Vi anser bandit problem som innebär en stor (eventuellt oändlig) samling av armar, där den förväntade belöningen för varje arm är en linjär funktion av en r-dimensionell slumpmässig vektor Z  och R r, där r ≥ 2. Målet är att minimera den kumulativa ångern och Bayes-risken. När vapenmängden motsvarar enhetssfären, bevisar vi att risken för ånger och Bayes är av ordning, genom att fastställa en lägre gräns för en godtycklig politik och visa att en matchande övre gräns uppnås genom en politik som växlar mellan prospekterings- och exploateringsfaserna. Den fasbaserade politiken har också visat sig vara effektiv om vapnen uppfyller ett starkt konvexitetsvillkor. När det gäller en allmän uppsättning vapen beskriver vi en nästan optimal politik vars ånger och Bayes risk medger övre gränser av formen O (r ε T log 3/2 T ).
REF visade matchande övre och nedre gränser när åtgärden (funktion) set är en enhet hypersfär.
Linearly Parameterized Bandits
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}