Vi testar metoder, baserade på kognitivt enkla beslutsregler, som förutsäger vilka produkter konsumenter väljer för sina överväganden uppsättningar. Med utgångspunkt i kvalitativ forskning föreslår vi disjunctions-of-conjunctions (DOC) beslutsregler som generaliserar välstuderade beslutsmodeller såsom diskonterande, konjunktiva, lexikografiska, och subscriptive konjunktiva regler. Vi föreslår två maskininlärningsmetoder för att uppskatta kognitivt enkla DOC-regler. Vi observerar konsumenternas hänsynssättningar för globala positioneringssystem för både kalibrerings- och valideringsdata. Vi jämför de föreslagna metoderna med både maskininlärning och hierarkiska Bayes-metoder som var och en bygger på fem stränga kompensationsregler och icke-kompensatoriska regler. När det gäller valideringsdata förutsäger de kognitivt enkla DOC-baserade metoderna bättre än de tio referensmetoderna för ett teoretiskt mått på information och träfffrekvenser, vilket är betydligt så i alla utom ett test. En additiv maskinlearning modell kommer nära vid träffhastighet. Våra resultat är robusta med avseende på format med vilket hänsyn mäts (fyra testade format), prov (tysk representant vs. US student) och presentation av profiler (bilder vs text). Vi avslutar med att illustrera hur DOC-baserade regler kan påverka ledningsbeslut. Övervägandeset, icke-kompensatoriska beslut, konsumentheuristik, statistisk inlärning, maskininlärning, avslöjade preferenser, gemensam analys, kognitiv komplexitet, kognitiv enkelhet, miljöregelbundenhet, lexikografi, logisk analys av data, beslutsträd, kombinatorisk optimering. Tvåstegsregler för beslut som då väljs är särskilt relevanta på bilmarknaden, men modellering och prognostisering av sådana beslutsregler är av allmänt intresse. När konsumenterna ställs inför ett stort antal alternativa produkter, vilket blir allt vanligare i dagens butiks- och webbaserade shoppingmiljöer, visar de vanligtvis hela uppsättningen produkter ner till en mindre, mer hanterbar avvägning som de utvärderar ytterligare (t.ex. Bronnenberg och Vanhonacker 1996; DeSarbo et al., 1996; Hauser och Wernerfelt 1990; Jedidi, Kohli och DeSarbo, 1996; Mehta, Rajiv och Srinivasan, 2003; Montgomery och Svenson 1976; Payne 1976; Roberts och Lattin, 1991; Shocker et al., 1991; Wu och Rangaswamy 2003). Övervägande uppsättningar för förpackade varor är vanligtvis 3-4 produkter snarare än 30-40 produkter på marknaden (Hauser och Wernerfelt 1990; Urban och Hauser 2004). Prognoser kan förklara ungefär 80 % av den oförklarliga osäkerheten i konsumenternas beslutsfattande (förutsatt att lika troligt val görs inom ramen för övervägandet, Hauser 1978). I komplexa produktkategorier forskning tyder på att åtminstone vissa konsumenter använder icke-kompensatoriska beslutsprocesser vid utvärdering av 3 många produkter och / eller produkter med många funktioner (t.ex., Payne, Johnson 1988, 1993). 2 I detta dokument utforskar vi maskininlärningsalgoritmer baserade på icke-kompensatoriska beslutsregler som modellerar beslut av konsumenter i övervägande skedet av en övervägande-thenchoose process. Vi mäter hänsyn direkt för en måttligt komplex produkt, handhållna Global Positioning Systems (GPS) och, om vi antar en allmän form av icke-kompenserande beslutsregler, försöker vi modellera de icke-kompensatoriska mönster som bäst förutser konsumenternas beslut om överväganden. Den allmänna formen, disjunktioner i samband (DOC), motiveras av kvalitativa data och bon flera tidigare studerade regler. Vi hävdar vidare att modellering och kontroll för kognitiv enkelhet ökar prediktiv förmåga. Vi jämför DOC-baserade maskininlärningsalgoritmer med två uppsättningar riktmärken. Den första uppsättningen innehåller alternativa algoritmer för maskininlärning som antingen antar kompenserande beslutsregler eller