Vi studerar ångra optimala strategier för online konvex optimering spel. Med von Neumanns minimax-teorem visar vi att den optimala ångern i denna kontradiktoriska inställning är nära relaterad till beteendet hos den empiriska minimeringsalgoritmen i en stokastisk processinställning: den är lika med den maximala, över gemensamma fördelningen av motståndarens aktionssekvens, av skillnaden mellan en summa minimala förväntade förluster och den minimala empiriska förlusten. Vi visar att den optimala ångern har en naturlig geometrisk tolkning, eftersom den kan ses som gapet i Jensens ojämlikhet för en konkav funktionell-minimerare över spelarens åtgärder för förväntad förlust-definierad på en uppsättning sannolikhetsfördelningar. Vi använder detta uttryck för att få övre och nedre gränser på beklagande av en optimal strategi för en mängd olika inlärningsproblem online. Vår metod ger övre gränser utan att behöva konstruera en inlärningsalgoritm; de nedre gränserna ger explicita optimala strategier för motståndaren.
Abernethy m.fl. REF gav en geometrisk tolkning för den optimala ångern och visade att det kan ses som Jensen gapet av en konkava funktion.
A Stochastic View of Optimal Regret through Minimax Duality
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}