Vi studerar par och m-tuples av kompositioner av ett positivt heltal n med delar begränsade till en delmängd P av positiva heltal. Vi får några exakta uppräkningsresultat för antalet tuples av sådana kompositioner som har samma antal delar. Enligt den enhetliga sannolikhetsmodellen får vi asymptotik för sannolikheten att två eller, mer allmänt, m slumpmässigt och självständigt valda sammansättningar av n har samma antal delar. För en stor klass av kompositioner visar vi hur ett fint samspel mellan komplex analys och sannolikhetsteori gör det möjligt att få full asymptotik för denna sannolikhet. Våra resultat utökar ett tidigare arbete av Bóna och Knopfmacher. Medan vi begränsar vår uppmärksamhet till kompositioner, är vår strategi också av intresse för tuples av andra kombinatoriska strukturer som har samma antal delar.
Vi kan också hänvisa till de genererande funktioner som presenteras i REF för antalet sammansättningar av n som består av ett visst antal delar.
Enumeration and asymptotics of restricted compositions having the same number of parts
{'venue': 'Discrete Applied Mathematics. Volume 160, Issue 18, December 2012, Pages 2542-2554', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}