Vi använder en nyligen upptäckt begränsning de Finetti reduktion (alias "Post-Selection Lemma") för att studera parallell upprepning av multiplayer icke-lokala spel under nosignalling strategier. Eftersom tekniken gör att vi kan minska allmänna strategier till oberoende pjäser, får vi parallell upprepning (motsvarande att vinna alla omgångar) på samma sätt som exponentiell koncentration av sannolikheten att vinna en bråkdel större än värdet av spelet. Vår bevisteknik leder oss naturligt till en avkoppling av no-signalling (NS) strategier, som vi dub sub-no-signalling (SNOS). För två spelare sammanfaller de två begreppen, men de skiljer sig åt för tre eller fler spelare. Våra resultat är mest kompletta och tillfredsställande för godtyckligt antal sub-no-signalling spelare, där vi får universell parallell repetition och koncentration för alla spel, medan no-signalling fallet erhålls som en korollary, men endast för spel med "full support". Ett multi-player icke-lokalt spel spelas mellan samarbetande men icke-kommunicerande spelare. Varje spelare får en inmatning från vissa indata alfabetet och måste producera en utgång i vissa utdata alfabetet. Det gemensamma målet för spelarna är att tillfredsställa vissa fördefinierade predikat på sina ingångar och utgångar. För det kan de komma överens om en strategi innan spelet börjar, men får då inte kommunicera längre. Sådana spel är särskilt relevanta i teoretisk fysik i samband med grunderna för kvantmekanik och kvantinformation, och i datavetenskap där de uppstår i multi-prover interaktiva bevissystem. De kan faktiskt ge en intuitiv och kvantitativ förståelse för den roll som olika grader av korrelationer spelar i globala system som består av flera lokala delsystem. Dessa spel uppstår också i komplexitetsteori, under formuleringen av multi-provers med vissa delade resurser som producerar ett protokoll som bör övertyga en domare, eller i kryptografi som attacker från skadliga parter med en mer eller mindre begränsad fysisk makt. Värdet av ett spel är den maximala vinstsannolikheten för spelarna, över alla tillåtna gemensamma strategier, med hjälp av eventuellt några föreskrivna korrelation resurs såsom delad slumpmässighet, kvantentangling eller ingen-signalling korrelationer. Det har varit föremål för omfattande studier om hur tillgången på olika resurser påverkar värdet av vissa spel [3, 4, 12, 32, 36]. I detta sammanhang är en naturlig fråga hur värdet av ett spel beter sig när n oberoende instanser av spelet spelas samtidigt, dvs.. varje spelare får n oberoende ingångar och måste tillhandahålla n utgångar så att varje spel instans vinns (eller en stor del av dem). Detta
Ett intressant faktum om det senare arbetet REF är användningen av ett begrepp om sub-no-signalling strategier som verkar relaterade till vår uppfattning om kvant/klassiska substrat.
Parallel repetition and concentration for (sub-)no-signalling games via a flexible constrained de Finetti reduction
{'venue': 'Chicago Journal of Theoretical Computer Science, Vol. 2016, No. 11 (2016)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Physics']}