Mönsterigenkänningsmetoder och dolda Markovmodeller kan vara effektiva verktyg för online hälsoövervakning av kommunikationssystem. Tidigare arbete har utgått från att staterna i systemmodellen är uttömmande. Detta kan vara en betydande nackdel i verkliga felövervakning program där det är difhcult om inte omöjligt att modellera alla möjliga feltillstånd i systemet i förväg. I detta dokument beskrivs en metod för att utvidga Markov övervakningsmetod för att möjliggöra okända eller nya tillstånd som inte kan redovisas när modellen utformas, Metoden beskrivs och utvärderas på data från en av Jet Propulsion Laboratorys Deep Space Network antenner. De experimentella resultaten visar att metoden är både praktisk och effektiv, vilket möjliggör både diskriminering mellan kända tillstånd och upptäckt av tidigare okända feltillstånd. Feldetektering och isolering är ofta en komplicerad och långdragen process på grund av att det kan vara svårt att fastställa grundorsaken till ett problem i kommunikationskedjan. Som ett exempel kan ett problem med radiomottagaren släppa bärarlåset orsakas av en mängd olika faktorer såsom problem med själva rymdfarkosten, yttre miljöpåverkan såsom väder, oegentligheter i antennpekarsystemet, problem med mottagaren hårdvara, felaktigt ställa in spårningsparametrar, och så vidare. Förlust av en rymdfarkostsignal under ett planetariskt möte kan leda till en obotlig förlust av vetenskapliga data. Därför finns det stor motivation att snabbt kunna upptäcka, isolera och reparera ett fel. Samma scenario gäller för många kommersiella och militära kommunikationssystem: snabb upptäckt av fel är avgörande eftersom kommnikationsutrustning blir mer komplex och olika tillämpningar (t.ex. medicinsk avbildning och elektroniska finansiella transaktioner) har kommit att förlita sig på kommunikation som en väsentlig del av sin dagliga verksamhet. I detta dokument undersöks det allmänna problemet med realtidsövervakning av ett dynamiskt system, med särskild tonvikt på problemet med att upptäcka onormala tillstånd som inte har modellerats på förhand. Det finns ett underförstått antagande att det system som övervakas inte kan användas för linjär standardmodellering, så att den linjära standardlitteraturen [2, 3, världssystem]. övervakas i övervakning av system för att upptäcka fel beskrivs i kontrollteorin 4] är inte tillämpligt - detta är ofta fallet med komplexa realDet kommer att hjälpa läsaren att föreställa sig att det särskilda systemet är ett delsystem i ett övergripande större system: det primära syftet med "undersystem" är att snabbt avgöra om det i synnerhet är orsaken till alla observerade data fram till tiden i, och y(t) är observerade data vid tiden t. -Låt 0 vara en diskret slumpmässig variabel ta värden i uppsättningen {wl,.... w~ }. Anta att systemet när som helst jag är i en och endast en av de m stater, WI,,,,, Wm. För feldiagnos applikationer WI är typiskt valt att vara det normala drifttillståndet i systemet och de andra staterna representerar olika möjliga feltillstånd. Antagandet att staterna är ömsesidigt uteslutande är likvärdigt med antagandet om ett enda fel, nämligen att flera fel inte förekommer samtidigt – detta är ett rimligt antagande i praktiken när felförhållandena är relativt sällsynta. Det andra antagandet, att feltillstånden är uttömmande, är mycket mer restriktivt och sällan kommer att vara sant i praktiken: vi kommer att återkomma till denna aspekt av problemet senare i dokumentet, men för närvarande kommer vi att anta att utsugningen håller. Betrakta nu det observerbara Y i förhållande till staterna. Vi kommer att anta att den villkorliga sannolikheten för Y givet ett visst tillstånd är stationär, dvs., För shorthand i hela papperet kommer vi att ersätta "fI(t) = Wi" med w: och "Y(t) = y" med y(i). Eftersom den stat-observable relationen inte är tidsberoende, explicit referens -till tid t i detta sammanhang kommer att utelämnas, Den observerbara ~ kan anses vara en probabilistisk funktion av de underliggande tillstånden, Som ett exempel, överväga det fall där det dynamiska systemet som observeras kan modelleras i sluten