Klubová kariéra.

Narodil se ve Walesu, ale vyrůstal v Anglii. Byl součástí anglické mládežnické reprezentace, ale jako dospělý hrál za velšskou reprezentaci. Podle pravidel totiž Giggs za anglickou reprezentaci hrát nesmí, jelikož se v Anglii nenarodil, ani nemá anglické předky. Giggs je na druhém místě v rámci Premier League v počtu vstřelených branek u hráče, jenž není útočník.  Za sezónu 2008/09 získal ocenění Hráč roku Premier League (PFA Player of the Year).  Ve 34. kole Premier League 20. dubna 2013 porazil Manchester United Aston Villu 3:0, Giggs mohl v předstihu slavit se spoluhráči ligový titul (dvacátý v historii klubu). S Manchesterem získal 13 mistrovských titulů (rekord, platí po vítězné sezóně 2012/13) a dvakrát vyhrál Ligu mistrů. V květnu 2014 oznámil konec aktivní hráčské kariéry.

Reprezentační kariéra.

Přestože 2. června 2007 ukončil svoji reprezentační kariéru v zápase proti České republice, v roce 2012 na Letních olympijských hrách 2012 v Londýně působil jako historicky první kapitán fotbalové reprezentace Velké Británie.

Trenérská kariéra.

Manchester United.

4. července 2013 se stal v Manchesteru United hrajícím trenérem a spolupracoval s hlavním trenérem Davidem Moyesem. 22. dubna 2014 byl odvolán z funkce David Moyes a dočasně ho nahradil Ryan Giggs. Jeho premiéra v roli hlavního kouče United byla vítězná, Manchester porazil Norwich City FC 4:0. United vedl do konce sezóny, poté se stal v klubu asistentem nizozemského trenéra Louise van Gaala. Poté, co byl jmenován novým trenérem José Mourinho, oznámil Giggs dne 2.července 2016 svůj odchod z klubu.

Wales.

Giggs byl 15. ledna 2018 jmenován trenérem velšské fotbalové reprezentace, aby nahradil Chrise Colemana, který v listopadu odešel do Sunderlandu. Giggs úspěšně vedl Wales k tomu, aby se kvalifikoval na Euro 2020, poté, co vyhrál nad Maďarskem 19. listopadu 2019 poslední zápas 2–0.

Ryan Joseph Giggs (* 29. listopadu 1973, Cardiff, Wales jako Ryan Joseph Wilson) je bývalý velšský fotbalový záložník a později asistent hlavního trenéra Louise van Gaala v anglickém klubu Manchester United.Nyní trénuje velšskou fotbalovou reprezentaci

Ryan Joseph Giggs ("born" Wilson; born 29 November 1973) is a Welsh football coach and former player. He is the manager of the Wales national team and a co-owner of Salford City. He played his entire professional career for Manchester United and briefly served as the club's interim manager.


Rozdělení Moravského krasu.

Moravský kras se dělí na tři části:

Severní část.

Severní část je odvodňována říčkou Punkvou. Nejvýznamnějším jeskynním systémem této oblasti je Amatérská jeskyně. Pro veřejnost jsou zpřístupněny Punkevní jeskyně s nejznámější českou propastí Macochou, dále Sloupsko-šošůvské jeskyně včetně jeskyně Kůlny, jeskyně Balcarka a Kateřinská jeskyně. V Holštejnském údolí je volně přístupná jeskyně Hladomorna, která se nachází pod zříceninou hradu Holštejna a poblíž krasového propadání potoka Bílá voda v Rasovně. Další množství menších volně přístupných jeskyní, skalních mostů, soutěsek a dalších krasových jevů se nachází v Pustém žlebu a Suchém žlebu. Mezi Novými Dvory a hradem Blansekem je chráněná lipová alej.

Střední část.

Střední část je odvodňována Jedovnickým a Křtinským potokem. Nejvýznamnějším jeskynním systémem této oblasti je systém Rudické propadání - Býčí skála. Pro veřejnost je zpřístupněna jeskyně Výpustek, která se nachází v Křtinském údolí. Volně přístupnými jeskyněmi jsou Kostelík v navazujícím Josefovském údolí Jáchymka, poblíž které stojí Huť Františka s muzeem železářství.

Jižní část.

Jižní část je odvodňována řekou Říčka, v jejímž údolí se nacházejí například jeskynní systém Hostěnického propadání a Ochozské jeskyně a dále významné archeologické naleziště z doby lovců sobů jeskyně Pekárna.

Propast Macocha.

Hlavním turistickým lákadlem Moravského krasu je světoznámá propast Macocha, která je součástí komplexu Punkevních jeskyní. Do propasti lze buď nahlédnout shora z horního či dolního můstku nebo zdola při návštěvě Punkevních jeskyní. Její největší hloubka je 138,4 m.

Jeskyně.

Celkový počet registrovaných jeskyní v Moravském krasu přesahuje 1 600.

Přístupné jeskyně.

V nejnavštěvovanější severní části Moravského krasu se nacházejí čtyři veřejně přístupné jeskyně s prohlídkou, a to jeskyně Sloupsko-šošůvské, Balcarka, Kateřinská a Punkevní jeskyně. Ve střední části krasu je jedna veřejně přístupná jeskyně s prohlídkou – Výpustek.

Punkevní jeskyně.

Punkevní jeskyně jsou nejnavštěvovanější jeskyně s téměř 200 tisíci návštěvníky ročně (Správy ochrany přírody, 2005) a nachází se v Pustém žlebu. Vynikají mohutnými prostorami s krápníkovou výzdobou. Atraktivní je pohled ze dna 138,5 m hluboké propasti Macocha, zpestřením je plavba na elektrických lodičkách po podzemní říčce Punkvě. Do propasti lze nahlédnout i shora ze dvou vyhlídkových můstků, k nimž dopravuje návštěvníky od vchodu do jeskyní kabinková lanovka. Přístupová silnice k jeskyním byla v minulosti pro motorová vozidla uzavřena vzhledem k negativním účinkům na přírodu a návštěvníci jsou dopravováni od sběrného parkoviště Dieselovým eko-vláčkem.

Kateřinská jeskyně.

Jeskynní systém Kateřinská jeskyně, který leží v Suchém žlebu, má asi 500 m chodeb. Jeho součástí je i Hlavní dóm, který je největší podzemní prostorou Moravského krasu (délka 97 m, šířka 44 m, výška 20 m). Unikátním jevem jsou hůlkové stalagmity, dosahující až čtyřmetrové délky. Jedním z nejznámějších útvarů je Čarodějnice opírající se o hůl.

Jeskyně Balcarka.

Jeskyně Balcarka leží na rozhraní Ostrovského a Suchého žlebu a Krasovského údolí nedaleko Ostrova u Macochy. Jeskynní chodby probíhají ve dvou výškových úrovních, spojených dómy a komíny. Jeskyně mají bohatou krápníkovou a sintrovou výzdobu. Velký dóm je druhou největší prostorou Moravského krasu.

Sloupsko-šošůvské jeskyně.

Sloupsko-šošůvské jeskyně tvoří rozsáhlý jeskynní systém při jižním okraji obce Sloup. Jeskyně jsou vyhloubeny Sloupským potokem, který se v podzemí spojuje s vodami Bílé vody a vytváří ponornou říčku Punkva. Ze dvou jeskynních pater místy propojených podzemními propastmi je turisticky zpřístupněná horní část s návštěvnickým okruhem o délce asi 3 km. Před vstupem do jeskyní stojí skalní sloup vysoký 19 metrů, který dal jméno blízké vesnici. U jeho paty se propadá Sloupský potok. Podzemní prostory jsou využívány pro speleoterapii. Na Sloupsko-šošůvské jeskyně navazuje i světoznámá jeskyně Kůlna.

Jeskyně Výpustek.

Jeskyně Výpustek patří mezi nejvýznamnější jeskynní systémy Moravského krasu. Byla známa od nepaměti jako naleziště kostí pravěké zvířeny. Od 19. století zde prováděl výzkum starohrabě Hugo František Salm, po něm Dr. Jindřich Wankel a Dr. Martin Kříž. V roce 1938 převzala podzemní unikát Československá armáda, která zde měla muniční sklad. Mnoho prostor a skalních přepážek bylo odstřeleno, a tak se staly z přírodních chodeb nevlídné tunelové prostory. V průběhu války pak byly jeskyně obsazena německou armádou, která zde zřídila továrnu na komponenty leteckých motorů. Začátkem 60. let převzala jeskyni znovu Československá lidová armáda a bylo v ní vybudováno zodolněné místo velení pro oblast jižní Moravy. V listopadu roku 2006 převzala jeskyni i s technickým dílem Správa jeskyní Moravského krasu, od roku 2007 je jeskyně zpřístupněna veřejnosti.

Nejvýznamnější nepřístupné jeskyně.

Nejvýznamnější jeskyně jsou:

Zajímavosti a památky.

Zříceniny hradů.

Holštejn, Blansek, Rytířská jeskyně, Hrádek u Babic, Lečenec

Zaniklé středověké osady.

Městečko Holštejn, Típeček

Větrné mlýny.

Ostrov u Macochy (nepřístupný), Rudice (přístupný – muzeum)

Poutní kostely.

Chrám Jména Panny Marie ve Křtinách, Kostel Panny Marie Bolestné ve Sloupě

Další památky.

Huť Františka, vápenka Velká dohoda

Rozhledny.

Alexandrova rozhledna, Podvrší u Veselice

Ostatní aktivity.

Moravský kras je protkán hustou sítí turistických tras pro pěší i cyklotras - (viz článek Cyklistické trasy v Moravském krasu). Skalní terény v Pustém a Suchém žlebu, v Holštejnském údolí, kolem Sloupsko-šošůvských jeskyní, v Kolíbkách, v Křtinském údolí a v Údolí Říčky jsou vhodnými a často navštěvovanými horolezeckými terény.

Moravský kras je krasová oblast a geomorfologický podcelek severovýchodně od Brna, který je částí Drahanské vrchoviny. Jedná se o největší a nejlépe vyvinutou krasovou oblast s nejširším spektrem krasových jevů v České republice. Nacházejí se zde všechny krasové útvary s výjimkou polí. Moravský kras se vyznačuje poměrně malým počtem závrtů, přičemž ty jsou na jihu vyplněny jurskými, částečně zpevněnými písky a naopak na severu jsou zející. Hloubka závrtů je přibližně 10 až 20 m. Všeobecně je povrch Moravského krasu kryt reliktní terra rosou (crvenica) s příměsí spraše a čtvrtohorních zvětralin.

The Moravian Karst () is a karst landscape and protected nature reserve to the north of Brno in the eastern part of the Czech Republic, located near the town of Blansko. It encompasses a number of notable geological features, including roughly 1100 caverns and gorges and covers an area of roughly 92 km2. Currently, five of the cave systems (Punkva Caves, Balcarka Cave, Kateřinská Cave, Výpustek Cave and Sloupsko-šošůvské Caves), Býčí skála Cave (closed) and Stránská skála (out of the border) are open for public tours and exploration.


Život.

Pochází z dvojčat.  Vystudoval moderní filologii na katedrách anglistiky a nordistiky na Filosofické fakultě UK v Praze (1986–1992), v letech 1992–2000 pracoval jako redaktor v nakladatelství Mladá fronta, od roku 2001 v nakladatelství Argo, kde rok zastával funkci šéfredaktora.  Vydal 13 románů, několik novel a sbírku povídek; jeho knihy byly přeloženy do němčiny, španělštiny, nizozemštiny, maďarštiny, ruštiny a italštiny. Napsal také divadelní hry ("Trochu lásky" a "Nože a růže") a několik povídek otištěných v různých časopisech (např. "Host") a v povídkových knihách nakladatelství "Listen".

Dílo.

Vlastní tvorba.

Povídková tvorba.

