Lasso är en attraktiv teknik för legalisering och variabelt urval av högdimensionella data, där antalet prediktorvariabler pn är potentiellt mycket större än antalet prover n. Emellertid upptäcktes det nyligen att gleshetsmönstret hos Lasso-skattaren endast kan vara asymptotiskt identiskt med det sanna sparhetsmönstret om designmatrisen uppfyller det så kallade orepresenterbara tillståndet. Det senare villkoret kan lätt brytas i närvaro av mycket korrelerade variabler. Här undersöker vi Lassoskattarnas beteende om det oersättliga tillståndet är avslappnat. Även om Lasso inte kan återställa den korrekta sparity mönster, visar vi att uppskattningen är fortfarande konsekvent i l2-norm känsla för fasta konstruktioner under förhållanden på (a) antalet sn av nonzero komponenter i vektorn βn och (b) minimala singular värden av designmatriser som induceras genom att välja små undergrupper av variabler. Dessutom erhålls ett konvergensresultat på l2-felet med ett lämpligt val av utjämningsparameter. Hastigheten visas vara optimal under villkor av avgränsade maximala och minimala glesa eigenvärden. Våra resultat innebär att alla viktiga variabler väljs ut med stor sannolikhet. Den uppsättning utvalda variabler är en meningsfull minskning av den ursprungliga uppsättningen variabler. Slutligen illustreras våra resultat med upptäckten av närliggande frekvenser, ett problem inom astrofysiken.
REF undersökte Lasso:s egendom för variabelt urval följt av ett tröskelförfarande.
Lasso-type recovery of sparse representations for high-dimensional data
{'venue': 'Annals of Statistics 2009, Vol. 37, No. 1, 246-270', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}