Utvinningen av ett tydligt och enkelt fotavtryck av strukturen på stora, viktade och riktade nätverk är ett allmänt problem som har många tillämpningar. Ett viktigt exempel är ursprungsdestinationsmatriser som innehåller fullständig information om pendlingsflöden, men som är svåra att analysera och jämföra. Vi föreslår här en mångsidig metod som extraherar en grovkornig signatur av mobilitetsnätverk, i form av en 2 × 2 matris som separerar flödena i fyra kategorier. Vi tillämpar denna metod på ursprungsdestinationsmatriser som extraheras från mobiltelefondata som registrerats i trettioen spanska städer. Vi visar att dessa städer i huvudsak skiljer sig åt beroende på sin andel av två typer av flöden: integrerade (mellan bostads- och sysselsättningshotspots) och slumpmässiga flöden, vars betydelse ökar med stadens storlek. Slutligen gör metoden det möjligt att fastställa kategorier av nätverk och i mobilitetsfallet klassificera städer efter deras pendlingsstruktur. Den ökande tillgången på genomträngande data inom olika områden har öppnat spännande möjligheter till förnyade kvantitativa metoder för många fenomen. Detta gäller särskilt för städer och urbana system för vilka olika enheter i olika skalor producerar mycket stora mängder data som kan vara användbara för att bygga en "ny vetenskap om städer" [1]. Ett nytt problem som vi måste lösa är då att ta fram användbar information från dessa enorma datauppsättningar. I synnerhet är vi intresserade av att extrahera grovkornig information och stiliserade fakta som kodar kärnan i ett fenomen, och att varje rimlig modell bör reproducera. Sådan meso-skala information hjälper oss att förstå systemet, att jämföra olika system, och även att föreslå modeller. Denna fråga är särskilt slående i studiet av pendling i urbana system. Inom transportforskning och stadsplanering fångas individers dagliga rörlighet vanligtvis i Origin-Destination (OD) matriser som innehåller flöden av individer som går från en punkt till en annan (se [2, 3] ). En OD-matris inkapslar således den fullständiga informationen om individer strömmar i en stad, på en given rumslig skala och för ett specifikt ändamål. Det är ett stort nätverk, och som sådan inte ge en tydlig, syntetisk och användbar information om strukturen för rörligheten i staden. Mer allmänt är det mycket svårt att extrahera hög nivå, syntetisk * Korrespondens och förfrågningar om material bör riktas till MB (E-post: marc.barthelemy@cea.fr). Information från stora nätverk och metoder som community detection [4] och stokastisk blockmodellering (se t.ex. [5] och [6, 7] ) föreslogs nyligen. Båda dessa metoder grupp noder i kluster enligt vissa kriterier och noder i en given kluster har liknande egenskaper (till exempel i den stokastiska block modellering, noder i en viss grupp har liknande grannskap). Dessa metoder är mycket intressanta när man vill extrahera meso-skala information från ett nätverk, men inte kan konstruera expressiva kategorier av länkar och föreslå en klassificering av viktade (direkta) nätverk. Detta gäller särskilt när det gäller pendling av nätverk i städer, där kanterna representerar flöden av individer som dagligen reser från sitt bostadsområde till sitt huvudsakliga verksamhetsområde. Flera typer av länkar kan särskiljas i dessa mobilitetsnätverk, vissa utgör ryggraden i staden genom att ansluta större bostadsområden till arbetsförmedlingar, medan andra flöden konvergerar från mindre bostadsområden till viktiga arbetsförmedlingar, eller skilja sig från större bostadsområden till mindre verksamhetsområden. Dessutom är de rumsliga egenskaperna hos dessa pendlingsflöden grundläggande i städerna, och en relevant metod bör kunna ta hänsyn till denna aspekt. Det finns en viktig litteratur inom kvantitativ geografi och transportforskning som fokuserar på den morfologiska jämförelsen av städer [8] [9] [10] [11] och särskilt på flera aspekter av polycentrism, allt från schematiska bilder föreslagna av stadsplanerare och arkitekter [12] till kvantitativa fallstudier