Abstrakt. Många intressanta problem i datorseendet kan formuleras som ett minimeringsproblem för en energifunktion. Om denna funktion ges som en integrerad del av en skalarvärderad viktfunktion över en okänd hyperyta, då kan den minimala yta vi letar efter bestämmas som en lösning av funktionsekvationen Euler-Lagrange. Detta papper behandlar en allmän klass av vikt funktioner som kan bero på ytan punkt och normalt. Genom att använda ett matematiskt verktyg som kallas metoden för den rörliga ramen, kan vi härleda EulerLagrange ekvationen i godtyckligt-dimensionellt utrymme och utan behov av någon ytparameterisering. Vårt arbete generaliserar befintliga bevis, och vi visar att det ger rätt utvecklingsekvationer för en mängd tidigare datorseende tekniker som kan uttryckas i termer av vår teoretiska ram. Dessutom kan problem med minimala hyperytor i dimensioner över tre, som tidigare var omöjliga att lösa i praktiken, nu introduceras och hanteras av generaliserade versioner av befintliga algoritmer. Som ett exempel skisserar vi en ny idé om hur man rekonstruerar tidssammanhängande geometri från flera videoströmmar.
I REF ger vi en matematisk analys av viktade minimala hyperytor i godtycklig dimension och för en allmän klass av viktfunktioner.
Weighted Minimal Hypersurfaces and Their Applications in Computer Vision
{'venue': 'ECCV (2)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}