Här rapporterar vi om produktion och tomografi av genuint insnärjda Greenberger-HorneZeiler tillstånd med upp till 10 qubits anslutning till en buss resonator i en supraledande krets, där resonator-medierade qubit-qubit interaktioner används för att kontrollerbart trassla in flera qubits och för att arbeta på olika par av qubits parallellt. Den resulterande 10-kbit densitetsmatrisen är otvetydigt sonderad, med en trohetsgrad på 0,668 ± 0,025. Våra resultat visar den största insnärjning som hittills skapats inom solid-state-arkitekturer och banar väg för storskalig kvantberäkning. Intangling är en av de mest kontraintuitiva egenskaperna hos kvantmekanik. Skapandet av allt större antal insnärjda kvantbitar (qubits) är centralt för mätningsbaserad kvantberäkning [1], kvantfelkorrigering [2, 3], kvantimulering [4], och grundläggande studier av icke-lokalitet [5, 6] och kvant-till-klassisk övergång [7]. En betydande experimentell utmaning när det gäller ingenjörskonstellation [8] [9] [10] har varit bullerkontroll. Med solid-state plattformar, det största antalet insnärjda qubits rapporteras hittills är fem [10], och ytterligare uppskalning skulle vara svårt som begränsas av qubit samstämmighet och den använda sekventiell-gate-metoden. Superledande kretsar är en lovande solid-state plattform för kvantstat manipulation och kvantdator på grund av mikrofabricering teknik skalbarhet, individuell qubit adresserbarhet, och ständigt ökande qubit koherens tid. Det senaste årtiondet har bevittnat betydande framsteg i kvantinformation bearbetning och insnärjning teknik med supraledande qubits: förberedelse av tre-qubit entangled stater [11, 12], demonstration av elementära kvantalgoritmer [13, 14], förverkligande av tre-qubit Tofoli portar och kvantfel korrigering [15, 16]. I synnerhet, ett nyligen utfört experiment har uppnått en två-qubit kontrollerad fas grind med en trohet över 99 procent med en supraledande kvantprocessor [10], där fem transmon qubits med närmaste-grannkoppling arrangeras i en linjär array. Baserat på denna grind, en fem-qubit Greenberger-Horne-Zeiler (GHZ) tillstånd producerades steg för steg; antalet insnärjda qubits ökas med en i taget. I denna bokstav visar vi en mångsidig supraledande kvantprocessor med hög konnektivitet med programmerbara qubit-qubit kopplingar medierade av en buss resonator, och experimentellt producera GHZ tillstånd med upp till 10 qubits med hjälp av denna kvantprocessor. Den resonator-inducerade qubit-qubit kopplingar resulterar i en fas skifte som är kvadratiskt proportionell mot det totala qubit excitation nummer, som utvecklar de deltagande qubits från en initial produkt tillstånd till GHZ staten efter en enda kollektiv interaktion, oavsett antalet insnärjda qubits [17]. Vi karakteriserar multipartit trassling genom kvanttillstånd tomografi som uppnås genom synkroniserade lokala manipulationer och upptäckter av insnärjda qubits, och mäter en trohet på 0,668 ± 0,025 för 10-qubit GHZ-tillståndet, som bekräftar den genuina tenpartit trassling [18] med 6,7 standardavvikelser (σ). Vi genomför också parallella insnärjning operationer medierade av resonatorn, samtidigt genererar tre Einstein-Podolsky-Rosen (EFR) par; denna funktion föreslogs tidigare i samband med jonfällor [19] och kvantpunkter kopplade till en optisk hålighet [20], men experimentella demonstrationer saknas fortfarande. Den supraledande kvantprocessorn illustreras i bild. 1 a), som är konstruerad som 10 transmon qubits (Q j för j = 1 till 10), med resonansfrekvenser j /2π tonfiskbar från 5 till 6 GHz, symmetriskt kopplad till en central resonator (B), vars resonansfrekvens är fast vid B /2π  på 5,795 GHz [21]. Uppmätt qubit-resonator (Q j -B) kopplingsstyrkor g