Definitionen.

Zweistellige Relation.

Eine "zweistellige Relation" formula_1 (auch "binäre Relation" genannt) zwischen zwei Mengen formula_11 und formula_12 ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts formula_17  Die Menge formula_11 wird als "Quellmenge" (englisch: "set of departure") der Relation formula_1 bezeichnet, die Menge formula_12 als "Zielmenge" (englisch: "set of destination").  Manchmal ist diese Definition jedoch nicht präzise genug und man bezieht die Quell- und Zielmenge in die Definition mit ein, obige Teilmenge wird dann der "Graph" (seltener "Graf") formula_22 der Relation genannt. Eine zweistellige Relation formula_1 ist dann definiert als Tripel Die Kenntnis von Quelle und Zielmenge ist insbesondere dann von Bedeutung, wenn man Funktionen als spezielle (sogenannte funktionale) Relationen betrachtet.  Als "Urbild-, Argument-" oder "Definitions-" oder "Vorbereich" einer gegebenen zweistelligen Relation formula_1 wird der kleinstmögliche Vorbereich zum Graphen formula_22 verstanden, dessen Elemente alle in den geordneten Paaren von formula_1 tatsächlich auf der linken Seite auftreten, in Zeichen Der "Wertevorrat, Werte-" oder "Bild-" oder "Nachbereich" bezeichnet in diesem Sinne den kleinsten Nachbereich zu formula_22 bei gegebenem formula_1, dessen Elemente also alle in den Paaren von formula_1 auf der rechten Seite auftreten, in Zeichen Gelegentlich wird für die Vereinigungsmenge die Bezeichnung "Feld" (oder " Knotenmenge") benutzt, in Zeichen  Darüber hinaus finden sich folgende Bezeichnungen:  Stimmen zwei Relationen in ihren Graphen überein, so sagt man auch, sie seien im Wesentlichen gleich.Beispiel: Jede Relation formula_24 ist im Wesentlichen gleich mit formula_39 und mit der homogenen Relation formula_40.

"n"-stellige Relation.

Allgemeiner ist eine "formula_2-stellige Relation" formula_1 eine Teilmenge des kartesischen Produkts von formula_2 Mengen formula_44 Die ausführlichere Definition lässt sich auch auf formula_2-stellige Relationen verallgemeinern und man erhält dann das formula_48-Tupel  Die Mengen formula_51 heißen "Trägermengen" der Relation mit den minimalen Trägermengen zum Graphen formula_22, nämlich  Das Feld einer formula_2-stelligen Relation ist gegeben durch  Wesentliche Gleichheit ist analog definiert wie für zweistellige Relationen durch Übereinstimmung der Graphen, insbesondere ist jede formula_2-stellige Relation formula_57 im Wesentlichen gleich mit formula_58 und mit der homogenen Relation formula_59.  Eine "einstellige Relation" auf einer Menge formula_11 ist somit einfach eine Teilmenge formula_61, in der ausführlichen Definition formula_62 mit formula_63.  Die "nullstelligen Relationen" sind demnach die Teilmengen des leeren kartesischen Produkts formula_64 bzw. formula_65, also formula_66 und formula_67, ausführlich formula_68 und formula_69.

Relationen zwischen oder auf echten Klassen.

Häufig sind die Trägerbereiche formula_70 einer Relation keine Mengen, sondern echte Klassen, man spricht dann von Klassenrelationen. Gelegentlich kann man mengentheoretische Probleme, die sich daraus ergeben, vermeiden, indem man nur noch den Graph der entsprechenden Relation betrachtet. Die (minimalen) Trägermengen (formula_71, im zweistelligen Fall Definitions- und Wertemenge formula_72) sind tatsächlich Mengen, aber es ist nicht nötig, sich von vornherein auf Quell"menge," Ziel"menge,"... (formula_73) festzulegen, wenn die Relationen im Wesentlichen gleich sind. Nicht immer ist das möglich, beispielsweise für die Äquivalenzrelation der Gleichmächtigkeit, siehe auch: Kardinalzahlen §Definition. Gleichheit von Relationen im Wesentlichen ist ein weiteres Beispiel.  Eine zweistellige Klassenrelation formula_1 mit Quellklasse formula_11 und Zielklasse formula_12 heißt "vorgängerklein", wenn für alle formula_77 die Klasse der Vorgänger formula_78 (Urbildfaser von formula_7, s. u.) eine Menge (d. h. keine echte Klasse) ist. Die Relation heißt englisch "right-narrow" (deutsch in etwa "nachfolgerklein"), wenn für alle formula_80 die Klasse der Nachfolger formula_81 (Bildfaser von formula_6) eine Menge ist. Im Fall der Rechtseindeutigkeit (partielle Abbildungen, Abbildungen, s. u.) ist eine Klassenrelation stets klein, da es zu jedem Urbild (genau oder höchstens) einen Bildwert gibt, die Klasse der Nachfolger also eine Einermenge (oder die Leermenge) ist. Jede injektive Klassenabbildung ist beides, klein und vorgängerklein. Die Enthaltenseinsrelation formula_83 ist für jede Klasse formula_12 vorgängerklein, da die formula_77 keine echten Klassen sein können, sondern Mengen sind und damit formula_86 ebenfalls eine Menge ist. Die Begriffe "Vorgänger" und "Nachfolger" selbst werden üblicherweise im Kontext von Ordnungsrelationen verwendet, siehe Ordnungsrelation §Vorgänger und Nachfolger.

Erläuterungen und Schreibweisen.

Das kartesische Produkt zweier Mengen formula_11 und formula_12 ist die Menge aller geordneten Paare von formula_6 und formula_90 wobei formula_6 irgendein Element aus der Menge formula_11 und formula_7 eines aus formula_12 darstellt. Bei dem geordneten Paar ist die Reihenfolge wichtig, d. h. formula_95 unterscheidet sich von formula_96 im Gegensatz zum ungeordneten Paar formula_97 das identisch ist mit formula_98 Für formula_99 schreibt man auch formula_100, um zu verdeutlichen, dass jene Beziehung "zwischen" den Objekten besteht (wie in formula_101). Die Leermenge als Teilmenge des kartesischen Mengenprodukts als Relation aufgefasst heißt "Nullrelation" formula_102, das volle Produkt heißt "Allrelation" (auch "Universalrelation") formula_103 (auch als formula_104 bezeichnet).  In allen Fällen ist formula_107 (beziehungsweise formula_111 wenn die ausführliche Definition zugrundegelegt wird).

Relationen und Funktionen.

Für Funktionen und Multifunktionen gilt:  Für Funktionen und partielle Funktionen gilt:  Allgemein gilt:  Es gilt:

Verkettung von Relationen.

Die "Vorwärtsverkettung" zweier zweistelliger Relationen formula_146 ist wie folgt definiert:  Die Verkettung in der umgekehrten Reihenfolge wird als "Rückwärtsverkettung" bezeichnet: Die Reihenfolge ist bei der Rückwärtsverkettung dieselbe wie bei der Verkettung von Funktionen (die als spezielle Relationen aufgefasst werden können).  Die Verkettung zweistelliger Relationen wird auch als "relatives Produkt" bezeichnet. Bei der Verkettung kann auch die einfachste Relation, die in jedem kartesischen Produkt enthaltene "leere Relation" formula_66 (leere Menge) auftreten, nämlich wenn formula_12 und formula_151 disjunkt sind, in Zeichen: formula_152.  Beispiel: Die Relation „Schwägerin sein von“ ist die Vereinigungsmenge

Umkehrrelation.

Die "Umkehrrelation" (auch "konverse" Relation, "Konverse" oder "inverse" Relation genannt) ist für eine zweistellige Relation formula_128 definiert als  Die Verallgemeinerung der Umkehrrelation (Konverse) auf formula_2-stellige Relationen ist die Permutation der Koordinaten der in ihr enthaltenen formula_2-Tupel, speziell beides Beispiele (zyklischer) selbstinverser Permutationen.  Sei formula_157 eine Permutation (d. h. eine bijektive Abbildung von formula_158 auf sich selbst), und sei formula_159 eine formula_2-stellige Relation, dann ist formula_161 die nach Anwenden der Permutation formula_162 sich ergebende Relation (man verstehe formula_163 als Familie). Im Fall der Spiegelung ist formula_165.

Bild und Urbild.

Bei einer zweistelligen Relation formula_128 bezeichnet man als das "Bild" einer Menge oder Klasse formula_167 die Menge bzw. Klasse  Das "Urbild" einer Menge oder Klasse formula_169 ist die Menge bzw. Klasse

Einschränkung.

Relationen lassen sich auf verschiedene Art und Weise auf Teilmengen der Trägermengen einschränken, Näheres siehe Einschränkung einer Relation.

Komplementäre Relation.

Für zweistellige Relationen formula_128 bei festem Vor- und Nachbereich formula_172 ist die "komplementäre Relation" gegeben durch analog für formula_2-stellige Relationen formula_175 bei festen Trägerbereichen formula_176. Auf den reellen Zahlen formula_177 ist beispielsweise formula_178 die komplementäre Relation zu formula_179.  Wird die komplexe Notation formula_24 zugrunde gelegt, so ist wobei formula_172 jetzt keine äußeren Zugaben mehr sind, sondern Bestandteile der Relation; analog für formula_2-stellige Relationen in dieser Notation.  Wie für alle Mengen ist das Komplement auch für Relationen involutiv:

Homogene Relationen.

Ist formula_185, also formula_186, dann nennt man die Relation "homogen." Manche Autoren definieren eine allgemeine Relation bereits als homogene Relation, denn eine allgemeine Relation formula_128 kann immer auch als Einschränkung einer homogenen betrachtet werden: formula_188.

Spezielle homogene Relationen und Operationen auf homogenen Relationen.

Eine spezielle homogene Relation in einer Menge formula_11 ist die "Gleichheits-" oder "Identitätsrelation" oder "Diagonale" Alternative Notationen für die Diagonale sind formula_191 oder formula_192; wenn formula_11 bereits bekannt ist, wird sie einfach mit formula_194, formula_195 oder formula_196 bezeichnet.  Eine weitere spezielle homogene Relation ist die "Allrelation" oder "Universalrelation" Wenn formula_11 bereits bekannt ist, wird wie bei der Identitätsrelation auch hier der Index weggelassen.  Die Allrelation spielt eine Rolle in der Graphentheorie (siehe unten). Ein Anwendungsbeispiel ist folgender Satz:  Die Bildung der Umkehrrelation (konversen Relation) einer homogenen zweistelligen Relation liefert wieder eine homogene zweistellige Relation (Abgeschlossenheit), zweimalige Ausführung ergibt wieder die Ausgangsrelation (Involutivität). Die Verknüpfung einer beliebigen (auch nicht-homogenen) Relation mit der dazu konversen Relation ist symmetrisch und reflexiv, also eine Äquivalenzrelation, aber im Allgemeinen nicht gleich der Identitätsrelation.  Im Fall einer homogenen Relation formula_186 ist die Verkettung formula_206 ebenfalls eine homogene Relation, sodass die homogenen Relationen in formula_11 ein Monoid mit der multiplikativen Verknüpfung formula_208 und dem neutralen Element formula_209 bilden. Somit kann formula_210 und können allgemeiner Potenzen formula_211 für formula_212 definiert werden, wobei formula_213 ist. formula_209 wird daher auch "Einsrelation" auf der Menge formula_11 genannt.  In Erweiterung der Notation formula_216 anstelle von formula_217 für die Umkehrrelation bezeichnet man deren Potenzen mit negativen Exponenten:  Damit sind beliebige ganze Zahlen formula_219 als Exponent zulässig.  Zudem besitzt jedes Monoid homogener Relationen mit der leeren Relation ("Nullrelation") noch ein absorbierendes Element.  Durch Vereinigung der verschiedenen Potenzen entstehen die Relationen

Algebraische Strukturen.

Alles zusammengefasst, bilden die zweistelligen Relationen auf einer Menge formula_11 eine Relationsalgebra  Unter Verwendung der Notationen formula_225.  Zusammen mit den Beschränkungen bilden die homogenen Relationen eine (heterogene) Peirce-Algebra.

Homogene mehrstellige Relationen.

Homogene mehrstellige Relationen sind (mit ihrem Graphen) Teilmengen von formula_226. Für festes formula_2 sind die Allrelation formula_228 (auch formula_198) und die Identitätsrelation (Diagonale) formula_230 (auch formula_231) gegeben durch Die als Verallgemeinerung der Konversenbildung beschriebene Anwendung von Permutationen auf ihre formula_2-Tupel sind hier von besonderer Bedeutung, da man auf diese Weise immer innerhalb der Teilmengen von formula_226 bleibt (Abgeschlossenheit). M. a. W. sind diese Operationen "bijektive" Abbildungen in formula_235. Auch weitere von zweistelligen Relationen bekannte Begriffe wie Reflexivität und Symmetrie etc. lassen sich in kanonischer (natürlicher) Weise auf beliebig mehrstellige Relationen ausdehnen.

Graphentheorie und Verallgemeinerungen.

