Abstrakt. Vi betraktar följande problem: Med tanke på ett åtagande om ett värde σ, bevisa i noll-kunskap att σ tillhör någon diskret uppsättning 0. Setet 0 kan kanske vara en lista över städer eller klubbar; ofta kan 0 vara ett numeriskt intervall som [1, 2 20 ]. Detta problem uppstår i e-kontanter, anonyma referenssystem och olika andra praktiska användningsområden för nollkunskapsprotokoll. Vid användning av åtagandesystem som bygger på RSA-liknande antaganden finns det lösningar på detta problem som endast kräver ett konstant antal RSA-gruppelement som ska utbytas mellan provtagaren och kontrollören [5, 16, 15]. För många åtagandesystem baserade på tvålinjära gruppantaganden fungerar dessa tekniker dock inte, och de mest kända protokollen kräver att O(k) gruppelement byts ut där k är en säkerhetsparameter. I detta dokument presenterar vi två nya metoder för att bygga upp bevis för medlemskap. Den första bygger på tvålinjära gruppantaganden. När det tillämpas på fallet där 0 är en rad heltal, våra protokoll kräver O( k log k‐log log k ) gruppelement som ska bytas. Detta resultat är inte bara asymptotiskt bättre, utan konstanterna är tillräckligt små för att ge betydande förbättringar även för små områden. För en diskret logaritmbaserad inställning är vårt nya protokoll faktiskt en storleksordning som är mer effektiv än tidigare kända. Vi diskuterar också alternativa implementeringar av vårt medlemsbevis baserat på det starka RSA antagandet. Beroende på ansökan, t.ex. när 0 är en publicerad uppsättning värderingar en sådan frekvent flyer klubbar, städer, eller andra ad hoc samlingar, dessa alternativ också överträffa tidigare lösningar.
En sådan komplexitet reduceras ytterligare asymptotiskt till O( k log k‐log log k in REF.
Efficient protocols for set membership and range proofs
{'venue': 'In ASIACRYPT', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}