Kraftsystem genomgår aldrig tidigare skådade omvandlingar genom införandet av större mängder förnybara energikällor, distribuerad produktion och efterfrågeflexibilitet. Alla dessa förändringar, samtidigt som de potentiellt gör kraftnäten mer lyhörda, effektiva och motståndskraftiga, utgör också betydande genomförandeutmaningar. Framför allt kommer driften av det nya elnätet att kräva nya verktyg och algoritmer som kan förutsäga om systemets nuvarande tillstånd är driftsäkert. I detta dokument studerar och generaliserar vi den så kallade energifunktionen som ett verktyg för att designa algoritmer för att testa om ett högspänningssystem ligger inom de tillåtna driftsgränserna. Tidigare användes energifunktionstekniken främst för att komma åt kraftsystemets övergående stabilitet. I det här manuskriptet tar vi en ny titt på energifunktioner och fokuserar på en aspekt som tidigare har fått lite uppmärksamhet: Konvexitet. Vi karakteriserar området för spänningens magnituder och faser inom vilka energifunktionen är konvex. Vi visar att området för energifunktionen konvexitet är tillräckligt stort för att inkludera de flesta operationellt relevanta och praktiskt intressanta fall. Vi visar hur energifunktionen konvexitet kan användas för att analysera strömflödesekvationer, t.ex. Att intyga att lösningen är unik eller att den inte existerar inom konvexitetsområdet. Denna och andra användbara egenskaper hos den generaliserade energifunktionen beskrivs och illustreras på IEEE 14 och 118 bussmodeller. Kraftsystem upplever revolutionerande förändringar. Integration av förnybar produktion, distribuerad produktion, smart mätning, direkt eller prisbaserad laststyrning har bidragit till revolutionen, men utgör också betydande operativa utmaningar genom att göra kraftsystemet i sig stokastiskt och ojämlikt. Med dessa förändringar kommer de systemansvariga inte längre att ha lyxen med stora positiva och negativa reserver. Dessutom kommer driften av det framtida elnätet att kräva utveckling av nya beräkningsverktyg som kan bedöma systemtillståndet och dess operativa marginaler mer exakt och effektivt än nuvarande strategier. Specifikt behöver dessa nya tekniker gå utöver linjäriserade analysmetoder och se till att kraftsystemet är säkert även i närvaro av stora störningar och osäkerhet. I detta dokument studerar vi energifunktionsmetoden och hävdar att detta klassiska verktyg kan generaliseras för att hjälpa till att lösa ett antal befintliga och framväxande problem i driften av moderna kraftsystem.
Optimeringsproblemet i REF formulerades i polarkoordinater, dvs. i fråga om spänningens storlek och fas vid varje buss.
Convexity of Energy-Like Functions: Theoretical Results and Applications to Power System Operations
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}