Grundlagen der Differenzengleichungen.

Zum besseren Verständnis dieses Themas werden Kenntnisse der Differentialrechnung, der Laplace-Transformation und der s-Übertragungsfunktion vorausgesetzt.

Differentialgleichungen.

Eine lineare Differentialgleichung enthält die gesuchte Funktion formula_20 und deren Ableitungen nur in der ersten Potenz. Es dürfen auch keine Produkte der gesuchten Funktion und ihren Ableitungen auftreten. Die gesuchte Funktion darf auch nicht in Argumenten von Winkelfunktionen, Logarithmen usw. erscheinen.  Eine Differentialgleichung, in der gewöhnliche Ableitungen einer unbekannten Funktion formula_21 bis zur n-ten Ordnung auftreten, wird als gewöhnliche DGL n-ter Ordnung bezeichnet. Die zu den Ableitungen zugehörigen Koeffizienten können variabel sein oder konstante Zahlenwerte enthalten. Sind es Konstanten, bezeichnet man diese Differentialgleichungen als gewöhnliche lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten werden gerne als Spezialform bezeichnet, dennoch kommt dieser

Differenzengleichungen aus Differentialgleichungen.

Die kontinuierlichen mathematischen Operationen der Integration und Differentiation der Differentialgleichungen werden bei Differenzengleichungen diskret durch Summen- und Differenzenbildung angenähert.  Differenzengleichungen beziehen sich allgemein auf die Differentialquotienten einer Differentialgleichung, die durch Differenzenquotienten formula_31 (Differenzenquotient 1. Ordnung) ersetzt werden. Damit entsteht eine numerisch lösbare rekursive Differenzengleichung in Annäherung an die analytische Lösung der Differentialgleichung [rekursiv = Mathematik: zu bekannten Werten zurückgehend].  Definitionen der Parameter:  Homogene und inhomogene Differenzengleichung:  Aus der Differentialgleichung formula_22 entsteht die diskrete Differenzengleichung formula_49. Die Indizierung der Differenzengleichung mit der Folge formula_39 kennzeichnet, dass es sich um eine schrittweise Annäherung an die analytische Funktion der Lösung formula_23 handelt.  Die Lösung einer Differenzengleichung bezieht sich meist auf die Integrationsgrenzen der Wertefolgen von formula_52 bis formula_53. Deshalb existiert das Problem der Integrationskonstanten der numerischen Berechnung nicht.

Differenzengleichungen nach dem Euler-Streckenzugverfahren.

Euler Streckenzugverfahren:  Allgemein berechnen Differenzengleichungen in Annäherung an eine kontinuierliche Funktion formula_20 schrittweise eine Wertefolge formula_2 mit den Folgegliedern formula_70 für ein kleines Intervall formula_75 die Wertefolge formula_76 an der Stelle formula_77, wobei formula_39 eine Nummerierung der errechneten Werte formula_2 darstellt.  Ist eine Funktion formula_21 mit einem Anfangswert formula_81 für eine Differentialgleichung 1. Ordnung gegeben, lässt sich über die Differenzengleichung in Annäherung an die analytische Funktion die nächste Stützstelle formula_46 an der Stelle formula_83 für die Schrittweite formula_75 berechnen. Das gilt auch für alle weiteren Stützstellen im Abstand formula_42, die sich schrittweise der analytischen Funktion annähern. In der Praxis muss zur grafischen Darstellung des kontinuierlichen Funktionsverlaufs formula_20 nicht interpoliert werden, PC-Grafikprogramme beherrschen die Interpolation der Stützstellen.  Die Differenzengleichung verknüpft je nach Größe der Ordnung die aktuell errechneten Werte der Stützstellen zu einer oder zu mehreren zurückliegenden Stützstellen.  Zum leichteren Verständnis des Euler-Streckenzug-Verfahrens werden Differenzengleichungen 1. Ordnung mit einer Ableitung betrachtet. Jede gewöhnliche Differentialgleichung höherer Ordnung lässt sich in einzelne Differentialgleichungen 1. Ordnung überführen. Ein zusammenhängendes Übertragungssystem in Form von Differenzengleichungen 1. Ordnung lässt sich hintereinander für jede Folge formula_39 und einer gegebenen Eingangsgröße berechnen. Dabei ist jeder errechneter Ausgangs-Folgewert die Eingangsgröße der nächsten Differenzengleichung der gleichen Folge. Berechnete Übertragungssysteme mit mehreren Differenzengleichungen und einer endlichen Folge von formula_89 bis formula_90 werden im PC zur besseren Übersicht tabellarisch gespeichert. Jede Zeile mit den Differenzengleichungen ist mathematisch identisch und zeigt von links nach rechts das jeweilige Teilergebnis der entsprechenden Folge.  Lineare Übertragungssysteme höherer Ordnung, die in Differentialgleichungen 1. Ordnung zerlegt werden und deren Systemverhalten mittels Differenzengleichungen 1. Ordnung berechnet werden, konvergieren nach dem Euler-Verfahren zur analytischen Funktion, wenn das Intervall formula_42 beziehungsweise im Zeitbereich das Intervall formula_7 gegen Null geht.

Explizites Euler-Streckenzugverfahren (Euler-Vorwärts).

Das klassische Verfahren der Lösung von Differentialgleichungen mit Differenzengleichungen ist das explizite Euler-Verfahren mit der Berechnungsfolge formula_39.  Das Verfahren wird für jeden Rechenschritt (Stützpunkt, Knoten) formula_94 für die Ableitung formula_95 durch einen Vorwärts-Differenzenquotienten approximiert. Der Begriff Vorwärts-Differenzenquotient bezieht sich auf die linke Intervallgrenze laut Diagramm formula_96 nach formula_97 mit dem Intervall formula_42.  Der Vorwärts-Differenzenquotient für eine Funktion formula_99 lautet:  Beim Euler-Vorwärts-Verfahren wird das Integral für einen Streckenzug approximiert:  Die Annäherung für das Integral ist die Festlegung, dass der Integrand

Implizites Euler-Streckenzugverfahren (Euler Rückwärts).

Bei diesem Verfahren wird nicht der – wie beim expliziten Verfahren berechnete Stützpunkt formula_117 – benutzt, sondern ein neuer Punkt formula_118 festgelegt. Das implizite Eulerverfahren entsteht, wenn bei der Approximation des Integrals durch eine Rechteckfläche mit der Höhe des Funktionswertes nicht am linken, sondern am rechten Rand des Intervalls festgelegt und als Stützpunkt verwendet wird.  Da dieser Stützpunkt zunächst unbekannt ist, besteht die Notwendigkeit, erst

Berechnungsbeispiel Euler-Streckenzugverfahren.

Sind durch die numerische Berechnung einer Differentialgleichung die an die Originalfunktion approximierten Stützstellen ermittelt, können diese durch Interpolation, z. B. mit geraden Strecken als geschlossene Funktion dargestellt werden. Die Grafikfunktionen der Tabellenkalkulation stellen bei Tabellenwerten automatisch durch Interpolation geschlossenen Funktionen dar.  Entscheidend für das Ergebnis der numerischen Berechnung ist die Differenzengleichung in der Startzeile für formula_127, formula_52 bzw. formula_129. Damit ist festgelegt, ob es sich bei dem Ergebnis formula_2 um eine Obersumme oder Untersumme gegenüber der analytischen Funktion handelt.

Modifiziertes Eulerverfahren.

Zur besseren Approximation an eine analytische Funktion besteht die Möglichkeit, anstelle der Vorwärts- oder Rückwärtsdifferenz den Mittelwert der beiden Gleichungen zu verwenden.  Diese Gleichung wird als

Einfache Differenzengleichungen mit einer Variablen vom Typ formula_5.

Eine Differenzengleichung ist eine diskrete Berechnungsvorschrift für die Glieder einer rekursiv definierten Folge. Sie enthält Werte einer Variablen formula_2 zu verschiedenen Zeitpunkten. Aus einem Element der Folge wird das nächste Folgeglied errechnet. Für die Berechnung der Folgeglieder wird immer ein Anfangswert formula_152 benötigt, anderenfalls entsteht eine Vielzahl von Lösungen.  Es handelt sich hier bei diesem Abschnitt nicht um eine Approximation an einen Verlauf einer durch Differentialgleichungen vorgegebenen mathematischen Funktion, sondern die nachfolgend dargestellten Differenzengleichungen ergeben sich durch die Aufgabenstellung. Dabei wird bei den Folgegliedern unterschieden:  Diese Form der Differenzengleichungen wird gerne für einfache Aufgabenstellungen wie Zinseszinsberechnung, zeitliche Entwicklung der Bevölkerungszahl, gebremstes Wachstum, Aufwärmen oder Abkühlen von Flüssigkeiten, Entleerung von Behältern (mit und ohne Reibung) und andere verwendet. Die Berechnung dieser Aufgaben ist exakt und kann durch Berechnung der einzelnen Folgeglieder tabellarisch für die Folge formula_1 durchgeführt werden.  Für die exponentielle Folge kann eine Gleichung mit dem sogenannten Wachstumsfaktor als Basis für eine exponentielle Funktion erstellt werden, der die Berechnung einzelner Folgen formula_2 für ein beliebiges formula_39 erlaubt.  Beispiel der Berechnung einer Folge:  Aus der nachfolgenden Differenzengleichung 1. Ordnung werden die Folgegleichungen bestimmt:  Folgegleichungen mit dem Anfangswert formula_164:  Die Differenz formula_169 der errechneten Folgeglieder ist nicht konstant. Die Werte der Folgeglieder formula_2 nehmen einen exponentiellen Verlauf. Die Berechnung weiterer Folgeglieder kann in dieser Weise für beliebige Werte von formula_39 tabellarisch erfolgen.  Aus dieser einfachen Differenzengleichung mit Hilfe der Folgeglieder formula_172 und formula_173 lässt sich das Bildungsgesetz für ein beliebiges nummeriertes Folgeglied erraten und bilden. Damit gilt für diesen Anwendungsfall der Faktor vor formula_174 als Basis der Exponentialfunktion und wird als Wachstumsfaktor bezeichnet.

Beispiel einer Differenzengleichung zur numerischen Berechnung des Bevölkerungswachstums.

Anmerkung: Ein mit dieser linearen Differenzengleichung berechnetes ungebremstes Wachstum wird

Beispiel einer numerischen Berechnung der Kapitalentwicklung mit Zinseszins.

Modell: Differenzengleichungen vom Typ formula_5.  Bei der Zinseszinsberechnung handelt es sich um eine konstante Zunahme

Differenzengleichungen für lineare Übertragungssysteme als Funktion der kontinuierlichen Beziehung formula_176.

Bei linearen Übertragungssystemen, die durch eine gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden, ergibt sich über die Anwendung der Laplace-Transformation eine Übertragungsfunktion G(s). Durch Ermittlung der Nullstellen im Zähler und Nenner der Übertragungsfunktion lässt sich über die Polynomdarstellung eine Faktorendarstellung erreichen. Durch die inverse Laplace-Transformation ergeben sich mit Hilfe des Laplace-Differentiationssatzes Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung als phasenminimale Elementarsysteme. Je nach Ordnung der gewöhnlichen Differentialgleichung existieren nur sechs phasenminimale unterschiedliche Elementarsysteme, die einfach oder mehrfach vorkommen kennen.  Aus den Elementarsystemen 1. und 2. Ordnung formula_8 lassen sich über die zugehörigen Differentialgleichungen Differenzengleichungen entwickeln.

Grundlagen der linearen dynamischen Übertragungssysteme formula_8.

