Vi analyserar en första pris, förseglade bud auktion med en slumpmässig reservation pris för att studera den federala försäljningen av offshore olja och gas hyresavtal på dräneringsvägar. Vår modell förutsätter att föremålet som ska säljas har ett okänt gemensamt värde, men en köpare har bättre information än de andra. Vi tillåter att bokningspriset korreleras med informationen från den informerade köparen, vilket återspeglar både hans bedömning av objektets värde och sannolikheten för avvisande vid varje bud. Om alla slumpmässiga variabler är anslutna, fastställer vi följande resultat. i) Den procentuella ökningen av fördelningen av det oinformerade budet är aldrig större än den procentuella ökningen av fördelningen av det informerade budet. ii) Utdelningarna är identiska vid anbud som överstiger reservationspriset. iii) Den informerade köparen är mer benägen att lämna låga anbud. Vi visar att buddata från den federala försäljningen av offshore dräneringshyror uppfyller dessa begränsningar. KEYWORDS:Affiliation, auktioner, budgivning, olja. I DETTA PAPPER ANALYZE en modell av en första pris, förseglade bud auktion för att studera den federala försäljningen av offshore olja och gas hyresavtal på dräneringsvägar. Dessa traktater gränsar till traktater där fyndigheter redan har upptäckts. Hendricks och Porter (1988) (HP hädanefter) ger bevis för att värdet av dessa hyresavtal, även om det är osäkert vid tidpunkten för försäljningen, är ungefär detsamma för alla deltagare, men att ägaren av en angränsande traktat har överlägsen information. Dessutom hävdar Hendricks, Porter och Spady (1989) (HPS hädanefter) att säljarens reservationspris ur köparens synvinkel i praktiken är en slumpmässig variabel som korrelerar med budet från den informerade budgivaren. Vi utvidgar en modell av Engelbrecht-Wiggans, Milgrom och Weber (1983) (EMW hädanefter) för att införliva dessa funktioner och fastställa vissa begränsningar för jämviktsfördelningen av bud. Vi testar sedan dessa konsekvenser med buddata för 295 dräneringsvägar utanför Louisianas och Texas kuster som såldes mellan 1959 och 1980. Tidigare studier av auktioner med asymmetrisk information av Wilson (1967), Weverbergh (1979) och EMW motiverades också av dräneringsauktionerna. Grundmodellen är en sluten budauktion med en enda informerad köpare och en eller flera oinformerade köpare som bjuder på ett föremål med okänt men gemensamt värde med ett fast bokningspris. Enligt dessa antaganden visar EMW att fördelningen av det höga oinformerade budet och det informerade stödet från SSHRC, NSF Grant No. SES-8721231, och C. V. Starr Center for Applied Economics erkänns tacksamt. Expertstöd till forskning har tillhandahållits av Robert Picard och Diana Whistler. Vi tackar också Harry Paarsch, två samvetsgranna domare, och deltagarna vid flera seminarier för mycket värdefulla insatser. Vi utökar den grundläggande modellen för att möjliggöra en exogen slumpmässig reservation pris som kan korreleras med värdet av objektet och / eller informationen om den informerade köparen. För att införliva hans uppskattning av den gemensamma fördelningen av värdet på objektet, V, och reservationspriset, R, beroende på hans information, måste signalen från den informerade köparen, X, i allmänhet vara flerdimensionell. Denna förlängning komplicerar analysen avsevärt. För att garantera tillräcklig regelbundenhet villkor på den gemensamma fördelningen av (V, R, X) kräver vi dessa slumpmässiga variabler att vara anslutna, ett koncept som först infördes i budlitteraturen av Milgrom och Weber (1982). Detta antagande innebär att det villkorliga förväntade värdet av V inte minskar i förverkligandet av både R och X. Det innebär också att fördelningen av R, villkorat av X, uppfyller monoton sannolikhet förhållande egendom med avseende på förverkligandet av X. Med dessa begränsningar fastställer vi att det jämviktsinformerade budet är en icke-decreasing funktion av signalen X och följaktligen också är anknutet till V och R. Detta förhållande gör det i sin tur möjligt för oss att fastställa följande begränsningar av budens distributionsfunktioner. För det första är den procentuella ökningen av distributionsfunktionen hos det oinformerade budet aldrig större än den procentuella ökningen av distributionsfunktionen hos det informerade budet. För det andra är de två distributionerna identiska över R:s stöd. För det tredje, nära den nedre gränsen för R:s stöd, är det endast de informerade köparna som lägger bud med positiv sannolikhet. Den höga avvisandegraden för låga anbud tvingar den informerade köparen att lägga nära sin värdering när den är låg, vilket gör låga bud från oinformerade köpare olönsamma. Omkring dessa begränsningar innebär att oinformerade köpare är mindre benägna att delta än den informerade köparen, men om de deltar, bjuder de högt snarare än lågt. Genom att arbeta med data om traktater som såldes före 1970, HP fastställa att grannföretag, de som tidigare köpt hyresavtal på angränsande trakter, hade betydande insiderinformation om värdet av de dräneringskanaler som erbjuds till försäljning. Den genomsnittliga avkastningen till grannföretag som lämnar ett vinnande bud var ungefär 180% av deras bud, medan den genomsnittliga avkastningen av icke-grannar företag var ungefär lika med deras bud. Dessutom, efter konditionering över relevanta variabler som var offentlig information, den i efterhand diskonterade avkastningen på dräneringsvägar som såldes före 1970 var i hög grad korrelerade med det högsta grannbudet och i huvudsak okorrelerat med det höga icke-nära budet. De ger också bevis för samverkan mellan grannföretagen, så att det i själva verket bara fanns ett informerat bud. Det genomsnittliga höga grannbudet ökade till exempel inte med antalet grannföretag, och det var inte heller någon betydande effekt på icke-grannbudgivningen. HPS analysera en superuppsättning av HP-data som inkluderar traktater sålda mellan 1959 och 1979. På grundval av deras analys hävdar de att regeringens reservationspris hade en betydande exogen slumpmässig komponent. FIGUREN av bud. 1.