Flera hypoteser testning är ett kärnproblem i statistisk inferens och uppstår inom nästan alla vetenskapliga områden. Eftersom en sekvens av null hypoteser H (n) = (H 1,. ., H n ), Benjamini och Hochberg [BH95] införde den falska upptäcktsfrekvensen (FDR), som är den förväntade andelen falska positiva bland förkastade nollhypoteser, och föreslog ett testförfarande som kontrollerar FDR under en pre-assigned signifikans nivå. De föreslog också ett annat kriterium, som kallas mFDR, som inte kontrollerar en egenskap hos den realiserade uppsättningen tester, snarare kontrollerar förhållandet mellan förväntat antal falska upptäckter och det förväntade antalet upptäckter. I detta dokument föreslår vi två förfaranden för flera hypoteser tester som vi kommer att kalla Lond och Lord. Dessa förfaranden kontrollerar FDR och mFDR på nätet. Konkret anser vi en beställd -eventuellt oändlig-sekvens av null hypoteser H = (H 1, H 2, H 3,. . ) där statistikern vid varje steg i måste besluta om han skall avvisa hypotes H i som endast har tillgång till de tidigare besluten. Såvitt vi vet är vårt arbete det första som kontrollerar FDR i denna miljö. Denna modell infördes av Foster och Stine [FS07], vars alfainvesteringsregel endast kontrollerar mFDR på nätet. För att jämföra olika förfaranden utvecklar vi lägre gränser för den totala upptäcktsfrekvensen enligt blandningsmodellen där varje nullhypotes verkligen är felaktig med sannolikhet ε, för en fast godtycklig ε, oberoende av andra. Villkorligt på uppsättningen sanna nullhypoteser, p-värden är oberoende, och iid enligt vissa icke-uniform distribution för icke-null hypoteser. Enligt denna modell bevisar vi att både Lond och Lord har nästan linjärt antal upptäckter. Vi föreslår vidare en justering av Lond för att ta itu med godtycklig korrelation mellan p-värdena. Slutligen utvärderar vi resultatet av våra förfaranden på både syntetiska och verkliga data som jämför dem med alfa-investerande regel, Benjamin-Hochberg metod och en Bonferroni förfarande.
I REF föreslås två förfaranden som kallas LOND och Yahweh-algoritmer och som styr både FDR och mFDR vid online-tester.
On Online Control of False Discovery Rate
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}