I detta arbete tar vi upp frågan om att basera kryptografi på ofullständig slumpmässighet. Bosley och Dodis (TCC'07) visade att om en källa till slumpmässighet R är "bra nog" för att generera en hemlig nyckel som kan kryptera k bitar, då kan man deterministiskt extrahera nästan k nästan enhetliga bitar från R, vilket antyder att traditionella integritetsbegrepp (nämligen oskiljaktighet av kryptering) kräver en "extraherbar" källa till slumpmässighet. Andra, ännu starkare omöjlighet resultat är kända för att uppnå integritet under specifika "icke-extraherbara" källor till slumpmässighet, såsom γ-Santha-Vazirani (SV) källa, där varje nästa bit har färsk entropi, men tillåts ha en liten bias γ < 1 (eventuellt beroende på tidigare bitar). Vi frågar om liknande negativa resultat också håller för en nyare uppfattning om integritet som kallas differential integritet (Dwork et al., TCC'06), koncentrerar sig särskilt på att uppnå differential integritet med Santha-Vazirani källan. Vi visar att svaret är nej. Specifikt ger vi en differentierad privat mekanism för att approximera godtyckliga "låg känslighet" funktioner som fungerar även med slumpmässighet kommer från en γ-Santha-Vazirani källa, för alla γ < 1. Detta ger en något överraskande "separation" mellan traditionell integritet och differentiell integritet med avseende på ofullständig slumpmässighet. Intressant nog är utformningen av vår mekanism helt annorlunda från de traditionella "additivenoise" mekanismer (t.ex., Laplace mekanism) används framgångsrikt för att uppnå differential integritet med perfekt slumpmässighet. Vi visar faktiskt att varje (korrekt och privat) "SV-robust" mekanism för vårt problem kräver en krävande egenskap som kallas konsekvent provtagning, som är strikt starkare än differential integritet, och inte kan tillfredsställas med någon additiv-buller mekanism.
Dodis m.fl. REF lyckades uppnå differential integritet med perfekt slumpmässighet, men det krävde konsekvent provtagning som var strikt starkare än differential integritet och inte kunde tillfredsställa med någon additiv-buller mekanism.
Differential Privacy with Imperfect Randomness