Simons problem är ett av de viktigaste problemen som visar kvantdatorernas kraft, vilket gör att kvant- och klassisk frågekomplex kan skiljas åt. Men Simons diskussion om hans problem var begränsad till gränsade-terror inställning, vilket innebär att hans algoritm inte alltid kan få rätt svar. Exakta kvantalgoritmer för Simons problem har också föreslagits, som deterministiskt löser problemet med O(n) frågor. Även kvantumet lägre gränsen (n) för Simons problem är känd. Även om dessa algoritmer är antingen komplicerade eller specialiserade, deras resultat ger en O(n) jämfört med  och 2 n ) separation i exakta frågekomplex för Simons problem ( och 2 n ) är den nedre gränsen för klassiska probabilistiska algoritmer), men det har inte bevisats om denna separation är optimal. I detta dokument föreslår vi en annan exakt kvantalgoritm för att lösa Simons problem med O(n) frågor, som är enkel, konkret och inte förlitar sig på speciella frågor orakel. Vår algoritm kombinerar Simons algoritm med kvantamplitudförstärkningstekniken för att säkerställa dess determinism. I synnerhet visar vi att Simons problem kan lösas med en klassisk deterministisk algoritm med O ( ε 2 n ) frågor (som vi är medvetna om, det fanns inga klassiska deterministiska algoritmer för att lösa Simons problem med O ( ε 2 n ) frågor). Genom att kombinera några tidigare resultat, får vi den optimala separationen i exakta frågekomplex för Simons problem:  på (n) jämfört med  och 2 n ).
Förutom kvantalgoritmer utformade Cai och Qiu REF en klassisk deterministisk algoritm för att lösa Simons problem med O ( ε 2 n ) frågor och visade att deras algoritm är optimal när det gäller fråge komplexitet.
Optimal Separation in Exact Query Complexities for Simon's Problem
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Computer Science', 'Mathematics']}