....................................... , x N från deras cirkulära konvolutioner y n = w * x n, n = 1, 2, 3,..., N. Vektorn w antas vara S-sparse i en känd grund som sprids ut i Fourier domänen, och varje ingång x n är en medlem av en känd K -dimensionell slumpmässig subrymd. Vi bevisar att när K +S log 2 S L/ log 4 (L N), problemet kan lösas effektivt genom att endast använda kärnnorm minimering som konvex avkoppling, så länge ingångarna är tillräckligt olika och lyda N log 2 (L N). Med "diverse ingångar" menar vi att x n's tillhör olika, generiska subrymder. Såvitt vi vet är detta det första teoretiska resultatet på blind dekonvolution där subrymden som hör till inte är fixerad utan måste fastställas. Vi diskuterar resultatet i samband med multipat-kanaluppskattning i trådlös kommunikation. Både de bleknande koefficienterna och fördröjningarna i kanalimpulssvaret w är okända. Kodaren kodar K-dimensionella meddelandevektorer slumpmässigt och överför sedan kodade meddelanden x n's över en fast kanal en efter den andra. Dekodern upptäcker sedan alla meddelanden och kanalsvaret när antalet prover som tas för varje mottagna meddelande är ungefär större än (K + S log 2 S) log 4 (L N), och antalet meddelanden är ungefär minst log 2 (L N). Index Terms-Blind dekonvolution, flerkanalig, passiv avkänning, matris factorizations, låg-rank matris, komprimerad avkänning, kanaluppskattning, rank-1 matris, bilddeblurring, konvex programmering, och nukleär norm minimization.
I REF utnyttjar Ahmed och Demanet flera olika ingångar - levande i kända slumpmässiga subrymder - för att försvaga antagandet på kanalen; subrymden där kanalen lever ska nu också upptäckas.
Leveraging Diversity and Sparsity in Blind Deconvolution
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}