Abstract-We definierar en klass av nätverk, kallas matroidal nätverk, som inkluderar som specialfall alla skalar-linjärt solvable nätverk, och i synnerhet solvable multicast nätverk. Vi presenterar sedan en metod för att bygga matroidala nätverk från kända matroider. Vi bygger särskilt nätverk som spelar en viktig roll för att visa resultat i litteraturen, såsom brist på linjär nätkodning och ouppnåelig nätkodningskapacitet. Vi bygger också ett nytt nätverk, från Vámos matroid, som vi kallar Vámos-nätverket, och använder det för att bevisa att Shannon-liknande informationsskillnader i allmänhet inte är tillräckliga för att beräkna nätkodningskapacitet. För att uppnå detta, får vi en kapacitet övre gräns för Vámos nätverk med hjälp av en icke-Shannon-typ information ojämlikhet upptäcktes 1998 av Zhang och Yeung, och sedan visar att det är mindre än någon sådan bunden från Shannon-typ information ojämlikheter. Detta är den första tillämpningen av en icke-Shannon-typ ojämlikhet till nätverk kodning. Vi beräknar också den exakta routingkapaciteten och den linjära kodningskapaciteten i Vámos-nätverket. Slutligen, med hjälp av en variation av Vámos-nätverket, visar vi att Shannon-liknande informationsojämlikheter är otillräckliga även för datanätverkskodningskapaciteter i multiunicast-nätverk.
I REF byggdes Vámos-nätverket från Vámos-matrisen och det visades att skillnaderna i Shannon-typ inte är tillräckliga för att beräkna nätkodningskapaciteten i Vámos-nätverket.
Networks, Matroids, and Non-Shannon Information Inequalities
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}