Vi studerar problemet med linjär och konvex aggregation av M-skattningar av en densitet med avseende på den genomsnittliga kvadratrisken. Vi tillhandahåller förfaranden för linjär och konvex aggregering och vi bevisar orakle ojämlikhet för deras risker. Vi får också lägre gränser som visar att dessa förfaranden är hastighet optimal i en minimax mening. Som exempel tillämpar vi allmänna resultat för aggregering av multivariata kärnors densitetsskattningar med olika bandbredder. Vi visar att linjära och konvexa aggregat härmar kärnan oracles i asymptotiskt exakt mening för en stor klass av kärnor inklusive Gaussian, Silvermans och Pinskers. Vi bevisar att, för Pinskers kärna, de föreslagna aggregaten är skarpa asymptotiskt minimax samtidigt över en stor skala av Sobolev klasser av densiteter. Slutligen tillhandahåller vi simuleringar som visar prestanda för konvex aggregation. 1991 Matematik Ämnesklassificering. Primär 62G08, sekundär 62C20, 62G05, 62G20.
Linjär och konvex aggregation av densiteter, baserat på ett L 2-kriterium, studeras i REF,
Linear and convex aggregation of density estimators