Den senaste utvecklingen inom området för statsuppskattning av stokastiska dynamiska system i närvaro av icke-gaussiskt buller har framkallat en ny metod som kallas maximal korrentropifiltrering. Filtren som konstruerats under det maximala korrentropykriteriet (MCC) använder ett likhetsmått (eller korrentropy) mellan två slumpvariabler som en kostnadsfunktion. De har visat sig förbättra estimatörernas robusthet mot avvikande eller impulsiva ljud. I detta dokument undersöker vi den numeriska stabiliteten hos linjär filtreringsteknik som nyligen föreslogs inom ramen för MCC-metoden. Den resulterande estimatorn kallas det maximala correntropykriteriet Kalman filter (MCC-KF). Syftet med denna studie är tvåfaldigt. För det första revideras de tidigare härledda MCC-KF-ekvationerna och de relaterade Kalmanliknande jämlikhetsförhållandena bevisas. Baserat på detta teoretiska fynd förbättrar vi MCC-KF-tekniken i den meningen att den nya metoden har en bättre skattningskvalitet med den reducerade beräkningskostnaden jämfört med den tidigare föreslagna MCC-KF-varianten. För det andra, vi utformar några fyrkantiga implementationer för den nydesignade förbättrade estimator. De kvadratrotsalgoritmer är välkända för att vara i sig mer stabila än de konventionella Kalman-liknande implementationer, som bearbetar det fullständiga felet kovariansmatris i varje iteration steg av filtret. Dessutom, efter de senaste landvinningarna i KF-gemenskapen, är alla kvadratrotsalgoritmer formulerade här i den så kallade arrayformen. Det innebär användning av ortogonala omvandlingar för rekursiv uppdatering av de erforderliga filtreringsmängderna och därmed ingen förlust av noggrannhet uppstår. Förutom fördelarna med numerisk stabilitet gör matrisformen också de moderna Kalman-liknande filtren bättre lämpade för parallell implementering och för mycket storskalig integration (VLSI). Alla MCC-KF-varianter som utvecklats i detta papper visas överträffa den tidigare föreslagna MCC-KF-versionen i två numeriska exempel.
Ett kvadratiskt format för MCC-KF föreslogs i REF för att förbättra den numeriska stabiliteten.
Square-root algorithms for maximum correntropy estimation of linear discrete-time systems in presence of non-Gaussian noise
{'venue': 'Systems&Control Letters, 108: 8-15, 2017', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}