Abstract-Vi undersöker problemet med strömflödet och dess relation till optimering i trädnät. Vi visar att på grund av trädtopologin i nätverket, det allmänna optimala strömflödet problemet förenklar mycket. Vår strategi är att titta på insprutningsregionen i elnätet. Injektionsregionen är helt enkelt uppsättningen av alla vektorer av buss kraftinjektioner som uppfyller nätet och drift begränsningar. Det geometriska objektet av intresse är uppsättningen av Pareto-optimala punkter i injektionsområdet, eftersom de är lösningar för att minimera ökande funktioner. Vi ser insprutningsregionen som en linjär omvandling av den högre dimensionens kraftflödesregion, som är uppsättningen av alla möjliga kraftflöden, en för varje riktning av varje linje. Vi visar att om spänningen är fast, då injektionsregionen blir en produkt av två-bus kraftflöde regioner, en för varje linje i nätverket. Med hjälp av denna nedbrytning, visar vi att under det praktiska villkoret att vinkelskillnaden över varje linje inte är för stor, är uppsättningen av Pareto-optimala punkter i injektionsområdet oförändrad genom att ta konvex skrov. Därför kan det optimala strömflödets problem konvexiseras och lösas effektivt. Detta resultat förbättras på tidigare arbeten eftersom det inte gör några antaganden om de aktiva buss effekt begränsningar. Vi får också några partiella resultat för den variabel spänning magnitud fallet.
Nyligen studerade författarna till REF problemet med strömflödet och dess förhållande till optimering i trädnät genom att främst titta på insprutningsregionen av elnätet.
Geometry of power flows in tree networks
{'venue': '2012 IEEE Power and Energy Society General Meeting', 'journal': '2012 IEEE Power and Energy Society General Meeting', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}