Vi behandlar problemet med uppskattning av orienteringsparametrar vars värden är invarianta till omvandlingar från en sfärisk symmetrigrupp. Tidigare arbete har visat att en sådan grupp-invariant distribution måste uppfylla en begränsad ändlig blandning representation, vilket gör att orienteringsparametern kan uppskattas med hjälp av en Forecastation Maximization (EM) maximal sannolikhet (ML) uppskattningsalgoritm. I detta dokument introducerar vi två parametriska modeller för denna sfäriska symmetrigrupps skattningsproblem: 1) den hyperboliska Von Mises Fisher (VMF) blandning distribution och 2) Watson blandning distribution. Vi introducerar också en ny EM-ML-algoritm för klusterering av prover som kommer från blandningar av gruppinvarianta distributioner med olika parametrar. Vi tillämpar modellerna på problemet med genomsnittlig kristallorienteringsuppskattning under den sfäriskt symmetriska gruppen associerad med kristallformen, t.ex. kubik- eller oktahedral- eller hexahedral. Simuleringar och experiment fastställer fördelarna med den förlängda EM-VMF och EM-Watson estimatorer för data som förvärvats av Electron Backscatter Diffraktion (EBSD) mikroskopi av en polykristallin Nickel legering prov.
Chen och Al. REF introducerade den finita blandningen av Von Mises-Fisher (VMF) distribution för observationer som är invarianta till åtgärder av en sfärisk symmetrigrupp.
Statistical estimation and clustering of group-invariant orientation parameters
{'venue': '2015 18th International Conference on Information Fusion (Fusion)', 'journal': '2015 18th International Conference on Information Fusion (Fusion)', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics', 'Computer Science']}