Kaushik Basu (1994) införde en resenärs dilemma där två personer självständigt måste bestämma hur mycket de ska kräva för identiska föremål som gått förlorade på en flygning. Flygbolaget, i ett försök att förhindra bedrägeri, går med på att betala var och en av de två fordringarna, med ett straff för den höga käranden och en belöning för den låga käranden. Nash jämvikt förutspår den lägsta möjliga anspråk oavsett hur liten straff och belöning. Intuitionen att påståenden kan vara höga bekräftas av laboratorieexperiment. Genomsnittliga fordringar är omvänt relaterade till storleken på påföljd/löneparametern, vilket förklaras av en stokastisk generalisering av Nash jämvikt. JEL-klassificering: C72, C92. Nyckelord: experiment, beslutsfel, resenärens dilemma, logitbalans. Begreppet Nash jämvikt har förenat utbud och efterfrågan som en av de två eller tre tekniker som ekonomer instinktivt försöker använda först i analysen av ekonomiska interaktioner. Dessutom tillämpas Nash jämvikt och nära relaterade spelteoretiska begrepp allmänt i andra samhällsvetenskaper och även i biologi, där evolutionär stabilitet ofta väljer en undergrupp av Nash equilibria. Många människor är oroliga för de skarpa förutsägelserna om Nash jämvikt i vissa sammanhang där de extrema rationalitet antagandena verkar osannolik. Kaushik Basus (1994) "traveler's dilemma" är ett särskilt övertygande exempel på ett fall där spelteorins outtröttliga logik står i strid med intuitiva föreställningar om mänskligt beteende. Berättelsen i samband med dilemmat är att två resenärer köper identiska * Capra: Department of Economics, University of Arkansas, Fayetteville, AR 72701; Goeree and Holt: Department of Economics, University of Virginia, 114 Rouss Hall, Charlottesville, VA 22901; Gomez: Department of Economics, University of Malaga, 29013 Malaga, Spanien. Detta projekt finansierades delvis av National Science Foundation (SBR-9617784). Vi vill tacka Peter Coughlan, Rob Gilles, Susana Cabrera-Yeto, Irene Comeig, Nadège Marchand, och två anonyma domare för förslag. 2 antikviteter på en tropisk semester. Deras bagage går förlorat på returresan, och flygbolaget ber dem att göra oberoende anspråk på ersättning. I väntan på överdrivna anspråk tillkännager flygbolagets representant: " Vi vet att påsarna har identiskt innehåll, och vi kommer att underhålla alla anspråk mellan 2 och 100 dollar, men ni kommer att få ersättning var och en för ett belopp som motsvarar det minsta av de två påståenden som lämnats in. Om de två påståendena skiljer sig, kommer vi också att betala en belöning på $ 2 till den person som gör den mindre fordran och vi kommer att dra en straffavgift på $ 2 från ersättningen till den person som gör den större fordran. " Lägg märke till att det, oavsett det faktiska värdet av det förlorade bagaget, finns ett ensidigt incitament att "underskrida" den andres påstående. Det följer av denna logik att den enda Nash jämvikt är för båda att göra det minsta anspråket på $ 2. Som Basu (1994) påpekar är detta också den unika strikta jämvikten, och den enda rationella jämvikten när påståendena är diskreta. När en av oss nyligen beskrev detta dilemma för en fysikerpublik, frågade någon oskrymtigt: " Är detta vad ekonomer tror att jämvikten är? I så fall bör vi stänga alla ekonomiavdelningar." Det osannolika i Nash jämvikt förutsägelse bygger på tvivel om att en liten straff och / eller belöning kan driva anspråk hela vägen till ett resultat som minimerar summan av spelarnas utbetalningar. Nash-jämvikten i en resenärs dilemma är oberoende av storleken på straffet eller belöningen. Ekonomisk intuition tyder på att beteende överensstämmer nära Nash jämvikt när straffet eller belöningen är hög, men att anspråk stiger till den maximala nivån som straff / belöning parameter närmar sig $0. I detta dokument används laboratorieförsök för att bedöma om genomsnittliga påståenden påverkas av (teoretiskt irrelevanta) förändringar i påföljdsparametern. Laboratorieprocedurerna beskrivs i avsnitt I. Den andra och tredje delen innehåller analyser av aggregerade och individuella data. I avsnitt IV presenteras en inlärningsmodell som används för att få maximala sannolikhetsberäkningar av parametrarna för lärande och beslutsfel. Det femte avsnittet tar hänsyn till beteendet under de sista perioderna efter det att det mesta lärandet har ägt rum, d.v.s. När genomsnittliga påståenden stabiliseras och beteende konvergerar till en typ av bullriga jämvikt som kombinerar en standard logit probabilistic val regel med en Nash-liknande konsekvens-av-åtgärder-och-troefs tillstånd. Modellerna för inlärning/anpassning och jämvikt kompletterar varandra, och tillsammans kan de förklara vissa nyckelfunktioner i datan. Slutavsnittet avslutas. 