I detta dokument anser vi att minimeringen av en kontinuerlig funktion som potentiellt inte kan skiljas åt eller som inte kan skiljas åt två gånger på gränsen till den genomförbara regionen. Genom att utnyttja en inre punktteknik presenterar vi första och andra ordningens optimala förutsättningar för detta problem som minskar till klassiska när derivatan på gränsen är tillgänglig. För denna typ av problem, befintliga nödvändiga villkor är ofta beroende av begreppet subdifferentiell eller bli icke-trivialt svagare än KKT villkor i (två)differentierade motpartsproblem. I detta dokument presenteras däremot en ny uppsättning av nödvändiga första och andra ordningen-villkor som härleds utan användning av subdifferentiella och minskar till exakt KKT-tillståndet när (två-)differentiability innehar. Som ett resultat, dessa villkor är starkare än vissa befintliga som beaktas för den diskuterade minimering problem när endast icke-negativitet begränsningar är närvarande. För att lösa dessa optimala förhållanden i det speciella men viktiga fallet av linjärt begränsade problem, presenterar vi två nya inre trust-region punkt algoritmer och visar att deras värsta fall beräkningseffektivitet för att uppnå de potentiellt starkare optimala förhållanden matchar de mest kända komplexitet gränser. Eftersom detta arbete behandlar ett mer allmänt problem än litteraturen, visar våra resultat också att de mest kända komplexitetsgränserna håller för en bredare klass av icke-linjära programmeringsproblem.
Arbetet i Ref utvidgar sina resultat till att omfatta det fall att den objektiva funktionen eventuellt inte kan skiljas åt eller inte kan skiljas åt två gånger vid gränsen för den genomförbara regionen.
Optimality condition and complexity analysis for linearly-constrained optimization without differentiability on the boundary
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}