....................................... Topologisk ryggrad av bränsleinsprutning i en förbränningskammare. Överst till vänster: Genomskinlig vy av en volymåtergivning av skalärfältet. Längst ner till vänster: en inzoomad vy som visar de strukturella elementen i en topologisk ryggrad. Mitten: En topologisk ryggrad är en grafisk representation av topologin som bevarar den relativa positionen för extremerna och även förmedlar bostrukturen i de omgivande konturerna. Överst visar vi två vyer över skalärfältet. Höger: Två persistensparametrar-buller (blå) och variation (röd)-kan utforskas för att få en annan topologisk ryggrad, belyser olika strukturella aspekter av skalärfältet, såsom symmetrier och cykler. Extrudera denna struktur i 3D gör att vi kan skapa strukturbevarande topologiska landskap. Abstract-Vi presenterar topologiska ryggrader-en ny visuell representation som bevarar den topologiska och geometriska strukturen i ett skalärfält. Denna representation kodar för de rumsliga förhållandena i ett skalärfälts extremitet tillsammans med den lokala volymen och bostrukturen i de omgivande konturerna. Till skillnad från andra topologiska representationer, såsom konturträd, bevarar vår strategi den lokala geometriska strukturen i skalärfältet, inklusive strukturella cykler som är användbara för att exponera symmetrier i data. För att få denna representation beskriver vi en ny mekanism baserad på extraktion av extrem grafer-sparse undergrupper av Morse-Smale komplexet som behåller viktig strukturell information utan rörigt och ocklusionsproblem som uppstår genom att visualisera hela komplexet direkt. Extrema grafer bildar en naturlig multiupplösningsstruktur som gör det möjligt för användaren att dämpa buller och förbättra topologiska egenskaper via specifikationen av ett persistensområde. Tillämpningar av vårt tillvägagångssätt inkluderar visualisering av 3D skalar fält utan ocklusion artefakter, och undersökande analys av högdimensionella funktioner.
Den topologiska ryggraden REF kodar för de rumsliga förhållandena i ett skalärfälts extremitet tillsammans med den lokala volymen och bostrukturen i de omgivande konturerna.
Topological Spines: A Structure-preserving Visual Representation of Scalar Fields
{'venue': 'IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics', 'journal': 'IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science', 'Medicine']}