En citeringsbaserad indikator för interdisciplinäritet har hittills saknats bland de tillgängliga tidskriftsindikatorerna. I denna studie undersöker vi nätverksindikatorer 1 Bland de olika tidskriftsindikatorer som bygger på citeringar, såsom impact factors, det omedelbara indexet, angiven halveringstid, etc., har det hittills saknats en specifik indikator för interdisciplinaritet (Kajikawa m.fl., 2009; Porter m.fl., 2006 och Wagner m.fl., 2009; Zitt, 2005). Tidskrifterna varierar uppenbarligen i fråga om de olika discipliner som de omfattar. I sina tidiga studier konstaterade Francis Narin och hans kollegor redan att Science and Nature inte passade in i deras hierarkiska klustersystem (Narin et al., 1972; Carpenter & Narin, 1973). På lägre nivåer i tidskriftshierarkin kan tidskrifter emellertid också fylla inter- eller transdisciplinära funktioner. Till exempel har Leydesdorff (1986) betraktat Limnology & Oceanology som en tidskrift som överskarkade sötvattens- och marinbiologins domäner och därför hade en högre påverkansfaktor. Med tanke på den matris av aggregerade journal-journal citeringar som härleds från Journal Citation Reports (JCR) av (Social) Science Citation Index, en kluster algoritm syftar vanligtvis till att partitionera databasen i termer av likheter i distributioner-i detta fall, distributioner av citeringar. Vissa tidskrifter sträcker sig över gränserna eftersom de relaterar olika subdiscipliner till ett enda (disciplinärt) ramverk. Som exempel kan nämnas att Journal of the American Chemical Society (JACS) godtar bidrag till organisk, oorganisk, fysikalisk, analytisk kemi osv. Andra tidskrifter kombinerar intellektuella bidrag baserade på metoder eller instrument som används inom olika discipliner. Således vävs ett nätverk där relativt särskiljande kluster kan betraktas som representationer av specialiteter, medan hierarkier över specialiteter kan formas i olika riktningar. Observera 2 att dessa hierarkier kanske inte bara fungerar på enskilda tidskrifter, utan på uppsättningar som representerar specialiteter-i vilka man kan bygga ett centrum (eller "centroid"). Ett allmänt mått på interdisciplinäritet på tidskriftsnivå är därför långt ifrån självklart. Dessutom kan interdisciplinäritet vara ett övergående fenomen. När en ny specialitet dyker upp kan den dra stor nytta av sina moderdiscipliner/specialiteter, men när den mognar kan en uppsättning potentiellt nya tidskrifter förväntas citera varandra i allt högre grad, och därmed utveckla en typ av nedläggning som är typisk för "disciplinäritet" (Van den Besselaar & Leydesdorff, 1996). Interdisciplinäriteten kan dock betyda något annat i tidskriftens hierarki (som i fallet med vetenskap och natur) än i botten, där man måste dra nytta av olika kunskapsorgan för tillämpningens skull (t.ex. inom ingenjörsvetenskapen). På samma sätt kan man på kliniken vara mer benägen att integrera kunskap från olika specialiteter vid sängkanten än ett laboratorium där fokus ligger på specialisering och förfining. I den bibliometriska traditionen har därför "interdisciplinäritet" varit en svår fråga trots dess höga politiska betydelse (Laudel & Origgi, 2006; Wagner m.fl., 2009 ). Senare tillägg till databasen (dvs. JCR) såsom eigenfactor och artikelns influence scores (Bergstrom, 2007; Rosvall & Bergstrom, 2008) fokuserar starkt på vägning av tidskrifter när det gäller deras hierarkiska status (jfr. Bollen et al., 2006).............................................................. De flesta av dessa nya åtgärder ranka tidskrifter som PageRank i Google, med hjälp av information från hela nätverket av journal-journal citering relationer (Page et al., 1998; cf. Pinski & Narin, 1976) 3 Men ingen av dessa nya indikatorer har hittills särskilt fokuserat på interdisciplinäritet med kanske undantag av studier av mellanhet centralitet (Bollen et al., 2009a och b; Leydesdorff, 2007 och 2009 ). Bland nätverksindikatorerna verkar mellanheten centralitet vara en självklar kandidat för mätning av