-Distribution officiella minimipris var typiskt $25 per tunnland. Trots detta avvisade regeringen ett högre bud på 58 av de 295 avloppsledningarna. Dessutom verkar beslutet om avslag vara icke-strategiskt. Endast omkring en tredjedel av de traktater där det höga budet avslogs erbjöds igen vid ett senare tillfälle, i allmänhet med en eftersläpning på 12 till 18 månader. Dessutom var möjligheten att avvisa sällan använd i de fall då regeringen hade mest att vinna. Bud över fem miljoner dollar på dräneringsvägar accepterades nästan alltid. HPS drar slutsatsen att "syftet med regeringens avvisande politik var att minska incitamentet att företag kunde ha varit tvungna att bjuda det på förhand meddelade minimipriset på traktater som, på grundval av offentlig information, ansågs som lågvärdestraktater." Våra arbetshypoteser i detta dokument bygger på de slutsatser som dragits av H P och HPS från deras analyser. Vi antar att alla grannföretag samverkar som en enda budgivare och behandlar det högsta grannbudet som det informerade budet. De företag som inte är grannar antas vara oinformerade anbudsgivare. Figur 1 illustrerar den empiriska fördelningen av (logaritmen av) den högsta grannen och icke granne bud på varje traktat i vårt prov. Dessa distributioner skiljer sig från marginaldistributionerna eftersom våra data endast omfattar de traktater på 1418 K. HENDRICKS, OCH C. A. WILSON R. H. PORTER, som minst ett företag lämnat ett anbud. Till exempel, höjden av en granne distribution på 0 representerar den andel av traktater där grannföretagen lämnade inget bud bland traktater som fick minst ett bud. Observera att de tre ovannämnda begränsningarna verkar vara uppfyllda. Den procentuella ökningen av distributionsfunktionen hos det höga grannbudet verkar överallt vara minst lika stor som den procentuella ökningen av distributionsfunktionen hos det höga icke-grannbudet. Fördelningen är ungefär lika med 4 miljoner dollar, där det höga budet avslogs på endast 6 av 122 traktater (i motsats till 58 avslag på hela provet av 295 traktater). Slutligen, grannföretag var mycket mer benägna att lämna relativt låga anbud än andra företag. Till exempel ligger mer än 15% av de höga grannbuden mellan 0 och.25 miljoner dollar, medan mindre än 5% av de höga icke-grannar bud ligger i detta intervall. Vi tillhandahåller informella tester av dessa begränsningar i avsnitt 6. Tidningen är organiserad enligt följande. I Avsnitt 2 presenterar vi grundmodellen och beskriver auktionen. Avsnitt 3 innehåller en analys av två exempel för att illustrera de viktigaste resultaten av dokumentet. I avsnitt 4 tar vi hänsyn till den allmänna modellen och använder kopplingsbegränsningen för att fastställa att budfunktionen hos den informerade köparen är monoton i signal X. Avsnitt 5 innehåller de viktigaste teoretiska resultaten av det papper som beskrivs ovan. I Avsnitt 6 undersöker vi i vilken utsträckning de empiriska distributionerna av höga grann- och icke-grannbud i HPS-datauppsättningen uppfyller våra teoretiska begränsningar. Våra slutsatser sammanfattas i avsnitt 7. Beviset på att budfunktionen är monoton i informationssignalen kan vara av ett oberoende intresse. Det är tydligen det första resultatet som möjliggör en flerdimensionell signal som kan korreleras med både objektets värde och säljarens bokningspris. Som det ser ut nu omfattar vårt argument dock inte det fall där det finns två eller flera välinformerade anbudsgivare. Eftersom reservationspriset är exogent, dess fördelning uppfyller inte olika regelbundenhet villkor underförstått av vinstmaximering, inte heller varierar det med anbudsstrategierna av köparna. Ett odelbart föremål med okänt värde V ska säljas i en förseglad auktion med första pris. Deltagarna består av en informerad säljare, som observerar en privat signal och sätter ett bokningspris R fastställt innan buden avslöjas, en informerad köpare, som observerar en privat signal X, och en oinformerad köpare som observerar endast en offentlig signal som vi håller konstant hela tiden. Vi begränsar uppmärksamheten till en enda oinformerad köpare bara för att förenkla notation. Som vi hävdar nedan är jämviktsbegränsningarna för den informerade budstrategin och fördelningen av det högsta oinformerade budet oberoende av antalet oinformerade köpare. Köparna lämnar förseglade bud utan att veta bokningspriset. En köpare vinner objektet med säkerhet om hans bud är strikt större än något annat bud och inte mindre än reservationen Books for OLIL OCH GAS LEAES 1419 pris. Om båda köparna gör samma bud och det inte är lägre än bokningspriset fördelas föremålet enligt någon ransoneringsregel som är oberoende av bokningspriset. Vinnaren av objektet tar emot föremålet i utbyte mot sitt bud. Vi antar att V är en verkligt värderad slumpvariabel och R är en positiv slumpvariabel, båda med ändliga förväntningar. Förverkligandet av X ligger i ett n-dimensionellt Euklidiskt rum. Den gemensamma fördelningen av ( V,R, X ) är gemensam kunskap. Genom hela papperet, slumpmässiga variabler och deras tillhörande sannolikhetsfördelningar betecknas med stora bokstäver, reella tal med små bokstäver och funktioner med små grekiska bokstäver. I jämvikt måste den oinformerade köparen i allmänhet randomisera sitt bud. Därför antar vi att han observerar förverkligandet av en slumpmässig variabel U som är jämnt fördelade på [O, 11 och oberoende av ( V,R, X ). En strategi för den oinformerade köparen är en verkligt uppskattad funktion a av förverkligandet av U som, utan förlust av allmängiltighet, vi begränsar till att vara icke-decreasing. Sannolikheten framkallad av en ( U ) betecknas av P, och den tillhörande distributionsfunktionen av G,. På samma sätt är en strategi för den informerade köparen en verkligt uppskattad funktion p av förverkligandet av x.