tidigare publicerade icke-kompenserande beslutsregler. Den andra uppsättningen omfattar hierarkiska Bayes (HB) metoder för samma kompensations- och icke-kompensatoriska regler. I denna produktkategori förutser de föreslagna DOC-baserade maskininlärningsmetoderna bättre än riktmärkena med hjälp av två mätvärden och en informationsteoretisk åtgärd. I nästan alla jämförelser är förutsägelserna statistiskt signifikant bättre. Vi visar att våra grundläggande slutsatser är robusta när det gäller format med vilket hänsyn mäts (fyra testade format), prov (tysk representant vs. US student) och presentation av profiler (bilder vs text). Vi avslutar med att illustrera hur modellerade icke-kompensatoriska mönster påverkar ledningsbeslut på ett annat sätt än additiva beslutsregler. Vi fokuserar på data där respondenterna uppmanas att ange vilken av flera produkt 4 profiler (32 i våra experiment) de skulle överväga. Respondenterna är fria att välja vilken storlek som helst. I vissa format klassificerar respondenterna varje profil som beaktad eller inte beaktad; i andra format behöver de inte utvärdera varje profil. Vi undersöker situationer där funktioner beskrivs av ändligt många nivåer. Låt j indexera profilerna, indexera nivåerna, f indexera funktionerna (ibland kallade "attributes" i litteraturen) och h indexera respondenterna. Låt J, L, F och H vara motsvarande antal profiler, nivåer, funktioner och respondenter. För enkel att visa endast, vi skriver inte J, L, och F som beroende (t.ex., L f ). Våra modeller och beräkningar kan (och gör) hantera ett sådant beroende, men notationen är besvärlig. Gemensamt studerade icke-kompensatoriska regler omfattar diskonterande, konjunktiva, lexikografiska, eliminering av aspekter och konjunktiva regler (t.ex. Gilbride och Allenby 2004, 2006; Jedidi och Kohli 2005; Montgomery och Svenson 1976; Ordóñez, Benson och Beach 1999; Payne, Bettman och Johnson 1988; Yee, etc. Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. 2007 )............................................................................................................................ Subscript konjunktiva regler generaliserar diskonterande och konjunktiva regler (Jedidi och Kohli 2005). För övervägande beslut, de generaliserar också lexikografiska regler och deterministiska eliminering-för-aspekter, eftersom någon implicit rangordning av produkter av lexikografiska funktion-nivå order är obestämd om vi observerar endast övervägande beslut (Hogarth och Karelaia 2005; Johnson, Meyer och Ghose 1989; Montgomery och Svenson 1976; Payne, Bettman, och Johnson 1988; Tversky 1972 Kanske de mest genomträngande studerade beslutsregler är additiva regler. I en additiv regel, konsumenterna anser en profil om dess "användning" är över någon tröskel, T h, som står för kostnader för sökning och bearbetning. Om vi ville studera övervägda beslut började vi med en kvalitativ studie som använde djupintervjuer för 38 bilkonsumenter som ombads att beskriva sina övervägningsbeslut för 100 riktiga bilar som var balanserade med marknadsdata. Alla intervjuer var videoinspelade och videorna utvärderades av oberoende domare som var blinda för eventuella hypoteser om konsumenternas beslutsregler (Hughes och Garrett 1990; Perreault och Leigh 1989). De flesta svarande övervägde snabbt (89 % i genomsnitt mindre än 5 sekunder per profil) och de flesta använda icke-kompenserande beslutsregler (76 %). Vanligtvis använde konsumenterna konjunktivt liknande kriterier som definierats på specifika nivåer av funktioner. Vissa konsumenter skulle dock överväga en bil om den uppfyllde minst ett av flera konjunktiva kriterier (dvs. två eller flera avtal). Följande svarande tar till exempel hänsyn till bilar som uppfyller något av två kriterier. Det första kriteriet är tydligt konjunktiv (bra styling, bra