Organismernas kollektiva förmåga att röra sig sammanhängande i rum och tid är allestädes närvarande i vilken grupp av autonoma agenser som helst som kan röra sig och känna av varandra och miljön. Här undersöker vi ursprunget till kollektiv rörelse och dess förlust med hjälp av makroskopiska självdrivna Bristle-Bots, enkel automata tillverkad av en tandborste och drivs av en ombord mobiltelefonvibrator-motor, som kan känna varandra genom formberoende lokala interaktioner, och kan också känna miljön icke-lokalt via effekterna av inneslutning och substrat topografi. Vi visar att när Bristle-Bots är begränsade till en begränsad arena med en mjuk gräns, ökar densiteten driver en övergång från en oordnad och okoordinerad rörelse till organiserad kollektiv rörelse antingen som en virvlande klunga eller en kollektiv dynamisk stasis. Denna övergång regleras av en enda parameter, den relativa storleken av spinning och promenader i en enda automaton. Vi förklarar detta med hjälp av kvantitativa experiment och simuleringar som betonar agentens form, miljö och inneslutning via gränser. Vår studie visar hur beteenderepertoaren hos dessa fysiskt interagerande robotar som styrs av en parameter översätter till svärmars mekaniska intelligens. Kollektivt beteende är allmänt förekommande bland levande organismer: det förekommer i subcellulära system, bakterier, insekter, fisk, fåglar och i allmänhet i nästan alla grupper av individer utrustade med förmågan att röra sig och känna (Miller 2010, Vicsek & Zafeiris 2012. Nya studier av kollektivt beteende har fokuserat på den mekanism som utlöser övergången från oordnad till organiserad rörelse i en svärm (Vicek & Zafeiris 2012, Vicsek et al. 1995, Gregoire & Chaté 2004, Ballerini et al. 2008, Leonard m.fl. Europaparlamentets och rådets förordning (EU) nr 182/2011 av den 16 februari 2011 om fastställande av allmänna regler och principer för medlemsstaternas kontroll av kommissionens utövande av sina genomförandebefogenheter (EUT L 55, 28.2.2011, s. 2006, och dess konsekvenser för artificiell konstruktion dessa strategier i robotsystem (Mallouk & Sen 2009, Rubenstein et al. 2011, Mellinger m.fl. Europaparlamentets och rådets förordning (EU, Euratom) nr 966/2012 av den 25 oktober 2012 om finansiella regler för unionens allmänna budget och om upphävande av rådets förordning (EG, Euratom) nr 1605/2002 (EUT L 298, 26.10.2012, s. 1). Till exempel, hos sociala insekter, såsom agarofila ökengräshoppor, uppstår omvandlingen från ensamhet till socialt beteende som en följd av proximal taktil växelverkan som är densitet kontrolleras (Buhl et al. 2006).................................................................. Experiment på klaustrofila termiter, Macrotermes michaelseni som används för att leva i trånga utrymmen, har visat förekomsten av en mängd olika kollektiva beteenden såsom samordnad cirkulation och gripande eller stasis i en sluten begränsad geometri. Dessa olika beteenden kan utlösas genom att variera densiteten av kolonin och störa den genom yttre stimuli (Turner 2011). Att förstå hur dessa biologiska beteenden uppstår ur ett mekanistiskt perspektiv har varit arXiv:1302.5952v1 [cond-mat.soft] svårt med tanke på våra primitiva experimentella förmågor att undersöka neuroetologin hos dessa komplexa varelser. Teoretiska försök att förstå dessa beteenden använder putativa modeller av interaktioner mellan organismer som en funktion av deras densitet i periodiska domäner (Vicek & Zafeiris 2012), medan ett praktiskt tillvägagångssätt kringgår frågan om mekanismer och genomför fungerande strategier för att aktivt styra den kollektiva dynamiken av ensembler av agenter (Rubenstein et al. 2011, Mellinger m.fl. 2010) med hjälp av feedback kontroll i enskilda agenter (Braitenberg 1984). Dessa metoder klargör de gemensamma grunderna i hjärtat av alla svärmande beteenden: förmågan hos en agent att röra sig, förmågan att känna andra och miljön, och förmågan att reagera på båda dessa typer av stimuli. Här undersöker vi övergången från slumpmässig svärmning till kollektiv rörelse och dess förlust med hjälp av ett minimalt system bestående av självdrivna