Abstract-Established systemrelationer för diskreta system, såsom språk inkludering, simulering, och bisimulation, kräver systemobservationer för att vara identiska. När man interagerar med den fysiska världen, modellerad av kontinuerliga eller hybrida system, är exakta relationer restriktiva och inte robusta. I detta dokument utvecklar vi den första ramen för systemtillnärmning som gäller både diskreta och kontinuerliga system genom att utveckla begrepp om ungefärlig språkintegrering, ungefärlig simulering och ungefärliga bisimuleringsrelationer. Vi definierar en hierarki av approximativa pseudometrier mellan två system som kvantifierar approximationens kvalitet och fångar upp de etablerade exakta sambanden som nollsektioner. Vårt approximationsramverk är sammansatt för en synkron kompositionsoperatör. Algoritmer utvecklas för att beräkna de föreslagna pseudo-metrics, både exakt och ungefär. De exakta algoritmerna kräver generalisering av de fasta punktalgoritmerna för beräkning av simulering och bisimuleringsrelationer, eller dubbelt, lösningen av ett statiskt spel vars kostnad är det så kallade förgreningsavståndet mellan systemen. Tillnärmning av pseudometrics kan erhållas genom att beakta Lyapunov-liknande funktioner som kallas simulerings- och bisimuleringsfunktioner. Vi illustrerar vår tillnärmningsram för att minska komplexiteten i säkerhetskontrollproblemen för både deterministiska och icke-deterministiska kontinuerliga system.
Begreppet ungefärlig bisimulering införs först i REF.
Approximation Metrics for Discrete and Continuous Systems
{'venue': 'IEEE Transactions on Automatic Control', 'journal': 'IEEE Transactions on Automatic Control', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}