De senaste resultaten i matris komplettering antar att den matris som är under övervägande är låg-rank eller att kolumnerna är i en union av låg-ranka subrymder. I verkliga miljöer förvrängs dock den linjära struktur som ligger till grund för dessa modeller av en (vanligtvis okänd) icke-linjär omvandling. I detta dokument behandlas utmaningen med matriskomplettering inför sådana icke-linjäriteter. Med tanke på några observationer av en matris som erhålls genom att tillämpa en Lipschitz, monoton funktion till en låg rank matris, är vår uppgift att uppskatta de återstående oobserverade poster. Vi föreslår en ny matris avslutning metod som växlar mellan lowrank matris uppskattning och monoton funktion uppskattning för att uppskatta saknade matris element. Genomsnittliga kvadratfelgränser ger insikt i hur väl matrisen kan uppskattas baserat på storleken, rangen av matrisen och egenskaperna hos den ickelinjära omvandlingen. Empiriska resultat av syntetiska och verkliga datauppsättningar visar att det föreslagna tillvägagångssättet är konkurrenskraftigt.
En annan metod är Monotonisk singelindexmodell för Matrix Completion (MMC) REF -en relaterad metod som växlar mellan matrisuppskattning med låg rankning och monoton funktionsuppskattning som uppskattar saknade matriselement.
Matrix Completion Under Monotonic Single Index Models
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}