Commm~mml by A,S+ FN~kd En rånare och k cop~ chno~ start veices i en graf och flytta i alternering från vortex till vertex längs kanterna på grafen; capttre uppstår om en polis någonsin sha~ en vertex med rånaren, om k inte är fast och om antingen grafen är riktad eller inledande delar ges, visar vi att pmblern är EXPTIME-cxnnplete. Liknande tekniker leder till PSPACE-och EXPTIME~.ampletness av ~ andra combi~torial vinster som var Wevious endast känd för att vara NP-och PSPACE-berd. En rånare och k poliser väljer att starta hörn i en graf och flytta i alternering från vertex till vertex längs kanterna på grafen; alla vet de andras platser och kan välja att förbli stationära snarare än flytta. Fånga inträffar om en polis och rånaren delar samma vertex - polisen försöker fånga rånaren som försöker undvika fånga, Fallet k = 1 på en undit~;ted graf var iti~ och studeras av QoiUiot [25, pp, 131-145; 26,28] och av Nowaknwski och WinHer [22]. En enkel algoritm deXermines om en polis kan fånga en rånare på en given graf: eonwaet grafen genom att upprepade gånger ta bort hörn v för vilka det finns en intilliggande vertex u sådan att alla andra hörn intill p är också i anslutning till u; det vill säga u täcker v och alla v*s grannar, Om algoritmen slutar med en vertex kvar då snuten kan fånga rånaren, annars rånaren kan undvika qutpture.
Problemet med att avgöra om k poliser med givna ursprungliga platser kan fånga en rånare på en given oriktad graf är EXPTIM-fullständig REF.
The complexity of pursuit on a graph
{'venue': 'Theor. Comput. Sci.', 'journal': 'Theor. Comput. Sci.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}