Nätverk fångar vår intuition om relationer i världen. De beskriver vänskapen mellan Facebook-användare, interaktioner på finansmarknaderna och synapser som förbinder nervceller i hjärnan. Dessa nätverk är rikt strukturerade med klick av vänner, sektorer av lager, och ett smörgåsbord av celltyper som styr hur neuroner ansluter. Vissa nätverk, som sociala nätverk vänskaper, kan direkt observeras, men i många fall har vi bara en indirekt syn på nätverket genom åtgärder av dess komponenter och en förståelse för hur nätverket medierar denna aktivitet. I detta arbete fokuserar vi på problemet med latent nätverksupptäckt i det fall där den observerbara aktiviteten tar formen av en ömsesidigt spännande punktprocess, även känd som en Hawkes process. Vi bygger vidare på tidigare arbete som har tagit en Bayesian strategi för detta problem, som specificerar tidigare distributioner över latent nätverksstruktur och en sannolikhet för observerad aktivitet med tanke på detta nätverk. Vi utökar detta arbete genom att föreslå en diskret tid formulering och utveckla en beräkningseffektiv stokastisk variational inference (SVI) algoritm som gör att vi kan skala tillvägagångssättet till långa sekvenser av observationer. Vi demonstrerar vår algoritm på kalciumavbildningsdata som används i Chalearn neural connectomics utmaning. 1. Vad är det för fel på dig? Inledning. Nätverk är abstraktioner av relationer och samband mellan verkliga objekt, såsom människor, stockar eller neuroner. Dessa kopplingar återspeglar relationer som "Wilson och Brady är vänner," eller "När neuron A avfyrar det upphetsar neuron B." Ibland är nätverken själva observerade data, som i fallet med sociala nätverk vänskaper, men ofta vår syn på nätverket är indirekt. Vi får härleda de latenta sambanden mellan objekten baserat på våra observationer av deras beteende. I vårt neurala exempel kan inspelningstekniker ofta ge ett mått på nervcellernas aktivitet men kan inte lösa de individuella synapsförbindelserna mellan nervceller. Med tanke på vår kunskap om hur synapser fungerar kan vi emellertid dra slutsatsen att om en neuron konsekvent avfyrar kort efter en annan så finns det sannolikt ett spännande samband mellan dem. Detta är ett exempel på det latenta problem med att upptäcka nätverk som detta arbete tar upp. Vi fokuserar på fallet där våra observationer kommer i form av en serie av diskreta händelser, som en sekvens av Twitter-meddelanden eller bränning mönster av en population av neuroner. Dessa händelser inträffar inte självständigt, snarare, händelser framkallar efterföljande händelser enligt ett excitatoriskt nätverk av interaktioner. En anslutning från ett objekt till ett annat indikerar att händelser av det första objektet ökar sannolikheten för efterföljande händelser med det andra. Vi modellerar dessa observationer med en multivariat Hawkes process, en typ av punktprocess skräddarsydd för spännande nätverk av interaktion. Med utgångspunkt i det tidigare arbetet kombinerar vi Hawkes processobservationsmodell med en tidigare distribution över nätverk i en enhetlig Bayesiansk modell (Simma and Jordan, 2010; Blundell et al., 2012; Perry och Wolfe, 2013; DuBois et al., 2013; Linderman and Adams, 2014; Guo et al., 2015). De flesta verkliga nätverk är inte bara slumpmässiga, utan har mycket strukturerade mönster av interaktion. En vänskap kan till exempel ofta spåras tillbaka till vissa likheter mellan två personer, till exempel att tillhöra samma klubb eller gå i samma skola. En enkel modell för sociala nätverk kan tilldela varje person till en grupp, och sedan ansluta människor beroende på om de är
För att ta itu med detta problem, Linderman och Adams REF diskrettisera tiden, som introducerar buller i modellen.
Scalable Bayesian Inference for Excitatory Point Process Networks
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Machine Learning', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}