Vi presenterar en teori på två nivåer för att formalisera konstruktiv matematik som förespråkas i en tidigare uppsats med G. Sambin [MS05]. En nivå ges av en extensiv typteori, som kallas Minimal typteori. Denna teori utökar den set-teoretiska version som infördes i [MS05] med samlingar. Den andra nivån ges av en extendiell set-teori som tolkas i den första med hjälp av en quotient-modell. Denna teori på två nivåer har två huvuddrag: den är minimal bland de mest relevanta grunderna för konstruktiv matematik; den är konstruktiv tack vare det sätt på vilket den extensiva nivån är kopplad till den extensiva som uppfyller paradigmet "proofs-as-programs" och fungerar som ett programmeringsspråk.
Den extensiva nivån är modellerad REF in i den minimala teorin med hjälp av en quotient konstruktion.
A minimalist two-level foundation for constructive mathematics
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Logic', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}