j /2π varierar från 14 till 20 MHz (se Kompletterande material [22] för detaljer om anordning, drift och avläsning). Den centrala resonatorn fungerar som ett multifunktionellt ställdon som möjliggör kontrollerad långdistanslogik, skalbar multiqubit trassling och kvanttillståndsöverföring. I den roterande våg approximation och ignorera korssamtal mellan qubits (se Kompletterande material [22], Hamiltonian av sys-. Varje qubit har sin egen mikrovågslinje (röd) för xy-kontroll och flödesförskjutningslinje (blå) för z-kontroll, med undantag för Q2 och Q6, som delar mikrovågslinjerna för angränsande qubits. Varje qubit har sin egen resonator, som par till den omgivande överföringsledningen (orange) för samtidig avläsning. b) Parallella intra-pair SE-interaktioner för Q3-Q8 (överst), Q5-Q6 (mitten) och Q2-Q9 (nederst) vid motsvarande detueringar som anges. De antikorrelerade, tidsmodulerade sannolikheterna P10 (röda prickar) och P01 (blå prickar) för varje par indikerar att energin utbyts inom paret [6], ostört av vad som händer i de andra två paren: 6 qubits i tre par mäts samtidigt och vi spårar de andra parens index för data i varje panel. Linjer (gröna) är numeriska simuleringar. [24] [25] [26]. Med multiplexing kan vi ytterligare ordna flera qubit par på olika frekvenser för att slå på intra-pair SE interaktioner samtidigt. För att illustrera denna funktion, vi anser tre qubit par,, och  på j = j ′ ) för j = k, l, och m, respektive, medan alla andra qubits är långt avtonade och kan försummas för nu. I den dispergerande regimen och när resonator B är initialt i marken, kommer det att förbli så genom hela förfarandet och den effektiva Hamiltonian för qubit par är där för j 1, j 2  på {k, l, m} och j 1 = j 2. Med denna inställning används resonatorn B samtidigt för tre intra-pair SE-processer; inter-pairkopplingarna stängs effektivt av på grund av stora detueringar mellan olika par. Med snabb z kontroll på varje qubit, koppling mellan två qubits kan dynamiskt slås på och av genom att matcha (intra-pair) respektive detuering (inter-pair), respektive deras frekvenser, d.v.s. kan vi konfigurera om kopplingsstrukturen i-situ utan att ändra den fysiska ledningar av kretsen. Till exempel, genom att arrangera K, L, och M i Eq. (2) vid tre olika frekvenser, skapar vi tre qubit par (Q 2 -Q 9, Q 3 -Q 8, och Q 5 -Q 6 ) med programmerbara intra-pair SE interaktioner med försumbara inter-pair crosstalks, vilket möjliggör parallella kopplingar som visas i Bild. 1 b.................................................... Enligt de sannolikhetsutvecklingar som visas i bild. 1 b, en karakteristisk grindtid, t iSWAP, för varje qubit par kan identifieras [6]. Drift flera par parallellt naturligt producerar flera EPR par [24, 25]. Som pulssekvensen visar i bild. 2 a, tre EPR par produceras efter slutförandet av alla tre SE-ε iSWAP grindar, med 6-qubit quantum state tomografi mäta en total tillstånd trohet på 0,904 ± 0,018. Den härledda densitetsmatrisen ρ valideras genom att uppfylla de fysiska begränsningarna hos Hermitian, enhetsspår och positiv semidefinit. Vi utför också partiella spår på ρ för att erhålla tre 2-kvbit reducerad densitet matriser, var och en motsvarar en EPR par med en trohet över 0.93 (Fig. 2 b)............................................................................................................... Anmärkningsvärt nog tillåter vår arkitektur högeffektiv generering av multiqubit GHZ-tillstånd. I motsats till den tidigare metoden där GHZ stater genereras av en serie kontrollerade-NOT (CNOT) grindar [10], här alla qubits anslutna till buss resonator kan trasslas in med en enda kollektiv qubit-resonator interaktion. I det teoretiska förslaget [17, 27], N qubits