Problemet med felkontroll i slumpmässig linjär nätverkskodning behandlas ur ett matrisperspektiv som är nära relaterat till Kötters och Kschischangs subrymdsperspektiv. En stor klass av konstanta subrymdskoder undersöks. Det visas att koder i denna klass enkelt kan konstrueras utifrån rang-metriska koder, samtidigt som deras avståndsegenskaper bevaras. Dessutom visas det att minimiavståndsavkodning av sådana subrymdskoder kan omformuleras som ett generaliserat avkodningsproblem för rang-metriska koder där partiell information om felet finns tillgänglig. Denna partiella information kan vara i form av raderingar (kunskap om en felplats men inte dess värde) och avvikelser (kunskap om ett felvärde men inte dess plats). Om raderingar och avvikelser beaktas (när de inträffar) ökar felkorrigeringskapaciteten för en kod strikt: om μ raderingar och δ avvikelser inträffar, kan fel av rang t alltid korrigeras under förutsättning att 2t ≤ d − 1 + μ + δ, där d är kodens minsta rangavstånd. För Gabidulin koder, en viktig familj av maximal rang avstånd koder, en effektiv avkodning algoritm föreslås som kan korrekt utnyttja raderingar och avvikelser. I en nätkodningsapplikation där n-paket av längd M över F q överförs ges komplexiteten i avkodningsalgoritmen av O(dM )-operationer i ett förlängningsfält F q n.
Användningen av högsta rang-metriska koder för felkontroll enligt denna modell undersöktes i REF.
A Rank-Metric Approach to Error Control in Random Network Coding
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory, vol. 54, no. 9, pp. 3951-3967, Sep. 2008', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}