Vi presenterar en skalbar icke-parametrisk Bayesian metod för att utföra nätverk rekonstruktion från observerat funktionellt beteende, som samtidigt drar slutsatsen de samhällen som finns i nätverket. Vi visar att den gemensamma återuppbyggnaden med gemenskapens upptäckt har en synergistisk effekt, där de kantkorrelationer som används för att informera existensen av samhällen i sig också används för att förbättra riktigheten i återuppbyggnaden, som i sin tur bättre kan informera avslöjandet av samhällen. Vi illustrerar användningen av vår metod med observationer som härrör från epidemimodeller och Ising-modellen, både på syntetiska och empiriska nätverk, samt på data som endast innehåller funktionell information. Det observerade funktionella beteendet hos en bred variation av storskaliga system är ofta resultatet av ett nätverk av parvisa interaktioner. Men i många fall är dessa interaktioner dolda för oss, antingen för att de är omöjliga att mäta direkt, eller för att deras mätning endast kan göras till betydande experimentell kostnad. [27, 28]................................................... I detta arbete tar vi itu med problemet med nätrekonstruktion på ett sätt som skiljer sig från de ovan nämnda metoderna på två viktiga sätt. Först använder vi en icke-parametrisk Bayesian formulering av problemet, som ger en fullständig bakre distribution av möjliga nätverk som är kompatibla med den observerade dynamiska beteende. För det andra utför vi nätverk rekonstruktion tillsammans med gemenskap upptäckt [29], där vi samtidigt drar slutsatsen om kanterna på det underliggande nätverket, vi också drar slutsatsen dess modulstruktur [30]. Som vi kommer att visa, medan återuppbyggnad av nätverk och upptäckt av samhället är önskvärda mål på egen hand, har anslutning till dessa två uppgifter en synergistisk effekt, varigenom upptäckten av samhällen avsevärt ökar exaktheten i återuppbyggnaden, vilket i sin tur förbättrar upptäckten av samhällena, jämfört med att utföra dessa uppgifter isolerat. Vissa andra metoder kombinerar detektering av samhället med funktionell observation. Berthet m.fl. [31] härledde nödvändiga villkor för exakt återställning av grupptilldelningar för tätviktade nätverk som genererats med samhällsstruktur med tanke på observerade mikrostater av en Ising-modell. Hoffmann m.fl. [32] föreslog en metod för att härleda samhällsstruktur från tidsseriedata som kringgår nätverksrekonstruktion, genom att istället använda en direkt modellering av dynamiken med tanke på gruppuppdragen. Ingen av dessa tillvägagångssätt försöker emellertid att genomföra en återuppbyggnad av nätet tillsammans med en upptäckt av samhället. Dessutom är de bundna till ett särskilt omvänt problem, och som vi kommer att visa kan vårt allmänna tillvägagångssätt enkelt utvidgas till en öppen variation av funktionella modeller. Bayesian Network Rekonstruktion -Vi närmar oss nätverket rekonstruktion uppgift på samma sätt som den situation där nätkanterna mäts direkt, men via en osäker process [33, 34] : Om D är mätningen av någon process som äger rum på ett nätverk, kan vi definiera en bakre distribution för den underliggande adjacency matris A via Bayes regel, där P (D på A) är en godtycklig framåt modell för dynamiken med tanke på nätverket, P (A) är den tidigare informationen om nätverkets struktur, och P (D) = A P (D på A)P (A) är en normalisering konstant som omfattar den totala bevis för data D. Vi kan förena rekonstruktion med gemenskap upptäckt via en till synes mindre, men i slutändan resulterande ändring av ovanstående ekvation, där vi introducerar en strukturerad tidigare P (Ab) där b representerar uppdelningen av nätverket i samhällen, dvs.. b = {b i}, där b i... {1,..., B} är gruppmedlem i node i. Denna partition är okänd, och härleds tillsammans med själva nätverket, via den gemensamma bakre distributionen P (A, b-D) = P (D-A)P (A-b)P (b) P (D). Den tidigare P (A-b) är en förmodad generativ modell för nätverksstrukturen. I vårt arbete kommer vi att använda den gradkorrigerade stokastiska blockmodellen (DC-SBM) [35], som
Peixoto REF föreslog nyligen det mest närbesläktade arbetet i en algoritm som är utformad för att gemensamt rekonstruera nätverksstruktur och gemenskapsetiketter med antagande av en stokastisk blockmodellstruktur och belyser fördelarna med att återställa den fullständiga efterhandsdistributionen av nätverk.
Network reconstruction and community detection from dynamics
{'venue': 'Phys. Rev. Lett. 123, 128301 (2019)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Physics', 'Computer Science', 'Mathematics']}