Trafikstockningar är en fråga av teoretiskt intresse och praktisk betydelse. I detta dokument studerar vi flödet av fordon i urbana gatunät. I synnerhet använder vi en cellulär automata modell för att simulera rörelsen av fordon längs gatorna, tillsammans med en trängsel-medveten routing vid gatukorsningar. Sådana rutter använder sig av agenternas kunskap om trafiken på närliggande vägar och gör det möjligt för fordonen att dynamiskt uppdatera rutterna mot sina destinationer. Genom att implementera modellen i verkliga stadsgator i olika städer visar vi att det är möjligt att uppnå en global trafikoptimering baserad på lokala agentbeslut. 89.40.Bb Inledning.-Traffic optimering har alltid varit en avgörande fråga i samband med kommunikation och transportsystem [1, 2, 3, 4, 5]. Ett transportnät är ett nät av vägar, gator, rör, kraftledningar eller nästan varje struktur som tillåter antingen fordonsrörelser eller flödet av någon vara. I de flesta utvecklade länder är transportinfrastrukturer som ursprungligen utformats för att transportera en viss mängd trafik ofta överbelastade av en överväldigande begäran om resurser: så är fallet med järnvägar, flygplansförbindelser och, naturligtvis, stadsgator. En naiv lösning på problemet består i att bygga ut infrastrukturen för att matcha den ökande efterfrågan. Detta är dock inte alltid möjligt på grund av begränsningar i tillgängligt utrymme, negativa resultat eller brist på resurser. Ett bättre tillvägagångssätt är att noggrant justera beteendet hos de befintliga infrastrukturerna för att effektivt utnyttja deras faktiska struktur och tillgodose de nya trafikkraven. Undersökningen av trängsel i komplexa nät har främst inriktats på informationssystem, t.ex. nätanslutna nät eller Internet [4, 6]. I detta sammanhang har olika lösningar föreslagits för att öka nätbelastningen så att överbelastning inte uppstår [7]. Särskilt trängselmedveten rutt, där nätverkets noder (routrar) dynamiskt omdirigerar informationspaketen över de mindre överbelastade vägarna, har visat sig förbättra framför allt nätets kapacitet [8, 9]. Det verkar därför vara möjligt att använda sig av liknande typer av transportstrategier i transportnäten. Å andra sidan uppvisar transportnäten viktiga egenskaper som skiljer sig från informationssystemen. För det första, i ett transportnät länkarna (dvs. vägarna) bära flödet av fordon, medan noderna är bara korsningar mellan länkar. Därför kan man inte bortse från den dynamik som finns längs länkarna: kvaliteten på fordonens rörelser längs vägarna kännetecknar transportsystemens funktion. Ett annat viktigt inslag är att eftersom transportnäten är inbäddade i det verkliga utrymmet ligger överbelastningen inte vid vissa noder i systemet (t.ex. naven i informationssystem) [10], men den sprider sig geografiskt över nätet från flaskhalsar och kan så småningom påverka en stor del av systemet. Därför är det nödvändigt att införliva ovannämnda två beståndsdelar för att studera trängselmedveten transport av fordonstrafik i transportnäten. I detta dokument fokuserar vi på det realistiska scenario där endast lokal kunskap om överbelastning finns tillgänglig och används av agenterna för att ändra sina rutter. Vår modell är implementerad när det gäller fordonstrafik och vi antar att förarna känner till de kortaste vägarna till sina destinationer och samtidigt är de medvetna om trängseln på närliggande vägar. Båda informationerna är lättåtkomliga idag från navigationssystem, visuell inspektion och kortdistans trådlös kommunikation med andra fordon [11]. Vi visar hur det genom att bekvämt kontrollera agentbeslut är möjligt att minimera den totala överbelastningen av systemet och uppnå resultat som är lika bra som de som erhålls med fullständig (global) trafikinformation. Modellen.