Abstrakt. Den effektiva resistansen mellan två noder av en viktad graf är den elektriska resistansen som ses mellan noderna av ett motstånd nätverk med grenledning som ges av eggvikterna. Det effektiva motståndet kommer upp i många applikationer och områden förutom elnätsanalys, bland annat Markovkedjor och kontinuerliga genomsnittsnät. I detta papper studerar vi problemet med att fördela kantvikter på en given graf för att minimera det totala effektiva motståndet, dvs summan av motstånd mellan alla par av noder. Vi visar att detta är ett konvext optimeringsproblem och kan lösas effektivt antingen numeriskt eller i vissa fall analytiskt. Vi visar att optimal fördelning av kantvikterna kan minska grafens totala effektiva motstånd (jämfört med enhetliga vikter) med en faktor som växer obundet med grafens storlek. Vi visar att bland alla grafer med n noder, vägen har det största värdet av optimal total effektiv motstånd och den kompletta grafen har minst.
Ghosh m.fl. REF har studerat problemet med att tilldela vikter till kanterna på en given graf G, så att R G minimeras.
Minimizing effective resistance of a graph
{'venue': 'SIAM review', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}