Účel souborového systému.

Údaje v elektronické paměti jsou přístupné v podstatě jako vektor dvojkových čísel. Přitom různé oblasti tohoto vektoru mohou být v závislosti na typu a okamžitém stavu paměti různě rychle dostupné. Například harddisk nebo CD-mechanika potřebuje určitý čas na přesun hlavičky na jinou stopu a než se pod hlavičku dostane oblast s požadovanými daty.  Souborový systém zajišťuje ukládání a čtení dat paměťového média tak, aby s nimi uživatelé mohli pracovat ve formě souborů a adresářů. Základní ideou souborového systému je tedy zpřístupnění a ukládání dat pomocí hierarchicky organizovaného systému adresářů a souborů. Představme si rozsáhlou knihovnu dokumentů, kde bychom mohli popsat přístup ke konkrétnímu dokumentu například následovně: "budova C / 2. patro / místnost č. 12 / regál 3 / šuplík D2 / Šanon Akta-X / Dokument Vetřelec". V analogické abstraktní formě zpřístupňuje informace souborový systém, až na to že místo "budovy" nejspíše budeme mít písmeno označující logický disk, místo "patra" adresář 1. hierarchické úrovně, místo "místnosti" podadresář, dále podpodadresář, atp. Jednotlivým dokumentům v šanonech by pak odpovídaly soubory. Základním pravidlem každého souborového systému je, že data musí být jednoznačně určena svým jménem. Z toho vyplývá, že dva soubory nebo podadresáře umístěné ve stejném adresáři nesmí mít stejné jméno.  Jednoúčelová zařízení jako jsou mp3 přehrávače nebo digitální fotoaparáty mohou podporovat pouze omezenou podmnožinu funkcí souborového systému. Avšak s plnohodnotnými hierarchickými souborovými systémy se setkáváme stále častěji (například v mobilních telefonech).  Souborový systém zaznamenává kromě jména souboru a jeho umístění v hierarchii adresářů další informace sloužící pro správu souborů. Především jsou to časové známky (nejdůležitější je čas poslední změny). Dále může souborový systém vést informace o vlastnících souborů a přístupových právech, což je důležité ve víceuživatelských systémech, nebo při zpřístupňování dat na disku pomocí počítačové sítě.

Organizace dat na disku.

Pevné disky jsou obvykle logicky rozděleny na oddíly (partition), takže souborový systém se rozkládá jen na konkrétním oddílu a ne na celém disku. To umožňuje mít na pevném disku více nezávislých souborových systémů, které mohou být různého typu.  Informace uložené v systému souborů dělíme na metadata a data. Metadata popisují strukturu systému souborů a nesou další služební a doplňující informace, jako je velikost souboru, čas poslední změny souboru, čas posledního přístupu k souboru, vlastník souboru, oprávnění v systému souborů, seznam bloků dat, které tvoří vlastní soubor atd. Pojmem data pak míníme vlastní obsah souboru, který můžeme přečíst, když soubor otevřeme.  Software, který realizuje souborový systém, bývá obvykle součástí operačního systému. Většina operačních systémů podporuje několik různých souborových systémů. V Microsoft Windows nalezneme podporu pro souborové systémy FAT a NTFS a ISO 9660 pro ukládání souborů na CD a DVD. V Linuxu nalezneme kromě již zmíněných také ext2, ext3, ext4, ReiserFS, JFS, XFS a mnoho dalších. DOS podporuje systémy FAT, po instalaci CD/DVD driveru také ISO 9660. Solaris podporuje především UFS a ZFS, ale i mnoho dalších.

Souborový systém a operační systémy.

Mnoho operačních systémů podporuje více než jeden souborový systém. Občas jsou souborový systém a OS tak propojení, že je těžké je od sebe oddělit. Zde je potřeba, aby OS obsahoval rozhraní mezi uživatelem a souborovým systémem. Toto rozhraní může být textové (ovládané příkazovou řádkou) nebo grafické.

Unix a na Unixu založené systémy.

Souborový systém má v unixových operačních systémech jen jeden kořen (tj. existuje jen jeden adresářový strom). Případné další souborové systémy jsou připojeny do adresářů existujícího stromu a nevytvářejí proto další kořen (další samostatný adresářový strom). Pro připojování souborových systémů do adresářového stromu slouží nástroj mount.  Při startu unixového systému (tj. při bootu) je zavedeno do paměti jádro, které si připojí kořenový souborový systém. Další souborové systémy jsou připojeny do existujících adresářů při startu automaticky dle definice v souboru codice_1. Správce počítače může připojit další souborové systémy později, případně jsou připojovány automaticky (např. USB flash disk).

macOS.

macOS používá souborový systém HFS+, který je převzat z klasického Mac OS. Firma Apple ho označuje termínem „Mac OS Extended“. Souborový systém HFS+ je velmi bohatý na metadata. Soubory mohou mít názvy délky až 255 znaků. HFS Plus používá pro kódování Unicode. Systém macOS podporuje též souborový systém UFS pocházející z BSD Unixu (souborový systém z NeXTSTEPu). Nové verze macOS jsou schopny číst a zapisovat do FAT. Umějí též číst novější NTFS z řady Windows NT.

PC-BSD.

PC-BSD je desktopová verze FreeBSD, který má stejnou podporu podobnou FreeNAS.

Microsoft Windows.

Řada systémů Windows NT používá souborové systémy FAT, NTFS, exFAT, Live File System a ReFS (poslední z nich je podporován až Windows Server 2012 R2, ale Windows z nich nemůže nabootovat). Windows používá u každého souborového systému pro označení jeho kořene další písmeno abecedy. Například cesta codice_2 představuje adresář codice_3 na disku pojmenovaném codice_4. Označení codice_5 je nejčastěji používáno jako označení primárního oddílu, na kterém bývá operační systém nejčastěji nainstalován.

FAT.

Rodina souborových systémů FAT je podporována téměř všemi operačními systémy pro osobní počítače, včetně všech verzí Windows a MS-DOS/PC DOS a DR-DOS (PC DOS je OEM verzí MS-DOS). Je to univerzální formát použitelný mezi počítači a zařízeními většiny typů a věku. Během let se tento souborový systém vyvíjel z FAT12 na FAT16 a nakonec FAT32. Byly do něj přidány funkce navíc, například podsložky a dlouhé názvy souborů. FAT12 a FAT16 měly limit pro počet položek v kořenovém adresáři a limit maximální velikosti. Standardní FAT12, FAT16 a FAT32 mají pro název souboru limit 8+3 znaky (osm znaků pro název souboru a tři znaky pro příponu, například.EXE).

NTFS.

Souborový systém NTFS byl představen s operačním systémem Windows NT v roce 1993.

exFAT.

ExFAT je patenty zatížený souborový systém, který není kompatibilní s FAT. Je podporován v nových operačních systémech Windows NT (Windows Vista, Windows Server 2008, Windows 7, Windows 8 a podpora může být dodána do Windows XP. ExFAT je podporován v macOS od verze 10.6.5 (Snow Leopard). Podpora v dalších operačních systémech je malá, protože Microsoft nepublikoval specifikace souborového systému. ExFAT je jediný souborový systém plně podporovaný na operačních systémech Windows a macOS, který dokáže pracovat se soubory většími než 4 GB.

Omezení souborových systémů.

Různé souborové systémy mohou mít různá omezení, například:

Žurnálování v systému souborů.

Zápis dat a metadat do systému souborů probíhá v několika krocích. Proto nejsou data a metadata v každém okamžiku konzistentní. Dojde-li v takové chvíli k havárii počítače (např. výpadek elektrického proudu, chyba hardware, software a podobně), zůstane systém souborů v nekonzistentním stavu. Z tohoto důvodu je při dalším startu operačního systému vhodné, aby byla provedena kontrola a nekonzistentní data byla opravena. K tomu může dojít automaticky (např. v Linuxu nebo ve Windows 95 a novějších systémech) nebo je nutné spustit kontrolu ručně (systémy DOS).  Celková kontrola systému souborů a všech vazeb mezi daty a metadaty je časově velmi náročná operace, při které navíc může dojít ke zbytečné ztrátě již částečně zapsaných informací. Proto jsou moderní systémy souborů rozšířeny o žurnálování, které umožňuje po havárii rychlou opravu eventuálních nekonzistencí. Principem techniky je uchovávání chronologického záznamu prováděných operací, do kterého se zapisují všechny prováděné činnosti. Pokud dojde např. k výpadku napájení, je po restartu nekonzistence opravena návratem do předchozího zaznamenaného stavu za pomoci záznamů z žurnálu.  Mezi žurnálovací souborové systémy patří např. NTFS, HFS+, ext3, ext4, XFS nebo ReiserFS.

Kvóty.

Kvóty (anglicky "quota") jsou limity nastavené správcem systému, které určitým způsobem omezují použití souborového systému.  Nejčastěji se kvóty používají na omezení následujících věcí:  Dále může administrátor systému nastavit varování, tzv. "soft quota", které uživatele informuje v případě, že se blíží ke svému limitu (který je pak nazýván "hard quota"). Často se také nastavuje tzv. "grace interval", který v případě potřeby umožňuje krátkodobé mírné překročení kvóty.

Síťové souborové systémy.

Síťové souborové systémy ("network filesystem") je označení pro systémy souborů, které jsou dostupné prostřednictvím počítačové sítě. Ve skutečnosti leží soubory a adresáře na jiném počítači a přistupujeme k nim pomocí speciálních síťových volání služeb (např. SMB, NFS, CODA apod.). Na vzdáleném počítači jsou pak soubory a adresáře fyzicky uloženy v podobě klasického systému souborů. Speciálními síťovými systémy souborů jsou distribuované souborové systémy (např. GFS v Linuxu), které se mohou rozkládat na několika počítačích, které jsou navzájem propojeny pomocí počítačové sítě.

Databázové souborové systémy.

V poslední době se začínají objevovat souborové systémy, které se odklánějí od klasické hierarchické struktury souborů a přiklánějí se více k databázovému pojetí reprezentace dat založené na jejich charakteristikách, tj. například na typu souboru, datu vytvoření, autoru a jiných metadat.

Souborový systém (anglicky "file system") je v informatice označení pro způsob organizace dat ve formě souborů (a většinou i adresářů) tak, aby k nim bylo možné uživatelsky srozumitelně přistupovat. Souborové systémy jsou uloženy na vhodném typu elektronické paměti, která je umístěna přímo v počítači (pevný disk nebo CD,...) nebo může být zpřístupněna pomocí počítačové sítě (NFS, SMB, AppleTalk,...).

In computing, a file system or filesystem (often abbreviated to fs) controls how data is stored and retrieved. Without a file system, data placed in a storage medium would be one large body of data with no way to tell where one piece of data stops and the next begins. By separating the data into pieces and giving each piece a name, the data is easily isolated and identified. Taking its name from the way paper-based data management system is named, each group of data is called a "file". The structure and logic rules used to manage the groups of data and their names is called a "file system".


Historie.

Volejbal vymyslel 9. února 1895 William G. Morgan z YMCA v Massachusetts (USA). Morganovým cílem bylo vytvořit bezkontaktní halový sport s minimálním rizikem zranění. Původně ho pojmenoval "Mintonette", podle způsobu odehrávání míčů se sportu začalo říkat volejbal.  Mezinárodní volejbalová federace FIVB byla založena roku 1947, první mistrovství světa se pořádalo v roce 1949 v Praze. Od roku 1964 je volejbal součástí programu olympijských her. V roce 1986 přijala FIVB i jeho variantu – "plážový volejbal", který se stal součástí programu olympijských her v roce 1996.

Charakteristika hry.

Pravidla.

