Medan randomiserade online-algoritmer har tillgång till en sekvens av enhetliga slumpmässiga bitar, deterministiska online-algoritmer med råd har tillgång till en sekvens av råd bitar, dvs. bitar som ställs in av en allsmäktig orakel innan behandlingen av begäran sekvens. Råd bits är minst lika hjälpsamma som slumpmässiga bits, men hur hjälpsamma är de? I detta arbete undersöker vi kraften i råd bits och slumpmässiga bitar för online maximal bipartite matchning (MBM). Den välkända Karp-Vazirani-Vazirani-algoritmen [24] är en optimal randomiserad (1‐1 e ) kompetitiv algoritm för MBM som kräver tillgång till enhetliga slumpmässiga bitar (n log n). Vi visar att "log( 1 )n) rådgivning bits är nödvändiga och O( 1 5 n) tillräcklig för att erhålla en (1 - )- konkurrenskraftig deterministisk rådgivning algoritm. Dessutom, för en stor naturlig klass av deterministiska rådgivningsalgoritmer, visar vi att  och (log log n) rådgivning bitar krävs för att förbättra på 1 2 - konkurrenskraften hos den bästa deterministiska online-algoritm, medan det är känt att O(log n) bitar är tillräckliga [9]. Sist ger vi en randomiserad online-algoritm som använder cn slumpmässiga bitar, för heltal c ≥ 1, och ett konkurrensförhållande som närmar sig 1 − 1 e mycket snabbt som c ökar. Till exempel om c = 10, då skillnaden mellan 1 - 1 e och det uppnådda konkurrensförhållandet är mindre än 0,0002.
På nätet med rådgivning modell för bipartit matchning, Dürr et al REF tillämpa Böckenhauer et al de-randomization idé för att visa att för varje > 0, det finns en (ineffektiv) O(log n) rådgivning algoritm uppnå förhållandet (1 - ) (1 - 1 e ).
On the Power of Advice and Randomization for Online Bipartite Matching
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}