Betrakta en beslutsfattare som är ansvarig för att dynamiskt samla in synpunkter för att förbättra hans information om en underliggande fenomen av intresse på ett snabbt sätt samtidigt redogöra för straffet för fel förklaring. På grund av problemets sekventiella karaktär förlitar sig beslutsfattaren på sitt nuvarande informationstillstånd för att på ett anpassningsbart sätt välja den mest "informativa" avkänningsåtgärden bland de tillgängliga. I detta dokument, med hjälp av resultat i dynamisk programmering, lägre gränser för den optimala totala kostnaden fastställs. De lägre gränserna kännetecknar de grundläggande gränserna för den maximala möjliga informationsinhämtningsgraden och den optimala tillförlitligheten. Dessutom erhålls övre gränser genom en analys av två heuristiska strategier för dynamiskt urval av åtgärder. Det visas att den första föreslagna heurismen uppnår asymptotic optimality, där begreppet asymptotic optimality, på grund av Chernoff, innebär att den relativa skillnaden mellan den totala kostnaden som uppnås genom den föreslagna politiken och den optimala totala kostnaden närmar sig noll när straffet för fel deklaration (därav antalet insamlade prover) ökar. Den andra heurismen visar sig uppnå asymptotisk optimalitet endast i en begränsad miljö såsom problemet med en bullrig dynamisk sökning. Men genom att beakta beroendet av antalet hypoteser, på ett tekniskt villkor, denna andra heuristiska visar sig uppnå en icke-noll informations förvärvsfrekvens, fastställa en lägre gräns för den högsta möjliga hastighet och fel exponent. I fallet med en bullrig dynamisk sökning med storleksoberoende buller, den erhållna nonzero hastighet och fel exponent visas vara maximalt. [12]................................................................ Det är intuitivt att när som helst, en optimerad Bayesian beslutsfattare förlitar sig på sin nuvarande tro att adaptivt välja den mest "informativa" sensation handling, det vill säga, en åtgärd som ger den högsta mängden "information". Att göra denna intuition exakt är ämnet för vårt studium. Den mest kända instansen av vårt problem är fallet med binära hypotes testning med passiv sensation (M = 2, K = 1), först studeras av Wald [58]. I detta fall av problemet, den optimala åtgärden vid varje given tidpunkt tillhandahålls genom en sekventiell sannolikhetskvot test (SPRT). Det finns många studier på generaliseringarna till M > 2 (K = 1) och utförandet av kända enkla och praktiska heuristiska tester såsom MSPRT [2, 22, 39]. Generaliseringen till det aktiva testfallet övervägdes av Chernoff i [17] där en heuristisk randomiserad politik föreslogs och vars asymptotiska prestanda analyserades. Närmare bestämt, under ett visst tekniskt antagande om enhetligt särskiljande hypoteser, visar den föreslagna heuristiska politiken att uppnå asymptotisk optimalitet där begreppet asymptotisk optimalitet [17] betecknar den relativa tätheten hos den prestanda övre gräns som förknippas med den föreslagna politiken och den nedre gräns som förknippas med den optimala politiken. Problemet med aktiva hypotestester generaliserar också ett annat klassiskt problem i litteraturen: jämförelsen av experiment som först introducerades av Blackwell [9]. Detta är en enstaka version av det aktiva hypotestestningsproblemet där beslutsfattaren kan välja en av flera (vanligtvis två) åtgärder/experiment för att samla in ett enda observationsprov innan det slutliga beslutet fattas. Det har gjorts omfattande studier [9, 21, 24, [35] [36] [37] 57] om att jämföra åtgärderna. Att tillämpa olika resultat från [9, 21] i vårt sammanhang av aktiv hypotes testning och utnyttja en dynamisk programmering tolkning, en uppfattning om optimal informationsnytta, det vill säga en optimal åtgärd för att kvantifiera den information som erhållits genom olika avkänningsåtgärder, kan härledas [43]. Inspirerad av denna syn på problemet, som sammanfaller
I REF undersöktes problemet under en icke-noll informationshastighet, där antalet hypoteser närmar sig oändligheten.
Active sequential hypothesis testing
{'venue': 'Annals of Statistics 2013, Vol. 41, No. 6, 2703-2738', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}