Definition dynamisches System: Ein dynamisches System ist eine abgegrenzte zeitabhängige Funktionseinheit, die durch ihre Signaleingänge und Signalausgänge in einer Wechselwirkung mit der Umwelt steht. Das System kann beispielsweise ein mechanisches Gebilde, ein elektrisches Netzwerk aber auch ein biologischer Vorgang oder ein Bestandteil der Volkswirtschaft sein. Es hat mindestens einen Signaleingang und einen Signalausgang.  Dynamische Systeme werden mit Hilfe mathematischer Werkzeuge als Modelle eines realen Übertragungssystems beschrieben. Damit lässt sich für gegebene Eingangssignale der Verlauf der Ausgangssignale von einem bestimmten Zeitpunkt formula_179 für formula_180 bestimmen. Ebenso eignen sich die Modelle zur Systemanalyse.  Ein technisches dynamisches System enthält einen oder mehrere Energiespeicher, die konzentriert oder räumlich verteilt angeordnet sind. Häufig werden bei Systemberechnungen zur Vereinfachung konzentrierte Energiespeicher angenommen. Systembeispiele: Feder-Masse-Dämpfungssystem, Elektrischer Schwingkreis.  Das Ausgangs- Eingangsverhalten technische Systeme können sich zeitabhängig, zeitunabhängig, linear, nichtlinear, kontinuierlich, diskontinuierlich, zeitinvariant, zeitvariant und totzeitbehaftet verhalten. Zu deren Berechnung müssen verschiedene Methoden der linearen und

Eulerverfahren für Differenzengleichungen linearer und nichtlinearer Übertragungssysteme.

Im technischen Bereich der Ingenieurwissenschaften beschreiben Differenzengleichungen zeitdiskret das spezifische Zeitverhalten linearer Übertragungssysteme für ein kleines Zeitintervall formula_7 die Signaländerungen des Systemausgangs formula_189 (vereinfachte Schreibweise formula_2) als Funktion des betreffenden kontinuierlichen Teilsystems (Linearfaktoren) formula_8 in Abhängigkeit der Systemparameter und des Eingangssignals formula_10.  Das einfachste numerische Verfahren der Berechnung des Ausgangssignals formula_9 eines linearen Übertragungssystems als Funktion des Eingangssignals formula_10 ist das sogenannte explizite Eulerverfahren (auch Euler-Vorwärtsverfahren, Streckenzugverfahren, Rechteckverfahren, Tangentenverfahren genannt), bei dem durch wiederholte Berechnungen für ein kleines Zeitintervall formula_7 eine Annäherung an die analytische Funktion des Systems durchgeführt wird.  Die numerische Integration einer monoton steigenden analytischen Funktion für ein Zeitintervall entspricht der Fläche des berechneten Ausgangssignals formula_2 einer beliebigen Folge für die Zeit formula_7, also formula_198. Je nach verwendetem Verfahren der numerischen Annäherung an die rechte oder linke Intervallgrenze der Folge formula_199 spricht man von der Annäherung als Obersumme oder Untersumme der Integration.  Die Funktion einer einfachen Integration wird durch die Summe der Folgen des Produktes formula_200 nachgebildet:  Differenzengleichungen für eine endliche Folge formula_202 berechnen die Integrationsgrenzen eines bestimmten Integrals, nämlich formula_89 bis formula_204.  Differenzengleichungen entstehen durch Einsatz eines Differenzenquotienten anstelle des Differentialquotienten der

Differenzengleichung der Integration (I-Glied).

Die Übertragungsfunktion lautet:  Die zugehörige Differenzialgleichung lautet:  Der Differenzenquotient

Differenzengleichung des Differenzierers (ideales D-Glied).

Mit der Zeitdiskretisierung wird der Übergang einer Differenzialgleichung in eine Differenzengleichung von einer zeitkontinuierlichen Systembeschreibung in eine Systembeschreibung mit kleinen Zeitintervallen Δ"t" der diskreten Zeit geschaffen. Der Differentialquotient wird durch

Differenzengleichung der Verzögerung (PT1-Glied).

Der Differenzialquotient der Differenzialgleichung wird durch den Differenzenquotient ersetzt mit folgendem Ansatz:  Diese

Differenzengleichung der Proportional-Differenzialfunktion (Ideales PD1-Glied).

Übertragungsfunktion PD1-Glied:  Die zugehörige Differenzialgleichung lautet:  Der Differenzialquotient der Differenzialgleichung wird ersetzt durch den Differenzialalgorithmus mit folgendem Ansatz:  Die Differenzengleichung des idealen PD1-Gliedes lautet:  Anmerkung: Differenzierende Systeme ohne sogenannte parasitäre Zeitkonstanten von PT1-Gliedern lassen

Tabelle der Differenzengleichungen (Euler-Rückwärts) der Elementarsysteme G(s) erster Ordnung.

Diese Differenzengleichungen von Elementarsystemen können beliebig multiplikativ, additiv oder zurückgekoppelt vermascht sein. Jede Gleichung eines Gesamtsystems wird hintereinander

Differenzengleichungen als Funktion der Ober- und Untersumme.

In der numerischen Mathematik bedeuten die Flächen der Rechteckapproximation an eine gegebene analytische Funktion dann als Obersumme, wenn die Oberkante der Rechtecke oberhalb der analytischen Funktion anstößt. Umgekehrt handelt es sich um die Untersumme, wenn die Oberkante der Rechtecke unterhalb der analytischen Funktion anstößt. Für die numerische Berechnung interessiert nicht die Fläche der Rechtecke, sondern die Lage des Verlaufs der Stützstellen der Oberkante

Differenzengleichungen höherer Ordnung.

Differenzengleichungen höherer Ordnung entstehen dadurch, dass die Differentialquotienten einer Differentialgleichung höherer Ordnung durch Differenzenquotienten höherer Ordnung näherungsweise ersetzt werden. Die Anwendung einer solchen Differenzengleichung kann algebraisch sehr aufwendig werden.  Zeitkontinuierliche lineare Systeme werden im Zeitbereich durch die gewöhnlichen Differentialgleichungen "n"-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten für formula_265 beschrieben. Dabei sind n und m die höchsten Ableitungen der Ausgangssignale formula_9 und Eingangssignale formula_10.  Differenzengleichungen können auch aus gewöhnlichen Differentialgleichungen höherer Ordnung entwickelt werden, wenn ab dem Zeitpunkt formula_268 die letzten vergangenen Ausgangs-Wertefolgen mit formula_269 und die Eingangs-Wertefolgen mit formula_270 bekannt sind.  Eine gegebene gewöhnliche Differentialgleichung wird durch den Koeffizienten formula_271 dividiert, um formula_9 freistellen zu können. Diese Form der Differentialgleichung wird entsprechend den dargestellten Koeffizienten wie folgt neu geordnet.  Diese Differentialgleichung kann in eine Differenzengleichung überführt werden:  Daraus folgt die Differenzengleichung:  Damit kann die allgemeine Form der Differenzengleichung nach formula_2 aufgelöst werden:  Für die numerische Berechnung eines dynamischen Systems wird die Übertragungsfunktion formula_8 oder die zugehörige Differentialgleichung benötigt. Die Umsetzung einer systembeschreibenden Differentialgleichung in eine angenäherte Differenzengleichung zur Beschreibung von Eingangsfolgen und Ausgangsfolgen eines dynamischen Systems wird ermöglicht, wenn die Differentiale der Differentialgleichung durch Rückwärts-Differenzenquotienten über die Abtastperiode ersetzt werden.  Die folgenden Ableitungen der Differentialquotienten in Differenzenquotienten der 1. 2. und 3. Ordnung sind gegeben:  Differenzenquotient 1. Ordnung: Der Differenzenquotient 2. Ordnung entsteht aus

Genauigkeit der numerischen Berechnung des Euler-Streckenzugverfahrens.

Man bezeichnet ein numerisches Verfahren als stabil, wenn die Approximationsfehler im

z-Transformation für Abtastsysteme linearer Übertragungssysteme.

Durch die z-Transformation können aus impulsförmig abgetasteten Signalen und Differenzengleichungen gebrochen rationale Funktionen als z-Übertragungsfunktion entstehen. Damit vereinfachen sich insbesondere in der Regelungstechnik durch z-Verschiebungssätze die Überführung in eine neue erweiterte Differenzengleichung und damit Festlegung des Regelalgorithmus für einen Mikrorechner.

Grundlagen der z-Transformation für lineare Abtastsysteme (Online Prozess).

Die Anwendung der z-Transformation bezieht sich ausschließlich auf Digitalrechner-geführte Anlagen, die Steuer- und Regelungstechnik und digitale Filter.  Die z-Transformation ist eine mathematische Methode, um zyklisch abgetastete kontinuierliche Signale im Zusammenhang mit dynamischen Systemen im z-Bereich berechenbar zu machen (vgl. Matched-Z-Transformation). Sie ist eine Transformation von Abtastfolgen, die im Vergleich zur Behandlung von Differentialgleichungen ähnliche Eigenschaften aufweist, wie die Laplace-Transformation.  Mit den Methoden der z-Transformation lassen sich Differenzengleichungen von abgetasteten Signalfolgen ermitteln.  Sollen die analogen Signale dynamischer Systeme in einem Computer bearbeitet werden, ist eine Digitalisierung der Signale erforderlich. Dabei werden die analogen Signale im Rhythmus der Abtastzeit formula_17 abgetastet und mittels AD-Wandlern digitalisiert.  Bei dynamischen Systemen mit Signalabtastung ist die Ausgangswertefolge mit der Folge formula_324 eine unbegrenzte Folge. Im Gegensatz dazu handelt es sich bei der

z-Übertragungsfunktion.

Wendet man den Rechtsverschiebungssatz der z-Transformation auf Differenzengleichungen an, so erhält man daraus direkt

Anwendung der z-Übertragungsfunktion in einem Regelkreis.

Siehe auch z-Transformation#Anwendung der z-Übertragungsfunktion für einen digitalen PI-Regler mit Abtastfunktion und Halteglied.  Es können sowohl abgetastete Eingangssignale u(kT) als auch Differenzengleichungen f(kT), die im diskreten Zeitbereich das Verhalten eines Systems (z. B. den Regelalgorithmus eines Reglers) beschreiben, als z-Übertragungsfunktionen in den z-Bereich transformiert und als algebraische Gleichungen behandelt werden.  Wird eine inverse z-Transformation der z-Übertragungsfunktionen durchgeführt, entsteht die Lösung der

Differenzengleichungen in der Ökonomie.

In der ökonomischen Theorie kommen Differenzengleichungen vor allem zum Einsatz, um die Entwicklung ökonomischer Größen über die Zeit zu analysieren. Vor allem in der Wachstumstheorie und Konjunkturtheorie werden zeitliche Abläufe vielmals in Form von Differenzengleichungen abgebildet.  Man geht dabei davon aus, dass z. B. das Bruttoinlandsprodukt sich auf einem bestimmten Pfad hin zu einem langfristigen Gleichgewicht entwickelt, in dem alle Kapazitäten ausgelastet sind. Je nach Lösung der Differenzengleichung ergibt sich der Entwicklungspfad als asymptotischer Verlauf oder als schwingender Verlauf (in etwa Kosinus-Kurven). Es bleibt aber nicht aus, dass zur mathematischen Modellierung (z. B. beim Bruttoinlandsprodukt) einige vereinfachende Annahmen gemacht werden müssen (z. B. über die Lagerbildung, Konsum als Anteil des BIP oder Investitionssteigerung durch Gewinnerwartung).  Ein weiteres klassisches Beispiel ist das Spinnwebtheorem (auch "cobweb theorem"). Die Entwicklung der Preise und Mengen folgt rekursiven Funktionen oder, mathematisch ausgedrückt, allgemeinen Differenzengleichungen erster Ordnung.  Das Multiplikator-Akzelerator-Modell will erklären, warum das wirtschaftliche Wachstum nicht monoton verläuft, sondern typischerweise einem Konjunkturzyklus folgt. Das Modell lässt sich aus dem Wachstumsmodell von Harrod und Domar heraus entwickeln, eine besondere Variante stammt von Paul A. Samuelson (1939) und John Richard Hicks (1950).

Differenzengleichungen werden zur numerischen Berechnung in vielen wissenschaftlichen Disziplinen – wie Wirtschaft, Medizin, Technik, Elektrotechnik, Kybernetik, Informatik, Akustik und andere – eingesetzt.

En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.


Leben und Wirken.

