Praktisk erfarenhet visar att koefficienterna för Kernelbaserade interpolanter i termer av basen för översättningar av kärnan är instabila på grund av det dåliga tillståndet i kärnmatrisen. På grund av resultaten av S. De Marchi och R. Schaback är den resulterande interpolanten stabil i funktionsutrymmet. Detta innebär att det måste finnas bättre baser än standard. Den här affischen tillhandahåller en mängd olika baser baserade på faktoriseringar av kärnmatrisen. Dessa baser skiljer sig åt i fråga om stabilitet, ortogonalitet, anpassningsförmåga, dualitet och beräkningseffektivitet. Särskild vikt läggs vid den "Newton"-bas som härrör från en pivoterad Cholesky factorization. Det visar sig vara stabilt och beräknings billigt samtidigt som det är ortonormalt i kärnans "inhemska" Hilbert-utrymme. Det finns effektiva adaptiva algoritmer för att beräkna Newton bas i linje med Orthogonal Matching Pursuit.
I REF använder författarna den pivoterade Cholesky-dekompositionen för att beräkna en faktorisering av kärnans funktioner i termer av funktionsskelett.