I detta dokument behandlas problemet med kvantitativ grupptestning (QGT). Tänk på en uppsättning N - objekt bland vilka K - objekt är defekta. QGT-problemet är att identifiera (alla eller en tillräckligt stor del av) de defekta objekten, där resultatet av en provning avslöjar antalet defekta objekt i den testade gruppen. I detta arbete föreslår vi ett icke-adaptivt QGT-system som använder glesa grafkoder över biregelbundna bipartitgrafer och binära t-terrorkorrigerande BCH-koder. Det föreslagna systemet ger exakt återbetalning med probabilistisk garanti, dvs. återvinner alla defekta poster med stor sannolikhet. I synnerhet visar vi att för den sublinjära regimen där K N försvinner som K, N → ∞, kräver det föreslagna systemet som mest m  på 1.19K log 2 4.74 N K tester för att återställa alla defekta poster med sannolikhet närmar sig en som K, N → ∞. Denna gräns kan uppnås med t = 2. Test- och återvinningsalgoritmerna för det föreslagna systemet för alla t ≤ 4 har beräkningskomplexet för O(K log 2 N K ) respektive O(K log N K ). Våra simuleringsresultat visar också att det föreslagna systemet avsevärt överträffar ett icke-adaptivt semikvantitativt grupptestsystem som nyligen föreslagits av Abdalla et al. När det gäller det antal provningar som krävs för att identifiera alla defekta punkter med stor sannolikhet.
Nyligen föreslog vi i REF det första icke-adaptiva QGT-systemet för det underlinjära systemet som kräver m 1 19K log 4.74 N K-tester för att återställa alla defekta poster med sannolikhet närmar sig 1.
Sparse Graph Codes for Non-adaptive Quantitative Group Testing
{'venue': '2019 IEEE Information Theory Workshop (ITW)', 'journal': '2019 IEEE Information Theory Workshop (ITW)', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}