Vi introducerar ett begrepp om universalitet i samband med optimeringsproblem med partiell information. Universalitet är en ram för att hantera osäkerhet genom att garantera en viss godhetskvalitet för alla möjliga kompletteringar av den partiella informationen. Universala varianter av optimeringsproblem kan definieras som är både naturliga och välmotiverade. Vi överväger universella versioner av tre klassiska problem: TSP, Steiner Tree och Set Cover. Vi presenterar en polynom-tidsalgoritm för att hitta en universell tur på en given metriska utrymme över  och hörn så att för varje delmängd av hörnen, den sub-tur som induceras av delmängd är inom Ç" — Ó —Ó — Ó  till μ av en optimal tur för delmängd. På samma sätt visar vi att med tanke på ett metriska utrymme över hörn och en rot vertex, kan vi hitta ett universellt spänne träd så att för varje delmängd av hörn som innehåller roten, delträdet som induceras av delmängd är inom Ç ́ —Ó —Ó — — Ó  till μ av en optimal Steiner träd för delmängd. Våra algoritmer förlitar sig på en ny uppfattning om glesa partitioner, som kan vara av oberoende intresse. För det speciella fallet med dubbleringsmått, som inkluderar både konstant-dimensionella Euclidean och tillväxtbegränsade mätvärden, våra algoritmer uppnå en Ç" — Ó  och μ övre gräns. Vi kompletterar våra resultat för det universella Steiner-trädet med en nedre gräns för en "Ó" --Ó --Ó --Ó ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Vi visar också att en liten generalisering av det universella Steiner Tree problemet är coNP-hård och presenterar nästan tighta övre och nedre gränser för en universell version av Set Cover.
REF tillhandahåller approximationsalgoritmer för TSP, Steiner Tree och set cover problem.
Universal approximations for TSP, Steiner tree, and set cover
{'venue': "STOC '05", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}