Vi föreslår ett linjärt homomorfiskt signatursystem som autentiserar vektorsubrymder i ett givet omgivningsutrymme. Vårt system har flera nya egenskaper som inte finns i tidigare förslag: • Det är det första systemet som autentiserar vektorer definierade över binära fält; tidigare förslag kan bara autentisera vektorer med stora eller växande koefficienter. • Det är det första sådana system som bygger på problemet med att hitta korta vektorer i heltal gitter, och därmed åtnjuter de värsta fall säkerhetsgarantier gemensamma för lattice-baserade kryptosystem. Vårt system kan användas för att autentisera linjära omvandlingar av signerade data, såsom de som uppstår vid beräkning medelvärde och Fourier transform eller i nätverk som använder nätverkskodning. Vår konstruktion ger ett exempel på en kryptografisk primitiv -homomorphic signaturer över F 2 -som kan byggas med lattice metoder, men för närvarande inte kan byggas med hjälp av bilinjära kartor eller andra traditionella algebraiska metoder baserade på factoring eller diskreta log typ problem. Säkerhet för vårt system (i den slumpmässiga oracle modellen) bygger på ett nytt svårt problem på lattices, som kallas k-SIS, som minskar till standard genomsnitt-fall och värsta fall lattice problem. Vår formulering av k-SIS-problemet lägger till "verktygslådan" av lattice-baserad kryptografi och kan vara användbar för att konstruera andra lattice-baserade kryptosystem. Som en andra tillämpning av det nya k-SIS-verktyget konstruerar vi ett vanligt signatursystem och bevisar att det k-tiden är oförfalskat i standardmodellen om man antar hårdheten i k-SIS-problemet. Vår konstruktion kan ses som "att avlägsna det slumpmässiga oraklet" från Gentrys, Peikerts och Vaikuntanatans signaturer på bekostnad av att endast tillåta ett litet antal signaturer.
Baserat på komplexiteten i lattice-problemen införde REF problemet -SIS och konstruerade ett signatursystem över binära fält.
Linearly homomorphic signatures over binary fields and new tools for lattice-based signatures
{'venue': 'In Public Key Cryptography — PKC ’11, Springer LNCS 6571', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Physics']}