Sammanfattning I detta arbete tar vi upp problemet med att tillnärma högdimensionella data med en lågdimensionell representation. Vi ger följande bidrag. Vi föreslår en omvänd regressionsmetod som utbyter rollerna för input och respons, så att den lågdimensionella variabeln blir regressorn, och som är dragbar. Vi introducerar en blandning av lokalt-linjär probabilistisk kartmodell som börjar med att uppskatta parametrarna för omvänd regression, och följer med att sluta slutna-form lösningar för framåtparametrarna i den högdimensionella regressionsproblem av intresse. Dessutom inför vi ett delvis latent paradigm, så att den vektorvärderade responsvariabeln består av både observerade och latenta poster, vilket gör det möjligt att hantera data som kontaminerats av experimentella artefakter som inte kan förklaras med bullermodeller. Den föreslagna probabilistiska formuleringen kan ses som en latent-variabel ökning av regression. Vi utformar pretend-maximization (EM) procedurer baserade på en dataförstärkning strategi som underlättar maximal-likelihood sökning över modellparametrarna. Vi föreslår två tilläggsprogram och vi beskriver i detalj de tillhörande EM-inferensprocedurer som mycket väl kan ses som generaliseringar av ett antal EM-regression, dimensionsreduktion och faktoranalysalgoritmer. Den föreslagna ramen valideras med både syntetiska och verkliga data. Vi ger experimentella bevis för att vår metod överträffar flera befintliga regressionstekniker.
Vi utformar en variant av Gaussian lokalt-linjär kartläggning (GLIM) modell, nyligen föreslagit REF.
High-Dimensional Regression with Gaussian Mixtures and Partially-Latent Response Variables
{'venue': 'Statistics and Computing, 25(5), 893-911, 2015', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}