Vi formulerar en allmän modell för tillväxt av skalfria nätverk under filtrering av information - det vill säga när noderna kan bearbeta information om endast en delmängd av de befintliga noderna i nätverket. Vi finner att fördelningen av antalet inkommande länkar till en nod följer en universell skalningsform, d.v.s. att den sönderfaller som en kraftlag med en exponentiell trunkering som styrs inte bara av systemstorleken utan också av en funktion som inte tidigare beaktats, den delmängd av nätverket "tillgänglig" till noden. Vi testar vår modell med empiriska data för World Wide Web och hittar en överenskommelse. DOI: 10.1103/PhysRevLett.88.138701 PACS nummer: 89.20.Hh, 84.35. +i, 89.75.Da, 89.75.Hc Det finns ett stort intresse för att förstå strukturen och tillväxtmekanismerna i globala nätverk [1–3], såsom World Wide Web (WWW) [4, 5] och Internet [6]. Nätverksstruktur är kritisk i många sammanhang såsom Internetattacker [2], spridning av e-postvirus [7], eller dynamik av mänskliga epidemier [8]. I alla dessa problem spelar de noder som har flest länkar en viktig roll för systemets dynamik. Det är därför viktigt att känna till nätets globala struktur och dess exakta fördelning av antalet länkar. Nyligen genomförda empiriska studier rapporterar att både Internet och WWW har skalfria egenskaper; det vill säga antalet inkommande länkar och antalet utgående länkar vid en given nod har distributioner som förfaller med makt lag svansar [4 -6]. Det har föreslagits [9] att Internets och WWW:s skalfria struktur kan förklaras med en mekanism som kallas "förmånsbehandlingsinfästning" [10] där nya noder länkar till befintliga noder med en sannolikhet som står i proportion till antalet befintliga länkar till dessa noder. Här fokuserar vi på den stokastiska karaktären hos den preferentiella fastsättningsmekanismen, som vi förstår på följande sätt: Nya noder vill ansluta till de befintliga noderna med det största antalet länkar - dvs. med den största graden - på grund av de fördelar som erbjuds genom att kopplas till en väl ansluten nod. För ett stort nätverk är det inte troligt att en ny nod kommer att veta graden av alla befintliga noder, så en ny nod måste fatta ett beslut om vilken nod att ansluta med baserat på vilken information den har om tillståndet i nätverket. Den förmånliga fastsättningsmekanismen kommer sedan in i spelet som noder med en större grad är mer benägna att bli kända. Denna bild har en underliggande och unstated antagande, att de nya noderna kommer att bearbeta (dvs samla, lagra, hämta, och analysera) information om tillståndet i hela nätverket. För mycket stora nätverk, såsom WWW eller den vetenskapliga litteraturen, skulle detta motsvara den orealistiska situation där nya noder kan bearbeta en extremt stor mängd information - dvs. ha obegränsad informationsbehandlingskapacitet. Det är faktiskt troligt att noderna har begränsad informationsbehandlingskapacitet och därför måste filtrera inkommande information i enlighet med deras särskilda "intressen". Således, nya noder i ett stort växande nätverk kommer att bearbeta endast information om en delmängd av befintliga noder, eftersom det finns en kostnad i samband med bearbetning information. De nya noderna kommer sedan att fatta beslut om vem de ska länka till, baserat på filtrerad information. Ur den synvinkel som föreslås här arbetar de flesta modeller som studeras i litteraturen under orealistiskt antagande av ofiltrerad information - d.v.s. en ny nodprocess information om alla befintliga noder i nätverket. Här överväger vi för första gången effekten på nättillväxten av filtreringsinformation på grund av begränsad informationsbehandlingskapacitet. Först beräknar vi de in-gradiga distributionerna av webbsidor med hjälp av två databaser. Den första databasen, som omfattar 2 3 10 8 sidor [9], undersöker en mycket betydande del av hela WWW, medan den andra, som omfattar 3 3 10 5 sidor, listar University of Notre Dame domän [4]-dvs. uppsättningen webbadresser som innehåller strängen "nd.edu". För den första databasen, vi beräknar den kumulativa in-grad fördelningar P på P k 0.k p påk 0  på, där p.k. är sannolikhetsfördelningen. Vi bekräftar att in-grad fördelningen sönderfaller som en makt lag [9] av formen med en exponent g i 1,25 6 0,05 (Fig. 1).................................................................. Vidare finner vi en exponentiell trunkering av skalan-fritt beteende för k. k 3 2 3 10 5, i motsats till den platå som rapporterats i andra studier [2, 11]. För den andra databasen, hittar vi också en makt lag regim med samma exponent, men den exponentiella trunkering verkar saknas, vilket tyder på att trunkeringen inte beror på den ändliga storleken på databaserna. 138701-1 0031-9007 och 88(138701)(4)$20.00
Arbetet i REF undersöker fallet där endast en delmängd av alla noder i nätverket är tillgängliga för anslutning.
Truncation of Power Law Behavior in “Scale-Free” Network Models due to Information Filtering
{'venue': 'Physical review letters', 'journal': 'Physical review letters', 'mag_field_of_study': ['Physics', 'Medicine']}