Abstract-existerande topologi-baserade vektor fältanalys tekniker förlitar sig på förmågan att extrahera de enskilda banor såsom fasta punkter, periodiska banor, och separatorer som är känsliga för buller och fel som införs genom simulering och interpolation. Detta kan göra sådan vektor fältanalys olämplig för rigorösa tolkningar. Vi förespråkar användning av Morse nedbrytningar, som är robusta med avseende på perturbationer, för att koda topologiska strukturer av ett vektorfält i form av en riktad graf, kallad Morse anslutning graf (MCG). Medan en MCG finns för varje vektorfält, behöver den inte vara unik. Tidigare tekniker för beräkning MCGs, medan snabbt, är alltför konservativ och brukar resultera i MCGs som är för grova för att vara användbara för applikationerna. För att ta itu med denna fråga presenterar vi en ny teknik för att utföra Morse nedbrytning baserad på begreppet -kartor, som normalt ger finare MCGs än befintliga tekniker. Dessutom utgör valet en naturlig kompromiss mellan MCG:s böter och beräkningskostnaderna. Vi tillhandahåller effektiva implementeringar av Morse nedbrytning baserad på -kartor, som inkluderar användning av framåt och bakåt kartering tekniker och en adaptiv strategi för att bygga bättre approximationer av bilderna av trianglar i de maskor som används för simulering. Dessutom föreslår vi användning av rumsliga kartor utöver de ursprungliga tidskartorna. Dessa tekniker ger ytterligare avvägningar mellan MCG:s kvalitet och beräkningshastigheten. Vi demonstrerar nyttan av vår teknik med olika exempel i planet och på ytor inklusive motorsimuleringsdata.
Chen och Al. REF ger en robust metod för extraktion av topologin för vektorfält som tar upp frågan om numeriska instabiliteter genom att beräkna Morse-dekomposition istället för att förlita sig på beräkning av enskilda banor.
Efficient Morse Decompositions of Vector Fields
{'venue': 'IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics', 'journal': 'IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}