Vi anser att det globala optimeringsproblemet för d-variate Lipschitz funktioner som i viss mening inte ökar för långsamt i ett område av den globala minimeraren(s). På dessa funktioner tillämpar vi optimeringsalgoritmer som endast använder funktionsvärden. Vi föreslår två adaptiva deterministiska metoder. Den första gäller i en situation där Lipschitz konstant L är känd. Den andra gäller om L är okänd. Vi visar att för en optimal metod är adaptivitet nödvändigt och att randomisering (Monte-Carlo) inte ger några ytterligare fördelar. Båda de algoritmer som presenteras har den optimala konvergensgraden.
Horn REF har utvecklat en optimeringsalgoritm för Lipschitz kontinuerliga funktioner som inte kräver kunskap om Lipschitz konstant.
Optimal algorithms for global optimization in case of unknown Lipschitz constant
{'venue': 'Algorithms and Complexity for Continuous Problems', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}