Beskrivningen av sammanhängande egenskaper i vätskeflödet är avgörande för vår förståelse av vätskedynamiska och transportprocesser. En metod introduceras som kan extrahera dynamisk information från flödesfält som antingen genereras av en (direkt) numerisk simulering eller visualiseras/mäts i ett fysiskt experiment. De extraherade dynamiska lägen, som kan tolkas som en generalisering av globala stabilitet lägen, kan användas för att beskriva de underliggande fysiska mekanismer fångas i datasekvensen eller för att projicera storskaliga problem på ett dynamiskt system med betydligt färre grader av frihet. Koncentrationen på underdomäner i flödesfältet där relevant dynamik förväntas gör det möjligt att dissektion av ett komplext flöde till regioner av lokaliserade instabilitetsfenomen och ytterligare illustrerar metodens flexibilitet, liksom beskrivningen av dynamiken inom en rumslig ram. Demonstrationer av metoden presenteras som består av ett plan kanalflöde, flöde över en tvådimensionell hålighet, väckningsflöde bakom ett flexibelt membran och en jet som passerar mellan två cylindrar. Den exakta beskrivningen av störningsbeteendet i komplexa geometrier utgör en stor utmaning för numeriska simuleringar och fysiska experiment samt för de beräkningsalgoritmer som extraherar och kvantifierar detta beteende. Samtidigt skulle många industriella tillämpningar, såsom flödet i en förbränningskammare, i hög grad kunna dra nytta av en grundligare förståelse av de underliggande övergångsmekanismerna och instabilitetsmekanismerna. Globala stabilitetsanalyser för flöden i komplexa geometrier blir allt vanligare, men de resulterande stora stabilitetsmatrisstorlekarna har satt stor press på beräkningsresurserna. Direkta metoder, metoden att välja för enkla problem, blir oöverkomligt dyra, och iterativa system måste därför användas för att utvinna de globala stabilitetsmetoderna. Arnoldi-planen (se Edwards m.fl. 1994) har varit särskilt framgångsrika i detta avseende. Den bygger på en approximation av den högdimensionella systemmatrisen genom att projicera den på en lägredimensionell Krylov subrymd. På så sätt kan de dominerande eigenvärdena (och motsvarande eigenvektorer) i hela systemet beräknas ganska effektivt. Konvergensen kan förbättras på olika sätt genom att flytta, kartlägga, starta om, låsa och rensa tekniker (Lehoucq & Scott 1997), men i de flesta fall uppnås detta på bekostnad av beräkningseffektivitet på grund av behovet av ytterligare matris inversioner.
En approximation av Koopman operatören kan beräknas via Dynamic Mode Decomposition (DMD) algoritm REF.
Dynamic mode decomposition of numerical and experimental data
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Fluid Mechanics', 'mag_field_of_study': ['Physics']}