Användningen av M-skattare i generaliserade linjära regressionsmodeller i högdimensionella inställningar kräver riskminimering med hårda L 0 begränsningar. Av de kända metoderna är det känt att klassen projicerad lutningsnedstigning (även kallad iterativ hård tröskel (IHT)) erbjuder de snabbaste och mest skalbara lösningarna. Men den nuvarande state-of-the-art kan bara analysera dessa metoder i extremt restriktiva miljöer som inte håller i högdimensionella statistiska modeller. I detta arbete överbryggar vi denna klyfta genom att tillhandahålla den första analysen för IHT-metoder i den högdimensionella statistiska inställningen. Våra gränser är tighta och matchar kända minimax nedre gränser. Våra resultat bygger på en allmän analysram som gör det möjligt för oss att analysera flera populära hårda tröskelstil algoritmer (såsom HTP, CoSAMP, SP) i högdimensionell regression inställning. Vi utökar också vår analys till en stor familj av "fullständigt korrigerande metoder" som inkluderar tvåstegs- och partiella hårdtröskelalgoritmer. Vi visar att våra resultat håller för problemet med gles regression, samt låg-rank matris återhämtning.
REF generaliserade metoden till inställningar där översynsperioden inte håller, och även till låg rang matris återhämtning inställning.
On Iterative Hard Thresholding Methods for High-dimensional M-Estimation
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}