Vissa, men inte alla processer av formen M t = exp (-) t ) för en ren-hopp subordinator  en med Laplace exponent 0 uppstår som rest massprocesser av partikel 1 (taggad partikel) i en utbytbar fragmenteringsprocesser. Vi introducerar begreppet Markovian inbäddning av M i en utbytbar fragmenteringsprocess och visar att för varje 0 finns det en unik binär dislokation åtgärd mot sådan att M har en Markovian inbäddning i en tillhörande utbytbar fragmenteringsprocess. Identifieringen av Laplace exponenten 0 * av dess märkta partikelprocess M * ger upphov till en symmetrisoperation 0 → 0 *, som vi undersöker i en allmän studie av par (M, M * ) som sammanfaller fram till en korsning tid och sedan utvecklas självständigt. Vi kallar M en fragmenterare och (M, M * ) en bifurcator. För alla 0 och α > 0, kan vi representera en fragmenterare M som ett intervall R 1 = [0, utrustad med en rent atomär sannolikhet mäta μ 1 fånga hoppstorlekarna av M t efter en α-självlik tid-förändring. Vi kallar (R 1, μ 1 ) en (α, 0)-sträng av pärlor. Vi studerar binära trädtillväxt processer som i nth steg prov en pärla från μ n och bygga (R n+1, μ n+1 ) genom att dela pärlan i en ny sträng av pärlor, en omskalad oberoende kopia av (R 1, μ 1 ) som vi binder till positionen för den provtagna pärlan. Vi visar att alla sådana bead splitting processer nästan säkert konvergerar till en α-själv-liknande CRT, i Gromov-Hausdorff-Prohorov betydelse.
I REF undersöker vi det faktum att inte alla fragmentorer visas som rest massprocesser av typiska (uniformiskt slumpmässiga) blad.
Regenerative tree growth: Markovian embedding of fragmenters, bifurcators, and bead splitting processes
{'venue': 'Annals of Probability 2015, Vol. 43, No. 5, 2611-2646', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}