Låta (X, Y ) vara ett slumpmässigt par tar värden i R p × R. I den s.k. singelindex-modellen, har man Y = f ( ska T X) + W, där f är en okänd univariat mätbar funktion,  och är en okänd vektor i R d, och W betecknar ett slumpmässigt buller som uppfyller E[W  för X] = 0. Den enda indexmodellen är känd för att erbjuda ett flexibelt sätt att modellera en mängd högdimensionella verklighetsfenomen. Men trots sin relativa enkelhet, detta dimensionsminskning system står inför allvarliga komplikationer så snart den underliggande dimensionen blir 1 Korresponderande författare. 2 Forskning som delvis stöds av den franska "Agence Nationale pour la Recherche" under bidrag ANR-09-BLAN-0128 "PARCIMONIE". större än antalet observationer ("p större än n"-paradigm). För att kringgå denna svårighet anser vi att estimeringsproblemen med ett enda index ur ett sparsamt perspektiv med hjälp av ett PAC-bayesianskt tillvägagångssätt. På den teoretiska sidan erbjuder vi en skarp orakel ojämlikhet, som är mer kraftfull än de mest kända orakel ojämlikheter för andra gemensamma förfaranden för enkelindex återhämtning. Den föreslagna metoden genomförs med hjälp av den reversibla hopp Markov kedjan Monte Carlo teknik och dess prestanda jämförs med den för standardförfaranden.
Alquier och Biau REF överväger att lära sig enkla indexmodeller med hög dimension.
Sparse single-index model
{'venue': 'Journal of Machine Learning Research 14 (2013) 243-280', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}