Differentiell integritet är ett ramverk för att kvantifiera i vilken utsträckning individuell integritet i en statistisk databas bevaras samtidigt som användbar aggregerad information om databasen släpps. I detta arbete studerar vi den grundläggande kompromissen mellan integritet och nytta i differentiell integritet. Vi härleder den optimala -differentiellt privata mekanismen för en enda realvärderad frågefunktion under en mycket allmän nyttomaximering (eller kostnadsminimering) ram. Klassen av bullersannolikhetsfördelningar i den optimala mekanismen har stegformade sannolikhetstäthetsfunktioner, som kan ses som en geometrisk blandning av enhetliga sannolikhetsfördelningar. I samband med 1 och 2 allmännyttiga funktioner visar vi att den vanliga Laplacia-mekanismen, som har använts i stor utsträckning i litteraturen, är asymptotiskt optimal i den höga integriteten, medan den i den låga integriteten fungerar exponentiellt bättre än Laplacia-mekanismen. Vi drar slutsatsen att fördelarna med trappmekanismen är mer uttalade i det måttligt låga integritetssystemet.
Enligt vissa antaganden om nytta metrisk, REF visar att den optimala perturbation sannolikhetsfördelning har en symmetrisk trappa-formad sannolikhet densitet funktion.
The optimal mechanism in differential privacy
{'venue': '2014 IEEE International Symposium on Information Theory', 'journal': '2014 IEEE International Symposium on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}