En stokastisk optimerad submovement modell föreslås för Pitts lag, den klassiska logaritmiska kompromissen mellan varaktighet och rumslig precision av snabba riktade rörelser. Enligt modellen innebär en riktad rörelse mot en specificerad målregion en primär submovement och en valfri sekundär korrigerande submovement. De delrörelser antas programmeras så att de minimerar den genomsnittliga totala rörelsetiden samtidigt som en hög frekvens av mål träffar. Programmeringsprocessen uppnår denna minimering genom att optimalt justera de genomsnittliga magnituderna och durationerna av bullriga neuromotoriska kraftpulser som används för att generera subrörelserna. Många resultat från litteraturen om mänskliga motoriska prestationer kan förklaras i dessa termer. Två nya experiment på snabba handledsrotation ger ytterligare stöd för den stokastiska optimerade submovement modellen. Experiment 1 visade att den genomsnittliga varaktigheten av primära underrörelser och sekundära underrörelser, inte bara genomsnittliga totala rörelsetider, överensstämmer med en fyrkantig approximation av Pitts lag som härrör från modellen. Dessutom har de rumsliga effektmåtten för primära delrörelser standardavvikelser som ökar linjärt med genomsnittlig primär delrörelsehastighet, och den genomsnittliga primära delrörelsehastigheten påverkar de relativa frekvenserna för sekundära delrörelser, som förutses av modellen. Under experiment 2 replikerades och utvidgades dessa resultat under förhållanden där försökspersoner gjorde rörelser utan samtidig visuell återkoppling. Denna replikering tyder på att submovementoptimering kan vara en genomträngande egenskap hos rörelseproduktionen. Den nuvarande konceptuella ramen ger insikter i principerna för motorisk prestanda, och den kopplar studiet av fysisk handling till forskning om sensation, perception och kognition, där psykologer under en tid har varit bekymrade över i vilken grad mentala processer införlivar rationella och normativa regler. En bestående fråga i studiet av det mänskliga sinnet gäller matematisk sannolikhetsteori och statistiskt beslut rationellheten och optimaliteten i de mentala processer som styr ory (t.ex., se Edwards, 1961; Edwards, Lindman, & Savage, tanke och handling. Filosofer och psykologer har länge 1963;Hollandtal., 1986;Kahneman&Tversky, 1973;Nisbett diskuterade i vilken utsträckning människors resonemang och prob-& Ross, 1 980; Tversky & Kahneman, 1974, 1 98 1 ). Det är generlem lösning följa reglerna för formell logik (t.ex., se Braine, ally överens nu att utan explicit utbildning, människor inte 1978; Holland, Hollyoak, Nisbett, & Thagard, 1986; Osherson, alltid beter sig exakt som formell logik, sannolikhetsteori, eller 1975). På liknande sätt har det funnits stort intresse för hur väl beslutsteorin skulle föreskriva. Icke desto mindre, deras beteende att göra och val beteende följa de normativa reglerna kan approximation ideal, med förbehåll för begränsningar i minne kapacitet och informations-behandling resurser (Simon, -1957 ). Delar av denna forskning presenterades först vid ett möte i PsyDen här artikeln utvidgar denna oro med rationalitet och ekonomiskt samhälle (Abrams, Kornblum, Meyer, & Wright, 1983). Fondoptimalitet till området för mänskliga motoriska prestanda. Vi foping tillhandahölls av National Institute of Mental Health Grant R01 cus speciellt på produktion av snabba riktade rörelser i MH37 1 45 till University of Michigan, Sylvan Kornblum och David som en del av kroppen (t.ex., finger, arm, ben, huvud, öga, tunga) E. Meyer, huvud utredare. Richard A. Abrams deltog unmust flyttas snabbt och exakt från