inredningsrum, utmärkt körsträcka). Det andra kriteriet tillåter bilar som är "hotrods". "Hotrods" brukar ha dåligt inre rum och dålig körsträcka. Djupintervjuer är av nödvändighet baserade på ett litet prov. Från urvalet kunde vi 7 inte avgöra om flera samband var genomträngande eller var begränsade till en undergrupp av konsumenter. Men kvalitativa intervjuer i den handhållna GPS-kategorin identifierade också vissa konsumenter som använde flera samband. En respondent kan vara villig att överväga en GPS med en B & W-skärm om GPS:en var liten och skärmen hög upplösning, men skulle kräva en färgskärm på en stor GPS. Sådana regler kan skrivas som logiska mönster: (B&W-skärmen, liten storlek, hög upplösning) (färgskärmen, stor storlek), där är den logiska "och" och "är den logiska "eller". Mönster kan också innehålla negationer (¬), till exempel, en konsument kan acceptera en B & W-skärm så länge GPS är mindre än det högsta priset på $ 399: (B & W-skärm  och $ 399). För att studera detta fenomen ytterligare formaliserar vi dessa kvalitativa insikter med en klass av beslutsregler som generaliserar tidigare föreslagna regler. Vi studerar regler där en respondent överväger en profil om profilen matchar ett eller flera målmönster. Eftersom varje mönster är en förening, dessa logiska regler är disjunktioner av associationer (DOC). DOC regler generalisera diskriminerande regler (skillnader mellan mönster av storlek 1), konjunktiva regler (mönster av storlek F) och konjunktiva regler (mönster av storlek S).  DOC-regler generaliserar tidigare föreslagna icke-kompenserande beslutsregler, men de kan vara alltför allmänna. Till exempel, någon profil kan beskrivas med ett mönster av storlek F. Således, varje övervägande uppsättning av storlek n kan passa perfekt med en åtskillnad av n samband av storlek F. Lyckligtvis, experimentella bevis tyder på att konsumenterna tar övervägande beslut med relativt enkla regler som gör det möjligt för dem att fatta bra beslut samtidigt undvika alltför kognitiv ansträngning (t.ex., Bettman, Luce och Payne 1998; Bröder 2000; Gigerenzer och Goldstein 1996; Gigerenzer och Todd 1999; Hogarth och Karelaia 2005; Payne, Bettman 1988, 1993; Martignon och Hoffrage 2002; Simon 1955; Shugan 1980). Detta perspektiv av enkla, effektiva, sök-och-utvärderingsregler är förenligt med ekonomiska teorier om övervägande-sätt bildande som posit att konsumenterna balansera sökkostnader och optionsvärdet av nyttomaximization (Hauser och Wernerfelt 1990; Roberts och Lattin 1991). För att fånga denna "kognitiva enkelhet" definierar vi DOC(S) regler som uppsättningen DOC regler med maximal mönsterlängd S. Dessutom, vi antingen begränsa antalet mönster, P, eller bestraffa DOC regler som har stora P. De grundläggande data vi observerar, för en uppsättning av respondenter och profiler, är om en respondent anser en profil (y hj ). Vi försöker identifiera de mönster som bäst förutser hur respondent h utvärderar profiler. Med hjälp av ett kalibreringsprov söker vi mönster så att profil j är ob- Antalet tillåtna DOC(S) mönster växer snabbt med S. Till exempel, med de 16 binära funktionerna i vårt empiriska test, skulle det finnas 32 mönster för S = 1, 512 för S = 2, 4,992 för S = 3, och 34,112 för S = 4. Det skulle finnas nästan 20 miljoner mönster av längd S = 10. Med endast 32 binära observationer (överväg vs. inte överväga) det finns allvarlig oro över överpassning eftersom vektorn, h w  på, som vi försöker uppskatta, har längd lika med detta stora antal tillåtna mönster. Maskininlärning är särskilt lämplig för denna mönstermatchning uppgift. Kvalitativa intervjuer tyder på att det inte var orimligt för mönster att vara upp till längden S = 4, vilket kräver att vi söker över 34 tusen mönster för att hitta de som bäst passar data. Även om vi skulle kunna prioritera