I detta dokument överväger vi problemet med att minimera en konvex funktion med hjälp av en randomiserad blockkoordinat nedstigningsmetod. Ett av de viktigaste stegen vid varje iteration av algoritmen är att bestämma uppdateringen till ett block av variabler. Befintliga algoritmer antar att för att beräkna uppdateringen, ett visst underproblem är löst exakt. I detta arbete slappnar vi av detta krav, och gör det möjligt för subproblemet att lösas inexakt, vilket leder till en inexakt block koordinat nedstigningsmetod. Vårt tillvägagångssätt inkluderar de mest kända resultaten för exakta uppdateringar som ett specialfall. Dessutom kompletteras dessa teoretiska garantier med praktiska överväganden: användning av iterativa tekniker för att bestämma uppdateringen samt användning av förkonditionering för ytterligare acceleration.
För tidigare arbete med randomiserad blockkoordinat nedstigning hänvisar vi till REF.
Inexact Coordinate Descent: Complexity and Preconditioning
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}