Beteendet av maximal förskjutning av en superkritisk förgrening slumpmässig gång har varit föremål för intensiva studier under en lång tid. Men först nyligen har fallet med tidsinhemogen förgrening fått fokus. Detta dokuments bidrag är att analysera en tidsinhomogen modell med två nivåer av slumpmässighet. I det första steget provtas en sekvens av förgreningslagstiftning oberoende enligt en fördelning på punktåtgärder. Villkorligt vid förverkligandet av denna sekvens (kallas miljö) definierar vi en förgrening slumpmässig gång och finner det asymptotiska beteendet hos dess maximala partikel. Det är av formen V n −  en log n + o P (log n), där V n är en funktion av miljön som beter sig som en slumpmässig promenad och 0 är en konstant. Det visar sig att den logaritmiska korrigeringen är större än den vanliga i det homogena förgreningsfallet.
I följepapper REF visar vi att slumpmässigheten i miljön har en långsammare effekt på positionen för maximal partikel.
Maximal displacement of a supercritical branching random walk in a time-inhomogeneous random environment
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}