Die Graphentheorie beschreibt Mengen mit einer Relation darauf zusammen mit gewissen Verallgemeinerungen unter einem gemeinsamen Oberbegriff, dem "Graphen". Die in der Graphentheorie betrachteten Fälle sind (wenn nicht anders angegeben) üblicherweise endlich (finit).  1. Eine relationale Struktur formula_203 bestehend aus einer Menge formula_237 zusammen mit einer Relation formula_1 darauf wird als "gerichteter" (auch "orientierter") "Graph" formula_239 bezeichnet. formula_240 wird "Knotenmenge" des Graphen genannt, ihre Elemente heißen "Knoten". formula_241 wird als Teilmenge von formula_242 als "Kantenmenge" bezeichnet, ihre Elemente (geordnete Paare aus formula_237) heißen "gerichtete" (d. h. "orientierte") "Kanten".  2. Symmetrische Graphen formula_244, d. h. Mengen formula_237 mit einer symmetrischen Relation formula_1, sind äquivalent einem "ungerichteten Graphen" formula_247, dessen Kantenmenge formula_248 aus (ungerichteten) Kanten, nämlch den (ungeordnete) Mengen formula_249 mit formula_250 (hier äquivalent zu formula_251) besteht.  3. Weitere Verallgemeinerungen betreffen sogenannte "gerichtete Graphen mit zusammengefassten Mehrfachkanten", bei denen jede Kante eine natürliche Zahl als Multiplizität hat. Die Kanten solcher Graphen können durch eine Multimenge formula_252 dargestellt werden: eine Abbildung formula_253 mit einer Menge formula_254 und einer Abbildung formula_255, die jedem Knoten formula_256 eine "Farbe" genannte positive Zahl formula_257 zuordnet. Ähnlich sind Graphen mit "gefärbte" Knoten und/oder Kanten.  4. Von "gewichteten" Knoten und/oder Kanten: Von Gewichten anstelle von Farben spricht man, wenn die Abbildung formula_258 reellwertig ist. Bei formula_259 gewichteten Knoten entspricht dies einer Fuzzymenge formula_260, bei formula_261 ist formula_253 ein "real valued multiset". Entsprechendes gilt für gewichtete Kanten. Für orientierte Graphen bedeutet dies insbesondere, dass die Kantenmenge (eine Relation, d. h. Menge geordneter Knotenpaare) in einer Erweiterung des Relationsbegriffs zu einer Multimenge oder Fuzzymenge wird.

Eigenschaften zweistelliger Relationen.

Allgemeine Relationen.

Übersicht über die Eigenschaften.

Die folgenden Relationen sind für Funktionen (dargestellt als spezielle Relationen) wichtig. Im Allgemeinen besteht hier die Relation formula_128 zwischen zwei verschiedenen Mengen formula_264 der Fall formula_185 ist natürlich auch möglich.

Alternative Sprechweisen.

Man sagt auch Eine rechtseindeutige bzw. funktionale Relation nennt man auch "partielle Funktion." Wenn diese auch "linkstotal" – also eine "Funktion" – ist, dann sagt man zur Verdeutlichung auch "totale Funktion."

Funktionen.

Übersicht über Funktionseigenschaften bei Relationen.

Eine Relation ist also genau dann eine (totale) Funktion, wenn sie linkstotal und rechtseindeutig ist. Das heißt, dass jedes Element in A genau einen Partner in B hat. Die Eigenschaften surjektiv, injektiv und bijektiv werden in der Regel für Funktionen gebraucht und spezifizieren bestimmte zusätzliche Eigenschaften. Z. B. ist eine Funktion (und auch eine beliebige Relation) formula_1 genau dann bijektiv, wenn sie surjektiv und injektiv ist, also wenn ihre Umkehrrelation formula_216 eine Funktion ist.

Umkehrfunktion.

Eine Abbildung bzw. Funktion nennt man auch  Eine Funktion ist als Relation immer umkehrbar, als Funktion ist sie dagegen genau dann umkehrbar, wenn ihre Umkehrrelation auch wieder eine Funktion ist, also wenn es eine "Umkehrfunktion" von ihr gibt.

Homogene Relationen.

Die in den folgenden Tabellen gegebenen Beispiele beziehen sich bei Verwendung von Gleichheitszeichen „=“, Kleinerzeichen „<“ und Kleinergleich-Zeichen „≤“ auf die gewöhnliche Anordnung reeller Zahlen.  Nichttransitivität (d. h. die Relation ist nicht transitiv), Intransitivität und negative Transitivität sind jeweils voneinander verschieden.  Zwischen den Eigenschaften gelten folgende Zusammenhänge:  Zwischen den Eigenschaften einer Relation formula_1 und denen ihres Komplements formula_269 bestehen folgende Zusammenhänge:

Klassen von Relationen.

Weitere wichtige Klassen von Relationen und ihre Eigenschaften:

Relationszeichen.

In der elementaren Mathematik gibt es drei grundlegende Vergleichsrelationen: mit formula_288.  Zwei reelle Zahlen stehen immer in genau einer dieser Relationen zueinander. Mit diesen Relationszeichen lassen sich auch weitere bilden. Es gilt: für alle formula_288.  Für komplexe Zahlen existieren obige Ordnungsrelationen nicht.  Mathematiker verwenden das Zeichen ≤ auch für abstrakte Ordnungsrelationen (und ≥ für die zugehörige Umkehrrelation) während „<“ keine Ordnungsrelation im Sinne der mathematischen Definition ist.  Für Äquivalenzrelationen werden „symmetrische“ Symbole wie ≈, ~, ≡ bevorzugt.

Kategorientheorie.

Für einen beliebigen Halbring formula_302 mit Nullelement formula_303 und Einselement formula_304 ist folgendes formula_305 eine Kategorie:  Die Morphismen sind also mengenindizierte Matrizen und ihre Komposition geschieht wie bei der Matrixmultiplikation, formula_315 entspricht der Einheitsmatrix formula_201.  Im Sonderfall formula_317 gilt formula_318, d. h., formula_305 ist die Kategorie der Relationen.

Anwendung.

Operationen auf ganzen Relationen werden in der relationalen Algebra untersucht. In der Informatik sind Relationen bei der Arbeit mit relationalen Datenbanken wichtig.

Eine Relation ( „Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann. Relationen im Sinne der Mathematik sind ausschließlich diejenigen Beziehungen, bei denen stets klar ist, ob sie bestehen oder nicht; Objekte können also nicht „bis zu einem gewissen Grade“ in einer Relation zueinander stehen. Damit ist eine einfache mengentheoretische Definition des Begriffs möglich: Eine Relation formula_1 ist eine Menge von formula_2-Tupeln. In der Relation formula_1 zueinander stehende Dinge bilden formula_2-Tupel, die Element von formula_1 sind.

Jako relaci nebo n-ární relaci nazveme v matematice libovolný vztah mezi skupinou prvků jedné nebo více množin. Ve většině případů je tímto označením myšlena binární relace.


Leben.

Steven Soderbergh wurde als fünftes von sechs Kindern in Atlanta (Georgia) im Osten der Vereinigten Staaten geboren. Sein Vater, Peter Andrew Soderbergh, war Professor für Erziehungswissenschaft, seine Mutter, Mary Ann Soderbergh, arbeitete früher als Psychologin. Sein Großvater väterlicherseits war ein schwedischer Immigrant aus Stockholm. Drei Monate nach seiner Geburt siedelte die Familie nach Austin (Texas), 1967 nach Pittsburgh (Pennsylvania) und 1973 nach Charlottesville (Louisiana) um. 1977 erfolgte schließlich der Umzug nach Baton Rouge, Louisiana. Soderberghs Vater wurde Dekan des Fachbereichs Erziehungswissenschaft an der "Louisiana State University". 1979 trennten sich seine Eltern. Steven Soderbergh war ein begabter Baseballspieler, entdeckte dann aber seine Liebe zum Film. Während der Schulzeit schrieb er sich in die Animationsfilmklasse ein und begann bereits im Alter von 13 Jahren, erste Kurzfilme mit einer Super-8-Kamera, die er an der Universität ausgeliehen hatte, zu drehen. In seiner Jugend sah er den Film "Der weiße Hai" von Steven Spielberg 28-mal und "American Graffiti" von George Lucas 14-mal. Die Einstellungen und Schnitte der Filme lernte er praktisch auswendig. Nach seinem Schulabschluss verdingte sich der damals 18-Jährige als Editor in Los Angeles bei der Fernsehserie "Games People Play". Er kehrte jedoch schon bald unzufrieden nach Baton Rouge zurück, wo er Drehbücher schrieb und weitere kleine Eigenproduktionen drehte.  Über einen Freund wurde er auf die Rockband Yes aufmerksam, die nach einem Regisseur Ausschau hielt, der ihre Tournee auf Film festhalten könnte. Soderbergh bekam den Job und filmte die Gruppe bei ihren Auftritten. Das Ergebnis gefiel der Band so gut, dass sie ihn bat, einen weiteren Film über sie zu drehen. Soderbergh willigte ein und es entstand der Konzertfilm "". 1986 wurde der Film für die Grammy Awards als Bestes Musik-Langvideo nominiert. 1988 heiratete Soderbergh die Schauspielerin Betsy Brantley, 1994 erfolgte die Scheidung. Es gibt eine gemeinsame Tochter. 1989 folgte der Independentfilm "Sex, Lügen und Video", zu dem er in gerade mal acht Tagen das Drehbuch verfasst hatte. Der Film wurde 1989 mit Beifall und Lob auf den Internationalen Filmfestspielen von Cannes vorgeführt und gewann die Goldene Palme. Danach folgten finanziell wenig erfolgreiche Filme wie "Kafka" (1991) und "König der Murmelspieler" (1993).  Den kommerziellen Durchbruch brachte ihm 1998 die Gaunerkomödie "Out of Sight", die nach einer Vorlage von Elmore Leonard entstand. Für "Traffic – Macht des Kartells" (2000) erhielt Soderbergh den Oscar für die beste Regie. Seitdem drehte er einige künstlerisch anspruchsvolle Filme, die er mit Top-Stars wie Brad Pitt, George Clooney und Julia Roberts besetzen konnte, was auch seinen kommerziellen Erfolg steigerte.  Im Jahr 2000 gründeten Soderbergh und George Clooney zusammen die Produktionsfirma Section Eight Productions, mit der sie fortan Filme produzierten. 2006 verließ Clooney die Firma.  Mit der Gaunerkomödie "Ocean’s Eleven" (2001) gelang Soderbergh sein größter kommerzieller Erfolg. Der Film spielte weltweit 451 Millionen US-Dollar ein. Bei den Fortsetzungen "Ocean’s 12" (2004) und "Ocean’s 13" (2006) führte er ebenfalls Regie.  Daneben entstanden auch immer wieder eher anspruchsvolle Filme wie "The Good German – In den Ruinen von Berlin" (2006) oder "Che – Revolución"/"Che – Guerrilla" (2008), die trotz Kritikerlob an den Kinokassen floppten.  Soderbergh dreht seit 2008 seine Filme mit digitalen Kinokameras. Die Filme "Unsane – Ausgeliefert" und "High Flying Bird" wurden mit einem iPhone aufgenommen.  Nach den Box-Office-Erfolgen "Contagion" (2011) und "Magic Mike" (2012), entstand 2013 mit "Side Effects" Soderberghs nächster Kinofilm. Bereits vor Erscheinen kündigte der Regisseur an, sich danach auf unbestimmte Zeit aus dem Filmgeschäft zurückziehen zu wollen. Soderbergh begründete dies unter anderem mit immer komplizierteren Arbeitsbedingungen in Hollywood sowie zu starker Beanspruchung durch seine Arbeit. Ende April 2013 hielt Soderbergh als Gastredner beim San Francisco International Film Festival eine vielbeachtete Rede zur „Lage des Films“, in der er neben der immer stärkeren Fokussierung der Studios auf die Produktion von Tentpole-Releases mit möglichst leichtverständlicher Handlung auch die massiv gestiegenen Marketingkosten und die zunehmende Diskrepanz zwischen Filmemachern und Filmproduzenten kritisierte.  Nachdem mehrere Filmstudios die Produktion abgelehnt hatten, drehte Soderbergh die Biografie des Entertainers Liberace als Fernsehfilm "Liberace – Zu viel des Guten ist wundervoll" für den Pay-TV-Sender HBO mit Michael Douglas und Matt Damon in den Hauptrollen. Der Film wurde mit 11 Emmys ausgezeichnet (u. a. als "Beste Miniserie oder Fernsehfilm" und "Bester Hauptdarsteller in einer Miniserie oder einem Fernsehfilm") und kam in Europa ins Kino. 2014 und 2015 inszenierte er die Fernsehserie "The Knick". Außerdem führte er 2014 am New Yorker Public Theatre Regie bei dem Theaterstück "The Library", eine Adaption von Dave Cullens Buch "Columbine" über das Schulmassaker von Littleton. An "Magic Mike XXL" aus dem Jahr 2015 ist er als Kameramann und Filmeditor sowie Ausführender Produzent beteiligt.

Steven Andrew Soderbergh (* 14. Januar 1963 in Atlanta, Georgia) ist ein US-amerikanischer Filmregisseur, Filmproduzent, Drehbuchautor, Kameramann und Filmeditor. Unter dem Pseudonym Peter Andrews arbeitet er auch als Kameramann, hauptsächlich in seinen eigenen Filmen, auch taucht er öfter im Abspann für den Schnitt als Mary Ann Bernard auf. Sein Film "Sex, Lügen und Video" erhielt 1989 bei den Internationalen Filmfestspielen von Cannes die Goldene Palme. Damit war Soderbergh der jüngste Filmemacher, der diesen wichtigen Preis verliehen bekam. Ebenso erhielt er für "Traffic – Macht des Kartells" 2001 den Oscar.

Steven Andrew Soderbergh (* 14. ledna 1963 Atlanta, Georgie) je americký režisér, kameraman, scenárista, střihač, producent a (hlavně ve svých filmech) také občasný herec.


Geographie.

Schweden grenzt an das Kattegat, die Staaten Norwegen und Finnland sowie die Ostsee, seit der Inbetriebnahme der Öresundbrücke im Jahr 2000 besteht zudem eine direkte Landverbindung zu Dänemark. Zu Schweden gehören etwa 221.800 Inseln, Gotland (2994 km2) und Öland (1347 km2, beide in der Ostsee) sowie Orust (346 km2, nördlich von Göteborg) sind die drei größten. Die längste Ausdehnung von Norden nach Süden beträgt 1572 km, von Osten nach Westen 499 km. Die Landgrenze zu Norwegen ist 1619 km lang, die zu Finnland 586 km.  Während weite Teile des Landes flach bis hügelig sind, steigen entlang der norwegischen Grenze die Gebirgsmassive der Skanden bis auf über 2000 m Höhe an. Der höchste Gipfel ist der Kebnekaise mit etwa 2100 m. Über das Land verteilt gibt es 30 Nationalparks. Die flächenmäßig größten befinden sich im Nordwesten des Landes.

Topografie.

