Detta dokument tyder på att samspelet mellan säkerhetsaffärer och citat revideringar modelleras som ett vektor autoregressivt system. Inom denna ram kan en handelsinformationseffekt på ett meningsfullt sätt mätas som den slutliga priseffekten av handelsinnovationen. Uppskattningar för ett urval av NYSE frågor tyder på: en handel full prispåverkan anländer endast med en utdragen eftersläpning, effekten är en positiv och konkav funktion av handeln storlek, stora affärer orsakar spridningen, handel som sker i ansiktet på stora spreadar har större priseffekter, och, information asymmetrier är mer betydande för mindre företag. CENTRALA TILL ANALYSEN av marknadens mikrostruktur är uppfattningen att handeln på en marknad med asymmetriskt informerade agenter förmedlar information och därför har en bestående inverkan på säkerhetspriset. Storleken på priseffekten för en viss handelsstorlek anses i allmänhet vara en positiv funktion av andelen potentiellt informerade handlare i befolkningen, sannolikheten för att en sådan näringsidkare faktiskt informeras (dvs. sannolikheten för att en privat informationssignal faktiskt har observerats) och precisionen i den privata informationen. Det nära beroendet av priseffekterna på dessa faktorer, som kan kallas informationsasymmetrins omfattning, ger en stark motivation för den empiriska bestämningen av denna inverkan. I detta dokument strävar man efter att uppnå en sådan beslutsamhet inom en ram som är stabil för avvikelser från de formella modellernas antaganden. I processen etablerar ramen en rik karakterisering av den dynamik genom vilken handel och citat samverkar. Den marknad som behandlas här är en specialiserad marknad där en utsedd marknadsgarant exponerar bud och ber allmänheten om offerter. En omfattande teori har utvecklats som analyserar marknadstillverkarens exponering för handlare med överlägsen information." När det gäller omfattningen av informationsasymmetrin ger detta teoretiska organ två viktiga empiriska förutsägelser: för det första, * Finansdepartementet, Leonard N. Stern School of Business, New York University. För kommentarer om ett tidigare utkast står jag i skuld till Larry Harris, Robert Wood, och seminariedeltagare vid Columbia University, Duke University, Pennsylvania State University, Southern Methodist University, och Securities and Exchange Commission. Jag står särskilt i tacksamhetsskuld till domaren Larry Glosten för den illustrativa mikrostrukturmodell som används i avsnitt I1 och för hans hjälp med att formulera argumentet i avsnitt 111. Alla fel är mitt eget ansvar. 'Se Bagehot (1971), Copeland och Galai (1983), Glosten och Milgrom (1985), Kyle (1985), Easley och O'Hara (1987), Glosten (1987 Glosten (, 1989, Admati och Pfleiderer (1988), och Foster och Viswanathan (1987). Tidningen av Finance att asymmetrin är positivt relaterad till spreaden (mellan budet och be citat), och för det andra, att asymmetrin är positivt relaterad till priseffekten av en handel. Den första effekten har lett empiriska forskare söker mätbara proxies för information asymmetri för att undersöka postade bud-ask spreads.2 Den främsta fördelen med detta förfarande är att postade bud-ask spreads är relativt lätt att observera. Det finns dock vissa svårigheter. För det första begränsar prisskillnaderna kraftigt antalet möjliga värden som spridningen kan ta. (I praktiken på NYSE, den postade spreaden är ofta 118 eller 114 poäng, och något mindre ofta tar värden 318 eller 112.) Denna avrundning kan effektivt skymma många korssäkerhetsskillnader. För det andra återspeglar spreadarna en komponent som rör transaktionskostnader, t.ex. clearingavgifter. Slutligen motsvarar den postade spreaden de priser som är tillgängliga e t en viss tid för transaktioner endast upp till ett visst fast (vanligtvis relativt litet) belopp. Glosten (1989) visar att den nollkvantitetsspread som fastställts av en monopolist kan skilja sig markant från den som råder på en konkurrensutsatt marknad. Spridningens storlek återspeglar därför transaktionskostnaderna och återförsäljarmonopolets makt utöver den asymmetriska informationseffekten, och baserat enbart på observation av spridningen finns det inga uppenbara sätt att lösa de tre komponenterna. Andra empiriska studier har koncentrerats på den andra effekten av informationens asymmetri, storleken på handelns prispåverkan.3 Dessa analyser utgår vanligtvis från: transaktioners serieoberoende, ingen fördröjning av handelns inverkan på priset, och ett linjärt handelsprisförhållande till den avstängning som motsvarar fasta transaktionskostnader. Det finns goda skäl att ifrågasätta dessa antaganden. Inventering kontroll överväganden framkallar seriella beroenden i handeln, liksom pristryck effekter och ordning fragment a t i~n.Legna anpassning till ny information och utbyte-mandaterad pris utjämning kan leda till distribution över tiden av informationen impacL5 Slutligen, formen av det funktionella förhållandet mellan handel storlek och information är en följd av en i grunden omärkbar kostnads- och informationsstruktur, och många rimliga strukturer medför icke-linjära effekter. Nyligen har Hasbrouck (1988) och Stoll (1989) försökt lösa informations- och lagerkontrolleffekter. Hasbrouck tyder på att de två effekterna delvis kan lösas beroende på varaktigheten av deras inverkan på säkerhetspriset. Inventariekontrolleffekter är till sin natur övergående, medan den information som härleds från en handel på grund av asymmetrisk information permanent beslagtas i aktiekursen. En viktig punkt i detta papper är att transience karakteriserar inte bara inventering kontroll effekter men de flesta andra icke-information brister (pris diskretion, pristryck, ordning Se McInish and Wood (1988) och Chiang och Venkatesh (1988). Se Glosten och Harris (1988) och Foster och Viswanathan (1988). Se Garman (1976), Stoll (1976, 1989, Amihud och Mendelson (1980, 1982), Ho och Stoll (1980, 1981, 1983), och O'Hara och Oldfield (1986). Se Goldman och Beja (1979) och Beja och Goldman (1980). 181 fragmentering, prisutjämning etc.) Det gör jag också. Den praktiska konsekvensen är att informationseffekten av en handel bör mätas som den som kvarstår under en betydande period. I Hasbrouck-rapporten (1988) noterades också att om det skulle finnas någon privat information som härrör från en handel, måste den inte härledas från den totala handeln utan från den komponent som var oförutsedd – handelsinnovationen. För att undersöka ett utmärkande drag i lagerkontrollhypotesen använde sig den tidigare tidningen av den unika handelsinnovationen, dvs. den del av handeln som var oväntad och som enbart baserades på kunskap om den tidigare handelshistorien. I detta dokument generaliseras detta för att införliva bredare informationsmängder (t.ex. historiska revideringar av citat och icke-linjära funktioner i handelsvariabler) och därigenom uppnå en mer fullständig bild av informationseffekten. Sammanfattningsvis tyder detta dokument på att handel och citat revideringar betraktas ur ett ekonometriskt perspektiv som ett system som kännetecknas av auto- och korskorrelationer av mycket allmän karaktär. Inom denna ram kan informationseffekterna av en handel formellt definieras som den slutliga effekten på aktiekursen (eller offerten) till följd av den oväntade delen av handeln, dvs. den bestående priseffekten av