Popis.

Réva vinná ("Vitis vinifera") odrůda "Müller Thurgau" je jednodomá dřevitá pnoucí liána dorůstající v kultuře až několika metrů. Kmen tloušťky až několik centimetrů je pokryt světlou borkou, která se loupe v pruzích. Úponky révy jsou středně dlouhé, umožňují této rostlině pnout se po pevných předmětech. Růst je středně bujný s poměrně tenkými, polovzpřímenými až vodorovnými letorosty. Včelka je bělavá, ochlupená, okraje jsou intenzívně červené. Internodia a nodia jsou zelená s hnědavě červenými pruhy, lysá, pupeny jsou velmi slabě pigmentované antokyaniny. Vrcholky letorostů jsou otevřené, světle zelené až žlutavé s načervenalým až bronzově hnědým nádechem, průměrně a stejnoměrně pigmentované antokyaniny, středně silně bíle vlnatě ochmýřené. Mladé lístky jsou žlutavé, bez pigmentace antokyaniny, slabě, pavučinovitě ochmýřené. Jednoleté réví je světle žlutavě hnědé, po délce tmavohnědě rýhované, eliptického průřezu. Zimní pupeny jsou středně velké až velké, široké.  List je velký, neurčitě zvlněný, tvar čepele okrouhlý až pětiúhelníkový, pětilaločnatý nebo sedmilaločnatý s hlubokými horními bočními výkroji, které jsou překryté a mají oblé dno. Vrchní strana čepele listu je tmavě zelená, slabě puchýřnatá, spodní hladká až slabě ochmýřená, zoubkování na okraji listu je poměrně výrazné, žilnatina listu v oblasti napojení řapíku je velmi slabě pigmentovaná antokyaniny, řapík listu je středně dlouhý, stejně dlouhý, jako medián listu, načervenalý, řapíkový výkroj je lyrovitý, lehce překrytý se zaostřeným eliptickým průsvitem, někdy je ohraničený žilkami. Listy se na podzim barví tmavě žlutě.  Oboupohlavní pětičetné květy v hroznovitých květenstvích jsou žlutozelené, samosprašné. Plodem jsou malé až středně velké (12-16 x 10-15 mm, 1,6-1,8 g), okrouhlé až krátce eliptické bobule nestejné velikosti. Slupka je středně silná, průměrně ojíněná, barva žlutozelená, při plném vyzrání zlatožlutá. Dužina je zpočátku křupavá, při přezrání měkká, řídká a šťavnatá, nezbarvená, jemně muškátové chuti, s 2-3 semeny. Stopečky bobulí jsou středně dlouhé, lehce oddělitelné. Semeno je hruškovité, středně velké, zobáček je krátký. Hrozen je středně velký (12-15 x 8-11 cm, 126 g), kuželovitý, středně hustý, s křidélky, s krátkou, slabě lignifikovanou stopkou.

Původ a rozšíření.

"Müller Thurgau" je středně pozdní moštová odrůda vinné révy ("Vitis vinifera"). Odrůdu vyšlechtil Prof. Herrmann Müller, původem ze švýcarského kantonu Thurgau, v roce 1882 ve Výzkumném a šlechtitelském ústavu v Geisenheimu v Německu, kde tehdy vyučoval botaniku. Zde v rámci své šlechtitelské činnosti vypěstoval asi 150 semenáčů, které s sebou později přinesl do Wädenswilu ve Švýcarsku, kam se přestěhoval. Tam v roce 1891 zaujal jeho technika H. Schellenberga semenáč č. 58, který, byl dále selektován a stal se základem odrůdy.  Švýcarské synonymum odrůdy je "Riesling-Silvaner", dlouho se totiž předpokládalo, že jde o křížení odrůd "Ryzlink rýnský" a "Sylvánské zelené", tedy "Silvaner". Například i v Německu a ve Slovinsku používané synonymum "Rivaner" se opírá o tuto domněnku.  Později, po dvou předchozích, také mylných verzích, které určovaly za rodičovské odrůdy "Ryzlink rýnský" klon Gm 88 x "Ryzlink rýnský" klon Gm 64 (1994), respektive "Ryzlink rýnský" x "Chasselas de Courtiller" (1997), dokázal kolektiv pracovníků IfR Geilweilerhof v Siebeldingenu (Německo, 2000) genovou analýzou, že se ve skutečnosti jedná o křížení odrůd "Ryzlink rýnský" a "Madlenka královská" ("Madeleine Royale").  Odrůda MT se rozšířila po všech severnějších vinařských oblastech Evropy, ale i do zámoří. Tradičními oblastmi pěstování jsou Německo, kde se roku 2007 pěstovala na 13.824 hektarech (13,7 % plochy vinic), Rakousko, kde bylo vysazeno 5.236 hektarů (7,8 % plochy vinic), Švýcarsko, Maďarsko (8.000 ha), dále je pěstována například ve Francii (součást AOC Moselle, 7 klonů, ale roku 2008 pouze 5 ha), Belgii, Nizozemsku, v Dánsku, Lucembursku apod., celosvětově roku 2007 na cca 42.000 hektarech. Jednoznačně se tak jedná o nejúspěšnější novokřížení. V Německu je registrován i tetraploidní klon, zapsaný v katalogu odrůd VIVC jako samostatná odrůda.  Do Státní odrůdové knihy České republiky byla odrůda zapsána v roce 1941. Je registrována i na Slovensku, kde roku 2004 tvořila 8,64 % plochy vinic. V ČR se pěstuje ve všech podoblastech obou vinařských oblastí a tvořila roku 2004 11,2 % veškeré plochy vinohradů (roku 1994 to bylo 18 %, roku 2010 již 10 %). Průměrné stáří vinic této odrůdy v ČR činilo v roce 2010 asi 26 let. Nejhojnější je v oblasti Čechy a v moravských podoblastech Slovácká a Znojemská. Udržovateli odrůdy v ČR jsou Ampelos-Šlechtitelská stanice vinařská Znojmo, Alois Tománek, Šlechtitelská stanice vinařská Polešovice, ŠSV Velké Pavlovice, VÚRV Praha-Ruzyně a Výzkumná stanice vinařská Karlštejn.

Název.

Název odrůdy je kombinací příjmení šlechtitele a názvu švýcarského kantonu, ze kterého šlechtitel pocházel. Většina synonym je kombinací původně předpokládaných rodičovských odrůd. Další, lokálně používaná synonyma odrůdy jsou : "Мюллер-Тургау, Мюллер, Мюллерка, Мюллерово, Риванер, Ризванец" (vše Rusko), "Miler Turgau, Müller, M. Tourgau, Müllerka, Müllerovo" (Slovensko), "Müller Thurgeau" (Chile), "Rivaner" (Rakousko, Německo, Slovinsko), "Riesling-Sylvaner" (Rakousko, Švýcarsko, Lucembursko), "Riesling × Sylvaner" (Švýcarsko), "Rizlingszilvani" (Itálie), "Rizvanac Bijeli, Rizvanec" (Chorvatsko, Slovinsko), "Rizvaner".

Pěstování.

Odolnost dřeva a pupenů proti zimním mrazům je střední až slabá, podle zatížení keře násadou, snáší mrazy do -15 až -18 °C. Dřevo po mrazech však velmi dobře a rychle regeneruje. Vyzrání dřeva závisí i na příjmu draslíku z půdy. Plodnost dřeva je 90 %, průměrný počet hroznů na výhon 1,4-1,8. Pro velké tvary je vhodné používat podnože K 5BB, 125 AA, pro střední vedení T 5C a pro nižší tvary a pro nebezpečí žloutenky SO-4. Pěstuje se na středním i vysokém vedení se zatížením 6-8 oček na 1 m2. Řez se provádí na tři kratší tažně se zásobními čípky. Plodnost odrůdy je vysoká a pravidelná výnosy se pohybují mezi 10 až 16 t/ha, ale při neredukované sklizni někdy až 20 t/ha, při redukované sklizni je průměrná cukernatost 17-20 °NM a acidita 6-8 g/l. Ranost zrání, plastičnost a pravidelné výnosy byly důvodem rychlého rozšíření pěstování této odrůdy.

Fenologie.

Vegetační cyklus odrůdy trvá 139 dní při sumě aktivních teplot (SAT) 2780 °C. Doba rašení oček i kvetení je středně raná, odrůda kvete ve 2. dekádě června, nemá sklon ke sprchávání. Zaměká v první polovině srpna a sklízí se po polovině září.

Choroby a škůdci.

MT je citlivý na plíseň révovou ("Plasmopara viticola") a padlí révové ("Uncinula necator"). Při deštivém počasí v době dozrávání jsou hrozny napadány plísní šedou ("Botrytis cinerea"). Trpí také černou skvrnitostí ("Phomopsis viticola"). Méně je náchylný na virózy, citlivý je na obaleče, hlavně první generace.

Poloha a půdy.

Na polohu má odrůda nároky nízké, dá se pěstovat i v okrajových oblastech. Na půdy jsou nároky vyšší, nesnáší půdy propustné, písčité, kamenité, bez větších příměsi jílnatých částic, suché. Nejvhodnější jsou půdy hluboké, dobře snáší i půdy těžší a vápenité půdy. Nejlépe mu vyhovují hlubší, záhřevné a živné půdy.

Víno.

Při velkých sklizních, které se dají snadno docílit, je víno řídké a nahořklé. Správně zvládnutou technologií by se mělo vytvořit víno, které je nejlépe pít jako mladé, svěží a pobízející k popíjení díky nižšímu obsahu alkoholu. Současně by mělo mít k ostatním látkám přiměřený obsah kyselin, s užšími tóny muškátově ovocných vůní a s hladkým odchodem, který vyvolává dojem šťavnatosti a pobízí k dalšímu doušku. Pro udržení svěžesti a aroma vína je vhodné kvašení v chladnějších podmínkách (15-18 °C). V dobrých ročnících, při vysoké cukernatosti, je třeba dávat pozor na obsah kyselin, příliš nízký obsah v bobulích se negativně projeví na kvalitě vína. Bohužel se konzumenti stále setkávají i s víny širokými, plochými, málo aromatickými či s hořkou dochutí, což vše je výsledkem popření základních technologických poznatků o této odrůdě. Takto vyráběná vína zatlačila tuto jinak cennou odrůdu do pozadí. Naštěstí se již opět blýská na lepší časy a lze se setkat i s víny vynikajícími.  Typické odrůdové víno by mělo mít světlou barvu se zelenožlutým odstínem, muškátovou vůni s ovocnými odstíny (kopřivově-broskvovými) a svěží chuť s nižší aciditou. Ve vůni a chuti můžeme hledat travnaté tóny, citrusové plody, muškát, angrešt, černý rybíz, broskev, grapefruit. Víno se obvykle déle nearchivuje, výjimkou jsou reduktivně školené přívlastky. Víno MT je rovněž vhodné do různých cuvée, zvláště s pozdně zrajícími odrůdami, které mívají nadměrný obsah kyselin. Spolu s "Ryzlinkem vlašským" a "Veltlínským zeleným" tvoří „Müllerka“ základ našich známkových vín.

Stolování.

Vína odrůdy MT jsou vína ke každodennímu pití k prosté stravě a při společenské zábavě. Hodí se k předkrmům, zeleninovým polévkám, k rybě nebo k bílým měkkým sýrům. Vyzrálé hrozny MT jsou vhodné i k přímé konzumaci, jsou příjemné, jemně muškátové chuti.

Müller Thurgau (zkratka MT) je moštová odrůda révy vinné ("Vitis vinifera"), určená k výrobě bílých vín, kterou vyšlechtil Prof. Herrmann Müller, původem ze švýcarského kantonu Thurgau, v roce 1882 křížením odrůd "Ryzlink rýnský" a "Madlenka královská" ("Madeleine Royale").

Müller-Thurgau is a white grape variety (sp. "Vitis vinifera") which was created by Hermann Müller from the Swiss Canton of Thurgau in 1882. It is a crossing of Riesling with Madeleine Royale. It is used to make white wine in Germany, Austria, Northern Italy, Hungary, England, Australia, the Czech Republic, Slovakia, Slovenia, New Zealand, the United States and Japan. There are around 42,000  hectares (104,000 acres) cultivated worldwide, which makes Müller-Thurgau the most widely planted of the so-called "new breeds" of grape varieties created since the late 19th century. Although plantings have decreased significantly since the 1980s, as of 2006 it was still Germany's second most planted variety at 14,000 hectares and 13.7% of the total vineyard surface. In 2007, the 125th anniversary was celebrated at the Geisenheim Grape Breeding Institute. Müller-Thurgau is also known as Rivaner (Austria, Germany, Luxembourg, and especially for dry wines), Riesling x Sylvaner, Riesling-Sylvaner (Switzerland), Johannisberg (Wallis canton in Switzerland), Rizvanec (Slovenia) and Rizlingszilváni (Hungary).


