Abstract-Compressed Sensing tyder på att det antal prover som krävs för att rekonstruera en signal kan minskas avsevärt om det är glest i en känd diskret grund, men många verkliga signaler är glesa i en kontinuerlig ordbok. Ett exempel är den spektral-sparse signalen, som består av ett litet antal spektralatomer med godtyckliga frekvenser på enhetsintervallet. I detta dokument studerar vi problemet med linjespektrumets denoisering och uppskattning med en ensemble av spektral-sparse-signaler som består av samma uppsättning kontinuerliga frekvenser från deras partiella och bullriga observationer. Två metoder utvecklas baserat på atomnormminimering och strukturerad kovariansuppskattning, som båda kan lösas effektivt via semidefinit programmering. Den första metoden syftar till att uppskatta och denoise uppsättningen av signaler från deras partiella och bullriga observationer via atomnorm minimering, och återställa frekvenserna genom att undersöka det dubbla polynomet av konvexa programmet. Vi karakteriserar den föreslagna algoritmens optimala tillstånd och härleder den förväntade felfrekvensen för denoisering, vilket visar nyttan av att inkludera flera mätvektorer. Det andra tillvägagångssättet syftar till att återställa befolkningens kovariansmatris från det delvis observerade provets kovariansmatris genom att motivera dess lågrankade Toeplitz-struktur utan att återställa signalensemblen. Prestandagaranti härleds med ett begränsat antal mätvektorer. Frekvenserna kan återvinnas via konventionella spektrumuppskattningsmetoder såsom MUSIC från den uppskattade kovariansmatrisen. Slutligen ges numeriska exempel för att validera den gynnsamma prestandan hos de föreslagna algoritmerna, med jämförelser mot flera befintliga metoder.
Detta arbete utökas senare i REF för offgrid linje spektrum denoisering och uppskattning från flera spektakulärt-spares signaler.
Off-the-Grid Line Spectrum Denoising and Estimation With Multiple Measurement Vectors
{'venue': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'journal': 'IEEE Transactions on Signal Processing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}