Expedition nach Nord-Japan 1643.

Maarten de Vries war Kapitän des Schiffes "Castricum", das im Februar 1643 zusammen mit der "Breskens" unter Hendrick Cornelisz Schaep von Batavia aufbrach. Wie schon Quast und Tasman 1639 sollten sie den Gerüchten von Gold- und Silberinseln auf den Grund gehen. Von Ternate aus stach die kleine Flotte am 4. April in See. Am 8. Mai 1643 wurden die Daitō-Inseln entdeckt und von ihren Entdeckern "Breskens-Eylant" benannt. Aber schon am 20. Mai verloren die Schiffe bei Hachijo Shima (290 km südöstlich von Tokio, Teil der Izu-Inseln) den Kontakt. Die Inseln wurden folglich "Ungeluckich" (Unglücksinsel) genannt. Die "Castricum" unter Vries fuhr weiter östlich und erreichte am 5. Juni die Spitze von Honshū. Von dort aus ging es weiter nach Hokkaidō und Iturup, das den Namen "Staten Landt" erhielt. Danach erreichte de Vries die Nachbarinsel Urup, die er "Companijes-Eylandt" nannte, durchfuhr die Fries-Straße ("Proliv Friza") zwischen Urup und Iturup und erreichte die Aniwa-Bucht und die Taraika-Bucht auf Sachalin. Durch den dichten Nebel in dieser Zeit konnte er nicht erkennen, dass Sachalin und Hokkaido getrennt waren. Er verließ die Gegend im August und erreichte im Dezember 1643 Batavia.

Breskens.

Der kleineren "Breskens" erging es schlechter; im Sturm wurde sie vor die japanische Küste getrieben und endete in einer Bucht beim Dorf Yamada im Lehen Morioka des Nambu-Klans in der Provinz Mutsu (heute: Präfektur Iwate). Auf der Suche nach Trinkwasser und Essen gingen die Männer am 10. Juni 1643 an Land. Dort sind sie freundlich von den Fischern empfangen worden. Ohne Auftrag fuhr das Schiff sechs Wochen später nochmal in diese reizende Bucht. Abends wurde mit einem Samurai an Bord gefeiert. Wahrscheinlich waren auch einige Frauen dabei. Das Logbuch ist nicht erhalten geblieben, die Geschichte ist erst später aus mehreren Quellen konstruiert worden. Den nächsten Tag, am 29. Juli, gingen neun unbewaffnete Mannschaften und der Kapitän Hendrick Cornelisz Schaep an Land, weil sie frisches Gemüse und Fisch bestellt hatten und (absichtlich) von zehn Frauen eingeladen wurden. Die Holländer wurden in einen Bauernhof geleitet, erhielten Reis und Sake und wurden anschließend von einer Menge japanischer Männer gefangen genommen. Mittlerweile hatte die Lage in Yamada sich geändert: die Behörde bekamen Angst wegen der strengen Gesetze. Die Japaner hielten sie für Spanier, da kurz zuvor ein Versuch spanischer Jesuiten entdeckt worden war, unbemerkt ins Land zu kommen. Man brachte sie in die Lehenshauptstadt Morioka und dann nach Edo. Die "Breskens" fuhr am 31. Juli 1643 ohne Kapitän weiter und sank am 1. August 1646 in einer Seeschlacht in der Bucht von Tigaol.  Die Mannschaft wurde mit Hilfe von Dolmetschern aus Nagasaki befragt, dabei war auch der ehemalige Jesuit Christovão Ferreira (jap.: "Sawano Chūan"). Der Vertreter der VOC in Japan Jan van Elserack konnte beim Shogun Tokugawa Iemitsu erreichen, dass die Seeleute am 8. Dezember 1643 zur VOC überstellt wurden. Im Januar erreichten sie Dejima, und reisten erst im Oktober 1644 nach Fort Zeelandia auf Taiwan. Unterwegs trafen sie die "Castricum" auf ihre Rückreise nach Batavia.  Das Ergebnis seiner Reisen waren neue Karten von Hokkaido, den Kurilen und Sachalin (Weltkarte von Joan Blaeu 1645/46; Abb. 77). Perfekt war sein Werk nicht, Korea war auf seinen Karten als ein seltsam geformtes Land zu erkennen. Auch fehlte – wegen des Nebels – die La-Pérouse-Straße zwischen Hokkaido und Sachalin.

La Naval de Manila.

1646 war er Führer einer Expeditionstreitmacht aus 18 Galeonen um die Philippinen von Spanien zu erobern. Die Kriegsschiffe wurden in drei Schwadrone eingeteilt, jedoch von den Spaniern in den fünf Seeschlachten der La Naval de Manila, von März bis Oktober 1646, zurückgeschlagen. Sein Flaggschiff wurde bei der letzten Schlacht vor der Ortschaft Mariveles am 4. Oktober schwer beschädigt. "de Vries" starb an Bord seines Schiffes auf der Rückfahrt und erhielt ein Seemannsgrab.

Maarten Gerritszoon de Vries (* 28. Februar 1589 in Harlingen; † Ende 1647 unweit Manila; auch "Fries" oder andere Varianten) war ein niederländischer Seefahrer und Entdecker aus Harlingen. Er arbeitete lange auf Taiwan als Kartograf. Gouverneur-General Anthonie van Diemen war ein aktiver Vorstand der Niederländischen Ostindien-Kompanie (VOC), der beabsichtigte, seine Kolonie zu vergrößern. Er schickte unter anderem Maarten de Vries aus, um das Gebiet östlich von Japan und die Küste der Tartarei zu erkunden. An Bord des Schiffes waren reichlich Männer und Lebensmittel, um eine neue Faktorei zu gründen.


Karriere als Spieler.

Jim Peak ist in Südkorea geboren. Er war noch ein Kind, als seine Eltern mit ihm nach Kanada emigrierten. Dort lernte er das Eishockeyspielen und spielte in mehreren Nachwuchsligen, ehe er 1984 in der hochklassigen kanadischen Juniorenliga OHL bei den Oshawa Generals debütierte. Nach seiner Rookie-Saison wählten ihn die Pittsburgh Penguins in der neunten Runde des NHL Entry Draft 1985 an Position 170 aus, Paek blieb aber vorerst bei den Generals. Seine Laufbahn bei den Junioren ging über insgesamt drei Spielzeiten und der größte Erfolg war 1987 der Gewinn des J. Ross Robertson Cup als Meister der OHL und die Finalniederlage um den Memorial Cup.  Im Herbst 1987 wechselte Paek schließlich zu den Profis und spielte drei Jahre bei den Muskegon Lumberjacks aus der zweitklassigen IHL. War er bei den Junioren eher defensiv ausgerichtet, so fiel er in Muskegon auch wegen seines offensiven Spiels auf und erreichte in jeder Saison die Marke von 50 Punkten. Zudem gewann er mit den Lumberjacks 1989 den Turner Cup als Gewinner der IHL-Playoffs und sie zogen im Jahr darauf erneut ins Finale ein.  Die Saison 1990/91 verbrachte er hauptsächlich bei der kanadischen Nationalmannschaft, ging aber zum Ende der Spielzeit als erster Koreaner in der NHL-Geschichte in der höchsten nordamerikanischen Eishockeyliga aufs Eis, als er für die Pittsburgh Penguins drei Spiele in der regulären Saison bestritt und auch in den Playoffs auf dem Weg zum Stanley Cup-Sieg acht Mal zum Einsatz kam. Als erster Koreaner wurde sein Name somit auf der Trophäe eingraviert.  1991/92 bestritt er die gesamte Saison in Pittsburgh, wurde aber nur in 49 Spielen eingesetzt und erzielte in der Zeit auch sein erstes Tor in der NHL. In den Playoffs verpasste er dann aber nur zwei Partien, als die Penguins ihren zweiten Stanley Cup gewannen. In der darauffolgenden Saison setzte er sich schließlich in der Stammformation der Mannschaft durch und hatte sein bestes Jahr in der NHL mit drei Toren und 15 Assists, wurde jedoch in der nächsten Spielzeit nach schwächeren Leistungen zu den Los Angeles Kings transferiert. Nachdem er 18 Spiele in Los Angeles bestritten hatte, wurde er erneut teil eines Transfers, der ihn im Sommer 1994 zu den Ottawa Senators schickte. Die Saison 1994/95 mit 29 Spielen und zwei Assists sollte schließlich seine letzte in der höchsten Spielklasse gewesen sein.  Er kehrte im Herbst 1995 in die IHL zurück und spielte anfangs für die Houston Aeros und die Minnesota Moose, die nur wenig später umsiedelten und Manitoba Moose hießen. Nur kurz nach dem Umzug wechselte er im Herbst 1997 innerhalb der Liga zu den Cleveland Lumberjacks. Dort blieb er fast drei komplette Saisons, er konnte aber nicht mehr an die Leistungen vom Beginn seiner Profikarriere anknüpfen. Im Frühjahr 1999 ging er zu den Houston Aeros zurück und feierte mit ihnen seinen zweiten Turner Cup-Gewinn. Die Saison 1999/2000 absolvierte er dann wieder in Cleveland, verließ aber im Sommer 2000 Nordamerika.  In der Saison 2000/01 spielte Paek in der britischen Ice Hockey Superleague für die Nottingham Panthers, kam aber nach nur einer Spielzeit wieder nach Nordamerika zurück, wo er bei den Anchorage Aces aus der unterklassigen WCHL für ein Jahr als Spieler und Defensiv-Trainer aktiv war. Nach einer weiteren Saison bei den Nottingham Panthers beendete er schließlich 2003 seine Karriere.

Karriere als Trainer.

Nachdem er bereits bei den Anchorage Aces in der Saison 2001/02 erste Erfahrung als Defensiv-Trainer sammeln konnte, übernahm er nach dem Ende seiner Spielerkarriere im Sommer 2003 das Traineramt der Orlando Seals aus der World Hockey Association 2. Nachdem die Liga nach nur einer Spielzeit aufgelöst wurde, kehrte er nach Cleveland im US-Bundesstaat Ohio zurück, wo er mehrere Jahre als Spieler aktiv war. Dort wurde er Assistenztrainer des St. Edwards High School-Teams und trainierte gleichzeitig die Amateurmannschaft "Cleveland Panthers". Beide Mannschaften gewannen in diesem Jahre ihre Meisterschaften.  Im Sommer 2005 wurde Paek als Assistenztrainer von Greg Ireland bei den Grand Rapids Griffins, dem Farmteam der Detroit Red Wings, aus der AHL engagiert. Gleich im ersten Jahr waren die Griffins das beste Team der regulären Saison und zogen bis ins Conference Finale der Playoffs ein. Die zweite Saison war hingegen wenig erfolgreich und Cheftrainer Ireland musste das Team verlassen, während Paek unter dem neuen Trainer Mike Stothers weiterarbeiten durfte. Die Saison 2007/08 verlief aber noch erfolgloser und Stothers wurde nach nur einem Jahr entlassen.  Nach der Saison machte Jim Paek einen kurzen Abstecher in die NHL, als er die jungen Talente der Griffins betreute, die sich für die Playoffs den Detroit Red Wings angeschlossen hatten und schließlich den Stanley Cup gewannen. Zwar wurde Paeks Name nach seinen zwei Siegen als Spieler nicht ein drittes Mal auf die Trophäe eingraviert, doch durfte er wie jedes Mitglied der Meistermannschaft einen Tag mit dem Stanley Cup verbringen.  Zur Saison 2008/09 kehrte er nach Grand Rapids zurück, wo er zunächst bis im Sommer 2012 unter Cheftrainer Curt Fraser arbeitete und seither dessen Nachfolger Jeff Blashill assistiert. In der Spielzeit 2014/15 betreute er südkoreanische Nationalmannschaften: Zunächst war er im Dezember 2014 Cheftrainer der U20-Auswahl bei der Weltmeisterschaft der A-Gruppe der Division II und anschließend führte er im April 2014 die Herren-Mannschaft zum sofortigen Wiederaufstieg aus der B-Gruppe der Division I in die A-Gruppe.

Jim Paek (geboren als "Baek Ji-seon", koreanisch ; * 7. April 1967 in Seoul, Südkorea) ist ein ehemaliger kanadisch-koreanischer Eishockeyverteidiger und zurzeit Assistenztrainer bei den Grand Rapids Griffins aus der American Hockey League. Zudem fungierte er bei der Weltmeisterschaft 2015 als Cheftrainer der südkoreanischen Auswahl. Er war der erste koreanische NHL-Spieler und Stanley Cup-Gewinner. Seit März 2011 besitzt er zudem einen US-amerikanischen Pass.


Leben und Werk.

Félix Fénéon wurde in Turin als Sohn eines Handlungsreisenden geboren. Von 1881 bis 1894 war er im Kriegsministerium angestellt. Ab 1886 engagierte er sich in der anarchistischen Bewegung, beteiligte sich an der Herausgabe libertärer Zeitschriften wie „L'Endehors“ und unterstützte die Intellektuellengruppe um Émile Zola in der Dreyfus-Affäre. Fénéon gehörte zu den Unterzeichnern einer Petition, in der die Revision des Fehlurteils gegen Alfred Dreyfus gefordert wurde.  Im Jahr 1894 erfolgte ein Bombenanschlag auf das Restaurant Foyot in Paris, für den Fénéon im „Procès des trente“ (Prozess der Dreißig) im August mit anderen Angeklagten zusammen verantwortlich gemacht wurde, am Ende des Prozesses jedoch freigesprochen werden musste.  Die journalistische Laufbahn setzte Fénéon beim „Figaro“, darauf beim „Matin“, bis zum Ende des Jahres 1906 fort. Dann gab er die journalistische Tätigkeit auf und wurde künstlerischer Leiter der Galerie Bernheim-Jeune und gleichzeitig literarischer Leiter bei den Éditions de la Sirène. Noch vor der Russischen Revolution 1917 entfernte Fénéon sich vom anarchistischen Gedankengut und näherte sich kommunistischen Ideen.  Fénéon entdeckte oder veröffentlichte Werke von Autoren, unter anderem von Alfred Jarry, Stéphane Mallarmé, Guillaume Apollinaire, Jules Laforgue und Arthur Rimbaud. Als Maler machte er vor allem Georges Seurat bekannt und setzte sich für Camille Pissarro, Paul Signac, Kees van Dongen, Henri Matisse, Maurice Denis, Émile Compard und andere ein.  Félix Fénéon starb im Jahr 1944 im Alter von 82 Jahren in Châtenay-Malabry, einem Ort der Pariser Banlieue.  Seine Witwe Fanny Goubeaux stiftete im Jahr 1949 den Literatur- und Kunstpreis Prix Fénéon.

