Att utvärdera den övergripande förmågan hos spelare i National Hockey League (NHL) är en svår uppgift. Befintliga metoder som den berömda statistiken "plus/minus" har många brister. Standard linjär regressionsmetoder fungerar bra när spelare substitutioner är relativt ovanliga och scoring händelser är relativt vanliga, såsom i basket, men eftersom inget av dessa villkor finns för hockey, använder vi en strategi som omfattar de unika egenskaperna hos sporten. Vi modellerar poängsättningen för varje lag som sin egen semi-Markov process, med riskfunktioner för varje process som beror på spelarna på isen. Denna metod ger offensiva och defensiva spelare förmåga betyg som tar hänsyn till kvaliteten på lagkamrater och motståndare, spelsituationen, och andra önskade faktorer, som själva har en meningsfull tolkning när det gäller spelresultat. Dessutom, eftersom antalet parametrar i denna modell kan vara ganska stor, använder vi oss av två olika krympningsmetoder beroende på frågan om intresse: full Bayesian hierarkiska modeller som delvis poolar parametrar enligt spelarens position, och bestraffade maximal sannolikhet uppskattning för att välja ett mindre antal parametrar som sticker ut som väsentligt skiljer sig från genomsnittet. Vi tillämpar modellen på alla fem-mot-fem (full styrka) situationer för spel i fem NHL-säsonger.
I REF modelleras poängsättningen för varje lag som en semi-Markov process, med riskfunktioner för varje process som är beroende av spelarna på isen.