Abstrakt. Låt n ≥ 2 och s ≥ 1 vara heltal och a = (a1,. .., an) vara en relativt främsta heltal n-tuple. S-Frobenius antalet av denna ntuple, Fs(a), definieras som det största positiva heltal som inte kan representeras som n i=1 aixi på åtminstone s olika sätt, där x1,..., xn är icke-negativa heltal. Denna naturliga generalisering av det klassiska Frobeniustalet, F1(a), har nyligen studerats av ett antal författare. Vi producerar nya övre och nedre gränser för s-Frobenius talet genom att relatera det till den så kallade s-covering radien av en viss konvex kropp med avseende på en viss lattice; detta generaliserar en välkänd teorem av R. Kannan för det klassiska Frobenius numret. Med hjälp av dessa gränser, vi få resultat på den genomsnittliga beteendet hos s-Frobenius nummer, förlänga analoga nyligen undersökningar för den klassiska Frobenius nummer av en mängd författare. Vi härleder också gränser på den s-täckande radien, en intressant geometrisk kvantitet i sig själv.
Aliev, Fukshanksy och Henk REF ger gränser för att generalisera en teorem av Kannan för det första Frobenius numret.
Generalized Frobenius numbers: Bounds and average behavior
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Number Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}