Abstract-Tensorer eller flervägsmatriser är funktioner av tre eller flera index (i, j, k, · · · ) -liknande matriser (tvåvägsmatriser), som är funktioner av två index (r, c) för (row, column). Tensorer har en rik historia, sträcker sig över nästan ett århundrade, och berör många discipliner; men de har först nyligen blivit allmänt förekommande i signal- och dataanalys vid sammanflödet av signalbehandling, statistik, datautvinning och maskininlärning. Denna översiktsartikel syftar till att ge en bra utgångspunkt för forskare och praktiker som är intresserade av att lära sig om och arbeta med tensorer. Som sådan fokuserar den på grunderna och motivationen (med hjälp av olika tillämpningsexempel), som syftar till att hitta en lämplig balans mellan bredd och djup som gör det möjligt för någon som har gått första traineekurser i matrisalgebra och sannolikhet att komma igång med forskning och/eller utveckla tensoralgoritmer och mjukvara. En del bakgrund i tillämpad optimering är användbar men inte strikt nödvändig. Materialet omfattar tensor rank och rank sönderdelning; grundläggande tensor factorization modeller och deras relationer och egenskaper (inklusive ganska bra täckning av identifierbarhet); bred täckning av algoritmer som sträcker sig från alternerande optimering till stokastisk gradient; statistisk prestandaanalys; och applikationer som sträcker sig från källseparation till samarbetsfiltrering, blandning och ämnesmodellering, klassificering och multilinjär subrymdsinlärning.
Sidiropoulos m.fl. REF ger en mer detaljerad och komplett undersökning som innehåller grundläggande tensor factorization modeller med och utan begränsningar, bred täckning av algoritmer, och senaste körapplikationer.
Tensor Decomposition for Signal Processing and Machine Learning
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}