Gemensam analys av data från flera källor har potential att förbättra vår förståelse av de underliggande strukturerna i komplexa datamängder. Till exempel, i restaurang rekommendationssystem, kan rekommendationer baseras på betygshistorik av kunder. Förutom att betygsätta historia, kan kunders sociala nätverk (t.ex. Facebook vänskaper) och restaurang kategorier information (t.ex. thailändska eller italienska) också användas för att ge bättre rekommendationer. Uppgiften att samla data är dock utmanande eftersom datamängder kan vara ofullständiga och heterogena, dvs. data består av både matriser, t.ex. person per person sociala nätverk matris eller restaurang per kategori matris, och högre ordning tensorer, t.ex. "rating" tensor av formen restaurang per person. I detta dokument är vi särskilt intresserade av att samla datamängder med målet att fånga deras underliggande latenta strukturer. Vi formulerar detta problem som en kopplad matris och tensor factorization (CMTF) problem där heterogena datamängder modelleras genom att montera ytterprodukt modeller till högre-order tensorer och matriser på ett kopplat sätt. Till skillnad från traditionella metoder att lösa detta problem med hjälp av alternerande algoritmer, föreslår vi en all-at-once optimeringsmetod som kallas CMTF-OPT (CMTF-OPTimization), som är en gradient-baserad optimeringsmetod för gemensam analys av matriser och högre-order tensorer. Vi utökar också algoritmen för att hantera kopplade ofullständiga datamängder. Med hjälp av numeriska experiment, visar vi att den föreslagna all-at-once tillvägagångssätt är mer exakt än den alternerande minst kvadrater tillvägagångssätt.
Medan dessa studier använder alternerande algoritmer, Acar et al. REF föreslog en all-at-once-optimeringsmetod för kopplad analys.
All-at-once Optimization for Coupled Matrix and Tensor Factorizations
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Physics']}