Abstrakt. Detta dokument beskriver nya algoritmer för att på ett ungefär lösa det samtidiga multicommodity flödet problem med enhetliga kapaciteter. Dessa algoritmer är mycket snabbare än algoritmer som upptäckts tidigare. Förutom att vara ett viktigt problem i sig har problemet med enhetlig kapacitet samtidigt många intressanta tillämpningar. Leighton och Rao använde en enhetlig kapacitet samtidigt flöde för att hitta en ungefär "sparsest skär" i en graf och därmed ungefär lösa en mängd olika graf problem, inklusive minimal feedback båge uppsättning, minsta skär linjära arrangemang, och minimal yta layout. Men deras metod tycktes vara opraktisk, eftersom den krävde att man skulle lösa ett stort linjärt program. Detta papper visar att deras metod kan vara praktisk genom att ge en O (m log m) förväntad tid randomiserade algoritm för deras samtidiga flödesproblem på en m-kant graf. Raghavan och Thompson använde simultant flöde med enhetlig kapacitet för att lösa ungefär ett kanalbreddsminimeringsproblem i mycket stor skala. En O (k 3/2 (m + n log n)) beräknad tidsproportionell algoritm och en O (k min {n, k} (m + n log n) log k) deterministisk algoritm anges för detta problem när kanalbredden är f2 (log n), där k anger antalet trådar som ska dirigeras i ett n-node, m-kantnät.
Detta tillvägagångssätt förbättrades av Klein, Stein, & Tardos REF till en O(m 2 log m) förväntad tid randomiserad algoritm.
Faster approximation algorithms for the unit capacity concurrent flow problem with applications to routing and finding sparse cuts
{'venue': 'SIAM Journal on Computing', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}