Abstrakt. Vi studerar den computational komplexitet certifiering av inexact gradient förstärkt Lagrangian metoder för att lösa konvex optimering problem med komplicerade begränsningar. Vi löser det förstärkta Lagrangian dubbla problemet som uppstår från avslappningen av komplicerande begränsningar med lutning och snabba gradient metoder baserade på inexakt första ordningen information. Dessutom, eftersom den exakta lösningen av det förstärkta Lagrangian primal problemet är svår att beräkna i praktiken, löser vi detta problem upp till någon given inre noggrannhet. Vi härleder relationer mellan den inre och den yttre noggrannheten hos de primära och dubbla problemen och vi ger en fullständig konvergenshastighetsanalys för både gradient och snabba gradientalgoritmer. Vi tillhandahåller uppskattningar av den primära och dubbla suboptimaliteten och av den primära genomförbarhetsöverträdelsen av de genererade ungefärliga primära och dubbla lösningarna. Vår analys bygger på Lipschitz egenskap av den dubbla funktionen och på inexakt dubbla gradienter. Vi diskuterar också genomförandeaspekter av de föreslagna algoritmerna på begränsade modellprediktiva kontrollproblem för inbäddade linjära system.
Referens Ref studier AL dubbel standard och snabb gradient metoder när de primära problemen löses inexakt, upp till en viss noggrannhet i.
Computational Complexity of Inexact Gradient Augmented Lagrangian Methods: Application to Constrained MPC
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}