Det är nu väl förstått att konvex programmering kan användas för att uppskatta frekvenskomponenterna i en spektralt gles signal från 2m + 1 enhetliga tidsmätningar. Det förmodas att en fasövergång på framgången av totalvariation regularization uppstår när avståndet mellan spektralkomponenterna av signalen för att uppskatta korsar 1/m. Vi bevisar nödvändigheten av detta antagande genom att visa att denna regularisering kan misslyckas närhelst spektralavståndet för signalen av intresse är asymptotiskt lika med 1/m.
Å andra sidan är det känt att TV-regularisering kan misslyckas när som helst  på < 2/N REF.
A Tight Converse to the Spectral Resolution Limit via Convex Programming
{'venue': '2018 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)', 'journal': '2018 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}