Med tanke på en uppsättning F av klassificeringar och en sannolikhetsfördelning över deras domän, kan man definiera ett mått genom att ta avståndet mellan ett par klassificeringar för att vara sannolikheten att de klassificerar en slumpmässig post på olika sätt. Vi bevisar gränser på urvalet komplexiteten av PAC lärande i termer av dubblering dimension av denna metriska. Dessa gränser innebär kända gränser på provet komplexitet inlärning halvrymder med avseende på den enhetliga fördelning som är optimala upp till en konstant faktor. Vi bevisar sedan en gräns som håller för någon algoritm som ger en klassificering med noll fel när detta är möjligt; denna gräns är i termer av maximum av dubblering dimension och VC-dimensionen av F och * En del av denna forskning gjordes medan den första författaren besökte Google i Mountain View, Kalifornien. E-postadresser: bshouty@cs.technion.ac.il (Nader H. Bshouty), liy3@gis.a-star.edu.sg stärker den mest kända gränsen i termer av VC-dimensionen ensam. Slutligen visar vi att det inte finns någon gräns för halvrymdens dubbleringsdimension i R n i termer av n som håller sig oberoende av domändistributionen. Detta innebär att det inte finns någon sådan gräns i termer av VCdimensionen av F (i motsats till den metriska dimensionen).
Bshouty, Li och Long REF gav en generalisering bundet i termer av maximum av dubblering dimension och VCdimension av hypotesen klass F.
Using the Doubling Dimension to Analyze the Generalization of Learning Algorithms
{'venue': 'J. Comput. Syst. Sci.', 'journal': 'J. Comput. Syst. Sci.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}