Abstract-Vi presenterar en helt homomorphic krypteringssystem som bygger enbart på (standard) inlärning med fel (LWE) antagande. Genom att tillämpa kända resultat på LWE, är säkerheten i vårt system baserat på den värsta-fall hårdheten av "korta vektorproblem" på godtyckliga gitter. Vår konstruktion förbättrar tidigare arbeten i två aspekter: 1) Vi visar att "något homomorphic" kryptering kan baseras på LWE, med hjälp av en ny re-linearisering teknik. Alla tidigare system förlitade sig däremot på komplexa antaganden om ideal i olika ringar. 2) Vi avviker från det "squashing paradigm" som användes i alla tidigare verk. Vi inför en ny dimensionmodul minskning teknik, som förkortar chiffertexterna och minskar dekryptering komplexiteten i vårt system, utan att införa ytterligare antaganden. Vårt system har mycket korta chiffertexter och vi använder det därför för att konstruera ett asymptotiskt effektivt LWE-baserat protokoll för privat informationshämtning (PIR). Kommunikationskomplexiteten i vårt protokoll (i den allmänna nyckelmodellen) är k · polylog(k) + log  på engelska bitar per enkelbitsfråga (här är k en säkerhetsparameter).
Under 2014 presenterade Brabrski och Vaikuntanathan REF ett planat fullständigt homomorphic krypteringssystem som enbart bygger på (standard) inlärning med fel (LWE) antagande.
Efficient Fully Homomorphic Encryption from (Standard) LWE
{'venue': '2011 IEEE 52nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'journal': '2011 IEEE 52nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}