Abstract-Hausdorff avstånd mäter i vilken utsträckning varje punkt i en "modell" uppsättning ligger nära någon punkt i en "bild" uppsättning och vice versa. Detta avstånd kan han således använda för att avgöra graden av likhet mellan två objekt som är överinsatta på varandra. I detta papper ger vi effektiva algoritmer för att beräkna Hausdorff avståndet mellan alla möjliga relativa positioner av en binär bild och en modell. Vi fokuserar främst på det fall där modellen endast får översättas med avseende på bilden. Sedan funderar vi på hur man kan utvidga teknikerna till stela rörelser (översättning och rotation). Den Hausdorff avstånd beräkning skiljer sig från många andra form jämförelse metoder i att ingen korrespondens mellan modellen och bilden härleds. Metoden är ganska tolerant mot små positionsfel såsom de som förekommer med kantdetektorer och andra funktionsextraktionsmetoder. Dessutom visar vi hur metoden naturligt sträcker sig till problemet med att jämföra en del av en modell mot en bild. kan alla betraktas som tekniker för att bestämma skillnaden mellan former. Vi har nyligen undersökt funktioner för att avgöra i vilken grad två former skiljer sig från varandra. Målet med dessa undersökningar har varit att utveckla formjämförelsemetoder som är effektiva att beräkna, producera intuitivt rimliga resultat, och har en fast underliggande teoretisk grund. För att uppnå dessa mål hävdar vi att det är viktigt för formjämförelsefunktioner att följa metriska egenskaper (se [3] för relaterade argument). I detta dokument presenterar vi algoritmer för effektiv beräkning av avståndet Hausdorff mellan alla möjliga relativa positioner av en modell och en bild. (Hausdorffavståndet är ett max-min avstånd som definieras nedan.) Vi fokuserar främst på det fall där modellen och bilden får översättas med avseende på varandra och sedan helt kort överväga förlängningar för att hantera det mer allmänna fallet av stel rörelse. Här tillhandahåller vi bevisligen bra approximationsalgoritmer som är mycket effektiva både i teorin och i praktiken. Dessa metoder fungerar på binära raster, vilket gör dem särskilt väl lämpade för bildbehandling och maskinseende applikationer, där data i allmänhet i rasterform. De tre viktigaste fördelarna med metoden är följande: 1) Relativ okänslighet för små störningar av bilden 2) enkelhet och hastighet av beräkning 3) naturlig justering för delar av en form för att vara comVi diskuterar tre olika metoder för att beräkna Hausdorff avstånd som en funktion av översättningen av en modell med avseende på en bild. Den första av dessa metoder liknar på många sätt binär korrelation och konvolution, förutom att Hausdorff avstånd är en icke-linjär operatör. Den andra metoden utvidgar definitionen av avståndsfunktionen för att göra det möjligt att jämföra delar av en modell med delar av en bild. Den tredje metoden förbättras på de två första genom att använda vissa egenskaper hos Hausdorff avstånd för att utesluta många möjliga relativa positioner av modellen och bilden utan att behöva uttryckligen överväga dem. Detta påskyndar beräkningen med flera storleksordningar. Alla tre av dessa metoder kan påskyndas ytterligare med hjälp av speciell grafik hårdvara (särskilt en z buffert). Vi presenterar ett antal exempel med hjälp av riktiga bilder. Dessa exempel illustrerar hur metoden tillämpas på scener där en del av det föremål som ska identifieras är dolt för insyn. Sedan visar vi slutligen hur metoderna kan anpassas till att jämföra objekt under stel rörelse (översättning och rotation).
Huttenlocher m.fl. utvecklade metoder baserade på Hausdorff avstånd REF.
Comparing images using the hausdorff distance
{'venue': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}