Abstract-This paper ger övre och nedre gränser för minsta sannolikhet för fel av Bayesian M-ary hypotes testning i termer av Arimoto-Rényi villkorlig entropi av en godtycklig ordning α. Den förbättrade tätheten av dessa gränser över deras specialiserade versioner med Shannon villkorlig entropi (α = 1) visas. I synnerhet, i det fall där M är ändligt, visar vi hur man generaliserar Fanos ojämlikhet under både konventionella och listbeslutsinställningar. Som en motsvarighet till den generaliserade Fanos ojämlikhet, som tillåter M att vara oändlig, en lägre gräns på Arimoto-Rényi villkorlig entropi härleds som en funktion av den minsta felsannolikheten. Explicit övre och nedre gräns för minsta sannolikhet för fel erhålls som en funktion av Arimoto-Rényi villkorlig entropi för både positiv och negativ α. Dessutom ger vi övre gränser för minsta sannolikhet för fel som funktion av Rényi divergensen. I installationen av diskreta minneslösa kanaler analyserar vi det exponentiellt försvinnandet av Arimoto-Rényi villkorlig entropi av det överförda kodordet med tanke på kanalutgången när det i genomsnitt är över en slumpmässig kodande ensemble. Index Termer-Arimoto-Rényi villkorlig entropi, Bayesian minsta sannolikhet för fel, Chernoff information, Fanos ojämlikhet, lista avkodning, M-ary hypotes testning, slumpmässig kodning, Rényi entropy, Rényi divergens.
De erhöll också övre gränser på M i termer av de parvisa Rényi skillnader REF avsnitt 4].
Arimoto–Rényi Conditional Entropy and Bayesian $M$ -Ary Hypothesis Testing
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}