Multifractal analys har mognat till en allmänt använd signal och bildbehandling verktyg. På grund av den statistiska karaktären hos multifractal processer (starkt icke-gaussiska och invecklade beroende) är den exakta uppskattningen av multifractal parametrar mycket utmanande i situationer där provstorleken är liten (särskilt inkluderar en rad biomedicinska tillämpningar) och för närvarande tillgängliga estimatorer behöver förbättras. För att övervinna sådana begränsningar föreslås i detta bidrag ett Bayesianskt skattningsförfarande för parametern multifraktalitet (eller intermittens). Dess originalitet är trefaldig: För det första, användningen av våget ledare, en nyligen införd multiupplösning kvantitet som har visat sig ge betydande fördelar för multifractal analys; För det andra, konstruktionen av en enkel men ändå generisk semi-parametrisk modell för marginaler och covariance struktur av våget ledare för den stora klassen av multiplikativa kaskadbaserade multifractal processer; För det tredje, byggandet av ursprungliga Bayesian estimatorer som är förknippade med modellen och de begränsningar som införts av multifractal teori. Prestanda är numeriskt bedömd och illustrerad för syntetiska multifractal processer för en rad multifractal parametervärden. Det föreslagna förfarandet ger betydligt bättre skattningsresultat för små urvalsstorlekar. Index Terms-multifractal analys, Bayesian estimation, wavelet ledare, multiplicativ kaskad processer, logg-ackumulanter MOTIVATIONER, RELATERADE ARBETEN, BIDRAG Multifractal analys har blivit ett standardverktyg för signal- och bildbehandling, fokuserar på karakteriseringen av lokala regelbundenhet fluktuationer och skala invarians egenskaper. Det har framgångsrikt använts i en mängd olika tillämpningar av mycket olika slag, inklusive biomedicinsk (pulsvariabilitet [1] [6], för att bara nämna några. En nyligen införd kraftfull formalism för multifractal analys bygger på wavelet ledare LX (j, k) [13, 11, 16], som är konstruerade av wavelet koefficienter. Den antar att tidsmedelvärdena för LX (j, k) vid given analys skalor a = 2 j beter sig som maktlagar över ett brett spektrum av skalor a [AM, am], d.v.s.,
Slutligen har ett Bayesianskt estimeringsförfarande för parametern c 2 för multifractaltidsserier nyligen föreslagits i REF.
Bayesian estimation for the multifractality parameter
{'venue': '2013 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing', 'journal': '2013 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}