Med tanke på två simplial komplex i IR d och start och slut hörn i varje komplex, visar vi hur man beräknar kurvor (i varje komplex) mellan dessa hörn, så att den svaga Fréchet avståndet mellan dessa kurvor minimeras. Som en polygonisk kurva är en komplex, detta generaliserar den vanliga uppfattningen av svag Fréchet avstånd mellan kurvor. Vi generaliserar också algoritmen för att hantera en inmatning av k simplial komplex. Med hjälp av denna nya algoritm kan vi lösa en massa nya problem, från att beräkna en medelkurva för en given samling kurvor till olika rörelseplaneringsproblem. Dessutom visar vi att för den genomsnittliga kurvan problem, när k indatakurvorna är c-packade, kan man (1 + ε)-ungefärlig genomsnittlig kurvan i nära-linjär tid, för fast k och ε. Dessutom presenterar vi en algoritm för att beräkna den starka Fréchet avstånd mellan två kurvor, vilket är enklare än tidigare algoritmer och undviker att använda parametrisk sökning.
Har-Peled och Raichel REF presenterar en algoritm för beräkning av det starka Fréchet avståndet mellan två kurvor, vilket är enklare än tidigare algoritmer, och undviker att använda parametrisk sökning.
The fréchet distance revisited and extended
{'venue': 'TALG', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}