Vi anser att problemet med att upptäcka funktioner i rumsliga punktprocesser i närvaro av betydande skräp. Ett exempel är upptäckten av gruvälvar med hjälp av rekognosceringsflygplansbilder som felaktigt identifierar många objekt som inte är minor. En annan är upptäckten av seismiska fel på grundval av jordbävningskataloger: jordbävningar tenderar att samlas nära felen, men det finns många som är längre bort. Vår lösning använder modellbaserad klusterbildning baserad på en blandningsmodell för processen, där funktioner antas generera punkter enligt mycket linjära multivariata normala densiteter, och röran uppstår enligt en rumslig Poisson process. Mycket icke-linjära egenskaper representeras av flera mycket linjära multivariata normala densiteter, vilket ger en styckvis linjär representation. Modellen beräknas i två steg. I det första stadiet används hierarkisk modellbaserad klusterbildning för att ge en första uppskattning av funktionerna. I det andra steget återställs denna klusterbildning med hjälp av EM-algoritmen. Antalet funktioner hittas med hjälp av en approximation till den bakre sannolikheten för varje antal funktioner. För gruvans eld-problem ger denna metod höga detektionshastigheter och låga falska positiva tal. För det seismiska felproblemet återvinner metoden exakt de dokumenterade felen i San Francisco Bay-området.
Den modellbaserade metoden REF hypothesizes en modell för varje kluster och finner den bästa passformen av data till den givna modellen.
Detecting Features in Spatial Point Processes with Clutter via Model-Based Clustering
{'venue': 'Journal of the American Statistical Association', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}