Gerade vollkommene Zahlen.

Die Teilersumme formula_6 einer Zahl formula_7 ist notwendigerweise kleiner als, größer als oder gleich formula_7. Im ersten Fall ist formula_7 defizient, im zweiten Fall abundant und im dritten Fall vollkommen. Im Gegensatz zu defizienten und abundanten Zahlen sind vollkommene Zahlen sehr selten. Bereits Euklid stellte fest, dass sich die ersten vier vollkommenen Zahlen aus dem Term durch Belegen von formula_11 mit geeigneten Zahlen ergeben:  Die ersten 12 vollkommenen Zahlen n sind ():  Euklid bewies, dass formula_10 immer dann eine vollkommene Zahl ist, wenn formula_21 eine Primzahl ist. Dies sind die sogenannten Mersenne-Primzahlen. Fast 2000 Jahre später konnte Leonhard Euler beweisen, dass auf diese Weise alle geraden vollkommenen Zahlen n erzeugt werden können: Gerade vollkommene Zahlen und Mersenne-Primzahlen sind einander umkehrbar eindeutig zugeordnet.  Bis zum Januar 2019 waren 51 Mersenne-Primzahlen bekannt; und zwar für folgende Hochzahlen formula_11: 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1.279, 2.203, 2.281, 3.217, 4.253, 4.423, 9.689, 9.941, 11.213, 19.937, 21.701, 23.209, 44.497, 86.243, 110.503, 132.049, 216.091, 756.839, 859.433, 1.257.787, 1.398.269, 2.976.221, 3.021.377, 6.972.593, 13.466.917, 20.996.011, 24.036.583, 25.964.951, 30.402.457, 32.582.657, 37.156.667, 42.643.801, 43.112.609, 57.885.161, 74.207.281, 77.232.917, 82.589.933. ()

Weitere Eigenschaften der vollkommenen Zahlen.

Summe der reziproken Teiler.

Die Summe der Kehrwerte aller Teiler einer vollkommenen Zahl formula_1 (einschließlich der Zahl selbst) ergibt 2:  Beispiel:

Darstellung von Eaton (1995, 1996).

Jede gerade vollkommene Zahl n > 6 hat die Darstellung  Umgekehrt erhält man nicht zu jeder natürlichen Zahl formula_7 eine vollkommene Zahl.  Beispiele:

Summe der Kuben der ersten ungeraden natürlichen Zahlen.

Mit Ausnahme von 6 lässt sich jede gerade vollkommene Zahl formula_1 darstellen als wobei formula_31 der Exponent der Mersenne-Primzahl aus der Darstellung formula_52 ist.  Beispiele:  Bemerkung: Für jedes formula_55 und formula_56 gilt: Insbesondere trifft das auch für alle Zweierpotenzen formula_58 und formula_59 mit formula_60 zu: Mit ungeradem formula_31 kann man formula_63 substituieren: Die Darstellung als Summe von Kubikzahlen ist eine Eigenschaft, die nur sehr mittelbar etwas mit vollkommenen Zahlen zu tun hat (erst nach dem Entfernen der ersten vollkommenen Zahl n(p=2)=6 und unter der Annahme, dass es keine ungeradzahligen vollkommenen Zahlen gibt), sondern eine Eigenschaft der Zahlenreihe ist. Wir sehen auch, warum sie für die erste vollkommene Zahl nicht gelten kann (formula_68 ist nicht ungerade und daher formula_69 nicht ganzzahlig). Diese Gleichung wird übrigens für Zahlen formula_70 neben acht vollkommenen Zahlen von insgesamt 2.659.147.948.473 Zahlen erfüllt.

Summe der ersten natürlichen Zahlen.

Jede gerade vollkommene Zahl formula_1 lässt sich mit einer geeigneten natürlichen Zahl formula_11 darstellen als oder anders ausgedrückt: Jede gerade vollkommene Zahl ist auch eine Dreieckszahl. Wie oben erwähnt, ist formula_11 stets eine Mersenne-Primzahl.  Beispiele:

Eine weitere Darstellung.

Binärsystem.

Eine gerade vollkommene Zahl erscheint im Dualsystem als charakteristische Folge von Einsen und Nullen.  Aufgrund ihrer Form formula_82 stellt sie sich im Zahlensystem zur Basis 2 als Folge von formula_83 Einsen und formula_31 Nullen dar:

Quaternärsystem.

Eine gerade vollkommene Zahl formula_90 erscheint im Quaternärsystem als charakteristische Folge von Dreien und Nullen.  Aufgrund ihrer Form formula_91 stellt sie sich im Zahlensystem zur Basis 4 als Folge von formula_92 Eins, formula_69 Dreien und formula_69 Nullen dar:

Verallgemeinerung der vollkommenen Zahlen.

Eine formula_11-vollkommene Zahl ist eine Zahl, deren Summe ihrer echten Teiler das formula_11-Fache der Zahl selbst ergibt. Die vollkommenen Zahlen sind dann genau die formula_92-vollkommenen Zahlen. Alle formula_11-vollkommenen Zahlen mit formula_103 sind trivialerweise abundante Zahlen.  Beispiel:

Verwandtschaft mit anderen Zahlenklassen.

Abundante und defiziente Zahlen.

Abundante Zahlen sind solche natürliche Zahlen formula_1, bei denen die Summe der echten Teiler formula_2 größer als die Zahl selbst ist. Defiziente Zahlen sind solche natürliche Zahlen, bei denen diese Summe kleiner als die Zahl selbst ist.  Die kleinste abundante Zahl ist die 12. Als Teilersumme ergibt sich formula_108. Die abundanten Zahlen bis 100 sind die folgenden: Die defizienten Zahlen sind fast alle anderen: Ist eine Zahl weder abundant noch defizient, so ist sie eine vollkommene Zahl.

Befreundete und gesellige Zahlen.

Zwei verschiedene natürliche Zahlen, bei denen die Summe der echten Teiler formula_109 der ersten Zahl die zweite und die der zweiten Zahl die erste ist, nennt man ein befreundetes Zahlenpaar. Die kleinere von ihnen ist abundant und die größere ist defizient.  Beispiel:  Werden mehr als zwei natürliche Zahlen benötigt, um auf diese Weise wieder zur Ausgangszahl zurückzukommen, spricht man von geselligen Zahlen (engl. "sociable numbers").  Beispiel für 5 gesellige Zahlen:

Pseudovollkommene Zahlen.

Eine natürliche Zahl formula_1 heißt pseudovollkommen, wenn sie sich als Summe "einiger" verschiedener echter Teiler darstellen lässt.  Beispiel:  Alle pseudovollkommenen Zahlen sind entweder vollkommen oder abundant.  Eine echte Teilmenge der pseudovollkommenen Zahlen bilden die primär pseudovollkommenen Zahlen: Sei formula_1 eine zusammengesetzte Zahl und formula_115 die Menge der Primteiler von formula_1. Die Zahl formula_1 heißt primär pseudovollkommen, wenn gilt:  Äquivalent dazu ist die folgende Charakterisierung: Eine zusammengesetzte Zahl formula_1 mit der Menge der Primteiler formula_115 ist genau dann primär pseudovollkommen, wenn gilt: formula_121. Daran zeigt sich die enge Beziehung der primär pseudovollkommenen Zahlen zu den Giuga-Zahlen, die durch formula_122 charakterisiert sind.  Die kleinsten bekannten primär pseudovollkommenen Zahlen sind (): Manchmal verzichtet man auch auf die Forderung, dass formula_1 zusammengesetzt sein muss, was dann die Ergänzung der Liste um die Zahlen 1 und 2 zur Folge hat.  Eigenschaften der primär pseudovollkommenen Zahlen:

Weird Numbers oder merkwürdige Zahlen.

Eine natürliche Zahl formula_1 heißt weird (zu deutsch „merkwürdig“), wenn sie abundant, aber nicht pseudovollkommen ist. Sie lässt sich also nicht als Summe einiger ihrer echten Teiler darstellen, obwohl die Gesamtsumme ihrer echten Teiler die Zahl formula_1 übersteigt.  Beispiel: Die Zahl 70 ist die kleinste merkwürdige Zahl. Sie kann nicht als Summe von Zahlen aus der Teilermenge formula_126 geschrieben werden. Die nächsten merkwürdigen Zahlen sind 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430. ()  Eigenschaften:

Erhabene Zahlen.

Sind sowohl die Teileranzahl als auch die Summe der Teiler einer natürlichen Zahl formula_1 vollkommene Zahlen, dann bezeichnet man formula_1 als "erhaben." Zur Zeit (2010) sind nur zwei erhabene Zahlen bekannt: die 12 und eine Zahl mit 76 Stellen ().

Quasivollkommene Zahlen.

"Quasivollkommene Zahlen" () ergeben sich als naheliegende Modifikation der vollkommenen Zahlen. Dazu nimmt man statt der ganzen Teilermenge einer natürlichen Zahl formula_1 nur die "nichttrivialen Teiler," also alle Teiler außer formula_92 und formula_1 selbst, und fordert, dass deren Summe gleich der Zahl formula_1 sei. Ein formula_133 ist demgemäß genau dann "quasivollkommen," wenn die Gleichung erfüllt ist.  Bislang (Stand: 2006) ist keine quasivollkommene Zahl bekannt. Man hat lediglich eine Reihe von notwendigen Bedingungen gefunden, denen jede quasivollkommene Zahl zu genügen hat, so etwa:

Superperfekte Zahlen.

Wenn man von der Teilersumme einer natürlichen Zahl formula_1 erneut die Teilersumme bildet und diese zweite Teilersumme doppelt so groß ist wie formula_1, also formula_143 gilt, dann nennt man formula_1 eine superperfekte Zahl ().

Vollkommene Zahlen in Spätantike und Mittelalter.

Boëthius.

