Abstract-Vi härleder grundläggande gränser för tillförlitlig klassificering av linjära och affina subrymder från bullriga, linjära egenskaper. Genom att dra en analogi mellan diskriminering mellan subrymder och kommunikation över trådlösa vektorkanaler definierar vi två Shannon-inspirerade karakteriseringar av asymptotiska klassificeringsprestanda. För det första definierar vi klassificeringskapaciteten, som kännetecknar de nödvändiga och tillräckliga förutsättningarna för att försvinna felklassificeringssannolikheten som signaldimensionen, antalet funktioner och antalet subrymder som ska diskrimineras i all oändlighet. För det andra definierar vi kompromissen mellan mångfald och diskriminering, som i analogi med den mångfacetterade kompromissen mellan blekning av vektorkanaler kännetecknar förhållandet mellan antalet märkbara subrymder och sannolikheten för felklassificering när funktionen bullerkraft närmar sig noll. Vi härleder övre och nedre gränser för dessa kvantiteter som är snäva i många regimer. Numeriska resultat, inklusive ett program för ansiktsigenkänning, validerar resultaten i praktiken.
Slutligen, i deras uppföljningsarbete Nokleby et al. REF, härledda stramare övre gränser för klassificeringen av linjära och affina subrymder från bullriga linjära funktioner, där subrymderna modelleras av högdimensionella Gaussiska fördelningar med ungefär låg rank kovarianer.
Discrimination on the Grassmann Manifold: Fundamental Limits of Subspace Classifiers
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}