Alternativ minimering representerar en allmänt tillämplig och empiriskt framgångsrik metod för att hitta lågrankade matriser som bäst passar de givna data. Till exempel, för problemet med låg rank matris färdigställande, denna metod tros vara en av de mest exakta och effektiva, och bildade en viktig komponent i den vinnande posten i Netflix Challenge [17]. I den alternerande minimiseringsmetoden är den lågrankade målmatrisen skriven i en bilinjär form, d.v.s. X = UV † ; algoritmen växlar sedan mellan att hitta den bästa U och den bästa V. Vanligtvis är varje alternerande steg i isolering konvex och dragbar. Det övergripande problemet blir dock inte konvext och är benägna att lokala minima. I själva verket har det nästan inte funnits någon teoretisk förståelse för när detta tillvägagångssätt ger ett bra resultat. I denna uppsats presenterar vi en av de första teoretiska analyserna av prestandan av alternerande minimering för matriskomplettering, och det relaterade problemet med matrisavkänning. För båda dessa problem, hyllade senaste resultaten har visat att de blir välplacerade och lätthanterliga när vissa (nu standard) villkor ställs på problemet. Vi visar att omväxlande minimering också lyckas under liknande förhållanden. Dessutom, jämfört med befintliga resultat, vårt papper visar att alternerande minimering garanterar snabbare (i synnerhet geometriska) konvergens till den sanna matrisen, samtidigt som det möjliggör en betydligt enklare analys.
Jain m.fl. designa en omväxlande minimeringsmetod som förbättrar noggrannheten och effektiviteten i matriskompletteringen REF.
Low-rank matrix completion using alternating minimization
{'venue': "STOC '13", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}