Många algoritmer på mesh kräver minimering av sammansatta mål, dvs energier som är sammansättningar av enklare delar. Canonical exempel inkluderar mesh parameterization och deformation. Vi föreslår en andra orderoptimeringsmetod som utnyttjar denna sammansatta struktur för att effektivt konvergera till ett lokalt minimum. Vår huvudsakliga iakttagelse är att en konvex-konkav nedbrytning av energikomponenterna är enkel och lätt tillgänglig i många fall av praktisk relevans i grafik. Vi använder sådana konvexa konkav nedbrytningar för att definiera en snäv konvex majorizer av energin, som vi använder som en konvex andra order approximation av den objektiva funktionen. I motsats till befintliga metoder som till stor del endast använder lokal konvexering kan vår metod dra nytta av en mer global syn på energilandskapet. Våra experiment på triangulära maskor visar att vår strategi överträffar toppmodernheten på standardproblem inom geometrisk bearbetning och potentiellt ger en enhetlig ram för att utveckla effektiva geometriska optimeringsalgoritmer.
REF härledda konvexa majorizers av sammansatta energier via konvexa konkav nedbrytningar, som uppdateras upprepade gånger och minimeras för att erhålla ett minimum av målenergin.
Geometric optimization via composite majorization
{'venue': 'TOGS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}