I den kontinuerliga 1,5-dimensionella terräng bevakning problem vi ges en x-monoton kedja (terräng T ) och be om det minsta antalet punktskydd (som placeras var som helst på T ), så att alla punkter av T omfattas av minst ett skydd. Det har visat sig att det 1,5-dimensionella terrängskyddsproblemet är NPhard. Den för närvarande mest kända approximationsalgoritmen uppnår en faktor på 4. För den diskreta problemversionen med en ändlig uppsättning vaktkandidater och en ändlig uppsättning punkter på terrängen som behöver övervakas, har ett polynom tid approximationsschema (PTAS) presenterats [11]. Vi visar att för det allmänna problemet kan vi konstruera ändliga vakter och vittnesuppsättningar, G och W, så att det finns ett optimalt skydd täcker G *  på G som täcker T, och när dessa vakter övervakar alla punkter i W hela terrängen vaktas. Detta leder till en PTAS samt en (exakt) IP-formulering för det kontinuerliga terrängbevakningsproblemet.
För den kontinuerliga 1.5D terräng bevakning problem, Friedrichs et al. REF konstruerade ändliga vakt och vittne sätter G och X sådan att det fanns en optimal skydd täcker G  på G som täcker terrängen T, och att när dessa vakter övervakade alla punkter i X, hela terrängen var bevakad.
A PTAS for the continuous 1.5D Terrain Guarding Problem
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}