Vi formulerar ett diskret optimeringsproblem som leder till en enkel och informativ härledning av en allmänt använd klass av spektral kluster algoritmer. När det gäller algoritmerna som försöker dela upp en viktad graf med N hörn, indikerar vår härledning att de i sig är inställda för att tolerera alla partitioner i två icke-tomma uppsättningar, oberoende av kardinaliteten hos de två uppsättningarna. Detta tillvägagångssätt bidrar också till att förklara skillnaden i beteende mellan metoder baserade på den onormaliserade och normaliserade grafen Laplacian. Vi ger också en direkt förklaring till varför Laplacian eigenvectors bortom Fiedler vektorn kan innehålla fin-detalj information av relevans för klusterbildning. Vi visar numeriska resultat på syntetisk data för att stödja analysen. Vidare ger vi exempel där normaliserade och onormaliserade spektralkluster tillämpas på mikroarray data-här grafen sammanfattar likheten av genaktivitet över olika vävnadsprover, och exakt klustering av prover är en viktig uppgift i bioinformatik.
En enkel och enhetlig härledning av spektralkluster av biologiska data presenteras i REF.
Spectral clustering and its use in bioinformatics
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Computational and Applied Mathematics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}