Vi betraktar upptäckten av multivariata rumsliga kluster i Bernoulli-modellen med N-platser, där designdistributionen har svagt beroende marginaler. Platserna skannas med ett rektangulärt fönster med sidor parallella med axlarna och med varierande storlekar och proportioner. Multivariat scan statistik utgör ett statistiskt problem på grund av flera tester över många scan fönster, samt ett beräkningsproblem eftersom statistik måste utvärderas på många fönster. I detta dokument introduceras metoder som leder till både statistiskt optimala slutsatser och beräkningseffektiva algoritmer. Den största skillnaden mot den traditionella kalibreringen av avsökningsstatistik är konceptet att gruppera av skanningsfönster efter deras storlek och sedan tillämpa olika kritiska värden på olika grupper. Det visas att denna kalibrering av avsökningsstatistiken resulterar i optimal slutledning för rumsliga kluster både på små skalor och på stora skalor, liksom i det fall då klustret lever på en av marginalerna. Metoder införs som möjliggör en effektiv approximation av uppsättningen av alla rektanglar samtidigt som man garanterar de statistiska optimala resultat som beskrivs ovan. Det visas att den resulterande scan statistik har en beräknings komplexitet som är nästan linjär i N.
I REF studerades upptäckt av rumsliga kluster under Bernoullimodellen över ett tvådimensionellt utrymme, och en ny kalibrering av avsökningsstatistiken föreslogs, vilket resulterar i optimal slutledning för rumsliga kluster.
Optimal and fast detection of spatial clusters with scan statistics
{'venue': 'Annals of Statistics 2010, Vol. 38, No. 2, 1010-1033', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}