Den proximala gradientalgoritmen för att minimera summan av en jämn och en nonsmooth konvex funktion konvergerar ofta linjärt även utan stark konvexitet. En vanlig orsak är att en multipel av steglängden vid varje iteration linjärt kan binda "terror" - avståndet till lösningen uppsättning. Vi förklarar den observerade linjära konvergensen intuitivt genom att bevisa ekvivalensen av ett sådant fel som är bundet till ett naturligt kvadratiskt tillväxttillstånd. Vårt tillvägagångssätt generaliserar linjär konvergensanalys för proximala metoder (av Gauss-Newton typ) för att minimera kompositioner av nonsmooth funktioner med smidiga kartläggningar. Vi observerar för övrigt att korta steglängder i algoritmen indikerar nära stationaritet, vilket tyder på ett tillförlitligt termineringskriterium.
REF visade också att algoritmen för proximal gradient uppnådde linjär konvergens under QGC.
Error bounds, quadratic growth, and linear convergence of proximal methods
{'venue': None, 'journal': 'arXiv: Optimization and Control', 'mag_field_of_study': ['Mathematics', 'Computer Science']}