3 Uppgifterna samlades in från grupper om 9-12 försökspersoner, där varje grupp deltog i en serie av resenärens dilemmaspel under en session som varade ungefär en och en halv timme. Denna typ av experiment hade inte gjorts tidigare, och vi kände att mer skulle lära sig av att låta påföljd / ersättning parameter, R, varierar över ett brett spektrum av värden. Därför använde vi Subjects rekryterades från ekonomi klasser vid University of Virginia, med löftet att de skulle betalas en $ 6 deltagaravgift plus alla ytterligare pengar som tjänades under experimentet. De individuella inkomsterna varierade från omkring 24.00 dollar till 44.00 dollar för en session. Vi började med att läsa instruktionerna för del A (dessa instruktioner finns tillgängliga från författarna på begäran). Även om besluten kallades "anspråk", förklarades vinstberäkningarna utan hänvisning till sammanhanget, dvs.. utan att nämna bagage, etc. Under varje period skulle försökspersonerna registrera sina anspråk på sina beslutsblad, som samlades in och slumpmässigt matchades (med dragningar av numrerade pingpongbollar) för att fastställa "den andras fordran" och "din vinst", och då återlämnades bladen. Fordringar krävdes för att vara ett antal cent mellan och inklusive 80 och 200, med decimaler som används för att ange fraktioner av cent. Försökspersonerna såg endast det beslut om anspråk som fattats av den person som de matchades med under en viss period. De fick veta att del A skulle följas av "ett annat beslutsexperiment" men inte fick ytterligare information om del B. Parametern straff/lön ändrades i del B, och slumpmässiga parvisa matchningar gjordes som tidigare. Del B varade i 10 perioder, utom under de två första sessionerna där den varade i 5 perioder. Del A-data sammanfattas i De två högsta linjerna i figur 1 rita de genomsnittliga anspråken för låga belönings-/påföljdsparametrar på 5 och 10 (cent). De första period genomsnitten är nära 180, och de förblir hög och Session 2 (dashed linje) förändring i beteende. I de två sessionerna med hjälp av R = 80 och R = 10, till exempel, beteendet är ungefär omvänd, som visas i Figur 2. 2 Det finns vissa tecken på en sekvenseffekt, eftersom de genomsnittliga påståendena var högre för R = 10 när denna behandling kom först än när den följde den R = 80 behandling som "låsade" på en Nash jämvikt. I själva verket, sekvenseffekten var så stark i en session, med en behandling switch från R = 50 till R = 20, att data inte ökade i del B efter konvergering till Nash resultatet i del A. I alla andra sessioner resulterade den höga R-behandlingen i lägre genomsnittliga påståenden, som visas i tabell 1. 1 av 720 (=6!) Möjliga sätt att de 6 session genomsnitten kunde ha rangordnas, det finns bara 6 möjliga utfall som är så extrema som den observerade (dvs. med noll eller en reversering mellan angränsande R-värden). Enligt nollhypotesen är sannolikheten att få en rankning denna ytterlighet: 6/720, så nullhypotesen kan förkastas (onetailed test) på 1 procent nivå. 2 Självklart har del B-data ännu inte avgjorts efter 5 perioder, och därför beslutade vi att förlänga del B till tio perioder i efterföljande sessioner. Begrunda återigen nollhypotesen om ingen behandlingseffekt, enligt vilken högre genomsnittliga påståenden är lika sannolika i båda behandlingarna. Den alternativa hypotesen är att genomsnittliga påståenden är högre för behandlingar med ett lågt värde av R. Denna nollhypotes kan förkastas på en 3 procent signifikans nivå med hjälp av en standard Wilcoxon (signerad-rank) nonparametrisk test. Behandlingseffekten är således signifikant, även om den inte påverkar Nash-jämvikten. I grund och botten, Nash jämvikt ger bra förutsägelser för höga incitament (R = 80 och R = 50), men beteende är helt annorlunda från Nash förutsägelse under behandlingar med låga och mellanliggande värden av R. I synnerhet, som visas i Figur 1, data för låg-R behandlingar är koncentrerad i motsatt ände av intervallet av genomförbara beslut. Den ursprungliga presentationen av resenärens dilemma som i Basu (1994), involverade två resenärer med låga incitament i förhållande till utbudet av val, så i denna mening bekräftas intuitionen bakom dilemmat. 3 För att sammanfatta, Nash jämviktsförutsägelse av 80 för alla behandlingar misslyckas att redogöra för den mest framträdande funktionen av data, det intuitiva inversa förhållandet mellan genomsnittliga påståenden och
Till exempel Capra et al. REF använder vad som kallas en "standardloggmodell".
Anomalous Behavior in a Traveler ’ s Dilemma ?
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Economics']}