Abstract Befintliga algoritmer för att isolera verkliga lösningar av nolldimensionella polynomsystem beräknar inte lösningarnas mångfald. I detta dokument definierar vi på ett naturligt sätt mångfalden av lösningar av nolldimensionella triangulära polynomsystem och bevisar att vår definition är likvärdig med den klassiska definitionen av lokal (intersektion) multiplicitet. Sedan presenterar vi en effektiv och komplett algoritm för att isolera verkliga lösningar med multipliciteter av nolldimensionella triangulära polynomsystem med hjälp av vår definition. Algoritmen är baserad på intervall aritmetisk och kvadratfri faktorisering av polynom med verkliga algebraiska koefficienter. De beräkningsmässiga resultaten på några exempel från litteraturen presenteras.
Författarna till REF föreslår en formel för att beräkna multipliciteten hos en lösning av ett triangulärt system: den senare multipliciteten är produkten av multipliciteterna hos komponenterna i en lösning i fibrerna.
Real solution isolation with multiplicity of zero-dimensional triangular systems
{'venue': 'Science China Information Sciences', 'journal': 'Science China Information Sciences', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}