Vi analyserar det populära push-pull-protokollet för att sprida ett rykte i nätverk. Till en början känner en enda nod till ett rykte. I varje efterföljande runda väljer varje nod en slumpmässig granne, och de två noderna delar ryktet om en av dem redan är medveten om det. Vi presenterar den första teoretiska analysen av detta protokoll på slumpmässiga diagram som har en makt lag grad fördelning med en godtycklig exponent β > 2. Våra viktigaste upptäckter avslöjar en slående dikotomi i utförandet av protokollet som beror på exponenten av maktlagen. Mer specifikt visar vi att om 2 < β < 3, då ryktet sprider sig till nästan alla noder i  och (logglogga n) rundor med hög sannolikhet. Å andra sidan, om β > 3, då  på (log n) rundor är nödvändiga. Vi undersöker också den asynkrona versionen av push-pull-protokollet, där noderna inte fungerar i rundor, utan utbyter information enligt en Poisson-process med kurs 1. Förvånansvärt nog kan vi visa att om 2 < β < 3 sprids ryktet även i konstant tid, vilket är mycket mindre än det typiska avståndet mellan två noder. Såvitt vi vet är detta det första resultatet som etablerar en klyfta mellan synkrona och asynkrona protokoll.
Fountoulakis m.fl. REF studerade en annan klass av grafer med power-law grad fördelning, för vilken de visade att O(log log n) rundor räcker med hög sannolikhet att informera n − o(n) noder.
Ultra-fast rumor spreading in social networks
{'venue': 'In SODA', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}