* Sannolikheten som orsakas av P ( X ) betecknas av Pp och den tillhörande distributionsfunktionen av Gp. Vi börjar med en informell diskussion om spelet när bokningspriset är oberoende av både det verkliga värdet och signalen från den informerade köparen. Därefter analyserar vi två enkla exempel för att illustrera de flesta av de egenskaper hos jämvikten som ska härledas i ett mer allmänt sammanhang i Avsnitt 5. När R är oberoende av V och X, och antar G, är kontinuerlig, den förväntade utdelningen till den informerade köparen med signal x som bud b kan skrivas som E [ V -blX=x]K(b)G,(b), där K ( b ) anger sannolikheten för att bokningspriset inte är större än b. I detta fall beror det optimala budet från en informerad köpare med signal x endast på värdet av H ( X )= E [VIX]. Strategin hos den informerade köparen, p, är då helt enkelt en funktion av förverkligandet av H. Detta i sin tur förenklar definitionen av utdelningar för den oinformerade köparen. Med denna förenkling kan den förväntade utdelningen till den oinformerade köparen från budgivning b uttryckas som En jämvikt är då en funktion p och en distributionsfunktion G, som är ömsesidigt bästa svar. Framför allt måste G:s stöd ingå i den uppsättning anbud som maximerar I det följande betecknar p den informerade köparens jämviktserbjudandefunktion. För att fastställa p, kommer det att vara praktiskt att först lösa för den optimala budfunktionen för den informerade köparen i avsaknad av en oinformerad köpare. Låt p0 betecknar denna funktion. Om X innehåller masspoäng, kan det också vara nödvändigt för den informerade budgivaren att randomisera sitt bud. I detta fall kan vi lägga till en kontinuerligt distribuerad oberoende komponent till hans signal. För att förenkla noteringen undviker vi denna komplikation. Se Milgrom och Weber (1985) för ytterligare detaljer. Figur 2a, med värdet av h representerat på den vertikala axeln och budet på den horisontella axeln. Om föremålets villkorliga förväntade värde är lägre än 1, bjuder köparen inte. För värden på h mellan 1 och 5 ökar budfunktionen med lutning 1/2 och intervall [I, 31. För värden på h som överstiger 5, bjuder köparen 3, vilket bara är tillräckligt för att vinna objektet med säkerhet. Överväg nu effekten på budet från en informerad köpare av konkurrens från en oinformerad köpare. Analysen har i grund och botten två steg. Det första steget består i att visa att 6 är nondecreasing som vi demonstrerar i Lemma 3 nedan. För specialfallet som analyseras här räcker det med ett enkelt självvalsargument (se EMW). Bidfunktioner för exempel 1. 2a.-Bid 3Setting p O ( h ) =0 for h < 1 är bara en konvention. Varje bud mindre än 1 kommer att ha samma effekt-köparen kommer aldrig att vinna objektet. Det andra steget är att visa att den oinformerade köparen inte kan få positiva vinster. Detta resultat är också standard även om ett försiktigt argument är lite tröttsamt. Det grundläggande argumentet går enligt följande. Låt b, vara den nedre gränsen av stödet av G, och anta att G, (b,) = 0. Om den oinformerade köparens förväntade vinst är positiv, då måste det finnas en icke-degenerativ uppsättning förverkliganden av H sådan att h > b, och p(h) G b,. Det vill säga, för den oinformerade köparen som bjuder något över b, måste det finnas någon chans att vinna när det förväntade värdet av objektet överstiger b,. Men i så fall uppför sig den informerade köparen inte optimalt. Eftersom han aldrig vinner föremålet med ett bud på b, eller mindre, hans optimala bud vid förverkliganden av H större än b, måste överstiga b,. Denna motsägelse fastställer resultatet. En liten ändring av argumentet kan också tillämpas i det fall där G, b, P:s monotonitet och det förväntade nollresultatet innebär att eftersom den oinformerade köparen alltid kan tjäna noll genom att inte lämna bud, bjuder han aldrig i intervallet där denna karakterisering av p avslöjar att den oinformerade köparens roll i huvudsak är att införa en begränsning av budfunktionen hos den informerade köparen. Villkorligt vid realiserande av det informerade budet som inte är större än b, det villkorliga förväntade värdet av objektet får inte överstiga b. En enda oinformerad köpare är tillräcklig för att införa denna begränsning, så det finns ingen förlust av allmängiltighet när det gäller att begränsa uppmärksamheten till detta fall. Lägg också märke till att eftersom pO(h) är den maximala Båda dessa resultat inte beror på oberoende R och, i tillägget, visar vi att de innehar för all distribution av (V,X, R). Nu likgiltigt mellan att lämna ett bud mellan 3 och 6 och att stanna ute. Följaktligen kan hans strategi anpassas så att den informerade köparen inte har något incitament att avvika från p. Detta exempel, även om ganska rimligt, är särskilt väluppfostrade. Återvänd nu till figur 2a. Här pO(h)exceeds E[VIH Nästa exempel illustrerar ett fall där inget av dessa villkor är uppfyllda. Antag att R har en Bernoulli fördelning med lika massa koncentrerad till 1 och 3, och återigen anta att H är exponentiellt distribueras med medelvärde 6. I avsaknad av en oinformerad köpare är den optimala budfunktionen för den informerade köparen denna budfunktion illustreras i figur 3a. Om det förväntade värdet av föremålet är mindre än 1, bjuder köparen inte. För värden på h mellan 1 och 5 maximeras den förväntade vinsten av ett bud på 1 som vinner objektet med sannolikhet 1/2. För värden på h större än 5, bjuder köparen 3 att vinna objektet med relationer (1) och (2) innebär att när förverkligandet av h av H ligger mellan h och 5, den informerade köparen måste välja mellan ett bud av E[VIH G h] och ett bud på 3. Detta val uppstår eftersom den informerade köparens vinst funktion är okontinuerlig vid ett bud på 3, där sannolikheten för att slå reservationspriset hoppar från 1/2 till 1. Låt h* beteckna det unika värdet av h där den informerade köparen är likgiltig mellan ett bud på E [V J HG h] och 3. Det är lätt att visa att h* ligger mellan h och 5. Balansbudsstrategin definieras därefter enligt följande: Låt g, och g, betecknar respektive densiteter för G, och G, och överväga varje bud b i det inre av stödet för både G, och G,. Vi noterar först att i båda exemplen ligger någon sådan b utanför stöd av K. Därför, om den informerade köparen höjer sitt bud med en enhet, hans förväntade kostnad ökar av KG, sannolikheten för att han vinner objektet. Eftersom K är konstant i vissa kvarter av b, hans enda förväntade vinst är från den extra chansen att vinna objektet när den oinformerade köparen bud strax ovanför b, ( h - b)Kg,. Följaktligen är det första villkoret för en informerad vinstmaximering (h -b)&, =KG. Likaså, om den oinformerade köparen ökar sitt bud med en enhet, hans förväntade kostnad ökar av KG, och hans enda vinst är från att vinna objektet när den informerade köparen bud strax över b, ( h - b)Kgp. Det första villkoret för oinformerad vinstmaximering är därför ( h-b)&, = KG, Jämförelse