Bayesian inference och Gaussian processer används i stor utsträckning i tillämpningar som sträcker sig från robotik och kontroll till biologiska system. Många av dessa tillämpningar är säkerhetskritiska och kräver en karakterisering av den osäkerhet som är förknippad med inlärningsmodellen och formella garantier för dess förutsägelser. I detta dokument definierar vi ett robusthetsmått för Bayesian inference mot input perturbations, givet av sannolikheten att, för en testpunkt och en kompakt uppsättning i ingångsutrymmet som innehåller testpunkten, förutsägelsen om inlärningsmodellen kommer att förbli nära för alla punkter i uppsättningen, för δ > 0. Sådana åtgärder kan användas för att ge formella garantier för att det inte finns några kontradiktoriska exempel. Genom att använda teorin om Gaussiska processer, vi härleda tighta övre gränser på den resulterande robusthet genom att använda Borell-TIS ojämlikhet, och föreslå algoritmer för deras beräkning. Vi utvärderar våra tekniker på två exempel, en GP regressionsproblem och en fullt ansluten djup neurala nätverk, där vi förlitar oss på svag konvergens till GPs för att studera kontradiktoriska exempel på MNIST dataset 1.
REF hittar gränser för sannolikheten för en närliggande punkt till en testpunkt med en betydligt annorlunda förutsägelse.
Robustness Guarantees for Bayesian Inference with Gaussian Processes
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}