Taxitjänster är en viktig del av stadstransporterna och bidrar i hög grad till trafikstockningar och luftföroreningar som har betydande negativa effekter på människors hälsa. Att dela taxiresor är ett möjligt sätt att minska de negativa effekterna av taxitjänster på städerna, men detta sker på bekostnad av att passagerarnas obehag är kvantifierbara när det gäller en längre restid. På grund av beräkningsutmaningar har taxidelning traditionellt kontaktats på små skalor, t.ex. inom flygplatsens omkrets, eller med dynamiska ad-hoc heuristics. Det saknas dock en matematisk ram för systematisk förståelse av avvägningen mellan kollektiva fördelar med delning och enskilda passagerares obehag. Här introducerar vi begreppet shareability network som gör det möjligt för oss att modellera de kollektiva fördelarna med att dela som en funktion av passagerarolägenheter, och att på ett effektivt sätt beräkna optimala delningsstrategier för massiva datauppsättningar. Vi tillämpar detta ramverk på en datauppsättning av miljontals taxiresor som tas i New York City, visar att med ökande men fortfarande relativt låga passagerarobehag, kumulativa resa längd kan minskas med 40% eller mer. Denna fördel kommer med minskade tjänstekostnader, utsläpp och delade biljettpriser, vilket tyder på ett brett accepterande av en sådan delad tjänst för passagerarna. Simulering av ett realistiskt online-system visar genomförbarheten av en delad taxitjänst i New York. Delabarheten som en funktion av tripptäthet mättar snabbt, vilket tyder på effektiviteten i taxi delningssystemet också i städer med mycket glesare taxiflottor eller när villighet att dela är låg. samåkning av personers rörlighet – urban computing – maximal matchande betydelse. Den senaste tidens framsteg inom informationsteknik har ökat vårt deltagande i "delningsekonomier", där tillämpningar som möjliggör nätverksanslutet datautbyte i realtid underlättar delning av bostadsutrymmen, utrustning eller fordon med andra. Effekterna av en storskalig delning på hållbarheten är dock inte tydliga, och det saknas en ram för att kvantitativt bedöma dess fördelar. I detta syfte föreslår vi metoden för delningsnätverk som omvandlar spatio-temporala delningsproblem till en grafteoretisk ram som ger effektiva lösningar. Genom att tillämpa denna metod på en datauppsättning på 150 miljoner taxiresor i New York, avslöjar våra simuleringar den stora potentialen i ett nytt taxisystem där resor rutinmässigt delas samtidigt som passagerarnas obehag är låg när det gäller lång restid. V är en av de största utmaningar som städer i hela världen står inför. Det kommer till stora monetära och mänskliga kostnader: enbart i de 83 största stadsområdena i USA har mängden bortkastad tid och bränsle som orsakas av trängsel placerats på 60 miljarder US-dollar [1]. Samtidigt har Världshälsoorganisationen uppskattat att över en miljon dödsfall per år i världen kan tillskrivas luftföroreningar utomhus [2], som till stor del orsakas av fordonstrafik [3]. Ytterligare negativa effekter är bland annat dödsfall till följd av trafikolyckor och ekonomiska förluster till följd av missade affärsverksamheter. Av dessa skäl finns det i dag stora förhoppningar om en snabb utbyggnad av digital informations- och kommunikationsteknik som skulle kunna bidra till att göra städerna "smartare" [4], och i synnerhet skulle kunna bidra till en effektivare hantering av fordonstrafiken. Användningen av realtidsinformation gör det möjligt att övervaka infrastrukturen för rörlighet i städer i aldrig tidigare skådad omfattning och öppnar nya möjligheter för utnyttjande av outnyttjad kapacitet. Ett viktigt exempel är infrastrukturen för allmän rörlighet: att dra nytta av den utbredda användningen av smarta telefoner och deras kapacitet för att köra realtidstillämpningar (appar) är det möjligt att utforma nya, smartare transportsystem som bygger på delning av bilar eller minibussar, och på ett effektivt sätt tillhandahålla tjänster som kan ersätta kollektivtrafiken med den individuella rörlighetens eller taxins efterfrågekvalitet [5]. Även om detta alternativ tidigare har föreslagits kan de kommunala myndigheterna, stadsborna och andra berörda parter vara ovilliga att investera i det till dess att fördelarna med det har kvantifierats [6]. Detta är målet med detta dokument. På grundval av en gemensam taxitjänst är begreppet kördelning eller samåkning ett