En digraf är uppåt planar om den har en planar ritning sådan att alla kanter är monoton med avseende på den vertikala riktningen. Testning uppåt planaritet och konstruktion uppåt planritningar är viktigt för att visa hierarkiska nätverksstrukturer, som ofta uppstår inom programvaruteknik, projektledning och visuella språk. I detta papper undersöker vi uppåt planaritet testning av en källa digrafer; vi ger en ny kombinatoriell karakterisering av uppåt planaritet och ger en optimal algoritm för uppåt planaritet testning. Vår algoritm testar om en enda källa digraph med n hörn är uppåt planar i O(n) sekventiell tid, och i O(log n) tid på en CRCW PRAM med n log log n/ log n processorer, med O(n) utrymme. Algoritmen konstruerar också en uppåtgående planritning om testet lyckas. Det tidigare kända bästa resultatet är en O(n 2 )-tid algoritm av Hutton och Lubiw [Proc. Andra ACM-SIAM Symposium på Discrete Algorithms, SIAM, Philadelphia, 1991, s. Detta anslag är avsett att täcka utgifter för tjänstemän och tillfälligt anställda som arbetar inom politikområdet Migration och inrikes frågor samt administrativa utgifter för tjänstemän och tillfälligt anställda som arbetar inom politikområdet Migration och inrikes frågor. Inga effektiva parallella algoritmer för test av planaritet uppåt har tidigare varit kända.
Således kan förekomsten av en planar ritning verifieras med hjälp av en linjär-tid uppåt planitet test för en källa riktade acykliska grafer REF.
Optimal upward planarity testing of single-source digraphs
{'venue': 'SIAM Journal on Computing', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}