Abstrakt. För att uppnå glesa parametriseringar som möjliggör intuitiv analys, strävar vi efter att representera deformation med en grund som innehåller tolkningsbara element, och vi vill använda element som har beskrivningskapacitet för att representera deformationen kompakt. För att uppnå detta introducerar vi i detta dokument mer orderjusterande distributioner inom ramen för LDDMM-registreringen. Medan de nollordnade ögonblick som tidigare använts i LDDMM endast beskriver lokal förskjutning, utgör den första ordningen momenta som föreslås här en grund som tillåter lokal beskrivning av affin transformationer och efterföljande kompakt beskrivning av icke-translational rörelse i en globalt icke-rigid deformation. Den resulterande representationen innehåller direkt tolkningsbar information ur både matematiska och modellerande perspektiv. Vi utvecklar den matematiska konstruktionen av registreringsramen med högre ordning momenta, vi visar implikationerna för gles bildregistrering och deformationsbeskrivning, och vi ger exempel på hur parametriseringen möjliggör registrering med ett mycket lågt antal parametrar. Kapaciteten och tolkningsbarheten av parametriseringen med hjälp av högre ordning momenta leder till naturlig modellering av artikulerade rörelser, och metoden lovar att vara användbar för att kvantifiera ventrikelexpansion och progressing atrofi under Alzheimers sjukdom. Nyckelord. LDDMM, diffeomorphic registrering, RHKS, kärnor, momentum, beräknings anatomi AMS ämnesklassificeringar. 65D18, 65K10, 41A15 1. Inledning. I många bildregistreringsapplikationer vill vi beskriva deformationen med så få parametrar som möjligt och med en representation som möjliggör intuitiv analys: vi söker efter parametriseringar med grundelement som har kapacitet att beskriva deformationen glest samtidigt som den är direkt uttolkbar. Vi vill till exempel använda en sådan representation för att kompakt beskriva den progressiva atrofi som förekommer i den mänskliga hjärnan som lider av Alzheimers sjukdom och som kan upptäckas genom utbyggnaden av ventriklarna [19, 13]. Bildregistreringsalgoritmer representerar ofta translationell rörelse i en tät provtagning av bilddomänen. Sådana tillvägagångssätt uppfyller inte ovanstående mål: deformationer med låga dimensioner som utbyggnad av ventriklarna kommer inte att representeras glest; registreringsalgoritmen måste optimera ett stort antal parametrar; och expansionen kan inte lätt tolkas från registreringsresultatet. I detta dokument använder vi högre order momentumfördelningar i LDDMM-registreringsramen för att få en deformationsparametrisering som ökar kapaciteten hos glesa tillvägagångssätt med en bas bestående av tolkningsbara element. Vi visar hur den högre order representation modellen lokalt afffin transformationer, och vi använder den kompakta deformationsbeskrivningen för att registrera punkter och bilder med hjälp av mycket få parametrar. Vi illustrerar hur deformationen som kodas av den högre ordningen momenta kan direkt tolkas och att den representerar information som är direkt användbar i tillämpningar: med lågt antal styrpunkter kan vi upptäcka de expanderande ventriklarna hos patienten som visas i figur 1.1.
Öka kapaciteten för deformation beskrivningen lokalt kan erhållas med högre ordning momenta REF.
Higher-Order Momentum Distributions and Locally Affine LDDMM Registration
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Computer Vision and Pattern Recognition', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}