Vi anser att problemet med att lära sig en villkorlig Gaussisk grafisk modell i närvaro av latenta variabler. Med utgångspunkt i de senaste framstegen inom detta område föreslår vi en metod som bryter ner parametrarna för ett villkorligt Markov slumpmässigt fält i summan av en gles och en låg-rankad matris. Vi härleder konvergensgränser för denna estimator och visar att det är väluppfostrade i den högdimensionella regim såväl som "sparsistent" (dvs., kan återställa grafstrukturen). Vi visar sedan hur proximal gradientalgoritmer och semi-definita programmeringstekniker kan användas för att passa modellen till tusentals variabler. Genom omfattande simuleringar illustrerar vi de förutsättningar som krävs för identififiability och visar att det finns ett brett spektrum av situationer där denna modell presterar betydligt bättre än sina motsvarigheter, till exempel genom att ta emot mer latenta variabler. Slutligen tillämpas den föreslagna metoden på två uppsättningar data som omfattar individnivådata om genetiska varianter och metaboliter. Vi visar våra resultat replikera bättre än alternativa metoder och visa berikad biologisk signal. Kompletterande material för denna artikel är tillgängliga på nätet.
Dessutom presenterade REF GCRF med latent variabel sönderdelning och härledda konvergensgränser för estimatorn som är väluppfostrade i system med hög dimension.
Graphical Model Selection for Gaussian Conditional Random Fields in the Presence of Latent Variables
{'venue': 'Journal of the American Statistical Association', 'journal': 'Journal of the American Statistical Association', 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Mathematics']}