Popis a princip fungování.

Jízdní plocha kola má tvar odpovídající velmi přibližně výseku z rotačního hyperboloidu nebo soustavě komolých kuželů tak, aby se průměr kola směrem k vnějšímu okraji zmenšoval. Tento tvar kol zajišťuje stabilní vedení dvojkolí po kolejnicích i hladký průjezd obloukem. Pokud se dvojkolí posune za jízdy od osy koleje v příčném směru, začne se kolo vzdálenější od osy koleje odvalovat po větším průměru. Ujede proto za jednu otáčku delší vzdálenost než druhé kolo. V ideálním případě se dvojkolí staví v oblouku radiálně a projede jím bez smyků. Naopak v přímé koleji pak tato vlastnost způsobuje sinusový pohyb dvojkolí. Pokud je pojezd vozidla nevhodně konstruován, pokud vůle pohyblivých částí (zejména vedení dvojkolí) překročí jistou mez nebo pokud je účinek tlumení pohybů omezen, způsobí tento pohyb za „vhodných“ podmínek (rychlost, geometrická poloha koleje a její poruchy, tvar a opotřebení kolejnic) netlumené rozkmitání v příčném směru. Stabilizace kolejových vozidel během jízdy je velmi důležitá zejména při provozu moderních rychlovlaků typu TGV, AGV, Pendolino či Šinkansen.  Na vnitřní straně dvojkolí jsou obruče kol navíc opatřeny okolky. Ty slouží jako bezpečnostní prvek proti vykolejení a pro hladký průjezd kolejových spojek, kolejových výměn resp. výhybek a křížení.  Pro správnou funkci dvojkolí je důležitý jeho vztah k rozchodu koleje. Rozdíl rozchodu koleje a rozchodu dvojkolí udává šířku tzv. kolejového kanálu. Tolerance rozchodů musí být takové, aby se šířka tohoto kanálu nedostala do záporných hodnot. U dvojkolí se obvykle udává hodnota rozchodu jako vzdálenost mezi vnějšími okraji okolků 10 mm pod styčnou kružnicí. V praxi se zjišťuje tak, že se změří rozkolí, tj. vzdálenost vnitřních ploch věnců kol, a k této hodnotě se připočtou šířky okolků.  Pro normální rozchod, který se používá ve většině států a jeho jmenovitá hodnota je 1435 mm, platí podle vyhlášky UIC tyto hodnoty:  V obloucích malých poloměrů (u normálního rozchodu pod 300 m) se rozchod koleje rozšiřuje, aby byl zaručen hladký průjezd vozidel s více dvojkolími v jednom rámu – zejména se jedná o šestinápravová vozidla nebo parní lokomotivy.

Rozvor podvozku a setrvačnost.

Na hladký průjezd kolejového vozidla traťovými oblouky má také velký vliv pevný rozvor, t.j. konstrukční vzdálenost os krajních dvojkolí umístěných v jednom rámu bez možnosti natáčení. Při velkém pevném rozvoru se vozidlo v oblouku příčí, úhel náběhu vodícího kola roste (úhel mezi podélnou osou kola a osou kolejnice v místě styku), což vede ke zvýšení opotřebení a snížení bezpečnosti proti vykolejení. Kola se smýkají v příčném směru, okolek drhne o hlavu kolejnice, což způsobuje kromě opotřebení i nepříjemný hluk pozorovatelný zejména u tramvají. Ke zlepšení průjezdu obloukem se využívají různá opatření. U rámových lokomotiv šlo o běhouny a běžné podvozky, které naváděly pojezd do oblouku, u moderních vozidel je to především podvozkové uspořádání. Další opatření ke zlepšení průjezdu obloukem jsou zejména mazání okolků a natáčecí dvojkolí. Při použití natáčecích dvojkolí je zde nepříjemný důsledek – snížení stability chodu při vyšších rychlostech. Výsledná konstrukce je proto vždy kompromisem mezi těmito protichůdnými požadavky.  Zvláštní konstrukci má pojezd vlaků Talgo – samostatně uložená kola nezpůsobují sinusový pohyb a jednonápravové podvozky jsou v oblouku nuceně natáčeny do radiálního směru. Jednonápravovými podvozky se samočinným natáčením dvojkolí se vyznačují i motorové vozy ř. 810 a jejich rekonstrukce. Dvounápravová vozidla mívají větší vůle ve vedení dvojkolí, které taktéž umožňují alespoň částečné natočení dvojkolí. Ale u vedoucího dvojkolí (první ve směru jízdy) někdy dochází k opačnému natočení, což průjezd obloukem ještě zhoršuje.

Hnací a spřažená dvojkolí parních lokomotiv.

Hnací dvojkolí lokomotivy přenáší sílu parního stroje a tím vytváří tažnou sílu lokomotivy. Ojnice přitom působí na čepy hnacího dvojkolí umístěné excentricky vůči ose nápravy, tím dochází k převedení posuvného pohybu pístů na rotační pohyb dvojkolí. Tvar nápravy a umístění ojničních čepů jsou dány použitým parním strojem.  Spřažená dvojkolí jsou spojena s hnacím dvojkolím prostřednictvím spojnic. Zjednodušeně lze říci, že použití spřažených dvojkolí zvyšuje tažnou sílu lokomotivy. Spojnice bývají umístěné na vnějších stranách kol, a to i u lokomotiv s vnitřními válci, aby se nemusely i u spřažených dvojkolí používat výrobně složitější zalomené nápravy. V některých případech pohání parní stroj jalový hřídel a lokomotiva má pouze spřažená dvojkolí. Stejné uspořádání bývá použito i u spojnicových lokomotiv moderních trakcí – např. u východoněmecké lokomotivy řady V 60 (106).

Hnací dvojkolí pro ozubnicovou dráhu.

Pokud nemají kola pro ozubnicový pohon zvláštní uložení, má hnací dvojkolí pro ozubnicovou dráhu vložené ozubené kolo, které zapadá do ozubeného hřebene, zpravidla připevněného k pražcům v ose koleje. Další informace v článku Ozubnicová dráha.

Výrobci dvojkolí.

Výrobou dvojkolí, a to nejen železničních, ale i pro ostatní kolejovou dopravu, se v České republice zabývá bohumínská firma Bonatrans Group. Firma vznikla v roce 1999 oddělením Závodu železniční dvojkolí od firmy ŽDB. Závod železniční dvojkolí byl založen již roku 1965 v tehdy státním podniku Železárny a drátovny Bohumín.  Výrobce železničních dvojkolí v Evropě sdružuje Evropské sdružení výrobců dvojkolí.

Typické železniční dvojkolí se skládá ze dvou kol nalisovaných na nápravu. Obě kola jsou tak pevně mechanicky spojena s nápravou (železniční dvojkolí nemá žádný diferenciál tak jak jej známe třeba z náprav silničních vozidel). V kolejovém vozidle je dvojkolí uloženo pomocí valivých nebo, dnes již zřídka, i kluzných ložisek v ložiskových skříních.  Náprava může být plná i dutá (např. ř. 471, 680). U parních lokomotiv s vnitřními válci se používají nápravy zalomené – k excentrické části je připojena ojnice. Zejména u nízkopodlažních tramvají bývají použity krátké nápravy pro jednotlivá kola. To umožňuje snížit střední část podvozku na minimum a vozidlo opatřit nízkou podlahou i v oblasti podvozku. Stejné uspořádání mají z důvodu možnosti změny rozchodu i vlaky Talgo. Jiná konstrukce umožňující změnu rozchodu spočívá na kolech uložených na nápravě posuvně (samozřejmě s aretací).  Kola jsou provedena jako obručová nebo celistvá. Obručová kola jsou složena z disku nebo hvězdice, na které je za tepla natažená obruč. Celistvá kola, u kterých jsou disk a obruč tvořeny jedním dílem, postupně vytlačují kola skládaná. Jejich výhodou je především nižší hmotnost a nehrozí u nich nebezpečí uvolnění obruče. Po opotřebení je ovšem nutné vyměnit celé kolo. Zvláštní konstrukcí jsou kola skládaná, u kterých je mezi diskem a obručí, popřípadě mezi dvěma díly disku umístěna pryžová vložka. Toto má za cíl snížení hladiny hluku uvnitř vozidla, používá se většinou jen u vozidel metra a tramvají. Použití u jednotek ICE se neosvědčilo, lom složeného kola byl příčinou velkého železničního neštěstí u Eschede.  Poháněná dvojkolí jsou navíc opatřena součástmi k přenosu hnací síly nebo kroutícího momentu na dvojkolí. Mezi nejobvyklejší způsoby patří ozubené kolo nalisované na nápravě, popřípadě unašeč dutého hřídele. U parních lokomotiv to jsou ojniční, resp. spojniční čepy zalisované do otvoru v zesíleném místě hvězdice kola.  Některá vozidla na ozubnicových drahách mají dvojkolí doplněno o uprostřed umístěné ozubené kolo zabírající do ozubeného hřebene.

A wheelset is the wheel–axle assembly of a railroad car. The frame assembly beneath each end of a car, railcar or locomotive that holds the wheelsets is called the bogie (or truck in North America). Most North American freight cars have two bogies with two or three wheelsets, depending on the type of car; short freight cars generally have no bogies but instead have two wheelsets.


Definice.

Ackermannova funkce dvou proměnných formula_2 je definovaná rekurentním vzorcem  Ackermannovu funkci jedné proměnné pak můžeme definovat jako formula_4. Zde uvedená Ackermannova funkce je tvar, na který funkci upravili Rózsa Péterová a Raphael Robinson. Původní funkce definovaná v roce 1928 Wilhelmem Ackermannem měla argumenty tři:  Myšlenka Ackermannovy funkce spočívá v tom, že pro x = 0 jde o sčítání dvou zbylých parametrů, pro x = 1 o násobení, pro x = 2 o mocnění atd. Vždy se iteruje předchozí operace.

Tabulka hodnot.

Ackermannovu funkci dvou proměnných lze vyjádřit také ve formě nekonečné dvourozměrné tabulky. Její konstrukce je velice jednoduchá: Do prvního řádku se umístí přirozená čísla. Ostatní buňky se pak vyplní tím, že se opíše hodnota z předchozího řádku, ze sloupečku udaného hodnotou buňky, která je nalevo od vyplňované (první sloupeček se vyplní hodnotou sloupečku 1 z předchozího řádku). Levá horní část tabulky vypadá takto:

Algoritmus.

Lze dokázat, že nejen hodnotu, ale ani výpočetní složitost této funkce nelze omezit strukturovaným algoritmem, který by obsahoval pouze konečné množství cyklů typu "for" (a žádné cykly typu "repeat" nebo "while").

Inverzní funkce.

Jelikož Ackermannova funkce formula_1 roste extrémně rychle, její inverze formula_6 roste extrémně pomalu. Tato inverzní funkce se někdy označuje jako formula_7. Jelikož formula_1 je pro formula_9 naprosto nepředstavitelná, je formula_10 menší než 5 pro všechny představitelné hodnoty "n", pro všechny praktické účely lze tedy funkci formula_7 považovat za konstantní. Tato inverzní funkce se objevuje při analýze složitosti některých algoritmů, například u Kruskalova algoritmu.

Ackermannova funkce je příkladem funkce, která je rekurzivní a přitom není primitivně rekurzivní. Hodnota Ackermannovy funkce formula_1 roste velmi rychle a už pro velmi malá čísla (4, 5, …) je nemyslitelné tuto hodnotu spočítat. Např. "A"(4) je tak obrovské číslo, že už počet jeho číslic je vyšší než počet všech atomů v pozorovaném vesmíru. Jinak řečeno, Ackermannova funkce roste nade všechny rozumně představitelné meze a není omezitelná žádnou běžně používanou funkcí.

In computability theory, the Ackermann function, named after Wilhelm Ackermann, is one of the simplest and earliest-discovered examples of a total computable function that is not primitive recursive. All primitive recursive functions are total and computable, but the Ackermann function illustrates that not all total computable functions are primitive recursive.  After Ackermann's publication of his function (which had three nonnegative integer arguments), many authors modified it to suit various purposes, so that today "the Ackermann function" may refer to any of numerous variants of the original function. One common version, the two-argument Ackermann–Péter function, is defined as follows for nonnegative integers "m" and "n":  Its value grows rapidly, even for small inputs. For example, is an integer of 19,729 decimal digits (equivalent to 2−3, or 2−3).


Popis.

Bylina vyrůstající z mohutného oddenku dorůstá výšky 2–4 m, výjimečně až 5 m. U kořene lodyhy jsou dvě řady plochých listů, dorůstajících délky 0,5–0,7 m, na horní ploše hladkých a tmavozelených, ze spodu světlejších a sametových. Květenství se vytváří na samostatném horizontálním stonku, táhnoucím se při zemi. Okvětní lístky jsou bílé nebo slabě nažloutlé, s nafialovělými žilkami a žlutými nebo růžovými okraji. Plodem jsou podlouhlé zelenavé tobolky, dorůstající délky 2 cm a obsahující 15 až 20 aromatických hnědočervených semen. Rozmnožuje se však zejména dělením oddenků.

Areál rozšíření.

