Regenererande koder är en klass av distribuerade lagringskoder som optimalt byter den bandbredd som behövs för reparation av en misslyckad nod med mängden data som lagras per nod i nätverket. Minimum Storage Regenerating (MSR) koder minimera först, mängden data som lagras per nod, och sedan reparation bandbredd, medan Minimum Bandwidth Regenerating (MBR) koder utför minimeringen i omvänd ordning. En [n, k, d] regenererande kod gör det möjligt att återställa data genom att ansluta till någon k i n noderna i nätverket, samtidigt som det krävs att reparation av en misslyckad nod möjliggörs genom att ansluta (med länkar av mindre kapacitet) till någon d noder. Tidigare, explicita och allmänna konstruktioner av exakta regenererande koder har begränsats till fallet n = d + 1. I detta dokument presenterar vi optimala, explicita konstruktioner av MBR-koder för alla möjliga värden av [n, k, d] och MSR-koder för alla [n, k, d ≥ 2k − 2], med hjälp av ett produkt-matrisramverk. Den särskilda produktmatrisen hos konstruktionerna har visat sig avsevärt förenkla systemets funktion. Såvitt vi vet är dessa de första konstruktionerna av exakta regenererande koder som tillåter antalet n noder i det distribuerade lagringsnätet, att väljas oberoende av de andra parametrarna. Papperet innehåller också en enklare beskrivning, i produktmatrisramen, av en tidigare konstruerad MSR-kod där parametern d uppfyller [n = d + 1, k, d ≥ 2k − 1].
REF presenterade optimala exakta konstruktioner av MBR-koder och MSR-koder inom ramen för produktmatriser.
Optimal Exact-Regenerating Codes for Distributed Storage at the MSR and MBR Points via a Product-Matrix Construction
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory, vol. 57, no. 8, pp. 5227 - 5239, August 2011', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}