Am 3. Juni 1764 wurde Diedrich als erster Sohn des Landwirts und Tischlers Christian Gerhard Uhlhorn (1735–1804) und Wübke Katharine geb. von Lindern (1737–1819) in Bockhorn geboren. Uhlhorn war ein gelehriger Schüler und interessierte sich bereits früh für Physik und Mathematik. Aus diesem Grund war sein Interesse an der Fertigung optischer und physikalischer Instrumente anscheinend größer als für den väterlichen Tischlereibetrieb, in dem er in die Lehre ging. Zwangsläufig musste es zu Streitigkeiten zwischen ihm und seinem Vater kommen, so dass Uhlhorn, vom Vater enterbt, seine eigenen Wege gehen musste und ab 1794 eine kleine Werkstatt zur Herstellung physikalischer und mathematischer Instrumente in Bockhorn betrieb, in der er beispielsweise Luftpumpen, Wasserwaagen, Sonnenuhren, Elektrisiermaschinen und vor allem Fernrohre von hoher technischer Vollkommenheit herstellte.  1796 erhielt Uhlhorn in seiner Werkstatt Besuch von Gerhard Anton von Halem, der in seiner Zeitschrift „Blätter vermischten Inhalts“ eine begeisterte Schilderung der Begegnung veröffentlichte und ihn dem Herzog von Oldenburg, Peter Friedrich Ludwig empfahl. 1797 baute Uhlhorn ein Fernrohr für den Herzog, der sich mit einer Jahrespension von 150 Reichstalern bedankte und Uhlhorn noch im gleichen Jahr zum Herzoglich-Holstein-Oldenburgischen Hofmechanikus ernannte. Mit dieser Hilfe konnte sich Uhlhorn nunmehr intensiver mit seinen Experimenten beschäftigen.  1800 unternahm er seine erste Reise in das Rheinische Industriegebiet, um in Hückeswagen die nach seinen Angaben entworfene erste Tuchschermaschine für den Kaufmann J. W. Thomas aufzustellen.  1801 verlegte er seinen Wohnsitz von Bockhorn in die Nähe der Landeshauptstadt Oldenburg, um die Vielfalt der Handwerker für Teilarbeiten seiner Apparate und Bildungseinrichtungen für wissenschaftliche Studien besser nutzen zu können. In den folgenden Jahren veröffentlichte Uhlhorn zwei Schriften, die ihm in Fachkreisen Anerkennung einbrachten. 1804 gewann er mit seiner Antwort zur Frage der besten Einteilung der Zähne eines Mühlrads einen von der "Hamburgischen Gesellschaft für Kunst und Gewerbe" gestellten Preis und 1809 veröffentlichte er ein Buch über die Berechnung von Kugelschnittlinien. Sein Hauptinteresse galt jedoch der Erfindung und Konstruktion von Arbeitsmaschinen. Neben seiner Tuchschermaschine entwarf er auch Tabakschneide- und Rappiermaschinen sowie Wollkratz- und Spinnmaschinen.  Da gerade die Textilindustrie am Niederrhein unter der französischen Herrschaft expandierte, siedelte Uhlhorn 1810 mit seiner Familie nach Grevenbroich um und wurde technischer Leiter der Spinnerei von Friedrich Koch. Nebenbei betrieb er noch eine Werkstatt für Textilmaschinen „Uhlhorn & Thomas“. 1812 gründete er die Kratzenfabrik „Dch. Uhlhorn“, die vorwiegend mit selbst konstruierten Maschinen arbeitete und den französischen Markt in dieser Hinsicht bediente, aber auch den Konjunkturzusammenbruch nach dem Sturz Napoleons überlebte. Daneben beschäftigte sich Ohlhorn aber auch mit einer Reihe weiterer Erfindungen.  1817 erfand Uhlhorn einen Tachometer, der auf dem Prinzip von Drehzahlmessung mittels Zentrifugalkraft beruhte. Später, im Jahre 1844, wurde dieser in Lokomotiven eingesetzt.  Ebenfalls 1817 erfand Diedrich Uhlhorn die Kniehebelpresse, eine neuartige Münzprägemaschine. 1818 wurde seine Erfindung an der "Königlichen Münze" in Düsseldorf vorgestellt. Uhlhorns neuartige automatisch-arbeitende Maschinen lieferten Prägungen von bisher unerreichter Vollkommenheit und wurden bereits 1820 an der Berliner Münzstätte eingesetzt. Danach expandierte Uhlhorn mit seiner Erfindung und der hierfür gegründeten Firma europaweit. Die Gelenke der Kniehebelpresse fanden auch in seinem Fliehkrafttachometer Anwendung.  1822 verlieh ihm der preußische König Friedrich Wilhelm III. für seine Verdienste das allgemeine Ehrenzeichen Roter-Adler-Orden.  1824 übertrug er die Kratzenfabrik seinen beiden noch lebenden Söhnen aus erster Ehe, Christian und Gerhard, und widmete sich mit seinem jüngsten Sohn Johann Heinrich der Herstellung von Münzprägemaschinen. Die „Werkstätte für Münzprägemaschinen“ wurde nach Uhlhorns Tod von Johann Heinrich vollständig übernommen.  Diedrich Uhlhorn starb im Alter von 73 Jahren am 5. Oktober 1837 in Grevenbroich.

Familie.

Am 31. August 1794 heiratete Uhlhorn Gesche Margarete geb. Schwoon (* 23. Januar 1773 in Bockhorn-Steinhausen; † 8. Juli 1803, Suizid), Tochter des Bockhorner Brinksitzer Gerd Schwoon (* 22. Januar 1729 in Bockhorn, † 8. November 1805 ebenda), Schwester von Johann Hinrich Schwoon (* 11. Juni 1768 in Steinhausen, † 9. März 1837 in Bockhorn-Kranenkamp), Zimmermeister und Bauunternehmer in Kranenkamp. Der wiederum heiratete am 21. August 1798 in Bockhorn Margarete, Uhlhorns Schwester (* 3. Dezember 1735 in Bockhorn, † 13. März 1804 ebenda). Aus Uhlhorns erster Ehe gingen vier Söhne und eine Tochter hervor: Christian (* 1795), Gerhard (* 1797), Diedrich (* 1800), Heinrich (* 1801) und Gesche Katharina (* 1803). Nach dem Tod seiner Frau am 8. Juli 1803 ging er am 25. Januar 1805 eine zweite Ehe mit Johanna Katharina Klaener ein. Aus dieser Verbindung ging als einziger Sohn der spätere Kommerzienrat Johann Heinrich Uhlhorn (1805–1888) hervor, der später die Münzmaschinenfabrikation übernahm. Uhlhorns Enkel Diedrich Uhlhorn junior (1843–1915) wurde Ingenieur und Obstzüchter.

Diedrich Uhlhorn (* 3. Juni 1764 in Bockhorn; † 5. Oktober 1837 in Grevenbroich) war ein deutscher Erfinder und Konstrukteur. Er ist Erfinder der Kniehebelpresse zum Prägen von Münzen und Medaillen, die er 1817 in Grevenbroich baute und deren Prägeverfahren für Münzen bis heute das gängige Verfahren ist.

Dietrich Uhlhorn, mécanicien allemand, a inventé vers 1830 la presse monétaire qui porte son nom. Cette machine substituait à la pression de la vis du balancier celle exercée par un levier.


Merkmale.

Seinen Namen verdankt der Blutsalmler der rötlichen Grundfarbe seines Körpers. Sein Körper ist gestreckt, mäßig hochrückig und seitlich stark abgeflacht. Weibchen sind hochrückiger. Der Blutsalmler wird vier Zentimeter lang. Neben der rötlichen Grundfärbung weist die Art einen tropfenförmigen, schwarzen Schulterfleck auf, der bei älteren Tieren allerdings verblassen kann. Die Rückenflosse ist an der Basis rot, im Übrigen schwarz mit einem weißen oberen Rand, die Afterflosse ist rot mit breitem, schwarzem Rand. Ihre ersten Flossenstrahlen sind weiß. Die übrigen Flossen sind rot.  Die Prämaxillare besitzt zwei Zahnreihen, die innere besteht aus fünf drei- oder vierspitzigen Zähnen. Auf der kurzen Maxillare stehen zwei bis drei dreispitzige Zähne sehr dicht beieinander.

Lebensweise.

"Hyphessobrycon eques" bewohnt bevorzugt unbeschattete, seeartige Gewässer und Bäche ausgedehnter, sumpfiger Überschwemmungsgebiete. Er lebt dort in der Uferzone in der Nähe üppiger Pflanzenbestände häufig in der Randzone, wo die Wasseroberfläche weitgehend frei von Pflanzen ist. Bei Gefahr flüchtet er sofort in die dichte Vegetation.  pH-Wert-Messungen an verschiedenen Fundorten zeigten saure bis leicht alkalische Reaktionen (5,5–7,6), Werte für die Karbonathärte unterhalb der Nachweisgrenze bis hin zu Werten um 7 °dH sowie Leitfähigkeitswerte zwischen 10 und 240 μS/cm.  Blutsalmler besitzen eine große Temperaturtoleranz. Während Temperaturmessungen der tropischen Gewässer meist Werte zwischen 24 und 30 °C zeigten, wurde an einem Fundort in Argentinien im Winter (der Südhalbkugel) eine Wassertemperatur von nur 6,3 °C gemessen.

Aquaristik.

Haltung und Pflege.

Normalerweise ist die Pflege des Blutsalmlers im Gesellschaftsbecken unproblematisch, auch wenn er im Vergleich zu anderen Arten der Gattung "Hyphessobrycon" nicht immer friedlich ist und gelegentlich deutliche, innerartliche Aggressionen zeigt. Schwächere Artgenossen können angefressen werden, Augen infolge von Raufereien verloren gehen. Der Grund kann in nicht ausreichender Ernährung liegen oder die Folge von Überbesatz sein, da Blutsalmler zwar gesellige Gruppentiere sind, aber gleichzeitig eine Mindestdistanz zu Artgenossen benötigen.

Herkunft.

Die meisten in den Aquaristikfachhandel kommenden Tiere stammen aus deutschen Nachzuchten oder Asien-Importen.

Rechtsvorschrift in Österreich.

In Österreich sind die Mindestanforderungen zur Haltung von Fischen in der Verordnung 486 im §7 und deren Anlage 5 definiert. Siehe dazu auch den Wikipedia-Eintrag Zierfische.  Speziell für Blutsalmler gilt zusätzlich: Es müssen mindestens 5 Tiere dieser Art gehalten werden und folgende Grenzwerte sind einzuhalten:

Der Blutsalmler ("Hyphessobrycon eques", Syn.: "H. callistus", "H. serpae"), auch fälschlich Serpasalmler genannt, ist eine im Amazonasbecken, unteren Río Paraguay, Rio Guaporé, oberen Río Paraná und Nebenflüssen des Río Uruguay im südlichen Brasilien, Bolivien, Paraguay und Argentinien beheimatete Salmlerart. In Französisch-Guayana wurde der Fisch vom Menschen eingeschleppt.

Le Tétra joyau, Tétra sang ou Tétra serpae (Hyphessobrycon eques) est un poisson d'eau douce appartenant à la famille des Characidés. On le rencontre en Amérique du Sud, mais c'est aussi un poisson d'aquarium apprécié.


Form.

