Vi undersöker den geometriska strukturen hos probabilistiska modeller för reduktion av generativ dimensionalitet med hjälp av Riemannska geometriska verktyg. Vi definierar uttryckligen en fördelning över den naturliga metriska ges av modellerna. Vi tillhandahåller nödvändiga algoritmer för att beräkna förväntade metriska tensorer där fördelningen över kartläggningar ges av en Gaussian process. Vi behandlar motsvarande latent variabel modell som ett Riemannian grenrör och vi använder förväntan av metriska under Gaussian processen innan att definiera interpolerande vägar och mäta avståndet mellan latenta punkter. Vi visar hur avstånd som respekterar den förväntade metrisken leder till lämpligare generering av nya data.
I det senaste arbetet föreslog REF att man skulle uppfatta det latenta utrymmet hos Gaussian-processens latenta variabla modeller som ett Riemann-grenrör, där avståndet mellan två datapunkter anges som den kortaste vägen längs datagrenröret.
Metrics for Probabilistic Geometries
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}