Abstrakt. För positiva heltal r  en r-uniform hypergraph kallas en -cykel om det finns en cyklisk beställning av sina hörn så att var och en av dess kanter består av r på varandra följande hörn, och sådan att varje par på varandra följande kanter (i den naturliga beställningen av kanterna) skär i exakt hörn. Sådana cykler sägs vara linjära när " 1, och icke-linjära när " 1. Vi bestämmer den skarpa tröskeln för icke-linjära Hamiltonska cykler och visar att för alla r  och 1, tröskeln pr, pnq för utseendet av en Hamiltonian -cykel i den slumpmässiga r-uniform hypergraph på n hörn är skarp och är pr, pnq " λpr, qp e n q r" för en uttryckligen specificerad funktion λ. Detta löser flera frågor som ställdes av Dudek och Frieze 2011. Punkt 1 ska ersättas med följande: Inledning Ett grundläggande problem inom probabilistisk kombinatorik handlar om att lokalisera den kritiska densitet vid vilken en substruktur av intresse visas inuti en slumpmässig struktur (med hög sannolikhet). I samband med slumpmässig grafteori, frågan om när en slumpmässig graf innehåller en Hamiltonian cykel har fått avsevärd uppmärksamhet. Ja, från de grundläggande verken
Nyligen angav Narayanan och Schacht REF det exakta värdet av den skarpa tröskeln för uppkomsten av j-tight Hamilton cykler i k-uniform hypergrafer, förutsatt att k > j > 1.
Sharp thresholds for nonlinear Hamiltonian cycles in hypergraphs
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Combinatorics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}