Süd- und Mittelschweden (Götaland und Svealand), das nur zwei Fünftel von Schweden umfasst, ist von Süden nach Norden in drei Großlandschaften aufgeteilt, Nordschweden (Norrland), welches die restlichen drei Fünftel umfasst, ist von Westen nach Osten in drei Landschaften geteilt.  Die längsten Flüsse Schwedens sind Klarälven, Torne älv, Dalälven, Ume älv und Ångermanälven. Die größten Seen sind Vänern, Vättern, Mälaren und Hjälmaren.  Der südlichste Teil, die historische "Provinz Schonen" (Skåne), ist eine Fortsetzung der Tiefebene Norddeutschlands und Dänemarks. In Schonen liegt der tiefste Punkt Schwedens (ausgenommen Gewässer) mit 2,4 Metern unter dem Meeresspiegel und der südlichste Punkt Schwedens, Smygehuk. Nördlich davon erstreckt sich das "Südschwedische Hochland", eine Hochebene umgeben von einer Hügellandschaft mit einer großen Anzahl von langgestreckten Seen, die durch eiszeitliche Erosion entstanden

Geologie.

Das proterozoische Grundgebirgskristallin Schwedens ist Teil des Baltischen Schildes und wird aus Metamorphiten (z. B. Gneis) und Plutoniten (z. B. Granit) aufgebaut. In Jämtland und Teilen von Mittel- und Südschweden sowie auf den Inseln Öland und Gotland werden auch aus Schiefern, Kalk- und Sandstein bestehende paläozoische Serien angetroffen.  Die skandinavische Halbinsel war während der Eiszeiten zeitweise vollständig von Eis bedeckt. Der Druck und die Bewegung der Eismassen hat die Landschaft in vielen Teilen wesentlich mitgestaltet. Durch den großen

Klima.

Schwedens Klima ist für seine geographische Lage ziemlich mild. Es wird vor allem durch die Nähe zum Atlantik mit dem warmen Golfstrom bestimmt. Große Teile Schwedens haben daher ein feuchtes Klima mit reichlich Niederschlag und relativ geringen Temperaturunterschieden zwischen Sommer und Winter. Kontinental beeinflusstes Klima mit geringeren Niederschlägen und höheren Temperaturunterschieden findet man im Inneren des Südschwedischen Hochlandes und in einigen Teilen des Vorlandes des Skandinavischen Gebirges. Polares Klima kommt nur im

Flora und Fauna.

In Nordschweden prägen die ausgedehnten borealen Nadelwälder das Bild. Von Süden nach Norden werden die Baumsilhouetten als Folge der Anpassung an die längeren Winter immer schmaler. Zudem steigt der Anteil der Birken, die den Übergang zum baumlosen Fjäll der Skanden und des äußersten Nordens bilden. Je südlicher man kommt, desto häufiger gibt es Mischwälder. Reine Laubwälder kommen nur in Südschweden vor. Viele von ihnen mussten allerdings dem Ackerbau Platz machen oder wurden wegen des schnelleren Wachstums durch Nadelwälder ersetzt. Als markanter Grenzraum für Flora und Fauna gilt der sogenannte "limes norrlandicus".  Auf den Inseln Gotland und Öland findet man, bedingt

Bevölkerung.

Schweden hatte nach den Angaben des statistischen Zentralamtes SCB des Landes Ende November 2016 9,982 Millionen Einwohner. Im Januar 2017 wurde die Marke von zehn Millionen Einwohnern erstmals überschritten. Die Bevölkerung wuchs jährlich um knapp 0,8 Prozent.  Die Geburtenrate von 1,88 Kindern pro Frau (2016) liegt einerseits unter der Reproduktionsschwelle von 2,1 Kindern pro Frau, andererseits weit über dem EU25-Durchschnitt, der im selben Jahr bei 1,58 Kindern pro Frau lag. Die Lebenserwartung betrug im Zeitraum von 2010 bis 2015 81,9 Jahre (Frauen: 83,7, Männer: 80,0 Jahre). Das Durchschnittsalter betrug 2016 41,2 Jahre.

Bildung und Forschung.

Das schwedische Bildungssystem umfasst vier Teilbereiche: Vorschule, Schule, Hochschulen und Universitäten sowie Erwachsenenbildung. Die Schulpflicht beträgt neun Jahre (7. bis 16. Lebensjahr), an die sich ein freiwilliger dreijähriger Gymnasiumsbesuch anschließt. Etwa 30 Prozent eines Jahrganges beginnen innerhalb von fünf Jahren nach

Ethnien.

Die Mehrheit der Einwohner sind ethnische Schweden. Es gibt eine größere Minderheit von Schwedenfinnen im Land. Zum einen lebten Finnen über mehrere Jahrhunderte in Teilen des heutigen Schwedens, zum anderen gibt es eine größere Anzahl von Finnen aufgrund von Migration nach dem Zweiten Weltkrieg. Schwedenfinnen bilden in Tornedalen eine große Gruppe. Es gibt heute insgesamt etwa 450.000 Einwohner mit finnischen Wurzeln.  Eine andere Minderheit sind die heute etwa 20.000 schwedischen Samen. Viele leben in den Gemeinden Gällivare und Kiruna. Die traditionelle Rentierzucht spielt bis heute eine Rolle. Es gibt 51 samische lokale Gemeinschaften, genannt "samebyar" (schwedisch; wörtlich „Samendörfer“), in denen die Zucht betrieben wird. Die samischen Sprachen wurden im Jahr 2000 zu anerkannten Minderheitensprachen. Sie haben in Kiruna mit dem Sameting eine eigene parlamentarische Vertretung.  In Schweden leben Einwanderer aus fast allen

Gesundheitserwartung.

Die Analysen der Werte für gesunde Lebensjahre weisen auf signifikante Ungleichheiten zwischen den europäischen Ländern hin. In Österreich ergaben 2016

Religion.

2018 gehörten 57,7 % der schwedischen Bevölkerung der evangelisch-lutherischen Schwedischen Kirche an, die von 1527 bis 1999 Staatskirche war. Seit 2000 ist die Mitgliederzahl deutlich rückläufig. Zwischen 2005 und 2015 haben etwa 740.000 Mitglieder (11 %) die Kirche verlassen. Die zweitgrößte Religionsgemeinschaft, die der Muslime, lässt sich zahlenmäßig nur schwer einschätzen. Ihre Mitgliederzahl lag 2014 bei ungefähr 500.000 (5,1 %).  Nach einem Verbot im Verlauf der Reformation ist es Katholiken seit 1781 wieder erlaubt, ihre Religion öffentlich zu praktizieren.

Sprache.

Die schwedische Sprache ist seit dem 1. Juli 2009 nicht nur de facto, sondern auch gesetzliche Amtssprache. In Schweden haben Finnisch, Tornedalfinnisch, Jiddisch, Romani, Samisch und die schwedische Gebärdensprache "Svenskt teckenspråk" den Status anerkannter Minderheitensprachen. Entlang der schwedisch-finnischen Grenze, in Tornedalen, wird von ungefähr der Hälfte der Bevölkerung Tornedalfinnisch "(Meänkieli)" gesprochen. Die samische Sprache wird von einigen Tausend Menschen als Hauptsprache verwendet, zusätzlich zur Schwedischen Sprache.  Fast 80 %

Sicherheit.

Der Global Peace Index stufte Schweden für das Jahr 2019 im Unterbereich der inneren Sicherheit auf Platz 6 in der Europäischen Union ein (von 27 Mitgliedstaaten), und weltweit auf Platz 13. Der U.S. News & World Report stufte Schweden im Jahr 2019 als sechstbestes Land der Welt in puncto wahrgenommener Sicherheit ein. In den letzten Jahren hat sich die Situation in manchen Bereichen verbessert und in anderen verschlechtert. So ist die Mordrate insgesamt

Geschichte.

Schweden vor 1800.

Die skandinavische Halbinsel wird erstmals in der "Naturalis historia" Plinius’ des Älteren aus dem Jahr 79 erwähnt. Er schreibt über "Scatinavia", eine große Insel, auf der das Volk der Hillevionen lebt. Manche sehen darin die erste Erwähnung der Schweden. Im Jahr 98 findet sich in Tacitus’ "Germania" eine Erwähnung der Suionen (Absatz 44), die angeblich „im Ozean selbst“ leben und eine mächtige Flotte haben. Auf der Weltkarte des Ptolemäus um 120 ist Skandinavien erstmals kartographisch erfasst. Im fünften Jahrhundert beschrieb Prokop die Insel Thule im Norden, die zehnmal größer als Britannien sei und auf der im Winter 40 Tage lang keine Sonne scheine.  Während des frühen

Schweden ab 1800.

Nach dem Verlust Finnlands an das russische Zarenreich 1809 und den Napoleonischen Kriegen, in deren Folge Schweden von Dänemark das Königreich Norwegen abgetreten bekam, endete die schwedische Verwicklung in Kriege und größere Kampfhandlungen. Die oft beschworene schwedische Neutralitätspolitik nahm ihren Anfang. Sie war bis ins 20. Jahrhundert hinein jedoch nie eine offizielle politische Doktrin, sondern mehr Ausdruck pragmatischer Politik. So war man versucht (und hatte jeweils auch bereits mobilisiert), in der Schleswig-Holsteinischen Erhebung (1848–1851) und im Deutsch-Dänischen Krieg (1864) um das Herzogtum Schleswig und Südjütland auf Seiten Dänemarks einzugreifen sowie Norwegens Unabhängigkeitserklärung von Schweden 1905 militärisch zu verhindern. Weitere Krisensituationen ergaben sich für Schweden insbesondere im Zweiten Weltkrieg, als man im sogenannten Winterkrieg zwischen Finnland und der Sowjetunion 1939/1940 Finnland mit Freiwilligen und Hilfsgütern unterstützte, sowie nach dem Unternehmen

Politik.

Politisches System.

Schweden ist eine parlamentarisch-demokratische Monarchie. Staatsoberhaupt ist seit 1973 König Carl XVI. Gustaf. Die Aufgaben des Staatsoberhauptes sind rein repräsentativ und zeremoniell; der König hat keine politischen Machtbefugnisse und nimmt nicht am politischen Leben teil.  Das Einkammer-Parlament, der Reichstag (schwed. "Riksdag") hat 349 Abgeordnete und wird alle vier Jahre neu gewählt. Die acht im Reichstag vertretenen Parteien sind die konservative Moderate Sammlungspartei "(Moderata samlingspartiet, M)," die Liberale Partei "(Liberalerna, L)," die Zentrumspartei "(Centerpartiet, C)," die Christdemokraten "(Kristdemokraterna, KD)," die Grünen "(Miljöpartiet de Gröna, MP)," die Sozialdemokratische Arbeiterpartei Schwedens "(Sveriges socialdemokratiska arbetareparti, S)," die Linkspartei "(Vänsterpartiet, V)" und die Schwedendemokraten "(Sverigedemokraterna, SD)".  Der Ministerpräsident "(statsminister)" wird vom Reichstag ernannt, der seinerseits die weiteren Minister (schwed. "statsråd") seiner Regierung ernennt.  Das allgemeine Wahlrecht für Männer war bereits seit 1907/1909 Gesetz. Das Frauenwahlrecht auf nationaler Ebene wurde im Rahmen einer Verfassungsreform 1919 bis 1921 eingeführt. Zwar wurde das aktive und passive Frauenwahlrecht mit dem Beschluss vom Mai 1919 eingeführt; aus verfahrensrechtlichen Gründen trat die Änderung aber erst 1921 in Kraft: Für

Provinziale Verwaltung.

Die staatliche Verwaltung Schwedens ist derzeit (Stand 2016) in 21 Provinzen "(län)" unterteilt. Diese lehnen sich teilweise an die historischen Provinzen "(landskap)" an, in die das Reich bis 1634 eingeteilt war, was sich in der Namensgebung vieler Provinzen spiegelt. Mehr oder weniger deckungsgleich mit den historischen Provinzen sind Gotland, Skåne, Blekinge, Östergötland, Värmland und Dalarna; in anderen Fällen sind die historischen Provinzen in mehrere heutige Provinzen aufgeteilt (z. B. die alten Lappland und Småland) oder aber mehrere historische Landschaften in einer

Kommunale Verwaltung.

Die kommunale Selbstorganisation findet auf der Ebene der Provinziallandtage und der Gemeinden statt; dabei sind die Provinziallandtage derzeit für das Gesundheitswesen, die Kulturpflege und gemeinsam mit den Gemeinden für den öffentlichen Nahverkehr zuständig.  Provinziallandtage und Regionen "(sekundärkommuner)" Derzeit decken sich die Gebiete der Provinziallandtage/Regionen mit den zugehörigen Provinzen; jede Provinz hat einen Provinziallandtag. In den Provinzen, in denen es zu einer Zusammenschlagung der Provinziallandtage zu Regionen gekommen ist (Västra Götaland, Skåne) hat man auch die Provinzen entsprechend zusammengefasst. Ebenfalls

Sozialsystem.

Das „schwedische Modell“, ein Begriff vor allem der 1970er-Jahre, bezieht sich auf den Wohlfahrtsstaat, ein umfassendes System sozialer Sicherheit und sozialer Fürsorge, das das Ergebnis einer einhundertjährigen Entwicklung ist. Zwischen 1890 und 1930 wurden teilweise die Grundlagen für ein Sozialsystem geschaffen, aber erst ab den 1930er-Jahren, insbesondere nach der Regierungsübernahme

Staatshaushalt.

Der Staatshaushalt umfasste 2016 Ausgaben von umgerechnet 250,8 Milliarden US-Dollar, dem standen Einnahmen von umgerechnet 248,3 Mrd. US-Dollar gegenüber. Daraus ergibt sich ein Haushaltsdefizit in Höhe von 0,3 %

Polizei und Militär.

Die schwedische Polizei "(Polisen)" verfügt über ca. 26.000 Mitarbeiter, davon mehr als 18.000 Polizisten.  Die schwedische Sicherheitspolizei "(Säkerhetspolisen)" ist ein Nachrichtendienst mit polizeilichen Befugnissen.  Die schwedischen Streitkräfte (schwedisch "Försvarsmakten") bestehen aus den vier Teilstreitkräften Die schwedische Armee ist formell als Verwaltungsbehörde organisiert. Als solche untersteht sie direkt der schwedischen Regierung und nicht, wie in vielen anderen Staaten, dem Verteidigungsminister. Den Oberbefehl sowohl in Friedens- als auch in Kriegszeiten führt ein Vier-Sterne-General mit

Außenpolitik.

