Vi studerar problemet med att orientera kanterna på en viktad graf så att den maximala viktade utgraden av hörn minimeras. Detta problem, som till exempel har tillämpningar i vaktarrangemanget, kan visa sig vara N P-hård i allmänhet. I detta papper ger vi först optimala orienteringsalgoritmer som körs i polynom tid för följande specialfall: i) indata är en oviktad graf, eller mer allmänt, en graf med identiska viktade kanter, och ii) indatagrafen är ett träd. Sedan, genom att använda dessa algoritmer som delprocesser, ger vi en enkel, combinatorial, min { wmax wmin, (2−ε)}-uppskattning algoritm för det allmänna fallet, där w max och w min är den maximala och den minsta vikterna av kanter, respektive, och ε är några små positiva reella tal som beror på inmatningen.
De bygger på arbetet av Venkateswaran och ger en combinatorial { wmax w min, (2- )}-tillnärmning algoritm där w max och w min är den maximala och minsta vikter av kanter respektive, och är en konstant som beror på input REF.
Graph Orientation Algorithms to Minimize the Maximum Outdegree
{'venue': 'CATS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}