Abstrakt. Den starka konvergensen av en bred klass av yttre approximeringsmetoder för att minimera en konvex funktion över skärningspunkten mellan ett godtyckligt antal konvexa uppsättningar i ett reflexivt Banach utrymme studeras i en enhetlig ram. Den generiska yttre approximationsalgoritm som undersöks fortskrider genom successiva minimeringar över skärningspunkten mellan konvexa superset av den genomförbarhet som fastställs i termer av den nuvarande iterat och variabla block av begränsningar. Konvergensanalysen omfattar flexibla metoder för tillnärmning och aggregation av begränsningar samt relativt milda antaganden om problemets beståndsdelar. Olika välkända system återvinns som särskilda insikter om den generiska algoritmen och parallella block-iterativa förlängningar av dessa system utformas inom den föreslagna ramen. Fallet med inkonsekventa begränsningar beaktas också.
Dessa metoder generaliseras i REF som beaktar minimering av en enhetlig konvex funktion över ett begränsat antal konvexa uppsättningar.
Strong convergence of block-iterative outer approximation methods for convex optimization
{'venue': 'SIAM J. Control Optim', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}