Vi undersöker, med hjälp av rent kombinatoriska metoder, strukturella och algoritmiska egenskaper linjära ekvivalensklasser av divisors på tropiska kurvor. I synnerhet presenteras ett elementärt bevis för RiemannRoch-teorin för tropiska kurvor, liknande det senaste beviset för Riemann-Roch-teorin för grafer av Baker och Norine. Dessutom, en gissning av Baker hävdar att rangen av en divisor D på en (icke-metrisk) graf är lika med rangen av D på motsvarande metriska graf bekräftas, och en algoritm för att beräkna rangen av en divisor på en tropisk kurva konstrueras.
Den centrala mängden i Riemann-Roch teorem är rangen av en divisor och den effektiva beräkningen av rang är ett naturligt problem, tillskrivs Hendrik Lenstra (se REF ).
Rank of divisors on tropical curves
{'venue': 'J. Combin. Theory Ser. A 120, no. 7, 1521-1538 (2013)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}