Analyser av slumpmässiga promenader använder traditionellt den genomsnittliga kvadratförskjutningen (MSD) som en orderparameter som karakteriserar dynamiken. Vi visar att fördelningen av relativa rörelsevinklar mellan på varandra följande tidsintervall av slumpmässiga promenader i två eller flera dimensioner ger information om stokastiska processer bortom MSD. Vi illustrerar beteendet hos denna åtgärd för vanliga modeller och tillämpar den på experimentella partikelspårningsdata. För ett kolloidal system, fördelningen av relativa vinklar rapporterar känsligt på kasse eftersom densiteten varierar. För transport medierad av molekylärmotorer på fibernät in vitro och in vivo upptäcker vi självliknande egenskaper som inte kan beskrivas av befintliga modeller och diskutera möjliga scenarier som kan leda till de klarlagda statistiska egenskaperna. slumpmässiga promenader  på vinkel korrelation  på cytoskeleton C omplex dynamik uppstår ofta från ensembler av interagerande komponenter. Trajectories som erhålls genom att spåra enskilda komponenter innehåller information bortom utvecklingen av ensembleegenskaper, och dessa data kan därmed avslöja nya mekanistiska funktioner i det studerade systemet. Exempel skär över discipliner och inkluderar kvantpunkter (1), kolloidala pärlor (2), egenskaper i celler (3, 4), fisk i skolor (5), fåglar i flockar (6) och primater i sociala grupper (7, 8). Dessa data (individuella banor) kräver teoretiska ramar för att karakterisera och tolka dem. Standardreporter för olika rörelseformer är den genomsnittliga kvadratförskjutningen (MSD) där parenteser och överlinjer betecknar ensemble respektive tidsmedelvärden. I enkel Brownisk rörelse (9) växer MSD linjärt med separationen i tiden mellan två observationspunkter (fördröjningstiden, Δ) och är inte beroende av mängden data som ingår i medelvärden (mätningstiden, T)-d.v.s. det finns ergodicitet. Anomala (dvs. icke-bruna) dynamik kan uppstå från korrelationer i vandringsstegen. Förhållanden i stegstorlekarna [t.ex., som i fraktionerad Brownisk rörelse (FBM)] (10) ger upphov till icke-linjär skalning av MSD med fördröjningstid, bibehåller ergodicitet (11). Däremot är en makt-lag fördelning av uppehållstider [t.ex., som i en kontinuerlig tids random gång (CTRW)] (12) associerad med linjär skalning med fördröjningstid men icke-ergodicitet (13, 14). De två typerna av korrelationer kan existera tillsammans (4, 15). Trots framgången med MSD som en orderparameter för dynamik, är det i huvudsak en 1D-åtgärd. Vi förväntar oss slumpmässiga promenader i två och fler dimensioner för att innehålla information utöver MSD, och olika alternativa analyser har föreslagits (16) (slutsatser). I detta dokument inför vi ett statistiskt mått på sådan information. I synnerhet betraktar vi den relativa vinkeln, som kvantifierar rörelseriktningen under på varandra följande tidsintervaller. Vi visar att olika modeller av stokastiska processer ger upphov till olika fördelningar av relativa vinklar och hur intervallerna kan varieras för att sondera bidragande tidsskalor. Vi tillämpar vår orderparameter för 2D-experimentella data som erhållits för mesoskopiska system. Vi undersöker kolloidala suspensioner vid två densiteter och visar att fördelningen av relativa vinklar är ett känsligt sätt att upptäcka och kvantifiera placering i kasse. Två olika cytoskeletala system beaktas: insulininnehållande vesiklar (granuler) i en cellinje i pankreas (4) och in vitro-blandningar av renade myosinmotorer och aktinfilament. Dessa aktiva system uppvisar en gemensam signatur av riktningsrörelse som inte kan förstås i termer av befintliga modeller. Vi föreslår möjliga scenarier som kan leda till den observerade statistiken. Tillsammans visar dessa exempel att fördelningen av relativa vinklar är en enkel sond av komplex dynamik som ger information bortom MSD. I detta avsnitt introducerar vi vår orderparameter för kvantifiering av riktningsförändring. Som visas i bild. 1, varje bana består av en uppsättning registrerade positioner av partiklarna Xðt. Med tanke på dessa data bildar vi vektorer som förbinder positioner åtskilda av Δ steg, Vðt; Δ ska = Xðt + Δ ska − Xðt. Vi definierar den relativa vinkeln........ som vinkeln mellan Vðt; Δ.. och Vðt + Δ; Δ................ = Vðt; Δ................................................................................................................................................................................................................................  1, parametern Δ spelar rollen av en fördröjning tid; den kontrollerar graden av temporal grov-graining. För en given Δ, beräknar vi  och ðt, över alla tider i varje bana och sedan över alla partiklar. Vi bygger ett histogram av dessa värden och normaliserar så att det integreras till ett. Den resulterande sannolikhetstäthetsfunktionen, Pð på; Δ och fungerar som vår orderparameter. Vi upprepar detta förfarande för olika Δ och undersöker hur orderparametern ändras. Mängden som vi beräknar, Eq. 2, påminner om signifikans Sedan Einsteins arbete 1905 har det huvudsakliga sättet att karakterisera stokastiska processer varit den genomsnittliga kvadratförskjutningen (MSD). Men denna orderparameter lyckas inte fånga många drag av dynamik i framkant av vetenskap idag, allt från glasig avkoppling till aktiv transport i biologiska celler. Även om det har förekommit flera studier som försöker gå längre än MSD, sådana studier har inte fullt ut utnyttjat den information som finns tillgänglig i enskilda banor i två (eller fler) dimensioner, som nu allmänt erhålls i partikelspårning experiment. Här introducerar vi ett tillvägagångssätt som kvantifierar riktningsegenskaper hos komplexa rörelser och upptäcker slående korrelationer i ett antal kondenserade fassystem.
Burov m.fl. REF analysera slumpmässiga promenader med beaktande av fördelningen av relativa rörelsevinklar mellan på varandra följande tidsintervall, som ger information om de underliggande stokastiska processerna.
Distribution of directional change as a signature of complex dynamics
{'venue': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'journal': 'Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}