Det finns växande belägg för att för en rad dynamiska system med komplexa interaktioner mellan stora ensembler av interagerande element, ömsesidiga informationstoppar vid ordnings- och störningsfasövergångar. Vi antar däremot att informationsflödet i sådana system i allmänhet kommer att toppa strikt på den oordnade sidan av en fasövergång. Denna gissning är verifierad för en ferromagnetisk 2d lattice Ising modell med Glauber dynamik och ett överföring entropy-baserat mått på systemomfattande informationsflöde. Konsekvenser av hypotesen beaktas, i synnerhet att för ett komplext dynamiskt system i processen för övergång från oordnad till ordnad dynamik (en mekanism som är inblandad, till exempel i finansmarknadskrascher och uppkomsten av vissa typer av epileptiska anfall), kan informationsdynamiken kunna förutsäga en förestående övergång. I ett system som består av ett stort antal samverkande element med en övergång i en ordnings- och störningsfas är det lätt att hävda att ömsesidig information mellan elementen måste nå sin kulmen i en mellanliggande ordning: för ett välordnat system är det föga odefinierat om enskilda elements tillstånd och därför kommer den ömsesidiga informationen mellan elementen att vara liten, medan för ett mycket oordnat systemelement kommer att bete sig nästan oberoende och återigen kommer den ömsesidiga informationen mellan elementen att vara liten. Det förefaller också rimligt (särskilt om långtidsinteraktioner övervägs) att förvänta sig att toppen kommer att inträffa vid fasövergången, dvs. där känslighetstoppar och detta faktiskt har bevisats för en mängd komplexa system, inklusive 2d lattice Ising modell [1, 2], Vicseks partikel svärm modell [3, 4], slumpmässiga Booleska nätverk (RBN) [5, 6] och finansmarknader [7]. För ett komplext dynamiskt system är det återigen lätt att hävda att informationsflödet mellan elementen måste nå sin kulmen i en mellanliggande ordning, men här är det mindre tydligt att toppen bör sammanfalla med fasövergången. Vi visar att för en 2d lattice Ising modell med Glauber dynamik [8], informationsflöde, som kvantifieras av en global överföring entropi åtgärd [9], uppnår en maximal strikt i den oordnade (paramagnetiska) fasen. Vi antar att detta fenomen är universellt för en klass av komplexa dynamiska system och diskuterar implikationer. Vi anser en isotrop ferromagnetisk 2d lattice Ising modell av storlek N = L × L utan yttre fält. Om systemet är i tillstånd s = s 1.. s N, s i... {+1, −1}, då Hamiltonian ges av [22] H(s) = − < i, j> där < i, j > betecknar en summa över 2N unika par av lattice grannar. Vi inför periodiska gränsförhållanden, så att systemet är homogent: för alla platser i, j det finns en symmetri τ - dvs.. en permutation av platser som lämnar Hamiltons invariant-med τ (i) = j. Vid termodynamisk jämvikt, Boltzmann-Gibbs sannolikhet att hitta systemet i tillstånd s är där S betecknar ett slumpmässigt jämviktstillstånd, β 1/T är den inversa temperaturen (enheter anses normaliseras så att Boltzmanns konstant = 1) och Z = För den kinetiska modellen anser vi diskret-tid Glauber spin-flip dynamik [8] : vid varje gång steg en plats i väljs enhetligt slumpmässigt och dess spin fliped med sannolikhet. där H i (s) H (s i ) − H(s) = 2s i j på (i) s j är energiskillnaden mellan det spin-flippade och det ursprungliga tillståndet. Här en superscript i betecknar vända ith spinn och v(i) betecknar index för lattice grannar site i. Detta system (Markov Chain Monte Carlo) uppfyller detaljerad balans [12] och ger Boltzmanns jämviktssannolikhet (2) vid stationaritet. Informations-teoretiska mängder kan sättas in i form av ett statistiskt beroende. Det grundläggande måttet på statistiskt beroende som beaktas i denna artikel är den ömsesidiga informationen I( X : Y  på Z) mellan slumpmässiga
Barnett m.fl. REF visar empiriskt att ömsesidig information som mäts mellan par av angränsande snurrar toppar vid fasövergången.
Information Flow in a Kinetic Ising Model Peaks in the Disordered Phase
{'venue': 'Physical review letters', 'journal': 'Physical review letters', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}