Abstrakt. Vi introducerar en klass av finita strategiska spel med egenskapen att varje avvikelse av en koalition av spelare som är lönsamt för var och en av sina medlemmar strikt minskar den lexikografiska ordningen av en viss funktion som definieras på uppsättningen av strategiprofiler. Vi kallar denna egenskap Lexicographical Improvement Property (LIP) och visar att det innebär existensen av en generaliserad stark ordinal potential funktion. Vi använder denna karakterisering för att härleda existens, effektivitet och rättvisa egenskaper starka Nash equilibria. Vi studerar sedan en klass av spel som generaliserar trängsel spel med flaskhals mål som vi kallar flaskhals trängsel spel. Vi visar att dessa spel har LIP och därmed ovan nämnda egenskaper. För flaskhals trängselspel i nätverk identifierar vi fall där den potentiella funktionen i samband med LIP leder till polynomiska tidsalgoritmer som beräknar en stark Nash-jämvikt. Slutligen undersöker vi LIP för oändliga spel. Vi visar att LIP inte innebär att det finns en generaliserad stark ordinal potential, vilket innebär att förekomsten av SNE inte följer. Förutsatt att den funktion som är förknippad med LIP är kontinuerlig, visar vi dock att det finns en nationell expert. Som en följd av detta bevisar vi att flaskhals trängsel spel med oändliga strategi utrymmen och kontinuerliga kostnadsfunktioner har en stark Nash jämvikt.
I REF, författarna bevisa förekomsten av starka Nash Equilibria (som rör koalitioner av spelare) för spel med den lexikografiska förbättring egendom; sådana spel inkluderar flaskhals trängsel spel och våra polynomiska spel.
Strong Nash Equilibria in Games with the Lexicographical Improvement Property
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}