Sammanfattning av denna webbsida: Låt s = s1..sn vara en text (eller sekvens) på ett finit alfabet av storlek σ. Ett fingeravtryck i s är den uppsättning tydliga tecken som visas i en av dess understrängar. Det problem som behandlas här är att beräkna uppsättningen F av alla fingeravtryck av alla delsträngar av s för att effektivt svara på vissa frågor på denna uppsättning. En delsträng si..sj är en maximal plats för ett fingeravtryck f  på F (betecknas av i, j ) om alfabetet si..sj är f och si-1, sj+1, om de definieras, är inte i f. Den uppsättning maximala platser i s är L (det är lätt att se att  till L ≤ nσ). Två maximala platser i, j och k, l sådan att si.sj = s k.s l namnges kopior, och kvoten av L enligt kopian förhållandet betecknas med LC. Vi presenterar först nya exakta effektiva algoritmer och datastrukturer för följande tre problem: (1) att beräkna F; (2) ges f som en uppsättning distinkta tecken i  på, för att svara om f representerar ett fingeravtryck i F; (3) ges f, för att hitta alla maximala platser för f i s. Liksom i papper om koncisa datastrukturer, i papperet alla rymdkomplexiteter räknas i bitar. Problem 1 löses antingen i O(n +  på LC-loggen σ) värsta fall-tid (i detta papper är alla logaritmer avsedda som bas två logaritmer) med hjälp av O(n +  på LC-loggen +  till F-loggen σ) log n) bitar av utrymme, eller i O(n +  på L-loggen σ) randomiserad förväntad tid med hjälp av O(n +  på F-loggen σ) log n) bitar av utrymme. Problem 2 löses antingen i O( ska f) förväntad tid om endast O( ska f. log n) bitar av arbetsutrymme för frågor är tillåtet, eller i värsta fall O ( ska f, / ) tid om ett arbetsutrymme för O (σ log n) bitar är tillåtet (med en konstant uppfyller 0 < 1). Dessa algoritmer använder sig av en datastruktur som upptar bitarna  och F.(2 log σ + log 2 e)(1 + o(1)). Problem 3 löses med samma tids komplexitet som problem 2, men med tillägg av en occ term till var och en av komplexiteterna, där occ är antalet maximala platser som motsvarar det givna fingeravtrycket. Vår lösning på detta sista problem kräver en datastruktur som upptar O(n +  på LC) log n) bits of memory. I den andra delen av vårt papper presenterar vi en ny Monte Carlo approximativ konstruktionsstrategi. Problem 1 är alltså löst i O(n +  på L) förväntad tid med hjälp av O( på F) log n) bitar av utrymme, men algoritmen är felaktig med en extremt liten sannolikhet som kan begränsas i förväg.
Termen fingeravtryck har också använts med en annan betydelse i området för strängbearbetning, där det hänvisar till den uppsättning av distinkta tecken som ingår i en av understrängarna i en given sträng, med det pågående senaste arbetet, t.ex. en studie av Belazzougui et al. Hoppa över det.
Various improvements to text fingerprinting
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}