Aufgrund des Kalten Krieges sah Schweden einen Beitritt zu den Europäischen Gemeinschaften vor 1989 als unvereinbar mit seiner Neutralitätspolitik an. 1995 trat Schweden in der vierten Erweiterungsrunde der EU bei. Die schwedische Regierung setzt sich für eine EU ein,

Wirtschaft.

Noch in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts war Schweden ein ausgeprägter Agrarstaat, in dem 90 % der Bevölkerung von der Landwirtschaft lebte. Erst in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts setzte eine umfassende Industrialisierung ein, die bis zur Weltwirtschaftskrise von 1929 die Grundlagen für eine moderne Industriegesellschaft legte. Die Industrialisierung basierte anfänglich auf gutem Zugang zu Rohstoffen und der Verarbeitung dieser Ressourcen an Ort und Stelle (beispielsweise Eisenerz mit Hütten in Svealand, unendliche Wälder im Norden, einer Vielzahl an Sägewerken entlang der norrländischen Küste). Erst in den 1890er-Jahren bildete sich eine sehr fortschrittliche Werkstattindustrie, vor allem in Mittelschweden, heraus (beispielsweise Nobel AB, ASEA (heute ABB), Bahco, LM Ericsson, Alfa Laval, SKF). Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde Schweden zu einer der führenden Industrienationen der Welt. Die Entwicklung erreichte in der Mitte der 1960er-Jahre ihren Höhepunkt, seit den 1970er-Jahren geht die Anzahl der Beschäftigten in der Industrie zurück, während der Dienstleistungsbereich wächst. 2000 betrug der Anteil der Landwirtschaft am Bruttoinlandsprodukt (BIP) nur noch 2 % und der des sekundären Sektors 28 %, während 70 % des BIP durch den tertiären Sektor erwirtschaftet wurden.  Schweden hat in den zurückliegenden Jahren die weltweite Wirtschafts- und Finanzkrise vergleichsweise gut gemeistert. 2014 betrug der Anstieg des BIP 2,3 % (2013: 1,5 %). Für das Jahr 2015 werden von der schwedischen Regierung 2,8 % Wirtschaftswachstum erwartet. Im Vergleich mit dem BIP der EU ausgedrückt in Kaufkraftstandards erreichte Schweden 2015 einen Indexwert von 123 (EU-28:100) und damit etwa 98 % des deutschen Wertes. Schweden belegte im Global Competitiveness Index 2017–2018 Rang 7 und war laut den Korruptionswahrnehmungsindex 2016 eines der am wenigsten korrupten Länder der Welt. Im Index für wirtschaftliche Freiheit belegt das Land 2017 Platz 19 von 180 Ländern.  Schweden stand, laut einer Studie der Bank Credit Suisse aus dem Jahre 2017, auf Rang 18 weltweit beim nationalen Gesamtvermögen. Der Gesamtbesitz an Immobilien, Aktien und Bargeld belief sich auf insgesamt 1.994 Milliarden US-Dollar. Das Vermögen pro erwachsene Person beträgt 260.667 Dollar im Durchschnitt und 45.235 Dollar im Median (in Deutschland: 203.946 bzw. 47.091 Dollar). Der Gini-Koeffizient bei der Vermögensverteilung lag 2016 bei 83,2, was auf eine inzwischen recht hohe Vermögensungleichheit hindeutet.  Die Arbeitslosenrate betrug im November 2018 6,1 % und liegt damit unter dem EU-Durchschnitt. Im Jahr 2017 betrug die Jugendarbeitslosigkeit 18,3 %. 2014 arbeiteten 2,0 % aller Arbeitskräfte in der Landwirtschaft, 12 % in der Industrie und 86 % im Dienstleistungssektor. Die Gesamtzahl der Beschäftigten wird für 2017 auf 5,36 Millionen geschätzt; davon sind 47,7 % Frauen.

Kultur.

Feste, Bräuche und Humor.

Am 6. Januar wird "Trettondedag jul" (dreizehnter Weihnachtstag, auch "Trettondag jul") begangen. Dieser Tag entspricht dem deutschen Dreikönigstag und ist im hauptsächlich protestantischen Schweden ein staatlicher Feiertag.  Am "Tjugondedag jul" (zwanzigster Weihnachtstag, auch "Tjugondag jul") oder "Tjugondag Knut" (13. Januar) ist die Weihnachtszeit vorbei. Es finden gelegentlich Abschlussfeste mit Weihnachtsbaumplünderung statt. Die Kerzen und der Schmuck werden entfernt und der Baum hinausbefördert.  "Påsk" (Ostern) wird im ganzen Land gefeiert – bis in die 1970er Jahre hinein war der Karfreitag ein stiller Tag mit geschlossenen Geschäften und Trauermusik im Radio, heute ist das außer in strikt religiösen Kreisen Vergangenheit. Am Karsamstag laufen die Kinder als "Osterhexen (påskhäxor)" verkleidet herum, um Süßigkeiten oder Geld einzusammeln. Karfreitag und Ostermontag sind gesetzliche Feiertage.  Der "Valborgsmässoafton" wird am 30. April gefeiert und entspricht der deutschen Walpurgisnacht. Das Volk versammelt sich um große Lagerfeuer. Es werden Reden über den Frühling gehalten und Frühlingslieder gesungen. Vor allem in den beiden alten Universitätsstädten Lund und Uppsala ist "Valborg" oder "Siste april" am Abend vor dem 1. Mai ein wichtiges Studentenfest. In Uppsala beginnt das Fest nach einem Sektfrühstück bereits um 10:00 Uhr, wenn selbstgebaute fantasievolle Boote beim Wettrennen durch den "Fyrisån" gesteuert werden. Im Anschluss an das feierliche Mützenaufsetzen um 15:00 Uhr zieht man im "champagne-galopp" den Carolinahügel hinunter bis in die überfüllten Studentenkneipen, wo ausgelassene Trinkgelage beginnen. Die Studenten feiern den beginnenden Frühling oft bis in die frühen Morgenstunden in den Parks und Straßen

Medien.

Bei der Rangliste der Pressefreiheit 2019, welche von Reporter ohne Grenzen herausgegeben wird, belegte Schweden Platz 3 von 180 Ländern. Das Land hatte damit, hinter den Nachbarländern Norwegen und Finnland, die freieste Presse der Welt. Die öffentlich-rechtliche Fernsehgesellschaft Sveriges Television AB (SVT) sowie Sveriges Radio haben ihren Sitz in Stockholm. Dort befindet sich auch seit Anfang der 1990er Jahre das

Literatur.

Unter „schwedischer Literatur“ versteht man die in schwedischer Sprache geschriebene Literatur, also neben der Literatur aus Schweden – einschließlich

Musik.

Seit ABBA gilt schwedische Popmusik als Exportschlager. Infolge des Erfolgs von ABBA schafften in den 1980er und 1990er Jahren weitere schwedische Popbands wie Roxette, Rednex und Ace of Base den internationalen Durchbruch. Auch im Bereich des Rock und Metal erlangten zahlreiche schwedische Bands seit den 80er Jahren weltweiten Erfolg – die Bandbreite international bekannter schwedischer Rockbands reicht von Glam-Rock (Europe) über Sleaze Rock (The Hellacopters, Backyard Babies), Indie-/Alternative Rock (The Cardigans, Peter Bjorn and John, Shout Out Louds) und Punkrock (Refused, The Hives, The (International) Noise Conspiracy) bis hin zu Heavy Metal (In Flames, Evergrey, Hammerfall). Im Bereich des Metal wurde allem die Göteborger Metal-Szene der 90er Jahre international bekannt und einflussreich, als Bands wie At the Gates, In Flames, Dark Tranquillity und Soilwork dazu beitrugen, einen Stil zu entwickeln, der heute als Melodic Death Metal bekannt ist. Ein weltbekannter schwedischer DJ ist Avicii. Max Martin ist der erfolgreichste schwedische Musikproduzent und Songschreiber – er wurde in den 90er Jahren durch seine Arbeit für Rednex und Ace of Base bekannt und schrieb und produzierte ab den späten 90ern Songs unter anderem für Britney Spears, Katy Perry, *NSYNC, die Backstreet Boys und Bon Jovi. Heute gilt Schweden deshalb neben den USA, Großbritannien, Kanada und Australien als eine der wichtigsten Musikexport-Nationen der Welt.  Auch Chormusik aus Schweden – die von traditioneller Folklore über die beliebten Trinklieder bis zu klassischer Chorliteratur eine große Bandbreite bietet – hat in Deutschland eine Anhängerschaft, die zur Gründung einiger speziell darauf ausgerichteter Chöre geführt hat: Unter anderem „De tokiga trollen“ aus Leverkusen, „Schwedischer Chor München“, „Swensk Ton“ in Frankfurt oder „Der Schwedische Chor in Stuttgart“.  Zu den ältesten Volksmelodien dürften die Weisen der schwedischen Kuhhirtinnen gehören "(vallåt)". Die Melodien sind Signalrufe für andere Kuhhüterinnen, die verschiedene Bedeutungen haben können (verlorenes Tier, wiedergefundenes Tier usw.) oder direkte Anweisungen an die Herde (Rast, Schlaflieder, Weidelieder usw.). Ob die Melodiefolgen durch Musikinstrumente (Kuhhörner, Luren) geprägt sind oder von Anfang an gesungen wurden, kann nicht mit Sicherheit bestimmt werden.  Viele Hirtenweisen sind in die Tanzmusik übergegangen oder dienten als Quelle für die nationalromantische klassische Musik (Alfvén, Atterberg). In der Tanzmusik, die sich wohl vor allem im Barock entwickelte, dominieren die Geige (Spielmannsmusik), die sich seit Ende des 17. Jahrhunderts in Schweden verbreitete, und die Tanzformen der Polka (ursprünglich aus Böhmen), des Menuetts und der Polska. Dabei ist man sich nicht einig, inwieweit die Tanzform der Polska teilweise bereits als Bauerntanz vor polnischen Einflüssen im 16. und 17. Jahrhundert existierte. Vor dem allgemeinen Gebrauch der Geige waren die Schlüsselfidel (schwedisch "nyckelharpa", seit dem Spätmittelalter gebräuchlich) und die Sackpfeife übliche Volksinstrumente. Die nyckelharpa konnte sich als Instrument bis

Theater.

Schweden hat eine Reihe von Opern- und Theaterhäusern, die meisten davon befinden sich in Stockholm, wie die Königliche Oper, das Schlosstheater Drottningholm, das Königliche

Film.

Um 1910 begann man mit der regelmäßigen Produktion von Spielfilmen. Der schwedische Film erreichte bald eine Qualität, die ihn international bekannt machte. Die Regisseure Victor Sjöström und Mauritz Stiller sowie die Schauspielerin Greta Garbo erlangten Weltruhm. Aber mit der Einführung des Tonfilmes und der damit verbundenen Begrenzung auf den kleinen, schwedischsprachigen Markt sank der Film auf ein provinzielles Niveau ohne künstlerischen Anspruch ab. Mit Ingrid Bergman hatte Schweden allerdings bereits den

Welterbe und Sehenswürdigkeiten.

Zum „Welterbe in Schweden“ gehören (Stand 2017) fünfzehn UNESCO-Welterbestätten, darunter dreizehn Stätten des Weltkulturerbes, eine Stätte des Weltnaturerbes

Sport.

"Idrott" (Leibesübungen) haben in Schweden eine lange Tradition. Schon in den Höhlenzeichnungen wurden Skiläufer und Schwimmer abgebildet. Olaus Magnus beschreibt Leibesübungen als Teil der nationalen Identität im 15. Jahrhundert. Bei den Olympischen Spielen 1912 (in Stockholm) war Schweden zusammen mit den USA das mit Abstand erfolgreichste Land. Um vor allem gegenüber den Nachbarn Dänemark, Norwegen und Finnland zu glänzen sowie die Überlegenheit der Schwedischen Gymnastik gegenüber dem Sport zu demonstrieren, gab es erhebliche Investitionen in die Förderung des Spitzensports. Durch das Einmischen des amerikanischen Präsidenten Theodore Roosevelt in die Olympischen Spiele 1908 waren zudem die Spiele so politisiert, dass es wichtig wurde zu gewinnen. Schweden umging die Amateurbedingungen der Zeit, indem es die Männermannschaft (sofern die Männer interessiert waren) zu sechs Monaten Wehrdienst einzog und insofern den Staatsamateur erfand. In Schweden erfreuen sich heute Mannschaftssportarten wie Eishockey, Handball, Innebandy, Bandy oder Fußball großer Beliebtheit, da sich hiermit die nationale Identität besser darstellen lässt als durch Individualsportarten – zumal das Herausstellen des Individuums nicht dem schwedischen Nationalcharakter entspricht. Daneben sind insbesondere Wintersportarten (speziell Langlauf) populär.  Das Eishockeyteam Schwedens gehört zu den besten der Welt. Unter anderem spielen Spieler wie Peter Forsberg, Markus Naslund, Mats Sundin, Henrik Zetterberg, Nicklas Lidström, Daniel Alfredsson für das „Tre Kronor“-Team. Bei den Olympischen Winterspielen 2006 in Turin holten sie die Goldmedaille im Finale gegen den Erzrivalen Finnland. Das bedeutete zugleich den achten Weltmeistertitel für das schwedische Team. Die Damenauswahl konnte bei diesen Olympischen Spielen mit einem Sieg gegen die USA zum ersten Mal ein rein nordamerikanisches Finale verhindern. Im Endspiel scheiterte das Team aber an Kanada.  Die erfolgreichsten schwedischen alpinen Skiläufer sind Ingemar Stenmark, Pernilla Wiberg und Anja Pärson. Die bekanntesten Schweden im nordischen Skisport sind die Langläufer Gunde Svan, Thomas Wassberg und Torgny Mogren

Das Königreich Schweden ( oder einfach Sverige ) ist eine parlamentarische Monarchie in Nordeuropa. Das Staatsgebiet umfasst den östlichen Teil der Skandinavischen Halbinsel und die Inseln Gotland und Öland. Schweden ist Mitglied des Nordischen Rates und seit 1995 der Europäischen Union, jedoch nicht Mitglied der NATO und militärisch bündnisfrei. Hauptstadt sowie bevölkerungsreichste schwedische Stadt ist Stockholm.

