Teknikerna för slumpmässiga matriser har spelat en viktig roll i många maskininlärningsmodeller. I detta brev presenterar vi en ny metod för att studera svansen ojämlikheter för summor av slumpmässiga matriser. Annorlunda jämfört med annat arbete (Ahlswede & Winter, 2002; Tropp, 2012; Hsu, Kakade, & Zhang, 2012), är våra resultat baserade på det största enskilda värdet (LSV) och oberoende av matrisdimensionen. Eftersom LSV-operationen och förväntningarna är icke-kommutativa, introducerar vi en diagonaliseringsmetod för att omvandla LSV-operationen till spårdrift av en oändligt dimensionell diagonalmatris. På detta sätt får vi en annan version av Laplace-transform gränser och sedan uppnå LSV-baserade svans ojämlikheter för summor av slumpmässiga matriser.
REF införde en diagonaliseringsmetod för att erhålla svanskanterna för LSV av summan av slumpmässiga matriser.
LSV-Based Tail Inequalities for Sums of Random Matrices
{'venue': 'Neural Computation', 'journal': 'Neural Computation', 'mag_field_of_study': ['Medicine', 'Mathematics', 'Computer Science']}