Abstrakt. Det nyligen införda proximala genomsnittet av två konvexa funktioner är en konvex funktion med många användbara egenskaper. I detta dokument introducerar och systematiskt studerar vi det proximala genomsnittet för ändligt många konvexa funktioner. De grundläggande egenskaperna hos det proximala medelvärdet med avseende på de vanliga konvexa-analytiska begreppen (domän, Fenchelkonjugat, subdifferentiell, proximal kartläggning, epikontinuitet m.fl.) ges och illustreras av flera exempel.
Till sin natur är den proximala kartläggningen av det proximala genomsnittet för konvexa funktioner exakt den konvexa kombinationen av proximala kartläggningar av individuella konvexa funktioner REF.
The Proximal Average: Basic Theory
{'venue': 'SIAM Journal on Optimization', 'journal': 'SIAM Journal on Optimization', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}