Vi studerar positionsröstningsregler när kandidater och väljare är inbäddade i ett gemensamt metriska utrymme, och kardinalpreferenser ges naturligt av avstånd i det metriska utrymmet. I en positionsvalsregel får varje kandidat en poäng från varje röstsedel baserat på valomgångens rangordning; den kandidat som har den högsta totala poängen vinner valet. Kostnaden för en kandidat är hans totala avstånd till alla väljare, och snedvridningen av ett val är förhållandet mellan kostnaden för den valda kandidaten och kostnaden för den optimala kandidaten. Vi betraktar fallet när kandidaterna är representativa för befolkningen, i den meningen att de dras i.i.d. från befolkningen i väljarna, och analysera den förväntade snedvridningen av positionsröstning regler. Vårt huvudresultat är en ren och snäv karakterisering av positionsröstningsregler som har konstant förväntad förvrängning (oberoende av antalet kandidater och det metriska utrymmet). Vårt karakteriseringsresultat innebär omedelbart konstant förväntad förvrängning för Borde Count och val där varje väljare godkänner en konstant bråkdel av alla kandidater. Å andra sidan, vi får super-konstant förväntad snedvridning för pluralitet, Veto, och godkänna ett konstant antal kandidater. Dessa resultat står i kontrast till tidigare omröstningsresultat med metriska preferenser: När kandidaterna väljs på ett kontradiktoriskt sätt har alla föregående röstningsregler förvrängt antalet kandidater eller väljare linjärt. Därför gör modellen med representativa kandidater det möjligt för oss att särskilja omröstningsregler som i värsta fall verkar lika dåliga.
Cheng m.fl. REF karakteriserade röstreglerna med konstant förväntat förvrängningsvärde (oberoende av antalet kandidater och det metriska utrymmet).
On the Distortion of Voting with Multiple Representative Candidates
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}