Vi anser att det klassiska problemet med schemaläggning av parallella orelaterade maskiner. Varje jobb ska behandlas av exakt en maskin. Bearbetning jobb j på maskinen jag kräver tid pij. Målet är att hitta ett schema som minimerar p normen. Tidigare arbete visade en 2- approximation algoritm för problemet med avseende på ∞ normen. För varje fast p-norm har den tidigare kända approximationsalgoritmen en prestanda på. Vi tillhandahåller en 2- approximation algoritm för alla fasta p norm (p > 1). Denna algoritm använder konvex programmeringsavkoppling. Vi ger också en 2 approximationsalgoritm för 2 norm. Denna algoritm bygger på konvex quadratic programmeringsavkoppling. Såvitt vi vet är detta första gången som allmänna konvexa programmeringstekniker (förutom SDP och CQP) används inom schemaläggningsområdet. Vi visar för varje given p norm en PTAS för varje fast antal maskiner. Vi tänker också på den flerdimensionella generaliseringen av det problem där arbetstillfällena är d-dimensionella. Här är målet att minimera p-normen för den generaliserade lastvektorn, som är en matris där raderna representerar maskinerna och kolumnerna representerar jobbdimensionen. För detta problem ger vi en (d+1) - approximation algoritm för någon fast p norm
REF använder ett konvext program för att ge en 2- approximationsalgoritm för att minimera k-normen av lasterna på orelaterade maskiner.
Convex programming for scheduling unrelated parallel machines
{'venue': "STOC '05", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}