Vi föreslår en algoritm för att impute och prognostisera en tidsserie genom att omvandla den observerade tidsserien till en matris, använda matrisuppskattning för att återställa saknade värden och de-buller observerade poster, och utföra linjär regression för att göra förutsägelser. Kärnan i vår analys är ett representationsresultat, som säger att för en stor modellklass är den omvandlade tidsseriens matris (ungefär) lågvärdig. I själva verket generaliserar detta den allmänt använda Singular Spectrum Analysis (SSA) i tidsserielitteraturen, och gör det möjligt för oss att etablera en strikt koppling mellan tidsserieanalys och matrisuppskattning. Nyckeln till att etablera denna länk är att bygga en sida matris med icke-överlappande poster snarare än en Hankel matris som är vanligt i litteraturen (t.ex. SSA). Denna speciella matris struktur gör det möjligt för oss att ge ändliga prov analys för imputation och förutsägelse, och bevisa den asymptotiska konsistensen av vår metod. En annan framträdande egenskap hos vår algoritm är att det är modellagnostiskt med avseende på både den underliggande tidsdynamiken och bullerfördelningen i observationerna. Den buller agnostiska egenskapen hos vår strategi gör att vi kan återställa latenta tillstånd när endast ges tillgång till bullriga och partiella observationer a la a Hidden Markov Model; t.ex., återställa den tidsvarierande parametern i en Poisson process utan att veta att den underliggande processen är Poisson. Dessutom, eftersom vår prognosalgoritm kräver regression med bullriga funktioner, föreslår vår strategi en matrisuppskattning baserad metod-kopplat med en ny, icke-standard matrisuppskattning fel metrisk-för att lösa fel-i-variabel regressionsproblem, vilket kan vara av intresse i sin egen rätt. Genom syntetiska och verkliga datauppsättningar visar vi att våra algoritmer överträffar standardprogrampaket (inklusive R-bibliotek) i närvaro av saknade data samt höga bullernivåer.
Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. REF där tidsseriens "Sage-matris" först "de-noised" med hjälp av matrisuppskattningsmetoder och sedan regression används för modellinlärning.