I denna not föreslår vi en metod baserad på artificiella neurala nätverk för att studera övergången mellan stater som styrs av stokastiska processer. I synnerhet siktar vi på numeriska system för committor-funktionen, det centrala objektet för övergångsbana teori, som uppfyller en högdimensionell Fokker-Planck ekvation. Genom att arbeta med variationsformuleringen av en sådan partiell differentialekvation och parameterisera committorfunktionen i termer av ett neuralt nätverk, approximationer kan erhållas via optimera neurala nätverksvikter med hjälp av stokastiska algoritmer. De numeriska exemplen visar att måttlig noggrannhet kan uppnås för högdimensionella problem.
I REF, en committer funktion parameteriseras av en neural neurala nätverk vars vikter erhålls genom att optimera variationsformuleringen av motsvarande PDE.
Solving for high dimensional committor functions using artificial neural networks
{'venue': None, 'journal': 'Research in the Mathematical Sciences', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}