varje mönster och använda Bayesian metoder, har vi ännu inte kunnat utveckla en Bayesian representation där den bakre är robust när det gäller exogenous-set priors för det stora antalet parametrar. Vi lämnar prospektering av Bayesian DOC modeller till framtida forskning. I stället för att producera bakre sannolikheter för mönster inkludering, söker vi binära indikatorer om huruvida ett mönster är i den bästa lösningen eller inte. Om data är för bullriga eller lösningen utrymme är för stor (även kontrollera för kognitiv enkelhet), förutsägelser kan över passa data och förutsäga dåligt. För att vara känsliga för denna oro jämför vi modeller med prediktiva tester där respondenterna ställs inför en helt ny uppsättning profiler och rapporterar hänsyn till dessa profiler. Även om vi använde kognitiv enkelhet för att motivera små S och P, sådana begränsningar eller påföljder har en alternativ tolkning inom maskininlärning -komplexitetskontroll (t.ex., och komplexitet-kontroll motivation överensstämmer med våra DOC(S) modeller - vi kan inte utesluta heller med data i detta papper. För att ytterligare skilja mellan potentiella mönster använder vi data från hela provet för att hjälpa till att välja mönster för respondent h. I en analogi till krympning, vilket ökar noggrannheten i hierarkiska Bayesian modeller (t.ex. Rossi och Allenby 2003), vi gynnar de mönster som passar den största undergruppen av respondenter. Även krympning ensam är tillräcklig motivation för användning i våra modeller, krympning är förenligt med beteendeteorier som tyder på att enkla regler har utvecklats eftersom de fungerar bra i den allmänna miljön där ett urval av konsumenter ofta fattar beslut (t.ex. Chase, Hertwig och Gingerenzer 1998). Dessa forskare tror att konsumenterna fortsätter att använda liknande (enkla) regler när de ställs inför nya beslut. Vi sammanfattar nu kortfattat två maskininlärningsmetoder. Detaljerade ekvationer finns i webbbilagan. Eftersom vi söker den binära vektorn, Vi driver kognitiv enkelhet (komplexitetskontroll) genom att begränsa sökningen till mönster av längd S eller mindre och genom att bestraffa mönsterlängd, P. Vi inkluderar krympning med termer propor-11 national till summan av falska positiva och falska negativa i provet (summan över alla respondenter). Formellt sett är vår objektiva funktion: DOCMP motsvarar ett set-covering problem och är därför ett NP-hård problem (Cormen, et. Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. 2001 )............................................................................................................................ Lyckligtvis har effektiva girig approximation algoritmer varit I våra data, varken leave-one-out-cross-validation eller out-of-prove förutsägelser är 12 särskilt känsliga för vårt val av "tuning" parametrar inom intervall som ungefär motsvarar en priori tro. En sådan robusthet är förenlig med Evgeniou, Pontil och Toubia (2007). Specifikt kan vi välja alla γ M som är ett godtyckligt litet antal sådan att prov-nivå övervägande används endast för att bryta band mellan mönster. För γ c varierar korsvalidering (och prediktiva tester) inte mycket i intervallet γ c  till[1, 4.5]. På samma sätt kan vi välja en kognitivt enkel S att vara inom intervall som vi observerar i kvalitativa intervjuer (S ~ 2, 3, 4). Vi rapporterar S = 4 för enkel presentation. Logisk analys av data (LAD), som syftar till att skilja "positiva" händelser från "negativa" händelser, är en annan metod för att generera mönster (Boros, et. Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. 