Modellen av växande nätverk med företräde för nya länkar generaliseras för att inkludera inledande attraktivitet av platser. Vi hittar den exakta formen av den stationära fördelningen av antalet inkommande länkar av platser i gränsen för långa tider, P och, och den långa tidsgränsen för den genomsnittliga konnektivitet q på en plats s vid tiden t (en plats läggs till per tidsenhet). På långa tider, P på 2g vid q!à nd q.s, t på 2b vid st! 0, där exponenten g varierar från 2 till "beroende på den ursprungliga attraktivitet platser. Vi visar att relationen mellan exponenterna är universell. PACS nummer: 84.35.+i, 05.50.+q, 87.18.Sn Det konstaterades nyligen att distributionen av flera kvantiteter i olika växande nätverk har en power-law form. Detta skalning beteende observerades i World Wide Web, i neurala och sociala nätverk, i nät av citeringar av vetenskapliga papper, etc.; se [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [10] [11] [12] [13], och hänvisningar i denna. Dessa iakttagelser utmanar oss att finna de allmänna orsakerna till ett sådant beteende. Det var först på senare tid som forskarna blev medvetna om de ständigt ökande effekterna av olika framväxande nätverk på allas liv. Tidigare studier [15] [16] [17] [18] [19] var koncentrerade till enkla slumpmässiga nätverk, och man upptäckte nyligen att många komplexa nätverk är hierarkiskt organiserade [5, 6, 21]. För det mesta koncentreras intresset på fördelningen av kortaste vägar mellan de olika platserna i ett nät [1] och fördelningen av antalet anslutningar till en anläggning [2] [3] [4] [5] [6]. Den andra kvantiteten är uppenbarligen enklare att få än den första, men även för det, i fallet med nätverk med skalning beteende, inga exakta resultat är kända. Den enda kända mekanismen för självorganisering av ett växande nätverk i en friskalig struktur är att länka [7] [8] [9], dvs. nya länkar är företrädesvis kopplade till platser med ett stort antal anslutningar. En enkel modell för ett växande nätverk med förmånsförbindelse föreslogs av Barabási och Albert [7] (BA-modell). Vid varje tillfälle läggs en ny plats till. Det ansluter till gamla webbplatser med ett fast antal länkar. Sannolikheten för en gammal webbplats för att få en ny länk är proportionell mot det totala antalet anslutningar med denna webbplats. Det konstaterades i [7, 8] att fördelningen av antalet länkar har en makt-lag form vid långa tider. Värdet av motsvarande skalningsexponent, g, som erhålls med en medelfältsinflygning, är lika med 3. Detta värde är nära att man observerade i nätverket av citeringar [3], men andra exempel på utvecklande nätverk visar olika värden av g. Introduktion av åldrandet av platser ändrar g [22] och kan även bryta skalningsbeteendet [13, 22]. I den nuvarande skrivelsen generaliserar vi BA-modellen och hittar den exakta formen av distributionen av inkommande länkar till webbplatser i gränsen för stora storlekar på det växande nätverket. Vi härleder en skalningsrelation som förbinder skalningsexponenten av distributionen av inkommande länkar och exponenten av temporal beteende av den genomsnittliga anslutning, och visar att det gäller för en stor klass av evolverande nätverk. Modellen.-Vid varje steg visas en ny webbplats (se bild). 1 )............................................................................................................... Samtidigt införs nya riktade länkar som kommer ut från icke specificerade platser. Låt anslutning q s vara antalet inkommande länkar till en webbplats s, d.v.s. till en webbplats som läggs till vid tidpunkten s. De nya länkarna är fördelade mellan webbplatser enligt följande regel. Sannolikheten för att en ny länk pekar på en viss plats s är proportionell mot följande egenskap hos platsen: därefter kallas dess attraktionskraft. Alla webbplatser är födda med några inledande attraktiv A $ 0, men efteråt ökar det på grund av q s term. Den införda parametern A, den första attraktionskraften, styr sannolikheten för att "unga" webbplatser ska få nya länkar. Vi betonar att vi inte specificerar webbplatser från vilka de nya länkarna kommer ut. De kan komma ut från den nya webbplatsen, från gamla platser, eller till och med från utsidan av nätverket. Våra resultat är inte beroende av det. Därför beskriver modellen också det speciella fallet när varje ny webbplats är källan till alla m nya länkar som i BA-modellen. I detta fall, varje webbplats har m utgående länkar och den totala t t + 1 0031-9007 till 00 till 85(21) till 4633(4)$15.00
I REF övervinner författarna begränsningen τ ≥ 3 på ett annat sätt, genom att välja endpointen för en kant proportionell till in-graden av en vertex plus några inledande attraktion A > 0.
Structure of growing networks with preferential linking.
{'venue': 'Physical review letters', 'journal': 'Physical review letters', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}