En snabb marsch nivåuppsättning metod presenteras för monotont avancerande fronter, vilket leder till en extremt snabb plan för att lösa Eikonal ekvationen. Nivåuppsättningsmetoder är numeriska tekniker för beräkning av positionen för förökningsfronter. De förlitar sig på en initial värde partiell differentialekvation för en förökning nivå uppsättning funktion och använda tekniker lånad från hyperboliska bevarandelagar. Topologiska förändringar, hörn och cusp utveckling, och exakt bestämning av geometriska egenskaper såsom krökning och normal riktning erhålls naturligt i denna miljö. I detta dokument beskrivs ett särskilt fall av sådana metoder för gränssnitt vars hastighet endast beror på lokal position. Tekniken fungerar genom att koppla arbete på entropi villkor för gränssnitt rörelse, teorin om viskositet lösningar för Hamilton-Jacobi ekvationer, och snabb adaptiv smal band nivå uppsättning metoder. Tekniken är tillämplig på en mängd olika problem, inklusive form-from-shading problem, litografiska utveckling beräkningar i mikrochip tillverkning, och ankomsttid problem i kontrollteori. Detta dokument beskriver och testar en numerisk algoritm för att spåra utvecklingen av gränssnitt. Tekniken gäller vid frontförökning som är normal för sig själv med en hastighet F som endast beror på position och som alltid är antingen positiv eller negativ. Tillämpningarna av en sådan teknik inkluderar några globala belysningsproblem och problem från kontrollteori, samt ytutveckling i litografisk utveckling och isotropisk etsning och deposition i tillverkningen av mikroelektroniska strukturer. Detta system beskrevs först i ref. 1. I detta dokument redogörs för detaljerna i detta system och för resultat och tidpunkter. Bakgrund
Nivåuppsättningsmetod, ursprungligen utvecklad som en metod för att spåra gränssnitt REF, är en partiell differentialekvation (PDE) baserad metod.
A fast marching level set method for monotonically advancing fronts.
{'venue': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'journal': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}