Sammanfattning av denna webbsida: Vi studerar Elastiska nätets val av modell. I de klassiska inställningarna när p (antalet prediktorer) och q (antalet prediktorer med icke-nollkoefficienter i den sanna linjära modellen) är fast, Yuan och Lin (2007) ger ett nödvändigt och tillräckligt villkor för Elastic Net att konsekvent välja den sanna modellen. De visade att det konsekvent väljer den sanna modellen om och endast om det finns lämpliga sekvenser λ1(n) och λ2(n) som uppfyller EIC (som definieras senare i papperet). Här studerar vi det allmänna fallet när p, q och n alla går till oändlighet. För allmänna skalningar av p, q och n, när gaussiskt buller antas, ges tillräckliga villkor så att EIC garanterar Elastic Nets modellvalskonsistens. Vi visar att för att dessa villkor ska hålla, n bör växa snabbare än q log(p − q). Vi jämför det Elastiska nätets varierande urvalsprestanda med Lassos. Genom teoretiska resultat och simuleringsstudier ger vi insikter om när Elastic Net konsekvent kan välja den sanna modellen även när Lasso inte kan. Vi påpekar också genom exempel att när Lasso inte kan välja den sanna modellen är det mycket troligt att Elastic Net inte heller kan välja den sanna modellen.
Till exempel, Jia och Yu REF studera den elastiska nätet regularizer (en kombination av l 1 och squared l 2 normer), visar att det kan konsekvent välja den sanna modellen för vissa korrelerade designmatriser A, när LASSO inte kan.
1 On Model Selection Consistency of the Elastic Net When p ≫ n
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}