Detta papper studerar gränserna för ett rumsligt slumpmässigt fält som genereras av jämnt utspridda slumpmässiga uppsättningar, som densiteten λ av uppsättningarna växer till oändlighet och den genomsnittliga volymen ρ av uppsättningarna tenderar att noll. Om man antar att volymfördelningen har en regelbundet varierande svans med oändlig varians, visar vi att det centrerade och omnormaliserade slumpmässiga fältet kan ha tre olika gränser, beroende på den relativa hastighet med vilken λ och ρ skalas. Om λ växer mycket snabbare än ρ krymper, är gränsen Gaussian med långdistansberoende, medan i motsatt fall är gränsen självständigt utspridda med oändliga andra ögonblick. I ett särskilt mellanliggande skalsystem finns det ett icke-trivialt begränsande slumpmässigt fält som inte är stabilt.
Kaj m.fl. REF studera gränserna för ett rumsligt slumpmässigt fält som genereras av oberoende och jämnt utspridda slumpmässiga uppsättningar i R d.
Scaling limits for random fields with long-range dependence
{'venue': 'Annals of Probability 2007, Vol. 35, No. 2, 528-550', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}