Orbit problemet definieras enligt följande: Med tanke på en matris A, Q n×n och vektorer x, y, Q n, finns det ett icke-negativt heltal i sådan att A i x = y. Detta problem visade sig vara i deterministisk polynomtid av Kannan och Lipton (J. ACM 33(4): [808][809][810][811][812][813][814][816][817][818][819][820][821] 1986). I detta dokument placerar vi problemet i logspace counting hierarkin GapLH. Vi visar också att problemet är svårt för C = L med avseende på logspace många-en minskningar.
Låt oss också nämna det nyare arbetet av Arvind och Vijayaraghavan REF som placerar det ursprungliga Orbit-problemet i logspace counting hierarkin GapLH.