En uppsättning G punkter på en 1,5-dimensionell terräng, även känd som en x-monoton polygonal kedja, sägs skydda terrängen om varje punkt på terrängen ses av en punkt i G. Två punkter på terrängen se varandra om och endast om linjesegmentet mellan dem aldrig är strikt under terrängen. Det minimala terrängskyddsproblemet kräver en minimal bevakningssats för den givna inmatade terrängen. Med hjälp av en minskning från PLANAR 3-SAT visar vi att beslutsversionen av detta problem är NP-hård. Detta löser ett betydande öppet problem och kompletterar de senaste positiva approximabilitetsresultaten för optimeringsproblemet.
I en 1.5D terräng, King och Krohn REF visat att den allmänna terräng bevakning problem är NP-hård genom planar 3-SAT.
Terrain guarding is NP-hard
{'venue': "SODA '10", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}