Att helt bestämma förhållandet mellan kvantkorrelationsuppsättningar är ett långvarigt öppet problem, känt som Tsirelsons problem. Efter den senaste tidens framsteg av Slofstra [Slo16, Slo17], är endast två fall av problemet fortfarande öppna. En av dem är frågan om huruvida uppsättningen finita-dimensionella kvantkorrelationer är strikt innesluten i uppsättningen av infinit-dimensionella (dvs. om Cq = Cqs). Den vanliga formuleringen av frågan förutsätter ändliga frågor och svar uppsättningar. I detta arbete visar vi att när man tillåter antingen infinita svarsuppsättningar (och finita frågeuppsättningar) eller infinita frågeuppsättningar (och finita svarsuppsättningar), så finns det korrelationer som kan uppnås med hjälp av en oändlig-dimensionell kvantstrategi, men inte en finit-dimensionell sådan. I det förra fallet utnyttjar våra bevis ett nytt resultat [CGS17], som visar självtest av varje rent bipartit insnärjd tillstånd av godtycklig lokal dimension d, med hjälp av frågeuppsättningar av storlek 3 och 4 och svar uppsättningar av storlek d. För det senare fallet, ett viktigt steg i vårt bevis är att visa en ny självtest, inspirerad av [CGS17], av alla bipartit insnärjda tillstånd av någon lokal dimension d, med hjälp av frågeuppsättningar av storlek O(d), och svar uppsättningar av storlek 4 respektive 3.
Å andra sidan ger ett tidigare verk av de nuvarande författarna REF sekvenser av korrelationer, antingen på infinita frågeuppsättningar (och finita svarsuppsättningar) eller infinita svarsuppsättningar (och finita frågeuppsättningar), som inte kan uppnås i finita dimensioner utan kan uppnås explicit i infinita dimensioner.
Separation of finite and infinite-dimensional quantum correlations, with infinite question or answer sets
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Quantum Physics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics']}