Vi föreslår en allmän teoretisk metod för att analysera risken bunden i närvaro av motståndare. I synnerhet försöker vi passa in det kontradiktoriska inlärningsproblemet i minimax-ramen. Vi visar först att det ursprungliga kontradiktoriska inlärningsproblemet skulle kunna reduceras till ett minimax statistiskt inlärningsproblem genom att införa en transportkarta mellan distributionerna. Sedan visar vi en risk bundet för detta minimax problem när det gäller att täcka nummer. I motsats till tidigare minimax gränser i [22, 15], är vår gräns informativ när radien av tvetydigheten som är liten. Vår metod skulle kunna tillämpas på klassificeringsproblem i flera klasser och vanliga förlustfunktioner såsom gångjärnsförluster och rampförluster. Som två belysande exempel härleder vi de kontradiktoriska riskgränserna för kärn-SVM och djupa neurala nätverk. Våra resultat tyder på att en starkare motståndare kan ha en negativ inverkan på hypotesklassens komplexitet och att existensen av marginaler kan tjäna som en försvarsmekanism för att motverka kontradiktoriska attacker.
• Senare arbete från Tu et al. REF formulerad generalisering i den kontradiktoriska inställningen som ett minimax-problem.
Theoretical Analysis of Adversarial Learning: A Minimax Approach
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}