Výroba.

Pórobeton se stejně jako klasický beton vyrábí ze třech základních složek — plniva, pojiva a vody. V případě pórobetonů se jako plnivo používá křemičitý písek nebo elektrárenský popílek (popř. škvára nebo struska). Jako pojivo se používá cement, vápno, nebo směs cementu s vápnem.  Dělení pórobetonu dle jeho složení:

Složky pórobetonu.

Plnivo.

Používáme jednak přírodní (křemičité drobné kamenivo nebo horniny vulkanického původu), jednak umělé (nejčastěji elektrárenský popílek, popřípadě vysokopecní strusku, škváru apod).  Vazba oxidu hlinitého AlO, oxidu železitého FeO, popřípadě oxidu hořečnatého MgO, a jejich krystalická forma je druhým kvalitativním znakem vhodnosti popílku. Létavé elektrárenské popílky vhodné pro výrobu pórobetonu obsahují nejméně 45% oxidu křemičitého, nejvýše 35% oxidu hlinitého, nejvýše 18% oxidu železitého a maximálně 2% síry SO a oxidu hořečnatého. Jsou velmi jemné. Zbytek na sítě 0,2mm může být maximálně 5 % z hmotnosti vzorku na sítě 0,063 v rozmezí od 20 do 35%. Popílek má pórovitou strukturu, která má vliv na množství mikropórů. Mikropóry jsou faktorem ovlivňujícím objemové změny při změně vlhkosti.  V oblasti šedého pórobetonu, tedy materiálu s příměsí popílku, existují jisté kontroverze. Popílek vzniklý spalováním uhlí může obsahovat malé množství zdraví nebezpečných látek, například olovo, kadmium a rtuť, či arzén. V současné době neexistuje žádná  odborná studie, která by potvrzovala stabilitu těchto látek v pórobetonu. Není tedy známo, zda nemůže stopové množství nebezpečných látek z popílku unikat do okolí (především do půdy a podzemních vod). Navíc při řezání a demolici pórobetonových tvárnic tak může teoreticky docházet k inhalaci prachu. I proto se objevují hlasy pro zařazení popílku do nebezpečných látek na území Evropské unie.  Bílý pórobeton (příměsí je písek) je v současné době považován za šetrnější variantu, neboť je vyráběn z materiálů přírodního původu. Při výrobě bílého pórobetonu lze navíc použít odpad vzniklý jeho produkcí a všechny komponenty se mohou po demolici budovy znovu použít. Bílý pórobeton je  oproti šedému chemicky i mechanicky stabilnější, neboť písek obsahuje více oxidu křemičitého, který zvyšuje podíl přírodní stabilizační substance – tobemoritu. Na druhou stranu šedý pórobeton má na základě testů několikanásobně vyšší smrštivost a po letech může být nestabilní. Bílý pórobeton nemá tendenci v průběhu let měnit svou strukturu, praskat, či se odlupovat.

Autoklávovaný pórobeton.

Autoklávovaný pórobeton je lehký beton vyrobený z křemičité jemnozrnné vápenné, cementové nebo cementovápenné malty vylehčené plynem, který vzniká chemickou reakcí hliníkové přísady, a vytvrzený parou pod tlakem.

Vlastnosti pórobetonu.

Lehké stavební hmoty umožňují snižovat hmotnost nejen občanských, ale i průmyslových a zemědělských staveb, a tím i snižovat stavební náklady. Hlavní úspory vyplývají z měřené spotřeby stavebních hmot. V důsledku toho jsou nižší náklady na dopravu, a to jak surovin, tak i hotových prefabrikátů.  Hmotnost výrobků z lehkých stavebních hmot můžeme snižovat však jen do určitých mezí v souladu s požadavky statickými a tepelně i zvukově izolačními.  Pórobeton určený pro výrobu zdících prvků rozlišujeme dle pevnosti do skupin: P1,8, P2, P3, P4, P6. Čísla udávají zaručenou pevnost v tlaku MPa.  Faktor difúzního odporu μ = 5/10.

Pórobeton je druh lehkého betonu (objemová hmotnost < 2000 kg/m v suchém stavu) s dobrými tepelně a zvukově izolačními schopnostmi. Jedná se o beton tzv. přímo lehčený, což znamená, že vylehčení bylo dosaženo při výrobě vytvořením pórů přímo do vlastní hmoty betonu.

Autoclaved aerated concrete (AAC) is a lightweight, precast, foam concrete building material suitable for producing concrete masonry unit (CMU) like blocks. Composed of quartz sand, calcined gypsum, lime, cement, water and aluminum powder, AAC products are cured under heat and pressure in an autoclave. Invented in the mid-1920s, AAC simultaneously provides structure, insulation, and fire- and mold-resistance. Forms include blocks, wall panels, floor and roof panels, cladding (façade) panels and lintels.  AAC products may be used for both interior and exterior construction, and may be painted or coated with a stucco or plaster compound to guard against the elements, or covered with siding materials such as veneer brick or vinyl siding. In addition to their quick and easy installation, ACC materials can be routed, sanded, or cut to size on site using standard power tools with carbon steel cutters.


Části města.

V letech 1975–1997 byla součástí města i obec Chotěbuz.

Historie.

Meziválečné období.

Město vzniklo v roce 1920 rozhodnutím velvyslanecké konference o rozdělení sporného území Těšínska mezi nově vznikající Československo a Polsko. Stanovená hranice probíhala přes město Těšín podél řeky Olše, dělíc jej na dvě části. Na území dnešního Českého Těšína se nacházela průmyslová čtvrť města "Saská kupa" (německy "Sachsenberg"), vzniklá na přelomu 18. a 19. století.  Podle rakouského sčítaní lidu v roce 1910 západní část Těšína (ze které se stal samostatný Český Těšín) o rozloze 265 hektarů (39,6% celého Těšína) měla 6837 obyvatel (30,4% populace Těšína) v 380 budovách (30,9% budov ve městě), s hustotou obyvatelstva 2580 os./km², z toho 6524 mělo ve městě trvalé bydliště, 4167 (60,9%) mluvilo německy, 2195 (32,1%) polsky a pouze 160 (2,3%) česky.  V polovině 19. století sem byla přivedena Košicko-bohumínská dráha, později také Dráha slezských měst z Frýdku do Bílska. Bylo zde vybudováno velké vlakové nádraží, které bylo do roku 1920 hlavním nádražím města Těšína. Od roku 1911 dokonce jezdila z nádraží do historické části města tramvaj. Rozdělení města vedlo k úpadku významu města v regionu a ke zbrzdění jeho rozvoje. Polský Těšín ztratil důležité železniční spojení a průmysl, Český Těšín byl zase odříznut od historického centra, správních úřadů a kulturně-osvětových zařízení.  Katastrální území rodícího se Českého Těšína mělo tehdy rozlohu 2,66 km², a žilo na něm něco málo přes 8000 obyvatel. Nově vznikající město mělo před sebou slibné perspektivy rozvoje. Na jeho katastru se nacházelo nádraží, odkud vyjížděly vlaky jak do Třince, Jablunkova a na Slovensko až do Košic, tak do blízké hornické Karviné a do železničního uzlu v Bohumíně, odkud pak vedlo spojení přes Ostravu do Brna i do Prahy. To byl základ demografického i urbanistického rozvoje města. Značnou úlohu sehrál v této souvislosti i místní průmysl a živnosti. Nejvýznamnějším místním výrobním odvětvím byly stavitelské firmy, kterým byla tehdy svěřena výstavba řady veřejných objektů – nemocnice, škol, kostelů i městské radnice. Kromě budov, financovaných státem nebo městem, se rozvíjela také výstavba družstevních a soukromých objektů. Vzniklo mnoho obchodů a restaurací. Centrem společenského a kulturního života se po roce 1933 stala kavárna Avion, přistavěná ke starému hotelu National, přímo u mostu pod zámkem. V roce 1921 bylo založeno české gymnázium. Významným místním podnikem byla tiskárna a nakladatelství K. Prochasky.  Český Těšín se v prvním období své samostatné existence vyvíjel jako moderní městské centrum nejvýchodnějšího cípu českých zemí, jako město položené sice značně excentricky na samých hranicích státu, avšak těžící silně ze svého správně administrativního určení a polohy železničního uzlu.  Český Těšín nebyl zatížen jednostrannou vazbou na některé odvětví výroby jako mnohá nedaleká hornická a hutnická města, hospodářské aktivity byly zaměřeny převážně na spotřebu vysoce koncentrovaného obyvatelstva a nejbližšího okolí a na značně rozsáhlou terciární sféru. Město tak skýtalo solidní základ pracovních příležitostí a společenského uplatnění vůbec, bylo migračně přitažlivé a ve svém počátečním stadiu rychle rostlo.

Po roce 1938.

V říjnu 1938 byl po ultimátu polské vlády, která zneužila oslabení ČSR po Mnichovské dohodě, Český Těšín obsazen polskými vojsky a přičleněn k polskému Těšínu jako "Cieszyn Zachodni" (Západní Těšín). Po porážce Polska v roce 1939 byl, spolu s polskou částí, připojen k Německu. Ustupující polská vojska tehdy vyhodila do povětří most přes Olši.  V průběhu druhé světové války se na území Českého Těšína nacházel zajatecký tábor Stalag VIII D Teschen. Tento tábor vznikl na jaře roku 1941 v části města zvané Kontešinec. Byl vybudován na místě, kde stály staré dřevěné baráky, které byly postaveny ještě v období první světové války. V té době baráky sloužily jako lazaret pro raněné a nemocné vojáky Rakousko-Uherska. Od roku 1920 až do roku 1938 patřil objekt československé armádě. Po obsazení města v roce 1939 zde německé velení umístilo vojenská vozidla, protože budovy byly již ve zchátralém stavu a byly vhodné pouze pro garážování vojenské techniky. Po vydání rozhodnutí o zřízení zajateckého tábora byly baráky narychlo opraveny. Kromě toho byly vybudovány strážní věže a celý tábor byl obehnán ostnatým drátem. Byly rovněž odstraněny skupiny křoví z okolí tábora a vystavěny budovy pro velitelství. V počátečním období byli v táboře a jeho pobočkách umísťováni zajatci z Francie, Jugoslávie, Belgie a Polska, později i z Velké Británie, Sovětského svazu, Itálie a dalších zemí.  Přestože přímo v Českém Těšíně neproběhly válečné operace, zachycují statistiky poměrně hodně válečných škod. Z veřejných budov byly zničeny vodárna a plynárna, vydrancováno bylo vnitřní zařízení nemocnice, tiskárny, nádraží, pošty a dalších podniků. Podle úředního hlášení bylo ve městě k 31. prosinci 1947 deset podniků – cihelny firem Kametz a Gorniak, knihtiskárny Svoboda a Kutzer a spol., Korner a spol. – výroba železných konstrukcí, pilnikárna firmy Lorenz, plynárna, mlékárna a výroba likérů firem Schlesinger a Zuweiss. Ke stejnému datu se ve městě nacházelo 351 obchodů a živností. Typickým rysem Českého Těšína i po válce zůstalo množství škol (vyučovalo se na 16 školách), kulturních zařízení a spolků. Už na podzim roku 1945 bylo založeno Divadlo Těšínského Slezska. Významným impulsem bylo, i když pouze dočasné, obnovení vydávání Těšínských novin. Po druhé světové válce došlo k vysídlení do té doby většinového německého obyvatelstva a části Poláků, místo nich se do města začali stěhovat Češi z vnitrozemí.

Současnost.

