I den högdimensionella regressionsmodellen är en responsvariabel linjärt relaterad till p-kovariater, men provstorleken n är mindre än p. Vi antar att endast en liten delmängd av kovariater är "aktiv" (dvs. motsvarande koefficienter är icke-noll), och anser att problemet med modellurval är att identifiera de aktiva kovariaterna. Ett populärt tillvägagångssätt är att uppskatta regressionskoefficienterna genom Lasso ( 1 -regulariserade minst kvadrater). Detta är känt för att korrekt identifiera den aktiva uppsättningen endast om de irrelevanta kovariaterna är grovt ortogonala till de relevanta, som kvantifieras genom den så kallade "isrepresenterbarhet" villkor. I detta papper studerar vi "Gauss-Lasso"-väljaren, en enkel tvåstegsmetod som först löser Lasso, och sedan utför vanliga minst kvadrater begränsade till Lasso aktiva uppsättning. Vi formulerar "generaliserat irrepresenterbarhetsvillkor" (GIC), ett antagande som är väsentligt svagare än irrepresenterbarhet. Vi bevisar att, under GIC, Gauss-Lasso korrekt återhämtar den aktiva uppsättningen.
Modell urvalsproblem undersöktes också under den svagare, generaliserade irrepresenterbarhet villkor, för Gauss-Lasso estimator REF.
Model Selection for High-Dimensional Regression under the Generalized Irrepresentability Condition
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}