Flera system för linjär kartläggning av ett flerdimensionellt utrymme har föreslagits för olika tillämpningar såsom åtkomstmetoder för spatiotemporala databaser och bildkomprimering. I dessa tillämpningar är en av de mest önskade egenskaperna från sådana linjära kartläggningar kluster, vilket innebär att lokaliseringen mellan objekt i det flerdimensionella rummet bevaras i det linjära rummet. Man tror allmänt att Hilberts rymdvalskurva uppnår den bästa klungan 1, 14]. I detta dokument analyserar vi klungans egenskap hos Hilbert space-lling-kurvan genom att härleda slutna formler för antalet kluster i en given frågeregion av godtycklig form (t.ex. polygoner och polyhedra). Både den asymptotiska lösningen för det allmänna fallet och den exakta lösningen för ett specialfall generalisera tidigare arbete 14]. De instämmer i de empiriska resultaten att antalet kluster beror på hyperytan i frågeregionen och inte på dess hypervolym. Vi visar också att Hilbert-kurvan uppnår bättre klusterbildning än z-kurvan. Ur praktisk synvinkel ger de formler som ges i detta dokument en enkel åtgärd som kan användas för att förutsäga de nödvändiga diskåtkomstbeteenden och därmed den totala åtkomsttiden.
En analys i REF visar att kartläggningar baserade på en Hilbert SFC uppvisar bättre klusteregenskaper, nämligen lokaliseringen mellan objekt i det flerdimensionella utrymmet bäst bevaras i det linjära rummet.
Analysis of the Clustering Properties of the Hilbert Space-Filling Curve
{'venue': 'IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}