Vi anser att uppgiften att topologi upptäckt av glesa slumpmässiga grafer med hjälp av end-to-end slumpmässiga mätningar (t.ex. fördröjning) mellan en delmängd av noder, kallas deltagarna. Resten av noderna är dolda, och ger inte någon information för topologi upptäckt. Vi anser topologi upptäckt under två routing modeller: a) deltagarna utbyter meddelanden längs de kortaste vägarna och få endto-end mätningar, och b) dessutom deltagarna utbyte meddelanden längs den näst kortaste vägen. För scenario a resulterar vår föreslagna algoritm i en sublinjär editdistansgaranti med hjälp av ett sublinjärt antal jämnt utvalda deltagare. För scenario b får vi ett mycket starkare resultat, och visar att vi kan uppnå konsekvent återuppbyggnad när ett sublinjärt antal jämnt utvalda noder deltar. Detta innebär att exakt upptäckt av glesa slumpmässiga grafer är dragbar med hjälp av ett extremt litet antal deltagare. Vi får slutligen en lägre gräns på det antal deltagare som krävs av någon algoritm för att rekonstruera den ursprungliga slumpmässiga grafen upp till ett givet redigeringsavstånd. Vi visar också att även om konsekvent upptäckt är dragbar för glesa slumpmässiga grafer med hjälp av ett litet antal deltagare, i allmänhet, finns det grafer som inte kan upptäckas av någon algoritm ens med ett betydande antal deltagare, och med tillgång till end-to-end information längs alla vägar mellan deltagarna.
Till exempel visar REF att för glesa slumpmässiga grafer är ett relativt litet antal samarbetsvilliga deltagare tillräckligt för att upptäcka ett nätverk ganska bra.
Topology discovery of sparse random graphs with few participants
{'venue': 'PERV', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Physics', 'Mathematics']}