R-tree, en av de mest populära åtkomstmetoder för rektanglar, är baserad på heurlstlc optlmlzatlon i området för enclosmg rektangel m varje mner node Genom att köra många experiment m en standardiserad testbädd under mycket varierande data, frågor och operationer, kunde vi utforma R*-tree som mcorporates en kombinerad optlmlzatlon av område, marginal och överlappning av varje enclosmg rektangel m katalogen Med hjälp av vår standardiserade testbädd m en uttömmande prestanda jämförelse, Det visade sig att R*-tree klart överträffar exlstmg R-tree varmnts Guttmans linjära och kvadratiska R-tree och Greenes variant av R-tree Denna superlorlty av R*-tree innehar för olika typer av frågor och operationer, såsom karta overlay. För både rektanglar och multldlmslonal punkter m alla experiment Från en praktisk pomt av visa R*-tree 1s mycket attraktiv på grund av följande mg två skäl 1 Det effrclently stöder pomt och spattal data på samma gång och 2 Its plementatlon kostnad 1s bara något högre än andra R-trees l.Introduktion I detta papper kommer vi att överväga rumsliga åtkomstmetoder (SAMs) som bygger på en campatlon av en komplex rumslig objekt av mmlmum boundmg rektangel med sidorna av rektangeln parallellt med axlarna av datautrymme yIp---+ Detta arbete stöddes genom bidrag nr Kr 670/4-3 från Deutsche Forschun&iememschaft (Tyska forskningssällskapet) och genom Mullstry of Environmental and Urban Planning of Bremen Pemxs~on att kopiera wthout avgift alla eller del av denna mödrar IS beviljades prowd som cops inte görs eller dlstnned för vår dzwct chandiss mest chancynownow,, chancynow och chandiss chandiss, to chancynow to, to chandiss chants chants chants chants chants, to chants chants chants chants chants chants chants chants chants, to, to, to, to, to, to, to kys, to chants, to chants chants kys kys, to kys kys kys, to kys, to kys kys kys kys,.s.s, to, to, to, mhm Puls, mhm Puls, mhm Puls, mm/s, mm/s, müs, mm/s, müs, m. Varför inte optunlze alla dessa kriterier på samma hme? Kan dessa kriterier vara negativa? Endast en teknisk metod kommer att bidra till att hitta den bästa möjliga kammatlon av optimeringskriterier Nödvändig condltlon för en sådan engmeermg strategi 1s avallablhty av en standardiserad testbädd som gör att vi kan köra stora volymer av experiment med mycket varierande data, frågor och operationer Vi har genomfört en sådan standardiserad testbädd och använt den för prestandajämförelser parululärt av pomt tillträdesmetoder [KSS 891 Som ett resultat av vår forskning utformade vi en ny R-tree varmnt, R*-trädet, som överträffar de kända R-tree varianter under alla experiment För många reallstlc profiler av data och operationer gam m prestanda 1s ganska betydande Förutom den vanliga punkt fråga, 322 rektangel mterrektton och rektangel kabinett fråga, har vi analyserat vår nya R*-träd för kartan overlay operation. även kallad spatial lout. vilket 1 är en av de mest rmportant operatroner m geografiska och envrronmentala databassystem Detta papper är organiserat enligt följande I sekter 2, vi tntroduce prrncrples av R-trees rncludrng deras optimizatron kriterier I avsnitt 3 presenterar vi de befintliga R-tree varianter av Guttman och Greene Avsnitt 4 beskriver rn detalj utformningen vår nya R*-tree Resultaten av jämförelser av R*-tree wrth de andra R-tree varmnt rapporteras m avsnitt 5 Avsnitt 6 avslutar papper 2. Alla R-tree 1s en B+-tree liknande struktur som lagrar multrdrmensional rektanglar som komplett ObJects utan klipp dem eller transformera dem till högre drmensronal punkter innan en icke-leaf node contarns poster i formen (cp, Rectangle) där cp 1s adressen till en child node m R-tree och Rectangle 1s den mnumum boundmg rektangel av alla rektanglar som är poster m att child node A blad node contams poster i formen (Old, Rectangle) där Old hänvisar till en skiva m databasen, beskriver en rumslig oblect och Rectangle 1s enclosrn