Abstract-Vi anser att problemet med att upptäcka en slumpmässig gång på en graf, baserat på observationer av graf noderna. Vid besök av promenaden, varje nod av grafen observerar en signal av förhöjt medelvärde, som vi antar kan vara olika över olika noder. Utanför stigen av promenaden, och även i dess frånvaro, noder mäter endast buller. Om NeymanPearson inställningen, vårt mål är då att karakterisera detektion prestanda genom att beräkna fel exponenten för sannolikheten för en miss, under en begränsning av sannolikheten för falskt alarm. Eftersom den exakta beräkningen av felexponenten är känd för att vara svår, motsvarande beräkningen av Lyapunov exponenten, vi approximerar dess värde genom att hitta en dragbar lägre gräns. Gränsen avslöjar en intressant avkännbarhet villkor: promenaden är detekterbar när entropi av promenaden är mindre än hälften av den förväntade signal-till-buller förhållandet. Vi härleder bundet genom att utvidga begreppet Markov typer till GaussMarkov typer. Dessa är sekvenser av stat-observation par med ett givet antal nod-till-node övergångsräkningar och samma genomsnittliga signalvärden över noder, beräknade från de mätningar som gjorts under de gånger den slumpmässiga promenad besökte varje nods respektive plats. Den nedre gränsen har en intuitiv tolkning: bland alla Gauss-Markov typer som är asymptotiskt möjligt i frånvaro av promenad, den gräns finner den mest typiska under närvaro av promenaden. Slutligen visar vi genom en sekvens av förnuftiga problemformuleringar att datoriseringen minskar gränsen till att lösa ett konvext optimeringsproblem, vilket är ett resultat av i sitt eget intresse. Index Terms-Random promenad, hypotes testning, fel exponent, stora avvikelser princip, tröskeleffekt, Gauss-Markov typ, konvex analys, Lyapunov exponent.
I papper REF diskuterar författarna frågan om att upptäcka en slumpmässig gång på en graf baserat på observationer av graf noderna.
Detecting Random Walks on Graphs With Heterogeneous Sensors
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Physics']}