Die arithmetischen Eigenschaften vollkommener Zahlen und zuweilen auch ihre arithmologische Deutung gehören in der Spätantike zum arithmetischen Lehrstoff und werden durch Boëthius in dessen "Institutio arithmetica," die ihrerseits weitgehend auf Nikomachos von Gerasa beruht, an das lateinische Mittelalter weitergegeben. Seiner griechischen Vorlage folgend behandelt Boëthius die vollkommenen Zahlen "(numeri perfecti secundum partium aggregationem)" als eine Unterart der geraden Zahlen "(numeri pares)" und erläutert ihr auf Euklid zurückgehendes Berechnungsprinzip in der Weise, dass die Glieder in der Reihe der gerad-geraden Zahlen ("numeri pariter pares:" 2) miteinander zu addieren sind, bis ihre Summe eine Primzahl ergibt: multipliziert man diese Primzahl mit dem zuletzt addierten Reihenglied, so ergibt sich eine vollkommene Zahl. Boëthius führt diese Berechnungsweise in den einzelnen Schritten vor für die ersten drei vollkommenen Zahlen 6, 28 und 496 und erwähnt auch noch die vierte vollkommene Zahl 8128. Auf diesen Befund stützt sich bei Boëthius auch die ergänzende Beobachtung zur Gesetzmäßigkeit der vollkommenen Zahlen, dass sie in jeder Dekade (Zehnerpotenz) genau einmal aufträten und hierbei in den „Einern“ jeweils auf 6 oder 8 endeten. Die Darlegungen von Boëthius bildeten in den folgenden Jahrhunderten die Summe des arithmetischen Wissens über die vollkommenen Zahlen, die in den Traktaten "De arithmetica," in Enzyklopädien wie den "Etymologiae" Isidors und anderen didaktischen Werken mehr oder minder vollständig, aber ohne wesentliche Ergänzungen weitergereicht wurde, bis mit der Entdeckung der fünften vollkommenen Zahl (33550336) im 15. Jahrhundert erkannt wurde, dass die Annahme über die regelmäßige Verteilung auf die 'Dekaden' unzutreffend ist.  Während Boëthius bei der Behandlung anderer Zahlenarten weitgehend auf den arithmetischen Lehrstoff beschränkt bleibt, bieten ihm die vollkommenen Zahlen Anlass auch für weitergehende, ethische Betrachtungen, bei denen sie den abundanten ("plus quam perfecti," auch "superflui" oder "abundantes" genannt) und den defizitären Zahlen ("inperfecti," auch "deminuti" oder "indigentes" genannt) gegenübergestellt werden: Während diese beiden Letzteren Zahlenarten den menschlichen Lastern gleichen, weil sie genau wie diese sehr verbreitet sind und sich keiner bestimmten Ordnung unterwerfen, verhalten sich die "vollkommene Zahlen" wie die Tugend, indem sie das rechte Maß, die Mitte zwischen Übermaß und Mangel, bewahren, äußerst selten anzutreffen sind und sich einer festen Ordnung unterwerfen. Boëthius deutet zugleich auch eine ästhetische Bevorzugung der vollkommenen Zahlen an, wenn er die abundanten mit Monstren aus der Mythologie wie dem dreiköpfigen Geryon vergleicht, während er die defizienten mit Missgestalten vergleicht, die, wie die einäugigen Zyklopen, durch ein zu wenig an natürlichen Körperteilen charakterisiert sind. Bei diesen Vergleichen, die Boëthius bereits aus seiner griechischen Vorlage übernimmt, steht im Hintergrund die Vorstellung, dass eine Zahl einen aus Gliedern "(partes)" zusammengesetzten "Körper" besitzt, sodass nur bei den vollkommenen Zahlen die Glieder der Zahl in einem ausgewogenen Verhältnis zu ihrem Körper stehen.

Bibelexegese.

Ihre eigentliche Bedeutung für die mittelalterliche Tradition entfalteten die vollkommenen Zahlen in der Bibelexegese, wo die Auslegung der sechs Schöpfungstage, an denen Gott die Werke seiner Schöpfung vollendete („consummavit“ in der Vetus Latina, „perfecit“ in der Vulgata des Hieronymus) den Ausgangspunkt bildete, um zwischen der arithmetischen "Vollkommenheit" der Sechszahl und der Vollkommenheit des göttlichen Schöpfungswerkes eine Verbindung herzustellen. Die Sechszahl wurde in dieser Tradition geradezu ein Paradebeispiel für die Illustrierung der Auffassung, dass die göttliche Schöpfung nach "Maß, Zahl und Gewicht" geordnet ist. Maßgebend für die lateinische Welt wurde hierbei Augustinus, der seinerseits Ansätze von Vorgängern aus der alexandrinischen Exegese weiterentwickelte. Augustinus hat sich in seinen exegetischen und homiletischen Werken sehr häufig zur "Vollkommenheit" der Sechszahl geäußert, am ausführlichsten in seinem Kommentar "De genesi ad litteram," wo er nicht nur den arithmetischen Sachverhalt erläutert und die theologische Frage erörtert, ob Gott die Sechszahl wegen ihrer Vollkommenheit wählte oder ihr erst durch seine Wahl diese Vollkommenheit verlieh, sondern zusätzlich auch an den Schöpfungswerken demonstriert, dass die Erfüllung der Sechszahl durch ihre "Teile" (partes) 1, 2 und 3 sich auch an der Beschaffenheit der Schöpfungswerke widerspiegelt und einem latenten "ordo" der Schöpfung entspricht:  Die Vollkommenheit der Sechszahl, die Augustinus zugleich auch als Dreieckszahl anspricht, ergibt sich durch diese sachliche Deutung gleich in zweifacher Weise: einerseits in der Aufeinanderfolge der formula_150 Tage, andererseits aber auch dadurch, dass das Werk des ersten Tages keinem besonderen oberen oder unteren Bereich zugeordnet ist (hier symbolisiert durch Buchstabe A), die Werke der folgenden Tage dagegen jeweils entweder dem oberen (B) oder dem unteren (C) Bereich angehören, sodass sich auch insofern wieder eine vollkommene Ordnung von 1, 2 und 3 Tagen mit der Verteilung formula_151 ergibt.  Meist nicht mit dieser detaillierten Deutung des latenten "ordo," aber zumindest in der allgemeinen Deutung als arithmetischer "numerus perfectus" wurde dieses Verständnis des Sechstagewerks zum Gemeingut der mittelalterlichen Exegese und zum Ausgangspunkt für die Deutung auch nahezu aller anderen Vorkommensweisen der Sechszahl in der Bibel und Heilsgeschichte – so unter anderem in der Deutung der aus den Schöpfungstagen abgeleiteten sechs Weltalter (Adam, Noah, Abraham, David, babylonische Gefangenschaft, Christus), die ihrerseits als zwei „vor dem Gesetz“ "(ante legem)," als drei „unter dem Gesetz“ "(sub lege)" und als ein Zeitalter der Gnade "(sub gratia)" gedeutet wurden, in der Deutung der sechs Lebensalter des Menschen und in der Deutung der Karwoche – in der sich am sechsten Tag ab der sechsten Stunde die Passion Christi erfüllt – und vieler anderer biblischer und außerbiblischer Senare mehr.

Dichtung.

Hieran knüpften auch mittelalterliche Dichter zuweilen an, indem sie das arithmetische Verständnis in seiner bibelexegetischen inhaltlichen Prägung für den Aufbau ihrer Werke zugrunde legten. So hat Alkuin ein metrisches Gedicht in sechs Strophen zu sechs Versen an Gundrada, eine Verwandte Karls des Großen, verfasst und in einer beigefügten Prosaerklärung erläutert, dass er die Sechszahl gewählt habe, um so auch die moralische "perfectio" der Empfängerin zu befördern:  Alkuins Schüler Hrabanus Maurus hat nicht nur auf ähnliche Weise in mehreren kürzeren Gedichten solche Beziehungen zur "perfectio" der Sechszahl hergestellt, sondern auch in seinem poetischen Hauptwerk, dem "Liber de laudibus sanctae crucis," den Gesamtaufbau an der "perfectio" der 28 ausgerichtet. Dieses Werk besteht aus 28 Figurengedichten "(carmina figurata)," denen jeweils eine Prosaerklärung und im zweiten Buch eine Paraphrase in Prosa beigefügt ist. Die Figurengedichte selber sind in Hexametern von innerhalb des Gedichtes jeweils gleicher Buchstabenzahl verfasst und werden in den Handschriften ohne Wortabstände geschrieben, sodass der metrische Text jeweils als rechteckiger Block erscheint. Innerhalb dieses Blocks sind dann einzelne Buchstaben farblich und durch Umkreisungen hervorgehoben, die sich ihrerseits wieder zu neuen Texten, sogenannten "versus intexti," zusammensetzen lassen. In der Prosaerklärung zur 28. und letzten dieser Figuren weist Hrabanus dann auch auf die Gründe für seine Wahl der Zahl 28 hin:  Wie in moderner Zeit Burkhard Taeger (1972) entdeckt hat, greift das arithmetische Verständnis der Zahl auch noch tiefer in die formale Struktur des Werkes ein. Denn unterteilt man die 28 Figurengedichte nach der Anzahl ihrer Buchstaben pro Vers, so ergibt sich eine Gruppierung von 1, 2, 4, 7 und 14 Gedichten, sodass sich auch in der Binnenstruktur des Werkes die "vollkommene" Erfüllung der 28 durch ihre "partes" widerspiegelt.  Belege für poetische Adaptionen des zugrundeliegenden Zahlenverständnisses lassen sich auch im späteren Mittelalter finden, und auch in der bildenden Kunst, wo man in der Regel ohne erklärende Zusätze zum Aufbau der Werke auskommen muss, kann man vermuten, dass etwa die 28 Fresken Giottos über das Leben des Hl. Franziskus in der Oberen Basilika von Assisi durch ihre Zahl die Vollkommenheit des Heiligen und die Christusähnlichkeit seines Lebens besiegeln wollen.

Eine natürliche Zahl formula_1 wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe formula_2 aller ihrer (positiven) Teiler außer sich selbst ist. Eine äquivalente Definition lautet: Eine vollkommene Zahl formula_1 ist eine Zahl, die halb so groß ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h. formula_4. Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496. Beispiel: Die positiven Teiler von 28 sind 1, 2, 4, 7, 14, 28 und es gilt formula_5 Alle bekannten vollkommenen Zahlen sind gerade und von Mersenne-Primzahlen abgeleitet. Es ist unbekannt, ob es auch ungerade vollkommene Zahlen gibt. Schon in der griechischen Antike waren vollkommene Zahlen bekannt, ihre wichtigsten Eigenschaften wurden in den Elementen des Euklid behandelt. Alle geraden vollkommenen Zahlen enden auf 6 oder 8. Vollkommene Zahlen waren oft Gegenstand zahlenmystischer und numerologischer Deutungen.

Dokonalé číslo je v matematice označení pro číslo, u kterého platí, že je součtem všech svých dělitelů (kromě sebe samotného). Například číslo 6 má dělitele 1, 2, 3 a platí, že 1 + 2 + 3 = 6. Dalšími takovými čísly jsou ještě např. 28, 496, 8128. Tato čtyři dokonalá čísla byla známa již ve starověkém Řecku. Dnes je zatím známo celkem 48 dokonalých čísel, z nichž největší 2 × (2 − 1) s 34 850 340 číslicemi v dekadickém zápise.


