Abstrakt. Vi undersöker de lokala konvergensegenskaperna hos mönstersökmetoder och kompletterar de tidigare etablerade globala konvergensegenskaperna för denna klass av algoritmer. Vi visar att den steglängdskontrollparameter som visas i definitionen av mönstersökningsalgoritmer ger ett tillförlitligt asymptotiskt mått på första ordningens stationaritet. Detta ger en analytisk motivering för ett traditionellt stoppkriterium för mönstersökmetoder. Med hjälp av detta mått av första ordningens stationaritet analyserar vi beteendet hos mönstersökningen i närheten av en isolerad lokal minimerare. Vi visar att en igenkännlig undersekvens konvergerar r-linjärt till minimeraren. Nyckelord. Mönstersökning, lokal konvergensanalys, global konvergensanalys, ödesdiger konvergenskvot 1. Inledning. Mönstersökmetoder är en klass av direkta sökmetoder för att lösa icke-linjära optimeringsproblem. De globala konvergensegenskaperna hos mönstersökningen för både begränsade och oöverskådliga problem har fastställts i en serie papper [7] [8] [9] [10] [11]. I detta dokument tar vi hänsyn till de lokala konvergensegenskaperna hos mönstersökningen och ser över de globala konvergensegenskaperna mot bakgrund av dessa nya resultat. För enkelhetens skull kommer vår diskussion att fokusera på fallet med obegränsad minimering:
Lokala konvergensegenskaper har undersökts senare av REF.
On The Local Convergence Of Pattern Search
{'venue': 'SIAM Journal on Optimization', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}