Vi presenterar koncentrationsgränser för linjära funktioner av slumpmässiga variabler som uppstår från pippa avrundning förfarande på matroid polytoper. Som en applikation ger vi en (1 − 1/e −  tillnärmningsalgoritm för problemet med maximering av en monoton submodulär funktion som är föremål för 1 matris och k linjära begränsningar, för alla konstanta k ≥ 1 och  till > 0. Detta generaliserar resultatet för k linjära begränsningar av Kulik et al. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Vi ger också samma resultat för ett super-konstant antal k av "loose" linjära begränsningar, där höger sida dominerar matrisen poster med en  och 2 log k faktor. Som en annan applikation presenterar vi ett allmänt resultat på minimax förpackning problem som innebär en matris bas begränsning. Ett exempel är multi-pat routing problem med heltal krav på par av hörn; målet är att minimera trängsel. Vi ger en O(log m/ log log stock m)- tillnärmning för det allmänna problemet min{λ :  påx  till {0, 1} N, x  till B(M), Ax ≤ λb} där m är antalet förpackningsbegränsningar.
Chekuri m.fl. REF ger starka koncentrationsresultat för beroende randomiserad avrundning med många tillämpningar; en av dessa applikationer är en (e/e − 1)-- ungefärlig för monoton maximering med avseende på en matris och ett konstant antal knapsack begränsningar.
Randomized pipage rounding for matroid polytopes and applications
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}