Vi anser att problemet med att återvinna en komplex signal x  till C n från m intensitetsmätningar av formen  och, 1 ≤ i ≤ m, där ai är en mätrad vektor. Vårt huvudsakliga fokus ligger på det fall där mätvektorerna är oöverskådliga, och där x är exakt K-sparse, eller det så kallade generella kompressiva fasåterhämtningsproblemet. Vi introducerar PhaseCode, en ny familj av snabba och effektiva algoritmer (som inkluderar Unicolor PhaseCode och Multicolor PhaseCode) som är baserade på ett sparsamt kodningsramverk. Som ett exempel, vår Unicolor PhaseCode algoritm kan säkert återhämta sig, med hög sannolikhet, alla utom en liten 10 -7 fraktion av de betydande signalkomponenterna, med hjälp av högst m = 14K mätningar, vilket är en liten konstant faktor från den grundläggande gränsen, med en optimal O(K) avkodningstid och en optimal O(K) minne komplexitet. Vi tillhandahåller omfattande simuleringsresultat som validerar den praktiska kraften hos våra föreslagna algoritmer. Ett viktigt bidrag i vårt arbete är den nya användningen av kodning-teoretiska verktyg som densitet utvecklingsmetoder för design och analys av snabba och effektiva algoritmer för komprimerande fas-retrieval problem. Detta kontrasterar och kompletterar populära tillvägagångssätt till fashämtning problem baserat på alternerande-minimering, konvex-relaxation, och semi-definite programmering.
I REF studerade författarna det allmänna problemet med hämtning av kompressiva faser med gleshet s. De utvecklade ett nytt tillvägagångssätt baserat på en sparse-graph kodning ram och kan återställa en slumpmässig bråkdel av icke-noll komponenter med 14s mätningar och komplexitet.
PhaseCode: Fast and efficient compressive phase retrieval based on sparse-graph codes
{'venue': '2014 52nd Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton)', 'journal': '2014 52nd Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}