Låt G vara en ändlig enkel graf. Låt S V (G), dess slutna intervall I[S] är uppsättningen av alla hörn som ligger på en kortaste vägen mellan varje par hörn av S. Den uppsättning S är konvex om I[S] = S. I detta arbete definierar vi begreppet konvex partition av grafer. Om det finns en partition av V (G) i p konvexa uppsättningar säger vi att G är p-konvex. Vi bevisar att är NP -komplett för att avgöra om en graf G är p-konvex för ett fast heltal p ≥ 2. Vi visar att varje ansluten ackordkurva är p-konvex, för 1 ≤ p ≤ n. Vi skapar också villkor på n och k för att avgöra om en cykelkraft är p-konvex. Slutligen utvecklar vi en linjär tid algoritm för att avgöra om en cograph är p-konvex.
Artigas m.fl. REF visar att varje ansluten ackordsgraf G = (V, E) är k-konvex, för 1 ≤ k ≤.
Partitioning a graph into convex sets
{'venue': 'Discret. Math.', 'journal': 'Discret. Math.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}