Definition.

Für Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

Gegeben sei eine Wahrscheinlichkeitsverteilung formula_13 auf formula_14, also den reellen Zahlen, versehen mit der Borelschen σ-Algebra.  Dann heißt eine reelle Zahl formula_15 ein formula_1-Quantil (von formula_13), wenn gilt:  Insbesondere kann mehr als ein formula_1-Quantil existieren.

Für Zufallsvariablen.

Gegeben sei eine reelle Zufallsvariable formula_21.  Dann heißt eine reelle Zahl formula_15 ein formula_1-Quantil (von formula_21), wenn gilt:  Damit ist das formula_1-Quantil der Zufallsvariable formula_21 genau das formula_1-Quantil ihrer Verteilung formula_30.

Definition über Verteilungsfunktionen.

Ebenso lassen sich Quantile auch über Verteilungsfunktionen definieren. Ist formula_31 die Verteilungsfunktion von formula_13 oder von formula_21, so heißt formula_15 ein formula_1-Quantil, wenn  Hierbei bezeichnet formula_38 den linksseitigen Grenzwert.

Bestimmung und Beispiele.

Bei stetigen Verteilungsfunktionen.

Ist die Verteilungsfunktion formula_31 der Zufallsvariable oder der Wahrscheinlichkeitsverteilung stetig, die Verteilung also eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, so vereinfacht sich die Definition. Das formula_1-Quantil formula_15 ist dann eine Lösung der Gleichung  Dies folgt aus der Definition des formula_1-Quantils über die Verteilungsfunktion, da der linksseitige Grenzwert im dritten Kriterium aufgrund der Stetigkeit dann mit dem Funktionswert an der Stelle formula_15 übereinstimmt.  Beispiel  Betrachtet man die Exponential-Verteilung mit Parametern formula_45, so besitzt sie die Verteilungsfunktion  Auflösen der Gleichung  für ein formula_48 nach formula_49 liefert das formula_1-Quantil. Hier ist  Ist die Verteilungsfunktion auf einem Intervall konstant, so existieren mehrdeutige formula_1-Quantile. Betrachtet man die Verteilungsfunktion  so besitzt die Gleichung  unendlich viele Lösungen. Jedes formula_49 aus dem Intervall formula_56 ist dann ein formula_57-Quantil (also ein Median).

Bei Existenz einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.

Besitzt die Zufallsvariable beziehungsweise die Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion formula_58, (sie ist demnach eine Absolutstetige Verteilung), so ist das formula_1-Quantil formula_15 Lösung der Gleichung  Dies folgt direkt aus der Tatsache, dass absolutstetige Verteilungen immer eine stetige Verteilungsfunktion besitzen, diese sich über das Integral bestimmen lässt und der Aussage im obigen Abschnitt.  Beispiel  Bei Verteilungen mit Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen treten mehrdeutige Quantile dann auf, wenn die Dichtefunktion auf einem Intervall konstant null ist. So besitzt die oben über die Verteilungsfunktion definierte Verteilung die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion  Der oben hergeleitete mehrdeutige Median wird hier durch das Intervall formula_56 verursacht, auf dem die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion konstant gleich null ist.

Nicht-Eindeutigkeit und eindeutige Definition.

Ist formula_64 invertierbar, beispielsweise bei stetigen Verteilungen mit streng monotoner Verteilungsfunktion, fallen obere und untere Grenze zusammen, wodurch die obengenannte Menge einelementig bzw. das formula_1-Quantil "eindeutig" wird.  Die Funktion formula_66 heißt Quantilsfunktion oder verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion, der Wert formula_67, zuweilen auch formula_68 geschrieben, dementsprechend formula_1-Quantil von formula_64 oder von formula_71 (ist klar, welche Zufallsvariable gemeint ist, wird diese oft auch weggelassen.).  In den Grafiken rechts ist formula_72 das eindeutige formula_73-Quantil, ferner ist formula_74 das eindeutige formula_75-Quantil, formula_76-Quantil sowie formula_77-Quantil.  Hat formula_64 eine Sprungstelle bei formula_79, ist also formula_80, so gilt formula_81 für fast alle formula_1 mit formula_83.  In der Grafik rechts oben ist formula_84  und daher formula_85.  Ist formula_64 für ein formula_1 nicht invertierbar, also ein Stück weit konstant, besitzt die Quantilfunktion formula_88 für dieses formula_1 eine Sprungstelle, bei der sie als Funktionswert das "kleinstmögliche" formula_1-Quantil angibt. In der Grafik ist  Beim oft verwendeten 50-%-Quantil sind zur besseren Unterscheidung sogar eigene Begrifflichkeiten üblich: Der Untermedian formula_97 ist das kleinstmögliche 50-%-Quantil, der Median das mittlere 50-%-Quantil und der Obermedian das größtmögliche 50-%-Quantil, wobei alle drei deutlich auseinanderfallen können.

Beispiel.

Das Quantil formula_98 (also das 0,3-Quantil) ist der Wert des Punktes einer Verteilung, unterhalb dessen sich 30 % aller Fälle der Verteilung befinden.

Besondere Quantile.

Für einige bestimmte formula_1 haben die formula_1-Quantile zusätzliche Bezeichnungen.

Median.

Der Median oder Zentralwert entspricht dem Quantil formula_101 (0,5-Quantil). Es erfolgt also eine Einteilung aller Fälle der Verteilung in zwei umfangsgleiche Teile. Bei jeder Einteilung in eine ungerade Anzahl von formula_1-Quantilen mit äquidistant-verteilten formula_1 (was eine gerade Anzahl umfangsgleicher Teile einschließt) entspricht der Median jeweils dem mittleren Quantil (beispielsweise dem 2. Quartil Q2 oder dem 50. Perzentil P50).

Terzil.

Durch Terzile wird die größengeordnete Menge der Werte in drei Abschnitte gleichen Umfangs geteilt: unteres, mittleres und oberes Drittel.

Quartil.

Quartile (lateinisch „Viertelwerte“) sind die Quantile formula_104 (0,25-Quantil), formula_101 (0,5-Quantil = Median) und formula_106 (0,75-Quantil), die auch als Q1 "(„unteres Quartil“)", Q2 "(„mittleres Quartil“)" und Q3 "(„oberes Quartil“)" bezeichnet werden. Sie sind die in der Statistik mit am häufigsten verwendete Form der Quantile.  Der "(Inter-)Quartilabstand" oder auch "(Inter-)Quartilsabstand" (englisch "interquartile range") bezeichnet die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also formula_107 und umfasst daher 50 % der Verteilung. Der Quartilabstand wird als Streuungsmaß verwendet.  "Siehe auch:" Streuung (Statistik)

Quintil.

Durch Quintile (lateinisch „Fünftelwerte“) wird die Menge der Werte der Verteilung in 5 umfangsgleiche Teile zerlegt. Unterhalb des ersten Quintils, d. h. des Quantils formula_108, liegen 20 % der Werte der Verteilung, unterhalb des zweiten Quintils (Quantil formula_109) 40 % usw.

Dezil.

Durch Dezile (lateinisch „Zehntelwerte“) wird die Menge der verteilten Werte in 10 umfangsgleiche Teile zerlegt. Entsprechend liegen dann z. B. unterhalb des dritten Dezils (Quantil formula_98) 30 % der Werte. Dezile teilen ein der Größe nach geordnetes Datenbündel in 10 umfangsgleiche Teile. Das 10-%-Dezil (oder 1. Dezil) gibt an, welcher Wert die unteren 10 % von den oberen 90 % der Datenwerte trennt, das 2. Dezil, welcher Wert die unteren 20 % von den oberen 80 % der Werte trennt usw. Der Abstand zwischen dem 10-%-Dezil und dem 90-%-Dezil heißt Interdezilbereich.

Perzentil.

Durch Perzentile (lateinisch „Hundertstelwerte“), auch "Prozentränge" genannt, wird die Verteilung in 100 umfangsgleiche Teile zerlegt. Perzentile teilen die Verteilung also in 1-%-Segmente auf. Daher können Perzentile als Quantile betrachtet werden, bei denen formula_111 eine ganze Zahl ist. So entspricht das Quantil formula_112 dem Perzentil P97: unterhalb dieses Punktes liegen 97 % aller Fälle der Verteilung.

"a"-Fraktil.

Für formula_113 aus formula_114 wird das formula_115-Quantil auch als formula_113-Fraktil bezeichnet. Diese Unterteilung wird z. B. in der als „Paretoprinzip“ bezeichneten Vermutung verwendet.

Ein Quantil ist ein Lagemaß in der Statistik. Anschaulich ist ein Quantil ein Schwellenwert: ein bestimmter Anteil der Werte ist kleiner als das Quantil, der Rest ist größer. Das 25-%-Quantil beispielsweise ist der Wert, für den gilt, dass 25 % aller Werte kleiner sind als dieser Wert. Quantile formalisieren praktische Aussagen wie „25 % aller Frauen sind kleiner als 1,62 m“ – wobei 1,62 m hier das 25-%-Quantil ist.

En statistiques et en théorie des probabilités, les quantiles sont les valeurs qui divisent un jeu de données en intervalles contenant le même nombre de données. Il y a donc un quantile de moins que le nombre de groupes créés. Ainsi les quartiles sont les trois quantiles qui divisent un ensemble de données en quatre groupes de taille égale. La médiane quant à elle est le quantile qui sépare le jeu de données en deux groupes de taille égale.


Herkunft.

Roger Waters wurde 1943 als zweiter Sohn von Mary und Eric Fletcher Waters in der Kleinstadt Great Bookham (Grafschaft Surrey) geboren. Sein Vater war Sohn eines Minenarbeiters, frommer Christ, anfänglich Aktivist der Labour Party und später Mitglied der Communist Party of Great Britain. In den ersten Kriegsjahren fuhr er als Kriegsdienstverweigerer Krankenwagen während der Luftschlacht um England; später änderte er seine Einstellung zum Pazifismus und ging zur British Army. Als Offizier der "8th Royal Fusiliers" fiel Eric Waters im Februar 1944 in Anzio (Italien) im Kampf gegen die deutsche Wehrmacht. Der Tod seines Vaters belastet Waters nach eigener Aussage bis heute. Er hat den Krieg und seine Kindheit als Halbwaise ohne den Vater in vielen seiner Songs thematisiert.

Karriere als Musiker.

Zu Waters’ frühesten musikalischen Einflüssen zählen US-amerikanische Blues-Sängerinnen und Sänger, aber auch Folkmusiker. Auch die 1960er Jahre haben Roger Waters als Songwriter beeinflusst: „Wenn ich fünfzig Songs nennen müsste, die ich gerne geschrieben hätte, dann wären nur sehr wenige davon nicht von Dylan und Lennon“. Roger Waters’ erstes Instrument war die Gitarre, auf der er sich Folk-Songs beibrachte und mit Stücken wie "If" (Atom Heart Mother) oder "Grantchester Meadows" (Ummagumma) kultivierte. Bei "Sigma 6", seiner ersten Band mit Nick Mason und Richard Wright, spielte er noch Gitarre. Sein erster E-Bass war ein Modell der Firma "Rickenbacker", der unter anderem von Paul McCartney und später auch von Chris Squire gespielt wurde und der dadurch berühmt wurde. Waters’ Hauptinstrument wurde der "Fender Precision"-Bass. Roger Waters ist Autodidakt auf seinem Instrument. Stilistisch knüpfte er als Solomusiker anfangs an seine alte Band "Pink Floyd" an, später kamen Einflüsse von Funk und Soul zum Tragen. Waters war im Jahr 2012 mit 88 Millionen US-Dollar der Musiker mit dem zweithöchsten Jahreseinkommen.

Pink Floyd.

1965 gründete er mit seinen Studentenfreunden Richard Wright und Nick Mason die Band „Sigma 6“, aus der später Pink Floyd hervorging. Nach dem Weggang des Frontmannes, Hauptkomponisten und Songschreibers Syd Barrett 1968 wurde er nach und nach zunächst zum lyrischen, später dann zum musikalischen Kopf der Gruppe. Am stärksten ist seine künstlerische Handschrift bei den Alben "Animals", "The Wall" und "The Final Cut" (Pink Floyd) zu spüren. Letzteres ist das einzige Album der Gruppe, das ausschließlich aus Waters-Kompositionen besteht.  Das Konzept, die Bühnenshow sowie der Film zu "The Wall" sind ebenfalls maßgeblich von Waters beeinflusst.  1983, nach Fertigstellung des Pink-Floyd-Albums "The Final Cut", einer ersten Solo-LP "The Pros and Cons of Hitch Hiking" und begleitender Tour (u. a. mit Eric Clapton 1984/85) wollte Waters die Band auflösen, was jedoch auf den Widerstand der übrigen Mitglieder stieß. Daraufhin verkündete er Ende 1985 seinen Ausstieg aus der Band in der Annahme, diese sei nun außerstande, ohne den kreativen Kopf weiterzumachen. Als David Gilmour und Nick Mason (Wright war schon auf der "The-Wall"-Tournee nur noch Gastmusiker und nicht mehr Bandmitglied) jedoch ankündigten, unter dem Namen "Pink Floyd" weiter Platten veröffentlichen zu wollen, folgte eine langjährige juristische Auseinandersetzung. Waters unterlag letztendlich, und man einigte sich 1987 außergerichtlich.

Solomusiker.

