Det är känt att utvärdera en viss approximation till Jones polynom för plat stängning av en fläta är ett BQP-komplett problem. Det vill säga, detta problem fångar exakt kraften i kvantkretsmodellen [13, 3, 1]. Den enda rena qubit-modellen är en modell av kvantberäkning där alla utom en qubit börjar i det maximalt blandade tillståndet. En ren qubit datorer tros vara strikt svagare än standard kvantdatorer, men ändå kunna lösa några klassiskt svårhanterliga problem [21]. Här visar vi att utvärdera en viss approximation till Jones polynom på en femte rot av enhet för spår stängning av en fläta är ett komplett problem för en ren qubit komplexitet klass. Det vill säga, en en ren qubit dator kan approximera dessa Jones polynomials i tiden polynomial i både antalet trådar och antalet korsningar, och problemet med att simulera en en ren qubit dator är reducible till approximering Jones polynomial av spår stängning av en fläta.
Efter publiceringen av den första versionen av detta dokument, visades det nyligen av Shor och Jordan REF att problemet med att tillnärma Jones polynom av spår stängning av en fläta, på den femte roten av enhet, är komplett för en mycket begränsad modell av kvantberäkning, känd som en ren qubit modell.
Estimating Jones polynomials is a complete problem for one clean qubit
{'venue': 'Quantum Information and Computation Vol. 8 pg. 681 (2008)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Physics', 'Mathematics']}