Detta papper utforskar robust återhämtning av en superposition av R distinkt komplexa exponentiella funktioner från några slumpmässiga Gaussiska projektioner. Vi antar att signalen av intresse är av 2N - 1 dimensional och R < < 2N - 1. Detta ramverk omfattar en stor grupp av signaler som härrör från verkliga tillämpningar inom biologi, automation, bildvetenskap m.m. För att rekonstruera en sådan signal, vår algoritm är att söka en låg-rank Hankel matris av signalen genom att minimera sin nukleära norm under förutsättning att konsekvensen på de provade data. Våra teoretiska resultat visar att en robust återhämtning är möjlig så länge antalet projektioner överstiger O(R ln 2 N ). Ingen inkonsekvens eller separation krävs i våra bevis. Vår metod kan appliceras på spektral komprimerad avkänning där signalen av intresse är en superposition av R komplexa sinusoider. Jämfört med befintliga resultat behöver vårt resultat här inte några separationsvillkor på frekvenserna, samtidigt som vi uppnår bättre eller jämförbara gränser för antalet mätningar. Dessutom ger vår metod teoretisk vägledning om hur många prover som krävs i den senaste icke-uniforma provtagningen i NMR-spektroskopi. Prestandan av vår algoritm demonstreras ytterligare genom numeriska experiment.
Kärnnorm minimering för låg rang Hankel matris återuppbyggnad problem under den slumpmässiga Gaussian provtagning modell undersöks i REF.
Robust recovery of complex exponential signals from random Gaussian projections via low rank Hankel matrix reconstruction
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Medicine']}