Im Verlauf seiner weiteren Karriere als Solokünstler veröffentlichte Waters zahlreiche Alben, die zwar von Kritikern und Fans meist sehr positiv aufgenommen wurden (insbesondere "Amused to Death"), aber bei weitem nicht an den kommerziellen Erfolg von Pink Floyd heranreichen konnten.  Waters hatte bereits 1984 mit "The Pros and Cons of Hitchhiking" ein Soloalbum veröffentlicht, dessen Demos zur gleichen Zeit wie die zu "The Wall" entstanden waren (und als solche auch der Band präsentiert wurden, diese entschied sich für das "The Wall"-Konzept)  1987 tourte er weltweit mit der aufwändigen "Radio K.A.O.S."-Show, basierend auf dem gleichnamigen Konzeptalbum. Die Tournee stand allerdings, besonders in den USA, in direkter Konkurrenz zu der aktuellen Tour seiner alten Band Pink Floyd. Im Vergleich dazu füllte Waters solo die deutlich kleineren Hallen. Als Folge verzichtete er zunächst auf weitere Tourneen.  Ein Teil der außergerichtlichen Einigung mit seinen alten Bandkollegen sah vor, dass die kompletten Aufführungsrechte des "The Wall"-Konzeptes bei Waters verblieben. Am 21. Juli 1990 organisierte er anlässlich des Mauerfalls eine spektakuläre Inszenierung von "The Wall" auf dem Potsdamer Platz in Berlin. Zahlreiche international bekannte Künstler, darunter Van Morrison, Bryan Adams, Joni Mitchell, Sinéad O’Connor, Cyndi Lauper, die Scorpions und Tim Curry, wirkten an dem von 250.000 Zuschauern besuchten Open-Air-Konzert mit, das weltweit live per Satellit übertragen wurde.  "Amused to Death" von 1992 war für lange Jahre Waters’ letztes Studioalbum. Das Album ist eine umfassende Medienkritik und basiert auf dem gleichnamigen Buch von Neil Postman. Es geht hier um die Frage, inwieweit sich der Mensch durch den ihm von den modernen Massenmedien suggerierten Hedonismus selbst die Existenzgrundlage entzieht. Zudem setzt sich Waters hier mit der Niederschlagung der Demokratiebewegung in der Volksrepublik China auseinander. In "Watching TV" schildert er die menschenverachtende Berichterstattung durch CNN über die Niederschlagung auf dem Tian’anmen-Platz vom 3./4. Juni 1989. Waters erweiterte die Medienkritik Postmans um die aggressive Politik der US-Regierung unter George H. W. Bush.  Grundlage aller seiner Texte ist die Entfremdung des Menschen durch ökonomische Zwänge und Desinformation. Direkt greift er Andrew Lloyd Webber und damit indirekt Tim Rice an "(The Miracle)", deren Shows und Musicals die Menschen nur ruhigstellen und nicht zum Mitdenken anregen sollen. Diese Musicals sind der Schlusspunkt des Amusements nach Fernsehpredigten "(What God Wants Part 1)", Kriegsberichterstattung "(Perfect Sense Part 1)", Betroffenheitsjournalismus "(Late Home Tonight 1)" und Breaking-News-Sensationsberichterstattung "(Watching TV)".  1994 lehnte Waters eine Einladung seiner ehemaligen Kollegen von "Pink Floyd" ab, gemeinsam in London das komplette Album The Dark Side of the Moon zu spielen.  Nach mehreren Jahren ohne Auftritte und Veröffentlichungen kehrte Waters 1999 mit der "In The Flesh Tour" zurück, die bis 2002 andauerte und mit einer Zusammenstellung aus Solostücken und älteren Pink Floyd-Songs überraschend erfolgreich war und auf CD und DVD verewigt wurde.  Mitte 2004 wurde von Miramax Films bekanntgegeben, dass Roger Waters eine Broadway-Produktion von "The Wall" plant.  Im September 2004 gab Waters zwei neue Stücke auf seiner Homepage frei, mit den Titeln "To Kill The Child" und "Leaving Beirut". Beide Titel waren vom Irakkrieg 2003 inspiriert.  Nach der Tsunami-Katastrophe im Dezember 2004 spielte Waters gemeinsam mit Eric Clapton "Wish You Were Here" auf einem NBC-Benefizkonzert.  Am 2. Juli 2005 stand er erstmals nach 24 Jahren wieder gemeinsam mit Pink Floyd bei dem von Bob Geldof organisierten Live-8-Konzert in London auf der Bühne.  Zu Beginn des Jahres 2005 hatte Waters seine Oper "Ça Ira" über die französische Revolution fertiggestellt. Das Album wurde am 26. September weltweit als Doppel-SACD mit umfangreichem Making-of-Material veröffentlicht. An dieser klassischen Oper arbeitete Roger Waters seit 1992.  Von Juni 2006 bis Oktober 2006 ging Waters auf ausgedehnte Europa- und Nordamerika-Tournee ("The Dark Side of the Moon Tour"), während der er u. a. auch auf dem bekannten Rockfestival im dänischen Roskilde sowie beim "Rock in Rio"-Festival in Lissabon auftrat. Die Tour wurde von Januar 2007 bis Juli 2007 als "The Dark Side of the Moon Worldtour" mit Konzerten in 25 Ländern in Australien, Asien (darunter Waters’ erster Auftritt in China), Südamerika, Europa und Nordamerika fortgesetzt.  Roger Waters trat im Rahmen der weltweiten "Live Earth"-Konzertserie am 7. Juli 2007 im Giants Stadium New Jersey auf und spielte Songs aus den Pink-Floyd-Alben "The Wall" und "The Dark Side of the Moon". In den Jahren 2010 bis 2014 brachte er "The Wall" zum ersten Mal seit 1990 wieder in kompletter Länge auf die Bühne. Die Tour startete am 15. September 2010 in Toronto, Kanada, durchquerte die USA und schloss den Nordamerika-Teil der Tour am 21. Dezember in Mexiko-Stadt ab. Am 21. März 2011 kam die Tour nach Europa, wo sie in Lissabon startete und am 12. Juli in Athen ihren vorläufigen Abschluss fand. Der Tourplan umfasste bis dahin 118 Auftritte. Am 27. Januar 2012 wurde die Tournee in Perth, Australien fortgesetzt. Sie führte über Neuseeland und Südamerika nach Nordamerika, und 2013 folgte erneut Europa. Die Tournee endete nach weiteren 100 Auftritten am 21. September 2014 in Paris.  Am 12. Mai 2011, während der Tournee "The Wall", traten die beiden übrig gebliebenen Pink-Floyd-Mitglieder, David Gilmour und Nick Mason, mit Waters in der Londoner O2-Arena auf. Zusammen mit Gilmour spielte Waters das Stück "Comfortably Numb". Mason und Gilmour spielten gemeinsam bei "Outside the Wall" mit. Waters verneinte in einem Interview die Frage, ob dieser Auftritt bedeute, dass Pink Floyd sich wieder vereinigen werde.  Mit dem im Jahr 2017 veröffentlichten Album "Is This the Life We Really Want?" erreichte Waters erstmals als Solokünstler in den Musikcharts die Nummer 1, und zwar in der Schweiz.  Mit neuem Programm und neuer Platte ging Roger Waters 2017 erneut auf Tournee. Die "Us + Them" Tour startete am 26. Mai in Kansas City und ist bereit bis weit in das Jahr 2018 hinein geplant.

Kontroversen.

Israelkritik.

Waters gab sich 2006 bei einem Besuch des Westjordanlandes als Unterstützer der Kampagne "Boycott, Divestment and Sanctions" zu erkennen und sprühte die Textzeile „We don't need no thought control“ aus dem Lied "Another Brick in the Wall" auf eine israelische Sperranlage. Im Oktober 2012 wurde er Mitglied der Jury des Russell-Tribunal zu Palästina. Im Dezember 2012 sagte Stevie Wonder einen Auftritt in Israel ab, nachdem Waters ihn dazu aufgefordert hatte. Waters verglich die israelische Regierung mit dem ehemaligen südafrikanischen Apartheid-Regime. Im April 2013 sagte Waters, dass er seinen Boykottaufruf gegen Israel überdenke, und wies darauf hin, dass sein Brief an Mitmusiker nicht veröffentlicht worden sei. Im August 2013 folgte jedoch ein öffentlicher Aufruf von Waters an seine „Brüder und Schwestern aus der Rock-and-Roll-Familie“‘, einem kulturellen Boykott Israels beizutreten. Konkret rief er im Mai 2014 die Rolling Stones auf, ihr für den Sommer geplantes erstes Konzert in Israel abzusagen. In Tel Aviv zu spielen wäre moralisch gleichwertig mit einem Auftritt in Südafrika zu Zeiten der Apartheid.  Im April 2017 forderte er vergeblich die Gruppe Radiohead auf, auf ein Konzert im Juli des Jahres in Tel Aviv zu verzichten. Daraufhin verlangte der US-Abgeordnete Howard Kopel eine Überprüfung der Rechtmäßigkeit der Überlassung des Nassau Coliseums für sein Konzert im September 2017 auf Long Island, da ein Gesetz dem Nassau County seit 2016 Geschäfte mit Israel-Boykotteuren verbietet. Waters kritisierte im September 2019 mit über 250 Autoren, dass die Stadt Dortmund die Verleihung des Nelly-Sachs-Preises an die Schriftstellerin Kamila Shamsie wegen deren Unterstützung der umstrittenen BDS-Kampagne (Boycott, Divestment and Sanctions gegen Israel), über die die Jury nicht informiert war, widerrufen hatte. Die Jurymitglieder hatten ihre Entscheidung widerrufen, weil Shamsies Position im Widerspruch zu den Satzungszielen der Preisvergabe und zum Geist des Nelly-Sachs-Preises stehe.  Seit September 2010 verwendet Waters bei Konzerten einen fliegenden Ballon in Form eines Schweines, auf dem neben Kreuzsymbol, Mondsichel mit Stern, Hammer und Sichel, den Logos von Shell und McDonald’s, einem Dollarzeichen und einem Mercedes-Stern auch ein Davidstern abgebildet ist. Das Simon Wiesenthal Zentrum kritisierte den Ballon als antisemitisch. In einem Interview mit dem politischen Magazin "CounterPunch" verglich Waters die Politik Israels direkt mit dem Holocaust und äußerte sich mit den Worten:  Am 26. November 2017 beendete der WDR eine Kooperation mit Waters, mit der das Kölner Konzert der "Us + Them"-Tour beworben werden wollte. WDR-Intendant Thomas Buhrow reagierte damit auf eine von über 1300 Personen unterzeichnete Online-Petition, die der Sendeanstalt die Unterstützung eines Antisemiten vorwarf. Weitere ARD-Anstalten wie SWR, BR und RBB verzichten neben dem WDR auf eine Liveübertragung des Konzerts. Der Konzertveranstalter Marek Lieberberg – selbst Kind von Holocaustüberlebenden – kritisierte diese Entscheidung als „absolut lächerlich“, die öffentlich-rechtlichen Sender sollten „wenn vor allen [bei] Beiträgen über Luther oder Wagner-Aufführungen auf die teilweise blutrünstigen antisemitischen Theorien dieser Herrn“ hinweisen. Waters habe zwar eine „bedenkliche und private“ Meinung gegenüber Israel, die er nicht teile, aber er könne sein Recht auf Meinungsfreiheit nicht bestreiten. Das künstlerische Werk von Roger Waters sei weder antisemitisch oder antijüdisch; „Der Kanon von Roger Waters und Pink Floyd ist und bleibt genial.“ Der Zentralrat der Juden in Deutschland begrüßte dagegen die Entscheidung: Es sei – so der Vorsitzende Josef Schuster – höchste Zeit, dass Antisemitismus, der sich unter dem Deckmäntelchen der Kritik an Israel tarne, „endlich als das bezeichnet wird, was er ist.“  Laut Kirsten Dierolf wird durch Waters’ Verharmlosung des palästinensischen Terrorismus als Widerstand, seine Verteidigung der islamistischen Hamas, deren antisemitische Ideologie er ignoriere, seine NS-Analogien und seine antisemitischen Verschwörungstheorien deutlich, was er hinter „Israelkritik“ zu verstecken suche: „sein manifestes antisemitisches Weltbild“.

Bezahlte Kampagne.

Waters unterstützte eine Umwelt-Klage des Rechtsanwaltes Steven Donziger gegen den Energiekonzern Chevron. Für seine Öffentlichkeitsarbeit erhielt er die Zusicherung auf 0,074 % des Schadenersatzes. Nachdem die Klage im Februar 2011 zunächst erfolgreich war und Waters 7 Millionen US-Dollar des zugesprochem Schadenersatzes von 9,5 Milliarden US-Dollar zugestanden hätten, wurde das Urteil im September 2018 vom Ständigen Schiedshof in Den Haag aufgehoben, da es durch Bestechung erreicht wurde. Donzinger verlor in den USA seine Zulassung als Rechtsanwalt.

Privatleben.

Waters war viermal verheiratet. 1969 heiratete er seine Jugendliebe Judy Trim, eine Töpferin. Ihr Bild war im Klappcover der ursprünglichen Version von "Ummagumma" abgedruckt, wurde aber bei späteren CD-Veröffentlichungen nicht mehr gezeigt. Sie hatten keine Kinder. 1975 wurde die Ehe geschieden. Trim starb 2001.  1976 heiratete Waters Lady Carolyne Christie, Nichte von Lawrence Dundas, 3. Marquess of Zetland. Sie haben einen Sohn, Harry Waters, ein Musiker und Keyboarder, der seit 2006 mit seinem Vater spielte, und eine Tochter, India Waters, die als Model gearbeitet hat. Christie und Waters wurden 1992 geschieden.  Der dritten Ehe, von 1993 bis 2001 mit Priscilla Phillips, entstammt Waters’ Sohn Jack Fletcher.  2004 verlobte er sich mit der Schauspielerin und Filmproduzentin Laurie Durning und heiratete sie Anfang 2012; 2015 wurde die Scheidung eingereicht.  Waters ist Atheist.

