Den ursprungliga snabba svepning metod, som är en effektiv iterativ metod för stationära Hamilton-Jacobi ekvationer, bygger på naturlig beställning som tillhandahålls av en rektangulär mesh. Vi föreslår nya beställningsstrategier så att den snabba svepmetoden kan utökas effektivt och enkelt till alla ostrukturerade nät. Därför inför vi flera referenspunkter och beställer alla noder enligt deras l p avstånd till dessa referenspunkter. Vi visar att dessa beställningar uppfyller de två viktigaste egenskaperna bakom den snabba svepande metoden: (1) dessa beställningar kan täcka alla riktningar av informationsspridning effektivt; (2) alla egenskaper kan brytas ner i ett begränsat antal bitar och varje bit kan täckas av en av beställningarna. Vi bevisar att den nya algoritmen konvergerar i ett begränsat antal iterationer oberoende av maskstorlek. Den beräkningsmässiga komplexiteten hos den nya algoritmen är nästan optimal i den meningen att den totala beräkningskostnaden består av O(M )-flops för iterationssteg och O(M logM )-flops för sortering vid det förutbestämda initieringssteget som effektivt kan optimeras genom att använda en linjär tidssorteringsmetod, där M är det totala antalet meshpunkter. Vi visar omfattande numeriska exempel för att visa exaktheten och effektiviteten i den nya algoritmen.
Snabbsvettningsmetoden REF har en linjär beräkningskomplexitet.
Fast sweeping methods for eikonal equations on triangular meshes
{'venue': 'SIAM J. Numerical Analysis', 'journal': 'SIAM J. Numerical Analysis', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}