Abstrakt. I detta dokument föreslår vi en ny metod för iterativ beräkning av några få av de yttre eigenvärdena i en symmetrisk matris och deras associerade eigenvektorer. Metoden är baserad på en gammal och nästan okänd metod av Jacobi. Jacobis tillvägagångssätt, kombinerat med Davidsons metod, leder till en ny metod som har förbättrat konvergensegenskaperna och som kan användas för allmänna matriser. Vi föreslår också en variant av den nya metoden som kan vara användbar för beräkning av ickeextremala eigenvärden också. Jacobi [12] föreslog en metod för approximation av eigenvärde som i huvudsak var en kombination av (1) Jacobi rotationer, (2) Gauss-Jakobi iterationer, och (3) en nästan bortglömd metod som vi kommer att kalla Jacobis ortogonala komponentkorrigering (JOCC). En ny undersökning av Jacobis idéer leder till en annan syn på Davidsons metod, och detta hjälper oss inte bara att förklara metodens beteende, utan leder också till en ny och robust metod med överlägsna konvergensegenskaper för icke-diagonalt dominerande (osymmetriska) matriser också. Särskilda varianter av denna metod är redan kända; se [19], [28], och vår diskussion i avsnitt 4.1.
I REF:s dokument införs en iterativ metod för beräkning av extremala eigenvärden för symmetriska matriser.
A Jacobi-Davidson Iteration Method for Linear Eigenvalue Problems
{'venue': 'SIAM J. Matrix Anal. Appl', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}