Vi utvecklade en matematisk modell av en försörjningskedja för kor till konsumenter i samband med en enda mjölkbearbetningsanläggning som utsätts för avsiktlig utsättning av botulinumtoxin. Eftersom centraliserad lagring och bearbetning leder till betydande utspädning av toxinet, krävs en minsta mängd toxin för att frigöras för att göra skada. Oförutsägbara osäkerheter när det gäller dos-responskurvan hindrar oss från att kvantifiera den minsta effektiva frisättningen. Men om terrorister kan få tillräckligt med gift, och detta kan mycket väl vara möjligt, då snabb distribution och konsumtion resulterar i flera hundra tusen förgiftade individer om upptäckt av tidiga symptom inte är läglig. Tester i rätt tid och specifika processer har potential att eliminera hotet från detta scenario till en kostnad av < 1 % per gallon och bör bedrivas aggressivt. Undersökning av att förbättra toxininaktiveringshastigheten av värmepastörisering utan att offra smak eller näring är motiverad. Bioterrorism – matematisk modellering En mong bioterror attack som inte involverar genteknik, de tre scenarier som utan tvekan utgör de största hoten mot människor är en smittkoppor attack, en luftburen mjältbrand attack, och en frisättning av botulinumtoxin i kalla drycker (1). Metoderna för spridning i dessa tre scenarier är spridning från person till person av en smittsam sjukdom, spridning utomhus av ett mycket hållbart och dödligt medel, lagring och produktion i stor skala samt snabb spridning och konsumtion av drycker som innehåller det mest giftiga ämne som är känt. De två första scenarierna har varit föremål för nyligen genomförda systemmodelleringsstudier (2-5), och här presenterar vi en detaljerad systemanalys av det tredje scenariot. För konkretion, anser vi en frisättning i mjölkförsörjningen, som, förutom dess symboliska värde som mål, kännetecknas av den snabba fördelningen av 20 miljarder liter per år i USA; faktiskt, två naturliga Salmonella utbrott i mejeriindustrin varje infekterade 200 000 människor (6). Våra metoder är dock tillämpliga på liknande livsmedel, såsom frukt- och grönsaksjuicer, konserver (t.ex. bearbetade tomatprodukter) och kanske spannmålsbaserade och andra livsmedel som har den bogformade leveranskedjan i bild. 1................................................................ Den matematiska modellen tar hänsyn till flödet av mjölk genom en leveranskedja mellan ko och konsument i nio steg i samband med en enda mjölkbearbetningsanläggning (Fig. 1).................................................................. Stödbilagan, som publiceras som stödjande information på PNAS webbplats, innehåller en detaljerad matematisk formulering av modellen, en diskussion om modellering antaganden, och specificering av parametervärden, varav några förtecknas i tabell 1. Parametervärdena för försörjningskedjan är representativa för den kaliforniska mejeriindustrin, som producerar 20 % av landets mjölk (Kalifornia mejerifakta, www.dairyforum.org och cdf.html, som nås den 18 maj 2004). I vår modell mjölkas kor två gånger dagligen, och mjölken från varje gård hämtas en gång om dagen av en 5 500-gallon lastbil, vilket gör två turer dagligen mellan olika gårdar och bearbetningsanläggningen. Vid en lastbils ankomst till bearbetningsanläggningen leds mjölken in i en av flera råa mjölksilor, som var och en kan hålla 50.000 liter. Rå mjölk leds in i bearbetningsanläggningen, går igenom en sekvens av processer (t.ex. separation, pastörisering, homogenisering, och vitamin befästning), där varje bearbetningslinje kan samtidigt ta emot mjölk från flera silor, och hålls i 10 000-gallon postpastörisering tankar innan buteljeras. I vårt basfall antar vi att mjölk från olika silor inte blandas under nedströmsbehandlingen och slappna av detta antagande senare. Även om nedströmsblandning är fysiskt möjlig vid många anläggningar, är det inte alltid gjort. Bottnisk mjölk lagras som färdiga varor inventering innan du reser genom nedströms distributionskanalen, så småningom köps och konsumeras. Vi antar att botulinumtoxin avsiktligt släpps ut i antingen en behållare på en mjölkgård, en tankbil som transporterar mjölk från en gård till bearbetningsanläggningen, eller en obehandlad mjölksilo vid bearbetningsanläggningen. Var och en av dessa release platser leder till identiska konsekvenser, eftersom toxinet så småningom väl blandas genom innehållet i en obehandlad mjölk silo. Kärnan i vår analys är att beräkna mängden förorenad mjölk och koncentrationen av toxiner (se bild). 4, som publiceras som stödjande information på PNAS webbplats). Enligt Kaliforniens lag måste en obehandlad mjölksilo rengöras efter 72 timmars drift. Under dessa 72 timmar fylls silon till en början upp och fylls sedan på (dvs. samtidigt fylld och dränerad) under större delen av 72-h-perioden, och töms slutligen tom med 72 timmar. Eftersom toxinkoncentrationen i silon sjunker exponentiellt under påfyllningsintervallet, har varje behållare som håller efterpastörisering en annan koncentrationsnivå. Dessutom är mängden kontaminerad mjölk och fördelningen av koncentrationen i sig slumpmässiga mängder, beroende på när den avsiktliga frisättningen sker i den 72 timmar långa silon. På grund av svårigheten för en terrorist att schemalägga frisläppandet för maximal påverkan, antar vi att frisläppandet sker slumpmässigt under hela fyllnings- och påfyllningsintervallen och rapporterar det genomsnittliga antalet förgiftade personer i genomsnitt över den slumpmässiga releasetiden inom cykeln. Med hjälp av värmeinaktiveringsdata för livsmedel med liknande pH (7), uppskattar vi att värmepastöriseringsprocessen [170°F (77°C) för 15 minuter] inaktiverar 68,4% av giftet. Varje gallon köpt mjölk konsumeras kontinuerligt av fyra personer (ett barn och tre vuxna) under en 3,5-dagarsperiod. Barn i åldern 2-11 år och vuxna har olika mjölkförbrukning och dos-responskurvor i vår modell. En probit dos-respons modell dikterar den exakta tidpunkten för varje förgiftning. Vårt dos-respons-förhållande är baserat på knappa humandata (ID 50 – 1 g för vuxna, ID 50 – 0.43 g för barn) (8, 9). Anfallet kan upptäckas antingen genom tidiga symptom eller testresultat under processen, beroende på vilket som inträffar först. Vi antar att utbrottet upptäcks när den 100:e personen utvecklar symptom [inkubationsperioden, vilket är intervallet mellan tiden för förgiftning och symtomdebut, är log normal med en median på 48 timmar och en dispersionsfaktor på 1,5 (10)], och en
Wein och Liu REF utvecklade en matematisk modell av en försörjningskedja för kor till konsumenter i samband med en enda mjölkbearbetningsanläggning som utsätts för avsiktlig utsättning av botulinumtoxin.
Analyzing a bioterror attack on the food supply: the case of botulinum toxin in milk.
{'venue': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'journal': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'mag_field_of_study': ['Medicine']}