I detta papper visar vi att inbäddade och kompakta C 1-grenrör har ändlig integral Menger krökning om och endast om de är lokalt grafer av vissa Sobolev-Slobodeckij utrymmen. Dessutom bevisar vi att för vissa mellanliggande energier av integral Menger typ en liknande karakterisering av objekt med ändlig energi kan ges.
I REF, Blatt och Kolasiński visar att ett kompakt C 1 grenrör har ändliga integral Menger kurvor (en högre dimensionell version av Menger krökning) om och endast om det kan representeras lokalt av grafen i vissa Sobolev typ karta.
Sharp Boundedness and Regularizing effects of the integral Menger curvature for submanifolds
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}