Abstrakt. μ-kalculus är ett kraftfullt verktyg för att specificera och verifiera övergångssystem, inklusive de med både demoniska (universella) och änglaval (existerande); dess kvantitativa generalisering qMμ [17, 29, 9] utvidgar det till probabilistiska val. Vi visar här att för en ändlig-state system den logiska tolkningen av qMμ, via fasta punkter i en domän av real-värderade funktioner till [0, 1], är likvärdig med en operativ tolkning ges som en turbaserade spel mellan två spelare. Ekvivalensen sätter qMμ på samma nivå som standard μ-kalculus, på så sätt att den också kan dra nytta av ett fast gränssnitt som kopplar ihop logiska och operativa ramar. Den logiska tolkningen ger direkt tillgång till axiom, lagar och metateorier. Den operativa, spelbaserade tolkningen hjälper intuitionen och fortsätter i ett mer allmänt sammanhang att ge en överraskande praktisk specifikation verktyg - möte till exempel Vardis utmaning att "beskriva betydelsen av AF AX p" som en förgrening-tid formel. En följd av våra bevis är en förlängning av Everetts ensam-nested spel resultera i den ändliga turn-baserat fall: vi bevisa väldefinierad av minimax-värdet, och förekomsten av fasta memoriless strategier, för alla qMμ spel / formulae, av godtycklig (inklusive alternerande) bostruktur.
I REF föreslås en kvantitativ generalisering av μ-kalculus och visar sig kunna koda stokastiska paritetsspel.
Results on the quantitative mu-calculus qMu
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}