Vi undersöker förekomsten av approximationsalgoritmer för maximering av submodulära funktioner, som körs i fast parameterdragbar (FPT) tid. Eftersom en icke-decreasing submodulär uppsättning funktion v : 2 X → R målet är att välja en delmängd S av K element från X sådan att v (S) maximeras. Vi identifierar tre egenskaper av set funktioner, som kallas p-separerbarhet egenskaper, och vi hävdar att många verkliga problem kan uttryckas som maximering av submodulära, p-separerbara funktioner, med låga värden av parametern p. Vi presenterar FPT approximation system för minimering och maximering varianter av problemet, för flera parametrar som beror på egenskaper hos den optimerade set-funktionen, såsom p och K. Vi bekräftar att våra algoritmer är tillämpliga på en bred klass av problem, särskilt problem från beräkning socialt val, såsom val av objekt eller vinnare bestämning under flera multiwinner valsystem.
Skowron REF utvecklade en randomiserad FPT approximationsalgoritm för en subklass av monoton submodulär maximering.
FPT Approximation Schemes for Maximizing Submodular Functions
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}