Vi studerar scenariot med grafbaserade klusteralgoritmer som spektralklustring. Med tanke på en uppsättning datapunkter måste man först konstruera en graf på datapunkterna och sedan tillämpa en grafklusteralgoritm för att hitta en lämplig partition av grafen. Vår huvudfråga är om och hur konstruktionen av grafen (val av graf, val av parametrar, val av vikter) påverkar resultatet av det slutliga klusterresultatet. I detta syfte studerar vi konvergensen av klusterkvalitetsåtgärder såsom normaliserade snitt eller Cheeger skär på olika typer av slumpmässiga geometriska grafer som provstorleken tenderar till oändlighet. Det visar sig att gränsvärdena för samma objektiva funktion systematiskt skiljer sig åt på olika typer av grafer. Detta innebär att klusterresultaten systematiskt beror på grafen och kan vara mycket olika för olika typer av grafer. Vi ger exempel för att illustrera konsekvenserna för spektralkluster.
Maier och Al. tyder på att konstruktionen av grafen har en mätbar effekt på resultaten av spektral klusterering REF.
How the result of graph clustering methods depends on the construction of the graph
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}