Abstract-I många datorseende applikationer, en önskad modell av någon typ beräknas genom att minimera en kostnadsfunktion baserat på flera mätningar. Vanligtvis kan man beräkna den modell som minimerar L 2-kostnaden, det vill säga summan av kvadrater av mätfel med avseende på modellen. Lq-lösningen som minimerar summan av felens qth-effekt ger dock oftast mer robusta resultat i närvaro av avvikelser för vissa värden av q, till exempel q 1⁄4 1. Weiszfeld algoritm är en klassisk algoritm för att hitta det geometriska L1-medelvärdet för en uppsättning punkter i Euclidean utrymme. Det är bevisligen optimalt och kräver varken differentiering, eller linjesökning. Weiszfeld-algoritmen har också generaliserats för att hitta L1-medelvärdet för en uppsättning punkter på ett Riemannskt grenrör av icke-negativ krökning. Detta dokument visar att Weiszfeld-metoden kan utvidgas till att omfatta en mängd olika problem för att finna ett Lq-medelvärde för 1 q < 2, samtidigt som enkelheten och den påvisbara konvergensen bibehålls. Vi tillämpar detta problem på både singelrotation medelvärde (enligt vilken algoritmen bevisligen finner den globala Lq optimal) och multipel rotation medelvärde (för vilken inga sådana bevis finns). Experimentella resultat av Lq-optimering för rotationer visar den förbättrade tillförlitligheten och robustheten jämfört med L2-optimering.
Till exempel, i REF, var L q norm (för 1 ≤ q < 2) minimeras genom iterativt minimera en viktad L 2 kostnad funktion.
Generalized Weiszfeld Algorithms for Lq Optimization
{'venue': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'journal': 'IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Medicine']}