Huvudkomponentanalys (PCA) har varit ett framträdande verktyg för högdimensionell dataanalys. Online-algoritmer som uppskattar huvudkomponenten genom att bearbeta strömmande data är av enorma praktiska och teoretiska intressen. Trots dess rika tillämpningar är den teoretiska konvergensanalysen fortfarande till stor del öppen. I detta papper, vi kastar online PCA till en stokastisk nonconvex optimering problem, och vi analyserar online PCA algoritm som en stokastisk approximation iteration. Den stokastiska approximationen processar data pekar gradvis och upprätthåller en löpande uppskattning av huvudkomponenten. Vi bevisar för första gången ett nästan optimalt finit-prov fel som är bundet till online PCA algoritm. Enligt det subgaussiska antagandet visar vi att det finita stickprovsfelet som är nära jämställs med minimax-informationen som är lägre bundet.
Nyligen, Ref analysera Ojas algoritm för att återställa den översta eigenvektorn som en stokastisk approximation iteration.
Near-Optimal Stochastic Approximation for Online Principal Component Estimation
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}