Låt S vara en uppsättning av N-punkter i Euclidean planet, och låt dI detta papper presenterar vi två klasser av grafer som nära approximerar den kompletta Euclidean grafen. Vi överväger först grafen av Delaunay triangulationen av S, DT(S). Vi visar att DT(S) (2~/(3 cos(It/6)) ~ 2.42) ungefär motsvarar den kompletta euklideiska grafen. För det andra definierar vi 0(S), den fasta vinkeln 0-grafen (en typ av geometrisk granngraf) och visar att O(S) ((1/cos 0X1/(1 -tan 0)))-ungefärar den kompletta euklideiska grafen.
Detta resultat förbättrades av Keil och Gutwin REF, som visade att spännvidden i Delaunay triangulation är högst 2π/(3 cos(π/6))  på 2,42.
Classes of graphs which approximate the complete euclidean graph
{'venue': 'Discrete & Computational Geometry', 'journal': 'Discrete & Computational Geometry', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}