interdisciplinäritet (Freeman, 1977 (Freeman, 1978). En av oss experimenterade med mellanhet centralitet som en indikator på interdisciplinäritet i aggregerade journaljournal citering nätverk (Leydesdorff, 2007). Stora tidskrifter (t.ex. Natur och vetenskap), kan dock visa hög mellanhet centralitet på grund av deras grad centralitet: en stjärna i ett nätverk kan förväntas bidra till en relativt stor andel av de möjliga vägar bland andra noder (Bollen et al., 2009a, på s. 6). Detta kan korrigeras genom att normalisera vektorerna (rader eller kolumner), till exempel genom att använda cosinusmåttet (Salton & McGill, 1983; Ahlgren et al., 2003; Bonacich, personlig kommunikation, 22 maj 2006). I lokala miljöer, mellanhet centralitet kunde sedan visas att prestera enastående som en indikator på "interdisciplinäritet". Nyttan av denna indikator på nivån för uppsättningen har dock ännu inte testats. Med hjälp av roterad faktoranalys, Bollen et al. (2009b, i s. 4 ff.)......................................................................................................... Detta tyder på att mellanhetens centralitet kan bilda en separat (tredje) dimension i deras uppsättning av 39 möjliga tidskriftsindikatorer. Det nya intresset för "interdisciplinaritet" i bibliometri (Laudel & Origgi, 2006; Wagner et al., 2009) och tillgången till ytterligare 4 möjliga åtgärder: mångfald enligt Stirlings definition (2007; jfr. "Rao, 1982". Skulle det kanske vara möjligt att jämföra de olika möjliga indikatorerna för "interdisciplinäritet" med varandra? Med hjälp av denna nya åtgärd föreslog Porter & Rafols (2009) och Rafols & Meyer (2010) till exempel att denna nya åtgärd skulle vara användbar för att ange interdisciplinäritet på artikelnivå. Kan det också ge oss en användbar indikator på tidskriftsnivå? Stirling (2007), på s. 712) föreslås att integrera (i)equality i en vektor med nätverksstrukturen med följande formel för mångfald D: Denna åtgärd är också känd i litteraturen som "kvadratisk entropi" (t.ex., Izsáki & Papp, 1995) eftersom till skillnad från traditionella mått av mångfald såsom Shannon entropy och Gini index, sannolikhetsfördelningar (p i och p j ) av enheterna för analys (i vårt fall citering distributioner av de enskilda tidskrifterna) multipliceras med avståndet i (citation) nätverket bland dem (d ij ). Den senare faktorn representerar tidskriften ekologi: en tidskrift som är tvärvetenskaplig inom en specifik domän (t.ex. kemi) får inte nå utanför gränserna för denna domän. Andra tidskrifter kan vara mycket specialiserade, men ändå kombinera citeringar från eller till olika domäner. Mångfald har alltså dessa två aspekter som också kan studeras separat som egenskaperna hos varje tidskrifts citeringsdistribution (t.ex. Gini-indexet) jämfört med att använda nätverksindikatorer (t.ex. mellanhet 5 centralitet). Stirling (2007) föreslog vidare att man skulle utveckla en heurist genom att väga de två komponenterna; till exempel genom att lägga till exponenter enligt följande: Men då får man ett parameterutrymme som är oändligt (Ricotta & Szeidl, 2006). Rao (1982) vid sid. Förordn. 6f.), dock, använder den fullständiga matrisen och även förutser att den huvudsakliga diagonal av avståndet matrisen kan vara ojämn till noll beroende på forskningsfrågan. Vi använde hela matrisen; i vårt fall är de viktigaste diagonala värdena alltid satta till noll. Herfindahl-Hirschman-index (i ekonomi). Gini-koefficienten liknar denna åtgärd (Atkinson, 1970; Stirling, 2007, s. 709) och har fördelen att ha använts i stor utsträckning i bibliometri (t.ex. Burrell, 1991; Cole et al., 1978; Danell, 2000; Frame et al., 1977; Persson & Melin, 1996; Rousseau, 1992 Rousseau,, 2001 Stiftel et al., 2004; Zitt et al., 1999). Vi valde att jämföra denna åtgärd med Shannon entropy som en annan indikator som används i bibliometriska tillämpningar (t.ex., Grupp, 1990; Leydesdorff, 1991). Den andra delen av ekvation 1 ( ) representerar en distansmatris i ett nätverk. Vi kommer att använda