Regularisering av covariance matriser i höga dimensioner är vanligtvis antingen baserat på en känd beställning av variabler eller ignorerar beställningen helt. I detta dokument föreslås en metod för att upptäcka meningsfulla order av variabler baserat på deras korrelationer med hjälp av Isomap, en icke-linjär dimensionsreduktion teknik avsedd för flera inbäddningar. Dessa beställningar används sedan för att konstruera en gles kovariansskattning, som är blockdiagonal och/eller bandad. Att hitta en beställning på vilken bandning kan tillämpas är önskvärt eftersom bandade estimatorer har visat sig vara konsekventa i höga dimensioner. Vi visar att i situationer där variablerna har en sådan struktur, gör Isomap mycket bra på att upptäcka det, och den resulterande regulariserade estimator presterar bättre för kovariansuppskattning än andra regulariseringsmetoder som ignorerar variabel ordning, såsom tröskel. Vi föreslår också en bootstrap strategi för att bygga grannskapet grafen som används av Isomap, och visa det leder till bättre uppskattning. Vi illustrerar vår metod för data om proteinkonsumtion, där variablerna (livsmedelstyper) har en struktur, men det kan inte enkelt beskrivas a priori, och på en genuttryck datauppsättning.
Wagaman och Levina REF överväga blockdiagonal och bandad covariance matriser och föreslå en Isomap metod för att upptäcka meningsfulla beställningar av variabler.
Discovering Sparse Covariance Structures with the Isomap
{'venue': 'Journal of Computational and Graphical Statistics', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}