För montering av högdimensionella statistiska modeller krävs ofta icke-linjära förfaranden för uppskattning av parametrar. Som en följd av detta är det i allmänhet omöjligt att få en exakt karakterisering av sannolikhetsfördelningen av parameteruppskattningarna. Detta innebär i sin tur att det är ytterst svårt att kvantifiera den osäkerhet som är förknippad med en viss parameteruppskattning. Konkret finns det inget allmänt accepterat förfarande för beräkning av klassiska mått på osäkerhet och statistisk signifikans som konfidensintervall eller p-värden för dessa modeller. Vi överväger här högdimensionella linjär regressionsproblem, och föreslår en effektiv algoritm för att bygga konfidensintervall och p-värden. Den resulterande konfidensintervallen har nästan optimal storlek. När vi testar för nollhypotesen att en viss parameter håller på att försvinna, har vår metod nästan optimal kraft. Vårt tillvägagångssätt bygger på att konstruera en "fördomsfri" version av legaliserade M-skattare. Den nya konstruktionen förbättrar det senaste arbetet inom området genom att den inte antar en särskild struktur på designmatrisen. Vi testar vår metod på syntetiska data och en high-throughput genomic data set om riboflavin produktionshastighet, görs offentligt tillgänglig av [BKM14].
Ett undantag är slutsatsen för den linjära modellen med hög dimension som föreslås av REF.
Confidence Intervals and Hypothesis Testing for High-Dimensional Regression
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}