Begriff.

Der Begriff "Fluxus" wurde erstmals 1960 als Titel für eine Zeitschrift verwendet, die der litauisch/US-amerikanische Künstler George Maciunas zusammen mit dem litauischen Galeristen Almus Salcius herausgeben wollte. Astrit Schmidt-Burkhardt schreibt dazu:  Fluxus war gleichzeitig eine Form der Aktionskunst, eine Bewegung unter Künstlern gegen elitäre Hochkunst, und der Versuch, neue kollektive Lebensformen zu schaffen (vergleiche Hans Belting, "Das unsichtbare Meisterwerk").  Fluxus wird aus einem fließenden Übergang zwischen Kunst und Leben beziehungsweise der Einheit von Kunst und Leben erklärt: „Es geht um in das Leben einwirkende Produktionsprozesse und nicht um die Abschottung der Kunst vor dem Leben.“ „Das Leben ist ein Kunstwerk, und das Kunstwerk ist Leben.“ (Emmett Williams)  Fluxus als Aktionskunst ist eine durch musikalische Konzepte von John Cage (vornehmlich durch seine Vorlesungen an der New School in New York City in Umlauf gebracht) und durch Zen beeinflusste Haltung gegenüber Zeitabläufen und Medienverwendung, die auf einfache Wiederholbarkeit setzt, statt herausragende einmalige Effekte erzeugen zu wollen. Fluxus integriert Video, Musik, Licht, Geräusche, Bewegung, Handlungen und diverse Materialien. Ein weiterer Unterschied zum Happening besteht in der Trennung zwischen Künstler und Publikum. Einige Künstler beteiligten sich an beiden Richtungen der Aktionskunst, ohne ihre verschiedenen Merkmale strikt auseinanderzuhalten.

Entstehung und Kunstbewegung.

Nachdem die Fluxus-Bewegung 1961 in New York von George Maciunas als Vorhaben für eine Kunstzeitung begründet worden war, etablierte sich die Kunstrichtung mit den "Wiesbadener Festspielen Neuester Musik" ein Jahr später durch Maciunas auch in Deutschland.  Typisch für Fluxus ist künstlerische Direktheit in jedem Medium. So beschreibt die Fluxuspublikation "How We Met: Or A Microdemystification", wie die einzelnen Künstler sich zuerst trafen. Die Beschreibung ist gleichzeitig die Umsetzung eines fluxustypischen Konzepts von George Brecht für die 16. Ausgabe des Magazins AQ aus dem AQ-Verlag und eine kunsthistorische Selbstdefinition. Das Magazin besteht aus Angaben und Materialien zu den ersten Treffen zwischen Ay-O, Ben Vautier, George Brecht, Robert Filliou, Dick Higgins, Joe Jones, George Maciunas, Takako Saito, Mieko Shiomi, Daniel Spoerri, Robert Watts, Emmett Williams, erwähnt aber auch Begegnungen mit vielen anderen bekannten Künstlern und Musikern im Umkreis von Fluxus.  Häufig ist Fluxus durch collageartig komponierte Geschehensabläufe gekennzeichnet, die als „Konzert“ bezeichnet werden, weil akustische, choreographische und musikalische Ausdrucksformen darin einfließen. Beispiele dafür sind die Aktionen Celtic oder Eurasienstab von Joseph Beuys und Henning Christiansen, bei der im Sinne eines Gesamtkunstwerkes sowohl Musik, Inszenierungen (Theater), Installationen und Filme vorgeführt wurden. Die Fluxus-Künstler wehrten sich gegen jede kunsttheoretische Festlegung und brachten viele Manifeste, Gedichte und Schriften heraus, unter anderem in dem von Dick Higgins 1964 gegründeten Verlag Something Else Press (1964–1974).

Fluxus in Deutschland.

Neben Künstlern wie Tomas Schmit und Chris Reinecke sowie den Amerikanern George Maciunas, Al Hansen, Dick Higgins und George Brecht waren es in der Bundesrepublik vor allem Joseph Beuys, Nam June Paik, Wolf Vostell und Dieter Roth, die eine eigene künstlerische Position von Fluxus entwickelten. Während Beuys in seinen Einzelaktionen die spirituelle und meditative Konzentration des Publikums einforderte, um zu einer intensiven Form der Existenzerforschung vorzustoßen, thematisierte Roth in „ironisch-spekulativen Grafiken und Objekten den kreativen Prozess der Form- oder Dingerfindung als auch die konkrete Veränderung der Kunstwerke beziehungsweise der Lebensmittel "(Schokolade)" durch Verschimmelung“. Beim "Festum Fluxorum Fluxus" verwischte Wolf Vostell mit Tetrachlormethan Abbildungen in verschiedenen Zeitschriften und schuf so Verwischungen mit dem Titel "Kleenex".  Die Fluxus-Konzerte boten keine klangliche oder instrumentelle Ausgewogenheit, sondern waren Klangerlebnisse, bei denen jedes Objekt zum Instrument werden konnte. Wolf Vostell schleuderte 200 Glühlampen gegen eine Plexiglaswand, die als Barriere zwischen Bühne und Publikum fungierte, zerschlug mit einem Hammer Kriegsspielzeug und spickte Stecknadeln in rohes Fleisch, um eine individuelle Klangkombination zu erreichen und ein Statement zum Zeitgeschehen zu manifestieren. Joseph Beuys arbeitete mit Fett, Filz und Margarine. Die Verfremdung von Konsumgütern wurde oft als Verschwendung verstanden und beschimpft.  Die künstlerische und kulturelle Atmosphäre im Köln der 1960er Jahre und das Zusammentreffen von Künstler-Persönlichkeiten, die das Leben in allen seinen Facetten in lebenden Kunstwerken darstellen wollten, ergaben eine einzigartige Kombination. Die Intention der Fluxus-Konzerte war, ein lebendes Gesamtbild der Gesellschaft darzustellen, sie ohne Kompromisse zu reflektieren und die Erwartungen und Sehweisen des Publikums zu erweitern. Die provokanten Aspekte und Angriffe auf die traditionellen Werte des Wirtschaftswunders polarisierte das Publikum. So sollte Fluxus soziologisch und psychologisch auf die Gesellschaft wirken und ein Kommunikationselement sein.  Die Komplexität der Aktionen und Fluxus-Konzerte, das Zusammenwirken verschiedener Künstler, wie zum Beispiel Nam June Paik und Charlotte Moorman, schufen aufeinander abgestimmte Interpretationen. Die Unterscheidung zwischen Happening und Fluxus ist mitunter schwer zu treffen. Happenings folgten dem Prinzip, das Publikum einzubeziehen, wobei ihm aber oft keine exakten Informationen zum Verlauf gegeben wurden. Beim Happening wie auch beim Fluxus entwickelte sich eine Improvisation. Die einzigartigen Attribute der Fluxus-Konzerte und Happenings und die Freiheit in den Arrangements sind gesellschaftspolitische Ereignisse.  Der Künstler Christoph Schlingensief schuf in den letzten Jahren seines Lebens, unter anderem mit seinem Fluxus-Oratorium "Eine Kirche der Angst vor dem Fremden in mir", mehrere Fluxus-Werke mit internationaler Anerkennung.  Bekannte Fluxus-Museen in Deutschland sind das Fluxeum und das Museum Fluxus Plus.

Fluxus in Frankreich.

Während in Deutschland Fluxus vor allem in Düsseldorf, Köln und Wiesbaden präsent war, entwickelte sich Fluxus in Frankreich vor allem in Paris sowie in Nizza rund um Ben Vautier. Das dortige erste Fluxus-Festival Vautiers fand im Hotel Scribe unter dem Titel "Fluxus Festival of Total Art" vom 25. Juli bis 3. August 1963 statt.

Veranstaltungen.

Die erste offizielle Fluxus-Manifestation fand vom 1. bis zum 23. September 1962 im Hörsaal des Museum Wiesbaden unter dem Titel "FLUXUS: Internationale Festspiele Neuester Musik" statt. 14 Konzerte von Higgins, Beuys, Knowles, Vostell, Paik, Williams, Køpcke, Filliou, Maciunas. Wichtige Veranstaltungen der europäischen Fluxus-Bewegung fanden 1962 in Köln, Wuppertal, Wiesbaden, Kopenhagen, Paris und 1963 in Amsterdam, Den Haag, London, Nizza und in Düsseldorf statt.  Das "Festum Fluxorum Fluxus" war ein internationales Fluxus-Festival an der Staatlichen Kunstakademie Düsseldorf, das vom 2. bis zum 3. Februar 1963 stattfand und war nach Wiesbaden, Kopenhagen und Paris die vierte Station einer von Maciunas konzipierten internationalen Fluxus-Tournee. Es wurde von Joseph Beuys in Absprache mit George Maciunas und Nam June Paik persönlich vor Ort organisiert. Teilnehmende Künstler waren unter anderem Dick Higgins, Bengt af Klintberg, Alison Knowles, Arthur Køpcke, Staffan Olzon, Nam June Paik, George Maciunas, Jackson Mac Low, Benjamin Patterson, Tomas Schmit, Daniel Spoerri, Wolf Vostell, Frank Trowbridge, Emmett Williams und Joseph Beuys.  Vom 1. bis zum 23. September 1962 fanden im Museum Wiesbaden die "Fluxus Internationalen Festspiele Neuester Musik" statt. Die Konzerte, die an vier Wochenenden mit meist zwei Programmen im Vortragssaal des – damals noch städtischen – Museums aufgeführt wurden, markieren die Geburtsstunde der Fluxus-Bewegung, die hier zum ersten Male öffentlich unter diesem Namen auftrat.  Die Ausstellung "Fluxus at 50", vom 2. März bis 24. Juni 2012, widmete sich im ersten Teil der Ausstellung den Internationalen Festspielen im Vortragssaal des Museums Wiesbaden und den an ihnen beteiligten Fluxus-Künstlern. Neben den aufgeführten Stücken wurden in einem labyrinthischen Durchgang ausgewählte Werke der Beteiligten vorgestellt. Der zweite Teil der Ausstellung stellte die nach den Wiesbadener Festspielen zur Gruppe gestoßenen Künstler mit wichtigen Werken vor.

Fluxus (aus ‚Fließen‘, zu "fluo" ‚fließen, vergehn‘) ist eine von George Maciunas begründete Kunstrichtung, bei der es nicht auf das Kunstwerk ankommt, sondern auf die schöpferische Idee. Fluxus wurde in den 1960er Jahren weithin bekannt. Nach dem Dadaismus war Fluxus der zweite elementare Angriff auf das Kunstwerk im herkömmlichen Sinn, das negiert wurde und als bürgerlicher Fetisch galt.

Fluxus est un mouvement d'art contemporain né dans les années 1960 qui touche aussi bien les arts visuels que la musique et la littérature, par la réalisation de concerts, d'"events", la production de livres, de revues, la confection d'objets.


Geschichte.

Von 1918 bis 1929 war der Caprivizipfel Teil der britischen Kolonie Betschuanaland, des heutigen Botswana. Danach wurde er wieder dem – seit 1920 unter südafrikanischer Verwaltung stehenden – Mandatsgebiet Südwestafrika zugeordnet. Das Apartheidsregime richtete in Ostcaprivi ein teilautonomes Homeland ein. 1990 erlangte Namibia die Unabhängigkeit und damit auch Verfügungsgewalt über den Caprivizipfel. Im August 1999 kam es in der Provinzhauptstadt Katima Mulilo zu (möglicherweise auch von Botswana unterstützten) bewaffneten Auseinandersetzungen zwischen der Sezessionsbewegung "„Caprivi Liberation Movement“" (CLM) und der namibischen Regierung. Ziel des schwelenden Konflikts ist die Unabhängigkeit des Caprivi von Namibia. Ein Unruheherd war der Caprivi aber auch durch den langjährigen Bürgerkrieg in Angola: Nach dem offiziellen Ende der Kampfhandlungen zogen versprengte Truppenteile der besiegten UNITA auf der Flucht plündernd und terrorisierend auch durch die Region und wurden dort sowohl von angolanischen wie auch namibischen Truppen verfolgt. Es kam zu zahlreichen Überfällen, so dass der zivile Verkehr ganz zum Erliegen kam oder nur noch unter militärischem Schutz möglich war. Heute verfolgt die United Democratic Party – Caprivi Freedom auf politischem Wege die Erreichung einer größeren Autonomie für den Caprivi.

Umbenennung.

Im Juli 2012 brachte der Minister für Präsidentschaftsangelegenheiten einen Vorschlag des namibischen Staatspräsidenten zur Umbenennung der Region Caprivi ins Parlament ein. Ein Name ohne kolonialen Ursprung sollte gefunden werden, erwogen wurde unter anderem die historische Bezeichnung "Itenge". Am 8. August 2013 wurde die Umbenennung in Sambesi bekannt gegeben.

Geographie.

Die Verwaltungsregion Sambesi grenzt westlich beim Cuando an die Region Kavango-Ost an. Sambesi wird im Norden von Angola, im Osten von Sambia und Simbabwe und im Süden von Botswana begrenzt. Es ist die einzige Region Namibias, die fast ausschließlich in den Tropen liegt, sie besteht weitgehend aus flachem Sumpfland. Mehrere ganzjährig wasserführende Flüsse wie der Okavango, der Cuando und Nebenarme des Sambesi durchziehen die Landschaft und machen sie so vor allem während der Regenzeit in den Monaten Dezember bis März zu einer ausgesprochen feuchten und daher auch sehr wildreichen Region.

Bevölkerung.

