Stödvektorn (SVM) är ett kraftfullt binärt klassificeringsverktyg med hög noggrannhet och stor flexibilitet. Den har uppnått stor framgång, men dess prestanda kan försämras allvarligt om många överflödiga kovariater inkluderas. Vissa insatser har ägnats åt att studera variabelt urval för SVM, men asymptotiska egenskaper, såsom variabel urvalskonsistens, är till stor del okända när antalet prediktorer avviker till 1. Vi etablerar en enhetlig teori för en allmän klass av icke-konvexa straffade SVM. Vi bevisar först att det i ultrahöga dimensioner finns en lokal minimerare till den objektiva funktionen av icke-konvexa bestraffade SVM som har den önskade oraklet egendom. Vi tar vidare upp problemet med icke-unika lokala minimatorer genom att visa att den lokala linjära approximationsalgoritmen garanterat kommer att konvergera till oraklets estimator även i den ultrahöga dimensionsinställningen om en lämplig initial estimator finns tillgänglig.Detta villkor på den initiala estimatorn verifieras vara automatiskt giltigt så länge dimensionerna är måttligt höga. Numeriska exempel ger stödjande bevis.
REF-studievariabel urvalskonsistens av en icke-konvex straffbar SVM-skattare, med hjälp av en lokal linjär approximationsmetod med en lämplig initiering.
Variable Selection for Support Vector Machines in Moderately High Dimensions.
{'venue': 'Journal of the Royal Statistical Society. Series B, Statistical methodology', 'journal': 'Journal of the Royal Statistical Society. Series B, Statistical methodology', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Medicine']}