OATAO är ett open access-arkiv som samlar in Toulouse-forskares arbete och gör det fritt tillgängligt via webben där det är möjligt. Dungs argumentationsram från 1995 tar som input två abstrakta enheter: en uppsättning argument och en binär relation som kodar attacker mellan dessa argument. Det returnerar godtagbara uppsättningar av argument, kallade förlängningar, w.r.t. en given semantik. Även om den abstrakta naturen av denna miljö ses som en stor fördel, det framkallar en stor lucka med den applikation som den är van vid. Detta väcker vissa frågor om miljöns förenlighet med en logisk formalism (dvs. om det är möjligt att direktiera den från en logisk kunskapsbas) och om betydelsen av de olika semantikerna i applikationssammanhang. I detta dokument tar vi upp ovanstående frågor. Vi föreslår först att fylla den tidigare luckan genom att utvidga Dungs ramverk (1995). Tanken är att ta hänsyn till alla ingredienser som ingår i en argumentationsprocess. Vi börjar med idén om en abstrakt monoton logik som består av ett språk (definiera formler) och en konsekvens operatör. Vi visar hur man systematiskt bygger upp argument från en kunskapsbas formaliserad i en sådan logik. Vi påminner oss sedan några grundläggande postulater som alla instantieringar bör tillfredsställa. Vi studerar hur man väljer en anfallsrelation så att instantieringen tillfredsställer postulaten. Vi visar att symmetriska anfallsförhållanden i allmänhet inte är lämpliga. Vi identifierar dock åtminstone ett "lämpligt" anfallsförhållande. Därefter undersöker vi under stabila, halvstabila, föredragna, jordade och ideala semantik utgångarna av logikbaserade momentiationer som tillfredsställer postulaterna. För varje semantik avgränsar vi antalet förlängningar ett argumentationssystem kan ha, karakteriserar förlängningarna i form av undergrupper av kunskapsbasen, och slutligen karakteriserar den uppsättning slutsatser som dras från kunskapsbasen. Studien visar att stabila, halvstabila och föredragna semantik antingen leder till kontraintuitiva resultat eller inte ger något mervärde v.r.t. naiva semantik. Dessutom leder naiva semantik antingen till godtyckliga resultat eller generaliserar den sammanhållningsbaserade metod som ursprungligen utvecklades av Rescher och Manor (1970). Idealisk och jordad semantik sammanfaller antingen och generaliserar det fria konsekvensförhållande som utvecklats av Benferhat, Dubois och Prade (1997) eller ger godtyckliga resultat. Följaktligen förefaller Dungs ramverk (1995) problematiskt när det tillämpas över deduktiva logiska formalismer. momentiation byggs upp och karakteriserar till fullo dess uppsättning rimliga slutsatser som kan dras från kunskapsbasen. Resultaten visar att till skillnad från det abstrakta ramverket har dess goda momentiationer ett begränsat antal förlängningar under stabila, halvstabila och föredragna semantik. Detta är särskilt fallet när kunskapsbasen är ändlig. Vi visar att uppsättningen av alla formler som används i stöden för argumenten för en stabil förlängning är en maximal (för inställd inkludering) konsekvent delmängd av kunskapsbasen. Dock har inte varje maximal konsekvent delmängd av kunskapsbasen nödvändigtvis en motsvarande stabil förlängning. Detta leder till godtyckliga, rimliga slutsatser. När det gäller fullständig korrespondens spelar stabila semantik ingen roll eftersom samma resultat redan garanteras av de naiva semantikerna. Detta innebär att stabila semantik antingen ger godtyckliga resultat eller inte ger något mervärde. Dessutom leder naiva semantik antingen till godtyckliga resultat eller generaliserar den sammanhållningsbaserade metod som ursprungligen utvecklades av Rescher och Manor (1970). Situationen är värre för semantik. Den uppsättning formler som används till stöd för argumenten för en föredragen utvidgning är en konsekvent (men inte nödvändigtvis maximal för inställd inkludering) undergrupp av kunskapsbasen. Således kan godtyckliga slutsatser dras från kunskapsbasen. Halvstabila förlängningar visas alltid sammanfalla med stabila. Därför ger semistabil semantik inget mervärde w.r.t. Stabil semantik. När det gäller den ideala och jordade semantiken finns det också två fall. I det första fallet sammanfaller båda semantikerna, d.v.s. den