V roce 1945 byl Těšín znovu rozdělen a mosty na Olši mezi Cieszynem a Českým Těšínem se staly nejvýznamnějším hraničním přechodem mezi Československem a Polskem. První poválečná léta a následné desetiletí do konce 50. let vrátila městu politicko-správní úlohu i společenský význam z předmnichovského období. Po roce 1945 nastaly veliké změny také v městské výstavbě Českého Těšína. Nejprve byl zájem soustředěn na opravy stávajících staveb a zařízení. Brzy se přistoupilo k výstavbě nových objektů a to zejména bytových, protože poptávka po bydlení v Českém Těšíně byla vysoká. Zpočátku byly zastavovány proluky v centru města a jeho blízkém okolí, ale postupem času bylo zřejmé, že to nebude postačovat. Začalo se uvažovat o dalších plochách, vzdálenějších od městského centra. V roce 1949 byla vypracována studie směrného plánu města, ve kterém byla již zahrnuta také Svibice, která byla administrativně sloučena s městem v roce 1947. Na podkladě této studie byl později vypracován územní plán, podle kterého byla po roce 1960 prováděna výstavba města.  Na místě bývalé továrny na nábytek Thonet-Mundus vzniklo autobusové nádraží. V letech 1958 až 1960 vznikla na Kontešinci, na místě německého zajateckého tábora Stalag VIII D Teschen, nová čtvrť rodinných domků. V dubnu 1961 byl slavnostně otevřen Kulturní dům s divadlem – českou a polskou scénou, hvězdárnou a knihovnou. V roce 1969 se začalo stavět sídliště v oblasti mezi ulicemi Ostravská, Slezská, Hrabinská a Úvoz. V roce 1960 ztratil Český Těšín v rámci celostátní reorganizace územně administrativního systému status okresního města, což mělo za následek snížení atraktivity města v rámci českého Těšínska.  Stereotypní sídlištní zástavba ze 60. až 80. let výrazně rozšířila bytový městský fond, ale městu příliš neprospěla z hlediska urbanistického ani funkčního. V osmdesátých letech byl Český Těšín střediskem osídlení obvodního významu. Stal se známým zejména jako centrum papírenského a polygrafického průmyslu (výroba sešitů, tisk knih). V této době byl také otevřen nový hraniční přechod Český Těšín-Chotěbuz/Boguszowice na okraji města, což ulevilo provozu v centru města. V roce 1990 byla navázána spolupráce s městem Cieszynem v oblasti kultury.  Český Těšín je významným centrem polské národnostní menšiny v Česku. Je zde polská divadelní scéna a Český Těšín je sídlem většiny polských organizací v Česku.

Přírodní zajímavosti.

Hvězdnatec zubatý.

Ne každé město či oblast se mohou pochlubit pro ně typickou rostlinou. Český Těšín takovou květinu má, navíc odkazuje i na název města. Jde o hvězdnatec zubatý dříve hvězdnatec čemeřicový, lidově zvaný „těšíňanka”, latinsky "Hacquetia epipactis", polsky "cieszynianka wiosenna".  Hvězdnatec zubatý rozkvétá jako jedna z prvních jarních květin, ještě před olistěním stromů a růstem většiny ostatních druhů bylin. Už počátkem března rozkvétá (a byly zpozorovány případy dokonce v druhé polovině února). Objeví se žlutozelené soubory květů na bezlistém stonku dlouhém až 20 cm. Jde o okolíky, ne o jednotlivé květy, protože hvězdnatec zubatý patří mezi miříkovité, které tvoří typický okolík. To, co bývá považováno za okvětní lístky, je ve skutečnosti nepravé okvětí tvořené zelenými listeny (obvykle jich je 5-7), což jsou přetvořené listy.  Samotné květy jsou velmi drobné, žluté, a vyplňují prostředek. Listy se objevují později, jsou dlanitě členité a mají dlouhé řapíky. Hvězdnatec odkvete poměrně rychle a už v květnu až červnu se objeví plody. V létě už můžeme pozorovat jen hromady listů, někdy obtížně zpozorovatelné v houští jiných druhů bylinného patra lesů. Hvězdnatec zubatý roste především v listnatých lesích na úrodných vápnitých půdách.  Květ, či přesněji celé květenství, ať jako obrázek nebo snímek, se často využívají jako symbol v mnoha publikacích o Těšínsku a označují se jím mnohá sdružení, vydavatelství a iniciativy. Rovněž místní samosprávné orgány měst a obcí Těšínska už řadu let věnují zasloužilým osobám zlaté a stříbrné stylizované hvězdnatce zubaté

Těšínit.

Hornin nazvaných podle sídel existuje minimum. Asi nejznámější z nich je těšínit - vyvřelá hornina, jejíž název je odvozen od města Těšín. Jméno ji dal německý geolog a báňský inženýr Ludwig Hohenegger (1807–1864) v roce 1861. Tento název však použil pro širší spektrum typů vyvřelin, které se vyskytují v sedimentech Moravskoslezských Beskyd. Uvedený horninový komplex dnes nazýváme těšínitovou formací. Od vlastních těšínitů odlišil příbuznou horninu - pikrit - v roce 1866 rakouský petrolog Gustav Tschermak (1836–1927).  Původně se název horniny psal "teschenit", protože byl odvozen od německého pojmenování Těšína. Mineralog Josef Klvaňa použil jméno těšenit (1892) a prof. František Slavík (1876–1957) roku 1918 definitivně těšínit. Původní název teschenit je mezinárodní.

Doprava.

Městskou autobusovou dopravu v Českém Těšíně, čítající 6 linek, zajišťuje firma Arriva Morava a. s. V pracovní dny je v provozu všech 6 linek, v sobotu a v neděli jen 4 linky. V letech 1911 až 1921 byla v provozu tramvajová síť.  Železniční stanice Český Těšín je uzlovou stanicí, leží na elektrifikované trati Bohumín - Žilina (320) a dále zde odbočují tratě do Cieszyna (prodloužení tratě Český Těšín - Frýdek-Místek, po několikaleté přestávce obnoveno od prosince 2015), Frýdku Místku (322) a Ostravy přes Havířov (321). Český Těšín má přímé železniční spojení se všemi významnými městy regionu a dále zde zastavují všechny dálkové spoje směrem na Slovensko a do Prahy. Český Těšín obsluhují a přímé spojení s Prahou zajišťují i soukromí dopravci RegioJet a LEO Express. Nádražní budova byla rekonstruována. Železniční stanice má celkem 5 nástupišť, z toho jsou dvě ostrovní a přístupná podchodem. Stanice je zařazena do postupné modernizace Třetího tranzitního železničního koridoru Slovensko-Německo  V roce 2007 byla dokončena poslední část postupně budovaného obchvatu odvádějící tranzitní dopravu ze směru Slovensko (I/11), Polsko, Ostrava a Brno (D48) mimo centrum města, včetně navazující dálnice D48 do Frýdku-Místku.

Školství.

Od roku 2018 je nově provozována Střední zdravotnická škola Agel.

Židovské památky.

Ve 30. letech 20. století v Těšíně žilo 1200 osob židovského vyznání.  Byly zde tři synagogy. V Alšově ulici moderní synagoga z let 1928–1929 a v ulici Vrchlického z let 1932–1933 od architekta Rosthala. Tyto synagogy byly zničeny nacisty. Dochovala se Synagoga Schomre-Schabos v ulici Božkova 16, postavená podle návrhu architekta Eduarda Davida v roce 1928. Třípodlažní řadový dům postavený v eklektickém slohu s maurskými prvky byl postaven pro ortodoxní spolek Šomre šabos. V roce 1978 byla budova adaptována pro Polský kulturně-osvětový svaz (PZKO). V roce 1994 na průčelí budovy byla odhalena pamětní deska. V roce 2009 budova prošla obnovou mimo jiné byla repasována okna v průčelí domu.  Židovský hřbitov se nachází u ulice Hřbitovní čp. 178. Byl založen v roce 1924. V roce 1928 architekt a stavitel Bedřich Fulda zde postavil obřadní síň v eklektickém slohu.

Odkaz v hudbě.

Město se často oběvuje v tvorbě slezského písničkáře Jaromíra Nohavici. Zmiňuje jej v písních "Dokud se zpívá" a "Těšínská/Cieszyńska".

Český Těšín (, v době polské okupace v letech 1938 až 1939 "Cieszyn Zachodni" (Západní Těšín), , ) je město na východě Česka, ve Slezsku, na hranici s Polskem. Po Jablunkovu a Třinci je třetím nejvýchodnějším městem celého Česka. Leží na levém, západním, břehu hraniční řeky Olše (Olza). Na ploše 3 381 ha zde žije obyvatel. V roce 2001 se 16,1 % obyvatel města hlásilo k polské národnosti a 4,4 % ke slovenské národnosti.  Český Těšín je jedním z nejvýznamnějších a nejfrekventovanějších hraničních přechodů do Polské republiky. Ke kulturním tradicím patří pravidelné festivaly a přehlídky.  Od konce 20. století se objevují návrhy na vypuštění slova „Český“ z názvu města. V září 2007 zamítlo zastupitelstvo města téměř jednohlasně jednu z dalších žádostí místního architekta Karla Cieślara na přejmenování města z Český Těšín na Těšín.

Český Těšín (; ; ) is a town in the Karviná District, Moravian-Silesian Region of the Czech Republic. The town is commonly known in the region as just Těšín (). It lies on the west bank of the Olza river, in the heart of the historical region of Cieszyn Silesia. Until the 1920 division of the region between Poland and Czechoslovakia it was just a western suburb of the town of Teschen, which after the division fell to Poland as Cieszyn. The combined population of the Czech and Polish parts of the city is around 60,000 (25,000 in Těšín, 35,000 in Cieszyn).


Zobecnění.

Pro libovolná přirozená čísla formula_4 a formula_5 taková, že NSD(a,n) = 1, platí

Důkazy.

Důkaz indukcí.

Buď <math>k a nechť formula_3 pro přirozená formula_11. Pak formula_12 (ostatní členy v binomickém rozvoji formula_13 jsou dělitelné formula_14) a podle indukčního předpokladu formula_15. Tedy formula_16, neboli formula_17. Tedy tvrzení platí pro formula_18. Dále pro formula_19 platí formula_20, což plyne opět z binomického vzorce. Zbývá si uvědomit, že libovolné číslo formula_21, které není násobkem formula_14, je možno napsat jako formula_23, kde formula_24. Tedy formula_25.

Elementární důkaz.

Mějme formula_4 různých písmen formula_27 (nějaké) abecedy a uvažujme množinu všech slov o formula_14 písmenech z oné abecedy (nad onou abecedou), kde formula_14 je prvočíslo. Takových slov je zřejmě formula_30. Buď formula_31.  Rozdělme tuto množinu slov do menších podmnožin formula_32 takovým způsobem, že slovo formula_33 právě když formula_34. Buď formula_35 nejmenší takové, že formula_36. Zřejmě formula_37, proto buď formula_38 anebo formula_39. Tedy každá z těchto podmnožina formula_32 může mít buď jeden prvek (pokud se v slově opakuje p krát jedno písmeno), anebo p prvků (v ostatních případech). Jednoprvkových množin je však formula_4, neboť jsou to právě množiny formula_42. Zbylá slova se tedy dají rozdělit do podmnožin velikosti formula_14, tedy formula_44.

Důkaz pomocí teorie grup.

Buď formula_14 prvočíslo. Pak množina zbytkových tříd formula_46 je těleso, jehož nenulové prvky tvoří multiplikativní grupu formula_47 řádu formula_48. Libovolný prvek formula_49 generuje její cyklickou podgrupu řádu formula_35, t.j. formula_35 je nejmenší číslo, pro které formula_52. Podle Lagrangeovy věty, počet prvků podgrupy dělí počet prvků grupy, tedy formula_53. Tedy formula_54 v formula_47. Tedy pro formula_56 máme formula_57 v formula_46.

Důkaz pomocí součinu zbytkových tříd.

Buď opět formula_14 prvočíslo, formula_46 množina zbytkových tříd, jejíž nenulové prvky tvoří multiplikativní grupu formula_47 řádu formula_48. Násobení prvkem formula_63 permutuje prvky formula_47, proto součin všech prvků se nezmění: Součin na obou stranách je nesoudělný s formula_14 (poněvadž každý prvek součinu je nesoudělný s formula_14). Můžeme tedy zkrátit součin a dostáváme formula_57 v formula_46.

Malá Fermatova věta je matematická věta, která tvrdí, že pro každé prvočíslo "p" a každé celé číslo "a" platí To znamená, že číslo formula_2 je dělitelné prvočíslem "p". Symbol ≡ pochází z modulární aritmetiky a zápis se čte "je kongruentní s" (v modulo "p").  Věta je nazvána podle francouzského matematika Pierra de Fermat (1601–1665); přívlastek "malá" ji odlišuje od Velké Fermatovy věty. Využívá se například pro Fermatův test prvočíselnosti.

Fermat's little theorem states that if is a prime number, then for any integer , the number is an integer multiple of . In the notation of modular arithmetic, this is expressed as  For example, if = 2 and = 7, then 2 = 128, and 128 − 2 = 126 = 7 × 18 is an integer multiple of 7.  If is not divisible by , Fermat's little theorem is equivalent to the statement that is an integer multiple of , or in symbols:  For example, if = 2 and = 7, then 2 = 64, and 64 − 1 = 63 = 7 × 9 is thus a multiple of 7.  Fermat's little theorem is the basis for the Fermat primality test and is one of the fundamental results of elementary number theory. The theorem is named after Pierre de Fermat, who stated it in 1640. It is called the "little theorem" to distinguish it from Fermat's last theorem.


Lidové názvy.

Bezinka, bezinky, kozičky, smradinky, kašička, psí bez. Smažené květenství je označováno názvem kosmatice.