Původním areálem rozšíření jsou tropické deštné pralesy Kardamomských hor (Cardamom Hills) v pohoří Ghat při jihozápadním pobřeží Indie, ve výškách mezi 700 až 1500 m n. m. Pěstuje se i na jiných místech Indie, na Srí Lance, v Guatemale a v Tanzanii. Největšími exportéry jsou Guatemala, Tanzanie, Madagaskar, Papua Nová Guinea a Vietnam.

Stanoviště.

Rostlina vyžaduje zastíněné stanoviště v bylinném patře tropických deštných pralesů s ročními srážkami v rozmezí 3000 až 4000 mm a s trvale vlhkou půdou. Optimální teplota pro růst se pohybuje kolem 22 °C, nesnáší teploty pod 10 °C. Kvete a jeho plody dozrávají pouze v oblasti tropů.

Nomenklatura.

"Elettaria cardamomum" (L.) Maton, 1811

Obsahové látky.

V následujícím seznamu jsou uvedeny pouze nejvýznamněji zastoupené látky. Kromě toho semena obsahují značné množství bílkovin, tuků a sacharidů včetně škrobu.

Terpeny.

Jsou složkou éterického oleje.

Karboxylové kyseliny.

Jsou složkou tuků, obsažených v semenech.

Využití.

Využívá se oddenek, plody a semena, případně éterický olej z nich připravovaný. Tobolky jsou ceněným kořením, které se prodává zelené, bělené nebo sušené na slunci. Mleté koření se nazývá kardamom, které je také jednou složkou indického kari. Semena jsou též význačnou složkou indického "garam masala", arabského "baharatu", etiopského "berbere", "piafu" a řady sladkých jídel. Beduíni s ním ochucují kávu, Dánové bábovky, také se žvýká pro osvěžení dechu, zejména v jihovýchodní Asii, kde se přidává k betelovým listům. Semena podporují trávení, stimulují organismus, oddenek zahání únavu a horečku. Přidává se jak do sladkých jídel a likérů, tak i do uzenin.  V subtropické oblasti a v mírném pásmu může být pěstována, zejména ve sklenících, jen jako okrasná rostlina vzhledem k zajímavě vyhlížejícím listům.

Kardamovník obecný ("Elettaria cardamomum"), zkráceně zvaný též kardamom (též nesprávně kardamon), je statná bylina z čeledi zázvorníkovitých. Její plody a oddenky se používají jako koření.

Elettaria cardamomum, commonly known as green or true cardamom, is a herbaceous, perennial plant in the ginger family, native to southern India. It is the most common of the species whose seeds are used as a spice called cardamom. It is cultivated widely in tropical regions and reportedly naturalized in Réunion, Indochina, and Costa Rica.


Rozdělení lokomotiv.

Značení lokomotiv.

Některé charakteristiky lokomotiv vyjadřuje přímo značení lokomotiv, o označování různých typů lokomotivního podvozku viz uspořádání pojezdu.

Historie.

Železnice jako první rychlý a dostupný prostředek hromadné dopravy lidí i nákladů se významně podílela na průmyslové revoluci a změnila celou společnost. Lokomotiva představovala vrchol strojírenské technologie a nejnápadnější stroj, s jakým se lidé běžně setkávali – proto se jí lidově říká „mašina“ (z angl. "machine" a něm. "Maschine"). První funkční parní lokomotivu postavil Richard Trevithick roku 1804 pro dopravu v anglických ocelárnách, lokomotivu pro první veřejnou trať Stockton – Dalington postavil George Stephenson roku 1825. Když roku 1829 vyhrál s lokomotivou Rocket konkurz na dodávku lokomotiv pro trať mezi Liverpoolem a Manchesterem, stal se dodavatelem i pro jiné železnice. Na evropském kontinentu začal pravidelný provoz parních lokomotiv v Belgii, v Německu a ve Francii v roce 1835, první rakouské lokomotivy Austria a Moravia dodal Stephenson roku 1837 a jezdily na Severní dráze z Vídně do Brna. Dalších sto let rozvoje železnic bylo ve znamení parních lokomotiv. Roku 1900 byla postavena první česká lokomotiva v První Českomoravské továrně (později ČKD). Roku 1938 ustavila britská lokomotiva A4 Mallard rychlostní rekord 203 km/h. Od 60. let 20. století a od 70. let v Evropě parní lokomotivy ustupují dieselovým a elektrickým, dodnes jich však tisíce jezdí v Číně a v dalších zemích.  První dieselové lokomotivy vznikly v Německu a ve Švýcarsku počátkem 20. století, nebyly však příliš úspěšné. Rozvoj těchto lokomotiv začal až ve 30. letech v USA (dieselelektrický pohon) a v Německu (dieselhydraulický pohon). V USA dieselový pohon stále převládá, protože je ekonomičtější při nižších rychlostech a v nákladním provozu. Dieselovy lokomotivy mají oproti parním podstatně lepší energetickou účinnost, nižší provozní náklady, nepotřebují stálé doplňování vody a strojvůdce pracuje v čistém a méně hlučném prostředí. Velkou předností je to, že lokomotiva může nastartovat a vyjet, kdežto parní lokomotiva vyžaduje několikahodinovou přípravu ve výtopně.  Elektrický pohon se nejprve prosadil v městské dopravě (Werner von Siemens, Berlín 1881), zejména u podzemních drah, náklady na elektrifikaci tratí s menším provozem však byly příliš vysoké. Francouzský inženýr Heilmann od roku 1892 experimentoval s lokomotivou, kde parní stroj poháněl dynamo a to elektromotory jednotlivých hnacích náprav. První elektrifikovaná hlavní trať byla uvedena do provozu roku 1902 v severní Itálii, celé zařízení dodala maďarská firma Ganz. Velký rozvoj elektrického pohonu nastal v Evropě po druhé světové válce, včetně velmi rychlých souprav. Držitelem světového rekordu pro vlaky na kolech je francouzský TGV, který v běžném provozu dosahuje „jen“ 320 km/h, ale roku 2007 dosáhl upravený kus rychlosti 574,8 km/h. Nejrychlejší sériově vyráběnou lokomotivou na světě je německá lokomotiva Siemens ES64U4, vyrobená společností Siemens pro rakouské železnice, která roku 2006 dosáhla při zvláštní rekordní jízdě rychlosti 357 km/h. Podle evropských norem ale lokomotiva nemůže na veřejných tratích pravidelně jezdit rychlostí vyšší než 250 km/h.

Lokomotiva (z angl. "locomotive" a lat. "loco motiva", pohybující z místa) je samostatné hnací čili trakční kolejové vozidlo, určené pro pojezd (pohyb) a posun vlaků neboli souprav složených z železničních vozů či jiných kolejových vozidel.  Lokomotivy se dělí podle druhu trakce (parní, elektrické, motorové atd.) a podle hlavního určení (rychlíkové, nákladní, posunovací a pod.). Mezi hlavní charakteristiky lokomotivy patří rozchod kolejí, maximální rychlost, adhezní hmotnost, tah a uspořádání podvozku.

A locomotive or engine is a rail transport vehicle that provides the motive power for a train. If a locomotive is capable of carrying a payload, it is usually rather referred to as a multiple unit, motor coach, railcar or power car; the use of these self-propelled vehicles is increasingly common for passenger trains, but rare for freight (see CargoSprinter and Iron Highway).  Traditionally, locomotives pulled trains from the front. However, push-pull operation has become common, where the train may have a locomotive (or locomotives) at the front, at the rear, or at each end. Most recently railroads have begun adopting DPU or distributed power. The front may have one or two locomotives followed by a mid train locomotive that is controlled remotely from the lead unit.


Charakteristika.

Má vyšší účinnost než Francisova turbína, ale je výrazně složitější a dražší. Používá se pro spády od 1 do 70,5 m (což je spád na vodní elektrárně na Orlíku) a průtoky 0,15 až několik stovek m/s. Největší hltnost na světě mají Kaplanovy turbíny na Saratovské vodní elektrárně na Volze a to 806 m/s na spádu 10–11,5 m. Obecně se dá říct, že se používá především na malých spádech při velkých průtocích, které nejsou konstantní. V závislosti na rozdílu hladin může být instalována buď se svislou nebo s vodorovnou osou otáčení.

Historie vývoje Kaplanovy turbíny.

Kaplan jako první vzal při teoretickém návrhu turbíny v úvahu vazkost vody. V letech 1910-1912 proto navrhl na základě svých úvah nový tvar oběžného kola. První prototyp Kaplanovy turbíny byl vyroben brněnskou firmou Ignác Storek v roce 1919. Po zkouškách se ukázalo, že turbína dosahuje vynikající mechanické účinnosti až 86 %. Další prototyp byl úspěšně vyzkoušen v poděbradské elektrárně. Výsledky zkoušek vedly v roce 1920 k rozhodnutí použit Kaplanovy turbíny v trvalém provozu v nově budované vodní elektrárně na Strži nedaleko Kroměříže. V Ústředním seznamu kulturních památek České republiky je vodní elektrárna na Strži vedena pod číslem 101819.  Později, když se Kaplanovým žákům podařilo vyřešit i problémy s kavitací, se tato turbína stala nejvýznamnějším typem turbíny užívaným ve velkých vodních elektrárnách se spádem do 50 m po celém světě. Začátkem jejího úspěchu byla úspěšná montáž tehdy největší turbíny světa ve švédském Jlla Edet v roce 1925.  Kaplanovy turbíny byly velice úspěšným vývozním artiklem československého strojírenství.

Propelerová turbína.

Velmi zjednodušenou a zmenšenou variantou Kaplanovy turbíny je tzv. propelerová turbína („vrtulová turbína“), u níž jsou rozváděcí a většinou i oběžné lopatky pevné. Využívá se spolu s Bánkiho turbínou u malých vodních elektráren, kde nahrazuje složitější malé Francisovy turbíny.

Kaplanova turbína je přetlaková axiální turbína s velmi dobrou možností regulace. Toho se využívá především v místech, kde není možné zajistit stálý průtok, nebo spád. Kaplanovy turbíny dominují v instalacích s vysokým průtokem a malým výškovým spádem (např. dolní toky velkých řek).  Turbínu vynalezl profesor brněnské techniky Viktor Kaplan. Od svého předchůdce, Francisovy turbíny, se liší především menším počtem lopatek, tvarem oběžného kola a především možností regulace náklonu lopatek u oběžného i rozváděcího kola.

The Kaplan turbine is a propeller-type water turbine which has adjustable blades. It was developed in 1913 by Austrian professor Viktor Kaplan, who combined automatically adjusted propeller blades with automatically adjusted wicket gates to achieve efficiency over a wide range of flow and water level.  The Kaplan turbine was an evolution of the Francis turbine. Its invention allowed efficient power production in low-head applications which was not possible with Francis turbines. The head ranges from 10–70 metres and the output ranges from 5 to 200 MW. Runner diameters are between 2 and 11 metres. Turbines rotate at a constant rate, which varies from facility to facility. That rate ranges from as low as 54.5 rpm (Albeni Falls Dam) to 450 rpm.  Kaplan turbines are now widely used throughout the world in high-flow, low-head power production.


Život.

Viktor Kaplan se narodil jako syn železničního úředníka. V letech 1895–1900 vystudoval Vídeňskou Vysokou školu technickou, kde studoval stavbu strojů a Dieselových motorů. Po škole strávil jeden rok vojenské služby v Pule, tehdy významném rakousko-uherském vojenském přístavu. V roce 1901 začal pracovat ve strojírnách patřících firmě Ganz & Comp v Leobersdorfu u Vídně na spalovacích motorech.  Po dvou letech však odešel na žádost profesora Alfréda Musila (otce Roberta Musila) na německou vysokou školu technickou v Brně, jako konstruktér ústavu nauky o strojích, kinematice a strojnictví. V roce 1909 Kaplan habilitoval a zároveň si téhož roku, 18. července, vzal za manželku vídeňskou rodačku Margaretu Strasserovou, s níž měl dvě dcery (Gertraud Karola Antonia Kaplanová a Margaretta Reinfrieda Kaplanová). Roku 1913 se stal vedoucím katedry teorie a stavby vodních motorů. Roku 1918 byl jmenován řádným profesorem. V roce 1926 získal čestný doktorát na Vysoké škole technické v Praze a roku 1934 na Vysoké škole technické v Brně. Druhého čestného doktorátu se však nedožil, neboť zemřel 23. srpna 1934 na mozkovou mrtvici ve svém letním sídle Rochuspoint v Rakousku. Výročí jeho narození patří od roku 1976 mezi světová kulturní výročí UNESCO.

Dílo.