In der Region leben etwa vier Prozent der namibischen Bevölkerung. Sie gehören u. a. den Ethnien Mafwe, Lozi, Subia, San (Buschleuten), Nyemba an.  Laut der Volkszählung 2011 sprechen 89,6 Prozent der Einwohner der Region SiLozi als Hauptsprache. Es folgen die Kavango-Sprachen mit 3,9 Prozent. Nut sieben Einwohner nutzen Deutsch als Hauptsprache.  Die Sambesi-Region hat die höchste AIDS-Rate in Namibia. Etwa jede vierte schwangere Frau ist mit HIV infiziert. Insgesamt sind 34 Prozent der dort lebenden Bevölkerung HIV-positiv. Die medizinische Infrastruktur besteht aus je einem Krankenhaus in Katima Mulilo (220 Betten) und Andara (100 Betten), sowie 3 „Health Centres“ und 29 Kliniken.

Verwaltung.

Die Region Sambesi untergliedert sich in acht Wahlkreise:  Zudem finden sich (Stand Dezember 2015) in der Region zwei Lokalverwaltungen:

Wirtschaft und Tourismus.

Sambesi gewährleistet Namibias Zugang zum Wasser des Okavango und ist somit wichtig für die Wirtschaft der Region.  Große Teile der Region werden von Naturschutzgebieten eingenommen und sind daher zunehmend Ziel touristischer Aktivitäten – eine Entwicklung, die mit dem durchgehenden Asphaltieren der inzwischen ganzjährig befahrbaren Nationalstraße B8 gefördert wurde. So bildet er den Ausgangspunkt für Reisen zum Sambesi, den Viktoriafällen und dem Okavangodelta. Außerdem befinden sich hier der Liambezisee, der Caprivi-Nationalpark und der Mudumu-Nationalpark. Die Region ist Teil des geplanten grenzüberschreitenden Reservats Kavango-Zambezi Transfrontier Conservation Area.

Zeitzone.

In Sambesi gilt die gesetzliche Zeitregelung von Namibia mit der Ausnahme, dass nicht auf die sonst übliche Winterzeit umgestellt wird.

Sambesi (; bis 8. August 2013 Caprivi) ist eine der 14 Verwaltungsregionen Namibias. Die Region umfasst einen großen Teil des Caprivizipfels (englisch "Caprivi Strip"), einer zipfelförmigen Ausbuchtung des Staatsgebietes im Nordosten des Landes, die bis zum Sambesi reicht. Die Region trug daher bis 2013 den Namen Caprivi, nach Leo von Caprivi.

Le Zambezi, appelée Caprivi jusqu'au, est l'une des quatorze régions administratives de la Namibie. Son nom provient du fleuve Zambèze qui forme la frontière avec la Zambie.


Vorläufer.

In der griechisch-römischen Mythologie brachte unter den Parzen besonders Atropos (bzw. "Morta"), die älteste der drei Schicksalsgöttinnen, den Menschen den Tod, indem sie ihnen den Lebensfaden durchschnitt (allerdings meist mit einer Schere, nicht mit einer Sichel). Die Sichel war hingegen ein Attribut des ursprünglich agrarischen Gottes Kronos-Saturnus. Nach seiner Vermengung mit Chronos wurde er auch zum Gott der Zeit und damit der Vergänglichkeit. Die explizite Verbindung zwischen Tod und Schnitter (einem sensentragenden Landarbeiter) wurde hingegen in der Bibel hergestellt, so im Gerichtswort des Propheten Jeremia über Juda ():  Auch im Gleichnis vom Unkraut im Matthäusevangelium () wird die Welt mit einem Acker verglichen, die Frommen mit Weizen, die Bösen mit Unkraut und die Engel, die diese im Endgericht „ernten“ und voneinander trennen, mit Schnittern. Allerdings handelt es sich bei der einzigen eindeutigen Personifizierung des Todes in der Bibel nicht um einen Schnitter, sondern um den vierten Reiter der Apokalypse auf einem fahlen Pferd, hinter dem alle Bewohner der Unterwelt herziehen ().

Bildende und darstellende Kunst.

Bereits um 1220 erwähnt Caesarius von Heisterbach im Kapitel LXI seines "Dialogus miraculorum" gemalte Abbilder des Todes in Gestalt eines Menschen mit einer Sense. Anscheinend ist keine dieser Abbildungen erhalten geblieben. Im Rahmen der spätmittelalterlichen Darstellungen des Totentanzes setzte sich Mitte des 15. Jahrhunderts in der bildenden Kunst und darstellenden Kunst der Sensenmann als nacktes oder nur nachlässig mit einem Leichentuch bekleidetes menschliches Skelett durch. Darauf nimmt auch der gegenüber dem Konzept des Sensenmanns abstraktere, literarische Begriff Knochenmann Bezug. Auf italienischen Tarotkarten wurde "Der Tod" als ein senseschwingendes Skelett dargestellt. Neben das Attribut der Sense trat das (erst im 14. Jahrhundert erfundene) Stundenglas als Vanitassymbol. Im Laufe des 17. Jahrhunderts wandelte sich das Leichentuch immer mehr in einen voluminösen, nahezu alles bedeckenden Umhang, noch später in eine lange Kutte mit Kapuze, die entweder einen skelettierten Körper verbergen soll oder leer ist. Zu beachten ist aber, dass der Tod etwa in den romanischen und slawischen Sprachen weiblich ist und der Sensenmann somit oft als Sensenfrau wahrgenommen wird (z. B. Franz. "la faucheuse", Tsch. "smrtka").

Gesang, Literatur, Film und Software.

Bereits im Ackermann aus Böhmen (um 1400), einem Streitgespräch zwischen einem Bauern und dem Tod, der dessen Frau entführt hat, wird der Tod als ein Schnitter bezeichnet, der unterschiedslos alle Kräuter und Blumen abmäht, ohne Ansehen von „Glanz, Kraft und Tugend“. Auch der Minnesänger Oswald von Wolkenstein erwähnt in seiner Liederhandschrift von 1432 „des Todes Sichel“. Weitere literarische Darstellung findet der Sensenmann unter anderem in dem Volkslied "Es ist ein Schnitter, heißt der Tod", dessen älteste erhaltene Versionen aus der Zeit des Dreißigjährigen Krieges stammen. In Anlehnung an den Sensenmann kommt Der Schwarze Tod als Gegenspieler in der John Sinclair Reihe vor.  Als Figur in Kinofilmen erscheint der Sensenmann in Bergmans Klassiker "Das siebente Siegel" (1957), der im Mittelalter zur Zeit der großen Pest spielt und mit einem Totentanz endet. Die Szene des Films, in der die Hauptfigur Schach mit dem Tod spielt, wurde später öfter parodiert: The Dove (1968), "Bill & Ted’s verrückte Reise in die Zukunft" (1991) und "Last Action Hero" (1993). Parodistische Auftritte hat der Sensenmann in "Die letzte Nacht des Boris Gruschenko" von Woody Allen, in "Der Sinn des Lebens" von Monty Python oder in "Die Geschichte vom Brandner Kaspar" nach der Kurzgeschichte "Der Brandner Kaspar". Sogar in der Zeichentrickserie für Kinder "Die gruseligen Abenteuer von Billy und Mandy" tritt der Sensenmann als Hauptrolle auf.  In den Filmen der Reihe "Final Destination" jagt der Tod Menschen, die sich ihrem Schicksal entzogen haben, ohne jedoch in einer Gestalt verkörpert zu sein. In den Dramen "Die schwarze Majestät" (1934) und dessen Remake "Rendezvous mit Joe Black" (1998) verkörpern Fredric March bzw. Brad Pitt den Tod.  In den Scheibenwelt-Romanen von Terry Pratchett hat der Tod als Sensenmann in vielen Büchern einen Kurzauftritt. In den Büchern bewohnt er eine Villa mit Garten nahe dem Totenreich, in der ausnahmslos schwarze und purpurne Farbtöne dominieren. Er lebt dort mit seinem Diener namens Albert und seiner Ziehtochter Ysabell sowie sein Pferd Binky. Im Verlauf der Bücher gesellt sich Tods Lehrling Mort und dessen Tochter Susanne hinzu, dessen Großvater der Tod ist.  Als Protagonist in Karikaturen erscheint der Sensenmann beispielsweise bei Ralph Ruthe und Joscha Sauer („NICHTLUSTIG“).  In der US-amerikanischen Trickserie "Die Simpsons" hat der Sensenmann bzw. der Tod den Namen "Doug" und tritt mehrmals auf.  Auch in der erfolgreichen Videospielreihe Die Sims erscheint der Sensenmann, um einen Sim "abzuholen", der an seinem Lebensende angekommen ist. Dieser Gevatter Tod lässt sich durch Verwandte des Opfers möglicherweise einmal erweichen. In Die Sims 3 hat der Sensenmann auch einen Namen: Mephisto Schauder. Im Videospiel „Darksiders 2“ ist der Tod, einer der vier apokalyptischen Reiter, der spielbare Protagonist. Als Sensenmann mit zwei Sicheln muss man seinen Bruder Krieg retten. Im weniger bekannten Videospiel Die Gilde schwebt der Sensenmann durch die Stadt, wenn die Pest in der Stadt wütet. Zu diesen Zeitpunkten sterben oft Arbeiter in den Betrieben des Spielers, üblicherweise jedoch nicht der Spieler selbst oder dessen Verwandte und Konkurrenten. In Spielen der Castlevania-Reihe tritt der Sensenmann als Tod oftmals als Verbündeter von Dracula und als Boss-Gegner auf.  Die finnische Melodic-Death-Metal-Band Children of Bodom verwendet den Sensenmann als eine Art Markenzeichen, auf jedem ihrer Album-Covers ist ein Sensenmann mit einer Sense in den Händen abgebildet.

Weitere Bedeutung.

Als "Sensenmann" (poln. "Kośniczy"; dt. "Koszinier" (Sing.), "Kosziniere" (Plur.)) wurde auch ein mit umgebauter Sense bewaffneter Bauer im Landsturm in den polnischen Revolutionen von 1794, 1830/31 und 1848 genannt.

Der Sensenmann (auch Gevatter Tod oder Schnitter) ist eine aus dem Mittelalter stammende personifizierte, anthropomorphe Allegorie des Todes. Der Tod wird oft als gerippenhafte Gestalt (Skelett) dargestellt, die mit einer Sense die Menschen dahinmäht.

La Mort a été représentée en tant que figure anthropomorphe ou comme personnage fictif dans de nombreuses mythologies et cultures populaires.


Grundlagen hunnischer Herrschaftsbildung.

Die Hunnen, ein aus Zentralasien stammendes, wohl heterogen zusammengesetztes Reitervolk unklarer Herkunft, lösten nach vorherrschender Meinung um 375 die sogenannte Völkerwanderung aus, als sie die Goten und andere Stämme aus ihren Stammsitzen in Osteuropa vertrieben, was eine wellenartige Fluchtbewegung zur Folge hatte. Um 400 traten die Hunnen in das nähere Umfeld des Römischen Reichs, in der ersten Hälfte des 5. Jahrhunderts errichteten sie in der ungarischen Tiefebene einen eigenen Herrschaftsraum.  Die hunnische Herrschaft war in Form eines „Steppenreichs“ überaus locker aufgebaut. Sie beruhte im Wesentlichen auf den militärischen Fähigkeiten der Hunnen, die nicht nur germanische Stammesgruppen und Romanen unterworfen hatten, sondern auch im Kontakt mit dem Römischen Reich in West und Ost standen. In den Quellen werden hunnische "reges" (was hier nur eingeschränkt als „Könige“ zu verstehen ist) und "phylarchoi" (Stammesführer) erwähnt. Immer wieder kam es zu (allerdings begrenzten) kriegerischen Übergriffen der Hunnen auf römisches Territorium, die oft darauf abzielten, von den Römern Gelder zu erpressen. In den Quellen sind mehrmals römische Gesandtschaften zu den Hunnen belegt, wie die des Olympiodoros von Theben im Jahr 412 zu den Hunnen im Donaugebiet und die Reise des Priskos an den Hof Attilas im Jahr 449. In diesem Zusammenhang kam es offenbar nicht selten zu Spannungen; so berichtet Olympiodoros nicht nur von der Reise, sondern auch vom Mord an dem Hunnenführer

Leben.

Geteilte Herrschaft.

Über Attilas frühe Jahre ist kaum etwas bekannt. Er wurde wohl um 400 geboren; sein Vater hieß Mundzuk, der Name seiner Mutter ist unbekannt. Mundzuk war zusammen mit seinen Brüdern Oktar und Rua (auch Ruga genannt), die einige Zeit ein hunnisches Doppelkönigtum ausübten, wohl ein Führer der Hunnen im Balkanraum, doch ist seine genaue Herrschaftsposition unbekannt. In der Forschung wird auch manchmal vermutet, dass Mundzuk keinen Anteil am hunnischen Königtum hatte.  Rua starb 434 unter ungeklärten Umständen. Attila vollendete zusammen mit seinem Bruder Bleda die von ihrem Onkel begonnene weitgehende Einigung der Hunnen im Balkanraum, wenngleich Attila nie über alle Hunnen herrschte. Zu dem großen Kriegerverband, der ihm und Bleda unterstand, zählten neben Sondergruppen wie den Akatziren, die um 448/49 unterworfen wurden, höchst verschiedene germanische und sogar kleinere iranische Gruppen (Alanen).  Nach Ruas Tod schlossen die Brüder mit dem Oströmischen Reich den Vertrag von Margus, wohl noch im Jahr 434 (die Datierung ist

Hof und Reich.

Attila errichtete sein Hauptlager in der heutigen ungarischen Tiefebene an der Theiß, am Drehpunkt zwischen dem Oströmischen und dem Weströmischen Reich. Er festigte seine Herrschaft über die unterworfenen Stammesgruppen und konnte so gegenüber West- und Ostrom gestärkt auftreten. Er residierte in einem prächtigen Holzpalast, den der Gesandte und Geschichtsschreiber Priskos nach Augenschein beschrieb: Hinsichtlich der inneren Verhältnisse im Reich und am Hof Attilas stehen nur sehr wenige Quellen zur Verfügung, in erster Linie die Darstellung des Priskos. Seinen Schilderungen ist zu entnehmen, dass mehrere Würdenträger Attilas im Umfeld des Hofes durchaus komfortabel lebten. Der vornehme Hunne Onegesios, der eine hohe Stellung am Hof bekleidete und ein enger Vertrauter Attilas war, hatte sich ein

Verhältnis zu Westrom.

