Spelteori studerar situationer där strategiska aktörer kan ändra tillståndet i ett givet system, på grund av avsaknad av en central myndighet. Lösningskoncept, såsom Nash jämvikt, definieras för att förutsäga resultatet av sådana situationer. I flerspelarinställningar har det påpekats att för att vara realistiskt bör ett lösningskoncept kunna erhållas via processer som är decentraliserade och tämligen enkla. Följaktligen ser vi på beräkningen av lösningskoncept med hjälp av decentraliserad dynamik. Dessa är algoritmer där spelarna flyttar i tur och ordning för att förbättra sin egen nytta och förhoppningen är att systemet når en "equilibrium" snabbt. Vi studerar dessa dynamiker för klassen av opinionsspel, som nyligen introducerades av Bindel et al. [9].................................................................. Detta är spel, viktiga i ekonomi och sociologi, som modellerar bildandet av ett yttrande i ett socialt nätverk. Vi studerar bäst-respons dynamik och visar övre och nedre gränser för konvergensen till Nash equilibria. Vi studerar också en bullrig version av bästa-respons dynamik, kallas logit dynamik, och visa en mängd resultat om dess konvergens takt som buller i systemet varierar. För att få dessa resultat, använder vi en mängd olika tekniker som utvecklats för att binda blandningstiden för Markov kedjor, inklusive koppling, spektral karakteriseringar och flaskhalsförhållande.
Till exempel, REF ) studera en diskret preferensspel, och visa att det är ett potentiellt spel och därför bäst-respons dynamik konvergerar till en Nash jämvikt.
Decentralized Dynamics for Finite Opinion Games
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}