Många verkliga nätverk som analyserats i modern nätverksteori har ett naturligt rumsligt element; t.ex. Internet, sociala nätverk, neurala nätverk, etc. Bortsett från ett jämförelsevis litet antal något specialiserade och domänspecifika studier ignoreras dock det rumsliga elementet för det mesta och i synnerhet dess förhållande till nätverksstrukturen förbises. I detta dokument introducerar vi en modellram för att analysera medling av nätverksstruktur genom rumslig inbäddning; specifikt, vi modellerar konnektivitet som beroende av avståndet mellan nätverk noder. Vår rumsligt inbäddade slumpmässiga nätverk konstruktion är inte i första hand avsedd som en exakt modell av någon specifik klass av verkliga nätverk, utan snarare för att få intuition för effekterna av rumslig inbäddning på nätverksstruktur; ändå kan vi i en ganska allmän miljö visa vissa begränsningar av rumslig inbäddning på konnektivitet såsom effekterna av rumslig symmetri, villkor för skalan fri grad distributioner och existensen av små värld rumsliga nätverk. Vi härleder också en del standardstrukturstatistik för rumsligt inbäddade nätverk och illustrerar tillämpningen av vår modellram med konkreta exempel.
I en nyligen rapporterad rumsligt inbäddad slumpmässig nätverksmodell REF, är anslutningsannolikheten formulerad som en funktion av avståndet mellan noder.
Spatially embedded random networks.
{'venue': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'journal': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Medicine']}