Bayesian modeller erbjuder stor flexibilitet för kluster applikationer-bayesian nonparametrics kan användas för modellering oändliga blandningar, och hierarkiska Bayesian modeller kan användas för att dela kluster över flera datamängder. För det mesta saknas sådan flexibilitet i klassiska klustermetoder som k-medel. I det här dokumentet går vi igenom k-means klusteralgoritmen från en icke-parametrisk Bayesisk synvinkel. Inspirerad av den asymptotiska kopplingen mellan k-means och blandningar av Gaussians, visar vi att en Gibbs provtagningsalgoritm för Dirichlet process blandning närmar sig en hård kluster algoritm i gränsen, och vidare att den resulterande algoritmen monotoniskt minimerar en elegant underliggande k-meansliknande kluster mål som inkluderar en straff för antalet kluster. Vi generaliserar denna analys till fallet med att samla flera datauppsättningar genom ett liknande asymptotiskt argument med den hierarkiska Dirichlet processen. Vi diskuterar också ytterligare förlängningar som belyser fördelarna med vår analys: i) en spektral avslappning som involverar tröskeled eigenvectors, och ii) en normaliserad skär graf kluster algoritm som inte fixerar antalet kluster i grafen.
Nyligen REF härleder de bestraffade k-medel med additiv straff från en Bayesian nonparametric synvinkel.
Revisiting k-means: New Algorithms via Bayesian Nonparametrics
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}