Geschichte.

Vorgeschichte.

Im März 1857 meldete der Franzose Édouard-Léon Scott de Martinville den Phonautograph als Patent (Nummer 17,897/31,470) an. Ihm gelang es 1860, das französische Kinderlied "Au clair de la lune" mit Hilfe eines großen Trichters einzufangen und mit einer Membran, die die Schwingungen auf eine Schweineborste übertrug, auf eine rußgeschwärzte Walze zu kratzen. Das machte die Schwingung sichtbar, allerdings war es dabei noch nicht

Vom Wachszylinder zur Schallplatte.

Bereits im Jahre 1880 machte der US-amerikanische Physiker Charles Sumner Tainter (Columbia Graphophone Company) die Entdeckung, dass viele technische Nachteile der Edisonischen Walzen (umständliche Handhabung und aufwändige Vervielfältigung) beseitigt werden könnten, wenn man die Tonspur spiralförmig in die Oberfläche einer flachen, runden Scheibe eingraviert. Tainter entwickelte den Prototyp eines entsprechenden Aufnahmeapparates und stellte einige bespielte Wachsplatten her, gab die Versuche aber infolge technischer Probleme nach kurzer Zeit wieder auf. Tainters Wachsplatten befinden sich heute im Smithsonian Institute in Washington. Sie gelten als die ersten Schallplatten der Welt.

Erste Serienfertigung.

Emil Berliner ging auf Investorensuche, stieß aber bei der US-amerikanischen Industrie auf wenig Resonanz. Daher reiste er im August 1889 nach Deutschland, um das Grammophon potentiellen Interessenten vorzuführen. Am 26. November 1889 demonstrierte er das Gerät den staunenden Experten der Berliner "Elektrotechnischen Gesellschaft", die ihn sofort als Mitglied aufnahm.  Von diesem Erfolg ermutigt entschloss er sich Ende 1889, die Serienfertigung der Platten zunächst auf eigene Rechnung in die Wege zu leiten. Die renommierte Spielwarenfabrik Kämmer & Reinhardt (andere Quellen: „Kämmerer & Reinhardt“) in Waltershausen (Thüringen) fertigte für ihn – vermutlich ab Juli 1890 – sehr einfache

Kommerzieller Durchbruch mit Federbetrieb und Schellackplatten.

Die Umsätze der Firma waren zunächst bescheiden, da die potentiellen Kunden in Berliners primitivem, handkurbelbetriebenem Grammophon noch immer eher ein Kinderspielzeug als ein ernstzunehmendes Unterhaltungsgerät sahen. Angeregt durch entsprechende Entwicklungen auf dem Phonographen-Sektor beschäftigte sich Berliner erneut mit dem Gedanken, seine Geräte mit Federmotoren auszustatten. Er beauftragte den Mechaniker Eldridge R. Johnson aus Camden City mit der Entwicklung und Serienfertigung eines passenden Federwerk-Motors, dessen Markteinführung 1896 erfolgte und dem Produkt tatsächlich zu einer enormen Umsatzsteigerung verhalf.  Im Oktober 1896 gab Berliner die Verwendung von Hartgummi als Plattenmaterial auf und ersetzte die Substanz durch eine von der "Duranoid Co." Newark,

Entstehung der Schallplattenindustrie ab 1900.

Der große kommerzielle Erfolg der Berliner-Schallplatte und der relativ schlechte patentrechtliche Schutz der Erfindung ermunterten ab etwa 1900 vor allem in Europa zahlreiche Unternehmer, die Produktion eigener Schallplatten und Abspielgeräte aufzunehmen. Binnen weniger Jahre entwickelte sich so ein äußerst innovativer, schnelllebiger Industriezweig, als dessen Zentren London, Paris, Hannover, Berlin und Wien galten.  Zum damaligen Zeitpunkt konkurrierten noch einige Systeme, die untereinander oft nicht kompatibel waren. Vor dem Ersten Weltkrieg war beispielsweise die französische Firma Pathé sehr dominant am Weltmarkt. Ihre Platten konnten nur mit einer abgerundeten Saphirnadel bei 90–100 min abgespielt werden, liefen immer von innen nach außen und waren mit der sog. Tiefenschrift aufgenommen worden. Da Pathé zum Zeitpunkt des Aufkommens der Schellackplatten bereits über einen großen Fundus älterer Walzenaufnahmen verfügte, deren Grundlage ebenfalls die Tiefenschrift war, konnte die Firma mit einem für die damalige Zeit unerwartet großen Sortiment an Musiktiteln ins Geschäft einsteigen. Die mit Tiefenschrift aufgenommenen Platten durften niemals mit einer Grammophonnadel abgespielt werden,

Entwicklung und Durchbruch der „Vinyl“-Schallplatte.

Bereits in den Anfängen der Schallplattenherstellung hatte es – etwa in Großbritannien durch "Nicole Records" – erfolglose Versuche gegeben, das teure Naturprodukt Schellack durch preiswertere synthetische Kunststoffe zu ersetzen. Dazu wurden unter anderem Tonträger aus Polyvinylchlorid (PVC) erprobt. Man spricht bei Schallplatten meist vereinfachend von „Vinyl“ statt von PVC.  RCA Victor brachte 1930 die erste langspielende Vinylschallplatte heraus, vermarktet als „Program Transcription Discs“. Diese revolutionäre Platte war gedacht für Umdrehungen pro Minute, hatte einen Durchmesser von 30 cm und war nahezu unzerbrechlich. Roland Gelatt stellte in seinem Buch „The Fabulous Phonograph“ fest, dass RCA Victors frühe Einführung einer Langspielplatte ein kommerzieller Fehler war, vor allem wegen des Mangels an geeigneten Wiedergabegeräten.  Ende der 1930er Jahre wurde in den USA damit begonnen, voraufgezeichnete Radio-Programme und Werbespots in

Technische Weiterentwicklung der Vinylschallplatte.

Zweikanaltechnik.

Bereits am 14. Dezember 1931 erfand der Ingenieur Alan Dower Blumlein das bis heute benutzte Verfahren für die Aufnahme und Wiedergabe von zwei Kanälen in einer Rille. Die kommerzielle Einführung der "Stereo-Schallplatte" fand allerdings erst 1958 durch Mercury Records statt. Anfangs konkurrierten für kurze Zeit zwei Systeme miteinander. Statt nur die reine Seitwärtsbewegung auszuwerten, setzte das „+“-System die Information des zweiten Kanals zusätzlich in eine Tiefenbewegung um, was eine Vereinigung der Patente von Berliner und Edison bedeutete. Das „×“-System, nach

CX-Kodierung.

Um 1980 stellte CBS Laboratories ein Kompandersystem für Langspielplatten vor, das den nutzbaren Dynamikbereich auf etwa 85 dB (Praxiswert) bzw. 100 dB (unter Laborbedingungen) erweiterte. In Deutschland wurde das CX-System vor allem von Telefunken vermarktet. Der Name stand für „Compatible Expansion“; das Adjektiv „kompatibel“ wies darauf hin, dass ein Abspielen auch ohne Dekoder grundsätzlich möglich war.  Nadelgeräusche wie Knistern und Rumpeln wurden von dem System wirkungsvoll unterdrückt, während andererseits Kratzer infolge der Kontrastwirkung überdeutlich hervortraten.  Um die klanglichen Vorteile ausspielen zu können, erforderten CX-kodierte Schallplatten entweder einen externen CX-Dekoder zwischen Plattenspieler und Audioverstärker oder einen der angebotenen Plattenspieler mit eingebautem CX-Dekoder. Elektronikzeitschriften veröffentlichten auch Anleitungen zum Selbstbau von Dekodern.  Ein bedeutender Nachteil des CX-Systems lag darin, dass der Dekoder genau auf das jeweilige Abtastsystem abgestimmt sein musste, um optimal arbeiten zu können. Der durchschnittliche Anwender musste diese Arbeit einer Fachwerkstatt überlassen. Schon die Verstellung der Auflagekraft des Tonabnehmers erforderte

Optische Abtastung.

Neben der mechanischen Abtastung mit Nadeln kann eine Schallplatte berührungslos

Schallplatte versus Audio-CD.

Mit der Einführung der digitalen Compact Disc (CD), die sich in der Fachsprache Audio-CD nennt, gingen ab Mitte der 1980er Jahre die Verkäufe und Produktionszahlen von Schallplatten immer rascher zurück. 1990 wurden doppelt so viele CDs verkauft wie LPs. Anfang der 1990er verkündeten die wichtigsten Konzerne der Phonoindustrie gemeinsam den „Tod der Schallplatte“. Fortan wurde nur noch auf die Audio-CD gesetzt, beziehungsweise später auf Weiterentwicklungen wie SACD und DVD-Audio, welche sich jedoch bisher nicht durchsetzen konnten.  Tonaufzeichnungen auf Schallplatten bringen aus physikalischen

Technische Daten.

Die Schallspeicherung erfolgt mechanisch durch Aufzeichnen des Schalls in einer spiralförmigen Rille und gehört zu den Nadeltonverfahren. Zur Wiedergabe können unterschiedliche mechanische oder elektrische Tonabnehmersysteme verwendet werden. Die technischen Eigenschaften der Schallplatte in der heute verwendeten Form sind in der DIN-Norm DIN IEC 98 festgelegt (frühere Normen: DIN 45536, DIN 45537, DIN 45546 und DIN 45547).

Formate.

Die technische Ausführung der Schallplatte wurde während ihrer Entwicklung ständig verändert, um Spieldauer, Frequenzgang und Haltbarkeit zu verbessern. Die Formate wurden von Anfang an in Zentimetern festgelegt, die englischen Inch-Bezeichnungen sind nur grobe Näherungen; man beachte:

Plattenschriftarten.

Es gibt drei wesentliche Gravurverfahren, von denen zwei noch heute verwendet werden. Die Größe der Rille ist im Laufe der Jahre immer weiter verringert worden. Hatten Schellackplatten eine Rillenbreite von 120 μm "(Normalrille)", ist die heute allgemein verwendete Mikrorille unmoduliert 40 μm breit; der Rillengrund hat einen Radius von 8 μm. Der Rillenabstand beträgt hier bei linearem Vorschub ohne Verwendung von Füllschrift etwa 70 μm.

Tiefenschrift (Vertikalschrift).

