: Med geodesiska stigar kan vi parallellt transportera skillnaden mellan ett leende (övre till vänster) och ett neutralt ansikte (nedre till vänster) längs en stig (nedre raden) mot ett äcklat ansikte (nedre till höger), vilket resulterar i ett leende med en rynka (övre till höger). Vi visar både i den släta och diskreta inställningen att hessian av en elastisk deformation energi resulterar i en korrekt Riemannian metrisk på utrymmet för skal (modulo stela kroppsrörelser). Baserat på denna grund utvecklar vi en tid- och rymddiskrete geodesisk kalkyl. I synnerhet visar vi hur man skjuter geodesik med föreskrivna initialdata, och vi ger en konstruktion för parallell transport i skalutrymme. Detta möjliggör till exempel naturlig extrapolering av stigar i skalutrymme och överföring av stora ickelinjära deformationer från ett skal till ett annat med tillämpningar inom animation, geometrisk och fysisk modellering. Slutligen undersöker vi några aspekter av krökning på skalutrymme.
Dessutom utvecklar REF en tids- och rymddiskrete geodesisk kalkyl för att skjuta geodesik med föreskrivna initiala data, de behöver alla tunga beräkningar.
Exploring the Geometry of the Space of Shells
{'venue': 'Comput. Graph. Forum', 'journal': 'Comput. Graph. Forum', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}