Vi studerar distribuerade algoritmer som hittar en maximal matchning i en anonym, kantfärgad graf. Om kanterna är rätt färgade med k-färger, finns det en trivial girig algoritm som finner en maximal matchning i k − 1 synkrona kommunikationsrundor. Detta arbete visar att den giriga algoritmen är optimal i det allmänna fallet: om A är en deterministisk distribuerad algoritm som finner en maximal matchning i anonyma, k-kant-färgade grafer, då finns det en värsta-fall ingång där körtiden för A är minst k - 1 rundor. Om vi fokuserar på grafer av maximal grad, är det känt att en maximal matchning kan hittas i O( ska + log * k) rundor, och tidigare arbete innebär en lägre gräns av  och (polylog( ska) + log * k) rundor. Vårt arbete sluter gapet mellan övre och nedre gränser: komplexiteten är  till ( till + log * k) rundor. Enligt vår kunskap är detta den första linjära-in- och lägre gränsen för den distribuerade komplexiteten i ett klassiskt grafproblem.
Det visar sig att det finns en matchande lägre gräns: ingen algoritm löser detta problem i o(Δ) rundor i samma modell REF.
Distributed maximal matching: greedy is optimal
{'venue': "PODC '12", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}