Kvalitetsmått för strukturerad och ostrukturerad meshgenerering placeras inom en algebraisk ram för att bilda en matematisk teori om meshkvalitetsmått. Teorin, baserad på Jacobian och relaterade matriser, ger ett sätt att konstruera, klassificera och utvärdera meshkvalitetsmått. Den jakobska matrisen räknas in i geometriskt meningsfulla delar. En nodallyinvariant Jacobian matris kan definieras för simplial element med hjälp av en viktmatris härledd från den Jacobian matrisen av en idealisk referenselement. Kvalitetsmått för skal- och orienteringsinvarianta algebraiska maskor definieras. Den singulära värde sönderdelningen används för att studera samband mellan mätvärden. Likvärdighet mellan elementets tillståndsnummer och medelvärdesmått visas. Villkor s nummer visas för att mäta avståndet för ett element till uppsättningen av degenererade element. Algebraiska mått för skev, längdförhållande, form, volym och orientering definieras abstrakt, med specifika o~m exempel ges. Kombinerade mått för form och volym, form-volum~orientering är algebraiskt <0 definieras och exempel på sådana mått ges. Kvalitetsmått för algebraiska maskor utsträcks till icke-simpliciala element. En serie numeriska tester verifierar de teoretiska egenskaperna hos mätvärdena o:d efined. A+w < {\fnArial Narrow\fs75}................................................................................................ ostrukturerad generering av maskor, mätvärden för maskstorlekens kvalitet, tillståndsnummer, form - åtgärder a
Den Jacobiska matrisen av affin kartläggning (1), S, kallas viktad Jacobian matris i referens REF.
Algebraic Mesh Quality Metrics
{'venue': 'SIAM J. Scientific Computing', 'journal': 'SIAM J. Scientific Computing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}