Abstract-This paper överväga en provtagningsbaserad metod för stabilitetsverifiering för bitvis kontinuerliga icke-linjära system via Lyapunov funktioner. Beroende på systemdynamiken, kandidaten Lyapunov funktion och uppsättningen av initiala tillstånd av intresse, måste man i allmänhet hantera stora, möjligen icke konvexa eller icke-genomförbara optimeringsproblem. För att undvika sådana problem föreslår vi en konstruktiv och systematiskt tillämplig provtagningsbaserad metod för Lyapunovs ojämlikhetskontroll. Detta tillvägagångssätt föreslår en kontroll av villkoret för en kandidat Lyapunov funktion på en ändlig provtagning av en begränsad uppsättning ursprungliga villkor och sedan utvidgar giltigheten av Lyapunov funktionen till en oändlig uppsättning ursprungliga villkor genom att automatiskt utnyttja kontinuitet egenskaper. Detta resultat är baserat på flerupplösningsprovtagning, för att utföra effektiv utforskning av tillståndsrymden. Genom att använda hyperrektanglar som grundläggande provtagningsblock, för att ta hänsyn till olika begränsningsskalor i olika tillstånd, minskar antalet prover som ska verifieras ytterligare. Kontrollen är dessutom decentraliserad i provtagningspunkterna, vilket gör metoden skalbar. Den föreslagna metoden illustreras med exempel.
I Ref föreslogs en rutnätsbaserad deterministisk verifieringsmetod som bygger på lokala Lipschitz-gränser för systemdynamiken.
Sampling-based verification of Lyapunov's inequality for piecewise continuous nonlinear systems
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}