Abstrakt. Låt G 3n,p,3 vara en slumpmässig 3-färgad graf på en uppsättning av 3n hörn genereras enligt följande. Först, dela hörn godtyckligt i tre lika färgklasser, och sedan välja varje par hörn av olika färgklasser, slumpmässigt och oberoende, att vara kanter med sannolikhet p. Vi beskriver en polynom-tid algoritm som finner en korrekt 3-färgning av G 3n,p,3 med hög sannolikhet, när p ≥ c / n, där c är en tillräckligt stor absolut konstant. Detta löser ett problem med Blum och Spencer, som frågade om en algoritm kan utformas som fungerar nästan säkert för p ≥ polylog(n) / n [J. Algorithms, 19 1995, s. "Flygplats" och "Flygplats" för "Flygplats" eller "Flygplats" för "Flygplats" eller "Flygplats" för "Flygplats" eller "Flygplats" för "Flygplats" eller "Flygplats" för "Flygplats" eller "Flygplats" för "Flygplats" eller "Flygplats" för "Flygplats" eller "Flygplats" för "Flygplats" eller "Flygplats" eller "Flygplats" för "Flygplats" eller "Flygplats". Algoritmen kan utökas för att producera optimala k-färger av slumpmässiga k-färgbara grafer i en liknande modell samt i olika relaterade modeller. Genomföranderesultat visar att algoritmen presterar mycket bra i praktiken även för måttliga värden av c.
REF presenterar en algoritm som whp k-färger planterade k-färgbara grafer (distributionen av grafer som genereras genom att partitionera n hörn till k lika stora färgklasser, och inklusive varje kant som förbinder två olika färgklasser med sannolikhet p; vanligen betecknad G n,p,k ) med en tillräckligt stor konstant förväntad grad.
A Spectral Technique for Coloring Random 3-Colorable Graphs
{'venue': 'SIAM Journal on Computing', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}