Vi studerar kontinuerliga wavelet transformer associerade till matris dilatation grupper som ger upphov till en irreducible kvadrat-integrable kvasi-regelbunden representation på L 2 (R d ). Det visar sig att dessa representationer är integrerbara också, med avseende på en mängd olika vikter, vilket gör det möjligt att konsekvent kvantifiera våget koefficient sönderfall via coorbit rymd normer. Vi visar sedan att dessa utrymmen alltid medger en atomisk nedbrytning i termer av bandbegränsade Schwartz wavelets. Vi uppvisar utrymmen av Schwartz funktioner som finns i alla coorbit utrymmen, och tät i de flesta av dem. Vi presenterar också ett exempel som visar att kravet på irreproducerbarhet inte lätt kan uteslutas för en konsekvent definition av coorbit utrymmen. Vi tar sedan upp frågan hur man kan förutsäga wavelet koefficienten förfall från försvinnande antaganden. För detta ändamål introducerar vi ett nytt villkor på den öppna dubbla omloppsbana som är associerad till en dilatation grupp: Om omloppsbanan är tempererat inbäddad, är det möjligt att härleda ganska allmänna viktade blandade L p -uppskattningar för våget koefficienter från försvinnande ögonblick förhållanden på vågetten och den analyserade funktionen. Dessa uppskattningar har olika tillämpningar: De ger mycket tydliga tillåtlighetsvillkor för wavelets och integrerbara vektorer, samt tillräckliga kriterier för medlemskap i coorbit utrymmen. Som en ytterligare följd av detta får man ett öppet sätt att identifiera element av coorbit utrymmen med vissa (kosetter av) härdade fördelningar. Vi visar sedan att för varje utvidgningsgrupp i dimension två är den associerade dubbla omloppsbanan tempererat inbäddad. I synnerhet, de allmänna resultat som härleds i detta papper gäller för saxlet gruppen och dess associerade familj av coorbit utrymmen, där de kompletterar och generalisera de kända resultaten.
I detta dokument generaliserar vi resultaten av REF från fastställandet av oreducerbart tillåtliga utvidgningsgrupper till klassen av integrativt tillåtliga utvidgningsgrupper.
Coorbit spaces and wavelet coefficient decay over general dilation groups
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}