Ett problem med indexkodning med sidoinformation togs först upp av Birk och Kol 1998. I denna studie studeras en generalisering av indexkodningsschemat, där överförda symboler är föremål för fel. Felkorrigeringsmetoder för ett sådant system och deras parametrar undersöks. I synnerhet diskuteras följande fråga: med tanke på sidan information hypergraph av indexkodning schema och det maximala antalet felaktiga symboler, vad är den kortaste längden av en linjär indexkod, sådan att varje mottagare kan återvinna den begärda informationen? Denna fråga visar sig vara en generalisering av problemet med att hitta en kortaste felkorrigerande kod med en föreskriven felkorrigeringsförmåga i den klassiska kodningsteorin. Den Singleton bundna och två andra gränser, kallas - bundna och - bundna, för optimal längd av en linjär felkorrigerande indexkod (ECIC) fastställs. För stora alfabet, en konstruktion baserad på konkatering av en optimal indexkod med en maximal avstånd separerbar klassisk kod visas för att uppnå Singleton bundet. För mindre alfabet är dock denna konstruktion kanske inte optimal. En slumpmässig konstruktion analyseras också. Det ger en annan oförklarlig gräns på längden av en optimal linjär ECIC. Dessutom studeras problemet med felkorrigerande avkodning genom en linjär ECIC. Det visas att för att avkoda rätt den önskade symbolen, dekoder krävs för att hitta en av vektorerna, som tillhör ett affin utrymme som innehåller den faktiska felvektorn. Avkodningen av syndromet visar sig ge rätt utgång om felmönstrets vikt är mindre eller lika med felkorrigeringsförmågan hos motsvarande ECIC. Slutligen införs begreppet statisk ECIC, som lämpar sig för användning tillsammans med en familj av fall av problem med indexkodning. Flera gränser på längden av statiska ECICs härleds, och konstruktioner för statiska ECICs diskuteras. Anslutningar av dessa koder till svagt motståndskraftiga Booleska funktioner etableras. Index Terms-Broadcast, felkorrigering, indexkodning, minsta avstånd, nätverkskodning, sidoinformation.
Felkorrigerande indexkoder infördes och studerades i REF.
Error Correction for Index Coding With Side Information
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}