Vi utvecklar en allmän ram för marginalbaserad klassificering av flera kategorier i metriska utrymmen. Den grundläggande arbetshästen är en marginalreglerad version av närmaste granne. Vi bevisar generalisering gränser som matchar den senaste tekniken i provstorlek n och avsevärt förbättra beroendet av antalet klasser k. Vår utgångspunkt är en nästan Bayes-optimal finit-prov risk bunden oberoende av k. Även k-fri, är denna gräns oregelbunden och icke-adaptiv, vilket motiverar vårt huvudsakliga resultat: Rademacher och skala känsliga marginaler med en logaritmisk beroende av k. Som de bästa tidigare riskuppskattningar i denna inställning var av ordning ε k, är vår gräns exponentiellt skarpare. Ur algoritmisk synvinkel, i dubblering metriska utrymmen vår classifier kan tränas på n exempel i O(n 2 log n) tid och utvärderas på nya punkter i O(log n) tid.
Som ett anmärkningsvärt undantag visar Kontorovich och Weiss REF ett band som uppvisar ett logaritmiskt beroende av antalet klasser.
Maximum Margin Multiclass Nearest Neighbors
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}