Även om dolda klassmodeller av olika typer uppstår i många statistiska tillämpningar, är det ofta svårt att fastställa identifierbarheten av deras parametrar. Med fokus på modeller där det finns någon struktur av oberoende av några av de observerade variabler som är beroende av dolda sådana, visar vi en allmän strategi för att etablera identififiability med hjälp av algebraiska argument. En teorem av J. Kruskal för en enkel latent klass modell med ändligt tillstånd utrymme ligger i kärnan av våra resultat, även om vi tillämpar den på en mängd olika modeller. Dessa inkluderar blandningar av både finita och icke-parametriska produktdistributioner, dolda Markov modeller och slumpmässiga graf blandningsmodeller, och leder till ett antal nya resultat och förbättringar till gamla. I parameterinställningen visar detta tillvägagångssätt att för sådana modeller är den klassiska definitionen av identififiability typiskt för stark. I stället innehar allmän identififiability, vilket innebär att uppsättningen av icke-identifierbara parametrar har mäta noll, så att parametern slutsatser är fortfarande meningsfullt. Detta belyser i synnerhet egenskaperna hos ändliga blandningar av Bernoulliprodukter, som har använts i årtionden trots att man vet att de har icke-identifierbara parametrar. I den icke-parametriska inställningen får vi återigen identififiability endast när vissa begränsningar placeras på de distributioner som är blandade, men vi beskriver uttryckligen villkoren.
När det gäller icke-parametriska blandningar av produktfördelningar har identifierbarheten för komponenterna fastställts i REF.
Identifiability of parameters in latent structure models with many observed variables
{'venue': 'Annals of Statistics 2009, Vol. 37, No. 6A, 3099-3132', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}