Abstract-Visual observationer av dynamiska fenomen, såsom mänskliga handlingar, ofta representeras som sekvenser av smidigt varierande funktioner. I de fall där funktionsrymderna kan struktureras som Riemannska grenrör blir motsvarande representationer banor på grenrör. Analys av dessa banor är utmanande på grund av icke-linjäritet av underliggande utrymmen och högdimensionella banor. I synproblem, med tanke på de berörda fysiska systemens natur, kännetecknas dessa fenomen bättre på ett lågdimensionellt grenrör jämfört med utrymmet för Riemannska banor. Till exempel, om man inte inför fysiska begränsningar i människokroppen, i data som omfattar människa action analys, kommer den resulterande representation utrymme har mycket överflödiga egenskaper. Att lära sig en effektiv, lågdimensionell inbäddning för handling representationer kommer att ha en enorm inverkan på områdena sökning och hämtning, visualisering, lärande och erkännande. Traditionell mångfald lärande tar itu med detta problem för statiska punkter i Euclidean rymden, men dess utvidgning till Riemannska banor är icke-trivial och förblir outforskad. Svårigheten ligger i den inneboende icke-linjäriteten i domänen och temporal variation av åtgärder som kan snedvrida alla traditionella metriska mellan banor. För att lösa dessa problem använder vi ramverket baserat på transporterade kvadratrotshastighetsfält (TSRFF); detta ramverk har flera önskvärda egenskaper, inklusive en hastighetsinvariant metriska och vektorrymd representationer. Vi föreslår att lära sig en inbäddning så att varje handlingsbana är kartlagd till en enda punkt i ett lågdimensionellt Euclidean utrymme, och de banor som skiljer sig endast i temporal hastighet karta till samma punkt. Vi använder TSRVF-representationen, och medföljande statistiska sammanfattningar av Riemannian trajectories, för att utöka befintliga kodningsmetoder som PCA, KSVD och Label Consistent KSVD till Riemannian trajectories eller mer allmänt till Riemannian funktioner. Vi visar att sådan kodning effektivt fångar banor i tillämpningar som actionigenkänning, strokerehabilitering, visuell taligenkänning, klusterbildning och olika sekvensprovtagning. Med hjälp av detta ramverk får vi toppmoderna igenkänningsresultat, samtidigt som vi minskar dimensionaliteten/komplexiteten med en faktor på 100 − 250×. Eftersom dessa kartläggningar och koder är inverterbara, kan de också användas för att interaktivt visualisera Riemannska banor och syntetisera åtgärder.
Anirudh m.fl. REF startade från ramen för Transported Square-Root Velocity Fields (TSRVF), som har önskvärda egenskaper inklusive en hastighetsinvariant metriska och vektor utrymme representation.
Elastic Functional Coding of Riemannian Trajectories
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine', 'Mathematics']}