Den Quantum Ungefärliga Optimization Algoritm, QAOA, använder en grunt djup kvantkrets för att producera en parameter beroende tillstånd. För en given kombinatorisk optimering problem exempel, kvantförväntningen av den tillhörande kostnadsfunktionen är parameter beroende objektiv funktion av QAOA. Vi visar att om parametrarna är fasta och instansen kommer från en rimlig fördelning så är det objektiva funktionsvärdet koncentrerat i den meningen att typiska fall har (nästan) samma värde på den objektiva funktionen. Detta gäller inte bara för optimala parametrar eftersom hela landskapet till exempel är oberoende. Vi kan bevisa att detta är sant för låga djup kvantkretsar för fall av MaxCut på stora 3-regelbundna grafer. Våra resultat generaliseras utöver detta exempel. Vi stöder argumenten med numeriska exempel som visar på anmärkningsvärd koncentration. För högre djup kretsar de numeriska visar också koncentration och vi argumenterar för detta med hjälp av lagen om stora tal. Vi observerar också genom simulering att om vi hittar parametrar som resulterar i bra prestanda på säger 10 bits dessa samma parametrar resulterar i bra prestanda på säg 24 bits. Dessa fynd föreslår sätt att köra QAOA som minskar eller eliminerar användningen av den yttre loopoptimering och kan göra det möjligt för oss att hitta bra lösningar med färre samtal till kvantdatorn.
Relevanta attribut för QAOA-algoritmen studeras i REF.
For Fixed Control Parameters the Quantum Approximate Optimization Algorithm's Objective Function Value Concentrates for Typical Instances
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Quantum Physics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics']}