Abstract-identifiera en lämplig underliggande grafkärna som speglar parvis likheter är avgörande i många senaste graf spektral signal restaureringsscheman, inklusive bild denoisering, dekvantisering, och kontrastförbättring. Befintliga graf lär algoritmer beräkna de mest sannolika posterna i en korrekt definierad graf Laplacian matris L, men kräver ett stort antal signal observationer z s för en stabil uppskattning. I detta arbete antar vi istället tillgängligheten av en relevant funktion vektor fi per nod i, från vilken vi beräknar en optimal funktion graf genom optimering av en funktion metriska. Specifikt optimerar vi växelvis diagonala och icke-diagonala poster i en Mahalanobis avståndsmatris M genom att minimera grafen Laplacian regularizer (GLR) z Lz, där kantvikten är wi,j = exp{−(fi − fj) M(fi − fj)}, givet en enda observation z. Vi optimerar diagonala poster via proximal gradient (PG), där vi begränsar M till att vara positiv definitiv (PD) via linjär ojämlikhet härledd från Gershgorin cirkeln teorem. För att optimera icke-diagonala poster utformar vi en blocknedstigningsalgoritm som iterativt optimerar en rad och en kolumn M. För att hålla M PD, begränsar vi Schur-komplementet av sub-matris M2,2 av M att vara PD vid optimering via PG. Vår algoritm minskar full eigen-dekomposition av M, vilket säkerställer snabb beräkningshastighet även när funktionen vektor fi har hög dimension. För att validera dess användbarhet tillämpar vi vår funktionsgraf inlärningsalgoritm på problemet med 3D-punktsmoln denoisering, vilket resulterar i toppmodern prestanda jämfört med konkurrerande system i omfattande experiment.
Hu m.fl. REF föreslår att funktionsdiagram lär sig att optimera kantvikter med tanke på tillgängliga signaler som antas vara smidiga med avseende på grafen.
Feature Graph Learning for 3D Point Cloud Denoising
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Engineering', 'Psychology']}