V rozmezí let 2002 až 2006 napsal 10 povídek. Polovina z nich byla publikována v knihách z edice "Česká povídka" nakladatelství "Listen". "Běloruska", ve které vystupují i postavy z Urbanových románů "Stín katedrály" a "Santiniho jazyk", vyšla ve výboru "Schůzky s tajemstvím" (2003), povídka "Pražské Jezulátko", která byla napsána anglicky a do češtiny ji převedla Lenka Urbanová, vyšla v knize "Panna nebo netvor" (2004), "Rozhovor se ženou středního věku" v "Možná mi porozumíš" (2004), "Smrtečka" v "Už tě nemiluju" (2005) a "Štědrá noc baronky z Erbannu (Variace pro temnou strunu)" ve knize "Zabij mě líp" (2005). Povídka "Občina" vyšla v 8. čísle časopisu "Host" v roce 2002, povídka "Faun" 24. května 2002 v Magazínu "Hospodářských novin" a o dva roky později také knižně v "Antologii nové české literatury 1995-2004" (eds.: Radim Kopáč a Karolína Jirkalová, "Fra", 2004). Rozhlasová stanice Český rozhlas Plzeň a Český rozhlas 3 - Vltava vysílala povídku "Vlasy". Jmenovaných osm povídek bylo doplněno dalšími dvěma ("Žádný něžnosti" a "To strašný kouzlo podzimu") a po autorských úpravách dohromady vydáno v souboru "Mrtvý holky" (Argo, 2007), který vyšel ve třech různých podobách (neilustrované a ilustrované vydání a 100 kusů speciálních bibliofilských výtisků).  O Vánocích 2009 vyšla v "Magazínu Hospodářských novin" jeho nová povídka "Proces jedné proměny", která je mj. inspirována díly Franze Kafky "Proces" a "Proměna" či plagiátorskou aférou kolem Milana Kindla. V "Revue Labyrint" 27–28/2010 vyšla povídka "Ve hře". V roce 2012 vyšla jako elektronická kniha povídka "Host u tabule", která byla poté zfilmována v rámci seriálu "Škoda lásky". Je zastoupen také ve sbírce povídek "Praha noir" (2016). V roce 2020 napsal a pro Český rozhlas namluvil krátkou povídku "Vězni v čase".

Překlady děl Miloše Urbana.

Román "Sedmikostelí" vyšel v německém (2 vydání), nizozemském, maďarském, ruském, slovinském, bulharském a španělském překladu, maďarsky vyšly též romány "Hastrman" a "Stín katedrály". "Lord Mord" vyšel anglicky v Londýně. Povídka "Faun" byla přeložena do nizozemštiny, povídka "Občina" do ruštiny.

Zfilmovaná díla.

Režisér Jiří Strach pro televizi zfilmoval "Santiniho jazyk" a plánuje natočit "Sedmikostelí". Ondřej Havelka natočil "Hastrmana", uvedeného do kin v dubnu 2018. V rámci seriálu "Škoda lásky" byla natočena povídka "Host u tabule".

Rozhlasová zpracování.

Český rozhlas zpracoval ve formě četby například romány "Sedmikostel"í nebo "Boletus arcanus". Povídku "To strašný kouzlo podzimu" ze sbírky "Mrtvý holky" zdramatizoval Vít Vencl a pro rozhlas zrežírovala Natália Deáková. Urban napsal také několik scénářů pro rozhlasový projekt "Minutové hry".  Za dramatizace povídky "To strašný kouzlo podzimu" získal Český rozhlas cenu na mezinárodním festivalu rozhlasové tvorby Grand Prix Nova v Bukurešti.

Miloš Urban (* 4. října 1967 Sokolov, vlastním jménem (do osmi let věku) Miloš Svačina) je český spisovatel, překladatel a redaktor.

Miloš Urban (born 4 October 1967 in Sokolov, Czech Republic) is a Czech novelist and horror writer, known as the "dark knight of Czech literature". He is best known for his 1999 novel "Sedmikostelí", a Gothic crime horror set in Prague, which was translated into 11 languages. He is also a translator, and has translated works by authors including Isaac Bashevis Singer and Julian Barnes into Czech. He was the winner of the 2002 Magnesia Litera prize for prose writing for his 2001 novel "Hastrman", as well as the 1996 Mladá fronta prize for his translation of Barnes' "Flaubert's Parrot". As well as the Czech Republic, Urban's books have found considerable commercial success in Spanish-speaking countries.


Historie.

Původně byl roku 1955 založen Veletržní pohár pro týmy z veletržních měst, nakonec jej mohly hrát i týmy odjinud. V roce 1971 převzala řízení soutěže oficiálně UEFA, která tak založila Pohár UEFA. Ten byl určen pro týmy, jež se umístí v lize za mistrem, případně pro vítěze ligového poháru.  Od sezóny 1980/81 je v platnosti ustanovení o počtu zástupců na základě úspěšnosti jednotlivých zemí v pohárových soutěží v posledních pěti letech (tři země mají v 1. kole Poháru UEFA vždy po čtyřech zástupcích, pět zemí po třech, 13 po dvou, 11 po jednom zástupci a ostatní si musí vybojovat postup v předkolech).  Od ročníku 1999/2000 se soutěže zúčastňují i vítězové národních pohárů, neboť jejich soutěž PVP byla zrušena. Rozšíření Ligy mistrů zasáhlo i tuto soutěž, neboť poražení ve 3. předkole Ligy mistrů postupují alespoň do 1. kola Poháru UEFA, a třetí týmy ve skupinách základní části Ligy mistrů do kola třetího. A vzhledem k účasti více klubů z nejlepších lig v Lize mistrů už tyto špičkové týmy v Poháru UEFA chybí.  Od sezóny 2009/10 byl rozšířen počet startujících týmů na 48. Týmy jsou rozděleny do 12 skupin po 4 účastnících a utkávají se každý s každým na domácím i venkovním hřišti. Do další fáze turnaje postupují dva nejúspěšnější týmy z každé skupiny. Pravidlo doplnění o tým z 3. míst ve skupinách Ligy mistrů zůstalo zachováno.  Až do semifinále se hraje vyřazovacím způsobem (doma – venku), při rovnosti bodů i rozdílu branek se góly dosažené na hřišti soupeře počítají dvojnásobně; když ani to nerozhodne, následuje prodloužení 2 × 15 minut, popřípadě pokutové kopy. Finále bylo dříve dvoukolové, od sezóny 1997/98 se stejně jako finále Ligy mistrů hraje na jedno utkání na předem určeném stadionu.

Finalisté Poháru UEFA (1971 - 2009) a Evropské ligy (2010 - "dosud").

Zdroj:

Nejúspěšnější týmy.

Nejúspěšnějšími týmy jsou s 5 vítězstvími FC Sevilla a se 3 vítězstvími FC Liverpool, Juventus Turín, Inter Milán a Atlético Madrid. Pokud připočteme i Veletržní pohár, pak mají 3 trofeje i FC Barcelona (3× Veletržní pohár) a FC Valencie (2× Veletržní pohár, 1× Pohár UEFA).

Evropská liga UEFA, do roku 2009 Pohár UEFA, je klubová fotbalová soutěž mezi evropskými týmy pořádaná organizací UEFA. Byla založena v roce 1971 jako nástupce Veletržního poháru založeného roku 1955 a od roku 2009 nese název Evropská liga UEFA.

The UEFA Europa League (abbreviated as UEL) is an annual football club competition organised by UEFA since 1971 for eligible European football clubs. Clubs qualify for the competition based on their performance in their national leagues and cup competitions. It is the second-tier competition of European club football, ranking below the UEFA Champions League.


Definice.

Pravoúhlý trojúhelník.

Při definici s pomocí pravoúhlého trojúhelníka jsou jednotlivé prvky trojúhelníka "ABC" následující: Předpokládá se, že trojúhelník leží v euklidovském prostoru a součet jeho vnitřních úhlů je tak formula_3 radiánů neboli 180 °. Pak:

Jednotková kružnice.

Těchto šest funkcí může být také definováno pomocí jednotkové kružnice, což je kružnice o poloměru jedna se středem v počátku soustavy souřadnic. Tento způsob definice nemá valné praktické využití, koneckonců pro většinu úhlů jde o postup založený na pravoúhlých trojúhelnících. Na druhou stranu jde o postup velmi názorný a umožňující definovat úhly v rozsahu 0 – 2 π a nikoli jen 0 – π /2 radiánů, jako při předchozím postupu. Rovnice jednotkové kružnice je: Na jednotkovou kružnici jsou vynášeny orientované úhly θ tak, že jejich vrchol je ve středu kružnice a počáteční rameno je totožné s kladnou (pravou) poloosou vodorovné osy souřadnic. Jsou-li velikosti těchto úhlů kladné (větší než nula) je úhel orientovaný proti směru otáčení hodinových ručiček. Jsou-li záporné je úhel orientován ve směru otáčení. Druhé rameno úhlu protíná jednotkovou kružnici v bodě, jehož souřadnice v dané soustavě jsou ["x","y"]. Úsečka daná počátkem souřadné soustavy a tímto bodem je přeponou trojúhelníka, jehož odvěsny mají délku "x" a "y". Protože má tato přepona délku 1, tak platí: formula_17 a formula_18. Pro úhly větší než 2π, nebo menší než −2π, se celkem jednoduše pokračuje v otáčení ramena úhlu kolem středu kružnice. Pak se ovšem hodnoty funkcí sinus a kosinus začnou opakovat – říkáme, že tyto funkce jsou periodické s periodou 2π (360°) a platí: kde θ je libovolný úhel a "k" libovolné celé číslo.  Nejmenší periodou funkcí "sin", "cos", "sec" a "cosec" je plný úhel – tedy 2π radiánů nebo 360 stupňů. Nejmenší periodou funkcí "tg" a "cotg" je úhel přímý – π nebo 180°. Zatímco funkce sinus a kosinus lze sestrojit takto jednoduchým způsobem, konstrukce hodnot ostatních funkcí je o něco složitější. Běžně se používá ještě konstrukce funkcí tangens a kotangens, i když se v českých učebnicích matematiky používá postup trochu jiný, než je ten na sousedním obrázku.

Řady.

Za pomoci geometrie a vlastností limit lze ukázat, že derivace sinu je kosinus a derivace kosinu je −sinus. Potom lze pomocí Taylorových řad vyjádřit sinus a kosinus pro všechna komplexní čísla "x" takto: Polynomy pro další goniometrické funkce jsou:

Diferenciální rovnice.

Jak funkce sinus, tak i kosinus jsou výsledkem diferenciální rovnice formula_29. To tedy znamená, že pro obě tyto funkce platí, že jejich druhá derivace je rovna minus dané funkci. Ve dvourozměrném vektorovém prostoru "V" obsahujícím všechna řešení této rovnice je "sinus" právě to řešení splňující počáteční podmínky "y"(0) = 0 a "y"′(0) = 1 a "kosinus" řešení s počátečními podmínkami "y"(0) = 1 a "y"′(0) = 0. Protože jsou sinus a kosinus lineárně nezávislé, tvoří bázi vektorového prostoru "V". Tento způsob definice těchto goniometrických funkcí je v zásadě ekvivalentní definici přes Eulerovu formuli.  Funkce tangens je řešením rovnice formula_30 pro počáteční podmínku "y"(0) = 0.

Pomocí vlastností.

Existuje právě jedna dvojice funkcí "s" a "c" s těmito vlastnostmi: formula_31:

Výpočty hodnot.

