I detta dokument undersöker vi de genomsnittliga squared derivata kostnadsfunktioner som uppstår i olika tillämpningar såsom i motorstyrning, biometriska och optimala transportteori. Vi tillhandahåller kvalitativa egenskaper, explicita analytiska formler och beräkningsalgoritmer för kostnadsfunktionerna. Vi utför även numeriska simuleringar för att illustrera analysresultaten. Dessutom, som en biprodukt av vår analys, får vi en uttrycklig formel för inversen av en wronskiansk matris som är av oberoende intresse för linjär algebra och differentialekvationer teori.
Vi använder explicita formler för den genomsnittliga kvadratderivatkostnad funktion som vi fick i vårt senaste arbete REF.
Analysis of the mean squared derivative cost function
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Analysis of PDEs', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}