Abstract-This paper presenterar en ny ram för visuell objektigenkänning med hjälp av oändliga-dimensionella covariance operatörer av indatafunktioner i paradigm av kärnmetoder på oändliga-dimensionella Riemannska grenrör. Vår formulering ger i synnerhet en rik representation av bildegenskaper genom att utnyttja deras icke-linjära korrelationer. Teoretiskt sett ger vi en finit-dimensionell approximation av Log-Hilbert-Schmidt-avståndet (Log-HS) mellan kovariansoperatörer som är skalbara till stora datauppsättningar, samtidigt som vi upprätthåller en effektiv diskrimineringsförmåga. Detta gör att vi effektivt kan approxima alla kontinuerliga skift-invarianta kärnan definieras med hjälp av Log-HS avstånd. Samtidigt bevisar vi att den inre produkten Log-HS mellan covariance-operatörer endast kan tillnärmas av sin finita-dimensionella motsvarighet i ett mycket begränsat scenario. Följaktligen är kärnor som definieras med hjälp av den inre produkten Log-HS, såsom polynomkärnor, inte skalbara på samma sätt som skiftinvarianta kärnor. Beräkningsmässigt tillämpar vi den ungefärliga log-HS-avståndsformuleringen på kovariansoperatörer av både handgjorda och konvolutionella egenskaper, och utnyttjar både expressiviteten av dessa egenskaper och kraften i kovariansrepresentationen. Empiriskt testade vi vårt ramverk för bildklassificering på tolv utmanande datauppsättningar. I nästan alla fall har de resultat som uppnåtts överträffat andra moderna metoder, vilket visar vår rams konkurrenskraft och potential.
Dessutom, Minh et al. REF gav en finit-dimensionell approximation av Log-HilbertSchmidt-avståndet (Log-HS) mellan kovariansoperatörerna till bildklassificeringen.
Kernel Methods on Approximate Infinite-Dimensional Covariance Operators for Image Classification
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}