Fractal geometri har tillämpats brett i analysen av medicinska bilder för att karakterisera de oregelbundna komplexa vävnadsstrukturer som inte lämpar sig för enkel analys med traditionell Euclidean geometri. I denna studie behandlar vi det icke-fractala beteendet hos medicinska bilder över stora intervall genom att betrakta deras fälträknande fraktaldimension som en skalberoende parameter snarare än ett enda tal. Vi beskriver detta tillvägagångssätt i samband med den mer generaliserade Rényi-entropin, där vi också kan beräkna bildernas informations- och korrelationsdimensioner. Dessutom beskriver och validerar vi en beräkningsförbättring till boxräknande fraktalanalys. Denna förbättring är baserad på integrerade bilder, som gör det möjligt att snabba upp alla boxräkning eller liknande fraktalgoritm analys, inklusive uppskattning av skalberoende dimensioner. Slutligen tillämpade vi vår teknik på bilder av invasiv bröstcancervävnad från 157 patienter för att visa ett samband mellan fraktalanalys av dessa bilder över vissa skalor och patologisk tumörgrad (en standard prognosator för bröstcancer). Vårt tillvägagångssätt är allmänt och kan tillämpas på alla medicinska avbildningsprogram där komplexiteten i patologiska bildstrukturer kan ha kliniskt värde.
Andra författare (se REF ) behandlar inkonsekvensen i de fraktala egenskaperna hos medicinska bilder över stora skalan, vilket bevisar att fraktaldimensionen beror på i vilken skala föremålet av intresse beaktas.
Scale-Specific Multifractal Medical Image Analysis
{'venue': 'Computational and Mathematical Methods in Medicine', 'journal': 'Computational and Mathematical Methods in Medicine', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine', 'Mathematics']}