Abstrakt. Bisektionssökning är den mest effektiva algoritmen för att lokalisera en unik punkt X *  på [0, 1] när vi kan fråga ett orakel endast om X * ligger till vänster eller höger om en punkt x som vi väljer. Vi studerar en bullrig version av detta klassiska problem, där oraklets svar är korrekt endast med sannolikhet p. Den probabilistiska bisektion Algoritm (PBA) som infördes i Horstein (1963) kan användas för att lokalisera X * i denna miljö. Även om metoden fungerar mycket bra i praktiken, är mycket lite känt om sina teoretiska egenskaper. I det här dokumentet ger vi flera viktiga resultat om PBA, vilket leder till den huvudsakliga slutsatsen att de förväntade absoluta resterna av på varandra följande sökresultat, dvs., E[-X * − Xn-] konvergerar till 0 i geometrisk takt.
Waeber och Henderson REF var omedvetna om denna sekvens av verk och visade senare att Horsteinsystemet för BSC konvergerar i geometrisk takt.
BISECTION SEARCH WITH NOISY RESPONSES
{'venue': 'SIAM J. Control and Optimization', 'journal': 'SIAM J. Control and Optimization', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}