Vi ger de första polynom-tids approximationssystem (PTAS) för följande problem: (1) enhetlig anläggning plats i kant-viktade plana grafer; (2) k-median och k-medel i kantviktade plana grafer; (3) k-medelvärden i Euclidean utrymme med begränsad dimension. Våra första och andra resultat sträcker sig till mindre slutna familjer av grafer. Alla våra resultat sträcker sig till kostnadsfunktioner som är den p: e kraften i den kortaste vägen avstånd. Algoritmen är lokal sökning där det lokala grannskapet av en lösning S består av alla lösningar som erhållits från S genom att ta bort och lägga till 1{ε Op1q centers.
Nyligen, Cohen-Addad et al. REF gav PTAS för k-medel och k-median, med hjälp av den lokala sökmetoden.
Local Search Yields Approximation Schemes for k-Means and k-Median in Euclidean and Minor-Free Metrics
{'venue': '2016 IEEE 57th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS)', 'journal': '2016 IEEE 57th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}