Volejbal se hraje na obdélníkovém hřišti o rozměrech 18×9 metrů, které je rozděleno na čtvercové poloviny "střední čárou", nad kterou visí jeden metr vysoká "síť", která je napnuta tak, že její horní hrana vede nad zemí ve výšce 2,43 m při zápasech mužů, resp. 2,24 m při zápasech žen. Okolo hřiště je "volná zóna", která musí na každé straně být nejméně 3 m široká. Nad povrchem hřiště musí být nejméně 7 m "volného hracího prostoru". Na každé polovině hrací plochy je 3 m od střední čáry rovnoběžně s ní vyznačena "útočná čára", která vymezuje na každé polovině tzv. "přední zónu". Nad postranními čárami jsou na síť svisle připevněny "anténky", které vymezují povolený "prostor přeletu" sítě.  Volejbal se hraje s kulatým míčem z kůže či syntetické kůže. Jeho obvod je 65–67 cm (tzn. průměr cca 21 cm), váha 260–280 g.  Na každé straně sítě hraje jedno družstvo, které se skládá z šesti hráčů, v rozestavení tři vpředu a tři vzadu. Na začátku hry si "kapitáni" obou družstev vylosují právo na první podání či volbu strany hřiště. Poté jedno z družstev zahájí hru "podáním" ("servisem"). Ten z hráčů podávajícího družstva, který na hřišti stojí vpravo vzadu, si s míčem stoupne za koncovou čáru, nadhodí si míč a úderem ruky či paže ho pošle přes síť na soupeřovu stranu hřiště. Tím je míč "ve hře".  Protější družstvo musí míči zabránit v dotyku se zemí a snaží se ho údery (hráči míč nesmějí chytat ani házet) odehrát zpět přes síť. Při tom se ovšem smí míče dotknout maximálně třikrát, přičemž se žádný hráč nesmí míče dotknout dvakrát po sobě. Pokud se družstvu podaří bez chyby odehrát míč přes síť, bude se o totéž snažit soupeř. Tato jedna "rozehra" pokračuje do doby, než míč spadne na zem nebo některé družstvo neučiní jinou chybu (viz níže).  To družstvo, které v rozehře nechybovalo, dostane po jejím skončení jeden bod. Pokud je tímto družstvem to družstvo, které rozehru zahajovalo podáním, podává opět stejný hráč. Pokud rozehru podávající družstvo prohrálo, bude podávat soupeřící družstvo, ovšem před zahájením hry toto družstvo "postoupí o jedno postavení" ve směru hodinových ručiček: původně podávající hráč se z pravé zadní pozice posune na zadní střední, hráč ze zadní střední se posune na zadní levou atd. Podávat tedy bude hráč, který v předešlé rozehře byl na pozici přední pravý.  Jakmile jedno družstvo dosáhne součtu 25 bodů a zároveň druhé družstvo má nejméně o dva body nižší skóre, družstvo vyhrálo jeden set. (Pokud obě družstva dosáhnou 24 bodů, pokračuje se tak dlouho, dokud jedno z družstev nezíská dvoubodový náskok, např. 30:28.) V následujícím setu začíná s podáním družstvo, které v předchozím setu nepodávalo jako první. Hra se hraje na 3 vítězné sety, pokud je po čtvrtém setu stále nerozhodnuto (stav 2:2 na sety), je rozhodující pátý set hrán pouze do 15 bodů (ovšem stále se vyžaduje minimálně dvoubodový rozdíl).

Chyby.

Rozehra končí ve chvíli, kdy jedno z mužstev udělá chybu a nepodaří se mu tedy míč správně předat soupeři. Touto chybou mohou být zejména následující situace:  Případy označené (*) se netýkají bloků: Dotyky míče při "blokování" se nepočítají do tří povolených úderů, stejně tak se jeden hráč může dotknout míče víckrát po sobě, pokud byly první dotyky v rámci blokování. Při blokování je též povoleno dotknout se míče nad soupeřovou polovinou hrací plochy (ovšem až po soupeřově útočném úderu, který je blokován).  To, zda míč dopadl do hřiště, či mimo něj, určuje část míče, která se dotkla země: Jestliže se míč alespoň svou částí dotkl alespoň čáry vymezující hrací plochu, pak se bere, že spadl do hřiště.

Starší pravidla.

Pravidla volejbalu se postupně vyvíjejí, k mnoha výrazným změnám pravidel došlo např. v letech 1998 a 2000:

Střídání hráčů.

V soutěžních volejbalových zápasech smí být v průběhu hry hráči střídáni. V průběhu jednoho setu smí jedno mužstvo střídat maximálně šestkrát, přičemž tímto střídáním není možné měnit pořadí na hřišti (tzn. ani pořadí na podání) – hráč se do hry smí vrátit pouze tím, že vystřídá hráče, který ho původně střídal. (Libero může být vystřídán v libovolném přerušení hry a toto střídání se do počtu střídání nezapočítává.)  V rekreačním volejbale se v případě, že se hry účastní vyšší počet hráčů, obvykle uplatňují jednodušší pravidla, nejčastějším příkladem je „točení přes střídačku“ – při získání podání nejde pravý přední hráč podávat, ale přesune se na střídačku, a podávat jde hráč ze střídačky.

Typy úderů.

Při volejbale je zakázáno míč házet či držet, dovoleny jsou jen údery ("odbití"). Pro údery se zpravidla používají tři techniky: Odbití spodem (neboli "bagr"), při kterém má hráč ruce spojené dole před tělem dlaněmi nahoru a míč odehrává plochou předloktí; tento úder se používá zejména jako obranný, pro vybrání útočných úderů soupeře (případně podání). Vrchní odbití prsty, při kterém hráč měkce odehraje míč pokrčenými prsty rukou mírně nad hlavou; to slouží zejména k přesné nahrávce. "Smeč" je silný úder provedený švihem jednou nataženou rukou nad a před hlavou, který slouží pro útok na polovinu soupeře.  Možné jsou i méně standardní údery (používané buď v nouzi nebo jako překvapivý útok); dovoleno je i hrát libovolnou částí těla (např. kopnutím nohou), avšak vždy musí jít o odbití, hráč nesmí míč držet, házet, táhnout nebo zvednout.

Specializace hráčů.

Hráči se obvykle specializují na útok (smečování), resp. bloky, na podání a na obrannou hru. V okamžiku podání však hráči musí být rozestavěni podle daného pořadí. Pravidla povolují využít jednoho specializovaného hráče nazývaného "libero", který v kterémkoli přerušení hry může vystřídat libovolného hráče zadní řady (a tato výměna se nepočítá do limitu počtu střídání), a kterého pravidla omezují na čistě obranné činnosti (viz výše). Hráč označený jako libero musí mít barevně odlišený dres. Libero hraje pouze v zadní řadě, ale nikdy nepodává.  V dnešním vrcholovém volejbale sestává hrající šestice hráčů nejčastěji z jednoho "nahrávače", jednoho "diagonálního hráče" (neboli "univerzála"), dvou "smečařů" a dvou "blokařů" (plus libero, které se v zadní části hřiště střídá nejčastěji s blokařem).

Způsob hry a taktika.

Bránící se mužstvo obvykle využívá "bloky", kdy buď dva nebo všichni tři přední hráči vedle sebe současně vyskočí s nataženýma rukama, čímž se soupeři snaží zabránit v přenesení míče přes síť.  Samozřejmě ne každá rozehra vypadá přesně takto, velice důležitou součástí taktiky ve volejbalu je moment překvapení, takže někdy nahrávač pouze předstírá nahrávku, čímž od sebe odpoutá blokující hráče, načež překvapivým úderem ("ulitím") pošle míč těsně za síť.

Varianty.

Existuje několik variant volejbalu a dalších sportů, které mají s volejbalem mnohé podobné rysy:

Volejbalové debly.

Volejbalové debly se hrají ve dvojici na polovině běžného hřiště. Hrají se kategorie mužů, žen a zvláště oblíbené mixy. Pravidla jsou prakticky totožná s běžným volejbalem, změny jsou hlavně v následujícím:

Plážový volejbal.

Plážový volejbal (beach volleyball) je varianta volejbalu hraná na menším pískovém hřišti, přičemž zde mužstva sestávají pouze ze dvou hráčů na každé straně. Jemný písek umožňuje obranné zákroky, které by na tvrdém povrchu byly nebezpečné, proto je plážový volejbal divácky velice atraktivní (nemluvě o tom, že hráči a hráčky obvykle nehrají v dresech, ale v plavkách). Pro profesionály existují dvě základní organizace, CEV a FIVB, které zajišťují plážovým volejbalistům turnaje po celém světě. V dnešní době je plážový volejbal čím dál tím rozšířenější sport. Hraje se nejen za teplých letních dnů, ale nově i v krytých halách po celém světě. Pravidla jsou prakticky totožná s běžným volejbalem, změny jsou hlavně v následujícím:

Smíšený volejbal.

Volejbalový zápas obvykle hrají pouze muži nebo pouze ženy. Existuje speciálně upravená verze pravidel pro smíšená družstva, podle kterých:

Volejbal (z anglického "volleyball": "volley" = volej, přímé odehrání míče, aniž by se dotkl země, "ball" = míč; česky též odbíjená) je týmový míčový sport, ve kterém se dvě družstva (standardně po 6 hráčích, odtud také přídomek "šestkový" volejbal) na obdélníkovém hřišti rozpůleném sítí snaží odehrát míč na soupeřovu polovinu tak, aby ho soupeř nezpracoval a míč se dotkl země. Volejbal pochází z USA, ale dnes je populární po celém světě. Hrají ho muži i ženy.

Volleyball is a team sport in which two teams of six players are separated by a net. Each team tries to score points by grounding a ball on the other team's court under organized rules. It has been a part of the official program of the Summer Olympic Games since Tokyo 1964.


Historie.

Před 1. světovou válkou.

První teoretický návrh řiditelné vzducholodi pochází z roku 1783 (kdy vzlétl první balón bratří Montgolfierů), a vytvořil jej Jean-Baptiste-Marie Meusier. V té době byla její stavba nerealizovatelná pro neexistenci vhodného motoru.  První skutečně fungující vzducholoď sestrojil až v roce 1852 Henri Giffard. Vybavil ji lehkým parním strojem vlastní konstrukce, ale byla řiditelná jen za úplného bezvětří.  Dalším krokem vpřed byla vzducholoď La France. Byla poháněna elektromotorem, vzlétla roku 1884 a byla první, která se byla schopna vrátit i proti slabému větru.  V roce 1897 vzlétla první vzducholoď poháněná spalovacím motorem. Zášleh plamene z motoru ale způsobil její požár a smrt vynálezce i posádky. Ve stejném roce se vznesla i unikátní celokovová (hliníková) vzducholoď Davida Schwarze. Ta ale krátce po startu havarovala vinou nezkušeného pilota.  Další historie je pak spojena především s hrabětem Ferdinandem von Zeppelinem. Inspiroval se úspěchy i nezdary svých předchůdců. Využil především Schwarzova nápadu využití hliníkové kostry. První úspěšný let jeho 127 metrů dlouhé ztužené vzducholodi "LZ 1" proběhl 17. října 1900 nad Bodamským jezerem.  Před první světovou válkou byly vzducholodi dále zdokonalovány. Od roku 1910 pak začaly sloužit i civilní letecké přepravě.

Během 1. světové války.

Za první světové války vzducholodě široce používaly Francie, Itálie, Německo, Rusko, USA a Velká Británie. Osvědčily se zejména pro dálkový průzkum, smutně prosluly také jako první strategické bombardéry. Německé vzducholodě typu Zeppelin podnikaly dlouhé lety do Anglie, kde bombardovaly průmyslové, ale i civilní cíle. Kromě tohoto typu vyrábělo Německo vzducholodě typu Schütte-Lanz či Parseval. Francie, která byla na počátku 1. světové války druhým největším producentem vzducholodí, měla stroje od firem Astra, Chalais-Meudon, Zodiac a jiných. V průběhu války docházelo k postupnému zdokonalování letadel těžších vzduchu, která vytláčela vzducholodi do pozadí. Ty však zůstávaly ve výzbroji armád i nadále. Německo bylo po válce nuceno postoupit své vzducholodě vítězným mocnostem jako reparace.

V období mezi světovými válkami.