automatoner som kan känna varandra mekaniskt genom kontakt och interagera både med en miljö med varierande topografi och med gränser. Vår inställning är makroskopisk, kontrollerbar och särskilt lämplig för att undersöka miljöns roll i valet och stämningen av gruppens kollektiva beteende. Till skillnad från experiment på vibrerade partiklar (t.ex. Narayan m.fl. 2007, Deseigne et al............................................................................................................ 2010, där alla partiklar samtidigt drivs med samma källa, våra agenter är autonoma och självgående, med hastigheter som är oberoende, och ändå visa kollektivt beteende även i en liten grupp av individer i närvaro av inneslutning. Våra experiment utfördes med hjälp av en skräddarsydd svärm av Bristle-Bots † (Bbots) (Murphy 2009, Bobadilla et al. 2011, enkel självgående automata med likheter både till naturliga mekaniska ratchets (Kulić et al. 2009) och deras artificiella analoger (Mahadevan et al. 2004).................................................................. Vårt system har tre kontrollerbara funktioner: † Se även: http://www.evilmadscientist.com/partikel.php/bristlebot Svärmning, virvlande och stasis i fängslad borst-bots 3 Figur 2. Principen om rörelse av en enda BBOT. Borsten fungerar som ben som periodvis böjs under verkan av den excentriska motorn. Över en cykel, böjning och obeveklig av den lutande borsten får dem att glida, vilket resulterar i framåt rörelse. i) Ett avstämbart förhållande mellan linjär hastighet och svarvningshastighet för enskilda agens. ii) Kollektiv förmåga att utöva rätvinkliga krafter och vridmoment på varandra genom formberoende kontaktinteraktioner. iii) Instängdhet framkallad av mjuka eller hårda gränser. Designen av våra BBOTs (Fig. 1 ) är optimerad för att vara liten, lätt, stabil och modulär. Ett elliptiskt plastchassi (stor axel 7,92 cm, mindre axel 1,85 cm) fungerar som en behållare för ett uppladdningsbart 1,2V VARTA-batteri som kan glida in i chassit för att justera läget för massans mittpunkt och därmed ändra det relativa förhållandet mellan omräknings- och rotationshastighet. Batteriet är anslutet till en motor (vanligtvis i mobiltelefoner) som finns på chassits ovansida, med en massa på 0,5 g och en excentricitet på 0,8 mm, konstruerad för att rotera 150 varv per sekund. Två rader nylonborst, som erhålls från en kommersiell tandborste, bildar benen på våra BBOTs. Borstarna är kapade till 5 mm längd för att förhindra tippning utan att äventyra deras flexibilitet och fästs på chassit via en avtagbar kil. Detta gör det möjligt för oss att kontrollera borstens lutning i förhållande till chassit. Den totala massan av objektet är 15,5 g. BBOTs flytta när den excentriskt laddade motorn driver benen på maskinen, borsten, som flex periodiskt. Böjningen av de lutande borsten på substratet får dem att röra sig lättare i den främre riktningen i förhållande till den bakre, vilket leder till en korrigering av den periodiska körningen och därmed riktad rörelse. Under varje rotationsperiod för den excentriska motorn visas sekvensen i bild. 2 följs (se även bilaga A och Kompletterande film 1) 1) borsten lastas med en kraft F = Mg + Mren 2 (Mg vikten av BBoten, m excentrisk massa, r spakarmen, en vinkelfrekvens av motorn); 2) som den excentriska massan roterar, belastningen på borsten minskar, orsakar borsten att rekyl; 3) borsten glider framåt på det underliggande substratet, vilket producerar en nettoförskjutning av objektet. För att kvantifiera rörelsen hos en enskild BBot analyserade vi formen av en rad borst som behandlades som en enda elastisk stråle som var föremål för en periodisk spetsbelastning samt en friktionskraft i horisontell riktning (se bilaga A) och visade hur den linjära hastigheten hos en BBot och dess vridhastighet beror på systemets konstruktionsparametrar. På bild. 3, Vi visar hur motorhastighet, borstläge, längd och vinkel och systemets massa leder till förändringar i hastigheten på en enskild BBot begränsad till en smal kanal för att förhindra lateral drift. Vi ser att borstens lutning och längd har en stark effekt på