En av de viktigaste utmaningarna inom området signalbehandling på grafer är att designa ordböcker och omvandla metoder för att identifiera och utnyttja struktur i signaler på viktade grafer. För att göra det måste vi redogöra för den inneboende geometriska strukturen i den underliggande grafdatadomänen. I detta papper generaliserar vi ett av de viktigaste signalbehandlingsverktygen - fönster Fourier analys - till grafinställningen. Vår strategi är att först definiera generaliserade convolution, översättning och modulering operatörer för signaler på grafer, och utforska relaterade egenskaper såsom lokalisering av översatta och modulerade grafkärnor. Vi använder sedan dessa operatörer för att definiera en fönstergraf Fourier transform, vilket möjliggör vertex-frekvensanalys. När vi applicerar denna transform till en signal med frekvenskomponenter som varierar längs en väg graf, det resulterande spektrogrammet matchar vår intuition från klassisk diskret-tid signalbehandling. Ändå är vår konstruktion helt generaliserad och kan tillämpas för att analysera signaler på någon oriktad, ansluten, viktad graf.
Graf signal bearbetning verktyg såsom fönster graf Fourier transform har använts för att extrahera funktioner från rumsliga platser REF.
Vertex-Frequency Analysis on Graphs
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}