Att lära DAG eller Bayesian nätverksmodeller är ett viktigt problem i multi-variat kausal inference. Ett antal utmaningar uppstår dock när man lär sig storskaliga DAG-modeller, inklusive modellens identififiability och beräknings komplexitet eftersom utrymmet för riktade grafer är enormt. I detta dokument tar vi upp dessa frågor i ett antal steg för en bred klass av DAG-modeller där buller eller varians är signalberoende. För det första introducerar vi en ny klass av identifierbara DAG-modeller, där varje nod har en fördelning där variansen är en kvadratisk funktion av medelvärdet (QVF DAG-modeller). Våra QVF DAG modeller inkluderar många intressanta klasser av distributioner såsom Poisson, Binomial, Geometric, Exponential, Gamma och många andra distributioner där bullervariansen beror på medelvärdet. Vi bevisar att denna klass av QVF DAG modeller är identifierbar, och införa en ny algoritm, OverDispersion Scoring (ODS) algoritm, för att lära sig storskaliga QVF DAG modeller. Vår algoritm bygger på att först lära sig den moraliserade eller oriktade grafiska modell representationen av DAG för att minska DAG-sökytan, och sedan utnyttja den fyrsidiga varians egenskapen för att lära sig kausala order. Vi visar genom teoretiska resultat och simuleringar att vår algoritm är statistiskt konsekvent i den högdimensionella p > n-inställningen förutsatt att graden av den moraliserade grafen begränsas och fungerar väl jämfört med toppmoderna DAG-lärande algoritmer.
REF introducerade Quadratic Variance Function (QVF) DAG modeller - en klass av Bayesian nätverk där den villkorliga variansen av en variabel är en kvadratisk funktion av dess villkorliga medelvärde - och visat sig identififiability av modellerna från observationsdata.
Learning Quadratic Variance Function (QVF) DAG models via OverDispersion Scoring (ODS)
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}