Vi föreslår ett mått för Reeb grafer, kallas den funktionella distorsion avstånd. Under detta avstånd är Reeb-grafen stabil mot små ändringar av inmatningsfunktioner. Samtidigt är det fortfarande diskriminerande vid differentiering av inmatningsfunktioner. I synnerhet är det huvudsakliga resultatet att det funktionella distorsionsavståndet mellan två Reeb-grafer begränsas underifrån av flaskhalsavståndet mellan både de vanliga och de förlängda persistensdiagrammen för lämpliga mått. Som en tillämpning av våra resultat analyserar vi ett naturligt förenklingssystem för Reeb grafer, och visar att beständiga funktioner i Reeb graf förblir ihållande under förenkling. Att förstå stabiliteten i viktiga funktioner i Reeb-grafen under förenkling är ett intressant problem på egen hand, och avgörande för den praktiska användningen av Reeb-grafer.
Bauer m.fl. har föreslagit en funktionell distorsion metriska på Reeb Graph och visa dess stabilitetsegenskaper REF.
Measuring Distance between Reeb Graphs
{'venue': 'Symposium on Computational Geometry', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}