Denna uppsats introducerar en ny typteori och logik för probabilistiskt resonemang. Dess logik är kvantitativ, med luddiga predikat. Den omfattar normalisering och konditionering av tillstånd. Denna konditionering använder en nyckelaspekt som skiljer vår probabilistiska typteori från kvanttypteorin, nämligen den bijektiva överensstämmelsen mellan predikat och bieffektfria handlingar (kallas instrument, eller hävda, kartor). Papperet visar hur lämpliga beräkningsregler kan härledas från denna predikat-handling korrespondens, och använder dessa regler för att beräkna villkorliga sannolikheter i två välkända exempel på Bayesian resonemang i (grafiska) modeller. Vår typteori kan därför utgöra grunden för en mekanisering av Bayesian inference.  ACM Ämnesklassificering Ett probabilistiskt program förstås (semantiskt) som en stokastisk process. Ett viktigt inslag i probabilistiska program som studerades under 1980- och 1990-talen är förekomsten av probabilistiska val, till exempel i form av en viktad summa x + r y, där antalet r [0, 1] bestämmer förhållandet mellan bidragen av x och y till resultatet. Detta kan uttryckas explicit som en konvex summa r · x + (1 − r) · y. Vissa av de relevanta källorna är [12, 13], [11], [15] och [17] för kombinationen av sannolikhet och icke-determinism. På kategoriteorins språk är ett probabilistiskt program en karta i kategorin Kleisli i distributionsmonaden D (i det diskreta fallet) eller Giry monad G (i det kontinuerliga fallet). Under de senaste åren, med inrättandet av Bayesian maskininlärning som ett viktigt område inom datavetenskap, ändrades betydelsen av probabilistisk programmering till villkorlig inferens. Nyckelfunktionen är inte längre ett probabilistiskt val, utan en normalisering av distributionerna (tillstånd), se t.ex. [3]................................................................ Intressant nog kan detta göras i i stort sett samma underliggande modeller, där ett program fortfarande producerar en distribution - diskret eller kontinuerlig - över dess utgång. Denna uppsats bidrar till detta senaste arbete genom att formulera en ny typteori för probabilistiskt och bayesiskt resonemang. Vi listar huvuddragen i vår typteori.
Ett annat relaterat arbete är Adams och Jacobs REF som föreslår en typteori för Bayesian inference.
A Type Theory for Probabilistic and Bayesian Reasoning
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}