I denna uppsats studerar vi den metriska förvrängningen av deterministiska sociala valregler som väljer en vinnande kandidat från en uppsättning kandidater baserat på väljarnas preferenser. Väljare och kandidater finns i ett underliggande metriska utrymme. En väljare har en kostnad som motsvarar hennes avstånd till den vinnande kandidaten. Ordinella sociala valregler har endast tillgång till väljarnas vanliga preferenser som antas stämma överens med de metriska avstånden. Vårt mål är att utforma en ordinal social valregel med minimal förvrängning, vilket är det värsta-fallet förhållandet, över alla konsekventa mått, mellan den sociala kostnaden för regeln och den optimala allvetande regeln med kunskap om det underliggande metriska rummet. Förvrängningen av den bästa deterministiska regeln för socialt val var känd för att vara mellan 3 och 5. Det hade förmodats att någon regel som bara tittar på den viktade turnering grafen på kandidaterna inte kan ha distorsion bättre än 5. I vår tidning motbevisar vi den genom att presentera en viktad turneringsregel med snedvridning av 4.236. Vi utformar denna regel genom att generalisera den klassiska uppfattningen om avtäckta uppsättningar, och ytterligare visa att denna klass av regler inte kan ha snedvridning bättre än 4.236. Vi föreslår sedan en ny omröstningsregel, genom en alternativ generalisering av otäckta uppsättningar. Vi visar att om en kandidat som uppfyller kriteriet i denna omröstningsregel finns, ger valet av en sådan kandidat en snedvridning på 3 som motsvarar den nedre gränsen. Vi presenterar en kombinatorisk gissning som innebär förvrängning av 3, och verifiera det för ett litet antal kandidater och väljare genom datorexperiment. Med hjälp av vårt ramverk, visar vi också att välja en kandidat garanterar snedvridning av högst 3 när den viktade turneringen graf är cykliskt symmetrisk.
Mycket nyligen har Munagala och Wang REF lagt fram en (deterministisk) social valregel med förvrängning på högst 2 + 5  och 4,23 som är det första steget mot att överbrygga klyftan.
Improved Metric Distortion for Deterministic Social Choice Rules
{'venue': "EC '19", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}