Možnost záměny.

Někdy bývá zaměňován, přes zjevné odlišnosti, s jinými druhy bezu, které jsou na území ČR rozšířeny, s bezem chebdí a v době květu i s bezem červeným. Oba tyto druhy obsahují větší množství toxických látek a jsou označovány jako jedovaté.

Rozšíření.

Bez černý je původní v Evropě mimo nejsevernějších oblastí. V Asii se vyskytuje v oblasti od Malé Asie přes Kavkaz po Kaspické moře. Tento druh bezu je hojně rozšířen i v České republice.

Ekologie.

Lze jej najít na vlhkých lesních mýtinách, na kamenitých místech, v roklích, na mezích, u cest a na rumištích. V přírodě roste volně na světlých i polostinných místech. Vyskytuje se též hojně na venkově na plotech a domech a v zahradách, tedy především na místech bohatých na živiny, především dusík, a vlhkých místech.  Plody jsou i vyhledávanou potravou některých ptáků, kteří v trusu roznášejí nestrávená semínka po okolí a tím napomáhají rozšiřování rostliny.

Popis.

Keř nebo malý strom dorůstající do výšky 3 – 7 m, při ideálních podmínkách až 10 metrů. Borka v mládí bradavičnatá nepříjemně vonící, později vertikálně rozpraskaná, korkovitě měkká. Dřeň větví tzv. bezová duše čistě bílá. Listy lichozpeřené, vstřícné, po pěti uspořádané, jednotlivé lístky vejčitě podlouhlé pilovité 5-10 cm dlouhé. Květy v barvě slonové kosti jsou oboupohlavné s pětičetnou korunou uspořádané v bohatých vrcholičnatých latách nejčastěji členěných pěti hlavními paprsky. Kvete postupně v průběhu zhruba 3 týdnů od května do července v závislosti na místních klimatických podmínkách. V době květu se šíří kolem bezu omamná vůně a i po odkvětu má tato rostlina zvláštní aroma. Plody bezu jsou malé, černé, kulaté, lesklé peckovice. Začínají dozrávat koncem srpna.

Zdravotní rizika.

Čerstvé plody se dle některých zde uvedených pramenů nedoporučuje konzumovat, protože mají projímavé účinky; tepelná úprava či sušení škodlivé látky neutralizuje. Květy a plody se vnitřně používají s úspěchem celá staletí k léčebným účelům, k přípravě čajů, vín a likérů. Kůra a listy se v minulosti občas doporučovaly zevně k obkladům při revmatismu a jako protikřečový prostředek. Odvar z listů hubí hmyz. Listy a kůra jsou v některých pramenech uváděny jako poněkud jedovaté; vzhledem k tomu, že obsahují silné účinné látky glykosid sambucinigrin a alkaloid sambucin, nelze doporučit vnitřní užívání listů a kůry. Otravy po požití listí nebo kůry se projevují silným zvracením, průjmem, ošklivostí a celkovou slabostí. Podobné příznaky se mohou dostavit i po požití syrových plodů ve větším množství. V zájmu objektivity je třeba dodat, že více zdrojů – jak z historie, tak současných – uvádí mnohé prospěšné a léčebné účinky bezu černého bez závažnějších vedlejších či nepříznivých důsledků.  V minulosti se bezem léčilo snad téměř vše. Výhonky bezu se používaly na zmírnění bolesti zubů, mladé lístky smíchané s ječnou moukou léčily popáleniny a přikládaly se též na rány způsobené pokousáním vzteklého psa. Práškem z rozemletých suchých listů se zastavovalo krvácení z nosu. Bez dříve lidé vysazovali v blízkosti obydlí a chlévů, protože věřili, že zahání dobytčí mor.

Léčivé účinky.

Přísloví praví: „Před heřmánkem smekni a před bezem klekni“ nebo „Je lékem proti devíti nemocem a je považován za bylinu magickou“.

Účinky květů.

Odvar ze sušených květů je močopudný, rozpouští hleny a podporuje pocení. Má diuretické účinky, snižuje horečku a mírní kašel. Chlazený neslazený čaj z květů je výtečným lékem i při zažívacích potížích, plynatosti, nevolnosti a pomalém trávení, či nedostatečné činnosti žlučníku.

Účinky plodů.

Šťáva z plodů působí blahodárně při léčení migrén a nervových chorob, zejména při zánětu trojklaného nervu. Nezralé plody mají projímavý účinek. Proto se doporučuje natrhaná plodenství nechat den, dva dozrát rozložená v tenké vrstvě. Projímavý účinek se vařením ztrácí. Ztrácejí se rovněž, avšak jen částečně, léčivé látky.

Účinky listů a kůry.

Historicky byly listy používány k úlevě od bolesti, otoku, zánětu, ke stimulaci produkce moči a k vyvolání pocení. Kůra byla používána jako diuretikum, projímadlo a k vyvolání zvracení. Kůra a listy rostliny jsou také známé jako jedovaté a způsobují žaludeční potíže. Toxické látky, které se nachází v bobulích, lze snadno odstranit vařením, ale větve, kůra nebo listy by se při vaření ani odšťavňování používat neměly.

Celá rostlina.

Celá rostlina obsahuje fytoncidní látky, které účinně působí proti bakteriím a mnohým houbám.

Bez černý ("Sambucus nigra") je listnatý keř, který má široké využití v léčitelství, farmacii i potravinářství. Čerstvé plody bezu černého mají projímavé účinky; sušením nebo tepelným zpracováním se tato vlastnost ztrácí.

Sambucus nigra is a species complex of flowering plants in the family Adoxaceae native to most of Europe and North America. Common names include elder, elderberry, black elder, European elder, European elderberry, and European black elderberry. It grows in a variety of conditions including both wet and dry fertile soils, primarily in sunny locations. Elder is cited as a poisonous plant for mammals, and as a weed in certain habitats.  The plant is a very common feature of hedgerows and scrubland in Britain and northern Europe, but also is widely grown as an ornamental shrub or small tree. Both the flowers and the berries have a long tradition of culinary use, primarily for cordial and wine.  The Latin specific epithet "nigra" means "black", and refers to the deeply dark colour of the berries. The English term for the tree is not believed to come from the word "old", but from the Anglo Saxon "æld", meaning fire, because the hollow stems of the branches were used as bellows to blow air into a fire.


Vlastnosti.

Pokud při náhodném pokusu nastane nějaký náhodný jev formula_2 pouze tehdy, pokud nastane jev formula_3, pak říkáme, že jev formula_2 je částí jevu formula_3 a značíme formula_6. Lze také použít slovního vyjádření, že jev formula_2 má za následek jev formula_3. Také říkáme, že jev formula_2 implikuje jev formula_3.  Je-li při daném náhodném pokusu jev formula_2 částí jevu formula_3 a současně je jev formula_3 částí jevu formula_2, tzn. za daných podmínek oba jevy formula_2 a formula_3 buď současně nastanou, nebo současně nenastanou, pak jevy formula_17 označujeme jako "ekvivalentní".  Pokud lze nějaký jev formula_18 vyjádřit prostřednictvím dvou jiných jevů formula_2 a formula_3 tak, že jev formula_18 nastane tehdy, když nastane jev formula_2 nebo formula_3, pak jev formula_18 označujeme jako "sjednocení jevů" formula_2 a formula_3 a zapisujeme formula_27.  Jestliže nějaký jev formula_18 můžeme vyjádřit prostřednictvím dvou jiných jevů formula_2 a formula_3 tak, že jev formula_18 nastane tehdy, když nastanou současně oba jevy formula_2 i formula_3, pak jev formula_18 označujeme jako "průnik jevů" formula_2 a formula_3 a zapisujeme formula_37.  Pokud lze nějaký jev formula_18 vyjádřit prostřednictvím dvou jiných jevů formula_2 a formula_3 tak, že jev formula_18 nastane tehdy, když nastane jev formula_2 a současně nenastane jev formula_3, pak jev formula_18 označujeme jako "rozdíl jevů" formula_2 a formula_3 a zapisujeme formula_47. Používá se také značení formula_48.  Pokud existuje nějaký jev formula_49, který při určitém náhodném pokusu nastane vždy, pak o jevu formula_49 hovoříme jako o jevu jistém.  Opakem jistého jevu je jev nemožný (neuskutečnitelný), obvykle značený formula_51, který při daném náhodném pokusu nikdy nenastane.  Náhodný jev formula_52 nazveme "jevem opačným (protikladným)" k jevu formula_2, pokud jev formula_52 nastane vždy, když nenastane jev formula_2. Jev formula_52 bývá také nazýván "doplňkem jevu" formula_2.  Platí, že opačný jev opačného jevu je roven původnímu jevu, tzn. formula_58. Mezi jevem formula_2 a k němu opačným jevem formula_52 platí vztah formula_61, kde formula_49 je jistý jev, a současně formula_63, kde formula_51 je jev nemožný.  Náhodný jev, který nelze vyjádřit jako sjednocení dvou možných jevů, označíme jako jev elementární. Elementární jevy tedy představují jednotlivé výsledky náhodného pokusu, které již dále nelze rozložit.  Jevy, které nejsou elementární, bývají označovány jako "složené". Určitý složený jev nastane právě tehdy, nastane-li některý z elementárních jevů v něm obsažený. "Jistý jev" obsahuje všechny elementární jevy. "Nemožný jev" neobsahuje žádný elementární jev a tedy nenastane nikdy.  Pokud je současný výskyt dvou jevů formula_2 a formula_3 nemožný, tzn. formula_67, pak o jevech formula_17 říkáme, že jsou neslučitelné (nekompatibilní).  Jestliže při každé realizaci daných podmínek jevy formula_17 buď oba nastanou, nebo oba nenastanou, pak hovoříme o "jevech rovnoprávných (rovnocenných)" a značíme formula_70.

Systém jevů.

Jestliže máme jevy formula_71 pro formula_72, které jsou po dvou neslučitelné, tzn. formula_73 pro formula_74, a jev formula_2, který lze vyjádřit jako formula_76, pak říkáme, že jev formula_2 se rozpadá na částečné jevy formula_78. Pokud navíc platí, že formula_79, kde formula_49 je jev jistý, pak jevy formula_78 tvoří úplný systém jevů. Při daném náhodném pokusu nastane alespoň jeden jev formula_71 z úplného systému jevů.  Systém jevů, které při daném náhodném pokusu nastávají nebo nenastávají, bývá označován jako "jevové pole (jevový prostor)". Jevový prostor obsahuje jak jev jistý, tak i jev nemožný. Platí také, že pokud náhodné jevy formula_17 patří do daného jevového prostoru, pak jevový prostor obsahuje také jevy formula_84, formula_85, formula_86.  Jevový prostor tedy představuje množinu všech jevů, které se při uskutečnění daného pokusu mohou vyskytnout.

Příklad.

Jako příklad náhodného jevu se nejčastěji uvádí hod hrací kostkou. Pokus spočívá v tom, že sledujeme čísla, resp. počty bodů, která na ní padnou. Idealizací pokusu je to, že nepřipouštíme, aby kostka padla na hranu a nebyl znám výsledek. Jevový prostor má šest elementárních jevů, kterými jsou čísla 1,2,3,4,5,6 na stranách kostky. Jev, že padne sudé číslo, je jevem složeným, který nastane tehdy a jen tehdy, nastane-li jeden ze tří elementárních jevů (padne 2, 4 nebo 6). Jev, že padne 0, je nemožný jev. Jev, že padne sudé nebo liché číslo, je jistý jev.

Náhodný jev je takový výsledek náhodného pokusu, o kterém lze po provedení pokusu rozhodnout, zda nastal nebo nenastal. K určitému náhodnému pokusu lze přiřadit různé náhodné jevy, které se mohou různě překrývat – příkladem mohou být různé druhy sázek nebo výsledků v ruletě, kdy když padne např. dvojka, odpovídá to nejen náhodnému jevu „dvojka“, ale i „sudá“, „černá“, „malá“, „prostřední sloupec“, „první tucet“ a různým sázkám na dvojici nebo čtveřici čísel, které obsahují dvojku.  Množina formula_1 všech náhodných jevů, které mohou za daných podmínek nastat, nazýváme jevové pole. Do jevového pole patří i nemožný jev (tj. takový, který nikdy nenastane) a jistý jev (tj. takový, který nastane vždy). Jevové pole musí tvořit sigma algebru.

In probability theory, an event is a set of outcomes of an experiment (a subset of the sample space) to which a probability is assigned. A single outcome may be an element of many different events, and different events in an experiment are usually not equally likely, since they may include very different groups of outcomes. An event defines a complementary event, namely the complementary set (the event "not" occurring), and together these define a Bernoulli trial: did the event occur or not?  Typically, when the sample space is finite, any subset of the sample space is an event ("i"."e". all elements of the power set of the sample space are defined as events). However, this approach does not work well in cases where the sample space is uncountably infinite. So, when defining a probability space it is possible, and often necessary, to exclude certain subsets of the sample space from being events (see "Events in probability spaces", below).


