Vi anser att maximera en monoton submodulär funktion under en kardinality restriktion eller en knapsack begränsning i streaming-inställningen. I synnerhet, elementen anländer sekventiellt och när som helst, algoritmen har tillgång till endast en liten del av de data som lagras i primärminnet. Vi föreslår följande streamingalgoritmer som tar O(ε −1 ) passerar: 1. a (1 − e −1 − ε)-tillnärmningsalgoritm för kardinalitetskonstruerade problem 2. a (0.5 − ε)-tillnärmningsalgoritm för knapsack-konstruerade problem. Båda våra algoritmer körs i O * (n) tid, med O * (K) utrymme, där n är storleken på marken uppsättning och K är storleken på knapsack. Här termen O * döljer ett polynom av log K och ε −1. Våra streamingalgoritmer kan också användas som snabba approximationsalgoritmer. Särskilt för kardinalitetskonstruerade problem tar vår algoritm tid på O(nε −1 log(ε −1 log K) och förbättrar algoritmen för Badanidiyuru och Vondrák som tar O(nε −1 log(ε −1 K)) tid.
Huang och Kakimura REF utformade en O(ε −1 )-pass streaming algoritm med approximation garanti 1/2− ε för knapsackconstrailed problem.
Multi-Pass Streaming Algorithms for Monotone Submodular Function Maximization
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}