Abstrakt. I detta dokument studeras hierarkin av lokala minimivärden för ett polynom i rummet. För detta ändamål beräknar vi först H-minimivärden, för vilka den första och andra ordningens optimala villkor är uppfyllda. För att beräkna varje H-minimum konstruerar vi en sekvens av semidefinita avkopplingar, baserat på optimala förhållanden. Vi bevisar att varje konstruerad sekvens har ändlig konvergens, under vissa generiska förhållanden. Ett förfarande för beräkning av alla lokala minimivärden ges. När det finns jämlikhetsbegränsningar har vi liknande resultat när det gäller att beräkna hierarkin för kritiska värden och hierarkin för lokala minimivärden. Flera förlängningar diskuteras.
REF föreslår att man använder hierarkin av halvdefinita avkopplingar för att beräkna alla lokala optima som uppfyller första och andra ordningen nödvändiga villkor baserade på halvdefinita avkopplingar.
The Hierarchy of Local Minimums in Polynomial Optimization
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}