Vi härleder enhetligt mest kraftfulla (UMP) tester för enkla och ensidiga hypoteser för en population proportion inom ramen för Differential Privacy (DP), optimera finita prov prestanda. Vi visar att DP-hypotestester för utbytbara data i allmänhet alltid kan uttryckas som en funktion av den empiriska fördelningen. Med hjälp av denna struktur bevisar vi en 'Neyman-Pearson lemma' för binomial data under DP, där DP-UMP endast beror på provsumman. Våra tester kan också anges som en efterbehandling av en slumpmässig variabel, vars distribution vi mynt "Trunkated-Uniform-Laplace" (Tulap), en generalisering av trapphuset och diskreta Laplace distributioner. Dessutom får vi exakta p-värden, som lätt beräknas i termer av den slumpmässiga variabeln Tulap. Vi visar att våra resultat även gäller för distributionsfria hypotestester för kontinuerliga data. Våra simuleringsresultat visar att våra tester har exakt typ I fel, och är mer kraftfulla än nuvarande tekniker.
Awan och Slavkovic presenterade nyligen ett test för enkla binomial data REF.
Differentially Private Uniformly Most Powerful Tests for Binomial Data
{'venue': 'NeurIPS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}