Partitionering orakel infördes av Hassidim et al. (FOCS 2009) som ett generiskt verktyg för konstanta algoritmer. För varje ε > 0 ger ett partitioneringsorakel tillgång till en fast partition av den indatabegränsade mindre-fria grafen, i vilken varje komponent har storlek poly(1/ε), och antalet borttagna kanter är som mest εn, där n är antalet hörn i grafen. Oraklet Hassidim m.fl. gör ett exponentiellt antal frågor till inmatningskurvan för att svara på varje fråga om partitionen. I detta papper konstruerar vi ett effektivt partitioneringsorakel för grafer med konstant trädbredd. Oraklet gör endast O(poly(1/ε))-frågor till inmatningskurvan för att svara på varje fråga om partitionen. Exempel på begränsad trädbredd graf klasser inkluderar k-outerplanar grafer för fasta k, serieparallel grafer, kaktus grafer, och pseudoskogar. Våra oracle ger poly(1/ε)-tid egendom testa algoritmer för medlemskap i dessa klasser av grafer. En annan tillämpning av oraklet är en poly(1/ε)-tid algoritm som approximerar den maximala matchningsstorleken, den minsta vertex täcka storlek, och den minsta dominerande uppsättning storlek upp till en additiv εn i grafer med avgränsad trädbredd. Slutligen kan oraklet användas för att testa i poly(1/ε) tiden om ingångslimmad-trädbredd grafen är k-färgbar eller perfekt.
Edelman m.fl. har konstruerat en partition orakel för grafer med avgränsad trädbredd REF vars fråge- och tidskomplexa polynom är polynom i 1/.
An Efficient Partitioning Oracle for Bounded-Treewidth Graphs
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}