Kaplan prováděl v Brně množství pokusů, aby popsal nejvhodnější parametry Francisových turbín a modifikoval je pro různé hodnoty průtoků a spádů. Jeho vynález vodní turbíny s nastavitelnými oběžnými lopatkami, se datuje do roku 1912. Kaplan na ní začal pracovat v roce 1910. Tehdy byla zřízena za podpory slévárny a strojírny Ignáce Storka laboratoř, ve které prováděl své pokusy. Zde rozšiřoval mezilopatkové kanály Francisovy turbíny, až nakonec dospěl k oběžnému kolu svým tvarem připomínající lodní šroub, ale s natáčivými lopatkami. A v tom je genialita Kaplanova vynálezu: Natáčením lopatek oběžného kola podle měnícího se průtoku vody se optimálně nastavují nátokové úhly vodního proudu a je tak zachována vysoká účinnost turbíny i při mnohem nižším průtoku.  Objev světového významu nevznikal hladce a narážel na nepochopení a často i odpor firem vyrábějících Francisovy turbíny. Přesto v letech 1912–1913 přihlásil Kaplan postupně k patentování čtyři vynálezy. S příchodem první světové války se vynálezcova situace nijak nezlepšila a patentové spory jej velmi vysilovaly. Kaplanova turbína se tak dočkala svého patentu až v roce 1920. Ale již v roce 1918 byla započata výroba turbíny podle Kaplanových návrhů a výpočtů v brněnské továrně Ignáce Storka. Tato turbína byla uvedena do provozu v roce 1919 v přádelnách ve Velmu (Dolní Rakousy), kde pracovala až do roku 1952. V roce 1931 byly spuštěny čtyři obří kaplanovy turbíny (průměr 7 metrů, výkon 35 MW ) v hydroelektrárně Ryburg-Schwörstadt na řece Rýnu na německo-švýcarské hranici.

Viktor Kaplan (27. listopadu 1876 Mürzzuschlag, Rakousko-Uhersko – 23. srpna 1934 Unterach am Attersee, Rakousko) byl rakouský inženýr a vynálezce Kaplanovy turbíny.

Viktor Kaplan (27 November 1876 – 23 August 1934) was an Austrian engineer and the inventor of the Kaplan turbine.


Život.

Narodil se v Turíně, který byl tehdy součástí Království Sardínie a Piemontu. Byl synem zámožného významného právníka, senátora a hraběte ze starodávného piemontského rodu. Vystudoval práva (roku 1792 získal bakalářský titul, roku 1796 doktorát). Postupně ale opouštěl advokacii a okolo roku 1800 se začal věnovat hlavně svému koníčku - fyzice. V roce 1804 se stal korespondujícím členem akademie věd v Turíně, v roce 1806 demonstrátorem fyziky na turínské univerzitě, později profesorem přírodovědy na Královské koleji ve Vercelli. V roce 1820 se vrátil na Turínskou univerzitu jako profesor matematické fyziky a přednosta nově založené katedry vyšší fyziky. V roce 1822 byl post zrušen a celá univerzita načas zavřena, kvůli nepokojům v Piemontu. Post byl obnoven roku 1832, kdy ho však získal Augustin Louis Cauchy. Ten však za dva roky odešel do Prahy a na místo byl znovu dosazen Avogadro. Pracoval pak na univerzitě až do odchodu do důchodu roku 1850.  Nejprve se zabýval elektromagnetickou indukcí a elektrochemií, ale později se věnoval fyzice plynů, v níž se proslavil nejvíce. Roku 1811 v článku v časopise "Journal de Physique, de Chemie et d´Histoire naturelle" formuloval hypotézu, že ideální plyny obsahují v objemové jednotce plynu při stejném tlaku a teplotě stejný počet molekul (Avogadrův zákon). Nedokázal však svou teorii potvrdit experimentem. Dokázat se jeho teorii podařilo až o půl století později na základě kinetické teorie plynů. Zásadní podíl na znovuobjevení a uznání Avogadra měl Stanislao Cinnizzaro, který jeho zapomenuté jméno objevil zcela náhodou ve vzájemné korespondenci André-Marie Ampéra a Jönse Jacoba Berzelia.  Z jiných je prací je důležité čtyřdílné dílo "Fisica dei corpi ponderabili" (1837-1841).

Amedeo Avogadro, celým jménem Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna e Cerreto (9. srpna 1776, Turín – 9. července 1856, Turín) byl italský fyzik, který se stal jedním ze zakladatelů fyziky plynů. Jeho objevy umožnily určení relativních atomových hmotností prvků. Je po něm pojmenována Avogadrova konstanta. Avogadrova práce byla jedním ze základních pilířů moderní chemie.

Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro (, , ; 9 August 17769 July 1856), Count of Quaregna and Cerreto, was an Italian scientist, most noted for his contribution to molecular theory now known as Avogadro's law, which states that equal volumes of gases under the same conditions of temperature and pressure will contain equal numbers of molecules. In tribute to him, the number of elementary entities (atoms, molecules, ions or other particles) in 1 mole of a substance, , is known as the Avogadro constant, one of the seven SI base units and represented by "N".


Historie.

Některé prvky matematické statistiky se objevily již v 17. a 18. století. Šlo zejména o vyrovnávací počet, který začal pro účely astronomie používat již Galileo Galilei a pro účely geodetických měření rozvinul Roger Boscovich. Již v roce 1710 uveřejnil John Arbuthnot první článek, v němž byl použit statistický test, význam tohoto myšlenkového postupu však ještě dlouho poté unikal pozornosti přírodovědců. V tomto období byly také položeny základy teorie pravděpodobnosti. Mezi zakladatele této disciplíny patří Pierre de Fermat, Blaise Pascal a Christiaan Huygens v 17. století, Jacob Bernoulli, Abraham de Moivre, Thomas Bayes a Pierre Simon de Laplace ve století 18. Bayes a Laplace započali teorii induktivního pravděpodobnostního uvažování, jež je základem dnešního bayesovského přístupu ke statistice, nazvaného na počest prvního z nich.  19. století přineslo další rozvoj metod teorie pravděpodobnosti a rodící se matematické statistiky. Na jeho počátku byla objevena metoda nejmenších čtverců. Zřejmě ji použil Carl Friedrich Gauss již roku 1801 při výpočtu dráhy planetky Ceres, ale poprvé byla uveřejněna roku 1805 Legendrem, který ji objevil nezávisle na Gaussovi. V tomto století se také metody matematické statistiky začaly z fyzikálních věd šířit i do oblasti věd biologických a humanitních. Adolphe Quételet je aplikoval na demografii, Gustav Fechner využil pro psychologické experimenty a Francis Galton v rámci svých studií dědičnosti zavedl pojem korelace a objevil regresi k průměru, z níž pak vznikl název regresní analýza. Charles Sanders Peirce v pojednáních "Illustrations of the Logic of Science" (1877–1878) a "A Theory of Probable Inference" (1883) formuloval mnohé základní prvky matematické statistiky, zejména položil základy teorie testování hypotéz a randomizovaných experimentů. Testování hypotéz na přelomu 19. a 20. století rozvíjeli Karl Pearson (chí-kvadrátový test) a William Sealy Gosset, známý pod pseudonymem Student (t-test).  Vlastním zakladatelem moderní matematické statistiky jako disciplíny se stal britský biolog Ronald Fisher. Napsal vlivné učebnice "Statistical Methods for Research Workers" (1925) a "The Design of Experiments" (1935) a objevil či podstatně prohloubil celou řadu klíčových metod a pojmů jako jsou analýza rozptylu, metoda maximální věrohodnosti, diskriminační analýza, informace a plánování experimentů.  Kolem poloviny 20. století se matematická statistika stala samostatným oborem na pomezí čisté a aplikované matematiky, který se rozvíjí řadou směrů. Teorii statistických dat, experimentálního designu a výběru obohatili například William Gemmell Cochran, Leslie Kish, C. R. Rao a Donald Rubin. Frank Hampel, Peter J. Huber, John Tukey a další badatelé rozvíjeli robustní metody odhadů a exaktní statistické metody, jež jsou málo citlivé k extrémním hodnotám v datovém souboru a platné i pro malé rozsahy výběrů. V návaznosti na klasické Thurstonovy a Guttmanovy práce vznikla teorie a metodologie statistického škálování, k níž přispěli například Clyde H. Coombs, Roger N. Shepard, Joseph B. Kruskal a rovněž Lee J. Cronbach teorií reliability škál. Analýzu kategorizovaných dat obohatil Leo A. Goodman metodologií logaritmickolineárních modelů.  Inspirace z oblasti sociálních věd přinesla například rozpracování metod z okruhu faktorové analýzy, jejíž základy položili psychologové Charles Spearman a Raymond Cattell a později rozpracovali Karl G. Jöreskog a Dag Sörbom, dále teorie latentních tříd, kterou navrhl sociolog Paul Felix Lazarsfeld, či teorie rozhodovacích stromů, u jejíchž kořenů stojí sociologové William A. Belson a James N. Morgan. V oblasti ekonomie a ekonometrie působili například Harold Hotelling (kanonická korelační analýza) nebo James Tobin (regrese cenzorovaných dat). Významná pro ekonomii je rovněž statistická analýza časových řad, k níž přispěli například George Box, Gwilym Jenkins či Tim Bollerslev, a analýza přežití, kterou rozvinuli mimo jiné Edward L. Kaplan, Paul Meier a David Cox. Použití metod matematické statistiky v průmyslu je spojeno se jmény Waltera A. Shewharta a W. Edwardse Deminga, kteří se stali zakladateli metodologie a hnutí řízení kvality. Rychle stoupá význam metaanalýzy, metodologie umožňující kombinovat výsledky většího množství nezávislých empirických studií; ze statistiků k její teorii přispěli například Nambury S. Raju, Larry V. Hedges, John E. Hunter, Jacob Cohen či Thomas C. Chalmers.  Nástup počítačů v polovině 20. století se projevil usnadněním rozsáhlých výpočtů, které s sebou matematická statistika přináší, a umožnil i vznik takzvaných výpočetně náročných metod ve statistice, často založených na myšlence algoritmu Monte Carlo, tedy opakovaném generování náhodných jedinců ze zkoumané populace. To také koncem 20. století umožnilo rychlý nástup bayesovských metod, které sice již dříve propagovali například Harold Jeffreys nebo Edwin Thompson Jaynes, ale které byly zhruba až do sedmdesátých let limitovány jak nedostatečnou výpočetní silou počítačů, tak i nepřítomností numerické metodologie, která by umožnila odhadnout složité integrály vznikající při jejich nasazení. Dalším aspektem rozšíření počítačů byl rozvoj programového vybavení pro matematickou statistiku. Zejména nástup univerzálních programových balíků od 60. let 20. století umožnil uživatelsky příjemným způsobem masově aplikovat výsledky vědecké práce v tomto oboru.

Data a jejich získávání.

Statistická data, v dnešní době dostupná obvykle v podobě počítačových databází, se dají zkoumat z různých hledisek. Data především mohou být úplná a zahrnovat celou základní populaci (čili základní soubor), tedy všechny objekty našeho zájmu. Častěji však máme k dispozici jen jejich podmnožinu, zvanou ve statistice výběr, výběrový soubor, výběrová populace či vzorek. Počet objektů v této podmnožině se označuje formula_1 a nazývá rozsah výběru. Postupy získávání výběru zkoumá teorie výběru, která se zabývá mimo jiné tím, zda je výběr reprezentativní, tedy zda popisné charakteristiky výběru se až na náhodnou výběrovou chybu shodují s charakteristikami celé základní populace. Základním způsobem dosahování reprezentativnosti přitom jsou různé druhy pravděpodobnostního výběru, při nichž má každý prvek základní populace známou nenulovou pravděpodobnost, že bude obsažen ve vzorku. Není-li výběr reprezentativní, vzniká systematická chyba, která znemožňuje korektní zobecnění výsledků analýzy na celou základní populaci. Často však není pravděpodobnostní výběr možný a jsou k dispozici např. pouze data vzniklá „na základě příležitosti“ (oportunitní), o jejichž reprezentativnosti není jasno – to se týká např. mnoha situací v astronomii nebo historických vědách. V takovém případě je k zobecnění potřeba přistupovat s velkou opatrností.  Zkoumají-li se kauzální závislosti, tedy vliv různých zásahů, používá se experimentální design. Například některé náhodně vybrané prvky populace mohou být podrobeny zásahu, jejíž efekt se zkoumá, zatímco zbylé slouží jako kontrolní skupina. Rozdíl mezi ošetřenou a kontrolní skupinou pak lze až na výběrovou chybu interpretovat jako vliv zásahu. Do designu vytváření a sběru dat se může promítnout i čas, takže hovoříme o časových řadách a longitudinálních studiích.  Data obsahují hodnoty sledovaných znaků (či – z hlediska datového souboru – proměnných), což mohou být hodnoty jak numerické (např. délka života pacienta po operaci), tak i nenumerické, kategoriální (např. umístění nádoru v těle). Podle toho, jakou interpretaci numerická data mají, tj. zda je např. lze pouze seřadit, nebo zda je lze i sčítat, hovoří se pak ještě o měřítku proměnné čili typu škály. Zvláštním problémem analýzy jsou chybějící údaje – data, která nebyla zjištěna, ztratila se anebo nejsou smysluplně definována.

Explorační analýza.

Explorační analýza dat (, EDA) je souhrn metod používaných pro průzkum dat a hledání hypotéz, které stojí za to testovat (testování se v tomto kontextu označuje jako konfirmační analýza). Explorační analýzu etabloval jako samostatný podobor statistiky John Tukey. Hlavní úkoly explorační analýzy dat jsou:

Statistická inference.