Bei der von Edison und Pathé verwendeten Tiefenschrift wird die Information durch die Eintauchtiefe des Schneidstichels in die Schallplatte eingeprägt. Die Tiefe ist direkt proportional zur Amplitude des aufgezeichneten Signales. Die maximale

Seitenschrift.

Bei der 1888 von Emil Berliner eingeführten Seitenschrift ist die Information in der horizontalen Auslenkung der Rille eingeprägt. Der Vorteil gegenüber der Tiefenschrift ist ein größerer Dynamikbereich und die einfachere Herstellung von Kopien. Auch ist im

Flankenschrift.

Die von Alan Blumlein bereits um 1930 entwickelte, aber erst 1957 von der EMI vermarktete Flankenschrift ermöglichte erstmals monokompatible Stereo-Aufzeichnungen. Die Schallinformation für den linken und rechten Kanal wird dabei in die 45°-Flanken der Rille eingeprägt. In der innenliegenden Flanke wird dabei der linke

Rheinsches Füllschriftverfahren.

Das Füllschriftverfahren wurde 1949 von Eduard Rhein erfunden und bezeichnet keine eigene neue Plattenschriftart, sondern vielmehr die aussteuerungsabhängige Steuerung des Rillenabstandes auf dem Tonträger. Es wurde entwickelt, um die Spieldauer weiter zu erhöhen. Da die seitliche Auslenkung der aufgezeichneten Rille von der Lautstärke des Tonmaterials abhängt, kann der Rillenabstand bei leisen Passagen verringert werden. In der Praxis wird dazu das aufzuzeichnende Material zeitlich vor dem Schneidkopf abgehört. Der Rillenvorschub wird dann durch die Lautstärke bei der folgenden Umdrehung beeinflusst. Die durch die Verwendung der Füllschrift anstelle des konstanten Rillenabstandes gewonnene zusätzliche Spieldauer ist programmabhängig. Bei Sprache ist sie am größten, bei Musik kann die Spieldauer bis zum 1,7-fachen betragen. Das Wort „Füllschrift“ war sehr werbewirksam, weil es auch einen „volleren“ Klang suggerierte.

Abtastung.

Je nach Größe der Rille müssen Abtastnadeln mit verschiedenen Verrundungsradien verwendet werden; angegeben sind die Größen von sphärischen Abtastnadeln: Die Normalrille entspricht einer Schellackplatte

Spieldauer.

Die Spieldauer einer LP-Seite mit Umdrehungen pro Minute ist durch die technischen Vorgaben und die gewünschte Klangqualität begrenzt. Ohne Klangverlust sind Spielzeiten bis zu 25 Minuten möglich. Spielzeiten bis zu etwa 28 Minuten je Seite kommen im Pop- und Rockbereich jedoch durchaus vor, in Einzelfällen auch über 30 Minuten (UFO "2 – Flying – One Hour Space Rock)." Je „lauter“ man den Inhalt eingraviert, desto weniger Spielzeit steht zur Verfügung. Auch ein hoher Bassanteil wirkt sich hier nachteilig aus, da er größere Auslenkungen beansprucht. Um eine möglichst hohe Tonqualität zu erreichen, vermeidet man es, zu weit nach innen zu schneiden. Insbesondere bei Klassikplatten ist das auffällig. Letztlich ist es so möglich, sehr unterschiedliche Schwerpunkte bei der

Lebensdauer.

Eine Vinyl-Schallplatte hat bei entsprechender Pflege und richtiger Lagerung eine nahezu unbegrenzte Haltbarkeit; beim Abspielen mit einer Nadel tritt

Herstellung.

Industrielle Pressung.

Für die Herstellung einer Schallplatte in großer Stückzahl wird das gemasterte Programmmaterial zunächst mit einem beheizten Schneidstichel in den Lack einer beschichteten Folie geschnitten. Dabei werden nach einer genormten Kennlinie die höherfrequenten Schallanteile angehoben (Preemphasis) und die tieferen abgeschwächt; bei der Wiedergabe wird der Frequenzgang umgekehrt entzerrt. Diese Lackplatte wird zunächst mit Silber beschichtet, damit sie elektrisch leitend ist, und dann galvanisch verkupfert oder vernickelt. Diese Metallschicht bildet ein etwa 0,5 mm dickes Negativ, den „Vater“. Von diesem werden in einem

Spritzguss.

Für die Herstellung von kleinen Formaten (7′′-Singles und kleineren Sonderformaten) in großer Auflage kann auch ein Spritzgussverfahren angewendet werden. Dazu wird heißes Kunststoffmaterial in flüssiger Form zwischen die Matrizen gebracht. Das Material kühlt in der Hohlform ab und erstarrt.  Diese Platten haben kein

Einzelschnitt.

Für sehr kleine Stückzahlen wird das Tonmaterial direkt mit einem Schneidstichel in einen Rohling "(Dubplate)" eingeschnitten. Ursprünglich gab es nur "Lack-Dubplates"; sie bestehen aus einer dünnen Aluminiumplatte, die mit Polyvinylacetat (PVAc) beschichtet ist, in welches das Audiomaterial geschnitten wird. Lack-Dubplates haben nur eine

Sonderformen.

Vertikalschriftplatten.

Ab etwa 1900 nutzten verschiedene Hersteller, darunter vor allem der französische Konzern "Pathé", das sogenannte Vertikalschriftformat. Die Aufzeichnung erfolgte hier nicht durch seitliche Ausschläge, sondern durch eine Auf-und-Ab-Bewegung.

Ungewöhnliche Plattendurchmesser.

Neben den Standard-Plattenformaten mit 25 und 30 cm Durchmesser gab es in der Schellack-Ära eine Vielzahl anderer kommerziell verwendeter Plattendurchmesser. Die kleinsten Serienplatten der Schellack-Ära waren, sieht man von Werbe- und Spielzeugplatten ab, die amerikanischen "Durium-Junior"-Pressungen aus dem Jahre 1930 mit einem Durchmesser von 10,2 cm (4′′). Als die größten Serienplatten gelten die gewaltigen "Pathé Concert"-Pressungen aus der Zeit vor 1914, die einen Durchmesser von 50 cm aufwiesen. In den USA wurden während und nach dem Zweiten Weltkrieg

Ungewöhnliche Materialien.

Im Verlauf der ersten 70 Jahre der Schallplattenherstellung gab es immer wieder Versuche, den teuren, schwer zu beschaffenden Rohstoff Schellack durch andere, billigere Materialien zu ersetzen. Die britische Firma "Nicole Records" präsentierte kurz nach 1900 Schallplatten aus einem mit Zelluloid beschichteten Fasermaterial. Wenig später erschienen bei "Zonophone" in Berlin die ersten „klingenden Postkarten“ mit aufgeklebten Schallfolien aus Zelluloid. Die Stahlnadeln der Grammophone zerstörten diese Tonträger allerdings sehr schnell, weil dem verwendeten Zelluloid die nötige Abriebfestigkeit fehlte. Später, nachdem sich die Mikrorille allgemein durchgesetzt hatte, vertrieb Qualiton „klingende“ Postkarten, sogenannte "Tonpostkarten" für 45 Umdrehungen pro Minute (oder Umdrehungen pro Minute), im Umschlag, um Beschädigungen beim Versand und Staubeinwirkung bei der Lagerung zu vermeiden. Abspielbare Postkarten werden noch heute in kleinen Auflagen hergestellt. Der britische "Neophone"-Konzern fertigte um 1906 vorübergehend Platten aus Pappe, die mit

Ungewöhnliche Formen und Farben.

Vor allem im Bereich der Rockmusik, dem Rap und der elektronischen Musik werden Schallplatten angefertigt, die sich durch ihr Aussehen von der Standardplatte abheben. So sind z. B. die sogenannten "Picture Discs" recht verbreitet, bei denen transparentes Material um ein gedrucktes Bild herum gepresst wird. Ebenfalls gebräuchlich ist gefärbtes und/oder transparentes PVC. Diese Platten erscheinen oft in einer limitierten Auflage und können

Umgekehrte Spiralrichtung („inside out cut“).

Während die Nadel bei „normalen“ Schallplatten von außen nach innen wandert, gibt es auch Formate, die von innen nach außen abgespielt werden. Am bekanntesten in der Schallplattengeschichte sind die Tiefenschrift-Platten des französischen Unternehmens „Pathé Frères“ aus der Zeit vor dem Ersten Weltkrieg. Aber auch die von den Reichssendern während der NS-Zeit für den internen Gebrauch und gegenseitigen Austausch produzierten Platten gehörten teilweise dazu. Plattenteller drehen sich normgemäß – von oben betrachtet – nach rechts, also im Uhrzeigersinn, die ruhigstehende Nadel also

Frühe Langspielformate.

Die ersten Versuche mit Mikrorillen-Formaten, die eine längere Spieldauer der Schallplatte ermöglichen sollten, unternahm der britische Tontechnik-Pionier Michaelis bereits im Jahre 1906. Sein Unternehmen "Neophone" produzierte 25-cm-Platten mit einer Laufzeit von etwa 12 Minuten. 1926 präsentierte Thomas Alva Edison als eine seiner letzten Erfindungen eine Langspielplatte mit extremer Mikrorille (siehe Diamond Disc), die bei 80 Umdrehungen

Platten mit atypischen Mittellöchern.

Ein besonders in den USA vor 1914 verbreitetes Phänomen waren Schallplatten mit besonders großen Mittellöchern. Plattenhersteller wie "Aretino" und "Busy Bee" versuchten auf diesem Gebiet eigene Standards zu setzen. Hintergrund waren keine technischen Überlegungen, sondern bloße Vermarktungsstrategien. Ungewöhnlich kleine Mittellöcher,

Platten mit konstanter Abtastgeschwindigkeit.

Der Weg, den die Nadel beim Abspielvorgang auf der Platte pro Umdrehung zurücklegt, wird durch den schneckenförmigen Verlauf der Schallrille mit zunehmender Abspieldauer kleiner. Da bei konventionellen Platten die Drehzahl des Plattentellers konstant bleibt, sinkt so die Geschwindigkeit der Nadel relativ zur Plattenoberfläche vom äußeren Rand der Platte bis zum inneren kontinuierlich ab. Diese Veränderung ist unter bestimmten Umständen akustisch wahrnehmbar. Um

Platten mit mehreren Rillen.

