Abstrakt. Högre-order låg-rank tensorer uppstår naturligt i många applikationer inklusive hyperspektral data återvinning, video inpainting, seismiska data rekonstruktion, och så vidare. Vi föreslår en ny modell för att återställa en låg-rank tensor genom att samtidigt utföra låg-rankade matris factorizations till all-mode matricizations av den underliggande tensor. En alternerande minimeringsalgoritm tillämpas för att lösa modellen, tillsammans med två adaptiva rankjusterande strategier när den exakta rangen inte är känd. Fas övergång tomter visar att vår algoritm kan återställa en mängd olika syntetiska låg-rank tensorer från betydligt färre prover än de jämförbara metoderna, som inkluderar en matris avslutningsmetod tillämpas på tensor återvinning och två state-of-the-art tensor avslutningsmetoder. Ytterligare tester av verkliga data visar liknande fördelar. Även om vår modell inte är konvex, presterar vår algoritm konsekvent under hela testerna och ger bättre resultat än de jämförda metoderna, varav en del bygger på konvexa modeller. Dessutom kan den globala konvergensen av vår algoritm etableras i den meningen att lutningen av Lagrangians funktion konvergerar till noll.
Bortsett från dessa Yang Xu et al. REF implementerade en modell för att återställa en låg-rank tensor genom att samtidigt utföra låg-rankade matris factorizations till all-mode matricizations av den underliggande tensoren.
Parallel matrix factorization for low-rank tensor completion
{'venue': 'Inverse Problems and Imaging. Volume 9, No.2, 601-624, 2015', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}