Vi tillhandahåller nya kodade beräkningsmetoder för distribuerade matrismatris-matrisprodukter som överträffar de senaste "Polynomiska kod"-konstruktionerna i återvinningströskeln, dvs. det antal framgångsrika arbetare som krävs. När en fast 1/m bråkdel av varje matris kan lagras vid varje arbetar nod, Polynomiska koder kräver m 2 framgångsrika arbetare, medan våra MatDot-koder bara kräver 2m - 1 framgångsrika arbetare. MatDot-koderna har dock högre beräkningskostnader per arbetstagare och högre kommunikationskostnader från varje arbetstagare till fusionsnoden. Vi tillhandahåller även en systematisk konstruktion av MatDot-koder. Dessutom föreslår vi "PolyDot" kodning som interpolerar mellan polynomkoder och MatDot-koder för att byta ut beräknings-/kommunikationskostnader och återvinningströsklar. Slutligen demonstrerar vi en ny kodningsteknik för att multiplicera n-matriser (n ≥ 3) med idéer från MatDot och PolyDot-koder.
Konstruktionen i REF överbryggar klyftan mellan polynom och MatDot-koder och presenterar PolyDot-koder, vilket ger en avvägning mellan återvinningströskel och kommunikationsbelastning.
On the Optimal Recovery Threshold of Coded Matrix Multiplication
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}