Abstrakt. Detta dokument presenterar en snabb algoritm för fullpolarisering, riktningsberoende kalibrering i radiointerferometri. Den bygger på Wirtingers inställning till komplex differentiering. Jämfört med det klassiska fallet, och under rimliga approximationer, Jacobian som förekommer i Levenberg-Maquardt iterativa systemet presenterar en gles struktur, vilket möjliggör hög vinst i termer av algoritmiska kostnader. Med tanke på en uppsättning kors korrelationer mellan antennspänningar (synsättet) i en given tidfrekvensdomän och en modell av himlens ljusstyrka, består kalibreringssteget i radiointerferometri i att uppskatta en uppsättning riktningsberoende Jones matriser per antenn. Detta görs vanligtvis med hjälp av en chi-square minimering teknik som Levenberg-Maquardt. I detta dokument använder jag den alternativa Wirtingers definition av komplext derivat, i stället för vad som vanligtvis görs genom att överväga den verkliga och inbillade (senare kallad Wirtinger respektive klassiska metoder). Använda radiointerferometri Mätekvation (RIME) formalism (Hamaker et al. 1996), den 4-polarisering synlighet vektorn v pq mätt på baslinjen (pq), vid tiden t och frekvens v kan skrivas som med k och där J d ptν är Jones matrisen av antennen p i riktning d, S d är den fyra-polarisering himmelsmatrisen,  till är Kronecker produkten, [u, v, w] T är baslinje vektorn mellan antenner p och q i våglängdsenheter, och T är en himmel riktning senare märkt som d. I följande, Jones matris J, w] T är baslinje vektorn mellan antenner p och q i våglängdsenheter, och T är en himmel riktning senare märkt som d.
Kalibrering av antenner där radiointerferometri Mätekvationer REF används.