1997; 2000)........................................................................................................... Vi kontrollerar kognitiv enkelhet genom att begränsa sökningen till de flesta P-mönster av storlek som mest S. Vi definierar positiva mönster som mönster som matchar minst en ansedd profil, men ingen beaktad profil. Efter den "bottom-up" strategi som beskrivs av Boros, et al, 2000, börjar vi med att generera minimala mönster av längd ett som matchar vissa ansedda profiler. Om sådana mönster inte ingår i någon icke-övervägd profil är de positiva mönster. Annars lägger vi till aspekter på mönster en efter en tills vi genererar positiva patters, eller tills vi når maximal längd (S). Vi nästa använder en girig algoritm för att identifiera upp till P positiva mönster som bäst passar data, bryta band först genom att ge företräde till kortare mönster och sedan mönster som är positiva oftast i provet. Sammanslutningen av dessa positiva mönster är en DOC-regel. LAD-DOC ger en kontrast till DOCMP. Det är enklare att formulera och tar mindre tid att köra, men delar egenskaperna hos att välja de mönster som bäst passar de data som är föremål för kognitiv enkelhet (S, P) och krympning (brytband för att passa prov-nivå övervägande). En potentiell svaghet är att vårt genomförande av LAD främst fokuserar på att undvika falska positiva 13 (i kalibreringsdata) snarare än en kombination av falska positiva och falska negativa. För jämförbarhet med DOCMP ställer vi in S = 4 och P = 2, men ut-of-proves förutsägelser är jämförbara för P ~ 2, 3 eller 4 och S ~ 4 eller 5. Vi väljer som riktmärke fem beslutsregler. Dessa regler uppskattas med både maskininlärning och hierarkiska Bayes-metoder. Beslutsreglerna är: • regler för additivt partworth • regler för additiv q-kompensering För tillsatsen och q-kompensatoriska regler använder vi standard HB valbaserade gemensamma formuleringar anpassade till vår beroende variabel (övervägande vs. inte). Vi använder avvisande provtagning för att genomdriva den q-kompensatoriska begränsningen (t.ex., Allenby, Arora och Ginter 1995). För delmängd konjunktiva regler modifierar vi en algoritm utvecklad av Gilbride och Allenby (2004). Ändringarna återspeglar skillnader i data och generalisering (S = 1 eller F i Gilbride och Allenby 2004). Som data observerar vi hänsyn direkt medan det är en latent konstruktion i Gilbride-Allenby formulering. För att ta itu med obeställda funktioner på flera nivåer, vi inför inte begränsningar som nivåer inom en funktion är beställda. Detaljerade HB-formuleringar finns i webbbilagan. 14 För de konjunktiva reglerna väljer vi S = 4 för att vara förenliga med DOC-reglerna. Prediktiva tester för andra värden av S är tillgängliga från författarna. 2 Förutom detaljerade formuleringar innehåller webbbilagan även simuleringar som jämför några av riktmärkena med DOC-baserade metoder för syntetiska data. Vi valde att studera GPS eftersom antalet funktioner och antalet märken som finns är tillräckligt stort för att vi kan förvänta oss några icke-kompensatoriska beslutsregler. Figur 1 visar sexton funktioner som konsumenterna använder för att utvärdera handhållna GPS-system. Dessa egenskaper valdes ut som de viktigaste på grundval av två förhandstester av 58 respektive 56 konsumenter. Tio Med hjälp av de sexton funktionerna skapade vi en ortogonal design av 32 GPS-profiler. 4 Vi utvecklade sedan fyra alternativa format för att mäta hänsyn. Dessa uppgiftsformat utvecklades utifrån kvalitativa förtester för att uppskatta shoppingmiljön för GPS. Varje svarsuppgiftsformat genomfördes i en webbaserad undersökning och testades i stor utsträckning med över 55 potentiella respondenter från målmarknaden. I slutet av förhandstesten fann respondenterna uppgifterna lätta att förstå och ansåg att uppgiftsformaten var rimliga representationer av den handhållna GPS-marknaden. Vi bjöd in två uppsättningar av respondenter för att slutföra de webbaserade uppgifterna: en representant 2 De grundläggande relativa jämförelserna med DOC-baserade modeller är liknande för S ~ 1, 2, 3 eller 4. 