Att identifiera de kvalitativa förändringarna i tidsseriedata ger insikter i dynamiken i samband med sådana data. Sådana kvalitativa förändringar kan upptäckas genom topologiska metoder, som först inbäddade data i ett högdimensionellt utrymme med hjälp av en tidsfördröjningsparameter och därefter extrahera topologiska egenskaper som beskriver datans form från de inbäddade punkterna. De väsentliga topologiska egenskaper som utvinns med hjälp av en enda tidsfördröjning anses dock vara otillräckliga för att utvärdera de ovannämnda kvalitativa förändringarna, även när en väl vald tidsfördröjning används. Vi föreslår därför en delay-variant inbäddningsmetod som konstruerar de utvidgade topologiska egenskaperna genom att betrakta tidsfördröjningen som en variabel parameter istället för att betrakta den som ett enda fast värde. Denna delay-variant inbäddning metod avslöjar flera tidsskala mönster i en tidsserie genom att tillåta observation av variationer i topologiska egenskaper, med tidsfördröjningen fungerar som en ytterligare dimension i den topologiska funktionen utrymme. Vi bevisar teoretiskt att de konstruerade topologiska egenskaperna är robusta när tidsserierna störs av buller. Dessutom kombinerar vi dessa funktioner med kärntekniken i maskininlärningsalgoritmer för att klassificera den allmänna tidsseriens data. Vi visar effektiviteten i vår metod för att klassificera de syntetiska bullriga biologiska och realtidsseriedata. Vår metod överträffar en metod som bygger på en enda tidsfördröjning och, överraskande, uppnår den högsta klassificeringsnoggrannheten på ett genomsnitt bland standardtidsserieanalysteknikerna.
I dokumentet av REF studerar författarna en delay-variant inbäddningsmetod som konstruerar de topologiska egenskaperna genom att betrakta tidsfördröjningen som en variabel parameter istället för att betrakta den som ett enda fast värde.
Topological time-series analysis with delay-variant embedding
{'venue': 'Phys. Rev. E 99, 032209 (2019)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Mathematics', 'Medicine']}