handelsinnovationen. Den ihållande priseffekten av en handel på priset är att föredra framför den omedelbara effekten, eftersom den senare kan vara förorenad av övergående likviditetseffekter. Användningen av handelsinnovationen (snarare än den totala handeln) som drivkraft innebär att man utesluter den förutsägbara delen av handeln, som per definition inte ger någon ny information. När det gäller handelsinnovationen till den slutliga priseffekten tar man effektivt bort de övergående effekter som härrör från en mängd brister på marknaden som inte behöver modelleras explicit. Den primära statistiska teknik som används här är vektor automatisk regression tillämpas på citations- och handelsdata. Medan användning av icke-linjära funktioner av variablerna tillåter en rik karakterisering av deras dynamik, estimering tekniken är i huvudsak minst kvadrater. De grundläggande beräkningarna är därför linjära och relativt dragbara, viktiga överväganden när man ställs inför system som kännetecknas av ett stort antal parametrar och observationer. Teknikerna och modellfilosofin kan därför lätt generaliseras och tillämpas i många andra situationer. I detta dokument behandlas generaliseringar som inbegriper icke-linjära handelseffekter och spridningsrollen. Detta dokument är organiserat enligt följande. Avsnitt I beskriver heuritiskt en enkel  bivariat linjär tidsseriemodell av avslut och citat revideringar och motiverar sedan och tolkar vektorn autoregression (VAR) modell. I avsnitt I1 presenteras en explikation av VAR-representationen för en enkel mikrostrukturmodell. Avsnitt I11 är en mer kritisk analys av några av de problem som kan drabba VAR-uppskattning i mikrostrukturtillämpningar. Tidningen övergår sedan till empiriska resultat. Uppgifterna diskuteras i avsnitt IV, och en enkel bivariat VAR-uppskattning presenteras i avsnitt V. Avsnitt VI presenterar en mer detaljerad modell som inkluderar icke-linjära handelseffekter. De preliminära tvärsnittsegenskaperna hos prispåverkansmåtten Journal of Finance analyseras i avsnitt VII. I avsnitt VIII diskuteras den roll som spridningen spelar när det gäller att fastställa handelns inverkan. I en kort sammanfattning avslutas dokumentet i avsnitt IX. I detta avsnitt presenteras en heuristisk utveckling av den grundläggande ekonometriska specifikationen. Utgångspunkten finns i de empiriska förutsägelserna av de strukturerade teoretiska modellerna för den asymmetriska informationseffekt som nämns i inledningen. Genom att lätta på de starka ekonomiska antagandena i dessa modeller och lägga till statistiska antaganden av ganska allmän karaktär kommer diskussionen att komma fram till en robust empirisk specifikation där handelns inverkan på priset på grund av asymmetrisk information är både meningsfull och mätbar. Notation och sekvensering konventioner i modellen liknar Hasbrouck (1988). Marknadstillverkaren lägger bud och ber om offerter, priser till vilka han är villig att köpa eller sälja aktier. Anteckna dessa citat som q,b och q:, Där tidpunkten konvention är att dessa fastställs efter handeln har inträffat vid tidpunkten t. Därför är de citat som råder innan handel har ägt rum q,b_l och q:,. En transaktion kännetecknas av dess undertecknade volym x, vilket är positivt om handeln är ett köp (köpare-initierat) och negativt om en försäljning (säljare-initierat). Baserat på x, lägger marknadsgaranten in nya citat q,b och q;. De formella modellerna utgår i allmänhet från att dessa citat uppfyller ett nollförväntat vinstvillkor för marknadsgaranten. Om det inte finns några transaktionskostnader, och den enda uppdateringen till den offentliga information som anges vid tidpunkten t är den aviserade handeln, då revideringen i citaten vid tidpunkten t sammanfattar den information som härleds från observationen av x,. Den primära prisvariabeln som används i detta papper är mittpunkten på citaten. För att motivera detta som en meningsfull variabel är det första antagandet (senare avslappnat) att citaten fastställs symmetriskt om det förväntade värdet av säkerheten villkorat av all offentlig information. Mer formellt, definiera värdet av säkerheten vid någon bekväm terminaltid T i en avlägsen framtid som YT, och låt 9, vara den offentliga information som fastställs vid tidpunkten t (inklusive citat och handel vid tidpunkten t). Då symmetri antagandet är: Enligt detta antagande, den information som härleds från tiden t handel (x,) kan enkelt sammanfattas som den efterföljande revideringen i citatet mittpunkt: Transaktionskostnader som är fasta och symmetriska för inköp och försäljning är lätt att rymma i denna punkt: identifieringen av r, med information inverkan av x, påverkas inte av en kostnadsbaserad komponent i spridningen. Den enkla slutsatsen påverkas å andra sidan i hög grad av förekomsten av icke-kommersiell offentlig information (nyhetsmeddelanden). För att behålla 183 den nuvarande notationen, kommer det att antas att den offentliga informationen kommer efter den t: e handeln men före den tillhörande citering revideringen. (Om citaten revideras i avsaknad av en handel, låt detta anges genom att ställa x, = 0.) I detta fall återspeglar prisrevideringen såväl offentlig som privat information, och detta gör det möjligt att dra en slutsats om priseffekterna av en viss handel. Det är dock fortfarande möjligt att bedöma handelns priseffekter i någon genomsnittlig mening. Det antagande som krävs för att stödja slutsatsen i detta nya ramverk är att det finns kontinuitet över tiden i den funktion som avser handeln (via den infererade privata informationen) och revideringen av citatet. Detta är liktydigt med att hävda att revideringen av citatet är en stabil funktion av handeln. För att förenkla vissa aspekter av diskussionen är det första antagandet (därefter ändrat) att beroendet är linjärt. Således r, = bx, + v,,, där störningen v,,, återspeglar den offentliga informationen. Handelns prispåverkan mäts med den koefficient b som kan uppskattas genom regression. Denna enkla specifikation kännetecknas av en handelseffekt som är helt samtida. För att göra denna modell mer robust, bör det noteras att många mikrostrukturer brister orsakar släpande effekter. Prissekretess kan t.ex. ge upphov till tröskeleffekter, eftersom en prisrevidering kanske inte är optimal förrän en serie av transaktioner i samma riktning har ägt rum. (Ytterligare effekter av diskretion diskuteras i Harris (1990).) Inventariekontrolleffekter, sen anpassning till information och prisutjämning på utbytesbasis innebär också serieberoenden. Dessa överväganden tyder på en mer flexibel struktur där lakade värden ingår: där a och b är koefficienter, och v,,, är störningen. I princip kan denna representation vara av oändlig ordning. Som en praktisk empirisk fråga är den trunkerad med viss fördröjning. Seriell korrelation i citat revideringar är oförenligt med citatsymmetri antagande av ekvation (1). Egenskapen av villkorlig symmetri vid alla tidpunkter underförstått av (1) kan istället ersättas av en svagare version av symmetri som innehar för förväntan av citat vid någon framtida tidpunkt är villkorad av den aktuella (tid t ) information som: Intuitionen bakom detta krav är att medan en offert revision modell av det slag som anges i ekvation (2) tillåter avvikelser mellan citations-midpoint och effektiva priser, dessa avvikelser är övergående. Med tiden