och kontextualiserade jämförelser av städer [13] [14] [15]. Hittills de flesta jämförelser av stora uppsättningar av städer har baserats på morfologiska indikatorer [8, 9] ) -uppbyggda områden, bostadstäthet, antal arXiv:1501.05269v1 [physics.soc-ph] 21 Jan 2015 2 av sub-center, etc. -och aggregerade rörlighetsindikatorer [10, 11] -motoriseringsfrekvens, genomsnittligt antal resor per dag, energiförbrukning per capita per transportsätt, etc. - och har fokuserat på den rumsliga organisationen av bostäder och arbetsförmedlingar. Men dessa tidigare studier föreslog inte allmänna metoder för att ta hänsyn till den rumsliga strukturen för pendlingsresor, som består av både ursprung och destination. Sådana jämförelser baserade på aggregerade indikatorer ger därför inte en uppfattning om stadens morfologi när det gäller dagliga pendlingsflöden. Vi behöver fortfarande några generiska metoder som är uttrycksfulla i ett urbant sammanhang, och som skulle kunna utgöra den kvantitativa motsvarigheten till de schematiska bilder av stadsformer som länge har avbildats av stadsplanerare [12]. I detta dokument föreslår vi en enkel och mångsidig metod för att jämföra strukturen hos stora, viktade och riktade nätverk. I nästa avsnitt beskriver vi denna metod i detalj. Den vägledande tanken är att en enkel och tydlig bild kan ges genom att överväga fördelningen av flöden mellan olika typer av noder. Vi tillämpar sedan metoden för pendling (resa till jobbet) OD matriser i trettioen städer som extraheras från en stor mobiltelefon dataset. Vi diskuterar de urbana rumsliga mönster som vår metod avslöjar, och vi jämför dessa mönster som observerats i empiriska data med dem som erhållits med en rimlig null modell som genererar slumpmässiga pendlingsnätverk. Slutligen gör metoden det möjligt att fastställa kategorier av nät med avseende på deras struktur, och här för att klassificera städer efter deras pendlingsstruktur. Denna klassificering belyser ett tydligt samband mellan pendlingsstruktur och stadsstorlek. Resultat För tydlighetens skull kommer vi här att använda OD-matrisernas språk, men metoden skulle lätt kunna tillämpas på alla viktade och riktade nätverk från vilka vi vill ta fram information på hög nivå. Vi antar att för en viss stad, vi har n × n matris F ij där n är antalet rumsliga enheter som komponerar staden på den rumsliga aggregeringsnivå som beaktas (till exempel ett rutnät som består av fyrkantiga celler av storlek a, se Metoder). Denna OD-matris F ij representerar antalet individer som bor på platsen i och pendlar till platsen j där de har sin huvudsakliga, regelbundna aktivitet (arbete eller skola för de flesta). Vid en sammankomst, när vi beräknar antalet invånare och arbetare i varje cell, betraktar vi inte diagonalen i OD-matrisen. Detta innebär att vi utelämnar de individer som bor och arbetar i samma cell (betraktas som "immobila" på denna rumsliga skala). För att extrahera en enkel signatur av OD-matrisen, går vi vidare i två steg. Vi extraherar först både bostäder och arbetsplatser med en stor densitet - de så kallade "hotspots" (se [16] ). Antalet invånare i cell i anges av j =i F ij och antalet arbetstagare anges av j =i F ji. Hotspots motsvarar sedan lokala maxima av dessa mängder. Det är viktigt att notera att metoden är allmän och inte beror på hur vi fastställer dessa hotspots. När vi har bestämt vilka celler som är bostads- och arbetshotspots (vissa celler kan möjligen vara båda), går vi vidare till det andra och huvudsakliga steget av metoden. Vi beställer om raderna och kolumnerna i OD-matrisen för att separera hotspots från icke-hotspots. Vi sätter m bostäder hotspots på de översta linjerna, och gör samma sak för kolumner genom att sätta p arbete hotspots på de vänstra kolumnerna. OD-matrisen blir sedan en 4-kvadrantmatris där flödena F ij är rumsligt placerade i matrisen med avseende på deras natur: längst upp till vänster de individer som lever i hotspots och arbetar i hotspots; längst upp till höger de individer som lever i hotspots och