Cesta arabského poselstva do Bulgaru.

Počátkem 10. století se Šilkiův syn, chán Almıš, vládce Volžského Bulharska, (části území Kara Bulharu a Onogurie) které bylo tehdy kvetoucí zemí, rozhodl zbavit závislosti na chazarské říši. Požádal proto o pomoc bagdádského chalífu al-Muktadira a slíbil mu, že přijme islám. Chalífa vypravil roku 921 do hlavního bulharského města Bulgaru početné poselstvo o pěti tisících členech. V jeho čele stál jakýsi Susán ar-Rasí, jehož sekretářem se stal urozený Ibn Fadlán.  Poselstvo cestovalo jako karavana na koních a velbloudech. Z Bagdádu zamířilo do Mervu a Buchary a přes říši Chorézm do Bulharska. Ke svému cíli dorazilo v květnu 921, o zpáteční cestě není nic známo. Svého cíle dosáhlo, neboť Almıš a vládnoucí bulharská elita přijala a uzákonila za státní náboženství islám.

"Risale".

Ibn Fadlánovy "Risale" - "Zápisky", které na základě této cesty vznikly, jsou nejoriginálnějším arabským zdrojem informací o východní Evropě v 10. století a zároveň nepostrádají jisté literární kvality. Kromě popisu Volžského Bulharska a jeho obyvatel obsahují také velmi důležité zprávy o Varjazích, švédských vikinzích, kteří sem připlouvali po Volze za obchodem. Ibn Fadlán popisuje jejich život a obyčeje.  "Zápisky" byly hojně čteny a přepisovány. Informace o obyvatelstvu severní části východní Evropy z nich pravděpodobně čerpaly také pozdější arabští a perští autoři. Vznikla také zkrácená varianta "Zápisků". Do našich dnů se dochovaly v rámci jiných prací, a to ne zcela kompletní, jejich závěrečná část byla ztracena.

Ibn Fadlán v kultuře.

Podle Ibn Fadlánových "Zápisků" napsal známý americký spisovatel Michael Crichton román "Pojídači mrtvých", podle kterého byl roku 1999 natočen film "Vikingové". Ibn Fadlána v něm ztvárnil Antonio Banderas. Román, který je charakterizován jako „"poutavý cestovní deník, akční historický román i horor"“ s prvky sci-fi, vydalo v českém jazyce již dvakrát nakladatelství Baronet (1994, 2005). Vzhledem k tomu, že se závěrečné pasáže Ibn Fadlánových "Zápisků" nedochovaly, a proto není známo, jak se poselstvo dostalo nazpět do Bagdádu, popustil Crichton notně stavidla své fantazie a nechal arabského diplomata projít ve společnosti Vikingů mnohými dobrodružstvími.

Ahmad ibn Fadlān ibn al-Abbās ibn Rāšid ibn Hammād (arabsky أحمد بن فضلان بن العباس بن راشد بن حماد) (první polovina 10. století) byl arabský diplomat, který navštívil s chalífovým poselstvem Volžské Bulharsko a zanechal podrobné zprávy o jeho geografických a etnických poměrech a také o historii.

Ibn Fadlan (, "Aḥmad ibn Faḍlān ibn al-ʿAbbās ibn Rāšid ibn Ḥammād", 921–22) was a 10th-century Arab Muslim traveler, famous for his account of his travels as a member of an embassy of the Abbasid Caliph of Baghdad to the king of the Volga Bulgars, known as his "Risala" ("account" or "journal"). His account is most notable for providing a detailed description of the Volga Vikings, including an eyewitness account of a ship burial.


Historické dělení Protobulharů.

Do 8. století byli Bulhaři a příbuzensky blízké národy rozděleni do čtyř velkých skupin.

Zánik Velkého Bulharska a založení volžsko-kamského státu.

V polovině 5. století se po smrti Attily začala Hunská říše rozpadat na jednotlivé turkické státní útvary. Jedním z nich byla i "Onogurie" (Velké Bulharsko) - nejstarší bulharský stát, který se rozkládal mezi Černým a Kaspickým mořem. Svůj největší rozkvět zažila v polovině 7. století za chána Kubrata († 651 nebo 660).  Tento stát neměl dlouhého trvání a po smrti svého vládce se rozpadl. Vládu si rozdělilo mezi sebou jeho pět synů a takto oslabená říše se nedokázala ubránit náporu dalšího kočovného národa, Chazarů. Jeho kočovné obyvatelstvo se rozdělilo na dvě skupiny. První, pod vedením jednoho z Kubratových synů, chána Asparucha odtáhla do jihovýchodní Evropy, sjednotila se s místním osídlením a roku 681 zformovala bulharský stát, který na Balkáně trvá dodnes. Druhá skupina se pod vedením starších Kubratových synů Batbajana a Kotraga smíchala s chazarskými a sarmatskými (Alani) kmeny a zůstala na svém původním území.  Její část v čele s chánem Kotragem se v 8. století přesunula po toku řeky Volhy na sever až na její soutok s Kamou, na území dnešního Tatarstánu a Baškortostánu, kde společně s dalšími turkickými a ugrofinskými skupinami na přelomu 9. a 10. století vytvořila první feudální útvar v severovýchodní Evropě: Bulharskou volžsko-kamskou říši s hlavním městem Bulgar. Černí Bulhaři, v čele s Batbajanem, kteří se již usadili, zůstali v původních sídlech a byli Chazary podmaněni.

Rozkvět Volžského Bulharska.

Nový bulharský chanát zůstal sice v poplatné závislosti na Chazarech, ale to mu v dalším rozvoji nebránilo. Podle svědectví, které zanechal arabský diplomat Ahmad Ibn Fadlán, bylo Volžsko-kamské Bulharsko počátkem 10. století kvetoucí zemí. Razilo vlastní stříbrné mince, budoval chrámy, školy, paláce a dokonce domy se systémem ústředního topení a kanalizací. Zprávy arabských cestovatelů hovoří o velkých kamenných městech Bulgaru a Biläru. Například druhé největší město Bilär bylo ve své době větší než Paříž či Kyjev. Výhodná poloha na říční obchodní tepně umožnila Bulharům kontrolovat obchod probíhající mezi Skandinávií a ruským severem a významnými obchodními středisky Blízkého východu, například Derbentem na západním pobřeží Kaspického moře, Bagdádem či středoasijskou Chórezmskou říší, které se povětšinou nacházely pod nadvládou Arabů. Tento chanát profitoval také z obchodu se Střední Asií, Čínou i Evropou a dosáhl na svou dobu nevídané civilizační úrovně. Karavany obchodovaly se švédskými Varjagy a procházely zemí až do Íránu. Nález české mince z 11. století ve vykopávkách v Kazaňském kremlu svědčí o rozvinutém obchodu s centrální Evropou. Do Bulharska, ale také k Chazarům, přicházely též arabské kupecké karavany. Roku 922 po diplomatických rozhovorech s Bagdádem přijalo Volžské Bulharsko za státní náboženství islám a staré turkické runové písmo bylo nahrazeno písmem arabským. Na příkaz bagdádského chalífy al-Muktadira zprostředkovalo poselstvo, jehož členem byl také Ibn Fadlán, vládnoucí elitě přijetí islámu. Následoval rozvoj věd, filozofie, literatury a umění; bulharské mešity šířily vzdělání a kulturu v sousedních zemích. Za vlády kyjevského knížete Svjatoslava (962–972/973) orientovaného na expanzi, došlo k přímému střetnutí Bulharů s Rusy. Poté, co Svjatoslav společně s Oguzy rozvrátil říši Chazarů, dobyl a vyraboval Bulgar. Bulhaři, kteří dosud platili tribut Chazarům, byli dočasně zpoplatněni z Kyjeva. Byla uzavřena mírová smlouva s křesťanskou Kyjevskou Rusí a vzájemné „dobré“ vztahy přetrvaly přes 200 let.

Konec státu.

V první třetině 13. století však tento kvetoucí stát musel čelit kočovným nájezdníkům z východu. V zimě na rozmezí let 1237/38 chanát napadli Tataři, vedení princem Bátúem. Tři útoky bulharský stát odrazil, ale napočtvrté byl poražen. Tataři (Mongolové) volžsko-bulharský stát rozvrátili, zničili a začlenili jeho území i zbytky lidu do své veleříše, která tak právě zde zahájila své dobývání a pustošení východní a střední Evropy. Po dělení říše (1259) se toto území stalo součástí nástupnické Zlaté hordy („Džučiho ulusu“).

Panovníci Bulharského volžsko-kamského chanátu.

Během historie nesli panovníci několik titulů turkického původu, počínaje chánem, poté baltavarem, ilteberem a nakonec emírem. Krom bulharských panovníků na území Bulharské volžsko-kamské říši vládli i mongolští a tatarští chánové.

Volžské Bulharsko, Volžsko-kamské Bulharsko nebo Bulharská volžsko-kamská říše bylo státem turkického kočovného etnika Bulgarů (Protobulhaři), který se rozkládal od 2. poloviny 7. století až do roku 1238 kolem středního toku řeky Volhy, jižně od jejího soutoku s Kamou. Po vpádu Mongolů se stal součástí jejich chanátu Zlaté hordy.  Od dob Bulharské volžsko-kamské říše byli obyvatelé tohoto území muslimové.

Volga Bulgaria (, ) or Volga–Kama Bulghar, was a historic Bulgar state that existed between the 7th and 13th centuries around the confluence of the Volga and Kama River, in what is now European Russia. Volga Bulgaria was a multi-ethnic state with large numbers of Turkic Bulgars, a variety of Finnic and Ugric peoples, and many East Slavs. The very strategic position of Volga Bulgaria allowed it to create a monopoly between the trade of Arabs, Norse and Avars.


Počátky města.

V 6. století př. n. l. se na malém návrší nad říčkou Aude usadili iberští Keltové. Jejich nadvláda neměla dlouhého trvání, protože již o tři století později se na tomto strategickém místě usadil jiný keltský kmen (fr. Les Volces-Tectosages) a založil zde galské oppidum. Toto oppidum bylo nazýváno později Římany "Colonia Julia Carcaso".

Formování pevnosti.

Roku 122 dobyli tuto oblast Římané a opevnění někdejšího oppida vylepšili. Stěhování národů je přimělo k tomu, aby v úpravách pokračovali, ve 3. století okruh hradeb zesílili a přistavěli několik věží. Podstatná část tohoto opevnění se zachovala do dnešní doby a tvoří vnitřní prstenec hradeb. Okruh sestává z třiceti věží galsko-římského typu s velkými okny, aby byl usnadněn boj oštěpy.  Římané ovládali region okolo Carcassonne až do poloviny 5. století, poté padlo město do rukou západních Gótů. Hradní město zůstalo v jejich rukou až do roku 725 přesto, že se je Chlodvík I. pokoušel v roce 509 neúspěšně dobýt. V 8. století město obsadili Arabové, ale franský král Pipin Krátký je s pomocí západogótských kmenů roku 759 zapudil a Carcassonne se stalo franským lénem. Po smrti Karla Velikého se začalo s dělením Franské říše. Město připadlo rodu Trencavelů za jejichž vlády (1082–1209) dosáhlo nebývalého rozkvětu. Hrabě z Trencavelu nechal postavit na nejvyšším místě pahorku uprostřed hradního města opevněný zámek. Od zbytku opevnění byl oddělen suchým příkopem a chráněn pěti věžemi. Přístupu brání dvě padací mříže a okovaná brána, kterou musely kvůli znemožnění zrady obsluhovat alespoň dvě osoby.

Křížová výprava.

V dobách tohoto nebývalého rozkvětu se v okolí rozšířilo katarské hnutí (Albigenští). Carcassonnský vikomt Raymond Roger Trencavel, (1185–1209) na svém panství tuto heresi trpěl a dokonce i ochraňoval. Avšak papež Inocenc III. rozhodl v roce 1208 o křížové výpravě proti albigenským a město začalo obléhat vojsko severofrancouzských rytířů pod vedením Simona IV. z Montfortu. Carcassonne, jehož opevnění bylo z velké části přes 1000 let staré, po 15 dnech padlo. Současně bylo dobyto sousední město Béziers, které rovněž patřilo k vlastnictví Raymonda Rogera Trencavela. Obyvatelstvo obou měst bylo kompletně zmasakrováno (20 000 obětí) a Simon z Montfortu kraj obdržel jako své léno.

Zkáza a následná obnova.

