Vi studerar problemet med att uppskatta flera linjära regressionsekvationer för både förutsägelse och variabelt urval. Efter det senaste arbetet med att lära sig flera uppgifter Argyriou et al. [2008] antar vi att regressionsvektorerna har samma sparsamhetsmönster. Detta innebär att uppsättningen relevanta prediktorvariabler är densamma över de olika ekvationerna. Detta antagande får oss att betrakta Group Lasso som en kandidatskattningsmetod. Vi visar att denna estimator har fina gleshet oracle ojämlikheter och varierande urval egenskaper. Resultaten håller under en viss begränsad eigen value villkor och en koherens villkor på designmatrisen, som naturligt förlänga nyligen arbete i Bickel et al. [2007], Lounici [2008]. Särskilt i fleruppgiftslärarscenariot, där antalet uppgifter kan öka, kan vi helt ta bort effekten av antalet prediktorvariabler inom gränserna. Slutligen visar vi hur våra resultat kan utvidgas till mer allmänna bullerfördelningar, av vilka vi bara kräver att variansen är ändlig.
Lounici m.fl. REF ansåg att gruppen lasso legalisering för MTL och visade att under vissa begränsade eigen value villkor, effekten av antalet prediktor variabler i den övre gränsen av gleshet oracle ojämlikhet kan vara försumbar med avseende på antalet uppgifter.
Taking Advantage of Sparsity in Multi-Task Learning
{'venue': '10 pages, 1 figure, Proc. Computational Learning Theory Conference (COLT 2009)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}