Den slumpmässiga vandringsprocessen ligger till grund för beskrivningen av ett stort antal verkliga världsfenomen. Här ger vi studien av slumpmässiga gångprocesser i tid varierande nätverk i systemet för tidsskala blandning; d.v.s.. när nätverksanslutningsmönstret och den slumpmässiga gångprocessens dynamik utvecklas på samma tidsskala. Vi anser att en modell för tid varierande nätverk som skapats från aktivitetspotentialen i noderna, och härleda lösningar av den asymptotiska beteendet av slumpmässiga promenader och den genomsnittliga första passagen i oriktade och riktade nätverk. Våra resultat visar på slående skillnader med avseende på de välkända resultat som erhållits i släckta och glödgade nätverk, betona effekterna av dynamiska konnektivitetsmönster i definitionen av lämpliga strategier för sökning, hämtning och diffusion processer i tidsvarierande nätverk. PACS nummer: 89.75.Hc, 05.40.Fb Random promenader på nätverk ligger i kärnan i många verkliga dynamiska processer, allt från navigering och rangordning av informationsnät till spridning av sjukdomar och routing av informationspaket i storskaliga infrastrukturer som Internet [1] [2] [3] [4] [5] [6]. Under de senaste åren har empiriska belägg som pekar på den heterogena topologin i många verkliga nätverk lett till en stor mängd arbete med fokus på egenskaperna hos slumpmässiga promenader i nätverk som kännetecknas av tunga gradfördelningar och andra egenskaper som klusterbildning och samhällsstruktur [1, [7] [8] [9] [10] [11] [12]. Även om dessa studier gav en djupare förståelse för processer av teknisk relevans såsom WWW navigation och rankning, har de främst fokuserat på den situation där tidsskalan som karakteriserar förändringarna i nätets struktur och tidsskalan som beskriver processens utveckling är väl åtskilda [13] [14] [15] [15] [16] [17]. Även om denna gräns är lämplig för analytisk dragbarhet, är den långt ifrån realistisk i många system, inklusive moderna informationsnätverk, spridning och sökning av information i mikrobloggningssystem och plattformar för sociala nätverk, sexuellt överförda sjukdomar eller spridning av idéer och kunskap i sociala sammanhang. I alla dessa fall kännetecknas kontakternas sammanfallande och dynamiska mönster av en tidsskala som är jämförbar med spridningsprocessens, vilket motiverar de studiemodeller som kan redogöra för nätens tidsvariationer på dynamiska processer [18] [19] [20] [20] [21] [23] [24] [25] [26] [27]. Motiverade av ovanstående problem studerar vi den slumpmässiga gångprocessen i en ganska allmän klass av tidsvarierande nätverk. Nämligen anser vi att den aktivitetsdrivna klass av modeller för tidsvarierande nätverk som presenteras i Ref. [23] som möjliggör en uttrycklig representation av dynamiska konnektivitetsmönster. Vi härleder de analytiska lösningarna av det stationära tillståndet av slumpmässig gång och den genomsnittliga första passagen tid [28] i både riktade och oriktade tid varierande nätverk. Vi finner att beteendet hos den slumpmässiga vandringen och den efterföljande nätverksfyndighetsprocessen i tiden varierande nätverk skiljer sig på ett slående sätt från dem som förekommer i släckta och glödgade topologier [1, 3, 8, 29]. Dessa resultat har potential att bli en utgångspunkt för fastställandet av alternativa strategier och mekanismer för att utforska och hämta information från nätverk och karakterisera mer exakt spridnings- och spridningsprocesser i ett brett spektrum av dynamiska sociala nätverk. Aktivitetsdrivna nätverksmodeller fokuserar på aktivitetsmönstret för varje nod, som används för att explicit modellera utvecklingen av konnektivitetsmönstret över tid. Varje nod i kännetecknas av en dämpning, fast, aktivitet a i, extraheras från en distribution F (a), som representerar sannolikheten per enhet tid att en given nod kommer att engagera sig i en interaktion och generera motsvarande kant ansluta den med andra noder i systemet. I den enklaste formuleringen av modellen, nätverk genereras enligt följande minneslösa stokastisk process [23]: i) Vid varje gång steg t, det momentana nätverket G t börjar med N bortkopplade noder; ii) Med sannolikhet en i- t, varje vertex i blir aktiv och genererar m oriktade länkar som är anslutna till m andra slumpmässigt utvalda hörn. Icke-aktiva noder kan fortfarande ta emot anslutningar från andra aktiva hörn; iii) Vid tiden t +  på, alla kanter i nätverket G t tas bort och processen börjar om igen för att generera nätverket G t + ̊t. Det kan visas att hela dynamiken i nätet är kodad i aktivitetshastighetsdistributionen, F (a), och att den tidsaggregerade mätningen av nätanslutningen ger en gradfördelning som följer samma funktionella form som distributionen F (a). Denna fördelning kan antas vara a priori eller härledas från empiriska data när det gäller datamängder av hög kvalitet.
Perra m.fl. studerade effekten av tidsvarierande nätverk i slumpmässiga promenader och sökprocesser REF.
Random walks and search in time-varying networks
{'venue': 'Physical Review Letters, 109, 238701 (2012)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Physics']}