Abstrakt. Rényis parkeringsproblem (eller 1D sekventiell intervall förpackningsproblem) går tillbaka till 1958, när Rényi studerade följande slumpmässiga process: Tänk på ett intervall I av längd x, och sekventiellt och slumpmässigt packa isär enhetsintervall i I tills det återstående utrymmet förhindrar att något nytt segment placeras. Det förväntade värdet av mätningen av den täckta delen av I är M (x), så att förhållandet M (x)/x är den förväntade fyllningstätheten för den slumpmässiga processen. Efter den senaste tidens arbete av Gargano et al. [GWML(2005)], studerade vi den diskretiserade versionen av ovanstående process genom att överväga förpackning av 1D diskret lattice intervall {1, 2,..., n + 2k − 1} med separata block av (k + 1) heltal men, till skillnad från de nämnda [GWML (2005)] resultat, vår uteslutningsprocess är symmetrisk, därav mer naturligt. Dessutom kunde vi få användbara rekursionsformler för det förväntade antalet r-gaps (0 ≤ r ≤ k) mellan angränsande block. Vi gav också mycket snabb konvergering serien och omfattande datorsimuleringar för dessa förväntade tal, så att den begränsande fyllning densiteten för långlinjesegmentet (som n → ∞) är Rényis berömda parkering konstant, 0,7475979203....
Nyligen, det förväntade antalet luckor av viss storlek analyserades för en diskret version av parkeringsproblem REF.
Renyi's Parking Problem Revisited
{'venue': 'Stochastics and Dynamics, Vol. 16. No. 2. (2016)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}