Wegen ihrer besonderen Lage und Beanspruchung besitzen der Atlas und auch der zweite Halswirbel, Axis (in der Klinik C2 abgekürzt), mit dem er eine funktionelle Einheit bildet, eine von den anderen Wirbeln verschiedene, spezialisierte Form.  Der Atlas hat entwicklungsgeschichtlich seinen Wirbelkörper verloren – dieser wird durch den Zahn des Axis repräsentiert – und ähnelt weitestgehend einem Ring. Innerhalb dieses Rings, und zwar auf der dorsalen Seite, verläuft vom Gehirn kommend das Rückenmark und setzt sich mitsamt seinen Hirnhäuten in dem mit dem Atlas beginnenden Wirbelkanal durch die Wirbelsäule fort.  Auf beiden Seiten leicht ventral ist der Ring wesentlich verdickt. Diese Verdickungen nennt man "Massae laterales", auf deren Ober- und Unterseiten die Gelenkflächen zum Hinterhauptsbein ("Facies articularis superior") und zum Axis ("Facies articularis inferior") liegen.  Seitlich der "Massae laterales" liegen die kurzen seitlichen Fortsätze, "Processus transversi". Sie gehen entwicklungsgeschichtlich aus den Processus costales hervor und besitzen – außer bei Wiederkäuern – die für alle Halswirbel typische, kleine Öffnung "Foramen transversarium", durch die die "Arteria vertebralis" verläuft, die durch das Hinterhauptsloch ("Foramen magnum") in den Kopf eintritt.  Im Gegensatz zu allen anderen Wirbeln besitzt der Atlas keinen Dornfortsatz ("Processus spinosus"), sondern anstelle dessen nur einen kleinen Höcker an der dorsalen Seite des Bogens ("Tuberculum posterius") (bei Tieren "Tuberculum dorsale"). Auch an der gegenüberliegenden Vorderseite ist ein solcher kleiner Höcker vorhanden, das "Tuberculum anterius".

Gelenke und Bänder.

Der Atlas ist das zentrale Element der beiden Kopfgelenke. Er ist zum Schädel hin mit dem Hinterhauptsbein und nach unten mit dem Axis gelenkig verbunden. Der Zahnfortsatz des zweiten Halswirbels ("Dens axis") leitet sich ontogenetisch vom Wirbelkörper des Atlas, der Bandscheibe zwischen Atlas und Axis sowie einem Teil des "Proatlas" ab und liegt genau dort, wo der Wirbelkörper des Atlas fehlt, also auf der ventralen Seite des Rings zwischen den beiden "Massae laterales". Zwischen beiden Massae laterales spannt sich das "Ligamentum transversum atlantis", aus welchem beim Menschen Längsbündel ("Fasciculi longitudinales") nach oben zum Hinterhauptsbein und nach unten zum Axis ausscheren. Das verleiht dieser Bandstruktur ein kreuzförmiges Aussehen, woraus sich die Bezeichnung Ligamentum cruciforme atlantis ableiten lässt. Biomechanisch liegt hier eine äußerst seltene Konstellation vor, dass sich ein Ligament mit einer echten Gelenkfläche an einem Gelenk Articulatio atlantoaxialis mediana beteiligt: die Vorderfläche des Bandes enthält Knorpelzellen und artikuliert mit der Rückseite des Dens Axis.

Entwicklungsstörungen.

Der Atlas kann aufgrund einer Entwicklungsstörung ganz oder teilweise mit dem Hinterhauptbein verwachsen, was als Atlasassimilation bezeichnet wird. Ursache hierfür ist die komplette oder teilweise Verschmelzung der Sklerotome aus den oberen vier Somiten, aus denen sich das knöcherne Material der Wirbel (und auch des Hinterhauptsbeins) ableitet.

Verletzungen.

Eine besondere Fraktur des Atlas stellt die Jefferson-Fraktur dar: Es handelt sich dabei um eine komplette Ringsprengung des Atlas in vier Frakturfragmente infolge longitudinal (in Längsrichtung der Wirbelsäule) wirkender Kräfte. Bedingt durch die Schrägstellung der kopfseitigen Gelenkflächen können große Sprengkräfte freigesetzt werden, wenn z. B. ein Kopfsprung in flaches Wasser erfolgt. Beim Genickbruch reißt der Dens Axis vom Wirbelkörper des C2 ab und kann je nach Energie des Traumas auch das Ligamentum cruciforme atlantis zerreißen und dabei das verlängerte Rückenmark verletzen. Wenn die hier lokalisierte Formatio reticularis betroffen ist, tritt mit der Verletzung der sofortige Tod ein. Bei geringergradigen Verletzungen kann der Dens axis wieder fixiert werden, der Zugang kann in solchen Fällen oral erfolgen.

Der Atlas ist der erste Halswirbel. Als schädelnächster Teil der Wirbelsäule trägt er den gesamten Kopf. Aufgrund dieser Funktion wurde sein Name vom Titanen Atlas der griechischen Mythologie entlehnt, der die Last des Himmels auf seinen Schultern stemmen musste.

L'atlas est la première vertèbre cervicale (C1). Elle a été nommée ainsi en référence au géant Atlas de la mythologie grecque, qui portait la sphère céleste sur ses épaules comme cette vertèbre porte la tête. L'atlas agit comme un ménisque osseux, intercalé entre le crâne et le rachis.


Geschichte.

Die Anfänge (1993–1995).

Korn haben ihren Ursprung in der Freundschaft zwischen Reginald Arvizu und Brian Welch, die schon früh ein gemeinsames Hobby, nämlich das Gitarrespielen, pflegten. Beide beschlossen, eine eigene Band zu gründen und überredeten im Folgenden James Shaffer mit einzusteigen, da sie als Jugendliche seine langen Haare passend fanden.  David Silveria, ein damals noch 13 Jahre alter Junge, der sich am Schlagzeug versucht hat, und mit seinem für sein Alter herausragenden Können die restlichen Mitglieder überzeugen konnte, komplettierte das erste musikalische Line-Up, das den Namen „L.A.P.D.“ erhielt und im Bereich des Punks anzusiedeln ist.  1993 statteten Shaffer und Welch ihrer Heimatstadt Bakersfield einen Besuch ab und trafen dort in einer Bar auf den damals als Leichenbeschauer tätigen Jonathan Davis, der nebenbei in der lokalen Band Sexart als Sänger tätig war. Dieser zeigte sich angetan vom Angebot, probeweise in der schon bestehenden Band von Shaffer und Welch zu agieren. Da alle Beteiligten das Ergebnis mehr als zufriedenstellend fanden, wurde Davis kurzerhand zu einem festen Mitglied der späteren Korn-Besetzung.  Zur Entstehung dieses Bandnamens existieren diverse, teils haarsträubende Gerüchte. Im Homevideo "Who Then Now?" erklärte Davis unspektakulär, dass ihm der Bandname aus heiterem Himmel einfiel. Dazu entschied er sich, den Titel in kindlicher Schrift zu verfassen, und verdrehte hierbei das fälschlicherweise groß geschriebene „R“ zu einem „Я“. Zudem schrieb er das Wort Corn (dt.: Mais) mit K statt mit C – Der Schriftzug "KoЯn" war geboren.  Gemeinsam zogen die Bandmitglieder nach Los Angeles, wo sie sich bessere Chancen für eine erfolgreiche Zukunft ausrechneten. Sie schafften es mit unzähligen Auftritten schließlich, wirklich Aufmerksamkeit bei Plattenfirmen zu erregen und unterschrieben 1994 beim Epic-Sublabel Immortal Records.  Noch im gleichen Jahr erschien das gleichnamige Debüt "Korn", welches in der Szene für einigen Aufruhr sorgte. Rückblickend lässt sich festhalten, dass der Band mit diesem Album die Erfindung eines ganzen Musik-Subgenres gelungen sein könnte (fehlende Nachfolger im nächsten Jahrzehnt lassen daran zweifeln), dem von der Musikindustrie kurz darauf die Bezeichnung Nu Metal gegeben wurde. Noch Jahre später sind Songs wie "Shoots and Ladders" oder, das alle Merkmale der frühen Korn in sich vereinende, "Blind" Garant für volle Tanzflächen in Alternative-Rock-Diskotheken.

Aufstieg (1996–1999).

Auf verschiedenen Tourneen als Vorband von Danzig, House of Pain, Megadeth, KMFDM, Biohazard, Marilyn Manson und Ozzy Osbourne erspielt sich die Band live den Zuspruch offener Fans unterschiedlicher musikalischer Lager von Hip-Hop bis Thrash Metal.  Weiter angespornt von weltweiten positiven Kritiken in Musikmagazinen und als die „nächste große Sache“ gehandelt, legen Korn mit "Life Is Peachy" 1996 schnell ein zweites Album nach, das noch düsterer und verstörender wirkt und mit dem ersten Track „Twist“ einen veritablen Schocker hatte, der den so oft proklamierten „Psycho-Faktor“ untermauerte. Binnen weniger Wochen steigen Korn unter allgemein aufkommendem Hype bis auf Platz drei der US-amerikanischen Billboard-Charts. Mit dem Ice-Cube-Cover "Wicked" wird erstmals die enge Verbindung der Band mit den Deftones festgehalten: Deren Sänger, Chino Moreno, singt den Teil von Ice Cube, während Davis den Part von Don Jaguar übernimmt.  Trotz des Erfolges und der anfangs überschwänglichen Reaktionen der Presse stellt sich bald eine Sicht der Dinge ein, Korn würden sich in eine Sackgasse manövrieren: Morbide Atmosphäre und verquere Songstrukturen ließen kaum mehr Platz für nachvollziehbare Melodien.  1998 erschien das Drittwerk "Follow the Leader", auf dem sie eine leichte Stilanpassung vollziehen, ohne jedoch auf das typische Soundgewand der Band zu verzichten. Die Gästeliste umfasst z. B. Fred Durst von Limp Bizkit, aber auch genrefremde Musiker wie Ice Cube. Insgesamt macht das dritte Album kein Hehl aus den Hip-Hop-Wurzeln einzelner Bandmitglieder, und die neu gewonnene Massenkompatibilität bringt auch direkt den großen kommerziellen Durchbruch. Die High-Budget-Musikvideos zu "Got the Life" und "Freak on a Leash" liefen bei MTV auf Heavy Rotation.  Korn selbst bezeichnen in der "Deuce"-DVD rückblickend das Album als ihre „Party-Platte“, deren Aufnahme mit Alkohol und ständigen Feiern mit befreundeten Musikern einherging.  Im selben Jahr organisieren Korn als Headliner die hoch erfolgreiche „Family Values Tour“ quer durch die Vereinigten Staaten mit Limp Bizkit (mit ihrem neuen Mitglied "DJ Lethal" [ex-House of Pain]), Orgy, Rammstein und Ice Cube (für die letzten vier Konzerte durch Incubus ersetzt). Der Tourtross führt durch 40 Stationen mit insgesamt 243.000 Fans, Einnahmen in Millionenhöhe sind die Folge.  Durch ihre Vorreiterrolle für „neuartige“ Bands der Nu-Metal-Bewegung – im Plattentitel "Follow the Leader" unmissverständlich festgehalten – verhelfen sie Gruppen wie Deftones, Coal Chamber oder Kid Rock überhaupt erst zu ihrem Durchbruch auf breiter Basis. Auf dem selbst gegründeten Label Elementree veröffentlichen Korn Alben von Bands, die sie für zukunftsweisend halten, Orgy machen dabei den Anfang.  Das Ende 1999 publizierte "Issues" ist ein Konzeptalbum „über Davis’ Alkoholismus, Ängste, Depressionen und mit der Band zusammenhängende Probleme“ (Visions). Es erscheint mit vier verschiedenen Coverartworks, allesamt eingesandt von Fans der Band im Rahmen eines MTV-Wettbewerbs. Der Stern schreibt über Korn als „Lieblingsband der gefrusteten weißen Kids, die in dem Land, dessen Möglichkeiten so unbegrenzt sein sollen, keine Chance und keinen Sinn für ihr Leben sehen. Dabei spielt die Band für das Lebensgefühl dieser Generation eine ähnliche Rolle wie Kurt Cobains Nirvana zu Beginn der neunziger Jahre.“

Kritik und Probleme (2000–2004).