Euclidean avstånd och (1 - cosinus) som två avstånd åtgärder av skäl som förklaras i metoden avsnittet nedan. Tabell 1: Aggregerad journal-journal citeringsmatris med citering och citerade vektorer för varje tidskrift, och sex möjliga mått på "interdisciplinaritet". Denna utvärdering med hjälp av dessa sex åtgärder kommer att genomföras för att undersöka både matrisens ovan nämnda och angivna dimensioner. I (senare) diskussionen fokuserar vi på den nämnda dimensionen 7 eftersom man i denna dimension också kan jämföra med andra tidskriftsindikatorer såsom effektfaktorn och totala citat (Bensman, 2007; Leydesdorff, 2009 ). Eftersom det ännu inte finns någon fastställd baslinje för interdisciplinäritet av tidskrifter, måste vi manövrera med hjälp av korrelations- och faktoranalys för att förstå om två indikatorer mäter något annorlunda eller fångar i stor utsträckning samma variation. Vår första förhoppning var att den nya Rao-Stirling-diversitetsåtgärden skulle kunna ge oss en så tydlig indikator på interdisciplinäritet att man skulle kunna jämföra några av de andra indikatorerna med denna dimension. Ett antal tidskrifter har därefter inga andra värden än på huvuddiagonalen (dvs. "journalen självciteringar"): 64 i den nämnda dimensionen och 20 citat. Även om dessa tidskrifter inte kan förses med ett värde för indikatorn Rao-Stirling mångfald (sedan = 0), har vi inkluderat de diagonala värdena i beräkningen av Gini, den probabilistiska entropin, och centralitetsmåtten. Metoder och material Databehandling Låt oss först övergå till vektorbaserade åtgärder. Dessa baseras på frekvensfördelningen av citeringar av var och en av tidskrifterna, antingen i de citerade eller med hänvisning till anvisningar. I det extrema fallet där en tidskrift bara citerar eller citeras av artiklar i själva tidskriften är ojämlikheten i citeringsdistributionen maximal och osäkerheten minimal. 3 Maximal ojämlikhet motsvarar en Gini av enhet och minsta osäkerhet är lika med en Shannon entropi av noll. Journalen är då extremt monodisciplinär. I det motsatta fallet skulle man förvänta sig lägre värden för Gini-koefficienten och högre entropivärden. 3 Om man ritade en citering, skulle man med säkerhet veta vilken tidskrift som är inblandad. Gini-koefficienten är ett väletablerat mått på ojämlikhet eller ojämnhet i en fördelning; den kan formuleras enligt följande (t.ex. Buchan, 2002): n är antalet element i befolkningen och x i är antalet citeringar av element i i i i rangordningen. Gini varierar mellan noll för en helt jämn fördelning och (n -1)/n för en helt ojämn fördelning, närmar sig en för stora populationer. För jämförelser mellan mindre populationer av varierande storlek, kräver detta en normalisering som för Gini koefficienter för alla populationer till samma maximala enhet, dvs. en. Formeln för denna normaliserade Gini-koefficient är: Osäkerheten i en distribution kan formaliseras med Shannons (1948) formel för probabilistisk entropi: Den maximala informationen är densamma och därmed en konstant för alla vektorer, nämligen log 2 (8.207) = 13.00 bitar. (När logaritmens två bas används uttrycks osäkerheten i bitar av information.) Entropi kan därför användas som indikator utan behov av ytterligare normalisering. Entropin är dock aggregerad för varje vektor från n-cellerna med endast icke-nollvärden (n ≤ N; N = 8,207); n är en variabel och log(n) kan betraktas som ett lokalt journalistspecifikt maximum för entropin. I ett senare avsnitt kommer de observerade entropivärdena också att bedömas som en procentandel av detta lokala maximum av entropin. Mellanhet centralitet är en nätverksindikator och kommer att beräknas på både (asymmetrisk) citeringsmatris i båda riktningarna och cosinusnormaliserade matriser. Efter cosinusnormalisering är matrisen symmetrisk, men man kan normalisera både över den citerade och citeringsaxeln av den asymmetriska citeringsmatrisen. Fyra utvärderingar är därför möjliga. Mellanhet centralitet definieras på följande sätt: För att beräkna (Freeman) mellanhet centralitet, matrisen först binarized.  