I detta dokument studeras steady-state-egenskaperna hos Join the Shortest Quue-modellen i Halv-Whitt-regimen. Vi fokuserar på processen spårning av antalet inaktiva servrar, och antalet servrar med icke-tomma buffertar. Nyligen [9] visade att en skalad version av denna process konvergerar, över ändliga tidsintervall, till en tvådimensionell diffusion gräns när antalet servrar går till oändlighet. I detta dokument bevisar vi att diffusionsgränsen är exponentiellt ergodisk, och att diffusionen skalas sekvensen av steady-state antalet inaktiva servrar och icke-tomma buffertar är tight. Våra resultat innebär att den processnivåkonvergens som visade sig under [9] innebär konvergens i fördelningarna mellan stat och stat. Den metod som används är den generatorexpansionsram som bygger på Steins metod, även kallad den driftbaserade vätskegränsen Lyapunov-funktionsmetoden [35]. Ett tekniskt bidrag till ramverket är att visa att det kan användas som ett allmänt verktyg för att etablera exponentiellt ergoditet.
Braverman REF fastställer senare steady-state-resultat och deras resultat innebär att de stationära distributionerna närmar sig diffusionsgränsen.
Steady-state analysis of the Join the Shortest Queue model in the Halfin-Whitt regime
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}