Detta papper presenterar en metod för att analysera befogenheterna hos en given trilinjär form (en speciell typ av algebraiska konstruktioner som också kallas tensor) och få övre gränser på den asymptotiska komplexiteten av matris multiplikation. Jämfört med befintliga metoder, är denna metod baserad på konvex optimering, och därmed har polynom-tid komplexitet. Som en ansökan använder vi denna metod för att studera befogenheter av konstruktionen som ges av Coppersmith och Winograd [Journal of Symbolic Computation, 1990] och få den övre gränsen  och < 2.3728639 på exponenten av kvadratmatris multiplikation, vilket något förbättrar den mest kända övre gränsen.
Den bästa asymptotiska algoritmen ger för närvarande < 2.3728639 REF.
Powers of Tensors and Fast Matrix Multiplication
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}