Vi studerar den kontextuella linjära bandit problemet, en version av standard stokastisk multi-armad bandit (MAB) problem där en inlärare väljer åtgärder för att maximera en belöning som också beror på en användare tillhandahålls per-round sammanhang. Även om sammanhanget väljs godtyckligt eller motsträvigt, är belöningen antas vara en stokastisk funktion av en funktion vektor som kodar sammanhanget och vald åtgärd. Vårt mål är att utforma privata elever för det kontextuella linjära banditproblemet. Vi visar först att genom att använda standarddefinitionen av differential integritet resulterar i linjärt beklagande. Så istället, vi antar begreppet gemensam differential integritet, där vi antar att den åtgärd som valts på dag t endast avslöjas för användaren t och därmed inte behöver hållas privat den dagen, bara på följande dagar. Vi ger ett allmänt system som omvandlar den klassiska linjära-UCB algoritmen till en gemensam differential privat algoritm med hjälp av den trädbaserade algoritmen [10, 18]. Vi tillämpar sedan antingen Gaussian buller eller Wishart buller för att uppnå gemensamt-differentiellt privata algoritmer och bundna de resulterande algoritmer " beklagar. Dessutom ger vi den första nedre gränsen på ytterligare ångra några privata algoritmer för MAB problemet måste ådra sig.
Shariff m.fl. Ref diskutera att hålla fast vid standardbegreppet differentiell integritet måste ignorera sammanhanget och därmed ådra sig linjärt beklagande.
Differentially Private Contextual Linear Bandits
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}