långvarigt förslag för att minska vägtrafiken, som uppstod under "oljekrisen" på 1970-talet [6]. Under den tiden uppvägde ekonomiska incitament de psykologiska hinder som framgångsrika samåkningsprogram är beroende av: att avstå från personliga transporter och acceptera främlingar i samma fordon. Undersökningar visar att de två viktigaste avskräckande åtgärderna för potentiella samåkare är de extra tidsåtgången och förlusten av privatlivet [7, 8]. Bristen på samband mellan sociodemografiska variabler och samåkningsbenägenhet [8], utformningen av lämpliga ekonomiska incitament [9] och den senaste tidens praktiska genomförande av taxidelningssystem i New York (http://bandwagon.io/) ger dock goda förhoppningar om att många sociala hinder kan övervinnas i nya "delningsekonomier" [10–11]. Förutom psykologiska överväganden är det grundläggande att förstå de logistiska begränsningarna i realistiska taxidelningssystem, vilket är vårt fokus här. Ur ett teoretiskt perspektiv ses trippdelning traditionellt som ett exempel på "dynamisk pickup och leverans" problem [12, 13], där ett antal varor eller kunder måste plockas upp och levereras effektivt på specifika platser inom väldefinierade tidsfönster. Sådana problem löses vanligtvis med hjälp av linjär programmering, där en funktion av systemvariabler optimeras med en uppsättning ekvationer som beskriver begränsningarna. Medan linjära programmeringsuppgifter kan lösas med standardstrategier för Operations Research eller med begränsningsprogrammering [14], beror deras beräknings genomförbarhet i hög grad på antalet variabler och ekvationer, t.ex. pickup- och leveranstidsfönster för varje kund, som används för att beskriva ArXiv:1310.2963v2 [physics.soc-ph] 16 Sep 2014 problem till hands. De flesta tidigare taxistudier har därför fokuserat på småskaliga routing problem, såsom inom flygplatsens omkrets [15, 16]. Stora taxisystem i städerna inbegriper däremot tusentals fordon som utför hundratusentals resor per dag. Ett första steg mot praktiska system för att dela taxiresor är [17], där författarna presenterar utformningen av ett dynamiskt system för delade turer, inklusive en strategi för taxitransporter och hantering av biljettpriser. På grund av beräkningsskäl beslutas resedelningen [17] utifrån ett heuristiskt tillvägagångssätt som är anpassat till den specifika strategi för taxiutsändning som finns till hands. Vårt tillvägagångssätt är däremot utvecklingen av en ram som gör det möjligt att i allmänna termer undersöka den grundläggande avvägningen mellan nyttan och det obehag för passagerarna som orsakas av taxidelningssystem på stadsnivå, som ett exempel på en bred klass av rumsliga delningsproblem. Här introducerar vi begreppet shareability nätverk för att modellera resa dela på ett enkelt statiskt sätt, och tillämpa klassiska metoder från graf teori för att lösa taxi resa dela problemet på ett påvisbart effektivt sätt. Skillnaderna mellan den statiska fördelning av resor som anses häri och den dynamiska delning som beaktas, t.ex. i [17], diskuteras i detalj i SI-bilagan. Utgångspunkten för vår analys är en datauppsättning bestående av register över över 150 miljoner taxiresor med ursprung och slutar på Manhattan år 2011 av alla 13 586 registrerade taxibilar. För varje resa rapporteras fordonets ID-kod, GPS-koordinaterna (Global Positioning System) för pickup- och drop-off-platserna och motsvarande tider. Pickup och drop-off platser har förknippats med den närmaste gatukorsningen i färdplanen på Manhattan (Material och Metoder). Vi inför en naturlig nätverksstruktur på ett annars ostrukturerat, gigantiskt sökområde av den typ som utforskas i traditionell linjär programmering. I detta syfte definierar vi två parametrar: delningsparametern k, som står för det maximala antalet resor som kan delas, och kvaliteten på serviceparametern, som står för den maximala fördröjningen en kund tolererar i en delad taxitjänst resa, matematiskt motsvarar begreppet "tidsfönster" som används i andra metoder [13, 17]. För att underlätta analysen använder vi dock formalismen, när den presenteras i ett verkligt genomförande för passagerarna, kan det vara psykologiskt mer effektivt att använda neutral T 1,. ., T 7, begärde och ska delas på Manhattan, New York City. (B), Byggande av delningsnätverk för k = 2. Resor som potentiellt skulle kunna delas är anslutna, med tanke på de nödvändiga tidsfristerna för