Lokalisering av en tvådimensionell slumpmässig gång med en attraktiv väginteraktion Bolthausen, E Bolthausen, E (1994). Lokalisering av en tvådimensionell slumpmässig gång med en attraktiv väg interaktion. Lokalisering av en tvådimensionell slumpmässig promenad med en attraktiv väg interaktion Vi anser att en vanlig, symmetrisk, kontinuerlig tid slumpmässig promenad på den tvådimensionella lattice $\mathbb {Z}^2$. Fördelningen av promenaden omvandlas av en densitet som rabatterar exponentiellt antalet poäng besökte upp till tid $T$. Detta introducerar en själv-attraktiv interaktion av vägarna. Vi studerar det asymptotiska beteendet för $T \rightarrow \infty$. Det visar sig att förskjutningen är asymptotiskt av ordningen $T^{1/4}$. Den huvudsakliga tekniken för att bevisa resultatet är en förfinad analys av sannolikheten för stora avvikelser. En partiell diskussion ges också för högre dimensioner.
I detta fall visade Bolthausen REF att promenaden är begränsad till den rumsliga skalan t 1 d+2.