Vi anser att problemet med att spåra tunga hitters och quantiles i den distribuerade streaming modellen. De tunga hitters och kvantils är två viktiga statistik för att karakterisera en datadistribution. Låt A vara en multiuppsättning av element, hämtade från universum U = {1,..., u}. För en given 0 ≤ 0 ≤ 1 är de kraftiga hitters de delar av A vars frekvens i A är minst A; A-kvantilen är ett element x av U sådan att som mest A-element är mindre än A och som mest (1 − A) och A-element är större än x. Antag att elementen i A tas emot på k avlägsna platser över tid, och var och en av platserna har en tvåvägs kommunikationskanal till en utsedd samordnare, vars mål är att spåra uppsättningen av "tunga hitters" och "A-kvantil" ungefär hela tiden med minimal kommunikation. Vi ger spårningsalgoritmer med värsta möjliga kommunikationskostnad O(k/ · log n) för båda problemen, där n är det totala antalet objekt i A, och är approximationsfelet. Detta förbättrar avsevärt de tidigare kända algoritmerna. Vi ger också matchande lägre gränser på kommunikationskostnaderna för båda problemen, vilket visar att våra algoritmer är optimala. Vi överväger också en mer allmän version av problemet, där vi samtidigt spårar de o-kvantiler för alla 0 ≤ o ≤ 1. En preliminär version av den här artikeln presenterades på
Yi och Zhang REF tillhandahöll en deterministisk algoritm med kommunikationskostnad O(m/ε) log N ) och O(1/ε) utrymme på varje plats för att kontinuerligt spåra  påträngande hitters och ∂kvantiles.
Optimal Tracking of Distributed Heavy Hitters and Quantiles
{'venue': 'Algorithmica', 'journal': 'Algorithmica', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}