Sammanfattning av denna webbsida: Vi initierar studien om kemiska avstånd av perkolationskluster för nivåuppsättningar av tvådimensionella diskreta Gaussiska fria fält samt loopkluster som genereras av tvådimensionella slumpmässiga gångslingor soppor. Ett av våra resultat visar att det kemiska avståndet mellan två makroskopiska ringler från gränsen för den slumpmässiga gångslingans soppa vid den kritiska intensiteten är av dimension 1 med positiv sannolikhet. Vår bevismetod är baserad på en intressant kombination av ett teorem av Makarov, isomorfism teori och en entropisk repulsion uppskattning för Gaussiska fria fält i närvaro av en hård vägg.
Slutligen fastställde REF också det kemiska avståndet för kritiska slumpmässiga slingor soppa kluster.
Chemical distances for percolation of planar Gaussian free fields and critical random walk loop soups
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}