I ett stokastiskt probing problem vi ges ett universum E, där varje element e E är aktiv oberoende med sannolikhet pe  och [0, 1], och endast en sond av e kan tala om för oss om det är aktiv eller inte. I detta universum utför vi en process som en efter en sonderar element - om ett sondelement är aktivt, då måste vi inkludera det i lösningen, som vi gradvis konstruerar. Under hela processen måste vi lyda inre begränsningar på den uppsättning element som tas in i lösningen, och yttre begränsningar på uppsättningen av alla sonderade element. Denna abstrakta modell presenterades av Gupta och Nagarajan [18] och ger en enhetlig bild av ett antal problem. Hittills gäller alla resultat i denna allmänna ram endast det fall där vi maximerar en linjär objektiv funktion av de framgångsrikt undersökta elementen. I detta dokument generaliserar vi det stokastiska probing problemet genom att överväga en monoton submodulär objektiv funktion. Vi ger en (1 −1/e)/(k in + k out + 1)-tillnärmning algoritm för det fall där vi ges k i ≥ 0 matriser som inre begränsningar och k out ≥ 1 matriser som yttre begränsningar. Det finns två huvudingredienser bakom detta resultat. Först är en tidigare opublicerad starkare bunden på kontinuerlig girig algoritm på grund av Vondrak [22]. För det andra ett avrundningsförfarande som också gör det möjligt för oss att få en förbättrad 1/(k in + k out )-uppskattning för linjära objektiva funktioner.
REF förbättrade de adaptiva approximationsalgoritmerna för detta problem under matriskorsningsbegränsningar, och hanterade även delmodulära mål.
Submodular Stochastic Probing on Matroids
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}