Vi studerar problemet med att lära sig en latent träd grafisk modell där prover finns endast från en undergrupp av variabler. Vi föreslår två konsekventa och beräkningseffektiva algoritmer för att lära sig minimala latenta träd, det vill säga träd utan överflödiga dolda noder. Till skillnad från många befintliga metoder, de observerade noder (eller variabler) inte begränsas till att vara blad noder. Vår första algoritm, rekursiv gruppering, bygger det latenta trädet rekursivt genom att identifiera syskongrupper med så kallade informationsavstånd. En av de viktigaste bidragen i detta arbete är vår andra algoritm, som vi kallar CLGrouping. CLGruppering inleds med ett förbearbetningsförfarande där ett träd över de observerade variablerna konstrueras. Detta globala steg grupper de observerade noderna som sannolikt kommer att vara nära varandra i det sanna latenta trädet, och därmed styra efterföljande rekursiva gruppering (eller likvärdiga förfaranden) på mycket mindre undergrupper av variabler. Detta resulterar i mer exakt och effektiv inlärning av latenta träd. Vi presenterar även legaliserade versioner av våra algoritmer som lär sig latenta träd approximationer av godtyckliga distributioner. Vi jämför de föreslagna algoritmerna med andra metoder genom att utföra omfattande numeriska experiment på olika latenta trädgrafikmodeller såsom dolda Markov-modeller och stjärngrafer. Dessutom demonstrerar vi tillämpligheten av våra metoder på verkliga dataset genom att modellera beroendestrukturen för månatliga aktieavkastningar i S&P-indexet och av orden i de 20 diskussionsgruppernas dataset.
En ändring av Chow-Liu inlärningsalgoritm har också tillämpats för att lära sig strukturen av latenta träd där endast en undergrupp av variabler observeras REF.
Learning Latent Tree Graphical Models
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}