Skapandet av certifierbar slumpmässighet är den mest grundläggande informationsteoretiska uppgift som meningsfullt separerar kvantenheter från deras klassiska motsvarigheter. Vi föreslår ett protokoll för exponentiellt certifierad randomitetsexpansion med hjälp av en enda kvantenhet. Protokollet kräver att enheten att genomföra en enkel kvantkrets av konstant djup på en 2D lattice av qubits. Utgången av kretsen kan verifieras klassiskt i linjär tid, och innehåller ett polynom av certifierade slumpmässiga bitar under det enda fysiska antagandet att den anordning som används för att generera utgången drivs med hjälp av en (klassisk eller kvant) krets av sub-logaritmiska djup. Detta antagande kontrasterar mot det lokala antagande som används för slumpmässig certifiering baserat på Bell ojämlikhet överträdelse och nyare förslag för slumpmässig certifiering baserat på beräkningar antaganden. Vår procedur är inspirerad av Bravyi et al:s senaste arbete. (arXiv:1704.0690), som utformade ett relationsproblem som kan lösas genom en konstant djup kvantkrets, men som sannolikt inte kan lösas med någon klassisk krets av sublogaritmiskt djup. Vi utökar upptäckten av Bravyi et al. till en ram för robust slumpmässig expansion. För att påvisa slumpmässig generering är det dessutom tillräckligt för en anordning att provta från den ideala utmatningen inom konstant statistiskt avstånd. Vårt förslag kan därför tolkas som ett förslag till påvisad kvantfördel som är mer bullertolerant än de flesta andra befintliga förslag som bara kan tolerera multiplikativa fel, eller som kräver ytterligare antaganden från komplexitetsteorin. Vår separation kräver inga gissningar, men förutsätter att den kontradiktoriska apparaten implementerar en krets av sublogaritmiskt djup.
Ett liknande resultat har nyligen (och självständigt) erhållits av Coudron, Stark och Vidick och expanderats till ett ramverk för robust randomness expansion REF.
Trading locality for time: certifiable randomness from low-depth circuits
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Quantum Physics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics']}