Vi presenterar kommunikation effektiva säkra protokoll för en mängd linjära algebra problem. Vårt huvudbyggnadsblock är ett protokoll för att beräkna Gaussian eliminering på krypterad data. Som indata för detta protokoll, Bob har en k × k matris M, krypterad med Alices nyckel. I slutet av protokollet kör, Bob innehar en kryptering av en övre-triangulär matris M sådan att antalet icke-noll element på diagonalen motsvarar rangen av M. Kommunikation komplexiteten i vårt protokoll är ungefär O(k 2 ). Vi visar att glömska Gaussian eliminering är en kraftfull primitiv. I synnerhet gör det möjligt för oss att säkert bestämma skärningspunkten mellan linjära och affina subrymder, välja en slumpmässig vektor från skärningspunkten, och oundvikligen lösa en uppsättning linjära ekvationer. Våra protokoll matchar kända osäkra kommunikations komplexitet lägre gränser, och förbättra kommunikationen komplexiteten i både Yaos förvrängda kretsar och specifika tidigare publicerade protokoll.
Nissim och Weinreb Ref övervägde också problemet med att säkert lösa en uppsättning linjära ekvationer i den beräkningsbaserade tvåpartsmodellen, med fokus på låg (nästan optimal) kommunikations komplexitet.
Communication efficient secure linear algebra
{'venue': 'In the Third Theory of Cryptography Conference – TCC 2006', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}