Evolutionära beräkningstekniker har främst använts för att lösa olika optimerings- och inlärningsproblem. Detta dokument beskriver en ny tillämpning av evolutionära beräkningstekniker på ekvationslösning. Flera kombinationer av evolutionära beräkningsmetoder och klassiska numeriska metoder föreslås för att lösa linjära och partiella differentialekvationer. Hybridalgoritmerna har jämförts med de välkända klassiska numeriska metoderna. De experimentella resultaten visar att de föreslagna hybridalgoritmerna överträffar de klassiska numeriska metoderna betydligt vad gäller effektivitet och effektivitet. Linjära ekvationer, Partiella differentialekvationer, Anpassning, Hybridalgoritmer. Det har skett en enorm ökning av antalet papper och framgångsrika tillämpningar av evolutionära beräkningstekniker inom ett brett spektrum av områden under de senaste åren. Nästan alla dessa tillämpningar kan klassificeras som evolutionär optimering (antingen numerisk eller kombinatorisk) eller evolutionär inlärning (övervakad, förstärkning eller oövervakad). I detta dokument presenteras en mycket annorlunda och ny tillämpning av evolutionära beräkningstekniker i ekvationslösning, dvs. att lösa linjära och partiella differentialekvationer genom simulerad evolution. En av de mest kända numeriska metoderna för att lösa linjära ekvationer är den successiva metoden över relaxation (SOR) [1]. Det är dock ofta mycket svårt att uppskatta den optimala avslappningsfaktorn, som är en nyckelparameter i SOR-metoden. I detta dokument föreslås en hybridalgoritm som kombinerar SOR-metoden med evolutionära beräkningsmetoder. Hybridalgoritmen kräver inte en användare att gissa eller uppskatta den optimala avkopplingsfaktorn. Algoritmen "utvecklar" den. Till skillnad från de flesta andra hybridalgoritmer där en evolutionär algoritm används ett omslag runt en annan algoritm (ofta en klassisk algoritm), den hybridalgoritm som föreslås i detta dokument integrerar SOR-metoden med evolutionära beräkningstekniker, såsom crossover och mutation. Den utnyttjar en befolkning bättre genom att använda olika ekvationslösningsstrategier för olika individer i befolkningen. Då kan dessa individer utbyta information genom crossover. Experimentella resultat visar att hybridalgoritmen kan lösa ekvationer inom en liten del av den tid som krävs av den klassiska SOR-metoden för ett antal problem som vi har testat. Baserat på arbetet med att lösa linjära ekvationer, föreslår detta papper också två hybridalgoritmer för att lösa partiella differentialekvationer, dvs Dirichlet problem [2]. Båda hybridalgoritmerna använder skillnadsmetoden [2] för att diskretisera partiella differentialekvationer till ett linjärt system först och sedan löst det. Fogel och Atmar [3] använde linjär ekvationslösning som testproblem för att jämföra crossover- och inversionsoperatörer och Gaussian-mutation i en evolutionär algoritm. Ett linjärt system för formen
Han och Al. REF beskriver tre hybridgenetiska algoritmer för att lösa linjära och partiella differentialekvationer.
Solving equations by hybrid evolutionary computation techniques
{'venue': 'IEEE Transactions on Evolutionary Computation', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}