Representerar bilder och videor med Symmetric Positive Definite (SPD) matriser, och med tanke på den Riemannska geometrin i den resulterande rymden, har visat sig ge hög diskriminativ kraft i många visuella igenkänningsuppgifter. Tyvärr kommer beräkningen av det Riemannska grenen av SPD matriser - särskilt av högdimensionella matriser - till en hög kostnad som begränsar tillämpningen av befintliga tekniker. I detta dokument introducerar vi algoritmer som kan hantera högdimensionella SPD-matriser genom att bygga ett lägredimensionellt SPD-grenrör. I detta syfte föreslår vi att man modellerar kartläggningen från det högdimensionella SPD-grenröret till det lågdimensionella med en ortonormal projektion. Detta låter oss formulera dimensionalitetsminskning som problemet med att hitta en projektion som ger ett lågdimensionellt grenrör antingen med maximal diskriminativ kraft i det övervakade scenariot, eller med maximal variation av data i den oövervakade. Vi visar att lärande kan uttryckas som ett optimeringsproblem på ett Grassmann-rör och diskutera snabba lösningar för specialfall. Vår utvärdering av flera klassificeringsuppgifter visar att vår strategi leder till en betydande noggrannhetsvinst jämfört med de senaste metoderna.
Till exempel Harandi et al. I REF föreslogs en modellering av kartläggningen från det högdimensionella grenröret till det lågdimensionella med en ortonormal projektion.
Dimensionality Reduction on SPD Manifolds: The Emergence of Geometry-Aware Methods
{'venue': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'journal': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}