Vi studerar samspelet mellan en dynamisk process och strukturen i det nätverk som den definieras på. I synnerhet undersöker vi hur detta samspel påverkar kvalitetsmätningen av nätverkskluster och nodecentralitet. Detta gör det möjligt för oss att effektivt identifiera nätverksgrupper och viktiga noder som deltar i dynamiken. Som ett första steg mot detta mål inför vi en paraplyram för att definiera och karakterisera en ensemble av dynamiska processer på ett nätverk. Detta ramverk generaliserar den traditionella Laplacian ram för kontinuerlig-tid partiska slumpmässiga promenader och gör det också möjligt för oss att modellera vissa epidemiska processer över ett nätverk. För varje dynamisk process i vårt ramverk, kan vi definiera en funktion som mäter kvaliteten på varje delmängd av noder som en potentiell kluster (eller gemenskap) med avseende på denna process på ett givet nätverk. Denna delmängd kvalitet funktion generaliserar den traditionella ledningsmått för graf partitionering. Vi rättfärdigar delvis vårt val av kvalitetsfunktionen genom att visa att den klassiska Cheegers ojämlikhet, som relaterar ledning av den bästa kluster i ett nätverk med en spektral kvantitet av dess Laplacian matris, kan utvidgas från Laplacianconductance inställning till denna mer allmänna inställning.
Ghosh m.fl. I REF studerades samspelet mellan en dynamisk process och strukturen i det nätverk på vilket den definieras.
The interplay between dynamics and networks: centrality, communities, and cheeger inequality
{'venue': "KDD '14", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Physics']}