form, kanske genom en uppsättning linjära ekvationer, I detta fall kan observerbara y vara en vektor för kvarstående förutsägelser fel mellan de förutsagda - systemutgångar vid tiden t och de faktiska systemutgångar vid tidpunkten i. Y är alltså en -karakteristisk indikator på om systemet förblir med sitt normala tillstånd eller har bytt till ett annat tillstånd (en som inte är väl approximerad av den slutna formsystemmodellen). Vi kommer att undersöka mer i detalj senare specifika exempel på observerbara och underliggande tillstånd. Vid denna punkt kommer vi att anta att de tidigare sannolikheterna för staterna p(~i) är kända och att antingen (a) de villkorliga sannolikheterna för de observerbara med tanke på staterna p(yl~i) är kända, eller motsvarande, (b) att de villkorliga sannolikheterna för staterna med tanke på de observerbara p(~i [ y) är kända. Eftersom staterna antas vara ömsesidigt uteslutande och uttömmande följer ekvivalensen av att veta antingen a) eller b) av Bayes' regel: Avsnitt 2.3.2 kommer att diskutera hur dessa villkorade praxis. Slutligen kommer vi att anta första ordningen Markov processa systemet är i tillstånd. Jag är ledsen. fördelningar kan beräknas på så sätt att tillståndsvariabeln O(t) är en stationär diskret tid med övergångsmatris A. Ingång a ij är sannolikheten för i vid tidpunkten i Riven att systemet var i tillstånd i vid tidpunkten Q(t) behöver inte nödvändigtvis antas vara en första-order Markov process: de algoritmer och metodik som beskrivs i papperet kan enkelt utvidgas till högre ordning och semi-Markov processer. Vad vi har beskrivit hittills är en första ordningen diskret-tid dold Markov modell - en diagrammatisk representation visas i figur 1 är bara en normalisering konstant för att säkerställa att staten sannolikhetsuppskattningar vid tiden t summan till 1. Observera att dessa ekvationer vanligtvis skrivs i termer av variabler i taligenkänningslitteraturen. På liknande sätt, vid tiden i, kan man beräkna sannolikheten för tillstånd j vid tidpunkten t-k endast ges de uppgifter som har inträffat mellan tiden tas: rf-~ = {lJ(t),lJ(t -1),..., g(t -k+ l)}. Jämfört med den tidigare rekursionen, men nu konditionering på efter tid t-k en har k och tid t, definierade data som inträffade Ekvationer (2), (4) och (5) är de grundläggande estimeringsekvationer för online övervakning. Mot bakgrund av ovanstående övervakningsekvationer återstår det att fastställa Markovmodellens struktur och parametrar för att genomföra metoden för ett visst problem. Huvudpunkten i Markovs övervakningsmetod (tidigare införd i [6] och [7]) är att sannolikheterna för övergången inte beräknas utifrån data (som i talmodellering), utan snarare väljs på förhand utifrån systemets långsiktiga tidsmässiga egenskaper och tidigare kunskaper om systemfellägen. Observera att användningen av denna tidigare information är nödvändig i tillämpningar av detta slag i den meningen att det ofta inte finns någon alternativ praktisk metod för att uppskatta dessa sannolikheter. I talmodellering kan man t.ex. använda skattningsalgoritmer (t.ex. Baum-Welch-algoritmen) för att uppskatta sannolikheterna via maximala sannolikhetsmetoder direkt från data. Vid onlineövervakning är det dock inte troligt att sekvenser av data som innehåller normal felinformation kommer att finnas tillgängliga. Därför måste förkunskaper användas för att bestämma sannolikheterna i matris A. I synnerhet bör den genomsnittliga tid som tillbringas i det normala tillståndet WI av modellen vara lika med den genomsnittliga tiden mellan fel (MTBF) i det observerade systemet. För ett 5 första ordningens Markov system den förväntade längden av tid jag tillbringade i staten q, med tanke på att det börjar i tillstånd WI, är I praktiken MTBF för ett visst system är typiskt antingen tillgänglig från databaser med problemrapporter eller kan härledas system). Mot bakgrund av allt, alla termer ( Därför är den exakta karaktären av HMM matrisen i hög grad beroende av det särskilda operativa scenario under vilket modellen används. En mer detaljerad diskussion om utformningen av HMM-parametrarna ges i [7]. Tidigare