Vi genomför en studie på computing Hamiltonian alternerande cykler och vägar på tvåfärgade punktuppsättningar. Detta har varit ett intensivt studerat problem, inte alltid med en lösning, när vägar och cykler också krävs för att vara plan. I detta dokument slappnar vi av begränsningarna på cyklerna och vägarna från att vara plan till att vara 1-plan, och hanterar samma typ av frågor som de för planet fallet, få en anmärkningsvärd mängd olika resultat. För punktuppsättningar i allmän position är vårt huvudresultat att det alltid är möjligt att få en 1-plans Hamiltonian alternerande cykel. När punkten som är i konvex position, Vi bevisar att varje Hamiltonian alternerande cykel med minsta antal korsningar är 1-plan, och ge O(n) och O(n 2 ) tid algoritmer för beräkning, respektive Hamiltonian alternerande cykler och vägar med minsta antal korsningar.
Claverol m.fl. REF får samma resultat, men kräver att den geometriska Hamiltonska alternerande cykeln ska vara 1-plan (dvs. varje kant korsas högst en gång).
On Hamiltonian alternating cycles and paths
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}