av de två första ordningsvillkoren ger sedan g/G, = gp/Gp. Över R:s stöd måste båda distributionerna ha samma ökningspunkter (annars skulle en köpare kunna sänka sitt bud utan förlust). Det följer därför omedelbart att utdelningarna i båda exemplen är identiska för anbud som överstiger 3. I exempel 2 är dessutom ökningstakten i loggarna för distributionsfunktionerna lika med intervallet [I,b*]. I allmänhet kan förekomsten av ett slumpmässigt bokningspris resultera i en felaktig fördelning av anbuden. I exempel 2 är t.ex. båda köparnas distributionsfunktion inte ansluten. I båda exemplen finns det också minst en masspunkt vid ett positivt bud i distributionsfunktionen för det informerade anbudet. Observera dock att i båda fallen innehåller stödet från det informerade budet stöd från det oinformerade budet. Denna fastighet följer av iakttagelsen att det förväntade värdet av objektet till ett vinnande oinformerat bud är detsamma till vilket pris som helst i ett intervall (b', b) där den informerade köparen aldrig lägger bud. Därför, om den förväntade vinsten för den oinformerade köparen är noll vid b', måste den vara negativ vid varje högre bud i (b', b). Observera också att det i båda fallen finns ett anbud b sådant att GJb) = GJO) och Gp(b) > Gp(0). I Exempel 1 ökar Gp strikt över [I, 31, men G,(3) = G,(O). I Exempel 2, G, ökar strikt över [I, b*], men Gp har positiv massa vid 1. Denna egendom är en följd av det faktum att vid varje positivt bud som lämnas av den oinformerade köparen måste det finnas vissa informerade typer som erbjuder mindre, men vars värderingar överstiger budet från den oinformerade köparen. Annars skulle den oinformerade köparen tjäna negativa vinster, eftersom han skulle vinna först när värdet på föremålet är mindre än hans bud. Sammanfattningsvis dominerar fördelningen av det oinformerade budet stokastiskt fördelningen av det informerade budet i båda exemplen, och utdelningarna är lika höga som stödet för bokningspriset. I exempel 1 finns det en rad låga anbud där endast de informerade anbuden från köparen. I exempel 2 erbjuder den informerade köparen det lägsta bokningspriset med positiv sannolikhet medan den oinformerade köparen alltid bjuder mer än detta pris om den bjuder. I båda exemplen är det mer sannolikt att den oinformerade köparen bjuder högt, med tanke på att det bjuder, än den informerade köparen. De följande två avsnitten utvidga dessa resultat till mer allmänna fall där (V, R, X ) är ansluten. Såsom noterades i inledningen tyder bevisen från auktionerna av olje- och gasuthyrning till havs starkt på att R och V är positivt korrelerade. Detta medför två typer av komplikationer. För det första innebär det att den informerade köparen bör villkora sin värdering av föremålet på händelse av acceptans, eftersom detta är informativ om V. Förverkligandet av X också påverkar den informerade köparens uppskattning av sannolikheten för acceptans. Därför är det inte längre möjligt att indexera de informerade köpartyperna på grund av deras villkorliga förväntningar på objektets värde. Dimensionen på X är viktig. Som ett resultat av detta måste vi omformulera maximeringsproblemen för de informerade och oinformerade köparna, och etablera en analog av den förväntade nollvinstrestriktionen. Detta gör vi i Lemma 1. Den andra svårigheten är också relaterad till dimensionaliteten i X. Balansanalysen beror kritiskt på anbudsfunktionens monotonitet. Detta är lätt att fastställa när informationen i signalen kan sammanfattas av det villkorliga förväntade värdet av objektet. I det allmänna korrelerade fallet är det dock nödvändigt att visa att p är monoton i X, som är multidimensionell. För att säkerställa detta resultat utnyttjar vi begreppet anknutna slumpvariabler, som först infördes i Milgroms och Webers budlitteratur (19821, för att införa de nödvändiga relationerna mellan (V, R, XI). De relevanta konsekvenserna av anknytningen sammanfattas i Lemma 2. Lemma 3 etablerar monotonitet egenskap P. Vi inkluderar dess bevis i texten eftersom det uppenbarligen är det första sådana resultat som tillåter en flerdimensionell signal. Läsare som inte är intresserade av de tekniska detaljerna i de argument som ligger till grund för dessa resultat kan hoppa över till nästa avsnitt, där vi presenterar de viktigaste teorierna. En jämvikt är ett par (a, p ) som maximerar den förväntade utdelningen till varje köpare med tanke på den strategi som används av den andra köparen. Eftersom vi har definierat R för att vara positiva, följer det att J(0Jx) = 0 som.-Px så att ett bud på 0 garanterar en köpare noll vinst^.^ Standard argument sedan fastställa följande egenskaper i en jämvikt. LEMMA 1: Antag ( a, P ) är en jämvikt. Sedan, för alla bud b: som.-Px. Villkor c innebär att ransoneringsregeln i händelse av band inte är relevant. Den informerade köparen gör aldrig ett bud som ger positiva vinster och har en positiv sannolikhet att matchas av den oinformerade köparen. Genom att öka sitt bud något, kunde en av köparna få en positiv vinst till i stort sett noll kostnad. Ojämlikheterna i villkoren (a) och (b) är då bara påståendet att varje köpare väljer ett bäst svar med tanke på hans information. Villkor (b) innebär också att den oinformerade köparen tjänar noll förväntade vinster. Argumentet är identiskt med det vi lade fram i det sista avsnittet. För varje slumpmässig vektor Z, låt Pz betecknar sannolikheten som induceras på R P. Därefter, för en : R P+R, a ( z ) = 0 som.-PZ om jla(z)lPz(dz) = 0. I allmänhet är en begränsning av Z nöjd som.-Pz om den är nöjd med sannolikhet 1 med avseende på PZ. Observera att begränsningen av budfunktionen hos den informerade köparen när R är korrelerad med (X, V) är att det förväntade värdet av objektet inte får överstiga b, förutsatt att R och budet från den informerade köparen inte är större än b. Begränsningarna i Lemma 1 förblir i huvudsak oförändrade om det finns mer än en oinformerad köpare och G, representerar fördelningen av det maximala oinformerade budet. Följaktligen finns det ingen förlust av allmängiltighet när det gäller att begränsa uppmärksamheten till fallet med en enda oinformerad köpare. En slumpmässig vektor Z filtreras om två av Z:s icke-decreaserande funktioner är icke-negativt korrelerade. Den exakta definitionen och vissa allmänna egenskaper finns i bilagan (se även Milgrom och Weber (1982) ). Antagande 1 garanterar att förverkligandet av signalen kan ordnas så att högre värden av X innebär (i genomsnitt) högre värden av både V och R, eller åtminstone medelvärden som inte är lägre. Vi tillåter att R korreleras med V och dessutom låter den innehålla information om V som inte finns i X. Om inte R är oberoende av (V, X ) som i avsnitt 3, innebär inte riskneutralitet att vi kan reducera X till en endimensionell signal. Lemma 2 sammanfattar de kritiska konsekvenserna av antagandet 1. Beviset finns i bilagan. LEMMA 2: a) E[VIR = r', X = x t ], < E[VIR = r, X = x ] för (r', x') < (r, x ) a.s.