I detta papper presenterar vi distribuerade testalgoritmer av grafegenskaper i CONGEST-modellen [CHFSV16]. Konkret uppfyller en distribuerad ensidig fel ε-testare för en egenskap P följande specifikation: om nätverket har egenskapen P, då alla nätverkets processorer bör mata ut JA, och om nätverket är ε-långt från att ha egenskapen, enligt en förutbestämd avståndsmått, sedan minst en processor utgångar NO med sannolikhet minst 2/3. Vi presenterar ensidiga feltestningsalgoritmer i den allmänna grafmodellen. Först beskriver vi ett allmänt förfarande för konvertering av ε-testare med ett antal rundor f (D), där D betecknar grafens diameter, till O(log n)/ε) + f (log n)/ε) rundor, där n är antalet processorer i nätverket. Vi tillämpar sedan detta förfarande för att få en optimal testare, i termer av n, för att testa bipartitet, vars runda komplexitet är O(ε −1 log n), som förbättrar över Poly(ε −1 log n)-round algoritm av Censor-Hillel et al. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Dessutom, för cykel-frihet, vi få en korrektor av grafen som lokalt korrigerar grafen så att den korrigerade grafen är acyklisk. Observera att, till skillnad från en testare, en korrektor behöver laga grafen på många ställen i fallet att grafen är långt ifrån att ha egenskapen. I den andra delen av tidningen designar vi algoritmer för att testa om nätverket är H-fritt för alla anslutna H i storlek upp till fyra med rund komplexitet av O(ε −1 ). Detta förbättrar över O(ε −2 )-round algoritmer för att testa triangelfrihet av Censor-Hillel et al. (DISC 2016) och för provning exkluderade diagram av storlek 4 av Fraigniaud et al. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. I den sista delen generaliserar vi den globala testaren av Iwama och Yoshida [IY14] av att testa k-path freeness för att testa uteslutandet av alla träd av ordning k. Vi visar sedan hur man simulerar denna algoritm i CONGEST-modellen i O(k k 2 +1 · ε −k ) rundor.
(I REF finns också en egenskapstestningsalgoritm för träd.)
Faster and Simpler Distributed Algorithms for Testing and Correcting Graph Properties in the CONGEST-Model
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}