Konvexa optimeringsproblem är vanliga vid hyperspektral avblandning. Exempel är den begränsade minsta kvadrater (CLS) problem som används för att beräkna fraktionerade överflöd i en linjär blandning av kända spektra, den begränsade bas strävan (CBP) att hitta sparse (dvs. med ett litet antal termer) linjära blandningar av spektra, utvalda från stora bibliotek, och den begränsade bas jakten denoising (CBPDN), som är en generalisering av BP för att erkänna modellering fel. I detta dokument introducerar vi två nya algoritmer för att effektivt lösa dessa optimeringsproblem, baserat på multiplikatorernas alternerande riktningsmetod, en metod från den utökade familjen Lagrangian. Algoritmerna benämns SUNSAL (sparse unmixing by variable splitting and augmented Lagrangian) och C-SUnSAL (konstruerad SUNSAL). C-SUnSAL löser CBP- och CBPDN-problemen, medan SUNSAL löser CLS samt en mer allmän version av detta, som kallas begränsad gles regression (CSR). C-SUnSAL och SunSAL är visade att överträffa off-the-shälf metoder när det gäller hastighet och noggrannhet.
Dessutom kan ekvation (2) lösas med växelriktningsmetoden för multiplikatorer i REF.
Alternating direction algorithms for constrained sparse regression: Application to hyperspectral unmixing
{'venue': '2010 2nd Workshop on Hyperspectral Image and Signal Processing: Evolution in Remote Sensing', 'journal': '2010 2nd Workshop on Hyperspectral Image and Signal Processing: Evolution in Remote Sensing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}