Vi föreslår den första snabba och certifierbara algoritmen för registrering av två uppsättningar 3D-poäng i närvaro av stora mängder avvikande korrespondenser. En certifierbar algoritm är en algoritm som försöker lösa ett intractable optimeringsproblem (t.ex. robust uppskattning med avvikande värden) och ger lätt kontrollerbara villkor för att kontrollera om den returnerade lösningen är optimal (t.ex. om algoritmen producerade den mest exakta uppskattningen i ansiktet på avvikelser) eller band sin suboptimalitet eller noggrannhet. Mot detta mål omformulerar vi först registreringsproblemet med hjälp av en Trancated Least Squares (TLS) kostnad som gör uppskattningen okänslig för en stor del av falska korrespondenser. Sedan ger vi en allmän graf-teoretisk ram för att frikoppla skala, rotation och översättningsuppskattning, vilket gör det möjligt att lösa i kaskad för de tre transformationerna. Trots att varje delproblem (skala, rotation och översättningsuppskattning) fortfarande är icke-konvexa och kombinatoriska i naturen, visar vi att (i) TLS-skala och (komponentvis) översättningsuppskattning kan lösas i polynom tid via ett adaptivt röstningsschema, (ii) TLS rotationsuppskattning kan avlastas till ett semidefinit program (SDP) och avslappningen är tight, även i närvaro av extrema avvikande hastigheter. Vi namnger den resulterande algoritmen TEASER (Trunkerad minst kvadrater Uppskattning och SEmidefinite Avkoppling). Medan lösa stora SDP avkopplingar är typiskt långsam, utvecklar vi en andra certifierbar algoritm, som heter TIASER++, som kringgår behovet av att lösa en SDP och körs i millisekunder. För båda algoritmerna tillhandahåller vi teoretiska gränser för skattningsfelen, som är de första i sitt slag för robusta registreringsproblem. Dessutom testar vi deras prestanda på standardriktmärken, objektdetekteringsdataset, och 3DMatch-scanning matchande dataset, och visar att (i) båda algoritmer dominerar toppmoderna (t.ex., RANSAC, gren-och-bundet, heuristik) och är robusta till mer än 99 % avvikande, (ii) TIASER++ kan köras i millisekunder och det är för närvarande den snabbaste robusta registreringsalgoritmen, (iii) TIASER+++ är så robust att det också kan lösa problem utan korrespondenser (t.ex., hypothesizing all-to-all korrespondens) där det till stor del överträffar ICP. Vi släpper en snabb öppen källkod C++ implementation av TEASER++.
Ett annat exempel är Yang et als arbete. som utvecklade TEASER++, en snabb algoritm för global registrering i närvaro av ett stort antal avvikelser eller till och med utan korrespondens alls REF.
TEASER: Fast and Certifiable Point Cloud Registration
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Engineering', 'Computer Science', 'Mathematics']}