förväntar sig alla rationella agenter att citaten återgår (i genomsnitt) till det verkliga värdet av säkerheten. Som kommer att bli uppenbart, den nuvarande analysen är starkt beroende av förväntningarna på framtida citat underförstått av den dynamiska modellen. Detta antagande säkerställer att vi genom att genomföra projektionen tillräckligt långt in i framtiden kommer fram till det nuvarande effektiva priset. Till denna punkt har man antagit att handeln är exogen och helt oförutsedd. Samma mikrostruktureffekter som nämns i diskussionen om citatet revideringar kommer också att leda till seriella beroenden i handeln, och i övervägande handel kan modelleras på ett liknande sätt: Störningen i denna ekvation, v,,, fångar den oförutsedda (innovativa) komponenten i handeln (relaterat till en förväntan bildas från linjär projektion på handeln och citat revidering historia). Om det därför finns någon privat information som kan härledas från en handel, måste den finnas med i denna innovation. Tillsammans ekvationer (2) och (4) består av en bivariat vektor autoregression modell (se domare, Griffiths, Hill, Lutkepohl, och Lee (1985) ). Det antas att störningarna har noll medel och är gemensamt och seriellt okorrelerade, viz. Evl,, = Ev,, = 0, Evl,, uls = = 0, för s + t. Jämfört med den vanliga VAR specifikationen, modellen som ges av ekvationer (2), (4) och (5) är något ovanlig genom att r, specifikationen inkluderar det samtidiga värdet av x,. Detta innebär, eftersom koefficienterna i (2) och (4) är linjära prognoskoefficienter, att Ev,, v,, = 0.Detta återspeglar det faktum att revidering och handel inte bestäms samtidigt: citatet revidering följer handeln, och r, inte samtidigt kan påverka x,. Ett av de sekundära syftena med denna studie är analysen av Granger-Sims kausalitetsmönster i data. Det finns naturligtvis en stark presumtion om orsakssamband som går från att handla till att citera revideringar, och strukturen tillåter detta både samtidigt och med förseningar. Strukturen gör det också möjligt att skapa ett orsakssamband som sträcker sig från försenade prisändringar till handel. Det tillåter inte, på grund av ovanstående tidsöverväganden, samtidiga kausaliteter som går från prisändringar till handel. För att se den roll som offentlig och privat information spelar i denna modell bör man först överväga handelsrepresentationen av ekvationen (4). På grundval av kunskap om handels- och prishistoriken kan agenter använda (4) för att bilda en förväntan om den t:e handeln. Om det finns någon ny information i x, måste den bo i innovation v,,, eftersom den återstående komponenten är helt känd. Detta innebär inte att innovationen är en deterministisk funktion för den nya informationen. Förekomsten av oinformerade likviditetshandlare, till exempel, kommer att införa en bullerkomponent i v, som är okorrelerad med privat information. Om det inte förekommer ett visst buller kommer marknadsgaranten bara att förlora på att anlända handlare. För att bedöma informationsinnehållet i en handelsinnovation i denna modell, anta att vid tidpunkten t = 0 systemet är i ett stabilt tillstånd: alla släpade värden r, och x, är noll, och de rådande citat är satt till den ovillkorliga förväntan om säkerhetens värde, ~[(~b, (2) och 4), är det möjligt att beräkna E [ r, / u,,,, I och E [ x, I u,,,, I för t 2 0. Summan av de förväntade citat revideringar genom steg m, ger den förväntade kumulativa citat översyn genom mth steg. Genom (3), som m ökar, a, (v2,,) = ~y =~ Det vill säga, den förväntade kumulativa citat revideringen överensstämmer med revideringen i det effektiva priset. Av detta skäl har en (v,) en tolkning som den information som avslöjas av handelsinnovationen och utgör den grundläggande konstruktion som ligger till grund för detta dokument. Sammanfattningsvis möjliggör alltså den VAR-modellstrategi som tillämpas på handel och offerter åtminstone i princip en lösning mellan privat information (handelsinnovation) och offentlig information (offertrevideringsinnovation). Genom att uttryckligen återspegla systemets dynamiska struktur gör VAR-modellen det dessutom möjligt att beräkna både de samtidiga och de fördröjda effekterna av en innovation. Den ihållande inverkan av en handelsinnovation på citatet har därför en naturlig tolkning som informationsinnehåll i innovationen netto av övergående effekter. Även om det VAR-ramverk som föreslås i det sista avsnittet är mycket allmänt, är det lämpligt att överväga representationen av en viss modell. I detta avsnitt analyseras en enkel mikrostrukturmodell (som föreslås av Larry Glosten) som uppvisar både asymmetrisk information och lagerkontrollbeteende och presenterar ett numeriskt exempel som visar att VAR-analysen är överlägsen andra tänkbara alternativ. Begrunda följande ramar. Låt m, vara den effektiva aktiekursen, det förväntade värdet av aktien villkorad av all offentlig information. Utvecklingen av m, ges av där c > 0 definierar en nedåtgående sluttande efterfrågan schema, och u,, är innovation (oväntad komponent) av handeln. Från ekvation (7), svaret på det effektiva priset på handeln innovation är zv,, och så z är måttet på information asymmetri i denna modell. Ur ekonometrikerns synvinkel, det effektiva priset m, är omärkligt. Den ekonometriska modellen får därför endast omfatta x och q, eller (för att överensstämma med VAR-ramen i det sista avsnittet) x, och r, där r, = q, -q,-. För att påskynda diskussionen är det bra att betrakta en < 1 och en = 1 som separata fall. Ta den första, kan det visas att modellen innebär följande autoregressiva representation: (I11 Ordningen av denna vektor autoregression är oändlig, men så länge en < 1, koefficienterna minskar. Med tanke på innovationerna representationer för r, och x, är det möjligt att beräkna (till någon grad av noggrannhet) autokovariances för och kors-kovariances mellan de två serierna. Av dessa kan man i sin tur beräkna de regressionskoefficienter som skulle erhållas i trunkerade specifikationer som motsvarar ekvationerna (10) och (11). Dessa är mycket icke-linjära och komplicerade funktioner av de ursprungliga parametrarna. Betrakta därför för illustrationsändamål ett specifikt numeriskt exempel. Låt a = 0,6, b = 1, c = 0,5, Var(v,,) = Var(v2,,) = 1, och låt värdet av asymmetrisk informationskoefficient ges som z = l. Följande diskussion behandlar tre skattningsstrategier. Antag först att ekonometriern tror på den fullständiga avsaknaden av lagerkontroll eller andra övergående likviditetsöverväganden. I detta fall kan handelns inverkan på priset bedömas genom en uppskattning av regression r, = 2x, + GI, där symbolen "^" används för att ange att parametern nu tillhör en modell som felaktigt anges. Regressionskoefficienten 2 = Cov(r, x,)/Var(x), och för de särskilda numeriska värden som används här 2 = 1.960. Detta är en bruttoöverskattning av det verkliga värdet av enhet och uppstår som en följd av den samtidiga "överreaktion" av priset på grund av inventering överväganden. Antag nu att ekonometriern fortfarande tar bort några inventarieeffekter men tror att priset uppvisar laked justering till affärer. Denna sug- där r, är citat-revision, x, är handeln, 9,, är citat-revision innovation, Gz,t är handeln innovation, och t index transaktioner. Baserat på en inledande innovation vid transaktion t = 0 av GI,, = 0 och G2,, = 1 (dvs. ett köp av en