Ett riktat acykliskt nätverk anses där alla terminaler behöver återställa summan av de symboler som genereras vid alla källor. Vi kallar ett sådant nätverk ett summeringsnät. Det visas att det finns ett solvabelt (och linjärt) ekvivalent summeringsnät för alla multi-unicast-nät, och därmed för alla riktade acykliska kommunikationsnät. Det visas också att det finns ett linjärt och ekvivalent flerunicast-nätverk för varje totalnätverk. Det visas att för varje uppsättning polynomials som har heltalskoefficienter, det finns en summa-nätverk som är skalär linjära solvable över en ändlig fält F om och endast om polynomials har en gemensam rot i F. För varje finit eller cofinite uppsättning av primtal, ett nätverk är konstruerat som har en vektor linjär lösning av någon längd om och endast om egenskapen hos alfabetet fältet är i den givna uppsättningen. Bristen på linjär nätkodning och ouppnåelig nätkodningskapacitet bevisas för summeringsnät med hjälp av liknande kända resultat för kommunikationsnät. Under linjära nätverkskodningar med fraktionerade vektorer visas att ett summeringsnät och dess omvända nätverk är likvärdiga. Under icke-linjär kodning visas dock att det finns ett solvable sum-network vars omvända nätverk inte är solvable.
Vi noterar, som presenterats av Rai och Dey i REF, att uppgiften att hitta ett system för nätkodning vid fastställande av sum-nätverk är starkt ansluten till problemet med att hitta en nätverkskodning lösning i multi-unicast kommunikation inställning.
On network coding for sum-networks
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}