Maximum multicommodity flow problem är en naturlig generalisering av maximal flow problem att dirigera flera distinkta flöden. Att få en 1 − approximation till multicommodity flödesproblem på grafer är ett välstuderat problem. I detta dokument presenterar vi en anpassning av de senaste framstegen när det gäller algoritmer för ett enda varuflöde till detta problem. Eftersom de underliggande linjära systemen i de elektriska problemen med multimoditetsflödesproblem inte längre är Laplacians, är vårt tillvägagångssätt skräddarsytt för att generera specialiserade system som kan förkonditioneras och lösas effektivt med hjälp av Laplacians. Med tanke på en oriktad graf med m-kanter och k-varor ger vi algoritmer som hittar 1 − ungefärliga lösningar på det maximala samtidiga flödesproblemet och det maximala viktade flödet i tid Õ(m 4/3 poly(k, −1 )).
Kelner, Miller och Peng REF visade senare hur man använder mer allmänna objekt som de kallade kvadratiskt kopplade flöden för att använda ett liknande tillvägagångssätt för att lösa det maximala samtidiga flödesproblemet i tid O(m 4/3 poly(k, 1/ε)).
Faster approximate multicommodity flow using quadratically coupled flows
{'venue': "STOC '12", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}