Abstract-I detta papper, kommer vi att överväga approximation egenskaper hos en nyligen införd neural nätverksmodell som kallas graf neurala nätverk (GNN), som kan användas för processstrukturerade data ingångar, t.ex. acykliska grafer, cykliska grafer, och riktade eller oriktade grafer. Denna klass av neurala nätverk implementerar en funktion ( ) som kartlägger en graf och en av dess noder på ett -dimensionellt Euclidean utrymme. Vi karakteriserar de funktioner som kan approximeras av GNNs, med sannolikhet, upp till någon föreskriven precisionsgrad. Denna uppsättning innehåller kartor som uppfyller en egenskap som kallas bevarande av den utvecklade ekvivalensen, och omfattar de flesta praktiskt användbara funktioner på grafer; det enda kända undantaget är när indatagrafen innehåller särskilda mönster av symmetrier när utveckling ekvivalens inte får bevaras. Resultatet kan betraktas som en utvidgning av den universella approximation egenskap som etablerats för de klassiska feedforward neurala nätverk (FNN). Några experimentella exempel används för att visa den föreslagna modellens beräkningsförmåga.
Ref presenterade ett av de första arbeten som undersökte GNN:s kapacitet.
Computational Capabilities of Graph Neural Networks
{'venue': 'IEEE Transactions on Neural Networks', 'journal': 'IEEE Transactions on Neural Networks', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}