Švédsko (, ), oficiálně Švédské království (švédsky ), je jedním ze severských států na Skandinávském poloostrově v severní Evropě. Švédsko hraničí na západě s Norskem, na východě s Finskem a na jihu je spojeno s Dánskem unikátním mostem-tunelem přes průliv Öresund.


Verbreitung und Verwendung.

Das SI ist in der ganzen Welt verbreitet. In den meisten Industrieländern ist sein Gebrauch für den amtlichen und geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. Eine wichtige Ausnahme sind die USA, wo das SI zwar gilt, im amtlichen und geschäftlichen Verkehr aber auch das angloamerikanische Maßsystem "(customary units)" zugelassen ist.  Neben den SI-Einheiten werden oft weitere Einheiten verwendet, die keine SI-Einheiten sind. Das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) definiert selbst eine Reihe von Einheiten, die „zur Verwendung mit dem SI zugelassen“ sind, z. B. Hektar, Liter, Minute, Stunde und Winkelgrad. Darüber hinaus gibt es landesspezifisch weitere gesetzlich zugelassene Einheiten, meist für spezielle Zwecke. In der Europäischen Union und der Schweiz sind dies z. B. Tex und Dioptrie.  In einigen Bereichen sind vom SI abweichende Einheiten gebräuchlich: In der Schiff- und Luftfahrt werden nicht-SI-konforme Einheiten für Flughöhe (Fuß), Entfernungen (Seemeile) und Geschwindigkeiten (Knoten) verwendet. In Teilgebieten der Physik sind unterschiedliche Natürliche Einheiten gebräuchlich, in der Elektrodynamik teilweise noch das Gauß’sche cgs-System.

Zuständigkeiten.

Internationale Regelungen.

Für internationale Regelungen zum SI sind das Internationale Büro für Maß und Gewicht "(Bureau International des Poids et Mesures, BIPM)" und dessen Generalkonferenz für Maß und Gewicht "(Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM)" zuständig. Als Referenz-Regelwerk gilt die vom BIPM publizierte Broschüre – deutsch kurz als „die SI-Broschüre“ bezeichnet. Die 9. Auflage der SI-Broschüre erschien 2019.

Nationale Umsetzung.

Für die nationale Umsetzung des SI sind meist die metrologischen Staatsinstitute zuständig. Dies sind zum Beispiel  Eine Anwendungspflicht des SI entsteht erst durch Gesetze oder Rechtsprechung einzelner Staaten.  Gesetze, die die Einführung des SI regelten, traten 1970 in der Bundesrepublik Deutschland (Einheiten- und Zeitgesetz), 1973 in Österreich (Maß- und Eichgesetz), 1974 in der DDR und 1978 in der Schweiz in Kraft; 1978 waren alle Übergangsregelungen betreffend Nicht-SI-Einheiten abgeschlossen.  In der EU ist die Verwendung von Einheiten im Bereich des gesetzlichen Messwesens unter anderem durch die Richtlinie 80/181/EWG weitgehend vereinheitlicht worden. In der Europäischen Union, der Schweiz und den meisten anderen Staaten ist die Benutzung des SI im amtlichen oder geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. Mit der Richtlinie 2009/3/EG wurde die Verwendung von zusätzlichen Einheiten in der EU unbefristet erlaubt (durch vorhergehende Richtlinien war dies ursprünglich nur bis zum 31. Dezember 2009 möglich). Dies wird hauptsächlich damit begründet, Exporte von Waren in Drittländer nicht zu behindern.

Geschichte.

1790: Die französische Akademie der Wissenschaften erhält von der französischen Nationalversammlung den Auftrag, ein einheitliches System von Maßen und Gewichten zu entwerfen. Sie folgt dabei den Prinzipien, die Grundeinheiten aus naturgegebenen Größen abzuleiten, alle anderen Einheiten darauf zurückzuführen und alle, mit Ausnahme der Zeit, dezimal zu vervielfachen und zu unterteilen. Als Grundeinheiten werden gewählt:  1832: Carl Friedrich Gauß entwickelt ein System „absoluter“ elektromagnetischer Einheiten basierend auf Länge (mm), Masse (g) und Zeit (s) mit gebrochenen Exponenten.  1861: Ein Ausschuss der British Association for the Advancement of Science (BAAS) beschäftigt sich mit der Definition elektrischer und magnetischer Einheiten ausgehend von den Arbeiten von Gauß und Weber, jedoch mit den Basiseinheiten m (später cm), g, s. Wegen der Unhandlichkeit dabei erhaltener Einheiten werden zusätzlich „praktische“ Einheiten wie Ampere, Volt und Ohm eingeführt und beschlossen, dass diese genaue dezimale Vielfache der Grundeinheiten sein müssen – z. B. 1 Volt als 10 und 1 Ohm als 10 elektromagnetische cgs-Einheiten. In den folgenden Jahrzehnten etablieren sich diese Einheiten weltweit. 1894 werden die Realisierungen dieser Einheiten international vereinheitlicht.  1873: James Clerk Maxwell schlägt vor, die Einheiten von Länge, Zeit und Masse über die Wellenlänge und Periodendauer von Licht sowie die Masse von Molekülen zu definieren.  1875: Die Meterkonvention wird durch 17 Staaten unterzeichnet. Dabei wird das "Internationale Büro für Maß und Gewicht" gegründet.  1889: Auf der ersten Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) werden die angefertigten Urmaße für das Meter und das Kilogramm anerkannt. Das MKS-Einheitensystem mit den drei Basiseinheiten "Meter" (m), "Kilogramm" (kg) und "Sekunde" (s) wird begründet.  1900: Max Planck schlägt vor, Grundeinheiten durch physikalische „Constanten“ zu definieren.  1901: Giovanni Giorgi zeigt, dass man die mechanischen und elektrischen Einheiten zu einem kohärenten System mit ganzzahligen Exponenten zusammenführen kann, indem man das MKS-System um eine vierte Einheit erweitert.  1935: Die Internationale elektrotechnische Kommission (IEC) nimmt das Giorgi-System an, wobei die Frage nach der vierten Basiseinheit noch unbeantwortet bleibt.  1948: Das "Ampere" wird in der bis 2019 gültigen Form definiert.  1954: Die 10. CGPM erweitert das MKS-System um drei Basiseinheiten: das Ampere, das "Kelvin" (K) – bis 1968 noch als "Grad Kelvin" (°K) bezeichnet – sowie die "Candela" (cd).  1960: Auf der 11. CGPM erhält dieses erweiterte MKS-System die französische Bezeichnung " (SI)" („Internationales Einheitensystem“).  1971: Auf der 14. CGPM kommt als siebte und bislang letzte Basiseinheit das "Mol" (mol) hinzu und wird an die 6. Stelle zwischen Kelvin und Candela eingeordnet.  1979: Auf der 16. CGPM erhält die Candela ihre heute gültige Definition und wird dabei mit dem Watt verknüpft. Dadurch werden die photometrischen Einheiten an das MKS-System angebunden.  1983: Die 17. CGPM definiert das Meter neu, indem der Lichtgeschwindigkeit ein fester Wert zugewiesen wird.  2018: Die 26. CGPM beschließt mit Wirkung zum 20. Mai 2019 eine grundlegende Reform: Alle Basiseinheiten und damit alle Einheiten überhaupt werden nun auf sieben physikalische Konstanten zurückgeführt, denen feste Werte zugewiesen werden. Dadurch werden die Einheiten von der Realisierung und deren begrenzter Genauigkeit unabhängig.

SI-Einheiten.

Im SI gibt es sieben Basiseinheiten. Alle anderen SI-Einheiten sind aus diesen Basiseinheiten abgeleitet.

SI-Basiseinheiten.

Die Basiseinheiten des SI und die entsprechenden Basisgrößen des zu Grunde liegenden Größensystems ISQ wurden nach praktischen Gesichtspunkten willkürlich durch die CGPM festgelegt. Eine SI-Basisgröße kann definitionsgemäß nicht durch andere Basisgrößen ausgedrückt werden. Analog dazu kann eine SI-Basiseinheit nicht als Produkt von Potenzen anderer Basiseinheiten ausgedrückt werden.  Im internationalen Größen- und Einheitensystem werden die sieben Basisgrößen durch die Basiseinheiten Sekunde (s), Meter (m), Kilogramm (kg), Ampere (A), Kelvin (K), Mol (mol) und Candela (cd) ausgedrückt und im SI in dieser Reihenfolge definiert. Jeder Basisgröße wird eine Dimension mit demselben Namen zugeordnet. Beispielsweise heißt die Dimension der Basisgröße "Länge" ebenfalls "Länge". Das Symbol der Größe wird mit einem kursiv geschriebenen Buchstaben „l“ bezeichnet; jenes der Dimension mit einem aufrechtstehenden, großgeschriebenen Buchstaben „L“. Die praktische Realisierung einer Dimension erfolgt durch eine entsprechende kohärente Einheit – im Falle der Länge durch das Meter.

Abgeleitete Größen und Einheiten.

Alle physikalischen Größen außer den oben genannten sieben Basisgrößen des ISQ sind "abgeleitete Größen." Jede physikalische Größe "Q" (für engl. ")" hat eine Dimension, die als Potenzprodukt der Dimensionen der sieben Basisgrößen dargestellt werden kann: Jeder der "Dimensionsexponenten" "α, β, γ, δ, ε, ζ" und "η" ist entweder Null oder eine positive oder negative, im Allgemeinen ganze Zahl. Der Betrag des Exponenten liegt in der Regel zwischen 0 und 4.  Entsprechend können die zugehörigen "abgeleiteten SI-Einheiten" als Produkt aus einem numerischen Faktor und dem Produkt aus Potenzen (Potenzprodukt) der Basiseinheiten ausgedrückt werden:  „["Q"]“ stellt dabei symbolisch den Ausdruck „die Einheit der Größe "Q"“ dar, in Übereinkunft der Regeln gemäß dem vom "Joint Committee for Guides in Metrology" herausgegebenen VIM "(International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms)".

Kohärente Einheiten.

Aus praktischen Gründen bietet das SI-System zu einer Größe mehrere Einheiten an, die sich um ganzzahlige Zehnerpotenzen (der Faktor 10 in der obigen Formel) unterscheiden. Sie werden durch so genannte SI-Präfixe wie "Kilo-" (10) oder "Milli-" (10) bezeichnet. Ist der numerische Faktor gleich Eins (also bei "n" = 0), liegt eine "kohärente SI-Einheit" vor. Jede physikalische Größe hat genau eine kohärente SI-Einheit.  Beispiele:  Eine SI-Basiseinheit ist immer die kohärente Einheit der zugehörigen Basisgröße. Daneben kann sie noch als kohärente Einheit abgeleiteter Größen dienen. Beispiele:  Ein Vorteil der ausschließlichen Verwendung kohärenter SI-Einheiten in physikalischen und technischen Formeln liegt darin, dass keine Umrechnungsfaktoren zwischen den Einheiten benötigt werden.

Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen.

22 kohärenten abgeleiteten SI-Einheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die SI-Einheit der Kraft, das "Newton" (= kg · m/s), um die Einheit der Energie, das "Joule" als Newton mal Meter (N · m) auszudrücken. Die folgende Tabelle listet diese 22 Einheiten in derselben Reihenfolge wie die SI-Broschüre (9. Auflage).

Definition der SI-Einheiten.

Bis 2018: Separat definierte Basiseinheiten.

Bis 2018 hatte jede der sieben Basiseinheiten ihre eigene Definition: „Die Basiseinheit "X" ist das "Y"-Fache von...“ Davon wurden alle anderen Einheiten abgeleitet. Diese Definitionen wurden mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik sowie nach revidierten prinzipiellen Überlegungen mehrfach geändert. So wurde zum Beispiel das Meter ab 1889 anhand eines Prototypen („Urmeter“) und ab 1960 anhand einer speziellen Lichtwellenlänge definiert. Mit der "Definition" war dadurch zugleich die "Realisierung" vorgegeben, wobei einige Realisierungen von anderen Basiseinheiten abhingen (z. B. war die Temperatur vorgegeben, bei der die Länge des Meterprototypen gemessen werden sollte). Wenn besser geeignete Verfahren zur Realisierung entwickelt wurden, musste für deren Verwendung die Definition der entsprechenden Basiseinheit geändert werden.

Seit 2019: Definition über physikalische Konstanten.

Im November 2018 beschloss die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht eine grundlegende Revision, die am 20. Mai 2019, dem Weltmetrologietag, in Kraft trat: Nachdem zuvor schon drei der Basiseinheiten (s, m, cd) dadurch definiert gewesen waren, dass man drei physikalischen Konstanten (Δ"ν", "c", "K") einen festen Wert zugewiesen hatte, bekamen nun weitere vier Konstanten feste Werte. Seitdem ist keine SI-Einheit mehr von veränderlichen Größen oder Objekten abhängig, und die Realisierung ist frei wählbar.  Zugleich wurde das Grundprinzip geändert: Seit der Reform lauten die sieben grundlegenden Definitionen jeweils sinngemäß: „Die Konstante "X" hat den Zahlenwert "Y", wenn man sie in SI-Einheiten ausdrückt.“ Hieraus können alle SI-Einheiten "gleichermaßen" abgeleitet werden; es gibt keinen prinzipiellen Unterschied mehr zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten. Der Begriff „Basiseinheit“ wird jedoch weiterhin verwendet, da es sich als nützlich erwiesen hat, einheitlich dieselben sieben Dimensionen und deren kohärente Einheiten zu verwenden. Die folgende Tabelle gibt an, wie sich diese sieben Einheiten von den sieben definierenden Konstanten ableiten lassen:

Schreibweise von Größen, Zahlenwerten und Einheiten.

Die SI-Broschüre gibt nicht nur die Einheitennamen an, sondern nennt auch Formatierungsregeln für die Schreibweise von Einheitenzeichen und Zahlenwerten.

Zusammenhängende Schreibweise von Größen, Einheiten und Zahlenwerten.

