Pach och Tóth [6] införde en ny version av parametern för korsningsnummer, kallad det degenererade korsningsnumret, genom att överväga lämpliga ritningar av en graf i planet och räkna flera korsningar av kanter genom samma punkt som en enda korsning när alla parvisa korsningar av kanter vid den punkten är tvärgående. Vi föreslår en relaterad parameter, kallad släktet korsningsnummer, där kanterna i ritningen inte behöver representeras av enkla bågar. Denna avkoppling har två viktiga fördelar. Först, släktet korsning nummer är invariant under tar indelningar av kanter och är också en mindre-monoton graf invariant. För det andra är det "komputerbart" i många fall, vilket är ett sällsynt fenomen i teorin om att korsa nummer. Dessa fakta följer av beviset för att korsningsnumret för släktet verkligen är lika med det icke-orienterbara släktet i grafen. Det är fortfarande en öppen fråga om släktet korsningsnummer kan vara strikt mindre än degenererade korsning nummer Pach och Tóth. En relation till det mindre korsningsnummer som infördes av Bokal, Fijavž och Mohar [1] diskuteras också.
Mohar visade att korsningsnumret för släktet är lika med det icke-orientaliska släktet i en graf REF; alltså gcr(G) = O(m).
The genus crossing number
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}