att hålla som vi antar här för att vara fallet. Resorna 1 och 4 kan inte delas eftersom den totala längden på den bästa delade rutten skulle vara längre än summan av de enskilda rutterna. Likaså är resa 7 en isolerad nod eftersom det omöjligt kan delas med andra resor. (C) Maximal matchning av delningsnätet ger maximalt antal resepar, dvs. Det maximala antalet delade resor. (D), Genomförande (routing) av den maximala matchningslösningen. (E) Alternativt ger maximal viktad matchning av delningsnätet lösningen med minimal total restid, vilket i detta fall leder till en annan lösning än oviktad maximal matchning. Här delas endast två par resor, men mängden sparad restid, given av summan av länkvikter av matchningen, 30 + 16, är optimal. (F), Genomförande (routing) av den viktade maximala matchningslösningen. (G), k-delning och taxikapacitet. Var och en av de tre fallen innebär ett antal resor T i delas, men beställs olika i tid t. Det översta fallet motsvarar en genomförbar delning enligt vår modell med k = 2, och resorna kan rymmas i en taxi med kapacitet ≥ 2. Den mellersta väskan motsvarar en modell med k = 3 eftersom tre resor kombineras, men de tre resorna kan kombineras i en taxi med kapacitet två eftersom två av resorna är icke-överlappande. Det nedre fallet motsvarar k = 3, men här behövs en taxikapacitet på ≥ 3 för att rymma de kombinerade resorna. 2 formulering "time window" snarare än att uttryckligen nämna det kanske mer negativt konnoterade ordet "fördröjning". Valet av att definiera kvaliteten på tjänsten parameter som en absolut tid, i stället för som en procentuell ökning av restiden, är i linje med liknande insikter i litteraturen [17], och motiveras av det faktum att absolut fördröjning information är sannolikt mer värdefull än procent uppskattning av restiden ökar för potentiella kunder av en delad taxitjänst. Vidare, låt. k vara k resor där oi betecknar ursprunget för resan, den destination, och t o i, t d i start- och sluttider, respektive. Vi säger att flera resor Ti är delade om det finns en rutt som ansluter alla oi och di i någon ordning där varje oi föregår motsvarande di, med undantag för konfigurationer där enstaka resor är concatenated och inte överlappas som o1 → d1 → o2 → d2, så att varje kund plockas upp och släpps på respektive ursprung och destination platser med fördröjning som mest, med fördröjningen beräknas som tidsskillnaden till respektive enskilda resa. Att införa en gräns för k om delningsbarhet innebär att k-resor kan kombineras med en taxi med motsvarande kapacitet (Fig. 1G )........................................................................................................... Att bestämma om två eller flera resor kan delas kräver kunskap om restiden mellan godtyckliga korsningar på Manhattan, som vi uppskattade med hjälp av en ad-hoc heuristic (Fig. S2, tabell S1 ). För fallet k = 2, den delningsbarhet nätverk som förknippas med en uppsättning T av resor erhålls genom att tilldela en nod T för varje resa i T, och genom att placera en länk mellan två noder Ti och Tj om de två resorna kan delas för det givna värdet av  ska (Fig. 1A och B). Värdet av  och har en djupgående inverkan på topologiska egenskaper hos det resulterande delningsnätverket. Ökande nytta av välkända effekter av tidsaggregerade nätverk såsom förtätning [19, 20], fånga den intuitiva uppfattningen att ju mer tålmodiga kunderna, desto fler möjligheter att resa dela ( Bild. 2A och B). För värden på k > 2 har delningsnätverket en hypergrafstruktur där upp till k noder kan anslutas via en länk samtidigt. På grund av beräkningsskäl har delningsparametern k en betydande inverkan på möjligheten att lösa problemet. En lösning är dragbar för k = 2, heuritiskt genomförbar för k = 3, medan den blir beräkningsmässigt intractable för k ≥ 4 (SI-tillägg). Denna begränsning innebär att taxidelningstjänster, och sociala delningstillämpningar i allmänhet, sannolikt kommer att kunna kombinera endast ett begränsat antal resor. Men som vi visar nedan, även det minsta möjliga antalet resekombinationer (k = 2) kan ge enorma fördelar för en tillräckligt tät gemenskap som staden New York. Med delningsnätverk kan klassiska algoritmer för att lösa maximal matchning på grafer [21, 22] användas för att bestämma den bästa resan delningsstrategi enligt två optimeringskriterier: a) maximera antalet delade resor, eller b) minimera den