Vi utvecklar ett ramverk för postmodellurvalsslut, via marginalscreening, i linjär regression. Kärnan i denna ram är ett resultat som kännetecknar den exakta fördelningen av linjära funktioner i respons y, beroende på vilken modell som väljs ("villkor för urval"). Detta gör att vi kan konstruera giltiga konfidensintervall och hypotestester för regressionskoefficienter som står för urvalsförfarandet. I motsats till det senaste arbetet i högdimensionell statistik är våra resultat exakta (icke-asymptotiska) och kräver inga eigen value-liknande antaganden på designmatrisen X. Dessutom är den beräknade kostnaden för marginell regression, konstruktion av konfidensintervall och hypotestester försumbar jämfört med kostnaden för linjär regression, vilket gör våra metoder särskilt lämpliga för extremt stora datauppsättningar. Även om vi fokuserar på marginalundersökningar för att illustrera tillämpligheten av villkoret om urvalsramar, är denna ram mycket mer allmänt tillämplig. Vi visar hur man tillämpar den föreslagna ramen på flera andra urvalsförfaranden, inklusive ortogonal matchningsjakt, icke-negativa minst kvadrater, och marginal screening+Lasso.
Detta generaliserades ytterligare till ett brett utbud av polyhedral modell urvalsförfaranden inklusive marginal screening och ortogonal matchande jakt i REF.
Exact Post Model Selection Inference for Marginal Screening
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}