rektangel av denna rumsliga oblect Leaf nos som innehåller poster i form (datuob.tect, Rectangle) är också posrble Denna wrll inte påverkar grundläggande struktur av R-tree i följande mg wrll inte anser sådan prestandan vert isowns lows thannows than om inte är den maximala m-t mmms thank Mmmrzatlon av margm wrll bascally förbättra strukturen Eftersom kvadratiska objekt kan packas lättare, kommer de avgränsande rutor av en nivå att bygga mindre katalog rektanglar m nivån ovanför Således klustermg rektanglar till avgränsande lådor wrth endast lite varians av längderna på kanterna wrll minska arean av dtrectory rektanglar (04) Lagring utlltzatron bör optlmrzed Högre lagring utrhzatron kommer i allmänhet minska frågekostnaden som höjden på trädet wrll hållas låg Uppenbarligen. Fråga typer med stora frågerektanglar påverkas mer smce concentratron av rektanglar m flera noder wrll har en starkare effekt rf antalet hittade nycklar IS hrgh Keepmg området och överlappning av en katalog rektangel liten, kräver mer frihet m antalet rektanglar lagrade m en nod Således MMrmrzmg dessa parametrar kommer att betalas med lägre lagring utrlrzatton. Dessutom, när applymg (01) eller (02) mer frihet rn choosrng formen 1s nödvändig Således rektanglar wrll vara mindre kvadratisk Wrth (01) överlappning mellan katalogrektanglar kan påverkas m en postttve sätt srnce skyddet av datautrymmet 1s reducerad Som för varje geometrirrc optrmrzatron, muumrzmg marginalerna wrll också leda till minskad lagring uttltzatton Men, smce mer kvadratrc katalog rektanglar stöder 323 packning bättre, Det kommer att vara lättare att upprätthålla hög lagring utllzatlon Självklart prestanda för frågor med sufflclently stora frågerektanglar kommer att påverkas mer av lagring utllzatlon än av parametrarna i (Ol)- (03) 3. R-tree Varianter Den R-tree 1s en dynamisk struktur Således alla metoder för optlmlzlng hämtning prestanda måste tillämpas under msertlon av en ny data rektangel Insättningsalgoritmen kallar två fler algoritmer m som den avgörande declslons för bra hämtning prestanda görs Den första är algoritmen VäljSubtree Beglnnmg i roten, fallande till ett blad, det finner på varje nivå den mest lämpliga subtree för att accommodate den nya posten Den andra 1s algoritmen Split It 1s kallas, Om ChooseSubtree end m a node fylld med det maximala antalet poster M Split bör distribuera M+l rektangels m till två noder m det mest lämpliga sättet I följa mg, den VäljSubtree- och Split-algoritmer, föreslås I den tillgängliga R-tree varianterna är det lägsta antalet knutna knutpunkter som är tillgängliga. algoritmen tenderar att föredra den avgränsande rektangeln, skapad från den första tilldelningen av en rektangel till ett frö Smce Det förstorades, Det kommer att vara större än andra Så det behöver mindre område utvidgning att mclude nästa post, Det kommer att förstoras igen. Om en grupp har nått maximalt antal poster M-m+l, är alla återstående poster tilldelade till den andra gruppen utan consldermg geometriska egenskaper Figur 1 (se avsnitt 4 3) ger ett exempel som visar alla 324 dessa problem Resultatet 1s antingen en uppdelning med mycket överlappning (fig lc) eller en uppdelning med ojämna dlstrtbutlon av posterna minskar utlhzatlon (fig lb) Vi testade den kvadratiska uppdelningen av vår R-tree lmplementatlon varierar mmlmum antal poster m = 20%, 30%, 35%,40% och 45% relativt till M och fick den bästa hämtningen prestanda med m satt till 40% I samband med comparmg R-tree med andra strukturer lagring rektanglar, föreslog Greene att följa mg alternativa split-algorithm [Gre 891] För att bestämma den lämpliga vägen för att infoga en ny post använder hon Guttman ursprungliga Choote-algorithm [Dride a wide a worly to the window the chandistribute to the chandors wind > 2 för att hitta den berörda V2 för att hitta de två chandischandischandischandischandischandischandischandischandischannina.