Abstrakt. Motiverade av sin praktiska framgång, visar vi att 2D total variation denoiser tillfredsställer en skarp orakel ojämlikhet som leder till nära optimal hastighet av uppskattning för en stor klass av bildmodeller såsom bi-isotoniska, Hölder släta och karikatyrer. Vår analys bygger på egenskaper hos den onormaliserade Laplacian i det tvådimensionella rutnätet såsom eigenvector delocalization och spektral förfall. Vi presenterar även förlängningar till mer än två dimensioner samt flera andra grafer.
Arbetet med REF ger optimal hastighetsanalys av den totala variationen regulariserade estimator.
Optimal rates for total variation denoising
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Statistics Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}