kumulativa tid som behövs för att rymma alla resor. För att hitta den bästa lösningen enligt a) eller b), är det tillräckligt att beräkna en maximal matchning eller en viktad maximal matchning på shareability nätverket, respektive ( Bild. 1C och E, material och metoder). Eftersom en delad resa kan betjänas av en enda taxi i stället för två, kan antalet delade resor användas som en proxy för minskningen av antalet cirkulerande taxibilar. Till exempel innebär 80 % av de delade resorna en 40 %-ig minskning av taxiflottan. Andra viktiga mål, t.ex. totala systemkostnader och utsläpp, är rimligt ungefärliga enligt kriterium b. Med hjälp av ett maxvärde på 10 min och alla resor som gjordes i New York under 2011 har det resulterande delningsnätverket mer än 150 miljoner noder och över 100 miljarder länkar. Vi överväger först möjligheten att dela på resor enligt en modell där hela delningsnätverket är känt i förväg, och maximal matchning beräknas på hela nätverket. Denna allvetande Oracle metod modellerar ett konstgjort scenario där resedelning beslut kan fattas inte bara med tanke på de nuvarande taxi begäran, men också alla framtida, fungerar som en teoretisk övre gräns för delning möjligheter. I praktiken är Oracle modellen användbar för att bedöma fördelarna med sociala delningssystem där bokningar placeras i god tid (Fig. 3A)................................................................. På grund av detta förutvetande, även med det låga och rimliga värdet av  till = 2 min, är den genomsnittliga procentandelen av delade resor nära 100% (Fig. 3B)............................................................... I praktiska system är dock Oracle-metoden av begränsad användning, eftersom endast reseförfrågningar som utfärdas på relativt kort tid är kända vid beslutstidpunkten, vilket motsvarar en liten tidsrymd för delningsnätet. I det följande fokuserar vi därför på möjligheter att dela på resor i en realistisk modell där beslutet om att dela resan för en resa T1 endast tar hänsyn till resor som börjar inom ett kort intervall runt sin starttid t o 1. Mer formellt, vi behåller i shareability nätverk endast länkar anslutning resor Ti och Tj sådan att  skat o i − t o j  till ≤ δ, där δ är en tidsfönster parameter. Denna online-modell är representativ för ett scenario där en kund som använder en "e-hailing" ansökan utfärdar en taxi begäran rapportering pickup och drop-off platser, och efter den lilla tidsfönstret δ får feedback från taxi ledningssystemet om en delad resa är tillgänglig. Denna parameter är grundläggande i online-modellen: ju större δ, desto fler möjligheter att dela med sig av resor kan utnyttjas, av samma skäl som för nättidsaggregationen (Fig. S3 ).............................................................................................................. Det bör dock hållas relativt litet för att vara godtagbart för en potentiell kund och för att möjliggöra realtidsberäkning av den delade resematchningen (SI-bilagan). Därför, i vad som följer, vi sätter δ = 1 min. Som väntat minskar tidshorisonten från praktiskt taget oändlig i Oracle-modellen till 1 min i Online-modellen avsevärt möjligheterna att dela med sig av resor för låga värden. Till exempel, när  på 1 min, Oracle modellen tillåter delning av 94,5% av resorna, men online-modellen bara mindre än 30%. Situationen är dock mycket mindre bestraffande för Online-modellen när fördröjningsparametern ökas inom rimligt intervall. När  till = 5 min, online modellen kan utnyttja praktiskt taget alla tillgängliga möjligheter resa delning (Fig. 3B)............................................................... När det gäller sparad restid är resultaten på liknande sätt lovande (Fig. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. När 5 min kan vi spara 32% av den totala restiden med online-modellen, jämfört med 40% besparingar i den optimala Oracle-modellen. Observera att vår metod endast gäller fördelningen av icke-vakant resor, men dessa utgör majoriteten av taxitrafiken [23, 18]. Faktum är att den del av tiden under vilken taxin betjänar kunderna motsvarar det höga värdet på cirka 75 % av taxins driftstid (SI-bilaga och bild). S1 )............................................................................................................... Att redovisa effekten av tomma resor skulle således minska de totala restidsbesparingarna från 40 % och 32 % till de