Exakt Gaussian process (GP) regression har OðN 3  på gång för datastorlek N, vilket gör det intractable för stora N. Många algoritmer för att förbättra GP skalning ungefärlig covarians med lägre rank matriser. Andra arbeten har utnyttjat struktur inneboende i särskilt covariance funktioner, inklusive GPs med underförstådda Markov struktur, och indata på en lattice (båda aktivera OðN och OðN log N på gångtid). Dessa GP-framsteg har dock inte utökats väl till den multidimensionella inmatningsinställningen, trots att flerdimensionella tillämpningar är förhärskande. Detta papper introducerar och testar tre nya utökningar av strukturerade GPs till flerdimensionella ingångar, för modeller med additiva och multiplikativa kärnor. Först presenterar vi en ny metod för slutledning i additiva GPs, som visar ett nytt samband mellan den klassiska eftermonteringsmetoden och det Bayesianska ramverket. Vi utökar denna modell med hjälp av två framsteg: en variant av projektion jakt regression, och en Laplace approximation för icke-gaussiska observationer. Slutligen, för multiplikativ kärna struktur, presenterar vi en ny metod för GPs med ingångar på ett multidimensionellt rutnät. Vi illustrerar kraften i dessa tre framsteg på flera datamängder, uppnå prestanda lika med eller mycket nära den naiva GP vid storleksordningar mindre kostnad.
Gilboa m.fl. REF presenterade en strukturerad Gaussisk processmodell för att testa flerdimensionella ingångar med additiva och multiplikativa kärnor, som använde en variant av projektionsregression och en Laplace approximation för icke-gaussian.
Scaling Multidimensional Inference for Structured Gaussian Processes
{'venue': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'journal': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Medicine', 'Computer Science']}