Zu Westrom unterhielt Attila zunächst gute Kontakte. Grund dafür war vor allem die Politik des weströmischen Heermeisters "(magister militum)" Flavius Aëtius, der die Hunnen seit Jahren gut kannte und bereits mit Rua kooperiert hatte, als dieser ihm hunnische Truppen für den Machtkampf im Westreich zur Verfügung gestellt hatte. Wenngleich Aëtius formal nur im Auftrag des weströmischen Kaisers Valentinian III. handelte, verfügte er über die wahre Macht im Westreich. Aus römischer Sicht konnten die Tributzahlungen an die Hunnen, auf die Attila wie schon Rua angewiesen war, durchaus als sinnvoll erscheinen. Die Römer profitierten davon, mit Attila über einen Ansprechpartner zu verfügen, der die Kriegergruppen jenseits der Donau kontrollieren konnte: Solange die Beziehungen zu ihm relativ gut blieben, war die Gefahr von feindlichen Raubzügen auf römisches Gebiet reduziert. Dieses Arrangement setzte voraus, dass die Römer ihre Zahlungsverpflichtungen erfüllten.  Vielleicht überließen die Römer den Hunnen Teile Pannoniens. Dies wird aus einer Passage bei Priskos abgeleitet und oft in das Jahr 433 datiert. Allerdings sind die Einzelheiten unklar und teilweise wird die Abtretung in der Forschung bestritten.

Verhältnis zu Ostrom.

Die Römer in Ost und West scheinen die Etablierung des hunnischen Machtbereichs zunächst weitgehend hingenommen zu haben, da sie zur Hoffnung Anlass gab, dass im äußerst unruhigen Vorland des Imperiums Ruhe einkehren würde. Das Verhältnis Attilas, dessen Herrschaftsgebiet direkt an das Ostreich grenzte, zu den Oströmern blieb aber fortwährend gespannt. Nach der Offensive von 441 unternahm Attila noch mehrere weitere Feldzüge gegen Ostrom, da Theodosius II. die Zahlung der Jahrgelder an die Hunnen (wohl 444) eingestellt hatte.  447 schlug Attila den oströmischen Heermeister Arnegisclus, der im Gefecht fiel, und drang bis zu den Thermopylen vor. Die hunnischen Feldzüge hatten verheerende Auswirkungen auf die römischen Grenzgebiete im Balkanraum. In den erzählenden Quellen wird von mehreren Tausend Gefangenen berichtet, archäologisch sind größere Zerstörungen für diesen Zeitraum nachweisbar. Priskos berichtet, dass Naissus 449 eine verlassene Stadt war. Im Herbst 447 war der Krieg durch den sogenannten Anatoliusfrieden beendet, der nach dem römischen Unterhändler Flavius Anatolius benannt wird. Es war der größte Sieg der Hunnen über das Imperium. Theodosius II. musste sich in

Feldzug nach Gallien.

Im Weströmischen Reich war derweil die Schwester Kaiser Valentinians III., Justa Grata Honoria, aufgrund von Machtkämpfen am Hof sowie (vorgeblich) des Bruches eines Keuschheitsgelübdes bestraft und gegen ihren Willen verheiratet worden. Nun bat Honoria Attila über einen Mittelsmann um Hilfe gegen Aëtius und ließ ihm überdies laut Jordanes, der ein Jahrhundert nach den Ereignissen lebte, auch ein Heiratsangebot zukommen. Die Historizität der Geschichte ist umstritten und sicherlich haben noch andere politische Erwägungen eine Rolle gespielt. Attilas Zeitgenosse Priskos ist die Hauptquelle; er berichtet ebenfalls von einem Hilferuf Honorias an Attila, nicht aber von einem Heiratsangebot. Honoria habe sich demnach über einen Mittelsmann, den Eunuchen Hyacinthus, an Attila gewandt und ihm Geld angeboten, wenn er sie gegen Aëtius unterstützen sollte. Nicht auszuschließen ist eine Kontaktaufnahme bereits 449 durch die oben erwähnte weströmische Gesandtschaft. Was auch immer die genauen Hintergründe der „Honoriaaffäre“ waren: Fest steht, dass Attila nun Westrom mit Krieg drohte. Aëtius dachte jedoch nicht daran, dem Hunnen nachzugeben und damit seine eigene politische Position im Westreich aufs Spiel zu setzen. Daraufhin fiel Attila im Frühjahr 451

Italienfeldzug.

Ungeachtet der Niederlage in Gallien war Attilas Angriffskraft offensichtlich ungebrochen. Er fiel bereits 452 in Italien und damit in das Zentrum des westlichen Imperiums ein. Die weströmischen Truppen hatten im Vorjahr offensichtlich so hohe Verluste erlitten, dass weder die Alpenpässe verteidigt noch die Hunnen erneut zur Schlacht gestellt werden konnten. Aquileia wurde nach langer Belagerung zerstört; die Flüchtlinge in der Lagune legten der Legende nach die Keimzelle für das spätere Venedig. Daneben wurden Mailand (immerhin eine kaiserliche Residenzstadt), Bergamo, Padua, Verona und andere Städte erobert. Bald stockte der Vormarsch jedoch.  In den Quellen wird eine Begegnung Attilas mit dem damaligen Papst Leo I. als wesentlich für die Entscheidung des Hunnen zum Rückzug dargestellt, doch wird in der Forschung bezweifelt, dass das Gespräch größere Auswirkungen gehabt hat; die angebliche Rettung Roms durch das Eingreifen Leos gilt zumeist als Mythos. Unglaubwürdig ist diese Legende unter anderem deshalb, weil die

Tod und Folgen.

Über die letzten Monate Attilas ist kaum etwas bekannt. Priskos berichtet, er habe nach seiner Rückkehr aus Italien geplant, gegen das Ostreich vorzugehen. Anlass dazu hatte Attila, da 452 etwa zeitgleich mit seinem Italienfeldzug oströmische Truppen hunnisches Siedlungsgebiet angegriffen und dort einen bedeutenden Sieg errungen hatten.  Attila starb 453 in seiner Hochzeitsnacht mit Ildico. Die Ursache seines Ablebens ist nicht mehr eindeutig feststellbar. Jordanes berichtet: Diese Schilderung passt zu dem Bild eines Barbarenherrschers, der angeblich ausschweifend lebte und dessen Tod (gerade nicht im Kampf) den Römern wie eine Strafe Gottes erscheinen mochte; sie widerspricht aber dem Augenzeugenbericht des Priskos, der die maßvolle Lebensweise Attilas betont. In anderen Quellen wird behauptet, Attilas junge Braut habe den Hunnenherrscher getötet. Johannes Malalas berichtet auf der Grundlage des Priskosberichts (die Informationen stammten aber wohl aus einer Zwischenquelle) vom Tod Attilas, erweitert dies aber um eine alternative Erzählung; demzufolge steckte Aëtius selbst hinter der Ermordung seines hunnischen

Spätantike und frühmittelalterliche Quellen und Wertungen.

Die Quellenlage ist ungünstig, die Berichte sind sehr lückenhaft und die Chronologie ist teils umstritten. Wichtig sind neben archäologischen Funden vor allem die erzählenden Quellen, die die verschiedenen Handlungen in einen weiteren Kontext einordnen. Attila wird in den spätantiken Quellen meist sehr düster beschrieben. Das ist sicher auf die extreme Brutalität seiner Kriegszüge zurückzuführen, aber auch darauf, dass die Darstellungen meist aus der Perspektive von Parteigängern seines Gegenspielers Aëtius verfasst sind.  Eine relativ unvoreingenommene Darstellung, die das Verhalten der Hunnen nicht beschönigt, liefert der bereits erwähnte, sehr gut informierte zeitgenössische Geschichtsschreiber Priskos. Sein nur fragmentarisch überliefertes griechischsprachiges Werk war stilistisch stark an Herodot und Thukydides angelehnt und stand somit in der Tradition der klassizistischen antiken Historiographie. Es behandelte etwa die Zeit von 430 bis 474 in acht Büchern. Priskos weilte 448/9 mit einer oströmischen Gesandtschaft an Attilas Hof und ist somit ein wichtiger Augenzeuge. Ein längerer Auszug mit seiner Schilderung der dortigen Vorgänge und Zustände ist erhalten geblieben. Er ist damit die bedeutendste

Rezeption.

Mittelalter.

Attila lebte als legendäre Figur in zahlreichen mittelalterlichen und neuzeitlichen Werken weiter. Zu ihnen zählen insbesondere die Servatiuslegende, das Nibelungenlied, die Völsunga saga und die Thidrekssaga. In der legendenhaften Überlieferung tritt Attila nicht zuletzt im Umfeld der Burgundersagen in Erscheinung, zusammen mit anderen Sagengestalten wie Dietrich von Bern. In diesem Zusammenhang wurden oft historische und mythische Erzählungen miteinander verschmolzen.  In dem um 1200 entstandenen Nibelungenlied erscheint Attila als "Etzel", der große König der Hunnen. "Etzel" ist in der mittelalterlichen deutschen Literatur die gängige Namensform Attilas; sie muss bereits durch andere Erzählungen recht bekannt gewesen sein. Etzel heiratet die Burgunderprinzessin Kriemhild, die sich für den Tod ihres Geliebten Siegfried an ihren Brüdern

Moderne.

Das ambivalente Attilabild der mittelalterlichen Überlieferung hat sich auch auf die neuzeitliche Rezeption ausgewirkt, in der unterschiedliche Facetten betont werden. Napoleon drohte Venedig 1796: "„Je serai un Attila pour Venise“" („Ich werde für Venedig ein Attila sein“), woraufhin sich die Republik Venedig selbst auflöste. In der heroisierenden Rhetorik des 19. Jahrhunderts spielte Etzel-Attila nicht mehr die Rolle des Städtezerstörers, die sich für Drohungen eignete. Als es in China zum Boxeraufstand gegen die Kolonialherrschaft kam, forderte Kaiser Wilhelm II.: „Wie vor tausend Jahren die Hunnen unter ihrem König Etzel sich einen Namen gemacht, der sie noch jetzt in Überlieferung und Märchen gewaltig erscheinen läßt, so möge der Name „Deutscher“ in China auf 1000 Jahre durch euch in einer Weise bestätigt werden, daß es niemals wieder ein Chinese wagt, einen Deutschen scheel anzusehen!“ Diese „Hunnenrede“ mit ihrer Aufforderung „Pardon wird nicht gegeben! Gefangene werden nicht gemacht!“ nutzte die

Forschung.

Forschungsgeschichte.

In der modernen Forschung sind teils deutliche Unterschiede in der Bewertung auszumachen. Die Quellenlage erlaubt ohnehin keine im eigentlichen Sinne biographische Annäherung an den Hunnenherrscher.  In dem bis heute wichtigen Hunnenbuch von Edward A. Thompson aus dem Jahr 1948 wird Attilas angebliche Feldherrnkunst relativiert und seine Politik gegenüber Rom kritisch beurteilt; diese sei schon zu seinen Lebzeiten gescheitert. Franz Altheim, der auch eine mehrbändige Hunnengeschichte herausgegeben hat, hat 1951 eine allgemeine Darstellung über Attila vorgelegt, die allerdings als inhaltlich problematisch und

Namensherkunft.

Die Etymologie des Namens Attila hat zu zahlreichen Herleitungsversuchen aus verschiedensten Ausgangssprachen geführt. Es scheint sich nicht um den Geburtsnamen, sondern möglicherweise um die Uminterpretation seines hunnischen Namens zu handeln. Fest steht nur, dass die griechischen und lateinischen Autoren den Namen des Hunnenherrschers als "Attila" wiedergeben, ohne dass der genaue Ursprung klar ist.  Die größte Akzeptanz fand die These Wilhelm Grimms, dass der Begriff „Attila“ der in der westgotischen Bibelübersetzung des Wulfila gut belegten gotischen Sprache entstammt und den Diminutiv von "atta" (= Vater) darstellt. Der Name wäre demnach mit „Väterchen“ zu übersetzen. Da Goten und Hunnen nach 375 vielfach Verbindungen miteinander eingingen und Fälle von Goten mit hunnischen

Literatur.

Überblicksdarstellungen  Biographische Darstellungen  Rezeption

Attila († 453) war von 434 (als Mitherrscher zusammen mit seinem Bruder Bleda) bzw. 444/45 (als Alleinherrscher) bis zu seinem Tod „König“ "(rex)" des Kriegerverbandes der Hunnen. Zentrum seines Machtbereichs war das Gebiet des heutigen Ungarns, wo die Hunnen im 5. Jahrhundert ein kurzlebiges Reich errichteten, das unter Attila die größte Machtentfaltung erlebte, aber bereits kurz nach seinem Tod wieder zusammenbrach.

Attila, né aux alentours de 395 dans les plaines du Danube et mort en dans la région de la Tisza dans l'Est de la Hongrie actuelle, fréquemment appelé Attila le Hun, est le souverain des Huns de 434 jusqu'à sa mort en mars 453. Il est aussi le chef d'un empire tribal composé de Huns, Ostrogoths, et Alains entre autres, sur le territoire de l'Europe centrale et orientale.


Geschichte.

