Abstrakt. Gentry föreslog en helt homomorfisk öppen nyckel kryptering system som använder idealiska gitter. Han baserade säkerheten i sin plan på hårdheten av två problem: en genomsnittlig-fall beslutsproblem över idealiska gitter, och sparsamt (eller "låg-vikt") delsumma problem (SSSP). Vi tillhandahåller en nyckelgenerationsalgoritm för Gentrys system som genererar idealiska gitter enligt en "fin" genomsnittlig fördelning. Sedan bevisar vi en värsta-fall / genomsnitt-fall-anslutning som baserar Gentry s schema (delvis) på kvanthårdheten av den kortaste oberoende vektor problem (SIVP) över idealiska gitter i det värsta-fallet. (Vi kan inte ta bort behovet av att anta att SSSP är svårt.) Vår sämsta / genomsnittliga-case anslutning är den första där den genomsnittliga-case lattice är en idealisk lattice, vilket verkar vara nödvändigt för att stödja säkerheten i Gentry s system.
Under 2010 tillhandahöll Gentry REF en nyckelgenerationsalgoritm för Gentrys system över idealiska gitter i värsta fall.
Toward basing fully homomorphic encryption on worst-case hardness
{'venue': 'CRYPTO', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}