Det är ABSTRACT. Tunga och osäkra trafikförhållanden förvärrar miljontals människors pendlingserfarenheter över hela världen. När du planerar viktiga resor, pendlare vanligtvis lägga en extra buffert till den förväntade resan varaktighet för att säkerställa ankomst i tid. Motiverade av detta föreslår vi en ny modell för trafikuppdrag som tar hänsyn till restidernas stokastiska karaktär. Vår modell utökar den traditionella modellen av Wardrop konkurrens när osäkerhet finns i nätverket. Fokus ligger på strategiska risk-averse användare som fångar avväxlingen mellan restider och deras variabilitet i en genomsnittlig standardavvikelse (medel-stdev) mål, definieras som den genomsnittliga restiden plus en risk-aversion faktor gånger standardavvikelsen av restiden längs en väg. Vi anser både oändligt små användare, vilket leder till ett icke-atomiskt spel, och atomanvändare, vilket leder till ett diskret ändligt spel. Vi etablerar förutsättningar som kännetecknar en jämviktstrafik uppdrag och hitta när det finns. Den största utmaningen är användarnas riskaversion, eftersom medel-stdev-målet inte är konvext och oskiljbart, vilket innebär att en väg inte kan delas som en summa av kantkostnader. Som ett resultat, även en enskild användares subproblem-en stokastisk kortaste vägen problem-är ett icke konvext optimeringsproblem för vilka inga polynom tid algoritmer är kända. Den matematiska strukturen hos trafikuppdragsmodellen med stokastiska restider skiljer sig i sin tur i grunden från den deterministiska motsvarigheten. I synnerhet kräver en jämviktskarakterisering exponentiellt många variabler, en för varje väg i nätverket, eftersom ett kantflöde har flera möjliga väg-flödesdekompositioner som inte är likvärdiga. På grund av detta är det svårare att karakterisera jämvikten och det socialt optimala uppdraget, som minimerar den totala användarkostnaden, än i den traditionella deterministiska miljön. Ändå bevisar vi att båda kan kodas av en representation med bara polynom-många vägar. Slutligen, när det gäller osäkerhetsparametrar som är oberoende av kantbelastningar, visar vi att även om en jämviktstilldelning resulterar i en total användarkostnad som är högre än den socialt optimala, så är den inte högre än det analoga förhållandet i den deterministiska situationen. Med andra ord försämrar osäkerheten inte systemets prestanda ytterligare utöver enbart strategiskt användarbeteende.
Närmare relaterat till den modell som behandlas här, REF-bevisa existens och POA-resultat, när variabiliteten fångas upp av standardavvikelserna för förseningar.
A Mean-Risk Model for the Traffic Assignment Problem with Stochastic Travel Times
{'venue': 'Oper. Res.', 'journal': 'Oper. Res.', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}