I detta dokument överväger vi problemet med att tillnärma den tätaste subgrafen i den dynamiska grafströmsmodellen. I denna beräkningsmodell definieras inmatningsgrafen av en godtycklig sekvens av kantinsättningar och raderingar och målet är att analysera egenskaperna hos den resulterande grafen givet minne som är sublinjärt i strömmens storlek. Vi presenterar en enkel-pass algoritm som returnerar en (1 +  på) approximation av den maximala densiteten med hög sannolikhet; algoritmen använder O( på −2 n polylog n) utrymme, bearbetar varje ström uppdatering i polylog(n) tid, och använder poly(n) efterbehandlingstid där n är antalet noder. Utrymmet som används av vår algoritm matchar den nedre gränsen av Bahmani et al. (PVLDB 2012) upp till en poly-logaritmisk faktor för konstant  på. De bästa befintliga resultaten för detta problem fastställdes nyligen av Bhattacharya et al. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. De presenterade en (2 +  på) approximationsalgoritm med hjälp av liknande utrymme och en annan algoritm som både behandlade varje uppdatering och bibehöll en (4 +  på) approximation av den nuvarande maximala densiteten i polylog(n) tid per update.
McGregor m.fl. REF gav ett pass (1 + ε) - approximation algoritm för att uppskatta arboricity av grafen med hjälp av O(n) utrymme.
Densest Subgraph in Dynamic Graph Streams
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}