V současnosti se většina lidí vyhne počítání hodnot goniometrických funkcí díky dostupnosti počítačů a vědeckých kalkulátorů. Historicky se hodnoty goniometrických funkcí určovaly interpolací hodnot z předpočítaných tabulek obsahujících jejich hodnoty pro nejdůležitější úhly. Tyto tabulky vznikaly se zrodem samotných goniometrických funkcí a byly sestavovány opakovaným užitím sčítání a půlení známých úhlů.  Počítače užívají k výpočtu goniometrických funkcí několika metod. Obvyklým postupem je kombinace polynomiální aproximace (pomocí Taylorových nebo Maclaurinových polynomů) a vyhledávání v tabulce již připravených úhlů. Nejprve je tedy nalezena hodnota blízkého úhlu a přesná hodnota je dopočítána vhodným aproximačním polynomem. Tak ovšem mohou postupovat výkonnější stroje vybavené jednotkou pro operace s plovoucí řádovou čárkou, v jednodušších zařízeních se používá algoritmus zvaný CORDIC, který je v tomto případě efektivnější. Obě metody jsou kvůli lepšímu výkonu často součástí počítačového hardware.  Přesně určit hodnoty goniometrických funkcí pro všechny násobky 60° a 45° lze následujícím způsobem:  Mějme rovnoramenný pravoúhlý trojúhelník s délkami odvěsen a=b=1; úhly při přeponě jsou stejné a tedy rovné formula_37 (45°). Pak podle Pythagorovy věty: a tedy ovšem  Goniometrické funkce úhlů formula_41 radiánů (60°) a formula_42 radiánů (30°) se určí pomocí rovnostranného trojúhelníka se stranami délky 1. Všechny jeho úhly jsou rovny formula_41 radiánů (60°). Když ho rozdělíme na poloviny, získáme pravoúhlý trojúhelník s úhly o velikostech formula_42 a formula_41. Jeho kratší odvěsna má délku formula_46, delší formula_47 a přepona délku 1. Pak tedy: Přesně určit hodnoty goniometrických funkcí pro všechny násobky 3° lze následujícím způsobem.  Výchozí hodnotu formula_51 (36°) lze vypočítat ze vztahu velikosti opsané kružnice ku straně pravidelného pětiúhelníka. Tento vztah má tvar:  formula_52  Úhel daný polopřímkami, které vycházející ze středu pětiúhelníka a protínající dva jeho sousední vrcholy, má hodnotu formula_53 (72°). Pro jeho polovinu formula_51 (36°) pak platí:  formula_55  Hodnota cos 36° se vypočítá ze vztahu:  formula_56  Se znalostí hodnot pro sinus a kosinus 30° a 45° pomocí vztahů pro sinus součtu (resp. rozdílu) úhlů lze postupně vypočítat hodnoty sinus pro 6, 9 a pak 3 stupně. Další hodnoty sinus násobku tří lze adekvátně odvodit. Obdobně to platí pro hodnoty kosinus.

Historie.

Snad jako první se studiu goniometrických funkcí a počítání jejich hodnot věnoval Hipparchos z Nikaje (180-125 př. n. l.), který porovnával délky oblouku kružnice při daném středovém úhlu (α"r") s délkami jim odpovídajících tětiv (2"r" sin(α/2)). O něco později, ve 2. století našeho letopočtu, Ptolemaios obohatil tyto znalosti ve svém díle Almagest o odvození vzorců odpovídajících těm dnešním pro součet a rozdíl úhlů: sin(α + β) a sin(α − β). Dokázal také odvodit vzorec pro úhel poloviční (sin(α/2) = (1 − cos(α))/2), díky čemuž mohl sestavit tabulky pro úhly s prakticky libovolnou přesností. Do dnešních dnů se však ani jedny tabulky nedochovaly.  K dalšímu pokroku v oblasti goniometrie došlo v Indii. Ve spise Siddhantas ze 4–5. století byla poprvé uvedena definice sinu jako poměru mezi polovinou úhlu a polovinou sečny. Tento spis také obsahuje první dodnes dochované tabulky hodnot sinu a funkce (1 − cos) pro úhly v 3,75 stupňových intervalech mezi 0 a 90 stupni. Byl později přeložen a podstatně rozšířen Araby, kteří zhruba v 10. století, v díle Abu'l-Wefy, již používali šest goniometrických funkcí a měli tabulky hodnot funkcí sinus a tangens s přesností na 8 desetinných míst pro úhly vzdálené od sebe o čtvrtinu stupně.  Dnes používané slovo "sinus" pochází z latinského výrazu pro záhyb nebo zátoku. Vzniklo nesprávným překladem ze sanskrtu, z tamního slova "jiva" (nebo "jya"). "jiva" (původně "ardha-jiva"), ve významu „půltětiva“, byla v díle Aryabhatiya z 6. století Araby přepsána jako "jiba" (جب). Evropskými překladateli (Robert of Chester a Gerardo da Cremona) z Toleda však bylo toto slovo ve 12. století zaměněno se slovem "jaib" (جب) znamenajícím „zátoka“. Důvodem jejich omylu byl stejný arabský zápis obou slov.  Všechny dosavadní práce se na goniometrii dívaly jako na doplněk astronomie, snad prvním pojednáním zabývajícím se goniometrií samostatně bylo Regiomontanovo "De triangulis omnimodus" z roku 1464 a později také jeho "Tabulae directionum" (kde se objevila, zatím nepojmenovaná, funkce tangens).  Rhaeticova práce "Opus palatinum de triangulis" konečně definovala goniometrické funkce přes pravoúhlé trojúhelníky namísto tětiv kružnic a obsahovala tabulky pro šestici goniometrických funkcí. Práci dokončil Rhaeticův student Valentin Otho v roce 1596.  Analytický náhled na goniometrické funkce vytvořil Leonhard Euler roku 1748 ve spise "Introductio in analysin infinitorum", kde tyto funkce definoval pomocí nekonečných řad a kde také představil Eulerův zápis komplexních čísel: "e" = cos("x") + "i" sin("x"). Používal také (téměř) dnešní zkratky pro funkce: "sin.", "cos.", "tang.", "cot.", "sec.", a "cosec.".

Vybrané vzorce z oblasti goniometrie.

Následující vzorce jsou platné tam, kde mají dané formule smysl

Hodnoty funkcí ve vybraných úhlech.

V některých výše uvedených vzorcích lze matematický výraz formula_101 lze nahradit výrazem formula_102 a výraz formula_103 výrazem formula_104. Všechny hodnoty výrazů pod odmocninami uvedené v tabulce vystupují jako absolutní hodnota, musí být chápany jako kladné hodnoty. (Pro přehlednost vzorců nejsou použity závorky absolutní hodnota.) Hodnoty sinus a kosinus násobků 3° pro hodnoty od 45° do 90° lze snadno odvodit pomocí vztahů:  formula_105

Jako goniometrické funkce se v matematice nazývá skupina šesti funkcí velikosti úhlu používaných například při zkoumání trojúhelníků a periodických jevů. Goniometrické funkce jsou základem goniometrie. Obvykle se definují jako poměr dvou stran pravoúhlého trojúhelníku nebo délky určitých částí úseček v jednotkové kružnici. Jejich modernější definice je založena na nekonečných řadách nebo řešeních určitých diferenciálních rovnic, díky čemuž je lze vztáhnout také ke komplexním číslům. Inverzní funkce k funkcím goniometrickým se označují jako funkce cyklometrické.

In mathematics, the trigonometric functions (also called circular functions, angle functions or goniometric functions) are real functions which relate an angle of a right-angled triangle to ratios of two side lengths. They are widely used in all sciences that are related to geometry, such as navigation, solid mechanics, celestial mechanics, geodesy, and many others. They are among the simplest periodic functions, and as such are also widely used for studying periodic phenomena, through Fourier analysis.


Přírodní poměry.

Město se nachází nedaleko od hranice s Černou Horou a Chorvatskem. V jeho blízkosti se nacházejí také Bilećské a Trebinjské jezero. Samo bylo vybudováno na dvou březích řeky Trebišnjica, na které je zároveň několik mlýnů a také starý kamenný Perovićův most z dob Osmanské říše. Trebinje je obklopené horami, z nichž nejvyšší je masiv Leotar s nejvyšším bodem o nadmořské výšce 1228 m n. m.

Klimatické poměry.

Trebinje se nachází v místě s vysokými srážkami a přímořským podnebím. Vzhledem k vyšší nadmořské výšce než v nedalekém Dubrovníku jsou zde nicméně nižší průměrné teploty. Přestože místní vegetace je význačně středomořská, nachází se zde i řada druhů rostlin typických pro mírný podnební pás. Průměrná roční teplota pro Trebinje činila v letech 1991-2015 16,6 °C, průměrná lednová teplota potom 8,3 °C a průměrná červnová potom 26,5 °C. Sníh zde padá velmi zřídka. V letních měsících mohou teploty vystoupat až na 35 °C, nejvyšší naměřená teplota zde byla 42,5 °C (2007 a nejnižší -9 °C (2017).

Historie.

V dokumentu De Administando Imperio byzantského císaře Konstantina VII. byla zmíněna existence sídla Travunija (řecky "Τερβουνια") na území, kteří obývali Slované (Srbové). Město se rozvíjelo na obchodní stezce z Dubrovníka do Cařihradu. Do roku 1355 bylo město součástí středověkého srbského státu Poté se v roce 1377 stalo součástí Bosny pod vládou Tvrtka I. Kotromaniće. Z této doby pochází několik středověkých do dnešních dob dochovaných staveb, mezi které patří středověká věž v obci Gornje Police a klášter Tvrdoš z 15. století. Město bylo vzhledem k blízkosti k Dubrovnické republice předmětem sporů mezi Dubrovníkem a dalšími regionálními uzurpátory moci. Celnice byly zbudovány ve městě nebo v jeho okolí několikrát v průběhu této doby.  V roce 1466 bylo město spolu se zbytkem Heregoviny obsazeno Turky. Na místě středověké pevnosti Ban Vir nechali na západním břehu řeky, v dnešním centru města, vybudovat Osmané pevnost. Na začátku 18. století nechala rodina Resulbegoviců vybudovat okolo města hradby a přebudovala dnešní historické centrum města. Důvodem pro tyto stavební úpravy byl ústup Turků v oblasti dnešního černohorského pobřeží a obava z ohrožení a postupu křesťanských států do balkánského vnitrozemí, a tedy i přes Trebinje. Ikonický Perovićův most byl vybudován v 16. století v blízkosti nedaleké vesnice Arslanagići za vlády vezíra Mehmeda Paši Sokoloviće. V dobách existence Osmanské říše bydlela v Trebinji řada rodin, které byly původem z území nedaleké Dubrovnické republiky (např. Ljubibratićové, Starčićové, Popovićové, Krasomirćové, Preljubićové, Poznanovićové, Dragančićové, Kobiljačićové, Paštrovićové, Zemljićové a Stanjevićové).  V roce 1715 byla zahájena stavba kanálu, který měl vést okolo města v délce 460 m, měl být 5 m hluboký a 10 m široký. Kanál byl částečně zasypán v roce 1914 a zcela roku 1932. Jeho výstavbu řídil místní rodák Osmanpaša Resulbegović, který mimo jiné nechal zbudovat také dvě mešity, které nesly názvy "Careva džamija" a "Osmanpašina džamija". Vybudována zde byla také hodinová věž.  Trebinje a okolní Hercegovina byly častým místem povstání proti Turkům. Dne 26. listopadu 1716 rakouský generál Nastić spolu s 400 vojáky a cca 500 hajduky zaútočil na Trebinje, ale nepodařilo se mu obsadit. Před branami města stanul spolu s dalšími tisíci vojáků Benátské republiky. Ubránilo se jim okolo 1000 Turků. Benátčané dokázali obsadit nedaleké obce Hutovo a Popovo Polje. V roce 1875 vypuklo v blízkosti Trebinje tzv. Hercegovské povstání. Povstalecké území zahrnovalo i město a místními správci se stali Todor Mujičić, Gligor Milićević, Vasilj Svorcan a Sava Jakšić. Po roce 1878 připadlo na základě Berlínského kongresu Trebinje a celá Bosna Rakousko-Uhersku.  Během rakousko-uherské správy byly na okolních kopcích vybudovány nové pevnosti a umístěna vojenská posádka. Město bylo rovněž modernizováno a rozšířilo se západním směrem. Vznikla současná hlavní ulice Trebinje a několik nových náměstí, parků, škol. V okolí města byly založeny nové tabákové plantáže.  Dne 13. listopadu 1918 obsadila město srbská armáda; dne 1. prosince 1918 poté bylo Trebinje součástí Království Srbů, Chorvatů a Slovinců a později Jugoslávie. Za druhé světové války bylo připojeno k Nezávislému státu Chorvatsko, stejně jako celá dnešní Bosna a Hercegovina.  V 20. století se Trebinje rozrůstalo až po druhé světové válce. Během existence SFRJ zde vznikly hydroelektrárny a ponorné řeky v okolí byly propojeny sítí tunelů. V roce 1991 obsadili město Srbové a stalo se následně součástí Republiky srbské. Ve válce v první polovině 90. let potom sloužilo pro Jugoslávskou lidovou armádu jako hlavní základna pro obléhání Dubrovníku. 500 Bosňáků během války uprchlo; Srbové, kteří Trebinje ovládli zahájili nábor do jugoslávské armády, která sloužila především pro rozšíření srbského vlivu na území rozpadající se Jugoslávie. Během konfliktu bylo v Trebinji zbořeno 10 mešit (Osman-pašova mešita byla v roce 2005 obnovena). V 90. letech 20. století zde vznikl nový pravoslavný kostel – Hercegovinská Gračanica, postavená po vzoru kláštera Gračanica na území dnešního Kosova. Nedaleko města se nachází také Manastir Tvrdoš – pravoslavný klášter, dnes navštěvovaný turisty. Pro potřeby turistiky a cestování se zde nachází dva hotely.

