Abstrakt. Vi introducerar en ny generisk energifunktion som vi använder för att lösa inversa bildproblem inom ett varierat ramverk. Den föreslagna regularization familjen, benämnd som struktur tensor total variation (STV), straffar eigenvärden av strukturen tensor och är lämplig för både gråskala och vektor-värderade bilder. Den generaliserar flera befintliga variationspåföljder, inklusive den totala variationen seminorm och vektormässiga förlängningar av den. Samtidigt, tack vare strukturen tensor förmåga att fånga första-order information runt en lokal stadsdel, kan STV-funktioner ge mer robusta mått på bildvariation. Vidare bevisar vi att STV regularizers är konvexa medan de också uppfyller flera invariance egenskaper w.r.t. Bildomvandlingar. Dessa egenskaper kvalificerar dem som idealiska kandidater för avbildning applikationer. Dessutom får vi för den diskreta versionen av STV-funktionerna en likvärdig definition som bygger på den patchbaserade Jacobian-operatören, en ny linjär operatör som utökar Jacobian-matrisen. Denna alternativa definition gör att vi kan få fram en dubbel problemformulering. Problemets dualitet banar väg för användning av robusta verktyg från konvex optimering och gör det möjligt för oss att designa en effektiv och parallelliserbar optimeringsalgoritm. Slutligen presenterar vi omfattande experiment på olika inversa bildproblem, där vi jämför våra regularizers med andra konkurrerande regulariseringsmetoder. Våra resultat har visat sig vara systematiskt överlägsna, både kvantitativt och visuellt.
I REF fokuserar struktur tensorns totala variation (STV) på den nukleära normen för struktur tensorn J ρ (u) från (4) för att mäta den lokala bildvariationen:
Structure Tensor Total Variation
{'venue': 'SIAM J. Imaging Sciences', 'journal': 'SIAM J. Imaging Sciences', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}