Vi bidrar till det aritmetiska/topologiska lexikonet genom att relatera asymptotiska punkttal och aritmetisk statistik över ändliga fält till homologisk stabilitet och representationsstabilitet över C i exemplet med konfigurationsutrymmen för n-punkter i släta varianter. För att göra detta, importerar vi metoden för homologisk stabilitet från topologins område till teorin om étale kohomologi; i synnerhet ger vi de första exemplen på stabilitet av saga kohomologigrupper som Galois representationer där Galois handlingar inte redan är uttryckligen kända. Vi etablerar sedan subexponentiella gränser på tillväxten av den instabila kohomologin, och vi tillämpar denna andétale homologic stabilitet för att beräkna de stora n gränserna för olika aritmetiska statistik av konfigurationsutrymmen av sorter över F q.
I REF Theorem B] bevisar de att konfigurationsutrymmen för n-punkter i släta varianter har konvergent kohomologi REF Definition 3.11 och få aritmetisk statistik för konfigurationsutrymmen över finita fält REF Theorem C].
\'Etale homological stability and arithmetic statistics
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Algebraic Geometry', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}