Ordningen och arrangemanget av dimensioner (variater) är avgörande för effektiviteten av ett stort antal visualisering tekniker såsom parallella koordinater, spridningsplotter, rekursiva mönster, och många andra. I detta dokument beskriver vi ett systematiskt tillvägagångssätt för att ordna dimensionerna efter deras likhet. Den grundläggande idén är att omorganisera datadimensionerna så att dimensioner som visar ett liknande beteende placeras bredvid varandra. För likhetskluster av dimensioner måste vi definiera likhetsåtgärder som bestämmer den partiella eller globala likheten av dimensioner. Vi betraktar sedan problemet med att hitta ett optimalt en- eller tvådimensionellt arrangemang av dimensionerna baserat på deras likhet. Teoretiska överväganden visar att både det ena och det tvådimensionella arrangemanget är förvånansvärt svåra problem, dvs. De är NP-kompletterade. Vår lösning på problemet är därför baserad på heuristiska algoritmer. En empirisk utvärdering med hjälp av ett antal olika visualiseringstekniker visar den höga effekten av vår likhetsklustring av dimensioner på visualiseringsresultaten. Visualiseringstekniker blir allt viktigare för analys och prospektering av stora flerdimensionella datamängder, som också kallas datautvinning [Kei 97]. En stor fördel med visualiseringstekniker framför andra (semi-)automatiska data mining tekniker (från statistik, maskininlärning, artificiell intelligens, etc.) är att visualiseringar möjliggör en direkt interaktion med användaren och ger en omedelbar återkoppling samt användarstyrning, vilket är svårt att uppnå i de flesta icke-visuella strategier. Den praktiska betydelsen av visuella data mining tekniker ökar därför stadigt, och i princip alla kommersiella data mining system försöker införliva visualisering tekniker av ett eller annat slag (vanligtvis ganska enkla) [KDD]. Det finns dock också ett antal kommersiella datautvinningsprodukter som använder avancerad visualiseringsteknik för att förbättra datautvinningsprocessen. Ett stort antal visualiseringstekniker som används i dessa system lider dock av ett välkänt problem - det tillfälliga arrangemanget av data dimensionerna 1 i displayen. Det grundläggande problemet är att datadimensionerna måste placeras i något en- eller tvådimensionellt arrangemang på skärmen, och detta görs oftast mer eller mindre av en slump -nämligen i den ordning som dimensionerna råkar visas i databasen. Dimensionernas utformning har emellertid en stor inverkan på visualiseringens uttrycksfullhet. Grundtanken med vårt tillvägagångssätt för att hitta en effektiv dimensionsordning är att ordna dimensionerna efter deras likhet. För detta ändamål måste vi först definiera likhetsåtgärder som avgör likheten mellan två dimensioner. Dessa likhetsåtgärder kan grunda sig på en partiell eller global likhet mellan de berörda dimensionerna (jfr. Avsnitt 2). För att fastställa likheten får ett enkelt Euclidean- eller mer komplext (t.ex. Fourier-baserade) avståndsmått användas. Baserat på likhetsmåttet måste vi sedan bestämma likhetsarrangemanget av dimensioner. Efter att formellt ha definierat de en- och tvådimensionella arrangemangsproblemen (jfr. Underavsnitt 3.1), i underavsnitt 3.2 visar vi att alla varianter av arrangemanget problem är beräknings svårt problem som är NP-komplett. För att lösa problemen måste vi därför använda heuristiska algoritmer (jfr. Underavsnitt 3.3. Avsnitt 4 innehåller en experimentell utvärdering av vår nya idé, som visar dess inverkan på de parallella koordinaterna, cirkelsegmenten och rekursiv mönsterteknik. Problemet med att bestämma likheten av dimensioner (variater) kan karakteriseras som följande: Databasen som innehåller N objekt med d-dimensioner kan beskrivas som d matriser A i, var och en innehåller N reella tal,. Vi är intresserade av att definiera en likhet åtgärd S, som kartlägger två matriser till ett reellt tal (S: ). Alla meningsfulla likhetsåtgärder S måste ha följande egenskaper: där. 1. Vad är det för fel på dig? I samband med detta dokument använder vi termen datadimension som kan utbytas med termen variater (statistiktermiologi) och attribut (databastermiologi).
Sikta på dimension omordning, Ankerst et al. Ref presenterade en metod baserad på likhetsklustring av dimensioner, där liknande dimensioner placerades nära varandra.
Similarity clustering of dimensions for an enhanced visualization of multidimensional data
{'venue': 'Proceedings IEEE Symposium on Information Visualization (Cat. No.98TB100258)', 'journal': 'Proceedings IEEE Symposium on Information Visualization (Cat. No.98TB100258)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}