några inledande posider en praktik från National Institutes of Health (Grant T32tion till en annan önskad terminal p OS it. Sådana rörelser EY07022) och en gemenskap från Horace Rackham School of Gradmerit noggranna scruti ^ th utgör bask buj, dices. Carol Huff och Peggy Kwun gav utmärkt teknisk assisbidra till många komplexa fysiska färdigheter. Som tor högre mänKorrespondens angående denna artikel bör riktas till David ^ Processes, vårt mål är att visa hur snabbt riktat flytta-E. Meyer, Human Performance Center, Department of Psychology,ments kan förstås på grundval av perfekt fungerande characUniversity of Michigan, 330 Packard Road, Ann Arbor, Michigan teristics som är beroende av inneboende begränsningar i system 48104. kapaciteter och resurser. Dessutom genom detta demonstra- där A och B är positiva konstanter, och log 2 (2D/ W) är ett mått på rumslig precision skalad i termer av informationsbitar. Ekvation 1 har blivit känd som Fitts lag. Många studier har visat att den håller för en mängd olika rörelser som produceras under olika miljöförhållanden. Den logaritmiska hastighet-noggrannhet kompromiss gäller inte bara Stylus tappning men också för handledsflexion och rotation (Crossman & Goodeve, 1963 / 1983 Jagacinski, Repperger, Moran, Ward, & Glass, 1980), arm extension (B. A. Kerr & Langolf, 1977), och fingermanipulering (Langolf, Chaffin, & Foulke, 1976 Ändå studier om Fitts lag har inte fortskridit helt utan kontroverser. Vissa utredare har föreslagit olika logaritmiska hastighetsnoggrannhet kompromiss-off funktioner för att karakterisera snabba riktade rörelser (t.ex., Crossman & Goodeve, 1963 (1983 Sheridan, 1979; Welford, 1968), och andra har föreslagit att antingen makt eller linjära funktioner är lämpligare under vissa omständigheter (t.ex., Howarth, Beggs, & Bowden, 1971; Kvalseth, 1980; Meyer, Smith, & Wright, 1982; Schmidt, Zelaznik, & Frank, 1978; Schmidt, Zelaznik, Hawkins, Frank, & Quinn, 1979). Den exakta formen av den erhållna kompromissen kan bero på specifika uppgiftskrav. Wright och Meyer (1983) har till exempel gjort åtskillnad mellan uppgifter som inbegriper rumsligt begränsade rörelser och uppgifter som inbegriper tidsbegränsade rörelser (jfr. Konstnärer, 1954). Fysiskt begränsade rörelseuppgifter är sådana där försökspersonerna måste avsluta sina rörelser inom en specificerad målregion samtidigt som de försöker minimera sina genomsnittliga rörelsetider, vilket krävs av Fitts "stylus-taking uppgift. Temporärt begränsade rörelseuppgifter är sådana där försökspersoner måste producera rörelser med exakt angivna varaktigheter samtidigt som de avslutar rörelserna så nära en diskret målpunkt som möjligt, inte en region (t.ex. försöker träffa en målpunkt med en rörelse som varar exakt 200 ms). En linjär avräkningsfunktion har visat sig passa bättre än en logaritmisk funktion för temporalt begränsade rörelser (Schmidt et al., 1978 (Schmidt et al.,, 1979 Wright, 1983a Wright,, 1983b Zelaznik, Shapiro, & McColsky, 1981), medan en logaritmisk funktion'Efter konventionell terminologi (Keele, 1968), använder vi termen rörelsetid för att ange varaktigheten av tidsintervallet från när en rörelse börjar öppet till när den slutar. Denna term bör inte förväxlas med termerna reaktionstid och rörelselatens, som anger varaktigheten av tidsintervallet mellan början av en reaktionssignal och början av en overtrörelse. & Goodeve, 1963 & Goodeve, 1983 Keele, 1968; Schmidt et al., 1979), medan andra har tillskrivit det till karaktären av den inledande impulsfasen (t.ex., Jagacinski et al., 1980; Langolfetal., 1976; Meyer et al., 1982). Vissa data stöder