Vår tillförlitliga metod Figur 1 : (vänster) State-of-the-art parametrization baserade quad mesh generatorer, arbetar med girig avrundning och styvhet, prestera väl om målelementet dimensionering väljs konservativt w.r.t. avståndet mellan singulariteterna men misslyckas annars. Degeneracies i kartan som hindrar iso-linjerna från att sy till en giltig fyrkantsmaska - som oftast inte kan repareras lokalt - markeras i rött. (höger) Vår nya tillförlitliga algoritm producerar en giltig utgång för någon måldimensionering och därmed utöver vanlig quad-remeshing kan tillämpas på grov quad layout generation också. Målkantens längd, indikerad av stänger, är identisk för vänster och höger trippel. Quadrilateral remeshing metoder baserat på global parametrization möjliggör många önskvärda mesh egenskaper. Två av de viktigaste är 1) hög regelbundenhet på grund av explicit kontroll över oregelbundna hörn och 2) smidig fördelning av distorsion som uppnås genom konvexa variationsformuleringar. Förutom dessa starka sidor lider den senaste tekniken av begränsad tillförlitlighet när det gäller indata från verkligheten, dvs. Den fastställda kartan kan ha degeneracies som (lokala) icke-injektivitet och kan därför ofta inte användas direkt för att generera en fyrsidig maska. I detta papper föreslår vi en ny konvex blandning-Integer Quadratic Programmering (MIQP) formulering som säkerställer genom konstruktion att den resulterande kartan är inom klassen av så kallade Integer-Grid Maps som är garanterade att innebära en quad mesh. För att övervinna NP-hårdheten i MIQP och för att kunna remesh typiska inmatningsgeometrier i godtagbar tid föreslår vi ytterligare två problemspecifika optimeringar: en komplexitet reduktion algoritm och singularitet separera villkor. Medan den tidigare frikopplar dimension MIQP sökutrymme från indata komplexitet triangeln mesh och därmed kan dramatiskt påskynda beräkningen utan att inducera felaktigheter, den senare förbättrar kontinuerlig avkoppling, vilket är avgörande för framgången för moderna MIQP optimerare. Våra experiment visar att tillförlitligheten av den resulterande algoritmen inte bara förintar den huvudsakliga nackdelen med parametrisering baserad quad-remeshing men dessutom möjliggör den globala sökningen efter högkvalitativa grova fyrdimensionella layouter - en svår uppgift som enbart tacklas av giriga metoder innan.
Sedan använde de en konvex mixed-integer quadratic programmering formulering REF för att generera tillförlitlig quad mesh, vilket skulle kunna uppnå hög kvalitet grov quad layout genom global sökning.
Integer-grid maps for reliable quad meshing
{'venue': 'TOGS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}