Abstrakt. Med tanke på en uppsättning vektorer (data) i ett Hilbert utrymme H, visar vi att det finns en optimal samling av subrymder som minimerar summan av kvadraten av avstånden mellan varje vektor och dess närmaste subrymd i samlingen. Denna samling av subrymder ger den bästa glesa representationen för de givna data, i en mening som definieras i papperet, och ger en optimal modell för provtagning i union av subrymder. Resultaten visas i en allmän miljö och sedan tillämpas på fallet med låga dimensionella subrymder av R N och på oändliga dimensionella skift-invarianta utrymmen i L 2 (R d ). Vi presenterar också en iterativ sökalgoritm för att hitta lösningen subrymder. Dessa resultat är nära kopplade till de nya framväxande teorierna om komprimerad avkänning och ordboksdesign, signalmodeller för signaler med ändlig innovationshastighet och subrymdssegmenteringsproblemet.
Förekomsten av optimal förening av subrymdsmodeller och en algoritm för att hitta dem erhölls i REF.
Optimal Non-Linear Models for Sparsity and Sampling
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Classical Analysis and ODEs', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}