Základní úlohou matematické statistiky je zobecnění (zvané v tomto oboru statistická inference, statistická indukce či statistické usuzování): zkoumá se, jak informace zjištěné o prvcích výběru zobecnit na celou populaci. Používané metody se opírají o zákon velkých čísel a příbuzné věty teorie pravděpodobnosti, jako je například Glivenkova-Cantelliho věta; ty ukazují, že při rostoucím rozsahu reprezentativního výběru se výběrové odhady obvykle limitně blíží skutečným hodnotám na celé populaci. Matematická statistika zároveň stanovuje, jak přesný tento odhad pro daná data je (intervalový odhad), anebo testuje, zda vlastnosti vzorku jsou slučitelné s předpoklady o chování celé populace (testování statistických hypotéz).

Odhady.

Číslo definované jako funkce distribuce nějaké náhodné veličiny se označuje jako statistický funkcionál či statistika. Příkladem statistiky je střední hodnota nebo rozptyl. Často je třeba z dat o výběrové populaci odhadnout hodnotu statistiky na základní populaci. Tato úloha se označuje odhad. Nejjednodušším přístupem je vypočítat vhodný bodový odhad, tedy jedno číslo, které co nejlépe aproximuje hledaný statistický funkcionál.  Sám o sobě však bodový odhad obvykle nestačí, protože neposkytuje žádnou představu o přesnosti získané aproximace. Proto se počítá intervalový odhad, jehož výsledkem je interval spolehlivosti (konfidenční interval), tedy interval, v němž se s jistou předem zadanou pravděpodobností nachází hodnota hledané statistiky základní populace. Výsledek se pak často udává ve formě  V bayesovském přístupu ke statistice se namísto konfidenčního intervalu zjišťuje distribuce zkoumané statistiky podmíněná daty výběrové populace.

Testování hypotéz.

Testování hypotézy je postup, který umožňuje na základě naměřených dat určit, zda náhodná veličina, jejímiž realizacemi data jsou, vykazuje určitou vlastnost. Například lze testovat, zda se střední hodnota náhodné veličiny liší od dané konstantní hodnoty – praktickou aplikací takového testu by mohlo být, zda je soustruh dobře seřízen a střední hodnota průměru jím vyráběných součástek se rovná hodnotě předepsané výkresem. V takovém případě je možné použít jednovýběrový t test, jsou-li rozměry součástek normálně rozděleny.  Testování může zahrnovat i více proměnných. Příkladem může být test toho, zda se navzájem liší střední hodnota náhodné veličiny "X" ve skupinách definovaných diskrétní náhodnou veličinou "Y" – takovýto test může být užitečný například v situaci, kdy "X" je výnos jabloní a "Y" je značka hnojiva, kterým se stromy ošetřují, takže test zjišťuje, zda se účinky jednotlivých hnojiv od sebe statisticky významně liší. V tomto případě lze při testování využít analýzu rozptylu, jsou-li splněny předpoklady této metody.  V klasické teorii testování se vychází z toho, že platí předpokládaná vlastnost zkoumaných náhodných veličin. Tento předpoklad se označuje nulová hypotéza a značí formula_2. Jelikož data jsou náhodná a náhoda může „pracovat proti nám“, nelze obvykle závěry testování vyslovit s naprostou jistotou. Proto se zároveň se předem stanoví hladina spolehlivosti formula_3, což je míra rizika (pravděpodobnost) toho, že hypotézu formula_2 zamítneme, ačkoliv ve skutečnosti platí (omyl označovaný jako chyba 1. druhu). Hladina spolehlivosti se tradičně stanovuje 0,05 nebo 0,01. Menší hladina spolehlivosti znamená větší jistotu při zamítání nulové hypotézy, ale zároveň také větší riziko chyby 2. druhu, jež spočívá v akceptování nulové hypotézy, ačkoli tato hypotéza ve skutečnosti neplatí.  Dále se z dat vypočítá takzvané testovací kritérium, jehož rozdělení podmíněné předpokládanou platností nulové hypotézy je známo. Vyjde-li hodnota testovacího kritéria typická pro toto známé rozdělení, nulovou hypotézu akceptujeme či přesněji řečeno nezamítáme na základě známých dat. Naopak vyjde-li hodnota extrémní, tedy v oblasti hodnot, do níž realizace předpokládaného rozdělení padají s pravděpodobností menší než formula_3 (tj. hodnota testovacího kritéria překročí kritickou mez), usoudíme, že testovací kritérium nejspíše nepochází z předpokládaného rozdělení a nulovou hypotézu zamítneme ve prospěch opačné tzv. alternativní hypotézy, označované formula_6.  Zatímco dříve bylo třeba hledat kritické meze v tabulkách rozdělení příslušného testovacího kritéria, dnes statistické softwary vypisují takzvanou hodnotu významnosti (též zvanou signifikance, p-hodnota nebo hladina významnosti). Tato hodnota udává pravděpodobnost, že při platnosti nulové hypotézy vyjde testová statistika rovna naměřené nebo ještě extrémnější. Test se vyhodnocuje takto: Bayesovský přístup ke statistice podobné úlohy pojímá jako problém stanovení distribuce zkoumané vlastnosti, podmíněné daty a naší výchozí informací o zkoumaném systému. V příkladech uvedených na počátku odstavce by to byla distribuce střední hodnoty rozdělení průměrů součástek resp. distribuce středních hodnot výnosů ve skupinách podle použitého hnojiva.

Modelování.

Statistické modelování znamená snahu pomocí zjištěných dat pochopit mechanismus, jakým data mohla vzniknout. Jako model se tedy chápe rozdělení pravděpodobnosti, z něhož mohla vzniknout zkoumaná empirická data. Pro účely modelování se data obvykle chápou jako složená ze signálu, to jest deterministické složky, a šumu:  Data se modelují jako složená z nějaké známé deterministické matematické funkce a reziduální hodnoty, která se chová jako nedeterministický šum – neobsahuje žádnou nebo jen malou systematickou informaci:  Funkce, deterministická složka modelu, závisí na externích proměnných (nezávisle proměnných) a u časových řad případně i na starších hodnotách naměřených dat.  Model tedy má aproximovat deterministickou (nenáhodnou) složku dat, odhadnout velikost a typ šumu a pomoci pochopit, jak modelovaná data vznikla resp. jak lze jejich hodnoty ovlivňovat vstupními proměnnými. Matematická funkce, která je první složkou modelu, často obsahuje parametry, které je třeba odhadnout z dat tak, aby model co nejlépe vystihl data (parametrické modelování). Zvláštními testy se zkoumá kvalita modelu a provádí se jeho interpretace.  Nejjednodušší statistické modely jsou obsaženy již v základech odhadu a testování hypotéz. Například odhad výběrového průměru a jeho konfidenčního intervalu implikuje model dat jakožto součtu konstanty (střední hodnoty) a gaussovské náhodné veličiny (jejíž rozptyl ovlivňuje šířku konfidenčního intervalu). Jako modely ve vlastním smyslu se však označují složitější případy, závislé na více různých parametrech či komplexnějších pravděpodobnostních schématech. Historicky nejstarším a často používaným příkladem složitějšího statistického modelu je lineární regrese. V základní podobě její tvar vypadá takto:  což se přesněji a stručněji vyjádří takto:  kde "y" je reálná závisle proměnná (vysvětlovaná proměnná), "x" je reálná nezávisle proměnná (vysvětlující proměnná, prediktor), "i" označuje pořadové číslo pozorování, formula_12 realizaci normálně rozložené náhodné veličiny (reziduum, které modeluje šum) a parametry "a, b" určují tvar lineární funkce: "a" má význam směrnice přímky a "b" je úsek na ose "y". Základním úkolem tohoto typu regresní analýzy je oba parametry odhadnout, například metodou nejmenších čtverců.  Regresní modelování je možno zobecnit například připuštěním nelineárních vazeb mezi proměnnými nebo zavedením většího množství nezávisle proměnných. Zobecněný lineární model (generalized linear model, GLM) zahrnuje celou řadu těchto zobecnění; vedle něho pak existují další nelineární modely, například některé typy neuronových sítí nebo rozhodovací stromy. Dále existuje celá řada specializovaných regresních modelů zejména v analýze časových řad, například modely ARIMA a GARCH.  Odhadování parametrů modelů se v jednoduchých případech, jako je lineární regrese, děje přímým výpočtem založeným na kalkulu rozdělení pravděpodobností. Složitější modely obvykle neumožňují najít vzorec pro přímý výpočet optimálních hodnot parametrů, a proto se používá celá řada přibližných numerických postupů, například metoda maximální věrohodnosti, různé varianty hladového algoritmu nebo simulační algoritmy typu Monte Carlo.  Vedle regresního modelování, kde je k dispozici závisle proměnná, existují i modely, které hledají strukturu zjištěných dat a dělení závisle a nezávisle proměnné nepoužívají. Příklady takového přístupu jsou například shluková analýza (též zvaná seskupovací analýza či matematická taxonomie), faktorová analýza nebo Kohonenovy neuronové sítě (self-organizing map, SOM). Cílem je zde například jednotlivé objekty či proměnné rozdělit do skupin (shluků, kategorií, taxonů, segmentů...) tak, aby v každé skupině byly objekty sobě podobné, a naopak objekty z různých skupin si podobné nebyly.  V bayesovském paradigmatu se parametrické modelování chápe jako výpočet či odhad rozdělení pravděpodobnosti parametrů podmíněné zjištěnými daty, tedy  kde formula_14 jsou parametry a formula_15 symbolizuje data. Pomocí Bayesovy věty se tato pravděpodobnost dá až na normující koeficient rozepsat jako  kde značka formula_17 vyjadřuje přímou úměrnost, formula_18 je pravděpodobnost, že daná data vzniknou, podmíněná hodnotami parametrů modelu, a formula_19 je apriorní pravděpodobnost hodnot parametrů, zjednodušeně řečeno analytikovo očekávání jejich hodnoty předtím, než začal sbírat data. Výraz formula_18 je obecným zápisem modelu jakožto rozdělení pravděpodobnosti. Vzorec tak poskytuje přímý návod, jak určit distribuci parametrů na základě známých dat, navrženého modelu a apriorního očekávání o parametrech.  Bayesovské východisko umožňuje konceptuálně jednotný a jednoduchý přístup k celé oblasti statistického modelování, na druhou stranu často vede k výpočetně velmi náročným úlohám, které bylo možno zvládnout až s nástupem rychlých počítačů a s objevem speciálních metod pro odhadování složitých integrálů jako je MCMC (Markov chain Monte Carlo).

Aplikace.

Metody matematické statistiky pronikly během 20. století prakticky do všech empirických vědních disciplín a do mnoha těch, které bývají řazeny k humanitním vědám. Raný vývoj oboru je spojen s aplikacemi v biologii, psychologii a dalších přírodních vědách. Teorie návrhu a vyhodnocování experimentů nebo výběrových šetření však brzy přesáhla i do jiných oblastí. Významný vliv mají statistické metody v teorii měření a některých oblastech matematické fyziky, zejména statistické fyziky. O statistické metody se opírá moderní matematická lingvistika, demografie, ekonometrie a pojistná matematika stejně jako epidemiologie či biostatistika. Obchodní i přírodovědné aplikace mají robotika, data mining či zpracování signálu, v nichž se matematická statistika propojuje s informatikou a dalšími obory. V inženýrské oblasti se používají teorie řízení, řízení kvality, teorie spolehlivosti a teorie hromadné obsluhy, které rovněž podstatně využívají poznatky matematické statistiky.

Programové vybavení.

Moderní matematická statistika je zejména ve své aplikované části závislá na počítačové technice. Vedle obecných softwarových systémů pro symbolické výpočty (např. Mathematica) či řešení numerických problémů (např. MATLAB) existuje celá řada specializovaných programů. Programovací jazyk S a nyní zejména jeho zdarma dostupný klon R se staly významnými nástroji pro rozvoj a šíření metod statistické analýzy dat. Širokou sadu obvyklých procedur s většinou uživatelsky příjemným ovládáním obsahuji komerční programové balíky jako je SPSS firmy IBM, SAS System firmy SAS Institute, Statistica firmy StatSoft a mnoho dalších. Tyto balíky navíc obvykle obsahují i skriptovací programovací jazyky, které uživatelům umožňují implementovat specifické postupy neobsažené v základní sadě procedur příslušného balíku. Kromě toho existuje a v řadě případů se dá stáhnout na internetu řada speciálních jednoúčelových programů, které jsou často vytvořeny matematickými statistiky jako implementace jimi objevených testů a algoritmů.

Matematická statistika je vědecká disciplína na pomezí popisné statistiky a aplikované matematiky. Zabývá se teoretickým rozborem a návrhem metod získávání a analýzy empirických dat obsahujících prvek nahodilosti, tedy teorií plánování experimentů, výběrů, statistických odhadů, testování hypotéz a statistických modelů. S využitím aparátu teorie pravděpodobnosti se snaží odhadnout vlastnosti rozdělení pozorovaných dat, chápaných jako realizace náhodných veličin, a metodologicky plánovat sběr dat tak, aby toto odhadování bylo efektivní. Jestliže tedy teorie pravděpodobnosti na základě znalosti chování určité náhodné veličiny určuje pravděpodobnost určitého výsledku (náhodného pokusu), matematická statistika naopak na základě dat hledá vlastnosti náhodné veličiny. Tento postup se označuje jako statistická inference, statistická indukce nebo statistické usuzování. Základními typy statistické inference jsou bodový odhad, intervalový odhad a testování hypotéz. Jako statistické modelování se označuje tvorba a testování komplexních hypotéz o datech, zahrnující obvykle určování více parametrů či složitou strukturu dat.  Matematická statistika se vyvíjela paralelně s teorií pravděpodobnosti. První netriviální postupy tohoto oboru byly známy již v 18. století. Na počátku 19. století Carl Friedrich Gauss a Adrien-Marie Legendre vynalezli metodu nejmenších čtverců a na konci tohoto století a na počátku 20. století se matematické metody statistiky začaly rychle rozvíjet v souvislosti s eugenickým a biologickým výzkumem. Vlastním tvůrcem matematické statistiky jako samostatné disciplíny v dnešním pojetí byl v první polovině 20. století britský biolog Ronald Fisher. Od té doby se matematická statistika bouřlivě rozvíjí a její metody se používají ve všech empirických vědách při získávání a interpretaci dat.

