Abstract-inversa bildproblem är inneboende underdefinierat, och därför är det viktigt att använda lämpliga bilder tidigare för legalisering. En nyligen populär priorthe graf Laplacian regularizer-assumes att målet pixel patch är slät med avseende på en lämpligt vald graf. Mekanismerna och konsekvenserna av att införa grafen Laplacian regularizer på den ursprungliga inversa problemet är dock inte väl förstådd. För att ta itu med detta problem, i detta papper, tolkar vi grannskapet grafer av pixel fläckar som diskreta motsvarigheter till Riemannska grenrör och utföra analys i den kontinuerliga domänen, ger insikter i flera grundläggande aspekter av graf Laplacian legalisering för bild denoiserande. Specifikt visar vi först konvergensen av grafen Laplacian regularizer till en kontinuerlig-domän funktionell, integrera en norm mätt i ett lokalt adaptivt metriska utrymme. Fokusering på bild denoiserande, vi härleda en optimal metrisk utrymme antar icke-lokal självlikhet pixel fläckar, vilket leder till en optimal graf Laplacian regularizer för denoising i den diskreta domänen. Vi tolkar sedan graf Laplacian legalisering som en anisotrop diffusion schema för att förklara dess beteende under iterationer, t.ex. dess tendens att främja bitvis släta signaler under vissa inställningar. För att verifiera vår analys, en iterativ bild denoiserande algoritm utvecklas. Experimentella resultat visar att vår algoritm presterar konkurrenskraftigt med toppmoderna denoiserande metoder, såsom BM3D för naturliga bilder, och överträffar dem betydligt för bitvis släta bilder.
En graf Laplacian regularizer föreslås i REF för 2D-bild denoisering, förutsatt att den ursprungliga bilden (patch) är jämn med avseende på en definierad graf där hörn motsvarar pixlar på en 2D rutnät ansluten via kanter.
Graph Laplacian Regularization for Image Denoising: Analysis in the Continuous Domain
{'venue': 'IEEE Transactions on Image Processing', 'journal': 'IEEE Transactions on Image Processing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Medicine']}