Abstrakt. Vi definierar en ny topologisk sammanfattning för data som vi kallar persistenslandskapet. I motsats till de vanliga topologiska sammanfattningarna, streckkoden och persistensdiagram är det lätt att kombinera med statistisk analys, och dess tillhörande beräkningar är mycket snabbare. Denna sammanfattning lyder en stark lag av stora nummer och en central gräns teorem. Under vissa finita betingelser gör detta att vi kan beräkna ungefärliga konfidensintervall för den förväntade totala kvadratpersistensen. Med dessa resultat kan man använda t-tester för statistisk inferens i topologisk dataanalys. Vi tillämpar dessa metoder på många exempel inklusive slumpmässiga geometriska komplex, slumpmässiga klickkomplex, och Gaussiska slumpmässiga fält. Vi visar också att denna sammanfattning är stabil och ger lägre gränser för flaskhalsavståndet och Wassersteinavståndet.
P. Bubenik definierade persistenslandskapet, REF som är en ny topologisk sammanfattning för data.
Statistical topological data analysis using persistence landscapes
{'venue': 'Journal of Machine Learning Research, 16 (2015), 77-102', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}