-PRxxX PRxx. (b) J(rflx)J(rlx) J(rrIx)J(rlx) för r' < r, x'< x a.s.-P,x px. I del a anges att det villkorade förväntade värdet av föremålet inte minskar både i bokningspriset och i den informerade köparens information. Om J (................................................................. 1x1 är differentiable med densitet j (. lx), del b motsvarar påståendet att överlevnadsfrekvensen j(. Ix)/J(. Ix) inte minskar i x. Observera att genom att ställa in r = co, del b innebär också att J(r1Ix) < J(rrlx') för x', <x. För att fastställa att den informerade budfunktionen är monoton krävs en liten förstärkning av Lemma 2 a. Om bokningspriset inte är stokastiskt, då, med hjälp av standard argument, Antagande 1 innebär att förväntad vinst måste vara nondecreasing i x. Men om fördelningen av reservationsvärdet skiftar för mycket med en ökning i x, kan den förväntade vinsten minska, möjligen till noll. För att undvika denna komplikation och andra tekniska punkter kräver vi följande antagande. FÖRSÄKRING X P. 3: J (r Ix) > 0 innebär J (r lx') > 0 a.s.-P, Asumtion 3 innebär att den nedre gränsen av stödet för R är icke-negativ och oberoende av X. Vår analys kräver inga ytterligare krav på regelbundenhet. Med hjälp av antagandena 1 till 3, kan vi konstatera att jämviktsbudet från den informerade köparen är en icke-decreasing funktion av förverkligandet av X. Beviset förlänger EMW:s standardargument för självval för det fall där R är konstant. LEMMA 3: Antag ( a, P) är en jämvikt. Därefter, E[V-P(x)lR < P(x), X = x]J(P(x)lx)G,(P(x)) > 0 innebär P(x') > P(x) för x' a x, a.s.-P, X P,. , och uA, = EIVlbl < R G b, X=xj], i, j = 1,2. Anta att lemman är falsk. Sedan finns det en delmängd L cRn X Rn, P, x P,(L) > 0, så att för (xl, x2) E L, x1 a x 2, x1 + x 2, bl < b2, och (3) För (x, x2) E L, det bästa svaret egenskap för P (Lemma l(a)) innebär som.-P, x P, och ( 5 ) (~1~bl)J12G1 < (~1~b2)J22G2 som.-P,x P,. Multiplying ekvation (4) av J12, ekvation (5) av Jll, och subtraktion innebär att följande förhållande innehar som.-P, x P,: Per definition, u2,J2, = ul,Jl, + u,(J2, -.Ilj). Därför kan (6) skrivas som Inspektion av beviset för Lemma 3 nedan visar att Antagande 1 är tillräckligt för att garantera att en monoton p kan väljas som ett bäst svar på a.Men, utan Antagande 2, kan det finnas ett annat bäst svar med en annan fördelning av bud där P inte är monoton. Vi har inte undersökt de förhållanden under vilka ett kontinuitetsargument, kombinerat med Lemma 3 nedan, skulle kunna användas för att fastställa förekomsten av en jämvikt med p monotonisk i avsaknad av antagande 2. Lemma 2 och Antaganden 2 och 3 innebär att alla tre termer i ekvation (7) inte är positiva. (Observera att u,, > u, av Lemma 2 a och L), > b2 från ekvation (3).) Allt som återstår att visa är att minst en term är strikt negativ. Eftersom förhållandet (3) innebär att J, > 0, framgår det av antagandet 3 att J, 2 J, > 0. Lemma 2 a, vilket innebär att u, 2 v, och ekvation (3), vilket innebär G, > 0, tillsammans med relation (4), innebär att J, > 0. Dessutom, per definition, J, = J, innebär u, = u,. Därför, relationer (3) och ( 5 ) innebär att antingen G, > G, eller J, > J,. Anta först att G, > G,. Eftersom J, > 0 och J, > 0, och eftersom Antagande 2 antyder att L), > ull, är den första termen i ekvation (7) sedan negativ. Alternativt, anta att J, > J, Manipulering av Lemma 2 b innebär då att J, > J, vilket i kombination med Antagande 2 innebär att den tredje termen är negativ. Q.E.D. För att förstå den roll som Lemma 2 spelar i beviset för Lemma 3, notera att Lemma 2 a) säkerställer att den första och den tredje termer i ekvation (7) är icke-positiva. Om R är oberoende av (V, XI, då den andra termen av ekvation (7) är noll, eftersom fördelningen av R inte beror på X. Motsättningen följer då omedelbart av det faktum att förändringen i sannolikheten för att vinna kan vara positiv endast om b, är mindre än b,. När (V, R, X ) är ansluten, Lemma 2 b ser till att den andra termen i ekvation (7) är icke-positiv. För att underlätta redovisningen av våra resultat, som följer i nästa avsnitt, antar vi följande konvention för noll vinstbud. Antagande 4 kräver att den oinformerade anbudsgivaren lämnar ett positivt bud endast om han förväntar sig att vinna objektet med positiv sannolikhet. Likaså, när den informerade köparen inte kan tjäna en positiv vinst, lämnar han ett bud på noll. Med tanke på antagandet 2 och Lemma 3, garanterar denna konvention att P är icke-decreasing som.-Pp, men inte begränsar jämvikt budutdelningar över den nedre gränsen av R. Med tanke på att det informerade budet är icke-decreasing i X, följer det av antagandet 1 att (V, R, p ) också är ansluten. För resten av analysen utgår vi från att (a, p ) bildar en jämvikt. Lemma 3 och Acsumtion 4 ger sedan följande omräkning av Lemma 2 och Acsumtion 2 i termer av bud från den informerade köparen snarare än hans informationssignal. Våra resultat kräver också att den informerade köparen ibland tjänar strikt positiva vinster när den oinformerade köparen kan tjäna noll vinster med ett bud över det lägsta bokningsvärdet. För att säkerställa denna fastighet antar vi att den informerade köparen ibland bjuder 0. Antagande 5 anger att den informerade köparen, med positiv sannolikhet, ibland får en signal för vilken hans förväntade vinst är negativ vid varje bud som överstiger reservationspriset. Den informerade köparen lägger ibland inte bud. I dessa fall är hans förväntade vinst vid varje bud över lägsta möjliga bokningspris strikt negativ. I detta avsnitt utnyttjar vi anslutningen av (V, R, P) för att fastställa de viktigaste teoretiska resultaten av papperet. Teorem 1 fastställer två resultat. För det första är ökningen av log Gp aldrig mindre än ökningen av log G,. Från denna egendom följer omedelbart att (i) stödet av P innehåller stöd av a, och (ii) P stochastically dominerar a. För det andra, när R är oberoende av (V, X), är ökningen av log Gp lika med ökningstakten i log KG,. Det följer omedelbart av denna fastighet att G, och Gp är identiska över stödet från R. Theorem 2 fastställer att den informerade köparen är mer benägna att lämna ett lågt bud än den oinformerade köparen. Detaljerna i argumentet för vårt huvudresultat, Theorem 1, kompliceras av det faktum att Gp inte behöver vara kontinuerlig eller strikt öka över konvexa skrovet av dess stöd. Därför begränsar vi texten till en heuristisk demonstration av resultatet och ger ett fullständigt bevis i tillägget.  