Den här artikeln handlar om ett märkligt fenomen. Anta att vi har en datamatris, som är superpositionen av en lågvärdig komponent och en gles komponent. Kan vi återställa varje komponent individuellt? Vi bevisar att under vissa lämpliga antaganden, är det möjligt att återvinna både låg-ranka och glesa komponenter exakt genom att lösa ett mycket bekvämt konvext program som kallas Principal Component Pursuit; bland alla möjliga nedbrytningar, helt enkelt minimera en viktad kombination av den nukleära normen och 1 normen. Detta tyder på möjligheten av en principiell strategi för robust huvudkomponentanalys eftersom vår metodik och resultat hävdar att man kan återvinna de viktigaste komponenterna i en datamatris även om en positiv del av dess poster är godtyckligt korrumperade. Detta sträcker sig till den situation där även en bråkdel av posterna saknas. Vi diskuterar en algoritm för att lösa detta optimeringsproblem, och presenterar applikationer inom området videoövervakning, där vår metodik gör det möjligt att upptäcka objekt i en belamrad bakgrund, och inom området ansiktsigenkänning, där det erbjuder ett principfast sätt att ta bort skuggor och speculariteter i bilder av ansikten.
I RPCA sönderdelas en datamatris i summan av en lågvärdig komponent och en gles komponent, och det är möjligt att återvinna samtidigt de två komponenterna genom huvudkomponentjakt enligt några lämpliga antaganden REF.
Robust principal component analysis?
{'venue': 'JACM', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}