Mönster av avsiktlig mänsklig aktivitet och beteende är av yttersta vikt i områden så olikartade som sjukdomsspridning, resursallokering och akuta insatser. På grund av dess utbredda tillgänglighet och användning, e-post korrespondens ger en attraktiv proxy för att studera mänsklig verksamhet. Nyligen rapporterades att sannolikhetstätheten för inter-eventet tid τ mellan på varandra följande skickade e-postmeddelanden sönderfaller asymptotiskt som τ −α, med α  och 1. Det långsammare än exponentiella förfallet av den inter-eventuella tidsfördelningen tyder på att avsiktlig mänsklig aktivitet till sin natur är icke-Poissonisk. Här visar vi att den ungefärliga maktlagens skalning av den inter-eventuella tidsfördelningen är en följd av cirkadiska och veckovisa cykler av mänsklig aktivitet. Vi föreslår en kaskad icke-homogen Poisson process som uttryckligen integrerar dessa periodiska mönster i aktivitet med en individs tendens att fortsätta delta i en aktivitet. Med hjälp av vanliga statistiska tekniker visar vi att vår modell överensstämmer med empiriska data. Våra resultat kan också ge insikt i ursprunget till tung-tailed distributioner i andra komplexa system. Mänsklig aktivitet -punkt process -hypotes testning av komplexa system T-han analys av sociala och ekonomiska data har en lång och lysande historia [1, 2, 3]. Trots deras idiosynkratiska komplexitet är ett antal slående statistiska regulariteter kända för att beskriva individuellt och samhälleligt mänskligt beteende [4, 5, 6, 7]. Dessa regler är av enorm praktisk betydelse eftersom de ger insikt i hur enskilda beteenden påverkar sociala och ekonomiska resultat. En stor del av den aktuella forskningen om komplexa system syftar till att kvantifiera enskilda agenters inverkan på organisationen och dynamiken i systemet som helhet [8, 9]. Innan vi kan förutsäga hur individer påverkar, till exempel, organisationen av system, är det av största vikt att förstå beteendet hos de enskilda agenterna. Den nuvarande tillgången på digitala register har gjort det mycket lättare för forskare att kvantitativt undersöka olika aspekter av mänskligt beteende [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21]. I synnerhet, e-post kommunikation poster drar till sig mycket uppmärksamhet som en proxy för att kvantifiera avsiktliga mänskligt beteende på grund av allestädes närvarande e-post kommunikation och tillgång till e-postposter [13, 14, 18, 16]. Uppgifterna ger dock inte en detaljerad förteckning över alla de aktiviteter som varje individ deltar i; vi vet inte, till exempel, när en individ sover, äter, går eller ens surfar på webben. Den osäkerhet som blir följden av avsiktlig mänsklig verksamhet utgör således en grundläggande utmaning för att kvantifiera och modellera mänskligt beteende. Forskare förklarar ofta osäkerhet eller brist på information genom stokastiska modeller. En av de enklaste stokastiska modellerna för mänsklig aktivitet är en punktprocess där oberoende händelser inträffar med konstant hastighet ρ. Sådana processer kallas homogena Poissonprocesser, och de används för att beskriva en stor klass av fenomen, inklusive vissa aspekter av mänsklig aktivitet [22]. Homogenous Poisson processer har två välkända statistiska egenskaper: tiden mellan på varandra följande händelser, den interevent tid τ, följer en exponentiell fördelning, p(τ ) = ρe −ρτ, och antalet händelser NT under ett tidsintervall T tidsenheter följer en Poisson fördelning med medel ρT. Flera nyligen genomförda studier av avsiktlig mänsklig aktivitet, inklusive e-postkorrespondens, har fokuserat på den tidigare egendomen. Dessa studier har rapporterat att den empiriska fördelningen av inter-event gånger sönderfaller asymptotiskt som en power-law, p(τ )  på τ −α, med exponent α 1 [23, 13, 14, 18]. Andra studier har identifierat en liknande power-law skalning i den inter-event tid fördelning av många andra aspekter av mänskligt beteende, såsom fil nedladdningar [10, 11, 12] [17, 19], mänsklig lokomotorisk aktivitet [20], och telefon kommunikation [21]. Dessa observationer står i skarp kontrast till förutsägelserna i en homogen Poissonprocess, vilket tyder på att en mer lämplig nullmodell med vilken man kan jämföra mekanistiska modeller av mänsklig aktivitet är en trunkerad power-law-modell med skalningsexponent α = 1. * Den tung-tailed karaktären av fördelningen av inter-eventet tider driver oss att söka efter de mekanismer som är ansvariga för dess uppkomst. Två huvudklasser av mekanismer kan övervägas: (i) mänskligt beteende drivs främst av rationellt beslutsfattande, vilket introducerar korrelationer i aktivitet vilket ger upphov till tung-tails; † (ii) mänskligt beteende drivs främst av yttre faktorer såsom cirkadiska och veckovisa cykler, som introducerar en uppsättning distinkta karakteristiska tidsskalor och därmed ger upphov till tung-tails. Även om den tidigare tolkningen har visat sig ge upphov till en trunkerad maktfördelning mellan händelser, har den senare förkastats av vissa författare [17]. Även om Hidalgo [24] undersökte en modell med säsongsmässiga förändringar i aktivitetshastigheter som kan generera data med ett ungefärligt maktförfall i fördelningen av inter-eventstid med exponenter α  på 2 eller α på 1, kräver α på 1 ett specifikt samband mellan aktivitetsgraderna ρi och motsvarande varaktighet för de säsonger Ti under vilka varje nivå innehar. Det har därför hävdats att enbart säsongsbundenhet endast på ett robust sätt kan ge upphov till tungsvansade inter-eventtidsdistributioner med exponent α  och 2 [17]. Här visar vi att distributionen av inter-event gånger i e-post korrespondens mönster visar systematiska avvikelser från den trunkerade power-law null modell på grund av cirkadian och veckovis pat- § Till vem korrespondens bör riktas. E-post: amaral@northwestern.edu c 2007 by The National Academy of Sciences of the USA * För enkelhetens skull använder vi en trunkerad makt-lag med en exponent av α = 1 som vår null modell. Liknande slutsatser dras när kraftlagen skalning exponenten är lämplig för data eller när andra tung-tailed null modeller (t.ex. log-normala eller log-uniform fördelningar [16] ) beaktas. † Om människor fattar beslut baserade på sina egna tidigare minnen, då kan vi förvänta att människor är starkt påverkade av den senaste tidens händelser. Det vill säga, sannolikheten ρ dt att en händelse kommer att ske i ett tidsintervall dt är inte konstant, utan är istället en minskande funktion av den tid som förflutit sedan den senaste händelsen [18]. Denna tolkning är inte beroende av mycket kompetent mänskligt beteende och möjliggör möjligheten att mänsklig aktivitet, och därmed tidsberoendet av ρ, moduleras av instinkt, miljön, eller sociala stimuli. www.pnas.org --PNAS utfärdandedatum Volymnummer 1-9
Till exempel föreslog REF en icke-homogen PP för att förklara den intereventuella tidsfördelningen.
A Poissonian explanation for heavy-tails in e-mail communication
{'venue': 'PNAS 105(47): 18153-18158 (2008)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Physics', 'Computer Science', 'Mathematics']}