Även om isogeometrisk analys har en klar fördel när det gäller antalet frihetsgrader som krävs för att uppnå en viss noggrannhetsnivå, utgör den tid som behövs för matrismontering (med hjälp av numerisk integration av stelhet eller massmatrisingångar) en allvarlig flaskhals i processen. För att övervinna denna svårighet föreslår vi en ny strategi för integration genom Interpolation and Looseup (IIL). För det första, att tillämpa spline interpolation på de gemensamma faktorerna i de förekommande integraler ungefär omvandlar dem till integraler av bitvis polynom funktioner, vars integrander uttrycks i tensor-produkt B-spline form. De gemensamma faktorerna representerar inverkan av geometrikartläggningen (dvs. NORBS domänparameterisering) och bidragen från eventuellt icke-konstant materialkoefficienter. För det andra utvärderas dessa integraler exakt med hjälp av förhandskalkylerade uppslagstabeller för integraler av triprodukter av univariat B-splines och deras derivat. För modellfallet av elliptiska problem utför vi en teoretisk analys för att visa att IIL-metoden upprätthåller den övergripande approximationsordningen för galerkindiskretiseringen, förutsatt att splineinterpoleringen är tillräckligt exakt. Dessutom ger vi en jämförelse av den beräkningsmässiga komplexiteten hos vår metod med en standard Gauss kvadratur metod. Slutligen presenterar vi experimentella resultat för att illustrera IIL-metodens prestanda och för att stödja våra teoretiska resultat.
Mantzaflaris och Jütler REF presenterade en kvadraturfri integrationsmetod genom interpolering och uppslagstabell för
Integration by interpolation and look-up for Galerkin-based isogeometric analysis
{'venue': None, 'journal': 'Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}