Den svaga gravitationen antyder att gravitationens styrka i en självkonsistent teori om kvantgravitation begränsas ovanifrån av styrkan hos de olika mätkrafterna i teorin. I synnerhet hävdar denna spännande gissning att det i en teori som beskriver ett U(1)-mätfält som konsekvent är kopplat till gravitationen måste finnas en partikel vars rätta massa begränsas (i Planck-enheter) av dess laddning: m/m P < q. Denna vackra och anmärkningsvärt kompakta gissning har uppmärksammats av fysiker och matematiker under det senaste årtiondet. Det bör dock betonas att vi, trots att det finns många exempel från fältteorin och strängteorin som stöder hypotesen, fortfarande saknar ett allmänt bevis på dess giltighet. I den nuvarande bokstaven bevisar vi att det svaga gravitationsförkastet (och i synnerhet massladdningens övre gräns m/m P < q) kan härledas direkt från Bekensteins generaliserade andra lag av termodynamik, en lag som allmänt anses återspegla en grundläggande aspekt av den gäckande teorin om kvantgravitation. E-post: shaharhod@gmail.com 1 Det anses allmänt att strängteori kan ge en självkonsistent beskrivning av den svårfångade teorin om kvantgravitation. Men teorins prediktiva kraft tycks begränsas av dess eftergivna natur [1]: det finns helt enkelt alltför många semiklassiskt konsekventa gravitationsteorier som uppstår i strängteorin. För att skilja landskapet av konsekventa gravitationsteorier från träsket av lågenergieffektiva teorier som inte kan fullbordas till en fullständig teori om kvantgravitation, har Arkani-Hamed, Motl, Nicolis och Vafa [1] föreslagit den spännande "svaga gravitationen" som en mycket enkel och kraftfull begränsning av de möjliga mätarteorier som skulle kunna uppstå från en självkonsistent kvantteori om gravitation. I sin enklaste form, denna mycket intressanta gissning hävdar att i en teori som beskriver ett U(1) mätare fält kopplade konsekvent till gravitationen, måste det finnas minst ett tillstånd (particle) vars korrekta massa begränsas från ovan av dess laddning: där m P  och c/G är den grundläggande Planck massa [2, 3]. Som ursprungligen diskuterades under [1] skulle ett brott mot de svaga gravitationsantagandena (1) i en teori som beskriver ett U(1)-mätfält kopplat till gravitationen innebära den absoluta stabiliteten hos yttre svarta hål i denna teori. Eftersom entropiska argument tyder på att stabila svarta hål rester är patologiska i en kvantgravitationsteori [4] [5] [6], Det har hävdats i [1] att massladdningsförhållandet (1) är obligatoriskt i någon självkonsistent teori om kvantgravitation [7]. De eleganta och anmärkningsvärt kompakta gissningarna om svag gravitation (1) har uppmärksammats av fysiker och matematiker under det senaste årtiondet (se [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] och hänvisningar där). Det är dock viktigt att betona att trots att det finns många exempel från fältteorin och strängteorin som stöder hypotesen [1, [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14], saknar vi fortfarande ett allmänt bevis på dess giltighet. Man undrar naturligtvis: varifrån kommer den förmodade svaga gravitationsbindningen m/q < 1? Det är inte klart hur man kan härleda den föreslagna massladdningsförhållandet (1) direkt från mikroskopiska kvantöverväganden. I synnerhet, mikroskopisk fysik verkar inte ge någon särskild status till dimensionslös mass-till-laddning förhållande m / q av grundläggande fält. Det bör betonas att den svaga gravitationsansatsen förväntas karakterisera fältteorier i en självkonsistent kvantteori om gravitation [1]. Detta faktum tyder på att en härledning av det förmodade massladdningsförhållandet (1), som kvantifierar den svaga gravitationsprincipen, kan kräva användning av den ännu okända kvantteorin om gravitation. Denna slutsats, om den är sann, kan verka som dåliga nyheter för våra fysiska strävanden att ge ett allmänt bevis på den svaga gravitationen bunden m/q < 1. Men vi behöver inte förlora hjärta - det är allmänt trott [15] att Bekensteins generaliserade andra lag 2 av termodynamik [6, 16], och nära besläktade begreppet svart hål entropi (som kombinerar alla tre grundläggande konstanter av naturen i en enkel formel S BH = k B c 3 A/4G [6, 17]), reflekterar en grundläggande aspekt av varje självkonsistent kvantteori av gravitation. Intressant, och viktigast av allt för vår analys, har det uttryckligen visats i [18, 19] att den generaliserade andra lagen av termodynamik [6] ger en grundläggande lägre gräns på den karakteristiska avkopplingstiden τ av perturbed fysiska system. Särskilt, för ett termodynamiskt temperatursystem T, den universella