Med andra ord, mellanhet centralitet i cosinus-normalized vektor utrymme är efter binarization av analytiska skäl lika med mellanhet centralitet i co-occurence matrises (cited eller citing). Denna slutsats är endast giltig när inga tröskelvärden används för cosinus. I denna studie har vi dock inte fastställt någon tröskel eftersom en tröskel inför en annan parameter i modellen och därmed komplicerar jämförelsen. Fördelen med att använda co-occurrence-i vårt fall, co-citation-matriser i stället för cosinusnormalized matriser är beräkning med tanke på den stora storleken på matrisen: den (1-4 Under tiden, algoritmer för viktning av linjevärden finns tillgängliga (Brandes, 2001 (Brandes,, 2008, men genomförandet i Visone (på http://www.visone.info) kan (yet) inte hantera datamatriser av denna storlek (Brandes, personlig kommunikation, 25 februari 2010). 5 Använda SPSS (v. 15) för konstruktion av cosinusmatriser och Ucinet (v. 6.267) för anslutningar matriser (både citerade och citerade), fann vi korrelationer mellan mellan mellanhet värden r = 0.987 (cited) och r = 0.90 (citing). Dessa värden bör vara exakt 1,0. Vi kan inte förklara dessa skillnader annat än som en effekt av potentiellt olika avrundningar av decimaler. 12 läge) co-citation matris kan erhållas från den asymmetriska (2-steg) citeringsmatrisen genom multiplikation med den införlivade av den senare matrisen. Detta kan göras både i den citerade (AA T ) och citeringsdimensionen (A T A) av den asymmetriska citeringsmatrisen. Vi kommer alltså att jämföra centraliseringen av mellanhet som en indikator på interdisciplinaritet med hjälp av både den asymmetriska citeringsmatrisen (i både de angivna och citerande riktningarna) och de två symmetriska samciteringsmatriserna (dvs. med hjälp av täljarna för ekvation 7 för att skilja mellan nollor och matriser). Euklideiska avstånd verkar vara en mest naturlig kandidat för den avståndsmatris som används för och tredje, Euklidiska avstånd är mer bekanta, parsimoniska och intuitivt tillgängliga än de flesta andra avstånd åtgärder. Men i vårt fall skulle två tidskrifter med exakt samma distributioner, men med olika storlekar, räknas som avlägsna från varandra. Av denna anledning måste man först normalisera data för storlek. För att förhindra denna storlek effekt, kan man överväga att använda z-poäng (Bornmann & Daniel, 2009 ). Men Ahlgren m.fl. (2003) har visat att Pearson-korrelationen i hög grad kan påverkas av det stora antalet nollor i citeringsmatriser, och de föreslog därför cosinus som ett icke-parametriskt likhetskriterium. Jämfört med Pearson 13 korrelation, z-poäng baseras på medelvärden och lika påverkas av denna effekt av nollor på medelvärdet. Cosinus är dock ett likhetsmått och inte ett avstånd. Ändå representerar (1-kosin) en olikhet, och kan därför betraktas som ett relevant mått på avstånd. Alternativt, med Euclidean avstånd kan man förhindra den observerade effekten av skillnader i storlek i annars liknande vektorer (rader eller kolumner) genom att använda proportionerna av citeringar, det vill säga den relativa i stället för absoluta frekvensfördelningar. (Bekvämt är den relativa frekvensfördelningen per definition lika med den sannolikhetsfördelning som vi behöver för att beräkna den andra delen av Rao-Stirling-mångfalden.) Den observerade effekten av storlek neutraliseras av denna normalisering. Sammanfattningsvis kommer vi att utföra beräkningen av RaoStirling mångfald med hjälp av de fyra möjligheterna av dessa normaliserade Euclidean avstånd och (1 - cosinus) kontra citerade och citerade. I hela tidningen använder vi Spearmans ranknings korrelationer eftersom vårt primära mål är en indikation på interdisciplinäritet som ett variabelt attribut bland tidskrifter. Några av jämförelserna mellan specifika indikatorer (t.ex. före och efter normalisering) möjliggör finer-grained jämförelser med Pearson korrelation, men för att förhindra förvirring använder vi Spearman