Onlineauktionen är kärnan i många moderna marknader, särskilt nätverksbaserade marknader, där information om varor, agenter och resultat avslöjas under en tidsperiod, och agenterna måste fatta oåterkalleliga beslut utan att känna till framtida information. Optimal stoppa teori, särskilt den klassiska sekreterare problem, är ett kraftfullt verktyg för att analysera sådana online scenarier som i allmänhet kräver optimera en objektiv funktion över inmatningen. Problemet med sekreteraren och dess generalisering problemet med flera val sekreterare var under en grundlig studie i litteraturen. I denna artikel, vi anser en mycket allmän inställning av det senare problemet kallas submodulär sekreterare problem, där målet är att välja k sekreterare för att maximera förväntningarna på en (inte nödvändigtvis monoton) submodulär funktion som definierar effektiviteten i den valda sekreterargruppen baserat på deras överlappande färdigheter. Vi presenterar den första konstanta algoritmen för det här fallet. I en mer allmän inställning där utvalda sekreterare bör bilda en oberoende (genomförbar) uppsättning i var och en av l givna matriser samt, vi får en O(l log 2 r)-konkurrenskraftiga algoritm generalisera flera tidigare resultat, där r är den maximala rangen av matriserna. En annan generalisering är att överväga l knapsack begränsningar (dvs, en knapsack begränsning tilldelar en icke-negativ kostnad till varje sekreterare, och kräver att den totala kostnaden för alla sekreterare anställda inte vara mer än ett budgetvärde) i stället för matris begränsningar, som vi presenterar en O(l)-konkurrenskraftiga algoritm. I en skarp kontrast visar vi för en mer allmän inställning av subadditiva sekreterare problem, det finns ingenõ ( ε n)-konkurrenskraftiga algoritm och därmed submodulära funktioner är de mest allmänna funktioner att överväga för konstant konkurrenskraft i vår miljö. Vi kompletterar detta resultat genom att ge en matchande O( ε n)-kompetitiv algoritm för det subadditiva fallet. Till slut tänker vi också på några speciella fall av vår allmänna miljö.
Den mest allmänna lösningen på problemet med flera val sekreterare presenteras av Bateni et al. Hoppa över det.
Submodular secretary problem and extensions
{'venue': 'TALG', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}