den senare synpunkten jämfört med den förra, men detaljer om de inledande och nuvarande kontrollfaserna behöver fortfarande expliceras slutgiltigt. I återstoden av denna artikel behandlas vidare de empiriska och teoretiska grunderna för Pitts lag, som närmare relaterar dem till den linjära hastighetsnoggrannheten och andra aspekter av människans motorprestanda. Först sammanfattar vi ett stort konto, den deterministiska iterative-korrigeringsmodellen (Grossman & Goodeve, 1963/1983 Keele, 1968), som har formulerats för att rationalisera Pitts lag för snabba rumsligt begränsade rörelser. Flera betydande brister i denna modell kommer att noteras. Därefter introducerar vi ett alternativt konto, den stokastiska optimerade submovement-modellen, som delar vissa funktioner med den deterministiska iterativa-korrigeringsmodellen men går utöver den för att hantera ett betydligt bredare datasortiment. Explicit anslutningar kommer att dras mellan den stokastiska optimerade submovement modellen och tidigare arbete (Meyer et al., 1982; Schmidt et al., 1978 Schmidt et al.,, 1979 Wright, 1983a Wright,, 1983b om den slumpmässiga variabiliteten i bullriga neuromotoriska kraftpulser som används för att generera riktade rörelser. Vi antar att produktionen av snabba rumsligt begränsade rörelser kan karakteriseras i termer av en idealisk kompromiss mellan varaktigheterna för delrörelser som görs under påverkan av sådant buller. Det kommer att visas att denna hypotes förklarar flera tidigare förbryllande resultat i motorprestandalitteraturen.  I omkring 25 år har den mest kända förklaringen till Pitts lag varit den deterministiska iterativa-korrigeringsmodellen, som ursprungligen formulerades av Grossman och Goodeve (1963/ 1983) och utarbetades senare av Keele (1968) Antingen visuell eller kinetisk återkoppling kunde i princip användas som vägledning för underrörelserna i den deterministiska iterativakorrigeringsmodellen (Grossman & Goodeve, 1963/1983). Det finns dock betydande bevis för att försökspersoner inte producerar korrigerande underrörelser mycket effektivt på grundval av kinetisk feedback (Abrams, Kornblum, Meyer, & Wright, 1983; Carlton, 1981a Carlton,, 1981b Prablanc, Echallier, Komilis, & Jeannerod, 1979; Vince, 1948; Wallace & Newell, 1983; Woodworth, 1899). Så det verkar troligt att visuell återkoppling kan pro-3 Operativt, en subrörelse denned som en förändring i positionen för en kroppsdel under ett tidsintervall så att a) i början av intervallet, hastigheten på kroppsdelen passerar en nästan noll tröskel eller vissa markerade reverseringar sker i dess acceleration, b) en av dessa typer av händelser inträffar igen i slutet av intervallet, c) det absoluta värdet av hastigheten under hela intervallet överstiger ett specificerat kriterium, och d) det totala avstånd som transporteras från början till slutet av intervallet överstiger ett specificerat kriterium. Kriterierna för denna definition kan väljas för att diskriminera frivilliga avvikelser från passiv ofrivillig aktivitet (t.ex. skakningar). För en mer fullständig behandling av sådana frågor, se Experiment 1. 