Abstrakt. Logik handlar inte bara om single-agent-begrepp som resonemang, eller nollagent-begrepp som sanning, utan också om kommunikation mellan två eller flera människor. Det vi berättar och frågar varandra kan vara lika logiskt som det vi drar slutsatsen i den olympiska ensamheten. Vi visar hur kommunikation och andra interaktiva fenomen kan studeras systematiskt genom att slå samman epistemisk och dynamisk logik, vilket leder till nya typer av frågor. Punkt 1 ska ersättas med följande: Logik i en social miljö. 1.1. De åtgärder som föreskrivs i denna förordning är förenliga med yttrandet från ständiga kommittén för växter, djur, livsmedel och foder. Frågor och svar. Betrakta den enklaste typen av kommunikation: en frågesvar episod mellan två agenter. Här är ett exempel. Jag närmar mig dig på en livlig romersk gata, 180 e.Kr., med avsikt att rädda min före detta general Maximus, som nu hålls som gladiator, och frågar: Q Som en välinformerad och hjälpsam romersk medborgare svarar du verkligen: A Detta är den typ av saker som vi alla gör kompetent miljontals gånger i våra liv. Det finns inget i det. Men vad är det som händer? Jag får veta att detta är vägen till Colosseum. Men mycket mer händer. Genom att ställa frågan förmedlar jag till er att jag inte vet svaret, och också att jag anser att det är möjligt att ni gör det. Denna information flödar innan du har sagt något alls. Sedan, genom att svara, du inte bara förmedla topografiska fakta till mig. Du får det också att du vet att jag vet, jag vet att du vet att jag vet, etc. Denna kunskap upp till varje ändligt djup av ömsesidig reflektion kallas gemensam kunskap.  Dessa epistemiska övertoner om vår ömsesidiga information är inte bara biverkningar. De kan styra ytterligare konkreta åtgärder. Vissa åskådare vet att jag vet vägen till Maximus plats kan leda dem att rusa iväg och varna kejsaren Commodus om denna nyfikna holländska besökare - medan min vetskap om att de vet att jag vet kan leda mig att förhindra dem från att göra just det. Så epistemiska övertoner är allestädes närvarande och viktiga, och vi är bra på att beräkna dem! I synnerhet är vi väl anpassade till fina skillnader i gruppkunskap. Alla vet individuellt att din partner är otrogen är obehagligt, men skam exploderar när du träffar människor och vet att de alla vet att de vet. Det här är bara toppen på ett isberg. Jag har beskrivit en typ av fråga, men det finns andra. Om du är min elev, skulle du inte anta att min klassrumsfråga visar att jag inte vet svaret. Det behöver inte ens förmedla att jag tror att du vet, eftersom mitt syfte kan vara att avslöja din okunnighet. Sådana fenomen har studerats ur många olika synvinklar. Språkfilosofer har utvecklat talaktsteori, lingvister studerar frågors semantik, dataforskare studerar kommunikationsmekanismer och spelteoretiker har sina signalspel. Alla dessa perspektiv är viktiga, men det finns också ett fotfäste för logik. Syftet med detta dokument är att visa att kommunikation är en typisk arena för logisk analys. Logiska modeller hjälper till att ta upp och lösa grundläggande frågor som inte känts igen tidigare. Ingen vet i första ronden. Men när de ser detta, kommer de leriga barnen båda att veta i den andra omgången, som var och en av dem kan argumentera på följande sätt: " Om jag var ren, skulle det enda smutsiga barn jag ser bara ha sett rena barn runt omkring henne, och så skulle hon ha vetat att hon var smutsig på en gång. Men det gjorde hon inte. Så jag måste också vara smutsig!" Detta är symmetriskt för både leriga barn - och därför vet båda i den andra omgången. Det tredje barnet vet att det är rent en runda senare, efter att de Pussel har en allvarlig kraft, eftersom de belyser subtila drag i kommunikation bortom enkla frågor och svar. Tänk till exempel på den rimliga putativa inlärningsprincip som säger att det vi hör offentligt blir allmänt känt. Detta gäller för att tillkännage enkla fakta - som den i Tacitus som, långt innan internationella FN-fredsbevarare, tyska kejserliga vakter redan vandrade på gatorna i Rom. Men principen är inte giltig i allmänhet! I den första omgången av Muddy Children tillkännagav de leriga båda det sanna faktumet att de inte visste sin status. Men resultatet av detta tillkännagivande blev inte att denna okunnighet blev allmänt