Spearmans fotstyre och Kendalls tau är två väletablerade avstånd mellan rankningarna. De tar dock inte hänsyn till begrepp som är avgörande för utvärderingen av ett resultat som fastställts i informationssökningen: elementär relevans och positionsinformation. Det vill säga, att ändra rangen för ett mycket relevant dokument bör resultera i en högre straffavgift än att ändra rangen för ett irrelevant dokument; en liknande logik håller för toppen kontra botten av resultatet beställning. I detta arbete, vi utvidgar båda dessa mått till dem med position och element vikter, och visar att en variant av Diaconis-Graham ojämlikhet fortfarande håller - de generaliserade två åtgärder förblir inom en konstant faktor av varandra för alla permutationer. Vi fortsätter genom att utöka elementets vikter till ett avstånd mellan elementen. Vid utvärdering av sökningar bör t.ex. byte av ordning på två nästan dubbla resultat leda till små straff, även om dessa två är mycket relevanta och finns högst upp på listan. Vi utvidgar avståndsmåtten till detta mer allmänna fall och visar att de förblir inom en konstant faktor av varandra. Vi avslutar med att utföra enkla experiment på webbsökningsdata med de föreslagna åtgärderna. Våra experiment visar att de viktade generaliseringarna är mer robusta och konsekventa med varandra än deras oviktade motsvarigheter.
Kumar och Vassilvitskii REF studerar en definition som utvidgar Shiehs positionsvikter och likheter mellan element.
Generalized distances between rankings
{'venue': "WWW '10", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}