Vi anser att problemet med att montera en n x n avståndsmatris D av ett träd metrisk T. Låt E vara avståndet till närmaste träd metrisk under L, norm, det vill säga E = minT{II T7D \loo). F' t irs vi P ogillar en O(n2) algoritm för att hitta en additiv träd T sådan att ]I T, D ljoo 5 3~. För det andra visar vi att det är NP-hard att hitta ett träd T sådan att I] T, D IId0 < ZE. I detta dokument presenteras den första algoritmen för detta problem med en prestandagaranti. En av de vanligaste metoderna för att samla in numeriska data är att anpassa data till ett träd mettic, som definieras av ett vägt träd som spänner över metriska punkter, avståndet mellan två punkter är summan av vikterna av kanterna på vägen mellan dem. Det är inte förvånande att detta problem, det så kallade Numedical Taxonomi problem, har fått en hel del uppmärksamhet (se [2] och [7] för omfattande undersökningar) med arbete daterar så långt tillbaka som i början av århundradet [l].
Men i fallet med allmänna trädmått problemet är också NP-hård för L ❌ norm REF.
On the approximability of numerical taxonomy (fitting distances by tree metrics)
{'venue': "SODA '96", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}