Abstract-I detta dokument, överväger vi tillämpningen av en ny formulering av passivitetsbaserad kontroll (PBC), känd som sammankoppling och dämpning (IDA) uppdrag till problemet med stabilisering av underaktiverade mekaniska system, vilket kräver modifiering av både potential och kinetiska energier. Vårt huvudsakliga bidrag är karakteriseringen av en klass av system för vilka IDA-PBC ger en smidig asymptotiskt stabiliserande controller med en garanterad domän av attraktion. Klassen ges i termer av löslighet av vissa partiella differentialekvationer. Ett viktigt inslag i IDA-PBC, som härrör från sin Hamiltonian (i motsats till den mer klassiska Lagrangian) formulering, är att det ger nya grader av frihet för lösningen av dessa ekvationer. Med hjälp av denna ytterligare frihet kan vi visa att metoden med "kontrollerade Lagrangians" – i sin ursprungliga formulering – kan ses som ett specialfall av vårt tillvägagångssätt. Som illustrationer designar vi asymptotiskt stabiliserande IDA-PBCs för det klassiska kul- och strålsystemet och en ny tröghetshjulspendel. För det förra visar vi att vi under alla inledande förhållanden (utom en uppsättning nollmått) driver strålen till rätt riktning. Dessutom definierar vi en attraktionsdomän för nolljämvikten som säkerställer att bollen sitter kvar i stången. För tröghetshjulet visar vi att det är möjligt att svänga upp och balansera pendeln utan att växla mellan separat härledda uppsvängnings- och balansregulatorer och utan mätning av hastigheter.
En formulering som kallas sammankoppling och dämpning uppdrag, baserat på passivitetsbaserad kontroll, för att stabilisera systemet föreslås i REF.
Stabilization of a class of underactuated mechanical systems via interconnection and damping assignment
{'venue': 'IEEE Trans. Automat. Contr.', 'journal': 'IEEE Trans. Automat. Contr.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}