Vi bevisar att varje invariant algebraisk uppsättning av ett givet polynom vektorfält kan algebraiskt representeras av ett polynom och en finit uppsättning av dess på varandra följande Liederivat. Denna så kallade differentialradikala karakterisering bygger på en sund abstraktion av den nåbara uppsättningen lösningar genom den minsta variation som innehåller den. Karaktäriseringen leder till en differential radikal invariant bevisregel som är sund och komplett, vilket innebär att variation av algebraiska ekvationer över verkliga-stängda fält är decidable. Dessutom är problemet med att generera invarianta sorter visat sig vara lika svårt som att minimera rangen av en symbolisk matris, och är därför NP-hård. Vi undersöker symboliska linjära algebra verktyg baserade på Gaussian eliminering för att effektivt automatisera generationen. Inflygningen kan t.ex. generera icke-triviala algebraiska invarianta ekvationer som fångar flygplanets beteende under start eller landning i längsgående rörelse.
Ghorbal m.fl. använda invariant algebraic set bildas av ett polynom och en ändlig uppsättning av dess på varandra följande Liederivat för att över approximera vektorflöden REF.
Characterizing Algebraic Invariants by Differential Radical Invariants
{'venue': 'TACAS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}