Sammanfattning I denna artikel studerar vi decentraliserad routing i småvärldsnätverk som kombinerar en bred variation i nodgrader med en uppfattning om rumslig inbäddning. Specifikt anser vi att en variant av J. Kleinbergs rutnätsbaserade small-world modell där 1) antalet långdistanskanter av varje nod inte är fast, men är hämtad från en power-law sannolikhetsfördelning med exponent parameter α ≥ 0 och konstant medelvärde, och (2) långdistanskanterna anses vara dubbelriktade för routing. Denna modell motiveras av empiriska observationer som visar att flera verkliga nätverk har grader som följer en makt-lag distribution. Den uppmätta effektlagen exponenten α för dessa nät ligger ofta i intervallet mellan 2 och 3. För den lilla världen modell vi anser, visar vi att när 2 < α < 3 standard girig routing algoritm, där en nod vidarebefordrar meddelandet till sin granne som är närmast målet i rutnätet, slutar i ett förväntat antal O(log α−1 n · log n) steg, för alla käll-målpar. Detta är asymptotiskt mindre än de steg (log 2 n) som krävs i Kleinbergs ursprungliga modell med samma genomsnittsgrad, och närmar sig O(log n) när α närmar sig 2. Vidare visar vi att när 0 ≤ α < 2 eller α ≥ 3 förväntas antalet steg är O(log 2 n), medan det för α = 2 är O(log 4/3 n). Vi kompletterar dessa resultat med nedre gränser som matchar de övre gränserna inom som mest en log n faktor.
Alternativt, Fraigniaud m.fl. REF förstärkte Kleinbergs modell med långa kanter enligt en maktlag.
Greedy routing in small-world networks with power-law degrees
{'venue': 'Distributed Computing', 'journal': 'Distributed Computing', 'mag_field_of_study': ['Engineering', 'Computer Science']}