Konvolutionella neurala nätverk (CNN) har avsevärt förbättrat state-of-the-art prestanda inom ett antal områden, särskilt datorseende och behandling av naturligt språk. I detta arbete är vi intresserade av att generalisera formuleringen av CNN från lågdimensionella vanliga Euclidean domäner, där bilder (2D), videor (3D) och ljud (1D) representeras, till högdimensionella oregelbundna domäner såsom sociala nätverk eller biologiska nätverk som representeras av grafer. Detta dokument introducerar en formulering av CNN på grafer i samband med spektral grafteori. Vi lånar de grundläggande verktygen från det framväxande området för signalbehandling på grafer, vilket ger den nödvändiga matematiska bakgrunden och effektiva numeriska system för att designa lokaliserade graffilter effektivt att lära sig och utvärdera. Faktum är att vi introducerar den första tekniken som erbjuder samma computational komplexitet som standard CNN, samtidigt som den är universell för alla grafstrukturer. Numeriska experiment på MNIST och 20NEWS visar förmågan hos detta nya djupinlärningssystem att lära sig lokala, stationära och kompositionella egenskaper på grafer, så länge grafen är välkonstruerad. ArXiv:1606.09375v1 [cs.LG] 30 Jun 2016 1. Spektral formulering. En grafspektral teoretisk formulering av CNN på grafer som bygger på etablerade verktyg i GSP. 2. Utgångspunkten är följande: Strikt lokaliserade filter. Förstärka [4, 15], de föreslagna spektralfilter kan bevisas att strikt lokaliseras i en boll med radien K, dvs.. K-hopp från centrala vertex. 3. Vad är det som händer? Låg beräkningskomplexitet. Utvärderingen av våra filter är linjär w.r.t. Filtren stöder storlek K och antalet kanter. Viktigt, eftersom de flesta verkliga grafer är mycket glesa, har vi den 2 och den = kn för den utbredda k-nearest granne (NN) grafer, vilket leder till en linjär komplexitet w.r.t indatastorleken. Dessutom undviker denna metod den Fourier-grunden helt och hållet, och därmed den dyra eigen value decomposition (EVD) som krävs för att
I REF, den spektral graf teoretiska CNNs på grafer är formulerad och strikt lokaliserade spektral filter ges.
Convolutional Neural Networks on Graphs with Fast Localized Spectral Filtering
{'venue': 'Advances in Neural Information Processing Systems 29 (2016)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}