I detta papper studerar vi förlängningar av den klassiska Markowitz medelvariance portföljoptimering modell. För det första anser vi att den förväntade avkastningen på tillgångarna är stokastisk genom att införa en probabilistisk begränsning som innebär att den förväntade avkastningen för den konstruerade portföljen måste överstiga en föreskriven avkastningströskel med en hög förtroendenivå. Vi studerar deterministiska motsvarigheter till dessa modeller. I synnerhet definierar vi under vilka typer av sannolikhetsfördelningar deterministiska motsvarigheter är secondorder kon program, och ger slutna-form formuleringar. För det andra står vi för verkliga handelsbegränsningar (t.ex. behovet av att diversifiera investeringarna i ett antal industrisektorer, olönsamheten att inneha små positioner och begränsningen att köpa aktier genom lottning) modellerade med heltalsvariabler. För att lösa de problem som uppstår föreslår vi en exakt lösningsmetod där osäkerheten i uppskattningen av den förväntade avkastningen och heltalshandelsbegränsningar samtidigt beaktas. Den föreslagna algoritmiska metoden bygger på en icke-linjär gren-och-bundet algoritm som har två nya förgreningsregler. Den första är en statisk regel, som kallas idiosynkratisk riskförgrening, medan den andra är dynamisk och kallas portföljriskförgrening. De två reglerna för förgrening genomförs och testas med hjälp av Bonmin-ramverket med öppen källkod. Jämförelsen av de beräkningsresultat som erhållits med toppmoderna MINLP-lösare (MINLP_BB och CPLEX) och med vår strategi visar effektiviteten hos detta senare som gör det möjligt att lösa optimala problem med upp till 200 tillgångar på en rimlig tid. Hur praktiskt detta tillvägagångssätt är illustreras genom att det används för att bygga upp fyra fonder som nu finns tillgängliga på de stora handelsmarknaderna.
Bonami och Lejeune REF löste problemet med medelvariance portföljoptimering, och använde varianter av Chebychevs ojämlikhet för att härleda konvexa approximationer av VaR-funktionen.
An Exact Solution Approach for Portfolio Optimization Problems Under Stochastic and Integer Constraints
{'venue': 'Oper. Res.', 'journal': 'Oper. Res.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}