I detta dokument överväger vi effektiv konstruktion av "komposerbara kärnuppsättningar" för grundläggande mångfald och täckningsmaximeringsproblem. En kärnuppsättning för en punktuppsättning i ett metriska utrymme är en delmängd av punktuppsättningen med egenskapen att en ungefärlig lösning för hela punktuppsättningen kan erhållas med enbart kärnuppsättningen. En kompatibel kärnuppsättning har den egenskap som för en samling av satser, den ungefärliga lösningen till föreningen av satser i samlingen kan erhållas med tanke på föreningen av de jämförbara kärnuppsättningar för de punktuppsättningar i samlingen. Med hjälp av komboserbara kärnuppsättningar kan man få effektiva lösningar till ett brett utbud av massiva databehandlingsapplikationer, inklusive närmaste grannsökning, streamingalgoritmer och kartminska beräkning. Våra huvudsakliga resultat är algoritmer för att konstruera komposerbara kärnuppsättningar för flera begrepp om "diversitet objektiva funktioner", ett ämne som lockade en betydande mängd forskning under de senaste åren. De komposerbara kärnuppsättningar vi konstruerar är små och exakta: deras approximationsfaktor motsvarar nästan den för de bästa "off-line"-algoritmerna för de relevanta optimeringsproblemen (upp till en konstant faktor). Dessutom visar vi också applikationer av våra resultat till olika närmaste grannsökning, streaming algoritmer och karta-minska beräkning. Slutligen visar vi att det för ett alternativt begrepp om mångfald inte finns någon maximering baserad på problemet med maximal täckning.
I detta dokument använder vi termen kärnuppsättningar för att hänvisa till "komposerbara kärnuppsättningar" som formellt definierades i ett nyligen publicerat dokument REF.
Composable core-sets for diversity and coverage maximization
{'venue': "PODS '14", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}