I många problem kommer ingångarna till problemet med tiden. Eftersom varje insats tas emot måste den behandlas oåterkalleligt. Sådana problem är problem på nätet. En allt vanligare metod för att lösa online-problem är att lösa motsvarande linjära program, antingen direkt för problemet eller genom att lätta på integralens begränsningar. Vid behov avrundas den erhållna fraktioneringslösningen online för att erhålla en integrerad lösning. Vi ger algoritmer för att lösa linjära program med blandad packning och täcker begränsningar online. Vi överväger först blandad förpackning och täcker linjära program, där förpackning begränsningar Px ≤ p ges offline och täcker begränsningar Cx ≥ c tas emot online. Målet är att minimera den maximala multiplikativa faktor genom vilken eventuella förpackningsbegränsningar kränks, samtidigt som de täcker begränsningar. För allmän blandad förpackning och täcker linjära program, inga tidigare sublinjära konkurrerande algoritmer är kända. Vi ger den första sådana -en polylogaritmisk-konkurrenskraftig algoritm för att lösa blandade packning och täcka linjära program på nätet. Vi visar också en nästan tajt nedre gräns. Våra tekniker för övre gräns använder en exponentiell strafffunktion i samband med multiplikativa uppdateringar. Medan exponentiella strafffunktioner används tidigare för att lösa linjära program offline ungefärligt, offline algoritmer känner till begränsningarna i förväg och kan optimera girigt. Däremot, när begränsningar anländer online, uppdateringar måste vara mer komplexa. Vi använder våra tekniker för att lösa två problem med fasta nätavgifter med trängsel. Dessa problem är motiverade av applikationer i maskin schemaläggning och anläggningsplats. Det linjära programmet för dessa problem är mer komplicerat än blandpackning och täckande, och innebär unika utmaningar. Vi visar att våra tekniker i kombination med en randomiserad avrundningsprocess kan användas för att få polylogaritmiska konkurrenskraftiga integrerade lösningar. Dessa problem generalisera online set-cover, för vilken det finns en polylogaritmisk lägre gräns. Våra resultat är därför nära förestående. † Dartmouth College, 6211 Sudikoff Lab, Hannover NH 03755. {umang,
Azar m.fl. I Ref föreslogs nyligen en teknik för att ta itu med blandade förpackningar och täcka problem.
Online Mixed Packing and Covering
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}