Abstrakt. Låta vara en dubbel polar graf med diameter D 3, med som hörn den maximala isotropa subrymder av en finit-dimensionell vektor utrymme över det finita fältet F q utrustad med en icke-degenerat form (alternativa, kvadratiska, eller Hermitian) med Witt index D. Från ett par av en vertex x av Ε och en maximal klick C innehållande x, konstruerar vi en 2D-dimensionell irreducible modul för en nil-DAHA av typ (C 1, C 1 ), och etablera sin anslutning till den generaliserade Terwilliger algebra med avseende på x, C. Med hjälp av denna modul, definierar vi sedan den icke-symmetriska dubbla q-Kruntchouk polynomials och härleda deras upprepning och ortogonalitet relationer från combinatorial punkter av synsätt. Vi noterar att våra resultat inte i huvudsak beror på det särskilda valet av paret x, C, och att alla formler beskrivs i termer av q, D, och en annan skalar som vi tilldelar Ε baserat på typen av blankett.
• Icke-symmetriska dubbla q-Krawtchouk polynomials är relaterade till Cheredniks endimensionella nil-DAHA, se REF.
Dual Polar Graphs, a nil-DAHA of Rank One, and Non-Symmetric Dual q-Krawtchouk Polynomials
{'venue': 'SIGMA 14 (2018), 009, 27 pages', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}