Perkoleringströskeln för ett nätverk är det kritiska värdet så att när noder eller kanter slumpmässigt väljs med sannolikhet under värdet, är nätverket fragmenterat, men när sannolikheten är över värdet, en jättekomponent som ansluter en stor del av nätverket skulle uppstå. Bedömningen av nätverkens perkoleringströskel har många tillämpningar när det gäller nätsäkerhet, informationsspridning, epidemisk kontroll osv. Den teoretiska metoden hittills för att bedöma perkoleringströskeln är huvudsakligen baserad på spektralradie av adjakensmatris eller icke-backtracking matris, som är begränsad till täta grafer eller lokalt trädliknande grafer, och är mindre effektiv för glesa nätverk med icke-försumbar mängd trianglar och slingor. I detta dokument studerar vi högklassiga icke-backtracking matriser och deras tillämpning för att bedöma perkoleringströskeln. Vi definierar först högklassiga matriser utan backtracking och studerar egenskaperna hos deras spektralradier. Sedan fokuserar vi på 2: a ordningen icke-backtracking matrisen och visar analytiskt att den ömsesidiga av dess spektral radie ger en hårdare lägre gräns än adjacency och standard icke-backtracking matriser. Vi bygger vidare en mindre storleksmatris med samma största eigenvärde som 2:a ordningens icke-backtracking-matris för att förbättra beräkningseffektiviteten. Slutligen använder vi både syntetiska nätverk och 42 verkliga nätverk för att illustrera att användningen av 2: a ordningen icke-backtracking matris ger bättre lägre gräns för att bedöma perkoleringströskel än adjacency och standard icke-backtracking matriser. Nyckelord percolation teori; percolation tröskel; non-backtracking matris; high-order icke-backtracking matris; information och påverka diffusion
Lin m.fl. I REF studeras perkoleringströskeln när det gäller så kallade högordermatriser utan backtracking.
Assessing Percolation Threshold Based on High-Order Non-Backtracking Matrices
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Physics']}