Abstrakt. En QR faktorisering av en lång och smal matris med n kolumner kan representeras som en minskning. Den operation som används längs reduktionsträdet har i inmatning två n-by-n övre triangulära matriser och i utgång en n-by-n övre triangulär matris som definieras som R-faktorn för de två ingångsmatriserna staplade den ena ovanpå den andra. Denna operation är binär, associativ, och pendlande. Vi kan därför utnyttja MPI-bibliotekets möjligheter genom att använda användardefinierade MPI-operationer och MPI Reducera för att utföra denna minskning. Den resulterande koden är kompakt och bärbar. I detta sammanhang förlitar sig användaren på MPI-biblioteket för att välja ett reduktionsträd som är lämpligt för den underliggande arkitekturen.
Om man antar att QR-faktoriseringen av en lång och smal matris kan representeras som en reduktion, Langou REF implementerade en metod för att utföra minskningen genom att använda användardefinierade MPI operation och MPI Reduce.
Computing the R of the QR factorization of tall and skinny matrices using MPI_Reduce
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Numerical Analysis', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}