Fourier-domain strukturerade låg-rankade matris tidigare växer fram som kraftfulla alternativ till traditionella bildåterhämtningsmetoder såsom total variation och wavelet legalisering. Dessa föregångare anger att en konvolutionell strukturerad matris, dvs., Toeplitz, Hankel, eller deras multilevel generalizations, byggd från Fourier data av bilden bör vara låg-rank. Den största utmaningen vid tillämpningen av dessa system på storskaliga problem är den beräkningskomplexitet och minnesefterfrågan som uppstår genom att man lyfter bilddata till en storskalig matris. Vi introducerar ett snabbt och minneseffektivt tillvägagångssätt som kallas den generiska iterative revikted anihilation filteralgoritm som utnyttjar den upplyfta matrisens konvolutionella struktur för att fungera i den ursprungliga olyftade domänen, vilket avsevärt minskar komplexiteten. Våra experiment på återvinning av bilder från underprovtagna Fourier mätningar visar att den resulterande algoritmen är betydligt snabbare än tidigare föreslagna algoritmer och kan rymma mycket större problemstorlekar än tidigare studerade. Index Terms-Annihilating filter, komprimerad avkänning, ändlig hastighet av innovation, multi-level Toeplitz matriser, MRT rekonstruktion, strukturerad låg-rank matris återhämtning.
Ongie och Al. REF föreslog en bildinmålningsmetod som kallas den generiska iterative reweiged anihilation filter (GIRAF) algoritm, som fungerar i den ursprungliga olyftade domänen genom att utnyttja den upplyfta matrisens konvolutionsstruktur.
A Fast Algorithm for Convolutional Structured Low-Rank Matrix Recovery
{'venue': 'IEEE Transactions on Computational Imaging', 'journal': 'IEEE Transactions on Computational Imaging', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Medicine', 'Computer Science']}