Vi designar och analyserar deterministiska sanningsenliga approximeringsmekanismer för multienhet Kombinatoriska Auktioner som endast omfattar ett konstant antal olika varor, var och en i godtyckligt begränsad leverans. Framtida köpare (budsgivare) har preferenser över flera uppsättningar av objekt, dvs. för mer än en enhet per distinkt god. Vårt mål är att fastställa tilldelningar av multiset som maximerar den sociala välfärden. Våra huvudsakliga resultat är för flersinnade och submodulära budgivare. I den första inställningen har varje budgivare ett positivt värde för att tilldelas ett multiset från en förspecificerad efterfrågeuppsättning av alternativ. I den andra inställningen är varje budgivare kopplad till en undermodulär värderingsfunktion som definierar hans värde för den multiset han tilldelas. För mångsidiga budgivare utformar vi en sanningsenlig Fptas som helt optimerar den sociala välfärden, samtidigt som leveransbegränsningarna för varor inom faktor (1 + ), för alla fasta > 0 (dvs. approximationen gäller begränsningar och inte för den sociala välfärden). Detta resultat är bäst möjligt, i att full optimering är omöjligt utan att bryta leveransbegränsningarna. För submodulära budgivare får vi en Ptas som approximerar den optimala välfärden inom faktor (1 + ), för alla fasta > 0, utan att bryta mot leveransbegränsningarna. Detta resultat är också bäst möjligt. Våra tilldelningsalgoritmer är Maximal-in-Range och ger sanningsenliga mekanismer, när de kombineras med Vickrey-Clarke-Groves betalningar.
Mycket nyligen, REF gav en sanningsenlig FPTAS med (1 + )-våld för flera enheter kombinatoriska auktioner med ett konstant antal distinkta varor (inklusive mDKP), och dess generalisering till den multi-sinnade versionen, när m är fast.
Mechanisms for multi-unit combinatorial auctions with a few distinct goods
{'venue': 'J. Artif. Intell. Res.', 'journal': 'J. Artif. Intell. Res.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}