I denna anmärkning behandlas problemet med provtagning från uppsättningen av viktade oberoende uppsättningar av en graf med maximal grad. För en positiv fugacity λ, vikten av en oberoende uppsättning σ är λ. Luby och Vigoda visade att Glauber dynamiken, som bara ändrar konfigurationen vid en slumpmässigt vald vertex i varje steg, har blandningstid O (n log n) när λ < 2  på 2 för triangelfria grafer. Vi utvidgar deras inställning till allmänna grafer.
För allmänna grafer, den state-of-the-art ges av REF, som visade Glauber dynamik mixar i O (n log n) steg när λ < 2.
A Note on the Glauber Dynamics for Sampling Independent Sets
{'venue': 'Electr. J. Comb.', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}