Vi presenterar två deterministiska dynamiska algoritmer för maximal matchningsproblem. (1) En algoritm som upprätthåller en (2 + )-ungefär maximal matchning i allmänna grafer med O(poly(log n, 1/ )) uppdateringstid. (2) En algoritm som upprätthåller en αK approximation av värdet av den maximala matchningen med O(n 2/K ) uppdateringstid i bipartit grafer, för varje tillräckligt stor konstant positivt heltal K. Här, 1 ≤ αK < 2 är en konstant bestäms av värdet av K. Resultat (1) är den första deterministiska algoritm som kan upprätthålla en o(log n)-ungefärlig maximal matchning med polylogaritmisk uppdateringstid, förbättra det seminala resultatet av Onak et al. Kommissionens genomförandeförordning (EU) nr 668/2014 av den 13 juni 2014 om tillämpningsföreskrifter för Europaparlamentets och rådets förordning (EU) nr 1151/2012 om kvalitetsordningar för jordbruksprodukter och livsmedel (EUT L 179, 19.6.2014, s. 1). Dess approximation garanti nästan matchar garantin för den bästa randomiserade polylogaritmiska uppdatering tid algoritm [Baswana et al. VERKSAMHET 2011]. Resultat (2) uppnår en bättre än två approximation med godtyckligt liten polynom uppdateringstid på bipartit grafer. Tidigare den bästa uppdateringstiden för detta problem var O(m 1/4 ) [Bernstein et al. ICALP 2015], där m är det nuvarande antalet kanter i grafen.
Mer nyligen, Bhattacharya et al. REF gav en deterministisk (2 + ε) approximation i O(poly(log n, 1/ε)) amorterad uppdateringstid.
New deterministic approximation algorithms for fully dynamic matching
{'venue': 'STOC 2016', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}