I den här artikeln presenterar vi en ny representation för deformationsfält av 3D-former, genom att överväga de inducerade förändringarna i det underliggande metriska. I synnerhet gör vår strategi att man kan representera ett deformationsfält på ett koordinatfritt sätt som en linjär operatör som agerar på verkligt värderade funktioner som definieras på formen. En sådan representation ger både ett sätt att relatera deformationsfält till andra klassiska funktionsoperatörer och möjliggör analys och bearbetning av deformationsfält med hjälp av linjär-algebraiska standardverktyg. Detta öppnar dörren för ett brett utbud av applikationer såsom uttryckligen lägga till extrinsic information i beräkningen av funktionella kartor, inneboende form symmetrisering, gemensam deformation design genom exakt kontroll av metrisk distorsion, och koordinatfri deformation överföring utan att kräva punktvisa korrespondenser. Vår metod är tillämplig på både yt- och volymformsrepresentationer och vi garanterar ekvivalensen mellan den operatörsbaserade och standarddeformationsfältets representation under milda generiska förhållanden i den diskreta inställningen. Vi visar nyttan av vårt tillvägagångssätt genom att jämföra det med befintliga tekniker och visa hur vår representation ger en kraftfull verktygslåda för ett brett utbud av utmanande problem. formförvrängning genom formskillnader operatörer [44]. En fördel med dessa representationer är att linjära operatörer kan vara naturligt sammansatta, vilket gör det enkelt att till exempel definiera ett vektorfält framåt med avseende på en kartläggning, om båda representeras som linjära operatörer, eller att lösa för att döda vektorfält, genom komposition mellan en härledning och den Laplacian operatören. Genom att använda en konsekvent funktionell representation minskar dessa tekniker dessutom ofta behovet av punktvisa korrespondenser, vilket kan vara svårt att få tag på, vilket till exempel nyligen visades i ett arbete med gemensam tvärfältsdesign [3]. Medan tangentvektorfält är klassiskt förstås som operatörer (derivat) i differentialgeometri, extrinsiska vektorfält
För mänsklig formkorrespondens representerade författarna i REF ett deformationsfält som en linjär operatör av verkligt värderade funktioner på formen och gav den senaste prestandan på mänsklig formkorrespondens.
Functional Characterization of Deformation Fields
{'venue': 'TOGS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}