Abstract-Återhämta en gles signal från en underprovad uppsättning slumpmässiga linjära mätningar är det största problemet av intresse för komprimerad avkänning. I detta dokument anser vi att både signalen och mätningarna är komplexa. Vi studerar den populära återhämtningsmetoden för -regulariserade minst kvadrater eller LASSO. Flera studier har visat att LASSO ger önskvärda lösningar under vissa förhållanden, men den exakta asymptotiska prestandan för denna algoritm i den komplexa inställningen är ännu inte känd. I det här dokumentet utökar vi den ungefärliga meddelandepasserande algoritmen (AMP) för att lösa det komplexa LASSO-problemet och få den komplexa ungefärliga meddelandepasserande algoritmen (CAMP). Vi generaliserar sedan den statliga utvecklingsram som nyligen införts för analysen av AMP till den komplexa inställningen. Med hjälp av tillståndsutvecklingen får vi exakta formler för fasövergången och bullerkänsligheten hos både LASSO och CAMP. Våra teoretiska resultat handlar om fallet i.i.d. Gaussisk avkänning av matriser. Simuleringar bekräftar att våra resultat håller för en större klass av slumpmässiga matriser. Index Terms-approximate meddelande passerar (AMP), komplext värderad LASSO, komprimerad avkänning (CS), minimax analys.
För att hantera komplexa signaler och mätningar föreslår REF en komplex AMP-algoritm (CAMP).
Asymptotic Analysis of Complex LASSO via Complex Approximate Message Passing (CAMP)
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}