Vi anser koder över fasta alfabet mot värsta fall symbol raderingar. För varje fast k ≥ 2, konstruerar vi en familj av koder över alfabetet av storlek k med positiv hastighet, som möjliggör effektiv återhämtning från en värsta fall radering bråk närmar sig 1 − (2/(k + ε k)). Särskilt när det gäller binära koder kan vi återställa en bråkdel av raderingar som närmar sig 1/( ε 2+1) = ε 2−1  på 0.414. Tidigare, även icke-konstruktivt, var den största deletion fraktionen känd för att vara korrekt med positiv hastighet 1 - (1/ ε k), och omkring 0,17 för binära fallet. Vårt resultat pins ner den största fraktionen av korrigerade raderingar för k- ary koder som 1 − (1/ k), eftersom 1 − 1/ k är en övre gräns även för den enklare modellen av raderingar där platserna för de saknade symbolerna är kända. Att minska gapet mellan ( 2 − 1) och 1/2 för gränsen för värsta fall raderingar som kan korrigeras av binära koder är fortfarande en lockande öppen fråga.
Tillsammans med Håstad REF förbättrade de senare deletionsfraktionen till 1 − 2 q+ ε q eller 2 − 1  på 0.414 för binära koder.
An Improved Bound on the Fraction of Correctable Deletions
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}