: När den används för att simulera rörelsen av en duk ark med 6561 hörn vår metod (vänster) producerar realtidsresultat på en enda CPU jämförbar med dem som erhålls med en mycket långsammare off-line metod (mitten). Metoden fungerar också bra för endimensionella trådar, volymetriska objekt och karaktärskläder (höger). Vi beskriver ett schema för tidsintegrering av massfjädersystem som använder sig av en lösare baserad på blockkoordinaternas nedstigning. Detta system ger en snabb lösning för klassiska linjära (Hookean) fjädrar. Vi uttrycker den allmänt använda implicita Euler-metoden som ett energiminimeringsproblem och introducerar fjäderriktningar som extra okända variabler. Systemet är globalt linjärt i nodpositionerna, och de icke-linjära termer som involverar riktningarna är strikt lokala. Eftersom det globala linjära systemet inte är beroende av run-time-tillstånd, kan matrisen förfaktors, vilket möjliggör mycket snabba iterationer. Vår metod konvergerar till samma slutresultat som skulle uppnås genom att lösa standardformen av implicita Euler med hjälp av Newtons metod. Även om den asymptotiska konvergensen av Newtons metod är snabbare än vår, är det ursprungliga förhållandet mellan arbete och felreduktion med vår metod mycket snabbare än Newtons. För visuella tillämpningar i realtid, där hastighet och stabilitet är viktigare än precision, får vi visuellt acceptabla resultat till en total kostnad per tidssteg som bara är en bråkdel av vad som krävs för en enda Newton iteration. När högre noggrannhet krävs kan vår algoritm användas för att beräkna en bra utgångspunkt för efterföljande Newtons iteration.
Att påskynda den implicita Euler-integrationen, som har en hög beräkningskostnad, Liu et al. I REF föreslogs en metod med hjälp av en lösare baserad på blockkoordinatsystemet.
Fast simulation of mass-spring systems
{'venue': 'TOGS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}