Subrymdskluster är problemet med att samla datapunkter i en förening av lågdimensionella linjära/affina subrymder. Det är den matematiska abstraktionen av många viktiga problem i datorseende, bildbehandling och har dragit stor uppmärksamhet i maskininlärning och statistik nyligen. Särskilt en rad senaste arbete (Elhamifar & Vidal, 2013; Soltanolkotabi et al., 2012; Soltanolkotabi et al., 2014) gav stark teoretisk garanti för den seminala algoritmen: Sparse Subspace Clustering (SSC) (Elhamifar & Vidal, 2013) under olika inställningar, och i viss utsträckning motiverade sin toppmoderna prestanda i tillämpningar som rörelsesegmentering och ansiktsklustring. Fokus för detta arbete har varit att få mildare förhållanden under vilka SSC lyder "självuttryckande egendom", vilket säkerställer att inga två punkter från olika subrymder kan samlas ihop. En sådan garanti är dock inte tillräcklig för att klustret ska vara korrekt, tack vare den ökända "graph konnektivitetsproblem" (Nasihatkon & Hartley, 2011). I detta dokument visar vi att denna fråga kan lösas genom ett mycket enkelt efterbehandlingsförfarande med endast ett milt "allmänt" antagande. Dessutom visar vi att tillvägagångssättet är robust mot godtyckligt avgränsad perturbering av data när som helst antagandet "general position" håller med en marginal. Dessa resultat ger den första exakta klustergarantin för SSC för subrymder av dimension större än 3.
Wang et al., REF har fastställt grafkonnektivitetsfrågan som besvärar hypotesen om Sparse Subspace Clustering (SSC).
Clustering Consistent Sparse Subspace Clustering
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}