En utökad andragradsfunktion är en andragradsfunktion plus indikatorfunktionen för en affinuppsättning, dvs. en andragradsfunktion med inbyggda linjära jämlikhetsbegränsningar. Vi visar att, under vissa tekniska förhållanden, slumpmässiga konvexa utökade kvadratiska funktioner stängs under tillägg, sammansättning med en affin funktion, förväntan, och partiell minimering, d.v.s. minimera över några av dess argument. Dessa egenskaper innebär att dynamisk programmering kan utföras för stokastiska kontrollproblem med slumpmässig affin dynamik och utökade kvadratiska kostnadsfunktioner. Medan ekvationerna för den dynamiska programmeringen iterationer är mycket mer komplicerade än för traditionell linjär quadratic kontroll, de är väl lämpade för en objektorienterad genomförande, som vi beskriver. Vi beskriver också ett antal kända och nya tillämpningar.
Ett anmärkningsvärt dragbart fall är när kostnaden är en konvex utökad kvadratisk och dynamiken är affine REF.
Stochastic Control with Affine Dynamics and Extended Quadratic Costs
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}