Vi anser att en finit blandning av regression (FMR) modell för högdimensionella inhomogena data där antalet kovariater kan vara mycket större än provstorleken. Vi föreslår en l 1 -penalized maximal sannolikhet estimator i en lämplig parameterisering. Denna typ av uppskattning hör till en klass av problem där optimering och teori för icke-konvexa funktioner behövs. Detta skiljer sig mycket tydligt från högdimensionell uppskattning med konvexa förlust- eller objektiva funktioner, som till exempel Lasso i linjära eller generaliserade linjära modeller. Blandningsmodeller utgör ett utmärkt och viktigt exempel där icke-konvexitet uppstår. För FMR-modeller utvecklar vi en effektiv EM-algoritm för numerisk optimering med påvisbara konvergensegenskaper. Vår straffbedömda estimator är numeriskt bättre poserade (t.ex., begränsning av kriteriet funktion) än ostraffad maximal sannolikhet uppskattning, och det möjliggör effektiv statistisk legalisering inklusive variabelt urval. Vi presenterar också några asymptotiska teori och orakel ojämlikhet: på grund av icke-konvexitet av den negativa log-likelihood funktion, olika matematiska argument behövs än för problem med konvexa förluster. Slutligen tillämpar vi den nya metoden på både simulerade och verkliga data.
En annan l 1 straff för MLR modeller för högdimensionella data föreslogs av REF, som använder en adaptiv Lasso bestraffad estimator.
L1-Penalization for Mixture Regression Models
{'venue': 'TEST, 2010, Volume 19, 209--285', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}