Abstrakt. I ASYMMETRIC k-CENTER problem, indata är ett heltal k och en komplett digraf över n punkter tillsammans med en avstånd funktion som lyder den riktade triangeln ojämlikhet. Målet är att välja en uppsättning k-poäng för att tjäna som centra och att tilldela alla poäng till centra, så att det maximala avståndet av någon punkt från dess centrum är så liten som möjligt. Vi visar att problemet med ASYMMETRIC k-CENTER är svårt att approximera upp till en faktor för logg * n - O(1) om inte NP  och DTIME(n logg n ). Eftersom en O(log * n)-tillnärmningsalgoritm är känd för detta problem, löser detta asymptotic approxiability av ASYMMETRIC k-CENTER. Detta är det första naturliga problemet vars approximabilitetströskel inte polynomiskt hänför sig till de kända approximationsklasserna. Vi löser också ungefärlighetströskeln för det metriska (symmetriska) k-Center-problemet med kostnader.
Slutligen, Chuzhoy et al. REF visar att problemet inte medger en approximationsgrad som är bättre än log * n − O(1) om inte N P  en DT IM E(n log n ).
Asymmetric k-center is log* n-hard to approximate
{'venue': 'JACM', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}