Oxford tauchte zum ersten Mal zur Zeit der Sachsen unter dem Namen "Oxanforda" auf, welches „Ford of the Oxen“, also Furt der Ochsen, also Ochsenfurt, bedeutet. Es geht auf die Gründungen des Klosters einer sächsischen Prinzessin und Nonne namens Frideswide im 8. Jahrhundert zurück und wurde in der Angelsächsischen Chronik von 912 erstmals urkundlich erwähnt. Im 10. Jahrhundert wurde Oxford eine militärisch äußerst bedeutende Stadt im Kampf zwischen den Königreichen Mercia und Wessex.  Die University of Oxford ist erstmals in Aufzeichnungen aus dem 12. Jahrhundert zu finden. Die ersten Colleges der Universität waren das University College (1249), Balliol College (1263) und Merton College (1264).  Im Jahr 1322 fand ein Konzil in Oxford statt, bei dem unter anderem die Abnahme der Beichte bei Frauen an dunklen Orten verboten wurde.  Die Christ Church Cathedral ist eine Collegekapelle und eine Kathedrale. Ursprünglich die Hauptkirche von "St. Frideswide", wurde das Gebäude erweitert und als Kapelle in die Struktur des "Christ Church College" eingegliedert. Seine doppelte Funktion sowohl als Kapelle für das College als auch als Kathedrale für die "Diocese of Oxford" hat es seit 1546. Diese Partnerschaft war des Öfteren sehr schwierig und viele Studenten wurden am "St Scholastica Day riot" von 1355 getötet.  Während des "English Civil War" 1642 war Oxford, nachdem der König aus London vertrieben worden war, Regierungssitz des Königs Charles I., obwohl es in der Stadt eine breite Unterstützung für die Parlamentarier gab. Die Stadt stritt unter General Fairfax 1646 für die Sache der Parlamentarier.  Seit 1790 verbindet der Oxford Canal die Stadt mit Coventry und dem Industriegebiet um Birmingham. Für eine kurze Zeit zählte der Oxford Canal zu den wichtigsten und profitabelsten Verkehrsstrecken in England, über die die Oxford Canal Company den Großteil des Handels zwischen London und den Midlands abwickelte. Transportiert wurden mit sog. Narrowboats vor allem Kohle, Stein und landwirtschaftliche Produkte. Mit der Inbetriebnahme des Kanals sank der Kohlepreis in Oxford innerhalb kürzester Zeit auf ein Achtel.  In den 1840er Jahren stellten die Great Western Railway und die London and North Western Railway eine Eisenbahn-Verbindung nach London her.  Im 19. Jahrhundert rückte der Streit um die Oxford-Bewegung in der Anglikanischen Kirche die Stadt in das Blickfeld der Bevölkerung. Das Rathaus von Oxford wurde während der Herrschaft von Königin Victoria errichtet. Obwohl Oxford schon seit 1542 den Status einer City hat, wird das Rathaus weiterhin "Town Hall" genannt.  In den ersten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts erlebte Oxford einen großen Aufschwung, nachdem sich vor allem Druckereien und Verlagshäuser dort niedergelassen hatten. Infolgedessen stieg auch die Zahl der Einwohner erheblich. Etwa zur gleichen Zeit gründete William Morris die Morris Motor Company in Cowley, einem Vorort von Oxford. Wegen dieser Industrialisierung gewann Oxford 40.000 mehr Bewohner. Das von ihm begründete Werk produziert heute noch Autos und gehört mittlerweile als Produktionsstätte des Mini zum BMW-Konzern.  Die Automobilproduktion brachte zahlreiche Gastarbeiter nach Oxford. Zusammen mit den Einwanderern aus Südostasien und den vielen Studenten geben sie der Stadt einen kosmopolitischen Charakter. Das gilt besonders für den Stadtteil Headington und die Cowley Road mit ihren vielen Kneipen, Cafés, Restaurants, Clubs, Asia Shops und Fast-Food-Restaurants.  Neben der Oxford University beherbergt die Stadt auch eine weitere Universität, die Oxford Brookes University, deren Entstehung bis ins Jahr 1865 zurückzuverfolgen ist. Den Titel „University“ trägt sie seit 1992 mit Hauptsitz in Headington.  2015 enthüllte ein Bericht, dass in Oxford und ganz Oxfordshire von 2000 bis 2015 373 Mädchen ab einem Alter von 11 Jahren Opfer von bandenmäßigem sexuellen Missbrauch von Kindern und Jugendlichen, Kinderprostitution und Menschenhandel durch britisch-pakistanische Männer wurden. Wie in ähnlichen Fällen in Rochdale, Rotherham, Derby und Bristol schritten die Behörden trotz Hinweisen nicht ein. Wie bei anderen Missbrauchsskandalen in Großbritannien reagierten die Behörden nicht, weil sie befürchteten, rassistische Vorurteile zu bedienen. Die Mädchen waren in der Regel weiße Britinnen.

Gliederung des Distrikts.

In den Randbereichen des Distrikts liegen vier kleinere Gemeinden (Civil Parish): Blackbird Leys, Risinghurst and Sandhills, Littlemore und Old Marston. Der weit überwiegende Teil steht als "unparished area" außerhalb dieses Systems. Das bedeutet, dass die anfallenden Entscheidungen auf der Ebene des Distrikts gefällt werden, ebenso die Erledigung damit verbundener Aufgaben.

Stadtteile, Vor- und Nachbarorte.

Barton, Binsey, Blackbird Leys, Botley, Cowley, Cowley Marsh, Cutteslowe, East Oxford, Godstow, Grandpont, Greater Leys, Headington, Headington Quarry, Iffley, Jericho, Littlemore, Marston, New Headington, New Hinksey, Kennington, New Marston, Norham Manor, North Hinksey, North Oxford, Osney, Risinghurst, Rose Hill, Sandhills, South Hinksey, Summertown, Temple Cowley, Walton Manor, Wolvercote, Wood Farm.

Verkehr.

Oxford liegt etwa 80 Kilometer nordwestlich von London und ist über den Motorway M40 nach Südosten mit der Hauptstadt und nach Norden hin mit Birmingham verbunden. Es bestehen Eisenbahnverbindungen u. a. nach London Paddington, Birmingham, Worcester und Bicester. Des Weiteren besteht eine direkte Expressbus-Verbindung zwischen Oxford und London Victoria Coach Station, die von zwei Busgesellschaften mit mehreren Abfahrten in der Stunde betrieben wird.  Der Oxford Canal verbindet Oxford mit der Stadt Coventry. Er hat seine wirtschaftliche Bedeutung als Verkehrsweg verloren und dient heute nur noch den Freizeitkapitänen auf ihren zu schwimmenden Ferienwohnungen umgebauten Narrowboats.  In Kidlington (etwa 7 km nördlich des Stadtzentrums) liegt der London Oxford Airport, ein Flughafen, der für Privat- und Geschäftsflugzeuge genutzt wird.

Sport.

Wohl am bekanntesten dürfte die Rudermannschaft sein, die jedes Jahr gegen die Mannschaft von Cambridge in einem Rennen (Boat Race) auf der Themse antritt. Das Kassam Stadium in Blackbird Leys ist die Heimspielstätte des Fußballvereines Oxford United, der trotz hoher Investitionen nur in den unteren Ligen Englands spielt.  Am 13. März 1909 verlor die deutsche Fußballnationalmannschaft in Oxford mit 0:9 gegen die Engländer. Dies blieb bis heute die höchste Niederlage der deutschen Auswahl.  Neben dem Rudern ist das sogenannte Punting in Oxford (wie auch in Cambridge) äußerst beliebt, welches dem Tübinger Stocherkahn ähnelt.  Im Motorradsport gehört das Oxforder Speedway-Elite-League Profi-Team der Oxford Cheetahs zu den bekanntesten auf der britischen Insel.

Sehenswürdigkeiten.

Oxford hat viele große Touristenattraktionen, einige davon im Zusammenhang mit der Universität, wie z. B. das Ashmolean Museum, das Pitt Rivers Museum und die Bodleian Library. Im Stadtzentrum befindet sich der Carfax Tower aus dem 11. Jahrhundert. Im Sommer sind Bootsfahrten auf der Themse und dem Cherwell beliebt. Weitere Sehenswürdigkeiten sind

Städtepartnerschaften.

Partnerstädte von Oxford sind:

Persönlichkeiten.

→ "Hauptartikel: Liste von Persönlichkeiten der Stadt Oxford"

Literatur in Oxford.

Die Kriminalromane um „Inspektor Morse“ von Colin Dexter spielen in Oxford und wurden auch hier geschrieben. Weitere Autoren, die mit Oxford in Verbindung standen:

Oxford (engl. []) ist die Hauptstadt der Grafschaft Oxfordshire in England, Großbritannien. Die Stadt liegt an Themse und Cherwell 90 km nordwestlich von London, hat über 150.000 Einwohner und ist Sitz der alten und renommierten Universität Oxford sowie der jüngeren Oxford Brookes University. Oxford bildet zugleich einen eigenständigen Distrikt innerhalb der Grafschaft.

Oxford (en anglais ) est une ville britannique située à au nord-ouest de Londres. Elle est le centre administratif du comté de l'Oxfordshire dans l'Angleterre du Sud-Est, et en tant que ville régionale dessert une arrière pays s'étendant aux Cotswolds.


Aussage.

Seien formula_1 und formula_2 die Koeffizienten der quadratischen Gleichung und formula_4 und formula_5 deren Lösungen (Wurzeln). Dann gilt

Beispiele.

Für den Satz gibt es drei wichtige Anwendungen:

Beweis.

Der Satz ergibt sich direkt durch Ausmultiplizieren der Nullstellenform nach Koeffizientenvergleich:  und somit formula_24 und formula_25.  Alternativ folgt der Satz aus der pq-Formel: Für die Lösungen der Gleichung formula_26 gilt Addieren der beiden Gleichungen ergibt: Multiplizieren ergibt nach der dritten binomischen Formel:

Verallgemeinerung.

Der Satz von Vieta über quadratische Gleichungen lässt sich auf Polynomgleichungen bzw. Polynome beliebigen Grades verallgemeinern. Diese Verallgemeinerung des Satzes von Vieta ist die Grundlage für das Lösen von Gleichungen höheren Grades durch Polynomdivision. Nach dem Fundamentalsatz der Algebra gilt:  Jedes (normierte) Polynom formula_31-ten Grades mit Koeffizienten in den komplexen Zahlen lässt sich als Produkt von formula_31 Linearfaktoren darstellen:  formula_34 sind die Nullstellen des Polynoms; auch wenn alle Koeffizienten formula_35 reell sind, können die Nullstellen komplex sein. Nicht alle formula_36 müssen verschieden sein.  Nun ergibt sich der Satz von Vieta durch Ausmultiplizieren und Koeffizientenvergleich: wobei die sogenannten Elementarsymmetrischen Polynome in formula_39 bis formula_40 sind. Für ein Polynom vierten Grades ergibt sich:  Eine wichtige Anwendung des Satzes für formula_43 und formula_44 ist die Rückführung der kubischen Gleichung auf eine quadratische Gleichung und der Gleichung 4. Grades auf eine kubische Gleichung, die sog. kubische Resolvente.  Allgemein gilt der Wurzelsatz von Vieta auch für Polynome mit Koeffizienten in anderen Körpern, solange diese nur algebraisch abgeschlossen sind.

Der Satz von Vieta oder auch Wurzelsatz von Vieta ist ein mathematischer Lehrsatz aus der elementaren Algebra. Benannt ist er nach dem Mathematiker François Viète, der ihn in seinem postum erschienenen Werk „De aequationum recognitione et emendatione Tractatus duo“ („Zwei Abhandlungen über die Untersuchung und Verbesserung von Gleichungen“) bewies. Der Satz macht eine Aussage über den Zusammenhang zwischen den Koeffizienten und den Lösungen einer algebraischen Gleichung.

Un polynôme formula_1 de degré formula_2 sur un corps s'écrit sous sa forme la plus générale : formula_3 où formula_4 est appelé coefficient de formula_5.


1940: Arbeitslager von Bełżec.

Die Gemeinde Bełżec gehörte während der Okkupation von 1939 bis 1945 zum deutsch verwalteten, Generalgouvernement genannten Teil Polens. Bereits im Mai 1940 trafen Sinti in Bełżec ein, die aus der Tschechoslowakei, Polen und Deutschland dorthin deportiert wurden. Einer dieser Deportierten, "Gottfried Weiß" aus Hamburg, berichtete, dass sie dort den Zaun für ein geplantes Arbeitslager zogen. Kurze Zeit später wurden die Sinti von Juden aus Lublin, Radom und Warschau abgelöst. Von Bełżec aus wurden diese etwa 10.000 polnischen Juden in zahlreiche verschiedene Zweiglager verteilt und ab August 1940 überwiegend zu Erdarbeiten eingesetzt, um an der sowjetischen Grenze zwischen Bug und San Befestigungsanlagen zu bauen. Im Dorf Bełżec selbst waren zeitweilig rund 3000 Juden auf einem Gutshof, bei einem Mühlenbetrieb und in einem Lokomotivschuppen untergebracht. Diese Arbeitslager wurden im Oktober 1940 aufgelöst. Das "Vernichtungslager Bełżec" wurde unabhängig davon wesentlich später abseits auf einer Lichtung errichtet.

1942: Vernichtungslager.