Félix Fénéon (* 22. Juni 1861 in Turin; † 29. Februar 1944 in Châtenay-Malabry (Hauts-de-Seine)) war ein französischer Anarchist, Journalist und Kunstkritiker in Paris. Er schuf den Kunstbegriff Neoimpressionismus im Jahr 1886 für den Kunststil einer Künstlergruppe um Georges Seurat, die er außerordentlich gefördert hat.


Geschichte.

In der Antike gehörte die Region zu den umkämpften Grenzregionen der hellenischen und der persischen Welt. Später wurde sie zum Kernland des Reichs des thrakischen Stammes der Odrysen, bis zu der Eroberung durch die Römer.  Während der Zeit des oströmischen, byzantinischen Reichs gehörte die Region zum direkten Hinterland von Konstantinopel. In dieser Zeit wurde sie in den Gebieten Makedonien und Thrakien zusammengefasst. Die Spätantike und das Frühmittelalter sind durch zahlreiche Einfälle und Verwüstungen von Kelten, Westgoten, Ostgoten, Awaren, Protobulgaren etc. dokumentiert. Im gesamten Mittelalter war die Zugehörigkeit der Region zwischen dem Bulgarischen und Byzantinischen Reich umkämpft. In Ostthrakien konnten in Auswertung der reich erhaltenen literarischen, archäologisch-kunsthistorischen und landschaftlichen Quellen sowie der Toponymie mehr als 700 Stätten aus Antike und Mittelalter dokumentiert werden.  Der europäische Teil der Türkischen Republik wurde während des Osmanischen Reiches als Rumelien („Land der Romioi“ = „Land der (Ost-)Römer“, also der Griechen) bezeichnet, im Gegensatz zu Anadolu, heute Anatolien (aus dem Griechischen für „Land im Osten“), jenem Teil der Türkei, der zu Vorderasien gehört. Im August 1903 fanden dort einige der zentralen Kampfhandlungen des Ilinden-Preobraschenie-Aufstandes statt, der gegen die türkische Herrschaft gerichtet war und zur Ausrufung der kurzlebigen Strandscha-Republik führte. Während des Ersten Balkankrieges 1912, gelang es der bulgarischen Armee, fast ganz Ostthrakien (mit Ausnahme von Konstantinopel und den Dardanellen) zu erobern. Nach dem Ersten Weltkrieg wurde das Gebiet im Vertrag von Sèvres Griechenland zugeteilt; Konstantinopel verblieb jedoch bei der Türkei. Als Ergebnis des kurz darauf ausgebrochenen Griechisch-Türkischen Kriegs fiel Ostthrakien im Vertrag von Lausanne wieder an die Türkei.

Moderne Grenzen und Provinzen.

Die heutigen Grenzen folgen den Grenzen und Küstenlinien des türkischen Staates. Im Norden grenzt die Region an Bulgarien und Nordthrakien, im Westen bildet der Fluss Mariza die natürliche Grenze zu Griechenland und Westthrakien. Im Süden grenzt die Region an das Marmarameer und im Osten an das Schwarze Meer.  Zu Ostthrakien gehören heute die türkischen Provinzen Kırklareli, Tekirdağ, Edirne sowie die europäischen Teile von Istanbul und Çanakkale.  Die wichtigsten Städte im türkischen Teil Thrakiens, mit Ausnahme von Istanbul, das sich auf zwei Kontinenten befindet, sind (Angaben aus dem Jahr 2000):

Bevölkerung.

Bis zum Zweiten Balkankrieg (1913) wohnten dort noch viele Bulgaren (thrakische Bulgaren) und bis Anfang des 20. Jahrhunderts (s. auch Teşkilât-ı Mahsusa) sowie bis zum Pogrom von Istanbul (1955) Griechen, die vertrieben wurden. Im Sommer 1934 wurde die jüdische Bevölkerung in Ostthrakien Opfer kollektiver Gewalt, anschließend wurde sie bei einem Pogrom vertrieben. Örtliche Behörden wiesen die Juden an, binnen weniger Tage ihre Geschäfte abzuwickeln und ihre Unterkünfte zu verlassen, was auch geschah. Viele ließen ihren Besitz zurück oder mussten ihn zu Schleuderpreisen an einheimische Türken verkaufen; einige konnten ihre bewegliche Habe mitnehmen. Man schätzte die Zahl der Vertriebenen auf bis zu 10.000 Menschen; offizielle türkische Angaben behaupteten 3.000 Vertriebene.  Das türkische Thrakien wird heute überwiegend von Balkan-Türken sowie ethnischen Albanern und Bosniern bewohnt. Bei den Türken handelt es sich mehrheitlich um gemäß dem Vertrag von Lausanne umgesiedelte Makedonien-Türken der griechischen Region Makedonien und um umgesiedelte Kreta-Türken. Diese siedelten sich in der Gegend um Gelibolu an. Türken aus Bulgarien findet man vornehmlich in Edirne sowie der Provinz Kirklareli. Die Stadt Babaeski ist das Zentrum dieser Bevölkerungsgruppe. Daneben sind auch Pomaken (Muslime aus Bulgarien) ansässig. An der Schwarzmeerküste um Kumköy leben Krim-Tataren sowie Tscherkessen (Çerkezköy).  Die türkische 1. Armee ist in Ostthrakien stationiert.

Ostthrakien oder die Europäische Türkei (auch "türkisches Thrakien", oder "Trakya Bölgesi;" oder Одринска Тракия "Odrinska Trakija" ‚Edirne-Thrakien‘ zu bulg. "Odrin" Одрин ‚Edirne‘; ) ist der geographische Teil der Türkei, der sich auf der Balkanhalbinsel und somit auf dem europäischen Kontinent befindet (etwa 3 % der Landesfläche). Der Name leitet sich von der antiken Urbevölkerung ab, den Thrakern. Die Region ist der östliche Teil der historischen Landschaft Thrakien.


Herkunft und Familie.

Adam Wenzels Eltern waren Herzog Wenzel III. Adam und dessen zweite Ehefrau Sidonie Katharina, Tochter des sachsen-lauenburgischen Herzogs Franz I. Über seine Großmutter väterlicherseits war Adam Wenzel mit den Hohenzollern verwandt und über die Großmutter mütterlicherseits mit dem Haus Wettin.  Am 17. September 1595 vermählte sich Adam Wenzel mit Elisabeth († 1601), einer Tochter des kurländischen Herzogs Gotthard Kettler. Der Ehe entstammten die Kinder:

Leben.

Adam Wenzel war beim Tod seines Vaters fünf Jahre alt. Deshalb stand er zunächst unter der Vormundschaft seiner Mutter, die die Regentschaft über das Herzogtum und die Vormundschaft über Adam Wenzel übernommen hatte. Sie beteiligte den aus Hirschberg stammenden Rechtsgelehrten Eleasar Tilisch ("Tilesius") an der Erziehung Adams Wenzels. Tilisch wurde später herzoglicher Sekretär und verfasste eine Geschichte des Teschener Fürstenhauses. Da der böhmische Landesherr, König Rudolf II., vermutlich mit Sidonie Katharinas Vormundschaft nicht zufrieden war, bestellte er 1584 die Herzöge Georg II. von Brieg und Karl II. von Münsterberg und Oels sowie Hans von Würben zu Mitvormündern. Obwohl sich Sidonie Katharina 1586 in zweiter Ehe mit dem ungarischen Adligen Emmerich Forgách vermählte, der Obergespan von Trentschin sowie königlicher Rat und Hauptmann von Ungarn war, behielt sie weiterhin die Regentschaft über das Herzogtum.  Im Januar 1587 wurde Adam Wenzel an den Dresdner Hof des Kurfürsten Christian I. gesandt, der ein Vetter seiner Mutter war. Dort erhielt er eine grundlegende Ausbildung, die auch das Militärwesen umfasste. Nach dem Tod seiner Mutter Ende Dezember 1594 kehrte er nach Teschen zurück und übernahm die eigenständige Regierung über sein Herzogtum. Im selben Jahr heiratete er. Durch seine lutherisch geprägte Ausbildung verfügte er 1596 für die Stadt Jablunkau, dass dort nur die evangelische Lehre geduldet werde. Zwei Jahre später erließ er ein Privileg, mit dem er der Stadt Teschen u. a. für alle Zeiten die Ausübung des evangelischen Glaubens garantierte.  Obwohl Kaiser Rudolf II. mit dem am 20. August 1609 erlassenen Majestätsbrief den schlesischen Ständen entgegenkommen wollte und dadurch eine Festigung der evangelischen Kirche möglich wurde, konvertierte Adam Wenzel an Weihnachten 1609 als erster schlesischer Fürst zum Katholizismus. Der Übertritt zur katholischen Kirche wurde erst im Frühjahr 1610 öffentlich bekannt. Adam Wenzel war nun neben dem Breslauer Bischof Karl von Österreich der einzige Katholik im schlesischen Fürstentag und strengte die Gegenreformation an. Die von ihm berufenen evangelischen Pfarrer wurden ausgewiesen, die evangelischen Erzieher seiner Kinder durch Katholiken ersetzt. Leitender Erzieher des Erbprinzen Friedrich Wilhelm wurde der aus Hirschberg stammende Hofmeister Balthasar Exner.  Durch die Konversion erlangte Adam Wenzel auch politischen Einfluss. 1611 übertrug ihm der neue böhmische König Matthias das Oberkommando über die schlesischen Truppen. Da Adam Wenzel eine politische Hinwendung an das Herzogtum Bayern und das habsburgische Spanien suchte, sandte er 1614 seinen Sohn und Nachfolger Friedrich Wilhelm an den Münchner Hof, wo er den Jesuiten zur Ausbildung übergeben wurde. Die Ausbildungskosten übernahm der spanische König Philipp III. Ende 1614 unternahm Adam Wenzel eine Italienreise und verbrachte die Weihnachtstage in Rom. Am 13. Januar 1616 trug er sich in die Matrikel der deutschen Nation in Siena ein, am 18. Mai 1616 in die Matrikel von Padua. Im November d. J. vermählte er seine Tochter Anna Sidonia mit Jakob Hannibal von Hohenems, der ein Neffe des Salzburger Erzbischofs Markus Sittikus IV. von Hohenems war. Mit der kaiserlichen Ernennung zum Oberlandeshauptmann von Schlesien nach dem Tod des Herzogs Karl II. von Münsterberg gelang ihm ein bedeutender Aufstieg. Wenige Monate später starb er im Alter von nur 43 Jahren. Daraufhin klagte Adam Bysinsky die drei evangelischen Edelleute Erazm Rudzky, Wenzel Pelhrzim von Trzenkowitz (von Pelchrzim) und Peter Guretzky von Kornitz an, Adam Wenzel vergiftet zu haben. Am 21. Dezember 1622 schlossen die Parteien einen Vergleich und die Anschuldigungen wurden fallengelassen.

Illegitime Nachkommen.

Neben seinen legitimen Nachkommen hinterließ Adam Wenzel auch den unehelichen Sohn Wenzel Gottfried, der um 1612 geboren wurde. Dessen Mutter war Margarete Kostlach von Krems (* 1580/85), die aus einer wohlhabenden protestantisch-bürgerlichen Familie in Brünn stammte und nach ihrer Scheidung um 1609 Hofmeisterin des Herzogs wurde. Ihr übertrug der Herzog ein Haus in der Stadt, die Kammerdörfer Ober Marklowitz und Brzezuwka sowie Grundstücke. Margarete, die vermutlich auch zum Katholizismus übertrat, starb am 3. Januar 1617 und wurde in der Teschener Dominikanerkirche beigesetzt, die als Grablege der Teschener Herzöge diente. Wenzel Gottfried wurde 1640 legitimiert und als "von und zu Hohenstein" in den Freiherrnstand erhoben. Mit dessen Enkel Ferdinand II. von Hohenstein erlosch dieser Familienzweig 1706.

Adam Wenzel von Teschen (* 12. Dezember 1574; † 13. Juli 1617) war von 1579 bis 1617 Herzog von Teschen. Er entstammte dem Teschener Zweig der schlesischen Piasten. Wenige Monate vor seinem Tode wurde er vom böhmischen König Matthias zum Oberlandeshauptmann von Schlesien ernannt. Um seinen Anspruch auf das verlorengegangene Herzogtum Glogau zu unterstreichen, führte er auch den Titel "Herzog von Groß-Glogau".


Leben.

Elisabeth Lukretias Eltern waren der Teschener Herzogs Adam Wenzel und Elisabeth, Tochter des Herzogs Gotthard Kettler von Kurland und Semgallen. An Weihnachten 1609 konvertierte sie gemeinsam mit ihrem Vater zum Katholizismus. Da ihr erbberechtigter Bruder Friedrich Wilhelm beim Tod des Vaters 1617 noch nicht die Volljährigkeit erlangt hatte, übernahm Elisabeth Lukretia faktisch die Regentschaft über das Herzogtum Teschen. Die Vormundschaft über den noch unmündigen Erbherzog Friedrich Wilhelm übertrug der Kaiser an ein adeliges Gremium, das aus dem Breslauer Bischof Erzherzog Karl von Österreich, dem Herzog von Troppau, Karl I. von Liechtenstein, und dem Landeshauptmann von Oppeln-Ratibor, Hans Christoph I. Proskowski von Proskau bestand. Sie führten gegenreformatorische Maßnahmen durch und verheirateten Elisabeth Lukretia 1618 mit dem neunzehn Jahre älteren Gundaker von Liechtenstein, einem Bruder Karls I. von Liechtenstein. Der Ehe entstammten die Kinder  Nach dem Tod ihres Bruders Friedrich Wilhelm 1625, mit dem die Teschener Linie der Schlesischen Piasten im Mannesstamm erlosch, führte Elisabeth Lukretia einen langen Rechtsstreit um ihre Besitzrechte am Herzogtum Teschen, das als erledigtes Lehen an die Krone Böhmen zurückfallen sollte. Elisabeth Lukretia berief sich an das von ihrem Bruder kurz vor dessen Tod errichtete Testament, wonach sie das Herzogtum einschließlich der Herrschaften Skotschau, Schwarzwasser und Jablunkau erben sollte. Zudem berief sie sich auf ein Privileg des böhmischen Landesherrn Vladislav II., dem zufolge im Herzogtum Teschen ab 1498 bis ins vierte Glied auch die weibliche Erbfolge gelten sollte. Erst 1638 erlangte sie die Zustimmung des Kaisers Ferdinand III., wonach sie das Herzogtum auf Lebenszeit zur persönlichen Nutznießung behalten und den Herzogstitel führen durfte. Bereits 1629 hatte sie ein Religionsstatut erlassen, in dem festgeschrieben wurde, Rat und Bürgerschaft von Teschen hätten freiwillig den katholischen Glauben angenommen, und dass künftig keine Andersgläubigen als Bewohner oder Mitglieder der Zünfte zugelassen seien. Zu einer Umsetzung dieser Vorschrift kam es allerdings während ihrer Regierungszeit nicht. Ihr Herzogtum wurde durch den Dreißigjährigen Krieg in Mitleidenschaft gezogen und von verschiedenen Truppen geplündert, die hohe Kontributionen forderten. 1626 musste sie ihr Teschener Schloss dem protestantischen Heerführer Peter Ernst II. von Mansfeld übergeben, der sich auf dem Durchzug nach Ungarn befand.  Nach Elisabeth Lukretias Tod 1653 wurden die Ansprüche ihres Ehemanns sowie ihrer Kinder auf die Nachfolge im Herzogtum Teschen abgelehnt. Das Herzogtum, das seit 1291 ein Lehen der böhmische Krone war, fiel als erledigtes Lehen an das Königreich Böhmen, das seit 1526 von den Habsburgern regiert wurde.

