Rambaserad bildrenovering med hjälp av ett balanserat tillvägagångssätt har utvecklats under det senaste årtiondet. Många nyligen utvecklade algoritmer för bildrenovering kan ses som en acceleration av proximal framåt-bakåt delning algoritm. Accelererade proximal gradientalgoritmer som studerats av Nesterov, Nemirovski och andra har visat sig vara effektiva för att lösa olika legaliserade konvexa optimeringsproblem som uppstår vid komprimerad avkänning, maskininlärning och kontroll. I detta dokument anpassar vi den accelererade proximal gradienten (APG) algoritmen för att lösa problemet med 1 -regulariserade linjära minst kvadrater i det balanserade tillvägagångssättet i rambaserad bildrenovering. Denna algoritm avslutas i O(1/ ε ) iterationer med en -optimal lösning, och vi visar att detta enda algoritmiska ramverk kan universellt hantera flera problem bild restaurering, såsom bild deblurring, denoising, inpainting, och tecknad texture sönderdelning. Våra numeriska resultat tyder på att APG-algoritmerna är effektiva och robusta när det gäller att lösa storskaliga problem med bildrenovering. De algoritmer vi implementerat kan återställa 512 × 512 bilder i olika bildrenoveringsproblem på mindre än 50 sekunder på en blygsam PC. Vi jämför också den numeriska prestandan hos våra föreslagna algoritmer som tillämpas på problem med bildrenovering genom att använda ett rambaserat system med det genom att använda tecknade och textursystem för bilddeblurring, denoisering och målning.
APG-metoden används i REF för att lösa ett okonstruerat 1 normrelaterat problem i samband med bildrenovering.
An Accelerated Proximal Gradient Algorithm for Frame-Based Image Restoration via the Balanced Approach
{'venue': 'SIAM J. Imaging Sciences', 'journal': 'SIAM J. Imaging Sciences', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}