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, För varje post har överlappningen med alla andra poster av dynag för att beräkna den totala kostnaden för dynam för att minska antalet dygn 4.1 Algoritm Välj Subtree För att lösa problemet med choosmg en lämplig insättningsbana, tidigare R-tree versioner tar endast areaparametern till conslderatlon I våra mvestlgatlons, testade vi parametrarna område, marginal och överlappning m olika kammatloner, där överlappningen av en post 1s definieras enligt följande Let&,,,Ep vara posterna m den aktuella noden Då P överlappning = c alea(E;,Redangle n E,Rtiangle), 1s k p 1/1,1#k Versionen W&I den bästa hämtningen prestanda 1s beskrivs m följamg algoritmen för choosmg den bästa icke-leaf node, alternatlve metoder inte outperform Gutmans ursprungliga algoritm För dynader, mmlmlzmg den överlappande 1 kvadrant 111 Men antalet diskaccesser 325 1s reducerade för den exakta matchfrågan precedmg varje msertlon och 1s reducerade för ChooseSubtree algoritm Itself Testerna visade att ChooseSubtree optlmlzatlon förbättrar hämtningen prestanda particulary m följamg sltuatlon Queries wrth små frågerektanglar på datafiler wrth icke-oformly dlstrlbuted små rektanglar eller punkter I andra fall prestanda av Guttmans algoritm var liknande till denna Således främst en förbättring av robusthet kan anges 4 2 Split av R*-trädet R*-trädet använder följandemg metod för att fmd bra sphts Längs varje axel, posterna först sorteras med det lägre värdet, sedan sorteras efter det övre värdet av sedan rektanglar för varje sort M-2m+2 dlstrlbutloner av M+l entres mto två grupper är determerade. För split-zat (t.ex. split-nows) För split-nows (t.ex. split-nows) Den första gruppen innehåller den första (m-l)+k entrles, den andra gruppen contams de återstående entrles för varje dlstrlbutlon godhetsvärden bestäms Beroende på dessa godhet värden den slutliga dlstrlbutlon av posterna IS fastställt Tre olika godhetsvärden och olika metoder att använda dem i olika kammatloner har testats experimentalt (1) Längs de valda split axIs, är 40% och 45% av det maximala antalet entrles M Som ex-perunents med flera värden av M har visat, m = 40% ger den bästa prestanda Dessutom varierade vi m över livscykeln av en och samma R*-tree m order för att korrelera lagringsalgoritmen 1s har testats med m = 20%, 40% och 45% av det maximala antalet ent-t-t-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n (t-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n-n- och för nästan statiska datafiler packalgoritm [RL 851 1s a more soflstlcated approach För att uppnå dynanuc reorgamzatlons, R*-tree tvingar poster att remserted under msertlon routme 326 följande algoritm 1s baserat på förmågan att tne infoga routme till msert poster på varje nivå i trädet som redan krävs av radering algoritm [Gut 841 Utom för överflödet behandling, Det 1s samma som beskrivs orgmally av Guttman och därför är det 1s endast skissat här Om en ny data rektangel 1s Insatt, varje första överlopp behandling på varje nivå kommer att vara en återinsättning av p poster Detta kan orsaka en uppdelning i noden som orsakade överflödet om alla entrles återinsätts m samma plats annars delas upp i en eller flera andra noder, men m många sltuattons sphttons helt förhindras Parameter p kan varieras mberoende för blad noder och non-flea knutarna som en del av de mest testade omvivel-filerna var. ana tnis 1s mlenueu, DeCdube 1~s enclosmg rektangel reducerades m storlek Således har denna nod lägre probablllty att väljas genom att väljaSubtree agam Summarizmg. Vi kan säga att jag
För att öka robustheten mot olika datadistributioner använder R * -tree REF flera optimeringskriterier för att välja noden i vilken ett nytt objekt ska infogas.
The R*-tree: an efficient and robust access method for points and rectangles
{'venue': "SIGMOD '90", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}