Abstract-The begreppet exakt bisimulation ekvivalens för icke-deterministiska diskreta system har nyligen resulterat i begrepp om exakt bisimulation ekvivalens för kontinuerliga och hybrida system. I detta dokument fastställer vi det mer robusta begreppet ungefärlig bisimulationslikvärdighet för icke-deterministiska ickelinjära system. Detta uppnås genom att kräva att ett avstånd mellan systemobservationer startar och förblir, nära, i närvaro av icke-deterministisk systemutveckling. Vi visar att ungefärliga bisimulation relationer kan karakteriseras med hjälp av en klass av funktioner som kallas bisimulation funktioner. För icke-deterministiska icke-linjära system visar vi att förutsättningarna för förekomsten av bisimuleringsfunktioner kan uttryckas i termer av Lyapunovliknande ojämlikheter, som för deterministiska system kan beräknas med hjälp av nya sum-of-square tekniker. Vårt ramverk illustreras med ett exempel på säkerhetskontroll. De etablerade begreppen för både diskreta och kontinuerliga system är alla exakta, vilket kräver att två systems externa beteende är identiska. När man interagerar med den fysiska världen är exakta likvärdighetsbegrepp restriktiva och inte robusta. Notioner av system approximation verkar mycket lämpligare i detta sammanhang, och detta har nyligen resulterat i ungefärlig bisimulation relationer för stokastisk [4], kvantitativ [3], och metriska övergångssystem [7], [8]. I [8] utvecklade vi en ram för (diskreta och kontinuerliga) system approximation för allmänna metriska övergångssystem. Tillnärmningsprocessen baseras på ett mått på observationsmängden. I stället för att kräva att avståndet mellan systemobservationer är (och förblir) noll, kräver vi att avståndet mellan observationer är (och förblir) godtyckligt nära. Vi visade att ungefärliga bisimuleringar kan karakteriseras av en uppsättning funktioner som kallas bisimuleringsfunktioner. I [7], en metod för att beräkna bisimuleringar funktioner föreslås för klassen metriska övergångssystem som genereras av linjära system med begränsade ingångar. I denna uppsats utvidgar vi vårt arbete till klassen ickelinjära dynamiska system 1. Vi utvecklar Lyapunov-liknande
Särskilt relaterat till det arbete som beskrivs i detta dokument är den senaste idén om ungefärlig bisimulering som införts i REF.
Approximate Bisimulations for Nonlinear Dynamical Systems
{'venue': 'Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control', 'journal': 'Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}