Valiants inlärningsprotokoll utvidgas till det fall där spridningen av exemplen är känd för eleven. Begreppet begrepp klass C som är inlärbart med avseende på distribution D definieras och begreppsklasserna C och D kännetecknas av de inlärbara paren (C, D). Ett annat begrepp är existensen av en ändlig cover för C med avseende på D. Huvudresultatet är att C är lärbar med avseende på D om och endast om C är finit täckande med avseende på D. Omslagets storlek är då relaterad till Vapnik-Chervonenkis dimension. En ytterligare egenskap hos inlärningsmetoden är robusthet, dvs. lärande lyckas även om en del av inputen är felaktig. Det visas också att om D är diskret så är varje konceptklass lärbar med avseende på D. Det viktigaste problemet med papperet är antalet exempel som är tillräckligt för att probabilistiskt identifiera (eller ungefärligt) ett begrepp-inte den tid som behövs för att beräkna det. I vissa fall är den funktion som associerar ett prov med en hypotes obeslutbar, och även om den är beräkningsbar, kan beräkningen vara ogenomförbar. Den beräkningsmässiga komplexiteten hos de algoritmer som används för lärande beaktas endast för diskreta fördelningar.
REF visar att om fördelningen är känd för eleven, en specifik hypotes klass är inlärbar om och endast om det finns en ändlig omslag av denna hypotes klass med avseende på fördelningen.
Learnability with respect to fixed distributions
{'venue': 'Theor. Comput. Sci.', 'journal': 'Theor. Comput. Sci.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}