En right Angle Crossing Graph (även kallad RAC graf för kort) är en graf som har en right-line ritning där två korsningar kanter är ortogonala för varandra. En 1-plans graf är en graf som har en ritning där varje kant korsas som mest en gång. Vi studerar sambandet mellan RAC-grafer och 1-plansgrafer i det yttersta fallet att RAC-graferna har så många kanter som möjligt. Det är känt att en maximalt tät RAC graf med n > 3 hörn har 4n - 10 kanter. Vi visar att varje maximalt tät RAC graf är 1-plan. Dessutom visar vi att för varje heltal i sådan att i ≥ 0, det finns en 1-plansgraf med n = 8 + 4i hörn och 4n - 10 kanter som inte är en RAC graf.
Eades och Liotta REF visade att en maximalt tät RAC-graf (dvs.,  för att = 4 och V - 10) också är 1-plan, d.v.s. medger en ritning där varje kant korsas högst en gång.
Right Angle Crossing Graphs and 1-Planarity
{'venue': 'Graph Drawing', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}