Abstract-This paper tar upp problemet med exponentiellt stabiliserande periodiska banor i en speciell klass av hybrida modeller-system med impulseffekter-genom kontroll Lyapunov funktioner. Den periodiska omloppsbanan antas ligga i en submanifold som finns i nolluppsättningen av en utgångsfunktion och är invariant under både den kontinuerliga och diskreta dynamiken; den tillhörande begränsningsdynamiken kallas hybrid nolldynamiken. Omloppet antas dessutom vara exponentiellt stabilt inom hybrid-nolldynamiken. Tidigare resultat på stabiliseringen av sådana periodiska omlopp med avseende på systemets fullordningsdynamik med impulseffekter har förlitat sig på input-output-linearisering av dynamiken tvärgående till nolldynamiksgrenröret. Det huvudsakliga resultatet av detta dokument visar att en variant av kontroll Lyapunov funktioner som upprätthåller snabb exponentiell konvergens till nolldynamiken ytan,, kan användas för att uppnå exponentiell stabilitet i den periodiska omloppsbanan i full-ordning dynamik, vilket avsevärt utöka klassen av stabiliserande styrenheter. Huvudresultatet illustreras på en hybridmodell av en tvåfotad gångrobot genom simuleringar och används för att experimentellt uppnå tvåfotslokomotion via kontrollfunktionerna Lyapunov.
Till exempel Ames et al. REF använde CCLF för att garantera exponentiell stabilisering av systemets hybrid-nolldynamik.
Rapidly Exponentially Stabilizing Control Lyapunov Functions and Hybrid Zero Dynamics
{'venue': 'IEEE Transactions on Automatic Control', 'journal': 'IEEE Transactions on Automatic Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}