Motiverade av den senaste tidens utveckling av helt homomorfisk kryptering, anser vi att folklore förmodar att varje semantiskt säker bit-krypteringsschema är cirkulärt säkert, eller med andra ord, att varje bit-krypteringsschema förblir säkert även när motståndaren får krypteringar av de enskilda bitarna av den privata nyckeln. Vi visar följande hinder för att bevisa detta antagande: 1. Vi konstruerar en offentlig-nyckel bit-kryptering som är trovärdigt semantiskt säker, men inte cirkulärt säker. Den cirkulära säkerhetsattacken lyckas helt återställa den privata nyckeln. Konstruktionen är baserad på en förlängning av den Symmetric External Diffie-Hellman antagande (SXDH) från bilinjära grupper, till -multilinjära grupper av ordning p där ≥ c · log p för vissa c > 1. Även om det finns - multilinjära grupper (ovillkorat), för ≥ 3 finns det inga kända kandidater för vilka SXDH-problemet tros vara svårt. Det finns dock inga bevis för att sådana grupper inte existerar. Vårt resultat visar att för att bevisa folklore hypotesen, måste man utesluta möjligheten att det finns -multilinjära grupper för vilka SXDH är svårt. 2. Utgångspunkten är följande: Vi visar att folktron inte kan bevisas med hjälp av en minskning av antalet svarta lådor. Det vill säga, det finns ingen minskning av cirkulär säkerhet av ett bit-krypteringssystem till semantisk säkerhet av samma system som använder både krypteringssystemet och motståndaren som svarta lådor. Båda våra negativa resultat sträcker sig också till (seendevis) svagare antaganden om att varje CCA säker bit-krypteringsschema är cirkulärt säkert. Som ett sista bidrag visar vi en likvärdighet mellan tre till synes skilda begrepp av cirkulär säkerhet för offentliga-nyckel bit-kryptering system. I synnerhet, vi ger en allmän sökning på beslut minskning som visar att en motståndare som skiljer mellan krypteringar av bitar av den privata-nyckeln och krypteringar av nollor kan användas för att faktiskt återställa den privata-nyckeln.
Efter det ursprungliga inlägget av detta arbete studerade Rothblum REF den cirkulära säkerheten för bit kryptering.
On the circular security of bit-encryption
{'venue': 'In TCC', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}