OLJE- OCH GASBELÄGGNINGAR Antag att den informerade köparen överväger en enhetshöjning i sitt bud. Eftersom han vinner objektet med sannolikhet KG, vid bud b, hans förväntade kostnad ökar med KG,. Å andra sidan kan vinsten i hans förväntade vinst från den ytterligare chansen att vinna objektet brytas ner i två delar. Den första är hans vinst när den oinformerade köparen bjuder strax ovanför b,(w -b)ZQ,. Den andra är hans vinst när bokningspriset är strax över b,(v -b)kG,. Följaktligen är det första ordervillkoret för vinstmaximering på samma sätt, det första ordervillkoret för vinstmaximering av den oinformerade köparen är genom antagande 4, den informerade köparen gör positiv vinst på bud b. There- För att bevisa del a, notera först att Lemma 2 b) innebär att K G K, och Lemma l b) och Lemma 2 a) innebär b 2 b. Därför kan vi kombinera ekvationer (8) och (9) För att bevisa del (b), notera att om R är oberoende av (V,X ), sedan K = K, k = Z, och w = u. Dessutom innebär nollresultatvillkoret (Lemma l(b)) att E = b. Kombination av ekvationer (9) och (10) Theorem l(a) innebär följande följdverkningar. I del a anges att G:s stöd innehåller G:s stöd. Del b anger att G, stokastiskt dominerar G,. K. HENDRICKS, OCH C. A. WILSON R. H. PORTER, Observera också att överallt där G, ökar, Theorem l (b) innebär att loggen över distributionsfunktionen av max ( {R, a)) växer i samma takt som log Gp. Följaktligen är över stödet av R, G och Gp identiska även om (V, R, X ) är positivt korrelerade. I synnerhet har vi följande följdfråga. Corollary 2 generaliserar ett resultat av EMW som etablerade att G, och Gp är lika när bokningspriset inte är slumpmässigt. Förutom antagandet att alla distributionsfunktioner är olika, antar skissen av beviset för Theorem 1 ovan också att de två distributionsfunktionerna har samma stöd. Som vi såg i exempel 1 i avsnitt 4 behöver denna begränsning inte uppfyllas när bokningspriset är slumpmässigt. De mer allmänna bevisen i bilagan behandlar även dessa fall. Vi vänder oss intill restriktionerna för distributionsfunktionerna vid låga bud. Kom ihåg att det förväntade värdet av föremålet till den oinformerade köparen när han vinner föremålet med ett bud på b är det genomsnittliga värdet av föremålet till den informerade köparen när hans jämviktsbud inte är större än b. Därför, om den informerade köparen ibland förväntar sig negativ vinst vid något vinnande bud, någon noll vinst, positiva oinformerade bud måste överstiga några lönsamma informerade bud. Denna iakttagelse motiverar Theorem 2. Ett exakt bevis kräver ett noggrant begränsande argument och presenteras i tillägget. Teorem 2 innebär att den informerade köparen är mer benägen att lämna ett lågt bud än den oinformerade köparen. Antingen lämnar den informerade köparen sitt lägsta bud med positiv sannolikhet medan den oinformerade budutdelningen är kontinuerlig, eller så finns det ett intervall runt det lägsta informerade budet där den oinformerade köparen aldrig lämnar ett bud. Storleken på detta intervall beror på fördelningen av (V, R, X). I detta avsnitt analyserar vi buddata från en superuppsättning av de dräneringskanaler som HP använder i sin studie av auktioner för offshore oljehyror. Vår datauppsättning innehåller antalet och egenskaperna hos de företag som lämnade anbud, värdet av deras anbud, och beslutet om avslag på alla dräneringskanaler som erbjöds till försäljning mellan 1959 och 1979, där minst ett företag lämnade ett anbud. Som vi noterade i inledningen baseras vår teoretiska modell på HP-analys. Genom att arbeta med data från traktater som utbjudits till försäljning under perioden 1959 till 1969, uppskattade de efterhandsvärden för traktater som utbjudits till försäljning och 1433 Designals for OLIL OCH GAS LEAES intilliggande traktater som ägs av företag som deltar i auktionerna. Med dessa beräkningar undersökte de förhållandet mellan traktatvärden och anbudsbeteendet hos företagen.7 Deras arbete ger bevis för att grannföretag hade bättre information om värdet av en traktat än icke-nära företag och att grannföretagen samordnade sina anbud så att det i praktiken bara fanns en informerad budgivare. Därför ignorerar vi alla utom den högsta grannen som bjuder på någon traktat och kallar det grannbudet, B,. Vi kallar det högsta budet bland alla icke-grannars företag, B, det höga icke-grannars budet. Observera att, eftersom vår teori innebär att fördelningen av de högsta icke-grannar bud är oberoende av antalet icke-grannar budgivare (se slutet av avsnitt 4.11, våra teoretiska resultat kan tillämpas på auktioner med mer än en icke-grannar utan modifiration.