Vi anser att problemet med att upptäcka samhällen eller moduler i nätverk, grupper av hörn med en högre än genomsnittet densitet av kanter som ansluter dem. Tidigare arbete visar att ett robust förhållningssätt till detta problem är maximeringen av förmånsfunktionen som kallas "modulitet" över eventuella uppdelningar av ett nätverk. Här visar vi att denna maximeringsprocess kan skrivas i termer av eigenspectrum av en matris som vi kallar modularitetsmatrisen, som spelar en roll i community detektion liknande den som spelas av grafen Laplacian i graf partitionering beräkningar. Detta resultat leder oss till ett antal möjliga algoritmer för att upptäcka samhällsstruktur, liksom flera andra resultat, inklusive ett spektralt mått på bipartit struktur i nätverk och en ny centralitet åtgärd som identifierar de hörn som innehar centrala positioner inom de samhällen som de tillhör. De algoritmer och åtgärder som föreslås illustreras med tillämpningar för en mängd olika komplexa nätverk i verkligheten.
Newmans ledande Eigenvector REF fungerar genom att flytta maximeringsprocessen till eigenspectrum för att maximera modularitet genom att använda en matris som kallas modularitetsmatrisen.
Finding community structure in networks using the eigenvectors of matrices. Phys
{'venue': 'Rev. E', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics', 'Medicine']}