Överväg en linjär kod. Vi säger att th koordinat av har lokalitet, Om värdet vid denna koordinat kan återvinnas från att få tillgång till några andra koordinater av. Datalagringstillämpningar kräver koder med liten redundans, låg lokalisering för informationskoordinater, stora avstånd och låg lokalisering för paritetskoordinater. I detta dokument gör vi en grundlig undersökning av förhållandet mellan dessa parametrar. Vi etablerar en snäv gräns för redundans i fråga om meddelandelängden, avståndet och lokaliseringen av information koordinater. Vi hänvisar till koder som uppnår gränsen som optimal. Vi visar några strukturteoremer om optimala koder, som är särskilt starka för små avstånd. Detta ger en ganska fullständig bild av avvägningarna mellan kodordens längd, sämsta fallavstånd och lokaliseringen av informationssymboler. Vi betraktar sedan platsen för paritetskontroll symboler och radering korrigering bortom värsta fall avstånd för optimala koder. Med hjälp av vårt strukturteorem får vi en snäv gräns för lokaliseringen av paritetssymboler som är möjliga i sådana koder för en bred klass av parameterinställningar. Vi bevisar att det finns en kompromiss mellan att ha god lokalitet och förmågan att korrigera raderingar bortom minimiavståndet.
I REF, Gopalan et al. införde begreppet symbollokalitet för linjära koder och fastställde en snäv gräns för redundans i fråga om meddelandelängd, avstånd och lokalisering av informationskoordinater.
On the Locality of Codeword Symbols
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}