4 Om mer än tre underrörelser behövs för att nå målet, då submountment serien skulle fortsätta vidare på samma sätt; till exempel, Nth submovement skulle resa ett avstånd av. I detta uttryck, termen />(! -paY~l representerar mängden av avståndet till vänster mellan slutet av n -1st submovement och målcentrum. Termen p a är den andel av detta avstånd som den nth submovement skulle resa. För fordon av kategorierna M1 och N1 ska följande villkor vara uppfyllda: Sammanfattning av antaganden för den deterministiska iterative-korrigeringar modell (Grossman & Goodeve, 1963 (1983 Keele, 1968). ( OPTIMAL MOTOR PRESTANDA DISTANS Med hjälp av den deterministiska iterativa korrigeringsmodellen är det möjligt att kvantitativt redogöra för Pitts lag. Berättelsen härrör direkt från det faktum att för en specificerad målregion, är den deterministiska iterative-korrigeringsmodellen också förenlig med några andra observationer om snabba rumsligt begränsade rörelser. Crossman och Goodeve (1963-1983) fann periodiska fluktuationer i hastighetsprofilerna för handledsrotation till specificerade målregioner, vilket tyder på förekomsten av flera underrörelser. Flera underrörelser förekom också åtminstone då och då under studier av Carlton (1979 Carlton (, 1980, Langolf et al. (1976, experiment 1) och Jagacinski m.fl. (1980)................................................................................................ Detta är vad man skulle förvänta sig om feedback-styrda iterativa korrigeringar förmedla logaritmisk hastighet-noggrannhet kompromiss (Pitts lag). Jagacinski et al., 1980; Langolf et al., 1976)......................................................... En sådan variabilitet, som försökspersonerna inte helt kan eliminera, har huvudsakligen studerats i experiment på temporalt begränsade rörelser (t.ex. Schmidt et al., 1978 Schmidt et al.,, 1979 Wright, 1983a Wright,, 1983b Zelaznik et al., 1981), samtidigt som relativt ignoreras i experiment på rumsligt begränsade rörelser (jfr. "Welford, 1968"). Men det skulle kunna ha en viktig inverkan på källan till den logaritmiska hastighetsnoggrannheten (Schmidt etal., 1978). 5 Mer specifikt, anta att n är det förväntade antalet underrörelser. Då n måste vara det minsta heltal sådan att 2 PiD(l - där golvet symboler (L J) betecknar det största heltal mindre än eller lika med den medföljande förhållandet mellan de två logaritmer (Keele, 1968). "På grundval av rapporter från Vince (1948) och Keele och Posner (1968), Keele (1968) uppskattade att varje delrörelse reser omkring 93% av det återstående avståndet till mitten av målet (dvs, p t =.93) och att varaktigheten för varje delrörelse motsvarar ca 200 ms. Dessa uppskattningar gjorde det möjligt för honom att förutsäga lutningen av logaritmisk avräkningsfunktion (dvs. konstant B i ekvation 1) med god noggrannhet. Hans förutsägelser, liksom vissa tillgängliga data (t. ex., Fitts, 1954), placerade denna lutning på ca 70 ms per enhet ID (dvs., Iog 2 (2SEK>/ W)) för riktade stylus- trapprörelser. Carlton, 1979 Carlton, 1980 Jagacinskietal., 1980). Istället tenderar felfrekvensen att öka när målavståndet ökar eller bredden minskar (Fitts, 1954; Fitts & Peterson, 1964; Wallace & Newell, 1983). Å andra sidan, avskräcknings- Prablanc et al., 1979; Wallace & Newell, 1983). Fins lag kan också hålla för rörelser vars varaktighet är tillräckligt kort för att förhindra visuell feedback från att användas för att korrigera dem. Som Schmidt och Al. (1979) har påpekat att sådana resultat väcker ytterligare tvivel om motivet för den deterministiska iterativa korrigeringsmodellen, som i hög grad beror på tillgängligheten och användningen av visuell återkoppling (Keele, 1968). Med tanke på de tidigare empiriska och teoretiska övervägandena har vi utvecklat ett alternativ till produktionen av snabba rumsligt begränsade rörelser. Detta konto innebär en stokastisk optimerad submovement modell som härrör från arbete på impulsvariabilitet i temporalt begränsade rörelser (Meyer et al., 1982; Schmidt et al., 1978 Schmidt et al.,, 1979 Wright, 1983a Wright,, 1983b. Vårt tillvägagångssätt ändrar vissa antaganden om den