Ett traditionellt antagande som ligger till grund för de flesta dataomvandlare är att signalen ska provtas med en hastighet som överstiger två gånger den högsta frekvensen. Detta uttalande baseras på ett värsta scenario där signalen upptar hela den tillgängliga bandbredden. I praktiken är många signaler glesa så att endast en del av bandbredden används. I detta dokument utvecklar vi metoder för låggradig provtagning av kontinuerliga glesa signaler i skift-invarianta (SI) utrymmen, som genereras av m-kärnor med period T. Vi modellerar sparhet genom att behandla fallet där endast k ut ur m-generatorerna är aktiva, men vi vet inte vilka k som väljs. Vi visar hur man provar sådana signaler med en hastighet som är mycket lägre än m/T, vilket är den minsta provtagningsfrekvensen utan att utnyttja gleshet. Vår strategi kombinerar idéer från analog provtagning i en subrymd med ett nyligen utvecklat blockdiagram som omvandlar en oändlig uppsättning glesa ekvationer till en ändlig motsvarighet. Med hjälp av dessa två komponenter formulerar vi vårt problem inom ramen för finit komprimerad avkänning (CS) och förlitar oss sedan på algoritmer som utvecklats i det sammanhanget. Det särskiljande draget i våra resultat är att i motsats till standard CS, som behandlar finita-längd vektorer, anser vi provtagning av analoga signaler för vilka ingen underliggande finit-dimensionell modell finns. Den föreslagna ramen gör det möjligt att utvidga en stor del av den senaste litteraturen om CS till den analoga domänen.
I bidraget i REF föreslås flera metoder för lågfrekvensprovtagning av kontinuerliga glesa signaler i skiftinvarianta utrymmen.
Compressed Sensing of Analog Signals in Shift-Invariant Spaces
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}