Den utmaning som det många-kroppsproblem i kvantfysiken utgör har sitt ursprung i svårigheten att beskriva de icke-triviala korrelationer som är kodade i den exponentiella komplexiteten hos den många-kroppsvågfunktionen. Här visar vi att systematisk maskininlärning av vågfunktionen kan minska denna komplexitet till en dragbar beräkningsform, för vissa anmärkningsvärda fall av fysiskt intresse. Vi introducerar en variations representation av kvanttillstånd baserat på artificiella neurala nätverk med variabelt antal dolda neuroner. Därefter demonstreras ett system för förstärkningslärande som antingen kan hitta marktillståndet eller beskriva den enhetliga tidsutvecklingen av komplexa samverkande kvantsystem. Vi visar att detta tillvägagångssätt uppnår mycket hög noggrannhet i beskrivningen av jämvikt och dynamiska egenskaper hos prototypa interagerande snurrar modeller i både en och två dimensioner, vilket erbjuder ett nytt kraftfullt verktyg för att lösa kvant många-kroppsproblem. Vågfunktionen är det grundläggande objektet i kvantfysiken och kanske det svåraste att fatta i en klassisk värld. till är en monolitisk matematisk kvantitet som innehåller all information om ett kvanttillstånd, vare sig det är en enda partikel eller en komplex molekyl. I princip behövs en exponentiell mängd information för att fullständigt koda ett generiskt kvanttillstånd för många kroppar. Men naturen visar sig ofta vara välvillig, och en vågfunktion som representerar ett fysiskt många-kroppssystem kan typiskt karakteriseras av en mängd information mycket mindre än den maximala kapaciteten i motsvarande Hilbert utrymme. En begränsad mängd quantum trassling, liksom den typiska för ett litet antal fysiska tillstånd, är då de block på vilka moderna metoder bygger vidare för att lösa mångkropps Schrödinger ekvation med en begränsad mängd klassiska resurser. Numeriska metoder som är direkt beroende av vågfunktionen kan antingen ta prov på ett begränsat antal fysiskt relevanta konfigurationer eller utföra en effektiv komprimering av kvanttillståndet. Stochastic metoder, som kvant Monte Carlo (QMC) metoder, tillhör den första kategorin och förlitar sig på probabilistiska ramar som vanligtvis kräver en positiv-semidefinit våg funktion. [1] [2] [3]................................................................................................ Kompression tillvägagångssätt i stället förlitar sig på effektiva representationer av vågfunktionen, och särskilt när det gäller matris produkttillstånd (MPS) [4] [5] [6] eller mer allmänna tensor nätverk [7, 8]. Exempel på system där befintliga metoder misslyckas är dock många, främst på grund av teckenproblemet i QMC [9], och på grund av ineffektiviteten i nuvarande komprimeringsmetoder i högdimensionella system. Trots dessa metoders slående framgång finns det därför ett stort antal outforskade regimer, däribland många intressanta öppna problem. Dessa omfattar grundläggande frågor som sträcker sig från de dynamiska egenskaperna hos högdimensionella system [10, 11] till de exakta marktillståndsegenskaperna hos starkt interagerande fermioner [12, 13]. I hjärtat av denna brist på förståelse ligger svårigheten att hitta en allmän strategi för att minska den exponentiella komplexiteten hos hela den många-kroppsvågen funktion ner till dess mest väsentliga egenskaper [14]. I ett mycket bredare sammanhang finns problemet i området för dimensionell minskning och funktionsutdragning. Bland de mest framgångsrika teknikerna för att angripa dessa problem spelar artificiella neurala nätverk en framträdande roll [15]. De kan prestera mycket bra i en mängd olika sammanhang som sträcker sig från bild- och taligenkänning [16] till spelspel [17]. Mycket nyligen har tillämpningar av neurala nätverk till studien av fysiska fenomen införts [18] [19] [20]. Dessa har hittills fokuserat på klassificering av komplexa faser av materia, när exakt provtagning av konfigurationer från dessa faser är möjlig. Det utmanande målet att lösa ett problem med många kroppar utan förkunskaper om exakta prover är dock fortfarande outforskat och de potentiella fördelarna med artificiell intelligens i denna uppgift är för närvarande avsevärt okända. Det verkar därför av fundamentalt och praktiskt intresse att förstå om ett artificiellt neuralt nätverk kan modifiera och anpassa sig för att beskriva och analysera ett kvantsystem. Denna förmåga skulle sedan kunna användas för att lösa kvantproblemet med många kroppar i dessa regimer som hittills varit otillgängliga genom befintliga exakta numeriska metoder. Här introducerar vi en representation av vågfunktionen i termer av artificiella neurala nätverk specificerade av en uppsättning interna parametrar W. Vi presenterar en stochasarXiv:1606.02318v1 [cond-mat.dis-nn]
Anpassningen av begränsad Boltzmann maskin för att lösa Quantum Many-Body problem demonstrerades i REF.
Solving the Quantum Many-Body Problem with Artificial Neural Networks
{'venue': 'Science 355, 602 (2017)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Physics']}