En första attacklinje i undersökande dataanalys är datavisualisering, d.v.s. att generera en 2-dimensionell representation av data som gör kluster av liknande punkter visuellt identifierbara. Standard JohnsonLindenstrauss dimensionality reduction producerar inte datavisualiseringar. Den t-SNE heuristic av van der Maaten och Hinton, som är baserad på icke-konvex optimering, har blivit den faktiska standarden för visualisering i ett brett spektrum av applikationer. Detta arbete ger en formell ram för problemet med datavisualisering - att hitta en 2-dimensionell inbäddning av klusterbara data som korrekt separerar enskilda kluster för att göra dem visuellt identifierbara. Vi ger sedan en rigorös analys av t-SNE:s prestanda under ett naturligt, deterministiskt tillstånd på de "grund-sanning"-klustren (liknande de förhållanden som antogs i tidigare analyser av klusterbildning) i de underliggande uppgifterna. Dessa är de första bevisbara garantierna på t-SNE för att bygga bra datavisualiseringar. Vi visar att vårt deterministiska tillstånd är uppfyllt av betydligt allmänna probabilistiska generativa modeller för klusterbara data såsom blandningar av väl separerade log-konkav distributioner. Slutligen ger vi teoretiska bevis för att t-SNE lyckas med att delvis återvinna klusterstrukturen även när ovanstående deterministiska villkor inte uppfylls.
Nyligen analyserade REF teoretiskt denna optimering och gav en ram för att göra klusterbara data visuellt identifierbara i det 2-dimensionella inbäddningsutrymmet.
An Analysis of the t-SNE Algorithm for Data Visualization
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}