George Roger Waters (* 6. September 1943 in Great Bookham, Surrey, England) ist ein britischer Sänger, Bassist, Komponist, Texter und Musikproduzent. Bekanntheit erlangte er als Mitglied der Rockgruppe Pink Floyd, die er mitgründete.

Roger Waters, né George Roger Waters le à Great Bookham (Surrey), est un musicien et auteur-compositeur-interprète britannique, membre fondateur et bassiste du groupe Pink Floyd.


Leben.

Nikolai studierte ab 1857 Theologie in Sankt Petersburg. 1860 wurde er Mönch und noch im selben Jahr auch Priester. Bereits während seiner Studienzeit hatte er sich auf einen Aufruf hin gemeldet, in dem für die Kapelle des russischen Konsulats in Hakodate ein Priester für die dort stationierten Russen gesucht wurde. 1861 reiste er nach Japan, begann aber in Hakodate – entgegen den Wünschen des Konsuls – im Alleingang mit der Missionierung der einheimischen Japaner. Danach ging er nach Tokio, wo das erste Bistum der orthodoxen Kirche in Japan gegründet wurde.  Er blieb danach ständig in Japan. Auch während des Russisch-Japanischen Krieges (1904–1905) lag seine Loyalität eher bei den japanischen Christen als beim russischen Staat. Seine Arbeit war „durch die Absage an alle politischen Bindungen und durch die Heranbildung eines japanischen Klerus zielbewusst auf die Gründung einer genuin japanischen ‚jungen Kirche‘ angelegt“.  Bei seinem Tod hatte die orthodoxe Kirche in Japan etwa 30.000 Mitglieder, heute ist sie ungefähr ebenso groß.  1970 wurde er als "Nikolai, Erleuchter von Japan" von der russischen orthodoxen Kirche heiliggesprochen.

Schriften.

Nikolai von Japan übersetzte die in der Liturgie gelesenen Teile des "Alten Testaments", das "Neue Testament" und die übrigen Texte der orthodoxen Liturgie ins Japanische. Seine Übersetzungen sind in einem klassisch-literarischen Japanisch verfasst und gelten als relativ anspruchsvolle Lektüre. Bei der Lautgestalt biblischer Eigennamen folgte er der slawisch-griechischen Tradition, diese weichen daher bei ihm oft stark von japanischen Bibeln der westlichen Tradition ab. (Bsp.: für "Jesus" schrieb er "Iisusu", während andere Kirchen "Iyesu" verwenden).

Nikolai von Japan (* in Smolensk als "Iwan Dmitrijewitsch Kassatkin"; † in Tokio) war ein russischer Mönch der orthodoxen Kirche. Er führte die orthodoxe Kirche in Japan ein und wurde auch der erste orthodoxe Erzbischof von Tokio und Japan.

Saint Nicolas du Japon, de son vivant archevêque Nikolaï Kasatkine, est né Ioann Dimitrovitch Kasatkine (1836 - 1912). C'était un évêque de l'Église orthodoxe russe et un saint de l'Église orthodoxe. Il fut le père de l'Église orthodoxe du Japon. La cathédrale orthodoxe de Tokyo (Cathédrale de la Résurrection), est surnommée "Nikolai-do" en souvenir de lui. Fête le 3 février.


Entdeckung.

Der Asteroid wurde auf einer Fotoplatte entdeckt, die Gustav Witt und sein Assistent Felix Linke (1879–1959) in der Nacht vom 13. August 1898 an der Sternwarte der Berliner Urania belichtet hatten. Auch Auguste Charlois in Nizza hatte den Asteroiden in der gleichen Nacht aufgenommen; er erkannte die Spur, die der Asteroid auf der Fotoplatte hinterlassen hatte, allerdings zunächst nicht.

Bahn.

Eros war der erste bekannte Asteroid, dessen Bahn teilweise innerhalb der Marsbahn verläuft. Er gehört somit zur Klasse der erdnahen Kleinplaneten vom Amor-Typ. Er umrundet die Sonne in nur 1,76 Jahren in einem Abstand zwischen 1,133 (Perihel) und 1,783 (Aphel) astronomischen Einheiten, sodass er der Erde im Laufe der Jahrzehnte auf bis zu 22 Mio. km nahekommen kann. Die Bahnebene ist um 10,83° gegen die Ekliptik geneigt, die Bahnexzentrizität beträgt 0,223.  Bald nach der Entdeckung des Asteroiden fiel Egon von Oppolzer seine stark schwankende Helligkeit auf, woraus man auf die Rotationsdauer und eine ausgesprochen längliche Form schließen konnte. Modellrechnungen der 1960er Jahre ergaben Ausmaße von ca. 15 km × 30 km, die den Messungen der NEAR-Raumsonde 2001 schon bis auf 2 bis 3 km nahekamen.  1999 veröffentlichte der Wiener Astronom Rudolf Dvorak das Ergebnis seiner langfristigen numerischen Vorausberechnungen. Demnach wird Eros 20 Millionen Jahre auf relativ stabiler Bahn bleiben, dann aber durch chaotisch wirkende Bahnstörungen in die Sonne stürzen.

Rotation.

In rund 5 Stunden und 16 Minuten rotiert Eros um die eigene Achse. Die Rotationsachse entspricht einer der kleinsten Körperachsen; die größte Körperachse entspricht zugleich dem größten Äquatordurchmesser.

Aufbau.

Eros ist ein unregelmäßig geformter Himmelskörper mit 34 × 11 × 11 Kilometern Ausdehnung. Er weist eine relativ helle silikathaltige Oberfläche mit einer mittleren Albedo von 0,16 auf (bzw. 0,25 nach JPL-Daten). Seine Dichte entspricht mit 2,67 g/cm3 etwa der Dichte von silikatischem Gestein.  Die Temperaturen auf der sonnenzugewandten Seite (Tagseite) des Asteroiden steigen auf 100 °C an, während sie auf der Nachtseite auf −150 °C abfallen. Während der Opposition erreicht er eine Helligkeit von 8,3 mag. Eros wurde vom 14. Februar 2000 bis zum 12. Februar 2001 intensiv von der Raumsonde NEAR Shoemaker untersucht. Diese war auf eine Umlaufbahn um den Asteroiden gebracht worden und landete schließlich auf seiner Oberfläche, wobei detailreiche Aufnahmen erstellt wurden; die Bilder zeigen eine von Kratern übersäte und von Rillen und Spalten durchzogene Oberfläche. Der Asteroid war offensichtlich heftigsten Kollisionen mit anderen Himmelskörpern ausgesetzt. Fast überall liegen Gesteinstrümmer herum, die teilweise den Einschlagkratern zugeordnet werden können. Der mit Abstand größte Krater hat einen Durchmesser von 10 km, was einer kompletten Schmalseite des Asteroiden entspricht, und trägt den Namen Himeros. In dessen südlicher Nähe landete zwei Jahre vor seiner offiziellen Benennung die Raumsonde NEAR Shoemaker. Die ersten Namen für Oberflächenmerkmale auf Eros wurden im Jahr 2003 vergeben.  Nach den Wissenschaftlern der NEAR-Mission stammen die meisten der größeren Felsbrocken von einem Krater, der vor vermutlich einer Milliarde Jahren bei einer Kollision entstand. Dieser Einschlag könnte auch für eine mit kleinen Kratern unter 500 m Durchmesser übersäte Region verantwortlich sein, die 40 % der Oberfläche des Eros ausmacht. Ein Großteil der Oberfläche ist mit feinem Staub, dem Regolith, überzogen. Ursprünglich nahm man daher an, dass der Auswurf der Kollision die kleineren Krater aufgefüllt hat. Eine Analyse der Kraterdichte der Oberfläche zeigt jedoch, dass sich kraterärmere Gebiete innerhalb von 9 km um den Einschlagpunkt verteilen. Einige der weniger verkraterten Gebiete liegen auf der gegenüberliegenden Seite des Einschlags, sind aber trotzdem innerhalb des Abstands von 9 km. Man nimmt daher an, dass sich beim Einschlag Erdbebenwellen durch den Asteroiden ausbreiteten und die kleineren Krater einebneten.  Analysen zeigen, dass Eros sehr wahrscheinlich ein ursprünglicher Monolith ist, der durch große Einschläge in mehrere Stücke zerbrochen wurde, die hauptsächlich noch durch ihre Gravitation zusammengehalten werden. Dafür sprechen globale sowie regionale Brüche, Gräben und Rücken.  Beim Vorbeiflug wurde die Sonde durch die Gravitation des Kleinplaneten leicht abgelenkt, woraus dessen Masse mit ca. 7,2 × 10 kg bestimmt wurde. Wegen seiner unregelmäßigen Form variiert die Schwerebeschleunigung auf Eros zwischen verschiedenen Punkten der Oberfläche sehr stark; im Mittel beträgt seine Anziehungskraft nur rund 0,06 Prozent von jener auf der Erdoberfläche. Dennoch konnte an Kraterwänden offenbar Geröll herunterrutschen. Als Ursache vermuten die Wissenschaftler Schwingungen des Asteroidenkörpers, die durch Einschläge kleinerer Brocken ausgelöst werden und zu verminderter Gleitreibung führen.

Zusammensetzung.

Eros enthält wie auch Chondriten relativ viele Metalle (Eisen 24±5 %, Magnesium, Nickel, Aluminium, aber auch Gold und Platin). Er ähnelt besonders den L- und LL-Chondriten, die Genauigkeit der Oberflächenuntersuchung mittels Gammastrahlenspektrometer der NEAR-Sonde lässt jedoch keine genaue Zuordnung zu, zumal die hierfür relevante Oberflächenschicht verwittert ist.  Es wurden verschiedene Spekulationen über die Nutzung von Metallerzen aus Eros angestellt, u. a. der Goldgehalt beträgt jedoch nur etwa 0,1 ppm, also wesentlich weniger als in Goldminen auf der Erde (1...10 ppm).

(433) Eros ist ein Asteroid, der am 13. August 1898 von dem deutschen Astronomen Gustav Witt entdeckt wurde. Er war der erste bekannte erdnahe Asteroid und wurde 1900 und 1930 zur genauen Bestimmung des Erdbahn-Radius verwendet, analog zu Venustransits.

Son orbite l'amène périodiquement très près de la Terre : il a un périhélie de et est donc un astéroïde géocroiseur, catégorie plutôt vaste qui inclut les astéroïdes dont les orbites approchent ou croisent celle de la Terre ; plus particulièrement, Éros est typique d'un astéroïde Amor. Du point de vue chimique, il est composé principalement de silicates, ce qui le classe parmi les astéroïdes de type S.


Geschichte.

Bereits in der Zeit, als die Region von 1795 bis 1815 unter französischer Besatzung stand, fanden erste Untersuchungen statt, um im Oberlauf der Weser und der Hill eine Talsperre zu errichten, die vor allem eine gleichmäßige Wasserversorgung gewährleisten sollte für die in jener Zeit florierende heimische Tuchindustrie in den Städten Eupen, Dolhain, Verviers und Ensival, die sich entlang des Flusses angesiedelt hatte. Zwar führten zu dieser Zeit die Weser und ihre Nebenflüsse nach jedem ergiebigen Regen und nach der Schneeschmelze genügend Wasser mit sich, aber durch die großräumige Trockenlegung der benachbarten Wälder und die Einführung der Forstkulturen kam es in den Zwischenphasen teilweise zur Austrocknung und infolge dessen auch zur Verschmutzung der Bäche, womit sie für die Tuchindustrie unbrauchbar wurden.  Doch erst Jahre nachdem die Region um Eupen ab 1815 preußisch und die Region um Verviers ab 1830 belgisches Hoheitsgebiet geworden war, wurde 1838 der Plan zum Bau einer Talsperre wieder aufgenommen. Da mit der neuen Staatenaufteilung der Oberlauf der Weser jetzt ebenfalls auf preußischem Gebiet lag, die Weser aber hinter Eupen flussabwärts durch Belgien floss, gab es Schwierigkeiten mit den Zuständigkeiten und der möglichen Umsetzung. Somit dauerte es bis 1857, bevor zunächst die Stadt Verviers den Ingenieur Eugène Bidaut (1808–1868) beauftragte, den Bau einer Talsperre im Einzugsbereich des Gileppe-Baches zu sondieren. Die ersten Ergebnisse seiner Untersuchungen zeigten, dass die gewünschten Wassermengen den Erwartungen nicht entsprachen und somit kontaktierte die Stadt Verviers Julius The Losen, den Präsidenten der Handelskammer Eupen, um mit ihm wie ursprünglich geplant eine gemeinsame Talsperre, jetzt allerdings länderübergreifend, zu konzipieren. Bidaut nahm diese Überlegungen in seine Untersuchungen auf und legte sich dort auf ein Gebiet im Bereich des Zuflusses des Getzbaches in die Weser fest. Da dieses jedoch nur fünf Kilometer oberhalb des Eupener Ortsteils Haas in der Unterstadt lag, der mit seinen damals rund 3000 Einwohnern bei einem Dammbruch unmittelbar betroffen gewesen wäre, stieß das Vorhaben auf massive Skepsis der Eupener und der preußischen Regierung, die 1864 den Vorgang damit offiziell zu den Akten legte.  Somit blieb es bei dem Antrag vom 13. Juni 1860 der Stadt Verviers bei der belgischen Zentralregierung, die Gileppe-Talsperre zu verwirklichen. Diese genehmigte schließlich ein Jahr später den Bau und einen Zuschuss von fünf Millionen Belgischen Franken. Im Jahr 1867 begannen die Arbeiten an der Staumauer und am 28. Juli 1878 konnte König Leopold II. die neue Talsperre einweihen.  Die Wesertalsperre hingegen wurde dennoch gebaut, jedoch erst nachdem in Folge des Ersten Weltkrieges, der Kreis Eupen ebenfalls dem belgischen Staat zugesprochen worden war.

