I psykofysiska experiment tid och begränsad goodwill deltagare är vanligtvis en stor begränsning. Detta har varit den främsta drivkraften bakom den tidiga utvecklingen av adaptiva metoder för mätning av psykometriska tröskelvärden. På senare tid har metoder utvecklats för att mäta hela psykometriska funktioner på ett adaptivt sätt. Här beskriver vi en Bayesiansk metod för att på ett adaptivt sätt mäta alla aspekter av en psykofysisk funktion, med inspiration från Kontsevich och Tylers (1999) optimala Bayesian mätmetod. Vår metod implementeras i ett komplett och lättanvänd MATLAB-paket. Under årens lopp har ett stort antal metoder utvecklats med målet att få mest information om en observatörs beteende på en begränsad tid. De sträcker sig från enkla empiriska system som trappuppgången, till mer utvecklade mekanismer med bättre teoretiska grunder, såsom QUEST- eller ZEST-metoderna (Watson & Pelli, 1983; King-Smith m.fl., 1994). Vissa uppskattar bara tröskeln, medan andra syftar till att ge information om lutningen av den psykometriska funktionen också (Kontsevich & Tyler, 1999; Kujala & Lukka, 2006 ). Här bygger vi vidare på det senare för att ge en mycket allmän ram för adaptiv mätning och tting av psykometriska funktioner. Vi erbjuder möjligheten att fokusera på en enda aspekt av en psykometrisk funktion (t.ex. enbart tröskel eller lutning) eller på hela den psykometriska funktionen. Genom att använda ramen för Bayesian inference, ger vi teoretiskt väl underbyggda metoder för att uppskatta parametrarna och få maximal information om dem. Ytterligare ett problem har varit utvecklingen av snabba algoritmer så att väntetiden mellan försöken kan minimeras. Vi tillhandahåller ett lättanvänt programvarupaket i MATLAB för forskare utan tid, den tekniska bakgrund som krävs eller benägenheten att implementera våra algoritmer. En psykometrisk funktion kopplar stimulansnivån (t.ex. kontrast- eller signal-till-brusförhållande) till en sannolikhet för respons (ofta, sannolikheten för ett korrekt svar). Den kan denderas av tre parametrar: en för positionen längs stimulansnivåaxeln, en för lutningen och en för fördröjningshastigheten. Eekterna av de tre illustreras på gure 3. Tröskelvärden är gömda på följande sätt: rst välj en prestandanivå, till exempel 75%. Då motsvarande tröskel ges av omvänd psykometrisk funktion, dvs det är stimulansnivån sådan att sannolikheten för respons är 0,75. Syftet med en förvärvande respons från en observatör är att uppskatta något särdrag hos den psykometriska funktionen, antingen dess tre parametrar, eller bara dess tröskel eller lutning. Det icke-anpassningsbara sättet att göra detta är för försökspersonen att tillbringa lite tid i ett mörkt rum och leka runt med stimulansen och sedan inom ett intervall välja ett antal stimulansvärden som de tycker är lämpliga för att mäta observatörens prestation. Detta kallas metoden för konstant stimuli. Det vanliga resultatet är att på grund av variationen mellan observatörer, och även på grund av det faktum att försökspersonen, efter att ha tillbringat oräkneliga timmar med att utföra uppgiften, kommer att överskatta alla andras prestationer och tro att 1 procents kontrast borde vara lätt nog för vem som helst. Metoden för konstant stimuli leder därmed till mycket slösaktig datainsamling, med observatörer testas vid slumpmässiga prestanda, eller nära 100%. I värsta fall är inga av datapunkterna faktiskt informativa. Trots detta aw, metoden för konstant stimuli åtnjuter betydande motståndskraft av en guld standard, särskilt eftersom det resulterar i ts som är lätta att utvärdera visuellt - men detta är ibland vilseledande, som vi förklarar i avsnitt 2.9.7 nedan. Den allmänna klassen av alternativ till metoden för konstant stimuli är känd inom psykofysik som adaptiva metoder, och i andra kretsar som aktivt lärande (Cohn et al., 1995). Adaptiva metoder utnyttjar den intuitiva idén att om en observatör redan har svarat 10 av 10 gånger korrekt på en given nivå, då är det inte mycket mening med ytterligare förhör. I Bayesian adaptive methods betraktas mätningsprocessen som en steg-för-steg-uppdatering av en sannolikhetsfördelning över objektet av intresse. Föreställ dig att vi vill mäta tröskeln på 75 procent: vi börjar med