Abstrakt. Vi presenterar en ny ram för domänanpassning, där både geometriska och statistiska skillnader mellan en angiven källkodsdomän och en omärkt måldomän kan förenas med ett enhetligt matematiskt ramverk som utnyttjar den böjda Riemannska geometrin hos statistiska grenrör. Det antas att funktionen distribution över källan och måldomäner är tillräckligt olikartade så att en klassificerare tränas på källkodsdomänen skulle inte prestera bra på måldomänen (t.ex. rankning Amazon bokrecensioner ges märkta filmrecensioner). Olika tillvägagångssätt för domänanpassning har studerats i litteraturen, allt från geometriska till statistiska tillvägagångssätt. Vårt tillvägagångssätt bygger på att formulera överföring från källa till mål som ett problem med geometriskt medelmåttigt metriska lärande på grenrör. Specifikt utnyttjar vi den böjda Riemannian förgreningsgeometrin av symmetrisk positiv (SPD) kovariansmatriser. Vi utnyttjar en enkel men viktig iakttagelse att eftersom utrymmet för covariansmatriser är både ett Riemanniskt utrymme och ett homogent utrymme, kan den kortaste vägen geodesik mellan två covariances på grenen beräknas analytiskt. Statistik över SPD:s matrisgrenrör, t.ex. det geometriska medelvärdet av två SPD-matriser, kan reduceras till att lösa den välkända Riccati-ekvationen. Vi visar hur Riccati-lösningen kan begränsas till att inte bara minska de statistiska skillnaderna mellan käll- och måldomänerna, såsom att anpassa andra ordningens kovarianer och minimera den maximala genomsnittliga avvikelsen, utan också den underliggande geometrin för källan och måldomänerna med hjälp av diffusioner på underliggande käll- och målgrenrör. En viktig styrka i vårt föreslagna tillvägagångssätt är att det gör det möjligt att integrera flera källor av variation mellan källa och mål på ett enhetligt sätt, genom att reducera den kombinerade objektiva funktionen till en uppsättning av Riccati ekvationer där lösningen kan representeras av en kaskad serie geometriska medelvärden. Förutom att visa den teoretiska optimaliteten av vår lösning, presenterar vi detaljerade experiment med hjälp av standard överföring lärande testbäddar från datorseende jämföra våra föreslagna algoritmer till tidigare arbete i domänanpassning, visar förbättrade resultat över en stor mängd tidigare metoder.
I REF, Mahadevan et al. ansåg att den riemannska geometrin hos matriser för kovarians minimerar geometriska och statistiska förskjutningar mellan domäner samtidigt som man lär sig ett metriska.
A Unified Framework for Domain Adaptation using Metric Learning on Manifolds
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}