Grothendieck-konstruktionen är en klassisk överensstämmelse mellan diagram av kategorier och coCartesiska fibrationer över indexeringskategorin. I detta dokument tar vi hänsyn till motsvarande överensstämmelse vid fastställandet av modellkategorier. Som ett huvudresultat etablerar vi en motsvarighet mellan lämpliga diagram över modellkategorier indexerade av M och ett nytt begrepp av modell fibrationer över M. När M är en modell kategori, vår konstruktion ger Grothendieck konstruktion med en modellstruktur som ger en presentation av Luries ∞-kategoriska Grothendieck konstruktion och har flera goda formella egenskaper. Vi tillämpar vår konstruktion på olika exempel, vilket ger modellstrukturer på strikta och svaga gruppåtgärder och på moduler över algebra objekt i lämpliga monoidala modellkategorier.
Slutligen tar REF itu med problemet med att spegla Luries Grothendieck-konstruktion för ❌-kategorier på modellkategoriernas nivå, vilket ger en modell för slappa colimits av diagram över ∞-kategorier.
The Grothendieck construction for model categories
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Algebraic Topology', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}