Vi anser att varianter av trust-region och kubik legaliseringsmetoder för icke konvex optimering, där den hessiska matrisen är ungefärlig. Under milda förhållanden på den inexakta hessian, och med hjälp av ungefärlig lösning av motsvarande sub-problem, ger vi iteration komplexitet för att uppnå ungefärlig andra ordningen optimalitet som har visat sig vara tight. Våra hessianska approximationsbetingelser utgör en stor avslappning över de existerande i litteraturen. Följaktligen kan vi visa att sådana milda förhållanden möjliggör konstruktion av den ungefärliga hessiska genom olika slumpmässiga provtagningsmetoder. I detta ljus anser vi att det kanoniska problemet med finit-summinimering, ger lämpliga enhetliga och icke-uniforma sub-sampling strategier för att konstruera sådana hessiska approximationer, och få optimal iteration komplexitet för motsvarande subsampled trust-region och kubik legaliseringsmetoder.
REF utvidgade också trust-region-metoden till delurvald trust-region-metod för icke konvex finit-sumoptimering.
Newton-Type Methods for Non-Convex Optimization Under Inexact Hessian Information
{'venue': 'Mathematical Programming 2019', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}