Vi tillhandahåller de första differentialt privata algoritmerna för att kontrollera den falska upptäcktsfrekvensen (FDR) i flera hypotestester, med i stort sett ingen kraftförlust under vissa förhållanden. Vår allmänna strategi är att anpassa en välkänd variant av Benjamini-Hochberg-förfarandet (BHq), vilket gör varje steg differentierat privat. Detta förstör det klassiska beviset på FDR-kontroll. För att bevisa FDR kontroll över vår metod vi 1. Utveckla ett nytt bevis på den ursprungliga (icke-privat) BHq-algoritmen och dess robusta varianter - ett bevis som endast kräver antagandet att den sanna nullteststatistiken är oberoende, vilket möjliggör godtyckliga korrelationer mellan de sanna nullorna och falska nulls. Detta antagande är ganska svagt jämfört med vad som tidigare visats i den stora litteraturen om detta ämne, och förklarar delvis den empiriska robustheten hos BHq. 2. Utgångspunkten är följande: Omfatta FDR-kontrollegenskaperna för den differentierade privata versionen till kontrollegenskaperna för den icke-privata versionen. Vi presenterar också en "one-shot" annorlunda privat primitiv för "top k" problem, t.ex., "Vilka är de k mest populära hobbyer?" (som vi tillämpar på: "Vilka hypoteser har k mest signifikanta p-värden?"), och använda den för att få en snabbare integritetsbevarande omedelbarion av vår allmänna strategi till lite kostnad i noggrannhet. Beviset på integritet för en-shot top k algoritmen introducerar en ny teknik av oberoende intresse.
Dwork m.fl. REF presenterade en ram för att kontrollera den falska upptäcktsfrekvensen för en stor sekvens av hypotestester.
Private False Discovery Rate Control
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}