Abstract-Graphs är grundläggande matematiska strukturer som används i olika fält för att representera data, signaler och processer. I detta dokument föreslår vi en ny ram för lärande/skattning av grafer från data. Den föreslagna ramen omfattar i) formulering av olika problem med grafinlärning, ii) deras probabilistiska tolkningar och iii) tillhörande algoritmer. Specifikt är graf inlärningsproblem som skattning av graf Laplacian matriser från vissa observerade data under givna strukturella begränsningar (t.ex. graf konnektivitet och gleshetsnivå). Ur ett probabilistiskt perspektiv motsvarar problemen av intresse maximal en posteriori parameteruppskattning av Gaussian-Markov slumpmässiga fältmodeller, vars precision (invers kovarians) är en graf Laplacian matris. För de föreslagna graf inlärningsproblem, specialiserade algoritmer utvecklas genom att införliva grafen Laplacian och strukturella begränsningar. De experimentella resultaten visar att de föreslagna algoritmerna överträffar de nuvarande toppmoderna metoderna när det gäller noggrannhet och beräkningseffektivitet.
Egilmez m.fl. REF formulerar graf inlärningsproblem som att återställa precisionsmatrisen i olika typer av graf Laplacian med tanke på vissa strukturella begränsningar.
Graph Learning From Data Under Laplacian and Structural Constraints
{'venue': 'IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing', 'journal': 'IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}