I k-means clustring vi ges en uppsättning n datapunkter i ddimensionellt utrymme d och ett heltal k, och problemet är att bestämma en uppsättning k punkter i d, kallas centra, för att minimera medelvärdet kvadratavstånd från varje datapunkt till dess närmaste centrum. Inga exakta polynom-tidsalgoritmer är kända för detta problem. Även om asymptotiskt effektiva approximationsalgoritmer finns, är dessa algoritmer inte praktiska på grund av de extremt höga konstanta faktorerna inblandade. Det finns många heuristiker som används i praktiken, men vi känner inte till några gränser för deras prestationer. Vi överväger frågan om det finns en enkel och praktisk approximationsalgoritm för k-means clustring. Vi presenterar en lokal förbättring heuristic baserad på bytescenter in och ut. Vi bevisar att detta ger en (9 + ) - approximation algoritm. Vi visar att approximationsfaktorn är nästan tight, genom att ge ett exempel där algoritmen uppnår en approximationsfaktor på (9 − ). För att fastställa heurismens praktiska värde presenterar vi en empirisk studie som visar att den här heurismen, i kombination med Lloyds algoritm, presterar ganska bra i praktiken.
Det visade också att denna algoritm gav en (9 + ) approximation till den optimala REF.
A local search approximation algorithm for k-means clustering
{'venue': "SCG '02", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}