Vi visar att räkna Euler turer i oriktade avgränsade trädbredd grafer är dragbar även i parallella - genom att bevisa en #SAC 1  på NC 2 P övre gräns. Detta är i skarp kontrast till #P-fullständighet av samma problem i allmänna grafer. Vårt huvudsakliga tekniska bidrag är att visa hur (ett exempel på) dynamisk programmering på avgränsade clique-bredd grafer kan utföras effektivt parallellt. Således visar vi att det sekventiella resultatet av Espelage, Gurski och Wanke [16] för effektiv computing Hamiltonian banor i avgränsade klickbredd grafer kan anpassas i den parallella inställningen för att räkna antalet Hamiltonian banor som i sin tur är ett verktyg för att räkna antalet Euler turer i avgränsade trädbredd grafer. Vår teknik ger också parallella algoritmer för att räkna längsta vägar och bipartite perfekta matchningar i begränsad-clique bredd grafer. Samtidigt etablera att räkna Euler turer i avgränsade trädbredd grafer kan beräknas av icke-uniform monotona aritmetiska kretsar av polynom grad (som kännetecknar #SAC 1 ) är relativt lätt, upprättande av en enhetlig #SAC 1 bundet behöver en noggrann användning av polynom interpolation.
NC 2 REF ).........................................................................................................................
Counting Euler Tours in Undirected Bounded Treewidth Graphs
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}