Ett enda linjärt program föreslås för att skilja mellan elementen i k isärpunktsuppsättningar i den n-dimensionella verkliga rymden R n : När de koniska skroven i k-uppsättningarna är (k? 1)-punkt delas i R n+1, en k-bit styckvis-linjär yta som genereras av det linjära programmet helt separerar k-uppsättningar. Detta förbättrar en tidigare linjär programmering metod som krävde att varje uppsättning linjärt skiljas från de återstående k? 1 uppsättningar. När de koniska skroven på k-uppsättningarna inte är (k? 1)-punkt isär, det föreslagna linjära programmet genererar en felminimerande bitvis-linjär separator för k-uppsättningarna. För detta fall det visas att null lösning är aldrig en unik lösare av linjära programmet och förekommer endast under ganska sällsynt tillstånd när medelvärdet av varje punkt uppsättning motsvarar medelvärdet av medel för de andra k? 1 uppsättningar. Detta gör den föreslagna linjära programmeringsformuleringen användbar för att ungefär särskilja mellan k-uppsättningar som inte är styckvis-linjära separerbara. Beräkningsresultat redovisas för tre tidigare tillgängliga databaser.
Som det rapporteras i [6] och noteras i REF, när uppsättningen av R n punkter inte " styckvis linjär separerbar" metoden uppvisar dåliga resultat.
Multicategory Discrimination via Linear Programming
{'venue': 'Optimization Methods and Software', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}