Vi ger en enkel algoritm för att hitta ett spänt träd som samtidigt ungefär motsvarar ett kortaste träd och ett minsta spänt träd. Algoritmen ger en kontinuerlig avvägning: Med tanke på de två träden och en γ > 0, algoritmen returnerar en spännvidd träd där avståndet mellan någon vertex och roten av den kortaste vägen träd är som mest 1 + γ 2γ gånger den kortaste vägen avstånd, och ändå den totala vikten av trädet är högst 1 + ε 2 /γ gånger vikten av en minsta spännvidd träd. Vår algoritm går i linjär tid och får den bästa möjliga kompromissen. Det kan implementeras på en CREW PRAM att köra i logaritmisk tid med hjälp av en processor per vertex.
En sändning version av problemet diskuterades i REF, där en effektiv algoritm föreslogs för att konstruera ett spanning träd där avståndet från roten till någon nod är som mest en konstant gånger den kortaste vägen avståndet i grafen och den totala kostnaden för trädet är som mest samma konstant gånger kostnaden för minsta spanning träd.
Balancing Minimum Spanning and Shortest Path Trees
{'venue': 'Algorithmica 14(4):305-322 (1995)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}