Vi presenterar en ny algoritm för att rekonstruera ett exakt algebraiskt tal från dess ungefärliga värde genom att använda en förbättrad parameteriserad heltal relation konstruktionsmetod. Vårt resultat är förenligt med förekomsten av fel som kontrollerar att få ett exakt rationellt tal från dess approximation. Algoritmen är tillämplig för att hitta exakt minimal polynom av ett algebraiskt tal genom dess ungefärliga rot. Detta gör också att vi kan ge en effektiv metod för att omvandla den rationella approximationen representation till minimal polynom representation, och utforma en enkel algoritm för att faktor multivariata polynom med rationella koefficienter. Jämfört med de subsistenta metoderna kombinerar vår metod fördelen med hög effektivitet i numerisk beräkning, och exakta, stabila resultat i symbolisk beräkning. De experimentella resultaten visar att metoden är mer effektiv än att identifiera i Maple för att erhålla ett exakt algebraiskt tal från dess approximation. Dessutom, Digits av vår algoritm är mycket mindre än LLL-lattice bas reduktion teknik i teorin. I detta dokument implementerar vi helt hur man får exakta resultat genom numeriska ungefärliga beräkningar.
Författarna till detta dokument presenterade också en algoritm i REF för att hitta det minimala polynomet av ett verkligt algebraiskt tal från dess approximation.
Finding exact minimal polynomial by approximations
{'venue': "SNC '09", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}