Histoire.

Daniel Alston (connu sous le nom de contributeur "Fonzy") est l’un des principaux initiateurs et promoteurs de ce projet. Le projet a été ouvert sur http://wiktionary.wikipedia.org le, puis déplacé à http://www.wiktionary.org le. Le, la version francophone a été créée à http://fr.wiktionary.org.

Organisation.

Les projets Wiktionnaire ont pour vocation de devenir ensemble un dictionnaire descriptif doublement multilingue (les entrées et les définitions sont multilingues). À terme, il devrait par exemple contenir la définition en wolof de mots inuktitut.  "Wiktionnaire", terme francisé, désigne la partie francophone du projet, c'est-à-dire celle contenant des définitions écrites en langue française. Les mots de toutes les langues peuvent y être définis. Si certains mots ont une graphie identique entre plusieurs langues, ils sont séparés en sections classées par ordre alphabétique sur les noms de leurs langues respectives, en maintenant la langue française en première position.  Chacune de ces sections doit donc contenir des définitions de mots, complétées par les éléments suivants dans l’ordre :  Les mots sont organisés à l’aide de catégories thématiques, lexiques, informations sur les sens tels que le lieu et diverses informations. Des thésaurus présent les champs lexicaux, tous les mots pour parler d’un concept. Des annexes et pages d’aide proposent des informations complémentaires pour accéder au contenu.  Par ailleurs, un outil de recherche accessible depuis la colonne latéral a été développé par la communauté en JavaScript et Perl. Il sert à la recherche de rimes, d’anagrammes, ou de mots (utilisable pour les mots croisés). Il fonctionne à partir de copies mensuelles, des dumps, du Wiktionnaire.

Popularité.

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Élément.

Isotopes et origine stellaire.

L'oxygène possède dix-sept isotopes dont le nombre de masse varie de 12 à 28. L'oxygène d'origine naturelle est composé de trois isotopes stables : l'oxygène 16 O, l'oxygène 17 O et l'oxygène 18 O. On attribue en outre à l'oxygène une masse atomique standard de. L'oxygène 16 est le plus abondant, son abondance naturelle étant de 99,762 %.  La majorité de l'oxygène 16 est synthétisée à la fin du processus de fusion de l'hélium au sein d'étoiles massives mais une partie est aussi produite lors des réactions de fusion du néon. L'oxygène 17 est principalement issu de la fusion de l'hydrogène en hélium au cours du cycle CNO. Il s'agit donc d'un isotope courant des zones de combustion de l'hydrogène des étoiles. La majorité de l'oxygène 18 est produite quand l'azote 14 N rendu abondant par le cycle CNO capture un noyau d'hélium 4 He. L'oxygène 18 est donc couramment présent dans les zones riches en hélium des étoiles massives évoluées.  Quatorze radioisotopes ont été mis en évidence. Les plus stables sont l'oxygène 15 O ayant la plus longue demi-vie () et l'oxygène 14 O ayant une demi-vie de. Tous les autres isotopes radioactifs ont des demi-vies inférieures à et la majorité d'entre eux a des demi-vies de moins de. L'oxygène 12 O à la durée de vie la plus courte (). Le type de décroissance radioactive le plus répandu chez les isotopes plus légers que l'oxygène 16 est l'émission de positron produisant de l'azote. Le type de décroissance le plus courant pour les isotopes plus lourds que l'oxygène 18 est la radioactivité β donnant naissance à du fluor.

Utilisation de l'oxygène 18.

L'oxygène 18 est un indicateur paléoclimatique utilisé pour connaître la température dans une région à une époque donnée : plus le rapport isotopique O / O est élevé et plus la température correspondante est basse. Ce rapport peut être déterminé à partir de carottes de glace, ainsi que de l'aragonite ou de la calcite de certains fossiles.  Ce procédé est très utile pour confirmer ou infirmer une théorie sur les changements climatiques naturels terrestres comme les paramètres de Milanković.  Comme marqueur isotopique stable, il a été utilisé pour mesurer le flux unidirectionnel d'oxygène absorbé, pendant la photosynthèse, par le phénomène de photorespiration. Il a été montré que, avant l'augmentation de de l'ère industrielle, la moitié de l'oxygène émis par les feuilles était réabsorbée. Cela réduisait le rendement de la photosynthèse de moitié (Gerbaud and André, 1979-1980).

Importance de la présence de l'oxygène.

L'oxygène est l'élément chimique le plus abondant du point de vue de la masse dans la biosphère, l'air, l'eau et les roches terrestres. Il est aussi le troisième élément le plus abondant de l'univers après l'hydrogène et l'hélium et représente environ 0,9 % de la masse du Soleil. Il constitue 49,2 % de la masse de la croûte terrestre et est le principal constituant de nos océans 88,8 % de leur masse). Le dioxygène est le second composant le plus important de l'atmosphère terrestre, représentant 20,8 % de son volume et 23,1 % de sa masse (soit quelque 10 tonnes). La Terre, en présentant un taux si important d'oxygène gazeux dans son atmosphère, constitue une exception au sein des planètes du système solaire : l'oxygène des planètes voisines Mars (qui ne représente que 0,1 % du volume de son atmosphère) et Vénus y a des concentrations bien plus faibles. Toutefois, le dioxygène entourant ces autres planètes est seulement produit par les rayons ultraviolets agissant sur les molécules contenant de l'oxygène comme le dioxyde de carbone.  La concentration importante et inhabituelle de dioxygène sur Terre est le résultat des cycles de l'oxygène. Ce cycle biogéochimique décrit les mouvements du dioxygène à l'intérieur et entre ses trois principaux réservoirs sur Terre : l'atmosphère, la biosphère et la lithosphère. Le facteur principal de la réalisation de ces cycles est la photosynthèse qui est le principal responsable de la teneur actuelle en dioxygène sur Terre. Le dioxygène est indispensable à tout écosystème : les êtres vivants photosynthétiques dégagent du dioxygène dans l'atmosphère alors que la respiration et la décomposition des animaux et des plantes en consomme. Dans l'équilibre actuel, la production et la consommation se réalisent dans les mêmes proportions : chacun de ces transferts correspond à environ 1/2000 de la totalité de l'oxygène atmosphérique chaque année. Enfin, l'oxygène est un composant essentiel des molécules qui se retrouvent dans tout être vivant : acides aminés, sucres, etc..  L'oxygène joue également un rôle important dans le milieu aquatique. L'augmentation de la solubilité de l'oxygène à basses températures a un impact notable sur la vie dans les océans. Par exemple, la densité d'espèces vivantes est plus importante dans les eaux polaires en raison de la plus forte concentration d'oxygène. Les eaux polluées contenant des nutriments pour les plantes comme des nitrates ou des phosphates peuvent stimuler la pousse d'algues par un processus appelé eutrophisation et la décomposition de ces organismes et d'autres biomatériaux peut réduire la quantité de dioxygène dans les eaux eutrophes. Les scientifiques évaluent cet aspect de la qualité de l'eau en mesurant la demande biologique en oxygène de l'eau ou la quantité d'oxygène nécessaire pour revenir à une concentration normale d'.

Corps simple.

Structure.

Dans les conditions normales de température et de pression, l'oxygène est sous forme de gaz inodore et incolore, le dioxygène, de formule chimique. Au sein de cette molécule, les deux atomes d'oxygène sont liés chimiquement l'un à l'autre dans un état triplet. Cette liaison, ayant un ordre de 2, est souvent représentée de manière simplifiée par une liaison double ou par l'association d'une liaison à deux électrons et de deux liaisons à trois électrons. L'état triplet de l'oxygène est l'état fondamental de la molécule de dioxygène. La configuration électronique de la molécule présente deux électrons non appariés occupant deux orbitales moléculaires dégénérées. Ces orbitales sont dites antiliantes et font baisser l'ordre de liaison de trois à deux si bien que la liaison du dioxygène est plus faible que la triple liaison du diazote pour lequel toutes les orbitales atomiques liantes sont remplies mais plusieurs orbitales antiliantes ne le sont pas.  Dans son état triplet normal, la molécule de dioxygène est paramagnétique, c'est-à-dire qu'elle acquiert une aimantation sous l'effet d'un champ magnétique. Cela est dû au moment magnétique de spin des électrons non appariés de la molécule ainsi qu'à l'interaction d'échange négative entre les molécules voisines de. L'oxygène liquide peut être attiré par un aimant si bien que dans des expériences en laboratoire, de l'oxygène liquide peut être maintenu en équilibre contre son propre poids entre les deux pôles d'un aimant puissant.  L'oxygène singulet est le nom donné à plusieurs espèces excitées de la molécule de dioxygène dans laquelle tous les spins sont appariés. Dans la nature, il se forme communément à partir de l'eau, durant la photosynthèse, en utilisant l'énergie des rayons solaires. Il est également produit dans la troposphère grâce à la photolyse de l'ozone par des rayons lumineux de courte longueur d'onde et par le système immunitaire comme une source d'oxygène actif. Les caroténoïdes des organismes photosynthétiques (mais aussi parfois des animaux) jouent un rôle majeur dans l'absorption d'énergie à partir de l'oxygène singulet et dans la conversion de celui-ci vers son état fondamental désexcité avant qu'il ne nuise aux tissus.  L'oxygène est très électronégatif. Il forme facilement de nombreux composés ioniques avec les métaux (oxydes, hydroxydes). Il forme aussi des composés ionocovalents avec les non-métaux (exemples : le dioxyde de carbone, le trioxyde de soufre) et entre dans la composition de nombreuses classes de molécules organiques, par exemple, les alcools (R-OH), les carbonylés R-CHO ou RCO et les acides carboxyliques (R-COOH).  Énergie de dissociation des molécules diatomiques O-X à en kJ/mol (formula_1) :

Allotropes.

