Vi anser att problemet med att lära sig en lågdimensionell signalmodell från en samling träningsprover. Den vanliga metoden skulle vara att lära sig en överfull ordbok för att ge goda approximationer av utbildningsprov med hjälp av glesa synteskoefficienter. Denna berömda sparse modell har en mindre välkänd motsvarighet, i analysform, kallad cosparse analysmodell. I denna nya modell kännetecknas signalerna av sin parsimoni i en transformerad domän med hjälp av en överfullständig (linjär) analysoperatör. Vi föreslår att en analysoperatör ska lära sig av ett träningskort med hjälp av ett begränsat optimeringsramverk baserat på L1-optimering. Anledningen till att införa en begränsning i optimeringsramen är att utesluta triviala lösningar. Även om det inte finns något slutligt svar här för vilken begränsning som är den mest relevanta begränsningen, undersöker vi vissa konventionella begränsningar inom modellanpassningsområdet och använder den enhetligt normaliserade snäva ramen (UNTF) för detta ändamål. Vi härleder sedan en praktisk inlärningsalgoritm, baserad på projicerade subgradienter och Douglas-Rachford splitting teknik, och visar sin förmåga att robust återställa en marksanning analys operatör, när den förses med en ren utbildning uppsättning, av tillräcklig storlek. Vi hittar också en analysoperatör för bilder med hjälp av några bullriga cosparse-signaler, vilket verkligen är ett mer realistiskt experiment. Eftersom det härledda optimeringsproblemet inte är ett konvext program, finner vi ofta ett lokalt minimum med hjälp av sådana variationsmetoder. För två olika miljöer ger vi preliminärt teoretiskt stöd för att inlärningsproblemet är välplacerat, vilket i praktiken kan användas för att testa de lokala identifierbarhetsvillkoren för lärda operatörer.
Yaghoobi m.fl. REF införde en smidig och differentierad begränsning i inlärningsstadiet i ordboken, som kallas den enhetliga normaliserade snäva ramen (UNTF).
Constrained Overcomplete Analysis Operator Learning for Cosparse Signal Modelling
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}