I den här tidningen ser vi problemet med termisk placering av grindar. Vi introducerar ett nytt kombinatoriellt optimeringsproblem MSP (Matrix Synthesis Problem) för att modellera problemet med termisk placering. Med tanke på en lista över mn icke-negativa reella tal och ett heltal t, MSP konstruerar en m x n matris av de givna talen så att den maximala summan bland alla t x t sub-matriser minimeras. Vi visar att MSP är NP-komplett och presenterar flera bevisligen bra approximationsalgoritmer för problemet. Vi visar också att vår termiska placeringsstrategi är tillräckligt flexibel för att möjliggöra samtidig hänsyn till andra mål såsom ledningar. Högprestandakretsar förbrukar en betydande mängd kraft på grund av ökningar av frekvens, bandbredd och systemintegration. Till exempel, de två senaste högpresterande chips, Alpha 21164 och PowerPC 620, förbrukar 50 W respektive 30 W, på 3 cm* dör. Det kan extrapoleras att en 10 cm nästa generations mikroprocessor, klockad på 500 MHz, skulle förbruka 300 W [S]. Konsumerad kraft omvandlas direkt till avledningsvärme. Under det senaste årtiondet har värmen från ett chip ökat från 2,2 till 10 W/cm" på grund av den kontinuerliga ökningen av klockfrekvensen och det totala antalet transistorer [S]. Högre temperatur påverkar inte bara kretsprestandan direkt genom att sakta ned tranBiBtOm på CMOS-chipsen, utan minskar också deras tillförlitlighet. En strömkrets med stor strömförbrukning kräver extra dyra kostnader för att avlägsna värme på förpackningsnivån, och därför krävs en minskning av strömavtagningen under chipsets konstruktionsfas. (Se [6] för en kartläggning av pågående forskningsinsatser inom kraftminimering inom IC-konstruktion.) Även när den totala effektförbrukningen för ett chip begränsas, kan en ojämnt distribuerad värmeavledning vid grindarna i chipet producera heta fläckar som kan leda till tillförlitlighetsproblem. Det är också önskvärt att ha en jämn temperaturfördelning för den temperaturkänsliga kretsen (vars egenskap, såsom vinstfaktorn, p, av en CMOS eller bipolär krets, påverkar dess utgång). Därför, under fysisk design av en VLSI chip, är det viktigt att placera portarna så att värmeavledning vid portarna är jämnt fördelade. *Detta arbete fick delvis stöd av ett stipendium från Avant! Corporation, Iknission IO mnke digilnbllnrd kopior av alla eller delar av denna mnterinl för persowd eller clssroom användning är grannbzd wiUlout avgift tillhandahålls (1~ kopiorna nrc inte mnde eller dislributcd för prolit eller kommersiella ndvnntnge. I denna publikation ges ut samma dag som den ges ut. och meddelande är givcii 111nt copyright är med tillstånd av ACM, Inc. att kopiera olfwise. För att återpublicera. att posta på scrvcrs eller lo rediskibute 10 listor, kräver specifik pemiission nnd/eller te Termisk placering problem har studerats tidigare för att placera chips under förpackningsstadiet (för PCB och MCMs) [2, 4, 51. Eftersom den termiska placeringen av grindar inom ett enda chip inte var av särskilt stor betydelse tidigare, fokuserar befintliga algoritmer för placering [7] endast på att minimera area och fördröjning men inte på värmeavledning. Ett undantag är [l] men det tar bara upp termiska problem under IC golvplanering. I den här tidningen ser vi problemet med termisk placering av grindar. Vi introducerar ett nytt kombinatoriellt optimeringsproblem MSP (Matrix Synthesis Problem) för att modellera problemet med termisk placering. I grund och botten, MSP är att syntetisera en matris av en given lista med siffror sådan att ingen sub-matris av en viss storlek har en stor summa. I detta papper avses med submatris de som består av på varandra följande rader och kolumner. Det är inte svårt att se att MSP modellerar problemet med termisk placering för grindar. Vi representerar mängden värme som genereras av varje grind av ett icke-negativt reellt tal. (Om vi har färre portar än antalet array slots, kan vi lägga till några nollor.) En delmatris i St(M) motsvarar en region av storlek t x t på chippet. Den sub-matris med den största summan motsvarar den hetaste regionen på chipet. Så MSP är lika med att hitta en placering av portarna så att temperaturen i den hetaste regionen är den lägsta bland alla möjliga placeringar. 163 Försäkrings- och återförsäkringsföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingföretag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, försäkringsholdingbolag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag och värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag och värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag och värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag och värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag och värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag och värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag, värdepappersföretag,
Chu och Wong föreslog en matris syntes metod för termisk placering REF.
A matrix synthesis approach to thermal placement
{'venue': "ISPD '97", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}