L'allotrope ordinaire de l'oxygène sur Terre est nommé dioxygène de formule chimique. Il présente une longueur de liaison de et une énergie de liaison de. Il s'agit de la forme utilisée par les formes de vie les plus complexes, comme les animaux, lors de la respiration cellulaire et la forme qui constitue la majeure partie de l'atmosphère terrestre.  Le trioxygène O, habituellement nommé ozone, est un allotrope très réactif de l'oxygène qui est néfaste pour le tissu pulmonaire. L'ozone est un gaz métastable produit dans les hautes couches de l'atmosphère quand le dioxygène se combine à l'oxygène atomique provenant lui-même de la fragmentation du dioxygène par les rayons ultraviolets. Comme l'ozone absorbe fortement dans le domaine des ultraviolets du spectre électromagnétique, la couche d'ozone contribue à la filtration des ultraviolets qui frappent la Terre. Toutefois, près de la surface de la Terre, c'est un polluant produit par la décomposition lors de journées chaudes des oxydes d'azote issus de la combustion des carburants fossiles sous l'effet des rayons solaires ultraviolets. Depuis les années 1970, la concentration d'ozone dans l'air au niveau du sol augmente du fait des activités humaines.  La molécule métastable nommée tétraoxygène (O) a été découverte en 2001 et était jusqu'alors supposée exister dans l'une des six phases de l'oxygène solide. Il est prouvé en 2006 que cette phase, obtenue en pressurisant du dioxygène à est en fait constituée d'un cluster rhomboédrique O. Ce cluster est potentiellement un comburant plus puissant que le dioxygène ou l'ozone et pourrait par conséquent être utilisé dans les propergols pour fusées. Une phase métallique, découverte en 1990, apparaît lorsque l'oxygène solide est soumis à une pression supérieure à et il a été montré en 1998 qu'à des températures très basses, cette phase devenait supraconductrice.

Propriétés physiques.

L'oxygène est plus soluble dans l'eau que ne l'est l'azote. L'eau en équilibre avec l'air contient approximativement une molécule de dioxygène dissous pour deux molécules de diazote. Concernant l'atmosphère, le rapport est approximativement d'une molécule de dioxygène pour quatre de diazote. La solubilité de l'oxygène dans l'eau dépend de la température : environ deux fois plus () en est dissous à qu'à (). À et à une pression d'air valant, l'eau douce contient environ d'oxygène par litre alors que l'eau de mer en contient environ par litre. À la solubilité augmente à par litre d'eau douce soit 50 % de plus qu'à et à par litre d'eau de mer soit 45 % de plus.  L'oxygène se condense à () et se solidifie à (). Les phases liquide et solide du dioxygène sont toutes deux transparentes avec une légère coloration rappelant la couleur bleue du ciel causée par l'absorption dans le rouge. L'oxygène liquide de haute pureté est habituellement obtenu par distillation fractionnée d'air liquide. L'oxygène liquide peut aussi être produit par condensation d'air en utilisant l'azote liquide comme liquide de refroidissement. C'est une substance extrêmement réactive qui doit rester éloignée de matériaux combustibles.  Bien que l'oxygène 17 soit stable, l'oxygène, composé essentiellement d'oxygène 16, présente une section efficace de capture des neutrons thermiques particulièrement basse = 0,267 mb (en moyenne pondérée sur les 3 isotopes stables), ce qui permet son usage dans les réacteurs nucléaires en tant qu'oxyde dans le combustible et dans l'eau en tant que réfrigérant et modérateur.  Néanmoins, l'activation de l'oxygène par les neutrons du cœur provoque la formation d'azote 16 émetteur d'une radiation gamma spécialement énergétique (= ), mais dont la période n'est que de, ce qui fait que ce rayonnement s'éteint rapidement après arrêt du réacteur.

Historique.

Premières expériences.

L'une des premières expériences connues concernant la relation entre la combustion et l'air est menée par Philon de Byzance, écrivain grec du Dans son ouvrage intitulé "Pneumatiques", Philon observe qu'en faisant brûler une bougie dans un récipient renversé dont l'ouverture est plongée dans l'eau, cela provoque une élévation de l'eau dans le col du récipient contenant la bougie. Philon émet une conjecture incorrecte, affirmant qu'une partie de l'air dans le récipient s'est transformée en l'un des quatre éléments, le feu, qui a pu s'échapper du récipient à cause de la porosité du verre. De nombreux siècles plus tard, Léonard de Vinci s'appuie sur le travail de Philon de Byzance et observe qu'une partie de l'air est consumée pendant la combustion et la respiration.  À la fin du, Robert Boyle prouve que l'air est nécessaire à la combustion. Le chimiste anglais John Mayow affine le travail de Boyle en montrant que la combustion a seulement besoin d'une partie de l'air qu'il nomme "spiritus nitroaereus" ou simplement "nitroaereus". Dans une expérience, il constate que lorsqu'il place une souris ou une bougie allumée dans un récipient fermé dont l'ouverture est plongée dans l'eau, le niveau de l'eau augmente dans le récipient et remplace un quatorzième du volume de l'air avant l'extinction des sujets. Dès lors, il conjecture que le "nitroaereus" est consommé aussi bien par la combustion que par la respiration.  Mayow observe que l'antimoine augmente en masse lorsqu'il est chauffé et en déduit que le "nitroaereus" doit y être associé. Il pense aussi que les poumons séparent le "nitroaereus" de l'air et le font passer dans le sang et que la chaleur animale et les mouvements musculaires résultent de la réaction du "nitroaereus" avec certaines substances du corps. Les comptes-rendus de ces expériences, d'autres expériences et des idées de Mayow sont publiées en 1668 dans "Tractatus duo" extrait de "De respiratione".

Phlogistique.

Robert Hooke, Ole Borch, Mikhail Lomonosov et Pierre Bayen parviennent tous à produire de l'oxygène dans des expériences aux et mais aucun d'entre eux ne le reconnaît comme élément chimique. Cela est probablement dû en partie à la théorie scientifique concernant la combustion et la corrosion et nommée phlogisitique qui était alors l'explication la plus répandue pour expliquer ces phénomènes.  Établie en 1667 par le chimiste allemand Johann Joachim Becher et modifiée par le chimiste Georg Ernst Stahl en 1731, la théorie du phlogistique affirme que tous les matériaux combustibles sont constitués de deux parties : une partie nommée phlogiston qui s'échappe lorsque la substance qui le contient brûle tandis que la partie déphlogistiquée constitue la vraie forme de la substance.  Les matériaux hautement combustibles qui laissent très peu de résidus comme le bois ou le charbon sont considérés comme contenant majoritairement du phlogiston alors que les substances non combustibles qui se corrodent comme le métal, en contiennent très peu. L'air ne joue aucun rôle dans la théorie du phlogistique, pas plus que les premières expériences menées à l'origine pour en tester l'idée. Au contraire, la théorie se base sur l'observation de ce qui se produit lorsqu'un objet brûle et sur le fait que la majorité des objets apparaît plus léger et semble avoir perdu quelque chose pendant le processus de combustion. Pour justifier le fait qu'un matériau comme du bois voit en fait sa masse augmenter en brûlant, Stahl affirme que le phlogiston a une masse négative. En effet, le fait que les métaux voient eux aussi leur masse augmenter en rouillant alors qu'ils sont supposés perdre du phlogiston est l'un des premiers indices infirmant la théorie du phlogistique.

Découverte.

L'oxygène est découvert en premier par le chimiste suédois Carl Wilhelm Scheele. Il produit du dioxygène en chauffant de l'oxyde de mercure et divers nitrates vers 1772. Scheele nomme ce gaz (air de feu) car c'est le seul comburant connu et écrit un compte-rendu de sa découverte dans un manuscrit qu'il intitule "Traité chimique de l'air et du feu" qu'il envoie à son éditeur en 1775 mais qui ne sera pas publié avant 1777.  Dans le même temps, le, une expérience conduit le pasteur britannique Joseph Priestley à faire converger les rayons du Soleil vers un tube en verre contenant de l'oxyde de mercure (HgO). Cela provoque la libération d'un gaz qu'il nomme. Il constate que la flamme des bougies est plus brillante dans ce gaz et qu'une souris est plus active et vit plus longtemps en le respirant. Après avoir lui-même respiré le gaz il écrit :. Priestley publie ses découvertes en 1775 dans un article intitulé "An Account of Further Discoveries in Air" inclus dans le second volume de son livre, "Experiments and Observations on Different Kinds of Air".  Le chimiste français Antoine Laurent Lavoisier déclare plus tard avoir découvert cette nouvelle substance indépendamment de Priestley. Toutefois, Priestley rend visite à Lavoisier en octobre 1774, lui parle de son expérience et de la façon dont il a libéré le gaz. Scheele envoie également une lettre à Lavoisier le dans laquelle il décrit sa propre découverte de la substance jusqu'alors inconnue mais Lavoisier déclare ne jamais l'avoir reçu (une copie de la lettre est retrouvée dans les affaires de Scheele après sa mort).

Contribution de Lavoisier.

Même si cela est contesté à son époque, la contribution de Lavoisier est incontestablement d'avoir réalisé les premières expériences quantitatives satisfaisantes sur l'oxydation et d'avoir donné la première explication correcte sur la façon dont se déroule une combustion. Ses expériences, toutes commencées en 1774, conduiront à discréditer la théorie du phlogistique et prouver que la substance découverte par Priestley et Scheele est un élément chimique.  Dans une expérience, Lavoisier observe qu'il n'y a généralement pas d'augmentation de masse quand l'étain et l'air sont chauffés dans une enceinte fermée. Il remarque que l'air ambiant s'engouffre dans l'enceinte lorsqu'il l'ouvre ce qui prouve qu'une partie de l'air emprisonné a été consommée. Il constate également que la masse de l'étain a augmenté et que cette augmentation correspond à la même masse d'air qui s'est engouffrée dans l'enceinte lors de son ouverture. D'autres expériences ainsi que celle-ci sont détaillées dans son livre "Sur la combustion en général", publié en 1777. Dans cette œuvre, il prouve que l'air est un mélange de deux gaz : l' qui est essentiel à la respiration et la combustion et l'azote (du grec "", ) qui leur est inutile.  Lavoisier renomme l' en "oxygène" en 1777 à partir de la racine grecque "" ("oxys") (acide, littéralement "âpre" d'après le goût des acides et " (-genēs)" (producteur, littéralement « qui engendre ») car il croit à tort que l'oxygène est un constituant de tous les acides. Des chimistes, notamment Sir Humphry Davy en 1812, prouvent finalement que Lavoisier s'était trompé à cet égard (c'est en réalité l'hydrogène qui est à la base de la chimie des acides) mais le nom est resté.

Histoire récente.

