Évolution sous la République.

Création du consulat.

Après la chute de la monarchie romaine en 509 av. J.-C., les pouvoirs royaux sont partagés entre un " pour les rites religieux qui exigent la participation d'un roi, et un collège de deux magistrats au pouvoir identique désignés pour une durée limitée à un an. Aujourd'hui encore les historiens ignorent d'où est provenue l'idée d'un pouvoir partagé à l'identique pour une durée limitée. La conception romaine semblerait donc profondément originale, bien qu'il y ait eu des précédents en Grèce (certaines cités grecques comme Sparte, Athènes et Messène, avaient également un système intégrant plusieurs rois). Quoique les historiens antiques situent l'apparition des

Ouverture du consulat aux plébéiens.

Selon les historiens antiques, les patriciens monopolisent l'accès au consulat dès le début de la République, tandis les plébéiens vont, pendant un siècle et demi d'âpres rivalités allant jusqu'à la sécession, lutter grâce à leurs représentants, les tribuns de la plèbe, pour limiter l'arbitraire du pouvoir des consuls et obtenir qu'on leur donne l'accès régulier au consulat. Cette interprétation historique a prévalu de Theodor Mommsen (1817-1903) à Karl Julius Beloch (1854-1929), mais l'examen de la liste des consuls donnée par

Mainmise de la "".

À partir de 342 av. J.-C., le partage du consulat est régulièrement respecté, et au moins un consul sur deux est un plébéien. La valeur guerrière constitue à Rome le meilleur critère pour l’accès au gouvernement et la conduite de la guerre qu’offre l’exercice du pouvoir consulaire permet d’acquérir richesse et célébrité, d’entretenir de vastes clientèles et de nourrir les ambitions des familles nobles. L’obtention d’un second consulat (dit consulat bis), ou de la censure, réservée aux anciens consuls, couronne une carrière politique.  Aux et au siècles av. J.-C., le pouvoir des patriciens s’effrite au profit de celui des grandes

Le temps des généraux.

Ces dispositions légales n’empêchent pas des exceptions en faveur des chefs de guerre, d'autant plus que la durée limitée imposée au consulat ne permet pas toujours de mener les actions militaires longues et éloignées que nécessite l'Empire. Ainsi, Scipion Émilien est élu consul pour 147 av. J.-C. sans avoir suivi le cursus réglementaire et avant l’âge légal, pour mener le siège de Carthage. Il est de nouveau élu consul en 134 av. J.-C. malgré la loi sur le non-renouvellement du consulat, pour achever la guerre en Espagne cette fois. Parvenu au faîte des honneurs avec la censure, il demeure dans la stricte légalité malgré les crises politiques et sociales qui commencent à agiter la République. Cependant,

Pouvoirs et responsabilités sous la République.

Conditions d'éligibilité.

Comme pour tout le système de magistratures romaines, la réglementation s'est définie au coup par coup. À la fin du, la seule condition, attestée par Polybe, pour l'accès aux magistratures et particulièrement au consulat (et donc au commandement des troupes), est une expérience militaire d'au moins dix campagnes dans les rangs de la cavalerie, ce qui suppose un certain statut social ainsi qu'un niveau de fortune suffisant pour être chevalier. Cette règle se fait plus souple à la fin de la République, même

Élection et passation de pouvoir.

Les élections sont en principe organisées par le consul sortant qui a été élu le premier et a exercé à partir du janvier. Exceptionnellement, en l'absence du consul, un magistrat détenteur de l', c'est-à-dire un dictateur ou un interroi est qualifié pour organiser l'élection. L'organisateur reçoit les déclarations de candidature ('), en apprécie la recevabilité et peut en refuser. Il publie la liste des candidats (') et convoque les comices centuriates (') dans un délai de trois marchés, soit 26 ou 27 jours, selon un usage établi progressivement. Il s'assure que les auspices sont favorables, surveille le bon déroulement du scrutin, et proclame le nom des deux candidats élus (").  Enfin, selon une procédure purement formelle héritée de la période royale, une autre assemblée, les comices curiates, confirme l'élection des magistrats par le vote de la '. Réduite à un rite effectué

Consulat suffect.

Parfois, un consul décède ou démissionne avant la fin de son mandat de douze mois. Le consul restant rétablit la collégialité par l’élection intermédiaire si le délai restant le permet ou par la désignation directe d’un consul'(du

Pouvoirs.

Pouvoirs consulaires initiaux.

Il n'existe dans les textes romains aucune disposition constitutive définissant les pouvoirs des magistratures les plus anciennes, dont le consulat. Les Annales donnent une vision du pouvoir des consuls au travers des actions qu'elles rapportent, tandis qu'au l'historien grec Polybe l’interprète comme la composante monarchique des institutions romaines. Aux premiers temps de la République, les consuls reprennent l' royal, à l'exception de la fonction sacerdotale. L' conserve néanmoins un caractère sacré qui confère le droit de prendre les auspices, c'est-à-dire de réclamer l'investiture sacrée de Jupiter Optimus Maximus

Limitations des pouvoirs.

La collégialité des consuls, voulue dès la création de cette magistrature, constitue une limitation fondamentale contre leurs éventuels abus de pouvoir puisque chacun des deux consuls peut par son intercession frapper de nullité les actes de son collègue. Un des tribuns de la plèbe peut également s'opposer à l'exécution d'un ordre donné par le consul grâce à son droit de veto et d'intercession, mais seulement à l'intérieur du "".  Selon les dispositions promulguées par le légendaire consul de 509 av. J.-C. Valerius Publicola et rapportées par Tite-Live et Cicéron, les consuls sont dès l'origine sous le contrôle du peuple, et leur pouvoir coercitif dans le périmètre de Rome est soumis au droit d'appel au peuple contre une condamnation à mort ou à la flagellation, la'des tribuns de la plèbe. Néanmoins, les historiens doutent que ce droit date des débuts de la République car plusieurs lois postérieures évoquent ce droit d'appel : Tite-Live le fait de nouveau apparaître avec les lois'de 449 av.

Moyens.

Comme toutes les magistratures romaines, le consulat n’est pas une fonction donnant lieu à rémunération ou prise en charge de frais. Toutefois, l’État romain met à disposition du consul divers appariteurs, personnel administratif spécialisé pris en charge par le Trésor public tels

Cas exceptionnels.

À partir de 121 av. J-C., en cas de crise grave menaçant l'intégrité de la République, le Sénat accorde par un'les pleins pouvoirs aux consuls, sans autre restriction que la durée. Par ce moyen, ils sont investis d'un pouvoir dictatorial, tombé en désuétude après la Deuxième guerre punique. Les consuls ont alors le droit d'armer des soldats à l'intérieur de Rome et de mettre à mort des citoyens sans jugement, en dépit du droit de '. Cette procédure reste exceptionnelle, prise en 121 av. J-C. contre Caius Gracchus, en 101 av. J.-C. contre Saturninus et Glaucia, en 78 av. J.-C. contre le consul Lépide, en 63 av. J.-C. contre Catilina.

Ornements consulaires.

Les ornements consulaires sont les attributs distinctifs qui permettent de distinguer un consul en charge, ou un ancien consul parmi la foule urbaine. Manifestation de son ", ils sont un héritage de la période royale et d'origine étrusque.  Les faisceaux sont la marque caractéristique de la dignité consulaire, héritée de l'usage royal. Dans tous ses déplacements, le consul en charge est précédé de douze licteurs, portant chacun un faisceau sur l'épaule. La file des licteurs peut être précédée d'un appariteur et d'un joueur de flûte. S'ils croisent ce cortège, les passants, à l'exception des vestales, doivent céder le passage et les

Fin de mandat.

L'usage veut qu'un consulat ne soit exercé qu'une année, mais il n'expire pas à la fin de cette période par une péremption automatique. Le consul sortant doit lui-même abdiquer officiellement devant le peuple, jurer n'avoir rien fait de contraire aux lois, et, selon l'expression traditionnelle, déposer son'('). Cette abdication se

Évolution sous l'Empire.

La transition sous Octave-Auguste.

Après l'assassinat de César, le retour au fonctionnement régulier de la République est de courte durée : à l'issue des élections de 43 av. J.-C., le second triumvirat dispose des pleins pouvoirs de 43 av. J.-C. à 33 av. J.-C. Les triumvirs nomment leurs partisans au consulat et aux autres magistratures et, en 39 av. J.-C., désignent par anticipation les consuls pour les huit années à venir. Malgré cet arbitraire, que rapporte l'historien Dion Cassius, certains auteurs comme K. Bringman et V. Hollard estiment que le processus électoral n'est pas aboli, et que les comices sont réunis pour ratifier par un vote formel les candidats imposés par les triumvirs.  Octave est ensuite élu consul ordinaire en 33 av. J.-C., puis chaque année de 31 av. J.-C. à 23 av. J.-C., contrevenant à la règle d’espacement de dix ans entre deux consulats. Sans terminer ses mandats, il se désiste au profit de consuls suffects. En 27 av. J.-C., le Sénat lui confie l' proconsulaire sur un certain nombre de provinces et, en 23 av. J.-C., il reçoit le pouvoir suprême, l', mais refuse qu’on lui décerne le consulat annuel et perpétuel, pérennisation

Le consulat sous le Haut Empire.

En 14, Tibère parachève la réforme mise en place par Auguste en transférant au Sénat le rôle électoral des comices. L'élection des candidats préalablement désignés par la'se limite alors à un vote par acclamation au Sénat. Les sénateurs n'ont plus à débourser pour leurs campagnes électorales, et se cooptent pour accéder au consulat, puisqu'ils sont membres des centuries qui désignent les candidats dont ils entérinent ensuite l'« élection ». L'empereur peut aussi désigner directement des consuls ', sans passer par ce processus. Cette désignation hors vote est formalisée sous Vespasien par la loi ', qui spécifie que ses candidats sont pris '.  Aux consuls ordinaires, qui peuvent être l'empereur lui-même ou des

Évolution au.

L'état de guerre se généralise au ; de ce fait, le recours à des hommes disposant de compétences militaires avérées devient une exigence vitale pour l'Empire. La tradition qui veut que l'élite romaine soit aussi compétente pour des actions militaires que pour des gouvernements civils ne résiste pas à cette épreuve. Sous les Sévères et leurs successeurs, les sénateurs et les consulaires sont progressivement remplacés, dans le gouvernement des provinces exposées et le commandement des armées, par des hommes expérimentés issus du cursus équestre, chevaliers de naissance ou militaires de carrière promus. Cette mise à l'écart des sénateurs, systématique à partir de 260 sous Gallien, les élimine du gouvernement de provinces prétoriennes, échelon précédant le consulat.  Si le cursus des patriciens est peu

Antiquité tardive.

