Standardlineariseringen av ett binärt quadratic program ger en motsvarande omformulering som ett heltal linjärt program, men de resulterande LP-bundna är mycket svaga i allmänhet. Vi koncentrerar oss på tillämpningar där det underliggande linjära problemet är dragbart och utnyttjar det faktum att, i detta fall, optimeringsproblemet fortfarande är dragbart i närvaro av en enda kvadratisk term i den objektiva funktionen. Vi föreslår att standardlineariseringen stärks genom användning av skärande plan som härleds från att man gemensamt överväger varje enskild kvadratisk term med den underliggande kombinatoriska strukturen. Vi tillämpar denna idé på det kvadratiska minsta spännviddsträdet och spänner över skogsproblem och presenterar kompletta polyhedralbeskrivningar av motsvarande problem med en kvadreringsterm, samt effektiva separationsalgoritmer för de resulterande polytoperna. Beräkningsmässigt observerar vi att de nya ojämlikheterna avsevärt förbättrar de dubbla gränserna med avseende på standardlineariseringen, särskilt för glesa grafer.
I REF förstärks de linjäriserade IP-formuleringarna genom skärande plan som är aspekter av motsvarande optimeringsproblem där endast en kvadratisk term antas i den objektiva funktionen.
Combinatorial optimization with one quadratic term: Spanning trees and forests
{'venue': 'Discret. Appl. Math.', 'journal': 'Discret. Appl. Math.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}