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VIII N el estudio del sistema de numeración uS<'1.don los pueblos civilizados, naturalmente se principia por el conocimiento de las Yoces numerales, uno, dos, tres, &c ., palabras que consideradas abstractamente no tienen sibrnificación etimológica, pero que referidas á grupos de cosas 6 personas nos enseña el uso á asociarlas á la serie de represent Acioncs simbólicas 1, 2, 3 4, 5, &c ., acostumbrándonos á ver con la imaginación t :~ r .. ada una de estas cifras una. colección de unidades )' la unidad misma; de esta suerte podemos adquirir conocimiento superior de los números mayores que se pueden imaginar y también el de las más pequeflas fracciones de la unidad. A medida que se desciende en la escala de la civilización de las tliferentes razas del gloho J que nos aproximamos á las inferiores de la época actual ó de las eda. des primitivas, se comprende que la idea del n(unero)' llc la cantidad ci más imperfecta. J limitada, y que los sistemas usados para contar son más figurados que filosóficos, por consiguiente poco adecuados para adquirir un conocimiento completo de la colectiyidad numérica y de la fmcción (le la unidad. Sin embargo huhieron pueblos pn'histórit'.os cuyos sistemas de JIlllll("ración fueron más alentnjl.ldos que los demás. JAIS instrumentos primiti\"os más naturales en los variados v numerosos sistemas de numeración hall sido los dedus (ie las mulos y de los pit~s; pero las tribus enterauwnto g,\rajes uo alcanzaron á tem'r una idea cabal de su liNO; por ejemplo, Ulla tribu de Anstralia descrit.a por :Voir. Otltie!tl Clll'ut.auno J dos con los dedos y despu~s dic(~bool-tlut, que ~ig-nific.\mucho. Este ejemplo de. IOIH'stra (~Itérminu más baju de las condiciones illteh~ctnall's de la especie humana, pues todos los demás ejem. plo1 €fue t'lIcontramos en 101 nales de las condiciones primiti n\.'i de las razas del cOlltiuente de Colón J los hi~tori:lllos por 0[1. Brunet TJlor, del Africa y del conthwnte eurupeo, demuestmll un grado de superioridad iut~lectual muy notable, aun cuando el sistema de nuIm~raciún de todos esos pueblos tUYOlas mismas hases; es clecir, 11'i( el hombre principió en d caos tle sus ideas á contar pUl' 108dedos. Un ej~mplo muy notable por la semejanza de las con. diciones intelectuales que presenta con los del homhrf. primitivo de las selvas, es el célehre sordo-mudo :r.las. sieu, cliscílH1lodel Rahio abat.e Sicard, el que erocandu, sus recuerdos de la infancia, decía después que 8e elevó 1 un mundo intelectual superior, por las lecciones de su maestro: "Yo conocía los num(~ros antes que me IN enseñaran; mis dedos me los habían enscilado. Xo cono. da las cifras, c,ouutha sohre mis dc(los." ]~n (>11113)'OnÚmero d(~razas inferiof('S las palahraque les senían para dc~ih")]ar los nÚmeroN tienen uml sigllificaciúll (-' :; 'llt'cial)'1Iluchas H'ces indt~}1(~Jl(1iellhle 11] colectividad numérica ,í. que so refieren; J solamente pOI una asodacióu de id(>as particulares á cada JIIwhlo le! pudo servir para darse cuenta de la cantidad. .: \hwhos pueblos d(~ Africa y entre ellos los rolofs los FOlllalu ~, J otros de AJIH~rica como los OmagIllls .. contaban de la IllaJwra siguiente ó de un modo seme: jante: principialJan con los d(~dosde las manos y llegan. do á cinco decían: ulla mano entera; 6, uno de la otril nlQ1W; 7, (las de la otra mano, y así hast.'l llegar á 10. el cual expresahan diciendo: dos manos; para 11, mil, ¡fel pie; 12, dos del pie; 15, trea manos; 16 uno deit otro pie; para expresar 20 decían: 'Unindio; 21, tul(, de la mano de otro ind-io, (éc. En algunos pueblos di. cen: 11, pie uno; pie (las, &c. Algunas tribus, como los Zamuc113, usnban de un mé.