Detta dokument behandlar det geometriska optimeringsproblemet med nding den största arean axel-parallell Rectangle (LR) i en n-vertex allmän polygon. Vi karakteriserar LR för allmänna polygoner genom att överväga olika fall baserat på de typer av kontakter mellan rektangeln och polygonen. En allmän ram presenteras för att lösa ett nyckelproblem i LR-problemet som dominerar körtiden för en mängd olika polygontyper. Detta ramverk tillåter oss att omvandla en algoritm för ortogonala polygoner till en algoritm för icke ortogonala polygoner. Med hjälp av detta ramverk, visar vi att LR i en allmän polygon (tillåta hål) kan hittas i O(n log 2 n) tid. Detta matchar körtiden för den mest kända algoritmen för ortogonala polygoner. Hänvisningar ges för tillämpningen av rambestämmelserna på andra typer av polygoner. För varje typ, körtiden för den resulterande algoritmen matchar körtiden för den mest kända algoritmen för ortogonala polygoner av den typen. En lägre tidsbindning i (n log n) är etablerad för nding LR i både självskärande polygoner och allmänna polygoner med hål. Det senare resultatet ger oss både en nedre gräns av (n log n) och en övre gräns av O(n log 2 n) för allmänna polygoner.
Senare föreslog de REF en O n log 2 n algoritm för att hitta den största inskrivna axeljusterade rektangeln inuti en n-vertex allmän polygon möjligen med hål.
Finding the Largest Area Axis-Parallel Rectangle in a Polygon
{'venue': 'FIFTH CANADIAN CONFERENCE ON COMPUTATIONAL GEOMETRY', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}