idealiska utvidgningen av varje argumentationsram som tillfredsställer postulaten med den grundlagda förlängningen, som i sig sammanfaller med den uppsättning argument som byggs upp från den fria delen av en kunskapsbas, dvs. med hjälp av den delmängd formler som inte är inblandade i kunskapsbasens inkonsekvens. Följaktligen, under dessa semantik, den uppsättning rimliga slutsatser är de så kallade fria konsekvenserna i den konsekvensbaserade metoden för resonemang om inkonsekvent information (Benferhat, Dubois, & Prade, 1997). I det andra fallet återger båda semantikerna godtyckliga slutsatser. Den övergripande studien visar att Dungs ramverk (1995) kan sättas in på rätt sätt, dvs. det finns momentiationer som tillfredsställer vissa grundläggande rationalitetspostulater. Stabila, halvstabila, föredragna, idealiska och jordade semantik är dock inte lämpliga. Därför är Dungs ramverk problematiskt när det tillämpas över en logisk formalism, särskilt en deduktiv. Dokumentet är uppbyggt på följande sätt: Avsnitt 2 erinrar om den abstrakta argumentationen i Dung (1995). I avsnitt 3 redogörs för hur Dungs ramverk fungerar. Avsnitt 4 definierar rationalitet postulerar att sådana momentiation bör tillfredsställa, och undersöker när dessa postulates är nöjda/våld. I avsnitt 5 analyseras de olika acceptanssemantik som Dung introducerat. Avsnitt 6 jämför vårt bidrag med befintliga verk. Slutligen avslutar avsnitt 7 dokumentet med några kommentarer och perspektiv. I Dung (1995) består en argumentationsram av en uppsättning argument och ett binärt förhållande som uttrycker attacker bland argumenten. Ett argumentationsramverk är ett par (A, R) där A är en uppsättning argument och R  ska A × A är en attack relation. Ett par (a, b) R betyder att en attack b. En uppsättning E-A attackerar ett argument b iff  för att E sådan att (a, b) R. Vi använder ibland infixation aRb för att beteckna (a, b) R. En argumentation ram (A, R) är en graf, vars noder är argument A och kanterna av vilka attacker i R. Argumenten utvärderas med hjälp av en Egendom 5 Låt X, X ′, X ′′  och L. Nästan alla välkända monotona logiker (klassiska logiker, intuitionistiska logiker, modala logiker, etc.) kan ses som speciella fall av Tarskis begrepp om abstrakt logik. AI introducerade icke-monotoniska logiker, som inte uppfyller monotonicitet (Bobrow, 1980). När (L, CN) är fast, ett begrepp om konsekvens uppstår enligt följande: Definition 6 (Konsistens) Låt X  på L. X är konsekvent w.r.t. logiken (L, CN) iff CN(X ) = L. Det är inkonsekvent i övrigt. Egendom 11 Låta (L, CN) vara kompletterande, C  på L vara en minimal konflikt. Om X = ∅, om X = ∅, ska följande gälla: (1)  på ett sådant sätt att CN({x}) = CN(X ). (2) CN(X) och CN(C\ X ) så att uppsättningen {x 1, x 2 } är inkonsekvent. Låta (L, CN) vara en fast abstrakt logik. Från och med nu kommer vi att överväga en kunskapsbas, som är en delmängd av det logiska språket L (i symboler, L). Denna bas kan dock vara oändlig utan förlust av generalitet och för enkelhetens skull antas den vara fri från tautologier: Antagande 12 Låta vara en kunskapsbas. För alla x  till, x /  på CN( ∅). Den första parametern i en argumentation ram är uppsättningen av argument. I Dungs ramverk (1995) är ett argument ett abstrakt väsen. I vad som följer, är det byggt från en kunskapsbas. Det ger en anledning till att tro på en slutsats. Formellt uppfyller ett argument tre huvudkrav: i) skälet är en del av kunskapsbasen, vilket begränsar argumentens ursprung, ii) skälet bör vara konsekvent och därmed undvika absurda skäl, och iii) skälet är minimalt. Det tredje kravet innebär att endast relevant information w.r.t. Slutsatsen beaktas.
Slutligen, utöver deras främsta mål att visa de starka banden mellan argumentationsteori och resonemang med maximal konsekvens, anser vi att de resultat som ges i detta dokument, och i synnerhet Propositionerna 1, 6, 8, 10 och 12, relativiserar slutsatsen i REF, att "Dungs ramverk verkar problematiskt när det tillämpas över deduktiva logiska formalismer".
Logical limits of abstract argumentation frameworks
{'venue': 'Journal of Applied Non-Classical Logics', 'journal': 'Journal of Applied Non-Classical Logics', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}