Flera problem som nätverksintrång, community upptäckt, och sjukdomsutbrott kan beskrivas med observationer som tillskrivs noder eller kanter av en graf. I dessa applikationer förekommer intrång, gemenskap eller sjukdom utbrott kännetecknas av nya observationer på någon okänd ansluten subgraf. Dessa problem kan formuleras i termer av optimering av lämpliga mål på anslutna subgrafer, ett problem som i allmänhet är svårt att beräkna. Vi övervinner combinatorics av anslutning genom att inbädda anslutna subgrafer i linjär matris ojämlikhet (LMI). Beräkningseffektiva tester realiseras sedan genom att optimera konvexa objektiva funktioner som omfattas av dessa LMI begränsningar. Vi bevisar, med hjälp av ett nytt Euclidean inbäddande argument, att våra tester är minimax optimal för exponentiellt familj av distributioner på 1-D och 2-D gitter. Vi visar att intern ledning av den anslutna subgraf familjen spelar en grundläggande roll för att karakterisera detekterbarhet.
Minimax-optimaliteten för ett sådant tillvägagångssätt fastställdes ytterligare i REF för exponentiella familjer på 1-D- och 2-D-gitter.
Efficient Minimax Signal Detection on Graphs
{'venue': 'NIPS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}