Abstrakt. Vi diskuterar det långa beteendet hos den paraboliska Anderson-modellen, Cauchy-problemet för värmeekvationen med slumpmässig potential på Z d. Vi anser att general i.i.d. Potentialer och visar att exakt fyra kvalitativt olika typer av intermittent beteende kan förekomma. Dessa fyra universalitetsklasser är beroende av den potentiella fördelningens övre stjärt: (1) stjärtar vid ∞ som är tjockare än den dubbelexponentiella stjärten, (2) dubbelexponentiella stjärtar vid ∞ som studerats av Gärtner och Molchanov, (3) en ny klass som kallas nästan avgränsade potentialer, och (4) potentialer som avgränsas från ovan studeras av Biskup och König. Den nya klassen (3), som innehåller både obegränsade och avgränsade potentialer, studeras i både glödgad och släckt miljö. Vi visar att intermittens förekommer på obundet växande öar vars diameter långsamt varierar i tiden. De karakteristiska variationsformler som beskriver de optimala profilerna för potentialen och lösningen löses explicit av paraboler respektive Gaussian densiteter.
Denna klass kallas nästan avgränsad i detta sammanhang och studeras i REF.
The universality classes in the parabolic Anderson model
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics']}