På senare tid har det gjorts ansträngningar för att lägga till kvantitativa mål till formell kontroll och syntes. Vi introducerar och undersöker förlängningen av temporallogiken med kvantitativa atompåståenden. I centrum för kvantitativa mål ligger ackumuleringen av värden längs en beräkning. Det är ofta den ackumulerade summan, som med energimål, eller det ackumulerade genomsnittet, som med medel-lönemål. Vi undersöker utvidgningen av temporal logik med prefix-ackumulation påståenden Sum(v) ≥ c och Avg(v) ≥ c, där v är en numerisk (eller Boolesk) variabel i systemet, c är ett konstant rationellt tal, och Sum(v) och Avg(v) betecknar den ackumulerade summan och genomsnittet av värdena av v från början av beräkningen fram till den aktuella tidpunkten. Vi tillåter också path-ackumulation påståenden LimInfAvg(v) ≥ c och LimSupAvg(v) ≥ c, hänvisar till medelvärdet längs en hel oändlig beräkning. Vi studerar gränsen för beslutbarhet för sådana kvantitativa utvidgningar av olika tidslogik. I synnerhet visar vi att utvidgandet av fragmentet av CTL som endast har EX, EF, AX och AG temporal modaliteter med både prefix-ackumulation påståenden, eller förlänga LTL med båda path-ackumulation påståenden, resulterar i temporal logik vars modellkontroll problem är decimedable. Dessutom kan prefix-ackumulation påståenden generaliseras med "kontrollerad ackumulation", vilket till exempel gör det möjligt att ange begränsningar av den genomsnittliga väntetiden mellan en begäran och ett bidrag. På den negativa sidan visar vi att denna förgreningstidslogik på sätt och vis är den maximala logiken med det ena eller båda av de prefix-ackumulationspåståenden som tillåter ett deciderbart modellkontrollförfarande. Att utvidga en tidsmässig logik som har EG eller EU-metoder, som t.ex. CTL eller LTL, gör problemet obeslutsamt.
Till exempel i REF, Boker et al. undersöka utvidgningen av LTL med prefixackumulation, vägackumulering, genomsnittliga och oändliga genomsnittliga påståenden.
Temporal Specifications with Accumulative Values
{'venue': 'TOCL', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}