I företräde aggregation en uppsättning individer uttrycker preferenser framför en uppsättning av alternativ, och dessa preferenser måste aggregeras till en kollektiv preferens. När preferenser representeras som order kallas aggregeringsförfaranden sociala välfärdsfunktioner. Klassiska resultat i social valteori anger att det är omöjligt att aggregera en uppsättning individers preferenser under olika naturliga uppsättningar av axiomatiska förhållanden. Vi definierar ett förstklassigt språk för sociala välfärdsfunktioner och vi ger en fullständig axiomatisering för denna klass, utan att ha det antal individer eller alternativ som anges i språket. Vi kan uttrycka klassiska axiomatiska krav i vår första ordningen språk, ger formella axioms för tre klassiska teorem av preferensaggregation av Arrow, av Sen, och av Kirman och Sondermann. Vi undersöker i vilken utsträckning sådana teorem formellt kan härledas från våra axiomatiseringar och få positiva resultat för Sens teorem och KirmanSondermanns teorem. För fallet med Arrow's Theorem, som inte gäller i fallet med oändliga samhällen, måste vi tillgripa för att fastställa antalet individer med en ytterligare axiom. I det långa loppet hoppas vi att vårt förhållningssätt till formalisering kan ligga till grund för ett fullständigt automatiserat bevis på klassiska och nya teorem i social valteori.
Grandi och Endris Ref formaliserar också Sen's Theorem.
First-Order Logic Formalisation of Impossibility Theorems in Preference Aggregation
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Philosophical Logic', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}