Vi modifierar en algoritm av Bron och Kerbosch [1973] för maximal klickräkning för att välja mer noggrant i vilken ordning hörnen bearbetas, vilket ger oss en fast-parameter dragbar algoritm med körtid O(dn3 d/3 ) på grafer med n hörn och degeneracy d. Vår tidsbundna matchar en värsta-fall bundet av (n − d)3 d/3 på antalet maximala klichéer när d är en multipel av 3 och n ≥ d + 3. För grafer med degeneracy d och maximal klickstorlek σ uppfyller algoritmen en tidsbegränsning av O(d 2 n(d/δ) σ ), och för K h -minorfria grafer får vi en tidsbegränsning av n2 O(h log log h), som matchar en gräns av Fomin et al. [2010] för antalet klick i dessa grafer. Vi implementerar vår algoritm och ger en jämförande analys av den och en annan variation av Bron-Kerbosch algoritmen av Tomita et al. [2006] på en stor corpus av verkliga grafer med låg degeneracy. Vår algoritm fungerar alltid i jämförelse med Tomita et al. på måttligt stora grafer, i vissa fall är mycket snabbare, och på grund av dess mer rymdeffektiva datastrukturer kan tillämpas på betydligt större grafer.
I praktiken, algoritmer för maximal cliques uppräkning eller räkning kan hantera stora verkliga grafer men knappast skala till mycket stora grafer REF.
Listing All Maximal Cliques in Large Sparse Real-World Graphs
{'venue': 'JEAL', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}