Abstract-The matris rank minimization problem består av att hitta en matris av minsta rank som uppfyller givna konvexa begränsningar. Den är NP-hård i allmänhet och har applikationer inom kontroll, systemidentifiering och maskininlärning. Omvägd spårminimering har betraktats som en iterativ heuristisk för detta problem. I detta dokument analyserar vi konvergensen av denna iterativa heuristisk, vilket visar att skillnaden mellan på varandra följande iterater tenderar att vara noll. Sedan, efter att ha omformulerat heurismen som omviktad kärnnormminimering, föreslår vi ett effektivt gradientbaserat genomförande som drar nytta av den nya formuleringen och öppnar vägen för att lösa storskaliga problem. Vi tillämpar denna algoritm på problemet med loworder systemidentifiering från input-output data. Numeriska exempel visar att den omviktade normminimeringen gör valet av modellorder enklare och resulterar i lägre ordermodeller jämfört med kärnnormminimering utan vikter.
Författarna i REF, föreslår ett alternativ för rangminimering:
Reweighted nuclear norm minimization with application to system identification
{'venue': 'Proceedings of the 2010 American Control Conference', 'journal': 'Proceedings of the 2010 American Control Conference', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}