Med hjälp av entropistatistik analyserar vi skalmönster i form av förändringar i förhållandet mellan produktegenskaperna hos 143 konstruktioner i civila flygplan. Två påstått dominerande konstruktioner, kolvpropellern DC3 och turbofläkten Boeing 707, har visat sig ha utlöst en skalningsbana på respektive företags nivå. Längs dessa banor har olika variabler skalats vid olika tidpunkter: detta pekar på mångsidigheten i en dominerande design som gör det möjligt för ett företag att reagera på en mängd olika användarbehov. Skalning på industrinivå tog fart först efter att senare omkonstruerade modeller infördes, som kolvpropellern Douglas DC4 och turbofan Boeing 767. De två skalningsbanor i civila flygplan som motsvarar kolvpropeller och turbofan paradigm kan jämföras med en enda, mindre uttalad skalningsbana i helikopterteknik som vi har data för under perioden. Lednings- och policykonsekvenser kan specificeras i form av kodifieringsfaser på företagsnivå och branschnivå. • Författarna är tacksamma mot Paolo Saviotti för samarbetet och hans kommentarer till tidigare versioner av denna uppsats. Den forskning som redovisas här bygger delvis på data som samlats in i ett projekt som finansierats av ESRC (Saviotti och Bowman 1984; Saviotti och Trickett 1993). Den första författaren erkänner ekonomiskt stöd från Europeiska kommissionen TMR-bidrag ERB4001GT961736; den andra författaren finansieras delvis av TSER-projektet PL97-1296. • • Korresponderande författare Inledning Utterback och Abernathy (1975) har föreslagit idén om en produktlivscykel för att beskriva den tekniska utvecklingen på branschnivå. I början av en produktlivscykel utvecklas en mängd olika produktdesigner. Konkurrensen mellan designerna löses så småningom in i en dominerande design. I framtiden koncentrerar sig innovationen på processinnovation och stegvis produktinnovation med tanke på den dominerande designen. Nelson och Winter (1977) och Dosi (1982) föreslog att en serie inkrementella innovationer inom en stabil designram skulle beskrivas som en naturlig bana respektive teknisk bana. Utmed en bana styrs och begränsas utvecklingen av en uppsättning heuristiker som utgör ett tekniskt paradigm. Bankonceptet kan uppskattas som den dynamiska analogen till begreppet dominerande design. Winter (1977, 1982) och Sahal (1981 Sahal ( 1985) betonade att banor inte bara gäller perioder under vilka de grundläggande tekniska principerna förblir oförändrade, utan också ett steg i stegvis skalning av konstruktioner. Ett utmärkt exempel på en serie skalade modeller i civila flygplan har varit kolvpropeller DC-banan. Skalan av motoreffekt, vinge spännvidd och flygplanslängd har lett till förbättringar i hastighet med en faktor av två, och i maximal startvikt och intervall med en faktor av fem från införandet av DC3 i 1936 till DC7 i 1956 (Miller och Sawers 1968; Jane's 1978). Den huvudsakliga heurismen i många tekniska paradigm kan representeras i form av skalning av design genom steg-för-steg förbättringar. Särskilda designprinciper fungerar dock endast inom ett begränsat antal funktionsnivåer, utanför vilka en strukturell omkonstruktion blir nödvändig. Som Sahal (1985:62) formulerade det: "(t) den teoris utgångspunkt som här framskridit är den välkända iakttagelsen att förändring av ett objekts storlek utöver en viss punkt kräver förändringar även i dess form och struktur." Den tekniska utvecklingen inom ramen för ett paradigm måste alltså få ett slut vid ungefär två tillfällen. Denna förväntan rättfärdigar tanken att tekniska paradigmer uppvisar livscykler. När det till exempel gäller tekniken för kolvpropellerflygplan upphörde livscykeln när man förstod att propellrarnas funktion snabbt skulle minska när marschhastigheten närmade sig ljudets