Abstract-Cofficient quantization har säregna kvalitativa effekter på representationer av vektorer i IR N med avseende på överkompletta uppsättningar av vektorer. Dessa effekter undersöks i två inställningar: ramexpansioner (representationer som erhålls genom att bilda inre produkter med varje del av setet) och matchande jaktexpansioner (ungefär som erhålls genom girigt formande linjära kombinationer). I båda fallen, baserat på begreppet konsekvens, visas att traditionella linjära rekonstruktionsmetoder är suboptimala, och bättre konsekventa rekonstruktionsalgoritmer ges. De föreslagna konsekventa återuppbyggnadsalgoritmerna genomfördes i varje enskilt fall, och experimentella resultat ingår. För ramexpansioner har resultaten visat sig binda distorsion som en funktion av ram redundans r och kvantisering stegstorlek för linjära, konsekventa och optimala återuppbyggnadsmetoder. Tillsammans, dessa tyder på att optimal rekonstruktion metoder kommer att ge O(1 = r 2 ) medel-kvadrat fel (MSE), och att konsekvens är tillräckligt för att säkerställa denna asymptotic beteende. Ett resultat på den asymptotiska tätheten av slumpmässiga ramar är också bevisat. Tillämpning av kvantiserad matchande jakt på förlust vektorkompression utforskas. Experiment visar sannolikheten för att en linjär rekonstruktion är inkonsekvent, den MSE-minskning som erhålls med en icke-linjär (konsekvent) rekonstruktionsalgoritm, och allmänt konkurrenskraftig prestanda vid låga bithastigheter.
Effekterna av koefficientquantization på representationer i N med hjälp av överkompletta uppsättningar vektorer undersöks i REF.
Quantized Overcomplete Expansions in R^N: Analysis, Synthesis, and Algorithms
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}