Vi presenterar en uppsättning av hög sannolikhet ojämlikheter som kontrollerar koncentrationen av viktade medelvärden av multipel (eventuellt oräkneligt många) samtidigt utvecklas och ömsesidigt beroende martingales. Våra resultat utökar PAC-bayesian (troligen ungefär korrekt) analys i lärande teori från i.i.d. Inrätta martingales som öppnar vägen för dess tillämpning på viktad provtagning, förstärkt inlärning och andra interaktiva inlärningsdomäner, liksom många andra områden i sannolikhetsteori och statistik, där martingales påträffas. Vi presenterar också en jämförelse ojämlikhet som begränsar förväntan av en konvex funktion av en martingale skillnad sekvens förskjuts till intervallet genom förväntan av samma funktion av oberoende Bernoulli slumpmässiga variabler. Denna ojämlikhet tillämpas för att härleda en stramare analog av Hoeffding-Azumas ojämlikhet. Index Terms-Bernsteins ojämlikhet, Hoeffding-Azumas ojämlikhet, martingales, PAC-bayesianska gränser.
Våra PAC-bayesianska gränser är relaterade till martingale gränserna för REF.
PAC-Bayesian Inequalities for Martingales
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}