Forskarsamhället har observerat en massiv framgång för konvolutionella neurala nätverk (CNN) i visuellt erkännande uppgifter. Sådana kraftfulla CNN:er generaliserar dock inte väl till godtyckligt formade huvuddomäner. Således kan fortfarande många visuella igenkänningsproblem som definieras på godtyckliga grenrör inte dra särskilt stor nytta av CNN:s framgång, om alls. Tekniska svårigheter som hindrar generaliseringen av CNN är rotade i avsaknaden av en kanonisk rutnätsliknande representation, begreppet konsekvent orientering och en kompatibel lokal topologi över hela domänen. Med undantag för några få pionjärarbeten har man tyvärr bara studerat mycket lite i detta avseende. I detta syfte föreslår vi i detta dokument en ny matematisk formulering för att utvidga CNN till tvådimensionella (2D) flerdimensionella områden. Mer specifikt, vi ungefär ett tensor fält definieras över ett grenrör med ortogonala basfunktioner, som kallas Zernike polynomials, på lokala tangent mellanslag. Vi bevisar att konvolution av två funktioner kan representeras som en enkel punkt produkt mellan Zernike polynom koefficienter. Vi bevisar också att en rotation av en konvolutionskärna motsvarar en 2 × 2 rotationsmatris applicerad på Zernike polynomiska koefficienter, som kan vara kritiska i många olika domäner. Det viktigaste bidraget från detta arbete ligger i en koncis men strikt matematisk generalisering av CNN-byggstenarna. Dessutom visar vår metod, i jämförelse med de andra "state-of-theart"-metoderna, betydligt bättre prestanda i både klassificerings- och regressionsuppgifter.
Sön et. Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. REF introducerar ett nytt koncept för Zernike-konvolution för att utvidga konvolutionella neurala nätverk för 2D-manifold domäner.
ZerNet: Convolutional Neural Networks on Arbitrary Surfaces via Zernike Local Tangent Space Estimation
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}