Abstrakt. Vi studerar problemet med rotextraktion i ändliga Abelianska grupper, där gruppordningen är okänd. Detta är en naturlig generalisering av problemet med att dekryptera RSA chiffertexts. Vi studerar komplexiteten i detta problem för generiska algoritmer, det vill säga algoritmer som arbetar för någon grupp och inte använder några speciella egenskaper hos den grupp som finns. Vi bevisar en exponentiell lägre gräns på den generiska komplexiteten av rotextraktion, även om algoritmen kan välja "offentlig exponent" sig själv. Med andra ord är både standarden och det starka RSA antagandet bevisligen sant w.r.t. Allmänna algoritmer. Resultaten håller för godtyckliga grupper, så säkerhet w.r.t. Allmänna attacker följer för alla kryptografiska konstruktioner baserade på rotextraktion. Som ett exempel på detta, vi ser över Cramer-Shoup signature system [CS99]. Vi ändrar systemet så att det blir en allmän algoritm. Detta gör att vi kan genomföra det i RSA-grupper utan den ursprungliga begränsningen att modulen måste vara en produkt av säkra primer. Det kan också genomföras i klassgrupper. I samtliga fall, säkerhet följer av en väldefinierad komplexitet antagande (den starka grund antagande), utan att förlita sig på slumpmässiga orakel, och antagandet visas vara sant w.r.t. Allmänna angrepp.
Damgård och Koprowski visade den allmänna intractabilityen av rotextraktion i grupper av dold ordning REF.
Generic Lower Bounds for Root Extraction and Signature Schemes in General Groups
{'venue': 'In proceedings of EUROCRYPT ’02, LNCS series', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}