Hedoniska spel utgör en naturlig modell av koalitionsbildning bland egenintresserade agenter. Det associerade problemet med att hitta stabila resultat i sådana spel har studerats ingående. I detta papper identifierar vi enkla villkor för uttrycklighet av hedoniska spel som är tillräckliga för problemet med att kontrollera om ett visst spel medger ett stabilt resultat att vara beräknings svårt. Något överraskande, dessa villkor är mycket milda och intuitiva. Våra resultat gäller ett brett spektrum av stabilitetsbegrepp (kärnstabilitet, individuell stabilitet, Nash-stabilitet etc.) och till många kända formalismer för hedoniska spel (tillåtligt separat spel, spel med W-preferenser, fraktionerade hedoniska spel, etc.), och förena och utvidga kända resultat för dessa formalismer. De har också bredare tillämplighet: för flera klasser av hedoniska spel vars beräknings komplexitet inte har utforskats i tidigare arbete, visar vi att vårt ramverk omedelbart innebär ett antal hårdhetsresultat för dem.
Nyligen, papper REF förenar och utökar flera av dessa resultat genom att identifiera enkla villkor för expressivitet av hedoniska spel som är tillräckliga för problemet med att kontrollera om ett visst spel medger ett stabilt resultat för att vara beräknings svårt.