inte arbetar i hotspots; längst ner till vänster individer som inte bor i hotspots utan arbetar i hotspots; och slutligen i nedre högra hörnet individer som varken lever eller arbetar i hotspots. För varje kvadrant summerar vi antalet pendlare och normaliserar det med det totala antalet pendlare i OD-matrisen, vilket ger andelen individer i var och en av de fyra kategorierna av flöden. Med andra ord, för en viss stad, minskar vi OD-matrisen till en 2 × 2 matris där är andelen integrerade flöden som går från bostäder hotspots till arbete hotspots; är andelen Convergent flöden som går från slumpmässiga bostadsplatser till arbete hotspots; är andelen olika flöden som går från bostäder hotspots till slumpmässiga aktivitetsplatser; är andelen slumpmässiga flöden som inträffar "på måfå" i staden, dvs.. som går från och till platser som inte är hotspots. hotspot, Convergent-flödena (C) till hotspots, de divergerande flödena (D) som härrör från hotspots och slutligen de slumpmässiga flödena (R), som varken börjar eller slutar på hotspots. För varje stad med dess ursprung-destination matris, kan vi beräkna vikten av varje pendla flöde kategori och få en enkel bild av rörligheten struktur i staden. Genom konstruktion har vi I, C, D, R, [0; 1] och I + C + D + R = 1. Denna matris är alltså ett mycket enkelt fotavtryck av OD-matrisen som ger en uttrycksfull bild av pendlingens struktur i staden, vilket illustreras av Bild. 1................................................................ Jämförelse av rörlighetsnäten i trettioen städer Storskaliga individuella mobilitetsnät utvinns numera från genomträngande geolokerade data, såsom mobiltelefon, GPS, kollektivtrafikkort eller sociala appar [17] [18] [19] [20] [21]. I synnerhet, om en persons mobiltelefon är tillgänglig under en tillräckligt lång tidsperiod, är det möjligt - under vissa regelbundenhetsförhållanden - att härleda de mest sannolika platserna i hennes hem och på hennes arbetsplats, och genom aggregering att konstruera OD-matriser [22] [23] [24]. Flera parametrar påverkar dock konstruktionen av OD-matriser såsom datakällans art (undersökning eller användargenererade geolokerade data) eller den rumsliga skala på vilken OD-matrisen byggs, som kan dikteras av administrativa enheter (avdelningar i avdelningar, län, kommuner osv.) eller av tekniska skäl, t.ex. antennernas densitet när det gäller mobiltelefondata. Med tanke på denna mångfald av protokoll för datainsamling är det därför särskilt anmärkningsvärt att olika källor till genomträngande data ger en mycket liknande rörlighetsinformation jämfört med de OD-matriser som byggts från undersökningar [24]. Detta resultat måste bekräftas för andra städer och länder, men det öppnar redan dörren för en systematisk användning av genomträngande, geolokaliserade data som en relevant ersättning för traditionella transportundersökningar. I det följande tillämpar vi vår ICDR-metod på OD-matriser som har extraherats från mobiltelefonskivor i trettioen spanska stadsområden under en femveckorsperiod (se avsnittet Metoder för information om datauppsättningen och beräkningen av OD-matriserna). Som beskrivits ovan består det första steget i att fastställa hotspots. Flera möjliga metoder har föreslagits i litteraturen [15, 25, 26], och vi använder här en parameterfri metod baserad på Lorenz kurvan av densiteter som vi har föreslagit i en nyligen genomförd studie (se [16] och avsnittet Metoder). När vi har bestämt både ursprung (bostads) hotspots och destination (arbete) hotspots i varje stad, vi först observera hur deras antal skala med befolkningens storlek staden. Både dessa siffror för bostäder och sysselsättning hotspots skala sublinearly med befolkningsstorleken (se Kompletterande figurerna 4 och 5). Antalet arbetshotspots växer betydligt långsammare än antalet bostadshotspots, visar att bostadsområden är (i) mer spridda i staden, och (ii) är fler än aktivitetscentra, som intuitivt förväntas (se Kompletterande Figur 6 som visar platserna för hem och arbete hotspots i