Vi presenterar tre nya samordningsmekanismer för schemaläggning av själviska arbeten på icke-närstående maskiner. En samordningsmekanism syftar till att mildra effekterna av arbetstillfällens själviskhet på tidtabellernas effektivitet genom att fastställa en lokal schemaläggningspolitik för varje maskin. Schemaläggningen politik framkallar ett spel bland jobben och varje jobb föredrar att schemaläggas på en maskin så att dess slutförande tid är minimum med tanke på uppdrag av de andra jobben. Vi anser att den maximala tiden för slutförande av alla arbetstillfällen är ett mått på tidtabellernas effektivitet. Det approximativa förhållandet mellan en samordningsmekanism kvantifierar effektiviteten hos ren Nash equilibria (priset på anarki) i det inducerade spelet. Våra mekanismer är deterministiska, lokala och förebyggande i den meningen att schemaläggningspolitiken inte nödvändigtvis behandlar jobben på ett oavbrutet sätt och kan införa en viss ledig tid. Vår första samordningsmekanism har approximation ratio  och alltid garanterar att det inducerade spelet har ren Nash ekvilibria som systemet konvergerar i de flesta n rundor. Detta resultat förbättrar en gräns av O(log 2 m) på grund av Azar, Jain, och Mirrokni och, på samma sätt som deras mekanism, vår mekanism använder en global beställning av jobben enligt deras distinkta ID. Därefter studerar vi det spännande scenariot där jobben är anonyma, d.v.s. de saknar ID. I detta fall kan samordningsmekanismerna endast skilja mellan arbetstillfällen med olika belastningsegenskaper. Vår andra mekanism hanterar anonyma jobb och har approximation förhållande O( log m log log m ) även om spelet induceras är inte ett potentiellt spel och, därför, förekomsten av ren Nash equilibria inte garanteras av potentiella funktion argument. Den ger dock belägg för att de kända lägre gränserna för icke förebyggande samordningsmekanismer skulle kunna besegras med hjälp av förebyggande schedul-A preliminär version av resultaten av detta dokument framträdde i Algorithmica (2013) 66:512-540 513. Vår tredje samordningsmekanism hanterar också anonyma jobb och har en fin "kostnadsuppenbarande" potentiell funktion. Vi använder denna potentiella funktion för att, inte bara för att bevisa förekomsten av jämvikt, men också för att höja priset på stabilitet i det inducerade spelet av O (log m) och priset på anarki av O(log 2 m). Vår tredje samordningsmekanism är den första som hanterar anonyma jobb och samtidigt garanterar att det inducerade spelet är ett potentiellt spel och har avgränsat priset på anarki. För att uppnå ovanstående gränser använder våra samordningsmekanismer m som parameter. Lätta variationer av dessa mekanismer där denna information inte är nödvändig uppnå approximativa förhållande av O(m ), för varje konstant > 0.
Ref, bland andra resultat, visade en alternativ samordningsmekanism som garanterade en samordningsgrad av O (log m) för icke-relaterade maskiner, samtidigt som den fortfarande inducerar potentiella spel.
Efficient Coordination Mechanisms for Unrelated Machine Scheduling
{'venue': 'Algorithmica', 'journal': 'Algorithmica', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}