BBot locomotion; att öka vinkeln α i borsten 4 L. Giomi, N. Hawley-Weld och L. Mahadevan med avseende på den vertikala riktningen gör att grillarna saktar ner avsevärt när α varierar från 5 • till 30 •. Längden på borsten påverkar rörelsen av en BBOT på två sätt: längre borst gör att mitten av massan flyttas ytterligare i varje steg, vilket leder till en linjär ökning av hastigheten (Fig. 1c-3 ), medan korta stela borst leder till en bullersammare dynamik i samband med rebounds och hopp drivs av den excentriska tvingar. Dessutom, eftersom långa borst orsakar BBOTs att tillbringa en längre tid i kontakt med substratet (där den tvärgående komponenten av den excentriska kraften balanseras av friktion), de rör sig främst längs en rak linje, medan BBOTs utrustade med korta borst är benägna att röra sig i en cirkel. Detta känsliga beroende av borstparametrarna gör det möjligt för oss att ställa in enskilda subenheters rörelse och studera dess roll i samhällets kollektiva beteende. Särskilt genom att välja 5 mm borst och varierande α från 0 • (övre borst) till 20 •, Vi fick två olika typer av individer: 1) spinnare, som är BBOTs med α = 0 • och 5 • som tenderar att snurra medurs med en vinkelhastighet på upp till 30 rad / s medan du rör dig långsamt; 2) vandrare, som är BBOTs med α ≥ 10 • som rör sig i en rak eller svagt böjd omlopp (Supplementary Movie 2). I de flesta tidigare studier av kollektivt beteende, är gränsen inte beaktas; faktiskt teoretiska studier rutinmässigt behandlar endast fallet med periodiska gränser, medan de få experimentella studier som finns syftar till att minimera rollen av gränser. I vår studie spelar gränserna en mycket viktig roll som vi nu diskuterar. Vår arena består av en rund platta på 44 cm i diameter, med en enda grill som tar upp ungefär 0,8% av den totala tillgängliga ytan. Svepning, virvlande och stasis i instängda borstrobotar • och (a- 2) en gångare med α = 10 • på en mjuk gränsöverskridande arena. (b- 1) En spinnare med α = 5 • och (b- 2) en gångare med α = 10 • på en hårt gränsöverskridande arena. För en mjuk gräns är en följd av den grunda skålformade krökningen att grillen reflekteras mot insidan. För en hård gräns, BBOT blir i linje med kanten av arenan och rör sig längs den. Först tänker vi på samspelet mellan en BBOT och gränsen som gör att den reflekteras tillbaka från kanten, in i mitten, med hjälp av en arena med en mild uppåt sluttande kant, tillverkad av ugnsformande en akrylskiva över en frisbeeformad aluminiumform. Här ser vi att yttopografi spelar en roll som normalt reserveras för gränsen genom att påverka rörelsen av en BBOT via miljöförändringar. Med denna mjuka gränsinställning, våra BBOTs antingen vända tillbaka till mitten (beteende typiskt för spinnare, dvs.. α = 0 •, 5 • ) eller de svänger fram och tillbaka i en periodisk rörelse som gör att de stannar kvar i närheten av en viss plats vid gränsen (beteende typiskt för vandrare, dvs. α = 10 •, 15 • ) (Fig. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Denna pendelliknande effekt följer av det faktum att vandrarens stig aldrig är perfekt radiell, så att som en BBOT klättrar kanten den också vänder i sidled. På branten lutning nära kanten, BBOT vanligtvis glider bakåt, eftersom det roterar med ca 30 •, och Sisyfos-liknande, försöker klättra upp för kanten igen bara för att sparkas tillbaka till där det började. Dessa oscillationer kan upprepas några gånger för en enskild Bbot innan den slutligen flyttar tillbaka in i mitten av arenan, och sedan till en annan del av kanten där samma fenomen upprepas. Starka vandrare med α = 20 • inte uppleva oscillator rörelse vid gränsen eftersom deras framåt framdrivning dominerar rollen av sidledes snurrande rörelse och tenderar att anpassa BBots att vara normal till kanten oberoende av hur de till en början närmar sig gränsen. För att se vad som händer när vi förändrar miljön där Bbots verkar ersatte vi arenans gräns med en svagt böjd kant med en platt rund skiva med samma 44 cm diameter, avgränsad av en tjock (vertikal) acetatremsa som hålls stadigt på plats av en ring av tjocka genomskinliga slangar. Det mest