Abstrakt. "Små världar" är stora system där varje given nod har bara några anslutningar till andra punkter, men har egenskapen att alla par av punkter är anslutna med en kort väg, typiskt logaritmiska i antalet noder. Användningen av slumpmässiga promenader för provtagning ett enhetligt element från ett stort tillstånd utrymme är vid det här laget en klassisk teknik; för att bevisa att en sådan teknik fungerar för ett givet nätverk, en bunden på blandningstiden krävs. Dock är lite detaljerad information känd om beteendet hos slumpmässiga promenader i småvärldsnätverk, även om många förutsägelser kan hittas i fysiklitteraturen. Det viktigaste bidraget av detta papper är att visa att för en känd liten värld slumpmässig graf modell känd som Newman-Watts liten värld, blandningstiden är av order log 2 n. Detta bekräftar en förutsägelse av Richard Durrett, som visade en lägre gräns för order log 2 n och en övre gräns för order log 3 n.
Dessa resultat förbättrades av Addario-Berry och Lei Ref som visade att denna blandningstid är a.a.s.
The mixing time of the Newman--Watts small world
{'venue': 'SODA', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}