Abstrakt. Vi anser att det är ett tvåvägshandelsproblem, där investerare köper och säljer en aktie vars kurs rör sig inom ett visst intervall. Naturligtvis vill de maximera sin vinst. Investerare kan utföra upp till k affärer, där varje handel måste omfatta hela beloppet. Vi ger optimala algoritmer för tre olika modeller som skiljer sig åt i kunskapen om hur priset varierar. I den första modellen finns det globala minimi- och maximigränser m och M. Vi visar först en optimal lägre gräns för  och (där  och = M/m) på konkurrensförhållandet för en handel, vilket är den gräns som uppnås av triviala algoritmer. Kanske överraskande, när vi överväger mer än en handel, kan vi ge en bättre algoritm som förlorar bara en faktor på 2/3 (snarare än...) per ytterligare handel. Specifikt, för k trades algoritmen har konkurrenskraftigt förhållande 2k+1)/3. Dessutom visar vi att detta förhållande är det bästa möjliga genom att ge en matchande nedre gräns. I den andra modellen är m och M inte kända i förväg, och bara är känd. Vi visar att detta bara kostar oss en extra faktor på 1/3, dvs. både övre och nedre gränser blir 2k+2/3. Slutligen anser vi att den begränsade dagliga avkastningen modell där i stället för en global gräns, fluktuationen från en dag till nästa begränsas, och återigen ger vi optimala algoritmer, och intressant nog liknar en av dem gemensamma handelsstrategier som innebär stopp förlust gränser.
Fung REF övervägde tvåvägshandelsproblem, kunskaper om m och M för att härleda en lägre gräns för M/m för ett enda handelsproblem.
Optimal Online Two-way Trading with Bounded Number of Transactions
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}