Abstract-This paper beskriver prestandagränser för komprimerad avkänning (CS) där den underliggande glesa eller kompresserbara (parsely approximerbara) signalen är en vektor av icke-negativa intensiteter vars mätningar korrumperas av Poisson brus. I detta sammanhang kan standard CS-teknik inte tillämpas direkt av flera skäl. För det första gäller de vanliga signaloberoende och/eller bundna bullermodellerna inte Poissonbrus, som är icke-additivt och signalberoende. För det andra är de CS-matriser som vanligen anses inte genomförbara i verkliga optiska system eftersom de inte följer viktiga begränsningar, såsom icke-negativitet och fotonflödesbevarande. För det tredje leder den typiska minimeringen 2-1 till överbemanning i högintensiva regioner och övermod i lågintensiva områden. I den här artikeln beskriver vi hur en genomförbar positivitets- och flödesbevarande sensormatris kan konstrueras, och sedan analysera resultatet av en CS-rekonstruktionsstrategi för Poisson-data som minimerar en objektiv funktion som består av en negativ Poisson logsannolikhet och en straffterm som mäter signal gleshet. Vi visar att när den underliggande signalens totala intensitet ökar, sönderfaller en övre gräns på rekonstruktionsfelet i lämplig takt (beroende på signalens sammanpressbarhet), men att för en fast signalintensitet ökar den signalberoende delen av felbandet med antalet mätningar eller sensorer. Detta överraskande faktum är både teoretiskt bevisat och motiverat baserat på fysisk intuition.
Den övre gränsen för rekonstruktion fel av den begränsade ML estimator anges i dokumentet REF.
Compressed sensing performance bounds under Poisson noise
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}