Detta papper ger övre och nedre gränser på de optimala gissning ögonblicken av en slumpmässig variabel ta värden på en ändlig uppsättning när sidan information kan vara tillgänglig. Dessa ögonblick kvantifierar antalet gissningar som krävs för att korrekt identifiera det okända objektet och, på samma sätt som Arikans gränser, de uttrycks i termer av Arimoto-Rényi villkorlig entropi. Även om Arikans gränser är asymptotiskt snäva, är förbättringen av gränserna i detta dokument betydande i den icke-asymptotiska regimen. Förhållanden mellan ögonblick av den optimala gissningsfunktionen och MAP-felsannolikheten är också etablerade, vilket kännetecknar den exakta platsen för deras uppnåeliga värden. Gränserna vid optimala gissningsmoment tjänar till att förbättra icke-asymptotiska gränser på kumuleringsgeneratorfunktionen för kodordets längder för fast-till-variabel optimal förlustfri källkod utan prefixbegränsningar. Även icke-asymptotiska gränser för tillförlitligheten hos diskreta minneslösa källor erhålls. Med hjälp av dessa tekniker härleds lägre gränser på kodordets generatorfunktion med hjälp av den smidiga Rényi-entropin för källkoder som tillåter avkodningsfel.
Sason och Verdú REF gav nyligen tätare gränser för gissningsmoment där Rényi-entropin också används.
Improved Bounds on Lossless Source Coding and Guessing Moments via Rényi Measures
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}