Po válce vývoj vzducholodí dále pokračoval. 2. července 1919 odstartovala britská "vzducholoď R 34" k prvnímu úspěšnému přeletu Atlantiku ve směru Evropa-Amerika. (V opačném směru přeletěla posádka upraveného bombardéru Vickers Vimy o pouhé 2 týdny dříve). To podnítilo nadšení pro stavbu dalších vzducholodí, které ale poněkud ochablo po sérii katastrof v Británii a USA. Tyto katastrofy byly z části způsobeny vysoce vznětlivým vodíkem, který tvořil jejich náplň. Mohl je ohrozit zkrat v palubní elektroinstalaci, úder blesku, nekázeň posádky či zášleh z výfuku motoru. Z bezpečnostních důvodů měly proto vzducholodě motory v gondolách mimo hlavní těleso a na palubách se nesmělo kouřit.  Vzducholodě byly využívány i pro vědecký výzkum. Připomeňme alespoň výpravy Umberta Nobileho ve vzducholodích "Norge" (20. května 1926 dosáhl severního pólu) a "Italia" (ztroskotala 25. května 1928 při návratu ze severního pólu; na palubě byl i český fyzik František Běhounek).  Ve třicátých letech 20. století bylo postaveno několik obřích dopravních a vojenských vzducholodí. Nejúspěšnější z nich byla vzducholoď "Graf Zeppelin". Prakticky až do začátku 2. světové války zajišťovala transatlantickou dopravu a podnikla mnoho výzkumných a propagačních letů.  Za konec éry velkých dopravních vzducholodí je považována katastrofa vzducholodi "Hindenburg" 6. května 1937.

Během 2.světové války.

Během 2. světové války byly ještě vzducholodi používány k protiponorkovému hlídkování, ale jejich význam postupně upadal. Americká armáda měla jako poslední ve výzbroji vzducholodě až do konce 50. let 20. století. Havárie moderní radiolokační vzducholodě typu ZPG-3W v roce 1960 byla ale definitivní tečkou i za jejich armádním použitím. 28. června 1961 byla americká námořní vzduchoplavba zrušena a o rok později byly všechny vzducholodě vyřazeny ze služby.

Současnost.

Na přelomu století byla doprava vzducholoděmi zanedbatelná a vzducholodě byly používány prakticky jen jako „vzduchem plující reklama“; naskytla se ale možnost používat je i pro jiné účely.

Osobní doprava.

Některé dopravní společnosti stále plánují využití moderních vzducholodí jak pro přepravu osob (zde zejména pro turistické či rekreační vyhlídkové lety) tak pro dopravu nákladů. Vzducholodě se v těchto plánech jeví být technicky a ekonomicky výhodné zejména pro dopravu těžkých a rozměrných nákladů, jejichž přeprava po zemi či po moři bývá technicky komplikovaná a drahá. Moderní vzducholodě jsou dnes bez výjimky plněny netečným plynem heliem, který je z provozního hlediska stroje velmi bezpečný.  Ambiciózní pokus o vzkříšení velkých vzducholodí v Německu na přelomu 20. a 21. století skončil finančním nezdarem. Postavený hangár byl přebudován na akvapark Tropical Islands.

Nákladní doprava.

Lety vzducholodí řídí lidé pomocí moderní elektroniky a avioniky za pomocí satelitní navigace a moderní výpočetní techniky. Existují i plány na přepravu některých surovin, zejména zemního plynu, a to pomocí velkého počtu speciálních nákladních vzducholodí zapřažených do skupin (tedy do jakýchsi zvláštních vzducholodních vlaků).

Pozorovací vzducholodě.

Zejména ve Spojených státech se uvažuje o širším použití vzducholodí pro pozorovací účely a to ve spolupráci s tamním úřadem "Homeland Security Office". Nasazeny bývají při výjimečných akcích, nad místy, kde se mají shromáždit davy lidí (jako například koncert Madonny v listopadu 2008 nebo sjezd republikánů v New Yorku před volbami prezidenta ze srpna téhož roku a s ním paralelně probíhající protiválečné protesty). Pozorovací vzducholoď byla v roce 2004 testována např. nad Washingtonem nebo New Yorkem, kde přímo spolupracovala s městskou policií. Použití vzducholodí pro pozorovací účely bylo též přibližně v roce 2004 naplánováno pro americké a spojenecké jednotky v Iráku a minimálně od roku 2005 realizováno. Výhodou pro toto použití např. proti vrtulníkům je výrazná úspora paliva a schopnost vzducholodí pohybovat se na daném místě několik desítek hodin.

Vzducholoď je letadlo lehčí než vzduch (aerostat), nebo také řiditelný balón. Vzducholoď mívá obvykle doutníkový tvar, a zpravidla bývá vybavena jedním či více motory.

An airship or dirigible balloon is a type of aerostat or lighter-than-air aircraft that can navigate through the air under its own power. Aerostats gain their lift from a lifting gas that is less dense than the surrounding air. In early dirigibles the lifting gas used was hydrogen, due to its high lifting capacity and ready availability. Helium gas has almost the same lifting capacity and is not flammable, unlike hydrogen, but is rare and relatively expensive. Significant amounts were first discovered in the United States and for a while helium was only used for airships in that country. Most airships built since the 1960s have used helium, though some have used hot air.


Historie.

Některé prvky matematické statistiky se objevily již v 17. a 18. století. Šlo zejména o vyrovnávací počet, který začal pro účely astronomie používat již Galileo Galilei a pro účely geodetických měření rozvinul Roger Boscovich. Již v roce 1710 uveřejnil John Arbuthnot první článek, v němž byl použit statistický test, význam tohoto myšlenkového postupu však ještě dlouho poté unikal pozornosti přírodovědců. V tomto období byly také položeny základy teorie pravděpodobnosti. Mezi zakladatele této disciplíny patří Pierre de Fermat, Blaise Pascal a Christiaan Huygens v 17. století, Jacob Bernoulli, Abraham de Moivre, Thomas Bayes a Pierre Simon de Laplace ve století 18. Bayes a Laplace započali teorii induktivního pravděpodobnostního uvažování, jež je základem dnešního bayesovského přístupu ke statistice, nazvaného na počest prvního z nich.  19. století přineslo další rozvoj metod teorie pravděpodobnosti a rodící se matematické statistiky. Na jeho počátku byla objevena metoda nejmenších čtverců. Zřejmě ji použil Carl Friedrich Gauss již roku 1801 při výpočtu dráhy planetky Ceres, ale poprvé byla uveřejněna roku 1805 Legendrem, který ji objevil nezávisle na Gaussovi. V tomto století se také metody matematické statistiky začaly z fyzikálních věd šířit i do oblasti věd biologických a humanitních. Adolphe Quételet je aplikoval na demografii, Gustav Fechner využil pro psychologické experimenty a Francis Galton v rámci svých studií dědičnosti zavedl pojem korelace a objevil regresi k průměru, z níž pak vznikl název regresní analýza. Charles Sanders Peirce v pojednáních "Illustrations of the Logic of Science" (1877–1878) a "A Theory of Probable Inference" (1883) formuloval mnohé základní prvky matematické statistiky, zejména položil základy teorie testování hypotéz a randomizovaných experimentů. Testování hypotéz na přelomu 19. a 20. století rozvíjeli Karl Pearson (chí-kvadrátový test) a William Sealy Gosset, známý pod pseudonymem Student (t-test).  Vlastním zakladatelem moderní matematické statistiky jako disciplíny se stal britský biolog Ronald Fisher. Napsal vlivné učebnice "Statistical Methods for Research Workers" (1925) a "The Design of Experiments" (1935) a objevil či podstatně prohloubil celou řadu klíčových metod a pojmů jako jsou analýza rozptylu, metoda maximální věrohodnosti, diskriminační analýza, informace a plánování experimentů.  Kolem poloviny 20. století se matematická statistika stala samostatným oborem na pomezí čisté a aplikované matematiky, který se rozvíjí řadou směrů. Teorii statistických dat, experimentálního designu a výběru obohatili například William Gemmell Cochran, Leslie Kish, C. R. Rao a Donald Rubin. Frank Hampel, Peter J. Huber, John Tukey a další badatelé rozvíjeli robustní metody odhadů a exaktní statistické metody, jež jsou málo citlivé k extrémním hodnotám v datovém souboru a platné i pro malé rozsahy výběrů. V návaznosti na klasické Thurstonovy a Guttmanovy práce vznikla teorie a metodologie statistického škálování, k níž přispěli například Clyde H. Coombs, Roger N. Shepard, Joseph B. Kruskal a rovněž Lee J. Cronbach teorií reliability škál. Analýzu kategorizovaných dat obohatil Leo A. Goodman metodologií logaritmickolineárních modelů.  Inspirace z oblasti sociálních věd přinesla například rozpracování metod z okruhu faktorové analýzy, jejíž základy položili psychologové Charles Spearman a Raymond Cattell a později rozpracovali Karl G. Jöreskog a Dag Sörbom, dále teorie latentních tříd, kterou navrhl sociolog Paul Felix Lazarsfeld, či teorie rozhodovacích stromů, u jejíchž kořenů stojí sociologové William A. Belson a James N. Morgan. V oblasti ekonomie a ekonometrie působili například Harold Hotelling (kanonická korelační analýza) nebo James Tobin (regrese cenzorovaných dat). Významná pro ekonomii je rovněž statistická analýza časových řad, k níž přispěli například George Box, Gwilym Jenkins či Tim Bollerslev, a analýza přežití, kterou rozvinuli mimo jiné Edward L. Kaplan, Paul Meier a David Cox. Použití metod matematické statistiky v průmyslu je spojeno se jmény Waltera A. Shewharta a W. Edwardse Deminga, kteří se stali zakladateli metodologie a hnutí řízení kvality. Rychle stoupá význam metaanalýzy, metodologie umožňující kombinovat výsledky většího množství nezávislých empirických studií; ze statistiků k její teorii přispěli například Nambury S. Raju, Larry V. Hedges, John E. Hunter, Jacob Cohen či Thomas C. Chalmers.  Nástup počítačů v polovině 20. století se projevil usnadněním rozsáhlých výpočtů, které s sebou matematická statistika přináší, a umožnil i vznik takzvaných výpočetně náročných metod ve statistice, často založených na myšlence algoritmu Monte Carlo, tedy opakovaném generování náhodných jedinců ze zkoumané populace. To také koncem 20. století umožnilo rychlý nástup bayesovských metod, které sice již dříve propagovali například Harold Jeffreys nebo Edwin Thompson Jaynes, ale které byly zhruba až do sedmdesátých let limitovány jak nedostatečnou výpočetní silou počítačů, tak i nepřítomností numerické metodologie, která by umožnila odhadnout složité integrály vznikající při jejich nasazení. Dalším aspektem rozšíření počítačů byl rozvoj programového vybavení pro matematickou statistiku. Zejména nástup univerzálních programových balíků od 60. let 20. století umožnil uživatelsky příjemným způsobem masově aplikovat výsledky vědecké práce v tomto oboru.

Data a jejich získávání.

