Vi anser att en multi-round auktion inställning motiveras av pay-per-click auktioner för Internet-reklam. I varje omgång väljer auktionsförrättaren en annonsör och visar sin annons, som sedan antingen klickas eller inte. En annonsör får värde från klick; värdet av ett klick är hennes privata information. Inledningsvis har varken auktionsförrättaren eller annonsörerna någon information om sannolikheten för klick på annonserna. Auktionsförrättarens mål är att utforma en (dominant strategier) sanningsenlig mekanism som (ungefär) maximerar den sociala välfärden. Om annonsörerna ger sina sanna privata värderingar är vårt problem likvärdigt med det mångarmade banditproblemet, och kan därför ses som en strategisk version av det senare. Särskilt för båda problemen kan kvaliteten på en algoritm kännetecknas av ånger, skillnaden i social välfärd mellan algoritmen och riktmärket som alltid väljer samma "bästa" annons. Vi undersöker hur utformningen av multiarmade banditalgoritmer påverkas av begränsningen att den resulterande mekanismen måste vara sanningsenlig. Vi finner att deterministiska sanningsenliga mekanismer har vissa starka strukturella egenskaper - i huvudsak måste de skilja utforskning från exploatering - och de ådrar sig mycket större ånger än de optimala multiarmade banditalgoritmerna. Dessutom tillhandahåller vi en sanningsenlig mekanism som (i huvudsak) matchar vår lägre gräns för beklagande. Detta är en fullständig version av en konferensartikel publicerad i 10:e ACM Conf. om elektronisk handel (EG), 2009. Förutom den reviderade presentationen uppdateras denna version för att återspegla uppföljningsarbetet [9, 56, 22, 48] och den aktuella ögonblicksbilden av öppna frågor. † Denna forskning gjordes medan Y. Sharma var student vid Cornell University och praktikant vid Microsoft Research Silicon Valley. Den första anmärkningsvärda nödvändiga egenskapen hos en sanningsenlig MAB-mekanism är en mycket starkare version av monotonitet som vi kallar "punktvis monotonitet": Definition 1.1. Ett klick förverkligande består av klickinformation för alla agenter och alla rundor: det anger om en given agent får ett klick om det är valt i en given runda. 2 En tilldelning regel är punktvis monoton om för varje klick förverkliga, varje bud profil och varje runda, om en agent väljs vid denna runda, då är hon också vald efter att ha ökat sitt bud (fixa allt annat). Vi betraktar först fallet med två agenter och visar att sanningsenliga MAB-mekanismer måste ha en strikt åtskillnad mellan prospektering och exploatering, i följande mening. Ett viktigt inslag i prospekteringen är förmågan att påverka tilldelningen i kommande omgångar. För att göra denna punkt mer konkret, kallar vi en runda t inflytelserik för en given klick realisera, med influerad agent j, om för någon anbudsprofil ändra klick realisera för denna runda kan påverka fördelningen av agent j i någon framtida runda. Vi visar att i alla inflytelserika omgångar kan tilldelningen inte vara beroende av anbuden. Vi visar således att inflytelserika rundor i grund och botten är värdelösa för exploatering. A kallas prospektering separat om för någon klick realisera, allokeringen i någon inflytelserik runda beror inte på anbuden. I vår modell, agenter härleda värde från klick. I synnerhet, en agent med noll värde per klick får inget värde. Vi fokuserar på mekanismer där en sanningsenlig budgivare med noll värde per klick betalar exakt noll; vi kallar sådana mekanismer normaliserade. Bland sanningsenliga enkelparametermekanismer är normaliserade mekanismer just de som uppfyller två önskvärda egenskaper: frivilligt deltagande (sannolika budgivare förlorar aldrig från deltagande), och inga positiva överföringar (annonsörer debiteras, inte betalas). Vi gör också ett milt antagande om att en tilldelningsregel är skalfri: invariant under multiplikation av alla bud med samma positiva tal, dvs.. beror inte på val av valutaenhet. Många MAB-algoritmer från tidigare arbete kan enkelt omvandlas till skalfria MAB-algoritmer via några generiska sätt att införliva bud i algoritmernas specifikation. 3 Vi är nu redo att presentera vårt huvudsakliga strukturella resultat för två agenter. Teorem 1.3. Tänk på MAB-mekanismens konstruktionsproblem med två agenter. Låt A vara en icke-degenererad, 4 deterministiska, skalfri fördelning regel. Då är en mekanism (A, P) normaliserad och sanningsenlig för vissa betalningsregel P om och endast om A är punktvis monoton och prospekterings-separat. Fallet med mer än två agenser kräver något mer förfinade begrepp. Derivat – Säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning, säkringsredovisning och säkringsredovisning. För en given realisations- och budprofil säkras en omgång från en agent om agenten inte kan ändra tilldelningen vid den omgången genom att öka sitt bud. En deterministisk MAB fördelningsregel kallas svagt separerad om för varje klick förverkligande och bud profil, om en runda är inflytelserik för detta förverkligande och bud profil, då är det säkrat från varje agent som denna runda påverkar.
Babaioff m.fl. REF ger en karakterisering av sanningsenliga MAB-mekanismer, vari målet är att maximera social välfärd.
Characterizing Truthful Multi-armed Bandit Mechanisms
{'venue': 'SIAM Journal on Computing', 'journal': 'SIAM Journal on Computing', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}