Vi utvecklar en kvasi-polynom tid Las Vegas algoritm för att approximera Nash equilibria i polymatrix spel över träd, under en mild omnormalisering antagande. Vårt resultat, i synnerhet, leder till en förväntad polynom-tid algoritm för att beräkna ungefärlig Nash jämvikt av träd polymatrix spel där antalet åtgärder per spelare är en fast konstant. Vidare, för träd med konstant grad, löper tiden för algoritmen matchar den mest kända övre gränsen för approximering Nash equilibria i bimatrix spel (Lipton, Markakis, och Mehta 2003). Särskilt, detta arbete nära kompletterar hårdheten resultatet av Rubinstein (2015), som etablerar otillnärmelsen av Nash equilibria i polymatrix spel över konstant grad bipartit grafer med två åtgärder per spelare.
Mycket nyligen, REF gav en kvasi-polynom tid randomiserade algoritm för att beräkna en -MSNE i trädstrukturerade polymatrix spel.
Approximating Nash Equilibria in Tree Polymatrix Games
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}