visade vi att problemet med att uppskatta sannolikheten för något tillstånd vid tidpunkten t baserat på en viss sekvens av observerade data (antingen före, eller efter t, eller båda) kan uttryckas i rekursiv form. En central komponent i rekursionen är beräkningen av den momentana observerbara-tillstånd villkorlig sannolikhet, ~(y[~j), nämligen sannolikheten för att observera data y antar att systemet är i tillstånd - Överväg problemet med att uppskatta p(y]wj) för ett specifikt tillstånd ~~j. Densitetsfunktionen kan antingen väljas direkt i form av en explicit parametrisk modell (t.ex. en multivariat Gaussiansk modell) eller beräknas implicit från data via icke-parametriska metoder såsom uppskattning av multivariatkärntäthet [8, 9]. I det parametriska modellfallet kan modellens parametrar i sin tur väljas antingen baserat på förkunskaper om systemets egenskaper under fel och normala förhållanden, eller kan beräknas utifrån data. De databaserade skattningsförfarandena (oavsett om parametern passar en viss modell eller den helt icke-parametriska metoden) kräver att observerade data finns tillgängliga för tillstånd w j. Detta är vanligtvis inte ett problem för det normala tillståndet q. I själva verket kan data ofta genereras för vanliga feltillstånd som är lätta att efterlikna i hårdvara - senare kommer vi att beskriva resultat med hjälp av denna databeroende strategi. Det är värt att notera att dimensionaliteten hos den observerbara variabeln Y kan ha en tydlig effekt på ens förmåga att uppskatta modellens funktionella form ~(gluj). Ju större dimensionalitet desto fler parametrar måste uppskattas (i det parametriska fallet) och desto glesare data (i det icke-parametriska fallet), därför kan "dimensionalitetens förbannelse tillämpas. Ett sätt att lindra detta problem är att använda Bayes' regel och arbeta med senare eller diskriminerande sannolikheter i staterna med tanke på de observerbara. Det är enkelt att visa att de rekursiva mation ekvationer som härleds tidigare (se Ekvation 2) lika väl kan vara diskriminerande form: där 11 { är en normalisering konstant som tidigare för att säkerställa att staten sannolikhetsuppskattningar vid tiden t summan till enhet, och p(~j) är den tidigare sannolikheten för stat j. Detta motsvarar det tidigare härledda rekursionsförhållandet enligt Bayes' regel: På ett sätt som är exakt jämförbart med Equations (4) och (5), kan man också härleda likvärdiga rekursionsförhållanden för att använda alla observerade data till tiden t, @~, för att uppskatta sannolikheten för ett tillstånd vid tiden i -k. Fördelen med denna diskriminativa formalism är att uppskattning av diskriminativa sannolikheter tenderar att skala bättre (i termer av uppskattning) med dimensionalitet (av observerbara) och är mindre känslig för särskilda fördelningsantaganden om den observerbara, än den alternativa metoden för modellering ~(y[~i) direkt. Kan--didater för att uppskatta sådana diskriminativa sannolikheter direkt från data inkluderar logisitisk diskriminering [1 O] och feedforward neurala nätverksmodeller [1 1]. I tidigare arbeten [6, 7] har vi beskrivit tillämpningen av Markov övervakningsmetod för online feldetektering i antennpekarsystem som används för att styra stora 34 och 70 meter markantenner av DSN under spårning av olika rymdfarkoster. (-x) )........................................................................................................... Nätverksvikterna uppskattades ("tränade") via en konjugerad gradientvariant av backpropagationsalgoritmen för att minimera det empiriska loglikeliskapet [13, 14]. Under lämpliga teoretiska förhållanden har det visats på annat håll [15, 16] att resultaten av ett sådant utbildat nätverk konvergerar till den verkliga en posterioti sannolikheter som utbildningsprov storlek blir stor. Även om 9 i praktiken endast har en ändlig utbildningsprovstorlek, och arkitekturen i ens nätverksmodell kan vara partisk, är det rimligt att tolka nätverksutgångarna som uppskattningar av de senare sannolikheterna i de stater som kan observeras. Resultat med både blandnings- och neuralmodeller (utan någon