De lokala statistiska egenskaperna hos fotografiska bilder, när de representeras i en flerskalig bas, har beskrivits med hjälp av Gaussiska skalblandningar (GSMs). Här använder vi den här lokala beskrivningen för att konstruera ett globalt fält av Gaussiska skalblandningar (FoGSM). Specifikt, vi modellerar subband av våget koefficienter som en produkt av en exponentierad homogen Gaussian Markov random fält (hGMRF) och en andra oberoende hGMRF. Vi visar att parameteruppskattning för FoGSM är möjlig, och att prover från en uppskattad FoGSM-modell har marginell och gemensam statistik som liknar vågets koefficienter för fotografiska bilder. Vi utvecklar en algoritm för bilddenoisering baserad på FoGSM-modellen, och visar på betydande förbättringar jämfört med dagens toppmoderna denoiseringsmetod baserad på den lokala GSM-modellen. Många framgångsrika metoder inom bildbehandling och datorseende bygger på statistiska modeller för bilder, och det är därför av fortsatt intresse att utveckla förbättrade modeller, både när det gäller deras förmåga att exakt fånga bildstrukturer, och när det gäller deras dragbarhet när de används i tillämpningar. Att bygga en sådan modell är svårt, främst på grund av den inneboende höga dimensionaliteten i rummet av bilder. Två förenklingsantaganden görs vanligtvis för att minska modellens komplexitet. Den första är Markovianity: densiteten av en pixel betingad på ett litet område, antas vara oberoende av resten av bilden. Det andra antagandet är homogenitet: den lokala densiteten antas vara oberoende av dess absoluta position inom bilden. Den uppsättning modeller som uppfyller båda dessa antaganden utgör klassen homogena Markovs slumpmässiga fält (hMRF). Under de senaste två decennierna har studier av fotografiska bilder representerade med multi-scale multi-orienterande bilddekompositioner (lösligt kallas "vågor") avslöjat slående nonGaussian regularities och inter- och intra-subband beroenden. Till exempel, våget koefficienter i allmänhet har mycket kurtotiska marginalfördelningar [1, 2], och deras amplituder uppvisar starka korrelationer med amplituderna av närliggande koefficienter [3, 4]. En modell som kan fånga icke-gaussiska marginella beteenden är en produkt av icke-gaussiska skalärvariabler [5]. Ett antal författare har utvecklat icke-gaussiska MRF-modeller baserade på denna typ av lokal beskrivning [6, 7, 8], bland vilka de nyligen utvecklade expertområdena modell [7] har visat imponerande prestanda i denoisering (om än till en extremt hög beräkningskostnad i lärande modellparametrar). En alternativ modell som kan fånga icke-gaussisk lokal struktur är en skala blandning modell [9, 10, 11]. Ett viktigt specialfall är Gaussiska skalblandningar (GSM), som består av en Gaussisk slumpmässig vektor vars amplitud moduleras av en dold skalvariabel. GSM-modellen ger en särskilt bra beskrivning av lokal bildstatistik, och modellens Gaussiska understruktur leder till effektiva algoritmer för parameteruppskattning och slutledning. Lokala GSM-baserade metoder representerar den aktuella toppmoderna bildens denoiserande [12]. GSM-modellernas kraft bör förbättras avsevärt när den utvidgas till att beskriva mer än ett litet område med vågetkoefficienter. För detta ändamål har flera författare inbäddat lokala Gaussiska blandningar i trädstrukturerade
I det senaste arbetet har Lyu och Simoncelli också föreslagit en denoiserande modell som använder Gaussiska slumpmässiga fält för att modellera fält av Gaussiska Skala Blandningar REF.
Statistical modeling of images with fields of Gaussian scale mixtures
{'venue': 'In Advances in Neural Computation Systems (NIPS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}