Abstrakt. Vi anser att ett distribuerat multi-agent nätverkssystem där målet är att minimera en summa av konvexa objektiva funktioner för de agenter som omfattas av en gemensam konvex begränsning set. Varje agent upprätthåller en itererad sekvens och kommunicerar iteraterna till sina grannar. Därefter kombinerar varje agens viktade medelvärden av de mottagna iteraterna med sitt eget iterat, och justerar iteratet genom att använda subgradient information (känd med stokastiska fel) av sin egen funktion och genom att projicera på begränsningsuppsättningen. Målet med detta dokument är att undersöka effekterna av stokastiska subgradientfel på konvergensen av algoritmen. Vi först överväga beteendet hos algoritmen i genomsnitt, och sedan konvergensen med sannolikhet 1 och i genomsnittlig kvadrat. Vi anser att allmänna stokastiska fel som har jämnt avgränsade andra ögonblick och få gränser på den begränsande prestandan av algoritmen i genomsnitt för minskande och icke-minimerande stegizes. När felens medel minskar, bevisar vi att det finns ett stort samförstånd mellan agenterna och medelkonvergens till det optimala funktionsvärdet för att minska steg. När de genomsnittliga felen minskar tillräckligt snabbt, stärker vi resultaten till samförstånd och konvergens av iteraterna till en optimal lösning med sannolikhet 1 och i genomsnitt kvadrat. Nyckelord. Distribuerad algoritm, konvex optimering, subgradienta metoder, stokastisk approximation. AMS-ämnesklassificeringar. Till exempel 90C15 1. Inledning. Ett antal problem som uppstår i samband med trådbundna och trådlösa nätverk kan ses som minimering av en summa funktioner, när varje komponent funktion är tillgänglig endast för en viss agent [23, 25, 26]. Ofta är det inte effektivt eller omöjligt för nätverksagenterna att dela sina objektiva funktioner med varandra eller med en central samordnare. I sådana scenarier är distribuerade algoritmer som endast kräver att agenterna lokalt utbyter begränsad och hög nivå information att föredra. Till exempel, i ett stort trådlöst nätverk, energi är en knapp resurs och det kanske inte är effektivt för en central samordnare att lära sig de enskilda objektiva funktionerna från varje agent [23]. I ett nätverk av databaser från vilka information ska brytas får integritetshänsyn inte tillåta delning av de objektiva funktionerna [34]. I ett distribuerat nätverk på ett enda chip, för att chipet ska vara feltolerant, är det önskvärt att utföra behandlingen på ett distribuerat sätt för att redovisa de statistiska processvariationerna [32]. Vi anser att begränsad minimering av en summa konvexa funktioner, där varje komponentfunktion är känd delvis (med stokastiska fel) till en specifik nätverksagent. Den föreslagna algoritmen bygger på den distribuerade algoritm som föreslogs i [19] för det okonstruerade minimeringsproblemet. Varje agent upprätthåller en itererad sekvens och kommunicerar iteraterna till sina grannar. Sedan, varje agent i genomsnitt de mottagna iterat med sin egen iterat, och justerar iterat genom att använda subgradient information (känd med stokastiska fel) av sin egen funktion och genom att projicera på begränsningen uppsättningen. Modellen för informationsutbyte mellan aktörer är en synkron och fördröjningslös version av den beräkningsmodell som föreslås av Tsitsiklis [30]. De åtgärder som föreskrivs i denna förordning är förenliga med yttrandet från ständiga kommittén för växter, djur, livsmedel och foder.
Ram m.fl. REF analyserade inverkan av stokastiska subgradientfel på distribuerad konvex optimering i en tidsvariant nätverkstopologi.
Distributed Stochastic Subgradient Projection Algorithms for Convex Optimization
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}