Abstrakt. Power-law-distributioner förekommer i många situationer av vetenskapligt intresse och har betydande konsekvenser för vår förståelse av naturliga och mänskliga fenomen. Olyckligtvis kompliceras upptäckten och karakteriseringen av maktlagarna av de stora fluktuationer som förekommer i svansen av distributionen-den del av distributionen som representerar stora men sällsynta händelser och av svårigheten att identifiera det område över vilket makt-lag beteende håller. Vanligen använda metoder för att analysera power-law data, såsom minst-square montering, kan producera väsentligen felaktiga uppskattningar av parametrar för makt-law distributioner, och även i de fall där sådana metoder returnerar korrekta svar de är fortfarande otillfredsställande eftersom de ger ingen indikation på om uppgifterna lyder en makt lag alls. Här presenterar vi en principiell statistisk ram för att urskilja och kvantifiera makt-lag beteende i empiriska data. Vår strategi kombinerar maximal-likelihood monteringsmetoder med godhet-of-fit tester baserade på Kolmogorov-Smirnov statistik och sannolikhetskvoter. Vi utvärderar effektiviteten av tillvägagångssättet med tester på syntetiska data och ger kritiska jämförelser med tidigare tillvägagångssätt. Vi tillämpar också de föreslagna metoderna på tjugofyra verkliga datauppsättningar från en rad olika discipliner, som vart och ett har förmodats följa en maktlagsdistribution. I vissa fall anser vi att dessa antaganden stämmer överens med uppgifterna, medan maktlagen i andra fall är utesluten.
Vårt arbete antar en mer sofistikerad metod för att kvantifiera power-law beteenden som föreslås i REF.
Power-law distributions in empirical data
{'venue': 'SIAM Review 51, 661-703 (2009)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics', 'Computer Science']}