Vi ger den första combinatorial approximation algoritm för MaxCut som slår triviala 0.5 faktor med en konstant. Den huvudsakliga partitionering förfarande är mycket intuitivt, naturligt, och lätt beskrivs. Det utför i huvudsak ett antal slumpmässiga promenader och aggregerar informationen för att tillhandahålla partitionen. Vi kan kontrollera körtiden för att få en approximation faktor-löpande tidsavräkning. Vi visar att för varje konstant b > 1.5, det finns en O (n b ) algoritm som ger en (0, 5 + δ)- approximation för MaxCut, där δ = δ (b) är några positiva konstant. En av komponenterna i vår algoritm är en svag lokal graf partitionering förfarande som kan vara av oberoende intresse. Med tanke på en inledande vertex i och en konduktansparameter, om inte en slumpmässig gång av längd = O(log n) börjar från i mixar snabbt (i termer av  på och ), kan vi hitta en skärning av konduktans som mest en nära vertex. Det arbete som görs per vertex som finns i snittet är sublinjärt i n.
I REF Kale och Seshadhri presentera en kombinatorial approximationsalgoritm för Max-Cut med hjälp av slumpmässiga promenader, vilket ger en (0,5 + δ)-uppskattning, där δ är någon positiv konstant som visas också i körtiden för algoritmen.
Combinatorial Approximation Algorithms for MaxCut using Random Walks
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}