Detta dokument handlar om problemet med låg rang plus gles matris sönderdelning för big data applikationer. De flesta av de befintliga sönderdelningsalgoritmerna är inte tillämpliga i högdimensionella inställningar av två huvudsakliga skäl. För det första behöver de hela data för att extrahera de lågvärdiga/sparse-komponenterna; för det andra bygger de på ett optimeringsproblem vars dimensionalitet är lika med den givna datadimensionen. I detta dokument presenterar vi en randomiserad nedbrytningsalgoritm som utnyttjar den låga dimensionsgeometrin i matrisen med låga rankningar för att minska komplexiteten. Den låga rang plus sparse matris sönderdelning problem omformuleras som en kolumn-rader subspace inlärning problem. Det visas att när kolumnerna/raderna för matrisen med låga rankningar är inkonsekventa med standardbasen, kan kolumnerna/raderna för subrymden läras från en liten slumpmässig delmängd av kolumnerna/raderna för den givna datamatrisen. Således konverteras problemet med högdimensionell nedbrytning till ett inlärningsproblem i subrymden (vilket är ett problem med lågdimensionell optimering) och det använder en liten slumpmässig delmängd av data snarare än hela den stora datamatrisen. Vi får tillräckligt med villkor, som inte är strängare än de för befintliga metoder, för att säkerställa exakt nedbrytning med hög sannolikhet.
Rahmani och Atia REF löste det högdimensionella låggradiga problemet med stora data genom gles matris.
High Dimensional Low Rank plus Sparse Matrix Decomposition
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}