Vi studerar problemet med att upptäcka ett grenrör som bäst bevarar information som är relevant för en icke-linjär regression. Att lösa detta problem innebär att utvidga och förena två forskningstrådar. Å ena sidan har litteraturen om tillräcklig dimensionsreduktion fokuserat på metoder för att hitta det bästa linjära subutrymmet för icke-linjär regression; vi utvidgar detta till grenrör. Å andra sidan har litteraturen om mångfaldigt lärande fokuserat på att minska den oövervakade dimensionen; vi utvidgar detta till den övervakade inställningen. Vår strategi för att lösa problemet handlar om att kombinera maskineriet för kärndimensionreduktion med Laplacian eigenmaps. Specifikt, vi optimerar cross-covariance operatörer i kärnan funktioner utrymmen som induceras av den normaliserade grafen Laplacian. Resultatet är en mycket flexibel metod där inga starka antaganden görs om regressionsfunktionen eller om kovariaternas fördelning. Vi illustrerar vår metodik för analys av globala temperaturdata och bildgrenrör.
I motsats till dessa metoder är Ref, som omfattar flera olika kärndimensioner, en övervakad inställning för dimensionsminskning.
Regression on manifolds using kernel dimension reduction
{'venue': "ICML '07", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}