Abstrakt. Vi ger en O( ε log n)-tillnärmningsalgoritm för SPARSEST CUT, EDGE EXpanSION, BALANSED SEPARATOR, och GRAPH Conductancy problem. Detta förbättrar O(log n)-uppskattningen av Leighton och Rao (1988). Vi använder en välkänd semidefinit avkoppling med triangeln ojämlikhet begränsningar. Centralt för vår analys är en geometrisk teorem om projektioner av punktuppsättningar i d, vars bevis gör väsentlig användning av ett fenomen som kallas mäta koncentration. Vi beskriver också en intressant och naturlig "ungefärlig certifikat" för en grafs expansion, vilket innebär att inbädda en n-node expander i den med lämplig dilatation och trängsel. Vi kallar det ett expanderande flöde.
Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. REF för SPAREST-CUT-problemet.
Expander flows, geometric embeddings and graph partitioning
{'venue': 'JACM', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}