Ramen för kompressiv avkänning (CS) syftar till att minska belastningen på analoga till digitala omformare (ADC) genom att minska den provtagningshastighet som krävs för att förvärva och stabilt återvinna glesa signaler. Praktiska ADCs inte bara prov men också kvantifiera varje mätning till ett begränsat antal bitar; dessutom finns det ett omvänt förhållande mellan den uppnåeliga provtagningshastigheten och bitdjupet. I detta dokument undersöker vi en alternativ CS-strategi som förskjuter betoningen från provtagningsfrekvensen till antalet bitar per mätning. I synnerhet utforskar vi det extrema fallet med 1-bitars CS-mätningar, som fångar bara deras tecken. Våra resultat kommer i två smaker. För det första anser vi en idealisk rekonstruktion från ljudlösa 1-bitarsmätningar och ger en lägre gräns för det bästa möjliga återuppbyggnadsfelet. Vi visar också att i.i.d. slumpmässiga Gaussian matriser ger mätkartläggningar som, med överväldigande sannolikhet, uppnå nästan optimalt fel sönderfall. Därefter överväger vi ombyggnad robusthet till mätfel och buller och införa binära - stabila inbäddning egendom, som kännetecknar robustheten i mätningsprocessen för att underteckna förändringar. Vi visar att samma klass av matriser som ger nästan optimal ljudlös prestanda också möjliggör en sådan robust kartläggning. På den praktiska sidan, introducerar vi binära iterativ hård tröskel algoritm för signal rekonstruktion från 1-bitars mätningar som erbjuder state-of-the-art prestanda.
Kanske mest relevant för detta papper, REF studerar robustheten av 1-bitars CS genom att överväga binära stabila inbäddningar av glesa vektorer.
Robust 1-Bit Compressive Sensing via Binary Stable Embeddings of Sparse Vectors
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}