Det är ABSTRACT. Blocket Kaczmarz metod är ett iterativt system för att lösa överbestämda minst-square problem. Vid varje steg, algoritmen projicerar den aktuella iterera på lösningen utrymme för en delmängd av begränsningarna. Detta dokument beskriver ett block Kaczmarz algoritm som använder en randomiserad styrsystem för att välja delmängd vid varje steg. Denna algoritm är det första blocket Kaczmarz metod med en (förväntad) linjär konvergenshastighet som kan uttryckas i termer av de geometriska egenskaperna hos matrisen och dess submatriser. Analysen visar att algoritmen är mest effektiv när det ges en bra rad bana av matrisen, en partition av raderna till välkonditionerade block. Operatörens teorilitteratur ger detaljerad information om förekomsten och uppförandet av bra radbanor. Tillsammans ger dessa resultat ett effektivt block av Kaczmarz-systemet som gäller för många överbestämda problem med minst kvadrater.
Needell och Tropp REF tillhandahåller den första analysen som visar en förväntad linjär konvergenshastighet som beror på egenskaperna hos matrisen A och undermatriserna A τ som är resultatet av mark-, anslutnings- och blocket Kaczmarz-systemet.
Paved with Good Intentions: Analysis of a Randomized Block Kaczmarz Method
{'venue': 'Linear Alg. Appl., Vol. 441, pp. 199-221, Jan. 2014', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}