Abstract-I kooperativ navigering, team av mobila robotar få räckvidd och / eller vinkelmätningar till varandra och död-mottagande information för att hjälpa varandra att navigera mer exakt. En typisk metod är att flytta baslinjenavigering, där flera autonoma undervattensfordon (AUV) utbyter intervall mätningar med hjälp av akustiska modem för att utföra mobil trilateration. Även om utbyte av information mellan fordon kan vara mycket fördelaktigt, kan utbyte av mätningar och statsuppskattningar också vara farligt på grund av risken för att mätningar används av ett fordon mer än en gång. Sådant vidareutnyttjande leder till inkonsekventa (överkonfidentiella) uppskattningar, vilket gör det svårare att koppla samman uppgifter och avvikelser från andra. I detta papper presenterar vi en teknik för konsekvent samarbete lokalisering av flera AUVs utför mobil trilateration. Varje AUV etablerar en bank av filter, utföra noggrann bokföring för att spåra ursprunget till mätningar och förhindra användning av någon av mätningarna mer än en gång. De flera uppskattningarna kombineras på ett konsekvent sätt, vilket ger försiktiga uppskattningar av kovariansen. Tekniken illustreras med hjälp av simuleringsresultat. Den nya metoden jämförs sida vid sida med en naiv metod som inte håller reda på varifrån mätningarna kommer, vilket visar att den nya metoden håller konservativa kovariansbegränsningar medan statsuppskattningar som erhålls med den naiva metoden blir överkonfidentiella och skiljer sig åt. Index Terms-Cooperative Localization, Cooperative Navigation, Sensor Fusion När mobila robotar blir billigare och tillförlitligare blir användningen av en grupp av många robotar mer genomförbar. Medan den främsta anledningen till att använda en grupp robotar är ofta att påskynda uppgifter som kartbyggande, eller lägga redundans, mer nyligen konceptet samverkande navigering (CN) har utforskats. I CN en medlem A i gruppen får exteroceptiva mätningar såsom räckvidd eller lager (eller båda) till en annan medlem B och använder dessa mätningar tillsammans med B egen position uppskattning, som erhållits genom en status sändning, för att förbättra sin egen position. Robotar sänder ofta statusinformation för att samordna med varandra eller för att ge telemetriinformation till en operatör och är utrustade med sensorer som gör det möjligt för dem att lokalisera andra medlemmar. Till följd av detta kräver KN-kapaciteten ofta ingen extra hårdvara och utgör ett kostnadseffektivt sätt att förbättra navigeringsnoggrannheten hos de enskilda fordonen. Med pris och storlek på Global Positioning System (GPS) enheter har sjunkit betydligt under de senaste två decennierna, är det nu möjligt att utrusta varje medlem av stora grupper av robotar med sin egen enhet. Har tillgång till mycket exakt, absolut positionsinformation med hastigheter på flera Hz Bild. 1................................................................ Ett autonomt undervattensfordon (AUV) på kranen och två autonoma ytfarkoster (ASC) på däck efter ett gemensamt navigationsförsök. Den GPS-baserade positionen för ASC erhålls av den nedsänkta AUV genom ett akustiskt modem. Med hjälp av tidsstämplade meddelanden och globalt synkroniserade klockor på alla fordon kan AUV också bestämma sitt räckvidd till ASC genom tidsmätningar. har förenklat robotnavigeringsproblemet betydligt för många områden. Det finns dock många miljöer där GPS-signaler är antingen intermittenta eller inte alls tillgängliga. Detta påverkar främst robotar som arbetar inomhus eller under jord, men också de som arbetar under vatten såsom AUVs. Fordon som arbetar i dessa miljöer kan ibland ha tillgång till absolut positionsinformation genom att ta fram en GPS-uppdatering när det gäller en AUV, eller när kameran på en inomhusrobot känner igen ett landmärke med en känd position [1]. Mellan dessa absoluta positionsuppdateringar måste robotar förlita sig på dead-reckonerande sensorer. När man endast förlitar sig på dead-reckoning-sensorer växer osäkerheten i deras positionsuppskattning utan att vara bunden. För scenarier där vissa medlemmar har intermittent tillgång till absolut positionsinformation kan osäkerheten i deras positionsuppskattning vara betydligt lägre än positionsosäkerheten hos dem som enbart förlitar sig på dödläge under en lång tidsperiod. Genom att sända sin uppskattning av låg osäkerhet kan alla mottagande