Vi anser NURBS-baserade datastrukturer för molekyler och deras egenskaper, för att stödja syntetisk läkemedelsdesign och strukturella resonemang tillämpningar i molekylär kemi. Svårigheten med modellering och visualisering av stora molekyler härrör från den höga kombinatoriska komplexiteten hos den typiska molekyl som beaktas (t.ex. proteiner eller nukleinsyror [6, la]). Det finns två huvudmodeller. Den första beskriver molekylens primära struktur och den detaljerade 3D-positionen av var och en av dess atomer. Den andra gruppen grupperar några regioner av molekylen till enklare former för att beskriva vikningen av molekylen in i dess sekundära, tertiära och högre ordning strukturer. I detta dokument fokuserar vi på det första fallet där det krävs för att representera den primära strukturen i en makromolekyl. En representation av den primära strukturen är rymd fyllnadzng modellen, där varje atom beskrivs av en sfär med sin van der Waals radie. Den topologiska och kombinatoriska strukturen hos denna modell har nyligen utforskats av Edelsbrunner [9, 10, 111]. I synnerhet från en sådan formalisering kan all information om den topologiska strukturen och molekylens motsvarande geometri lätt extraheras. Utifrån dessa resultat utvecklar vi en B-rep datastruktur som syftar till att vara användbar både för visualisering och modellering. Detta kräver förmågan a) att exakt representera molekylens form, b) att direkt göra en sådan representation, och c) att utföra modelleringsåtgärder som motsvarar addition/deletion av rester. Det naturliga valet för att uppnå båda målen är att använda trimmad NURBS (icke enhetlig Rational tensor-produkt B-Spline med rationella B-Spline trimningskurvor). De är en branschövergripande standard eftersom det finns en modellering av primitiva och grafikbibliotek för Nurbs-återgivning (t.ex. OpenGL, OpenInventor [IS]). M malmover, den rationella parameteriseringen möjliggör en exakt representation av en sfärisk yta. Enbart detta är inte tillräckligt. För att få en exakt representation av en makromolekylär struktur måste vi också representera för varje atom, inte hela dess sfär, endast den del av sfären som tillhör den yttre molekylytan. Detta innebär att från den sfär som representerar en atom måste vi skära bort bitarna i de angränsande atomerna. Vi kan bevisa att anta en viss parameterisering varje trimningskurva (en cirkel) i 3D-rymden är kartlagd tillbaka i parameterdomänen till en kurva som i sin tur kan representeras exakt som en NURBS-kurva. På detta sätt kan vi representera bidraget från varje atom till molekylytan med en trimmad NURBS-plåster utan någon approximation. Metoden gäller till exempel bestämning av den lösningsmedelstillgängliga ytan (förskjutningen av en förening av bollar är en förening av bollar) och generaliserar för att uppnå den exakta representationen av den lösningsmedelskontaktyta (även känd som Connolly ytan av molekylen [7, 81). Representationen vi använder för molekyl (fastighet) ytor är en gräns representation. Två klasser av information används: a) geometrisk beskrivning av varje patch, b) topologiska samband mellan patcherna. Vi upprätthåller följande datastrukturer relaterade till molekylen. 217
Bajaj m.fl. presenterade en trimmad NURBS (icke-Uniform Rational B-Spline) representation av en molekylär yta så att ett standardgrafikbibliotek som OpenGL kan användas bekvämt REF.
NURBS based B-rep models for macromolecules and their properties
{'venue': "SMA '97", 'journal': None, 'mag_field_of_study': ['Computer Science']}