde vi ett mått på skillnaden mellan en böjd högordnad maska och ett grenrör.