Maximal avståndsskiljbara (MDS) koder är optimala felkorrigerande koder i den meningen att de ger maximal feltolerans för ett givet antal paritetsnoder. Antag att en MDS-kod med k information noder och r = n − k paritet noder används för att koda data i ett distribuerat lagringssystem. Det är känt att om h ut ur n noderna är otillgängliga och d överlevande (hjälpare) noder används för att återställa förlorade data, då måste vi ladda ner minst h/(d + h − k) fraktion av data som lagras i var och en av hjälpnoder (Dimakis et al., 2010 och. Om denna nedre gräns uppnås för reparation av h raderade noder från någon d hjälparnoder, säger vi att MDS-koden har (h, d)-optimal reparation egendom. Vi studerar högkvalitativa MDS-matriskoder med den optimala reparationsfastigheten (även känd som minimala lagringsregenererande koder, eller MSR-koder). Explicit konstruktioner av sådana koder i litteraturen är endast tillgängliga för de fall där det finns högst tre paritet noder, och dessa befintliga konstruktioner kan bara optimalt reparera en enda nod fel genom att komma åt alla överlevande noder. I detta papper, med tanke på alla r och n, presenterar vi två explicita konstruktioner av MDS array koder med (h, d)-optimal reparation egendom för alla h ≤ r och k ≤ d ≤ n − h samtidigt. ≥ sn, där s = lcm(1, 2,..., r). Kodning, avkodning, reparation av misslyckade noder, och uppdatering av dessa koder alla har låg komplexitet. Koder i den andra familjen har den optimala tillgångsegendomen och kan konstrueras över alla basfält F så länge som  på F ≥ n + 1. Dessutom har båda kodfamiljer den optimala feltåligheten vid reparation av misslyckade noder. Vi konstruerar också flera andra närstående familjer av MDS-koder med den optimala reparationsfastigheten. Koder i den första familjen kan konstrueras över alla basfält F så länge som
Ye och Barg Ref presenterade en explicit MDS-kodkonstruktion som ger optimal reparation för alla e ≤ n − k och k ≤ d ≤ n − e samtidigt.
Explicit Constructions of High-Rate MDS Array Codes With Optimal Repair Bandwidth
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}