Den l 1-regulariserade Gaussian maximal sannolikhet estimator (MLE) har visat sig ha starka statistiska garantier för att återvinna en gles invers kovariance matris, eller alternativt den underliggande grafstrukturen i en Gaussian Markov Random Field, från mycket begränsade prover. Vi föreslår en ny algoritm för att lösa det resulterande optimeringsproblem som är en legaliserad log-determinant program. I motsats till senaste state-of-the-art metoder som till stor del använder första order gradient information, är vår algoritm baserad på Newton metod och använder en quadratic approximation, men med vissa ändringar som utnyttjar strukturen av den glesa Gaussian MLE problem. Vi visar att vår metod är superlinjärt konvergerande, och presenterar experimentella resultat med hjälp av syntetiska och verkliga applikationsdata som visar de betydande förbättringarna i prestanda hos vår metod jämfört med andra state-of-the-art metoder.
Algoritmerna i Olsen m.fl. [2012] och REF baseras på Newtons metod och andra ordningens gradientinformation.
Sparse Inverse Covariance Matrix Estimation Using Quadratic Approximation
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}