Sammanfattning Vi föreslår en adaptiv utjämningsalgoritm baserad på Nesterovs utjämningsteknik i [24] för att lösa "fullständigt" icke-smooth kompositkonvexa optimeringsproblem. Vår metod kombinerar både Nesterovs accelererade proximala gradientschema och en ny homotopystrategi för jämnhetsparameter. Genom ett lämpligt val av utjämningsfunktioner utvecklar vi en ny algoritm som har O 1 ε - Värsta-case iteration-komplexitet samtidigt som vi bevarar samma komplexitet-per-iteration som i Nesterovs metod och gör det möjligt att automatiskt uppdatera jämnhetsparametern vid varje iteration. Sedan anpassar vi vår algoritm för att lösa fyra specialfall som täcker olika applikationer. Vi specificerar också vår algoritm för att lösa begränsade konvexa optimeringsproblem och visa sin konvergensgaranti på en primär sekvens av iterater. Vi demonstrerar vår algoritm genom tre numeriska exempel och jämför den med andra relaterade algoritmer. Nyckelord Nesterovs utjämningsteknik · accelererad proximal-gradientmetod · adaptiv algoritm · komposit konvex minimering · nonsmooth konvex optimering Matematik Ämnesklassificering (2000) 90C25 · 90-08 1 Introduktion Detta papper utvecklar nya utjämningsoptimeringsmetoder för att lösa följande "fullständigt" nonsmooth komposit konvex minimeringsproblem:
REF föreslog en adaptiv utjämningsalgoritm genom att kombinera Nesterovs accelererade proximala gradientmetod och en homotopystrategi för utjämningsparameter.
Adaptive Smoothing Algorithms for Nonsmooth Composite Convex Minimization
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}