Ett av de centrala problemen med maskininlärning och mönsterigenkänning är att utveckla lämpliga representationer för komplexa data. Vi anser att problemet med att bygga en representation för data ligger på ett lågdimensionellt grenrör inbäddat i ett högdimensionellt utrymme. Med utgångspunkt i överensstämmelsen mellan grafen Laplacian, Laplace Beltrami operatör på grenröret, och kopplingarna till värmeekvationen, föreslår vi en geometriskt motiverad algoritm för att representera de högdimensionella data. Algoritmen ger en beräkningseffektiv metod för att minska den ickelinjära dimensionaliteten som har lokala egenskaper och en naturlig koppling till klusterbildning. Vissa potentiella tillämpningar och belysande exempel diskuteras.
Laplacian Eigenmaps utvecklades för att överväga hur man konstruerar en representation för data som ligger på ett lågdimensionellt grenrör inbäddat i ett högdimensionellt utrymme REF.
Laplacian Eigenmaps for Dimensionality Reduction and Data Representation
{'venue': 'Neural Computation', 'journal': 'Neural Computation', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}