HMM-komponent) visas i figurerna 3a respektive 3b. De vertikala axlarna representerar olika bakre sannolikhetsberäkningar av staterna ~(~i II), medan den horisontella axeln representerar tiden i minuter, Systemet börjar i den bullriga tachometern feltillstånd, växlar till den misslyckade tachometern tillstånd, växlar tillbaka till det normala tillståndet, växlar till förstärkarens feltillstånd, och slutligen återgår till det normala. Observera att ingen modell är särskilt korrekt när det gäller att spåra staterna och att det finns en tendens att växla runt mellan stater. Detta är en direkt följd av att man ignorerar den tidsmässiga aspekten av problemet, dvs. ignorerar det faktum att felet och de normala tillstånden inte inträffar slumpmässigt i tid utan tenderar att bestå. Det kan också ses i figur 3a att blandningsmodellens sannolikhetsuppskattningar tenderar att vara nära antingen O eller 1 som indikerar skarpa beslutsgränser och kanske alltför stora (bredderna på den del Gaussian blandningar kan vara för små). Den neurala nätverk modellen å andra sidan ger smidigare uppskattningar. En enkel HMM var utformad för att modellera temporal sammanhang. Alla stater valdes för att vara lika sannolika och sannolikheten för att byta till ett annat tillstånd tilldelades 0,01, vilket resulterade i en sannolikhet för att förbli i samma tillstånd på 0,97 (detta motsvarar en effektiv förväntad varaktighet i ett tillstånd av 2 minuter för vårt simulerade problem). Observera att i en praktisk situation övergången sannolikheter skulle tendera att vara mycket närmare O eller 1 för att modellera realistiska MTBF: s, Djupet av den bakåt rekursion (k i ekvationer (4) och (5)) sattes till 5 tidssteg: empiriskt visade det sig att inställning k större än detta resulterade i ingen förändring i uppskattningarna. Således finns det en latens av 5 x 4 = 20 sekunder innan systemen producerar sin uppskattning av tillståndet sannolikheter för tid t. Figurerna 4a och 4b visar de resultat som erhållits när denna Markov övergångsmatris användes för att korrelera uppskattningarna från figurerna 3a och 3b, blandningen modell och neurala nätverk tillstånd uppskattningar, respektive. Det finns vissa förbättringar genom att införa HMM för blandningsmodellen, till exempel, antalet falska larm (sannolikheterna för fel större än 0,5 när det verkliga tillståndet är normalt) är något lägre, Men totalt sett är kvaliteten på de statliga sannolikhetsberäkningar som produceras av blandningsmodellen dåligt nog att lägga tidsmässiga sammanhang (i form av 10 HMM) inte avsevärt förbättra den övergripande kvaliteten på modellens uppskattningar. För neural-HMM kombination (figur 4b), dock finns det en dramatisk förbättring i prestanda. Bortsett från någon felaktig märkning av tachometerbuller tillstånd, modellen spårar staterna nästan perfekt. Den brist på stabilitet som framgår av figur 3b (utan HMM) avlägsnas helt, dvs. införandet av lämplig temporal cxmtext avlägsnar varje tvetydighet i fråga om staternas identitet. Av de 4 svar ritas i figurerna 3 och 4, På grund av sin kombination av låg falsk hastighet och korrekt detektion, neural-HMM kombinationen i figur 4b är den enda som är korrekt nog för faktisk operativ användning i DSN markstationer. Att upptäcka okända stater Antagandet att det finns m kända ömsesidigt uteslutande och uttömmande stater (eller "klasser" ) av systemet, o ],..., w~ bär ytterligare utredning. Det "ömsesidigt exklusiva" antagandet är rimligt i många tillämpningar där flera samtidiga misslyckanden är högst osannolika. Det uttömmande antagandet är dock något orealistiskt. Särskilt för att upptäcka fel i ett komplext system som består av hundratusentals komponenter finns det en myriad av möjliga felförhållanden som kan uppstå. Sannolikheten för förekomst av något enskilt tillstånd är mycket liten, ändå finns det en betydande sannolikhet att åtminstone ett av dessa villkor kommer att inträffa under någon ändlig tid. Som ett exempel, för antennapplikationen, finns det några välkända fel (såsom tachometerfel) som inträffar regelbundet och kan tilldelas specifika feltillstånd i förväg, men