La théorie atomique de John Dalton suppose que tous les éléments sont monoatomiques et que les atomes dans les corps composés sont dans des rapports simples. Par exemple, Dalton suppose que la formule chimique de l'eau est HO, donnant à l'oxygène une masse atomique huit fois supérieure à celle de l'hydrogène contrairement à la valeur actuelle qui vaut environ seize fois celle de l'hydrogène. En 1805, Joseph Louis Gay-Lussac et Alexander von Humboldt montrent que l'eau est formée de deux volumes d'hydrogène et d'un volume d'oxygène et en 1811 Amedeo Avogadro parvient à interpréter correctement la composition de l'eau sur la base de ce qu'on appelle maintenant la loi d'Avogadro et l'hypothèse des molécules diatomiques élémentaires.  À la fin du, des scientifiques réalisent que l'air peut être liquéfié et ses composants isolés en le compressant et le refroidissant. Utilisant un processus en cascade, le chimiste et physicien suisse Raoul Pictet fait évaporer du dioxyde de soufre liquide afin de liquéfier du dioxyde de carbone qui, à son tour, s'évapore pour refroidir suffisamment du dioxygène, permettant ainsi de le liquéfier. Le 22 décembre 1877, il envoie un télégramme à l'Académie des sciences à Paris dans lequel il annonce sa découverte de l'oxygène liquide. Deux jours après, le physicien français Louis Paul Cailletet décrit sa propre méthode de liquéfaction de l'oxygène. Dans les deux cas, seules quelques gouttes de liquide sont produites donc il est impossible de mener des analyses approfondies. L'oxygène est liquéfié dans un état stable pour la première fois le 29 mars 1883 par le scientifique polonais Zygmunt Wróblewski de l'université jagellonne de Cracovie et par Karol Olszewski.  En 1891, le chimiste écossais James Dewar est capable de produire suffisamment d'oxygène liquide pour pouvoir l'étudier. Le premier processus commercialement viable pour produire de l'oxygène liquide est développé en 1895 indépendamment par l'ingénieur allemand Carl von Linde et l'ingénieur anglais William Hampson. Dans les deux procédés, la température de l'air est abaissée jusqu'à ce que l'air soit liquéfié puis les différents composés gazeux sont distillés en les faisant bouillir les uns après les autres et en les capturant. Plus tard, en 1901, le soudage oxyacétylénique est présenté pour la première fois en brûlant un mélange d'acétylène et de dioxygène comprimé. Cette méthode de soudure et de coupure du métal est devenue courante par la suite. En 1902, Georges Claude imagine un procédé de liquéfaction de l'air qui améliore le rendement de celui imaginé par Linde et où le travail fourni par la détente adiabatique de l'air après sa compression est utilisé dans le compresseur. Le refroidissement qui l'accompagne (effet Joule-Thomson) est mis à profit dans un échangeur de chaleur qui refroidit l'air à la sortie du compresseur. Claude réalise ainsi la séparation par distillation fractionnée de l'oxygène, de l'azote, de l'argon.  En 1923, le scientifique américain Robert H. Goddard est le premier à développer un moteur-fusée utilisant du carburant liquide. Le moteur utilise de l'essence comme carburant et de l'oxygène liquide comme comburant. Goddard fait voler avec succès une petite fusée à carburant liquide. Il lui fait atteindre et le 16 mars 1926 à Auburn (Massachusetts).

L'oxygène est l'élément chimique de numéro atomique 8, de symbole O. C'est la tête de file du groupe des chalcogènes, souvent appelé "groupe de l'oxygène". Découvert indépendamment en 1772 par le Suédois Carl Wilhelm Scheele à Uppsala, et en 1774 par Pierre Bayen à Châlons-en-Champagne ainsi que par le Britannique Joseph Priestley dans le Wiltshire, l'oxygène a été nommé ainsi en 1777 par le Français Antoine Lavoisier et son épouse à Paris à partir du grec ancien'/'(, c'est-à-dire ici ), et'/'(), car Lavoisier pensait à tort que :

Kyslík (chemická značka O, Oxygenium) je plynný chemický prvek, tvořící druhou hlavní složku zemské atmosféry. Je biogenním prvkem a jeho přítomnost je nezbytná pro existenci většiny živých organismů na této planetě. Autorem jeho českého názvu je Jan Svatopluk Presl. Při dýchání vzduchu o obsahu kyslíku větším než 75 % (za normálního atmosférického tlaku) však dochází k většinou nenávratnému poškození plic.


Histoire des sciences.

La constante universelle des gaz parfaits a été empiriquement déterminée en tant que constante de proportionnalité de l'équation des gaz parfaits. Elle établit le lien entre les variables d'état que sont la température, la quantité de matière, la pression et le volume. Elle est également utilisée dans de nombreuses autres applications et formules.  Il est tout sauf évident que la constante des gaz parfaits (dite aussi "molaire") ait la même valeur pour tous les gaz idéaux et qu'elle soit "universelle". On aurait pu supposer que la pression du gaz dépend de la masse, mais ce n'est pas le cas pour les gaz idéaux. Ce constat est exprimé par la loi d'Avogadro, énoncée pour la première fois par Amedeo Avogadro en 1811.

Constantes spécifiques des gaz parfaits.

On obtient la constante "spécifique" (ou "individuelle") d'un gaz, formula_6, en divisant la constante universelle des gaz parfaits par la masse molaire du gaz :  La masse molaire de l'air sec vaut : Ainsi, la constante spécifique de l'air sec vaut :  Le tableau ci-contre indique les valeurs des constantes spécifiques pour certains gaz.  Aussi bien la masse molaire formula_10 que la constante spécifique formula_6 peuvent être utilisées pour caractériser un gaz. Néanmoins la seconde est parfois notée formula_1 ce qui peut amener à la confondre avec la constante universelle (cette dernière pourra être notée formula_13). La distinction dépendra alors du contexte et des unités utilisées.

Expression de la constante dans d'autres unités.

Les valeurs de la constantes dans différents systèmes sont :

La constante universelle des gaz parfaits (notée formula_1, formula_2 ou formula_3) est le produit du nombre d'Avogadro (formula_4) et de la constante de Boltzmann (formula_5). Ce produit vaut exactement.

Molární plynová konstanta (též univerzální plynová konstanta) je fyzikální konstanta používaná ve stavové rovnici, kde uvádí do souvislosti různé stavové veličiny.


Histoire.

Naissance.

L'alphabet grec a émergé des siècles après la chute de la civilisation mycénienne (), et l'abandon subséquent du linéaire B, son écriture. Le linéaire B descend du linéaire A, qui a été développé par la civilisation minoenne () dont la langue n'avait probablement pas de relation avec le grec. Le syllabaire minoen a donc dû être modifié pour pouvoir transcrire correctement les sons de la langue proto-grecque. L'alphabet grec qui est connu maintenant apparaît après les « siècles obscurs » (), la période entre la chute des Mycéniens et le début de la civilisation grecque proprement dite (-776). Le plus important changement qu'apporte ce nouvel alphabet par rapport à l'ancien système vient du fait qu'il adapte l'alphabet phénicien : il introduit l'écriture des voyelles, sans lesquelles le grec serait illisible.  Les voyelles n'étaient pas transcrites à l'origine dans les alphabets sémitiques : dans les premières familles d'écriture sémitiques occidentales (phénicien, hébreu, moabite, etc.), un graphème représente toujours une consonne, en association avec une voyelle non-spécifiée ou aucune voyelle : les langues sémitiques fonctionnent principalement avec des racines de trois consonnes, les voyelles se déduisent sans difficulté du contexte. Le grec, en revanche, est une langue indo-européenne et donc, les voyelles peuvent permettre de différencier deux mots.  L'alphabet grec a donc adapté l'alphabet phénicien et divisé ses lettres en deux catégories, les consonnes et les voyelles, et les consonnes doivent toujours être accompagnées d'une voyelle pour rendre possible de prononcer une syllabe.

Voyelles adaptées de consonnes phéniciennes.

Les voyelles d'origine sont « » (alpha), « » (epsilon), « » (iota), « » (omicron) et « » (upsilon), qui sont des adaptations des consonnes sémitiques, superflues en grec :  Dans les dialectes grecs du groupe oriental, qui n'utilisent pas l'aspiration, la lettre « » (êta), empruntée à la consonne sémitique « » (het), a été utilisée pour noter la voyelle longue ; plus tard, la lettre « » (oméga) a été introduite pour le son.

Nouvelles consonnes.

Le grec a également introduit trois nouvelles consonnes : « » (phi), « » (chi) et « » (psi), ajoutées à la fin de l'alphabet à mesure de leur développement. Ces consonnes ont compensé l'absence d'une aspiration comparable en phénicien. Dans le groupe occidental, le chi a été utilisé pour le son, et le psi pour le son. L'origine de ces lettres est discutée.

Évolution ultérieure.

La lettre san () a été utilisée en concurrence avec le sigma pour le son, et à l'époque classique le sigma a été préféré au san, qui a disparu. Le digamma (), appelé à l'origine / ", et le koppa () ont été également abandonnés par la suite. Le digamma en effet ne servait que pour les dialectes du groupe occidental, et le koppa n'avait pas une grande utilité. Ces caractères ont toutefois survécu en numération ionienne, chaque lettre correspondant à une valeur numérique. De la même manière, le sampi (), qui est apparemment un glyphe rare d'Ionie, a été introduit dans la numération, avec pour valeur 900.

Alphabet non unifié.

Au départ, il existe plusieurs variantes de « l'alphabet grec », les plus importantes étant l'alphabet grec occidental et l'alphabet oriental ionien. Ce dernier finira par s'imposer. L'alphabet occidental a donné naissance à l'ancien alphabet italique et donc à l'alphabet latin alors que l'oriental a donné l'alphabet grec actuel. Athènes a utilisé d'abord un alphabet attique dans ses documents officiels, qui comporte toutes les lettres d'alpha à upsilon, et qui utilise l'êta pour marquer l'aspiration plutôt que pour donner le. En 403, Athènes a adopté l'alphabet ionien, et peu après les différentes variantes ont disparu.  À l'époque, le grec est écrit de gauche à droite, mais, à l'origine, il a été écrit de droite à gauche ou même dans les deux sens alternativement, ce que l'on appelle un « boustrophédon » en français, avec une alternance de direction à chaque nouvelle ligne.

Apparition des diacritiques et des minuscules.

Dans la période hellénistique, Aristophane de Byzance a commencé à accentuer les lettres grecques, pour en faciliter la prononciation. Durant le Moyen Âge, l'écriture de l'alphabet grec connaît des changements analogues à ceux qui affectent l'alphabet latin à la même époque : les anciens dessins sont conservés comme écriture monumentale, et l'onciale et la minuscule finissent par s'imposer. La lettre sigma () est écrite « » à la fin des mots, de la même manière que l'alphabet latin utilise le « S long » (dessiné « s ») en début ou milieu de mot, et un S final (dessiné « s ») en fin de mot.

