Flera system för linjär kartläggning av ett flerdimensionellt utrymme har föreslagits för olika tillämpningar såsom åtkomstmetoder för spatiotemporala databaser och bildkomprimering. I dessa tillämpningar är en av de mest önskade egenskaperna från sådana linjära kartläggningar kluster, vilket innebär att lokaliseringen mellan objekt i det flerdimensionella rummet bevaras i det linjära rummet. Man tror allmänt att Hilberts rymdvalskurva uppnår den bästa klungan 1, 14]. I detta dokument analyserar vi klungans egenskap hos Hilbert space-lling-kurvan genom att härleda slutna formler för antalet kluster i en given frågeregion av godtycklig form (t.ex. polygoner och polyhedra). Både den asymptotiska lösningen för det allmänna fallet och den exakta lösningen för ett specialfall generalisera tidigare arbete 14]. De instämmer i de empiriska resultaten att antalet kluster beror på hyperytan i frågeregionen och inte på dess hypervolym. Vi visar också att Hilbert-kurvan uppnår bättre klusterbildning än z-kurvan. Ur praktisk synvinkel ger de formler som ges i detta dokument en enkel åtgärd som kan användas för att förutsäga de nödvändiga diskåtkomstbeteenden och därmed den totala åtkomsttiden.
Moon m.fl. REF har visat att Hilbert Curve kan uppnå bättre klusterbildning än både z- och gråkodade kurvor i tvådimensionella och tredimensionella utrymmen.
Analysis of the Clustering Properties of the Hilbert Space-Filling Curve
{'venue': 'IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}