Abstrakt. Vi föreslår ett självständighetskriterium baserat på kovariansoperatörernas eigenspektrum när det gäller att reproducera kärnan Hilbert spaces (RKHSs), bestående av en empirisk uppskattning av Hilbert-Schmidt-normen för cross-covariance-operatören (vi kallar detta en Hilbert-Schmidt Independence Criterion, eller HSIC). Detta tillvägagångssätt har flera fördelar jämfört med tidigare kärnbaserade självständighetskriterier. För det första är den empiriska uppskattningen enklare än något annat test för kärnberoende, och kräver ingen användardefinierad legalisering. För det andra finns det en klart definierad befolkningsmängd som den empiriska uppskattningen närmar sig i den stora urvalsgränsen, med en exponentiell konvergens som garanteras mellan de två: detta säkerställer att oberoendetester baserade på HSIC inte lider av långsam inlärningsfrekvens. Slutligen visar vi i samband med oberoende komponentanalys (ICA) att HSIC:s resultat är konkurrenskraftigt i förhållande till tidigare publicerade kärnbaserade kriterier och andra nyligen publicerade ICA-metoder.
Hilbert-Schmidt Independence Criterion (HSIC) REF är Hilbert-Schmidt-normen för cross-covariance-operatören mellan distributionerna i Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS):
Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms
{'venue': 'PROCEEDINGS ALGORITHMIC LEARNING THEORY', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}