Abstrakt. Detta dokument behandlar beräkning av polytopiska invarianter för polynomiska dynamiska system. En invariant uppsättning av ett dynamiskt system är en delmängd av tillståndet utrymme sådan att om tillståndet i systemet tillhör den inställda vid ett givet ögonblick, det kommer att förbli i uppsättningen för evigt i framtiden. Polytopiska varianter för polynomsystem kan verifieras genom att lösa en uppsättning optimeringsproblem som involverar multivariatpolynom på avgränsade polytoper. Med hjälp av den blommande principen tillsammans med egenskaper hos multi-affin funktioner på rektanglar och Lagrangian dualitet, visar vi att certifierade nedre gränser för de optimala värdena av sådana optimeringsproblem kan beräknas effektivt med linjära program. Detta gör att vi kan föreslå en metod baserad på linjär programmering för att verifiera polytopiska invarianter av polynomiska dynamiska system. Dessutom, med hjälp av känslighetsanalys av linjära program, kan man iterativt beräkna en polytopisk invariant set. Slutligen visar vi med hjälp av en rad exempel som lånats från biologiska tillämpningar att vår strategi är effektiv i praktiken.
Nyligen föreslogs en metod för beräkning av polytopiska invarianter för polynomiska dynamiska system med hjälp av mall polyhedra och linjär programmering REF.
Computation of Polytopic Invariants for Polynomial Dynamical Systems using Linear Programming
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}