framträdande draget i detta hårda gränssystem är att gränserna inte är reflekterande, så att en grill som träffar kanten börjar cirkulera i en viss riktning runt arenan, reser alltid parallellt med kanten (Fig.  4b)............................................................... Vi observerar stabil rörelse i både medurs och moturs riktning, den avgörande faktorn är vinkeln för initial kontakt med väggen. För att studera BBots kollektiva dynamik använder vi en transparent platta som är bakgrundsbelyst med en uppsättning neonlampor och gör att vi kan spåra BBots med en digital kamera på 40 fps. De resulterande filmer bearbetades med spårning programvara för att beräkna position, orientering och translational och rotationshastighet för varje BBOT och därmed kvantifiera deras individuella beteende. Detta gör det möjligt för oss att beräkna följande två ordning parametrar för att karakterisera det kollektiva beteendet hos den putativa svärmen: där N är det totala antalet BBots och v i (t) hastigheten för i‐th BBot vid tiden t. Vi ser att v 1 är den genomsnittliga hastigheten för BBots, medan v 2 är deras genomsnittliga hastighet. När de rör sig på ett oordnat sätt, v 1 0 (blir exakt i den oändliga partikelgränsen) och v 2 > 0; BBOTs rör sig sammanhängande i rymden har både v 1 = 0 och v 2 = 0, medan om en kluster av BBOTs är dynamiskt grips, v 1  på v 2 0. I våra experiment använde vi en kartongmall som till en början arresterade BBOT:s rörelse. När detta togs bort, BBOTs flyttade och så småningom nådde en statistisk stabil tillstånd (Supplementary Movie 3). Alternativt, ökade vi successivt BBot befolkningen från 2 till 16, lägga till en ny var 30 sekunder och sedan ta bort dem en i taget, för att mäta hysteres i övergången mellan tillstånd av kollektivt beteende. På bild. 5a,b, vi visar resultaten av våra experiment på den kollektiva rörelsen av spinnare (N = 7, 24 med α = 5 • ) rör sig i en arena med en mjuk gräns i 3 minuter. Spinners snurrar snabbt och kolliderar ofta och starkt med varandra (kompletterande film 3); när N < 10 (motsvarande 8% område täckning) deras rörelse är oordnad, med v 1 < v 2 som ses i Fig. 5a-2 och deras masscentrum rör sig periodiskt som visas i bild. 5a-3.............................................................................................. När N > 10 de spinnare aggregat vid kanten av arenan samtidigt anpassa sig i en vinkel mot gränsen, och börja snurra kollektivt medurs (riktningen för spinning för enskilda BBOTs) sammanhängande längs kanten, som visas i Bild. 2b-2..................................................................................................... I detta fall ökar orderparametern v 1 och mättas när den virvlande klustret bildas (Fig. 5b-2 ).......................................................................................................... Walkers vid låg densitet har ett annat beteende än spinnare; de flyttar till kanten, stanna ett tag innan de vänder sig slumpmässigt, så småningom nå en Swarming, virvlande och stasis i fängslade borst-bots ungefär antipodal punkt där detta beteende upprepas. I takt med att antalet vandrare ökar bildar de efemära kluster längs kanten (Supplementary Movie 4) som så småningom bryts upp. När N > 8, kluster av BBOTs orienterade vinkelrätt mot kanten form och förblir stabil, som visas i Bild. 5c (N = 15 med α = 10 • ). Detta motsvarar orderparametrarna v 1  på v 2 på 0, och massans mittpunkt är i huvudsak stationär (Fig. 5c-2 och 5c-3). På bild. 6, Vi visar en fas diagram som sammanfattar det kollektiva beteendet hos BBOTs begränsade till en arena med en mjuk gräns, visar störd rörelse, virvlande och stasis, och belyser den hysteriska naturen av övergången mellan stater. Till exempel, när en virvlande kluster av spinnare har bildats, förblir den stabil även när BBots dras ut från klustret tills N < 6. För att förstå hur inneslutning och topografi leder till dessa beteenden använder vi först BBots med en mellanliggande borstbenägenhet för att observera montering och demontering av kluster vid en mjuk gräns; till exempel BBOTs med α = 10 • motstå den sidorörelse som krävs för