Sammanfattning När omskrivning används för att generera konvergerande och kompletta omskrivningssystem för att svara på giltighetsproblemet för vissa teorier, alla omskrivningsteorier bygger på samma uppsättning av begrepp, egenskaper och metoder. Omskrivningstekniker har främst använts för att besvara giltighetsproblemen i ekvationsteorier, dvs. för att beräkna kongruenser. Nyligen har de emellertid utvidgats för att kunna tillämpas på andra algebraiska strukturer såsom förbeställningar och order. I detta dokument undersöker vi en abstrakt form av omskrivning, genom att följa paradigmet för logiskt systemoberoende. För att uppnå detta ändamål ger vi några enkla villkor (eller axioms) under vilka omskrivning (och sedan uppsättningen av klassiska egenskaper och metoder) kan modelleras, förstås, studeras, bevisas och generaliseras. Detta gör det möjligt för oss att utvidga omskrivningstekniker till andra algebraiska strukturer än kongruenser och preorder som kongruenser stängda under monotonitet och modus ponens. Vi introducerar konvergenta omskrivningssystem som gör det möjligt att beskriva avdragsförfaranden för deras motsvarande teori, och vi föreslår ett Knuth-Bendix-liknande avslutningsförfarande inom denna abstrakta ram. Nyckelord omskrivningssystem · abstrakt omskrivning · axiomatisering · abstrakt avdragsförfarande · abstrakt avslutningsförfarande M. Aiguier (B) Université d'Évry, IBISC CNRS FRE 2873, 523 pl. Des Terrasses, des Terrasses,
Här föreslår vi att skriva om tekniker för att beräkna över en klass av algebraiska strukturer större än kongruenser och preorder såsom kongruenser stängda under monotonitet och modus puns (se avsnitt 9 i den långa versionen av detta dokument i REF ).
Structures for Abstract Rewriting
{'venue': 'Journal of Automated Reasoning', 'journal': 'Journal of Automated Reasoning', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}