Abstrakt. Vi diskuterar användningen av stokastisk samlokalisering för att lösa optimala kontrollproblem som begränsas av stokastiska partiella differentialekvationer (SPDE). Därmed beror den begränsande SPDE på data som inte är deterministiska utan slumpmässiga. Om man antar en deterministisk kontroll, kommer slumpmässigheten inom indatatillstånden att spridas till systemets tillstånd. För lösningen av SPDE har det nyligen gjorts en ökande ansträngning i utvecklingen av effektiva numeriska system som bygger på det matematiska begreppet generaliserat polynom kaos. Modal-baserade stochastic Galerkin och nodal-baserade stochastic collocation versioner av denna metod finns, som båda bygger på en viss nivå av smidighet av lösningen i slumpmässig utrymme för att ge accelererad konvergens. I detta papper tillämpar vi den stokastiska collocation metoden för att utveckla en lutning nedstigning samt en sekventiell quadratic program (SQP) för minimering av objektiva funktioner som begränsas av en SPDE. Den stokastiska funktionen involverar flera högre ordning ögonblick av de slumpmässiga tillstånden i systemet samt klassisk legalisering av kontrollen. I synnerhet diskuterar vi flera objektiva funktioner av spårningstyp. Numeriska exempel presenteras för att visa resultatet av vår nya stokastiska collocation minimization approach.
En stokastisk collocation metod för att lösa optimala kontrollproblem med stokastiska PDE begränsningar presenteras i REF.
STOCHASTIC COLLOCATION FOR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS WITH STOCHASTIC PDE CONSTRAINTS ∗
{'venue': 'SIAM J. Control and Optimization', 'journal': 'SIAM J. Control and Optimization', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}