Abstrakt. Vi anser att klassen av iterativa krymptröskel-algoritmer (ISTA) för att lösa linjära inversa problem som uppstår i signal / bildbehandling. Denna klass av metoder, som kan ses som en förlängning av den klassiska gradientalgoritmen, är attraktiv på grund av sin enkelhet och därmed är tillräcklig för att lösa storskaliga problem även med täta matrisdata. Men sådana metoder är också kända för att konvergera ganska långsamt. I detta dokument presenterar vi en ny snabb iterativ krymptröskelalgoritm (FISTA) som bevarar den beräkningsmässiga enkelheten hos ISTA men med en global konvergenshastighet som har visat sig vara betydligt bättre, både teoretiskt och praktiskt. Initial lovande numeriska resultat för wavelet-baserad bilddeblurring visar kapaciteten hos FISTA som visas vara snabbare än ISTA av flera storleksordningar. Nyckelord. iterativ krympningströskel algoritm, dekonvolution, linjär invers problem, minst kvadrater och l1 legaliseringsproblem, optimal gradient metod, global konvergenshastighet, två steg iterativa algoritmer, bild deblurring AMS ämnesklassificeringar. 90C25, 90C06, 65F22
Det nya konvexa optimeringsproblemet kan lösas effektivt med hjälp av den snabba iterativa krymptröskelalgoritmen (FISTA) REF.
M.: A fast iterative shrinkage-thresholding algorithm for linear inverse problems
{'venue': 'SIAM Journal on Imaging Sciences', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}