Nollsum spel är naturliga, om informella, analoger av slutna fysiska system där ingen energi / användning kan komma in eller avsluta. Denna analogi kan förlängas ännu mer om vi överväger nollsum nätverk (polymatrix) spel där flera agenter interagerar i en sluten ekonomi. Vanligtvis, (nätverk) nollsummespel studeras från perspektivet av Nash equilibria. Icke desto mindre kommer detta i kontrast till det sätt som vi vanligtvis tänker på slutna fysiska system, t.ex. jord-mån-system som ständigt rör sig längs återkommande banor av konstant energi. Vi etablerar en formell och robust koppling mellan multiagentsystem och Hamiltons dynamik - samma dynamik som beskriver konservativa system i fysik. Specifikt visar vi att oavsett storlek, eller nätverksstruktur av sådana slutna ekonomier, även om agenter använder olika online lärande dynamik från standardklassen av Follow-the-Regularized-Leader, ger de Hamiltonian dynamik. Detta tillvägagångssätt generaliserar den kända kopplingen till Hamiltonians för det speciella fallet av replikator dynamik i två agent nollsum spel utvecklat av Hofbauer [16]. Dessutom sträcker sig våra resultat bortom nollsummor och ger en typ av Rosetta sten (se t.ex. Tabell 1 ) som hjälper till att översätta resultat och tekniker mellan online optimering, konvex analys, spelteori, och fysik.
Bailey och Piliouras REF visade att nätverket Follow-The-Regularized-Leader (FTRL) är Hamiltonian flow.
Multi-Agent Learning in Network Zero-Sum Games is a Hamiltonian System
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}