Aktiv forskningsverksamhet inom kraftsystemområden har fokuserat på att utveckla beräkningsmetoder för att lösa belastningsflödesekvationer där en nyckelfråga är det maximala antalet lösningar. Även om det finns flera övre gränser, har nyligen gjorda studier antytt att det kan finnas mycket skarpare övre gränser som är beroende av topologin hos de underliggande kraftnäten. Detta dokument ger en betydande förfining av dessa iakttagelser. Vi utvecklar också en geometrisk konstruktion som kallas adjacencypolytope som exakt fångar topologin för ett elnät och är oerhört användbar vid beräkning av den lösning som är bunden. Slutligen lyfter vi fram de betydande konsekvenserna av utvecklingen av sådana lösningsgränser i numeriskt lösande av belastningsflödesekvationer. Index Terms-Power-system, beräkning av effektsystem, styrning av kraftsystem, belastningsflöde. E NGINEERS krävs regelbundet för att utföra effektflödesberäkningar för konstruktion, drift och styrning av kraftsystem [1]. I detta, ett viktigt matematiskt problem är att lösa ett system av multivariata icke-linjära ekvationer som kallas belastningsflöde ekvationer. I allmänhet kan belastningsflödesekvationer ha mer än en lösning [2]. Det finns en hel del befintliga metoder för att hitta en eller flera lösningar [3]–[29] (se [30] för en nyligen genomförd översyn). Av de få metoder som garanterar att hitta alla lastflödeslösningar, dvs. den intervallbaserade metoden [19], Gröbner basteknik [20]-[23] och den numeriska polynomiska homotopy-metoden (NPFC) [24]-[29], verkar NPFC-metoden mest lovande i skalbarhet med ökande systemstorlekar i att den redan har funnit alla lastflödeslösningar för upp till IEEE 14-bus-system [26] (och 18 oscillatorer fallet för Kuramoto-modellen [29] ) och är i sig Manuscript
Samtidigt etablerar arbetet i REF topologiberoende övre gränser för antalet strömförsörjningslösningar.
On the Network Topology Dependent Solution Count of the Algebraic Load Flow Equations
{'venue': 'IEEE Transactions on Power Systems', 'journal': 'IEEE Transactions on Power Systems', 'mag_field_of_study': ['Engineering', 'Mathematics', 'Computer Science']}