Den euklideiska TSP med stadsdelar (TSPN) problem söker en kortaste tur som besöker en given samling av n regioner (grannar). Vi presenterar det första polynom-tids approximationssystemet för TSPN för en uppsättning regioner som ges av godtyckligt separerade fettregioner i planet. Detta förbättras avsevärt på de kända approximationsalgoritmer, och är den första PTAS för TSPN på regioner av icke jämförbara storlekar. Vårt resultat bygger på en ny förlängning av m-giljotinmetoden. Resultatet gäller för regioner som är "fetta" i en mycket svag betydelse: varje region Pi innehåller en diskett med radie (diam(Pi)), men är annars godtycklig. Dessutom gäller resultatet även om regionerna korsar varandra godtyckligt, under förutsättning att det finns en packning av separata diskar, av radier (diam(Pi)), som ingår i deras respektive regioner. Slutligen är resultatet av PTAS också tillämpligt på de fall där regionerna är uppsättningar av punkter eller polygoner, var och en ligger inom en viss uppsättning av olika fettregioner.
Resultatet generaliseras till andra "fett" regioner på planet REF.
A PTAS for TSP with neighborhoods among fat regions in the plane
{'venue': "SODA '07", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}