Abstract-Knc~ing positionerna för noderna i ett nätverk är viktigt för många bogeneration perrasive och sensor nätverk funktioner, Även om många nätverk Incalkation system har nyligen pmposed och utvärderats. Det har inte gjorts någon systematisk undersökning av vissa lokala nätverk, Le., där det finns noder vars positioner inte kan fastställas på ett unikt sätt. Det finns ingen befintlig studie som korrekt identifierar exakt vilka noder i ett nätverk som är unikt lokaliserade och som inte är det. Denna avsaknad av ett tillräckligt unikt tillstånd gör det möjligt att beräkna felaktiga positioner som i sin tur kan leda till att ansökningar ger felaktiga resultat. I ti5 papper, förutom att visa relevansen av nätverk som kanske inte är helt localizable. Vi utformar den första ramen för tvådimensionella nätverk lncalization med en effektiv komponent för att korrekt bestämma vilka noder är 1ocAIzahle och som inte är. Genom att implementera detta system genomför vi omfattande utvärderingar av nätverket localizahility, vilket ger riktlinjer för både nätverksdesign och utbyggnad. Dessutom studerar vi en integrering av traditionell geografisk routing med geografisk routing över virtuella koordinater i den delvis lokala nätverksinställningen. Vi visar att denna nya cross-layer integration ger bra prestanda, och hävdar att sådana optimbations kommer att vara sannolikt han nödvändigt för att säkerställa godtagbar tillämpning prestanda i delvis lokaliserade nätverk, sensorer måste känna till sina positioner; för att upptäcka händelser och spåra mål, måste uackinp sensorerna veta sina positioner för att identifiera rörelser av tagets och för att genomföra effektiv statsöverföring (t.ex. [45]). Med tanke på vikten av att känna till positionerna i nätverk noder, har stora forskningsinsatser investerats i nätverk lokalisering, som hänvisar till processen för att bestämma dessa positioner. Två enkla metoder för att uppnå locaiization är manuell konfiguration och Global Positioning System (GPS) [IS] Motiverad av ovanstående observationer. I detta dokument föreslår vi idén om det lokalt tillgängliga n e t~w r k (PLN). Dessa är nätverk där inte ail noder kan vara unikt lokaliserade. Vi anser att delvis lokala nätverk sannolikt kommer att vara de vanligaste nätverken i praktiken. Den första stora utmaningen med att studera PLN är att identifiera de unikt lokaliserade noderna. I den här tidningen. Vi presenterar ett tillräckligt grafteoretiskt tillstånd för att en nod ska vara unikt lokaliserad. Tillämpa tillståndet, identifierar vi lokaliseringsbara noder genom att effektivt dela upp nätverket i komponenter som är redMndantl?. styva och triconnecred. Koordinaterna för noderna i dessa komponenter kan sedan bestämmas på ett unikt sätt på grund av fel på grund av buller i avståndsmätningarna. Vi noterar att i simuleringar under realistiska förhållanden. noder som bestämts vara unikt lokaliserade genom våra tester är mycket sällan tvetydiga av fel i kantlängdsmätningar som beskrivs i [251]. Eftersom vår algoritm identifierar lokala noder effektivt, kan vi också använda den för att grundligt utforska lämpliga nätverksparametrar för att uppnå ett önskat lokaliseringsberoende tillämpningsmål. För första gången är det möjligt att observera exakt haw många noder kan man förvänta sig att vara lokaliserad i medeltäthet och glest anslutna slumpmässiga nätverk. Med hjälp av vårt verktyg kan vi också styra utbyggnaden av nätverk genom att systematiskt lägga till noder i nätverket för att öka andelen lokala noder. Allteftersom applikationerna utvecklas och anpassas till driften i PLN kommer vårt verktyg utan tvekan att användas i mer sofistikerade planerings- och analysuppgifter. Den andra stora utmaningen med att studera zloty är att bestämma hur man bäst ska använda noder som inte kan lokaliseras på ett unikt sätt. En möjlighet är att program helt enkelt ignorera sådana noder som om de inte finns. Men detta är helt klart det värsta alternativet. Den tillämpningsmiljö där vi studerar denna fråga är geografisk routing över PLN. Vi föreslår en integrering av geografisk routing utan lokaliseringsinformation och standard geografisk routing. Vi visar att hy med hjälp av virtuella localization tekniker för icke-lokaliserbara noder: man kan uppnå en högre routing framgång mellan lokala noder än genom att ignorera icke-lokaliserbara noder. Bidragen från detta dokument kan sammanfattas eftersom vi föreslår det nya PLN-paradigmet. Vi utvecklar effektiva algoritmer för att fastställa vilka noder som kan vara unikt lokaliserade och vilka cannoc. Implementera vår systcm. Vi genomför omfattande experimentella utvärderingar av nätverkslokalisering: och beskriver konsekvenser för både nätverksdesign och användning av nya algoritmer för utbyggnad av nätverk. Vi har förstått att en strategi över lager som inbegriper återkoppling mellan lokaliseringsskiktet och tillämpningsskiktet bör användas i PLN. Som ett exempel på detta. vi studerar en integrering av geografisk routing utan locaiion information och standard geografisk routing. Vi visar att denna integration mellan lager förbättrar nätverket per'formance. Resten av detta dokument är organiserat enligt följande. I Avsnitt 11, vi formulerar den unika localizability problem, härleda canditions för en nod att vara unikt Localizable, och presentera vår algoritm för att identifiera de noder som kan lokaliseras. I Avsnitt 111 tillämpar vi algoritmen för att utforska parameterutrymmet för lokaliseringsproblem. I Avsnitt IV presenterar vi våra algoritmer för geografisk routing i PLNs. Vi diskuterar därmed sammanhängande arbete i Avsnitt V. Våra slutsatser och framtida arbete beskrivs i Avsnitt VI.  