Sammanfattning av denna webbsida: I många tillämpningar är det önskvärt att analysera parametriska kurvor för oönskade funktioner som cusps och ectionpunkter. Tidigare kända algoritmer för att analysera sådana funktioner är begränsade till kubik och i många fall är endast för plana kurvor. Vi presenterar en allmän metod för att upptäcka cusps i polynomiska eller rationella rymdkurvor av godtycklig grad. Om en kurva inte har någon cursp i sitt de ning intervall, har den en regelbunden parametrisering och vår algoritm beräknar det. I synnerhet visar vi att om en kurva har en riktig parametrisering då det nödvändiga och tillräckliga villkoret för existensen av cusps ges av försvinnandet av den rst härledda vektorn. Vi presenterar en enkel algoritm för att beräkna korrekt parametrisering av en polynomisk kurva och minska problemet med att upptäcka cusps i en rationell kurva till en polynomisk kurva. Slutligen använder vi de vanliga parametriseringarna för att analysera i utlösningspunkter.
REF presenterade en metod för att upptäcka cusps på rationella kurvor av godtycklig grad och beskrev användningen av Sturm sekvens för att hitta böjningspunkter.
Detecting cusps and inflection points in curves
{'venue': 'Computer Aided Geometric Design', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}