Vi utvecklar en syntes av Turings beräkningsparadigm och von Neumanns kvantlogik för att fungera som modell för kvantberäkning med rekursion, så att potentiellt icke-avslutande beräkning kan ske, som i en kvant Turing-maskin. Denna modell är baserad på utbyggnaden av von Neumanns kvantlogik till partiella tillstånd, som här definieras som undersannolikhetsåtgärder på Hilbertrymden, utrustad med den naturliga punktvisa partiella beställningen. Subsannolikhetsåtgärderna medger en viss sannolikhet för att beräkningen inte ska avslutas. Vi härleder sedan en förlängning av Gleasons teorem och visar att för Hilbert rum med dimension större än två, den partiella ordningen av sub-sannolikhet åtgärder är ordning isomorphic med insamling av partiell densitet operatörer, dvs... Spårklasspositiva operatörer med spår mellan noll och en, utrustade med den vanliga partiella order som orsakas av positiva operatörer. Vi visar att det förväntade värdet av ett avgränsat observerbart med avseende på ett partiellt tillstånd kan definieras som ett slutet begränsat intervall, vilket utökar den klassiska definitionen av förväntat värde.
Närbesläktat med Selingers tillvägagångssätt är Edalat REF:s arbete med att använda partiella densitetsoperatörer för att modellera kvantberäkningar med sannolikhet för nontermination.
An extension of gleason’s theorem for quantum computation
{'venue': 'International Journal of Theoretical Physics', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}