Abstract-Vi beskriver och implementerar en algoritm för att beräkna uppsättningen av nåbara tillstånd i ett kontinuerligt dynamiskt spel. Algoritmen är baserad på ett bevis på att den nåbara uppsättningen är noll undernivåuppsättningen av viskositetslösningen för en viss tidsberoende Hamilton-Jacobi-Isaacs partiell differentialekvation. Medan alternativa tekniker för att beräkna den nåbara uppsättningen har föreslagits, gör differentialspelet formulering behandling av icke-linjära system med ingångar och osäkra parametrar. Eftersom den tidsberoende ekvationens lösning är kontinuerlig och definierad i hela tillståndsutrymmet, kan metoder från den nivåsatta litteraturen användas för att generera mer exakta approximationer än vad som är möjligt för formuleringar med potentiellt diskontinuerliga lösningar. En numerisk implementation av vår formulering beskrivs och har släppts på webben. Dess korrekthet verifieras genom två fordon, exempel på undvikande av kollisioner med tre dimensioner, för vilka det finns en analytisk lösning.
REF:s arbete gjorde det möjligt att undvika sådana problem genom viskositetslösningar till tidsberoende partiella differentialekvationer.
A time-dependent Hamilton-Jacobi formulation of reachable sets for continuous dynamic games
{'venue': 'IEEE Transactions on Automatic Control', 'journal': 'IEEE Transactions on Automatic Control', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}