Abstract-This paper anser återvinning av gemensamt glesa flerkanaliga signaler från ofullständiga mätningar. Flera metoder har utvecklats för att återställa de okända glesa vektorerna från de givna observationerna, inklusive tröskel, samtidig ortogonal matchande strävan (SUMP), och konvex avkoppling baserad på en blandad matris norm. Vanligtvis, värsta fall analys utförs för att analysera förhållanden under vilka algoritmerna kan återställa någon gemensamt gles uppsättning vektorer. Ett sådant tillvägagångssätt kan dock inte ge insikter i varför gemensam sparsam återhämtning är överlägsen att tillämpa vanliga sparsamma återuppbyggnadsmetoder på varje kanal individuellt. I tidigare arbeten övervägdes en genomsnittlig fallanalys av tröskel och SOMP genom att införa en sannolikhetsmodell på de uppmätta signalerna. Här är huvudfokus på analys av konvexa avslappningstekniker. I synnerhet undersöks den blandade "2;1 metoden för flerkanalig återhämtning. Under ett mycket milt tillstånd på glesheten och på ordbokens egenskaper, mätt t.ex. genom koherensen, visas att sannolikheten för återhämtning misslyckas sönderfaller exponentiellt i antalet kanaler. Detta visar att för det mesta, mångkanalig sparsam återhämtning är verkligen överlägsen enkanalsmetoder. Sannolikhetsgränserna är giltiga och meningsfulla även för ett litet antal signaler. Med hjälp av de verktyg som utvecklats för att analysera konvex avslappning teknik, också tidigare gränser för tröskel och SOMP återhämtning dras åt. Index Terms-Mal prestanda, mixed-norm optimering, flerkanalig sparsam återhämtning, samtidig ortogonal matchande jakt, tröskel.
För Eq. (2) Ref fokuserar på den genomsnittliga fallanalysen baserad på slumpmässig matris.
Average Case Analysis of Multichannel Sparse Recovery Using Convex Relaxation
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}