fyra städer som uppvisar olika rumsliga organisationer). Vi noterar också här att den sublinjära skalningen av arbetshotspots bekräftar tidigare resultat som erhållits med en helt annan datauppsättning (antalet arbetsförmedlingar i amerikanska städer) [27]. Vi tillämpar nu den andra delen av metoden för att beräkna I,C,D och R-värdena för varje OD-matris. För de 31 spanska stadsområden som studeras (se kompletterande figur 1) får vi de värden som visas i bild. 2............................................................... På bild. 2 a, Vi ritar dessa värden kontra befolkningens storlek av dessa städer. För detta urval av städer ser vi att globalt den andel I av individer som pendlar från hotspot till hotspot minskar när befolkningens storlek ökar, medan andelen R av "random" flöden ökar och proportionerna C och D av konvergerande och divergerande flöden verkar förvånansvärt konstant oavsett 4 stadsstorlek. På bild. 2 b) vi ritar samma värden men sorteras genom att minska värden av I som tydligt visar att I och R värden är de relevanta parametrarna för att skilja städer från varandra. Vi märker också att de värden som erhållits för en annan rumslig skala av dataaggregation bekräftar denna trend (se Kompletterande figur 7 ). Förfallet av I flöden ('integrerade') flöden till förmån för R flöden ('random') när P ökar visar att befolkningstillväxten bland spanska städer går med en decentralisering av både verksamhet platser och bostäder. När städerna blir större ökar antalet bostads- och sysselsättningshotspots (sublinjärt), men dessa hotspots fångar en mindre del av pendlingsflödena. För att utvärdera i vilken utsträckning städernas ICDR-signaturer är karakteristiska för deras pendlingsstruktur, jämför vi dessa värden med dem som returneras av en null modell av pendlingsflöden. För varje stad genererar vi slumpmässiga OD matriser av samma storlek än referens OD matris men med slumpmässiga flöden av individer som bevarar in-och ut-grad av varje nod (se Kompletterande anmärkning 5). Bild 2 c visar de medelvärden och standardavvikelser som erhållits för 100 replikat. På bild 2 d ritar vi Z-poängen för I, C, D och R-värdena för varje stad jämfört med värdena I *, C *, D * och R * som returneras av vår nullmodell (t.ex. för mängden R av staden i, Z-poäng ges av. I huvudsak observerar vi att Z-poängen för I och R är positiva och stora, medan de för C och D är negativa (och stora i absolut värde). Också när städerna växer, ökar Z-poängen för I och R medan de för C och D minskar. Dessa resultat visar att ju större en stad är, och ju mindre slumpmässig den verkar. Detta står i kontrast till den naiva förväntan att ju större en stad och desto mer oordnad är strukturen för individers rörlighet. För stora städer verkar det finnas en pendlande ryggrad som inte kan härröra från rent slumpmässiga rörelser av individer. Denna ryggrad är fotavtrycket av stadens struktur och historia, och troligen är resultatet av starka begränsningar och effektivitetshänsyn. Eftersom vår metod först kräver att bestämma ursprung och destination hotspots, kan man hävda att tolkningen av I, C, D och R värden kommer att vara avgörande beroende av den särskilda metod som valts för att definiera dessa hotspots. Identifieringen av hotspots är ett problem som har diskuterats i storstädernas ekonomi (se kompletterande anmärkning 3). Ungefär, från en rumslig fördelning av densiteter, är målet att identifiera den lokala maxima och uppgår till att välja en tröskel ρ * för densiteten ρ av individer: en cell i är en hotspot om den lokala densiteten av människor är sådan att ρ(i) > ρ *. För att testa inverkan av valet av ett visst tröskelvärde ρ * på de resulterande ICDR-värdena mäter vi känsligheten hos dessa värden som en funktion av densitetströskeln ρ * (se kompletterande figur 8). Som väntat, ju lägre densitet tröskel, desto större antal ursprung och destination hotspots, och följaktligen större I och mindre R. Däremot ändrar densitetströskeln har liten inverkan på C och D termer. Viktigare är att