Abstract-I detta dokument undersöker vi bild- och videobaserade igenkänningsapplikationer där de underliggande modellerna har en speciell struktur-den linjära subrymdsstrukturen. Vi diskuterar hur ofta använda parametriska modeller för videor och bilduppsättningar kan beskrivas med hjälp av det enhetliga ramverket av Grassmann och Stiefel-grenrör. Vi visar först att parametrarna för linjära dynamiska modeller är finit-dimensionella linjära subrymder med lämpliga dimensioner. Obeställda bilduppsättningar som prover från en ändlig-dimensionell linjär subrymd faller naturligt under denna ram. Vi visar att en slutledning över subrymder naturligt kan gjutas som ett slutproblem på Grassmann-grenröret. För att utföra igenkänning med hjälp av subrymdsbaserade modeller behöver vi verktyg från Riemann-geometrin i Grassmann-grenröret. Detta innebär en studie av rymdens geometriska egenskaper, lämpliga definitioner av riemannska mått och definition av geodesik. Vidare härleder vi statistisk modellering av inter- och intraklassvariationer som respekterar rymdens geometri. Vi tillämpar tekniker som inneboende och extrinsic statistik för att möjliggöra maximal-likelihood klassificering. Vi tillhandahåller också algoritmer för oövervakad klusterbildning härledd från geometrin hos grenröret. Slutligen demonstrerar vi den förbättrade prestandan hos dessa metoder i en mängd olika visionstillämpningar såsom aktivitetsigenkänning, videobaserad ansiktsigenkänning, objektigenkänning från bilduppsättningar och aktivitetsbaserad videoklustring.
Nyligen, Turaga et al. REF presenterade en statistisk metod för videobaserad ansiktsigenkänning, som använder subrymdsbaserade modeller och verktyg från Riemannska geometrin hos Grassmann-grenröret.
Statistical Computations on Grassmann and Stiefel Manifolds for Image and Video-Based Recognition
{'venue': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'journal': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}