aktie), tabellen ger det underförstådda svaret av r, och x,. Kvantitet a, är den kumulativa offert revision genom transaktion m: a, = C E o r,. gerts regression r, mot nuvarande och laged x, i en autoregression liknande ekvation (10) men trunkerad (för praktiskhet) vid vissa ändliga fördröjning. Om regressionen trunkeras vid lag 3 anges regressionskoefficienterna genom att: Om (i avsaknad av lageröverväganden), att handeln är okorrelerad, ges en enhetshandels härledda inverkan på priset av summan av handelskoefficienterna, 2.172. Som en uppskattning av z är detta ännu värre än den tidigare analysen. Slutligen, anta att ekonometriern antar den fullständiga VAR modelling strategi som förespråkas här, och uppskattar också en handel autoregression (trunkeras på lag 3). De regressionskoefficienter för den senare representationen är: För att uppskatta den asymmetriska informationseffekten med hjälp av den dynamiska strategin, anta att alla laged x, är initialt noll och att vid tiden t = 0, x, = 1. Tabell I beskriver systemets dynamiska rörelse genom tiden t = 10. I enlighet med inventarieeffekterna, de initiala chockerna till både x, och r, delvis vändas i efterföljande perioder. Tar tid t = 10 som "begränsande punkt" i systemet, skulle man dra slutsatsen att en enhet handel orsakar en 1.156 enhet ökning av aktiekursen. Detta är mycket närmare det sanna värdet av enhet än något av de två första tillvägagångssätten. Även om denna demonstration är baserad på en uppsättning parametervärden, visar det att VAR-uppskattningen kan vara 188 The Journal of Finance markant överlägsen skattningsmetoder som inte tillräckligt tar hänsyn till marknadens dynamiska struktur.6 När det nu gäller det fall där justeringskoefficienten i prisekvationen (8) är a = 1, kan det visas att summan av koefficienterna i den rörliga genomsnittliga representationen för handel är noll. I detta fall har handelsserierna ingen autoregressiv representation. Marknadstillverkarens inventeringsserie har dock en sådan representation och kan användas i stället för handel. Som en sista punkt uppvisar VAR-representationen för detta enkla exempel inte något beroende av försenade revideringar av citatet. Med en rättvis ökning av komplexiteten i modellen, skulle det vara möjligt att införa ett sådant beroende genom att tillåta q, i (8) att uttryckligen vara beroende av samtida och laged v,,, (offentlig information) eller genom att tillåta x, i (9) att vara beroende av laged v,,. Att tillåta x, att vara beroende av samtida v,,, dock, skulle vara detsamma som att beslagta offentlig information i den oväntade delen av handeln. Som kommer att visas i nästa avsnitt orsakar detta problem för analysen. I avsnitt I föreslogs en tvåvarierad VAR-modell för handel och offertändringar som omfattade de linjära specifikationerna för ekvationer (2) och (4) och störningsegenskaperna i (5). Som ett mått på asymmetrisk information, föreslog sektionen den kumulativa citat översyn som orsakas av en handelsinnovation, a m ( v,, ). Medan den stödjande diskussionen motiverade många av modellens drag på ett heuristiskt sätt, var konstruktionen inte en formell utveckling från de första principerna. Modellen är därför nästan säkert en approximation, och det är nödvändigt att fundera över om den är tillräcklig. Denna diskussion kommer att behandla två typer av frågor. De första problemen är ekonometriska och rör potentialen för partiska eller inkonsekventa uppskattningar av VAR-systemet. Den andra uppsättningen frågor är tolkande och gäller de villkor under vilka en m ( v 2,, ) faktiskt mäter asymmetrisk information. Ur ett estimeringsperspektiv är det avgörande draget i modellen, som följer av den störningsstruktur som antas i ekvation (5), att störningarna (v,, och v,,,) är okorrelerade med regressatorerna (de släpade, och i ett fall samtida, värden av x, och r,). Detta påstående grundar sig på antagandet om stationaritet. Om citatet revideringar och handel {r, x,) är gemensamt covarians stationära, då Wold theorem ser till att modellen kan skrivas som en gemensam glidande genomsnittsprocess av oändlig ordning. Om denna rörliga genomsnittliga representation är inverterbar (dvs. om dess nuvarande Uppskattningsfelet i VAR-metoden beror på trunkeringen av autoregressionerna, och med längre fördröjningar uppnås bättre noggrannhet. Om regressionerna trunkeras vid lag 5, Den implicita prisförändringen genom tiden t = 10 är 1.053. Om regressionerna är trunkerade a t lag 7, blir detta värde 1.019. 189 innovation kan beräknas som en konvergerande viktad summa av nuvarande och tidigare förverkliganden), sedan per definition serien har en oändlig autoregressiv representation, d.v.s. en av de form (2) och (4) i vilken koefficienterna konvergerar. a, v,) som mått på privat information I de formella modellerna för asymmetrisk information drivs handeln delvis av privat information och delvis av likviditetsbehov, men på intet sätt är den handel som drivs av offentlig information och som är relevant för att förutse säkerhetens värde. Denna intuition ligger till grund för dikotomi i den nuvarande VAR-modellen av ekvationer (2) och (4) som identifierar all offentlig information med citatet revision innovation (v,,) och all privat information (plus en okorrelerad likviditetskomponent) med handeln innovation (v,, ). Denna dikotomi hävdar att v,,, återspeglar ingen offentlig information och så rättfärdigar tolkningen av impulsresponsfunktionen a, (v,,) som ett mått på den privata informationen. I praktiken är dikotomi naturligtvis inte lika ren, och uppskattade värden för a, kan därför antingen misslyckas med att fånga svaret från citatet på privat information eller annars kan återspegla svaret av citatet på offentlig information. Följande diskussion är inriktad på några av de ofullkomligheter som kan störa dikotomi. Även om kommentarerna särskilt tar upp frågor i den nuvarande VAR-modellen, bör det betonas att de genomsyrar de flesta analyser som syftar till att relatera handelsverksamhet och säkerhetspriser. Den första delen av dikotomin hävdar att "revideringen av citatet" endast återspeglar offentlig information. Eftersom buden lämnas av handlare eller handlare med begränsad order, kan detta påstående överträdas om någon av dessa parter har överlägsna uppgifter. Även om specialister vanligtvis inte engagerar sig i analyser av det slag som sannolikt direkt kommer att avslöja företagens finansiella information, de har en informativ fördel i sin kunskap om limit order bok. Omfattningen av informationsproduktion genom limit order handlare är okänd. (Med tanke på att värdet av privat information i allmänhet försvinner över tiden finns det dock incitament för informerade näringsidkare att föredra säkerhet i utförandet av marknadsorder.) I detta fall mäter impulsresponsfunktionen den privata information som härrör från handeln i förhållande till den information som beslagtagits i de rådande citaten. Den senare kan återspegla den privata informationen från citatsättarna, som naturligtvis inte kommer att fångas upp av impulsresponsåtgärden. Den andra aspekten av dikotomi, att handelsinnovationen inte innehåller någon offentlig information, kan formaliseras som kravet att offentlig information inte är användbar för att förutsäga handelsinnovation. Det är, låt a, vara den offentliga informationen omedelbart efter den tid t citat