Abstract-Vi undersöker en ny klass av koder för optimal täckning av hörn i en oriktad graf G så att alla vertex i G kan identifieras unikt genom att undersöka de hörn som täcker den. Vi definierar en boll av radie t centrerad på en vertex v att vara uppsättningen av hörn i G som är på avstånd på mest t från v: Den vertex v sägs sedan täcka sig själv och varje annan vertex i bollen med center v: Vårt formella problem uttalande är som följer: Med tanke på en oriktad graf G och ett heltal t 1, hitta en (minimal) uppsättning C av hörn så att varje vertex i G tillhör en unik uppsättning bollar av radie t centrerad på hörnen i C: Den uppsättning hörn som sålunda erhållits utgör en kod för vertex identifiering. Vi utvecklar först topologi-oberoende gränser på storleken av C: Vi utvecklar sedan metoder för att bygga C för flera specifika topologier såsom binära kuber, nonbinary kuber, och träd. Vi beskriver också identifieringen av uppsättningar av hörn med hjälp av täckningskoder som unikt identifierar enskilda hörn. Vi utvecklar metoder för att bygga optimala topologier som ger identifieringskoder med ett minsta antal kodord. Slutligen beskriver vi en tillämpning av den teori som utvecklats i detta dokument på feldiagnos av multiprocessorsystem.
Detta beslut träder i kraft dagen efter det att det har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning. införde begreppet identifiera koder i REF och gav resultat för att identifiera koder för grafer med specifika topologier, såsom binära kuber och träd.
On a New Class of Codes for Identifying Vertices in Graphs
{'venue': 'IEEE Transactions on Information Theory', 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}