Le début du marque un tournant dans l'évolution de la fonction. Le consulat ordinaire est accordé pour la dernière fois en début de carrière en 301, puis il est accaparé par les tétrarques entre 302 et 309, ce qui confère à ce titre un prestige considérable. Après 310, les empereurs n'accordent le consulat ordinaire qu'à des titulaires en fin de carrière, vieux sénateurs ou chevaliers promus sénateurs, tandis que le consulat de début de carrière est obligatoirement un consulat suffect. Avec la fusion de l'ordre équestre dans l'ordre sénatorial réalisée par Constantin, les différences entre les cursus sénatorial et équestre n'ont plus cours. À partir de 326, la préfecture du prétoire, la préfecture de la Ville et le consulat ordinaire constituent les couronnements de la carrière des honneurs. Inversement, le consulat suffect est dévalorisé, au point que vers 318-320 on commence à observer des carrières qui sautent ce consulat pour accéder directement à des fonctions dites consulaires comme le gouvernement d'une province. La charge, désormais de moindre importance, se résume à l'organisation de jeux et à l'honneur de présider la procession de l'anniversaire de Rome le 21 avril. À partir de 336, l'empereur laisse au Sénat le soin de désigner

Pouvoirs et obligations sous l'Empire.

Sous l'Empire, la magistrature continue, mais l'âge requis est abaissé à 33 ans. Elle est par ailleurs vidée de ses pouvoirs. De fait, l'empereur possède un pouvoir supérieur à celui des consuls, et, surtout, concentre le commandement militaire par son "". Le consulat n'offre donc plus de responsabilités réelles, mis à part une faible activité juridique spécialisée dans les affaires d'affranchissement, de tutelle et de fidéicommis ; il ne devient qu'une distinction importante au sein de l'ordre sénatorial. Les consuls sortants rentrent dans le groupe des consulaires, rang qui ouvre l'accession à des postes importants dans l'administration impériale comme le poste de

Listes des consuls.

Fastes.

Les Fastes consulaires sont les listes chronologiques des consuls, traditionnellement tenues par le " durant la République. Celles que possèdent les historiens ont été en grande partie réalisées à partir de l"Histoire de Rome" de Tite-Live, pour la période allant des débuts de la République à l'an 9 av. J.-C. et à partir d'une version épigraphique de l'époque d'Auguste, les Fastes capitolins. Le Chronographe de 354 constitue une autre source allant de 509 av. J.-C. jusqu'en 354 ap. J.-C. Les Fastes attribués à Hydace vont jusqu'en 468 ap. J.-C. et le Chronicon Paschale byzantin récapitule jusqu'aux derniers consuls.  Jusqu'en 153 av. J.-C., l'entrée en

Datation.

Les consuls ordinaires donnent leur nom à l'année de leur mandat, dans l'ordre où ils ont été élus ; on les qualifie alors de « consuls éponymes ». Par exemple, Suétone écrit que.  À partir de 312, cette méthode commence à être remplacée pour dater les actes juridiques par l'indication de l'année d'indiction, suivant une chronologie administrative. Néanmoins, on continue la diffusion du nom des consuls ordinaires dans toutes les provinces, où ils sont rendus

Épigraphie.

Le mot "" dans l'épigraphie latine s'abrège en : "COS" pour « CO[n]S[ul] », au pluriel "COSS" pour « CO[n]S[ule]S ». La disparition du « n » s'explique par le fait qu'en latin un « [n]

Les consuls sont des magistrats romains dont la fonction apparaît au, avec le début de la République, et dure ensuite pendant plus de mille ans. Ils forment un collège de deux magistrats qui, jusqu'au principat d'Auguste, sont élus pour un an par le peuple romain réuni en comices centuriates. Ils exercent l", pouvoir suprême civil et militaire, et commandent les armées romaines. Leur pouvoir n'est toutefois pas absolu car ils l'exercent sous le contrôle du Sénat et font face à l'éventuelle action d'obstruction d'un tribun de la plèbe.

Konzul (zkráceně "cos."; latinsky "consul", pl. "consules", což bylo odvozeno z "consulere"; česky radit se, rozvažovat) byl nejvyšší civilní a vojenský úředník ("magistratus") ve starověkém Římě. Konzulát, jenž lze z hlediska důležitosti do určité míry přirovnat k současné funkci předsedy vlády, zastávali dva politici každoročně volení římským lidem. Po nastolení císařství však pozbyl své kompetence a autoritu, pročež se z něho stala pouze reprezentativní funkce, navozující klamný dojem pokračující existence někdejšího republikánského zřízení.


Historique.

La radiogoniométrie sportive a vu le jour dans le Nord de l'Europe et en Europe de l'Est à la fin des années 1950. Dans ces pays, le radioamateurisme était largement encouragé dans les établissements scolaires comme une activité à la fois moderne, scientifique et technique. La plupart des grandes villes possédaient un ou plusieurs radioclubs où il était possible d'apprendre la technique radioélectrique et les bases du trafic radioamateur. Les écoles et les radioclubs faisaient la promotion de la radiogoniométrie sportive, une activité qui avait d'importantes applications en matière de sécurité civile dans le cadre de la Guerre froide.  Étant donné qu'à cette époque peu de gens avait leur propre automobile, la radiogoniométrie s'est pratiquée à pied dans les parcs, ou en pleine nature, ou encore dans les campus universitaires. La course d'orientation, très appréciée à ses débuts en Scandinavie, a commencé à s'étendre de proche en proche à toute l'Europe, y compris aux pays de l'Europe de l'Est. C'est très naturellement que la radiogoniométrie a fait son apparition dans ces activités basées sur l'orientation.  L'intérêt pour la radiogoniométrie à pied, en utilisant des cartes topographiques détaillées pour se repérer, s'est étendu dans toute la Scandinavie, l'Europe de l'Est et l'Europe centrale, l'URSS et la République populaire de Chine. Les toutes premières règles régissant cette activité ont été proposées par l'Angleterre et le Danemark dans les années 1950. Le premier championnat européen a eu lieu en 1961 à Stockholm en Suède. Quatre compétitions internationales ont eu lieu en Europe dans les années 1960, et trois autres dans les années 1970.  Le premier championnat mondial s'est tenu à Cetniewo (Pologne),en 1980, et a rassemblé des concurrents de onze pays européens et asiatiques. Depuis 1984 les championnats mondiaux ont lieu les années paires, sauf pour l'année 1996 qui a vu le championnat décalé à 1997. Les pays asiatiques ont participé à partir de 1980 et les pays d'Océanie et l'Amérique du Nord les ont rejoints dans les années 1990. En 2000, ce sont les athlètes de 26 pays qui se sont retrouvés à Nankin (Chine) pour la première compétition hors d'Europe.  Ce sport s'étant beaucoup développé dans les années 1960 et 1970, chaque pays a édicté ses propres règles. Pour les compétitions internationales il fallait une réglementation acceptée par tous, si bien qu'à la fin des années 1970, l'IARU ("International Amateur Radio Union") constitue un groupe de travail chargé de ce projet d'unification.  La première compétition à utiliser ce nouveau règlement standard a eu lieu en 1980. Ce règlement a été modifié au cours des années, on a notamment augmenté le nombre de catégories pour la classification des concurrents selon l'âge et le sexe, on a également fixé les règles régissant le départ et l'arrivée des épreuves. L'IARU qui est devenu la principale organisation internationale pour la promotion de ce sport a divisé le monde en trois régions pour des questions administratives. Ces régions correspondent à celles qui ont été définies par l'UIT (Union internationale des télécommunications).  Le premier championnat en région 1 (Europe, Afrique, Moyen-Orient et Russie) s'est tenu en 1993. En 1995 c'est au tour de la région 3 (Asie et Océanie), et enfin, en 1999, vient le tour de la région 2 (Amérique du Nord et Amérique du Sud). En plus de ces rencontres internationales, chaque pays organise des rencontres nationales en utilisant le règlement « IARU ».  La radiogoniométrie sportive est un sport qui se répand rapidement sur la planète. En 2004, plus de 400 athlètes venant de 29 pays représentant quatre continents ont participé au championnat international qui s'est tenu en République tchèque. On trouve des compétitions de radiogoniométrie sportive dans presque tous les pays d'Europe, dans tous les pays d'Asie du Nord et de l'Est, et également en Thaïlande, en Australie, en Nouvelle-Zélande, au Canada et aux États-Unis d'Amérique.

Déroulement des compétitions et règles.

La règle utilisée à travers le monde est — avec des variations minimes — celle de l'IARU. Bien que cette règle ait été développée à l'origine pour les compétitions internationales, elle a été adoptée dans le monde pour presque toutes les compétitions.  Une compétition de radiogoniométrie sportive peut avoir lieu dans n'importe quel endroit boisé. Chaque concurrent reçoit une carte topographique détaillée de l'endroit. On a porté sur cette carte le point de départ, repéré par un triangle, et l'arrivée repérée à l'aide de deux cercles concentriques. Les organisateurs ont placé dans la forêt cinq émetteurs radio de faible puissance. Les positions des émetteurs sont secrètes et ne sont pas portées sur la carte. Chaque émetteur émet un signal en code Morse grâce auquel il est possible de l'identifier ; chaque émetteur émet à tour de rôle. En fonction de leur classe d'inscription les concurrents doivent trouver trois, quatre, ou les cinq émetteurs puis se rendre au point d'arrivée le plus rapidement possible. Les concurrents partent à intervalles réguliers, sont chronométrés et doivent assurer leur orientation et la recherche des émetteurs tout seuls.  Pour le classement on prend d'abord en compte le nombre d'émetteurs découverts, puis le temps chronométré. Le règlement précise une limite de temps maximum qu'on ne doit pas dépasser sous peine de disqualification.  Pour ces compétitions on utilise soit la bande des 2 mètres, soit la bande des 80 mètres. Ceci car ces deux bandes sont disponibles pour tous les radioamateurs quel que soit leur pays. Chaque bande nécessite des équipements électroniques spécifiques, et aussi des capacités différentes pour les concurrents. L'équipement radioélectrique pour la bande des 80 mètres est relativement simple à construire et assez peu coûteux. Les relevés goniométriques effectués sur cette bande peuvent être d'une grande précision. Il faut donc déterminer le bon cap à suivre, puis choisir la meilleure route à l'aide la carte. La bande des 2 mètres nécessite du matériel un peu plus compliqué à réaliser, et plus coûteux, de plus les signaux radioélectriques sur cette bande peuvent être affectés par la nature du terrain. La principale difficulté sur la bande des 2 mètres est de différencier le signal radio venant effectivement de l'émetteur de ses échos sur différents obstacles (murs, grillages, dénivellation du terrain, etc.). Dans les grandes compétitions internationales, un jour est consacré à la bande des 2 mètres, l'autre à la bande des 80 mètres. Étant donné que les émetteurs utilisent les bandes de fréquences allouées aux radioamateurs, la réglementation doit non seulement satisfaire aux règles de la radiogoniométrie sportive, mais aussi à celles qui régissent l'émission radioamateur dans le pays où se déroule les épreuves. De plus, en raison de l'utilisation d'émetteurs, il faut, au moins un radioamateur dûment licencié qui sera responsable aux yeux de l'administration. En revanche, les concurrents n'utilisant eux-mêmes que des récepteurs ne sont pas tenus de posséder une licence de radioamateur. La règle d'usage « non commercial » des fréquences radioamateurs interdit de remettre aux gagnants des prix en argent. Traditionnellement les récompenses sont des médailles, des coupes, des certificats, etc.

