Motiverade av en kran uppdrag problem, anser vi en Euclidean bipartite matchande problem med kant-crossing begränsningar. Spektiskt, med tanke på n röda punkter och n blå punkter i planet, vill vi konstruera en perfekt matchning mellan röda och blå punkter som minimerar längden på den längsta kanten, samtidigt som en begränsning att inga två kanter får korsa varandra. Vi visar att problemet är NP-hård och ger en algoritm som löser vårt problem i O(n 4 log n) tid när de röda och blå punkter bildar hörn av en konvex polygon.
Carlsson och Armbruster REF visade att tvåpartsversionen av flaskhalsen non-crossing matchande problem är NPhard.
A Bottleneck Matching Problem with Edge-Crossing Constraints
{'venue': 'Int. J. Comput. Geometry Appl.', 'journal': 'Int. J. Comput. Geometry Appl.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}