Vi diskuterar exponentiell asymptotisk egenskap hos lösningen av ett parallellt reparationsbart system med varm standby under allmän orsak misslyckande. Detta system kan beskrivas med en grupp partiella differentialekvationer med integrerad gräns. Först visar vi att den positiva sammandragningen C 0 -semigroup T (t) [Weiwei Hu, Asymptotic stabilitetsanalys av en parallell reparationsbar system med varm standby under gemensam orsak misslyckande, Acta Anal. Funkat. Applicering. 8 (1) (2006) 5-20] som genereras av operatören som motsvarar dessa ekvationer är en kvasikompakt operatör. Sedan med hjälp av [Weiwei Hu, Asymptotic stabilitetsanalys av en parallell reparationsbar system med varm standby under gemensam orsak misslyckande, Acta Anal. Funkat. Applicering. 8 (1) (2006) 5-20] att 0 är ett eigenvärde för operatören med algebraiskt index ett och C 0 -semigrupp T (t) är sammandragning, drar vi slutsatsen att operatörens spektralgräns är noll. Genom att använda ovanstående resultat följer den exponentiella asymptotiska stabiliteten hos systemets tidsberoende lösning lätt.
Shen m.fl. REF utforskade exponentiell asymptotisk egenskap hos ett parallellt reparationsbart system med vanlig orsak misslyckande.
Exponential asymptotic property of a parallel repairable system with warm standby under common-cause failure
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Mathematical Analysis and Applications', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}