~ Vårt antagande att reservpriset är en exogen slumpmässig variabel baseras på HPS studien av samma data som vi använder här. Även om avslagsbeslutet fattas efter anbuden lämnas, HPS fann inga bevis för strategiskt beteende från regeringenag också, baserat på deras uppskattningar av en probit ekvation av avslagsbeslutet, de drar slutsatsen att sannolikheten för avvisande var högre om erbjudandet lämnades in av ett grannföretag, även efter konditionering på värdet av budet. Medan grannföretagen lämnade det högsta budet på 61% av traktaten, lämnade de 79% av de avvisade anbuden. Av de traktater där det höga budet var mindre än.5 miljoner dollar avvisades 27 av de 54 bud som lämnats av grannföretag, medan endast 4 av 15 anbud som lämnats av icke grannföretag avvisades." Observera att den teoretiska modellen förutspår att grannföretag är mer benägna att lämna låga anbud, och därför mer benägna att lämna en oproportionerlig andel av förkastade anbud. Varje test av teorin måste innehålla det faktum att de egenskaper som härleds i avsnitt 4 är giltiga först efter konditionering på all relevant information, S, som innehas av icke-grannar företag. Låt G, (., s) betecknar distributionsfunktionen av B, beroende på S = s, GI (., s ) distributionsfunktionen av B, beroende på S = s, och f ( s ) den övre gränsen för stödet av R, villkorad av S = s. Teorem 1 och 2 därefter innebär följande relationer för varje "För trakter som säljs efter 1970, de kunde inte generera tillförlitliga uppskattningar av traktatvärdet, både eftersom produktionen historia är trunkerade och eftersom förväntningar från företag om framtida olje- och gaspriser är svåra att mäta eller infer. Det fanns två eller flera bud från grannföretag på endast 59 av de 257 traktater där åtminstone ett grannföretag lämnade ett bud. Det fanns två eller flera anbud från icke-grannföretag på 92 av de 168 traktater där minst ett icke-grannföretag lämnade ett anbud. '~ccording till Darius Gaskins (1976, s. 241), "den främsta faktorn som används för att utvärdera bud är regeringens utvärdering," som bestäms före försäljningsdatum. "O HPS redovisar inte förhållandet mellan beslutet om avslag och antalet anbud. 169 av 295 traktater fick två eller flera anbud, men dessa traktater stod endast för 11 av de 58 avvisade anbuden. (Av de 130 traktater som fick minst en granne och ett icke-grannbud avslogs endast 3.) Även om dessa siffror tyder på att antalet anbud kan ha påverkat beslutet om avslag, HPS fann att antalet anbud är tillräckligt korrelerat med det högsta budet och granndockan så att dess koefficient inte skiljer sig signifikant från 0 i en probit analys av avslagsbeslutet. Hur som helst har vi inte undersökt de teoretiska konsekvenserna av detta antagande.  De histogram som presenteras i figurerna 4 och 5 åskådliggör för tillfället de komplikationer som införts genom informationsvariabeln S och illustrerar två aspekter av de empiriska fördelningar som direkt testar dessa relationer. Figur 4 visar förhållandet mellan AG/G och AGu/Gu. Förhållandena byggdes genom att dela upp uppsättningen av alla positiva grannar och höga icke-grannar bud i 8 lika stora undergrupper enligt deras rang. Budintervallet för varje delmängd anges på den horisontella axeln. För varje intervall av bud vi sedan dividerat antalet granne bud i det intervallet med antalet traktater för vilka grannen bud var i det intervallet eller under plus antalet traktater för vilka ingen granne företag lämnat ett bud för att erhålla AG, / G,. Vi beräknade AG/G på samma sätt. Figur 4 ger starkt stöd till alla tre förbindelserna. För det första är AG/G minst lika stort som AGu/Gu inom varje budområde, vilket krävs av (Rl). För det andra är de två nyckeltalen ungefär lika i de fyra övre intervallen som krävs om fördelningarna är lika inom det området. Slutligen överstiger AG/G AG/G med mer än en faktor på 5 under de två första intervallen och lånar ut stöd till (R3).  Sortiment av bud Figur 5 ger ytterligare bevis för den relativa frekvensen av låga anbud från grann- och icke-nära företag. Relation (R3) innebär att över intervaller av låga anbud, bör det finnas relativt högre grannerbjudanden än höga icke-grannar bud. I själva verket, oberoende av vilken icke-grannar bud väljs på någon traktat, teorin antyder att det bör finnas mer granne än (höga) icke-grannar bud. Figur 5 visar förhållandet mellan antalet anbud under varje intervall och det totala antalet positiva anbud för följande fyra kriterier: (i) det höga positiva icke-nära budet på varje traktat (med distributionsfunktion G,), (ii) alla positiva icke-nära bud (G,), (iii) det låga positiva icke-nära budet på varje trakt (G,) och (iv) alla positiva (höga) grannbud (G,,; Gu i figur 4). Lägg märke till att i det lägsta intervallet, det relativa antalet grannbud är dubbelt så många som det relativa antalet både av höga icke-nära bud och av alla icke-nära bud. Det relativa antalet låga icke-grannbud i detta intervall är ungefär lika med det relativa antalet grannbud. Även om dessa relationer är lite svagare, är de också nöjda i det andra intervallet. Vi noterar också att eftersom relativt fler traktater fick minst ett positivt bud från ett grannföretag, dessa siffror faktiskt underskattar dominansen av grannerbjudanden i det lägre intervallet när vi inkluderar traktater utan bud från icke-nära företag. Figur 1 sammanfattar några av de uppgifter som visas i figurerna 4 och 5. Det illustrerar den större benägenheten hos grannföretag att lämna ett bud och den större sannolikheten för grannföretag att lämna låga anbud när de deltar. Dessutom, distribution funktion av den höga grannen bud stokastiskt dominerar den höga icke granne bud med en grov tillfällighet av budutdelningar över 4 miljoner dollar. Därför, vår datauppsättning, som beskrivs i figurerna 1, 4, och 5, tyder på giltigheten av teorin. Eftersom HP rapporterar att de flesta traktater är omkring 2.500 hektar med ett officiellt tillkännagivet bud på $25/acre, kan det vara rimligt att anta att fördelningen av reservpriset har en sannolikhet massa på $62.500. Om så är fallet innebär rimliga begränsningar av de informerade budgivarnas informationsspridning en masspunkt i fördelningen av det informerade budet till detta pris." Även om vi tror att $62.500 är en bra uppskattning av den nedre gränsen för fördelningen av R, är vi mindre övertygade om att köparna uppfattar en masspunkt på $62.500. Som påpekades i inledningen ledde omkring 20 % av auktionerna till att anbud förkastades till högre priser. I vilket fall som helst verkar grannföretagen inte ha bud nära $62.500 med stor sannolikhet. (En del försiktighet måste dock tas i tolkningen av figur 1, eftersom dessa siffror är alla översatta till 1972 priser.) Utan att göra parametriska antaganden är ett rigoröst test av förhållandet (Rl) till (R3) inte möjligt på grund av två svårigheter. För det första, uppgifterna hämtas från en trunkerad distribution, i det att våra data omfattar endast traktater som fått minst ett bud. Detta utgör i synnerhet ett problem för test av samband (Rl). För det andra, distributionerna av B, och B, är nästan säkert inte oberoende, och mycket av heterogeniteten över traktater i allmänt tillgängliga informationsvariabler är inte observerbar av ec~nometriska.'