Djupa konvolutionella nätverk har bevittnat oöverträffade framgångar i olika tillämpningar för maskininlärning. Formell förståelse för vad som gör dessa nätverk så framgångsrika utvecklas gradvis, men för det mesta finns det fortfarande betydande mysterier att reda ut. Den induktiva fördomsfullheten, som återspeglar tidigare kunskap inbäddad i nätverksarkitekturen, är en av dem. I detta arbete etablerar vi en grundläggande koppling mellan kvantfysik och djupinlärning. Vi använder denna förbindelse för att hävda nya teoretiska observationer om den roll som antalet kanaler i varje skikt av det konvolutionella nätverket uppfyller i den övergripande induktiva partiskheten. Specifikt visar vi en motsvarighet mellan den funktion som realiseras av en djup konvolutionell aritmetisk krets (ConvAC) och en kvant många-kroppsvåg funktion, som bygger på deras gemensamma underliggande tensorial struktur. Detta underlättar användningen av kvantinsnärjningsåtgärder samt väldefinierade kvantifieringar av ett djupt näts expressiva förmåga att modellera invecklade korrelationsstrukturer av dess ingångar. Viktigast av allt, konstruktionen av en djup konvolutionell aritmetisk krets i termer av en Tensor Network görs tillgänglig. Denna beskrivning gör det möjligt för oss att bära en graf-teoretisk analys av ett konvolutionsnätverk, knyta dess uttryckskraft till en min-cut i grafen som karakteriserar det. Således visar vi en direkt kontroll över induktiva fördomar i det konstruerade djupa konvolutionsnätet via dess kanalnummer, som vi visar att vara relaterade till min-cut i den underliggande grafen. Detta resultat är relevant för alla utövare som utformar ett konvolutionsnätverk för en specifik uppgift. Vi analyserar teoretiskt konvolutionella aritmetiska kretsar och validerar empiriskt våra resultat på mer gemensamma konvolutionsnätverk som involverar ReLU-aktiveringar och max poolning. Utöver de resultat som beskrivs ovan är beskrivningen av ett djupt konvolutionsnätverk i väldefinierade grafteoretiska verktyg och den formella strukturella kopplingen till kvantinsnärjning två tvärvetenskapliga broar som skapas av detta arbete.
REF undersökte till och med sambandet mellan kvantinsnärjning och djupt lärande.
Deep Learning and Quantum Entanglement: Fundamental Connections with Implications to Network Design
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics', 'Physics']}