Abstrakt. Vi bevisar att en 3-dimensionell hyperbolisk cusp med konvex polyhedral gräns bestäms unikt av den metriska inducerade på dess gräns. Furthemer, någon hyperbolisk metrisk på torus med kon singulariteter av positiv krökning kan realiseras som den inducerade metrisk på gränsen till en konvex polyhedral cusp. Beviset använder den totala skalära krökning fungerar på utrymmet för "cusps med partiklar", som är hyperboliska kon-manifolder med singular locus en förening av halvlinor. Vi bevisar dessutom att konvex polyhedral cusps med partiklar är stela med avseende på den inducerade metrisk på gränsen och kurvorna av singular locus. Vårt huvudteoreum motsvarar en del av ett allmänt uttalande om isometrisk nedsänkning av kompakta ytor.
Fallet av mätvärden på torus är ämnet för papper REF.
Hyperbolic cusps with convex polyhedral boundary
{'venue': 'Geom. Topol. 13 (2009) 457-492', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}