antas vara lika kopplade till resonatorn och är detonerade från resonatorn med samma belopp som är mycket större än qubit-resonator kopplingen. När alla qubits är initierade i samma lika superpositioner av 0 och  på 1, t.ex., ( och 0 − i) 1 ) / 2 den SE interaktionen inte framkallar något energiutbyte mellan qubits; istället, den producerar en dynamisk fas som icke-linjärt beror på den kollektiva qubit excitationen num- Bild. 1 b.................................................... Tomografi utförs för att rekonstruera 6-qubit densitetsmatris, över vilken vi utför partiellt spår för att erhålla den reducerade densitetsmatrisen för varje EPR-par. b) Verkliga delar av de rekonstruerade 2-kbitsdensitetsmatriserna för de tre EPR-paren Q2-Q9, Q3-Q8 och Q5-Q6, med fideliteter (förekomster) på 0,932 ± 0,13 (0,869 ± 0,026), 0,957 ± 0,010 (0,91±0,019) respektive 0,951±0,010 (0,909±0,019). För tydligheten i displayen, enkel-qubit z-axeln rotationer är numeriskt tillämpas på Q2 (93, och Q5 (42 • ) att avbryta argumenten för de stora off-diagonala element. ber k som k(N + 1 − k) och där  på så sätt bestäms av den effektiva qubit-qubit-kopplingsstyrkan och interaktionstiden. Detta ger upphov till GHZ-tillståndet (en, + två,..., Här tillämpar vi detta förslag på vårt experiment. Vi finner att även om qubit-resonatorkopplingarna inte är enhetliga och oönskade crosstalk-kopplingar finns i vår krets, kan vi optimera varje qubits detuering och den totala interaktionstiden för att uppnå GHZ-tillstånd med höga fideliteter som vägleds av numeriska simuleringar. Pulssekvensen visas i bild. 3 a............................................................... Vi börjar med initiering av de valda N qubits i ( till 0 − i  på 1 ) / 2 genom att tillämpa π/2 pulser på deras respektive tomgångsfrekvenser, varefter vi förvränger dem till närbelägna  på 2 till 140 MHz för en optimerad varaktighet på cirka två gånger t iSWAP. Fasen av varje qubit xy-enhet kalibreras enligt den roterande ramen med avseende på  för att säkerställa att alla N qubits är i samma ursprungliga tillstånd precis när deras SE-interaktioner är påslagna [22, 28]. Efter den optimerade interaktionstiden, dessa qubits utvecklas ungefär till GHZ-tillståndet 1 =  på + 1, + 2,..., + N + e i och med att 1, − 2,..., − N / ε 2, där  och inte kan vara lika med π/2 som i det ideala fallet med enhetliga qubit-qubit interaktioner; dock, denna fas variation påverkar inte intrång. Senare åskådliggör vi dessa N qubits tillbaka till deras tomgång frekvenser; under processen en dynamisk fas j ackumuleras mellan 0 och 1 av Q j. Omdefiniera  till + j = 0 j ± i N e i och 1 j / 2 säkerställer att den ovan nämnda formuleringen av 1 förblir invariant, vilket motsvarar en z-axel rotation av x-y-z referensram, dvs x → x ′ och y → y ′. Spårning av de nya axlarna är viktigt för karakterisering av de producerade GHZ staterna. Tomografi av de producerade staterna kräver individuellt mätning av qubits i baser som bildas av eigenvectors av Pauli operatörer X, Y, och Z, respektive. Mätning i Z-basen kan utföras direkt. För varje tillstånd förberedelse och mätning händelse, vi registrerar 0 eller 1 resultat av varje qubit och göra så för N qubits samtidigt; upprepa tillståndet förberedelse och mätning händelse tusentals gånger vi räknar 2 N sannolikheter av {P 00...0, P 001,...., P 11...1 }. Mätning i X (Y ) basis uppnås genom att infoga en Pauli Y (X) rotation på varje qubit innan avläsning. Sammantaget gör 3 N tomografiska operationer och 2 N sannolikheter för varje operation att vi otvetydigt kan rekonstruera alla element i densitetsmatrisen ρ (se Kompletterande material [22] för olika aspekter av vår tomografiteknik inklusive mätstabilitet, tillförlitlighet