....................................... Den föreslagna visualiseringen illustreras på flera tvådimensionella skalärfält. I den nedre raden representerar varje kurva en monoton region av 2D-domänen, en geometrisk sammanfattning för varje kristall av Morse-Smale-komplexet av funktionen ovan. Abstract-Ett viktigt mål med vetenskaplig dataanalys är att förstå beteendet hos ett system eller process baserat på ett urval av systemet. I många fall är det möjligt att observera både indataparametrar och systemutgångar, och karakterisera systemet som en högdimensionell funktion. Sådana datamängder uppstår till exempel i stora numeriska simuleringar, som energilandskap i optimeringsproblem, eller i analysen av bilddata som hänför sig till biologiska eller medicinska parametrar. I detta dokument föreslås ett tillvägagångssätt för att analysera och visualisera sådana datamängder. Den föreslagna metoden kombinerar topologiska och geometriska tekniker för att ge interaktiva visualiseringar av diskret urval av högdimensionella skalärfält. Metoden bygger på en segmentering av parameterutrymmet med hjälp av ett ungefärligt Morse-Smale komplex på molnet av punktprover. För varje kristall i Morse-Smale-komplexet ger en regression av systemparametrarna med avseende på utdata en kurva i parameterutrymmet. Resultatet är en förenklad geometrisk representation av Morse-Smale-komplexet i indatadomänen med hög dimension. Slutligen är den geometriska representationen inbäddad i 2D, med hjälp av dimensionsreduktion, för att ge en visualiseringsplattform. De geometriska egenskaperna hos regressionskurvorna möjliggör visualisering av ytterligare information om varje kristall såsom lokal och global form, bredd, längd och provtagning densiteter. Metoden illustreras på flera syntetiska exempel på tvådimensionella funktioner. Två användningsfall, med hjälp av datamängder från UCI maskininlärningsarkivet, visar nyttan av den föreslagna metoden för verkliga data. Slutligen tillämpas den föreslagna metoden i samarbete med domänexperter på två vetenskapliga utmaningar. Analys av parametrar för klimatsimuleringar och deras förhållande till förutsagt globalt energiflöde och koncentrationerna av kemiska arter i en förbränningssimulering och deras integrering med temperaturen.
Gerber m.fl. I REF föreslogs en metod som kombinerar topologiska och geometriska tekniker för att ge interaktiva visualiseringar av diskret utvalda högdimensionella skalärfält.
Visual Exploration of High Dimensional Scalar Functions
{'venue': 'IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics', 'journal': 'IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}