Koder med ort är en kodklass som införts av Gopalan et al. för att effektivt reparera en misslyckad nod, genom att minimera antalet noder som kontaktas under reparation. En [n, k] systematisk kod sägs ha informationslokal r, om varje meddelandesymbol kan återställas genom att komma åt ≤ r andra symboler. En [n, k] kod sägs ha all-symbol lokalitet r, om varje kod symbol kan återställas genom att komma åt ≤ r andra symboler. I detta dokument överväger vi en generalisering av koder med allsymbol lokalitet till fallet att hantera två raderingar. Vi studerar koder med lokalitet som kan återhämta sig från två raderingar via en sekvens av två lokala, paritetskontroll beräkningar. Vi hänvisar till dessa koder som sekventiell återvinning lokalt repareras koder (betecknas av 2-seq LR-koder). Tidigare metoder för att hantera flera raderingar anses återhämtning parallellt; den sekventiella metoden gör att vi kan konstruera koder med förbättrad minsta avstånd. Vi härleder en övre gräns på hastigheten av 2-seq LR-koder. Vi tillhandahåller konstruktioner baserade på regelbundna grafer som är hastighetsoptimala med avseende på den härledda gränsen. Vi karakteriserar också strukturen för alla hastighetsoptimala koder. Genom att studera den Generalized Hamming Vikter av den dubbla koden, härleder vi en rekursiv övre gräns på det minsta avståndet av 2-seq LR-koder. Vi tillhandahåller också konstruktioner av en familj av koder baserade på Turán grafer, som är optimala med avseende på detta bundet. Vi presenterar också explicita avstånd-optimala Turán grafbaserade konstruktioner av 2-seq LR-koder för vissa parametrar. Vårt tillvägagångssätt leder också till en ny gräns på minimiavståndet av koder med all-symbolisk lokalitet för en-erasure fallet.
I REF, Prakash et al. förbättra den övre gränsen (1).
Codes With Locality for Two Erasures
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}