Återtagningen av en funktion och dess derivat från en uppsättning givna prover av denna funktion är en fidarnenti-operation på många områden. Datagrafik, vetenskaplig visu-on och bildbehandling är bara några exempel. k~dessa arm, en uppsättning prover av nn okänd funktion är usufly W vi känner till den funktionen. Därför är rmnstruction av tiction mellan provpunkter ganska godtyckligt, och man kan inte t~om en ipad rekonstruktion funktion. Begreppet ideal rekonstruktion bygger på antagandet, att en given funktion är en medlem av ett visst funktionellt utrymme, t.ex. L2-utrymmet eller det bandbegränsade funktionsutrymmet. Detta funktionella utrymme (och därmed den idealiska återuppbyggnaden :. metoden) bestäms vanligen av den särskilda tillämpningen. Vid visufiering, och inom andra områden, försäkrar vi att den givna funktionen hör till utrymmet för smidiga funktioner d, där n är assinteger. , Avery impo~t och ofta studid utrymme i klassen rdl slät func~ond spat=, är utrymmet för bandimited fictions (en underklass,, av C ). De studeras ofta i frekvensdomänen med hjälp av en sign~processing tillvägagångssätt. Även om dessa metoder är kapabla av mntrotig global fel såsom suddig och tilasing, kan ingen lokal rumslig bedömning av deras noggrannhet utföras direkt. Det visar sig att idd recons~ction filter för utrymmet för bandhrnited funktioner är opraktiska att använda. Därför har forskningen inom detta område fokuserat på att hitta effektiva filter som approximerar iderd titer Iocd-felet mättes och minimerades med hjälp av en Taylor serieexpansion. Eftersom synuppfattningen, som bedömdes genom att ringa, tiasera och suddas ut, var av intresse, diskuterades frekvensbeteendet hos den resulterande fladdermusen. h Dessutom ger spatird design en enkel kontroll över storleken på filtret, och därmed på effektiviteten av restaureringsfiltret, en egenskap frekvensbaserade metoder inte har. Det konstaterades dock att den enda oron för numerisk noggrannhet kan leda till diskontinuerliga filter, som kan producera visuella artefakter som lätt upptäcks [17]. Guden i detta dokument är att övervinna detta problem genom att införa en smidighet krav i Hter design baler. M flter design i den rumsliga domänen har byggt filter enligt en noggrannhetskriterier. I detta dokument introducerar vi, för första gången, filter d~ign kriterier för interpolation och derivat filter,. vilket ger funktioner med ett minimalt numeriskt fel och fortfarande upprätthålla goda spektralegenskaper. Ordinarie antagande att vi 1. kräver av den ursprungliga funktionen (representerad av de givna proverna) t är att det är smidigt och en medlem av det funktionella utrymmet d. Vi rdso visar hur våra designkriterier relaterar till kriterier i frekvensdomänen. Vår falter design är inte ratrictd till kubik polynom bas finctions, men kan generera filter av godtycklig jämnhet och accu-
REF I vårt ramverk kan vi interaktivt designa komplexa filter i frekvensdomänen som styrs av de effekter vi ser i datan.
Design of accurate and smooth filters for function and derivative reconstruction
{'venue': "VVS '98", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}