Absfruct-Fördelarna när det gäller buller förbättring av vissa suboptimum ickelinjära tekniker för "utjämning" av linjär distorsion på kanaler som används för digital dataöverföring har nyligen fått stor uppmärksamhet. Dessa icke-linjära system kan delas in i två klasser: beslutsåterkoppling och icke-linjär förkodning. Men var och en av dessa metoder har en tillhörande egenhet som har hindrat försök att ge f i gränser för prestanda. Således, för beslut feedback fel förökning har orsakat den analytiska smärtan, medan för icke-linjär förkodning av ett L-nivå alfabet den okända ökningen av sändarkraft har varit skyldig. Det tidigare problemet har nyligen uppmärksammats framgångsrikt av en av de nuvarande författarna och några kolleger. Här tar vi upp det samtidiga problemet för ickelinjär förkodning och dess förlängning till quadrature amplitud modulering (QAM), och visar att den överförda normaliserade effekten P uppfyller (L2 -1)/3 < P < (L2 -1)/3 + 1. INLEDNING IYAKAWA OCH HARASHIMA [13 och Tomlinson [2] har föreslagit ett icke-linjärt system för förkodning av data för att eliminera intersymbolisk interferens orsakad av tidigare datasymboler i pulsamplitudmodulering (PAM) digitala kommunikationssystem.l Partiell responsteknik [3], [4] utgör ett specialfall. Pris [5] optimerade ett sådant system som fungerar över en bullrig frekvensdämpande kanal, medan förenklingar av genomförandet har beaktats av Messerschmitt [6]." Syftet med detta dokument är att undersöka detta förkodningssystem och dess utvidgning till quadrature amplitud modulation (QAM). Vi ägnar särskild uppmärksamhet åt den överförda signalkraften när oberoende symboler kodas på detta icke-, linjära sätt. Denna fråga har hittills försummats Papper som godkänts av den Associate Editor for Data Communication Systems of the IEEE Communications Society för publicering utan muntlig presentation. Manuskriptet mottogs den 11 juli 1975; reviderade den 2 oktober 1975. J. E. Mazo är med Bell Laboratories, Murray Hill, NJ 07974. J. Salz är med Bell Laboratories, Holmdel, NJ 07733. Vi har ibland hört dessa planer kallas "Tomlinson filter" och ibland "modulo-sändare (MT)" teknik. och våra resultat ger snäva gränser för den genomsnittliga sändningssignalen. Vi börjar med en kort genomgång av förkodningsschemat som bäst förklaras med hjälp av ett blockdiagram som visas i övrigt u är t o minskas till detta intervall genom algebraiskt lägga till en lämplig multipel av 2L och sedan resultatet kallas f ( u ). Också i (I), pi är verkliga konstanter och x k är datasymbolen modellerad som en L-värderad slumpmässig variabel (L fast hela) som tar successiva värden oberoende och med samma sannolikhet från uppsättningen Nyttan av detta filter i dataöverföring kan förklaras genom att överväga filtrets utgångssekvens (Y k ) l m för att representera datasymboler som överförs av PAM över en linjär tidsinvariant kanal. Låt den övergripande impulsresponsen, inklusive sändande och mottagande filter, vara h(t). Systemets utmatningsprov vid tiden k anges sedan av var hj = h(j). MAZO OCH SALZ: ÖVERFÖRT POWER I PARTIELL RESPONSE.första termen är den önskade utdatamängden medan de ytterligare termerna utgör oönskad intersymbolisk interferens. De där. Andra termen i (3) beror på framtida datasymboler och orsakas av icke-förbrukande prover av den totala impulsresponsen för i < 0 (prekursorer) medan den tredje termen är en funktion av tidigare upptäckta datasymboler och begreppsmässigt kan elimineras genom beslutsåterkopplingsmetoder (se [7]). Denna typ av intersymbolisk interferens kallas kausalt, eftersom det enbart beror på postkursorproverna av impulssvaret. Det prefilter som vi undersöker här kan på sin höjd påverka detta kausala intersymboliska interferens, och för denna studies syften kommer vi att anta nique utan att ådra oss en bullerpåföljd. Det är känt att samma sak kan uppnås genom beslut