Distribuerad omröstning är ett grundläggande ämne i distribuerade datorer. I standardmodellen för pullröstning väljer varje vertex i varje steg en granne på måfå, och antar den grannens åsikt. Omröstningen sägs vara avslutad när alla hörn har samma åsikt. På många grafklasser inklusive regelbundna grafer, oberoende av expansionsegenskaperna, kräver pullröstning en (n) förväntad tidssteg för att slutföra, även om det till en början bara finns två skilda åsikter där minoritetsyttrandet är tillräckligt stort. I det här dokumentet överväger vi en liknande process som vi kallar två urvalsomröstningar. I denna process varje vertex väljer två slumpmässiga grannar i varje steg. Om åsikterna från dessa grannar sammanfaller, då vertex reviderar sin åsikt enligt det valda urvalet. Annars behåller den sin egen åsikt. Vi betraktar resultatet av denna process i de fall där två olika åsikter finns på hörn av vissa (arbiträra) uppsättningar A respektive B. Här är antalet hörn i grafen. Vi visar att det finns en konstant K sådan att om den initiala obalansen mellan de två yttrandena är v 0 = ( på grund av att de två yttrandena är lika med 0 = ( på grund av att de båda yttrandena inte stämmer)/n ≥ K (1/d) + (d/n), sedan med stor sannolikhet två urvalsröstningar avslutas i ett slumpmässigt d regelbundet diagram i O(log n) steg och den ursprungliga majoriteten åsikten vinner. Vi visar också samma prestanda för alla vanliga diagram, om v 0 ≥ Kλ 2, där λ 2 är det näst största eigenvärdet av övergångsmatrisen. I graferna vi anser, standard pull röstning kräver  på (n) steg, och minoriteten kan fortfarande vinna med sannolikhet. Våra resultat håller även om en motståndare kan omorganisera åsikterna i varje steg, och har fullständig kunskap om grafstrukturen.
I ett resultat nyligen, Ref överväga en omröstningsprocess för två yttranden om godtyckliga d-regelbundna diagram.
The Power of Two Choices in Distributed Voting
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}