Detta dokument diskuterar skalbarheten av Cholesky, LU, och QR factorization rutiner på MIMD distribuerade minne samtidiga datorer. Dessa rutiner utgör en del av Scalapakks matematiska programvarubibliotek som utökar det allmänt använda LAPACK-biblioteket för att köra effektivt på skalbara samtidiga datorer. För att säkerställa god skalbarhet och prestanda baseras Scalapakk-rutinerna på blockpartitionerade algoritmer som minskar frekvensen av datarörelser mellan olika nivåer i minneshierarkin, särskilt mellan processorer. Blockets cykliska datadistribution, som används i alla tre faktoriseringsalgoritmer, beskrivs. En kontur av de sekventiella och parallella blockpartitionerade algoritmerna ges. Ungefärliga modeller av algoritmers prestanda presenteras för att ange vilka faktorer i algoritmens utformning som påverkar skalbarheten. Dessa modeller jämförs med timingsresultat på en 128-node Intel iPSC/860 hypercube. Det visas att rutinerna är mycket skalbara på denna maskin för problem som upptar mer än cirka 25% av minnet på varje processor, och att de uppmätta tidpunkterna överensstämmer med prestandamodellen.
En detaljerad förklaring av referensberäkningarna och den allmänna prestandamodellen ges i REF.
Scalability Issues Affecting the Design of a Dense Linear Algebra Library
{'venue': 'JOURNAL OF PARALLEL AND DISTRIBUTED COMPUTING', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}