fortfarande betydande värdena på 30 % respektive 24 % i Oracle- respektive Online-modellen. Är det möjligt att ytterligare förbättra effektiviteten genom att öka antalet k delade resor? När k = 3, shareability nätverket blir en shareability hyper-nätverk, där maximal matchning är lösbar endast i approximation med hjälp av en heuristisk algoritm som är beräkningsbar för relativt små nätverk endast [24, 25]. På grund av detta metodologiska problem och den kombinatoriska explosionen av delningsalternativ, beräknade vi antalet delade resor och andelen sparad restid för k = 3 endast i online-modellen -som per definition har mycket mindre delningsnätverk. Simuleringar visar att en ökning av antalet delade resor k ger märkbara fördelar endast när kvaliteten på serviceparametern  och passerar en tröskel runt  på 150 sek ( Bild. 3D och E). När  ska = 300 sek ökas antalet sparade taxiresor från ca 50 % med k = 2 till ca 60 % med k = 3, vilket dock är betydligt lägre än den maximala teoretiska andelen på 66,7 % av delade resor. Detta ooptimala resultat tyder på att ansträngningarna för att genomföra en tjänst för att dela k > 2 resor kanske inte är väl motiverade. Dessutom, för att bli allmänt accepterat, kan en flerdelad taxitjänst kräva fordon med högre kapacitet och / eller fysiskt separerade, privata utrymmen, eventuellt uppblåsning overhead för k > 2. Eftersom fördelen med flerdelning inte är så stor, kanske den inte täcker dessa extra kostnader. Vår analys visar att New York City erbjuder gott om möjligheter till resedelning med minimalt med passagerarobehag, utan att behöva ta till en beräkningskrävande delningsstrategi där redan påbörjade resor skulle omdirigeras i farten, och att dessa möjligheter är realistiska att implementeras i ett nytt taxisystem. Ur beräkningssynpunkt tyder de polynomiska gångtiderna i våra algoritmer på att det inte bör finnas några problem med att utforma system där taxibolag beräknar delningsalternativ inom δ = 1 min av begäran och omedelbart skicka sina taxibilar. Genom att införa ett system som är 40 % mer effektivt och överkomligt är slutmålet att göra taxisystemen till ett mer attraktivt och hållbart transportsätt som kan generera ökad efterfrågan och tillfredsställa den med det nuvarande eller ännu fler antalet fordon. För att bedöma i vilken utsträckning våra resultat kan generaliseras till städer med lägre taxitäthet än New York, eller för att redogöra för situationer där villighet att dela eller där marknadspenetrationen av en medföljande programvara är låg, studerade vi hur antalet delade resor under en viss dag förändras som en funktion av det totala antalet resor (Fig. 3C)................................................................................................. Det genomsnittliga antalet dagsresor i New York är starkt koncentrerat till omkring 400.000. Därför har vi genererat ytterligare situationer med låg densitet genom att delprova datauppsättningen, slumpmässigt ta bort ökande fraktioner av fordon från systemet (Material och Metoder). De resulterande delningsvärden passar utmärkt genom mättnadskurvor av formen f (x) = Kx n 1+Kx n. Dessa kurvor är välkända för att beskriva bindningsprocesser i biokemiska system, vilket ger en intressant länk till allmänna parningsproblem (SI Appendix). Vid omkring 100 000 resor, eller 25 procent av det dagliga genomsnittet, når vi redan mättnad och nästan maximal delningsförmåga. Denna snabba mättnad tyder på att taxi delningssystem skulle kunna vara effektiva även i städer med taxi flotta densiteter mycket lägre än New York. Det framtida arbetet bör syfta till att mer i detalj bedöma de psykologiska begränsningarna i taxidelningen, för att förstå de villkor och lämpliga incitamentssystem under vilka enskilda personer är villiga att sitta i samma fordon. Detta inbegriper utformningen av lämpliga farsystem som syftar till en rättvis fördelning av de ekonomiska fördelarna med att dela mellan förare och kunder, såsom det som föreslogs [17]. Dessutom bör delningsanalysen utvidgas till att omfatta andra städer för att bättre förstå resultatens allmängiltighet och, om möjligt, för att mäta och införliva för närvarande okända uppgifter, såsom den faktiska sökningen eller väntetiden för passagerare som försöker hitta en tom taxi eller det antal passagerare som transporteras per fordon. Slutligen skulle ramen för delningsnätverk kunna användas för att