Mathematical statistics is the application of probability theory, a branch of mathematics, to statistics, as opposed to techniques for collecting statistical data. Specific mathematical techniques which are used for this include mathematical analysis, linear algebra, stochastic analysis, differential equations, and measure theory.


Historie.

Původně zde stála hornická osada u brodu přes Sázavu. Nejdříve to byl "Smilův Brod" podle zakladatele Smila z Lichtenburka, o kterém existují nejstarší zmínky kolem roku 1234. Nejstarší zmínka o vlastním městě pochází ale z listiny datované k 26. říjnu 1256, ve které se řeší spor brodského plebána s vilémovským klášterem. Král Přemysl Otakar II. si dělal nároky na území kolem Brodu, které považoval za královskou půdu, protože se tady dolovala stříbrná ruda. Dostal se do vážných sporů se Smilem, po kterých ale velká část pozemků připadla králi.  V roce 1274 byla osada povýšena na město a ke konci 13. století město obehnáno hradbami. Od roku 1308 až do roku 1945 se město jmenovalo "Německý Brod". Za husitských válek zde v roce 1422 hledal útočiště král Zikmund se svým vojskem. Husitské oddíly vedené Janem Žižkou Brod dobyly a císařské vojsko porazily. Bylo to jedno z posledních vítězství Žižky, tato událost současně definitivně ukončila těžbu stříbra. Roku 1637 byl Brod povýšen na královské město.  V letech 1871–1874 působil na zdejším gymnáziu Vilém Kurz, vědec, spisovatel a politik, jeden ze zakladatelů Klubu českých turistů a jeden z iniciátorů stavby Petřínské rozhledny v Praze. Roku 1945 bylo město v rámci vysídlení Němců z Československa přejmenováno na "Havlíčkův Brod" podle Karla Havlíčka Borovského. Historické jádro města je městskou památkovou zónou. Ve městě se od roku 1995 vyrábí pivo Rebel.

Obyvatelstvo.

Struktura populace.

Podle sčítání 1921 zde žilo v 847 domech 8 986 obyvatel, z nichž bylo 4 798 žen. 8 853 obyvatel se hlásilo k československé národnosti, 51 k německé a 2 k židovské. Žilo zde 5 087 římských katolíků, 166 evangelíků, 2 953 příslušníků Církve československé husitské a 160 židů. Podle sčítání 1930 zde žilo v 1223 domech 10 760 obyvatel. 10 506 obyvatel se hlásilo k československé národnosti a 142 k německé. Žilo zde 6 668 římských katolíků, 267 evangelíků, 2 803 příslušníků Církve československé husitské a 146 židů.

Členění města.

Město se skládá z 13 katastrálních území a ze 14 místních částí:  Dříve byly součástí města také dnes samostatné obce Bartoušov, Břevnice, Hurtova Lhota, Knyk, Kyjov, Michalovice, Vysoká a Ždírec.

Správní území.

Havlíčkův Brod byl dříve okresním městem, v současnosti je obcí s rozšířenou působností a pověřeným obecním úřadem. Okres Havlíčkův Brod ale stále existuje a skládá se ze 120 obcí, ORP z 56 obcí.

Samospráva.

V čele města je starosta. Zastupitelstvo má 25 členů. Městská rada má podle dohody po volbách v roce 2014 sedm členů.  Po komunálních volbách roku 2010, stejně jako po komunálních volbách roku 2014, byl zvolen starostou města Jan Tecl z ODS. Radu města tvoří po volbách v roce 2014 zástupci ODS, ČSSD, KDU-ČSL, TOP 09, hnutí Broďáci a Společně pro Brod. Potřetí starostou byl Jan Tecl zvolen po komunálních volbách v roce 2018. V sedmičlenné městské radě má ODS nově tři zástupce, kandidátka hnutí ANO a Žen za Brod dva a TOP 09 s ČSSD po jednom.

Sport.

V roce 2019 hostil Havlíčkův Brod společně s Prahou Mistrovství světa mužů v softballu

Doprava.

Havlíčkův Brod má celostátní význam jako silniční i železniční křižovatka. Protínají se zde dálkové silnice I/34 a I/38, z nichž zde vyúsťuje ještě silnice I/19 a několik silnic II. třídy. V havlíčkobrodském železničním uzlu se pak setkávají celostátní tratě č. 225 od Jihlavy a Veselí nad Lužnicí, 230 od Kolína a Prahy, 238 od Pardubic, 250 od Brna a lokální trať 237 do Humpolce. Rychlíky mezi Prahou a Brnem tudy jezdí ve dvouhodinovém taktu. Město je také uzlem lokální autobusové dopravy a funguje zde i městská doprava.  Nachází se zde jediné veřejné vnitrostátní/neveřejné mezinárodní civilní letiště. Jedná se o jediné mezinárodní letiště v Kraji Vysočina.

Průmysl a zemědělství.

Již od První republiky se ve městě nachází Výzkumný ústav bramborářský. Nachází se zde také měšťanský pivovar Havlíčkův Brod vyrábějící pivo značky Rebel. Ve městě se vyrábí také mouka. Začátky existence mlýna lze odhadnout řádově na 200-300 let zpět. V roce byl však přebudován 1873 přebudován a rozšířen z vodního mlýna na mlýn parní.  Své zastoupení zde má i textilní průmysl. Zastoupený firmou Pleas.  Od poloviny 19. století sídlí ve městě tiskárny. Ty současné patří mezi nejvýznamnější výrobce knih v České republice. Sídlí tu i několik knižních nakladatelství. Mezi ně patří Nakladatelství Hejkal, Nakladatelství Petrkov či Tobiáš. V Havlíčkově Brodě se také každoročně koná knižní veletrh.  Svoji pobočku zde má firma HARTMANN - RICO a.s., vyrábějící farmaceutické potřeby, a kousek za městem firma produkující součástky do aut - Futaba Czech, s. r. o.

Zdravotnictví.

Nemocnice.

První nemocnice byla v Německém Brodě otevřena již 1853. V roce 1898 byla vystavěna nová okresní nemocnice. Její areál se do té doby postupně rozšiřoval. V 90. letech byla uskutečněna velká přestavba a díky tomu mohlo dojít k navrácení zapůjčených budov Psychiatrické léčebně. V současné době nemocnice disponuje více než 500 lůžky na 19 odděleních.

Psychiatrická nemocnice.

O zřízení ústavu pro choromyslné bylo rozhodnuto již před první světovou válkou, výstavba však byla zahájena až po ní. První pacienti do ní byli umístěni v roce 1928. Za druhé světové války ukončil ústav činnost a budovy sloužily jako lazaret SS. Po válce využila některé budovy v areálu psychiatrické léčebny nemocnice. V současnosti tvoří areál 12 nemocničních pavilonů a další budovy s technickým zázemím.

Geografie.

Vodstvo.

Městem protékají 2 řeky - Sázava a Šlapanka, která se na kraji města vlévá do Sázavy. Dalšími přítoky těchto řek na území města jsou Stříbrný potok, Cihlářský potok, potok Žabinec a Rozkošský potok, na nichž se nachází četné množství rybníků. Na Stříbrném potoce to jsou kupříkladu Nádržní rybník nebo Lihovarský rybník. Okolí Cihlářského potoka se nazývá Vlkovsko. Ve Vlkovsku najdeme soustavu rybníků táhnoucí se od obce Knyk přes okraj města a dále pokračující v parku Budoucnost až k Sázavě. Kaskádu tvoří Knycký rybník, Štičí rybník, Zádušní rybník, Pfaffendorfský rybník, Hajdovec, Cihlář, Rantejch, Hastrman, Očko a Obora. Na Žabinci se rozprostírá stejnojmenný rybník, který je zároveň největším rybníkem ve městě.

Zajímavosti.

Ve městě se nachází střed Evropy podle Járy Cimrmana. Ten je znázorněn obřím trychtýřem v Sázavské ulici.  V rámci projektu Sklářství na Vysočině vybudovalo Muzeum Vysočiny Havlíčkův Brod repliku středověké sklářské pece. Jedná se o druhou takovouto repliku na území ČR. Obdobný projekt se uskutečnil v 90. letech v Moldavě v Krušných horách. V roce 2016 byla v havlíčkobrodské replice jako první v republice provedena tavba skla podle středověkých postupů a z původních materiálů, tedy z křemene a dubového popela.

Havlíčkův Brod (do roku 1945 "Německý Brod", ) je město ve stejnojmenném okrese, v kraji Vysočina, 23 km severně od Jihlavy na řece Sázavě. Jde o významný dopravní uzel ležící zhruba uprostřed České republiky. Žije zde obyvatel.

Havlíčkův Brod (), until 1945 Německý Brod (; ) is a district town in the Vysočina Region of the Czech Republic. It is located roughly in the geographical centre of the state, on the Sázava River in the Bohemian-Moravian Highlands and it has a population of about 23,000. It lies in the historical land of Bohemia, near its border with Moravia.


Název.

Původně se název „Praha“ vztahoval především právě na skalnatý ostroh s knížecím hradištěm, začal však současně označovat i okolní osídlení (např. u Ibráhíma ibn Jakúba). I později se po staletí název „Praha“ vztahoval na hrad i pražská města v jeho okolí. Teprve v roce 1784 byla samostatná města administrativně spojena a název „Praha“ oficiálně dostalo takto vzniklé město.  Podle Pražského „hradu“ získalo označení „Hradčany“ osídlení na jeho západním předpolí. To se stalo v 1. polovině 14. století poddanským, později královským městem spadající pod správu purkrabího Pražského hradu. Dnes se tak jmenuje pražská čtvrť, která kromě historického města zahrnuje i území Pražského hradu.

Historie.

Pravěké osídlení.

Ostrožna Pražského hradu byla osídlena již v období neolitu. Archeologicky byla prozkoumána sídliště kultury s lineární keramikou a kultury s vypíchanou keramikou v areálu Lumbeho zahrady. Z Lumbeho zahrady pocházejí i doklady o osídlení v období eneolitu a dále zde jsou doloženy pohřební aktivity kultury se šňůrovou keramikou a únětické kultury.

Raně středověké osídlení.

Až v 80. letech 20. století se archeologicky podařilo prokázat existenci osídlení staršího než dokládají písemné prameny, které zmiňují až kostel Panny Marie postavený přemyslovským knížetem Bořivojem někdy po roce 885. Během 9. století, snad už i v jeho první polovině, byla ostrožna předělena příkopem. Co se nacházelo uvnitř tohoto opevnění, není jisté.  V příkopu se kromě dřev, která mohla indikovat přítomnost dřevěné palisády, našla i keramika a např. esovitá náušnice. Ve spojitosti s osídlením areálu Pražského hradu před vznikem přemyslovského sídla se uvádí i archeologicky prozkoumané pohřebiště na III. nádvoří, které se jako jediné neváže na kostelní stavbu a je tedy datováno už do 2. poloviny 9. století. Zde byl v roce 1928 Ivanem Borkovským objeven hrob bojovníka s bohatou výbavou (železný meč, sekera, dýka, nůž, křesací souprava, železná břitva, dřevěné vědro). Tento nález dokládá přítomnost elity na ostrožně již před příchodem Bořivoje.

Přemyslovské hradiště.

