En täckning funktion f över en mark uppsättning [m] är associerad med ett universum U av viktade element och m uppsättningar A 1,. .., A m U, och för alla T  på [m], f (T ) definieras som den totala vikten av elementen i unionen......,........................................ och för alla T............................................... Täckning funktioner är ett viktigt specialfall av submodulära funktioner, och uppstår i många tillämpningar, till exempel som en klass av nyttofunktioner av agenter i kombinatoriska auktioner. Ställ in funktioner som täckning funktioner ofta saknar koncisa representationer, och i algoritmiska applikationer, en tillgång till ett värde oracle antas. I detta dokument frågar vi om man kan testa om ett visst orakel är en täckningsfunktion eller inte. Vi demonstrerar en algoritm som gör O (m på U) frågor till en orakel av en täckning funktion och helt rekonstruerar den. Detta ger en polytime tester för koncis täckningsfunktioner för vilka  tills vidare är polynomiskt avgränsad i m. Däremot visar vi en uppsättning funktion som är "långt" från täckning, men kräver 2 till (m) frågor för att skilja den från klassen av täckningsfunktioner.
Referensreferensreferensen inför W-transform som ett verktyg för att testa täckningsfunktioner, en underklass av submodulfunktioner.
Testing Coverage Functions
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}