Vi deterministiskt beräkna en  på + 1 färg och en maximal oberoende uppsättning (MIS) i tid, där  till j definieras som det maximala antalet noder inom avstånd j för en nod och  till := 1. Våra giriga färgläggnings- och MIS-algoritmer förbättrar toppmoderna algoritmer som körs i O+log * n) för en stor grupp av grafer, d.v.s. grafer av (måttlig) tillväxt i grannskapet med h ≥ 36. Vi förklarar och analyserar också en randomiserad färgalgoritm i termer av det kromatiska antalet, körtiden och de använda färgerna. Vår algoritm körs i tid O(log χ + log * n) för  en (log 1+1/ log * n) och 1+1/ log * n). För grafer av polylogaritmiskt kromatiskt tal avslöjar analysen ett exponentiellt gap jämfört med den snabbaste färgalgoritm som körs i tid O(log  och log n). Algoritmen fungerar utan kunskap om χ och använder mindre än färgerna, d.v.s. (1 − 1/O(χ)) och med stor sannolikhet. Såvitt vi vet är detta den första distribuerade algoritmen för (sådana) allmänna grafer med hänsyn till det kromatiska talet χ. Vi förbättrar också den toppmoderna deterministiska beräkningen av (2, c)-styrande uppsättningar.
Schneider m.fl. REF undersökt distribuerad färg där antalet färger som används beror på det kromatiska antalet χ (G).
Symmetry breaking depending on the chromatic number or the neighborhood growth
{'venue': 'Theor. Comput. Sci.', 'journal': 'Theor. Comput. Sci.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}