Den optimala prediktorn för ett linjärt dynamiskt system (med dolt tillstånd och Gaussiskt brus) tar formen av ett autoregressivt linjärt filter, nämligen Kalman-filtret. Ett grundläggande problem när det gäller att förstärka inlärnings- och kontrollteorin är dock att göra optimala förutsägelser i ett okänt dynamiskt system. I detta syfte tar vi tillvägagångssättet att direkt lära sig ett autoregressivt filter för tidsserieförutsägelse under okänd dynamik. Vår analys skiljer sig från tidigare statistiska analyser genom att vi går tillbaka inte bara på indata till det dynamiska systemet, utan också utdata, vilket är nödvändigt för att hantera processbuller. Den största utmaningen är att uppskatta filtret under värsta tänkbara indata (i H ∞ norm), där vi använder ett L ∞-baserat mål snarare än vanliga minst-kvadrater. För att lära sig en autoregressiv modell, har vår algoritm optimal prov komplexitet i termer av rollout längd, som inte verkar uppnås av naiva minst-squares.
REF ger garantier för att lära sig ett autoregressivt filter i ett strängare begrepp av H ❌ norm, men kräver att systemet är strikt stabilt.
Robust guarantees for learning an autoregressive filter
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}