I detta papper studerar vi avstånd och konnektivitet egenskaper slumpmässiga grafer med en godtycklig i.i.d. Gradföljd. När svansen av gradfördelningen regelbundet varierar med exponenten 1 − τ det finns tre distinkta fall: (i) τ > 3, där graderna har finit varians, (ii) τ  med (2, 3), där graderna har oändlig varians, men ändligt medelvärde, och (iii) τ (1, 2), där graderna har oändligt medelvärde. Dessa slumpmässiga diagram kan fungera som modeller för komplexa nätverk där grad kraft lagar observeras. Avstånden mellan par av noder i de tre fall som nämns ovan har studerats i tre tidigare publikationer, och vi undersöker de resultat som erhållits där. Bortsett från de kritiska fallen τ = 1, τ = 2 och τ = 3, kompletterar detta skalbilden. Vi förklarar resultaten heuritiskt och beskriver relaterat arbete och öppna problem. Vi jämför också beteendet i denna modell med Internet data, där en grad makt lag med exponent τ  på 2.2 observeras. I detta dokument får vi dessutom resultat om de anslutna komponenterna och diametern. Vi ger ett kriterium när det finns en unik största ansluten komponent av storlek proportionell mot storleken på grafen, och studiestorlekar för de andra anslutna komponenter. Dessutom visar vi att för τ  med (2, 3), som oftast observeras i verkliga nätverk, växer diametern i denna modell mycket snabbare än det typiska avståndet mellan två godtyckliga noder.
I REF, Vi ger en undersökning av resultaten för humle räkningen i de tre olika re gimes τ (1,2), τ (2, 3) och τ > 3.
Random graphs with arbitrary i.i.d. degrees
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}