slutsatserna från jämförelsen av ICDR-värdena mellan städer förblir desamma: oavsett vilken densitetsgräns ρ * som valts för att definiera bostads-/sysselsättningshotspots, observerar vi fortfarande samma kvalitativa beteende: ett förfall av integrerade flöden (I) till förmån för "random" flöden (R), när befolkningens storlek ökar. Vi vill nu karakterisera rumsligt dessa olika flöden och förhållandet mellan stadens storlek och de pendlande avstånd som enskilda personer färdas. I varje stad beräknar vi den genomsnittliga sträcka som individer färdas per typ av flöden I,C,D och R. De resulterande genomsnittliga avstånd som mäts i data ritas i rött på bild. 3 a............................................................... Vi observerar att det genomsnittliga avståndet för alla kategorier av flöden ökar med befolkningsstorlek, en förväntad effekt som stadens område också växer med befolkningsstorlek. Vi noterar också att det genomsnittliga avståndet för konvergenta flöden C ökar snabbare än för andra typer av flöden (vi noterar att det genomsnittliga avståndet i samband med konvergenta flöden ökar mer än avståndet i samband med divergerande flöden D, vilket visar att dessa flöden inte är symmetriska som man kunde ha förväntat sig naivt). Detta resultat innebär att för denna uppsättning av spanska städer, pendlare från små bostadsområden till viktiga aktivitetscentra färdas i genomsnitt en längre sträcka än alla andra individer. Denna observation kan vara en indikation på att för vår uppsättning städer, bostadsområden har expanderat medan aktivitetscentra kvar på sin plats, vilket leder till längre pendlande avstånd (se Kompletterande figurerna 10 och 11 när man överväger olika rumsliga skalor av aggregering). En annan intressant information ges genom att jämföra avstånd som mäts i data med genomsnittliga avstånd som mäts från de slumpmässiga OD-matriser som genereras av nullmodellen. De genomsnittliga avstånden i samband med nullmodellen är ritade i blått i bild. 3 a............................................................... Vi ser att de avstånd som mäts i empiriska data för alla typer av flöden är kortare än de som genereras av nullmodellen. Detta är ytterligare en tydlig indikation på den rumsliga organisationen av enskilda flöden i städer. Det belyser också vikten av restiden budget i bostadsområden val. Anmärkningsvärt nog är avståndet mellan konvergerande flöden (C) både det största och det som ökar snabbast med befolkningen, vilket tyder på en låg grad av effektivitet. Jämförelsen av detta beteende med nullmodellen leder till intressanta resultat. På bild. 3 b) vi ritar förhållandet D N ull / D Data för de fyra typerna av flöde. Värden lägre än 1 indikerar att det genomsnittliga pendlingsavstånd som genereras av nullmodellen är kortare än det avstånd som observeras i staden. Förvånansvärt nog lägger vi märke till att små städer uppvisar ett värde som är lägre än ett värde som visar att rymden är mindre viktig på denna korta skala. Vi ser också att denna kvot ökar snabbare för slumpmässiga flöden (R) än för andra (D, C, I), vilket tyder på en anmärkningsvärd rumslig struktur av dessa R flöden. Vi anser också att andelen av det totala pendlingsavståndet per typ av flöde (Fig. 4)................................................................. Vi ser att för varje typ av flöden är deras respektive fraktion konstant och oberoende av stadens storlek. Med LouBar-hotspots-detektionsmetoden [16] (se kompletterande figur 3 ) och med ett rutnät på 1 km 2 fyrkantiga celler mäter vi att ungefär 40% av det totala pendlingsavståndet görs på slumpmässiga flöden medan de andra typerna representerar vardera cirka 20%. Detta resultat visar att metoden kan identifiera var större delen av pendlingsavståndet färdas. I synnerhet ser vi att de naturliga, uppenbara flöden (I) från bostadsområden till aktivitetscentra inte är de viktigaste, och att decentraliseringen av pendlande flöden verkar vara regeln för de spanska städerna i vårt urval. Slutligen gör ICDR-signaturen av deras OD-matriser det möjligt att samla städer med avseende på strukturen på deras pendlingsmönster. Vi mäter det euklidiska avståndet mellan städernas ICDR-signaturer och utför sedan en hierarkisk klusteranalys. Bilda. 