Abstract-Vi studerar distribuerade detektionsproblem i ett balanserat binärt relä träd, där bladen av trädet är sensorer som genererar binära meddelanden. Roten till trädet är ett fusionscenter som fattar det övergripande beslutet. Varje annan nod i trädet är en fusion nod som smälter två binära meddelanden från sina barn noder till ett nytt binärt meddelande och skickar det till förälder noden på nästa nivå. Vi antar att fusionsnoder på samma nivå använder samma fusionsregel. Vi kallar en rad fusionsregler som används på olika nivåer en fusionsstrategi. Vi anser att problemet med att hitta en fusionsstrategi som maximerar minskningen av den totala felsannolikheten mellan sensorerna och fusionscentret. Vi formulerar detta problem som ett deterministiskt dynamiskt program och uttrycker lösningen i termer av Bellmans ekvationer. Vi introducerar begreppet strängsubmodulitet och visar att minskningen av den totala felsannolikheten är en strängsubmodulär funktion. Följaktligen visar vi att den giriga strategin, som bara maximerar den nivåvisa minskningen av den totala felsannolikheten, ligger inom en faktor (1 - e - 1 ) av den optimala strategin när det gäller minskning av den totala felsannolikheten.
Begreppet sträng submodularitet och svagare tillräckliga villkor fastställs i REF där den giriga strategin fortfarande uppnår åtminstone en (1 – e – 1 ) approximation av den optimala strategin.
Submodularity and optimality of fusion rules in balanced binary relay trees
{'venue': '2012 IEEE 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC)', 'journal': '2012 IEEE 51st IEEE Conference on Decision and Control (CDC)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}