Vi genererar tidsserier från skalfria nätverk baserade på en ändlig-minnes random walk traversing nätverket. Dessa tidsserier avslöjar nätverkens topologiska och funktionella egenskaper genom deras tidsmässiga korrelationer. Märkligt nog uppvisar nätverk med olika nodgraders blandningsmönster tydliga självliknande egenskaper. I synnerhet omvandlas diverse nätverk till tidsserier med lång räckvidd korrelation, medan disassortativa nätverk omvandlas till tidsserier som uppvisar antikorrelation. Dessa relationer är konsekventa i en mängd olika verkliga nätverk. Dessutom visar vi att flerskaliga analyser av dessa tidsserier kan beskriva och klassificera olika fysiska nätverk som sträcker sig från sociala och tekniska till biologiska nätverk beroende på deras funktionella ursprung. Dessa resultat tyder på att det finns en enhetlig dynamisk mekanism som styr den strukturella organisationen av många till synes olika nätverk. Nyligen finns det en växande industri i tillämpningen av nätverksteori för att studera traditionella ickelinjära dynamiska system-eventuellt ickelinjära tidsserier omvandlas till nätverk och sedan analyseras med olika komplexa nätverksverktyg [1] [2] [3] [4]. De omvandlade nätverken kännetecknas av ett brett spektrum av statistik inom det komplexa nätverksområdet, vilket berikar vår förståelse av de underliggande dynamiska systemen. Till exempel, återkommande nätverk baserade på begreppet upprepningar i fasrymden gör det möjligt för oss att karakterisera och klassificera dynamik, att upptäcka dynamiska övergångar, samt att identifiera invarianta substrukturer [4]. I detta avseende ger den nätverksbaserade analysen oss ett annat perspektiv för att förstå de dynamiska systemen. Även om detta senaste arbete har fokuserat på att analysera dynamiska system genom att bygga nätverk och tillämpa verktyg från komplexa nätverk teori, har den omvända riktningen förbisetts. På senare tid har en deterministisk metod föreslagits av Shimada et al. [5]: Eigenvektorn som motsvarar det maximala eigenvärdet av ett näts adjakensmatris behandlas som den omvandlade tidsserien. I detta system omtolkas ett näts småvärldsegendom som intensiteten i periodiciteten i den konstruerade tidsserien. Denna metod har dock mycket begränsad nytta när den tillämpas på de skalfria näten. Ja, den senaste tidens arbete med verkliga nätverk som visar skalfria funktioner har rönt stor uppmärksamhet sedan Barabási och Albert [6]. I detta dokument föreslår vi en metod för att omvandla ett SF-nätverk till en icke-linjär tidsserie baserad på en ändlig, slumpmässig gång. Till skillnad från Shimada, Ikeguchi och Shigehara [5]-som, baserat på eigenvectors kan anses "strukturell"-metoden är inneboende dynamisk. Nätverket används för att definiera ett stokastiskt dynamiskt system. Dessutom kan vårt tillvägagångssätt också tillämpas på alla nätverk och är inte begränsat till analysen av småskaliga funktioner. Vi finner att den konstruerade tidsserien ärver icke-trivial information av det underliggande nätverket. Framför allt avslöjar de självliknande funktionerna i den erhållna tidsserien * zhao.yi@hitsz.edu.cn blandningsmönster för nätverket. Tillämpning på verkliga nätverk ger ytterligare belägg för förhållandet mellan nätverkens blandningsmönster och självliknande egenskaper i den konstruerade tidsserien. Mer påtagligt finner vi att det finns en enhetlig dynamisk mekanism gömd i olika fysiska nätverk med samma funktion som avslöjar de väsentliga skillnaderna mellan sociala, biologiska och tekniska nätverk. Vi börjar från byggandet av tidsserier för ett (komplex) nätverk med N noder. Nätverket beskrivs fullt ut av en symmetrisk adjacensmatris A med element a ij = 1 om noderna i och j är anslutna och en ij = 0 annars. För ett skalfritt nätverk, graden av nod i ges av k i = N l=1 a il följer en power-law distribution, vilket innebär att en stor majoritet av noder har låga grader men ett litet antal noder (känd som "hubs") har höga grader. Vi definierar sedan en ändlig-minnes random walk traversing nätverket och studera dess bana som en tidsserie-värdet av tidsserien vid varje punkt i tiden är en funktion av egenskaperna hos den nu besökta noden. Beteendet av denna slumpmässiga gång beskrivs till fullo av en övergångssannolikhet {π ij (t)}. Vid tiden t förflyttar sig en gångare från den nuvarande noden i till nod j med övergångssannolikheten π ij (t), beroende på den tidigare besökta nodinformationen så att teckenfunktionen sgn(·) är lika med en när τ > 0 och sgn(0) = 0. Här k(t − 1),k(t − 2),. .., k(t − τ ) är grader av noder som besöks vid tidigare τ intervall gånger. Parametern τ kontrollerar hur mycket historisk information som används vid varje steg och påverkar gångarnas bana ytterligare. Speciellt, när τ = 0, övergångssannolikheten degenererar till π ij (t) = en ij /k i, som motsvarar den allmänna minneslösa slumpmässiga promenad på ett nätverk, tidigare studerat i [7, 8]. Däremot, för 0 < τ < ∞, enligt ekv. (1) När gångaren besöker höggradig nod avviker den vanligtvis från höggradiga noder för nästa τ intervall gånger i genomsnitt och är 1539–3755/2014/90(2)/022804(8) 022804-1
Senare, Weng et al. REF föreslog en omvandlingsmetod från nätverk till tidsserier baserade på en ändlig, slumpmässig gång.
Time-series analysis of networks: Exploring the structure with random walks
{'venue': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'journal': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}