Abstrakt. Vi anser att bilden av vissa klasser av bipartit kvanttillstånd under en tensor produkt av slumpmässiga kvantkanaler. Beroende på naturliga antaganden som vi gör på staterna, har eigenvärdena av deras utgångar nya egenskaper som vi beskriver. Vår motivation ges av additionalitetsfrågorna i kvantinformationsteorin, och vi bygger vidare på idén att en Bell-stat som skickas genom en produkt av konjugerade slumpmässiga kanaler har minst ett stort eigenvärde. Vi generaliserar denna inställning i två riktningar. Först undersöker vi allmänna insnärjda rena ingångar och visar att Bell stater ger minst entropi bland dessa ingångar i den asymptotiska gränsen. Vi studerar sedan blandade indatatillstånd och får fram nya slumpmässiga flerskaliga matrismodeller som gör det möjligt att kvantifiera skillnaden mellan utgångarnas eigenvärden mellan en kvantkanal och dess kompletterande version när det gäller en icke-ren indata. 1. Vad är det för fel på dig? Inledning 1.1. Bakgrund. En av de viktigaste frågorna i kvantkommunikationsteorin är om en kvantkanal har additiva egenskaper eller inte [1, 4, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 18]. Om en kanal 0 är additiv för Holevo-kapaciteten χ(·) i den bemärkelsen att  på N N,  på N χ(0) = nχ(0) (1) då den klassiska kapaciteten hos kvantkanalen är lika med Holevo-kapaciteten, vilket ger en engångsformel (icke-asymptotisk) för den klassiska kapaciteten C(·): där, {p i, ρ i } är ensembler och S(·) är von Neumann-entropin. Ovanstående additiv egenskap förmodades vara sann för alla kvantkanaler tills Hastings visade [13] förekomsten av kanaler sådan att Here, S min (·) är den minimala utdataentropin (MOE). Detta resultat ger också motexempel till (1) genom [18, 12, 9] och som ett resultat av detta C(▶) = χ(▶) i allmänhet. Observera att där minimivärdet är att ta över alla rena ingångar (rank-one projektioner). Ett av de viktigaste resultaten i additivitetsteorin för kvantkanaler är Hastings' bevis på additiviteten hos den minimala outputentropin [13]. Beviset innehåller två separata delar: fastställande av en lägre gräns för minsta utmatning entropi för en kanal, som var den viktigaste 2000 Matematik Subject Classification. Primär 15A52; Sekundär 94A17, 94A40.
Målet med REF var att hitta det tillstånd som, när ingång till en tensor produkt av två slumpmässiga kvantkanaler (antingen samma kanal, eller en kanal och dess konjugat), uppnår minimal utgång entropi.
Towards a state minimizing the output entropy of a tensor product of random quantum channels
{'venue': 'J. Math. Phys. 53 (2012), no. 3, 032203', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Mathematics']}