översyn, Jag för k r O. Eftersom den offentliga informationsmängden innehåller variabler som vinst- och koncentrationsmeddelanden som kan påverka handelsbeslut, verkar det som om överträdelser av (14) är mest sannolika när det finns marknadsinslag som försämrar processen för att revidera budet och därigenom hindrar revideringen av budet från att fullt ut återspegla offentlig information. I denna diskussion behandlas effekterna av specialistutjämning, gamla citat och gamla limiteringar. I New Yorks och American Stock Exchanges ingår som en del av marknadsgarantens jakande skyldighet ett krav på att priserna inte ska vara "för okontinuerliga". Om marknadsgaranten måste visa en smidig prisövergångsväg, då citat kan inte omedelbart revideras för att återspegla offentlig information. Anta till exempel att alla agenter har enhetlig information och att en positiv resultatprognos blir allmänt känd. De tidigare citaten återspeglar inte denna information, och efter meddelandet handlare skulle ha ett incitament att köpa till föregående fråga pris (om de kunde). Det antas vanligtvis att marknadsgaranten omedelbart kan justera buden för att återspegla tillkännagivandet och att likviditetshandlarna vid dessa nya bud inte skulle ha större incitament att köpa än de gjorde tidigare. I händelse av en sådan omedelbar justering, skulle den ekonometriska analys detta urval skulle upptäcka ingen handel korrelerad med citatet revision och skulle korrekt dra slutsatsen att det saknas asymmetrisk information. Men om marknadsgaranten är tvungen att sätta citaten på ett sådant sätt att säkerställa en smidig prisjusteringsbana, då kanske han inte kan revidera citaten så fullständigt och så omedelbart som okonstruerad användning av nyheterna skulle innebära. För att ta ett extremt fall, anta att marknadsgaranten är ålagd att höja citaten utom som svar på en handel. Han skulle vara tvungen att upprätthålla tidigare citat tills en näringsidkare lämnat en köporder. Han skulle sedan flytta citaten uppåt med det föreskrivna maximibeloppet (säg 118 av en punkt). Om detta pris fortfarande var "för lågt" (relaterat till den offentliga informationen), då skulle nästa handel också tenderar att vara en köporder. Citaten skulle sedan höjas med ytterligare 118 och så vidare tills de korrekta citaten nåddes. I detta urval skulle ekonometriern upptäcka ett samband mellan handel och efterföljande revideringar av citatet och felaktigt hänföra detta förhållande till asymmetrisk information. Även om prisutjämning sannolikt är ett inslag i handelsprocessen, finns det flera faktorer som sannolikt kommer att minska problemets allvar. Den första punkten är ett förtydligande. Begreppet "prisutjämning" används ibland för att beskriva alla system som uppvisar försenad prisjustering. I detta sammanhang bör det betonas att ekvation (14) inte nödvändigtvis kränks när prisjusteringen är försenad. Den modell som diskuteras i avsnitt 111 uppvisar t.ex. en försenad justering (i (10) är den aktuella prisrevideringen beroende av latent handel), men VAR-analysen leder ändå till en korrekt slutsats. Problemet är en konsekvens i stället för marknadsgarantens oförmåga att använda offentlig information optimalt vid fastställandet av citaten och den därav följande offentliga informationskomponenten i handelsinnovationen. För det andra är problemet med utjämning som svar på offentlig information potentiellt allvarligt endast för relativt små affärer. För att överbrygga en stor prisökning genom transaktioner till priser som separeras med 118 poäng, behöver marknadsgaranten inte tillgodose den totala efterfrågan till de mellanliggande priserna. Små affärer till dessa priser räcker för att uppfylla utjämningsskyldigheten. Som en sista och tredje övervägande, notera att när inför stora nyheter eller tillkännagivanden, marknadsgaranten har möjlighet (med tillstånd av börsgolvguvernören) att stänga och öppna marknaden igen. Skyldigheten att jämna ut priserna sträcker sig inte över stängningsperioden. En annan uppenbar klibbighet i citeringsrevideringsprocessen uppstår från gamla rapporterade citat. I rapporteringsprocessen prioriteras handel framför offerter. Medan handlarna i publiken på golvet kan veta (och basera sina order på) rätt citat, dessa citat kommer inte att återspeglas i databasen. Dessa muntliga citat utgör en del av den offentliga informationen, men återspeglas inte i den postade citathistoriken. Som sådan kan en handel som verkar ha varit oväntad ur forskarens synvinkel i själva verket ha varit ett svar på ett orapporterat citat. Stale limit order kan tyckas orsaka liknande problem. En näringsidkare som gör en limitering på ett visst avstånd från marknadspriset förbinder sig att handla till limitpriset. På grund av kostnaderna för att kontinuerligt övervaka marknaden tillämpar näringsidkaren i själva verket en handelsregel som endast grundar sig på priset på säkerheten. Detta är en delmängd av den totala offentliga informationen, och det måste medges att en uppdatering till icke pris publik information kan orsaka en gränsorder att vara tydligt suboptimal i förhållande till vad den frånvarande limit-order näringsidkare skulle föredra. Av dessa anmärkningar bör det framgå tydligt att distinktionen mellan offentlig och privat information i den nuvarande tillämpningen (liksom i många andra) är tydligare i formella modeller än i praktiken. Tillkännagivandet över Dow-Jones tråd av en fusion bud, till exempel, är konventionellt tas som en uppdatering till den offentliga informationen uppsättningen. Om offentlig information anses vara den information som alla ombud ställer som villkor för sina åtgärder, är dock ett koncentrationsbud som lämnar en frånvarande näringsidkares försäljningsorder avslöjad till ett löjligt lågt pris fortfarande privat information: det införlivades inte i åtminstone en näringsidkares beslut. Liknande överväganden gäller för citat representationer som görs i handelsmassan men aldrig får spridas från golvet. Slutligen bör det understrykas att VAR-innovationerna beräknas på grundval av en förmodad linjär modell. Även om modellen kommer att generaliseras i senare avsnitt för att rymma vissa icke-linjäritet, kommer beräkningen av innovationerna alltid vara beroende av specifikationen. Eftersom samspelet mellan handel och citat revideringar kan plockas upp av en specifikation och inte av en annan, kan felspecifikation ytterligare störa dikotomi. Sammanfattningsvis leder marknadsbrister som suddar ut identifieringen av offentlig och privat information i samband med prisrevideringen respektive handelsinnovationerna inte till inkonsekventa ekonometriska uppskattningar. De kan av olika skäl leda till felaktig tillskrivning av privata och offentliga uppgifter. Sådana överväganden kommer sannolikt att genomsyra alla analyser som försöker relatera handel och prisrörelser, dock, och inte är idiosynkratiska till VAR-modeller. De resultat som rapporteras i detta dokument är baserade på ett urval av transaktionsdata från Institute for the Study of Security Markets (ISSM)7. Dessa data omfattar en sekvenserad handel och notering från New York och American Stock Exchanges och de konsoliderade regionala börserna under de 62 handelsdagarna under första kvartalet 1989. Urvalet av företag för denna undersökning valdes ut på följande sätt. För alla frågor som finns på ISSM och 1988 dagliga