Abstract Modernt samhälle är beroende av informationsflödet över sociala nätverk online, och populära sociala plattformar genererar nu betydande beteendedata. Men det är fortfarande oklart vilka grundläggande begränsningar som kan finnas när man använder dessa uppgifter för att förutsäga individers aktiviteter och intressen. Här använder vi verktyg från informationsteori för att uppskatta det prediktiva informationsinnehållet i Twitter-användarnas skrifter och i vilken utsträckning informationen flödar mellan användare. Olika tidsbundna och sociala effekter syns i informationsflödet, och dessa uppskattningar ger en grundläggande gräns för den prediktiva noggrannhet som kan uppnås med dessa data. På grund av det sociala informationsflödet uppskattar vi att ungefär 95 % av den potentiella prediktiva noggrannhet som kan uppnås för en individ endast är tillgänglig inom den enskilda individens sociala band, utan att den enskilda personens data behövs. Informationsflödet på sociala plattformar online är nu en viktig faktor i proteströrelser, nationella val och rykten och desinformationskampanjer [1, 2, 3]. Data som samlas in från dessa plattformar är en fördel för forskare [4] men också en källa till oro för privatlivet, eftersom det sociala flödet av prediktiv information kan avslöja detaljer om både användare och icke-användare av plattformen [5]. Informationsflödet på sociala medier har i första hand studerats strukturellt (t.ex. genom att spåra rörelser av nyckelord [2, 6, 7, 8] eller adoptioner av beteenden [9, 10, 11]) eller tidsmässigt, genom att tillämpa verktyg från informationsteorin för att kvantifiera informationen i tidpunkterna för användaraktivitet, eftersom tidsmässiga samband mellan användaraktivitet återspeglar underliggande samordningsmönster [12, 13]. Ingen av dem anser dock att den tillgängliga informationen är fullständig, både de fullständiga språkuppgifter som lämnas av enskilda personer och deras tidsmässiga aktivitetsmönster. Här förenar vi dessa två primära metoder, genom att tillämpa informationsteoretiska estimatorer för en samling av Twitter-användaraktiviteter som helt införlivar språkdata samtidigt som de också redovisar tidsbeställningen av användaraktiviteter. Vi samlade en datauppsättning av n = 927 användare av Twitter sociala medier plattform. Användare valdes ut som skrev på engelska, var aktiva i minst ett år och hade jämförbara sociala nätverk. Vi tillämpade både beräkningsverktyg och mänskliga mätare för att undvika robotar och icke-personliga konton. För varje användare, vi hämtade alla sina offentliga inlägg exklusive retweets (upp till de 3200 senaste offentliga inlägg, som tillåts av Twitter). Genom att undersöka dessa texter bestämde vi varje användares 15 vanligaste Twitter-kontakter och samlade även dessa användares texter, vilket gav oss självförändrade par. Se stödmaterial (SM) för fullständig information om datainsamling, filtrering och bearbetning. Förmågan att korrekt profilera och förutsäga individer återspeglas i förutsägbarheten i deras skrivna text. Den prediktiva informationen som finns i en användares text kan kännetecknas av tre relaterade mängder, entropihastigheten h, perplexiteten 2 h, och förutsägbarheten Π. Entropifrekvensen kvantifierar den genomsnittliga osäkerhet man har om framtida ord med tanke på den text man redan har observerat (Fig. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Högre entropier motsvarar mindre förutsägbar text och återspeglar individer vars intressen är svårare att förutsäga. När det gäller språkmodellering är det också vanligt att man tar hänsyn till förvirringen. Medan entropifrekvensen anger hur många bitar h som i genomsnitt behövs för att uttrycka efterföljande ord med föregående text, säger förvirringen oss att vår återstående osäkerhet om dessa osynliga ord är likvärdig med den att välja jämnt på måfå från bland 2 timmar möjligheter. Till exempel, om h = 6 bitar (typiskt för individer i vår dataset), är den perplexitet 64 ord, en betydande minskning