Vi presenterar warp-canceling corotation, en icke-linjär finita element formulering för elastodynamisk simulering som uppnår snabb prestanda genom att göra endast partiella eller fördröjda förändringar i simuleringens linjäriserade systemmatriser. Tillsammans med en algoritm för inkrementella uppdateringar till en gles Cholesky factorization, inser metoden stabiliteten och skalbarheten av en gles direkt metod utan behov av dyr refaktorisering vid varje tid steg. Denna finita element formulering kombinerar den allmänt använda korotationsmetoden med styvhet warping så att förändringar i per-element rotationer till en början approximeras av billiga per-node rotationer. När felen i denna approximation blir för stora, korrigeras per-element rotationerna selektivt genom att uppdatera delar av matrisen som valts enligt lokalt uppmätta fel. Dessa förändringar i systemmatrisen sprids till dess Cholesky faktor genom inkrementella uppdateringar som är mycket snabbare än att refaktorisera matrisen från grunden. En inhägnad dissektionsbeställning av systemmatrisen ger upphov till en hierarkisk faktorisering där förändringar i systemmatrisen orsakar begränsade, välstrukturerade förändringar av Choleskyfaktorn. Vi visar exempel på simuleringar som visar att den föreslagna formuleringen ger resultat som är visuellt jämförbara med dem som produceras genom en standardkorotationell formulering. Eftersom vår metod kräver beräkning endast partiella uppdateringar av Cholesky-faktorn, är det betydligt snabbare än full refaktorisering och överträffar allmänt använda iterativa metoder såsom preparerade konjugerade gradienter. Vår metod stödjer en kontrollerad avvägning mellan noggrannhet och hastighet, och till skillnad från de flesta iterativa metoder går dess prestanda inte långsamt för styvare material utan förbättras faktiskt.
Nyligen föreslog REF schemalagda uppdateringar av Cholesky-faktorer, handel utanför noggrannhet av hessianen för dess mer effektiva amortized utvärdering.
Updated sparse cholesky factors for corotational elastodynamics
{'venue': 'TOGS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}