-De tre ingredienserna i modellen är: i) substrat grafen, ii) fordonsdynamiken längs gatorna, iii) routing vid gatukorsningar. Dynamiken i fordonen sker ovanpå stadsgrafer. Vi betraktar gatumönstret i en stad som en viktad graf med N noder och K kanter. Varje kant av nätverket representerar en gata, längs vilken fordon rör sig, medan noder redogöra för korsningar mellan gator. Vikten på varje kant är proportionell mot vägsträckan [19]. Här utgår vi för enkelhetens skull från att varje kant tillåter förflyttning av fordon i båda riktningarna. Vi har övervägt åtta nätverk som representerar 1-kvadratkilometer prover av urbana gatumönster i verkliga städer [19] (se tabell I för detaljer). Den ovan nämnda staden sträcker sig från självorganiserade städer, såsom Bologna och London, växte genom en kontinuerlig process utanför kontroll av någon central byrå, till rutnätsliknande städer som Los Angeles och Barcelona, förverkligades under en kort tidsperiod som resultat av stadsplaner, och vanligtvis uppvisar rutnätsstrukturer. Den vehikulära dynamiken längs länkarna till stadsgrafen simuleras med hjälp av cellulär automata [12, 13, 14]. I synnerhet använder vi Nagel-Schreckenberg-modellen [15]. För detta ändamål, varje länk (gatan) i stadsgrafen är di-2 genomd i en sekvens av celler av lika längd (5 meter) så att inte mer än ett fordon kan uppta en cell vid varje tidpunkt steg. Varje fordon tilldelas en hastighet v celler per tidssteg [18] i intervallet v  på [0, v max ]. Vi ställer in v max = 3, vilket motsvarar den typiska maxhastigheten på 50 Km/h inne i urbana områden. Efter NaSch-modellen accelererar fordonen (decelereras) när nästa celler är tomma (bebodda). Dessutom tillåter korsningarna mellan gator (noder i grafen) också endast ett fordon vid en given tidpunkt, så att flera fordon som kommer från olika angränsande gator kan konkurrera om samma korsning [17]. Av denna anledning, fordon upplever en långsammare när man närmar sig en väg skärningspunkt, som om slutet av körfältet visade ett hinder, så att de anländer till den sista cellen av kanten med v = 0. Vid denna punkt väntar ett fordon på att komma in i noden [16] där det fastnar tills den första cellen i kanten i rätt utgående riktning är fri. Detta väntar låser inkommande flöden från kanterna. Därför skapas flaskhalsar från noderna och sprids längs kanterna (vägarna) av grafen. Hur bestämmer sig fordonen för sin avgående riktning när de lämnar en nod? Här genomför vi en trängsel-medveten routing som ett minimeringsproblem som tar hänsyn till längden på vägen och även trafiken längs de utgående kanterna. När ett fordon befinner sig på en nod i måste det välja en ny nod n i sitt närområde i som nästa hopp på sin väg mot destinationen t. För var och en av de angränsande noderna n definieras en strafffunktion P n som: där d i är avståndet mellan noderna i och n, och c in (c i... [0, 1]) representerar överbelastningen av länken i → n, mätt som fraktionen av upptagna celler i länken. Exponenten α ≥ 0 står för den vikt som ges till den lokala överbelastningen i förarens beslut. Fordonet väljer noden n med den minsta påföljden P n. Om c i = 0 påföljdsfunktionen P n är inget annat än längden på den kortaste vägen till t, passerar genom noden n. När c in = 0 hela den kortaste vägens längd korrigeras av faktorn (1 + c i ) α. På detta sätt antar vi att fordonet projicerar överbelastningen c i länken i → n på hela vägen i → n → t. Observera att när α = 0, lokala trafikstockningar spelar ingen roll i rutten och fordonen följer de kortaste vägarna till sina respektive destinationer. Vi placerar inledningsvis ett antal fordon proportionellt mot antalet celler i nätverket, så att nätet belastning, L = V C (dvs. Förhållandet mellan antalet fordon V i nätet och det totala antalet celler C) är detsamma för alla berörda städer. Till en början tilldelas fordonen en slumpmässig källa (den ursprungliga platsen) och en slumpmässig destinationsnod. Vid varje tidpunkt flyttar fordon (om möjligt) i systemet i enlighet med NaSch-reglerna och den trängselmedvetna rutten Eq. 1 )............................................................................................................... Slutligen, när ett fordon når sin destination är det slumpmässigt tilldelas en ny destination nod, så att L är konstant i tiden. Efter en initial övergående dynamik når systemet ett stabilt tillstånd där data samlas in. Resultat.