En vanlig operation i många geometri bearbetning algoritmer består av att hitta korrespondenser mellan par av former genom att hitta strukturbevarande kartor mellan dem. Ett särskilt användbart fall av sådana kartor är isomerer, som bevarar geodesiska avstånd mellan punkter på varje form. Även om flera algoritmer har föreslagits för att hitta ungefär isometriska kartor mellan ett par former, är strukturen i utrymmet av isomerer inte väl förstådd. I detta papper, visar vi att under milda generiska förhållanden, kan en enda korrespondens användas för att återställa en isometri definieras på hela former, och därmed utrymmet för alla isometerier kan parameteriseras genom en korrespondens mellan ett par punkter. Kanske överraskande är detta resultat allmänt, och beror inte på dimensionaliteten eller släktet, och gäller för kompakta grenrör i någon dimension. Dessutom visar vi att både den ursprungliga korrespondensen och isometrin kan återvinnas effektivt i praktiken. Detta gör att vi kan utforma en algoritm för att hitta inneboende symmetrier av former, matcha former som genomgår isometriska deformationer, samt matcha partiella och ofullständiga modeller effektivt.
Nära isometri Karta Ovsjanikov et al. REF visar under milda generiska förhållanden, en enda korrespondens kan användas för att återställa en isometri definieras på hela former, och därmed utrymmet för alla isomerer kan parameteriseras genom en korrespondens mellan ett par punkter.
One Point Isometric Matching with the Heat Kernel
{'venue': 'Comput. Graph. Forum', 'journal': 'Comput. Graph. Forum', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}