Abstrakt. Vi föreslår en snabb metod på lokal nivå för det omvända gravimetriproblemet. Den teoretiska grunden för vårt tillvägagångssätt är baserad på följande unika resultat: om en öppen uppsättning D är stjärnformad eller x 3 -konvex med avseende på dess tyngdpunkt, då dess yttre potential unikt bestämmer den öppna uppsättningen D. För att uppnå detta syfte konstruktivt, är den första utmaningen att parametrisera denna öppna uppsättning D som dess gräns kan ha en mängd olika möjliga former. För att beskriva dessa olika former föreslår vi att använda en nivåuppsättningsfunktion för att parametrisera den okända gränsen för denna öppna uppsättning. Den andra utmaningen är hur man ska hantera frågan om partiella data eftersom gravimetriska mätningar endast görs på en del av en viss referensdomän. För att övervinna denna svårighet, föreslår vi en linjär numerisk fortsättning strategi baserad på ett lager representation för att hitta potentialer på gränsen till någon artificiell domän som innehåller den okända uppsättningen D. Den tredje utmaningen är hur man påskyndar den nivå som inversionsprocessen. Baserat på vissa egenskaper hos den underliggande omvänt gravimetri problem såsom den potentiella densiteten är konstant inom den okända domänen, föreslår vi en ny numerisk metod som kan dra nytta av dessa funktioner så att beräkningshastigheten accelereras av en storleksordning. Vi utför numeriska experiment för både två- och tredimensionella fall för att visa den nya algoritmens effektivitet.
I avsnitt 2, sammanfattar vi den lokala nivåuppsättningen metod för omvänd gravimetri problem som utvecklats i REF.
A Fast Local Level Set Method for Inverse Gravimetry
{'venue': None, 'journal': 'Communications in Computational Physics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}