Vi presenterar en monoton konvolution för planarområdena A och B avgränsade av linje- och cirkelsegment. Minkowski summan är lika med föreningen av cellerna med positiva korsningsnummer i arrangemanget av konvolutionen, som är fallet för den kinetiska konvolutionen. Det monotona korsningsnumret begränsas av det kinetiska korsningsnumret, och även av det maximala antalet korsande par av monotona gränskedjor, som vanligtvis är mycket mindre. Vi ger en Minkowski totalalgoritm baserad på den monotona konvolutionen. Löptiden är O(s + nα(n) log(n) + m 2 ), jämfört med O(s + n 2 ) för den kinetiska algoritmen, med s ingångsstorleken och med n och m antalet segment i de kinetiska och monotona konvolutionerna. För ingångar med ett begränsat antal vändpunkter och inflektionspunkter är körtiden O(sα(s) log s), jämfört med 2 ) för den kinetiska algoritmen. Den monotona konvolutionen är 37 % mindre än den kinetiska konvolutionen och dess arrangemang är 62 % mindre baserat på 21 testpar.
Milenovic och Sacks REF definierade Monotonic Convolution, som är en annan superuppsättning av Minkowski summa gränsen.
A MONOTONIC CONVOLUTION FOR MINKOWSKI SUMS
{'venue': 'Int. J. Comput. Geometry Appl.', 'journal': 'Int. J. Comput. Geometry Appl.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}