Med tanke på sannolikhetsmåttet P och referensmåttet μ är man ofta intresserad av minimimåttet μ-måttet med minst P-måttet α. Minsta volym uppsättningar av denna typ sammanfattar regionerna med största sannolikhet massa av P, och är användbara för att upptäcka anomalier och bygga förtroende regioner. Detta papper tar upp problemet med att uppskatta minsta volym uppsättningar baserat på oberoende prover distribueras enligt P. Annat än dessa prover, ingen annan information finns tillgänglig om P, men referensmått μ antas vara känd. Vi inför regler för att uppskatta minimivolymuppsättningar som parallellt med empirisk riskminimering och strukturella riskminimeringsprinciper vid klassificering. Liksom vid klassificeringen visar vi att våra estimatörers prestationer styrs av graden av enhetlig konvergens mellan empiriska och verkliga sannolikheter över den klass från vilken estimatorn hämtas. Således får vi finita urval storlek prestanda gränser i termer av VC dimension och relaterade kvantiteter. Vi visar också en stark universell konsekvens, en orakle ojämlikhet, och konvergensgrader. De föreslagna skattningarna illustreras med histogram och regler för skattning av beslutsträd.
MVS motsvarar den region med störst sannolikhetstäthet med minsta datavolym och är känd för att vara användbar för anomalisdetektering REF baserat på antagandet att anomalier förekommer i de mindre koncentrerade regionerna i den nominella datamängden.
Learning Minimum Volume Sets
{'venue': 'Journal of Machine Learning Research', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Psychology', 'Mathematics', 'Computer Science']}