Ekonomika.

Do vypuknutí války v Bosně a Hercegovině bylo Trebinje ekonomicky rozvinutým městem. Během války došlo k izolaci města a následujícího pádu průmyslové výroby a tím pádem i zaměstnanosti. Ekonomika se po skončení konfliktu mírně vzpamatovala, nicméně nezaměstnanost, ač na poměry Bosny a Hercegoviny je zde nižší, zůstala stále vysoká. Mezi hlavní zaměstnavatele v Trebinji patřila továrna na výrobu nástrojů. V blízkosti města se nachází také vodní elektrárny na řece Trebišnjica (Graničarevo a Gorica). Od roku 1998 sídlí v Trebinji sídlo společnosti Elektroprivreda Republike Srpske.

Sport.

V Trebinje sídlí několik sportovních týmů, např. fotbalový klub FK Leotar a basketbalový KK Leotar. Město má k dispozici fobalový stadion s kapacitou 8500 míst a sportovní halu o kapacitě 4000 míst. Řada místních basketbalistů, kteří hrají např. i v srbském nebo černohorském národním týmu, byla původem z Trebinje, např. Predrag Danilović, Milan Gurović, Vladimir Radmanović, Dejan Bodiroga. Mezi známé házenkáře z Trebinje patří Miloš Grbić a jeho dva synové Vladimir Grbić a Nikola Grbić.

Etnické složení.

V roce 1991, před válkou byly národnosti tehdejší Jugoslávie zastoupeny v Trebinji takto:

Trebinje (srbskou cyrilicí Требиње) je město v Bosně a Hercegovině, na jihovýchodě země, v Republice srbské. Žije zde 30 000 obyvatel.

Trebinje (, ) is a town and municipality located in Bosnia and Herzegovina. It is the southernmost city in Bosnia and Herzegovina situated on the banks of Trebišnjica river in the region of East Herzegovina. As of 2013, it has a population of 31,433 inhabitants. The city's "old town" quarter dates to the 18th-century Ottoman period, and includes the Arslanagić Bridge.


Vznik a původ.

Fosilizovaná pryskyřice je stará 25 až 40 milionů let, ukládá se v nepravidelných vrstvách třetihorních písků a jílovitých břidlic. Stromy produkují pryskyřici jako ochranu proti nemocem a napadení hmyzem, když mají poškozenou kůru nebo byly napadeny kůrovci a podobným hmyzem. Pryskyřice ztvrdla ve vlhkých sedimentech (jako je jíl a písek), které se vytvářely na dně lagun nebo v deltách řek a uchovala se v zemské kůře po miliony let.  Jantar je organického původu a má amorfní strukturu. Jeho složení se liší v závislosti na stromu, ze kterého pochází, i když všechny druhy jantaru obsahují terpeny nebo složky, které jsou společné ztvrdlým pryskyřicím. V Evropě vznikl jantar z pryskyřice jehličnanu Pinus succinifera, v Americe pochází z luštěniny Hymenaea courbaril.

Vlastnosti.

Třeme-li jantar vlněnou látkou, vzniká záporný náboj statické elektřiny. Tuto vlastnost jantaru popsal již v 6. století př. n. l. Thales z Milétu. Odtud pochází název elektřina, protože řecký název pro jantar je elektron.  Jantar taje při 287 °C a je hořlavý. Relativní permitivita ε je 2,9.  V antice si lidé mysleli, že má jantar mystické a magické vlastnosti, v mnohých kulturách byl používaný jako talisman nebo léčebný prostředek.

Odrůdy jantaru.

Jantar se vyskytuje v osmi barevných variantách: žlutý (nejběžnější), oranžový, červený, bílý, hnědý, modrozelený a černý nebo mechový. Existuje široká škála odstínů těchto barev. Nejkrásnější, nejcennější a nejoceňovanější je červený jantar z oblasti Chiapas (Mexiko).  Gagát, někdy zvaný černý jantar, z Rumunska, není jantar.

Využití.

V závislosti na kvalitě byl ode dávna komerčně využíván pro výrobu obkladových destiček, nádobí a hlavně šperků, což je jeho dnešní nejrozšířenější využití.  Těžba jantaru se provádí dvěma způsoby: v povrchových lomech a podzemních dolech.  Jantar slouží také jako médium, uchovávající ve fantastických detailech organismy (zejména bezobratlé živočichy) z minulých geologických období. Nejstarší dochovaný jantar se zachovaným hmyzem pochází z období druhohorního triasu a má stáří asi 230 milionů let. Možnost zachování pravěké DNA a výsledné klonování pravěkých organismů na způsob Jurského parku je ale pouze čistě teoretická.

Historie.

První zmínky o sběru jantaru pocházejí z doby kamenné z oblasti Baltského moře. Nejstarší, člověkem zpracovaný kus jantaru pochází z této oblasti z období před 30 tisíci lety a byl nalezen v Hannoveru. Výroba šperků a ozdobných předmětů z jantaru má dlouhou tradici, neboť je lidé zpracovávali od mladší doby kamenné, sloužily jako šperky a amulety.  Od raného středověku byl jantar z hlavní oblasti evropských nalezišť při Baltském moři distribuován po trase Jantarové stezky, která procházela Polskem přes české země a Rakousko, větvila se na německou a italskou linii. Nejčastěji se tehdy zhotovovaly vrtané korále pro náhrdelníky nebo růžence, drobné devocionálie jako křížky či přívěsky.  V době renesance stoupla konjunktura jantaru při výrobě šperkovnic, kazet a kabinetů, které měly dřevěné jádro obložené jantarovými tabulkami různých barevných odstínů, někdy v kombimaci s kostí či slonovinou. Také oltářní kříže a oltáříky se zhotovovaly touto technikou.  V baroku dosáhl objem produkce uměleckých předmětů z jantaru svého vrcholu. Stejně jako v renesanci bylo uměleckým střediskem východní Prusko, a v něm dvě města: Königsberg (později sovětský a nyní ruský Kaliningrad) a Danzig - Gdaňsk.  V 19. století se začaly dělat napodobeniny a kopie jantaru: ušechtilým materiálem je sklo jantarové barvy, nekvalitním je tzv. ambrosit, odpad z úlomků jantaru znovu zahřátý a přetavený. Export jantarové suroviny v této době dosáhl velkého geografického rozsahu. Vznikly mimo jiné jantarové mozaiky až v Indii (Radžastánu).

Naleziště.

Jantar se nalézá v podobě valounků, hlíz a zrn v náplavech a v usazených horninách. Největší nalezené exempláře dosahovaly rozměrů lidské hlavy a váhy přibližně 10 kg. V ČR se nachází ve sladkovodních třetihorních usazeninách české křídy u Valchova, Boršova nebo Velkých Opatovic. Největší naleziště v Evropě a na světě vůbec je na jižním pobřeží Baltského moře. Odhaduje se, že devadesát procent světových zásob se nachází v okolí ruského Kaliningradu. Další naleziště jsou v Rumunsku, na Sicílii nebo ve Velké Británii. Ve světě pak třeba v Barmě či ve Střední Americe (zejména Dominikánská republika) a Mexiku, kde jde o klovatinu tropické dřeviny kopálu. Zejména barmský jantar, starý zhruba 99 milionů let (geologické období cenoman) je zdrojem velkého množství skvěle zachovalých nálezů, jako jsou části těl praptáků (včetně pestře zbarvených per), dinosaurů, hadů, žab, ještěrek nebo různých druhů bezobratlých. Asociace různých organismů v jantaru umožňuje rekonstruovat také ekologické interakce mezi bezobratlými a obratlovci, například forezi (přenášení jednoho druhu jiným) mezi štírkem a praptákem. Objevena byla i prakticky kompletní těla praptáků. Získávání exemplářů barmského jantaru je však v současné době vlivem politické situace v zemi relativně komplikované a nebezpečné. Některá paleontologická periodika již nadále odmítají publikovat studie, založené na výzkumu jantaru z této válkou postižené oblasti (způsob získávání tohoto materiálu je dle dostupných informací neetický).

Příměsi.

Stávalo se, že pryskyřice vytékající z kmene stromu zachytila vzduchové bubliny, kapky vody, prachové částečky nebo malé rostliny (orchideje, houby, mechy, lišejníky, semínka a miniaturní květy), hmyz, červy a další drobné živočichy jako mravence, pavouky, komáry, včely, termity, motýly a vážky, dokonce i ještěrky, žáby a štíry. V některých případech zůstala zachovaná dokonce jejich buněčná struktura, například u fosilizované cypřiše mohla být studována buněčná stěna, buněčné jádro a vnitřní struktura chloroplastů. DNA ovšem pravděpodobně zachována nezůstává a předchozí nálezy DNA byly odmítnuty jako kontaminace moderní DNA; DNA se neuchovává ani v kopálu (subfosilní pryskyřice). Klonování pravěkých živočichů z DNA uchované v jantaru (viz Jurský park) je tak zřejmě touto cestou nemožné.  Tyto příměsi jsou zdrojem nejen krásy, ale i velkého množství velmi důležitých vědeckých informací. Existují vzorky jantaru velmi cenné z paleoambientálního hlediska, které umožňují vědcům rekonstruovat modely dávno ztracených ekosystémů. Velikost, druh, její viditelnost, množství a dokonce její poloha jsou důležité faktory, které se podílí na hodnocení příměsí.

Baltský jantar.

Tento rostlinný polodrahokam je vlastně fosilní pryskyřice jehličnanů, která je starší než 40 milionů let. To, co odlišuje baltický jantar od jantaru z jiných oblastí, je vysoký podíl kyseliny jantarové. V baltickém jantaru se jí nachází 5 až 8 %, zatímco v ostatních typech jantaru je tento podíl mnohem menší. Jantar z Baltského moře patří mezi nejstarší a nejcennější na světě.

Falešný jantar.

Ve šperkařství se můžeme setkat i s falešným jantarem, který je ve skutečnosti vyroben z komerčních pryskyřic a barviv s podobným optickým efektem, charakteristickým pro jantar. Někteří výrobci jsou schopni vyrobit dokonce falešný jantar obsahující hmyz.  Pravost jantaru lze ověřit tak, že se vystaví plameni. Syntetická pryskyřice se rychle začne rozpouštět a krčit.  Dalším způsobem, jak ověřit pravost světlého jantaru (žlutého či oranžového), aniž by musel být vystaven ničivým plamenům, je pomocí ultrafialového záření. Pravý jantar odráží tyrkysově modrý nebo zelený odlesk, nazývaný „jantarová aura“. Auru lze spatřit i po dopadu slunečních paprsků, dopadajících pod určitým úhlem.

Zajímavé objevy.

Výjimečně dojde k velmi nepravděpodobnému objevu, například koncem roku 2019 byl oznámen objev kusu jantaru s lapeným hmyzem, přilepený k čelisti kachnozobého dinosaura rodu "Prosaurolophus". Stáří tohoto nálezu ze Severní Ameriky činí asi 75 milionů let (svrchní křída, geologický stupeň kampán).

Jantar je lehká a křehká látka, zvláštní forma uhlíkaté nerostné látky, někdy řazená mezi minerály. Jindy je řazena mezi organogenní sedimentární horniny, protože jde o fosilizovanou pryskyřici některých stromů, mineralizovanou pryskyřici třetihorních jehličnanů starou nejčastěji kolem 50 milionů let (je však známý jantar o stáří až 320 milionů let, tedy pocházející z prvohorního karbonu). Průměrné chemické složení jantaru bylo určeno jako CHO. Nejběžnější barva jantaru je zlatavě žlutá, ale nalézají se odrůdy zcela průhledné, červené, kávové i bílé. Zajímavé je, že se dodnes nepodařilo jantar uměle vyrobit, přestože je poměrně dobře známo jeho chemické složení i předpokládaný postup vzniku. V jantaru již byly objeveny i fosilní pozůstatky obratlovců, které mají velký paleontologický význam.

