Att upptäcka dolda samhällen från observerade interaktioner är ett klassiskt problem. Teoretisk analys av samhällsdetektion har hittills till största delen begränsats till modeller med icke-överlappande samhällen som t.ex. den stokastiska blockmodellen. I detta dokument ger vi garanterad community upptäckt för en familj av probabilistiska nätverk modeller med överlappande samhällen, kallas blandade medlemskap Dirichlet modell, först infördes i Airoldi et al. (2008)................................................................. Denna modell gör det möjligt för noder att ha fraktionerade medlemskap i flera samhällen och antar att gemenskapens medlemskap är hämtade från en Dirichlet distribution. Dessutom innehåller den stokastiska blockmodellen som ett specialfall. Vi föreslår en enhetlig strategi för att lära samhällen i dessa modeller genom en tensorspektral nedbrytningsstrategi. Vår estimator använder låg-order moment tensor av det observerade nätverket, bestående av 3-stjärniga räkningar. Vår inlärningsmetod är baserad på enkla linjära algebraiska operationer såsom singular value decomposition och tensor power iterationer. Vi erbjuder garanterad återhämtning av community medlemskap och modellparametrar, och presentera en noggrann ändlig urvalsanalys av vår inlärningsmetod. Dessutom matchar våra resultat de mest kända skalningskraven för specialfallet av den (homogena) stokastiska blockmodellen.
Dessutom simulerar en tensor factorization baserad blandat medlemskap ramverk REF generation av samhällen som Dirichlet distribution, som kan identifiera samhällen automatiskt.
A Tensor Spectral Approach to Learning Mixed Membership Community Models
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}