3 Simuleringarna överensstämmer med intuitionen och överensstämmer med empiriska resultat inom det område som empiriska data föreslår. Till exempel, när data genereras med en viss beslutsregel, de skattningsmodeller som antar att beslutsregeln tenderar att förutsäga (ut ur urvalet) bäst. 4 För att göra uppgiften realistisk och för att undvika dominerade profiler (Johnson, Meyer och Ghose 1989), pris manipulerades som en två-nivå prisökning. Profilpriserna baserades på denna ökning plus additiva funktionsbaserade kostnader. Vi återkommer till frågan om ortogonala mönster i slutet av detta avsnitt. urval av tyska konsumenter som var bekanta med handhållna GPS-system och ett USA-baserat studentprov. Först beskriver vi resultat från vårt primära format med hjälp av det tyska urvalet av representativa konsumenter. Därefter diskuterar vi de andra formaten, studentprovet och en textbaserad version. Figur 2 ger skärmdumpar på engelska och tyska för det grundläggande formatet. En "bullpen" ligger längst till vänster. När respondenterna flyttar sin markör över en generisk bild i bullpen, visas en GPS i mittpanelen. Om respondenterna klickar på den generiska bilden kan de utvärdera GPS:en i mittpanelen och avgöra om den ska övervägas eller inte. Om de väljer att överväga GPS:en visas bilden i den högra panelen. Respondenterna kan växla mellan aktuella betänketiduppsättningar och deras nuvarande uppsättningar utan hänsyn. Det finns många sätt på vilka de kan ändra sig, till exempel genom att sätta tillbaka en GPS eller flytta den från den hänsyn som satts till den oövervägda uppsättningen, eller vice versa. I detta format fortsätter respondenterna tills alla GPS-system utvärderas. Innan respondenterna fattade beslut granskade de skärmar som beskrev GPS i allmänhet och var och en av GPS-funktionerna. De tittade också på instruktionsskärmar för övervägningsuppgiften och instruktioner som främjade incitamentkompatibilitet. Efter övervägningsuppgiften rangordnade respondenterna profiler inom övervägningsuppsättningen (data som inte används i detta dokument) och fullföljde sedan uppgifter som utformats för att rengöra minnet. Dessa uppgifter omfattade korta hjärnteaserfrågor som riktar respondenternas uppmärksamhet bort från GPS:er. Efter minnesrensningen fullföljde respondenterna övervägningsuppgiften en andra gång, men för en annan ortogonal uppsättning GPS:er. Dessa andra övervägande beslut är valideringsdata och används inte vid uppskattningen av några regler. Svaren hämtades från en webbaserad konsumentpanel som GfK-gruppen upprätthöll. Inledande screening eliminerade respondenter som inte hade något intresse av att köpa en GPS och ingen ex-16 perience med hjälp av en GPS. De svarande som fyllde i frågeformuläret fick ett incitament på 200 poäng mot allmänna priser (Punkte) och skrevs in i ett lotteri där de kunde vinna en av GPS:erna (plus kontanter) som de övervägde. Detta lotteri var utformad för att vara incitament kompatibel som i Ding (2007) och Ding, Grewal, och Lieckty (2005). (Respondenter som endast fyllde i frågeformuläret fick 15 Punkte.) Totalt 2 320 paneldeltagare inbjöds att svara på frågorna om visningen. Incidensen (procent stödberättigande) var 64%, svarsfrekvensen var 47% och fullbordad var 93%. Svarspersoner tilldelades slumpmässigt ett av de fem aktivitetsformaten (det grundläggande formatet i figur 2, tre alternativa format och ett text-endast format). Efter att ha eliminerat respondenter som hade noll övervägande sätter eller noll inte-överväga uppsättningar i uppskattningen uppgiften, behöll vi 580 respondenter. Den genomsnittliga storleken på beräkningsmängden (uppskattningsdata) för uppgiftsformatet i figur 2 var 7,8 profiler. Det fanns stora skillnader mellan de svarande (standardavvikelsen var 4,8 profiler). Den