Abstract-Isometric ytor delar samma geometriska struktur, även känd som den "första grundläggande formen". Till exempel anses alla möjliga böjningar av en given yta som inkluderar alla längdbevarande deformationer utan att riva eller sträcka ytan vara isometriska. Vi presenterar en metod för att konstruera en böjande invariant signatur för sådana ytor. Denna variant representation är en inbäddning av den geometriska strukturen av ytan i en liten dimensional Euclidean utrymme där geodesiska avstånd är ungefärliga av euclidean sådana. Bockningsinvarianten är konstruerad genom att först mäta de intergeodesiska avstånden mellan jämnt fördelade punkter på ytan. Därefter används en flerdimensionell skalningsteknik (MDS) för att extrahera koordinater i ett finit dimensionellt euklideiskt utrymme där geodesiska avstånd ersätts av euklideiska. Att applicera denna transform på olika ytor med liknande geodesiska strukturer (första grundläggande form) kartlägger dem till liknande signaturytor. Vi översätter därmed problemet med att matcha icke-rigida föremål i olika ställningar till ett enklare problem med att matcha stela föremål. Som exempel visar vi en enkel ytklassificeringsmetod som använder våra böjningsinvarianta signaturer.
Idén om att generera kanoniska former i 3D-domänen föreslogs ursprungligen i REF, där författarna presenterade en invariant representation för isometriska ytor med hjälp av Multidimensionella Skalning (MDS) inbäddning av ytan i en lågdimensionell Euclidean utrymme där geodesiska avstånd kan approximeras av euclidean sådana.
On Bending Invariant Signatures for Surfaces
{'venue': 'IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell.', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}