Inledningsvis, flera output Gaussian processer modeller (MOGPs) konstruerades som linjära kombinationer av oberoende, latent, single-output Gaussian processer (GPs). Detta resulterade i cross-covariance funktioner med begränsad parametrisk tolkning, vilket strider mot single-output GPs och deras intuitiva förståelse av längder, frekvenser och magnituder för att bara nämna några. Tvärtom kan de nuvarande tillvägagångssätten för MPGP bättre tolka förhållandet mellan olika kanaler genom att direkt modellera cross-covariancesen som en spektral blandningskärna med ett fasskifte. Vi föreslår en parametrisk familj av komplexa värderade korsspektral densiteter och sedan bygga på Cramer's Theorem, den multivariata versionen av Bochner's Theorem, för att ge en principiell strategi för att designa multivariata covariance funktioner. De så konstruerade kärnorna kan modellera förseningar mellan kanaler utöver fasskillnader och är därmed mer uttrycksfulla än tidigare metoder, samtidigt som de ger en fullständig parametrisk tolkning av förhållandet mellan kanaler. Den föreslagna metoden valideras först på syntetiska data och jämförs sedan med befintliga MUPP-metoder på två verkliga exempel.
Den senaste MOSM-kärnan REF gav en principiell ram för att konstruera multivariata covariance-funktioner med en bättre tolkning av kors korrelationer mellan kanaler.
Spectral Mixture Kernels for Multi-Output Gaussian Processes
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}