I detta papper introducerar vi en ny teknik för att bevisa strömmande lägre gränser (och enkelriktad kommunikation lägre gränser), genom minskningar från ett problem som kallas Booleska dolda hypermatching problem (BHH). BHH är en generalisering av det välkända Booleska dolda tändsticksproblemet, som användes av Gavinsky et al. Att bevisa en exponentiell åtskillnad mellan kvantkommunikationens komplexitet och enkelriktad, randomiserad kommunikations komplexitet. Vi är de första som introducerar BHH, och att bevisa en lägre gräns för det. Hårdheten i BHH-problemet är till sin natur enkelriktad: det är lätt att lösa BHH med logaritmisk tvåvägskommunikation, men det kräver ε n kommunikation om Alice bara får skicka meddelanden till Bob, och inte vice versa. Denna enväg gör att vi kan bevisa lägre gränser, via minskningar, för streaming problem och relaterade kommunikationsproblem vars hårdhet också i sig är enkelriktad. Genom att designa minskningar från BHH, visar vi lägre gränser för streaming komplexiteten av att approximera sorteringen genom reversering avstånd, av ungefär räkna antalet cykler i en 2-regelbunden graf, och av andra problem. Till exempel, här är en lägre gräns som vi bevisar, för en cykelräkning problem: Alice får en perfekt matchande EA på en uppsättning n noder, och Bob får en perfekt matchande EB på samma uppsättning noder. Union EA EB är en samling cykler, och målet är att uppskatta antalet cykler i denna samling. Vi bevisar att om Alice tillåts skicka o( ε n) bitar till Bob (och Bob är inte tillåtet att skicka något till Alice), då antalet cykler kan inte approximeras till inom en faktor på 1.999, även med hjälp av en randomiserad protokoll. Vi bevisar att det inte ens är möjligt att särskilja fallet där alla cykler är av längd 4, från fallet där alla cykler är av längd 8. Denna nedre gräns är "inhemskt" enkelriktad: Med 4 kommunikationsrundor är det lätt att urskilja dessa två fall.
Verbin och Yu REF visade sig vara en lägre gräns för cykelräkning, vilket innebar en lägre gräns för (n 1‐O(ε) ) för uppskattning av antalet komponenter.
The streaming complexity of cycle counting, sorting by reversals, and other problems
{'venue': "SODA '11", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}