Al Scien..f: FOl~"C'l1jon nnrkr G:J'1'nr~MCS-8201083 och DCR-83Z0124. Abstrakt. Graf nedbrytning och data strukturer tekniker presenteras som utnyttjar strukturen av planar grafer för att ge snabbare algoritmer för ett antal kortaste vägen och relaterade problem. Förbättrade algoritmer presenteras för den enda källan problem, alla par problem, problemet med att hitta en minsta skär i en oriktad graf, och testa genomförbarheten av en multicomrnodity flöde när alla källor och sänkor är på samma ansikte. Algoritmen för den enda källan tar 0 (n...' log n ) tid i en n -vertex graf, en förbättring från O (n log n). Algoritmen för alla par tar O(n 2 ) tid, en förbättring från 0 (n 2 log n). Algoritmen för minsta skärning tar 0 (n log n) tid, en förbättring från 0 (n (log n )2). Som en följd av detta förbättras en algoritm för maximalt flöde på samma sätt.
Frederickson REF förbättrade tids komplexiteten hos Reifs algoritm till O(n log n).
Fast algorithms for shortest paths in planar graphs, with applications
{'venue': 'SIAM J. Comput.', 'journal': 'SIAM J. Comput.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}