Grupptestningsproblemet består i att bestämma en liten uppsättning defekta föremål från en större uppsättning objekt baserat på ett antal möjligen bullriga tester, och är relevant i tillämpningar som medicinsk testning, kommunikationsprotokoll, mönster matchning, och många fler. Ett av de utmärkande dragen i grupptestningsproblemet är skillnaden mellan icke-adaptiva och adaptiva inställningar. I det icke-adaptiva fallet måste alla tester vara utformade i förväg, medan i det adaptiva fallet kan varje test utformas på grundval av de tidigare resultaten. Även om snäva informations-teoretiska gränser och nästan optimala praktiska algoritmer är kända för adaptiv inställning i frånvaro av buller, förvånansvärt lite är känd i den bullriga adaptiva inställningen. I detta dokument tar vi itu med denna lucka genom att tillhandahålla informations-teoretisk achievability och konverserade gränser under olika bullermodeller, samt en något svagare achievability som är knuten till en beräkningseffektiv variant. Dessa gränser visar sig vara snäva eller nära täta i ett brett spektrum av skalsystem, särskilt vid låga bullernivåer. De algoritmer som används för achievability resultaten har den anmärkningsvärda egenskapen att endast använda två eller tre steg av anpassningsförmåga. Index Terms-Grupp testning, sparsamhet, informations-teoretiska gränser, adaptiva algoritmer.
Ovannämnda arbete REF gav också svagare gränser för en beräkningseffektiv variant av flerstegsalgoritmen.
Noisy Adaptive Group Testing: Bounds and Algorithms
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}