Vi utvecklar en ny ram för att formulera en klass av stokastiska tillgänglighetsproblem med statliga begränsningar som ett stokastiskt optimalt kontrollproblem. Tidigare metoder för att lösa dessa problem är antingen begränsade till den deterministiska inställningen eller till nästan stokastiska begrepp. Däremot föreslår vi en ny metod för att ta itu med probabilistiska specifikationer som är mindre specifika än nästan säkra krav. För detta ändamål etablerar vi först en koppling mellan två stokastiska reach-undvika problem och klasser av olika stokastiska optimala kontrollproblem för diffusioner med diskontinuerliga payoff-funktioner. I uppföljaren kommer vi att fokusera på en klass av stokastiska optimala kontrollproblem, exit-time problem, som faktiskt behandlar både nåbarhet typ frågor. Vi härleder en svag version av dynamisk programmering princip (DPP) för värdefunktioner. Dessutom, baserat på vår DPP, ger vi en alternativ karakterisering av värdefunktionen som lösningen till en partiell differentialekvation i betydelsen av icke-kontinuerliga viskositetslösningar tillsammans med Dirichlet typ gränsförhållanden. Slutligen bekräftar vi resultatet av det föreslagna ramverket för det stokastiska Zermelo-navigeringsproblemet.
En partiell differentialekvation karakterisering av kontinuerlig tids stokastisk räckvidd-undvika problem studeras i REF baserat på teorin om icke-kontinuerlig viskositet lösningar.
The Stochastic Reach-Avoid Problem and Set Characterization for Diffusions
{'venue': 'Automatica, Vol. 70, pp. 43-56, 2016', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}