Abstrakt. Vi föreslår enkla och extremt effektiva metoder för att lösa grundförföljarproblemet min{ u 1 : Au = f, u och R n }, som används vid komprimerad avkänning. Våra metoder är baserade på Bregman iterativ legalisering, och de ger en mycket exakt lösning efter att ha löst endast ett mycket litet antal fall av den okonsekventa problem min u på R n μ u 1 + 1 2 Au − f k 2 2 för given matris A och vektor f k. Vi visar analytiskt att denna iterativ metod ger exakta lösningar i ett begränsat antal steg och presentera numeriska resultat som visar att så få som två till sex iterationer är tillräckliga i de flesta fall. Vårt tillvägagångssätt är särskilt användbart för många komprimerade avkänningsapplikationer där matris-vektoroperationer som involverar A och A kan beräknas med hjälp av snabba transformer. Använda en snabb fast punkt fortsättning lösare som bygger enbart på sådana operationer för att lösa ovan okonstruerade subproblem, vi kunde snabbt lösa enorma fall av komprimerade avkänningsproblem på en standard PC.
Yin m.fl. REF har beskrivit en metod för att lösa grundjakt problem, dvs., (4) med, Där den huvudsakliga beräkningskostnaden är lösningen på ett litet antal problem i form (2) för olika värden av och möjligen också.
Bregman iterative algorithms for ℓ1-minimization with applications to compressed sensing
{'venue': 'SIAM J. Imaging Sci', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}