Polygonsökning är problemet med att hitta oförutsägbara mobila inkräktare i en polygonal region med hjälp av en eller flera mobila sökare med olika synnivåer, där både sökare och inkräktare tillåts röra sig fritt inom regionen. I detta dokument överväger vi en variant av detta problem, som kallas gränssökning, där en enda sökare måste hitta inkräktarna från gränsen till regionen. Vårt huvudsakliga resultat är att sökaren som har en asklampa vars vision är begränsad till en enda stråle är precis lika kapabel som sökaren som har en glödlampa som ger 360 vision, det vill säga varje polygon som kan sökas av den senare från gränsen kan också sökas av den förra från gränsen. Enligt vår kunskap har likvärdigheten av dessa sökare, en som har en mycket begränsad vision och en annan som har den maximala visionen, aldrig fastställts för någon intressant underklass av polygonsökning problem. Beviset på ekvivalensen använder ett annat nytt resultat, kallat Monotonisk Extension Theorem, tillsammans med ett enkelt topologiskt argument på en 2-dimensionell karta som kallas p-karta som representerar sökarens tillstånd under sökningen. Ett liknande topologiskt argument används också för att delvis lösa ett långvarigt antagande om
Suzuki, etc. införa en annan variant av vaktman problem kallas gräns sökning där vakter tillåts att flytta endast längs gränsen för polygon REF.
Searching a Polygonal Region from the Boundary
{'venue': 'International Journal of Computational Geometry and Applications', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}