Abstract-I detta dokument, vi tar upp det grundläggande problemet med linjespektral uppskattning i en Bayesian ram. Vi riktar modellorder och parameteruppskattning via variationsinferens i en probabilistisk modell där frekvenserna kontinuerligt värderas, dvs. inte begränsas till ett rutnät; och koefficienterna styrs av en Bernoulli-Gaussian tidigare modell som omvandlar modellorderval till binär sekvensdetektering. Till skillnad från tidigare arbeten som bara behåller punktuppskattningar av frekvenserna, utför vi en mer komplett Bayesian behandling genom att uppskatta den bakre sannolikhetstätheten funktioner (pdfs) av frekvenserna och datorförväntningar över dem. Därför fångar vi dessutom upp och arbetar med osäkerheten i frekvensuppskattningarna. Syftet är att maximera modellens bevis, variationsoptimering ger analytiska approximationer av de bakre pdf-filerna och ger också uppskattningar av de ytterligare parametrarna. Vi föreslår en korrekt representation av pdf:erna av frekvenserna genom blandningar av von Mises pdfs, vilket ger slutna förväntningar. Vi definierar algoritmen VALSE där skattningarna av pdfs och parametrar uppdateras iterativt. VALSE är en gridless, konvergent metod, kräver inte parameterinställning, kan enkelt inkludera förkunskaper om frekvenserna och ger ungefärliga posteriora pdfs baserat på vilken osäkerheten i linjespektral uppskattning kan kvantifieras. Simuleringsresultat visar att redovisningen av osäkerheten i frekvensuppskattningar, snarare än att beräkna bara punktuppskattningar, avsevärt förbättrar prestandan. Utförandet av VALSE är överlägsen den av state-of-the-art metoder och närmar sig nära Cramér-Rao bundna beräknas för den sanna modell ordningen.
I REF, en off-grid variational linje spektral uppskattning (VALSE) algoritm föreslås, där PDF-filer av frekvenserna uppskattas, i stället för att behålla endast punkt uppskattningar av frekvenserna.
Variational Bayesian Inference of Line Spectra
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}