Vi erbjuder en asymptotiskt tight, beräkningseffektiv approximation av den gemensamma spektralradien för en uppsättning matriser med hjälp av summan av kvadrater (SOS) programmering. Metoden bygger på en sökning efter ett SOS-polynom som visar att en begränsad uppsättning matriser samtidigt är kontrakterbara. Vi är bundna av kvaliteten på den approximation som förenar flera tidigare resultat och är oberoende av antalet matriser. Dessutom presenterar vi en jämförelse mellan vårt approximationssystem och tidigare tekniker, inklusive användning av vanliga quadratic Lyapunov-funktioner och en metod baserad på matrislyft. Teoretiska resultat och numeriska undersökningar visar att vårt tillvägagångssätt ger snävare approximationer.
Detta är en referensuppsättning matriser som har studerats i [10], REF främst eftersom det ger ett "sämsta fall" exempel för metoden för gemensamma quadratic Lyapunov funktioner.
Approximation of the joint spectral radius using sum of squares
{'venue': 'Linear Algebra and its Applications, Vol. 428, No. 10, pp. 2385-2402, 2008.', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}