Abstrakt. Betrakta en uppsättning S av n datapunkter i verkliga d-dimensionella utrymme, R d, där avstånd mäts med hjälp av någon Minkowski metrisk. I närmaste grannsökning, prebehandlar vi S till en data Tillstånd att göra digital / papperskopia av en del av eller allt detta arbete för personligt eller klassrum användning beviljas utan avgift, förutsatt att kopiorna inte görs eller distribueras för vinst eller kommersiell fördel, upphovsrättsmeddelandet, titeln på publikationen, och dess datum visas, och meddelande ges att kopiering är genom tillstånd av föreningen för datormaskiner (ACM), Inc. Att kopiera annars, att publicera, att posta på servrar, eller att omfördela till listor, kräver föregående specifikt tillstånd och / eller en avgift. © 1999 ACM 0004-5411/99/1100-0891 $5,00 Journal of the ACM, Vol. - Nej, det gör jag inte. 6 november 1998, s. 891-923. struktur, så att med tanke på någon frågepunkt q  på R d, är den närmaste punkten av S till q kan rapporteras snabbt. Med tanke på alla positiva verkliga  på, en data punkt p är en (1  på)-ungefär närmaste granne av q om dess avstånd från q är inom en faktor av (1  på) av avståndet till den sanna närmaste grannen. Vi visar att det är möjligt att preprocessa en uppsättning n punkter i R d i O(dn log n) tid och O(dn) utrymme, så att med tanke på en frågepunkt q  på R d, och  på 0, en (1  på...)-ungefärliga närmaste granne av q kan beräknas i O(c d, på log n) tid, där c d, på c d, och d är en faktor beroende endast på dimension och. I allmänhet visar vi att med tanke på ett heltal k  på 1, (1  på) - approximationer till k närmaste grannar av q kan beräknas i ytterligare O (kd log n) tid.
En formulering är (1+ ) -ungefär k-NN search REF, där avståndet mellan de punkter som returneras av algoritmen är som mest (1 + ) gånger avståndet för den sanna kth närmaste granne av frågepunkten.
An optimal algorithm for approximate nearest neighbor searching fixed dimensions
{'venue': 'JACM', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}