med reducerad provtagningsstorlek, och förbehandling för att minimera beräkningskostnaden). Den resulterande 10-qubit GHZ densitetsmatrisen illustreras delvis i bild. 3 b), med en trohet på 0,668 ± 0,025, och N -qubit GHZ trohet som funktion av N ritas i bild. 3 b) Infällning. De uppnådda troheterna ligger långt över tröskeln för genuin multipartit trassling [18]. Den fullständiga tomografi tekniken, även om den är allmän och korrekt, är kostsam när N är stor. De producerade GHZ staterna kan också karakteriseras av en genväg, eftersom den idealiska GHZ densitetsmatrisen består av endast fyra icke-noll element i en lämpligt vald grund. För att göra det, vi tillämpa på varje qubit en π/2 rotation runt sin y ′ eller x ′ axel, omvandlar  på 1 till  på 2 =  på 0...0 + e i på 11...1 / ε 2 (här och nedan utelämnar vi subskripten i qubit index för tydlighet). De diagonala elementen ρ 00...0 och ρ 11...1 kan mätas direkt; de icke-diagonala elementen ρ 00...0, 11...1 och ρ 11...1, 00...0 kan erhållas genom att mäta systemets paritet, definierad som det förväntade värdet av operatören P (γ) =  till N j=1 (cos γY ′ j + sin γX ′ j ), som ges av P (γ) = 2  tillρ 00...0, 11...1  och cos(N γ + ). Den uppmätta paritetens svängningsmönster som funktion av γ bekräftar att det finns samstämmighet mellan staterna 0 och 11..1 (Fig. 3 c).............................................................................................................. De fyra icke-nollelementen, som är 0,660 ± 0,020 för N = 10, kan uppskattas med hjälp av Nqubit GHZ-tillståndet 2. Detta värde stämmer överens med GHZ-statens värde 1 som erhålls genom fullstatstomografi. En viktig fördel med det nuvarande protokollet för att generera GHZ stater är dess höga skalbarhet som visas i Bild. 3 b................................................. Om det begränsas av dekoherens, den uppnådda troheten baserat på den sekventiella-CNOT-metoden, F N,C, skalor vid stora N (se den röda streckade linjen i bild. 3 b) infälld), Medan det baserat på vårt protokoll skalor som F N  på F för N = 10, är tillståndet förberedelse och mätning sekvens upprepas 81.000 gånger för ett prov storlek tillräckligt stor för att räkna 2 N sannolikheter. F 2,C (F 2 ) citeras som den dekoherensbegränsade troheten hos CNOT-porten (nuvarande protokoll) som omfattar två qubits. Fallet av experimentella data (blå punkter) under skalningslinjen när N ≥ 6 beror på inhomogeniteten hos g j och korstalkkopplingarna. Man kan se att även med två-qubit grind trohet så hög som 0.994, samstämmighet prestanda för den anordning som används i Ref. [10] tillåter inte generering av GHZ 10-bitars tillstånd med trohet över den verkliga insnärjningströskeln med hjälp av den sekventiella metoden CNOT. Sammanfattningsvis visar vårt experiment på livskraften hos multiqubit-resonator-bus-arkitekturen för skalbar kvantinformationsbehandling, med viktiga funktioner inklusive högeffektiv snärjning och parallella logiska operationer. Vi skapar deterministiskt det 10-qubit GHZ-tillståndet, den största multiqubit-entangling som någonsin skapats i solid-state-system, som verifieras av kvant-state tomografi för första gången också. Dessutom, vår strategi tillåter omedelbar in situ omkoppling av qubits. Dessa unika funktioner visar den stora potentialen i det demonstrerade tillvägagångssättet för skalbar kvantinformationsbehandling. Erkännanden.
En annan experimentell metod för genomförande av qubit trassling och parallella logiska operationer med en supraledande krets presenterades i REF.
10-qubit entanglement and parallel logic operations with a superconducting circuit
{'venue': 'Phys. Rev. Lett. 119, 180511 (2017)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}