Beskos m.fl. Vi betraktar den numeriska approximationen av filtreringsproblemet i höga dimensioner, det är då det dolda tillståndet ligger i R d med d stora. För problem med låga dimensioner är en av de mest populära numeriska metoderna för konsekvent slutledning den klass av approximationer som kallas partikelfilter eller sekventiella Monte Carlo-metoder. Dock, i höga dimensioner, standard partikelfilter (t.ex. Partikelfiltret för bootstrap) kan ha en kostnad som är exponentiell i d för att algoritmen ska vara stabil i lämplig bemärkelse. Vi utvecklar ett nytt partikelfilter, kallat rymdtidspartikelfiltret, för en specifik familj av state-space-modeller i diskret tid. Denna nya klass av partikelfilter ger konsekvent Monte Carlo uppskattningar för alla fasta d, liksom standard partikelfilter. När det dessutom finns ett rumsligt blandningselement i tillståndsvektorns dimension, kommer partikelfiltret i rymdtid att skalas mycket bättre med d än standardfiltret för en klass av filtreringsproblem. Vi illustrerar detta analytiskt för en modell av en enkel i.i.d. struktur och en av utrymme-riktning, när vi visar att algoritmen uppvisar vissa stabilitet egenskaper som d ökar till en kostnad O(nN d 2 ), där n är tidsparametern och N är antalet Monte Carlo prover, som är fasta och oberoende av d. Våra teoretiska resultat stöds också av numeriska simuleringar på praktiska modeller av komplexa strukturer. Resultaten tyder på att det verkligen är möjligt att ta itu med några problem med högdimensionell filtrering med hjälp av det partikelfilter som standardpartikelfilter inte kan hantera.
Partikelfilter i rymdtid REF är också beroende av faktorisering av den villkorliga bakre delen, men Beskos et al. visa att filtren ger konsekventa uppskattningar när antalet partiklar ökar.
A stable particle filter for a class of high-dimensional state-space models
{'venue': None, 'journal': 'Advances in Applied Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}