Abstrakt. I detta papper presenterar vi en ny stokastisk algoritm, nämligen den stokastiska blockspegel nedstigning (SBMD) metod för att lösa storskaliga nonsmooth och stokastisk optimering problem. Den grundläggande idén med denna algoritm är att införliva block-koordinaten nedbrytning och ett inkrementellt block medelvärde schema i den klassiska (stokastiska) spegel-descent metod, för att avsevärt minska kostnaden per iteration av den senare algoritmen. Vi fastställer graden av konvergens av SBMD metoden tillsammans med dess tillhörande stor-undvikande resultat för att lösa allmänna nonsmooth och stokastiska optimeringsproblem. Vi introducerar också olika varianter av denna metod och fastställer deras konvergenshastighet för att lösa starkt konvexa, smidiga och sammansatta optimeringsproblem, samt vissa icke konvexa optimeringsproblem. Såvitt vi vet är alla dessa utvecklingar relaterade till SBMD-metoder nya i den stokastiska optimeringslitteraturen. Dessutom verkar en del av våra resultat också vara nya för blockkoordinater nedstigningsmetoder för deterministisk optimering.
I synnerhet REF förlängd blockspegel nedstigning till stokastisk optimering.
Stochastic Block Mirror Descent Methods for Nonsmooth and Stochastic Optimization
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}