Elisabeth Lukretia von Teschen (tschechisch "Alžběta Lukrécie Těšínská", polnisch "Elżbieta Lukrecja Cieszyńska"; * 1. Juni 1599; † 19. Mai 1653) war ab 1625 Herzogin von Teschen. Mit ihrem Tod 1653 erlosch der Teschener Zweig der Schlesischen Piasten. Das Herzogtum Teschen fiel deshalb als erledigtes Lehen an die böhmische Krone.


Herkunft und Familie.

Seine Eltern waren Herzog Przemislaus und Elisabeth († 1373), Tochter des Herzogs Boleslaus von Beuthen. 1406 vermählte er sich mit Margarete († 1407), einer Tochter des Troppauer Herzogs Johann I., die ein Jahr später starb. In zweiter Ehe heiratete Boleslaus Euphemia († 1447), Tochter des Herzog Ziemowit IV. von Masowien. Dieser Ehe entstammten die Kinder:

Leben.

Nach dem Tod des Vaters 1410 erbte der zweitgeborene Boleslaus Teschen sowie die Hälfte von Glogau mit Gohrau sowie Beuthen und Sewerien. Da sein älterer Bruder Przemislaus von Auschwitz beim Tod des Vaters nicht mehr am Leben war, setzte Boleslaus die Teschener Hauptlinie fort. Für den noch minderjährigen Sohn seines älteren Bruders Przemislaus Kasimir I. von Auschwitz (1396–1434) übernahm er die Vormundschaft und verwaltete dessen Herzogtum Auschwitz bis 1414. Im selben Jahr kämpfte er auf Seiten des polnischen Königs gegen den Deutschen Ritterorden. Bei einer weiteren Teilung 1416 übertrug er seinem Neffen Kasimir noch Tost, halb Gleiwitz und Strehlen.  Obwohl Boleslaus auf Seiten des Königs Sigismund stand, wandte er sich nicht gezielt gegen die Hussiten, schloss jedoch 1428 mit ihnen ein Abkommen. Vermutlich deshalb wurde das Herzogtum Teschen während der Hussitenkriege verschont.  Nach Boleslaus Tod 1431 übernahm seine Witwe Eufemia die Vormundschaft über die noch nicht volljährigen Söhne. Danach verwalteten die Söhne den Besitz gemeinsam mit ihrer Mutter. 1438 verliehen sie der Stadt Teschen das Privileg des Münzprägens. Erst 1442 wurde das Erbe geteilt. Durch die dadurch entstandenen kleinen Herrschaftsgebiete verloren Boleslaus Söhne an politischer Bedeutung.

Boleslaus I. von Teschen (tschechisch "Boleslav I. Těšínský", polnisch "Bolesław I cieszyński"; * nach 1363; † 6. Mai 1431) war 1410 bis 1431 Herzog von Teschen, 1410 bis 1414 Herzog von Auschwitz und 1410 bis 1431 Herzog von halb Glogau. Er entstammte dem Teschener Zweig der Schlesischen Piasten.


Leben.

Mesko I. entstammte dem Oppelner Zweig der Schlesischen Piasten. Seine Eltern waren Herzog Wladislaus I. von Oppeln-Ratibor und dessen Frau Eufemia. Vor 1280 vermählte sich Mesko mit einer Frau unbekannter Herkunft, die um 1303 verstarb. Mit ihr hatte er die Söhne Kasimir und Wladislaus von Auschwitz sowie die Tochter Viola, die sich mit dem böhmischen König Wenzel III. vermählte und später den Namen Elisabeth annahm.  Nach dem Tod von Meskos Vater Wladislaus I. 1281/82 wurde sein Herzogtum auf seine vier Söhne aufgeteilt. Mesko erhielt zunächst gemeinsam mit seinem jüngsten Bruder Primislaus das Gebiet von Ratibor mit Teschen und Auschwitz. 1290 gliederten sie Teschen und Auschwitz aus, wodurch das Herzogtum Teschen entstand, das Mesko nachfolgend allein regierte. Alle vier Söhne des Herzogs Wladislaus I. titulierten zum Zeichen ihrer Zusammengehörigkeit auch weiterhin als Herzöge von Oppeln.  Wie seine Brüder wandte sich Mesko politisch Böhmen zu und lehnte die Unterstützung piastischer Anwärter auf den polnischen Thron ab. Die tschechische Königsaaler Chronik behauptete, dass er am 17. Januar 1291 mit seinem jüngeren Bruder Bolko I. in Olmütz König Wenzel II. huldigte, der zu dieser Zeit Anspruch auf den Krakauer Thron erhob und benutzte schon im frühen Jahr 1291 den Titel des Herzogs von Krakau. Die Analyse des Texts des Vertrags von Olmütz sowie der folgenden Ereignisse ergab dass sie dieser lehensrechtlichen Unterordnung widersprechen. Nach Jerzy Wyrozumski und Idzi Panic was das "ein Bündnis ungleicher Partners". Beide verpflichteten sich, Wenzel bei der Durchsetzung seiner Rechte gegen jedermann beizustehen und gelobten, an einem möglichen Feldzug Wenzels persönlich teilzunehmen oder gegebenenfalls ihre Mannen zu entsenden. Zudem versprachen sie, dem König jederzeit ihre Burgen zu öffnen. Für den Fall von Eroberungen stellte ihnen Wenzel eine Belohnung in Aussicht. Das Bündnis mit Mesko war für König Wenzel von besonderer Bedeutung, da durch sein Gebiet die unmittelbare Wegverbindung nach Krakau führte, dessen Eroberung bei Wenzels Bestrebungen nach dem polnischen Thron wichtig war.  Schon ein Jahr später zog Mesko 1292 mit König Wenzel gegen Władysław I. Ellenlang, der am 9. Oktober 1292 im Lager bei Sieradz zum Verzicht auf Krakau und Sandomir gezwungen wurde. Zusammen mit den anderen oberschlesischen Herzögen nahm Mesko zu Pfingsten 1297 an Wenzels Krönung in Prag teil und drei Jahre später an dessen Krönung zum polnischen König in Gnesen. Vermutlich noch zu Lebzeiten König Wenzels II. wurde Meskos Tochter Viola 1305 mit dessen Sohn und Nachfolger Wenzel III. vermählt, der jedoch schon Jahr später verstarb. Während seiner letzten Lebensjahre unterstützte Mesko den böhmischen König Johann von Luxemburg.  Am 2. August 1297 bestätigte Mesko und der Olmützer Bischof Theoderich von Neuhaus die Grenze an der Ostrawitza. Es wurden zwei Dokumente auf beiden Seiten ausgestellt, worin das Gebiet am rechten Ufer im Lateinischen als "Polen" bezeichnet wurde ("super metis et terminie apud Ostraviam in minibus buno rum ducatus nostri et episcopatus Olomucensis pro eo, quod fluvius idem qui de beret metas Polonie et Moravie distingire)". Dies war ein Beispiel, dass sich diese Bezeichnung bis zur dieser Zeit auch unter den schlesischen Piasten gut etablierte und auch von der mährischen (und böhmischen) regierenden Schicht anerkannt wurde.  Mesko betrieb wie sein Vater und seine Brüder eine intensive Siedlungspolitik. Er gründete zahlreiche, meistens im Liber fundationis episcopatus Vratislaviensis erstmals erwähnte deutschrechtliche Ortschaften und verlieh bzw. bestätigte u. a. Teschen, Auschwitz, Zator, Bielitz und Freistadt das Stadtrecht.  Nach Meskos Tod 1315 wurde das Gebiet von Auschwitz aus dem Herzogtum Teschen herausgelöst, wodurch das Herzogtum Auschwitz entstand, das der zweitgeborene Sohn Wladislaus erhielt. Das so verkleinerte Herzogtum Teschen behielt Meskos erstgeborener Sohn Kasimir I.

Mesko I. von Teschen (auch "Mieszko I. von Teschen"; polnisch "Mieszko I. cieszyński"; tschechisch "Měšek I. Těšínský"; * zwischen 1252 und 1256; † vor dem 27. August 1315) war von 1281 bis 1290 gemeinsam mit seinem jüngsten Bruder Primislaus Herzog von Ratibor und von 1290 bis 1315 Herzog von Teschen-Auschwitz.


Überblick über das Experiment.

Das typische Experiment mit dem Quantenradierer besteht aus drei Schritten:  Dieses Verhalten erscheint vor allem dann paradox, wenn es so dargestellt wird, als sei die mit dem Strahlungsfeld transportierte Information, die im 1. Schritt das Interferenzmuster entstehen lässt, im 2. Schritt durch die Welcher-Weg-Markierung erst unwiederbringlich verlorengegangen und nun im 3. Schritt durch den Quantenradierer wieder hergestellt worden. Besonders erstaunlich muss es dann erscheinen, dass es genügt, für jedes Objekt den Quantenradierer erst "nach" dem Passieren des Doppelspalts überhaupt einzuschalten („Delayed-Choice-Experiment“). Man kann das ursprüngliche Interferenzmuster sogar auch dann noch aus der gesamten Strahlung herausfiltern, wenn alle Quantenobjekte auf dem Schirm schon registriert wurden und dann erst der Quantenradierer die (anderswo gespeicherte) Welcher-Weg-Markierung „wegradiert“.

Quantenradierer für Photonen.