Opevňování sídliště do podoby hradiště zahájil nejspíš Bořivojův syn Spytihněv I. Přemyslovské hradiště bylo podobně velké jako dnešní rozloha hradu. Kromě západní strany byl obklopen strmými svahy a na severu, v místě Jeleního příkopu, dokonce tekl potok Brusnice. Na západní straně, mezi nynějším Hradčanským náměstím a prvním hradním nádvořím, byl z obranných důvodů vykopán příkop 30 metrů hluboký a 24 metrů široký, přes který vedl most do hlavní brány. Přesto kolem hradu byly dřevěné hradby na hliněných valech a několik strážních věží, z nichž tři sloužily také jako brány. Mezi západní a východní vedla dlážděná cesta.  Za vlády Vratislava I. byl na hradě postaven druhý kostel a zasvěcen sv. Jiří. Ten plnil až do roku 973 funkci hlavního kostela knížecího paláce i celých Čech. Kníže Václav zde nechal vystavět další církevní objekt, rotundu sv. Víta, do níž uložil ostatky světce, které získal darem od východofranského krále Jindřicha I. Ptáčníka. Po založení pražského biskupství roku 973 se rotunda stala metropolitním biskupským kostelem a nejdůležitějším chrámem v Česku.  Církevní stavby byly v této době budovány z kamene, zatímco knížecí palác a sruby pro služebnictvo byly ještě dřevěné.  Kolem roku 970 byl u kostela sv. Jiří založen ženský benediktinský klášter. Poté zahájil Boleslav II. velkolepou přestavbu kostela, na jehož místně vznikla monumentální předrománská bazilika o třech lodích. Sloužila také jako pohřebiště pro členy panovnické dynastie.  Za vlády knížete a prvního českého krále Vratislava II. se jako rezidence panovníka uplatnil na krátkou dobu Vyšehrad, přesto se na Pražském hradě prováděly stavební úpravy. Dřevěné opevnění vystřídalo kamenné s třemi branami: na východě Černá věž, na západě Bílá a jako postranní vchod sloužila věž Jižní.  Už kolem roku 1060 byla z příkazu Spytihněva II. zbourána rotunda sv. Víta a na její místo postavena bazilika, předchůdkyně gotické katedrály, zasvěcená Sv. Vítu, Václavu a Vojtěchu. Trojlodní románský chrám z bílé opuky byl 70 metrů dlouhý a na tehdejší dobu v našich zemích zcela nevídaný. Kostelu sv. Jiří přibyly dvě románské věže a dřevěný palác byl nahrazen zděným.

Středověký hrad.

Přestavbu hradiště do podoby kamennými hradbami opevněného hradu zahájil 1135 kníže Soběslav I. Západní hradby probíhaly mezi dnešním druhým a třetím nádvořím, ze západní části se stalo předhradí.  Král Přemysl Otakar II. byl ve své době jedním z nejváženějších panovníků Evropy. Tomu odpovídaly i jeho přestavby na Hradě. V prvních letech vlády se zaměřil na zdokonalování opevnění, zejména na té nejcitlivější západní straně, kde byly rozšířeny příkopy, a vchod v Černé věži na východě zrušil. Nechal přestavět královský palác pro potřeby reprezentace a bydlení.  Gotický rozmach pokračuje za vlády Lucemburků. Už ve 30. letech 14. století začala nákladná přestavba královského paláce podle vzoru francouzských paláců. Tehdy bylo přestavěno románské patro a palác byl rozšířen arkádami směrem do hradu, které tak umožnily vybudování dalšího rozměrného reprezentačního patra. V tomto patře se nacházel především tzv. Velký sál, předchůdce Vladislavského a palácová arkýřová kaple, jejíž zbytky je možno spatřit v jižním zdivu Vladislavského sálu.  Roku 1344 Karel IV., tehdy ještě kralevic a markrabě moravský položil s dlouholetým přítelem Arnoštem z Pardubic a se svým otcem, králem Janem Lucemburským, základní kámen katedrály sv. Víta v souvislosti povýšení pražského biskupství na arcibiskupství. Hlavními architekty byli Matyáš z Arrasu a později Petr Parléř. Je to trojlodní katedrála s příčnou lodí, ochozem a věncem kaplí. Nejvýznamnější z nich je Svatováclavská kaple postavená nad hrobem sv. Václava. Velká, Jižní či Zvonová věž, 96,5 metrů vysoká, byla založena Petrem Parléřem, avšak dokončena až roku 1554 a roku 1770 opatřena barokní bání. Západní část s osmdesátimetrovými věžemi byla přistavěna až v 19. a 20. století podle návrhu Josefa Mockera. Katedrála byla dokončena za prezidenta T.G. Masaryka a arcibiskupa pražského Františka Kordače, kdy byla slavnostně otevřena ke Svatováclavskému miléniu 28. září 1929.

Za vlády Jagellonců.

Vladislav Jagellonský nastoupil na trůn po Jiřím z Poděbrad roku 1471. Původně sídlil stejně jako jeho předchůdci od dob Václava IV. na Starém městě pražském v Králově dvoře na místě dnešního Obecního domu. Tam se však necítil v bezpečí, a proto se po roce 1483, kdy v Praze propukaly náboženské nepokoje vrcholící defenestrací katolických konšelů na Novoměstské radnici, přestěhoval zpět na Pražský hrad. Bylo ale nutné posílit zastaralý románský fortifikační systém. Na hrad proto povolal architekta Benedikta Rieda, který záhy postavil úplně novou severní hradbu se třemi obrannými (dělovými) věžemi (Prašná věž (Mihulka), Nová Bílá věž, Daliborka). Tato nová hradba rozšířila hrad o několik metrů směrem k Jelenímu příkopu, čímž vznikl prostor mezi starou románskou a novou pozdně gotickou hradební zdí, ve kterém později na východní straně hradu vznikla proslulá Zlatá ulička.  Vladislav Jagellonský se rozhodl nákladně přestavět královský palác. Nejprve bylo přestavěno západní křídlo. Z této přestavby provedené frankfurtským architektem Hansem Spiessem se nám v původní podobě zachovala Malá audienční síň (také nesprávně označovaná jako Vladislavova ložnice), která musela vzniknout ještě před rokem 1490, kdy se Vladislav stal králem uherským (absence uherského znaku). Následně byl pod vedením Benedikta Rieda na půdorysu celého reprezentačního patra paláce z dob Karla IV. (na místě bývalého Velkého sálu, palácové kaple (zachované zbytky arkýře ve zdivu) a dalších vrcholně gotických místností) postaven monumentální Vladislavský sál, patrně největší světský klenutý prostor bez vnitřních sloupů v celé tehdejší Evropě. Sál byl dokončen po roce 1500 a je 62 m dlouhý, 16 m široký a 13 m vysoký. Je důmyslně sklenut krouženou klenbou a vedou do něj slavné Jezdecké schody, určené pro vjezd koní i s jezdci. Je důkazem toho, že Vladislav i po svém přestěhování do Budína neztratil navzdory své tíživé finanční situaci o Pražský hrad zájem. Při stavbě tohoto prostoru se poprvé v Čechách uplatnila renesance, a to v portálech a oknech sálu (označena rokem 1493). Palác byl zastřešen stanovou střechou, která však shořela při požáru pražského levobřeží roku 1541.  Mezi lety 1508-1510 bylo dokončeno nové jižní křídlo královského paláce určené k obytným účelům pojmenované podle následníka trůnu Ludvíkovo křídlo. Tato část paláce již byla postavena převážně v renesančním slohu, pouze klenby ještě měly gotické žebrování. Ludvíkovo křídlo bylo však ke svému účelu využito až v roce 1522, kdy král Ludvík s chotí Marií přijel na několik měsíců pobývat v Praze.  S hutí Benedikta Rieda souvisí i renesanční jižní portál baziliky sv. Jiří a Královská oratoř v Katedrále sv. Víta vytvořená ve spolupráci s Hansem Spiessem (motiv osekaného větvoví) a spojená můstkem se Starým královským palácem. Vladislav Jagellonský se také pokusil dostavět Katedrálu sv. Víta (v pozdně gotickém stylu). Nechal opravit Svatováclavskou kapli, která byla nově vymalována Mistrem Litoměřického oltáře a zahájil stavbu Severní věže katedrály, která měla vyvažovat parléřovskou Jižní věž. Kvůli nedostatku peněz však byla stavba přerušena a nedokončenou práci nadobro zmařil ničivý požár roku 1541.

Za vlády prvních Habsburků.

Ferdinand I. Habsburský se svojí manželkou Annou pobývali v Praze poměrně často. Snažili se proto Pražský hrad proměnit v reprezentativní moderní (renesanční) královskou rezidenci.  Ferdinand založil roku 1534 na severním předpolí hradu Královskou zahradu, jednu z prvních renesančních zahrad na sever od Alp. V zahradě byly, mimo jiné, pěstovány i exotické rostliny a ovoce. Zde byly poprvé v Evropě pěstovány tulipány. V zahradě byl postaven renesanční Královský letohrádek, jejž dal prý Ferdinand vybudovat z lásky pro svou ženu Annu. Před letohrádek je umístěna tzv. Zpívající fontána odlitá Tomášem Jarošem podle návrhu Francesca Terzia. V zahradě byla postavena Velká míčovna podle návrhu Bonifáce Wohlmuta.  V červnu 1541 celé pražské levobřeží zachvátil ničivý požár. Při něm byla katastrofálně poničena kaple Všech svatých, poškozen byl Starý královský palác, jehož pozdně gotická stanová střecha lehla popelem stejně jako Křídlo zemských desk se sněmovnou. Při požáru shořely i samotné zemské desky. Poškozena byla i katedrála, zvl. její rozestavěné části, které nebyly obnoveny (Severní věž). Shořel i královnin palác.  V následujících letech se stavební činnost soustředila na obnovu hradu po strašlivém požáru. Jižní věž katedrály sv. Víta dostala nový ochoz a střechu (renesanční báň), pro věž byly Tomášem Jarošem odlity nové zvony (včetně největšího zvonu Zikmund) a katedrála byla uzavřena novou renesanční kruchtou podle návrhu Bonifáce Wohlmuta (dnes v severním transeptu). Po požáru bylo renesančně přestavěno a rozšířeno Křídlo zemských desk Starého královského paláce a byla znovuvystavěna Sněmovna Českého sněmu podle gotizujícího návrhu Bonifáce Wohlmuta.  Po smrti své manželky královny Anny v roce 1547, jmenoval král Ferdinand svého mladšího syna Ferdinanda Tyrolského místodržícím v českých zemích. Ten se měl starat nejen o státnické záležitosti Českého království a reprezentaci dynastie, ale měl i dohlížet na stavební činnost na hradě. Otec Ferdinandovi poskytl mnoho peněz na chod jeho pražského dvora. Pod vedením Hanse Tirola byl roku 1554 dokončen nový palác, tzv. Nové či Ferdinandovo stavení, které sloužilo jako Ferdinandovy osobní obytné prostory.  V období 16. století si ve východní části Hradu začala své paláce budovat mocná šlechta. Po požáru roku 1541 zde byl vybudován přepychový renesanční palác pánů z Pernštejna a ještě přepychovější palác Rožmberků, paláce dvou nejmocnějších rodů doby. Východnější Pernštejnský palác po vymření Pernštejnů zdědili Lobkovicové, kteří jej pak nechali přestavět v období baroka a v jejichž držení je dodnes. Západnější Rožmberský palác získal od Petra Voka z Rožmberka výměnou za palác na Hradčanech Rudolf II. V majetku českého krále setrval až do doby Marie Terezie, která jej nechala pozdně barokně přestavět svým architektem Niccolo Paccassim pro potřeby nově založeného Ústavu šlechtičen.

Za vlády Rudolfa II..

Rudolf II. nastoupil na český trůn roku 1576 a v roce 1583 si zvolil Pražský hrad jako svou hlavní trvalou rezidenci. Jeho rozhodnutí tedy znamenalo trvalé přesunutí císařského dvora do Prahy a mělo velký vliv na další stavební úpravy. Nastalo totiž období největších stavebních aktivit na Pražském hradě, během kterého vzniklo dnešní II. nádvoří s přiléhajícími budovami. Pro potřeby ubytování císaře byl vyhrazen prostor na jihu dnešního II. nádvoří, kde vznikl tzv. letní palác, patrně spojený se starším palácem Ferdinandovým. Hlavní vstup do něj vedl schodištěm napravo za Matyášovou bránou (během tereziánských úprav o patro snížené a barokně přestavěné). Tyto jižní objekty se staly základem dnešních reprezentačních prostor hradu. Na severu II. nádvoří vzniklo po obou stranách severní brány (vedoucí k Prašnému mostu a Královské zahradě) tzv. Severní stavení obsahující obrovské reprezentativní stáje. Jedna konírna byla dokonce dvoupatrová. Celkem dokázaly pojmout stovky koní. Nad stájemi vznikly dva sály vyhrazené rudolfinským uměleckým sbírkám – pro větší obrazy a sochy byl určen dnešní Španělský sál, pro další umělecká díla sloužila Rudolfova galerie, dnešní Obrazárna Pražského hradu. Pro potřeby tzv. kunstkomory, tedy sbírek Rudolfa II., byl postaven při východní (vnější) stěně staré románské hradby dvoupatrový tzv. Střední trakt spojující císařský palác se Severním stavením. Rudolf II. tak vytvořil jádro dnešního Nového královského paláce a z hradu učinil reprezentativní císařské sídlo.  Za Rudolfovy vlády byla upravována i katedrála. Bylo dokončeno mramorové mauzoleum uprostřed katedrály nizozemského sochaře Alexandra Colina (objednané už císařem Maxmiliánem), v němž spočívá Rudolfův otec Maxmilián se svými rodiči Ferdinandem I. a Annou Jagellonskou. Pod Královským mauzoleem byla vybudována Nová královská hrobka, do které byly přesunuty ostatky českých králů ze Staré královské hrobky vybudované Karlem IV. pod kněžištěm. V této hrobce byl pak Rudolf sám pohřben. Dodnes se zde jeho ostatky nachází v původní cínové rakvi. Velká věž katedrály pak byla opatřena hodinami, renesanční mříží a zlacenou Rudolfovou iniciálou.  V roce 1576 byla před katedrálou Ulricem Aostallim postavena kaple sv. Vojtěcha. Byla stržena v roce 1879 v souvislosti s dostavbou východní části katedrály.  V Královské zahradě byl vybudován Lví dvůr pro exotickou zvěř a do Jeleního příkopu vysazeni jeleni, kteří mu dali jméno. Za Rudolfovy vlády vznikla také slavná Zlatá ulička, v tehdejší době však šlo o obvyklou parazitní chudinskou zástavbu (které byl hrad plný), jejímž je ale dnes posledním svědkem.

