Abstract-Recently, det visades att det är möjligt att utveckla exakta provtagningsscheman för en stor klass av parametriska icke bandbegränsade signaler, nämligen vissa signaler av ändlig hastighet av innovation. Ett gemensamt drag hos sådana signaler är att de har ett begränsat antal frihetsgrader per tidsenhet och kan rekonstrueras från ett begränsat antal enhetliga prover. För att påvisa provtagningsteoremer, Vetterli et al. beaktade fallet med deterministiska, ljudlösa signaler och utvecklade algebraiska metoder som leder till perfekt återuppbyggnad. Men när buller förekommer kan många av dessa system bli dåligt rustade. I detta dokument ser vi över problemet med provtagning och rekonstruktion av signaler med begränsad innovationshastighet och föreslår förbättrade, mer robusta metoder som har bättre numerisk konditionering i närvaro av buller och ger mer exakt återuppbyggnad. Vi analyserar i detalj en signal som består av en ström av Diracs och utvecklar algoritmiska verktyg som kommer att användas som bas i alla konstruktioner. Även om en del av teknikerna redan har upptäckts i spektraluppskattningsramen, utforskar vi ytterligare förkonditioneringsmetoder som leder till förbättrad upplösningsprestanda när signalen innehåller tätt fördelade komponenter. För klasser av periodiska signaler, såsom bitvis polynom och icke-uniforma splines, föreslår vi nya algebraiska metoder som löser provtagningsproblemet i Laplace domän, efter lämplig fönsterfönster. Med utgångspunkt i resultaten för periodiska signaler utökar vi vår analys till finita-längdssignaler och utvecklar system baserade på en Gaussisk kärna, som undviker problemet med dålig konditionering genom korrekt viktning av datamatrisen. Våra metoder använder strukturerade linjära system och robusta algoritmiska lösningar, som vi visar genom simuleringsresultat.
I REF löser dock nya algebraiska/subrymdsbaserade metoder provtagningsproblemet i februari 2, 2008 UTKAST TILL Laplace-domänen och dessa metoder uppnår någon form av optimalitet.
Sampling and reconstruction of signals with finite rate of innovation in the presence of noise
{'venue': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'journal': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}