Strukturen av monoid av autarkies för klausul-set undersöks (autarkies är generaliseringar av tillfredsställande (sanning) uppdrag). Begreppet \plain clause-set" införs, där varje klausul är användbar genom någon resolution vederläggning, och det visas att en clause-set är enkelt i det har ingen icke-trivial autarky. Varje klausuluppsättning har en unik nedbrytning i en vanlig under-klausul-uppsättning och en satis-kompatibel under-klausul-uppsättning. Som ett speciellt fall av autarkier introducerar vi begreppet \linjär autarky, "de nerbar av ett system av linjär ojämlikhet över de rationella talen (och därmed linjära autarkies kan sökas efter i polynomial tid med hjälp av linjär programmering). Klausuluppsättningar utan icke-triviala linjära autarkier vi kallar \ svagt enkla," och klausuluppsättningar satis kan av en linjär autarky vi kallar \linearly satisable." Som tidigare, varje klausul-set har en unik nedbrytning i en svagt vanlig under-klausul-set och en linjärt satis kompetent under-klausul-set, men denna gång är nedbrytningen kan beräknas i polynom tid. Klassen av linjärt mättade klausuluppsättningar verkar vara en ny och intressant polynomiskt deciledable klass av satis kan klausul-uppsättningar, generalisera begreppet en \matchade klausul-uppsättning" som infördes i en nyligen publicerad tidning av J. Franco och A. Det är Van Gelder. Klassen av svagt enkla klausul-uppsättningar har några intressanta kombinatoriska egenskaper med avseende på \de ciency" = c?n, uppdelningen av antalet klausuler och antalet variabler, infördes i samma papper: Bland andra (icke-tomma) svagt enkla klausul-uppsättningar full ll 1, där denna egenskap har varit känd tidigare endast för minimalt otillfredsställande klausul-uppsättningar.
En systematisk studie av begreppet autarkier har påbörjats i REF, där även begreppet linjära autarkier har införts (hanterbar genom linjär programmering i polynom tid).
Investigations on Autark Assignments
{'venue': 'Discrete Applied Mathematics', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}