Abstrakt. Motiverad av studien av Mahonian statistik, i 2000, Babson och Steingríms-son [1] introducerade begreppet "generaliserad permutation mönster" (GP) som generaliserar begreppet "klassiskt" permutation mönster som infördes av Knuth i 1969. Uppfinningen av GPs ledde till ett stort antal publikationer relaterade till egenskaper hos dessa mönster i permutationer och ord. Sedan Babson och Steingrímssons arbete har flera vidare generaliseringar av permutationsmönster framträtt i litteraturen, var och en med en ny uppsättning permutations- eller ordmönsterproblem och ofta nya kopplingar till andra kombinatoriska föremål och discipliner. Till exempel Bousquet-Melou et al. [2] införde en ny typ av permutationsmönster som tillät dem att relatera permutationsmönsterteorin till teorin om delvis ordnade uppsättningar. I detta dokument introducerar vi ännu en mer allmän definition av ett mönster, som kallas place-different-värdemönster (PDVP), som omfattar alla de vanligaste definitionerna av permutation och/eller ordmönster som har förekommit i litteraturen. PDVP ger många nya sätt att utveckla teorin om mönster i permutationer och ord. Vi kommer att ge flera exempel på PDVP i både permutationer och ord som inte kan beskrivas i termer av andra mönsterförhållanden som har införts tidigare. Slutligen diskuterar vi flera bijektiva frågor som kopplar våra mönster till andra kombinatoriska objekt.
En annan generalisering av UP är de så kallade plats-differentieringsmönstren REF.
Place-Difference-Value Patterns: A Generalization of Generalized Permutation and Word Patterns
{'venue': 'Integers', 'journal': 'Integers', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}