Abstrakt. Grafen realisera problemet är att beräkna de relativa platserna för en uppsättning hörn placerade i Euclidean utrymme, förlitar sig endast på någon uppsättning av intervertex avståndsmätningar. Detta dokument handlar om det nära besläktade problemet med att avgöra om en graf har ett unikt förverkligande eller inte. Båda dessa problem är NP-hårda, men bevisen förlitar sig på speciella kombinationer av kantlängder. Om vi antar att vertex platser är orelaterade då den unika frågan kan närma sig från en rent graf teoretisk vinkel som ignorerar kant längder. Detta papper identi es tre nödvändiga grafteoretiska villkor för en graf för att ha ett unikt förverkligande i alla dimensioner. E cient sekventiella algoritmer och NC algoritmer presenteras för varje tillstånd, även om dessa algoritmer har mycket olika egenskaper i olika dimensioner.
Ett verk av Hendrickson relaterar EDM slutföra problem till en graf förverkliga problem och ger nödvändiga grafteoretiska villkor på den partiella matrisen som säkerställer en unik lösning REF.
Conditions for Unique Graph Realizations
{'venue': 'SIAM J. Comput.', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}