Det degenererade korsningsnumret cr * (G) för en graf G är det minsta antalet korsningspunkter av kanter i varje ritning av G som en enkel topologisk graf i planet. Detta begrepp introducerades av Pach och Tóth som visade att för en graf G med n hörn och e ≥ 4n kanter cr * (G) = (e 4 /n 4 ). I det här dokumentet löser vi helt och hållet den viktigaste öppna frågan om degenererade korsningsnummer och visar att cr * (G) = (e 3 /n 2 ), förutsatt att e ≥ 4n. Denna gräns är bäst möjlig (förutom den multiplikativa konstanten) eftersom den matchar den snäva nedre gränsen för standard korsningsnumret för en graf.
Motsvarande enkla degenererade korsningsnummer är  en (m 3 /n 2 ) för grafer med m ≥ 4n kanter REF.
On the degenerate crossing number
{'venue': 'Discrete & Computational Geometry', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}