Tänk på problemet med att minimera summan av en jämn konvex funktion och en separerbar nonsmooth konvex funktion som omfattas av linjära kopplingsbegränsningar. Problem med denna form uppstår i många samtida applikationer, inklusive signalbehandling, trådlösa nätverk och smarta nätförsörjning. Motiverade av den enorma storleken av dessa applikationer, föreslår vi en ny klass av första ordningen primal-dual algoritmer som kallas blocket successiva övre-bundet minimeringsmetod av multiplikatorer (BSUM-M) för att lösa denna familj av problem. BSUM-M uppdaterar de primära variabla blocken successivt genom att minimera lokalt täta övre band av den utökade Lagrangian av det ursprungliga problemet, följt av en gradient typ uppdatering för den dubbla variabeln i sluten form. Vi visar att under vissa regelbundenhetsförhållanden, och när de primära blockvariablerna uppdateras på antingen ett deterministiskt eller ett slumpmässigt sätt, konvergerar BSUM-M till uppsättningen av optimala lösningar. Dessutom, i avsaknad av linjära begränsningar, visar vi att BSUM-M, som minskar till blocket successiva övre gränsminimering (BSUM [1]) metod, kan linjär konvergens utan stark konvexitet. NYCKELORD: Blockera successiv överbunden minimering, alternerande riktningsmetod för multiplikatorer, randomiserad blockkoordinat nedstigning.
I REF föreslås ett block på varandra följande övre gränsminimeringsmetod för multiplikatorer (BSUMM) för att lösa problemet.
A Block Successive Upper Bound Minimization Method of Multipliers for Linearly Constrained Convex Optimization
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}