Den största genomsnittliga avvikelsen (MMD) är en nyligen föreslagen teststatistik för två prov. Den fyrfaldiga tids komplexiteten hindrar dock i hög grad dess tillgänglighet för storskaliga tillämpningar. För att påskynda beräkningen av MMD föreslår vi i denna studie en effektiv metod som kallas FastMMD. Kärnidén med FastMMD är att på motsvarande sätt omvandla MMD med shiftinvariant-kärnor till amplitudförväntningen av en linjär kombination av sinus-komponenter baserade på Bochners teorem och Fourier-transform (Rahimi & Recht, 2007). Med fördel av provtagning av Fourier transform, FastMMD minskar tids komplexiteten för MMD kalcula-, där N och d är storleken och dimensionen av provet uppsättningen, respektive. För kärnor som är sfäriskt invarianta kan beräkningen accelereras ytterligare till O(N log d) genom att använda Fastfood-tekniken (Le et al., 2013). Den enhetliga konvergensen i vår metod har också teoretiskt bevisats i både opartiska och partiska uppskattningar. Vi har också gett en geometrisk förklaring till vår metod, nämligen ensemble av cirkulär diskrepans, vilket underlättar för oss att förstå insikten i MMD, och är hoppfull att bidra till att väcka mer omfattande mätvärden för bedömning av två prov. Experimentella resultat bekräftar att Fast-MMD är lika exakt som exakt MMD, medan med snabbare beräkningshastighet och lägre varians än de befintliga MMD approximationsmetoderna.
I Ref, till exempel, utformas en snabb metod för det specifika fallet med den största genomsnittliga avvikelsestatistik som används för tvåprovsprovet.
FastMMD: Ensemble of Circular Discrepancy for Efficient Two-Sample Test
{'venue': 'Neural Computation, 2015 June, Vol. 27, No. 6, Pages 1345-1372', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Medicine']}