genomsnittliga storleken på beaktandet i valideringsuppgiften var mindre, 7,2 profiler, men inte signifikant annorlunda. Valideringsbeskedets storlek hade en lika stor standardavvikelse (4,8 profiler). PREDIKATIVA PROVNINGAR Hithastighet är ett intuitivt mått som används ofta vid jämförelse av prediktiv förmåga. Med genomsnittlig hänsynstagande ligger dock kring 7,2 av 32 (22,5%), en null modell som förutspår att inga GPS-system kommer att övervägas kommer att uppnå en träfffrekvens på 77,5%. Således följer vi srinivasan (1988), srinivasan och Park (1997), och Payne, Bettman och Johnson (1993, s. 128) och rapporterar den procentuella förbättringen i förhållande till en slumpmässig-prediction null modell. Procent förbättring är en linjär omvandling av träffhastighet, men det är lättare att tolka. Mer kritiskt, den skenbara starka prestandan av "förutsäg ingenting beaktas" tyder på att vi får insikt med statistik som belönar modeller som faktiskt försöker förutsäga hänsyn. Förmågan att förutsäga storleken kan förkasta dåliga modeller, men är inte tillräcklig för att utvärdera en bra modell. En null-modell av slumpmässig förutsägelse (proportionalitet till kalibreringsbedömningsstorlek) förutser exakt valideringsstorleken men uppnår en låg träfffrekvens på 65,3% och ger ingen användbar information (0% relativ hit-rate förbättring). I stället betraktar vi en statistik som är känslig för falska positiva förutsägelser, falska negativa förutsägelser och förutsagda bedömningsstorlekar i valideringsdata. I synnerhet använder vi Kullback-Leibler divergens (K-L) som mäter den förväntade vinsten i Shannons informationsmått i förhållande till en slumpmässig modell (Chaloner och Verdinelli 1995; Kullback och Leibler 1951; Lindley 1956). 5 K-L-procenten är 0% för både den slumpmässiga null-modellen och den "predikterade ingenting-övervägda" null-modellen. Det är 100% för perfekt förutsägelse. K-L-procenten belönar modeller som förutspår den övervägande-uppsättningen storlek korrekt och gynnar en blandning av falska positiva och falska negativa som återspeglar sann hänsyn sätter över dem som inte gör det. Det diskriminerar bland modeller även när hit rates annars kan vara lika. Tillsammans ger de tre statistiken, träffhastighet, relativ förbättring av träffhastigheten och K-L-procenten, ett sätt att bedöma relativ prediktiv förmåga (DOC-baserade modeller jämfört med riktmärkena).  Prediktiva tester DOC förutspår något bättre än DOCMP, men skillnaden är inte signifikant. Bland riktmärkena förutspår additiv-regel modellerna väl, med maskininlärning versionen betydligt bättre än HB-versionen på både träffhastighet och K-L procent (t = 2.6, p < 0,02; t = 3.7, p < 0,01). Även om de DOC-baserade metoderna är bäst eller inte signifikant annorlunda än de bästa på alla jämförelser, är den maskininlärande additivmodellen inom 1-2 procentenheter på träffhastigheten. 6 Detta är förenligt med tidigare resultat på robustheten i den linjära modellen för empiriska data (t.ex. Dawes 1979; Dawes och Corrigan 1974) och överensstämmer med förmågan av en additiv regel att bo vissa icke-kompensatoriska regler. Uppskattningar baserade på DOC generalisering förutspår betydligt bättre än de icke-kompensatoriska riktmärken som tyder på generaliseringen förbättrar prognoser för åtminstone några av våra respondenter. 7 De okompenserade additivmodellerna, som kan representera både qkompensatoriska och många icke-kompensatoriska modeller, förutspår bättre än de q-kompensatoriska modellerna på båda åtgärderna, betydligt så för maskininlärningsalgoritmer (t = 2.1, p < 0,04 för hithastigheter; t = 9.4, p < 0,01 för K-L). På den enskilda respondentens nivå passar vissa respondenter mycket bättre med en okonstruerad modell och några mycket bättre med en qconstrad modell. Framtida forskning kan undersöka korrelerar av dessa individuella skillnader. För korthet går vi inte vidare med jämförelserna mellan riktmärkena själva. Våra data finns tillgängliga för läsare som vill utforska maskininlärning. HB, eller andra metoder för referensvärdesreglerna. 