Topografiska databaser innehåller normalt områden av olika marktäcke klasser, som ofta definierar en planar partition, dvs. luckor och överlappningar är inte tillåtna. När man minskar storleken på en sådan databas blir vissa områden för små för att representeras och behöver aggregeras. Detta leder oavsiktligt men oundvikligt till förändringar av klasserna. I den här artikeln presenterar vi en optimeringsmetod för aggregationsproblemet. Denna metod syftar till att minimera förändringar av klasser och att skapa kompakta former, med hårda begränsningar som säkerställer aggregat av tillräcklig storlek för målskalan. För att kvantifiera klassförändringar tillämpar vi ett semantiskt avståndsmått. Vi ger en graf teoretisk problemformulering och bevisar att problemet är NP-hård, vilket innebär att vi inte kan hoppas på att hitta en effektiv algoritm. Istället presenterar vi en lösning genom mixed-integer programmering som kan användas för att optimalt lösa små fall med befintliga optimeringsprogram. För att bearbeta stora datamängder introducerar vi specialiserade heuristiker som gör det möjligt att eliminera vissa variabler i förväg och ett problematiskt fall att brytas ned i oberoende subinstances. Vi testade vår metod för en datauppsättning av den officiella tyska topografiska databasen ATKIS med ingångsskala 1:50 000 och utgångsskala 1:250.000. För små fall jämför vi resultaten av detta tillvägagångssätt med optimala lösningar som erhållits utan heuristik. Vi jämför resultat för stora fall med resultat från en befintlig iterativ algoritm och en alternativ optimeringsmetod genom simulerad glödgning. Dessa tester gör att vi kan dra slutsatsen att vår optimeringsmetod, med den definierade heuristiken, ger högkvalitativa resultat för stora datauppsättningar i blygsam tid.
För att säkerställa lämpliga former av aggregeringsresultat presenterade Haunert REF en områdesaggregeringsmetod genom blandad programmering, som optimerade problemet.
Area aggregation in map generalisation by mixed-integer programming
{'venue': None, 'journal': 'International Journal of Geographical Information Science', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}