Abstract-teoretisk analys av randomiserade, komprimerande operatörer beror ofta på en koncentration av mäta ojämlikhet för operatören i fråga. Vanligtvis, sådana ojämlikheter kvantifiera sannolikheten för att en slumpmässig matris kommer att bevara normen för en signal efter multiplikation. Koncentrationen av mätresultat är väl etablerad för ostrukturerade kompressiva matriser, befolkade med oberoende och identiskt fördelade (i.i.d.) Slumpmässiga poster. Många verkliga förvärvssystem är dock föremål för arkitektoniska begränsningar som gör sådana matriser opraktiska. I detta papper härleder vi koncentrationen av mätgränser för två typer av block diagonala kompressiva matriser, en där blocken längs huvuddiagonalen är slumpmässiga och oberoende, och en där blocken är slumpmässiga men lika. För båda typerna av matriser visar vi att sannolikheten för normbevarande beror på vissa egenskaper hos den signal som mäts, men att båda typerna av blockdiagonalmatriser i bästa fall kan erbjuda koncentrationsprestanda på samma sätt som deras ostrukturerade, dvs. Motparter. Vi stödjer våra teoretiska resultat med illustrativa simuleringar samt analytiska och empiriska undersökningar av flera signalklasser som är mycket användbara för mätning med hjälp av blockdiagonalmatriser. Vi diskuterar också tillämpningar av dessa resultat för att säkerställa stabila inbäddningar för olika signalfamiljer och för att skapa prestandagarantier för att lösa olika signalbehandlingsuppgifter (t.ex. detektion och klassificering) direkt i det komprimerade området. Index Terms-Koncentration av mätfenomen, block diagonala matriser, kompressiv avkänning, begränsad isometry egenskap.
Till exempel Park et al. REF härledda koncentrationsgränser för två typer av block diagonala kompressiva matriser, en där blocken längs diagonalen är slumpmässiga och oberoende, och en där blocken är slumpmässiga men lika.
Concentration of Measure for Block Diagonal Matrices With Applications to Compressive Signal Processing
{'venue': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'journal': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}