Sammanfattning Detta dokument presenterar flera nya resultat på tekniker för att lösa system av polynomekvationer i datorseende. Gröbner grundtekniker för ekvationslösning har tillämpats framgångsrikt på flera geometriska datorseendeproblem. Men i många fall plågas dessa metoder av numeriska problem. I detta dokument härleder vi en generalisering av Gröbners basmetod för polynomisk ekvationslösning, vilket förbättrar den övergripande numeriska stabiliteten. Vi visar hur åtgärdsmatrisen kan beräknas i den allmänna inställningen av en godtycklig linjär grund för C[x]/I. I synnerhet görs två förbättringar av kalkylernas stabilitet genom att man studerar hur den linjära basen för C[x]/I bör väljas. Den första av dessa strategier använder QR factorization med kolumn pivoting och den andra är baserad på singular value decomposition (SVD). Dessutom visas det hur stabiliteten kan förbättras ytterligare genom ett adaptivt system för trunkering av Gröbner-basen. Dessa nya tekniker studeras på några av de senaste rapporterade användningarna av Gröbner basmetoder i datorseende och vi visar dramatiskt förbättrad numerisk stabilitet vilket gör det möjligt att lösa en större klass av problem än tidigare möjligt.
I detta dokument utvecklar vi minimilösningar med hjälp av åtgärdsmatrismetoden som presenteras i REF.
Fast and Stable Polynomial Equation Solving and Its Application to Computer Vision