Detta papper tar hänsyn till tids-genomsnittlig optimering, där en beslut vektor väljs varje gång steg inom en (eventuellt icke konvex) uppsättning, och målet är att minimera en konvex funktion av tidsmedelvärden som omfattas av konvexa begränsningar på dessa medelvärden. Sådana problem har tillämpningar i nätverk och drift forskning, där beslut kan begränsas till diskreta uppsättningar och tid medelvärden kan representera bithastigheter, strömkostnader, och så vidare. Dessa problem kan lösas genom lyapunovoptimering. Detta dokument visar att en enkel drift-baserad algoritm, relaterad till en klassisk dual subgradient algoritm, konvergerar till en  på-optimal lösning inom O(1/ på 2 ) tidssteg. Men när problemet har en unik vektor av Lagrange multiplikatorer, algoritmen visas för att ha en övergående fas och en steady state fas. Genom att omstarta tidsmedelvärdena efter den transienta fasen, förbättras den totala konvergenstiden till O(1/ på) under ett lokalt polyhedralt antagande, och till O(1/ på 1,5 ) under ett lokalt solitt antagande. 53:e IEEE-konferensen om beslut och kontroll
Ett nytt arbete REF visar att konvergenstiden för drift-plus-påföljd algoritmen är O( 1 ) om den dubbla funktionen är lokalt polyhedral och konvergenstiden är O( 1 3 / 2 ) om den dubbla funktionen är lokalt quadratic.
Time-average optimization with nonconvex decision set and its convergence
{'venue': '53rd IEEE Conference on Decision and Control', 'journal': '53rd IEEE Conference on Decision and Control', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}