Abstrakt. Vi överväger en variation av standard HastingsLevitov modell HL(0), där tillväxten är anisotropisk. Två naturliga skalgränser fastställs och vi ger exakta beskrivningar av effekterna av anisotropin. Vi visar att gränsformerna kan förverkligas som Loewner-skrov och att utvecklingen av harmoniska mått på klustergränsen kan beskrivas genom lösningen på en deterministisk vanlig differentialekvation relaterad till Loewner-ekvationen. Vi karakteriserar också de stokastiska variationerna kring det deterministiska gränsflödet.
Nyligen studerade Johansson Viklund, Sola och Turner REF en anisotrop version av Hastings-Levitov-modellen i α = 0-fallet, och etablerade deterministiska skalningsgränser för den makroskopiska formen och utvecklingen av harmoniska mått på klustergränsen.
Scaling limits of anisotropic Hastings-Levitov clusters
{'venue': "Annales de l'Institut Henri Poincar\\'e - Probabilit\\'es et Statistiques 2012, Vol. 48, No. 1, 235-257", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics']}