Nach ISO sind Größensymbole (Formelzeichen) in "kursiver" Schrift zu schreiben, Einheitenzeichen in aufrechter Schrift. Größenangaben sollen stets mit Zahlenwert "und" Einheit gemacht werden; dazwischen kein Multiplikationszeichen: Darin steht "A" als Symbol für die Größe, {"A"} für den Zahlenwert von "A" und ["A"] für die Einheit von "A" (ausgeschrieben oder als Einheitenzeichen).  Von dieser zusammenhängenden Schreibweise wird abgewichen, wenn viele gleichartige Größenangaben zu machen sind, in Tabellen oder Achsbeschriftungen. Empfohlen wird dafür die Schreibweise "A"/["A"] = {"A"}, also z. B. "T"/K = 300, 400, 500 für "T" = 300 K, 400 K, 500 K. Motivation: Wird anstelle der Größe "T" das Produkt aus Zahlenwert und Einheit eingesetzt, so entfällt die Einheit. Um Verwirrung zu vermeiden, falls die Einheit selbst einen Bruch darstellt, wird empfohlen, negative Exponenten einzeln an die Einheitenzeichen des Nenners zu setzen, für einen Wärmewiderstand "R" in Kelvin pro Watt also "R"/K W. Nicht normgerecht, aber üblicher sind die Schreibweisen „"R" in K/W“, „"R" (K/W)“ und „"R" [K/W]“.

Name und Formelzeichen von Größen.

Größensymbole (Formelzeichen) sind in "kursiver" Schrift zu schreiben. Die Zeichen können frei gewählt werden – allgemein übliche Formelzeichen wie "l, m" oder "t" stellen lediglich Empfehlungen dar. DIN-Normen enthalten ebenfalls Empfehlungen für Formelzeichen. Die Wahl von Namen und Symbol einer physikalischen Größe empfiehlt die SI-Broschüre ohne Assoziation zu einer bestimmten Einheit. Demnach sollen Bezeichnungen wie Literleistung vermieden werden. Die Celsius-Temperatur gehorcht dieser Empfehlung allerdings nicht. Weitere Beispiele der Nicht-Einhaltung dieser Empfehlung sind der Stundenwinkel und die Gradtagzahl.  Dimensionssymbole werden als aufrecht stehender Großbuchstabe in serifenloser Schrift geschrieben.

Schreibweise von Einheiten.

Je nach Sprache sind unterschiedliche Schreibweisen für Einheitennamen (dt. "Sekunde", engl. ', frz. ') möglich. Die Einheitennamen unterliegen außerdem der normalen Flexion der jeweiligen Sprache.  Die Einheitenzeichen sind international einheitlich. Unabhängig vom Format des umgebenden Textes sind sie in aufrechter Schrift zu schreiben. Sie werden in Kleinbuchstaben geschrieben, es sei denn, sie sind nach einer Person benannt worden. Beispiel: „1 s“ bedeutet eine Sekunde, während „1 S“ das nach Werner von Siemens benannte Siemens darstellt. Eine Ausnahme von dieser Regel ist die Nicht-SI-Einheit Liter: Obwohl sie nicht nach einer Person benannt ist, kann für ihr Einheitenzeichen neben dem klein geschriebenen „l“ auch das groß geschriebene „L“ verwendet werden. Letzteres ist vor allem im angloamerikanischen Raum üblich, um Verwechslungen mit der Ziffer „Eins“ zu vermeiden.  Ein SI-Präfix (wie "Kilo-" oder "Milli-") kann für ein dezimales Vielfaches oder einen Teil unmittelbar vor das Einheitenzeichen einer kohärenten Einheit gestellt werden, um Einheiten in unterschiedlichen Größenordnungen anschaulicher darzustellen. Eine Ausnahme bildet das Kilogramm (kg), das nur vom Gramm (g) ausgehend mit SI-Präfixen verwendet werden darf. Beispielsweise muss es für 10 kg „mg“ und nicht „μkg“ heißen. Für Vielfache des kg ist auch die Verwendung der Nicht-SI-Einheit Tonne (1 t = 10 kg = 1 Mg) zulässig und üblich, die ihrerseits mit Präfixen wie Kilotonne (kt) oder Megatonne (Mt) versehen werden kann.  Einheitenzeichen folgen nach einem Leerzeichen dem Zahlenwert, das gilt auch bei Prozent und Temperaturangaben in Grad Celsius. Einzig die für die Nicht-SI-Winkeleinheiten Grad, Minute und Sekunde werden direkt nach dem Zahlenwert ohne Zwischenraum gesetzt.  Hinweise auf bestimmte Sachverhalte sollen nicht an Einheitenzeichen angebracht werden (als tiefgestellte Zeichen); sie gehören dagegen zum Formelzeichen der verwendeten physikalischen Größe oder in erläuternden Text. Falsch ist demnach V als „Einheit“ von Effektivwerten der elektrischen Spannung in Volt oder %(V/V) für „Volumenprozent“.  In Sprachen, die nicht das lateinische Schriftsystem verwenden, ist es teilweise üblich, die Einheitenzeichen mit Zeichen des eigenen Alphabets zu schreiben (Transkription). Beispielsweise wird im Russischen üblicherweise km als „км“ geschrieben, kg als „кг“ und J als „Дж“.

Schreibweise von Zahlenwerten.

Das SI lässt zu, dass Zahlen in Gruppen von je drei Ziffern aufgeteilt werden, wobei die Gruppen nicht durch Punkte oder durch Kommata getrennt werden. Als Dezimaltrennzeichen sind sowohl das Komma als auch der Punkt zugelassen; genormt ist im deutschsprachigen Raum allein das Komma.

Siehe auch.

Zur Verwendung mit dem SI zugelassene Einheiten

Das Internationale Einheitensystem oder SI () ist das am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Größen. Durch das SI werden physikalische Einheiten zu ausgewählten Größen festgelegt. Das SI beruht auf sieben Basiseinheiten zu entsprechenden Basisgrößen. Die Auswahl der Basisgrößen und die Definition der zugehörigen Basiseinheiten erfolgte nach praktischen Gesichtspunkten.

Soustava SI (zkratka z francouzského "„Le Système International d'Unités“" – česky "„Mezinárodní systém jednotek“") je mezinárodně domluvená soustava jednotek fyzikálních veličin, která se skládá ze sedmi základních jednotek, na nich aritmeticky závisejících odvozených jednotek a dekadickými předponami tvořených násobků a dílů jednotek. Definice těchto jednotek a uchovávání případných etalonů garantuje Mezinárodní úřad pro míry a váhy v Sèvres (Francie).


Leben und Werdegang.

Familiärer Hintergrund.

Stephen Hawking war der Sohn des Tropenmediziners Frank Hawking und der Wirtschaftswissenschaftlerin Isobel Hawking (geb. Walker). Sein Vater entstammte einer Familie von Großbauern in Yorkshire, aber Stephen Hawkings Urgroßvater hatte den Großteil seines Vermögens im Rahmen einer Landwirtschaftskrise zu Beginn des 20. Jahrhunderts verloren. Robert Hawking, der Vater von Frank, und dessen Frau konnten Frank Hawkings Medizinstudium nur mit Hilfe der Einnahmen einer kleinen Schule in Boroughbridge finanzieren und er selbst bekam einige Stipendien und Preise, mit denen er sich finanzierte und auch seinen Eltern etwas Geld zurückgeben konnte. 1937 befand er sich auf einer Forschungsreise in Afrika am Kongo. Zu Beginn des Zweiten Weltkriegs kehrte er nach England zurück, um sich dem Militär anzuschließen. Seine spätere Frau Isobel war die Tochter eines praktischen Arztes in Glasgow und eines von acht Kindern der Familie. Sie durfte trotz der finanziellen Engpässe der Familie studieren und arbeitete nach dem Studium zunächst als Finanzinspektorin und später als Sekretärin. Vor der Geburt ihres Sohnes zogen Frank und Isobel vorübergehend aus dem Londoner Stadtgebiet (Stadtteil Highgate) nach Oxford, um der Bedrohung durch die deutsche Bombardierung der Hauptstadt im Zweiten Weltkrieg zu entgehen. Anderthalb Jahre nach Stephen wurde seine Schwester Mary geboren; die zweite Schwester Phillippa kam auf die Welt, als er fünf Jahre alt war. Stephen Hawking wuchs im Norden Londons auf. 1950 zog die Familie erneut um, diesmal nach St Albans nördlich von London.

Ausbildung und Karriere.

Ab 1953 besuchte Hawking die St Albans School. Der Wunsch des Vaters war, dass er Medizin studieren sollte, um in seine Fußstapfen als Arzt zu treten. Hawking konzentrierte sich daher in Leistungskursen auf Drängen seines Vaters auf Chemie und belegte Mathematik nur als Nebenfach. Noch vor dem Schulabschluss nahm er probeweise an einer Aufnahmeprüfung für die Universität Oxford teil, die er mit Auszeichnung bestand und die ihm überraschend ein Studien-Stipendium einbrachte.  Stephen Hawking erwarb 1962 seinen Bachelor-Abschluss an der Universität Oxford. Wenig später wechselte er zu Trinity Hall an der Universität Cambridge, wo er seine Promotion über theoretische Astronomie und Kosmologie begann und 1966 bei Dennis Sciama promovierte (Ph.D.) mit der Dissertation "Properties of expanding universes." Da ihm die für die Aufnahme in Cambridge notwendige Examensnote fehlte, trat er zu einer mündlichen Prüfung an, die er mit Bestnote bestand. Nach seiner Doktorarbeit wurde er "Research Fellow" und später "Professorial Fellow" am Gonville and Caius College der Universität Cambridge. Anfangs war er im Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics (DAMTP) in Cambridge, ab 1968 im Institut für Astronomie und ab 1973 wieder am DAMTP. 1974 war er Sherman Fairchild Scholar am Caltech, wo er mit Kip Thorne zusammenarbeitete. 1975 wurde er Reader in Cambridge und 1977 Professor für Gravitationsphysik. Von 1979 bis 2009 war er Lucasian Professor. Ab 2009 war er "Dennis Stanton Avery and Sally Tsui Wong-Avery Director of Research" am DAMTP.

Wissenschaftliche Arbeit.

Berühmt wurde er in den 1960er Jahren durch den Beweis der Notwendigkeit der Existenz von Singularitäten in der allgemeinen Relativitätstheorie unter sehr allgemeinen Voraussetzungen (gemeinsam mit Roger Penrose, siehe Singularitäten-Theorem). Für diese Arbeit erhielt er 1966 den angesehenen Adams Prize der Universität Cambridge. 1971 stellte er den zweiten Hauptsatz der Schwarzkörper-Thermodynamik auf: Die Oberfläche Schwarzer Löcher kann bei Verschmelzen Schwarzer Löcher, Sturz eines Teilchens in ein Schwarzes Loch und anderen Prozessen nicht abnehmen, was ein Analogon zur Entropie in der Thermodynamik nahelegt (siehe Bekenstein-Hawking-Entropie). 1974 entwickelte er das Konzept der „Hawking-Strahlung“, nach dem Schwarze Löcher in der Quantenfeldtheorie (je nach der Masse des Schwarzen Lochs mehr oder weniger schnell) zerstrahlen. Er versuchte damals, das 1973 von Jacob Bekenstein eingeführte Konzept der Entropie Schwarzer Löcher quantenmechanisch zu verstehen, und fand zu seiner eigenen Überraschung, dass Schwarzen Löchern eine Strahlung zugeordnet werden konnte – eine seiner bedeutendsten Entdeckungen.  In den 1980er Jahren entwickelte Hawking mit James Hartle einen Zugang zur Quantengravitation und deren Kosmologie über eine euklidische Pfadintegralformulierung. Dabei wird in der mathematischen Pfadintegralformulierung, ursprünglich von Richard Feynman für die Quantenfeldtheorie entwickelt, über alle möglichen Konfigurationen von Raum-Zeiten („Pfade“) summiert, was durch Integrale über die Metrik-Tensorfelder, die nach der allgemeinen Relativitätstheorie die Raum-Zeiten festlegen, dargestellt wird. Um die Integrale mathematisch behandeln zu können, wird ein auch in der Quantenfeldtheorie üblicher Trick angewandt, die Wick-Rotation: Das Pfadintegral wird zu imaginären Werten der Zeit fortgesetzt, sodass die Metriken, über die summiert wird, eine Signatur wie bei der Metrik eines euklidischen Raumes statt des Vorzeichens des Minkowski-Raums wie in der allgemeinen Relativitätstheorie bekommen. Hartle und Hawking schlugen vor, in den Pfadintegralen nur geschlossene Raumzeiten ohne dreidimensionale Ränder zu berücksichtigen (kompakte euklidische Metriken), da diese die dominanten Beiträge liefern würden. Sie nannten dies ihren "no boundary proposal" („ohne Grenzen“ oder „ohne Rand“) und sahen darin eine natürliche Formulierung für Probleme der Quantenkosmologie („Die Randbedingung des Universums besteht darin, dass es keinen Rand hat“). Neben dem Vorschlag von Hawking und Hartle sind auch andere Möglichkeiten diskutiert worden, insbesondere die Tunnellösung von Alexander Vilenkin (1982), die Entstehung eines Universums aus dem "Nichts." Ursprünglich favorisierte Hawking aufgrund seiner Theorie geschlossene Universen, in den 1990er Jahren zeigte er aber mit Neil Turok, dass auch offene inflationäre Universen als Lösung im "no boundary proposal" möglich sind. Der euklidische Pfadintegral-Zugang zur Quantenkosmologie ist wegen des Übergangs von Minkowski-Metriken, wie sie eigentlich in der Natur realisiert sind, zu euklidischen Metriken außerhalb der Hawking-Schule, die konsequent daran festgehalten hat, umstritten.  Auf der 17. „General Relativity“-Konferenz in Dublin 2004 kündigte Hawking an, das "Problem des Informationsverlustes Schwarzer Löcher" gelöst zu haben, was jedoch auf Kritik stieß. Das Problem besteht in Folgendem: Schwarze Löcher „verschlucken“ Materie und damit Informationen. Sie selbst werden aber nach der klassischen Beschreibung durch die Allgemeine Relativitätstheorie nur durch wenige Parameter definiert und sind in der Quantentheorie, wie Hawking gezeigt hatte, Quellen thermischer Strahlung. Die einzige „Information“ dabei ist ihre Temperatur und Entropie, die proportional zu ihrer Oberfläche ist. Es werden somit Informationen vernichtet. In der Quantenmechanik entspricht das einer „nicht unitären“, die Wahrscheinlichkeiten nicht erhaltenden Zeitentwicklung, was den Prinzipien der Quantenmechanik entgegenläuft. Die Frage ist dann, ob es nicht doch einen Ausweg gibt, der die Informationen erhält. John Preskill hatte mit Hawking 1997 eine Wette abgeschlossen (die neben Hawking auch Kip Thorne hielt), dass es in der Quantengravitation einen solchen Ausweg gebe, Hawking hatte dagegen gehalten. In seiner Rede auf dem Kongress wechselte Hawking seinen Standpunkt und meinte, dass Information doch erhalten bleibe, was er mit einer Pfadintegral-Formulierung der Quantengravitation in nichttrivialen Topologien bewiesen zu haben glaubte.  Das Problem spielt eine wichtige Rolle in der Quantengravitation und war dort seit der Formulierung des Problems durch Hawking 1975 Gegenstand kontroverser Debatten. Gegner von Hawking waren zum Beispiel Leonard Susskind und Gerardus ’t Hooft, die im Gegensatz zu Hawking für eine Gültigkeit der Quantenmechanik auch im Bereich Schwarzer Löcher eintraten. Susskind veröffentlichte darüber sogar ein Buch ("The Black Hole War: My battle with Stephen Hawking to make the world safe for quantum mechanics," 2008). Es besteht nach wie vor kein Konsens über die Lösung des Problems. Der bekannte Gravitationstheoretiker Kip Thorne beispielsweise weigerte sich im Gegensatz zu Hawking, den Verlust der Wette anzuerkennen.  Hawkings letzte wissenschaftliche Arbeit (mit Andrew Strominger, Malcolm J. Perry und Sasha Haco), die erst wenige Tage vor seinem Tod fertiggestellt und posthum im Oktober 2018 von seinen daran beteiligten Kollegen veröffentlicht wurde, wird als Schritt zur Lösung des Informationsverlustes in Schwarzen Löchern gesehen. Die fehlende Information findet sich danach in den Photonen nahe dem Ereignishorizont (diese Informationsrelikte stehen für das "soft hair" im Titel der Arbeit, die auf das No-Hair-Theorem Schwarzer Löcher anspielt). Eine weitere Arbeit (mit Thomas Hertog), die Hawking kurz vor seinem Tod beschäftigte (seine letzte zu Lebzeiten eingeschickte Veröffentlichung), behandelt seinen alten "No-Boundary-"Vorschlag für den Ursprung des Universums (Big Bang). Dieser Vorschlag sagte ewige Inflation voraus und eine unendliche Zahl von dabei entstehenden Baby-Universen (Multiversum). In seiner letzten Arbeit benutzte er das holografische Prinzip für eine Beschreibung der Anfangssingularität im Rahmen einer Quantengravitatonstheorie, um die Anzahl der Universen im Multiversum auf eine endliche Anzahl zu reduzieren. Nach Hawking und Hertel sind glatte Universen ähnlich unserem am wahrscheinlichsten. Sie machten auch Vorhersagen aus ihrem Modell bezüglich Signalen von primordialen Gravitationswellen im CMB, die zwar nicht spezifisch für ihr Modell sind, es aber falsifizieren könnten.

