Vi anser likhet Sketching problemet: Med tanke på ett universum rus " t0,. .., u ́1u vi vill ha en slumpmässig funktion S kartläggning undergrupper A  till vektorer SpAq i storlek t, så att likhet bevaras. Närmare bestämt: Med tanke på uppsättningarna A, B och rus definierar Xi " rSpAqris " SpBqriss och X " ř iPrts Xi. Vi vill ha ErXs " t  på JpA, Bq, där JpA, Bq "  och dessutom ha starka koncentrationsgarantier (d.v.s. Chernoff-stil gränser) för X. Detta är ett grundläggande problem som har funnit många tillämpningar inom datautvinning, storskalig klassificering, datorseende, likhetssökning, etc. via den klassiska MinHash-algoritmen. Vektorerna SpAq kallas också skisser. MinHash algoritm använder t slumpmässiga hash funktioner h1,. .., ht, och butiker pminaPA h1pAq,. .., MinaPA htpAqq som skiss av A. Den största nackdelen med MinHash är dock dess Opt  och A-q körtid, och att hitta en skiss med liknande egenskaper och snabbare körtid har varit föremål för flera papper. Jag tar upp det här, Li et al. [NIPS'12] införde en permutation hashing (OPH), som skapar en skiss av storlek t i Opt` och A och Q tid, men med nackdelen att möjligen några av de t poster är "tomma" när Optq. Man skulle kunna hävda att skissning inte är nödvändigt i detta fall, men viljan i de flesta tillämpningar är att ha ett skissningsförfarande som fungerar för uppsättningar av alla storlekar. Ifyllandet av dessa tomma poster är därför föremål för flera uppföljningsdokument som initierats av Shrivastava och Li [ICML'14]. Men dessa "förtätning" system misslyckas med att ge goda koncentrationsgränser exakt i fallet  och " Optq, där de behövs. I detta dokument presenterar vi en ny skiss som i huvudsak får det bästa av båda världarna. Det vill säga, en snabb Opt log t`....förväntad körtid medan du får samma starka koncentrationsgränser som MinHash. Vår nya skiss kan ses som en blandning mellan provtagning med utbyte och provtagning utan ersättning. Vi demonstrerar kraften i vår nya skiss genom att överväga populära tillämpningar i storskalig klassificering med linjär SVM som introducerades av Li et al. [NIPS'11] samt ungefärlig likhetssökning med hjälp av LSH-ramverket för Indyk och Motwani [STOC'98]. I synnerhet för j 1, j2 ungefärlig likhet sökproblem på en samling av n-uppsättningar vi få en data-struktur med utrymme användning Opn 1`ρř APC  och Opn ρ log n` och Q förvänta tid för att fråga en uppsättning Q jämfört med en Opn ρ log n  på Q och förväntade frågestund av det klassiska resultatet av Indyk och Motwani.
I REF, Dahlgaard m.fl. utveckla en ny skissmetod som har anpassningsegenskaperna och samma koncentrationsgränser som MinHash.
Fast Similarity Sketching
{'venue': '2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS)', 'journal': '2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS)', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}