I detta dokument tar vi itu med problemet med att återställa fasen av komplexa linjära mätningar när endast magnitudinformation finns tillgänglig och vi kontrollerar inmatningen. Vi motiveras av den senaste utvecklingen av dedikerad optikbaserad hårdvara för snabba slumpmässiga projektioner som utnyttjar spridningen av ljus i slumpmässiga medier. En signal av intresse  på R N blandas av en slumpmässig spridningsmedium för att beräkna projektionen y = A på, med A  på C M ×N som ett förverkligande av en standard komplex Gaussian iid slumpmässig matris. Två svårigheter uppstår i detta schema: endast intensiteten  på 2 kan registreras av kameran, och överföringen matris A är okänd. Vi visar att även utan att veta A, kan vi återställa den okända fasen av y för någon likvärdig överföringsmatris med samma fördelning som A. Vår metod är baserad på två observationer: för det första, att ändra fasen i någon rad av A ändrar inte dess fördelning; och för det andra, eftersom vi kontrollerar indata kan vi ingripa med godtyckliga referenssignaler. Vi visar hur man utnyttjar dessa observationer för att gjuta mätfashämtningsproblemet som ett Euclidean avstånd geometri problem. Vi demonstrerar tilltalande egenskaper hos den föreslagna algoritmen på både numeriska simuleringar och i verkliga hårdvaruexperiment. Inte bara återställer vår algoritm exakt den saknade fasen, men det minskar effekterna av kvantisering och känslighetströskeln, vilket också förbättrar de uppmätta magnituderna.
Vi har tidigare infört ett avstånd geometri för att hitta fasen av y REF.
Don't take it lightly: Phasing optical random projections with unknown operators
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Engineering', 'Mathematics']}