Vi presenterar två lokala metoder som ger polynom-tids approximation system (PTAS) för maximal oberoende uppsättning och minimal Dominating Set problem i enhet disk grafer. Algoritmerna körs lokalt i varje nod och beräknar en (1 + ε)-uppskattning till de problem som finns för varje given ε > 0. Tiden komplexitet av båda algoritmer är, Där T MIS är den tid som krävs för att beräkna en maximal oberoende uppsättning i grafen, och n betecknar antalet noder. Vi utvidgar sedan dessa resultat till en mer allmän klass av grafer där det maximala antalet parvisa oberoende noder i varje r-grannskap är som mest polynom i r. Sådana grafer av polynomiskt begränsad tillväxt introduceras som en mer realistisk modell för trådlösa nätverk och de generaliserar befintliga modeller, såsom enhet disk grafer eller täckning område grafer.
När du letar efter lokala algoritmer, Kuhn et al. I REF föreslogs lokala approximationssystem för maximal oberoende uppsättning och dominerande uppsättning för tillväxtriktade diagram.
Local approximation schemes for ad hoc and sensor networks
{'venue': "DIALM-POMC '05", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}