Vi föreslår en ny data-augmentation strategi för helt Bayesian inference i modeller med binomial sannolikheter. Tillvägagångssättet tilltalar en ny klass av Pólya-Gamma distributioner, som är konstruerade i detalj. En mängd olika exempel presenteras för att visa metodens mångsidighet, inklusive logistisk regression, negativ binomial regression, icke-linjära blandade effekter modeller, och rumsliga modeller för räkna data. I varje fall leder vår data-augmentation strategi till enkla, effektiva metoder för bakre slutsats som: 1) kringgå behovet av analytiska approximationer, numerisk integration, eller Metropolis-Hastings; och 2) överträffa andra kända data-augmentation strategier, både i enkel användning och i beräkningseffektivitet. Alla metoder, inklusive en effektiv provtagare för Pólya-Gamma distribution, genomförs i R-paketet BayesLogit. I det tekniska tillägg som bifogas i slutet av dokumentet, ger vi ytterligare detaljer om generering av Pólya-Gamma slumpvariabler, de empiriska riktmärken som rapporteras i huvudmanuskriptet, och utvidgningen av den grundläggande dataaugmentation ram till beredskapsplaner och multinomiala utfall.
Sannolikheten faktoriseras i en uppsättning av Bernoulli logistiska regressioner som kan Gibbs provtas med hjälp av Pólya-Gamma dataökning i REF.
Bayesian inference for logistic models using Polya-Gamma latent variables
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Methodology', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}