Vi introducerar submodulära hypergrafer, en familj av hypergrafer som har olika submodulära vikter i samband med olika skärningar av hyperkanter. Submodulära hypergrafer uppstår i klustertillämpningar där högre ordningsstrukturer innehåller relevant information. För sådana hypergrafer definierar vi begreppet p-Laplacians och härleder motsvarande nodaldomänteorem och k-way Cheeger ojämlikheter. Vi avslutar med beskrivningen av algoritmer för beräkning av spektra av 1-och 2-Laplacians som utgör grunden för nya spektral hypergraph klustering metoder.
Submodulära hypergrafer införs i REF, som uppstår i klustertillämpningar där högre ordningsstrukturer innehåller relevant information.
Submodular Hypergraphs: p-Laplacians, Cheeger Inequalities and Spectral Clustering
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}