Vi anser att följande märkning process (rw-rand) görs av en slumpmässig promenad på en oriktad graf G. Vid ankomsten till en vertex v, det markerar v om omärkt och annars markerar en slumpmässigt vald omärkt granne av v. Vi överväger också en variant av denna process som kallas rw-r-rank. Här varje vertex tilldelas en global slumpmässig rank först och sedan i varje steg, den promenad markerar den lägsta rankade omärkta granne till den för närvarande besökta vertex. Beroende på graden och expansionen av grafen, vi bevisa flera övre gränser på den tid som krävs av dessa processer för att markera alla hörn. Till exempel, om G är en hyperkub eller slumpmässig graf, våra processer markerar alla hörn i tiden O(n), avsevärt påskyndar  till (n log n) - cover tid standard slumpmässiga promenader.
För expanderdiagram, Berenbrink et al. visade en enkel variant av standard random walk som uppnår en linjär (dvs, O (n) cover time REF.
Speeding up random walks with neighborhood exploration
{'venue': "SODA '10", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}