Vi betraktar ett system av N parallella enserver köer med enhet exponentiellt servicefrekvenser och en enda avsändare där uppgifter anländer som en Poisson process av hastighet λ(N). När en aktivitet anländer, tilldelar avsändaren den till en server med den kortaste kön bland d(N) slumpmässigt utvalda servrar (1 d(N) N). Denna lastbalanseringsstrategi kallas för ett JSQ(d(N)-system, vilket anger att det innebär att den berömda Join-the-Shortest Quue (JSQ)-policyn är ett avgörande specialfall för d(N) = N. Vi konstruerar en stokastisk koppling för att begränsa skillnaden i kölängdsprocesserna mellan JSQ-policyn och ett JSQ(d(N)-system med ett godtyckligt värde av d(N). Vi använder kopplingen för att härleda vätskegränsen i regimen där λ(N)/N → λ < 1 som N → ∞ med d(N) → ∞, tillsammans med den tillhörande fasta punkten. Vätskegränsen visar sig inte vara beroende av den exakta tillväxthastigheten för d(N), och i synnerhet sammanfaller den med den för JSQ-policyn. Vi utnyttjar kopplingen ytterligare för att fastställa att diffusionsgränsen i det kritiska systemet där ) → ❌ motsvarar den för JSQ-policyn. Dessa resultat tyder på att optimaliteten i JSQ-policyn kan bevaras på vätskenivå och diffusionsnivå samtidigt som overhead-nivån minskas med nästan en faktor O(N) respektive O( ε N/ log(N)).
Konvergensen mot spridningsgränsen i REF ligger på processnivå.
Universality of Power-of-$d$ Load Balancing in Many-Server Systems
{'venue': 'Stoch.Syst. 8 4 (2018) 265-292', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}