medlemmar i gruppen, som också får ett intervall eller en lagermätning till det sändande fordonet, därefter förbättra sin egen uppskattning. När robot A använder positionsuppskattningen av en annan robot B för att uppdatera sin egen blir deras positionsuppskattningar korrelerade. Att inte ta hänsyn till dessa korskorrelationer kan ha en negativ effekt om det finns en kedja av uppdateringar tillbaka till B, ofta leder till ett övertro på B:s position, uppskattning som sedan avviker som ett resultat [2]. Olika metoder har utarbetats för att antingen på ett korrekt sätt redogöra för korskovariansen eller för att använda mycket konservativ osäkerhet för att undvika alltför stort förtroende. De resulterande fellägen och beskrivs i senare avsnitt, men många av algoritmerna ställer ytterligare krav som gör dem ogenomförbara för många CN-scenarier. Vår strategi kräver att varje robot innehåller ytterligare information i sin statussändning. De mottagande robotarna kan sedan använda denna information för att se till att crosscovariancesen redovisas korrekt. Metoden kräver inte centraliserad datalagring och databehandling eftersom alla uppdateringar görs lokalt på varje fordon med endast data från det sändande fordonet. Den upprätthåller inte en viss kommunikationshierarki eller topologi och enskilda medlemmar kan gå med och lämna gruppen och behöver ingen medvetenhet om tidigare kommunikationer eller gruppens storlek. Till skillnad från andra metoder behöver sändningar inte tas emot av alla deltagande fordon eftersom varje sändning innehåller all den information som krävs för en positionsuppdatering som står för korskorrelationen. Den huvudsakliga motivationen för vårt tillvägagångssätt kommer från att arbeta med AUVs (figur 1). I den hårda undervattensmiljön kan en otillförlitlig navigeringsskattning leda till förlust av ett dyrt fordon. När AUV:er är nedsänkta måste de förlita sig på dead-reckoning-sensorer och antalet ytbeläggningar för en GPS-fix måste minimeras för att spara energi eller upprätthålla hemlighetsmakeri i militära applikationer. Genom CN kan ett enda fordons yta sedan gynna ett stort antal nedsänkta fordon. Eftersom nedsänkta fordon endast kan kommunicera akustiskt över en mycket långsam och opålitlig kanal [3], kan tillvägagångssättet endast förlita sig på okänd sändningsbaserad kommunikation. Medan undervattensscenariot upprätthåller särskilt hårda begränsningar, säkerställer dessa begränsningar att vår strategi fungerar för många andra multi-robot applikationer utanför en mycket kontrollerad labbmiljö. Roumeliotis m.fl. har bidragit med en stor mängd arbete till CN-området. Tidigt arbete bygger på en central plats för lagring och behandling av uppgifter [4]. Med denna inställning gör författarna användbara insikter i förhållandet mellan antalet samarbetande robotar och den individuella positionsosäkerheten. Resultatet är ett analytiskt uttryck för den övre gränsen på positioneringsosäkerhet öka hastigheten för gruppen [5]. I ett annat experiment ersätts det centrala filtret som håller reda på tillståndet och kovariansen hos alla fordon med distribuerade filter som körs på de enskilda medlemmarna. Utbyte av endast lokala uppgifter är nödvändigt, men eftersom båda fordonen är skyldiga att överföra, skalas inte detta tillvägagångssätt lika bra som andra som endast förlitar sig på enkelriktade sändningar [6]. Caglioti m.fl. Använd även en distribuerad filterinflygning. Även om de endast kräver enkelriktat datautbyte (broadcast), förekommer dessa sändningar mycket ofta och deras metod bygger på perfekt kommunikation eftersom varje fordon krävs för att ta emot varje sändning. Problemet med att samla mätningar från flera källor samtidigt som man håller reda på gemensam information har åtgärdats av Grime [7] och Nettleton [8]. Till skillnad från arbetet i Roumeliotis et al., de spåra informationen parametrisering av Gaussian snarare än standardformuläret. I informationsformuläret är uppdateringssteget helt enkelt ett tillägg och gemensam information, som modellerar samverkan mellan olika stater, kan subtraheras om kommunikationstopologin är känd. Julier och Uhlmann [9] har föreslagit en allmän strategi för problemet med sammansmältning av korrelerade uppskattningar [9], [10]. Deras Covariance Intersektion (CI) algoritm smälter två olika uppskattningar för en slumpmässig variabel, var och en representeras