Den begränsade Isometry Property (RIP) är en grundläggande egenskap hos en matris möjliggör gles återhämtning [CRT06]. Informellt uppfyller en m × n-matris översynsperioden av ordningen k i l p-normen om Ax p x p för någon vektor x som är k-sparse, dvs. som har högst k icke-noll. Det minimala antal rader m som krävs för att egendomen ska hålla har undersökts i stor utsträckning, och snäva gränser är kända. Motiverad av signalbehandlingsmodeller, ett nyligen utfört arbete av Baraniuk et al [BCDH10] har generaliserat detta begrepp till det fall där stödet av x måste tillhöra en viss modell, dvs. en given familj av stöd. Denna mer allmänna begrepp är mycket mindre förstådd, särskilt för normer andra än l 2. I detta dokument presenterar vi snäva gränser för den modellbaserade översynsperioden egendom i l 1 norm. Våra gränser håller för de två mest undersökta modellerna: trädparitet och blockparitet. Vi visar också vilka konsekvenser våra resultat kan få för återhämtningsproblemen.
Det arbete som nyligen utfördes av REF på modellbaserade matriser för RIP-1 (modellexpanders) använde också en probabilistisk konstruktion.
On Model-Based RIP-1 Matrices
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}