Abstrakt. Newmans mått för (dis)sortitet, den linjära gradens korrelation ρD, studeras i stor utsträckning, även om analys av variationen i ett godtyckligt nätverk fortfarande är långt ifrån välförståelig. I detta papper, vi härleda den allmänna relationen (2), (3) och Theorem 1 mellan sortativitet ρD(G) av en graf G och sortativitet ρD(G c ) av dess komplement G c. Både ρD(G) och ρD(G c ) är linjärt relaterade genom gradfördelningen i G. När grafen G(N, p) har en binomial grad fördelning som i Erdős-Rényi slumpmässiga grafer Gp (N ), dess kompletterande graf G c p (N ) = G1-p (N ) följer en binomial grad fördelning som i Erdős-Rényi slumpmässiga grafer G1-p (N ). Vi bevisar att den maximala och minsta sortiviteten hos en grupp grafer med en binomial fördelning är asymptotiskt antisymmetrisk: ρmax(N, p) = −ρmin(N, p) för N → ∞. Det allmänna förhållandet (3) leder fint till a) förhållandet (10) och (16) mellan sortativitetsområdet ρmax(G) − ρmin(G) för en graf med en given gradfördelning och intervallet ρmax(G c ) − ρmin(G c ) för dess kompletterande graf och b) nya gränser (6) och (15) för sortativiteten. Dessa resultat tillsammans med våra numeriska experiment i över 30 komplexa nätverk i verkligheten visar att sortativitetsområdet ρmax − ρmin i allmänhet är stort i glesa nätverk, vilket understryker vikten av sortativitet som nätkännare.
I REF visade författarna att för nätverk med binomial grad distribution, den maximala och minsta sortativitet varierar med tätheten av nätverken.
Assortativity of complementary graphs
{'venue': None, 'journal': 'The European Physical Journal B', 'mag_field_of_study': ['Physics']}