För en planar punkt som vi anser grafen av korsande fria raka linjen spänner träd där två spännande träd är intilliggande i grafen om deras förening är korsande-fri. En övre gräns på diametern av denna graf innebär en övre gräns på diametern av flip grafen av pseudo-trianguleringar av den underliggande punkten uppsättningen. Vi bevisar en lägre gräns av log(n)/ log (log(n)) för diametern på grafen av spännande träd på en planar uppsättning av n punkter. Detta motsvarar nästan den kända övre gränsen för O(log(n)). Om vi mäter diametern i förhållande till antalet konvexa lager k i punktuppsättningen, är vår nedre bundna konstruktion stram, d.v.s. diametern är i  ska (log(k)) som matchar den kända övre gränsen av O(log(k)). Hittills var bara konstanta lägre gränser kända.
Nyligen Buchin et al. REF visade en lägre gräns för denna fråga (log n/ log log n).
Transforming spanning trees: A lower bound
{'venue': 'Graz University of Technology', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}