Genom utvinning av idéer från datorseende, geometrisk design och komplexitetsanalys framträder en struktur som kallas synlighet. Papperet beskriver ett sätt på vilket ett 3D arbetsstycke kartläggs på enhetssfären, och dess synlighet bestäms. För tillämpningar klassificeras tillverkningsmaskiner genom sin grad av frihet in i punkt-, linje- och ytsynliga processer. Algoritmer för optimal arbetsstycke orientering formuleras sedan som enkla skärningspunkter på sfären. Konvexitet är ett begrepp som underlättar geometrisk beräkning. Ett företag sägs vara konvext om linjesegmentet pq som förenar två godtyckliga punkter p och q från en uppsättning ligger helt i uppsättningen. Enheter som kurvor och ytor är dock inte alltid konvexa. Begreppet synlighet lovar att sträcka sig bortom konvexitet. Ta konst-gallery formulering 1, till exempel. Med tanke på en icke konvex polygon som liknar golvplanen på ett konstgalleri, frågar man hur många vakter som behövs så att hela interiören är synlig för vakterna. Intuition tyder på att siktlinjer, eller punkt-till-punkt sikt, partitionera en icke konvex polygon i konvexa (synliga) regioner, vilket ger konvexitet till en enhet som inte var konvex. Detta papper tar analytiskt komplexa enheter, och kartlägger dem på en enhet sfär till analytiskt enkla enheter som kallas synlighet kartor som visar sig vara konvexa. Problem som är kombinatoriskt komplexa behandlas sedan av en uppsättning enkla sfäriska algoritmer som åberopar skärningspunkten mellan siktkartan och en punkt, en stor cirkel eller en sfärisk rektangel; dessa är också konvexa. Inrättandet av en siktlinje mellan en punkt på ett arbetsstycke och en punkt på en effektor kan vara ganska Department of Industrial and Operations Engineering, University of Michigan, Ann Arbor, MI 48109-2117, USA Paper mottog." Den 10 november 1992............................................................................................................................. Reviderad." 26 april 1993 användbar inom tillverkning. Vid numerisk styrning (NC) bearbetning, montering med robotar eller inspektion av koordinatmätningsmaskiner (CMM) är beräkningen av en verktygsbana ofta beroende av en skärningsfri siktlinje. Även om geometrierna för effekten av tillverkningsprocesserna skiljer sig åt, kan frågan om synlighet i dess mest grundläggande form anges på följande sätt. Grundläggande förfrågan om synlighet." Med tanke på arbetsstyckets och effektens geometrier, hitta ett antal riktningar i arbetsstycket så att alla intressanta punkter på arbetsstycket är synliga för arbetsstycket. Att ett minimum av inriktningar är avgörande för produktiviteten inom tillverkningsindustrin är uppenbart. I en fordonsbaserad tillämpning av laserinspektion av cylinderhuvuden är avläsningstiden ca 20 minuter vid 70 punkter/linjer/s. Inställningstiden för fixering och kalibrering av arbetsstycket är ca 6 timmar. Eftersom en omorientering kräver demontering och inställning av arbetsstycket, bör det totala antalet orienteringar (för att uppnå fullständig synlighet) minimeras. För att vara säker, det finns tillverkningsprocesser där endast en uppsättning är överkomligt eller tillåtet. Användningen av stereolitografiapparaten (SLA) vid lagertillverkning är ett sådant exempel. (I skiktad tillverkning, en faksimil av en 3D-dator representation tillverkas lager för lager, stapla längs z-axeln. Materialet, som är ett pulver eller en vätska, stelnar selektivt genom sintring eller fotokurering i xy-planet. För arkmaterial skapas en kontur i xy-planet, och oönskade delar kastas. Men oavsett processen, det finns bara en uppsättning, och därför är enstaka underförstådd orientering tillåten.) Valet av inriktning inom lagertillverkning kan göra skillnad. I ett experiment där en mobiltelefons hölje tillverkades visade två riktningar en skillnad i tillverkningstid. I den riktning som antennen pekade uppåt tog det över 22 timmar att tillverka huset på en SLA 250. I orienteringen 0010-4485/94/010006-11
Woo introducerade begreppet sfärisk sikt kartor och tillämpade dem på olika tillverkningsproblem som optimal arbetsstycke orientering REF.
Visibility maps and spherical algorithms
{'venue': 'Comput. Aided Des.', 'journal': 'Comput. Aided Des.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}