Vi konstruerar en begränsad grad graf G, så att en enkel slumpmässig promenad på det är övergående men den slumpmässiga gångvägen (dvs subgrafen av alla kanter den slumpmässiga promenaden har korsat) har bara ändligt många skärpunkter, nästan säkert. Vi bevisar också att det förväntade antalet skärpunkter i någon övergående Markov kedja är oändligt. Detta besvarar två frågor från James, Lyons och Peres [4]. Dessutom anser vi en enkel slumpmässig promenad på en ändlig ansluten graf G som börjar på några fasta vertex x och stoppas när det först besöker någon annan fast vertex y. Vi ger en lägre gräns på den förväntade effektiva motståndet mellan x och y i vägen för vandringen, vilket ger ett partiellt svar på en fråga som togs upp i [2].
Benjamini, Gurel-Gurevich och Schramm REF konstruerade en begränsad grad graf som uppfyller att spår av SRW på den a.s.
Cutpoints and resistance of random walk paths
{'venue': 'Annals of Probability 2011, Vol. 39, No. 3, 1122-1136', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}