från att välja slumpmässigt över hela ordförrådet (sociala medier användare har  på 5000 ord ordförråd i genomsnitt; se SM). Slutligen är förutsägbarheten Π, som ges via Fanos ojämlikhet [14], sannolikheten att en idealisk prediktiv algoritm kommer att korrekt förutsäga det efterföljande ordet med tanke på den föregående texten. Upprepade, exakta förutsägelser av framtida ord indikerar att tillgänglig information kan användas för att bygga profiler och prediktiva modeller av en användare och uppskatta Π gör att vi i grunden kan begränsa nyttan av informationen som finns i en användares skrivande utan att beroende på resultaten av specifika prediktiva algoritmer. Informationsteorin har en lång historia av att uppskatta informationsinnehållet i texten [15, 16, 17, 18]. Avgörande är att information finns tillgänglig inte bara i textens ord utan i deras utseendeordning. Vi tillämpade en icke-parametrisk entropi estimator som införlivar den fullständiga sekvensstrukturen i texten [18]. Denna estimator har visat sig konvergera asymptotiskt till den verkliga entropihastigheten för stationära processer och har tillämpats på uppgifter om människors rörlighet [19]. Se SM för mer information. Förutsägande information kan finnas tillgänglig i förflutnan av flera ändringar, så vi beräknade den kumulativa kors-entropi som vi inkluderade fler ändringar i ordningen för de flesta till minst ofta kontaktade. (D) När de tidigare aktiviteterna av fler förändringar används för att förutsäga egot finns mer information tillgänglig och entropin sjunker och förutsägbarheten ökar. Inklusive egots förflutna med förändringarna visar att förändringarna gav icke-redundant prediktiv information. (E) Extrapolering utöver vårt datafönster uppskattar prediktionsgränsen för onlineaktivitet. Egots textströmmar var relativt väl klustrade kring h. 6.6 bitar, och de flesta föll mellan 5.5-8 bitar (Fig. 1B)................................................................................................ Likvärdigt motsvarar detta en perplexity spänner av 45-256 ord, mycket mindre än den typiska användarens 5000-ord ordförråd, och en genomsnittlig förutsägbarhet av 53%, ganska hög för att förutsäga ett givet ord av 5000 möjliga ord i genomsnitt. Vi fann detta typiska värde av information jämförbar med andra källor av skriven text, men sociala medier texter var mer brett fördelade-individer var mer sannolikt att vara antingen mycket förutsägbar eller mycket oförutsägbar jämfört med formellt skriven text (se SM). vad egot kommer att skriva i framtiden, frågar vi hur mycket information som finns i genomsnitt i det som förändringen tidigare har skrivit om vad egot kommer att skriva i framtiden (Fig. 1A)................................................................................................ Om det finns konsekvent, prediktiv 3 information i förändringens förflutna om egots framtid, särskilt bortom den information som finns tillgänglig i egots eget förflutna, då finns det tecken på informationsflöde. Att ersätta egots tidigare skrivande med dess förflutna omvandlar entropin till korsentropin (se SM). Korsentropin är alltid större än entropin när förändringen ger mindre information om egot än egot, och en ökning av korsentropin talar därför om för oss hur mycket information vi förlorar genom att bara ha tillgång till förändringens information i stället för egots. Att uppskatta korsentropin mellan varje ego och deras oftast kontaktade förändring (Fig. 1B), Vi såg högre kors-entropier spänner från 6-12 bitar (motsvarande, perplexiteter från 64-4096 ord eller förutsägelser sprids från 0-60%). Även om mindre ofta kontaktade förändringar gav mindre prediktiv information än förändringar i nära kontakt (se SM), även för de närmaste förändringarna fanns det ett bredare spektrum av korsentropier än egonas egna entropier. Detta innebär en mångfald av sociala relationer: ibland är egot välinformerat av förändringen, vilket leder till en korsentropi närmare egots entropi, medan andra gånger egot och