Problemet med säker distribuerad matris multiplikation (SDMM) studerar kommunikationseffektiviteten av att hämta en sekvens av önskade L×M matris produkter AB = ( lagras i X-säker kodad form, d.v.s. någon grupp av upp till X colluding servrar lära sig ingenting om A, B. Hastigheten för ett SDMM-system definieras som förhållandet mellan antalet bitar av önskad information som hämtas, och det totala antalet bitar som laddas ner i genomsnitt. Överskridandet av uppnåeliga skattesatser kallas SDMM:s kapacitet. I detta arbete utforskar vi kapaciteten hos SDMM, liksom flera av dess varianter, t.ex., där användaren redan kan ha antingen A eller B tillgängliga som sidoinformation, och/eller där säkerhetsbegränsningen för antingen A eller B kan vara avslappnad. Som vårt huvudsakliga bidrag får vi nya omvända gränser, samt nya genomförbara system för olika fall av SDMM, beroende på L, K, M, N, X parametrar, och identifiera parametersystem där dessa gränser matchar. En anmärkningsvärd aspekt av våra övre gränser är en koppling mellan SDMM och en form av privat informationssökning (PIR) problem, känd som multi-meddelande X-säker T - privat informationshämtning (MM-XSTPIR). Bland de utmärkande dragen i våra system som är möjliga att uppnå kan nämnas användningen av anpassning mellan olika subrymder och ett omvandlingsargument som omvandlar ett skalärt multiplikationsproblem till ett skalärt tilläggsproblem, vilket möjliggör en förvånansvärt effektiv lösning.
En ny klass av säker distribuerad matris multiplikation och dess kapacitet studeras i REF.
On the Capacity of Secure Distributed Matrix Multiplication
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}