Nom des lettres.

Chaque lettre de l'alphabet phénicien est nommée par un mot débutant par le son représenté par cette lettre. Ainsi,, qui signifie « taureau », donne son nom à la première lettre de l'alphabet, « », bet (« maison »), qui commence par, donne son nom à cette lettre, et ainsi de suite. Les Grecs, en adoptant ces lettres, ont maintenu le nom phénicien des lettres, ou l'ont un peu modifié :'est devenu ', ', ', ', ', etc. Ces noms empruntés n'ont aucun sens en grec. En revanche, certains signes ajoutés ou modifiés par les Grecs ont un nom qui a du sens :'veut dire « petit O », et'veut dire « grand O ». De la même manière, " veut dire « e pincé ».

Lettres classiques.

Ci-dessous se trouve un tableau donnant une liste des principales lettres grecques, augmentée de leur romanisation, des lettres phéniciennes dont les grecques sont dérivées. La transcription phonétique utilise l'alphabet phonétique international. La prononciation indiquée pour le grec ancien est une prononciation restituée, dite « érasmienne ». Elle est partiellement fautive, et son usage est surtout scolaire. Elle s'efforce d'indiquer la prononciation de la lettre en attique à la fin du et au début du.

Variantes dans les graphies.

Certaines lettres possèdent plusieurs graphies, la plupart héritées de l'écriture minuscule du Moyen Âge. Si leur utilisation est une question de goût, certaines de ces variantes ont toutefois reçu un codage séparé dans la norme Unicode.  À l'instar de ce qui s'est produit avec les caractères latins, une nouvelle écriture manuscrite a fait son apparition à côté des caractères imprimés. Certaines lettres y revêtent une forme sensiblement différente de la minuscule médiévale et donc de l'écriture typographique.

Lettres numérales.

Les lettres suivantes ne font pas partie de l'alphabet grec standard. Toutefois, elles ont été utilisées durant l'époque archaïque ou dans certains dialectes grecs. Une partie de ces lettres a survécu dans la numération grecque.  Le sampi a noté une consonne affriquée géminée, qui a ensuite évolué vers un double sigma (), dont le son est [] dans la plupart des dialectes, et, en attique, [] (). Sa valeur exacte est âprement discutée (on propose parfois []). Son nom moderne vient probablement du grec / "", « comme pi », à cause de sa ressemblance graphique avec la lettre pi (). L'ordre des lettres entre et suit celui de l'alphabet phénicien.

Lettres obsolètes.

Le digamma a disparu de l'alphabet grec parce que le son qu'il notait, une consonne spirante labio-vélaire voisée (), a disparu en ionien et dans la plupart des autres dialectes. Il est toutefois resté en usage pour le nombre six en numération grecque jusqu'à ce qu’au Moyen Âge le stigma () le remplace dans cet usage.

Lettres pour les autres langues.

Les lettres additionnelles ont été utilisées par les chrétiens orthodoxes albanais au et par les Bactriens au.

Ligatures.

Des ligatures se rencontrent déjà à date ancienne dans les inscriptions, joignant les lignes verticales de deux lettres successives (comme Η et Ν), afin de gagner de la place et de réduire le temps nécessaire à la gravure. D'autres, comme la ligature d'un omicron et d'un upsilon, Ȣ, ou l'abréviation en <unk> du mot καὶ (« et »), sont présentes dans les manuscrits médiévaux et continuent parfois à être utilisées dans les premiers textes imprimés, mais leur usage décroît aux avant de devenir obsolète dans la typographie moderne.

Diacritiques.

Dans la typographie polytonique utilisée traditionnellement pour le grec ancien, les voyelles peuvent être accompagnées de diacritiques, qui indiquent l'accentuation et l'aspiration.

Accents.

Il existe trois accents en grec ancien :  Ils indiquent non l'intensité mais la hauteur de la voix : on parle d'accent de hauteur. Par la suite, l'accent devint simplement d'intensité.

Esprits.

À l’initiale, accent et esprit peuvent donc se combiner sur la même voyelle :,.  En 1982, le système d'accentuation dit « polytonique » a été simplifié, et remplacé par le système « monotonique », où un seul accent, droit ou aigu suivant les polices, marque la voyelle accentuée ( ́) :. La notation des esprits a été également abandonnée à cette date.

Digrammes et diphtongues.

Un digramme est une paire de lettres utilisées pour écrire un seul son ou une combinaison de sons qui ne correspondent pas à chacune des lettres de la séquence. L'orthographe du grec possède plusieurs digrammes, notamment plusieurs paires de voyelles, autrefois prononcées en diphtongues, qui aujourd'hui sont prononcées comme une seule lettre. Durant la période byzantine, l'usage a été pris d'écrire certains iota qu'on ne prononce pas sous la lettre précédente : ; on parle « d'iota souscrit ».

Utilisation dans d'autres langues.

L'alphabet grec a avant tout servi à écrire la langue grecque. Toutefois, d'autres langues au fil des siècles se sont servies de cet alphabet.

Exemples anciens.

La plupart des alphabets d'Asie mineure, en utilisation entre 800 et 300 av. J.-C. pour écrire des langues comme le lydien ou le phrygien, sont des alphabets grecs modifiés de manière mineure. Certaines langues paléo-balkaniques, dont le Thrace. Pour les langages voisins, comme l'ancien macédonien, des mots isolés en alphabet grec ont été retrouvés, mais aucun texte continu. Des inscriptions gauloises de Narbonnaise, datant des alentours de 300 av. J.-C., sont écrites en alphabet grec.  Le texte hébreu des "Hexaples" d'Origène a été écrit à l'aide de lettres grecques. Une inscription en vieil ossète, datant du ou du, trouvée à Arkhyz, utilise des caractères grecs : c'est la plus ancienne inscription connue en ossète.

Avec des lettres supplémentaires.

Plusieurs alphabets sont à la base des alphabets grecs auxquels des lettres supplémentaires ont été ajoutées :

Alphabets dérivés.

L'alphabet grec a donné naissance à plusieurs autres alphabets :  L'alphabet grec est aussi considéré comme un ancêtre possible de l'alphabet arménien, et il a également influencé l'alphabet géorgien.

En sciences.

Les caractères grecs sont souvent utilisés en sciences, tant en mathématiques, en logique, en physique et dans d'autres domaines : le sigma majuscule (formula_1) sert par exemple à indiquer la somme en mathématiques et en physique.

Codage.

Pour l'utilisation sur des ordinateurs, plusieurs codages des caractères grecs ont été créés. Les deux principaux actuels sont ISO/CEI 8859-7 et Unicode. Le codage ISO prend uniquement en compte l'orthographe monotonique, alors qu'Unicode gère l'orthographe polytonique et monotonique.

Alphabet grec dans Unicode.

Le codage d'Unicode gère l'orthographe polytonique, la monotonique, et même plusieurs graphèmes archaïques, surtout trouvés dans l'épigraphie, voire des lettres archaïques. Grâce à l'utilisation de caractères combinés, Unicode peut également rendre les signes philologiques et dialectologiques du grec. Toutefois, le rendu graphique ne supporte pas toujours bien ces caractères combinés ; ainsi, si un alpha avec un macron et un accent aigu peut être représenté avec le codage codice_10, cela ne rend pas très bien à l'écran :.  Il existe deux principaux blocs de caractères grecs dans Unicode : le premier est « grec et copte » (codice_11 à codice_12) — il est basé sur ISO/CEI 8859-7, et il est suffisant pour écrire le grec moderne, et certaines lettres archaïques et symboles techniques ; le deuxième est le grec étendu, permettant d'écrire les diacritiques polytoniques (codice_13 à codice_14).

Lalphabet grec est un alphabet bicaméral de vingt-quatre lettres, principalement utilisé pour écrire la langue grecque depuis la fin du ou le début du C'est le premier et le plus ancien alphabet, dans l'acception la plus réduite de ce mot, car il note chaque voyelle et consonne avec un graphème séparé. Aujourd'hui encore, le grec moderne utilise cet alphabet. Par le passé, les lettres ont servi également pour la numération grecque, depuis le, mais les chiffres arabes tendent à les remplacer en Grèce. D'abord uniquement écrit en capitales, l'alphabet grec s'est progressivement doté de minuscules et de diacritiques.

Řecké písmo (též "řecká abeceda" nebo "alfabeta") je nejstarší dosud používané písmo v Evropě. Používá se téměř výhradně pro zápis řečtiny (s výjimkou koptštiny), i do jiných jazyků však pronikají řecká písmena např. jako matematické symboly. Písmo bylo vyvinuto v geometrickém období (kolem 9. století př. n. l.), pravděpodobně na základě fénického písma, a s několika změnami se používá dodnes.


Géographie.

Situation.

Trnava se situe à au nord-est de Bratislava, la capitale, à laquelle la relient chemin de fer et autoroute. En 2001, chef-lieu de la région qui porte son nom, elle comptait habitants.

Relief.

Trnava se situe à d'altitude, au sein d'une vaste plaine fertile où s'écoule à l'est de la ville, la rivière Váh, affluent du Danube.

Voies de communication et transports.

Voies de communication.

La ville est desservie par l'autoroute D1 (E571) qui la traverse au sud. De l'échangeur qui s'y trouve, la route R1 permet l'accès au centre ville.  Les principales routes qui la desservent sont la 61 (axe sud-ouest / est), la 51 et la 560 au nord, la 504 (axe ouest / nord-est),

Transports.

La ville est dotée de deux gares, la principale au centre ville et l'autre au nord.

Toponymie.

Les origines du nom hongrois de la ville, ainsi que du nom slovaque, sont connues : le nom Nagyszombat - mot à mot : ""Grand-Samedi"" - provient des anciens marchés hebdomadaires (fort réputés) de la ville, qui se tenaient justement ce jour-là ; quant au nom slovaque, il provient d'un nom commun vieux slave, ""trn"" - "épine" - que porte également la rivière traversant la ville.

Histoire.

