Vi beskriver en allmän teknik för att bestämma övre gränser på maximala värden (eller nedre gränser på minimala kostnader) i stokastiska dynamiska program. I detta tillvägagångssätt lättar vi på de icke-förväntningsrestriktioner som kräver att besluten endast beror på den information som finns tillgänglig vid den tidpunkt då ett beslut fattas och inför en "påföljd" som straffar överträdelser av icke-försiktighet. I applikationer är förhoppningen att denna avslappnade version av problemet kommer att vara enklare att lösa än det ursprungliga dynamiska programmet. De övre gränser som tillhandahålls genom detta dubbla tillvägagångssätt kompletterar lägre gränser för värden som kan hittas genom att simulera med heuristisk politik. Vi beskriver den teori som ligger till grund för detta dubbla tillvägagångssätt och etablerar svag dualitet, stark dualitet och kompletterande slöhetsresultat som är jämförbara med dualitetsresultaten från linjär programmering. Vi studerar också egenskaper hos bra straff. Slutligen visar vi användningen av denna dubbla strategi i ett adaptivt inventeringskontrollproblem med en okänd och föränderlig efterfrågefördelning och vid värdering av alternativ med stokastiska volatiliteter och räntor. Detta är komplexa problem av stort praktiskt intresse som är ganska svåra att lösa till optimalitet. I dessa exempel kräver vårt dubbla tillvägagångssätt relativt lite ytterligare beräkning och leder till snäva gränser för de optimala värdena.
I REF tar Brown, Smith och Sun ett annat tillvägagångssätt, där de slappnar av den icke-förväntningsbegränsning som beslut bara kan bero på information som finns tillgänglig för närvarande.
Information Relaxations and Duality in Stochastic Dynamic Programs
{'venue': 'Operations Research', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}