hastighet. Ingenjörer förutspådde att ytterligare skalning skulle bli allt svårare att förverkliga på grund av icke-linjära ökningar i vibrations- och värmegenerering. Constant (1980) införde i detta sammanhang begreppet presumtiv anomali. När det gäller kolvpropellerteknik kringgicks den presumtiva anomalien genom att man utvecklade turbopropmotorer, raketmotorer, jetmotorer och turbofläktmotorer som alternativa tekniker. Den turbofläktmotorteknik som bygger på jetdrift skulle så småningom ge den grundläggande tekniken för ett nytt tekniskt paradigm. På samma sätt ledde sökandet efter nedskalningsdatorer till en rad tekniska paradigmer (vakuumrör, transistorer, integrerade kretsar). Ett nytt paradigm måste under den inledande fasen konkurrera med den drivkraft som investerats i den tidigare tekniken. En period av experiment och rekombination kan förväntas under vilken etablerade företag kan hamna på efterkälken och nya företag komma in på marknaden (Anderson och Tushman 1990). Vid denna tidpunkt följer olika företag sina egna banor som konkurrerar om dominans på branschnivå. Denna konkurrensprocess är löst till en ny dominerande design som fastställer en ny uppsättning heuristik. Market segmentation kan dock orsaka en bifurcation av trajectories som olika design banor uppfyller segregerade efterfrågan på marknaden (Teubal 1979; Foray och Grübler 1990; Frenken et al. 1999)............................................................................................................ När det gäller civila flygplan har turbofanflygplan med svepande vingar blivit den dominerande tekniken, men turbopropflygplan med raka vingar används fortfarande i kortdistansflyg. Även om enskilda produkter kan förväntas uppvisa en livscykel på företagsnivå, förväntas produktfamiljer uppvisa en konjunkturcykel på branschnivå (Foray och Garrouste 1991). Frekvenserna av dessa cykler är av olika storleksordningar (Simon 1969). Det metodologiska problemet är hur man kan redogöra för utvecklingen både på mikronivå och makronivå. Nedan utvecklar vi 3 en skalningsåtgärd baserad på informationsteori som gör det möjligt för oss att analysera data på nivå med enskilda företag, på branschnivå och i förhållande till varandra. Metoder Statistiska studier av mönster i tekniska förändringar under produktens livscykel bygger på en mängd olika datakällor. Jane's (1978 Jane's (, 1989 Jane's (, 1998, Chante (1990), och Green och Swanborough (1982). En beskrivning av egenskaperna finns i tabell 1. 1 Dessa datakällor inkluderar priser, försäljning, inträdes- och patentdata (Gort och Klepper 1982), innovationsräkningar, försäljning, inträdes- och produktivitetsdata (Klepper och Simons 1997), produktegenskaper, försäljning och inträdes-exitdata (Tushman och Anderson 1986; Anderson och Tushman 1990), patentdata (Malerba och Orsenigo 1996) och produktegenskaper (Sahal 1981 (Sahal, 1985 Saviotti 1996; Frenken et al. 1999 )............................................................................................................................ 4 Processen för produktdesign innehåller en pågående sökning mellan användare och producenter efter en optimal 2 Den karakteristiska inställningen till teknisk innovation kan betraktas som en anpassning av Lancasters (1966) efterfrågestrategi. Lancaster behövde bara en uppsättning tjänsteegenskaper, men a kräver en matchning på 5 6 mellan tekniska specifikationer och servicespecifikationer. När det gäller produktinnovation råder osäkerhet på både producentens och användarens sida (Clark 1985; Andersen 1991). Användare förväntas välja särskilda konstruktioner på grundval av funktioner, men nya användare vill kan förutses när nya kombinationer av tekniska egenskaper blir möjliga. Därför kan antagandet om en stabil