Abstract-Under de senaste decennierna, en stor familj av algoritmer-övervakade eller oövervakade; härrör från statistik eller geometri teori-har utformats för att ge olika lösningar på problemet med dimensionalitetsminskning. Trots de olika motivationerna för dessa algoritmer, presenterar vi i detta dokument en allmän formulering som kallas graf inbäddande för att förena dem inom en gemensam ram. I grafen inbäddning, kan varje algoritm betraktas som den direkta grafen inbäddning eller dess linjära / kernel / tensor förlängning av en specifik inneboende graf som beskriver vissa önskade statistiska eller geometriska egenskaper hos en datamängd, med begränsningar från skala normalisering eller en straff graf som kännetecknar en statistisk eller geometrisk egenskap som bör undvikas. Dessutom kan grafen inbäddning ram användas som en allmän plattform för att utveckla nya dimensionalitet reduktion algoritmer. Genom att använda detta ramverk som ett verktyg, föreslår vi en ny övervakad dimensionalitet reduktionsalgoritm som kallas Marginal Fisher Analysis där den inneboende grafen karakteriserar den intraklass kompaktitet och ansluter varje datapunkt med dess angränsande punkter av samma klass, medan straffkurvan ansluter marginalpunkter och karakteriserar interclass separerbarhet. Vi visar att MFA effektivt övervinner begränsningarna i den traditionella linjära diskriminantanalysalgoritmen på grund av datafördelningsantaganden och tillgängliga projektionsriktningar. Riktiga ansiktsigenkänningsexperiment visar överlägsenheten hos våra föreslagna MFA i jämförelse med LDA, även för motsvarande kärn- och tensorförlängningar.
Samma metod, kallad Marginal Fisher Analysis (MFA), föreslogs i REF inom deras graf inbäddning ram.
Graph Embedding and Extensions: A General Framework for Dimensionality Reduction
{'venue': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'journal': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Computer Science']}