För flera semiringar S är två viktade finita automata med multipliciteter i S likvärdiga om och endast om de kan anslutas genom en kedja av simuleringar. Ett sådant semiringande S kallas "riktigt". Det är känt att Booleska semiring, semiring av naturliga tal, ringen av heltal, alla ändliga pendlande positivt beställda semirings och alla fält är korrekta. Den semiringande S är Noetherian om varje subsemimodul av en finit genererad S-semimodul är finit genererad. För det första visas det att alla noeteriska halvringar och därmed alla pendlande ringar och alla finita halvringar är korrekta. För det andra visar det sig att den tropiska halvringen inte är tillbörlig. Hittills har det inte funnits något exempel på en halvring som inte är korrekt.
I REF kallas en semiring S korrekt när: två S-viktade automata är språkekvivalent om och endast om de är anslutna av en ändlig kedja av simuleringar.
Simulation vs. Equivalence
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}