I denna artikel presen algoritmer för lösningen av de allmänna uppdrag och transportproblem. I avsnitt 1 visas en beskrivning av algoritmen för uppdragsproblemet, tillsammans med ett bevis för algoritmens korrekthet. De anmärkningar som utgör beviset är inkorporerade i algoritmens förklaring. Efter detta framträder en diskussion om vissa teoretiska aspekter av problemet. I Avsnitt 2, algoritmen generaliseras till en för transportproblem. Algoritmen för det avsnittet anges så kortfattat som möjligt, med teoretiska anmärkningar utelämnade. 1. Vad är det för fel på dig? FÖRSÄKRINGSPROBLEMET. Problemet med personaltilldelning är problemet med att välja en optimal tilldelning av n män till n jobb, förutsatt att numeriska betyg ges för varje mans prestation på varje jobb. En optimal uppgift är en som gör summan av männens betyg för deras tilldelade jobb till ett maximum. Det finns n! Möjliga uppdrag (varav flera kan vara optimala), så att det är fysiskt omöjligt, utom för mycket liten n, att överväga alla olika uppdrag en-för-en. Problemet är att hitta en någorlunda effektiv algoritm för att få ett optimalt uppdrag. En sådan algoritm har getts av H. Kuhn [3]; en annan algoritm, som är en variant av Kuhns, visas i detta dokument. Ett matematiskt uttalande, av problemet följer: Låt r. vara prestanda betyg av man M för arbete Jj. En uppsättning element i en matris sägs vara oberoende om inte två av dem ligger i samma rad (ordet "rad" gäller både för raderna och kolumnerna i en matris). Man vill välja en uppsättning n oberoende element i matrisen (r.) så att summan av dessa element är maximal. Låt r max, r., och låt x r r. Ett motsvarande problem är att välja en uppsättning n oberoende element i matrisen A (x.) så att summan av dessa element är minimal. Detta är det problem som vi överväger. Vi antar för närvarande att de delar av A är heltal. Två
Ett annat exempel är den ungerska algoritmen för tilldelningsproblem REF.
ALGORITHMS FOR THE ASSIGNMENT AND TRANSPORTATION PROBLEMS
{'venue': None, 'journal': 'Journal of The Society for Industrial and Applied Mathematics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}