Metoder för prognostisering tidsserier är en kritisk aspekt av förståelsen och kontrollen av komplexa nätverk. När modellen för nätverket är okänd har icke-parametriska metoder för förutsägelse utvecklats, baserade på begrepp om attraherande eller rekonstruktion som banats väg av Takens och andra. I detta snabba meddelande överväger vi hur man kan använda en delmängd av systemekvationerna, om de är kända, för att förbättra prognosmetodernas prediktiva förmåga. En kontraintuitiv konsekvens av resultaten är att kunskap om evolutionsekvationen av även en variabel, om den är känd, kan förbättra prognostiseringen av alla variabler. Metoden illustreras på data från Lorenz attraherare och från ett litet nätverk med kaotisk dynamik. Ett av kännetecknen för kaotiska system är nedbrytningen av exakta förutsägelser. På grund av exponentiella skillnader i banor är långtidsprognoser sällan möjliga. Å andra sidan är prognoser på kort sikt ofta genomförbara och betydande framsteg har gjorts. Särskilt när systemet är känt enbart genom tidsserieobservationer har icke-parametriska metoder utvecklats för att förutsäga kaotiska banor. För relativt lågdimensionell kaotisk dynamik har Takens metod för att locka till sig rekonstruktion [1–4] länge varit grunden för icke-parametriska tidsserieförutsägelsemetoder. Under lämpliga generiska hypoteser kan attraheraren representeras av fördröjningskoordinatvektorer byggda från tidsseriens observationer, och metoder för förutsägelse, kontroll och andra tillämpningar från kaotiska tidsserier har utvecklats [5] [6] [7]. Förutsägelsealgoritmer för tidsserier lokaliserar den nuvarande positionen i fördröjningskoordinatens representation och använder analoger från tidigare registrerade data för att fastställa en lokal, lågordnad prediktiv statistisk modell, som kan uppnås på flera sätt [8] [9] [10] [11] [12] [12] [14] [15] [15] [17] [17] [18] [19] [21]. I andra änden av spektrumet finns parametriska prognosmetoder, tillämpliga när en fysiskt motiverad, komplett modell för nätverket finns tillgänglig. Ickelinjära metoder för filtrering [22] [23] [24] [25] gör det möjligt för prognosmodeller att använda modellekvationerna för att utveckla nära optimala förutsägelser. Även om vissa variabler inte är observerbara, kan de rekonstrueras, förutsatt att deras modellekvationer är kända. Men när modellen inte är helt känd har det gjorts få framsteg, och få metoder är kända som kan överbrygga klyftan mellan icke-parametriska och dataassimileringsmetoder. I detta snabba meddelande överväger vi problemet där det inte bara finns tidsseriedata tillgängliga från ett dynamiskt nätverk, utan dessutom har vi en delmängd av de dynamiska ekvationerna för nätverket. Denna situation återspeglar fallet med en "partiell modell", där evolutionsekvationer för vissa, men inte alla, av de uppmätta variablerna finns tillgängliga. Vi tar upp frågan om hur man bäst kan utvidga icke-parametriska metoder med detta tillägg, partiell information för systemprognoser.
De kräver en förkunskap om det dynamiska systemet REF.
Predicting chaotic time series with a partial model.
{'venue': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'journal': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Physics']}