Der Quantenradierer für Photonen kann relativ einfach aufgebaut werden, so dass er auch zunehmend in Physik-Schulbüchern und Lehrplänen angesprochen wird. Er lässt sich schon mit der klassischen Wellenvorstellung des Lichts erklären, denn diese gibt das durchschnittliche Verhalten von Photonen richtig wieder.  In seiner einfachsten Form arbeitet der Quantenradierer mit linear polarisierten Photonen. Es wird die Tatsache ausgenutzt, dass zwei ansonsten kohärente Wellen sich nicht auslöschen oder auf andere Weise destruktiv interferieren können, wenn ihre Polarisationsebenen senkrecht zueinander stehen. Ausgangspunkt ist das Doppelspaltexperiment mit einer unpolarisierten monochromatischen Lichtquelle, die auf dem Schirm das typische Muster von hellen und dunklen Interferenzstreifen erzeugt. Bringt man vor (oder hinter) den beiden Spalten je einen Polarisationsfilter an, so verschwinden die Interferenzstreifen, wenn die beiden Filter unter 90° zueinander verdreht sind, also z. B. horizontal und vertikal. Der Schirm zeigt dann einen einheitlichen breiten Streifen, wie er von jedem Spalt einzeln erzeugt würde, wenn der andere Spalt verschlossen ist. Um die Interferenzstreifen wieder erscheinen zu lassen, filtert man vor dem Schirm das ganze ankommende Licht noch einmal mit einem dritten Polarisationsfilter, der unter 45° („schräg nach rechts oben“) zu den beiden anderen steht. Hierfür gibt es zwei mögliche Positionen, die ihrerseits um 90° gegeneinander verdreht sind („schräg nach rechts“ bzw. „nach links“ oben). Für eine dieser beiden Positionen entsteht auf dem Schirm genau dasselbe Interferenzmuster wie ohne Markierung der Quanten, wenn auch nur mit halbierter Intensität. Der so positionierte dritte Filter ist der Quantenradierer.  In der bei Quantenradierern gebräuchlichen Terminologie wird jeder der beiden Teilwellen, wenn sie ihren Polarisationsfilter durchläuft, die jeweilige Welcher-Weg-Information aufgeprägt. Auf den Schirm trifft dann die kohärente Überlagerung von horizontal und vertikal polarisierten Wellen, die sich nun nicht mehr auslöschen können. Durch den dritten Filter, den sie beide durchlaufen, wird die Information über den Weg wieder gelöscht („ausradiert“), denn für beide Teilwellen haben die Komponenten, die diesen Filter passieren, die gleiche Polarisationsrichtung und bei der Filterstellung ±45° auch gleiche Amplitude. Allerdings wird sowohl beim Aufprägen der Welcher-Weg-Markierung als auch beim Wegradieren jeweils die Intensität halbiert. Nach dem letzten Filter bleiben damit nur diejenigen Komponenten der ursprünglichen Wellen übrig, die eigens ausgewählt wurden, um das ursprüngliche Interferenzmuster wieder erstehen zu lassen. Die in diesen Komponenten vorhandene Information ist also nie gelöscht und daher auch nicht wiederhergestellt worden. Sie war nur verdeckt von den anderen Komponenten, die im letzten Polarisationsfilter absorbiert worden sind. Diese kann man auch für sich allein sichtbar machen, indem man für den letzten Filter die andere der beiden schräg orientierten Richtungen auswählt. Dann ist der Filter auch wieder genau zwischen den beiden Richtungen der Welcher-Weg-Markierung orientiert und lässt infolgedessen ein voll interferenzfähiges Strahlungsfeld passieren. Dieses erzeugt ein Interferenzmuster, das an derselben Stelle liegt wie das erste und auch genau so aussieht, aber mit den hellen und dunklen Interferenzstreifen gegeneinander vertauscht. Die Streifen liegen in den beiden Interferenzbildern also auf Lücke. Bevor der dritte Polarisationsfilter eingefügt wurde, waren diese beiden Strahlungsfelder vereint auf den Schirm gefallen. Der dabei beobachtete einheitliche breite Streifen, vorher als inkohärente Überlagerung der horizontal und vertikal polarisierten Teilwellen aus je einem Spalt interpretiert, wird in dieser Beschreibung also – und genau so richtig – als die inkohärente Überlagerung von zwei komplementären Interferenzbildern des Doppelspalts interpretiert. Beide Beschreibungen desselben Strahlungsfeldes (mit Bestandteilen, die entweder horizontal bzw. vertikal oder aber „schräg nach rechts“ bzw. „nach links“ polarisiert sind) sind physikalisch ununterscheidbar und daher in jeder Hinsicht äquivalent.  Da sich das gleiche Ergebnis immer noch zeigt, wenn die Lichtquelle soweit abgeschwächt wird, dass immer nur ein Photon zur Zeit durch die Apparatur fliegt, muss man den ganzen Vorgang auch anhand eines einzelnen Photons beschreiben können. Das macht zunächst keine Schwierigkeiten, denn die quantenmechanische Amplitude eines Photons verhält sich genau wie eine elektromagnetische Welle nach den Maxwell-Gleichungen. Aber der Vorgang der Aufprägung der Welcher-Weg-Information muss sorgfältig formuliert werden. Denn im Gegensatz zu häufigen Darstellungen kann man hier nicht sagen, ein Polarisationsfilter würde die Polarisation des einzelnen Photons "messen" oder "festlegen". Das würde nämlich bedeuten, dass das Photon als Ganzes im Sinne einer quantenmechanischen Messung auf einen der beiden Eigenzustände parallel bzw. senkrecht zur Orientierung des Filters festgelegt wird. Wenn das einfallende Photon im Eigenzustand parallel zur Polarisationsrichtung ist, kommt es ungeändert durch. Bei beliebig gedrehter Polarisationsrichtung kommt das Photon aber nur mit der Feldkomponente durch, die zur Polarisationsrichtung parallel ist. Der andere Anteil, also die dazu senkrechte Feldkomponente, verschwindet aber nicht durch die Zustandsreduktion, wie es bei einer quantenmechanischen Messung sein müsste. Vielmehr wird er durch eine echte physikalische Wechselwirkung mit dem Material des Filters (z. B. Reflexion) am Passieren des Filters gehindert. Damit hat die hindurchgelassene Feldkomponente dann nicht die volle Amplitude, die zu einem ganzen Photon gehören würde, was ebenfalls im Widerspruch zum Ergebnis einer Zustandsreduktion steht. Die reduzierte Amplitude zeigt sich unter anderem dann, wenn auf einem Schirm direkt hinter dem Filter schließlich eine wirkliche Messung des Photons erfolgt: dort gibt das Quadrat dieser Amplitude die Wahrscheinlichkeit an, dass das Photon angekommen ist. Für die korrekte Darstellung des Quantenradierers ist festzuhalten, dass man von dem Photon nach Passieren des Doppelspalts und der Aufprägung der Welcher-Weg-Markierung weder sagen kann, es sein durch einen bestimmten Spalt gegangen, noch, es habe eine bestimmte Polarisation erhalten. Vielmehr befindet sich das Photon in einem kohärenten Überlagerungszustand aus zwei Komponenten, die den beiden möglichen Wegen und zugehörigen Markierungen entsprechen.  Zu beachten ist auch, dass die Unterscheidung zwischen dem Erscheinen und dem Nichterscheinen eines Interferenzbilds nicht schon durch die Beobachtung eines einzelnen Photons auf dem Schirm getroffen werden kann. Das ist erst anhand der Helligkeitsverteilung möglich, die sich nach Auftreffen vieler Photonen auf dem Schirm zeigt. Jedoch sagt auch dieser Unterschied nichts darüber aus, ob die einzelnen Photonen sich als Welle oder Teilchen verhalten haben. Denn eine Überlagerung von Wellen, die nicht interferenzfähig sind, ist von einem Bündel von Teilchenstrahlen nicht zu unterscheiden, wie sich z. B. an dem nützlichen Konzept der Lichtstrahlen erweist. Daher ist aus der Abwesenheit von Interferenzstreifen nicht zu schließen, dass die Photonen Teilchen sind, denn auch eine inkohärente Überlagerung von Wellen ist damit nicht ausgeschlossen.

Quantenradierer mit einem Paar verschränkter Photonen.

Der Quantenradierer funktioniert auch dann, wenn er gar nicht auf das durch den Doppelspalt fliegende Photon wirkt (das hier traditionell mit "s" bezeichnet wird), sondern auf ein anderes Photon "i", das zwar an der Blende mit dem Doppelspalt vorbeifliegt, mit Photon "s" aber hinsichtlich der Polarisation quantenmechanisch verschränkt ist. Aufgrund der Verschränkung lässt eine Messung an "i" durch die damit ausgelöste Zustandsreduktion auch das Photon "s" in der Zustandskomponente zurück, die mit dem an "i" festgestellten Zustand verschränkt war. (Die damit verbundenen begrifflichen Probleme bilden das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon.) In dem von Stephen Walborn und anderen an der brasilianischen "Universidade Federal de Minas Gerais" im Jahr 2001 durchgeführten Experiment (siehe Abb.) werden zuerst durch parametrische Fluoreszenz (engl. "Spontaneous parametric down-conversion, SPDC") in einem geeignet orientierten BBO-Kristall solche verschränkten Photonenpaare erzeugt, allerdings mit extrem geringer Wahrscheinlichkeit. Von den beiden Photonen, die in verschiedene Richtungen fliegen, ist eins horizontal und das andere vertikal polarisiert. In Bezug auf die Polarisation gehört zu dem Zustand die 2-Photonen-Wellenfunktion wobei formula_2 und formula_3 für die Polarisationsrichtungen eines einzelnen Photons stehen und der Index das jeweilige Photon angibt.  Der BBO-Kristall wird so platziert, dass nur eins der beiden verschränkten Photonen (mit "s" bezeichnet) den Doppelspalt passiert. Danach besteht das "s"-Photon aus den zwei Teilwellen aus den jeweiligen Spalten, die miteinander infererieren und auf dem Schirm das Streifenmuster erzeugen. Allerdings muss, zwecks nachträglicher Auswahl der nachgewiesenen Photonen, der Schirm hier durch einen elektronischen Zähler ersetzt werden, der außer dem Ort auch die Zeit des Eintreffens des Photons misst. Um diese Interferenz zu zerstören, wird durch zwei um formula_4 gegen die Vertikale verdrehte Lambda-Viertel-Plättchen, je eines direkt hinter jedem Spalt, eine Welcher-Weg-Markierung in Gestalt einer rechts bzw. links orientierten Zirkularpolarisation erzeugt. Je nach Winkelabstand von formula_5 bzw. formula_6 wird die formula_7-Komponente verlustlos in eine solche rechts- bzw. linkszirkularpolarisierte Welle umgeformt. Diese beiden Teilwellen überlagern sich zwar genauso wie vorher, sie können einander aber aufgrund ihrer entgegengesetzten Zirkularpolarisation nicht mehr auslöschen. Das gleiche passiert mit der horizontal polarisierten Komponente formula_8, nur mit umgekehrter Zuordnung von rechts und links-Polarisation. Die Zustände von Photon "i", mit denen diese beiden Komponenten formula_8 und formula_7 von Photon "s" durch die Verschränkung verknüpft sind, sind voneinander verschieden (nämlich formula_11 bzw. formula_12), daher können auch formula_8 und formula_7 nicht miteinander interferieren. Es entsteht auf dem Schirm die inkohärente Summe aller vier genannten Teilwellen, also ein Bild ohne Interferenzstreifen.  Der Quantenradierer, der gar nicht direkt auf das "s"-Photon einwirkt, ist nun einfach auf dem Weg des "i"-Photons ein um 45° gegen die Vertikale verdrehter Polarisationsfilter mit einem elektronischen Zähler dahinter. Der Filter unterscheidet zwischen den schräg um formula_4 polarisierten Zuständen, die durch die symmetrische bzw. antisymmetrische Linearkombination definiert sind. Eine kommt durch, die andere nicht. Dieses sind zwei Basiszustände, mit deren Linearkombinationen man alle ankommenden "i"-Photonen beschreiben kann. Wenn der Zähler anspricht und die entsprechende Zustandsreduktion auslöst, steht fest, dass er ein Photon "i" im richtigen Polarisationszustand gezählt hat, also z. B. immer nur in der antisymmetrischen Linearkombination formula_17. Zählt man (durch eine Koinzidenzschaltung) nur die zusammengehörigen Treffer von Photon "s" und Photon "i" in ihrem jeweiligen Detektor, dann hat man nur diejenigen Photonen "s" mitgezählt, deren Partnerphoton durch formula_17 gegeben ist. Die Auftrefforte dieser "s"-Photonen kann man zu einem beliebigen späteren Zeitpunkt aus der Gesamtheit aller "s"-Photonen herausfiltern, wenn man zu jedem von ihnen gespeichert hat, ob gleichzeitig ein "i"-Photon nachgewiesen wurde. Um diese Photonen näher zu betrachten, drückt man im ursprünglichen 2-Photonen-Zustand formula_19 die Zustände des "i"-Photons durch formula_20 aus. Dann zeigt sich, dass die gesamte Wellenfunktion der 2-Photonen-Polarisation auch so geschrieben werden kann:  formula_17 ist also mit der Komponente des "s"-Photons verknüpft, und entsprechend formula_24 mit  Die Wellenfunktion formula_26 sieht zwar ganz anders aus als formula_27, beide sind aber mathematisch identisch und beschreiben ein und denselben physikalischen Zustand. Nur die Komponenten sind anders zusammengefasst. Daran wird deutlich, dass es keine sinnvolle Fragestellung ist, ob die Photonen als formula_2 und formula_3 erzeugt und dann in verschiedene Richtungen geflogen sind, oder als formula_30 erzeugt und sich jedes in beide Richtungen gleichzeitig ausbreitet. Beides ist physikalisch nicht zu unterscheiden und daher gleichzeitig richtig. Je nach Detektor können die Eigenzustände der nachfolgenden Messung an einem der Photonen formula_31 und formula_31 sein, oder aber formula_2 und formula_3. Dann eignet sich die eine oder die andere Darstellung besser, die Folgen der Zustandsreduktion darzustellen. Es wird in jedem Fall bei der ersten irreversiblen Messung genau der Summand von formula_35 bzw. formula_27 durch eine Zustandsreduktion gelöscht, auf den der Detektor nicht empfindlich ist, und im übriggebliebenen Summanden ist mit dem Zustand des ersten nachgewiesenen Photons dann auch der des anderen Photons festgelegt, ganz gleich, welches Photon zeitlich als erstes beobachtet wurde und wann und wo das zweite beobachtet wird.  Nachdem beispielsweise die schräg polarisierte formula_17-Komponente des "i"-Photons den Zähler ausgelöst hat, eine womöglich vorher vorhandene formula_24-Komponente also der Zustandsreduktion zum Opfer gefallen ist, ist auch von dem "s"-Photon nur noch die zu formula_17 gehörige Komponente formula_40 übrig. Diese ist entweder unter formula_5 oder formula_6 polarisiert und wird daher von "beiden" Lambda-Viertel-Plättchen ungeändert hindurchgelassen, so dass sie auf dem Schirm (bzw. im ortsempfindlichen Detektor) das ursprüngliche Interferenzmuster erzeugt. Im Endeffekt scheint also die Welcher-Weg-Markierung gelöscht worden zu sein. Genauer ausgedrückt: sie ist nicht gelöscht, sondern war den am Ende durchgekommenen Komponenten gar nicht aufgeprägt worden.  Würde man aber den "i"-Detektor ausschließlich für die symmetrische Komponente formula_43 empfindlich machen, was durch einfaches Drehen des davor angebrachten Polarisationsfilters um 90° erreicht werden kann, dann bliebe von den mit diesen "i" koinzidenten "s"-Photonen die antisymmetrische Komponente formula_44 übrig. Sie geht auch ungeändert durch die Lambda-Viertel-Plättchen und würde ein Interferenzbild erzeugen, dem ersten exakt gleich, nur dass die hellen und dunklen Streifen miteinander vertauscht sind.

Quantenradierer mit zwei Paaren verschränkter Photonen.

In einem viel zitierten Experiment wurde der BBO-Kristall erst hinter dem Doppelspalt platziert, so dass für jede der beiden austretenden Teilwellen formula_45 die Wahrscheinlichkeit besteht, ein verschränktes Photonenpaar zu erzeugen. In dem Wellenfeld aus diesen vier Photonen ("s, i" für den einen Spalt und "s, i" für den anderen) können wegen der Energieerhaltung immer nur zwei real nachgewiesen werden, aber bis zum Nachweis können sie alle vier (mit reduzierter Amplitude) in der Gesamtwellenfunktion vorkommen. Darin sind je zwei Photonen mit gleichem Index hinsichtlich der vertikalen bzw. horizontalen Polarisation verschränkt, während zwischen je zwei Photonen mit verschiedenem Index die richtungsabhängige Phasenbeziehung gilt, die für die Doppelspaltinterferenz typisch ist. Die mit mehreren Detektoren ausgestattete Apparatur ist so justiert, dass eins der Photonen aus jedem Paar ("i" und "i") durch seine Flugrichtung identifizierbar ist, während sich die Wellenfelder der beiden andern ("s" und "s") zu "s"+"s" überlagern können. "s" und "s" erzeugen also, wenn sie gleich polarisiert sind, das Interferenzmuster des Doppelspalts, das mit einem ortsempfindlichen Detektor im Überlagerungsgebiet nachgewiesen werden kann. Spricht nun z. B. der zuständige Detektor auf ein Photon "i" an, dann steht fest, dass dazu ein "s" wirklich erzeugt worden ist, aber keins der Photonen mit Index 2. Diese kamen als Komponenten der Wellenfunktion noch vor, sind aber durch die Zustandsreduktion gelöscht worden. Dann kann es kein Interferenzmuster geben. Zwei weitere Detektoren sind auf die Überlagerung "i"+"i" bzw. "i"-"i" empfindlich, die mithilfe der teilweisen Reflexion an halbdurchlässigen Spiegeln für einen Teil der Gesamtintensität mit gewisser Wahrscheinlichkeit fortlaufend herbeigeführt wird. Die damit verschränkten "s"-Photonen befinden sich dann auch im Überlagerungszustand "s"+"s" bzw. "s"-"s". Daher erzeugen sie im ortsempfindlichen Detektor das originale Interferenzmuster des Doppelspalts bzw. dessen Gegenstück mit vertauschten hellen und dunklen Streifen. Im wirklichen Experiment kann man den Photonen keine dieser Alternativen vorschreiben. Es wird stattdessen die Intensität des einfallenden Lichts so weit gedrosselt, dass nur die Ereignisse abgespeichert werden, bei denen der "s"-Detektor und einer der drei "i"-Detektoren ein Signal gegeben hat, die ursprünglich alle von einem einzigen auf den Doppelspalt einfallenden Photon stammen müssen. Je nachdem, welcher "i"-Detektor das war, zeigen die "s"-Signale das originale oder das invertierte Interferenzmuster oder aber das Muster ohne Interferenz. Im ersten Fall hat sich der Wellencharakter der ursprünglich einfallenden Photonen gezeigt, im zweiten der Teilchencharakter.  Es handelt sich also um statistische Korrelationen zwischen "s"- und "i"-Detektoren, bei denen es prinzipiell nicht auf die genaue zeitliche Reihenfolge der Signale ankommt. Daher sind auch keine Unterscheidungen von Ursache und Wirkung möglich (obwohl zur leichteren Darstellung des Vorgangs oben eine bestimmte Abfolge angenommen wurde). Daher hat das Experiment das gleiche Ergebnis, wenn der "i"-Detektor erst deutlich nach dem "s"-Detektor erreicht wurde. Spekulationen hinsichtlich einer Möglichkeit, dass das spätere Signal des "i"-Detektors noch das frühere Verhalten der "s"-Photonen beeinflussen könnte, sind daher abwegig.

Der Vorgang im Einzelnen.

Warum verschwindet das Interferenzmuster?

Ein „Welcher-Weg“-Detektor, mit dessen Hilfe man den Weg eines Quantenobjekts bestimmen könnte, schließt dieses von der Möglichkeit der Interferenz aus. Man beobachtet also aufgrund der bloßen Möglichkeit, die Welcher-Weg-Information zu gewinnen – auch wenn sie gar nicht ausgelesen wird – statt Interferenzstreifen eine Häufigkeitsverteilung in Form eines verwaschenen Streifens. Allerdings ist es bei näherer Analyse nicht die räumliche Bedeutung der Welcher-Weg-Information, die die Interferenz verhindert, sondern der Umstand, dass das Quantenobjekt bei deren Aufprägen eine messbare Veränderung durchmacht (die aber die räumliche Ausbreitung unverändert lässt). Das Quantenobjekt (oder ein anderes Objekt in der Apparatur) muss nämlich in einen je nach Weg physikalisch unterscheidbaren Zustand versetzt werden (oder man muss aus dem ankommenden Quantenobjekt physikalisch unterscheidbare Komponenten herausfiltern). Beim Quantenradierer mit Photonen (auch mit Neutronen oder Elektronen) ist das der verschiedene Polarisationszustand, es kann aber auch jede andere Art von innerem Freiheitsgrad genutzt werden. Sind die Quantenobjekte z. B. ganze Atome, kann die Unterscheidungsmöglichkeit durch die Anregung zu einem anderen inneren Zustand geschaffen werden oder durch Hinterlassen eines Mikrowellenphotons in einem kleinen Hohlraumresonator vor einem der Spalte. Da Quantenobjekte in orthogonalen (d. h. messbar verschiedenen) inneren Zuständen (oder verschränkt mit zwei solchen Zuständen eines anderen Objekts) nicht interferenzfähig sind, überlagern sich ihre Wege inkohärent, so dass die resultierende Häufigkeitsverteilung dieselbe wird wie bei Teilchenstrahlen.  Dieser Zusammenhang kann mithilfe der Wellenfunktion formula_46 des Quantenobjekts im Einzelnen dargestellt werden, wobei hier der Fall einer Markierung in Form eines inneren Zustands angenommen ist. Dabei steht formula_47 für die Ortsvariable und formula_48 abgekürzt für alle inneren (d. h. vom Ort des Quantenobjekts unabhängigen) Variablen. Zu Beginn hat die Wellenfunktion die einfache Produktform wobei die formula_50 den Ortszustand angibt, also die Amplitude der Aufenthaltswahrscheinlichkeit am Ort formula_47. Entsprechend ist formula_52 die Wahrscheinlichkeitsamplitude dafür, dass die inneren Variablen den Wert formula_48 haben. Nach Passieren des Doppelspalts ist der innere Zustand zunächst ungeändert, aber die Ortswellenfunktion ist nun die kohärente der durch die beiden Spalte erzeugten Teilwellen: Das Absolutquadrat dieser Summe ist auf dem Schirm nicht überall gleich groß, sondern variiert mit dem ortsabhängigen Weglängenunterschied der beiden Teilwellen formula_55. Es hat überall den Wert null, wo der Weglängenunterschied eine halbe Wellenlänge beträgt, was gerade die dunklen Interferenzstreifen hervorruft. Folglich hat hier auch die ganze Wellenfunktion formula_56 für das Quantenobjekt den Wert null. Da die Wahrscheinlichkeitsdichte für das ganze Quantenobjekt für beliebigen Ort formula_47 durch gegeben ist, kann es nicht an Orten sein, wo allein die Summe der Ortsfunktionen null ist, und zwar unabhängig von seinem inneren Zustand.  Wenn jetzt die Welcher-Weg-Markierung aufgeprägt wird, müssen die Teilwellen formula_59 mit verschiedenen inneren Zuständen verknüpft werden. Diese Zustände, hier formula_60 genannt, müssen physikalisch – also in einem einer Messung zugänglichen Messwert – unterscheidbar sein, und sind daher orthogonal. Bei Experimenten mit Photonen wählt man lineare Polarisation in zwei zueinander senkrechten Richtungen, bei Experimenten mit Atomen wählt man für eine der Teilwellen die Anregung eines inneren Zustands des Atoms, z. B. Anregung in einen anderen Zustand der Hyperfeinwechselwirkung. Die ganze Wellenfunktion heißt dann und ein Zusammenfassen der Ortswellenfunktionen in einer kohärenten Summe ist nicht mehr möglich. Dies ist ein Beispiel für die Quantenverschränkung der Ortsvariable mit den inneren Variablen. Diese gesamte Wellenfunktion ist immer noch eine kohärente Summe der Beiträge, die aus den beiden einzelnen Spalten hervorgegangen sind. Daher enthält die Wahrscheinlichkeitsdichte formula_62 außer der inkohärenten Summe der beiden Dichten für die einzelnen Teilwellen zwei Interferenzglieder von der Form Doch weil der innere Zustand gar nicht gemessen wird, muss über die innere Variable formula_48 summiert werden. Und weil formula_65 und formula_66 orthogonale Zustände sind, ergibt jedes Interferenzglied dabei einzeln den Wert null. Übrig bleibt die Wahrscheinlichkeitsdichte eben die inkohärente Summe der räumlichen Intensitäten der beiden Teilwellen. Obwohl die inneren Freiheitsgrade gar nicht gemessen werden, hat allein die Tatsache, dass es sich um zwei messbar unterscheidbare innere Zustände handelt, Einfluss auf das Endergebnis.  In einem Experiment mit Atomstrahlen ist im Jahr 1998 das Verschwinden der Interferenz dadurch ausgelöst worden, dass an einem Spalt die Atome mit etwa 1μeV zu einem anderen Hyperfeinniveau angeregt wurden, eine Markierung, die beim Aufprägen praktisch keinen Einfluss auf die räumliche Bahn der Atome hatte. Nach dem Doppelspalt hatte die Atome also einen von zwei orthogonalen inneren Zuständen, was trotz der extrem geringen Anregungsenergie den Verlust der Interferenzfähigkeit bewirkte. Eine andere Form der Welcher-Weg-Markierung von Atomen wurde 1991 vorgeschlagen, blieb aber bisher ein Gedankenexperiment: Hier wird die Welcher-Weg-Markierung nicht von dem Atom selbst mitgenommen, sondern in Form der Anregung eines von zwei Mikrowellenresonatoren gespeichert, die nebeneinander vor den beiden Spalten stehen und von jedem Atom gleichzeitig durchflogen werden. Jedes Atom war vorher angeregt worden und gibt mit Sicherheit die Anregungsenergie dort ab. Es wurde diskutiert, ob mit dieser Energieabgabe nicht doch eine unkontrollierbare Änderung des Impulszustands des Atoms einhergeht, die für sich schon die Bildung eines stabilen Interferenzmusters verhindern würde.

Warum erscheint das Interferenzmuster wieder?

Aus den vorstehenden Formeln geht hervor, dass das Interferenzmuster wieder entsteht, wenn die beiden orthogonalen inneren Zustände formula_65 bzw. formula_66 der Teilwellen rechtzeitig vor der irreversiblen quantenmechanischen Ortsmessung in denselben Zustand formula_70 übergeführt werden. Dieser Übergang löscht die Welcher-Weg-Markierung, die Wellenfunktion ist dann formula_71 und zeigt dasselbe Interferenzbild wie oben. Die Löschung muss zwischen dem Doppelspalt und dem Ort des Messprozesses stattfinden, also irgendwann nach Aufprägen der Welcher-Weg-Markierung, aber noch vor dem Auftreffen des Quantenobjekts auf dem Schirm.  Dieser Löschprozess kann ein verhältnismäßig einfacher Vorgang sein, wenn es sich wie oben bei dem einfachen Quantenradierer um Photonen und beim inneren Zustand um deren Polarisation handelt. Wenn formula_72 die beiden linear polarisierten Zustände mit synchron schwingendem elektrischen Feld bezeichnen, die durch die beiden gekreuzten Polarisationsfilter der Welcher-Weg-Markierung definiert sind, und wir als Beispiel ein einfallendes Photon in einem diagonal polarisierten Zustand formula_73 betrachten, dann zerlegt man dieses in die durch die beiden Polarisatoren definierten Basiszustände: Die erste Komponente kommt ungeändert durch einen Polarisator, die zweite durch den anderen, und die jeweils unpassende Komponente wird absorbiert oder umgelenkt. Also ist formula_75 und formula_76. Nun lässt der dritte, um 45° verdrehte Filter – der Quantenradierer – nur (beispielsweise) die linear polarisierten Photonen formula_77 durch und blockiert die dazu senkrecht polarisierten formula_73. Um die Wirkung auf die markierten Photonen formula_79 bzw. formula_80 zu ermitteln, zerlegt man diese gemäß der Basis formula_81: Wegen des unterschiedlichen Vorzeichens in dieser Formel sind die Zustände orthogonal, die Photonen also nicht interferenzfähig. Der Quantenradierer löscht nun in beiden die Komponente formula_73, und es bleibt für beide nur derselbe Polarisationszustand formula_77. Damit sind sie wieder interferenzfähig. Allerdings haben sie in diesem Beispiel entgegengesetztes Vorzeichen, was für den Anteil des ursprünglichen Photons, der weiter zum Schirm fliegt, die Gesamtwellenfunktion ergibt. In ihrem neu entstandenen Interferenzmuster sind also gegenüber dem ursprünglichen die hellen und dunklen Streifen vertauscht. Genau das ursprüngliche Muster wird wieder hergestellt, wenn das einfallende Photon schon in demselben Polarisationszustand ist, der durch den letzten Polarisationsfilter hindurchkommt. Da man den insgesamt unpolarisierten Strom der einfallenden Photonen immer als Mischung aus Photonen auffassen kann, die je zur Hälfte in zwei zueinander senkrechten Richtungen polarisiert sind, geben die beiden einfachen Beispiele schon die allgemeine Beschreibung.  Handelt es sich um Interferenz von Atomstrahlen, ist die Löschung der Markierung viel schwieriger und bisher auch nicht im Experiment demonstriert worden. Zwar lässt sich das angeregte Atom vom Zustand formula_66 wieder in den durch formula_87 charakterisierten Ausgangszustand bringen, es hat aber dann nicht unbedingt wieder dieselbe Wellenfunktion, sondern im Allgemeinen zusätzlich einen Phasenfaktor formula_88, der auch noch bei jedem weiteren Atom unkontrolliert variieren würde. Nach Ausklammern der inneren Wellenfunktion formula_87 überlagern sich die Teilwellen dann zu Der Ortsanteil darin erzeugt daher wieder ein Interferenzmuster, das aber gegenüber dem ursprünglichen in Abhängigkeit von der Phase formula_91 verwaschen und verschoben ist. Nur bei formula_92 oder formula_93 zeigt sich das ursprüngliche bzw. das komplementäre Interferenzbild mit Vertauschung der hellen und dunklen Streifen. Bei statistisch fluktuierenden Phasen würden die verschiedenen Muster sich zu dem Bild der inkohärenten Überlagerung, also einem verwaschenen Streifen, ausmitteln.

Delayed-Choice-Experiment.

