Abstract-This paper anser att ett naturligt fel korrigera problem med real värderad input/output. Vi vill återställa en ingångsvektor från skadade mätningar = +. är en genom (kodning) matris och är en godtycklig och okänd vektor av fel. Är det möjligt att återvinna exakt från data? Vi bevisar att under lämpliga förhållanden på kodmatrisen, Ingången är den unika lösningen på 1 -minimering problem (Detta arbete är relaterat till problemet med att hitta glesa lösningar till mycket underbestämda system av linjära ekvationer. Det finns också betydande kopplingar till problemet med att återvinna signaler från mycket ofullständiga mätningar. De resultat som presenteras i detta dokument förbättrar faktiskt vårt tidigare arbete. Slutligen, som ligger till grund för framgången med 1 är en avgörande egenskap som vi kallar den enhetliga osäkerhetsprincip som vi ska beskriva i detalj. Index Terms-Basis strävan, avkodning av (random) linjära koder, dualitet i optimering, Gaussiska slumpmässiga matriser, 1 minimering, linjära koder, linjär programmering, huvudvinklar, begränsad ortonormalitet, enskilda värden av slumpmässiga matriser, glesa lösningar till underbestämda system.
Exakt återvinning garanteras också av 1 -minimering under lämpliga förhållanden REF.
Decoding by linear programming
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}