Abstrakt. En algoritm introduceras för snabb utvärdering vid lämpligt valda noder på den tvådimensionella sfären S 2 i R 3 av funktioner som specificeras av deras sfäriska harmoniska expansioner (känd som den omvänt sfäriska övertonstransform) och för utvärdering av koefficienterna i sfäriska harmoniska expansioner av funktioner som specificeras av deras värden vid lämpligt valda punkter på S 2 (känd som den främre sfäriska övertonstransform). Förfarandet är numeriskt stabilt och kräver en mängd CPU-tid proportionell till N 2 (log N ) log(1/ε), där N 2 är antalet noder i diskretiseringen av S 2, och ε är precisionen i beräkningar. Algoritmens prestanda illustreras med flera numeriska exempel.
Rokhlin och Tygert REF utvecklar de snabba algoritmerna för skalärans sfäriska harmoniska expansion med beräkningstiden proportionell mot N log ε N log(1/ε) för en given precision ε > 0.
Fast algorithms for spherical harmonic expansions
{'venue': 'SIAM J. Sci. Comput', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}