I detta dokument anser vi att problemet med att konstruera mätningar optimerade för att skilja mellan en samling av eventuellt icke-ortogonala kvanttillstånd. Vi anser att en samling rena stater och söker en positiv operatörsvärderad åtgärd (POVM) bestående av rang-en operatörer med mätvektorer närmast i kvadrat norm till de givna staterna. Vi jämför våra resultat med tidigare mätningar som föreslagits av Peres och Wootters [11] och Hausladen et al. [10], där vi kallar det senare för kvadratrotsmätningen (SRM). Vi får en ny karakterisering av SRM, och bevisar att det är optimalt i en minst-square mening. Dessutom visar vi att för ett geometriskt enhetligt tillstånd som SRM minimerar sannolikheten för ett detektionsfel. Detta generaliserar ett liknande resultat av Ban et al. [7]...............................................................
Eldar och Forney's paper REF ger en algoritm för att beräkna de optimala vektorerna och får en ny karakterisering av optimal mätning, och bevisar att den är optimal i en minstskafts betydelse.
On quantum detection and the square-root measurement
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Physics']}