Vi föreslår en grafisk modell för att representera nätverk av stokastiska processer, den minimala generativa modellgrafen. Den baseras på reducerade faktoriseringar av den gemensamma fördelningen över tiden. Vi visar att det under lämpliga förhållanden är unikt och förenligt med en annan typ av grafisk modell, den riktade informationsgrafen, som bygger på en generalisering av Granger kausalitet. Vi visar hur riktad information kvantifierar Grangers kausalitet i en viss sekventiell förutsägelsemiljö. Vi utvecklar också effektiva metoder för att uppskatta den topologiska strukturen från data som gör det omöjligt att uppskatta den gemensamma statistiken. En algoritm antar övre gränser på grader och använder den minimala dimension statistik som krävs. I händelse av att de övre gränserna inte är giltiga, är den resulterande grafen ändå en optimal approximation i termer av Kullback-Leibler (KL) divergens. En annan algoritm använder nästan minimal dimension statistik när inga gränser är kända, men fördelningen uppfyller ett visst kriterium. Jämfört med hur strukturinlärningsalgoritmer för oriktade grafiska modeller använder ömsesidiga informationsuppskattningar, använder dessa algoritmer riktade informationsuppskattningar. Vi karakteriserar prov-komplexitet av två plug-in riktade informationsskattare och få konfidensintervall. För inställningen när punktuppskattningar är opålitliga föreslår vi en algoritm som använder konfidensintervall för att identifiera den bästa approximationen som är robust för att uppskatta fel. Sist visar vi hur effektiva de föreslagna algoritmerna är genom analys av både syntetiska data och verkliga data från Twitter-nätverket. I det senare fallet identifierar vi vilka nyhetskällor som påverkar användare i nätverket genom att bara analysera tweettider.
I REF föreslås en grafisk modell som representerar nätverk av stokastiska processer.
Directed Information Graphs
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}