Sammanfattning En allmän algoritm för meshoptimering via node-rörelse, känd som Target-Matrix Paradigm, introduceras. Algoritmen är ett allmänt syfte genom att den kan tillämpas på ett brett utbud av mesh- och elementtyper, och på olika vanliga återkommande problem med meshoptimering såsom formförbättring, och på mer ovanliga problem som gränsskiktsbevarande med sliver-bortskaffande, högorder meshförbättring och kant-längdutjämning. Algoritmen kan anses vara en direkt optimeringsmetod där vikter automatiskt konstrueras för att möjliggöra definitioner av tillämpningsspecifika meshkvalitet. Paradigmets koncept på hög nivå har implementerats i Mesquite mesh förbättringsbiblioteket, tillsammans med ett antal konkreta algoritmer som behandlar meshkvalitetsfrågor som de som visas i exemplen i detta dokument. Nyckelord Mesh optimering Á Mesh kvalitet Á Target-matris paradigm 1 Motivering En betydande bråkdel av modellering och simulering programvara ger numeriska lösningar till partiella differentialekvationer via diskretiseringsmetoder. Det är inte bara ekvationerna själva som behöver diskretiseras, utan det gör också domänen där problemet definieras. PDE programvara använder ofta mesh generation för denna uppgift. Ibland genereras maskorna offline före PDE-simuleringen och ibland genereras maskorna dynamiskt eller adaptivt när beräkningen fortskrider. I båda fallen är maskans kvalitet en viktig faktor eftersom dålig kvalitet kan påverka noggrannheten, effektiviteten och i värsta fall kan ogiltigförklara eller i förtid avsluta beräkningen. Det finns en mängd olika metoder för att generera maskor, vissa ger bättre kvalitet än andra, beroende på omständigheterna. Ostrukturerad hexahedral mesh generering är förmodligen den minst framgångsrika när det gäller att garantera kvalitet, men tetrahedral och strukturerade metoder kan också skapa maskor med kvalitetsfrågor. Till följd av detta har ett stort antal metoder för efterbehandling utformats för att förbättra kvaliteten på en befintlig maska. Några av dessa metoder ändrar mesh topologi, vissa ändrar mesh vertex positioner, och vissa ändrar båda. Eftersom metoderna för att byta mesh topologi och för att ändra vertex positioner är ganska olika, är det klokt, i framstegsintresset, att undersöka bästa möjliga teknik inom vart och ett av dessa områden, både separat och tillsammans. I det nuvarande arbetet beskrivs ett nytt paradigm för att ändra mesh vertex-koordinater via numerisk optimering. Mål-matris paradigmet har utvecklats gradvis under de senaste 4 åren; föregångare till paradigmet kan hittas i [1, 2] och [3]. Med finansiering från DOE's Office of Science, Paradigm har under de senaste 4 åren formaliserats och har genomgått snabb utveckling för att se till att den är väl formulerad, komplett och kraftfull. Tyvärr finns det inte utrymme i denna uppsats för att beskriva alla matematiska detaljer i Paradigm; detta görs
Dessutom införs en allmän algoritm som kallas mål-matris paradigm i REF, och kan tillämpas på en mängd olika maskor.
Introducing the target-matrix paradigm for mesh optimization via node-movement
{'venue': 'Engineering with Computers', 'journal': 'Engineering with Computers', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}