I detta dokument föreslår vi en ny utbytesmetod för att lösa problem med konvex semiinfinit programmering (CSIP). Vi inför en ny drop-rule i den föreslagna utbytesalgoritmen, som bara håller dessa aktiva begränsningar med positiva Lagrange multiplikatorer. Dessutom utnyttjar vi idén att leta efter η-ogenomförbara index för den lägre nivån problemet som additionsregeln i vår algoritm. Därför kräver algoritmen inte att lösa ett maximeringsproblem över indexet som anges vid varje iteration; det behöver bara hitta några punkter så att en viss beräkning lätt kriterium är uppfyllda. Under vissa rimliga förhållanden garanterar den nya tilläggsregeln att vår algoritm ger en ungefärlig optimal lösning för CSIP-problemet i ett begränsat antal iterationer. I de numeriska experimenten tillämpar vi den föreslagna algoritmen för att lösa några testproblem från litteraturen, inklusive några medelstora problem från komplex approximationsteori och FIR-filterdesign. Vi jämför vår algoritm med en befintlig algoritm för centrala skärplan och med semi-infinite-lösaren fseminf i verktygslådan MATLAB, och vi finner att vår algoritm löser CSIP-problemet mycket snabbare. För FIR-filtrets designproblem visar vi att vår algoritm löser problemet bättre än vissa algoritmer som är tekniskt etablerade för problemet.
I synnerhet föreslås en ny utbytesmetod i REF som endast håller kvar de aktiva begränsningarna med positiva Lagrange-multiplikatorer.
A New Exchange Method for Convex Semi-Infinite Programming
{'venue': 'SIAM Journal on Optimization', 'journal': 'SIAM Journal on Optimization', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}