Abstract-Vi anser en icke-linjär förlängning av den generaliserade nätverksflöde modell, med flödet lämnar en båge är en ökande konkava funktion av flödet in den, som föreslagits av Truemper [1] och Shigeno [2]. Vi ger en polynom tid combinatorial algoritm för att lösa motsvarande flödesmaximering problem, hitta en ε-ungefärlig lösning i O(m(m + log n) log(MUm/ε)) aritmetiska operationer och värde oracle frågor, där M och U är övre gränser på enkla parametrar. Detta ger också en ny algoritm för linjära generaliserade flöden, en effektiv, rent skalning variant av Fat-Path algoritm av Goldberg, Plotkin och Tardos [3], inte använda några cykelavbokningar. Vi visar att denna allmänna konvexa programmodell fungerar som en gemensam ram för flera marknadsjämviktsproblem, inklusive den linjära Fisher-marknadsmodellen och dess olika utvidgningar. Vårt resultat ger omedelbart kombinatoriska algoritmer för olika utbyggnader av dessa marknadsmodeller. Detta inbegriper icke-symmetriska Arrow-Debreu Nash-förhandlingar och löser en öppen fråga från Vazirani [4].
I ett annat papper, REF ansåg konkava generaliserade flödesproblem, där flödet lämnar en båge är en ökande konkava funktion av flödet som går in i den, och han gav en polynom tid combinatorial algoritm för dessa problem.
Concave Generalized Flows with Applications to Market Equilibria
{'venue': '2012 IEEE 53rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'journal': '2012 IEEE 53rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Economics', 'Mathematics']}