Vi utvecklar den operativa semantiken hos en otypad probabilistisk λ-kalculus med kontinuerliga distributioner, och både hårda och mjuka begränsningar, som en grund för universella probabilistiska programmeringsspråk som CHURCH, ANGLICAN, och VEN-TURE. Vårt första bidrag är att anpassa den klassiska operationella semantiken av λ-calculus till en kontinuerlig inställning genom att skapa ett mätutrymme på villkor och definiera stegindexerade approximationer. Vi bevisar likvärdighet av stora steg och små steg formuleringar av denna distributionsbaserade semantik. För att närma oss inferenstekniker definierar vi också en terms provtagningsbaserade semantik som en funktion från ett spår av slumpmässiga prover till ett värde. Vi visar att den distribution som induceras av integration över utrymmet för spår är lika med distributionsbaserade semantik. Vårt andra bidrag är att formalisera implementeringstekniken av spår Markov kedjan Monte Carlo (MCMC) för vår analys och att visa dess korrekthet. Ett viktigt steg är att definiera tillräckliga villkor för den distribution som orsakas av spår MCMC för att konvergera till distributionsbaserade semantik. Såvitt vi vet är detta det första rigoröst korrekta beviset för att spåra MCMC för ett högre ordinärt funktionellt språk, eller för ett språk med mjuka begränsningar.
REF föreslår distributionsbaserade och provbaserade operationella semantik för en otypad lambdaanalys med kontinuerliga slumpvariabler.
A lambda-calculus foundation for universal probabilistic programming
{'venue': 'ICFP 2016', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}