I utformningen av nätverkslokaliseringsproblem har vi ett nätverk i verkligt d-dimensionellt utrymme { d = 2 eller 3) bestående av en uppsättning R? > 0 noder märkta 1 till m som representerar "beacons" tillsammans med.n -m > 0 ytterligare noder märkta 7 n + 1 till n. som representerar sensorer. Varje nod är placerad på en fast position i Wd och har associerat med den en specifik sei av "grannland" noder. Låt G = { V, E} vara nätverket med vertex set V = {l, 2,. .., n} och kantuppsättning E definieras så att ( i, j ) är en av grafens kanter exakt i fallet h a t noder i och j är grannar. Netuiork localization probletn med emcl diJtance information är att bestämma platserna p i för alla nätverksnoder i Rd med tanke på diagrammet i nätverket 6, positionerna för beacons p j ; j E (1:'1:. . ~ m } i Rdl och avståndet mellan varje grannpar (i j) E. Den n e h r f o r~-b c a l i,. a b~~~ problem är att avgöra om det 314 finns exakt en uppsättning vektorer {pmtl:...yn} i Rd som överensstämmer med den givna data G. ~I~, I J~. , 1., p r, L )......................................................................................... och om det finns exakt en uppsättning, säger vi att nätverket är lokaliserat. Vi kan se att problemet med nätverkslokalisering är nära relaterat till det euklideiska grafrealiseringsproblemet där koordinater tilldelas hörn av en viktad graf så att avståndet mellan koordinaterna som tilldelas noder som förenas av en kant är lika med kantens vikt. Cleariy7 om grafen G i ett nätverk är unikt realizable. nätverket är lokaliserat upp till globala rotationer. översättningar, och reflektioner. Hur som helst. denna anslutning till Euclidean graf realisation är fortfarande ofullständig. Problemet med nätverkslokalisering är inte likvärdigt med den unika realiserbarheten av 6. utan av en graf med en något lager kantuppsättning som inkluderar kanter från varje fyr till varje annan. Vi kallar detta augmented graf p1'01 ~ 7ckd prupli av rhe nätverk. I grafens abstraktion. en kant utgör en begränsning av avståndet mellan dess ändpunkter. Eftersom avståndet mellan varje par fyrar är känt. Kanterna måste finnas mellan alla fyrpar. Denna observation är av avgörande betydelse för att fånga upp alla tillgängliga begränsningar i nätverket. Om han jordade grafen av lhe nätverket är unikt realizable. då nätverket är unikt lokaliserat upp till rotationer, översättningar och reflektioner. I två dimensioner är tre icke-kollinjära fyrar nödvändiga för att lösa den globala orienteringen av nätverket till en enda möjlighet. Nu när vi har definierat problemet med nätverkslocalizahility och dess underliggande graf abstraktion, kan vi fortsätta att beskriva de exakta förutsättningarna för unik localizabitity. Vi måste först säga att följande är en generisk karakterisering av unik realizability, d.v.s. en som håller för aI1i2osl alla konfigurationer av nätverk noder. Vad detta innebär är att för alla nätverkskonfigurationer förutom en uppsättning konfigurationer som innehåller vissa degeneracies bland nodpositioner, är unik localizabiIity en graf-teoretisk egenskap hos nätverksanslutningen och oberoende av nodernas positioner. Med tanke på detta faktum, randomisering hjälpmedel i klassificeringen av nätverk som unikt realiserbara. För en rimlig prohability distribution på nod positioner, degenererade konfigurationer har noll sannolikhet att visas, och man kan motiveras genom att anta att nätverksnoder att vara i allmän position. Det är dock värt att notera att i närvaro av fel i kantlängdsmätningar. konfigurationer som inte kan särskiljas från degenererade kan mycket väl inträffa. Vi börjar wid1 beskrivningar av de tre sätt på vilka en graf kan misslyckas med att ha en unik insikt. Förverkligandet av en graf kan vara föremål för deformationer som gör det möjligt för de koordinater som tilldelats hörnen att variera kontinuerligt samtidigt som alla kantbegränsningar tillgodoses. Denna icke-unikhet kan antingen vara kontinuerlig eller okontinuerlig. En graf är oexponerad om den medger en annan kontinuerlig deformation än globaI-rotation. Översättning. och reflektion; annars. Det är stelt. Flexibla grafer har ett oändligt antal insikter. Bilda. 1 visar ett flexibelt nätverk. Figuren ger också ett motexempel på påståendet att om en nod har tre knutpunkter till tre olika fyrar. Det är unikt lokaliserat. Bilda. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning.
Ett nyligen publicerat dokument REF ] diskuterar begreppet lokala noder i en graf.
Network localization in partially localizable networks
{'venue': 'Proceedings IEEE 24th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies.', 'journal': 'Proceedings IEEE 24th Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}