Abstrakt. Vi introducerar en generisk algoritmisk teknik och tillämpar den på beslut och räkna versioner av graffärgning. Vår strategi bygger på följande idé: antingen har en graf fina (ur algoritmisk synvinkel) egenskaper som gör att en enkel rekursiv procedur för att hitta lösningen snabbt, eller vägen bredd på grafen är liten, som i sin tur kan användas för att hitta lösningen genom dynamisk programmering. Genom att använda denna teknik får vi de snabbaste kända exakta algoritmer - kör i tid O (1.7272 n ) för att avgöra om en graf är 4-färg och -löpning i tiden O (1.6262 n ) och O (1.9464 n ) för att räkna antalet k-färgningar för k = 3 respektive 4.
Fomin m.fl. visade en algoritm för grafen 4-färgning problem med körtid O (1.7272 n ) genom att använda sökvägen nedbrytning REF.
Improved Exact Algorithms for Counting 3- and 4-Colorings
{'venue': 'COCOON', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}