Vielfach wird Korn seit etwa 2001 trotz des eigenständigen Sounds vorgeworfen, nur noch ein Schatten ihrer Selbst zu sein. Es sei keine wirkliche Weiterentwicklung festzustellen, und auch die Texte drehten sich seit dem ersten Werk der Band immer wieder um die gleichen Themen.  Die folgende Welttournee konnte Drummer Silveria nicht zu Ende führen, da ihm die jahrelange Dauerbelastung seiner Gelenke einen Strich durch die Rechnung macht. Bis zu seiner Genesung nach einer notwendigen Operation half kurzfristig Mike Bordin (Faith No More) aus.  In der erstmals etwas längeren Wartezeit bis zum Album "Untouchables" 2002 machte Frontmann Davis durch seine Alkoholkrankheit und Depressionen von sich reden, die er mit großen Mengen Prozac in den Griff zu bekommen versuchte. Er widmete sich mehr und mehr ungewöhnlichen Hobbys wie dem Sammeln von Massenmörder-Memorabilien oder seiner privaten Porno-Videothek, so dass Arvizu die ungenützte Zeit zum Einspielen und Veröffentlichen seines Hip-Hop-lastigen Projekts „Fieldy’s Dreams“ nutzte. Die "Rock'n'Roll Gangster" genannte Scheibe floppte aber sowohl in Kritikerkreisen als auch bei den Fans.  Obwohl sowohl "Issues" als auch "Untouchables" bei der Mehrheit der Kritiker und Fans der ersten Stunde nur als zu polierte Durchschnittsware gelten, waren sie beide kommerziell weitere Erfolge. "Issues" erreichte in den deutschen Albumcharts Platz Neun und verkauft alleine in der ersten Woche in den USA knapp 600.000 Einheiten, "Untouchables" markiert sogar die erste Nr.-1-Platzierung in Deutschland. Für „Here to stay“ erhielt die Band Anfang 2003 den Grammy Award for Best Metal Performance.  Ihr sechstes Album "Take a Look in the Mirror" veröffentlichten Korn Ende 2003: Die enthaltenen Songs bilden eine Schnittmenge aus den vom Debüt bekannten ungestümen Frühwerken und den melodischeren und überschaubareren Werken der letzten Jahre, darüber hinaus eine Zusammenarbeit mit dem Rapper Nas ("Play Me"). Für besondere Aufmerksamkeit sorgte das Video zur ersten Single "Did My Time", in dem Angelina Jolie zu sehen ist. Der Song schaffte es bis auf Platz 12 der deutschen Singlecharts.  2004 erschien mit "Greatest Hits Vol. 1" die erste Retrospektive auf zehn Jahre Bandgeschichte. Das Album beginnt mit den jüngsten Kompositionen und geht zurück bis an die Wurzeln der Erfolgsgeschichte. Nach einem Hidden Track auf dem letzten Album "Take a Look in the Mirror", der sich als eine Coverversion von Metallicas "One" (Live bei "MTV Icon Metallica") herausstellte, sind auf der Best-of-Zusammenstellung zwei weitere Covers zu finden: "Word Up" der 80er-Band Cameo und eine umstrukturierte Version der "Another-Brick-in-the-Wall"-Trilogie von Pink Floyd.

Umbrüche (2005–2006).

Nach diesem Album trennten sich die Wege von Korn und Epic Records. Das siebte Album sollte anfänglich über ein eigenes Musiklabel erscheinen, weil die Band mit der Promotion in den vergangenen Jahren nicht mehr zufrieden war. Im September 2005 unterschrieben Korn jedoch überraschend einen Vertrag bei Virgin, und als erste Vorab-Single erschien schon am 6. Oktober "Twisted Transistor".  Mitten im Aufnahmeprozess zum nächsten Album verließ Brian Welch die Band, weil er mit der eingeschlagenen Musikrichtung der Band nicht mehr zufrieden war und sich laut eigener Aussage künftig seinem „Erlöser Jesus Christus“ widmen wollte. In einem „letter of resignation“ führte er eine Reihe Gründe an und beschrieb seine langsame Entfremdung vom Rest der Band in den vorangegangenen zwei Jahren.  Für Verwunderung sorgten Korn daraufhin mit der Entscheidung, dass in Live-Konzerten vorerst Rob Patterson den ausgeschiedenen Gitarristen vertreten solle, dieser dabei aber nicht auf der Bühne zu sehen sein werde. Für die feste Aufnahme eines neuen Gitarristen sei die Band im Moment noch nicht bereit, so Davis. Im Verlauf der im Spätsommer 2005 vollzogenen Europa-Tour reagierten Korn jedoch auf den Druck der Fans und ließen Patterson gelegentlich mit auf der Bühne erscheinen. Patterson sollte dennoch weiterhin kein festes Mitglied werden, Shaffer und Davis bestätigten im Gegenteil, dass Korn auch in Zukunft nur noch in Viererformation agieren würden. Für Konzerte werde jeweils ein Ersatz gesucht. Nach einigen Terminverschiebungen erschien am 2. Dezember 2005 das siebte Studioalbum "See You on the Other Side". Es zeigte eine stilistisch teils stark veränderte Band, die auf Industrial-Rock-Anleihen, elektronische Nuancen und ein dominantes Schlagzeugspiel Wert legte. Auf der Suche nach dieser neuen Identität hatte sich die Band zuvor durch Zusammenarbeit mit verschiedenen Produzenten wie The Matrix (u. a. Britney Spears, Avril Lavigne), Linda Perry (4 Non Blondes), Glenn Ballard (Alanis Morissette), Dallas Austin (TLC, Mariah Carey) und Atticus Ross (Nine Inch Nails) ausprobiert. Textlich standen erstmals nicht mehr Davis' persönliche Probleme im Vordergrund. Es wurden zum Teil ähnliche Themen, wie z. B. Missbrauch und häusliche Gewalt behandelt, die jetzt aber verallgemeinert werden. Auch wurden neue Themen wie die aktuelle US-Politik und der boomende Patriotismus kritisch behandelt.  Im Jahr 2006 wurde das Album "Live & Rare" veröffentlicht. Dieses Album enthält hauptsächlich Livesongs und die beiden Lieder "Earache my Eye" und "Proud". Bei "Earache my Eye" saß ausnahmsweise Davis am Schlagzeug, Arvizu singt, Silveria übernimmt die Bassgitarre und Welch und Shaffer tauschen ihre Gitarren-Parts.  Am 9. Dezember 2006 wurde in New York „“ aufgenommen. Die Setlist beinhaltete vierzehn Songs. Bei "Make Me Bad" sowie beim Cover von 'In Between Days' spielten Korn zusammen mit Musikern von The Cure, den Song "Freak On A Leash" unterstützte Amy Lee von Evanescence. Das Konzert wurde am 3. März 2007 weltweit auf MTV ausgestrahlt. Die dazugehörige CD erschien am 2. März 2007.  Ende 2005 verkündete Davis über die offizielle Website, dass Silveria sich eine Auszeit nehme, weil er sich ausgelaugt fühle. Terry Bozzio unterstützte im Folgenden die Band als Ersatz bei der Arbeit am nächsten Album als auch auf Tournee. Nach dem Anfang April 2007 verkündeten Ende der Zusammenarbeit mit Bozzio sowie einem kurzen Intermezzo mit Brooks Wackerman von Bad Religion half Joey Jordison von Slipknot Korn während einer fünfmonatigen Tour als Schlagzeuger aus.

"Untitled", "Korn III: Remember Who You Are" und "The Path of Totality" (2007–2011).

Am 27. Juli 2007 wurde das Album Untitled veröffentlicht, das keinen Namen trägt. Damit sollte wie es hieß, eine Limitierung vermieden und jedem Fan die Möglichkeit gegeben werden, es zu nennen, wie er es möchte. Dies sollte auch das letzte zusammen mit Virgin Records produzierte Album sein.  Mit Ray Luzier (vormals Army of Anyone, David Lee Roth) stieß im Laufe des Jahres 2007 ein neuer Schlagzeuger zur Band, der zunächst ebenso nur ein vorübergehender Ersatz für Silveria sein sollte, aber dann zum Vollmitglied wurde. Am 22. April 2008 erschien die Download-Single "Haze" als Soundtrack zum Computerspiel Haze.  Nach einer einjährigen Pause der Band bezeichnete Davis im März 2009 Luzier dann als festes viertes Bandmitglied. Ein zweiter Gitarrist und ein Keyboarder unterstützten Korn bei Konzerten. Am 13. Juli 2010 veröffentlichten die vier ihr neuntes Album "Korn III – Remember Who You Are" über Roadrunner Records. Zusammen mit Ross Robinson, der bereits die ersten beiden Alben produzierte, gingen sie nach eigener Aussage wieder "back to the roots".  Nach langem Touren erschien Anfang 2011 ein Sample von "Get Up!". Kurze Zeit später stand der komplette Track zum kostenlosen Download bereit. Bei "Get Up!" handelt es sich um eine Kollaboration mit dem Dubstep-Künstler Skrillex. Die erste offizielle Single vom am 2. Dezember 2011 erschienenen Album "The Path of Totality", "Narcissistic Cannibal", war ab dem 12. Oktober 2011 im Radio zu hören.

Die Rückkehr von Brian „Head“ Welch (seit 2012).

Nachdem der ehemalige Gitarrist Brian Welch bereits 2012 für ein Konzert als Gast auf die Bühne geholt worden war und mit der Band den Song "Blind" aufführte, kündigten Korn an, komplette Konzerte mit Welch als Live-Support spielen zu wollen. Bei der geplanten Europa-Tournee besuchte die Band unter anderem die deutschen Festivals Rock am Ring und Rock im Park, sowie das britische Download-Festival. Am 2. Mai 2013 ließ man verlauten, dass die Gruppe mit Welch an einem Reunion-Album arbeite, welches noch im selben Jahr veröffentlicht werden sollte. Es war das erste Album mit Welch an der Gitarre seit "Take a Look in the Mirror" (2003). Das Album heißt "The Paradigm Shift" und erschien am 8. Oktober 2013. Zwei Singles ("Never Never" und "Love & Meth") wurden im Voraus veröffentlicht.  Am 22. Juli 2016 veröffentlichte die Band mit "Rotting in Vain" ein neues Lied mitsamt Musikvideo als Vorbote ihres zwölften Studioalbums "The Serenity of Suffering", das am 21. Oktober 2016 erschien.  Als Reginald Arvizu, der Bassist der Band, aus persönlichen Gründen im Frühjahr 2017 für einige Auftritte pausierte, wurde er kurzfristig durch Tye Trujillo, den Sohn des Metallica-Bassisten Robert Trujillo, ersetzt, der zu diesem Zeitpunkt 12 Jahre alt war.

"The Serenity of Suffering" und "The Nothing" (2016–2019).

Im Oktober 2016 veröffentlichte die Band ihr 12. Album namens "The Serenity of Suffering" über das Label Roadrunner Records. Das Album erhielt größtenteils positive Rezensionen und erreichte Platz 3 der deutschen Charts.  Am 13. September 2019 erschien das Album "The Nothing", wieder über Roadrunner Records. Die Aufnahmen dazu dauerten etwas länger als geplant, die Ehefrau des Sängers Jonathan Davis verstarb im August 2018 im Alter von 39 Jahren an einer Überdosis Drogen. Davis’ Trauerbewältigung ist wesentlicher Bestandteil der Albumtexte. Das Online-Fanzine krachfink.de beschreibt das Album so: "Trotz aller Schwere wirkt "The Nothing" befreiend und wie der letzte Schritt auf dem Weg nach draußen.".

Podcast "The Nothing".

Die Band kündigte im September 2019 eine fiktionalisierte Podcastserie namens "The Nothing" an. Erzählt wird die Geschichte des Journalisten Matt Singer, der in die Kleinstadt Wellden in Kansas reist, um das Geheimnis um das Verschwinden eines Mädchen aufzuklären. Als er dort ankommt, wird ihm schnell klar, dass hier nichts ist, wie es scheint. Produziert wurde die Podcastseriee von Adam Mason, während Keir O’Donnell (Wedding Crashers, Fargo, Legion), Darri Ingolfsson (Dexter, Black Antenna) und Mikayla S. Campbell die Hauptrollen sprechen.

Stil.

