Vi studerar en ny klass av inlärningsproblem online där var och en av algoritmens åtgärder tilldelas ett kontradiktoriskt värde, och förlusten av algoritmen vid varje steg är en känd och deterministisk funktion av de värden som tilldelats dess senaste åtgärder. Denna klass omfattar problem där algoritmens förlust är den lägsta över de senaste kontradiktoriska värdena, den högsta över de senaste värdena, eller en linjär kombination av de senaste värdena. Vi analyserar minimax ångra av denna klass av problem när algoritmen tar emot bandit feedback, och bevisa att när de minsta eller maximala funktioner används, minimax ångra är  och (T 2/3 ) (så kallade hårda inlärningsproblem online), och när en linjär funktion används, minimax ångra är O ( ε T ) (så kallade lätt inlärningsproblem). Tidigare var det enda inlärningsproblemet online som var känt för att vara bevisligen svårt den mångarmade banditen med växlingskostnader.
Förlustfunktionen i vår inställning är en generalisering av förlustfunktionen i REF.
Online Learning with Composite Loss Functions
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}