Statistická data, v dnešní době dostupná obvykle v podobě počítačových databází, se dají zkoumat z různých hledisek. Data především mohou být úplná a zahrnovat celou základní populaci (čili základní soubor), tedy všechny objekty našeho zájmu. Častěji však máme k dispozici jen jejich podmnožinu, zvanou ve statistice výběr, výběrový soubor, výběrová populace či vzorek. Počet objektů v této podmnožině se označuje formula_1 a nazývá rozsah výběru. Postupy získávání výběru zkoumá teorie výběru, která se zabývá mimo jiné tím, zda je výběr reprezentativní, tedy zda popisné charakteristiky výběru se až na náhodnou výběrovou chybu shodují s charakteristikami celé základní populace. Základním způsobem dosahování reprezentativnosti přitom jsou různé druhy pravděpodobnostního výběru, při nichž má každý prvek základní populace známou nenulovou pravděpodobnost, že bude obsažen ve vzorku. Není-li výběr reprezentativní, vzniká systematická chyba, která znemožňuje korektní zobecnění výsledků analýzy na celou základní populaci. Často však není pravděpodobnostní výběr možný a jsou k dispozici např. pouze data vzniklá „na základě příležitosti“ (oportunitní), o jejichž reprezentativnosti není jasno – to se týká např. mnoha situací v astronomii nebo historických vědách. V takovém případě je k zobecnění potřeba přistupovat s velkou opatrností.  Zkoumají-li se kauzální závislosti, tedy vliv různých zásahů, používá se experimentální design. Například některé náhodně vybrané prvky populace mohou být podrobeny zásahu, jejíž efekt se zkoumá, zatímco zbylé slouží jako kontrolní skupina. Rozdíl mezi ošetřenou a kontrolní skupinou pak lze až na výběrovou chybu interpretovat jako vliv zásahu. Do designu vytváření a sběru dat se může promítnout i čas, takže hovoříme o časových řadách a longitudinálních studiích.  Data obsahují hodnoty sledovaných znaků (či – z hlediska datového souboru – proměnných), což mohou být hodnoty jak numerické (např. délka života pacienta po operaci), tak i nenumerické, kategoriální (např. umístění nádoru v těle). Podle toho, jakou interpretaci numerická data mají, tj. zda je např. lze pouze seřadit, nebo zda je lze i sčítat, hovoří se pak ještě o měřítku proměnné čili typu škály. Zvláštním problémem analýzy jsou chybějící údaje – data, která nebyla zjištěna, ztratila se anebo nejsou smysluplně definována.

Explorační analýza.

Explorační analýza dat (, EDA) je souhrn metod používaných pro průzkum dat a hledání hypotéz, které stojí za to testovat (testování se v tomto kontextu označuje jako konfirmační analýza). Explorační analýzu etabloval jako samostatný podobor statistiky John Tukey. Hlavní úkoly explorační analýzy dat jsou:

Statistická inference.

Základní úlohou matematické statistiky je zobecnění (zvané v tomto oboru statistická inference, statistická indukce či statistické usuzování): zkoumá se, jak informace zjištěné o prvcích výběru zobecnit na celou populaci. Používané metody se opírají o zákon velkých čísel a příbuzné věty teorie pravděpodobnosti, jako je například Glivenkova-Cantelliho věta; ty ukazují, že při rostoucím rozsahu reprezentativního výběru se výběrové odhady obvykle limitně blíží skutečným hodnotám na celé populaci. Matematická statistika zároveň stanovuje, jak přesný tento odhad pro daná data je (intervalový odhad), anebo testuje, zda vlastnosti vzorku jsou slučitelné s předpoklady o chování celé populace (testování statistických hypotéz).

Odhady.

Číslo definované jako funkce distribuce nějaké náhodné veličiny se označuje jako statistický funkcionál či statistika. Příkladem statistiky je střední hodnota nebo rozptyl. Často je třeba z dat o výběrové populaci odhadnout hodnotu statistiky na základní populaci. Tato úloha se označuje odhad. Nejjednodušším přístupem je vypočítat vhodný bodový odhad, tedy jedno číslo, které co nejlépe aproximuje hledaný statistický funkcionál.  Sám o sobě však bodový odhad obvykle nestačí, protože neposkytuje žádnou představu o přesnosti získané aproximace. Proto se počítá intervalový odhad, jehož výsledkem je interval spolehlivosti (konfidenční interval), tedy interval, v němž se s jistou předem zadanou pravděpodobností nachází hodnota hledané statistiky základní populace. Výsledek se pak často udává ve formě  V bayesovském přístupu ke statistice se namísto konfidenčního intervalu zjišťuje distribuce zkoumané statistiky podmíněná daty výběrové populace.

Testování hypotéz.

Testování hypotézy je postup, který umožňuje na základě naměřených dat určit, zda náhodná veličina, jejímiž realizacemi data jsou, vykazuje určitou vlastnost. Například lze testovat, zda se střední hodnota náhodné veličiny liší od dané konstantní hodnoty – praktickou aplikací takového testu by mohlo být, zda je soustruh dobře seřízen a střední hodnota průměru jím vyráběných součástek se rovná hodnotě předepsané výkresem. V takovém případě je možné použít jednovýběrový t test, jsou-li rozměry součástek normálně rozděleny.  Testování může zahrnovat i více proměnných. Příkladem může být test toho, zda se navzájem liší střední hodnota náhodné veličiny "X" ve skupinách definovaných diskrétní náhodnou veličinou "Y" – takovýto test může být užitečný například v situaci, kdy "X" je výnos jabloní a "Y" je značka hnojiva, kterým se stromy ošetřují, takže test zjišťuje, zda se účinky jednotlivých hnojiv od sebe statisticky významně liší. V tomto případě lze při testování využít analýzu rozptylu, jsou-li splněny předpoklady této metody.  V klasické teorii testování se vychází z toho, že platí předpokládaná vlastnost zkoumaných náhodných veličin. Tento předpoklad se označuje nulová hypotéza a značí formula_2. Jelikož data jsou náhodná a náhoda může „pracovat proti nám“, nelze obvykle závěry testování vyslovit s naprostou jistotou. Proto se zároveň se předem stanoví hladina spolehlivosti formula_3, což je míra rizika (pravděpodobnost) toho, že hypotézu formula_2 zamítneme, ačkoliv ve skutečnosti platí (omyl označovaný jako chyba 1. druhu). Hladina spolehlivosti se tradičně stanovuje 0,05 nebo 0,01. Menší hladina spolehlivosti znamená větší jistotu při zamítání nulové hypotézy, ale zároveň také větší riziko chyby 2. druhu, jež spočívá v akceptování nulové hypotézy, ačkoli tato hypotéza ve skutečnosti neplatí.  Dále se z dat vypočítá takzvané testovací kritérium, jehož rozdělení podmíněné předpokládanou platností nulové hypotézy je známo. Vyjde-li hodnota testovacího kritéria typická pro toto známé rozdělení, nulovou hypotézu akceptujeme či přesněji řečeno nezamítáme na základě známých dat. Naopak vyjde-li hodnota extrémní, tedy v oblasti hodnot, do níž realizace předpokládaného rozdělení padají s pravděpodobností menší než formula_3 (tj. hodnota testovacího kritéria překročí kritickou mez), usoudíme, že testovací kritérium nejspíše nepochází z předpokládaného rozdělení a nulovou hypotézu zamítneme ve prospěch opačné tzv. alternativní hypotézy, označované formula_6.  Zatímco dříve bylo třeba hledat kritické meze v tabulkách rozdělení příslušného testovacího kritéria, dnes statistické softwary vypisují takzvanou hodnotu významnosti (též zvanou signifikance, p-hodnota nebo hladina významnosti). Tato hodnota udává pravděpodobnost, že při platnosti nulové hypotézy vyjde testová statistika rovna naměřené nebo ještě extrémnější. Test se vyhodnocuje takto: Bayesovský přístup ke statistice podobné úlohy pojímá jako problém stanovení distribuce zkoumané vlastnosti, podmíněné daty a naší výchozí informací o zkoumaném systému. V příkladech uvedených na počátku odstavce by to byla distribuce střední hodnoty rozdělení průměrů součástek resp. distribuce středních hodnot výnosů ve skupinách podle použitého hnojiva.

Modelování.

Statistické modelování znamená snahu pomocí zjištěných dat pochopit mechanismus, jakým data mohla vzniknout. Jako model se tedy chápe rozdělení pravděpodobnosti, z něhož mohla vzniknout zkoumaná empirická data. Pro účely modelování se data obvykle chápou jako složená ze signálu, to jest deterministické složky, a šumu:  Data se modelují jako složená z nějaké známé deterministické matematické funkce a reziduální hodnoty, která se chová jako nedeterministický šum – neobsahuje žádnou nebo jen malou systematickou informaci:  Funkce, deterministická složka modelu, závisí na externích proměnných (nezávisle proměnných) a u časových řad případně i na starších hodnotách naměřených dat.  Model tedy má aproximovat deterministickou (nenáhodnou) složku dat, odhadnout velikost a typ šumu a pomoci pochopit, jak modelovaná data vznikla resp. jak lze jejich hodnoty ovlivňovat vstupními proměnnými. Matematická funkce, která je první složkou modelu, často obsahuje parametry, které je třeba odhadnout z dat tak, aby model co nejlépe vystihl data (parametrické modelování). Zvláštními testy se zkoumá kvalita modelu a provádí se jeho interpretace.  Nejjednodušší statistické modely jsou obsaženy již v základech odhadu a testování hypotéz. Například odhad výběrového průměru a jeho konfidenčního intervalu implikuje model dat jakožto součtu konstanty (střední hodnoty) a gaussovské náhodné veličiny (jejíž rozptyl ovlivňuje šířku konfidenčního intervalu). Jako modely ve vlastním smyslu se však označují složitější případy, závislé na více různých parametrech či komplexnějších pravděpodobnostních schématech. Historicky nejstarším a často používaným příkladem složitějšího statistického modelu je lineární regrese. V základní podobě její tvar vypadá takto:  což se přesněji a stručněji vyjádří takto:  kde "y" je reálná závisle proměnná (vysvětlovaná proměnná), "x" je reálná nezávisle proměnná (vysvětlující proměnná, prediktor), "i" označuje pořadové číslo pozorování, formula_12 realizaci normálně rozložené náhodné veličiny (reziduum, které modeluje šum) a parametry "a, b" určují tvar lineární funkce: "a" má význam směrnice přímky a "b" je úsek na ose "y". Základním úkolem tohoto typu regresní analýzy je oba parametry odhadnout, například metodou nejmenších čtverců.  Regresní modelování je možno zobecnit například připuštěním nelineárních vazeb mezi proměnnými nebo zavedením většího množství nezávisle proměnných. Zobecněný lineární model (generalized linear model, GLM) zahrnuje celou řadu těchto zobecnění; vedle něho pak existují další nelineární modely, například některé typy neuronových sítí nebo rozhodovací stromy. Dále existuje celá řada specializovaných regresních modelů zejména v analýze časových řad, například modely ARIMA a GARCH.  Odhadování parametrů modelů se v jednoduchých případech, jako je lineární regrese, děje přímým výpočtem založeným na kalkulu rozdělení pravděpodobností. Složitější modely obvykle neumožňují najít vzorec pro přímý výpočet optimálních hodnot parametrů, a proto se používá celá řada přibližných numerických postupů, například metoda maximální věrohodnosti, různé varianty hladového algoritmu nebo simulační algoritmy typu Monte Carlo.  Vedle regresního modelování, kde je k dispozici závisle proměnná, existují i modely, které hledají strukturu zjištěných dat a dělení závisle a nezávisle proměnné nepoužívají. Příklady takového přístupu jsou například shluková analýza (též zvaná seskupovací analýza či matematická taxonomie), faktorová analýza nebo Kohonenovy neuronové sítě (self-organizing map, SOM). Cílem je zde například jednotlivé objekty či proměnné rozdělit do skupin (shluků, kategorií, taxonů, segmentů...) tak, aby v každé skupině byly objekty sobě podobné, a naopak objekty z různých skupin si podobné nebyly.  V bayesovském paradigmatu se parametrické modelování chápe jako výpočet či odhad rozdělení pravděpodobnosti parametrů podmíněné zjištěnými daty, tedy  kde formula_14 jsou parametry a formula_15 symbolizuje data. Pomocí Bayesovy věty se tato pravděpodobnost dá až na normující koeficient rozepsat jako  kde značka formula_17 vyjadřuje přímou úměrnost, formula_18 je pravděpodobnost, že daná data vzniknou, podmíněná hodnotami parametrů modelu, a formula_19 je apriorní pravděpodobnost hodnot parametrů, zjednodušeně řečeno analytikovo očekávání jejich hodnoty předtím, než začal sbírat data. Výraz formula_18 je obecným zápisem modelu jakožto rozdělení pravděpodobnosti. Vzorec tak poskytuje přímý návod, jak určit distribuci parametrů na základě známých dat, navrženého modelu a apriorního očekávání o parametrech.  Bayesovské východisko umožňuje konceptuálně jednotný a jednoduchý přístup k celé oblasti statistického modelování, na druhou stranu často vede k výpočetně velmi náročným úlohám, které bylo možno zvládnout až s nástupem rychlých počítačů a s objevem speciálních metod pro odhadování složitých integrálů jako je MCMC (Markov chain Monte Carlo).

