Ett varierat tillvägagångssätt används för att utveckla en robust numerisk procedur för att lösa den ickelinjära Poisson-Boltzmann-ekvationen. Efter Maggs et al. konstruerar vi en lämplig begränsad fri energifunktion, så att dess Euler-Lagrange ekvationer är likvärdiga med Poisson-Boltzmann ekvationen. Detta är en formulering som söker efter ett verkligt minimum i funktionsutrymme, i motsats till tidigare variationsgrepp som snarare sökte efter en sadelpunkt. Vi utvecklar, implementerar och testar sedan en algoritm för dess numeriska minimering, som är ganska enkel och villkorslös stabil. Den analytiska lösningen för plangeometri används för validering. Vissa resultat presenteras för en laddad kolloidal sfär omgiven av motioner, och optimeringar baserade på Fast Fourier Transformer och hierarkisk förkonditionering diskuteras kortfattat.
Noll-order perturbation motsvarar Poisson-Boltzmann ekvationen, som löses genom en begränsad variationsmetod som föreslås i REF.
Simple and Robust Solver for the Poisson-Boltzmann Equation
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Soft Condensed Matter', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Mathematics', 'Medicine']}