Abstrakt. Syntaxstyrd syntes (SyGuS) är ett nyligen föreslaget ramverk för programsyntesproblem. SyGuS problem är att hitta ett uttryck eller program som genereras av en viss grammatik som uppfyller en korrekthet specifikation. Korrekthetsspecifikationer ges som formler i lämpliga logiska teorier, vanligtvis bland dem som studeras i satisfiability modulo-teorier (SMT). I detta arbete analyserar vi decisionabilityen av SyGuS problem för olika klasser av grammatik och korrekthet specifikationer. Vi bevisar att SyGuS-problemet är obeslutbart för jämlikhetsteorin med otolkade funktioner (EUF). Vi identifierar ett fragment av EUF, som vi kallar vanlig EUF, för vilket SyGuS-problemet är avgörande. Vi bevisar att detta begränsade problem är EXPTIMEfullständigt och att uppsättningarna av lösningsuttryck är exakt de vanliga trädspråken. För teorier som erkänner en unik, ändlig domän, ger vi en allmän algoritm för att lösa SyGuS problem på träd grammatik. Finita-domänteorier inkluderar bit-vektorteorin utan konkatering. Vi bevisar att SyGuS inte går att bestämma för en mycket enkel bit-vektorteori med konkatering, både för kontextfri grammatik och för träd grammatik. Slutligen ger vi några ytterligare resultat för linjär aritmetik och bit-vektor aritmetik tillsammans med en diskussion om konsekvenserna av dessa resultat.
Caulfield m.fl. REF identifierade flera decledable fragment av syntesproblem i teorier av EUF och bit-vektorer, men de inte rapportera några decable eller obeslutsamma resultat för teorin av CLIA.
What's Decidable about Syntax-Guided Synthesis?
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}