Detta papper fokuserar på den glesa uppskattningen i den situation där både sensormatrisen och mätvektorn korrumperas av additiva Gaussiska ljud. Prestandagränsen för gles uppskattning analyseras och diskuteras på djupet. Två typer av nedre gränser, de begränsade Cramér-Rao bundna (CRB) och HammersleyChapman-Robbins bundna (HCRB), diskuteras. Det visas att situationen med sensormatris perturbering är mer komplex än den med endast mätbuller. För CCRB härleds dess slutna formuttryck. Den visar en klyfta mellan de maximala och de icke-maximala stödfallen. Det avslöjas också att ett gap ligger mellan CCRB och MSE av oraklet pseudoinverse estimator, men det närmar sig noll asymptotiskt när problemdimensionerna tenderar till oändlighet. För en snävare gräns, HCRB, trots svårigheten att få ett enkelt uttryck för allmän avkänning matris, en sluten form uttryck i enheten avkänning matris fall härleds för en kvalitativ studie av prestanda bundet. Det visas att gapet mellan maximala och icke-maximala fall elimineras för HCRB. Numeriska simuleringar utförs för att verifiera de teoretiska resultaten i detta dokument.
Problemet med att karakterisera gles signalåterhämtning med sensormatris perturbation studeras i REF och gränser för skattningsfelet hittas baserat på Cramér-Rao bunden och Hammersley-Chapman-Robbins bundna.
On the Performance Bound of Sparse Estimation with Sensing Matrix Perturbation
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}