Detta dokument utvecklar ett konvext tillvägagångssätt för sparse endimensionell dekonvolution som förbättrar vid L1-normreglering, det vanliga konvexa tillvägagångssättet. Vi föreslår en gleshet-inducerande icke-separat icke-konvex bivariat straff funktion för detta ändamål. Den är utformad för att möjliggöra konvex formulering av okonditionerade linjära inversa problem med kvadratiska data trohetstermer. Det nya straffet övervinner begränsningar av åtskillnadsbar legalisering. Vi visar hur påföljdsparametrarna bör sättas för att säkerställa att den objektiva funktionen är konvex, och ger ett uttryckligt villkor för att verifiera optimaliteten av en framtida lösning. Vi presenterar en algoritm (ett exempel på framåt-bakåt delning) för sparse deconvolution med hjälp av den nya straff.
För att övervinna den grundläggande begränsningen av separerbara icke-konvexa påföljder föreslog vi en bivariat icke-separerbar icke-konvex påföljd som bibehåller konvexiteten i kostnadsfunktionen för att minimera REF. Men detta straff är användbart endast för en smal klass av linjära inversa problem.
Enhanced Sparsity by Non-Separable Regularization
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}