I detta dokument behandlas följande tre ämnen: positiva semidefinita (psd) matriskompletteringar, universell stelhet i ramverk och Strong Arnold Property (SAP). Vi visar några starka kopplingar bland dessa ämnen, med semidefinit programmering som enande tema. Vårt huvudsakliga bidrag är ett tillräckligt villkor för att bygga partiella psd matriser som medger en unik komplettering till en fullständig psd matris. Sådana partiella matriser är ett viktigt verktyg i studien av gramdimensionen gd(G) i en graf G, en nyligen undersökt grafparameter relaterad till det låga psd-matriskompletteringsproblemet. Dessutom får vi ett elementärt bevis på Connellys tillräckliga villkor för universell stelhet i spända ramar och vi undersöker kopplingarna mellan dessa två tillräckliga förhållanden. Vi ger också en geometrisk karakterisering av psd matriser som uppfyller Strong Arnold Property i termer av nondegeneracy av en associerad semidefinite program, som vi använder för att etablera några kopplingar mellan gramdimensionen gd(·) och Colin de Verdière typ graf parameter v = (·).
Huvudresultatet i Ref är ett tillräckligt villkor för att visa att en ram är universellt fullständig (jfr.
Positive Semidefinite Matrix Completion, Universal Rigidity and the Strong Arnold Property
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}