V 17. století.

Po smrti Rudolfa II. roku 1612 Pražský hrad přestal být hlavní a trvalou rezidencí panovníka a už se jí také nikdy nestal. Ovšem jeho význam nějak významně také neklesl. Po Vídni byla Praha stále nejvýznamnějším městem tehdejší monarchie a o Pražský hrad měli panovníci nadále starost. Už Rudolfův bratr Matyáš se rozhodl zvýšit a přestavět císařský palác (jižní křídlo Nového královského paláce), nechal opatřit západní bránu (tzv. Matyášova brána) raně barokním štítem se svým jménem a v Rajské zahradě pod okny královských (císařských) pokojů nechal postavit pozdně renesanční altánek.  Po propuknutí stavovského povstání byl zvolen nový král Fridrich Falcký, kterému právě rekonstruovaný Pražský hrad poskytoval komfortní bydlení. Jediným větším počinem, kterým se nový král zapsal do historie hradu, bylo vyplenění katedrály. Protestantský král totiž nechtěl mít svůj hlavní kostel plný pro něj modlářských vyobrazení. Proto byla velká většina vybavení, oltářů, obrazů a soch nenávratně zničena. Po porážce Fridricha Falckého v bitvě na Bílé hoře katedrála postupně dostávala nové vybavení, první kus - kalvárii - věnoval sám císař Ferdinand II.  Ještě před koncem třicetileté války se císař Ferdinand III. rozhodl rozšířit Nový královský palác o císařovnino křídlo. Zatímco předtím byl byt císařovny v 1. patře a byt císařův ve 2. patře, toto nové rozšíření přesunulo byt císařovny do 2. patra k bytu císařovu. Centrální místností paláce se pak stala společná ložnice císařského páru, která byla velice moderní záležitostí, neboť do té doby byly ložnice českých královských či císařských manželských párů oddělené. Z této ložnice se pak dalo vyjít jedním směrem do soukromých a reprezentačních pokojů císaře a směrem druhým do soukromých a reprezentačních pokojů císařovny, obě řady místnosti pak byly zakončeny vstupním schodištěm. Toto nové pražské schéma císařského obydlí pak kopírovaly ostatní císařské rezidence, včetně vídeňského Hofburgu. V Novém paláci byla postavena nová kaple, na císařovo přání zasvěcená sv. Václavu a rudolfinský Střední trakt byl rozšířen tzv. novými salony pro doprovod císařovny. Stavební práce byly ukončeny roku 1644.  V roce 1648 Švédové vtrhli na Pražský hrad. Poničili převážně interiéry, ale hlavně ukradli většinu rudolfinských sbírek. Královská rodina (především císař Ferdinand III. a arcivévoda Leopold Vílém) se pak okamžitě snažila rozkradenou obrazárnu na Pražském hradě obnovit. Do roku 1652 tedy vznikla nová obrazárna tvořená zachráněnými rudolfinskými obrazy a nově přikoupenou bývalou Buckinghamovou sbírkou.  Výrazně se do dějin Pražského hradu zapsal i císař a král Leopold I. Z několika jeho návštěv Prahy byl nejvýznamnější jeho pobyt od září 1679 do května 1680, kdy v Praze pobýval dokonce s celou rodinou i dvorem, neboť ve Vídni řádil mor. Mor (tentokrát v Praze) ho donutil Prahu i opustit. Jeho vládu dodnes v areálu hradu připomínají barokní kašny s korunovaným písmenem "L". Leopold se také pokusil o barokní dostavbu katedrály, tento příliš finančně náročný záměr pak dlouho připomínaly rozestavěné pilíře. Leopold nechal za Jelením příkopem roku 1680 postavit divadlo Comedihaus. V letech 1694-1695 pak nechal vystavět novou monumentální jízdárnu, jejímž architektem byl J. B. Mathey.

V 18. století.

Pražský hrad zažil během dvacátých let 18. století tři velké vskutku barokní slavnosti - korunovaci císaře Karla VI. českým králem (1723) a slavnosti u příležitosti blahořečení (1721) a svatořečení (1729) Jana Nepomuckého. S jeho blahořečením a svatořečením pak souvisela stavba kaple sv. Jana Nepomuckého při svatojiřské bazilice a zřízení stříbrného náhrobku světce ve svatovítské katedrále.  Vláda Marie Terezie byla poznamenána válkami, které se značně dotýkaly i přímo Pražského hradu. Pražský hrad byl obléhán Francouzi (1741) i Prusy. Marie Terezie se dala roku 1743 korunovat českou královnou, ale tato narychlo uspořádaná korunovace se nemohla pompou rovnat korunovaci Karla VI. V letech 1755-1775 pak proběhla obrovská přestavba západní části hradního areálu, při níž dostal Nový královský palác svou dnešní jednotnou fasádu a úplně nově vzniklo čestné nádvoří (tzv. "court d'honneur") - I. nádvoří. Ze stavebně nesourodého hradu se tak měla stát reprezentativní královská (i císařská) rezidence zámeckého charakteru. Architektem této přestavby ve stylu vídeňského barokního klasicismu byl Nicolo Pacassi spolu s Antonínem Haffeneckerem.

Za vlády habsbursko-lotrinské dynastie.

Císař Josef II. zrušil klášter sv. Jiří a zřídil zde kasárny. Právo korunovat českou královnu tehdy přešlo z abatyše kláštera sv. Jiří na abatyši blízkého Ústavu šlechtičen. Po své abdikaci v roce 1848 až do své smrti v roce 1875 bydlel v Novém královském paláci na Pražském hradě rakouský císař a poslední korunovaný český král Ferdinand I. Dobrotivý. Ferdinand se svou manželkou Marií Annou inicioval přestavbu kaple svatého Kříže na druhém nádvoří.  Během příprav korunovace císaře Františka Josefa I. českým králem byl v letech 1865–1868 do dnešní podoby upraven Španělský sál a Rudolfova galerie v Novém královském paláci.  Dne 1. října 1873 byl kardinálem Bedřichem Schwarzenbergem položen základní kámen k dostavbě západní části katedrály svatého Víta. Na opravě staré části katedrály a na její dostavbě se podíleli tři hlavní architekti: Josef Kranner, Josef Mocker a Kamil Hilbert. Na přelomu 19. a 20. století prošla drastickou puristickou rekonstrukcí bazilika svatého Jiří a na Jiřském náměstí bylo Josefem Mockerem vybudováno Nové děkanství v neogotickém stylu.

Prezidentská rezidence.

Se vznikem První československé republiky vyvstala i nutnost přestavby Hradu k jeho novým funkcím. Ta se stala dílem architekta slovinského původu Jože Plečnika a realizována byla pod záštitou prezidenta republiky Tomáše Garriguea Masaryka.  Plečnik navrhl též dláždění nádvoří, prezidentskou rezidenci a přestavěl hradní zahrady obdobným přístupem, který užil Ieoh Ming Pei při úpravách Louvru o mnoho let později. Ten se vyznačoval užitím rázné modernity, která však dokázala citlivě integrovat dědictví minulosti. Stejně jako Pei, byl i Plečnik cizincem (profesorem na pozvání Vysoké školy uměleckoprůmyslové v Praze), který vyhrál zakázku na základě soutěže, a jehož konečné architektonické řešení bylo ve své době ostře kritizováno.  Od vchodu do prvního nádvoří vedl Plečnik sloupořadí v plné výši budovy, které jej spojilo se Španělským sálem. Jednalo se o jednoduché sloupořadí v ionském stylu zastřešené kazetovým stropem. Čelní stěna se vstupem (přes Rothmayerův sál) vedoucím do Španělského sálu byla pojata jako triumfální brána.  Sám Plečnik se nedožil realizace všech svých projektů. Například výstavní síň v Jízdárně Pražského hradu byla dokončena až po válce v roce 1949 pod vedením jeho nástupce Pavla Janáka.

Objekty Pražského hradu.

Západní část Pražského hradu tvoří původně císařské palácové budovy uspořádané kolem třech nádvoří, v dnešní podobě od Nicolo Pacassiho z 18. století. Historicky nejvýznamnější stavby, katedrála, Starý královský palác a bazilika s bývalým klášterem sv. Jiří, jsou v centrální části (při Jiřském náměstí). Ve východní části jsou dva původně šlechtické paláce, (dříve) obytné domy a zachované části středověkého opevnění včetně věží. Jižní strana hradu je lemována zahradami. K Pražskému hradu patří i prostory mimo ostrožnu, za Jelením příkopem na severu rovnoběžně ležící Královská zahrada s letohrádkem a na západ od ní situovaná Lumbeho zahrada s přilehlou jízdárnou.  Kromě památek jako je například katedrála svatého Víta nebo Starý královský palác, lze na Pražském hradě navštívit i několik trvalých expozic. Mezi ně patří Obrazárna Pražského hradu v bývalých stájích Nového královského paláce, Příběh Pražského hradu ve Starém královském paláci a Svatovítský poklad, vystavený v kapli svatého Kříže. Mimo to se v Jízdárně Pražského hradu a v Císařské konírně konají nejrůznější krátkodobé výstavy.  Budovy Pražského hradu zastupují prakticky všechny architektonické styly 2. tisíciletí.

Nádvoří.

V Pražském hradu se nacházejí celkem 4 nádvoří.

Pražský hrad je nejvýznamnější český hrad (původně raně středověké hradiště) stojící na skalnatém ostrohu nad řekou Vltavou v centru Prahy, na vrchu Opyš. Od 9. století býval sídlem českých knížat, později králů a od roku 1918 je sídlem prezidenta republiky. Dvakrát v dějinách se stal hlavní rezidencí císaře Svaté říše římské. Postupnými přístavbami a úpravami vznikl z hradiště založeného v 9. století, se svými rozměry 570 m délky a 128 m šířky je jeden z největších hradních komplexů na světě. Rozloha hradu se obvykle uvádí 7,28 ha, ale dodnes je předmětem sporů. Je považován nejen za symbol města, ale i české státnosti a podle Guinessovy knihy rekordů za největší starobylý hrad na světě. Také je největším doposud obývaným hradem na světě, hned za ním je anglický Windsor.  Součástí hradu je katedrála svatého Víta, tradiční místo korunovací českých králů i jejich posledního odpočinku. Kromě mnohých českých panovníků (včetně čtyř císařů), pražských biskupů a arcibiskupů, duchovních, šlechticů i jiných lidí spjatých s pražským dvorem jsou v katedrále pochováni i někteří světci – velká část českých zemských patronů (sv. Václav, Vít, Vojtěch, Zikmund nebo Jan Nepomucký). Jsou zde také uloženy české korunovační klenoty.

Prague Castle (; ) is a castle complex in Prague, Czech Republic, built in the 9th century. It is the official office of the President of the Czech Republic. The castle was a seat of power for kings of Bohemia, Holy Roman emperors, and presidents of Czechoslovakia. The Bohemian Crown Jewels are kept within a hidden room inside it.  According to the Guinness Book of Records, Prague Castle is the largest ancient castle in the world, occupying an area of almost , at about in length and an average of about wide. The castle is among the most visited tourist attractions in Prague attracting over 1.8 million visitors annually.


Charakteristika.

Kávovníky jsou stálezelené keře nebo menší stromy se vstřícnými nebo výjimečně přeslenitými (po 3) jednoduchými listy. Většinou se dorůstají do výšky 5-10 m a plodí po 3-5 letech. Postranní větve bývají vodorovně postavené a s listy dvouřadě rozloženými. Palisty jsou vytrvalé, obvykle trojúhelníkovité, s bázemi okolo větévky úzce srostlými. Květy jsou uspořádány v úžlabních hlávkovitých až svazečkovitých vrcholících tvořených 1 až několika přisedlými nebo krátce stopkatými květy. Květy jsou podepřeny listeny které u některých druhů srůstají v pohárkovitý kalíšek. Květy jsou oboupohlavné, pravidelné. Kališní lístky jsou srostlé v rovný nebo 4 až 6-zubý lem. Koruna je bílá nebo růžová, nálevkovitá nebo talířovitá, se 4 až 9 cípy, uvnitř lysá nebo v ústí korunní trubky vlnatá. Korunní lístky jsou v poupěti stočené. Tyčinky jsou přirostlé v ústí korunní trubky v počtu 4 až 8, přisedlé nebo s krátkými nitkami. Semeník je srostlý ze 2 plodolistů, v každém plodolistu je jediné vajíčko. Blizna je dvoulaločná. Plody jsou červené, žluté, oranžové, modré nebo černé peckovice, dužnaté nebo řidčeji vysychající. Peckovice obsahují obvykle 2 pecičky, každá z nich obsahuje jediné semeno s podélným žlábkem na vnitřní straně.  Kávovníkům se daří v tropickém pásu do 2 000 m n. m., ale optimální podmínky pro jejich růst tvoří nadmořská výška 1 250-1 500 m a také průměrné teploty nad 17 °C, minimální teploty by neměly klesat pod 5 °C. Průměrný úhrn srážek do 1 700 mm je vhodný pro růst kávovníků .

