Den bortom värsta fall tröskel problem (BWC), nyligen infört av Bruyère et al., frågar ges en kvantitativ spelkurva för syntesen av en strategi som i) upprätthåller någon minimal nivå av prestanda mot någon motståndare, och ii) uppnår en god förväntan mot en stokastisk modell av motståndaren. De löste BWC problemet för finita-minnesstrategier och endimensionella medel-pay-off mål och de visade medlemskap i problemet i NP-coNP. De noterade också att oändliga minnesstrategier är mer kraftfulla än finita-minnes strategier, men respektive tröskelproblem lämnades öppet. Vi utökar dessa resultat i flera riktningar. För det första anser vi att det finns flerdimensionella mål för genomsnittlig avkastning. För det andra studerar vi både finita-minnes- och oändliga-minnesstrategier. Vi visar att det flerdimensionella BWC-problemet är koNP-kompletterat i båda fallen. För det tredje, i specialfallet när det värsta målet är endimensionellt (men förväntanmålet är fortfarande flerdimensionellt) visar vi att komplexiteten minskar till NP-coNP. Detta löser det gränsproblem som Bruyère m.fl. har lämnat öppet, och denna komplexitet kan inte förbättras utan att man förbättrar den nuvarande komplexiteten hos klassiska medelbetalspel. Slutligen inför vi en naturlig avslappning av BWC problemet, bortom nästan säker tröskel problem (BAS), som ber om en syntes av en strategi som garanterar en viss minimal nivå av prestanda med sannolikhet en och en god förväntan mot den stokastiska modellen av motståndaren. Vi visar att det multidimensionella BAS-tröskelproblemet kan lösas i P.
I REF beaktas multidimensionella genomsnittliga avlönade fleråriga utvecklingsplaner.
Multidimensional beyond Worst-Case and Almost-Sure Problems for Mean-Payoff Objectives
{'venue': '2015 30th Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science', 'journal': '2015 30th Annual ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}