Att sluta sig till probabilistiska nätverk från data är en notoriskt svår uppgift. Under olika godhet-of-fit åtgärder, hitta ett optimalt nätverk är NP-hård, även om begränsad till polyträd avgränsade i-grad. Polynom tid algoritmer är kända endast för sällsynta specialfall, kanske mest speciellt för förgreningar, det vill säga polytrees där in-graden av varje nod är som mest en. Här studerar vi komplexiteten i att hitta ett optimalt polytree som kan förvandlas till en förgrening genom att ta bort ett antal bågar eller noder, behandlas som en parameter. Vi visar att problemet kan lösas via en matroid skärningspunkt formulering i polynom tid om antalet raderade bågar begränsas av en konstant. Ordningen av polynomet tid bundet beror på denna konstant, därav algoritmen fastställer inte fast-parameter dragbarhet när parameteriserad av antalet raderade bågar. Vi visar att en begränsad version av problemet tillåter fast-parameter dragbarhet och därmed skalar väl med parametern. Vi kontrasterar detta positiva resultat genom att visa att om vi parameterize av antalet raderade noder, en något mer kraftfull parameter, problemet är inte fast-parameter dragbar, under förutsättning att en komplexitet-teoretisk antagande.
REF visar hur man lär sig k-grenar i polynom tid. Dessa modeller är polyträd som skiljer sig från en grenning genom ett konstant k antal kantraderingar.
On Finding Optimal Polytrees
{'venue': "Proc. AAAI'12, pp. 750-756 (AAAI Press 2012)", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}