Aplikace.

Metody matematické statistiky pronikly během 20. století prakticky do všech empirických vědních disciplín a do mnoha těch, které bývají řazeny k humanitním vědám. Raný vývoj oboru je spojen s aplikacemi v biologii, psychologii a dalších přírodních vědách. Teorie návrhu a vyhodnocování experimentů nebo výběrových šetření však brzy přesáhla i do jiných oblastí. Významný vliv mají statistické metody v teorii měření a některých oblastech matematické fyziky, zejména statistické fyziky. O statistické metody se opírá moderní matematická lingvistika, demografie, ekonometrie a pojistná matematika stejně jako epidemiologie či biostatistika. Obchodní i přírodovědné aplikace mají robotika, data mining či zpracování signálu, v nichž se matematická statistika propojuje s informatikou a dalšími obory. V inženýrské oblasti se používají teorie řízení, řízení kvality, teorie spolehlivosti a teorie hromadné obsluhy, které rovněž podstatně využívají poznatky matematické statistiky.

Programové vybavení.

Moderní matematická statistika je zejména ve své aplikované části závislá na počítačové technice. Vedle obecných softwarových systémů pro symbolické výpočty (např. Mathematica) či řešení numerických problémů (např. MATLAB) existuje celá řada specializovaných programů. Programovací jazyk S a nyní zejména jeho zdarma dostupný klon R se staly významnými nástroji pro rozvoj a šíření metod statistické analýzy dat. Širokou sadu obvyklých procedur s většinou uživatelsky příjemným ovládáním obsahuji komerční programové balíky jako je SPSS firmy IBM, SAS System firmy SAS Institute, Statistica firmy StatSoft a mnoho dalších. Tyto balíky navíc obvykle obsahují i skriptovací programovací jazyky, které uživatelům umožňují implementovat specifické postupy neobsažené v základní sadě procedur příslušného balíku. Kromě toho existuje a v řadě případů se dá stáhnout na internetu řada speciálních jednoúčelových programů, které jsou často vytvořeny matematickými statistiky jako implementace jimi objevených testů a algoritmů.

Matematická statistika je vědecká disciplína na pomezí popisné statistiky a aplikované matematiky. Zabývá se teoretickým rozborem a návrhem metod získávání a analýzy empirických dat obsahujících prvek nahodilosti, tedy teorií plánování experimentů, výběrů, statistických odhadů, testování hypotéz a statistických modelů. S využitím aparátu teorie pravděpodobnosti se snaží odhadnout vlastnosti rozdělení pozorovaných dat, chápaných jako realizace náhodných veličin, a metodologicky plánovat sběr dat tak, aby toto odhadování bylo efektivní. Jestliže tedy teorie pravděpodobnosti na základě znalosti chování určité náhodné veličiny určuje pravděpodobnost určitého výsledku (náhodného pokusu), matematická statistika naopak na základě dat hledá vlastnosti náhodné veličiny. Tento postup se označuje jako statistická inference, statistická indukce nebo statistické usuzování. Základními typy statistické inference jsou bodový odhad, intervalový odhad a testování hypotéz. Jako statistické modelování se označuje tvorba a testování komplexních hypotéz o datech, zahrnující obvykle určování více parametrů či složitou strukturu dat.

Mathematical statistics is the application of probability theory, a branch of mathematics, to statistics, as opposed to techniques for collecting statistical data. Specific mathematical techniques which are used for this include mathematical analysis, linear algebra, stochastic analysis, differential equations, and measure theory.


Historie.

Obnovitelné zdroje energie člověk využívá od pravěku. Populační růst civilizace však vedl k odlesňování krajiny, což zbrzdilo (a místy i zvrátilo) využívání fosilních paliv. Přibližně od 19. století přestaly být obnovitelné zdroje samy schopné pokrýt požadovanou spotřebu. Obava z vyčerpání zásob uhlí se objevuje v USA již roku 1873. Větší nárůst zájmu se ale objevuje až v 70. letech 20. století v návaznosti na ropnou krizi. Nárůst podílu obnovitelných zdrojů energie však vede k obavám závislosti na přírodních výkyvech.

Definice v zákonech v České republice.

Definice obnovitelného zdroje podle českého zákona č. 17/1992 Sb. o životním prostředí je: "„Obnovitelné přírodní zdroje mají schopnost se při postupném spotřebovávání částečně, nebo úplně obnovovat, a to samy, nebo za přispění člověka.“"  Definice podle zákona č. 165/2012 Sb. o podporovaných zdrojích energie: "„obnovitelnými zdroji [se rozumí] obnovitelné nefosilní přírodní zdroje energie, jimiž jsou energie větru, energie slunečního záření, geotermální energie, energie vody, energie půdy, energie vzduchu, energie biomasy, energie skládkového plynu, energie kalového plynu z čistíren odpadních vod a energie bioplynu.“"

Využití obnovitelných zdrojů.

V roce 2006 pocházelo asi 18 % celosvětově vyprodukované energie ze zdrojů, označovaných jako obnovitelné. Většina z toho (13 % celkové spotřeby) pochází z tradiční biomasy (především pálení dřeva). Vodní energie, poskytující 3 % celkové spotřeby primární energie, byla druhý největší obnovitelný zdroj. Moderní technologie, využívající geotermální energii, větrnou energii, sluneční energii a energii přílivu dohromady poskytovaly asi 0,8 % z celkové výroby.  V březnu roku 2007 se představitelé Evropské unie dohodli, že v roce 2020 má být 20 % energie členských států vyráběno z obnovitelných zdrojů, aby se omezily emise oxidu uhličitého, který je považován za původce globálního oteplování. Investování do obnovitelné energie si vyžádalo náklady ve výši z 80 miliard amerických dolarů v roce 2005 a v následujícím roce náklady ve výši 100 miliard amerických dolarů.  Německo v roce 2018 pokrylo 38,2% a v roce 2019 již 42,6% své hrubé spotřeby elektřiny z obnovitelných zdrojů.  Za použití elektřiny z obnovitelných zdrojů se vyrábí tzv. "zelený" vodík.

Druhy obnovitelných zdrojů energie.

Sluneční energie.

Sluneční energie patří mezi hlavní zdroje obnovitelné energie.  Na Slunci probíhají již několik miliard let termonukleární reakce. Těmito reakcemi se přeměňuje sluneční vodík (který obnovován není) na helium za uvolnění velkého množství energie. Ze Slunce je energie předávána na Zemi ve formě záření. Energetický příkon ze Slunce je ve vzdálenosti, v níž se nachází Země, přibližně 1300 W/m. Tento výkon se označuje jako solární konstanta. V ČR dopadá za rok průměrně 1100 kWh/m. Pokud se tato energie přeměňuje nějakým technickým zařízením (sluneční kolektor, fotovoltaický článek) přímo, mluvíme obvykle o sluneční energii.

Vodní energie.

Vodní energie je technicky využitelná potenciální, kinetická nebo tepelná energie veškerého vodstva na Zemi. Jde o velmi využívaný obnovitelný zdroj energie. Nejvíce se v dnešní době využívá přeměny ve vodních elektrárnách na elektrickou energii.  Vodní energie se využívá již od starověku. Nejprve to bylo k dopravě (splavování lodí a vorů či dřeva po proudu řek), později k pohonu strojů (mlýnů, hamrů, čerpadel – například vodního trkače – a pil). K rozšíření jejího využívání v Evropě došlo v období středověku zásluhou mnišských řádů, jejichž kláštery ji nejen hojně využívaly, ale též si mezi sebou relativně rychle předávaly vylepšení zvyšující efektivitu jejího využití. Převažujícím způsobem využití vodní energie se později stala výroba elektřiny. První vodní elektrárna byla postavena v Appletonu ve státě Wisconsin ve Spojených státech amerických v roce 1882.

Větrná energie.

Větrná energie je dalším obnovitelným zdrojem energie. Síla větru byla již dříve využívána například k pohonu větrných mlýnů a plachetnic. V současné době je větrná energie využívána hlavně pro výrobu elektřiny pomocí větrných elektráren.  Každý stát má přitom jiné podmínky pro rozvoj větrné energie. Nejlépe jsou na tom například státy, které mohou instalovat větrné turbíny na moře.  Podle velikosti vrtule a výrobní kapacity můžeme rozlišovat tři základní typy větrných elektráren: malé, střední a velké. Malými větrnými elektrárnami nazýváme taková zařízení, jež mají instalovanou kapacitu do 60 kW a průměr vrtule maximálně 16 m. Podtypem v této kategorii jsou tzv. mikrozdroje (s kapacitou do 2,5 kW a průměrem vrtule do 3 m), které jsou užívány zejména pro napájení baterií či domácích elektrospotřebičů. Malé větrné elektrárny od 2,5 do 10 kW slouží hlavně pro vytápění domů či ohřev vody.  Rychlost větru můžeme změřit anemometrem. Ten je možné běžně zakoupit. Jeho cena se pohybuje kolem jednoho či dvou tisíc korun. Rozběhová rychlost větru u většiny malých větrných elektráren je kolem 3–3,5 m/s. K tomu, aby podaly slibovaný výkon, který by dokázal pokrýt alespoň částečně základní spotřebu elektřiny, je však potřeba vyšší rychlost větru. Zde pochopitelně hlavně záleží na konkrétních parametrech užívaného zařízení.

Geotermální energie.

Geotermální energie je přirozený projev tepelné energie zemského jádra, která má původ ve zbytkovém teplu planety Země, vzniká rozpadem radioaktivních látek nebo působením slapových sil. Jejími projevy jsou erupce sopek a gejzírů, horké prameny či parní výrony. Využívá se ve formě tepelné energie (pro vytápění nebo i chlazení), či pro výrobu elektrické energie v geotermálních elektrárnách. Řadí se mezi obnovitelné zdroje energie, avšak nemusí to platit vždy – některé zdroje geotermální energie se mohou vyčerpat v horizontu desítek let, protože rychlost proudění tepla je menší, než rychlost jeho odčerpávání.

Biopaliva.

V případě získávání biopaliv z živých organismů (většinou ve formě sloučenin uhlíku – například ve dřevě, olejnatých rostlinách, obilí), mluvíme o bioenergii. Zdrojem bioenergie jsou biopaliva, která se podle skupenství dělí na biopaliva tuhá, kapalná.

Ekologické aspekty.

Celosvětově plánovaný rozvoj obnovitelných zdrojů si vyžádá meziroční nárůst produkce jistých kovů o 5 až 18 % ročně po dobu následujících 40 let. Geotermální či vodní zdroje mohou způsobovat zemětřesení. Přehradní nádrže jsou zdrojem skleníkových plynů, protože obnovitelnost zdroje neznamená, že se jedná o zdroj bezemisní.

Obnovitelná energie v Česku.

Obnovitelné zdroje energie jsou podporovány různými dotacemi nebo zvýhodněnými výkupními cena energie. V České republice je elektřina z obnovitelných zdrojů podporována garantovanými výhodnými výkupními cenami nebo formou tzv. zelených bonusů. Z těchto dvou variant může každý vlastník elektrárny, která využívá obnovitelné zdroje energie, volit. V letech 2005-2011 činila podpora obnovitelných zdrojů energie 54,4 mld. Kč, kombinovaná výroba elektřiny a tepla 4,2 mld. Kč a druhotné zdroje energie 0,6 mld. Kč (celkem tedy téměř 60 miliard korun). Nepřímá podpora fosilních zdrojů činila za totéž období 76,3 miliardy korun (uhlí 55,3 mld. Kč, ropa 14,2 mld. Kč, zemní plyn 6,8 mld. Kč). Z toho přibližně polovina (37 mld) sloužila k likvidaci zátěží, vzniklých před rokem 1994.  Podíl obnovitelných zdrojů na celkové primární energii i na výrobě elektřiny činil v České republice přitom ve stejném období přibližně 3-10 % (jejich podíl v tom období rostl – proto rozptyl v podílu).