marknadsmiljö att välja på en variation av teknik enbart på grundval av priser inte längre tas för givet. Den motoreffekt som krävs för att flyga ett flygplan av en viss storlek begränsas till exempel av tekniska principer, men dess bränsleförbrukning står för de driftskostnader som användarna tar hänsyn till. Motoreffektens relativa tekniska och kommersiella betydelse varierar således över tiden. Skillnaden mellan tekniska egenskaper och tjänsteegenskaper är inte alltid lätt att tillämpa. Den skalningsåtgärd som beskrivs nedan tar hänsyn till alla samband mellan egenskaper, oavsett om de definieras som tekniska eller som tjänster, och löser därmed definitionsproblemet utan att förlora sin begreppsmässiga betydelse. Skalningsvägar kan förväntas när definitionerna av och sambanden mellan olika egenskaper hos en produkt stabiliseras ("avslutning"). Innovationer som syftar till skalning kan motiveras av signaler interna till tekniken; skalningen i vissa delar av en teknik kan generera obalanser i andra delar som i sin tur kräver justeringar (Rosenberg 1969). Under skalningsprocesser är dock den övergripande designarkitekturen och uppsättningen funktioner hos en teknik fortfarande i hög grad invarianta under långa tidsperioder. I stället kan tekniska egenskaper och serviceegenskaper förväntas samevolvera (Windrum och Birchenhall 1998). En kvantitativ empirisk analys bör göra det möjligt för oss att ange dessa perioder av relativ stabilitet. Representation av utbudssidan som en uppsättning tekniska egenskaper. Se även Saviotti (1996). Designer utgör gränssnittet mellan utbud och efterfrågan som det uttrycks i de olika avvägningarna mellan egenskaper. Skalning indikeras då när dessa kompromisser förblir stabila över tiden. Vi kommer att modellera kompromisserna genom att använda nyckeltalen för alla sex egenskaper, och därmed ta hänsyn till både förhållandet mellan och mellan tekniska egenskaper och tjänsteegenskaper. Skalning kan påverka alla dessa förhållanden. Om ingen av kompromisserna ändras är skalningen inte innovativ. Till exempel, för produktegenskaper Douglas DC3 vi har: motoreffekt = 1636 kwatt, Den uppsättning av nyckeltal kan betraktas som en sannolikhetsfördelning (p 1,...,p 30 ) genom att dividera varje kvot med summan av nyckeltalen. På så sätt får vi en probabilistisk representation för varje flygplan. För att analysera skalningen i efterföljande produktdesigner behöver man ett avståndsmått mellan representationerna i form av sannolikhetsfördelningar. Med hjälp av informationsteori, man kan beräkna på grundval av en distribution den förväntade informationsinnehållet i meddelandet att distributionen har förändrats som en nästa design infördes på marknaden med hjälp av följande formel (Theil 1967 (Theil, 1972 : Den förväntade informationsinnehållet i en posteriori distribution (q 1,...,q 30 ) med tanke på en priori distribution (p 1,...,p 30 ) kan också betraktas som en information-teoretisk avstånd mellan produktdesigner i form av skalning. Om ingen av kompromisserna ändrades har sannolikhetsfördelningen förblivit densamma. Jämfört med den tidigare produkten skulle en sådan design vara en perfekt skalad version. I så fall är varje q i lika med dess motsvarande p i, Så att jag försvinner, sedan log 2 (1) = 0. Det kan visas att annars är jag positiv (Theil 1972, s. Detta beslut träder i kraft den tjugonde dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning.): meddelandet att förändring har skett förväntas innehålla information eller, med andra ord, en probabilistisk entropi skapas. I det följande ska vi använda I som ett mått på graden av skalning mellan två produktdesigner: ju lägre värdet på I är, desto mer liknar förhållandet mellan två produktdesigner och ju mer den senare