Abstrakt. Vi minskar approximationen faktor för vertex täcka till 2 − ( 1 ε log n ) (istället för de föregående 2 − ln ln n 2ln n erhålls av Bar-Yehuda och Even [1985] och Monien och Speckenmeyer [1985] ). Förbättringen av den försvinnande faktorn kommer som en tillämpning av de senaste resultaten av Arora et al. [2004] som förbättrade approximeringsfaktorn för de glesaste snitten och balanserade skärproblemen. I synnerhet använder vi existensen av två stora och väl åtskilda uppsättningar av noder i lösningen av semidefinite avkoppling för balanserad snitt, bevisas av Arora et al. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Vi observerar att en lösning av halvdefinit avkoppling för vertex cover, när den förstärks med triangeln ojämlikhet, kan omvandlas till en lösning av en balanserad skär problem, och därför förekomsten av stora väl åtskilda uppsättningar i betydelsen Arora et al. [2004] omsätts i existensen av en stor oberoende uppsättning.
Dessa förbättrades slutligen av Karakostas REF som använde ARV:s strukturteori för att ge en (2 −  och (1/ log n)) approximation för problemet.
A better approximation ratio for the vertex cover problem
{'venue': 'TALG', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}