Vi anser att det algoritmiska problemet med att beräkna partition funktion Sherrington-Kirkpatrick modell av spinnglasögon med Gaussian kopplingar. Vi visar att det inte finns någon polynomalgoritm för att beräkna partitionsfunktionen exakt (i betydelsen att göras exakt), om inte P=#P. Våra bevis använder Liptons reducibility trick av beräkning modulo stora primer [Lip91] och nära-uniformity av log-normal distribution i små intervall. Såvitt vi vet är detta den första statistiska fysikmodellen med slumpmässiga parametrar för vilka sådan genomsnittlig fallhårdhet är etablerad.
Den slumpmässiga självreducerbarheten av polynom användes också av Gamarnik REF för att bevisa att exakt beräkna partition funktion av Sherrington-Kirkpatrick modellen i statistisk fysik är svårt i genomsnitt.
Computing the partition function of the Sherrington-Kirkpatrick model is hard on average
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics', 'Computer Science']}