Gale och Sotomayor [1985] har visat att i Gale-Shapleys matchande algoritm [1962] kan den föreslagna till sidan W (som kallas kvinnor där) strategiskt tvinga W-optimal stabil matchning som M-optimal en genom att trunkera sina preferenslistor, varje kvinna möjligen svartlista alla utom en man. Som Gusfield och Irving redan har noterat 1989, är inga resultat kända när det gäller att uppnå denna bedrift med andra medel än sådan preferenslista trunkering, dvs.. genom att också permutera preferenslistor. Vi besvarar Gusfield och Irving öppna fråga genom att ge snäva övre gränser på mängden svarta listor och deras kombinerade storlek, som krävs av kvinnorna för att tvinga en given matchning som M-optimal stabil matchning, eller mer allmänt, som den unika stabila matchning. Våra resultat visar att koalitionen av alla kvinnor strategiskt kan tvinga alla matchningar som den unika stabila matchningen, med hjälp av preferenslistor där som mest hälften av kvinnorna har nontomy svarta listor, och där den genomsnittliga svarta listan är mindre än 1. Detta gör det möjligt för kvinnorna att manipulera marknaden på ett sätt som på sätt och vis är mycket mer omärkligt än vad man tidigare insett. När det finns färre kvinnor än män, visar vi att i avsaknad av svarta listor för män, kvinnor kan tvinga alla matchningar som den unika stabila matchning utan svartlistning någon, medan när det finns fler kvinnor än män, varje att vara-oöverträffad kvinna kan behöva svartlista så många som alla män. Tillsammans kastar dessa resultat ljus över frågan om hur mycket, om alls, som ges preferenser för en sida a priori införa begränsningar av uppsättningen stabila matchningar under olika förhållanden. Alla resultat i detta dokument är konstruktiva, vilket ger effektiva algoritmer för att beräkna de önskade strategierna.
Gonczarowski REF undersöker också att släppa strategier men fokuserar på manipulationer av alla kvinnor och ger en snäv övre gräns för antalet män som måste tas bort för att nå W-optimal matchning i värsta fall.