Artikel (publicerad version) http://sro.sussex.ac.uk Tuncer, N, Madzvamuse, A och Meir, A J (2015) Projicerade finita element för reaktionsdiffusionssystem på stationära slutna ytor. Tillämpad numerisk matematik, Denna version är tillgänglig från Sussex Research Online: http://sro.sussex.ac.uk/id/eprint/54034/ Detta dokument görs tillgängligt i enlighet med förlagets policyer och kan skilja sig från den publicerade versionen eller från versionen av skivan. Om du vill citera denna punkt uppmanas du att konsultera förlagets version. Se webbadressen ovan för information om åtkomst till den publicerade versionen. Sussex Research Online är ett digitalt arkiv för universitetets forskningsresultat. Upphovsrätt och alla moraliska rättigheter till den version av tidningen som presenteras här tillhör de enskilda upphovsmännen och/eller andra upphovsrättsinnehavare. I den mån det är rimligt och praktiskt möjligt har det material som tillhandahålls i SRO kontrollerats för stödberättigande innan det görs tillgängligt. Kopior av fulltextobjekt i allmänhet kan reproduceras, visas eller utföras och ges till tredje part i något format eller medium för personlig forskning eller studier, utbildning, eller icke-vinstdrivande ändamål utan föregående tillstånd eller kostnad, förutsatt att författare, titel och fullständiga bibliografiska detaljer krediteras, en hyperlänk och/eller URL ges för den ursprungliga metadata-sidan och innehållet ändras inte på något sätt. I detta papper presenterar vi en robust, effektiv och exakt finita element metod för att lösa reaktionsdiffusionssystem på stationära sfäriska ytor (dessa är ytor som är deformationer av sfären såsom ellipsoider, hantlar och hjärtformade ytor) med potentiella tillämpningar inom områdena utvecklingsbiologi, cancerforskning, sårläkning, vävnadsregenerering och cellmotilitet bland många andra där sådana modeller rutinmässigt används. Vår metod är inspirerad av den radiellt projicerade finita elementmetoden som introducerades i [39]. (Därav namnet 'projicerad' finita elementmetoden.) Fördelarna med den projicerade finita elementmetoden är att den är lätt att implementera och att den ger en överensstämmelse finita element diskretization som är "logiskt" rektangulär. För att demonstrera robustheten, tillämpligheten och generaliteten hos denna numeriska metod presenterar vi lösningar av reaktionsdiffusionssystem på olika sfäroida ytor. Vi visar att den metod som presenteras i detta dokument bevarar positiviteten hos lösningarna av reaktionsdiffusionsekvationer som i allmänhet inte gäller för Galerkins typmetoder. Vi drar slutsatsen att ytgeometrin spelar en central roll i mönsterbildningen. För en fast uppsättning av modellparametervärden, ger olika ytor upphov till olika mönstergenerering sekvenser av antingen fläckar eller ränder eller en kombination (observeras som cirkulära spot-stripe mönster). Dessa resultat visar tydligt behovet av detaljerade teoretiska analytiska studier för att belysa hur ytgeometri och krökning påverkar mönsterbildningen på komplexa ytor.
Nyligen har REF infört en projicerad Finite Elements Metod för att studera mönsterbildning av RD-system på ytor som kan approximeras analytiskt och senare kartlagt med Lipschitz kontinuitet på en sfär.
Projected finite elements for reaction-diffusion systems on stationary closed surfaces
{'venue': None, 'journal': 'Applied Numerical Mathematics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}