Abstract-Vi anser att det grundläggande algoritmiska problemet med att hitta en cykel av minsta vikt i en viktad graf. I synnerhet visar vi att den minsta vikt cykel problem i en oriktad n-node graf med kant vikter i {1,..., M } eller i en riktad n-node graf med kant vikter i {-M,. .., M } och inga negativa cykler kan effektivt minskas till att hitta en minsta vikt triangel i en  till (n)-node oriktad graf med vikter i {1,..., O(M )}. Grovt sagt innebär våra minskningar följande överraskande fenomen: en minimicykel med ett godtyckligt antal viktade kanter kan "kodas" med endast tre
Dessutom visades det av Roditty och Vassilevska Williams REF att problemet (även för riktade grafer) minskar till att hitta en minsta vikt triangel i en oriktad graf med Opnq noder och vikter i t1,. .......................................................................
Minimum Weight Cycles and Triangles: Equivalences and Algorithms
{'venue': '2011 IEEE 52nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'journal': '2011 IEEE 52nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}