I detta dokument studeras problemet med Tensor Robust Principal Component (TRPCA) som utvidgar det kända Robust P-CA [4] till tensorfallet. Vår modell är baserad på en ny tensor Singular Value Decomposition (t-SVD) [14] och dess inducerade tensor tubal rank och tensor nukleär norm. Tänk på att vi har en 3-vägs tensor X  på R n 1 ×n 2 ×n 3 så att X = L 0 + S 0, där L 0 har låg tubal rank och S 0 är gles. Är det möjligt att återvinna båda komponenterna? I detta arbete, vi bevisar att under vissa lämpliga antaganden, kan vi återställa både låg-ranka och glesa komponenter exakt genom att helt enkelt lösa ett konvext program vars mål är en viktad kombination av tensor nukleär norm och 1 -norm, dvs, där λ = 1/ max(n 1, n 2 )n 3. Intressant, TRPCA innebär RPCA som ett specialfall när n 3 = 1 och därmed är en enkel och elegant tensor förlängning av RPCA. Även numeriska experiment verifierar vår teori och tillämpningen för bilden denoisering visar effektiviteten i vår metod.
Lu m.fl. REF utvidgade arbetet och studerade problemet med Tensor Robust Principal Component (TRPCA) enligt följande ekvation:
Tensor Robust Principal Component Analysis: Exact Recovery of Corrupted Low-Rank Tensors via Convex Optimization
{'venue': '2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR)', 'journal': '2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}