In den frühen 1930er Jahren gab es Schallplatten mit vier Rillen: „Die Serie für die gute Hausmusik“. Am Anfang jeder Seite befand sich eine Rille mit dem Kammerton A, nach dem man seine eigenen Instrumente stimmen konnte, erst nach erneutem Aufsetzen des Tonabnehmerarmes begann mit der zweiten Rille der Titel zum Mitspielen und -singen.  In der Frühphase des Selbstschneidens von Schallplatten waren mehrere Sektionen üblich, jede mit einer Rille, bis zur vollständigen Füllung, um Rohlinge zu sparen. Jede Sektion besaß an ihrem Ende eine eigene Auslaufrille, und man musste den Tonabnehmer per Hand am Beginn der nächsten Sektion aufsetzen, wenn man die Wiedergabe fortsetzen wollte.  Multi-Groove Vereinzelt wurden Schallplatten mit zwei oder mehr ineinander verschränkten, parallel laufenden Rillen veröffentlicht. So ist es vom Zufall

Schallplatten als digitale Datenträger.

Jeder Audio-Träger kann nach Modulation (digital-zu-analoge Umwandlung mit einem Digital-Analog-Umsetzer) auch zur Speicherung digitaler Inhalte zweckentfremdet werden. Zur Rückgewinnung der Daten benötigt man einen Demodulator. Diese Verfahren fanden besonders in der Ära der Heimcomputer bzw. Kleincomputer in den 1980er Jahren großen Anklang, wobei dafür nur selten eine Schallplatte genutzt wurde. Das Standardmedium war die ebenfalls für Tonaufzeichnung konstruierte Magnetband- bzw. Audiokassette (in meist als Datasette bezeichneten Laufwerken, die technisch gesehen Kassettenrekorder waren), die allerdings im Laufe der 1980er von den deutlich schnelleren und komfortableren Diskettenlaufwerken abgelöst wurden.  Die einzige in größerer Stückzahl produzierte Datenschallplatte war eine Pressung des DDR-Jugendradios DT64, die häufig benutzte Software für die Kleincomputer KC 85, HC 900,

Vinylvideo.

Der Wiener Künstler Gebhard Sengmüller stellte Ende der 1990er Jahre gemeinsam mit dem Physiker Martin Diamant ein System vor, mit dem es möglich war, Videofilme auf gewöhnlichen Langspielplatten zu speichern. Die Videobilder wurden dabei in analoger Form auf die Platten gepresst. Da eine Schallplatte, bedingt durch die maximale speicherbare Frequenz von knapp 20 kHz, nur eine sehr geringe Bandbreite zuließ, musste das Videosignal sehr stark komprimiert und dann in ein Tonsignal umgewandelt werden, das dann auf die Schallplatte gepresst werden konnte. Das resultierende Bild war aus diesem Grund nur schwarzweiß, die Bildfrequenz war gegenüber einem gewöhnlichen Fernsehbild

Flexible Disc (Flexidisc).

Die flexible Disc ("Flexidisc", "Schallfolie" oder "Flexi") ist eine Schallplatte aus sehr biegsamem Material. Zumeist sind es Folien aus Polyethylen oder ähnlichen Kunststoffen. Flexi werden

VinylDisc.

Eine Kombination aus analoger Schallplatte und CD bzw. DVD wird seit Herbst 2007 exklusiv von der deutschen Firma "optimal media GmbH" gefertigt und vermarktet. Die geschützte VinylDisc hat die Größe einer CD und enthält auf der silbernen Unterseite digitale Informationen sowie auf der schwarzen Oberseite eine Schallplattenrille für die Wiedergabe auf analogen Plattenspielern mit einer Spielzeit von bis zu 3 Minuten bei

Werbung im Kino.

Bis in die 1970er Jahre war es im Kino üblich, Werbe-Dias (vereinzelt Kleinbilddias, aber meist im Mittelformat)

Sprechpuppen.

In Sprechpuppen für Kinder wurden sehr kleine auswechselbare Schallplatten eingesetzt, die nach dem Grammophon-Prinzip abgespielt wurden, sogenannte Miniphon-Platten.

Voyager Golden Records.

Die Voyager Golden Records sind Datenplatten mit Bild- und Audio-Informationen, die an Bord der beiden 1977 gestarteten interstellaren Raumsonden

Pressgewicht.

Die Schallplattenpresswerke bieten Pressungen von verschiedenem Gewicht an. Bei Langspielplatten beispielsweise 120, 130, 140, 150, 180, 200 Gramm usw., jeweils ohne Innenhülle und Cover gewogen. In den 1970er und 1980er Jahren waren 120–140 g üblich, heute werden oft 180 g gewählt. Die Industrie versucht dabei den Eindruck zu erwecken, dass höheres Gewicht mit besserem Klang verbunden sei. Diese naive Vorstellung ist jedoch eine Legende. Zwar muss die Nadel in die Rille eintauchen, doch diese Tauchtiefe ist um ein Vielfaches geringer als die halbe Dicke auch sehr dünner Platten. Der „Sound“ wird in

Maßnahmen gegen die statische Aufladung.

Neuere Schallplatten bestehen aus dem Nichtleiter Polyvinylchlorid und ziehen somit durch elektrostatische Aufladung des Materials Staub und Schmutz an. Außerdem reibt die

Nassabspielen von Schallplatten.

Beim Nassabspielen läuft außer dem Tonarm noch ein zusätzlicher Reinigungsarm auf der rotierenden Platte, an dessen Unterseite sich eine kleine Bürste befindet, die die Rillenflanken mit einem Gemisch aus destilliertem Wasser und Isopropanol benetzt. Das reinigt die Flanken und schwemmt verbleibende Staubpartikel auf, so dass sie sich beim Abtasten nicht störend bemerkbar machen. Nach dem Verdunsten des Flüssigkeitsfilmes verbleiben jedoch geringe Rückstände in der Rillenflanke, und die verbliebenen Staubpartikel haften jetzt fester an der Oberfläche als zuvor. Daher sollten einmal nass abgespielte Schallplatten auch künftig nur nass abgespielt werden.  Außerdem muss beim Nassabspielen die Umdrehungsgeschwindigkeit des Plattentellers neu eingestellt werden, da die zusätzliche Bürste die Platte beim Drehen leicht abbremst.

Eine Schallplatte ist eine in der Regel kreisförmige und meistens schwarze Scheibe mit einem Mittelloch, deren beidseitige Rillen als analoge Tonträger für Schallsignale dienen.

Gramofonová deska neboli gramodeska, známá těž jako vinylová deska nebo prostě jen vinyl, je záznamové médium určené pro záznam, uchování a reprodukci zvuku.


Geschichte.

Thorndikes Modell.

Die Erforschung der instrumentellen Konditionierung beginnt mit den Tierversuchen von Edward Lee Thorndike, die er im Rahmen seiner Doktorarbeit (1898) an der Columbia University machte. Er setzte Hühner, Katzen und Hunde in selbstgebaute Rätselkäfige "(puzzle boxes)" verschiedener Schwierigkeitsgrade und maß die Zeit, die die Versuchstiere zur Selbstbefreiung benötigten. Als Anreiz legte er, für die Tiere sichtbar, Futter neben den Käfig. Nachdem das Tier Erfolg hatte und mit Futter belohnt worden war, setzte er das Tier zurück in den Käfig und maß erneut die Zeit bis zur Käfigöffnung (sog. "discrete trial procedure"). Eine durchschnittliche Katze benötigte bei einer einfachen "puzzle box" anfangs 160 Sekunden, wurde jedoch immer schneller und benötigte nach 24 Versuchen nur noch 7 Sekunden. Die Ergebnisse seiner Versuche fasste Thorndike in seinem „Gesetz der Wirkung“ "(law of effect)" zusammen:  Thorndikes Reiz-Reaktions-Modell legte, mit Pawlows Experimenten zur Klassischen Konditionierung, die Grundlage für den von John B. Watson begründeten Behaviorismus, der jahrzehntelang die psychologische Forschung beherrschen sollte.  Geprägt wurde die behavioristische Forschung von niemandem so sehr wie von Burrhus Frederic Skinner, der Thorndikes und Watsons Arbeit fortsetzte und weiterentwickelte. Seine Käfige, die Skinner-Boxen, enthalten die Möglichkeit, das Zielverhalten (z. B. einen Hebel zu drücken) jederzeit auszuführen (sog. "free operant procedure"). Nach einem festgelegten Verstärkerplan hat dieses Verhalten für das Tier bestimmte Konsequenzen.

Unterschied zwischen instrumenteller und operanter Konditionierung.

Obwohl die Bezeichnung "instrumentelle Konditionierung" meistens mit "operanter Konditionierung" gleichgesetzt wird, ist diese Gleichsetzung nicht korrekt:

Grundbegriffe.

Da Behavioristen sich auf Beobachtbares beschränken, fassen sie alle inneren Zustände – zum Beispiel Wahrnehmungen, Emotionen und Gedanken – in einer sogenannten Black Box zusammen. Auf diese Black Box wirken der behavioristischen Theorie zufolge Umweltreize („Stimuli“) in der Weise ein, dass Verhalten "(Response)" hervorgerufen wird. Diese Antwort hat eine Konsequenz. Wenn in einem bestimmten Kontext (Stimulus) ein beliebiges Verhalten gezeigt wird, kann es sein, dass dieses Verhalten künftig (unter gleichen Umständen) häufiger ausgeführt wird (dann kann man schließen, dass die Konsequenz „angenehm“ war), oder sie wird seltener (dann war die Konsequenz „unangenehm“). Im ersten Fall spricht man von „Verstärkung“, im zweiten Fall von „Bestrafung“.  Die Zuordnungen „angenehm/unangenehm“ bzw. „appetitiv/aversiv“ sind nicht als subjektiv erlebte Zustände zu verstehen – als solche hätten sie in einer behavioristischen Theorie keinen Platz –, sondern als Ausdruck dafür, ob diese Zustände gesucht oder gemieden werden. Thorndike definierte wie folgt: „Mit "angenehmer Zustand" ist ein Zustand gemeint, den das Tier nicht vermeidet, oft sogar aufsucht und aufrechterhält. "Unangenehm" bezeichnet einen Zustand, den das Tier normalerweise meidet oder verlässt.“  "Verstärkung" geschieht, wenn die Konsequenz des Verhaltens ein angenehmer Reiz („positive Verstärkung“) oder der Wegfall eines unangenehmen Reizes ist („negative Verstärkung“). Entsprechend geschieht "Bestrafung," wenn die Konsequenz ein unangenehmer Reiz („positive Bestrafung“) oder der Wegfall eines angenehmen Reizes ist („negative Bestrafung“, "omission training" oder „DRO“ = "Differential Reinforcement of Other behavior").  Diskriminative Hinweisreize (Signalreize) sind Reize, die bestimmte Verhaltenskonsequenzen signalisieren. Beispiel: Eine Ratte erhält nur dann eine Belohnung (Futter), wenn vorher eine Lampe aufleuchtete.