känd. Tillkännagivandet skapade snarare sin egen falskhet, eftersom de leriga barnen kände till sin status i den andra omgången. Kommunikativa handlingar inbegriper timing och informationsförändring, och dessa kan förändra sanningsvärden på komplicerade sätt. Som vi skall se är en av logikens dygder att den kan hjälpa oss att hålla allt detta rätt. En logisk beskrivning av vårt frågesvar är lätt att ge. För det första måste vi föreställa oss de relevanta informationstillstånden, efter det säger vi hur de uppdateras. Jag svarar på en fråga. En första informationsmodell för gruppen {Q, A} av er och jag har två stater med "en", ¬", med "detta är vägen till Colosseum". Vi ritar dessa tillstånd som punkter i ett diagram. Vi anger också agenternas osäkerhet mellan stater. Den märkta linjen visar att Q inte kan skilja mellan de två: Den svarta pricken är en yttre markering för den verkliga världen där agenterna bor. Det finns inga osäkerhetslinjer för A. Detta återspeglar det faktum att det romerska lokala A vet om detta är vägen till Colosseum. Men Q, även om han inte är informerad om fakta, ser att A vet i varje eventualitet, och därför vet han att A vet. Denna information om andras information är ett utmärkt skäl till att ställa en fråga. Därefter utlöser A:s svar en uppdatering av denna informationsmodell. I detta enkla fall eliminerar A:s svar alternativet "inte" och ändrar därmed den ursprungliga situationen till följande ettpunktsdiagram: Denna bild har bara ett möjligt tillstånd i världen, där förslaget "innehåller" och ingen osäkerhetslinje för någon. Detta tyder på att det nu är allmänt känt mellan dig och mig. Cognoscenti kommer att känna igen vart vi är på väg. Informationstillstånd är modeller för modallogiken S5 i dess multiagentiska version, och kommunikationen består i åtgärder som förändras När ingen känner till hans status försvinner de nedersta världarna: Den slutliga uppdateringen är att uppdatera genom att eliminera världar som är oförenliga med ett uttalande offentligt är en enkel mekanism. Mänsklig kommunikation i allmänhet är mycket komplex, inklusive många andra propositionella attityder än kunskap, såsom tro eller tvivel - och logiskt sett mer utmanande fenomen än att tillkännage sanningen, såsom att gömma sig och fuska. Det finns två huvudlinjer för forskning här. En är ytterligare en djupgående analys av den offentliga kommunikationen, som visar sig vara en ganska subtil fråga. Detta kommer att vara huvudfrågan i detta dokument. Den andra riktningen är att modellera mer komplexa kommunikativa åtgärder, såsom att ge svar på frågor som andra inte hör, eller som andra hör osv. Naturligt språk har en rik vokabulär för alla slags attityder till information, talakter, hemligheter och så vidare som återspeglar vår naturliga skicklighet med dessa. Vi kommer att diskutera mer komplexa modeller kort senare i Avsnitt 9. I själva verket kan detta tyckas vara ett hopplöst företag, eftersom vårt beteende är så varierat och öppet. Men lyckligtvis finns det enkla realistiska inställningar som belyser viktiga aspekter, viz. spel som människor engagerar sig i, som också kommer att diskuteras mot slutet. Några avgörande referenser för detta forskningsprogram är [13, 40, 6, 14], och den omfattande nya versionen 2003 av den senare grundläggande referensen: [2]. Också väl värd läsning är [41], som innehåller en matematisk analys av alla subtil information passerar rörelser i den välkända salongen spelet "Cluedo". Detta dokument bygger på dessa referenser och andra, men innehåller också ett antal opublicerade resultat av författaren under de senaste åren. De flesta idéer och resultat i vad som följer har presenterats vid offentliga evenemang sedan 1999, inklusive huvudanförandet "Uppdatera Delights" på 11th ESSLI Summer School, Birmingham, 2000. En ILLC-rapportversion av detta dokument har funnits tillgänglig på Internet sedan 1992. Punkt 2 ska ersättas med följande: Grunderna i uppdateringslogiken. Logiken i den offentliga informationsuppdateringen kan till stor del sammanställas från befintliga system. Vi undersöker först grundläggande epistemisk logik och dynamisk logik, och sedan diskutera deras kombination. Detta anslag är avsett att täcka utgifter för studier, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter, möten med