Am 1. November 1941 begann unter der Zentralbauleitung der SS der Bau eines Lagers, das eine fest installierte Gaskammer erhielt. Dieses Lager in Bełżec war das erste von drei Vernichtungslagern der „Aktion Reinhardt“, die allein zur physischen Vernichtung von Menschen bestimmt waren. Die drei Lager wurden in abgelegenen Gebieten errichtet und verfügten über Gleisanschlüsse, so dass eine große Anzahl Menschen ohne größeres Aufsehen dorthin gebracht und getötet werden konnte. Anfangs waren in erster Linie die Juden in Ostpolen als Opfer ausersehen, jedoch wurden später andere Gebiete und so genannte „Zigeunermischlinge“ in die Vernichtungsaktion einbezogen.  Lagerkommandant von Bełżec war ab Dezember 1941 der SS-Hauptsturmführer Christian Wirth, der bereits an der Ermordung von Behinderten im deutschen Reichsgebiet (auch Aktion T4) führend beteiligt war. Weitere T4-Mitarbeiter kamen ab Januar 1942 hinzu. Nachdem Wirth am 1. August 1942 zum Inspektor für die Vernichtungslager der „Aktion Reinhardt“ berufen worden war, übernahm der später ebenfalls zum SS-Hauptsturmführer ernannte Gottlieb Hering die Lagerkommandantur bis zum Abbruch des Vernichtungslagers. Hering kam Ende Juli 1942 mit weiterem Personal hinzu, das vorher beim „Euthanasie-Programm“ (Aktion T4) tätig gewesen war. Stellvertretender Lagerkommandant und Leiter des Vernichtungsbereiches war ab Ende 1941 der SS-Untersturmführer Schwarz. Neben einigen SS-Männern war eine Kompanie von 60 – später 120 – „Trawniki-Männern“ eingesetzt. Jüdische Arbeitskommandos wurden zeitweilig in einer Stärke bis zu 500 Personen zur Beseitigung der Leichen und der Verwertung der Kleidung gezwungen; sie wurden später ermordet.  Wirth kam in der zweiten Dezemberhälfte 1941 vor Ort an und führte im Februar 1942 erste „Probevergasungen“ mit einem selbst erbauten Gaswagen und in einer Gaskammer mit Kohlenstoffmonoxidgas und Motorabgasen durch. Im Rahmen der „Aktion Reinhardt“ traf am 17. März 1942 der erste Zugtransport mit Juden aus dem Ghetto Lublin in Bełżec ein und brachte wie die nächstfolgenden „arbeitsunfähige“ Menschen, Alte, Frauen und Kinder ins Tötungslager.  Innerhalb der nächsten vier Wochen wurden 75.000 Juden umgebracht, danach die Transporte vorübergehend eingestellt. Die Kapazität der Gaskammern wurde durch Neubauten vergrößert; ab Spätsommer 1942 wurde ein Bagger zum Erdaushub eingesetzt. In einer zweiten Phase ab August 1942 wurden Juden aus dem gesamten Generalgouvernement als Opfer herangeschafft. Während anfangs maximal 15 Güterwaggons gleichzeitig „abgefertigt“ werden konnten, waren es nach den Erweiterungen der zweiten Phase 40 Güterwaggons.  Am 11. Dezember 1942 traf der letzte Transport mit Opfern ein. Am 15. Dezember 1942 erging ein wochenlanges Verbot von „nicht-militärischen“ Eisenbahntransporten; nach "Robert Kuwałek" war der Hauptgrund für das Abstoppen der Tötungen jedoch die Überfüllung der Massengräber. Seit November 1942 wurden Leichen massenhaft exhumiert und auf großen Rosten aus Eisenbahnschienen verbrannt. Die letzten dort eingesetzten Häftlinge wurden in einem Eisenbahnwagon nach Sobibór gebracht und dort sofort umgebracht. In einem Kassiber konnten sie die dortigen Häftlinge noch warnen, die auch deshalb im Herbst 1943 dort den Aufstand wagten. Im Frühjahr 1943 wurden alle Spuren beseitigt, später wurde zur Tarnung ein Bauernhof auf dem Gelände angesiedelt. Nur drei Überlebende des Vernichtungslagers, die ihre Lagererlebnisse öffentlich darstellten, sind bekannt: Rudolf Reder aus Lemberg, Chaim Hirszman aus Janów Lubelski und der chassidische Rabbiner Izrael Szapiro aus Lemberg.  Der SS-Hauptsturmführer Höfle, ein wichtiger Mitarbeiter Globocniks, meldete im sogenannten Höfle-Telegramm an die SS-Zentrale Anfang Januar 1943 für Belzec 434.508 Tötungen. Stephan Lehnstaedt referierte 2017 neuere Forschungsergebnisse von Robert Kuwalek und Sara Berger, die von mindestens 440.823 bis maximal 596.200 Opfern ausgehen; er selbst hält einen Schätzwert von 470.000 für realistisch.

Lagergliederung.

NS-Dokumente über das Lager, zu seiner Größe und Bebauung sind nicht überliefert. Skizzen zur Anordnung der Lageranlagen wurden erst nach dem Krieg von Zeitzeugen angefertigt. Sie sind aber unvollständig, da sich die Bebauung sowie die Lage der Massengräber in einer zweiten Ausbauphase änderte.  Vom Bahnhof führte ein Eisenbahngleis zum Lagertor. Das Lager bestand aus einer etwa 265 × 275 Meter großen Fläche, die umzäunt und in zwei Bereiche unterteilt war. Der eine Teil enthielt Verwaltungsgebäude und Baracken zur Entkleidung und Lagerung des Gepäcks. Später kamen Baracken für jüdische Häftlinge hinzu, die Kleidung sortierten und in der Wäscherei arbeiteten. Im anderen Lagerkomplex befanden sich mehrere Leichengruben, Unterkünfte für die Juden des Sonderkommandos und die Gaskammern.  Von den Entkleidungsbaracken führte der „Schlauch“, ein schmaler, von Stacheldraht begrenzter 70 Meter langer Weg, zu den Gaskammern. Anfänglich wurden die Opfer getötet, indem man – wie in den Tötungsanstalten der Aktion T4 – reines Kohlenstoffmonoxid-Gas aus Stahlflaschen einleitete. Später wurden Motorabgase eingeleitet; die Angaben über die Art des Motors sind widersprüchlich und nicht abschließend zu klären.

Strafverfolgung der Täter.

1963 kam es in München zum Belzec-Prozess gegen Einzeltäter, von denen nur Josef Oberhauser am 21. Januar 1965 zu vier Jahren und sechs Monaten Zuchthaus wegen Beihilfe zum gemeinschaftlichen Mord in 300.000 Fällen verurteilt wurde. Den anderen Angeklagten billigte das Landgericht einen Putativnotstand zu und setzte sie im Januar 1964 außer Verfolgung.

Gedenkort.

Bis mindestens 1956 war das Gelände des ehemaligen Vernichtungslagers ohne Umzäunung und unbeaufsichtigt zugänglich. Erst Ende 1963 wurde ein erstes Denkmal mit der Tafelinschrift „Zur Erinnerung an die Opfer des Hitlerterrors“ errichtet, das den Hinweis auf die jüdischen Opfer vermied. 1995 unterzeichnete das American Jewish Committee in Warschau einen Vertrag über eine neue Gedenkstätte. Bevor die Bauarbeiten begannen, wurden von 1997 an archäologische Untersuchungen durchgeführt, bei denen 33 Massengräber lokalisiert werden konnten.  2004 wurde eine neue Gedenkstätte nach Entwürfen der polnischen Bildhauer Andrzej Sołyga, Zdzisław Pidek und Marcin Roszczyk eröffnet, die die Topografie des Lagers und der Vernichtungsmaschinerie dort aufzeigt, wo bis dahin nur planierte Erde zu sehen war. Am Ende einer symbolischen Rampe steht ein Museumsgebäude, das die Form eines Zuges aufnimmt.

Authentische Fotos.

Im Jahr 2015 wurde eine private Sammlung mit mehr als 300 Bildern aus dem Besitz des SS-Untersturmführers Johann Niemann entdeckt. Niemann dokumentierte in zwei Alben und weiteren Einzelfotos seine ganze Karriere in der SS. Vom Konzentrationslager Esterwegen, über die Verbrechen der sogenannten „Euthanasie“ bis zur „Aktion Reinhard“ in Belzec und Sobibor, wo er maßgeblich für die Umsetzung des Mordprogramms verantwortlich war. Die Bilder zeigen zudem erstmals den 2011 in München verurteilten Trawniki-Mann Iwan Demjanjuk auf dem Lagergelände in Sobibor.

Film.

Anhand von Berichten der wenigen Überlebenden und Interviews mit Bewohnern der Gegend gelingt es G. Moscovitz, einen Teil der Geschichte des Lagers zu rekonstruieren. (Zum Inhalt und der Intention: Moscovitz, Jahrgang 1969, redet immer wieder davon, dass dieser Film fast zu spät kommt. Gerade weil es insgesamt nur vier Überlebende dieser Todesfabrik gibt, war es Moscovitz so wichtig, das Andenken der Toten zu ehren. Gedreht hat er vom Stativ und das erinnert an Claude Lanzmanns „Shoah“, das ihn beeinflusst hat. Der Film enthält keinen Kommentar. Es ging ihm darum, zwischen Einzelschicksalen und dem nicht fassbaren Schrecken, der von den Zahlen abstrakt ausgeht, zu vermitteln.)  "Fotos aus Sobibor. Die Niemann-Sammlung zu Holocaust und Nationalsozialismus." Hrsg. vom Bildungswerk Stanisław Hantz e.V. und der Forschungsstelle Ludwigsburg der Universität Stuttgart, Metropol-Verlag, Berlin 2020, ISBN 978-3-86331-506-1.

Das Vernichtungslager Belzec in Bełżec (in der heutigen Woiwodschaft Lublin) war ein deutsches Vernichtungslager, in dem in der Zeit des Nationalsozialismus zwischen März 1942 und Dezember 1942 nach Zählung der SS 434.508 Menschen ermordet wurden. Das Lager Belzec entstand während des Zweiten Weltkrieges neben Sobibór und Treblinka als erstes der drei Vernichtungslager im Rahmen der „Aktion Reinhardt“.

Le camp d'extermination de Belzec (Bełżec ; ) est le premier des trois centres destinés à l'extermination des Juifs d'Europe dans le cadre de l’"Aktion Reinhard", avant la mise en service de Sobibor et Treblinka, dont il constitue le prototype. Il est aussi le premier à être doté de chambres à gaz fixes construites à cet effet. En activité de à, soit pendant dix mois, il est le théâtre du gazage de à, quasiment toutes juives. Il se situe à côté de la petite ville de Belzec en Pologne, dans le département de Lublin, au nord-ouest de Lwów.


Geographie.

Arunachal Pradesh erstreckt sich zum größten Teil über die Südabdachung des Ost-Himalaya, der meistens auch Assam-Himalaya genannt wird. Es ist ein Teil des gewaltigen Gebirgszuges, der hier insgesamt relativ niedrig, jedoch stark zerklüftet und durch sein feuchtes Monsunklima mit einer tropisch-immergrünen Regen- und Nebelwaldvegetation ausgestattet ist. Lediglich im äußersten Westen, im Distrikt Tawang, scheinen die typischen Landschaftsformen Tibets auf, dessen Regierung in Lhasa jene Gebiete von Arunachal Pradesh noch bis zum Ende der 1940er Jahre verwaltet hatte.  Arunachal Pradesh grenzt im Süden an die Bundesstaaten Assam und Nagaland, sowie im Westen an Bhutan, im Norden an China (Tibet) und im Osten an Myanmar.  Nach Auffassung der chinesischen Regierung gehört das umstrittene Territorium zu den Kreisen Cona, Mêdog und Zayü in den Regierungsbezirken Shannan und Nyingchi des Autonomen Gebiets Tibet.

Bevölkerung.

Demografie.

Nach der indischen Volkszählung 2011 hat Arunachal Pradesh 1.382.611 Einwohner. Gemessen an der Einwohnerzahl ist Arunachal Pradesh der drittkleinste Bundesstaat Indiens. Die Bevölkerungsdichte ist mit 17 Einwohnern pro Quadratkilometern die niedrigste aller Bundesstaaten und beträgt nur einen Bruchteil des Landesdurchschnitts (382 Einwohner pro Quadratkilometer). Die Urbanisierungsrate liegt mit 22,7 Prozent unter dem gesamtindischen Durchschnitt.  Die Bevölkerung Arunachal Pradeshs ist ethnisch gemischt. Die Mehrzahl der Einwohner des Bundesstaates gehört einer Reihe von indigenen Völkern an, die meist als „Stammesvölker“ ("tribals") bezeichnet werden und denen nach der indischen Verfassung besondere Rechte zukommen. Nach der Volkszählung 2001 macht die Stammesbevölkerung ("Scheduled Tribes") 64,2 Prozent der Einwohner des Bundesstaates aus. Insgesamt wurden in Arunachal Pradesh 100 verschiedene Stämme gezählt, von denen 25 mehr als 5.000 Angehörige haben. Die größten Stämme sind die Nissi, Adi Gallong, Wancho, Dafla, Monpa, Tagin, Adi Minyong, Nocte, Adi, Apatani, Galong, Mishmi, Nishang, Tangsa, Abor, Mishing (Miri), Khampti und Adi Padam. Die restliche Bevölkerung besteht aus Einwanderern aus anderen Teilen Indiens.

Sprachen.

In Arunachal Pradesh herrscht eine enorme Sprachenvielfalt. Die indigene Bevölkerung spricht eine Vielzahl tibetobirmanischer Sprachen, deren Namen meist mit denen der entsprechenden Stämme identisch sind. Nach der Volkszählung 2011 gibt es in Arunachal Pradesh acht tibetobirmanische Sprachen, deren Sprecher mindestens ein Prozent der Gesamtbevölkerung ausmachen, wobei keine von ihnen einen Anteil von wesentlich mehr als einem Fünftel erreicht. Diese sind (in Größenordnung) Nissi, Adi, Wancho, Bhotia, Mishmi, Tangsa, Miri und Nocte. Dazu kommen zahlreiche weitere Kleinstsprachen mit begrenztem Verbreitungsgebiet und geringer Sprecherzahl, die oft nur unzureichend dokumentiert sind. So wurde erst 2008 die Entdeckung einer bis dahin unbekannten tibetobirmanischen Sprache namens Koro mit 800 bis 1200 Sprechern gemeldet.  Unter der nichtindigenen Bevölkerung sind die indoarischen Sprachen Bengali, Hindi und Nepali (jeweils rund 7 Prozent) und Assamesisch (knapp 4 Prozent) verbreitet. Als alleinige Amtssprache dient Englisch.