Staumauer.

Die ursprüngliche Staumauer war Europas älteste Beton-Staumauer. Die Wasseraufnahmekapazität des Stausees betrug anfangs 13 Mio. m3, die Fläche 86 ha.  Zwischen 1951 und 1953 wurde ein 2,5 km langer Stollen gegraben, um der Talsperre das Wasser der Soor zuzuführen, die natürlicherweise bei Eupen in die Hill fließt. Von 1967 bis 1971 wurde die Stauhöhe um mehr als 15 m (von 51,76 m auf 68 m) erhöht und nun nicht mehr als Gewichtsstaumauer, sondern als Steinschüttdamm ausgebaut. Ihre Kapazität beträgt seitdem 26,5 Mio m3 bei einer Fläche von 130 ha. Sie gehört zu einem Trinkwasserverbund mit der Wesertalsperre in Eupen.

Der Löwe.

Das Wahrzeichen ist ein 13,5 m hoher Sandsteinlöwe, der aus 180 Blöcken besteht und 300 t schwer ist. Er steht auf der Dammkrone und ist nach Nord-Osten, zur damaligen Kreisstadt Eupen und zur ehemaligen preußischen Grenze hin ausgerichtet, die ca. 5 km entfernt war. Der ausführende Künstler war Antoine-Félix Bouré (1831–1883). Im Oktober 2000 wurde der Löwe vollständig restauriert.

Tourismus.

In den 1970er Jahren beschloss die Provinz Lüttich den Bau eines 77,60 m hohen Aussichtsturmes. Der Bau dauerte wegen finanzieller und politischer Probleme von 1976 bis 1982, danach blieb die Anlage aus den gleichen Gründen bis 1996 ungenutzt. Bei der Inbetriebnahme des Aussichtsturms stellte sich heraus, dass der größte Teil der Aussicht wegen nicht berücksichtigter Baumhöhen durch Wälder und die Hügel der Umgebung verdeckt wird. Die Betreiber wechselten seit 1997 mehrfach. Seit 2007 liegt der Betrieb des Aussichtsturmes samt Museum und Restaurant in den Händen eines ehrenamtlichen Vereins. Anfang 2008 wurde im Auftrag des Wallonischen Ministeriums für Kultur und Tourismus ein Tourismuscenter mit Museum und Präsentationsraum, sowie eine an Wochenenden geöffnete Cafeteria mit Fahrradverleih in Betrieb genommen.

Die Gileppe-Talsperre ist eine Talsperre in Belgien in der Nähe des Limbourger Ortsteiles Goé zwischen Eupen und Verviers. Der Hauptzufluss ist der im Hohen Venn entspringende gleichnamige Bach. Ihre ursprüngliche Bestimmung war die Regulierung der Brauchwassermengen für die Textilindustrie im Tal der Weser.

Le barrage de la Gileppe est un barrage hydraulique situé dans la partie orientale de la forêt du Hertogenwald, dans les Hautes-Fagnes belges. La retenue d'eau ainsi créée est essentiellement alimentée par la Gileppe et le ruisseau Louba (ou Raboru).


Schematischer Ablauf der Datenübertragung.

Im Folgenden ist der prinzipielle Ablauf einer NFS-Kommunikation des alten zustandslosen NFS bis einschließlich Version 3 beschrieben. Szenario: Ein Nutzer des Client-Rechners möchte ein entferntes Verzeichnis ("/directory") öffnen und eine darin befindliche Datei ("test") anzeigen lassen.  Damit ein Datenaustausch zwischen NFS-Server und -Client stattfinden kann, muss der NFS-Server gestartet und beim Portmapper registriert sein.

Design der frühen Versionen des Systems.

Ein Programm greift auf das Dateisystem über Systemaufrufe zu. Unter Unix sind die wichtigsten Systemaufrufe:  Ein Netzwerkdateisystem muss diese Aufrufe in Netzwerkpakete verpacken und an einen Server senden. Dieser antwortet dann mit der entsprechenden Information oder einem Fehler.  Die Entwickler von Sun Microsystems entschieden sich zunächst für ein Remote-Procedure-Call-Modell. XDR setzt die Parameter des "RPCs" in ein maschinenunabhängiges Format um, die Zugriffe werden dann über den RPC Mechanismus wie ein normaler Unterprogrammaufruf behandelt.  Die Systemaufrufe werden aber nicht direkt in RPC-Aufrufe umgesetzt, da dann eine über "open" geöffnete Datei auch auf dem Server geöffnet werden müsste. Bei vielen Clients wären die Server dann schnell überlastet, da die Maschinen Mitte der 1980er-Jahre noch relativ wenig Speicher hatten. Die Aufgaben des Servers wurden daher so einfach wie möglich gehalten, der Server merkt sich keine Dateiinformationen zwischen zwei RPC-Aufrufen. Er ist also zustandslos.  Statt "open" wird ein "lookup"-Aufruf implementiert. Dieser liefert ein Datei-„Handle“, das die Inodenummer und die Gerätenummer des Massenspeichers auf dem Server enthält. Über dieses Handle kann eine Datei auf dem Server eindeutig identifiziert werden. Unter Unix steht über diese beiden Nummern die Dateiinformation effizient ohne aufwändige Suche eindeutig zur Verfügung.  Die weiteren Aufrufe wie "read" oder "write" müssen stets ein Offset übergeben, so dass der Server auch hier ohne Kenntnis früherer Operation die gewünschte Information eindeutig liefern kann.  Weitere Eigenschaften des Protokolls sind  Wegen des einfachen Designs läuft NFS in normalen Umgebungen gut:  Weniger gut ist das Verhalten bei  Das Protokoll wurde Ende der 1980er-Jahre entwickelt. Auch teure Workstations hatten zu dieser Zeit nur wenige Mebibytes Arbeitsspeicher, typisch etwa 4 bis 8 MiB. Ein NFS-Server kann auf solchen Maschinen aufgrund des Designs trotzdem effizient betrieben werden.  Wegen des zustandslosen Servers kann dieser ohne Datenverlust heruntergefahren und neu gestartet werden. Programme stürzen nicht ab und Benutzer müssen dann einfach warten, bis der Server wieder verfügbar ist.

Festplattenlose Arbeitsrechner.

Arbeitsrechner (Workstations) können über NFS ganz ohne Festplatte betrieben werden. Das Betriebssystem und die Betriebsparameter können über Protokolle wie BOOTP und TFTP geladen werden. Ein spezieller Kernel (z. B. Linux) kann dann über NFS bereits auf das Root-Laufwerk unter Unix zugreifen. Spezielle plattenlose Arbeitsrechner "(diskless workstations)" wurden von der Firma Sun in den 1990er-Jahren angeboten.  Vorteile sind ein verringerter Wartungsaufwand, gemeinsame Nutzung von Speicherplatz sowie einfachere und preiswerte Client-Workstations (Thin Clients). Bei vielen Clients wird der Server jedoch stark belastet, außerdem sind die Zugriffe über Netzwerk in den meisten Fällen langsamer.

PC-NFS.

Sun und andere Firmen boten in den 1990er Jahren auch NFS-Clientsoftware für PCs unter Windows an, das PC-NFS. Der Server musste weiterhin eine Unix-Workstation sein. Bis Windows for Workgroups war der Netzwerkzugriff unter Windows nicht Teil des Betriebssystems. In Unix-Umgebungen wurde der Einsatz von PCs dadurch wesentlich erleichtert.  PC-NFS musste mit den unterschiedlichen Konzepten des DOS/Windows-Systems kämpfen. Die damaligen Windows-Versionen erlaubten nur Dateinamen mit bis zu acht Zeichen sowie eine drei Zeichen lange Erweiterung, die durch einen Punkt abgetrennt wurde (z. B. codice_1, die sogenannte 8.3-Notation), während Unix 255 Zeichen lange Pfadnamen erlaubte. Die Dateinamen unterschieden im Gegensatz zu DOS zwischen Groß- und Kleinschreibung. PC-NFS musste also zwischen den Dateinamenkonzepten übersetzen.  Ein Unix-Dateiname "file.txt" erschien als FILE.TXT unter Windows/DOS, während ein Dateiname "Dokumentation.txt" etwa in DOKUME~1.TXT umgesetzt wurde.

NFS Version 4.

Die NFS Version 4 stellt eine Neuimplementierung dar, die neuere Erfordernisse berücksichtigt. Sie ist in RFC 7530 standardisiert.  Die Unix-Lastigkeit der frühen Versionen wird so weit wie möglich verringert. Die UNIX-Benutzer- und Gruppennummern werden durch eindeutigere Zeichenketten nach dem Muster nutzer@domain ersetzt. "nutzer" ist hierbei der Nutzername auf dem Server, "domain" ist die Domain des Servers, also der Teil des Hostnamens, der nicht den Server selbst identifiziert ("srv.cs.example.net" → "cs.example.net"). Durch die Kennung "user@cs.example.net" kann nun auf allen Rechnern der Domain "cs.example.net" der Nutzer eindeutig identifiziert werden, auch wenn der Nutzer "user" auf dem Server die Unix-User-ID 1050 hat und auf dem Client z. B. 1100. Dies führte bei früheren NFS-Versionen zu Problemen, wenn keine konsistente Nutzernummerierung eingehalten wurde. Für die Umsetzung der neuen NFS-Nutzernamen in (Unix-)Nutzer-IDs ist unter Linux zum Beispiel der Dienst "rpc.idmapd" (ID mapper daemon"), unter FreeBSD der Daemon "nfsuserd" (NFS user daemon") zuständig (sowohl für Server- als auch für Clientseite). Die Nutzernamen werden nur richtig zugeordnet, wenn Server und Client die gleiche Domain haben, ansonsten wird als Eigentümer "nobody.nogroup" angegeben.  Da manche Dateisysteme keine effiziente Implementierung von eindeutigen Datei-Handles ermöglichen, werden "flüchtige" Handles eingeführt, die nur eine bestimmte Zeit zur Verfügung stehen. Unter Unix kann man Handles sehr einfach aus der Geräte- und Inode-Nummer konstruieren. Auch Dateisysteme, die nicht zwischen Groß- und Kleinschreibung unterscheiden, sowie benutzerdefinierte Dateiattribute werden jetzt unterstützt.  Das Mount- und Lockprotokoll sind jetzt Bestandteil des Protokolls selbst, Hilfsprotokolle werden nicht mehr benötigt. Das Protokoll selbst läuft auf dem festen TCP-Port "2049", UDP wird nicht mehr unterstützt. Zwar liefen auch schon frühere Versionen auf diesem Port, die Hilfsprotokolle wurden vom RPC-Portmapper aber dynamisch zugeteilt. Die Verwendung von Firewalls bei NFS-Verbindungen wird durch diese Maßnahmen stark vereinfacht.  Mehrere Anfragen können gebündelt werden ("combined request"), sie werden dann vom Server ausgeführt und nur eine Antwort muss zurückgesendet werden. Das Protokoll kann damit effizient auch im Weitverkehrsbereich (WAN) eingesetzt werden, zum Beispiel zwischen verschiedenen Standorten einer Organisation.  Der "lookup"-Aufruf wird durch "open" ersetzt, die Speicherung von Dateiinformationen wird dadurch möglich. Beispielsweise könnte die Schreib-/Leseposition auf dem Server verwaltet werden. Auch die gemeinsame Nutzung von Dateien wird besser unterstützt. Falls viele Clients eine Datei nur lesen, kann diese an alle Clients verliehen ("leases") werden. Wenn ein Client eine Datei schreiben möchte, kann diese exklusiv verliehen werden.  In Version 4.1 ist unter anderem paralleler Zugriff auf über mehrere Server verteilten Speicher hinzugefügt worden. Ab Version 4.2 im November 2016 werden serverseitige Kopien und Sparsefiles unterstützt.

Konfiguration in Unix-Systemen.

Die NFS-Freigaben werden unter Unix serverseitig meist in der Datei /etc/exports festgelegt, die nach dem folgenden Schema aufgebaut ist. Dabei sind die Unterschiede zwischen Linux- und FreeBSD-Systemen zu beachten:  Der Client kann eine Freigabe manuell mounten oder ggf. mit einem Eintrag in der Datei fstab automatisieren.  Vielen aktuellen Linux-Distributionen liegen grafische Hilfswerkzeuge bei, um die Einbindung von NFS-Freigaben ins System zu vereinfachen, zum Beispiel das NFS-YaST-Plugin unter openSUSE.

Sicherheit.

NFS Version 3 und früher.

