För att undersöka robustheten i utdatasannolikheten för ett Bayesiskt nätverk, kan en sensibilitetsanalys utföras. En enkelriktad känslighetsanalys fastställer, för var och en av sannolikhetsparametrarna för ett nät, en funktion som uttrycker en bakre marginell sannolikhet för intresse i termer av parametern. Nuvarande metoder för att beräkna coefficiensen i en sådan funktion är beroende av ett stort antal nätverksutvärderingar. I detta dokument presenterar vi en metod som kräver bara en enda utåtförökning i ett korsningsträd för att fastställa koefficienterna i funktionerna för alla möjliga parametrar; dessutom krävs en in cur förökning för att behandla bevis. Omvänt kräver metoden en enda utåtförökning för att beräkna koefficienterna i de funktioner som uttrycker alla möjliga bakre marginaler i termer av en single parameter. Vi utökar dessa resultat till en n-way känslighetsanalys där uppsättningar av pa rameter studeras. Kraftfullheten i utdatasannolikheten för ett Bayesiskt nätverk kan undersökas genom att utföra en känslighetsanalys av nätverket. För matematiska modeller i allmänhet, sensitivitetsanalys tjänar till att identifiera effekterna av felaktigheter i en modells pa rameters på dess utgång (Morgan & Henrion 1990). För ett bayesiskt nätverk ger mer specifikt en känslighetsanalys insikt i förhållandet mellan nätverkets sannolikhetsparametrar och dess bakersta marginaler. Den enklaste typen av sensibilitetsanalys är en enkelriktad analys där en enda parameter studeras; en mer allmän n-way analys tjänar till att undersöka de gemensamma effekterna av felaktigheter i I brute-force-metoden för att utföra en enkelriktad känslighetsanalys av ett Bayesiskt nätverk, varje sannolikhetsparameter i nätverket varierar systematiskt och effekten på utdatasannolikheterna i nätarbetet undersöks. Att utföra en känslighetsanalys på detta sätt kräver tusentals nätverksutvärderingar, eller (fullständig) spridning, och är därför alldeles för tidskrävande för att vara till någon praktisk nytta. Laskey (1995) har varit den första att ta itu med den komplexa komplexiteten i känslighetsanalys av Bayesiska nätverk. Hon har infört en metod för att beräkna den partiella derivatan av en bakre marginell sannolikhet med avseende på en parameter som studeras. Hennes metod ger således en första ordningens approximation av effekten av att variera en enda sannolikhetsparameter på en bakre marginal. Jämfört med brute-force ap proach, kräver hennes metod betydligt mindre compultional ansträngning. Metoden ger dock endast insikt i effekten av små variationer av parametrar; när större variationer beaktas kan approximationens kvalitet snabbt brytas ned. Förhållandet mellan en bakre marginell sannolikhet för ränta och en parameter under studie kan expressed genom en enkel matematisk funktion. Funktionen som uttrycker den bakre marginalen är en kvot av två linjära funktioner i parametern, vilket har visats av Castillo et al. (1996)........................................................................................................... Med utgångspunkt i denna egenskap räcker det att fastställa koefficienterna i denna funktion för att bestämma effekten av parametervariation. Castillo m.fl. (1997) och Coupe & van der Gaag (1998) har utformat metoder för detta ändamål. Dessa metoder kräver en enda nätverksutvärdering för varje koefficient som skall fastställas. Även om dessa metoder för närvarande är de mest effektiva som finns tillgängliga, förlitar de sig på ett stort antal nätverksutvärderingar och är, som en följd av detta, ogenomförbara för stora realistiska nätverk. I detta dokument presenterar vi en ny metod för känslighetsanalys av Bayesianska nätverk. Vår metod, som den
Van der Gaag m.fl. REF visar att känslighet för en utdatavariabel i ett Bayesiskt nätverk med avseende på varje CPT-ingång parameter kan beräknas i O(n) tid (n är nätverkets storlek) med hjälp av tekniker som liknar korsning träd tro förökning.
Making Sensitivity Analysis Computationally Efficient
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}