klassiska deterministiska iterative-korrigeringsmodellen (Crossman & Goodeve, 1963/1983 Keele, 1968) och ersätter andra antaganden med mer rimliga. Ett viktigt inslag i den nuvarande konceptuella ramen är att den representerar rörelse-produktionsprocessen som en idealisk kompromiss mellan de primära och sekundära delrörelsernas varaktighet. Kompromissens form beror på antaganden om neuromotoriskt buller och den rumsliga variabiliteten hos endpoints för submovement. Med hjälp av dessa antaganden och hypotesen att submovement varaktigheter är lämpligt optimerade för att hantera buller, kan vi förena ett antal fenomen som inte hanteras av tidigare konton. Dessutom bygger den nuvarande ramen en stabil bro mellan Fitts lag och den linjära hastighetsnoggrannhet som observerats i studier av temporalt begränsade rörelser. En kontur av den stokastiska optimerade submovement modellen visas i figur 3 Neuromotor buller. Under den stokastiska optimerade submove-7 Enligt Vince (1948) och Carlton (1979), en primär submovement normalt reser 90% eller mer av avståndet från sin startplats till mitten av målet. Således, om varje efterföljande korrigerande delrörelser färdas lika stor andel (dvs. p a &.9) av det avstånd som återstår i slutet av den omedelbart föregående delflyttningen, bör målregionen alltid nås inom två delrörelser utom när D/Wis är extremt stor (t.ex. D/W> 64, och ID = log 2 (2Z)/H / ) > 7). Enligt den deterministiska iterative-korrigeringar modellen skulle detta inte tillåta någon frihet för DfWio påverka rörelsetider logaritmiskt inom intervallet för målavstånd och bredder (i. 1978 Wright, 1983a Wright,, 1983b Zelaznik m.fl., 1981, i pressen). Med tanke på ett konstant målavstånd och måltid för var och en av flera rörelser producerar försökspersonerna inte (och kan uppenbarligen inte) exakt samma rörelse upprepade gånger genom en serie försök. I stället avviker rörelseavstånden och rörelsetiderna slumpmässigt om de avsedda målen. Slumpmässighet förekommer också i andra aspekter av rörelsebanorna (Meyer et al., 1982; Wright, 1983a Wright,, 1983b och i utbrott av elektromyografisk (EMG) aktivitet i samband med dem (Wallace, 1981). Källan till det neuromotoriska buller som postuleras här är ännu inte känd, och kontroverser har uppstått över dess detaljerade mikroskopiska egenskaper (Carlton & Newell, 1988; Meyer et al., 1982; Schmidt, Sherwood, Zelaznik, & Leikind, 1985; Schmidt et al., 1979 (Meyer et al., 1982; Schmidt et al., 1978 Schmidt et al.,, 1979. Även om vissa resultat lämnar detta förslag öppet för frågor (Schmidt et al., 1985; Zelaznik & Schmidt, 1983; Zelaznik, Schmidt, & Gielen, 1986), andra data stöder det avsevärt (Schmidt etal., 1978(Schmidt etal.,, 1979 Wright, 1983a Wright,, 1983b. För nuvarande ändamål krävs ingen fullständig beskrivning av de underliggande mekanismer som orsakar neuromotoriskt buller. Vi hävdar helt enkelt att bullret existerar och att det leder till systematisk variation i slutpunkterna för delrörelser som utförs under produktionen av rumsligt begränsade rörelser. Efter detta påstående beskrivs några ytterligare antaganden nedan. Antal underrörelser. Vi antar att en snabb rumsligt begränsad rörelse mot en målregion innefattar antingen en eller två delrörelser, oavsett målavstånd och bredd. Den primära (ursprungliga) subrörelse antas programmeras att sluta i mitten av målet, som illustreras av en av de fasta kurvor som börjar från hemmaplatsen i figur 3. Om den primära subflyttningen slutar inom målregionen följer ingen sekundär subflyttning den. En endpoint för en primär subrörelse kan dock missa målet på grund av störningar