De Sherman-Morrison-Woodbury formler relaterar inversen av en matris efter en smallrank perturbation till inversen av den ursprungliga matrisen. Historien om dessa fomulor presenteras och olika tillämpningar för statistik, nätverk, strukturanalys, asymptotisk analys, optimering och partiella differentialekvationer diskuteras. Sherman-Morrison-Woodbury formler uttrycker inversen av en matris efter en liten rank perturbation i termer av inversen av den ursprungliga matrisen. Detta dokument kartlägger historien om dessa formler och vi undersöker vissa tillämpningar där dessa formler är till hjälp.
En diskussion om tillämpningar av Sherman-Morrisons och Woodburys formler presenteras i REF.
Updating the Inverse of a Matrix
{'venue': 'SIAM Review', 'journal': 'SIAM Review', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}