Automatisk gruppering och segmentering av bilder är fortfarande ett utmanande problem i datorseendet. Nyligen, ett antal författare har visat g o o od prestanda på denna uppgift med hjälp av metoder som b ased på eigenvectors av en nitity matris. Dessa tillvägagångssätt är extremt attraktiva i att de är b ased på enkla eigendecomposition algoritmer vars stabilitet är väl förstådd. Icke desto mindre är användningen av eigendecompositioner i samband med segmentering långt ifrån förstådd. I detta papper ger vi en unied t r ätament av dessa algoritmer, och visa de nära kopplingarna mellan dem samtidigt belysa deras särskiljande egenskaper. Vi bevisar sedan resultat på eigenvectors av blockmatriser som gör det möjligt för oss att analysera prestanda av dessa algoritmer i enkla grupperingsinställningar. Slutligen använder vi vår analys för att motivera en variation på de befintliga metoderna som kombinerar aspekter från olika segmenteringsalgoritmer. Vi illustrerar vår analys med resultat på verkliga och syntetiska bilder. Människor som uppfattar en scen kan ofta enkelt segmentera den i sammanhängande segment eller grupper. Det har varit en enorm mängd e ort ägnas åt att uppnå samma nivå av prestanda i datorseende. I många fall, Detta görs genom att associera med varje pixel en funktion vektor t.ex.. färg, rörelse, textur, position och med hjälp av en kluster- eller grupperingsalgoritm på dessa vektorer. Kanske den renaste metoden för segmentering punkter i funktionsutrymme bygger på blandning modeller där man antar att data genererades av multiple processer och uppskattar parametrarna för processerna och antalet komponenter i blandningen. Tilldelningen av poäng till kluster kan sedan enkelt utföras genom att beräkna den bakre sannolikheten o f en punkt som tillhör en kluster. Trots elegansen i detta tillvägagångssätt leder uppskattningsprocessen till en notorisk kultoptimering. Den ofta använda EM-algoritmen 3 konvergerar ofta till ett lokalt maximum som beror på de ursprungliga förhållandena. Nyligen, en umber av författare 11, 10, 8, 9, 2 har föreslagit alternativa segmenteringsmetoder som är baserade på eigenvectors av den möjligen normaliserade en nitity matris". Figur 1a visar två kluster av punkter och gure 1b visar en nity matris de ned av: Wi; j = e,dxi;xj=2 2 1 med en fri parameter. I detta fall h a ve använda dx i ; x j = kx i,x j k 2 men di erent de nition of a nits är möjliga. De nationella myndigheterna har inte ens lytt de metriska axiomen t.ex. 7, Vi kommer bara att anta att dx i ; x j = dx j ; x i. Observera att vi h a ve beställde punkterna så att alla punkter som hör till rst klustret visas rst och punkterna i den andra klustret. Detta hjälper visualiseringen av matriserna, men ändrar inte algoritmerna i permuterade matriser är permutationerna av eigenvektorerna i den ursprungliga matrisen. Från visuell inspektion innehåller nitymatrisen information om korrekt segmentering. I nästa avsnitt granskar vi fyra algoritmer som tittar på eigenvectors av en nit matriser. Vi visar att även om till synes ganska olika, dessa algoritmer är nära besläktade och alla använder dominerande eigenvectors av matriser för att utföra segmentering. Men dessa metoder använder sig av olika matriser, fokuserar på olika eigenvektorer och använder en annan metod för att gå från de kontinuerliga eigenvektorerna till den diskreta segmenteringen. I avsnitt 2 visar vi resultat på eigendecompositioner av blockmatriser och använder dessa resultat för att analysera beteendet hos dessa algoritmer och motivera en ny hybridalgoritm. Slutligen, i avsnitt 3 diskuterar vi tillämpningen av dessa algoritmer på en nity matriser härledd från bilder.
betecknar skillnaden mellan punkterna x i och x j, och σ är en fri parameter (se REF för en översyn).
Segmentation using eigenvectors: a unifying view
{'venue': 'Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on Computer Vision', 'journal': 'Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on Computer Vision', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}