Vi föreslår en förlängning till Hawkes processer genom att behandla nivåerna av självexcitation som en stokastisk differentialekvation. Vår nya punktprocess möjliggör bättre tillnärmning inom tillämpningsområden där händelser och intensiteter accelererar varandra med korrelerade spridningsnivåer. Vi generaliserar en ny algoritm för simulering av dragningar från Hawkes processer vars excitationsnivåer är stokastiska processer, och föreslår en hybrid Markov kedja Monte Carlo metod för modellmontering. Vår provtagningsprocedur skalar linjärt med antalet nödvändiga händelser och kräver inte stationaritet av punktprocessen. En modulär slutledning som består av en kombination mellan Gibbs och Metropolis Hastings steg läggs fram. Vi återvinner förväntan maximering som ett specialfall. Vårt allmänna tillvägagångssätt illustreras för smitta efter geometrisk Brownisk rörelse och exponentiellt Langevin dynamik.
Hawkes process REF är en klassisk typ av självexciterande punktprocesser för kontinuerliga händelser modellering.
Hawkes Processes with Stochastic Excitations
{'venue': 'Proceedings of The 33rd International Conference on Machine Learning (ICML), pp. 79-88. JMLR. 2016', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}