Vi härleder skarpa prestandagränser för minst kvadrat regression med L1 regularisering från parameteruppskattning noggrannhet och funktion urval kvalitet perspektiv. Dessutom leder resultatet till en utökad syn på urval av funktioner som tillåter mindre restriktiva villkor än vissa nyligen utförda arbeten. Baserat på de teoretiska insikterna analyseras en ny tvåstegs L1-regleringsprocess med selektiv bestraffning. Det visas att om målparametervektorn kan brytas ned som summan av en gles parametervektor med stora koefficienter och en annan mindre gles vektor med relativt små koefficienter, då kan tvåstegsförfarandet leda till förbättrad prestanda.
Det tvåstegsförfarande som anges i REF gäller "selektiv bestraffning" i den andra etappen.
Some sharp performance bounds for least squares regression with $L_1$ regularization
{'venue': 'Annals of Statistics 2009, Vol. 37, No. 5A, 2109-2144', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}