Abstract-Vi anser att problemet med ett steg-förutsägelse av en real-värderad, stationär, kraftigt blanda slumpmässig process fX i g 1 i=01. Den bästa medel-kvadratförutsägaren av X 0 är dess villkorliga medelvärde med tanke på hela det oändliga förflutna fX i g 01 i=01. Eftersom en sekvens av observationer X 1 X 2 1 1 1 X N, föreslår vi estimatorer för det villkorliga medelvärdet baserat på sekvenser av parametriska modeller av ökande minne och ökande dimension, till exempel, neurala nätverk och Legendre polynomials. De föreslagna estimatorerna väljer både modellminnet och modelldimensionen, på ett datadrivet sätt, genom att minimera viss komplexitet reglerade minst kvadratkriterier. När den underliggande prediktorfunktionen har ett finit minne, fastställer vi att de föreslagna estimatorerna är minnesuniversella: de föreslagna estimatorerna, som inte känner till det sanna minnet, levererar samma statistiska prestanda (frekvenser av integrerat medelvärdesfel) som den som levereras av estimatorer som känner det sanna minnet. Dessutom, när den underliggande prediktorfunktionen inte har ett ändligt minne, fastställer vi att estimatorn baserad på Legendre polynomials är konsekvent.
Tidigt arbete i signalbehandling REF föreslår prediktorer baserade på sekvenser av parametriska modeller av ökande minne som minimerar en komplexitet legaliserade minst kvadrater kriterium och fastställa att dessa prediktorer levererar samma statistiska prestanda som orakle prediktorer.
Memory-Universal Prediction of Stationary Random Processes
{'venue': 'IEEE Trans. Inform. Theory', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}