NFS wurde geschaffen, um in Unix-Netzen Dateisysteme über Rechnergrenzen hinweg zugänglich zu machen. Zur Zeit der Entwicklung von NFS waren solche Netze fast ausschließlich zentral verwaltet und die Rechner wurden zentral administriert, entsprechend wurde das Sicherheitskonzept gestaltet.  Die Entwickler von NFS bei Sun Microsystems hatten ursprünglich vorgesehen, die Sicherheit als Aufgabe der RPC-Schicht zu implementieren. Dazu wird RPC durch Secure-RPC ersetzt. Die NFS-Protokolle selbst bleiben davon unberührt. Secure-RPC hat allerdings keine weite Verbreitung gefunden, die Verwendung ist auch nicht bei allen Implementierungen möglich.  Ein NFS-Server ohne Secure-RPC exportiert Dateisysteme an bestimmte andere Rechner (von root durch IP-Adressen festgelegt), d. h. der root-User eines Clientrechners kann auf alle Dateien zugreifen, die der Server an den Client exportiert, unabhängig von deren Zugriffsrechten. Die Zugriffsrechte (der Benutzer) werden von NFS an den Client mitübertragen und vom Betriebssystem des jeweiligen Rechners ausgewertet und gegenüber den Benutzern durchgesetzt. Die Konsistenz der Benutzerdatenbank auf den beteiligten Rechnern wird dabei z. B. durch NIS erreicht.  Heute sind Rechnernetze häufig offen und nur bedingt zentral administriert, d. h. ein Angreifer kann relativ einfach entweder einen Rechner übernehmen, dem der NFS-Server vertraut, indem er ihn z. B. mit einem Live-System neu bootet oder einen zusätzlichen Laptop ins Netz hängt und die IP eines gerade nicht laufenden NFS-Clients annimmt. In beiden Fällen kann der Angreifer, da er auf seinem System Rootrechte hat, auf alle an den Client exportierten Dateien zugreifen, unabhängig von deren Zugriffsrechten. Somit ist NFS v3 ohne separat installiertes Kerberos immer nur so sicher wie das Netz und die beteiligten Rechner.  Mit der Server-Option "root_squash" (unter FreeBSD mit der in der entsprechenden Zeile anzugebenden Option -maproot=<USER>) kann man das oben genannte Szenario unterbinden. Damit werden Zugriffe durch Benutzer mit der UID 0 (meist "root") als Zugriffe des anonymen Benutzers (UID=65534) gewertet, der dann u. U. keinerlei Zugriffsrechte auf die freigegebenen Dateien hat. Ein Angreifer muss nun beim Verbinden so lange unterschiedliche UIDs ausprobieren, bis er die UID des Benutzers oder der Gruppe erwischt, die berechtigt ist. Da es nur formula_1 (65536) UIDs gibt, bietet auch dieses Vorgehen keine echte Sicherheit.

NFS Version 4.

NFSv4 löst dieses Problem, indem z. B. Kerberos nun integraler Bestandteil des Protokolls ist und eine Benutzeridentifizierung ermöglicht.

Normen und Standards.

Die Version 1.0 hat Sun Microsystems im Jahr 1984 erstellt. Ab der Version 2.0 erfolgte die weitere Standardisierung als Request for Comments. Erst mit der Version 4.0 erfolgte der Wechsel vom Status Informational in Offizieller Standard. Die drei Versionen 4.0, 4.1 und 4.2 sind alle zugleich aktuelle Standards, deshalb gibt es seit 2017 auch Ergänzungen ohne Versionsnummer:  a) Ursprünglicher Pfad von Version 2 zu Version 4.0:  b) Neuere Versionen 4.x  c) Ergänzungen für 4.x

Das Network File System (NFS, auch "Network File Service") – ist ein von Sun Microsystems entwickeltes Protokoll, das den Zugriff auf Dateien über ein Netzwerk ermöglicht. Dabei werden die Dateien nicht wie z. B. bei FTP übertragen, sondern die Benutzer können auf Dateien, die sich auf einem entfernten Rechner befinden, so zugreifen, als ob sie auf ihrer lokalen Festplatte abgespeichert wären.

Ce système de fichiers en réseau permet de partager des données principalement entre systèmes UNIX. Des versions existent pour Macintosh ou Microsoft Windows.


Name und Umbenennung.

„Denali“ ist der traditionelle Name des Berges, ein Wort aus der athapaskischen Sprache des nordamerikanischen Indianerstammes Koyukon, das „der Große“ oder „der Hohe“ bedeutet. Unter russischer Souveränität hieß der Berg "„Bolschaja Gora“" (Большая Гора, deutsch „großer Berg“), eine Übersetzung des Wortes Denali. In den späten 1880er und 1890er Jahren wurde der Denali nach einem Goldgräber als "Densmore’s Mountain" bezeichnet. 1897 versuchte ein anderer Goldgräber, den Namen "Mount McKinley" zu etablieren, nach dem damaligen Präsidentschaftskandidaten William McKinley, der dann auch zum 25. Präsidenten der Vereinigten Staaten gewählt und kurz nach seiner Wiederwahl im Jahr 1901 ermordet wurde. Amtlich wurde dieser Name 1917 im Gesetz zur Gründung des Mount-McKinley-Nationalparks, das auch den Berg offiziell benannte.  Im Zuge des wachsenden Respekts vor den Traditionen der indianischen Ureinwohner beschloss die Geographie-Behörde des Staates Alaska 1975 die Rückbenennung in "Denali". Seitdem verwenden alle Publikationen des Staates diesen Namen. 1980 wurde der Nationalpark im Bundesgesetz Alaska National Interest Lands Conservation Act in Denali-Nationalpark umbenannt. Eine Umbenennung des Berges selbst kam auf Bundesebene zunächst nicht zustande, weil Politiker aus Ohio, der Heimat von William McKinley, die Pläne lange Zeit blockierten. Am 29. August 2015 änderte das Geographic Names Information System (GNIS) auf Anweisung der Innenministerin Sally Jewell und in Abstimmung mit dem Präsidenten Barack Obama den amtlichen Namen in „Denali“. Das GNIS führt noch über 40 weitere, inoffizielle Namen für den Berg.

Geographie und Klima.

Der Denali bildet den höchsten Gipfel der Alaskakette und liegt im nach ihm benannten Denali-Nationalpark. Aufgrund seiner isolierten Lage ist er der Berg mit dem höchsten Relief der Erde, kein anderer Gipfel ragt so weit über sein Umfeld hinaus.  Der Berg gilt als einer der klimatisch extremen der Erde und wird durch schlechtes Wetter, starke Winde und besonders tiefe Temperaturen charakterisiert. Häufig erreichen orkanartige Stürme mit Windgeschwindigkeiten über 120 km/h den Berg, die sich über den Aleuten bilden und durch pazifische Hochdruckgebiete nach Alaska gelenkt werden. In den Wintermonaten senkt sich der etwa 160 km/h schnelle Jetstream über dem Berg ab. In Kombination mit der Höhe des Berges entsteht ein Venturi-Effekt, der die Windgeschwindigkeiten verdoppeln kann.  Gerade bei gutem, d. h. wolken- und niederschlagsfreiem Wetter ist es am Denali besonders kalt. Die Temperatur auf dem Gipfel steigt selten über –15 °C, auch Temperaturen von –30 °C sind in den Höhenlagen keine Seltenheit. Eine bis –95 °F (rund –70 °C) kalibrierte, selbstaufzeichnende Minimum-Messstation war zwischen 1913 und 1923 auf etwa 15.000 Fuß (rund 4570 Meter) Höhe platziert und die Auswertung ergab einen Kälterekord unterhalb ihres kalibrierten Messbereichs. Eine anschließende Laboruntersuchung ergab, dass das Gerät funktionierte und der aufgezeichnete Kälterekord bei etwa –100 °F (rund –73 °C) lag. Da am Berg meist starke Winde herrschen, ist die gefühlte Temperatur durch Windchill noch deutlich niedriger. Die Klettersaison ist zwischen April und Juli.

Geschichte.

Die erste dokumentierte Bezugnahme auf den Berg findet sich in den Aufzeichnungen des britischen Entdeckers George Vancouver aus dem Jahr 1794. Anfang des 20. Jahrhunderts wurden die ersten Besteigungsversuche unternommen. Als Erste erreichten der amerikanisch-britische Forscher Hudson Stuck und der Alaskaner Henry Peter Karstens, sowie die Athabasca-Indianer Walter Harper und Robert Tatum am 7. Juni 1913 den Gipfel. Frederick Cook hatte zwar behauptet, schon sieben Jahre zuvor auf dem Berg gestanden zu haben, was jedoch widerlegt wurde. Der damals bestiegene Gipfel heißt heute Fake Peak.  Den ersten dokumentierten Versuch einer Besteigung hatte im Jahr 1903 James Wickersham über die Nordwand unternommen, die inzwischen nach ihm "Wickersham Wall" benannt wurde. Diese Route gilt als extrem gefährlich und wurde erst 1963 erfolgreich durchstiegen. Ein langjähriger Erforscher dieses Berges war Bradford Washburn, der 1960 eine Karte im Maßstab 1:50.000 erstellte.  Am 7. Juni 1913 gelang einer Seilschaft unter Leitung von Hudson Stuck und Harry Karstens die Erstbesteigung. Der aus Alaska stammende Walter Harper gilt als erster Mensch auf dem Gipfel. 1967 hat der Dokumentarfilmer Martin Schliessler den Berg in Begleitung eines Teams um Ray Genet bestiegen, wobei Schliessler die ganze Besteigung per Film festhielt. Es gilt seither als das ausführlichste Filmdokument einer Bergbesteigung. Kurz vor Erreichen der Spitze kehrte Genet aber um.

Der Denali (von 1917 bis 2015 offiziell Mount McKinley) in Alaska ist mit 6190 Metern Höhe der höchste Berg Nordamerikas. Er gehört damit zu den Seven Summits, den jeweils höchsten Bergen der sieben Kontinente.

Le Denali, anciennement mont McKinley, est la plus haute montagne d'Amérique du Nord. Situé au centre de l'Alaska, aux États-Unis, il culmine à d'altitude.


Geschichte.

Nach Curt Sachs ist die Chaconne hispanoamerikanischen Ursprungs und hatte ehemals einen sinnlichen, wilden und zügellosen Charakter. Solche Stücke wurden nicht nur getanzt, sondern auch gesungen. Relativ bekannt ist ein Stück von Juan Arañez, die „"Chacona A la vida bona"“, auch genannt „"Un sarao de la chacona"“ (1624, Rom, Robletti). Die Chaconne als Instrumentalform findet sich bereits 1554 in Vihuela-Werken von Miguel de Fuenllana und in Gitarre- und Lautenstücken des 17. Jahrhunderts wie etwa bei Robert de Visée oder anonymen Verfassern.

Die frühbarocke italienische Ciacona.

Sie wurde seit dem frühen 17. Jahrhundert zunächst in Italien in die Kunstmusik aufgenommen. Die italienische Ciacona dieser Zeit basiert auf einem ganz bestimmten Basso ostinato – entsprechend anderen Tanzbässen und -ostinati wie dem Passamezzo, der Romanesca, oder der berühmten Folia. Diese frühe italienische Ciacona steht in Dur und hat einen eindeutig fröhlichen Charakter; die Töne des Ostinato lauten in C-Dur: c'-g-a-e-f-g-c, werden aber in einer besonderen Art rhythmisiert, mit Betonungen gegen den Strich (siehe das Bassmodell im Notenbeispiel).  Es sind satztechnisch kunstvolle und nicht selten virtuose Beispiele erhalten: Zu den ersten und zugleich kunstvollsten gehören Girolamo Frescobaldis "Cento partite sopra Passacagli" (= „Hundert Partien über Passacagli“), in der dritten Edition seines "Libro Primo di Toccate..." 1637. Innerhalb dieser "Passacagli"-Variationen gibt es auch drei "Ciacconas", deren Ostinato (in C-Dur) lautet: 3 ||: C – g | a ef g :||. Dieser Ostinato wird von Frescobaldi denkbar frei behandelt, umspielt und abgewandelt, streckenweise kann er beinahe oder ganz verschwinden, und auch in verschiedenen Stimmen erscheinen. Ähnliche kleine Ciacconas hat er auch als Anhängsel zu einem "Balletto" bzw. zu einer Corrente komponiert.  Eine besonders geistreiche Bearbeitung des Ciaccona-Ostinatos ist Claudio Monteverdis Duett "„Zefiro torna“" (9. Madrigalbuch (1651, posth.), SV 251). Davon inspiriert ist vermutlich auch die „"Pastorale sulla ciaccona“" (für zwei Stimmen) von Orazio Giaccio (Neapel 1645), und „Es steh Gott auf“ von Heinrich Schütz ("Symphoniae sacrae" II, SWV 356, Schlussteil). Beispiele aus der Instrumentalmusik sind Antonio Bertalis ausladende und virtuose „"Chiacona"“ (sic!) in C-Dur für Violine solo und B. c., und die ebenfalls in C-Dur stehende vierteilige "Ciaccona" für Cembalo von Bernardo Storace (in "Selva...", Venedig 1664). Bertali wandelt den Ostinato leicht ab (er lässt das e aus), und moduliert zwischenzeitlich in alle möglichen Tonarten, wobei der Bass jeweils versetzt wird; z. T. macht er reichlich Gebrauch von Chromatik. Storace fügt zwei Mittelteile ein, die in F- und B-Dur stehen, und verwendet dort einen triolischen 9/8 im Gegensatz zum Hauptmetrum 3/1 im ersten und letzten Teil; er wandelt auch den Bass in Form lebhafter Figurationen ab. Heinrich Ignaz Franz Biber hat das italienische Ostinato-Modell sehr wahrscheinlich durch Bertali kennengelernt (der am Kaiserhof in Wien wirkte), und verwendete es 1673 in seiner berühmten "Serenade mit dem Nachtwächter", und zwar genau beim eigentlichen Höhepunkt, dem Auftritt des Nachtwächters im vierten Satz, einer pizzicato gespielten Ciacona. Hier ist das Ostinato-Modell am Anfang durch eine Wechselnote h erweitert und wird ergänzt und unterbrochen durch die gesungene Melodie des Nachtwächters (einer Bassstimme): „Hört ihr Leut’ und lasst euch sagen...“. Biber verwendete den italienischen Ciacona-Bass noch einmal als Schlusssatz der "Partia III" seiner Sammlung "Harmonia artificioso-ariosa" (Salzburg 1696), mit einem "canon in unisono" zwischen den beiden virtuosen Solo-Violinen.

