I sekreterare problemet Cayley (1875) och Moser (1956), n icke-negativa, oberoende, slumpmässiga variabler med gemensam fördelning presenteras för en beslutsfattare som bestämmer när man ska stoppa och samla den senaste insikten. Målet är att maximera det förväntade värdet av det insamlade elementet. I k-choice-varianten tillåts beslutsfattaren att göra k-n-val för att maximera det förväntade totala värdet av de valda elementen. Om vi antar att värdena hämtas från en känd distribution med begränsat stöd, visar vi att det bästa beklaga-den förväntade klyftan mellan den optimala online-policyn och dess offline motpart där alla n-värden synliggörs vid tidpunkten 0-är jämnt avgränsade i antalet kandidater n och budgeten k. Vårt bevis är konstruktivt: vi utvecklar en adaptiv budget-Ratio-politik som uppnår detta resultat. Policyn väljer eller hoppar över värden beroende på var förhållandet mellan den återstående budgeten och den återstående tiden står i förhållande till flera tröskelvärden som motsvarar mittpunkter i fördelningen. Vi bevisar också att adaptiv är avgörande: i allmänhet, minimal ånger bland icke-adaptiv politik växer som kvadratroten av n. Skillnaden är värdet av adaptivitet.
I Ref föreslås en online-politik som har ett enhetligt avgränsat beklagande jämfört med den optimala offline-politiken.
Uniformly bounded regret in the multi-secretary problem
{'venue': 'Stochastic Systems, 2019, 9, 231-260', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}