feedback tekniker vid mottagaren. Men eftersom denna feedback måste göras i närvaro av buller, felutbredning kan resultera (för en diskussion av beslut feedback utjämning och felutbredning se Duttweiler et al. [8]................................................................................................................. Vi har sett att ett linjärt filtreringssystem vid sändaren också kan eliminera postkurorer samtidigt undvika felspridning, men den överförda signalkraften kan vara obegränsad. Den största fördelen med det ickelinjära filter som diskuteras här är att de överförda symbolerna ger upphov till begränsad kraft eftersom de är begränsade till samma räckvidd som de ursprungliga datasymbolerna. Vårt främsta intresse här är att härleda gränser på den överförda signalkraften efter förkodning, och därmed fastställa straff i överförd signalkraft som måste betalas för att uppnå utjämningen vid sändaren. Eftersom vissa datakommunikationssystem använder QAM, utökar vi detta icke-linjära förkodningssystem till denna moduleringsteknik genom att generalisera till ett två-in-två-(4) utgångskopplat digitalt filter. där nk är ett lämpligt heltal. Substitution (4) till (3) med 11. CENTRALRESULTATEN ho = 1 ger ett intressant matematiskt problem är att bestämma rekursionen (1). I allmänhet skulle man inte förvänta sig en sannolikhetstäthet att existera; fördelningen kan mycket väl vara singular. Det är lätt att visa att (Y k ) l m är enhetlig när ( x k } l m ( 5 ) är enhetlig. Dessutom kan det visas att om x k s är oberoende och identiskt jämnt fördelade, är Y k s också oberoende och enhetliga. Halvin [ 9 ] har nyligen Nu om hi = pi, i = 1,... N och hi = 0 i > N vi ser som undersökte första ordningens sannolikhetsfördelning när pi = 0, i > 1. Vårt främsta bekymmer är dock att bestämma den genomsnittliga (6) effekt i den överförda signalen2 Eftersom genom hypotes x k E [ -L, L ], minska sk mod 2L avkastning x k. Detta är då den viktigaste idén bakom förkodningsschemat. Vi noterar också här att minska intervallet ( -L, L ] av func- där 6 k är en symmetrisk slumpmässig variabel, oberoende av x, den senare av den L-värderade sorten som beskrivs ovan. Vår strategi är att hitta distributionen för att maximera Eyk2 i (IO). I detta skede kommer inte ens symmetrin i kommer att utnyttjas; det kommer att visas senare att även detta krav inte kommer att förbättra de fastställda gränserna. Klart, om F(6) är fördelningsfunktionen av 6k; sedan Eftersom är begränsad för någon k, och f 2 är begränsad, kan vi enkelt approximera sannolikhetsfördelningen av 8 i (1 1) av en ändlig summa av delta funktioner när du tar t; = 1, a = 1 i (1 3) avkastning Resultatet (19) Vid denna punkt vi noterar att den symmetriska fördelningen för 8 ger samma övre gräns för kraften och därmed symmetristrization av densiteten av 0 kommer inte att förbättra gränsen. Ekvation (19) säger att högst en 3 dB påföljd uppstår för ett binärt system, 1,38 dB för ett 3-nivåsystem, 0,8 dB för en 4-nivå en, etc. Eftersom den största osäkerheten i det bundna är för binära fallet, låt oss överväga detta ytterligare. Tänk på det speciella binära fallet med liknande, Således (25) vilket innebär att den genomsnittliga effekten kommer att vara (2 + 1)/2 gånger större än utan det ickelinjära filtret (eller 1,76 dB större). Sammanfattningsvis, för binära fallet finns det situationer där användning av det ickelinjära filtret kan ådra sig en straffavgift på 1,76 dB, men det kan inte ådra sig mer än 3 dB. I QAM data.transmission finns två oberoende strömmar av data symboler, och Tanken är nu att utforma en två-ingång port och två-utgång port filter som kodar par datasekvenser ( C k ) Ett block diagram visas i Bild. 2............................................................... Som sett uppfyller utdatasymbolerna var f(.) definieras som tidigare. Det kan kontrolleras att när (27a) och (27b) ersätts till (26a) respektive (26b) och resultaten reducerade mod 2L, Sk(') = a k och s k (2 3 = bk). Som i basbandets fall bestäms den överförda effekten av Eak2 och Ebk2 eftersom signalerna sänds på ortogonala bärare. Eftersom det inte finns någon korskoppling mellan kanalerna behöver vi inte göra några ytterligare argument om gränserna för den överförda kraften och de är desamma här som i basbandets situation. REFERENSER H. Miyakawa och H. Harashima, "Kapacitet av kanaler med matchad överföringsteknik, för maximal sändning effektbegränsning," i Nat. - Conv. - Vad är det? Rek.a. Inst. Det är Elec. Det här är Commune. Engagera. Japan, augusti 1969, nej. Europaparlamentets och rådets förordning (EU, Euratom) nr 966/2012 av den 25 oktober 2012 om finansiella regler för unionens allmänna budget och om upphävande av rådets förordning (EG, Euratom) nr 1605/2002 (EUT L 298, 26.10.2012, s. 1). M. Tomlinson, "Ny automatisk equalizer som använder modulo aritmetik,"Electron. Lått. vol. Sju, sju, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, sex, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, fyra, Kommissionens genomförandeförordning (EU) nr 668/2014 av den 13 juni 2014 om tillämpningsföreskrifter för Europaparlamentets och rådets förordning (EU) nr 1151/2012 om kvalitetsordningar för jordbruksprodukter och livsmedel (EUT L 179, 19.6.2014, s. 1971 J., Salz, "Optimalt medelvärde-kvadrat beslut återkoppling utjämning," BellSyst. Teknik. J., vol. - Nej, det gör jag inte. 8 oktober 1973. D. L. Duttweiler, J. E. Mazo, och D. G. Messerschmitt, "Om felsannolikheten för beslut-feedback utjämning i närvaro av felförökning," IEEE Trans. Informera. Teori, vol. S. Halfin, "Explicit konstruktion av invarianta åtgärder för en klass av kontinuerliga tillstånd Markov processer," Ann. Sannolikhet, att publiceras. D. Slepian, "På maxentropiska diskreta stationära processer," BellSyst. Teknik. J., vol. - Nej, det gör jag inte. Detta beslut träder i kraft den tjugonde dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Det är 1972. KOM(OO) 23 slutlig Förslag till rådets förordning (EG) om införande av en slutgiltig antidumpningstull på import av linor och kablar av stål med ursprung i Folkrepubliken Kina och om slutgiltigt uttag av den preliminära antidumpningstullen på import av linor och kablar av stål med ursprung i Folkrepubliken Kina (framlagt av kommissionen) 1251-1258, NOV. 1975. TI-20, s. 490-497, Juli 1974 * James E. Mazo ("6.5) Concise Papers En simuleringsmodell av TIDAS Computer Network Abstract-För att studera prestandan hos en full-duplex messageswitched datornätverk, kallad TIDAS-T, under olika förhållanden har en simuleringsmodell byggts för att simulera proceduren. Modellen beskriver kommunikationen och linjeförfarandet i TIDAS-nätverket mycket nära. Den enda förenkling som gjorts är att bearbetningstiden i noddatorerna ignoreras som obetydlig i "jämfört med överförings- och kötider. Modellen, programmerad i SIMSCRIPT 1.5, är mycket flexibel eftersom alla viktiga parametrar ges av indata. Utgångarna som en simulering skiljer sig från körning till körning på grund av gbject defiqed av indataparametrar. De statistiska resultaten presenteras oftast som fullständiga statistiska fördelningar. Det har visat sig att modellen har varit ett utmärkt verktyg för att studera och se konsekvenserna av olika designstrategier. Några av problemen med att bygga en sådan komplex modell är klarlagda och vissa simuleringskörningar ges som illustrationer. Eftersom modellen är mycket flexibel kan den användas för att studera andra datornät än TIDAS.
Den tillhörande ökningen av överförd signalkraft (se REF ) är motsvarigheten till kvantiseringsfel i detta dokument.
On the Transmitted Power in Generalized Partial Response
{'venue': None, 'journal': 'IEEE Transactions on Communications', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}