Abstrakt. Vi presenterar en enhetlig bild av matris factorization som ramar in skillnaderna mellan populära metoder, såsom NMF, viktade SVD, E-PCA, MMMF, pLSI, pLSI-pHITS, Bregman co-clustering, och många andra, i termer av ett litet antal modellering val. Många av dessa tillvägagångssätt kan ses som att minimera en generaliserad Bregman divergens, och vi visar att (i) en enkel alternerande projektion algoritm kan tillämpas på nästan alla modeller i vår enhetliga vy; (ii) Hessian för varje projektion har särskild struktur som gör en Newton projektion möjlig, även när det finns jämlikhet begränsningar på faktorerna, som möjliggör matris co-clustering; och (iii) alternerande projektioner kan generaliseras för att samtidigt faktor en uppsättning matriser som delar dimensioner. Dessa observationer ger omedelbart nya optimeringsalgoritmer för de ovan nämnda faktoriseringsmetoderna, och föreslår nya generaliseringar av dessa metoder såsom att införliva rad- och kolumnfördomar, och lägga till eller lindra klusterbegränsningar.
I detta REF-dokument introducerar vi ett sammanbundet perspektiv av matris factorization som kanter skillnaden mellan kända rutiner, till exempel NMF, viktade SVD, E-PCA, MMMF, pLSI, pLSI-pHITS, Bregman co-grouping, och många andra, så långt som ett litet antal demonstrerande beslut.
A Unified View of Matrix Factorization Models
{'venue': 'ECML/PKDD', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}