I detta dokument behandlas problemet med att återvinna en ensemble Diracs på en sfär från sina lågupplösta mätningar. Diracs kan placeras på vilken plats som helst på sfären, inte nödvändigtvis på ett rutnät. Vi visar att under ett separationstillstånd kan man återställa ensemblen med hög precision genom en trestegsalgoritm, som består av att lösa ett semidefinit program, rotfynd och minst kvadratpassning. Algoritmens beräkningstid beror enbart på antalet mätningar och inte på den erforderliga lösningsnoggrannheten. Vi visar också att i det speciella fallet med icke-negativa ensembler är ett sparsamt tillstånd tillräckligt för återhämtning. Dessutom, i den diskreta inställningen, uppskattar vi återvinningsfelet i närvaro av buller som en funktion av bullernivån och super-upplösningsfaktorn.
Författarna i REF studie super-lösning ensemble av Diracs på en sfär från deras låg-upplösningsmätningar.
Super-resolution on the Sphere using Convex Optimization
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}