Abstrakt. Vi studerar optimeringsversioner av Graph Isomorphism. Med tanke på två grafer G1, G2 är vi intresserade av att hitta en bijective π från V (G1) till V (G2) som maximerar antalet matcher (kanter karterade till kanter eller icke-kanter karterade till icke-kanter). Vi ger ett n O (log n) tid approximationsschema som för varje konstant faktor α < 1, beräknar en α- approximation. Vi bevisar detta genom att kombinera n O(log n) tid additive fel approximation algoritm av Arora et al. [Math. Vad är det för fel på dig? Program., 92, 2002] med en enkel genomsnittsalgoritm. Vi anser också att motsvarande minimeringsproblem (av missmatchningar) och bevisar att det är NP-hård till α-ungefärlig för någon konstant faktor α. Dessutom visar vi att det också är NP-hårt att uppskatta det maximala antalet kanter som kartlagts till kanter utöver en faktor på 0,94. Vi utforskar också dessa optimeringsproblem för avgränsade färgklassgrafer som är ett väl studerat dragbart specialfall av Graph Isomorphism. Förvånansvärt nog visar sig det avgränsade färgklassfallet vara svårare än det ofärgade fallet i den ungefärliga inställningen.
I synnerhet REF visade att olika versioner av detta problem är NP-hårda att approximera till inom en konstant faktor.
Approximate Graph Isomorphism ⋆
{'venue': 'MFCS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}