Der Quantenradierer zeigt besonders deutlich, dass bei einem Wechselwirkungsprozess eines Quantenobjekts mit der Art der Beobachtung ausgewählt werden kann, ob sich das Objekt wie eine Welle oder wie ein Teilchen verhält. „Delayed Choice“ (meist mit dem englischen Ausdruck angesprochen, manchmal eingedeutscht als „"Verzögerte Quantenwahl"“) bedeutet hier, dass die Auswahl der Art der Beobachtung erst entschieden und in die Tat umgesetzt wird, nachdem die Wechselwirkung schon längst abgeschlossen ist. Die Objekte können auch schon den ganzen Apparat durchlaufen und im Extremfall sogar schon eine endgültige quantenmechanische Messung ausgelöst haben, bevor entschieden wird, ob die Beobachtung den Wellen- oder den Teilchencharakter zeigen soll. Dass die Quantenmechanik die Möglichkeit solcher paradox erscheinenden Phänomene voraussagt, wurde schon in den 1930er Jahren von Carl Friedrich von Weizsäcker entdeckt, aber erst in den 1980ern durch Archibald Wheeler in Fachkreisen populär gemacht. (Siehe den umfassenden Überblick.)  Dem Alltagsverstand mag sich die Annahme aufdrängen, die später gewählte Art der Beobachtung habe das frühere Verhalten des Quantenobjekts beeinflusst. Doch kann eine solche Umkehrung des Zeitablaufs von Ursache und Wirkung hiermit nicht belegt werden, denn der begriffliche Rahmen ist der falsche. Ganz grundsätzlich ist 2012 mithilfe der Bellschen Ungleichung gezeigt worden, dass eine Beschreibung des Quantenradierers im Rahmen der klassischen Physik (bzw. des Alltagsverstands), wo jedes Objekt zu jeder Zeit einen wohldefinierten Zustand einnimmt, nicht möglich ist. Im vorliegenden Fall endet die (quantenmechanisch zu beschreibende) Wechselwirkung des Objekts mit der Apparatur nicht mit dem Durchgang durch den Doppelspalt, sondern mit einer irreversiblen Wechselwirkung im Detektor.  Damit bleibt noch zu erklären, wie dieses Phänomen im Experiment mit einzelnen Paaren verschränkter "s"- und "i"-Photonen auch dann noch hervorgerufen werden kann, wenn das "s"-Photon schon endgültig nachgewiesen wurde (und damit vernichtet ist), und eine spätere Messung des "i"-Photons scheinbar noch darüber entscheiden kann, ob das "s"-Photon sich als Welle oder als Teilchen verhalten hat. Richtig bleibt, dass die zeitlich frühere quantenmechanische Messung, die des "s"-Photons, eine Zustandsreduktion auslöst, die den verschränkten Zustand beider Photonen auflöst. Das "i"-Photon bleibt dann meistens in einem inkohärenten Zustandsgemisch von zwei Basispolarisationen übrig. Darunter kann man sich zum Zweck der einfachen Beschreibung die geeignete Basis beliebig auswählen, bis hierher sind sie alle gleichwertig.  Zur Verdeutlichung ein einfacher Fall: Ein "s"-Photon traf den Schirm an einer Stelle, die im Fall der sichtbaren Interferenzstreifen dunkel geblieben war. Dann kann dieses Messergebnis offenbar nicht von der Komponente mit formula_40 in dem verschränkten Zustand herrühren, denn diese ist für das Interferenzmuster verantwortlich und hat dementsprechend im dunklen Interferenzstreifen die Auftreffwahrscheinlichkeit null. Damit ist dieses "s"-Photon auf den Zustand formula_44 festgelegt, und damit das "i"-Photon in diesem Fall nicht auf ein Zustandsgemisch, sondern auf den reinen Zustand formula_43. Wenn dieser Zustand aber im Polarisator vor dem "i"-Detektor blockiert wird, weil nur der Anteil formula_17 des "i"-Photons zur Zählung durchgelassen wird, dann kann kein "s"-Photon, das mit einem der so ausgewählten formula_17-Photonen koinzident ist, an diese Stelle gekommen sein. So wird die Intensitätsverteilung der "s"-Photonen, die die Koinzidenzbedingung erfüllen, eine andere sein als ohne diese Bedingung. Also ergibt sich an der betrachteten Stelle wirklich ein Minimum.  Hier handelt es sich ersichtlich nicht um eine zeitlich rückwirkende Beeinflussung des Verhaltens des "s"-Photons, auch nicht um die Wiederherstellung einer verlorengegangen Information, sondern um die zu einem beliebigen Zeitpunkt mögliche Auswahl derjenigen "s"-Photonen, die die bestimmte Eigenschaft hatten, dass das zugehörige "i"-Photon die richtige Polarisation besitzt. So erfüllt die in der Apparatur realisierte Koinzidenzbedingung zwar den Zweck, die Gleichzeitigkeit zweier Signale von "s"- und "i"-Photon festzustellen, dies aber nur, um sicherzustellen, dass das betreffende Photonenpaar wirklich von ein und demselben auf den Doppelspalt auffallenden Photon abstammt. Dennoch tauchen in populären Darstellungen hin und wieder Schlussfolgerungen hinsichtlich einer möglichen Rückwärtsverursachung auf, die auch in der wissenschaftlichen Literatur diskutiert werden (siehe z. B.).

Komplementarität, Welle-Teilchen-Dualismus, Unschärfe-Relation, und „Welcher-Weg“-Information.

In dem von Niels Bohr schon kurz nach Beginn der Entwicklung der Quantenmechanik entdeckten Komplementaritätsprinzip werden die Erfahrungen dahingehend zusammengefasst, dass die Quantenobjekte die charakteristischen Eigenschaften von Welle und Teilchen nie gleichzeitig zeigen können, weil diese sich gegenseitig ausschließen. Die für das Doppelspaltexperiment relevanten Eigenschaften sind bei einer Welle der gleichzeitige Durchgang durch beide Spalte, bei einem Teilchen die im Prinzip mögliche Kenntnis, durch welchen der Spalte sein Weg führte. Tatsächlich lassen sich die oben im Einzelnen dargestellten Abläufe ausnahmslos darin zusammenfassen, dass die Möglichkeit der Kenntnis des Teilchenweges ausreicht, um die Interferenz der Wellen auszuschließen. (Anzumerken ist, dass mit dem Verschwinden der Doppelspaltinterferenz nicht bewiesen ist, dass das betrachtete Quantenobjekt wirklich ein Teilchen ist. Denn das beobachtete Ausbleiben der Interferenz lässt sich auch dadurch erklären, dass die Wellen aus den beiden Spalten nur ihre gegenseitige Interferenzfähigkeit verloren haben. Dass es trotzdem Wellen geblieben sind, wird z. B. schon daran deutlich, dass die vom Durchgang durch einen einzigen Spalt verursachten Interferenzen am Rand des hellen zentralen Streifens immer noch nachzuweisen sind.)  Zur näheren Deutung der Komplementarität von Welle- und Teilchenbild wird oft auf die Unschärferelation von Werner Heisenberg verwiesen. Sie drückt aus, dass Ort und Impuls eines Quantenobjekts nicht gleichzeitig genau bekannt sein können, ja noch nicht einmal gleichzeitig genau definierte Größen sind. Steht der Wert von einer dieser Größen mit mathematischer Genauigkeit fest, ist der Wert der anderen vollkommen unbestimmt (und nicht etwa nur unbekannt). Der beste nach der Unschärferelation denkbare Kompromiss ist, dass beide Größen im Rahmen gewisser Unschärfebereiche liegen, deren Ausdehnungen zueinander umgekehrt proportional sind. Für die Verhältnisse am Doppelspalt ist eine Welcher-Weg-Markierung nur möglich, wenn die Unschärfe in der Kenntnis der Position kleiner als der Spaltabstand ist. Dann ist die Impulsunschärfe quer zu den Spalten, die gleichbedeutend ist mit der Unbestimmtheit der Ausbreitungsrichtung der Wellen, aber so groß, dass die Interferenzstreifen verwischt werden. In Heisenbergs originalem Gedankenexperiment hierzu entsteht die Impulsunschärfe durch einen Stoß mit einem Lichtquant genügend kurzer Wellenlänge, das in ein Mikroskop abgelenkt wird und so die Beobachtung ermöglicht, durch welchen Spalt das Teilchen fliegt. Damit ergibt sich aus der Unschärferelation eine physikalische Begründung der Komplementarität von Interferenz und Welcher-Weg-Information. Das oben erwähnte Gedankenexperiment mit Atomen und Mikrowellenresonatoren hingegen würde – wenn es so durchführbar ist – diese Unschärfe unterbieten und trotzdem die Komplementarität von Wellen- und Teilchenverhalten zeigen. Demnach wäre die Komplementarität eine Eigenschaft der Quantenobjekte, die noch grundlegender wäre als die Unschärferelation. Die Voraussetzung ist, dass das Atom durch diese Markierung seines Weges keinen Stoß bekommt, der seinen Impuls unkontrollierbar verändert. Diese Voraussetzung wurde angezweifelt.

Ein Quantenradierer ist ein zentrales Element in quantenphysikalischen Experimenten, mit denen der Doppelcharakter der physikalischen Objekte, mal als ausgedehnte Welle und mal als lokalisiertes Teilchen aufzutreten (Welle-Teilchen-Dualismus), auf besondere Weise verdeutlicht wird. Diese zwei widersprüchlich erscheinenden Aspekte können dabei aber nie gleichzeitig beobachtet werden (Komplementaritätsprinzip). In dem Experiment wird ein Strahl aus Quantenobjekten (z. B. Photonen, Elektronen,...) auf einen Doppelspalt gerichtet, so dass auf dem Schirm dahinter ein Interferenzmuster entsteht, wie es die Abbildung zeigt. Das Interferenzmuster belegt, dass die Objekte sich nach Art einer Welle bewegen, die aufgrund ihrer Breite durch beide Spalte gleichzeitig hindurch gegangen ist. Sobald aber an einem Spalt dem Zustand der Quantenobjekte beim Passieren eine „Markierung“ aufgeprägt wird, mithilfe derer man erkennen "könnte", dass das jeweilige Objekt durch diesen Spalt zum Schirm gelangt ist, entsteht das Interferenzmuster nicht. Stattdessen zeigt sich ein Bild, wie es für klassische Teilchen, die jeweils nur durch einen der Spalte gehen können, zu erwarten ist.


Merkmale.

Gelbfuß-Kängurus haben den typischen Körperbau der Kängurus mit den kurzen Vorderbeinen, den kräftigen Hinterbeinen und dem langen Schwanz. Sie erreichen eine Kopfrumpflänge von 48 bis 65 Zentimeter, der Schwanz wird 57 bis 70 Zentimeter lang. Das Gewicht variiert zwischen 6 und 11 Kilogramm, wobei Männchen schwerer werden als Weibchen. Ihr Fell ist am Rücken grau und am Bauch weiß gefärbt, die Rückseite der Ohren sowie die Vorder- und Hinterbeine sind rötlich-gelb. An den Wangen und an den Oberschenkeln haben sie weiße Streifen. Der Schwanz ist braun und gelb geringelt.

Verbreitung und Lebensraum.

Gelbfuß-Felskängurus haben ein stark zersplittertes Verbreitungsgebiet, sie finden sich im südwestlichen Queensland, im östlichen South Australia und im westlichen New South Wales. Ihr Lebensraum sind felsige Hügel- und Gebirgsregionen in eher trockener Umgebung. Ihre Habitate sind häufig mit Akazien bestanden.

Lebensweise.

Diese Kängurus sind nachtaktiv und verbringen den Tag in Felsspalten oder Höhlen verborgen. Sie können gut im felsigen Terrain klettern und springend Distanzen von 4 Metern zurücklegen. Sie leben in losen Gruppen, die meistens weniger als 20 Tiere umfassen.  Wie alle Kängurus sind sie Pflanzenfresser. In der Regenzeit nehmen sie vorwiegend Gräser zu sich, in der Trockenzeit spielen Blätter eine wichtigere Rolle bei ihrer Ernährung.

Fortpflanzung.

Die Paarung kann das ganze Jahr über erfolgen, davor kämpfen die Männchen untereinander um das Paarungsvorrecht. Nach einer rund 30- bis 32-tägigen Tragzeit kommt meist ein einzelnes Jungtier zur Welt. Dieses verbringt rund sechs bis sieben Monate im Beutel der Mutter. Mit rund 18 bis 20 Monaten wird es geschlechtsreif. Wie bei vielen anderen Kängurus kommt es zu einer „verzögerten Geburt“: Unmittelbar nach der Geburt eines Jungtieres paart sich das Weibchen erneut. Dieser Embryo wächst jedoch kaum weiter, bis das große Jungtier den Beutel endgültig verlassen hat. Erst dann entwickelt er sich weiter und kommt zur Welt.

Gefährdung.

Vor allem zwischen 1880 und 1920 wurden Gelbfuß-Felskängurus wegen ihres Pelzes bejagt, heute stehen sie in Australien unter Schutz. Die größte Bedrohung geht heute von der Konkurrenz durch Hausschafe und Hausziegen aus, hinzu kommen Nachstellungen durch die eingeschleppten Rotfüchse. Die strikte Kontrolle von Füchsen und Hausziegen hat in einigen Gebieten, etwa der Flinders Range mittlerweile zu einem lokalen Anstieg der Bestände geführt. Im Gegensatz zum Rotfuchs scheint der Dingo, der bereits seit Jahrtausenden in Australien vorkommt, eher einen positiven Einfluss auf die Bestände des Gelbfuß-Felskängurus zu haben. Er stellt den Tieren zwar ebenfalls nach, doch hält er gleichzeitig die Populationen von Füchsen und Katzen kurz. Auch ernährt er sich selbst zu großen Teilen auch von deutlich größeren Arten. Unklar ist, ob das Überleben von bedrohten kleineren Säugetieren, wie dem Gelbfuß-Felskänguru sogar vom Vorkommen des Dingos abhängt. Bisher wurde diese Vorstellung durch das Vorhandensein von Populationen des Gelbfuß-Felskängurus südlich des Dingo-Zauns in Frage gestellt. Der Dingo-Zaun stellt eine Linie dar, die den fruchtbaren Südosten Australiens Dingo-frei halten soll. Eine kürzlich durchgeführte Studie kam allerdings zu dem Ergebnis, dass Dingos im nähren Bereich von allen untersuchten Gelbfuß-Känguru-Populationen, auch südlich des Dingo-Zauns, leben.  Die IUCN geht insgesamt von weniger als 10.000 Gelbfuß-Felskängurus aus. Davon leben etwa 6000 Tiere in South Australia, nur wenige hundert leben in New South Wales im Gebiet des Mutawintji-Nationalparks. Die Bestandszahlen in Queensland sind nicht bekannt. Allerdings fluktuieren die Bestände der Art je nach Regenmenge stark. Die IUCN listet das Gelbfuß-Felskänguru als Art der „Vorwarnliste“ ("near threatened").  In Deutschland gibt es das Gelbfuß-Felskängeru nur im Tierpark Berlin und im Zoo Dortmund.

Das Gelbfuß-Felskänguru ("Petrogale xanthopus") ist eine Beuteltierart aus der Familie der Kängurus (Macropodidae). Es gilt als eines der farbenprächtigsten Kängurus und ist im südlichen und östlichen Australien beheimatet.


Geschichte.

