Lawvere-teorier och monader har varit de två huvudkategorierna teoretiska formuleringar av universell algebra, Lawvere-teorier som uppstod 1963 och sambandet med monader etableras några år senare. Monader, även om matematiskt mindre direkt och mindre formbar formulering, fick snabbt företräde. En generation senare började definitionen av monad framträda i stor utsträckning inom teoretisk datavetenskap för att modellera beräkningseffekter, utan hänvisning till universell algebra. Men sedan dess har relevansen av universell algebra för beräkningseffekter erkänts, vilket leder till förnyad framtoning av begreppet Lawvere teori, nu i en beräkningsmiljö. Denna utveckling har bildat en stor del av Gordon Plotkins mogna arbete, och vi studerar dess historia här, i synnerhet frågan varför Lawvere teorier överskuggades av monader på 1960-talet, och hur det förnyade intresset för dem i en datorvetenskaplig miljö kan utvecklas i framtiden.
Hyland och Power REF granskade historien om både Lawvere-teorier och monader som ett förhållningssätt till universell algebra, hur monader kom i förgrunden, Plotkins arbete, och det förnyade intresset för Lawvere-teorier i en datorvetenskaplig miljö.
The category theoretic understanding of universal algebra: Lawvere theories and monads
{'venue': 'Elect. Notes in Theor. Comp. Sci., 172:437–458', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}