Vi presenterar en ny strategi för helt homomorfisk kryptering (FHE) som dramatiskt förbättrar prestanda och baserar säkerheten på svagare antaganden. Ett centralt konceptuellt bidrag i vårt arbete är ett nytt sätt att bygga jämna, helt homomorfa krypteringssystem (i stånd att utvärdera godtyckliga polynom-size kretsar av a-priori avgränsade djup), utan Gentrys bootstrappning förfarande. Särskilt erbjuder vi ett val av FHE system baserat på lärande med fel (LWE) eller Ring LWE (RLWE) problem som har 2 λ säkerhet mot kända attacker. Vi konstruerar följande. (1) Ett planat FHE-schema som kan utvärdera djup-L aritmetiska kretsar (sammansatt av fläkt-in 2 grindar) med hjälp av O(λ · L 3 ) per grind beräkning, kvasilinear i säkerhetsparametern. Säkerhet är baserad på RLWE för en approximationsfaktor exponentiell i L. Denna konstruktion använder inte bootstrappning förfarande. (2) Ett planat FHE-system som kan utvärdera djup-L aritmetiska kretsar (sammansatt av fläkt-in 2 grindar) med hjälp av O(λ 2 ) per grind beräkning, som är oberoende av L. Security är baserad på RLWE för kvasipolynomiska faktorer. Denna konstruktion använder bootstrappa som en optimering. Vi får liknande resultat för LWE, men med sämre prestanda. Alla tidigare (nivåade) FHE-system krävde en per-gate beräkning av (λ 3.5 ), och alla av dem förlitade sig på subexponentiella hårdhetsantaganden. Vi introducerar ett antal ytterligare optimeringar till vårt schema baserat på Ring LWE antagande. Som ett exempel, för kretsar av stor bredd (t.ex., där en konstant bråkdel av nivåer har bredd (λ)), kan vi minska per-gate beräkning av bootstrappad version till O (λ), oberoende av L, genom att batching bootstrapping drift. Kärnan i vår konstruktion är en ny metod för att hantera bullret i latticebaserade chiffertexts, avsevärt utöka teknikerna för Brakerski och Vaikuntanathan [2011b].
Under 2012 utformade Brakerski, Gentry och Vaikuntanatan REF ett planat FHE-system utan bootstrappa.
(Leveled) Fully Homomorphic Encryption without Bootstrapping
{'venue': 'TOCT', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}