Catégories pour les concurrents.

Bien que tous les participants fassent la même compétition et recherchent les mêmes émetteurs, ils ne sont pas tous inscrits dans la même catégorie. Dans le cadre d'une compétition suivant les règles de l'IARU, ils sont classés en onze catégories selon l'âge et le sexe. Uniquement la catégorie « M21 » doit localiser les cinq émetteurs ; dans les autres catégories, les participants n'en recherchent que trois ou quatre, les émetteurs à trouver étant déterminés à l'avance.

Compétitions pour les jeunes.

La règle de l'IARU prévoit également le cas des jeunes. Ces compétitions sont réservées aux jeunes de quinze ans et moins, les distances à parcourir sont plus courtes, les émetteurs sont situés plus proches de la ligne de départ et ils sont moins nombreux.

Adaptations locales.

Le règle de l'IARU est très précise pour certaines procédures qu'on ne rencontre que dans les championnats internationaux. Toutes les épreuves de radiogoniométrie sportive ne suivent pas nécessairement ces règles à la lettre et on peut observer des variations dans le cas de compétitions locales. Il s'agit, la plupart du temps, de s'adapter à une organisation plus modeste (moins de contrôleurs par exemple), ou à du matériel radioélectrique moins spécifique. On peut n'avoir qu'une seule ligne de départ, au lieu de deux, ou utiliser la modulation de fréquence, pour la bande des 2 mètres plutôt que la modulation d'amplitude.

Carte et informations sur les épreuves.

Dans le meilleur des cas les cartes d'orientation utilisées en radiogoniométrie sportive pour les grandes compétitions sont réalisées à partir des cartes de la Fédération internationale de course d'orientation "(International Orienteering Federation)". Le plus souvent on utilise des cartes d'orientation existantes adaptées en collaboration avec des clubs de course d'orientation.  Le choix de l'endroit et du tracé de la compétition est capital pour son succès. Les règles internationales adoptées par l'IARU contiennent à la fois des obligations et des préconisations. Parmi les obligations on note qu'aucun émetteur ne doit se trouver dans un rayon de autour du départ, dans un rayon de de l'arrivée, que le dénivelé ne doit pas excéder entre le départ et l'arrivée, ainsi qu'entre les différents émetteurs. Pour ce qui est des préconisations, la totalité du parcours doit être compris entre 6 et. Un parcours judicieusement conçu doit permettre aux concurrents de faire valoir aussi bien leurs qualités athlétiques, que leur adresse à la radiogoniométrie proprement dite et à la course d'orientation. Bien qu'il dépende essentiellement du parcours, on peut avancer que le temps moyen d'une épreuve est de l'ordre de pour la bande des 2 mètres et de pour la bande des 80 mètres.

Équipements radio et vestimentaire.

Il existe (au moins en Amérique du Nord) un marché spécialisé pour la radiogoniométrie sportive. Il s'agit essentiellement de petits magasins ou de petites productions. On peut aussi construire son équipement radio soi-même à partir de schémas ou de kits. Pour ce qui est des vêtements et du reste de l'équipement, on le trouve dans des magasins spécialisés dans la course d'orientation ou dans les magasins de sport.

Émetteurs.

Les émetteurs sont de faible puissance et transmettent soit dans la bande des 2 mètres, soit dans la bande des 80 mètres. Le message émis est en code Morse. Chaque émetteur n'envoie qu'un message d'identification unique formé d'une série de points que l'on peut compter facilement après une série de traits, ceci de manière à être identifié facilement, même par ceux qui ne sont pas des familiers du code Morse. Tous les émetteurs opèrent sur la même fréquence et émettent alternativement pendant une minute chacun. À proximité de l'émetteur on trouve un fanion pour faciliter le repérage visuel et un composteur qui permet aux concurrents de marquer une carte spéciale qu'ils portent sur eux. Le composteur peut-être remplacé par un système de contrôle électronique et une carte magnétique. Dans le cadre d'une bonne organisation on s'efforcera d'éviter toute gêne entre les concurrents à l'approche des émetteurs ; dans les grandes compétitions internationales un contrôleur se trouve à proximité de chaque émetteur.  La règle de l'IARU prévoit des spécifications techniques détaillées pour les émetteurs. Sur la bande des 2 mètres la puissance de sortie doit être comprise entre 0,25 et et le mode la modulation d'amplitude. Les antennes doivent être omnidirectionnelles et en polarisation horizontale.  Pour la bande des 80 mètres, les émetteurs ont une puissance de et transmettent en CW "(Continuous Wave)". Les antennes sont omnidirectionnelles et en polarisation verticale. Le plus souvent les batteries et le matériel radio sont placés dans une boîte étanche, comme une boîte de munitions ou un caisson étanche alimentaire, pour les préserver des intempéries.

Récepteur.

L'équipement radio doit être capable de recevoir les signaux des cinq émetteurs et doit permettre la radiogoniométrie. Il comprend donc un récepteur de radio en mesure d'être réglé sur les fréquences de la compétition, un atténuateur ou un contrôle variable de gain et une antenne directionnelle. En principe ces trois composants sont logés dans un boîtier unique.  Sur la bande des 2 mètres l'antenne la plus courante est la Yagi à deux ou trois éléments. Ce type d'antennes présente un lobe de réception en forme de cardioïde, c'est-à-dire que l'antenne a un pic de réception dans la direction de l'émetteur, et un creux lorsqu'elle est pivotée de 180°. Sur la bande des 80 mètres on rencontre le plus souvent deux types d'antennes : soit une boucle magnétique, soit une antenne encore plus petite construite autour d'un bâton de ferrite. Ces antennes ont des lobes de réception bidirectionnels avec deux pics de réception de part et d'autre à 180°, et des creux de réception à 90° des pics. On peut associer un petit élément d'antenne vertical pour transformer le lobe en cardioïde, mais le creux dans ce cas est beaucoup moins sensible que les creux dans le cas de l'antenne bidirectionnelle, c'est pourquoi on installe un inverseur qui permet de passer facilement d'une configuration à l'autre. Il faut aussi que cet ensemble ne soit pas trop lourd à transporter et reste pratique à utiliser.

Équipement vestimentaire.

La règle de l'IARU précise que le choix des vêtements est le fait de chacun à moins que l'organisateur de la rencontre en décide autrement. Si n'importe quel ensemble pour l'extérieur peut convenir, on peut choisir des vêtements mieux adaptés chez les distributeurs de matériel pour les courses d'orientation. Dans les grandes compétitions, les concurrents peuvent être amenés à porter des numéros pour leur identification.

Autre équipement.

En plus de l'équipement radio et de la carte topographique, les concurrents utilisent une boussole. Les meilleures boussoles sont les mêmes que pour la course d'orientation. Pour certaines rencontres, on demande aux participants d'avoir un sifflet en cas d'urgence. Pour les compétitions internationales, on fournit à chacun une carte comportant des phrases de base dans la langue du pays hôte dont on pourrait se servir si on était amené à communiquer avec des autochtones. D'une façon générale, l'utilisation de téléphones portables (GSM) ou de talkies-walkies est interdite. Les concurrents sont vivement incités à porter une montre pour surveiller leur avancement et ne pas finir après l'heure limite.

Variantes.

Le Fox Oring est une variante de la radiogoniométrie sportive qui demande plus d'adresse dans l'orientation. Dans ce type d'épreuve les émetteurs ont une très faible puissance et ne peuvent être « entendus » qu'à très courte distance, le plus souvent pas plus de. L'emplacement de chaque émetteur est indiqué sur la carte à l'aide d'un grand cercle représentant sur le terrain un cercle d'environ de diamètre. L'émetteur peut-être placé n'importe où à l'intérieur du cercle. Le concurrent doit donc se rendre à l'intérieur du cercle grâce à ses talents en course d'orientation, et là seulement il pourra utiliser son équipement radio pour localiser l'émetteur de très faible puissance.  Une autre variante est la radiogoniométrie sur une zone très réduite. Cette variante demande moins de qualités athlétiques, mais plus d'habileté en radiogoniométrie. Là encore les émetteurs sont de très faible puissance (de 10 à ) et ne peuvent être reçus qu'à faible distance. Les émetteurs sont de petite dimension et portent des cartes, de la taille d'une carte postale, sur lesquelles est inscrit un numéro unique. En raison de la faible puissance des émetteurs et des faibles distances mises en jeu, ces épreuves se disputent en marchant et on utilise essentiellement la radiogoniométrie pour se diriger, sans se préoccuper d'orientation proprement dite.  En Amérique du Nord on peut également voir des épreuves à longue distance disputées en voiture.

La radiogoniométrie sportive — également appelée « chasse au renard » dans sa version ludique — est une course d'orientation chronométrée qui combine à la fois les techniques de la radio-localisation, l'utilisation de cartes topographiques et l'usage d'une boussole. Il s'agit de trouver des balises radioélectriques à l'aide d'un équipement de radiogoniométrie composé essentiellement d'un récepteur radio, d'atténuateurs et d'une antenne directive.

Rádiový orientační běh (dříve Hon na lišku, zkratkou ROB nebo ARDF - z anglického "Amateur Radio Direction Finding") je radioamatérský sport velice podobný „klasickému“ orientačnímu běhu, ale závodník na startu nemá v mapě zakreslené kontroly. Kontroly jsou v tomto případě rádiové vysílače, které musí závodník během závodu zaměřit a vyhledat pomocí rádiového přijímače. K tomu může použít i mapu nebo buzolu, naopak nesmí použít žádné komunikační nebo navigační zařízení (mobil, Global Positioning System)


Histoire.

Le fluor (du latin signifiant "flux" ou "courant") est d'abord mentionné au par Basile Valentin sous le nom de puis décrit par Georgius Agricola en 1530, sous sa forme de fluorine, comme une substance utilisée pour promouvoir la fusion des métaux ou des minéraux.

Découvertes incomplètes.