Frankreich und England.

Etwa ab 1640 oder 1650 gelangte die Chaconne nach Frankreich, wo sie vermutlich von Louis Couperin in die Cembalomusik eingeführt wurde, und zwar in der speziellen Form der "Chaconne en rondeau": Diese basiert nicht auf der Ostinato-Form, sondern ist ein Rondo mit einem immer wiederkehrenden "Refrain" A und beliebig vielen "Couplets" (Zwischenspielen), also A-B-A-C-A-D-A usw., der "Refrain" kann eine gewisse Ähnlichkeit mit der italienischen "Ciacona" aufweisen, oder er ist über einen eigenen Bass gearbeitet, z. B. eine aufsteigende Linie oder ein fallender Tetrachord, die "Couplets" sind normalerweise ganz frei und modulieren in andere Tonarten. Auch werden diese Art von Chaconnen nicht nur in Dur-, sondern auch in Moll-Tonarten komponiert, z. B. gibt es bereits von Louis Couperin zwei Chaconnen in d-moll, und je eine in g-moll und in c-moll (und fünf weitere in Dur). Das gleiche gilt für spätere Clavecinisten wie Élisabeth Jacquet de la Guerre, Louis Marchand, François Couperin u. a. Manchmal wurde auch paralleles Dur und Moll in einem Stück gemischt. E. Jacquet de la Guerre machte dies bereits 1687 innerhalb ihrer ersten Suite in d-moll in ihrer Chaconne „"L’Inconstante"“ („Die Unbeständige“), wo der Refrain (auffälligerweise) in D-Dur steht, und die fünf "Couplets" nicht nur ins parallele d-moll wechseln, sondern von da aus nach a oder F modulieren; beim fünften Mal wird der Refrain nach d-moll versetzt, nach dem folgenden, fünften "Couplet" endet das Stück mit dem ursprünglichen, sechsten Refrain in D-Dur. Eine ähnliche Chaconne in D-Dur und d-moll publizierte sie auch im späteren Buch von 1707, auch als Abschluss einer Suite in d-moll.  Jean-Baptiste Lully komponierte für seine Ballette und Opern großangelegte und kunstvolle Chaconnen für Orchester in Ostinato-Form und bringt auch z. T. Abschnitte in kontrastierender und oft solistisch-besetzter Orchestrierung. Er setzte sie als festlichen, glänzenden Höhepunkt oft gegen Ende (d. h. kurz vor Schluss) ein, z. B. im Comédie-Ballet "Le Bourgeois Gentilhomme" (1670), oder in den Tragédies "Phaëton" (1683) oder "Acis et Galatée" (1686). Die drei genannten Chaconnen stehen wie die frühe italienische "Ciaccona" in Dur-Tonarten, und die Chaconne in "Phaëton" hat einen ganz ähnlichen Bass, der nur im Verlauf etwas abgewandelt und zu einer absteigenden Linie vereinfacht wird, und z. T. leicht chromatisiert; stilistisch sind sie aber vollkommen französisch. Die Pariser Musikwissenschaftlerin Raphaëlle Legrand beschreibt dies folgendermaßen: Oft setzt eine Chaconne ein im Augenblick des Triumphes des Helden, bremst den durchgeplanten Fortgang der Tragödie auf eine bewegte Stabilität und bewahrt trotz mitunter 900 über zwanzig Minuten dauernder Takte die wache Aufmerksamkeit des Publikums – Systematik fehlt und der Ostinato-Bass wird in seiner Endlosschleife permanent variiert. Dass die Chaconne einen fast hypnotischen Effekt erzwingt, in dem die Zeit still zu stehen scheint, bei gleichzeitig kreisendem Ostinato-Bass, macht mit diesem Widerspruch das typisch Barocke an ihr aus. Ähnlich wurde die Chaconne auch von Lullys Nachfolgern Campra, Rameau u. a. in ihren Bühnenwerken verwendet. Rameaus Chaconnen gehören zu den Höhepunkten der Gattung, aufgrund ihrer raffinierten Orchestrierung und wegen der vielen fantasievollen Einfälle, die der Komponist in ihnen verarbeitet. Beispiele finden sich u. a. in "Hippolyte et Aricie" (1733), "Castor et Pollux" (1737), "Dardanus" (1739), "Platée" (1745). Auch formal geht er manchmal sehr frei mit den traditionellen Modellen um. Beispielhaft dafür ist z. B. die Chaconne in "Platée", die als Fest für die ungeduldige Titelfigur aufgespielt wird, und als komischer Effekt den Eindruck erzeugen soll, als wenn sie nie mehr aufhören würde – sie hat tatsächlich kein richtiges Ende, sondern wird einfach abrupt abgebrochen (durch den Auftritt der personifizierten Verrücktheit "La Folie"), und geht dann direkt in die Handlung über. Ein anderes Beispiel für Rameaus formale Freiheiten ist die Final-Chaconne aus "Les Indes galantes" (1735), die in Moll beginnt und nach kürzester Zeit mit überraschenden Trompetenfanfaren nach Dur wechselt; auch danach werden nicht nur kunterbunt Abschnitte in Moll und Dur gemischt, sondern auch sowohl Züge der Ostinato-Chaconne mit solchen aus der "Chaconne en rondeau" – das Stück ist aber weder ein wirklicher Rondeau, noch ein durchgehender Ostinato.  Auch nach Rameau wurde die Chaconne noch in der französischen Oper eingesetzt, z. B. von Mozart-Zeitgenossen wie Grétry ("La Caravane du Caire", 1783).  Die Lullyschen Chaconnen wirkten auch auf die französische Cembalomusik ein, wo es im 18. Jahrhundert auch Werke mit Ostinato-Struktur gibt, z. B. bei Dandrieu (z. B. „La Figurée“ im 2. "Livre", 1728, und „La Naturèle“ im 3. "Livre", 1734). Die Chaconne in F-dur von Jacques Duphly (3. "Livre", 1756) ist stilistisch von Rameaus Opern-Chaconnen inspiriert.  Ebenfalls im Sinne Lullys setzte Henry Purcell in England die Chaconne in seinen Bühnenwerken ein. Er war einer der größten Meister von Ostinato-Formen und wählte eigene Bass-Modelle. Bekannte Beispiele gibt es in King Arthur (1691) oder in "The Fairy Queen" (1692). Sehr berühmt ist auch Purcells Chaconne in g-moll für 3 Violinen und B. c. (Z 730), ein besonders kunstvolles Stück, wo er einen Ostinato verwendet, der zumindest rhythmisch an den frühen italienischen Tanzbass angelehnt scheint. Die Harmonik ist in typisch englischer Tradition (nach William Lawes) oft sehr gewagt, mit Dissonanzen angereichert, und Purcell moduliert auch einige Male in überraschende Richtungen.

Deutschland.

Deutsche Komponisten des 17. und 18. Jahrhunderts schrieben eindrucksvolle und kunstvolle Solowerke in Form einer Chaconne oder Ciacona. Die meisten dieser Stücke sind beeinflusst vom virtuosen italienischen Stil und entsprechen formal der Ostinato-Chaconne, aber das ursprüngliche frühbarocke Ostinato-Modell aus Italien wird normalerweise gegen ganz frei gewählte Bässe ausgetauscht. Auch hier stehen manche Stücke in Moll.  Biber wählte u. a. für seine Rosenkranzsonaten Nr. 4 in d-moll („Darstellung im Tempel“) und Nr. 14 in D-Dur („Mariä Himmelfahrt“) die Form der Ciacona, aber er benutzt hier eigene Bassmodelle. Dabei ist das Modell der Sonate Nr. 4 eigentlich untypisch für eine Chaconne, weil es aus 4 + 4 Takten besteht, die jeweils wiederholt werden – es entspricht damit beinahe einer Aria mit Variationen.  Erstaunlicherweise wurde die Ciacona, wie die Passacaglia, auch in die Orgelmusik übernommen, sie ist dann wirklich nicht mehr als Tanz zu verstehen, sondern als reines Variationswerk. Berühmt sind vor allem Buxtehudes Orgel-Chaconnen in e-moll (BuxWV 160) und in c-moll (BuxWV 159), sowie die prächtige Final-Ciacona des Praeludiums BuxWV 137 in C-Dur, die einen eigentümlich lebhaften und fürs Pedal virtuosen Bass hat. Chaconnen für Orgel oder Cembalo schreiben auch Pachelbel, Georg Böhm, Johann Caspar Ferdinand Fischer, Johann Krieger und Christoph Graupner. Ein Beispiel für den Einsatz der Chaconne in der geistlichen Musik findet sich in Matthias Weckmanns geistlichem Konzert "Weine nicht, es hat überwunden". Im abschließenden "Amen" (Nr. 5) stehen hier über dem ganz in tänzerischer Fröhlichkeit gehaltenen Orchester- und Orgelostinato drei sehr kunstvoll verwobene Männerstimmen.  Georg Friedrich Händel komponierte mehrere kleine und drei große Chaconnen für Cembalo. Die bekannteste steht in G-Dur (HWV 435) und wurde 1733 veröffentlicht. Das Thema ist achttaktig und beginnt im Stil eines italienisch verzierten Adagios, es folgen 21 Variationen in einem Corelli und Vivaldi entlehnten Stil; der kontrastierende Mittelteil (Var. 9-16) steht in g-moll. In der gleichen Sammlung von 1733 gibt es auch eine noch größere und technisch anspruchsvollere Chaconne mit 62 Variationen, ebenfalls in G-Dur (HWV 442). Eine dritte Chaconne in C-Dur ist vermutlich ein brillantes Frühwerk. Sie wird sowohl als Finale der Suite in C-Dur HWV 443 mit 27 Variationen überliefert, aber auch als Einzelstück mit 50 Variationen - das Thema erinnert in den ersten vier Takten an Purcells Chaconne aus "The Fairy Queen". Die bekannteste aller Chaconnen ist jene aus der Partita Nr. 2 d-Moll für Violine solo (BWV 1004) von Johann Sebastian Bach, ein großes Virtuosenstück mit zahlreichen Doppel-, Tripel- und Quadrupelgriffen. Sie verwandelt sich nach 132 Takten in strahlendes D-Dur, kehrt aber für die letzten Variationen (48 Takte) wieder zur Ausgangstonart d-moll zurück (Teil A: 132; Teil B: 75; Teil C: 48). Es existieren auch einige Transkriptionen: Johannes Brahms übertrug sie auf Klavier für die linke Hand solo und wollte damit die Beschränkungen der Violine nachgestalten; Ferruccio Busoni hinterließ eine romantisierende und virtuose Bearbeitung, die auf die klanglichen Möglichkeiten des Klaviers und die Publikumserwartungen an einen spätromantischen Klaviervirtuosen zugeschnitten ist. Für Gitarre bearbeitete unter anderem Siegfried Behrend.  Ab ca. 1700 tritt die Chaconne auch vermehrt in der deutschen Orchestermusik in Erscheinung. Sie ist dann eher von Lully inspiriert, oder eine typisch deutsche stilistische Mischung von französischen und italienischen Elementen. Beispiele gibt es in Orchestersuiten von Johann Joseph Fux, Telemann u. a., oder auch in Händels Ballettmusiken zu "Almira" (1705) oder zu "Terpsicore" (Prolog zur Zweitfassung von "Il pastor fido", 1734).  Relativ späte Beispiele für festliche Ballett-Chaconnen aus der Zeit der Klassik schrieben Gluck für seine Oper "Orfeo ed Euridice" (1762), und Mozart für seine Ballettmusik zu Idomeneo, Rè di Creta KV 367 (1781). Mozarts Stück ist eine Chaconne "en rondeau" in D-Dur, und ein rauschender, bunter und ausdrucksvoller Höhepunkt der ganzen Oper, die ohnehin als eines seiner Meisterwerke gilt. Sie bildet einen würdigen Abschluss der eigentlichen Epoche der Chaconne.

Chaconne oder Passacaglia?

