Robusta nätverksflöden är ett koncept för att hantera osäkerhet och oförutsedda fel i nätinfrastrukturen. En av de mest grundläggande modellerna är problemet Maximum Robust Flow: Med tanke på ett nätverk och ett heltal k, är uppgiften att hitta en sökväg flöde av maximalt robust värde, dvs. det garanterade värdet av överlevande flöde efter avlägsnande av några k-bågar i nätverket. Problemets komplexitet verkade ha lösts för tio år sedan: Aneja m.fl. [1] visade att problemet kan lösas effektivt när k = 1, medan en artikel av Du och Chandrasekaran [2] fastställde att problemet är NP -hård för varje konstant värde av k större än 1. Vi pekar på en brist i beviset för det senare resultatet och lämnar komplexiteten för konstant k öppen igen. För det fall att k inte begränsas av en konstant, presenterar vi en ny hårdhet bevis, etablera NP -hårdhet även för fall där antalet banor är polynom i storleken på nätverket. Vi visar vidare att beräkning av optimala integrerade lösningar redan är NP -hard för k = 2 (där k = 1, en effektiv algoritm är känd) och ger ett positivt resultat för fallet att kapacitet är i {1, 2}.
Om k inte begränsas av en konstant problemet är NPhard REF, men komplexiteten för alla konstant värde k ≥ 2 är öppen.
The Complexity of Computing a Robust Flow
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}