Abstrakt. Nyligen. Eftersom lösningen är mycket effektiv, d.v.s. 0 ( l p l 3 ) innebär Semaev-Smart-Satoh-Araki (SSSA) algoritmen möjligheten att förverkliga en lucka för den diskreta logaritm problemet, och vi har försökt att använda SSSA algoritm för att bygga ett kryptografiskt schema. En av våra försök var att förverkliga ett identitetsbaserat kryptosystem (key-distribution) som har visat sig vara lika säkert som ett primitivt problem, som kallas Diffie-Hellman problem på en elliptisk kurva över Z/nZ (n = p q, p och q är primer) där Ep och E, är anomalous kurvor (anomalous En-Diffie-Hellman problem). Tyvärr har vi funnit att den avvikande En-Diffie-Hellman problemet inte är säker (nämligen, vår plan är inte säker). Först introducerar denna uppsats vår prövning av att förverkliga ett identitetsbaserat kryptosystem baserat på SSSA-algoritmen, och visar sedan varför det onormala En-Diffie-Hellman-problemet inte är säkert. Dessutom generaliserar vi observationen av vår bryta algoritm och presentera minskningar av factoring n till att beräkna ordningen "av en elliptisk kurva över Z / n Z. (Dessa minskningar innebär i stort sett ekvivalensen av intractability mellan factoring och computing elliptic kurvans ordning.) Algoritmen för att bryta vår identitetsbaserade kryptosystem anses vara ett speciellt fall av dessa minskningar, och den väsentliga anledningen till varför vårt system bröts kan klargöras genom dessa minskningar: En i vårt system är en mycket specifik kurva sådan att ordningen av En (dvs, n) är trivialt känd.
Okamoto och Uchiyama REF visade att ordningen av en elliptisk kurva grupp över RSA ringen avslöjar factorization av RSA modulus.
Security of an Identity-Based Cryptosystem and the Related Reductions
{'venue': "In Advances in Cryptology, Eurocrypt'98, LNCS 1403", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}