Vi undersöker hur man lär sig en kärnmatris för högdimensionell data som ligger på eller nära ett lågdimensionellt grenrör. Med tanke på att kärnans matris implicit kartlägger data in i ett ickelinjärt funktionsutrymme, visar vi hur man upptäcker en kartläggning som "undviker" det underliggande grenrör från vilket data provtogs. Kärnmatrisen är konstruerad genom att maximera variansen i funktionsutrymme som är föremål för lokala begränsningar som bevarar vinklarna och avstånden mellan närmaste grannar. Den huvudsakliga optimeringen innebär ett exempel på semidefinit programmering-en fundamentalt annorlunda beräkning än tidigare algoritmer för mångfaldig inlärning, såsom Isomap och lokalt linjär inbäddning. De optimerade kärnorna presterar bättre än polynom- och Gaussiska kärnor för problem i mångfaldigande, men sämre för problem i stor marginalklassificering. Vi förklarar dessa resultat i termer av de geometriska egenskaperna hos olika kärnor och kommenterar olika tolkningar av andra läralgoritmer som kärnmetoder.
REF undersöker hur man lär sig en kärnmatris för data med hög dimension som ligger på eller nära ett lågdimensionellt grenrör.
Learning a kernel matrix for nonlinear dimensionality reduction
{'venue': "ICML '04", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}