Problemet som beaktas i detta arbete är att hitta en dimensionsoberoende algoritm för generering av signerade skalärfält som exakt representerar polygonala objekt och uppfyller följande krav: den definierande verkliga funktionen tar noll värde exakt vid den polygonala objektgränsen; inga extra noll-värde isoytan bör genereras; C 1 kontinuitet av funktionen i hela domänen. De föreslagna algoritmerna är baserade på den binära utrymme partitioneringen (BSP) av objektet av plan som passerar genom polygonala ansikten och är oberoende av objektsläktet, antalet separata komponenter, och hål i den ursprungliga polygonala mesh. Flera tillägg till den grundläggande algoritmen föreslås för att uppfylla de valda optimeringskriterierna. De genererade BSP-fälten gör det möjligt att tillämpa tekniker för funktionsbaserad modellering på redan befintliga äldre objekt från CAD- och datoranimeringsområden, vilket illustreras av flera exempel.
En kontinuerlig approximation av det undertecknade avståndet till en polygonala maska kan erhållas genom att representera objektet med set-teoretiska operationer på de halvrymder som avgränsas av de plan som passerar genom de polygonala ytorna REF.
BSP-fields: An exact representation of polygonal objects by differentiable scalar fields based on binary space partitioning
{'venue': 'Comput. Aided Des.', 'journal': 'Comput. Aided Des.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}