Abstract-Det visas att signalenergi är den enda tillgängliga graden av frihet (DOF) för fiberoptiska överföring som ingångskraften tenderar till oändlighet. Med n-signalen DOFs vid inmatningen, n ́1 DOFs är asymptotiskt förlorat till signal-buller interaktioner. Den viktigaste observationen är att icke-linjäritet introducerar ett multiplikativt buller i kanalen, som liknar blekning i trådlösa kanaler. Kanalen visas i det sfäriska koordinatsystemet, där signalvektornX P C n är representerad i termer av dess norm och riktningX. Den multiplikativa buller orsakar signalriktningX att variera slumpmässigt på ytan av enheten p2n ́1q-sfären i C n, på ett sådant sätt att den effektiva arean av stödet förX inte försvinner som. Å andra sidan är sfärens yta ändlig, så att X bär på finit information. Denna observation används för att visa flera resultat. För det första, låt CpPq vara kapaciteten för en diskret-tid periodisk modell av den optiska fibern med distribuerat buller och frekvensberoende förlust, som en funktion av den genomsnittliga ingångseffekten P. Det visas att asymptotiskt som P Ñ 8, C " 1 n log`log P  och c, där n är dimensionen av ingångssignalen utrymme och c är ett avgränsat nummer. I synnerhet limPÑ8 CpPq " 8 i finita-dimensionella periodiska modeller. För det andra visas det att kapaciteten mättas till en konstant i oändliga-dimensionella modeller där n " 8. Ett uttryck ges för den konstanta c, genom att visa att, som indata  på X på Ñ 8, verkan av den diskreta periodiska stokastiska icke-linjära Schrödinger ekvation tenderar att multiplikation genom en slumpmässig matris (med fast fördelning, oberoende av indata). Således, kanske kontra-intuitivt, buller förenklar den icke-linjära kanalen vid höga krafter till en linjär multipel-input multiple-output blekningskanal. När P Ñ 8 signalbrusinteraktioner gradvis minskar lutningen av CpPq, till en punkt där öka ingångseffekten returnerar minskande vinster. Icke-linjär frekvensdivision multiplexing kan användas för att närma kapacitet i optiska nätverk, där linjär multiplexing uppnår låga hastigheter vid hög effekt.
Slutligen visades kapaciteten hos den diskreta tidsmodellen av den dispergerande optiska fibern vara 1 2n log(P) + o(1) som P → ∞, där n är den fasta storleken på ingångsvektorn REF Theorem 1].
The Asymptotic Capacity of the Optical Fiber
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}