I detta dokument behandlas den optimala kontrollen av hybridsystem vars banor övergår mellan olika delsystem när tillståndsberoende begränsningar är uppfyllda. Även om denna klass av system är användbar medan modellera en mängd olika fysiska system som genomgår kontakt, konstruktionen av en numerisk metod för sin optimala kontroll har visat sig utmanande på grund av den kombinatoriska naturen av den tillståndsberoende omkoppling och de potentiella diskontinuiteter som uppstår under omkopplare. Detta papper konstruerar ett konvext avslappningsbaserat tillvägagångssätt för att lösa detta optimala kontrollproblem. Vår strategi börjar med att formulera problemet i utrymmet för avslappnade kontroller, vilket ger upphov till ett linjärt program vars lösning är bevisat att beräkna den globalt optimala styrenheten. Detta konceptuella program löses genom att konstruera en sekvens av semidefinita program vars lösningar har visat sig konvergera underifrån till den sanna lösningen av det ursprungliga optimala kontrollproblemet. Slutligen utvecklas en metod för att syntetisera den optimala styrenheten. Med hjälp av en rad exempel valideras den föreslagna metodens prestanda på problem med kända lösningar och även jämfört med en kommersiell lösning.
Vi använder den senaste metoden som föreslås i REF, som bygger på ockupation åtgärder och en sekvens semidefinit avkopplingar för att producera en sekvens av polynom kontroller konvergerar till den optimala lösningen av en hybrid optimal kontroll problem (HOCP).
Optimal Control for Nonlinear Hybrid Systems via Convex Relaxations
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}