I detta dokument överväger vi möjligheten av linjär störningsjustering (IA) för multiple-input multiple-output (MIMO) kanaler med konstanta koefficienter för ett antal användare, antenner och strömmar per användare. Vi kombinerar algebraiska geometritekniker med differentialtopologitekniker och visar mycket starkare resultat än de som tidigare publicerats på detta ämne. Specifikt anser vi att inmatningsmängden (komplicerat projektivt utrymme för MIMO-interferenskanaler), utdatauppsättningen (precoder och dekoder Grassmannians) och lösningsuppsättningen (kanaler, dekodrar och förkodare som uppfyller IA polynomiska ekvationer), inte bara som algebraiska uppsättningar utan också som släta kompakta grenrör. Huvudresultatet av pappret anger att det linjära anpassningsproblemet är genomförbart när lösningens algebraiska dimension är större eller lika stor som ingångsutrymmets dimension och den linjära kartläggningen mellan tangentutrymmena för båda släta grenrör som ges av den första projektionen är surjektiv. Om den kartläggningen inte är surjektiv, då lösningen sort projekt i inmatningsutrymmet på ett singulart sätt och projektionen är en noll-måttsuppsättning. Med utgångspunkt i dessa resultat är ett annat bidrag i dokumentet att föreslå ett enkelt, polynom-komplexitetstest av genomförbarhet för det linjära anpassningsproblemet.
I REF presenterades allmänna genomförbarhetsvillkor för störningsjustering i MIMO-kanaler med konstanta koefficienter, kompletterade med en enkel algoritm för genomförbarhetstest.
On the Feasibility of Interference Alignment for the K-User MIMO Channel with Constant Coefficients
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}