Abstract-Compressed sensation syftar till att återställa en gles vektor från ett litet antal linjära och icke-adaptiva mätningar. Medan de flesta arbete hittills fokuserar på Gaussian eller Bernoulli slumpmässiga mätningar undersöker vi användningen av partiella slumpmässiga cirkulant och Toeplitz matriser i samband med återhämtning genom l 1 -minization. I motsats till det senaste arbetet i denna riktning tillåter vi användningen av en godtycklig undergrupp av rader av en cirkulant och Toeplitz matris. Vårt återhämtningsresultat förutspår att det nödvändiga antalet mätningar för att säkerställa sparsam rekonstruktion genom l 1 -minimering med slumpmässig partiell cirkulant eller Toeplitz matriser skala linjärt i glesheten upp till en log-faktor i den omgivande dimensionen. Detta innebär en betydande förbättring jämfört med tidigare återhämtningsresultat för sådana matriser. Som ett huvudverktyg för bevisen använder vi en ny version av den icke-kommutativa Khintchine ojämlikhet.
I REF H. Rauhut fokuserades främst på att känna av och återvinna en tidsdomän gles signal genom att använda godtyckliga undergrupper av rader av en slumpmässig cirkulant eller Toeplitz-matris.
Circulant and Toeplitz matrices in compressed sensing
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}