Vi bevisar en version av McDiarmids begränsade skillnader ojämlikhet för Markov kedjor, med konstanter proportionella till blandningstiden i kedjan. Vi visar också variansgränser och Bernstein-typ ojämlikheter för empiriska medelvärden av Markov kedjor. När det gäller icke-reversibla kedjor introducerar vi en ny kvantitet som kallas "pseudospektralgapet", och visar att den spelar en liknande roll för icke-reversibla kedjor som spektralgapet spelar för reversibla kedjor. Våra tekniker för att bevisa dessa resultat är baserade på en koppling konstruktion av Katalin Marton, och på spektral tekniker på grund av Pascal Lezaud. pseudospektralklyftan generaliserar Jim Fills multiplikativa omvändelsestrategi.
Till exempel i REF använder författaren en pseudospektral gap för att visa koncentrationen av Markov kedjor.
Concentration inequalities for Markov chains by Marton couplings and spectral methods
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}