designen kan betraktas som en skalad version av den tidigare designen. Observera att vårt tillvägagångssätt skiljer sig från Sahal's (1981 Sahal's (, 1985 som använde parametriska tester på skalningskonstanter över långa tidsperioder. Vi utgår inte från att skalningen har en otvetydig inriktning under hela skalningsprocessen. Till exempel, om vi vill jämföra fördelningen av kvoten värden Douglas DC4 med Douglas DC3, vi tar DC3 som en priori distribution (p 1,...,p 30 ), och DC4 som en posteriori distribution (q 1,...,q 30 ). Som för DC3 ovan kan man beräkna förhållandet mellan DC4:s produktegenskaper och dividera dessa med summan av nyckeltalen för att få den planerade representationen av DC4. Med hjälp av formel (1) kan vi sedan beräkna skalavståndet mellan dessa två produktdesigner, det vill säga I (DC4  på DC3). 8 Fördelen med den algoritmiska metoden blir tydlig när vi jämför tre fall i en serie som sekvensen av tre produkter A-B-C. I en geometrisk representation av skillnader mellan tre produkter i ett Euclidean utrymme, avståndet mellan A och C kommer att vara mindre än summan av avstånden mellan A och B och mellan B och C (Theorem av Pythagoras). Informationsteoretiskt avstånd mellan två produkter A och C är däremot inte nödvändigtvis mindre än summan av avståndet mellan produkterna A och B är I ( B  på A ) och mellan produkterna B och C på I ( C på B ). Tre mönster A, B och C, och deras respektive avstånd I avbildas i figur 1. Design A föregår B, och B föregår C. Med hjälp av den dynamiska informationsmått, är det möjligt att summan av de mellanliggande avstånden mellan A och B, och B och C, kommer att vara mindre än avståndet mellan A och C. I detta fall: Denna formulering är likvärdig med: Om denna ojämlikhet bekräftas, övergången från design A till design C via design B kan betraktas som en kritisk övergång. Ojämlikheten gör det möjligt för oss att utvärdera mellanhandens funktion. I det normala fallet förväntar man sig C  på A). Ur design C perspektiv, den "signal" skickas av design A förstärktes genom design B som en hjälpsändare i en sådan utsträckning att design B "boosts" signalen från A (Leydesdorff 1992 (Leydesdorff, 1995. Övergången är därför avgörande för den fortsatta utvecklingen. Vi använder termen "kritisk övergång" snarare än "patientberoende övergång", eftersom begreppet vägberoende definierades av Arthur (1989) Sannolikheten fördelningen av nyckeltal ger oss en enhetlig representation av varje produktdesign i datasetet. Detta gör att vi kan mäta skalmönster i en serie produktdesigner. Vi kommer till exempel att analysera under skalningsvägarna i Douglas- och Boeingföretagen. Begreppet "bana" hänvisar emellertid också till en branschövergripande konvergens när det gäller skalmönster. För att mäta skalningsbanor på denna aggregeringsnivå måste man jämföra varje produktdesign med alla andra konstruktioner som är relevanta i tävlingen. Även om varje observation håller ett avstånd från alla andra observationer i datauppsättningen, är inte alla observationer relevanta för jämförelsen. Vi är intresserade av utvecklingen och konkurrensen under vissa perioder. Befolkningen måste alltså bestämmas dynamiskt. Uppgifterna visar att de viktigaste utvecklingscyklerna för enskilda företag har varit DC3-MD11-serien med en genomsnittlig frekvens av en ny produkt varje 5,6 år, Boeing 707-777-serien med ett genomsnitt på 6,2 år och Fokker Fseries med ett genomsnitt på 8,0 år. Eftersom förkrigstidens produktutvecklingscykler vanligtvis var betydligt mindre än efterkrigstidens cykler har vi förenklat våra beräkningar genom att använda en tidsrymd på fem år efter introduktionsåret. Vi jämför alltså konstruktionen av ett flygplan som infördes 1936 med alla konstruktioner som infördes under perioden [1937][1938][1939][1940][1941]. Vi har dock testat våra resultat för deras robusthet genom att ändra tidsramen till tio år (t.ex. , 1937-1946)........................................................................................................... Detta påverkade inte våra slutsatser. Å ena sidan måste ett test av skalning på industrinivå ta hänsyn till spridningshastigheten för förhållandet mellan produktegenskaperna. Å andra sidan innebär kodifieringen av designprinciper i samband med uppkomsten av en dominerande formgivning också en konvergens av särskilda designprinciper som har utvecklats tidigare (Dosi 1982). Således är uppkomsten av en skalningsbana på industrinivå i huvudsak ett tvåsidigt fenomen. Den hänvisar både till spridningen av designprinciper och till konvergensen av designprinciper. Dessa fenomen är annorlunda: vissa flygplansföretag kan skala en dominerande design med avseende på maximal startvikt, andra med avseende på hastighet, och ytterligare andra med avseende på räckvidd. För att testa den dominerande designhypotesen måste man därför skilja mellan spridning av designprinciper genom tiden och konvergens av designprinciper som kan iakttas i efterhand. I vårt informationsteoretiska ramverk kräver dessa olika dynamiker en förändring i a priori- och a posterior-ramarna av referens. När det gäller spridning av en formgivning genom tiden är referensramen en särskild produktdesign som en förhandsförväntning på framtida konstruktioner. Spridningen av en produktdesign kan sedan mätas med dess avstånd I efter formel (1) Hypotesen att en skalningsbana kännetecknas av vanliga heuristik bland företag, håller att förhållandet mellan produktegenskaper tenderar att konvergera. Graden av konvergens anges alltså av avstånden mellan alla produkter i en population som föregick en produkt, när man tar den senare som referensram med efterklokhet (figur 2b). Den enda formgivning som införs senare i tiden betraktas alltså som en måttstock, medan populationen av produkter som föregår denna formgivning under fem år betraktas som den uppsättning händelser som är relevanta för utvärderingen.  FIGUR 2 OM HÄR En stiliserad historia av civila flygplan Innan vi vänder oss till beräkningsresultaten, låt oss kort återgå till förväntningarna. Vi har använt den civila flygplansindustrin eftersom historien om dess tekniska utveckling är en av de bästa dokumenterade. Både historiker och ekonomer har analyserat denna tekniska utveckling i betydande detalj (Miller och Sawers 1968; Constant 1980; Mowery och Rosenberg 1982; Sahal 1985; Gardiner 1986a Gardiner, 1986b Vincenti 1990; Bilstein 1996). Även om dessa studier skiljer sig åt i olika perspektiv och i fråga om de kvantitativa och kvalitativa mätningarna, råder det allmän enighet om följande slutsatser: 1. Den tidiga historien om civila flygplan, som omfattar ungefär perioden mellan 1920 och 1935, kännetecknas av ett stort antal olika konstruktioner och en liten efterfrågan på marknaden. Den största flaskhalsen gällde det begränsade flygutbudet, vilket gjorde denna tekniks konkurrenskraft låg jämfört med tåg- och båttrafiken. På trettiotalet tillät nya produktdesigner i Förenta staterna långdistansflyg med rimliga hastighetsnivåer. Till följd av detta konkurrerade flygplan ut tågen i fråga om hastighet, komfort och pris över långa sträckor (t.ex. kust-till-kust-flygningar). Douglas DC3, en allmetallig, encoque kolvpropeller monoplane med motorer placerade under vingarna, anses allmänt vara den dominerande konstruktionen. På grund av den snabba ökningen av efterfrågan på billig flygtrafik på marknaden var inlärningskurvorna i DC särskilt branta. Den totala produktionen av DC3 var över 10 000 modeller, inklusive militär produktion (Jane's 1978). Under