Abstract-I detta papper presenterar vi en konstant-faktor approximation algoritm för osplittable flöde problem på en väg. Detta förbättrar den tidigare mest kända approximationsfaktorn för O(log n). Den approximativa kvoten för vår algoritm är 7+ för alla > 0. I det osplitterbara flödesproblemet på en väg, får vi en kapacierad väg P och n uppgifter, varje uppgift har en efterfrågan, en vinst, och start och slut hörn. Målet är att beräkna en maximal vinst uppsättning uppgifter, så att för varje kant e av P, den totala efterfrågan av utvalda uppgifter som använder e inte överstiger kapaciteten för e. Detta är ett välstuderat problem som inträffar naturligt i olika inställningar, och därför har det studerats under alternativa namn, såsom resursfördelning, bandbredd allokering, resurs begränsad schemaläggning, temporal knapsack och intervall förpackning. Polynomiska tid konstant faktor approximation algoritmer för problemet var tidigare kända endast under den no-bottleneck antagande (där den maximala uppgiftsefterfrågan får inte vara större än den minsta eggkapacitet). Vi introducerar flera nya algoritmiska tekniker, som kan vara av oberoende intresse: ett ramverk som minskar problemet till exempel med ett begränsat utbud av kapaciteter, och ett nytt geometriskt inspirerat dynamiskt program som löser ett specialfall av den maximala vikten oberoende uppsättning rektanglar problem till optimalitet. Dessutom visar vi att problemet är starkt NP-hård även om alla kantkapaciteter är lika och alla krav är antingen 1, 2 eller 3.
Som sagt ovan, den mest kända polynom tid approximation algoritm för osplittable flöde på en väg uppnår en approximationsfaktor på 7+ε REF.
A Constant Factor Approximation Algorithm for Unsplittable Flow on Paths
{'venue': '2011 IEEE 52nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'journal': '2011 IEEE 52nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}