Vi anser att problemet med att förbättra effektiviteten av randomiserade Fourier funktionskartor för att påskynda utbildning och testhastighet av kärnmetoder på stora datauppsättningar. Dessa ungefärliga funktionskartor uppstår som Monte Carlo approximationer till integral representationer av skift-invarianta kärnan funktioner (t.ex. Gaussian kärna). I detta dokument föreslår vi att man istället använder kvasi-Monte Carlo (QMC) approximationer, där relevanta integrander utvärderas på en låg diskretion av punkter i motsats till slumpmässiga punktuppsättningar som i Monte Carlo-metoden. Vi härleder en ny diskrepansmått kallas box diskrepans baserat på teoretiska karakteriseringar av integrationsfelet med avseende på en given sekvens. Vi föreslår sedan att lära QMC sekvenser anpassade till vår inställning baserat på explicit box diskrepans minimering. Våra teoretiska analyser kompletteras med empiriska resultat som visar effekten av klassiska och adaptiva QMC-tekniker för detta problem.
Efter denna idé tillämpar REF kvasi-Monte Carlo på slumpmässiga Fourier-funktioner.
Quasi-Monte Carlo Feature Maps for Shift-Invariant Kernels
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}