Vi studerar unikhet Nash equilibria i atomära splittable trängsel spel och härleda en unikhet resultat baserat på polymatroid teori: när strategiutrymmet för varje spelare är en dubbelriktad flöde polymatroid, då equilibria är unika. Tvåvägsflöde polymatroider introduceras som en subklass av polymatroider har vissa utbyte egenskaper. Vi visar att viktiga fall som bas beställningsbara matroider kan återvinnas som ett specialfall av dubbelriktade flödespolymatroider. Å andra sidan visar vi att matroidal set system är i viss mening nödvändiga för att garantera unikhet i jämvikt: för varje atomär splittable trängselspel med minst tre spelare och icke-matroidal set system per spelare, det finns ett isomorphic spel med flera likvilibria. Våra resultat lämnar ett gap mellan bas beställbara matroider och allmänna matroider som vi inte vet om jämvikt är unik.
Harks och Timmermans REF karakteriserade det unika i jämvikt i termer av den kombinatoriska strukturen av strategin som.
Uniqueness of Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}