Obnovitelná energie je energie vyrobená z obnovitelných zdrojů, které se v lidském časovém měřítku přirozeně obnovují, na rozdíl od neobnovitelných zdrojů energie jako jsou například fosilní paliva, která se neobnovují v lidském časovém měřítku a jsou tedy vyčerpatelné, a mimo to jejich spalování přispívá ke změně klimatu. Obnovitelná energie se používá k výrobě elektrické energie pro průmysl, dopravu a domácnosti a skrze svoji udržitelnost jsou nutné k energetické bezpečnosti a k udržitelnému rozvoji.

Renewable energy is energy that is collected from renewable resources, which are naturally replenished on a human timescale, such as sunlight, wind, rain, tides, waves, and geothermal heat. Renewable energy often provides energy in four important areas: electricity generation, air and water heating/cooling, transportation, and rural (off-grid) energy services.


Teorie větrné elektrárny.

Teoreticky dosažitelný výkon.

Proudící vzduch předává lopatkám větrné elektrárny část své kinetické energie. Albert Betz v roce 1919 odvodil teoreticky maximální dosažitelnou účinnost větrného stroje na 59,3 % (tzv. Betzovo pravidlo). Kinetická energie větru se v turbíně mění na energii otáčivého pohybu a následně v generátoru na energii elektrickou. Teoreticky dosažitelný výkon činí v případě jednotkové plochy  formula_1, kde k je Betzův koeficient 0,59  Pro reálné turbíny s průměrem rotoru D (tedy délkou lopatky D/2) se používá vzorec  formula_2, kde c je součinitel výkonnosti, v ideálním případě rovný 0,59

Účinnost.

Součinitel výkonnosti je sám o sobě funkcí rychlosti větru a je dán konstrukčním řešením turbíny, konkrétně převodní křivkou úhlu natočení lopatek turbíny v závislosti na rychlosti větru. To, v kombinaci s kubickou závislostí na rychlosti větru způsobuje pronikavou závislost skutečného výkonu na rychlosti větru (při poloviční rychlosti je výkon osminový atd.).  Další podstatnou hodnotou, definující účinnost větrného zdroje je koeficient ročního využití formula_3, definovaný jako poměr skutečně odvedeného výkonu k teoreticky možnému výkonu zdroje za rok. V českých podmínkách se formula_3 pohybuje v mezích 0,1–0,2, pro velmi větrné lokality dosahuje teoreticky až 0,28. Statisticky podle dat ČSÚ za rok 2007 však dosahuje koeficient ročního využití větrných elektráren v ČR pouze 12,71 % (za rok 2005 to bylo pouze 11 %). Hodnota ovšem značně závisí na zvolené lokalitě – větrná farma Sternwald na rakousko-českých hranicích ve východní části Šumavy dosáhla se 7 větrnými elektrárnami o instalovaném výkonu 14 MW koeficientu ročního využití za rok 2006 21,9 %, za první 4 měsíce roku 2007 se dokonce podařilo dosáhnout hodnoty průměrného využití 32,3 % (přičemž po zbytek téhož roku to bylo necelých 20 %).  Další ztráty však vznikají i na jednotlivých částech soustrojí větrné elektrárny. Účinnost soustrojí se určí součinem účinnosti jednotlivých částí soustrojí elektrárny (rotoru, převodovky a generátoru):  formula_5

Rychlost větru v obecných podmínkách.

Spektrum rozložení hustoty rychlostí větru v dané lokalitě je poměrně dobře popsatelné Rayleighovým rozdělením (normální rozdělení v polárních souřadnicích) jako speciálním případem rozdělení Weibullova. Jde o funkci  formula_6, kde v je náhodně proměnná rychlost větru, formula_7 je tvarový parametr rozložení a formula_8 odpovídá střední hodnotě rychlosti větru  formula_9  Je zřejmé, že maximum hustoty výskytu rychlostí bude vždy ležet vlevo od hustoty výskytu střední rychlosti větru. Pro reálné použití má smysl pracovat s pravděpodobností výskytu rozsahu rychlostí větru v intervalu (v,v), kterou lze určit jako  formula_10

Hlučnost větrných elektráren.

Větrné elektrárny jsou zdrojem nežádoucího hluku. Jeho hlavními původci (zde a dále jsou uvažovány zdroje, pracující s vrtulí na nabíhající vzdušný proud) jsou aerodynamické hluky obtékání listů vrtule, gondoly a dříku stavby, turbulence, vznikající obtékáním náběžné hrany listu, víry v okolí konců vrtulových listů, turbulence nad odtokovou hranou listu a hluk laminárního proudění. Dále je hluk produkován mechanickými částmi konstrukce (servomotory a jejich převody, čerpadla, chladicí ventilátory měničů a mechanismů) a generátorem. Mimo slyšitelné pásmo v oblasti frekvencí 2–31,5 Hz (infrazvuk) je hluk větrných elektráren na úrovni přirozeného pozadí.

Šíření hluku větrného zdroje.

V praxi je jako model šíření používána náhrada prostředí hemisférou s homogenními vlastnostmi. V tomto modelu lze určit hlasitost hluku s danou intenzitou a v dané vzdálenosti dle vzorce  formula_11  kde R je vzdálenost od zdroje hluku a α je součinitel absorpce, přijímaný pro suchý vzduch α=0.005 dBm, přičemž zdroj hluku je považován za bodový. Metodika měření je dána IEC 61400-11 ve druhém vydání. České hygienické normy připouštějí maximální úroveň hluku v obytné zástavbě 50 dBA ve dne a 40 dBA v noci, přípustná úroveň hluku ve volné přírodě není stanovena.

Infrazvuky.

Zdrojem infrazvuků jsou zejména mechanické části konstrukce větrných turbín. Pro stanovení jejich intenzity nelze používat hlukoměry s filtrem křivky A (ekvivalent citlivosti ucha), který infrazvuky potlačuje. Hluk větrných elektráren, emitovaný v infrazvukové oblasti dosahuje až 70 dB (Vestas V-52 70 dB na frekvenci 16 Hz, Vestas V-80 72 dB ve frekvenčním rozsahu 4–26 Hz), což v tomto pásmu odpovídá přirozenému hlukovému pozadí. Infrazvukové vlnění se kromě vzdušné cesty šíří i konstrukcí dříku a základovou deskou do okolí.

Vliv na životní prostředí.

Větrné elektrárny působí na dravé ptáky v ekosystému podobně jako jejich predátoři.

Větrné elektrárny v Česku.

Celkový instalovaný výkon větrných elektráren v České republice k 31. 12. 2018 přesáhl 316 MW. V roce 2018 větrné elektrárny vyrobily 609 GWh brutto, což je 0,8 % hrubé konečné spotřeby v ČR (dopočteno podle). Odpovídá to také průměrnému výkonu 69,5 MW (koeficient ročního využití 21,99 % pro skutečně dodanou energii do sítě je to 21,68 %).  Ústav fyziky atmosféry Akademie věd České republiky odhadl v roce 2007 technický potenciál větrné energie v České republice na 29 GW a 71 TWh ročně (tedy 96,1 % roční hrubé spotřeby ČR v roce 2018 – dopočteno podle). Technický odhad uvažoval využití tehdy dostupných větrných turbín ve výšce kolem 100 m nad povrchem země, ale ignoroval většinu jiných praktických omezení – např. vlastnická práva a zastavěnost pozemků, ochranná pásma radarových a telekomunikačních zařízení a jiná omezení – jde tedy o teoretické maximum, kterého by šlo čistě technicky dosáhnout.  Podle odhadu realizovatelných větrných elektráren Ústavu fyziky atmosféry AVČR z roku 2007, který zapracoval i dodatečná praktická omezení stavby větrných elektráren, odhadl v ČR podle nejméně příznivého scénáře potenciál pro 472 větrných turbín o výkonu 991 MW s produkcí 2,4 TWh za rok, v případě středního scénáře 1179 turbín s celkovým výkonem 2516 MW a produkcí 5,6 TWh za rok a v případě pro větrnou energii nejpříznivějšího scénáře potenciál 2736 turbín o výkonu 5972 MW s produkcí 14,7 TWh ročně. V roce 2012 Ústav zpřesnil svůj odhad středního scénáře na potenciál 759 turbín o celkovém výkonu 2277 MW s roční výrobou 5,9 TWh.

Největší větrná elektrárna na světě.

Pobřežní větrná farma na světě Walney Wind Farm, která se otevřela v Irském moři u pobřeží Cumbrie na severozápadě Anglie, je největší na světě. Rozkládá se na ploše 145 kilometrů čtverečních a dosahuje výkonu 659 megawattů, což stačí na uspokojení spotřeby energie 590 tisíc domácností. Její výstavba stála jednu miliardu liber (29 miliard korun).

Nejvyšší pokrytí výroby elektřiny pomocí větru.

Španělská energetika zaznamenala ráno 30. prosince 2009 rekord, energie z větrných elektráren tam pokryla přes 54 % celkové poptávky po elektřině. To odpovídalo výkonu přes 10 000 megawattů.

Nejvýkonnější větrné turbíny.

V roce 2018 nejvýkonnější větrné turbíny měly výkon 8,8 MW.

Větrná energie je obnovitelná energie používaná k vytváření elektrické energie pomocí větrných elektráren (turbín) s využitím proudění větru jako obnovitelného zdroje energie.

Wind power or wind energy is the use of wind to provide the mechanical power through wind turbines to turn electric generators and traditionally to do other work, like milling or pumping. Wind power is a sustainable and renewable energy, and has a much smaller impact on the environment compared to burning fossil fuels.


Vznik středověkých měst – kontinuita antických měst.

Se zánikem západořímské říše došlo k náhlému civilizačnímu poklesu nejen ve Středomoří, ale společenské změny se dotkly všech oblastí, kam v Evropě zasahovala moc Římanů. S tímto trendem souvisel i částečný nebo úplný zánik antických měst na území římských provincií. Během doby stěhování národů došlo k opuštění velkého množství z nich, z mnohých se stala pouze nevelká sídliště osídlená nově příchozími barbary. Mezi historiky se uvažuje o určité kontinuitě antických měst hlavně v Porýní během raného středověku.  Je pravda, že část těchto kdysi měst zůstala osídlena, ale jednalo se spíše o utilistické užití antických monumentálních budov elitou, hlavně církví. Nejednalo se o pokračování města v jeho antické podobě a jeho centrálních funkcích. Je také pravdou, že se tato trvale osídlená místa (většinou s hiátem v 5. století) stala základem pro mnohá raně středověká centra, z kterých se během vrcholného středověku vyvinula města.  Příkladem takového sídla může být Trevír (Augusta Treverorum), který „přežil“ pád západořímské říše, byl osídlen Franky, kteří užívali některé antické budovy: z baziliky se stal královský palác, císařské lázně byly přeměněny na soudní dvůr. Celek ovšem fungoval jinak a neplnil již ony funkce, které zastával dříve Trevír i např. jako císařské sídlo a křesťanské centrum s populací 60 až 80 tisíc (nyní pokleslé na 2 až 4 tisíce). Dalšími pokračujícími antickými městy byly Kolín nad Rýnem (Colonia Claudia Ara Agrippinensis), Mohuč (Mogontiacum) nebo Štrasburk (Argentorate).

Vznik raně středověkých center.

