En avgörande punkt process (DPP) är en probabilistisk modell av uppsättning mångfald kompakt parameteriserad av en positiv semi-definit kärna matris. För att passa en DPP till en given uppgift, skulle vi vilja lära sig posterna i dess kärnmatris genom att maximera log-likelihood för tillgängliga data. Loglikelihood är dock inte konvext i kärnmatrisens poster, och detta inlärningsproblem förmodas vara NP-hård [1]. Således har tidigare arbete istället fokuserat på mer begränsade konvexa inlärningsinställningar: lära sig bara en enda vikt för varje rad i kärnan matris [2], eller inlärningsvikter för en linjär kombination av DPPs med fasta kärnmatriser [3]. I detta arbete föreslår vi en ny algoritm för att lära sig den fullständiga kärnmatrisen. Genom att ändra kärnparameteriseringen från matrisposter till eigenvärden och eigenvekatorer, och sedan sänka sannolikheten i sättet att förvänta-maximeringsalgoritmer, får vi en effektiv optimeringsprocedur. Vi testar vår metod på en verklig produktrekommendation uppgift, och uppnå relativa vinster på upp till 16,5 % i test log-likelihood jämfört med den naiva metoden att maximera sannolikheten genom projicerad lutning stigning på posterna i kärnan matrisen.
Ref. REF ) använder en förväntningsmaximeringsalgoritm (EM) för att lära sig en icke-parametrisk form av DPP-kärnmatrisen.
Expectation-Maximization for Learning Determinantal Point Processes
{'venue': 'Neural Information Processing Systems (NIPS), 2014', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}