Algoritmer för att hitta täta regioner i en inmatningskurva har visat sig vara effektiva verktyg i grafbrytning och dataanalys. Nyligen presenterade Tatti och Gionis [WWW 2015] en ny graf sönderdelning (känd som den lokalt kända nedbrytningen) som liknar den välkända k-kärna sönderdelningen, med den ytterligare egenskapen att dess komponenter är ordnade efter deras densiteter. En sådan nedbrytning ger ett värdefullt verktyg i grafbrytning. Dessvärre är deras algoritm för att beräkna den exakta nedbrytningen baserad på en maximalflödesalgoritm som inte kan skala till massiva grafer, medan den ungefärliga nedbrytningen definieras av samma författare missar flera intressanta egenskaper. Detta kräver skalbara algoritmer för att beräkna en sådan nedbrytning. I vårt arbete utformar vi en effektiv algoritm som kan beräkna exakta lokalt dekompositioner i verkliga grafer som innehåller upp till miljarder kanter. Dessutom ger vi en ny definition av ungefärlig lokalt-dense nedbrytning som behåller de flesta av egenskaperna hos en exakt nedbrytning, för vilken vi utformar en algoritm som kan skala till verkliga grafer som innehåller upp till tiotals miljarder kanter. Vår algoritm är baserad på den klassiska Frank-Wolfe algoritm som liknar lutning nedstigning och kan effektivt implementeras i de flesta av de moderna arkitekturer som handlar om massiva grafer. Vi ger en noggrann studie av våra algoritmer och deras konvergensnivåer. Vi genomför en omfattande experimentell utvärdering av multi-core arkitekturer som visar att våra algoritmer con- † Denna forskning stöddes delvis av Hong Kong RGC gränsen mycket snabbare i praktiken än deras värsta fall analys. Vår algoritm är ännu effektivare för det mer specialiserade problemet med att beräkna en tätaste subgraf.
Danisch m.fl. REF införde en alternativ iterativ teknik för beräkning av lokalt tät nedbrytning som skalar väl i praktiken.
Large Scale Density-friendly Graph Decomposition via Convex Programming
{'venue': 'WWW', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}