Abstract-I detta papper presenterar vi en empirisk studie av iterativ minsta kvadratminimering av Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) rest med ett neuralt nätverk (NN) approximation av värdefunktionen. Även om icke-linjäriteterna i det optimala kontrollproblemet och NN:s approximator utesluter teoretiska garantier och ger upphov till farhågor om numeriska instabiliteter, presenterar vi två enkla metoder för att främja konvergens, vars effektivitet presenteras i en rad experiment. Den första metoden innebär en gradvis ökning av horisontens tidsskala, med en motsvarande gradvis ökning av värdefunktionens komplexitet. Den andra metoden innebär antagandet av stokastisk dynamik som introducerar en regulariserande andraderivata term till HJB ekvationen. En gradvis minskning av denna term ger ytterligare stabilisering av konvergensen. Vi demonstrerar lösningen av flera problem, bland annat 4-D inverterat pendelsystem med begränsad kontroll. Vårt tillvägagångssätt kräver ingen inledande stabiliserande politik eller några restriktiva antaganden om anläggningen eller kostnadsfunktionen, endast kunskap om växtdynamiken. I tillägget tillhandahåller vi ekvationer för första och andra ordningens differentialbakförökning. Index Terms-Diffential neural networks (NNs), dynamisk programmering, feedfore neural networks, Hamilton-Jacoby-Bellman (HJB) ekvation, optimal kontroll, viskositet lösning.
De flesta liknar vår strategi, REF använde neurala nätverk av Pineda arkitektur för att lära sig den genomsnittliga kostnadslösningen för HJB.
Least Squares Solutions of the HJB Equation With Neural Network Value-Function Approximators
{'venue': 'IEEE Transactions on Neural Networks', 'journal': 'IEEE Transactions on Neural Networks', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Medicine', 'Computer Science']}