Abstrakt. Den on-line eller adaptiva identifieringen av parametrar i abstrakt linjära och icke-linjära oändliga-dimensionella dynamiska system beaktas. En estimator i form av ett oändligtdimensionellt linjärt evolutionssystem med tillstånds- och parameteruppskattningar som dess tillstånd definieras. Konvergensen mellan statsskattningen fastställs genom en Lyapunov-skattning. Den finita-dimensionella uppfattningen om att en växt är tillräckligt rik eller ihärdigt upphetsad utvidgas till oändliga dimensioner. Konvergensen av parameteruppskattningarna fastställs under det ytterligare antagandet att anläggningen är ihållande upphetsad. En finit-dimensionell approximationsteori utvecklas, och konvergensresultat etableras. Numeriska resultat för exempel som innefattar uppskattning av både konstanta och funktionella parametrar i endimensionella linjära och icke-linjära värme- eller diffusionsekvationer och uppskattning av styvhets- och dämpningsparametrar i en endimensionell vågekvation med Kelvin-Voigt viskoelastisk dämpning presenteras. Nyckelord. Uppskattning på nätet, adaptiv identifiering, parameterkonvergens, varaktighet av excitation, distribuerade parametersystem, oändligt dimensionella system, finit-dimensionell approximation AMS-ämnesklassificeringar. 93B30, 93C25, 93C20, 65J10 PII. S0363012994270928 1. Inledning. I detta dokument utvecklar vi en abstrakt ram för online, eller adaptiv, identifiering av okända parametrar för en klass av oändliga-dimensionella och, i allmänhet, icke-linjära dynamiska system. Den estimator vi konstruerar tar formen av ett oändligt-dimensionellt linjärt evolutionssystem med tidsvariationskoefficienter vars tillstånd består av en estimator för tillståndet av anläggningen och en estimator för de okända parametrarna. Vårt schema kan uppskatta både konstanta och funktionella (t.ex. rumsligt varierande) parametrar inklusive den icke-linjära själv. Det vill säga, både anläggningens tillståndsutrymme och parameterutrymmet kan vara oändligt dimensionellt. De resultat som redovisas här erhölls i själva verket självständigt av två separata grupper av forskare. De två första författarnas (Baumeister och Scondo) insatser kulminerade i doktor Scondos avhandling [30], medan de två andra författarnas (Demetriou och Rosen) undersökning ledde till doktor Demetrious avhandling [6]. I detta dokument har vi försökt fånga problemets kärna och dess lösning på ett tydligt och sammanhängande sätt, som behandlas självständigt av båda grupperna av forskare. Det bör dock noteras att det, som man kan förvänta sig, finns vissa variationer mellan de två behandlingarna. Således kan den intresserade läsaren också vilja rådfråga de två teserna [6] och [30] utöver den studie som vi presenterar här.
Adaptive control systems som förlitar sig på estimeringssystemet tillstånd och okända parametrar för en anläggning föreslogs av Baumeister et al. Hoppa över det.
On-Line Parameter Estimation For Infinite-Dimensional Dynamical Systems
{'venue': None, 'journal': 'Siam Journal on Control and Optimization', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}