Kraftfullheten i sammankopplade nätverk mot nodfel har varit av intresse under de senaste åren, medan de flesta undersökningarna har ansett en mycket stark nodkopplingsmetod, dvs. när en nod misslyckas, kommer dess beroendepartner i det andra nätverket att misslyckas omedelbart. Detta scenario kan dock inte täcka alla beroendesituationer i den verkliga världen, och i de flesta fall kan vissa noder inte gå så långt att de misslyckas på grund av sin självförsörjande förmåga i händelse av sina beroendepartners misslyckanden. I detta dokument använder vi perkoleringsramverket för att studera robustheten hos sammankopplade nätverk med svag nodecoupling styrka över nätverk analytiskt och numeriskt, där node-coupling styrka kontrolleras av en införd parameter α. Om en nod misslyckas, kommer varje länk av dess beroende partner att tas bort med en sannolikhet 1−α. Genom att justera fraktionen av initialt bevarade noder p, hittar vi ett rikt fasdiagram i planet p-α, med en crossover punkt där en första-order percolation övergång ändras till en andra-order percolation övergång. Infrastrukturerna i det moderna livet kan kännetecknas av komplexa nätverk 1-6, såsom vatten, el och kommunikationssystem, vars framgångsrika drift säkerställs genom kopplingen mellan dessa nät. Till exempel kräver driften av ett elnät vattennät för kylkraftverk, transportnät för att leverera bränsle, och kommunikationsnät för kontroll, och dessa nät i sin tur kräver kraftnät för att leverera el. För att utforska robustheten i dessa samverkande nätverk har de beroende nätverken eller flerskiktsnäten 7, 8 undersökts med hjälp av perkolering 9, vilket visade att det ömsesidiga beroendet uppvisade en första ordningens perkoleringsövergång när de drabbades av angrepp och gör de sammankopplade nätverken mer sårbara än ett enda nätverk. Betydelsen av node-kopplingsmetod för nätverket robusthet har allmänt erkänts. Till exempel, minska andelen kopplade noder mellan nätverk leder till en förändring från en okontinuerlig till kontinuerlig perkolering övergång, och därmed ett mer robust system 10. För flera sammankopplade nät kommer systemet att vara ännu mer sårbart [11] [12] [13] [14]. Ytterligare studier har också undersökt robustheten av ömsesidigt beroende nätverk under olika kopplingsmetoder eller nätverksstrukturer, såsom inter-similaritet 15, 16, flera stöd-beroende relationer 17, sortivitet 18-20, kluster 21, 22, grad distribution 23, 24, och rumsligt inbäddade nätverk [25] [26] [27] [28]. Alla dessa arbeten visar hur bräckliga de sammankopplade nätverken är i närvaro av ömsesidigt beroende i olika situationer. Dessa teoretiska rön står emellertid på något sätt i strid med den verkliga iakttagelsen av det stabila kopplade systemet. För att förstå detta pussel, har viss forskning utforskat kopplingsstrukturen i verkliga nätverk, som visar att ömsesidigt beroende nätverk som delar kärnor av "hög kvalitet" kanter 29 samt sammanlänkningar mellan nätverk nav 30 kan förhindra katastrofala fel och göra systemet av nät stabil. I detta dokument tillskriver vi orsaken till detta pussel en mycket stark nodkoppling mellan nätverk i de tidigare modellerna och försöker ge en möjlig förklaring av stabiliteten för verkliga kopplade nätverk. I tidigare studier av ömsesidigt beroende nätverk, när en nod misslyckas, kommer det att orsaka sin beroende nod i det andra nätverket att misslyckas på en gång. Men detta antagande kanske inte alltid är sant i vissa verkliga situationer. Även om vissa noder inte kan köra mycket bra om deras beroende noder misslyckas, kan de hålla och överleva genom sina självförsörjande förmågor. I ett handelsnätverk kan till exempel vissa företag minska sin verksamhet genom att minska antalet handelspartner om deras beroende investerare går i konkurs. Även om denna situation är mycket vanlig i verkligheten kopplade system,
Liu m.fl. REF använde perkoleringsramen för att studera effekten av knutpunkternas kopplingsstyrka på de beroende nätverkens robusthet.
Cascading failures in coupled networks: The critical role of node-coupling strength across networks
{'venue': 'Scientific Reports', 'journal': 'Scientific Reports', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Medicine']}