Förbehandling av en 2D-bild skapar ofta ett bullrigt moln av räntepunkter. Vi studerar problemet med att räkna hål i bullriga moln i planet. Hålen i ett givet moln kvantifieras av den topologiska persistensen av deras gränskonturer när molnet analyseras på alla möjliga skalor. Vi designar algoritmen för att räkna hål som är mest ihållande i filtreringen av offset (grannar) runt givna punkter. Inmatningen är ett moln av n-punkter i planet utan några användardefinierade parametrar. Algoritmen har O(n log n) tid och O(n) utrymme. Utgången är arrayen (antal hål, relativ persistens i filtreringen). Vi bevisar teoretiska garantier när algoritmen finner rätt antal hål (komponenter i komplementet) i en okänd form ungefärlig av ett moln.
Detta tillvägagångssätt tillämpades av REF för att räkna topologiskt ihållande hål i bullriga moln.
A fast and robust algorithm to count topologically persistent holes in noisy clouds
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}