Vi introducerar begreppen inbäddade begränsningar och tillämpningsvillkor, korta inhägnade förhållanden. För en kategori som förknippas med en grafisk representation såsom grafer, villkor är en grafisk och intuitiv, men ändå exakt formalism, väl lämpad att beskriva strukturella egenskaper. Vi visar att inbäddade grafförhållanden är uttryckligt likvärdiga med första ordningens grafformler. En del av beviset omfattar omvandlingar mellan två tillfredsställande begrepp om villkor, nämligen M-tillfredsställelse och A-tillfredsställelse. Vi överväger ett antal omvandlingar på villkor som kan vara sammansatta för att skapa begränsningar-garanterande och begränsning-bevarande tillämpningsvillkor, svagaste förutsättningar, och starkaste postvillkor. Begränsningen av regeltillämpningar genom villkor kan användas för att korrigera omvandlingssystem genom att beskära övergångar som leder till stater som bryter mot givna begränsningar. Svagaste förutsättningar och starkaste postvillkor kan användas för att verifiera att omvandlingssystemen är korrekta med avseende på pre- och postvillkor.
Denna familj av villkor har samma uttryckskraft som första ordningens grafformler REF.
Correctness of high-level transformation systems relative to nested conditions
{'venue': 'Math. Struct. Comput. Sci.', 'journal': 'Math. Struct. Comput. Sci.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}