korrelation konsekvent. Låt oss först betrakta Gini-koefficienter och Shannon-entropi som två vektorbaserade tidskriftsindikatorer, både i den citerade och hänvisningsriktningarna för citeringsmatrisen. Medan Gini koefficienten indikerar ojämnhet, Shannon entropy ger en indikator på jämnhet. Gini-koefficienten kan med andra ord betraktas som en indikator på specificitet och därmed disciplinalitet, medan entropin (H) ökar både när fler celler i vektorn påverkas och med större spridning bland de olika kategorierna. Denna indikator kan därför förväntas fånga både aspekter av ett bredare spektrum och en mer lika distribuerad uppsättning citerade respektive citerade tidskrifter. Därför kan entropimåttet förväntas vara känsligt för storleken, medan Gini-koefficienten normaliseras i nämnaren för ekvation 4.  De negativa tecknen på rangordningssambanden mellan de två indikatorerna (tabell 2) visar den motsatta riktningsriktningen. Det är inte förvånande att det inte finns något starkt samband mellan ranking i de citerade och citerade dimensionerna: tidskrifter som bygger på olika kunskapsbaser (citerande mönster) har inte nödvändigtvis olika publik (citerade mönster). Tabell 2 visar att korrelationerna mellan de två indikatorerna i den nämnda dimensionen (ρ = -0,803) är högre än i referensdimensionen (ρ = -0,658). 6 Detta är förståeligt, eftersom citatsidan representerar forskningsfronten och därför introducerar variabilitet, medan vetenskapsarkivet citeras och därmed kan förväntas vara mer stabilt (Leydesdorff, 1993). Man kan förvänta sig att dessa indikatorer visar sådana skillnader i funktionalitet mellan citerade och citerade. Tabell 3 visar de 20 största tidskrifterna när det gäller Gini-koefficienter (efter korrigering för stigande och fallande ordningar) och entropi, både citerade och citerade. Som väntat påverkas entropiåtgärden av storleken. De förtecknade tidskrifterna är intuitivt de mest tvärvetenskapliga bland tidskrifterna (i både de citerade och citerade dimensionerna; kolumnerna b respektive d). Uppfattningen om vikten av tidskrifter är också starkt påverkad av deras storlek (Bensman, 2007), så detta intuitiva erkännande är inte tillfällig (jfr. Bollen et al., 2009a, s. 6). 6 Alla korrelationer är mycket betydande på grund av det stora antalet fall (N = 8,207 18 Återigen hittar vi högre korrelationer på den citerade sidan än citering (Tabell 4). Genom att lista de 20 bästa tidskrifterna i varje ranking (Tabell 5) kan vi urskilja fler detaljer. De två första kolumnerna (a och b) i tabell 5 visar den förväntade effekten av storlek. Utan normalisering anges vetenskap, natur och PNAS som de stora tvärvetenskapliga tidskrifterna. På citatsidan (tredje kolumnen) följer dock dessa tre tidskrifter på 8,207 ** Korrelationen är signifikant på 0,01 nivå (2-tailed). * Korrelationen är signifikant på 0,05-nivån (2-tailed). Tabell 6 : Rank-order korrelationer (Spearmans ρ) mellan mångfaldsåtgärder baserade på (1-kosine) och Euclidean avstånd, citeras och citeras (N = 8,207). Det är inte förvånande att det inte finns något starkt samband mellan rankningen i de angivna dimensionerna och citeringen. Den negativa (om än inte signifikant) korrelationen mellan den (1-kosina)-baserade och avståndsbaserade variationen är dock oväntad. Den mångfald som blir följden är således starkt beroende av valet av avståndsmått. Låt oss försöka bedöma kvalitativt vilka av de två åtgärderna som skulle vara lämpligare genom att räkna upp de 20 bästa tidskrifterna i dessa fyra fall (tabell 7). ( )...............................................................................................................
REF undersökte nätverksindikatorer (mellanhet centralitet), ojämnhet indikatorer (Shannon entropi, Gini koefficienten) och Rao-Stirling åtgärder för att förstå interdisciplinäritet och popularitet av tidskrifter.
Indicators of the Interdisciplinarity of Journals: Diversity, Centrality, and Citations
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Physics']}