Låt P vara en affin invariant egenskap funktioner F n p → [R] för fast p och R. Vi visar att om P är lokalt testabar med ett konstant antal frågor, då kan man uppskatta avståndet för en funktion f från P med ett konstant antal frågor. Detta var tidigare okänt även för enkla egenskaper såsom kubiska polynom över F 2. Vårt test är enkelt: ta en begränsning av f till en konstant dimensionsaffin subrymd, och mäta sitt avstånd från P. Vi visar att genom att välja dimensionen tillräckligt stor, approximerar detta med stor sannolikhet det globala avståndet av f från P. Analysen kombinerar tillvägagångssätt Fischer och Newman [SIAM J. Comp 2007] som etablerade ett liknande resultat för grafegenskaper, med nyligen utvecklade verktyg i högre ordning Fourier analys, särskilt de som utvecklats i Bhattacharyya et al. Kommissionens genomförandeförordning (EU) nr 668/2014 av den 13 juni 2014 om tillämpningsföreskrifter för Europaparlamentets och rådets förordning (EU) nr 1151/2012 om kvalitetsordningar för jordbruksprodukter och livsmedel (EUT L 179, 19.6.2014, s. 1).
Nyligen visade Hatami och Lovett REF att om en afffin egenskap P är lokalt testbar, då avståndet till P kan uppskattas med ett konstant antal frågor.
Estimating the Distance from Testable Affine-Invariant Properties
{'venue': '2013 IEEE 54th Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'journal': '2013 IEEE 54th Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}