Enhet disk grafer är skärningsdiagram över enhet diameter stängda diskar i planet. Detta papper minskar SATIFIability till problemet med att känna igen enhet disk grafer. Likvärdigt visar det att bestämma om en graf har sfäricitet 2 eller mindre, även om grafen är plan eller är känd för att ha sfäricitet högst 3, är NP-hård. Vi visar hur denna minskning kan utvidgas till 3 dimensioner, vilket visar att enhet sfär graf igenkänning, eller avgöra om en graf har sfäricitet 3 eller mindre, är också NP-hård. Vi antar att K-sfären är NP-hård för alla xed K större än 1.
Detta är kanske förvånande, eftersom den värsta versionen av vårt problem, nämligen att erkänna om en graf kan realiseras som en geometrisk graf, är känd för att vara NP-hård REF.
Unit Disk Graph Recognition is NP-Hard
{'venue': 'Computational Geometry. Theory and Applications', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}