För alla heltal n ≥ 1, en mittnivå Gray kod är en cyklisk lista över alla n-element och (n + 1)-element undergrupper av {1, 2,..., 2n + 1} sådan att två på varandra följande uppsättningar skiljer sig i att lägga till eller ta bort ett enda element. Frågan om en sådan Gray-kod finns för någon n ≥ 1 har varit föremål för intensiv forskning under de senaste 30 åren, och har besvarats positivt först nyligen [T. Mütze. Bevis på de mellersta nivåerna gissningar. - Proc. - Vad är det? - Proc. Det är London Math. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. I en uppföljande tidning [T. Mütze och J. Nummenpalo. En effektiv algoritm för att beräkna en mellannivå Gray-kod. AMC Trans. - Vad är det? Algoritmer, 14.2:29 pp., 2018] denna existens bevis förvandlades till en algoritm som beräknar varje ny uppsättning i Gray koden i tid O(n) i genomsnitt. I detta arbete presenterar vi en algoritm för att beräkna en mellannivå Gray kod i optimal tid och rum: varje ny uppsättning genereras i tid O(1) i genomsnitt, och det nödvändiga utrymmet är O(n).
De REF gav en algoritm för att räkna upp en grå kod i mitten nivåer som kräver O(n) utrymme och i genomsnitt tar O(1) tid att generera nästa vertex.
A Constant-Time Algorithm for Middle Levels Gray Codes
{'venue': 'Algorithmica', 'journal': 'Algorithmica', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}