Abstract-Tensor factorization av ofullständiga data är en kraftfull teknik för imputation av saknade poster (även känd som tensor avslutning) genom att uttryckligen fånga den latenta multilinjära strukturen. En av de mest kända modellerna är CADECOMP/PARAFAC (CP) stil tensor factorization som kan uppnås med olika optimeringsalgoritmer. Men, som antingen saknas förhållandet eller bullernivån ökar, de flesta av befintliga CP faktoriseringar är benägna att översitta eftersom tensor rank, som en inställning parameter, krävs för att manuellt anges. Tyvärr är fastställandet av tensor rank ett utmanande problem, särskilt i närvaro av både saknade data och bullriga mätningar. Dessutom kan de befintliga metoderna endast ge en punktuppskattning av latenta faktorer och saknade poster, som inte tar hänsyn till osäkerhetsinformationen. För att ta itu med dessa frågor formulerar vi CP factorization av en hierarkisk probabilistisk modell och använder en helt Bayesian behandling genom att införliva en gleshet inducera tidigare över flera latenta faktorer och lämpliga hyperpriors över alla hyperparameter, vilket resulterar i ett automatiskt modellval (dvs. rankbestämning) och bullerdetektering. För att lära oss modellen utvecklar vi en elegant deterministisk algoritm under den variationsrika Bayesianska inferensramen samt motsvarande lösning för effektiv beräkning. Därför, som en parameterfri strategi, vår modell gör det möjligt för oss att effektivt härleda de underliggande multilinjära faktorerna från en ofullständig och bullriga tensor data med en låg rank begränsning, samtidigt som den prediktiva fördelningen över latenta faktorer och uppskattningar av saknade poster. De omfattande simuleringarna av syntetiska data illustrerar den inneboende förmågan att återvinna sanningen av tensor rank och förhindra översittande problem även med extremt stor mängd saknade poster. Dessutom visar resultaten från flera verkliga tillämpningar, inklusive bildinmålning och ansiktsbildssyntes, att vår metod avsevärt överträffar state-of-the-art metoder av både tensor factorization och tensor avslutning i form av prediktiva prestanda.
Zhao m.fl. föreslagna Bayesian CANDECOMP/PARAFAC (CP) tensor factorization modell i REF.
Bayesian CP Factorization of Incomplete Tensors with Automatic Rank Determination
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Medicine']}