förändra uppvisar lite informationsflöde. Hittills har vi undersökt informationsflödet mellan egot och individuella förändringar, men handlingskraftig information om egots framtid kan vara inbäddad i flera förändringars kombinerade förflutna (Fig. 1C)........................................................................................................... För att ta itu med detta generaliserade vi estimatorn för korsentropi till flera textströmmar (se SM). Vi beräknade sedan kors-entropier och förutsägelser som vi successivt ackumulerat ändrar i ordning av minskande kontaktvolym (Fig. 1D)........................................................................................................... Eftersom fler förändringar övervägdes, minskade korsentropi och förutsägbarheten ökade, vilket är förnuftigt eftersom mer potentiell information finns tillgänglig. Intressant nog, med 8-9 förändringar, observerade vi en förutsägbarhet av egot med tanke på förändringarna vid eller över egots ursprungliga förutsägbarhet ensam. I takt med att fler förändringar tillkom, upp till vår datagräns på 15 ändringar, fortsatte denna ökning. Paradoxalt nog visade detta att det potentiellt finns mer information om egot inom den totala uppsättningen av förändringar än inom egot självt. För att förstå denna skenbara paradox måste vi ta itu med en begränsning med ovanstående analys: den införlivar inte egots egen tidigare information. Det kan vara så att den information som ges av förändringarna helt enkelt är överflödig jämfört med egots. Därför tog vi helt enkelt med egots förflutna vid sidan av förändringarna och generaliserade uppskattningen av en entropi som liknar en överföringsentropi [20, 21], en gemensam metod för att studera informationsflödet. Denna entropi beräknas i kurvorna "Alters and ego" i Fig. 1D. Vad är det? En enda ändring gav en liten mängd extra information utöver egots, 1,9% mer förutsägbarhet. Denna 4 gav oss ett kvantitativt mått på informationsflödets omfattning mellan enskilda användare av sociala medier Bortom den oftast kontaktade förändringen, då fler förändringar lades till ökade denna extra förutsägbarhet: vid 15 förändringar och egot var det 6,9% mer förutsägbarhet än enbart via egot. Dessutom är den information som ges av förändringarna utan egot strikt mindre än den information som ges av egot och förändras tillsammans, vilket löser den skenbara paradoxen. Men denna extra förutsägbarhet verkade också mätta, och så småningom lägga till fler förändringar kommer inte att ge extra information. Denna iakttagelse är förenlig med Dunbars tal som använder kognitiva gränser för att argumentera för en övre gräns för antalet meningsfulla band som ett ego kan upprätthålla [22]. Frågan blir nu, med tanke på tillräckligt med band, vad är den övre gränsen för förutsägbarhet? För att extrapolera bortom vårt datafönster monterade vi en ickelinjär mättnadsfunktion på kurvorna i Bild. 1D, (se SM för detaljer och validering av vårt extrapoleringsförfarande). Från anpassning till rådata fann vi en begränsande förutsägbarhet med tanke på förändringarna av Π ∞ = 60,8 % ± 0,691 % (Fig. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Självfallet, egon kommer inte att ha ett oändligt antal förändringar, så en mer rimlig extrapolering punkt kan vara till Dunbars nummer: Π 150 60,3%, inom felmarginalen för Π ∞, vilket tyder på att mättnad av prediktiv information har uppnåtts. På samma sätt ger extrapolering av förutsägbarheten, inklusive egots förflutna, Π ∞ = 64,0 % ± 1,54 % (Π 150 = 63,5 %). Dessa extrapoleringar visade att betydande prediktiv information fanns tillgänglig i de sociala banden mellan enskilda användare av sociala medier. I själva verket finns det så mycket social information att en enhet med tillgång till alla data från sociala medier bara kommer att ha något mer potentiell prediktiv noggrannhet (64% i vårt fall) än en enhet som har tillgång till aktiviteterna i ett egos förändringar men inte till det egot (-61%). Detta kan ha tydliga konsekvenser