Vi föreslår en probabilistisk Hoare logik aHL baserad på facket bundna, ett verktyg från grundläggande sannolikhetsteori. Samtidigt som facket är bundet är det ett mycket vanligt verktyg för att analysera randomiserade algoritmer. I formella verifieringstermer tillåter facket flexibla och kompositionella resonemang över möjliga sätt en algoritm kan gå fel. Det möjliggör också en ren separation mellan resonemang om sannolikheter och resonemang om händelser, som uttrycks som vanliga första ordningen formler i vår logik. Framför allt är påståendena i vår logik icke-probabilistiska, även om vi kan dra slutsatsen att det finns probabilistiska fakta i domarna. Vår logik kan också bevisa noggrannhet egenskaper för interaktiva program, där programmet måste producera mellanliggande utgångar så snart bitar av indata anländer, snarare än att få tillgång till hela indata på en gång. Denna inställning möjliggör också anpassningsförmåga, där senare inflöden kan bero på tidigare mellanliggande output. Vi visar hur man kan bevisa exakthet för flera exempel från differentiell sekretesslitteratur, både interaktiv och icke-interaktiv.  ACM Subject Classification Probabilistiska beräkningar uppstår naturligt inom många områden inom datavetenskap. De används till exempel i stor utsträckning inom kryptografi, integritet och säkerhet för att uppnå mål som ligger utom räckhåll för deterministiska program. Sannolikheten i probabilistiska program kan emellertid vara ganska subtil, ofta beroende av komplicerade resonemang om probabilistiska händelser. Probabilistiska beräkningar utgör därför ett attraktivt mål för formell kontroll. En lång forskningslinje, som sträcker sig över mer än fyra decennier, har fokuserat på expressiva formalismer för resonemang om allmänna probabilistiska egenskaper både för rent probabilistiska program och för program som kombinerar probabilistiskt och icke-deterministiskt val (se t.ex. [29, 34, 35] ). Senare forskning undersöker specialiserade formalismer som arbetar med mer begränsade påståenden och bevistekniker, som syftar till att förenkla formell verifiering. Som kanske de renaste exemplen på detta tillvägagångssätt bevisar vissa programlogiker probabilistiska egenskaper genom att arbeta enbart med icke-probabilistiska påståenden; vi kallar sådana system lätta logiker. Exempel är probabilistisk relationslogik [3] för att bevisa den minskade säkerheten för kryptografiska konstruktioner och den relaterade ungefärliga probabilistiska relationslogiken för Hoare [4] för resonemang om differentialintegritet. Dessa logiker förlitar sig på den kraftfulla abstraktionen av probabilistiska kopplingar för att härleda probabilistiska fakta från icke-probabilistiska påståenden [7].
Senare, Barthe et al. REF utvecklar en programlogik för att bevisa noggrannhetsgränserna för differentialt privata beräkningar baserade på Laplace-mekanismen.
A program logic for union bounds
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}