Att ta fram användbar information från högdimensionella data är en viktig del av dagens statistiska forskning och praxis. Penalized förlust funktion minimization har visat sig vara effektiv för denna uppgift både teoretiskt och empiriskt. Med fördelarna av både regularisering och sparhet, L1-penalized kvadrat felminimering metod Lasso har varit populär i regressionsmodeller och bortom. I detta dokument kombinerar vi olika normer inklusive L1 för att skapa en intelligent påföljd för att lägga till sidoinformation till monteringen av en regressions- eller klassificeringsmodell för att erhålla rimliga uppskattningar. Särskilt introducerar vi familjen Composite Absolute Straffes (CAP), som gör det möjligt att uttrycka en viss gruppering och hierarkiska relationer mellan prediktorerna. Påföljderna för den gemensamma jordbrukspolitiken byggs upp genom att man definierar grupper och kombinerar normpåföljdernas egenskaper på koncernövergripande och koncerninterna nivåer. Grupperat urval förekommer för icke-överlappande grupper. Hierarkiskt variabelt urval uppnås genom att definiera grupper med särskilda överlappande mönster. Vi föreslår att BLASSO och korsvis validering används för att beräkna uppskattningar av den gemensamma jordbrukspolitiken i allmänhet. För en underfamilj av CAP-skattningar som endast omfattar L1 och Lņ-normerna, introducerar vi iCAP-algoritmen för att spåra hela legaliseringsvägen för det grupperade urvalsproblemet. Inom denna underfamilj härleds opartiska uppskattningar av frihetsgraderna (df) så att legaliseringsparametern väljs utan korsvalidering. Den gemensamma jordbrukspolitiken har visat sig förbättra LASSO:s prediktiva resultat i en rad simulerade experiment, inklusive fall med p  på n och eventuellt felspecificerade grupperingar. När komplexiteten i en modell är korrekt beräknad, iCAP ses vara parsimonisk i experimenten.
I REF infördes den sammansatta absoluta strafffamiljen (CAP) och en algoritm som kallas iCAP utvecklades.
The composite absolute penalties family for grouped and hierarchical variable selection
{'venue': 'Annals of Statistics 2009, Vol. 37, No. 6A, 3468-3497', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}