Convex polyhedra används ofta till ungefärliga uppsättningar av tillstånd av program som involverar numeriska variabler. Manipuleringen av konvex polyhedra bygger på den så kallade dubbla beskrivningen, bestående av att betrakta en polyhedron både som en uppsättning lösningar av ett system av linjära ojämlikheter, och som konvexa skrov av ett system av generatorer, dvs. en uppsättning hörn och strålar. Kostnaden för dessa manipulationer är i hög grad beroende av antalet numeriska variabler, eftersom storleken på varje representation kan vara exponentiell i rummets dimension. I detta dokument undersöker vi några sätt att minska dimensionen: Å ena sidan, när en polyhedron uppfyller affine ekvationer, dessa ekvationer kan naturligtvis användas för att eliminera vissa variabler. Å andra sidan, när grupper av variabler är orelaterade med varandra, innebär detta att polyhedron är i själva verket en Cartesian produkt av polyhedra av lägre dimensioner. Att upptäcka sådana kartesiska faktorer är inte särskilt svårt, men vi anpassar också verksamheten till arbete med kartesiska produkter. Slutligen utökar vi tillämpligheten av Cartesian factoring genom att tillämpa lämplig variabel förändring, för att maximera factoring.
Ett relaterat tillvägagångssätt är factoring av polyhedra REF: när en polyhedron P är en kartesisk produkt P 1 ×....
Some ways to reduce the space dimension in polyhedra computations
{'venue': None, 'journal': 'Formal Methods in System Design', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}