Abstrakt. Vi presenterar en omväxlande riktning metod baserad på en förstärkt Lagrangian ram för att lösa semidefinite programmering (SDP) problem i standardform. Vid varje iteration, algoritmen, även känd som en tvådelad schema, minimerar den dubbla förstärkta Lagrangian funktionen sekventiellt med avseende på Lagrange multiplikatorer som motsvarar de linjära begränsningarna, sedan de dubbla slack variabler och slutligen de primära variablerna, medan i varje minimization hålla de andra variablerna fast. Konvergensen bevisas med hjälp av ett fast punktargument. En multisplitting algoritm föreslås sedan att hantera SDPs med ojämlikhet begränsningar och positivitet begränsningar direkt utan att omvandla dem till jämlikhet begränsningar i standardform. Slutligen presenteras numeriska resultat för frekvenstilldelning, maximal stabil uppsättning och binära heltal quadratic programmeringsproblem för att visa robustheten och effektiviteten i vår algoritm.
Dessutom har alternativa riktningsmetoder föreslagits för att lösa SDPs REF.
Alternating direction augmented lagrangian methods for semidefinite programming
{'venue': 'Math Program Comput', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}