Abstrakt. Vid SODA'10 presenterade Agarwal och Sharathkumar en streamingalgoritm för approximering av minsta omslutande boll för en uppsättning punkter i d-dimensionellt Euclidean utrymme. Deras algoritm kräver ett pass, använder O(d) utrymme, och visades ha approximationsfaktor som mest (1 + ε 3)/2 + ε  och 1.3661. Vi bevisar att samma algoritm har approximationsfaktor mindre än 1.22, vilket för oss mycket närmare en (1 + ε 2)/2  och 1.207 lägre gräns given av Agarwal och Sharathkumar. Vi tillämpar också denna teknik på den dynamiska versionen av den minsta omslutande bollen problem (i non-streaming inställning). Vi ger en O(dn)-rymd datastruktur som kan upprätthålla en 1,22-ungefärlig minsta omslutningskula i O(d log n) förväntad avskrivningarad tid per insättning/deletion.
+ )-tillnärmningsalgoritm för MEB; senare, Chan och Pathak REF visat att samma algoritm har en approximationsgrad mindre än 1.22.
Streaming and Dynamic Algorithms for Minimum Enclosing Balls in High Dimensions
{'venue': 'Comput. Geom.', 'journal': 'Comput. Geom.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}