En blandad manna innehåller varor (som alla gillar), dåliga (som alla ogillar), liksom objekt som är varor för vissa agenter, men dåliga eller mättnad till andra. Om alla objekt är varor och nyttofunktioner är homotetiska, konkava (och monoton), den konkurrenskraftiga Equilibrium med lika inkomster maximerar Nash produkten av verktyg: därför är det welfarist (bestämd nytta-wise av den möjliga uppsättningen profiler), envärdig och lätt att beräkna. Vi generaliserar Gale-Eisenberg Theorem till en blandad manna. Den konkurrenskraftiga divisionen är fortfarande welfarist och relaterad till produkten av verktyg eller defekter. Om noll allmännyttiga profil (före någon manna) är Pareto domineras, den konkurrenskraftiga profilen är unik och fortfarande maximerar produkten av verktyg. Om nollprofilen är ogenomförbar är konkurrensprofilerna de kritiska punkterna för produkten av defekter vid effektivitetsgränsen, och multiplicitet är genomträngande. I synnerhet uppgiften att dela ett blandat manna är antingen goda nyheter för alla, eller dåliga nyheter för alla. Vi förfinar våra resultat i det praktiskt taget viktiga fallet av linjära preferenser, där den axiomatiska jämförelsen mellan uppdelning av varor och dåliga är särskilt skarp. När vi delar upp varor och mannat förbättras, drar alla svagt nytta av konkurrensregeln, men ingen rimlig regel för att dela dåliga saker kan på liknande sätt vara resursmonotonisk. Dessutom kan den mycket större uppsättningen av Non Envious och Effektiva uppdelningar av dåliga saker kopplas bort så att den inte medger något kontinuerligt urval.
Däremot, när det gäller sysslor, finns det en mångfald av jämvikt och ingen robusthet garanti: uppsättningen av jämvikt medger inga kontinuerliga urval REF.
Competitive division of a mixed manna
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Economics']}