Abstrakt. I detta dokument fastställs konsekvensen i spektralmetoderna för datakluster. Vi anser att klustering av punktmoln som erhållits som prover av en mark-sanning åtgärd. En graf som representerar punktmolnet erhålls genom att tilldela vikter till kanterna baserat på avståndet mellan de punkter de ansluter. Vi undersöker spektralkonvergensen av både onormaliserad och normaliserad graf Laplacians mot lämpliga operatörer i kontinuumdomänen. Vi får skarpa villkor på hur anslutning radien kan skalas med avseende på antalet provpunkter för spektral konvergens att hålla. Vi visar också att de diskreta kluster som erhålls via spektralkluster konvergerar mot en kontinuum uppdelning av marken sanningsmått. En sådan kontinuumpartition minimerar en funktion som beskriver kontinuumanalogen för den grafbaserade spektralpartitionen. Vår strategi, som bygger på variationsmässig konvergens, är allmän och flexibel.
I REF tillämpar författarna metoden för konvergens av graf Laplacia-baserade funktioner.
A variational approach to the consistency of spectral clustering
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}