det är inte praktiskt att tilldela tillstånd till alla andra mindre fel som kan uppstå. Därför måste frågan ställas om huruvida en särskiljande klassificerare som utbildats för att skilja data från m-tillstånd, kan identifiera data från ett annat eller nytt tillstånd. Svaret ligger i en enkel tillämpning av Bayes' regel. Om klassificeringsanordningen är en ren cZiscriminant, dvs. den modellerar direkt den bakre sannolikheten p(tii[y), då är den -oförståeligt beroende av antagandet om utmattning och kan i princip inte detektera nya data. Ett bra exempel på denna typ av klassificering är ett feedfore neurala nätverk med hjälp av sigmoida aktiveringsfunktioner. I huvudsak, om man ger ett sådant utbildat nätverk nya data som är långt borta från träningsdata i funktionen utrymme, det kommer att producera För att lindra det faktum att diskriminerande modeller kanske inte upptäcka nyhet, men att generativa modeller kan ha dålig diskriminerande förmåga i många dimensioner, föreslår vi en hybrid klassificerare som använder både en generativ och discriminativ klassificerare parallellt. Modellen bygger på den enkla idén att lägga till ett "m+ 1 th" tillstånd till modellen för att täcka "alla andra möjliga tillstånd" som inte redovisas av de kända m stater och ändra probabilistiska uppdatering ekvationer på lämpligt sätt. Låt symbolen w{l,.., ~} betecknar händelsen att det sanna systemtillståndet är ett av de kända tillstånden, och låt p (u{l,...,~}[y) vara den bakre sannolikheten för att data är från det kända tillståndet med tanke på observerade data y. Därför kan man uppskatta den verkliga bakre sannolikheten hos enskilda kända tillstånd som P(~ilY) = Pd("ilYt u{l,...,m} ) P(u{l,m}l!J), 1 S 2 <?n (8) --där pd(wi 1~, W{],...,m } ) är den bakre sannolikhetsberäkningen av staten z som tillhandahålls av en diskriminativ modell (såsom neurala nätverket beskrivs tidigare). De senare uppskattningarna av hybridklassificeraren beror alltså på om uppgifterna kommer från någon av de kända klasserna eller inte. Beräkningen av p(w{l,..., ~} 1 ~) kan erhållas enligt följande. Anta för tillfället att p(y[w~+l ), p(w~+l ), och p(ylw{l,...,~}) alla är kända. Således har vi genom -Bayes' regel att P(@{l,...,rn}ly) = P(~l" {l,...,m}) P(~{l,m}), m}) P(~l"m+l) P(wm+l ) + P(!Jlw{l,...,m}) XT P("i) " och naturligtvis Sedan per definition p(w{l,...,.,}) = 1 -p(~m+~), måste vi definiera en tidigare sannolikhet för att vara i ett okänt tillstånd. Detta bygger på designerns tidigare tro på hur ofta systemet kommer att vara i detta okända tillstånd - ett praktiskt val är att systemet är minst lika sannolikt att vara i ett okänt misslyckande tillstånd som något av de kända misslyckande tillstånd. Termen p(~lu{l,...,m}) i ekvation (9) tillhandahålls direkt av den generativa modellen, d.v.s., medan den diskriminerande modellen ger direkta skattningar av p~(~i II, U{l,...,m}), ger den generativa modellen skattningar av data med tanke på staterna - hence, begreppet att köra en discriminativ och generativ modell parallellt. Den generativa modellen behöver inte nödvändigtvis använda den fulla dimensionaliteten i inmatningsutrymmet, särskilt inte om dimensionaliteten är stor. En blandning modell av formen P(!Jl" {l,...,m}) = ~ f(~lwi)P(w:) (lo) i=l är ett naturligt val, där i sin tur de enskilda ~(yl~i) komponenterna i blandningen - kunde väljas som unimodala parametriska modeller (såsom Gaussian), eller blandningsmodeller (därigenom ger en hierarkisk blandning modell övergripande), eller icke-parametrisk kärna densitet uppskattningar, Den hierarkiska blandning modellen ger en rimlig avvägning mellan modellen flexibilitet och komplexitet i praktiken, Slutligen, densiteten hos observerbara data med tanke på det okända tillståndet, p(~lwm+l ), måste definieras i Ekvation (9), Detta kräver användning av icke-inforativ 13ayesian tidigare för p (ylum+l) över ett avgränsat utrymme av funktionsvärden, dvs. maximal en-tropy val av tidigare som återspeglar den minsta mängden tidigare information. Vanligtvis kräver detta att vi har viss kunskap om övre och nedre gränser på de möjliga funktionsvärdena - utan