Abstrakt. Ett n-Venn-diagram består av n-kurvor som dras i planet på ett sådant sätt att var och en av de 2 n möjliga skärningspunkterna mellan kurvornas inre och yttre delar bildar en sammanhängande icke-tom region. En k-region i ett diagram är en region som är i det inre av exakt k-kurvor. Ett n-Venn-diagram är symmetriskt om det har en rotationspunkt om vilken rotation av planet med 2π/n radianer lämnar diagrammet fast; det är polarsymmetriskt om det är symmetriskt och dess stereografiska projektion om det oändliga yttre ansiktet är isomorfisk till projektionen om det innersta ansiktet. Ett Venndiagram är monotont om varje k-region gränsar till både vissa (k − 1)-regioner (om k > 0) och även till vissa k+1-regioner (om k < n). Ett Venn diagram är enkelt om högst två kurvor skär vid någon punkt. Vi bevisar att "Grünbaum" kodning unikt identifierar monoton enkla symmetriska n-Venn diagram och beskriver en algoritm som producerar en uttömmande lista över alla monoton enkla symmetrisk n-Venn diagram. Det finns exakt 23 enkla entonssymmetriska 7-Venn-diagram, varav 6 är polarsymmetriska.
I REF visar de att Grünbaum-kodningen unikt identifierar enkla Venndiagram (dvs. De är välformade) som är monotona och polarsymmetriska och utvecklar en algoritm som använder en matrisrepresentation för att räkna upp de enkla symmetriska 7-Venn-diagrammen.
Symmetric Monotone Venn Diagrams with Seven Curves
{'venue': 'FUN', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}