Abstract-This paper introducerar flera nya algoritmer för konsensus över den speciella ortogonala gruppen. Genom att förlita sig på en konvex avslappning av utrymmet för rotationsmatriser, reduceras konsensus om rotationselement till att lösa ett konvext problem med en unik global lösning. Samförståndsprotokollet genomförs sedan som en distribuerad optimering med hjälp av (i) dubbel nedbrytning, och (ii) både semi och fullt distribuerade varianter av den alternerande riktning metoden för multiplikatorer teknik - alla med starka konvergens garantier. Den konvexa avslappningen visas vara exakt vid alla iterationer av den dubbla nedbrytningsbaserade metoden, och exakt när samförstånd uppnåtts i fallet med den växlande riktning metoden för multiplikatorer. Dessutom tillhandahålls analytiska och/eller effektiva lösningar för varje iteration av dessa distribuerade beräkningssystem, vilket gör det möjligt att nå samförstånd utan någon online-optimering. Exempel på satellitattityd anpassning med upp till 100 agenter, ett estimeringsproblem från datorseende, och ett rotation genomsnittsproblem på SO (6) Traditionellt samförstånd i Euclidean utrymme har en rik historia [9], med resultat som ger starka konvergensgarantier enligt milda och realistiska antaganden med rent lokala protokoll. Dessutom har dessa metoder framgångsrikt använts för att uppnå så kallad "snabb konsensus" i en distribuerad [12] och semidistribuerad (dvs. Sensorfusion) [11] inställning. Dessvärre har generaliseringen av dessa tillvägagångssätt till förgreningar, även de med lika mycket struktur som gruppen av rotationsmatriser, visat sig vara icke-triviala. Lyckligtvis, även om utrymmet för rotationsmatriser är mycket icke-linjär, är det en Lie Group. Denna struktur har gjort det möjligt att skapa sofistikerade konsensusmetoder med så kallad "nästan global" konvergens - det vill säga de enda stabila stationära punkterna i protokollet är globala minimerare av den underliggande optimeringen. Dessa system för samförstånd omfattas av två breda kategorier, nämligen inneboende och extrinsiska strategier.
Teknikerna integrerades också med decentraliseringssystem i REF för att skapa en distribuerad algoritm för konsensus om SO(n).
A convex approach to consensus on SO(n)
{'venue': '2014 52nd Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton)', 'journal': '2014 52nd Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing (Allerton)', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}