Vi utvidgar begreppet grafisomorfismer till flerlagersnätverk med ett antal "aspekter" (dvs. typer av skiktning). När vi utvecklar denna generalisering identifierar vi flera typer av isomorfismer. Till exempel, i flerskiktsnätverk med en enda aspekt, permutation vertex etiketter, lager etiketter, och både vertex etiketter och lager etiketter varje ger olika isomorfism relationer mellan flerskiktsnätverk. Multilayer nätverk isomorphisms leder naturligt till att definiera isomorphisms i någon av de många typer av nätverk som kan representeras som ett multilayer nätverk, och vi får därmed isomorphisms för multiplex nätverk, temporal nätverk, nätverk med båda dessa funktioner, och mer. Vi reducerar vart och ett av problemen med flerskiktsnätverkens isomorfism till ett problem med grafens isomorfism, där storleken på grafens isomorfismproblem växer linjärt med storleken på flerskiktsnätets isomorfismproblem. Man kan alltså använda programvara som har utvecklats för att lösa problem med grafisomorfism som ett praktiskt sätt att lösa problem med flerskiktsnätverksisomorfism. Vår teori lägger grunden för att utöka många nätverksanalysmetoder-inklusive motiv, grafler, strukturella roller, och nätverk anpassning-till alla flerlagers nätverk. Index Terms-Complex nätverk Ç M. Kivel € a är med
REF tar hänsyn till isomorfismerna i flerskiktsnät, dvs. begrepp av två grafer med likvärdiga strukturer.
Isomorphisms in Multilayer Networks
{'venue': 'IEEE Transactions on Network Science and Engineering', 'journal': 'IEEE Transactions on Network Science and Engineering', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Physics']}