Kalman-filtret är ett nyckelverktyg för tidsserieprognoser och analys. Vi visar att beroendet av en förutsägelse av Kalman filter på det förflutna sönderfaller exponentiellt, när processen buller är icke-degenererande. Därför kan Kalman filter approximeras genom regression på några färska observationer. Förvånansvärt nog visar vi också att det är nödvändigt att ha ett visst processbuller för det exponentiella förfallet. Utan processbuller kan det hända att prognosen beror på hela det förflutna på ett enhetligt sätt, vilket gör prognosen svårare. Baserat på denna insikt, vi utforma en online-algoritm för felaktig inlärning av ett linjärt dynamiskt system (LDS), som tar endast några få senaste observationer. Vi använder våra förfall resultat för att ge de första ånger gränser w.r.t. till Kalman filter inom lära sig en LDS. Det vill säga, vi jämför resultaten av vår algoritm med det bästa, i efterhand, Kalman filter för en given signal. Algoritmen är också praktisk: dess per-update körtid är linjär i regressionsdjupet.
REF visar att online lutning nedstigning på AR-modellen ger ångra gränser skalning med storleken på observationer.
On-Line Learning of Linear Dynamical Systems: Exponential Forgetting in Kalman Filters
{'venue': 'Proceedings of the Thirty-Third AAAI Conference on Artificial Intelligence, 2019. Pages: 4098-4105', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}