Sammanfattning I denna artikel studerar vi en första ordningens primal-dual algoritm för icke-smooth konvex optimering problem med kända sadel-punkt struktur. Vi visar konvergens till en sadel-punkt med hastigheten O(1/N ) i ändliga dimensioner för hela klassen av problem. Vi visar vidare accelerationer av den föreslagna algoritmen för att ge bättre hastigheter på problem med viss grad av smidighet. I synnerhet visar vi att vi kan uppnå O(1/N 2 ) konvergens när det gäller problem, där det primära eller det dubbla målet är enhetligt konvext, och vi kan visa linjär konvergens, dvs.. O( på N ) för en del  på 0, 1), på släta problem. Den breda tillämpligheten av den föreslagna algoritmen demonstreras på flera avbildningsproblem såsom bilddenoisering, bilddekonvolution, bildinmålning, rörelseuppskattning och flermärkt bildsegmentering.
REF introducerar en primal-dual variant av den proximala punktmetoden som konvergerar till en sadelpunkt med en sublinjär hastighet av O(1/k 2 ) när g, h är konvex och med en linjär konvergenshastighet när g, h är starkt konvex.
A First-Order Primal-Dual Algorithm for Convex Problems with Applications to Imaging
{'venue': 'Journal of Mathematical Imaging and Vision', 'journal': 'Journal of Mathematical Imaging and Vision', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}