Die Errichtung eines Ghettos wurde auf lokaler Ebene durch Militärdienststellen unter dem Feldkommandanten Oberstleutnant Karl Schlegelhofer unter Beratung durch die Einsatzgruppe B eingeleitet. Die Vorbereitungen erfolgten, während im Gefangenenlager Drozdy Massenmorde an jüdischen Männern im wehrfähigen Alter aus Minsk stattfanden. Eine zeitliche Parallele die typisch für die Frühphase der deutschen Besatzung in der Sowjetunion war. Ab dem 19. Juli fiel Minsk unter den Befehl des Berück der Heeresgruppe Mitte, Max von Schenckendorff. Im Juli 1941 wurden etwa 60.000 Minsker Juden in einem zwei Quadratkilometer großen Stadtviertel im Nordosten konzentriert (u. a. damalige Chlebnaja-, Ostrowski-, Schornaja-, Kollektornaja-Straße, Jubilejni-Platz und ein Friedhof). Dieser Bereich war auf der Grundlage von 1,5 m2 pro Erwachsenen berechnet. Ein sogenannter Judenrat wurde geschaffen, der, ähnlich wie in anderen Ghettos, die Verantwortung für die Umsetzung der deutschen Befehle trug. Alle Juden mussten gelbe Flecken als Erkennungsmarken vorne und hinten auf der Kleidung tragen. Eine „Arbeitsbörse“ wurde eingerichtet, die arbeitsfähige Juden registrierte und zur Zwangsarbeit außerhalb des Ghettos zwang.  Das gesamte Vermögen der jüdischen Bevölkerung war nach einem Erlass des Stadtkommissars Dr. Kaiser vom 1. November 1941 anzumelden. In der Minsker Oper ließ der Generalkommissar für das Ostland Hinrich Lohse ein riesiges Lager mit Bekleidung aus dem „Judennachlass“ einrichten. Juden aus dem Ghetto mussten die Kleidungsstücke sortieren. Die Erlöse wurden dem Konto „Judenvermögen“ bei der Finanzverwaltung Riga unter Friedrich Karl Vialon gutgeschrieben.

Razzien und Massenmorde.

Im August 1941 erfolgten die ersten so genannten „Aktionen“ – Razzien, bei denen Bewohner des Ghettos zusammengetrieben und zur Erschießung in ein Minsker Gefängnis gebracht wurden (14., 26. und 31. August; fast ausschließlich Männer, etwa 5.000 Menschen).  Am 15. August beobachtete Heinrich Himmler in Begleitung seines Stabschefs Karl Wolf, Erich von dem Bach-Zelewski dem HSSPF Russland-Mitte, Hans-Adolf Prützmann, dem HSPFF Russland-Nord sowie dem Kameramann des Führers, Walter Frentz, morgens die Exekution von etwa hundert Personen von denen ein Großteil aus dem Ghetto Minsk zur Hinrichtungsstätte gebracht worden war. Anschließend besuchte die Delegation noch das Ghetto und das Lager Drozdy bei Minsk.  Große Massaker wurden nach dem russischen Sprachgebrauch als "Pogrom" bezeichnet, während in den polnischen und litauischen Ghettos die Bezeichnung "Aktion" gebräuchlich war.  Das erste Pogrom begann am 7. November 1941 um Platz für Juden aus dem Reichsgebiet zu schaffen. Es wurden allein in der Nähe der Kaserne von Tutschinka nach SS und Polizeiangaben 6.624 Juden aus dem Ghetto getötet. Am 20. November 1941 wurden im zweiten Pogrom wahrscheinlich 5.000 bis 7.000 Menschen unter der Federführung des Sonderkommandos 1b durch fremdvölkische Schutzmannschaften des SS- und Polizeiführers Carl Zenner zusammengetrieben und ebenfalls bei Tutschinka erschossen. Danach gab es mehrere Monate mehr keine großangelegten Pogrome, teilweise weil Bedarf an ausgebildeten Arbeitskräften bestand und teilweise, weil der außergewöhnlich strenge winterliche Frost das Ausheben von Massengräbern verhinderte.  Am 2. März 1942, dem Purimfest, begann das nächste Pogrom offenbar aus lokaler Initiative unter der Leitung von SS-Sturmbannführer Hoffmann. Nach Angaben der Sicherheitspolizei wurden 3.412 Menschen ermordet und im Ghetto sprach man von 5.000 Opfern. Die Zivilverwaltung nutzte die Massenmorde, um das Ghetto zu verkleinern. Weitere nächtliche Mordaktionen, begründet von deutscher Seite mit der Jagd auf Partisanen, gab es am 31. März, am 3., 15. und 23. April 1942 sowie eine im Mai 1942, als zwei viergeschossige Gebäude in Brand gesetzt und alle Bewohner bei lebendigem Leibe verbrannt wurden.  Die Ernährung bestand im „Ghetto“ für registrierte Bewohner aus 200 Gramm Brot pro Tag, Arbeiter bekamen in einigen Fabriken mittags eine dicke Suppe.  Am 28. Juli 1942 setzten die Deutschen bei ihren „Aktionen“ erstmals Gaswagen ein (russisch "Duschegubki"), mit denen alle „nicht arbeitsfähigen“ Personen in diesen umgebauten Lastkraftwagen abtransportiert und ermordet wurden. Tags darauf wurden auch alle Patienten des Krankenhauses an Ort und Stelle erschossen, das Personal und die Ärzte abtransportiert. Bis zum 1. August durchsuchten lokale Polizisten und Deutsche die Häuser nach Verstecken (so genannte "Maliny"). Eine Augenzeugin berichtet, dass deutsche Häscher, nachdem sie ein Versteck entdeckt hatten und die Bewohner nicht hervor kamen, Handgranaten hinein warfen. Insgesamt wurden bei dieser „Aktion“ 3.500 reichsdeutsche und 6.500 weißrussische Juden in Minsk ermordet. Am Abend desselben Tages wurden die Arbeiter, die man vier Tage lang in den Fabriken festgehalten hatte, wieder in das Ghetto zurückgeführt. Es verblieben knapp 9.000 Menschen.  Ab Februar 1943 begann der SS-Hauptscharführer Adolf Rübe, der sich bei der „Liquidierung“ des Sluzker Ghettos hervorgetan hatte, seine Tätigkeit im "Ghetto Minsk." Er war wegen seiner Brutalität und Erschießungen auf offener Straße gefürchtet.  Im Mai 1943 wurden die jüdischen Arbeiter des Gefängnisses ermordet, im April 1943 wurden das Kinder- und das Invalidenheim „liquidiert“, die Bewohner an Ort und Stelle erschossen oder abtransportiert und ermordet. Gleichzeitig wurden vom Widerstand zunehmend Bewohner des Ghettos ausgeschleust und zu den Partisanen gebracht.  Am 21. Juni erging Himmlers Befehl zur Auflösung der Ghettos im Reichskommissariat Ostland. Am 14. September wurde ein Transport mit 300 jungen Männern aus dem Reich sowie 480 Insassen aus Maly Trostenez nach Majdanek zusammengestellt. Wahrscheinlich am gleichen Tag wurden knapp 2.000 Menschen in Blagovschtschina erschossen. Die letzten noch lebenden Juden wurden im "Sonderghetto" nahe dem jüdischen Friedhof zusammengedrängt. Zwischen dem 21. und 23. Oktober fiel die Sipo unter BdS Erich Ehrlinger in das Ghetto ein. Die verbliebenen Insassen, wahrscheinlich 1.000 Menschen wurden in Blagowschtschina getötet.

Sonderghetto für reichsdeutsche Juden.

Für die zweite "Evakuierung" von Juden aus dem Altreich einschließlich Ostmark und dem Protektorat Böhmen-Mähren plante das RSHA zwanzig Transporte für die Monate November und Dezember 1941 ins Ghetto Minsk.  Tatsächlich trafen zwischen dem 11. November und dem 5. Dezember 1941 in sieben Zügen aus Hamburg, Düsseldorf, Frankfurt am Main, Berlin, Brünn, Bremen und Wien rund 7.000 Juden ein. Weitere geplante Züge wurden wegen eklatanter Nachschubprobleme der Wehrmacht in der Schlacht um Moskau abgebrochen und ins so genannte Ghetto Riga bzw. in das Lager Jungfernhof umgeleitet. Etwa 1.400 der nach Minsk deportierten Juden wurden für Zwangsarbeiten in Reparaturwerkstätten, Versorgungslagern der Wehrmacht, der NS-Bauorganisation Todt und der Reichsbahn zugewiesen.  Die Hamburger Juden mussten zunächst hunderte von Leichen des ersten Pogroms aus ihrer ersten Unterkunft im sogenannten „Roten Haus“ räumen. Dann wurden zwei Sonderghettos mit Stacheldraht umzäunt. Im Sonderghetto I (Hamburger Ghetto) wurden die Juden aus Hamburg, Düsseldorf und Frankfurt untergebracht, während das Sonderghetto II zur Unterbringung der Deportierten aus Berlin, Brünn, Hamburg/Bremen und Wien diente. Sie erhielten einen gemeinsamen Judenrat unter dem Hamburger Transportleiter Dr. Franck, der eine Gemeinschaftsküche und eine provisorisch Krankenstation einrichtete und die Koordinierung der Arbeitskräfte vornehmen musste.  Als im Mai 1942 wieder Deportationszüge aus dem Reich nach Minsk fuhren, wurden die Deportierten nicht mehr ins Ghetto gebracht, sondern mit Lastwagen direkt zur Exekution ins Vernichtungslager Maly Trostenez gefahren oder in Gaswagen auf dem Weg dorthin ermordet.

Widerstandsbewegung.

Im Ghetto organisierte sich Widerstand gegen die Besatzer. Das Ziel war möglichst viele Menschen aus dem Lager zu retten, da die Wälder im Umland Schutz bieten konnten. Die Widerstandsbewegungen in Minsk arbeitete von Anfang an im sowjet-kommunistischen Geiste ohne konkrete Befehle oder Materiallieferungen von sowjetischer Seite zu erhalten. Es wurden Verbindungen zum städtischen Widerstand im "nichtjüdischen" Teil von Minsk und zu den Partisanen in den Wäldern rund um Minsk hergestellt und Waffen, Kleidung und Medizin (aus den Fabriken, in denen Juden Zwangsarbeit leisten mussten) und einzelne Personen aus dem Ghetto dorthin geschleust. Im Februar 1942 wurde der Vorsitzende des „Judenrates“ Eliyahu (Ilja) Muschkin, der die Partisanen unterstützt hatte, festgenommen und erschossen.  Der kommunistische deutsche Luftwaffenpilot Willi Schultz verliebte sich in die Jüdin Ilse Stein und floh mit ihr und weiteren etwa 25 Menschen mit Hilfe des Widerstandes in einem Lkw zu den Partisanen.  Dem Ghettowiderstand gelang es mehrere tausend Juden zu den sowjetischen Partisaneneinheiten zu bringen. Die genaue Zahl ist unbekannt.

Aufarbeitung.

Ein Polizeibericht des Transports von Düsseldorf nach Minsk wurde später in einem Londoner Archiv entdeckt.  An die jüdischen Opfer des Ghettos Minsk erinnert eine Figurengruppe an der so genannten „Jama“ (Grube), die der Bildhauer Leonid Lewin gestaltete, der auch mit anderen Werken, vor allem mit der Gestaltung des weißrussischen Denkmalkomplexes in Chatyn auch über Weißrussland hinaus bekannt wurde.

Das Ghetto Minsk war ein von den deutschen Besatzungstruppen abgeriegelter Stadtbezirk im Nordwesten der weißrussischen Hauptstadt Minsk, in dem die Deutschen von Juli 1941 bis zum Oktober 1943 die jüdische Einwohnerschaft von Minsk, ab November 1941 zusätzlich auch deportierte Juden aus deutschen Städten, gefangen hielten. Zum Teil wurden als „arbeitsfähig“ betrachtete Juden von dort zu Zwangsarbeiten abkommandiert.


Abgrenzung.

Die dominierte Strategie stellt im Gegensatz zur "dominanten" Strategie eine der schlechtesten Strategien dar. Wiederum unabhängig davon, was die anderen Akteure tun, wird die dominierte Strategie von einer stets besseren, der sogenannten dominanten Strategie, dominiert.  Die dominierte Strategie eines Spielers stellt für diesen keinen Nutzen dar und findet auch wiederum keine streng beste Antwort auf keine Strategie des Gegenspielers. Stellt man die dominierte Strategie der dominanten Strategie gegenüber, wird deutlich, dass die dominante Strategie immer durchgehend besser ist als jede andere Strategie. Hingegen ist die dominierte Strategie immer durchgehend schlechter als alle anderen Strategien. Eine Entfernung der dominierten Strategie(n) ist demnach vorzunehmen.

Begriffsdefinition.

Der Begriff der dominanten Strategie benennt eine Abfolge von Handlungen, die besser ist, als alle anderen Möglichkeiten, unabhängig davon, was die anderen Akteure tun. Wodurch eine Strategie eine andere Strategie dominiert, wenn die dominierende nie schlechter, jedoch manchmal besser als die dominierte Strategie ist. Ein rationaler Akteur sollte keine Strategie wählen, wenn eine alternative Strategie existiert, welche zu einem höheren Nutzen führt gegenüber allen möglichen Strategien. Wenn es eine dominante Strategie gibt, so ist diese anzuwenden. Jedoch haben nicht immer alle Akteure eine dominante Strategie, nicht einmal für einen der Akteure. Die Dominanz ist die Ausnahme und nicht die Regel.

Methodik der dominanten Strategie.

Anwendung.

Im Gegensatz zum sequenziellen Spiel ist ein simultanes Spiel durch mangelnde Kommunikation der exogenen Faktoren innerhalb eines Spieles gekennzeichnet. Es kann nur einmal gespielt werden. Hingegen sind bei einem sequenziellen Spiel die Schritte des Gegners im Normalfall bekannt. Dies ist durch Kommunikation gewährleistet, obgleich dennoch eine gewisse Informationsasymmetrie vorliegen kann. Wenn demnach eine dominante Strategie für jede gegebene Entscheidung ihres Gegners vorliegt, so würde bei sequenziellen Zügen stets die dominante Strategie gewählt werden. Jedoch könnte hier genauso der umgedrehte Fall auftreten, wodurch der Gegner erst im zweiten Zug an der Reihe ist. Hier kann der Gegner in aller Ruhe die Entscheidung abwarten und diese an die Situation anpassen. Hier empfiehlt es sich eine andere als die dominante Strategie zu wählen. Man spricht in diesem Fall von Selbstbindung auf spieltheoretischer Basis. Bei sequenziellen Zügen kann unter Anwendung von dominanten Strategien in der Spieltheorie ebenfalls die Anwendung von Kooperationslösungen in Betracht gezogen werden.

