Abstract-Graph filter spelar en viktig roll i bearbetningen av grafspektra av signaler som stöds på hörnen av en graf. Men trots deras utbredda användning, graffilter har analyserats endast i den deterministiska inställningen, ignorera effekterna av stokasticitet i både graf topologin samt själva signalen. För att överbrygga detta gap undersöker vi det statistiska beteendet hos de två nyckelfiltertyperna, ändlig impulsrespons (FIR) och autoregressiva glidande medelvärde (ARMA) graffilter, när de arbetar med slumpmässiga tidsvarierande grafsignaler (eller slumpmässiga grafprocesser) över slumpmässiga tidsvarierande grafer. Vår analys visar att (i) i förväntan beter sig filtren som samma deterministiska filter som fungerar på en deterministisk graf, som är den förväntade grafen, som har som ingångssignal en deterministisk signal, som är den förväntade signalen, och (ii) det finns meningsfulla övre gränser för variansen av filterutgången. Vi avslutar dokumentet med att föreslå två nya sätt att utnyttja slumpmässigheten för att förbättra (gemensam graf-tid) bulleravstängning, samt för att minska graffiltreringens beräkningskomplexitet. Som framgår av numeriska resultat, dessa metoder överträffar den isärvägda genomsnittliga och denoise algoritmen, och ger en (upp till) fyra gånger komplexitet omfördelning, med mycket liten skillnad från den optimala lösningen.
Genom arbetet i REF infördes stokastisk sparifiering för att minska kostnaderna för ett fördelningsbart genomförande.
Filtering Random Graph Processes Over Random Time-Varying Graphs
{'venue': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'journal': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}