Vi presenterar en enhetlig dualitetsvy över flera nyligen framkomna spektralmetoder för reducering av ickelinjär dimensionalitet, inklusive Isomap, lokalt linjär inbäddning, Laplacian eigenmaps, och maximal variansutveckling. Vi diskuterar dualitetsteorin för det maximala variansproblemet, och visar att andra metoder är direkt relaterade till antingen dess ursprungliga formulering eller dess dubbla formulering, eller kan tolkas från optimala förhållanden. Detta dualitetsramverk avslöjar nära kopplingar mellan dessa till synes helt olika algoritmer. I synnerhet, det löser myten om dessa metoder genom att använda antingen de översta eigenvectors av en tät matris, eller botten eigenvectors av en gles matris - dessa två eigenrymder är exakt i linje med primal-dual optimality.
Xiao m.fl. REF visar att ISOMAP, LE och LLE är starkt relaterade till antingen det primära eller det dubbla MVU-problemet.
A duality view of spectral methods for dimensionality reduction
{'venue': "ICML '06", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}