Avrundningsfel kan inte undvikas när numeriska program genomförs med ändlig precision. Förmågan att resonera om avrundning är särskilt viktigt om man vill utforska en rad potentiella representationer, till exempel för FPGAs eller anpassade hårdvaruimplementeringar. Detta problem blir utmanande när programmet inte enbart använder linjära operationer eftersom icke-linjäritet är en naturlig del av många intressanta beräkningsproblem i verkliga tillämpningar. Befintliga lösningar på resonemang kan leda till antingen felaktiga gränser eller hög analystid i närvaro av icke-linjära korrelationer mellan variabler. Dessutom är det lätt att genomföra en enkel metod som intervall aritmetisk, sofistikerade tekniker är mindre enkelt att genomföra i en formell inställning. Det finns därför ett behov av metoder som utdatacertifikat som kan valideras formellt inuti en bevisassistent. Vi presenterar ett ramverk för att ge övre gränser på absoluta avrundning fel av flyttal-punkt icke-linjära program. Detta ramverk är baserat på optimering tekniker som använder semidefinit programmering och summor av kvadrater certifikat, som kan kontrolleras inuti Coq theorem bevis för att ge formella avrundning felgränser för polynom program. Vårt verktyg täcker ett brett utbud av icke-linjära program, inklusive polynom och transcendental verksamhet samt villkorliga uttalanden. Vi illustrerar effektiviteten och precisionen i detta verktyg på icke-triviala program som kommer från biologi, optimering och rymdkontroll. Vårt verktyg producerar mer exakta felgränser för 23% av alla program och ger bättre prestanda i 66% av alla program.
Real2Float REF beräknar certifierade gränser för avrundningsfel genom att använda en optimeringsteknik med semidefinit programmering och summan av fyrkantiga certifikat.
Certified Roundoff Error Bounds Using Semidefinite Programming
{'venue': 'TOMS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}