PageRank definieras som stationärt tillstånd i en Markovkedja. Kedjan erhålls genom att störa övergångsmatrisen inducerad av en webbgrafik med en dämpningsfaktor α som sprider sig jämnt en del av rangen. Valet av α är i högsta grad empiriskt, och i de flesta fall används fortfarande det ursprungliga förslaget α = 0,85 av Brin och Page. Nyligen upptäcktes dock PageRanks beteende med avseende på förändringar i α vara användbart vid detektering av länkspam [21]. Dessutom saknas fortfarande en analytisk motivering av det värde som valts för α. I den här artikeln ger vi den första matematiska analysen av PageRank när α ändras. I synnerhet visar vi att, tvärtemot vad folk tror, för verkliga grafer värden av α nära 1 inte ger en mer meningsfull rankning. Sedan ger vi slutna formler för PageRank-derivat av valfri ordning, och en förlängning av effektmetoden som approximerar dem med konvergens O t k α t för k-th-derivatan. Slutligen visar vi en snäv koppling mellan itererad beräkning och analytiskt beteende genom att bevisa att k-th iteration av kraftmetoden ger exakt det PageRank-värde som erhålls med hjälp av en Maclaurin polynom av grad k. Det senare resultatet banar väg för tillämpningen av analysmetoder för studien av PageRank.
REF gav den matematiska analysen av PageRank när dämpningsfaktorn d ändras, finner att i motsats till vad folk tror, för verkliga grafer, värden av dämpningsfaktor d nära 1 ger inte en mer meningsfull rankning än andra höga dämpningsfaktorer.
PageRank as a function of the damping factor
{'venue': "WWW '05", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}