Abstract-The paper presents a new framework for complex Support Vector Reggression and Support Vector Machines for quaternary classification. Metoden utnyttjar begreppet vitt linjär estimering för att modellera input-out-förhållandet för komplexa data och tar hänsyn till två fall: a) komplexa data delas upp i deras verkliga och imaginära delar och en typisk verklig kärna används för att kartlägga komplexa data till ett komplexiserat funktionsutrymme och b) en ren komplex kärna används för att direkt kartlägga data till det inducerade komplexa funktionsutrymmet. Den nyligen utvecklade Wirtingers analys av komplex reproduktion av kärnan Hilbert spaces (RKHS) används för att beräkna Lagrangianen och härleda problemet med dubbel optimering. Som ett av våra största resultat bevisar vi att alla komplexa SVM/SVR-uppgifter är likvärdiga med att lösa två verkliga SVM/SVR-uppgifter som utnyttjar en specifik verklig kärna som genereras av den valda komplexa kärnan. Särskilt fallet med rena komplexa kärnor leder till generering av nya kärnor, som inte har beaktats tidigare. I klassificeringsfallet delar den föreslagna ramen in det komplexa utrymmet i fyra delar. Detta leder naturligt i att lösa de fyra klass-task (kvartär klassificering), i stället för de typiska två klasserna av den verkliga SVM. Denna logik kan i sin tur användas i ett flerklassproblem som ett split-klassscenario baserat på fyra klasser, i motsats till den en-mot-alla metoden; detta kan leda till betydande beräkningsbesparingar. Experiment visar hur effektivt det föreslagna ramverket för regressions- och klassificeringsuppgifter som omfattar komplexa data är.
Vanligen, stöd vektor maskin REF används för att träna den binära klassificeringen.
Complex Support Vector Machines for Regression and Quaternary Classification
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine', 'Mathematics']}