Amber is fossilized tree resin, which has been appreciated for its color and natural beauty since Neolithic times. Much valued from antiquity to the present as a gemstone, amber is made into a variety of decorative objects. Amber is used in jewelry. It has also been used as a healing agent in folk medicine.


Historie.

Podle legendy bylo město, stejně jako Řím založeno na sedmi pahorcích. Ty pahorky jsou tyto: "Várhegy", "Benedek-hegy", "Jeruzsálem-hegy", "Temetőhegy", "Gulyadomb", "Kálvária-domb" a "Cserhát". Název města pochází ze slovanského slova "Bezprym", což bylo vlastní jméno. Podle pozdějších svědectví měl veszprémský hrad existovat jako franská pevnost již v 9. století. Po obsazení země Maďary pak spolu s Ostřihomí a Stoličným Bělehradem patřil k nejstarším kamenným hradům. Místní župa patří také k jedním z nejstarších, od roku 1009 zde sídlí biskupství a od roku 1993 arcibiskupství. Po staletí byla Veszprémská katedrálla tradičním místem korunovace uherských královen. Během nájezdů Mongolů město ochránila již zmíněná pevnost, tu však přikázali na začátku 18. století Habsburkové zbourat. Veszprém byl jedním z prvních měst v Uhersku, které poskytovalo vyšší vzdělání, církevní vysoká škola však roku 1279 vyhořela. Univerzitním městem se stal až v roce 1949.

Pamětihodnosti.

Střed města tvoří Hradní vrch ("Várhegy"), protáhlé (zhruba 500 × 150 m) dolomitové skalisko, vypínající se asi 40 m nad řekou Séd, která jej obtéká ze severní strany. Dominantou areálu veszprémského hradu ("Vár"), tvořeného převážně barokními domy, je katedrála sv. Michala ("Szent Mihály-székesegyház"). Původní stavba se připomíná již v 11. století, dnešní podoba s dvojicí věží je novorománská z let 1907-1910. Sloup Nejsvětější Trojice ("Szentháromság-oszlop") na náměstí před katedrálou pochází z roku 1750. V areálu barokního Biskupského paláce ("Püspöki palota") od Jakaba Fellnera z let 1765-1776 se dochovala část románsko-gotické kaple bl. Gizely ("Gizella-kápolna") s nástěnnými malbami ze 13. století. Před vstupem do hradu stojí na Staroměstském náměstí ("Óváros tér") pozdně barokní radnice z roku 1793. Rušným centrem města je Náměstí Svobody ("Szabadság tér") s navazující pěší zónou Kossuthovy ulice ("Kossuth Lajos utca"). Pozoruhodná je též secesní budova Petőfiho divadla (Petőfi Színház) z roku 1908 či regionální Laczkóovo muzeum ("Laczkó Dezső Múzeum") z roku 1903. Symbolem města je železobetonový Svatoštěpánský viadukt ("Szent István völgyhíd"), klenoucí se v délce 185 m přes údolí řeky Séd.

Veszprém [vesprém] () je město v Maďarsku, středisko stejnojmenné župy. Je také okresním městem stejnojmenného okresu. Leží 110 km zjz. od Budapešti na řece Séd, nedaleko Balatonu (Blatenského jezera). Žije zde obyvatel.

Veszprém (;, ) is one of the oldest urban areas in Hungary, and a city with county rights. It lies approximately north of the Lake Balaton. It is the administrative center of the county (comitatus or'megye') of the same name.


Vývoj konceptu Jediů.

Řád Jedi byl poprvé představen v roce 1977 ve sci-fi filmu George Lucase jako řád bojovníků, ochraňující za pomocí mystické Síly mír a spravedlnost v galaxii. Odmítají však být válečníky nebo vojáky, neboť to odporuje jejich přesvědčení. Jeden z posledních žijících Jediů Obi-Wan Kenobi vysvětlil, že byl řád Jedi zničen Impériem, sithskou diktaturou, před téměř dvaceti lety, a rozhodl se vycvičit poslední naději řádu Luka Skywalkera v užívání Síly, aby se utkal s Impériem, ztělesněným robotickým člověkem Darth Vaderem a Imperátorem. Luke výzvu přijal, stal se Jediem a v podstoupil intenzivní trénink u posledního jedijského mistra Yody na Dagobahu. Mistr Yoda Luka varoval před pokušením Temné strany Síly, jež Jedie ohrozí prostřednictvím „strachu, nenávisti a násilí“ jako rychlejší, snadnější a svůdnější cesta k dosažení cíle, kterou zvolil kdysi Vader, Lukův otec. V Luke odolal pokušení Temné strany při konfrontaci se svým otcem a císařem a objevil způsob, jak svému otci pomoci k návratu na světlou stranu.  Ve druhé trilogii je řád představen v podobě, jak fungoval před nástupem Impéria, jako početný řád mírotvorců a vyjednavačů. Potýkal se s nárůstem vlivu Temné strany a návratem Sithů. Mistr Qui-Gon Jinn nalezl chlapce, o němž byl přesvědčený, že je „vyvolený“ k obnově rovnováhy v Síle. Mladý Anakin Skywalker byl poté přidělen Obi-Wanovi jako jeho padawan. Bylo zde také zdůrazněno, že každý Jedi smí cvičit pouze jednoho padawana naráz. V o deset let později je zdůrazněn zákaz emočních vazeb na rodinu, blízké či majetek, včetně zákazu milostných vztahů a sňatků. Anakin porušil kodex řádu tím, že se nejprve zamiloval, a poté podlehl po smrti své matky emocím a vybil z pomsty celý klan písečných lidí. Toho zneužil v nejvyšší kancléř Palpatine alias sithský lord Darth Sidious, jenž mladého Skywalkera dále nahlodával příslibem obrovské moci, která mu umožní zachránit jeho milovanou před „jistou smrtí“, jež jí hrozila dle jeho vizí. Nakonec v této snaze Palpatine uspěl a z Anakina učinil svého učedníka, Dartha Vadera. Touto událostí bylo odstartováno velké vyhlazení Jediů nechvalně známým rozkazem 66, o němž se v epizodě IV zmínil Obi-Wan, který popravy Jediů jako jeden z mála přežil.  Celá dlouhá historie řádu je nastíněna níže a byla zaznamenána prostřednictvím literatury, počítačových her, apod.

Kodex rytířů Jedi.

Ačkoliv nebylo znění kodexu ani jednou ve filmech George Lucase představeno (bylo na něj pouze několikrát odkazováno), je obecně přijato toto znění:  Kodex byl v tomto znění sepsán legendárním mistrem Odan-Urrem v post-manderonském období na základě starších, méně srozumitelných verzí. V době druhé filmové trilogie Star Wars (epizody I až III) byl výklad kodexu velmi přísný a důsledný. Jindy však býval vykládán volně, jako např. během obnovy řádu Jedi po zničení druhé Hvězdy smrti pod vedením velmistra Luka Skywalkera.

Organizace řádu.

Řád Jedi má vlastní strukturu, jejíž čelo tvoří Rada Jediů. V řádu existovalo i několik „pomocných jedijských rad“ a nižších orgánů, jež se zabývaly každá svou agendou.

Rada Jediů.

Rada byl nejvyšší výkonný orgán řádu a byla zodpovědná za řízení řádu a za správu objektů (akademie, chrámy a základny jedijských speciálních sborů). Členové rady také sloužili jako poradní sbor kanceláře republikového Nejvyššího kancléře a v dřívějších dobách formálně dohlíželi na činnost chrámů a akademií na jiných planetách. Rada měla celkem dvanáct členů, zpravidla z řad nejmoudřejších a nejzkušenějších mistrů. Pět členů působilo doživotně, čtyři byli v radě dlouhodobě s možností odstoupit na vlastní žádost a tři členové byli voleni ostatními Jedii na pevně dané funkční období. Rozhodnutí rady Jediů bylo konečné a pro ostatní Jedie závazné.

Tituly.

Mladý Jedi (Youngling).

Děti přijaté ke studiu Síly do chrámu byly vytrženy od svých rodin, aby se předešlo silným citovým vazbám. Denní režim začínal snídaní a výukou v klanech (třídách), doplněnou politickými a společenskými vědami. Po obědě následoval tvrdý kondiční trénink a během celého dne se účastnili aspoň pěti společných meditací. Začínali studiem kodexu a tří pilířů Jediů: o Síle, o vědění a o sebekázni. Dále se očekávala znalost chrámu, filozofie, tradic a dějin řádu. V klanech se učili podporovat se navzájem a jakmile pokročili z druhého na třetí pilíř, začali se učit používat malý, speciálně upravený dětský světelný meč. Po absolvování šesti lekcí boje skládali začátečnickou zkoušku.  Ta byla několikastupňová. První zkouška se týkala kodexu a jeho pochopení. Druhá sestávala dříve z konstrukce vlastního světelného meče, ale v době filmové hexalogie byla již dávno nahrazena testem sebekontroly a meditace. Třetí zkouška byla pro každého Jedie jiná a museli sami vykonat úkol, aby dokázali, že umí bojovat a ovládat Sílu.  Úspěšní studenti čekali na výběr na pozici padawana. Pokud u zkoušky propadli nebo nebyli před 13. rokem věku vybráni za padawana, byli zpravidla Radou přeřazení odesláni do některého Jedijského sboru. Možnost opravy byla další rok, během kterého však nesměli studovat Sílu. Existovala ještě možnost řád opustit úplně a vrátit se ke své rodině.

Padawan.

Padawan je učedník podstupující intenzivní trénink pod Rytířem nebo Mistrem Jedi. Způsob výběru i výcviku se v historii několikrát změnil, avšak v době filmové hexalogie směl jeden Jedi mít pouze jednoho padawana. V blíže nespecifikovaný moment Rada Jediů stanovila limit 13 let věku, dokdy smí být student za padawana vybrán. K výběru obvykle pomáhal každoroční turnaj v boji se světelným mečem, povinný pro mladé Jedie, kteří úspěšně složili začátečnické zkoušky. Jediové se zájmem sledovali jejich schopnosti a pak vyžadovali další reference, aby zjistili, zda daná osoba vůbec bude vyhovovat. Vybraní Padawani pak byli označení copem na pravé straně hlavy, nebo (pokud daný padawan nebyl lidské rasy) řetízkem z korálků nošeným na hlavě (např. Ahsoka Tano).  Svazek mistra a padawana pak formálně stvrdila Rada Jediů. Učedník po dohodě s budoucím mistrem vešel do meditační kaple chrámu a pak spolu s ním předstoupil před Radu, kde složil přísahu věrnosti řádu, Síle, Republice a svému mistrovi. Až na pár výjimek Rada do výběru nezasahovala, pouze někdy mistrovi přidělila padawana příkazem. Padawan pak několik let doprovázel svého mistra na jeho mise, ať už byly jednoduché nebo nebezpečné, aby získal praktické zkušenosti a zvykal si na život mimo chrám. Teorii studoval distančně; prezenčně jen když byl s mistrem zrovna v chrámu nebo to dostal příkazem. Zde měli i možnost absolvovat soukromé lekce u jiných mistrů. Padawan cvičil hlavně smyslové vnímání okolí Silou, vycházející z lekcí o sebekázni. Součástí výcviku bylo už také hledání vhodného krystalu na Ilumu a konstrukce vlastního světelného meče.  Jakmile si byl mistr jistý, že je padawan připravený, kontaktoval Radu, aby stanovila termín rytířské zkoušky. Po ruusanské reformě byla sjednocena do podoby pěti dílů: První testovala boj, důvtip a sebekázeň duelem s mistrem, v zápasu s několika oponenty nebo v boji beze zbraně. Druhá část byla zkouškou odvahy a měla podobu samostatného nebezpečného úkolu. Třetí část byla zkouškou utrpení. Padawan byl vystaven intenzivní bolesti, např. mučení. Byla považována za nejtěžší a občas docházelo ke smrti nebo vážnému zranění. Čtvrtá část byla zkouškou sebe sama. Padawan nahlédnul do svého nitra a upadl do tranzu. Za přítomnosti svého mistra (z bezpečnostních důvodů) v sobě nalézal temná místa a čelil jim. Poslední byla zkouška vhledu, aby rozeznal skutečnost od přeludů. Pokud padawan porazil sithského lorda, byl mu titul Jedi přiznán ihned, protože tím v očích ostatních Jediů vykonal všechny díly zkoušky naráz. Pokud z boje odešel poražen, počítaly se jen první tři části.  Po úspěšném složení zkoušek stanovila Rada datum pasování na rytíře. Neúspěšní padawané směli zkoušky opakovat, nebo byli přeřazeni do Jedijských sborů. Když byl padawan pro nějakou rozvinutou schopnost výjimečný, získal i přes neúspěch titul Jedi také, ale zpravidla pak nebyl Radou vysílán na samostatné mise.

