Under det senaste årtiondet har intresset för att minska den ickelinjära dimensionen ökat. Bland de nya förslagen finns "Local Linear Embedding", "Isomap," och Kernel Principal Components Analysis som alla konstruerar globala lågdimensionella inbäddningar från lokal affin eller metrisk information. Vi introducerar en konkurrerande metod som kallas "Local Multidimensionell Skalning" (LMDS). Liksom LLE, Isomap och KPCA konstruerar LMDS sin globala inbäddning från lokal information, men använder istället en kombination av MDS och ''force-directed'' grafritning. Vi tillämpar kraftparadigmet för att skapa lokala versioner av MDS stressfunktioner med en inställningsparameter för att justera styrkan hos icke-lokala repulsiva krafter. Vi löser problemet med inställning parameter val med en meta-kriterium som mäter hur väl uppsättningarna av K-nearest grannar är överens mellan data och inbäddning. Tuned LMDS verkar kunna överträffa MDS, PCA, LLE, Isomap och KPCA, vilket illustreras med två välkända bilddatauppsättningar. Metakriteriumet kan också användas i en punktvis version som ett diagnostiskt verktyg för att mäta den lokala lämpligheten hos inbäddningar och därmed upptäcka lokala problem i dimensionsminskningar.
Inom området dataklustring presenterar Chen och Buja REF LMDS, en modell baserad på lokala versioner av MDS.
Local Multidimensional Scaling for Nonlinear Dimension Reduction, Graph Drawing, and Proximity Analysis
{'venue': None, 'journal': 'Journal of the American Statistical Association', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}