Att hitta den källa som utlöser en dynamisk process är ett grundläggande men utmanande problem i komplexa nätverk, allt från epidemispridning i samhället och på Internet till cancermetastaser i människokroppen. En korrekt lokalisering av källan begränsas till sin natur av vår förmåga att samtidigt få tillgång till information från alla noder i ett storskaligt komplext nätverk. Detta väcker alltså två kritiska frågor: hur lokaliserar vi källan från ofullständig information och kan vi uppnå fullständig lokalisering av källor på alla möjliga platser från en given uppsättning observerbara noder. Här utvecklar vi en tidsreversal bakåtspridande algoritm för att lokalisera källan till en diffusion-liknande process effektivt och föreslå en allmän locatability villkor. Vi testar algoritmen genom att använda epidemispridning och samförståndsdynamik som typiska dynamiska processer och tillämpa den på H1N1-pandemin i Kina. Vi finner att källorna kan vara exakt lokaliserade i godtyckliga nätverk i den mån locatability villkoret är säkerställt. Våra verktyg förbättrar avsevärt vår förmåga att lokalisera källan till spridning i komplexa nätverk baserat på begränsad tillgänglighet av nodal information. Dessutom har de konsekvenser för kontrollen av en mängd olika dynamiska processer som äger rum i komplexa nätverk, såsom att förhindra epidemier, bromsa spridningen av rykten, föroreningskontroll och miljöskydd. * Elektronisk adress: shinancao@ruc.edu.cn † Elektronisk adress: wenxuwang@bnu.edu.cn 1 Inledning.-Många storskaliga dynamiska processer som äger rum på komplexa nätverk kan utlösas från ett litet antal noder. Prototypiska exempel inkluderar epidemispridning i global skala, ryktesspridning genom mikrobloggar på Internet, omfattande strömavbrott över hela Nordamerika och finanskriser åtföljda av konkurser i ett stort antal finansinstitut. Den självorganiseringsteori som introducerats av Bak och hans medarbetare [1] har gett en teoretisk förklaring: när ett komplext system går in i ett självorganiserat kritiska tillstånd kan små störningar även hos enskilda individer initiera en stor händelse, såsom lavinen av kollapser i sandpilmodellen [2]. Dessutom underlättar utvecklingen av modern teknik avsevärt spridningen av sjukdomar och information via allmänna trafiksystem och Internet, vilket gör det möjligt att sprida sig över ett stort område från en källa, såsom den världsomspännande H1N1-pandemin 2009 [3, 4] och det irrationella och panikslagna förvärvet av salt i sydostasiatiska länder som orsakas av ett rykte som är relevant för den nukleära läckan i Japan. Dessa fenomen väcker en utmanande fråga: hur man lokaliserar källan i ett enormt nätverk som är beroende av relativt begränsad tillgänglighet för nodalstater, svar som är av avgörande betydelse för många aspekter av naturen och samhället, såsom sjukdomsbekämpning, antiterrorism och ekonomisk hälsa. Trots vissa banbrytande metoder som försöker lokalisera källor [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] och superspridare [12, 13] saknar vi fortfarande en omfattande förståelse för vår förmåga att exakt identifiera den ursprungliga källan till spridning i ett stort komplext nätverk. Svårigheten beror på avsaknaden av ett allmänt tillstånd för att förutsäga om källan på alla möjliga platser är fullt locatable i termer av en given uppsättning observatörer. Vi utvecklar en allmän packningsram baserad på tidsreversibla egenskaper hos diffusionsliknande processer. Detta gör det möjligt för oss att utföra en tidsreversal bakåtspridning för att korrekt lokalisera källan, och erbjuda en locatability villkor som garanterar att en källa kommer att vara fullt locatable vid alla positioner. Algoritm och locatability villkor är tillämpliga i både riktade och oriktade nätverk med inneboende begränsad kunskap om noder och en tidsfördröjning längs länkar. Vi validerar verktygen genom att använda en mängd komplexa nätverk i kombination med två typiska diffusionsliknande dynamiska processer, dvs. epidemispridning [14] [15] [16] och konsensusdynamik [17, 18]. Vi har också tillämpat vår metod på verkliga nätverkssystem genom att använda empiriska data från 2009 H1N1-pandemin i Kina, med fokus på det kinesiska flygbolaget och tågnätverk som epidemispridningsnätverk. De fyra källor som förutses av våra verktyg är i god överensstämmelse med empiriska rön. Vårt ramverk har ytterligare potentiella tillämpningar för att lokalisera till exempel en spammare som missbrukar e-postsystem och föroreningskällor i flodnät. Tid-reversal bakåt spridning.-Vårt mål är att lokalisera källan som initierar en diffusion liknande process som äger rum på en redan känd oriktad eller riktad komplex nätverk med endast den begränsade tid information om diffusionen som observerats från en bråkdel av noder. Denna begränsade information kan vara den tidsperiod under vilken en person invaderas av ett virus, eller uppkomsten av en onormal signal vid en nod. För att bättre efterlikna ett verklighetsscenario antar vi att vi inte kan upptäcka kommunikation mellan de observerbara noderna och deras grannar. Sjukhusjournaler berättar till exempel när en patient blev sjuk, men tala inte om för oss vem som förde sjukdomen vidare till patienten. Även känna alla de sjuka personer som patienten har haft nyligen
I REF föreslogs en tid-reversal bakåtspridningsalgoritm (TRBS) för att härleda en enda källa i ett vägt nätverk.
Locating the source of diffusion in complex networks by time-reversal backward spreading.
{'venue': 'Physical review. E', 'journal': 'Physical review. E', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}