I Compressive Sensing säkerställer den begränsade Isometry Property (RIP) att robust återhämtning av glesa vektorer är möjlig från bullriga, underprovtagna mätningar via beräkningsbart dragbara algoritmer. Det är nu välkänt att Gaussian (eller, mer allmänt, sub-Gaussian) slumpmässiga matriser uppfyller översynsperioden under vissa villkor på antalet mätningar. Användningen av dem kan dock begränsas i praktiken på grund av lagringsbegränsningar, beräkningsöverväganden eller bristande överensstämmelse mellan sådana matriser och vissa mätarkitekturer. Dessa frågor har nyligen motiverat avsevärda ansträngningar för att studera undersökningsperioden för strukturerade slumpmässiga matriser. I detta dokument studerar vi översynsperioden för block diagonala mätmatriser där varje block på huvuddiagonalen själv är en sub-gaussisk slumpmässig matris. Vårt huvudsakliga resultat visar att sådana matriser verkligen kan uppfylla översynsperioden, men att det erforderliga antalet mätningar beror på vissa egenskaper hos den grund i vilken signalerna är glesa. I bästa fall utför dessa matriser nästan lika bra som täta Gaussiska slumpmässiga matriser, trots att ha många färre icke-noll poster.
Vårt arbete är nära relaterat till det av REF som studerar den begränsade isometry egenskapen (RIP) av block diagonala matriser.
The Restricted Isometry Property for Random Block Diagonal Matrices
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}