Vi anser att problemet med ungefärlig uppsättning likhetssökning under Braun-Blanquet likhet B(x, y) =  påx  på y till/ max( på engelska, på engelska). Den (b 1, b 2 )-ungefärlig Braun-Blanquet likhetssökning problem är att förbehandla en samling av uppsättningar P sådan att, med tanke på en frågeuppsättning q, om det finns x P med B(q, x) ≥ b 1, då kan vi e e ciently return Vi presenterar en enkel datastruktur som löser detta problem med utrymme användning O (n 1 + ρ log n+ x på x) och frågetid O (en ρ log n) där n =  på P och ρ = log(1/b 1 ) / log(1/b 2 ). Utnyttjande av befintliga nedre gränser för lokalkänslig hashning av O'Donnell et al. (TOCT 2014) visar vi att detta värde av ρ är snävt över parameterutrymmet, dvs. för varje val av konstanter 0 < b 2 < b 1 < 1. I det fall där alla uppsättningar har samma storlek förbättrar vår lösning strikt värdet av ρ som kan erhållas genom användning av state-of-the-art data-oberoende tekniker i Indyk-Motwani locality-känsliga hashing ram (STOC 1998) såsom Broder's MinHash (CCS 1997 för Jaccard likhet och Andoni et al. 's crosspolytope LSH (NIPS 2015) för cosinus likhet. Förvånansvärt nog, även om vår lösning är dataoberoende, överträffar vi för en stor del av parameterutrymmet den för närvarande bästa databeroende metoden av Andoni och Razenshteyn (STOC 2015).
I REF, Christiani et al. ge en datastruktur för ungefärlig likhetssökning under Braun-Blanquet likhet som har en 1-1 kartläggning till Jaccard likhet om alla storlekar på poster är fasta.
Set similarity search beyond MinHash
{'venue': 'STOC 2017', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}