In der Musikwissenschaft des 20. und 21. Jahrhunderts ist viel über den Unterschied zwischen Ciaccona und Passacaglia, oder Chaconne und Passacaille, geschrieben oder spekuliert worden. Wie in der obigen Formulierung von Mattheson, sind es „Schwestergattungen“, die sich zumindest auf dem Papier manchmal schwer voneinander unterscheiden lassen, und auch von den Komponisten selber und von zeitgenössischen Musik-Theoretikern des Barock oft in einem Atemzug behandelt werden.  Bekannte Beispiele sind schon Frescobaldis "Cento Partite sopra Passacagli" („Hundert Partien über Passacagli“) von 1637, wo er drei Abschnitte als "Ciaccona" bezeichnet; von Louis Couperin ist ein Stück in g-Moll überliefert mit dem verwirrenden Titel "„Chaconne ou Passacaille“" (= „Chaconne oder Passacaille“). Bezeichnend ist auch die Definition von Johann Walther 1732:  Demnach zeichnet sich die Passacaglia im Gegensatz zur Chaconne durch einen weicheren, lieblicheren oder melancholischeren Charakter aus, und erscheint daher öfters als diese (aber nicht immer!) in Moll. Diese tonartliche Tendenz bestätigt auch Mattheson in seinem "Vollkommenen Kapellmeister" 1739 (obwohl er bezüglich des Tempos widerspricht).  Den charakterlichen Unterschied und dass die Chaconne etwas schneller als die Passacaille gespielt werden soll (oder umgekehrt), bestätigen auch alle französischen Theoretiker, wie Freillon-Poncein 1700, L’Affilard (1702 und 1705), Brossard 1703, Pajot 1732, Montéclair 1736, d'Alembert/Rameau 1759 und Rousseau 1768. Außerdem gibt es von François Couperin und Jean-Philippe Rameau Stücke, die die Bezeichnung "mouvement de passacaille" oder "mouvement de chaconne" tragen, die also in Bewegung bzw. im Tempo einer Passacaille oder Chaconne gespielt werden sollen. Ein Beispiel für das erstere ist F. Couperins Cembalostück "L’Amphibie" (24. Ordre, "Livre IV", 1730), das er mit "mouvement de Passacaille" bezeichnet. Beispiele aus Rameaus Opern sind eine "Air. Mouvement de chaconne vive" in "Acanthe et Céphise" (1751), eine "Air de Ballet (Mouvement de Chaconne)" in "Platée" (1745), oder ein "Rondeau. Mouvement de chaconne" in "Zoroastre" (1749 / 1756).  Walthers Definition bezüglich Dur oder Moll scheint sich zunächst durch die Beobachtung zu bestätigen, dass die frühbarocke italienische Ciaccona tatsächlich ein fröhlicher Ostinato in Dur war, im Gegensatz zur melancholischeren „Passacagli“. Das gilt beispielhaft für Storace, der nur eine Bearbeitung der Ciaccona in C hinterließ, aber vier Passacagli: eine in a-moll, eine in c-moll, eine, die von f-moll über b-moll nach B-Dur moduliert, und eine, die von D-Dur über A und E nach h-moll geht.  Ganz besonders trifft das Gesagte auf Frescobaldis obenerwähnte "Cento Partite sopra Passacagli" zu, wo zwei der drei Ciaccona-Abschnitte in F-Dur bzw. C-Dur stehen, nur die dritte Ciaccona ist in a-moll und d-moll (wobei allerdings die Frage ist, ob er nicht überhaupt noch in Kirchentonarten gedacht hat). Ein vielleicht noch wichtigeres Unterscheidungsmerkmal bei Frescobaldi beobachtete schon Silbiger. Es besteht in der Tatsache, dass sich der Ostinato in den Ciaccona-Teilen deutlich schneller bewegt als in den Passacagli: Letztere bestehen aus einem Ostinato aus je „vier Dreiertakt-Gruppen“, während der Ostinato der Ciacconen nur „zwei Dreiertakt-Gruppen“ hat. Das bedeutet, dass in den Ciaccona-Teilen pro Takt mehr harmonische Wechsel stattfinden, ähnlich wie in dem Grundmodell der oben vorgestellten italienischen Ciaccona. Allein dadurch wirken Frescobaldis Passacagli-Teile ruhiger und melancholischer (aber auch durch melodische Kunstgriffe).  Auch Lullys prächtige Chaconnen aus "Le Bourgeois gentilhomme", "Phaeton" und "Acis et Galatée" stehen in Dur, während er z. B. seine Passacailles in "Persée" (1682) und in "Armide" (1686) in Moll setzte; ähnlich unterscheidet auch D’Anglebert, der ein Mitarbeiter Lullys war, in seinem Cembalo-Buch (1689) zwischen je zwei Chaconnen in G- und D-Dur, und zwei Passecaillen in g-moll. Für Walthers Definition sprechen auch die drei großen Chaconnen Händels in G-Dur oder C-Dur. Auch Fischer beendet seine Sammlung "Musicalisches Blumenbüschlein" (1695) mit einer Chaconne in G-Dur – die einzige Passacaille der Sammlung steht in a-moll (in Suite III) –; seinen "Musicalischen Parnassus" (1738) beendet Fischer mit einer großen Passacaglia in d-moll – von den drei Chaconnen der Sammlung steht die längste in F-Dur (in "Euterpe"), die beiden restlichen, ungewöhnlich kurzen Chaconnen sind allerdings in a-moll "(Melpomene)" und e-moll "(Erato)". In der Tendenz mit zwei Passacaglien in Moll und zwei Chaconnen in Dur gibt Fischer aber Walther recht, auch wenn sich die Frage stellt, warum er zumindest das eindeutig melancholische Stück der "Melpomene-"Suite nicht als „Passacaglia“ bezeichnet hat.  Für besondere Verwirrung sorgen aus der modernen Perspektive vor allem einige Chaconnen in Moll, und zwar ausgerechnet die heutzutage berühmteste von allen: Bachs Chaconne in d-moll für Violine solo. Dazu kommen auch Buxtehudes ebenfalls sehr bekannte Orgel-Ciaconas in e-moll (BuxWV 160) und c-moll (BuxWV 159), und Pachelbels „Ciacona“ in f-moll, die aufgrund ihrer beeindruckenden Schönheit mehr im Vordergrund steht als die anderen in D und C.  Obwohl die Verwendung von Moll nicht unbedingt und immer auch einen melancholischen Charakter oder langsames Tempo bedeuten müsste (wie bei der Passacaglia), und obwohl Tempo und Interpretation eine Rolle spielen, bleibt zu konstatieren, dass die Gattungsgrenzen verschwommen sind, und dass es im Repertoire einige auffällige Ausnahmen gibt, die aufgrund ihrer besonderen Bekanntheit besonders hervorstechen und auf neuere Entwicklungen einen besonderen Einfluss hatten.  Wie Mozart die beiden Gattungen empfand, kann man beispielhaft an seiner Ballettmusik zu Idomeneo (KV 367) überprüfen, die sowohl eine festlich rauschende Chaconne in D-Dur enthält, als auch eine lieblichere und anmutige Passacaille in Es-Dur.

19. und 20. Jahrhundert.

Die Chaconne als Bühnentanz kam gegen Ende des 18. Jahrhunderts aus der Mode, als Variationsform sogar früher. Im späten 19. Jahrhundert wurde die Variationsform sehr vereinzelt wieder aufgegriffen, angeregt vor allem durch Bachs Violin-Chaconne. Die Chaconne in g-Moll für Violine und Generalbass, die der Violinvirtuose Ferdinand David um 1860 dem italienischen Barockkomponisten Tomaso Antonio Vitali zuschrieb, stammt laut Hermann Keller wahrscheinlich nicht aus der Barockzeit, sondern wurde erst im 19. Jahrhundert komponiert. Als untypisch gelten die umfangreichen harmonischen Modulationen, aber auch z. B. die auffällig „romantischen“ Oktavparallelen und andere Details im Violinpart.  Der opernhaft-grandiose und tragisch gefärbte Schlusssatz der Sinfonie Nr. 4 e-Moll op. 98 von Johannes Brahms wird manchmal als Chaconne bezeichnet: Das achttaktige Thema ist (mit leichten Veränderungen) der Bach-Kantate "„Nach dir, Herr, verlanget mich“" BWV 150 entnommen. Es wird zu Beginn von den Bläsern vorgestellt und anschließend in über 30 kunstvoll orchestrierten Variationen variiert, wobei das Thema zumeist in den Bassinstrumenten präsent ist. Allerdings sind sich Musikwissenschaftler nicht einig, ob sie als "Chaconne" oder "Passacaglia" bezeichnet werden kann – oder ob sie einfach neutral als Ostinato anzusehen ist.  Im 20. und 21. Jahrhundert wurde und wird die Form der Chaconne wieder relativ häufig von modernen Komponisten benutzt, die Vorbilder dürften dabei meistens die mehrfach genannten berühmten Stücke von Bach, Buxtehude und Purcell sein – also nur ein ganz bestimmter, relativ kleiner Ausschnitt aus der historischen Produktion des Barock. Bedeutende Chaconne-Kompositionen aus dem 20. Jahrhundert stammen von Carl Nielsen, Franz Schmidt, Emil Bohnke und Hans Werner Henze (Finalsatz aus dem Konzert für Kontrabass und Orchester).

Weblinks.

Youtube-Filme:

Die Chaconne (französisch:[ʃaˈkɔn], seltener auch "chacone"; von spanisch: chacona; italienisch: Ciacona oder ciaccona [tʃaˈkona] u. ä.; englisch: chacony [ˈtʃɛkəni]) ist ein Tanz und eine musikalische Variations-Form im Dreiertakt, die ihre Blüte im späten 16. bis 18. Jahrhundert hatte. Typisch für die Chaconne ist ein Ostinato-Bass mit einem sich ständig wiederholenden, vier bis acht Takte dauernden Harmonieschema. Sie ist eng verwandt mit der Passacaglia.

La chaconne, ou plus rarement chacone, dont on trouve aussi le nom italien ciaccona, est un genre musical pratiqué aux s.


Geschichte.

1860 isolierte Charles Hanson Greville Williams durch Destillation die Zersetzungsprodukte des Naturkautschuks und nannte das leichteste „Isopren“. Die Strukturformel stammte von William A. Tilden (1882), der auch Isopren in Terpentinöl fand. Korrekte Vorstellungen vom Aufbau von Naturkautschuk aus Isopren hatte Hermann Staudinger (1920), wobei er in Samuel Pickles (1906) einen Vorläufer hatte.

Synthese.

Es gibt eine Vielzahl von Synthesen für Isopren. Ethen reagiert mit Propen zu 2-Methyl-1-buten. 2-Methylbuten wird an Chromoxid-Aluminiumoxid-Katalysatoren zum Isopren dehydriert.  Eine weitere Möglichkeit ist die Dimerisierung von Propen zu 2-Methyl-1-penten und die nachfolgende Abspaltung von Methan: Weitere Synthesen sind z. B. die Thermolyse von Terpentin (in der "Isoprenlampe" nach C. H. Arries) oder die Pyrolyse von Dipenten oder Limonen. Die am häufigsten verwendete Synthese ist die säurekatalysierte Additionsreaktion von Formaldehyd an Isobuten über die Prins-Reaktion, bei der 1,3-Dioxan entsteht, das in der Gasphase bei 200 bis 300 °C über einem Säurekatalysator wie Phosphorsäure zu Isopren gespalten wird. Eine weitere Synthese ausgehend von Isobuten und Formaldehyd erzeugt 2-Methyl-1-buten-4-ol, das bei 100 °C in einer Lösung aus Salzsäure und Natriumchlorid dehydatisiert wird. Ebenso kann Isopren aus 2-Methylbutanal erzeugt werden, das durch Rhodium-katalysierte Hydroformylierung von 2-Buten und anschließende Dehydratisierung erzeugt wird.

Bedeutung und Vorkommen.

Isoprenproduktion durch Pflanzen.

Vom Isopren lassen sich formal viele Naturstoffe ableiten, die zu den isoprenoiden Naturstoffen zusammengefasst werden. Ein Beispiel hierfür sind die Steroide und Terpene. Der direkte Vorläufer und Ausgangspunkt der Biosynthese der Isoprenoide ist jedoch nicht Isopren, sondern das biochemisch aktivierte Isopentenyl-Pyrophosphat (IPP) und dessen Isomer Dimethylallylpyrophosphat (DMAPP). Isopren selbst wird von vielen Bäumen und Phytoplankton produziert; der Grund dafür ist aber nicht geklärt. Gemäß einer Hypothese soll das gasförmige Isopren die Pflanzen vor Oxidation durch bodennahes Ozon schützen.  Eine Pflanze, deren freigesetztes Isopren bei Windstille an heißen Tagen angezündet werden kann, ist Diptam ("Dictamnus" sp.) (englisch: gas plant). Die Pflanze nimmt dabei keinen Schaden.  Isopren kommt verknüpft in wiederholenden Einheiten in Membranen der Archaea vor. Dort bilden sie die hydrophoben Anteile der Lipide und sind über Etherbindungen mit Glycerinmolekülen verknüpft. Die Isopreneinheiten der äußeren und inneren Schicht können sich verbinden, sodass eine einlagige Lipidschicht entsteht.

Isopren in Tieren.

Isopren ist der am häufigsten vorkommende Kohlenwasserstoff in der ausgeatmeten Luft des Menschen. Die geschätzte Bildungsrate im menschlichen Körper ist 0,15 μmol/(kg·h), entsprechend circa 17 mg/Tag für eine Person von 70 kg. Isopren kommt in niedrigen Konzentrationen in vielen Lebensmitteln vor.

Isopren in der Atmosphäre.

Isopren wird von Pflanzen in die Atmosphäre abgegeben. Die jährliche Emission beträgt etwa 600 Megatonnen, die Hälfte davon stammt aus tropischen Bäumen. Das entspricht etwa den jährlichen Methanemissionen. Isopren wird durch die Reaktion mit OH-Radikalen und Ozon abgebaut, dabei entstehen Aldehyde, Peroxide und organische Nitrate, die sich in Tröpfchen lösen oder Partikel bilden können.

