Abstrakt. Stabilitet är ett vanligt verktyg för att kontrollera giltigheten hos provbaserade algoritmer. Vid klusterbildning används den ofta för att justera algoritmens parametrar, t.ex. antalet k-k-kluster. Trots stabilitetens popularitet i praktiska tillämpningar har det gjorts mycket lite teoretisk analys av detta begrepp. I detta dokument ger vi en formell definition av stabilitet och analyserar några av dess grundläggande egenskaper. Ganska förvånande, slutsatsen av vår analys är att för stor provstorlek, är stabilitet helt bestäms av beteendet hos den objektiva funktion som kluster algoritmen syftar till att minimera. Om den objektiva funktionen har en unik global minimerare är algoritmen stabil, annars är den instabil. I synnerhet drar vi slutsatsen att stabilitet inte är ett lämpligt verktyg för att fastställa antalet kluster - det bestäms av symmetrier av data som kan vara orelaterade till klusterparametrar. Vi bevisar våra resultat för centerbaserade kluster och för spektralkluster, och stöder våra slutsatser genom många exempel där stabilitetens beteende är kontraintuitivt.
Mer exakt, i REF författarna bevisa för centroid baserad och spektral klustering att stabilitet bestäms av symmetrier av data, som inte nödvändigtvis är relaterade till parametrarna för kluster algoritmen.
A Sober Look at Clustering Stability
{'venue': 'COLT', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}