~ Vårt arbetspapper 1990 använder icke-parametriska tester som tillämpar Wilcoxon ranksumma statistik. Dessa tester visar att B, och B, inte är självständigt fördelade i vårt prov. Efter att ha redovisat omärklig heterogenitet över traktater, verkar det fortfarande som de relationer illustreras i figurerna 1, 4, och 5 är statistiskt signifikanta. Dessa icke-parametriska tester är dock inte definitiva, utan endast suggestiva. För att uppskatta en parameterspecifik specifikation kan det vara nödvändigt att använda numeriska metoder för både uppskattning och simulering av en strukturell ekonometrisk modell. Det finns ingen lättillgänglig anslutna gemensam distribution av (R, X, V ) som ger sluten form bud funktioner. Man kan dock anta att (R, X, V ) dras från en multivariat lognormal distribution, som är ansluten om kovarianer är icke-negativa, och karakteriserar den första ordningen villkor för jämvikt budstrategier. Därefter kunde simulerade momentuppskattningsmetoder användas för att återställa parametrarna för den gemensamma distributionen, och överidentifierande begränsningar kunde testas. Analoga metoder beskrivs av Laffont, Ossard och Vuong (19931) när det gäller symmetriska oberoende privata värdeauktioner med ett känt reservpris. l1 Låt r vara den största nedre gränsen av fördelningen av R och anta att J(r, X = x ) > 0 för alla x. Om, förutom antagandena 1-5, vi också antar att Pr(E[VIX]) € (r, + e ) > 0 för alla E > 0, då kan det visas att fördelningen av det informerade budet måste ha en masspunkt på 1. l2 I sin tidigare studie, HP fastställt att, konditionering på antalet grannföretag, traktaten, och i efterhand värdet av den angränsande traktaten (den mest betydande av dessa variabler), det finns inget signifikant samband mellan det höga icke-nära budet och expostvärdet av traktaten. Av detta drar de slutsatsen att dessa variabler innehåller det mesta av den information som icke-grannars företag förfogar över vid bedömningen av traktatens värde. Som nämnts ovan, kan vi dock inte konstruera denna information för de flesta av traktaterna i vårt prov, Hur som helst, reducerade form tester av teorin är tillräckliga för våra syften. Kunskap om de strukturella parametrarna för den gemensamma fördelningen av ( V,R, X ) är inte i sig viktigt för mekanismens utformning (se t.ex. Hendricks, Porter och Tan (1993)), i motsats till att veta om förutsägelserna av teorin matchar data. Om den ekonomiska miljön kan kännetecknas av asymmetrisk information, ett slumpmässigt reservpris, och ungefär riskneutral, Bayesian Nash jämvikt beteende, då finns det tillräckligt med information för att bedöma institutionen. Naturligtvis skulle en strukturell uppskattning vara användbar i den utsträckning som överidentifierande antaganden underförstådda av teorin kan testas. I detta dokument undersöks hur asymmetrier i spridningen av information mellan agenter påverkar deras beteende i en strategisk miljö. Vi studerar denna fråga i samband med en förstaprisauktion med ett slumpmässigt bokningspris, där en köpare har överlägsen privat information och alla andra köpare endast har tillgång till offentlig information. Equilibrium budgivning beteende under denna information struktur kräver att oinformerade köpare kollektivt bud mindre ofta än den informerade köparen, men, om de bud, de lämnar höga snarare än låga bud. Närmare bestämt visar vi att fördelningen av det informerade budet stokastiskt dominerar fördelningen av det höga oinformerade budet till stöd för bokningspriset, och de två distributionerna är identiska över detta intervall. Dessa teoretiska konsekvenser bekräftas starkt av våra data från auktionerna för oljedränering till havs. Vårt empiriska arbete lider av avsaknaden av en alternativ modell. Det är svårt att konstruera alternativa modeller som passar datan också. Till exempel, man kan tänka sig att grannföretag placera ett högre värde på insättningar på angränsande trakter än icke-grannar företag eftersom de kan internalisera eventuella produktion externa effekter i samband med en gemensam pool. Detta kan förklara varför icke-grannar företag är mindre benägna att bjuda än grannföretag och vissa aspekter av den stokastiska dominans relationen mellan fördelningen av de höga icke-grannar och granne bud. Men det misslyckas med att förklara likvärdigheten av fördelningen av den höga grannen och non neighbor bud över stödet av reservationspriset. För att förklara detta särdrag i data, måste man anta att produktionen externa är närvarande endast på små pooler. I så fall kan grannfirman bjuda lågt oftare än andra företag, eftersom den senare kanske bara vill bjuda på traktater som sannolikt har stora pooler. Ett sådant antagande förefaller inte särskilt rimligt. Den förklarar inte heller den relativt svaga korrelationen mellan leasingvärde och icke-grannars deltagande och bud. Vi har inte tagit upp frågan om optimaliteten i den slumpmässiga reservationsprisregel som används av den federala regeringen, fokuserar i stället på dess konsekvenser för optimal budgivning. McAfees och Vincents senaste arbete (1992) tyder på att nuvarande praxis inte är optimal. Men de kontrasterar inte fked och slumpmässiga bokning prisstrategier, och i alla fall är det diskutabelt om deras 1438 K. HENDRICKS, OCH C. A. WILSON R.H. PORTER, bevis är avgörande. Det är uppenbart att det krävs mer arbete i denna fråga. Som Ashenfelters (1989) diskussion om vinauktioner visar är en slumpmässig prisstrategi inte unik för offshore olje- och gasuthyrningsauktioner, utan kan också hittas inom den privata sektorn. Därför, optimalitet och konsekvenser av olika bokning prisstrategier för budbeteende kan vara av mer allmänt intresse än vad som föreslås av vårt arbete här.
Hendricks m.fl. REF visar att det informerade företaget, i jämvikt, undersöker och vinner informationshyra, medan de oinformerade företagen har noll förväntat värde.
Auctions for Oil and Gas Leases with an Informed Bidder and a Random Reservation Price
{'venue': None, 'journal': 'Econometrica', 'mag_field_of_study': ['Economics']}