För alla obestämda matris K, det visas att UTDU faktorisering kan modifieras till nominell kostnad för att ge en "exakt" förkonditionering för SYMMLQ. Kod anges för överskrivning av blockdiagonal matris D producerad av MA27. KKT-system som uppstår i barriärmetoder för linjär och icke-linjär programmering studeras, och förkonditionatorer för användning med SYMMLQ härleds. För icke-linjära program härleds en förkonditionerare från det "mindre" KKT-systemet kopplat till variabler som inte är nära en gräns. För linjära program föreslås flera förkonditionatorer, baserade på en kvadrat nonsingular matris B som är jämförbar med basmatrisen i simplex metoden. Syftet är att underlätta lösningen av fullständiga KKT-system snarare än ekvationer av formen AD2ATAr r när de senare blir alltför dåligt konditionerade.
Iterativ lösning av hela KKT-systemet undersöks i REF.
PRECONDITIONERS FOR INDEFINITE SYSTEMS ARISING IN OPTIMIZATION
{'venue': 'SIAM J. Matrix Analysis Applications', 'journal': 'SIAM J. Matrix Analysis Applications', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}