orsakade av neuromotoriskt buller, som två av de andra fasta kurvorna i figur 3 illustrerar. Om en miss inträffar antas en sekundär subrörelse, beredd genom visuell eller annan (t.ex. kinetisk) återkoppling, korrigera felet, som de streckade kurvorna i figur 3 illustrerar. Vår motivation för att föreslå en modell med endast två underrörelser är delvis didaktisk. Vi vill visa att många aspekter av den hastighetsnoggrannhet som är förknippad med rumsligt begränsade rörelser kan förklaras med hypoteser om ett relativt litet antal underrörelser. Denna demonstration kan ge användbara insikter i källan till den logaritmiska kompromissfunktionen (Pitts' lag) och skapa en lärorik kontrast till alternativa uppfattningar, såsom de som ingår i den deterministiska iterative-korrigeringsmodellen. Empiriska skäl finns också för att endast anta en primär och sekundär submovement. Antagandet om två undergrupper stöds av vissa resultat från Langolf et al. (1976) och Carlton (1979). De fann en stor överdrift av prövningar med bara en eller två underrörelser i försökspersonernas övergripande rörelser mot en målregion. Avsaknaden av ytterligare högre 346 MEYER, ABRAMS, KORNBLUM, WRIGHT, OCH SMITH order (t.ex., tertiär) underrörelser verkar rimligt med tanke på att en primär underflyttning kan normalt resa över 90% av avståndet från hemmet position till mitten av målet (Carlton, 1979; Vince, 1948). Med denna mängd resor och med de vanliga kombinationer av avstånd och bredd som valts för rumsligt begränsade rörelseuppgifter, skulle en kombination av två underrörelser nästan alltid räcka för att nå målregionen framgångsrikt (fotnot 7). Också, när tre eller fler underrörelser inträffar (t.ex., Grossman & Goodeve, 1963/1983 Jagacinski et al., 1980), kan den nuvarande teoretiska tillvägagångssätt fortfarande vara lämpligt i så måtto att vår modell kan assimilera i dess sekundära underrörelser bidragen från alla högre ordning underrörelser.  där D t är den genomsnittliga sträcka som de primära underrörelserna färdas, T, är deras genomsnittliga varaktighet, och AT är en positiv konstant. Detta antagande härrör direkt från det begreppsmässiga ramverk som utvecklats tidigare för att karakterisera temporalt begränsade rörelser i termer av impulsvariabilitetsmekanismer (Meyer etal., 1982; Schmidt etal., 1978 Schmidt etal., 1979. Ekvation i tryck) och utvidgas till handled rotationer av Wright och Meyer (1983; även se Wright, 1983a också se Wright,, 1983b.  8 Förekomsten av högre order korrigerande underrörelser kan bero på i vilken utsträckning en rumsligt begränsad rörelse uppgift innebär extremt svåra mål (Carlton, 1980) och kräver praktiskt taget felfri prestanda (Jagacinski, Repperger, Moran, Ward, & Glass, 1980). I studier av skiv- och pinöverföring, Fitts (1954) och Annett, Golby och Kay (1958) hade försökspersonerna fortsatt att röra sig tills de alltid var korrekt i linje med en målregion. På samma sätt, Jagacinski et al. (1980) hade personer som utförde handledsrörelser som krävde att en markör ständigt skulle placeras på en synlig målregion i minst 360 ms. Sådana stränga noggrannhetskrav skulle kunna leda till ytterligare finare och finare korrigeringar tills tillräcklig rumslig noggrannhet uppnås. 