Abstrakt. Mmt-språket har utvecklats som ett skalbart representations- och utbytesspråk för formella matematiska kunskaper. Det tillåter naturliga representationer av syntax och semantik av praktiskt taget alla deklarativa språk samtidigt som mmt-baserade MKM-tjänster är lätta att genomföra. Den är fundamentalt oöverskådlig och kan direktorateras med specifika formella språk. Mmt API implementerar MRT-språket tillsammans med flera gränssnitt för ihållande lagring och gränssnitt för maskin- och användaråtkomst. Dessutom genomför den ett brett utbud av MRT-baserade kunskapshanteringstjänster. API och alla tjänster är generiska och kan tillämpas på alla språk som representeras i MRT. Ett plugin-gränssnitt tillåter injektion av syntaktiska och semantiska idiosynkrasier av enskilda formella språk. De Mmt språkinnehållsorienterade representationsspråken för matematisk kunskap är vanligtvis utformade för att fokusera på något av två mål: (i) den automationspotential som erbjuds av mekaniskt kontrollerbara representationer, som eftersträvas i semi-automatiserade bevisassistenter som Isabelle och (ii) den universella tillämplighet som erbjuds av ett generiskt meta-språk, som eftersträvas i XML-baserade innehållsmarkup språk som OMDAC. Mmt-språket [11] (modulsystemet för matematiska teorier) utformades för att förverkliga båda målen i ett sammanhängande system. Den använder ett minimalt antal primitiver med en exakt semantik vald för att tillåta naturliga och adekvata representationer av många enskilda språk. Ett viktigt inslag är foundation-oberoende: Mmt undviker systematiskt ett engagemang för en viss typ teori eller logik. I stället representerar det varje formellt system som en MRT-teori: domänteorier (som teorigruppen), logiker (som första ordningens logik FOL), och logiska ramar (som LF [4] ) representeras enhetligt som MRT-teorier. Dessa teorier är relaterade till metateorin, t.ex. är LF FOL:s metateori, som i sin tur är koncernens metateori. Mmt använder denna relation för att erhålla semantiken av en teori från dess metateori; alltså, en extern semantik (kallas grunden), t.ex. en forskningsartikel eller en implementation, behöver endast levereras för de översta metateorierna. Till exempel kan en grund för LF ges i form av ett typsystem. Teorier innehåller inskrivna symboldeklarationer, som möjliggör en enhetlig representation av konstanter, funktioner och predikat samt -via CurryHoward korrespondens - domar, inference regler, axioms, och teorems. Teorier är relaterade via teorimorfismer, som subsumerar översättningar, functors, och modeller. Slutligen tillhandahåller MRT ett modulsystem för att bygga stora teorier och morfismer via återanvändning och arv.
Det fungerar också som en grund för MMT (modulsystem för matematiska teorier) ramverket REF.
The MMT API: A Generic MKM System
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}