Låt k ≥ 2 vara ett heltal och T1,. .., T k spänna träd av en graf G. Om för något par hörn (u, v) av V (G), sökvägarna från u till v i varje Ti, 1 ≤ i ≤ k, inte innehåller gemensamma kanter och vanliga hörn, utom hörn u och v, sedan T1,. .., T k är helt oberoende spanning träd i G. För 2k-regelbundna grafer som är 2k-anslutna, såsom Cartesian produkten av en komplett graf av ordning 2k − 1 och en cykel och vissa Cartesian produkter av tre cykler (för k = 3), det maximala antalet helt oberoende spanning träd som finns i dessa grafer bestäms och det visar sig att detta maximum inte alltid är k.
Ett liknande arbete visade att även för 2k-anslutna och 2k-regelbundna grafer är det maximala antalet CISTs inte alltid k REF.
Completely Independent Spanning Trees in Some Regular Graphs
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}