Vi studerar den rättvisa varianten av det klassiska k-median-problemet som infördes av Chierichetti et al. (2017)................................................................. I standard k-median problem, med tanke på en ingång pekar P, målet är att hitta k centra C och tilldela varje ingångspunkt till en av de centra i C sådan att den genomsnittliga avståndet mellan punkter till deras kluster centrum minimeras. I den rättvisa varianten av k-median, punkterna är färgade, och målet är att minimera samma genomsnittliga avstånd mål samtidigt se till att alla kluster har ett "ungefär lika" antal poäng av varje färg. Chierichetti m.fl. (2017) föreslog en tvåfasalgoritm för rättvis k-klustring. I det första steget delas pointsetet upp i undergrupper som kallas fairlets som uppfyller kravet på rättvisa och ungefär bevarar k-medianmålet. I det andra steget slås fairlets ihop till k-kluster av en av de befintliga k-median-algoritmerna. Löptiden för denna algoritm domineras av det första steget, som tar super-kvadratisk tid. I detta dokument presenterar vi en praktisk approximativ fairlet sönderdelningsalgoritm som löper i nästan linjär tid. Vår algoritm ger dessutom bättre kontroll över balansen i resulterande kluster än det ursprungliga arbetet. Vi kompletterar våra teoretiska gränser med empirisk utvärdering.
Backurs m.fl. REF förbättrade körtiden till nästan linjär för rättvisa k-median, men approximationsförhållandet är Õ(d log n).
Scalable Fair Clustering
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}