Abstract-I detta arbete, föreslår vi byggandet av två-kanals wavelet filterbanker för att analysera funktioner som definieras på hörn av godtyckliga finita viktade oriktad graf. Dessa grafbaserade funktioner kallas grafsignaler då vi bygger ett ramverk där många koncept från den klassiska signalbehandlingsdomänen, såsom Fouriers nedbrytning, signalfiltrering och nedsampling kan utvidgas till grafdomän. Speciellt observerar vi ett spektralvikning fenomen i bipartitgrafer som uppstår under nedsampling av dessa grafer och producerar alias i grafsignaler. Denna egenskap av bipartit grafer, gör det möjligt för oss att designa kritiskt prov två-kanal filterbanker, och vi föreslår kvadratur spegelfilter (kallas graf-QMF) för bipartit graf som avbryter aliasing och leder till perfekt rekonstruktion. För godtyckliga grafer presenterar vi en bipartit subgraph sönderdelning som producerar en kant-separat samling av bipartit subgraphs. Graf-QMFs är sedan konstruerade på varje bipartit subgraph som leder till "multidimensionella" separerbara wavelet filterbanker på grafer. Våra föreslagna filterbanker provtas kritiskt och vi anger nödvändiga och tillräckliga förutsättningar för ortogonalitet, alias avbokning och perfekt återuppbyggnad. Filtret banker realiseras av Chebychev polynomial approximations.
På samma sätt föreslog REF att grafen skulle brytas ned i K bipartit- subgrafer och att två kanalvågsfilterbanker skulle utformas i varje bipartit- graf.
Perfect Reconstruction Two-Channel Wavelet Filter Banks for Graph Structured Data
{'venue': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'journal': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}