Abstrakt. På senare tid har många vetenskapliga och tekniska tillämpningar inneburit den utmanande uppgiften att analysera stora mängder osorterade högdimensionella data som har mycket komplicerade strukturer. Ur både geometrisk och statistisk synvinkel anses sådana osorterade data vara blandade eftersom olika delar av uppgifterna har betydligt olika strukturer som inte kan beskrivas med en enda modell. I detta dokument föreslår vi att använda subrymdsarrangemang-en förening av flera subrymder-för att modellera blandade data: varje subrymd i arrangemanget används för att modellera bara en homogen delmängd av data. Således kan flera subrymder tillsammans fånga de heterogena strukturerna i datamängden. I detta dokument ger vi en omfattande introduktion till en ny metod för uppskattning av subrymdsarrangemang. Detta kallas generaliserad huvudkomponentanalys (GPCA). I synnerhet ger vi en omfattande sammanfattning av viktiga algebraiska egenskaper och statistiska fakta som är avgörande för att göra slutsatsen av subrymdsarrangemang både effektiva och robusta, även när de givna uppgifterna korrumperas av buller eller förorenas med avvikelser. Denna nya metod förbättrar och generaliserar på många sätt extant metoder för modellering eller klusterering av blandade data. Det har varit framgångsrika tillämpningar av denna nya metod på många verkliga problem i datorseende, bildbehandling och systemidentifiering. I detta dokument kommer vi att granska flera av dessa representativa ansökningar. Detta dokument är avsett att vara ett expositorium till sin natur. Men för att detta skall tjäna som en mer fullständig referens för både teoretiker och utövare tar vi oss friheten att fylla i flera luckor mellan teori och praktik i den befintliga litteraturen.
Mamma och Al. REF föreslog en generaliserad huvudkomponentanalys (GPCA), som använde en algebraisk metod för att modellera data från en union av subrymder.
Estimation of subspace arrangements with applications in modeling and segmenting mixed data
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}