Abstrakt. I den enda källan osplittable flöde problem, varor måste dirigeras samtidigt från en gemensam källa vertex till vissa destination hörn i en given digraph. Varje varas efterfrågan måste styras längs en och samma väg. I ett banbrytande papper Dinitz, Garg, och Goemans [4] visar att ett givet (splittable) flöde som uppfyller vissa krav kan förvandlas till ett osplittable flöde med följande fina egenskap: I det osplittable flödet, flödesvärdet på en båge överstiger flödesvärdet på den bågen i det givna flödet med inte mer än den maximala efterfrågan. Goemans förmodar att detta resultat till och med håller i ett mer allmänt sammanhang med godtyckliga kostnader på bågen när det krävs att kostnaden för det osplitterbara flödet inte får överstiga kostnaden för det givna (splittable) flödet. Följande är en likvärdig formulering av Goemans gissning: Alla (splittable) flöde kan skrivas som en konvex kombination av osplittable flöden så att de osplittable flöden har den trevliga egenskap som nämns ovan. Vi visar en något svagare version av denna gissning där varje enskilt osplittable flöde som förekommer i konvexa kombinationen inte nödvändigtvis uppfyller de ursprungliga kraven men rundade krav. Preliminära beräkningsresultat baserade på vår underliggande algoritm stödjer den starka versionen av hypotesen.
Kleinbergs osplittable flows REF kan därför ses som 1-splittable flows.
Single-Source Unsplittable Flow
{'venue': 'FOCS', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}