Vi introducerar idén om en Martin-Löf kategori - en lokalt kartesisk sluten kategori med separerade samprodukter och initiala algebror av container functors (den kategoriska analogen av W-typer) - och sedan fastställa att häckade strikt positiva induktiva och myntduktiva typer, som vi kallar strikt positiva typer, finns i någon Martin-Löf kategori. Centrala för vår utveckling är begreppen containrar och behållare functors, infördes i Abbott, Altenkirch, och Ghani (2003a). Dessa ger en ny konceptuell analys av datastrukturer och polymorfa funktioner genom att utnyttja beroende typteori som ett bekvämt sätt att definiera konstruktioner i Martin-Löf kategorier. Vi visar också att morfism mellan behållare kan vara full och troget tolkas som polymorf funktioner (dvs. naturliga omvandlingar) och att, i närvaro av W-typer, alla strikt positiva typer (inklusive induktiva och myntförande typer) ger upphov till behållare.
Containrar introducerades av Abbott, Altenkirch och Ghani REF.
Containers Constructing Strictly Positive Types
{'venue': 'Theor. Comput. Sci.', 'journal': 'Theor. Comput. Sci.', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}