I detta dokument definierar vi identififiabilityen av en BIP upp till en grupp av transformationer. Vi härleder nödvändiga och tillräckliga villkor för en sådan identififiability, d.v.s. de villkor under vilka lösningarna kan fastställas unikt fram till omvandlingsgruppen. Genom att tillämpa dessa resultat på BGPC, får vi tillräckligt med förutsättningar för unik återhämtning under flera scenarier, inklusive subrymd, gemensam sparhet, och gleshet modeller. För BGPC med gemensamma gleshets- eller gleshetsbegränsningar utvecklar vi ett förfarande för att beräkna de relevanta omvandlingsgrupperna. Vi ger också nödvändiga villkor i form av snäva nedre gränser på provkomplexiteterna, och demonstrerar tätheten av dessa gränser genom numeriska experiment. Resultaten för BGPC visar inte bara tillämpningen av den föreslagna allmänna ramen för identififiability analys, utan är också av intresse för deras egen rätt.
En begränsning av det tidigare arbetet REF, är att prov komplexiteten i de tillräckliga villkoren är suboptimal.
A Unified Framework for Identifiability Analysis in Bilinear Inverse Problems with Applications to Subspace and Sparsity Models
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}