Rytíř Jedi.

Po složení rytířské zkoušky byl padawan slavnostně prohlášen Radou za rytíře Jedi. Den před pasováním trávil noc o samotě v jedné z věží a pak vstoupil do středu sálu rytířství, kde čekali v kruhu jeho mistr, členové Rady (pokud nebyl někdo přítomen, zastoupil ho někdo z ostatních rad) a ostatní mistři, u nichž absolvoval soukromé lekce. Padawan poklekl směrem k velmistrovi, zatímco ostatní zapnuli světelné meče a namířili na jeho ramena. Po odrecitování proslovu velmistr padawana symbolicky pasoval na rytíře jemným dotekem čepele o obě ramena a odsekl mu copánek padawana. Poté ceremoniál skončil a všichni se rozešli. V dobách války se tato tradice z důvodu nepřítomnosti většiny mistrů v chrámu či dokonce samotného padawana nekonala a ceremoniál provedl jeho mistr se souhlasem Rady sám na jiném místě.  Od rytíře se očekávalo, že bude nadále plně sloužit řádu a Republice samostatnými úkoly zadanými Radou, a že bude sám pokračovat v hlubším studiu Síly a zdokonalovat své dovedností. Po pasování si rytíř zvolil na základě svého přesvědčení jednu ze tří základních profesí: Během válečného konfliktu přijímali Jediové i tyto profese:  Rytíři Jedi se ve formě samostudia učili manipulovat s okolím a ostatními osobami, popřípadě studovali nějaké netradiční formy užívání Síly. V této fázi Jediové obvykle pocítí potřebu předat vše, co znají, někomu mladšímu, nebo potřebují pro své mise partnera. V chrámu se tedy jako diváci účastnili turnaje potenciálních padawanů, z nichž si vybírali.

Mistr Jedi.

Mistr je nejvyšší možná „hodnost“ v řádu Jedi a také je nejméně početná. Titul dostali jen ti, kteří prokázali hluboké znalosti v Síle nebo v boji se světelným mečem např. tím, že vycvičili množství padawanů, z nichž všichni uspěli v rytířských zkouškách, nebo příkladně sloužili Republice nad rámec svých standardních povinností. V extrémních případech se Jedi povýšil na mistra sám, jako např. Luke Skywalker, když jakožto poslední žijící Jedi zakládal novou akademii na Yavinu.  Pro mnoho Jediů byl tento titul nedostupnou metou, neboť podmínky pro udělení byly velmi přísné, zvládli je splnit pouze ti, kteří se zdokonalili ve všech směrech. V historii však existovali i relativně velmi mladí mistři, kteří zvládli titul získat ještě vůbec před dokončením výcviku svého prvního padawana. Příkladem může být mistr Obi-Wan Kenobi.  Vlastnění tohoto titulu bylo i nutnou podmínkou k tomu, aby mohl Jedi zasednout do Rady. Jedinou výjimkou v historii řádu byl Anakin Skywalker, kterého do Rady na základě svých mimořádných pravomocí dosadil kancléř Palpatine.

Mistr řádu.

Tento titul měl jeden z dvanácti členů Rady, kterého si její členové zvolili jako svého předsedu. Měl na starosti administrativu související s činností Rady. V době (22 BBY) tento titul vlastnil Mace Windu, ovšem po bitvě o Geonosis se ho vzdal ve prospěch velmistra Yody, aby se mohl aktivněji účastnit bojů. Krom tohoto případu s Winduem bylo v dějinách řádu obvyklé, že tento titul vlastnil právě velmistr.

Velmistr Jedi.

Velmistr je titul pro hlavu celého řádu Jedi. Je volen všemi ostatními rytíři a do funkce uváděn zbylými členy Rady. Jedná se o nejlepšího, nejmoudřejšího a nejcharizmatičtějšího Jedie v celé generaci řádu. Zpravidla vykonává i funkci Mistra řádu (předsedy Rady). Ve filmové sérii je velmistrem Yoda.

Historie řádu.

Vzestup a pád řádu Je'daii.

Řád Jedi byl založený 25 783 let BBY. Předchůdcem byl řád Je'daii, jehož zakladatelé byli v roce 36 453 BBY naloděni na záhadné vesmírné lodě "Tho Yor" a dopraveni na Tython v jádru galaxie (První migrace). Zde kromě filosofie a teologie studovali Sílu, v níž objevili světlou a temnou stranu. Mezi zakládající rasy patřili Catharové, Devaroniani, lidé, Mirialani, Noghriové, Selkathi, Sithové, Talidové, Twi'lekové, Wookijové a Zabrakové, kteří vybudovali vyspělé společenství Je'daiiů, čerpající moc z obou stran Síly. Je'daiiové se drželi v rovnováze na úzké hraně mezi světlem a temnotou a odchýlení se z ní bylo velkým přestupkem, který trestala celá planeta katastrofálními rozmary počasí. Tython byla totiž nebezpečná planeta, zvláště pro ty, kteří Silou nevládli.  Po dvou tisících letech však byli na Sílu slabí potomci Je'daiiů natolik početní, že je jejich silnější bratři nedokázali před katastrofami nadále chránit, proto je vykázali na okolní obyvatelné planety soustavy (druhá migrace). Tam pak někteří Je'daiiové působili jako diplomaté při řešení svárů mezi státy, jež se tam zformovaly, a prováděli nábor, pokud tam objevili někoho talentovaného. Společnost takto fungovala po dalších 9 000 let.  Jenže kolem roku 25 793 BBY do osudu Je'daiiů promluvili Rakatové a jejich Nekonečné impérium, fungující na bázi temné strany Síly. Na Tython havaroval Xesh (lidský otrok rakatů, vycvičený v temné straně), jenž hledal bájný svět spojený se Sílou uvnitř jádra galaxie. Konfrontoval tři je'daiie svým "Silomečem" (angl. Forcesaber – rakatská obdoba světelného meče, vyrobená jinou technologií) a svou přítomností vyvolal nadmíru masivní bouři s mnoha oběťmi, jež nebyla na planetě viděna tisíciletí. Nakonec byl poražen mistry Je'daii a postaven před soud. Byl vypovězen na měsíc Bogan jako všichni, kteří se vychýlili z neutrální strany Síly k temné. A to navzdory protestům některých, že v životě nic jiného nepoznal, a chtěli ho přecvičit na Je'daiie. Tato událost byla jedna z mnohých, které vedly nakonec k rozštěpení řádu na dvě frakce: „Jedie“ a „pravé temné syny Tythonu“.  Následujících deset let vedly tyto frakce krvavé Silové války, přičemž temní utvořili legie jezdců, obsadili jeden z chrámů a připravovali útok na zbytek řádu. I ten již opustil pradávné principy a zvolil si světlou stranu Síly. Temná strana byla ve válce poražena, ale za cenu globálními katastrofami zdevastovaného Tythonu. Z řádu Je'daii zůstala jen hrstka přeživší frakce bojovníků za světlou stranu (Jediové). Ti po skončení bojů poznali děsivé následky účinků temné strany na těle i duši, takže se rozhodli nevrátit ke starému učení o rovnováze mezi světlem a temnotou. Na troskách starého řádu založili na Tythonu v roce 25 783 BBY řád Jedi, jenž studuje a užívá pouze světlou stranu Síly. Z důvodu charakteru planety reagovat na vychýlení balancu Síly bylo ihned rozhodnuto ji navždy opustit.

Akademie na Ossusu.

Exodus z Tythonu trval pro technickou nevyspělost lodí několik staletí. Jediové si vybrali k přesídlení neprobádaný divoký vesmír (nyní vnější pás), kde by se ukryli před Nekonečným impériem, než by byli připraveni mu čelit. Kolem roku 25 000 BBY nalezli planetu podobnou Tythonu, kterou pojmenovali Ossus, a usadili se na ní. Přibližně v tutéž dobu dorazili na Ossus i první prospektoři z nově vzniklé Republiky, od nichž se dozvěděli, že již žádní Rakatové nejsou. Přes počáteční váhání navázali s Republikou diplomatické styky. Když se seznámili s její ideou, vstoupili v roce 24 953 BBY do ní a zavázali se ochraňovat ji. V Republice vyhledali ostatní kulty zkoumající Sílu a přivedli jejich členy na Ossus, aby je zasvětili do učení Jediů, což po katastrofě na Tythonu urychlilo obnovu řádu. Ne vždy se asimilace ostatních kultů zdařila a výsledkem byl rozkol, který vešel do dějin jako První velké schizma. Na Ossusu dále zkoumali je'daiiské artefakty, které s sebou pobrali z Tythonu, a také artefakty po Xeshovi. Nejvíce je zaujal jeho "Silomeč", který se stal předlohou pro novou posvátnou zbraň Jediů, světelný meč. Jeho vývoj však trval ještě dalších 15 tisíc let a do té doby používali nadále obyčejné meče. V galaxii mezitím působili jako mírotvorci a pomáhali řešit spory mezi jednotlivými světy či sektory, ale odmítali se účastnit válek, jež Republika vedla ze zištných důvodů.  V roce 11 987 BBY však došlo k převratu, když byl Nejvyšší kancléř Pers'lya zavražděn příslušníky radikální sekty Pius Dea a dosadili na jeho místo svého člena. Nový nejvyšší kancléř Contispex I. nastolil tisíc let trvající brutální teokratickou diktaturu, která galaxii pustošila křížovými výpravami na světy ne-lidí. Řád Jedi tuto agresivní politiku veřejně odsoudil a v roce 11 933 BBY vypověděl Republice všechny dohody, vyhlásil nezávislost Ossusu a stáhl z misí všechny rytíře. Po celou éru Pius Dea probíhaly vášnivé diskuze s Radou, jež odmítala zasahovat do dění, aby nevypukla otevřená válka mezi Jedii a Republikou. Většina Jediů s tímto přístupem souhlasila, ale někteří přesto bojovali proti sektě na vlastní pěst. Kolem roku 11 100 BBY přiletěla na Ossus Caamasijská delegace, aby Jedie přiměla k zásahu proti Pius Dea. Jediové postupně infiltrovali sektu a rozkládali ji zevnitř. Pak se v roce 10 966 BBY tajně spojili s "Úřadem pro Lodě a Služby", který nainstaloval zavirovaný navigační software do „katedrálních“ křižníků a vyřadili je ze hry. Oslabenou flotilu pak nalákali do bitvy o Uquine, kde ji po boku Huttů, Caamasijů a dalších dorazili. Během bitvy provedli Jediové výsadek na republikovou vlajkovou loď, kde zatknuli Nejvyššího kancléře Contispexe XIX. Na Caamasu ho postavili před soud a uvěznili. Novým kancléřem se stal velmistr Biel Ductavis, jenž zahájil dvoutisíciletou éru obnovy galaxie a usmíření ras po pius-deaské hrůzovládě.  V roce 7 003 BBY došlo k druhému velkému schizmatu, když povstali temní Jediové. Nastala série konfliktů zvaná Stoletá temnota, kdy došlo k úpadku řádu a vyhnání padlých temných Jediů z prostoru Republiky. Ti nalezli na okraji známé galaxie planetu Korriban, obývanou Sithy, pro které se stali bohy. Od té doby si tito temní Jediové sami říkali Sithové a až do své smrti všem vládl Temný Pán ze Sithu. V roce 5 000 BBY se náhle vrátili do Republiky a vypukla Velká hyperprostorová válka, kterou rytíři Jedi pro Republiku vyhráli, ovšem za cenu ohromných ztrát a nešťastného sithského holocaustu. Jediové se domnívali, že byli Sithové vyhubeni, ale nestalo se tak. Přeživší praví Sithové v Neznámých regionech galaxie pozvolna obnovovali svou civilizaci a přísahali Republice krutou pomstu.

Přesun na Coruscant.

