Nervsystemet representerar tidsberoende signaler i sekvenser av diskreta åtgärder potentialer eller spikar; alla spikar är identiska så att information transporteras endast i spiken ankomsttider. Vi visar hur man kvantifierar denna information, i bitar, fri från antaganden om vilka egenskaper hos spiktåget eller ingångssignalen som är viktigast, och vi tillämpar detta förhållningssätt till analysen av experiment på en rörelsekänslig neuron i flugans visuella system. Denna neuron överför information om den visuella stimulansen, med hastigheter på upp till 90 bitar/s, inom en faktor av två av den fysiska gräns som fastställts av entropin av spiken träna sig själv. När du läser denna text, optiska signaler som når din näthinna är kodade i sekvenser av identiska pulser, benämnda handlingspotentialer eller spikar, som förökar sig längs 10 6 fibrer av synnerven från öga till hjärna. Denna spetskodning verkar nästan universell, som förekommer hos djur så olika som maskar och människor, och spänner över alla sinnesförnimmelser [1]. De molekylära mekanismerna för generering och spridning av handlingspotentialer är välförståeliga [2], liksom de matematiska orsakerna till valet av stereotypa pulser av dynamiken i nervcellsmembranet [3]. Mindre välförståelig är funktionen av dessa spikar som en kod [4]: Hur representerar sekvenserna av spikar den sensoriska världen, och hur mycket information förmedlas i denna representation? Tidsföljden av spikar ger en stor kapacitet för överföring av information, vilket betonades av MacKay och McCulloch för 45 år sedan [5]. En central fråga i studier av nervsystemet är om hjärnan utnyttjar denna stora kapacitet, eller om variationer i rusningstid representerar buller som måste minskas i genomsnitt [4, 6]. Som svar på ett långt urval av tid varierande stimuli, spiken tåg av en enda neuron varierar, och vi kan kvantifiera denna variabilitet genom entropi per enhet tid av spiktåget, S(  och τ ) [7], som beror på tidsupplösningen  på vilken vi registrerar spiken ankomsttider. Om vi upprepar samma tidsberoende stimulans, ser vi en liknande, men inte exakt identisk, sekvens av spikar (Fig. 1).................................................................. Denna variabilitet vid fast input kan också kvantifieras genom en entropi, som vi kallar den villkorliga eller buller entropi per enhet tid N (-τ ). Den information som spetståget ger om stimulansen är skillnaden mellan den totala spiktågsentropin och denna villkorliga entropi, R info = S − N [7]. Eftersom bruset entropi är positivt (semi)definit, sätter entropihastigheten kapaciteten för överföring av information, och vi kan definiera en effektivitet  och en effektivitet  med vilken denna kapacitet används [8]........................................................................................... Frågan om huruvida spik timing är viktigt är i själva verket frågan om huruvida denna effektivitet är hög på liten  på grund av [4]. För vissa neuroner förstår vi tillräckligt om vad spiktåget representerar att direkt "avkodning" av spiktåget är möjligt; informationen som extraheras av dessa avkodningsmetoder kan vara mer än hälften av den totala spiktåg entropi med  på 1 ms [8]. Tanken att sensoriska neuroner ger en maximalt effektiv representation av omvärlden har också föreslagits som en optimeringsprincip från vilken många funktioner i dessa cellers svar kan härledas [9]. Men, särskilt i det centrala nervsystemet [6], antaganden om vad som kodas bör ses med försiktighet. Målet med detta papper är därför att ge en helt modell oberoende uppskattning av entropi och information i neural spik tåg som de kodar dynamiska signaler. Vi börjar med diskretizing spiken tåg i tid bins av storlek.τ, och undersöka segment av spiktåg i fönster av längd T, så att varje möjligt neural respons är ett "ord" med T / tillτ symboler. Låt oss kalla den normaliserade räkningen av i th wordp i, och sedan "naiv uppskattning" av entropi är där notationen påminner oss om att vår uppskattning av entropi beror på storleken på de data som vi använder för att ackumulera histogrammet. Den sanna entropi är och vi är intresserade av entropihastighet Den difficutly är att, särskilt på stora T, mycket stora datamängder krävs för att säkerställa konvergens av S naiv till den sanna entropy S. Föreställ dig att vi har en spik tåg med genomsnittliga spikar / s och vi prov med en tidsupplösning  på 3 ms. I ett fönster av T = 100 ms, den maximala entropi som överensstämmer med denna genomsnittliga hastighet [4, 5] är S 17,8 bitar, och vi kommer att se att entropi av verkliga spiktåg är inte långt från denna gräns. Men sedan där 1
Tidigare arbete undersöker den ömsesidiga informationen i neural kommunikation presenteras i REF har uttryckt entropi av en källa genom tidsbindning av spiken tåg, och definiera uppsättningen möjliga symboler som den möjliga neural respons inom perioden.
Entropy and Information in Neural Spike Trains
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Condensed Matter', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Biology']}