Abstrakt. Hur kan vi skapa realistiska grafer? Hur kan vi dessutom göra det med en matematiskt dragbar modell som gör det möjligt att noggrant analysera deras egenskaper? Verkliga grafer lyder en lång lista med överraskande egenskaper: Tunga svansar för den in- och utgraderade fördelningen; tunga svansar för eigenvärden och eigenvektorer; små diametrar; och den nyligen upptäckta "Densification Power Law" (DPL). Alla publicerade grafgeneratorer antingen misslyckas med att matcha flera av ovanstående egenskaper, är mycket komplicerade att analysera matematiskt, eller båda. Här föreslår vi en grafgenerator som är matematiskt dragbar och matchar denna samling av egenskaper. Huvudidén är att använda en icke-standard matris operation, Kronecker produkten, för att generera grafer som vi kallar "Kronecker grafer". Vi visar att Kronecker grafer naturligt lyder alla ovanstående egenskaper; i själva verket kan vi rigoröst bevisa att de gör det. Vi tillhandahåller också empiriska bevis som visar att de mycket väl kan härma flera verkliga grafer.
Kronecker grafgeneratorer REF och deras tensor uppföljningar är framgångsrika i den meningen att de matchar flera av egenskaperna hos verkliga grafer och de har visat sig användbara för att generera självliknande egenskaper grafer.
Realistic, Mathematically Tractable Graph Generation and Evolution, Using Kronecker Multiplication
{'venue': 'PKDD', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}