Abstract En extra kedja är en ändlig sekvens av positiva heltal 1 = a 0 ≤ a 1 ≤ · · ≤ a r = n med egenskapen att det för alla i > 0 finns en j, k med en i = en j + a k och r ≥ i > j ≥ k ≥ 0. En optimal tillägg kedja är en av kortast möjliga längd r betecknad l (n). En ny algoritm för att beräkna optimala tillägg kedjor beskrivs. Denna algoritm är mycket snabbare än de mest kända metoderna när den används för att beräkna intervall av optimala tillägg kedjor. När algoritmen används för enstaka värden är den långsammare än de mest kända metoderna, men kräver inte användning av tabeller med i förväg beräknade värden. Därför är den lämplig för att beräkna optimala tillsatskedjor för punktvärden över nuvarande beräknade kedjegränser. Längden på alla optimala additionskedjor för n ≤ 2 32 beräknades och antagandet att l(2n) ≥ l(n) motbevisades. Exakt jämlikhet i scenariot Scholz-Brauer l(2 n − 1) = l(n) + n − 1 bekräftades för många nya värden.
Neill Michael Clift REF beskrev en ny algoritm för att beräkna optimal tillägg kedja.
Calculating optimal addition chains
{'venue': 'Computing', 'journal': 'Computing', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}