Att uppskatta medelvärdet och kovariansmatrisen för en ofullständig datauppsättning och fylla i saknade värden med imputerade värden är i allmänhet ett icke-linjärt problem, som måste lösas iterativt. Den förväntan maximization (EM) algoritm för Gaussian data, en iterativ metod både för uppskattning av medelvärden och covariance matriser från ofullständiga datauppsättningar och för imputering av saknade värden, tas som utgångspunkt för utvecklingen av en legaliserad EM algoritm. I motsats till den konventionella EM-algoritmen är den legaliserade EM-algoritmen tillämplig på uppsättningar klimatdata, där antalet variabler vanligtvis överstiger provstorleken. Den regulariserade EM-algoritmen baseras på itererade analyser av linjär regression av variabler med saknade värden på variabler med tillgängliga värden, med regressionskoefficienter uppskattade med rås regression, en regressionsmetod där en kontinuerlig regressionsparameter styr filtreringen av bullret i data. Regulariseringsparametern bestäms av generaliserad korsvalidering, såsom att minimera, ungefär, det förväntade medel-kvadratfelet för de imputerade värdena. Den regulariserade EM-algoritmen kan uppskatta, och utnyttja för imputeringen av saknade värden, både synkrona och diakroniska kovariansmatriser, som kan innehålla information om rumslig kovariabilitet, stationär temporal kovariabilitet, eller cyklostationär temporal kovariabilitet. Ett test av den legaliserade EM-algoritmen med simulerade yttemperaturdata visar att algoritmen är tillämplig på typiska uppsättningar klimatdata och att det leder till mer exakta uppskattningar av de saknade värdena än en konventionell imputeringsteknik.
EMI-algoritmen börjar med första skattningar av medelvärdet och kovariansmatrisen och cyklerna genom stegen tills de imputerade värdena och uppskattningarna av medel- och kovariansmatrisen slutar att förändras märkbart från strömrening till nästa iteration REF.
Analysis of incomplete climate data: Estimation of mean values and covariance matrices and imputation of missing values
{'venue': 'J. Climate', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}