Vi har gjort en empirisk jämförelse av två skilda begrepp av diskret Ricci krökning för grafer eller nätverk, nämligen Forman-Ricci krökning och Ollivier-Ricci krökning. Viktigt, de två diskretiseringar av Ricci krökning, Forman-Ricci och Ollivier-Ricci, utvecklades baserat på olika egenskaper hos den klassiska släta begreppet, och därmed, de två begreppen kastar ljus över olika aspekter av nätverksstruktur och beteende. Trots detta visar vår omfattande beräkningsanalys i ett brett spektrum av både modeller och verkliga nätverk att de två diskretiseringarna av Ricci krökning är statistiskt väl korrelerade. Förutom de potentiella teoretiska implikationerna av dessa observationer, har det nära förhållandet mellan de två diskretiseringarna praktiska implikationer varigenom Forman-Ricci krökning kan användas i stället för Ollivier-Ricci krökning för snabbare beräkning i större nätverk när grov analys räcker.
Förhållandet mellan de två tillvägagångssätten har förklarats i REF.
Comparative analysis of two discretizations of Ricci curvature for complex networks
{'venue': 'Scientific Reports 8(1): 8650 (2018)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Medicine']}