Den neurala nätverket autoencoder är ett användbart verktyg för återställning av saknade sensorer när tillräckligt kända sensorer med någon relation till de saknade finns tillgängliga. Genom idén om en sammandragning kartläggning, ger detta papper en inblick i konvergensen av flera iterativa metoder för sensor restaurering med hjälp av autoencoder till några unika svar med tanke på en specifik drift punkt (dvs. de kända sensnr värden), oavsett hur de saknade sensorvärden initieras Tidigare arbete har etablerat förmågan hos den autoassociativa neurala nätverket kodare (eller helt enkelt "autoencoder") för att hjälpa till att återställa sensordata som kan saknas eller korrumperas, med tanke på någon form av korrelation mellan de numeriska utgångarna av de olika sensorerna i ett system. [I] [2] Narayanan m.fl. [I] beskriver en metod med vilken. Den saknade "sensor data kan han rekonstrueras med hjälp av en iterativ metod; i detta dokument visar vi att, under en uppsättning villkor som rör de specifika parametrarna i det neurala nätverket, kan vi ge ett tillräckligt villkor för konvergensen av den iterativa inställningen till sensor restaurering. Vi närmar oss detta genom idén om en sammandragning kartläggning. Dessutom kommer vi att visa övertygande bevis för att det finns en unik konvergenspunkt för en fullt utbildad autoenkoder med tanke på en "operationspunkt" som definieras av den uppsättning kända sensorer, och att denna konvergenspunkt bör nås oavsett hur de saknade sensorerna initieras. eller, tydligare, en sammandragningskartläggning är en där utgångsavståndet mellan två punkter är mindre än ingångsavståndet. Låt oss nu titta på denna egenskap i Y', där vårt mått är helt enkelt Euclidean norm, och 0 är helt enkelt någon funktionell kartläggningfix): Nu, anta att vi ersätter y med x+dr, ger, med några mindre omläggning: vars gräns som dx-0 ger oss, som är mindre strikt krav på sammandragning Denna idé visas tydligt i Figur 1. Det skulle då vara tillräckligt att visa att för vissa funktion f %' +!R', derivatan offis mindre än enhet för alla x. Tänk på Banach Fast punkt sats: Om / är en kontraktiv kartläggning, då finns det en unik fast punkt x,) för vilkenflxo) = xu. Dessutom sekvensen (x.), för vilken något element xnii = fix), konvergerar, och att konvergent punkt är x, Med detta teorem, blir det mycket tydligare hur någon kontraktiv tendens autoencoder kan hjälpa oss att visa om sensorn restaureringsprocessen kommer att konvergera till något unikt värde. En kontraktiv kartläggning definieras Missing Sensor Restoration med kartläggning 0%-X på ett komplett metriska utrymme (X. d) i Autoencoders som, för alla x och y i det utrymmet: Det finns tre metoder som vi kommer att undersöka för restaurering av saknade sensorer. Den första är en enkel tillämpning av altemering av projektioner på konvexa uppsättningar (POCS). Den andra och den tredje både anställa sökning d(Ox, o y ) _i k. d(x, y )
Thompson och Al. REF använde kontraktiv autoencoder för återställning av saknade sensorvärden och visade att det i allmänhet är en icke-dyr procedur för de flesta datatyper.
On the contractive nature of autoencoders: application to missing sensor restoration
{'venue': 'Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, 2003.', 'journal': 'Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, 2003.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}