Il a été dit que Heinrich Schwanhard utilisait de l’acide fluorhydrique pour graver le verre. Les premières explications du processus de formation de l’acide fluorhydrique furent publiées en 1725 par George Weygand, qui les tenait de Matthäus Pauli, qui lui-même les tenait d'un verrier anglais. En 1768, Andreas Marggraf décrivit la première observation de cette réaction chimique.  Inspiré par les publications d'Andreas Marggraf, Carl Scheele commença dès 1771 à chercher la nature chimique du fluor, ainsi que le détail de ses réactions avec les acides. Il observa que le fluor attaquait le verre par des fumées obtenues en chauffant lentement un mélange de fluorine et d'acide sulfurique. Les résidus solides qui se trouvaient dans le mélange étaient extraits avec de l'eau, et révélaient la présence de chaux par addition d'ammoniaque. Les fumées combinées avec de l'eau formaient une masse blanche, identifiée comme de la silice. Ainsi, la solution obtenue présentait une réaction acide, que Carl Scheele nomma acide fluorhydrique (). Scheele réunit tous les résultats de ses expériences et montra comment identifier cet acide. Le fait que le fluor était capable de graver le verre permit à Jacob Berzelius d'en trouver dans de l'eau en 1822.  Certains chercheurs contestèrent que l'acide fluorhydrique était vraiment un acide. C'est seulement après que l'acide chlorhydrique fut identifié comme un composé d'hydrogène, et la découverte d'un nouvel élément appelé chlore que certains chercheurs pensèrent que l'acide fluorhydrique était lui aussi un composé d'hydrogène, et d'un autre élément aux propriétés proches du chlore. Ils proposèrent de nommer cet élément inconnu "fluor", puis "phtor" (d'après la racine grecque marquant l'idée de « destruction »), en raison des propriétés destructives de ses composés. Ce terme de "phtor" ne fut accepté qu'en grec, russe et quelques autres langues sous l'influence du russe.

Recherches sur l'isolement du fluor.

Le fluor ne put être isolé pendant de nombreuses années, car, à peine séparé, il attaque immédiatement les restes de son composé. Gay-Lussac et Thénard furent les premiers à tenter d'isoler cet élément. Leur préparation d'acide fluorhydrique fumait fortement dans l'air, dissolvait rapidement le verre, et causait de graves brûlures au contact de la peau. Ces expériences, et d'autres encore, avec des manipulations imprudentes, se soldaient souvent par des intoxications ou des morts.  Antoine Lavoisier expérimenta aussi l’acide fluorhydrique (solution de fluorure d’hydrogène HF dans l’eau). Certaines de ces expériences menées pour isoler le fluor se terminèrent tragiquement, du fait du danger inhérent à cette substance.  Humphry Davy chercha à montrer que l'acide fluorhydrique ne contenait pas d'oxygène. Il neutralisa l'acide avec de l'ammoniaque pur. La solution obtenue ne présentait pas d'eau, et donc pas d'oxygène. Ses expériences suivantes à partir d'électrolyses échouèrent. Puis il fit réagir le chlore avec des fluorures, sans plus de succès. Il en conclut que le fluor avait une activité chimique plus importante que les autres éléments.  En 1833, Aimé mit en présence du fluorure d'argent () avec du chlore dans un vase de verre. Ces expériences ne furent pas plus satisfaisantes que celles de Davy. Les frères Knox répétèrent cet essai dans un appareil en fluorure de calcium (). Mais il est très difficile de déshydrater le fluorure d'argent, et leur expérience échoua. En 1848, Louyet reprit des expériences analogues, en remplaçant le fluorure d'argent par du fluorure de mercure. Aucune de ces expériences ne permit d'isoler le fluor. Edmond Frémy démontra ensuite que l'action du chlore sur le fluor ne l'isole pas. Il démontra aussi l'existence de plusieurs fluorures.  En 1869, Georges Core produisit une petite quantité de fluor grâce à une électrolyse. Mais dans son expérience, du fluor gazeux et de l'hydrogène gazeux se formaient sur les deux électrodes, alors qu'il ne savait pas que le fluor et l'hydrogène gazeux se combinaient de manière explosive.  Bien que non encore vraiment isolé, Mendeleïev plaça le fluor dans sa classification périodique en 1869.

Travaux de Moissan.

Ce n’est que le 26 juin 1886 qu’Henri Moissan parvint à le préparer par électrolyse du fluorure de potassium dans du fluorure d’hydrogène, avec des électrodes en platine iridié, sous une tension de. L'ensemble de l'expérience était menée dans un tube en U en platine bouché par des capuchons en fluorine. Le difluor pur apparaissait à l'anode et le dihydrogène à la cathode. Henri Moissan dut mener cette expérience à basse température, car le fluorure d’hydrogène (HF) bout à. Cette découverte, rapportée à l'Académie des sciences deux jours plus tard, lui valut le prix Nobel de chimie en 1906. Elle fut l'occasion de l'élaboration d'un instrument révolutionnaire : le four à arc électrique. Moissan avait ainsi réussi là où des chimistes parmi les plus grands avaient échoué, comme décrit dans la section précédente : H. Davy (1813-14), G. Aimé (1833), M. Faraday (1834), C.J. et T Knox (1836), P. Louyet (1846), E. Frémy (1854), H. Kammerer (1862) et G. Gore (1870).

Propriétés atomiques et nucléaires.

Le fluor est le premier élément de la colonne des halogènes. C'est un élément très actif chimiquement.  L'atome de fluor possède 9 électrons, 2 sur la couche K et 7 sur la couche L. Sa configuration électronique est, qu'on peut écrire pour mettre en exergue la couche de valence. Pour respecter la règle de l'octet (8 électrons sur la couche de valence), le fluor neutre peut gagner un dixième électron et former ainsi l'ion fluorure F.

Isotopes.

Le fluor possède en tout dix-huit isotopes mais seul le fluor 19 (F) est stable, faisant du fluor un élément monoisotopique. Les autres isotopes les plus stables sont le fluor 18 (F) d'une demi-vie de 1,8293 h soit environ 110 min et le fluor 20 (F) d'une demi-vie de 11,163 s. Sur Terre, il n'y aucun fluor 18 naturel car aucun processus naturel ne conduit à sa formation et donc l'abondance du fluor 19 est de 100 %, faisant du fluor également un élément mononucléidique ; F étant le seul isotope naturel, cela permet de connaître sa masse molaire avec une très grande précision. Tous ses isotopes non stables se transforment en isotopes de l'oxygène ou en isotopes du néon.  L'isotope le plus abondant, le fluor 19 provient de la nucléosynthèse stellaire (Cycle CNO III ou IV).  Il est parfois produit sur Terre par désintégration bêta de l'oxygène 19 (O) ou par capture électronique du néon 19 (Ne). Dans le cas de la capture électronique, un proton du néon capture un électron ce qui le transforme en neutron. Dans le cas de la désintégration β, un neutron de l'atome d'oxygène est converti en proton :  Le fluor 19 possède 19 nucléons dont 10 neutrons et 9 protons, atome de masse atomique de. Il est caractérisé par un excès de masse de et une énergie de liaison nucléaire de.  On peut fabriquer d'autres isotopes par réactions nucléaires, instables, qui se désintègrent rapidement, peu dépassent la minute. L'isotope ayant la demi-vie la plus courte est le fluor 16, qui se désintègre par émission d'un proton en. Le fluor 17 se désintègre par capture électronique en. Le fluor 20, fluor 21, fluor 22, fluor 23, fluor 24 et fluor 25 se désintègrent par désintégration β en,,,, et, respectivement.  Le fluor 18 est le radioisotope le plus stable qui puisse être fabriqué. Sa demi-vie est approximativement de. Cet atome compte 9 protons et 9 neutrons pour une masse atomique de. Il est caractérisé par un excès de masse de et une énergie de liaison nucléaire de.

Spectre d'émission.

Au, peu de temps avant l'isolation de l'élément, le savant Georges Salet a déterminé quelques raies du fluor en comparant le spectre d'émission du chlorure et du fluorure de silicium. Les Fα présentent des raies à 692, 686 et environ chacune. Les Fβ présentent une raie à et les Fγ à. Henri Moissan a repris les expériences de Salet et a utilisé des électrodes de platine puis des électrodes d'or. Il a pu comparer le spectre de Salet avec ceux fournis par certains fluorures. Avec les électrodes de platine, on obtient plusieurs raies de longueur d'onde 744, 740, 734, 714, 704, 691, 687,5, 685,5, 683,5, 677, 640,5, 634 et alors que les électrodes d'or ne permettent pas d'avoir les longueurs d'onde 744 et.

Corps simple.

Le corps simple fluor est ordinairement diatomique (difluor F), mais peut être monoatomique. Le difluor est un gaz jaune verdâtre d'une odeur piquante et irritante, toxique, non combustible mais capable d'oxyder (comburant) dangereusement vite tout ce qui peut brûler dans l'air et même l'eau, le verre ou le sable ordinaires réagissent dans une atmosphère de fluor.

Propriétés physiques.

La première densité du fluor a été calculée par Henri Moissan à partir d'une expérience où il a recueilli du fluor et de l'air dans un flacon de platine. Henri Moissan a obtenu une densité de 1,264 à et. Il a ensuite calculé la densité théorique en multipliant la densité de l'hydrogène et le poids atomique du fluor, il a trouvé 1,316.

Propriétés chimiques.

Le difluor pur est un gaz jaune pâle corrosif : c’est un oxydant puissant.  Le fluor est un gaz ininflammable mais qui peut produire une flamme en réagissant avec de nombreuses substances chimiques. Il peut réagir violemment avec un grand nombre de composés chimiques. Avec l'eau, même à basse température, il forme de l'ozone et de l'acide fluorhydrique :  Même dans des conditions de basse température et sans lumière, le difluor réagit de façon explosive avec le dihydrogène, même en dessous de lorsque le fluor est solide et l’hydrogène liquide. Dans un jet de gaz difluor, le verre, les métaux, l’eau et d’autres substances brûlent avec une flamme lumineuse.

Préparation.

Le fluor a une telle affinité pour la plupart des éléments, en particulier pour le silicium (Si), que le difluor ne peut ni être préparé ni être conservé dans des récipients de verre (constitués principalement de silice ). Il est en conséquence manipulé dans le téflon, un polymère appelé KelF ou dans les récipients en nickel. Dans ce dernier cas, la surface du récipient est initialement (et une fois pour toutes) passivée par un premier contact avec le difluor.  Le difluor,, est aujourd’hui encore produit industriellement grâce au procédé d’électrolyse introduit par Henri Moissan en 1886. Le bain électrolytique est constitué d’un mélange KF-2HF fondu à - environ. Le HF anhydre n’est pas conducteur car peu dissocié et c’est l’ajout de qui permet la conduction ionique par un mécanisme complexe.  Lors de la réaction d’électrolyse, le difluor est produit sur une anode en carbone selon :  2 → (g) + 2 HF + 2 e  À la cathode (en métal), du dihydrogène est produit :  4 HF + 2 e → (g) + 2  Dans la cellule d’électrolyse, le potentiel appliqué est compris entre 8 et, et la densité de courant est de l’ordre de. Le rendement en courant est bon (95 %), mais le rendement énergétique global n’est que de 30 %.  En 1986, à l’occasion du centième anniversaire de la découverte de la préparation électrochimique du fluor, Karl Christe a découvert une méthode originale et purement chimique de préparation en faisant réagir à de l’acide fluorhydrique anhydre HF avec et. La réaction est :  Ce procédé est anecdotique car inexploitable industriellement.