V následujících letech se o Carcassonne často bojovalo, trencavelští se je neustále snažili získat zpátky. Následkem toho bylo hospodářství regionu silně poškozeno a období kulturního rozkvětu vzalo za své. Konečně roku 1240 připadlo s konečnou platností francouzskému králi, který nechal celé okolí srovnat se zemí. Tímto se stalo Carcassonne základním prvkem obranného systému Francie na jeho jižní hranici s Aragonem. Začleněním do oblasti královského vlivu se město začalo rychle rozvíjet a během následujících dvou století získalo svoji současnou podobu. Roku 1262 vznikl na levém břehu řeky nový městys – La Bastide Saint-Louis. Zde se naplno rozvíjelo hospodářství a obchod, kdežto staré město sloužilo jako královská pevnost. Pomalu chátrající zeď byla zesílena a zajištěna druhou vnější hradbou a město získalo pověst nedobytnosti. Eduard z Woodstocku, Černý princ město roku 1355 obléhal, ale protože si byl vědom nesmyslnosti svého počínání, nechal alespoň zapálit spodní město a s nepořízenou odtáhl. La Bastile však bylo okamžitě opraveno.

Konec pevnosti.

Po pyrenejském míru roku 1659 byl k francouzské říši připojen Roussillon a Carcassonne jako hraniční město ztratilo na významu. S nástupem nových válečných technik už nemělo smysl do hradního města investovat, a tak se opevnění pomalu rozpadalo.  V 18. století z něj byla už jenom zchudlá čtvrť, které hrozilo stržení, zatímco takzvané spodní město se dále rozrůstalo. Teprve architekt Viollet-le-Duc se spolu se spisovatelem Prosperem Mériméeem postaral o rozsáhlou rekonstrukci a zachránil město i pro další generace obdivovatelů.

Legenda.

První sídliště na místě dnešního Carcassonne založili Keltové. Z jejich řeči pochází i název "Carcaso".  Ale legenda zní mnohem zajímavěji. Podle pověsti obléhal Carcassonne již pátým rokem Karel Veliký. Městu pomalu docházely zásoby a obyvatelstvu nezbývalo nic jiného než se brzy vzdát. Hradní paní byla žena saracénského krále Balaacka, Carcas. Aby hrad zachránila, uchýlila se ke lsti. Z posledních zásob nechala vykrmit prase a když bylo dostatečně tlusté, shodila jej z hradeb přímo před Karla Velikého. Obléhatelé byli již sami na hranici vyčerpání a tak si při pohledu na vykrmené zvíře mysleli, že na hradě musí být jídla víc než dost. Zdrceně se tedy obrátili na cestu k domovu. Rozradostnělá tímto úspěchem nechala Dame Carcas znít všechny městské zvony. Karlovo vojsko si na odchodu jenom povzdechlo "Dame Carcas sonne", což znamená "Deme Carcas zvoní". A tak přišlo Carcassonne ke svému jménu.

Carcassonne je opevněné středověké město, dřívější jádro stejnojmenného města, které se nachází na jihu Francie v departementu Aude a regionu Languedoc-Roussillon, asi 70 km severozápadně od Perpignanu.  Opevněné město na pahorku na pravém břehu řeky Aude patří k nejzachovalejším středověkým pevnostním městům v celé Evropě, proto bylo roku 1997 zařazeno na seznam kulturních památek organizace UNESCO.

The Cité de Carcassonne ( ) is a medieval citadel located in the French city of Carcassonne, in the department of Aude, Occitanie region. It is located on a hill on the right bank of the River Aude, in the south-east part of the city proper.


Popis.

Data jsou uložena buď v paměti flash, nebo na miniaturním pevném disku, příp. na paměťové kartě. Kromě MP3 přehrávají některé přehrávače také WMA, Ogg Vorbis, M4A (AAC), WAV, FLAC, ATRAC a další formáty. Většina nových modelů přehrává i video.

Historie.

Bezprostřední předchůdcem na trhu před digitálním audio přehrávačem byl přenosný CD přehrávač, nebo „přenosné audio zařízení“. Kane Kramer navrhl jeden z prvních digitálních audio přehrávačů a nazval ho IXI. Jeho prototyp, který vyrobil v roce 1979, byl schopný přehrávat zvuk přibližně 3,5 minuty, což komerční produkci neodstartovalo. Jeho patentová přihláška ve Velké Británii byla podána až v roce 1981, patent 2115996 byl vydán v roce 1985 a ve Spojených státech byl patent 4.667.088 vydán v roce 1987. Firma Apple najala Kramera jako konzultanta a představila jeho práci jako příklad stavu techniky v oblasti digitálních audio přehrávačů během soudního sporu s Burst.com téměř o dvě desítky let později.  Audio Highway byla světově první společnost, která představila přenosný MP3 přehrávač s konceptem, kdy byl soubor MP3 nejprve stažen do osobního počítače a následně přenesen do MP3 přehrávače. Firma Audio Highway představila 23. září 1996 svůj Listen Up player pod vedením zakladatele a výkonného ředitele Nathana Schulhofa. Listen Up player a Listen Up Personal Audio System získal cenu inovace na Consumer Electronics Show v lednu 1997. Highway pak začal dodávat Listen Up player do Spojených států v září roku 1997. Listen Up player také vyhrál jako výrobek spotřebitele ve druhém ročníku Internet Showcase conference, která se konala 30. ledna 1998.  Jako hlavní vynálezce má Schulhof tři patenty v USA (5.557.541, 5.572.442 a 5.841.979) stejně tak jako spoluvynálezce na jiném Americkém patentu (6549942). Schulhof je někdy označován jako „otec průmyslu s MP3 přehrávači“.  Jeden z čipů, který byl použit k vytvoření přenosných MP3 přehrávačů, byl Micronas MAS3507D ASIC MP3 Decoder chip (dešifrovací čip). Tento čip umožnil mikrokontroléru číst data z flash paměti a napájet dešifrovací čip a tak vytvářet řešení s nízkou spotřebou. Několik elektronických projektů DIY (udělej si sám) bylo použilo jako základní obvod pro softwarové řešení, měly však omezenou výdrž baterie.  Další firma na trhu s MP3 přehrávači byla Jihokorejská Saehan Information Systems, která začala prodávat své „MPMAN“ přehrávače v polovině roku 1998. Jihokorejská společnost pak vyvinula přehrávač Eiger Labs, který následně distribuovaly a označily ho jako Eiger Labs MPMan F10. Na severoamerickém trhu byly během léta roku 1998 k dispozici tyto přehrávače o kapacitě 32 MB (cca 6 písniček).  PMP300 Rio od Diamond Multimédia byl představen v září 1998, několik měsíců po MPMAN a měl taky kapacitu 32 MB. To byl úspěch a během prázdninové sezóny byl výnos z prodeje nad očekávání a investice do digitální hudby byly potom hrazeny z ní. Protože přehrávač proslul jako cíl velkého soudního sporu je Rio chybně považován za první digitální audio přehrávač.  V roce 1998 vyvinul Compaq první pevný disk založený na DAP s použitím 2,5″ notebookového disku, který byl licencován firmou HanGo Electronics (dnes Remote Solution). První PJB-100 (Personal Jukebox) prodal v roce 1999 a přehrávač měl počáteční kapacitu 4,8 GB s inzerovanou kapacitou 1200 skladeb.  V roce 2000 společnost Creative vydala Creative NOMAD Jukebox se základním pevným diskem o kapacitě 6 GB. Jméno Jukebox si společnost Creative vypůjčila metaforou popularizovaného Remote Solution a často užívaného taky značkou Archos. Později používaly přehrávače Creative NOMAD spíše disky Microdrive než notebookové disky.  V říjnu 2001 firma Apple Computer (nyní Apple Inc) představila první generaci iPodu, s 5 GB pevným diskem založeným na DAP s 1,8″ pevným diskem Toshiba. S vývojem uživatelské rozhraní spartan a menší velikosti byl iPod od počátku populární v rámci komunity Macintosh. V červenci 2002 firma Apple představila druhou generaci aktualizovaného iPodu. Byl kompatibilní s počítači se systémem Microsoft Windows přes Musicmatch Jukebox. IPod obsahoval technologii flash memory-based. IPod si získal vedoucí postavení na trhu v DAPS.  V roce 2002 vydal Archos první přenosný přehrávač médií „portable media player" (PMP), který nesl označení Jukebox Multimedia. Výrobci do jejich zařízení přidaly možnost zobrazení obrázků a přehrávání videa.  V roce 2001 byly v Jižní Koreji instalovány do mobilních telefonů podpory pro přehrávání MP3 a první umělec, který prodával písničky do mobilních telefonů ve formátu MP3 byl Ricky Martin. Inovace se šířila rychle a do roku 2005 byla více než polovina veškeré prodávané hudby v Jižní Koreji prodávána přímo do mobilních telefonů. Myšlenka se šířila po celém světě a do roku 2005 se všech pět hlavních výrobců telefonů, Nokia, Motorola, Samsung, LG a SonyEricsson vydali telefony s podporou přehrávaní MP3 hudby. Do roku 2006 bylo více MP3 přehrávačů prodávaných v „hudebních telefonech", než všechny samotné MP3 přehrávače dohromady. Rychlý vzestup hudebních telefonů byl pro firmu Apple hlavním důvodem pro vývoj iPhone. V roce 2007 prošel instalovaný základ hudebních telefonů jednou miliardou upgradů a dnes více než polovina všech mobilních telefonů na světě přehrává MP3.  Přestože on-line hudební služby jako Rhapsody, RealNetworks také nabízejí legální stahování prostřednictvím předplatného plánu, zahájení v iTunes Store v roce 2003 založilo model pro prodávaní jednotlivých skladeb a alb, které je možno si koupit.

Typy.

Digitální audio přehrávače jsou obecně roztříděny podle paměťových médií:

Typické vlastnosti.

MP3 přehrávače jsou často schopné přehrávat digitální audio, video i obrázky. Obvykle mají barevný displej z tekutých krystalů (LCD) nebo displeje využívající technologii organických elektroluminiscenčních diod (OLED). Různé přehrávače mají možnost nahrávat video, obvykle s pomocí volitelného příslušenství jako jsou kabely, audio, zabudovaný mikrofon nebo FM tuner. Některé přehrávače jsou zároveň i čtečky paměťových karet, které jsou nabízeny jako přehrávače s možností ukládání a přenosu médií. Některé přehrávače, mají rysy osobních emulovaných organizérů, nebo mají podporu pro hraní her, jako je iRiver Clix (kompatibilní s Adobe Flash Lite) nebo PlayStation Portable, který je součástí balení.

Přehrávání zvuku.

Téměř všechny přehrávače jsou kompatibilní s MP3 audio formátem. Mnoho jich podporuje též formáty Windows Media Audio (WMA), Advanced Audio Coding (AAC) a WAV. Některé přehrávače jsou kompatibilní s otevřenými formáty jako Ogg Vorbis a Free Lossless Audio Codec (FLAC). Zvukové soubory zakoupené v internetových obchodech mohou být pod Správou digitálních práv (DRM), (ochrana proti kopírování), což mnoho moderních přehrávačů podporuje

Prohlížení obrázků.

Formát JPEG je široce podporován přehrávači. Některé přehrávače, jako je iPod série, poskytují kompatibilitu pro zobrazení v dalších formátů jako je GIF, PNG a TIFF, zatímco jiní jsou dodávání s konverzním softwarem.

Přehrávání videa.

Většina novějších přehrávačů podporuje video formát MPEG-4 a mnoho dalších přehrávačů je kompatibilní s Windows Media Video (WMV) a Audio AVI. Software je součástí přehrávače a může být schopen převést video soubory do kompatibilního formátu.

Nahráváni.

Mnoho přehrávačů má vestavěný elektretový mikrofon, který umožňuje nahrávání zvuku. Obvykle kvalita záznamu je špatná, vhodný pro řeč, ale ne hudbu. K dispozici je také profesionální záznam pro kvalitní nahrávání hudby s externím mikrofonem, v cenách od pár stovek dolarů. Některé MP3 přehrávače umožňují záznam z jiného přístroje pomoci linkového vstupu, přístroje vybavené FM tunerem mohou mít i možnost záznamu rozhlasového vysílání.

Rádio.

Některé DAP mají zabudovaný FM rádio tuner. Mnoho také mít možnost změnit frekvenci obvykle od 87,5 do 108,0 MHz, pro japonské pásmo od 76,0 do 90,0 MHz.

