Vi studerar distribuerad icke-konvex optimering på ett tidsvarierande multi-agent-nätverk. Varje nod har tillgång till sin egen smidiga lokala kostnadsfunktion, och det kollektiva målet är att minimera summan av dessa funktioner. Den perturbed push-sum algoritmen användes tidigare för konvex distribuerad optimering. Vi generaliserar resultatet som erhållits för konvexa fallet till fallet med icke-konvexa funktioner. Under några ytterligare tekniska antaganden om gradienterna bevisar vi konvergensen av den distribuerade push-sum algoritmen till någon kritisk punkt i den objektiva funktionen. Genom att utnyttja perturbationer på uppdateringsprocessen, visar vi den nästan säkra konvergensen av perturbed dynamik till ett lokalt minimum av den globala målfunktionen, om den objektiva funktionen har ingen sadelpoäng. Vår analys visar att denna perturbed procedur konvergerar i en takt av O(1/t).
I REF bevisade författarna konvergensen av perturbed push-sum för nonconvex (1) enligt vissa antaganden om regelbundenhet.
Non-Convex Distributed Optimization
{'venue': 'IEEE Transactions on Automatic Control', 'journal': 'IEEE Transactions on Automatic Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}