Abstract-Consider klasser av signaler som har ett begränsat antal grader av frihet per enhet av tid och kalla detta nummer graden av innovation. Exempel på signaler med en ändlig hastighet av innovation inkluderar strömmar av Diracs (t.ex., Poisson processen), nonuniform splines, och bitvis polynomials. Även om dessa signaler inte är bandbegränsade, visar vi att de kan provtas jämnt i (eller ovan) takten av innovation med hjälp av en lämplig kärna och sedan perfekt rekonstrueras. Således bevisar vi provtagning teorem för klasser av signaler och kärnor som generaliserar den klassiska "bandbegränsad och sinc kärna" fall. I synnerhet visar vi hur man kan ta prover och rekonstruera periodiska och ändliga-längd strömmar av Diracs, icke-uniform splines, och bitvis polynomials med sinc och Gaussian kärnor. För oändliga signaler med finita lokala innovationshastigheter visar vi lokal provtagning och rekonstruktion baserad på splinekärnor. Nyckeln i alla konstruktioner är att identifiera den innovativa delen av en signal (t.ex. tidsintryck och vikter av Diracs) med hjälp av ett släcknings- eller lokaliseringsfilter: en anordning som är välkänd i spektralanalys och felkorrigering kodning. Detta leder till standardiserade beräkningsprocedurer för att lösa provtagningsproblemet, vilket vi visar genom experimentella resultat. Tillämpningar av dessa nya provtagningsresultat finns i signalbehandling, kommunikationssystem och biologiska system.
I REF definierade författarna graden av frihet i en gles eller bitvis polynomisk signal som signalens innovationshastighet.
Sampling signals with finite rate of innovation
{'venue': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}