Vi föreslår ett delvis inlärt tillvägagångssätt för att lösa de dåliga problem som uppstår omvänt med inte nödvändigtvis linjära framåtoperatörer. Metoden bygger på idéer från klassisk regulariseringsteori och nyligen gjorda framsteg i djupinlärning för att utföra lärande samtidigt som man använder sig av tidigare information om det inversa problemet kodat i den främre operatören, bullermodellen och en regulariserande funktion. Metoden resulterar i ett gradientliknande iterativt schema, där "gradientkomponenten" lärs in med hjälp av ett konvolutionsnätverk som inkluderar gradienterna för dataavvikelsen och regularizern som indata i varje iteration. Vi presenterar resultat av ett sådant delvis inlärt gradientschema på ett icke-linjärt tomografiskt inversionsproblem med simulerade data från både får-loganfantomen och ett huvud CT. Resultatet jämförs mot filtrerad backprojection och total variationsrekonstruktion och den föreslagna metoden ger en förbättring på 5,4 dB PSNR jämfört med den totala variationsrekonstruktionen samtidigt som den är betydligt snabbare, vilket ger rekonstruktioner av 512 × 512 pixelbilder i cirka 0,4 s med hjälp av en enda grafikprocessor (GPU).
Kanske den viktigaste fördelen är att lära sig datadriven legalisering som visas i REF där författarna använder en delvis inlärd optimeringsmetod för att lösa illa placerade inversa problem.
Solving ill-posed inverse problems using iterative deep neural networks
{'venue': 'Inverse Problems 2017', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}