Abstract-Eftersom Radontransform är en utjämnande transform, blir alla ljud i Radon data förstoras när invers Radontransform tillämpas. Bland de metoder som används för att hantera detta problem är WaveletVaguelette Decomposition (WVD) tillsammans med Wavelet Shrinkage, som infördes av David L. Donoho. Vi utökar flera resultat av Donoho och andra här. Först inför vi ett nytt tillräckligt villkor på wavelets för att generera en WVD. För en allmän homogen operatör, som inkluderar Radontransform, visar vi att en variant av Donohos metod för att lösa inversa problem kan härledas som den exakta minimeraren av ett variationsproblem som använder en Besov norm som utjämningsfunktion. Vi ger ett nytt bevis på graden av konvergens av våget krympning som gör att vi kan uppskatta ganska kraftigt den bästa krympningsparameter som behövs för att återställa en bild från buller-korrupterade data. Vi utför tomografiska rekonstruktionsberäkningar som stöder hypotesen att nästan optimala krympparametrar kan härledas om man bara kan uppskatta två Besovrymdsparametrar om en bild f. Både teoretiska och experimentella resultat indikerar att vårt val av krympparametrar ger jämnt bättre resultat än Kolaczyks variant av Donohos metod och den klassiska filtrerade bakåtprojiceringsmetoden.
För inversion av Radontransform formulerade Lee och Lucier REF en generalisering av WVD-nedbrytningen som använder en variationsbaserad metod för att ställa in tröskelnivåer.
Wavelet Methods for Inverting the Radon Transform with Noisy Data
{'venue': 'IEEE TRANS. IMAGE PROC', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Medicine']}