9 Det bör dock betonas att många av de förutsägelser som gjorts av den stokastiska optimerade-submovement modellen inte är starkt beroende av den nuvarande normalitet antagande. Till exempel bör genomsnittlig total rörelsetid (T) uppvisa samma form av hastighetsnoggrannhet kompromiss (viz. en kvasi-kvadrat-rot funktion av DIW) oavsett om Midpoint-fördelningarna är normala eller enhetliga. I kombination med modellens andra antaganden skulle en väluppfostrad symmetrisk fördelning av unimodala effektmått leda till i stort sett samma förutsägelser som en normal fördelning gör. 10 Några studier av temporalt begränsade rörelser har föreslagit andra relationer än en linjär hastighet-noggrannhet avvägning mellan standardavvikelsen för rörelse endpoints och den genomsnittliga rörelsehastigheten (t.ex., Hancock & Newell, 1985; Schmidt, Sherwood, Zelaznik, & Leikind, 1985). Under vissa omständigheter kan variabiliteten i det rumsliga effektmåttet öka med medelrörelseavståndet men vara oberoende av rörelsetiden. Dessutom kan konstanten K i ekvation 2 och 3 skilja sig åt för primära och sekundära underrörelser, med tanke på att de är avsedda att uppnå markant olika grader av rumslig precision. Sådana finesser skulle kräva ändringar av dessa ekvationer och skulle kunna leda till en något annorlunda redogörelse för rumsligt begränsade rörelser än vad som beskrivs här. OPTIMAL MOTORPRESTANDA 347 av de sekundära korrigerande underrörelser (7* 2 ), som närmare specificeras senare (se Kvantitativa förutsägelser). Frågor om optimal motorprestanda har också uppstått i andra relaterade sammanhang. Produktionen av riktade rörelser kräver val av parametrar för rörelsebanor längs ett antal relaterade fysiska dimensioner, inklusive sådana som är förknippade med rum, tid, kraft och så vidare. En idealisk aktör kan försöka minimera olika mängder av dessa parametrar, till exempel den totala sträcka som färdats för att nå någon rumslig position, den energi som förbrukats under förflyttningen och den stress som utövas på en rörlig kroppsdel. Teoretiker som studerar naturliga (t.ex. mänskliga) och artificiella (t.ex. robot) rörelsesystem har analyserat hur denna typ av minimering kan åstadkommas när rörelser produceras genom bullerfria deterministiska mekanismer (t.ex., Hogan, 1984; Hollerbach, 1982; Nelson, 1983). Det har varit en del arbete i matematisk kontrollteori om optimalt beteende för manuell spårning av icke-deterministiska (dvs stokastiska) mekanismer där buller spelar en roll (t.ex. Kleinman, Baron, & Levison, 1970 och acceleration) av den primära subrörelsen. Processen som förbereder sekundära underrörelser kan också använda "feedforward" (fference kopia) från de primära underrörelser (von Hoist, 1954)." Vi utgår från att feedback och feed forward bearbetas "i farten" under rörelseproduktionen, så att i grund och botten ingen fördröjning uppstår mellan slutet av en primär underflyttning och början av en efterföljande sekundär underflyttning. Som redan antytts, den stokastiska optimerade submovement modellen helt enkelt summerar varaktigheten av de primära och sekundära submovements för att representera den totala rörelsetiden på en rättegång. Modellen tillåter inte "död tid" (dvs. mellanliggande pauser under vilka rörelsehastigheten är noll över ett längre tidsintervall) efter det att en primär subrörelse har påbörjats. Denna begränsning förenklar beräkningen av de genomsnittliga submovement varaktigheter som minimerar den genomsnittliga totala rörelsetiden (se tillägg), och det är förenligt med de flesta av de rörelsebanor som finns i de experiment som rapporteras här. Med hjälp av den stokastiska optimerade submovement modellen har vi härlett ett antal kvantitativa förutsägelser om snabba rumsligt begränsade rörelser. Prognoserna avser genomsnittlig total rörelsetid, genomsnittliga längder för primära och sekundära delrörelser, rumslig variabilitet (standardavvikelse) för endpoints för primär delrörelse, relativ frekvens för sekundära delrörelser och relativ felfrekvens (dvs. målfel). För var och en av dessa beroende variabler kan en förutsägelse göras som en funktion av målavstånd och bredd. För att underlätta presentationen kommer vi att beskriva modellens förutsägelser i två kompletterande former. För det första införs flera av förutsägelserna i huvudtexten som förenklade approximationer med relativt icke-tekniska uppgifter. För det andra, i de åtföljande fotnoterna och tillägget, anges förutsägelserna mer exakt med teknisk precisering. Tabell 1 sammanfattar både de ungefärliga och exakta formerna av pre-" Detta skulle innebära att jämföra en uppsättning av avsedda motorkommandon mot kopior av de faktiska motorkommandon som skickas till effektorerna för att producera en önskad primär underflyttning. Om de avsedda och faktiska kommandona skiljer sig från varandra, kan deras skillnad ge ett sätt att bestämma vilka korrigeringar som ska göras under efterföljande sekundära delrörelser. Mekanismen för effence-copy-korrigering kan vara helt central till sin natur, inte kräva någon perifer återkoppling (von Hoist, 1954 Den fyrkantiga trade-off-funktion som förutspås av den stokastiska optimerade-submovement modellen överensstämmer också med tidigare resultat i litteraturen. Flera utredare har rapporterat data för vilka en effektfunktion med en exponent på ungefär hälften beskriver den hastighet-noggrannhet kompromiss i rumsligt begränsade rörelser bättre än en logaritmisk funktion gör (Kvalseth, 1980). Observerade avvikelser av empiriska data från Pitts lag har tenderat att avslöja en lätt uppåtgående krökning när genomsnittliga totala rörelsetider (7") ritas mot log 2 (2Z)/ W, som förväntat från ekvation 4. 14 Det finns vissa omständigheter under vilka ekvation 4 kanske inte gäller, och T kan istället vara en linjär funktion av D/W för rumsligt begränsade rörelser. Detta skulle hända om försökspersonerna begränsade sina rörelseförsök till ensamma primära underrörelser, utelämnade sekundära och högre orderkorrigerande underrörelser. Med hjälp av en en- submovement strategi, de kunde utföra en rumsligt begränsad rörelse uppgift genom att programmera de primära underrörelser att ha en genomsnittlig varaktighet 7\ sådan att T, = T= 2Kz a (D/ W), där c 2 är den önskade frekvensen av korrekta rörelse prövningar (dvs, mål träffar), och z c2 är en enhet-normal avvikelse sådan att en andel c 2 av området under en standardiserad normal sannolikhet-densitet funktion faller inom intervallet (- z c2, z c2 ). Då prestanda skulle härma resultaten typiskt observerade för temporalt begränsade rörelser (t.ex. Schmidt et al., 1979;. Under ett brett spektrum av förhållanden skulle dock strategin med ett enda underavsnitt inte vara lika optimal som en strategi med två undergrupper med avseende på rörelsetidsminimering. När D/W > 4/ z c2 V5ir, två (dvs. en primär och valfri sekundär) delrörelser av det slag som ingår i den stokastiska optimerade-submovement modellen kan ge en genomsnittlig total rörelsetid (7") som är kortare än vad som skulle vara möjligt med en primär delrörelse vars noggrannhet uppnår samma önskade nivå som två-submovement strategin gör (se bilaga). Genomsnittlig primär-submotion varaktighet. För primära underrörelser förutsäger den stokastiska modellen för optimerad underflyttning att den genomsnittliga varaktigheten är ungefärlig genom
Meyer och Al. REF formulerade en felmodell som relaterar användarens felfrekvens och modellens förväntade rörelsetid.
Optimality in human motor performance: ideal control of rapid aimed movements
{'venue': 'Psychological Review', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}