Problemet med att hitta det maximala antalet vertex-skiljbara enfärgade banor i en kantfärgad graf (kallad MaxCDP) har nyligen introducerats i litteraturen, motiverat av tillämpningar i sociala nätverksanalys. I detta papper undersöker vi hur komplexiteten i problemet beror på grafparametrar (nämligen antalet hörn att ta bort för att göra grafen en samling av delade stigar och storleken på vertex omslaget av grafen), vilket är vettigt eftersom grafer i sociala nätverk inte är slumpmässiga och har struktur. Problemet var känt för att vara svårt att approxima i polynom tid och inte fast-parameter dragbar (FPT) för den naturliga parametern. Här visar vi att det fortfarande är svårt att uppskatta, även i FPT-tid. Slutligen introducerar vi en ny variant av problemet, som kallas MaxCDDP, vars mål är att hitta det maximala antalet vertex-avvikande och färg-avvikande enfärgade vägar. Vi utökar några av resultaten av MaxCDP till denna nya variant, och vi bevisar att till skillnad från MaxCDP, MaxCDDP är redan hårt på grafer på avstånd två från isärväg.
En ännu svårare variant av problemet, för att hitta det maximala antalet vertex-avskiljning och färg-avvikande enfärgade vägar, introducerades av Dondi et al. Hoppa över det.
Finding disjoint paths on edge-colored graphs: more tractability results
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Combinatorial Optimization', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}