Abstract-In the index kodning problem, målet är att överföra ett n tecken ord över ett fält F till n mottagare (ett tecken per mottagare), där mottagarna har sidoinformation representeras av en graf G. Målet är att minimera längden på ett kodord sänds till alla mottagare som gör att varje mottagare att lära sig sin karaktär. För linjär indexkodning är minsta möjliga längd känd för att vara lika med minrankparametern. I detta papper initierar vi studien av den typiska minsta längden av en linjär indexkod för den slumpmässiga grafen G(n, p) över ett fält F. Först, vi visar att för varje konstant storlek fält F och en konstant p, den minsta längden av en linjär indexkod för G(n, p) över F är nästan säkert. För det andra introducerar och studerar vi två speciella modeller av indexkodning och studerar deras typiska minsta längd: Lokalt decodable indexkoder där mottagarna är skyldiga att fråga som mest q tecken från det kodade meddelandet (sådana koder motsvarar naturligtvis effektiv avkodning); och låg densitet indexkoder där varje tecken av det sända ordet påverkar som mest q tecken i det kodade meddelandet (sådana koder motsvarar naturligtvis effektiva kodningsförfaranden). Vi presenterar förbättrade resultat för dessa speciella modeller.
I REF visade författarna att den optimala skalär linjära lokalt decodable indexkoder med ort 1 är de som erhålls från färgningen av informationsgrafen av indexkodningsproblem.
On linear index coding for random graphs
{'venue': '2012 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings', 'journal': '2012 IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}