av deras uppskattade medelvärde och covariance ungefär som uppdateringssteget i Kalman filtret. Resultatet är en bakre kovarians som garanterar överensstämmelse under antagandet av Gaussian buller. Arambel m.fl. presentera en tillämpning av CI-algoritmen för en grupp rymdfordon, där relativa positionsmätningar kommuniceras i en ringtopologi [2]. Var och en av dessa arbeten har exempel på hur statuppskattaren kan avvika om uppskattningarna sammanställs med en enkel Kalman-uppdatering utan att redovisa korrelation mellan uppskattningarna. En nackdel med CI-algoritm är att den bara kan förena två tillståndsberäkningar. Dessutom, till skillnad från standard Kalman Filter, kan det inte utföra en partiell uppdatering såsom de som gäller för fordon som bara har en räckvidd eller lagersensor. Till följd av detta kan robotar som endast har en lagersensor, t.ex. en monokulär kamera, eller som endast har tillgång till information från tidsbaserad teknik inte delta i en uppsättning som bygger på CI för uppdatering av positionsuppskattningar. Det tidigare arbete som presenterats hittills bygger på Kalman-filtret i dess ursprungliga och modifierade (CI) form, eller dess inversa, informationsfiltret, för att beräkna en uppskattning. Fox och Al. [11] Använda provbaserade Markov tekniker för att utföra kooperativ lokalisering. De representerar distributionen av ett stort antal Monte Carlo prover snarare än som en Gaussisk distribution. Denna representation möjliggör komplexa, multimodala osäkerhetsfördelningar och undviker problem med den linjärisering som krävs för Kalman Filterbaserade metoder. För att överföra fördelningen mellan fordon krävs en jämförelsevis snabb kommunikationskanal som kanske inte alltid är tillgänglig [12]. Deras tillvägagångssätt kräver också informationsutbyte på ett sådant sätt att programbaserade tillvägagångssätt inte kan användas, vilket ytterligare ökar den nödvändiga bandbredden. Resten av pappret är uppbyggt på följande sätt. I avsnitt IV beskriver vi de antaganden vi gör för vår grupp av fordon som samarbetar för lokalisering. I avsnitt III ges därefter en kort genomgång av det utvidgade Kalman-filtret (EKF)-baserade CN för specialfall där det endast finns mätningar inom fordonsområdet. Avsnitt V beskriver algoritmen Interleaved Update (IU) som vi föreslår för säkring av mätningar inom fordonsområdet tillsammans med statussändningar från andra fordon för att uppdatera vår egen positionsberäkning. Avsnitt VI visar ett exempel på algoritmen i arbete för en grupp av fordon över flera tidssteg. Avsnitt VII visar 3416 simulerade resultat för en grupp samarbetsvilliga fordon och visar hur det naiva tillvägagångssättet att inte ta vederbörlig hänsyn till korskorrelation leder till en överkonsekventa (okonsekventa) bedömning av positionen. I avsnitt VIII presenteras slutsatserna och en framtidsvision för det framtida arbetet. EKF-baserade metoder är de algoritmer som oftast används för CN. Alla EKF-baserade metoder modellerar de uppskattade slumpvariabler som Gaussians, typiskt parametrized i termer av deras medel och covariance, och antar i allmänhet att sensorn buller är noll medel, vitt buller. Bristerna i dessa metoder, såsom den unimodala fördelningen av statsberäkningen och felet som infördes genom den erforderliga linjäriseringen, har gett upphov till alternativa metoder [11], [12], [13]. EKF som beskrivs nedan beskriver en variant som endast använder intervallmätningar för sina uppdateringar. För en mer detaljerad beskrivning av EKF och hur lagermätningar eller intervall/lagermätpar ska införlivas, se [14]. För EKF-baserad CN utgår vi från att alla N-fordon T som innehåller en uppskattning av deras position vid tidpunkten k, och den kovariansmatris som beskriver osäkerheten i samband med den uppskattningen. När fordon i = 1 får proprioceptiva mätningar u 1 (k) från sina döda reckoneringssensorer, x 1 (k) och P 1 (k) sprids där Q 1 (k + 1) är en diagonalmatris där elementen innehåller variansen för det proprioceptiva sensorbullret, som modelleras som medelfritt Gaussiskt buller och G 1 (k+1) är den Jacobian som innehåller partiella derivat av g ∂g(u 1 (k + 1), x 1 (k)) ∂x 1 (k) Om fordon 1 vid en senare tidpunkt l får en sändning från fordon 2 som innehåller x 2 (l) och P 2 (l) tillsammans med ett intravehicle intervall mätning r 1,2 (l), använder den denna information för att uppdatera sin