Det survivalable nätverk design problem (SNDP) är följande problem: med tanke på en oriktad graf och värden Ö för varje par av hörn och, Hitta en minimum-kostnad subgraph sådan att det finns Ö osammanhängande vägar mellan hörn och. I den kantanslutna versionen av detta problem (EC-SNDP) måste dessa stigar vara kantavskilda. I den vertex anslutna versionen av problemet (VC-SNDP) måste sökvägarna vara vertex lös. Elementet konnektivitetsproblem (ELC-SNDP, eller ELC) är ett problem med mellanliggande svårigheter. I detta problem är uppsättningen hörn indelade i terminaler och icke-terminaler. Grafens kanter och icke-terminaler kallas element. Värdena Ö är endast specificerade för par av terminaler, och stigarna från till måste vara element isär. Således om Ö 1⁄2 element misslyckas, terminaler och fortfarande är anslutna genom en väg i nätet. Dessa varianter av SNDP är alla kända för att vara NP-hårda. Den mest kända approximationsalgoritmen för EC-SNDP har prestandagaranti på 2 £ Detta dokument är en förening av två tidigare publicerade utdragna abstracts. Den utvidgade abstrakt [5] ger negativa exempel för 1⁄4 1⁄2 -vertex anslutning, och 2- approximation algoritm för 1⁄4 1⁄2 3⁄4 -vertex anslutning. Detta resultat generaliseras för att inkludera element konnektivitet i [6]. och iterativt rundar lösningar till en linjär programmering av avslappning av problemet. ELC har en primal-dual Ç" —Ó μ-tillnärmningsalgoritm, där Ñ Ü Ö. VC-SNDP inte är känd för att ha en icke-trivial approximationsalgoritm. I detta dokument undersöker vi tillämpningen av iterativ avrundning till ELC och VC-SNDP. Vi visar att iterativ avrundning inte kommer att ge en konstant faktor approximation algoritm för allmänna VC-SNDP. Å andra sidan visar vi hur vi kan utöka analysen av iterativ avrundning som tillämpas på EC-SNDP till att ge 2- approximationsalgoritmer för både allmän ELC, och för VC-SNDP när Ö 3⁄4 1⁄4 1⁄2 3⁄4. Det senare resultatet förbättras på en befintlig 3 approximationsalgoritm. Den första är den första konstant faktor approximation algoritm för en allmän överlevnadsbar nätverksdesign problem som tillåter nod fel.
Det finns 2- approximationsalgoritmer för 2-ST och 2-SS av Fleischer et al. REF med hjälp av den iterativa avrundningsmetoden.
Iterative rounding 2-approximation algorithms for minimum-cost vertex connectivity problems
{'venue': 'J. Comput. Syst. Sci.', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}