Sammanfattning av denna webbsida: En algoritm, bootstrap-filtret, föreslås för att implementera rekursiva Bayesianska filter. Den erforderliga densiteten hos statsvektorn representeras som en uppsättning slumpmässiga prover, som uppdateras och förökas av algoritmen. Metoden begränsas inte av antaganden om linearitet eller Gaussiskt buller: den kan tillämpas på alla tillståndsövergångs- eller mätmodeller. Ett simuleringsexempel på lager presenteras endast spårningsproblem. Denna simulering omfattar system för att förbättra den grundläggande algoritmens effektivitet. För detta exempel, prestanda av bootstrap filtret är mycket överlägsen standard utökad Kalman filtret. Bayesianska metoder ger en strikt allmän ram för dynamiska tillståndsuppskattningsproblem. Bayesian tillvägagångssätt är att konstruera sannolikhetstäthet funktion (PDF) av staten baserat på all tillgänglig information. För den linjär-gaussiska estimering problem, den nödvändiga PDF förblir Gaussian vid varje iteration av filtret, och Kalman filter relationer propagera och uppdatera medelvärdet och kovariansen av distributionen. För icke-linjära eller icke-gaussiska problem finns inget generellt analytiskt (stängt) uttryck för önskad PDF. Det utökade Kalman-filtret (EKF) är den mest populära metoden för rekursiv icke-linjär uppskattning 113. Här är estimeringsproblemet lineariserat kring det förutsagda tillståndet så att Kalmanfiltret kan appliceras. I detta fall krävs PDF fortfarande approximeras av en Gaussian, vilket kan vara en brutto snedvridning av den verkliga underliggande strukturen och kan leda till filter divergens. I detta dokument föreslår vi ett nytt sätt att representera och rekursivt generera en approximation till staten PDF. Den centrala idén är att representera den PDF som krävs som en uppsättning slumpmässiga prover, snarare än som en funktion över tillståndsutrymme [lo-121. När antalet prover blir mycket stort, ger de effektivt en exakt, likvärdig, representation av den PDF som krävs. Uppskattningar av ögonblick (t.ex. medelvärde och kovarians) av percentiler av tillståndsvektorn PDF kan erhållas direkt från proverna. Vid behov skulle en funktionell uppskattning av PDF-filen också kunna konstrueras med hjälp av provexemplaren [13] och utifrån dessa uppskattningar av de högsta bakre täthetsintervallen (HPD) eller läget kan erhållas. I referens 11 presenteras en adaptiv provtagningsalgoritm. Detta resulterar i stora blandning distributioner och tekniken är beräknings dyrt. En rekursiv algoritm, som vi kallar bootstrap-filtret, för spridning och uppdatering av dessa prover för det diskreta tidsproblemet (se avsnitt 2) presenteras och motiveras i avsnitt 3. Filtret kallas så eftersom den viktigaste uppdateringsfasen av algoritmen (Bayes regel) genomförs som en viktad bootstrap. Detta motiverades av ett resultat från Smith och Gelfand 1141. En relaterad algoritm beskrivs i tidningen av Muller 1121. Dessa provtagningsmetoder undviker behovet av att definiera ett rutnät i tillståndsutrymmet; proverna är naturligt koncentrerade till regioner med hög sannolikhettäthet. De har också den stora fördelen att kunna hantera alla funktionella icke-linjäritet, och system eller mätbuller av någon fördelning. I avsnitt 4 presenteras två simuleringsexempel. Den andra av dessa är problemet med enbart lagerspårning. Bootstrap-filtrets prestanda jämförs med EKF:s. Vi har att göra med problemet med den diskreta tidsuppskattningen. Statusvektorn xk E R" antas utvecklas enligt följande systemmodell där f k: [w" x R" + R" är systemövergångsfunktionen och wk E R" är en noll-genomsnittlig, vit-brussekvens oberoende av tidigare och nuvarande tillstånd. PDF av wk antas vara känd. Vid diskreta tidpunkter har detta arbete utförts med stöd av DRA Farnborough.
Vanligtvis används den tidigare pdf, vilket resulterar i standarden (bootstrap) PF viktad av mätsannolikheten REF.
Novel approach to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation
{'venue': 'IEE Proceedings F Radar and Signal Processing', 'journal': 'IEE Proceedings F Radar and Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}