Vissa, men inte alla processer av formen M t = exp (-) t ) för en ren-hopp subordinator  en med Laplace exponent 0 uppstår som rest massprocesser av partikel 1 (taggad partikel) i en utbytbar fragmenteringsprocesser. Vi introducerar begreppet Markovian inbäddning av M i en utbytbar fragmenteringsprocess och visar att för varje 0 finns det en unik binär dislokation åtgärd mot sådan att M har en Markovian inbäddning i en tillhörande utbytbar fragmenteringsprocess. Identifieringen av Laplace exponenten 0 * av dess märkta partikelprocess M * ger upphov till en symmetrisoperation 0 → 0 *, som vi undersöker i en allmän studie av par (M, M * ) som sammanfaller fram till en korsning tid och sedan utvecklas självständigt. Vi kallar M en fragmenterare och (M, M * ) en bifurcator. För alla 0 och α > 0, kan vi representera en fragmenterare M som ett intervall R 1 = [0, utrustad med en rent atomär sannolikhet mäta μ 1 fånga hoppstorlekarna av M t efter en α-självlik tid-förändring. Vi kallar (R 1, μ 1 ) en (α, 0)-sträng av pärlor. Vi studerar binära trädtillväxt processer som i nth steg prov en pärla från μ n och bygga (R n+1, μ n+1 ) genom att dela pärlan i en ny sträng av pärlor, en omskalad oberoende kopia av (R 1, μ 1 ) som vi binder till positionen för den provtagna pärlan. Vi visar att alla sådana bead splitting processer nästan säkert konvergerar till en α-själv-liknande CRT, i Gromov-Hausdorff-Prohorov betydelse.
I REF studerar vi vissa binära pärla uppdelning processer som utvecklas genom storleksfördelad förgrening, dvs.. där en atom (en pärla) väljs slumpmässigt enligt måttet på grenarna och ersätts med en (omskalad oberoende) kopia av en given rad pärlor.
Regenerative tree growth: Markovian embedding of fragmenters, bifurcators, and bead splitting processes
{'venue': 'Annals of Probability 2015, Vol. 43, No. 5, 2611-2646', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}