I en homomorfisk signatursystem, en användare Alice signerar några stora datauppsättning x med hjälp av hennes hemliga signering nyckel och laddar upp signerade data till en opålitlig fjärrserver. Servern kan sedan köra viss beräkning y = f (x) över signerade data och homomorfiskt härleda en kort signatur σ f,y certifiering att y är den korrekta utgången av beräkningen f. Vem som helst kan verifiera tuple (f, y, σ f,y ) med Alice offentliga verifieringsnyckel och bli övertygad om detta faktum utan att behöva hämta hela underliggande data. I detta arbete konstruerar vi de första (hyvlade) helt homomorfa signatursystem som kan utvärdera godtyckliga kretsar över signerade data. Endast det maximala djupet d av kretsarna behöver fastställas a-priori vid uppställning, och storleken på den utvärderade signaturen växer polynomiskt i d, men är annars oberoende av kretsens storlek eller datastorlek. Vår lösning är baserad på (subexponentiell) hårdhet av det lilla heltalslösningen (SIS) problem i standard gitter och uppfyller full (adaptiv) säkerhet. I standardmodellen får vi ett system med stora offentliga parametrar vars storlek överstiger den totala storleken på en datauppsättning. I den slumpmässiga modellen får vi en plan med korta offentliga parametrar. I båda fallen kan systemen användas för att underteckna många olika datauppsättningar. Komplexiteten i att verifiera en signatur för en computa- * Forskning som stöds delvis av Microsoft PhD Fellowship och Northrop Grumman Cybersecurity Research Consortium (CRC). †tion f är minst lika stor som computing f, men kan skrivas av vid kontroll av samma beräkning över många olika datauppsättningar. Dessutom kan signaturerna göras sammanhangsberoende för att inte avslöja något om data utöver resultatet av beräkningen. Dessa resultat ger en betydande förbättring i kapacitet och antaganden över de bästa tidigare homomorfa signatursystem, som var begränsade till att utvärdera polynom av konstant grad. Som en byggsten av oberoende intresse introducerar vi ett nytt begrepp som kallas homomorfa trapdoorfunktioner (HTDF) som begreppsmässigt förenar homomorfa krypteringar och signaturer. Vi konstruerar HTDFs genom att förlita oss på de tekniker som utvecklats av Gentry et al. (CRYPTO '13) och Boneh et al. (EUROCRYPT '14) i samband med fullt homomorfa och attributbaserade krypteringar.
Den metod som bygger på plana homomorfa signaturer REF är mer uttrycksfull men fortfarande mycket dyr i praktiken, eftersom storleken på bevis (dvs. utvärderad signatur) är polynom i djupet av beräkningskretsen.
Leveled Fully Homomorphic Signatures from Standard Lattices
{'venue': "STOC '15", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}