Composés chimiques.

Élément le plus réactif et le plus électronégatif, le fluor forme des composés avec la plupart des autres éléments, y compris les gaz rares xénon et radon avec lesquels le difluor réagit directement.

Oxydes.

Les oxydes de fluor sont composés de O et de F mais peuvent former des liaisons avec d'autres halogènes et former FXO (où X=Cl, I ou Br). Ces composés ressemblent aux fluorures d'halogènes structurellement et chimiquement. Ils se comportent notamment comme des acides ou bases de Lewis.  → Six fluorures d'oxygène et chlore sont possibles mais seulement 5 ont été caractérisés: FClO, FClO, FClO, FClO et FClO. Le sixième composant est FClO  FClO peut être obtenu par la réaction : ClF + HO → FClO + 2 HF; mais ce composé est très instable (sa demi-vie est de 25 s à température ambiante) et se décompose en FClO et ClF.  FClO est un composé stable à température ambiante et est un bon agent oxydant. Il réagit avec divers composés (comme à haute température ou radiation UV. Il peut être hydrolysé en FClO et HF. Il réagit souvent comme une base de Lewis. Sa production se fait selon la réaction en présence de NaF:  ClO + 2 F → FClO + ClF  Cette réaction est relativement dangereuse au vu de l'explosivité de ClO et peut donc être préparé de la même manière avec ClONO.  FClO est également un très bon oxydant qui peut exploser avec SO même à très basse température. Il est produit par la réaction:  6 NaClO + 4 ClF → 6 FClO + 6 NaF + 2 Cl + 3 O  → Seulement trois fluorures d'oxygène et brome sont possibles: FBrO, FBrO et FBrO. Ces composés sont moins stables que leurs équivalents chlorés et plus réactifs.  → Pour l'iode, il existe: FIO et FIO où I a un degré d'oxydation de +V; FIO, FIO et FIO où I est au degré +VII.

Minéraux.

Parmi ceux-ci, la fluorine est un fluorure de calcium de composition CaF.

Utilisation.

Le difluor est trop réactif pour une utilisation directe à l’état pur. Ses nombreux composés chimiques ont par contre une multitude d’applications.  Quelques exemples :  La première production industrielle de difluor eut lieu lors de la fabrication de la bombe atomique, dans le cadre du projet Manhattan lors de la Seconde Guerre mondiale, où l’hexafluorure d'uranium, qui est un composé moléculaire volatil, était utilisé pour séparer les différents isotopes de l’uranium par diffusion gazeuse. Ce procédé est d’ailleurs toujours mis en œuvre lors de la fabrication du combustible nucléaire utilisé dans les centrales nucléaires actuelles.

Propriétés biologiques.

Rôle biologique chez l'humain.

Le fluor est connu pour son effet cariostatique. Il agit en se fixant sur l'émail des dents : l'ion hydroxyde de l'hydroxy-apatite Ca(PO)(OH) qui constitue l'émail des dents est partiellement remplacé par des ions fluorures pour donner de la fluro apatite Ca(PO)(F). L'ion fluorure étant une base plus faible que l'hydroxyde, l'émail devient plus résistant à l'acide qui se libère localement dans le milieu buccal après un repas.  Le fluorure peut être amené au niveau des dents de deux manières : Par voie locale. C'est la voie à privilégier, qui présente le plus d'avantages et le moins d'effets secondaires. L'intermédiaire est le dentifrice. La concentration en fluor des dentifrices pour adultes est relativement constante : à 1 500 ppm. Le fluor contenu dans le dentifrice va se fixer sur les dents lors du brossage. La durée de brossage doit donc être suffisante (trois minutes matin et soir).  Par voie systémique. Cette voie est utilisable seulement pendant la formation des dents, soit depuis la naissance jusqu'à 12 ans. L'intermédiaire est soit du fluor en comprimés (prescrits par le dentiste), soit une source alimentaire : eau ou sel de cuisine. Dans ce cas, il faut être vigilant sur la quantité totale de fluor ingérée, et ne pas multiplier les sources.  Les enfants avalent toujours une partie du dentifrice, d'autant plus qu'ils sont jeunes. L'ingestion de dentifrice diminue avec l'âge : de 2 à 4 ans, 50 % du dentifrice est avalé ; de 4 à 6 ans, 30 % du dentifrice est avalé, à 6 ans et plus, 10 % du dentifrice est avalé. Il est donc très important d'adapter la concentration de fluor à l'âge de l'enfant.  Recommandations sur la concentration et la quantité de dentifrice : à partir de 3 ans, un dentifrice avec une trace de fluor () ; puis progressivement jusqu’à 6 ans on augmente la quantité,. Après 6 ans, en continuant d'augmenter la dose.  Les boissons acides telles que le Coca-Cola dissolvent le fluorure de calcium déposé sur la surface des dents. Le fluorure de calcium a par conséquent une durée de vie faible dans une bouche fréquemment lavée par des sodas. L'application locale de fluor en vue de prévenir ou de reminéraliser les lésions dentaires est sans fondements théoriques. Une ingestion excessive de fluor est toxique.

Toxicité et écotoxicité.

Écotoxicologie.

Du fluor gazeux et/ou particulaire est émis dans l'air par certaines usines (Au début des années 1970, à titre d'exemple, à Martigny une usine fonctionnant "en continu" produisait environ d'aluminium par an, en rejetant 160 à 200 tonnes de fluor par an dans l'air, dont 25 % environ sous forme gazeuse selon ADENU (1976), conjointement à d'autres rejets gazeux acidifiants. Le fluor est émis sous diverses formes (ex : production d'aluminium, source de fluor gazeux dont tétra-fluorure de silice (SiF4) et acide fluorhydrique (HF), facilement combinés à la vapeur d'eau atmosphérique, puis déposés sur les sols et les plantes, ou inhalés par des organismes vivants).  Le fluor particulaire est plus stable, mais en condition humide et/ou acide va progressivement s’hydrolyser et peut alors pénétrer les végétaux (y compris lichens, mousses et algues épiphytes ou couvrant le sol.  Les fluorures ne persistent que peu dans l'air, expliquant que la pollution par le fluor a des effets, mais dans les vallées ou certains types de relief en raison des vents, des dépôts importants peuvent être constatés à des distances de 1 à 2 km voire plus du point d'émission. Dans les zones où l'air est pollué de manière chronique ou forte par du fluor, des nécroses sont observées sur le lichen "X. parietina" (avec changement de couleur, le lichen passant du jaune au noir) mais ces effets peuvent aussi être induits par d'autres polluants tels que les oxydes de soufre).  Les sols (et/ou la nappe sous-jacente) peuvent aussi être pollués par des sources industrielles de fluor  Les cultures agricoles et fruitières ou la viticulture peuvent ainsi être contaminés par des sources industrielles relativement distantes, comme cela a été montré dans les années 1970 dans le Valais (vignoble).  Carte des risques pour le fluorure dans les eaux souterraines  Environ un tiers de la population mondiale consomme de l’eau potable provenant des nappes phréatiques. Un nombre approximatif de 300 millions de personnes puisent leur eau dans des nappes phréatiques fortement polluées par de l’arsenic et du fluorure. Ces éléments traces sont le plus souvent d’origine naturelle et proviennent des roches et des sédiments lessivés par l’eau. En 2008, l’Institut Suisse de Recherche de l’Eau Eawag a présenté une nouvelle méthode permettant d'établir des cartes des risques pour les substances toxiques géogènes dans les eaux souterraines. Cela permet de déterminer plus efficacement quelles sources devraient être contrôlées. En 2016, le groupe de recherche a mis ses connaissances en libre accès sur la plate-forme GAP (Groundwater Assessment Platform / www.gapmaps.org). Celle-ci permet aux spécialistes du monde entier de charger leurs propres données de mesure, de les visualiser, et de créer des cartes des risques pour des régions de leur choix. La plate-forme sert également de forum d’échange de connaissances afin de contribuer au développement de méthodes visant à éliminer les substances toxiques de l’eau.

Toxicité aiguë et chronique par ingestion.

Fluorose dentaire :

Règlementation.

Diverses normes et règlements existent, selon les pays et les usages de certains produits.  En France : La fluoration de l’eau est autorisée sous forme d'hexafluorosilicate de sodium et d'acide hexafluorosilicique, cependant peu d'informations sont disponibles sur son utilisation réelle dans la production d'eau du robinet. En revanche la fluoration du sel est autorisée et encouragée. Celui-ci doit alors être étiqueté "sel fluoré" ou "sel iodé et fluoré", ce qui signifie qu’il est supplémenté en fluor à raison de sous la forme de fluorure de potassium (par voie humide). Cette fluoration a été encouragée en 1985 par la Direction Générale de la Santé pour la prévention en masse des caries dans la population. Les emballages doivent alors aussi alerter le consommateur par la mention : « "ne pas consommer si l’eau de boisson contient plus de de fluor" ». Une réglementation impose depuis 1993 l’usage de sel fluoré dans les cantines scolaires.

Le fluor est l'élément chimique de numéro atomique 9, de symbole F. C'est le premier élément du groupe des halogènes. Le corps simple correspondant est le difluor (constitué de molécules F), souvent appelé simplement fluor.

Fluor (chemická značka F, "Fluorum") je nekovový prvek, značně toxický, zelenožlutý plyn, chemicky mimořádně reaktivní. Vyznačuje se vysokou elektronegativitou. Je nejlehčím prvkem z řady halogenů. V historii se ho lidé pokoušeli velmi dlouho získat, ale kvůli jeho vysoké reaktivitě se to podařilo teprve roku 1886 Henrimu Moissanovi elektrolýzou chlazené směsi KHF v HF. Za výrobu fluoru získal Nobelovu cenu.


Origine.

