Abstract-This paper föreslår och analyserar en generaliserad epidemi modell över godtyckliga riktade grafer med heterogena noder. Den föreslagna modellen, kallad den generaliserade känsliga exponerade smittade vaksamhet, subsumerar ett stort antal populära epidemiska modeller som i litteraturen betraktas som specialfall. Med hjälp av en genomsnittlig fält approximation, får vi en uppsättning ODE som beskriver spridningsdynamiken, ger en noggrann analys av den sjukdomsfria jämvikten, och härleda nödvändiga och tillräckliga villkor för global exponentiell stabilitet. Med utgångspunkt i denna analys överväger vi problemet med att begränsa ett första utbrott av epidemier under budgetrestriktioner. Mer specifikt överväger vi en samling kontrollåtgärder (t.ex. administrering av vaccin/antidoter, begränsning av trafiken mellan städer, eller genomförande av informationskampanjer), för vilka vi får lämpliga kostnadsfunktioner. I detta sammanhang utvecklar vi en optimeringsram för att tillhandahålla lösningar för följande två fördelningsproblem: 1) hitta den minsta kostnad som krävs för att utrota sjukdomen med en önskad exponentiell sönderfallsfrekvens, och 2) med en fast budget, hitta resurstilldelningen för att utrota sjukdomen på snabbast möjliga exponentiell sönderfallsfrekvens. Vårt tekniska tillvägagångssätt bygger på omformuleringen av dessa problem som geometriska program som kan lösas effektivt i polynom tid med hjälp av verktyg från grafteori och konvex optimering. I motsats till tidigare arbeten gör vårt optimeringsramverk det möjligt för oss att samtidigt fördela olika typer av kontrollresurser över heterogena populationer under budgetbegränsningar. Vi illustrerar våra resultat genom numeriska simuleringar.
Nowzari m.fl. REF föreslog en epidemisk modell som kallas den mottagliga-exposed-infektedvigilant modell, som analyserar spridningen av skadlig kod över universella riktade grafer med heterogena noder.
Optimal Resource Allocation for Control of Networked Epidemic Models
{'venue': 'IEEE Transactions on Control of Network Systems', 'journal': 'IEEE Transactions on Control of Network Systems', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}