Des recherches archéologiques ont montré que les lieux étaient occupés avant même l'arrivée des Celtes, puis celle des Romains. C'est Konstancia (Constance), fille du roi de Hongrie Béla II et femme du roi de Bohême Ottokar, qui pousse à la fortification de la ville, alors connue sous le nom slave de "Trnava". En 1238, le roi de Hongrie Béla IV accorde à la ville le statut de ville royale. Elle relève dès lors directement de l'autorité royale, et connaît un développement rapide. D'abord centre agricole, elle devient un centre de commerce et d'artisanat très actif, doté d'un puissant système de fortification protégeant une surface de. Des remparts, des portails et des douves la rendent imprenables. L'arrivée d'ordres religieux (clarisses, franciscains et dominicains) vient la renforcer.  L'importance de la ville est renforcée par diverses rencontres royales : en 1327, le roi de Hongrie Charles Robert d'Anjou ("Károly Róbert" en hongrois) y signe un traité monétaire avec le roi de Bohême Jean de Luxembourg. La cité devient le lieu de résidence préféré de Louis de Hongrie (en hongrois : Nagy Lajos), roi de Hongrie de 1342 à 1382, roi de Pologne et de Hongrie, qui y signe un traité d'amitié avec le roi de Bohême Charles IV le ; le roi Louis I y meurt peu de temps après.  Dès le Moyen Âge, Trnava était un centre d'art gothique, sacré comme profane : église Saint-Nicolas, église Sainte-Hélène, etc. De 1432 à 1435, la ville est contrôlée par les Hussites. La conquête de la Hongrie centrale par les Turcs provoque l'arrivée d'émigrants hongrois : la cité prend le nom hongrois de Nagyszombat.  La prise d'Esztergom par les Turcs amène l'archevêque à s'installer à Nagyszombat, qui devient le centre culturel et religieux du pays. Nicolas Oláh fusionne une ancienne école municipale et l'école du chapitre et édicte en 1544 de fameuses règles. En 1561, les jésuites sont invités à développer le système scolaire, et une imprimerie fonctionne dès 1577. Durant la Renaissance, la ville continue à se développer. Le retour de la menace turque amène à reconstruire les fortifications.  C'est à Nagyszombat que le prince de Transylvanie Bethlen Gábor conclut un traité de paix, le, avec l'Empereur Rodolphe II, garantissant l'indépendance de la Transylvanie face à la Maison d'Autriche. Pourtant, en, l'armée transylvaine de János Bornemissza doit vaincre les assauts de l'armée impériale, menée par le commandant Miklós Pálffy, pour, quelques jours plus tard, être débarrassée de l'attaquant autrichien.  C'est à Nagyszombat aussi que naît, en 1635, l'une des premières universités du Royaume de Hongrie, créée par le Cardinal jésuite Péter Pázmány, avec une faculté des lettres ; puis, en 1667, une faculté de droit ; enfin, en 1769, une faculté de médecine. L'imprimerie se trouvait à côté de l'université, ainsi qu'une bibliothèque.  La ville de Nagyszombat était ainsi devenue, pour l'époque, un grand centre de rayonnement de la culture hongroise. La langue d'enseignement, à l'université, était le latin.  En 1777 cependant, l'université quittant Nagyszombat pour Buda (aujourd'hui, Université Loránd Eötvös de Budapest), puis l'archevêché retournant à Esztergom, Nagyszombat perd beaucoup de son importance comme centre culturel hongrois.  Au sont ouverts l'hôpital (en 1824), puis le théâtre (1831). Les synagogues de Nagyszombat sont construites à cette époque, et la première voie ferrée hongroise y est construite en 1846, qui mène à Pozsony (Presbourg) - l'actuelle Bratislava. Les wagons sont initialement tirés par des chevaux ; à partir de 1892, le chemin de fer devient à vapeur. Cette liaison ferroviaire a permis un développement économique : raffinerie de sucre, brasserie de bière, usines. La ville sort de ses remparts, et les premiers faubourgs se construisent à partir de la fin du.  Avec la réforme administrative de 1996, Trnava devient chef-lieu de région.

Population.

En 1910, sur les habitants de Trnava, étaient slovaques de langue et de culture ;, hongrois ; et allemands. En revanche, en 2001, sur les habitants de Trnava, 97 % étaient de langue et de culture slovaques.

Économie.

En 2003, PSA Peugeot Citroën décide d'y implanter une usine automobile de grande capacité. Démarrage de la production en série : été 2006. Cette nouvelle a une capacité de production annuelle de véhicules par an en trois équipes, soit une capacité horaire de 55 véhicules par heure. Elle est dédiée à la production de véhicules de la plate-forme 1 (petits véhicules) à commencer par la Peugeot 207. L'inauguration officielle du site a lieu le en présence du P-DG Jean-Martin Folz et du premier ministre Robert Fico. En 2008, le site est pilote pour le lancement du petit monospace Citroën C3 Picasso.

Sports.

Le club de football de la ville est le Spartak Trnava, plusieurs fois champion de Tchécoslovaquie.

Jumelages.

La ville de Trnava est jumelée avec :

Trnava (en ; en ) est une ville de Slovaquie occidentale, la septième ville du pays. En raison de ses nombreuses églises, elle est parfois surnommée « la Rome de Slovaquie ».

Trnava (,, ) je krajské a okresní město na západním Slovensku, 44 km severovýchodně od Bratislavy, v centru Trnavské pahorkatiny na řece Trnávce, ve výšce 146 m n. m. Trnava je důležité historické a kulturní centrum, je sídlem dvou univerzit a arcibiskupství. V roce 2014 zde žilo 65 713 obyvatel a bylo tak sedmým největším slovenským městem.


Toponymie.

Le nom de l'océan provient du grec ancien ("árktos") qui signifie "ours". En effet, c'est en raison de la présence près du pôle céleste des deux

Géographie.

D'une profondeur moyenne de mètres, l'océan Arctique atteint une profondeur maximale

Mers constituantes de l'océan Arctique.

Selon l’Organisation Hydrographique Internationale, les

Climat.

Climat actuel.

Le climat polaire est caractérisé par le froid persistant et de faibles variations annuelles de températures ; l'hiver est caractérisé par l'obscurité continue, les conditions froides et stables, et un ciel dégagé

Histoire du climat.

Selon des études effectuées par des spécialistes de l'université d'Oxford (Grande-Bretagne) et du (NIOZ), l'océan Arctique jouissait, il y a 70 millions d'années, de températures proches de, semblables à celles de la mer Méditerranée ; et de températures de, il y a 20 millions d'années.  Les chercheurs sont arrivés à cette conclusion après avoir étudié des matériaux organiques trouvés dans les boues d'îlots de glace de l'océan Arctique. Bien qu'on ne connaisse pas les raisons de telles températures, on présume qu'elles proviennent d'un effet de serre provoqué par la forte concentration du dioxyde de carbone dans l'atmosphère. Cette conclusion est confirmée par des scientifiques de l'université du Michigan (États-Unis), qui affirment que les taux

Évolution future et réchauffement climatique.

Des chercheurs prédisent que dans moins de, l'océan Arctique sera parfaitement navigable pendant l'été. En effet, la couche de glace qui recouvre cette masse océanique devient chaque année plus mince, du fait de la durée des fortes chaleurs de plus en plus longue. Un bouleversement des écosystèmes et le risque d'apparition de maladies émergentes (dont parasitoses et zoonoses pouvant à la fois toucher les animaux et les hommes) sont attendus. Les chercheurs invitent les populations et décideurs à s'y préparer.

Réchauffement climatique.

Des observations par satellite montrent que ces banquises perdent de la superficie dans l'océan Arctique. Par ailleurs, un amincissement de ces banquises, en particulier autour du pôle Nord, a été observé.  L'âge moyen des glaces, sur la période 1988-2005, est passé de plus de six ans à moins de trois ans.  La réduction de l'étendue moyenne de la banquise arctique depuis 1978 est de l'ordre de 2,7 % par décennie (plus ou moins 0,6 %), son étendue minimale en fin d'été diminuant de 7,4 % par décennie (plus ou moins 2,4 %).  Le réchauffement dans cette région est de l'ordre de (au lieu de en moyenne sur la planète), et l'épaisseur moyenne des glaces a perdu 40 % de sa valeur entre les périodes 1958-1976 et 1993-1997.  2007 marque un minimum de la banquise en été. Cette année-là, les observations satellitaires constatent

Fonte du pergélisol.

On observe un réchauffement et une fonte partielle du pergélisol arctique. Entre un tiers et la moitié du pergélisol de l'Alaska n'est plus qu'à un degré de la température de dégel. En Sibérie, des lacs issus de la fonte du pergélisol se forment, provoquant des dégagements importants de méthane. Le dégagement de méthane est de l'ordre de 14 à 35 millions de tonnes par an sur l'ensemble des lacs arctiques. L'analyse au carbone 14 de ce méthane prouve que celui-ci était gelé depuis des milliers d'années.

Faune et flore.

Il existe environ 400 espèces animales dans l'Arctique. Parmi les plus connues l'ours blanc ou polaire, le plus grand carnivore dans cette zone. Il peut avoir une masse de. Bien qu'il se nourrisse de phoques et de poissons, il lui arrive en cas de mauvaise chasse de les remplacer par des mousses et des lichens.  Six espèces de phoque vivent dans cet océan, bien que leur nombre ait diminué depuis le du fait de la chasse intensive à laquelle l'a soumis l'Homme, chasse qui a pour but de récupérer la peau et la graisse de l'animal. Un autre habitant typique de la zone est la baleine, également menacée et qui, actuellement, est protégée de la chasse.  On trouve aussi un habitant plus discret, le krill, qui joue un rôle important dans la chaîne alimentaire.  Les animaux et les végétaux de l'Arctique sont, par leur physique et leur comportement, adaptés aux conditions particulières des régions au nord du cercle Arctique ( Nord). La courte saison de croissance est certainement le facteur le plus contraignant pour la faune et la flore arctiques, limitées par la température, la lumière et la calotte glaciaire. La productivité marine au pôle est plus ou moins importante selon les années, les saisons et la proximité au pôle, ainsi la croissance de la biomasse ne dépasse pas au centre du bassin polaire, elle est de deux à cinq fois moins importante que dans la zone ouverte de l'océan Arctique. La présence de la vie sous cette partie de la banquise n'est pas plus importante qu'en haute mer ; la production primaire mesurée en Méditerranée occidentale est équivalente, contrairement aux zones de très haute production comme les côtes froides du Pérou où la biomasse est cent fois plus productive. Cette biomasse arctique est principalement constituée de zooplancton tel que les amphipodes benthiques se nourrissant du phytoplancton (dinoflagellés

Problèmes environnementaux.

