I detta dokument studeras de minimerande riskproblemen i Markovs beslutsprocesser med räknat tillståndsutrymme och belöningssats. Målet är att hitta en politik som Ž. minimerar sannolikheten för att den totala rabatterade belöningar inte överstiger ett Ž. specificerat värde mål. I denna typ av modell är det beslut som fattas av beslutsfattaren inte bara beroende av systemets tillstånd, utan också av hans målvärden. Genom att introducera beslutsfattarens tillstånd formulerar vi en ram för att minimera riskmodeller. Den politik som diskuteras beror på målvärden och belöningarna kan vara godtyckliga reella tal. För den finita horisonten modellen, de viktigaste resultat som erhållits Ž. Ž. är: i De optimala värdefunktioner är fördelning funktioner målet, ii Ž. Det finns en optimal deterministisk Markov politik, och iii en politik är optimal om och endast om vid varje realizable tillstånd det alltid tar optimal åtgärd. Dessutom får vi ett tillräckligt villkor och ett nödvändigt villkor för existensen av ändlig horisont optimal politik oberoende av mål och vi ger en algoritm beräkning ändlig horisont optimal policy och optimala värdefunktioner. För en oändlig horisontmodell etablerar vi optimalitetsekvationen och vi får strukturegenskaperna i optimal policy. Vi bevisar att den optimala värdefunktionen är en fördelningsfunktion av mål och vi presenterar en ny approximation formel som är generaliseringen av icke-negativa belöningsfall. Ett exempel som illustrerar misstagen i tidigare litteratur visar att det inte har bevisats att det finns en optimal politik. I detta dokument ger vi ett existensvillkor, vilket är ett tillräckligt och nödvändigt villkor för att det ska finnas en obegränsad horisont med optimal politik oberoende av mål, och vi påpekar att huruvida det finns en optimal politik förblir ett öppet problem i det allmänna fallet.
I en finit-horisont MDP, Wu och Lin REF visade att VaR optimal värde funktioner är målfördelning funktioner, och det finns en deterministisk optimal politik.
Minimizing Risk Models in Markov Decision Processes with Policies Depending on Target Values
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Mathematical Analysis and Applications', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}