CRSP-filer, Jag beräknade totala marknadsvärden (slutet av 1988), bildade kvartil marknadsvärde delprover, och sorterade varje kvartil efter sekvens på ISSM-bandet (i stort sett alfabetisk). Jag tillämpade alla analyser på de 20 första företagen i varje kvartil som hade minst 500 transaktioner, genomsnittspriset över $5, och mindre än 10% förändring i antalet utestående aktier under urvalsperioden. När man konstruerade tidsserierna för handel och citationsrevisioner gjordes varje försök att hålla notationen i överensstämmelse med den modell som diskuterats i tidigare avsnitt, med förbehåll för vissa inneboende begränsningar. Klockan ("t") för modellen är transaktionssekvens. Modellen specificeras alltså i "transaktionstid". Den första observationen är den första handel eller offert för den första handelsdagen 1989, och därefter t ökas varje gång en handel eller offert publiceras. Det finns flera undantag från denna regel. För det första betraktades uppkomsten av en prisrevidering inom 5 sekunder före en transaktion som en rapporterings anomali, och i analysen omföljdes priset efter transaktionen. För det andra, om ett citat revideras inom 15 sekunder efter ett byte, jag tilldela det samma t subscript. Slutligen ignorerar jag citat från de regionala utbytena, som tenderar att följa de viktigaste utbytena ganska noga. Fastställande av riktningen för en handel görs på grundval av den rådande offerten. Ett transaktionspris över den rådande mittpunkten antas vara ett köp (positivt tecken) och vice versa för priser under mittpunkten. Om transaktionspriset är exakt vid mittpunkten, är handelsriktningen obestämd, och x, är satt till noll. Vid den dagliga öppningen, x, är också inställd på noll. När det gäller metoden att titta på observationerna bör det betonas att den aktuella studien är beroende av tolkningen av t som ett index över händelser (handel eller citat). I idealfallet skulle man också föredra att införliva tidsberoenden på väggklotet, men detta skulle kräva en betydande ökning av ekonometrisk komplexitet. För att VAR-modellen skulle uppskattas 7En tidigare version av detta papper använde en annan datakälla, en transaktionspost sammanställd av ett företag enligt avtal till den amerikanska börsen, och används av Hasbrouck och Ho (1987), Hasbrouck och Schwartz (1988), och Hasbrouck (1988). Resultaten baserade på ISSM-datauppsättningen liknar i hög grad dem som erhållits från den tidigare datakällan. Vid en konsekvent mätning av aktiehandelns informationsinnehåll är det endast nödvändigt att tidsserierna är konstanta med avseende på det tidsindex som används. Det avgörande antagandet här är att data är stationära i transaktionstid. Detta antagande utesluter inte förekomsten av villkorliga icke-stationariteter på grund av tid-på-dagen effekter, även om de naturligtvis ignoreras i modellering. Mycket av överklagandet av VAR-metoden ligger i dess potential för generalisering till att omfatta subtiliteter av handel-quote interaktioner. Medan senare avsnitt kommer att presentera några av dessa generaliseringar, är det användbart för expositiva ändamål att börja den empiriska analysen med en enkel bivariat modell liknande den som beskrivs i de föregående avsnitten. Av korta skäl här och under hela diskussionen om det empiriska arbetet kommer jag att presentera detaljerade resultat för ett enda representativt bestånd och sammanfattande resultat för det större urvalet. Den VAR-modell som föreslås i avsnitt I är linjär i den undertecknade handeln x. När en sådan modell uppskattas för olika företag anses handelns inverkan på prisändringar generellt sett vara positiv (som förväntat) men av mycket varierande omfattning. Detta förefaller vara en följd av ett litet antal stora affärer. En bättre-uppfostrad bivariat modell är resultatet av att ersätta x, med en indikatorvariabel som helt enkelt mäter riktningen (köp eller försäljning) av handeln. Denna variabel är xE) = + 1 (om x, > 0), 0 (om x, = 0), -1 (om x, < 0). Var-modellen innebär därför ekvationer där r, och xE) regresseras mot lakat värde. Detta (och alla VAR modeller som diskuteras här) uppskattas med hjälp av vanliga minst kvadrater uppskattningar av flerekvationssystemet.8 Den representativa aktien är Ames Department Stores (ADD) som har ett genomsnittligt marknadsvärde på $581 miljoner (som placerar det i den näst högsta kvartilen delprov) och genomsnittlig aktiekurs under urvalsperioden på $15.53. I tabell I1 presenteras koefficienterna för den bivariata VAR som uppskattas genom fem fördröjningar. Den viktigaste uppsättningen av koefficienter är de av xE);.., xE)-, i r, ekvation. Koefficienten av x: innebär att i genomsnitt citatet mittpunkt höjs med ungefär $0.014 omedelbart efter en inköpsorder. Koefficienterna vid längre fördröjningar är i allmänhet positiva men minskar. 'AS definieras, x: är en begränsad beroende variabel. Detta är inte i någon mening oförenligt med de antaganden som krävs för specifikation och konsekvent uppskattning: om { x p, r t } är gemensamt kovarians stationära och inverterbara, då en VAR modell av den form som anges i ekvationer (2),(4) och ( 5 ) finns. Det diskreta i x ; medför dock begränsningar för distributionen och ögonblicken av störningarna. Till exempel, även om u 2,, är seriellt okorrelerade, de är inte i allmänhet seriellt oberoende. De störningsegenskaper som anges i (5) säkerställer också att koefficienterna i (2) och (4) konsekvent kan beräknas med hjälp av vanliga minsta kvadrater. Naturligtvis kan de uppskattningar av VAR-koefficienten som erhålls i ett visst prov mycket möjligt innebära E v 2,, + 0 för vissa out-of-prov datapunkter. Detta är en följd av skattningsfel. Tabell I1 Uppskattningar av Bivariat Vector Auto Regressive Model for The Journal of Finance Modellen är: där r, är priset (quote-midpoint) förändring i dollar; x: är en handelsindikator variabel (+ 1för en köporder och -1för en säljorder); och t index transaktioner. Den linjära regressionskoefficienten baseras på alla transaktioner för första kvartalet 1989. Den andra viktiga egenskapen i uppskattningen är den starka positiva autokorrelationen i handeln som återspeglas av de laged x: koefficienter i x: uppskattning. Detta överensstämmer med resultaten från Hasbrouck och Ho (1987) och Hasbrouck (1988) och tyder helt enkelt på att köp tenderar att följa inköp, och på liknande sätt för försäljning. Detta mönster av positiv autokorrelation vid låg fördröjningar är mycket typiskt. Det finns i synnerhet en slående brist på låga och måttliga förseningar i handelsreverseringen i enlighet med mekanismerna för inventeringskontroll. Den korta predominansen av positiv autokorrelering är mer konsekvent med långsam anpassning till ny information. Typen och varaktigheten av autokorrelationen i affärer är en viktig faktor i specifikationen och uppskattningen av dessa modeller. Medan bevis för handelsreversering finns i Hasbrouck (1988), det uppstår endast i stora poolade prover av relativt lågt marknadsvärde lager. Även i dessa prover är reverseringen dessutom mycket svag och fördelas över mycket långa förseningar (upp till 200 transaktioner). För enskilda lager är det omvända mönstret helt enkelt för svagt för att kunna beräknas på ett tillförlitligt sätt i prover av den nuvarande storleken. Detta resonemang ligger till grund för beslutet att trunkera specifikationerna vid fördröjningar