Sammanfattning av denna webbsida: I detta dokument presenteras numeriska metoder för att beräkna regioner med ändlig tidsinvariant (kanaler) kring lösningar av polynomiska differentialekvationer. För det första presenterar vi en metod som exakt certifierar tillräckliga villkor för invariant trots att vi förlitar oss på ungefärliga banor från numerisk integration. Vår andra metod avlastar den förstas begränsningar genom provtagning i tid. I applikationer kan detta återställa nästan identiska tratt men är mycket snabbare att beräkna. I båda fallen verifieras tratterna med hjälp av Sum-of-Squares programmering för att söka över en familj av tidsvarierande polynom funktioner Lyapunov. Initial kandidat Lyapunov funktioner är konstruerade med hjälp av linjärisering om banan, och tillhörande tidsvarierande Lyapunov och Riccati differentialekvationer. Metoderna jämförs på stabiliserade banor av en sexstatsmodell av en satellit.
Viktigt, kan samma idé användas i dator regioner av ändlig tid invariance ("funnels") runt tidindexerade banor i systemet REF.
Invariant Funnels around Trajectories using Sum-of-Squares Programming
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Dynamical Systems', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}