Överväg en stokastisk version av ett dynamiskt resursfördelningsproblem. I denna inställning måste återanvändbara resurser tilldelas uppgifter som uppstår slumpmässigt över tiden. Vi löser problemet med hjälp av en adaptiv dynamisk programmeringsalgoritm som använder ickelinjära funktionella approximationer som ger värdet av resurser i framtiden. Våra funktionella approximationer är bitvis linjära och ger naturligt heltalslösningar. Vi visar att approximationer ger nästan optimala lösningar på deterministiska problem och lösningar som avsevärt överträffar deterministiska rullande horisontella metoder på stokastiska problem. Vi anser att problemet med att tilldela en uppsättning homogena fordon (eller resurser) till kundernas krav (eller uppgifter) som uppstår slumpmässigt över tiden. Varje fordon är i ett visst tillstånd (vanligtvis ett geografiskt läge), och varje uppgift kräver en resurs i ett visst tillstånd. Tilldelningen av en resurs till en uppgift genererar intäkter och tar bort uppgiften från systemet. Det förändrar också resursens tillstånd. En resurs i ett tillstånd kan omvandlas till en resurs i utvalda andra stater till en kostnad. En uppgift kan tilldelas resurser i en viss delstat. Slutligen antar vi att alla övergångar kräver en tidsperiod (t.ex. fyra timmar eller en dag). Naturligtvis är vi i allmänhet intresserade av heltal lösningar på detta problem. Vårt problem uppstod i samband med förvaltningen av fordonsflottor som fördelas geografiskt över tiden. Fordon kan vara släpvagnar, godsvagnar eller containrar, eller de kan vara hyrbilar och lastbilar. Samma problemstruktur uppstår också i maskinschemaläggning med konfigurationer (att flytta en lastbil från en stad till nästa är identiskt med en maskin med en installation kostnad och tid), liksom andra former av resursomvandling (såsom personalutbildning). Även vid transporter kan förflyttningen av ett fordon från en plats till en annan innebära mer än en förändring av utrymmet: lastbilen kan ha mindre bränsle, föraren kan ha minskat antalet arbetstimmar, och en kemisk släpvagn kan bli smutsig och därför kan behöva rengöras. Vi hänvisar till detta problem som problemet med den stokastiska dynamiska resurstilldelningen (SDRAP), en problemklass med sina rötter i flottans förvaltning. Det uppstår i en mängd olika inställningar, bland annat: flottförvaltning (hur många tomma bilar eller släpvagnar som ska flyttas tomma från en plats till en annan och vilka laster som ska serveras först), biluthyrningsflottor (hur många hyrbilar och vilka typer som ska tilldelas en särskild pool), dynamisk besättningsplanering (som anger förare att flytta laster från ursprung till destination, med beaktande av alla egenskaper hos varje typ av förare), utbildning av militär personal (hur många rekryter ska få en särskild typ av specialutbildning), och restinventering (med tanke på behållare med rör av olika längder, vill vi välja ett rör som är minst så länge som den nödvändiga efterfrågan, skära ner det till den nödvändiga storleken, och sedan lägga överlämningsdelen i lämplig behållare).
I Ref föreslogs en adaptiv dynamisk programplaneringsmetod för att modellera stokastisk dynamisk resursfördelning.
An Adaptive Dynamic Programming Algorithm for Dynamic Fleet Management, I: Single Period Travel Times
{'venue': 'Transportation Science', 'journal': 'Transportation Science', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}