Att härleda topologisk och geometrisk information från data kan erbjuda ett alternativt perspektiv på maskininlärningsproblem. Metoder från topologisk dataanalys, t.ex. ihållande homologi, gör det möjligt för oss att få sådan information, vanligtvis i form av sammanfattande representationer av topologiska egenskaper. Men sådana topologiska signaturer kommer ofta med en ovanlig struktur (t.ex. flera uppsättningar av intervall) som är mycket opraktisk för de flesta maskininlärning tekniker. Även om många strategier har föreslagits för att kartlägga dessa topologiska signaturer i maskininlärning kompatibla representationer, de lider av att vara agnostic till målet lärande uppgift. Däremot föreslår vi en teknik som gör det möjligt för oss att mata topologiska signaturer till djupa neurala nätverk och lära oss en uppgift-optimal representation under utbildningen. Vårt tillvägagångssätt förverkligas som ett nytt ingångslager med gynnsamma teoretiska egenskaper. Klassificeringsförsök på 2D-objektformer och sociala nätverksgrafer visar hur mångsidigt tillvägagångssättet är, och när det gäller de senare överträffar vi till och med toppmoderna med stor marginal.
I tidningen av C. Hofer et al., REF har författarna infört en teknik som möjliggör inmatning av topologiska signaturer till djupa neurala nätverk för att lära sig en uppgift-optimal representation under utbildningen.
Deep Learning with Topological Signatures
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}