femtiotalet ökade efterfrågan på marknaden i de europeiska länderna snabbt. Vissa europeiska tillverkare följde de framgångsrika amerikanska kolvpropellerflygplanen, medan andra företag använde turbopropmotorer (t.ex. Vickers, Fokker). DeHavillands och Aerospatiales tidiga försök att kommersialisera jetmotortekniken i civila flygplan misslyckades. I slutet av 1950-talet, en andra revolution inom civila flygplan design ägde rum när Boeing företaget 13 framgångsrikt introducerade Boeing 707, ett långdistans turbofan flygplan som hade omdesignats från detta företags bombplan linje. Införandet av Boeing 707 följdes av en serie turbofanflygplan märkta 700-serien. I slutet av sextiotalet lyckades McDonnell Douglas och Lockheed införa långdistans turbofanflygplan till konkurrerande prisnivåer. Endast ett fåtal europeiska och Sovjet flygplan designers utvecklade civila turbofläktar, medan majoriteten fokuserade på kortdistans turbopropeller plan. Under sjuttiotalet och åttiotalet spreds slutligen turbofläktteknik över hela marknaden för medel- och långdistansflygningar. Senast, inom segmentet för kortdistansflygplan som traditionellt har omfattats av turbopropflygplan, har turbofantekniken också trängt in, vilket gör spridningen av detta nya paradigm nästan fullständig (Jane 1995). Sammanfattningsvis har två stora genombrott ägt rum som revolutionerade den civila flygindustrin. Tillkomsten av Douglas DC3 i mitten av trettiotalet, som öppnade upp en massmarknad och införde en dominerande design för kolvpropellerflygplan, och införandet av Boeing 707 i slutet av femtiotalet, som radikalt utökade nyttolast, hastighet och räckvidd kapacitet med hjälp av turbofläktmotorteknik och svepta vingar. Produktions- och driftskostnaderna för dessa konstruktioner och deras efterföljande uppföljningsmodeller (DC-serien respektive 700-serien) minskade snabbt till följd av höga försäljningssiffror som möjliggjorde branta inlärningskurvor. Både DC3 och Boeing 707 sägs ha omorienterade designprinciper på branschnivå. I resten av denna artikel kommer vi att fokusera på frågorna om huruvida dessa två konstruktioner har genererat kritiska övergångar, och om deras införande tvingade branschen att följa en gemensam skalningsbana. Kritiska övergångar på företagsnivå 14 Använda den ojämlikhet som anges i formel (3), produktsekvenser inklusive Douglas DC3 som mellandesign (B i figur 1 ) och Douglas DC4 som uppföljningsdesign (C) användes för att testa om DC3 markerade en dominerande design för Douglas företaget. Som tidigare mönster (A), valde vi tretton historiskt viktiga prekursorer inklusive Boeing 247D och Fokker Trimotor, som har identifierats som DC3 största konkurrenter på den tiden (Miller och Sawers 1968). Tabell 2 visar resultaten av testerna av kritiska övergångar i produktsekvenser som inkluderar DC3 och den uppföljande DC4-modellen, såsom de definieras i formel (3) Vi testade också den kronologiska DC/MD-serien som efterträdde uppkomsten av DC3 för kritiska övergångar. Dessa resultat listas i tabell 3. Med undantag för sekvensen DC7-DC8-DC9 har inga kritiska övergångar ägt rum. DC8 innebar en grundläggande omorientering av konstruktionsprinciper, eftersom Douglas från och med då (1967) använde turbofläktmotorer i stället för kolvpropellermotorer. Det är uppenbart att turbofantekniken innebar en uppsättning nya designprinciper (inklusive svepta vingar som tillät en mindre vingbredd i förhållande till flygkroppens längd). Förhållandena mellan produktegenskaperna organiserades därför på ett nytt sätt och skalades enligt nya heuristiker. I Douglass historia kan vi alltså urskilja en kolvpropeller och en turbofanbana. Under alla andra övergångar skedde ingen omorientering i designprinciperna inom serien. Alla modeller som