Vi introducerar en inexakt orakle modell för variationsskillnader (VI) med monoton operatör, föreslår en numerisk metod som löser sådana VI: s och analysera dess konvergens. Som ett särskilt fall betraktar vi VI:s med Hölder kontinuerliga operatör och visar att vår algoritm är universell. Detta innebär att utan att känna till Hölder parametern mot och Hölder konstant L mot det har den bästa möjliga komplexiteten för denna klass av VI: s, nämligen vår algoritm har komplexitet O inf vs[0,1] Lν ε 2 1+ν R 2, där R är storleken på den möjliga uppsättningen och ε är den önskade noggrannheten i lösningen. Vi betraktar också fallet med VI: s med starkt monoton operatör och generalisera vår metod för VI: s med inexakt oracle och vår universella metod för denna klass av problem. Slutligen visar vi, hur vår metod kan tillämpas på konvexa konkava sadel-punkt problem med Hölder kontinuerliga partiella subgradienter.
I REF föreslås en universalalgoritm för variationsskillnader under Hölder conituity villkor där Hölder parametrar är okända.
Generalized Mirror Prox: Solving Variational Inequalities with Monotone Operator, Inexact Oracle, and Unknown H\"older Parameters
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}