Vi studerar stora slumpmässiga dissektioner av polygoner. Vi anser att slumpmässiga dissektioner av en regelbunden polygon med n sidor, som väljs enligt Boltzmann vikter i området för attraktion av en stabil lag av index  på 1, 2]. När n går till oändligheten, bevisar vi att dessa slumpmässiga dissektioner konvergerar i fördelningen mot en slumpmässig kompakt uppsättning, som kallas den slumpmässiga stabila lamineringen. Om 2 = 2 återvinner vi Aldous Brownian triangulation. Men om  på ett sätt (1, 2), stora ansikten kvar i gränsen och en annan slumpmässig kompakt uppsättning visas. Vi visar att den slumpmässiga stabila lamineringen kan kodas av den kontinuerliga tidshöjdsfunktionen i samband med den normaliserade utflykten av en strikt stabil spektralt positiv Lévy process av index. Med hjälp av denna kodning fastställer vi att Hausdorff-dimensionen av den stabila slumpmässiga lamineringen nästan säkert är 2 − 1/.
Genom provtagning av tesselationer enligt en Boltzmann-vikt beroende på graden av ansikten, fick Kortchemski REF gräns laminationer som inte är triangulationer och kodas av exkursioner av stabila spektralt positiva Lévy-processer (med Lévy-måttet koncentrerat på [0, ∞]).
Random stable laminations of the disk
{'venue': 'Annals of Probability 2014, Vol. 42, No. 2, 725-759', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}