Vi visar en optimal uppskattning av det minsta singularvärdet av en slumpmässig subgaussisk matris, som gäller för alla dimensioner. För en N × n matris A med oberoende och identiskt fördelade subgaussiska poster, är det minsta singularvärdet av A minst av ordningen ε N − ε n − 1 med hög sannolikhet. En skarp uppskattning av sannolikheten erhålls också.
Följande optimala uppskattning av det minsta singularvärdet av analysmatrisen för en slumpmässig subgaussisk ram med oberoende poster beror på Rudelson och Vershynin REF.
Smallest singular value of a random rectangular matrix
{'venue': 'Comm. Pure Appl. Math', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}