MP3 přehrávač (též přenosný hudební přehrávač, hovorově "empétrojka") je přenosný digitální audio přehrávač (, "DAP"), který slouží k poslechu souborů ve formátu MP3. Toto označení se však zažilo i pro přehrávače ostatních audio formátů (např. Ogg, WMA nebo AAC). MP3 přehrávač je výrobek patřící do spotřební elektroniky, který ukládá, organizuje a přehrává digitální audio soubory. Naopak analogový audio přehrávač přehrává hudbu z audiokazety. Přenosná zařízení, která navíc přehrávají video nebo zobrazují text jsou označována jako přenosné multimediální přehrávače ("", "PMP").

An MP3 player is an electronic device that can play MP3 digital audio files. It is a type of digital audio player (DAP), or portable media player. Most players play more than the MP3 file format, such as Windows Media Audio (WMA), Advanced Audio Coding (AAC), Vorbis, FLAC, Speex and Ogg.


Poloha.

Město je rozloženo mezi řekou Seinou, kde byl významný přístav Port-a-l´Anglais, a návrším (le Plateau) směrem k sousední obci Villejuif. Hlavní ulice (Rue Stalingrad) sleduje starou římskou cestu do Itálie. Byla to oblast nejprve vinic, od 17. století fíkových sadů a později školek a zahradnictví. Ve svahu pahorku se také těžil stavební kámen, často v podzemních štolách. Počátkem 20. století měla obec asi 9 tisíc obyvatel. Dnes je prakticky celá plocha zastavěna, zčásti domky se zahradami, zčásti výškovými budovami, obchodními středisky a halami.  Ve městě je nádraží linky RER C, po hlavní třídě jezdí mnoho autobusových linek, která zčásti navazují na linku 7 pařížského metra, jež končí v sousedním Villejuif. Sousední obce: Ivry-sur-Seine, Alfortville, Choisy-le-Roi, Thiais, Chevilly-Larue a Villejuif.

Historie.

Jméno Vitry pochází z latinského Victoriacum nebo Vitriacum, jež je doloženo od 10. století, a odvozuje se nejspíše od jména nějakého římského kolonisty, kteří zde zakládali vinice. Ve středověku se nazývalo Vitry u Paříže, od 17. století Vitry-sur-Seine. Roku 52 př. n. l. se zde odehrála bitva, kde římské vojsko porazilo Galy a mohlo pak dobýt i Paříž.  V raném novověku měl velký význam zdejší přístav, kde se také odehrála řada krvavých střetnutí. Pevnost Moulin de Saquet hrála významnou úlohu za války v roce 1870 a za Pařížské komuny. V nedávné minulosti došlo na sídlištích ve Vitry k několika bouřím, při nichž se zapalovala auta.

Kostel Saint-Germain de Paris.

Poměrně rozlehlý gotický trojlodní kostel (délka 48 m) s věncem kaplí a kamennou věží byl postaven ve 12. a 13. století a patří k nejkrásnějším v celé oblasti; od roku 1862 je národní památkou. Má krásnou gotickou klenbu, kamenné hlavice sloupů pocházejí ze 12. století a v kostele je několik náhrobků a obrazů ze 17. a 18. století. V letech 2001 – 2003 byla věž důkladně opravena.

Muzeum MAC/VAL.

V listopadu 2005 bylo otevřeno nové muzeum současného umění s hezkou parkovou úpravou a zahradou, kde se pořádají různé kulturní události.

Vývoj počtu obyvatel.

"Počet obyvatel"

Vitry-sur-Seine je město v jihovýchodní části metropolitní oblasti Paříže ve Francii v departmentu Val-de-Marne a regionu Île-de-France. Od centra Paříže je vzdálené 7,5 km.  Město je dnes hlavně obytnou a obchodně-průmyslovou oblastí Paříže a je zde řada sídlišť s velkým zastoupením přistěhovalců. Hlavními pamětihodnostmi města je gotický kostel Saint-Germain, muzeum moderního umění (2005) a několik parků. Město je partnerským městem českého Kladna.

Vitry-sur-Seine () is a commune in the southeastern suburbs of Paris, France. It is located from the centre of Paris.


Název.

Latinský název encykliky je totožný s jejím incipitem, jak je u církevních dokumentů zvykem, a je citací latinského překladu 1. listu Janova ve Vulgatě: Původní řecký text Nového zákona pak zní „ὁ θεòς ἀγάπη ἐστίν“ ("ho theos agapé estin").

Obsah.

Papež se v encyklice zaobírá pojmy "erós", "agapé" a "logos" a jejich vztahu k Ježíšovu učení. "Erós" a "agapé" představují v řečtině dva různé výrazy pro lásku: "agapé" je sestupující, povznášející láska, kdy se jeden dává druhému k dispozici; "erós" je stoupající, majetnická láska, vášeň, která od druhého něco žádá. Termín "logos" je v tomto kontextu překládán do češtiny jako "slovo", ale znamená také myšlení, projev, rozum, princip nebo smysl. V Janově evangeliu, kde se slovo "logos" vyskytuje, je označením pro druhou božskou osobu – božího Syna („Slovo“).  Encyklika popisuje obě formy lásky, "erós" i "agapé" jako samy o sobě dobré. Obě pocházejí od Boha, avšak "erós" může být degradován na pouhý sex, pokud není vyvážen křesťanskou spiritualitou. V přesvědčení, že obě formy lásky jsou dobré, pak papež následuje předchozí filosofickou, židovskou a teologickou tradici (Platón, Augustinus, Bonaventura), kterou v tomto bodě obvykle odmítají protestantští autoři.  První polovina encykliky analyzuje z filosofického hlediska význam pojmu láska. V úvahách o pojmu "erós" papež cituje mezi dalšími autory např. i Vergiliovy "Bukoliky": "„Omnia vincit amor“" („láska přemáhá všechno“), a dodává: "„et nos cedamus amori“" („a lásce podléháme i my“). Podobně cituje Nietzscheho, podle něhož křesťanství dalo "erótu vypít jed, který sice nezpůsobil jeho smrt, ale degradoval jej na pouhou neřest". Dále se encyklika odvíjí od rozboru lásky podle starozákonní Písně písní a pasáží z prvního listu Janova, podle které je encyklika nazvána, a dochází k závěru, že "erós" a "agapé" nejsou dvě rozdílné druhy lásky, ale pouze rozlišené části jediné lásky, která dává i dostává.

Deus caritas est (latinsky Bůh je láska) je první encyklika papeže Benedikta XVI. vydaná 25. ledna 2006, která se zabývá tématem křesťanské lásky.

Deus caritas est (), subtitled "De Christiano Amore" ("Of Christian Love"), is a 2005 encyclical, the first written by Pope Benedict XVI, in large part derived from writings by his late predecessor, Pope John Paul II. Its subject is love, as seen from a Christian perspective, and God's place within all love. Charity is one of the three theological virtues; and the other two (hope and faith) were treated in two successive encyclicals, one signed by Benedict ("Spe Salvi") and one written substantially by him but signed by his successor Pope Francis ("Lumen fidei"). This text begins with a reflection on the forms of love known in Greek philosophy—"eros" (possessive, often sexual, love), "agape" (unconditional, self-sacrificing love), "philia" (friendship)—and their relationship with the teachings of Jesus.  The encyclical contains almost 16,000 words in 42 paragraphs. The first half is said to have been written by Benedict in German, his mother tongue, in the summer of 2005; the second half is derived from uncompleted writings left by John Paul II. The document was signed by Pope Benedict on Christmas Day, 25 December 2005. Some reports attribute the delay to problems in translating the original German text into Latin, others to disputes within the Vatican over the precise wording of the document.  The encyclical was promulgated on 25 January 2006, in Latin and officially translated into seven other languages (English, French, German, Italian, Polish, Portuguese, and Spanish). It is the first encyclical to be published since the Vatican decided to assert copyright in the official writings of the Pope.


Historie.

Před touto hymnou byla oficiální hymnou Sovětského svazu Internacionála. Tato píseň byla svázána s dělnickou revolucí a protože si Stalin myslel, že konečného cíle dělníků bylo již úspěšně dosaženo, rozhodl se hymnu změnit. Realizaci změny pozdržela druhá světová válka. Text a hudba tak vznikaly za Stalinova důkladného dozoru v druhé polovině roku 1943, soutěže o sestavení prvního návrhu se zúčastnilo více než 20 nejlepších spisovatelů a skladatelů. Autoři slov vítězného návrhu jsou váleční reportéři kapitán Sergej Vladimirovič Michalkov (také populární autor dětské literatury) a major Gabriel Ureklian (Armén, který používal pseudonym El-Registán). Autorem melodie je Alexandr Vasiljevič Alexandrov. Prvního představení se nová hymna dočkala 1. ledna 1944, oficiálně byla za hymnu prohlášena 15. března téhož roku. Melodie hymny byla do té doby (tedy 1938–1944) používána jako hymna Komunistické strany Sovětského svazu.  Jednotlivé svazové republiky během následujících let začaly používat svoje národní hymny. Výjimkou byla Ruská federace, která nikdy národní hymnu neměla (byť její návrh v soutěži složil Dmitrij Šostakovič). Po roce 1953, kdy Stalin zemřel, měla být hymna změněna (Stalinovo jméno bylo výslovně v textu zmíněno). K tomu však nikdy nedošlo, místo toho byla hymna hrána beze slov, a to až do roku 1977. V tomto roce byl text Michalkovem slabě pozměněn, aby zmínka o Stalinovi byla odstraněna.

Text a překlad hymny.

Umělecký překlad.

Umělecký překlad(Jiří Taufer)  Kol Rusi veliké teď republik volných zní jednoty na věky svobodný hlas, to z národů vůle je svaz nerozborný. Ať žije náš mohutný Sovětský Svaz!  Sláva ti otčino, ty naše svobodná, v ní družby národů opora tkví! Ať prapor sovětů, ať prapor lidový nás od vítězství vede k vítězství.  Kdys volnost jak slunce nám zářila v dáli k ní veliký Lenin nás bouřemi veď; a věrnosti lidu vždy nás učil Stalin, nás učil jít v práci i hrdinství vpřed.  Sláva ti otčino, ty naše svobodná, v ní štěstí národů opora tkví! Ať prapor sovětů, ať prapor lidový nás od vítězství vede k vítězství.  V první verzi hymny z roku 1944 se v refrénu objevuje:  Slavsja, Otěčestvo naše svobodnoje, Družby narodov naďožnyj oplot! Znamja sovjetskaje, znamja narodnaje. Pusť od pobědy k pobědě veďot.  Tomu odpovídá umělecký překlad Jiřího Taufera.

Současnost.

Rusko používá od roku 2001 jako svou hymnu píseň, jejíž melodie je shodná s původní hymnou SSSR. Slova jsou však z větší části odlišná (více vlastenecky orientovaná a oproštěná od komunistických hodnot). Jejich autorem je opět Sergej Vladimirovič Michalkov.

Hymna Sovětského svazu byla hymna dnes již neexistujícího státu, která byla používána od roku 1944 do zániku tohoto státu v roce 1991.

The "State Anthem of the Soviet Union" () was the national anthem of the Union of Soviet Socialist Republics and the regional anthem of the Russian Soviet Federative Socialist Republic from 1944 to 1991, replacing "The Internationale". Its original lyrics were written by Sergei Mikhalkov (1913–2009) in collaboration with Gabriel El-Registan (1899–1945), and its music composed by Alexander Alexandrov (1883–1946). Following a two decade interval in which the anthem was performed without lyrics a second set of lyrics, also written by Mikhalkov, were adopted in 1977.  Although Russia adopted a new anthem in 1990 and the Soviet Union was dissolved in December 1991, the Soviet-era melody was restored with new lyrics (once again written by Mikhalkov) in 2000, and has been used since in the second version of the Russian anthem.


Život.

Sofronios pocházel z Damašku, kde také dostal výborné vzdělání a stal se učitelem rétoriky. Kolem roku 580 přijal v Egyptě asketický způsob života a posléze vstoupil do kláštera v Betlémě. Spolu s byzantským kronikářem Janem Moschem, který mu věnoval svůj proslulý asketický traktát Λειμῶν ("Leimón", Duchovní palouk) podnikal daleké cesty, mj. do Malé Asie a do Říma, kde také Jan Moschos roku 619 zemřel.  Otázkou, která tehdejší teology zaměstnávala, byla otázka vůle jediné osoby Ježíše Krista. Na křesťanském Západě se Sofronios seznámil se západním pojetím této otázky, podle níž má Kristus vůli lidskou i božskou. Další jeho cesty směřovaly k východním patriarchům, kteří se přiklonili k monoenergistickému učení, které nerozlišuje osobu Ježíše Krista jinak, než na jedinou energii – k alexandrijskému patriarchovi Kyrovi a konstantinopolskému patriarchovi Sergiovi, a upozorňoval je na teologické důsledky této nauky. Sergios pochopil, že otázka ohrožuje právě uzavřený mír, který uzavřel císař Herakleios s monofyzity ("Ekthesis"), a proto od této nauky ustoupil a uchýlil se k monotheletismu, který ovšem v této době nebyl považován za problematický. "Ekthesis" se problému vyhýbala otázce Kristovy vůle tím, že vyhlásila, že Kristus vykoupil svět jednou božsko-lidskou vůlí; k takovému výroku se pak mohli hlásit jak východní monofyzité, tak dyofyzité, kteří přijali teze Chalkedonského koncilu.  Sofronios byl roku 634 zvolen jeruzalémským patriarchou a otázce Kristovy vůle se věnoval ve svém synodálním listu, který zaslal papeži Honoriovi II. a východním patriarchům, v němž vyložil svou pozici.  Jeruzalém byl roku 637 dobyt Umarem II., Sofronios umírá následujícího roku.