Během raného středověku (konkrétní doba se lišila region od regionu) začala vznikat polyfunkční centrální místa, zpravidla hustěji osídlená obyvatelstvem, které se živilo jinak než zemědělskou výrobou. Jednalo se většinou o místa v blízkosti hradů, hradišť či šlechtických nebo biskupských sídel, kde se v řemeslnicko-trhových osadách kumulovali řemeslníci a obchodníci zásobující elitu, ale také vojáci nutní k politické kontrole oblasti. Typickým příkladem může být Praha nebo Litoměřice. Jako další přirozené centrum sloužila církevní sídla, hlavně kláštery, kde bylo nutné obhospodařovat jejich hospodářské zázemí. Takovým typickým klášterem s centrálními funkcemi se stal např. St. Gallen. Dále se takto osídlovaly i výhodné pozice při obchodních cestách a na křižovatkách cest, u brodů apod.  K poznání těchto některých sídlišť s centrální funkcí přispěly systematické archeologické výzkumy v Dublinu, Yorku, Dorestadu, Haithabu, Birce, Wolině, Kolobřehu, Trusu nebo Novgorodu.

Znaky vrcholně středověkého města.

Některá tato centra se mezi 11. a 13. stoletím přerodila ve vrcholně středověká města. Historikové dodnes vedou živou diskuzi, jaké přesně byly rozdíly mezi raně středověkými centry a vrcholně středověkými městy, tj. kdy lze o určité lokalitě říct, že to už je město. Někteří argumentují, že město vzniká až tehdy, když získá právní status města. Je nutné si ovšem i uvědomit, že dlouhou dobu existovala sídliště, plnící funkce města (netýká se jen hmotných a prostorových stránek, ale i institucí, ekonomie, sociální struktury, myšlení, způsobu života, hodnot a celé kultury), která status získala až mnohem později (např. Štětín, Gdaňsk, v českých zemích Lovosice), pokud vůbec. Zároveň je nutné vzít na vědomí, že existovala sídliště, která status města získala, ale vlivem jiných faktorů tuto funkci ve skutečnosti nikdy neplnila a časem zanikla nebo zůstala vesnicí. Seznam měst definovaných právně se tedy nekryje se seznamem měst fungujících společensko-ekonomicky. Proto se historikové snaží najít sadu typických znaků, podle kterých definovat středověké město:  Problémem zůstává, že i raně středověká centra mohla mít jeden nebo více z těchto rysů, dále že vlastně u žádného centra není znám přesně ten bod, kdy se mění ve vrcholně středověké město. Navíc se seznam základních rysů středověkého města mezi jednotlivými historiky liší.

Vznik vrcholně středověkých měst.

Vznik vrcholně středověkých měst se váže k 11.–13. století a souvisel s příhodnými ekonomickými podmínkami. Zdokonalení technik obdělávání pole v 11. a 12. století vedlo ke zvýšení produkce a také zvýšené možnosti živit i osoby, které stály mimo bezprostřední zemědělskou produkci. Zároveň došlo ke stabilizaci státu, která souvisela s existencí plošné správní organizace (v Českých zemích se jednalo o hradskou organizaci) a ve svém důsledku vedla ke zvýšení hustoty obyvatelstva a opět i produktivity. Vlivem přebytků se rozvíjel obchod nejen se zemědělskými potravinami, ale s výrobky řemeslníků.  Pro vznik měst musely existovat i příhodné politické podmínky. Jejich existence souvisela s upevněním královské moci (ne náhodou nejvíc měst v Českých zemích vzniklo za vlády Přemysla Otakara II., krále železného a zlatého). V Čechách a na Moravě měl jediné právo udělit městský status panovník (jednalo se o regál) a tedy i šlechta musela mít jeho souhlas při zakládání vlastních poddanských měst.

Německá kolonizace střední a východní Evropy.

Silným podnětem pro rozvoj východoevropských a středoevropských středověkých měst jak v právním slova smyslu, tak i na ekonomické rovině, se stala německá kolonizace střední a východní Evropy. Tento příliv kolonistů se zároveň postaral o nekončící kontroverze ohledně jejich podílu na vzniku vrcholně středověké společnosti (potažmo společnosti moderní), kteréžto s politickým podtextem dodnes ovlivňují asi nejvíce, ale nejen polskou historiografickou obec. Někteří historikové považují představu, že se ze západu na východ šířila města, za zastaralou.  Podle nich se nešířila města, ale městské zřízení s jeho svobodami. Ovšem toto převzetí práv urychlilo rozvoj měst na východě. Němečtí osadníci s sebou přivedli dva systémy městských práv, které se staly vzorem pro právní řády prakticky všech českých měst. Kolonisté proudící ze severu si s sebou přinášeli právo magdeburské neboli právo saské a jižní větev většinou právo švábské.

Akt založení města.

Založením města byla obvykle pověřena zvláštní osoba – lokátor. Ten měl za povinnost vyměřit panovníkem určené místo, najít a usídlit zde obyvatelstvo, zajistit právní i faktickou existenci sídliště. Samozřejmě, že město jako organismus nevzniklo během několika měsíců či dokonce let a to i přesto, že nová osada měla několikaleté úlevy na daních. Tato sídliště se po určitou dobu nacházela v provizorním stádiu, o jehož délce trvání nemáme jistoty. Archeologicky bylo na českém území prozkoumáno jedno takové provizorní sídliště Hradišťko u Davle, které zaniklo ještě než se mohlo vyvinout do vrcholně středověkého města a i v ostatních městech se nachází pozůstatky této přechodné etapy v podobě polozahloubených objektů o jejichž přesném účelu se vedou hojné diskuze.

Královská a věnná města.

Královská města spolu s královskými hrady byla nejprve důležitou součástí přímého královského majetku, brzy však začala být chápána jako majetek Koruny (státu). Tato královská doména proto měla být nezcizitelná a neměla být panovníkem zastavována, ale praxe řady králů na to nebrala ohled. Měst královských a věnných (z nich měla příjem královna) bylo v 16. století v českých zemích kolem 40. Privilegované postavení značně rozšiřovalo, jak práva města jako celku (královská města tvořila v pohusitském období třetí, městský stav), ale i osobní práva a postavení měšťanů.  Do přímého majetku krále (královské komory) patřila i města kamerální (též někdy komorní), která však neměla výsady a postavení královských měst. Tato města musela plnit poddanské povinnosti vůči královské komoře a král je mohl kdykoli prodat. V praxi se však rozdíl mezi královskými a kamerálními městy stíral.  Měšťanství bylo především sociálním statusem, jehož bylo nabýváno právním aktem přijetí. Jeho podmínkou bylo zakoupení domu, uplynutí příslušné doby, po kterou žadatel s městem „trpěl“, a v neposlední řadě předložení listu dokazujícího řádný manželský původ, případně listu výhostního, pokud žadatel přicházel z poddanského prostředí. Bylo také možno si měšťanství koupit nebo se přiženit do domu měšťanské rodiny. Města někdy také nabízela zadarmo měšťanství vzdělaným lidem.  Práva a povinnosti měšťanů se mohly v jednotlivých městech výrazně lišit, což bylo dáno i postavením samotného města. I v rámci skupiny plnoprávných měšťanů existovala určitá hierarchie osob. Postavení jednotlivých osob bylo vyjádřeno celou řadou vnějších projevů – například pořadím, v němž měšťané přistupovali k přijímání, místem, kde seděli v kostele apod.

Poddanská města.

Poddanská města byla součástí panství a jejich obyvatelé byli poddanými vrchnosti stejně jako vesničtí sedláci. V principu by od nich vrchnost mohla vyžadovat robotu a jiné poddanské povinnosti, ale v praxi jim udělovala různá privilegia. Žádné z těchto privilegií nesmělo porušovat práva či finanční zisky vrchnosti. Nejvýznamnější poddanská města měla práva blížící se královským městům (např. Rožmberkové některým městům na svém panství dali královské právo přenesené z Písku).  Přestože o právech poddanského města rozhodovala vrchnost, musel povýšení osady na město vždy potvrdit panovník. Vedle toho potvrzoval i právo trhu. Podle vrchnosti se poddanská města mohou dělit na:  V českých zemích začala církevní poddanská města vznikat již v 1. polovině 13. století, šlechta se do tohoto podnikání pouštěla mnohem váhavěji a největší počet šlechtických poddanských měst vznikl až v 2. polovině 13. století. Na počátku 15. století bylo v Čechách na 290 poddanských měst, významem a rozsahem hospodářských aktivit však hluboce zaostávala za královskými městy. Zdá se, že hlavním zdrojem obživy se zde staly aktivity spojené s existencí obchodních tras, které skrze tato města vedly.

Horní města.

Horní města náležela také panovníkovi a nacházela se u bohatých nalezišť nerostných surovin (Jihlava, Kutná Hora, České Budějovice, Jáchymov), často na jednotném čtvercovém půdorysu (Měděnec, Hora Svatého Šebestiána, Boží Dar, Výsluní, Nové Město pod Smrkem, Horní Blatná, Horní Benešov).

Současnost.

V Československu se až do roku 1939 status města nebo městyse vztahoval v případě obcí skládajících se z více osad (sídelních útvarů) pouze na příslušnou osadu, nikoliv na celou obec. Například obec Valašské Meziříčí tvořily dvě osady, a to město Valašské Meziříčí a městys Krásno nad Bečvou. Poté se status města (či městyse) vztahoval zásadně jen k celé obci.  V současnosti může být dle zákona o obcích městem nově stanovena taková obec, která má alespoň 3 000 obyvatel, pokud tak (na žádost obce) stanoví předseda Poslanecké sněmovny po vyjádření vlády. Zvláštním druhem měst jsou města statutární, které své vnitřní záležitosti upravují samostatně městskou vyhláškou (statutem města).  Podle blíže neurčeného článku v MF DNES by měla mít taková obec centrum s náměstím a asfaltovými chodníky, školu a lékařskou ordinaci, zákon však takovou podmínku nestanoví. Kritéria, podle nichž by vláda měla přijímat své stanovisko, byla vyhlášena v usnesení vlády České republiky ze dne 2. května 2001 č. 418 o určení kritérií pro posouzení návrhů obcí na stanovení městy vládou a o vyjádření vlády k žádostem obcí o stanovení městy.  Obec má nárok získat status města též nezávisle na těchto kritériích, pokud věrohodným způsobem prokáže, že tento status již v minulosti měla.

Nejméně lidnatá města v Česku.

"Družebními městy" jsou dvě města ve dvou různých státech, která se dohodla na zvláštním partnerství v kulturní, někdy také v ekonomické oblasti.

Město je sídelní geograficky vymezený útvar, pro který je charakteristický soubor znaků, jenž jej odlišuje od vesnice. Jsou to především relativní velikosti ve srovnání s vesnicemi, vysoká hustota osídlení, kompaktnost a koncentrace zástavby, typická demografická, sociální a profesní struktura obyvatel (obvykle nepracují v zemědělství, ale naopak v obchodu, průmyslu, službách) a poskytování správních, vzdělávacích, obchodních a kulturních funkcí pro širší okolí.

A city is a large human settlement. It can be defined as a permanent and densely settled place with administratively defined boundaries whose members work primarily on non-agricultural tasks. Cities generally have extensive systems for housing, transportation, sanitation, utilities, land use, and communication. Their density facilitates interaction between people, government organisations and businesses, sometimes benefiting different parties in the process, such as improving efficiency of goods and service distribution. This concentration also can have significant negative consequences, such as forming urban heat islands, concentrating pollution, and stressing water supplies and other resources.


První cesta 1534.

Král Francie František I. poskytl Cartierovi finance na malou výpravu o dvou lodích, s nimiž 10. května vyplul ze Saint-Malo s cílem hledat bohatství a objevit cestu k Pacifiku a dále do Číny. Do té doby Evropané prozkoumali velkou část severoamerického kontinentu, především východní pobřeží, ale dosud nikdo neuskutečnil cestu skrz kontinent Severozápadním průjezdem. Cartier přistál na Newfoundlandu a prozkoumal záliv sv. Vavřince, setkal se se skupinami národů Irokézů a Mikmaků a zabral okolní území pro francouzského krále. Cartier zkoumal život národa Irokézů v oblasti dnešního Quebeku. Toho času irokézské vesnice zabíraly celou oblast řeky sv. Vavřince od Gaspé po Ontarijské jezero. Po této cestě se Cartier vydal zpět do Francie, kam vzal i dva syny irokézského náčelníka Donnacona.

