Det är ABSTRACT. I den här artikeln tar vi fram en varierad integrator för vissa mycket oscillerande problem inom mekaniken. För att göra detta, vi tar en ny strategi för uppdelning av snabba och långsamma potentiella krafter: i stället för att dela dessa krafter på nivån för differentialekvationer eller Hamiltonian, vi delar de två potentialerna med avseende på Lagrangian handling integral. Genom att använda en annan kvadraturregel för att approximera bidraget från varje potential till handlingen, kommer vi fram till en geometrisk integrator som är implicit i den snabba kraften och explicit i den långsamma kraften. Detta kan möjliggöra betydligt längre tidsåtgång (jämfört med vanliga explicita metoder, såsom Störmer/Verlet) på bekostnad av endast en linjär lösning snarare än en fullständig icke-linjär lösning. Vi analyserar också stabiliteten av denna metod, i synnerhet bevisa att det eliminerar linjär resonans instabilitet som kan uppstå med explicit multipel-time-stepping metoder. Därefter utför vi några numeriska experiment, studerar beteendet hos denna integrator för två testproblem: ett system av kopplade linjära oscillatorer, som vi jämför mot resonansbeteendet hos r-RESPA-metoden; och långsam energiutbyte i Fermi-Pasta-Ulam-problemet, som par snabba linjära oscillatorer med långsamma icke-linjära oscillatorer. Slutligen bevisar vi att denna integratör exakt bevarar det långsamma energiutbytet mellan de snabba oscillatorkomponenterna, vilket förklarar det numeriska beteende som observerats för problemet Fermi-Pasta-Ulam.
IMEX är en variantal integrator för styv Hamiltonian systems REF.
Implicit-Explicit Variational Integration of Highly Oscillatory Problems
{'venue': 'Multiscale Model. Simul. Volume 7, Issue 4, pp. 1779-1794 (2009)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}