L'origine de la croix de Malte est inconnue. Certains chercheurs considèrent la croix comme étant un des premiers signes tracés par les humains. En fait, toutes sortes de croix ont été retrouvées dessinées ou gravées dans l'art pariétal. Leroi-Gourhan cite une analyse de l’abée Breuil qu'il nomme « l'art schématique » des milliers de formes anthropomorphes stylisées, des silhouettes d'hommes, stylisées sous la forme de croix.  L'historienne Claire-Éliane Engel voyait dans le signe de Tanit, divinité phénicienne, l'origine de la croix de saint Jean, mais cette interprétation n'est plus retenue aujourd'hui.  D'autres auteurs faisaient référence à la croix que Roger II de Sicile met sur le tari de la ville italienne d'Amalfi comme comte de Sicile (1021-1030) ou roi de Sicile (1030-1054). Mais c'est oublier la chronologie, la croix de tissu blanc cousue sur l'habit noir des frères hospitaliers, et non la croix de Malte, date de l' de la règle édictée par Raymond du Puy en 1123 ou 1124.  L'héraldiste Adrian Strichland pense que l'origine de la croix des Hospitaliers est à rechercher dans la croix de Jérusalem, crosselets ou croisettes en moins (petites croix placées dans chaque quartier de la croix principale). Cette croix est un très ancien emblème des chrétiens d'orient, c'est l'emblème de l'ordre canonial régulier du Saint-Sépulcre, du Patriarcat latin de Jérusalem et de la Custodie franciscaine de Terre sainte (les cinq croix figureraient les cinq blessures du Christ, les cinq premiers livres de la Bible ou les cinq premières Églises chrétiennes), il est donc peu étonnant que les Hospitaliers ou même les Templiers s'en inspirèrent, « l'ensegne de l'abit del Sépulcre est une crois vermelle a deux bras (tel le porteli Ospitaus). Et cil del Temple le portent toute single viermelle. »  D'autres établissent une évolution typologique allant de la simple croix à des croix de formes plus complexes en passant par des croix de plus en plus pattées aboutissant à la croix de Malte. Les Hospitaliers fixent, pour la première fois en 1496, dans une nouvelle édition de leur règle, la forme à huit pointes de leur croix. Jusqu'à cette date, les documents parvenus jusqu'à nous, montrent une forme très variable de la croix des Hospitaliers.

Historique.

En créant en 1080, l'« hostellerie » (hôpital) de Jérusalem, frère Gérard hérite, pour les servants de l'hôpital, de la tunique noire des moines de l'église amalfitaine de Sainte-Marie-Latine, ce qui les feront souvent confondre avec des moines bénédictins. Il peut aussi faire référence pour la croix de l'Ordre, à ce qui deviendra l’emblème de sa ville de naissance mais aucune preuve de peut attester de ce fait et le décalage de date ne peut faire foi.

Croix latine.

Lors de la prise de Jérusalem, les participants du premier « passage général » (ultérieurement appelé première croisade) étaient "crucesignatus" (littéralement, marqué de la croix) c'est-à-dire qu'ils portaient, en signe de reconnaissance, cousue sur leurs habits, deux bandes de tissus figurant une croix latine.  Dans le même temps où Raymond du Puy écrit la règle, il fixe aussi le drapeau de l'Ordre en apposant la croix blanche sur un fond rouge mais nous ne disposons d'aucun texte permettant de connaitre les raisons qui le poussèrent à établir la de l'ordre fixant le signe distinctif des croisés, le signe de la croix sur la poitrine, pour les frères hospitaliers ; la chasuble sera noire et la croix sera blanche.  Alison Phillips déclare dans l'Encyclopædia Britannica que la croix de Malte a été introduite dès les débuts de l'Ordre mais Edwin J. King écrit : « je ne connais pas son autorité pour déclarer que la croix à huit pointes a été adoptée si tôt. Le chanoine Giraud dans sa "Vie du Bienheureux Gérard" déclare qu'à son époque les Hospitaliers utilisaient une croix latine ordinaire ».  Si la croix latine a été la première forme de croix, il est possible de trouver deux autres formes sur deux sceaux de l'Hospital d'Oxford vers 1234. Cette même croix, sorte de croix pattée, est visible sur le mur de l'escalier menant à la chapelle du Krak des Chevaliers qui fut possession des Hospitaliers de 1142 à 1271. Deux autres croix différentes de la croix latine sont aussi visibles chez Delaville Le Roulx sur deux sceaux, le sceau numéro 4 datant de 1181 et attribué à Roger de Moulins et le sceau numéro 6 attribué à Garin de Montaigu (1207-1227) avec une autre sorte de croix pattée, de croix ancrée ou de croix fourchue dite croix moline.  Ce type de croix moline était répandue en Terre sainte parmi les monnaies à l'exemple du dinar d'or que Saint Louis fait frappée entre 1245 et 1270 à Saint-Jean-d'Acre.

Croix rhodienne.

Dès que l'Ordre s'installe à Rhodes et signe d'un enrichissement des Hospitaliers en même temps que d'une conquête de souveraineté, l'Ordre se met à battre monnaie à l'effigie de ses grands maîtres et entre autre un gigliato, daté entre 1319-1346, qui fait apparaitre sur l’épaule d'Hélion de Villeneuve une croix moline. Le nom de cette monnaie vient du verso de cette pièce qui représente une croix grec aux extrémités décorées de "Giglio" (en italien veut dire « lys »), de fleur de lys, symbole de l'amour pur et de la virginité et représente, dans la religion catholique, la Vierge Marie et son fils Jésus.  Mais un des documents le plus caractéristique de la période rhodienne est "Obsidionis Rhodie urbis descriptio". Une relation faite par Guillaume Caoursin qui à la différence de la production de luxe, "Gestorum Rhodiae obsidionis commentarii" peint par le maître du Cardinal de Bourbon, comporte des gravures sur bois et datant 1496. Sur plusieurs gravures il est possible d'observer la croix que porte des Hospitaliers sur leur habit comme la gravure qui sert de frontispice au livre et qui montre le vice-chancelier remettant son livre au grand maître avec sa croix sur la poitrine, croix que nous appellerons « croix rhodienne ».  Cette croix rhodienne est très différente de la croix peint par le maître du Cardinal de Bourbon en 1483-1484. Cette croix peinte en dernier sur les habits des Hospitaliers parait plaquée pour bien les identifier. Elle est typiquement de Malte, il y a donc plusieurs interprétations : soit elle est véritablement de Malte mais elle serait antérieure à la règle l’instituant en 1496, soit elle a été retouchée (position de Foster) pour la faire correspondre à la règle ou soit elle est à l'origine même de la règle.

La croix de Malte, ou croix de saint Jean, est le symbole des Hospitaliers de l'ordre de Saint-Jean de Jérusalem. Cette croix, à la forme caractéristique, est utilisée depuis comme symbole religieux, honorifique ou national.

Takzvaný Maltézský kříž (dnes bílý osmihrotý kříž na červeném poli) je znakem "Řádu sv. Jana Jeruzalémského" (dnes Maltézský řád). Maltézský kříž je jako symbol používán hlavně Suverénním vojenským hospitální řádem sv. Jana v Jeruzalémě, na Rhodu a na Maltě (Maltézským řádem) a protestantskými johanitskými řády, kteří se od původního Maltézského řádu odštěpili. Maltézský kříž je též symbolem pomáhajících Maltézských organizací, v Česku například u Maltézské pomoci.


Biographie.

Il obtient le diplôme d'ingénieur à l'université de Plzeň, où il a étudié à la faculté de génie civil. Après ses études, il est revenu en Bohême du Sud, à Strakonice, où il a travaillé comme chef de projet dans l'entreprise Agrostav. Son parcours professionnel le mène également durant quelques années à la fonction de bourgmestre adjoint à Strakonice. Maintenant, il est conseiller municipal à České Budějovice, dans la région de Bohême-du-Sud. Il est aussi un explorateur et spécialiste bien connu dans le déplacement d'objets insolites. Dès l'enfance, les endroits reculés du monde l'attiraient. Il aspirait surtout à visiter l'Île de Pâques – nommée « Rapa Nui » en polynésien – avec ses trois principaux volcans. C'est l'un d'entre eux – le Rano Raraku – qui donna une roche volcanique tendre pour la création des statues géantes – moai. La hauteur des statues est de et plus. Il existe même une statue inachevée haute de plus de et dont le poids est estimé à. Le nombre de statues est probablement de 847 aujourd'hui.  Les techniques utilisées par les anciens tailleurs de pierre pour manœuvrer et redresser les statues intéressent particulièrement Pavel Pavel. Il créa avec 17 amis de Strakonice une statue en béton de et, à l'automne de l'année 1982, ils la déplacèrent avec succès. En 1985, l'ingénieur Pavel écrivit à l'ethnologue et voyageur Thor Heyerdahl au sujet du succès de l'expérience de Strakonice. Heyerdahl accueille le jeune ingénieur dans sa propre expédition à l'île de Pâques. En 1986, les expériences ont été réalisées là-bas avec un moai et le jeune ingénieur a résolu le mystère du déplacement des statues.  Depuis, Pavel Pavel a encore visité l'île de Pâques à trois reprises. Durant sa visite de 2003, il plaça quatre tablettes commémoratives au musée local. Il s'agit de tablettes en bronze en langues espagnole, anglaise, rapa-nui et tchèque. On peut s'informer là-bas sur le déplacement des statues fait par l'ingénieur Pavel Pavel.  Il travaille longtemps comme entrepreneur–spécialiste dans le déplacement d'objets. En 1983 et 2003, ses collaborateurs et lui placèrent une pierre chancelante ("viklan" en tchèque) de, située à Kadov près de Blatná. En plus, il déplaça quatre fenils historiques à Mokrá Louka, près de Třeboň, après les inondations de 2002.  Il a voyagé en Amérique du Sud, visitant le Chili, le Pérou, la Bolivie et le Mexique. Ses recherches sur le transport des pierres d'une carrière jusqu'à Tiwanaku, lieu saint des amérindiens, près du lac Titicaca, sont connues. Le projet resta inachevé par manque d'argent. Il laissa la documentation complète sur ses recherches au musée de Tiwanaku.

Pavel Pavel (né le à Strakonice) est un chercheur tchèque, connu pour son approche expérimentale du transport des statues de l'Île de Pâques.

Pavel Pavel (* 11. března 1957 Strakonice) je český technik a experimentální archeolog, který se zabýval zkoumáním možných způsobů transportu těžkých břemen při stavbě monumentálních staveb dávnověku. Angažuje se také v politice – v letech 2000 až 2008 a opět od roku 2012 jako zastupitel Jihočeského kraje (z toho v letech 2004 až 2008 a opět od roku 2017 radní kraje), v letech 1998 až 2019 zastupitel města Strakonice, bývalý člen ODS, nyní člen hnutí JIH 12.


Biographie.

Carrière professionnelle.

Il est ingénieur diplômé de l'Académie d'aviation militaire (1976). Il fut pilote militaire de 1970 à 1995, et cosmonaute à partir de 1978. Il a été le directeur du Musée de l'aviation de Prague-Kbely de 1990 à 1995, puis représentant commercial de 1995 à 2002.  Il devient conseiller de l'ambassade de la République tchèque en fédération de Russie de 2002 à 2004.  Il est membre de l'Association des explorateurs de l'espace depuis 1985, et a été décoré Héros de l'Union soviétique en 1978.

