Nätverksmodellering spelar en avgörande roll när det gäller att identifiera statistiska regler och strukturella principer som är gemensamma för många system. Den stora majoriteten av de senaste modellerna är konnektivitetsdrivna. Nätverkets strukturmönster ligger till grund för de mekanismer som styr nätverksbildningen. Anslutningsdrivna modeller ger nödvändigtvis en tidsaggregerad representation som kan misslyckas med att beskriva den momentana och fluktuerande dynamiken i många nätverk. Vi tar itu med denna utmaning genom att definiera aktivitetspotentialen, en tidsinvariantfunktion som karakteriserar agenternas interaktioner och konstruerar en aktivitetsdriven modell som kan koda den momentana tidsbeskrivningen av nätverksdynamiken. Modellen ger en förklaring till strukturella egenskaper som förekomsten av nav, som helt enkelt härrör från den heterogena aktiviteten hos agenser. Inom denna ram kan mycket dynamiska nätverk beskrivas analytiskt, vilket möjliggör en kvantitativ diskussion om de förutfattade meningar som framkallas av de tidsaggregerade representationerna i analysen av dynamiska processer. Nätverksmodellering [1] [2] [3] [4] [5] [6] har länge utnyttjat traditionen av analys av sociala nätverk och grafteori, med modeller som sträcker sig från Erdös-Rényi-modellen till Logit-modeller, p*-modeller och Markovs slumpmässiga grafer [7] [8] [9] [10] [11]. Under det senaste årtiondet har den klass av växande nätverksmodeller som exemplifieras av den prioriterade fastsättningsmodellen blivit allmänt populär genom forskning inom statistisk fysik och datavetenskap [12] [13] [14] [15] [16] [17]. Alla dessa modeller kan definieras som konnektivitetsdrivna, eftersom nätverkets topologi är kärnan i modellens algoritmiska definition. Anslutningsdrivna nätverksmodeller är väl lämpade för att fånga de väsentliga funktionerna i system som Internet, där anslutningar mellan noder är långlivade element [18, 19]. I många fall förändras dock samspelet mellan de olika delarna av systemet snabbt och kännetecknas av processer vars timing och varaktighet definieras på mycket kort tid [20, 21]. Denna gräns har undersökts när det gäller adaptiva system vars struktur utvecklas och kopplas till den process som äger rum ovanpå dem [22] [23] [24] [25] [26]. I stället är underdriften av denna gräns i tidsvariabla nätverk där strukturen utvecklas oberoende av processen fortfarande begränsad och outforskad. I dessa aktivitetsdrivna nätverk, modeller avsedda att fånga processen att ackumulera anslutningar över tiden och den resulterande graden distribution (dvs. sannolikheten för att en nod har k-anslutningar till andra noder) och andra topologiska egenskaper endast representerar ett tidsintegrerat perspektiv på systemet. Analysen av dynamiska processer i föränderliga nätverk utförs i allmänhet i närvaro av en tidsmässig separation mellan nätutvecklingen och den dynamiska process som utvecklas på dess struktur. I en gräns kan vi betrakta nätverket som utsläckt i sitt konnektivitetsmönster och därmed utvecklas på en tidsskala som är mycket längre än själva den dynamiska processen. I det andra begränsande fallet utvecklas nätverket vid en tidsskala som är mycket kortare än den dynamiska processen, vilket i praktiken försvinner från definitionen av samspelet mellan individer som bekvämt ersätts av effektiva slumpmässiga kopplingar. Även om separationen av tidsskalan är mycket lämplig för modellernas numeriska och analytiska funktion, utvecklas nätverken i allmänhet på en tidsskala som kan vara jämförbar med den dynamiska processen [27] [28] [29] [30] [31] [32]. En exakt modellering av dynamiken i aktivitetsdrivna nätverk kräver en definition av interaktionsprocesser baserade på den faktiska mätningen av aktiviteten hos de agenter som bildar systemet, en uppgift som nu möjliggörs genom tillgången till tidsupplösta data av hög kvalitet om den momentana aktiviteten hos miljontals agenter i en mängd olika nätverk [33] [34] [35] [36] [37]. Här presenterar vi analysen av tre storskaliga, tidsupplösta nätverksdatauppsättningar och definierar för varje nod en mätbar kvantitet, aktivitetspotentialen, som kännetecknar dess interaktionsmönster inom nätverket. Denna åtgärd definieras som antalet interaktioner som utförs, i ett givet tidsfönster, av varje nod dividerat med det totala antalet interaktioner som görs av alla noder i samma tidsfönster. Vi finner att nätverkets systemnivådynamik kan kodas genom den aktivitetspotentialfördelningsfunktion från vilken det är möjligt att härleda lämplig interaktionsfrekvens mellan noderna. Baserat på den empiriskt uppmätta aktivitetspotentialen arXiv:1203.5351v4 [fysik.soc-ph]
Perra m.fl. i REF har tillhandahållit en aktivitetsdriven modellering av tidsbundna nät.
Activity driven modeling of time varying networks
{'venue': 'Nature Scientific Reports 2, 469 (2012)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Physics', 'Medicine']}