Vi jämför urvalet komplexiteten i privat lärande [Kasiviswanathan et al. 2008] och sanering [Blum et al. 2008] under ren, annorlunda integritet [Dwork et al. TCC 2006) och ungefärlig ( ska, δ)-differentierad integritet [Dwork et al. Europaparlamentets och rådets förordning (EU, Euratom) nr 966/2012 av den 25 oktober 2012 om finansiella regler för unionens allmänna budget och om upphävande av rådets förordning (EG, Euratom) nr 1605/2002 (EUT L 298, 26.10.2012, s. 1). Vi visar att urvalet komplexitet av dessa uppgifter under ungefärlig differential integritet kan vara betydligt lägre än under ren differential integritet. Vi definierar en familj av optimeringsproblem, som vi kallar Quasi-Concave Promise Problem, som generaliserar några av våra övervägda uppgifter. Vi observerar att en kvasi-konkav löfte problem kan vara privat approximation med hjälp av en lösning till en mindre instans av en kvasi-konkav löfte problem. Detta gör att vi kan konstruera en effektiv rekursiv algoritm lösa sådana problem privat. Speciellt konstruerar vi privata inlärare för punktfunktioner, tröskelfunktioner och axeljusterade rektanglar i hög dimension. På samma sätt konstruerar vi sanitizers för punktfunktioner och tröskelfunktioner. Vi undersöker också urval komplexiteten av etikett-privata elever, en avslappning av privat lärande där eleven krävs för att bara skydda integriteten av etiketterna i provet. Vi visar att VC-dimensionen helt karakteriserar urvalet komplexitet sådana inlärare, dvs. provet komplexiteten i lärande med etikett integritet är lika (upp till konstanter) att lära sig utan integritet.
I samband med privat PAC-inlärning ger arbetet i REF den första åtskillnaden mellan ren och ungefärlig differentiell integritet.
Private Learning and Sanitization: Pure vs. Approximate Differential Privacy
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}