Vols réalisés.

Alors pilote de chasse ayant le grade de capitaine dans l'armée de l'air de la république socialiste tchécoslovaque, il rejoint le programme Intercosmos en 1976 après une sélection d'une centaine de candidats avec Oldřich Pelčák qui sera sa doublure. Il effectue une unique mission à bord de Soyouz 28, le, devenant la première personne non originaire de l'URSS ou des États-Unis à aller dans l'espace. Au cours des 190 heures en orbite soit huit jours, l'équipage réalise toute une série d'expériences médicales et scientifiques et capture quelques images multispectrales de leur pays natal respectif. D'après l'Agence spatiale européenne, ce vol représente l'entrée de l'Europe dans le vol spatial humain.

Carrière politique.

Lors des élections européennes de 2004 il est élu, sous les couleurs du Parti communiste de Bohême et Moravie au Parlement européen. Il y siège au sein de la Gauche unitaire européenne/Gauche verte nordique et y est réélu en 2009. Il démissionne de ce mandat en 2013. Il reçoit également la Médaille Pour le mérite dans l'exploration spatiale russe.

Vladimír Remek (né le à České Budějovice), de père slovaque et de mère tchèque, est le premier et seul cosmonaute tchécoslovaque.

Vladimír Remek (* 26. září 1948 České Budějovice) je bývalý vojenský pilot a jediný československý kosmonaut ve vesmíru, Hrdina Československé socialistické republiky a Hrdina Sovětského svazu. Je 87. kosmonautem světa, prvním z jiné země než Sovětského svazu nebo USA, což bylo úspěchem československé kosmonautiky. Evropská kosmická agentura se k němu hlásí jako k „prvnímu evropskému kosmonautovi“.


Formulation.

La luminance énergétique spectrale d'une surface est le flux énergétique émis par la surface par unité d'aire de la surface projetée, par unité d'angle solide, par unité spectrale (fréquence, longueur d'onde, période, nombre d'onde et leurs équivalents angulaires).  Planck a montré que la luminance énergétique spectrale d'un corps noir par unité de fréquence, en dans le Système international d'unités, s'exprime : qu'on peut aussi exprimer par unité de longueur d'onde en, compte tenu des relations formula_2 et formula_3 : où :  La loi peut être exprimée avec d'autres grandeurs, telles que l'exitance énergétique spectrale ou la densité volumique d'énergie spectrale qui sont proportionnelles à la luminance énergétique spectrale, en vertu de l'orthotropie de l'émission du corps noir (loi de Lambert).  Dans la limite des basses fréquences (c'est-à-dire des grandes longueurs d'onde), la loi de Planck tend vers la loi de Rayleigh-Jeans, tandis que dans la limite des hautes fréquences (c'est-à-dire des petites longueurs d'onde), elle tend vers la loi de Wien.  Planck a initialement développé sa loi uniquement avec des constantes empiriques, et a montré par la suite, que c'est la seule distribution d'énergie stable pour le rayonnement thermique à l'équilibre thermodynamique. Cette distribution d'énergie appartient à la famille des distributions à l'équilibre thermique, telles que la distribution de Bose-Einstein, la distribution de Fermi-Dirac et la distribution de Maxwell-Boltzmann. D'un point de vue strictement théorique, il ne faut la considérer que comme une application de la distribution de Bose-Einstein. Elle mérite tout de même sa place au classement, du fait à la fois de son antériorité, du génie de la démarche et de son apport historique (et pas uniquement pour la physique statistique) et de sa large diffusion (car très utile en thermique, et cela même pour l'étude d'un système à l'échelle macroscopique).  La longueur d'onde maximisant l'émission dépend de la température mais son produit avec la température est constant (loi du déplacement de Wien) : et L'exitance énergétique d'un corps noir, en, s'obtient par intégration de l'exitance énergétique spectrale, fournie par la loi de Planck, sur l'ensemble du spectre (loi de Stefan-Boltzmann) : où = est la constante de Stefan-Boltzmann.

Introduction.

La loi de Planck décrit la répartition de l'énergie électromagnétique (ou la répartition de la densité de photons) rayonnée par un corps noir à une température donnée, en fonction de la longueur d'onde. La loi de Planck est présentée sous différentes variantes, qui emploient des grandeurs telles que l'intensité, la densité de flux ou bien la répartition spectrale. Toutes ces formes des différentes grandeurs de rayonnement sont des formes différentes de la loi de Planck.  À la fin du, les physiciens essayaient de comprendre le spectre du rayonnement des corps noirs en se fondant sur la physique classique, la physique statistique et l'électrodynamique classique. Des hypothèses contradictoires (loi de Wien, loi de Rayleigh-Jeans) et une concordance seulement partielle avec les résultats expérimentaux conduisirent à une situation non satisfaisante. C'est Max Planck qui, à la fin du siècle, réussit à trouver une loi de rayonnement complètement en accord avec les mesures expérimentales. Outre l'importance pratique du corps noir, la découverte de la loi de Planck en 1900 signe la naissance de la mécanique quantique : pour expliquer sa loi trouvée de manière empirique, Planck a dû supposer que la lumière (et donc le rayonnement électromagnétique en général) n'était pas absorbée et émise de manière continue, mais uniquement de manière discrète. Cette quantification de l'énergie sera à l'origine de l'article de 1905 d'Albert Einstein sur l'effet photoélectrique, mais Planck ne considère ces éléments d'énergie que comme des artefacts de calculs, car il ne croit pas à l'hypothèse atomiste.  D'après la loi du rayonnement de Kirchhoff, la capacité d'absorption et la capacité d'émission de rayonnement thermique d'un corps sont proportionnels pour toutes les longueurs d'onde. Un corps noir est un corps hypothétique qui absorbe tout le rayonnement qu'il reçoit, quelle que soit la longueur d'onde. Comme sa capacité d'absorption prend la plus grande valeur possible quelle que soit la longueur d'onde, sa capacité d'émission prend également la plus grande valeur possible. Un corps réel ne peut pas émettre plus de rayonnement thermique qu'un corps noir, car celui-ci représente une source de rayonnement thermique idéale. Comme son spectre ne dépend d'aucun autre paramètre que de la température (en particulier, il ne dépend pas des propriétés du matériau), le corps noir est une source de référence utilisée dans de nombreux cas.

Description.

Comme la loi de Planck est valable dans de nombreux contextes différents, elle s'exprime sous différentes formes, toutes dérivées les unes des autres. Pour comprendre ces différentes formes de la loi de Planck, nous allons d'abord énoncer les grandeurs qui apparaissent dans les différentes formules.  Comme il est d'usage pour les grandeurs radiométriques, différentes grandeurs de rayonnement peuvent être utilisées pour décrire le spectre du rayonnement d'un corps noir. Les dénominations et symboles utilisés ici suivent la norme ISO 9288 (1989). L'exposant « ° » indique que la grandeur en question décrit spécifiquement les propriétés d'un corps noir.  On différencie :  ainsi que

Luminance énergétique spectrale.

La luminance énergétique spectrale formula_8 d'un corps noir à la température absolue "T" vaut Unité SI de formula_10 : ; Unité SI de formula_12 :.  formula_12 est la puissance rayonnée par un élément de surface d"A" dans le domaine de fréquences entre "ν" et "ν" + d"ν", dans l’élément d'angle solide d"Ω" délimité par les angles azimutaux "φ" et "φ "+ d"φ" ainsi que les angles d'ascension polaires "β" et "β "+ d"β" ; h est la constante de Planck, c est la célérité de la lumière dans le vide et k est la constante de Boltzmann. Le facteur cos("β") prend en compte le fait que, pour le rayonnement dans une direction indiquée par "φ" et "β", seule la projection orthogonale à cette direction cos("β") d"A" de la surface d"A" est prise en compte comme surface rayonnante effective.  La luminance énergétique spectrale formula_12 doit être indépendante de la direction pour des raisons thermodynamiques.  Le corps noir rayonne de manière totalement diffuse, et suit le modèle du rayonnement de Lambert.  Lors du passage entre la représentation fréquentielle et la représentation en longueur d'onde, comme formula_15, on a les relations : La luminance énergétique spectrale est, comme son nom l'indique, une grandeur spectrale.

Exitance énergétique spectrale.

En intégrant la luminance énergétique spectrale suivant toutes les directions de l'hémisphère dans lequel rayonne l'élément de surface étudié, on obtient l'exitance énergétique spectrale formula_18. Il vient :  soit : Unité SI de formula_18 : ; Unité SI de formula_22 :.  formula_23 est la puissance rayonnée par l'élément de surface d"A" dans le domaine de fréquences entre "ν" et "ν" + d"ν" dans le demi-espace. L'exitance énergétique spectrale est une grandeur spectrale hémisphérique.

Luminance énergétique.

En intégrant la luminance énergétique spectrale non pas sur les directions mais sur les fréquences, on obtient la luminance énergétique (totale) formula_24, telle que :  Comme formula_26, le calcul de l'intégrale donne : Unité SI de formula_28 :.  La luminance énergétique est une grandeur totale directionnelle.

Exitance énergétique, densité de flux radiatif, loi de Stefan-Boltzmann.

En intégrant l'exitance énergétique spectrale sur toutes les fréquences ou bien la luminance énergétique sur toutes les directions de l'hémisphère, on obtient l'exitance énergétique (ou densité de flux radiatif) formula_30, telle que :  soit :  Unité SI de formula_30 :, avec la constante de Stefan-Boltzmann :  formula_34 est la puissance rayonnée par l'élément de surface d"A" sur toutes les fréquences dans l'hémisphère.  L'exitance énergétique est une grandeur totale hémisphérique.

Flux radiatif.

En intégrant l'exitance énergétique (densité de flux radiatif), sur l'ensemble de la surface rayonnante d'aire "A", on obtient le flux radiatif (ou puissance rayonnée) de cette surface formula_35, pour laquelle : soit : Unité SI de formula_35 : W.  formula_35 est la puissance rayonnée par l'ensemble de la surface sur toutes les fréquences et dans l'hémisphère.

Densité spectrale d'énergie du rayonnement d'une cavité à rayonnement isotrope.

