Många representationssystem som kombinerar första ordningens logik och sannolikhet har föreslagits under de senaste åren. Framstegen när det gäller att förena logiska och probabilistiska slutsatser har varit långsammare. Befintliga metoder är huvudsakligen varianter av hävd variabel eliminering och trosförökning, som ingendera tar hänsyn till logisk struktur. Vi föreslår den första metoden som har full kraft av både grafisk modellinferens och första ordningens teorem som bevisar (i ändliga domäner med Herbrand tolkningar). Vi definierar först probabilistiska teorem bevis (PTP), deras generalisering, som problemet med att beräkna sannolikheten för en logisk formel med tanke på sannolikheterna eller vikterna i en uppsättning formler. Vi visar sedan hur PTP kan reduceras till problemet med lyftviktad modellräkning, och utveckla en effektiv algoritm för den senare. Vi bevisar att denna algoritm är korrekt, undersöker dess egenskaper och visar hur den generaliserar tidigare metoder. Experiment visar att den i hög grad överträffar den upplyfta variabla elimineringen när den logiska strukturen är närvarande. Slutligen föreslår vi en algoritm för ungefärlig PTP, och visar att det är överlägset att lyfta tron förökning. Vi börjar med en kort genomgång av förslagslogik, första ordningens logik och teorem som bevisar. De enklaste formlerna i propositionslogiken är atomer: individuella symboler som representerar påståenden som kan vara sanna eller falska i en viss värld. Mer komplexa formler är rekursivt uppbyggda från atomer och de logiska bindväven ¬ (negation),  på (konjunktur),  på (disjunktion),  på (implication) och på (ekvivalens). Till exempel, ¬A  på (B  på C) är sant iff A är falskt eller B och C är sant. En kunskapsbas (KB) är en uppsättning logiska formler. Det grundläggande problemet i logiken är att bestämma förnimmelsen, och algoritmer som gör detta kallas teoremtestare. En kunskapsbas K innebär en frågeformel Q iff Q är sant i alla världar där alla formler i K är sanna, en värld som är ett uppdrag av sanningsvärden till alla atomer.
REF minskade problemet med upplyft probabilistisk slutledning till viktad modell som räknades i ett upplyft diagram.
Probabilistic theorem proving
{'venue': 'CACM', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}