Medan kommunikationsnäten visar småvärldens egendom av korta vägar, visar sig spridningsdynamiken i dem långsamt. Här följs informationsspridningens tidsutveckling genom kommunikationsnät med hjälp av empiriska data om kontaktsekvenser och SI-modellen. Genom att införa nullmodeller där händelsesekvenser blandas på lämpligt sätt kan vi skilja mellan bidrag från olika impedingeffekter. Fördröjningen av spridningen befinns orsakas främst av vikt-topologi korrelationer och spruckna aktivitetsmönster hos individer. PACS nummer: 05.45.Tp De flesta komplexa fysiska, biologiska och sociala nätverk visar den lilla världen egendom, där den genomsnittliga kortaste vägen längd är slående kort jämfört med nätverkets storlek [1]. Detta innebär att det finns minst en kort väg mellan två noder, vilket bör ge upphov till snabb överföring av inflytande. Dynamiska fenomen i nätverk [2] som spridning av pandemier, elektroniska virus och information följer dock sina egna vägar, som inte nödvändigtvis är topologiskt effektiva [3]. Spridning på verkliga småvärlden nätverk visar sig vara förvånansvärt långsam, t.ex., nya infektioner av ett datorvirus rapporteras år efter dess uppkomst eller införandet av ett virus [4]. Här strävar vi efter att lösa det här pusslet. När det gäller frågor som strategier och tidpunkter för vaccinationer, förbättrad informationsspridning och det långsamma sönderfallet av prevalensen av datorvirus är det viktigt att förstå den roll som de underliggande nätverken och tidsmässiga aktivitetsmönstren spelar för spridningens dynamik. Spridningens dynamik studeras vanligen med SI-, SIR- eller SIS-modeller [5] på statiska gitter eller i medelfält, där dynamiken definieras av tillståndsförändringar hos individer mellan (S)känsliga, (I)fektiösa och (R)täckta. Dessa modeller leder till en snabb, exponentiell ökning av prevalensen i tidiga stadier av spridning, medan dynamiken i senare skeden beror på modellen och lattice. För SI-processen ökar prevalensen tills hela systemet kan nås från de initiala tillstånden är infekterat, med exponentiell avmattning mot slutet. För SIR-processen kan konkurrerande effekter som sätts in och spridningen förbli lokal eller genomtränglig genom systemet, medan SIS-processen har en mer komplex dynamik. Även om dessa resultat fångar upp några av de kvalitativa egenskaperna hos verkliga processer, begränsar heterogeniteten i systemen deras tillämplighet. För det första spänner samspelet mellan verkliga system över nätverk genom breda distributioner av nodanslutningar och mesoskopiska funktioner i form av samhällen med täta interna och glesa externa anslutningar. För det andra varierar interaktionsintensiteten och är nära kopplad till nätverkstopologin. För det tredje ger den dagliga cykeln och den spruckna karaktären av interaktionshändelser upphov till viktiga tidsmässiga inhomogeniteter. Vissa aspekter av dessa egenskaper har redan undersökts. För statiska nätverk är det känt att rumslig struktur påverkar epidemier (se t.ex. [6, 7] ), och samhällsstrukturen saktar ner informationsspridningen på grund av fångst i täta regioner [8] [9] [10]. Det finns ett intimt samband mellan inhomogena länkvikter och nätverkstopologi i sociala nätverk och kommunikationsnät [11, 12] : Länkar inom samhällen är starka, medan kopplingarna mellan dem är svaga. Denna Granovetter-liknande struktur ökar samhällenas fångande effekt, vilket leder till ytterligare långsammare spridning [12]. Den spruckna karaktären av mänskliga interaktioner har fått särskilt intresse och det har visat sig att motsvarande aktivitetsmönster vanligtvis är icke-poissoniska, ofta makt-law korrelerade (se [13] ). Effekten av sprucken dynamik på spridningen har närmat sig med hjälp av empiriska data tillsammans med ungefärliga analytiska modeller [14, 15]. I Ref. [14], dator mask spridning studerades med hjälp av e-postloggar och SI-modellen, och det konstaterades att icke-Poissonian inter-event tid fördelning leder till långsam spridning i de sena stadierna av processen. Långsam spridning observerades också i Ref. [15], där ett experiment med viral marknadsföring på Internet genomfördes och modellerades som en förgreningsprocess i icke-perkoleringssystemet. Det hävdades också att vida inter-eventuella tidsfördelningar i stället borde ge upphov till en snabbare spridning. I detta brev studerar vi problemet med att sprida dynamiken i dess hela komplexitet med hjälp av tidsstämplade händelsedata om mänskliga kommunikationsnät och SI-modellen. Vi tillämpar riktiga nullmodeller på händelsesekvenserna och visar att spridningen saktas ner på grund av samtidiga effekter av strukturella och tidsmässiga korrelationer. För händelsesekvenserna har vi använt följande data: a) Mobiltelefondata från en europeisk operatör (nationell marknadsandel 20 %) med 325 miljoner gånger så många röstsamtalslistor under en period på 120 dagar. Vi har bara behållit länkar med dubbelriktade samtal inom
Mer nyligen, med hjälp av tidsstämplade samtalslistor, Karsai et al. REF fann att informationsspridningshastigheten på sociala nätverk är mycket långsammare än man kan förvänta sig, på grund av olika typer av korrelationer, såsom samhällsstrukturer i grafen, vikt-topologi korrelationer, och sprucken händelse på enskilda kanter.
Small But Slow World: How Network Topology and Burstiness Slow Down Spreading
{'venue': 'Phys. Rev. E 83, 025102(R) (2011)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Physics', 'Computer Science']}