Vi fokuserar på majoritetsmodellen i en topologi bestående av två sammankopplade helanslutna nätverk, vilket imiterar existensen av samhällen i sociala nätverk. Vi visar att en övergång sker till ett värde av sammanlänkningsparametern. Över detta värde är det bara symmetriska lösningar som råder, där båda samhällena är överens med varandra och når samförstånd. Under detta värde kan däremot samhällena nå motsatta åsikter och ett asymmetriskt tillstånd uppnås. Betydelsen av gränssnittet mellan undernätverken visas. DOI: 10.1103/PhysReve.75.0301 PACS-nummer: 02.50. tillr, 87.23.Ge, 05.40. till a Det är väl känt att sociala nätverk uppvisar modulär struktur av svagt kopplade kluster. Nämligen, dessa nätverk består av många samhällen av noder, där noderna i samma gemenskap är starkt anslutna, medan det finns få kopplingar mellan noderna i olika samhällen. Det är därför av särskilt intresse att förstå hur välkända modeller för opinionsbildning  på dessa realistiska geometrier beter sig. Det är ett uppenbart faktum att åsikter eller smak av användare kan skilja sig kraftigt från en kluster till en annan på grund av bristen på interaktioner mellan samhällena. I ett ekonomiskt sammanhang, till exempel, är det väl känt att små klick av kärnanvändare kan bilda en nisch  på 6,7 och har ett annat beteende än majoriteten. Som ett exempel kan man tänka på Mac-användare som koncentrerar sig på nischmarknader som utbildning, grafisk konst och multimediaskapande. Ur marknadsföringssynpunkt är spridningen av åsikter mellan olika samhällen också ett viktigt problem, på grund av den ökande populariteten av virala marknadsföringstekniker i sociala nät på nätet. För att komma till rätta med detta problem kommer vi i detta snabba meddelande att inrikta oss på majoritetsmodellen ""4"" (för majoritetsregeln) som tillämpas på en förenklad geometri som efterliknar samhällsstrukturen. MR definieras enligt följande. Nätverket består av NT-agenter. Var och en av dem har en åsikt eller  på motsvarande sätt snurra om någon fråga. T.ex., kommer ni att rösta på republikanerna eller demokraterna? Tror du på Darwins teori? Vilken av dessa två produkter vill du köpa? ... Vid varje gång steg, G = 3 sammanhängande noder väljs  på huvudkravet är att G vara ett udda nummer och agenterna i detta urval alla anta tillståndet för den lokala majoriteten. Denna modell bygger på tendensen hos sociala agenter att kopiera sina grannars och vänners åsikter och har visat sig leda till rika kollektiva beteenden. För tydlighetens skull, låt oss först fokusera på MR på en fullt ansluten nätverk-dvs., alla par av noder är anslutna. När N T → ρ, är det enkelt att visa att det genomsnittliga totala antalet noder som har åsikt, betecknade A t, utvecklas som där a t = A t / N T är den genomsnittliga andelen noder som har åsikt. Ekvationen kommer från det faktum att sannolikheten för att två noder och en nod är utvalda är en 2  på 1 på a till 1 på a 2, så att det totala bidraget till utvecklingen av A t är Det är lätt att visa att Eq. De har två stabila stationära lösningar a = 0 eller a = 1, som motsvarar samförståndsstater, dvs. alla aktörer i systemet har samma uppfattning. Den blandade lösningen a =1/2, där noder med olika åsikter samexisterar, är också stationär men är instabil. Låt oss också insistera på det faktum att MR inte inbegriper temperaturlika parametrar som randomiserar åsiktsdynamiken. För att generalisera det helt uppkopplade nätet och för att ta hänsyn till samhällsliknande strukturer, introducerar vi sammankopplade helanslutna nätverk, som definieras på följande sätt. Systemet består av två helt anslutna kluster 1 och 2. Dessa två helt anslutna kluster består av N 1 T respektive N 2 T noder, respektive. Anslutningen mellan de två strukturerna säkerställs av gränssnitt noder, betecknar 0, som tillhör vart och ett av undernätverken. Genom konstruktion, antalet interface noder verifierar N 0  på minut 1 T, N 2 T  på och fallet N 0 på minut 1 T, N 2 T  på motsvarar ett nätverk som består av två glest anslutna samhällen. I följande, vi betecknar med N 1 och N 2 antalet kärnnoder i kluster 1 respektive 2, där kärnnoder är de som tillhör endast en kluster. Genom konstruktion, ovanstående mängder uppfyller För tydlighetens skull fokuserar vi på equipopulerade kluster Låt oss också notera att det totala antalet noder är N är ett mått på sammanlänkningen mellan samhällena. Genom konstruktion håller följande relationer: N 0 = N och N 1 = N 2 =  och N. Några typiska insikter om CFCN: s kan ses i Fig. 1................................................................ I detta snabba meddelande kommer vi att besvara följande fråga: Finns det värden för sammankopplingen som gör det möjligt att samexistera med två olika befolkningsgrupper? I det begränsande fallet → 1, tillhör varje agent i 1 också 2 och omvänt; d.v.s. är alla agenterna gränssnittsagenter N 0 = N T = N, N 1 = N 2 = 0 och nätverket minskar till en fullständig PHYSICAL REVIEW E 75, 030101 till R på 2007
Slutligen, ett liknande perspektiv som vårt har antagits i REF, där författarna visar en fas-övergång i en medelfältsanalys av beteendet hos deterministisk majoritet i en asynkron-update modell, där endast ett fåtal noder uppdaterar sin åsikt vid varje omgång, om "kopplade fullt anslutna nätverk" bestående av överlappande kompletta grafer.
Majority model on a network with communities
{'venue': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'journal': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Mathematics', 'Physics']}