utvecklades före DC8 gällde kolvpropellerflygplan, som alla byggde på DC3-konstruktionen, men i olika avseenden. Till exempel var DC4 en uppskalad version av DC3, medan DC5 var en nedskalad version av DC3. DC6 var en snabbare version av DC4 som möjliggjordes av dess tryckkabin som tillät högre höjder. DC7 kännetecknades av sin långa räckvidd. De modeller som utvecklats efter DC8 gäller turbofanflygplan. Skalningen följde olika riktningar från DC8 och framåt: DC9, MD 80 och MD 85 är alla nedskalade flygplan i alla produktdimensioner. DC10 är också mindre än DC8 men har högre motoreffekt och maximal startvikt. Slutligen är MD11 det största flygplan som utvecklats av McDonnell Douglas och som överstiger alla tidigare flygplan i fråga om motoreffekt, längd, maximal startvikt och hastighet.  År 1957 introducerade Boeing 707 som ett nytt civilt flygplan med hjälp av turbofläktmotorteknik. Detta flygplan har enligt uppgift fungerat som en dominerande konstruktion för de senare 700-serierna. Med hjälp av vår metod testade vi produktsekvenser inklusive Boeing 707 som den dominerande designen (B i figur 1 ) och Boeing 727 som uppföljningsdesign (C). 4 Som tidigare konstruktioner (A) använde vi den senaste 3 Konfer Gardiner's (1986b : 143) skillnad mellan robust och mager design : "en robust design är en som sammanför flera nya divergerande utvecklingslinjer för att bilda en ny "komposit" design, som sedan justeras internt för att bilda en ny "konsoliderad" design, som sedan vidareutvecklas som en variation av "utsträckt" design. Lean design misslyckas på ett, två, eller oftare alla tre av dessa steg." Gardiner nämner DC3 och Boeing 707 som exempel på robusta konstruktioner i civila flygplans historia. 4 Boeing 717 har aldrig använts för civila tjänster. Test av banans utveckling inom Boeing 700-serien (Tabell 5), Vi fann att endast den senaste övergången är kritisk, medan alla andra övergångar hittades icke-kritisk. Resultatet av den senaste övergången tyder på att det inte var utvecklingen av 707, utan utvecklingen av 767 som lade grunden för 777. Faktum är att 777, det största tvåmotoriga flygplan som någonsin byggts, utvecklar den tvåmotoriga planläggning som ingår i 757 och 767, som skiljer sig från den fyrmotoriga Boeing 747. Precis som i Douglas DC3 har Boeings dominerande 707-design utvecklats i olika riktningar. De 727 och 737 var nedskalade modeller med tre respektive två motorer i stället för den fyrmotoriga uppsättningen av 707. Den 747 är en uppskalad bredkroppsversion med fyra motorer, medan 757, 767 och 777 alla införlivade två motorer.  18 I föregående avsnitt har vi analyserat utvecklingen inom flygplansdesign i form av produktsekvenser. Resultaten visar att både DC3 och Boeing 707 omorienterade designprinciper jämfört med deras prekursorer. Resultaten hittills tyder bara på att DC3 och Boeing 707 har fungerat som dominerande mönster på företagsnivå. Dessa mönster är dock inte nödvändigtvis de dominerande mönster som sprider sig över hela branschen. Denna fråga måste analyseras utifrån dynamiken hos hela produktpopulationen. Som förklaras i avsnitt 2 kan man beräkna ett medelvärde av det förväntade informationsinnehållet för varje produktdesign i förhållande till relevanta på varandra följande konstruktioner ("diffusion") och i förhållande till dess prekursorer ("konvergens"). Som en indikator på graden av spridning av en design, det genomsnittliga I-värdet
Probabilistisk entropistatistik och skalningsvägar i 143 civila flygplanskonstruktioner har analyserats i form av ändringar i produktegenskaperna REF.
Scaling Trajectories in Civil Aircraft (1913-1997)'
{'venue': 'Research Policy 29(3) (2000) 331-348', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Economics', 'Mathematics', 'Physics']}