Vi studerar det dynamiska nätverket av e-posttrafik och finner att det utvecklar självorganiserade sammanhängande strukturer liknande dem som förekommer i många icke-linjära dynamiska system. Sådana strukturer avslöjas av en allmän information teoretisk strategi för dynamiska nätverk baserat på analys av synkronisering bland trios användare. I e-postnätet uppstår sammanhängande strukturer från tidsmässiga korrelationer när användarna agerar på ett synkroniserat sätt. Dessa tidsmässigt kopplade strukturer visar sig vara funktionella, målorienterade aggregat som i realtid måste reagera på förändrade mål och utmaningar (t.ex. kommittéer vid ett universitet). Däremot visar sig statiska strukturer vara relaterade till organisatoriska enheter (t.ex. avdelningar). En spännande aspekt av nätverk är utseendet av interna strukturer vars ursprung inte kan förklaras genom att använda grafteoretiska begrepp ensam. Dessa är kontextuella och tematiska grupper som bildas genom kluster av noder med liknande egenskaper. Deras existens kan upptäckas genom olika åtgärder av anslutning (1-3), och de har många användningsområden i data mining (4). Tillägget av temporal dynamik kan förväntas ha en djupgående effekt på skapandet av sådana strukturer. Den tidsberoende aktiveringen av länkar skapar ett informationsflöde längs det statiska nätverket som i sin tur definierar en ständigt föränderlig subgraf som bara kan existera som en följd av detta flöde. Detta flöde av aktivering kommer att koncentreras och samlas i strukturer som agerar konsekvent under en viss period, sedan slappna av och förfalla tills de är upphetsade igen. Ett dynamiskt nätverk kan definieras som en graf vars länkar är aktiverade eller avstängda av de enskilda noderna. Framträdande exempel är hjärnan, där spikar utbyts mellan nervceller för att skapa tankar, och kommunikationsnät såsom telefoner eller e-post. Det är lämpligt att tänka på den statiska motsvarigheten som samma diagram där permanenta länkar görs när vissa kriterier uppfylls, t.ex. när antalet meddelanden som överförs mellan två noder överskrider en viss tröskelnivå. Den tidsmässiga dynamiken skapar sammanhängande rum-tid strukturer som innebär korrelationer mellan de interagerande noderna. Dessa (sammanhängande och dynamiska) strukturer kommer i allmänhet att skilja sig mycket från de fasta strukturer som visas i det statiska nätet. E-posttrafiken, en fascinerande kommunikationsform som i allt högre grad dominerar den skriftliga korrespondensen, skapar ett så dynamiskt nätverk. Den resulterande grafen har invecklade strukturer som varken är synliga för användarna eller bärs av innehållet i meddelandena. Trafiken har en exakt tidsstämpel på varje interaktion, som kan användas som en "stroboskopisk sond" för att identifiera de sammanhängande rum-tid strukturer som uppstår. I detta arbete mäter vi synkroniserad interaktion mellan användare genom att titta på att kommunicera trianglar av användare. Vi analyserar dem med informationsteorins verktyg (5) och finner en organisationsform som skiljer sig från den som kan fångas upp av statiska attribut i grafen såsom krökning. Ett liknande tillvägagångssätt används ofta för att hitta korrelationer och synkronisering av spetståg i den neurala koden (6), vilket evoger en analogi mellan den interna e-postkommunikationen i ett universitet och neuronal aktivitet i hjärnan. Våra data extraherades från loggfilerna på en av de viktigaste e-postservrarna vid ett av våra universitet och består av 10 6 e-postmeddelanden som skickas under en period på 83 dagar och ansluter 10 000 användare. Innehållet i meddelandena var naturligtvis aldrig tillgängligt, och de enda uppgifterna som togs från loggfilerna var fälten ''till,''' 'från,' och 'tid'. Uppgifterna reducerades först till intern post inom institutionen, eftersom de externa länkarna med nödvändighet var ofullständiga. När alias var löst, vi var kvar med en uppsättning av 3.188 användare interchange 309,125 meddelanden. En riktad statisk graf konstruerades sedan genom att utse användare som noder och ansluta två av dem med en riktad länk när ett e-postmeddelande hade gått mellan dem under 83 dagar. Statistiska egenskaper hos graden av denna graf har rapporterats före (7). ¶ Anslutning av denna statiska graf kommer att avslöja strukturer inom organisationen (7-9). Vi har tidigare visat (1) att ett kraftfullt verktyg för att identifiera en sådan strukturell organisation är antalet trianglar T (triplets där alla par kommunicerar) där en nod av grad v (totalt antal partners) deltar, normaliseras av antalet trianglar v(v  till 1) 2) som det skulle kunna tillhöra. Detta definierar klustringskoefficienten c  på 2T på (v 2 på v) (10-13), som, som vi visade (1), inducerar en krökning på grafen. En tydlig skillnad mellan graferna för e-post och World Wide Web (WWW) bör noteras i detta skede. I WWW har den centrala organisationsrollen för ''hubs'' (noder med många utgående länkar) som ger betydelse åt ''myndigheter'' (noder med många ingående länkar) noterats (14) och använts mycket framgångsrikt (t.ex. av Google). Myndigheternas och navens bidrag är dock inte till skapandet av samhällen och intressegrupper. Detta är uppenbart eftersom den höga graden av både nav och myndigheter tenderar att minska sin krökning avsevärt. Hög krökning noder, i kontrast, är vanligtvis specialister på deras gemenskap och är starkt anslutna i dubbelriktade länkar till andra i gruppen. I e-postgrafen brukar nav vara maskiner, masspostare eller användare som överför allmänna meddelanden (t.ex. seminariemeddelanden) som går till många användare, medan myndigheter är mer som servicediskar. Därför är betydelsen av nav och myndigheter liten när vi betraktar den centrala användningen av e-poststrukturen som att hantera tematiska snarare än organisatoriska frågor. Huber och myndigheter spelar dock en roll i frågor som spridning av virus eller, mer allmänt, hur många människor som nås (7). De flesta massutskick kräver dock inte ett svar och bidrar därför inte till interaktion ("dialog") som vi definierar och studerar det här. I vår § Till vem korrespondens bör riktas. E-post: elisha.moses@weizmann.ac.il. ¶ Vi har bekräftat en skalning lag för antalet skickade meddelanden MS och antalet mottagna meddelanden MR per användare, och vi finner att båda förekommer med sannolikheter p(MS,R)  på MS,R 0.0  och 0,1. Graden av grafen, d.v.s. graden eller antalet länkar som går i vin och ut ur vout en nod, har inte en enkel skalning beteende. Istället, en makt lag v 0.93 karakteriserar beteendet hos både vin och vout tills v  på 12, när en skarp övergång till en andra makt lag med v  på 1.84 passar beteendet tills v 200, när våra data slutar.
REF konstaterade att aktivering av länkar i ett dynamiskt nätverk skapar ett informationsflöde som leder till sammanhängande kluster.
Entropy of dialogues creates coherent structures in e-mail traffic
{'venue': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'journal': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}