Abstrakt. Vi bevisar att strukturkonstanter relaterade till Hecke algebras på rötterna av enhet är specialfall av k-Littlewood-Richardson koefficienter associerade till en produkt av k-Schur funktioner. Som en följd av detta visar sig både de 3-punkts Gromov-Witten-varianter som förekommer i kvantkohomologin av Grassmannian, och fusionskoefficienterna för WZW konforma fältteorier associerade till su( ) vara k-Littlewood-Richardson koefficienter. Av detta förmodade Mark Shimozono att k-Schur funktioner utgör Schubert grunden för homologin av loopen Grassmannian, medan k-Schur coprodukter motsvarar den integrerade kohomologin av loopen Grassmannian. Vi introducerar dubbla k-Schur funktioner definierade på vikter av k-tableaux som, med tanke på Shimozonos gissningar, utgör Schubert grund för kohomologin av loopen Grassmannian. Vi härleder flera egenskaper av dessa funktioner som utökar de av skew Schur funktioner.
I REF visades att fusionen och tre punkter Gromov-Witten invarians för Grassmannians utgör ett specialfall av k-Schur funktionsstrukturen koefficienter.
QUANTUM COHOMOLOGY AND THE k-SCHUR BASIS
{'venue': None, 'journal': 'Transactions of the American Mathematical Society', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}