Abstract-I detta papper introducerar vi en icke-uniform sparity modell och analysera prestandan av en optimerad viktad 1 minimering över den sparity modell. I synnerhet fokuserar vi på en modell där poster av den okända vektorn faller i två uppsättningar, med poster för varje uppsättning som har en specifik sannolikhet för att vara nonzero. Vi föreslår en viktad 1 minimization återhämtning algoritm och analysera dess prestanda med hjälp av en Grassmann vinkel tillvägagångssätt. Vi beräknar uttryckligen förhållandet mellan systemparametrarna-vikterna, antalet mätningar, storleken på de två uppsättningarna, sannolikheten för att vara nonzero-så att när i.i.d. slumpmässiga Gaussiska mätmatriser används, den viktade 1 minimering återvinner en slumpmässigt vald signal dras från den ansedda sparhet modell med överväldigande sannolikhet som problemdimensionen ökar. Detta gör att vi kan beräkna de optimala vikterna. Vi demonstrerar genom rigorösa analyser och simuleringar att för det fall då signalens stöd kan delas upp i två olika underklasser med ojämlika gleshetsfraktioner, så överträffar den viktade 1 minimeringen den vanliga 1 minimeringen avsevärt. Vi generaliserar också våra resultat för att signalera vektorer med ett godtyckligt antal underklasser för gleshet.
Till exempel Khajehnejad m.fl. REF tillhandahåller en analys av prestandan hos viktade 1 regularizers.
Analyzing Weighted $\ell_1$ Minimization for Sparse Recovery With Nonuniform Sparse Models
{'venue': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'journal': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}