Med den senaste tidens framsteg med experimentell kvantinformationsbehandling har en viktig fråga uppstått om det är möjligt att verifiera godtycklig beräkning som utförs på en kvantprocessor. Ett antal protokoll har föreslagits för att uppnå detta mål, men alla är interaktiva till sin natur, vilket kräver att beräkningen utförs på ett interaktivt sätt med fram och tillbaka kommunikation mellan kontrollören och en eller flera provtagare. Här föreslår vi två metoder för att verifiera kvantifiering på ett icke-interaktivt sätt baserat på den senaste tidens framsteg i förståelsen av det lokala Hamilton-problemet. Förutsatt att provtagarna beräknar vissa vittnen för beräkningen, gör detta att resultatet av en kvantberäkning kan verifieras efter det faktum, en egenskap som inte ses i nuvarande verifieringsprotokoll. Kvantdatorer erbjuder potentialen att dramatiskt öka vår förmåga att effektivt lösa annars svåråtkomliga beräkningsproblem, som spänner över en rad tillämpningar, från beräkningstalsteori [1] till simulering av fysiska system [2]. Medan för större delen av sin historia den experimentella sidan av fältet har begränsats till att utföra experiment på system med mycket få grader av frihet, som skulle kunna simuleras med konventionella datorer med blygsamma ansträngningar, den senaste tidens framsteg har börjat driva mot denna bundna [3]. Eftersom komplexiteten hos kontrollerade kvantsystem har ökat, har den börjat överskrida vår förmåga att på ett övertygande sätt svara på frågor om huruvida observerat beteende är förenligt med kvantmekanik. Denna fråga har redan uppkommit i samband med flera nyligen genomförda experiment, vilket har lett till en ibland hetsig debatt [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12]. Lyckligtvis har de senaste åren också sett utvecklingen av interaktiva metoder för att verifiera kvantdynamiken, i form av protokoll för verifierad kvantifiering [13] [14] [15] [16] [17] [18]. Sådana protokoll kan delas upp i två klasser. Den första klassen är protokoll som använder en liten, väl karakteriserad kvantenhet för att verifiera en beräkning som utförs på ett större kvantsystem [13-15, 18, 19]. Protokoll i denna klass uppvisar i allmänhet låga omkostnader, men detta kommer på bekostnad av ett antagande om att det inte finns någon skadlig konspiration som involverar både kontrollörens enhet och kvantsystemet som sonderas. Den andra klassen av protokoll använder sig av frågor till flera icke-kommunicerande kvantprovare som delar insnärjning för att verifiera beräkningen med hjälp av självtesttekniker [16, 17, 20]. Sådana protokoll erbjuder säkerhet villkorad under antagandet att provtagarna inte kommunicerar under protokollen. Denna typ av säkerhet kommer till priset av astronomiska overhead, och genomdrivandet av ett förbud mot kommunikation mellan provare kan bli problematiskt i multi-round protokoll där rymdliknande separation blir ogenomförbar. Nyligen har försök gjorts att förena de två tillvägagångssätten, som använder sig av självtestningsprotokoll för att ersätta kontrollörens kvantfunktioner i verifierbara blinda beräkningsprotokoll [21, 22], som har visat viss framgång i att sänka overheads i samband med multi-prover system. Trots sina skillnader finns det fortfarande flera gemensamma drag mellan alla kända protokoll från båda klasserna. Nuvarande protokoll kräver kontinuerlig interaktion under beräkningen för att verifiera korrektheten [37]. Detta kopplar i grund och botten uppgiften att verifiera till det specifika genomförandet av beräkningen, vilket gör det omöjligt att kontrollera riktigheten av en beräkning efter det faktumet. Dessutom uppvisar alla kända kontrollsystem, oavsett om de är avsiktliga i konstruktionen eller inte, någon form av blind kvantberäkning [23, 24], vilket gör det möjligt för dem att dölja den beräkning som utförs från den processor som utför beräkningen. Här introducerar vi ett nytt förhållningssätt till problemet med att verifiera kvantberäkning, baserat på den senaste tidens framsteg med korta interaktiva bevis på det lokala Hamiltonska problemet [25, 26]. Detta ger upphov till ett par verifieringsprotokoll som kan användas för att verifiera en kvantberäkning med endast en enda kommunikationsrunda. Denna kontroll kan ske godtyckligt långt efter det att beräkningen har slutförts, förutsatt att en lämplig vittnesstat har utarbetats. Dessutom uppvisar dessa protokoll för efterkontroll inte i sig blindhet, och deras existens bidrar därför till att införa en åtskillnad mellan begreppen blindhet och verifierbarhet. Den klass av beslutsproblem som bärs av en kvantdator i polynom tid (BQP) ingår i en större klass som kallas QMA. Denna större klass motsvarar den klass av problem för vilka lösningen kan verifieras av en kvantdator i polynom tid ges ett lämpligt kvanttillstånd för att fungera som ett vittne [27, 28]. QMA kan dock vara kvantanalogen för den klassiska komplexitetsklassen NP. Av de problem som är kända för att vara kompletta för QMA, vilket innebär att alla problem inom QMA kan reduceras till ett fall av detta problem med blygsamma beräkningar overhead, kanske den mest studerade är problemet med att avgöra om marken tillstånd energi av någon lokal Hamiltonian är begränsad under någon tröskel [29, 30]. Specifikt, givet konstanter a och b, med en < b, och en Hamiltonian H =  till m i=1 H i, där varje H i agerar icke-trivialt på de flesta k qubits, med löftet att för konstanter en < b antingen  till H till ≤ är för vissa  på eller  till H till ≥ bm för alla  på alla, den lokala Hamiltoniska problemet är att besluta mellan dessa två fall. Det faktum att BQP ingår i QMA innebär inte omedelbart en icke-trivial metod för att verifiera en kvantberäkning, eftersom flera villkor måste uppfyllas för att ett verifieringsprotokoll ska vara användbart: arXiv:1512.04375v1 [kvant-ph]
Mycket nyligen utformades en enda omgång plan REF som bygger på att förbereda marken tillstånd av en FeynmanKitaev Hamiltonian.
Post hoc verification of quantum computation
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Physics', 'Medicine', 'Computer Science']}