Stat förberedelse protokoll helst kräver så minimalt ett kretsdjup som möjligt, för att kunna genomföras i nära-term kvantum enheter. Motiverad av långdistansinteraktioner (LRI) inneboende till många experimentella plattformar (stängda joner, Rydberg atom matriser, etc.), undersöker vi prestandan hos den kvant approximativa optimeringsalgoritmen (QAOA) med LRIs för förberedelse av icke-triviala kvanttillstånd. Vi visar att detta tillvägagångssätt leder till extremt effektiv tillståndsförberedelse: till exempel, Greene-Horne-Zeiler (GHZ) tillstånd kan förberedas med O(1) kretsdjup, och en kvantkritisk punkt för långdistans tvärgående fält Ising modell (TFIM) kan förberedas med > 99% trohet på en 100 qubit system med endast en iteration av QAOA. Dessutom visar vi att QAOA med LRI är en lovande väg för att utforska generiska punkter i fasdiagrammet för långdistans TFIM. Vårt tillvägagångssätt ger därmed konkreta, ultrasnabba protokoll för kvantsimulatorer utrustade med långdistansinteraktioner. Snabba experimentella framsteg i den exakta kontrollen av syntetiska kvantsystem, såsom instängda joner [1] [2] [3], ultrakalla atomer [4] [5] [6] och supraledande kvantbitar [7, 8], har frigjort potentialen för kvantberäkning och simulering [8, 9], kvantanalys och metrologi [10] [11] [12] [13], och även simuleringen av kvant många kroppsfaser av materia [4, [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]. Dessa uppgifter kräver förmågan att skapa, med god trohet, kvanttillstånd som innehåller nontrivial insnärjning såsom Greene-Horne-Zeiler (GHZ) stater och topologiskt beställda stater. En central utmaning är därför att hitta effektiva tillstånd beredning protokoll: helst bör dessa protokoll ha så minimala ett kretsdjup som möjligt för att realistiskt genomföras i sådana kvantsimulatorer, för att undertrycka de fel som ackumuleras under körtiden. Nyligen har den kvant approximativa optimeringsalgoritmen (QAOA) dykt upp som en sådan lovande kandidat för ett quantum state preparation protokoll [22, 23]. Kort sagt, QAOA är en hybrid kvantklassisk bangbang protokoll som specifikt innehåller feedback: det tar som en ingång en uppsättning vinklar som anger de varaktigheter för vilka tid evolution mellan två olika Hamiltonianer alterneras mellan, i kvantsimulatorn. Därefter utförs mätningar och den efterföljande optimeringen av en kostnadsfunktion (t.ex. energi, med hjälp av en klassisk dator) ger en ny uppsättning vinklar som matas tillbaka in i simulatorn. Sådana QAOA-typ kretsar, med rumsligt lokala Hamiltonians, har visat sig kunna omvandla triviala produkttillstånd till GHZ, kvantkritiska, och topologiskt ordnade tillstånd, med perfekt trohet och kretsdjup skalning som O(N ) där N är systemets linjära dimension [24]. Konceptuellt är QAOA ett exempel på en "shortcut to adiabaticity", en riktning i kvantstatskontroll som aktivt undersöks [25] [26] [27] [28] [29], eftersom dess operativa princip skiljer sig i grunden från konventionella adiabatiska förberedelseprogram [30] [31] [32] [33] [34] [35]. Medan en kretsdjupsskalning som O(N ) är effektiv från en teoretisk ståndpunkt - det finns grundläggande hastighetsbegränsningar som införts av Lieb-Robinson gränser [36] [37] [38] [39] begränsa QAOA-kretsar utnyttjar rumsligt lokala Hamiltonians, presenterar den fortfarande utmaningar experimentellt, särskilt i termer av skalbarhet till ett stort antal qubits. Detta motiverar sökandet efter alternativa ultrasnabba, eller extremt lågdjupa, kretsar. Ett naturligt sätt att övervinna dessa hastighetsbegränsningar är att utnyttja långdistansinteraktioner (LRI): i princip kan även finita djupkretsar förbereda långdistans korrelerade tillstånd, eftersom insnärjning och korrelationer kan byggas upp mellan avlägsna delar av systemet i ändlig tid [40] [41] [42]. Dessutom finns LRI naturligt i olika experimentella kvantsimulatorplattformar, t.ex. Instängda jonsystem (Coulomb interaktioner), Rydberg atom matriser (van der Waals interaktioner), etc., och är därför en lättillgänglig resurs [2, 6, 43]. I detta syfte utforskar vi i detta arbete hur effektivt QAOA-protokollet med långdistansinteraktioner kan förbereda icke-triviala kvanttillstånd. Specifikt, vi anser kvant simulatorer som inser långdistans 1/r α Ising interaktioner med mätbart område α, motiverade av instängda jon experimentella inställningar. Vi finner att QAOA-protokollet med LRIs kan förbereda GHZ och kvantkritiska tillstånd med O(1) djup. I synnerhet, i gränsen för extremt långdistansinteraktioner α → 0, kan GHZ-tillståndet förberedas med endast en (två) iteration av QAOA för udda (jämn) systemstorlekar. Dessutom kan den kvantkritiska punkten i Lipkin-Meshkov-Glick-modellen [44] förberedas med mycket hög trohet och lågt kretsdjup (t.ex. Fidelity > 0,99 för 100 spins efter en iteration). Vi analyserar också hur effektivt QAOA med långa men ändliga intervallinteraktioner kan förbereda punkter i fasdiagrammet för det långdistans tvärgående fältet Ising-modellen. Våra resultat visar därmed nyttan av extremt lågt djup QAOA-protokoll med LRIs för nära-term quanarXiv:1810.04817v1 [cond-mat.str-el]
I REF studerade författarna problemet med ultrasnabba tillståndsförberedelser via QAOA med långdistansinteraktioner.
Ultrafast State Preparation via the Quantum Approximate Optimization Algorithm with Long Range Interactions
{'venue': 'Phys. Rev. A 99, 052332 (2019)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics']}