I detta dokument beskriver vi de första beräkningseffektiva policyerna för stokastiska inventeringsmodeller med förlorad försäljning och påfyllningstid som medger sämsta möjliga prestandagarantier. Framför allt inför vi en politik med dubbelbalansering för modeller som går förlorade och som begreppsmässigt liknar den politik med dubbelbalansering som nyligen infördes för en bred kategori av inventeringsmodeller där efterfrågan går tillbaka i stället för att gå förlorad. Det vill säga, under varje period balanserar vi två motsatta kostnader: de förväntade marginalkostnaderna för innehavet mot de förväntade marginalkostnaderna för förlorad försäljning. I synnerhet visar vi att dubbelbalanspolitiken för modeller som går förlorade ger en värsta möjliga resultatgaranti för två inom ramen för relativt allmänna efterfrågestrukturer. I synnerhet gäller garantin oberoende (inte nödvändigtvis identiskt fördelade) krav och modeller med korrelerade krav såsom AR 1-modellen och den multiplikativa autoregressiva efterfrågemodellen. Politiken och den värsta garantin omfattar modeller med kapacitetsbegränsningar för orderns storlek och stokastiska ledtider. Vår analys har flera nya element utöver balanseringsidéerna för backordermodeller. Nyckelord: inventering; approximation; dubbelbalansering; algoritmer; förlorad försäljning MSC2000 ämnesklassificering: Primär: 90B05; sekundär: 68W25 OR/MS ämnesklassificering: Primär: inventering/produktion, approximation/heuristik; sekundär: produktion/schemaläggning, approximation/heuristik Historia: Mottagen 2 november 2005; reviderad 1 november 2006 och 11 mars 2007. 1. Vad är det för fel på dig? Inledning. I detta dokument tar vi upp ett av de grundläggande problemen i den stokastiska inventeringsteorin, den enpunkts-, enlokaliserings-, periodisk översyns-, stokastisk inventeringskontroll-problemet med förlorad försäljning, som vi kallar problemet med förlorad försäljning. Detta problem har utmanat forskare och praktiker i över fem decennier eftersom mycket lite är känt om strukturen i den optimala politiken, och det finns inga kända bevisligen bra heuristik, även för de enklaste inställningarna. Vi bygger vidare på idéer som först föreslogs av Levi et al. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. De föreslog vad som kallas dubbelbalanseringspolitik för en klass av inventeringsmodeller där otillfredsställd efterfrågan går tillbaka snarare än går förlorad. Denna politik har sämsta tänkbara resultatgarantier, det vill säga den förväntade kostnaden för politiken för varje enskilt fall är högst C gånger den optimala förväntade kostnaden (för vissa konstanta C). I detta dokument diskuterar vi genomförandet och den värsta analysen av politiken med dubbelbalansering som tillämpas på inventeringsmodeller med förlorad försäljning. Dessa modeller har matematiska egenskaper som skiljer sig mycket från de modeller i vilka överskottsefterfrågan går tillbaka och kräver därför en fundamentalt annorlunda och ny värsta tänkbara analys. I synnerhet ska vi beskriva den första beräkningseffektiva policyn för inventeringsmodeller med förlorad försäljning som har en sämsta möjliga prestandagaranti på två. Analysen bygger på flera nya idéer som vi tror kommer att bidra till framtida forskning inom detta område. Stochastic inventering teori ger strömlinjeformade modeller med följande gemensamma inställning. Målet är att samordna en ordning av order över en planeringshorisont av ändligt många diskreta perioder, syftar till att leverera en sekvens av slumpmässiga krav över planeringshorisonten med minsta förväntade kostnad. Kostnaden består av en beställningskostnad per enhet för beställning av leveransenheter i början av varje period (med eller utan kapacitetsbegränsningar), en förvaltningskostnad per enhet för att redovisa överskottsinventering från en period till nästa och en påföljdskostnad per enhet för att inte tillgodose efterfrågan i tid. Dynamiken i dessa modeller är som följer. I början av varje period, innan efterfrågan under denna period observeras, placeras en icke-negativ upphandlingsorder hos en extern leverantör som ådrar sig en kostnad som står i proportion till det antal enheter som beställts. Denna order kommer att anlända och bli tillgänglig efter en ledtid på flera perioder. Efterfrågan under denna period beaktas sedan och tillgodoses i största möjliga utsträckning från den aktuella inventeringen. I slutet av perioden uppstår två möjliga kostnader: Överskjutande lagerenheter ådrar sig en proportionell innehavskostnad och otillfredsställda efterfrågeenheter ådrar sig en proportionell påföljdskostnad. Målet är att hitta en beställningspolicy som minimerar de totala förväntade kostnaderna över hela horisonten.
Levi och Al. REF studerar produktion och förlorad försäljning under flera perioder med fokus på resultatet av en enkel heuristisk politik som balanserar lagerhållningskostnaden och förlorad försäljningspåföljd under varje period, i syfte att fastställa dess robusthet i förhållande till den optimala politiken i ett mycket allmänt sammanhang.
A 2-Approximation Algorithm for Stochastic Inventory Control Models with Lost Sales
{'venue': 'Math. Oper. Res.', 'journal': 'Math. Oper. Res.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}