Vi anser intervallet begränsad färgning problem, som visas i tolkningen av experimentella data i biokemi. Övervakning väte-deuterium utbyteshastigheter via masspektroskopi experiment är en metod som används i det området för att få information om protein tertiär struktur. Utgången av dessa experiment ger data om växelkursen av rester i överlappande fragment av protein ryggraden. Dessa fragment måste sättas ihop på nytt för att få en global bild av proteinstrukturen. Intervallet begränsat färgning problem är den matematiska abstraktionen av denna re-montering process. Målet med intervallet begränsad färgning problem är att tilldela en färg (växelkurs) till en uppsättning heltal (proteinrester) sådan att en uppsättning begränsningar är tillfredsställd. Varje begränsning består av ett slutet intervall (proteinfragment) och krav på antalet element som tillhör varje färgklass (växlingshastigheter som observeras i experimenten). Vi visar att problemet är NP-komplett för godtyckligt antal färger och vi ger algoritmer som ges en genomförbar instans hitta en färg som uppfyller alla färgkrav inom ±1 av det föreskrivna värdet. Mot bakgrund av vårt första resultat är detta i grund och botten det bästa man kan hoppas på. Vårt tillvägagångssätt är baserat på polyhedral teori tekniker och randomiserade avrundning. Dessutom utvecklar vi ett nästan-polynom-tids approximationssystem för en variant av vårt problem där vi uppmanas att hitta en färg som tillfredsställer så många fragment som möjligt.
I REF har problemet kallats intervallbegränsad färgläggning.
Approximating the interval constrained coloring problem
{'venue': 'In Proceedings of the 11th Scandinavian Workshop on Algorithm Theory', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}