Fullt homomorphic kryptering är en krypteringsmetod med egenskapen att varje beräkning på klartext kan utföras av en part som har tillgång till chiffertext endast. Här definierar vi formellt och ger system för kvantomorf kryptering, vilket är krypteringen av kvantinformation så att kvantberäkningar kan utföras endast med tanke på chiffertext. Våra system möjliggör godtyckliga Clifford gruppportar, men blir ineffektiva för kretsar med stor komplexitet, mätt i termer av icke-Clifford delen av kretsen (vi använder "π/8" icke-Clifford gruppporten, som också kallas T-porten). Mer specifikt föreslås två system: det första systemet har ett dekrypteringsförfarande vars komplexitetsskalor med kvadraten på antalet T-portar (jämfört med ett trivialt system där komplexiteten skalar med det totala antalet grindar); det andra systemet använder en kvantutvärderingsnyckel för längd som ges av ett polynom av grad exponentiellt i kretsens T-gatedjup, vilket ger ett homomorfiskt schema för kvantkretsar med konstant T-djup. Båda systemen bygger på ett klassiskt helt homomorfiskt krypteringssystem. Ytterligare ett bidrag från oss är att formellt definiera säkerheten för krypteringssystem för kvantmeddelanden: vi definierar kvantoskiljbarhet under valda klartextattacker i både offentliga och privata nyckelinställningar. I detta sammanhang visar vi att flera definitioner är likvärdiga. Våra system är de första i sitt slag som är säkra enligt moderna kryptografiska definitioner, och kan ses som en kvantanalog av klassiska resultat etablera homomorphic kryptering för kretsar med ett begränsat antal multiplikationsportar. Historiskt sett framträdde sådana resultat som prekursorer till genombrottsresultatet genom att införa klassisk fullt homomorfisk kryptering.
Broadbent och Jeffery REF föreslog två system som uppnår homomorfisk kryptering för icke-triviala uppsättningar av kvantkretsar.
Quantum homomorphic encryption for circuits of low $T$-gate complexity
{'venue': 'Advances in Cryptology -- CRYPTO 2015', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Physics']}