Denna handledning är avsedd som en tillgänglig men rigorös första referens för någon som är intresserad av att lära sig att modellera och analysera cellulära nätverksprestanda med hjälp av stokastisk geometri. I synnerhet fokuserar vi på att beräkna signal-till-interference-plus-brus-fördelningen (SINR), som kan kännetecknas av täckningsannolikheten (SINR CCDF) eller avbrottsannolikheten (CDF). Vi modellerar basstationer i nätverket som ett förverkligande av en homogen Poisson punkt process av densitet λ, och beräkna SINR för tre huvudfall: nedlänk, upplänk, och slutligen multi-tier nedlänk, som kännetecknas av att ha k nivåer av basstationer var och en med en unik densitet λ i och överföra kraft p i. Dessa tre baslinjeresultat har i stor utsträckning utvidgats till många olika scenarier, och vi avslutar med en kort sammanfattning av några av dessa förlängningar. 2 och blekning fördelningar, liksom buller. Dessa simuleringar kan vara extremt tidskrävande och felbenägna. Även om simuleringar på systemnivå kommer att fortsätta att vara oumbärliga för analys och utformning av cellulära nätverk, har behovet av ett kompletterande analytiskt tillvägagångssätt för benchmarking och jämförelse länge varit övertygande. Analys kan också belysa viktiga beroenden i systemet, och ge vägledning om vilka egenskaper och trender att närmare granska. En uppenbar analogi är beräkningen av bitfelsannolikhet (BEP) i bullriga (möjligen bleknar) kanaler för olika modulering format: även om detta också kan simuleras helt enkelt, har det varit nödvändigt att ha formler som kännetecknar den förväntade BEP. Generellt är dessa uttryck i form av en Gaussian Q-funktion integral, en speciell funktion så vanlig att det ofta anses sluten-form. Som vi kommer att se, funktioner nästan denna enkla kan beskriva avbrott sannolikheten för hela cellulära nätverket trots närvaron av ett oändligt antal slumpmässiga variabler (BS platser, blekning värden), under ganska rimliga antaganden. Denna handledning är avsedd att ge en kortfattad introduktion till verktyg och tekniker för beräkning av fördelningen av signal-till-interference-plus bruskvot (SINR) i tre nyckelfall för cellulära nätverk. Den viktigaste nya aspekten av modellen är att alla basstationer är placerade enligt en Poisson punktprocess (PPP), vilket intuitivt innebär att de är slumpmässigt utspridda i planet med oberoende platser. Vi fokuserar på beräkningen av täckningsannolikheten som ger den kompletterande kumulativa distributionsfunktionen (CCDF) för SINR och är ett komplement till avbrottsannolikheten. Antingen ger man hela SINR-distributionen. I synnerhet denna handledning omfattar följande ämnen. 1) En introduktion till punktprocesser, särskilt offentlig-privata partnerskap, inklusive viktiga matematiska definitioner och beräkningsverktyg som kommer att behövas för att härleda sannolikheten för täckning. 2) Den cellulära nedlänken. Vi härleder först ett uttryck för täckningsannolikheten i ett cellulärt nätverk med enbart makroceller där alla basstationer (BS) är placerade enligt ett PPP och deras signaler upplever oberoende och identiskt fördelade (i.i.d.) Rayleigh bleknar förutom standard power-law ban förlust. Den mobila användaren förknippar med den närmaste BS som är likvärdig med den med den starkaste genomsnittliga effekten. Tre specialfall av ökande matematisk enkelhet ges. 3) Upplänk. Ovanstående metod utsträcks till att omfatta en upplänksmodell för cellulära system, inklusive överföringseffektstyrning hos den mobila användaren (dvs. handset). Detta problem är svårare än nedlänken på grund av kopplingen mellan handdatorn punkt processen och basstationen 3 punkt processen när det antas (realistiskt) att endast en handset kan vara aktiv per cell (i en given tid / frekvens resurs). Under vissa rimliga approximationer kan vi exakt karakterisera dess täckningsannolikhet. 4) HetNet Downlink. Vi utökar nedlänk resultat till en heterogen cellnätverk (HCN, eller "HetNet") med k nivåer, där varje nivå kännetecknas av en unik sändning effekt p i, densitet λ i, och SINR tröskel τ i. En sådan modell är ganska allmän och kan beskriva alla överlagda samlingar av makro, mikro, pico, och femtoceller, som kommer att bli allt mer relevanta i framtiden [9]. Trots denna betydande ytterligare komplexitet i modellen kan vi beräkna dess täckningsannolikhet i en ganska enkel form. Detta resultat kan ses som en generalisering av huvudresultatet på täckning endast för makroceller. Dessa tre baslinjemodeller och deras motsvarande SINR-derivat ger en bred ram att bygga vidare på när det gäller att utveckla kantbara analytiska modeller för cellulära nätverk. Och faktiskt, dessa resultat har utvidgats på bokstavligen hundratals sätt hittills. Vi avslutar dokumentet med att diskutera några av dem. I detta avsnitt introducerar vi kortfattat några grundläggande begrepp från stokastisk geometri och några viktiga resultat för Poissons punktprocesser, med enkla illustrativa exempel. För en grundligare framställning rekommenderas den intresserade läsaren att överväga [10] eller [11]. Anmärkning: Under hela denna handledning betecknar vi de slumpmässiga variablerna med stora bokstäver och deras förverkliganden eller andra deterministiska storheter med små bokstäver. Vi använder fetstil för att beteckna vektorer och normalt teckensnitt för att beteckna skalor. Därför kommer en slumpmässig vektor (t.ex. en slumpmässig plats) att betecknas med en stor bokstav i fetstil. På samma sätt betecknar gemener med fetstil deterministiska vektorer. Till exempel betecknar X och X endimensionell (skalar) slumpmässig variabel och slumpmässig vektor (som innehåller mer än ett element). På samma sätt betecknar x och x skalor och vektor av deterministiska värden, respektive. De övre bokstäverna i san-serif typsnittet, såsom A och L, kommer att användas för att beteckna uppsättningar. Enkelt uttryckt, en punkt process (PP) 0 = {X i, i N} är en slumpmässig samling av punkter som bor i ett mätutrymme, som för cellulära nätverk är Euclidean utrymme R d. Ett sätt att tolka 0
Analysen kan dock inte direkt utvidgas till maximal effektbaserad associationsuppställning på grund av den grundläggande skillnaden i de två inställningarna ur ett analytiskt perspektiv (se REF för en mer detaljerad diskussion om skillnaderna i analytiska metoder för karakterisering av täckningssannolikheten för de två associationsstrategierna).
A Primer on Cellular Network Analysis Using Stochastic Geometry
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}