Bi-intuitionistisk logik är föreningen av intuitionistisk och dubbel intuitionistisk logik, och introducerades av Rauszer som en Hilbertkalkyl med algebraisk och Kripke semantik. Men hennes efterföljande "klippfria" sekventiella kalkyl har nyligen visat sig misslyckas cut-eliminering. Vi presenterar en ny cut-free sequent calculus för bi-intuitionistisk logik, och bevisa det ljud och komplett med avseende på dess Kripke semantik. Att säkerställa fullständighet kompliceras av samspelet mellan intuitionistiska konsekvenser och dubbel intuitionistisk uteslutning, på samma sätt som framtida och tidigare metoder i spänd logik. Vår analys hanterar denna interaktion med hjälp av derivatationer och vederläggningar som första klassens medborgare. Vi använder utökade sekvenser som vidarebefordrar information från lokaler till slutsatser med hjälp av variabler som är ögonblickliga på bladen av vederläggningar, och regler som utgör vissa vederläggningar och härledningar för att bilda härledningar. Automatiserat avdrag med avslutande bakåtsökning är också möjligt, även om detta inte är vårt huvudsakliga syfte.
I REF tillhandahålls en analys som blandar ihop härledning och vederläggningar för bi-intuitionistisk logik.
Combining Derivations and Refutations for Cut-free Completeness in Bi-Intuitionistic Logic
{'venue': 'Journal of Logic and Computation', 'journal': 'Journal of Logic and Computation', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}