Motiverade av det faktum att grannar är allmänt kända i praktiska routing algoritmer, introducerar vi begreppet distans-spanner. Eftersom en oviktad graf G, en delgraf H med vertex uppsättning V (H) = V (G) är en (α, β)-remote-spanner om för varje par av punkter u och v avståndet mellan u och v i H u, grafen H förstärkt av alla kanter mellan u och dess grannar i G, är som mest α gånger avståndet mellan u och v i G plus β. Vi utvidgar denna definition till k-anslutna grafer genom att betrakta minimilängdsumman över k-delad gång som ett avstånd. Vi säger sedan att en (α, β)-remote-spanner är k-anslutning. I det här dokumentet ger vi distribuerade algoritmer för beräkning (1 + ε, 1 − 2ε)-fjärrkantare för alla ε > 0, k-anslutning (1, 0)-fjärrkantare för alla k ≥ 1 (avkastning (1, 0)-fjärrkantare för k = 1) och 2-anslutning (2, −1)-fjärrkantare. Alla dessa algoritmer körs i konstant tid för alla oviktade inmatningsdiagram. Antalet kanter som erhålls för k-anslutning (1, 0)-remot-spanner ligger inom en logaritmisk faktor från optimal (jämfört med den bästa k-anslutning (1, 0)-remot-spanner av ingångsgrafen). Intressant nog sparsamt (1, 0)-remote-spanners (dvs. bevara exakta avstånd) med O(n 4/3 ) kanter finns i slumpmässiga enhet disk grafer. Antalet kanter som erhålls för (1+ε, 1−2ε)-remotespanner och 2-anslutning (2, −1)-fjärrpanner är linjärt om ingångskurvan är en fördubblingskurva (även om avstånd mellan noder är okända). Vår metodik består i att karakterisera fjärrspanner som sub-grafer som innehåller föreningen av små djup träd sub-grafer som dominerar närliggande noder. Detta leder till enkla lokala distribuerade algoritmer.
Begreppet fjärrspanner introduceras i REF som en förlängning av den vanliga skiftnyckeln.
Remote-spanners: What to know beyond neighbors
{'venue': '2009 IEEE International Symposium on Parallel & Distributed Processing', 'journal': '2009 IEEE International Symposium on Parallel & Distributed Processing', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}