I detta dokument studerar vi ett problem med produktionsplanering under flera perioder inom jordbruket. Detta problem hör till den klass av problem med växtföljdsplanering som har fått ökad uppmärksamhet i litteraturen under de senaste åren. Grödodling och trädande perioder måste schemaläggas på markytor över en given tidshorisont för att minimera den totala arealen mark som används, samtidigt som grödans krav tillgodoses varje period. Detta problem bevisas starkt N P -hard. Vi föreslår en 0-1 linjär programmering kompakt formulering baserad på crop-sekvens grafer. En utökad formulering är sedan försedd med ett polynom-tid prisproblem, och en Branch-and-Priceand-Cut (BPC) algoritm presenteras med anpassade förgrenings regler och skärplan. De numeriska experimenten på fall som varierar antalet grödor, perioder och diagram visar effektiviteten av BPC för den utvidgade formuleringen jämfört med att lösa den kompakta formuleringen, även om dessa två formuleringar har samma linjära avslappning bundna.
Detta problem visade sig vara starkt NP-hård i REF och omformulerades som en 0/1 LP kompakt formulering baserad på crop-sekvens grafer, sedan som en utökad formulering med ett polynom-tid prisproblem och en gren-och-pris-och-skär algoritm med anpassade förgrenings regler och skärplan.
A branch-and-price-and-cut approach for sustainable crop rotation planning
{'venue': 'Eur. J. Oper. Res.', 'journal': 'Eur. J. Oper. Res.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}