Minmax beklagar problemet för kombinatorisk optimering under osäkerhet kan ses som ett nollsummespel som spelas mellan en optimerande spelare och en motståndare, där den optimerande spelaren väljer en lösning och motståndaren väljer kostnader med avsikt att maximera ångrandet av spelaren. Befintliga minmax ånger modeller anser endast deterministiska lösningar/strategier, och minmax ångra versioner av de flesta polynomiska solvable problem är NP-hård. I detta dokument, vi anser en randomiserad modell där den optimerande spelaren väljer en sannolikhetsfördelning (motsvarande en blandad strategi) över lösningar och motståndaren väljer kostnader med kunskap om spelarens distribution, men inte dess förverkligande. Vi visar att under denna randomiserade modell, minmax ångra versionen av alla polynomial solvable combinatorial problem blir polynomial solvable. Detta gäller för både intervall och diskreta scenario representationer av osäkerhet. Vi visar också att det maximala förväntade ångervärdet under den randomiserade modellen är övre gränsen för beklagandet under den deterministiska modellen.
Mastin, Jaillet och Chin REF överväger en randomiserad version av minmax (additiv) ångermodellen.
Randomized Minmax Regret for Combinatorial Optimization Under Uncertainty
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}