Problemet med närmaste par (RCP) är den version av det klassiska närmaste paret, som syftar till att lagra en viss datauppsättning punkter i vissa datastruktur så att när ett sökområde X anges, kan det närmaste paret punkter som finns i X rapporteras effektivt. En naturlig generalisering av RCP-problemet är det färgade intervallet närmaste-par (CRCP) problem där de givna datapunkterna är färgade och målet är att hitta den närmaste bichromatic par som finns i frågeområdet. Allt det tidigare arbetet med RCP-problemet var begränsat till den ofärgade versionen och Euclideans avståndsfunktion. I detta dokument gör vi de första framstegen när det gäller CCRCP-problemet. Vi undersöker problemet under en allmän avståndsfunktion som framkallas av en monoton norm; i synnerhet omfattar detta alla Lp-metrics för p > 0 och L∞-metric. Vi designar effektiva (1 + ε)-ungefärliga CRCP datastrukturer för ortogonala frågor i R 2, där ε > 0 är en förspecificerad parameter. Höjdpunkterna är två datastrukturer för att besvara rektangelfrågor, varav en använder O(ε −1 n log 4 n) mellanslag och O(log 4 n + ε −1 log 3 n + ε −2 log n) frågetid medan den andra använder O(ε −1 n log 3 n) mellanslag och O(log 5 n + ε −1 log 4 n + ε −2 log 2 n) frågetid. Dessutom tillämpar vi även våra tekniker på CCRCP-problemet i högre dimensioner, vilket ger effektiva datastrukturer för lab, 2-box och 3D-dominansfrågor. Före detta dokument uppnåddes nästan alla befintliga resultat för RCP-problemet i R 2.
Arbetet REF övervägde en färgad version av RCP-problemet och gav effektiva ungefärliga datastrukturer.
Colored range closest-pair problem under general distance functions
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}