Vi studerar det linjära utrymmet för C s -smooth isogeometric funktioner som definieras på en multi-patch domän  och R 2. Vi visar att konstruktionen av dessa funktioner är nära relaterad till begreppet geometrisk kontinuitet av ytor, som har sitt ursprung i geometrisk design. Mer exakt, C s -smoothness av isogeometriska funktioner anses vara likvärdiga med geometrisk jämnhet i samma ordning (G s -smoothness) av deras grafytor. Detta motiverar oss att kalla dem C s -smooth geometriskt kontinuerliga isogeometriska funktioner. Vi presenterar en allmän ram för att bygga en grund och utforska potentiella tillämpningar inom isogeometrisk analys. Utrymmet för C 1 -smooth geometriskt kontinuerliga isogeometriska funktioner på bilinearly parameterized två-patch domäner analyseras mer i detalj. Numeriska experiment med bikubiska och bikvartiska funktioner för att utföra L 2 approximation och för att lösa Poissons ekvation och den biharmoniska ekvationen på två-patch geometrier presenteras och indikerar optimala konvergenshastigheter.
För geometriskt kontinuerlig spline utrymme över multi-patch domäner, Kapl et al. föreslog konstruktion av geometriskt kontinuerliga isogeometriska funktioner som definieras på två patch domäner REF.
Isogeometric analysis with geometrically continuous functions on two-patch geometries
{'venue': 'Comput. Math. Appl.', 'journal': 'Comput. Math. Appl.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}