Denna uppsats introducerar en enkel och mycket allmän teori om kompressiv avkänning. I denna teori, den avkänningsmekanism helt enkelt väljer avkänningsvektorer självständigt slumpmässigt från en sannolikhetsfördelning F; den innehåller alla standard modeller-t.ex., Gaussian, frekvensmätningar-diskusserade i litteraturen, men också ger en ram för nya mätstrategier också. Vi bevisar att om sannolikhetsfördelningen F lyder en enkel osammanhängande egendom och en isotropi egendom, kan man troget återhämta sig ungefär glesa signaler från ett minimalt antal bullriga mätningar. Nyheten är att våra återhämtningsresultat inte kräver den begränsade isometry egenskapen (RIP) att hålla nära gleshetsnivån i fråga, eller en slumpmässig modell för signalen. Som ett exempel visar tidningen att en signal med s nonzero poster troget kan återvinnas från ungefär s log n Fourier koefficienter som är förorenade med buller. Index Terms-Compressed sensing, Dantzig selector, 1 minimization, Gross 'golfsystem, LASSO, operatör Bernstein ojämlikheter, slumpmässiga matriser, gles regression, (svag) begränsade isomerer.
Ett av de seminala manuskripten om teorin om CS infördes i REF, där CS-mekanismen väljer avkännande vektorer oberoende av en bestämd sannolikhetsfördelning utan krav på begränsad isometry egenskap och en given slumpmässig modell för signalen.
A Probabilistic and RIPless Theory of Compressed Sensing
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}