Abstract-We introducerar ett nytt verktyg för approximering och testning algoritmer som kallas partitionering oracles. Vi utvecklar metoder för att konstruera dem för någon klass av avgränsade grafer med en utesluten mindre, och i allmänhet, för någon hyperfinit klass av avgränsade grafer. Dessa orakler använder endast lokal beräkning för att konsekvent svara på frågor om en global partition som bryter grafen till små anslutna komponenter genom att ta bort endast en liten bråkdel av kanterna. Vi illustrerar kraften i denna teknik genom att använda den för att utöka och förenkla ett antal tidigare approximations- och testresultat för glesa grafer, samt för att ge nya resultat som var ouppnåeliga med befintliga tekniker. Till exempel: • Vi ger konstant-tids approximation algoritmer för storleken på den minsta vertex täcka, den minsta dominerande uppsättningen, och den maximala oberoende uppsättningen för alla klasser av grafer med en utesluten minor. • Vi visar ett enkelt bevis på att någon mindre sluten graf egenskap kan testas i konstant tid i den avgränsade grad modellen. • Vi bevisar att det är möjligt att approxima avståndet till nästan alla ärftliga egendom i någon begränsad grad ärftliga familjer av grafer. Ärftliga egenskaper av intresse inkluderar bipartitet, k-färgbarhet och perfekthet.
För d-bundna mindre fria grafer, det finns konstant-tid (1, εn) - approximation algoritmer för storleken på minsta vertex cover, minimal dominerande uppsättning och maximal oberoende uppsättning REF.
Local Graph Partitions for Approximation and Testing
{'venue': '2009 50th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science', 'journal': '2009 50th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}