I Naprocheprojektet 1 (NAtural language PROof CHEcking) studeras matematikens semiformella språk (SFLM) som används i tidskrifter och läroböcker ur lingvistikens, logikens och matematikens perspektiv. Ett centralt mål för Naproche är att utveckla och implementera ett kontrollerat naturligt språk (CNL) för matematiska texter som automatiskt kan omvandlas till likvärdiga första ordningens formler med metoder för beräkningslingvistik. Eftersom delar av matematiska texter är strikt formella förväntar vi oss att ett matematiskt CNL kan täcka många aspekter av SFLM. Ytterligare arbete i projektet är inriktat på automatisk manipulering och kontroll av CNL-texter och översättning av omfattande matematiska teorier till Naproche CNL. Som ett exempel på det semi-formella språket i matematik (SFLM), citerar vi ett bevis för teorem " ε 2 är irrationell " från Hardy-Wrights introduktion till talteori [2]. Om 2 är rationell, då ekvationen a 2 = 2b 2 är löslig i heltal a, b med (a, b) = 1. Därför är en 2 är jämn, och därför en är jämn. Om a = 2c, då 4c 2 = 2b 2, 2c 2 = b 2, och b är också jämn, i motsats till hypotesen att (a, b) = 1. SFLM innehåller syntax och semantik av det allmänna naturliga språket, så att det tar över sin komplexitet och några av dess tvetydigheter. SFLM:s texter skiljer sig dock från gemensamma språktexter genom flera särdrag: 1 Naproche är ett gemensamt initiativ av Peter Koepke (Matematik, universitetet i Bonn) och Bernhard Schröder (Linguistics, University of Duisburg-Essen).
Naproche-systemet REF uppfann ett kontrollerat naturligt språk som ser mycket likt normal text i naturligt språk men som är kompatibelt med beviskrav för automatiserade teoremtestare.
The Naproche Project: Controlled Natural Language Proof Checking of Mathematical Texts
{'venue': 'CNL', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}