förkunskaper om karaktären av okända fel en enhetlig densitet över detta utrymme är vanligtvis lämpligt. Observera att ju starkare gränserna som kan placeras på funktionerna, t}]e smalare den tidigare densiteten, och desto 13 bättre förmåga för den övergripande modellen att upptäcka nyhet. Om vi bara har mycket svag förhandsinformation (mycket vida gränser), kommer detta att leda till ett svagare kriterium för att ta emot poäng som tillhör den okända kategorin. Utvidgningen av hybridmodellen till en HMM är enkel, Antalet stater är nu m + 1 i stället för m, dvs. "den okända n staten är uttryckligen modellerad inom HMM. De nödvändiga tillståndsobserverbara sannolikheterna (som krävs för HMM-rekursionen) beräknas direkt från ekvationerna (8) och (9), dvs. de parallella generativa/diskriminativa modellerna kombineras för att ge uppskattningar av både p(~il~(t)), 1 ~ i ~ m och p(w~+l Iy(i)) vid varje tidpunkt. Övergångsannolikheterna mellan de kända och övergående tillstånden måste vara förenliga med vårt val av tidigare sannolikhet p(w~+l ), dvs den relativa sannolikheten för ett okänt tillstånd. Dessutom återspeglar självövergången sannolikheten för det okända tillståndet vår tidigare uppfattning om den typiska varaktigheten av sådana tillstånd - i praktiken skulle flera okända tillstånd med olika sannolikheter för självövergång kunna användas för att representera en rad möjliga förhållanden från korta övergående fel till långsiktiga "hårda" misslyckanden. Experimentella resultat på detektion av nya stater För att testa hybridmodellen utfördes följande experiment med samma data som beskrivs i avsnitt 3. I modellens utbildningsfas utelämnades utbildningsuppgifterna för ett av de kända staterna helt, dvs. modellen tränades på 3 stater i stället för 4. Sedan, med hjälp av metoden i avsnitt 4, en hybrid modell för att upptäcka okända tillstånd konstruerades på följande sätt: q A discriminative classifier (samma feedfore neural network som beskrivs i avsnitt 3) utbildades med hjälp av alla 12 funktioner för att ge uppskattningar av pd(~il~,~{l,.,.,m}), 1 S ~ S 3. q En generativ modell som består av en hierarkisk blandning modell (ekvation (10)) monterades på träningsdata med endast 3 funktioner som härrör från motor cur-14 hyressignalen; de två koefficienterna i en andra ordningen autoregressiv modell (AR(2)), #l ochq$2, och standardavvikelsen, a. Därför y= (@l, #z, a). Dessa funktioner valdes empiriskt på grundval av att de var de mest informativa om förändringar i systemtillståndet - med användning av alla 12 funktioner skulle inte ha varit praktiskt med tanke på att endast 75 datapunkter var tillgängliga för feltillstånd. De enskilda blandningskomponenter var själva en blandning av 3 Gaussiska komponenter med diagonala covariance matriser - blandningen vikter och komponentparametrar uppskattades via EM-algoritmen. q De tidigare sannolikheterna för de tre kända tillstånden och det okända tillståndet sattes jämnt, dvs. till 0,25, q A 4-state HMM utformades; 3 kända tillstånd plus 1 okänt tillstånd, alla med lika stor sannolikhet och, som tidigare, med sannolikheter på 0,01 för att byta till något annat tillstånd. k = 5 användes igen som det bakåtvända rekursionsdjupet.  Man kommer att anta att de uppskattade koefficienterna faktiskt är stationära. Ekvation (11) ger således gränser för möjliga parametervärden. En enhetlig densitet anges över alla sådana tillåtna värden på #l och 42. Detta medger naturligtvis inte att det i praktiken (och särskilt när det gäller felförhållanden) inte finns någon garanti för att de beräknade koefficienterna kommer att följa dessa gränser. Följande metod används: om de uppskattade koefficienterna ligger utanför gränserna för den stationära regionen är sannolikheten för det okända tillståndet p(w~+l Iy) satt till 1. -Den tredje parametern, standardavvikelsen av spänningen från Hall effektsensorn som mäter motorström, är normalt ca 20mv under normala förhållanden. Baserat på erfarenhet från observation av motorströmssignalen under olika 15 betingelser beräknas det att standardavvikelsen under alla felförhållanden inte bör överstiga 1 