För att förstå den hierarkiska organisationen av stora integrerade system introducerar vi den hierarkiska kartekvationen, som avslöjar flernivåstrukturer i nätverk. I detta informationsteoretiska tillvägagångssätt utnyttjar vi dualiteten mellan komprimering och mönsterdetektering; genom att komprimera en beskrivning av en slumpmässig gångare som en proxy för verkligt flöde på ett nätverk, hittar vi regulariteter i nätverket som inducerar detta system-omfattande flöde. Att hitta den kortaste flernivåbeskrivningen av den slumpmässiga gångmaskinen ger oss därför den bästa hierarkiska klustereringen av nätverket - det optimala antalet nivåer och modulära partitionen på varje nivå - med hänsyn till dynamiken på nätverket. Med en ny sökalgoritm tar vi fram och illustrerar den rika flernivåorganisationen av flera stora sociala och biologiska nätverk. Från det globala nätverket för flygtrafik avslöjar vi till exempel länder och kontinenter, och från mönstret för vetenskaplig kommunikation avslöjar vi mer än 100 vetenskapliga områden som är organiserade inom fyra huvudområden: biovetenskap, fysik, ekologi och geovetenskap samt samhällsvetenskap. I allmänhet finner vi ytliga hierarkiska strukturer i globalt sammankopplade system, såsom neurala nätverk, och rika flernivåorganisationer i system med mycket separerade regioner, såsom vägnät.
En senare framgångsrik algoritm, Infomap, som föreslås av Rosvall & Bergstrom REF gör det möjligt att avtäcka hierarkiska strukturer i nätverk genom att komprimera en beskrivning av en slumpmässig gångare som en proxy för verkligt flöde på nätverk.
Multilevel compression of random walks on networks reveals hierarchical organization in large integrated systems
{'venue': 'PLoS ONE 6(4): e18209 (2011)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Computer Science', 'Medicine']}