En omfattande ram för detektion och karakterisering av överlappande inneboende symmetri över 3D-former föreslås. För att identifiera framträdande symmetriska regioner som överlappar varandra i rymden och varierar i form frikopplas den föreslagna ramen till ett motsvarande omröstningsförfarande i rymden följt av ett förfarande för kartläggning av omvandlingsrymden. I förfarandet för att rösta om korrespondensutrymme upptäcks först betydande symmetrier genom att man identifierar ytpunktspar på ingångsformen som uppvisar lokal likhet i fråga om sin inneboende geometri samtidigt som man upprätthåller en inneboende avståndsstruktur på global nivå. Eftersom olika punktpar kan dela en gemensam punkt kan de upptäckta symmetriska formregionerna potentiellt överlappa varandra. I detta syfte används en global egen distansbaserad röstteknik för att säkerställa att endast de punktpar som uppvisar betydande symmetri inkluderas. I förfarandet för transformering av rymdkartläggning används ramen för funktionell karta för att generera den slutliga kartan över symmetrier mellan punktpar. Transformationsrymdkartläggningen säkerställer hämtning av den underliggande täta korrespondenskartan genom 3D-formen som följer en viss symmetri. Dessutom gör formuleringen av en ny kostnadsmatris det möjligt för den inre produkten att på ett framgångsrikt sätt indikera komplexiteten i den underliggande symmetriomvandlingen. Det föreslagna förfarandet för att kartlägga transformationsrymden visar sig resultera i en formulering av ett semimetriskt symmetriutrymme där varje punkt i utrymmet representerar en specifik symmetriomvandling och avståndet mellan punkterna representerar komplexiteten mellan motsvarande omvandlingar. Experimentella resultat visar att det föreslagna ramverket framgångsrikt kan bearbeta komplexa 3D-former som har rika symmetrier.
Mukhopadhyay m.fl. REF upptäcker överlappande symmetriska regioner genom ett röstningsförfarande för symmetriska punktpar och karakteriserar de beräknade symmetrierna.
Detection and Characterization of Intrinsic Symmetry
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}