Ett rutnät poset - eller rutnät för kort - är en produkt av kedjor. Vi frågar, hur ser en slumpmässig linjär förlängning av ett rutnät ut? I synnerhet visar vi att det genomsnittliga "hoppnumret", dvs. antalet gånger som två på varandra följande element i en linjär förlängning är ojämförbara i poset, är nära sitt högsta möjliga värde. De tekniker som används bygger på entropi argument. Vi avslutar med flera intressanta frågor om detta vidöppna område.
Det finns några nyligen intresse för att bestämma den genomsnittliga hoppa antalet av ett rutnät REF, vilket är likvärdigt med att bestämma framgång sannolikheten för rutnätet.
Random Linear Extensions of Grids
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Combinatorics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}