Abstract-The paper utforskar problemet med spektral komprimerad avkänning, som syftar till att återställa en spektralt gles signal från en liten slumpmässig delmängd av dess n tid domän prover. Signalen av intresse antas vara en superposition av r multidimensionella komplexa sinusoider, medan de underliggande frekvenserna kan anta några kontinuerliga värden i den normaliserade frekvensdomänen. Konventionella komprimerade sensationsparadigm lider av problemet med bristande överensstämmelse när man inför ett diskret lexikon på Fourier-representationen. För att ta itu med detta problem utvecklar vi en ny algoritm, Enhanced Matrix Complete (EMaC), baserad på strukturerad matriskomplettering som inte kräver förkunskaper om modellordern. Algoritmen börjar med att arrangera data i en låg-rankad förbättrad form som uppvisar multi-fold Hankel struktur, och sedan försöker återhämta sig via nukleär norm minimering. Under milda inkonsekventa förhållanden, EMaC möjliggör perfekt återhämtning så snart antalet prover överskrider ordningen r log 4 n, och är stabil mot begränsat buller. Även om en konstant del av prover är skadade med godtycklig magnitud, EMaC fortfarande tillåter exakt återhämtning, förutsatt att provet komplexitet överstiger ordningen r 2 log 3 n. Längs vägen, våra resultat visar kraften i konvex avslappning i att slutföra en låg-ranka multi-fold Hankel eller Toeplitz matris från minimal observerade poster. Prestandan hos vår algoritm och dess tillämplighet på superupplösning valideras ytterligare genom numeriska experiment.
REF föreslår en förbättrad matriskomplementalgoritm för frekvensuppskattning från tidsbegränsade prover genom att omvandla spektral sparhet i modellen till en lågvärdig struktur av blocket Hankel matris.
Robust Spectral Compressed Sensing via Structured Matrix Completion
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 60, No. 10, pp. 6576 - 6601, October 2014', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}