Vi utvecklar Square Root Graphical Models (SQR), en ny klass av parametriska grafiska modeller som ger multivariata generaliseringar av unika exponentiella familjedistributioner. Tidigare multivariata grafiska modeller (Yang et al., 2015) tillät inte positiva beroenden för exponentiella och Poisson generaliseringar. I många verkliga datauppsättningar är det dock tydligt att variablerna har positiva beroenden. Flygplatsens förseningstid i New York-modellerad som en exponentiell distribution-är positivt relaterad till fördröjningstiden i Boston. Med denna motivation ger vi ett exempel på vår modellklass härledd från den univariata exponentiella fördelningen som möjliggör nästan godtyckliga positiva och negativa beroenden med endast ett milt tillstånd på parametern matris-ett tillstånd som liknar den positiva bestämdheten hos Gaussian covariance matris. Vår Poisson generalisering möjliggör både positiva och negativa beroenden utan några begränsningar av parametervärdena. Vi utvecklar också parameteruppskattningsmetoder med hjälp av nodewise regressions med 1 regularization och sannolikhet approximation metoder med hjälp av provtagning. Slutligen visar vi vår exponentiella generalisering på en syntetisk datauppsättning och en verklig datauppsättning av flygplatsfördröjningstider.
Detta papper generaliserar kvadratroten grafisk modell (SQR) från REF, som endast anser parvis beroenden.
Square Root Graphical Models: Multivariate Generalizations of Univariate Exponential Families that Permit Positive Dependencies
{'venue': 'ICML 2016', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Medicine', 'Computer Science']}