Kontingenzschema.

In der Lerntheorie ist Kontingenz (spätlat. "contingentia" „Möglichkeit“) die unmittelbare und regelmäßige Konsequenz (lat. "consequi" „folgen, erreichen“), d. h. Folge von Verhalten. In der operanten Konditionierung gibt es die vier klassischen Grundformen der Kontingenz:  Negative Verstärkung hat klinisch die größte Bedeutung, da sie zur Aufrechterhaltung von Vermeidungsverhalten z. B. bei phobischen Störungen und Zwangsstörungen massiv beiträgt: Die Patienten unternehmen alles, um einen als aversiv empfundenen Zustand (enge Räume, ungewaschene Hände) zu meiden, sodass sie niemals die Erfahrung machen, ob sie den Zustand inzwischen aushalten bzw. die Situation meistern können.  Wenn weder positiv noch negativ verstärkt wird, kommt es zu einer Löschung des Verhaltens. Die Löschung darf nicht mit dem Entzug eines positiven Verstärkers (negative Bestrafung) verwechselt werden.

Primäre und sekundäre Verstärker.

Verstärker sorgen beim operanten Konditionieren dafür, dass das Auftreten einer bestimmten Reaktion (sog. "instrumentelle" oder "operante Reaktion") begünstigt oder erschwert wird. Verstärker können in den einzelnen Fällen recht unterschiedliche Dinge sein, für ein Kind vielleicht etwas Schokolade, bei einem Erwachsenen kann auch Kopfnicken oder Schulterklopfen Verstärkung genug sein (sozialer Verstärker). Was letztendlich als Verstärker funktioniert, bestimmt jedoch die Versuchsperson (also die Person, bei der eine bestimmte Verhaltensweise verstärkt werden soll). Wichtig ist, dass die Verstärker kontingent (also unmittelbar, erkennbar, regelhaft) und motivationsadäquat sind und Bedürfnisse (z. B. Hunger, Aktivitätsbedürfnis) befriedigen. Bei einem Verstärker, der erst Stunden nach der gewünschten Reaktion eintritt, ist nicht mehr erkennbar, "wofür" er vergeben wurde, und er hat deshalb keine Wirkung. Auch wird eine satte Ratte für eine Futterpille nichts mehr veranstalten – die Bedürfnisspannung fehlt. Um einer Verfettung von Laborratten vorzubeugen, benutzt man in der Forschung Erkenntnisse der Klassischen Konditionierung: Der Reiz „Verstärker“ (hier: Futter) wird mit einem anfangs neutralen Reiz (z. B. einem Pfiff) gekoppelt, wodurch der Pfiff durch klassische Konditionierung zum bedingten Reiz wird, der dann – wie Futter – ebenfalls die Wirkung einer Belohnung hat (diskriminativer Hinweisreiz). Man unterscheidet verschiedene Arten von Verstärkern. Zwei klassische Arten sind: primäre Verstärker und sekundäre Verstärker.  "Primäre Verstärker" sind jene Verstärker, die bereits von Geburt an wirken. Laut Miller und Dollard wirkt jede Reduktion eines allzu intensiven Reizes als primäre Verstärkung. Primäre Verstärker sind beispielsweise Essen und Trinken, da sie Hunger und Durst reduzieren, aber auch Körperkontakt ist primärer Verstärker.  "Sekundäre Verstärker" (siehe auch Token-System) dagegen sind gelernte Verstärker. Sie sind also zunächst neutrale Reize, die durch die wiederholte Kopplung mit primären Verstärkern sekundäre Verstärkerqualität erhalten. Beispiele für sekundäre Verstärker sind beispielsweise Geld, denn die Funktion wird erst gelernt. Zunächst ist Geld ein komplett neutraler Reiz, bis gelernt wird, dass es zur Bedürfnisbefriedigung herangezogen werden kann.

Token-Konditionierung.

Ähnlich wie bei sekundären Verstärkern gibt es das Prinzip, für eine Verstärkung sogenannte "Token" zu vergeben. Diese können dann später – nach ausreichender Akkumulation von Token – gegen andere Dinge, Handlungen, Dienstleistungen usw. eingetauscht werden. Häufig findet das Prinzip bei der Verhaltensformung Anwendung, wenn in therapeutischen Einrichtungen das Verhalten der Patienten in einer bestimmten Art und Weise geformt werden soll.

Premack-Prinzip.

„Die Gelegenheit zu wahrscheinlicherem Verhalten kann weniger wahrscheinliches Verhalten verstärken.“ (David Premack, 1962) Verhalten, das wir gerne und häufig tun, hat eine verstärkende Wirkung auf Verhalten, das wir weniger gern und häufig tun. Nehmen wir als Beispiel ein Kind mit einem Nachmittag zur freien Verfügung. Wenn wir es vollkommen frei vor die Wahl zwischen „Fernsehen“, „Hausaufgaben machen“ und „Zimmer aufräumen“ stellen, wird es mutmaßlich die meiste Zeit mit Fernsehen verbringen, etwas Hausaufgaben machen und das Zimmer unaufgeräumt lassen. Nun können wir das Verhalten mit der jeweils höheren Auftretenswahrscheinlichkeit als Verstärker benutzen: Das Kind wird mehr Zeit mit Hausaufgaben verbringen, wenn es erst danach fernsehen darf, und es wird mehr Zeit mit Aufräumen verbringen, wenn es erst danach Hausaufgaben machen darf.  In Ergänzung zum Premack-Prinzip konnte in Tierversuchen mit Ratten nachgewiesen werden, dass auch ein Verhalten, das eine niedrigere Auftretenswahrscheinlichkeit besitzt, als Verstärker dienen kann: Nehmen wir an, eine Ratte, die eine Stunde in einem Käfig sitzt, verbringt ohne äußere Zwänge 50 Minuten damit, an einem Wasserspender zu lecken und zehn Minuten damit, in einem Laufrad zu rennen. Man kann nun nach dem Premack-Prinzip ohne Probleme das längere Rennen im Laufrad durch das Lecken verstärken. Es geht jedoch auch andersherum. Wenn die Ratte zwei Minuten lecken muss, um danach eine Minute im Laufrad zu rennen, wird dies nicht als Verstärker wirken, da die Ratte nach diesem Verstärkerplan leicht auf ihre Basis-Verhaltenshäufigkeit von 10 Minuten Rennen in der Stunde kommt. Wenn die Ratte aber fünfzehn Minuten lecken muss, um eine Minute rennen zu dürfen, wirkt dieses Verhalten als Verstärkung für das Lecken. Somit kann auch ein Verhalten mit einer "niedrigeren" Auftretenshäufigkeit als Verstärker dienen.

Kontinuierliche Verstärkung.

Hier wird bei jeder gewünschten Reaktion verstärkt. Dies führt zu einem starken Anstieg der Lernkurve. Die Versuchsperson lernt also schnell, vergisst aber auch ebenso schnell wieder, wenn nicht mehr verstärkt wird. Dieser Verstärkerplan ist optimal in der Akquisitionsphase, also beim ersten Erlernen des Zielverhaltens.  Um einer Extinktion vorzubeugen, muss die Kopplung gelegentlich wiederholt werden. Dabei haben sich die folgenden, unterschiedlich erfolgreichen "Verstärkerpläne" herauskristallisiert.

Quotenverstärkung.

Die Quotenpläne sind in fixierte (fixed-ratio) und variable (variable-ratio) Quotenpläne unterteilt. Bei den fixierten Quotenplänen wird der Verstärker nach einer bestimmten Anzahl der gewünschten Reaktionen gegeben, bei den variablen Quotenplänen nach einer durchschnittlichen Anzahl der gewünschten Reaktionen. Beispiel: Bei jedem fünften (FR-5-Plan) oder durchschnittlich jedem fünften (VR-5-Plan) Auftreten des Zielverhaltens erfolgt eine Verstärkung.  Die meisten Reaktionen erfolgen auf variable Quotenpläne (variable ratio), da die Verstärkergabe nicht vorauszusehen ist. Gleichzeitig sind die hierbei erlernten Reaktionen auch am resistentesten gegenüber einer Löschung.  Siehe auch intermittierende Verstärkung.

Intervallverstärkung.

Bei dieser Methode wird nach dem letzten verstärkten Verhalten frühestens wieder nach einem konstanten oder variablen Zeitintervall verstärkt, sobald das erwünschte Verhalten auftritt. Beispiel: Für die Dauer von 20 Sekunden "(fixed interval)" oder durchschnittlich 20 Sekunden "(variable interval)" wird kein Verhalten verstärkt.

Ratenverstärkung.

Verstärkt wird, wenn das Zielverhalten mit hoher Frequenz oder niedriger Frequenz gezeigt wird. Die Verstärkung hoher Frequenzen führt zum selben Ergebnis wie Verhältnispläne, die Verstärkung niedriger Frequenzen führt zum selben Ergebnis wie Intervallpläne.

Neues Verhalten: Shaping, Chaining und die Skinner-Box.

Durch positive oder negative Verstärkung und Methoden wie "Shaping" und "Chaining" können auch komplexe Abfolgen von Verhaltensweisen gefördert werden. Eine elegante Methode, auf gleichermaßen anschauliche wie reproduzierbare Weise einem Testtier neue Verhaltensweisen beizubringen, stellt das Lernen mit Hilfe einer so genannten Skinner-Box dar.  Beim "Shaping" (auch "Approximation" genannt) wird nicht erst die vollständige Abfolge der erwünschten Verhaltensweisen verstärkt, sondern bereits jede Annäherung an die gewünschten Verhaltensweisen. Soll eine Taube etwa auf einen roten Punkt auf einer Scheibe picken, so wird bereits verstärkt, wenn die Taube den Kopf zur Scheibe bewegt; dann, wenn sie zur Scheibe schaut; dann, wenn sie sich der Scheibe nähert; dann, wenn sie auf die Scheibe pickt und schließlich, wenn sie den roten Punkt auf der Scheibe trifft. Insbesondere dient diese Technik dem Erlernen komplexerer Verhaltensweisen. Auf diese Weise können auch recht unnatürliche Bewegungsabfolgen bei Tieren konditioniert werden, wie sie etwa im Zirkus zu sehen sind.

Kritik.

