Vi föreslår en ny klass av konvexa strafffunktioner, så kallade variations gramfunktioner (VGF), som kan främja parvisa relationer, såsom ortogonalitet, bland en uppsättning vektorer i ett vektorutrymme. Dessa funktioner kan fungera som regularizers i konvex optimering problem som uppstår från hierarkisk klassificering, multitask lärande, och uppskatta vektorer med separata stöd, bland andra applikationer. Vi studerar nödvändiga och tillräckliga förhållanden under vilka en VGF är konvex, och ger en karakterisering av dess subdifferential. Vi visar hur man beräknar sin proximala operatör, och diskuterar effektiva optimeringsalgoritmer för legaliserade förlustminimeringsproblem där förlusten medger en enkel variations representation och regularizern är en VGF. Vi etablerar också en allmän representantsats för sådana inlärningsproblem. Slutligen presenteras numeriska experiment på ett hierarkiskt klassificeringsproblem för att visa effektiviteten hos VGF och tillhörande optimeringsalgoritmer.
REF föreslår en klass av olika gramfunktioner (VGF) för att främja parvis olikhet mellan klassificerare.
Variational Gram Functions: Convex Analysis and Optimization
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}