Abstrakt. Nonsmoothness genomsyrar optimering, men det sätt på vilket det vanligtvis uppstår är mycket strukturerad. Icke-smooth beteende hos en objektiv funktion är vanligtvis associerat, lokalt, med ett aktivt grenrör: på detta grenrör funktionen är slät, medan i normala riktningar den är "veeformad". Aktiva uppsättning idéer i optimering beror starkt på denna struktur. Viktiga exempel på sådana funktioner är det punktvisa maximumet av vissa smidiga funktioner och det maximala eigenvärdet av en parametriserad symmetrisk matris. Bland möjliga grunder för praktisk nonsmooth optimering verkar denna breda klass av "delvis smidiga" funktioner vara en lovande kandidat som åtnjuter en kraftfull analys- och känslighetsteori. I synnerhet visar vi under en naturlig regelbundenhet att kritiska punkter av delvis släta funktioner är stabila: små störningar till funktionen orsakar små rörelser av den kritiska punkten på det aktiva grenröret.
I detta avseende är några grundläggande och användbara begrepp idén om ett "aktivt mångfaldiga" och familjen av "delvis smidiga" funktioner som införs genom REF.
Active Sets, Nonsmoothness, and Sensitivity
{'venue': 'SIAM Journal on Optimization', 'journal': 'SIAM Journal on Optimization', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}