virvlande men de fastnar inte i kanten lika lätt som BBOTs med större α. Resultatet är att kluster kan bilda ortogonala till den cirkulära gränsen, men om klustret är för litet i antal kommer det så småningom att lossna på grund av tillväxten av samordnade svängningar i hela klustret (Fig.  7a)................................................................. Kluster av fyra eller fem bots förblir stabila i över en minut innan demontering. Stasen eller störningsregionen i vårt fasdiagram beskriver bildandet av kluster vid ännu högre densiteter när de blir stabila under mycket långa tider. I kontrast, kollektivt beteende i närvaro av en hård gräns leder till kontakt med den vertikala väggen och justerar BBots längs gränsen vilket begränsar deras rörelse och minskar samspelet mellan BBots (Fig. 4b)............................................................... BBOTS glider längs gränsen av arenan så småningom bildar grupper på grund av de små variationerna i hastigheten hos individer. Men när antalet Bbots i en grupp ökar blir det mindre stabilt och kan plötsligt självarrest. Dessa arresterade stater kan ta formen av en halv asterisk som visas i Fig. 7b när arenan avgränsas av en vertikal, styv gräns, i motsats till de ortogoniskt orienterade blockerade strukturer som bildas i den mjuka gränsarenan. Typen av kollektiv rörelse och stasis i vårt system av begränsade agenter bygger på förmågan hos BBOTs att marschera i riktning mot sin huvudaxel, och rotera och anpassa sig till varandra och till gränsen. För att förstå dessa effekter kvantitativt, använder vi simuleringar av självgående partiklar (SPP) bestående av Swering, virvlande och stasis i instängda borst-bots • först samlas vid den mjuka gränsen. Klustret börjar dock att svänga och så småningom lossna. (b) Samma vandrare i en arena med en hård gräns som motsvarar en vertikal väggsylt för att bilda ett halvastermönster som nukleerar och växer i storlek tills alla grillar i systemet har samlats in av den blockerade klustret. av tvådimensionella ellipser vars centrum för massposition r i och orientering i styrs av följande dynamiska system: Den första ekvationen beskriver den överdämda rörelsen av enskilda ellipser med hastighet v 0 längs deras huvudaxel n i = (för att i, sin i ), där F ij är den motbjudande elastiska kraften mellan i-th ellipse och dess N i grannar, dessa definieras som uppsättningen av alla ellipser som överlappar med i-th. Denna kraft mellan i-th partiklar och dess N i grannar ges av med en virtuell fjäderlängd, som för ellipserna beräknas från skärningspunkterna mellan de två överlappande ellipser som illustreras i Fig. 8............................................................... Den andra ekvationen innebär att huvudaxeln i varje ellips roterar moturs med frekvensen  och kan anpassa sig till sina grannar som en följd av det fysiska vridmomentet på grund av kontakten med grannarna och ges av: där d ij är spaken armen av kraften F ij utövas av j -: e granne på i‐th ellipse och är enheten vektor i z-riktningen. Den konstanta k 2 mäter styrkan i denna anpassning interaktion, medan i är en delta-korrelerad slumpmässig variabel i 10 L. Giomi, N. Hawley-Weld och L. Mahadevan figur). Överlappningen mellan partiklarna är överdriven i figuren; i simuleringarna är den mycket liten, så att riktningen Nij approximerar den gemensamma normala riktningen för två konvexa föremål som rör vid en punkt. Intervallet [=,  på] och representerar det buller som är förknippat med alla icke-deterministiska faktorer som påverkar vårt system. Ellipserna är begränsade till en cirkulär arena med radien R och underkastas ett icke-lokalt exponentiellt sönderfallande vridmoment som utövas av den gräns som omorienterar dem mot det inre, vilket återspeglar det vridmoment som produceras av den experimentella arenans krökning längs kanten. Interaktionen mellan partiklarna och gränsen sker genom en virtuell linjär fjäder som verkar i mitten av massan: och en lång räckvidd vridmoment av formen: där  till är en konstant längd som kan användas för att justera intervallet för interaktionen. När en partikel är i närheten av gränsen [dvs. Detta gränsmoment har effekten av att roterande partikeln mot insidan. Gränsvridmomentets M-gränss icke-lokalitet i (4.5) efterliknar det fördelade gravitationsmoment som bildas genom krökning av skålen där partiklarna rör sig och verkar ha en betydande roll för klustringen av partiklarna vid gränsen. Jämfört med dess lokala-analog (dvs. Ett vridmoment av samma form som fungerar endast när  till i > R), vridmomentet (4.5) har effekten av att producera mer tätt packade kluster av partiklar längs gränsen och därmed i grunden förändrar det kollektiva beteendet hos Bbots. Att vara böjd, gränsen av arenan har effekten av att få partiklarna att bilda tätt packade kluster. Utökat område för den partikelgränsande interaktionen är detsamma som att öka krökning och därmed accentuerar fokuseringseffekten. Detta är också den enklaste situationen där vi ser hur den fysiska miljön kan kontrollera beteendet hos dessa autonoma agenter. Vårt system skiljer sig i grunden från dem som studerats i det förflutna genom att korrekt redovisa orienteringseffekter med hjälp av vridmomentbalans snarare än en ad-hoc Swarming, virvlande och stasis i avgränsade borst-bots 11 anpassningsterm, samtidigt utforska rollen av icke-lokala interaktioner med topografi och ändliga storleksgränser. Det dynamiska systemet (4.1) kännetecknas av fyra dimensionslösa parametrar: den skalade densiteten  och = R 2 /ab (där a och b är de mindre och större semi-axes av ellipser), den spinning till gångförhållandet  och den orienteringsparametern k 2 a 2 /k 1 och den skalade bullerparametern  och a/v 0. I våra experiment är de relevanta experimentella variablerna den skalade densiteten och spinnförhållandet, eftersom orienteringsparametern och bullret är inneboende i formen av agenserna och motorkännetecknen. Variera de två relevanta parametrarna i ekv. (4.1) och integrera dem numeriskt leder till en mängd kollektiva beteenden som överensstämmer med våra observationer som visas i bild. 9 (Bilaga B och Tilläggsfilm 5). Vi ser att individuella självgående vandrare eller spinnare tenderar att migrera mot arenans gräns där de upplever ett vridmoment som omorienterar individen mot det inre. Vid låga densiteter, de primära interaktionerna av dessa automata är med gränsen och så ser man slumpmässiga okoordinerade rörelser (Fig. 9a)................................................................................................ Vid högre densiteter, eftersom fler ellipser samtidigt klustrar i samma region av gränsen, kan den likriktande kraft som utövas på ellipserna av varandra övervinna gränsens verkan under förutsättning att klustret är tillräckligt stort. Således vandrare för vilka  skaa/v 0 0 tenderar att aggregera in i en statisk struktur vid gränsen vid tillräckligt hög densitet (Fig. 9c)........................................................................................................... Men, spinnare för vilka 0/v 0 > 0 bildar kluster vid gränsen som lutas, och denna brutna symmetri tillsammans med effekten av den svaga topografin (gränsöverskridande krökning) håller dem begränsade till grannskapet av gränsen och får automaten att så småningom synkronisera sina hastigheter vilket resulterar i en kollektiv virvlande rörelse av hela klustret (Fig. 9b)........................................................................................................... I avsaknad av inneslutning, vårt system av självgående ellipser visar den typiska flockning beteende av Vicsek modellen (Vicek et al. 1995), så att partiklarna för stor densitet och små buller, organiserar sig i körfält eller sammanhängande rörliga subenheter (se bild. 10 och kompletterande film 6). Vi noterar att både kollektiv virvlande stasis härrör från samspelet mellan självpropulsion, partikelgeometri och inneslutning och inte förekommer i system utan gräns. Vår modell beskriven av Eq. (4.1) illustrerar ursprunget till de tre observerade beteendena i ett bredare sammanhang. Jämfört med de enkla självgående partiklarna tenderar grillar att migrera till gränsen, som beroende på den lokala densiteten hos grillarna och deras vinkelhastighet antingen