Vi undersöker skapandet av mycket insnärjda marktillstånd i ett system av tre utbyteskopplade qubits arrangerade i en ring geometri. Lämpliga magnetiska fältkonfigurationer som ger ungefärlig GHZ och exakta W marktillstånd identifieras. Den trassling i systemet studeras vid ändlig temperatur i termer av blandade tillstånd trassla τ. Genom att generalisera en konjugerad gradientoptimeringsalgoritm som ursprungligen utvecklats för att utvärdera insnärjningen av formationen, visar vi att τ kan beräknas effektivt och med hög precision. Vi identifierar det parametersystem för vilket jämvikten i trepartssystemet når sitt maximum. Invecklade kvantsystem har stått i fokus för många teoretiska och experimentella undersökningar [1, 2, 3]. Framför allt har trassling identifierats som den primära resursen för kvantberäkning och kommunikation [4]. Jämfört med fallet med ett bipartit system, multipartit trassling uppvisar olika nya funktioner. I synnerhet finns det två olika ekvivalensklasser av äkta trekvadratsslinga [3], där representanterna är någon av de två maximalt insnärjda Greenberger-Horne-Zeiler (GHZ) påstår [2]  på ena sidan GHZ ± = (-↑↑ ± -↓↓↓ )/ ↑ 2 och på andra sidan W-tillståndet [3] på den andra. Förmågan att förverkliga båda representanterna i verkliga fysiska system är därför av stor betydelse i studiet av äkta trepartssnärjning. Särskilt intressant är GHZ-tillståndet, eftersom det representerar de starkaste kvant korrelationer som är möjliga i ett system av tre qubits. Dessutom är det likvärdigt med det tre-qubit kluster tillstånd som används i enkelriktad kvantberäkning [5]. Det är gynnsamt att få GHZ och W stater som eigenstate av ett lämpligt system, snarare än genom att konstruera dem med hjälp av kvantportar. I denna skrivelse visar vi möjligheten att få ungefärliga GHZ och exakta W-tillstånd som marktillstånd (g.s.) av tre spin-qubits i en ringgeometri kopplad via en anistropisk Heisenberg interaktion. Det är därför inte nödvändigt att använda kvantportar. I stället uppnås de önskade tillstånden endast genom att kyla ner till tillräckligt låga temperaturer. Vi redovisar alla våra resultat när det gäller styrkor i utbyteskopplingen för att hålla vårt förslag öppet för en bred uppsättning möjliga genomföranden av qubits. Vi noterar att medan Heisenberg modeller har studerats ofta i samband med insnärjning [6] (även när det gäller insnärjda eigenstates [7] ), är detta första gången som mycket insnärjda stater rapporteras som icke-degenerat g.s. av tre utbyteskopplade qubits. Vårt studium inbegriper oundvikligen frågan om kvantifiering av insnärjning [8, 9, 10, 11, 12] : Vid ändliga temperaturer, blandning av g.s. med upphetsade stater tvingar oss att utvärdera en blandad insnärjningsåtgärd (EM) för att studera insnärjningen i systemet på ett meningsfullt sätt. Beräkningsmässigt är detta en ganska formidabel uppgift. Vi generaliserar ett numeriskt system som ursprungligen har utvecklats för att beräkna trassling av bildandet (EOF) [10, 13]. Vårt system kan användas för att utvärdera alla blandade EM som definieras som ett s.k. konvext tak [14]. Modell.-Vi antar att tre snurrar S i, med S = 1/2, ligger vid hörnen i = 1, 2, 3 i en liksidig triangel ligger i xy-planet. Deras interaktion beskrivs av den anisotropa Heisenberg Hamiltonian (1) där S 4 = S 1. Här är J xy och J z växelkopplingskonstanterna i och utanför planet, respektive, och betecknar Zeeman-kopplingen av snurren S i till de externt applicerade magnetfälten b i på platserna i [15]. Vi söker nu en konfiguration av b i: s ger en mycket insnärjd GHZ-eller W-typ marktillstånd. De finita temperatureffekterna kommer sedan att studeras i ett andra steg. Markfastigheter.-Vi överväger först isotropa byteskopplingar, d.v.s. J xy = J z  på J. För b i = 0, hittar vi naturligtvis två fyrfaldigt degenererade eigenrymder på grund av systemets höga symmetri. För J > 0, d.v.s. ferromagnetisk koppling, spänns den markbaserade fyrhjulingen av de två GHZ-staterna, GHZ ±, W och det spinflippade W-tillståndet. Lämpligt valda magnetfält tillåter dock att man delar av ett ungefärligt GHZ-tillstånd från denna degenererade egenrymd. För att identifiera den optimala fältgeometrin, observerar vi först att de två staterna  och GHZ ± har formen av en tunnel dubbelgångare. Om vi på så sätt hittar en uppsättning b i s, som i det klassiska spinnsystemet resulterar i exakt två degenererade minima för konfigurationerna ↑↑↑ och ↓↓↓ med en energibarriär däremellan, ger kvanttunneln de önskade tillstånden. För att kunna peka ut exakt de två riktningar som är vinkelräta mot xy-planet måste magnetfälten vara i planet, ha samma styrka och vara lika stora som noll. Detta innebär omedelbart att på varandra följande riktningar av fälten måste skilja sig åt genom en vinkel av 2π/3 från varandra. Vi väljer fälten för att peka radiellt utåt, även om någon annan inställning-
Relaterat arbete har visat liknande egenskaper för en ring av utbyteskopplade qubits REF även i marktillståndet.
Highly Entangled Ground States in Tripartite Qubit Systems
{'venue': 'Phys. Rev. Lett. 100, 100502 (2008).', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}