En jämn approximation p(x; ) till plusfunktionen: maxfx; 0g erhålls genom att integrera sigmoidfunktionen 1=(1 + e? x ), vanligen används i neurala nätverk. Med hjälp av denna approximation omvandlas linjära och konvexa ojämlikheter till smidiga, konvexa, okonsekventa minimeringsproblem, vars lösning ungefär motsvarar lösningen av det ursprungliga problemet till en hög grad av noggrannhet för tillräckligt stora. I specialfallet när en Slater restrict quali katjon är mätt, kan en exakt lösning erhållas för nite. Hastighetshöjningen över MINOS 5.4 var så hög som 1142 gånger för linjära ojämlikheter av storlek 2000 1000 och 580 gånger för konvexa ojämlikheter med 400 variabler. Linjära komplementaritetsproblem omvandlas till ett system av släta ickelinjära ekvationer och löses med en kvadratiskt konvergerande Newton-metod. För monoton LCP: s med så många som 10 000 variabler, den föreslagna metoden var så mycket som 63 gånger snabbare än Lemkes metod.
I §4 beskrev vi ett särskilt val av utjämning 1 strafffunktion med hjälp av integraler av sigmoid funktion för neurala nätverk som föreslagits av Chen och Mangasarian REF i samband med hantering av konvex ojämlikhet och linjära komplementaritetsproblem.
Smoothing methods for convex inequalities and linear complementarity problems
{'venue': 'Math. Program.', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}