Abstrakt. Sambandet mellan automatik och logik har undersökts sedan 1960-talet. I synnerhet visades det hur man, med tanke på en automaton, kan avgöra om den är definierbar i första ordningens logik med märkningstester och ordningsförhållandet, och för första ordningens logik med det efterföljande förhållandet. På senare år har intresset för språk varit stort för ett oändligt alfabet. Kaminski och Francez introducerade en klass av automata som kallas finita minnesautomata (FMA), som representerar en naturlig analog av ändliga tillstånd maskiner. En FMA kan förutom sitt kontrolltillstånd använda ett (begränsat) antal register för att lagra och jämföra värden från inmatningsordet. Klassen av dataspråk som erkänns av FMA är ojämförlig med den klass av dataspråk som definieras av första ordningens formler med orderrelationen och en ytterligare binär relation för datajämställdhet. Vi jämför först den expressiva kraften hos flera varianter av FMA med flera dataordlogik. Sedan tänker vi på det motsvarande beslutsproblemet: med tanke på en automaton A och en logik, kan det språk som erkänns av A definieras i logiken? Vi visar att det är obeslutbart för flera varianter av FMA, och sedan undersöka frågan i detalj för deterministiska FMA. Vi visar att problemet är deciderbart för första ordningens logik med lokala datajämförelser - en analog av första ordningens logik med efterträdare. Vi visar också exempel på problemet för rikare klasser av första ordningens logik som är avgörande. Logik är naturliga sätt att specificera beslutsproblem på diskreta strukturer, medan automata representerar naturliga bearbetningsmodeller. På finita ord från ett fast (finita) alfabet visade Büchi [1] att monadisk andraordningslogik har samma uttrycksfullhet som deterministiska finita stat automata, medan resultaten av Schützenberger och McNaughton och Papert visade att första ordningens logik med beteckningen och ordningen predikat har samma uttrycksfullhet som motfri automata [2, 3]. Det senare teorem ger en decidable karakterisering av vilka automata motsvarar första ordningen meningar. Bestämbara karakteriseringar har också getts för första ordningens logik med etiketten och efterföljande predikat [4]. Dessa karakteriseringar har utvidgats till många andra sammanhang; till exempel finns det karakteriseringar av trädautomaten som motsvarar meningar i logik på träd [5]. Automata bearbetar finita ord över oändliga alfabet (så kallade dataord) attraherar stort intresse från databasen och verifieringsgrupper, eftersom de ofta kan användas som lågnivåformalismer för att representera och resonera om dataströmmar, programspår och serialiseringar av strukturerade dokument. Dessutom egenskaper som anges med hjälp av hög nivå formalismer (för
I REF visar de att definierbarheten i första ordningens logik är obeslutbar om inmatningen är en icke-deterministisk registerautomaton.
Automata vs. logics on data words
{'venue': 'In CSL, volume 6247 of LNCS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}