Abstract-Vi föreslår en uppsättning komplexa differentialoperatörer som kan användas för att producera och filtrera täta orienteringsfält (tensor) för funktionsextraktion, matchning och mönsterigenkänning. Vi presenterar resultat om de olika egenskaperna hos dessa operatörer, som vi kallar symmetriderivat. Dessa visar att, i motsats till vanliga derivat, alla klasser av symmetriderivat av Gaussians ger en anmärkningsvärd variation: De erhålls genom att ersätta den ursprungliga differential polynomet med samma polynom, men med hjälp av vanliga koordinater x och y motsvarande partiella derivat. Dessutom är symmetriderivat av Gaussians slutna under convolution operatör och de är invariant till Fourier transform. Motsvarande struktur tensor, som representerar och extraherar riktningar av kurvmönster, hade tidigare visat sig hålla i harmoniska koordinater på ett nästan identiskt sätt. Som ett resultat, positioner, orienteringar, och vissheter invecklade mönster, t.ex., spiraler, kors, paraboliska former, kan modelleras genom användning av symmetriderivat av Gaussians med större analytisk precision samt beräkningseffektivitet. Eftersom Gaussians och deras derivat används i stor utsträckning i bildbehandling, de uppenbarade egenskaperna har praktiska konsekvenser för lokal orientering baserad funktionsextraktion. Nyttan av dessa resultat visas av två tillämpningar: 1) spårning av korsmarkörer i långa bildsekvenser från fordonskrocktester och 2) anpassning av bullriga fingeravtryck.
Bigun m.fl. REF använder en struktur tensor för att representera och upptäcka mer invecklade mönster än raka linjer och kanter för att producera och filtrera täta orienteringsfält för funktionsextraktion, matchning och mönsterigenkänning.
Recognition by symmetry derivatives and the generalized structure tensor
{'venue': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'journal': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Medicine', 'Computer Science']}