Abstrakt Triangelräkning är ett viktigt problem i grafbrytning. Klustret koefficient och transitivitet förhållandet, två ofta använda åtgärder effektivt kvantifiera triangelns densitet för att kvantifiera det faktum att vänner tenderar att vara vänner själva. Dessutom är flera framgångsrika graf-mining applikationer beroende av antalet trianglar i grafen. I detta dokument studerar vi problemet med att räkna trianglar i stora kraftnät. Vår algoritm, SPARSIFYINGEIGENTRIANGLE, bygger på de spektral egenskaper power-law nätverk och Achlioptas-McSherry sparifieringsprocessen. SPARSIFYING-EIGENTRIANGLE är lätt att parallellisera, snabbt och exakt. Vi verifierar giltigheten av vårt tillvägagångssätt med flera experiment i verkliga grafer, där vi samtidigt uppnår hög noggrannhet och betydande hastighet upp jämfört med en rak framåt exakt räkna konkurrent. Slutligen innehåller våra bidrag en enkel metod för att göra länkrekommendationer i sociala nätverk online baserade på antalet trianglar samt ett förfarande för att uppskatta trianglar med hjälp av skisser.
Nyligen föreslog REF en enkel algoritm som för att göra länk rekommendationer i online sociala nätverk genom att rekommendera de länkar som skapar så många trianglar som möjligt.
Spectral counting of triangles via element-wise sparsification and triangle-based link recommendation
{'venue': 'Social Network Analysis and Mining', 'journal': 'Social Network Analysis and Mining', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}