Vi studerar variabeln metriska framåt-bakåt delning algoritm för konvex minimering problem utan standard antagande av Lipschitz kontinuitet i lutningen. I denna miljö, vi bevisar att, genom att kräva endast milda antaganden på den smidiga delen av den objektiva funktionen och med hjälp av flera typer av linjesökning förfaranden för att bestämma antingen lutning nedstigning steg, eller avslappningsparametrarna, man fortfarande får svag konvergens av iteraterna och konvergens i de objektiva funktionsvärdena. Dessutom erhålls o(1/k)konvergensen i funktionsvärdena om något starkare olika antaganden läggs till. Vi illustrerar också flera tillämpningar inklusive problem som involverar Banach utrymmen och funktioner av divergens typ.
För en variabel metriska algoritm med mild differentiering antagande (utan den vanliga lutning Lipschitz kontinuitet), hänvisar vi till REF.
The variable metric forward-backward splitting algorithm under mild differentiability assumptions
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}