Vi anser att den klassiska Moran processen modellerar spridningen av genetiska mutationer, som utvidgas till strukturerade populationer av Lieberman et al. (Natur, 2005). I denna process, individer är hörnen i en ansluten graf G. Inledningsvis, det finns en enda mutant vertex, väljs enhetligt på måfå. I varje steg väljs en slumpmässig vertex för reproduktion med en sannolikhet proportionell mot dess lämplighet: mutanter har fitness r > 1, medan icke-mutanter har fitness 1. Den vertex som valts för att reproducera placerar en kopia av sig själv till en enhetligt slumpmässig granne i G, ersätter individen som var där. Processen slutar när mutationen antingen når fixering (dvs. alla hörn är mutanter), eller blir utdöd. Den huvudsakliga mängden ränta är den sannolikhet med vilken var och en av de två utfallen inträffar. Ett problem som har fått betydande uppmärksamhet nyligen handlar om förekomsten av familjer av grafer, kallas starka förstärkare av urvalet, för vilket fixering sannolikheten tenderar att 1 som ordningen n i grafen ökar, och förekomsten av starka dämpare av urvalet, som denna sannolikhet tenderar att 0. När det gäller riktade grafer är det känt att det finns både starka förstärkare och suppressorer. När det gäller oriktade grafer har dock problemet förblivit öppet, och den allmänna uppfattningen har varit att det varken finns starka förstärkare eller undertryckare. I detta dokument motbevisar vi denna uppfattning genom att ge de första exemplen på sådana diagram. Den starka förstärkare vi presenterar har fixeringssannolikhet 1 −Õ(n −1/3 ), och den starka dämparen har fixeringssannolikhet Õ(n −1/4 ). Båda grafkonstruktionerna är förvånansvärt enkla. Vi visar också en allmän övre gräns på 1 − på (n −1/3 ) om fixeringsannolikheten för någon oriktad graf. Därför är vår starka förstärkare existentiellt optimal.
Nyligen presenterades en familj av starka suppressorer REF.
Amplifiers and Suppressors of Selection for the Moran Process on Undirected Graphs
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Biology']}