Abstrakt. Låt v 1,. .., v m vara en ändlig uppsättning enhet vektorer i R n. Antag att en oändlig sekvens av Steiner symmetris tillämpas på en kompakt konvex uppsättning K i R n, där var och en av symmetristrizations tas med avseende på en riktning från bland v i. Därefter den resulterande sekvensen av Steiner symmetritrals alltid konvergerar, och den begränsande kroppen är symmetrisk under reflektion i någon av de riktningar v i som visas oändligt ofta i sekvensen. I synnerhet konvergerar alltid en oändlig periodisk sekvens av Steiner-symmetrisationer, och den uppsättning funktionella som bestäms av denna oändliga process är alltid idempotent.
Klain visade nyligen att iterating någon ändlig uppsättning Steiner symmetris på en konvex kropp resulterar i en begränsande kropp som är symmetrisk under undergruppen O(d) som genereras av motsvarande reflektioner REF.
Steiner symmetrization using a finite set of directions
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Metric Geometry', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}