kan spela rollen som ett hinder som orsakar att föremålen störs, eller en konfirmeringskanal som samlar och anpassar grillarna till ett samordnat rörligt kluster. För en kluster av vandrare vid gränsen, varje BBOT i klustret fångas av sina grannar och kan inte fly. När deras vinkelhastighet ökar, kan de utöva ett tillräckligt vridmoment på sina grannar för att skjuta dem åt sidan och fly från klustret, i enlighet med observationen att antalet BBOT som krävs för störning minskar med deras vinkelhastighet, som visas i fasdiagrammet i bild. 6............................................................. Bbots som är spinnare har en relativt liten translationell hastighet och så lätt fångas av sina grannar vid gränsen när deras densitet är tillräckligt stor och de kan inte vända riktning och fly. Det finita spinnmomentet leder dock till en global lutning av grillarna vilket leder till en global virvlande rörelse för hela klungan längs arenans kant.  Även om klungornas geometriska struktur i hög grad beror på partiklarnas form, är förekomsten av dessa tre kollektiva beteenden som observerats i experimentet ganska allmän. För att visa detta har vi kört ytterligare en uppsättning simuleringar med självgående polära diskar i stället för elliptiska partiklar (se bilaga B). Skivornas dynamik dikteras också av Eq. (4.1), där det fysiska vridmomentet vid snurrning, virvlande och stasis i inspärrade borstbotar är M ij nu ersatt av en generisk anpassningsinteraktion av formen: M ij = sin( ska j − i )/N i (som inte har någon verklig fysisk grund i vårt system). Med det här valet, Eq. (4.1b) blir en kortdistansversion av Kuramotomodellen för fassynkronisering i kemiska och biologiska oscillatorer (Acebrón 2005). Jämfört med ellipserna kännetecknas polardiskarnas dynamik också av tre regimer: slumpmässig rörelse vid låg densitet, störning vid gränsen för stora densiteter när diskarnas vinkelhastighet försvinner, och bildandet av ett kompakt kluster som cirkulerar längs gränsen för stora densiteter när diskarna har en finit vinkelhastighet (se tillägg B). Likheten mellan vårt experimentella system och de två modeller som beskrivs ovan tyder på att den samordnade cirkulationen och störningen i ett system med begränsade ämnen är generisk. Denna form av kollektivt beteende bygger på enkla men avgörande egenskaper hos de enskilda agenterna samt miljön: förmågan att översätta och rotera, och förmågan att interagera med varandra och med miljön, här inklusive gränsen och den lokala topografin. Även om klungornas rumsliga struktur är avgörande beroende av partiklarnas form och förpackningsegenskaper, är deras kollektiva rörelse mycket robust och beror på enkla icke-specifika principer. I levande system, där liknande beteenden såsom den densitetsdrivna övergångar ses i begränsade Macrotermes michaelseni (Turner 2011), har de kopplats samman med insekt kognition och sociala interaktioner. Vår studie tyder på att partikelrörelse, form och rumsliga interaktioner är tillräckliga och i själva verket kan spela motsvarande roller. I en biologisk miljö som termit svärmar, kan man testa dessa idéer genom att kontrollera inneslutningen av termiter genom att variera substratet krökning och slipperiness, limning cirkulära skivor på ryggen för att göra interaktioner mer isotropisk, etc. I en konstgjord miljö, de kollektiva förmågor spinnare och walker BBots att omvandla miljöinteraktioner till dynamiskt beteende kan tillåta oss att utforska funktionella svärmar som kan söka och känna miljöer. Till exempel, de har förmågan att känna substrat grovhet genom att sakta ner, och de kan söka topografi (kurva) på massivt parallella sätt, med hjälp av mekanisk intelligens, och föreslår användningen av dessa automata som snabba, billiga, ledarlösa upptäcktsresande.
Kollektiva beteenden hos borstbotar undersöks också i REF, där författarna analyserar de parametrar som styr övergången från en oordnad rörelse till en organiserad kollektiv rörelse.
Swarming, swirling and stasis in sequestered bristle-bots
{'venue': 'Proc. R. Soc. A 469, 20120637 (2013)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Physics']}