Vi visar att varje triangulering på n hörn kan omvandlas till en 4-ansluten en med som mest (3n-7)/5 kant flips. Vi ger också ett exempel på en triangulation som kräver (3n − 10)/5 flips för att göras 4-anslutna, visar att vår gräns är snäv. Dessutom förbättrar vi den övre gränsen på det antal flips som krävs för att omvandla varje 4-ansluten triangulation till kanonisk triangulation (trianguleringen med två dominerande hörn), som matchar den kända nedre gränsen av 2n - 15. Våra resultat innebär en ny övre gräns på diametern på flip- grafen av 5.2n − 32.8, förbättring på den tidigare mest kända gränsen av 6n − 30.
Kombinatoriska gränser på det antal flips som krävs har också studerats och den mest kända övre gränsen är av Bose et al. REF 5,2n – 24.4.
Making triangulations 4-connected using flips
{'venue': 'Computational Geometry: Theory and Applications, 47(2A):187-197, 2014. Special issue for CCCG 2011', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}