uppskattning av sin egen position enligt följande: För det första beräknar den vad det förutsagda intervallet z 1,2 (l) mellan de två fordonen skulle vara, baserat på deras uppskattade position. Skillnaden mellan den förutsedda mätningen och den uppmätta distansen z 1,2 (l) − r 1,2 (l) representerar innovationen. Den bygger sedan den kombinerade kovariansmatrisen och beräknar Jacobian H 1,2 (l) som innehåller derivat av mätområdet med avseende på fordonsposition 1 och 2 (tidindex l utelämnat på matriskomponenter). Vi beräknar Kalman-vinsten som utgör en viktningsfaktor för hur mycket mätningen kommer att påverka den uppdaterade positionen. Med hjälp av innovationen z 1,2 (l)-r 1,2 (l) och Kalman-vinsten, är den uppdaterade positionsberäkningen och den kombinerade kovariansen är från vilken vi kan extrahera den uppdaterade kovariansberäkningen för fordon 1 P 1 (l). Observera att vi också får en uppdaterad uppskattning för position och kovarians för fordon 2 P 2 (l) och x 2 (l). Vi gör följande antaganden när det gäller vår grupp av fordon. Fordon Gruppen består av ett godtyckligt antal fordon. Fordon behöver inte upprätthålla en hierarki, men var och en av dem har ett unikt ID. Inget fordon behöver vara medvetet om gruppens storlek. Varje fordon måste ha proprioceptiva sensorer för att få döda reckonerande resultat och en eller flera exteroceptiva sensorer för att erhålla en räckvidd, ett lager eller båda till ett annat fordon. Medan kovarianskorsningen, standardalgoritmen för konsekvent datafusion, kräver ett intervall och lagerberäkning, ligger den särskilda styrkan i vår strategi i dess 3417 förmåga att införliva mätningar från endast en sådan sensor. Fordons-till-fordonskommunikation är endast baserad på icke-erkänd sändning. Vårt tillvägagångssätt kräver inte något fordon för att ta emot alla meddelanden som sändes. V. DEN INTERLEAVERADE UPPDATERINGEN ALGORITEM För den interleaved Update algoritmen, varje vehicle i vid tiden k nu upprätthåller en uppsättning X i (k) av tillståndsskattningsvektorer tillsammans med en uppsättning P i (k) tillhörande covariancematriser. I elementen X i (k) och P i (k) anger superskriptet q filtret som består av tillståndet x q i (k) och kovariansen P q i (k). Som vi kommer att förklara senare, är den maximala storleken på uppsättningen 2 n där n är det totala antalet fordon som samarbetar för navigering. Innan fordonet jag får information från något annat fordon det enda innehållet i X i (k) och varje gång fordon i får proprioceptiva sensor avläsningar det använder Kalman Filter förutsägelsesteg för tillstånd och covarians (eq. (1) och (2)) föröka sig x 1 i k och P 1 i k. När fordonet jag tar emot en sändning från fordon j vid tiden l, det första omedelbart ett andra filter x 2 i (l), P 2 i (l) genom att kopiera tillståndet och kovariansmatrisen från x 1 i (l), P 1 i (l) framåt förutspådda versionen av det ursprungliga filtret. Fordonet inställer också en matris T i där varje rad representerar ett filter och varje kolumn representerar ett fordonsnummer. Posten i matrisen T i (q, i) är den tid då fordonet jag senast användes för att uppdatera filter q. Använda Kalman uppdatering ekvationer (eq. (3) och (4)), uppdaterar vi nu endast x 2 i (l) och P 2 i (l). Efter denna uppdatering, våra uppsättningar X (l), P i (l) och matrisen T i (l) ser ut som följer. Alla element i kolumn i i T i l är l eftersom alla filter förutsägs framåt med användning av (1) och (2) fram till den faktiska tiden l. Rad 1 i T i (l) representerar filtret som aldrig har uppdaterats av något annat fordon och innehåller det ursprungliga tillståndet framåt förutsagt upp till l. Den första förutsägelsen för fordon i efter uppdateringen, propagerar båda filtren med ekv. (1) och (2) till X i (l + 1) och P i (l + 1) och alla element i kolumn i i i (l + 1) är inställda på l + 1. Matrix T i håller därför reda på vilka fordon som har använts för att uppdatera ett visst filter samt hur gamla uppdateringarna är. Förutsägelser efter l + 1 fram till nästa uppdatering förökas på samma sätt, båda filtren förökas och alla element i kolumn i i i är inställda på den faktiska tiden. Alla övriga kolumner förblir oförändrade. Varje gång fordonet jag skickar ut en sändning, den överförda data består av X i, P i och T i. Genom att upprätthålla ett tillstånd x 1 i på fordon i som kontinuerligt sprids och inte har uppdaterats