I detta papper analyserar vi de randomiserade block-koordinata nedstigningsmetoder (RBCD) som föreslås i [8, 11] för att minimera summan av en jämn konvex funktion och en blockeparabel konvex funktion. I synnerhet utökar vi Nesterovs teknik som utvecklats [8] för att analysera RBCD-metoden för att minimera en jämn konvex funktion över en blockseparat sluten konvex uppsättning till ovannämnda mer allmänna problem och få en skarpare förväntad värdetyp av konvergenshastighet än den som antyddes i [11]. Dessutom får vi en bättre hög sannolikhet typ av iteration komplexitet, vilket förbättrar på den i [11] med åtminstone mängden O (n/ på), där  till är mållösningen noggrannhet och n är antalet problemblock. Dessutom utvecklar vi en ny teknik som kallas randomiserad skattningssekvens för att analysera den accelererade RBCD-metoden som föreslås av Nesterov [8] och fastställa en skarpare förväntad värdetyp av konvergenshastighet än den som anges i [8].
REF presenterar en skarpare konvergensanalys av Nesterovs metod med hjälp av en randomiserad uppskattningssekvensram.
On the Complexity Analysis of Randomized Block-Coordinate Descent Methods
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}