Produkce.

Hlavními producenty kávy jsou Brazílie (23% světové produkce), Kolumbie (13% světové produkce), Mexiko, Guatemala, Kostarika, Ekvádor, Honduras. V Brazílii tvoří produkce kávy až 4% vývozu (a to hlavně ve státech Minas Gerais a Paraná). Kolumbie naopak zase produkuje kávu té nejvyšší kvality (21% vývozu).  Největšími konzumenty kávy jsou Evropané (46%) a lidé žijící v USA (25%).

Rozšíření.

Rod kávovník zahrnuje asi 100 druhů a je původní v Africe, na Madagaskaru a na Maskarénských ostrovech. Některé zejména pěstované druhy byly rozšířeny i do jiných tropických oblastí.

Význam.

Z hlediska pěstování kávy jsou významné druhy kávovník arabský se svými odrůdami, kávovník statný a kávovník liberijský. Keříky kávovníku se předpěstují v bavlněných obalech a po dosažení výšky cca 30 až 50 cm jsou pak vysazovány na plantážích, především na slabě kyselých, hlinitých píscích. První úrodu dává po dvou nebo třech letech růstu.

Externí odkazy.

Kávovník ("Coffea") je rod dvouděložných rostlin z čeledi mořenovité. Zahrnuje asi 100 druhů stromů a keřů pocházejících z Afriky, Madagaskaru a Maskarénských ostrovů. Některé druhy, zejména kávovník arabský ("Coffea arabica") a kávovník statný ("Coffea canephora"), jsou významné plodiny.

Coffea is a genus of flowering plants in the family Rubiaceae. "Coffea" species are shrubs or small trees native to tropical and southern Africa and tropical Asia. The seeds of some species, called coffee beans, are used to flavor various beverages and products. The fruits, like the seeds, contain a large amount of caffeine, and have a distinct sweet taste and are often juiced. The plant ranks as one of the world's most valuable and widely traded commodity crops and is an important export product of several countries, including those in Central and South America, the Caribbean and Africa.


Život.

Dětství a dospívání.

Eliška se narodila jako páté dítě po starších sourozencích, Přemyslu Otakarovi, budoucím králi Václavu III., Anežce a budoucí královně Anně Přemyslovně. Eliška byla vychovávána ve svatojiřském klášteře, kde byla abatyší její teta Kunhuta Přemyslovna. Je možné, že se Eliška měla stát následnicí své tety, tomu ale zabránily příští události. Její dětství nebylo šťastné, neboť o matku přišla už v pěti letech. Po smrti matky si její otec vzal mladou polskou princeznu Elišku Rejčku, která byla jen o šest let starší a kterou Eliška nenáviděla již od počátku.  V roce 1305 byla Eliška Přemyslovna svědkem otcova pomalého umírání na tuberkulózu a v roce 1306 vraždy svého bratra Václava III. Všechny tyto události podlomily její psychiku a Eliška se s tím těžko vyrovnávala. Měla typické vlastnosti posledních Přemyslovců - ambicióznost, sebevědomí, náladovost a vznětlivost.

Boj o trůn.

Po smrti Václava II. se českým králem stal bratr Elišky Přemyslovny Václav III. Byl však zavražděn v Olomouci roku 1306 ve věku pouhých 17 let. Vládl pouhý rok a rod Přemyslovců jím vymřel po meči. Po jeho nečekané smrti nastal boj o český trůn.  O trůn projevil zájem Jindřich Korutanský manžel Anny Přemyslovny. A také římský král Albrecht I, který prohlásil České království za uprázdněné říšské léno a udělil je svému synovi Rudolfu Habsburskému. Také z Elišky, jediné neprovdané Přemyslovny přiměřeného věku pro případný sňatek, se stal důležitý aktér mocenských bojů o trůn.

Rudolf Habsburský - manžel Elišky Rejčky.

Z tahanic o český trůn mezi Jindřichem Korutanským a Rudolfem Habsburským vyšel nejprve vítězně Rudolf. Na potvrzení svého nároku se oženil s Eliškou Rejčkou, Eliščinou macechou a vdovou po Václavu II. Rudolf se snažil o nastolení pořádku a zlepšení královských financí, ale i on zemřel předčasně v roce 1307 na úplavici při obléhání Horažďovic. Stačil ještě finančně zajistit svoji ženu Elišku Rejčku, která se pak jako dvojnásobná královská vdova uchýlila do svého věnného města Hradce Králové.

Jindřich Korutanský - manžel Anny Přemyslovny.

Roku 1307 po smrti Rudolfa se na trůn vrátil Eliščin švagr Jindřich Korutanský a sestra Anna. Jindřich se tentokrát nehodlal vzdát české koruny jen tak lehce. Z Korutan do Čech přitáhl houfec žoldnéřů, vedený maršálkem Konrádem z Aufensteinu, jemuž se podařilo obsadit Prahu a českou pokladnici Kutnou Horu. To dočasně posílilo královu vratkou moc. Jeho vláda však byla slabá a zadlužovala královskou pokladnu.  Jindřich chtěl svou švagrovou Elišku Přemyslovnu dát za ženu neurozenému pánovi z Bergova. Eliška však toto manželství odmítala. Vzniklý spor Jindřich vyřešil tím, že ji nechal uvěznit na Pražském hradě. Eliška odmítla manžela těmito slovy k Jindřichovi:

Jan Lucemburský - manžel Elišky Přemyslovny.

"Podrobnější informace naleznete v článku Nástup Lucemburků na český trůn."Nespokojenost s vládou Jindřicha Korutanského rostla. Začala se proti němu utvářet opoziční skupina mocných pánů, mezi nimi byl i Jindřich z Lipé, jež své naděje na změnu vládce spojil s princeznou Eliškou. Přidali se i vlivní opati bohatých cisterciáckých klášterů Heidenreich Sedlecký a Konrád Zbraslavský. Ti se pak v roce 1309 stali iniciátory Eliščina sňatku s Janem Lucemburským, synem nového římskoněmeckého krále Jindřicha VII. Zpočátku Jindřich uvažoval jako o ženichovi pro českou princeznu i o svém bratrovi Walramovi.  Jindřich VII. požádal, aby mu byla Eliška ještě před svatbou představena ve Špýru. Hrdá, půvabná a údajně snědá (jako její děd Přemysl Otakar II.) přemyslovská princezna Jindřicha i královnu Markétu okouzlila. Zájem o českou korunu překonal Jindřichovy obavy o jediného syna Jana a svatba byla dojednána. Ženichovi bylo teprve čtrnáct let a Eliška byla o čtyři roky starší.  Svatba Elišky s Janem se konala 1. září 1310 ve Špýru. Poté byl Jan nucen vojensky obsadit Čechy. Jindřich Korutanský s manželkou znovu utekli do Korutan. Korunovace v té době ještě oblíbeného Jana a Elišky se konala 7. února 1311. Do tohoto páru byly vkládány velké naděje a víra, že bude v Čechách opět nastolen pořádek.

První léta manželství.

V prvních relativně klidných letech manželství se narodily dvě dcery Markéta a Jitka. Eliška měla v té době na Jana značný vliv, neboť byla starší a zkušenější. Chtěla, aby Jan obnovil velikost a prestiž českého státu, jako byla v době jejího otce. Jan ale narazil na tvrdou realitu v zemi, kterou ovládala odbojná šlechta. Eliška se snažila uplatňovat svůj vliv ve vládní politice a to i samostatně bez Jana, který byl často nepřítomen a do Čech jezdil většinou jen pro peníze.  Manželství Jana a Elišky tak začalo dostávat povážlivé trhliny a král trávil stále více času v cizině. Problémem byla i Janova prchlivá povaha, Eliščina tvrdohlavost a také rozdílné názory obou manželů na státní záležitosti.  Vláda Jana Lucemburského tak postupně přerůstala v boj mezi oběma manželi a jejich příznivci. Na straně Jana stáli šlechtici v čele s Jindřichem z Lipé a na straně Elišky její hlavní spojenec Vilém Zajíc z Valdeka a jeho příznivci. Jednalo se nejenom o osobní nevraživosti, ale hlavně o výnosné posty.

Válka královen.

"Podrobnější informace naleznete v článku Válka dvou královen."  Eliška nesnášela svou nevlastní matku Elišku Rejčku a posléze i jejího životního druha Jindřicha z Lipé, který se začal objevovat po jejím boku. V zemi tak vykrystalizovaly dvě skupiny šlechty, jedna vedená Jindřichem a Eliškou Rejčkou, druhá vedená Eliškou Přemyslovnou a jejím spojencem Vilémem Zajícem z Valdeka. Jindřichova skupina byla nepoměrně silnější, neboť jej mnozí považovali za většího ochránce českých zájmů, než jakým byl Jan Lucemburský a jeho ctižádostivá manželka Eliška.  Jan Lucemburský nechal Jindřicha v roce 1315 zatknout pro podezření ze pronevěry peněz. Na tomto obvinění měla zásadní podíl jeho žena Eliška. To vyvolalo nepokoje mezi šlechtou a král musel na její nátlak Jindřicha propustit. Po těchto událostech se dokonce sblížil s Jindřichem i Eliškou Rejčkou. To ještě zvětšilo nepřátelství mezi oběma královnami.  Situaci mezi Eliškou Přemyslovnou a královnou vdovou Eliškou Rejčkou vcelku výstižně charakterizuje pojem "„válka královen“". Každá z nich stála na opačné straně sporů mezi šlechtou a králem. Tyto spory postupně přerostly i v otevřenou válku mezi Eliškou a jejím manželem. Jan nakonec přistoupil na požadavky české šlechty vedené Jindřichem z Lipé. Eliška s tím však nesouhlasila. To všechno vyvolalo jeho odpor k zemi, kde začal být nazýván cizincem. Věnoval se raději zahraniční politice, která mu přinesla na mezinárodní scéně nemalou prestiž.

Rozpad manželství.

Přes všechny rozpory mezi manželi porodila Eliška roku 1316 syna Václava, pozdějšího krále Karla IV, a v roce 1318 dalšího syna Přemysla Otakara. Roku 1319 se však manželství rozpadlo úplně. Jan uvěřil obvinění, které mu našeptal Jindřich z Lipé, že Eliška usiluje o český trůn pro svého syna Václava. Přepadl hrad Loket, kde Eliška žila v ústraní, a vzal jí tři nejstarší děti. Především mu šlo o nejstaršího syna Václava, následníka trůnu. Jeho cílem také bylo zabránit Elišce v působení na politiku království.  V témže roce se proti králi a jeho politice vzedmula vlna odporu. Královna společně s posledním spojencem, Vilémem Zajícem z Valdeka a dalšími odpůrci Jindřicha z Lipé, obsadila Prahu. Janovo vojsko však bylo silnější a vzpoura skončila prohrou Elišky, která se pak odebrala na Mělník.  Manželé se ještě nakrátko sblížili v roce 1321, kdy byl Jan těžce zraněn. Narodil se jim třetí syn Jan Jindřich. Pak opět přišly neshody a Eliška před Janem uprchla do Bavorska ke svému zeti a jeho ženě - dceři Markétě. Zde se jí roku 1323 narodila dvojčata Anna a Eliška. Jan o svou ženu přesto neprojevoval zájem a dokonce jí zastavil výplatu důchodů. Eliška tak žila hlavně z podpory příbuzných.

Návrat do Čech.

Do Čech se Eliška vrátila v roce 1325. Byla oslabená souchotinami, zlomená událostmi a pokořená svým manželem. Neměla již nikoho blízkého, neboť její děti žily v cizině. Její jediný opravdový spojenec Vilém Zajíc z Valdeka zemřel již v roce 1321 během vojenského tažení.  Ke konci života se Eliška věnovala sbírání svatých ostatků, podpoře stavby Zbraslavského kláštera a rovněž usilovala o svatořečení Anežky České. Zemřela v osmatřiceti letech 28. září 1330 na tuberkulózu v domě Jana Volka na Vyšehradě. Dne 1. října 1330 byla pohřbena na Zbraslavi v přemyslovské nekropoli v kostele sv. Jakuba Většího. Spočinula tak ve vedle svého otce Václava II. a svého bratra Václava III. Po své smrti sem byl pochován i její vnuk Václav IV. se svou manželkou Johankou Bavorskou.

Eliška Přemyslovna (20. ledna 1292 – 28. září 1330) byla dcera českého a polského krále Václava II. a Guty Habsburské, manželka Jana Lucemburského a česká královna. Byla posledním Přemyslovcem na českém trůně.  Václav II. a jeho první manželka Guta spolu měli deset dětí. Eliška se narodila jako páté dítě. Dospělosti se kromě ní dožili Václav III., Anežka, Anna a Markéta. Sama Eliška Přemyslovna měla celkem sedm dětí, čtyři dcery a tři syny. Jako třetí dítě se jí narodil syn Václav (Karel IV.), budoucí císař římský a český král.

Elizabeth of Bohemia () (20 January 1292 – 28 September 1330) was a princess of the Bohemian Přemyslid dynasty who became queen consort of Bohemia as the first wife of King John the Blind. She was the mother of Emperor Charles IV, King of Bohemia.