I detta dokument behandlas de relativa frekvenserna för olika typer av individer i flera typer av förgreningsprocesser. Vi bevisar att frekvenserna är asymptotiskt multivariata normala när det ursprungliga antalet förfäder är stort och observationstiden är fastställd. Resultatet är giltigt för varje förgreningsprocess med ett begränsat antal typer; det enda antagande som krävs är oberoende individuella evolutioner. Det problem som är under övervägande är motiverat av tillämpningar inom området cellbiologi. Specifikt är de rapporterade begränsande resultaten av fördel i cellkinetiska studier där de relativa frekvenserna men inte de absoluta celltalen är tillgängliga för mätning. Relevanta statistiska tillämpningar diskuteras i samband med asymptotiska maximala sannolikhets-slutsatser för förgreningsprocesser av flera typer. 1. Vad är det för fel på dig? Inledning. Papperet behandlar multitype förgrening processer med diskret eller kontinuerlig tid antar bara den vanliga självständigheten av de individuella evolutionerna. Sådana processer betraktas ur ett nytt perspektiv: modellering av de relativa frekvenserna (proportionaliteter, fraktioner) av olika typer av individer (i stället för deras absoluta tal) som funktioner i tiden. Trots andra möjliga tillämpningar kommer vi att använda termen "cell" istället för att hänvisa till en abstrakt individ eller partikel i hela detta papper för att betona dess speciella relevans för cellbiologi. Det är välkänt (se t.ex., Athreya och Ney [1] och Mode [19] ) att i det positivt regelbundna och superkritiska fallet den multitypiska befolkningsvektorn
Relativa frekvenser av typer studerades i REF.
Relative frequencies in multitype branching processes
{'venue': 'Annals of Applied Probability 2009, Vol. 19, No. 1, 1-14', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Biology']}