Med hjälp av begränsade tillgångar försöker en interdiktor förstöra delar av ett kapaciterat nätverk genom vilket en motståndare därefter maximerar flödet. Vi formulerar och löser en stokastisk version av interdiktorns problem: Minimera det förväntade maximala flödet genom nätverket när interdiction framgångar är binära slumpvariabler. Extensioner görs för att hantera osäkra båge kapaciteter och andra realistiska variationer. Dessa två-steg stokastiska heltal program har applikationer för att interdiktera olagliga droger och för att minska effektiviteten av en militär styrka rörliga materiel, trupper, information, etc., genom ett nätverk i krigstid. Två likvärdiga modellformuleringar gör att Jensens ojämlikhet kan användas för att beräkna både lägre och övre gränser på målet, och dessa gränser förbättras inom en sekventiell approximationsalgoritm. Framgångsrika beräkningsresultat rapporteras på nätverk med över 100 noder, 80 interdikterbara bågar och 180 totala bågar. T hans papper undersöker stokastiska varianter av ett nätverk interdiction problem där en "interdictor," med hjälp av begränsade tillgångar, "interdicts" (förstörare eller åtminstone stoppa användningen av) delar av ett kapaciated nätverk genom vilket en motståndare senare maximerar flödet. Det deterministiska problemet är att minimera det maximala möjliga flödet genom nätet med förbehåll för begränsningar av interdictionresurser. I de stokastiska varianterna kan interdiction framgångar vara osäkra och / eller båge kapacitet kan vara slumpmässiga variabler. Målet med dessa stokastiska nät interdiction problem är att minimera det förväntade maximala flödet genom nätverket genom att välja den bästa uppsättningen av bågar att interdiktera, eller att försöka interdiktera. Det deterministiska interdictionproblemet har studerats i McMasters och Mustin (1970), Steinrauf (1991), Phillips (1992 ), och Wood (1993, med militära tillämpningar och med tillämpningar till interdiction av olagliga droger och prekursorkemikalier. Spel-teoretiska nätverk interdiction modeller har också studerats (Wollmer 1964, Washburn och Wood 1995), men dessa modeller är betydligt olika: de bestämmer optimala arcinspection strategier för att upptäcka en undvikare som rör sig genom ett nätverk i smyg. Vår analys av stokastiska nätverksinterdiction börjar med detta grundläggande problem: Vi vill interdiktera bågar i ett nätverk för att minimera det förväntade maximala flödet från en källa nod s till en diskbänk nod t. Tillgångar tillgängliga för att utföra dessa interdictions är begränsade. Interdiction framgångar antas vara oberoende binära slumpvariabler sådan att en misslyckad interdiction försök på en båge lämnar bågen med sin nominella kapacitet, och en framgångsrik interdiction lämnar bågen utan kapacitet. Ett stokastiskt problem med maximalt flöde kan inte lösas genom att lösa ett deterministiskt problem med maximalt flöde där slumpmässiga bågkapaciteter ersätts av deras förväntade värden. På samma sätt kan vårt interdiktionsproblem inte lösas via det deterministiska "förväntade värdeproblemet" (Birge 1982) som minimerar det maximala flödet om man antar att ointerdikterade bågar har nominell kapacitet och interdikterade bågar har sin förväntade återstående (efter interdiktion) kapacitet. Betrakta den enkla interdiction problem representerade i figur 1, Där varje båge är märkt med sin nominella kapacitet. Anta att sannolikheten för en framgångsrik interdiktion på någon båge är 0,6, som mest en interdiktion på varje båge kan försöka, och resurser begränsa antalet interdiktioner till två. Det förväntade värdeproblemet väljer båge (s, t) och (s, 2), eller båge (s, t) och (2, t) för interdiktion. Kapaciteten i nätet baserat på förväntad kapacitet efter interdiction är (1  på 0,6)10  på (1  på 0,6)100 på 44. Denna kapacitet skulle vara (1)10  på grund av att bågar (s, 2) och (2, t) interdikterade, eftersom ingenting uppnås i en deterministisk modell genom att interdiktera identiska bågar i serie. De åtgärder som föreskrivs i denna förordning är förenliga med yttrandet från ständiga kommittén för växter, djur, livsmedel och foder.
När det gäller litteraturen i stokastiska nätverk interdiction problem, författare i REF ger en grundlig introduktion till många variationer av stokastiska nätverk interdiction.
Stochastic Network Interdiction
{'venue': 'Oper. Res.', 'journal': 'Oper. Res.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}