I detta dokument 1, Vi ser över de nyligen etablerade teoretiska garantier för konvergens av Langevin Monte Carlo algoritm av provtagning från en jämn och (starkt) log-konkav densitet. Vi förbättrar de befintliga resultaten när konvergensen mäts i Wasserstein-avståndet och ger ytterligare insikter om de mycket snäva relationerna mellan å ena sidan Langevin Monte Carlo för provtagning och å andra sidan lutningen nedstigning för optimering. Slutligen skapar vi också garantier för konvergensen av en version av Langevin Monte Carlo algoritm som bygger på bullriga utvärderingar av lutningen.
Senast förbättrade REF de befintliga resultaten i fråga om Wasserstein-avståndet och gav ytterligare insikter om det nära sambandet mellan ungefärlig provtagning och lutnings nedstigning.
Further and stronger analogy between sampling and optimization: Langevin Monte Carlo and gradient descent
{'venue': 'COLT', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}