Burrows-Wheelertransform (BWT) är en invertibel textomvandling som, med tanke på en text T av längd n, permuterar sina symboler enligt den lexikografiska ordningen av suffix av T. BWT är en av de mest studerade algoritmer i datakomprimering med många tillämpningar i indexering, sekvensanalys och bioinformatik. Dess konstruktion är en flaskhals i många scenarier, och att lösa komplexiteten i denna uppgift är en av de viktigaste olösta problem i sekvensanalys som har varit öppen i 25 år. Med tanke på en binär sträng av längd n, ockupera O(n/ log n) maskin ord, BWT konstruktion algoritm på grund av Hon et al. (SIAM J. Beräkna., 2009) körs i O(n) tid och O(n/ log n) utrymme. Nyligen gjorda framsteg (Belazzougui, STOC 2014, och Munro m.fl., SODA 2017) fokuserar på att ta bort alfabetets storlek beroende i tid komplexitet, men de kräver fortfarande  på (n) tid. Trots den klart ooptimala körtiden verkar de befintliga teknikerna ha nått sina gränser. I detta dokument föreslår vi den första algoritmen som bryter O(n)-tidsbarriären för BWT-konstruktion. Med tanke på en binär sträng av längd n, vår procedur bygger Burrows- Wheeler transform i O (n/ log n) tid och O (n/ log n) utrymme. Vi kompletterar detta resultat med ett villkorat lägre bundet bevis på att eventuella ytterligare framsteg i tids komplexitet BWT konstruktion skulle ge snabbare algoritmer för mycket väl studerade problemet med att räkna inversioner: det skulle förbättra den state-of-the-art O (m log m)-tid lösning av Chan och P-traşcu (SODA 2010). Vår algoritm är baserad på ett nytt koncept av strängsynkroniserande uppsättningar, vilket är av oberoende intresse. Som en av tillämpningarna visar vi att denna teknik låter oss designa en datastruktur av optimal storlek O(n/ log n) som svarar på längst gemensamma förlängningsförfrågningar (LCE-förfrågningar) i O(1) tid och dessutom kan deterministiskt konstrueras i optimal O(n/ log n) tid. * Dominik Kempa fick stöd av EPSRC-priset EP/N011163/1. Tomasz Kociumaka fick stöd av ISF-bidrag nr. 824/17 och 1278/16 samt genom ett bidrag från Europeiska forskningsrådet till MPM inom ramen för EU:s forsknings- och innovationsprogram Horisont 2020 (bidrag nr. Detta anslag är avsett att täcka utgifter för studier, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter och experter samt andra administrativa utgifter. Tillstånd att göra digitala eller papperskopior av hela eller delar av detta arbete för personligt bruk eller klassrum beviljas utan avgift, förutsatt att kopiorna inte görs eller distribueras för vinst eller kommersiella fördelar och att kopiorna är försedda med detta meddelande och den fullständiga hänvisningen på första sidan. Upphovsrätt till delar av detta verk som ägs av andra än upphovsmannen måste hedras. Abstraktering med kredit är tillåten. För att kopiera på annat sätt, eller återpublicera, för att posta på servrar eller för att omfördela till listor, krävs tidigare specifik behörighet och/eller avgift. Begär tillstånd från authoritys@acm.org.  • Teori av beräkning → Mönster Matchning; Datakompression; Datastrukturer design och analys; Cellsond modeller och nedre gränser; Problem, minskningar och fullständighet.
Den snabbaste algoritmen lösa detta problem fungerar i sublineära O(n/ ε log n) tid och O(n) bitar av utrymme på en binär text av längd n genom att utnyttja ordet parallellism REF.
String synchronizing sets: sublinear-time BWT construction and optimal LCE data structure
{'venue': 'STOC 2019', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}