Den log-konkav maximal sannolikhet estimator (MLE) problem svar: för en uppsättning av punkter X 1,...X n  på R d, som log-konkav densitet maximerar deras sannolikhet? Vi presenterar en karakterisering av log-concave MLE som leder till en algoritm med runtime poly (n, d, 1, r) för att beräkna en log-concave distribution vars log-likelihood är som mest mindre än MLE, och r är parameter av problemet som begränsas av 2 norm av vektorn för log-likelihoods MLE utvärderas vid X 1,..., X n.
Samtidigt arbete av Axelrod och Valiant REF ger en poly (n, d, r, 1/ på) tid algoritm för att beräkna en ungefärlig log-konkav MLE, där r är en parameter avgränsad av l 2 -norm av log-likelihoods av inmatningspunkterna x 1,. .., x n under f n.
An Efficient Algorithm for High-Dimensional Log-Concave Maximum Likelihood
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}