Motiverade av det växande intresset för mobila system studerar vi dynamiken i informationsspridningen mellan agenter som rör sig självständigt på ett plan. Formellt, vi anser att k mobila agenter utför oberoende slumpmässiga promenader på ett n-node rutnät. Vid 0 är varje agent placerad vid en slumpmässig nod av nätet och en agent har ett rykte. Spridningen av ryktet styrs av en dynamisk kommunikationskurva process {Gt(r)  ska t ≥ 0}, där två agenter är anslutna med en kant i Gt(r) iff deras avstånd vid tiden t är inom deras överföringsradie r. Modellera den fysiska verkligheten att hastigheten på radioöverföring är mycket snabbare än rörelsen av agenterna, antar vi att ryktet kan resa genom en ansluten komponent i Gt innan grafen ändras av rörelsen. Vi studerar sändningstiden TB i systemet, vilket är den tid det tar för alla agenter att känna till ryktet. Vi fokuserar på det glesa fallet (under perkoleringspunkten rc / p n / k) där, med hög sannolikhet, ingen ansluten komponent i Gt har mer än ett logaritmiskt antal agenter och sändningstiden domineras av den tid det tar för många oberoende slumpmässiga promenader för att möta varandra. Förvånansvärt nog visar vi att sändningstiden för ett system under perkoleringspunkten inte beror på sändningsradien. Vi bevisar att TB = en " n/ ε k " för alla 0 ≤ r < rc, även när överföringsområdet är betydligt större än mobilitetsområdet i ett steg, vilket ger en snäv karakterisering upp till logaritmiska faktorer. Vårt resultat kompletterar ett nytt resultat av Peres et al. (SODA 2011) som visade att sändningstiden ovanför perkoleringspunkten är polylogaritmisk i k.
En av de snävaste gränserna för Random Walk ges av Patterin et al. Hoppa över det.
Tight bounds on information dissemination in sparse mobile networks
{'venue': "PODC '11", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}