att uttrycka vår tidigare information om potentiella tröskelvärden som en tidigare distribution. Precis som när det gäller metoden med konstant stimuli använder vi den information som erhållits under de timmar som tillbringats med att rota runt och utnyttja kollegor i grannhuset för att få en uppfattning om vad som skulle vara en rad realistiska tröskelvärden för andra observatörer. Denna information kommer att udpated varje gång vi samlar in ett svar från observatören: vi uppdaterar våra övertygelser enligt vad data vi får. Hur exakt vi behöver uppdatera vår tro ges av Bayes teorem. Processen illustreras i kurvorna 1 och 2. Den osäkerhet som kvarstår om tröskelvärdet (eller om någon annan uppsättning parametrar) anges av distributionens entropi. En distribution som har en enda topp - indikerar att vi är extremt säkra på värdet av vår parameter - kommer att ha minimal entropi, medan en vid distribution - som antyder fullständig brist på kondens - har maximal entropi. En minskning av entropi motsvarar alltså en ökning av kondensen. Vid varje steg frågar vi oss: vilken är stimulansnivån så att kondensen kommer att öka maximalt i genomsnitt? 2 Figur 1: En illustration av Bayesian tro uppdatering. Vi börjar med en tidigare för 75% tröskeln centrerad runt 3 (svart fast kurva). På första försöket testar vi observatören på stimulansnivå 6 och får ett felaktigt svar. Vi uppdaterar vår tro enligt Bayes' teorem, vilket ger rst bakre fördelning (blå streck kurva). Distributionen överensstämmer med intuitivt resonemang: ett felaktigt svar på nivå 6 skulle vara osannolikt om den verkliga tröskeln var lägre än 3, men mer sannolikt om den var högre. På 2d-studien blir den bakre delen av vår första prövning vår tidigare, och vi mäter ett korrekt svar på nivå 3, vilket är relativt troligt under de flesta tröskelvärden mellan 2 och 4, och den bakre sannolikheten (röd streckkurva) ändras endast något. Lägg märke till hur osäkerheten minskar med tiden, rst snabbt, sedan långsammare. Detta är ett allmänt inslag i Bayesian uppdatering. 3 Självklart om vi vet att sannolikheten att observatörens tröskel är över 20% är 0,01, då är det ingen mening med att välja en stimulansnivå i närheten av 20%. Rätt stimulansnivå ges av ett minimum i en kostnadsfunktion, som kan beräknas av de algoritmer vi beskriver nedan. För psykometriska funktioner i tvångsvalexperiment använder vi följande form 1: • x är stimulansnivån • μ och σ beskriva placeringen och lutningen av den psykometriska funktionen • γ, en konstant, är slumpen. I 2AFC-konstruktioner är γ inställd på 0,5. • 0(x; μ, σ) är den kumulerade Gaussiska funktionen. Detta val av form är av estetiska skäl, att välja till exempel en logistisk form gör lite till ingen skillnad i praktiken. • Efter rekommendationerna i Wichmann & Hill (2001a,b) inkluderar vi en förfallen term, λ. Här utgår vi ifrån att observatören vid varje försök antingen försvinner och gör ett slumpmässigt val (med sannolikhet för framgång γ) eller beter sig på ett stimulansberoende sätt, med sannolikhet för framgång γ + (1 − γ)ș(x; μ, σ). Inklusive en förfallen term är användbart för att säkerställa robusthet mot slumpmässiga fel vid höga stimulansnivåer. Man kan mäta psykometriska funktioner med olika mål i åtanke. Om den psykometriska funktionen är den oberoende variabeln i ett experiment, kommer man att vilja veta dess parametrar (μ, σ, λ) så väl som möjligt, med hjälp av så få datapunkter som möjligt. Detta är syftet med Kontsevich och Tylers ursprungliga metod. I ett annat scenario vill man bara mäta tröskelvärden, till exempel att fastställa stimulansnivån i ett experiment så att dikulteten är mer eller mindre densamma för alla observatörer, eller helt enkelt för att tröskeln ger en användbar sammanfattning av prestanda. Ibland kan man vilja veta mer än bara en tröskel, till exempel både.73 och.65 tröskelvärdena kan vara av intresse: vi visar i avsnitt 5.3 att detta minskar till metoden
En adaptiv Bayesian metod för att uppskatta parametrarna för en flexibel psykometrisk funktion beskrivs i REF.
A flexible Bayesian method for adaptive measurement in psychophysics
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Applications', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}