Vi anser att problemet med prissättning n objekt för att maximera intäkterna när de ställs inför en rad okända köpare med komplexa preferenser, och visar att ett enkelt prissättningssystem uppnår förvånansvärt starka garantier. Vi visar att i det obegränsade utbudet, ett slumpmässigt enskilt pris uppnår förväntade intäkter inom en logaritmisk faktor av den totala sociala välfärden för kunder med allmänna värdering funktioner, som kanske inte ens nödvändigtvis är monoton. Detta generaliserar arbetet av Guruswami et. al [18], som visar en logaritmisk faktor endast för specialfallen med ensinnade och enhetsefterfrågans kunder. I det begränsade utbudet, visar vi att för subadditiva värderingar, ett slumpmässigt enskilt pris uppnår intäkter inom en faktor på 2 O ( ε log n log n) av den totala sociala välfärden, dvs. den optimala intäkter säljaren kan hoppas på att extrahera även om säljaren kunde prissätta varje paket olika för varje köpare. Detta är den bästa approximationen känd för alla postprissättningssystem för subadditiva (eller till och med submodulära) värderingar, även med hjälp av flera priser. Vi kompletterar detta resultat med en lägre gräns som visar en sekvens av subadditiva (i själva verket XOS) köpare för vilka varje enskilt pris har approximationsförhållande 2  och 1/4 n, vilket visar att enskilda prissystem inte kan uppnå ett polylogaritmiskt förhållande. Denna lägre gräns visar en tydlig skillnad mellan inkomstmaximering och social välfärdsmaximering i denna miljö, för vilken [12, 10] visar att ett fast pris uppnår en logaritmisk approximation när det gäller XOS [12], och mer allmänt subadditiv [10] Vi anser också att det multienhetsfall som undersöks av [11] i samband med social välfärd, och visar att så länge ingen köpare kräver mer än en 1 −  på bråkdel av objekten, ett slumpmässigt enda pris nu faktiskt uppnår intäkter inom en O (log n) faktor för den maximala sociala välfärden.
Balcan m.fl. Genom Ref utvidgas det senare tillnärmningssystemet till att omfatta all kombinerad värdering med hjälp av ett slumpmässigt system med ett enda pris.
Item pricing for revenue maximization
{'venue': "EC '08", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}