Detta arbete får nya finita provgarantier för huvudkomponentanalys (PCA). Dessa håller fast även när det korrumperande ljudet är icke-isotropiskt, och en del (eller allt) är databeroende. På grund av det senare är i allmänhet bullret och de verkliga uppgifterna korrelerade. Resultaten i detta arbete är en betydande förbättring jämfört med de som gavs i vårt tidigare arbete där detta "korrelerade-PCA" problem först studerades. I det system som analyseras i detta arbete, innebär våra resultat att den prov komplexitet som krävs för att uppnå subrymdsåterställningsfel som är en konstant bråkdel av bullernivån är nära optimal. Vi visar vår analyss giltighet genom numeriska experiment.
Detta ges i den långa versionen av detta arbete REF.
Finite sample guarantees for PCA in non-isotropic and data-dependent noise
{'venue': '2017 55th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton)', 'journal': '2017 55th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}