En grundläggande aspekt av alla biologiska system är samarbete. Kooperativa interaktioner krävs för många nivåer av biologisk organisation som sträcker sig från enskilda celler till grupper av djur [1] [2] [3] [4]. Det mänskliga samhället bygger till stor del på mekanismer som främjar samarbete [5] [6] [7]. Det är välkänt att i ostrukturerade populationer gynnar naturligt urval avhoppare framför samarbetspartner. Det finns dock ett stort intresse för att studera evolutionära spel i strukturerade populationer och grafer [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17]. Dessa ansträngningar erkänner det faktum att vem-meets-vem inte är slumpmässig, men bestäms av rumsliga relationer eller sociala nätverk [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24]. Här beskriver vi en förvånansvärt enkel regel som är en bra approximation för alla grafer som vi har analyserat, inklusive cykler, rumsliga gitter, slumpmässiga regelbundna grafer, slumpmässiga grafer och skalfria nätverk 25, 26: naturligt urval gynnar samarbete, om fördelen med den altruistiska handlingen, b, dividerad med kostnaden, c, överstiger det genomsnittliga antalet grannar, k, vilket innebär b/c > k. I detta fall kan samarbetet utvecklas som en följd av "social viskositet" även i avsaknad av rykteseffekter eller strategisk komplexitet. En samarbetspartner är någon som betalar en kostnad, c, för en annan person att få en förmån, b. En avhoppare betalar ingen kostnad och fördelar inga fördelar. I evolutionsbiologin mäts kostnader och fördelar i form av kondition. Reproduktion kan vara genetisk eller kulturell. I det senare fallet efterliknas strategin hos någon som gör bra ifrån sig av andra. I en ostrukturerad befolkning, där alla individer är lika benägna att interagera med varandra, har avhoppare en högre genomsnittlig avkastning än villkorslöst samarbete. Därför ökar det naturliga urvalet det relativa antalet avhoppare och driver samarbetspartner till utrotning. Dessa evolutionära dynamik håller för den deterministiska inställningen av replikatorekvationen 27, 28 och för stokastisk speldynamik av finita populationer 29. I vår modell, spelarna i ett evolutionärt spel upptar hörnen i en graf. Kanterna betecknar kopplingar mellan individer när det gäller speldynamisk interaktion och biologisk reproduktion. Vi antar att grafen är fast för varaktigheten av den evolutionära dynamiken. Tänk på en population N individer som består av samarbetspartner och avhoppare. En samarbetspartner hjälper alla individer som den är ansluten till. Om en cooperator är ansluten till k andra individer och i av dessa är cooperators, då dess payoff är bi 2 ck. En avhoppare ger ingen hjälp, och har därför inga kostnader, men den kan få nytta av angränsande samarbetspartner. Om en avhoppare är ansluten till j cooperators, då dess payoff är bj. Lämpligheten hos en individ ges av en konstant term, som anger baslinje fitness, plus den payoff som uppstår från spelet. Starkt urval innebär att payoff är stor jämfört med baslinje fitness; svagt urval innebär payoff är liten jämfört med baslinje fitness. Tanken bakom ett svagt urval är att många olika faktorer bidrar till den allmänna lämpligheten hos en individ, och det aktuella spelet är bara en av dessa faktorer. Till en början kommer vi att studera följande uppdateringsregel för evolutionsdynamik (Fig. 1) : i varje steg väljs en slumpmässig individ att dö, och grannarna tävlar om den tomma platsen i proportion till deras lämplighet. Vi kallar denna mekanism "dödsfödelse" uppdatering, eftersom det innebär en död händelse följt av en födelse. Senare kommer vi att undersöka andra uppdateringsmekanismer. Låt oss undersöka om naturligt urval kan gynna samarbete på vissa grafer. För att göra detta, måste vi beräkna sannolikheten för att en enda samarbetspartner börjar i en slumpmässig position vänder hela befolkningen från avhopp till samarbete. Om urvalet varken gynnar eller motsätter sig samarbete, då denna sannolikhet är 1/N, vilket är fixerings sannolikheten för en neutral mutant. Om fixeringen LETTERS Figur 1  med spelreglerna. Varje individ upptar vertex av en graf och härleder en payoff, P, från interaktioner med angränsande individer. En samarbetspartner (blå) betalar en kostnad, c, för varje granne att få en förmån, b.
Åhtsuki et al. Ref generaliserade detta resultat som visar att naturligt urval gynnar samarbete om fördelen med den altruistiska handlingen dividerad med kostnaden överstiger det genomsnittliga antalet grannar i nätverket.
A simple rule for the evolution of cooperation on graphs and social networks
{'venue': 'Nature', 'journal': 'Nature', 'mag_field_of_study': ['Biology', 'Medicine']}