Abstrakt. Vi studerar det robusta Rayleigh-kvotoptimeringsproblemet där datamatriserna i Rayleigh-kvoten är osäkra. Vi föreslår att man löser ett sådant problem genom att utnyttja dess karakterisering som ett ickelinjärt eigenvärdesproblem med eigenvektorns ickelinjäritet (NEPv). För att lösa NEPv, visar vi att en allmänt använd iterativ metod kan skilja sig på grund av en felaktig ordning av eigenvärden. Två strategier införs för att ta itu med denna fråga: en spektral omvandling baserad på icke-linjära skiftningar och en omformulering med andra ordningens derivat. Numeriska experiment för tillämpningar i robust generaliserad eigen value-klassificering, robust gemensam rumslig mönsteranalys och robust linjär diskriminant analys visar effektiviteten av de föreslagna tillvägagångssätten.
En annan teknik är inom ramen för Rayleigh quotient optimering problem REF, där en icke-linjär eigen value problem löses med hjälp av en spektral omvandling baserad på icke-linjära skiftning och en omformulering med hjälp av andra ordningens derivat.
Robust Rayleigh Quotient Minimization and Nonlinear Eigenvalue Problems
{'venue': 'SIAM J. Scientific Computing', 'journal': 'SIAM J. Scientific Computing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}