Vi anser att en klass av geometriska anläggning plats problem där målet är att bestämma en uppsättning X diskar ges av sina centra (t j ) och radieri (r j ) som täcker en given uppsättning av efterfrågepunkter Y  och R 2 till minsta möjliga kostnad. Vi anser att kostnadsfunktioner av blanketten  på j f (r j ), där f (r) = r α är kostnaden för överföring till radien r. Specialfall uppstår för α = 1 (summan av radier) och α = 2 (total yta); energiförbrukningsmodeller i trådlös nätverksdesign använder ofta en exponent α > 2. Olika scenarier uppstår enligt eventuella restriktioner på överföringscentra t j, som kan begränsas till att tillhöra en given diskret uppsättning eller att ligga på en linje, etc. Vi får flera nya resultat, inklusive (a) exakta och approximativa algoritmer för att välja överföringspunkter t j på en given linje för att täcka efterfrågepunkter Y  på R 2; (b) approximativa algoritmer (och ett algebraiskt intractability resultat) för att välja en optimal linje på vilken överföringspunkter ska placeras för att täcka Y; (c) ett bevis på NP-hårdhet för en diskret uppsättning överföringspunkter i R 2 och varje fast α > 1; och (d) ett polynom-tids approximationssystem för problemet med att beräkna en minsta kostnad täcker turné (MCCT), där den totala kostnaden är en linjär kombination av överföringskostnaden för uppsättningen diskar och längden på en tur / bana som ansluter centrumen av diskarna. - Vad är det för fel på dig?
I REF föreslog författarna approximationsalgoritmer (och ett algebraiskt intractability resultat) för att välja en optimal linje för att placera BS för att täcka mobiler, och ett bevis på NP-hårdhet för någon väg förlust exponent α > 1.
Minimum-cost coverage of point sets by disks
{'venue': "SCG '06", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}