Problemen med indexkodning har nyligen fått stor uppmärksamhet från forskarsamhället på grund av dess teoretiska betydelse och tillämpningar i trådlösa ad hoc-nätverk. Ett exempel på problemet med indexkodning inkluderar en avsändare som har en uppsättning informationsmeddelanden X = fx 1 ;... ;x k g och en uppsättning mottagare R. Varje mottagare = (x; H) i R måste få ett meddelande x 2 X och har tidigare sidoinformation som består av en delmängd H av X. Avsändaren använder en ljudlös kommunikationskanal för att sända kodning av meddelanden i X till alla klienter. Målet är att hitta ett kodningssystem som minimerar antalet sändningar som krävs för att uppfylla alla mottagares krav. I den här artikeln analyserar vi relationen mellan indexkodningsproblemet, det mer allmänna nätkodningsproblemet, och problemet med att hitta en linjär representation av en matris. I synnerhet visar vi att alla fall av nätkodning och matris representation problem effektivt kan reduceras till en instans av indexkodning problem. Vår minskning innebär att många viktiga egenskaper hos nätverket kodning och matroid representation problem för över till index kodning problem. Specifikt visar vi att vektor linjära koder överträffar skalar linjära indexkoder och att vektor linjära koder är otillräckliga för att uppnå det optimala antalet transmissioner.
De sedan, i REF, analyserade förhållandet mellan WPRTPs och den mer allmänna NC problem, liksom problemet med att hitta en linjär representation av en matroid.
On the Index Coding Problem and Its Relation to Network Coding and Matroid Theory
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}