nedan, vilka skulle kunna antas vara omkastade. Databegränsningarna utesluter dock inte att man överväger hur handelseffekter vid långa fördröjningar kan påverka analysen. För det första är det, med tanke på den svaga reverseringen av handeln, osannolikt att ett tillägg av handel med långa 195 eftersläpningar skulle ge en betydande förklarande kraft till uppskattningarna av handel eller citationsrevidering. Det är därför osannolikt att de uppskattade koefficienterna skulle ändras avsevärt. Utelämnandet kan dock vara allvarligare när det gäller de underförstådda kumulativa revideringarna av citatet. Eftersom en, är kumulativ, under långa perioder även mycket svaga effekter kan lägga upp till betydelse. När det finns en långfristig reversering av handeln kommer därför de beräkningar av priseffekten som görs med hjälp av Var-skattningar av låg order sannolikt att överdriva den långsiktiga priseffekten: modellen kommer att fånga den initiala positiva effekten av en handel på offerten, men kommer att missa den efterföljande långsiktiga reversion. Om detta problem föreligger, är det mest sannolikt att det förekommer i uppskattningarna för lager med låga marknadsvärden och kan leda till att uppskattningarna av priseffekten blir snedvridna uppåt. De positiva effekterna av handel på offerter och den positiva autokorreleringen av handel är de primära faktorer som avgör modellens dynamiska anpassningsbana. Två andra besläktade drag är emellertid också värda att lägga märke till. Dessa är mönster av negativa laggade r, koefficienter i både r, och xE) specifikationer. Ur en rent beskrivande synvinkel, detta mönster i r, estimering innebär negativ autokorrelering i citatet revideringar. I x: estimering innebär det Granger-Sims kausalitet från citationsrevisioner till handel^.^ I den nuvarande tillämpningen finns det flera sätt att tolka dessa resultat. För det första kan de helt enkelt härröra från mätfel. Tecknet på handelsvariablerna bestäms genom att jämföra transaktionspriset med de rådande buden. Om det finns ett rapporteringsfel i citaten, kan efterföljande transaktioner vara felklassificerade, och det observerade orsakssambandet kan helt enkelt återspegla korrelation av mätfel. Typen av korrelation beror på typen av rapporteringsfel. Den troligaste felkällan är gamla citat. Det vill säga, mot bakgrund av den snabba handeln rapporteras transaktionerna snabbt, medan buden inte är det. Även om detta kan leda till felklassificerade transaktioner, bör det inte leda till något uppenbart beroende av den (ouppmätta) handeln med den bristfälliga (ouppmätta) prisrevideringen, och inte heller bör förseningen medföra en negativ självkorrelering i prisrevideringen. Å andra sidan, citat rapportering fel som är av en slumpmässig icke ihållande natur kan vara kapabel att generera det observerade beteendet. Orsakssambandet är å andra sidan förenligt med vissa aspekter av den nuvarande mikrostrukturteorin. Ett negativt förhållande mellan affärer och försenade kurs revideringar är förenligt med lager kontroll effekter eftersom en monopolistisk marknadsgarant med ett lager överskott skulle minska hans citat för att framkalla fler inköp. Det överensstämmer också med den prisexperimenteringshypotes som föreslogs av Leach och Madhavan (1989) där marknadsgaranten sätter citat för att på bästa sätt extrahera information från handlarna. Dessa möjligheter förtjänar ytterligare studium. Vid hantering av två gemensamt covarians stationär tidsserie x och. y, x sägs av Granger-Sims att orsaka y om kunskap om tidigare x och y leder till bättre förutsägelser av y än skulle vara resultatet av kunskap om tidigare y ensam. Se Geweke, Meese och Dent (1983). I r, uppskattning, ett formellt Wald test avvisar nollhypotesen att citatet revideringskoefficienter är noll med en svans sannolikhet p < 0,0001. Tabell 11, efter en första köporder. Index t avser transaktioner. De dynamiska egenskaperna hos systemet kan illustreras genom att undersöka svaret av citatet mittpunkt på ett köp vid tidpunkten t = 0 (x:=, = + 1).Den kumulativa citat revideringen är graferad i figur 1 till t = 20, vid vilken tiden har konvergerat till ungefär $0.028. Konvergensen är snabb (efter t = 5 är justeringens övervikt fullständig), men den är långt ifrån omedelbar. Detta tyder på att tillfälliga dynamiska överväganden, för vilka VAR-modeller är särskilt väl lämpade, är viktiga. De VAR-system som diskuterats till denna punkt har varit tvåvariata modeller baserade på antagandet att citat revideringar är linjära antingen i handelsstorlek eller handelstecken. Denna förmodade linjäritet är i bästa fall en svag approximation. Det är inte bara de underliggande kostnads- och informationsfunktionerna som sannolikt inte kommer att vara linjära, utan processerna för orderinträde och handelsförhandlingar är nästan säkert beroende av handelns storlek. Modeller som är mer realistiska men fortfarande är kompatibla med linjär uppskattning kan utvecklas genom att man flyttar till multivariata VAR-specifikationer som är linjära i icke-linjära omvandlingar av handelsvariabeln. I detta avsnitt diskuteras utvecklingen och uppskattningen av en sådan modell. Med tanke på att en allmän funktion kan approximeras genom en polynomexpansion innebär en uppenbar specificering en regression av citeringsrevideringen mot nuvarande och bristfälliga undertecknade befogenheter för handelsvariabeln. De ekvationer i vilka varje variabel i uppsättningen {r, x:, x, x:] regresseras mot lakat värde för hela uppsättningen. I praktiken var dock x; befanns vara statistiskt signifikant endast i r, uppskattningar. Dessutom befanns ingen av de andra variablerna vara signifikanta linjära prediktorer av x:. Därför beräknades ingen ekvation för denna variabel; i själva verket behandlades den som exogen. Den kvadratiska VAR-modellen uppskattades för alla 80 emissioner i urvalet. Medan tvärsnittsegenskaperna för dessa uppskattningar kommer att diskuteras i nästa avsnitt, rapporteras specifika skattningsresultat här för ADD. På grund av korthet, dessa uppskattningar ytterligare sammanfattas av ekvation och grupper av liknande variabler. Tabell I11 rapporterar för varje ekvation och varje typ av variabel: summan av koefficienterna för alla lagningar, den T-statistik som är associerad med denna summa, och p-värdet (höger svansvärde) i samband med Wald-testet av nollhypotesen att alla koefficienter i gruppen är noll. Fullständiga skattningsresultat finns tillgängliga på begäran. I r, uppskattning, koefficienten summor för xp och x, är positiva, och att för x; är negativ: som en funktion av handel storlek, priseffekten är positiv, ökande, och konkava. Denna konkavitet är ganska typisk för alla lager i urvalet och kan delvis uppstå på grund av skillnader i marknadens funktion för handel av extrema storlekar. Det asymmetriska informationsproblemet kan skilja sig åt för stora blockaffärer (som förhandlas mellan deltagare i ett löst pågående affärsförhållande) och små affärer (som är relativt anonyma). I handeln variabla regressioner, mönstret av positiv autokorrelation är mest uttalad i indikatorvariabeln XP och mindre slående i x,. Koefficienterna för revideringar av försenade bud är i allmänhet negativa. Den Granger-Sims orsakssamband som diskuteras i föregående avsnitt bekräftas starkt här: över hela provet, nollhypotesen att r, inte Granger-orsak