Vi anser att problemet med självisk routing i ett överbelastat nätverk som delas av flera användare, där varje användare vill minimera kostnaden för sitt eget flöde. Användarna är atomära, i den meningen att var och en har en icke försumbar mängd flödesefterfrågan, och flöden kan delas på olika vägar. Den totala kostnaden för varje användare är summan av dess länkkostnader, vilket i sin tur kan bero på användarens eget flöde samt det totala flödet på den länken. Vårt huvudsakliga intresse här är nätverk topologier som säkerställer unikhet Nash jämvikt för alla uppsättningar av användare och länk kostnadsfunktioner som uppfyller vissa milda konvexitet villkor. Vi karakteriserar den klass av två-terminal nätverk topologier som denna unika egendom innehar, och visar att det sammanfaller med den klass av nästan parallella nätverk som nyligen visades av Milchtaich [Milchtaich, I. 2005................................................................ Topologiska förutsättningar för unik jämvikt i nätverk. Matematik. - Oper. - Vad är det? -Res. -Vad är det? 30 225-244] för att säkerställa unikhet i icke-atomiska (eller Wardrop) routing spel. Vi visar vidare att unikheten i länkflödena håller under något svagare konvexitetsförhållanden, som gäller för den blandade Nash-Wardrop jämviktsproblem. Vi föreslår slutligen en generaliserad kontinuum-spel formulering av routing problemet som möjliggör en enhetlig behandling av atomära och ickeatomiska användare.
Richman och Shimkin REF karakteriserade två-terminal nätverk topologier som är nödvändiga och tillräckliga för unikhet.
Topological Uniqueness of the Nash Equilibrium for Selfish Routing with Atomic Users
{'venue': 'Math. Oper. Res.', 'journal': 'Math. Oper. Res.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}