Abstrakt. Representera bilder och videor med Symmetric Positive Definite (SPD) matriser och med tanke på den Riemannska geometrin i det resulterande utrymmet har visat sig vara fördelaktigt för många igenkänningsuppgifter. Tyvärr kommer beräkningen av det Riemannska grenen av SPD-matriser – särskilt av högdimensionella matriser – till en hög kostnad som begränsar tillämpningen av befintliga tekniker. I detta dokument introducerar vi ett tillvägagångssätt som gör att vi kan hantera högdimensionella SPD-matriser genom att bygga ett mindredimensionellt, mer diskriminerande SPD-rör. I detta syfte modellerar vi kartläggningen från det högdimensionella SPD-grenröret till det lågdimensionella med en ortonormal projektion. I synnerhet söker vi efter en projektion som ger ett lågdimensionellt grenrör med maximal diskriminativ effekt kodad via ett affinitetsvägt likhetsmått baserat på mätvärden på grenröret. Lärandet kan sedan uttryckas som ett optimeringsproblem på ett Grassmann-grenrör. Vår utvärdering av flera klassificeringsuppgifter visar att vår strategi leder till en betydande noggrannhetsvinst jämfört med de senaste metoderna.
Harandi representerade först metoden för att minska den mångfacetterade dimensionen på SPD-matriserna (Simmetric Positive Definite) i REF, som kan betraktas som det första arbetet med detta ämne.
From Manifold to Manifold: Geometry-Aware Dimensionality Reduction for SPD Matrices
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}