Vi studerar konturträd av terräng, som kodar de topologiska förändringarna av nivåuppsättningen av höjdvärdet när vi höjer från −∞ till +∞ på terrängen, i närvaro av osäkerhet i data. Vi antar att terrängen representeras av en bitvis-linjär höjdfunktion över en plan triangulation M, genom att ange höjden på varje vertex. Vi studerar fallet när M är fast och osäkerheten ligger i höjden på varje vertex i trianguleringen, som beskrivs med en sannolikhetsfördelning. Vi presenterar effektiva provtagningsbaserade Monte Carlo metoder för att uppskatta, med hög sannolikhet, (i) sannolikheten att två punkter ligger på samma kant av konturträdet, inom additivt fel; (ii) det förväntade avståndet på två punkter p, q och sannolikheten att avståndet p, q är minst på konturträdet, inom additivt fel, där avståndet p, q på ett konturträd definieras som skillnaden mellan den maximala höjden och den minsta höjden på den unika banan från p till q på konturträdet. Det viktigaste tekniska bidraget från papperet är att bevisa att ett litet antal prover är tillräckliga för att uppskatta dessa kvantiteter. Vi presenterar två tillämpningar av dessa algoritmer, och även några experimentella resultat för att visa effektiviteten i vår strategi.
Zhang m.fl. har föreslagit provtagningsbaserade Monte Carlo-metoder för att studera konturträd i osäker terräng, där osäkerheten ligger i den höjdfunktion som beskrivs av en sannolikhetsfördelning REF.
Contour trees of uncertain terrains
{'venue': "GIS '15", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}