Religionen.

Auch in religiöser Hinsicht ist Arunachal Pradesh gemischt und weicht stark vom indischen Durchschnitt ab. Nach der Volkszählung 2011 sind 30 Prozent der Bevölkerung Christen, 29 Prozent Hindus, 12 Prozent Buddhisten und 2 Prozent Muslime. 26 Prozent der Einwohner werden in den Volkszählungsstatistiken unter „übrige Religionen“ verzeichnet. Hierbei handelt es sich vor allem um animistische Glaubensformen der indigenen Bevölkerung (Adivasi).  Ein großer Teil der indigenen Bevölkerung praktiziert Ethnische Religionen oder ist zum Christentum konvertiert. Die Monpa und weitere Stämme im Westen Arunachal Pradeshs stehen kulturell den benachbarten Tibetern nahe und sind lamaistische Buddhisten. Im Osten des Bundesstaates ist unter den Khampti hingegen wie im benachbarten Burma der Theravada-Buddhismus verbreitet. Dem Hinduismus hängt vor allem die nichtindigene Bevölkerung in den Städten an, daneben praktizieren die Stämme der Nocte und Wancho eine elementare Form des Vishnuismus.

Geschichte.

Die Mehrzahl der Völker, die Arunachal Pradesh bewohnen, waren bis ins 20. Jahrhundert hinein schriftlos und haben daher keine geschichtlichen Zeugnisse überliefert. Lediglich die Monba-Bevölkerung im tibetisch geprägten Tawang im Nordwesten Arunachals hat als ein Kleinfürstentum schriftliche Überlieferungen.  Spätestens im 17. Jahrhundert, in der Zeit des 5. Dalai Lamas Ngawang Lobsang Gyatsho, geriet die Region in die Machtsphäre der tibetischen Gelug-Schule und wurde von Lhasa beherrscht. Nach dem Einmarsch der britischen Younghusband-Expedition nach Tibet, einem militärischen Feldzug bis Lhasa, der zur Flucht des 13. Dalai Lamas Thubten Gyatsho führte, ließen sich die Briten Tawang und die darin anschließenden Gebiete von den Tibetern abtreten. Dies wurde im Vertragswerk der – von der chinesischen Seite nicht ratifizierten – Shimla-Konferenz (1914) festgeschrieben, die den Himalaya-Hauptkamm (McMahon-Linie) zur Grenze zwischen Tibet und Britisch-Indien festschreiben wollte.  In der Folge formierten die Briten aus diesen Gebieten die so genannten "North-East Frontier Tracts" (NEFT), nur lose verwaltete Gebiete mit relativ autonomen Stammesbevölkerungen. Nach der Unabhängigkeit Indiens 1947 übernahm die indische Regierung auch die ehemaligen Ansprüche der Briten und bemühte sich um eine Integration der Region in den jungen Staat. 1951 wurden die NEFT als North-East Frontier Agency (NEFA) reorganisiert. Im Oktober und November 1962 kam es zum Indisch-Chinesischen Grenzkrieg. In dessen Verlauf drangen chinesische Truppen bis in die Assam-Ebene ans nördliche Brahmaputra-Ufer vor, zogen sich aber nach wenigen Wochen wieder in die Ausgangsstellungen nördlich der McMahon-Linie zurück.  Am 20. Januar 1972 erhielt die ehemalige NEFA den Status eines Unionsterritoriums mit dem neuen Namen Arunachal Pradesh. Er wurde am 20. Februar 1987 in einen Bundesstaat umgewandelt, womit die Einrichtung einer gesetzgebenden Versammlung einher ging, die erstmals im Februar 1978 gewählt wurde.  Die Volksrepublik China erhebt weiterhin Anspruch auf das Gebiet. Diese Sondersituation von Arunachal Pradesh drückt sich u. a. auch darin aus, dass zur Einreise in diesen Bundesstaat indische Sondergenehmigungen erforderlich sind – nicht nur für Ausländer, sondern auch für ortsfremde Inder.

Politik.

Politisches System.

Arunachal Pradesh besitzt seit 1975 eine eigene Regierung mit einem gewählten Chief Minister an der Spitze und eine eigene Legislative, bestehend aus einem Einkammernparlament, der "Arunachal Pradesh Legislative Assembly". Die 60 Abgeordneten des Parlaments werden alle fünf Jahre durch Direktwahl bestimmt. 59 Sitze sind für Angehörige der indigenen Stammesvölker ("Scheduled Tribes") reserviert. Das Parlament hat seinen Sitz in Itanagar. Der "Chief Minister" (Regierungschef) von Arunachal wird vom Parlament gewählt. An der Spitze des Bundesstaats steht jedoch der vom indischen Präsidenten ernannte Gouverneur ("Governor"). Seine Hauptaufgaben sind die Ernennung des Chief Ministers und dessen Beauftragung mit der Regierungsbildung. Der für Manipur zuständige Höchste Gerichtshof ist der Gauhati High Court mit Sitz in Guwahati, in dessen Zuständigkeitsbereich ganz Nordostindien fällt. Eine Zweigstelle befindet sich in Itanagar.  Arunachal Pradesh stellt zwei Abgeordnete in der Lok Sabha, dem Unterhaus des indischen Parlaments, und einen in der Rajya Sabha, dem indischen Oberhaus.

Parteien.

Die dominierende politische Kraft in Arunachal Pradesh war bislang der Indische Nationalkongress. Die Kongresspartei hat bis zum Jahr 2016 alle Regierungen seit der Gründung des Bundesstaates 1975 geführt. Bei der letzten Parlamentswahl im Mai 2014 errang die Kongresspartei mit 42 von 60 Sitzen erneut die absolute Mehrheit. Die hindu-nationalistische Bharatiya Janata Party (BJP) gewann elf Wahlkreise. Fünf Wahlkreise gingen an die Regionalpartei People’s Party of Arunachal (PPA) und zwei an unabhängige Kandidaten. Als Ergebnis der Wahl wurde der seit November 2011 amtierende Chief Minister Nabam Tuki von der Kongresspartei im Amt bestätigt. Bei der zeitgleich stattfindenden gesamtindischen Parlamentswahl 2014 gewann in Arunachal Pradesh einen von zwei Wahlkreisen die Kongresspartei, den anderen die BJP.  Im Januar 2016 kam es zu einer Regierungskrise als sich im Regionalparlament 16 Abgeordnete von der Kongresspartei abspalteten und die Abwahl von Tuki forderten. Am 26. Januar 2016 wurde die Regierung suspendiert und der Bundesstaat bis zum 19. Februar 2016 unter die Kontrolle der Zentralregierung ("president’s rule") gestellt. Die Dissidenten wurden aus der Kongresspartei ausgeschlossen und vereinigten sich am 3. März 2016 mit der People’s Party of Arunachal. Am 19. Februar 2016 wurde der Führer der Dissidentenfraktion, Kalikho Pul, nachdem er sich der Unterstützung der BJP-Abgeordneten und einiger Unabhängiger versichern konnte, zum neuen Chief Minister gewählt. Die Verhängung von "president’s rule" wurde jedoch am 13. Juli 2016 durch das Oberste Gericht für illegal erklärt. Ab dem 16. Juli 2016 amtierte Pema Khandu (Kongresspartei) als neuer Chief Minister. Die Kongresspartei-Dissidenten kehrten weitgehend wieder in die Kongresspartei zurück.

Verwaltungsgliederung.

Der Bundesstaat Arunachal Pradesh ist in folgende 21 Distrikte (Stand: 2014) unterteilt (Einwohnerzahl und Bevölkerungsdichte gemäß vorläufigen Ergebnissen der Volkszählung 2011):  Seit Anfang 2011 wurden weitere Distrikte in Arunachal Pradesh gebildet bzw. sind in Planung:

Arunachal Pradesh (Hindi: अरुणाचल प्रदेश, "Aruṇācal Pradeś" []) ist ein indischer Bundesstaat mit einer Fläche von 83.743 km2 und 1,4 Millionen Einwohnern (Volkszählung 2011). Die Hauptstadt ist Itanagar. Es handelt sich um umstrittenes Territorium; das Gebiet wird von China beansprucht. Der Name Arunachal Pradesh stammt aus dem Sanskrit und bedeutet „Land der Berge in der Morgenröte“. Oft wird der Bundesstaat auch als „Land des Sonnenaufgangs“ bezeichnet.

LArunachal Pradesh (hindi: ) est un État du nord-est de l'Inde, créé d'abord comme territoire de l'Union le 20 janvier 1972 avant d'accéder au rang d'État proprement dit le 20 février 1987. Sa partie septentrionale est revendiquée par la Chine comme faisant partie de la Région autonome du Tibet. Il a une frontière internationale de avec le Bhoutan à l'ouest, de au nord avec la Chine et de à l'est avec la Birmanie. Il s'étend des pics enneigés de l'Himalaya au nord jusqu'à la vallée du Brahmapoutre au sud. C'est le plus vaste État du nord-est, plus étendu que l'Assam qui est cependant plus peuplé.


Herkunft.

Der Weiße Elbling ist eine der ältesten Rebsorten Deutschlands und wie der Weiße Räuschling wahrscheinlich im Rheintal entstanden. Wegen der sprachlichen Ähnlichkeit der Synonyme Alben und Elben mit den lateinischen Wörtern "Albuelis", "Albuelos" und "Vitis alba" entstand die Vorstellung, dass die Römer spätestens im 4. Jahrhundert den Elbling über Gallien an den Rhein gebracht hätten. Tatsächlich erwähnten Plinius der Ältere und Columella in ihren Schriften im 1. Jahrhundert n. Chr. die "Vitis alba". Andererseits weisen die Synonyme Allemand, Raisin blanc des Allemands oder auch Rheinelbe eher auf eine deutsche Herkunft hin. Nach Marcel Aeberhard wurde der ‘Elbling’ unter dem Namen «Elseser» schon im 13. Jahrhundert in einem Hofrecht des Schweizer Klosters Engelberg erwähnt. Die Notiz betraf einen Rebberg auf einem Lehensgut in Wingreis am Bielersee. Hieronymus Bock erwähnt die Sorte im Jahr 1577 in seinem "Kreutterbuch".  Der Elbling ist eine spontane Kreuzung zweier Sorten mit heunischen und fränkischen Anteilen. Als heunische Sorte konnte zweifelsfrei Weißer Heunisch identifiziert werden. Als fränkische Sorte ist es ein Traminer-Sämling (Genetisch ist auch die Abstammung des Riesling vom Heunisch – der andere Elternteil ist ebenfalls ein Traminer-Sämling).

Ampelographische Sortenmerkmale.

Der Elbling treibt mittelfrüh aus. Dadurch entgeht er meist eventuellen Frühjahrsfrösten und gedeiht auf mittelguten Lagen.  Der Elbling ist eine alte Kultursorte. Er ist zwar empfindlich gegen Spätfrost, kommt aber mit wesentlich weniger Stickstoff als andere Reben gut zurecht. Die Rebstöcke können ein sehr hohes Alter erreichen und haben schon nach 40 bis 50 Jahren oberschenkeldicke Stämme.

Züchtungen.

Bislang wurde der Elbling kaum zur Neuzüchtung von Rebsorten genutzt. Christian Oberlin kreuzte den Elbling mit Riesling zum Elbriesling. Der Rote Elbling ist eine rottraubige Mutation des Weißen Elblings und wird als weißer Wein klassifiziert. Die Farbe ist hellrot bis lachsfarben.  Schwarz- und Blau-Elbling sind keine Varianten des Elbling, sondern Spielarten des Trollinger.

Verbreitung.

Deutschland.

Hauptanbaugebiete des Elblings sind Mosel-Saar-Ruwer und Sauer, an der Mosel jedoch fast ausschließlich oberhalb von Trier, also am Oberlauf der Mosel, z. B. in Nittel mit 75 % Anbaufläche, (aber nicht am Unterlauf der Saar), wo mehr Kalkstein als Schiefer vorkommt. Weitere größere Anbauorte sind Palzem, Kreuzweiler, Dilmar, Esingen, Helfant, Bilzingen, Wincheringen, Söst, Rehlingen, Köllig, Onsdorf, Wellen, Temmels, Tawern, Fellerich, Oberbillig, Wasserliesch; auf der linken Moselseite Igel, Liersberg, Wasserbilligerbrück, Langsur, Mesenich (Langsur), Grewenich und Metzdorf. Außerdem sind auch noch größere Anpflanzungen in Baden und Sachsen bekannt. Ebenso an der unteren Mosel in der Ortschaft Bremm mit ca. 10 ha.  Die Anbaufläche in Luxemburg, wo er als "Rhäifrensch" bezeichnet wird, umfasst 115,9 ha (Stand 2008). Dies entspricht 9 % der gesamten Anbaufläche.  In Deutschland waren im Jahr 2007 580 ha (= 0,6 % der Rebfläche) mit der Rebsorte ‘Elbling’ bestockt. Im Jahr 2006 waren noch 583 ha Anbaufläche bestockt, nachdem im Jahr 1999 immerhin 1043 ha erhoben wurden.  Die weltweite Anbaufläche beträgt 937 ha.

Andere Länder.

Kleine Flächen gibt es im Elsass und in Lothringen, Luxemburg und der Schweiz (Kanton Bern und Basel-Landschaft).

Synonyme.

