I det aktuella dokumentet införs nya tidigare fördelningar på den enhetliga normala modellen, i syfte att tillämpa dem på klassificeringen av enhetliga normala populationer. Dessa nya tidigare distributioner är helt baserade på den riemannska geometrin hos den unika normala modellen, så att de kan betraktas som "Riemannian priors". Exakt, om {p  till;  påse) är någon parametrisering av den unika normala modellen, anser tidningen tidigare distributioner G ( på engelska, γ) med hyperparametrar på och γ > 0, vars densitet med avseende på Riemannian volym är proportionell mot kvadraten på Raos Riemannian avstånd. Distributionerna G( ska, γ) benämns Gaussian fördelningar på den univariat normala modellen. Motiveringen för att överväga en fördelning G(.., γ) är att denna fördelning ger en geometrisk representation av en klass eller grupp av unika normala populationer. I själva verket har G( ska, γ) ett unikt läge på (precis, ) är det unika Riemannska centrum för massa av G (., γ), som visas i tidningen), och dess spridning bort från γ ges av γ. Därför tänker man på medlemmar av klassen som representeras av G( ska, γ) som centreras runt och ligger inom ett typiskt avstånd som bestäms av γ. Papperet definierar rigoröst Gaussian distributioner G(.., γ) och beskriver en algoritm för beräkning av maximal sannolikhet uppskattningar av deras hyperparametrar. Baserat på denna algoritm och på approximationen av Laplace, beskriver den hur distributionerna G( ska, γ) kan användas som tidigare fördelningar för Bayesian klassificering av stora univariata normala populationer. I en konkret tillämpning på textur bildklassificering, det visas att detta leder till en förbättring i prestanda jämfört med användningen av konjugat tidigare.
En sådan fördelning används i Poincaré-halvplanet som en hyperpriorfördelning på en genomsnittlig och standardavvikelseparametrar för en univariat normal REF.
New Riemannian Priors on the Univariate Normal Model
{'venue': 'Entropy', 'journal': 'Entropy', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}