Kombinera träd sönderdelning och överföringsmatris tekniker ger en mycket allmän algoritm för att beräkna exakta partition funktioner statistiska modeller definieras på godtyckliga grafer. Algoritmen är särskilt effektiv när det gäller plandiagram. Vi illustrerar det genom att beräkna Potts modell partition funktioner och kromatiska polynom (antalet korrekta vertex färger med Q färger) för stora prover av slumpmässiga plana grafer med upp till N = 100 hörn. I det senare fallet, vår algoritm ger en sub-exponentiell genomsnittlig körtid. exp(1.516 ❌ N ), en betydande förbättring över den exponentiella körtiden  på exp(0.245N ) som tillhandahålls av den hittills mest kända algoritmen. Vi studerar statistik över kromatiska rötter av slumpmässiga planar grafer i någon detalj, jämföra resultaten med resultat för ändliga bitar av en vanlig lattice.
Bedini och så vidare. Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. I REF föreslogs en överföringsmatrismetod för att beräkna partitionsfunktionen hos godtyckliga grafer med hjälp av en träddekomponerad överföringsmatristeknik.
A tree-decomposed transfer matrix for computing exact Potts model partition functions for arbitrary graphs, with applications to planar graph colourings
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Physics A', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics', 'Computer Science']}