Strukturen av nätverk som beskriver interaktioner mellan enheter ger betydande insikter om hur dessa system fungerar. Nyligen har ett tillvägagångssätt föreslagits för att omvandla en graf till en samling signaler, med hjälp av en multidimensionell skalteknik på en avståndsmatris som representerar relationer mellan hörn av grafen som punkter i ett Euclidean utrymme: koordinater tolkas som komponenter, eller signaler, indexeras av hörnen. I den här artikeln föreslår vi flera tillägg till detta tillvägagångssätt: Vi utvidgar först den nuvarande metoden, vilket gör det möjligt för oss att belysa samband mellan egenskaperna hos insamling av signaler och grafstrukturer, såsom gemenskaper, regelbundenhet eller slumpmässighet, samt kombinationer av dessa. Därefter beskrivs en robust invers transformationsmetod som tar hänsyn till eventuella förändringar i signalerna jämfört med de ursprungliga. Denna teknik använder, förutom sambanden mellan punkterna i Euclidean utrymme, energin i varje signal, kodar de olika skalorna av grafen struktur. Dessa bidrag öppnar nya perspektiv genom att möjliggöra bearbetning av grafer genom bearbetning av motsvarande signalsamling. En teknik för denoisering av en graf genom filtrering av motsvarande signaler beskrivs sedan, vilket tyder på en betydande potential i tillvägagångssättet.
Idén att omvandla en graf till en tidsseriesignal eller en tidsseriesignal till en graf har också studerats i signalbehandlingsgemenskapen och tillämpats på problemet med graffiltrering REF.
From graphs to signals and back: Identification of network structures using spectral analysis
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Physics']}