Druhá cesta 1535–1536.

Francouzské zájmy se zaměřily na oblast sv. Vavřince. Cartier se 19. května vydal na cestu s třemi loděmi a posádkou čítající 110 mužů. Cartier dosáhl indiánského města Hochelaga (dnes Montreal), kde hledal zlatonosné žíly, které tam podle pověstí měly být, a pojmenoval horu Mont Royal. Z této hory pozoroval celou oblast, objevil hřebeny blízkých hor, které pojmenoval Lachine Rapids, protože se domníval, že podél těchto hor leží Čína. Cíle nedosáhl, přezimoval v Quebecu, nebyl znalý studeného podnebí. Posádka onemocněla kurdějemi a přišel tak o 25 mužů. Domorodci pomohli Evropanům obnovit jejich zdraví, vařili jim nápoj z kůry a jehličí bílého cedru. Na jaře se Cartier vrátil do Francie spolu s náčelníkem Donnaconnem (který ve Francii roku 1539 zemřel). Tato druhá cesta byla velice důležitá, Cartier dokázal, že Newfoundland je ostrov a že záliv sv. Vavřince je průnikový koridor do Severozápadního průjezdu, který mohl vést k Číně.

Třetí cesta 1541.

Válečný konflikt mezi Karlem V. a Františkem I. přerušil francouzské akce v Kanadě, a tak se Cartier mohl vydat na další cestu až 23. května 1541. Tato cesta byla vedena za účelem založení trvalé kolonie a rozšíření křesťanství. Cestu vedl Jean Francois de la Rocque, cestovali s 10 loděmi a posádka čítala 400 námořníků, 300 vojáků, ženy a skot. Cartier byl předvoj s 7 loděmi, aby založil novou základnu. Cartierova výprava byla opět sužována kurdějemi a mnoho mužů zemřelo. Jediné poklady, které Cartier našel, byl pyrit a křemen, jež pokládal za zlato a diamanty a velké množství jich přivezl do Francie. Útesy v Quebecu proto pojmenoval Cap Diamand.  Cartier strávil zbytek života v St. Malo a na svém blízkém statku, kde zemřel ve věku 66 let ve víře, že řeka sv. Vavřince je novou cestou do Číny. Jeho dědictví je velmi důležité, podal detailní popis oblasti a dláždil tak cestu pro další kolonizaci a zkoumání.

Jacques Cartier (31. prosince 1491 Saint-Malo, Francie – 1. září 1557 Saint-Malo) byl námořní kapitán a objevitel, který ve službách francouzského krále podnikl tři cesty podél kanadského pobřeží v oblasti zálivu svatého Vavřince.

Jacques Cartier (,,, ; ; December 31, 1491September 1, 1557) was a Breton explorer who claimed what is now Canada for France. Jacques Cartier was the first European to describe and map the Gulf of Saint Lawrence and the shores of the Saint Lawrence River, which he named "The Country of Canadas" after the Iroquois names for the two big settlements he saw at Stadacona (Quebec City) and at Hochelaga (Montreal Island).


Stáří a původ.

Doba vzniku zoroastrismu je sporná, stejně jako je sporné, kdy žil historický prorok Zarathuštra. Ještě donedávna se předpokládalo, že se tak stalo kolem roku 600 př. n. l. na území střední Asie, avšak filologický rozbor nejstarších posvátných textů ukazuje, že počátky nauky sahají snad až do 2. tisíciletí př. n. l. To činí ze zoroastrismu jedno z nejstarších náboženství světa. Zoroastrismus se nejúspěšněji ujal v Íránu a v některých částech Afghánistánu. Tato území obývali Protoíránci, kteří tu zůstali při přesunu kmenů do Indie. O jejich původním náboženství se nezachovalo mnoho poznatků, ale z podobností védského náboženství se zoroastrismem lze usuzovat, že védy i zoroastrismus čerpají ze stejného pramene. Do zoroastrismu pronikají jména některých původních božstev, jen zde sehrávají jinou úlohu. Například protoíránské označení pro bohy, "daivové", nabývá v posvátném spise Avesta významu démoni.

Zarathuštrovo dílo a náboženská reforma.

Zarathuštra je autorem nejstarších částí Jasny, tzv. „zpěvů“ Gáth. Jejich jazyk nejspíš nebyl přímo jeho mateřštinou, značné shody v dikci se staroindickými památkami naznačují existenci „kněžského“ jazyka. Zarathuštrova reforma spočívá v tom, že odvrhl starší polyteismus a za jediného svrchovaného boha označil „vládce-moudrost“ Ahuru Mazdu. Zarathuštra tvrdil, že se mu zjevil jako dobrý, spravedlivý bůh, odměňující dobro a trestající zlo. Ahura Mazda je zároveň nejvyšší pravdou, je nesmrtelný a nedělitelný. Má tedy základní božské atributy.

Dualismus dobra a zla.

Při takovéto koncepci nejvyšší bytosti se Zarathuštra musel nutně střetnout s problémem, jak vysvětlit zlo na světě. Ahura Mazda jako nejvyšší dobro, spravedlivý a moudrý Bůh, nemohl být původcem zla. Podle Zarathuštrových představ stvořil Ahura Mazda na počátku dvě bytosti, dvojčata Spenta Mainju a Angra Mainju, které byly plodem jeho mysli. Spenta Mainju se rozhodl konat dobro, stal se Ahura Mazdovým duchem, zatímco Angra Mainju se vyvinul v představitele a původce zla. Ne proto, že by jeho povaha byla zlá, ale proto, že si sám zvolil takovou cestu. Spenta Mainju a Angra Mainju jsou dvě síly, které spolu neustále zápasí. Je však nutné je chápat v jejich celistvosti, nemohou existovat odděleně. Představují světlo a tmu, den a noc. Tento dualismus způsobuje, že se na světě stále objevují nové pozitivní i negativní síly, které stojí buď na straně Spenta Mainju, anebo Angra Mainju a navzájem spolu bojují. Dobří duchové jsou souborně nazýváni "améša spentové" (nesmrtelní svatí) a zosobňují Ahura Mazdovy vlastnosti. Po boku Angra Mainju vystupují "daivové" (démoni). Zarathuštra nabádá lidi, aby se rozhodli konat dobro. Pokud činí nepravosti, spolupracují s Angra Mainjou a opakují jeho volbu. Důležitým momentem je v zoroastrismu právě možnost, dokonce nutnost svobodné volby. Člověku se tak dostává morální zodpovědnosti za jeho činy.

Členění sil dobra a zla.

Ahura Mazda (nejvyšší božstvo)

Eschatologie.

V zoroastrismu se život lidí dělí na tělesný a duševní. Duše ("urván") přežije i zánik tělesné schránky člověka. Její další úděl závisí na tom, jaký žila život, jak volila mezi dobrem a zlem.  Spravedlivý člověk smí vstoupit přes most soudu ("čhinvad-púl") do domu hymnů ("garó-demána"), obývaném Ahura Mazdou i ostatními spravedlivými. Do domu hymnů je provázen krásnou Daénou, tvořenou z jeho dobrých myšlenek.  Duše nespravedlivého člověka bude naopak provázena ošklivou dívkou, jež je stejně tak výtvorem jeho myšlenek. Daéná představuje lidské svědomí, ať už dobré či zlé, reprezentuje vlastní Já té které osoby.  Oddělení dobrých duší od špatných se odehrává na mostě, přes který jsou převáděny. Utrpení či blaženost jsou přímo úměrné skutkům, vykonaným během života. Pokud jsou tyto skutky v rovnováze, je stav blaženosti a utrpení neutrální. Z dochovaných pramenů není zcela jasné, zda duše zemřelého bude v tomto stavu setrvávat věčně.

Poslední soud.

V zoroastrismu nacházíme též popis posledního soudu (podobně jako v křesťanství), jemuž bude předcházet souboj sil dobra, zastoupených spasitelem Saošjantem, se silami zla. Po vítězství Saošjanta dojde ke vzkříšení mrtvých, spravedlivých i nespravedlivých. Nespravedliví budou očištěni ohněm, aby mohli vstoupit spolu se spravedlivými do stavu blaženosti. V zoroastrismu se hovoří až o čtyřech spasitelích, kteří mají postupně vykonávat své dílo. Spasení završí teprve poslední z nich, jenž se má narodit z panny oplodněné Zarathuštrovým semenem, uloženém v jistém jezeře, kde se panna bude koupat.

Učení zoroastrismu.

Učení zoroastrismu je v nejpůvodnější formě podáno v knihách Avesty. Skutečností, která dala počátek všemu jsoucnu, je praprincip chápaný jako čistě duchovní bytost, ale zároveň princip rozdvojený v sebeafirmaci (Ahura Mazda) a sebenegaci (Angra Mainju). Jsou to dva zabsolutizované protiklady a rozpory, z nichž vyplývá působení praprincipu a jimiž je podmíněna existence pohybu. Ahura Mazda neboli Óhrmazd podmiňuje bytí, Angra Mainju čili Ahriman ztělesňuje jeho popření; proti tomu se staví Óhrmazd a z negace popření vyplývá další bytí. Proti bytí znovu působí Ahriman, a tak se donekonečna srážejí protiklady, jež udržují existenci neosobní – později personifikované – praskutečnosti. Celý tento proces vykládají jednotlivé náboženské proudy v zoroastrismu jako odvěký boj protikladných božstev – dobrého a zlého.

Oslavy svátků.

Vzhledem k historickému a geografickému vývoji zoroastrismu existují 3 různé kalendáře, tedy i 3 různé doby oslavy svátků:

Zoroastrismus dnes.

V současnosti je počet vyznavačů zoroastrismu nízký, což je způsobeno dlouhým pronásledováním a postupnou konverzí k islámu. Odhaduje se, že na světě žije mezi 124 000 a 190 000 zoroastristů. Z toho však většina nežije v Íránu, ale v Indii, kam emigrovali po pádu Sásanovské říše a kde jsou známí jako Pársové. V původní vlasti Íránu žijí ve městech Teherán, Jazd, Kermán a Kermánšáh, kde mluví zvláštním dialektem perštiny, a ve střední Asii. Komunity zoroastristů existují i v Pákistánu, Severní Americe a Austrálii.

Zoroastrismus či zarathuštrismus je íránské dualistické náboženství, jehož byl ve starověku zakladatelem prorok Zarathuštra (řecky "Zoroaster"). Bývá nazýván také jako mazdaismus podle jména nejvyššího boha či pársismus podle názvu jeho vyznavačů v Indii (Pársové). Někteří historikové považují zoroastrismus za historicky první nejstarší světové náboženství v dějinách. Ve starověku byl oficiálním náboženstvím Perské říše, ale díky vlivu této civilizace se rozšířil i mimo historické země Persie (dnešního Íránu) a Mezopotámie, jeho vliv je možný vystopovat v Arménii, Afghánistánu, Ázerbájdžánu, Sýrii, Pákistánu, Tádžikistánu a Uzbekistánu, ale ve většině těchto zemí byl s nástupem středověku nahrazen islámem nebo křesťanstvím. V dávných dobách soupeřil také s manicheismem. Do dnešních dnů je zoroastrismus činný hlavně v Íránu a Indii, kde se nachází málo jeho vyznavačů.

Zoroastrianism or Mazdayasna is one of the world's oldest continuously practiced religions. It is a multi-tendency faith centered on a dualistic cosmology of good and evil and an eschatology predicting the ultimate conquest of evil with theological elements of henotheism, monotheism/monism, and polytheism. Ascribed to the teachings of the Iranian-speaking spiritual leader Zoroaster (also known as Zarathushtra), it exalts an uncreated and benevolent deity of wisdom, Ahura Mazda ("Wise Lord"), as its supreme being. Major features of Zoroastrianism, such as messianism, judgment after death, heaven and hell, and free will may have influenced other religious and philosophical systems, including Second Temple Judaism, Gnosticism, Greek philosophy, Christianity, Islam, the Bahá'í Faith, and Buddhism.