Det visas att släta rumsliga vägar för icke-redundanta serierobotar alltid smidigt kan omparameteriseras i närheten av kinematiska singulariteter med finita rotmångfald med hjälp av en Puiseux-serie (dvs. fraktionerad effektserie). Denna reparameterisering, baserad på algebraisk struktur av manipulatorn kinematics, bildas med hjälp av -th roten av avståndet av sökvägen parameter till singularitet, där är något heltal inte överstiger roten mångfald av singularitet. För mycket vanligt fall där en singularitet har multiplicity två, Vi kan alltid ta = 2, Så att reparameterization bildas från kvadratroten av sökvägen parameterns avstånd till singularitet. Som kontrast, egenrörelse singulariteter (såsom handleden singularitet), som har oändlig rot multiplicitet, inte har en sådan reparameterization. Men smidiga rörelser direkt genom sådana singulariteter är i allmänhet möjliga eftersom annalkande lösningar är opåverkade av dem. Dessa resultat hjälper till att kvantifiera hur gemensamma derivat exploderar vid singulariteter, och kan lätt användas för att generera singularity-robust rörelser längs alla vägar, utan rumsliga fel. Detta illustreras med ett exempel som involverar PUMA-manipulatorn.
För icke-redundanta robotar, kan det bevisas att en jämn omparameterisering av vägen alltid existerar på någon singularitet med en ändlig rot multiplicity REF.
Desingularization of nonredundant serial manipulator trajectories using Puiseux series
{'venue': 'IEEE Trans. Robotics and Automation', 'journal': 'IEEE Trans. Robotics and Automation', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}