Människors skaror har ofta en slående likhet med samverkande partikelsystem, och detta har fått många forskare att beskriva gågator dynamik i termer av interaktionskrafter och potentiella energier. Den korrekta kvantitativa formen av denna interaktion har emellertid förblivit en öppen fråga. Här introducerar vi ett nytt statistiskt-mekaniskt tillvägagångssätt för att direkt mäta interaktionsenergin mellan fotgängare. Denna analys, när den tillämpas på en stor samling mänskliga rörelsedata, avslöjar en enkel makt lag interaktion som inte bygger på den fysiska separationen mellan fotgängare utan på deras beräknade tid till en potentiell framtida kollision, och är därför i grunden föregripande i naturen. Anmärkningsvärt nog kan denna enkla lag beskriva mänskliga interaktioner i en mängd olika situationer, hastigheter och densiteter. Vi visar vidare, genom simuleringar, att den interaktionslag vi identifierar är tillräcklig för att reproducera många kända crowd fenomen. När det gäller dess storskaliga beteende kan en skara fotgängare påfallande likna många andra samlingar av motbjudande interaktiva partiklar [1][2][3][4]. Dessa likheter har inspirerat en mängd olika publikmodeller, inklusive cellautomata- och kontinuumbaserade metoder [5][6][7][8] samt enkla partikel- eller agentbaserade modeller [9][10][11][12][13][14][15]. Många av dessa modeller överensstämmer med en gammal hypotes att människor i en folkmassa interagerar med sina grannar genom någon form av "social potential" [16], jämförbar med de motbjudande potentiella energierna mellan fysiska partiklar. Hur man bäst avgör den kvantitativa formen av denna interaktionspotential har dock förblivit en öppen fråga, där de flesta tidigare forskare använder sig av ett simuleringsdrivet tillvägagångssätt. Tidigare har direkt mätning av interaktionslagen mellan fotgängare påverkats av två huvudfaktorer. För det första upplever varje individ i en folkmassa en komplex miljö av konkurrerande krafter, vilket gör det svårt att isolera och på ett robust sätt kvantifiera en enda parvis interaktion. För det andra påverkas en fotgängares rörelse starkt inte bara av de närliggande fotgängarenas nuvarande ställning, utan av deras förväntade framtida positioner [17] [18] [19] [20] [21], ett faktum som har påverkat de senaste modellerna [22] [23] [24] [25]. Överväg till exempel två väl separerade fotgängare som går in i en head-on kollision (Fig. 1a).............................................................................................. Dessa fotgängare uppvisar vanligtvis relativt stor acceleration när de rör sig för att undvika varandra, vilket skulle bli resultatet av en stor motbjudande kraft. Å andra sidan, fotgängare som går i parallella riktningar uppvisar nästan ingen acceleration, även när deras ömsesidiga separation är liten (Fig. 1b)................................................................................................ Här tar vi upp båda de ovannämnda faktorerna med hjälp av en datadriven, statistisk mekanikbaserad analys som på ett korrekt sätt står för den förutseende karaktären hos mänskliga interaktioner. Detta tillvägagångssätt gör det möjligt för oss att direkt och kraftfullt mäta interaktionsenergin mellan fotgängare. Konsistensen i våra mätningar över en mängd olika inställningar tyder på en enkel och universell lag som styr fotgängares rörelse. För att utföra vår analys, vänder vi oss till de stora samlingarna av nyligen publicerade crowd dataset inspelade av rörelse-fånga eller datorseende-baserade tekniker. Dessa datauppsättningar inkluderar gångbanor från flera utomhusmiljöer [26, 27] och kontrollerade labbinställningar [28] (en sammanfattning av datauppsättningar ges i det kompletterande materialet [29] ). För att minska det statistiska bullret kombinerades datamängder med liknande densiteter, vilket resulterade i en datauppsättning utomhus bestående av 1.146 banor för fotgängare i glesa till måttliga utomhusmiljöer, och en flaskhalsdatauppsättning med 354 banor för fotgängare i täta folkmassor som passerade genom smala flaskhalsar. I analysen av dessa datauppsättningar, vårt primära verktyg för att kvantifiera styrkan i interaktioner mellan fotgängare är den statistiska-mekaniska par fördelning funktion, betecknad g. Som i den typiska kondenserade materia inställning [30], här definierar vi par fördelning funktion g(x) som den observerade sannolikhetstätheten för två fotgängare att ha relativ separation x dividerat med den förväntade sannolikhetstätheten för två icke-interaktiva fotgängare att ha samma separation. I allmänhet kan sannolikhetstätheten för icke-interaktiva fotgängare inte vara känd a priori, eftersom det beror på var och hur ofta fotgängare kommer in i och ut ur miljön. Men för stora dataset kan vi nära approxima denna fördelning genom att ta prover på separationen mellan alla par av fotgängare som inte är samtidigt närvarande i scenen (och därför inte interagerar). Som definierats ovan motsvarar små värden för parfördelningsfunktionen, g(x) 1, situationer där interaktioner leder till starkt undvikande. Om Cartesian avstånd r mellan två fotgängare var en tillräcklig deskriptor av deras interaktion, skulle vi förvänta oss formen av par fördelning funktion g (r) att vara oberoende av alla andra variabler. Men som vi kan se i Fig. 1c, g (r) har stora, kvalitativa skillnader när data är binned av hastigheten med vilken de två fotgängare närmar sig varandra, v = −dr/dt. I synnerhet är det mer sannolikt att fotgängare med en liten inflygningstakt kommer att befinna sig nära varandra än de som
En interaktion energi mellan fotgängare modellerades med en makt lag i senaste och samtidiga arbete av REF.
Universal power law governing pedestrian interactions
{'venue': 'Phys. Rev. Lett. 113, 238701 (2014)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}