5 visar det dendrogram som är resultatet av klassificeringen. Fyra väl avgränsade kluster identifieras på detta dendrogram, och tabell I ger det genomsnittliga värdet för varje termin tillsammans med den genomsnittliga befolkningen i de städer som utgör klustret. Anmärkningsvärt nog visar denna sammanfattande statistik att de största städerna är samlade och kännetecknas av en större andel "random" flöden (R) av individer som bor och arbetar i delar av staden som inte är de dominerande bostads- och aktivitetscentren. Detta kan tolkas som en ökad anläggning i större stadsområden för att pendla från någon del av staden till någon annan del. Ytterligare studier om andra städer och länder behövs i detta skede för att diskutera relevansen av den föreslagna klassificeringen. Det är också viktigt att testa robustheten i denna klassificering och vi visar att införandet av en rimlig mängd buller i OD-matriserna inte ändrar klassificeringen (se Metoder och Kompletterande Figur 12). Detta känslighetstest bekräftar att klusterbildningen är robust mot eventuella fel i datakällan och i utvinningen av mobilitetsnäten. Klassificeringen av städer baserat på deras ICDR-värden är också rimligen stabil för en ändring av den metod som används för att definiera bostads- och sysselsättningshotspots (se kompletterande figur 13 ). Vi har föreslagit en metod för att extrahera information på hög nivå från stora viktade och riktade nätverk, såsom ursprungsdestinationsmatriser. Denna metod bygger på identifiering av ursprungs- och destinationshotspots, och detta första steg kan utföras med någon rimlig metod. Det viktiga andra steget består i att samla flöden i fyra olika typer, beroende på om de startar och slutar från/till en hotspot eller inte. Vi har använt denna metod för att pendla nätverk som utvunnits ur mobiltelefondata som finns i trettioen spanska städer. Metoden har gjort det möjligt för oss att belysa flera anmärkningsvärda mönster i data: • Oberoende av den densitet tröskel som valts för att bestämma hotspots, andelen integrerade flöden (I) minskar med stadens storlek, medan andelen slumpmässiga flöden (R) ökar; • I genomsnitt och för alla städer som beaktas här, individer som bor i bostäder huvudnav och att arbete i sysselsättning huvudnav (I flöden) färdas kortare avstånd än de andra (C,D,R flöden); • När stadens storlek ökar, är den största effekten på konvergerande flöden (C) av individer som bor i mindre bostadsområden (vanligen i förorterna) och pendlar till viktiga arbetsförmedlingar; De största städerna är grupperade tillsammans. När städerna blir större ökar "random" komponenten (R) i deras pendlingsflöden, vilket signalerar att det är lättare att pendla från vilken plats som helst till någon annan i stora städer. • Klassificeringen av städer på grundval av ICDR-värdena leder till grupper med en jämn befolkningsstorlek, vilket belyser ett tydligt samband mellan städernas befolkningsstorlek och deras pendlingsstruktur. Dessutom ledde jämförelsen med en nullmodell till intressanta slutsatser. Flöden i städer visar en hög nivå av rumslig organisation och när befolkningen i staden växer, ökningen av Z-poäng I,C,D,R visar att strukturen av rörligheten är mer och mer specifik, och långt från en slumpmässig organisation. Vi noterar att en intressant riktning för framtida forskning skulle vara att hitta några analytiska argument med hjälp av enkla modeller av stadsorganisation för att uppskatta dessa flöden, och hur de varierar med befolkningsstorlek. Vår grovbetningsmetod ger en stor bild av enskilda flöden i staden. I detta avseende skulle det kunna vara särskilt användbart för att validera syntetiska resultat av rörlighetsmodeller i städer (t.ex. [28]) och för att jämföra olika modeller. En korrekt modellering av rörligheten är verkligen