I det här dokumentet tar vi upp identifierbarhet och effektiva inlärningsproblem för finita blandningar av Placket-Luce-modeller för rankdata. Vi bevisar att för alla k ≥ 2 är blandningen av k PlackettLuce modeller för högst 2k - 1 alternativ inte identifierbar och denna gräns är tight för k = 2. För allmän identififiability, vi bevisar att blandningen av k Plackett-Luce modeller över m alternativ är generiskt identifierbar om k ≤ m−2 2!. Vi föreslår också en effektiv generaliserad metod av moment (GMM) algoritm för att lära sig blandningen av två Plackett-Luce modeller och visa att algoritmen är konsekvent. Våra experiment visar att vår GMM-algoritm är betydligt snabbare än EMM-algoritmen av Gormley och Murphy (2008), samtidigt som vi uppnår konkurrenskraftig statistisk effektivitet.
Zhao m.fl. REF visade att en blandning av k PlackettLuce modeller är generiskt identifierbart under förutsättning att k ≤ n−2 2! och gav en generaliserad metod av momentalgoritm som de bevisade är konsekvent - vilket innebär att när antalet prover går till oändlighet, algoritmen återvinner de sanna parametrarna.
Learning Mixtures of Plackett-Luce Models
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}