Vi presenterar en linjär algoritm för att rekonstruera vertex koordinater för en yta mesh med tanke på dess kant längder och dihedral vinklar, unik upp till rotation och översättning. En lokal integrability villkor för förekomsten av en nedsänkning av mesh i 3D Euclidean utrymme tillhandahålls, speglar den grundläggande teorem av ytor i den kontinuerliga inställningen (dvs Gauss ekvation och Mainardi-Codazzi ekvationer) om vi betraktar kant längder som diskret första grundläggande form och dihedral vinklar som den diskreta andra grundläggande form. Det resulterande glesa linjära systemet för att lösa nedsänkningen härrör från konvex optimering av en kvadratisk energi baserad på en hiss från nedsänkningen i 3D Euclidean utrymme till 6D styv rörelse utrymme. Denna diskreta representation och linjära rekonstruktion kan gynna ett brett spektrum av geometriska bearbetningsuppgifter såsom ytdeformation och formanalys. En rotationsinvariant ytdeformation genom punkt- och orienteringsbegränsningar visas också.
Integreringsvillkor som garanterar förekomsten av nodalpositioner som förverkligar en given vektor av kantlängder och dihedralvinklar härleddes av Wang et al. Hoppa över det.
Linear Surface Reconstruction from Discrete Fundamental Forms on Triangle Meshes
{'venue': 'COMPUTER GRAPHICS FORUM', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}