Vi visar hur Hamiltonian Monte Carlo algoritm ibland kan påskyndas genom att "splitta" Hamiltonian på ett sätt som gör att mycket av rörelsen runt tillståndet utrymme att göras till låg beräkningskostnad. Ett sammanhang där detta är möjligt är när log densiteten för fördelningen av intresse (den potentiella energifunktionen) kan skrivas som log av en Gaussian densitet, som är en kvadratisk funktion, plus en långsamt varierande funktion. Hamiltons dynamik för kvadratiska energifunktioner kan lösas analytiskt. Med delningstekniken behöver endast den långsamt föränderliga delen av energin hanteras numeriskt, och detta kan göras med en större stegize (och därmed färre steg) än vad som skulle vara nödvändigt med en direkt simulering av dynamiken. Ett annat sammanhang där delning hjälper är när de viktigaste villkoren för den potentiella energifunktionen och dess lutning kan utvärderas snabbt, med endast en långsamt varierande del som kräver kostsamma beräkningar. Med delning, den snabba delen kan hanteras med en liten stegize, medan den kostsamma delen använder en större stegize. Vi visar att båda dessa uppdelning metoder kan minska beräkningskostnaden för provtagning från den bakre fördelningen för en logistisk regressionsmodell, med antingen en Gaussian approximation centrerad på den bakre läge, eller en Hamiltonian uppdelad i en term som beror på bara ett litet antal kritiska fall, och en annan term som innebär det större antalet fall vars påverkan på den bakre fördelningen är liten. Kompletterande material för detta papper är tillgängliga på nätet.
Split HMC REF är en teknik som accelererar beräkningen förutsatt att det är möjligt att dela Hamilton-funktionen.
Split Hamiltonian Monte Carlo
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Computation', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}