I detta papper designar och utvärderar vi en rutin för effektiv generering av block-Jacobi förkonditionatorer på grafikenheter (GPU). Konkret, för att utnyttja arkitekturen av grafikacceleratorn, utvecklar vi en batched Gauss-Jordan eliminering CUDA kärna för matris inversion som bäddar in en implicit pivoting teknik och hanterar hela inversionsprocessen i GPU-registren. Dessutom integrerar vi extraktion och insättning av CUDA-kärnor för att snabbt konfigurera block-Jacobi-förkonditioneraren. Våra experiment jämför prestandan av vårt genomförande mot en sekvens av batched rutiner från MAGMA-biblioteket inser inversion via LU factorization med partiell pivoting. Dessutom utvärderar vi kostnaderna för olika strategier för block-Jacobi extraktion och insättning steg, med hjälp av en mängd glesa matriser från SuiteSparse matris samling. Slutligen bedömer vi effektiviteten hos den fullständiga block-Jacobi-förkonditionärgenerationen i samband med en iterativ lösning som tillämpas på en uppsättning beräkningsvetenskapliga problem, och kvantifierar dess fördelar framför en skalar Jacobi-förkonditionär.
Batched matris inversion införs också i samband med att generera blockJacobi förkonditionatorer REF.
Batched Gauss-Jordan Elimination for Block-Jacobi Preconditioner Generation on GPUs
{'venue': "PMAM'17", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}