Abstrakt. Vi bevisar global välposition för den mikroskopiska FENE-modellen under ett skarpt gränskrav. Den väl placerade FENE-modellen som består av den okomprimerbara Navier-Stokes-ekvationen och Fokker-Planck-ekvationen har studerats intensivt, främst med nollflödesgränsen. Nyligen illustrerades den av C. Liu och H. Liu [2008, SIAM J. Appl. Math., 68.5:1304-1315] att varje förtilldelat gränsvärde för en viktad fördelning blir överflödigt när den icke-dimensionella parametern b > 2. I den här artikeln visar vi att för den mikroskopiska FENE-modellens välposition (b > 2) minsta gränskrav är att fördelningen nära gränsen måste närma sig noll snabbare än avståndsfunktionen. Under detta villkor visas det att det finns en unik svag lösning i ett vägt Sobolevutrymme. Dessutom säkerställer ett sådant villkor fortfarande att fördelningen är en sannolikhetstäthet. Kraften i detta gränskrav visas av en konstruktion av oändligt många lösningar när fördelningen närmar sig noll lika snabbt som avståndsfunktionen.
Dessutom är detta villkor likvärdigt med noll flödesgränsvillkoret för b > 2 såsom visas i REF,
Global Well-Posedness for the Microscopic FENE Model with a Sharp Boundary Condition
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Analysis of PDEs', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}