Der relativ harte Sound Korns ist geprägt von quietschenden und verzerrten Gitarrenriffs, die von einem dichten Rhythmus gespeitscht werden. Auffallend sind die ungewöhnlich tiefergestimmten siebensaitigen Gitarren, der fünfsaitige Bass und das Slap-Bassspiel von Arvizu. Aushängeschild Korns ist Sänger Davis, der aus der Klassik kommt und ein breites stimmliches Spektrum vom affektierten Chorknaben über bizarre Stimmexperimente bis hin zum emotional aufgeladenen Keifen, Winseln und Brüllen abdeckt. Auffällig ist auch der gelegentliche Einsatz eines Dudelsacks.  Düstere, zynische und unzweideutige Liedtexte ließen die Identifikation unzähliger sich vernachlässigt fühlender Jugendlicher insbesondere aus der Mittelschicht zu. Nicht selten prangert Davis in den Songs offen seine wenig behütete Kindheit an, wobei er die davon ausgehende therapeutische Wirkung in Interviews betont. Das Zillo-Magazin schrieb hierzu, der Sänger repräsentiere „den modernen Underdog, ein labiles Seelchen, das aus zerrütteten sozialen Verhältnissen stammt, vom Vater missbraucht, von der Stiefmutter geschlagen und von den Mitschülern ignoriert - traumatische Erlebnisse, die den zentralen Dreh- und Angelpunkt des Korn-Universums bilden“.  In "Daddy" – ebenfalls vom Debüt der Band – greift Davis beispielsweise den angesprochenen sexuellen Missbrauch auf. Jedoch handelt es sich hierbei um oft falsch interpretierte Textzeilen. So singt er zwar „And fucked your own child“, meint damit aber die Untätigkeit seiner Eltern, nachdem er von einem Nachbarn über Jahre missbraucht wurde. In einem Interview sagt der Sänger: „Als ich noch ein Kind war, wurde ich von jemandem missbraucht und ich ging zu meinen Eltern, um es ihnen zu sagen. Sie dachten, ich lüge und lachten darüber, sie haben nie etwas deswegen getan. Sie glaubten nie, dass so etwas ihrem Sohn zugestoßen ist.“  Auszug aus "Daddy":  Gegen Ende des Songs hört man Davis mehrere Minuten berührt weinen und schluchzen, dann beginnt eine weibliche Stimme, die vermutlich seine Mutter darstellen soll, zu singen, bis die Aufnahme gestoppt wird. Diese eindringliche emotionale Achterbahnfahrt im bis dahin ungehörten Soundgewand war unter der Leitung von Ross Robinson eingespielt worden, der so direkt zu einem der gefragtesten und meist geachteten Produzenten im modernen Metal wurde. Auch er gilt heute mit als Baustein in der Begründung des Nu Metal.

Diskografie.

Studioalben

Auftritte in anderen Medien.

Sowohl die Band als ganzes als auch vereinzelt deren Mitglieder hatte mehrere Auftritte in anderen Medien, darunter in Fernsehserien, Trickfilmen und Kinofilmen. So ist der Band in der dritten Staffel der Zeichentrickserie "South Park" die Folge „Korns echt abgefahrene Geisterstory“ "(Korn’s Groovy Pirate Ghost Mystery)" gewidmet, in der sie ihre "Corn-Powers" („Mais-Kräfte“) gegen das Böse einsetzen und den kompletten Song "Falling Away from Me" vom Album "Issues" aufführen. Die Handlung ist lose an den Film "Kiss – Von Phantomen gejagt" sowie an die Zeichentrickserie "Scooby-Doo" angelegt. In der Krimiserie "Monk" spielten sie sich in der Folge „Mr. Monk steckt im Stau“ "(Mr. Monk gets stuck in traffic)" selbst, als sie mit ihrem Tourbus im Stau stecken bleiben.  Auch in anderer Form traten die Bandmitglieder auf, so spielte der Sänger Jonathan Davis in einzelnen Filmen einige kleinere fiktive Rollen, wie etwa in der Romantikkomödie "Seeing Other People", wo er Ricky verkörpert oder in dem Vampirfilm "Königin der Verdammten" aus dem Jahr 2002, wo er einen namenlosen Spekulanten spielt. Aber auch in Dokumentationen und Reality-TV-Formaten wie der Tattoo-Doku "Miami Ink – Tattoos fürs Leben" spielten die Bandmitglieder mit. So ließ sich der Bassist "Reginald Arvizu" von Darren Brass in Episode 45 von "Miami Ink" die Unterschriften aller vier Bandmitglieder tätowieren.  Doch auch für den Soundtrack wurden nicht nur bestimmte Lieder der Band verwendet, sondern auch die Band dafür engagiert Musik zu komponieren. Für den Film "Königin der Verdammten" komponierte der Sänger zusammen mit Richard Gibbs u. a. die gesamte Filmmusik, die teilweise von der Band Korn eingespielt wurde.

Korn (meist "KoЯn" geschrieben) ist eine 1993 gegründete Metal-Band. Sie hat ihre Wurzeln in Bakersfield, Kalifornien (Vereinigte Staaten) und gilt als Mitbegründer des Nu Metal.

Korn, stylisé KoЯn, est un groupe de nu metal américain, originaire de Bakersfield, en Californie. En 2017, le groupe se compose de Brian Welch et James Shaffer à la guitare, de Reginald Arvizu à la basse, de Jonathan Davis au chant et Ray Luzier à la batterie.


Forschungsgeschichte.

Die Archäologie des Mittelalters ist verhältnismäßig jung und betrifft auf europäischer Ebene ein regional unterschiedlich eingegrenztes Feld. Der Begriff Mittelalter bezeichnet in Teilbereichen der europäischen Geschichte die Epoche zwischen Antike und Neuzeit (6. bis 15. Jahrhundert). In Skandinavien beginnt es nach der Wikingerzeit (800 bis 1050).

Entwicklung in Deutschland.

Nach einzelnen Anfängen im 19. Jahrhundert kam es vor allem in den 1960er Jahren zu einem Entwicklungsschub, der in einigen Bundesländern zur Etablierung in der Denkmalpflege und zur Einrichtung eines Lehrstuhls in Bamberg führte. Neben Geographen und Kunsthistorikern waren vor allem Prähistoriker an der Entwicklung des Fachs beteiligt, was Methode und Theorie bis heute prägt. Seit 1974 gibt es mit der „Zeitschrift für Archäologie des Mittelalters“ eine eigene Fachzeitschrift, die jedoch auf der Privatinitiative der Herausgeber beruht. Die Deutsche Gesellschaft für Archäologie des Mittelalters und der Neuzeit (DGAMN) hat ihr Mitteilungsblatt inzwischen ebenfalls zu einer anerkannten Fachzeitschrift ausbauen können, in der regelmäßig die Tagungen der Gesellschaft dokumentiert sind. 1987 veröffentlichte Günter Fehring eine Einführung in die Mittelalterarchäologie. Heute betreffen die weitaus meisten Aktivitäten der Bodendenkmalpflege mittelalterliche Objekte.  Seit den 1970er Jahren wird zunehmend auch die Neuzeit einbezogen. Dabei ist zum einen auf die grundsätzlich gleiche methodische Problematik der Kombination archäologischer und schriftlicher Quellen zu verweisen. Hinzu kommt häufig die Idee des „langen Mittelalters“, die der französische Historiker Jacques Le Goff formuliert hat. Zunehmend wird die Disziplin daher als „Archäologie des Mittelalters und der Neuzeit“ bezeichnet.

Situation in anderen europäischen Ländern.

In Großbritannien und Skandinavien konnte sich eine Archäologie des Mittelalters früher etablieren als in Deutschland, da hier die schriftliche Überlieferung später einsetzt und die Notwendigkeit einer archäologischen Erforschung daher weniger kontrovers war. Dementsprechend hat auch hier früher eine Ausweitung in die Neuzeit stattgefunden. Im Mittelmeerraum hat eine Auseinandersetzung vor allem mit kirchlicher Archäologie im Rahmen der christlichen Archäologie und der byzantinischen Archäologie zu einer archäologischen Erforschung des Mittelalters geführt. Zahlreiche Survey-Projekte, wie sie v. a. seit den 1970er Jahren zunehmend durchgeführt wurden und die von der prähistorischen bzw. klassischen Archäologie ausgingen, haben zwangsläufig auch jüngere Monumente erbracht. Damit dehnte sich das Spektrum der Fragestellungen über die Sakralbauten hinaus aus. In Italien hat sich eine breit aufgestellte Archäologie des Mittelalters entwickeln können, die wichtige Impulse durch französische und britische Projekte erhalten hat und v. a. durch Riccardo Francovich geprägt wurde. In Spanien galt das Interesse lange Zeit v. a. der islamischen Periode (islamische Archäologie), doch rückt zunehmend auch die Zeit nach der reconquista ins Blickfeld. In Ungarn gründete András Kubinyi 1987 an der Loránd-Eötvös-Universität für Wissenschaften den ersten Lehrstuhl für Archäologie des Mittelalters und der Frühen Neuzeit in Ostmitteleuropa. Die Thematik umfasste den Zeitraum von der ungarischen Staatgründung (um 1000) bis zum Ende der Osmanenzeit in Ungarn (Anfang des 18. Jahrhunderts) und war stark interdisziplinär geprägt.  In der Praxis ist die Stadtarchäologie ein wichtiges Tätigkeits- und Forschungsfeld der MittelalterarchäologInnen. Im Rahmen von Baumaßnahmen muss hier denkmalpflegerisch reagiert und in Notgrabungen dokumentiert werden, was Bodeneingriffen zum Opfer fällt. Bei der Stadtarchäologie ist stets ein lokalhistorischer Bezug gegeben, der viel zum Selbstverständnis und Heimatgefühl einer Stadt beitragen kann. Im Unterschied zu anderen Disziplinen wie der Kunstgeschichte und der Volkskunde erschließt die Archäologie die Sachkultur vor allem aus alltäglichen Ablagerungen etwa in Abfallgruben. Damit hat sie generell die Chance nicht nur die Elite, sondern die in Schrift- und Bildquellen nur ungenügend präsenten Unterschichten zu erfassen.

Definitionen.

Im Lauf der kurzen Forschungsgeschichte wurde das Fach unterschiedlich definiert:  In einer neuen Einführung in das Fach von Barbara Scholkmann, Hauke Kenzler und Rainer Schreg findet sich nun eine Definition, die die Archäologie des Mittelalters und der Neuzeit als historische Kulturwissenschaft und als historische Archäologie einordnet. "Sie analysiert die materiellen Hinterlassenschaften des Mittelalters und der Neuzeit mit geistes- und naturwissenschaftlichen Methoden" und stellt sie in den Kontext der überwiegend schriftlichen und bildlichen Überlieferung. Ziel ist ein Verständnis vergangener Gesellschaften.  Maßgeblich für den chronologischen Beginn des Arbeitsfeldes der Mittelalterarchäologie ist heute die Christianisierung, da sie nicht nur eine kulturelle Veränderung bedeutet, sondern auch einen Wechsel der Quellenlage: Das Ende der beigabenführenden Bestattungen und der Beginn einer von den Klöstern getragenen schriftlichen Überlieferung. Hier ergibt sich ein Überlappungsbereich mit der Ur- und Frühgeschichte. Zur Neuzeit besteht keine eindeutige Grenze, da diese zunehmend in das Selbstverständnis des Faches integriert wird.

Theorie und Methode.

Die Archäologie des Mittelalters und der Neuzeit bedient sich bei der Erschließung ihrer Quellen vorrangig archäologischer Methoden. Bei der Interpretation ihrer Quellen ist es notwendig, diese mit den Ergebnissen der anderen mediaevistischen Disziplinen bzw. vielmehr mit den Aussagen der schriftlichen und bildlichen Quellen in Bezug setzen. Das erfordert eine Methodik der Interpretation, die über die in der Ur- und Frühgeschichte gebräuchliche Analogiebildung hinausgeht. Eine diesbezügliche Theoriebildung beginnt gerade erst, da sich dieses Problem im Rahmen der Ur- und Frühgeschichte in dieser Weise kaum gestellt hatte (Schreg 2007). Nach ihrer Methode ist die Archäologie des Mittelalters und der Neuzeit (wie die klassische Archäologie) daher eine historische Archäologie, für die das Nebeneinander materieller und schriftlicher (bildlicher) Quellen charakteristisch ist. Neuere Fragestellungen der historischen Wissenschaften wie die Mentalitätsgeschichte (Schimpff 2004) dringen in die Mittelalterarchäologie erst langsam ein.