avslappning bundet kan uttryckas av den kompakta tid-temperatur (TTT) förhållande [18, 19] I samband med en självkonsistent kvant teori om gravitation, den universella avslappning bundna (2) hävdar att svarta hål, som är kända för att kännetecknas av en väldefinierad BekensteinHawking temperatur T BH [6], måste ha (åtminstone) en exponentiellt sönderfallande perturbation läge  på grund av (r, t) =  till (r)e-i-it vars grundläggande resonant frekvens 0 kännetecknas av förhållandet Intressant, det har bevisats [18, 19] att astrofysiskt realistiska (spinning) Kerr svarta hål överensstämmer med den universella avslappning bundna (2). I synnerhet, den grundläggande ojämlikhet (3) är mättad i nära-extremal T BH → 0 gräns för snabbt roterande Kerr svarta hål [18, 19]. Vi ska nu tydligt visa att det universella avslappningsbandet (2), när det tillämpas på det karakteristiska resonantavslappningsspektrumet av nära-extremalt laddade Reissner-Nordströms svarta hål, ger på ett anmärkningsvärt enkelt sätt det grundläggande svaga gravitationsförhållandet (1). Den universella avkopplingen bunden och den svaga gravitationen förmodar.-Den sena avslappning dynamiken av laddade massiva skalär fält i de laddade Reissner-Nordström svart hål rymdtid är känd för att kännetecknas av exponentiellt dämpade oscillationer [22] [23] [24] [25] [26]. I synnerhet bestäms den karakteristiska avslappningstidsskalan τ relax av det perturbed svarta hålets rymdtid av den imaginära delen av den grundläggande (minst dämpade) resonansen i det sammansatta svart-håls-systemet: Som vi nu ska bevisa, kan den spännande massladdningen (svaga gravitationen) ojämlikheten (1) härledas direkt från den universella avslappningen bunden (3) som tillämpas på det karakteristiska komplexa avslappningsspektrumet av nära-extremal laddade Reissner-Nordström svart-hål rymdtider. De fysikaliska egenskaperna hos ett linjäriserat perturbationsläge [27, 28] som beskriver dynamiken hos ett skalarfält med rätt massa μ och laddningskopplingskonstant q i ett Reissner-Nordströms svarthålsrymdtid för massa M och elektrisk laddning Q bestäms av Schrödinger-liknande vanlig differentialekvation [22] [23] [24] [25] [26] 29] där den effektiva radialpotentialen som kännetecknar samspelet mellan det laddade massiva fältet och det böjda svarta hålets rymdtid ges av [22] [23] [24] [25] [26] Vi är intresserade av resonant perturbation i det sammansatta svart-hålsfältets system som kännetecknas av det fysiskt motiverade gränstillståndet  och (r → r + ) e −i( skaqQ/r + )r * av rent ingående vågor vid horisonten r + = M + (M 2 − Q 2 ) 1/2 av det svarta hålet. Dessutom kännetecknas perturbationsläget för svarthålsfältet av gränstillståndet  och (r → ❌) e i ε 2 −μ 2 r i den rumsliga oändligheten [30]. Den Schrödinger-liknande differentialekvationen (6) med den effektiva radialpotentialen (7) och de ovan angivna fysiskt motiverade gränsbetingelserna bestämmer det komplexa resonantspektrumet {∂ n (M, Q, μ, q, l)} n=∞ n=0 som kännetecknar avslappningsdynamiken hos det sammansatta Reissner-Nordström-svart-hål-laddade-massiv-skalar-fältsystemet. Det är intressant att lägga märke till att, vilket uttryckligen framgår av [22], de grundläggande (minst dämpade) resonanserna hos detta sammansatta svart-hål-fält-system kan bestämmas analytiskt i regimen [31] av nära-extremala svarta hål. Särskilt från ekvationerna (6)–(7) finner man det anmärkningsvärt kompakta uttrycket [22] N = 2πT BH (n + 1/2 + Iδ) ; n = 0, 1, 2,... för de imaginära delarna av de sammansatta svarthålsfältsresonanserna i det nära-extremala systemet (8), där den dimensionslösa fältparametern δ ges av [22] δ  och M 2 (q 2 − μ 2 ) − (l + 1/2) 2. 4 Den obligatoriska förekomsten av en laddad partikel som respekterar det dimensionslösa gravitationsförhållandet q μ > 1 i den kopplade Einstein-Maxwell-teorin kan nu härledas genom att man ersätter n = 0 i resonansresonansspektrumet (9) och kräver att I på 0 ≤ πT BH [se (3)] för denna grundläggande svarta hålresonans [32][33][34]. Vi har därför bevisat att den tidigare förmodade massladdningen är bunden (1). Sammanfattning.-Den förmodade svaga gravitationsförhållandet μ/q < 1 [1] i teorier som beskriver ett U (1) mätområde kopplat konsekvent till gravitationen har varit fokus för intensiv forskning under den senaste
En separat tillämpning av den andra lagen för att förstå den svaga gravitationen förmodas i REF, som dök upp under utarbetandet av detta manuskript.
A proof of the weak gravity conjecture
{'venue': 'International Journal of Modern Physics D 26, 1742004 (2017)', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Physics']}