Vi introducerar förmodligen ungefär korrekt (PAC) Battling-Bandit problem med Plackett-Luce (PL) delmängd val modell-en online läranderam där eleven väljer en delmängd av k armar från en fast uppsättning n armar, och därefter observerar en stokastisk feedback som anger preferensinformation för objekt i den valda delmängd, t.ex. den mest föredragna objekt eller rangordning av de översta m mest föredragna objekt etc. Målet är att identifiera ett nästan bästa objekt i den underliggande PL-modellen med stort förtroende. Detta generaliserar den välstuderade PAC Dueling-Bandit problem över n armar, som syftar till att återvinna best-arm från pairwise preferens information, och är känd för att kräva O ( n  på 2 ln 1 δ ) prov komplexitet (Szörényi et al., 2015; Busa-Fekete et al., 2013). Vi studerar urvalet komplexitet av detta problem under olika återkopplingsmodeller: (1) Vinnare av undergruppen (WI), och (2) Rankning av top-m objekt (TR) för 2 ≤ m ≤ k. Vi visar, överraskande, att med vinnare information (WI) feedback över undergrupper av storlek 2 ≤ k ≤ n, är den bästa uppnåeliga prov komplexitet fortfarande O n  på 2 ln 1 δ, oberoende av k, och samma som i Dueling Bandit inställning (k = 2). För den mer allmänna top-m rankning (TR) feedback-modellen, visar vi en betydligt lägre gräns på prov komplexiteten av  och 2 ln 1 δ, vilket tyder på en multiplikativ minskning med en faktor m på grund av den ytterligare information som avslöjas från preferenser bland m objekt i stället för bara 1. Vi föreslår också två algoritmer för PAC-problemet med TR-feedback-modellen med optimala (upp till logaritmiska faktorer) prov komplexitet garantier, som fastställer den ökade statistiska effektiviteten från att utnyttja rangordnade återkoppling.
I ett senare arbete, REF studera urvalet komplexiteten av battling bandit problem, både för fallet med vinnar feedback samt feedback i form av en fullständig rankning över den valda delmängd.
PAC Battling Bandits in the Plackett-Luce Model
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Learning', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}