Abstrakt. Begreppen subgraph centrality och kommunikability, baserat på exponentiellt av adjacen matrisen av den underliggande grafen, har effektivt använts i analysen av oriktade nätverk. I detta dokument föreslår vi en utvidgning av dessa åtgärder till riktade nätverk, och vi tillämpar dem på problemet med rangordnade nav och myndigheter. Förlängningen uppnås genom bipartisering, dvs. det riktade nätverket kartläggs på ett bipartit oriktat nätverk med dubbelt så många noder för att få ett nätverk med en symmetrisk adjacensmatris. Vi fastställer exponentiellt denna adjacensmatris i termer av adjacensmatrisen i det ursprungliga, riktade nätverket, och vi ger en tolkning av centralitet och kommunikabilitet i detta nya sammanhang, vilket leder till en teknik för rankning av nav och myndigheter. Matrisexponentiell metod för att beräkna nav och myndigheter jämförs med den välkända HITS-algoritmen, både på små konstgjorda exempel och på mer realistiska verkliga nätverk. Några andra rankningsalgoritmer diskuteras också och jämförs med vår teknik. Användningen av Gaussian kvadratur regler för att beräkna nav och myndighet poäng diskuteras.
Flera centralitetsåtgärder kan uttryckas som funktioner i adjacensmatrisen i en graf REF.
Ranking hubs and authorities using matrix functions
{'venue': 'Linear Algebra and its Applications, 438 (2013), pp. 2447-2474', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Physics']}