Vi betraktar den fraktionerade bakre distributionen som erhålls genom att uppdatera en tidigare distribution via Bayes teorem med en fraktionerad sannolikhetsfunktion, en vanlig sannolikhetsfunktion som höjs till en fraktionerad effekt. Först analyserar vi sammandragningsegenskaperna hos den bakre delen av fraktioneringen i ett generellt missspecificerat ramverk. Våra sammandragningsresultat kräver endast ett tidigare masstillstånd på vissa Kullback-Leibler (KL) område av den sanna parametern (eller KL divergens minimering i det felspecificerade fallet), och obviate konstruktioner av testfunktioner och siktar som vanligen används i litteraturen för att analysera sammandragning egenskapen hos en regelbunden bakre. Vi visar genom ett motexempel att något tillstånd som kontrollerar komplexiteten i parameterutrymmet är nödvändigt för den regelbundna bakre att kontrakt, vilket gör ytterligare flexibilitet på valet av föregående för den fraktionerade bakre. För det andra härleder vi en ny Bayesian oracle ojämlikhet baserad på en PAC-Bayes ojämlikhet i felspecificerade modeller. Vår härledning avslöjar flera fördelar med genomsnittliga Bayesian procedurer jämfört med optimering baserade frekventistiska procedurer. Som en tillämpning av Bayesian oracle ojämlikhet, vi härleda en skarp oracle ojämlikhet i konvex regressionsproblem under en godtycklig dimension. Vi illustrerar också teorin i Gaussian process regression och täthet uppskattning problem.
Dessutom tillhandahåller REF teoretisk analys av sammandragning egenskapen hos den fraktionerade bakre i en allmän felspecificerad inställning och utveckla orakel ojämlikhet för den fraktionerade bakre.
Bayesian fractional posteriors
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Statistics Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}