Spektral graf teoribaserade metoder representerar en viktig klass av verktyg för att studera strukturen i nätverk. Spektrala metoder är baserade på en första-order Markov kedja som härrör från en slumpmässig promenad på grafen och därför kan de inte dra nytta av viktiga högre-order nätverk substrukturer såsom trianglar, cykler, och feed-forward slingor. Här föreslår vi en Tensor Spectral Clustering (TSC) algoritm som gör det möjligt att modellera högre-order nätverksstrukturer i en graf partitionering ram. Vår TSC-algoritm gör det möjligt för användaren att ange vilka nätverksstrukturer med högre order (cykler, foed-forward-slingor, etc.) bör bevaras av nätverksklustret. Högre-order nätverk strukturer av intresse representeras med hjälp av en tensor, som vi sedan partitionera genom att utveckla en multilinjär spektral metod. Vårt ramverk kan tillämpas för att upptäcka skikterade flöden i nätverk samt graf anomali upptäckt, som vi illustrerar på syntetiska nätverk. I riktade nätverk är den riktade 3-cykeln en struktur av särskilt intresse som fångar upp återkopplingsslingor i nätverk. Vi visar att vår TSC-algoritm producerar stora partitioner som skär färre riktade 3-cykler än vanliga spektralklusteralgoritmer. Spektrala grafmetoder undersöker nätverkens struktur genom att studera matrisernas eigenvärden och eigenvektorer, t.ex. dess adjakensmatris eller laplacisk matris. De viktigaste spektralgrafikalgoritmerna är utan tvekan de spektralgrafikfördelningsmetoder som identifierar partitioner av noder i samhällen med låg konduktivitet i oriktade nätverk [1]. Medan enkla matrisberäkningar och stark matematisk teori bakom spektral klustering metoder gör dem tilltalande, metoderna är i sig begränsade till tvådimensionella strukturer, till exempel, oriktade kanter ansluta par noder. Således är det en naturlig fråga om spektralmetoder kan generaliseras till högre-order nätverk strukturer. Till exempel, traditionella spektral klustering försök att minimera (lämpligt normaliserad) antal första ordningen strukturer (dvs, kanter) som behöver klippas för att dela grafen i två delar. På begäran av en av de behöriga myndigheterna i den medlemsstat där den behöriga myndigheten i den medlemsstat där den behöriga myndigheten i den medlemsstat där den har sitt säte har sitt säte eller, i förekommande fall, på begäran av den behöriga myndigheten i den medlemsstat där den behöriga myndigheten i den medlemsstat där den har sitt säte har sitt säte.
Benson och Al. I REF definieras nätverksstrukturer med högre ordning, t.ex. cykler och foed-forward-slingor, och man använder tensor för att modellera heterogena händelsedata.
Tensor Spectral Clustering for Partitioning Higher-order Network Structures
{'venue': 'Proceedings of the 2015 SIAM International Conference on Data Mining, 2015', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine', 'Physics']}