Abstrakt. Vi analyserar problemet med att rekonstruera en 2D-funktion som approximerar en uppsättning önskade gradienter och en dataterm. De kombinerade data- och gradienttermerna gör det möjligt att ändra en bilds gradienter samtidigt som man håller sig nära den ursprungliga bilden. Vi börjar med en variationsformulering och kommer fram till den "screenade Poissonekvationen" som är känd inom fysiken. Analys av denna ekvation i Fourier domänen leder till en direkt, exakt och effektiv lösning på problemet. Ytterligare analys avslöjar strukturen hos de rumsliga filter som löser 2D-avskärmade Poisson ekvationen och visar att lutningsskalning är ett väldefinierat slipfilter som generaliserar Laplacian skärpning, som i sig kan avbildas till gradientdomänfiltrering. Resultat med hjälp av en DCT-baserad screenad Poisson-lösning demonstreras i flera applikationer, inklusive bildblandning för panoraman, bildslipning och avblockering av komprimerade bilder.
Under 2008 föreslog de en varierad formulering som kombinerar en dataterm med en gradientterm, kombinationen av dessa två typer av termer gjorde det möjligt för dem att härleda flera typer av filter såsom Sharpning, Flattening och avblockering.
Fourier Analysis of the 2D Screened Poisson Equation for Gradient Domain Problems
{'venue': 'ECCV', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}