Seminare und Institute.

Italien.

An einer Reihe von Universitäten wird Archäologie des Mittelalters in Verbindung mit Christlicher Archäologie gelehrt. Eigenständige Fachvertretungen sind im Folgenden genannt.

Die Mittelalterarchäologie – aufgrund der zunehmenden Integration der Neuzeitarchäologie inzwischen besser als Archäologie des Mittelalters und der Neuzeit zu bezeichnen – ist eine archäologische Disziplin, die Erkenntnisse über das Mittelalter aus Boden- und Baubefunden sowie den bei Ausgrabungen und Bauuntersuchungen gewonnenen (also nicht museal überlieferten) Hinterlassenschaften (Befunden und Funden) gewinnt. Sie ergänzt das Wissen zum Mittelalter um solche Aspekte, die aus der Analyse schriftlicher oder bildlicher Quellen nicht zu gewinnen sind.

L'archéologie médiévale est une spécialité de l'archéologie consacrée à la recherche et à l'étude de tout ce qui se rapporte au Moyen Âge.


Aufbau.

Mit einem Durchmesser von 5–20 μm gehören Monozyten zu den größten der weißen Blutkörperchen (Leukozyten) und machen ca. 3–8 % der Leukozyten-Population aus. Sie besitzen einen charakteristischen (von griech. "monos", „einzig“) großen Kern von meist bohnenartiger Form und verhältnismäßig wenig Zytoplasma. Monozyten sind keine homogene Zellpopulation, sondern es werden verschiedene Subpopulationen unterschieden. Neben dem für Monozyten typischen Oberflächenmarker CD14 gibt es Subpopulationen, die zusätzlich bspw. den Marker CD16 tragen. CD14++CD16+ Monozyten sind u. a. beschriebene Prädiktoren zukünftiger kardiovaskulärer Ereignisse bei Dialysepatienten, bei Patienten mit chronischer, nicht dialysepflichtiger Nierenerkrankung und bei Patienten mit koronarer Herzerkrankung. Da kaum Oberflächenmarker bekannt sind, die ausschließlich auf Monozyten exprimiert werden, werden Kombinationen von Oberflächenmarkern verwendet, um die Monozyten im Durchflusszytometer eindeutig zu identifizieren.  Seit 2010 werden zumindest drei Subpopulationen der Monozyten unterschieden:  Die zur Identifikation herangezogenen Oberflächenmarker auf den Monozyten anderer Säugetiere unterscheiden sich zum Teil von denen des Menschen, was beispielsweise an den Spezies-assoziierten pH-Werten liegt.

Entwicklung und Funktion.

Im Knochenmark befindliche hämatopoetische (blutbildende) Stammzellen können sich bspw. unter Einfluss bestimmter Wachstumsfaktoren wie GM-CSF (Granulozyten-Makrophagen Kolonie-stimulierender Faktor) und M-CSF (Makrophagen Kolonie-stimulierender Faktor) in sogenannte Monoblasten entwickeln. Aus ihnen wiederum entwickeln („differenzieren“) sich Monozyten, die dabei das Knochenmark verlassen und in den Blutkreislauf übergehen. Dort zirkulieren sie für 1–3 Tage. Innerhalb dieses Zeitraums wandern sie bei Kontakt mit Infektionen in das betroffene Gewebe. Diese Fähigkeit haben Monozyten mit neutrophilen Granulozyten gemein, treffen jedoch zeitlich versetzt (bis zu einigen Tagen) am Infektionsort ein (genauere Beschreibung: siehe neutrophiler Granulozyt). Der wichtigste Speicherort der Monozyten ist die rote Milzpulpa, von der sie bei akuten Entzündungen in großer Zahl freigesetzt werden können. Während der Einwanderung in das Gewebe differenzieren sich Monozyten in Makrophagen. Auch vor der Differenzierung in Makrophagen sind Monozyten in der Lage, körperfremde Strukturen wie Mikroorganismen intrazellulär aufzunehmen und zu zerstören. Dadurch sind Monozyten zur Antigenpräsentation befähigt und initiieren auf diese Weise die erworbene Immunabwehr.  Monozyten können auch "in vitro" mit bestimmten Zytokinen stimuliert und in Dendritische Zellen oder Makrophagen differenziert werden.  Vesikel aus Membranfragmenten von Monozyten können sogenannte im Blut zirkulierende Mikropartikel bilden, die unter anderem Gewebefaktor (engl. "tissue factor") enthalten. Dieser ist vor allem am Prozess der Blutgerinnung beteiligt.

Zelluläre Signale.

Bestandteile bakterieller Zellwände, bakterielle Lipoproteine oder Antigen-gebundene Antikörper aktivieren bestimmte Toll-ähnliche Rezeptoren, die auf der Plasmamembran von Monozyten, Makrophagen und B-Zellen zu finden sind. Die Aktivierung von TLR2 und TLR4 wird über Signalweiterleitung ins Zell-Innere geführt. Infolgedessen werden z. B. entzündungsfördernde Stoffe (Mediatoren wie Interleukin-1β, Interleukin-6 oder der Tumor-Nekrose-Faktor) hergestellt oder der Phagozytose-Prozess eingeleitet.

Monozyten-assoziierte Krankheiten.

Monozyten und Makrophagen verarbeiten in natürlichem Maße LDL, einen wichtigen Teil des Fettstoffwechsels. Ist dieses jedoch durch Acetylierung des Protein-Anteils modifiziert, kann dieses oxidierte LDL nicht mehr verarbeitet werden und häuft sich im Zell-Inneren an. Die daraus entstandenen Makrophagen nennt man Schaumzellen. Sie gelten im Zusammenhang mit verletzten Blutgefäßen als Hauptursache der Arteriosklerose.  Eine Erhöhung der Monozyten-Anzahl infolge chronischer Entzündungen oder Nekrosen wird als Monozytose bezeichnet.

Monozyten, auch Monocyten (von und ), sind im Blut zirkulierende Zellen des Immunsystems und die Vorläufer der u. a. in den Geweben lokalisierten Makrophagen sowie eines Teils der Dendritischen Zellen. Ihre Aufgabe ist die Zerstörung körperfremder Strukturen durch Phagozytose und die Aktivierung der erworbenen Immunabwehr mittels Antigenpräsentation. Der wichtigste Speicherort für Monozyten ist die Milz. Die Monozyten gehören sowohl zum spezifischen als auch zum unspezifischen Abwehrsystem. Zirkulierende Monozyten haben eine Lebensdauer von 1 bis 3 Tagen, bevor sie ausdifferenzieren und in die Gewebe einwandern. Dort leben sie als Makrophagen für mehrere Wochen bis Monate weiter.

Les monocytes sont des globules blancs présents dans le sang qui évoluent en passant dans les tissus biologiques en :


Lage im Nahraum.

La Higuera befindet sich im Landkreis ("bolivianisch": Municipio) Pucará in der Provinz Vallegrande. Die Ortschaft liegt auf einer Höhe von acht Kilometer östlich des tief eingeschnittenen Tales des Río Grande, der hier die Gebirgsmassive der Cordillera Central im Westen und der Cordillera Oriental im Osten voneinander trennt.

Geographie.

La Higuera liegt auf einem Höhenrücken der südwestlichen Ausläufer der Cordillera Oriental.  Die Jahresdurchschnittstemperatur der Region liegt bei 18 °C (siehe Klimadiagramm Vallegrande) und schwankt nur unwesentlich zwischen 15 °C im Juli und 20 °C von November bis Januar. Der Jahresniederschlag beträgt knapp 700 mm, mit einer deutlichen Trockenzeit von Mai bis September mit Monatsniederschlägen unter 25 mm, und einer Feuchtezeit von Dezember bis Februar mit mehr als 100 mm Monatsniederschlag.

Verkehrsnetz.

La Higuera liegt in einer Entfernung von 315 Straßenkilometern südwestlich von Santa Cruz, der Hauptstadt des gleichnamigen Departamentos.  Von Santa Cruz führt die asphaltierte Fernstraße Ruta 7 in westlicher Richtung nach Cochabamba und erreicht nach 187 Kilometern über Samaipata und La Angostura die Kleinstadt Mataral. Von dort zweigt die Ruta 22 in südlicher Richtung ab und führt nach 61 Kilometern über Vallegrande nach Guadalupe. Hier ist der Ausgangspunkt der 2004 neu eingerichteten Ruta 38 ("Ruta del Che"), die in westlicher Richtung nach 74 Kilometern den Río Grande überquert, und von der auf der Höhe ein Seitenweg in südlicher Richtung nach "La Higuera" führt.

Bevölkerung.

Die Einwohnerzahl der Ortschaft ist in den vergangenen beiden Jahrzehnten auf etwa die Hälfte zurückgegangen:

Geschichte.

Bekannt wurde la Higuera durch den argentinisch-kubanischen Revolutionär und Guerillakämpfer Ernesto „Che“ Guevara, der hier am 9. Oktober 1967 von der bolivianischen Armee unter Beteiligung des US-amerikanischen Geheimdienstes CIA erschossen wurde.  Che Guevara führte damals eine kleine Gruppe internationalistischer Guerilleros, die eine Guerilla-Armee unter dem Namen ELN in Bolivien aufbauen wollten und von Kuba unterstützt wurden. Bevor ihnen aber der Aufbau einer schlagkräftigen Gruppe gelungen war, wurden sie entdeckt und in Scharmützel mit dem bolivianischen Militär verwickelt, das von der CIA unterstützt wurde. Schon früh wurde die Truppe getrennt: Che Guevara führte die eine Gruppe an, die auf der Suche nach der zweiten Gruppe an den östlichen Anden-Abhängen herumirrte und hin und wieder Hinterhalte gegen die Armee legte. Ein Kontakt zwischen den beiden Gruppen konnte aber bis zum Schluss nicht mehr hergestellt werden. Mitte des Jahres 1967 wurde das Rückzugsgebiet der bewaffneten Kämpfer um die Kubaner immer enger. Die zweite Gruppe wurde am 31. August 1967 aufgerieben; mit ihrem Chef Juan Vitalio Acuña Núñez starb auch die Deutsch-Argentinierin Tamara Bunke („Tania la Guerillera“) in einem feindlichen Hinterhalt bei Vado de Puerto Mauricio.  Che Guevaras Gruppe, die am Ende nur noch aus 14 Mann bestand, wurde am 8. Oktober 1967 in der bei La Higuera liegenden Schlucht "Quebrada del Churo" (auch: "Quebrada del Yuro") von Regierungstruppen aufgespürt. Nach heftigen Kämpfen wurde der verwundete Comandante Che Guevara dort festgenommen und ins Schulgebäude von La Higuera gebracht, wo er unter Leitung eines CIA-Agenten verhört wurde. Am folgenden Tag wurde er in dem Ort ohne Gerichtsverhandlung erschossen. Die Leiche von Che Guevara sollte spurlos beseitigt werden und wurde heimlich in Vallegrande auf dem Flugplatz begraben.  In La Higuera erinnert heute ein Denkmal in Form einer überlebensgroßen Büste an Che Guevara, im ehemaligen Schulhaus befindet sich eine Gedenkstätte.

La Higuera ist eine Ortschaft im Departamento Santa Cruz im südamerikanischen Anden-Staat Bolivien. Der spanische Ortsname bedeutet „Feigenbaum“, der in der Umgebung von La Higuera in großer Zahl wächst.

La Higuera est un village du département de Santa Cruz, en Bolivie. Il est situé à au sud-ouest de Santa Cruz de la Sierra et à ( par la route) au sud-ouest de Vallegrande, le chef-lieu de la province. Sa population était de 119 habitants en 2001.


Art der Wechselwirkung.

