Abstrakt. Under de senaste åren, effekten av förbannelsen av hög dimensionalitet har studerats i stor detalj på flera problem som klustering, närmaste grannsökning, och indexering. I högdimensionellt utrymme blir data glest, och traditionella indexering och algoritmiska tekniker misslyckas ur ett effektivitets- och/eller effektivitetsperspektiv. Nya forskningsresultat visar att begreppet närhet, avstånd eller närmaste granne kanske inte ens är kvalitativt meningsfullt i högdimensionellt utrymme. I detta dokument ser vi dimensionalitetsförbannelsen utifrån de avståndsmått som används för att mäta likheten mellan objekt. Vi undersöker specifikt beteendet hos den allmänt använda L k norm och visar att problemet med meningsfullhet i hög dimensionalitet är känslig för värdet av k. Till exempel innebär detta att Manhattan avstånd metrisk (L 1 norm) konsekvent är mer att föredra än Euclidean avstånd metrisk (L2 norm) för tillämpningar med hög dimension data mining. Med hjälp av den intuition som härleds från vår analys introducerar och undersöker vi en naturlig förlängning av L k normen till fraktionerade avståndsmått. Vi visar att bråkavståndet ger mer meningsfulla resultat både ur det teoretiska och empiriska perspektivet. Resultaten visar att avståndsmått i bråk kan avsevärt förbättra effektiviteten hos vanliga klusteralgoritmer såsom k-means-algoritmen.
Vissa studier visade att för högdimensionella vektorer effekten av att välja L1 operatör är försumbar på SOM prestanda REF.
On the Surprising Behavior of Distance Metrics in High Dimensional Spaces
{'venue': 'ICDT', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}