för privatlivet: om en individ avstår från att använda en plattform för sociala medier eller tar bort hennes konto, men hennes sociala band kvarstår, då den plattformsägaren potentiellt har 95,1 % ± 3,36 % av den uppnåeliga prediktiva noggrannheten i den personens framtida aktiviteter. Två frågor kan påverka korsentropin som ett mått på informationsflödet. Den första är att den prediktiva informationen kan bero helt enkelt på strukturen av engelska: ofta upprepade ord och fraser kommer att representera en del av informationsflödet. Den andra är en gemensam sak: egon och förändringar kan självständigt diskutera samma begrepp. Detta är särskilt viktigt för sociala medier med tonvikt på aktuella händelser [23]. För att studera dessa frågor konstruerade vi två typer av kontroller. De första slumpvis parar ihop användare genom att blanda ändrar mellan egon. Den andra konstruerade pseudo-förändrar genom att sätta ihop, för varje verklig förändring, en slumpmässig uppsättning inlägg som görs vid ungefär samma tider som den verkliga alter's inlägg, alltså kontrollera för temporal confounds. Båda kontrollerna använde verklig postad text och varierade bara textens källor. Som visas i bild. 1D, de verkliga förändringarna gav mer social information än någondera kontrollen. Det var en minskning av entropi som fler kontrolländringar lades till, men kontrollen kors-entropi förblev över den verkliga kors-entropi. Vi noterade också att för en enda förändring hade den timliga kontrollen en lägre korsentropi än den sociala kontrollen, och därför ger de timliga effekterna mer information än sociala effekter (med beaktande av de sociala mediernas roll som nyhetsplattform [23], även om båda kontrollerna så småningom konvergerar till en begränsande förutsägbarhet med tanke på betydelsen av tidsinformation i onlineverksamheten, i vilken utsträckning återspeglas detta i informationsflödet? Innehåller den senaste tidens verksamhet den största delen av den prediktiva informationen eller finns det långsiktiga informationskällor? För att uppskatta recensenseffekter använde vi ett censurfilter på egots textström, där man vid varje tidpunkt tog bort den text som skrivits under de föregående timmarna och mätte hur mycket den genomsnittliga förutsägbarheten minskade jämfört med den genomsnittliga förutsägbarheten inklusive den senaste texten. Ökande T minskade D, särskilt tydligt när man tog bort de första 3-4 timmarna ( Bild. 2A) : vi fann en genomsnittlig minskning i förutsägbarhet på 1,4% vid 4 timmar. Denna förlust i förutsägbarhet i förhållande till det ocensurerade basvärdet är jämförbar med vinsten från det rank-1-byte vi observerade i Fig. 1D. Vad är det? Med andra ord tenderade nära förändringar att innehålla en mängd information om egot jämförbar med informationen inom bara några timmar efter egots senaste förflutna. Efter 24 timmar fortsatte förutsägbarheten ungefär linjärt (SM). Vi tillämpade sedan detta censureringsförfarande enbart på förändringarna och förändringarna i kombination med egot, exklusive deras senaste text och mätning av hur korsförutsägbarheten förändrades i genomsnitt från deras respektive baslinjer. Vi fann en liknande nedgång i förutsägbarhet under de första timmarna, men sedan en mer nivå trend än när censurera egot ensam. Denna utjämning visade att det fanns mindre långsiktig information i förändringarnas förflutna än inom egot. Därefter studerade vi recensensen genom aktivitetsfrekvenserna av förändringar och egon. Individer som ofta postar till sociala medier, som håller jämna steg med aktuella händelser, kan ge mer prediktiv information om antingen sig själva eller sina sociala band än andra sällan förekommande affischer. Vi fann att användarnas självförutsägbarhet faktiskt var oberoende av aktivitetsfrekvensen (SM) men det fanns starka samband mellan aktivitetsfrekvens och socialt informationsflöde: egon som postade 8 gånger per dag i genomsnitt var 17 % mer förutsägbara med tanke på deras förändringar än egon som postade en gång per dag i