L'écosystème de l'océan Arctique est un des plus vulnérables de la planète, de plus en plus fragilisé par la fonte des glaces qui entraîne une hausse des activités industrielles causant une forte pollution. L'océan Arctique est aussi un grand vivier de poissons pour les populations indigènes qui s'en nourrissent et dont la santé est au premier chef menacée par cette pollution. De plus, une forte contamination radioactive est enregistrée dans la région et constitue une des principales préoccupations pour l’environnement. Mais la radioactivité n'est pas que dans l'eau, elle est aussi incrustée dans les glaces, et la fonte de la banquise polaire ainsi que le dégel du pergélisol risquent de libérer ces substances radioactives dans les écosystèmes.

Nouvelles voies maritimes.

La fonte des glaces a ouvert de nouvelles voies maritimes en Arctique. Ces nouvelles routes du Nord-Ouest et du Nord-Est entre le Japon, la Russie, l’Europe et l’Amérique du Nord représentent un risque pour cette région si le trafic devait se densifier.  Le trafic maritime dans l’océan Arctique est encore mineur et généralement limité au large de la Russie qui dispose de brise-glaces nucléaires pour en maintenir les routes. Ce trafic sert à transporter les produits miniers et relier les villes riveraines. Mais la banquise étant fondue de plus en plus longtemps dans l’année, elle laisse une voie navigable ouverte.

Pêche intensive.

La pêche hauturière est pratiquée par les pays européens dans les eaux arctiques. Ce sont de tonnes de poissons qui sont pêchées chaque année par les pays européens, principalement l’Islande, la Norvège, le Danemark et la Russie. Mais grâce à la fonte des

Fréquentation touristique.

Le développement du tourisme devient une préoccupation majeure pour l’équilibre de cet environnement fragile. Depuis la fin de la guerre froide, le tourisme est en pleine croissance dans les régions arctiques. Avec la fonte des glaces, certaines zones deviennent encore plus accessibles. Des croisières sont organisées pour permettre aux touristes de découvrir le Grand Nord. Au Canada et en Alaska, le nombre de touristes a doublé durant les années 1990. En Islande, il a triplé entre 1970 et 1995, passant de à. Au Spitsberg, il a augmenté de 12 % par an, pour atteindre aujourd’hui plus de visiteurs. Enfin, l’Arctique sibérien s’ouvre progressivement aux touristes avec quelques voyages à bord de brise-glaces. En Arctique, le nombre de touristes est passé d’environ 1 million au début

Pollution industrielle et mondiale.

Les perturbations liées à la pollution industrielle sont principalement dues à l’exploitation des ressources énergétiques, le transport maritime et la pêche intensive. En effet, la fonte des glaces laisse un accès plus facile aux ressources naturelles comme le gaz, les hydrocarbures et les minéraux, ce qui aggrave la disparition de la faune et la flore. L’océan Arctique devient un lieu d’exploitation prisé, puisque 30 % des ressources

Pollution nucléaire.

Il y a plusieurs menaces de contamination radioactive dans l'océan Arctique. Le climat polaire qui sévit dans la région étant peu accueillant, il préserve le lieu des regards indiscrets. C'est pourquoi la Nouvelle-Zemble a été choisie par le gouvernement russe pour accueillir des essais nucléaires pendant la guerre froide, mais également pour y stocker des déchets radioactifs.

Causes militaires.

Entre 1954 et 1990, l'océan Arctique accueille aussi des sites de tests nucléaires. En 1955, la Nouvelle-Zemble a été vidée de sa population pour accueillir les expérimentations de l'URSS qui transforme ce lieu en "polygone de tir" lors de la Course aux armements nucléaires de la guerre froide. Pendant cette période, plus de 200 explosions nucléaires ont été réalisées, équivalent à 100 fois l'ensemble des explosifs utilisés pendant la Seconde Guerre mondiale. Lancé le au-dessus de l'archipel, le test le plus puissant effectué dans cette zone est celui de la Tsar Bomba, d’une puissance d’environ. C'est la bombe la plus puissante ayant jamais explosé.  Entre 1988 et 1989, à la suite du glasnost, les essais ont été révélés au monde. Déposé le,

Stockage de déchets radioactifs.

Dans les années 1960, au nord de la péninsule de Kola, l'Union soviétique avait installé trois piscines de stockage des combustibles usés provenant de sous-marins et de brise-glaces nucléaires. Des fuites se sont produites dans deux d'entre elles, provoquant une très forte contamination. Depuis, des entreposages à sec de assemblages de combustibles ont été aménagés, mais dans des conditions très précaires.  Entrée en vigueur le, la convention de Londres sur les déchets nucléaires interdit tout dépôt de déchets de ce type dans l’océan. Pourtant, en 1982, la Russie, signataire de cette convention, a immergé le sous-marin nucléaire "K-27". Ce dernier

Protection de l'environnement.

En 1991, les huit pays riverains de l'Arctique se rencontrent pour signer la ("Arctic Environmental Protection Strategy", AEPS). Ceci est le premier pas vers la déclaration d'Ottawa, ratifiée en 1996, qui établit formellement le Conseil de l'Arctique, forum traitant notamment du développement durable et de la protection de l'environnement dans l'Arctique. Cette déclaration prévoit la participation des différentes communautés autochtones et des autres habitants de l'Arctique.  Depuis 1988, le Programme des Nations unies pour l'environnement

L'océan Arctique dans la mythologie des peuples eurasiatiques.

L'océan Arctique symbolise le monde des ténèbres et le royaume des morts dans les peintures mythologiques de certains peuples ouraliens et sibériens (Finno-ougriens, Samoyèdes...). Pour eux l'univers n'est pas vertical, comme dans la mythologie grecque, mais horizontal. Il s'organise autour d'une rivière mondiale : l'océan Arctique. Sa source est issue du monde de la lumière, d'où venaient le printemps et les oiseaux migrateurs apportant l'âme des nouveau-nés dans le monde des humains. Les âmes des défunts partaient en bas de la rivière, dans le royaume des morts.  La mythologie indo-iranienne, et notamment celle du peuple aryen, a conservé quelques échos de contacts avec les civilisations voisines du nord. Certaines montagnes citées dans la mythologie aryenne sont à rapprocher des montagnes de l'Oural. Au pied de

Statut légal.

L'espace arctique n'est pas directement réglementé à l'échelle internationale. Il est fragmenté par différents accords juridiques internationaux, principalement concentrés sur des problématiques environnementales et les diverses législations nationales des pays de l'Arctique. L'océan Arctique est directement adjacent à 6 pays : le Danemark (Groenland), le Canada, la Norvège, la Russie, les États-Unis et l'Islande (qui ne revendique aucun droit de sol sur l'océan Arctique).  Il y a deux différentes manières de distinguer les droits des États riverains de l’Arctique sur le territoire de l’océan Arctique :  Pour assurer le respect de la CNUDM, la Commission des limites du plateau continental (CLPC) des Nations unies est créée durant cette convention afin d’analyser l’évolution des plateaux du Danemark, de la Norvège et de la Russie. En 2008, ces trois pays, ainsi que les États-Unis et le Canada signent la Déclaration d'Ilulissat dont l’un des principaux objectifs est le blocage de tout « "nouveau régime juridique compréhensif international de gestion de l’océan Arctique "». Les cinq signataires se mettent cependant d’accord pour procéder à une coopération à dessein environnemental dans l’Arctique. Ils décident de coordonner leurs efforts dans d’éventuelles futures opérations de sauvetage dans la région.

Canada.

En 1880, la Grande-Bretagne remet officiellement au Canada ses possessions arctiques d'Amérique du Nord par décret confirmé dans l"'Imperial Colonial Boundaries Act" de 1885. La plupart des îles de l'Arctique canadien sont cependant découvertes au fil des années par des chercheurs américains et norvégiens, une menace pour la souveraineté du Canada dans la région.  Désireux de légiférer rapidement, le Canada est finalement le premier à définir un statut juridique de l'Arctique en 1909. Il s'octroie alors toutes les terres et les îles situées à l'ouest du Groenland, entre le Canada et le pôle Nord.  En 1926, ces droits sont légalement fixés par décret royal et interdisent aux pays étrangers de se livrer à toute activité dans les terres et les îles de

Danemark.

En 1993, le Danemark revendique un droit souverain sur le Groenland et les îles Féroé et les inclut dans son espace arctique. Son territoire polaire représente alors kilomètres carrés.

États-Unis.

En 1924, les États-Unis souhaitent ajouter le pôle Nord à leur zone de contrôle dans la région, se référant au fait que le pôle Nord est une extension de l’Alaska. Aujourd’hui, les États-Unis revendiquent le contrôle de la zone située au nord du cercle polaire arctique et au nord et à l’ouest de la frontière formée par la Porcupine, le Yukon et les rivières Kuskokwim, ainsi que toutes les mers adjacentes, y compris l’océan Arctique, la mer de Beaufort

Norvège.

En 1922, 42 pays signent à Paris un traité établissant la souveraineté norvégienne sur l’archipel de Svalbard. Trois ans plus tard, la Norvège annonce officiellement l’ajout de Spitzberg sur son territoire et établit une zone économique de autour de l’archipel, que l’Union soviétique, et plus tard la Russie, ne reconnaît pas. Le, l’Union soviétique et la Norvège signent un accord concernant la

Russie.

Le statut légal de la zone arctique russe est d’abord défini dans une note du ministère des Affaires étrangères de l’Empire russe, le. Elle déclare la propriété russe de toutes les terres situées sur le prolongement nord du plateau continental sibérien. Un mémorandum est publié le par le Commissariat du peuple aux Affaires étrangères de l’URSS qui confirme la position de la note de 1916.  Le, un décret du Præsidium du Soviet suprême de l’URSS définit le statut juridique des terres arctiques de l’Union soviétique ainsi :  « Sont déclarés territoires de l’Union des Républiques socialistes et soviétiques toutes les terres et toutes les îles, actuellement découvertes ou qui pourront

L’océan Arctique, naguère appelé océan Glacial arctique, s'étend sur une surface d'environ de km, ce qui en fait le plus petit océan. Il recouvre l'ensemble des mers situées entre le pôle Nord et les régions septentrionales de l'Europe, de l'Asie et de l'Amérique. Il communique avec le nord de l'océan Atlantique, recevant de grandes masses d'eau à travers la mer de Barents et le détroit de Fram. Il se trouve aussi en contact avec l'océan Pacifique à travers le détroit de Béring.

