Abstrakt. Diskreta gradientmetoder är välkända metoder för geometrisk numerisk integration, som bevarar upplösningen av gradientsystem. I detta papper visar vi att denna egenskap av diskret gradient metoder kan vara intressant i samband med variationsmodeller för bildbehandling, det är där den bearbetade bilden beräknas som en minimering av en energifunktion. Numeriska system för att beräkna minimering av sådana energier är önskade att ärva den dissipativa egenskapen hos gradientsystemet som är kopplat till energin och därmed garantera en monoton minskning av energin längs iterationer, undvika situationer där mer beräkningsarbete kan leda till mindre optimala lösningar. Under lämpliga utjämningsantaganden på den energifunktionella visar vi att diskreta gradientmetoder garanterar en monoton minskning av energin mot stationära tillstånd, och vi främjar deras användning i bildbehandling genom att ställa ut experiment med konvexa och icke-konvexa variationsmodeller för bilddeblurring, denoisering och inmålning.
I REF används diskreta gradientmetoder för att lösa variationsproblem i bildanalys.
Discrete gradient methods for solving variational image regularisation models
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Physics A', 'mag_field_of_study': ['Physics']}