Figur 1: Ytkartor mellan häst och ödla. Färgkodningen visar kartläggningen av varje region, guidad av åtta användardefinierade funktionskurvor. Vår topologi-drivna metod ger kartläggningar av olika homotopy typ mellan de två ytorna som visas i (c) och (d). Vi visar funktionskurvor i rött. Topologiska begrepp och tekniker har i stor utsträckning tillämpats i datorgrafik och geometrisk modellering. Den homotopiska typen av kartläggning mellan två ytor har dock inte behandlats tidigare. I detta dokument presenterar vi en ny lösning på problemet med att beräkna kontinuerliga kartor med olika homotopytyper mellan två godtyckliga triangelmaskor med samma topologi. Inspirerad av topologins rika teori och det befintliga arbetet med ytkartläggning är våra nyutvecklade kartläggningstekniker både grundläggande och unika, vilket ger många attraktiva fördelar. För det första tillåter vår metod användaren att ändra homotopy typ eller global struktur av kartläggningen med minimal intervention. Dessutom, för att lokalt påverka formkorrespondens, formulerar vi en ny teknik som robust uppfyller hårda funktionsbegränsningar, utan användning av heuristik för att säkerställa giltighet. Förutom att fungera som ett användbart verktyg för datorgrafikapplikationer, kan vår metod användas som en rigorös och praktisk mekanism för visualisering av abstrakta topologiska begrepp såsom homotopy typ av ytmappningar, homologi bas, grundläggande domän, och universell täckning utrymme. Kärnan i vår algoritm är en procedur för att beräkna den kanoniska homologin och använda den som en gemensam skärkurva för alla ytor med samma topologi. Vi demonstrerar våra resultat genom att tillämpa vår algoritm för att forma morfering i detta papper.
Arbetet med REF tar upp homotopy typ av en kartläggning och ger en ram för att beräkna många kanoniska skär snarare än en enda skär graf.
Topology-driven surface mappings with robust feature alignment
{'venue': 'VIS 05. IEEE Visualization, 2005.', 'journal': 'VIS 05. IEEE Visualization, 2005.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}