Den robusthet i ett nätverk av nätverk (NON) under slumpmässig attack har studerats nyligen [J. Gao et al., Phys. Upp. Lått. Kommissionens genomförandeförordning (EU) nr 668/2014 av den 13 juni 2014 om tillämpningsföreskrifter för Europaparlamentets och rådets förordning (EU) nr 1151/2012 om kvalitetsordningar för jordbruksprodukter och livsmedel (EUT L 179, 19.6.2014, s. 1). Att förstå hur robust ett icke-ingripande är för riktade attacker är en stor utmaning när man utformar motståndskraftiga infrastrukturer. Vi tar här upp frågan hur robustheten hos en icke-målinriktad attack påverkas av riktad attack på hög- eller låggradiga noder. Vi introducerar en riktad attack sannolikhet funktion som är beroende av nod grad, och studera robustheten av två typer av ICKE under riktad attack: (i) ett träd av n helt beroende Erdős-Rényi eller skala-fria nätverk, och (ii) ett stjärnliknande nätverk av n delvis ömsesidigt beroende Erdős-Rényi nätverk. För alla träd av n helt beroende Erdős-Rényi nätverk och skalfria nätverk under riktad attack, finner vi att nätverket blir betydligt mer sårbart när noder av högre grad har högre sannolikhet att misslyckas. När sannolikheten för att en nod kommer att misslyckas är proportionell mot dess grad, för en ICKE som består av Erdős-Rényi nätverk hittar vi analytiska lösningar för den ömsesidiga jätte komponenten P∞ som en funktion av p, där 1 − p är den ursprungliga fraktionen av misslyckade noder i varje nätverk. Vi hittar också analytiska lösningar för den kritiska fraktionen pc, som orsakar fragmenteringen av de n beroende nätverken, och för den minsta genomsnittliga gradkmin under vilken den irreversibla kommer att kollapsa även om bara en enda nod misslyckas. För ett stjärnlikt ICKE av n delvis beroende Erdős-Rényi nätverk under riktad attack, finner vi den kritiska kopplingsstyrkan qc för olika n. När q > qc, det attackerade systemet genomgår en abrupt första order typ övergång. När q ≤ qc, systemet visar en jämn andra ordning percolation övergång. Vi utvärderar också hur det centrala nätet blir mer sårbart när antalet nätverk med samma kopplingsstyrka q ökar. Gränsen q = 0 representerar inget beroende, och resultaten överensstämmer med den klassiska perkoleringsteorin för ett enda nätverk under riktad attack.
I stället för att studera ömsesidigt beroende nätverk bestående av två nätverk, Dong et al. Ref studerade riktade attacker mot ett nätverk av nätverk.
Robustness of network of networks under targeted attack
{'venue': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'journal': 'Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Medicine']}