avgörande i ett stort antal tillämpningar, inklusive det viktiga fallet med epidemispridning som behöver förstås bättre, särskilt på stadsnära nivå [29, 30]. Det skulle också vara intressant att tillämpa den föreslagna metoden på andra mobilitetsdatauppsättningar, med olika tids- och rumsliga skalor, för att testa robustheten i dessa pendlingsmönster. En annan inriktning för framtida studier skulle kunna vara att undersöka tidsutvecklingen av I, C, D och R-värdena för datauppsättningar som beskriver resor till arbetet under flera årtionden (t.ex. nationella reseundersökningar). Metoden skulle också kunna tillämpas på större rumsliga skalor, till exempel för att fånga upp dominerande effekter i internationella migrationsströmmar. Mer allmänt anser vi att ett viktigt inslag i ICDR-metoden är dess mångsidighet, eftersom den skulle kunna tillämpas på alla typer av data som naturligt representeras av ett vägt och riktat nätverk. Metoder Datauppsättningen som används för vår analys omfattar 55 dagar av aggregerade och anonymiserade register för 31 stadsområden med mer än 200.000 invånare. Inga individuella uppgifter eller journaler fanns tillgängliga för denna studie. Posterna inkluderade den uppsättning bastransceiverstationer (kommunikationsantenner, BTS) som används för de meddelanden som presenteras i Call Detail Records (CDR). En CDR produceras för varje aktivt telefonevenemang, inklusive samtal/sms som skickar eller tar emot. Antalet anonymiserade användare utgör i genomsnitt 2 % av den totala befolkningen och högst 5 % av den totala befolkningen. Dessa procenttal är nästan desamma för alla stadsområden. Från de CDR data som erhållits för 20 vardagar (från måndagar till bara tre dagar) extraherade vi hem och arbetsplatser för alla anonymiserade mobiltelefonanvändare i datasetet. Utgången från denna processfas är en OD-pendlingsmatris för varje stadsområde, på skalan av BTS-punktmönstret. För att underlätta beräkningarna och jämförelsen av resultaten mellan olika städer införlivas sedan OD-matriserna på regelbundna fyrkantiga celler i rutnät av varierande storlek a (se kompletterande anmärkning 2). För att extrahera OD matriser från telefonsamtal, väljer vi en delmängd av användare med en rörlighet som visar en tillräcklig nivå av statistisk regelbundenhet. För denna analys övervägde vi pendlingsmönster endast under arbetsdagar. Användarens hem och arbete platser identifieras som Voronoi celler som är de mest besökta på vardagar av varje användare mellan 8 pm och 7 (Home) och mellan 9 och 17 pm (Work). Vi antar att det måste vara en daglig resa mellan hemmet och arbetsplatsen för varje individ. Användare med en samtalsaktivitet större än 40% av de dagar som studeras i hemmet eller arbetet anses vara giltiga. Vi aggregerar sedan det kompletta flödet av användare och konstruerar OD-matrisen med flödena mellan en Voronoicell klassificerad som hemcell och en annan cell klassificerad som arbetsplats. Eftersom Voronoi-områdena inte exakt matchar rutnätscellerna använder vi en övergångsmatris för att ändra den rumsliga skalan för OD-matrisen, det vill säga för att omvandla F ij-värdena för OD-matrisen där i och j är Voronoi-celler till F i j-värden där i och j är cellerna i ett regelbundet rutnät (se kompletterande anmärkning 2 och kompletterande figur 2 för ett exempel på partitionen ett urbant område i BTS Voronoi-celler). OD-matrisen är standardobjektet i mobilitetsstudier och transportplanering [2] och innehåller information om individers rörlighet inom ett visst område. Mer exakt 9 är en OD-matris en n * m-matris där n är antalet olika 'Ursprung'-zoner, m är antalet 'Destination'-zoner och F ij är antalet personer som pendlar från plats i till plats j under en given tidsperiod. I transportundersökningar beror storleken på OD-matrisen på den rumsliga skala där mobilitetsdata har samlats in. Traditionellt sett är de zoner som används för att dela staden de administrativa enheterna, vars storlek kan variera från folkräkning och valenheter till hela departement