Gaussiska grafiska modeller (GGM) har i stor utsträckning använts i många högdimensionella applikationer som sträcker sig från biologiska och finansiella data till rekommenderade system. Sparhet i GGM spelar en central roll både statistiskt och beräkningsmässigt. Tyvärr, verkliga data ofta inte passar bra för att glesa grafiska modeller. I detta papper fokuserar vi på en familj av latent variabel Gaussian grafiska modeller (LVGM), där modellen är villkorligt glest ges latenta variabler, men marginellt icke-sparse. I LVGM har den inversa kovariansmatrisen en låg rankning plus gles struktur, och kan läras in i en regulariserad ram för maximal sannolikhet. Vi härleder nya parameterskattningsfelgränser för LVGM under milda förhållanden i den högdimensionella inställningen. Dessa resultat kompletterar den befintliga teorin om strukturell inlärning och öppnar upp nya möjligheter att använda LVGM för statistisk inferens.
REF studerade också legaliserad uppskattning av maximal sannolikhet och härleda Frobenius normfel i den högdimensionella inställningen baserad på den begränsade starka konvexiteten.
Learning Latent Variable Gaussian Graphical Models
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}