genomsnitt (Fig. 2B)........................................................................................................... Det är intressant att lägga märke till att denna trend vände sig när man begrundade förändringarnas aktivitetsfrekvenser: förändringar som i genomsnitt postade 8 gånger per dag var 23 % mindre prediktiva för sina egon än förändringar som postade en gång per dag i genomsnitt. Mycket aktiva förändringar tenderade att hämma informationsflödet, kanske på grund av att täcka alltför många ämnen av låg relevans för egot. Informationsflödet speglar de sociala nätverken och de sociala interaktionsmönstren (Fig. 3)............................................................... Vi mätte informationsflödet för egon med mer populära förändringar jämfört med egon med mindre populära förändringar. Föränder med mer sociala band gav mindre prediktiv information om sina egon än förändrar med färre band (Fig. 3A)................................................................. Den minskade förutsägbarheten hos egot var särskilt stark upp till att förändra med 400 band, där huvuddelen av våra data ligger, men trenden fortsatte bortom detta också. Denna minskande trend motsäger kraften i nav på många sätt: medan nav starkt ansluter ett socialt nätverk topologiskt [24], begränsad tid och delad uppmärksamhet över sina sociala band begränsar förändringens förmåga att delta i informationsdynamiken medierad av det sociala nätverket och detta återspeglas i förutsägbarheten. Ömsesidig kontakt är en viktig indikator på sociala relationer [25], särskilt i online social aktivitet där så mycket kommunikation är potentiellt ensidigt [23]. På bild. 3B vi undersökte hur riktning i kontakt volym, hur ofta egot nämner ändringen och vice versa, relaterade till informationsflödet. Vi fann att egot var mer förutsägbart med tanke på växeln för de dynader där växeln oftare kontaktade egot, men det skedde föga förändring över dynaderna när egot nämnde förändringen mer eller mindre ofta (Fig. 3B)............................................................... Vi observerade också en liknande trend för informationsflödet, men i omvänd riktning, när vi förutspår förändringen givet egot (SM). Dessa trender fångade informationsflödets ömsesidighet: en förändring som ofta kontaktar ett ego tenderar att ge prediktiv information om egot, men omvänt är inte 8 sant: ett ego kan ofta kontakta hennes förändring, men det betyder inte nödvändigtvis att förändringen blir mer prediktiv, vilket framgår av den platta trenden i Bild. Detta beslut träder i kraft den tjugonde dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Sammanfattningsvis ger förmågan att upprepade gånger och exakt förutsäga enskilda personers text ett betydande värde för dem som tillhandahåller sociala medier, vilket gör det möjligt för dem att utveckla profiler för att identifiera och spåra individer [26, 27] och till och med manipulera informationsexponering [28]. Denna information är så starkt inbäddad socialt Den tidsbeställda korsentropin (Fig. 1A) tillämpas här på social verksamhet online är en naturlig, principiell informations-teoretisk åtgärd som införlivar all tillgänglig text- och tidsinformation. Även svagare än fullt orsakssamband, genom att införliva tidsbeställning vi identifiera social informationsflöde som närvaron av användbar, förutsägande information i det förflutna av ens sociala band utöver den av informationen i ens eget förflutna. Att göra detta nära förbinder denna åtgärd med Granger kausalitet och andra starka metoder för informationsflöde [29, 20]. Erkännanden Vi bekräftar tacksamt de resurser som tillhandahålls av Vermont Advanced Computing
I den, Bagrow et al. REF uppskattade hur mycket kunskap om innehållet i tweets av en persons vänner hjälper till att förutsäga innehållet i denna persons tweets.
Information flow reveals prediction limits in online social activity
{'venue': 'Nature Human Behaviour 3 (2019) 122-128', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine', 'Physics']}