Streng/strikt dominante Strategie.

Eine Strategie eines Spielers ist eine streng dominante Strategie, wenn sie bei allen möglichen Strategiekombinationen seiner Mitspieler für ihn einen größeren Nutzen hat, als alle seine anderen Strategien. Da diese Eigenschaft nur jeweils auf eine Strategie zutreffen kann, gibt es für jeden Spieler höchstens eine streng dominante Strategie. Ein Spieler mit einer streng dominanten Strategie muss nicht kooperieren, um für sich den größten Nutzen zu erzielen.  Die Bedingung für eine streng dominante Strategie lässt sich durch eine mathematische Formel beschreiben. Seien formula_1 die möglichen Strategien eines Spielers formula_2 und formula_3 die möglichen Strategiekombinationen seiner Mitspieler. Eine Strategie formula_4 des Spielers formula_2 heißt streng dominant, wenn für alle anderen Strategien formula_7 des Spielers und alle Strategiekombinationen formula_8 seiner Mitspieler gilt. Dabei bedeutet formula_9, dass Spieler formula_2 die linke Strategiekombination höher bewertet als die rechte.  Gibt es in einem Spiel eine Nutzenfunktion und hat ein Spieler eine streng dominante Strategie, dann ist diese Strategie diejenige mit der höchsten Auszahlung für ihn.

Anwendungsbeispiel.

Das Szenario in Abbildung 1 stellt die beiden konkurrierenden Sportartikelhersteller Nike und Adidas dar, die je nach Entscheidungsstrategie ihren Umsatz durch möglicherweise mehr Einsatz von Werbung verändern könnten. Das Ziel beider besteht hierbei in der Maximierung des Umsatzes.  Für Nike ist es in jedem Fall besser, "mehr Werbung" zu investieren, um den Umsatz zu steigern: Investiert Adidas auch in mehr Werbung, so erzielt Nike trotzdem noch einen erhöhten Umsatz von 4000 Euro. Wenn Adidas allerdings unverändert viel Werbung einsetzt, so erzielt Nike sogar einen noch höheren Umsatz von 5000 Euro. Nike könnte sich allerdings auch für "unverändert viel Werbung" entscheiden, würde jedoch demnach einen niedrigeren Umsatz in Kauf nehmen als bei dem Einsatz von mehr Werbung.  Egal, was Adidas tut: Für Nike ist es in jedem Fall besser, "mehr Werbung" zu investieren. Die Strategie "mehr Werbung" ist für Nike die streng beste Antwort auf jede denkbare Strategie von Adidas. Dabei wird die Alternative gleich viel Werbung von der Alternative mehr Werbung "dominiert". Die Alternative "mehr Werbung" ist für Nike demnach eine "streng dominante Strategie."

Schwach dominante Strategie.

Eine Strategie eines Spielers ist eine schwach dominante Strategie, wenn sie bei allen möglichen Strategiekombinationen seiner Mitspieler für ihn den größten Nutzen hat. Im Allgemeinen kann ein Spieler mehrere dominante Strategien haben, die dann für ihn alle den gleichen Nutzen haben. Ein Spieler mit einer schwach dominanten Strategie muss nicht kooperieren, um für sich den größten Nutzen zu erzielen.  Die Bedingung für eine schwach dominante Strategie lässt sich durch eine mathematische Formel beschreiben. Eine Strategie formula_4 eines Spielers formula_2 heißt schwach dominant, wenn für alle anderen Strategien formula_14 des Spielers und alle Strategiekombinationen formula_8 seiner Mitspieler und für mindestens eine dieser Strategiekombination formula_17 gilt. Dabei bedeutet formula_18, dass Spieler formula_2 die linke Strategiekombination mindestens genauso hoch bewertet wie die rechte.  Gibt es in einem Spiel eine Nutzenfunktion und hat ein Spieler schwach dominante Strategien, dann haben diese Strategien die höchsten Auszahlung für ihn.

Anwendungsbeispiel.

Das in der Abbildung 2 dargestellte Szenario des Gefangenendilemmas beruht auf zwei Angeklagten, die ein Verbrechen tatsächlich begangen haben. Die Freiheitsstrafen können je nach Entscheidungsstrategie unterschiedlich sein. Es handelt sich hierbei um ein simultanes Spiel, in dem die Angeklagten nicht dazu berechtigt sind, von der Entscheidung des jeweils Anderen in Erfahrung gesetzt zu werden. Das Ziel beider besteht hierbei in der Minimierung der eigenen Haftstrafe.  Es lässt sich feststellen, dass für Kuno keine "streng" dominante Strategie existiert: Würde Uwe nicht gestehen, so wäre es für Kuno am besten, zu gestehen. Wählt Uwe gestehen, dann sind für Kuno beide Strategien gleich gut. Kuno ist indifferent zwischen gestehen und nicht gestehen. Es lässt sich also feststellen, dass für Kuno die Strategie zu gestehen nie schlechter ist als die Strategie nicht zu gestehen; im Falle, dass Uwe nicht gesteht, sogar besser. Nach Identifizierung der schwach dominierten Strategie "nicht gestehen" kann also angenommen werden, dass Kuno "gestehen" wird.

Lösungskonzepte in dominanten Strategien.

Die dominante Strategie stellt in der Spieltheorie ein Lösungskonzept dar. Verfügt in einem Spiel jeder Spieler über eine streng dominante Strategie, so ist es für jeden Spieler rational diese Strategiekonfiguration als nicht-kooperative Lösung zu spielen. Jedoch garantiert dies nicht, dass die resultierenden Auszahlungen ebenso kollektiv rational sind. Durch die Zusammensetzung der rational gewählten Strategiekombination befindet sich das Spiel in einem Gleichgewicht dominanter Strategien. Jedes Gleichgewicht dominanter Strategien macht ebenso gleichzeitig ein Nash-Gleichgewicht sichtbar.  Eine weitere Lösung eines Spieles in der Spieltheorie mit dominanten Strategien stellt die Eliminierung der dominierten Strategien dar. Obgleich die dominierte Strategie keinen Nutzen für den jeweiligen Spieler darstellt, so ergibt sich doch hieraus eine Möglichkeit die Komplexität eines Spieles zu reduzieren. Demnach kann die Anzahl der möglichen Spielergebnisse unter Anwendung der Iterative Elimination strikt dominierter Strategien die Anzahl der möglichen Spielergebnisse einschränken. Die Wahl der nutzenmaximierenden Strategie wird dadurch erleichtert.

Die dominante Strategie in spieltheoretischen Modellen ist eine Strategie, die unter allen möglichen Strategien den höchsten Nutzen bietet, unabhängig davon, was die anderen Akteure (Spieler, Agenten) tun. Das Konzept der dominanten Strategie erscheint sowohl in der klassischen Entscheidungstheorie als auch in der Spieltheorie und erlaubt es, Verhaltensweisen von Akteuren in einem Spiel zu erkennen. Die dominante Strategie findet in simultanen, wie auch sequenziellen Spielen Anwendung.


Entwicklung.

Zum Beginn des Zweiten Weltkriegs 1939 besaß die Wehrmacht lediglich die Panzerbüchse 39 des Kalibers 7,92 × 94 mm, die jedoch mangelhafte Leistungen gegen gepanzerte Fahrzeuge aufwies.  Die Wehrmacht erbeutete die ersten amerikanischen Bazookas an der Ostfront, welche der alliierten Sowjetunion von den USA bereitgestellt worden waren. Das geschah noch vor der amerikanisch-deutschen Konfrontation im Tunesienfeldzug. Manchmal wird jedoch fälschlicherweise berichtet, die Wehrmacht habe die Bazooka erst in Tunesien erbeutet.  In Deutschland erkannte man das Potential der noch recht unbekannten Waffe, die bis dahin in nur sehr geringem Umfang zum Einsatz gekommen war. Von der Bazooka ausgehend wurde nun eine eigene Konstruktion entwickelt. Das Startrohr wurde hierbei allgemein vergrößert, um einen Gefechtskopf größeren Kalibers abfeuern zu können. Mit dem größeren Kaliber wurde die Durchschlagsleistung der Waffe gesteigert, wodurch die neuen sowjetischen Panzermodelle ab 1943 und 1944 zuverlässiger bekämpft werden sollten. Die Entwicklung dauerte mehr als ein Jahr, bevor die Waffe im Frühjahr 1944 an die Truppe ausgeliefert wurde.  Im Zuge des von Goebbels ausgerufenen „totalen Krieges“ wurden Teile der Panzerschrecks in den Herzogenauracher Fabriken der Schuhfabrikanten Adolf und Rudolf Dassler montiert, die nach dem Krieg die Firmen Adidas und Puma gründeten.

Technik.

Im Gegensatz zur Panzerfaust war der Panzerschreck eine reine Raketenwaffe, bei welcher der Vortrieb durch den Treibsatz während des Fluges erfolgte statt nur beim Start. Anders als bei der Bazooka jedoch brannte die Treibladung nicht zur Sicherheit des Schützen beim Verlassen des Startrohres aus, sondern beschleunigte die Rakete darüber hinaus auf den ersten zwei Metern im freien Flug noch weiter. Die erhöhte Beschleunigung war aufgrund der größeren Masse des Gefechtskopfes notwendig geworden, erhöhte dessen effektive Reichweite jedoch nicht. Die Gewichtszunahme folgte aus der Erweiterung des Kalibers von 60 mm auf 88 mm. Im Vergleich zum amerikanischen Vorbild wog das Geschoss des Panzerschrecks mehr als das Doppelte.  Der Gefechtskopf selber beruhte auf dem Prinzip der Hohlladung. Dabei verdichtet die Explosion einen Penetrationskörper aus Metall, der sich unter dem sehr hohen Druck zu einem pfeilartigen Dorn kaltverformt und aufgrund der extrem hohen Geschwindigkeit und kleinen Angriffsfläche auch sehr dicke Panzerungen durchschlagen kann.  Die Rakete mitsamt Gefechtskopf hatte das Kaliber des Laufes. Die Zündung der Sprengladung erfolgte durch einen vorgelagerten Aufschlagzünder. Nach dem Start der Rakete konnte das leere Rohr über das hintere Ende mit einer neuen Rakete nachgeladen werden und war daher im Gegensatz zur Abschussvorrichtung der Panzerfaust wiederverwendbar.  Die Stabilisierung der Geschossbahn während des freien Fluges erfolgte über Finnen, die jedoch im Gegensatz zur amerikanischen Waffe im Verhältnis zur Gesamtgröße wesentlich kleiner ausfielen.  Wegen des heißen Abgasstrahls des Raketenmotors erforderten die ersten Versionen für den Schützen einen feuerfesten Poncho und eine Gasmaske, um ihn vor Verbrennungen zu schützen. Dies wurde bei späteren Modellen durch einen am vorderen Ende montierten Schutzschild überflüssig. Die Waffe erhielt aufgrund der Rauchentwicklung beim Schuss und ihres Aussehens bei der Truppe den Spitznamen „Ofenrohr“.

Einsatz.

Der Panzerschreck wurde erstmals im Frühjahr 1944 der Truppe übergeben. Bis zum Ende des Krieges wurden 314.895 Raketenpanzerbüchsen und 2.218.400 Geschosse produziert. Sie wurden vor allem gegen Panzer wie die zahlreichen Sherman oder T-34 eingesetzt. Aber auch gegen schwerere Fahrzeuge war die Durchschlagsleistung des Panzerschrecks noch ausreichend, sodass auch schwere Panzertypen wie der sowjetische IS-2 effektiv bekämpft werden konnten. Die Waffe wurde darüber hinaus bei infanteristischen Häuserkämpfen eingesetzt, etwa um Häuserwände oder Barrikaden zu durchschlagen.  Im Vergleich zur Panzerfaust hatte der Panzerschreck eine ähnliche Durchschlagsleistung, konnte jedoch im Gegensatz zu den meisten Panzerfaustmodellen auch auf größere Entfernung und mit wesentlich größerer Genauigkeit eingesetzt werden. Die Reichweite war hierbei dennoch nicht groß genug, um Panzer damit offensiv bekämpfen zu können, sodass der Panzerschreck nach der deutschen Taktikdoktrin nur im Nahkampf ab maximal 115 m als infanteristische Verteidigung gegen Panzer eingesetzt werden sollte.  Während die gewöhnliche Panzerfaust im Prinzip an jeden Soldaten, Hitlerjungen oder Volkssturmmann verteilt wurde, war der Panzerschreck als Waffe für ausgebildete Soldaten entwickelt worden. Im Einsatz sollten immer zwei Mann die Raketenpanzerbüchse bedienen, wobei ein Soldat die Waffe führte, während der zweite diese von hinten mit Munition bestückte.  Als Nachteil erwies sich, dass nach dem Abschuss eine gut sichtbare Rauchwolke entstand, die dem Gegner oftmals die Position des Trupps verriet. Die für die Rauchentwicklung verantwortlichen heißen und giftigen Gase traten dabei auch nach hinten aus und machten ihren Einsatz in Gebäuden, Unterständen oder Bunkern unmöglich.

Weiterentwicklung.

Eine an Flugzeugen montierte Version des Panzerschrecks war das Panzer-Büchsenrohr 8,8 cm, das für den Einsatz als Außenlast unter die Flügelstation einer Focke-Wulf Fw 190 umkonstruiert wurde.  Der Panzerschreck 54/100 mm war eine Spezialanfertigung, die eine noch höhere Durchschlagskraft als die 88-mm-Version aufwies; sie wurde aber nur in relativ geringer Stückzahl produziert, da die Produktionskosten höher waren.  Basierend auf dem Panzerschreck entwickelte die belgische Firma "Mecar SA" nach dem Zweiten Weltkrieg die "RL-83 Blindicide".

Museale Rezeption.

Im Heeresgeschichtlichen Museum in Wien ist im Saal "Republik und Diktatur" ein Panzerschreck im Kontext der Schlacht um Wien ausgestellt. In der Wehrtechnischen Studiensammlung Koblenz sind verschiedene Versionen des Panzerschrecks und ein Schnitt durch ein Projektil ausgestellt.

Die Raketenpanzerbüchse 54 (kurz: RPzB 54), umgangssprachlich Panzerschreck genannt, war eine Panzerabwehrwaffe, die während des Zweiten Weltkriegs auf deutscher Seite zum Einsatz kam. Sie gilt als angepasste Eigenentwicklung der amerikanischen Bazooka, war wie diese eine reaktive Panzerbüchse und auch nachladbar.