Populärwissenschaftliche Schriften und Rezeption.

1981 nahm Hawking an einer Kosmologietagung im Vatikan teil, auf der er sein Konzept vorstellte, laut dem das Universum keine Grenzen haben solle. In diesem Vortrag stellte er das All zugleich als ein Phänomen dar, das einfach vorhanden ist und dementsprechend keines Schöpfergottes bedarf.  1988 erschien mit "Eine kurze Geschichte der Zeit" das erste populärwissenschaftliche Buch Hawkings, in dem er die Theorien zur Entstehung des Universums, zur Quantenmechanik und zu Schwarzen Löchern darstellt. Das Buch wurde weltweit ein Bestseller und verkaufte sich in Millionenauflage. Als wissenschaftlicher Autor schrieb Hawking zudem weitere erfolgreiche populärwissenschaftliche Werke.  Im April 2010 äußerte sich Stephen Hawking über mögliche Risiken, die die Suche nach außerirdischem Leben für die Menschheit haben könnte. Hawking sah jedoch die Notwendigkeit, den Weltraum zu besiedeln.  Im September 2010 sagte Hawking, dass für die Entstehung des Universums kein Gott notwendig gewesen war. Es sei unnötig, zur Erklärung die Hand Gottes ins Spiel zu bringen. Die "Times" zitierte aus seinem neuen Buch "The Grand Design" (dt. "Der große Entwurf – Eine neue Erklärung des Universums"):  2016 äußerte Hawking bei einer Vortragsreihe für die BBC, dass die Menschheit vor großen Gefahren stehe, die langfristig ihre Existenz stark gefährdeten. So hätten gentechnisch veränderte Viren, Atomkriege, künstliche Intelligenz und die globale Erwärmung das Potenzial, die Menschheit in absehbarer Zeit auszulöschen. Über lange Zeiträume von tausenden Jahren betrachtet sei dies sogar fast sicher. Die größte Gefahr für die Menschheit sei die Menschheit selbst. In diesem Zusammenhang erneuerte er seine Forderung, weitere Himmelskörper im Sonnensystem zu besiedeln, um das Aussterben der Menschen zu verhindern. Diese Kolonien könnten aber frühestens in einem Jahrhundert unabhängig von der Erde existieren, deshalb sollte die Menschheit in diesem Zeitraum besonders vorsichtig sein.

Privatleben.

Während seines Studiums in Oxford begannen die ersten Anzeichen für seine Erkrankung, die sich während seiner Studienzeit 1963 bis 1965 in Cambridge verstärkten. Die Amyotrophe Lateralsklerose (ALS) begann, sein Nervensystem zu zerstören. Mediziner prophezeiten ihm, er habe nur noch wenige Jahre zu leben. Seine geistigen Fähigkeiten waren davon allerdings nicht betroffen. Die Diagnose veränderte sein Leben und bewirkte einen Motivationsschub. Hawking begann 1965 seine Doktorarbeit bei Dennis Sciama und heiratete Jane Wilde, mit der er drei Kinder bekam, darunter Lucy Hawking. Da seine Hand zu dieser Zeit bereits Lähmungserscheinungen zeigte, musste seine Dissertationsschrift von mehreren Helfern niedergeschrieben werden. Seit 1968 war er zur Fortbewegung auf den Rollstuhl angewiesen.  Bei einem Besuch des Forschungszentrums CERN in Genf erlitt Hawking 1985 eine Lungenentzündung, die in seinem Zustand lebensbedrohlich war. Es kam zu einer Atemnot, die nur durch einen Luftröhrenschnitt überwunden werden konnte. Seitdem hatte Hawking infolge seiner Grunderkrankung auch seine Sprechfähigkeit verloren. Für die verbale Kommunikation nutzte er seitdem einen Sprachcomputer. 1990 erfolgte die Scheidung von seiner Ehefrau Jane. Danach lebte Hawking mit seiner Pflegerin Elaine Mason zusammen, die er 1995 heiratete. Sie begleitete ihn während seiner Lehr- und Forschungstätigkeit sowie auf Forschungsreisen. 2006 ließen sie sich scheiden. Im Oktober 2008 empfing ihn Papst Benedikt XVI. im Vatikan.

Tod und Bestattung.

Stephen Hawking starb am 14. März 2018 im Alter von 76 Jahren in seinem Haus in Cambridge. Am 31. März fand in der Kirche "St. Mary the Great" im Zentrum von Cambridge eine private Trauerfeier mit etwa 500 Gästen statt, zu der in erster Linie Familienmitglieder, Freunde und Kollegen eingeladen wurden. Eine große Menschenmenge wohnte vor der Kirche dem Gottesdienst bei. Sechs Kollegen Hawkings vom Gonville and Caius College trugen den Sarg in die Kirche, die Glocke schlug für jedes Lebensjahr Hawkings einmal.  Obwohl Hawking Atheist war, fand die Trauerfeier als anglikanischer Gottesdienst statt. Nach der Trauerfeier wurde Hawkings Leichnam zur Einäscherung gebracht. Am 15. Juni 2018 wurde die Asche im Rahmen eines Gedenkgottesdienstes in der Westminster Abbey in London beigesetzt. Sein Grab liegt zwischen den Gräbern Sir Isaac Newtons und Charles Darwins. Mit seiner Beisetzung in der Westminster Abbey erhielt Hawking „die höchste Ehre, die einem berühmten Wissenschaftler auf der Insel zuteil werden kann“. 25.000 Briten hatten sich zuvor an einer Lotterie zur Vergabe der 1000 Besucherplätze in der Westminster Abbey beteiligt. Die letzten Naturwissenschaftler, die vor Hawking mit einer Beisetzung in der Westminster Abbey geehrt worden waren, waren 1937 Ernest Rutherford und 1940 Joseph John Thomson gewesen.

Sprachcomputer "(DECtalk DTC01)".

Nach seiner Lungenentzündung im Jahr 1985 konnte Hawking nicht mehr sprechen. Zur Verständigung zog er eine Augenbraue hoch, wenn jemand auf den richtigen Buchstaben auf einer Tafel gedeutet hatte. Danach benutzte er einen Sprachcomputer. Mit einem Taster in der Hand konnte er aus einer Liste von Begriffen von einem Bildschirm wählen, die dann an einen Sprachgenerator geschickt wurden. So brachte er es auf bis zu fünfzehn Wörter in der Minute, bis seine Finger zu schwach dafür waren.  Danach nutzte Hawking einen mit dem Sprachcomputer verbundenen Infrarotsensor in seiner Brille. Der Sensor sendete einen Infrarotstrahl aus, der unterschiedlich reflektiert wurde, je nachdem, ob Hawking seinen rechten Wangenmuskel anspannte. Dadurch wurde der Schalter ausgelöst und eine Auswahl auf dem Bildschirm bestätigt.

Rezeption in der Populärkultur.

In der Folge "Angriff der Borg – Teil 1" der US-Science-Fiction-Fernsehserie "Raumschiff Enterprise – Das nächste Jahrhundert" (Erstausstrahlung 21. Juni 1993) wirkte Hawking auf eigene Bitte als Schauspieler mit. Er stellte als einzige Person im Star-Trek-Universum sich selbst dar, wobei er in der knapp 3-minütigen Eröffnungsszene, einer Holodecksimulation, zusammen mit Data (Brent Spiner), Isaac Newton (John Neville) und Albert Einstein (Jim Norton) pokert – und gewinnt. Als er die Kulissen des Maschinenraums mit dem Warpkern im Zentrum besichtigte, soll er sinngemäß gesagt haben: „Ich arbeite daran“. Bereits zwei Jahre zuvor, in der Episode "Odan, der Sonderbotschafter," trägt eine Transportfähre der "Enterprise" den Namen "Hawking." Hawking hatte in mehreren Folgen der Zeichentrickserien "Die Simpsons" und "Futurama" Gastauftritte und lieh auch für diese die Stimme seines Sprachcomputers. Zudem hatte Hawking in den Fernsehserien "Cosmo und Wanda, Dilbert, The Big Bang Theory" und bei der Show "Monty Python Live (mostly)" (Juli 2014) Gastauftritte.  Er wurde im Londoner Wachsfigurenkabinett "Madame Tussauds" verewigt.  In dem Song "Keep Talking" der Gruppe Pink Floyd auf dem Album "The Division Bell" spricht Stephen Hawking mit seinem Sprachcomputer unter anderem den einleitenden Satz. Ursprünglich hatte Hawking die auf dem Album verwendeten Zeilen für einen Werbespot im britischen Fernsehen eingesprochen. Auf Pink Floyds Album "The Endless River" ist in dem Titel "Talkin’ Hawkin’" ebenfalls Hawkings Sprachcomputer mit demselben Text zu hören.Ein weiterer Musiktitel, in dem Hawking auftritt, ist "A Glorious Dawn" mit Carl Sagan, der als Single und Video 2009 erschien. Im Rahmen eines Projektes ließ Jack White 2016 die Vinyl-Ausgabe dieser Single in der Stratosphäre abspielen.  In den Büchern der "Hyperion-Saga" von Dan Simmons werden Raumschiffe mit dem sogenannten Hawking-Antrieb auf Überlichtgeschwindigkeit beschleunigt. Eines der Schiffe trägt den Namen "HS Stephen Hawking."  Unter dem Titel "Hawking – Die Suche nach dem Anfang der Zeit" gibt es eine TV-Biografie (GB 2004) mit Benedict Cumberbatch in der Hauptrolle. Sie befasst sich mit den Jahren seines Studiums in Oxford – mit der Zeit also, als die ersten Symptome seiner Erkrankung auftauchten und er seine Doktorarbeit begann (1962–1965). "The Theory of Everything" (dt. "Die Entdeckung der Unendlichkeit") aus dem Jahr 2014 ist eine weitere Biografie über diesen Zeitraum, die sich auf die Beziehung zu seiner damaligen Frau Jane Hawking konzentriert. Hawking wird darin von Eddie Redmayne gespielt, der für seine Darstellung Hawkings mit dem "Golden Globe" als "Bester Hauptdarsteller – Drama" und dem "Oscar" als "Bester Hauptdarsteller" ausgezeichnet wurde.  2004 veröffentlichte der Nerdcore-Rapper MC Hawking sein Album "A Brief History of Rhyme: MC Hawking’s Greatest Hits," trotz des Titels sein Debüt- und gleichzeitig einziges Album. Die fiktive Geschichte behauptet, dass Stephen Hawking ein Doppelleben als Rapper führt. Der Sprechgesang imitiert Hawkings Sprachcomputer.  Im September 2013 erschien ein Dokumentarfilm über sein Leben mit dem Titel "Hawking – A brief history of mine" (dt. "Hawking – Die bemerkenswerte Geschichte eines wundervollen Genies"), an dem Hawking als Drehbuchautor mitgewirkt hat.

