I det här dokumentet tar vi upp identifierbarhet och effektiva inlärningsproblem för finita blandningar av Placket-Luce-modeller för rankdata. Vi bevisar att för alla k ≥ 2 är blandningen av k PlackettLuce modeller för högst 2k - 1 alternativ inte identifierbar och denna gräns är tight för k = 2. För allmän identififiability, vi bevisar att blandningen av k Plackett-Luce modeller över m alternativ är generiskt identifierbar om k ≤ m−2 2!. Vi föreslår också en effektiv generaliserad metod av moment (GMM) algoritm för att lära sig blandningen av två Plackett-Luce modeller och visa att algoritmen är konsekvent. Våra experiment visar att vår GMM-algoritm är betydligt snabbare än EMM-algoritmen av Gormley och Murphy (2008), samtidigt som vi uppnår konkurrenskraftig statistisk effektivitet.
För linjära order, Zhao et al. REF visade att blandningen av k Plackett-Luce modeller över m alternativ inte är identifierbar när k ≤ 2m - 1 och denna gräns är tight för k = 2.
Learning Mixtures of Plackett-Luce Models
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}