Gradfördelningen är en av de mest grundläggande grafegenskaperna av intresse för verkliga grafer. Det har allmänt observerats i många domäner att grafer vanligtvis har en svans eller skala-fri grad fördelning. Medan den genomsnittliga graden är vanligtvis ganska liten, variansen är ganska hög och det finns hörn med grader på alla skalor. Vi fokuserar på problemet med att tillnärma graden av distribution av en stor strömmande graf, med liten lagring. Vi designar en algoritm headtail, vars viktigaste nyhet är en ny uppskattning av sällan förekommande grader med hjälp av trunkerade geometriska slumpvariabler. Vi ger en matematisk analys av headtail och visar att det har utmärkt beteende i praktiken. Vi kan bearbeta strömmar kommer miljontals kanter med lagring mindre än 1% och få extremt exakta approximationer för alla skalor i gradfördelningen. Vi introducerar också en ny uppfattning om Relativ Hausdorff avstånd mellan svans histogram. Befintliga begrepp om avstånd mellan fördelningarna är inte lämpliga, eftersom de ignorerar sällan grader i svansen. Relativen Hausdorff avstånd mäter avvikelser på alla skalor, och är ett mer lämpligt avstånd för att jämföra grad fördelningar. Genom att följa upp denna nya åtgärd kan vi ge starka empiriska bevis för konvergensen mellan huvudet.
Problemet med att uppskatta gradens fördelning på alla skalor beaktades av Simpson et al. Hoppa över det.
Catching the Head, Tail, and Everything in Between: A Streaming Algorithm for the Degree Distribution
{'venue': '2015 IEEE International Conference on Data Mining', 'journal': '2015 IEEE International Conference on Data Mining', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}