Vi presenterar Najm, en uppsättning verktyg som bygger på axiom av absolut geometri för att utforska designutrymmet av islamiska stjärnmönster. Vårt tillvägagångssätt använder sig av en ny familj av tilings, som kallas "inflation tilings", som är särskilt väl lämpade som guider för att skapa stjärnmönster. Vi beskriver en metod för att skapa en parameteriserad uppsättning motiv som kan användas för att fylla de många vanliga polygoner som består av dessa tilings, samt en algoritm för att härleda geometri för eventuella oregelbundna polygoner som finns kvar. Utplåning av underliggande tiling och sammanfogning av de härledda motiven ger upphov till stjärnmönster. Genom val, Najm bygger på den delmängd av geometri som inte gör några antaganden om beteendet hos parallella linjer. Som en följd av detta kan stjärnmönster som skapats av Najm utformas lika väl för att passa det euklideiska planet, det hyperboliska planet eller ytan på en sfär.
De utskurna islamiska stjärnmönstren i Kaplan och Salesin REF kan ses som en familj av rent geometriska papperssnitt.
Islamic star patterns in absolute geometry
{'venue': 'TOGS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}