Abstract-Motiverad av kommunikationskanaler där de överförda sekvenserna är föremål för slumpmässiga permutationer, liksom av DNA-lagringssystem, studerar vi felkontrollproblem i inställningar där informationen lagras/överförs i form av multiuppsättningar av symboler från ett givet finit alfabet. En allmän kanalmodell antas där de överförda multiseten kan försämras genom tillägg, raderingar, substitutioner och raderingar av symboler. Flera konstruktioner av felkorrigering koder för denna kanal beskrivs, och gränser på storleken av optimala koder korrigera ett visst antal härledda fel. Konstruktionen baserad på begreppet Sidon uppsättningar i finita Abelianska grupper visas vara optimal, i betydelsen minimal asymptotisk kod redundans, för alla "terror radie" och alla alfabet storlek. Det är också visat sig vara optimal i betydelsen maximal kod kardinalitet i olika fall.
Permutationskanal med försämringar ansågs i REF, där inmatning och utgång är flera uppsättningar, snarare än vektorer, av symboler från ett finit alfabet.
Codes in the Space of Multisets---Coding for Permutation Channels with Impairments
{'venue': 'IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 64, no. 7, pp. 5156--5169, Jul. 2018', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}