Kernel slumpmässiga matriser har väckt stort intresse under de senaste åren, både ur praktisk och teoretisk synvinkel. Merparten av det teoretiska arbetet hittills har fokuserat på fallet om uppgifterna provtas från en lågdimensionell struktur. Helt nyligen erhölls de första resultaten avseende slumpmässiga kärnmatriser med högdimensionella ingångsdata, i en miljö där data provtogs från en verkligt högdimensionell strukturliknande standardantaganden i slumpmässig matristeori. I detta dokument anser vi att uppgifterna är av typen "information + buller". Med andra ord är varje observation summan av två oberoende element: en prov från en "lågdimensionell" struktur, signaldelen av data, den andra är högdimensionellt buller, normaliseras till inte överväldiga men påverkar fortfarande signalen. Vi betraktar två typer av buller, sfäriska och elliptiska. I den sfäriska inställningen visar vi att spektralegenskaperna hos slumpmässiga kärnmatriser kan förstås från en ny kärnmatris, som endast beräknas från signaldelen av datan, men som använder (i allmänhet) en något annorlunda kärna. Den Gaussiska kärnan har några speciella egenskaper i denna inställning. Den elliptiska inställningen, som är viktig ur ett robust perspektiv, är mindre benägna att lätt tolkas.
I parallellt arbete överväger REF en signalplus-brusmodell för X i och visar att kärnmatrisen, i detta fall, närmar sig en kärnmatris som är baserad enbart på signalkomponenten.
On information plus noise kernel random matrices
{'venue': 'Annals of Statistics 2010, Vol. 38, No. 5, 3191-3216', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}