volt. Därför, i avsaknad av någon annan tidigare information, en enhetlig densitet placeras på standardavvikelsen över detta område O till 1 volt för a. Denna densitet antas vara oberoende av AR(2)-koefficientens densitet, dvs. den totala föregående densiteten är produkten av de två. Vi utförde experimentet (av att lämna ett visst fel av träningsdatan) två gånger; först utelämnades det bullriga tachometerfelet, sedan förstärkarfelet. Figur 5a visar responsen av den diskriminerande modellen ensam (feedfore neurala nätverk sannolikhetsberäkningar kopplade till en 3-state HMM) till testdata som innehåller en "okänd" fel, nämligen en bullrig tachometer. Figuren visar att den bullriga tachometern fel klassas som en misslyckad tachometer. Figur 5b visar responsen när hybridmodellen körs på samma data. Även om det finns en viss förvirring mellan det okända tillståndet och det misslyckade tachometertillståndet, identifierar modellen tydligt att det finns ett okänt tillstånd, dvs. sannolikheten för ett okänt tillstånd är vanligtvis nära 1 under förekomsten av det okända bullriga tachometerfelet. Intressant nog plockar modellen också upp en möjlig okänd transient som inträffade under simuleringen av felet med tachometern. I det andra experimentet togs förstärkarfelet bort från träningsdatan men fanns i testsetet. Figur 6a visar svaret från den diskriminativa 3-stats HMM (ingen explicit modell för okänd). I det tidigare experimentet klassificerades det okända felet bara felaktigt som ett annat fel, men här missar man det okända felet nästan helt, dvs. det är till stor del felaktigt klassificerat som normalt. Detta är precis den typ av problem som kan uppstå när man använder diskriminerande modeller när uttömmande antagande inte uppfylls, nämligen, nya stater kan gå oupptäckt helt enkelt eftersom de råkar sitta på den "normala" sidan av de beräknade beslutsgränserna. Figur 6b visar hybridmodellens respons på samma data. Nu, även om det okända felet inte upptäcks i sin helhet, det delvis upptäcks i den okända kategorin. Liksom tidigare klassificeras också en del av feluppgifterna i tachometern som av den okända sorten, vilket kanske tyder på olika transienter i uppgifterna. Masson [25], är att använda endast en generativ modell i modellen och därmed upptäcka avvikelser via avståndströsklar, t.ex. avståndet från medelvärdet i en parametrisk modell, eller avståndet från närmaste träningspunkt i nära granne eller kärnmodeller. Nackdelen med tröskelbaserade metoder ligger i valet av tröskelvärdena i sig; utan någon hypotes om data från det okända tillståndet finns det inget principfast sätt att välja sådana tröskelvärden. Den probabilistiska modellen för upptäckt av okända tillstånd som vi har föreslagit i detta dokument, samtidigt som den kräver betydande förkunskaper från designerns sida, är däremot en mer principiell metod, eftersom den gör helt klart de olika antaganden som omger frågan om nyupptäckt. Det tvingar systemdesignern att tilldela specifika tidigare hypoteser till den tidigare densiteten av data som är beroende av en ny händelse, Därför är problemet uttryckligen inramad i termer av att jämföra specifika 17 #, hypoteser för kända och okända händelser. I detta dokument har Markovs övervakningsmetod utvidgats för att möjliggöra upptäckt av systemtillstånd som var okända ett pn"ori. Detta har stor inverkan på praktiska tillämpningar där nya händelser är mycket mer sannolika än i en kontrollerad laboratoriemiljö. Den föreslagna modellen testades på data från en verklig feldetekteringsapplikation och visade tydligt sin förmåga att upptäcka tidigare okända tillstånd - omvänt, den modell som antog att okända fel hade en tidigare sannolikhet på noll antingen felaktigt klassificerade ett okänt fel i ett annat feltillstånd eller inte upptäckte att något fel fanns. Medgivanden
Bayesian resonemang som används av Smyth REF för att övervaka och diagnostisera tillståndet för en antenn är tillämplig på förvaltningen av ett system med ett litet antal möjliga tillstånd.
Markov Monitoring with Unknown States
{'venue': 'IEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}