Vi undersöker geometrin i injektionsregioner och dess relation till optimering av strömflöden i trädnät. Injektionsregionen är uppsättningen av alla vektorer för busseffektinjektioner som uppfyller nätverks- och driftbegränsningarna. Det geometriska föremålet av intresse är uppsättningen av Pareto-optimala punkter i injektionsområdet. Om spänningsmåtten är fasta, kan insprutningsregionen för ett trädnät skrivas som en linjär omvandling av produkten av två-bus injektionsregioner, en för varje linje i nätverket. Med hjälp av denna nedbrytning, visar vi att under det praktiska villkoret att vinkelskillnaden över varje linje inte är för stor, är uppsättningen av Pareto-optimala punkter i injektionsområdet oförändrad genom att ta konvex skrov. Dessutom kan det resulterande konvexa optimala strömflödet problemet effektivt lösas genom semi-definit programmering eller andra ordningen kon avkopplingar. Dessa resultat förbättras på tidigare arbeten genom att ta bort antaganden om aktiv effekt lägre gränser. Det visas också att vårt praktiska antagande av vinkeln garanterar två andra egenskaper: i) den unika lösningen på problemet med strömflödet, och ii) den icke-negativa platsen marginalpriserna. Partiella resultat presenteras för fallet när spänningen magnituderna inte är fasta men kan ligga inom vissa gränser.
En grafbaserad modellering av strömflödet problem införs i REF.
Geometry of Power Flows and Optimization in Distribution Networks
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}