O 1000 let později vypukla série nejničivějších válek v historii. Během 50 let se galaxií prohnala nejprve Velká sithská válka, v níž podstatná část řádu propadla temné straně díky Exaru Kunovi. Akademie na Ossusu byla zničena a spolu s ní se nenávratně ztratila podstatná část jedijského učení. Jedijové v této krizi našli útočiště v právě dokončeném chrámu na Coruscantu, ale o 20 let později zaútočili Mandaloriané, proti nimž řád nechtěl zasahovat, neboť se z války s Exarem Kunem a ze ztráty Ossusu ještě nevzpamatoval. Mnozí rozhodnutí Rady nerespektovali a odešli bojovat. Velel jim Revan a Malak. Oba sice přinesli vítězství, ale nakonec Republiku sami napadli jakožto Sithští lordi a rozpoutali destruktivní jedijskou občanskou válku. Po ní byl řád hluboce otřesen, neboť zbyla jen necelá stovka členů a ti začali zpochybňovat své vlastní učení. Revan pak začal hledat své ztracené vzpomínky a spolu s ním začal mizet i ten zbytek Jediů. Nastal totiž temný konflikt vedoucí k vyhlazení řádu, za nímž stál tzv. Sithský Triumvirát. Řád však přežil díky Vypovězené, jež shromáždila novou generaci Jediů, nezkaženou minulými chybami.  Řád Jedi byl kolem roku 3 650 BBY schopen i díky Revanovým kontroverzním činům čelit hrozbě obnoveného Impéria, jemuž vládli Sithové přeživší Velkou hyperprostorovou válku. Konflikt vedl k rozdělení galaxie a "Studené válce", během níž se řád nakrátko vrátil na Tython. Sithové byli nakonec i tentokrát poraženi. Dalším konfliktům Jediové čelili v letech 2-1 000 let BBY, kdy řád působil dost militantně a ovládal nejvyšší úřady, včetně kanceláře Nejvyššího kancléře. Během té doby totiž Republika existovala jen jako Coruscant a okolí a zbytek galaxie byl pod vládou Sithů, jejichž další "definitivní" porážka přišla po památné sedmé bitvě o Ruusan, která odstartovala dalekosáhlé změny.

Od Ruusanské reformy až po rozkaz 66.

Nový Nejvyšší kancléř Tarsus Valorum odstavil v roce 1000 BBY svými dekrety Jedie od moci nad Republikou a podřídil jejich činnost senátní kontrole. Řád Jedi také zpřísnil výklad svého kodexu a zakázal přijímat ke studiu dospělé a starší děti, a přísně zakázal rytířům sňatky. Ty sice byly zakázané i dříve, ale nyní bylo dodržování pravidel důsledné, aby v budoucnu nevzniklo žádné nové bratrstvo Sithů, o nichž se opět domnívali, že byli definitivně poraženi.  Mýlili se. Darth Tenebrous se svým mistrem otevřeli o 800 let později ránu v Síle, aby posílili temnou stranu a nastartovali velký plán Darth Banea, jediného přeživšího Sitha z ruusanské sedmé bitvy. V roce 32 BBY pak do chrámu Jediů přivedl mistr Qui-Gon Jinn mladého Anakina Skywalkera, o němž byl přesvědčen, že je vyvoleným, který nastolí rovnováhu v Síle. Také přinesl znepokojivou zprávu o návratu Sithů, ale netušili, že se jim podařilo infiltrovat nejvyšší místa Republiky. Nejvyšší kancléř Palpatine byl totiž sithský lord, po němž Jediové neúspěšně 13 let pátrali, a ovládal jak Republiku, tak její nepřátele, separatisty. To vše proto, aby vyhladil Jedie a pomstil se za porážku Sithů u Ruusanu, a aby ovládl galaxii. Zrežíroval Klonové války, na jejichž konci se svému neformálnímu žákovi Anakinovi Skywalkerovi, jehož celá léta nahlodával na temnou stranu Síly, představil jako Temný pán ze Sithu. Přesně podle jeho plánu pak Anakin informoval mistry Jedie, kteří se pokusili kancléře zatknout. Do toho měl Anakin také zasáhnout a zpečetit svůj definitivní pád. Přijal jméno Darth Vader a spolu s Palpatinem se pustili do čistky, známé jako Rozkaz 66.  Většina Jediů na bojištích při výkonu rozkazu klonovými vojáky zahynula a téměř všichni Jediové přítomní v chrámu zahynuli rukou Vadera. Několik jich však přežilo a Obi-Wan úspěšně konfrontoval svého žáka, nyní Vadera, na Mustafaru, zatímco mistr Yoda neuspěl na Coruscantu proti císaři Palpatinovi, který mezitím vyhlásil Impérium. Oba se pak ukryli, aby se vrátili na scénu ve vhodnou chvíli, až Anakinovy děti z tajného svazku dospějí a budou připraveny. Ostatní přeživší Jediové byli postupně několik let nemilosrdně loveni Vaderem a jeho 501. legií.

Nový řád Jedi.

Mistr Kenobi i Yoda pak o 19 až 22 let později cvičili Luka Skywalkera v Síle jakožto (před)poslední naději. Lukovi se povedlo Vadera nakonec porazit v boji a uspěl i proti snahám Palpatina svést ho na temnou stranu. Rozzuřený Palpatine chtěl Luka umučit blesky, ale podcenil situaci. Vader se nedokázal dívat na smrt svého syna a Palpatina zabil, čímž naplnil proroctví o obnovení rovnováhy v Síle. Sám potom zemřel.  Luke Skywalker se pak v letech po bitvě o Endor a po obnovení Republiky pustil do obnovení řádu Jedi. Začínal prakticky od nuly, neboť se dochovalo málo artefaktů starého řádu. Přidělil si titul mistra a vyhledal několik v Síle schopných jedinců a založil na Yavinu 4 jedijské praxeum. Jak získával více a více informací o starém řádu, tak průběžně aktualizoval své učební metody. Tito noví Jediové ochraňovali Novou Republiku nejen před zbytky Impéria, ale i před invazí Yuuzhan Vongů.  Nový řád Jedi se od starého lišil v mnoha věcech. Jediové opět směli mít rodiny (sám Luke Skywalker se oženil s Marou Jade a měl syna) a byli přijímáni i dospělí zájemci o studium Síly.

Náboženství v reálném světě.

K náboženství Jedi se hlásí i mnoho reálných lidí. V České republice bylo při "Sčítání lidu, domů a bytů 2011" předběžně sečteno 15 070 osob hlásících se, jak sám Český statistický úřad uvádí, „k morálním hodnotám rytířů Jedi z filmové ságy Hvězdných válek“.

Jedi ([džedáj], v množném čísle Jediové [džedájové], adjektivum "jedijský" [džedájský]) je fiktivní náboženská organizace a rytířský řád z filmové ságy Star Wars. Příslušníci řádu Jedi ovládají mystickou Sílu (v originále "Force"), jež jim propůjčuje různé psionické schopnosti, a jejich symbolem jsou světelné meče. Ve světě Star Wars vystupují jako zapřisáhlí ochránci galaktické Republiky, která je považována za záruku svobody a demokracie v unii různorodých planet většiny galaxie, a chrání ji proti vnějším i vnitřním hrozbám. Na základě filmové předlohy vzniklo i recesistické náboženství (jediismus) v reálném světě.

The Jedi () are leaders and peacekeepers in the "Star Wars" universe. The Jedi Order are depicted as an ancient monastic, academic, meritocratic and quasi-militaristic organization whose origin dates back approximately 25,000 years before the events of the first film released in the franchise. It has been confirmed that at the high point of the Jedi Order there were approximately 250,000 Jedi in the "Star Wars" universe.


Historie.

Díky geografické a strategické poloze v údolí řeky Váh patřil Trenčín od nepaměti k nejvýznamnějším městům na Slovensku. O osídlení trenčínské lokality již v době kamenné svědčí několik archeologických nálezů.  Když Římané začátkem našeho letopočtu posunuli hranice impéria k Dunaji a vybudovali systém pevností – Limes Romanus, postupně zakládali opevněné tábory i na sever od Dunaje. V Trenčíně zanechali originální doklad o své přítomnosti na území Slovenska. Památný nápis na svislé stěně hradní skály připomíná vítězství císaře Marca Aurelia a jeho adoptovaného syna Commoda nad Kvády v roce 179 našeho letopočtu v Laugaríciu. Podle latinského textu nápisu tehdy v Trenčíně bojovalo 855 vojáků II. legie pod vedením legáta Maximiana.  Za Velkomoravské říše patřil Trenčín k Nitranskému knížectví. Převážná část středního Pováží se stala součástí Uherska pravděpodobně kolem roku 1018. Trenčín byl nejprve sídlem pohraničního županstva, později centrem trenčínské královské stavovské župy.  V kronikách z 11. století se vzpomíná provincie Vag, zaujímající širší území kolem Trenčína. Střediskem provincie byl pravděpodobně Trenčínský hrad. Jeho nejstarší dodnes stojící část – kamenná věž, datovaná také do 11. století – souvisí z typologické stránky s podunajskou oblastí, kde se vyskytují takové věže na švábských, bavorských a rakouských hradech. Trenčínu je z nich zeměpisně nejbližší Hainburg ve východní části Rakouska nedaleko hranic se Slovenskem.  Počátky města pod mohutným hradem lze hledat v trhové vsi zmiňované v roce 1111 na staré cestě od brodu přes Váh pod kopcem Brezina, nad kterým na plošině v prudkém svahu dodnes stojí farní kostel. Součástí většího sídlištního komplexu byl i biskupský dvorec – Trenčianske Biskupice. Dějiny hradu a osudy města byly v následujících stoletích úzce spjaty. Během vpádu na území Slovenska v roce 1241 zpustošili město Tataři. K jeho novému rozkvětu došlo po roce 1275, kdy se hrad dostal do vlastnictví významného velmože Petra Čáka (1240–1283), a zejména koncem století, když se jeho syn Matúš Čák stal pánem téměř celého území dnešního Slovenska.  V období středověku získal Trenčín různé výsady a práva. V roce 1324 byli obyvatelé osvobozeni od placení mýtného. Král Zikmund povýšil roku 1412 Trenčín na svobodné královské město se stejnými právy, jaké užívali obyvatelé Budína. Městu se nevyhnuly mnohé katastrofy a často trpělo válkami. V bojích Ferdinanda Habsburského proti Janovi Zápolskému dobyl císařský generál Johann von Katzianer v roce 1528 město i hrad. V polovině 17. století muselo město odolávat nájezdům Turků. Jejich největší výpad proti městu během Rakousko-turecké války dne 2. října 1663 obyvatelé odrazili. Ve 14. století zde vznikl kostel, v 17. století pak klášter.  Ve druhé polovině 19. století se Trenčín stal významným obchodním a průmyslovým centrem středního Pováží, vzniklo několik podniků, peněžních ústavů, postavili železnici. Výstavba povážské železnice po mnoha průtazích započala až v roce 1875, ale po dosažení Nového Mesta nad Váhom (1. června 1876) se zase pro nedostatek peněz zastavila. Za dva roky (29. dubna 1879) se železniční trať prodloužila do Istebníku, přičemž nádraží v Istebníku se úředně jmenovalo Trenčín. Trať z Istebníku do Žiliny měli postavit podle smlouvy od ledna do října 1883, tedy za deset měsíců. Koncem října byla trať hotova, vlaky rozvezly budoucí zaměstnance po trati; 28. října 1883 projely zvláštní vlaky s ministrem a stovkami hostů až do Žiliny, kde v upravené výhřevně zakončil slavnost banket pro 300 hostů, který organizoval bratislavský hoteliér Palugyai. Hospodářský význam povážské železnice, připojené v Žilině na Košicko-bohumínskou dráhu, zvýšilo to, že se současně postavila i železniční trať Sereď – Galanta, a tak měl Trenčín přímé spojení s Vídní i Budapeští, na severu s celým územím župy. Pro budoucnost byl důležitý především přímý přístup k slezskému uhlí. O pět let později, 4. října 1888, byla zahájena doprava i na železniční trati Trenčianska Teplá – Vlára – Uherský Brod, čímž se zpřístupnila i cesta do Brna. Železniční spojení Pováží s Ponitří, tedy železnice z Trenčína do Topoľčan, byla vybudována v roce 1901. Výstavba železnice byla významným impulsem pro rozvoj průmyslu. Od konce 19. století začal vznikat průmysl (továrny na textil, lihovary, zpracování gumy, dřeva, výbušniny, rámy, válcový mlýn). Za první Československé republiky se rozrostl především oděvní, potravinářský a strojírenský průmysl. Po druhé světové válce se začíná formovat výstavnictví.  Roku 1940 měl Trenčín 13 647 obyvatel. Na počátku Slovenského národního povstání (30. srpna 1944) obsadila město německá vojska. Bylo zde zřízeno velitelství Sicherheitsdienstu, gestapa a věznice. Z města byly odvezeny dva transporty vězňů do Mauthausenu. Během druhé světové války byly ve městě zničeny ustupujícím Wehrmachtem silniční i železniční most přes Váh. Rumunská a sovětská vojska, která levobřežní část města obsadila 10. dubna 1945, hned postavila nový provizorní dřevěný most, který v roce 1946 nahradil trvalý dřevěný most. Ten v roce 1956 nahradil současný betonový silniční most přes Váh. Město osvobodila vojska 2. ukrajinského frontu v součinnosti s rumunskými jednotkami. Po osvobození bylo na Březině odkryto 7 masových hrobů s 69 zavražděným odbojáři. Dnes stojí na jejich památku dva památníky: menší, skromnější a starší na místě jejich popravy v Dušovej dolině, novější a větší památník na místě jejich hrobů na okraji třešňového sadu na Brezině.  Po roce 1989 ožilo zejména historické jádro. Převážná část historických památek byla zrekonstruována a přizpůsobena potřebám moderní doby. Trenčín dnes patří k nejvýznamnějším městům Slovenska s bohatým kulturním a společenským životem. Koná se zde například největší slovenský hudební festival Pohoda.

