Undertecknade nätverk har länge använts för att representera sociala relationer av amity (+) och fiendskap (-) mellan individer. Grupp av individer som är cykliskt anslutna sägs vara balanserade om antalet negativa kanter i cykeln är jämn och obalanserad annars. I sin tidigaste och mest naturliga formulering definierades således balansen i ett socialt nätverk från dess enkla cykler, cykler som inte besöker någon vertex mer än en gång. På grund av den inneboende svårigheten med att hitta sådana cykler på mycket stora nätverk har social balans sedan dess studerats på andra sätt. I den här artikeln presenterar vi balansen mätt från de enkla cyklerna och de primitiva banorna i sociala nätverk. Vi tillhandahåller specifikt två mått på balans: andelen R av negativa enkla cykler av längd för varje 20 som generaliserar triangelindex, och ett förhållande K som utökar den relativa undertecknade kluster koefficient som införts av Kunegis. För att göra det använder vi en Monte Carlo implementation av en ny exakt formel för att räkna de enkla cyklerna på någon viktad riktad graf. Vår metod är fri från problemet med dubbelräkning som påverkar tidigare cykelbaserade tillvägagångssätt, kräver inte egg-reciprocity av det underliggande nätverket, ger en gråskala mätning av balans för varje cykellängd separat och är tillräckligt dragbar för att det kan genomföras på en vanlig stationär dator. Vi observerar att sociala nätverk uppvisar starka inter-edge korrelationer som gynnar balanserade situationer och vi bestämmer motsvarande korrelationslängd. För längre enkla cykler genomgår R en skarp övergång till värden som förväntas från en okorrelerad modell. Denna övergång är frånvarande från syntetiska slumpmässiga nätverk, starkt tyder på att det bär en sociologisk mening som berättigar ytterligare forskning.
Giscard m.fl. REF utvärderar balansen i ett undertecknat socialt nätverk genom att hitta enkla cykler.
Evaluating balance on social networks from their simple cycles