En continuum crowd flow-modell omformuleras i det Lagrangiska koordinatsystemet. Systemet har visat sig ge beräkningsmässiga fördelar jämfört med det traditionella Eulerska koordinatsystemet för (endimensionellt) trafikflöde. Vår utvidgning av modellen och simuleringsmetoden till (tvådimensionella) crowd flow banar väg för att undersöka om fördelarna också håller i två dimensioner. Detta dokument ger en första undersökning och visar att en modell och simuleringsmetod för tvådimensionellt crowd flow kan utvecklas i det Lagrangiska koordinatsystemet och det leder till lovande resultat. Nyckelord Crowd flow, Modell, Simulering, Lagrangian koordinater Crowd flow modeller används för att beskriva, förstå och förutsäga kollektiva beteenden hos folkmassor. Ungefär två typer av modeller finns: mikroskopiska modeller där enskilda fotgängares rörelser beskrivs och spåras och makroskopiska (eller kontinuum) modeller som är fokus för denna studie. Kontinuum modeller beskriver dynamiken i folkmassor som en kontinuum flöde, i termer av genomsnittlig hastighet, hastighet och densitet [Hughes, 2002]. Det har visat sig att kontinuummodeller, till skillnad från tidigare påståenden, kan reproducera självorganisering och vissa viktiga dynamiska fenomen såsom filbildning och diagonal randning [Hoogendoorn et al., 2014]. Dessutom har simuleringar baserade på kontinuummodeller potential att avsevärt minska beräkningstiden samtidigt som den håller hög noggrannhet. Detta gör dem användbara för ett större utbud av applikationer, inklusive realtidsstatsuppskattning och förutsägelse för crowd management och optimering av kontrollstrategier. För detta måste lösningarna på modellekvationerna beräknas med både snabba och noggranna beräkningsmetoder. Det Lagrangiska koordinatsystemet har tillämpats på trafikflödesmodeller [Leclercq et al., 2007]. Van Wageningen-Kessels m.fl. [2010], Yuan m.fl. [2012] visar att systemet har många fördelar jämfört med det traditionella Eulerska koordinatsystemet, inklusive mer exakt reproduktion av stötvågor och effektivare statsuppskattning baserad på banadata. Vårt huvudsakliga bidrag är förslaget om en utvidgning av Lagrangians simuleringsmetoder som tidigare tillämpats för endimensionella trafikflödesmodeller till tvådimensionella crowd flow-modeller. Vi introducerar omformuleringen av den tvådimensionella continuum crowd flow-modellen i Lagrangian-koordinaterna (avsnitt 2), utvecklar en numerisk simuleringsmetod (avsnitt 3) och visar att den leder till meningsfulla simuleringsresultat (avsnitt 4). Öppna frågor och framtida forskningsanvisningar diskuteras i Avsnitt 5.
I REF har Lagrangians (rörliga) koordinatsystem använts för simulering och modellering av publikflöden.
The Lagrangian coordinate system and what it means for two-dimensional crowd flow models
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Numerical Analysis', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}