experter och experter samt andra administrativa utgifter. Epistemisk logik. Språk. Epistemisk logik har följande uttrycklig notation för att tala om kunskap om agenter: Med en sådan symbolik, kan vi också analysera ytterligare mönster: agent j vet att agent jag inte vet det. T.ex., genom att ställa en "normal" fråga, Q förmedlar att han inte vet om: och även att han tror att A kan veta: Genom att svara ja, A förmedlar att hon vet att., men hon gör också Q vet att., att Q vet att A vet, och så vidare upp till någon ändlig iteration djup, vilket leder till gemensam kunskap, skrivet på följande sätt: med a) S en uppsättning världar, b) V en värdering funktion för proposition bokstäver, och c) för varje agent j  på G, en likvärdighet relation j relaterar världar s till alla världar som j inte kan skilja från det. Dessa modeller M kan betraktas som kollektiva informationsstater. Semantik. Därefter, i dessa modeller, vet en agent j exakt de förslag som är sanna i alla världar som hon inte kan skilja från den nuvarande. Det vill säga: Den relaterade notationen ¬K j ¬ på eller 3 j på fungerar till: Dessutom finns det flera användbara operatörer av "gruppkunskap": Universal kunskap E G  på Detta är bara en kombination av alla formler K j  och för j på G. Detta säger på s att det är sant i varje tillstånd som går att nå från s av ändligt många steg för medlemmar i grupp G (t.ex., på 1, på 2, på 1, på 3 ). Detta säger att det är sant i alla stater som är relaterade till s via skärningspunkten mellan alla ovisshetsrelationer  och j för j på G. Logik. Informationsmodeller validerar en epistemisk logik som kan beskriva och automatisera resonemang med kunskap och okunnighet om samverkande medel. Här är dess stora giltighet: Det kompletta systemet är multi-S5, som tjänar i två olika skepnader: beskriver agenternas egna uttryckliga resonemang, och beskriver vårt resonemang som teoretiker om dem. Och här är de ytterligare axiom som krävs för Detta är den standard decledable versionen av epistemisk logik. Punkt 2.2 ska ersättas med följande: Dynamisk logik. Den vanliga kunskapslogiken i sig själv kan endast beskriva statiska ögonblicksbilder av en kommunikationssekvens. För att beskriva själva uppdateringarna måste vi lägga till åtgärder explicit. Språk. Språket har nu formler F och programuttryck P på par. Vi skriver denna syntax i förkortad form med så kallad Backus-Naur notation: Semantik. Denna formalism tolkas över polymodala modeller Här är de induktiva klausulerna: Alla principer i den minimala modal logiken för alla modaliteter 2 Beräkningsregler för svagaste förutsättningar: Liksom grundläggande epistemisk logik, logiken i offentliga tillkännagivanden är decidedable. Detta förblir så med vissa förlängningar av grundspråket, såsom programkonstruktionen av skärningspunkten - som vi kommer att återvända nedan. Utökade modala språk förekommer ganska ofta i tillämpningar. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Dynamisk epistemisk logik. Analysera kommunikation kräver en logik av kunskap i handling, kombinerar epistemisk logik och dynamisk logik. Detta kan göras på minst två sätt. Abstrakt DEL. Man kan förena sig med de epistemiska och dynamiska logikens språk och slå samman sina modellers signaturer. Detta ger abstrakta logiker i kunskap och handling: jfr. [12] om planering, eller [30] om bristfälliga informationsspel. Den allmänna logiken är föreningen av epistemisk multi-S5 och dynamisk logik. Detta är en bra grund för att experimentera med ytterligare begränsningar. Ett exempel är agenter som har perfekt minne för vad som pågick under kommunikationens gång (jfr. Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. Detta innebär en extra pendlingsaxiom K j 2 a. −→ 2 a K j. Abstract DEL kan vara den bästa inställningen för allmänna studier av kommunikation. Konkret uppdateringslogik. Mer konkret, i avsnitt 1, ändrades den nuvarande epistemiska modellen M, s, med den faktiska världen s till en ny, enligt följande: eliminera alla världar som för närvarande inte är tillfredsställande.
Inom logiken har relevansen av epistemiska frågor i kommunikationsnät erkänts av ett antal författare, t.ex. - Van Ref. - Vad är det?
“ONE IS A LONELY NUMBER”: LOGIC AND COMMUNICATION
{'venue': None, 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics']}