Vi anser att en online-version av konfliktfri färgning av en uppsättning punkter på linjen, där varje nyinsatt punkt nmst tilldelas en färg vid insättning, och hela tiden måste färgningen vara konfliktfri, i den meningen att i varje intervall jag finns en färg som visas exakt en gång i I. Vi presenterar flera deterministiska och randomiserade algoritmer för att uppnå detta mål, och analysera deras prestanda, det vill säga det maximala antalet färger som de behöver använda, som en funktion av antalet n införda punkter. Vi visar först att en naturlig och enkel (deterministisk) strategi kan prestera ganska dåligt, kräver fl(x / ~ ) färger i värsta fall. Vi ändrar sedan detta tillvägagångssätt, för att få en effektiv deterministisk algoritm som använder en maxinmm av O(log 2 n) färger. Därefter presenterar vi två randomiserade lösningar. Den första algoritmen kräver ett förväntat antal som mest O(log 2 n) färger, och producerar en färg som är giltig med hög sannolikhet, och den andra, som är en variant av vår effektiva deterministiska Mgorithm, kräver ett förväntat antal som mest O (lognloglogn) färger men alltid producerar en giltig färg. Vi analyserar också prestandan hos den enklaste föreslagna algoritmen när punkterna infogas i en randon1 ordning, och presentera en ofullständig analys som indikerar att, med hög sannolikhet, det använder endast O(log n) färger. Slutligen visar vi att i utvidgningen av detta problem till två dimensioner, där de relevanta intervallen är diskar, n färger -"
Chen och Al. REF överväga online-versionen av konfliktfri färgning av en uppsättning punkter på linjen, där varje nyinsatt punkt måste tilldelas en färg vid insättning, och hela tiden färgningen måste vara konfliktfri.
Online conflict-free coloring for intervals
{'venue': "SODA '05", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}