En sekvens av de senaste verken har konstruerat konstant storlek kvasi-adaptiv (QA) NIZK argument för medlemskap i linjära subrymder i m, där de är en grupp utrustad med en bilinjär karta e : till × till → T. Även om den är tillämplig på alla bilinjära grupper, dessa tekniker är mindre användbara i det asymmetriska fallet. Till exempel, Jutla och Roy (Crypto 2014) visar hur man gör QA aggregering av Groth-Sahai bevis, men de typer av ekvationer som kan aggregeras är mer begränsade i den asymmetriska inställningen. Dessutom finns det naturliga uttalanden som inte kan uttryckas som medlemskap i linjära subrymder, till exempel tillfredsställelsen av kvadratiska ekvationer. I detta dokument utvecklar vi specifika tekniker för asymmetriska grupper. Vi inför ett nytt beräkningsförutsättningar, enligt vilka vi kan återvinna alla aggregeringsresultat från Groth-Sahai-bevis som är kända i den symmetriska inställningen. Vi anpassar argumenten för medlemskap i linjära utrymmen i m till linjära subrymder i m × på n. I synnerhet, Vi ger en konstant storlek argument att två uppsättningar av Groth-Sahai åtaganden, definierade över olika grupper och, öppen för samma skalar i Zq, ett användbart verktyg för att bevisa tillfredsställelse av kvadratiska ekvationer i Zq. Vi använder sedan ett av argumenten för subrymder i en m × på n och utvecklar nya tekniker för att ge konstant storlek QA-NIZK bevis på att ett åtagande öppnar för en bit-sträng. Såvitt vi vet är dessa de första konstant-size-bevisen för kvadratiska ekvationer i Zq under standard- och förfalskningsbara antaganden. Som ett resultat får vi förbättrad tröskel Groth-Sahai bevis för parning produktekvationer, ringsignaturer, bevis på medlemskap i en lista, och olika typer av signatursystem.
Även om QA-NIZK ursprungligen infördes för att bygga bevis på linjära ekvationer, har QA-NIZK-inställningen också använts för att bygga de första konstant storlek aggregerade bevis för vissa kvadratiska ekvationer under standardantaganden REF, särskilt beviset för att en uppsättning åtaganden är öppna för bits.
QA-NIZK Arguments in Asymmetric Groups: New Tools and New Constructions
{'venue': 'IACR Cryptology ePrint Archive', 'journal': 'IACR Cryptology ePrint Archive', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}