PageRank definieras som stationärt tillstånd i en Markovkedja. Kedjan erhålls genom att störa övergångsmatrisen inducerad av en webbgrafik med en dämpningsfaktor α som sprider sig jämnt en del av rangen. Valet av α är i högsta grad empiriskt, och i de flesta fall används fortfarande det ursprungliga förslaget α = 0,85 av Brin och Page. Nyligen upptäcktes dock PageRanks beteende med avseende på förändringar i α vara användbart vid detektering av länkspam [21]. Dessutom saknas fortfarande en analytisk motivering av det värde som valts för α. I den här artikeln ger vi den första matematiska analysen av PageRank när α ändras. I synnerhet visar vi att, tvärtemot vad folk tror, för verkliga grafer värden av α nära 1 inte ger en mer meningsfull rankning. Sedan ger vi slutna formler för PageRank-derivat av valfri ordning, och en förlängning av effektmetoden som approximerar dem med konvergens O t k α t för k-th-derivatan. Slutligen visar vi en snäv koppling mellan itererad beräkning och analytiskt beteende genom att bevisa att k-th iteration av kraftmetoden ger exakt det PageRank-värde som erhålls med hjälp av en Maclaurin polynom av grad k. Det senare resultatet banar väg för tillämpningen av analysmetoder för studien av PageRank.
De resultat som rapporteras i REF visar att α-värden nära 1 inte ger korrekta rankningar.
PageRank as a function of the damping factor
{'venue': "WWW '05", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}