Abstract-I detta papper, visar vi att den grövsta, eller minst täta, kvantizer som kvadratiskt stabiliserar en enda input linjär diskret tid invariant system är logaritmisk, och kan beräknas genom att lösa en speciell linjär regulator (LQR) problem. Vi tillhandahåller en sluten form för den optimala logaritmiska basen enbart i termer av systemets instabila eigenvärden. Vi visar hur man designar kvantiserade stat-feedback styrenheter, och kvantiserade stat estimatorer. Detta leder till utformningen av hybrid utdata återkoppling regulatorer. Teorin utvidgas sedan till provtagning och kvantisering av kontinuerliga tid linjära system som provtas vid konstanta tidsintervaller. Vi generaliserar definitionen av täthet av kvantisering till tätheten av provtagning och kvantisering på ett naturligt sätt, och söker efter det grövsta provtagnings- och kvantiseringsschemat som garanterar stabilitet. Vi visar att den resulterande optimala provtagningstiden endast är funktion av summan av de instabila eigenvärdena i det kontinuerliga tidssystemet, och att den tillhörande optimala kvantizern är logaritmisk med den logaritmiska basen som en universell konstant oberoende av systemet. Det grövsta provtagnings- och kvantiseringsschemat som erhålls är relaterat till begreppet minimal uppmärksamhetskontroll som nyligen införts av Brockett. Slutligen, genom att lätta på definitionen av kvadratisk stabilitet, visar vi hur man konstruerar logaritmiska kvantifieringar med endast ändligt antal kvantiseringsnivåer och ändå uppnår praktisk stabilitet i det slutna kretsloppet. Detta slutresultat ger ett sätt att praktiskt genomföra den teori som utvecklats i detta dokument.
I REF visades det att den minst täta kvantifieringen som fyrsidigt stabiliserar ett enda linjärt inflödessystem är logaritmisk.
Stabilization of linear systems with limited information
{'venue': 'IEEE Trans. Automat. Contr.', 'journal': 'IEEE Trans. Automat. Contr.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}