Considérons une cavité fermée dont les parois sont composées d'un matériau quelconque et maintenues à la température "T". À l'équilibre thermique, la cavité est emplie d'un rayonnement thermique isotrope, dont les caractéristiques ne dépendent que de la température "T", et qui a donc un caractère universel.  En insérant un corps noir dans cette cavité, le rayonnement de la cavité doit redevenir identique après avoir atteint l'équilibre thermique, puisque le rayonnement ne dépend que de la température "T". Comme le corps noir absorbe une certaine quantité de rayonnement et doit en émettre la même quantité au même moment pour garantir l'équilibre, les luminances énergétiques spectrales de la cavité et le rayonnement du corps noir doivent être identiques. Les expressions des grandeurs obtenues ci-dessus sont donc également valables pour le rayonnement de la cavité, et celui-ci a une énergie volumique de rayonnement constante, comme nous allons le voir.  Considérons une calotte sphérique emplie d'un rayonnement de corps creux dû à la température "T". Comme les grandeurs de rayonnement sont les mêmes que pour le rayonnement du corps noir, la puissance incidente sur un élément de surface d"A" au centre du disque sur lequel repose la calotte, provenant de l'ensemble de la calotte sphérique, et dans le domaine de fréquences de "ν" à "ν" + d"ν", est donnée par la formule de l'exitance énergétique spectrale :  Soit formula_41 la densité d'énergie dans l'intervalle de fréquences de "ν" à "ν" + d"ν", et n la densité de photons dans le même intervalle de fréquences :  Comme le rayonnement est isotrope, la quantité de photons "n" provenant de l'angle solide d"Ω" (donc de directions entre "φ" et "φ "+ d"φ" et entre "β" et "β "+ d"β") est donnée par le rapport de d"Ω" à l'angle solide de l'espace tout entier 4π. La densité de photons de fréquence entre "ν" et "ν" + d"ν" provenant de l'angle solide d"Ω" est donc :  Parmi tous les photons de l'intervalle d"ν" provenant de la direction d"Ω", certains atteignent une surface d"A" se trouvant dans un cylindre penché "β" d'un angle dans la direction de d"Ω" et de surface de base d"A". Par unité de temps d"t", les photons qui traversent d"A" sont ceux qui se trouvent dans le cylindre de longueur cd"t". Ils traversent donc d"A" avec un taux : Comme chaque photon a une énergie h"ν", l'énergie traversant d"A" par unité de temps vaut :  Des photons provenant de l'ensemble de la calotte sphérique traversent d"A". L'intégration sur l'hémisphère donne :  La comparaison avec formula_46 fait apparaître la relation :  On a donc : Unité SI de formula_49 : ou bien ; Unité SI de formula_51 : ou bien.  formula_52 est l'énergie du rayonnement thermique dans le domaine de fréquence de "ν" à "ν" + d"ν" qui se trouve dans le volume élémentaire d"V" de la cavité rayonnante.

Densité totale d'énergie du rayonnement d'une cavité à rayonnement isotrope.

En intégrant la densité spectrale d'énergie du rayonnement d'une cavité rayonnante sur toutes les fréquences, on obtient la densité totale d'énergie du rayonnement de la cavité à rayonnement isotrope formula_53 :  Le calcul de l'intégrale donne : avec Unité SI de formula_57 :.  formula_58 est l'énergie du rayonnement thermique de toutes les fréquences se trouvant dans le volume d"V" de la cavité.

Formulaire.

On peut considérer le nombre de photons émis par unité de temps, plutôt que l'énergie rayonnée. Comme un photon de fréquence formula_59 (ou de longueur d'onde formula_15) a une énergie formula_61 (ou formula_62) on a :

Conséquences.

La loi de Planck a unifié et confirmé des lois qui avaient été trouvées précédemment à la suite d'expériences ou de considérations thermodynamiques :

Lois de rayonnement et hypothèse quantique.

Considérons le cas d'une cavité cubique de côté L et de volume V, dont les parois sont parfaitement réfléchissantes. À l'équilibre, ne peuvent y apparaître que des ondes stationnaires. Ces ondes peuvent être dirigées suivant n'importe quelle direction, mais doivent satisfaire à une même condition : un nombre entier de demi-longueurs d'onde doit passer entre deux surfaces parallèles de la cavité. Il ne peut donc y avoir que certains états vibratoires discrets. Le rayonnement total à l'intérieur de la cavité provient de ces différentes ondes stationnaires. Il y a formula_63 états vibratoires possibles dans l'intervalle de fréquences entre "ν" et "ν" + d"ν". (le nombre d'états vibratoires possibles augmente avec la fréquences). La densité d'états, c’est-à-dire le nombre d'états vibratoire possibles dans l'intervalle de fréquences entre "ν" et "ν" + d"ν" et par unité de volume, vaut :  En considérant tous ces états vibratoires comme des oscillateurs harmoniques de fréquence "ν", on devrait s'attendre d'après le théorème d'équipartition de l'énergie à ce que, à l'équilibre thermique du milieu à la température "T", chaque oscillateur porte l'énergie cinétique k"T"/2 et l'énergie potentielle k"T"/2, soit une énergie totale de k"T". La densité d'énergie dans la cavité dans l'intervalle de fréquence entre "ν" et "ν" + d"ν" serait alors :  Ceci est la loi de Rayleigh-Jeans. Elle rend bien compte de la densité d'énergie mesurée pour les faibles fréquences, mais prévoit faussement, avec l'augmentation de la fréquence, une augmentation quadratique de la densité d'énergie (catastrophe ultraviolette). Ce qui conduirait à ce que la cavité contienne une densité d'énergie infinie : chaque état vibratoire ne porte que l'énergie k"T", mais une infinité de tels états vibratoires sont excités.  Les physiciens étaient conscients de cette conséquence et cherchèrent une formule différente pour résoudre le problème de la catastrophe ultraviolette. Wien établit sa loi du rayonnement en 1896, mais elle ne parvint pas à décrire les faibles fréquences. Planck l'améliora en 1900 en commençant par introduire un simple −1 dans la loi du rayonnement de Wien. Cette formule n'était qu'empirique, mais elle correspondait bien aux mesures expérimentales sur l'ensemble du spectre de fréquences. Mais Planck n'en était pas satisfait. Il réussit à remplacer les constantes C et c de la loi de Wien par des constantes naturelles ; seul restait un facteur h. C'était l'heure de naissance de la physique quantique : Planck devait concéder, contre ses propres convictions, que les transferts d'énergie ne se faisaient pas continûment mais de manière discrète, par des multiples d'unités de h (h comme "Hilfskonstante" : constante d'aide), appelé plus tard quantum d'action de Planck en son honneur.  D'après cette hypothèse quantique introduite par Planck, un oscillateur de fréquence "ν" ne peut prendre que des états d'énergie discrets multiples de h"ν", et ne peut être excité qu'à partir d'une énergie minimum h"ν". Les états vibratoires dont l'énergie minimale h"ν" est nettement supérieure à l'énergie thermique k"T" disponible ne peuvent pas être excités et sont donc gelés. Les états vibratoires dont l'énergie minimale h"ν" est très légèrement supérieure à k"T" peuvent être excités avec une certaine probabilité, et une fraction de ces états participent donc au rayonnement total de la cavité. Les états vibratoires d'énergie minimale h"ν" inférieure à k"T", donc de fréquences inférieures, sont très certainement excités.  La physique statistique montre que dans ces conditions, un état vibratoire porte en moyenne l'énergie formula_66.  En multipliant cette énergie par la densité d'états vibratoires possibles formula_67, on obtient la densité d'énergie de Planck :  La catastrophe ultraviolette est donc évitée, car les états vibratoires de haute fréquence qui pourraient exister d'après des considérations géométriques ne peuvent pas être excités à cause de leur énergie d'excitation minimale h"ν" trop importante, et ne participent donc pas à la densité d'énergie dans la cavité. La densité spectrale d'énergie diminue donc avec les plus hautes fréquence après être passée par un maximum, et la densité totale d'énergie reste finie.

Répartition de l'intensité du rayonnement du corps noir.

Émission.

La première image ci-contre présente les spectres du rayonnement de Planck pour différentes températures entre et. On reconnaît la forme typique de courbe en cloche avec un maximum clairement visible, une pente forte pour les faibles longueurs d'onde et une pente descendant plus doucement vers les grandes longueurs d'onde. Le maximum de rayonnement se décale vers les faibles longueurs d'onde avec la température croissante, comme le décrit la loi de déplacement de Wien. En outre comme le décrit la loi de Stefan-Boltzmann, l'exitance énergétique (correspondant à la surface sous la courbe de chaque exitance énergétique spectrale) augmente avec la puissance quatrième de la température. Une telle augmentation fait qu'il est difficile de présenter un tel graphe sur une plage de températures importante.  Pour pallier ce problème, le second graphe utilise une représentation logarithmique pour les deux axes. Sont présentés ici les spectres de rayonnement de Planck pour des températures de à.  La courbe rouge correspond à 300 K, ce qui correspond à la température ambiante. Le maximum pour cette courbe est atteint pour une longueur d'onde de 10 μm. C'est donc autour de cette longueur d'onde (infrarouges lointains) que se font les échanges d'énergie par rayonnement des objets à température ambiante. Les thermomètres infrarouges ou les caméras thermographiques fonctionnent dans ces longueurs d'onde-ci.  La courbe pour correspond au rayonnement typique d'une lampe à incandescence. Une partie du rayonnement est émis dans le domaine visible. Toutefois le maximum d'émission se situe encore dans l'infrarouge proche.  La courbe jaune correspond à, la température effective du soleil. Le maximum d'émission est au milieu du domaine visible. Heureusement, la majorité du rayonnement thermique ultraviolet du soleil est absorbé par la couche d'ozone de l'atmosphère terrestre.

Réception.

Comme on le voit sur le graphe précédent, l'exitance énergétique spectrale du soleil pour toutes les longueurs d'onde est bien plus importante que l'exitance des objets terrestres à 300 K. Pour une longueur d'onde de 10 μm, un mètre carré de surface de soleil émet 400 fois plus qu'un mètre carré de façade de maison. Toutefois cela ne signifie pas que le rayonnement thermique environnant provient en majorité du soleil. Pour obtenir l'intensité de rayonnement rapportée à un mètre carré de surface réceptrice, Il faut multiplier la luminance spectrale par l'angle solide "Ω" visible depuis cette surface. Pour un observateur terrestre, le soleil ne représente qu'une très petite source ("Ω" = ). En comparaison avec un objet terrestre à 300 K remplissant le champ de vision de l'observateur à moitié ("Ω" = 3,14 sr), l'intensité de rayonnement du soleil à "λ" = 10 μm est plus faible d'un facteur, donc pratiquement négligeable. À ceci s'ajoute l'absorption d'une partie du rayonnement thermique du soleil par l'atmosphère, et une diminution supplémentaire due au fait que la surface réceptrice ne reçoit pas le rayonnement orthogonalement.

La loi de Planck définit la distribution de luminance énergétique spectrale du rayonnement thermique du corps noir à l'équilibre thermique en fonction de sa température thermodynamique. La loi est nommée d'après le physicien allemand Max Planck, qui l'a formulée en 1900. C'est un résultat précurseur de la physique moderne et de la théorie quantique.

Planckův vyzařovací zákon vyjadřuje závislost intenzity záření absolutně černého tělesa na frekvenci "ω". kde kde kde kde kde kde kde