‘Aelbinen’, ‘Albana’ (verwendet in Italien, aber nicht mit der Sorte Albana zu verwechseln), ‘Albe’, ‘Alben’, ‘Albich’, ‘Albig’, ‘Albuelin’, ‘Albuelis’, ‘Allemand’, ‘Allemand Blanc’, ‘Allemand Facun’, ‘Alsacien’, ‘Alva’, ‘Argentin’, ‘Biela Zrebnina’, ‘Bielovacka’, ‘Bielovcka’, ‘Bielowaczkai’, ‘Blesec’, ‘Blesez’, ‘Bourgeois’, ‘Burgauer’, ‘Burgeger’, ‘Burgegger’, ‘Burger’, ‘Burger Blanc’, ‘Burger Elbling’, ‘Burgundertraube Gruen’, ‘Burgyre’, ‘Dickelbling’, ‘Dickweiss’, ‘Elbai Feher’, ‘Elbe’, ‘Elbele’, ‘Elben’, ‘Elben Feher’, ‘Elben Weiss’, ‘Elben Weisse’, ‘Elber’, ‘Elbinger’, ‘Elbling’, ‘Elbling Blanc’, ‘Elbner’, ‘Elmene’, ‘Elsaesser’, ‘Facan’, ‘Facum’, ‘Facun’, ‘Facun Blanc’, ‘Farantbily’, ‘Faucun’, ‘Fauler Elsasser’, ‘Frankenthal Blanc’, ‘Gemeine Traube’, ‘Geschlachter Burger’, ‘Gonais Blanc’, ‘Gouais Blanc’, ‘Grausilber’, ‘Grobburger’, ‘Grobe’, ‘Grobe Aus Oesterreich’, ‘Grobes’, ‘Grobriesling’, ‘Gros Blanc’, ‘Grossburger’, ‘Grosselbele’, ‘Grossriesler’, ‘Grossriesling’, ‘Grunsilber’, ‘Hartalbe’, ‘Haussard’, ‘Herblink’, ‘Heunisch Gruen’, ‘Isodora Brachybus’, ‘Klaemmer’, ‘Kleinbeer’, ‘Kleinbeere’, ‘Kleinberger’, ‘Kleinburger’, ‘Klember’, ‘Klemmer’, ‘Klemplich’, ‘Knoller’, ‘Kratkopeccelj’, ‘Kratkopecelj’, ‘Kristaller’, ‘Kristeller’, ‘Kurzstieler’, ‘Kurzstingel’, ‘Kurzstingl’, ‘Kurzstingler’, ‘Le Gros’, ‘Luttenbershna’, ‘Marmont Vert’, ‘Marmot’, ‘Mehlweisse’, ‘Morawka’, ‘Mouillet’, ‘Naesslinger’, ‘Nuernberger Zaeh’, ‘Nuesslinger’, ‘Pecek’, ‘Pezhech’, ‘Pezhek’, ‘Plant Commun’, ‘Plant Madame’, ‘Raesslinger’, ‘Raifrench’, ‘Raisin Blanc Des Allemands’, ‘Rauhelbene’, ‘Reinfransch’, ‘Rheinalben’, ‘Rheinelbe’, ‘Sauer- Grobes’, ‘Schuldenzahler’, ‘Seretonina’, ‘Silberweiss’, ‘Silvaner Weiss’, ‘Spizelbe’, ‘Srebonina’, ‘Srebrnina Bijela’, ‘Suessgrober’, ‘Suessgrobes’, ‘Sussgrober’, ‘Tarant Bily’, ‘Tarant De Boheme’, ‘Verdin Blanc’, ‘Vert Blanc’, ‘Vert Doux’, ‘Vodenjak’, ‘Weisalben’, ‘Weiselber’, ‘Weissalbe’, ‘Weisselben’, ‘Weisselbling’, ‘Weisser’, ‘Weisser Dickelbling’, ‘Weisser Elben’, ‘Weisser Elbling’, ‘Weisser Sylvaner’, ‘Weissstock’, ‘Welsche’, ‘Welschel’, ‘Ysele’.

Der Elbling (von lat. "albus", weiß) ist eine Weißweinsorte. Bereits von den Römern im Moselgebiet angebaut, war er bis ins Mittelalter auch die häufigste deutsche Rebsorte, wurde ab dem 17. Jahrhundert dann allerdings mehr und mehr von den Sorten Riesling und Silvaner verdrängt. Als reichhaltiger Traubenträger war er früher beliebt bei denen, die den Zehnten in Wein entrichten mussten. Die Traube ergibt einen unkomplizierten trockenen und unverfälschten Weißwein, der sich auch hervorragend zur Sektherstellung eignet. Der Wein des Elblings ist säurebetonter (→ Säure (Wein)) als die meisten Neuzüchtungen, er schmeckt spritzig und fruchtig.

L’elbling est un cépage de raisin donnant un vin sec, un peu acidulé, à la maturité assez précoce et au fruité discret.


Morphologie.

Die Körperlänge beträgt überwiegend zwischen 0,2 und 2 mm. Die kleinste Art, "Sphaeronellopsis monothrix" (Männchen 0,11 mm), lebt im Brutraum von Muschelkrebsen (Ostracoda). Die größte Art, "Pennella balaenoptera", ein Parasit an Bartenwalen, erreicht eine Körperlänge von 320 mm. Die ursprüngliche Körpergestalt ist langgestreckt bis tropfenförmig, ist jedoch innerhalb der Gruppe je nach Lebensweise stark abgewandelt. Pelagische Arten entsprechen noch dem ursprünglichen Bauplan. Bodenbewohner sind mehr abgeflacht und im Substrat wühlende Arten eher zylindrisch gebaut. Am meisten modifiziert sind parasitische Arten, bei denen die adulten Weibchen kaum mehr als Copepoda zu erkennen sind und deren Zugehörigkeit zu den Ruderfußkrebsen nur aufgrund der Entwicklungsstadien ermittelt werden kann.  Der Körper setzt sich aus dem Kopf, zehn Rumpfsegmenten und dem Telson zusammen. Kopf und 1. Thorakalsegment sind stets verschmolzen. Ein Carapax fehlt. Der Rumpf gliedert sich in sechs Thoraxsegmente mit Gliedmaßen und vier Abdominalsegmente, die über das Hauptkörpergelenk verbunden sind. Die 1. Thorakopoden sind zu einästigen Maxillipeden umgewandelt. Die folgenden 4 Paare sind zweiästige Schwimmbeine. Das sechste und letzte Paar ist oft reduziert oder einästig. Die Geschlechtsöffnung befindet sich am 1. Abdominalsegment, wo beim Weibchen ein oder zwei Eisäcke befestigt sind. Entsprechend der Lebensweise ist auch die Antennula gestaltet. Bei den Calanoida ist sie bedeutend länger als, bei Cyclopoida hingegen kürzer als halbe Körperlänge. Die am Telson stehenden Furcaläste dienen als Schwebefortsätze bzw. Steuerorgane. Die Gestalt der Mandibeln und des Mundvorraums spiegeln die Lebensweise wider und sind wichtige taxonomische Merkmale. So ist bei den Siphonostomatoida Labrum und Labium zu einem Kegel verschmolzen und manchmal in ein langes Saugrohr ausgezogen. Die Färbung der Copepoda beruht auf eingelagerten Öltröpfchen, die als Reservefett dienen. Nur selten spielen eigene Hautpigmente eine Rolle.

Verbreitung und Vorkommen.

Die Copepoda sind kosmopolitisch verbreitet und besiedeln sämtliche Gewässertypen der Erde, von den Ozeanen bis zum Kleinstgewässer. Sie fehlen nur in den von Dauereis bedeckten und in den wasserlosen Gebieten. Ihr Verbreitungsschwerpunkt liegt mit rund 80 % der rezenten Spezies im Meer, wo sie mit der größten Individuen- und Artenzahl in den oberen Schichten und im Litoral vorkommen. Copepoda wurden bis in eine Tiefe von 5000 m nachgewiesen. Die besiedelten Lebensräume sind äußerst vielfältig. Prinzipiell kann zwischen frei schwimmenden, am Boden lebenden, im Substrat wühlenden und parasitären Arten unterschieden werden. An Land werden auch feuchte Moose und Blattachseln besiedelt. Einige Arten sind auch ins Grundwasser eingedrungen.  Insbesondere sehr alte Seen sind Hotspots der Biodiversität. Von den 120 im Baikalsee vorkommenden Spezies sind die meisten endemisch. Ähnliches gilt für den Tanganjikasee.

Lebensweise.

Entwicklung.

Die Furchung der Eier ist in der Regel holoblastisch zu gleichen Teilen (total-adäqual), manchmal auch zu ungleichen Teilen (inadäqual). Einige Parasiten scheinen rein superfiziell zu furchen. Aus dem Ei schlüpft fast stets eine Naupliuslarve. Verschiedene Parasiten bilden eine Ausnahme, da sie einen verkürzten Entwicklungszyklus aufweisen und bereits eine Larve im Copepoditstadium schlüpft. Die Jungtiere durchleben in der Regel sechs Stadien als Naupliuslarven, wobei es in jedem Stadium zur Häutung kommt. Auch in den sechs Copepoditstadien häuten sich die Tiere weiter, wobei sich die Zahl der Segmente und Beinpaare vermehrt. Das 12. Stadium, also das sechste Copepoditstadium, ist der Adultus, der sich nicht mehr häutet. Die Lebensdauer ist stark von der Temperatur abhängig. Die Lebensdauer des Muschelparasiten "Mytilicola intestinalis" beträgt im Mittelmeer 3–6 Monate, wobei sich innerhalb eines Jahres mehrere überlappende Generationen bilden. In den kühleren Gewässern der englischen Südwestküste treten nur zwei Generationen während des Sommers auf. Die Individuen hier erreichen ein Lebensalter von 9–12 Monaten. Für größere Arten wie "Eudiaptomus vulgaris" werden 10–13 Monate, für "Megacyclops viridis" 8–14 Monate angegeben. Als Überlebensstrategie während ungünstiger Jahreszeiten, vor allem im Winter, bilden viele Arten Dauereier. Wenige Arten bilden als Adulte jedoch Zysten und sind vor allem im Winter aktiv. Sie überdauern den Sommer in den Zysten.

Fortpflanzung.

Alle Copepoda sind getrennt geschlechtig und weisen einen ausgeprägten Sexualdimorphismus auf. Die Männchen sind stets kleiner als die Weibchen und die Antennula ist als Greiforgan ausgebildet. Auch die übrigen Kopfgliedmaßen und Thorakopoden können unterschiedlich ausgeprägt sein. Das Geschlechterverhältnis ist bei vielen Arten deutlich zu Gunsten der Weibchen verschoben. Bei manchen Arten konnten bis heute überhaupt keine Männchen gefunden werden, was vermutlich an dem raschen Absterben nach der Befruchtung liegt. Parthenogenese tritt nur bei wenigen Arten auf. Die Begattung ist bei den Calanoida gut untersucht. Das Männchen greift mit seiner geknieten Antenne (meist die rechte) das Weibchen an den Furcalästen. Das Männchen dreht sich herum, so dass die Köpfe in entgegengesetzte Richtungen weisen. Mit dem rechten 6. Thorakopoden wird das Abdomen des Weibchens ergriffen und mit dem linken 6. Thorakopoden eine Spermatophore an das Abdomen angeheftet. Bei der Eiablage entstehen Eisäcke, die dem Genitalsegment anhängen. Dort verbleiben die Eier bis zum Schlupf der Naupliuslarve.

Ernährung.

Die Copepoda ernähren sich ausgesprochen vielseitig, entsprechend den einzelnen Lebensweisen. Alle Ernährungsweisen lassen sich jedoch von einer räuberischen ableiten. Es existieren etwa Filtrierer oder Arten, die auch einzelne, kleine Nahrungspartikel aktiv ergreifen können. Viele Arten beherrschen jedoch beides. Herbivore Arten können Algen herab zu einer Größe von 5 μm filtrieren. Carnivore Arten filtern Tiere von weniger als 30–50 μm, größere werden aktiv ergriffen. Bei Kommensalen und Parasiten reicht die Bandbreite vom einfachen Abfallverwerter bis zum stationären Blutsauger. Als Nahrung dient den Filtrierern Detritus und das gesamte Spektrum an Phytoplankton, wobei gewisse Arten, je nach ökologischen Bedingungen, ganz spezifisch die Nahrung auswählen. Die Räuber nehmen sämtliche Beute zu sich, die sie überwältigen können. Dies sind etwa gehäuselose Protozoa, andere Copepoda bis hin zu Fischbrut. Ecto- bzw. Endoparasiten ernähren sich von Hautfetzen und Schleim bzw. von der aufgenommenen Blutflüssigkeit.

Ökologie.

Die Copepoda sind vermutlich die individuenreichste Gruppe der Metazoa auf der Erde. In den oberen Schichten fast aller Meeresoberflächen stellen sie 90 % des gesamten Zooplanktons. Da sie manchmal in dichten Schwärmen (etwa 10.000 Individuen pro m3 bei "Pseudocalanus"-Arten) auftreten, spielen sie für die Ernährung vieler wirtschaftlich genutzter Fische eine entscheidende Rolle. Auch im Süßwasser sind Copepoden die wichtigste Nahrungsquelle für Fische. Andererseits können carnivore Copepoda im Süßwasser auch an der Fischbrut Schaden anrichten. Die Nahrungskette ist sehr kurz, da viele Copepoda sich vom Phytoplankton ernähren und dann direkt von Fischen verzehrt werden. Tote Copepoda werden sehr schnell zersetzt. Bei 22 °C Wassertemperatur geschieht dies in drei Tagen.

Systematik.

Für das Taxon gelten folgende Autapomorphien

Innere Systematik.

