Indexet Blumenthal-Getoor (BG) kännetecknar jumpmåttet på en oändligt aktiv Lévy-process. Det bestämmer prov sökväg egenskaper och påverkar beteendet hos olika ekonometriska förfaranden. Om processen innehåller en diffusionsterm uppnår befintliga estimatorer av BG-index baserat på högfrekvensobservationer endast konvergenshastigheter som är suboptimala med en polynomfaktor. I detta dokument presenteras en ny estimator för BG-indexet och de på varandra följande BG-indexen för att uppnå optimal konvergens. Om en ytterligare proportionalitetsfaktor behöver härledas, är den föreslagna estimatorn hastighetsoptimal upp till logaritmiska faktorer. Dessutom ger vår metod en ny effektiv volatilitetsskattning som står för hopp av oändlig variation. Alla parametrar beräknas gemensamt med hjälp av den generaliserade metoden för moment. En simuleringsstudie jämför det finita provbeteendet hos de föreslagna estimatorerna med konkurrerande metoder från den finansiella ekonometriska litteraturen.
I det samtidiga arbetet visar vi att den optimala hastigheten n α 4 kan uppnås för Lévy-fallet, upp till logaritmiska faktorer REF.
Rate-optimal estimation of the Blumenthal-Getoor index of a L\'evy process
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Statistics Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}