Abstrakt. En sekvens är ickerepetitiv om den inte innehåller identiska på varandra följande undersekvenser. En kantfärgning av en stig är icke-repetitiv om färgsekvensen i dess på varandra följande kanter är icke-repetitiv. Genom den berömda konstruktionen av Thue är det möjligt att generera icke-repetitiva kantfärger för godtyckligt långa vägar med endast tre färger. En ny generalisering av detta koncept innebär att vi kan få sådana färgämnen även om vi tvingas välja kantfärger från någon sekvens av listor av storlek 4 (samtidigt som tillräckligheten av listor av storlek 3 fortfarande är ett öppet problem). Som en förlängning av dessa grundläggande idéer, Havet, Jendrol', Soták och Skrabul'áková visade att för varje plan graf, 8 färger är tillräckligt för att ge en kant färg så att varje ansiktsstig är icke-repetitivt färgade. I detta dokument visar vi att samma sak är möjligt från listor, förutsatt att dessa har en storlek på minst 12. På så sätt förbättrar vi den tidigare gränsen på 291 (visas med hjälp av Lovász Local Lemma). Vår strategi bygger på Moser-Tardos entropy-kompression metod och dess senaste förlängningar av Grytczuk, Kozik och Micek, och av Dujmović, Joret, Kozik och Wood.
För listan-färgning version av detta problem, Przybyło REF visade att listor med minst 12 färger är tillräckliga för att färga kanterna på alla plan graf så att varje ansiktsspår färgas nonrepetitivt.
On the facial Thue choice index via entropy compression
{'venue': 'J. Graph Theory 77(3) (2014) 180-189', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}