Motiverade av problemen med att beräkna prov covariance matriser, och att omvandla en samling vektorer till en bas där de är glesa, presenterar vi en enkel algoritm som beräknar en approximation av produkten av två nby-n verkliga matriser A och B. Låta  påbästaF betecknar Frobenius norm av AB, och b vara en parameter som bestämmer tid / noggrannhet kompromissen. Eftersom 2-vis oberoende hash funktioner h1, h2 : [n] → [b], och s1, s2 : [n] → {−1, +1} algoritmen fungerar genom att först "komprimera" matrisen produkten i polynomet. Med hjälp av FFT för polynomisk multiplikation kan vi beräkna c0,. ., i tid Õ(n 2 + nb). En objektiv uppskattning av (AB)ij med varians som mest kan beräknas som: Cij = s1(i) s2(j) c (h 1 (i)+h 2 (j) mod b. Vårt tillvägagångssätt leder också till en algoritm för computing AB exakt, whp., i tid Õ(N + nb) i det fall där A och B har högst N nonzero poster, och AB har högst b nonzero poster. Dessutom använder vi felkorrigeringskoder på ett nytt sätt för att återställa betydande poster i AB i nära linjär tid.
Pagh Ref övervägde problemet med att effektivt beräkna sparsamma eller ungefärliga matrisprodukter.
Compressed matrix multiplication
{'venue': "ITCS '12", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}