Poisson Voronoi diagram är användbara för modellering och beskrivning av olika naturliga mönster och för att generera slumpmässiga gitter. Även om denna speciella rymdtesselation studeras intensivt av matematiker, i två- och tredimensionella utrymmen finns det inget exakt resultat känt för storleksfördelningen av Voronoi celler. Motiverad av den enkla formen av distributionsfunktionen i det endimensionella fallet föreslås en enkel och kompakt analytisk formel för att approximera Voronoicellens storleksfördelningsfunktion även i de praktiskt taget viktiga två- och tredimensionella fallen. Att ange rummets dimensionalitet genom d (d = 1, 2, 3) föreslås den kompakta formen f (y) = Const * y (3d−1)/2 exp(−(3d + 1)y/2) för den normaliserade distributionsfunktionen i cellstorlek. Genom att använda storskaliga datorsimuleringar studeras giltigheten av den föreslagna distributionsfunktionen och diskuteras kritiskt.
En analytisk approximation för Voronoi cellstorleken har härletts i REF.
On the size-distribution of Poisson Voronoi cells
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Mathematics']}