Die Erforschung des Lernens durch Konditionierung beschränkt sich rigoros auf beobachtbares Verhalten und spekuliert nicht über Konstrukte, die dem Verhalten eventuell zugrunde liegen. Daher klärt sie nicht, wie Lernen durch intrinsische Motivation (z. B. Neugier) funktioniert. Erst theoretische Modelle – z. B. Albert Banduras sozialkognitive Lerntheorie, welche insbesondere über das Lernen am Modell spekulieren – lieferten Hypothesen bzw. spekulative Aussagen zu diesen Verhaltensmustern, die jedoch nicht ausreichend den Wirkmechanismus der Klingelmatte gegen Enuresis erklären können.  Auch aus ethischer Sicht gibt es Kritik: Die erzieherischen Konsequenzen des Behaviorismus in der instrumentellen und operanten Konditionierung werden als problematisch beim Menschen angesehen, sofern sie in einer Weise eingesetzt werden, die an Dressur und Gehirnwäsche erinnert. Die operante und klassische Konditionierung sollte in einer ethisch vertretbaren Weise eingesetzt werden. Dazu ist erforderlich, dass den Lernenden der Konditionierungsprozess ausführlich erklärt wird, soweit diese Menschen verstehen können, und sie sich bewusst dafür oder dagegen entscheiden können. Dazu gehört auch, dass die Lernenden die Lernziele selbst bestimmen. Dies kann zum Beispiel bei Kindern, geistig Behinderten und Alten nicht der Fall sein. Ebenso ist es nicht der Fall, wenn die Konditionierung von bestimmten Empfindungen als Reaktion auf das Darbieten bestimmter Produkte in der Werbung eingesetzt wird.

Instrumentelle und operante Konditionierung, auch "Lernen am Erfolg" genannt, sind Paradigmen der behavioristischen Lernpsychologie und betreffen das Erlernen von Reiz-Reaktions-Mustern (Stimulus-Response) aus ursprünglich spontanem Verhalten. Die Häufigkeit eines Verhaltens wird durch seine angenehmen (appetitiven) oder unangenehmen (aversiven) Konsequenzen nachhaltig verändert. Das bedeutet, dass erwünschtes Verhalten durch Belohnung verstärkt und unerwünschtes Verhalten durch Bestrafung unterdrückt wird.

Operantní podmiňování (někdy též učení úspěchem) je druh učení, při kterém se mění pravděpodobnost výskytu spontánních aktů chování (operantů), na základě jejich důsledků (odměňování, trestání).


Geographie.

Geologie.

Die Osterinsel ist ein vulkanischer Gipfel, der dem Salas-y-Gómez-Rücken aufsitzt, einem 2500 km langen, submarinen Höhenzug im Südostpazifik. Sie ist, neben der Insel Salas y Gómez, der einzige Berg dieser unter dem Ozean liegenden, aus zahlreichen Vulkanen bestehenden Kette, der über die Meeresoberfläche hinausragt.  Das für viele pazifische Inseln charakteristische Korallenriff fehlt, die Küste fällt steil bis zu einer Meerestiefe von 3000 Metern ab. Der Küstensaum ist steinig und zerklüftet, kleine Sandstrände sind nur an wenigen Stellen zu finden, beispielsweise in der Anakena-Bucht an der Nordküste. An der Südwestspitze sowie im Osten, an der Halbinsel Poike, ragen steile, bis zu 300 m hohe

Klima.

Das Klima ist subtropisch warm, die Jahreszeiten sind nur gering ausgeprägt. Starke Passatwinde herrschen vor. Die Niederschläge betragen etwa 1.150 mm im Jahr. Die

Klimawandel.

Wie die meisten pazifischen Inseln ist auch die Osterinsel von den Auswirkungen des weltweiten Klimawandels betroffen. So zeigt eine Studie von Karnauskas et al. (2016) in der Fachzeitschrift Nature Climate Change auf, dass ein fortschreitender Klimawandel bis zum Jahr 2090 zu einer bedrohlichen Dürre auf der Insel führen könnte.  Einschneidende Klimaänderungen im Südostpazifik sind jedoch kein neues Phänomen. In den letzten 35 000 Jahren war das Klima der Osterinsel, wie man aus palynologischen Untersuchungen schließen kann, nicht immer so wie heute. Das hatte entscheidende Auswirkungen auf die Vegetation. Das Klima vor rund 35 000 Jahren war warm und trocken und förderte den Bewuchs mit krautigen Pflanzen. Von 35 000 bis 26 000 vor unserer Zeitrechnung gab es eine feuchtere und deutlich

Flora.

Die Osterinsel gehört zu den artenärmsten Inseln des Südpazifiks. Es sind weniger als 30 indigene Samenpflanzen (Spermatophyta) bekannt. Das ist hauptsächlich eine Folge der isolierten Lage; die Insel war niemals mit einer kontinentalen Landmasse verbunden. Vögel, Wind und ozeanische Strömungen konnten nur in weit geringerem Maße als bei anderen Inseln Samen eintragen.  Der erfolgreichste Überträger von Pflanzenmaterial dürfte daher der Mensch gewesen sein. Bereits die ersten Siedler haben Nutzpflanzen auf die Insel gebracht, wie die Legende von Hotu Matua berichtet. Zahlreiche Nutzpflanzen existierten bereits, bevor die Europäer die Insel erreichten, wie mehreren Berichten – zum Beispiel von Roggeveen, Forster und anderen frühen Entdeckern – zu entnehmen ist. Dazu gehörten zum Beispiel: Papiermaulbeerbaum, Süßkartoffel, Yams und Taro. Aber auch die Europäer trugen in umfangreichem Maße Pflanzen ein, zum Beispiel verschiedene Grasarten als Weidepflanzen für die Schafe und Rinder.  Die heute vorherrschende Vegetation entspricht nicht der ursprünglichen. Sie ist das Ergebnis massiver menschlicher Eingriffe in das Ökosystem. Archäobotanische Befunde belegen, dass die Insel einst dicht mit Palmwäldern einer Art bedeckt war, die eng mit der Honigpalme ("Jubaea chilensis") verwandt ist. In Proben von Rano Kao wurde nachgewiesen, dass eine Entwaldung über einen längeren Zeitraum ab dem Jahr 1010 (± 70 Jahre) stattfand.  Man schätzt, dass in dieser Zeit mehr als zehn Millionen Palmen auf der Insel gefällt wurden. Der Verlust des Palmenwaldes, der die Kulturpflanzen vor dem ständig wehenden Wind und vor Austrocknung geschützt hatte, führte zu einer umfangreichen Bodenerosion, die wiederum entscheidende Auswirkung auf die Nahrungsmittelversorgung und damit auf den rapiden Rückgang der Bevölkerung gehabt haben dürfte.  Das Totora-Schilf ("Scirpus californicus") ist als Rest der ursprünglichen Vegetation in den Kraterseen des Rano-Kao und des Rano Raraku erhalten. Totora-Schilf wurde von den Ureinwohnern vielfältig genutzt, zum Beispiel zum Bau der charakteristischen bootsförmigen Häuser (Paenga-Haus).  Von großer ritueller Bedeutung war der Toromiro

Fauna.

Menschliche Eingriffe blieben auch nicht ohne Folgen für die Fauna. Archäologische Grabungen belegen, dass auf der Osterinsel vor der polynesischen Besiedlung 25 Spezies von See- und 6 Spezies von Landvögeln heimisch waren. Davon sind heute auf der Insel selbst (ohne vorgelagerte Motus) nur drei Seevogelarten und vier Landvogelarten verblieben, keine davon indigen oder endemisch.  Von den Säugetieren kommen lediglich eingeführte Haustiere – Pferde, Schafe, Rinder, Schweine – vor. Die ausgewilderten Pferde haben sich mittlerweile zu einem Problem entwickelt. Sie sorgen für die Verbreitung der Guavenbüsche, indem sie die Früchte fressen und die Samen an anderer Stelle ausscheiden. Außerdem reiben sie sich an den liegengebliebenen Statuen und leisten so der allmählichen Erosion Vorschub. Die Pazifische Ratte ("Rattus exulans"), die vermutlich als Nahrungstier von den ersten Siedlern mitgeführt wurde, ist inzwischen ausgestorben bzw. von europäischen Rattenarten verdrängt worden. Auf der Osterinsel gibt es keine für den Menschen unmittelbar gefährlichen Tiere oder Überträger von Infektionskrankheiten. Unter den Reptilien ist der Skink "Cryptoblepharus

Geschichte.

Besiedlung.

Die Frühgeschichte der Osterinsel ist schwierig zu rekonstruieren, da schriftliche Aufzeichnungen völlig fehlen. Bereits die Besiedlungsgeschichte ist umstritten. Sowohl eine Mono- als auch eine Multibesiedlungsthese wurden vertreten.  Thor Heyerdahl postulierte für die Inselgeschichte eine frühe Periode im 1. Jahrtausend n. Chr. und eine mittlere Periode zwischen 1100 und 1600 n. Chr. In beiden Perioden gab es seiner Ansicht nach Einwanderungen aus Südamerika. Eine weitere Besiedlung soll in der Spätperiode ab 1680 von Polynesien aus erfolgt sein. Diese Theorie war so nicht lange haltbar.  Ausgehend von der Legende von Hotu Matua und gestützt auf archäologische, genealogische und sprachwissenschaftliche Befunde war lange Zeit die Annahme einer Besiedlung im Rahmen der Polynesischen Expansion von Westen populär. Sie soll relativ spät in zwei Wellen erfolgt sein: Die Erstbesiedlung im 5. oder 6. Jahrhundert, die zweite

Frühgeschichte.

Es entwickelte sich eine streng stratifizierte Gesellschaft mit zehn unabhängigen Stämmen "(máta)", die mit verschiedenen Teilen der Insel assoziiert waren, obwohl es keine definierten Grenzen gab. Besiedelt wurde zunächst nur die Küstenregion. Ab etwa 1100 n. Chr. begann die Konstruktion großtechnischer Bauwerke, der Zeremonialplattformen "(ahu)", der steinernen Statuen "(moai)", von Zisternen und Beobachtungstürmen "(turtle towers)". Diese Zeit der Kulturblüte dauerte bis zur Mitte des 17. Jahrhunderts, wobei gegen Ende der Periode zunehmend Anzeichen der

Einfluss der Europäer.

