Till vänster är ett foto av huvudet på Michelangelos David. Till höger är en återges 3D-modell av en del av hans hår (motsvarande kvadraten på fotografiet). Stycket är 75 mm brett på statyn och avståndet mellan triangelns hörn är 1,0 mm. Även om denna yta genomsöktes dussintals gånger (från många olika vinklar), förhindrade ocklusioner tillgång till de djupaste sprickorna. Hålet som markeras i denna återgivning har en komplex form och flera gränskomponenter, dvs. öar som flyter i hålet. Den största gränskomponenten innehåller 905 kanter. (Hidna delar av denna gräns indikeras med brutna linjer.) Vi tar itu med problemet med att bygga vattentäta 3D-modeller från ytor som innehåller hål – till exempel uppsättningar av avståndsskanningar som observerar de flesta men inte alla av en yta. Vi tar specifikt upp situationer där hålen är för geometriskt och topologiskt komplexa för att fyllas med trianguleringsalgoritmer. Vår lösning börjar med att konstruera en signerad distansfunktion, vars nolluppsättning definierar ytan. Inledningsvis definieras denna funktion endast i närheten av observerade ytor. Vi tillämpar sedan en diffusion process för att förlänga denna funktion genom volymen tills dess noll inställda broar oavsett hål kan vara närvarande. Om ytterligare information finns tillgänglig, t.ex. kända områden i rymden som kan härledas från siktlinjerna till en 3D-scanner, kan den integreras i diffusionsprocessen. Vår algoritm är enkel att implementera, är garanterad att producera många olika icke-interpenetrerande ytor, och är effektiv att köra på stora datauppsättningar eftersom beräkningen är begränsad till områden nära hål.
Davis och Al. REF tar upp situationer där hålen är topologiskt komplexa och trianguleringsalgoritmer inte kan fylla ett hål med öar.
Filling holes in complex surfaces using volumetric diffusion
{'venue': 'Proceedings. First International Symposium on 3D Data Processing Visualization and Transmission', 'journal': 'Proceedings. First International Symposium on 3D Data Processing Visualization and Transmission', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}