Vi studerar den distribuerade datorinställningen där det finns flera servrar, var och en med en uppsättning poäng, som vill beräkna funktioner på föreningen av sina punktuppsättningar. En viktig uppgift i denna inställning är Principal Component Analysis (PCA), där servrarna skulle vilja beräkna en subrymd med låga dimensioner som fångar så mycket som möjligt av variansen av deras punktuppsättningar som möjligt. Med tanke på ett förfarande för ungefärlig PCA, kan man använda det för att ungefär lösa problem som k-medel kluster och låg rang approximation. De väsentliga egenskaperna hos en ungefärlig distribuerad PCA-algoritm är dess kommunikationskostnad och beräkningseffektivitet för en given önskad noggrannhet i nedströmsapplikationer. Vi ger nya algoritmer och analyser för distribuerad PCA vilket leder till förbättrade kommunikations- och beräkningskostnader för k-medelsklustring och relaterade problem. Vår empiriska studie om verkliga data visar en upptrappning av storleksordningar, vilket bevarar kommunikationen med endast en försumbar nedbrytning av lösningens kvalitet. Vissa av dessa tekniker som vi utvecklar, såsom en allmän omvandling från en konstant framgångsannolikhet subrymd inbäddade till en hög framgång sannolikhet subrymd inbäddade med en dimension och gleshet oberoende av framgångsannolikheten, kan vara av oberoende intresse.
REF föreslog en distribuerad ungefärlig PCA-algoritm, som snabbar upp beräkningen och kräver låga kommunikationskostnader men med låg noggrannhetsförlust.
Improved Distributed Principal Component Analysis
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}