Förhandlingsnätverk modellerar beteendet hos en uppsättning spelare som behöver nå parvisa avtal för att göra vinster. Nash förhandlingslösningar är speciella resultat av sådana spel som är både stabila och balanserade. Kleinberg och Tardos visade en skarp algoritmisk karakterisering av sådana resultat, men lämnade problemet med hur den faktiska förhandlingsprocessen konvergerar till dem. Ett partiellt svar gavs av Azar et al. som föreslog en distribuerad algoritm för att bygga Nash-förhandlingslösningar, men utan polynomgränser för dess konvergensgrad. I detta dokument introducerar vi en enkel och naturlig modell för denna process, och studera dess konvergensgrad till Nash förhandlingslösningar. Varje gång föreslår varje spelare en deal till var och en av sina grannar. Förslaget består av en andel av den potentiella vinsten om man är överens. Andelen väljs för att balanseras i Nash betydelse så långt detta är möjligt (med avseende på de nuvarande bästa alternativen för båda spelarna). Vi bevisar att när Nash förhandlingslösning är unik (och uppfyller ett positivt gap villkor) denna dynamik konvergerar till den i polynom tid. Vår analys bygger på en ungefärlig frikoppling mellan dynamiken i nätverkets olika understrukturer. Detta tillvägagångssätt kan vara av allmänt intresse för analysen av lokala algoritmer på nätverk.
I REF fastställde de att under förutsättning att det finns en unik Nash förhandlingslösning och grafen uppfyller det positiva gapet σ > 0 villkor (avsnitt II-C), den naturliga dynamiken konvergerar till denna Nash förhandlingslösning i en polynom tid.
A Natural Dynamics for Bargaining on Exchange Networks
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}