Abstrakt. Den senaste tidens framsteg tyder på att ett brett spektrum av problem med datorseende kan åtgärdas på ett lämpligare sätt genom att man överväger icke-euklidisk geometri. Detta dokument tar upp problemet med sparsam kodning och lexikoninlärning i rummet för symmetriska positiva bestämda matriser, som bildar ett Riemannskt grenrör. Med hjälp av den nyligen introducerade Stein-kärnan (relaterad till en symmetrisk version av Bregman-matrisskillnader), föreslår vi att utföra sparse-kodning genom att inbädda Riemann-grenrör till att reproducera kärnan Hilbert-rymder. Detta leder till en konvex och kärna version av Lasso problemet, som kan lösas effektivt. Vi föreslår dessutom en algoritm för att lära sig en Riemannisk ordbok (används för gles kodning), nära knuten till Stein-kärnan. Experiment om flera klassificeringsuppgifter (ansiktsigenkänning, texturklassificering, personidentifiering) visar att den föreslagna glesa kodningsmetoden leder till märkbara förbättringar av diskrimineringsnoggrannheten, jämfört med moderna metoder som t.ex. kodning av tensorer eller glesa kodningsmetoder, Riemannsk lokalitetsbevarande projektion och symmetridriven ackumulering av lokala funktioner.
I REF introduceras Steinkärnan för att bädda in utrymmet för symmetriska positiva bestämda matriser i en kärna Hilbertrymd.
Sparse Coding and Dictionary Learning for Symmetric Positive Definite Matrices: A Kernel Approach
{'venue': 'European Conference on Computer Vision, Lecture Notes in Computer Science (LNCS), Vol. 7573, pp. 216-229, 2012', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}