Vi presenterar en ensidig fel egenskap testning algoritm för H-minor freeness i begränsad grad grafer för alla mindre H som är en minderårig av (k × 2)-grid (för alla k  på N). Detta inkluderar t.ex. att testa om en graf är en kaktusgraf och testa mindre frihet för minderåriga som är cykler med parallella ackord. Förfrågan komplexitet av vår algoritm i termer av antalet hörn i grafen, n, är Õ(n 2/3 / 5 ). Czumaj m.fl. visade att cykelfrihet och C k-minorfrihet kan testas med frågekomplexitet Õ( ε n). I motsats till dessa resultat analyserar vi strukturen i grafen och visar att antingen kan vi hitta en subgraph av sublinjär storlek som inkluderar den förbjudna mindre, H, eller vi kan hitta ett par separata undergrupper av hörn vars kant-skuren är stor, och sådan att den inducerade subgrafen av varje delmängd är ansluten. Vi bevisar sedan en kombinatorisk lemma som visar att den senare strukturen inkluderar H som minderårig.
Fichtenberger-Levi-Vasudev-Wötzel ger en O(n 2/3 ) testare för H-minor-freeness när H är K 2,k, (k×2)-grid eller k-cirkus grafen REF.
On Testing Minor-Freeness in Bounded Degree Graphs With One-Sided Error
{'venue': '45th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP), pages 52:1-52:14, 2018', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}