Med tanke på en kant- eller vertex-viktad graf eller digraf och en lista över käll-sjunk par, det minsta multicut problemet består i att välja en minsta vikt uppsättning kanter eller hörn vars avlägsnande lämnar ingen väg från varje källa till motsvarande diskho. Detta är ett klassiskt N Phard problem, och vi visar att kanten versionen blir dragbar i avgränsade trädbredd grafer om antalet käll-sänka par är fast, men förblir N P-hård i riktade acykliska grafer och APX -hård i avgränsad trädbredd och begränsad grad oviktade digrafer. Vertex-versionen, även om den är dragbar i träd, har visat sig vara N P-hård i oviktad kaktus av begränsad grad och avgränsad gångbredd.
Bentz REF studerade komplexiteten i multicut-problemet och dess många varianter i avgränsade trädbreddsgrafer och digrafer.
On the complexity of the multicut problem in bounded tree-width graphs and digraphs
{'venue': 'Discret. Appl. Math.', 'journal': 'Discret. Appl. Math.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}