Auszeichnungen und Mitgliedschaften.

Er war dreizehnfacher Ehrendoktor.

Stephen William Hawking, CH, CBE, FRS (* 8. Januar 1942 in Oxford, England; † 14. März 2018 in Cambridge, England) war ein britischer theoretischer Physiker und Astrophysiker. Von 1979 bis 2009 war er Inhaber des renommierten Lucasischen Lehrstuhls für Mathematik an der Universität Cambridge. Stephen Hawking lieferte bedeutende Arbeiten zur Kosmologie, zur allgemeinen Relativitätstheorie und zu Schwarzen Löchern.

Stephen William Hawking ["stývn viljem hókink"] (8. ledna 1942 Oxford – 14. března 2018 Cambridge) byl britský teoretický fyzik a jeden z nejznámějších vědců vůbec. Významně přispěl zejména k různým oborům kosmologie a kvantové gravitace a v letech 1979 až 2009 zastával post lukasiánského profesora matematiky na Univerzitě v Cambridgi.


Besonderheiten.

Slackware ist auf größtmögliche Unix-Ähnlichkeit ausgelegt. Alle Einstellungen am System können vom Nutzer durch Editieren der Konfigurationsdateien vorgenommen werden. Es existieren keine offiziellen "distributionsspezifischen" Werkzeuge mit Benutzeroberfläche zur Systemkonfiguration (wie beispielsweise YaST bei openSUSE). Dies verstieße gegen das KISS-Prinzip.  Die Veröffentlichung einer neuen Slackware-Version erfolgt immer erst dann, "wenn sie fertig ist" – das heißt, es gibt keine festgelegten Deadlines und keine Vorankündigung. Slackware setzt Linux Loader (LILO) als Bootmanager ein und hat einen BSD-ähnlichen init-Prozess.

Paketmanagement.

Es gibt so gut wie keine distributionsspezifischen Änderungen an den zur Verfügung stehenden Paketen, was die Übersetzung und Installation eigener Software im Gegensatz zu anderen Distributionen erleichtert. Slackware verwendet komprimierte Tar-Archive als Paketformat; ab Version 13.0 werden diese mit dem Lempel-Ziv-Markow-Algorithmus anstelle von gzip komprimiert (*.txz statt *.tgz). Aufgrund des einfachen Paketaufbaus werden Paketabhängigkeiten weder vom System überprüft noch wird das Überschreiben von Dateien bereits installierter Pakete verhindert. Das ist ein wesentlicher Unterschied zu den in vielen anderen Linux-Distributionen enthaltenen Paketmanagern. Diese Eigenschaften ermöglichen es dem fortgeschrittenen Benutzer, auch Teile von umfangreicherer Software zu nutzen und auf unnötig erscheinende Software zu verzichten oder Anpassungen am System vorzunehmen, ohne mit Nebeneffekten durch Inkonsistenzen im Paketmanagement rechnen zu müssen. Im Verzeichnis codice_1 findet sich eine Liste der installierten Pakete mit Beschreibungen, welche Dateien mit welchem Paket installiert wurden. Mit dem Kommando codice_2 (List Dynamic Dependencies) können Abhängigkeiten dynamischer Bibliotheken angezeigt werden, woraus sich deren Notwendigkeit ableiten lässt.

Installation und Updates.

Für die einfache Installation und Konfiguration des Systems stellt Slackware Skripte zur Verfügung. Das Einspielen aktueller, sicherheitsrelevanter Softwareupdates kann ab Version 12.2 mit dem Programm "slackpkg" vorgenommen werden.  Da Slackware mit einer recht minimalistischen Paketauswahl daher kommt, existieren diverse inoffizielle Programme, um auf einfache Art und Weise zusätzliche Software installieren zu können. "Sbopkg" ist unter diesen zusätzlichen Programmen das derzeit populärste. Es benutzt "Buildskripte", um Software aus ihren Quelltexten zu kompilieren und ein Paket daraus zu erstellen. Außerdem existieren Programme wie "swaret" und "slapt-get". die für Softwareinstallationen mit Abhängigkeitsauflösung benutzt werden können, sofern entsprechende Pakete und Repositorien verfügbar sind.  Das Management der Software-Repositorien ist eher konservativ ausgelegt. Es ist möglich, dass über mehrere Versionen hinweg kein Upgrade einer bestimmten Software erfolgt.

Geschichte.

Ab Ende 1992 versuchte sich Patrick Volkerding an Fehlerkorrekturen für Softlanding Linux System (SLS), der ersten umfassenden Linux-Distribution überhaupt. Nachdem die Ergebnisse dieser Arbeit in seinem Umfeld populärer wurden, veröffentlichte er sie am 17. Juli 1993 als eigene Distribution unter dem Namen "Slackware Linux 1.00". Einen Monat später tat Ian Murdock es ihm mit seiner aus den gleichen Beweggründen entwickelten ersten Version von Debian gleich. Der erste Teil des Namens, Slack, leitet sich von einem Glaubensprinzip der Religionsparodie Church of the SubGenius ab und steht für Freiheit, Unabhängigkeit und originelle Ideen, die zum Erreichen der persönlichen Ziele führen.  Die erste offizielle Version von Slackware bestand aus 24 3,5′′-Disketten. Die ersten 13 Disketten enthielten einen DOS-Emulator, den Linux-Kernel 0.99pl11 in einer Alphaversion, die GNU Compiler Collection (GCC) in Version 2.4.5 und die zwei Unix-Shells (pd)ksh und tcsh. Die anderen elf Disketten umfassten Treiber für Grafikkarten, ein XFree86-System in Version 1.3 und einige grafische Anwendungen.  Slackware 1.1.1 bestand aus 51 Disketten und beinhaltete u. a. XFree86 2.0 und eine TeX-Installation. In Slackware 1.2 war die Linux-Kernelversion 1.0 enthalten. Für die vollständige Installation wurden mindestens 200 MB Festplattenspeicher benötigt.  Version 2.1 der Distribution benötigte bereits 65 Disketten sowie eine Root- und eine Bootdisk. Slackware 2.2.0.1 enthielt XFree86 in Version 3.1.1.  Slackware 3.0 erschien am 30. September 1995 zum ersten Mal im Executable and Linking Format und konnte bei Walnut Creek (heute FreeBSD Mall) als CD-ROM bezogen werden. Die im Juli 1996 veröffentlichte Version 3.1 wird auch Slackware 96 genannt (als Anspielung auf Windows 95) und enthielt den Linux-Kernel in Version 2.0. Für Slackware 3.6 waren 500 MB Festplattenspeicher für die Vollinstallation notwendig.  Zusammen mit Slackware 3.9 erschien im Mai 1999 Version 4.0, welche 1 GB auf der Festplatte belegt und u. a. XFree86 3.3.3.1 und den ersten freien KDE in Version 1.1.1 enthält.  Nach Version 4.0 erfolgte im Jahr 1999 ein Versionssprung auf Version 7.0. Grund dafür war nach Angabe von Volkerding der aus Marketinggründen inflationäre Gebrauch neuer Versionsnummern bei anderen Distributionen und die sich ständig daraus ergebenden Anfragen „von Leuten, die nichts über Linux wissen,“ wann man denn upgraden würde oder ob die in Slackware enthaltenen Komponenten 3 Versionen älter seien als anderswo. Für Slackware 7.0 wird eine 2 GB große Installationspartition empfohlen. Mit Slackware 7.1 wurde auch Gnome Teil der Distribution.  In der Releasereihe von Slackware 8.x werden die KDE-Versionen 2.1.1 bzw. 3.0.1 verwendet, XFree86 4.1.0 bzw. 4.2.0 und die Mozilla Application Suite kamen dazu.  Die Slackware 9.x-Reihe ist für den Linux-Kernel 2.6 vorbereitet, benutzt aber die Kernel 2.4.20 und 2.4.22 und dazu KDE 3.2.3 sowie Gnome 2.6.2. Slackware 9.0 ist die letzte Version, die sich auf einer i386-kompatiblen Architektur installieren lässt, ab Version 9.1 wird mindestens eine i486-kompatible Architektur vorausgesetzt.  Mit Slackware 10.0 wurde 2004 XFree86 durch den X.Org-Server ersetzt. Version 10.1 entfernte Gnome wieder aus der Distribution, und es begann die Migration zur Linux-Kernelserie 2.6, die ab Slackware 10.2 optional zur Verfügung steht.  Ab Slackware 12.0 kam ein 2.6er-Kernel zum Einsatz, ab Version 12.1 sogar ausschließlich.  Ab Slackware 13.0 steht die Distribution unter der Bezeichnung „Slackware64“ auch für x86-64-Architekturen zur Verfügung. Die 32-Bit-Version wird weiterhin „Slackware“ genannt. Ferner wird der bisher verwendete Kompressionsalgorithmus der Slackware-Pakete von gzip auf xz umgestellt.  Slackware 13.1 entfernt mit Nutzung der Kernelserie 2.6.33 die Unterstützung für das alte IDE-Subsystem; ab jetzt werden alle Festplatten unter den Gerätenamen /dev/sd* angesprochen. Ferner wird mit KDE 4.4.3 auch dessen Berechtigungsdienst PolicyKit sowie das Sitzungsverwaltungssystem ConsoleKit in speziellen und auf Slackware angepassten Versionen eingeführt. Das ist insbesondere bemerkenswert, weil Slackware traditionell viel Wert darauf legt, möglichst geringe Anpassungen an der mitgelieferten Software durchzuführen. Die Anpassungen wurden nötig, um die von Slackware genutzte Shadow-Passwort-Methode zum Schutz von Passwörtern zu unterstützen. Außerdem wird insbesondere die Unterstützung für Laptops verbessert: Es wird ein "tickless" Kernel ohne regelmäßige Timer Interrupts verwendet; wie oft dieser geweckt wird, lässt sich mit "powertop" festlegen. Ferner wurde "usb_modeswitch" integriert und so die temporäre Verwendung von USB-Geräten vereinfacht.  Slackware 13.37 enthält neben einer umfassenden Aktualisierung der mitgelieferten Pakete wesentliche Neuerungen in der Installationsroutine. Deren Hardware-Initialisierung wird nun von udev erledigt. Ein Vorteil dessen ist, dass bei der Installation über ein Netzwerkprotokoll die Konfiguration der Netzwerkkarte über ältere Hilfsskripte entfällt. Als weitere Neuerung unterstützt Slackware nun GPT-Partitionstabellen während der Installation. Werkzeuge zur Verwaltung des Btrfs-Dateisystems gehören nun ebenfalls zur Distribution. Aufgrund der Aktualisierung von X.org wird HAL nicht länger für die Erkennung und Initialisierung der Eingabegeräte verwendet. Stattdessen findet auch hier udev Verwendung. Weitere Neuerungen sind die Aufnahme von ddrescue, rfkill und lxc, ein System ähnlich chroot zur Isolierung von Systemprozessen und -ressourcen. Letztlich ist es jedoch wesentlich leistungsfähiger wodurch sich damit virtuelle Systeme betreiben lassen.

Slackware64.

Slackware64 ist die offizielle Portierung von Slackware auf die 64-Bit-Prozessorarchitektur. Die Portierung wurde offiziell mit der Veröffentlichung von Slackware-13 eingeführt. Änderungen an Slackware und Slackware64 finden gleichzeitig statt, weil beide Projekte vom selben Team betreut werden. Die Freigabe einer neuen Version von Slackware64 erfolgt gleichzeitig mit jener von Slackware. Die Entwicklung von Slackware64 wurde durch das mittlerweile nicht mehr weiterentwickelte Slamd64 sowie BlueWhite64 maßgeblich begünstigt. Slackware64 ist eine reine 64-Bit-Distribution, die jedoch für die Einrichtung der gleichzeitigen Unterstützung für 32- und 64-Bit Prozessorarchitekturen (Multilib-Umgebung) vorbereitet ist. Die Tools zur Einrichtung der Multilib-Umgebung sind jedoch nicht Bestandteil von Slackware64.

Slackware ARM.

Slackware ARM wurde im Jahr 2002 unter dem Namen „ARMedslack“ begründet und ist eine offiziell anerkannte Portierung von Slackware auf die ARM-Prozessorarchitektur. Mit der offiziellen Anerkennung im Jahr 2009 erfolgte die Umbenennung von „ARMedslack“ zu „Slackware ARM“. Die aktuelle Version ist 14.2. Derzeit werden die Plattformen ARM Versatile und Marvells SheevaPlug unterstützt. Durch die Unterstützung der ARM Versatile Plattform kann Slackware ARM auf emulierter Hardware, z. B. mittels QEMU laufen, was die Entwicklung für diese Plattform vereinfacht.

Slack/390.

Slack/390 wurde im Jahr 2004 begründet und ist eine offiziell anerkannte Portierung von Slackware auf die S/390-Architektur. Die aktuelle Version ist 10.0. Nach der Einführung von Slackware64 wurde auch eine 64-Bit-Version für die S/390-Nachfolgearchitektur, das System z erstellt.

Slackware [] ist die älteste aktive Linux-Distribution und die erste, die große weltweite Verbreitung fand. Wegen dieses frühen Erfolges und des konsequenten Verzichts auf unnötigen Ballast nach dem KISS-Prinzip bildete Slackware die Grundlage für andere bekannte Distributionen wie z. B. SuSE Linux. Slackware ist für die Verwendung mit i486-kompatiblen (ursprünglich i386-kompatiblen) und x86-64-Architekturen sowie Alpha- und SPARC-Architekturen bestimmt. Mit Slackware ARM existiert eine offizielle Portierung auf die ARM-Architektur, Slack/390 bietet eine offizielle Portierung für die Großrechnerarchitektur S/390 und deren Nachfolger System z. Slackware findet seine Hauptanwendung im professionellen Umfeld.

Slackware [ˈslækˌweə(r)] je distribuce Linuxu, nejstarší z doposud aktivně vyvíjených (první verze byla vydána 16. července 1993). Obsahuje pouze stabilní a prověřené verze programů. Klade důraz na jednoduchost, stabilitu a konfigurovatelnost. Je kompatibilní s FSSTND (Linux File System Standard). Podporuje procesory Intel 80486 a vyšší.