Abstract-I detta dokument föreslår vi en parallell och skalbar strategi för geodesisk distansberäkning på triangelmaskor. Vår viktigaste iakttagelse är att återvinningen av geodesiskt avstånd i värmemetoden [1] kan omformuleras som en optimering av dess lutningar som är föremål för integrabilitet, vilket kan lösas med en effektiv fast ordningsmetod som inte kräver någon linjär systemlösning och konvergerar snabbt. Efteråt återvinns det geodesiska avståndet effektivt genom parallell integrering av de optimerade gradienterna i bredd-först ordning. Dessutom använder vi en liknande bredd-första strategi för att härleda en parallell Gauss-Seidel lösare för diffusion steg i värmemetoden. För att ytterligare sänka minnesförbrukningen från gradientoptimering på ansikten föreslår vi också en formulering som optimerar de projicerade gradienterna på kanterna, vilket ytterligare minskar minnesavtrycket med cirka 50%. Vår strategi är trivialt parallelliserbar, med ett lågt minnesavtryck som växer linjärt med avseende på modellstorleken. Detta gör den särskilt lämplig för hantering av stora modeller. Experimentella resultat visar att det effektivt kan beräkna geodesiska avstånd på mesh med mer än 200 miljoner hörn på en stationär PC med 128GB RAM, överträffar den ursprungliga värmemetoden och andra toppmoderna geodesiska avståndslösare.
En parallell och skalbar version av värmemetoden föreslogs av Tao REF.
Parallel and Scalable Heat Methods for Geodesic Distance Computation
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Graphics', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}