Är det möjligt att maximera en monoton submodulär funktion snabbare än den allmänt använda lata giriga algoritmen (även känd som accelererad girig), både i teori och praktik? I den här artikeln utvecklar vi den första linjära tidsalgoritmen för att maximera en allmän monoton submodulär funktion som är föremål för en kardinalitetsbegränsning. Vi visar att vår randomiserade algoritm, STOCHASTIC-GREEDY, kan uppnå en (1 − 1/e − ε) approximation garanti, i förväntan, till den optimala lösningen i tid linjär i storleken på data och oberoende av kardinalitetsbegränsningen. Vi demonstrerar empiriskt effektiviteten hos vår algoritm på submodulära funktioner som uppstår i datasammanfattning, inklusive utbildning av storskaliga kärnmetoder, exemplarbaserad klusterbildning och sensorplacering. Vi observerar att STOCHASTIC-GREEDY praktiskt taget uppnår samma nyttovärde som lata giriga men går mycket snabbare. Mer överraskande, Vi observerar att i många praktiska scenarier STOCHASTIC-GREEDY inte utvärdera hela bråkdelen av datapunkter ens en gång och fortfarande uppnår oskiljaktiga resultat jämfört med lata giriga.
En snabbare, randomiserad girig algoritm Stochastic-Greedy (SG) utvecklades av REF med förväntad (1 − 1/e − ε)-uppskattning i tid O n log( 1 ε ).
Lazier Than Lazy Greedy
{'venue': 'ArXiv', 'journal': 'ArXiv', 'mag_field_of_study': ['Computer Science', 'Mathematics']}