-Nu rapporterar vi det dynamiska beteendet hos modellen i de olika städer som betraktas som en funktion av routing, α, och nätverksbelastningen, L. First, i bild. 1 visar vi trängselmönstret över gatorna i Bologna för en belastning L = 0,2, och för tre olika värden α = 0, 1, 2. Det är uppenbart att ju större värdet av α, desto mer homogent fördelade är trafiken. För att studera och kvantifiera effekterna av trängsel i fordonsrörelse analyserar vi det så kallade grundläggande diagrammet [15]. Det grundläggande diagrammet representerar nätets medelflöde f (medelvärdet för flöden på gatorna) som en funktion av trafikbelastningen L. Detta visas i bild. 2 a för olika värden för α. Var och en av kurvorna f (L) uppvisar den typiska λ-inversa formen med de två trafikfaserna: fritt flöde (i vilket flödet ökar som en funktion av belastningen) vid låg L, och överbelastat flöde (flödet minskar som en funktion av belastningen) vid högre värden av L. Intressant, både värdet av maximalt flöde och övergångspunkten från systemet med fritt flöde till systemet med överbelastat flöde, öka med α. I synnerhet när fordonen följer kortaste vägar (α = 0), tenderar de att koncentrera sig i hög mellanhet noder och länkar (vi har kontrollerat att den starkaste korrelationen mellan länkflödet och mellanhet verkligen uppnås för α = 0). I detta fall kan även en liten täthet av fordon resultera i en tung last vid hög mellanhet gator. Detta ger upphov till bildandet av kluster av blockerade fordon som inte lätt kan röra sig och, även om stora regioner i staden är ganska obelastade som visas i Fig. 1 a, det totala flödet av nätet är i stort sett minskat. Ovanstående resultat bekräftas av den kraftiga minskningen av fordonets genomsnittliga hastighet v som en funktion av L för α = 0 som visas i bild. 2 b.............................................. Å andra sidan, när ruttstrategin blir mer trängselmedveten, avleds trafiken från kortaste vägen till fria (och längre) vägar vilket leder till att både fordonens genomsnittliga hastighet och det genomsnittliga flödet på gatorna till stor del ökar i förhållande till fallet α = 0, eftersom fler fordon nu kan nå sina destinationer utan att blockeras i överbelastade noder. Mer intressant, observerar vi i Fig. 2 b) att för α = 2 och 3 den genomsnittliga hastigheten v inte minskar monotont som en funktion av L men det når en maximal v max (α) vid någon belastning L * (α). Att ha en större genomsnittlig hastighet innebär dock inte att nätverket fungerar på ett effektivare sätt. För stora värden på α kan fordonen i själva verket röra sig snabbare över längre vägar på bekostnad av att försena ankomsten till sina destinationer. Ett mått på effektiviteten i färdriktningen är det genomsnittliga antalet linjer r som utförs av ett fordon under en timme. Värdet av r redovisas i figuren. 2 c) som en funktion av L. Resultaten visar att på grund av trafikstockningar minskar antalet färdiga linjer när antalet fordon i staden ökar. Det exakta beroendet av r på belastningen är relaterat till värdet av α. För α = 0, den genomsnittliga fordonshastigheten har en mycket skarp nedgång när belastningen ökar. För strategin för trängselmedvetenhet med α = 1 är minskningen jämnare än för α = 0, medan för α = 2 (α = 3) är värdet för r mindre än värdet för α = 1 när L < 0,1 (L < 0,14), men större när L > 0,1 (L > 0,14). I praktiken visar funktionen r(α) för en given belastning L högst α * (se infälld bild). 2 c) ]........................................................................................................... Värdet av α * ses öka med lasten L, påpekar att ju mer överbelastade nätet är, desto mer trängsel-aware måste vara routing för att nå optimal funktion. Å andra sidan, det maximala värdet av r, r(α * ), minskar med L. Liknande resultat som de som visas för Bologna har hittats för de andra undersökta städerna. De bästa routing-exponenterna α * som erhålls för två realistiska värden för fordonets densitet, nämligen L = 0,06 och L = 0,1 [3], redovisas i tabell I. Det är uppenbart att det optimala värdet α * i hög grad beror på stadsgrafens särskilda topologi. Även om det i praktiken sällan finns någon exakt information om den globala överbelastningen, undersöker vi slutligen i vilket fall varje fordon exakt känner till överbelastningen i varje länk i nätet. Nämligen jämför vi de resultat som erhållits med Eq. (1) med de som erhålls med påföljdsfunktion där c int redovisning av den genomsnittliga vägtrafikstockningen längs vägen från i till t passerar n. Därför, vi nu projicera effekten av den genomsnittliga trängseln av vägen (som erhålls från den globala kunskapen) på vägavståndet. Det genomsnittliga antalet r fullbordade rutter per timme redovisas i bild. 2 d.............................................. Figuren visar att dirigering med global kunskap inte presterar mycket bättre än Eq. 1 )............................................................................................................... Dessutom överträffar lokal kunskap global kunskap i termer av r. Dessutom, när global information beaktas, ökar den optimala routing α *. Detta hänger samman med det faktum att eftersom trafikstockningar i förbindelser nära fordonets läge alltid är aktuella och därför är korrekta, behöver trafiken på grund av lokala trafikstockningar lägre värden på α * för att avleda fordon på fria gator. Slutsatser.-Överbelastning i transport- och kommunikationsnät är ett allvarligt problem för både kollektiva varor och användare tid. I detta dokument har vi integrerat de tre väsentliga beståndsdelarna i fordonstrafiken i stadsmiljön. Nämligen grafstrukturen i urbana mönster, en cellulär automata modell för fordonsdynamik längs länkarna, och användningen av en trängsel-medveten routing inspirerad till datatrafik på Internet. Vi har alltså försett oss med en enkel och genomförbar modell där endast lokal information om trafikstockningar används för att styra fordon. Våra resultat visar hur varje enskild agent bättre kan organisera sin rörelse baserat på sin begränsade lokala kunskap om trafik och samtidigt uppnå optimala prestanda på global systemnivå. Vi har implementerat denna modell i flera riktiga städer med olika strukturella egenskaper som visar hur den optimala fordonsplaneringsstrategin beror på nätets topologi. Slutligen har vi visat att motintuitivt är en (ogenomförbar) rutt som bygger på en global kunskap om trafikstockningar inte lämplig när fordonslasten är stor. Den föreslagna routingmodellen är tillräckligt allmän för att kunna tillämpas på flera typer av mänskliga transportnät. Dessutom tillåter modellens dynamiska och distribuerade karaktär flera Infällningar rapporterar vi r som funktion α. Det nätverk som övervägs är Bologna stad. Tillämpningar som skall byggas för att genomföra strategin för att förbättra det tillgängliga fordonets navigationssystem. Erkännanden. Trafikstockningar är en fråga av teoretiskt intresse och praktisk betydelse. I detta dokument studerar vi fordonsflödet i de urbana gatunäten. I synnerhet använder vi en cellulär automata modell för att simulera rörelsen av fordon längs gatorna, tillsammans med en trängsel-medveten routing vid gatukorsningar. Sådana rutter använder sig av agenternas kunskap om trafiken på närliggande vägar och gör det möjligt för fordonen att dynamiskt uppdatera rutterna mot sina destinationer. Genom att implementera modellen i verkliga stadsgator i olika städer visar vi att det är möjligt att uppnå en global trafikoptimering baserad på lokala agentbeslut. 89.40.Bb Inledning.-Traffic optimering har alltid varit en avgörande fråga i samband med kommunikation och transportsystem [1, 2, 3, 4, 5]. Ett transportnät är ett nät av vägar, gator, rör, kraftledningar eller nästan varje struktur som tillåter antingen fordonsrörelser eller flödet av någon vara. I de flesta utvecklade länder är transportinfrastrukturer som ursprungligen utformats för att transportera en viss mängd trafik ofta överbelastade av en överväldigande begäran om resurser: så är fallet med järnvägar, flygplansförbindelser och, naturligtvis, stadsgator. En naiv lösning på problemet består i att bygga ut infrastrukturen för att matcha den ökande efterfrågan. Detta är dock inte alltid möjligt på grund av begränsningar i tillgängligt utrymme, negativa resultat eller brist på resurser. Ett bättre tillvägagångssätt är att noggrant justera beteendet hos de befintliga infrastrukturerna för att effektivt utnyttja deras faktiska struktur och tillgodose de nya trafikkraven.
En annan metod skulle vara att beräkna det grundläggande diagrammet över nätets genomsnittliga flöde och en funktion av trafikbelastning REF.
Traffic optimization in transport networks based on local routing
{'venue': 'The European Physical Journal B, Volume 73, Issue 2, 2010, pp.303-308', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics']}