En minimal perfekt hash funktion kartlägger en uppsättning S av n nycklar i uppsättningen { 0, 1,.., n − 1 } bijectively. Klassiska resultat anger att minimal perfekt hashing är möjligt i konstant tid med hjälp av en struktur som ockuperar utrymme nära den nedre gränsen av log e bits per element. Här ser vi problemet med monoton minimal perfekt hasch, där bijett krävs för att bevara den lexikografiska beställningen av nycklarna. En monoton minimal perfekt hash funktion kan ses som en mycket svag form av index som ger ranking bara på uppsättningen S (och svar slumpmässigt utanför S). Vårt mål är att minimera beskrivningen av hashfunktionen: vi visar att för en uppsättning S av n element ur ett universum med 2 w element, O(n log w) bitar är tillräckligt för hash monotont med utvärderingstid O(log w). Alternativt kan vi få utrymme O(n log w) bitar med O(1) frågetid. Båda dessa datastrukturer förbättrar en enkel konstruktion med O(n log w) utrymme och O(log w) frågetid. Som en följd av detta är det möjligt att söka i en sorterad tabell med O(1) tillgång till tabellen (med hjälp av ytterligare O(n logg w) bitar). Våra resultat är baserade på en struktur (av oberoende intresse) som representerar en trie på ett mycket kompakt sätt, men medger fel. Som en ytterligare tillämpning av samma struktur, visar vi hur man beräknar föregångaren (i den sorterade ordningen S) av ett godtyckligt element, med hjälp av O(1) åtkomster i förväntan och ett index av O(n log w) bitar, förbättra det triviala resultatet av O(nw) bitar. Detta innebär ett effektivt index för att söka ett blockerat minne.
Senare 2009 Djamal Belazzougui et al. REF har också föreslagit minimala perfekta hashbaserade metoder för sökning i en sorterad tabell i O(1) frågetid.
Monotone Minimal Perfect Hashing : Searching a Sorted Table with O ( 1 ) Accesses
{'venue': 'FOCS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}