I inlärningsteorin är VC-dimensionen i en konceptklass C det vanligaste sättet att mäta dess "rikedom". Ett grundläggande resultat säger att antalet exempel som behövs för att lära sig ett okänt målkoncept c  och C under en okänd distribution D, noga bestäms av VC dimension d av konceptet klass C. Särskilt, i PAC modell exempel är nödvändiga och tillräckliga för en inlärare att producera, med sannolikhet 1 − δ, en hypotes h  på C som är ε-nära målkoncept c (mätt under D). I den relaterade agnostiska modellen, där proverna inte behöver komma från en c  på C, Vi vet att exempel är nödvändiga och tillräckliga för att producera en hypotes h  på C som är ε-nära det bästa konceptet i C. Här analyserar vi kvantprov komplexitet, där varje exempel är en sammanhängande kvanttillstånd. Denna modell introducerades av Bshouty och Jackson [BJ99], som visade att kvantexemplen är kraftfullare än klassiska exempel i vissa fasta distributionsinställningar. Men Atýcý och Servedio [AS05], förbättrade av Zhang [Zha10], visade att i PAC-miljön (där eleven måste lyckas för varje distribution), kvantexemplen kan inte vara mycket kraftfullare: det antal kvantexempel som krävs är Vårt huvudsakliga resultat är att kvant och klassisk prov komplexitet är i själva verket lika med konstanta faktorer i både PAC och agnostiska modeller. Vi ger två infallsvinklar. Det första är ett ganska enkelt informationsteoretiskt argument som ger de ovan nämnda två klassiska gränserna och ger samma gränser för kvantprov komplexitet upp till en log (d/ε) faktor. Vi ger sedan en andra metod som undviker log-faktor förlust, baserat på att analysera beteendet hos "Pretty Good Measurement" på kvanttillstånd identifieringsproblem som motsvarar lärande. Detta visar klassisk och kvantprov komplexitet är lika med konstanta faktorer. - Vad är det för fel på dig?
Nyligen har Arunachalam och de Wolf REF visat sig vara optimala gränser för kvantprovets komplexitet i Quantum PAC-modellen.
Optimal Quantum Sample Complexity of Learning Algorithms
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Physics']}