Vi anser i detta papper problemet med bullriga 1-bitars matris avslutning under en allmän icke-uniform provtagning distribution med hjälp av max-norm som en konvex avkoppling för rank. En maxnorm begränsad uppskattning av maximal sannolikhet införs och studeras. Konvergensen för uppskattningen erhålls. Informationsteoretiska metoder används för att fastställa en lägre minimigräns enligt den allmänna provtagningsmodellen. Minimax övre och nedre gränser tillsammans ger den optimala konvergenshastigheten för Frobenius normförlust. Beräkningsalgoritmer och numeriska prestanda diskuteras också.
I stället för nukleär norm använde REF max-normen som en konvex avslappning för rankfunktion.
A Max-Norm Constrained Minimization Approach to 1-Bit Matrix Completion
{'venue': 'J. Mach. Learn. Res.', 'journal': 'J. Mach. Learn. Res.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}