I den här artikeln studerar vi den prissamlande versionen av problemet med det generaliserade Steinerträdet. Såvitt vi vet finns det ingen generell kombinatorisk teknik i approximationsalgoritmer som utvecklats för att studera de prissamlande versionerna av olika problem. Dessa problem studeras från fall till fall av Bienstock et al. [5] Genom att tillämpa en LP-avrundningsteknik som inte är en kombinatorisk metod. Det viktigaste bidraget i detta dokument är att införa en allmän kombinatorisk strategi för att lösa dessa problem genom ett nytt primal-dual schema (utan behov av att lösa en LP). Vi kopplar ihop det ursprungliga schemat med Farkas lemma för att få en kombinatoriell 3-approximeringsalgoritm för problemet med PrizeCollecting Generalized Steiner Tree. Vårt arbete inspirerar också en kombinatorisk algoritm [19] för att lösa ett specialfall av Kellys problem [22] av priskanter. Vi anser också att problemet med k-skog, en generalisering av k-MST och k-Steiner träd, och vi visar att trots dessa problem för vilka det finns konstant faktor approximation algoritmer, är k-skog problemet mycket svårare att approximera. Särskilt för att uppnå en approximationsfaktor som är bättre än O(n 1/6−ε ) för kskog krävs betydligt nya idéer, bland annat en förbättring av approximationsfaktorn O(n 1/3−ε ) för det ökända tätaste k-subgrafproblemet. Vi noterar att k-skog och prissamlande version av Generalized Steiner Tree är nära relaterade till varandra, eftersom den senare är Lagrangian avkoppling av den förra.
K-skogsproblemet är relativt nytt: det definierades av REF.
The prize-collecting generalized steiner tree problem via a new approach of primal-dual schema
{'venue': "SODA '06", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}