I detta papper, Kernel PCA omtolkas som lösningen på ett konvext optimeringsproblem. Det finns faktiskt ett begränsat konvext problem för varje huvudkomponent, så att begränsningarna garanterar att huvudkomponenten verkligen är en lösning, och inte bara en sadelpunkt. Även om dessa insikter inte innebär någon algoritmisk förbättring, kan de användas för att ytterligare förstå metoden, formulera eventuella förlängningar och korrekt ta itu med dem. Som ett exempel föreslås ett nytt konvext optimeringsproblem för halvövervakad klassificering, vilket verkar särskilt väl lämpat när antalet kända etiketter är litet. Vår formulering liknar ett SVM-problem med en legaliseringsparameter multiplicerad med ett negativt tecken, kombinerat med en variationsprincip för Kernel PCA. Vår primära optimeringsprincip för halvövervakat lärande är löst i termer av Lagrange-multiplikatorerna. Numeriska experiment i flera klassificeringsuppgifter illustrerar prestandan hos den föreslagna modellen i problem med endast ett fåtal märkta data.
Alaíz m.fl. REF omtolkade KPCA-algoritmen som lösningen på det konvexa optimeringsproblem som optimerade semiövervakad klassificering.
Convex Formulation for Kernel PCA and its Use in Semi-Supervised Learning
{'venue': 'IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 99, 1-7 (2017)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Medicine']}