Abstract-I det senaste arbetet av Candes et al, problemet med att återhämta låg rang matris korrumperad av i.i.d. glesa avvikelser studeras och en mycket elegant lösning, huvudkomponent strävan, föreslås. Det är motiverat som ett verktyg för videoövervakning program med bakgrundsbilden sekvens bildar den låga rangen delen och rörliga föremål / personer / abnormaliteter som utgör den glesa delen. Varje bildram behandlas som en kolumnvektor av datamatrisen som består av en låggradig matris och en gles korruptionsmatris. Huvudkomponent strävan löser problemet under antagandena att de singular vektorer i den låga rank matrisen är utspridda ut och gleshetsmönstret i den glesa matrisen är jämnt slumpmässigt. I praktiken förändras dock vanligen det glesa mönstret och signalvärdena för den glesa delen (rörliga personer/objekt) på ett korrelerat sätt över tiden, för t.ex. rör sig objektet långsamt och/eller med ungefär konstant hastighet. Detta resulterar ofta i en låg rank gles matris. För videoövervakningstillämpningar skulle det vara mycket mer användbart att ha en lösning i realtid. I detta arbete studerar vi online-versionen av ovanstående problem och föreslår en lösning som automatiskt hanterar korrelerade glesa avvikelser. I själva verket diskuterar vi också hur vi potentiellt kan använda korrelationen till vår fördel i det framtida arbetet. Huvudtanken i detta arbete är följande: Med tanke på en första uppskattning av de viktigaste riktningarna för den låga rangen, fortsätter vi causallyly uppskatta den glesa delen vid varje gång genom att lösa en bullrig kompressiv avkänning typ problem. De viktigaste riktningarna för den låga rangen är uppdaterade varje-soften. Mellan två uppdateringstider, om nya huvudkomponenters riktningar visas, kan den "buller" som ses av Kompressiva Sensing steg öka. Detta problem löses delvis genom att använda tids korrelationsmodellen för den låga rangen. Vi kallar den föreslagna lösningen "Real-time Robust Principal Components' Pursuit". Det kräver fortfarande de singular vektorer av den låga rankdelen för att spridas ut, men det kräver inte i.i.d.-ness vare sig den glesa delen eller den låga rankdelen.
Qiu REF föreslog en robust PCP-lösning i realtid som automatiskt hanterar korrelerade glesa avvikelser som fortfarande kräver att de enskilda vektorerna i den lågrankade delen sprids ut, men inte kräver i.i.d. antingen den glesa delen eller den lågvärdiga delen.
Real-time Robust Principal Components' Pursuit
{'venue': '2010 48th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton)', 'journal': '2010 48th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}