Vi studerar problemet med att återställa fasen från magnitudmätningar; specifikt, vi vill rekonstruera en komplext värderad signal x  på C n som vi har faslösa prover av formen y r =  tilla r, x till 2, r = 1,..., m (kunskap om fasen av dessa prover skulle ge ett linjärt system). Detta dokument utvecklar en icke-konvex formulering av fashämtningsproblem samt en konkret lösningsalgoritm. I ett nötskal, börjar denna algoritm med en noggrann initialisering som erhålls med hjälp av en spektral metod, och förfinar sedan denna första uppskattning genom att iterativt tillämpa nya uppdateringsregler, som har låg beräknings komplexitet, ungefär som i en lutning nedstigning schema. Det viktigaste bidraget är att denna algoritm visas för att rigoröst tillåta exakt hämtning av fasinformation från ett nästan minimalt antal slumpmässiga mätningar. I själva verket konvergerar sekvensen av successiva iterat till lösningen i geometrisk takt så att det föreslagna systemet blir effektivt både när det gäller beräknings- och dataresurser. I teorin leder en variation på detta schema till en nästan linjär tidsalgoritm för en fysiskt realistisk modell baserad på kodade diffraktionsmönster. Vi illustrerar effektiviteten i våra metoder med olika experiment på bilddata. Underliggande vår analys är insikter för analys av icke konvexa optimeringssystem som kan ha konsekvenser för beräkningsproblem bortom fashämtning. - Vad är det för fel på dig?
I detta problem kan fasinformationen för signalmätningarna vara oåterkalleligt förlorad och vi har endast tillgång till signalens amplitudinformation REF.
Phase Retrieval via Wirtinger Flow: Theory and Algorithms
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}