Den närmaste punktkartan över en riktig algebraisk sort med avseende på Euclideans avstånd är en algebraisk funktion. Till exempel, för sorter av låg rang matriser, Eckart-Young Theorem anger att denna karta ges av singular värde sönderdelning. Denna artikel utvecklar en teori om sådana närmaste punktkartor utifrån perspektivet beräkningsalgebraisk geometri. Den Euclidean avståndsgraden för en sort är antalet kritiska punkter av kvadratavståndet till en generisk punkt utanför sorten. Med fokus på sorter som setts i applikationer presenterar vi många verktyg för exakta beräkningar.
I REF visar författarna flera algebraiska och geometriska egenskaper hos de kritiska punkterna i Euclideans avståndsfunktion på en algebraisk variation.
The Euclidean distance degree of an algebraic variety
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Algebraic Geometry', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}