med information från fordon j, ser vi till att en framtida sändning från fordon som tas emot av fordon j innehåller ett tillstånd som inte är korskorrelerat med fordon j och därför kan användas av fordon j för en uppdatering. Det allmänna uppdateringsfallet när fordonet i tar emot en sändning från j efter det att båda fordonen har mottagit sändningar från olika andra fordon och har införlivat dessa för att uppdatera sina navigationsfilter ser ut som följer. Vi definierar S i som uppsättningen av alla m fordon IDs som fordonet jag fick uppdateringar från. S i innehåller inte bara de id:er av vilka fordonet jag direkt har mottagit sändningar från, utan även de id:er som har förts vidare till det via andra fordon. Effektmängd 2 Si än innehåller alla 2 m möjliga undergrupper av dessa ids. Varje delmängd motsvarar sedan ett filter som upprätthålls i x q i,P q i som upprätthåller ett tillstånd som har uppdaterats av IDs i motsvarande delmängd A q i och därför har korskorrelation med dessa fordon. Informationen om vilka IDs är i de enskilda delmängderna upprätthålls i linje q av T i som varje linje i T i motsvarar en delmängd av A i. På samma sätt finns det en uppsättning S j för alla o ids som fordon j har fått sändningar från. När fordonet i får X j,P j och T j från fordon j det först lägger till poster i X i,P i och T i för alla delar av A j som inte är i A i. Som ett resultat fordon jag sedan underhåller filter för en ny uppsättning A i Varje filter x Vi väljer nu g och h s.t. P q i har minsta spår av alla möjliga kombinationer. Användning av g * och h * bestämd genom ekv. (9) Vi använder ekv. (7) uppdatera tillståndet. Linje q i T i uppdateras för att återspegla ålder av uppdateringar. Alla steg i avsnitt (V-F) upprepas för alla 2 n filter på fordon i och alla andra fordon som hörde sändningen uppdatera sina lokala filter i enlighet därmed. Den mängd information som behöver överföras under varje sändning, liksom antalet lokala förutsägelser och uppdateringssteg växer med O(m 2 ) där m är storleken på uppsättningen S i enligt definitionen i avsnitt V-F. Mängden data som behöver överföras per filter är dock ganska liten (10 byte) och uppdateringen av varje filter kräver endast 4 [2 × 6] · [6 × 6] matrismultiplikationer för en 3D-miljö där avstånds- och kursmätningar är tillgängliga. Om man antar att en datapaketstorlek på 10 kBytes inställda storlekar på upp till 30 id är möjlig. Om CN genomförs på en grupp robotar som är mycket större än 30 är det värt att notera att Roumeliotis et al. visa i [15] att för en grupp robotar med samma osäkerhetsnivå i sina proprioceptiva mätningar är osäkerhetstillväxten omvänt proportionell mot antalet robotar, vilket innebär att bidraget från varje ytterligare robot följer en lag om minskande avkastning. Detta tyder på att uppsättningsstorlekar på 30 och mindre är tillräckliga för att uppnå en förbättring av navigeringsnoggrannheten som ligger nära det teoretiska maximum som erhålls när sändningar av alla tillgängliga fordon införlivas. Baserat på vår tillgängliga kommunikationsbandbredd och tillgängliga processcykler kan vi välja en övre gräns b för storleken på S i. Om vår uppsättning storlek växer större än b kan vi införliva den nya sändningen enligt avsnitt V-F och än ändra storlek S i genom att eliminera id som bidrar med minst mängd information. Den ändrade storleksprocessen består av två steg. Först bestämmer vi vilket fordon (id) som bidrar med minst information. För det andra tar vi bort detta ID från S i och ändra X i,P i och T i enlighet med detta. 1) Jämför: En metod för att bestämma fordonet med id q som bidrar med den minsta mängden information är att jämföra spårskillnaden mellan filtret som endast uppdaterades av {q, i} med filtret som endast har det döda beräkningsresultatet {i}. 2) Eliminera: Efter att vi bestämt q * tar vi bort alla filter beroende på q * från våra uppsättningar X i, P i och få våra nya uppsättningar X − i och P − i och vår uppdaterade matris T
Vi bör notera att en nyligen publicerad publikation av Bahr m.fl. REF tar upp ett relaterat men annorlunda problem, nämligen konsekvensen hos en distribuerad CL-algoritm på grund av vidareutnyttjande av information.
Consistent cooperative localization
{'venue': '2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation', 'journal': '2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Engineering']}