Der erste Europäer, der die Osterinsel sah, war vermutlich der Pirat Edward Davis, der mit seinem Schiff "Bachelors Delight" 1687 von den Galápagos-Inseln kommend Kap Hoorn umsegeln wollte. Er sichtete die Insel eher zufällig und glaubte, den sagenhaften Südkontinent gefunden zu haben, landete jedoch nicht.  Ihren heutigen Namen erhielt die Osterinsel von dem Niederländer Jakob Roggeveen, der im Auftrag der Westindischen Handelskompanie am Ostersonntag, dem 5. April 1722, mit drei Schiffen dort landete. Er nannte sie "Paasch-Eyland", was dem deutschen Namen "Osterinsel" entspricht – nach dem Tag der Entdeckung. An der Expedition nahm der Mecklenburger Carl Friedrich Behrens teil, dessen in Leipzig verlegter Bericht die Aufmerksamkeit Europas auf die

Seit der Annexion durch Chile.

Vor dem Hintergrund ihrer territorialen, ökonomischen und militärischen Expansion in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts annektierte die Republik Chile die Insel am 9. September 1888. Die chilenische Regierung war dem Vorschlag des Korvettenkapitäns Policarpo Toro (1856–1921) gefolgt, der aus den Erfahrungen des Salpeterkrieges glaubte, sie sei als Marinestützpunkt und Versorgungsbasis von strategischem Wert. Es wurde ein Vertrag in spanischer und polynesischer Sprache geschlossen, den Toro und 20 Stammeshäuptlinge an Bord des Kriegsschiffes "Angamos" unterzeichneten. Der Grund für den Vertragsabschluss war die Erwartung der Rapanui, sich mit Hilfe der chilenischen Regierung besser gegen Übergriffe wehren zu können.  1895 verpachtete die chilenische Regierung die Insel an den Geschäftsmann Enrique Merlet, der die Viehzucht weiterhin betrieb. 1903 verkaufte er seine Besitzansprüche an das britische Handelshaus Williamson-Balfour. 1911 erreichte eine wissenschaftliche Kommission unter der Leitung des Deutsch-Chilenen Walter Knoche die Insel, um dort eine meteorologische und seismische Station zu errichten und erstmals fächerübergreifend biologische, ethnologische und archäologische Forschungen zu betreiben.  Die verschiedenen europäischen Besucher, aber insbesondere die

Kunst und Kultur.

Die Bewohner der Osterinsel haben Objekte sowohl aus Stein als auch aus Holz hergestellt. Die erhaltenen Holzschnitzereien gelangten durch Kauf oder Tausch mit den europäischen Expeditionen in den Bestand der Sammlungen.

Die Moai.

Die weltbekannten, kolossalen Steinstatuen der Osterinsel werden Moai genannt. Pater Sebastian Englert nummerierte und katalogisierte 638 Statuen, das Archaeological Survey and Statue Projekt von 1969 bis 1976 ermittelte 887, vermutlich waren es

Rongorongo-Schrift.

Die Osterinselkultur verfügt als einzige im Pazifik über eine eigene Schrift, die Rongorongo-Schrift. Es ist eine mit Lautzeichen durchsetzte Bilderschrift. Geschrieben wird in Zeilen in einer Variante des Bustrophedon: Jede Zeile steht gegenüber der vorhergehenden auf dem Kopf und ist gegenläufig geschrieben. Es wird von links nach rechts gelesen und am Ende der Zeile wird die Tafel um 180 Grad gedreht. Der Beginn ist links unten. Die durchschnittlich einen Zentimeter hohen Schriftzeichen zeigen grafische Symbole, Vogelmänner, Menschen, Tiere, Körperteile, astronomische Symbole und Geräte des täglichen Gebrauchs (Boot, Haus, Speer, Steinbeil, Paddel). Die Bilderschrift setzt sich jedoch nicht aus Piktogrammen, die unmittelbar reale Objekte abbilden, zusammen. Thomas Barthel, der wohl profundeste Kenner der Osterinsel-Schrift, hält sie lediglich für eine Gedächtnisstütze, d. h. es sind Kernbegriffe abgebildet, um die herum Wörter und Sätze aus dem Gedächtnis zu ergänzen sind.  Der Archäologe Kenneth P. Emory vom Bishop Museum in Hawaii vertritt eine völlig

Orongo und der Vogelmann-Kult.

Am Hang des Rano Kao, gefährlich nah an einer 300 Meter abfallenden Klippe, befinden sich die bekannten Orongo-Petroglyphen. Das Hauptmotiv ist das des Vogelmannes (polynesisch: Tangata Manu), ein Mischwesen aus Mensch und Fregattvogel. Der Kult um den Vogelmann erlangte ab etwa 1500 n. Chr. zunehmende Bedeutung. Die Gründe für die Abkehr von der alten Religion der Ahnenverehrung, die letztendlich auch das spätere Umstürzen der Moais zur Folge hatte, sind unbekannt. Die Archäologin Georgia Lee, Herausgeberin des Rapa-Nui-Journals, vertritt die Auffassung, dass dies mit der Machtübernahme durch eine Kriegerkaste als Folge der ökologischen

Rei-Miro.

"Rei Miro" ist ein nur in der Kultur der Osterinsel bekanntes hölzernes Pektoral, vorwiegend aus Toromiro-Holz geschnitzt. Es hat eine mondsichelartige Form, die aber auch als Bootskörper gedeutet werden kann. Die beiden

Ao und Rapa.

Ao und Rapa sind paddelförmige, aus Holz geschnitzte

Kulthöhlen.

Der vulkanische Ursprung der Insel hat zur Folge, dass sich im Gestein zahlreiche Höhlen und Klüfte gebildet haben. Die Höhlen wurden als Kultstätten genutzt, wie zahlreiche Felsmalereien beweisen. Die Motive haben ihren Ursprung überwiegend im Vogelmann-Kult. Thor Heyerdahl fand in den Höhlen noch zahlreiche steinerne Kleinplastiken mit den unterschiedlichsten Motiven: Vogelmanndarstellungen, Moais, Kopfplastiken, anthropomorphe und zoomorphe

Die Osterinsel heute.

Verwaltung.

Die Osterinsel ist eine von acht Provinzen der chilenischen Región de Valparaíso

Infrastruktur.

Den Mataveri International Airport (IATA-Flughafencode IPC) gibt es seit den 1950er Jahren. Damals landete das erste Flugzeug auf einem notdürftig hergerichteten Grasstreifen bei Mataveri. In den 1960er Jahren erkannte Chile die Bedeutung der Osterinsel als Zwischenstation in einem transpazifischen Luftnetzwerk, nicht zuletzt unter militärischen Gesichtspunkten. Nachdem Pläne für einen Neubau bei Anakena als zu teuer verworfen wurden, erweiterte und asphaltierte man die Graspiste in Mataveri. Der Hauptzweck des von der chilenischen Luftwaffe betriebenen Flugplatzes war jedoch die Versorgung der amerikanischen Basis. Als der Flughafen Mataveri 1984 von der NASA als

Bevölkerung.

Man schätzt, dass die Osterinsel zur Zeit der Kulturblüte im 16. und 17. Jahrhundert etwa 10.000 Einwohner hatte. Als Folge der vom Menschen ausgelösten ökologischen Katastrophe, der Nahrungsknappheit und kriegerischer Auseinandersetzungen reduzierte sich diese Zahl auf etwa 2000 bis 3000 vor Ankunft der Europäer. Die Deportation als Zwangsarbeiter nach Peru verringerte die Einwohnerzahl auf etwa 900 im Jahr 1868, und die von den wenigen Rückkehrern eingeschleppten Krankheiten führten zu einem weiteren Bevölkerungsrückgang.  Die Ausbeutung der Insel durch die intensive Schafzucht eines europäischen Konsortiums hatte ein Zurückdrängen der Einwohner auf ein Siedlungsgebiet mit geringer Ausdehnung im Nordwesten der Insel zur Folge. Dieser Interessenkonflikt führte dazu, dass 168 Bewohner im Jahr 1871 mit Hilfe von Missionaren auswanderten. 1877 betrug die Einwohnerzahl nur noch 111. Danach erholte sich die Bevölkerung langsam. 1888, im Jahr der Annexion durch Chile, wurden 178 Einwohner gezählt.  Zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts gab es – insbesondere unter der jungen Bevölkerung – den verbreiteten Wunsch, die Insel zu verlassen. Entsprechende Bestrebungen wurden jedoch von der chilenischen Militärverwaltung unterbunden. Erst

Tourismus.

Tourismus in nennenswertem Umfang gibt es erst seit 1967, als die erste Passagiermaschine auf der Insel landete. Auch heute noch ist die Osterinsel per Flugzeug ausschließlich mit der Fluggesellschaft LATAM Airlines von Santiago de Chile oder von Tahiti aus zu erreichen. Allerdings ist die Zahl der Touristen im Vergleich zu anderen Urlaubsinseln immer noch sehr gering. Die chilenische Regierung senkte 2018 die maximale Aufenthaltsdauer von Touristen und Nicht-Einheimischen von 90 auf 30 Tage und begründete dies mit dem Schutz der Insel und deren begrenzter Ressourcen.  Die Osterinsel

Rezeption.

Die Osterinsel bildete für eine Reihe von Filmen den Hintergrund. In der Folge 42 "Chile und die Osterinsel" (Erstausstrahlung am 1. Januar 2002) der Fernsehserie des ZDF "Das Traumschiff", die seit 1981 nach einer Idee von Wolfgang Rademann produziert wird, wird die Osterinsel thematisiert. Der Film "Rapa Nui" von Kevin Reynolds thematisiert eine der Legenden.  Der deutsche Komponist Valentin Ruckebier schrieb die Ballettsuite "Osterinsel", die Worte aus dem Rapanui vertont.

Die Osterinsel (, rapanui "Rapa Nui") ist eine isoliert gelegene Insel im Südostpazifik, die politisch zu Chile gehört, geographisch jedoch zu Polynesien. Sie liegt südlich des südlichen Wendekreises. Der Hauptort Hanga Roa ist 3526 km von der chilenischen Küste (oder 3833 km in genauer Ostrichtung bis zur Küste) und 4251 km von Tahiti entfernt. Das nächstgelegene bewohnte Eiland ist Pitcairn im Westen, in einer Entfernung von 2078 Kilometern. 2017 lebten laut Volkszählung 7750 Menschen auf der Osterinsel.

Velikonoční ostrov (v domorodém jazyce "Rapa Nui") je ostrov ve východní části Polynésie na jihu Tichého oceánu spravovaný Chile (region Valparaíso). Nachází se 3 600 km západně od pobřeží Jižní Ameriky a 2 075 km východně od ostrova Pitcairn. Má rozlohu 163 km2 a obývá jej 6 148 obyvatel (2002).