Abstract-We introducerar ett nytt tillvägagångssätt som vi kallar sekventiell linjär interpolering (SLI) för att approximera multidimensionella icke-linjära funktioner. SLI är en delvis åtskiljbar nätstruktur som gör att vi kan tilldela fler rutnätspunkter till de regioner där funktionen som ska interpoleras är mer icke-linjär. Detta tillvägagångssätt minskar det genomsnittliga kvadratfelet (MSE) mellan den ursprungliga och den ungefärliga funktionen samtidigt som man behåller en stor del av den beräkningsmässiga fördelen med den konventionella enhetliga nätinterpoleringen. För att få den optimala rutnätspunktens placering för SLI-strukturen vädjar vi till en asymptotisk analys liknande den asymptotiska vektorquantization-teorin (VQ). I den asymptotiska analysen utgår vi från att antalet interpoleringsgaller är stort och att den funktion som ska interpoleras är jämn. Närbildsuttryck för MSE av interpolationen erhålls från den asymptotiska analysen. Dessa uttryck används för att vägleda oss i utformningen av den optimala SLI-strukturen. I de fall där de antaganden som ligger till grund för den asymptotiska teorin inte är uppfyllda, utvecklar vi en efterbehandlingsteknik för att förbättra MSE-prestandan hos SLI-strukturen. SLI-tekniken tillämpas på problemet med färgskrivarens karakterisering där en mycket icke-linjär multidimensionell funktion måste approximeras effektivt. Våra experimentella resultat visar att den lämpligt utformade SLI-strukturen avsevärt kan förbättra MSE-prestandan över det konventionella enhetliga rutnätet.
Chang och Al. REF utvecklade en metod som kallas Sequential Linear Interpolation (SLI) och som använder en delvis åtskiljbar nätstruktur, vilket gör det möjligt att tilldela fler rutnätspunkter till de regioner där den funktion som ska interpoleras är mer icke-linjär.
Sequential Linear Interpolation Of Multidimensional Functions
{'venue': 'IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Medicine']}