Abstract-Vi anser att problemet med att uppskatta en signal från bullriga cirkulärt translaterade versioner av sig själv, kallas multireferens justering (MRA). Ett naturligt sätt att närma sig MRA skulle kunna vara att först uppskatta förändringarna i observationerna och sedan dra slutsatsen om signalen genom att anpassa och beräkna uppgifterna. Däremot överväger vi en metod baserad på att uppskatta signalen direkt, med hjälp av funktioner i signalen som är invarianta under översättningar. Vi uppskattar specifikt energispektrumet och signalens bispektrum från observationerna. Under milda antaganden, dessa invarianta funktioner innehåller tillräckligt med information för att härleda signalen. I synnerhet kan bispektrumet användas för att uppskatta Fourier-faserna. I detta syfte föreslår och analyserar vi några algoritmer. Våra huvudsakliga metoder består av icke-konvex optimering över den smidiga grenen av faser. Empiriskt, i avsaknad av buller, dessa icke-konvexa algoritmer verkar konvergera till målsignalen med slumpmässig initiering. Algoritmerna är också robusta mot buller. Därefter föreslår vi ytterligare tre metoder. Dessa metoder är baserade på frekvensmarsch, semidefinit avkoppling och heltal programmering. De två första metoderna återvinner på ett tydligt sätt faserna exakt i avsaknad av buller. I systemet med höga bullernivåer resulterar den invarianta metoden för MRA i en stabil uppskattning om antalet mätningar skalor som kuben i bullervariansen, dvs. den informationsteoretiska hastigheten. Dessutom krävs det endast en passage över de data som är viktiga vid lågt signal-till-brusförhållande när antalet observationer måste vara stort.
I samband med MRA, vet bispektrumet är tillräckligt för att återställa signalen upp till grundläggande tvetydigheter (arbiträra cykliska förändringar av den underliggande signalen) REF.
Bispectrum Inversion with Application to Multireference Alignment
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine', 'Mathematics']}