Riktade och oriktade grafiska modeller, även kallade Bayesian nätverk och Markov slumpmässiga fält, är viktiga statistiska verktyg inom en mängd olika områden, allt från beräkningsbiologi till probabilistisk artificiell intelligens. Vi ger en övre gräns för antalet inferensfunktioner i någon grafisk modell. Denna gräns är polynom på storleken på modellen, för ett fast antal parametrar, vilket förbättrar den exponentiella övre gräns som ges av Pachter och Sturmfels [14]. Vi visar också att vårt band är tätt upp till en konstant faktor, genom att bygga en familj av dolda Markov modeller vars antal inferens funktioner överensstämmer asymptotiskt med den övre gränsen. Slutligen tillämpar vi detta bundet till en modell för sekvensjustering som används i beräkningsbiologin.
En studie som kompletterar den övre gränsen för storleken på kuvert som härleds i avsnitt 4 tillhandahålls i REF som visar att antalet slutfunktioner för alla grafiska modeller som, till exempel, Bayesiska nätverk och Markov slumpmässiga fält är polynom i modellens storlek om antalet parametrar är fast.
Bounds on the number of inference functions of a graphical model
{'venue': 'Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 18', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Biology', 'Computer Science']}