6 LAD-DOC är betydligt bättre än den bästa (maskininlärning) additivmodellen för både hitrate och K-L divergens (t = 2.4, p < 0,02; t = 4.6, p < 0,01), DOCMP är bättre, men inte helt signifikant så, på hitrate och betydligt bättre på K-L divergens (t = 1.9, p = 0,06; t = 4.1, p < 0,01). En anledning till att additivmodellen gör mindre bra ifrån sig på K-L-procenten är att den underförutsätter den viktade storleken. Vi undersöker ytterligare den prediktiva förmågan hos additivmodellen i nästa avsnitt. 7 Vi noterar den dåliga prestandan hos maskininlärning delmängd konjunktiv modell med S = 16. Med S = 16 och ett mål att välja 0 vs 1 för w hk, tenderar delmängd-konjunktivt heltal program att överpassa kalibreringsdata. Även om DOCMP och LAD-DOC är utformade för att gynna kognitiv enkelhet, oöverskådlig uppskattning skulle kunna förutse bättre. Vi omvärderade DOCMP med γs lika med noll och LAD-DOC utan S och P begränsningar. För båda modellerna är träfffrekvensen betydligt bättre för den bestraffade/konstruerade skattningen (p < 0,01 jämfört med 75,7 % DOCMP utan γs; p < 0,01 jämfört med 80,4 % LAD-DOC utan begränsningar). Kognitiv enkelhet förbättrar också K-L-procenten, men förbättringarna är inte helt signifikanta (p < 0,16 mot 29,6%; p = 0,07 respektive 32,5% för icke-konsensifierad DOCMP respektive LAD-DOC). Dessa resultat är förenliga med en hypotes att förutsägelser förbättras när kognitiv enkelhet upprätthålls, även om den marginella betydelsen för K-L procent tyder på att den kognitiva-simplicitet hypotesen är värt ytterligare testning i andra sammanhang. Trots det stora antalet potentiella mönster valde DOC-baserad uppskattning relativt enkla regler för våra data. LAD-DOC förutsägelser förbättras inte nämnvärt, och degraderas ofta, eftersom vi ökar antingen mönsterlängd (S) eller antalet patters (P). För DOCMP representeras 7,1 % av respondenterna med två mönster; resten med ett enda mönster. Det är intressant att den ökade flexibiliteten hos de DOC-baserade skattningsmetoderna verkar förbättra prediktiv förmåga i förhållande till alternativa icke-kompensatoriska regler och deras motsvarande skattningsmetoder, även om endast 7,1 % av respondenterna är modellerade med två mönster. Det har gjorts betydande forskning inom marknadsföring om effektiva experimentella konstruktioner för upplösning av designen och om det inte finns några fel bör vi kunna identifiera DOC-mönster i enlighet med detta. Men när profiler tas bort aspekter kanske inte längre är okorrelerade och mönster kanske inte definieras unikt. Som ett milt test omvärderade vi tre modeller, DOCMP, maskininlärning tillsats, och HB additiv, med endast 17 av 32 mest populära profiler (# 16-17 var bundna). DOCMP förblev betydligt bättre på K-L-procenterna och bäst eller inte signifikant annorlunda än bäst på träfffrekvenser, även om vi nu uppskattar modellerna med ungefär hälften av observationerna per respondent. Tills frågan om optimal DOC-övervägande experimentell design är löst, prestanda DOC-baserade skattningsmetoder förblir ett konservativt prediktivt test. Förbättrad eller adaptiv experimentell design kan förbättra prestandan. DOC-baserad uppskattning verkar förutsäga träfffrekvensen väl och ge information (K-L)
Ett heltal programmering metod tillämpas i REF att lära disjunctions av samband, ger lovande resultat baserat på en Bayesian metod.
Disjunctions of Conjunctions, Cognitive Simplicity and Consideration Sets
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Marketing Research', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}