Sammanfattning Det är väl känt att det är ett felplacerat problem att avgöra om en funktion har en multipel rot. Även för en univariat polynomial en godtycklig liten perturbation av en polynom koefficient kan ändra svaret från ja till nej. Låt ett system av icke-linjära ekvationer ges. I detta papper beskriver vi en algoritm för beräkning verifierade och smala felgränser med egenskapen att ett något perturbed system visar sig ha en dubbel rot inom de beräknade gränserna. För en univariat ickelinjär funktion f ger vi en liknande metod även för en multipel rot. Ett smalt fel som är bundet till perturbationen beräknas också. Beräkningsresultat för system med upp till 1000 okända visar metodernas prestanda.
Rump och Graillat REF beskrev en numerisk algoritm för beräkning verifierade och smala felgränser med egenskapen att ett perturbed-system är certifierat för att ha en enkel dubbel nolla inom de beräknade felgränserna.
Verified error bounds for multiple roots of systems of nonlinear equations
{'venue': 'Numerical Algorithms', 'journal': 'Numerical Algorithms', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}