Motiverade av online rekommendationer och reklamsystem, vi anser en kausal modell för stokastiska kontextuella banditer med en latent låg-dimensionell congrunder. I vår modell finns L observerade sammanhang och K armar av banditen. Det observerade sammanhanget påverkar belöningen som erhålls genom en latent blandningsvariabel med kardinalitet m (m L, K). Armen val och latent congrunder kausalt bestämmer belöningen medan observerade sammanhang korreleras med congrunder. Enligt denna modell kan L × K-medelvärdet för belöningsmatrisen U (för varje sammanhang i [L] och varje arm i [K]) faktoriseras till icke-negativa faktorer A (L × m) och W (m × K). Denna insikt gör det möjligt för oss att föreslå en -grå NMF-Bandit algoritm som designar en sekvens av interventioner (välja specifika armar), som uppnår en balans mellan att lära sig denna lågdimensionella struktur och välja den bästa armen för att minimera ånger. Vår algoritm uppnår en ånger av O (Lpoly(m, log K) log T ) vid tiden T, jämfört med O (LK log T ) för konventionella kontextuella banditer, antar en konstant gap mellan den bästa armen och resten för varje sammanhang. Dessa garantier erhålls under milda tillfredsställande förhållanden på de faktorer som är svagare versioner av det välkända villkoret för det statistiska översynsperioden. Vi föreslår vidare en klass av generativa modeller som uppfyller våra tillräckliga villkor, och härleda en lägre gräns av O (Km log T ). Dessa är de första ånger garantier för online matris slutföra med bandit feedback, när rank är större än en. Vi jämför vidare vår algoritms prestanda med toppmodernheten, på syntetiska och verkliga datauppsättningar.
-Sent och Al. REF-modell det samverkande filtreringsproblemet som en kontextuell bandit med en latent lågdimensionell congrunder.
Contextual Bandits with Latent Confounders: An NMF Approach
{'venue': 'AISTATS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}