Vi initierar en studie av när värdet av matematiska avkopplingar såsom linjära och semi-definita program för begränsning tillfredsställelse problem (CSPs) ungefär bevaras när man begränsar instansen till en sub-intance framkallas av ett litet slumpmässigt delprov av variablerna. Låt C vara en familj av CSPs såsom 3SAT, MaxCut, etc., och låt Π vara ett matematiskt program som är en avslappning för C, i den meningen att för varje fall P C, Π (P) är ett tal i [0, 1] övre gräns den maximala bråkdelen av tillfredsställande begränsningar av P. Löst talat, säger vi att subsampling innehar för C och Π om för varje tillräckligt tät instans P  på C och varje ε > 0, om vi låter P vara instansen som erhålls genom att begränsa P till ett tillräckligt stort konstant antal variabler, sedan Π(P ) (1 ± ε) Π(P). Vi säger att svag subsampling håller om ovanstående garanti ersätts med Π(P ) = 1 −  och (γ) när Π(P) = 1 − γ, där  till bara döljer absoluta konstanter. Vi får både positiva och negativa resultat som visar att: (2008), som visade det ger en optimal approximationsfaktor för varje begränsning-tillfredsställelse problem under de unika spel gissning. BasicLP är den linjära programmering analogen av BasicSDP. Lägga till ytterligare begränsningar från Lasserre hierarkin, svaga subsampling innehar för CSPs av unik speltyp. 3. Vad är det som händer? Det finns icke-unika CSPs för vilka även svag subsampling misslyckas för de ovan snävare semidefinit program. Det finns också unika CSPs för vilka (även svaga) subsampling misslyckas för Sherali-Adams linjära programmeringshierarki. Som en följd av vår svaga subsampling för starka semi-definita program får vi en polynom-tidsalgoritm för att intyga att slumpmässiga geometriska grafer (av den typ som Feige och Schechtman, 2002) av max skär värde 1 − γ har ett snittvärde på högst 1−γ/10. Mer allmänt, våra resultat ger en strategi för att erhålla genomsnittliga fall algoritmer för CSPs med semi-definite programmeringshierarkier.
Effekten av subsamplingsvariabler i matematiska avslappningar av problem med begränsad tillfredsställelse på värdet av dessa avslappningar studerades i REF.
Subsampling mathematical relaxations and average-case complexity
{'venue': "SODA '11", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}