Sliced Wasserstein mätvärden mellan sannolikhetsmått lösa den optimala transport (OT) problem på univariata prognoser, och genomsnittliga sådana kartor över prognoser. Den senaste tidens intresse för SW avstånd visar att mycket kan vinnas genom att titta på optimala kartor mellan åtgärder i mindre subrymder, i motsats till den förbannelse-av-dimensionellitet pris man måste betala i högre dimensioner. Varje transport som uppskattas i ett subrymdsutrymme förblir dock ett objekt som endast kan användas i det subrymdsutrymmet. Vi föreslår i detta arbete två metoder för att extrapolera, från en transportkarta som är optimal på en subrymd, en som är nästan optimal i hela utrymmet. Vi bevisar att den bästa optimala transportplanen som tar sådana "subspace omvägar" är en generalisering av Knote-Rosenblatt-transporten. Vi visar att dessa planer kan uttryckligen formuleras när man jämför Gaussians åtgärder (mellan vilka Wasserstein avstånd brukar kallas Bures eller Fréchet avstånd). Bygga därifrån, tillhandahåller vi en algoritm för att välja optimala subrymder givna par av Gaussiska åtgärder, och studera scenarier där att förmedla subrymd kan väljas med hjälp av tidigare information. Vi överväger ansökningar till NLP och utvärdering av bildkvalitet (FID poäng).
Slutligen föreslås nyligen ett förfarande för att approximera den optimala transportkartan som är optimal endast på en subrymdsprojicering i stället för hela utrymmet REF.
Subspace Detours: Building Transport Plans that are Optimal on Subspace Projections
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}