Die Copepoden stellen eine Unterklasse in der Klassifikation der Krebstiere (Crustacea) dar. Huys & Boxshall unterscheiden ursprünglich 10 Ordnungen, wobei die Einteilung in Taxa gleichen Ranges auf Ordnungsebene problematisch ist. Die Einbeziehung der Ordnung Poecilostomatoida in die Cyclopoida, die 2004 vorgeschlagen worden war, hat sich nicht durchgesetzt. Somit ergeben sich für die innere Systematik folgende 10 Ordnungen:  Nach Huys & Boxshall ergibt sich aus den Verwandtschaftsverhältnissen folgendes Kladogramm:

Quellen und weiterführende Informationen.

Literatur.

Der Artikel beruht hauptsächlich auf folgenden Unterlagen:

Ruderfußkrebse (Copepoda) sind kleine Krebse (Crustacea), die marine und limnische Gewässer besiedeln. Sie bilden mit rund 13.000 Morphospezies die artenreichste Gruppe der Crustaceen und stellen den größten Anteil des marinen Zooplanktons dar. Sie sind daher ein sehr wichtiges Element der marinen Nahrungskette. Sie leben als Filtrierer, Räuber oder Parasiten. Bei Letzteren kann aufgrund der Lebensweise eine stark modifizierte Morphologie auftreten.

Les copépodes sont un groupe de petits crustacés, libres et parasites (externe ou interne d'organismes variés), vivant dans l'eau de mer et dans presque tous les habitats d'eau douce (lacs, marais, rivières, eaux souterraines). En mer, ils forment la base du plancton et la nourriture des poissons. D'autres espèces sont benthiques, ou encore parasites.


Motivation.

Ist formula_1 eine fest gewählte Primzahl, dann kann jede ganze Zahl in einer formula_1"-adischen Entwicklung" der Form  geschrieben werden (man sagt, die Zahl wird zur Basis formula_1 notiert, siehe auch Stellenwertsystem), wobei die formula_1-Ziffern formula_13 aus formula_14 sind. So ist etwa die 2-adische Entwicklung gerade die Binärdarstellung; zum Beispiel schreibt man:  Die bekannte Verallgemeinerung dieser Beschreibung auf größere Zahlmengen (rationale und reelle) ist die Verallgemeinerung auf unendlicher Summen am unteren Ende, d. h. der folgenden Form:  Diese Reihen sind konvergent bezüglich des gewöhnlichen Absolutbetrags. Zum Beispiel ist formula_17 die 5-adische Darstellung von formula_18 zur Basis formula_19. In diesem System sind die ganzen Zahlen genau diejenigen, für die formula_20 für alle formula_21 gilt.  Man kann aber auch einen Konvergenzbegriff definieren, bei dem die Summen am anderen Ende ins Unendliche verlängert werden, und so Reihen der Form  erzeugen, wobei formula_22 eine beliebige ganze Zahl ist. Auf diese Weise erhalten wir den Körper formula_2 der formula_1-adischen Zahlen (in Gegenüberstellung zu den (reellen) Zahlen, die in einem (gewöhnlichen) formula_25-adischen Stellenwertsystem dargestellt sind). Diejenigen formula_1-adischen Zahlen, für die formula_20 für alle formula_21 gilt, heißen "ganze formula_1-adische Zahlen." Analog zur gewöhnlichen Entwicklung kann man diese Reihen als (nach links unendlich fortgesetzte) Ziffernfolge schreiben:  Die gewöhnliche formula_1-adische Entwicklung besteht also aus Summen, die sich nach rechts hin fortsetzen mit immer kleineren (negativen) Potenzen von formula_1, und die formula_1-adischen Zahlen haben Entwicklungen, die sich nach links hin fortsetzen mit immer größeren formula_1-Potenzen.  Mit diesen formalen Laurent-Reihen in formula_1 kann man rechnen wie mit den gewöhnlichen formula_1-adischen Entwicklungen reeller Zahlen: Addition von rechts nach links mit Übertrag, Multiplikation nach Schulmethode. Beachten muss man nur, dass sich Überträge ins Unendliche fortsetzen können, beispielsweise ergibt die Addition von formula_37 und formula_38 die Zahl Ein Vorzeichen wird nicht gebraucht, da auch alle additiv Inversen ‒ negative Zahlen gibt es nicht ‒ eine Darstellung (1) haben.  Des Weiteren lässt sich die Subtraktion nach Schulmethode von rechts nach links durchführen, unter Umständen mit einem unendlich oft auftretenden Rückübertrag (man versuche es bei  Die Division dagegen wird im Gegensatz zur Schulmethode auch von rechts nach links durchgeführt, dadurch wird das Ergebnis nach links fortgesetzt, falls die Division nicht aufgeht.  Es bleibt die Frage, ob diese Reihen überhaupt sinnvoll sind, d. h. ob sie in irgendeinem Sinne konvergieren. Zwei Lösungen dafür werden nun vorgestellt.

Konstruktion.

Analytische Konstruktion.

Die reellen Zahlen können als Vervollständigung der rationalen Zahlen konstruiert werden, wobei sie als Äquivalenzklassen rationaler Cauchy-Folgen aufgefasst werden. Das erlaubt uns zum Beispiel, die Zahl formula_39 als formula_40 oder als formula_41 zu schreiben, da formula_42 in formula_4 gilt.  Jedoch hängt bereits die Definition einer Cauchy-Folge von der verwendeten Metrik ab, und für eine andere als der üblichen euklidischen (archimedischen) Metrik, die vom Absolutbetrag erzeugt wird, ergeben sich andere Vervollständigungen anstelle der reellen Zahlen.

"p"-adischer Betrag.

Für eine fest vorgegebene Primzahl formula_1 definiert man den "p"-adischen Betrag auf formula_3: Jede rationale Zahl formula_46 lässt sich in der Form formula_47 schreiben mit einer eindeutig bestimmten ganzen Zahl formula_48 und zwei natürlichen Zahlen formula_49 und formula_25, die beide nicht durch formula_1 teilbar sind. Der formula_1-adische Betrag wird dann definiert als Dies ist ein nichtarchimedischer Betrag.  Zum Beispiel gilt für formula_55:  Im Sinne dieses Betrags formula_59 sind große Potenzen von formula_1 betragsmäßig klein. Damit wird auf den formula_1-adischen Zahlen ein diskreter Bewertungsring definiert.

Exponentenbewertung.

Es ist häufig zweckmäßig (und in der Literatur üblich), für nichtarchimedische Bewertungen eine andere Bezeichnungsweise einzuführen. Anstelle des Betragswertes formula_59 wählt man den "Exponenten" formula_63. Die Definitionsrelationen der Bewertung lauten in den Exponenten so: Man spricht von einer "Exponentenbewertung", manchmal auch ""p"-Bewertung", und von einem "exponentiell bewerteten" Ring oder Körper. Der Übergang zu den Exponenten wird durch den Umstand ermöglicht, dass wegen der verschärften Dreiecksungleichung eine Addition der Werte formula_59 nicht ausgeführt zu werden braucht. Die Logarithmenbildung kehrt die Anordnung um und verwandelt die Multiplikation in eine Addition.  Häufig normiert man so, dass formula_70 ist für das Primelement formula_1.

"p"-adische Metrik.

Die "p"-adische Metrik formula_72 auf formula_3 definiert man über den Betrag:  Damit ist beispielsweise die Folge formula_75 in formula_3 bezüglich der 5-adischen Metrik eine Nullfolge, wohingegen die Folge formula_77 beschränkt, aber keine Cauchy-Folge ist, denn für jedes formula_48 gilt:  Die Vervollständigung des metrischen Raums formula_80 ist der metrische Raum formula_2 der formula_1-adischen Zahlen. Er besteht aus Äquivalenzklassen von Cauchy-Folgen, wobei zwei Cauchy-Folgen äquivalent seien, wenn die Folge ihrer punktweisen formula_1-adischen Abstände eine Nullfolge ist. Auf diese Weise erhält man einen vollständigen metrischen Raum, der außerdem (durch die wohldefinierten komponentenweisen Verknüpfungen der Cauchy-Folgen-Äquivalenzklassen) ein Körper ist, in dem formula_3 enthalten ist.  Da die so definierte Metrik eine Ultrametrik ist, konvergieren Reihen bereits dann, wenn die Summanden eine Nullfolge bilden. In diesem Körper sind also die oben erwähnten Reihen der Form  sofort als konvergent zu erkennen, falls formula_22 eine ganze Zahl ist und die formula_13 in formula_14 liegen. Man kann zeigen, dass sich jedes Element von formula_89 als Grenzwert genau einer solchen Reihe (mit formula_90) darstellen lässt.

Algebraische Konstruktion.

Hier wird zuerst der Ring formula_91 der ganzen formula_1-adischen Zahlen definiert, und danach dessen Quotientenkörper  Wir definieren formula_91 als projektiven Limes der Restklassenringe formula_95: Eine ganze formula_1-adische Zahl ist eine Folge formula_97 von Restklassen aus formula_95, die die "Verträglichkeitsbedingung" (des projektiven Limes) erfüllen. Für jede ganze Zahl formula_100 ist die (stationäre) Folge formula_101 ein Element von Wird formula_102 auf diese Weise in formula_91 eingebettet, dann liegt formula_102 dicht in  Die komponentenweise definierte Addition und Multiplikation sind wohldefiniert, da Addition und Multiplikation ganzer Zahlen mit der Restklassenbildung vertauschbar sind. Damit hat jede formula_1-adische ganze Zahl formula_97 die additive Inverse formula_107; und jede Zahl, deren erste Komponente formula_108 nicht formula_109 ist, hat eine multiplikative Inverse, denn in dem Fall sind alle formula_110 zu formula_111 teilerfremd, haben also ein Inverses formula_112 modulo formula_111, und die Folge formula_114 (welche außerdem die Verträglichkeitsbedingung des projektiven Limes erfüllt) ist dann die Inverse zu formula_97.  Jede formula_1-adische Zahl kann auch als Reihe der oben beschriebenen Form (1) dargestellt werden, dann werden die Komponenten der Folge formula_97 mithilfe der Partialsummen gebildet. Zum Beispiel kann man die Folge formula_119 auch als schreiben oder in der verkürzten Schreibweise als formula_121.  Der Ring formula_91 der ganzen formula_1-adischen Zahlen ist nullteilerfrei, deshalb können wir den Quotientenkörper bilden und erhalten formula_124 den Körper der formula_1-adischen Zahlen. Jedes von formula_126 verschiedene Element dieses Körpers kann man in der Form formula_127 darstellen, wobei formula_48 eine ganze Zahl und formula_129 eine in formula_91 ist. Diese Darstellung ist eindeutig.  Ferner gilt formula_131

Einheiten.

Die Menge der Einheiten wird häufig mit bezeichnet und die Menge der "Einseinheiten" mit Beides sind multiplikative Gruppen und es gilt mit formula_135 als dem Zeichen für den endlichen Körper mit formula_136 Elementen und formula_137 als dem Zeichen für das direkte Produkt.

"p"-adische Funktionentheorie.

Die Potenzreihe der "Exponentialfunktion" hat ihre Koeffizienten in formula_2. Sie konvergiert für alle formula_186 mit Dieser Konvergenzradius gilt für alle algebraischen Erweiterungen von formula_2 und deren Vervollständigungen, einschließlich formula_188  Damit liegt formula_189 in formula_2 für alle formula_165; in formula_192 liegt formula_193. Es gibt algebraische Erweiterungen von formula_2, in denen die formula_1-te Wurzel von formula_189 bzw. die vierte Wurzel von formula_193 liegt; diese Wurzeln könnte man als formula_1-adische Entsprechungen der Eulerschen Zahl auffassen. Diese Zahlen haben aber mit der reellen Eulerschen Zahl formula_199 wenig zu tun.  Die Potenzreihe für den "Logarithmus" konvergiert für  In den Konvergenzgebieten gilt und Dort gelten auch die aus der reellen und komplexen Analysis bekannten Funktionalgleichungen.  Funktionen von formula_4 nach formula_4 mit Ableitung formula_126 sind konstant. Für Funktionen von formula_2 nach formula_2 gilt dieser Satz nicht; zum Beispiel hat die Funktion  auf ganz formula_2 die Ableitung formula_126, ist aber nicht einmal lokal konstant in formula_126. Dabei ist die Ableitung analog zum reellen Fall über den Grenzwert der Differenzenquotienten definiert, und die Ableitung in formula_126 ist

Unterschiede zu den archimedischen Systemen.

Abgesehen von der anderen Konvergenz der formula_1-adischen Metrik gegenüber der unter Stellenwertsystem beschriebenen archimedischen Metrik gibt es weitere (daraus folgende) Unterschiede:

Approximationssatz.

Sind formula_246 Elemente von formula_247, dann gibt es eine Folge formula_248 in formula_3, sodass für jedes formula_1 (einschließlich formula_251) formula_252 der Grenzwert von formula_248 in formula_2 unter formula_255 ist. (Diese Aussage wird manchmal Näherungssatz oder Approximationssatz genannt.)

Für jede Primzahl formula_1 bilden die "p"-adischen Zahlen einen Erweiterungskörper formula_2 des Körpers formula_3 der rationalen Zahlen; sie wurden 1897 erstmals von Kurt Hensel beschrieben. Diese Körper werden benutzt, um Probleme in der Zahlentheorie zu lösen, oftmals unter Verwendung des Lokal-Global-Prinzips von Helmut Hasse, das – vereinfacht gesprochen – aussagt, dass eine Gleichung genau dann über den rationalen Zahlen gelöst werden kann, wenn sie über den reellen Zahlen formula_4 und über allen formula_2 gelöst werden kann (was aber nicht so allgemein zutrifft, für die genaue Bedeutung siehe dort). Als metrischer Raum ist formula_2 vollständig und erlaubt so die Entwicklung einer formula_1-adischen Analysis analog zur reellen Analysis.

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, pour un nombre premier fixé, les nombres -adiques forment une extension particulière du corps formula_1 des nombres rationnels, découverte par Kurt Hensel en 1897.