Vi föreslår en modell av kopplade slumpmässiga promenader för aktie-stock korrelationer. Promenaderna i modellen är kopplade via en mekanism som deplacement (prisförändring) av varje gång (stock) aktiveras av prisgradienter över något underliggande nätverk. Vi antar att nätverket har två underliggande strukturer, som beskriver korrelationerna mellan lagren på hela marknaden och mellan dem inom enskilda grupper, respektive med en kopplingsparameter som styr graden av korrelation. Modellen ger tolkningen av de funktioner som visas i fördelningen av eigenvärden för korrelationsmatrisen för den verkliga marknaden på nivå av tidssekvenser. Vi kontrollerar att en sådan modellering verkligen ger god passform för marknadsdata för amerikanska lager. Under de senaste årtiondena har analysen av många fysiska och sociala system baserats på tanken att slumpmässigheten i fluktuationerna kännetecknas av vissa prototyper, såsom fördelning av eigenvärde av en slumpmässig matris, och varje avvikelse från den senare är ett resultat av närvaron av korrelationer. En sådan idé har använts för att studera nivåstatistiken [1] för lokalt aktiverade tillstånd [2] för elektroner i tunga atomer eller i fasta ämnen, atomvibrationer i rumsligt oordnade system, fördelningsspektra av eigenvärden för korrelationsmatriser för lager [3,4], internettrafik [5] och atmosfäriska fluktuationer [6]. Även om de senaste framstegen [3–6] tyder på ett robust tillvägagångssätt för att avslöja kors korrelationer från data från tidssekvenser, saknas dock fortfarande en omfattande adress till den delade dynamiken bakom dessa olika system. I detta dokument kommer vi att ta itu med detta problem genom att föreslå en stokastisk dynamisk modell för lagerjämförelser [3,4]. Vårt tillvägagångssätt är användbart för att studera tidsutveckling av andra interagerande många kroppssystem som utsätts för slumpmässiga ljud. fluktuationerna på finansmarknaderna [3,4,7-11] har varit av intresse för såväl näringsidkarna som en mängd olika yrkesutövare i mer än ett sekel. Om sådana fluktuationer helt kunde karakteriseras av slumpmässiga promenader, vilket Bachelier först föreslog 1900 [9], skulle det verka opraktiskt att göra vinst under kontrollerade risker genom transaktionerna på marknaderna. Förhållanden i sådana fluktuationer har visats i de senaste studierna [3,4] av fördelningsspektrumet för eigenvärden i korskorrelationsmatrisen för prisförändringar på aktier på reala marknader. Matrisen mäter den statistiska överlappningen av fluktuationerna [3,4,11,12] i prisförändringarna (avkastningen) mellan lagerpar. Spektrumet från marknadsdata [3,4] har en stor del av kontinuerligt distribuerade eigenvärden, som liknar den prototyp som förutsägs i nivåstatistiken för randommatristeorin (RMT) [1,4,13] och kan anses huvudsakligen bidra till slumpmässigheten. Effekterna av korrelationerna [3,4,11] manifesteras i eigenvektorerna av de eigenvärden isolerade från massan, som inkluderar ett stort eigenvärde M, vilket motsvarar korrelationen mellan alla lager (marknadsläge) [4] och flera mycket mindre sådana utspridda mellan M och bulkkomponenten. Mönstren i eigenvektorerna för dessa senare eigenvärden var relaterade till närvaron av grupper av korrelerade stockar [4,11]. Dessutom visar bulkkomponenten också några viktiga avvikelser från RMT-prognoserna. Spektrumet av eigenvärden och motsvarande eigenvektorer är relaterat till det kooperativa beteendet i fluktuationerna i aktiekurserna, vilket inte syns i den lokala informationen om de individuella korrelationskoefficienter som utgör denna matris [14]. På grundval av tidigare uppgifter har kopplingarna mellan de avvikna eigenvärdena och närvaron av korrelerade lagergrupper förtydligats [4] och belönats med en ansatz [11] som användes för att modellera de verkliga marknadsuppgifterna [15]. I modellen [11,15] sönderdelas varje lager linjärt i två okorrelerade fluktuerande delar. Det ömsesidiga beroendet mellan aktier inom en grupp bärs av den del som synkront delas av alla aktier inom denna grupp. Denna formulering förfinar den konventionella multifaktormodellen [8] som leder till blockerade strukturer i dess korrelationsmatris [11], som återger de spektralegenskaper som observerats i marknadsdata [15]. Den antar att var och en av de isolerade eigenvärdena från bulk tillförs av ett block av submatris, med dess eigenvektor som endast innehåller en aktiverad grupp. Detta sätter en begränsning på modellen, inte kan helt smälta den information som bärs av eigenvectors för de avvikande eigenvärden i marknadsdata, där de delade aktiverade lagren finns mycket ofta bland olika eigenmodes. Vårt dokument presenterar en ny formulering för att inkludera detta faktum, samtidigt behålla förverkligandet av gruppering i dess enklaste form. Vår strategi är en allmän formulering som beskriver de kooperativa aktiviteterna i de finansiella fluktuationerna utöver statistiken över matriser, om graden av tidssekvenser. *Elektronisk adress: huck@phys.sinica.edu.tw PHYSICAL REVIEW E
En modell av kopplade slumpmässiga promenader föreslås i REF för att modellera aktie korrelationer, och promenaderna är kopplade via mekanismen att prisförändringen för varje aktie aktiveras av kursgradienter över något underliggande nätverk.