Dílo.

Sofronios je autorem florilegia patristických svědectví o otázce Kristovy vůle, které sepsal někdy kolem roku 633. V aktech Třetího konstantinopolského koncilu se zachoval jeho synodální list. Dále se zachovalo jeho enkomion na oslavu egyptských světců Kyra a Jana. Sofronios je autorem několika hymnických skladeb užívaných při liturgii a dochovalo se 11 jeho kázání.

Sofronios z Jeruzaléma (560 v Damašku – 11. března 638 v Jeruzalémě) byl jeruzalémský patriarcha v letech 634–638 a jeden z nejvýznamnějších východních teologů, zastánců dyotheletismu, učení o dvou přirozenostech v Kristu.

Sophronius (c. 560 – March 11, 638; ) was the Patriarch of Jerusalem from 634 until his death. He is venerated as a saint in the Eastern Orthodox and Catholic Churches. Before rising to the primacy of the see of Jerusalem, he was a monk and theologian who was the chief protagonist for orthodox teaching in the doctrinal controversy on the essential nature of Jesus and his volitional acts.


Život.

Varro pocházel z aristokratické rodiny, byl od mládí politicky činný a patřil mezi stoupence Pompeiovy. Byl blízkým přítelem Ciceronovým a postupně zastával mnoho úřadů: nejprve byl tribunem lidu, poté praetorem a nakonec kurulským aedilem. Ve válce proti pirátům 67 př. n. l. byl Pompeiovým legátem. V bitvě u Farsalu v roce 48 př. n. l. byl poražen a zajat Caesarem, ale omilostněn a pověřen přípravou agrárních reforem. V Římě také z pověření založil a spravoval veřejnou knihovnu řecké a latinské literatury. Po porážce Pompeia se postupně stáhl z veřejného života a roku 43 př. n. l. byl Markem Antoniem dokonce proskribován. Přežil pouze šťastnou náhodou a přišel o větší část majetku. Později byl Octavianem Augustem omilostněn a mohl se věnovat psaní.

Dílo.

Varro byl neobyčejně plodný autor a psal o mnoha různých tématech. Ve svém seznamu uvádí, že do 78 let (38 př. n. l.) napsal 40 knih. Dnes je mu přisuzováno 74 děl o více než 600 knihách, tj. svitcích. Vcelku se zachovalo jen jediné dílo, ale část ostatních se zachovala ve zlomcích a v citátech pozdějších autorů.

Ztracené spisy.

Další knihy se věnovaly literatuře:  Varro byl ale především encyklopedický autor:

Význam.

Varronův trvalý význam je v tom, že sestavil podrobnou chronologii římských dějin, založenou na posloupnosti konsulů, která byla také vytesána na Augustově vítězném oblouku. Ten byl sice zbořen, podstatná část Varronovy chronologie se však zachovala v tak zvaných "Fasti capitolini". I když jsou v ní chyby, je základem obecně přijímané chronologie Říma.  Další oblastí je latinský jazyk, o němž Varro podává nejstarší soustavné svědectví. Také z jeho encyklopedických děl mnoho zachoval zejména Aulus Gellius, jehož Noctes Atticae jsou důležitým pramenem pro římské dějiny, obyčeje i instituce. Konečně je Varro jedním z prvních autorů, kteří se soustavně věnovali zemědělství a patrně první, kdo choroby připisovali "drobným živočichům", žijícím hlavně kolem močálů.

Marcus Terentius Varro Reatinus (116 př. n. l. Reate (dnes Rieti) – 27 př. n. l. Řím), byl římský polyhistor, gramatik, spisovatel a politik.

Marcus Terentius Varro (; 116–27 BC) was one of ancient Rome's greatest scholars and a prolific author. He is sometimes called Varro Reatinus () to distinguish him from his younger contemporary Varro Atacinus.


Pravidla hry.

Většina verzí Carcassonne má základní pravidla shodná: začíná se s jednou počáteční kartičkou vyloženou na stole. Každý hráč si ve svém kole vytáhne jednu náhodnou kartičku a přiloží ji k již vyloženým kartičkám tak, aby na ty, kterých se dotýká stranou, navazovala stejným typem krajiny, cesty či hradbou. Na ni pak může položit jednu svou figurku. Ta mu později přinese body zpravidla podle velikosti krajiny, na níž je umístěna. "Carcassonne – originál" je nejznámější variací hry. Je dodáván v modré krabici, obsahuje 72 kartiček s motivy krajiny, figurky pro 5 hráčů a počítadlo. Hráči mohou figurky pokládat na hrací plochu v rolích: Hráč získává z rytíře body podle velikosti města, ze zloděje podle délky cesty, z mnicha podle toho, jestli se mu podaří obestavět klášter krajinou a ze sedláka podle dostavěných měst na sedlákově louce. Body se získávají jak v průběhu hry, tak i po jejím ukončení.

Rozšíření základní hry.

Všechna rozšíření v kostce.

"Detailní informace ke každému rozšíření na jednotlivých odkazech!"  Hra má několik rozšíření. V prvním rozšíření "Hostince a katedrály" jsou nové kartičky krajiny a figurky pro šestého hráče. Ve druhém rozšíření "Kupci a stavitelé" hráči získávají cechy z měst, obsahuje figurky selátka a stavitele, v rozšíření "Princezna a drak" si mohou soupeři vyhazovat figurky tahem draka, pouze víla ochraňuje figurku před drakem. Dalšími rozšíření jsou "Hrabě z Carcassonnu", který dává hře taktičtější ráz, a "Král". Hru je možno také hrát s "Řekou" či "Řekou II", která se postaví před vlastní hrou a krajina se vytváří kolem ní. Dalším přídavkem ke hře mohou být čtyři nové kartičky "Katarů", kde jsou nakreslené pobořené hradby města a se kterými mohou hráči města „obléhat“. Čtvrtým rozšířením je "Věž", které obsahuje dva zásobníky na kartičky, nové kartičky se základy pro stavbu věže a figurky věží. S tímto rozšířením vzniká i další role figurky: strážce věže. Páté rozšíření "Opatství a starosta" přináší kromě 12 nových kartiček krajiny i 6 kartiček opatství a další figurky: starosta, vůz a statek. Šesté rozšíření "Král, hrabě a řeka" obsahuje sadu dříve vydaných i nevydaných mini-rozšíření: "Král a loupeživý rytíř", "Řeka II", "Hrabě z Carcassonne" a zcela nové "Kacíři a kultovní místa", které přináší kartičky s kultovními místy, fungující obdobně jako kláštery v základní hře, a figurku kacíře. Rozšíření "Katapult" přináší do hry zcela nový prvek – malý dřevěný katapult, kterým hráči po vytažení kartičky s příslušným symbolem střílejí žetony na hrací plochu. Rozšíření "Mosty a hrady" obsahuje dřevěné mosty, kterými spojíte nedokončené cesty, dále obsahuje kartičky s bazary a hrady.

Hry z rodiny Carcassonne.

Lovci a sběrači.

Lovci a sběrači je hra založená na stejných principech jako "Carcassonne – originál", odehrává se ale v pravěku. Prodává se v zelené krabici. Figurky mají tyto role: Hra obsahuje ještě 12 bonusových karet, které hráč získává uzavřením lesa.  Několik kartiček navíc poskytuje rozšíření "Zvěd", které se v Česku prodává jako součást rozšíření "Král a Zvěd", které obsahuje i rozšíření "Král" k základní verzi hry.

Hrad.

Hra patří do rodiny her Carcassonne, ale systém již je trochu jiný. Nejprve se postaví neměnné hradby a pak se uvnitř staví paláce a nádvoří. Hráči také putují po hradbách (které jsou vytvořené jako počítadlo bodů) a tím získávají různé bonusy.

Město.

Další hra, figurky mají tentokrát role měšťanů, správců městských čtvrtí, trhovců a nebo strážců na hradbách. Hráči budují městské čtvrtě, ulice a trhy.

Objevitelé.

Objevitelé jsou rovněž založeni na principech podobných "Carcassonne - originál". Hra je prodávána v bledě modré krabici, obsahuje 84 karet s motivem krajiny a figurky mohou mít tentokrát tyto role:

Archa úmluvy.

Hra s křesťanským tématem pro věřící na principu Carcassonne originál.

Děti z Carcassonne.

Velmi jednoduchá hra na principu Carcassonne, určená pro děti již od čtyř let. Na slavnosti na hradě Carcassonne bylo z ohrad vypuštěno mnoho zvířat a úkolem dětí je zahnat je zpět. Na každé kartičce jsou nakresleny cesty rozbíhající se do všech čtyř stran, takže tentokrát lze každou kartičku přiložit k libovolné jiné. Jakmile je cesta uzavřena, hráči položí své figurky dětí na obrázky dětí stejné barvy na uzavřené cestě. Kdo umístí své figurky nejdříve, vyhrál.

Mayflower (New World).

Hra vydaná roku 2008. Rovněž založená na principu "Carcassonne - originál". Tentokrát se ocitáte na východním pobřeží Ameriky. Stavíte cesty a farmy, budujete města a sunete se stále dál a dál na západ.

Carcassonne na PC.

Ukrajinský tým Meridian’93 převedl od roku 2002 pro německou Koch Media tuto stolní hru na počítače řady PC v několika verzích. Na jaře 2006 byly práce na tomto projektu ukončeny. Na domovské stránce věnované tomuto produktu je možno ještě stáhnout některé aktualizace k různým verzím hry. Na stránkách je rovněž návod jak přepnout texty ve hře do angličtiny změnou souboru carcassonne.cfg. Hra má v podstatě ve všech těchto verzích široké možnosti nastavení, několik druhů vzhledu krajiny, např. noční či 3D pohled, počítačové protihráče na různých úrovních obtížnosti (možno detailně nastavit), časový limit, replay, singleplayer i multiplayer mód (hotseat, síťový i online), verze "Carcassonne Add-On" umožňuje hraní i v týmech.  Stránky původního distributora již nejsou dostupné. Nové vydání Carcassonne (PC) (Hammerpreis) (2011) stejné hry, tentokrát od distributora Deep Silver je dostupné např. na amazonu či stránkách distributora. Pro online hru by již neměl být vyžadován kód.  Dalším zpracováním od Asmodee Digital / Frima Studio je Carcassonne - Tiles & Tactics (2017) vydaná pro Steam (PC) a Android s nyní asi třemi rozšířeními (srpen 2018). Zobrazuje hrací plochu v 2D či izometrickém 3D modelovaném pohledu, nabízí sólo hru, hotseat in online (veřejné, soukromé, bodované hry), jazyk angličtina.  Online webové verze existují v několika provedeních, na BrettspielWelt je možné zahrát si online Carcassonne v základní verzi i s jedním z rozšíření "Princezna a drak", "Hostince a katedrály" nebo "Kupci a stavitelé". Dále např. Concarneau.

Ostatní platformy.

Hra byla vydána v různých podobách postupně i na další platformy jako například iPhone, DS, Windows Mobile, Xbox360, Android.

Carcassonne je moderní společenská hra. Jejím autorem je Klaus-Jürgen Wrede.  Jde o stolní hru pro 2 až 6 hráčů založenou na postupném přikládání jednotlivých kartiček. Tím vzniká krajina s cestami, městy, kláštery a loukami, kterou si hráči obsazují svými figurkami.  Hra získala v roce 2001 první místo v anketě Spiel des Jahres (Hra roku) a Deutscher Spiele Preis (Hra německé veřejnosti).

Carcassonne is a tile-based German-style board game for two to five players, designed by Klaus-Jürgen Wrede and published in 2000 by Hans im Glück in German and by Rio Grande Games (until 2012) and Z-Man Games (currently) in English. It received the Spiel des Jahres and the Deutscher Spiele Preis awards in 2001.  It is named after the medieval fortified town of Carcassonne in southern France, famed for its city walls. The game has spawned many expansions and spin-offs, and several PC, console and mobile versions. A new edition, with updated artwork on the tiles and the box, was released in 2014.