Vi föreslår en ny metod för att bygga wavelet transformer av funktioner som definieras på hörnen i en godtycklig ändlig viktad graf. Vårt tillvägagångssätt är baserat på att definiera skalning med hjälp av grafanalogen för Fourier-domänen, nämligen spektral nedbrytning av den diskreta grafen Laplacian L. Med tanke på en våg som genererar kärnan g och en skala parameter t, definierar vi den skalade vågettoperatören T t g = g (tL). Den spektral graf vågetter bildas sedan genom att lokalisera denna operatör genom att tillämpa den till en indikator funktion. Med förbehåll för ett tillåtligt villkor på g, definierar detta förfarande en inverterbar omvandling. Vi utforskar wavelets lokaliseringsegenskaper i gränsen för fina skalor. Dessutom presenterar vi en snabb Chebysjev polynomial approximation algoritm för beräkning av transform som undviker behovet av diagonalisering L. Vi belyser potentiella tillämpningar av transform genom exempel på wavelets på grafer som motsvarar en mängd olika problemdomäner.
REF definierar våget transformerar lämpliga för grafer och beskriver en snabb algoritm för beräkning via snabb Chebysjev polynom approximation.
Wavelets on Graphs via Spectral Graph Theory
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}