Vi etablerar ett nytt ramverk för statistisk uppskattning av riktade acykliska grafer (DAG) när data genereras från en linjär, möjligen icke-gaussisk strukturekvationsmodell. Vårt ramverk består av två delar: 1) att härleda den moraliserade grafen från stödet av den inversa kovariansmatrisen; och 2) att välja den bäst färgade grafen bland DAG:er som överensstämmer med den moraliserade grafen. Vi visar att när felvarianserna är kända eller uppskattade för att stänga tillräckligt precision, den sanna DAG är den unika minimeraren av poängen beräknas med hjälp av den viktade squared l 2 -förlust. Vår population-nivå resultat har konsekvenser för identififiabilityen av linjära SEMs när felet kovariances anges upp till en konstant multipel. På den statistiska sidan etablerar vi rigorösa villkor för högdimensionell överensstämmelse av vår tvådelade algoritm, definierad i termer av en "klyfta" mellan den sanna DAG och nästa bästa kandidat. Slutligen visar vi att dynamisk programmering kan användas för att välja den optimala DAG i linjär tid när trädbredden i den moraliserade grafen begränsas.
REF visade att precisionsmatrisens gleshetsmönster under ett trofast antagande motsvarar kantstrukturen i den moraliska grafen i den underliggande DAG.
High-dimensional learning of linear causal networks via inverse covariance estimation
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Machine Learning', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}