En enkel iterativ algoritm, så kallad dekonvolution-interpolering gridning (DING), presenteras för att ta itu med problemet med att rekonstruera bilder från godtyckligt samplad k-rymd. Den nya algoritmen löser ett glest system av linjära ekvationer som motsvarar en dekonvolution av k-rymden med ett litet fönster. Dekonvolutionen resulterar i ökad återuppbyggnad noggrannhet utan att rutnätet subsampling, till någon kostnad för beräkningsbelastning. Genom att undvika översampling av rutnät sparar den nya lösningen minnet, vilket är avgörande för 3D-banor. DING-algoritmen kräver inte någon beräkning av en kompensationsfunktion för provtagningstätheten, vilket ofta är problematiskt. DING's glesa linjära system är inverteras effektivt med hjälp av konjugat gradient (CG) metod. Rekonstruktionen av gridning systemmatrisen är enkel och snabb, och ingen legalisering behövs. Denna funktion gör DING lämplig för situationer där k-rymdbanan ändras ofta eller inte är känd a priori, t.ex. när patientens rörelse inträffar under skanningen. Ombyggnad av bilder från icke-uniforma prover av deras rumsliga frekvensdomän (k-space) är ett viktigt problem i fält så olika som datortomografi och radioastronomi. En konvolutionsinterpoleringsalgoritm som kallas "griddningsalgoritm" används i stor utsträckning för att rekonstruera bilder från sådana data. I grund och botten sammanbinder denna konventionella gridningsalgoritm (1,2) de icke-uniforma proverna med ett litet fönster och tar prov på resultatet på ett rektilinjärt rutnät. Den består av följande fyra steg: För det första kompenseras de icke-uniforma proverna för den icke-uniforma provtagningstätheten i k-rymden genom multiplikation med en viktningsfunktion, kompensationsfunktionen för densitet (DCF), som har små värden i områden med hög provtagningstäthet och stora värden i glest utvalda områden. För det andra är de densitetskompenserade uppgifterna interpolerade till ett enhetligt rutnät med hjälp av ett litet konvolutionsfönster. För det tredje är uppgifterna Fourier omvandlad (FT) till bilddomänen. För det fjärde kompenseras apodiseringen som orsakas av konvolutionssteget genom att resultatet divideras med konvolutionsfönstrets FT. Den konventionella gridningsalgoritmen är effektiv och stabil eftersom konvolutionssteget har en utjämnande effekt, men det har visat sig vara icke-optimalt och artefakt-benäget (3,4). Densitetskompensation är nödvändig för att tillnärma konvolutionen (3), och flera studier har försökt fastställa den optimala DCF (2,5,6). Det sista steget i den konventionella gridningsalgoritmen, som kompenserar för konvolutionens roll-off, resulterar i stor signal vid bildperiferin (vingar) på grund av sidoloberna i konvolutionsfönstret och aliaset som orsakas av provtagningsprocessen. Provtagning resultatet av konvolutionen på ett finare rutnät minskar alias och ving artefakter i den rekonstruerade bilden. Ett tvåfaldigt rutnät ("twice-finer") används ofta för att uppnå godtagbar bildkvalitet. Andra metoder som används för att övervinna begränsningar i den konventionella gridningsalgoritmen utnyttjar vanligen förhållandet mellan de förvärvade k-rymdsproven och deras rektilinjära motsvarigheter, såsom anges av den normala sinkfunktionsinterpoleringen av provtagningsteoremet (7). Detta förhållande är strikt giltigt endast om signalen är oändligt lång i k-rymden, men det ger en god approximation om k-rymdens täckning är stor. Diskret provtagning av interpoleringen resulterar i ett linjärt system med en tät sinkinterpoleringsmatris, vars inversion resulterar i den enhetliga resamplingslösningen (URS) (8). Medan invertering sinc-koefficienter matris är praktiskt för endimensionell (1D) signaler, blir det opraktiskt för högre dimensioner på grund av den enorma matrisstorlek, utom för speciella fall (9). Den konventionella gridningsalgoritmen har dock visat sig vara en approximation av URS-lösningen, och en optimal DCF som minimerar skillnaden mellan gridningen och URS-lösningen erhålls med matris approximeringsteknik för strukturerade matriser (7). Dessa tekniker är emellertid beräkningsmässigt uttömmande. Metoden med block URS (BURS) är en approximation till URS-lösningen som syftar till att minska beräkningsansträngningen (8). Ett litet block av sinc-matrisen runt varje rutnätspunkt är isolerat och inverterat för att erhålla ett rumsligt varierande konvolutionsfönster. Uppmärksamhet på legalisering är kritisk, och dåliga uppskattningar rapporteras för Lissajous k-rymdbanor (9 -11). Den beräkning som krävs för att rekonstruera rutnätsmatrisen är fortfarande enorm, även om den bara har
Alternativt ger upphovsmännen i REF en enkel iterativ algoritm, benämnd dekonvolution-interpolering gridning (DING) för att rekonstruera MRT-avbildning från godtyckligt samplad k-rymd.
Deconvolution-interpolation gridding (DING): Accurate reconstruction for arbitrary k-space trajectories
{'venue': 'Magnetic resonance in medicine', 'journal': 'Magnetic resonance in medicine', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}