Detta papper presenterar en accelererad variant av hybridproximal extragradient (HPE) metod för konvex optimering, som kallas den accelererade HPE (A-HPE) ram. Iterationcomplexity resultat är etablerade för A-HPE ram, liksom en speciell version av det, där en stor stegize villkor införs. Två specifika implementationer av A-HPE-ramverket beskrivs i samband med ett strukturerat konvext optimeringsproblem vars objektiva funktion består av summan av en jämn konvex funktion och en utökad, verkligt värderad icke-smooth konvex funktion. I det första genomförandet erhålls en generalisering av en variant av Nesterovs metod för det fall att den släta delen av den objektiva funktionen har en kontinuerlig lutning av Lipschitz. I det andra genomförandet, en accelererad Newton proximal extragradient (A-NPE) metod erhålls för det fall där den smidiga komponenten i den objektiva funktionen har Lipschitz kontinuerlig Hessian. Det har visat sig att A-NPE-metoden har en O(1/k 7/2 ) konvergenskvot, som förbättras med den O(1/k 3 ) konvergenssats som är bunden till en annan accelererad Newton-metod som presenteras av Nesterov. Slutligen, medan Nesterovs metod bygger på exakta lösningar av subproblem med kubikregleringstermer, är A-NPE-metoden baserad på inexakta lösningar av subproblem med quadratiska legaliseringstermer, och därmed potentiellt mer dragbar ur beräkningssynpunkt.
På senare tid föreslog REF en accelererad metod för extragradienthybridproximal, betecknad som A-NPE, som uppnår en bättre gräns för
An Accelerated Hybrid Proximal Extragradient Method for Convex Optimization and its Implications to Second-Order Methods
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}