Vi presenterar en enkel distribuerad  påslagsalgoritm för maximal vikt oberoende uppsättning (MaxIS) i CONGEST modellen som kompletterar i O(MIS(G) · logW ) rundor, där  till är den maximala graden, MIS(G) är det antal rundor som behövs för att beräkna en maximal oberoende uppsättning (MIS) på G, ochW är den maximala vikten av en nod. Plugging i den mest kända algoritmen för MIS ger en randomiserad lösning i O(log n logW ) rundor, där n är antalet noder. Vi presenterar också en deterministisk O( och log * n)-round-algoritm baserad på färgläggning. Vi visar sedan hur du använder våra MaxIS approximationsalgoritmer för att beräkna en 2-approximation för maximal viktmatchning utan att ådra sig ytterligare runda straff i CONGEST-modellen. Vi använder en känd reduktion för att simulera algoritmer på linjen grafen samtidigt medför trängsel, men vi visar vår algoritm är en del av en bred familj av lokala aggregeringsalgoritmer för vilka vi beskriver en mekanism som gör att simuleringen kan köras i CONGEST-modellen utan ytterligare overhead. Därefter visar vi att för maximal vikt matchning, slappna av approximationsfaktorn till (2 + ε) gör det möjligt för oss att utforma en distribuerad algoritm som kräver O ( log  på log log log) rundor för alla konstant ε > 0. För det oviktade fallet kan vi till och med få en (1 + ε) approximation i detta antal rundor. Dessa algoritmer är de första att uppnå den bevisligen optimala runda komplexitet med avseende på beroendet av. Referensformat för ACM:
1 Algoritmen förbättrades nyligen av Bar Yehuda et al. REF, som ger en algoritm med tidskomplicerad O-logg  på logglogg för beräkning av en (1 – ε)-uppskattning.
Distributed Approximation of Maximum Independent Set and Maximum Matching
{'venue': "PODC '17", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}