Vi anser distribuerad uppskattning av den inversa kovariansmatrisen, även kallad koncentration eller precisionsmatris, i Gaussiska grafiska modeller. Traditionell centraliserad uppskattning kräver ofta en global slutsats av kovariansmatrisen, som kan vara beräkningsintensiv i stora dimensioner. Ungefärlig slutledning baserad på meddelandepasserande algoritmer, å andra sidan, kan leda till instabil och partisk uppskattning i loopy grafiska modeller. I detta dokument föreslår vi en allmän ram för distribuerad uppskattning baserad på en strategi med maximal marginalsannolikhet (MML). Detta tillvägagångssätt beräknar lokala parameteruppskattningar genom att maximera marginalsannolikheten definierad med avseende på data som samlats in från lokala stadsdelar. På grund av den icke-konvexa av MML problemet, introducerar vi och lösa en konvex avslappning. De lokala uppskattningarna kombineras sedan till en global uppskattning utan behov av iterativ meddelande-passing mellan stadsdelar. Den föreslagna algoritmen är naturligt parallelliserbar och beräkningseffektiv, vilket gör den lämplig för högdimensionella problem. I den klassiska regimen där antalet variabler p är fast och antalet prover T ökar till oändlighet, den föreslagna estimator visas vara asymptotiskt konsekvent och att förbättra monotont när den lokala grannskapet storlek ökar. I det högdimensionella skalsystemet, där både p och T ökar till oändlighet, härleds konvergensen till de verkliga parametrarna och anses vara jämförbar med centraliserad uppskattning av maximal sannolikhet. Omfattande numeriska experiment visar den förbättrade prestandan
REF studerade precisionsmatrisuppskattningen där dimensionerna fördelades och den grafiska modellens struktur antogs vara känd.
Marginal Likelihoods for Distributed Parameter Estimation of Gaussian Graphical Models
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}