Abstrakt. Vi introducerar en ny decledable logik för resonemang om oändliga matriser av heltal. Logiken finns i första ordningens fragment och tillåter (1) Presburger-begränsningar på existentiellt kvantifierade variabler, (2) skillnadsbegränsningar samt periodicitetsbegränsningar på universellt kvantifierade index och (3) skillnadsbegränsningar på värden. I synnerhet, med hjälp av vår logik, kan man uttrycka begränsningar på på varandra följande element av matriser (t.ex.. Beslutsförfarandet följer den automatiska-teoretiska metoden: vi omvandlar formler till en särskild klass av Büchi counter automata så att varje modell av en formel motsvarar en accepterande körning av automaton, och vice versa. Tomheten problemet för denna klass av räknare automata visas vara decidable, som en följd av tidigare resultat på räknare automata med en platt kontroll struktur och övergångar baserade på skillnader begränsningar. Vi visar intressanta programegenskaper uttrycksliga i vår logik, och ger ett exempel på invariant verifiering för program som hanterar heltal arrayer.
En logik som ägnas åt resonemang med matriser av heltal presenteras i REF och decidability av tillfredsställande problem fastställs genom minskning till tomhet problem för räknare automata.
T.: What else is decidable about integer arrays
{'venue': 'In: Proceedings of the 11th International Conference on Foundations of Software Science and Computational Structures (FOSSACS’08). Lecture Notes in Computer Science', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}