Abstract-Recently, har det funnits ett stort intresse för konvexa avkopplingar av det optimala strömflödet (OPF) problemet. En semidefinit programmering (SDP) avkoppling globalt löser många OFF problem. Det finns dock praktiska problem för vilka SDP-avslappningen inte ger den globala lösningen. Villkor för framgång eller misslyckande av SDP avkoppling är värdefulla för att avgöra om avkopplingen är lämplig för en given OFF problem. Att gå bortom befintliga förhållanden, som endast gäller för en begränsad klass av problem, ett typiskt antagande är att misslyckande av SDP avkoppling kan relateras till fysiska egenskaper i systemet. Genom att presentera ett exempel OFF problem med två likvärdiga formuleringar, visar detta dokument att fysiskt baserade förhållanden inte kan universellt förklara algoritm beteende. SDP-avslappning misslyckas för en formulering men lyckas hitta den globala lösningen på den andra formuleringen. Eftersom dessa formuleringar representerar samma system, framgång (eller annars) av SDP avkoppling måste omfatta faktorer utöver bara nätverket fysik. Bristen på universella fysiska förutsättningar för framgång av SDP avkoppling motiverar utvecklingen av tätare konvexa avkopplingar som kan lösa en bredare klass av problem. Verktyg från polynom optimering teori ger ett sätt att utveckla hårdare avkopplingar. Vi använder exemplet OFF problem för att illustrera avkopplingar från Lasserre hierarkin för polynom optimering och en relaterad "blandad semidefinit / andra ordningen kon programmering" hierarki.
D. Molzahn har gjort betydande bidrag inom området optimala strömflödesberäkningar, utforska förutsättningar för när konvexa avkopplingar av problemen misslyckas med att hitta optimala driftpunkter REF.
Convex Relaxations of Optimal Power Flow Problems: An Illustrative Example
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}