Severní ledový oceán je nejmenší světový oceán. Má rovněž nejmenší průměrnou hloubku. Rozkládá se kolem severního zemského pólu, má rozlohu asi 14 mil. km2, průměrná hloubka dosahuje 1328 m. Nejhlubší místo 5449 m (Polární hlubokomořská planina). Hladinu Severního ledového oceánu pokrývá větší část roku silná vrstva ledu, takže se po většině jeho plochy mohou v této době plavit pouze těžké ledoborce (a někde ani ty ne) či lodě plující v jejich stopách. Tento mořský led vzniká ze zamrzlé mořské vody.


Dans les textes.

Pères Apostoliques.

Épître de Barnabé.

Chapitre 15 :

Papias.

D'après les fragments parlant de Papias nous savons qu'il soutenait l'idée d'un règne terrestre du Christ. Plusieurs de ces écrits parlent de ce que les saints mangeront lors du millenium.

Irénée.

Le livre V de "Contre les hérésies"] traite du règne du Christ sur la terre avec ses élus (doctrine qualifiée de millénarisme et peu en faveur dans l'Église catholique).  Adv. Hae. V, 33, 2 :  Adv. Hae. V, 28, 2 :  Adv. Hae. V, 28, 3 :  Car autant de jours a comporté la création du monde, autant de millénaires comprendra sa durée totale. C'est pourquoi le livre de la Genèse dit : « Ainsi furent achevés le ciel et la terre et toute leur parure. Dieu acheva le sixième jour les œuvres qu'il fit, et Dieu se reposa le septième jour de toutes les œuvres qu'il avait faites. » Ceci est à la fois un récit du passé, tel qu'il se déroula, et une prophétie de l'avenir : en effet, si « un jour du Seigneur est comme mille ans » et si la création a été achevée en six jours, il est clair que la consommation des choses aura lieu la six millième année.

Historique.

Judaïsme.

L'eschatologie juive au temps du Christ peut se ramener à deux systèmes fondamentaux, se distinguant par la durée plus ou moins longue, éternelle ou temporelle attribuée au règne du Messie.  Dans le premier la venue de celui-ci coïncide avec la fin du monde : à son avènement les méchants se coalisent contre lui, il les défait, le jugement général a lieu, les méchants sont châtiés, les bons triomphent éternellement avec le Messie.  Dans le second, le règne du Messie s'achève avant la fin du monde. Après avoir vaincu ses ennemis, il gouverne un certain temps le peuple des justes, puis l'univers est transformé, les morts ressuscitent et sont jugés, chacun reçoit sa récompense ou sa peine : l'éternité commence.  Les points suivants se retrouvent dans les deux systèmes, bien que dans un ordre différent.

Christianisme.

Les premiers Pères de l'Église que furent Tertullien, saint Justin de Naplouse, Lactance, Papias ou saint Irénée croyaient en une première résurrection de la chair. Les nombreuses références au repas ou à la nourriture en témoignent.  Cette croyance repose aussi sur l'interprétation du Sabbat ou septième jour comme le règne terrestre du Messie.  Cette première résurrection aura lieu après que le Christ aura repoussé la coalition des rois de la terre dirigée par l'antéchrist et que Satan aura été lié pour mille ans. Pendant cette période les martyrs sont associés au règne du Messie.  À la fin de ce règne Satan suscitera une deuxième rébellion qui amènera la venue de Dieu, le Jugement dernier et une nouvelle terre.  Les premiers chrétiens considéraient donc les textes selon leur sens littéral, traitant d'événements qui auront lieu dans les derniers temps.  Selon le spécialiste Jean Delumeau, le millénarisme a perduré au sein de l'Église chrétienne jusqu'à saint Augustin. Celui-ci a fait reculer la croyance millénariste car il voyait en elle des perspectives d'avenir trop charnelles ou matérielles et pas assez spirituelles. Il proposa donc une lecture symbolique de l'Apocalypse et enseigna que la naissance du Christ a fait commencer les mille ans de son règne terrestre. Les instances officielles de l'Église catholique romaine entérinèrent cette interprétation.

Les différentes interprétations actuelles.

Depuis que saint Augustin décida qu'un symbolisme spirituel était préférable à la lecture littérale, plusieurs conceptions du millénium sont apparues, que l'on peut classer globalement en trois catégories.

Amillénarisme.

"Les amillénaristes" refusent la pensée d'un règne de Jésus-Christ sur Terre. Ils assimilent le millénium avec le règne éternel (chapitres 21 et 22 de l'Apocalypse) et appliquent les prophéties concernant le rétablissement d'Israël à l'Église. C'est la doctrine de l'Église catholique, de l'Église orthodoxe, de l'Église anglicane, de l'Église réformée, de l'Église luthérienne, et de certaines Eglises évangéliques.

Postmillénarisme.

"Les postmillénaristes" situent la parousie, le retour du Messie, après les mille ans de règne.  Cette période prospère et bénie correspondrait à une victoire provisoire de l'Église du Christ après la chute de l'Empire romain (cf. Ap 18,21). En somme un temps de chrétienté, avant un retour offensif de l'esprit du mal (cf. Ap 20,7).  Parmi ceux-ci, Gaston Georgel exposa sa thèse dans "Les quatre âges de l'Humanité". Il situe le millénium comme étant compris entre l'édit de Milan (313, phonétiquement ans) et la destruction de l'ordre des Templiers (1313). Cette thèse basée sur les travaux d'un ecclésiastique,, fait du millénium l'âge d'or du christianisme, et conclut à un prélude au déchaînement de Satan à la fin du cycle.

Prémillénarisme.

Plus proches de la lecture littérale, les prémillénaristes conçoivent le retour de Jésus-Christ avant le millénium.

Évangéliques.

Un grand nombre d'évangéliques associent le millénaire et l'Enlèvement de l'Église selon trois courants doctrinaux majeurs: pré-tribulationisme, mid-tribulationisme et post-tribulationisme (chacun dépendant du moment où l'Église sera enlevée, soit avant, au milieu ou à la fin des tribulations telles que décrites dans l'Apocalypse de Jean). Selon le courant le plus répandu, le pré-tribulationisme, dans un premier temps, l'Église sera enlevée (1 Thessaloniciens 4.16-18) et ainsi préservée des jugements qui frapperont le monde (Apoc 3.10) pendant 7 ans, puis sera unie au Messie (Apoc 19.7-8) avant que celui-ci ne vienne effectuer le millénium (Apoc 20.1-6), c'est-à-dire un règne de paix de ans sur la terre. Après quoi viendra le Jugement dernier (Apoc 20.11-15), la fin du monde et l'entrée dans un monde nouveau (Apoc 21.1). C'est la conception des dispensationalistes (Darby, Ryrie...) en vigueur dans la plupart des églises évangéliques: Assemblées de Frères, églises baptistes et pentecôtistes...

Témoins de Jéhovah.

Les Témoins de Jéhovah ont hérité de (puis ré-interprété) la conception de Nelson Barbour et de Charles Taze Russell concernant la promesse de "retour" faite par le Christ. Pour eux, il s'agit non pas d'un retour physique, mais de la prise en main des affaires terrestres par le Royaume de Dieu. Ils justifient cette position par leur traduction du mot "parousia", compris généralement comme le "retour", la "venue" ou "l'avènement" du Christ, qu'ils rendent par "présence" (laquelle peut être invisible), une acception stricte qu'ils estiment correspondre plus exactement à l'étymologie de ce mot en grec ancien, au détriment des autres sens que peut revêtir ce mot d'un point de vue "philologique". Cette "présence" longue et invisible, durant laquelle le Christ reste aux cieux, commença selon eux en 1914, et s'achèvera par la bataille d'Har-Maguédôn, où les humains opposés à Dieu seront détruits, puis le Christ règnera pour mille ans au cours desquels il ramènera des conditions paradisiaques sur terre et élèvera à la perfection les survivants et les ressuscités qui se positionneront pour la souveraineté de Jéhovah. À la fin de ce millénium, le Diable sera relâché pour tenter les humains après quoi tous les rebelles seront éliminés. Ceux qui demeureront en vie vivront pour toujours. Références : Jean 5,28-29 ; Apocalypse chapitres 20 et 21 ; Matthieu chapitres 24 et 25.

Saints des derniers jours (les mormons).

Pour les saints des derniers jours, pendant le Millénium, qui commencera à la seconde venue du Sauveur et sera une époque de justice et de paix sur la terre, le Christ régnera en personne sur la terre et Satan sera lié, de sorte qu'il n'aura pas de place dans le cœur des gens. Tous les gens sur la terre seront bons et justes, même si beaucoup n'auront pas reçu la plénitude de l'Évangile. Par conséquent, l'œuvre missionnaire se poursuivra ainsi que l'œuvre du temple. À la fin des mille ans, Satan sera délié pour un peu de temps, afin de rassembler ses armées. Elles combattront les armées célestes, conduites par Michel. Satan et ses disciples seront alors vaincus et rejetés pour toujours.  Dans la théologie du mormonisme, la Seconde Venue fait référence à la seconde venue de Jésus-Christ. Lorsque Jésus-Christ est monté aux cieux à la fin de son ministère dans la condition mortelle, deux anges ont déclaré à ses apôtres : « Ce Jésus, qui a été enlevé au ciel du milieu de vous, reviendra de la même manière que vous l'avez vu allant au ciel » (Actes 1:11). Selon les Écritures, lorsque Jésus-Christ reviendra, il viendra en puissance et en gloire pour faire de la terre son royaume. Sa seconde venue sera un temps de peur et de lamentations pour les méchants mais elle sera un jour de paix et de victoire pour les justes. Les événements et les signes qui doivent précéder la Seconde Venue sont décrits dans les Saintes Écritures (Ésaïe 29:4-18, Joël 2:28-31 [ou 3:1-4 selon les éditions], Malachie 4:5-6 [ou 3:23-24 selon les éditions], Matthieu 24, Actes 3:19-21, 2 Thessaloniciens 2:1-3, 2 Timothée 3:1-7, Apocalypse 14:6-7). La Seconde Venue marquera le commencement du Millénium.

Église Adventiste du Septième Jour.

