Sammanfattning av denna webbsida: Significance testing är ett av huvudmålen med statistik. Neyman-Pearson lemma ger en enkel regel för att optimalt testa en enda hypotes när null och alternativa fördelningar är kända. Detta resultat har spelat en viktig roll i utvecklingen av viktiga teststrategier som används i praktiken. Merparten av arbetet med att utvidga enskilda teststrategier till flera tester har fokuserat på att formulera och uppskatta nya typer av signifikansmått, såsom den falska upptäcktsfrekvensen. Dessa metoder tenderar att baseras på p-värden som beräknas från varje enskilt test och bortser från information från de andra testerna. Eftersom krympande uppskattning lånar styrka över punktuppskattningar för att förbättra deras totala prestanda, visar jag här att lånestyrka över flera signifikans tester kan förbättra deras prestanda också. Den "optimala upptäckten" (ODP) introduceras, som visar hur man maximerar antalet förväntade sanna positiva för varje fast antal förväntade falska positiva. Den optimalitet som uppnås genom detta förfarande visas vara nära relaterad till optimalitet när det gäller den falska upptäcktsfrekvensen. ODP motiverar en ny metod för att testa flera hypoteser, särskilt när testerna är relaterade. Som ett enkelt exempel definieras ett nytt simultanförfarande för testning av flera normala metoder. Detta visas förvånansvärt nog för att överträffa det optimala enskilda provningsförfarandet, vilket visar att en optimal metod för enstaka tester kanske inte längre är optimal i flera tester. Kopplingar till andra begrepp i statistiken diskuteras, bland annat Steins paradox, krympande skattning och Bayesian klassificeringsteori.
I en något annorlunda uppsättning utvecklade REF det optimala upptäcktsförfarandet, vilket maximerade det förväntade antalet verkliga upptäckter, med förbehåll för det förväntade antalet falska upptäckter.
The optimal discovery procedure: a new approach to simultaneous significance testing
{'venue': None, 'journal': 'Journal of The Royal Statistical Society Series B-statistical Methodology', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}