Abstrakt. En hög-order exakt numerisk kvadraturalgoritm presenteras för utvärdering av integraler över böjda ytor och volymer som definieras implicit via en fast isoyta av en given funktion begränsad till en given hyperrektangel. Genom att omvandla den implicit definierade geometrin till grafen i en implicit definierad höjdfunktion leder metoden till en rekursiv algoritm för antalet rumsliga dimensioner som endast kräver endimensionell rotfyndighet och endimensionell Gaussisk kvadratur. Den beräknade kvadratur schema ger strikt positiva kvadratur vikter och ärver den höga ordningen noggrannhet Gaussian kvadratur: en rad olika konvergens tester visar order av noggrannhet upp till 20: e ordning. Dessutom presenteras en tillämpning av kvadraturalgoritmen på en högordnad inbäddad gräns okontinuerlig Galerkin metod för att lösa partiella differentialekvationer på böjda domäner.
Nyligen i REF ), föreslås det att omvandla den implicita geometrin till grafen av en implicit given höjd funktion, vilket leder till en rekursiv algoritm på antalet dimensioner och därmed kräver endast endimensionell rotfinnande och endimensionell Gaussiska kvadrater.
HIGH-ORDER QUADRATURE METHODS FOR IMPLICITLY DEFINED SURFACES AND VOLUMES IN HYPERRECTANGLES ∗
{'venue': 'SIAM J. Scientific Computing', 'journal': 'SIAM J. Scientific Computing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}