Modeller för spridning av processer över icke-triviala nätverk motiveras ofta av modellering och analys av biologiska nätverk, datornätverk och mänskliga kontaktnät. Att lära sig spridningsparametrarna för sådana modeller har dock ännu inte undersökts i detalj, och modellerna har inte validerats med hjälp av verkliga data. I denna uppsats presenterar vi flera olika spridningsmodeller från litteraturen och utforskar deras relationer till varandra; för en av dessa processer presenterar vi ett tillräckligt villkor för asymptotisk stabilitet i den sunda jämvikten, visar att tillståndet är nödvändigt och tillräckligt för unikheten i den sunda jämvikten, och presentera nödvändiga och tillräckliga villkor för att uppskatta spridningsparametrarna. Slutligen använder vi två verkliga datauppsättningar, en från John Snow's seminal arbete om koleraepidemier i London på 1850-talet och den andra från Förenta staternas jordbruksdepartement, för att validera en approximation av en välstuderad nätverksberoende mottaglig-infekterad-synlig modell. Index Terms-Epidemic processer, John Snows kolera data uppsättning, nätverkade styrsystem, icke-linjära system, systemidentifiering i biomedicinska applikationer, validering av nätverkade system. S FÖRBEREDANDE processer har studerats inom många områden. I systemen och kontrollgemenskapen har huvudintresset legat på mottagliga-infekterade-känsliga (SIS) spridda modeller över icke-triviala nätverk. Dessa modeller har föreslagits för diskret tid [1]-[8] och kontinuerlig tid [4], [9]-[13] och bygger på en infektionsparameter β och en läkningshastighet δ. En virusmodell kallas homogen om infektionen och läkningsfrekvensen är densamma för varje agens, och heterogen om de är olika för varje agens. I detta dokument kommer vi att fokusera på diskreta SIS-modeller, främst för de mer allmänna, heterogena modellerna, men också på att undersöka spridningsparametrarna för homogena modeller.
Så vitt vi vet finns det inga resultat av stabiliteten i den endemiska jämvikten hos SIS-modellen för nätansluten diskrettid i Ref för allmänna inledande förhållanden.
Analysis, Estimation, and Validation of Discrete-Time Epidemic Processes
{'venue': 'IEEE Transactions on Control Systems Technology', 'journal': 'IEEE Transactions on Control Systems Technology', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}