Es handelt sich bei der inneren Konversion nicht um einen zweistufigen Vorgang, bei dem der Kern zunächst ein Gammaquant abstrahlt und dieses anschließend durch Stoß die Energie an ein Hüllenelektron weitergibt. Das zeigt sich experimentell darin, dass Konversionselektronen auch bei Übergängen beobachtet werden, bei denen wegen der Drehimpulserhaltung Gamma-Emission nicht möglich („verboten“) ist. Beispiele sind die doppelt magischen Nuklide Sauerstoff-16 und Calcium-40, bei denen der erste angeregte Zustand ebenso wie der Grundzustand den Kernspin Null und positive Parität hat, so dass kein Gammaquant emittiert werden kann.

Energiespektrum der Konversionselektronen.

Die kinetische Energie "E" des emittierten Konversionselektrons ist die Differenz aus der vom Kern übertragenen Energie "E" und der ursprünglichen Bindungsenergie "E" des ausgestoßenen Hüllenelektrons entsprechend seiner Schale:  Die Konversionselektronen zeigen somit, anders als Elektronen aus dem Betazerfall, ein Linienspektrum mit mehreren diskreten Linien. Je nachdem, ob das Elektron in der K-, L- usw. Schale gebunden war, spricht man von K-, L- usw. -Konversion.

Beispiel: Hg.

Wie man aus dem Zerfallsschema rechts sieht, zerfällt Hg in zwei Stufen: Zuerst ein Beta-Zerfall in einen angeregten Kern, anschließend gibt der Kern seine verbleibende Energie normalerweise als Gamma-Quant ab. Der Beta-Zerfall erzeugt ein kontinuierliches Betaspektrum mit einer Maximalenergie von 214 keV und führt zu einem angeregten Zustand des Tochterkerns Tl. Dieser zerfällt in 2,8·10 s durch Emission eines Gammaquants von 279 keV zum Grundzustand des Tl.  Das mit Hilfe eines magnetischen Spektrometers gemessene Elektronenspektrum ist rechts zu sehen. Es zeigt einerseits das kontinuierliche Betaspektrum, anderseits die K-, L-, und M-Linien der inneren Konversion. Da die Bindungsenergie der K-Elektronen im Tl etwa 85 keV beträgt, liegt die K-Linie bei 279 keV – 85 keV = 194 keV; die L- und M-Linien liegen wegen der geringeren zu überwindenden Bindungsenergie bei 258 keV bzw. 270 keV. Wegen der begrenzten Energieauflösung des Spektrometers sind die L- und M-Linie nicht getrennt, sondern nur an der asymmetrischen Kurvenform des Peaks erkennbar.

Zerfallswahrscheinlichkeit.

Da die innere Konversion alternativ zur Gamma-Emission auftritt, ist die gesamte Zerfallswahrscheinlichkeit formula_3 des anfänglichen Kernzustands pro Zeiteinheit die Summe aus den beiden Einzelwahrscheinlichkeiten:  Das Verhältnis formula_5 heißt Konversionskoeffizient. Wie das Bild zeigt, nimmt er mit steigender Kernladungszahl "Z" und abnehmender Energie zu.  Wie der Elektroneneinfang wird auch die innere Konversion im Allgemeinen als eine Art der Radioaktivität betrachtet. Jedoch hängt ihre Wahrscheinlichkeit neben den inneren Eigenschaften des angeregten Kerns auch von Verhältnissen der Hülle ab, nämlich der Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen am Ort des Kerns. Die Halbwertszeit kann daher durch Änderung der chemischen Bindung des Atoms beeinflusst werden. Experimentell wurden Veränderungen bis zur Größenordnung Prozent beobachtet.

Als innere Konversion (engl. "internal conversion", IC) wird in der Physik ein besonderer Fall der Radioaktivität bezeichnet. Er tritt bei Atomkernen in einem angeregten Zustand auf und ist neben dem Gammazerfall eine Möglichkeit, den angeregten Zustand zu verlassen. Allerdings wird kein Gammaquant emittiert, sondern ein Hüllenelektron, auf das die Energie übertragen wurde. Die Energie, die beim Übergang des Kerns in einen niedrigeren Anregungszustand frei wird, geht dabei durch direkte elektromagnetische Wechselwirkung auf ein Hüllenelektron (das „Konversionselektron“) über. Das Elektron verlässt das Atom mit der übertragenen Energie verringert um seine Bindungsenergie. Dadurch hat das Elektron je nach Schale, aus der es stammt, eine andere Energie.

La conversion interne est un processus électromagnétique et un mode de désexcitation nucléaire par lequel un électron, acquérant directement l'énergie d'excitation d'un noyau atomique, est expulsé de l'atome. Il s'agit également de l'un des trois mécanismes par lesquels un noyau dans un état excité peut se désexciter ; les deux autres étant la radioactivité γ et la création de paires lorsque les conditions énergétiques le permettent pour ce dernier. La conversion interne se traduit donc par l'émission d'un électron énergétique, mais en dehors de tout processus de désintégration β : les électrons provenant d'une conversion interne ont donc toujours une énergie déterminée, à la différence de ceux issus d'une désintégration β, qui partagent l'énergie de désintégration dans des proportions variables avec l'antineutrino électronique émis avec eux. Cette absence de neutrino implique également l'absence de transmutation, contrairement à une désintégration β : la nature chimique de l'élément ne change pas.


Geschichte.

Die Bahngesellschaft entstand durch Vertrag vom 22. September 1995 zum 1. Januar 1996 aus dem Zusammenschluss der Atchison, Topeka and Santa Fe Railway und der Burlington Northern Railroad. Das Unternehmen befährt eines der größten Streckennetze in den USA mit einer Streckenlänge von ca. 51.500 km, wovon 37.000 km auf eigenen Besitz und der Rest auf Streckennutzungsrechte entfallen. Insgesamt unterhält die BNSF mit Nebengleisen, zweitem oder dritten Streckengleis und Bahnhofsanlagen rund 80.500 km Gleise. Mit 8.000 Lokomotiven und 77.000 Güterwagen wurden 2015 10,2 Millionen Wagenladungen transportiert und ein Umsatz von über 21 Milliarden Dollar erzielt. Der Betriebsgewinn lag bei 4,9 Milliarden Dollar.  Im Jahr 1999 begannen die BNSF und die Canadian National Railway Fusionsgespräche zur Bildung der "North American Railway". Aufgrund von Einsprüchen der anderen Bahnunternehmen sowie durch die Probleme bei der Fusion von Union Pacific Railroad mit der Southern Pacific Railroad und der Aufteilung der Conrail verhängte das Surface Transportation Board ein 15-monatiges Moratorium. Daraufhin wurden die Fusionsgespräche ergebnislos eingestellt.  Am 24. Januar 2005 wurde der Name der Eisenbahngesellschaft von "The Burlington Northern and Santa Fe Railway" zum heutigen Namen geändert. Im April 2007 hat das Holdingunternehmen Berkshire Hathaway 3,2 Milliarden US-Dollar (2,4 Mrd. Euro) für eine Beteiligung an Burlington von mehr als 10 Prozent gezahlt. Am 12. Februar 2010 wurde die komplette Übernahme der Gesellschaft durch Berkshire Hathaway abgeschlossen.  Im Jahr 2009 präsentierte das Unternehmen in Kooperation mit dem Verteidigungsministerium der Vereinigten Staaten die weltweit erste Hydrail-Verschublok, die über einen Wasserstoffantrieb – via Brennstoffzellen – verfügt.

Streckennetz.

Das Unternehmen unterhält Strecken in 28 US-Bundesstaaten sowie in zwei kanadischen Provinzen. Das Streckennetz reicht von Seattle im Nordwesten bis nach Chicago. Südöstlichster Punkt ist Birmingham (Alabama). Im Westen werden San Diego und Los Angeles erreicht. Weiterhin bestehen Verbindungen nach San Francisco, Houston, Denver, Dallas und Kansas City. Auch das Powder River Basin wird durch Gleise der BNSF erschlossen.  Containerbahnhöfe bestehen in Los Angeles "(Hobart Yard)", in der Metropolregion Chicago "(Corwith Yard, Logistics Park Chicago, Cicero Yard)" und in der Metropolregion Kansas City "(LPKC Intermodal Facility)" sowie in Willow Springs (Illinois), Fort Worth (Texas) und San Bernardino (Kalifornien).  Rangierbahnhöfe befinden sich in der Metropolregion Kansas City "(Argentine Yard" und "Murray Yard)", in Minneapolis "(Northtown Yard)", Galesburg "(Galesburg Yard)", Barstow "(Barstow Yard)", Pasco (Washington) und Memphis (Tennessee).  Die wichtigsten durch die BNSF genutzten Pässe über die Kontinentalscheide sind der Marias Pass (1588 m), der Mullan Pass (1691 m) sowie der Campbell Pass (2208 m).

Unternehmensführung.

Chief Executive Officer und Präsidenten Chairman

Unternehmenssitz.

Sitz des Unternehmens sowie der Muttergesellschaft Burlington Northern Santa Fe LLC ist im Norden von Fort Worth. Auf dem 155 Hektar großen Gelände befinden sich neben mehreren Bürogebäuden für alle Abteilungen (Marketing) des Unternehmens auch das 1,85 Hektar große Network Operation Center. Das NOC überwacht den Verkehr auf dem gesamten Streckennetz der Bahngesellschaft.  Die Burlington Northern Incorporated hatte nach der Abspaltung der Burlington Ressources Inc. 1988 ihren Unternehmenssitz nach Fort Worth, an den Sitz der Bahngesellschaft Burlington Northern Railroad verlegt. Der Plan zum Bau einer zentralen Netzüberwachung ergab auch die Möglichkeit, die gesamte Unternehmensleitung an diesen Standort zu verlegen. Die Bauarbeiten auf dem teilweise erschlossenen und bebauten Gelände begannen 1990 und wurden 1998 abgeschlossen. Nach der Fusion der Burlington Northern und der Santa Fe Pacific Corporation wurde entschieden, dass der Sitz des neuen Unternehmens Fort Worth wird. Insgesamt arbeiten rund 4000 Beschäftigte an diesem Unternehmensstandort.

Stammbaum.

Die Burlington Northern Santa Fe entstand aus dem Zusammenschluss der Atchison, Topeka and Santa Fe Railway (Santa Fe) mit der Burlington Northern Railroad im Jahr 1995. Die Santa Fe fusionierte vorher mit Toledo, Peoria and Western Railroad und Kansas City, Mexico and Orient Railway.  Die Burlington Northern war 1970 ein Zusammenschluss der Great Northern Railway, Chicago, Burlington and Quincy Railroad, Spokane, Portland and Seattle Railroad und der Northern Pacific Railroad, die bereits seit Jahrzehnten eng kooperierten und auch viele der amerikanischen Überlandzüge gemeinsam betrieben, darunter den Empire Builder und den North Coast Limited. Beides Züge zwischen Chicago und Seattle, zum Teil mit Kurswagen nach Portland. Die Burlington Northern übernahm ihrerseits in den 1980er Jahren die St. Louis – San Francisco Railway (Frisco) und die Alabama, Tennessee and Northern Railroad.

Die BNSF Railway Company ist eine US-amerikanische Class-1-Eisenbahngesellschaft mit Sitz in Fort Worth, Texas. Sie ist die zweitgrößte Bahngesellschaft des Landes. Die Muttergesellschaft der BNSF Railway, die "Burlington Northern Santa Fe Corporation", ist seit 2010 vollständig im Besitz von Berkshire Hathaway und wurde dabei in "Burlington Northern Santa Fe LLC" umbenannt.

La Burlington Northern and Santa Fe Railway (sigle de l'AAR:BNSF) est l'une des sept compagnies de chemin de fer de classe 1 aux États-Unis. Son siège est situé à Fort Worth (Texas). La compagnie est née le 31 décembre 1996 de la fusion du Burlington Northern Railroad et de l'Atchison, Topeka and Santa Fe Railway. C'est une filiale à 100 % de la Corporation Burlington Northern Santa Fe.