Vi anser att problemet med att hitta en matchning mellan två uppsättningar av funktioner, med tanke på komplicerade relationer mellan dem, går längre än parvis. Varje funktionsuppsättning är modellerad av en hypergraf där de komplexa relationerna representeras av hyper-kanter. En matchning mellan funktionsuppsättningarna modelleras sedan som ett problem med hypergrafmatchning. Vi härleder problemet med hypergrafmatchning i en probabilistisk miljö som representeras av en konvex optimering. För det första formaliserar vi ett mjukt matchningskriterium som uppstår ur en probabilistisk tolkning av problemets input och output, i motsats till tidigare metoder som behandlar mjuk matchning som bara en avslappning av det svåra matchningsproblemet. För det andra inducerar modellen ett algebraiskt samband mellan den hyperkantiga viktmatrisen och den önskade vertex-till-vertex-probabilistiska matchningen. För det tredje förklarar modellen några av de diagram som matchar normalisering som tidigare föreslagits på en heuristisk grund såsom dubbelt stokastiska normaliseringar av kantvikterna. En viktig fördel med modellen är att det globala optimala av matchningskriterierna kan hittas via en iterativ successiv projektionsalgoritm. Algoritmen minskar till den välkända Sinkhorn [15] rad/kolumnmatris normalisering i specialfallet när de två graferna har samma antal hörn och en fullständig matchning önskas. En annan fördel med vår modell är den enkla skalbarheten från grafer till hypergrafer. 1 978-1-4244-2243-2/08/$25.00 ©2008 IEEE
Zass och Shashua REF närmade sig problemet med hypergrafmatchning i en probabilistisk miljö men använde vissa självständighetsantaganden för att faktorisera modellen i första ordningens interaktioner.
Probabilistic graph and hypergraph matching
{'venue': '2008 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition', 'journal': '2008 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}