Abstract-This paper handlar om godtyckligt distribuerade finita kraft ingångssignaler som observeras genom en additiv Gaussian bruskanal. Den visar en ny formel som ansluter input-output ömsesidig information och det minsta medelvärde-kvadratfel (MMSE) som kan uppnås genom optimal uppskattning av indata med tanke på utdata. Det vill säga derivatan av den ömsesidiga informationen (nats) med avseende på signal-till-brusförhållandet (SNR) är lika med hälften av MMSE, oavsett indatastatistiken. Detta förhållande gäller både skalar- och vektorsignaler samt diskret tids- och kontinuerlig icke-kausal MMSE-uppskattning. Detta grundläggande informationsteoretiska resultat har en oväntad konsekvens i kontinuerlig icke-linjär uppskattning: För varje ingångssignal med ändlig effekt är det kausala filtrerings-MMSE som uppnås vid SNR lika med medelvärdet av den icke-kausala utjämnings-MMSE som uppnås med en kanal vars SNR väljs jämnt fördelat mellan 0 och SNR.
I detta syfte utnyttjas den teoretiska informationslänken mellan kanalens ömsesidiga information och MMSE som ges i REF 1.
Mutual information and minimum mean-square error in Gaussian channels
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}