Doprava.

Poblíž Trenčína se nachází jeden z hlavních slovenských silničních uzlů, kříží se zde dálnice D1 Bratislava – Žilina s dálkovou silnicí I/9 (pokračování české silnice I/50) Brno – Zvolen. Podél dálnice vedou po obou březích Váhu ještě silnice I/61 a II/507, které se v Trenčíně kříží. O něco severněji se ještě odpojuje silnice I/57 směr Vsetín. Z hlediska evropských silnic se u Trenčína spojují páteřní trasy E50 (z Brna) a E75 (z Bratislavy), jejichž peáž vede až do Žiliny. Směrem na Zvolen se odpojuje doplňková evropská silnice E572.  Jako železniční uzel má Trenčín spíše jen lokální význam – z páteřní slovenské trati Bratislava − Žilina se zde odpojuje regionální trať do Chynoran (dále směr Prievidza nebo Nitra). Ve stanici Trenčín nicméně zastavují všechny dálkové vlaky na trase Bratislava − Žilina − Košice. Dále zde také každou sobotu a neděli jezdí mezistátní expres Praha hl.n – Trenčín, společnosti Arriva DB.  Jižně od města se nachází neveřejné vojenské letiště.

Symboly města.

Znak.

První známé vyobrazení znaku pochází z roku 1324. Základem znaku Trenčína je modrý štít, na kterém se nachází stříbrný beránek hledící směrem za sebe. Nad hlavou beránka se nachází zlatá šesticípá hvězda na zlaté stuze, která vychází z jeho pysku. Beránek jedním kopýtkem přidržuje zlatou žerď zakončenou křížem s červenobílou vlajkou města. Symbol beránka pravděpodobně souvisel s přítomností řádu johanitů ve městě.

Vlajka.

Červenobílá vlajka města se skládá z čtyř šachovnicově uspořádaných políček. V horním rohu vlajky u stožáru je umístěno červené políčko čtvercového tvaru, vedle něj je bílé pole obdélníkového tvaru, do kterého zasahuje trojúhelníkový výstřih.

Trenčín (,, ) je krajské a okresní město na západě Slovenska na řece Váh, 110 km severovýchodně od Bratislavy, 12 km od hranic s Českem. Se svými obyvateli je 9. největším slovenským městem.

Trenčín (, also known by other alternative names) is a city in western Slovakia of the central Váh River valley near the Czech border, around from Bratislava. It has a population of more than 55,000, which makes it the eighth largest municipality of the country and is the seat of the Trenčín Region and the Trenčín District. It has a medieval castle, Trenčín Castle, on a rock above the city.


Deformace v mechanice kontinua.

V mechanice kontinua lze deformace popsat srovnáním deformovaného a nedeformovaného stavu kontinua.  V čase formula_1 můžeme popsat polohu částic kontinua jako formula_2. V čase formula_3 pak bude poloha odpovídajících částic určena jako formula_4. Lze definovat vektor posunutí formula_5 jako Vektor posunutí má tedy počátek v místě, kde se částice nacházela na počátku sledovaného pohybu a konec v místě konečné polohy částice. Pomocí vektoru posunutí je možné deformační pohyb popsat jako Tento vztah však v sobě zahrnuje nejen deformaci, ale také posunutí a otáčení kontinua jako celku. Pro popis deformací by však bylo vhodné získat z tohoto vztahu pouze část, která je za deformace odpovědná. Toho se dosáhne na základě předpokladu, že při deformacích dochází ke změnám vzdáleností částic kontinua.  Uvažujeme-li libovolný bod formula_8 kontinua a v jeho okolí bod formula_9, pak na konci deformačního pohybu se bod z formula_8 přesune do bodu formula_11 a bod formula_9 do bodu formula_13. Označíme-li vektor posunutí odpovídající bodu formula_8 jako formula_15 a vektor posunutí odpovídající bodu formula_9 jako formula_17, a uvažujeme-li pouze blízké okolí bodu formula_8, můžeme použít zápis Na počátku děje je vzdálenost mezi body formula_8 a formula_9 určena jako formula_22. Na konci děje je vzdálenost částic nacházejících se původně v bodech formula_8 a formula_9 určena jako formula_25 (kde bylo použito Einsteinovo sumační pravidlo). K popisu deformace kontinua v okolí bodu, jehož počáteční souřadnice jsou formula_8 a konečné formula_11, se použije rozdíl čtverců uvedených délek, tzn. výraz  Úpravou předchozích vztahů pak dostáváme kde byl zaveden tzv. tenzor velkých deformací  Tenzor velkých deformací je funkcí souřadnic, tzn. formula_31, a je to symetrický tenzor druhého řádu.

Tenzor malých deformací.

Jsou-li deformace malé, jsou malé také změny vektoru posunutí formula_5 se souřadnicemi formula_8, tzn. jsou malé také parciální derivace formula_34. V takovém případě je v tenzoru velkých deformací člen formula_35 malý ve srovnání s členy formula_36 a formula_37 a můžeme jej zanedbat. V takovém případě lze deformaci popsat tzv. tenzorem malých deformací  Pro malé deformace lze tedy platí  Vyjdeme-li z deformovaného stavu, lze tenzor malých deformací zavést vztahem a platí  Pro malé deformace jsou velikosti posunů formula_42 v nedeformovaném stavu a jim odpovídající formula_43 v deformovaném stavu přibližně stejné a není tedy nutno rozlišovat mezi tenzory malých deformací v nedeformovaném a deformovaném stavu, což znamená, že tenzory malých deformací formula_44 a formula_45 můžeme považovat za ekvivalentní.  Často se používá rozklad tenzoru formula_44 na izotropní část a deviátor kde formula_48 je stopa tenzoru malých deformací a formula_49 je Kroneckerovo delta. Označuje se jako izotropní část a jako deviátor deformací.

Význam složek tenzoru malých deformací.

Význam diagonálních složek tenzoru formula_44 lze určit následující úvahou.  Výraz formula_53 je čtverec délky zvoleného elementu látky před deformací. Použijeme pro něj označení formula_54. Podobně pro výraz formula_55, který označuje čtverec délky zvoleného elementu po deformaci, použijeme označení formula_56. Potom platí Pro malé deformace je formula_58, takže lze levou stranu pomocí přibližného vztahu formula_59, čímž získáme  Složka tenzoru formula_61 malých deformací tedy odpovídá relativní změně délky elementu, který byl původně rovnoběžný s osou formula_62 kartézské soustavy souřadnic. Podobně složky formula_63 a formula_64 přestavují relativní změny délek elementů, které byly původně rovnoběžné s osami formula_65 a formula_66.  Pro určení významu nediagonálních složek lze vyjít z rovinné deformace v rovině dané kartézskými osami formula_67. Tenzor malých deformací má v takovém případě nenulové pouze složky formula_68. Uvažujeme-li deformaci, při které jsou nenulové pouze složky se smíšenými indexy, tzn. formula_69, pak element, který byl před deformací rovnoběžný s osou formula_62, tzn. lze jej před deformací popsat vektorem formula_71, lze po deformaci popsat vektorem formula_72, kde formula_73 je složka vektoru posunutí podél osy formula_65. Pro úhel formula_75 mezi vektory formula_71 a formula_77 platí  Podobně lze pro element, který byl před deformací rovnoběžný s osou formula_65, který je možné před deformací popsat vektorem formula_80, určit složky tohoto elementu po deformaci jako formula_81. Pro úhel formula_82 mezi vektory formula_80 a formula_81 platí  Pro malé deformace lze použít aproximaci formula_86, což umožňuje psát  Smíšená složka tenzoru deformace formula_88 tedy odpovídá polovině úhlu formula_89, o který se při deformaci změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s kartézskými osami formula_62 a formula_65. Úhel formula_89 se nazývá úhel smyku.  V obecném případě, kdy nejde o rovinnou deformaci, mohou mít elementy původně rovnoběžné s první nebo druhou kartézskou osou po deformaci také složky ve směru třetí osy. Tyto složky jsou však tak malé, že nemají podstatný vliv na úhel mezi elementy po deformaci. Složka formula_88 má tedy i v takovém případě stejný význam jako v případě rovinné deformace.  Obdobným způsobem lze položit složku formula_94 rovnu polovičnímu úhlu smyku mezi první a třetí souřadnicovou osou a složku formula_95 rovnu polovičnímu úhlu smyku mezi druhou a třetí souřadnicovou osou.

Objemová a tvarová deformace.

Uvažujme v diferenciálním okolí bodu, ve kterém známe složky formula_44, kvádr, jehož hrany mají před deformací délky formula_97, přičemž tyto hrany jsou rovnoběžné se směry hlavních os deformace. Daný kvádr zůstane kvádrem i po deformaci (za předpokladu malých deformací), pouze dojde ke změně délek jeho hran na formula_98. Při vhodné volbě souřadnicové soustavy, tzn. osy souřadnicové soustavy leží ve směru hlavních os deformace (na jednotlivé stěny kvádru tedy působí pouze čistý tah nebo čistý tlak), platí pro formula_100.  Po deformaci lze tedy délky hran vyjádřit jako formula_101. Pro objem kvádru po deformaci pak při zanedbání veličin vyšších řádů dostáváme což bývá obvykle zapisováno jako kde formula_104 je objem tělesa před deformací a formula_105 je objem tělesa po deformaci. Stopa formula_48 tedy popisuje relativní objemovou změnu, tedy objemovou deformaci. Vzhledem k tomu, že stopa izotropní části formula_44 je stejná jako stopa celého tenzoru formula_44, odpovídá objemová deformace izotropní části objemové deformaci celého tenzoru deformací. Stopa deviátoru formula_109 je nulová, tzn. relativní objemová změna odpovídající deviátoru tenzoru malých deformací je také nulová. Deviátor tedy nezpůsobuje změny objemové, ale pouze změny tvaru, tedy tvarovou deformaci.

Pojmem deformace tělesa rozumíme změnu jeho tvaru. Těleso mění tvar v důsledku působení síly. Silové působení mění vzájemné polohy atomů, ze kterých se těleso skládá. V případě, že se po odstranění působící síly těleso vrátí do původního tvaru, mluvíme o pružné (elastické) deformaci. Pružné deformace se vyskytují u pružných látek. V důsledku působení sil může rovněž dojít k nevratným změnám v poloze atomů tělesa. Tvar tělesa se po odstranění působící síly již nevrátí do původního stavu. V takovém případě mluvíme o nepružné deformaci popř. úžeji o plastické deformaci. Tyto deformace lze pozorovat např. u plastických látek.

In physics, deformation is the continuum mechanics transformation of a body from a "reference" configuration to a "current" configuration. A configuration is a set containing the positions of all particles of the body.