JSTOR är en icke-vinstdrivande tjänst som hjälper forskare, forskare och studenter att upptäcka, använda och bygga på ett brett utbud av innehåll i ett pålitligt digitalt arkiv. Vi använder informationsteknik och verktyg för att öka produktiviteten och underlätta nya stipendieformer. För mer information om JSTOR, kontakta support@jstor.org. Vi omprövar det traditionella problemet med rättvis uppdelning. Principerna för divisionen bör vara tillräckligt allmänna för att ta hänsyn till förändringar i vad som ska delas samt variationer i antalet ombud bland vilka divisionen ska äga rum. Vid den vanliga behandlingen av frågan antas detta nummer vara fastställt. Här tillåter vi uttryckligen att det varierar. Agenter antas ha von Neumann-Morgenstem allmännyttiga funktioner och divisionsproblem definieras som undergrupper av bruksutrymmet. Vårt tillvägagångssätt är axiomatiskt. Bortsett från de välkända axiomen av Pareto-optimalitet, skala invarians, kontinuitet och anonymitet, formulerar och inför vi en axiom av monotonitet med avseende på förändringar i antalet agenter, säger att om uppoffringar måste göras för att stödja en ytterligare agent, då alla bör bidra. Det finns en unik uppdelning princip som tillfredsställer dem alla: det är den naturliga utvidgningen till n-person fallet av två-person lösning som föreslagits av Kalai och Smorodinsky. 1. Vad är det för fel på dig? Inledning. Vi omprövar här problemet med rättvis uppdelning. Ett divisionsproblem uppstår när agenter i någon grupp har motstridiga preferenser när det gäller eventuella uppdelningar av en lista över objekt som de kollektivt har rätt till. En delningsprincip eller lösning föreslår en rättvis lösning av alla divisionsproblem i en viss klass. I den vanliga undersökningen av frågan antas antalet agenter n vara fastställt; i detta dokument tillåts variationer i n och undersöks förekomsten av uppdelningsprinciper som förutom att uppfylla några standardegenskaper, svarar på lämpligt sätt på sådana variationer. För att illustrera vad vi menar med "lämpligt" tar vi som utgångspunkt det särskilda resultat som uppnås genom att tillämpa en given uppdelningsprincip på ett specifikt divisionsproblem som vissa grupper av agenter står inför; sedan låter vi ytterligare en agent komma in på scenen. Vi kräver att den nya agenten placeras på samma nivå som originalagenterna: alla agenter har samma krav på de samlade resurserna. Detta innebär att en del av dessa resurser måste överföras till honom, och om den ursprungliga distributionen var effektiv, vilket vi också kommer att kräva, kommer en del av de ursprungliga agenterna vanligtvis att förlora. Det är dock tänkbart att vissa av dem kommer att vinna och det är detta fenomen som vi kommer att förbjuda: alla originalagenter bör ta del av gruppens nya ansvar. Om uppoffringar måste göras för att stödja ytterligare en person, bör alla delta. Även om uppdelningen av en bunt varor är viktig för att motivera detta dokument, har vi antagit en något mer abstrakt formulering. Vi antar att agenter har von Neumann-Morgensterns allmännyttiga funktioner och vi definierar divisionsproblem som undergrupper av bruksutrymmet i en viss klass. Vi undersöker förekomsten av uppdelningsprinciper som definierats på denna klass och som tillfredsställer flera axiom: å ena sidan de välkända axiomen av svag Pareto-optimalitet, anonymitet, stor variation och kontinuitet; och å andra sidan det nya axiomet av monotonitet med avseende på förändringar i antalet agenter
Thomson överväger en generalisering av fair division problem där antalet spelare kan öka REF.
The Fair Division of a Fixed Supply Among a Growing Population
{'venue': 'Math. Oper. Res.', 'journal': 'Math. Oper. Res.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}