Vi härleder lägre gränser på Bayes-risken i decentraliserad uppskattning, där estimatorn inte har direkt tillgång till de slumpmässiga prov som genereras villkorligt på den slumpmässiga parametern av intresse, utan endast till data från lokala processorer som observerar proverna. De mottagna uppgifterna är föremål för kommunikationsbegränsningar på grund av kvantifieringen och de bullriga kommunikationskanalerna från processorn till estimatorn. Vi härleder först allmänna lägre gränser på Bayes risk med hjälp av informations-teoretiska mängder, såsom ömsesidig information, informationstäthet, små boll sannolikhet, och differential entropi. Vi tillämpar sedan dessa lägre gränser för det decentraliserade fallet, med hjälp av stark databehandling ojämlikhet för att kvantifiera sammandragningen av information på grund av kommunikationsbegränsningar. Vi behandlar fall av en enda processor och flera processorer, där de prover som observeras av olika processorer kan vara villkorligt beroende med tanke på parametern, för icke-interaktiva och interaktiva kommunikationsprotokoll. Våra resultat återvinner och förbättrar de senaste lägre gränserna för Bayes-risken och minimax-risken för vissa decentraliserade skattningsproblem, där tidigare endast villkorligt oberoende provmängder och ljudfria kanaler har beaktats. Dessutom ger våra resultat ett allmänt sätt att kvantifiera den försämring av skattningsprestandan som orsakas av att resurser fördelas till flera processorer, vilket endast diskuteras för specifika exempel i befintliga verk. Index Terms-Bayes risk, decentraliserad uppskattning, liten boll sannolikhet, Neyman-Pearson omvänd, stark databehandling ojämlikhet.
Xu och Raginsky REF gav lägre gränser för risken i en distribuerad Bayesiansk skattningsinställning med bullriga kanaler mellan datainsamlingsterminalerna och skattningsenheten.
Information-Theoretic Lower Bounds on Bayes Risk in Decentralized Estimation
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}