Abstract-A lokalt reparationsbar kod med tillgänglighet har egenskapen att varje kodsymbol kan återvinnas från flera, separata undergrupper av andra symboler av liten storlek. I synnerhet, en kod symbol sägs ha (r, t)-tillgänglighet om den kan återvinnas från t separata undergrupper, var och en av storlek som mest r. En kod med tillgänglighet sägs vara optimal hastighet, om dess hastighet är maximal bland klassen av koder med given plats, tillgänglighet, och alfabet storlek. Detta dokument fokuserar på hastighetsoptimala binära, linjära koder med liten tillgänglighet, och gör tre bidrag. För det första fastställs snäva övre gränser på hastigheten för binära linjära koder med (r, 2) och (2, 3) tillgänglighet. För det andra fastställs en unikhet resultat för binära hastighetsoptimala koder, som visar att för vissa klasser av binära linjära koder med (r, 2) och (2, 3)-tillgänglighet, alla hastighetsoptimala kod måste vara en direkt summa av kortare hastighetsoptimala koder. Slutligen presenterar den en klass av lokalt reparerade koder i samband med konvex polyhedra, särskilt, med fokus på de koder som är förknippade med platoniska fasta ämnen. Det visar att dessa koder kan repareras lokalt med t = 2, och att de koder som är förknippade med (geometrisk) dubbel polyhedra är (koda teoretiska) dubbletter av varandra.
Lokalt reparerbara koder med liten tillgänglighet t = 2, 3 undersöks i REF.
Rate optimal binary linear locally repairable codes with small availability
{'venue': '2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)', 'journal': '2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}