Voici brièvement l'enseignement concernant le millénium, tel que compris jusqu'à ce jour par l'église Adventiste du Septième jour, depuis ses débuts :

En tant qu'adjectif politique.

Dans le vocabulaire politique, l'expression peut désigner, de manière métaphorique, une forme de doctrine aspirant à une révolution radicale, qui aboutirait à la mise en place définitive d'un ordre social supposé plus juste, et sans commune mesure avec ce qui a existé jusqu'à présent. Dans cette acception, le terme a pu servir à qualifier aussi bien le communisme que le nazisme.

Le millénarisme, ou chiliasme (ou encore, mais de façon erronée, chialisme), est une doctrine religieuse qui soutient l'idée d'un règne terrestre du Messie, après que celui-ci aura chassé l'Antéchrist et préalablement au Jugement dernier.

Chiliasmus (z řeckého χίλιοι "chilioi", tisíc) neboli milenarismus či milenialismus (z latinského "millenium" tisíciletí) znamená zejména křesťanské očekávání Boží pozemské říše trvající tisíc roků (srovnej eschatologie), jíž budou ukončeny světové dějiny. Křesťanský chiliasmus se odvolával hlavně na biblickou knihu Zjevení Janovo.


Histoire.

L'étymologie du mot "arithmétique" est basée sur le grec ancien ἀριθμός ("arithmos"), qui signifie "nombre".  L’origine de l'arithmétique semble être une invention phénicienne. Dans l'école pythagoricienne, à la deuxième moitié du, l'arithmétique était, avec la géométrie, l'astronomie et la musique, une des quatre sciences quantitatives ou mathématiques ("Mathemata"). Celles-ci furent regroupées au sein des sept arts libéraux par Martianus Capella () et plus précisément désignées sous le nom de "quadrivium" par Boèce. Les trois autres disciplines étaient littéraires (grammaire, rhétorique, dialectique) et firent l'objet des travaux de Cassiodore et, plus tard, Alcuin qui leur donna le nom de "trivium".

Différentes arithmétiques.

Arithmétique élémentaire.

L'expression « arithmétique élémentaire » désigne parfois la forme la plus basique des mathématiques, apprise à l’école élémentaire. Il s’agit essentiellement de l'étude des nombres et des opérations élémentaires (soustraction, addition, division, multiplication).  Ce terme désigne aussi les rudiments des techniques de l'arithmétique. Les outils utilisés sont la division euclidienne, le lemme d'Euclide, le théorème de Bachet-Bézout ou encore le théorème fondamental de l'arithmétique. Ils permettent de démontrer des théorèmes comme celui de Wilson ou encore le petit théorème de Fermat.  Cette deuxième acception du terme est traitée dans l'article détaillé.

Arithmétique modulaire.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) étudie l'ensemble des classes de congruence des entiers relatifs modulo un entier donné. Chaque classe correspond à un reste de la division euclidienne par cet entier, et l'ensemble est naturellement muni d'une addition et d'une multiplication.  L'étude de cette structure porte le nom d'arithmétique modulaire. Elle permet de généraliser les résultats de l'arithmétique élémentaire. Le théorème d'Euler, correspondant à un résultat plus fort que celui du petit théorème de Fermat, illustre une généralisation.  L'arithmétique modulaire est utilisé en cryptologie ou pour la construction de codes correcteurs en informatique.

Théorie algébrique des nombres.

De nombreuses questions ne trouvent pas de réponse, même avec les techniques de l'arithmétique modulaire. Des exemples proviennent d'équations diophantiennes, c'est-à-dire d'équations dont les coefficients sont entiers et dont les solutions recherchées sont entières. Une méthode consiste à "élargir" l'ensemble des entiers à une nouvelle structure qualifiée d'anneau d'entiers algébriques, comme celui des entiers de Gauss.  L'étude de ces structures, plus générales que celles de l'arithmétique modulaire qui se limite aux anneaux euclidiens, constitue le premier chapitre de la théorie algébrique des nombres.

Arithmétique des polynômes.

L'étude de l'arithmétique, au sens des nombres entiers, suppose d'établir des théorèmes. Ces théorèmes se démontrent à l'aide de techniques qui ne se limitent pas aux nombres entiers. Il est possible de faire usage de la même démarche sur d'autres structures, comme celle des polynômes. À travers l'étude des polynômes cyclotomiques, Gauss parvient à trouver un nouveau polygone régulier constructible à la règle et au compas, de 17 côtés.  Sa démarche est de nature "arithmétique", pour cette raison, on parle d'arithmétique des polynômes.

Ensembles utilisés en arithmétique.

La totalité des nombres a été subdivisée en divers ensembles. Les plus connus sont :  Certains de ces ensembles sont des sous-ensembles des autres ; tous les éléments de formula_1 appartiennent aussi à formula_3, par exemple. Mais à l'inverse, un élément de formula_7 n'est pas forcément élément de formula_3. On peut représenter ces ensembles par des cercles concentriques : le plus petit est formula_1, puis viennent formula_3, formula_5, formula_7, formula_9 et formula_12.  Il est possible de ne considérer qu'une partie d'un ensemble. Ainsi, on note formula_26 l'ensemble des nombres positifs de formula_9. De même on note formula_28 l'ensemble formula_9 privé de 0. On remarque entre autres que formula_30 et que formula_31 (il s'agit de formula_3 « privé de » formula_1).

Propriétés.

De nombreux nombres entiers ont des propriétés particulières. Ces propriétés font l'objet de la théorie des nombres. Parmi ces nombres particuliers, les nombres premiers sont sans doute les plus importants.

Nombres premiers.

C'est le cas des nombres dits premiers. Ce sont les entiers naturels possédant uniquement deux diviseurs positifs distincts, à savoir 1 et eux-mêmes. Les dix premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29. L'entier 1 n'est pas premier car il n'a pas deux diviseurs positifs distincts, mais un seul, à savoir lui-même. Il existe une infinité de nombres premiers. En complétant une grille de taille 10 × 10 avec les 100 premiers entiers naturels non nuls, et en rayant ceux qui ne sont pas premiers, on obtient les nombres premiers appartenant à {1,..., 100} par un procédé appelé un crible d'Ératosthène, du nom du savant grec qui l'inventa.

Nombres pairs et impairs.

Les entiers naturels peuvent être divisés en deux catégories : les pairs et les impairs.  Un entier formula_34 pair est un multiple de 2 et peut par conséquent s'écrire formula_35, avec formula_36. Un nombre formula_34 impair n'est pas multiple de 2 et peut s'écrire formula_38, avec formula_36.  On montre que tout entier est soit pair soit impair, et ce pour un unique formula_40 : on note formula_41.  Les six premiers entiers pairs sont 0, 2, 4, 6, 8 et 10. Les six premiers entiers impairs sont 1, 3, 5, 7, 9 et 11.

L'arithmétique est une branche des mathématiques qui correspond à la science des nombres. L'arithmétique s'est au départ limitée à l'étude des propriétés des entiers naturels, des entiers relatifs et des nombres rationnels (sous forme de fractions), et aux propriétés des opérations sur ces nombres. Les opérations arithmétiques traditionnelles sont l'addition, la division, la multiplication, et la soustraction. Cette discipline fut ensuite élargie par l'inclusion de l'étude d'autres nombres comme les réels (sous forme de développement décimal illimité), ou même de concepts plus avancés, comme l'exponentiation ou la racine carrée. "Une" arithmétique est une manière de représenter formellement - autrement dit, « coder » - les nombres (sous la forme d'une liste de chiffres, par exemple) ; et (grâce à cette représentation) définir les opérations de base : addition, multiplication, etc.

Aritmetika je disciplína matematiky zabývající se popisem vlastností elementárních matematických operací s čísly. Často bývá také užita jako synonymum pro teorii čísel.


Classement par codet de pays.

Le tableau ci-dessous reprend une des trois parties de la norme ISO 3166-1.  Il permet de connaître les pays pour lesquels les informations "ISO 3166-2" de codification et nomenclature des subdivisions administratives sont présentes, à partir de la couleur de la cellule dans laquelle se trouve le codet assigné au pays.  Il permet également, en cliquant sur un codet, d’aller à l’article de l’encyclopédie qui détaille les informations des données ISO 3166-2 du pays correspondant.  Pour une recherche des informations par nom du pays (en français, tel que défini dans la norme ISO, ou dans la langue locale), ou par codet (alpha-2, alpha-3, etc.), consultez le tableau triable de la section « Table de codage », dans l’article ISO 3166-1 de cette encyclopédie.

Éditions et mises à jour.

Les mises à jour (modifications et ajouts) sont réalisées par l’"Autorité de mise à jour de l'ISO 3166" (anciennement "Agence de maintenance ISO 3166") et sont signalées par des messages électroniques envoyés sur abonnement.  Depuis début 2012, le texte complet la norme ISO 3166-2 (édition 3166-2:2012 et suivantes) ne peut plus être consulté que sur abonnement payant ou en achetant en ligne le document complet de chaque édition. Le site gratuit ne permet plus d'en voir qu'une courte introduction et le sommaire général, sans la liste exhaustive des codes.  Pour connaître gratuitement les codes et leur statut (attribué, réservé, non attribué..), il est nécessaire de rechercher, un par un, ces codes grâce à la « plateforme de consultation en ligne » (OBP). Cependant, les codets « attribués au gré de l’utilisateur », notés sur fond bleu dans le tableau ci-dessus, ne ressortent pas dans l'OBP.

Seconde édition (retirée).

La dernière édition papier de la norme "3166-2" était référencée 3166-2:2007 et datait du.  Cette édition "3166-2:2007" avait fait l'objet de trois mises à jour officialisées par la publication de bulletins d'information dit « Info-services » :

Première édition (retirée).

Pour mémoire, la première édition, référencée 3166-2:1998, datait du et avait fait l'objet de neuf mises à jour officialisées par la publication des bulletins d’information :

La norme ISO 3166-2, édictée par l'Organisation internationale de normalisation, permet de désigner les principales subdivisions administratives d'un pays par un code en quelques chiffres et/ou lettres complétant le code ISO 3166-1 du pays.

ISO 3166-2 je druhou částí standardu ISO 3166. Jedná se o systém geokódování sloužící pro označení územních jednotek států a závislých území. Účelem standardu je vytvořit jednotný seznam zkratek území, pro použití na balících, kontejnerech a všude tam, kde může krátký alfanumerický kód místo plného názvu místa rychle a stručně toto místo určit.