Vi designar coreset för Ordered k-Median, en generalisering av klassiska klusterproblem som k-Median och k-Center, som erbjuder en mer flexibel dataanalys, som att enkelt kombinera flera mål (t.ex. att öka rättvisa eller för Pareto optimering). Dess objektiva funktion definieras genom den Ordnade viktade medelvärde (OWA) paradigm Yager (1988), där datapunkter viktas enligt en fördefinierad vikt vektor, men efter deras bidrag till målet (avstånd från centra). En kraftfull data-minskning teknik, kallas en coreset, är att sammanfatta en punkt som X i R d i en liten (viktad) punkt uppsättning X, sådan att för varje uppsättning av k potentiella centra, det objektiva värdet av coreset X approximerar det av X inom faktor 1 ±. När det finns flera mål (vikter), ovanstående standard coreset kan ha begränsad nytta, medan i en samtidig coreset, som infördes nyligen av Bachem och Lucic och Lattanzi (2018), ovan approximation innehar för alla vikter (utöver alla centra). Vårt huvudsakliga resultat är en konstruktion av en simultan coreset av storlek O,d (k 2 log 2  på X) för Beställd k-Median. För att validera effektiviteten i vår coreset konstruktion körde vi experiment på en verklig geografisk datauppsättning. Vi finner att vår algoritm producerar en liten coreset, vilket översätter till en massiv hastighetsökning av klusterberäkningar, samtidigt som hög noggrannhet bibehålls för en rad olika vikter.
På senare tid har coreset för allmänt klustermål uppmärksammats av forskarsamhället, t.ex. REF som erhöll samtidig coreset för Ordered k-Median.
Coresets for Ordered Weighted Clustering
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}