I den här artikeln visar vi att för flera klusterproblem kan man extrahera en liten uppsättning punkter, så att vi med hjälp av dessa kärnuppsättningar kan utföra ungefärlig klusterbildning på ett effektivt sätt. Den överraskande egenskapen hos dessa kärnuppsättningar är att deras storlek är oberoende av dimensionen. Med hjälp av dessa presenterar vi en "1 · εμ-approximation algoritmer för k-center kluster och k-median klusterproblem i Euclidean utrymme. Löptiden för de nya algoritmerna har linjärt eller nästan linjärt beroende av antalet punkter och dimensionen, och exponentiellt beroende av 1 ε och k. Som sådan, våra resultat är en betydande förbättring jämfört med vad som tidigare varit känt. Vi presenterar också några andra klusterresultat inklusive '1 · εμ-ungefärlig 1-cylindrig kluster, och k-center kluster med utliers.
Badoiu m.fl. REF föreslog en (1 + ε) approximationsalgoritm för k-medianklusterproblem med körtid
Approximate clustering via core-sets
{'venue': "STOC '02", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}