xE), x, eller x; rejected på 0,05 nivå i 73 av de 80 fallen med hjälp av en Wald test. Slutligen, för att illustrera systemets dynamiska och storleksberoende egenskaper, presenterar figur 2 den kumulativa kursändringen efter köp av 1 000, 10 000 och 50.000 aktier. Även om bedömningen av omfattningen av den informationsmässiga asymmetrin för ett visst bestånd är ett problem av stort intresse för dess egen rätt, är den en föregångare till en större klass av frågor som rör förhållandet mellan asymmetrins omfattning och andra egenskaper hos aktien och marknadsstrukturen. I detta avsnitt presenteras en enkel tvärsnittsanalys. Det noterades i inledningen att den informationsasymmetri åtgärd som används här är en sammanfattande åtgärd och att de teoretiska modellerna tyder på att det bör vara en funktion av den relativa andelen potentiellt informerade handlare, sannolikheten för att någon faktiskt har observerat en privat informationssignal, och precisionen i den privata signalen. Dessa bestämningsfaktorer är inte direkt observerbara, och så ett forskningsproblem är konstruktionen av rimliga proxyvariabler. Ett andra problem uppstår i det faktum att dessa bestämningsfaktorer nästan säkert inte är exogena, eftersom den privata informationsproduktionen är känslig för återgången till denna verksamhet. Ett problem som hänger samman med detta är identifieringen av de exogena bestämningsfaktorerna för systemet som kan anpassas genom reglering av marknadsstrukturen eller utlämnande av information. En grundlig behandling av dessa problem ligger utanför ramen för detta dokument. Vissa preliminära slutsatser kan dock dras från en undersökning 199 Mäta informationsinnehållet i Stock Trades Tabell 111, efter inledande köp order av de angivna storlekarna. Index t avser transaktioner. förhållandet mellan prispåverkansmått och fast värde. Intresset för denna koppling härrör från den centrala roll som marknadsvärdet verkar spela som en avgörande faktor för avkastningens egenskaper. Dessutom är förhållandet inte omedelbart uppenbart. Nivån på informationsproduktionen för stora företag är nästan säkert högre än för små företag, men andelarna i större företag innehas också mer allmänt av likviditetshandlare, och det är den relativa andelen likvida medel och informerade handlare som bestämmer priseffekten. Det är också allmänt känt att de omedelbara priseffekterna av en handel i små frågor är större än effekterna av en handel av samma storlek på en stor fråga. Men en stor del av de små, fasta effekterna kan rimligen vara övergående, vilket lämnar en försumbar bestående effekt. För att bedöma denna fråga konstruerades fyra standardiserade priskonsekvensmått för vart och ett av de 80 företag som ingick i urvalet på följande sätt. Jag beräknade först den ihållande priseffekten för ett 1000-aktieköp underförstått av den kvadratiska VAR-modellen som diskuterades i det sista avsnittet genom det 20:e steget, det vill säga a,20(u2,0 = 1 000 aktier). Eftersom enheterna för detta är dollar~/(aktier)~, är denna åtgärd inte omedelbart jämförbar mellan företag. Ett relaterat mått är den genomsnittliga proportionella priseffekten av ett köp av 1000 aktier, definierad som där P är det genomsnittliga priset för aktien under urvalsperioden. Enheterna av 6, är (aktier)-': täljaren är en dimensionslös proportionell ökning. När denna åtgärd jämförs mellan företag med olika marknadsegenskaper kan det hävdas att ett köp av 1 000 aktier på något sätt är mer betydelsefullt för ett litet företag än ett stort eftersom köpet är större i förhållande till den typiska handelsstorleken: stora företag tenderar att ha större affärer. För att delvis lindra detta problem, definierar jag två åtgärder som tar som den drivande innovation handel som ligger vid 50: e och 90: e percentiler av urval distribution funktion av handeln storlek för det specifika företaget: 6, = crm=,,, (v2, = en 50: e percentil inköp) / F, 6, = am=20(v,o = en 90: e percentil inköp) / F. De tre åtgärder som föreslås hittills syftar till att bedöma den absoluta betydelsen av den information som avslöjas i handeln. Det skulle också vara lämpligt att införa åtgärder av betydelse för handeln i förhållande till all offentlig information. Motiveringen till detta ligger i det faktum att privat information i huvudsak är förkunskaper om offentlig information. Två företag med samma långsiktiga avkastning varians, till exempel, är i någon mening lika i intensiteten av informationen ankomst. Men de kan fortfarande skilja sig åt i förhållande till denna långa varians som förklaras av handel (dvs. kan hänföras till privat information). Även om denna andel kan beräknas utifrån VAR-representationen är problemen med specificering och uppskattning enorma (se Hasbrouck (1990)). Som ett alternativ är det relativa mått som används här förhållandet 6 till standardavvikelsen för den dagliga avkastningen för aktien: där u är standardavvikelsen för den dagliga avkastningen beräknad över 1988. I tabell IV redovisas sammanfattande statistik för det totala urvalet och delurvalet för marknadsvärdet. Den genomsnittliga proportionella prisförändringen för ett 1000-aktieköp ges av 6, på 0,00299 (0,299%) och i övergången från lägre till högre delurval på marknadsvärdet minskar dessa åtgärder i själva verket. Handelsfördelningspunkterna (0.50 och 0.90) visar att handelsstorlekarna tenderar att vara större för större företag. Det är därför intressant att åtgärderna 6, och 6, som grundar sig på relativa handelsstorlekar, också uppvisar den monotona minskningen mellan delprov. Slutligen bör det noteras att även om en minskning i övergången från delprover med lägre till högre värde, minskar det relativa måttet 6 fortfarande på samma sätt som de andra. (F-tester förkastade nollhypotesen om konstant delprov med p-värden < 0,001.) Dessa resultat är ganska preliminära men överensstämmer med att informationsasymmetrier är större för företag med mindre marknadsvärden. I detta dokument har man intagit ståndpunkten att som ett mått på den genomsnittliga omfattningen av informationsasymmetrin på en säkerhetsmarknad är den genomsnittliga effekten av priset på handel överlägsen användningen av den postade spreaden. Analysen av de dynamiska egenskaperna hos spridningen kan dock fortfarande ge värdefulla insikter om tabell IV Mäta informationsinnehållet i Stock Trades 201 Det totala urvalet omfattar 80 NYSEIAMEX-aktier; delproven är kvartiler baserade på aktiemarknadsvärde från och med slutet av 1988. Värden i tabellen är medelvärden för prov och (inom parentes) standardavvikelser. Genomsnittlig aktiekurs beräknas under urvalsperioden (1989, första kvartalet); daglig avkastning) beräknas över 1988; 50:e och 90:e percentil handel är.50 och.90 poäng i urvalsfördelningen funktion av handelsstorlekar för de enskilda företagen. Kvantitet 6, är den genomsnittliga proportionella effekten på offerten mitt i ett 1000 aktieköp; 6, är effekten av ett köp med storleken lika med.50 poäng; 6, är effekten av ett köp med storleken lika med.90 poäng; 6, = 6, /o (daglig avkastning).
Detta informationshandelsbaserade tillvägagångssätt skiljer sig från det för REF som undersöker informationen i handelsinnovationer som en vektor för autoregressiv.
Measuring the Information Content of Stock Trades
{'venue': None, 'journal': 'Journal of Finance', 'mag_field_of_study': ['Economics']}