Låt X 1, X 2,. .., X n vara oberoende, identiskt fördelade slumpvariabler, enhetlig på [0, 1]. Vi observerar X k sekventiellt och måste stanna på exakt en av dem. Det är inte tillåtet att minnas de föregående iakttagelserna. Vilken stoppregel τ minimerar den förväntade rangen för den valda observationen? Denna fullständiga information förväntade-ranka problem är känd som Robbins problem. Den allmänna lösningen är fortfarande okänd, och endast vissa gränser är kända för det begränsande värdet eftersom n tenderar till oändlighet. Efter en kort diskussion om historien och bakgrunden till detta problem sammanfattar vi vad som är känt. Vi försöker sedan, i en lättillgänglig form, presentera vad författaren anser bör ses som kärnan i de svårare återstående frågorna. Syftet med denna artikel är att väcka intresse för detta problem och så, helt enkelt genom att titta på det från vad som eventuellt är nya vinklar, att öka sannolikheten för att en läsare kan se vad som verkar undvika probabilistisk intuition.
I andra änden försöker Robbins problem REF att minimera förväntningarna på den utvalda kandidatens rang (observera att låga ranger är bättre).
What is known about Robbins' Problem?
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Applied Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}