Vi föreslår en ny metod för problem med beräkning av fri energi och yttryck för olika statistiska mekanik modeller på en lattice Z d. Vår metod är baserad på att representera fri energi och yttryck i termer av vissa marginella sannolikheter i en lämpligt modifierad sublattice av Z d. Sedan nyligen deterministiska algoritmer för beräkning marginell sannolikheter används för att få numeriska uppskattningar av de kvantiteter av intresse. Metoden fungerar under antagandet av Strong Spatial Mixing (SSP), som är en form av ett korrelationsförfall. Vi illustrerar vår metod för hård- och monomer-dimer modeller, och förbättra flera tidigare uppskattningar. Till exempel visar vi att exponenten av monomer-dimer beläggningar av Z 3 tillhör intervallet [0,78595, 0,78599], förbättra bästa tidigare kända uppskattning av (cirka) [0,7850, 0,7862] som erhållits i [FP05], [FKLM]. Dessutom visar vi att med tanke på ett mål additivt fel > 0, är den beräkningskraft som vår metod för dessa två modeller är (1/ ) O(1) både för fri energi och yttryck. Däremot kräver tidigare metoder, såsom överföringsmatrismetoden, exp`(1/ ) O(1) 'c omputation ansträngning.
I REF används sekventiella hålrumsmetoder för att beräkna fri energi och yttryck.
Sequential cavity method for computing free energy and surface pressure
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics', 'Materials Science']}