Välkontrollerade kvantenheter med sin ökande systemstorlek står inför en ny vägspärr som hindrar ytterligare utveckling av kvantteknologier: Ansträngningen av kvanttomografi-karakterisering av processer och tillstånd inom en kvantenhet-skala ogynnsamt till den grad att state-of-the-art system inte längre kan behandlas. Kvant komprimerad avkänning lindrar detta problem genom att rekonstruera tillståndet från en ofullständig uppsättning observerbara. I detta arbete presenterar vi ett experimentellt genomförande av komprimerad tomografi av en sju qubit system-den största-genomförande hittills-och vi introducerar nya numeriska metoder för att skala återuppbyggnaden till denna dimension. Ursprungligen har komprimerad avkänning förespråkats för densitetsmatriser med få icke-noll eigenvärden. Här hävdar vi att de uppskattningar med låga rankningar som gjorts genom komprimerad avkänning kan vara lämpliga även i det allmänna fallet. Anledningen är att statistikbuller ofta bara gör det möjligt för de ledande eigenvektorerna att på ett tillförlitligt sätt rekonstrueras: Vi finner att de återstående eigenvektorerna beter sig på ett sätt som överensstämmer med en slumpmässig matrismodell som inte innehåller någon information om det verkliga tillståndet. Vi rapporterar en rekonstruktion av kvanttillstånd från en topologisk färgkod på sju kvantbitar, förberedd i en instängd jonarkitektur, baserad på tomografiskt ofullständiga data som endast omfattar 127 Pauli-baserade mätinställningar, upprepade 100 gånger vardera. De senaste åren har det skett snabba framsteg i utvecklingen av kvantteknik, med exakt kontrollerade kvantsystem som når allt större systemstorlekar. Specifikt, för system av instängda joner, exakt kontrollerade matriser av tiotals och fler individuella joner har konstruerats och manipulerats i deras kvanttillstånd, 1-4 medan arkitekturer såsom supraledande qubits 5, 6 och neutrala atomer, 7,8 bland många andra, också utvecklas snabbt. Dessa tekniska och vetenskapliga utvecklingar har möjliggjort implementeringar av småskaliga kvantsimulatorer, 2-4 små mätbaserade kvantberäkningar, 9, proof-of-principal grindbaserade kvantberäkningar, 1,10-12 och kvantfelkorrigering, t.ex. baserat på topologiska färgkoder. Som ett resultat av denna snabba utveckling, en ny vägspärr är en ökande oro: Det faktum att Hilbert rymddimensionen skalar exponentiellt innebär att traditionella metoder för experimentell karakterisering av processer och stater som har genomförts blir ogenomförbara även för mellanliggande systemstorlekar. Detta är problematiskt, eftersom sådana system är relevanta som byggstenar för framväxande kvantteknik. För att mildra detta problem, har det föreslagits att använda olika strukturella egenskaper hos naturliga kvantsystem-t.ex. hög renhet, symmetrier, gleshet i en känd grund, eller insnärjning område lagar-in för att minska ansträngningen av karakterisering. [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] I detta arbete visar vi att detta tillvägagångssätt håller på att mogna genom att genomföra en experimentell rekonstruktion av tillståndet för ett 7-kvadratsystem från en informativt ofullständig uppsättning mätningar. För att uppnå detta förlitar vi oss på tekniken med komprimerad avkänning. Denna teori har under det senaste årtiondet framträtt inom området för klassisk dataanalys. 20, 21 Det används nu rutinmässigt för att uppskatta vektorer eller matriser från ofullständig information, med många olika tillämpningar inom så olika områden som bildbehandling, seismologi, trådlös kommunikation, och många fler. 21, 22 Komprimerad avkänning för lågrankade matriser har anpassats som ett verktyg för kvantsystemkarakterisering (även kallat kvanttomografi) i en serie verk. 13, 15, 23 En särskilt tilltalande egenskap hos komprimerad kvanttomografi (kombinationen av komprimerad avkänning och kvanttomografi) är det faktum att det inte finns något behov av att göra några förhandsantaganden om det sanna kvanttillståndet. Kvant komprimerad avkänning är mest effektiv på densitet matriser med snabbt sönderfallande eigenvärden. En sådan matris kan vara väl approximerad av en som har en rank r som är mycket mindre än dimension d av Hilbert rymden. En rangermatris beror på endast O(rd) parametrar, betydligt färre än de d 2 parametrar som krävs i allmänhet. I kvantinformation experiment, är målet ofta att förbereda ett rent tillstånd, beskrivs av en rank-1 densitet operatör. Bullereffekter kräver vanligtvis att man inkluderar mer än bara ett eigenvärde för att få en god approximation av den verkliga densitetsmatrisen. I mycket kontrollerade experiment förväntas dock antalet ytterligare eigenvärden som krävs för att erhålla en korrekt tillståndsskattning vara litet. I detta sammanhang visade teorin om komprimerad avkänning för första gången att det minskade antalet parametrar återspeglas i en minskad ansträngning i både mätningar och beräkningar som krävs för tomografisk rekonstruktion. Det har verkligen visat sig att en (ungefärlig) rank-r densitetsmatris kan återvinnas från O(rd log 2 d) experimentellt uppmätta parametrar. 13 Denna prestation - nära den absoluta nedre gränsen av O(rd) - kan även uppnås när eigenbasis är helt okänd. 13 En rad olika beräkningseffektiva skattningar har föreslagits för att uppnå återhämtning i praktiken, och vi kommer att se över detta ämne mer i detalj nedan när vi beskriver det numeriska genomförande vi har använt för detta experiment. Medan viktiga steg mot kvant komprimerade avkänning protokoll har genomförts tidigare, 17,25,26 vi rapporterar arXiv:1608.02263v1 [quant-ph]
Helt nyligen presenterade REF ett experimentellt genomförande av CS tomografi av ett n = 7 qubit system, där endast 127 Pauli basmätningar finns tillgängliga.
Experimental quantum compressed sensing for a seven-qubit system
{'venue': 'Nature Comm. 8, 15305 (2017)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}