En central del av mikroekonomi och spelteori är att konsumenterna har värderingsfunktioner över paket av varor och att dessa värderingsfunktioner driver sina inköp. I synnerhet behöver det värde som tilldelas ett paket inte vara summan av värden på de enskilda posterna utan är ofta en mer komplex funktion av hur posterna relaterar. I litteraturen behandlas en hierarki av värderingsklasser som inkluderar subadditive, XOS (dvs. Delvis subadditiva), submodulära och OXS-värderingar. Vanligtvis antas att dessa värderingar är kända för centret eller att de kommer från en känd distribution. Två nya arbetslinjer, av Goemans m.fl. (SODA 2009) och Balcan och Harvey (STOC 2011) har övervägt en mer realistisk miljö där värderingarna lärs av data, med särskild inriktning på submodulfunktioner. I detta dokument anser vi att värderingsfunktionerna är ungefärliga inlärbara på alla nivåer i hierarkin. Vi studerar först deras inlärningsförmåga i den distributionsbaserade inlärningsmiljön (PAC-stil) på grund av Balcan och Harvey (STOC 2011). Vi tillhandahåller nästan snäva nedre och övre gränser för att (n 1/2 ) om approximationsfaktorn för att lära XOS och subadditiva värderingar, båda viktiga klasser som är strikt mer allmänna än submodulära värderingar. Intressant nog visar vi att den lägre gränsen kan kringgås för XOS-funktioner av polynomisk komplexitet; vi tillhandahåller en algoritm för att lära sig klassen av XOS-värderingar med en representation av polynomstorlek till inom en O (n) approximationsfaktor i körtid n O(1/ε) för alla  till > 0. Vi etablerar också inlärningsbarhet och hårdhetsresultat för underklasser av klassen submodulära värderingar, d.v.s. Bruttosubstitut-värderingar och intressanta underklasser av OXS-värderingar. Genom att bevisa våra resultat för den distributionella inlärningsmiljön ger vi nya strukturella resultat för alla dessa klasser av värderingar. Vi visar konsekvenserna av dessa resultat för lärande överallt med värdefrågor modell, övervägas av Goemans et al. Europaparlamentets och rådets förordning (EU, Euratom) nr 966/2012 av den 25 oktober 2012 om finansiella regler för unionens allmänna budget och om upphävande av rådets förordning (EG, Euratom) nr 1605/2002 (EUT L 298, 26.10.2012, s. 1). Slutligen inför vi också en mer realistisk variation av dessa modeller för ekonomiska miljöer, där information om värdet av ett paket S av varor endast kan härledas utifrån om S köps eller inte till ett visst pris. Vi erbjuder lägre och övre gränser för lärande både i distributionsinställningen och med värdefrågor.
Därefter, Balcan et al. gav en distributionsoberoende PMAC inlärningsalgoritm för XOS-funktioner som uppnår approximation faktor Õ ( ε n) och visade att detta är i huvudsak optimal REF.
Learning Valuation Functions
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}