Vi föreslår ett helt homomorphic krypteringssystem - dvs. ett system som gör det möjligt att utvärdera kretsar över krypterade data utan att kunna dekryptera. Vår lösning kommer i tre steg. För det första ger vi ett allmänt resultat - att, för att konstruera ett krypteringssystem som tillåter utvärdering av godtyckliga kretsar, räcker det med att konstruera ett krypteringssystem som kan utvärdera (lätt utökade versioner av) sin egen dekrypteringskrets; vi kallar ett system som kan utvärdera dess (augmented) dekrypteringskrets bootstrappable. Därefter beskriver vi en allmän nyckel krypteringssystem med hjälp av idealiska gitter som är nästan bootstrappable. Lattice-baserade kryptosystem har vanligtvis dekrypteringsalgoritmer med låg krets komplexitet, ofta domineras av en inre produktberäkning som är i NC1. Dessutom ger idealiska gitter både additiv och multiplicativ homomorphisms (modulo en offentlig nyckel ideal i en polynomial ring som representeras som en lattice), som behövs för att utvärdera allmänna kretsar. Tyvärr är vårt ursprungliga system inte riktigt bootstrappable - dvs. det djup som systemet kan korrekt utvärdera kan vara logaritmisk i lattice-dimensionen, precis som djupet av dekrypteringskretsen, men den senare är större än den förra. I det sista steget visar vi hur man ändrar systemet för att minska djupet på dekrypteringskretsen, och därmed få en bootstrappable krypteringsschema, utan att minska det djup som systemet kan utvärdera. Abstractly, vi åstadkommer detta genom att göra det möjligt för encrypter att starta dekrypteringsprocessen, lämnar mindre arbete för decrypter, ungefär som servern lämnar mindre arbete för decrypter i en server-stödd cryptosystem.
Däremot ger fullt homomorfisk kryptering REF beräkningssäkerhet endast därför att den använder ett krypteringssystem med öppen nyckel.
Fully homomorphic encryption using ideal lattices
{'venue': "STOC '09", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}