Vi jämför den förväntade effektiviteten av intäkter maximering (eller optimal) mekanismer med den av effektivitet maximering dem. Vi visar att effektiviteten av intäktsmaximering mekanism för att sälja en enda post med (k + log e‐1 k + 1) budgivare är minst lika mycket som effektiviteten av effektivitet maximering mekanism med k budgivare, när budgivare värderingar görs i.i.d. från en fördelning av monotona faror. Förvånansvärt nog visar vi också att denna gräns ligger tätt inom en liten additiv konstant på 4,7. Med andra ord är extra budgivare tillräckligt för att intäktsmaximeringsmekanismen ska motsvara effektiviteten hos mekanismen för maximering av effektivitet, medan o(log k) inte gör det. Detta står i kontrast till resultatet av att Bulow och Klemperer [1] jämför intäkterna från de två mekanismerna, där endast en extra budgivare räcker till. Närmare bestämt visar de att intäkterna från effektivitetsmaximeringsmekanismen med k + 1 budgivare inte är mindre än intäkterna från intäktsmaximeringsmekanismen med k budgivare. Vi utökar vårt resultat för fallet med att sälja t identiska objekt och visar att  ska (log k) + t på (log log k) extra budgivare räcker för intäkterna maximering mekanism för att matcha effektiviteten av effektivitet maximering mekanism. För att bevisa våra resultat, gör vi en klassificering av Monotone Hazard Rate (MHR) distributioner och identifiera en familj av MHR distributioner, så att för varje klass i vår klass, det finns en medlem av denna familj som är punktvis lägre än varje fördelning i den klassen. Detta låter oss bevisa intressanta strukturella teorem om distributioner med Monotone Hazard Rate.
I REF visar författarna att för värderingar som görs oberoende av samma entoniga fördelning av riskfrekvensen, har ett liknande teorem en effektivitet: genom att lägga till extra budgivare (log n) och genomföra Myersons auktion, får man åtminstone effektiviteten i Vickreys auktion.
Efficiency of (revenue-)optimal mechanisms
{'venue': "EC '09", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}