Flödesvariationer över tid är en viktig funktion i nätverksflödesproblem som uppstår i olika tillämpningar såsom väg- eller flygtrafikledning, produktionssystem, kommunikationsnät (t.ex. Internet) och finansiella flöden. Den gemensamma egenskapen är nätverk med kapacitet och transittider på bågen som anger hur lång tid det tar för flödet att färdas genom en viss båge. I motsats till statiska flödesproblem kan dessutom flödesvärden på bågar förändras med tiden i dessa nätverk. Även om problemet med "maximal s-t-flöde över tiden" kan lösas effektivt och "minkostnadsflöden över tiden" är kända för att vara NPhard, har komplexiteten i (fraktionella) "multimodalitetsflöden över tiden" varit öppen i många år. Vi bevisar att detta problem är NP-hård, även för serieparallellnät, och presentera nya och effektiva algoritmer under vissa antaganden om transittider eller på nätet topologi. Som ett resultat kan vi rita en fullständig bild av komplexiteten landskapet för flöde över tid problem.
Särskilt Hall et al. REF visar att detta problem är N P -hard, även i det mycket begränsade fallet med serieparallellnät.
Multicommodity Flows over Time: Efficient Algorithms and Complexity
{'venue': 'ICALP', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}