Vi utökar den standardiserade skalfria nätverksmodellen till att omfatta ett "triad-formationssteg". Vi analyserar de geometriska egenskaperna hos nätverk som genereras av denna algoritm både analytiskt och genom numeriska beräkningar, och finner att vår modell har samma egenskaper som de standardiserade skalfria nätverken såsom den el-lagliga graddistributionen och den lilla genomsnittliga geodesiska längden, men med den höga klustret på samma gång. I vår modell visas också att klustringskoefficienten är avstängbar helt enkelt genom att ändra en kontrollparameter – det genomsnittliga antalet triad-formationsförsök per tidssteg. DOI: 10.1103/PhysReve.65.026107 PACS-numreringar: 89.75.Fb, 89.75.Hc, 89.65. och ett stort antal system inom många vetenskapsgrenar kan modelleras som stora glesa grafer som delar många geometriska egenskaper. Till exempel: sociala nätverk, datornätverk, och metaboliska nätverk av vissa organismer alla har en logaritmiskt växande genomsnittliga geodesiska kortaste bana l och en ungefär algebraiskt sönderfallande distribution av vertex grad. Utöver detta visar sociala nätverk vanligtvis en hög klusterbildning, eller lokal transitivitet: Om personen A känner B och C, då B och C sannolikt att känna varandra. Arbetet med geometrin i sociala nätverk, som är huvudfokus i den här tidningen, har sitt ursprung i Rapoports studier av sjukdomsspridning och har vidareutvecklats i Refs. - Vad är det för fel på dig? Allmänna matematiska modeller för slumpmässiga grafer med strukturella fördomar kallas Markovgraferna och studerades i Ref. Vad är det för fel på dig? I fysiklitteraturen är nätverk med hög klusterbildning ofta modellerade av den små-världs nätverksmodell av Watts och Strogatz  för Watts, medan nätverk med power-law examen distribution av den skala-fria nätverksmodellen av Barabási och Albert. Även om båda modellerna har en logaritmiskt ökande l med nätverksstorlek, saknar varje modell egenskapen hos den andra modellen: WS-modellen visar en hög klusterbildning men utan power-law grad fördelning, medan BA-modellen med den skala-fria naturen inte har den höga klusterbildning. I detta arbete föreslår vi en nätverksmodell som har både den perfekta power-law-examensdistributionen och den höga klusterbildningen. Dessutom, i vår modell, graden av klusterbildning, mätt med klustringskoefficienten  och se nedan, visas vara tonfiskbar och därmed kontrollerbar genom att justera en parameter av modellen. Vi börjar från definitionen av ett nätverk som en graf G (V,E ), där V är uppsättningen av hörn och E är uppsättningen av kanter. En kant förbinder par hörn i V och inte mer än en kant kan ansluta ett specifikt par hörn. För att kvantifiera klustreringen införde Watts och Strogatz klustringskoefficienten  på 100 % v  på alla hörn i V. Den lokala klustreringskoefficienten
År 2002 utvidgade Holme och Kim REF Barabási och Albert modellen till att omfatta ett "triad formationssteg". Holme och Kim-modellen skapar nätverk med både den perfekta power-law-distributionen och hög klustring.
Growing scale-free networks with tunable clustering
{'venue': 'Phys. Rev. E 65, 026107 (2002).', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Physics', 'Mathematics']}