Abstract-The standard linjär regression (SLR) problem är att återställa en vektor x 0 från bullriga linjära observationer y = Ax 0 + w. Den ungefärliga meddelande passerar (AMP) algoritm som föreslås av Donoho, Maleki, och Montanari är en beräkningseffektiv iterativ metod för SLR som har en anmärkningsvärd egenskap: för stora i.i.d. sub-Gaussian matriser A, dess per-iteration beteende kännetecknas rigoröst av en skalär stat-evolution vars fasta punkter, när unik, är Bayes optimal. AMP-algoritmen är dock bräcklig i och med att även små avvikelser från i.i.d. Sub-Gaussian modell kan orsaka algoritmen att avvika. Detta dokument behandlar en "Vector AMP" (VAMP) algoritm och visar att VAMP har en rigorös skalära statsevolution som håller under en mycket bredare klass av stora slumpmässiga matriser A: de som är höger-ortogonalt invariant. Efter att ha utfört en första singular value decomposition (SVD) av A, är per-iteration komplexiteten av VAMP liknar den för AMP. Dessutom stämmer de fasta punkterna i VAMP:s tillståndsutveckling överens med replikan förutsägelsen om det minsta genomsnittliga fel som härleds av Tulino, Caire, Verdú och Shamai. Numeriska experiment används för att bekräfta effekten av VAMP och dess överensstämmelse med stat-evolution förutsägelser.
Dessutom har SE av Vector AMP härletts för en stor klass av höger ortogonalt invariant slumpmässiga sensing matriser REF.
Vector Approximate Message Passing
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}