Sammanfattning-Problemet hur man härleder en generisk lägre gräns för Fisher information åtgärd beaktas. Vi ser över en ny metod med två exempel och identifierar ett samband mellan uppbyggnaden av starka gränser för Fisher-information och tillräcklig statistik över den underliggande systemmodellen. För att kunna presentera problemet med sådan information inom en bred räckvidd diskuterar vi Fisher-informationens egenskaper för distributioner som tillhör den exponentiella familjen. Genom denna begränsning etablerar vi en identitet som förbinder Fisher-informationen, de naturliga parametrarna och den tillräckliga statistiken över systemmodellen. Genom att ersätta en godtycklig systemmodell med en likvärdig fördelning inom den exponentiella familjen får vi sedan en generell lägre gräns för Fisher-informationsåtgärden. Med den optimala estimeringsteoretiska modellens matchningsregel visar vi hur man får fram en stark version av den bundna informationen. Sedan demonstrerar vi olika tillämpningar av den föreslagna konservativa sannolikhetsramen och den härledda Fisher-informationen som är bunden. I synnerhet diskuterar vi hur man kan fastställa minsta garanterade slutledningsförmåga hos ett minneslöst system med okänd statistisk utdatamodell och visa hur man uppnår denna pessimistiska prestandabedömning med en konsekvent estimator som arbetar på en icke-linjär komprimerad version av observerade data. Slutligen identifierar vi att härledd konservativ maximal-likelihood algoritm kan formuleras som en speciell version av Hansens generaliserade metod för ögonblick. Index Terms-Fisher information, Cramér-Rao nedre gräns, icke-linjärt stokastiskt system, uppskattningsteori, exponentiell familj, kompression, icke-linjär inlärning, Rapp modell, generaliserad metod för ögonblick, mätosäkerhet.
Här ser vi över tillvägagångssättet med exponentiell ersättning som utgör grunden för en generaliserad Fisher information lägre bundna REF.
Fisher Information Bounds with Applications in Nonlinear Learning, Compression and Inference.
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}