Hyperboliska utrymmen har nyligen fått fart i samband med maskininlärning på grund av sin höga kapacitet och trädlikhet egenskaper. Men representationskraften av hyperbolisk geometri är ännu inte i par med Euclidean geometri, främst på grund av frånvaron av motsvarande hyperboliska neurala nätverkslager. Detta gör det svårt att använda hyperboliska inbäddningar i nedströms uppgifter. Här överbryggar vi denna lucka på ett principfast sätt genom att kombinera formalismen i Möbius gyrovector utrymmen med den Riemannska geometrin i Poincaré modellen av hyperbola utrymmen. Som ett resultat härleder vi hyperboliska versioner av viktiga djupinlärningsverktyg: multinomiell logistisk regression, feed-forward och återkommande neurala nätverk såsom gated återkommande enheter. Detta gör det möjligt att bädda in sekventiella data och utföra klassificering i hyperboliskt utrymme. Empiriskt, visar vi att även om hyperboliska optimeringsverktyg är begränsade, hyperboliska mening inbäddningar antingen överträffar eller är på samma nivå som deras Euclidean varianter på textförseelse och bullriga-prefix erkännande uppgifter.
På senare tid har hyperboliskt utrymme studerats i samband med utveckling av neurala nätverk med hyperboliska parametrar REF.
Hyperbolic Neural Networks
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}