Vi bevisar n 1+en (1/ p) / p O(1) nedre gränser för utrymmet komplexiteten av p-pass streaming algoritmer lösa följande problem på n-vertex grafer: (1) testa om en oriktad graf har en perfekt matchning (detta innebär lägre gränser för att beräkna en maximal matchning eller till och med bara den maximala matchningsstorleken), (2) testa om två specifika hörn är på avstånd högst 2 p + 1) i en oriktad graf, (3) testa om det finns en riktad väg från s till t för två specifika hörn s och t i en riktad graf. De nedre gränserna håller för p = O(log n/ log log log n). Innan vårt resultat, var det känt att dessa problem kräver utrymme i ett pass, men ingen n 1+ på (1) lägre gräns var känd för någon p ≥ 2. Dessa streaming resultat följer av en kommunikations komplexitet lägre gräns för ett kommunikationsspel där spelarna håller två grafer på samma uppsättning hörn. Uppgiften för spelarna är att ta reda på om uppsättningar av hörn på avstånd exakt p + 1 från en specifik vertex skär. Spelet kräver en betydande mängd kommunikation endast om spelarna tvingas tala i en specifik svår ordning. Detta påminner om lägre gränser för kommunikationsproblem som indexering och pekskärmsjakt. Bland annat, vår linje av attack kräver att bevisa en information kostar lägre gräns för en beslutsversion av den klassiska pekaren jagar problem och en direkt summa typ teorem för diskontering av flera fall av detta problem.
På den nedre gränsen sidan, är det känt att beräkning maximal matchningsstorlek exakt kräver n 1 + ̊(1/p) /p O(1) utrymme i p passerar REF.
Superlinear Lower Bounds for Multipass Graph Processing
{'venue': 'Algorithmica', 'journal': 'Algorithmica', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}