Vi betraktar två av de mest grundläggande teorem i kryptografi. Den första, på grund av Håstad et. Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. [HILL99], är att pseudorandom generatorer kan konstrueras från alla enkelriktade funktioner. Den andra orsaken till Yao [Yao82] är att förekomsten av svaga enkelriktade funktioner (dvs. funktioner där varje effektiv algoritm inte inverteras med någon märkbar sannolikhet) innebär att det finns fullfjädrade enkelriktade funktioner. Dessa kraftfulla resonlighetsresultat formar vår förståelse av hårdhet och slumpmässighet i kryptografi. Tyvärr är de minskningar som ges i [HILL99, Yao82] inte så säkerhetbevarande som man kan önska. Den främsta orsaken till säkerhetsförsämringen är att inputen exploderar i båda dessa konstruktioner. Till exempel, givet enkelriktade funktioner på n bitar man får av [HILL99] pseudorandom generatorer med utsädeslängd  på 8 ). Det här pappret går igenom en teknik som vi kallar Randomized Iterate, introducerad av Goldreich, et. Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. [GKL93]........................................................................................................... Denna teknik användes i [GKL93] för att ge en konstruktion av pseudorandomgeneratorer från vanliga enkelriktade funktioner. Vi förenklar och stärker denna teknik för att få en liknande minskning där utsädeslängden på de resulterande generatorerna är lika kort som O(n log n) snarare än  på 3 ) i [GKL93]. Vår teknik har potentialen att antyda sålängd O(n), och den enda flaskhals för ett sådant resultat är parametrarna för strömgeneratorer mot utrymmesbegränsade beräkningar. Vi ger en minskning med liknande parametrar för säkerhetsförstärkning av vanliga enkelriktade funktioner. Detta förbättrar vid minskning av Goldreich et al. [GIL + 90] på så sätt att minskningen inte behöver känna till funktionernas regelbundenhetsparameter (när det gäller säkerhet är de två minskningarna ojämförliga). Slutligen visar vi att det randomiserade iteratet till och med kan vara användbart i det allmänna sammanhanget av [HILL99]. I synnerhet använder vi det randomiserade iteratet för att ersätta den grundläggande byggstenen i [HILL99] byggnaden. Intressant är att denna ändring förbättrar effektiviteten med en n 3 faktor och minskar utsädeslängden till O(n 7 ) (vilket också innebär en förbättring av säkerheten i konstruktionen).
Avsnitt 3.3 i REF ).
On the power of the randomized iterate
{'venue': 'In CRYPTO', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}