Demange (2012) generaliserade den klassiska singlecrossing egendom till mellanliggande egendom på median grafer och visade att den representativa väljare teorem fortfarande innehar för denna mer allmänna ram. Vi kompletterar hennes resultat med att bevisa att de linjära klasserna av någon profil som är mellanliggande på en median graf bildar en Condorcet domän. Vi bevisar att det för alla mediandiagram finns en profil som är mellanliggande med avseende på den grafen och att man kan behöva minst lika många alternativ som hörn för att konstruera en sådan profil. Vi tillhandahåller en polynom-tid algoritm för att känna igen om en given profil är mellanliggande med avseende på någon median graf. Slutligen visar vi att hitta vinnare för ChamberlinCourant regeln är polynom-tid löses för profiler som är singel-crossing på ett träd.
Klarvatten och al. REF visade också att varje uppsättning väljare och alternativ på ett mediandiagram kommer att ha en Condorcet vinnare.
Generalizing the Single-Crossing Property on Lines and Trees to Intermediate Preferences on Median Graphs
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}