Abstrakt. Nyligen har en semidefinit programmering (SDP) avslappning strategi föreslagits för att lösa problemet sensor nätverk lokalisering. Även om den uppnår hög noggrannhet när det gäller att uppskatta sensorns placeringar, är SDP-metodens hastighet inte tillfredsställande för praktiska tillämpningar. I detta dokument föreslår vi metoder för att ytterligare slappna av SDP-avslappning, mer exakt, för att slappna av den enskilda semidefinite matris kon i en uppsättning av små storlek semidefinit submatris kottar, som vi kallar en sub-SDP (SSDP) strategi. Vi presenterar två sådana avkopplingar. Även om de är svagare än den ursprungliga SDP avkoppling, behåller de den viktiga teoretiska egenskapen, och numeriska experiment visar att de är både effektiva och korrekta. Hastigheten på SSDP är ännu snabbare än för andra metoder baserade på svagare avkopplingar. SSDP-metoden kan också bana väg för en effektiv lösning av allmänna SDP-problem utan att offra lösningens kvalitet. Nyckelord. sensor nätverk lokalisering, semidefinit programmering, andra ordningen kon programmering, huvudsaklig submatris, ackord diagram AMS ämnesklassificeringar. 90C22, 49M20, 65K05 DOI. 10.1137/060669395 1. Inledning. Det har varit en ökning i användningen av ad hoc trådlösa sensornätverk för övervakning av miljöinformation (t.ex. temperatur, ljudnivåer och ljus) över ett helt fysiskt utrymme, där sensornätverkets lokaliseringsproblem har fått stor uppmärksamhet på senare tid. Typiska nätverk av denna typ består av ett stort antal tätt utplacerade sensornoder som samlar lokala data och kommunicerar med andra närliggande noder. Sensordata från dessa noder är bara relevanta om vi vet vilken plats de refererar till. Därför blir kunskap om noden positioner tvingande. Användningen av ett GPS-system skulle kunna vara en mycket dyr eller på annat sätt omöjlig metod för detta krav. Detta problem är också relaterat till andra praktiska problem med avståndsgeometri. Den matematiska modellen av problemet kan beskrivas på följande sätt. Det finns n distinkta sensorpunkter i R d, vars platser ska fastställas, och m andra fasta punkter (kallas ankarpunkter), vars platser en 1, en 2,. ..., är ett m känt. Euclidean avstånd d ij mellan ith och jth sensorn punkter är känd om (i, j) N x, och avstånden ik mellan ith sensor och kth ankarpunkter är känd om (i, k) N a. Vanligtvis N x = {(i, j) : där r d är en fast parameter som kallas radioområdet. Sensorns nätverk
Till exempel, semi-definite program avslappning metoder och dess utvidgade strategier har föreslagits för att lösa det REF.
Further relaxation of the semidefinite programming approach to sensor network localization
{'venue': 'SIAM Journal on Optimization', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}