Begreppet M-konvex funktion, som nyligen infördes av Murota, är en kvantitativ generalisering av uppsättningen av integrerade punkter i en integrerad bas polyhedron samt en förlängning av värderad matroid av Dress-Wenzel (1990). I detta papper utvidgar vi detta koncept till funktioner på generaliserade polymatroider i syfte att tillhandahålla en enhetlig ram för effektivt lösbara icke-linjära diskreta optimeringsproblem. Begränsningen av en funktion till {x  en Z V en x ( V ) = k} för k en Z kallas ett lager. Vi bevisar M-konvexiteten i varje lager, och avslöjar att minimerarna i på varandra följande lager är nära besläktade. Genom att utnyttja dessa egenskaper kan vi lösa optimeringen på lager effektivt. Ett antal likvärdiga utbytesaxiom ges för M-konvex funktion på generaliserad polymatroid.
Ett centralt föremål för denna teori är begreppet M  och -konkav funktioner, som infördes av Murota och Shioura REF.
M-Convex Function on Generalized Polymatroid
{'venue': 'Math. Oper. Res.', 'journal': 'Math. Oper. Res.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}