Detta dokument beskriver \fraktional Fourier transform", som medger beräkning av en algoritm som har komplexitet proportionerlig till den snabba Fourier transform algoritm. Medan den diskreta Fouriertransform (DFT) är baserad på integral rötter enhet e ;2 i=n, den fraktionerade Fouriertransform är baserad på fraktionerade rötter enhet e ;2 i, där är godtycklig. Den fraktionerade Fourier transform och motsvarande snabba algoritmer är användbara för tillämpningar som dator DFTs av sekvenser med prime längder, dator DFTs av glesa sekvenser, analysera sekvenser med icke-integer periodicitet, utföra högupplöst trigonometrisk interpolering, upptäcka linjer i bullriga bilder och detektera signaler med linjärt drivande frekvenser. I många fall, de resulterande algoritmer är snabbare genom godtyckligt stora faktorer än konventionella tekniker.
Litteraturen beskriver två algoritmer som generaliserar FFT på enhetscirkeln: Chirp Transform Algoritm (CTA) 15 och Fractional Fourier Transform (FRFT) REF 17.
The fractional Fourier transform and applications
{'venue': 'SIAM Review', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}