Kontrollerbarhet och observerbarhet har länge varit erkända som grundläggande strukturella egenskaper hos dynamiska system, men har nyligen sett förnyat intresse i samband med stora, komplexa nätverk av dynamiska system. Ett grundläggande problem är givar- och ställdonsplacering: välj en delmängd från en ändlig uppsättning möjliga placeringar för att optimera några verkligt värderade kontroll- och observerbarhetsmått i nätverket. Förvånansvärt lite är känt om strukturen av sådana kombinatoriska optimeringsproblem. I denna uppsats visar vi att flera viktiga klasser av mätvärden baserade på kontrollbarhet och observerbarhet Gramiser har en stark strukturell egenskap som möjliggör antingen effektiv global optimering eller en approximation garanti genom att använda en enkel girig heurism för sin maximering. Kartläggningen från möjliga placeringar till flera skalärfunktioner hos den tillhörande gramianen är antingen en modulär eller submodulär set-funktion. Resultaten illustreras på slumpvis genererade system och på ett problem med elektronisk ställdonsplacering i en modell av det europeiska elnätet. ArXiv:1404.7665v2 [math.OC]
Under den extra grammiska energibegränsningen visade författarna i REF att en viktig klass av mätvärden hade egenskaper som möjliggör effektiv global optimering för sensorplacering, samtidigt som de gav några optimala garantier och när den ursprungliga placeringen garanterar observerbarhet.
On Submodularity and Controllability in Complex Dynamical Networks
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}