Denna artikel presenterar en form av bi-cross-validation (BCV) för att välja rangen i yttre produktmodeller, särskilt den singular value decomposition (SVD) och den icke-negativa matris factorization (NMF). Istället för att utelämna en rad rader i datamatrisen, vi utelämnar en uppsättning rader och en uppsättning kolumner, och sedan förutsäga de återstående ut poster genom låg rankning operationer på de bevarade data. Vi visar en självkonsistens resultat uttrycker förutsägelsen fel som en rest från en låg rang approximation. Random matris teori och vissa empiriska resultat tyder på att mindre hold-out uppsättningar leder till mer översittande, medan större en är mer benägna att undersittande. I simulerade exempel finner vi att en metod som utelämnar hälften av raderna och hälften av kolumnerna fungerar bra.
Owen och Perry REF föreslog nyligen en metod för att utelämna en undermatris.
Bi-cross-validation of the SVD and the nonnegative matrix factorization
{'venue': 'Annals of Applied Statistics 2009, Vol. 3, No. 2, 564-594', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}