Abstrakt. I detta dokument undersöks den stabila identifieringen av lokala volatilitetsytor σ(S, t) i Black-Scholes/Dupire ekvationen från marknadspriserna för europeiska Vanilla alternativ. Baserat på egenskaperna hos parameter-till-lösning kartläggning, som tilldelar optionspriser till givna volatiliteter, visar vi stabilitet och konvergens av approximationer som vunnits av Tikhonov legalisering. När det gäller en känd termstruktur för volatilitetsytan, särskilt om volatiliteten antas vara konstant i tiden (σ(S, T ) = σ(S)), visar vi konvergenstal under enkla jämna och förfallna förhållanden på den verkliga volatiliteten. Konvergensgradens analys kastar ljus över betydelsen av en lämplig a-prioriterad gissning för den okända volatiliteten och arten av det inversa problemets osannolikhet, orsakad av utjämnande egenskaper och det direkta problemets icke-linjäritet. Slutligen illustreras de teoretiska resultaten med numeriska experiment.
REF använder Tikhonov legalisering för att skilja stabiliteten hos lokala volatilitetsytor (S, t) som arbetar vid en svart och Scholes/Dupire villkor från marknadspriser observerade priser för europeiska vanilj option.
Tikhonov regularization applied to the inverse problem of option pricing: convergence analysis and rates
{'venue': 'Inverse Problems', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}