Abstrakt. Vi diskuterar Douglas-Rachford algoritm för att lösa genomförbarhetsproblem för två slutna uppsättningar A, B i R d. Vi bevisar sin lokala konvergens till en fast punkt när A, B är ändliga unioner av konvexa uppsättningar. Vi visar också att för mer allmänna icke konvexa uppsättningar systemet kan misslyckas med att konvergera och börja cykla, och kan då till och med misslyckas med att lösa genomförbarhetsproblemet.
Detta är fallet med REF, till exempel, där A och B är ändliga unioner av konvexa uppsättningar.
On the local convergence of the Douglas-Rachford algorithm
{'venue': None, 'journal': 'Archiv der Mathematik', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}