mer allmänt studera andra sociala delningsscenarier [26] såsom kördelning av bilar, cyklar osv. eller gemensam användning av utrustning som kännetecknas av betydande enhetskostnader och sällan förekommande användning, vilket stimulerar nya former av delning och modeller för ägande [10]. Reseuppgifter. Datasetet innehåller uppgifter om ursprung för alla 172 miljoner resor med passagerare av alla 13 586 taxicabs i New York under kalenderåret 2011. Det finns 39.437 unika förar-ID i datasetet, vilket motsvarar i genomsnitt 2,9 förare per taxi. Datasetet innehåller ett antal fält från vilka vi använder följande: medaljong ID, ursprungstid, destinationstid, ursprung longitud, ursprung latitud, destination longitud, destination latitud. Tiderna är korrekta till den andra, positionsinformation har samlats in via Global Positioning System (GPS) teknik av dataleverantören. Ur vår kontroll är möjliga fördomar på grund av urbana kanjoner som kan ha förvrängt GPS-platserna något under insamlingsprocessen [27]. Alla ID anges i anonymiserad form, ursprung och destinationsvärden avser ursprung och destinationer för resor, respektive. Kartdata och kartmatchning. För att skapa Manhattans gatunätverk använde vi data från openstreetmap.org. Vi filtrerade gatorna på Manhattan och valde bara följande vägklasser: primär, sekundär, tertiär, bostäder, oklassificerad, väg, levande gata. Flera andra klasser utelämnades avsiktligt, till exempel gångvägar, trunkar, länkar eller servicevägar, eftersom de sannolikt inte kommer att innehålla leverans eller pickup platser. Därefter extraherade vi gatukorsningarna för att bygga ett nätverk där noder är korsningar och riktade länkar är vägar som förbinder dessa korsningar (vi använder riktade länkar eftersom en icke försumbar del av gatorna på Manhattan är enkelriktade). Den extraherade nätverket av gatukorsningar var sedan manuellt rengöras för uppenbara inkonsekvenser eller uppsägningar (såsom dubbla skärningspunkter på samma geografiska positioner), i slutet innehåller 4091 noder och 9452 riktade länkar. Det här nätverket användes för att kartlägga GPS-platserna från resedatasetet. Vi matchade bara platser där en närmaste nod i gatukorsningsnätet finns med ett avstånd mindre än 100 m. Slutligen, från de återstående 150 miljoner resor vi kasserade ca 2 miljoner resor som hade identiska start- och slutpunkter, och resor som varade mindre än en minut. Maximal matchning av delningsnätverk.Givet en graf G = (V, E), en matchande M i G är en uppsättning av pairwise icke-angränsande kanter. En maximal matchning är en matchning som innehåller största möjliga antal kanter. En viktad maximal matchning är en matchning där summan av kantvikter är maximal. I samband med delningsnätverk löser maximal matchning optimerat antal delade resor, medan viktad maximal matchning minimerar den sammanlagda tid som krävs för att rymma alla resor om vikterna i delningsnätverket tas som den restid som sparas genom delning. Med tanke på att delningsnätverk är glesa, kan för fallet k = 2 maximal matchning och viktad maximal matchning lösas i polynom gånger O(n) n) och O(n 2 log n) [22], respektive där n är antalet noder i nätverket. För högre dimensioner, k > 2, finns snabba approximationer till de optimala lösningarna [24], som dock blir beräkningsfel för k > 3. För närmare information se SI-bilagan. Subsampling av fordon. För att bedöma i vilken utsträckning våra resultat kan generaliseras till städer med lägre taxitäthet än New York, eller till situationer där villighet att dela är låg, har vi genererat ytterligare situationer med låg densitet genom att subsampling vår datauppsättning, slumpmässigt ta bort olika delar av fordon från systemet på följande sätt: För varje dag i datasetet, vi slumpvis valt en procentandel c av taxi i spåret, och raderade motsvarande resor från datasetet. Vi varierade c från 95% ner till 1%, vilket genererar ett antal resor per dag så lågt som 1.962. Observera att subsampling av fordon vi filtrerar både taxi och resor som representerar efterfrågan. ACKNOWLEDGMENTS.Författarna tackar Chaogui Kang för
Potentialen för storskalig ridesharing inom MoD-system undersöktes med hjälp av shareability network-modellen i REF.
Quantifying the benefits of vehicle pooling with shareability networks
{'venue': 'PNAS 111(37), 13290-13294 (2014)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Physics', 'Medicine']}