En mängd olika processer - inklusive återkommande sjukdomsepisoder, neuronavlossning och kommunikationsmönster bland människor - kan beskrivas med hjälp av inter-event tid (IET) fördelningar. Många sådana processer pågår, även om händelsesekvenser endast är tillgängliga under ett ändligt observationsfönster. Eftersom observationstidens fönster är mer sannolikt att börja eller sluta under långa IETs än under korta sådana, är analysen av sådana data känsliga för en partisk framkallad av den finita observationsperioden. I den här artikeln illustrerar vi hur denna långa fördomsfullhet föds och hur den kan rättas till. För att göra detta, modellerar vi händelsesekvenser med hjälp av stationära förnyelseprocesser, och vi formulerar enkla heuristik för att bestämma svårighetsgraden av fördomar. För att illustrera våra resultat fokuserar vi på exemplet med empiriska kommunikationsnät, som är tidsbundna nätverk som är konstruerade från kommunikationshändelser. IET-distributionerna av sådana system styr arbetet med att bygga modeller av mänskligt beteende, och variansen av IETs är mycket viktig för att uppskatta spridningshastigheten av information i nätverk av temporal växelverkan. Det är därför mycket viktigt att ha bra skattningar för statistiken över IET-svansar. Vi analyserar flera välkända dataset från litteraturen, och vi finner att de allra flesta händelsesekvenser av dessa dataset är känsliga för ändliga fönsterstorlekseffekter. Vi visar att den bias som blir följden kan leda till systematiska underskattningar av variationen i IET-distributionerna och att korrigering för bias kan leda till kvalitativt olika resultat för svansarna på IET-distributionerna - och detta gäller särskilt för IET-distributioner med tung svans, som ofta är av intresse. Den nyfunna rikedomen av stora datamängder i den moderna eran av "Big Data" kräver statistiska analyser av sådana data. Detta har varit särskilt vanligt i studiet av mänskligt beteende, och de digitala fotspår som efterlämnats av elektroniska aktiviteter har gett en flod av data. Ett av de viktigaste problemen i studiet av människans dynamik, som drar direkt nytta av sådana data, är att kvantifiera tidsmässiga aktivitetsmönster i mänskligt beteende. Till exempel har detta problem behandlats genom karakterisering av tidssekvenser för mänsklig verksamhet [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] och analys av "temporella nätverk" [8] (dvs. nätverk som förändras i tiden). Inter-event gånger (IETs) ger tiden mellan varje par av händelser (t.ex., skicka ett e-post, ringa ett telefonsamtal, eller göra någon annan aktivitet), och sättet de distribueras har fått intensiv granskning eftersom de kan användas för att karakterisera temporal processer. IET-distributioner har en lång historia till exempel, de är viktiga inom områden som medicin och teknik [9-11] - och de har blivit särskilt viktiga för studier av stora timliga datamängder. Nyligen har de använts för att styra modellering av mänsklig aktivitetsdynamik [2-4, 6, 12, 13], och de är också viktiga för tidsbundna nätverk, där de kan ha stor inverkan på processer som verkar ovanpå sådana nätverk [8, 14]. Spridningsprocesser är t.ex. känsliga för den spruckna typen av tidssekvenser av kontakter, som tenderar att kännetecknas av tungsvansade interkontakttidsfördelningar [15] [16] [17] [18] [19]. Elektroniska register har ofta ett stort antal datapunkter. Sådana uppgifter omfattar ofta många ämnen, men det kan också omfatta en liknande rikedom av longitudinella punkter. Det finns till exempel datamängder med tusentals eller till och med miljoner människor, men med observationsperioder som bara varar några månader [1, 5, 17]. Dessutom, även när observationsperioden är lång, kan en viss individ sällan vara aktiv under den tiden. Detta är fallet, till exempel i nyligen genomförda studier av e-postkommunikation [1-3, 6, 20], mobiltelefonsamtal [17, 18], webbplatsanvändning [4], och donationer till välgörenhet [21]. Datauppsättningar som beskriver mänsklig aktivitet där observationsfönstren är jämförbara i skala med IET är sårbara för finit-size-fördomar, eftersom tidsintervallet mellan händelser är mer sannolikt att trunkeras artificiellt av gränserna för ett tidsfönster när det är längre, då. Detta kan uppstå på grund av korta observationsfönster och / eller glesa register av aktivitet. Denna effekt kommer att förvränga svansarna på de observerade IET-distributionerna, vilket är en mycket allvarlig fråga, eftersom distributionssvansens egenskaper ofta hör till de viktigaste empiriska egenskaperna som man måste ta hänsyn till [8] och modeller för mänsklig dynamik har validerats eller vederlagts baserat på deras förutsägelser om formen på IET-distributionerna [2, 3, 6, 7, 12, 13]. Dessutom kan variationen i IET-distributionerna ha stor inverkan på spridningshastigheten [15] [16] [17] [18], och den har använts för att klassificera de processer som producerar dem [20]. Flera metoder har använts för att hantera den partiskhet som införs av en ändlig temporal fönsterstorlek. I synnerhet är det vanligt att bortse från alla gränseffekter och använda de observerade IETs [4, 5, 20]. Sådana fördomar erkänns ibland: till exempel, den exponentiella svansen av IET-distributionen ibland tolkas som arXiv:1412.8388v1 [physics.soc-ph]
Denna betoning påverkar observationsfördelen och riktigheten och betydelsen av analyser, eftersom dynamiska nätverksprocesser (t.ex. bildande och upplösning av band) kan påbörjas eller avslutas under inter-event perioder REF.
Estimating inter-event time distributions from finite observation periods in communication networks
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine', 'Computer Science']}