eller stater, beroende på syftet med att bygga OD-matrisen. I denna studie tillämpade vi vår ICDR-metod på städer uppdelade i fyrkantiga celler som är mindre än administrativa enheter, vilket möjliggör en bättre rumslig upplösning. När det gäller OD-matriser som extraheras från CDR-mobiltelefondata motsvarar den maximala upplösningen BTS-punkten (antennas). Den ICDR-metod som föreslås i detta dokument beror dock inte på en viss rumslig skala och kan även tillämpas på OD-matriser som finns tillgängliga vid grövre rumsliga upplösningar. För ett visst område kommer de resultat som erhålls med ICDR-metoden först och främst att bero på den rumsliga upplösningen och även på den metod som används för att definiera hotspots. Det är viktigt att notera att när ICDR-metoden används för att jämföra städer bör den rumsliga upplösningen och identifieringsmetoden för hotspots vara densamma för alla städer (se kompletterande anmärkningar 4 och 6 och kompletterande figurer 8 och 9 för resultat som erhållits med en annan metod för avgränsning av hotspots, och kompletterande figur 7 för resultat som erhållits vid beaktande av en annan rumslig aggregeringsskala). För att säkerställa att klassificeringen av städer baserat på deras ICDR-matriser är robust, introducerar vi ett buller i flödena F ij (för alla de trettioen städerna). Vi fokuserar på det fall där arbetsplatsen för en individ kan ändras och där antalet individer som bor i varje cell i hålls konstant. Närmare bestämt införs buller enligt följande: 1. Vi plockar upp ett enhetligt slumpmässigt positivt heltal g, antalet individer vars arbetsplats omblandas. Detta antal g varierar från 1 till N = F ij det totala antalet pendlare i staden. 2. Utgångspunkten är följande: Vi upprepar g gånger följande operation: vi plockar upp slumpmässigt en bostad och en arbetsplats (ett par värden (i, j)) och flytta en individ från hennes arbetsplats j för att sätta en annan slumpmässigt vald arbetsplats j : F ij → F ij − 1 och parametern för denna arbetsplats omkoppling är då f = g/N. För att utvärdera hur mycket klassificeringen av städer påverkas av detta buller beräknar vi Jaccard-index J I mellan referensklassificeringen av städer i k-grupper och klassificeringen i k-grupper som erhålls för de bullriga OD-matriserna. Jaccard-indexet mäter likheten mellan två partitioner P och P av samma storlek: där • ett : antal stadspar som ingår i samma grupp för både P och P • b : antal stadspar som är i olika grupper i P men i samma grupp i P • c : antal stadspar som är i samma grupp i P men inte i P (eller omvänt) Jaccard-indexet J I ligger i intervallet [0; 1] och det närmaste är till 1, desto större är likheten mellan P och P. Vi genererar 100 bullriga matriser för varje värde av f och beräkna medelvärdet J I av Jaccard-indexet. Detta medelvärde anger avståndet mellan referenspartitionen P för städer i k-grupper och uppdelningarna av städer i k-grupper som erhållits för de bullriga OD-matriserna. Kompletterande figur 12 visar värdena för J I jämfört med andelen f av omblandade individer, för olika antal grupper k. Den röda skuggade rektangeln på varje panel motsvarar medelvärdet +/- standardavvikelsen som erhålls för 1 000 replikeringar av en nullmodell, där permutationer av städer bland k-grupperna utförs slumpmässigt. Vi observerar här att upp till 20% av omblandade individer, det genomsnittliga värdet J jag fick är alltid betydligt större än det som erhållits för nollmodellen, vilket tyder på att klassificeringen är robust även för viktiga värden av buller.
Ett nyligen publicerat dokument REF använde ODs matriser extraherade från mobiltelefondata för att identifiera signaturen av rörlighet beteende som 4 huvudsakliga typer av rörelser inom staden: mellan hotspots, till hotspots, med ursprung på hotspots och slumpmässiga flöden.
Uncovering the spatial structure of mobility networks
{'venue': 'Nature Communications 6, 6007 (2015)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Biology', 'Physics', 'Computer Science', 'Medicine']}