För n punkter placerade jämnt slumpmässigt på enheten kvadrat, antar M n (respektive, M n ) betecknar den längsta kant-längden av närmaste granne graf (respektive, minimal spännvidd träd) på dessa punkter. Det är känt att fördelningen av nπM 2 n −log n konvergerar svagt till den dubbla exponentiella; vi ger ett nytt bevis på detta. Vi visar att P M n = M n → 1, så att samma svaga konvergens håller för M n.
Det är känt att den längsta kanten av MST byggd på N är lika med det kritiska sändningsområdet för anslutning REF.
The longest edge of the random minimal spanning tree
{'venue': None, 'journal': 'Annals of Applied Probability', 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}