Att lösa stokastiska optimeringsproblem under partiell observerbarhet, där man behöver anpassa sig för att fatta beslut med osäkra resultat, är en grundläggande men notoriskt svår utmaning. I detta dokument introducerar vi begreppet adaptiv submodulalitet, som generaliserar submodulära uppsättningsfunktioner till adaptiv policy. Vi bevisar att om ett problem tillfredsställer denna egendom, en enkel adaptiv girig algoritm garanteras att vara konkurrenskraftig med den optimala politiken. Förutom att tillhandahålla prestandagarantier för både stokastisk maximering och täckning, kan adaptiv submodularitet utnyttjas för att drastiskt påskynda den giriga algoritmen genom att använda lata utvärderingar. Vi illustrerar nyttan av konceptet genom att ge flera exempel på adaptiva submodulära mål som uppstår i olika tillämpningar, inklusive sensorplacering, viral marknadsföring och aktivt lärande. Genom att bevisa adaptiv submodularitet för dessa problem kan vi återställa befintliga resultat i dessa applikationer som specialfall, förbättra approximativa garantier och hantera naturliga generaliseringar.
Golovin och Krause REF introducerar adaptiv submodulalitet och bevisar att denna egenskap (som är nöjd med IC-modellen) underlättar adaptiv girig algoritm för att ge prestandagaranti.
Adaptive Submodularity: Theory and Applications in Active Learning and Stochastic Optimization
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Learning', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}