Eigenschaften.

Physikalische Eigenschaften.

Isopren ist eine farblose niedrigsiedende Flüssigkeit. Der Siedepunkt unter Normaldruck liegt bei 34 °C. Die Dampfdruckfunktion ergibt sich nach Antoine entsprechend log(P) = A−(B/(T+C)) (P in bar, T in K) mit A = 4,08822, B = 1108,151 und C = −35,731 im Temperaturbereich von 215,6 bis 234,9 K bzw. mit A = 3,21586, B = 706,92 und C = −87,046 im Temperaturbereich von 289,9 bis 307 K.

Sicherheitstechnische Kenngrößen.

Isopren bildet leicht entzündliche Dampf-Luft-Gemische. Die Verbindung hat einen Flammpunkt von −54 °C. Der Explosionsbereich liegt zwischen 1 Vol.‐% als untere Explosionsgrenze (UEG) und 9,7 Vol.‐% als obere Explosionsgrenze (OEG). Der maximale Explosionsdruck beträgt 9,7 bar. Die Grenzspaltweite wurde mit 0,81 mm (50 °C) bestimmt. Es resultiert damit eine Zuordnung in die Explosionsgruppe IIB. Die Zündtemperatur beträgt 220 °C. Der Stoff fällt somit in die Temperaturklasse T3.

Verwendung.

Die Verbindung kann zum 'cis'–Polyisopren (Isopren-Kautschuk) polymerisiert und mit Isobuten und Acrylnitril copolymerisiert werden. Es dient in der organischen Synthese zur Herstellung von terpenartigen Strukturen, daneben auch für Naturstoffsynthesen, z. B. für α-Terpineol.

Sicherheitshinweise und Toxikologie.

Isopren ist nur von geringer akuter Toxizität: Der orale LD-Wert für Ratten ist >2000 mg/kg. Isopren kann inhalativ und durch Verschlucken aufgenommen werden. Der Kontakt mit Augen und Haut erzeugt Rötungen und Schmerz, eine Inhalation ruft Husten, Übelkeit, Brennen und flachen Atem hervor. Im Tierversuch wirkt Isopren krebserregend und erbgutverändernd.

Merkhilfe.

Die Strukturformel von Isopren in der Skelettscheibweise kann als „Pferd“ gezeichnet werden.

Isopren ist der Trivialname für den ungesättigten Kohlenwasserstoff 2-Methylbuta-1,3-dien. Es ist ein Derivat des 1,3-Butadiens. Isopren ist die Grundeinheit der Terpene, wird selbst aber meist nicht zu diesen gezählt. Isopren wird von vielen Pflanzen produziert und in die Erdatmosphäre abgegeben. Es ist neben Methan der Kohlenwasserstoff mit der höchsten Emissionsrate.

Lisoprène, terme forgé en 1860 par le chimiste sans explication à partir du préfixe "iso-" (« égal ») et de la contraction de pr(opyl)ène, est un synonyme commun du composé chimique 2-méthylbut-1,3-diène. C'est un des quatre isomères du pentadiène qui possède des doubles liaisons conjuguées. À température ordinaire, c’est un liquide incolore volatil et odorant, facilement inflammable susceptible de former des mélanges explosifs avec l'air. Il est soluble dans l'alcool, l'acétone et le benzène.


Geographie.

Tromsø liegt 344 km Luftlinie nördlich des Polarkreises. Dies entspricht der geographischen Breite von Nord-Alaska. Tromsø beheimatet nicht nur die nördlichste Universität, sondern auch die nördlichste Kathedrale der Welt.  Tromsø ist mit einem administrativen Stadtgebiet von 2.558 km2 (davon 1.434 km2 auf dem Festland und 1.124 km2 auf mehreren Inseln vor der Küste) die flächengrößte Stadt Norwegens.  Die Universität, der Flughafen und das Zentrum befinden sich auf der Insel Tromsøya. Zudem machen Schiffe auf der Hurtigruten im Hafen von Tromsø (UN/LOCODE NO TOS) Station.

Klima.

Die Jahresmitteltemperatur liegt bei 2,5 °C, die niedrigste bisher gemessene Temperatur in der Stadt war −18,4 °C im Jahr 1966. Im Winter wird es selten kälter als −10 °C, im Sommer selten wärmer als 20 °C. Durch Ausläufer des Golfstroms sind die Wassertemperaturen für die nördlichen Breiten recht mild.  Vom 17. Mai bis zum 24. Juli geht in Tromsø die Sonne nachts nicht vollständig unter, dafür erlebt man vom 27. November bis zum 14. Januar keinen Sonnenaufgang. Infolge der umliegenden Berge zieht es sich praktisch bis Anfang Februar hin, bis die Sonne erstmals wieder auftaucht. Wenn der Himmel klar ist, ist es trotzdem hell, nur steht die Sonne unterhalb des Horizontes. Ganztägig schwarz ist die Polarnacht nur, wenn eine dicke Wolkendecke jegliches Licht verschluckt. Die Sonne scheint durchschnittlich 1.250 Stunden pro Jahr.  Der durchschnittliche Niederschlag beträgt im Jahr 1031 mm, bis zum April sammelt sich gewöhnlich etwa ein Meter Schnee an. Am 29. April 1997 erreichte man den Rekord von 2,4 m Schneehöhe. In dem Jahr wurden an der Wetterstation auf der Insel Tromsøya insgesamt etwa acht Meter Neuschnee gemessen.

Geschichte.

Archäologische Funde beweisen, dass die Region bereits vor 9000 Jahren besiedelt war. 1252 wurde die erste Kirche in Tromsø gebaut. Um diese Zeit wurde auch ein Festungswerk (Skansen) errichtet. 1789 wurde das Handelsmonopol der Stadt Bergen aufgehoben, und die Nordnorweger durften frei handeln. 1794 wurden Tromsø die Stadtrechte verbrieft, damals wohnten dort ganze 80 Einwohner.  1803 wurde Tromsø Bischofssitz für Nordnorwegen. 1820 schickte die Stadt das erste Robbenfangschiff nach Norden. Ohne die Robbenbestände auszurotten, wurde der Robbenfang ein bedeutender Wirtschaftszweig. 1848 wurde die Lehrerhochschule in Tromsø gegründet, 1872 auch das Tromsø Museum. 1861 wurde der Dom errichtet. 1874 begannen Carl Weyprecht und Julius von Payer hier ihre Expedition zur Erkundung des Nordmeers. 1927 erhielt die Stadt mit dem Nordlichtobservatorium eine bedeutende Institution. Zur selben Zeit diente Tromsø als Ausgangspunkt vieler Expeditionen in die Polarregion und speziell zum Nordpol, unter anderem geleitet von Roald Amundsen und Fridtjof Nansen.  Ab Mai 1940 war Tromsø für kurze Zeit die Hauptstadt Norwegens, als Oslo und die südlichen Teile Norwegens besetzt waren, bevor der König und die Regierung am 7. Juni das Land verlassen mussten. Danach diente die Stadt kurzzeitig als Flottenstützpunkt für Überwasserschiffe der deutschen Kriegsmarine, u. a. lag vor der Insel Kvaløya kurzfristig das deutsche Schlachtschiff "Tirpitz" vor Anker, wo es am 12. November 1944 nach einem Angriff britischer Lancasterbomber versenkt und bis 1960 weitgehend abgewrackt wurde. Heute sind davon am Ufer nur noch eine Panzerplatte des Schiffes als Erinnerungstafel und ein riesiger Bombentrichter zu sehen. Auch deutsche Seenotflieger waren ab August 1942 bis Kriegsende hier stationiert. Im Übrigen blieb die Stadt im Krieg weitgehend verschont.  1960 wurde mit der Tromsøbrua die erste Brücke als Verbindung des Zentrums mit dem Festland erbaut; 1994 kam ein Tunnel hinzu. 1968 wurde die Universität gegründet und 1972 die ersten Studenten eingeschrieben. 2009 fusionierte die Universität mit der Fachhochschule in Tromsø. 2009 studierten etwa 6800 Studenten aus 32 Nationen in der Stadt.  1993 beschloss das norwegische Parlament den Umzug des norwegischen Polarforschungsinstitutes "(Norsk Polarinstitutt)" von Oslo nach Tromsø. Seinen neuen Sitz fand das Institut im polaren Umweltforschungszentrum "(Polarmiljøsenteret)", in dem außerdem das norwegische Institut für Naturforschung, das norwegische Institut für Kulturforschung, das norwegische Institut für Luftforschung, das norwegische Amt für Kartographie, das Geologische Institut Norwegens, die norwegische Strahlenschutzagentur und die nationale Küstenverwaltung beheimatet sind oder Filialen unterhalten. Tromsø ist auch heute noch einer der wichtigsten Ausgangspunkte für Expeditionen in die Polarregion.  2007 wurde Tromsø vom Norwegischen Sportverband und Olympischen Komitee ausgewählt, sich um die Olympischen Winterspiele 2018 zu bewerben. Der Verband lehnte eine Bewerbung jedoch 2008 aus Kostengründen endgültig ab. Vor allem im Hinblick auf die ökologischen und sozialen Konsequenzen einer Ausrichtung der Winterspiele wurde diese Entscheidung nicht nur in Tromsø kritisiert.  Zum 1. Januar 2020 ging die ehemalige Provinz Troms, deren Verwaltungssitz Tromsø war, im Rahmen der Regionenreform in Norwegen in die Provinz Troms og Finnmark über. Seitdem ist Tromø der Verwaltungssitz dieser neuen Provinz.

Sehenswürdigkeiten.

Die Stadt weist eine Reihe von Sehenswürdigkeiten auf, die zumeist in engem Zusammenhang mit der subpolaren Lage der Stadt oder der Natur stehen. Während das Erlebniszentrum "Polaria" über die Polarregion und die Barentssee informiert, kann sich der Besucher im "Polarmuseum" über berühmte Polar-Expeditionen informieren. Auch einige Kuriosa aus der Polarwelt werden dort ausgestellt. Zu der Erlebniswelt zählt außerdem ein arktisches Aquarium, dessen Attraktion Bartrobben sind. Das "Tromsø Museum", ein Teil der Universität Tromsø, zeigt eine umfassende Ausstellung über Geschichte und Kultur der Samen, die in der Region seit Jahrtausenden ansässig sind. Darüber hinaus zeigt es Wissenswertes zur Tier- und Pflanzenwelt Nordskandinaviens.  Die markanteste moderne Kirche Norwegens, die Eismeerkathedrale (norweg. "Ishavskatedralen"), wurde 1965 am Ende der Tromsøbrua im Stadtteil Tromsdalen erbaut und weist das größte Glasmosaikfenster Europas auf. Unweit dieser Kirche liegt die Talstation der Seilbahn "Fjellheisen" auf den Storstein, den Hausberg von Tromsø. Mit seinen 418 m.o.H bietet der Gipfel des Berges einen beeindruckenden Ausblick auf die Stadt, den Fjord und die umliegende Insel- und Berglandschaft.  Keine Sehenswürdigkeit im eigentlichen Sinn, aber eine Besonderheit der Stadt, ist das öffentliche Straßentunnelsystem, das Teile der Insel unterhalb der Stadt durchzieht.

Verkehr.

Tromsø kämpft seit Jahrzehnten um einen Anschluss an das Eisenbahnnetz. Der nächste Bahnanschluss befindet sich etwa 250 km weiter südwärts in Narvik an der Ofotenbahn. Das Ansinnen hat angesichts des zu erwartenden Verkehrsaufkommens und der Kosten wenig Aussicht, verwirklicht zu werden.  Der Flughafen Tromsø wird überwiegend für Flüge innerhalb Norwegens genutzt. Mit dem Winterflugplan 2018/2019 wurde Tromsø einmal wöchentlich im Direktflug an den Flughafen München angebunden.  In Tromsø beginnt die Europastraße 8, die durch den Tromsøysundtunnel die Insel Tromsøya mit dem Festland verbindet und weiter bis Turku an der Südwestküste Finnlands führt. Die Fernstraße "Fylkesvei 862", führt von Tromsdalen auf dem Festland über die <bdi>Sandnessundbrua zur</bdi> Insel Tromsøya, über die Tromsøbrua auf die Insel Kvaløya bis Brensholmen und weiter über die Fährverbindung Botnhamn–Brensholmen auf die Insel Senja in der Kommune Berg.

Söhne und Töchter der Stadt.

Bekannte in Tromsø geborene Menschen sind unter anderem Richard With, Gründer der Hurtigruten, die Sängerin Kirsti Sparboe und der Skispringer Johann André Forfang.

Partnerstädte.

Tromsø unterhält Städtepartnerschaften mit:

Tromsø (, []; deutsch: "Tromsö"; nordsamisch: "Romsa") ist mit Einwohnern (Stand ) die achtgrößte Stadt Norwegens und die größte Stadt im Norden des Landes. Die Provinzverwaltung der Fylke Troms og Finnmark hat hier ebenso ihren Sitz wie der Arktische Rat.

Tromsø ("Romsa" en same du Nord et "Tromssa" en kvène) est une ville du Nord de la Norvège. Située dans le comté de Troms, au nord du cercle polaire arctique, elle a une superficie de et comptait au, ce qui en fait la huitième ville du pays. Elle est surnommée « le Paris du Nord » (« "Nordens Paris" » en norvégien) et est la ville de plus de la plus septentrionale du monde.